政治是社會權(quán)力運行和決策制定的過程，對人們的生活有著重要影響。怎樣處理失敗和挫折，重拾信心？以下是小編為大家精心整理的經(jīng)典總結(jié)范文，希望能夠?qū)Υ蠹业膶懽魈峁┮恍﹩⑹尽?BR> 工程問題教學(xué)設(shè)計篇一
1、使學(xué)生認識工程問題的特點，理解工程問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解題方法。
2、會正確解答一般的工程問題，培養(yǎng)學(xué)生分析、解答應(yīng)用題的能力。
3、加強數(shù)學(xué)和學(xué)生生活實際的聯(lián)系，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)就在身邊，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。
使學(xué)生掌握工程問題的特點和解題方法。
工作總量是用單位“1”表示以及求工作效率所表示的含義。
談話：我們現(xiàn)在合校已經(jīng)五年了多了，為了使同學(xué)們能夠健康的成長和學(xué)校的發(fā)展,學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)決定修一條高檔次的一級塑膠直行跑道。大家高不高興?今天我們來研究修跑道的問題。
師：他們都承諾能保質(zhì)保量完成任務(wù)，但甲工程隊單獨完成需4天，乙工程隊單獨完成需6天，（板書：修一段跑道，甲隊單獨修需4天，乙隊單獨修需6天，）。
師：同學(xué)們可以猜想一下，兩個工程隊共同加工需要的天數(shù)大概會是多少天？
師：現(xiàn)在就請同學(xué)們以小組為單位幫忙算一算需要幾天能完成。想辦法驗證一下，自己的猜想是不是正確？（板書：兩隊合修需幾天完成任務(wù)？）。
師：題目里沒有具體的工作總量，怎么辦？
生：我們可以假設(shè)這條直行跑道的實際長度，如24米，60米……。
師：可以，你們認為假設(shè)這條路的長度為多少米比較好？為什么？
生：4和6的最小公倍數(shù)比較好，計算方便。
師;下面我們分小組計算驗證。
課件出示：
一隊每天修多少千米：________________________。
二隊每天修多少千米：________________________。
兩隊合修，每天修多少千米：________________________。
兩隊合修，需要多少天？________________________。
指2名學(xué)生板演，并說出算式中每一步表示的意思。
通過以上的列式計算，你們有什么疑問？
改變了工作總量，為什么合修的天數(shù)還是2、4天？
（1）討論釋疑。師：這個問題提的好，有價值。
學(xué)生討論，小組匯報。
既然合作的工作時間與工作總量的具體數(shù)值沒有關(guān)系，可以假設(shè)這條道路的長度為單位“1”，學(xué)生嘗試解答：指名板演。
像這樣把工作總量看作單位＂１＂，而工作效率則用＂單位時間完成的工作總量的幾分之一＂來表示，就是我們今天研究的工程問題、（板書課題：工程問題）。
怎樣才知道以上的解決方法是正確的？把你的想法寫下來，和同學(xué)交流一下。
學(xué)生匯報，教師板書：根據(jù)工作總量=工作效率×工作時間，可以驗算答案是否正確。（1/4+1/6）×12/5=1，因為我們假設(shè)工作總量為單位“1”，所以答案正確。
師：不管假設(shè)這條道路有多長，答案都是相同的，把道路長度看成單位“1”，更簡便。
師：同學(xué)們，同桌互相討論一下，這兩種解答方法有什么相同點和不同點？
師：誰能說說工程問題的特點是什么？
生：工作總量可用單位“1”來表示，工作效率用單位“1”的幾分之一來表示。
師：像這種把工作總量看作單位“1”，而工作效率則用＂單位時間完成的工作總量的幾分之一＂來表示，這種思想就是數(shù)學(xué)上“建模思想”，如行程問題等也可以用這種思想來解決。
1、完成教材第43頁的“做一做”。
2、完成教材練習(xí)九第45頁第7題。
通過這節(jié)課的探索，你有什么收獲？
工程問題教學(xué)設(shè)計篇二
教學(xué)內(nèi)容：人教版第九冊第四單元p95例9。
教學(xué)目標：使學(xué)生認識工程問題的結(jié)構(gòu)特點，掌握它的數(shù)量關(guān)系，解題思路和解題方法，并能正確地解答工程問題的基本題。
教學(xué)過程。
一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激趣。
出示小黑板。
1、學(xué)生讀題。
2、先讓學(xué)生大膽猜想。
3、然后老師提出：
我們一起來探究這個問題好嗎？
二、由淺入深，輔路搭橋。
出示小黑板：
讓學(xué)生獨立完成，然后指名回答，教師板書：
1、60/2=30（本）60/3=20（本）。
2、60/（30+20）=1.2（本）或者：設(shè)x分鐘發(fā)完？
（30+20）x=60。
x=60/50。
x=1.2。
3、60/（60/2+60/3）或者：設(shè)兩人合發(fā)需要x分鐘。
x*（60/2+60/3）=60。
三、引導(dǎo)探究，挑戰(zhàn)問答。
老師質(zhì)疑：
假如上面三道題都隱去“60本作業(yè)本”這個條件，你們能探究出解決問題的辦法嗎？
1、要求學(xué)生分小組合作思考、探究。
2、讓各小組組長把解決問題的辦法講出來，老師板書：
a、1/2=1/21/3=1/3。
b、1/（1/2+1/3）或者：設(shè)需要x分鐘完成。
x*（1/2+1/3）=1。
在學(xué)生合作探究過程中，教師應(yīng)參與其中一小組，并成為其中的一員，在恰當(dāng)時機提問：
“你怎么知道這是對的.？”
“還有沒有別的思路或可能性？”
“列式為1/（2+3）你們認為對嗎？為什么？”
四、促進思維，拓展發(fā)散。
解決好“分發(fā)本子”問題后，我問學(xué)生：
你能利用今天所學(xué)的知識，解決實際生活中類似的“做套裝衣服問題”、“相遇問題”嗎？
五、反饋練習(xí)，以促雙基。
1、p95“做一做”
2、練習(xí)二十五第1題。
3、指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)例9。
六、總結(jié)。
1、今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？
2、這節(jié)課你最大的收獲是什么？哪些地方你還不太懂？
家庭作業(yè)：
練習(xí)二十五第2、3、4題。
工程問題教學(xué)設(shè)計篇三
1、使學(xué)生認識工程問題的特點，理解工程問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解題方法。
2、會正確解答一般的工程問題，培養(yǎng)學(xué)生分析、解答應(yīng)用題的能力。
3、加強數(shù)學(xué)和學(xué)生生活實際的聯(lián)系，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)就在身邊，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。
教學(xué)重點：使學(xué)生掌握工程問題的特點和解題方法。
教學(xué)難點：工作總量是用單位“1”表示以及求工作效率所表示的含義。
教學(xué)過程。
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
談話：我們現(xiàn)在合校已經(jīng)五年了多了，為了使同學(xué)們能夠健康的成長和學(xué)校的發(fā)展,學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)決定修一條高檔次的一級塑膠直行跑道。大家高不高興?今天我們來研究修跑道的問題。
師：他們都承諾能保質(zhì)保量完成任務(wù)，但甲工程隊單獨完成需4天，乙工程隊單獨完成需6天，（板書：修一段跑道，甲隊單獨修需4天，乙隊單獨修需6天，）。
二、探究交流，學(xué)習(xí)新知。
1、猜想。
師：同學(xué)們可以猜想一下，兩個工程隊共同加工需要的天數(shù)大概會是多少天？
2、驗證。
師：現(xiàn)在就請同學(xué)們以小組為單位幫忙算一算需要幾天能完成。想辦法驗證一下，自己的猜想是不是正確？（板書：兩隊合修需幾天完成任務(wù)？）。
師：題目里沒有具體的工作總量，怎么辦？
生：我們可以假設(shè)這條直行跑道的實際長度，如24米，60米……。
師：可以，你們認為假設(shè)這條路的長度為多少米比較好？為什么？
生：4和6的最小公倍數(shù)比較好，計算方便。
師;下面我們分小組計算驗證。
課件出示：
一隊每天修多少千米：________________________。
二隊每天修多少千米：________________________。
兩隊合修，每天修多少千米：________________________。
兩隊合修，需要多少天？________________________。
指2名學(xué)生板演，并說出算式中每一步表示的意思。
通過以上的列式計算，你們有什么疑問？
改變了工作總量，為什么合修的天數(shù)還是2.4天？
3、釋疑：
（1）討論釋疑。師：這個問題提的好，有價值。
學(xué)生討論，小組匯報。
4、嘗試:。
既然合作的工作時間與工作總量的具體數(shù)值沒有關(guān)系，可以假設(shè)這條道路的長度為單位“1”，學(xué)生嘗試解答：指名板演。
5、小結(jié)：
像這樣把工作總量看作單位＂1＂，而工作效率則用＂單位時間完成的工作總量的幾分之一＂來表示，就是我們今天研究的工程問題．（板書課題：工程問題）。
6、提煉思想。
怎樣才知道以上的解決方法是正確的？把你的想法寫下來，和同學(xué)交流一下。
學(xué)生匯報，教師板書：根據(jù)工作總量=工作效率×工作時間，可以驗算答案是否正確。（1/4+1/6）×12/5=1，因為我們假設(shè)工作總量為單位“1”，所以答案正確。
師：不管假設(shè)這條道路有多長，答案都是相同的，把道路長度看成單位“1”，更簡便。
師：同學(xué)們，同桌互相討論一下，這兩種解答方法有什么相同點和不同點？
師：誰能說說工程問題的特點是什么？
生：工作總量可用單位“1”來表示，工作效率用單位“1”的幾分之一來表示。
師：像這種把工作總量看作單位“1”，而工作效率則用＂單位時間完成的工作總量的幾分之一＂來表示，這種思想就是數(shù)學(xué)上“建模思想”，如行程問題等也可以用這種思想來解決。
四、聯(lián)系生活，實際應(yīng)用。
1、完成教材第43頁的“做一做”。
2、完成教材練習(xí)九第45頁第7題。
五、歸納總結(jié)，促進發(fā)展。
通過這節(jié)課的探索，你有什么收獲？
工程問題教學(xué)設(shè)計篇四
1．在交際中能就自己的真實想法發(fā)表自己的建議，《語文園地六》教學(xué)設(shè)計（四年級上人教版）。
2．進一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、想象能力。
3．習(xí)作內(nèi)容具體，句子通順。
二、教學(xué)重難點。
學(xué)會發(fā)表自己的建議，表達自己的真實想法。
三、教學(xué)過程。
（一）。
1．想一想。
生活中很多時候一定有人幫助過你，很多時候我們需要伸出雙手幫助別人。向幫助過你的人表示感謝，向需要安慰的人說些安慰的話。想想該怎樣說，想好后和同學(xué)分角色進行模擬對話。
提示：可從家人、同伴、鄰居、福利院的孤兒、貧困地區(qū)的.兒童等方面去想。
2．說一說。
想想為什么接受幫助，你打算怎樣表示感謝；想想怎樣向需要安慰的人表示安慰，《語文園地六》教學(xué)設(shè)計（四年級上人教版）。在小組內(nèi)跟同伴們說一說，然后再在班上說一說。
3．議一議。
在小組內(nèi)商量，開展一次獻愛心活動。就怎樣幫助怎樣安慰等問題發(fā)表自己的看法，聽聽同伴的意見。
4．演一演。
根據(jù)小組商量的方案，試著表演一下表示感謝或安慰的過程。
（二）。
1．觀察《勝似親人》這幅圖，說說你都看到了什么。想想圖中的人物的服飾有什么特點。
2．先在小組內(nèi)說說他們可能是誰，她們之間可能發(fā)生了什么事。語言清晰，句子通順，說詳細一點。
3．在全班交流。
4．把你想到的寫下來。內(nèi)容具體，語句要通順。
5．選擇一個合適的題目。
6．如果不想寫這幅圖，也可以寫現(xiàn)實生活中自己經(jīng)歷的事情。
7．寫好后先自己讀一讀，聽聽同學(xué)或家長的意見，然后認真修改習(xí)作。
工程問題教學(xué)設(shè)計篇五
教學(xué)內(nèi)容：
第十一冊79頁例9（第一教時）。
教學(xué)目的：
1.使學(xué)生認識工程問題的結(jié)構(gòu)特點，掌握它的數(shù)量關(guān)系、解題思路和解題方法，并能正確地解答工程問題的基本題。
2.培養(yǎng)學(xué)生解題的遷移能力，以及數(shù)學(xué)思維能力。
教學(xué)準備：
投影片若干張。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入：
今天，老師讓每位同學(xué)當(dāng)公司經(jīng)理，看哪位經(jīng)理最精明。
出示：假如你是某工程隊的經(jīng)理，要修一段路，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成。你想承包給哪個隊？為什么？（學(xué)生分組討論，派代表發(fā)言）。
生1：給甲隊做，因為他完工時間比乙隊少，……。
師：僅考慮時間少行嗎？
生2：給乙隊做，雖然他時間較長，可能修路質(zhì)量好，……。
師：有沒有更好的方案呢？
生3：由甲乙兩隊合做，完工時間更短，可讓兩隊優(yōu)勢互補，……。
師：若甲乙兩隊合做，猜猜看，大約需要幾天完工？
生1：小于10天，但大于5天。
生2：6天，可假設(shè)一段路長120千米，……。
師：我們不妨計算一下，具體是幾天？
二、教學(xué)例9。
學(xué)生匯報計算的方法：30÷（30÷10+30÷15）=6（天）（板書）。
生：60÷（60÷10+60÷15）=6（天）（板書）。
師：仔細比較這兩道題，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：合做時間都是6天。
生2：無論公路長多少，只要各自單獨做的時間不變，合做時間不變。
師：為什么會這樣呢？
生1：工作總量擴大了，工作效率也在擴大，而且擴大的倍數(shù)相同，所以時間不變……。
生2：無論公路長多少，甲乙兩隊每天修的各自占總長的幾分之幾沒變，……。
生：把這段公路看成單位“1”。
師：甲乙的工作效率又如何表示呢？
生：1/10，1/15。
師：同學(xué)們算一算，合做時間是幾天呢？
學(xué)生列出算式：1÷（1/10+1/15）=6（天）（板書）。
2．師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的新知識“工程問題”（板書課題）。
師：你覺得工程問題有哪些特點呢？
生1：把工作總量看成單位“1”……。
生2：工作效率用時間的倒數(shù)表示。
三、練習(xí)。
1．投影出示：教材第80頁練習(xí)二十第1題。指名學(xué)生回答。
2．導(dǎo)入部分加一個條件，假如現(xiàn)有三個工程隊，丙單獨修需12天完成，想一想經(jīng)理安排合做的方式有幾種？每種合做方式各需幾天？（只列式，不計算）。
（有4種，分別是甲乙合做，甲丙合做，乙丙合做，三隊合做）哪種合做方式時間最少呢？請你把他們從時間少到時間多排列一下。（不計算）。
3．如果僅修這段路的一半，那么這幾種合做方式各需幾天呢？
四、應(yīng)用。
工程問題的解題方法，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。
[本題的意圖是學(xué)生能運用類比的數(shù)學(xué)方法解。即看成例9]。
2．你還能想到類似的問題嗎？
工程問題教學(xué)設(shè)計篇六
1、掌握工程問題的結(jié)構(gòu)特征和解答方法，并能應(yīng)用于解決實際問題，工程問題應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析及綜合概括能力及抽象思維能力。
數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系。
1、談話。張老師去新華書店買《三國演義》上下集，她所帶的錢如果只買上集正好可買20本，只買下集正好可買30本，請問張老師所帶的錢最多可買這種書多少套?猜一猜。
2、到底哪位同學(xué)猜得正確，通過今天這堂課的學(xué)習(xí)，我們就能解決這個問題。所以，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)應(yīng)用題。(板書：應(yīng)用題)。
1、出示準備。
(1)指名板演，集體練習(xí)。
(2)反饋、交流。
2、把300米改為600米、900米、1200米、若干米，分組計算。
(1)通過剛才的計算，我們發(fā)現(xiàn)什么變了，什么沒有變?為什么?
(2)再觀察一下，以上算式都是根據(jù)哪個數(shù)量關(guān)系來進行計算的呢?
(3)如果總米數(shù)沒有，但還是求兩隊合修需多少天完成，又該怎么樣列式計算呢?
(1)比較。
(2)思考：
a、這條公路的全長不知道怎么辦?
b、甲隊每天修了這條公路的幾分之幾?乙隊呢?
c、(+)表示什么?
d、根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系解答這類應(yīng)用題的?
2、再比較：例題和準備題在解答方法上有什么相同點?有什么不同點?
3、歸納：象這類工作總量沒有直接告訴我們，可用單位"1"表示，用表示工作交率，解答思路與工作問題一樣，象這種分數(shù)應(yīng)用題，教案《工程問題應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計》。我們把它叫做"工程問題"(完整板書)。
4、把工作總量看作"2、3"行不行?分組計算。發(fā)現(xiàn)計算結(jié)果是一樣的。但為了計算簡便，工程問題應(yīng)用題中，我們常把工作總量看作單位"1"。
第一層次：試一試。
(1)指名板演，集體練習(xí)。
(2)據(jù)式說理。
(3)改變條件和問題。
兩隊合作4天后，完成這項工程的幾分之幾?
還剩下幾分之幾?
第二層次：
下列算式正確的是。
48÷(48÷6+48÷4)。
48÷(+)。
1÷(+)。
(2)只列式不計算。
加工一批零件，甲單獨加工8小時完成，乙單獨加工10小時完成。
(1)甲單獨加工，每小時完成總工作量的。
(2)乙單獨加工，每小時完成總工作量的。
(3)甲、乙合做，1小時完成了總工作量的。
(4)甲、乙合做，3小時完成了總工作量的。
(5)甲、乙合做3小時，還剩下總工作量的。
(6)這批零件，甲、乙合做小時完成。
(7)兩人合打天才能完成這份稿件的。
第三層次：
工程問題不只限于上述三種量之間的關(guān)系，也適用于其他某些量之間的關(guān)系。
1、這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?
3、解這類題的關(guān)鍵是什么?
工程問題教學(xué)設(shè)計篇七
1、通過實踐活動，使學(xué)生理解“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義，體會數(shù)量之間的關(guān)系。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷將“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍是多少”的實際問題轉(zhuǎn)化為“求一個數(shù)里含有幾個另一個數(shù)”的數(shù)學(xué)問題的過程，初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的方法來解決簡單的實際問題。
3、讓學(xué)生會用自己的語言表達解決問題的大致過程和結(jié)果。
4、讓學(xué)生在活動中獲得積極的體驗，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
經(jīng)歷轉(zhuǎn)化過程，初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的方法來解決簡單的實際問題。
讓學(xué)生學(xué)會用轉(zhuǎn)化的方法來解決簡單的實際問題，會用自己的語言表達解決問題的大致過程和結(jié)果。
教具：課件、小棒若干根。
學(xué)具：每人小棒若干根，同桌兩人一張練習(xí)紙、一支水彩筆。
設(shè)計理念：遵循《數(shù)學(xué)課程標準》的要求，從學(xué)生的認知水平和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，給學(xué)生提供愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生通過學(xué)生動手操作、自主探索、思考交流，積極參與數(shù)學(xué)活動，在生動的教學(xué)情境中自主收集信息，提出問題，解決問題。教學(xué)中注重學(xué)生的情感體驗，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生在活動中獲得積極的體驗，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
（一）初步感知。
1、引入：小朋友們平時喜歡用小棒擺東西嗎？會用小棒擺什么呢？然后教師展示自己擺的小花傘，得出擺一把小花傘用4根小棒。
2、動手：學(xué)生動手擺小花傘，指名一位學(xué)生在黑板上擺。
3、交流：（1）說說你擺了幾把小花傘，用了幾根小棒？你是怎么知道的？
（2）觀察黑板上：×××用的小棒根數(shù)和老師用的小棒根數(shù)有什么關(guān)系呢？學(xué)生說出的關(guān)系可能有求和、比多少、還有倍數(shù)關(guān)系。如果沒有倍數(shù)關(guān)系，可以引導(dǎo)學(xué)生：除了小朋友們說的求和、比多少，如果換一種說法，說說我們用的小棒根數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，你會嗎？得出：×××用的小棒根數(shù)是老師的3倍。
（3）你又是怎么知道×××用的小棒根數(shù)是老師的3倍的呢？有些學(xué)生可能是直接通過觀察，有些學(xué)生還可能會將求12是4的幾倍轉(zhuǎn)化為12里面有幾個4，并用除法計算。
（4）12÷4=3表示什么意思？單位怎么寫？得出：12是4的3倍，說明倍表示的是兩個數(shù)之間關(guān)系，不是單位名稱，所以3后面什么也不用寫。
（5）讓學(xué)生說說自己用的小棒根數(shù)是老師的幾倍。
4、引出課題：用倍的知識去解決問題。
（二）進一步感知。
1、引入：森林里正在舉行動物運動會，一起去看看。
2、出示：跳遠比。
松鼠：
袋鼠：
猜一猜：袋鼠跳的長度是松鼠的（）倍。
3、出示數(shù)據(jù)，電腦驗證。
１、引導(dǎo)學(xué)生收集信息并自主提出問題。
出示：爬行比賽。
蝸牛24只毛毛蟲6只；烏龜4只。
學(xué)生提的問題能口答的直接口答。（如求和的或者比多少的）。
從學(xué)生的回答中摘錄：“蝸牛的只數(shù)是毛毛蟲的幾倍？”或“蝸牛的只數(shù)是烏龜?shù)膸妆?？?BR> ３、比較兩個問題，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？
（四）靈活應(yīng)用解決問題。
引入：闖關(guān)比賽。
1、第一關(guān)：估一估。
估一估，左邊公雞的只數(shù)是右邊的幾倍？
圖片出示：左邊20只公雞右邊5只。
2、第二關(guān)：“陽光伙伴”體育運動。
出示圖（略）。
要求列式表示參加各項活動的人數(shù)之間有倍數(shù)關(guān)系。
3、第三關(guān)：開啟智慧大門。
出示智慧大門圖。
1、提示學(xué)生：智慧大門上方有12盞燈，小朋友必須開啟一些燈，而且開啟的盞數(shù)與關(guān)著的有倍數(shù)關(guān)系。如開啟——10盞，關(guān)著——2盞。10是2的5倍。
要求同桌合作用彩色筆涂色，探究不同的涂色方法。
（五）、課堂總結(jié)深化主題。
說說這節(jié)課你有什么收獲？
工程問題教學(xué)設(shè)計篇八
1.理解“烙餅問題”數(shù)學(xué)模型，掌握不同張數(shù)“烙餅”最優(yōu)化方案的基本規(guī)律，能解釋生活中的相關(guān)現(xiàn)象、能進行相關(guān)的簡單實際應(yīng)用。
2.通過觀察、操作、比較、討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生認識到解決問題策略的多樣性，滲透解決問題最優(yōu)方案的意識。發(fā)展思維的靈活性。
3.通過探究活動，讓學(xué)生體驗探索和合作的樂趣，充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點：能利用探究“烙餅問題”的規(guī)律解決簡單的實際問題。
教學(xué)難點：在探索“烙餅問題”的過程中，形成解決較復(fù)雜問題的數(shù)學(xué)研究方法，體會優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。
課件、記錄表、餅?zāi)Ｐ汀?BR> 準備課前互動：有一個字總是被人們念錯，猜猜是哪個字？（錯）同一天出生的兩個小孩，長得一模一樣，是一個媽媽生的，不是雙胞胎，請問咋回事？（三胞胎）
設(shè)計意圖：舒緩緊張氣氛，活躍現(xiàn)場氛圍，幫助學(xué)生思維“熱身”。
一、談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣。
1.出示自家廚房情境，交流吳老師做飯的興趣愛好。
2.煮一個雞蛋需要5分鐘，煮3個雞蛋需要多長時間？
3.烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要幾分鐘？
設(shè)計意圖：老師進行自我開放，讓學(xué)生了解生活中的老師，拉進師生距離。從最簡單的優(yōu)化案例談起，給全體學(xué)生思考的時空，為探究課堂中的問題打基礎(chǔ)。通過逆向思維問題的直接對比，初步引發(fā)沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望。
二、自主探索，合作交流。
（一）解讀信息，理解烙餅規(guī)則
1.學(xué)生自主閱讀，發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息。每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。
2.深入解讀數(shù)學(xué)信息。
（1）每次只能烙兩張餅是什么意思？
（2）兩面都要烙呢？設(shè)計意圖：發(fā)現(xiàn)并提出問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本。引導(dǎo)學(xué)生能把生活中的數(shù)學(xué)問題抽象成數(shù)學(xué)問題來解決，這是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的重要意義之一。
（二）依次探究2張餅、1張餅、4張、6張、8張……張餅的最優(yōu)烙法
1.研究2張餅的最優(yōu)烙法。設(shè)問：如果要烙2張餅?zāi)?？需要幾分鐘?BR> （1）想一想，你會怎樣烙？所用時間是多少？
（2）指名學(xué)生匯報（借助手直觀演示），預(yù)設(shè)出現(xiàn)兩種情況。烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要3分鐘?？蓛蓮堬炓黄鹄?，先烙正面需要3分鐘，再烙反面，又需要3分鐘，共6分鐘。
（3）原因分析。預(yù)設(shè)：鍋里面有空位，但是只烙一張餅，只有空著。
2.探索4張餅的烙法。
（1）同桌之間用手當(dāng)餅，嘗試驗證。
（2）交流匯報：用老師的餅?zāi)Ｐ驮诤诎迳涎菔?，得出公認的結(jié)果。
3.全班分4組，分別探究烙6張、8張、10張、12張餅的最優(yōu)方案。
（1）集體研討。
（2）交流匯報，合情推理，得出結(jié)論。當(dāng)要烙的餅的張數(shù)為雙數(shù)時，最優(yōu)化方案所用時間是餅的張數(shù)乘烙單面的時間。（板書）設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)要切合學(xué)生的認知水平、由淺入深循循善誘。這樣的設(shè)計符合學(xué)生認知規(guī)律，會感覺到輕松得出結(jié)論。同時探索過程中的直觀方法、模型思想為后面探究更難的烙3張餅問題打下基礎(chǔ)、埋下伏筆。
4.探究3張餅的最優(yōu)烙法。
（1）猜測烙3張餅所需時間。學(xué)生自主嘗試、合作交流。
（2）展示烙法，尋求最優(yōu)方案。
（3）挑選至少兩個小組分別匯報，學(xué)生借助老師提供的餅?zāi)Ｐ驮诤诎逖菔荆瑫r呈現(xiàn)記錄表。預(yù)設(shè)生成：第一種：12分鐘、第二種：9分鐘（4）對比發(fā)現(xiàn)3張餅的最優(yōu)烙法。
5.小結(jié)：3張餅的最優(yōu)烙法的原理。設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的關(guān)鍵、是突破難點的核心環(huán)節(jié)。在前面探究較為簡單的烙餅張數(shù)的基礎(chǔ)上，利用已有的認知經(jīng)驗和活動經(jīng)驗，經(jīng)歷了猜想、操作、驗證的學(xué)習(xí)過程，能更好的滲透數(shù)學(xué)思想方法、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
6.探究5張、7張、9張、11張餅的最優(yōu)烙法。
（1）教師借助板書，引導(dǎo)學(xué)生利用前面烙餅的經(jīng)驗推理出烙單數(shù)張餅（不含1張）的最優(yōu)烙法。
（2）學(xué)生小結(jié)。設(shè)計意圖：當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時，就2張2張的烙，當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節(jié)省時間。設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計緊緊圍繞教學(xué)目標進行拓展，培養(yǎng)學(xué)生推理能力，真正做到舉一反三，所形成的知識、技能、思想和經(jīng)驗是推動學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最寶貴的財富。
三、練習(xí)鞏固，提升應(yīng)用
1.（例題中情境）如果有16張餅，怎樣烙最節(jié)省時間？需要幾分鐘？
2.（例題中情境）如果有23張餅，怎樣烙最節(jié)省時間？需要幾分鐘？
4.一口鍋一次能同時烙3張餅，兩面需要各烙3分鐘，烙6張餅最少需要多長時間？設(shè)計意圖：練習(xí)的設(shè)計由淺入深，層層遞進，再次引發(fā)學(xué)生思考，同時完成鞏固和應(yīng)用。
四、總結(jié)延伸，拓展思維
1.談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲？
設(shè)計意圖：幫助學(xué)生把一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識更好的同化到已有的認知結(jié)構(gòu)中，同時進行更為深度的思考，為有余力的學(xué)生提供更廣闊的思考時空。
工程問題教學(xué)設(shè)計篇九
蘇教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元解決問題的策略第1課時，教材第68頁—69頁例2和練一練。
1、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，能有序、有效地思考、分析數(shù)量關(guān)系，初步學(xué)會用假設(shè)的策略解決含有兩個未知數(shù)的實際問題。
2、能對解決問題的過程進行反思，初步感受假設(shè)策略對于解決問題的價值，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、綜合和推理等能力。
3、進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
能有序、有效地思考、分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系。
感受假設(shè)策略對于解決問題的價值，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、綜合和推理等能力。
課件、導(dǎo)學(xué)單、教具。
一、復(fù)習(xí)鋪墊。
1、出示下面的問題，讓學(xué)生列式解答。
把720毫升果汁倒人9個同樣的小杯子里，正好倒?jié)M。平均每個杯子的容量是多少毫升？
數(shù)量關(guān)系：（）個小杯的容量=720毫升。
口頭列式解答。
提問：和第1題相比，這道題難在哪里？（第1題是把720毫升果汁倒入一種杯子里，可以直接用除法計，這一道題是把720毫升果汁倒入兩種杯子里，題中有兩個未知數(shù)量。）。
3、揭示課題：這道題可以怎樣解答呢？今天我們就來研究解決這樣的實際問題的策略。（板書課題：解決問題的策略）。
二、探索策略。
1、教學(xué)例1。
（1）理解題意。
談話：請同學(xué)們先觀察題中的條件和問題，想一想，根據(jù)題意，你。
能找到怎樣的數(shù)量關(guān)系，和小組里的同學(xué)說說你是怎樣理解這些數(shù)量關(guān)系的。
揭示：6個小杯的容量+1個大杯的容證=720毫升。
大杯的容量x=小杯的容量小杯的容量x3=大杯的容量。
（2）確定思路。
談話：我們知道，在遇到比較復(fù)雜的問題時，要想辦法把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。你有辦法把這個問題變得簡單嗎？請先聯(lián)系剛才理解數(shù)量關(guān)系式想一想，再和同學(xué)說說你準備怎樣解決這個問題。
反饋：請把你的解題思路分享給大家。
學(xué)生想到的思路可能有以下幾種，結(jié)合學(xué)生的交流，分別作如下引導(dǎo)：
思路一：假設(shè)把720毫升果汁全部倒入小杯。
問：把720毫升果計全部倒入小杯，1個大杯要換成幾個小杯？把大杯換成小杯后，正好倒?jié)M多少個小杯？先畫線段圖分析。
思路二：假設(shè)把720毫升果汁全部倒入大杯，6個小杯換成幾個大杯？把小杯換成大杯后，正好倒?jié)M多少個大杯？先畫線段圖分析。
思路三：列方程解。
小結(jié)：根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，同學(xué)們想到了解決問題的不同思路。上面的幾種思路都是抓住哪一個數(shù)量關(guān)系展開思考的？像這樣通過假設(shè)把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的方法，也是常用的解決問題的策略。（板書：假設(shè)）。
（3）列式解答并檢驗。
談話：選擇一種方法完成解答，并檢驗解題的過程和結(jié)果。
完成解答后，讓學(xué)生說說列式、檢驗的方法和結(jié)果。
（4）回顧反思。
（5）教學(xué)第二種思路。
學(xué)生獨立思考，列式計算，教師巡視。
指名交流解題時的思考過程，以及列式計算的過程和結(jié)果。
（6）比較和回顧。
提回：通過解答上面的問題，你有哪些收獲和體會？
讓學(xué)生先在小組里說一說，再組織全班交流。
2、完成“練一練”。
（1）出示題目，提問：要求桌子和椅子的單價、可以怎樣進行假設(shè)？讓學(xué)生按自己的思路完成解答，教師巡視。
（2）讓不同思路的學(xué)生展示自己解題的過程。
三、鞏固練習(xí)。
完成練習(xí)十一第1—3題。
四、課堂總結(jié)。
今天這節(jié)課我們學(xué)了什么？你有哪些收獲和體會？還有什么疑問？
工程問題教學(xué)設(shè)計篇十
1、在搭配活動中，初步掌握搭配的規(guī)律，訓(xùn)練學(xué)生有序思考的能力。
2、通過觀察、動手操作、合作交流等活動方式，掌握搭配的方法。
3、在活動中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)的思維來解決問題的意識。
教學(xué)重點：結(jié)合具體情境，能夠進行有序的思考，掌握搭配的方法。
教學(xué)難點：使學(xué)生有序的思考問題，做到即不重復(fù)又不遺漏。
教學(xué)過程：
同學(xué)們，搭配在我們的生活中有廣泛的應(yīng)用。其實還有很多的各種各樣的數(shù)學(xué)問題每天都發(fā)生在我們的身邊，只要我們留心觀察，善于動腦筋，找規(guī)律，就能夠解決生活當(dāng)中的問題。
搭配中的學(xué)問，有序，不重復(fù)，不遺漏。
工程問題教學(xué)設(shè)計篇十一
１、通過教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認識“相遇問題（求相遇時間）”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答求相遇時間問題應(yīng)用題。
２、通過組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的意識。
３、結(jié)合生活實例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。
“求相遇時間問題”的.特征和解題方法。
“求相遇時間問題”的特征和解題方法。
多媒體課件一套。
1、小明家離學(xué)校1500米，小明每分鐘行100米。從家到學(xué)校要用多少分鐘？
2、口頭列式1500/100=15分鐘。
3、復(fù)習(xí)“速度”、“時間”、“路程”三者之的數(shù)量關(guān)系。
（板書：時間=路程/速度）。
1、例6教學(xué)。
讀題分析。
思考：這里的460米是幾個人走的？
兩人是怎樣走的？
一份鐘兩人一共行了多少米？
（第三問時：用課件演示幫助，學(xué)生理解）。
學(xué)生嘗試練習(xí)。
評講板演，理清解題思路，概括解題方法。
教師板書：60+55=115米。
460/115=4分鐘。
綜合算式：460/（60+55）=460/115=4分鐘。
質(zhì)凝：求相遇的時間應(yīng)先求什么，再求什么？
你知道嗎？相遇時他們各行了多少米？
揭示課題：求相遇時間。
2、試試。
1、對比練習(xí)。
比一比你能找到兩題之間的聯(lián)系嗎？
2、變式應(yīng)用。
今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你獲得什么本領(lǐng)？
五、課堂作業(yè)。
練一練的第2——5題。
60+55=115米。
460/115=4分鐘。
綜合算式：460/（60+55）=460/115=4分鐘。
工程問題教學(xué)設(shè)計篇十二
數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化（沏茶問題）。
主備人。
趙越。
課型。
新授。
時間。
2016.11.11。
教學(xué)目標。
1.學(xué)生通過簡單的實例，初步體會合理安排時間在解決實際問題中的應(yīng)用，認識解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。
2.通過自主探索、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
3.讓學(xué)生感受到合理安排時間的重要性，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。
重點。
使學(xué)生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的良好意識和能力。
難點。
引導(dǎo)學(xué)生從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案。
內(nèi)容。
環(huán)節(jié)。
學(xué)習(xí)流程。
學(xué)生活動。
一、聯(lián)系實際，談話導(dǎo)入。
二、創(chuàng)設(shè)情境。
三、
自主學(xué)習(xí)，交流展示。
四、知識應(yīng)用，擴展提升。
五、當(dāng)堂達標。
六、暢談收獲，寄語。
總結(jié)。
老師每天做家務(wù)要用20分鐘，聽音樂10分鐘，做完這兩件事情需要多少分鐘？
在生活中如果我們能夠合理安排，不僅能節(jié)省時間，還能大大提高我們做事的效率。那今天我們就用同樣的方法來學(xué)習(xí)《沏茶問題》。
1.出示數(shù)學(xué)書104頁例1的情境圖。
2.出示沏茶的工序。
怎樣才能最快讓客人喝上茶呢？
1.出示學(xué)習(xí)要求。
（1）獨立思考，設(shè)計方案，完成學(xué)習(xí)單的內(nèi)容。
（2）小組交流討論自己的設(shè)計思路。
（3）選擇最優(yōu)方案擺在黑板上，準備展示。
2.小組展示。
3.師生共同總結(jié)合理安排時間的竅門。
4.講解流程圖。
5.總結(jié)。
1.學(xué)生獨自完成練習(xí)。
2.小對子互相說一說。
3.集體訂正。
獨立完成，集體訂正，統(tǒng)計結(jié)果。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？請把你的收獲分享給大家！
學(xué)生自由回答。
引出“同時”
學(xué)生自由回答。
引出沏茶的工序。
學(xué)生獨立用工序圖擺一擺，說一說，并用自己喜歡的方式表示出來。
小組交流自己的設(shè)計思路，選擇即合理又省時的方案進行預(yù)展。
總結(jié)合理安排時間的竅門。
學(xué)生說自己的想法。
學(xué)生自由發(fā)言。
學(xué)生練習(xí)。
用“先……再……然后……最后……”表述。
學(xué)生暢談收獲。
板
書
設(shè)
計
順序。
同時。
時間。
教
學(xué)
反
思
工程問題教學(xué)設(shè)計篇十三
1、使學(xué)生了解生活中的一些簡單搭配現(xiàn)象，通過操作提出不同的搭配方案。
2、使學(xué)生在探索不同搭配方案的過程中發(fā)現(xiàn)一些簡單的規(guī)律，初步體會有序思想和符號化思想。
3、使學(xué)生在活動中增強探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，積累積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
4、引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實際生活中的問題，學(xué)會表達解決問題的大致過程；培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和人際交往能力。
自主探究，掌握有序搭配方法，并用所學(xué)知識解決實際生活的問題。
怎樣搭配可以不重復(fù)、不遺漏。
課件、小衣服的學(xué)具圖片、記錄紙、作業(yè)紙。
“石頭，剪子，布”游戲。
一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知搭配。
（多媒體顯示無錫的風(fēng)景圖片）無錫有許多的旅游景點，吸引著越來越多的中外游客。小紅和爸爸媽媽也想來無錫玩。
為了這次旅游，媽媽給小紅準備了2件上衣：（出示學(xué)具）一件綠色的和一件黃色的，還準備了3條裙子：粉紅色的，藍色的和大紅色的。
用什么顏色的上衣配什么顏色的裙子呢？請同學(xué)們給她提些建議吧。
學(xué)生口述，教師操作。
小結(jié)：像這樣，一件上衣配一條裙子，就是把上衣和裙子進行搭配。（板書：搭配。）。
二、合作探究，體會有序思想。
1、合作探究。
同桌合作，把所有的搭配情況都找出來，讓小紅自己挑。
合作要求：同桌兩人，一人拿學(xué)具進行搭配，另外一人把搭配的情況記錄在表格中。
2、匯報過程。
請同學(xué)匯報搭配過程，教師演示過程。
小結(jié)：同學(xué)們都找到了六種不同的搭配方法。
3、比較方法。
通過剛才的仔細觀察，你覺得你更喜歡哪一組同學(xué)搭配的方法呢？為什么呢？
學(xué)生交流，體會有序的好處。
小結(jié)：有序地搭配可以做到既不重復(fù)也不遺漏。
（板書：有序，不重復(fù)，不遺漏。）。
4、理解不同的搭配方法。
（1）誰能具體地說說看，這一組是怎樣有序搭配的呢？
學(xué)生交流。
小結(jié)：這組同學(xué)是先拿上衣有序搭配的。
（2）除了先拿上衣有序地搭配，還有其他的方法嗎？
學(xué)生討論，發(fā)現(xiàn)也可以先拿裙子進行有序搭配。
請兩位學(xué)生合作完成先拿裙子的有序搭配。
5、小結(jié)。
（電腦演示）把2件上衣和3條裙子進行搭配，可以先拿上衣有序搭配，也可以先拿裙子有序搭配。
三、創(chuàng)新表示，體會符號思想。
小紅的爸爸為了這次旅游，準備了3條領(lǐng)帶和3件襯衫。
1、討論表示方法。
同桌討論。全班交流，教師提示連線的方法。
2、在作業(yè)紙上表示。
請同學(xué)們用自己喜歡的方法在作業(yè)紙上有序地表示出這些搭配的方法。
匯報展示學(xué)生作業(yè)，簡要評析。
小結(jié)：同學(xué)們想到的方法真多，有畫實物的，有畫簡單圖形的，還有用字母或數(shù)字表示的。
3、比較方法。
這么多的表示方法，你更喜歡哪一種呢？為什么呢？
小結(jié)：看來，用簡單的圖形、字母或數(shù)字等符號表示的方法更簡潔明了。
4、小結(jié)。
（電腦演示）電腦小博士就是用簡單圖形表示的，它用梯形表示領(lǐng)帶，用長方形表示襯衫。把3條領(lǐng)帶和3件襯衫進行搭配，可以先拿領(lǐng)帶有序搭配（電腦連線），也可以先拿襯衫進行有序搭配（電腦連線）。
四、通過變化，體會搭配規(guī)律。
1、如果領(lǐng)帶的條數(shù)不變，襯衫減少一件，搭配的總數(shù)是多少呢？
交流。（板書：3×2=6。）。
2、如果襯衫的件數(shù)不變，領(lǐng)帶增加一條，搭配的總數(shù)又是多少呢？
交流。（板書：4×3=12。）。
3、通過剛才的變化，你有沒有發(fā)現(xiàn)，搭配的總數(shù)和什么有關(guān)系？有什么樣的關(guān)系呢？
討論交流。
小結(jié)：領(lǐng)帶條數(shù)與襯衫件數(shù)的乘積就是搭配的方法數(shù)，這就是搭配的規(guī)律。（板書完成課題：搭配的規(guī)律。）。
五、嘗試運用規(guī)律，解決生活中的問題。
（電腦演示）穿上漂亮的衣服，小紅和爸爸、媽媽高高興興地來到了無錫。
打開地圖，他們準備從火車站出發(fā)，經(jīng)過五愛廣場，到錫惠公園去玩。
（1）從火車站到錫惠公園，一共有多少種不同的走法呢？
學(xué)生交流。
（2）這么多的走法，選哪一種呢？
學(xué)生交流。
小結(jié)：當(dāng)搭配的結(jié)果很多時，要注意選擇最合適的搭配。
xx公園里有許多的有獎游戲，小紅的運氣真不錯，她得獎了。來到領(lǐng)獎處，讓我們聽聽領(lǐng)獎處的叔叔跟她說了什么。
（電腦錄音）“小朋友，恭喜你得獎。你可以選一個木偶，配上一頂帽子，或者配上一條圍巾作為獎品。領(lǐng)獎之前我可要先考考你喔?，F(xiàn)在有三種木偶，二種帽子，三條圍巾，你一共有多少種選擇呢？”
學(xué)生交流不同的算法。
在同學(xué)們的幫助下，小紅拿到了喜愛的獎品。小紅一家人繼續(xù)在xx公園快樂地游玩。
同桌商量，試著玩一玩。
匯報：請一組來玩。
交流玩法：一位同學(xué)連續(xù)出三次石頭、石頭、石頭，另一位同學(xué)依次出石頭、剪子、布。就這樣連續(xù)地玩下去。
同桌兩人玩一玩，然后交換一下角色，再玩一玩。
小結(jié)：原來游戲中也有數(shù)學(xué)問題，在這個游戲中一共有9種不同的搭配。
六、全課小結(jié)，引導(dǎo)延伸。
今天，我們一起尋找了搭配的規(guī)律。通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲與體會呢？
小結(jié)：只要我們時常能用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活、思考問題，就會有更多新發(fā)現(xiàn)。
工程問題教學(xué)設(shè)計篇十四
1、在摸一摸、擺一擺、想一想、說一說等實踐活動中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
2、在親身體驗、交流中，進一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決生活中的植樹問題。
3、在學(xué)習(xí)活動中，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，體驗數(shù)學(xué)思想方法在解決問題上的應(yīng)用，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。
理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題。
讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。應(yīng)用規(guī)律解決問題。
課件。
一、初步感知間隔的含義。
1、肢體體驗：同學(xué)們都有一雙靈巧的小手，它不但會寫字、畫畫、干活，在它里面還蘊藏著有趣的數(shù)學(xué)知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手，并將五指伸直、張開、用左手摸摸右手，數(shù)一數(shù)，五個手指有幾個空格？（4個空格），師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個空格叫“間隔”。也就是說，大小拇指在一只手的兩端：5個手指之間有幾個間隔？（4個間隔）。彎彎你的大拇指看：4個手指之間有幾個間隔？（4個間隔）；把大、小拇指一齊彎彎看：3個手指之間有幾個間隔？（4個間隔），那么，將5個手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個間隔（4個）。
師：生活中的“間隔”到處可見，你知道生活中還有哪些間隔嗎？（兩棵樹之間、兩個同學(xué)之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘…都有間隔。）。
2、引入課題：師：樹可以美化環(huán)境，清新空氣，我們要多植樹。在一條直線上種樹，每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫做間隔數(shù)，每個間隔的長度叫間距，也叫株距。間隔數(shù)與棵數(shù)的'關(guān)系，數(shù)學(xué)里統(tǒng)稱植樹問題，這就是我們今天要探究的內(nèi)容——在一條不封閉的直路上的“植樹問題”。（揭題，板書：植樹問題）。
二、探究規(guī)律，解決問題。
1、找出兩端都種樹的規(guī)律。
植樹問題情景1，師出示：例1、同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？師：請同學(xué)們默讀題目，誰來分析一下這道題的條件、問題、關(guān)鍵詞和單位？要求一共需多少棵樹苗？先要知道兩端都栽樹，棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？要解決這個問題，實踐是檢驗真理的唯一標準，但是100米這個數(shù)字有點大，不好驗證，在遇到比較復(fù)雜的問題時，我們可以先用比較簡單的例子來驗證。
師：現(xiàn)在我們用研究出的兩端都栽樹，棵數(shù)等于間隔數(shù)加1的規(guī)律來解決例1中的問題，在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？生：100÷5=20（個間隔）20+1=21（棵）。利用兩端都栽樹，棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個規(guī)律解決了兩端都植樹的問題。
走進生活：
（一）目標檢測：
1、排列在同一條直線上的16棵樹之間有()個間隔。2、從第1棵樹到最后1棵樹之間有30個間隔，一共有()棵樹。
（二）闖關(guān)題。
2、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間？
3.5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？
4、小明從1樓到3樓需走36級臺階，小明從1樓到6樓需走多少級臺階？
5.15個軍人站成一列，每兩個軍人間距離為1米，這列隊伍有多長？
實地考察。
兩端要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1；
工程問題教學(xué)設(shè)計篇十五
相遇問題是和人們生活、生產(chǎn)息息相關(guān)的數(shù)學(xué)的知識。本課研究兩個物體在運動中的速度、時間和路程的數(shù)量關(guān)系。在這之前，學(xué)生已掌握的是關(guān)于一個物體運動的情況，了解了速度、時間、路程的相關(guān)概念，有一定的生活經(jīng)驗，但欠缺生活經(jīng)驗與所學(xué)知識之間的聯(lián)系。
設(shè)計思想：
（1）注重生活資源與課堂資源的整合，為學(xué)生創(chuàng)新奠定必要的認知基礎(chǔ)。
（2）注重數(shù)學(xué)素養(yǎng)和信息素養(yǎng)的整合，為學(xué)生創(chuàng)新提供另一條思考的路徑。
理念：
（1）注重將已有的知識、經(jīng)驗與教師通過書本、網(wǎng)絡(luò)所提供的資源進行整合，從而實現(xiàn)教學(xué)目的。
（1）知識與技能：
了解相遇問題的應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)，掌握解題方法。
（2）過程與方法：
經(jīng)歷觀察、分析、概括的過程，使學(xué)生逐步形成觀察、分析、概括的能力。通過自主探索，動手實踐，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。
（3）情感態(tài)度與價值觀：
a：激發(fā)學(xué)生主動參與活動的熱情，培養(yǎng)人人參與學(xué)習(xí)和自覺把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用實際生活的意識。
b：培養(yǎng)學(xué)生在生活中提出數(shù)學(xué)問題的意識。
重點：了解相遇問題的應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)，掌握解題方法。
難點：掌握相遇問題的出發(fā)時間、出發(fā)地點、運動方向、運動結(jié)果的知識要點及相互關(guān)系。
（一）創(chuàng)設(shè)情境
1、復(fù)習(xí)舊知，引發(fā)聯(lián)想
畫面演示，畫外音敘述：
這是一列貨車，每小時行50千米，照這樣的速度，4小時能行多少千米？
這是一列客車，每小時行60千米，照這樣的速度，4小時能行多少千米？
請學(xué)生談?wù)剬@兩道題的想法。
2、學(xué)生表演，理解概念
剛才，大家對前面的知識掌握的很好，今天，我們就要在速度、時間、路程關(guān)系的基礎(chǔ)上，研究稍復(fù)雜的行程問題（師板書課題）。在學(xué)習(xí)新課之前，有四個詞，請同學(xué)們理解一下?？梢砸蝗藛为毸伎?，用雙手演示進行理解，也可以兩人配合表演。
屏幕上依次閃動出現(xiàn)：相對、同時、相遇、相距
（1）請學(xué)生用動作和語言把這四個詞的意思表演出來。注意：相遇與相距的區(qū)分。
（2）老師敘述，學(xué)生表演。
兩個小朋友從甲乙兩地同時相對而行，5分鐘時，兩人相遇了。
提問：問這兩位同學(xué)，每人走幾分鐘，再問大家，他們同時走了幾分鐘。
（二）嘗試探索
1、出示例題
2、提出問題
看到例題，你會想到什么問題？
師生對問題進行篩選，重點解決下面幾個問題：
（1）他們兩1分鐘走了多少路？2分鐘呢？3分鐘呢？
（2）4分鐘的時候會出現(xiàn)什么情況？
（3）他們相遇時，小強和小麗所走的路程與他們兩家相距多少米有什么關(guān)系？（讓全班同學(xué)閉上眼睛思考）
3、列式討論
（1）請同學(xué)用算式表達自己的思考過程。要能說出每一步的意思。
主要有兩種思路：
第一種：65×4+70×4
第二種：（65+70）×4
4、認識速度和
5、質(zhì)疑
“對這道題還有什么不同的想法或問題嗎”
（三）鞏固發(fā)展
1、基本練習(xí)
2、看圖說題，列出綜合算式。小組討論，一人說題，其他人列式。
3、游戲
再請兩位同學(xué)表演，并提問兩人相對而行可能出現(xiàn)什么情況？
（1）兩人相遇；
（2）行走一段未相遇；
（3）相遇后繼續(xù)行走。
給兩位同學(xué)帶上不同的頭飾。頭飾上標有65米、70米字樣，分別表示速度。
教師一邊敘述，一邊出示5分鐘時間的牌子。
工程問題教學(xué)設(shè)計篇十六
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)來源：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第九冊第七單元《植樹問題》。
五年級學(xué)生。
備課人：
張金玲。
基于標準：
數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)目標可概括為以下幾點：
1、感悟重要的數(shù)學(xué)思想方法;。
2、運用數(shù)學(xué)的思維方式進行思考，增強分析和解決問題的能力;。
3、在參與觀察、猜測、試驗、推理等數(shù)學(xué)活動中發(fā)展合情推理，感悟演繹推理思想，學(xué)會獨立思考。
教材分析：
《植樹問題》是人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書五數(shù)上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容。“數(shù)學(xué)廣角”是人教版中的一個亮點，它系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。這一單元內(nèi)容就是植樹問題，教材將植樹問題分為幾個層次，有兩端栽、兩端不栽、一端栽一端不栽以及環(huán)形情況、方陣問題等。本節(jié)課例1是兩端都栽樹的情況。
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法的含義、《表內(nèi)除法》、《除數(shù)是一位數(shù)的除法》、《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》以及用線段圖來解決問題的方法。從學(xué)生的思維特點看，四年級學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。這部分內(nèi)容放在這個學(xué)段，說明這個內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。
學(xué)習(xí)目標：
1.利用學(xué)生熟悉的生活素材、通過畫線段圖、填表格、討論交流等活動，能化繁為簡并說出兩端都栽的情況下間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。
2.能發(fā)現(xiàn)并理解植樹問題(兩端要栽)的一般解題規(guī)律，并能利用規(guī)律解決相關(guān)的實際問題。
評價任務(wù)：
任務(wù)一：通過猜謎活動，以及畫線段圖、做表格等活動，完成目標一。
任務(wù)二：通過課堂例題的理解分析，找到兩端都栽的植樹問題的一般解題規(guī)律，達成目標二前半部分。另外利用習(xí)題的解決，達成目標二的后半部分。
【學(xué)習(xí)重點】：發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
【學(xué)習(xí)難點】：理解兩端都栽的植樹問題的一般解題規(guī)律并能運用規(guī)律解決問題。
【教學(xué)準備】：課件、小組學(xué)習(xí)單。
【教學(xué)過程】：
一、導(dǎo)入新課。
1、猜謎語，直觀認識間隔。
新課前老師給大家?guī)硪粋€謎語,請看，“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。打一人體的組成部分?！彼鞘裁茨?誰知道?(手)。
同意的舉手?你們真會聯(lián)想，它就是我們的手。我們的手作用可真大，能寫會算還會畫，而且我們的手上還有許多的數(shù)學(xué)奧秘，仔細看自己的手，你能看到數(shù)字嗎?(5)。
哦，怎么看出5了?(表示手指的個數(shù))誰還看到了數(shù)字5?真不錯，除了用數(shù)字可以表示手指的個數(shù)，咱們的手上還有沒有數(shù)字?(還能看到手指之間的間隔，兩個手指之間的縫隙，教師說明，縫隙就稱為間隔。)。
手指之間還有一個個的間隔。同學(xué)們，咱們手上五個手指之間到底有幾個間隔呢?(4個)。
我們一起來數(shù)一數(shù)。還真有4個間隔。那四個手指之間有幾個間隔?三個手指之間呢?兩個手指之間呢?(生依次回答。)。
你發(fā)現(xiàn)什么了嗎?(生說)。
的確，手指數(shù)和間隔數(shù)之間是有著一定的規(guī)律的，它們之間的這種規(guī)律最適合解決今天我們要研究的這類問題，這類問題的名字叫做植樹問題。板書：植樹問題。
二、探究規(guī)律實現(xiàn)目標。
1、例題探究。
說起植樹問題我們就先從植樹談起吧。請看例題。
a、從題中你能知道哪些信息?誰來說一說?生說，師畫。
師小結(jié)：
一邊是小路的一側(cè)，指左邊或者右邊，全長1000米是指小路的總長。每隔五米栽一棵是每兩棵樹之間的距離，簡稱間距。兩端要栽指起點與終點處都要栽。
b、算一算，一共要栽多少棵樹?反饋答案：
方法1:1000÷5=200(棵)。
方法2:1000÷5=200200+2=22(棵)。
方法3:1000÷5=200200+1=21(棵)。
疑問：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，到底哪種答案是正確的呢?下面我們一起來驗證一下，你想用什么方法驗證?(生說：畫線段圖的方法)。
三、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、化繁為簡探規(guī)律。
是個好辦法!我們可以選擇畫線段圖來驗證。每隔5米栽一棵就畫一段，再過5米再畫一段，這樣我們需要畫多少段呢?好畫嗎?為什么呀?(數(shù)據(jù)太大了)。那怎么辦呢?(選擇簡單的數(shù)據(jù)進行研究，得出規(guī)律再解決這道題)。
是呀，在遇到比較復(fù)雜的問題時，我們可以先用比較簡單的例子來研究。你準備選用哪個數(shù)來研究?(生說)下面請大家自己選擇簡單的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上試著進行驗證，并把你試的結(jié)果匯報給組長填在表格中，之后觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。
1、使學(xué)生認識工程問題的特點，理解工程問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解題方法。
2、會正確解答一般的工程問題，培養(yǎng)學(xué)生分析、解答應(yīng)用題的能力。
3、加強數(shù)學(xué)和學(xué)生生活實際的聯(lián)系，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)就在身邊，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。
使學(xué)生掌握工程問題的特點和解題方法。
工作總量是用單位“1”表示以及求工作效率所表示的含義。
談話：我們現(xiàn)在合校已經(jīng)五年了多了，為了使同學(xué)們能夠健康的成長和學(xué)校的發(fā)展,學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)決定修一條高檔次的一級塑膠直行跑道。大家高不高興?今天我們來研究修跑道的問題。
師：他們都承諾能保質(zhì)保量完成任務(wù)，但甲工程隊單獨完成需4天，乙工程隊單獨完成需6天，（板書：修一段跑道，甲隊單獨修需4天，乙隊單獨修需6天，）。
師：同學(xué)們可以猜想一下，兩個工程隊共同加工需要的天數(shù)大概會是多少天？
師：現(xiàn)在就請同學(xué)們以小組為單位幫忙算一算需要幾天能完成。想辦法驗證一下，自己的猜想是不是正確？（板書：兩隊合修需幾天完成任務(wù)？）。
師：題目里沒有具體的工作總量，怎么辦？
生：我們可以假設(shè)這條直行跑道的實際長度，如24米，60米……。
師：可以，你們認為假設(shè)這條路的長度為多少米比較好？為什么？
生：4和6的最小公倍數(shù)比較好，計算方便。
師;下面我們分小組計算驗證。
課件出示：
一隊每天修多少千米：________________________。
二隊每天修多少千米：________________________。
兩隊合修，每天修多少千米：________________________。
兩隊合修，需要多少天？________________________。
指2名學(xué)生板演，并說出算式中每一步表示的意思。
通過以上的列式計算，你們有什么疑問？
改變了工作總量，為什么合修的天數(shù)還是2、4天？
（1）討論釋疑。師：這個問題提的好，有價值。
學(xué)生討論，小組匯報。
既然合作的工作時間與工作總量的具體數(shù)值沒有關(guān)系，可以假設(shè)這條道路的長度為單位“1”，學(xué)生嘗試解答：指名板演。
像這樣把工作總量看作單位＂１＂，而工作效率則用＂單位時間完成的工作總量的幾分之一＂來表示，就是我們今天研究的工程問題、（板書課題：工程問題）。
怎樣才知道以上的解決方法是正確的？把你的想法寫下來，和同學(xué)交流一下。
學(xué)生匯報，教師板書：根據(jù)工作總量=工作效率×工作時間，可以驗算答案是否正確。（1/4+1/6）×12/5=1，因為我們假設(shè)工作總量為單位“1”，所以答案正確。
師：不管假設(shè)這條道路有多長，答案都是相同的，把道路長度看成單位“1”，更簡便。
師：同學(xué)們，同桌互相討論一下，這兩種解答方法有什么相同點和不同點？
師：誰能說說工程問題的特點是什么？
生：工作總量可用單位“1”來表示，工作效率用單位“1”的幾分之一來表示。
師：像這種把工作總量看作單位“1”，而工作效率則用＂單位時間完成的工作總量的幾分之一＂來表示，這種思想就是數(shù)學(xué)上“建模思想”，如行程問題等也可以用這種思想來解決。
1、完成教材第43頁的“做一做”。
2、完成教材練習(xí)九第45頁第7題。
通過這節(jié)課的探索，你有什么收獲？
工程問題教學(xué)設(shè)計篇二
教學(xué)內(nèi)容：人教版第九冊第四單元p95例9。
教學(xué)目標：使學(xué)生認識工程問題的結(jié)構(gòu)特點，掌握它的數(shù)量關(guān)系，解題思路和解題方法，并能正確地解答工程問題的基本題。
教學(xué)過程。
一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激趣。
出示小黑板。
1、學(xué)生讀題。
2、先讓學(xué)生大膽猜想。
3、然后老師提出：
我們一起來探究這個問題好嗎？
二、由淺入深，輔路搭橋。
出示小黑板：
讓學(xué)生獨立完成，然后指名回答，教師板書：
1、60/2=30（本）60/3=20（本）。
2、60/（30+20）=1.2（本）或者：設(shè)x分鐘發(fā)完？
（30+20）x=60。
x=60/50。
x=1.2。
3、60/（60/2+60/3）或者：設(shè)兩人合發(fā)需要x分鐘。
x*（60/2+60/3）=60。
三、引導(dǎo)探究，挑戰(zhàn)問答。
老師質(zhì)疑：
假如上面三道題都隱去“60本作業(yè)本”這個條件，你們能探究出解決問題的辦法嗎？
1、要求學(xué)生分小組合作思考、探究。
2、讓各小組組長把解決問題的辦法講出來，老師板書：
a、1/2=1/21/3=1/3。
b、1/（1/2+1/3）或者：設(shè)需要x分鐘完成。
x*（1/2+1/3）=1。
在學(xué)生合作探究過程中，教師應(yīng)參與其中一小組，并成為其中的一員，在恰當(dāng)時機提問：
“你怎么知道這是對的.？”
“還有沒有別的思路或可能性？”
“列式為1/（2+3）你們認為對嗎？為什么？”
四、促進思維，拓展發(fā)散。
解決好“分發(fā)本子”問題后，我問學(xué)生：
你能利用今天所學(xué)的知識，解決實際生活中類似的“做套裝衣服問題”、“相遇問題”嗎？
五、反饋練習(xí)，以促雙基。
1、p95“做一做”
2、練習(xí)二十五第1題。
3、指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)例9。
六、總結(jié)。
1、今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？
2、這節(jié)課你最大的收獲是什么？哪些地方你還不太懂？
家庭作業(yè)：
練習(xí)二十五第2、3、4題。
工程問題教學(xué)設(shè)計篇三
1、使學(xué)生認識工程問題的特點，理解工程問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解題方法。
2、會正確解答一般的工程問題，培養(yǎng)學(xué)生分析、解答應(yīng)用題的能力。
3、加強數(shù)學(xué)和學(xué)生生活實際的聯(lián)系，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)就在身邊，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。
教學(xué)重點：使學(xué)生掌握工程問題的特點和解題方法。
教學(xué)難點：工作總量是用單位“1”表示以及求工作效率所表示的含義。
教學(xué)過程。
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
談話：我們現(xiàn)在合校已經(jīng)五年了多了，為了使同學(xué)們能夠健康的成長和學(xué)校的發(fā)展,學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)決定修一條高檔次的一級塑膠直行跑道。大家高不高興?今天我們來研究修跑道的問題。
師：他們都承諾能保質(zhì)保量完成任務(wù)，但甲工程隊單獨完成需4天，乙工程隊單獨完成需6天，（板書：修一段跑道，甲隊單獨修需4天，乙隊單獨修需6天，）。
二、探究交流，學(xué)習(xí)新知。
1、猜想。
師：同學(xué)們可以猜想一下，兩個工程隊共同加工需要的天數(shù)大概會是多少天？
2、驗證。
師：現(xiàn)在就請同學(xué)們以小組為單位幫忙算一算需要幾天能完成。想辦法驗證一下，自己的猜想是不是正確？（板書：兩隊合修需幾天完成任務(wù)？）。
師：題目里沒有具體的工作總量，怎么辦？
生：我們可以假設(shè)這條直行跑道的實際長度，如24米，60米……。
師：可以，你們認為假設(shè)這條路的長度為多少米比較好？為什么？
生：4和6的最小公倍數(shù)比較好，計算方便。
師;下面我們分小組計算驗證。
課件出示：
一隊每天修多少千米：________________________。
二隊每天修多少千米：________________________。
兩隊合修，每天修多少千米：________________________。
兩隊合修，需要多少天？________________________。
指2名學(xué)生板演，并說出算式中每一步表示的意思。
通過以上的列式計算，你們有什么疑問？
改變了工作總量，為什么合修的天數(shù)還是2.4天？
3、釋疑：
（1）討論釋疑。師：這個問題提的好，有價值。
學(xué)生討論，小組匯報。
4、嘗試:。
既然合作的工作時間與工作總量的具體數(shù)值沒有關(guān)系，可以假設(shè)這條道路的長度為單位“1”，學(xué)生嘗試解答：指名板演。
5、小結(jié)：
像這樣把工作總量看作單位＂1＂，而工作效率則用＂單位時間完成的工作總量的幾分之一＂來表示，就是我們今天研究的工程問題．（板書課題：工程問題）。
6、提煉思想。
怎樣才知道以上的解決方法是正確的？把你的想法寫下來，和同學(xué)交流一下。
學(xué)生匯報，教師板書：根據(jù)工作總量=工作效率×工作時間，可以驗算答案是否正確。（1/4+1/6）×12/5=1，因為我們假設(shè)工作總量為單位“1”，所以答案正確。
師：不管假設(shè)這條道路有多長，答案都是相同的，把道路長度看成單位“1”，更簡便。
師：同學(xué)們，同桌互相討論一下，這兩種解答方法有什么相同點和不同點？
師：誰能說說工程問題的特點是什么？
生：工作總量可用單位“1”來表示，工作效率用單位“1”的幾分之一來表示。
師：像這種把工作總量看作單位“1”，而工作效率則用＂單位時間完成的工作總量的幾分之一＂來表示，這種思想就是數(shù)學(xué)上“建模思想”，如行程問題等也可以用這種思想來解決。
四、聯(lián)系生活，實際應(yīng)用。
1、完成教材第43頁的“做一做”。
2、完成教材練習(xí)九第45頁第7題。
五、歸納總結(jié)，促進發(fā)展。
通過這節(jié)課的探索，你有什么收獲？
工程問題教學(xué)設(shè)計篇四
1．在交際中能就自己的真實想法發(fā)表自己的建議，《語文園地六》教學(xué)設(shè)計（四年級上人教版）。
2．進一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、想象能力。
3．習(xí)作內(nèi)容具體，句子通順。
二、教學(xué)重難點。
學(xué)會發(fā)表自己的建議，表達自己的真實想法。
三、教學(xué)過程。
（一）。
1．想一想。
生活中很多時候一定有人幫助過你，很多時候我們需要伸出雙手幫助別人。向幫助過你的人表示感謝，向需要安慰的人說些安慰的話。想想該怎樣說，想好后和同學(xué)分角色進行模擬對話。
提示：可從家人、同伴、鄰居、福利院的孤兒、貧困地區(qū)的.兒童等方面去想。
2．說一說。
想想為什么接受幫助，你打算怎樣表示感謝；想想怎樣向需要安慰的人表示安慰，《語文園地六》教學(xué)設(shè)計（四年級上人教版）。在小組內(nèi)跟同伴們說一說，然后再在班上說一說。
3．議一議。
在小組內(nèi)商量，開展一次獻愛心活動。就怎樣幫助怎樣安慰等問題發(fā)表自己的看法，聽聽同伴的意見。
4．演一演。
根據(jù)小組商量的方案，試著表演一下表示感謝或安慰的過程。
（二）。
1．觀察《勝似親人》這幅圖，說說你都看到了什么。想想圖中的人物的服飾有什么特點。
2．先在小組內(nèi)說說他們可能是誰，她們之間可能發(fā)生了什么事。語言清晰，句子通順，說詳細一點。
3．在全班交流。
4．把你想到的寫下來。內(nèi)容具體，語句要通順。
5．選擇一個合適的題目。
6．如果不想寫這幅圖，也可以寫現(xiàn)實生活中自己經(jīng)歷的事情。
7．寫好后先自己讀一讀，聽聽同學(xué)或家長的意見，然后認真修改習(xí)作。
工程問題教學(xué)設(shè)計篇五
教學(xué)內(nèi)容：
第十一冊79頁例9（第一教時）。
教學(xué)目的：
1.使學(xué)生認識工程問題的結(jié)構(gòu)特點，掌握它的數(shù)量關(guān)系、解題思路和解題方法，并能正確地解答工程問題的基本題。
2.培養(yǎng)學(xué)生解題的遷移能力，以及數(shù)學(xué)思維能力。
教學(xué)準備：
投影片若干張。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入：
今天，老師讓每位同學(xué)當(dāng)公司經(jīng)理，看哪位經(jīng)理最精明。
出示：假如你是某工程隊的經(jīng)理，要修一段路，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成。你想承包給哪個隊？為什么？（學(xué)生分組討論，派代表發(fā)言）。
生1：給甲隊做，因為他完工時間比乙隊少，……。
師：僅考慮時間少行嗎？
生2：給乙隊做，雖然他時間較長，可能修路質(zhì)量好，……。
師：有沒有更好的方案呢？
生3：由甲乙兩隊合做，完工時間更短，可讓兩隊優(yōu)勢互補，……。
師：若甲乙兩隊合做，猜猜看，大約需要幾天完工？
生1：小于10天，但大于5天。
生2：6天，可假設(shè)一段路長120千米，……。
師：我們不妨計算一下，具體是幾天？
二、教學(xué)例9。
學(xué)生匯報計算的方法：30÷（30÷10+30÷15）=6（天）（板書）。
生：60÷（60÷10+60÷15）=6（天）（板書）。
師：仔細比較這兩道題，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：合做時間都是6天。
生2：無論公路長多少，只要各自單獨做的時間不變，合做時間不變。
師：為什么會這樣呢？
生1：工作總量擴大了，工作效率也在擴大，而且擴大的倍數(shù)相同，所以時間不變……。
生2：無論公路長多少，甲乙兩隊每天修的各自占總長的幾分之幾沒變，……。
生：把這段公路看成單位“1”。
師：甲乙的工作效率又如何表示呢？
生：1/10，1/15。
師：同學(xué)們算一算，合做時間是幾天呢？
學(xué)生列出算式：1÷（1/10+1/15）=6（天）（板書）。
2．師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的新知識“工程問題”（板書課題）。
師：你覺得工程問題有哪些特點呢？
生1：把工作總量看成單位“1”……。
生2：工作效率用時間的倒數(shù)表示。
三、練習(xí)。
1．投影出示：教材第80頁練習(xí)二十第1題。指名學(xué)生回答。
2．導(dǎo)入部分加一個條件，假如現(xiàn)有三個工程隊，丙單獨修需12天完成，想一想經(jīng)理安排合做的方式有幾種？每種合做方式各需幾天？（只列式，不計算）。
（有4種，分別是甲乙合做，甲丙合做，乙丙合做，三隊合做）哪種合做方式時間最少呢？請你把他們從時間少到時間多排列一下。（不計算）。
3．如果僅修這段路的一半，那么這幾種合做方式各需幾天呢？
四、應(yīng)用。
工程問題的解題方法，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。
[本題的意圖是學(xué)生能運用類比的數(shù)學(xué)方法解。即看成例9]。
2．你還能想到類似的問題嗎？
工程問題教學(xué)設(shè)計篇六
1、掌握工程問題的結(jié)構(gòu)特征和解答方法，并能應(yīng)用于解決實際問題，工程問題應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析及綜合概括能力及抽象思維能力。
數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系。
1、談話。張老師去新華書店買《三國演義》上下集，她所帶的錢如果只買上集正好可買20本，只買下集正好可買30本，請問張老師所帶的錢最多可買這種書多少套?猜一猜。
2、到底哪位同學(xué)猜得正確，通過今天這堂課的學(xué)習(xí)，我們就能解決這個問題。所以，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)應(yīng)用題。(板書：應(yīng)用題)。
1、出示準備。
(1)指名板演，集體練習(xí)。
(2)反饋、交流。
2、把300米改為600米、900米、1200米、若干米，分組計算。
(1)通過剛才的計算，我們發(fā)現(xiàn)什么變了，什么沒有變?為什么?
(2)再觀察一下，以上算式都是根據(jù)哪個數(shù)量關(guān)系來進行計算的呢?
(3)如果總米數(shù)沒有，但還是求兩隊合修需多少天完成，又該怎么樣列式計算呢?
(1)比較。
(2)思考：
a、這條公路的全長不知道怎么辦?
b、甲隊每天修了這條公路的幾分之幾?乙隊呢?
c、(+)表示什么?
d、根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系解答這類應(yīng)用題的?
2、再比較：例題和準備題在解答方法上有什么相同點?有什么不同點?
3、歸納：象這類工作總量沒有直接告訴我們，可用單位"1"表示，用表示工作交率，解答思路與工作問題一樣，象這種分數(shù)應(yīng)用題，教案《工程問題應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計》。我們把它叫做"工程問題"(完整板書)。
4、把工作總量看作"2、3"行不行?分組計算。發(fā)現(xiàn)計算結(jié)果是一樣的。但為了計算簡便，工程問題應(yīng)用題中，我們常把工作總量看作單位"1"。
第一層次：試一試。
(1)指名板演，集體練習(xí)。
(2)據(jù)式說理。
(3)改變條件和問題。
兩隊合作4天后，完成這項工程的幾分之幾?
還剩下幾分之幾?
第二層次：
下列算式正確的是。
48÷(48÷6+48÷4)。
48÷(+)。
1÷(+)。
(2)只列式不計算。
加工一批零件，甲單獨加工8小時完成，乙單獨加工10小時完成。
(1)甲單獨加工，每小時完成總工作量的。
(2)乙單獨加工，每小時完成總工作量的。
(3)甲、乙合做，1小時完成了總工作量的。
(4)甲、乙合做，3小時完成了總工作量的。
(5)甲、乙合做3小時，還剩下總工作量的。
(6)這批零件，甲、乙合做小時完成。
(7)兩人合打天才能完成這份稿件的。
第三層次：
工程問題不只限于上述三種量之間的關(guān)系，也適用于其他某些量之間的關(guān)系。
1、這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?
3、解這類題的關(guān)鍵是什么?
工程問題教學(xué)設(shè)計篇七
1、通過實踐活動，使學(xué)生理解“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義，體會數(shù)量之間的關(guān)系。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷將“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍是多少”的實際問題轉(zhuǎn)化為“求一個數(shù)里含有幾個另一個數(shù)”的數(shù)學(xué)問題的過程，初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的方法來解決簡單的實際問題。
3、讓學(xué)生會用自己的語言表達解決問題的大致過程和結(jié)果。
4、讓學(xué)生在活動中獲得積極的體驗，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
經(jīng)歷轉(zhuǎn)化過程，初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的方法來解決簡單的實際問題。
讓學(xué)生學(xué)會用轉(zhuǎn)化的方法來解決簡單的實際問題，會用自己的語言表達解決問題的大致過程和結(jié)果。
教具：課件、小棒若干根。
學(xué)具：每人小棒若干根，同桌兩人一張練習(xí)紙、一支水彩筆。
設(shè)計理念：遵循《數(shù)學(xué)課程標準》的要求，從學(xué)生的認知水平和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，給學(xué)生提供愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生通過學(xué)生動手操作、自主探索、思考交流，積極參與數(shù)學(xué)活動，在生動的教學(xué)情境中自主收集信息，提出問題，解決問題。教學(xué)中注重學(xué)生的情感體驗，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生在活動中獲得積極的體驗，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
（一）初步感知。
1、引入：小朋友們平時喜歡用小棒擺東西嗎？會用小棒擺什么呢？然后教師展示自己擺的小花傘，得出擺一把小花傘用4根小棒。
2、動手：學(xué)生動手擺小花傘，指名一位學(xué)生在黑板上擺。
3、交流：（1）說說你擺了幾把小花傘，用了幾根小棒？你是怎么知道的？
（2）觀察黑板上：×××用的小棒根數(shù)和老師用的小棒根數(shù)有什么關(guān)系呢？學(xué)生說出的關(guān)系可能有求和、比多少、還有倍數(shù)關(guān)系。如果沒有倍數(shù)關(guān)系，可以引導(dǎo)學(xué)生：除了小朋友們說的求和、比多少，如果換一種說法，說說我們用的小棒根數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，你會嗎？得出：×××用的小棒根數(shù)是老師的3倍。
（3）你又是怎么知道×××用的小棒根數(shù)是老師的3倍的呢？有些學(xué)生可能是直接通過觀察，有些學(xué)生還可能會將求12是4的幾倍轉(zhuǎn)化為12里面有幾個4，并用除法計算。
（4）12÷4=3表示什么意思？單位怎么寫？得出：12是4的3倍，說明倍表示的是兩個數(shù)之間關(guān)系，不是單位名稱，所以3后面什么也不用寫。
（5）讓學(xué)生說說自己用的小棒根數(shù)是老師的幾倍。
4、引出課題：用倍的知識去解決問題。
（二）進一步感知。
1、引入：森林里正在舉行動物運動會，一起去看看。
2、出示：跳遠比。
松鼠：
袋鼠：
猜一猜：袋鼠跳的長度是松鼠的（）倍。
3、出示數(shù)據(jù)，電腦驗證。
１、引導(dǎo)學(xué)生收集信息并自主提出問題。
出示：爬行比賽。
蝸牛24只毛毛蟲6只；烏龜4只。
學(xué)生提的問題能口答的直接口答。（如求和的或者比多少的）。
從學(xué)生的回答中摘錄：“蝸牛的只數(shù)是毛毛蟲的幾倍？”或“蝸牛的只數(shù)是烏龜?shù)膸妆?？?BR> ３、比較兩個問題，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？
（四）靈活應(yīng)用解決問題。
引入：闖關(guān)比賽。
1、第一關(guān)：估一估。
估一估，左邊公雞的只數(shù)是右邊的幾倍？
圖片出示：左邊20只公雞右邊5只。
2、第二關(guān)：“陽光伙伴”體育運動。
出示圖（略）。
要求列式表示參加各項活動的人數(shù)之間有倍數(shù)關(guān)系。
3、第三關(guān)：開啟智慧大門。
出示智慧大門圖。
1、提示學(xué)生：智慧大門上方有12盞燈，小朋友必須開啟一些燈，而且開啟的盞數(shù)與關(guān)著的有倍數(shù)關(guān)系。如開啟——10盞，關(guān)著——2盞。10是2的5倍。
要求同桌合作用彩色筆涂色，探究不同的涂色方法。
（五）、課堂總結(jié)深化主題。
說說這節(jié)課你有什么收獲？
工程問題教學(xué)設(shè)計篇八
1.理解“烙餅問題”數(shù)學(xué)模型，掌握不同張數(shù)“烙餅”最優(yōu)化方案的基本規(guī)律，能解釋生活中的相關(guān)現(xiàn)象、能進行相關(guān)的簡單實際應(yīng)用。
2.通過觀察、操作、比較、討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生認識到解決問題策略的多樣性，滲透解決問題最優(yōu)方案的意識。發(fā)展思維的靈活性。
3.通過探究活動，讓學(xué)生體驗探索和合作的樂趣，充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點：能利用探究“烙餅問題”的規(guī)律解決簡單的實際問題。
教學(xué)難點：在探索“烙餅問題”的過程中，形成解決較復(fù)雜問題的數(shù)學(xué)研究方法，體會優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。
課件、記錄表、餅?zāi)Ｐ汀?BR> 準備課前互動：有一個字總是被人們念錯，猜猜是哪個字？（錯）同一天出生的兩個小孩，長得一模一樣，是一個媽媽生的，不是雙胞胎，請問咋回事？（三胞胎）
設(shè)計意圖：舒緩緊張氣氛，活躍現(xiàn)場氛圍，幫助學(xué)生思維“熱身”。
一、談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣。
1.出示自家廚房情境，交流吳老師做飯的興趣愛好。
2.煮一個雞蛋需要5分鐘，煮3個雞蛋需要多長時間？
3.烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要幾分鐘？
設(shè)計意圖：老師進行自我開放，讓學(xué)生了解生活中的老師，拉進師生距離。從最簡單的優(yōu)化案例談起，給全體學(xué)生思考的時空，為探究課堂中的問題打基礎(chǔ)。通過逆向思維問題的直接對比，初步引發(fā)沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望。
二、自主探索，合作交流。
（一）解讀信息，理解烙餅規(guī)則
1.學(xué)生自主閱讀，發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息。每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。
2.深入解讀數(shù)學(xué)信息。
（1）每次只能烙兩張餅是什么意思？
（2）兩面都要烙呢？設(shè)計意圖：發(fā)現(xiàn)并提出問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本。引導(dǎo)學(xué)生能把生活中的數(shù)學(xué)問題抽象成數(shù)學(xué)問題來解決，這是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的重要意義之一。
（二）依次探究2張餅、1張餅、4張、6張、8張……張餅的最優(yōu)烙法
1.研究2張餅的最優(yōu)烙法。設(shè)問：如果要烙2張餅?zāi)?？需要幾分鐘?BR> （1）想一想，你會怎樣烙？所用時間是多少？
（2）指名學(xué)生匯報（借助手直觀演示），預(yù)設(shè)出現(xiàn)兩種情況。烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要3分鐘?？蓛蓮堬炓黄鹄?，先烙正面需要3分鐘，再烙反面，又需要3分鐘，共6分鐘。
（3）原因分析。預(yù)設(shè)：鍋里面有空位，但是只烙一張餅，只有空著。
2.探索4張餅的烙法。
（1）同桌之間用手當(dāng)餅，嘗試驗證。
（2）交流匯報：用老師的餅?zāi)Ｐ驮诤诎迳涎菔?，得出公認的結(jié)果。
3.全班分4組，分別探究烙6張、8張、10張、12張餅的最優(yōu)方案。
（1）集體研討。
（2）交流匯報，合情推理，得出結(jié)論。當(dāng)要烙的餅的張數(shù)為雙數(shù)時，最優(yōu)化方案所用時間是餅的張數(shù)乘烙單面的時間。（板書）設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)要切合學(xué)生的認知水平、由淺入深循循善誘。這樣的設(shè)計符合學(xué)生認知規(guī)律，會感覺到輕松得出結(jié)論。同時探索過程中的直觀方法、模型思想為后面探究更難的烙3張餅問題打下基礎(chǔ)、埋下伏筆。
4.探究3張餅的最優(yōu)烙法。
（1）猜測烙3張餅所需時間。學(xué)生自主嘗試、合作交流。
（2）展示烙法，尋求最優(yōu)方案。
（3）挑選至少兩個小組分別匯報，學(xué)生借助老師提供的餅?zāi)Ｐ驮诤诎逖菔荆瑫r呈現(xiàn)記錄表。預(yù)設(shè)生成：第一種：12分鐘、第二種：9分鐘（4）對比發(fā)現(xiàn)3張餅的最優(yōu)烙法。
5.小結(jié)：3張餅的最優(yōu)烙法的原理。設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的關(guān)鍵、是突破難點的核心環(huán)節(jié)。在前面探究較為簡單的烙餅張數(shù)的基礎(chǔ)上，利用已有的認知經(jīng)驗和活動經(jīng)驗，經(jīng)歷了猜想、操作、驗證的學(xué)習(xí)過程，能更好的滲透數(shù)學(xué)思想方法、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
6.探究5張、7張、9張、11張餅的最優(yōu)烙法。
（1）教師借助板書，引導(dǎo)學(xué)生利用前面烙餅的經(jīng)驗推理出烙單數(shù)張餅（不含1張）的最優(yōu)烙法。
（2）學(xué)生小結(jié)。設(shè)計意圖：當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時，就2張2張的烙，當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節(jié)省時間。設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計緊緊圍繞教學(xué)目標進行拓展，培養(yǎng)學(xué)生推理能力，真正做到舉一反三，所形成的知識、技能、思想和經(jīng)驗是推動學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最寶貴的財富。
三、練習(xí)鞏固，提升應(yīng)用
1.（例題中情境）如果有16張餅，怎樣烙最節(jié)省時間？需要幾分鐘？
2.（例題中情境）如果有23張餅，怎樣烙最節(jié)省時間？需要幾分鐘？
4.一口鍋一次能同時烙3張餅，兩面需要各烙3分鐘，烙6張餅最少需要多長時間？設(shè)計意圖：練習(xí)的設(shè)計由淺入深，層層遞進，再次引發(fā)學(xué)生思考，同時完成鞏固和應(yīng)用。
四、總結(jié)延伸，拓展思維
1.談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲？
設(shè)計意圖：幫助學(xué)生把一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識更好的同化到已有的認知結(jié)構(gòu)中，同時進行更為深度的思考，為有余力的學(xué)生提供更廣闊的思考時空。
工程問題教學(xué)設(shè)計篇九
蘇教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元解決問題的策略第1課時，教材第68頁—69頁例2和練一練。
1、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，能有序、有效地思考、分析數(shù)量關(guān)系，初步學(xué)會用假設(shè)的策略解決含有兩個未知數(shù)的實際問題。
2、能對解決問題的過程進行反思，初步感受假設(shè)策略對于解決問題的價值，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、綜合和推理等能力。
3、進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
能有序、有效地思考、分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系。
感受假設(shè)策略對于解決問題的價值，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、綜合和推理等能力。
課件、導(dǎo)學(xué)單、教具。
一、復(fù)習(xí)鋪墊。
1、出示下面的問題，讓學(xué)生列式解答。
把720毫升果汁倒人9個同樣的小杯子里，正好倒?jié)M。平均每個杯子的容量是多少毫升？
數(shù)量關(guān)系：（）個小杯的容量=720毫升。
口頭列式解答。
提問：和第1題相比，這道題難在哪里？（第1題是把720毫升果汁倒入一種杯子里，可以直接用除法計，這一道題是把720毫升果汁倒入兩種杯子里，題中有兩個未知數(shù)量。）。
3、揭示課題：這道題可以怎樣解答呢？今天我們就來研究解決這樣的實際問題的策略。（板書課題：解決問題的策略）。
二、探索策略。
1、教學(xué)例1。
（1）理解題意。
談話：請同學(xué)們先觀察題中的條件和問題，想一想，根據(jù)題意，你。
能找到怎樣的數(shù)量關(guān)系，和小組里的同學(xué)說說你是怎樣理解這些數(shù)量關(guān)系的。
揭示：6個小杯的容量+1個大杯的容證=720毫升。
大杯的容量x=小杯的容量小杯的容量x3=大杯的容量。
（2）確定思路。
談話：我們知道，在遇到比較復(fù)雜的問題時，要想辦法把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。你有辦法把這個問題變得簡單嗎？請先聯(lián)系剛才理解數(shù)量關(guān)系式想一想，再和同學(xué)說說你準備怎樣解決這個問題。
反饋：請把你的解題思路分享給大家。
學(xué)生想到的思路可能有以下幾種，結(jié)合學(xué)生的交流，分別作如下引導(dǎo)：
思路一：假設(shè)把720毫升果汁全部倒入小杯。
問：把720毫升果計全部倒入小杯，1個大杯要換成幾個小杯？把大杯換成小杯后，正好倒?jié)M多少個小杯？先畫線段圖分析。
思路二：假設(shè)把720毫升果汁全部倒入大杯，6個小杯換成幾個大杯？把小杯換成大杯后，正好倒?jié)M多少個大杯？先畫線段圖分析。
思路三：列方程解。
小結(jié)：根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，同學(xué)們想到了解決問題的不同思路。上面的幾種思路都是抓住哪一個數(shù)量關(guān)系展開思考的？像這樣通過假設(shè)把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的方法，也是常用的解決問題的策略。（板書：假設(shè)）。
（3）列式解答并檢驗。
談話：選擇一種方法完成解答，并檢驗解題的過程和結(jié)果。
完成解答后，讓學(xué)生說說列式、檢驗的方法和結(jié)果。
（4）回顧反思。
（5）教學(xué)第二種思路。
學(xué)生獨立思考，列式計算，教師巡視。
指名交流解題時的思考過程，以及列式計算的過程和結(jié)果。
（6）比較和回顧。
提回：通過解答上面的問題，你有哪些收獲和體會？
讓學(xué)生先在小組里說一說，再組織全班交流。
2、完成“練一練”。
（1）出示題目，提問：要求桌子和椅子的單價、可以怎樣進行假設(shè)？讓學(xué)生按自己的思路完成解答，教師巡視。
（2）讓不同思路的學(xué)生展示自己解題的過程。
三、鞏固練習(xí)。
完成練習(xí)十一第1—3題。
四、課堂總結(jié)。
今天這節(jié)課我們學(xué)了什么？你有哪些收獲和體會？還有什么疑問？
工程問題教學(xué)設(shè)計篇十
1、在搭配活動中，初步掌握搭配的規(guī)律，訓(xùn)練學(xué)生有序思考的能力。
2、通過觀察、動手操作、合作交流等活動方式，掌握搭配的方法。
3、在活動中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)的思維來解決問題的意識。
教學(xué)重點：結(jié)合具體情境，能夠進行有序的思考，掌握搭配的方法。
教學(xué)難點：使學(xué)生有序的思考問題，做到即不重復(fù)又不遺漏。
教學(xué)過程：
同學(xué)們，搭配在我們的生活中有廣泛的應(yīng)用。其實還有很多的各種各樣的數(shù)學(xué)問題每天都發(fā)生在我們的身邊，只要我們留心觀察，善于動腦筋，找規(guī)律，就能夠解決生活當(dāng)中的問題。
搭配中的學(xué)問，有序，不重復(fù)，不遺漏。
工程問題教學(xué)設(shè)計篇十一
１、通過教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認識“相遇問題（求相遇時間）”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答求相遇時間問題應(yīng)用題。
２、通過組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的意識。
３、結(jié)合生活實例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。
“求相遇時間問題”的.特征和解題方法。
“求相遇時間問題”的特征和解題方法。
多媒體課件一套。
1、小明家離學(xué)校1500米，小明每分鐘行100米。從家到學(xué)校要用多少分鐘？
2、口頭列式1500/100=15分鐘。
3、復(fù)習(xí)“速度”、“時間”、“路程”三者之的數(shù)量關(guān)系。
（板書：時間=路程/速度）。
1、例6教學(xué)。
讀題分析。
思考：這里的460米是幾個人走的？
兩人是怎樣走的？
一份鐘兩人一共行了多少米？
（第三問時：用課件演示幫助，學(xué)生理解）。
學(xué)生嘗試練習(xí)。
評講板演，理清解題思路，概括解題方法。
教師板書：60+55=115米。
460/115=4分鐘。
綜合算式：460/（60+55）=460/115=4分鐘。
質(zhì)凝：求相遇的時間應(yīng)先求什么，再求什么？
你知道嗎？相遇時他們各行了多少米？
揭示課題：求相遇時間。
2、試試。
1、對比練習(xí)。
比一比你能找到兩題之間的聯(lián)系嗎？
2、變式應(yīng)用。
今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你獲得什么本領(lǐng)？
五、課堂作業(yè)。
練一練的第2——5題。
60+55=115米。
460/115=4分鐘。
綜合算式：460/（60+55）=460/115=4分鐘。
工程問題教學(xué)設(shè)計篇十二
數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化（沏茶問題）。
主備人。
趙越。
課型。
新授。
時間。
2016.11.11。
教學(xué)目標。
1.學(xué)生通過簡單的實例，初步體會合理安排時間在解決實際問題中的應(yīng)用，認識解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。
2.通過自主探索、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
3.讓學(xué)生感受到合理安排時間的重要性，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。
重點。
使學(xué)生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的良好意識和能力。
難點。
引導(dǎo)學(xué)生從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案。
內(nèi)容。
環(huán)節(jié)。
學(xué)習(xí)流程。
學(xué)生活動。
一、聯(lián)系實際，談話導(dǎo)入。
二、創(chuàng)設(shè)情境。
三、
自主學(xué)習(xí)，交流展示。
四、知識應(yīng)用，擴展提升。
五、當(dāng)堂達標。
六、暢談收獲，寄語。
總結(jié)。
老師每天做家務(wù)要用20分鐘，聽音樂10分鐘，做完這兩件事情需要多少分鐘？
在生活中如果我們能夠合理安排，不僅能節(jié)省時間，還能大大提高我們做事的效率。那今天我們就用同樣的方法來學(xué)習(xí)《沏茶問題》。
1.出示數(shù)學(xué)書104頁例1的情境圖。
2.出示沏茶的工序。
怎樣才能最快讓客人喝上茶呢？
1.出示學(xué)習(xí)要求。
（1）獨立思考，設(shè)計方案，完成學(xué)習(xí)單的內(nèi)容。
（2）小組交流討論自己的設(shè)計思路。
（3）選擇最優(yōu)方案擺在黑板上，準備展示。
2.小組展示。
3.師生共同總結(jié)合理安排時間的竅門。
4.講解流程圖。
5.總結(jié)。
1.學(xué)生獨自完成練習(xí)。
2.小對子互相說一說。
3.集體訂正。
獨立完成，集體訂正，統(tǒng)計結(jié)果。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？請把你的收獲分享給大家！
學(xué)生自由回答。
引出“同時”
學(xué)生自由回答。
引出沏茶的工序。
學(xué)生獨立用工序圖擺一擺，說一說，并用自己喜歡的方式表示出來。
小組交流自己的設(shè)計思路，選擇即合理又省時的方案進行預(yù)展。
總結(jié)合理安排時間的竅門。
學(xué)生說自己的想法。
學(xué)生自由發(fā)言。
學(xué)生練習(xí)。
用“先……再……然后……最后……”表述。
學(xué)生暢談收獲。
板
書
設(shè)
計
順序。
同時。
時間。
教
學(xué)
反
思
工程問題教學(xué)設(shè)計篇十三
1、使學(xué)生了解生活中的一些簡單搭配現(xiàn)象，通過操作提出不同的搭配方案。
2、使學(xué)生在探索不同搭配方案的過程中發(fā)現(xiàn)一些簡單的規(guī)律，初步體會有序思想和符號化思想。
3、使學(xué)生在活動中增強探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，積累積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
4、引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實際生活中的問題，學(xué)會表達解決問題的大致過程；培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和人際交往能力。
自主探究，掌握有序搭配方法，并用所學(xué)知識解決實際生活的問題。
怎樣搭配可以不重復(fù)、不遺漏。
課件、小衣服的學(xué)具圖片、記錄紙、作業(yè)紙。
“石頭，剪子，布”游戲。
一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知搭配。
（多媒體顯示無錫的風(fēng)景圖片）無錫有許多的旅游景點，吸引著越來越多的中外游客。小紅和爸爸媽媽也想來無錫玩。
為了這次旅游，媽媽給小紅準備了2件上衣：（出示學(xué)具）一件綠色的和一件黃色的，還準備了3條裙子：粉紅色的，藍色的和大紅色的。
用什么顏色的上衣配什么顏色的裙子呢？請同學(xué)們給她提些建議吧。
學(xué)生口述，教師操作。
小結(jié)：像這樣，一件上衣配一條裙子，就是把上衣和裙子進行搭配。（板書：搭配。）。
二、合作探究，體會有序思想。
1、合作探究。
同桌合作，把所有的搭配情況都找出來，讓小紅自己挑。
合作要求：同桌兩人，一人拿學(xué)具進行搭配，另外一人把搭配的情況記錄在表格中。
2、匯報過程。
請同學(xué)匯報搭配過程，教師演示過程。
小結(jié)：同學(xué)們都找到了六種不同的搭配方法。
3、比較方法。
通過剛才的仔細觀察，你覺得你更喜歡哪一組同學(xué)搭配的方法呢？為什么呢？
學(xué)生交流，體會有序的好處。
小結(jié)：有序地搭配可以做到既不重復(fù)也不遺漏。
（板書：有序，不重復(fù)，不遺漏。）。
4、理解不同的搭配方法。
（1）誰能具體地說說看，這一組是怎樣有序搭配的呢？
學(xué)生交流。
小結(jié)：這組同學(xué)是先拿上衣有序搭配的。
（2）除了先拿上衣有序地搭配，還有其他的方法嗎？
學(xué)生討論，發(fā)現(xiàn)也可以先拿裙子進行有序搭配。
請兩位學(xué)生合作完成先拿裙子的有序搭配。
5、小結(jié)。
（電腦演示）把2件上衣和3條裙子進行搭配，可以先拿上衣有序搭配，也可以先拿裙子有序搭配。
三、創(chuàng)新表示，體會符號思想。
小紅的爸爸為了這次旅游，準備了3條領(lǐng)帶和3件襯衫。
1、討論表示方法。
同桌討論。全班交流，教師提示連線的方法。
2、在作業(yè)紙上表示。
請同學(xué)們用自己喜歡的方法在作業(yè)紙上有序地表示出這些搭配的方法。
匯報展示學(xué)生作業(yè)，簡要評析。
小結(jié)：同學(xué)們想到的方法真多，有畫實物的，有畫簡單圖形的，還有用字母或數(shù)字表示的。
3、比較方法。
這么多的表示方法，你更喜歡哪一種呢？為什么呢？
小結(jié)：看來，用簡單的圖形、字母或數(shù)字等符號表示的方法更簡潔明了。
4、小結(jié)。
（電腦演示）電腦小博士就是用簡單圖形表示的，它用梯形表示領(lǐng)帶，用長方形表示襯衫。把3條領(lǐng)帶和3件襯衫進行搭配，可以先拿領(lǐng)帶有序搭配（電腦連線），也可以先拿襯衫進行有序搭配（電腦連線）。
四、通過變化，體會搭配規(guī)律。
1、如果領(lǐng)帶的條數(shù)不變，襯衫減少一件，搭配的總數(shù)是多少呢？
交流。（板書：3×2=6。）。
2、如果襯衫的件數(shù)不變，領(lǐng)帶增加一條，搭配的總數(shù)又是多少呢？
交流。（板書：4×3=12。）。
3、通過剛才的變化，你有沒有發(fā)現(xiàn)，搭配的總數(shù)和什么有關(guān)系？有什么樣的關(guān)系呢？
討論交流。
小結(jié)：領(lǐng)帶條數(shù)與襯衫件數(shù)的乘積就是搭配的方法數(shù)，這就是搭配的規(guī)律。（板書完成課題：搭配的規(guī)律。）。
五、嘗試運用規(guī)律，解決生活中的問題。
（電腦演示）穿上漂亮的衣服，小紅和爸爸、媽媽高高興興地來到了無錫。
打開地圖，他們準備從火車站出發(fā)，經(jīng)過五愛廣場，到錫惠公園去玩。
（1）從火車站到錫惠公園，一共有多少種不同的走法呢？
學(xué)生交流。
（2）這么多的走法，選哪一種呢？
學(xué)生交流。
小結(jié)：當(dāng)搭配的結(jié)果很多時，要注意選擇最合適的搭配。
xx公園里有許多的有獎游戲，小紅的運氣真不錯，她得獎了。來到領(lǐng)獎處，讓我們聽聽領(lǐng)獎處的叔叔跟她說了什么。
（電腦錄音）“小朋友，恭喜你得獎。你可以選一個木偶，配上一頂帽子，或者配上一條圍巾作為獎品。領(lǐng)獎之前我可要先考考你喔?，F(xiàn)在有三種木偶，二種帽子，三條圍巾，你一共有多少種選擇呢？”
學(xué)生交流不同的算法。
在同學(xué)們的幫助下，小紅拿到了喜愛的獎品。小紅一家人繼續(xù)在xx公園快樂地游玩。
同桌商量，試著玩一玩。
匯報：請一組來玩。
交流玩法：一位同學(xué)連續(xù)出三次石頭、石頭、石頭，另一位同學(xué)依次出石頭、剪子、布。就這樣連續(xù)地玩下去。
同桌兩人玩一玩，然后交換一下角色，再玩一玩。
小結(jié)：原來游戲中也有數(shù)學(xué)問題，在這個游戲中一共有9種不同的搭配。
六、全課小結(jié)，引導(dǎo)延伸。
今天，我們一起尋找了搭配的規(guī)律。通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲與體會呢？
小結(jié)：只要我們時常能用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活、思考問題，就會有更多新發(fā)現(xiàn)。
工程問題教學(xué)設(shè)計篇十四
1、在摸一摸、擺一擺、想一想、說一說等實踐活動中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
2、在親身體驗、交流中，進一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決生活中的植樹問題。
3、在學(xué)習(xí)活動中，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，體驗數(shù)學(xué)思想方法在解決問題上的應(yīng)用，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。
理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題。
讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。應(yīng)用規(guī)律解決問題。
課件。
一、初步感知間隔的含義。
1、肢體體驗：同學(xué)們都有一雙靈巧的小手，它不但會寫字、畫畫、干活，在它里面還蘊藏著有趣的數(shù)學(xué)知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手，并將五指伸直、張開、用左手摸摸右手，數(shù)一數(shù)，五個手指有幾個空格？（4個空格），師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個空格叫“間隔”。也就是說，大小拇指在一只手的兩端：5個手指之間有幾個間隔？（4個間隔）。彎彎你的大拇指看：4個手指之間有幾個間隔？（4個間隔）；把大、小拇指一齊彎彎看：3個手指之間有幾個間隔？（4個間隔），那么，將5個手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個間隔（4個）。
師：生活中的“間隔”到處可見，你知道生活中還有哪些間隔嗎？（兩棵樹之間、兩個同學(xué)之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘…都有間隔。）。
2、引入課題：師：樹可以美化環(huán)境，清新空氣，我們要多植樹。在一條直線上種樹，每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫做間隔數(shù)，每個間隔的長度叫間距，也叫株距。間隔數(shù)與棵數(shù)的'關(guān)系，數(shù)學(xué)里統(tǒng)稱植樹問題，這就是我們今天要探究的內(nèi)容——在一條不封閉的直路上的“植樹問題”。（揭題，板書：植樹問題）。
二、探究規(guī)律，解決問題。
1、找出兩端都種樹的規(guī)律。
植樹問題情景1，師出示：例1、同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？師：請同學(xué)們默讀題目，誰來分析一下這道題的條件、問題、關(guān)鍵詞和單位？要求一共需多少棵樹苗？先要知道兩端都栽樹，棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？要解決這個問題，實踐是檢驗真理的唯一標準，但是100米這個數(shù)字有點大，不好驗證，在遇到比較復(fù)雜的問題時，我們可以先用比較簡單的例子來驗證。
師：現(xiàn)在我們用研究出的兩端都栽樹，棵數(shù)等于間隔數(shù)加1的規(guī)律來解決例1中的問題，在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？生：100÷5=20（個間隔）20+1=21（棵）。利用兩端都栽樹，棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個規(guī)律解決了兩端都植樹的問題。
走進生活：
（一）目標檢測：
1、排列在同一條直線上的16棵樹之間有()個間隔。2、從第1棵樹到最后1棵樹之間有30個間隔，一共有()棵樹。
（二）闖關(guān)題。
2、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間？
3.5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？
4、小明從1樓到3樓需走36級臺階，小明從1樓到6樓需走多少級臺階？
5.15個軍人站成一列，每兩個軍人間距離為1米，這列隊伍有多長？
實地考察。
兩端要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1；
工程問題教學(xué)設(shè)計篇十五
相遇問題是和人們生活、生產(chǎn)息息相關(guān)的數(shù)學(xué)的知識。本課研究兩個物體在運動中的速度、時間和路程的數(shù)量關(guān)系。在這之前，學(xué)生已掌握的是關(guān)于一個物體運動的情況，了解了速度、時間、路程的相關(guān)概念，有一定的生活經(jīng)驗，但欠缺生活經(jīng)驗與所學(xué)知識之間的聯(lián)系。
設(shè)計思想：
（1）注重生活資源與課堂資源的整合，為學(xué)生創(chuàng)新奠定必要的認知基礎(chǔ)。
（2）注重數(shù)學(xué)素養(yǎng)和信息素養(yǎng)的整合，為學(xué)生創(chuàng)新提供另一條思考的路徑。
理念：
（1）注重將已有的知識、經(jīng)驗與教師通過書本、網(wǎng)絡(luò)所提供的資源進行整合，從而實現(xiàn)教學(xué)目的。
（1）知識與技能：
了解相遇問題的應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)，掌握解題方法。
（2）過程與方法：
經(jīng)歷觀察、分析、概括的過程，使學(xué)生逐步形成觀察、分析、概括的能力。通過自主探索，動手實踐，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。
（3）情感態(tài)度與價值觀：
a：激發(fā)學(xué)生主動參與活動的熱情，培養(yǎng)人人參與學(xué)習(xí)和自覺把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用實際生活的意識。
b：培養(yǎng)學(xué)生在生活中提出數(shù)學(xué)問題的意識。
重點：了解相遇問題的應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)，掌握解題方法。
難點：掌握相遇問題的出發(fā)時間、出發(fā)地點、運動方向、運動結(jié)果的知識要點及相互關(guān)系。
（一）創(chuàng)設(shè)情境
1、復(fù)習(xí)舊知，引發(fā)聯(lián)想
畫面演示，畫外音敘述：
這是一列貨車，每小時行50千米，照這樣的速度，4小時能行多少千米？
這是一列客車，每小時行60千米，照這樣的速度，4小時能行多少千米？
請學(xué)生談?wù)剬@兩道題的想法。
2、學(xué)生表演，理解概念
剛才，大家對前面的知識掌握的很好，今天，我們就要在速度、時間、路程關(guān)系的基礎(chǔ)上，研究稍復(fù)雜的行程問題（師板書課題）。在學(xué)習(xí)新課之前，有四個詞，請同學(xué)們理解一下?？梢砸蝗藛为毸伎?，用雙手演示進行理解，也可以兩人配合表演。
屏幕上依次閃動出現(xiàn)：相對、同時、相遇、相距
（1）請學(xué)生用動作和語言把這四個詞的意思表演出來。注意：相遇與相距的區(qū)分。
（2）老師敘述，學(xué)生表演。
兩個小朋友從甲乙兩地同時相對而行，5分鐘時，兩人相遇了。
提問：問這兩位同學(xué)，每人走幾分鐘，再問大家，他們同時走了幾分鐘。
（二）嘗試探索
1、出示例題
2、提出問題
看到例題，你會想到什么問題？
師生對問題進行篩選，重點解決下面幾個問題：
（1）他們兩1分鐘走了多少路？2分鐘呢？3分鐘呢？
（2）4分鐘的時候會出現(xiàn)什么情況？
（3）他們相遇時，小強和小麗所走的路程與他們兩家相距多少米有什么關(guān)系？（讓全班同學(xué)閉上眼睛思考）
3、列式討論
（1）請同學(xué)用算式表達自己的思考過程。要能說出每一步的意思。
主要有兩種思路：
第一種：65×4+70×4
第二種：（65+70）×4
4、認識速度和
5、質(zhì)疑
“對這道題還有什么不同的想法或問題嗎”
（三）鞏固發(fā)展
1、基本練習(xí)
2、看圖說題，列出綜合算式。小組討論，一人說題，其他人列式。
3、游戲
再請兩位同學(xué)表演，并提問兩人相對而行可能出現(xiàn)什么情況？
（1）兩人相遇；
（2）行走一段未相遇；
（3）相遇后繼續(xù)行走。
給兩位同學(xué)帶上不同的頭飾。頭飾上標有65米、70米字樣，分別表示速度。
教師一邊敘述，一邊出示5分鐘時間的牌子。
工程問題教學(xué)設(shè)計篇十六
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)來源：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第九冊第七單元《植樹問題》。
五年級學(xué)生。
備課人：
張金玲。
基于標準：
數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)目標可概括為以下幾點：
1、感悟重要的數(shù)學(xué)思想方法;。
2、運用數(shù)學(xué)的思維方式進行思考，增強分析和解決問題的能力;。
3、在參與觀察、猜測、試驗、推理等數(shù)學(xué)活動中發(fā)展合情推理，感悟演繹推理思想，學(xué)會獨立思考。
教材分析：
《植樹問題》是人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書五數(shù)上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容。“數(shù)學(xué)廣角”是人教版中的一個亮點，它系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。這一單元內(nèi)容就是植樹問題，教材將植樹問題分為幾個層次，有兩端栽、兩端不栽、一端栽一端不栽以及環(huán)形情況、方陣問題等。本節(jié)課例1是兩端都栽樹的情況。
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法的含義、《表內(nèi)除法》、《除數(shù)是一位數(shù)的除法》、《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》以及用線段圖來解決問題的方法。從學(xué)生的思維特點看，四年級學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。這部分內(nèi)容放在這個學(xué)段，說明這個內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。
學(xué)習(xí)目標：
1.利用學(xué)生熟悉的生活素材、通過畫線段圖、填表格、討論交流等活動，能化繁為簡并說出兩端都栽的情況下間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。
2.能發(fā)現(xiàn)并理解植樹問題(兩端要栽)的一般解題規(guī)律，并能利用規(guī)律解決相關(guān)的實際問題。
評價任務(wù)：
任務(wù)一：通過猜謎活動，以及畫線段圖、做表格等活動，完成目標一。
任務(wù)二：通過課堂例題的理解分析，找到兩端都栽的植樹問題的一般解題規(guī)律，達成目標二前半部分。另外利用習(xí)題的解決，達成目標二的后半部分。
【學(xué)習(xí)重點】：發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
【學(xué)習(xí)難點】：理解兩端都栽的植樹問題的一般解題規(guī)律并能運用規(guī)律解決問題。
【教學(xué)準備】：課件、小組學(xué)習(xí)單。
【教學(xué)過程】：
一、導(dǎo)入新課。
1、猜謎語，直觀認識間隔。
新課前老師給大家?guī)硪粋€謎語,請看，“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。打一人體的組成部分?！彼鞘裁茨?誰知道?(手)。
同意的舉手?你們真會聯(lián)想，它就是我們的手。我們的手作用可真大，能寫會算還會畫，而且我們的手上還有許多的數(shù)學(xué)奧秘，仔細看自己的手，你能看到數(shù)字嗎?(5)。
哦，怎么看出5了?(表示手指的個數(shù))誰還看到了數(shù)字5?真不錯，除了用數(shù)字可以表示手指的個數(shù)，咱們的手上還有沒有數(shù)字?(還能看到手指之間的間隔，兩個手指之間的縫隙，教師說明，縫隙就稱為間隔。)。
手指之間還有一個個的間隔。同學(xué)們，咱們手上五個手指之間到底有幾個間隔呢?(4個)。
我們一起來數(shù)一數(shù)。還真有4個間隔。那四個手指之間有幾個間隔?三個手指之間呢?兩個手指之間呢?(生依次回答。)。
你發(fā)現(xiàn)什么了嗎?(生說)。
的確，手指數(shù)和間隔數(shù)之間是有著一定的規(guī)律的，它們之間的這種規(guī)律最適合解決今天我們要研究的這類問題，這類問題的名字叫做植樹問題。板書：植樹問題。
二、探究規(guī)律實現(xiàn)目標。
1、例題探究。
說起植樹問題我們就先從植樹談起吧。請看例題。
a、從題中你能知道哪些信息?誰來說一說?生說，師畫。
師小結(jié)：
一邊是小路的一側(cè)，指左邊或者右邊，全長1000米是指小路的總長。每隔五米栽一棵是每兩棵樹之間的距離，簡稱間距。兩端要栽指起點與終點處都要栽。
b、算一算，一共要栽多少棵樹?反饋答案：
方法1:1000÷5=200(棵)。
方法2:1000÷5=200200+2=22(棵)。
方法3:1000÷5=200200+1=21(棵)。
疑問：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，到底哪種答案是正確的呢?下面我們一起來驗證一下，你想用什么方法驗證?(生說：畫線段圖的方法)。
三、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、化繁為簡探規(guī)律。
是個好辦法!我們可以選擇畫線段圖來驗證。每隔5米栽一棵就畫一段，再過5米再畫一段，這樣我們需要畫多少段呢?好畫嗎?為什么呀?(數(shù)據(jù)太大了)。那怎么辦呢?(選擇簡單的數(shù)據(jù)進行研究，得出規(guī)律再解決這道題)。
是呀，在遇到比較復(fù)雜的問題時，我們可以先用比較簡單的例子來研究。你準備選用哪個數(shù)來研究?(生說)下面請大家自己選擇簡單的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上試著進行驗證，并把你試的結(jié)果匯報給組長填在表格中，之后觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。