2023年工程問題教學設(shè)計(通用17篇)

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    生活中的瑣事擾亂了我們的思緒,寫一份總結(jié)可以幫助我們理清頭緒。在寫總結(jié)時,要注意積累和總結(jié)正面的經(jīng)驗和教訓(xùn),發(fā)現(xiàn)問題并思考解決方法。以下是一些藝術(shù)創(chuàng)作的技巧和經(jīng)驗分享,希望能夠幫助你提升自己的藝術(shù)表達能力。
    工程問題教學設(shè)計篇一
    1.在交際中能就自己的真實想法發(fā)表自己的建議,《語文園地六》教學設(shè)計(四年級上人教版)。
    2.進一步培養(yǎng)學生的觀察能力、想象能力。
    3.習作內(nèi)容具體,句子通順。
    二、教學重難點。
    學會發(fā)表自己的建議,表達自己的真實想法。
    三、教學過程。
    (一)。
    1.想一想。
    生活中很多時候一定有人幫助過你,很多時候我們需要伸出雙手幫助別人。向幫助過你的人表示感謝,向需要安慰的人說些安慰的話。想想該怎樣說,想好后和同學分角色進行模擬對話。
    提示:可從家人、同伴、鄰居、福利院的孤兒、貧困地區(qū)的.兒童等方面去想。
    2.說一說。
    想想為什么接受幫助,你打算怎樣表示感謝;想想怎樣向需要安慰的人表示安慰,《語文園地六》教學設(shè)計(四年級上人教版)。在小組內(nèi)跟同伴們說一說,然后再在班上說一說。
    3.議一議。
    在小組內(nèi)商量,開展一次獻愛心活動。就怎樣幫助怎樣安慰等問題發(fā)表自己的看法,聽聽同伴的意見。
    4.演一演。
    根據(jù)小組商量的方案,試著表演一下表示感謝或安慰的過程。
    (二)。
    1.觀察《勝似親人》這幅圖,說說你都看到了什么。想想圖中的人物的服飾有什么特點。
    2.先在小組內(nèi)說說他們可能是誰,她們之間可能發(fā)生了什么事。語言清晰,句子通順,說詳細一點。
    3.在全班交流。
    4.把你想到的寫下來。內(nèi)容具體,語句要通順。
    5.選擇一個合適的題目。
    6.如果不想寫這幅圖,也可以寫現(xiàn)實生活中自己經(jīng)歷的事情。
    7.寫好后先自己讀一讀,聽聽同學或家長的意見,然后認真修改習作。
    工程問題教學設(shè)計篇二
    工程問題屬于小學階段較典型且較重要的一類應(yīng)用題。課始,我讓學生進一步了解:工作總量/工作效率=工作時間.為新知識的展開作了解題思路的鋪墊。同時讓學生初步掌握工作總量、工作效率,不是具體數(shù)量時,應(yīng)如何表示的方法。從知識上為學習工程問題作了適當?shù)匿亯|。課時,我讓學生“估一估”,“算一算”,“列一列”,教師再“點一點”,“拔一拔”,學生也算是自主探索,完成了新知識的的.學習。課后,我進行反思,覺得應(yīng)為學生創(chuàng)設(shè)主動探索的情境,會效果更好.如在例題出示前先讓學生試做一個準備題:一條公路長60千米,甲隊單獨完成需要20天,乙隊單獨做要30天,兩隊合做,要多少天完成?然后改變題中的條件,工作總量為120千米、30千米,其它條件不變,讓學生猜測:兩隊合做多少天完成?(學生肯定會有爭議),接下來讓學生分組討論,合作完成。最后擦掉具體的工作總量,把它改成一件工程,讓學生嘗試完成。這里,為學生提供了探索空間,通過猜測、驗證、質(zhì)疑、討論、解疑等一系列活動,充分調(diào)動學生學習的積極性。讓學生在實踐中獲得解決問題的方法,得到學習的樂趣。
    工程問題教學設(shè)計篇三
    今天下午,我與我們班的孩子們一起學習了《青山不老》這篇課文。《青山不老》是一篇略讀課文,文章脈絡(luò)清晰,重點突出,即通過了解老人創(chuàng)造的奇跡,理解青山不老的含義,感受老人與青山共存的精神。課后,聽課的老師們與我交流了許多,我將結(jié)合本班學生的實際情況,反思我這節(jié)課的得與失。
    一、目標明確,重點突出。
    在教學過程中,根據(jù)閱讀提示的要求,我緊緊抓住課文的三個問題:老人創(chuàng)造了怎樣的奇跡;這樣的奇跡在怎樣的環(huán)境下創(chuàng)造的;說說青山不老的含義。整個課堂就圍繞這三個問題展開,并且層層深入,感受老人的精神。
    二、教學過程清晰、流暢。
    通過主要內(nèi)容中的“”引出15年前和15年后的晉西北的對比,理解老人所創(chuàng)造的奇跡。以“老人每天早晨抓把柴煮飯,帶上干糧扛上鐵鍬進溝上山;晚上回來,吃過飯,抽袋煙睡覺。”這句話總領(lǐng)全文,領(lǐng)悟老人植樹造林的精神,感受老人改造山林、綠化家園的艱辛與決心。
    三、關(guān)注語文能力的培養(yǎng)。
    學生通過自由地朗讀走進文本,通過有感情地讀、悟,領(lǐng)會環(huán)境險惡的晉西北,感受青山的美麗、生機勃勃、勇敢和堅強,感悟老人不屈的種樹精神、保護家園和造福他人的無私情懷。孩子們在我的引領(lǐng)下,積極完成了學習任務(wù)。同時,讓學生在充分閱讀課文的基礎(chǔ)上,抓住關(guān)鍵詞句,學生能用自己的話進行理解概括,這樣既訓(xùn)練了學生的概括能力,又體現(xiàn)了語文的工具性。
    四、存在不足。
    1、板書不夠整齊和美觀。
    2、課堂中還應(yīng)再“放”,讓學生自主地研讀感悟。
    3、“青山不老”的兩層含義還應(yīng)講得再透徹些,延伸拓展中的課后作業(yè)最好變成小練筆,通過小練筆的形式明白這種精神的代代相傳,讓學生能向這些植樹人學習。
    在今后的教學中,我會向有經(jīng)驗的教師學習,讓學生以更多的時間親歷文本,與文本對話,今后還要不斷地提高自身的專業(yè)素質(zhì),上出一堂更好的課。
    工程問題教學設(shè)計篇四
    一、教學內(nèi)容。
    課標版小學數(shù)學第八冊第四單元的例1、例2、例3及“做一做”。
    二、教學目標。
    (1)借助實物和直觀圖,使學生理解和掌握小數(shù)的性質(zhì),會應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)把一個小數(shù)化簡和把一個數(shù)改寫成指定位數(shù)的小數(shù)。
    (2)通過小數(shù)性質(zhì)的概括,培養(yǎng)學生的抽象、概括能力。通過應(yīng)用小數(shù)性質(zhì),培養(yǎng)學生應(yīng)用所學知識,解決實際問題的能力。
    (3)通過理解小數(shù)的性質(zhì),滲透“變”與“不變”的辯證思想。
    三、教學重點。
    小數(shù)性質(zhì)的推導(dǎo)和理解,真正掌握并正確運用這一性質(zhì)解決相關(guān)問題。
    四、教學難點。
    掌握在小數(shù)部分什么位置添“0”去“0”,小數(shù)大小不變。
    五、教具準備.三條米尺、題卡。
    六、教學過程。
    1、情景導(dǎo)入,激趣揭題。
    同學們,你們喜歡聽故事嗎?今天老師給大家講一個《西游記》唐僧師徒一起去西天取經(jīng)的故事。有一天,他們口渴了,唐僧要把三根甘蔗分給三個徒弟吃,事先他把甘蔗分別裝進三個袋子里,上面標注著長度:0.l米、0.10米、0.100米,饞嘴的八戒搶先一步說:“我的肚子大,我吃長的?!闭f著拿回了標有“0.100米”的袋子。沙和尚好不服氣,上前對師傅說:“八戒好吃懶做,長的應(yīng)該讓給大師兄悟空吃?!蔽蚩招α诵φf:“兩位師弟別吵了,無論哪個袋子都一樣呀!”唐僧聽了悟空的話,微笑著點了點頭。
    同學們,你們知道為什么師傅對悟空的話點頭微笑呢?這是因為大師兄悟空掌握了小數(shù)很重要的性質(zhì),學習了這節(jié)課,我們就知道其中的奧秘了”。(板書:小數(shù)的性質(zhì))。
    工程問題教學設(shè)計篇五
    1、掌握工程問題的結(jié)構(gòu)特征和解答方法,并能應(yīng)用于解決實際問題,工程問題應(yīng)用題教學設(shè)計。
    2、培養(yǎng)學生的觀察、分析及綜合概括能力及抽象思維能力。
    數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系。
    1、談話。張老師去新華書店買《三國演義》上下集,她所帶的錢如果只買上集正好可買20本,只買下集正好可買30本,請問張老師所帶的錢最多可買這種書多少套?猜一猜。
    2、到底哪位同學猜得正確,通過今天這堂課的學習,我們就能解決這個問題。所以,今天我們繼續(xù)學習應(yīng)用題。(板書:應(yīng)用題)。
    1、出示準備。
    (1)指名板演,集體練習。
    (2)反饋、交流。
    2、把300米改為600米、900米、1200米、若干米,分組計算。
    (1)通過剛才的計算,我們發(fā)現(xiàn)什么變了,什么沒有變?為什么?
    (2)再觀察一下,以上算式都是根據(jù)哪個數(shù)量關(guān)系來進行計算的呢?
    (3)如果總米數(shù)沒有,但還是求兩隊合修需多少天完成,又該怎么樣列式計算呢?
    (1)比較。
    (2)思考:
    a、這條公路的全長不知道怎么辦?
    b、甲隊每天修了這條公路的幾分之幾?乙隊呢?
    c、(+)表示什么?
    d、根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系解答這類應(yīng)用題的?
    2、再比較:例題和準備題在解答方法上有什么相同點?有什么不同點?
    3、歸納:象這類工作總量沒有直接告訴我們,可用單位"1"表示,用表示工作交率,解答思路與工作問題一樣,象這種分數(shù)應(yīng)用題,教案《工程問題應(yīng)用題教學設(shè)計》。我們把它叫做"工程問題"(完整板書)。
    4、把工作總量看作"2、3"行不行?分組計算。發(fā)現(xiàn)計算結(jié)果是一樣的。但為了計算簡便,工程問題應(yīng)用題中,我們常把工作總量看作單位"1"。
    第一層次:試一試。
    (1)指名板演,集體練習。
    (2)據(jù)式說理。
    (3)改變條件和問題。
    兩隊合作4天后,完成這項工程的幾分之幾?
    還剩下幾分之幾?
    第二層次:
    下列算式正確的是。
    48÷(48÷6+48÷4)。
    48÷(+)。
    1÷(+)。
    (2)只列式不計算。
    加工一批零件,甲單獨加工8小時完成,乙單獨加工10小時完成。
    (1)甲單獨加工,每小時完成總工作量的。
    (2)乙單獨加工,每小時完成總工作量的。
    (3)甲、乙合做,1小時完成了總工作量的。
    (4)甲、乙合做,3小時完成了總工作量的。
    (5)甲、乙合做3小時,還剩下總工作量的。
    (6)這批零件,甲、乙合做小時完成。
    (7)兩人合打天才能完成這份稿件的。
    第三層次:
    工程問題不只限于上述三種量之間的關(guān)系,也適用于其他某些量之間的關(guān)系。
    1、這節(jié)課,我們主要學習了什么內(nèi)容?
    3、解這類題的關(guān)鍵是什么?
    工程問題教學設(shè)計篇六
    教學目標:使學生認識工程問題的結(jié)構(gòu)特點,掌握它的數(shù)量關(guān)系,解題思路和解題方法,并能正確地解答工程問題的基本題。
    教學過程。
    一、創(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑激趣。
    出示小黑板。
    1、學生讀題。
    2、先讓學生大膽猜想。
    3、然后老師提出:
    我們一起來探究這個問題好嗎?
    二、由淺入深,輔路搭橋。
    出示小黑板:
    讓學生獨立完成,然后指名回答,教師板書:
    1、60/2=30(本)60/3=20(本)。
    2、60/(30+20)=1.2(本)或者:設(shè)x分鐘發(fā)完?
    (30+20)x=60。
    x=60/50。
    x=1.2。
    3、60/(60/2+60/3)或者:設(shè)兩人合發(fā)需要x分鐘。
    x(60/2+60/3)=60。
    三、引導(dǎo)探究,挑戰(zhàn)問答。
    老師質(zhì)疑:
    假如上面三道題都隱去“60本作業(yè)本”這個條件,你們能探究出解決問題的辦法嗎?
    1、要求學生分小組合作思考、探究。
    2、讓各小組組長把解決問題的辦法講出來,老師板書:
    a、1/2=1/21/3=1/3。
    b、1/(1/2+1/3)或者:設(shè)需要x分鐘完成。
    x(1/2+1/3)=1。
    在學生合作探究過程中,教師應(yīng)參與其中一小組,并成為其中的一員,在恰當時機提問:
    “你怎么知道這是對的?”
    “還有沒有別的思路或可能性?”
    “列式為1/(2+3)你們認為對嗎?為什么?”
    四、促進思維,拓展發(fā)散。
    解決好“分發(fā)本子”問題后,我問學生:
    你能利用今天所學的知識,解決實際生活中類似的“做套裝衣服問題”、“相遇問題”嗎?
    五、反饋練習,以促雙基。
    1、p95“做一做”
    2、練習二十五第1題。
    3、指導(dǎo)學生自學例9。
    六、總結(jié)。
    1、今天學習了什么內(nèi)容?
    2、這節(jié)課你最大的收獲是什么?哪些地方你還不太懂?
    家庭作業(yè):
    練習二十五第2、3、4題。
    工程問題教學設(shè)計篇七
    工程問題是用分數(shù)解答有關(guān)工作總量、工作時間、工作效率的應(yīng)用題。它的解題思路與整數(shù)應(yīng)用題的解題思路基本相同,仍然是用工作總量除以工作效率等于工作時間,只是題中沒有給出具體的工作總量。解答時,要把工作總量作為單位“1”,用單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之一來表示工作效率。這樣,由于解題中遇到的不是具體數(shù)量,有的學生往往感到抽象,不易理解。
    教學重點是:掌握工程問題的數(shù)量關(guān)系和解答方法。
    難點是:如何分析分數(shù)工程問題的數(shù)量關(guān)系。關(guān)鍵是:正確分析題目中哪個量是工作總量、工作時間和工作效率。
    二、說教法。
    現(xiàn)代數(shù)學理論認為,小學數(shù)學課應(yīng)增加學生的數(shù)學活動,依據(jù)本單元教材特點和學生認知規(guī)律,這節(jié)課我主要運用復(fù)習引入法、情境教學法、啟發(fā)分析法等進行教學。并運用電化教學手段增加教學的新穎性,引導(dǎo)學生多種感官參與學習的全過程。
    三、說學法。
    教與學密不可分,教是為了更好地學。因此要做到“授人以魚,不如授入以漁”。根據(jù)學生的學習規(guī)律,在教學過程中,主要指導(dǎo)學生掌握如下學習方法:轉(zhuǎn)化遷移的方法、比較分析法、總結(jié)歸納法。
    四、說教學過程。
    根據(jù)教學大綱的要求,結(jié)合學生的實際,在分析教材,合理選擇教法和學法的基礎(chǔ)上,本課教學過程的設(shè)計分四個環(huán)節(jié)。
    第一環(huán)節(jié)是復(fù)習鋪墊。
    由于用分數(shù)解工程問題與整數(shù)解工程問題的`思路基本相同,仍然是工作總量除以工作效率等于工作時間,只是題目中沒有給出具體的工作總量,解答時要把總量作為單位“1”,用單位時間完成工作總量的幾分之一來表示工作效率。所以我先讓學生口答:(1)如果這項工程計劃12天完成,平均每天修()。今天完成了工作的()還剩()。(2)如果這項工程每天完成,()天完成。鞏固了舊知,為學習新知作好鋪墊。
    第二環(huán)節(jié)是學習新知識,分三步進行。
    第一步:加深對整數(shù)解工程問題的數(shù)量關(guān)系的理解。
    引導(dǎo)學習讀題,明確已知、未知條件及怎樣列式。學生列出正確算式之后引導(dǎo)學生說出這個算式每一步表示的意思,根據(jù)是什么,弄清題目中的數(shù)量關(guān)系。
    第二步:探究用分數(shù)解工程問題。
    這是本課的重點和難點。出示改變題目(即把上題中的“200米”去掉)。啟發(fā)學生想:沒有這個條件,這道題能不能解答?引導(dǎo)學生想:可以把這條跑道看作單位“1”,那么甲隊每天修這條跑道的幾分之幾?乙隊每天修這條跑道的幾分這幾?兩隊合修,每天可修這條跑道的幾分之幾?兩隊合修幾天可以完成怎樣求?根據(jù)是什么?通過這些問題,聯(lián)系學過的工程問題的數(shù)量關(guān)系,逐一解決每個問題,也就突破了這節(jié)課的難點。
    第三步,比較分數(shù)解和整數(shù)解工程問題,加深印象。
    比較上下兩道題,使學生認識到這兩種解法在思路上是一致的,數(shù)量關(guān)系基本相同,都是用工作總量除以工作效率的和。只是在后一種解法中沒有給出工作總量的具體數(shù)量,只給出“一段公路”,“一項工程”,“一件工作”,“修一條路”等,解答時把工作總量看作單位“1”,用工作總量的幾分之一來表示工作效率。
    第四環(huán)節(jié)是練習、鞏固。
    練習是使學生掌握知識、形成技能發(fā)展智力的重要手段,因此我在設(shè)計練習時盡量地做到科學、合理,體現(xiàn)一定的層次性,針對性,有坡度,難易適中。
    工程問題教學設(shè)計篇八
    教學內(nèi)容:。
    小學數(shù)學第十一冊第98頁例10。
    教材簡析:。
    工程問題應(yīng)用是分數(shù)應(yīng)用題中的一個特例。它的數(shù)量關(guān)系和解題思路與整數(shù)工程應(yīng)用題基本相同。本節(jié)教學,主要是用整數(shù)工程應(yīng)用題引入,讓學生根據(jù)具體數(shù)量解答,然后把工作總量抽象成一個整體,用單位“1”表示。通過教學,使學生理解工程問題的實際意義,掌握它的解題方法,培養(yǎng)學生的分析,對比能力和綜合、概括能力,提高他們的解題能力,發(fā)展他們的智力。
    教學目標:
    1、認識分數(shù)工程問題的特點。
    2、理解、掌握分數(shù)工程問題的數(shù)量關(guān)系,解題思路和方法。
    3、能正確解答分數(shù)工程問題。
    教具、學具準備:投影片幾張。
    過程設(shè)計:
    一、復(fù)習引入:
    口答列式:
    1、修一條100米長的跑道,5天修完。平均每天修多少米?
    2、一項工程,5天完成,平均每天完成幾分之幾?
    3、修一條100米長的跑道,每天修25米,幾天修完?
    4、一項工程,每天完成1/8,幾天可以完成全工程?
    (通過這組題,復(fù)習工程問題的三個基本數(shù)量關(guān)系,以及工作總量、工作效率、不定具體的數(shù)量應(yīng)樣表示,為學習用分數(shù)解答奠定基礎(chǔ)。)。
    二、新課:
    1、引出課題:工程問題應(yīng)用題、
    2、教學例10。
    (2)審題后,根據(jù)條件問題列成下表,分析解答,講算理:
    工作總量。
    甲獨修完成時間。
    乙獨修完成時間。
    兩隊合修完成時間。
    30天。
    10天。
    15天。
    3、改變例10中的工作總量,讓學生猜一猜,算一算,兩隊合修幾天可以完成?接上表在工作總量欄中寫出:60千米、90千米。
    (1)讓學生猜完后,計算:
    (2)訂正后問:為什么總千米數(shù)不同,而兩隊合修的天數(shù)都一樣?
    (通過工作總量的改變,讓學生猜猜、算算合修的天數(shù),激發(fā)學生學習工程問題的興趣,引起思考,讓學生帶著強烈的好奇心投入到新課的學習中。)。
    4、如果去掉“長30千米”這個條件,改為“修一段公路”,還能不能解答?
    (1)組織學生討論:。
    (2)列式解答、講算理、
    (3)比較與歸納:。
    再討論:
    1)這題與上面的練習題材有什么相同和不同的地方?
    2)兩題的解題思路是否相同呢?
    3)用分數(shù)解答工程問題的解題特點是什么?
    4)指出例10這樣的題目可用兩種方法解答。
    (通過學習討論,引導(dǎo)學生認識分數(shù)工程問題的特征,掌握了用分數(shù)解答工程問題的方法。)。
    三、練習:
    1、第98頁做一做。(通過基本練習,讓學生及時掌握、鞏固工程問題的解法。)。
    2、第99頁。
    3、判斷題。
    (通過辨析、使學生進一步明確解答工程問題,工程總量和工作效率必須要相對應(yīng)。加深學生對工程民問題應(yīng)用題的特征的理解,牢固掌握解題方法。)。
    工程問題教學設(shè)計篇九
    1、在摸一摸、擺一擺、想一想、說一說等實踐活動中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
    2、在親身體驗、交流中,進一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律,并解決生活中的植樹問題。
    3、在學習活動中,體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,鍛煉數(shù)學思維能力,體驗數(shù)學思想方法在解決問題上的應(yīng)用,感受日常生活中處處有數(shù)學,進一步激發(fā)學生學習和探索的興趣。
    理解“植樹問題(兩端要種)”的特征,應(yīng)用規(guī)律解決問題。
    讓學生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。應(yīng)用規(guī)律解決問題。
    課件。
    一、初步感知間隔的含義。
    1、肢體體驗:同學們都有一雙靈巧的小手,它不但會寫字、畫畫、干活,在它里面還蘊藏著有趣的數(shù)學知識,你想了解它嗎?請舉起你的右手,并將五指伸直、張開、用左手摸摸右手,數(shù)一數(shù),五個手指有幾個空格?(4個空格),師:在數(shù)學上,我們把這個空格叫“間隔”。也就是說,大小拇指在一只手的兩端:5個手指之間有幾個間隔?(4個間隔)。彎彎你的大拇指看:4個手指之間有幾個間隔?(4個間隔);把大、小拇指一齊彎彎看:3個手指之間有幾個間隔?(4個間隔),那么,將5個手指換成小樹,5棵小樹之間有幾個間隔(4個)。
    師:生活中的“間隔”到處可見,你知道生活中還有哪些間隔嗎?(兩棵樹之間、兩個同學之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘…都有間隔。)。
    2、引入課題:師:樹可以美化環(huán)境,清新空氣,我們要多植樹。在一條直線上種樹,每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫做間隔數(shù),每個間隔的長度叫間距,也叫株距。間隔數(shù)與棵數(shù)的'關(guān)系,數(shù)學里統(tǒng)稱植樹問題,這就是我們今天要探究的內(nèi)容——在一條不封閉的直路上的“植樹問題”。(揭題,板書:植樹問題)。
    二、探究規(guī)律,解決問題。
    1、找出兩端都種樹的規(guī)律。
    植樹問題情景1,師出示:例1、同學們在全長100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽),一共需要多少棵樹苗?師:請同學們默讀題目,誰來分析一下這道題的條件、問題、關(guān)鍵詞和單位?要求一共需多少棵樹苗?先要知道兩端都栽樹,棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系?要解決這個問題,實踐是檢驗真理的唯一標準,但是100米這個數(shù)字有點大,不好驗證,在遇到比較復(fù)雜的問題時,我們可以先用比較簡單的例子來驗證。
    師:現(xiàn)在我們用研究出的兩端都栽樹,棵數(shù)等于間隔數(shù)加1的規(guī)律來解決例1中的問題,在全長100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽),一共需要多少棵樹苗?生:100÷5=20(個間隔)20+1=21(棵)。利用兩端都栽樹,棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個規(guī)律解決了兩端都植樹的問題。
    走進生活:
    (一)目標檢測:
    1、排列在同一條直線上的16棵樹之間有()個間隔。2、從第1棵樹到最后1棵樹之間有30個間隔,一共有()棵樹。
    (二)闖關(guān)題。
    2、廣場上的大鐘5時敲響5下,8秒敲完。12時敲12下,需要多長時間?
    3.5路公共汽車行駛路線全長12千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站?
    4、小明從1樓到3樓需走36級臺階,小明從1樓到6樓需走多少級臺階?
    5.15個軍人站成一列,每兩個軍人間距離為1米,這列隊伍有多長?
    實地考察。
    兩端要栽:棵數(shù)=間隔數(shù)+1;
    工程問題教學設(shè)計篇十
    相遇問題是和人們生活、生產(chǎn)息息相關(guān)的數(shù)學的知識。本課研究兩個物體在運動中的速度、時間和路程的數(shù)量關(guān)系。在這之前,學生已掌握的是關(guān)于一個物體運動的情況,了解了速度、時間、路程的相關(guān)概念,有一定的生活經(jīng)驗,但欠缺生活經(jīng)驗與所學知識之間的聯(lián)系。
    設(shè)計思想:
    (1)注重生活資源與課堂資源的整合,為學生創(chuàng)新奠定必要的認知基礎(chǔ)。
    (2)注重數(shù)學素養(yǎng)和信息素養(yǎng)的整合,為學生創(chuàng)新提供另一條思考的路徑。
    理念:
    (1)注重將已有的知識、經(jīng)驗與教師通過書本、網(wǎng)絡(luò)所提供的資源進行整合,從而實現(xiàn)教學目的。
    (1)知識與技能:
    了解相遇問題的應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu),掌握解題方法。
    (2)過程與方法:
    經(jīng)歷觀察、分析、概括的過程,使學生逐步形成觀察、分析、概括的能力。通過自主探索,動手實踐,合作交流,培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。
    (3)情感態(tài)度與價值觀:
    a:激發(fā)學生主動參與活動的熱情,培養(yǎng)人人參與學習和自覺把數(shù)學知識應(yīng)用實際生活的意識。
    b:培養(yǎng)學生在生活中提出數(shù)學問題的意識。
    重點:了解相遇問題的應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu),掌握解題方法。
    難點:掌握相遇問題的出發(fā)時間、出發(fā)地點、運動方向、運動結(jié)果的知識要點及相互關(guān)系。
    (一)創(chuàng)設(shè)情境
    1、復(fù)習舊知,引發(fā)聯(lián)想
    畫面演示,畫外音敘述:
    這是一列貨車,每小時行50千米,照這樣的速度,4小時能行多少千米?
    這是一列客車,每小時行60千米,照這樣的速度,4小時能行多少千米?
    請學生談?wù)剬@兩道題的想法。
    2、學生表演,理解概念
    剛才,大家對前面的知識掌握的很好,今天,我們就要在速度、時間、路程關(guān)系的基礎(chǔ)上,研究稍復(fù)雜的行程問題(師板書課題)。在學習新課之前,有四個詞,請同學們理解一下??梢砸蝗藛为毸伎迹秒p手演示進行理解,也可以兩人配合表演。
    屏幕上依次閃動出現(xiàn):相對、同時、相遇、相距
    (1)請學生用動作和語言把這四個詞的意思表演出來。注意:相遇與相距的區(qū)分。
    (2)老師敘述,學生表演。
    兩個小朋友從甲乙兩地同時相對而行,5分鐘時,兩人相遇了。
    提問:問這兩位同學,每人走幾分鐘,再問大家,他們同時走了幾分鐘。
    (二)嘗試探索
    1、出示例題
    2、提出問題
    看到例題,你會想到什么問題?
    師生對問題進行篩選,重點解決下面幾個問題:
    (1)他們兩1分鐘走了多少路?2分鐘呢?3分鐘呢?
    (2)4分鐘的時候會出現(xiàn)什么情況?
    (3)他們相遇時,小強和小麗所走的路程與他們兩家相距多少米有什么關(guān)系?(讓全班同學閉上眼睛思考)
    3、列式討論
    (1)請同學用算式表達自己的思考過程。要能說出每一步的意思。
    主要有兩種思路:
    第一種:65×4+70×4
    第二種:(65+70)×4
    4、認識速度和
    5、質(zhì)疑
    “對這道題還有什么不同的想法或問題嗎”
    (三)鞏固發(fā)展
    1、基本練習
    2、看圖說題,列出綜合算式。小組討論,一人說題,其他人列式。
    3、游戲
    再請兩位同學表演,并提問兩人相對而行可能出現(xiàn)什么情況?
    (1)兩人相遇;
    (2)行走一段未相遇;
    (3)相遇后繼續(xù)行走。
    給兩位同學帶上不同的頭飾。頭飾上標有65米、70米字樣,分別表示速度。
    教師一邊敘述,一邊出示5分鐘時間的牌子。
    工程問題教學設(shè)計篇十一
    1、通過實踐活動,使學生理解“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義,體會數(shù)量之間的關(guān)系。
    2、讓學生經(jīng)歷將“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍是多少”的實際問題轉(zhuǎn)化為“求一個數(shù)里含有幾個另一個數(shù)”的數(shù)學問題的過程,初步學會用轉(zhuǎn)化的方法來解決簡單的實際問題。
    3、讓學生會用自己的語言表達解決問題的大致過程和結(jié)果。
    4、讓學生在活動中獲得積極的體驗,感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。
    經(jīng)歷轉(zhuǎn)化過程,初步學會用轉(zhuǎn)化的方法來解決簡單的實際問題。
    讓學生學會用轉(zhuǎn)化的方法來解決簡單的實際問題,會用自己的語言表達解決問題的大致過程和結(jié)果。
    教具:課件、小棒若干根。
    學具:每人小棒若干根,同桌兩人一張練習紙、一支水彩筆。
    設(shè)計理念:遵循《數(shù)學課程標準》的要求,從學生的認知水平和已有的知識經(jīng)驗出發(fā),給學生提供愉快的學習環(huán)境,讓學生通過學生動手操作、自主探索、思考交流,積極參與數(shù)學活動,在生動的教學情境中自主收集信息,提出問題,解決問題。教學中注重學生的情感體驗,關(guān)注學生的學習過程,讓學生在活動中獲得積極的體驗,感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。
    (一)初步感知。
    1、引入:小朋友們平時喜歡用小棒擺東西嗎?會用小棒擺什么呢?然后教師展示自己擺的小花傘,得出擺一把小花傘用4根小棒。
    2、動手:學生動手擺小花傘,指名一位學生在黑板上擺。
    3、交流:(1)說說你擺了幾把小花傘,用了幾根小棒?你是怎么知道的?
    (2)觀察黑板上:×××用的小棒根數(shù)和老師用的小棒根數(shù)有什么關(guān)系呢?學生說出的關(guān)系可能有求和、比多少、還有倍數(shù)關(guān)系。如果沒有倍數(shù)關(guān)系,可以引導(dǎo)學生:除了小朋友們說的求和、比多少,如果換一種說法,說說我們用的小棒根數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,你會嗎?得出:×××用的小棒根數(shù)是老師的3倍。
    (3)你又是怎么知道×××用的小棒根數(shù)是老師的3倍的呢?有些學生可能是直接通過觀察,有些學生還可能會將求12是4的幾倍轉(zhuǎn)化為12里面有幾個4,并用除法計算。
    (4)12÷4=3表示什么意思?單位怎么寫?得出:12是4的3倍,說明倍表示的是兩個數(shù)之間關(guān)系,不是單位名稱,所以3后面什么也不用寫。
    (5)讓學生說說自己用的小棒根數(shù)是老師的幾倍。
    4、引出課題:用倍的知識去解決問題。
    (二)進一步感知。
    1、引入:森林里正在舉行動物運動會,一起去看看。
    2、出示:跳遠比。
    松鼠:
    袋鼠:
    猜一猜:袋鼠跳的長度是松鼠的()倍。
    3、出示數(shù)據(jù),電腦驗證。
    1、引導(dǎo)學生收集信息并自主提出問題。
    出示:爬行比賽。
    蝸牛24只毛毛蟲6只;烏龜4只。
    學生提的問題能口答的直接口答。(如求和的或者比多少的)。
    從學生的回答中摘錄:“蝸牛的只數(shù)是毛毛蟲的幾倍?”或“蝸牛的只數(shù)是烏龜?shù)膸妆???BR>    3、比較兩個問題,說說你有什么發(fā)現(xiàn)?
    (四)靈活應(yīng)用解決問題。
    引入:闖關(guān)比賽。
    1、第一關(guān):估一估。
    估一估,左邊公雞的只數(shù)是右邊的幾倍?
    圖片出示:左邊20只公雞右邊5只。
    2、第二關(guān):“陽光伙伴”體育運動。
    出示圖(略)。
    要求列式表示參加各項活動的人數(shù)之間有倍數(shù)關(guān)系。
    3、第三關(guān):開啟智慧大門。
    出示智慧大門圖。
    1、提示學生:智慧大門上方有12盞燈,小朋友必須開啟一些燈,而且開啟的盞數(shù)與關(guān)著的有倍數(shù)關(guān)系。如開啟——10盞,關(guān)著——2盞。10是2的5倍。
    要求同桌合作用彩色筆涂色,探究不同的涂色方法。
    (五)、課堂總結(jié)深化主題。
    說說這節(jié)課你有什么收獲?
    工程問題教學設(shè)計篇十二
    數(shù)學廣角——優(yōu)化(沏茶問題)。
    主備人。
    趙越。
    課型。
    新授。
    時間。
    2016.11.11。
    教學目標。
    1.學生通過簡單的實例,初步體會合理安排時間在解決實際問題中的應(yīng)用,認識解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。
    2.通過自主探索、合作交流,讓學生經(jīng)歷解決問題的過程,初步培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
    3.讓學生感受到合理安排時間的重要性,體會數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用。
    重點。
    使學生認識到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題最優(yōu)方案的良好意識和能力。
    難點。
    引導(dǎo)學生從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案。
    內(nèi)容。
    環(huán)節(jié)。
    學習流程。
    學生活動。
    一、聯(lián)系實際,談話導(dǎo)入。
    二、創(chuàng)設(shè)情境。
    三、
    自主學習,交流展示。
    四、知識應(yīng)用,擴展提升。
    五、當堂達標。
    六、暢談收獲,寄語。
    總結(jié)。
    老師每天做家務(wù)要用20分鐘,聽音樂10分鐘,做完這兩件事情需要多少分鐘?
    在生活中如果我們能夠合理安排,不僅能節(jié)省時間,還能大大提高我們做事的效率。那今天我們就用同樣的方法來學習《沏茶問題》。
    1.出示數(shù)學書104頁例1的情境圖。
    2.出示沏茶的工序。
    怎樣才能最快讓客人喝上茶呢?
    1.出示學習要求。
    (1)獨立思考,設(shè)計方案,完成學習單的內(nèi)容。
    (2)小組交流討論自己的設(shè)計思路。
    (3)選擇最優(yōu)方案擺在黑板上,準備展示。
    2.小組展示。
    3.師生共同總結(jié)合理安排時間的竅門。
    4.講解流程圖。
    5.總結(jié)。
    1.學生獨自完成練習。
    2.小對子互相說一說。
    3.集體訂正。
    獨立完成,集體訂正,統(tǒng)計結(jié)果。
    通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲嗎?請把你的收獲分享給大家!
    學生自由回答。
    引出“同時”
    學生自由回答。
    引出沏茶的工序。
    學生獨立用工序圖擺一擺,說一說,并用自己喜歡的方式表示出來。
    小組交流自己的設(shè)計思路,選擇即合理又省時的方案進行預(yù)展。
    總結(jié)合理安排時間的竅門。
    學生說自己的想法。
    學生自由發(fā)言。
    學生練習。
    用“先……再……然后……最后……”表述。
    學生暢談收獲。
    板
    書
    設(shè)
    計
    順序。
    同時。
    時間。
    教
    學
    反
    思
    工程問題教學設(shè)計篇十三
    教學內(nèi)容:
    教學來源:
    人教版小學數(shù)學教材第九冊第七單元《植樹問題》。
    五年級學生。
    備課人:
    張金玲。
    基于標準:
    數(shù)學廣角的教學目標可概括為以下幾點:
    1、感悟重要的數(shù)學思想方法;。
    2、運用數(shù)學的思維方式進行思考,增強分析和解決問題的能力;。
    3、在參與觀察、猜測、試驗、推理等數(shù)學活動中發(fā)展合情推理,感悟演繹推理思想,學會獨立思考。
    教材分析:
    《植樹問題》是人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書五數(shù)上冊第七單元“數(shù)學廣角”中的內(nèi)容?!皵?shù)學廣角”是人教版中的一個亮點,它系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學思想方法,嘗試把重要的數(shù)學思想方法通過學生可以理解的簡單形式,采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。這一單元內(nèi)容就是植樹問題,教材將植樹問題分為幾個層次,有兩端栽、兩端不栽、一端栽一端不栽以及環(huán)形情況、方陣問題等。本節(jié)課例1是兩端都栽樹的情況。
    學情分析:
    學生已經(jīng)學習了除法的含義、《表內(nèi)除法》、《除數(shù)是一位數(shù)的除法》、《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》以及用線段圖來解決問題的方法。從學生的思維特點看,四年級學生仍以形象思維為主,但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展,具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學活動經(jīng)驗。這部分內(nèi)容放在這個學段,說明這個內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學思維和很強的探究空間,既需要教師的有效引領(lǐng),也需要學生的自主探究。
    學習目標:
    1.利用學生熟悉的生活素材、通過畫線段圖、填表格、討論交流等活動,能化繁為簡并說出兩端都栽的情況下間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。
    2.能發(fā)現(xiàn)并理解植樹問題(兩端要栽)的一般解題規(guī)律,并能利用規(guī)律解決相關(guān)的實際問題。
    評價任務(wù):
    任務(wù)一:通過猜謎活動,以及畫線段圖、做表格等活動,完成目標一。
    任務(wù)二:通過課堂例題的理解分析,找到兩端都栽的植樹問題的一般解題規(guī)律,達成目標二前半部分。另外利用習題的解決,達成目標二的后半部分。
    【學習重點】:發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
    【學習難點】:理解兩端都栽的植樹問題的一般解題規(guī)律并能運用規(guī)律解決問題。
    【教學準備】:課件、小組學習單。
    【教學過程】:
    一、導(dǎo)入新課。
    1、猜謎語,直觀認識間隔。
    新課前老師給大家?guī)硪粋€謎語,請看,“兩棵小樹十個杈,不長葉子不開花,能寫會算還會畫,天天干活不說話。打一人體的組成部分?!彼鞘裁茨?誰知道?(手)。
    同意的舉手?你們真會聯(lián)想,它就是我們的手。我們的手作用可真大,能寫會算還會畫,而且我們的手上還有許多的數(shù)學奧秘,仔細看自己的手,你能看到數(shù)字嗎?(5)。
    哦,怎么看出5了?(表示手指的個數(shù))誰還看到了數(shù)字5?真不錯,除了用數(shù)字可以表示手指的個數(shù),咱們的手上還有沒有數(shù)字?(還能看到手指之間的間隔,兩個手指之間的縫隙,教師說明,縫隙就稱為間隔。)。
    手指之間還有一個個的間隔。同學們,咱們手上五個手指之間到底有幾個間隔呢?(4個)。
    我們一起來數(shù)一數(shù)。還真有4個間隔。那四個手指之間有幾個間隔?三個手指之間呢?兩個手指之間呢?(生依次回答。)。
    你發(fā)現(xiàn)什么了嗎?(生說)。
    的確,手指數(shù)和間隔數(shù)之間是有著一定的規(guī)律的,它們之間的這種規(guī)律最適合解決今天我們要研究的這類問題,這類問題的名字叫做植樹問題。板書:植樹問題。
    二、探究規(guī)律實現(xiàn)目標。
    1、例題探究。
    說起植樹問題我們就先從植樹談起吧。請看例題。
    a、從題中你能知道哪些信息?誰來說一說?生說,師畫。
    師小結(jié):
    一邊是小路的一側(cè),指左邊或者右邊,全長1000米是指小路的總長。每隔五米栽一棵是每兩棵樹之間的距離,簡稱間距。兩端要栽指起點與終點處都要栽。
    b、算一算,一共要栽多少棵樹?反饋答案:
    方法1:1000÷5=200(棵)。
    方法2:1000÷5=200200+2=22(棵)。
    方法3:1000÷5=200200+1=21(棵)。
    疑問:現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案,到底哪種答案是正確的呢?下面我們一起來驗證一下,你想用什么方法驗證?(生說:畫線段圖的方法)。
    三、自主探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
    1、化繁為簡探規(guī)律。
    是個好辦法!我們可以選擇畫線段圖來驗證。每隔5米栽一棵就畫一段,再過5米再畫一段,這樣我們需要畫多少段呢?好畫嗎?為什么呀?(數(shù)據(jù)太大了)。那怎么辦呢?(選擇簡單的數(shù)據(jù)進行研究,得出規(guī)律再解決這道題)。
    是呀,在遇到比較復(fù)雜的問題時,我們可以先用比較簡單的例子來研究。你準備選用哪個數(shù)來研究?(生說)下面請大家自己選擇簡單的數(shù)據(jù)在練習本上試著進行驗證,并把你試的結(jié)果匯報給組長填在表格中,之后觀察表格中的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。
    工程問題教學設(shè)計篇十四
    1、在搭配活動中,初步掌握搭配的規(guī)律,訓(xùn)練學生有序思考的能力。
    2、通過觀察、動手操作、合作交流等活動方式,掌握搭配的方法。
    3、在活動中培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和用數(shù)學的思維來解決問題的意識。
    教學重點:結(jié)合具體情境,能夠進行有序的思考,掌握搭配的方法。
    教學難點:使學生有序的思考問題,做到即不重復(fù)又不遺漏。
    教學過程:
    同學們,搭配在我們的生活中有廣泛的應(yīng)用。其實還有很多的各種各樣的數(shù)學問題每天都發(fā)生在我們的身邊,只要我們留心觀察,善于動腦筋,找規(guī)律,就能夠解決生活當中的問題。
    搭配中的學問,有序,不重復(fù),不遺漏。
    工程問題教學設(shè)計篇十五
    蘇教版五年級上冊第63—64以及相應(yīng)的練習。
    1、從解決簡單的實際問題的過程中,體會用“一一列舉”策略的特點和價值,能不遺漏,不重復(fù)找到符合要求的所有答案。
    2、通過反思和交流,進一步積累解決問題的經(jīng)驗,發(fā)展思維的條理性和嚴密性,從而使學生獲得解決問題的成功體驗,樹立學好數(shù)學的自信心。
    體會策略的價值,感受策略帶來的好處,使學生能主動運用所學的策略解決問題。
    在學習過程中,能主動反思自己的解題過程提升對策略的認識。
    一、導(dǎo)入。
    出示草原牛羊成群圖。
    二、探究策略。
    1、初次探究。
    小黑板出示:用18根1米長的柵欄圍成一個長方形的羊圈。
    問:根據(jù)這句話的信息你想采用什么方法來幫牧民叔叔呢?
    2、進一步探究。
    問:你能把符合要求的長和寬可能性一一列舉出來嗎?
    學生填寫第63頁的表格。
    3、體會列表的特點。
    問:反思一下剛才的思考過程,你有什么體會?
    板書:有序(有條理)一一列舉不遺漏不重復(fù)。
    讓學生再次說說應(yīng)該怎樣有條理地思考。
    出示:像這樣有條理的把可能性一一列舉出來,從而找到問題的答案,這種解決問題的策略就叫列舉。在列舉時要注意按照一定的順序,這樣才能做到不重復(fù)、不遺漏。
    4、進一步引導(dǎo)。
    這幾種圍法中牧民叔叔會喜歡那種呢?為什么呢?
    出示:周長相等的長方形,長和寬的差越大,面積就越??;長和寬的差越小,面積就越大。
    三、體會策略中的技巧。
    出示例題2。
    讀題后問:“最少訂閱1本,最多訂閱3本”是什么意思?
    小組討論并集體交流。
    3+3+1=7種。
    (有一定的規(guī)律列舉,不重復(fù),不遺漏。)。
    四、鞏固練習。
    問:根據(jù)題意你想到了什么?用什么策略解決這個問題?
    交流,說出列舉思考的過程。
    五、交流中總結(jié)收獲。
    這節(jié)課你最大的收獲是什么?“一一列舉”對我們解決生活問題有什么好處?
    六、課堂練習。
    做練習十一的第1—3題。
    解決問題的策略這一單元是采用列表的方法收集,整理信息,并在列表的過程中尋求解決實際生活問題的有效方法。體會解決問題的策略常常是多樣的,同一個問題可以用不同的策略,從不同的角度去分析。例1利用學生對長方形與它的長和寬關(guān)系的已有認識,要求學生找出用18根1米的柵欄圍成長方形的各種方法,在尋找策略中體會“一一列舉”的特點和價值。例2是在例1的基礎(chǔ)上啟發(fā)學生用“一一列舉”的策略解決實際問題時,要不重復(fù)、不遺漏地進行思考過程。在探討中讓學生積極參與,感受解決問題的策略是在具體生活中的運用,從而激發(fā)學生主動運用所學到的策略解決簡單的實際問題的興趣。
    工程問題教學設(shè)計篇十六
    1、通過教學,引導(dǎo)學生認識“相遇問題(求相遇時間)”的特征,理解數(shù)量關(guān)系,并能解答求相遇時間問題應(yīng)用題。
    2、通過組織學生分組討論,培養(yǎng)學生合作與交流的意識。
    3、結(jié)合生活實例,培養(yǎng)學生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。
    “求相遇時間問題”的.特征和解題方法。
    “求相遇時間問題”的特征和解題方法。
    多媒體課件一套。
    1、小明家離學校1500米,小明每分鐘行100米。從家到學校要用多少分鐘?
    2、口頭列式1500/100=15分鐘。
    3、復(fù)習“速度”、“時間”、“路程”三者之的數(shù)量關(guān)系。
    (板書:時間=路程/速度)。
    1、例6教學。
    讀題分析。
    思考:這里的460米是幾個人走的?
    兩人是怎樣走的?
    一份鐘兩人一共行了多少米?
    (第三問時:用課件演示幫助,學生理解)。
    學生嘗試練習。
    評講板演,理清解題思路,概括解題方法。
    教師板書:60+55=115米。
    460/115=4分鐘。
    綜合算式:460/(60+55)=460/115=4分鐘。
    質(zhì)凝:求相遇的時間應(yīng)先求什么,再求什么?
    你知道嗎?相遇時他們各行了多少米?
    揭示課題:求相遇時間。
    2、試試。
    1、對比練習。
    比一比你能找到兩題之間的聯(lián)系嗎?
    2、變式應(yīng)用。
    今天這節(jié)課主要學習了什么內(nèi)容?你獲得什么本領(lǐng)?
    五、課堂作業(yè)。
    練一練的第2——5題。
    60+55=115米。
    460/115=4分鐘。
    綜合算式:460/(60+55)=460/115=4分鐘。
    工程問題教學設(shè)計篇十七
    1、教學內(nèi)容:人教版義務(wù)教育教科書六年級下冊第68頁例1及做一做。
    2、教材地位及作用。
    本單元用直觀的方法,介紹了“鴿巢問題”的兩種形式,并安排了很多具體問題和變式,幫助學生加深理解,學會利用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題。實際上,通過“說理”的方式來理解“鴿巢問題”的過程就是一種數(shù)學證明的雛形,有助于提高學生的邏輯思維能力,為以后學習較嚴密的數(shù)學證明做準備。
    (二),才能靈活運用這一原理解決各種實際問題。
    要創(chuàng)造條件和機會,讓學生發(fā)表見解,發(fā)揮學生學習的主體性。
    2、思維特點:知識掌握上,六年級的學生對于總結(jié)規(guī)律的方法接觸比較少,尤其對于“數(shù)學證明”。因此教師要耐心細致的引導(dǎo),重在讓學生經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程,而不是生搬硬套,只求結(jié)論,要讓學生不但知其然,更要知其所以然。
    根據(jù)《數(shù)學課程標準》和教材內(nèi)容以及學生的學情,我確定本節(jié)課學習目標如下:
    知識性目標:初步了解“鴿巢問題”的特點,理解“鴿巢問題”的含義,會用此原理解決簡單的實際問題。
    能力性目標:經(jīng)歷探究“鴿巢問題”的學習過程,通過實踐操作,發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理,滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
    情感性目標:通過用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題,激發(fā)學生的學習興趣,感受到數(shù)學的魅力。
    教學重點:引導(dǎo)學生把具體問題轉(zhuǎn)化成“鴿巢問題”。
    教學難點:找出“鴿巢問題”解決的竅門進行反復(fù)推理。
    教法上本節(jié)課主要采用了設(shè)疑激趣法、講授法、實踐操作法。根據(jù)六年級學生的理解能力和思維特征,為使課堂生動、高效,課堂始終以設(shè)疑及觀察思考討論貫穿于整個教學環(huán)節(jié)中,采用師生互動的教學模式進行啟發(fā)式教學。
    學法上主要采用了自主合作、探究交流的學習方式。體現(xiàn)數(shù)學知識的形成過程,讓學生在自己的經(jīng)驗中通過觀察,實驗,猜測,交流等數(shù)學活動形成良好的數(shù)學思維習慣,提高解決問題的能力,感受數(shù)學學習的樂趣。
    在教學設(shè)計上,我本著“以學定教”的設(shè)計理念,把教學過程分四環(huán)節(jié)進行:設(shè)疑導(dǎo)入,激發(fā)興趣——自主操作,探究新知——歸納小結(jié),形成規(guī)律——回歸生活,靈活應(yīng)用。
    在導(dǎo)入部分,通過抽撲克牌“魔術(shù)”,激發(fā)學生的興趣,引入新知。
    根據(jù)學生學習的困難和認知規(guī)律,我在探究部分設(shè)計了三個層次的數(shù)學活動。
    (一)實物操作,初步感知。
    學生通過例1要求通過“把4枝鉛筆放入3個筆筒”的實際操作,解決3個問題:
    1、怎樣放?
    重點是讓學生明確如果只是放入每個筆筒中的枝數(shù)的排序不一樣,應(yīng)視為一種分法,并引導(dǎo)其有序思考,為后面枚舉法的運用掃清障礙。
    2、共有幾種放法?
    這里主要是孕伏對“不管怎樣放”的理解。
    3、認識“總有一個”的意義。
    通過觀察筆筒中鉛筆枝數(shù),找出4種放法中鉛筆枝數(shù)最多的筆筒中枝數(shù)分別有哪幾種情況,理解“總有一個”的含義,得到一個初步的印象:不管怎么放,總有一個筆筒放的枝數(shù)是最多的,分別是2枝,3枝和4枝。
    (二)脫離具體操作,由形抽象到數(shù)。
    通過“思考:把5枝鉛筆放入4個筆筒,又會出現(xiàn)怎樣的情況?”由學生直接完成表格,達成三個目的:
    1、理解“至少”的含義,準確表述現(xiàn)象。
    (1)通過觀察表格中枝數(shù)最多的筆筒里的數(shù)據(jù),讓學生在“最多”中找“最少”。
    (2)學會用“至少”來表達,概括出“5枝放4盒”、“4枝放3盒”時,總有一個筆筒里至少放入2枝鉛筆的結(jié)論。
    2、理解“平均分”的思路,知道為什么要“平均分”。抓住最能體現(xiàn)結(jié)論的一種情況,引導(dǎo)學生理解怎樣很快知道總有一個筆筒里至少是幾枝的方法——就是按照筆筒數(shù)平均分,只有這樣才能讓最多的筆筒里枝數(shù)盡可能少。
    3、抽象概括,小結(jié)現(xiàn)象。
    通過“4枝放入3個筆筒”、”5枝放入4個筆筒”等不同的實例讓學生較充分地感受、體驗、發(fā)現(xiàn)相同的現(xiàn)象,讓學生抽象概括出“當物體數(shù)比抽屜數(shù)多1時,不管怎么放,總有一個抽屜至少放入2個物體”,初步認識鴿巢原理。
    (三)學生自選問題探究。
    首先設(shè)下疑問:“如果物體數(shù)不止比抽屜數(shù)多1,不管怎樣放,總有一個鉛筆盒中至少要放入幾枝鉛筆?”這一層次請學生理解當余數(shù)不是1時,要經(jīng)歷兩次平均分,第一次是按抽屜的平均分,第二次是按余下的枝數(shù)平均分,只有這樣才能達到讓“最多的盒子里枝數(shù)盡可能少”的目的。
    在學生經(jīng)歷了真實的探究過程后,我將本節(jié)課研究過的所有實例通過課件進行總體呈現(xiàn)。讓學生通過比較,總結(jié)出抽屜原理中最簡單的情況:物體數(shù)不到抽屜數(shù)的2倍時,不管怎樣放,總有一個抽屜中至少要放入2個物體。
    研究的問題來源于生活,還要還原到生活中去。
    在教學的最后,請學生用這節(jié)課學的鴿巢原理解釋課始老師的魔術(shù)問題,進行首尾的呼應(yīng);再讓學生應(yīng)用“鴿巢原理”解決的生活中簡單有趣的實際問題,激發(fā)學生的興趣,進一步培養(yǎng)學生的“模型”思想,讓學生能正確地找出問題中什么是待分的“物體”,什么是“抽屜”,讓學生體會抽屜的形式是多種多樣的。同時也讓學生感受到數(shù)學知識在生活中的應(yīng)用,感受到數(shù)學的魅力。