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三年級奧數題及答案大全篇一
奇數項構成數列1，5，9……，每一項比前一項多4;偶數項都是4，所以應填13，4
19.找規(guī)律，在括號內填入適當的數. 3，2，6，2，12，2，()，()。
24，2。
20.找規(guī)律，在括號內填入適當的數. 76，2，75，3，74，4，()，()。
答案：將原數列拆分成兩列，應填：73，5。
21.找規(guī)律，在括號內填入適當的數. 2，3，4，5，8，7，()，()。
答案：將原數列拆分成兩列，應填：16，9。
22.找規(guī)律，在括號內填入適當的數. 3，6，8，16，18，()，()。
答案：6=3×2，16=8×2，即偶數項是它前面的奇數項的2倍;又8=6+2，18=16+2，即從第三項起，奇數項比它前面的偶數項多2.所以應填：36，38。
23.找規(guī)律，在括號內填入適當的數. 1，6，7，12，13，18，19，()，()。
答案：將原數列拆分成兩列，應填：24，25。
24.找規(guī)律，在括號內填入適當的數. 1，4，3，8，5，12，7，()。
答案：奇數項構成數列1，3，5，7，…，每一項比前一項多2;偶數項構成數列4，8，12，…，每一項比前一項多4，所以應填：16。
25.找規(guī)律，在括號內填入適當的數. 0，1，3，8，21，55，()，()。
答案：144，377。
26.a、b、c、d四人在一場比賽中得了前4名。已知d的名次不是最高，但它比b、c都高，而c的名次也不比b高。問：他們各是第幾名?
答案：d名次不是最高，但比b、c高，所以它是第2名，a是第1名。c的名次不比b高，所以b是第3名，c是第4名。
27.一頭象的重量等于4頭牛的重量，一頭牛的重量等于3匹小馬的重量，一匹小馬的重量等于3頭小豬的重量。問：一頭象的重量等于幾頭小豬的重量?
答案：4×3×3=36，所以一頭象的重量等于36頭小豬的重量。
28.甲、乙、丙三人，一個人喜歡看足球，一個人喜歡看拳擊，一個人喜歡看籃球。已知甲不愛看籃球，丙既不喜歡看籃球又不喜歡看足球?，F(xiàn)有足球、拳擊、籃球比賽的入場券各一張。請根據他們的愛好，把票分給他們。
答案：丙不喜歡看籃球與足球，應將拳擊入場券給丙。甲不喜歡看籃球，應將足球入場券給甲。最后，應將籃球入場券給乙。
29.有一堆鐵塊和銅塊，每塊鐵塊重量完全一樣，每塊銅塊的重量也完全一樣。3塊鐵快和5塊銅塊共重210克。4塊鐵塊和10塊銅塊共重380克。問：每一塊鐵塊、每一塊銅塊各重多少?
答案：4塊鐵塊和10塊銅塊共重380克，所以2塊鐵塊和5塊銅塊共重380÷2=190(克)。而3塊鐵塊和5塊銅塊共重210克，所以1塊鐵塊重210-190=20(克)。1銅塊重(190-20×2)÷5=30(克)。
30.甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事。他們各自都說了一句話，而其中只有一句是真的。甲說：“是乙做的。” 乙說：“不是我做的。” 丙說：“也不是我做的?！?問：到底是誰做的好事?
答案：如果是甲做的好事，那么乙、丙的話都是真的，與只有一句是真的矛盾。如果是乙做的好事，那么甲、丙的話都是真的，也產生矛盾。好事是丙做的，這時甲、丙的話都是錯的，只有乙的話是真的，所以好事是丙做的。
31.一張長8分米、寬3分米的長方形紙板，在四個角落上各截去一個邊長為2分米的正方形，所剩下的部分的周長是多少?
答：(8+3)×2=22(分米)
32.計算 ：18+19+20+21+22+23
原式=(18+23)×6÷2=123
33.計算 ：100+102+104+106+108+110+112+114
原式=(100+114) ×8÷2=856
34.995+996+997+998+999
原式=(995+999) ×5÷2=4985
35.：(++1995+…+13+11)-(12+14+16+…++)
第一個括號內的項數為(1999-11)÷2+1=995，所以原式=(1999-1998)+(1997-1996)+…+(13-12
三年級奧數題及答案大全篇二
三年級奧數題及答案
“奧數熱”在中國的不斷升溫，下面是三年級奧數題及答案，希望大家會喜歡。
三年級
1.1袋糖和3袋鹽放在一起稱共重900克，5袋鹽和1袋糖放在一起稱共重1300克。一袋鹽重多少克？一袋糖重多少克？
2.老師把1~64號拼音卡片依次發(fā)給甲、乙、丙、丁四個小朋友，那么第39張卡片應該發(fā)給誰？
三年級答案
1.5袋鹽1袋糖-3袋鹽1袋糖=2袋鹽
1300-900=400克
400÷2=200克
200×3=600克
900-600=300克
答：一袋鹽重200克，一袋糖重300克
2.每4張卡片看成一組：39÷4=9組……3張
余數是3，所以第39張發(fā)給丙。
三年級奧數題及答案大全篇三
1、燒水沏茶時，洗水壺要用1分鐘，燒開水要用10分鐘，洗茶壺要用2分鐘，洗茶杯用2分鐘，拿茶葉要用1分鐘，如何安排才能盡早喝上茶。
2、有137噸貨物要從甲地運往乙地，大卡車的載重量是5噸，小卡車的載重量是2噸，大卡車與小卡車每車次的耗油量分別是10公升和5公升，問如何選派車輛才能使運輸耗油量最少?這時共需耗油多少升?
3、用一只平底鍋烙餅，鍋上只能放兩個餅，烙熟餅的一面需要2分鐘，兩面共需4分鐘，現(xiàn)在需要烙熟三個餅，最少需要幾分鐘?
4、甲、乙、丙、丁四人同時到一個小水龍頭處用水，甲洗拖布需要3分鐘，乙洗抹布需要2分鐘，丙用桶接水需要1分鐘，丁洗衣服需要10分鐘，怎樣安排四人的用水順序，才能使他們所花的總時間最少，并求出這個總時間。
5、甲、乙、丙、丁四個人過橋，分別需要1分鐘，2分鐘，5分鐘，10分鐘。因為天黑，必須借助于手電筒過橋，可是他們總共只有一個手電筒，并且橋的載重能力有限，最多只能承受兩個人的重量，也就是說，每次最多過兩個人。現(xiàn)在希望可以用最短的時間過橋，怎樣才能做到最短呢?你來幫他們安排一下吧。最短時間是多少分鐘呢?
6、小明騎在牛背上趕牛過河，共有甲乙丙丁四頭牛，甲牛過河需1分鐘，乙牛需2分鐘，丙牛需5分鐘，丁牛需6分鐘，每次只能騎一頭牛，趕一頭牛過河。要過河時間最少?是多少?
四年級奧數題：速算與巧算(一)
1.【試題】計算9+99+999+9999+99999
2【試題】計算99+19999+1999+199+19
3【試題】計算(2+4+6+…+996+998+1000)--(1+3+5+…+995+997+999)
4【試題】計算 9999×2222+3333×3334
5【試題】56×3+56×27+56×96-56×57+56
6【試題】計算98766×98768-98765×98769
四年級奧數題：年齡問題
1、父親45歲，兒子23歲。問幾年前父親年齡是兒子的2倍?
2、李老師的年齡比劉紅的2倍多8歲，李老師前的年齡和王剛8年后的年齡相等。問李老師和王剛各多少歲?
3、姐妹兩人三年后年齡之和為27歲，妹妹現(xiàn)在的年齡恰好等于姐姐年齡的一半，求姐妹二人年齡各為多少。
4、小象問大象媽媽：“媽媽，我長到您現(xiàn)在這么大時，你有多少歲了?”媽媽回答說：“我有28歲了”。小象又問：“您像我這么大時，我有幾歲呢?”媽媽回答：“你才1歲。”問大象媽媽有多少歲了?
5、大熊貓的年齡是小熊貓的3倍，再過4年，大熊貓的年齡與小熊貓年齡的和為28歲。問大、小熊貓各幾歲?
6、前父親年齡是兒子的7倍，10年后，父親年齡是兒子的2倍。求父親、兒子各多少歲。
7、王濤的爺爺比奶奶大2歲，爸爸比媽媽大2歲，全家五口人共200歲。已知爺爺年齡是王濤的5倍，爸爸年齡在四年前是王濤的4倍，問王濤全家人各是多少歲?
四年級奧數題：牛吃草問題解析
歷史起源：英國數學家牛頓(16421727)說過：“在學習科學的時候，題目比規(guī)則還有用些”因此在他的著作中，每當闡述理論時，總是把許多實例放在一起。在牛頓的《普遍的算術》一書中，有一個關于求牛和頭數的題目，人們稱之為牛頓的牛吃草問題。
主要類型：
1、求時間
2、求頭數
除了總結這兩種類型問題相應的解法，在實踐中還要有培養(yǎng)運用“牛吃草問題”的解題思想解決實際問題的能力。
基本思路：
①在求出“每天新生長的草量”和“原有草量”后，已知頭數求時間時，我們用“原有草量÷每天實際減少的草量(即頭數與每日生長量的差)”求出天數。
②已知天數求只數時，同樣需要先求出“每天新生長的草量”和“原有草量”。
③根據(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天數”，求出只數。
基本公式：
解決牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是∶
(1)草的生長速度=對應的牛頭數×吃的較多天數-相應的牛頭數×吃的較少天數÷(吃的較多天數-吃的較少天數);
(2)原有草量=牛頭數×吃的天數-草的生長速度×吃的天數;
(3)吃的天數=原有草量÷(牛頭數-草的生長速度);
(4)牛頭數=原有草量÷吃的天數+草的生長速度
第一種：一般解法
“有一牧場，已知養(yǎng)牛27頭，6天把草吃盡;養(yǎng)牛23頭，9天把草吃盡。如果養(yǎng)牛21頭，那么幾天能把牧場上的草吃盡呢?并且牧場上的草是不斷生長的?！?BR> 一般解法：把一頭牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：
(1)27頭牛6天所吃的牧草為：27×6=162 (這162包括牧場原有的草和6天新長的草。)
(2)23頭牛9天所吃的牧草為：23×9=207 (這207包括牧場原有的草和9天新長的草。)
(3)1天新長的草為：(207-162)÷(9-6)=15
(4)牧場上原有的草為：27×6-15×6=72
(5)每天新長的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭，剩下6頭吃原牧場的草：72÷(21-15)=72÷6=12(天)
所以養(yǎng)21頭牛，12天才能把牧場上的草吃盡。
第二種：公式解法
有一片牧場，草每天都勻速生長(草每天增長量相等)，如果放牧24頭牛，則6天吃完牧草，如果放牧21頭牛，則8天吃完牧草，假設每頭牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧16頭牛，幾天可以吃完牧草?(2)要使牧草永遠吃不完，最多可放多少頭牛?
解答：
1) 草的生長速度：(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份)
原有草量：21×8-12×8=72(份)
16頭?？沙裕?2÷(16-12)=18(天)
2) 要使牧草永遠吃不完，則每天吃的份數不能多于草每天的生長份數
所以最多只能放12頭牛。
小學四年級奧數題及答案和題目分析
一、按規(guī)律填數。
1)64，48，40，36，34，( )
2)8，15，10，13，12，11，( )
3)1、4、5、8、9、( )、13、( )、( )
4)2、4、5、10、11、( )、( )
5)5,9,13,17,21,( ),( )
二、等差數列
1.在等差數列3，12，21，30，39，48，…中912是第幾個數?
2.求1至100內所有不能被5或9整除的整數和
3.把210拆成7個自然數的和，使這7個數從小到大排成一行后，相鄰兩個數的差都是5，那么，第1個數與第6個數分別是多少?
4.把從1開始的所有奇數進行分組，其中每組的第一個數都等于此組中所有數的個數，如(1)，(3、5、7)，(9、11、13、15、17、19、21、23、25)，(27、29、……79)，(81、……)，求第5組中所有數的和
三、平均數問題
1.已知9個數的平均數是72,去掉一個數后,余下的數平均數為78,去掉的數是______ .
2.某班有40名學生,期中數學考試,有兩名同學因故缺考,這時班級平均分為89分,缺考的同學補考各得99分,這個班級中考平均分是_______ .
3.今年前5個月,小明每月平均存錢4.2元,從6月起他每月儲蓄6元,那么從哪個月起小明的平均儲蓄超過5元?
4.a、b、c、d四個數,每次去掉一個數,將其余下的三個數求平均數,這樣計算了4次,得到下面4個數.
23, 26, 30, 33
a、b、c、d 4個數的平均數是多少?
5 a、b、c、d4個數，每次去掉一個數，將其余3個數求平均數，這樣計算了4次得到下面4個數23、26、30、33，a、b、c、d4個數的和是。
四、加減乘除的簡便運算
1)100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=
2)1976+1977+……-1975-1976-……-1999=()
3)26×99 =()
4)67×12+67×35+67×52+67=()
5)(14+28+39)×(28+39+15)-(14+28+39+15)×(28+39)
五、數陣圖
1、△、□、分別代表三個不同的數，并且;
△+△+△=+;+++=□+□+□;△+++□=60
求：△= = □=
2.將九個連續(xù)自然數填入3行3列的九個空格中，使每一橫行及每一豎列的三個數之和都等于60.
3.將從1開始的九個連續(xù)奇數填入3行3列的九個空格中，使每一橫行、每一豎列及兩條對角線上的三個數之和都相等.
4 用1至9這9個數編制一個三階幻方，寫出所有可能的結果。所謂幻方是指在正方形的方格表的每個方格內填入不同的數，使得每行、每列和兩條對角線上的各數之和相等;而階數是指每行、每列所包含的方格的數。
六、和差倍問題
1.果園里一共種340棵桃樹和杏樹，其中桃樹的棵數比杏樹的3倍多20棵，兩種樹各種了多少棵?
2.一個長方形，周長是30厘米，長是寬的2倍，求這個長方形的面積。
3.甲、乙兩個數，如果甲數加上320就等于乙數了.如果乙數加上460就等于甲數的3倍，兩個數各是多少?
4.有兩塊同樣長的布，第一塊賣出25米，第二塊賣出14米，剩下的布第二塊是第一塊的2倍，求每塊布原有多少米?
5.果園里有桃樹和梨樹共150棵，桃樹比梨樹多20棵，兩種果樹各有多少棵?
6.甲、乙兩桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么兩桶油重量相等，問甲、乙兩桶原有多少油?
七、年齡問題
1.兄弟倆今年的年齡和是30歲，當哥哥像弟弟現(xiàn)在這樣大時，弟弟的年齡恰好是哥哥年齡的一半，哥哥今年幾歲?
2.母女的年齡和是64歲，女兒年齡的3倍比母親大8歲，求母女二人的年齡各是多少歲?
3.哥哥今年比小麗大12歲，8年前哥哥的年齡是小麗的4倍，今年二人各幾歲?
4.爺爺今年72歲，孫子今年12歲，幾年后爺爺的年齡是孫子的5倍?幾年前爺爺的年齡是孫子的13倍?
八、假設問題
1、有42個同學參加植樹,男生平均每人種3棵,女生平均每人種2棵,男生比女生多種56棵.男、女生各多少人?
2.某小學舉行一次數學競賽,共15道題,每做對一題得8分,每做錯一題倒扣4分,小明共得了72分,他做對了多少道題?
3.一張試卷有25道題,答對一題得4分,答錯或不答均倒扣1分,某同學共得60分,他答對了多少道題?
4.小華解答數學判斷題,答對一題給4分,答錯一題要倒扣4分,她答了20個判斷題,結果只得了56分,她答錯了多少道題?
5. 育才小學五年級舉行數學競賽,共10道題,每做對一道題得8分,錯一題倒扣5分,張小靈最終得分為41分,她做對了多少道題?
和差倍
果園里有梨樹、桃樹、核桃樹共526棵，梨樹比桃樹的2倍多24棵，核桃樹比桃樹少18棵.求梨樹、桃樹及核桃樹各有多少棵?
1、在□中填入適當的數字，使乘法豎式成立。
2、在□中填入適當的數字，使除法豎式成立。
1、天天帶了一些蘋果和梨到敬老院慰問。每次從籃里取出2個梨和4個蘋果送給老人，最后當梨正好分完時，還剩下27個蘋果。這時他才想起原來蘋果是梨的3倍多3個。原有蘋果、梨各多少個?
2、40名同學在做3道數學題時，有25人做對第一題，有28人做對第二題，有31人做對第三題。那么至少有多少人做對了三道題?
答案：
1.先洗水壺然后燒開水，在燒水的時候去洗茶壺、洗茶杯、拿茶葉。共需要1+10=11分鐘。
2.大卡車每噸耗油量為10÷5=2(公升);小卡車每噸耗油量為5÷2=2.5(公升)。為了節(jié)省汽油應盡量選派大卡車運貨，又由于137=5×27+2，因此，最優(yōu)調運方案是：選派27車次大卡車及1車次小卡車即可將貨物全部運完，且這時耗油量最少，只需用油10×27+5×1=275(公升)
3.一般的做法是先同時烙兩張餅，需要4分鐘，之后再烙第三張餅，還要用4分鐘，共需8分鐘，但我們注意到，在單獨烙第三張餅的時候，另外一個烙餅的位置是空的，這說明可能浪費了時間，怎么解決這個問題呢?我們可以先烙第一、二兩張餅的第一面，2分鐘后，拿下第一張餅，放上第三張餅，并給第二張餅翻面，再過兩分鐘，第二張餅烙好了，這時取下第二張餅，并將第三張餅翻過來，同時把第一張餅未烙的一面放上。兩分鐘后，第一張和第三張餅也烙好了，整個過程用了6分鐘。
4.所花的總時間是指這四人各自所用時間與等待時間的總和，由于各自用水時間是固定的，所以只能想辦法減少等待的時間，即應該安排用水時間少的人先用。
解：應按丙，乙，甲，丁順序用水。
丙等待時間為0，用水時間1分鐘，總計1分鐘
乙等待時間為丙用水時間1分鐘，乙用水時間2分鐘，總計3分鐘
甲等待時間為丙和乙用水時間3分鐘，甲用水時間3分鐘，總計6分鐘
丁等待時間為丙、乙和甲用水時間共6分鐘，丁用水時間10分鐘，總計16分鐘，
總時間為1+3+6+16=26分鐘。
5.大家都很容易想到，讓甲、乙搭配，丙、丁搭配應該比較節(jié)省時間。而他們只有一個手電筒，每次又只能過兩個人，所以每次過橋后，還得有一個人返回送手電筒。為了節(jié)省時間，肯定是盡可能讓速度快的人承擔往返送手電筒的任務。那么就應該讓甲和乙先過橋，用時2分鐘，再由甲返回送手電筒，需要1分鐘，然后丙、丁搭配過橋，用時10分鐘。接下來乙返回，送手電筒，用時2分鐘，再和甲一起過橋，又用時2分鐘。所以花費的總時間為：2+1+10+2+2=17分鐘。
解：2+1+10+2+2=17分鐘
6.要使過河時間最少，應抓住以下兩點：(1)同時過河的兩頭牛過河時間差要盡可能小(2)過河后應騎用時最少的?；貋?。
解：小明騎在甲牛背上趕乙牛過河后，再騎甲牛返回，用時2+1=3分鐘
然后騎在丙牛背上趕丁牛過河后，再騎乙牛返回，用時6+2=8分鐘
最后騎在甲牛背上趕乙牛過河，不用返回，用時2分鐘。
總共用時(2+1)+(6+2)+2=13分鐘。
1.【解析】在涉及所有數字都是9的計算中，常使用湊整法。例如將999化成10001去計算。這是小學數學中常用的一種技巧。
9+99+999+9999+99999
=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)
=10+100+1000+10000+100000-5 =111110-5 =111105
2【解析】此題各數字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用湊整法。不過這里是加1湊整。(如 199+1=200)
199999+19999+1999+199+19
=(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)+(19+1)-5
=200000+20000+2000+200+20-5 =222220-5 =22225
3【分析】：題目要求的是從2到1000的偶數之和減去從1到999的奇數之和的差，如果按照常規(guī)的運算法則去求解，需要計算兩個等差數列之和，比較麻煩。但是觀察兩個擴號內的對應項，可以發(fā)現(xiàn)2-1=4-3=6-5=…1000-999=1，因此可以對算式進行分組運算。
解：解法一、分組法
(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)
=(2-1)+(4-3)+(6-5)+…+(996-995)+(998-997)+(1000-999)
=1+1+1+…+1+1+1(500個1)=500
解法二、等差數列求和
(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)
=(2+1000)×500÷2-(1+999)×500÷2
=1002×250-1000×250=(1002-1000)×250=500
4【分析】此題如果直接乘，數字較大，容易出錯。如果將9999變?yōu)?333×3，規(guī)律就出現(xiàn)了。
9999×2222+3333×3334 =3333×3×2222+3333×3334
=3333×6666+3333×3334 =3333×(6666+3334) =3333×10000
=33330000。
5.【分析】：乘法分配律同樣適合于多個乘法算式相加減的情況，在計算加減混合運算時要特別注意，提走公共乘數后乘數前面的符號。同樣的，乘法分配率也可以反著用，即將一個乘數湊成一個整數，再補上他們的和或是差。
56×3+56×27+56×96-56×57+56
=56×(32+27+96-57+1)=56×99=56×(100-1)=56×100-56×1
=5600-56=5544
6. 【分析】：將乘數進行拆分后可以利用乘法分配律，將98766拆成(98765+1)，將98769拆成(98768+1)，這樣就保證了減號兩邊都有相同的項。
解：98766×98768-98765×98769
=(98765+1)×98768-98765×(98768+1)
=98765×98768+98768-(98765×98768+98765)
=98765×98768+98768-98765×98768-98765=98768-98765=3
年齡問題【答案】：
1、一年前。
2、劉紅10歲，李老師28歲。
(10+8-8)÷(2-1)=10(歲)。
3、妹妹7歲。姐姐14歲。
[27-(3×2)]÷(2+1)=7(歲)。
4、小象10歲，媽媽19歲。
(28-1)÷3+1=10(歲)。
5、大熊貓15歲，小熊貓5歲。
(28-4×2)÷(3+1)=5(歲)。
6、父親50歲，兒子20歲。
(15+10)÷(7-2)+15=20(歲)
7、王濤 12歲，媽媽34歲。爸爸36歲，奶奶58歲，爺爺 60歲。
提示：爸爸年齡四年前是王濤的4倍，那么現(xiàn)在的年齡是王濤的4倍少12歲。
(200+2+12+12+2)÷(1+5+5+4+4)=12(歲)。
三年級奧數題及答案大全篇四
過橋問題(1)
1. 一列火車經過南京長江大橋,大橋長6700米,這列火車長140米,火車每分鐘行400米,這列火車通過長江大橋需要多少分鐘?
分析：這道題求的是通過時間.根據數量關系式,我們知道要想求通過時間,就要知道路程和速度.路程是用橋長加上車長.火車的速度是已知條件.
總路程： (米)
通過時間： (分鐘)
答：這列火車通過長江大橋需要17.1分鐘.
2. 一列火車長200米,全車通過長700米的橋需要30秒鐘,這列火車每秒行多少米?
分析與這是一道求車速的過橋問題.我們知道,要想求車速,我們就要知道路程和通過時間這兩個條件.可以用已知條件橋長和車長求出路程,通過時間也是已知條件,所以車速可以很方便求出.
總路程： (米)
火車速度： (米)
答：這列火車每秒行30米.
3. 一列火車長240米,這列火車每秒行15米,從車頭進山洞到全車出山洞共用20秒,山洞長多少米?
分析與火車過山洞和火車過橋的思路是一樣的.火車頭進山洞就相當于火車頭上橋;全車出洞就相當于車尾下橋.這道題求山洞的長度也就相當于求橋長,我們就必須知道總路程和車長,車長是已知條件,那么我們就要利用題中所給的車速和通過時間求出總路程.
總路程：
山洞長： (米)
答：這個山洞長60米.
和倍問題
1. 秦奮和媽媽的年齡加在一起是40歲,媽媽的年齡是秦奮年齡的4倍,問秦奮和媽媽各是多少歲?
我們把秦奮的年齡作為1倍,“媽媽的年齡是秦奮的4倍”,這樣秦奮和媽媽年齡的和就相當于秦奮年齡的5倍是40歲,也就是(4+1)倍,也可以理解為5份是40歲,那么求1倍是多少,接著再求4倍是多少?
(1)秦奮和媽媽年齡倍數和是：4+1=5(倍)
(2)秦奮的年齡：40÷5=8歲
(3)媽媽的年齡：8×4=32歲
綜合：40÷(4+1)=8歲 8×4=32歲
為了保證此題的正確,驗證
(1)8+32=40歲 (2)32÷8=4(倍)
計算結果符合條件,所以解題正確.
2. 甲乙兩架飛機同時從機場向相反方向飛行,3小時共飛行3600千米,甲的速度是乙的2倍,求它們的速度各是多少?
已知兩架飛機3小時共飛行3600千米,就可以求出兩架飛機每小時飛行的航程,也就是兩架飛機的速度和.看圖可知,這個速度和相當于乙飛機速度的3倍,這樣就可以求出乙飛機的速度,再根據乙飛機的速度求出甲飛機的速度.
甲乙飛機的速度分別每小時行800千米、400千米.
3. 弟弟有課外書20本,哥哥有課外書25本,哥哥給弟弟多少本后,弟弟的課外書是哥哥的2倍?
思考：(1)哥哥在給弟弟課外書前后,題目中不變的數量是什么?
(2)要想求哥哥給弟弟多少本課外書,需要知道什么條件?
(3)如果把哥哥剩下的課外書看作1倍,那么這時(哥哥給弟弟課外書后)弟弟的課外書可看作是哥哥剩下的課外書的幾倍?
思考以上幾個問題的基礎上,再求哥哥應該給弟弟多少本課外書.根據條件需要先求出哥哥剩下多少本課外書.如果我們把哥哥剩下的課外書看作1倍,那么這時弟弟的課外書可看作是哥哥剩下的課外書的2倍,也就是兄弟倆共有的倍數相當于哥哥剩下的課外書的3倍,而兄弟倆人課外書的總數始終是不變的數量.
(1)兄弟倆共有課外書的數量是20+25=45.
(2)哥哥給弟弟若干本課外書后,兄弟倆共有的倍數是2+1=3.
(3)哥哥剩下的課外書的本數是45÷3=15.
(4)哥哥給弟弟課外書的本數是25-15=10.
試著列出綜合算式：
4. 甲乙兩個糧庫原來共存糧170噸,后來從甲庫運出30噸,給乙?guī)爝\進10噸,這時甲庫存糧是乙?guī)齑婕Z的2倍,兩個糧庫原來各存糧多少噸?
根據甲乙兩個糧庫原來共存糧170噸,后來從甲庫運出30噸,給乙?guī)爝\進10噸,可求出這時甲、乙兩庫共存糧多少噸.根據“這時甲庫存糧是乙?guī)齑婕Z的2倍”,如果這時把乙?guī)齑婕Z作為1倍,那么甲、乙?guī)焖婕Z就相當于乙存糧的3倍.于是求出這時乙?guī)齑婕Z多少噸,進而可求出乙?guī)煸瓉泶婕Z多少噸.最后就可求出甲庫原來存糧多少噸.
甲庫原存糧130噸,乙?guī)煸婕Z40噸.
列方程組解應用題(一)
1. 用白鐵皮做罐頭盒,每張鐵皮可制盒身16個,或制盒底43個,一個盒身和兩個盒底配成一個罐頭盒,現(xiàn)有150張鐵皮,用多少張制盒身,多少張制盒底,才能使盒身與盒底正好配套?
依據題意可知這個題有兩個未知量,一個是制盒身的鐵皮張數,一個是制盒底的鐵皮張數,這樣就可以用兩個未知數表示,要求出這兩個未知數,就要從題目中找出兩個等量關系,列出兩個方程,組在一起,就是方程組.
兩個等量關系是：a做盒身張數+做盒底的張數=鐵皮總張數
b制出的盒身數×2=制出的盒底數
用86張白鐵皮做盒身,64張白鐵皮做盒底.
奇數與偶數(一)
其實,在日常生活中同學們就已經接觸了很多的奇數、偶數.
凡是能被2整除的數叫偶數,大于零的偶數又叫雙數;凡是不能被2整除的數叫奇數,大于零的奇數又叫單數.
因為偶數是2的倍數,所以通常用 這個式子來表示偶數(這里 是整數).因為任何奇數除以2其余數都是1,所以通常用式子 來表示奇數(這里 是整數).
奇數和偶數有許多性質,常用的有：
性質1 兩個偶數的和或者差仍然是偶數.
例如：8+4=12,8-4=4等.
兩個奇數的和或差也是偶數.
例如：9+3=12,9-3=6等.
奇數與偶數的和或差是奇數.
例如：9+4=13,9-4=5等.
單數個奇數的和是奇,雙數個奇數的和是偶數,幾個偶數的和仍是偶數.
性質2 奇數與奇數的積是奇數.
偶數與整數的積是偶數.
性質3 任何一個奇數一定不等于任何一個偶數.
1. 有5張撲克牌,畫面向上.小明每次翻轉其中的4張,那么,他能在翻動若干次后,使5張牌的畫面都向下嗎?
同學們可以試驗一下,只有將一張牌翻動奇數次,才能使它的畫面由向上變?yōu)橄蛳?要想使5張牌的畫面都向下,那么每張牌都要翻動奇數次.
5個奇數的和是奇數,所以翻動的總張數為奇數時才能使5張牌的牌面都向下.而小明每次翻動4張,不管翻多少次,翻動的總張數都是偶數.
所以無論他翻動多少次,都不能使5張牌畫面都向下.
2. 甲盒中放有180個白色圍棋子和181個黑色圍棋子,乙盒中放有181個白色圍棋子,李平每次任意從甲盒中摸出兩個棋子,如果兩個棋子同色,他就從乙盒中拿出一個白子放入甲盒;如果兩個棋子不同色,他就把黑子放回甲盒.那么他拿多少后,甲盒中只剩下一個棋子,這個棋子是什么顏色的?
不論李平從甲盒中拿出兩個什么樣的棋子,他總會把一個棋子放入甲盒.所以他每拿一次,甲盒子中的棋子數就減少一個,所以他拿180+181-1=360次后,甲盒里只剩下一個棋子.
如果他拿出的是兩個黑子,那么甲盒中的黑子數就減少兩個.否則甲盒子中的黑子數不變.也就是說,李平每次從甲盒子拿出的黑子數都是偶數.由于181是奇數,奇數減偶數等于奇數.所以,甲盒中剩下的黑子數應是奇數,而不大于1的奇數只有1,所以甲盒里剩下的一個棋子應該是黑子.
奧賽專題 -- 稱球問題
例1 有4堆外表上一樣的球,每堆4個.已知其中三堆是正品、一堆是次品,正品球每個重10克,次品球每個重11克,請你用天平只稱一次,把是次品的那堆找出來.
解 ：依次從第一、二、三、四堆球中,各取1、2、3、4個球,這10個球一起放到天平上去稱,總重量比100克多幾克,第幾堆就是次品球.
2 有27個外表上一樣的球,其中只有一個是次品,重量比正品輕,請你用天平只稱三次(不用砝碼),把次品球找出來.
解 ：第一次：把27個球分為三堆,每堆9個,取其中兩堆分別放在天平的兩個盤上.若天平不平衡,可找到較輕的一堆;若天平平衡,則剩下來稱的一堆必定較輕,次品必在較輕的一堆中.
第二次：把第一次判定為較輕的一堆又分成三堆,每堆3個球,按上法稱其中兩堆,又可找出次品在其中較輕的那一堆.
第三次：從第二次找出的較輕的一堆3個球中取出2個稱一次,若天平不平衡,則較輕的就是次品,若天平平衡,則剩下一個未稱的就是次品.
例3 把10個外表上一樣的球,其中只有一個是次品,請你用天平只稱三次,把次品找出來.
把10個球分成3個、3個、3個、1個四組,將四組球及其重量分別用a、b、c、d表示.把a、b兩組分別放在天平的兩個盤上去稱,則
(1)若a=b,則a、b中都是正品,再稱b、c.如b=c,顯然d中的那個球是次品;如b>c,則次品在c中且次品比正品輕,再在c中取出2個球來稱,便可得出結論.如bc的情況也可得出結論.
(2)若a>b,則c、d中都是正品,再稱b、c,則有b=c,或bc不可能,為什么?)如b=c,則次品在a中且次品比正品重,再在a中取出2個球來稱,便可得出結論;如b
(3)若ab的情況,可分析得出結論.
奧賽專題 -- 抽屜原理
【例1】一個小組共有13名同學,其中至少有2名同學同一個月過生日.為什么?
【分析】每年里共有12個月,任何一個人的生日,一定在其中的某一個月.如果把這12個月看成12個“抽屜”,把13名同學的生日看成13只“蘋果”,把13只蘋果放進12個抽屜里,一定有一個抽屜里至少放2個蘋果,也就是說,至少有2名同學在同一個月過生日.
【例 2】任意4個自然數,其中至少有兩個數的差是3的倍數.這是為什么?
【分析與解】首先我們要弄清這樣一條規(guī)律：如果兩個自然數除以3的余數相同,那么這兩個自然數的差是3的倍數.而任何一個自然數被3除的余數,或者是0,或者是1,或者是2,根據這三種情況,可以把自然數分成3類,這3種類型就是我們要制造的3個“抽屜”.我們把4個數看作“蘋果”,根據抽屜原理,必定有一個抽屜里至少有2個數.換句話說,4個自然數分成3類,至少有兩個是同一類.既然是同一類,那么這兩個數被3除的余數就一定相同.所以,任意4個自然數,至少有2個自然數的差是3的倍數.
【例3】有規(guī)格尺寸相同的5種顏色的襪子各15只混裝在箱內,試問不論如何取,從箱中至少取出多少只就能保證有3雙襪子(襪子無左、右之分)?
【分析與解】試想一下,從箱中取出6只、9只襪子,能配成3雙襪子嗎?回答是否定的.
[奧數題及答案]
三年級奧數題及答案大全篇五
總結多年奧數學習經驗，我們要在老師講新知識之前，認真閱讀要學的內容，課前自學例題?？磿鴷r，要動腦思考，學會運用已有知識去獨立探究新的知識。下面給大家?guī)砣昙墛W數題及答案，希望對你們有所幫助。
小學三年級奧數題100道
01、40個梨分給3個班，分給一班20個，其余平均分給二班和三班，二班分到( )個。
【解析】分給一班后還剩下40-20=20個梨，因為其余平均分給二班和三班，所以二班分到20÷2=10個。
02、7年前，媽媽年齡是兒子的6倍，兒子今年12歲，媽媽今年( )歲。
【解析】年齡問題，7年前，兒子年齡為12-7=5歲，而媽媽年齡是兒子的6倍，所以媽媽七年前的年齡為5×6=30
歲，那么媽媽今年37歲。
03、同學們進行廣播操比賽，全班正好排成相等的6行。小紅排在第二行，從頭數，她站在第5個位置，從后數她站在第3個位置，這個班共有( )人
【解析】站隊問題，要注意不要忽略本身。從頭數，她站在第5個位置，說明她前面有5-1=4個人，從后數她站在第3個位置，說明她后面有3-1=2人，所以這一行的人數為4+2+1=7人，所以這個班的人數為7×6=42人。
04、有一串彩珠，按“2紅3綠4黃”的順序依次排列。第600顆是( )顏色。
【解析】周期循環(huán)問題，以2+3+4=9個一循環(huán)，600÷9=66....6，余數為6，所以第600顆是黃顏色。
05、用一根繩子繞樹三圈余30厘米，如果繞樹四圈則差40厘米，樹的周長有( )厘米，繩子長( )厘米。
【解析】繞樹三圈余30厘米，繞樹四圈則差40厘米，所以樹的周長為30+40=70厘米，繩子長為3×70+30=240厘米。
06、一只蝸牛在12米深的井底向上爬，每小時爬上3米后要滑下2米，這只蝸牛要( )小時才能爬出井口。
【解析】每小時爬上3米后要滑下2米，相當于每小時向上爬了1米，那么7小時后，蝸牛向上爬了7米，離井口還差3米，所以只需要再1小時，蝸牛就可爬出井口，因此需要的總時間為8小時。
07、鋸一根10米長的木棒，每鋸一段要2分鐘。如果把這根木棒鋸成相等的5段，一共要( )分鐘。
【解析】把這根木棒鋸成相等的5段，只需要鋸4次，每次要2分鐘，所以一共需要4×2=8分鐘。
08、3只貓3天吃了3只老鼠，照這樣的效率，9只貓9天能吃( ) 只。
【解析】事情發(fā)生的同時性，3只貓3天吃了3只老鼠，說明1只貓1天吃了1只老鼠，所以9只貓9天能吃9只。
09、 ┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚圖中共有( )條線段。
【解析】幾何計數，數線段，直接利用公式，這條線段分成了10份，所以圖中線段的總條數為：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55條
10、有10把不同的鎖，開這10把鎖的10把鑰匙混在一起了，最多要試多少次，才能把這10把鎖和鑰匙全部配對。
【解析】抽屜原理，考慮最不利的情況，第一把最多嘗試9次，第二把最多嘗試8次，以此類推，得出最多需要嘗試的次數為：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45次。
11、文具店有600本練習本，賣出一些后，還剩4包，每包25本，賣出多少本?
【解析】還剩下的本數為4×25=100本，所以賣出去的本數為600-100=500本。
12、三年級同學種樹80顆，四、五年級種的棵樹比三年級種的2倍多14棵，三個年級共種樹多少棵?
【解析】四、五年級種的棵樹為：2×80+14=174棵，所以三個年級共種樹的棵數為：80+174=254棵。
13、學校有808個同學，分乘6輛汽車去春游，第一輛車已經接走了128人，如果其余5輛車乘的人數相同，最后一輛車乘了幾個同學?
【解析】學校有808個同學，第一輛車已經接走了128人，那么還剩下的人數為：808-128=680人，而剩下的這些人被平分到了5輛車上，所以最后的一輛車有680÷5=136個同學。
14、學校里組織興趣小組，合唱隊的人數是器樂隊人數的3倍，舞蹈隊的人數比器樂隊少8人，舞蹈隊有24人，合唱隊有多少人?
【解析】因為舞蹈隊有24人，舞蹈隊的人數比器樂隊少8人，所以器樂隊有24+8=32人;又因為合唱隊的人數是器樂隊人數的3倍，所以合唱隊的人數是32×3=96人。
15、小強在計算除法時，把除數76寫成67，結果得到的商是15還余5。正確的商應該是幾?
【解析】被除數=除數×商+余數=15×67+5=1010
因為1010÷76=13....22，所以正確的商為13
16、一個書架有3層書，共有270本，從第一層拿出20本放到第二層，從第三層拿出17本放到第二層，這時三層書架中書的本數相等，原來每層各有幾本書?
【解析】三層書架中書的本數相等時每層書架有書的本數為：270÷3=90本;
說明原來第二層有90-20-17=53本，第一層有90+20=110本，第三層有90+17=107本。
17、箱里放著同樣個數的鉛筆盒，如果從每只里拿出60個，那么5只箱里剩下鉛筆盒的個數的總和等于原來2只箱里個數的和。原來每只箱里有多少個鉛筆盒?
【解析】原來5只箱里個數的和-5×60=原來2只箱里個數的和; 所以原來3只箱里個數的和=300;
所以原來每只箱里有300÷3=100個鉛筆盒
18、參加四年級數學競賽同學中，男同學獲獎人數比女同學多2人，女同學獲獎人數比男同學人數的一半多2人，男女同學各有多少人獲獎?
【解析】男同學=女同學+2;女同學=男同學÷2+2;
所以男同學=男同學÷2+2+2; 所以男同學的人數等于2×(2+2)=8人， 女同學的人數為6人
19、兩塊同樣長的布，第一塊用去32米，第二塊用去20米，結果所余的米數第二塊是第一塊的3倍。兩塊布原來各長多少米?
【解析】設塊布原來長x米所以x-20=3×(x-32),解得x=38米
20、一個正方形，被分成5個相等的長方形，每個長方形的周長是60厘米，正方形的周長是多少厘米
【解析】假設正方形的邊長為x厘米
所以，解得x=25厘米
因此正方形的周長為25×4=100厘米
21、 從10000里面連續(xù)減25，減多少次差是0?
【解析】10000÷25=400，所以減400次差是0
22、 在一道沒有余數的除法算式里，被除數(不為零)加上除數和商的積，得到的和，除以被除數，所得的商是多少?
【解析】因為被除數÷除數=商，即被除數=除數×商
所以[被除數+(除數×商)]÷被除數=1+1=2
23、 明明和花花用同一個數做除法，明明用12去除，花花用15去除。明明除得商是32余數是6，花花計算的結果應是多少?
【解析】被除數=12×32+6=390 花花計算的結果是：390÷15=26
24、 三棵樹上停著24只鳥。如果從第一棵樹上飛4只鳥到第二棵樹上去，再從第二棵樹飛5只鳥到第三樹上去，那么三棵樹上的小鳥的只數都相等，第二棵樹上原有幾只?
【解析】三棵樹上的小鳥的只數都相等時每棵樹上的只數為24÷3=8只;
所以第二棵原有的只數為：8-4+5=9只。
25、 兩袋糖，一袋是84粒，一袋是20粒，每次從多的一袋里拿出8粒糖放到少的一袋里去，拿幾次才能使兩袋糖的粒數同樣多。
【解析】一袋是84粒，一袋是20粒，多的比少的多了84-20=64粒;
當兩袋糖的粒數同樣多時，拿動的粒數為64÷2=32粒，也就是每袋有20+32=52粒;
每次拿出8粒一共需要的次數為：32÷8=4次
26、 小強、小清、小玲、小紅四人中，小強不是最矮的，小紅不是最高的，但比小強高，小玲不比大家高。請按從高到矮的順序，把名子寫出來。
【解析】簡單邏輯推理題，因為小強不是最矮的，小紅不是最高的，但比小強高，所以小強只能是第三高的，小紅是第二高的;而小玲不比大家高，說明小玲最矮，此外就是小清最高;即從高到矮的順序為：小清、小紅、小強、小玲。
27、 用0、6、7、8、9這五個數字組成各個數位上數字不相同的兩位數共有多少個?
【解析】兩位數由個位和十位組成，而十位上一定不能為0，所以可能有6、7、8、9中的4種情況;
而個位上除掉十位上的數字以外，還有4種可能，所以根據乘法原理可得：組成各個數位上數字不相同的兩
位數共有4×4=16個。
28、 五個同學參加乒乓球賽，每兩人都要賽一場，一共要賽多少場?
【解析】排列組合，一共需要賽的場次為1+2+3+4=10次
29、2把小刀與3本筆記本的價錢相等，3本筆記本與6支鉛筆的價錢相等，一把小刀1角8分，一支鉛筆多少錢?
【解析】因為2把小刀與3本筆記本的價錢相等，3本筆記本與6支鉛筆的價錢相等;
所以2把小刀與6支鉛筆的價錢相等，即1把小刀與3支鉛筆的價錢相等;
因為一把小刀1角8分，所以一支鉛筆3角24分，即5角4分
30、兩筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各重多少千克?
【解析】和差問題，第一筐重量為(124+8)÷2=66千克，第二筐重量為(124-8)÷2=58千克
31、梨樹比蘋果樹多78棵，梨樹是蘋果樹的4倍，梨樹、蘋果樹各有多少棵?
【解析】差倍問題，因為梨樹是蘋果樹的4倍，所以梨樹比蘋果樹多3倍的蘋果樹棵數;
所以蘋果樹棵數為78÷3=26棵，梨樹棵數為78+26=104棵。
32、姐姐和妹妹共有書39本，如果姐姐給妹妹7本后就比妹妹少3本，那么姐姐和妹妹原來各有書多少本?
【解析】因為姐姐給妹妹7本后就比妹妹少3本，所以姐姐比妹妹原來多7+7-3=11本;
這時候就轉化成了和差問題，所以姐姐原有書的本數為：(39+11)÷2=25本;
妹妹原有書的本數為：(39-11)÷2=14本;
33、甲、乙、丙三個數，甲、乙的和比丙多59，乙、丙的和比甲多49，甲、丙的和比乙多85，求這三個數。
【解析】甲+乙=丙+59....(1) 乙+丙=甲+49....(2) 甲+丙=乙+85.....(3)
相加得到：甲+乙+丙=59+49+85=193......(4)
(4)-(1)得：丙=134-丙，解得丙=67;
(4)-(2)得：甲=144-甲，解得甲=72;
(4)-(3)得：乙=108-乙，解得乙=54
34、小明期末考試語文、數學、英語的平均分是95分，數學比語文多6分，英語比語文多9分，求三門功課各多少分?
【解析】數學=語文+6，英語=語文+9，數學+語文+英語=3×95=285
3×語文+6+9=285，解得：語文=90 所以數學為90+6=96分，英語為90+9=99分
35、小軍一家四口的年齡之和是129歲，小軍7歲，媽媽30歲，小軍與爺爺的年齡之和比他父母之和大5歲，爺爺和爸爸的年齡各幾歲?
【解析】(7+爺爺)-(爸爸+30)=5，化簡為：爺爺-爸爸=28......(1)
又因為7+30+爺爺+爸爸=129，化簡為：爺爺+爸爸=92...............(2)
(1)+(2)得：爺爺=60，(2)-(1)得：爸爸=32
所以爺爺年齡是60歲，爸爸年齡是32歲。
36、一根木頭鋸成3段要10分鐘，如果每次鋸的時間相同，那么鋸成10段要多少分鐘?
【解析】一根木頭鋸成3段需要鋸2次，也就是說鋸1次需要的時間是5分鐘;
那么鋸成10段需要鋸9次，所以需要的時間是5×9=45分鐘。
37、食堂買了一批大米，第一次吃了全部的一半少10千克，第二次吃了余下的一半多10千克，這時還剩20千克，這批
大米共有多少千克?
【解析】倒推法，最后剩下了20千克，因為第二次吃了余下的一半多10千克，所以第二次吃之前剩下的重量為：2×(20+10)=60千克;
又因為第一次吃了全部的一半少10千克，所以這批大米共有2×(60-10)=100千克。
38、將被除數個位的0去掉與除數相等，被除數與除數和為374，則被除數、除數各是多少?
【解析】將被除數個位的0去掉與除數相等，說明被除數是除數的10倍;
所以被除數與除數和等于11倍的除數，所以除數等于374÷11=34，被除數等于340
39、雞和兔共有34只，雞比兔的2倍多4只。雞、兔各有幾只?
【解析】因為雞比兔的2倍多4只，所以雞和兔共有兔的3倍多4只;
所以兔只數為：(34-4)÷3=10只，雞只數為：2×10+4=24只。
40、合唱隊男生人數比女生人數多46人，而且男生人數比女生的2倍少4人，問男生、女生各有多少人?
【解析】男生人數=女生人數+46........(1)
男生人數=2×女生人數-4...............(2)
(2)-(1)得：女生人數=50人，所以男生人數為50+46=96人
41、甲布比乙布長12米，丙布比甲布長28米，丙布的長是乙布的3倍，問甲、乙、丙布各長多少米?
【解析】甲布-乙布=12.......(1)
丙布-甲布=28................(2)
丙布=3×乙布..................(3)
(1)+(2)得：丙布-乙布=40.......(4)
將(3)代人(4)中得：3×乙布-乙布=40，解得乙布=20米
所以甲布=12+乙布=12+20=32米，丙布=3×20=60米
42、甲袋鹽的重量是乙袋鹽的3倍，如果從甲袋中取出15千克鹽倒入乙袋中，那么兩袋鹽的重量就相等了，問兩袋鹽有重量多少千克?
【解析】因為從甲袋中取出15千克鹽倒入乙袋中，那么兩袋鹽的重量就相等了，說明甲袋鹽的重量比乙袋多15×2=30千克，又因為甲袋鹽的重量是乙袋鹽的3倍，即甲袋比乙袋多2倍的乙袋鹽，所以乙袋鹽的重量為30÷2=15千克，甲袋鹽的重量為15×3=45千克
43、兩堆煤重量相等，現(xiàn)從甲堆運走24噸煤，乙堆又運入8噸，這時乙堆煤的重量是甲堆的3倍，問兩堆煤原來各有多少噸煤?
【解析】設原來兩堆煤重量都是x噸，那么甲堆運走24噸煤后剩下x-24噸，乙堆又運入8噸還有x+8噸，所以x+8=3×(x-24)，解得x=40噸
44.找規(guī)律填后面的數：1，4，9，16，( )，36……
2，3，5，8，( )，21……
【解析】第一個：分別是1、2、3、4、...的平方數，所以處填5的平分，即25;
第二個：從第三項開始，每一項都是前兩項的和，所以()處填5和8的和，即13
45.運動場上有一條長45米的跑道，兩端已插了二面彩旗，體育老師要求在這條跑道上每5米隔再插一面彩旗，還需要彩旗( )面。
【解析】間隔問題，45÷5=9，所以包括兩段有9+1=10個，那么還需要彩旗10-2=8面。
46.一條毛毛蟲長到成蟲，每天長一倍，10天能長到10厘米，長到20厘米時要( )天。
【解析】因為每天長一倍，所以當10天能長到10厘米，只需要再一天就能到20厘米，所以長到20厘米時要11天.
47. ab分別代表不同的數學，a=( )b=( )
a b
× 3
1 1 1
【解析】因為ab×3=111，根據積的個位是1，可得b=7，那么a=3
48. 下圖中小格都是正方形，圖中共有( )正方形。
【解析】有14個(9+4+1=14),分別是9個格子、左上左下右上右下各1個、還有1個最大的外框。
49. 王勤同學的儲蓄箱內有2分和5分的硬幣20個，總計人民幣7角6分，其中2分硬幣有( )個。
【解析】假設其中2分硬幣有x個，那么5分的硬幣有20-x個
2x+5×(20-x)=76，解得x=8 所以其中2分硬幣有8個
50. 一個鑰匙開一把鎖，現(xiàn)在有8把鑰匙和8把鎖被搞亂了，要把它們重新配對，最多試( )次，最少( )次。
【解析】抽屜原理，首先考慮最不利的情況，第一把鑰匙最多嘗試7次，第二把鑰匙最多嘗試6次，以此類推，一共最多需要嘗試1+2+3+4+5+6+7=28次;
其次考慮最有利的情況，也就是每次都是第一下就配對了，由于第7把配對完后，最后一把也就無需嘗試了，所以最少只需要試7次即可。
51. 哥哥5年前的年齡和妹妹3年后的年齡相等，當哥哥( )歲時，正好是妹妹年齡的3倍。
【解析】因為哥哥5年前的年齡和妹妹3年后的年齡相等，得出哥哥比妹妹大5+3=8歲;
當哥哥正好是妹妹年齡的3倍時，哥哥比妹妹大妹妹年齡的2倍，即妹妹的年齡為8÷2=4歲，
那么哥哥此時的年齡是3×4=12歲。
52. 從午夜零時到中午12時，時針和分針共重疊( )次。
【解析】午夜零時第一次重疊開始，以后每過一小時重疊一次，即重疊12+1=13次。
53. 一根木頭長24分米，要鋸成4分米長的木棍，每鋸一次要3分，鋸完一段休息2分，全部鋸完需要( )分。
【解析】一根木頭長24分米，要鋸成4分米長的木棍，需要分成6段，鋸5次
那么前4次鋸完需要的時間為4×(3+2)=20分鐘
第5次需要3分鐘，所以全部鋸完需要20+3=23分。
54. 王冬有存款50元，張華有存款30元，張華想趕上王冬。王冬每月存5元，張華每月存9元，( )個月后才能趕上王冬。
【解析】王冬每月存5元，張華每月存9元，說明張華每月比王冬多存9-5=4元
而最開始王冬有存款50元，張華有存款30元，可以知道張華有存款比王冬少50-30=20元
20÷4=5，所以得到5個月的時候兩人存款一樣，到6個月后才能趕上王冬。
55. 三年級有164名學生，參加美術興趣小組的共有28人，參加音樂興趣小組的人數是美術小組人數的2倍，參加體育興趣小組的是音樂小組的2倍，如果每人至少參加一項興趣小組，最多只能參加兩項興趣小組活動，那么參加兩項至少有( )人。
【解析】因為參加音樂興趣小組的人數是美術小組人數的2倍，所以參加音樂興趣小組的人數是28×2=56人;又因為參加體育興趣小組的是音樂小組的2倍，所以參加體育興趣小組的人數是56×2=112人;又因為三年級有164名學生。所以那么參加兩項至少有28+56+112-164=32人
56. 張三、李四、王五三位同學中有一個人在別人不在時為集體做好事，事后老師問誰做的好事，張三說是李四，李四說不是他，王五說也不是他。它們三人中有一個說了真話，做好事的是( )。
【解析】如果“張三說是李四”只真話，那么“王五說也不是他”也是真話，所以不是李四;所以可以知道“李四說不是他”一定是真話，那么“王五說也不是他”一定是假話，也就是說做好事的是王五。
57. 一本故事書，李明12天可以看完，而王芳要比李明多2天看完，李明每天比王芳多看4頁。這本故事書有( )頁。
【解析】李明12天看完，王芳12+2=14天看完，而李明每天比王芳多看4頁，所以李明12天比王芳多看4×12=48
頁，也就是說王芳2天看了這48頁，即王芳一天看48÷2=24頁，所以這本故事書有24×14=336頁。
58. 一個三位數，各位上的數之和是15，百位上的數比個位上的數小5;如果把個位和百位數對調，那么得到的新數比原
數的3倍少39。則原來的這個三位數是( )。
【解析】假設原來個位上是x，那么百位上是x-5，十位上為15-(x-5)-x=20-2x
100x+10×(20-2x)+x-5=3×[100×(x-5)+10×(20-2x)+x]-39
解得x=7,所以個位上是7，百位上是2，十位數是6，即原來的這個三位數是276
59. 今年父子的年齡和是48歲，再過四年父親比兒子大24歲，今年父子各多少歲?
【解析】年齡問題，抓住年齡差不變，父親比兒子大24歲，而父子的年齡和是48歲，根據和差關系可以得出：父親年齡為(48+24)÷2=-36歲，兒子年齡為(48-24)÷2=12歲
60. 4年前父子年齡和是40歲，今年父親年齡是兒子的3倍，今年兒子多少歲?
【解析】因為4年前父子年齡和是40歲，所以今年父子年齡和是40+8=48歲;
而今年父親年齡是兒子的3倍，根據和倍關系可得：兒子的年齡為48÷(3+1)=12歲
61. 4年前父親年齡是兒子的3倍，今年父親比兒子大24歲，今年父子各多少歲?
【解析】因為4年前父親年齡是兒子的3倍，今年父親比兒子大24歲
根據差倍關系可得：4年前兒子的年齡為24÷(3-1)=12歲，所以兒子今年年齡為12+4=16歲，父親年齡為16+24=40歲。
62. 父親今年50歲，兒子今年26歲.問幾年前父親年齡是兒子的2倍?
【解析】父親和兒子的年齡差為50-26=24歲，當父親年齡是兒子年齡的2倍時，年齡差為兒子的年齡即24歲，也就是說26-24=2年前，父親年齡是兒子的2倍。
63. 兄弟兩今年的年齡和是60歲，當哥哥像弟弟現(xiàn)在這樣大時，弟弟的年齡恰好是哥哥的一半，哥哥今年幾歲?
【解析】當哥哥像弟弟現(xiàn)在這樣大時，弟弟的年齡恰好是哥哥的一半，也就是年齡差也是哥哥的一半，即現(xiàn)在弟弟年齡的一半，所以根據和差關系得：弟弟的年齡=(60-弟弟年齡的一半)÷2，解得弟弟年齡為24歲，哥哥為60-24=36歲。
64. 前父親比兒子大24歲，10年后父子的年齡和是50歲，今年父子各多少歲?
【解析】10年后父子的年齡和是50歲,而年齡差是不變的，父親比兒子大24歲;
根據和差關系可得：10年后父親的年齡為(50+24)÷2=37歲，兒子年齡為(50-24)÷2=13歲
所以今年父親的年齡為37-10=27歲，兒子的年齡為13-10=3歲。
65. 今年哥哥26歲，弟弟18歲.問：幾年前，哥哥的年齡是弟弟的3倍?
【解析】哥哥年齡比弟弟年齡大26-18=8歲 而當哥哥年齡是弟弟年齡的3倍時，年齡差是弟弟年齡的2倍;
即弟弟年齡為8÷2=4歲，說明是18-4=前。
66. 一白頭老翁有三個孫子，長孫22歲，次孫20歲，小孫15歲，25年后，這三個孫子的年齡之和比白頭老翁那時的年
齡的2倍還少60歲，老翁現(xiàn)在多少歲?
【解析】25年后，這三個孫子的年齡之和為20+15+22+25×3=132
所以25年后白頭老翁的年齡為(132+60)÷2=96歲，那么現(xiàn)在的年齡是96-25=71歲。
67. 計算： (1)6+11+16+…+501 (2)1+5+9+13+……+1989+1993
【解析】(1)首先觀察這個數列，為首項6，公差為5的等差數列，找準這個數列的項數為100，根據求和公式得：
原式=[n(a1+an)]/2 =[100×(6+501)]/2=25350
(2)首先觀察這個數列，為首項1，公差為4的等差數列，找準這個數列的項數為499，根據求和公式得：
原式=[n(a1+an)]/2 =[499×(1+1993)]/2=497503
68. 求從1～的自然數中，所有偶數之和與所有奇數之和的差。
【解析】給所有的奇數和偶數配對，(1、2)、(3、4)、.......(、2000)，容易發(fā)現(xiàn)一共有2000÷2=1000對，而每對中的偶數與奇數的差為1，所以所有偶數之和與所有奇數之和的差就是1000
69. 下面的算式是按一定的規(guī)律排列的，那么，第100個算式的得數是多少?
4+2，5+8，6+14，7+20……
【解析】第1個算式的第一個加數為4，第2個算式的第一個加數為5，第3個算式的第一個加數為6，以此類推，
第100個算式的第一個加數為103;第1個算式的第二個加數為2，第2個算式的第二個加數為8，第3個算式的第二個加數為14，以此類推，第100個算式的第二個加數為6×(100-1)+2=596;
所以第100個算式的得數為103×596=61388
70. 建筑工地有一批磚，最上層兩塊磚，第2層6塊磚，第3層10塊磚……(如圖)，依次每層比其上一層多4塊，已知
最下層有2106塊磚，這堆磚共有多少塊?
【解析】2+6+10+14+18+.....+2106，觀察這個數列，容易發(fā)現(xiàn)為首項為2，公差為4，末項為2106的等差數列。
首先要計算此數列的項數，依次是4×0+2、4×1+2、4×2+2、....4×526+2，所以一共有527項。
再根據等差數列求和公式得：原式=[n(a1+an)]/2 =[527×(2+2106)]/2=555458
71. 把100根小棒分成10堆，每堆小棒根數都是單數，且一堆比一堆少2根，應如何分?
【解析】等差數列，sn=na1+[n(n-1)d]/2 ，所以100=10a1+10×9×2/2，解得a1=1
所以分成的10堆數量依次是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19
72. 100～200之間不是3的倍數的數之和是多少?
【解析】100～200之間數之和為[101×(100+200)]/2=15150
而100～200之間是3的倍數的數依次是102、105、108、.....195、198，它們的和為[33×(102+198)]/2=4950
所以100～200之間不是3的倍數的數之和是15150-4950=10200
73. 11～18是8個自然數的和再加上1992后所得的值恰好等于另外8個連續(xù)數的和，這另外8個連續(xù)自然數中的最小
數是多少?
【解析】分析1992，把它拆分成8個相等自然數的和，即1992÷8=249，
所以這另外8個連續(xù)自然數中的最小數是249+11=260
74、1+2+3+……+100=
【解析】原式=(100+1)×50=5050
75、從1到300一共用了( )個0。
【解析】一位數沒有用到0，兩位數中有10、20、30、.....90，一共用了9個0;
三位數中包括：100、101、.....109有11個，110、120、130、....190有9個，200、201、.....209有11個，
210、220、230、....290、300有11個，所以一共有11+9+11+11=42
所以一共用了9+42=51個
76、甲倉庫存糧108噸，乙倉庫存糧140噸，要使甲倉庫存糧數是乙倉庫的3倍，必須從乙倉庫運出( )噸放入甲倉庫。
【解析】甲倉庫和乙倉庫的總重量為108+140=248噸，當甲倉庫存糧數是乙倉庫的3倍時，乙倉庫的存糧為248÷(1+3)=62噸，所以運給甲的重量為140-62=78噸
77、立新小學舉行運動會，參加賽跑的人數是參加跳遠的4倍，比參加跳遠的多66人，參加賽跑的有 ( ) 人，參加跳
遠的有( ) 人。
【解析】參加賽跑的人數是參加跳遠的4倍，也就是比參加跳遠的多參加跳遠人數的3倍，又因為比參加跳遠的多66人，所以參加跳遠人數為66÷3=22人，參加賽跑的有22+66=88人。
78、雞兔同籠，共100個頭，320只腳，那么，雞有 ( )只，兔有 ( )只。
【解析】雞兔同籠問題，假設全部是雞，那么就有腳100×2=200只，相比320只還少了120只，所以兔子的頭數為120÷(4-2)=60只，所以雞的頭數為100-60=40只。
79、小明今年2歲，媽媽26歲，那么，( )年后媽媽的年齡是小明的3倍。
【解析】媽媽與小明的年齡差為26-2=24歲，當媽媽的年齡是小明的3倍時，此時的年齡差為小明年齡的2倍，即小明年齡為24÷2=12歲，也就是12-2=10年后。
80、警方查詢了三個可疑的人，這三個人中有一個是小偷，講的全是假話。有一個人是從犯，說起話來真真假假，還有
一個人是好人，句句話都是真的，查詢中問及三個人的職業(yè)，回答是：
甲：我是推銷員，乙是司機，丙是美工設計師。
乙：我是醫(yī)師，丙是百貨公司的業(yè)務員，甲呀，你要問他，他肯定說是推員。
丙：我是百貨公司的業(yè)務員，甲是美工設計師，乙是司機。
請問這三個人中說假話的小偷是———— 。
【解析】邏輯推理題，關鍵是找到切入點，其中乙說的第三句話一定是真的，因為問甲甲的確是說自己是推銷員，所以乙一定不是小偷，那么就分乙是從犯或好人兩種情況來考慮，很容易就能判斷出甲是小偷。
81、小張、小王和小李練習投籃球，一共投了100次，有43次沒投進，已知小 張和小王一共投進了32次，小王和小李一共投進了46次，小王投進了() 次。
【解析】小張、小王和小李練習投籃球，一共投了100次，有43次沒投進，說明有100-43=57次投進。因為小張和小王一共投進了32次，所以小李一共投了57-32=25次，又因為小王和小李一共投進了46次，所以小張一共投了57-46=11次，所以小王一共投進了57-11-25=21次。
82、有不同的語文書5本，數學書6本，英語書3本，自然書2本。從中任取一本，共有( ) 種取法。
【解析】共有5+6+3+2=16種取法。
83、用7個7組成4數，加上運算符號使它結果等于100( )
【解析】777/7-77/7=100
84、學雷鋒小組為學校搬磚，如果每人搬18塊，還剩2塊;如果每人搬20塊，就有一位同學沒磚可搬。共有( ) 塊磚。
【解析】兩種情況相比較，后者每人多搬了2塊，最后比前者多20+2=22塊，所以一共有22÷2=11人，即共有18×11+2=200塊磚。
85、甲乙兩港相距360千米，一輪船往返兩港需要35小時，逆流航行比順流航行多花了5小時，現(xiàn)有一機帆船，速度每
小時12千米。這只機帆船往返兩港要( )小時?
【解析】輪船往返兩港需要35小時，逆流航行比順流航行多花了5小時，所以逆流航行的時間為(35+5)÷2=20小時，速度為360÷20=18千米/小時;順流航行的時間為(35-5)÷2=15小時，速度為360÷15=24千米/小時。所以水流速度為(24-18)÷2=3千米/小時;
所以速度每小時12千米的帆船逆流航行的速度為12-3=9千米/小時，順流航行速度為12+3=15千米/小時;所以需要的時間為360÷9+360÷15=40+24=64小時。
86、某列車通過342米的遂道用了23秒，接著通過234米的遂道用了17秒，這列火車與另一列長88米、速度為每秒
22米的列車錯車而過，問需要( )秒鐘?
【解析】342+車長=23×速度............(1)
234+車長=17×速度............(2)
(1)-(2)得：108=6×速度，解得，速度=108÷6=18米/秒，車長=23×18-342=72米
錯車時間=(72+88)÷(22+18)=160÷40=4秒
87、填上運算符號，使等式成立。
1 13 11 6=24 1 2 3 4 5=1
【解析】(1+13×11)÷6=24 [(1+2)÷3+4]÷5=1
88、按規(guī)律填數
(1) 1， 4， 7， 10， ( )， ( )， 19。
【解析】前一項比后一項差3，所以( )處填13、16
(2) 1， 2， 2， 4， 3， 8， ( )， ( )。
【解析】通過觀察由兩個數列組成，奇位上是1、2、3、4....偶位上是2、4、8、16....所以所以( )處填4、16
(3) 0， 1， 4， 9， ( )， 25， ( )。
【解析】數列分別是0、1、2、3、4...的平方數，所以( )處填16
(4) 0， 1， 1， 2， 3， 5， 8， ( )。
【解析】從第三項開始，每一項都是前兩項之和，所以( )處填13
(5) 2， 6， 18， 54， ( )， ( )。
【解析】等比數列，后一項是前一項的3倍，所以( )處填162、486
89、下面數列的每一項由3個數組成的數組表示，它們依次是;
(1，4，9 )，(2，8，18)，(3，12，27)那么第50個數組內三個數是( ， ， )
【解析】( )的第一個數字依次是1、2、3、4....，所以第50個數組內第一個數字是50;
( )的第二個數字依次是4、8、12、16....，所以第50個數組內第二個數字是4×50=200;
( )的第三個數字依次是9、18、27、36....，所以第50個數組內第一個數字是9×50=450;
所以第50個數組內三個數是(50 ，200 ，450 )
90、計算下列各題
1+2+3+4+……+29+30 21+22+23+……30+31+32
【解析】原式=(1+30)×30÷2=465
【解析】原式=(21+32)×(32-21+1)÷2=318
5+10+15+……90+95+100 1+3+5+7+……47+49
【解析】原式=(100+5)×(100÷5)÷2=1050
【解析】原式=(1+49)×25÷2=625
91、小明從一樓走到三樓要走30個臺階，那么他從一樓走到五樓共要走多少個臺階?
【解析】從一樓走到三樓有2樓，走了30個臺階，說明每樓有30÷2=15個臺階;
那么他從一樓走到五樓有4樓，要走4×15=60個臺階。
92、在除法算式□÷7=5……□中，被除數最大是多少?
【解析】當余數最大的時候，被除數最大，而余數必須小于除數7，所以余數最大為6，所以被除數最大為5×7+6=41
93、先觀察再填空
3×4=12 33×34=1122 333×334=111222 3333×3334=( ) 33333×33334=( )
【解析】通過觀察找規(guī)律，3×4=12 33×34=1122 333×334=111222 3333×3334=(11112222)
33333×33334=( 1111122222 )
94、方方和圓圓用同一個數做除法，方方用12去除，圓圓用15去除，方方除得的商是32還余6。圓圓計算的結果應該
是多少?(8分)
【解析】被除數=12×32+6=390 圓圓計算的結果應該是390÷15=26
95、小紅家養(yǎng)了一些雞，黃雞比黑雞多13只，比白雞少18只。白雞的只數是黃雞的2倍。白雞、黃雞、黑雞一共有多
少只?(8分)
【解析】設黃雞有x只，所以黑雞有x-13只，白雞有x+18只，又因為白雞的只數是黃雞的2倍，所以x+18=2x,解得x=18.所以白雞有18+18=36只，黑雞有18-13=5只，一共有36+5+18=59只。
96、三年級數學競賽獲獎的同學中，男同學獲獎的人數比女同學多2人，女同學比男同學獲獎人數的一半多2人。男、
女同學各有幾人獲獎?(8分)
【解析】設女同學有x人，那么男同學有x+2人，所以x= (x+2)+2,解得x=6人,所以男同學獲獎人數為6+2=8人，女同學有6人獲獎。
97、慶?！傲弧眱和?jié)，5個女同學做紙花，平均每人做5朵，已知每個同學做的數量各不相同，其中有一個人做得
最快，她最多做多少朵?(簡要說出算理)(10分)
【解析】5個女同學做紙花，平均每人做5朵，說明一共做了5×5=25朵。已知每個同學做的數量各不相同，其中有一個人做得最快，，當其他四個人分別做了1、2、3、4朵時，她做的最多為25-1-2-3-4=15朵。
98、一串珠子，按照3顆黑珠、2棵白珠，3顆黑珠、2顆白珠……的順序排列。問：①第14顆珠子是什么顏色的?②第
顆珠子是什么顏色的?(10分)
【解析】(1)周期循環(huán)，以3+2=5個為一周期，14÷5=2....4，所以第14顆珠子是白顏色的。
(2)1998÷5=399....3，所以第1998顆珠子是黑顏色的。
99、巧添符號。
(1)6○6○6○6=1 (2)6○6○6○6=2
(3)6○6○6○6=3 (4)6○6○6○6=4
【解析】(1)(6+6)/(6+6)=1 (2)(6/6)+(6/6)=2
(3)(6+6+6)/6=3 (4)6-(6+6)/6=4
100、想想、算算、填填。
(1)18乘516寫作( )，還可以讀作()，表示( )個( )連加的和是多少。
【解析】18×516=9288，寫作9288，讀作九千二百八十八。表示18個516連加的和。
(2)5□4×6≈3000，□里可以填()。3□91÷5≈700，□里可以填()。
【解析】5□4×6≈3000，□里可以填0，3□91÷5≈700，□里可以填4
(3)從197月1日中國gcd誕生，到1949年10月1日中華人民共和國成立，經過了( )個月。
【解析】1921年還有6個月，1922-1948年有27年，有27×12=324個月，1949年有9個月，所以一個經過了6+324+9=339個月。
(4)新華書店上午9∶00開始營業(yè)，下午5∶30停止營業(yè)，全天營業(yè)時間是()小時( )分。
【解析】從上午9：00到下午的5：00有8小時，從下午5：00到5：30還有30分鐘，所以全天營業(yè)時間是8小時30分。
(5)小冬買了20米長的鐵絲，20米指的是鐵絲的()。一塊三合板2平方米，2平方米指的是三合板的( )。
【解析】長度、面積
(6)一個正方形和一個長方形的周長相等，( )的面積大。
【解析】正方形的面積大
(7)□×△=36，□÷△=4，□=( )，△=( )。
【解析】□÷△=4，所以□=4△，所以4△×△=36，所以△=3，□=12
(8)某年的9月有5個星期日，這一年的9月1日不是星期日，它是星期()。
【解析】星期六
(9)如果每人的步行速度相同，3個人一起從甲地走到乙地，要2小時，那么，6個人一起從甲地走到乙地要( )小時。
【解析】2小時
(10)甲乙兩隊進行籃球比賽，結果兩隊總分之和是100分，現(xiàn)在知道甲隊加上7分，就比乙隊多1分，那么甲隊原
來得( )分，乙隊得( )分。
【解析】甲隊加上7分，就比乙隊多1分，說明甲隊比乙隊少6分，根據和差關系可得甲隊得分為(100-6)÷2=47分，乙對得分為(100+6)÷2=53分
小學三年級奧數題及答案
三年級奧數題及答案大全篇六
1、自然數1到100中，含有數字“3”的數有幾個，不含數字“3”的有幾個?
2、有1杯蘋果汁，小李喝了半杯后，將它加滿水，然后他又喝了半杯，再加滿水，最后全部喝完。問，小李喝的水多還是果汁多?
3、一圓形跑道周長300米，甲、乙兩人分別從直徑兩端同時出發(fā)，若反向而行1分鐘相遇，若同向而行5分鐘甲可以追上乙，求甲、乙兩人的。速度?
4、甲乙兩人同時從兩地出發(fā)，相向而行，距離是100千米。甲每小時行6千米，乙每小時行4千米，甲帶著一條狗，狗每小時行10千米。這只狗同甲一道出發(fā)，碰到乙的時候，它就掉頭朝著甲這邊跑，碰到甲的時候，它又掉頭朝著乙這邊跑。直到兩人相遇時，這只狗一共跑了多少千米?
5、去莉莉家玩，她為我們做水果沙拉，她把2千克香蕉，3千克蘋果，4千克哈密瓜混合成什錦沙拉。已知香蕉每千克8元，蘋果每千克11元，哈密瓜每千克17元。問：莉莉做的什錦沙拉每千克多少錢?
6、晶晶用圍棋子擺成一個三層空心方陣，最外一層每邊有圍棋子14個。晶晶擺這個方陣共用圍棋子多少個?
參考答案：
1、個位有3的總共有10×1=10個
十位有3的總共有10×1=10個
因33這數出現(xiàn)兩次
則含有3的數總共有10+10-1=19個
則不含有3的數共有100-19=81個
2、一樣多。從頭到尾共喝了一杯蘋果汁。第一次加了半杯水，后來又加半杯水，一共加了一杯水，所以喝的蘋果汁和水是一樣多的。
3、甲乙兩人速度和：300÷2÷1=150米/分，同向時，如果甲速度快，甲要比乙多跑半圈才能追上乙，所以，甲乙兩人的速度差：300÷2÷5=30米/分
所以甲的速度：(150+30)÷2=90米/分
乙的速度：(150-30)÷2=60米/分
答：甲的速度為90米/分 乙的速度為60米/分
4、100÷(6+4)=10小時
10×10=100千米
答：這只狗一共跑了100千米。
5、要求混合后的什錦沙拉每千克的價錢，必須知道混合后的總錢數和與總錢數相對應的總千克數。即：什錦沙拉的總價：2×8+3×11+4×17=117(元)，什錦沙拉的總千克數：2+3+4=9(千克)
什錦沙拉的單價：117÷9=13(元)
6、方陣每向里面一層，每邊的個數就減少2個。知道最外面一層每邊放14個，就可以求第二層及第三層每邊個數。知道各層每邊的個數，就可以求出各層總數。
解：最外邊一層棋子個數：(14-1)×4=52(個)
第二層棋子個數：(14-2-1)×4=44(個)
第三層棋子個數：(14-2×2-1)×4=36(個)。
擺這個方陣共用棋子：52+44+36=132(個)
還可以這樣想：中空方陣總個數=(每邊個數一層數)×層數×4進行計算。
解：(14-3)×3×4=132(個)
答：擺這個方陣共需132個圍棋子。
三年級奧數題及答案大全篇一
奇數項構成數列1，5，9……，每一項比前一項多4;偶數項都是4，所以應填13，4
19.找規(guī)律，在括號內填入適當的數. 3，2，6，2，12，2，()，()。
24，2。
20.找規(guī)律，在括號內填入適當的數. 76，2，75，3，74，4，()，()。
答案：將原數列拆分成兩列，應填：73，5。
21.找規(guī)律，在括號內填入適當的數. 2，3，4，5，8，7，()，()。
答案：將原數列拆分成兩列，應填：16，9。
22.找規(guī)律，在括號內填入適當的數. 3，6，8，16，18，()，()。
答案：6=3×2，16=8×2，即偶數項是它前面的奇數項的2倍;又8=6+2，18=16+2，即從第三項起，奇數項比它前面的偶數項多2.所以應填：36，38。
23.找規(guī)律，在括號內填入適當的數. 1，6，7，12，13，18，19，()，()。
答案：將原數列拆分成兩列，應填：24，25。
24.找規(guī)律，在括號內填入適當的數. 1，4，3，8，5，12，7，()。
答案：奇數項構成數列1，3，5，7，…，每一項比前一項多2;偶數項構成數列4，8，12，…，每一項比前一項多4，所以應填：16。
25.找規(guī)律，在括號內填入適當的數. 0，1，3，8，21，55，()，()。
答案：144，377。
26.a、b、c、d四人在一場比賽中得了前4名。已知d的名次不是最高，但它比b、c都高，而c的名次也不比b高。問：他們各是第幾名?
答案：d名次不是最高，但比b、c高，所以它是第2名，a是第1名。c的名次不比b高，所以b是第3名，c是第4名。
27.一頭象的重量等于4頭牛的重量，一頭牛的重量等于3匹小馬的重量，一匹小馬的重量等于3頭小豬的重量。問：一頭象的重量等于幾頭小豬的重量?
答案：4×3×3=36，所以一頭象的重量等于36頭小豬的重量。
28.甲、乙、丙三人，一個人喜歡看足球，一個人喜歡看拳擊，一個人喜歡看籃球。已知甲不愛看籃球，丙既不喜歡看籃球又不喜歡看足球?，F(xiàn)有足球、拳擊、籃球比賽的入場券各一張。請根據他們的愛好，把票分給他們。
答案：丙不喜歡看籃球與足球，應將拳擊入場券給丙。甲不喜歡看籃球，應將足球入場券給甲。最后，應將籃球入場券給乙。
29.有一堆鐵塊和銅塊，每塊鐵塊重量完全一樣，每塊銅塊的重量也完全一樣。3塊鐵快和5塊銅塊共重210克。4塊鐵塊和10塊銅塊共重380克。問：每一塊鐵塊、每一塊銅塊各重多少?
答案：4塊鐵塊和10塊銅塊共重380克，所以2塊鐵塊和5塊銅塊共重380÷2=190(克)。而3塊鐵塊和5塊銅塊共重210克，所以1塊鐵塊重210-190=20(克)。1銅塊重(190-20×2)÷5=30(克)。
30.甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事。他們各自都說了一句話，而其中只有一句是真的。甲說：“是乙做的。” 乙說：“不是我做的。” 丙說：“也不是我做的?！?問：到底是誰做的好事?
答案：如果是甲做的好事，那么乙、丙的話都是真的，與只有一句是真的矛盾。如果是乙做的好事，那么甲、丙的話都是真的，也產生矛盾。好事是丙做的，這時甲、丙的話都是錯的，只有乙的話是真的，所以好事是丙做的。
31.一張長8分米、寬3分米的長方形紙板，在四個角落上各截去一個邊長為2分米的正方形，所剩下的部分的周長是多少?
答：(8+3)×2=22(分米)
32.計算 ：18+19+20+21+22+23
原式=(18+23)×6÷2=123
33.計算 ：100+102+104+106+108+110+112+114
原式=(100+114) ×8÷2=856
34.995+996+997+998+999
原式=(995+999) ×5÷2=4985
35.：(++1995+…+13+11)-(12+14+16+…++)
第一個括號內的項數為(1999-11)÷2+1=995，所以原式=(1999-1998)+(1997-1996)+…+(13-12
三年級奧數題及答案大全篇二
三年級奧數題及答案
“奧數熱”在中國的不斷升溫，下面是三年級奧數題及答案，希望大家會喜歡。
三年級
1.1袋糖和3袋鹽放在一起稱共重900克，5袋鹽和1袋糖放在一起稱共重1300克。一袋鹽重多少克？一袋糖重多少克？
2.老師把1~64號拼音卡片依次發(fā)給甲、乙、丙、丁四個小朋友，那么第39張卡片應該發(fā)給誰？
三年級答案
1.5袋鹽1袋糖-3袋鹽1袋糖=2袋鹽
1300-900=400克
400÷2=200克
200×3=600克
900-600=300克
答：一袋鹽重200克，一袋糖重300克
2.每4張卡片看成一組：39÷4=9組……3張
余數是3，所以第39張發(fā)給丙。
三年級奧數題及答案大全篇三
1、燒水沏茶時，洗水壺要用1分鐘，燒開水要用10分鐘，洗茶壺要用2分鐘，洗茶杯用2分鐘，拿茶葉要用1分鐘，如何安排才能盡早喝上茶。
2、有137噸貨物要從甲地運往乙地，大卡車的載重量是5噸，小卡車的載重量是2噸，大卡車與小卡車每車次的耗油量分別是10公升和5公升，問如何選派車輛才能使運輸耗油量最少?這時共需耗油多少升?
3、用一只平底鍋烙餅，鍋上只能放兩個餅，烙熟餅的一面需要2分鐘，兩面共需4分鐘，現(xiàn)在需要烙熟三個餅，最少需要幾分鐘?
4、甲、乙、丙、丁四人同時到一個小水龍頭處用水，甲洗拖布需要3分鐘，乙洗抹布需要2分鐘，丙用桶接水需要1分鐘，丁洗衣服需要10分鐘，怎樣安排四人的用水順序，才能使他們所花的總時間最少，并求出這個總時間。
5、甲、乙、丙、丁四個人過橋，分別需要1分鐘，2分鐘，5分鐘，10分鐘。因為天黑，必須借助于手電筒過橋，可是他們總共只有一個手電筒，并且橋的載重能力有限，最多只能承受兩個人的重量，也就是說，每次最多過兩個人。現(xiàn)在希望可以用最短的時間過橋，怎樣才能做到最短呢?你來幫他們安排一下吧。最短時間是多少分鐘呢?
6、小明騎在牛背上趕牛過河，共有甲乙丙丁四頭牛，甲牛過河需1分鐘，乙牛需2分鐘，丙牛需5分鐘，丁牛需6分鐘，每次只能騎一頭牛，趕一頭牛過河。要過河時間最少?是多少?
四年級奧數題：速算與巧算(一)
1.【試題】計算9+99+999+9999+99999
2【試題】計算99+19999+1999+199+19
3【試題】計算(2+4+6+…+996+998+1000)--(1+3+5+…+995+997+999)
4【試題】計算 9999×2222+3333×3334
5【試題】56×3+56×27+56×96-56×57+56
6【試題】計算98766×98768-98765×98769
四年級奧數題：年齡問題
1、父親45歲，兒子23歲。問幾年前父親年齡是兒子的2倍?
2、李老師的年齡比劉紅的2倍多8歲，李老師前的年齡和王剛8年后的年齡相等。問李老師和王剛各多少歲?
3、姐妹兩人三年后年齡之和為27歲，妹妹現(xiàn)在的年齡恰好等于姐姐年齡的一半，求姐妹二人年齡各為多少。
4、小象問大象媽媽：“媽媽，我長到您現(xiàn)在這么大時，你有多少歲了?”媽媽回答說：“我有28歲了”。小象又問：“您像我這么大時，我有幾歲呢?”媽媽回答：“你才1歲。”問大象媽媽有多少歲了?
5、大熊貓的年齡是小熊貓的3倍，再過4年，大熊貓的年齡與小熊貓年齡的和為28歲。問大、小熊貓各幾歲?
6、前父親年齡是兒子的7倍，10年后，父親年齡是兒子的2倍。求父親、兒子各多少歲。
7、王濤的爺爺比奶奶大2歲，爸爸比媽媽大2歲，全家五口人共200歲。已知爺爺年齡是王濤的5倍，爸爸年齡在四年前是王濤的4倍，問王濤全家人各是多少歲?
四年級奧數題：牛吃草問題解析
歷史起源：英國數學家牛頓(16421727)說過：“在學習科學的時候，題目比規(guī)則還有用些”因此在他的著作中，每當闡述理論時，總是把許多實例放在一起。在牛頓的《普遍的算術》一書中，有一個關于求牛和頭數的題目，人們稱之為牛頓的牛吃草問題。
主要類型：
1、求時間
2、求頭數
除了總結這兩種類型問題相應的解法，在實踐中還要有培養(yǎng)運用“牛吃草問題”的解題思想解決實際問題的能力。
基本思路：
①在求出“每天新生長的草量”和“原有草量”后，已知頭數求時間時，我們用“原有草量÷每天實際減少的草量(即頭數與每日生長量的差)”求出天數。
②已知天數求只數時，同樣需要先求出“每天新生長的草量”和“原有草量”。
③根據(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天數”，求出只數。
基本公式：
解決牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是∶
(1)草的生長速度=對應的牛頭數×吃的較多天數-相應的牛頭數×吃的較少天數÷(吃的較多天數-吃的較少天數);
(2)原有草量=牛頭數×吃的天數-草的生長速度×吃的天數;
(3)吃的天數=原有草量÷(牛頭數-草的生長速度);
(4)牛頭數=原有草量÷吃的天數+草的生長速度
第一種：一般解法
“有一牧場，已知養(yǎng)牛27頭，6天把草吃盡;養(yǎng)牛23頭，9天把草吃盡。如果養(yǎng)牛21頭，那么幾天能把牧場上的草吃盡呢?并且牧場上的草是不斷生長的?！?BR> 一般解法：把一頭牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：
(1)27頭牛6天所吃的牧草為：27×6=162 (這162包括牧場原有的草和6天新長的草。)
(2)23頭牛9天所吃的牧草為：23×9=207 (這207包括牧場原有的草和9天新長的草。)
(3)1天新長的草為：(207-162)÷(9-6)=15
(4)牧場上原有的草為：27×6-15×6=72
(5)每天新長的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭，剩下6頭吃原牧場的草：72÷(21-15)=72÷6=12(天)
所以養(yǎng)21頭牛，12天才能把牧場上的草吃盡。
第二種：公式解法
有一片牧場，草每天都勻速生長(草每天增長量相等)，如果放牧24頭牛，則6天吃完牧草，如果放牧21頭牛，則8天吃完牧草，假設每頭牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧16頭牛，幾天可以吃完牧草?(2)要使牧草永遠吃不完，最多可放多少頭牛?
解答：
1) 草的生長速度：(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份)
原有草量：21×8-12×8=72(份)
16頭?？沙裕?2÷(16-12)=18(天)
2) 要使牧草永遠吃不完，則每天吃的份數不能多于草每天的生長份數
所以最多只能放12頭牛。
小學四年級奧數題及答案和題目分析
一、按規(guī)律填數。
1)64，48，40，36，34，( )
2)8，15，10，13，12，11，( )
3)1、4、5、8、9、( )、13、( )、( )
4)2、4、5、10、11、( )、( )
5)5,9,13,17,21,( ),( )
二、等差數列
1.在等差數列3，12，21，30，39，48，…中912是第幾個數?
2.求1至100內所有不能被5或9整除的整數和
3.把210拆成7個自然數的和，使這7個數從小到大排成一行后，相鄰兩個數的差都是5，那么，第1個數與第6個數分別是多少?
4.把從1開始的所有奇數進行分組，其中每組的第一個數都等于此組中所有數的個數，如(1)，(3、5、7)，(9、11、13、15、17、19、21、23、25)，(27、29、……79)，(81、……)，求第5組中所有數的和
三、平均數問題
1.已知9個數的平均數是72,去掉一個數后,余下的數平均數為78,去掉的數是______ .
2.某班有40名學生,期中數學考試,有兩名同學因故缺考,這時班級平均分為89分,缺考的同學補考各得99分,這個班級中考平均分是_______ .
3.今年前5個月,小明每月平均存錢4.2元,從6月起他每月儲蓄6元,那么從哪個月起小明的平均儲蓄超過5元?
4.a、b、c、d四個數,每次去掉一個數,將其余下的三個數求平均數,這樣計算了4次,得到下面4個數.
23, 26, 30, 33
a、b、c、d 4個數的平均數是多少?
5 a、b、c、d4個數，每次去掉一個數，將其余3個數求平均數，這樣計算了4次得到下面4個數23、26、30、33，a、b、c、d4個數的和是。
四、加減乘除的簡便運算
1)100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=
2)1976+1977+……-1975-1976-……-1999=()
3)26×99 =()
4)67×12+67×35+67×52+67=()
5)(14+28+39)×(28+39+15)-(14+28+39+15)×(28+39)
五、數陣圖
1、△、□、分別代表三個不同的數，并且;
△+△+△=+;+++=□+□+□;△+++□=60
求：△= = □=
2.將九個連續(xù)自然數填入3行3列的九個空格中，使每一橫行及每一豎列的三個數之和都等于60.
3.將從1開始的九個連續(xù)奇數填入3行3列的九個空格中，使每一橫行、每一豎列及兩條對角線上的三個數之和都相等.
4 用1至9這9個數編制一個三階幻方，寫出所有可能的結果。所謂幻方是指在正方形的方格表的每個方格內填入不同的數，使得每行、每列和兩條對角線上的各數之和相等;而階數是指每行、每列所包含的方格的數。
六、和差倍問題
1.果園里一共種340棵桃樹和杏樹，其中桃樹的棵數比杏樹的3倍多20棵，兩種樹各種了多少棵?
2.一個長方形，周長是30厘米，長是寬的2倍，求這個長方形的面積。
3.甲、乙兩個數，如果甲數加上320就等于乙數了.如果乙數加上460就等于甲數的3倍，兩個數各是多少?
4.有兩塊同樣長的布，第一塊賣出25米，第二塊賣出14米，剩下的布第二塊是第一塊的2倍，求每塊布原有多少米?
5.果園里有桃樹和梨樹共150棵，桃樹比梨樹多20棵，兩種果樹各有多少棵?
6.甲、乙兩桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么兩桶油重量相等，問甲、乙兩桶原有多少油?
七、年齡問題
1.兄弟倆今年的年齡和是30歲，當哥哥像弟弟現(xiàn)在這樣大時，弟弟的年齡恰好是哥哥年齡的一半，哥哥今年幾歲?
2.母女的年齡和是64歲，女兒年齡的3倍比母親大8歲，求母女二人的年齡各是多少歲?
3.哥哥今年比小麗大12歲，8年前哥哥的年齡是小麗的4倍，今年二人各幾歲?
4.爺爺今年72歲，孫子今年12歲，幾年后爺爺的年齡是孫子的5倍?幾年前爺爺的年齡是孫子的13倍?
八、假設問題
1、有42個同學參加植樹,男生平均每人種3棵,女生平均每人種2棵,男生比女生多種56棵.男、女生各多少人?
2.某小學舉行一次數學競賽,共15道題,每做對一題得8分,每做錯一題倒扣4分,小明共得了72分,他做對了多少道題?
3.一張試卷有25道題,答對一題得4分,答錯或不答均倒扣1分,某同學共得60分,他答對了多少道題?
4.小華解答數學判斷題,答對一題給4分,答錯一題要倒扣4分,她答了20個判斷題,結果只得了56分,她答錯了多少道題?
5. 育才小學五年級舉行數學競賽,共10道題,每做對一道題得8分,錯一題倒扣5分,張小靈最終得分為41分,她做對了多少道題?
和差倍
果園里有梨樹、桃樹、核桃樹共526棵，梨樹比桃樹的2倍多24棵，核桃樹比桃樹少18棵.求梨樹、桃樹及核桃樹各有多少棵?
1、在□中填入適當的數字，使乘法豎式成立。
2、在□中填入適當的數字，使除法豎式成立。
1、天天帶了一些蘋果和梨到敬老院慰問。每次從籃里取出2個梨和4個蘋果送給老人，最后當梨正好分完時，還剩下27個蘋果。這時他才想起原來蘋果是梨的3倍多3個。原有蘋果、梨各多少個?
2、40名同學在做3道數學題時，有25人做對第一題，有28人做對第二題，有31人做對第三題。那么至少有多少人做對了三道題?
答案：
1.先洗水壺然后燒開水，在燒水的時候去洗茶壺、洗茶杯、拿茶葉。共需要1+10=11分鐘。
2.大卡車每噸耗油量為10÷5=2(公升);小卡車每噸耗油量為5÷2=2.5(公升)。為了節(jié)省汽油應盡量選派大卡車運貨，又由于137=5×27+2，因此，最優(yōu)調運方案是：選派27車次大卡車及1車次小卡車即可將貨物全部運完，且這時耗油量最少，只需用油10×27+5×1=275(公升)
3.一般的做法是先同時烙兩張餅，需要4分鐘，之后再烙第三張餅，還要用4分鐘，共需8分鐘，但我們注意到，在單獨烙第三張餅的時候，另外一個烙餅的位置是空的，這說明可能浪費了時間，怎么解決這個問題呢?我們可以先烙第一、二兩張餅的第一面，2分鐘后，拿下第一張餅，放上第三張餅，并給第二張餅翻面，再過兩分鐘，第二張餅烙好了，這時取下第二張餅，并將第三張餅翻過來，同時把第一張餅未烙的一面放上。兩分鐘后，第一張和第三張餅也烙好了，整個過程用了6分鐘。
4.所花的總時間是指這四人各自所用時間與等待時間的總和，由于各自用水時間是固定的，所以只能想辦法減少等待的時間，即應該安排用水時間少的人先用。
解：應按丙，乙，甲，丁順序用水。
丙等待時間為0，用水時間1分鐘，總計1分鐘
乙等待時間為丙用水時間1分鐘，乙用水時間2分鐘，總計3分鐘
甲等待時間為丙和乙用水時間3分鐘，甲用水時間3分鐘，總計6分鐘
丁等待時間為丙、乙和甲用水時間共6分鐘，丁用水時間10分鐘，總計16分鐘，
總時間為1+3+6+16=26分鐘。
5.大家都很容易想到，讓甲、乙搭配，丙、丁搭配應該比較節(jié)省時間。而他們只有一個手電筒，每次又只能過兩個人，所以每次過橋后，還得有一個人返回送手電筒。為了節(jié)省時間，肯定是盡可能讓速度快的人承擔往返送手電筒的任務。那么就應該讓甲和乙先過橋，用時2分鐘，再由甲返回送手電筒，需要1分鐘，然后丙、丁搭配過橋，用時10分鐘。接下來乙返回，送手電筒，用時2分鐘，再和甲一起過橋，又用時2分鐘。所以花費的總時間為：2+1+10+2+2=17分鐘。
解：2+1+10+2+2=17分鐘
6.要使過河時間最少，應抓住以下兩點：(1)同時過河的兩頭牛過河時間差要盡可能小(2)過河后應騎用時最少的?；貋?。
解：小明騎在甲牛背上趕乙牛過河后，再騎甲牛返回，用時2+1=3分鐘
然后騎在丙牛背上趕丁牛過河后，再騎乙牛返回，用時6+2=8分鐘
最后騎在甲牛背上趕乙牛過河，不用返回，用時2分鐘。
總共用時(2+1)+(6+2)+2=13分鐘。
1.【解析】在涉及所有數字都是9的計算中，常使用湊整法。例如將999化成10001去計算。這是小學數學中常用的一種技巧。
9+99+999+9999+99999
=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)
=10+100+1000+10000+100000-5 =111110-5 =111105
2【解析】此題各數字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用湊整法。不過這里是加1湊整。(如 199+1=200)
199999+19999+1999+199+19
=(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)+(19+1)-5
=200000+20000+2000+200+20-5 =222220-5 =22225
3【分析】：題目要求的是從2到1000的偶數之和減去從1到999的奇數之和的差，如果按照常規(guī)的運算法則去求解，需要計算兩個等差數列之和，比較麻煩。但是觀察兩個擴號內的對應項，可以發(fā)現(xiàn)2-1=4-3=6-5=…1000-999=1，因此可以對算式進行分組運算。
解：解法一、分組法
(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)
=(2-1)+(4-3)+(6-5)+…+(996-995)+(998-997)+(1000-999)
=1+1+1+…+1+1+1(500個1)=500
解法二、等差數列求和
(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)
=(2+1000)×500÷2-(1+999)×500÷2
=1002×250-1000×250=(1002-1000)×250=500
4【分析】此題如果直接乘，數字較大，容易出錯。如果將9999變?yōu)?333×3，規(guī)律就出現(xiàn)了。
9999×2222+3333×3334 =3333×3×2222+3333×3334
=3333×6666+3333×3334 =3333×(6666+3334) =3333×10000
=33330000。
5.【分析】：乘法分配律同樣適合于多個乘法算式相加減的情況，在計算加減混合運算時要特別注意，提走公共乘數后乘數前面的符號。同樣的，乘法分配率也可以反著用，即將一個乘數湊成一個整數，再補上他們的和或是差。
56×3+56×27+56×96-56×57+56
=56×(32+27+96-57+1)=56×99=56×(100-1)=56×100-56×1
=5600-56=5544
6. 【分析】：將乘數進行拆分后可以利用乘法分配律，將98766拆成(98765+1)，將98769拆成(98768+1)，這樣就保證了減號兩邊都有相同的項。
解：98766×98768-98765×98769
=(98765+1)×98768-98765×(98768+1)
=98765×98768+98768-(98765×98768+98765)
=98765×98768+98768-98765×98768-98765=98768-98765=3
年齡問題【答案】：
1、一年前。
2、劉紅10歲，李老師28歲。
(10+8-8)÷(2-1)=10(歲)。
3、妹妹7歲。姐姐14歲。
[27-(3×2)]÷(2+1)=7(歲)。
4、小象10歲，媽媽19歲。
(28-1)÷3+1=10(歲)。
5、大熊貓15歲，小熊貓5歲。
(28-4×2)÷(3+1)=5(歲)。
6、父親50歲，兒子20歲。
(15+10)÷(7-2)+15=20(歲)
7、王濤 12歲，媽媽34歲。爸爸36歲，奶奶58歲，爺爺 60歲。
提示：爸爸年齡四年前是王濤的4倍，那么現(xiàn)在的年齡是王濤的4倍少12歲。
(200+2+12+12+2)÷(1+5+5+4+4)=12(歲)。
三年級奧數題及答案大全篇四
過橋問題(1)
1. 一列火車經過南京長江大橋,大橋長6700米,這列火車長140米,火車每分鐘行400米,這列火車通過長江大橋需要多少分鐘?
分析：這道題求的是通過時間.根據數量關系式,我們知道要想求通過時間,就要知道路程和速度.路程是用橋長加上車長.火車的速度是已知條件.
總路程： (米)
通過時間： (分鐘)
答：這列火車通過長江大橋需要17.1分鐘.
2. 一列火車長200米,全車通過長700米的橋需要30秒鐘,這列火車每秒行多少米?
分析與這是一道求車速的過橋問題.我們知道,要想求車速,我們就要知道路程和通過時間這兩個條件.可以用已知條件橋長和車長求出路程,通過時間也是已知條件,所以車速可以很方便求出.
總路程： (米)
火車速度： (米)
答：這列火車每秒行30米.
3. 一列火車長240米,這列火車每秒行15米,從車頭進山洞到全車出山洞共用20秒,山洞長多少米?
分析與火車過山洞和火車過橋的思路是一樣的.火車頭進山洞就相當于火車頭上橋;全車出洞就相當于車尾下橋.這道題求山洞的長度也就相當于求橋長,我們就必須知道總路程和車長,車長是已知條件,那么我們就要利用題中所給的車速和通過時間求出總路程.
總路程：
山洞長： (米)
答：這個山洞長60米.
和倍問題
1. 秦奮和媽媽的年齡加在一起是40歲,媽媽的年齡是秦奮年齡的4倍,問秦奮和媽媽各是多少歲?
我們把秦奮的年齡作為1倍,“媽媽的年齡是秦奮的4倍”,這樣秦奮和媽媽年齡的和就相當于秦奮年齡的5倍是40歲,也就是(4+1)倍,也可以理解為5份是40歲,那么求1倍是多少,接著再求4倍是多少?
(1)秦奮和媽媽年齡倍數和是：4+1=5(倍)
(2)秦奮的年齡：40÷5=8歲
(3)媽媽的年齡：8×4=32歲
綜合：40÷(4+1)=8歲 8×4=32歲
為了保證此題的正確,驗證
(1)8+32=40歲 (2)32÷8=4(倍)
計算結果符合條件,所以解題正確.
2. 甲乙兩架飛機同時從機場向相反方向飛行,3小時共飛行3600千米,甲的速度是乙的2倍,求它們的速度各是多少?
已知兩架飛機3小時共飛行3600千米,就可以求出兩架飛機每小時飛行的航程,也就是兩架飛機的速度和.看圖可知,這個速度和相當于乙飛機速度的3倍,這樣就可以求出乙飛機的速度,再根據乙飛機的速度求出甲飛機的速度.
甲乙飛機的速度分別每小時行800千米、400千米.
3. 弟弟有課外書20本,哥哥有課外書25本,哥哥給弟弟多少本后,弟弟的課外書是哥哥的2倍?
思考：(1)哥哥在給弟弟課外書前后,題目中不變的數量是什么?
(2)要想求哥哥給弟弟多少本課外書,需要知道什么條件?
(3)如果把哥哥剩下的課外書看作1倍,那么這時(哥哥給弟弟課外書后)弟弟的課外書可看作是哥哥剩下的課外書的幾倍?
思考以上幾個問題的基礎上,再求哥哥應該給弟弟多少本課外書.根據條件需要先求出哥哥剩下多少本課外書.如果我們把哥哥剩下的課外書看作1倍,那么這時弟弟的課外書可看作是哥哥剩下的課外書的2倍,也就是兄弟倆共有的倍數相當于哥哥剩下的課外書的3倍,而兄弟倆人課外書的總數始終是不變的數量.
(1)兄弟倆共有課外書的數量是20+25=45.
(2)哥哥給弟弟若干本課外書后,兄弟倆共有的倍數是2+1=3.
(3)哥哥剩下的課外書的本數是45÷3=15.
(4)哥哥給弟弟課外書的本數是25-15=10.
試著列出綜合算式：
4. 甲乙兩個糧庫原來共存糧170噸,后來從甲庫運出30噸,給乙?guī)爝\進10噸,這時甲庫存糧是乙?guī)齑婕Z的2倍,兩個糧庫原來各存糧多少噸?
根據甲乙兩個糧庫原來共存糧170噸,后來從甲庫運出30噸,給乙?guī)爝\進10噸,可求出這時甲、乙兩庫共存糧多少噸.根據“這時甲庫存糧是乙?guī)齑婕Z的2倍”,如果這時把乙?guī)齑婕Z作為1倍,那么甲、乙?guī)焖婕Z就相當于乙存糧的3倍.于是求出這時乙?guī)齑婕Z多少噸,進而可求出乙?guī)煸瓉泶婕Z多少噸.最后就可求出甲庫原來存糧多少噸.
甲庫原存糧130噸,乙?guī)煸婕Z40噸.
列方程組解應用題(一)
1. 用白鐵皮做罐頭盒,每張鐵皮可制盒身16個,或制盒底43個,一個盒身和兩個盒底配成一個罐頭盒,現(xiàn)有150張鐵皮,用多少張制盒身,多少張制盒底,才能使盒身與盒底正好配套?
依據題意可知這個題有兩個未知量,一個是制盒身的鐵皮張數,一個是制盒底的鐵皮張數,這樣就可以用兩個未知數表示,要求出這兩個未知數,就要從題目中找出兩個等量關系,列出兩個方程,組在一起,就是方程組.
兩個等量關系是：a做盒身張數+做盒底的張數=鐵皮總張數
b制出的盒身數×2=制出的盒底數
用86張白鐵皮做盒身,64張白鐵皮做盒底.
奇數與偶數(一)
其實,在日常生活中同學們就已經接觸了很多的奇數、偶數.
凡是能被2整除的數叫偶數,大于零的偶數又叫雙數;凡是不能被2整除的數叫奇數,大于零的奇數又叫單數.
因為偶數是2的倍數,所以通常用 這個式子來表示偶數(這里 是整數).因為任何奇數除以2其余數都是1,所以通常用式子 來表示奇數(這里 是整數).
奇數和偶數有許多性質,常用的有：
性質1 兩個偶數的和或者差仍然是偶數.
例如：8+4=12,8-4=4等.
兩個奇數的和或差也是偶數.
例如：9+3=12,9-3=6等.
奇數與偶數的和或差是奇數.
例如：9+4=13,9-4=5等.
單數個奇數的和是奇,雙數個奇數的和是偶數,幾個偶數的和仍是偶數.
性質2 奇數與奇數的積是奇數.
偶數與整數的積是偶數.
性質3 任何一個奇數一定不等于任何一個偶數.
1. 有5張撲克牌,畫面向上.小明每次翻轉其中的4張,那么,他能在翻動若干次后,使5張牌的畫面都向下嗎?
同學們可以試驗一下,只有將一張牌翻動奇數次,才能使它的畫面由向上變?yōu)橄蛳?要想使5張牌的畫面都向下,那么每張牌都要翻動奇數次.
5個奇數的和是奇數,所以翻動的總張數為奇數時才能使5張牌的牌面都向下.而小明每次翻動4張,不管翻多少次,翻動的總張數都是偶數.
所以無論他翻動多少次,都不能使5張牌畫面都向下.
2. 甲盒中放有180個白色圍棋子和181個黑色圍棋子,乙盒中放有181個白色圍棋子,李平每次任意從甲盒中摸出兩個棋子,如果兩個棋子同色,他就從乙盒中拿出一個白子放入甲盒;如果兩個棋子不同色,他就把黑子放回甲盒.那么他拿多少后,甲盒中只剩下一個棋子,這個棋子是什么顏色的?
不論李平從甲盒中拿出兩個什么樣的棋子,他總會把一個棋子放入甲盒.所以他每拿一次,甲盒子中的棋子數就減少一個,所以他拿180+181-1=360次后,甲盒里只剩下一個棋子.
如果他拿出的是兩個黑子,那么甲盒中的黑子數就減少兩個.否則甲盒子中的黑子數不變.也就是說,李平每次從甲盒子拿出的黑子數都是偶數.由于181是奇數,奇數減偶數等于奇數.所以,甲盒中剩下的黑子數應是奇數,而不大于1的奇數只有1,所以甲盒里剩下的一個棋子應該是黑子.
奧賽專題 -- 稱球問題
例1 有4堆外表上一樣的球,每堆4個.已知其中三堆是正品、一堆是次品,正品球每個重10克,次品球每個重11克,請你用天平只稱一次,把是次品的那堆找出來.
解 ：依次從第一、二、三、四堆球中,各取1、2、3、4個球,這10個球一起放到天平上去稱,總重量比100克多幾克,第幾堆就是次品球.
2 有27個外表上一樣的球,其中只有一個是次品,重量比正品輕,請你用天平只稱三次(不用砝碼),把次品球找出來.
解 ：第一次：把27個球分為三堆,每堆9個,取其中兩堆分別放在天平的兩個盤上.若天平不平衡,可找到較輕的一堆;若天平平衡,則剩下來稱的一堆必定較輕,次品必在較輕的一堆中.
第二次：把第一次判定為較輕的一堆又分成三堆,每堆3個球,按上法稱其中兩堆,又可找出次品在其中較輕的那一堆.
第三次：從第二次找出的較輕的一堆3個球中取出2個稱一次,若天平不平衡,則較輕的就是次品,若天平平衡,則剩下一個未稱的就是次品.
例3 把10個外表上一樣的球,其中只有一個是次品,請你用天平只稱三次,把次品找出來.
把10個球分成3個、3個、3個、1個四組,將四組球及其重量分別用a、b、c、d表示.把a、b兩組分別放在天平的兩個盤上去稱,則
(1)若a=b,則a、b中都是正品,再稱b、c.如b=c,顯然d中的那個球是次品;如b>c,則次品在c中且次品比正品輕,再在c中取出2個球來稱,便可得出結論.如bc的情況也可得出結論.
(2)若a>b,則c、d中都是正品,再稱b、c,則有b=c,或bc不可能,為什么?)如b=c,則次品在a中且次品比正品重,再在a中取出2個球來稱,便可得出結論;如b
(3)若ab的情況,可分析得出結論.
奧賽專題 -- 抽屜原理
【例1】一個小組共有13名同學,其中至少有2名同學同一個月過生日.為什么?
【分析】每年里共有12個月,任何一個人的生日,一定在其中的某一個月.如果把這12個月看成12個“抽屜”,把13名同學的生日看成13只“蘋果”,把13只蘋果放進12個抽屜里,一定有一個抽屜里至少放2個蘋果,也就是說,至少有2名同學在同一個月過生日.
【例 2】任意4個自然數,其中至少有兩個數的差是3的倍數.這是為什么?
【分析與解】首先我們要弄清這樣一條規(guī)律：如果兩個自然數除以3的余數相同,那么這兩個自然數的差是3的倍數.而任何一個自然數被3除的余數,或者是0,或者是1,或者是2,根據這三種情況,可以把自然數分成3類,這3種類型就是我們要制造的3個“抽屜”.我們把4個數看作“蘋果”,根據抽屜原理,必定有一個抽屜里至少有2個數.換句話說,4個自然數分成3類,至少有兩個是同一類.既然是同一類,那么這兩個數被3除的余數就一定相同.所以,任意4個自然數,至少有2個自然數的差是3的倍數.
【例3】有規(guī)格尺寸相同的5種顏色的襪子各15只混裝在箱內,試問不論如何取,從箱中至少取出多少只就能保證有3雙襪子(襪子無左、右之分)?
【分析與解】試想一下,從箱中取出6只、9只襪子,能配成3雙襪子嗎?回答是否定的.
[奧數題及答案]
三年級奧數題及答案大全篇五
總結多年奧數學習經驗，我們要在老師講新知識之前，認真閱讀要學的內容，課前自學例題?？磿鴷r，要動腦思考，學會運用已有知識去獨立探究新的知識。下面給大家?guī)砣昙墛W數題及答案，希望對你們有所幫助。
小學三年級奧數題100道
01、40個梨分給3個班，分給一班20個，其余平均分給二班和三班，二班分到( )個。
【解析】分給一班后還剩下40-20=20個梨，因為其余平均分給二班和三班，所以二班分到20÷2=10個。
02、7年前，媽媽年齡是兒子的6倍，兒子今年12歲，媽媽今年( )歲。
【解析】年齡問題，7年前，兒子年齡為12-7=5歲，而媽媽年齡是兒子的6倍，所以媽媽七年前的年齡為5×6=30
歲，那么媽媽今年37歲。
03、同學們進行廣播操比賽，全班正好排成相等的6行。小紅排在第二行，從頭數，她站在第5個位置，從后數她站在第3個位置，這個班共有( )人
【解析】站隊問題，要注意不要忽略本身。從頭數，她站在第5個位置，說明她前面有5-1=4個人，從后數她站在第3個位置，說明她后面有3-1=2人，所以這一行的人數為4+2+1=7人，所以這個班的人數為7×6=42人。
04、有一串彩珠，按“2紅3綠4黃”的順序依次排列。第600顆是( )顏色。
【解析】周期循環(huán)問題，以2+3+4=9個一循環(huán)，600÷9=66....6，余數為6，所以第600顆是黃顏色。
05、用一根繩子繞樹三圈余30厘米，如果繞樹四圈則差40厘米，樹的周長有( )厘米，繩子長( )厘米。
【解析】繞樹三圈余30厘米，繞樹四圈則差40厘米，所以樹的周長為30+40=70厘米，繩子長為3×70+30=240厘米。
06、一只蝸牛在12米深的井底向上爬，每小時爬上3米后要滑下2米，這只蝸牛要( )小時才能爬出井口。
【解析】每小時爬上3米后要滑下2米，相當于每小時向上爬了1米，那么7小時后，蝸牛向上爬了7米，離井口還差3米，所以只需要再1小時，蝸牛就可爬出井口，因此需要的總時間為8小時。
07、鋸一根10米長的木棒，每鋸一段要2分鐘。如果把這根木棒鋸成相等的5段，一共要( )分鐘。
【解析】把這根木棒鋸成相等的5段，只需要鋸4次，每次要2分鐘，所以一共需要4×2=8分鐘。
08、3只貓3天吃了3只老鼠，照這樣的效率，9只貓9天能吃( ) 只。
【解析】事情發(fā)生的同時性，3只貓3天吃了3只老鼠，說明1只貓1天吃了1只老鼠，所以9只貓9天能吃9只。
09、 ┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚圖中共有( )條線段。
【解析】幾何計數，數線段，直接利用公式，這條線段分成了10份，所以圖中線段的總條數為：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55條
10、有10把不同的鎖，開這10把鎖的10把鑰匙混在一起了，最多要試多少次，才能把這10把鎖和鑰匙全部配對。
【解析】抽屜原理，考慮最不利的情況，第一把最多嘗試9次，第二把最多嘗試8次，以此類推，得出最多需要嘗試的次數為：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45次。
11、文具店有600本練習本，賣出一些后，還剩4包，每包25本，賣出多少本?
【解析】還剩下的本數為4×25=100本，所以賣出去的本數為600-100=500本。
12、三年級同學種樹80顆，四、五年級種的棵樹比三年級種的2倍多14棵，三個年級共種樹多少棵?
【解析】四、五年級種的棵樹為：2×80+14=174棵，所以三個年級共種樹的棵數為：80+174=254棵。
13、學校有808個同學，分乘6輛汽車去春游，第一輛車已經接走了128人，如果其余5輛車乘的人數相同，最后一輛車乘了幾個同學?
【解析】學校有808個同學，第一輛車已經接走了128人，那么還剩下的人數為：808-128=680人，而剩下的這些人被平分到了5輛車上，所以最后的一輛車有680÷5=136個同學。
14、學校里組織興趣小組，合唱隊的人數是器樂隊人數的3倍，舞蹈隊的人數比器樂隊少8人，舞蹈隊有24人，合唱隊有多少人?
【解析】因為舞蹈隊有24人，舞蹈隊的人數比器樂隊少8人，所以器樂隊有24+8=32人;又因為合唱隊的人數是器樂隊人數的3倍，所以合唱隊的人數是32×3=96人。
15、小強在計算除法時，把除數76寫成67，結果得到的商是15還余5。正確的商應該是幾?
【解析】被除數=除數×商+余數=15×67+5=1010
因為1010÷76=13....22，所以正確的商為13
16、一個書架有3層書，共有270本，從第一層拿出20本放到第二層，從第三層拿出17本放到第二層，這時三層書架中書的本數相等，原來每層各有幾本書?
【解析】三層書架中書的本數相等時每層書架有書的本數為：270÷3=90本;
說明原來第二層有90-20-17=53本，第一層有90+20=110本，第三層有90+17=107本。
17、箱里放著同樣個數的鉛筆盒，如果從每只里拿出60個，那么5只箱里剩下鉛筆盒的個數的總和等于原來2只箱里個數的和。原來每只箱里有多少個鉛筆盒?
【解析】原來5只箱里個數的和-5×60=原來2只箱里個數的和; 所以原來3只箱里個數的和=300;
所以原來每只箱里有300÷3=100個鉛筆盒
18、參加四年級數學競賽同學中，男同學獲獎人數比女同學多2人，女同學獲獎人數比男同學人數的一半多2人，男女同學各有多少人獲獎?
【解析】男同學=女同學+2;女同學=男同學÷2+2;
所以男同學=男同學÷2+2+2; 所以男同學的人數等于2×(2+2)=8人， 女同學的人數為6人
19、兩塊同樣長的布，第一塊用去32米，第二塊用去20米，結果所余的米數第二塊是第一塊的3倍。兩塊布原來各長多少米?
【解析】設塊布原來長x米所以x-20=3×(x-32),解得x=38米
20、一個正方形，被分成5個相等的長方形，每個長方形的周長是60厘米，正方形的周長是多少厘米
【解析】假設正方形的邊長為x厘米
所以，解得x=25厘米
因此正方形的周長為25×4=100厘米
21、 從10000里面連續(xù)減25，減多少次差是0?
【解析】10000÷25=400，所以減400次差是0
22、 在一道沒有余數的除法算式里，被除數(不為零)加上除數和商的積，得到的和，除以被除數，所得的商是多少?
【解析】因為被除數÷除數=商，即被除數=除數×商
所以[被除數+(除數×商)]÷被除數=1+1=2
23、 明明和花花用同一個數做除法，明明用12去除，花花用15去除。明明除得商是32余數是6，花花計算的結果應是多少?
【解析】被除數=12×32+6=390 花花計算的結果是：390÷15=26
24、 三棵樹上停著24只鳥。如果從第一棵樹上飛4只鳥到第二棵樹上去，再從第二棵樹飛5只鳥到第三樹上去，那么三棵樹上的小鳥的只數都相等，第二棵樹上原有幾只?
【解析】三棵樹上的小鳥的只數都相等時每棵樹上的只數為24÷3=8只;
所以第二棵原有的只數為：8-4+5=9只。
25、 兩袋糖，一袋是84粒，一袋是20粒，每次從多的一袋里拿出8粒糖放到少的一袋里去，拿幾次才能使兩袋糖的粒數同樣多。
【解析】一袋是84粒，一袋是20粒，多的比少的多了84-20=64粒;
當兩袋糖的粒數同樣多時，拿動的粒數為64÷2=32粒，也就是每袋有20+32=52粒;
每次拿出8粒一共需要的次數為：32÷8=4次
26、 小強、小清、小玲、小紅四人中，小強不是最矮的，小紅不是最高的，但比小強高，小玲不比大家高。請按從高到矮的順序，把名子寫出來。
【解析】簡單邏輯推理題，因為小強不是最矮的，小紅不是最高的，但比小強高，所以小強只能是第三高的，小紅是第二高的;而小玲不比大家高，說明小玲最矮，此外就是小清最高;即從高到矮的順序為：小清、小紅、小強、小玲。
27、 用0、6、7、8、9這五個數字組成各個數位上數字不相同的兩位數共有多少個?
【解析】兩位數由個位和十位組成，而十位上一定不能為0，所以可能有6、7、8、9中的4種情況;
而個位上除掉十位上的數字以外，還有4種可能，所以根據乘法原理可得：組成各個數位上數字不相同的兩
位數共有4×4=16個。
28、 五個同學參加乒乓球賽，每兩人都要賽一場，一共要賽多少場?
【解析】排列組合，一共需要賽的場次為1+2+3+4=10次
29、2把小刀與3本筆記本的價錢相等，3本筆記本與6支鉛筆的價錢相等，一把小刀1角8分，一支鉛筆多少錢?
【解析】因為2把小刀與3本筆記本的價錢相等，3本筆記本與6支鉛筆的價錢相等;
所以2把小刀與6支鉛筆的價錢相等，即1把小刀與3支鉛筆的價錢相等;
因為一把小刀1角8分，所以一支鉛筆3角24分，即5角4分
30、兩筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各重多少千克?
【解析】和差問題，第一筐重量為(124+8)÷2=66千克，第二筐重量為(124-8)÷2=58千克
31、梨樹比蘋果樹多78棵，梨樹是蘋果樹的4倍，梨樹、蘋果樹各有多少棵?
【解析】差倍問題，因為梨樹是蘋果樹的4倍，所以梨樹比蘋果樹多3倍的蘋果樹棵數;
所以蘋果樹棵數為78÷3=26棵，梨樹棵數為78+26=104棵。
32、姐姐和妹妹共有書39本，如果姐姐給妹妹7本后就比妹妹少3本，那么姐姐和妹妹原來各有書多少本?
【解析】因為姐姐給妹妹7本后就比妹妹少3本，所以姐姐比妹妹原來多7+7-3=11本;
這時候就轉化成了和差問題，所以姐姐原有書的本數為：(39+11)÷2=25本;
妹妹原有書的本數為：(39-11)÷2=14本;
33、甲、乙、丙三個數，甲、乙的和比丙多59，乙、丙的和比甲多49，甲、丙的和比乙多85，求這三個數。
【解析】甲+乙=丙+59....(1) 乙+丙=甲+49....(2) 甲+丙=乙+85.....(3)
相加得到：甲+乙+丙=59+49+85=193......(4)
(4)-(1)得：丙=134-丙，解得丙=67;
(4)-(2)得：甲=144-甲，解得甲=72;
(4)-(3)得：乙=108-乙，解得乙=54
34、小明期末考試語文、數學、英語的平均分是95分，數學比語文多6分，英語比語文多9分，求三門功課各多少分?
【解析】數學=語文+6，英語=語文+9，數學+語文+英語=3×95=285
3×語文+6+9=285，解得：語文=90 所以數學為90+6=96分，英語為90+9=99分
35、小軍一家四口的年齡之和是129歲，小軍7歲，媽媽30歲，小軍與爺爺的年齡之和比他父母之和大5歲，爺爺和爸爸的年齡各幾歲?
【解析】(7+爺爺)-(爸爸+30)=5，化簡為：爺爺-爸爸=28......(1)
又因為7+30+爺爺+爸爸=129，化簡為：爺爺+爸爸=92...............(2)
(1)+(2)得：爺爺=60，(2)-(1)得：爸爸=32
所以爺爺年齡是60歲，爸爸年齡是32歲。
36、一根木頭鋸成3段要10分鐘，如果每次鋸的時間相同，那么鋸成10段要多少分鐘?
【解析】一根木頭鋸成3段需要鋸2次，也就是說鋸1次需要的時間是5分鐘;
那么鋸成10段需要鋸9次，所以需要的時間是5×9=45分鐘。
37、食堂買了一批大米，第一次吃了全部的一半少10千克，第二次吃了余下的一半多10千克，這時還剩20千克，這批
大米共有多少千克?
【解析】倒推法，最后剩下了20千克，因為第二次吃了余下的一半多10千克，所以第二次吃之前剩下的重量為：2×(20+10)=60千克;
又因為第一次吃了全部的一半少10千克，所以這批大米共有2×(60-10)=100千克。
38、將被除數個位的0去掉與除數相等，被除數與除數和為374，則被除數、除數各是多少?
【解析】將被除數個位的0去掉與除數相等，說明被除數是除數的10倍;
所以被除數與除數和等于11倍的除數，所以除數等于374÷11=34，被除數等于340
39、雞和兔共有34只，雞比兔的2倍多4只。雞、兔各有幾只?
【解析】因為雞比兔的2倍多4只，所以雞和兔共有兔的3倍多4只;
所以兔只數為：(34-4)÷3=10只，雞只數為：2×10+4=24只。
40、合唱隊男生人數比女生人數多46人，而且男生人數比女生的2倍少4人，問男生、女生各有多少人?
【解析】男生人數=女生人數+46........(1)
男生人數=2×女生人數-4...............(2)
(2)-(1)得：女生人數=50人，所以男生人數為50+46=96人
41、甲布比乙布長12米，丙布比甲布長28米，丙布的長是乙布的3倍，問甲、乙、丙布各長多少米?
【解析】甲布-乙布=12.......(1)
丙布-甲布=28................(2)
丙布=3×乙布..................(3)
(1)+(2)得：丙布-乙布=40.......(4)
將(3)代人(4)中得：3×乙布-乙布=40，解得乙布=20米
所以甲布=12+乙布=12+20=32米，丙布=3×20=60米
42、甲袋鹽的重量是乙袋鹽的3倍，如果從甲袋中取出15千克鹽倒入乙袋中，那么兩袋鹽的重量就相等了，問兩袋鹽有重量多少千克?
【解析】因為從甲袋中取出15千克鹽倒入乙袋中，那么兩袋鹽的重量就相等了，說明甲袋鹽的重量比乙袋多15×2=30千克，又因為甲袋鹽的重量是乙袋鹽的3倍，即甲袋比乙袋多2倍的乙袋鹽，所以乙袋鹽的重量為30÷2=15千克，甲袋鹽的重量為15×3=45千克
43、兩堆煤重量相等，現(xiàn)從甲堆運走24噸煤，乙堆又運入8噸，這時乙堆煤的重量是甲堆的3倍，問兩堆煤原來各有多少噸煤?
【解析】設原來兩堆煤重量都是x噸，那么甲堆運走24噸煤后剩下x-24噸，乙堆又運入8噸還有x+8噸，所以x+8=3×(x-24)，解得x=40噸
44.找規(guī)律填后面的數：1，4，9，16，( )，36……
2，3，5，8，( )，21……
【解析】第一個：分別是1、2、3、4、...的平方數，所以處填5的平分，即25;
第二個：從第三項開始，每一項都是前兩項的和，所以()處填5和8的和，即13
45.運動場上有一條長45米的跑道，兩端已插了二面彩旗，體育老師要求在這條跑道上每5米隔再插一面彩旗，還需要彩旗( )面。
【解析】間隔問題，45÷5=9，所以包括兩段有9+1=10個，那么還需要彩旗10-2=8面。
46.一條毛毛蟲長到成蟲，每天長一倍，10天能長到10厘米，長到20厘米時要( )天。
【解析】因為每天長一倍，所以當10天能長到10厘米，只需要再一天就能到20厘米，所以長到20厘米時要11天.
47. ab分別代表不同的數學，a=( )b=( )
a b
× 3
1 1 1
【解析】因為ab×3=111，根據積的個位是1，可得b=7，那么a=3
48. 下圖中小格都是正方形，圖中共有( )正方形。
【解析】有14個(9+4+1=14),分別是9個格子、左上左下右上右下各1個、還有1個最大的外框。
49. 王勤同學的儲蓄箱內有2分和5分的硬幣20個，總計人民幣7角6分，其中2分硬幣有( )個。
【解析】假設其中2分硬幣有x個，那么5分的硬幣有20-x個
2x+5×(20-x)=76，解得x=8 所以其中2分硬幣有8個
50. 一個鑰匙開一把鎖，現(xiàn)在有8把鑰匙和8把鎖被搞亂了，要把它們重新配對，最多試( )次，最少( )次。
【解析】抽屜原理，首先考慮最不利的情況，第一把鑰匙最多嘗試7次，第二把鑰匙最多嘗試6次，以此類推，一共最多需要嘗試1+2+3+4+5+6+7=28次;
其次考慮最有利的情況，也就是每次都是第一下就配對了，由于第7把配對完后，最后一把也就無需嘗試了，所以最少只需要試7次即可。
51. 哥哥5年前的年齡和妹妹3年后的年齡相等，當哥哥( )歲時，正好是妹妹年齡的3倍。
【解析】因為哥哥5年前的年齡和妹妹3年后的年齡相等，得出哥哥比妹妹大5+3=8歲;
當哥哥正好是妹妹年齡的3倍時，哥哥比妹妹大妹妹年齡的2倍，即妹妹的年齡為8÷2=4歲，
那么哥哥此時的年齡是3×4=12歲。
52. 從午夜零時到中午12時，時針和分針共重疊( )次。
【解析】午夜零時第一次重疊開始，以后每過一小時重疊一次，即重疊12+1=13次。
53. 一根木頭長24分米，要鋸成4分米長的木棍，每鋸一次要3分，鋸完一段休息2分，全部鋸完需要( )分。
【解析】一根木頭長24分米，要鋸成4分米長的木棍，需要分成6段，鋸5次
那么前4次鋸完需要的時間為4×(3+2)=20分鐘
第5次需要3分鐘，所以全部鋸完需要20+3=23分。
54. 王冬有存款50元，張華有存款30元，張華想趕上王冬。王冬每月存5元，張華每月存9元，( )個月后才能趕上王冬。
【解析】王冬每月存5元，張華每月存9元，說明張華每月比王冬多存9-5=4元
而最開始王冬有存款50元，張華有存款30元，可以知道張華有存款比王冬少50-30=20元
20÷4=5，所以得到5個月的時候兩人存款一樣，到6個月后才能趕上王冬。
55. 三年級有164名學生，參加美術興趣小組的共有28人，參加音樂興趣小組的人數是美術小組人數的2倍，參加體育興趣小組的是音樂小組的2倍，如果每人至少參加一項興趣小組，最多只能參加兩項興趣小組活動，那么參加兩項至少有( )人。
【解析】因為參加音樂興趣小組的人數是美術小組人數的2倍，所以參加音樂興趣小組的人數是28×2=56人;又因為參加體育興趣小組的是音樂小組的2倍，所以參加體育興趣小組的人數是56×2=112人;又因為三年級有164名學生。所以那么參加兩項至少有28+56+112-164=32人
56. 張三、李四、王五三位同學中有一個人在別人不在時為集體做好事，事后老師問誰做的好事，張三說是李四，李四說不是他，王五說也不是他。它們三人中有一個說了真話，做好事的是( )。
【解析】如果“張三說是李四”只真話，那么“王五說也不是他”也是真話，所以不是李四;所以可以知道“李四說不是他”一定是真話，那么“王五說也不是他”一定是假話，也就是說做好事的是王五。
57. 一本故事書，李明12天可以看完，而王芳要比李明多2天看完，李明每天比王芳多看4頁。這本故事書有( )頁。
【解析】李明12天看完，王芳12+2=14天看完，而李明每天比王芳多看4頁，所以李明12天比王芳多看4×12=48
頁，也就是說王芳2天看了這48頁，即王芳一天看48÷2=24頁，所以這本故事書有24×14=336頁。
58. 一個三位數，各位上的數之和是15，百位上的數比個位上的數小5;如果把個位和百位數對調，那么得到的新數比原
數的3倍少39。則原來的這個三位數是( )。
【解析】假設原來個位上是x，那么百位上是x-5，十位上為15-(x-5)-x=20-2x
100x+10×(20-2x)+x-5=3×[100×(x-5)+10×(20-2x)+x]-39
解得x=7,所以個位上是7，百位上是2，十位數是6，即原來的這個三位數是276
59. 今年父子的年齡和是48歲，再過四年父親比兒子大24歲，今年父子各多少歲?
【解析】年齡問題，抓住年齡差不變，父親比兒子大24歲，而父子的年齡和是48歲，根據和差關系可以得出：父親年齡為(48+24)÷2=-36歲，兒子年齡為(48-24)÷2=12歲
60. 4年前父子年齡和是40歲，今年父親年齡是兒子的3倍，今年兒子多少歲?
【解析】因為4年前父子年齡和是40歲，所以今年父子年齡和是40+8=48歲;
而今年父親年齡是兒子的3倍，根據和倍關系可得：兒子的年齡為48÷(3+1)=12歲
61. 4年前父親年齡是兒子的3倍，今年父親比兒子大24歲，今年父子各多少歲?
【解析】因為4年前父親年齡是兒子的3倍，今年父親比兒子大24歲
根據差倍關系可得：4年前兒子的年齡為24÷(3-1)=12歲，所以兒子今年年齡為12+4=16歲，父親年齡為16+24=40歲。
62. 父親今年50歲，兒子今年26歲.問幾年前父親年齡是兒子的2倍?
【解析】父親和兒子的年齡差為50-26=24歲，當父親年齡是兒子年齡的2倍時，年齡差為兒子的年齡即24歲，也就是說26-24=2年前，父親年齡是兒子的2倍。
63. 兄弟兩今年的年齡和是60歲，當哥哥像弟弟現(xiàn)在這樣大時，弟弟的年齡恰好是哥哥的一半，哥哥今年幾歲?
【解析】當哥哥像弟弟現(xiàn)在這樣大時，弟弟的年齡恰好是哥哥的一半，也就是年齡差也是哥哥的一半，即現(xiàn)在弟弟年齡的一半，所以根據和差關系得：弟弟的年齡=(60-弟弟年齡的一半)÷2，解得弟弟年齡為24歲，哥哥為60-24=36歲。
64. 前父親比兒子大24歲，10年后父子的年齡和是50歲，今年父子各多少歲?
【解析】10年后父子的年齡和是50歲,而年齡差是不變的，父親比兒子大24歲;
根據和差關系可得：10年后父親的年齡為(50+24)÷2=37歲，兒子年齡為(50-24)÷2=13歲
所以今年父親的年齡為37-10=27歲，兒子的年齡為13-10=3歲。
65. 今年哥哥26歲，弟弟18歲.問：幾年前，哥哥的年齡是弟弟的3倍?
【解析】哥哥年齡比弟弟年齡大26-18=8歲 而當哥哥年齡是弟弟年齡的3倍時，年齡差是弟弟年齡的2倍;
即弟弟年齡為8÷2=4歲，說明是18-4=前。
66. 一白頭老翁有三個孫子，長孫22歲，次孫20歲，小孫15歲，25年后，這三個孫子的年齡之和比白頭老翁那時的年
齡的2倍還少60歲，老翁現(xiàn)在多少歲?
【解析】25年后，這三個孫子的年齡之和為20+15+22+25×3=132
所以25年后白頭老翁的年齡為(132+60)÷2=96歲，那么現(xiàn)在的年齡是96-25=71歲。
67. 計算： (1)6+11+16+…+501 (2)1+5+9+13+……+1989+1993
【解析】(1)首先觀察這個數列，為首項6，公差為5的等差數列，找準這個數列的項數為100，根據求和公式得：
原式=[n(a1+an)]/2 =[100×(6+501)]/2=25350
(2)首先觀察這個數列，為首項1，公差為4的等差數列，找準這個數列的項數為499，根據求和公式得：
原式=[n(a1+an)]/2 =[499×(1+1993)]/2=497503
68. 求從1～的自然數中，所有偶數之和與所有奇數之和的差。
【解析】給所有的奇數和偶數配對，(1、2)、(3、4)、.......(、2000)，容易發(fā)現(xiàn)一共有2000÷2=1000對，而每對中的偶數與奇數的差為1，所以所有偶數之和與所有奇數之和的差就是1000
69. 下面的算式是按一定的規(guī)律排列的，那么，第100個算式的得數是多少?
4+2，5+8，6+14，7+20……
【解析】第1個算式的第一個加數為4，第2個算式的第一個加數為5，第3個算式的第一個加數為6，以此類推，
第100個算式的第一個加數為103;第1個算式的第二個加數為2，第2個算式的第二個加數為8，第3個算式的第二個加數為14，以此類推，第100個算式的第二個加數為6×(100-1)+2=596;
所以第100個算式的得數為103×596=61388
70. 建筑工地有一批磚，最上層兩塊磚，第2層6塊磚，第3層10塊磚……(如圖)，依次每層比其上一層多4塊，已知
最下層有2106塊磚，這堆磚共有多少塊?
【解析】2+6+10+14+18+.....+2106，觀察這個數列，容易發(fā)現(xiàn)為首項為2，公差為4，末項為2106的等差數列。
首先要計算此數列的項數，依次是4×0+2、4×1+2、4×2+2、....4×526+2，所以一共有527項。
再根據等差數列求和公式得：原式=[n(a1+an)]/2 =[527×(2+2106)]/2=555458
71. 把100根小棒分成10堆，每堆小棒根數都是單數，且一堆比一堆少2根，應如何分?
【解析】等差數列，sn=na1+[n(n-1)d]/2 ，所以100=10a1+10×9×2/2，解得a1=1
所以分成的10堆數量依次是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19
72. 100～200之間不是3的倍數的數之和是多少?
【解析】100～200之間數之和為[101×(100+200)]/2=15150
而100～200之間是3的倍數的數依次是102、105、108、.....195、198，它們的和為[33×(102+198)]/2=4950
所以100～200之間不是3的倍數的數之和是15150-4950=10200
73. 11～18是8個自然數的和再加上1992后所得的值恰好等于另外8個連續(xù)數的和，這另外8個連續(xù)自然數中的最小
數是多少?
【解析】分析1992，把它拆分成8個相等自然數的和，即1992÷8=249，
所以這另外8個連續(xù)自然數中的最小數是249+11=260
74、1+2+3+……+100=
【解析】原式=(100+1)×50=5050
75、從1到300一共用了( )個0。
【解析】一位數沒有用到0，兩位數中有10、20、30、.....90，一共用了9個0;
三位數中包括：100、101、.....109有11個，110、120、130、....190有9個，200、201、.....209有11個，
210、220、230、....290、300有11個，所以一共有11+9+11+11=42
所以一共用了9+42=51個
76、甲倉庫存糧108噸，乙倉庫存糧140噸，要使甲倉庫存糧數是乙倉庫的3倍，必須從乙倉庫運出( )噸放入甲倉庫。
【解析】甲倉庫和乙倉庫的總重量為108+140=248噸，當甲倉庫存糧數是乙倉庫的3倍時，乙倉庫的存糧為248÷(1+3)=62噸，所以運給甲的重量為140-62=78噸
77、立新小學舉行運動會，參加賽跑的人數是參加跳遠的4倍，比參加跳遠的多66人，參加賽跑的有 ( ) 人，參加跳
遠的有( ) 人。
【解析】參加賽跑的人數是參加跳遠的4倍，也就是比參加跳遠的多參加跳遠人數的3倍，又因為比參加跳遠的多66人，所以參加跳遠人數為66÷3=22人，參加賽跑的有22+66=88人。
78、雞兔同籠，共100個頭，320只腳，那么，雞有 ( )只，兔有 ( )只。
【解析】雞兔同籠問題，假設全部是雞，那么就有腳100×2=200只，相比320只還少了120只，所以兔子的頭數為120÷(4-2)=60只，所以雞的頭數為100-60=40只。
79、小明今年2歲，媽媽26歲，那么，( )年后媽媽的年齡是小明的3倍。
【解析】媽媽與小明的年齡差為26-2=24歲，當媽媽的年齡是小明的3倍時，此時的年齡差為小明年齡的2倍，即小明年齡為24÷2=12歲，也就是12-2=10年后。
80、警方查詢了三個可疑的人，這三個人中有一個是小偷，講的全是假話。有一個人是從犯，說起話來真真假假，還有
一個人是好人，句句話都是真的，查詢中問及三個人的職業(yè)，回答是：
甲：我是推銷員，乙是司機，丙是美工設計師。
乙：我是醫(yī)師，丙是百貨公司的業(yè)務員，甲呀，你要問他，他肯定說是推員。
丙：我是百貨公司的業(yè)務員，甲是美工設計師，乙是司機。
請問這三個人中說假話的小偷是———— 。
【解析】邏輯推理題，關鍵是找到切入點，其中乙說的第三句話一定是真的，因為問甲甲的確是說自己是推銷員，所以乙一定不是小偷，那么就分乙是從犯或好人兩種情況來考慮，很容易就能判斷出甲是小偷。
81、小張、小王和小李練習投籃球，一共投了100次，有43次沒投進，已知小 張和小王一共投進了32次，小王和小李一共投進了46次，小王投進了() 次。
【解析】小張、小王和小李練習投籃球，一共投了100次，有43次沒投進，說明有100-43=57次投進。因為小張和小王一共投進了32次，所以小李一共投了57-32=25次，又因為小王和小李一共投進了46次，所以小張一共投了57-46=11次，所以小王一共投進了57-11-25=21次。
82、有不同的語文書5本，數學書6本，英語書3本，自然書2本。從中任取一本，共有( ) 種取法。
【解析】共有5+6+3+2=16種取法。
83、用7個7組成4數，加上運算符號使它結果等于100( )
【解析】777/7-77/7=100
84、學雷鋒小組為學校搬磚，如果每人搬18塊，還剩2塊;如果每人搬20塊，就有一位同學沒磚可搬。共有( ) 塊磚。
【解析】兩種情況相比較，后者每人多搬了2塊，最后比前者多20+2=22塊，所以一共有22÷2=11人，即共有18×11+2=200塊磚。
85、甲乙兩港相距360千米，一輪船往返兩港需要35小時，逆流航行比順流航行多花了5小時，現(xiàn)有一機帆船，速度每
小時12千米。這只機帆船往返兩港要( )小時?
【解析】輪船往返兩港需要35小時，逆流航行比順流航行多花了5小時，所以逆流航行的時間為(35+5)÷2=20小時，速度為360÷20=18千米/小時;順流航行的時間為(35-5)÷2=15小時，速度為360÷15=24千米/小時。所以水流速度為(24-18)÷2=3千米/小時;
所以速度每小時12千米的帆船逆流航行的速度為12-3=9千米/小時，順流航行速度為12+3=15千米/小時;所以需要的時間為360÷9+360÷15=40+24=64小時。
86、某列車通過342米的遂道用了23秒，接著通過234米的遂道用了17秒，這列火車與另一列長88米、速度為每秒
22米的列車錯車而過，問需要( )秒鐘?
【解析】342+車長=23×速度............(1)
234+車長=17×速度............(2)
(1)-(2)得：108=6×速度，解得，速度=108÷6=18米/秒，車長=23×18-342=72米
錯車時間=(72+88)÷(22+18)=160÷40=4秒
87、填上運算符號，使等式成立。
1 13 11 6=24 1 2 3 4 5=1
【解析】(1+13×11)÷6=24 [(1+2)÷3+4]÷5=1
88、按規(guī)律填數
(1) 1， 4， 7， 10， ( )， ( )， 19。
【解析】前一項比后一項差3，所以( )處填13、16
(2) 1， 2， 2， 4， 3， 8， ( )， ( )。
【解析】通過觀察由兩個數列組成，奇位上是1、2、3、4....偶位上是2、4、8、16....所以所以( )處填4、16
(3) 0， 1， 4， 9， ( )， 25， ( )。
【解析】數列分別是0、1、2、3、4...的平方數，所以( )處填16
(4) 0， 1， 1， 2， 3， 5， 8， ( )。
【解析】從第三項開始，每一項都是前兩項之和，所以( )處填13
(5) 2， 6， 18， 54， ( )， ( )。
【解析】等比數列，后一項是前一項的3倍，所以( )處填162、486
89、下面數列的每一項由3個數組成的數組表示，它們依次是;
(1，4，9 )，(2，8，18)，(3，12，27)那么第50個數組內三個數是( ， ， )
【解析】( )的第一個數字依次是1、2、3、4....，所以第50個數組內第一個數字是50;
( )的第二個數字依次是4、8、12、16....，所以第50個數組內第二個數字是4×50=200;
( )的第三個數字依次是9、18、27、36....，所以第50個數組內第一個數字是9×50=450;
所以第50個數組內三個數是(50 ，200 ，450 )
90、計算下列各題
1+2+3+4+……+29+30 21+22+23+……30+31+32
【解析】原式=(1+30)×30÷2=465
【解析】原式=(21+32)×(32-21+1)÷2=318
5+10+15+……90+95+100 1+3+5+7+……47+49
【解析】原式=(100+5)×(100÷5)÷2=1050
【解析】原式=(1+49)×25÷2=625
91、小明從一樓走到三樓要走30個臺階，那么他從一樓走到五樓共要走多少個臺階?
【解析】從一樓走到三樓有2樓，走了30個臺階，說明每樓有30÷2=15個臺階;
那么他從一樓走到五樓有4樓，要走4×15=60個臺階。
92、在除法算式□÷7=5……□中，被除數最大是多少?
【解析】當余數最大的時候，被除數最大，而余數必須小于除數7，所以余數最大為6，所以被除數最大為5×7+6=41
93、先觀察再填空
3×4=12 33×34=1122 333×334=111222 3333×3334=( ) 33333×33334=( )
【解析】通過觀察找規(guī)律，3×4=12 33×34=1122 333×334=111222 3333×3334=(11112222)
33333×33334=( 1111122222 )
94、方方和圓圓用同一個數做除法，方方用12去除，圓圓用15去除，方方除得的商是32還余6。圓圓計算的結果應該
是多少?(8分)
【解析】被除數=12×32+6=390 圓圓計算的結果應該是390÷15=26
95、小紅家養(yǎng)了一些雞，黃雞比黑雞多13只，比白雞少18只。白雞的只數是黃雞的2倍。白雞、黃雞、黑雞一共有多
少只?(8分)
【解析】設黃雞有x只，所以黑雞有x-13只，白雞有x+18只，又因為白雞的只數是黃雞的2倍，所以x+18=2x,解得x=18.所以白雞有18+18=36只，黑雞有18-13=5只，一共有36+5+18=59只。
96、三年級數學競賽獲獎的同學中，男同學獲獎的人數比女同學多2人，女同學比男同學獲獎人數的一半多2人。男、
女同學各有幾人獲獎?(8分)
【解析】設女同學有x人，那么男同學有x+2人，所以x= (x+2)+2,解得x=6人,所以男同學獲獎人數為6+2=8人，女同學有6人獲獎。
97、慶?！傲弧眱和?jié)，5個女同學做紙花，平均每人做5朵，已知每個同學做的數量各不相同，其中有一個人做得
最快，她最多做多少朵?(簡要說出算理)(10分)
【解析】5個女同學做紙花，平均每人做5朵，說明一共做了5×5=25朵。已知每個同學做的數量各不相同，其中有一個人做得最快，，當其他四個人分別做了1、2、3、4朵時，她做的最多為25-1-2-3-4=15朵。
98、一串珠子，按照3顆黑珠、2棵白珠，3顆黑珠、2顆白珠……的順序排列。問：①第14顆珠子是什么顏色的?②第
顆珠子是什么顏色的?(10分)
【解析】(1)周期循環(huán)，以3+2=5個為一周期，14÷5=2....4，所以第14顆珠子是白顏色的。
(2)1998÷5=399....3，所以第1998顆珠子是黑顏色的。
99、巧添符號。
(1)6○6○6○6=1 (2)6○6○6○6=2
(3)6○6○6○6=3 (4)6○6○6○6=4
【解析】(1)(6+6)/(6+6)=1 (2)(6/6)+(6/6)=2
(3)(6+6+6)/6=3 (4)6-(6+6)/6=4
100、想想、算算、填填。
(1)18乘516寫作( )，還可以讀作()，表示( )個( )連加的和是多少。
【解析】18×516=9288，寫作9288，讀作九千二百八十八。表示18個516連加的和。
(2)5□4×6≈3000，□里可以填()。3□91÷5≈700，□里可以填()。
【解析】5□4×6≈3000，□里可以填0，3□91÷5≈700，□里可以填4
(3)從197月1日中國gcd誕生，到1949年10月1日中華人民共和國成立，經過了( )個月。
【解析】1921年還有6個月，1922-1948年有27年，有27×12=324個月，1949年有9個月，所以一個經過了6+324+9=339個月。
(4)新華書店上午9∶00開始營業(yè)，下午5∶30停止營業(yè)，全天營業(yè)時間是()小時( )分。
【解析】從上午9：00到下午的5：00有8小時，從下午5：00到5：30還有30分鐘，所以全天營業(yè)時間是8小時30分。
(5)小冬買了20米長的鐵絲，20米指的是鐵絲的()。一塊三合板2平方米，2平方米指的是三合板的( )。
【解析】長度、面積
(6)一個正方形和一個長方形的周長相等，( )的面積大。
【解析】正方形的面積大
(7)□×△=36，□÷△=4，□=( )，△=( )。
【解析】□÷△=4，所以□=4△，所以4△×△=36，所以△=3，□=12
(8)某年的9月有5個星期日，這一年的9月1日不是星期日，它是星期()。
【解析】星期六
(9)如果每人的步行速度相同，3個人一起從甲地走到乙地，要2小時，那么，6個人一起從甲地走到乙地要( )小時。
【解析】2小時
(10)甲乙兩隊進行籃球比賽，結果兩隊總分之和是100分，現(xiàn)在知道甲隊加上7分，就比乙隊多1分，那么甲隊原
來得( )分，乙隊得( )分。
【解析】甲隊加上7分，就比乙隊多1分，說明甲隊比乙隊少6分，根據和差關系可得甲隊得分為(100-6)÷2=47分，乙對得分為(100+6)÷2=53分
小學三年級奧數題及答案
三年級奧數題及答案大全篇六
1、自然數1到100中，含有數字“3”的數有幾個，不含數字“3”的有幾個?
2、有1杯蘋果汁，小李喝了半杯后，將它加滿水，然后他又喝了半杯，再加滿水，最后全部喝完。問，小李喝的水多還是果汁多?
3、一圓形跑道周長300米，甲、乙兩人分別從直徑兩端同時出發(fā)，若反向而行1分鐘相遇，若同向而行5分鐘甲可以追上乙，求甲、乙兩人的。速度?
4、甲乙兩人同時從兩地出發(fā)，相向而行，距離是100千米。甲每小時行6千米，乙每小時行4千米，甲帶著一條狗，狗每小時行10千米。這只狗同甲一道出發(fā)，碰到乙的時候，它就掉頭朝著甲這邊跑，碰到甲的時候，它又掉頭朝著乙這邊跑。直到兩人相遇時，這只狗一共跑了多少千米?
5、去莉莉家玩，她為我們做水果沙拉，她把2千克香蕉，3千克蘋果，4千克哈密瓜混合成什錦沙拉。已知香蕉每千克8元，蘋果每千克11元，哈密瓜每千克17元。問：莉莉做的什錦沙拉每千克多少錢?
6、晶晶用圍棋子擺成一個三層空心方陣，最外一層每邊有圍棋子14個。晶晶擺這個方陣共用圍棋子多少個?
參考答案：
1、個位有3的總共有10×1=10個
十位有3的總共有10×1=10個
因33這數出現(xiàn)兩次
則含有3的數總共有10+10-1=19個
則不含有3的數共有100-19=81個
2、一樣多。從頭到尾共喝了一杯蘋果汁。第一次加了半杯水，后來又加半杯水，一共加了一杯水，所以喝的蘋果汁和水是一樣多的。
3、甲乙兩人速度和：300÷2÷1=150米/分，同向時，如果甲速度快，甲要比乙多跑半圈才能追上乙，所以，甲乙兩人的速度差：300÷2÷5=30米/分
所以甲的速度：(150+30)÷2=90米/分
乙的速度：(150-30)÷2=60米/分
答：甲的速度為90米/分 乙的速度為60米/分
4、100÷(6+4)=10小時
10×10=100千米
答：這只狗一共跑了100千米。
5、要求混合后的什錦沙拉每千克的價錢，必須知道混合后的總錢數和與總錢數相對應的總千克數。即：什錦沙拉的總價：2×8+3×11+4×17=117(元)，什錦沙拉的總千克數：2+3+4=9(千克)
什錦沙拉的單價：117÷9=13(元)
6、方陣每向里面一層，每邊的個數就減少2個。知道最外面一層每邊放14個，就可以求第二層及第三層每邊個數。知道各層每邊的個數，就可以求出各層總數。
解：最外邊一層棋子個數：(14-1)×4=52(個)
第二層棋子個數：(14-2-1)×4=44(個)
第三層棋子個數：(14-2×2-1)×4=36(個)。
擺這個方陣共用棋子：52+44+36=132(個)
還可以這樣想：中空方陣總個數=(每邊個數一層數)×層數×4進行計算。
解：(14-3)×3×4=132(個)
答：擺這個方陣共需132個圍棋子。