教案是教師在教學活動中制定的一種教學計劃，它可以指導教學過程的實施。教案的編寫需要與學校的教學大綱和教學要求相匹配，確保教學的有效性和可操作性。如果你正在尋找一份優(yōu)秀的教案，不妨看看下面的教案范例，或許會給你帶來一些靈感。
反比例函數教案設計篇一
這節(jié)課是在學生掌握了反比例函數的概念及其圖像與性質的基礎之上而學習的，并且上學學習了正比例函數和一次函數，因此學生已經有了一定的知識準備，但是由于學生的知識所限，對于例題中的信息并不了解，這樣容易造成學生在了解上的困難，所以在教學時我選用了學生所熟悉的實例進行教學。使學生從身邊事物入手，真正體會到數學知識來源于生活，有一種親切感，另外對于本節(jié)的問題，文字多，閱讀量大，所以我應用幻燈片的形式展現，效果要好，注意要讓學生經歷實踐、思考、表達與交流的過程，給學生留下充足的時間來活動，不斷引導學生利用數學知識解決實際問題，本節(jié)課效果較好。
反比例函數教案設計篇二
教學目標：使學生對反比例函數和反比例函數的圖象意義加深理解。
教學程序：
一、新授：
1、實例1：(1)用含s的代數式表示p，p是s的反比例函數嗎?為什么?
答：p=600，p是s的反比例函數。
(2)、當木板面積為0.2m2時，壓強是多少?
答：p=3000pa。
(3)、如果要求壓強不超過6000pa，木板的面積至少要多少?
答：2。
(4)、在直角坐標系中，作出相應的函數圖象。
(5)、請利用圖象(2)和(3)作出直觀解釋，并與同伴進行交流。
二、做一做。
1、(1)蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流i(a)與電阻r之間的函數關系如圖5-8所示。
(2)蓄電池的電壓是多少?你以寫出這一函數的表達式嗎?
電壓u=36v，i=60k。
r()345678910。
i(a)。
3、如圖5-9，正比例函數y=k1x的圖象與反比例函數y=60k的圖象相交于a、b兩點，其中點a的坐標為(3，23)。
(1)分別寫出這兩個函數的表達式;。
(2)你能求出點b的坐標嗎?你是怎樣求的?與同伴進行交流;。
隨堂練習：
p145~1461、2、3、4、5。
作業(yè)：p146習題5.41、2。
反比例函數教案設計篇三
《實際問題與反比例函數（第三課時）》是新人教版八年級下冊第十七章第二節(jié)的課題，是在前面學習了反比例函數、反比例函數的圖象和性質的基礎上的一節(jié)應用課。體現反比例函數是解決實際問題有效的數學模型，經歷“找出常量和變量，建立并表示函數模型，討論函數模型，解決實際問題“的過程。
本節(jié)課的教學目標分以下三個方面：
1、知識與技能目標：
（2）通過對實際問題中變量之間關系的分析，建立函數模型，運用已學過的反比例函數知識加以解決，體會數學建模思想和學以致用的數學理念。
2、能力訓練目標。
分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數模型解決問題，進一步運用函數的圖像、性質挖掘杠桿原理中蘊涵的道理。
3．情感、態(tài)度與價值觀目標：
（1）利用函數探索古希臘科學家阿基米德發(fā)現的“杠桿定律”，使學生的求知欲望得到激發(fā)，再通過自己所學知識解決了身邊的問題，大大提高了學生學習數學的興趣。
（2）訓練學生能把思考的結果用語言很好地表達出來，同時要讓學生很好地交流和合作．。
二、學習內容的基礎以及其作用。
在17.1學習了反比例函數的概念及函數的圖像和性質基礎上，《實際問題與反比例函數》這一節(jié)重點介紹反比例函數在現實生活中的'廣泛性，以及如何應用反比例函數的知識解決現實生活中的實際問題。
本節(jié)課的探究的例題和練習題都是現實生活中的常見問題，反映了數學與實際的關系，即數學理論來源于實際又發(fā)過來服務實際，這樣有助于提高學生把抽象的數學概念應用于實際問題的能力。在數學課上涉及了物理學力學的實際問題，運用到古希臘科學家阿基米德發(fā)現的“杠桿定理”，其本質體現的是力與力臂兩個量的發(fā)比例關系，最后落實到運用數學來解決。通過學習，讓學生進一步加深對反比例函數的運用和理解，更深層次體會建立反比例模型解決實際問題的思想，鞏固和提高所學知識，鼓勵學生將所學知識應用到生活中去。
反比例函數教案設計篇四
具體分析本節(jié)課，首先簡單的用幾分鐘時間回顧一下反比例函數的基本理論，“學習理論是為了服務于實踐”的一句話，打開了本節(jié)課的課題，過渡自然。本節(jié)課用函數的觀點處理實際問題，主要圍繞著路程、工程這樣的實際問題，通過在速度一定的條件下路程與時間的關系，認識到反比例函數與實際問題的關系，在講解這幾個例子的時候，創(chuàng)設了學生熟悉的情境，簡單的一句話引出問題，這樣更能引起學生的興趣，使學生更積極地參與到教學中來，因為情境熟悉，也能快速地與學生產生共鳴。
創(chuàng)設了輕松和諧的教學環(huán)境與氛圍，師生互動較好，這樣能使學生主動開動思維，利用已有的知識順利的解決這幾個問題。在講解例題的同時，試著讓學生利用圖象解決問題，培養(yǎng)學生數形結合的思想，并提示學生注意自變量在實際情境中的取值范圍問題。而后，給學生幾分鐘的思考時間，讓他們通過平時對生活的細心觀察，生活中有關反比例函數的有價值的問題，說出來與全班共同分享。這一環(huán)節(jié)的設置，不僅體現新教改的合作交流的思想，更主要的培養(yǎng)他們與人協作的能力。更好的發(fā)展了學生的主體性，讓他們也做了一回小老師，展示他們的個性，這樣有益于他們健康的人格的成長。最后在總結中讓學生體會到利用反比例函數解決實際問題，關鍵在于建立數學函數模型，并布置了作業(yè)。從總體看整個教學環(huán)節(jié)也比較完整。
反比例函數教案設計篇五
本節(jié)課討論了反比例函數的某些應用，在這些實際應用中，備課時根據“高效課堂”的四大板塊進行，注意到與學生的實際生活相聯系，切實發(fā)生在學生的身邊的某些實際情境，并且注意用函數觀點來處理問題或對問題的解決用函數做出某種解釋，用以加深對函數的認識，并突出知識之間的內在聯系。本節(jié)的主要內容是讓學生逐步形成用函數的觀點處理問題意識，體驗數形結合的思想方法。
一、教學反思：
教學時，能夠達到三維目標的要求，突出重點把握難點。能夠讓學生經歷數學知識的應用過程，關注對問題的分析過程，讓學生自己利用已經具備的知識分析實例。用函數的觀點處理實際問題的關鍵在于分析實際情境，建立函數模型，并進一步提出明確的數學問題，注意分析的過程，即將實際問題置于已有的知識背景之中，用數學知識重新理解（這是什么？可以看成什么？），讓學生逐步學會用數學的眼光考察實際問題。同時，在解決問題的'過程中，要充分利用函數的圖象，滲透數形結合的思想。
具體分析本節(jié)課，首先簡單的用幾分鐘時間回顧一下反比例函數的基本理論，“學習理論是為了服務于實踐”的一句話，打開了本節(jié)課的課題，過渡自然。本節(jié)課用函數的觀點處理實際問題，主要圍繞著面積、體積這樣的實際問題，通過在壓力一定的條件下冰面壓強與面積的關系，圓柱體儲氣罐，矩形在面積一定的情形下矩形的長與寬的關系這幾個例題，認識到反比例函數與實際問題的關系，在講解這幾個例子的時候，創(chuàng)設了學生熟悉的情境，這樣更能引起學生的興趣，使學生更積極地參與到教學中來，因為情境熟悉，也能快速地與學生產生共鳴。創(chuàng)設了輕松和諧的教學環(huán)境與氛圍，師生互動較好，這樣能使學生主動開動思維，利用已有的知識順利的解決這幾個問題。在講解例題的同時，試著讓學生利用圖象解決問題，培養(yǎng)學生數形結合的思想，并提示學生注意自變量在實際情境中的取值范圍問題。而后，給學生幾分鐘的思考時間，讓他們通過平時對生活的細心觀察，生活中有關反比例函數的有價值的問題，說出來與全班共同分享。這一環(huán)節(jié)的設置，不僅體現新教改的合作交流的思想，更主要的培養(yǎng)他們與人協作的能力。更好的發(fā)展了學生的主體性，讓他們也做了一回小老師，展示他們的個性，這樣有益于他們健康的人格的成長。最后在總結中讓學生體會到利用反比例函數解決實際問題，關鍵在于建立數學函數模型，并布置了作業(yè)。從總體看整個教學環(huán)節(jié)也比較完整。
二、不足之處：
這節(jié)課如果能利用多媒體課件幻燈片的方式展示出來，例題的展示將會更快點，整節(jié)課將會更加豐滿。當然，在教學實施中我也考慮到了這一點，所以在講解例題的時候將每個例題的要點以簡短的板書形式展示出來，在一定程度上也節(jié)省了時間。而且在讓學生自主交流學習這個環(huán)節(jié)上學生的自學能力差，很多還是需要我們老師進行講解。
反比例函數教案設計篇六
（一）教材地位：
本小節(jié)屬于《全日制義務教育數學課程標準實驗稿》中“數與代數”領域，是我們在。
學習了平面直角坐標系和一次函數的基礎上，再一次進入函數領域，通過本小節(jié)的學習，讓學生感受到函數是反映現實生活的一種有效模型，同時，本小節(jié)的學習內容，直接關系到后續(xù)內容的學習，也可以說是后續(xù)內容的基礎。
（二）教學重點：
2、能根據問題中的已知條件確定反比例函數解析式；
3、能判斷一個函數是否為反比例函數及比例系數；
4、培養(yǎng)學生的觀察、比較、概括能力。
（三）教學重學：
2、能根據已知條件確定反比例函數解析式。
（四）教學難點：
2、能根據已知條件確定反比例函數解析式。
二、分析教法與學法：
（一）教法：
（二）學法：
通過觀察、比較、發(fā)現、概括的方法來學習新知識。
三、分析教學過程。
（一）創(chuàng)設情境：教育大全。
1、由于學生所學過的反比例關系，一次函數等概念時間已較長，所以在創(chuàng)設情境時對這些知識加以復習，以換取學生以以有知識的記憶。
2、在情境中，列舉大量實例，讓學生裝根據已知條件，列出一次函數、正比例函數、反比例函數為學生的探險索創(chuàng)造條件。
（二）探索過程。
1、學生的探索能力不是很強，因此在列出的'大量函數中，教師發(fā)揮主導作用，啟發(fā)學生思考。
2、通過一系列的探索，讓學生概括出反比例函數的共同特征，從而給出概念。
3、在學生得出反比例函數后，再進行深化，給出比例系數為負數或分。
（三）小結和作業(yè)：
在學生的自我小結中教師加以完善，對反比例函數有一定程度上的掌握。
反比例函數教案設計篇七
函數是初等數學中最基本的概念之一，貫穿于整個初等數學體系之中，也是實際生活中建模的主要工具之一。二次函數與實際生活緊密聯系，使學生對本章的學習由感性到理性再到感性，感到真實貼切，易于接受，進一步加強二次函數與實際生活的聯系，使所學的知識得到應用，對后續(xù)學習做好了鋪墊。
2.教學目標。
根據九年級學生的生理特征及認知水平，我特此制定以下教學目標：
（2）過程與方法經歷探索商品銷售中最大利潤等問題的過程，增強學生數學應用能力；
（3）情感態(tài)度價值觀提高學生解決問題的能力，體會二次函數是一類最優(yōu)化問題的數學模型，并感受數學模型思想和體會數學的應用價值。
3.教學重點、難點。
重點為讓學生通過解決問題，掌握如何應用二次函數來解決經濟中最大（?。┲祮栴}。
難點是如何分析現實問題中的數量關系，從中構建出二次函數模型，達到解決實際問題的目的。
二．教法與學法。
師生互動探究式教學，依新課標為依據，滲透新的教育理念，遵循教師為主導，學生為主體的原則，結合九年級學生的求知心理和已有的認知水平開展教學，形成學生自動、生生助動、師生互動，老師著眼于引導，學生著眼于探索，側重于學生能力的提高。
在本節(jié)課的教學過程中，不但傳授學生基本知識，而且注重培育學生主動思考，親自動手，自我發(fā)現等能力，增強學生的綜合素質。在教學中，我創(chuàng)設疑問，學生想辦法解決問題，通過啟發(fā)與點撥，在積極的雙邊活動中，學生找到了解決問題的方法，找準了解決問題的關鍵。
三．教學過程。
根據教材內容的結構特點，緊緊抓住新舊知識的內在聯系，運用類比、聯想、轉化的思想，突破難點。
1.創(chuàng)設情境，導入新課。
復習舊知識的目的是對學生新課應具備的認知能力和情感特征進行檢測和判斷。學生自主完成，不僅體現了學生自主學習意識，調動學生的學習積極性，也為課堂教學掃清障礙，以致于更好的用二次函數解決實際問題。
2.合作交流，解讀探究。
本環(huán)節(jié)通過探究活動的設置，發(fā)散學生的思維，讓學生在教師的引導下，獨立思考，相互交流，培養(yǎng)學生自動探索，合作探究的能力，通過學生思考、交流、經歷，發(fā)現過程，加強對重點知識的理解。
3.應用遷移，鞏固提高。
通過學習，學生對所學知識進行內化，根據不同層次的學生，設置由低到高，層次不同的鞏固性練習題，使不同的學生得到不同的發(fā)展，體現了漸進性原則，使學生能將知識轉化為技能，讓每一個學生獲得成功，感受成功的喜悅。
4.總結反思，拓展升華。
由總結歸納反思，加強對知識的理解，并且能熟練地運用所學知識解決問題。提醒學生用二次函數還能解決其它類型的問題，進一步增強學生的好奇心，激發(fā)學生的學習興趣。
5.布置作業(yè)。
作業(yè)分層布置，以體現新課標所提倡的人人學數學，人人學有用的數學，使不同程度的學生都獲得成功的快樂。
四．教學評價與反思。
本節(jié)課，我以學生活動為主線，通過“思考、分析、探索、交流，”等過程，把課堂還給學生，讓學生在復習中，溫古而知新，在應用中獲得發(fā)展，從而使知識轉化為技能，整堂課以思維為主線，讓學生充分參與數學學習，融基礎性，靈活性于一體，使學生在獲得知識的同時提高興趣，增強信心。
反比例函數教案設計篇八
《實際問題與反比例函數（第三課時）》是新人教版八年級下冊第十七章第二節(jié)的課題，是在前面學習了反比例函數、反比例函數的圖象和性質的基礎上的一節(jié)應用課。體現反比例函數是解決實際問題有效的數學模型，經歷“找出常量和變量，建立并表示函數模型，討論函數模型，解決實際問題“的過程。
本節(jié)課的教學目標分以下三個方面：
1、知識與技能目標：
（2）通過對實際問題中變量之間關系的分析，建立函數模型，運用已學過的反比例函數知識加以解決，體會數學建模思想和學以致用的數學理念。
2、能力訓練目標。
分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數模型解決問題，進一步運用函數的圖像、性質挖掘杠桿原理中蘊涵的道理。
3．情感、態(tài)度與價值觀目標：
（1）利用函數探索古希臘科學家阿基米德發(fā)現的“杠桿定律”，使學生的求知欲望得到激發(fā)，再通過自己所學知識解決了身邊的問題，大大提高了學生學習數學的興趣。
（2）訓練學生能把思考的結果用語言很好地表達出來，同時要讓學生很好地交流和合作．。
二、學習內容的基礎以及其作用。
在17.1學習了反比例函數的概念及函數的圖像和性質基礎上，《實際問題與反比例函數》這一節(jié)重點介紹反比例函數在現實生活中的廣泛性，以及如何應用反比例函數的知識解決現實生活中的實際問題。
本節(jié)課的探究的例題和練習題都是現實生活中的常見問題，反映了數學與實際的關系，即數學理論來源于實際又發(fā)過來服務實際，這樣有助于提高學生把抽象的數學概念應用于實際問題的能力。在數學課上涉及了物理學力學的實際問題，運用到古希臘科學家阿基米德發(fā)現的“杠桿定理”，其本質體現的是力與力臂兩個量的發(fā)比例關系，最后落實到運用數學來解決。通過學習，讓學生進一步加深對反比例函數的運用和理解，更深層次體會建立反比例模型解決實際問題的思想，鞏固和提高所學知識，鼓勵學生將所學知識應用到生活中去。
三、教學診斷分析。
本節(jié)課容易了解的地方是：杠桿是我們在生活中常常遇到的物理模型，利用杠桿定理容易建立函數關系式。
而我認為本節(jié)課有兩個問題學生比較難理解：（1）是注意在實際問題中函數自變量的取值范圍，用數學知識去解決實際問題。在講課時注意提醒學生關注實際問題的意義；（2）從函數的角度深層次挖掘變量的關系，在這一過程中學生逐漸建立運用運動變化的觀點解釋一些現象，實現從靜到動的轉變。授課時教師要按照學生的認知規(guī)律有層次、有步驟地引導學生分析解決問題。學生可以在我設計的問題的提示下來進行探究，學生若能發(fā)現其他的規(guī)律，教師應表揚，并讓同學自己來講解。
四、教法特點以及預期效果分析。
本節(jié)的難點在于“把實際問題利用反比例函數轉化為數學問題加以解決”，課前預設通過“師生共分析——分析錯處——再獨立解題”的三個環(huán)節(jié)，以達到學生逐步掌握轉化的方法。
（2）教學重點的落實。
在探索實際問題與反比例函數時，教學活動設計了學生通過“現觀察——后歸納——再比較——后小結”的循環(huán)上升的思維進程進行引導，在實際教學活動中學生通過自主探索能發(fā)現并歸納，使學生所學知識進一步內化和系統化。
反比例函數教案設計篇九
2、滲透數形結合思想，提高學生用函數觀點解決問題的能力。
1、重點：利用反比例函數的知識分析、解決實際問題。
2、難點：分析實際問題中的數量關系，正確寫出函數解析式。
3、難點的突破方法：
用函數觀點解實際問題，一要搞清題目中的基本數量關系，將實際問題抽象成數學問題，看看各變量間應滿足什么樣的關系式（包括已學過的基本公式），這一步很重要；二是要分清自變量和函數，以便寫出正確的函數關系式，并注意自變量的取值范圍；三要熟練掌握反比例函數的意義、圖象和性質，特別是圖象，要做到數形結合，這樣有利于分析和解決問題。教學中要讓學生領會這一解決實際問題的基本思路。
教材第57頁的例1，數量關系比較簡單，學生根據基本公式很容易寫出函數關系式，此題實際上是利用了反比例函數的定義，同時也是要讓學生學會分析問題的方法。
教材第58頁的例2是一道利用反比\\例函數的定義和性質來解決的實際問題，此題的實際背景較例1稍復雜些，目的是為了提高學生將實際問題抽象成數學問題的能力，掌握用函數觀點去分析和解決問題的思路。
反比例函數教案設計篇十
備課過程，我認真研讀教材，認為本節(jié)課重點和難點就是掌握反比例函數的概念，以及如何與一次函數及一次函數中的正比例函數的區(qū)別。所以，我在講授新課前安排了對“函數”、“一次函數”及“正比例函數”概念及“一次函數”和“正比例函數”一般式的復習。
為了更好的引入“反比例函數”的概念，并能突出重點，我采用了課本上的問題情境，同時調整了課本上提供的“思考”的問題的位置，將它放到函數概念引出之后，讓學生體會在生活中有很多反比例關系。
情境設置：
汽車從南京開往上海，全程約300km，全程所用的時間t(h)隨v(km/h)的變化而變化。
(1)你能用含v的代數式來表示t嗎?
(2)時間t是速度v的函數嗎?
設計意圖：與前面復習內容相呼應，讓同學們能在“做一做”和“議一儀”中感受兩個量之間的函數關系，同時也能注意到與所學“一次函數”，尤其是“正比例函數”的不同。從而自然地引入“反比例函數”概念。
為幫助學生更深刻的認識和掌握反比例函數概念，我引導學生將反比例函數的一般式進行變形，并安排了相應的例題。
一般式變形：(其中k均不為0)。
通過對一般式的變形，讓學生從“形”上掌握“反比例函數”的概念，在結合“思考”的幾個問題，讓學生從“神”神上體驗“反比例函數”。
為加深難度，我又補充了幾個練習：
2是的反比例函數，是的正比例函數，則與成什么關系?
關于課堂。
教學。
由于備課充分，我信心十足，課堂上情緒飽滿，學生們也受到我的影響，精神飽滿，課堂氣氛相對活躍。
在復習“函數”這一概念的時候，很多學生顯露出難色，顯然不是忘記了就是不知到如何表達。我舉了兩個簡單的實例，學生們立即就回憶起函數的本質含義，為學習反比例函數做了很好的鋪墊。一路走來，非常輕松。
對反比例函數一般式的變形，是課堂教學中較成功的一筆，就是因為這一探索過程，對于我補充的練習1這類屬中等難度的題型，班級中成績偏下的同學也能很好的掌握。
而對于練習3，對于初學反比例函數的學生來說，有點難度，大部分學生顯露出感興趣的神情，不少學生能很好得解答此類題。
經驗感想：
1、課前認真準備，對授課效果的影響是不容忽視的。
2、教師的精神狀態(tài)直接影響學生的精神狀態(tài)。
3、數學教學一定要重概念，抓本質。
4、課堂上要注重學生情感，表情，可適當調整教學深度。
反比例函數教案設計篇十一
數學思考
解決問題
情感態(tài)度
重點
運用反比例函數解釋生活中的一些規(guī)律、解決一些實際問題
難點
把實際問題利用反比例函數轉化為數學問題加以解決
活動流程圖
活動內容和目的
活動1創(chuàng)設情境，引出問題
活動2分析解決問題
活動3從函數的觀點進一步分析規(guī)律
活動4鞏固練習
活動5課堂小結、布置作業(yè)
教師提出生活中遇到的難題，請學生幫助解決，激發(fā)學生的興趣
與學生共同分析實際問題中的變量關系，引導學生利用反比例函數解決問題
引導學生追尋杠桿原理中蘊涵的規(guī)律，從反比例函數的圖象、性質等角度挖掘
通過課堂練習，提高學生運用反比例函數解決實際問題的能力
歸納、總結所學，體會利用函數的觀點解決實際問題
問題與情境
師生行為
設計意圖
如何打開這個未開封的奶粉桶呢？―
教師提出實際生活中的問題，學生提出解決辦法，教師引出利用杠桿原理解決問題。
能否從數學角度探索杠桿原理中蘊涵的變量關系呢？
讓學生了解到日常生活中存在著許多兩個量之間具有反比例關系的例子，自然引入課題
展示問題1：
幾位同學玩撬石頭的游戲，已知阻力和阻力臂不變，分別是1200牛頓和0.5米，設動力為f，動力臂為?；卮鹣铝袉栴}：
（1）動力f與動力臂有怎樣的函數關系？
不妨列表描點畫出圖象
（圖象在第三象限會有嗎？）
分析問題中變量間的關系
教師按照學生的認知規(guī)律有層次、有步驟地引導學生分析解決問題
從函數的觀點進一步分析規(guī)律
（5）地球重量的近似值為（即為阻力），假設阿基米德有500牛頓的力量，阻力臂為20xx千米，請你幫助阿基米德設計該用動力臂為多長的杠桿才能把地球撬動？利用反比例函數的變化規(guī)律解釋實際生活中一些問題深入挖掘動力臂與動力f又有怎樣的函數關系呢？待定系數法解決函數問題公元前3世紀，古希臘科學家阿基米德發(fā)現了著名的“杠桿定律”：
阻力阻力臂=動力動力臂，他形象地說，“給我一個支點我可以把地球撬動”
展示練習
市政府計劃建設一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為米，某運輸公司承辦了該項工程運送土方的任務。
歸納、總結
作業(yè)：教科書習題17.2第6題
教師引導學生回憶、總結，教師予以補充
通過小結，使學生把所學知識進一步內化、系統化
反比例函數教案設計篇十二
在學反比例函數前已經學過正比例函數和一次函數，九下學習二次函數，教材的編寫意圖是由簡單到復雜，先直線再曲線。因此學好反比例函數對以后學習二次函數有很大的幫助。另一方面一次函數與反比例函數、二次函數有著非常緊密的聯系，所以在復習反比例函數時把一次函數與它進行對比更有利于學好函數的有關知識。
學情分析。
1、通過具體的情境、讓學生經歷由實例領會函數和反比例函數概念的過程，從而進一步體會反比例函數的意義。
2、觀察、比較、加深對反比例函數的圖象和性質的理解，建立函數知識體系。
3、在教學過程中引導學生自主探索、思考及想象，從而培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的綜合能力。
教學重點。
教學難點。
教學方法。
鑒于教材特點及學生的年齡特點、心理特征和認知水平，采用問題教學法和對比教學法，用層層推進的提問啟發(fā)學生深入思考，主動探究，主動獲取知識。
通過教師的引導，啟發(fā)調動學生的積極性，讓學生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到整個教學活動中來，組織學生參與“探究——自主——交流——。
總結。
”的學習活動過程，同時在教學中，通過演示，操作，觀察，練習等師生的共同活動中啟發(fā)學生，讓每個學生動手、動口、動眼、動腦，培養(yǎng)學生直覺思維能力。
學法指導。
本堂課立足于學生的“學”，要求學生多動手，多觀察，從而可以幫助學生形成分析、對比、歸納的思想方法。在對比和討論中讓學生在“做中學”，提高學生利用已學知識去主動獲取新知識的能力。因此在課堂上采用積極引導學生主動參與，合作交流的方法組織教學，使學生真正成為教學的主體，體會參與的樂趣，成功的喜悅，感知數學的奇妙。
教學過程。
一.知識回顧：
讓學生小組交流總結反比例函數的相關知識，形成知識網絡，做到心中有數，學以致用。二.自主完成：
十個問題的設計考查反比例函數的定義及解析式的不同形式，反比例函數圖象的位置、增減性，重點是鞏固基礎知識和一般的解題方法。利用所學知識，解決問題，學生先自主完成，然后通過學生代表精講加深理解,。
第2，5，9,10小題易錯處必要時教師精講。第5題強調“必須限定在每一個象限內”，設計的主要目的是平時在作業(yè)中錯誤率也較高，再次講解以加深理解和記憶。
三.議一議（合作交流）。
九個小組組內交流這三個問題的學習成果，達成共識后舉手示意老師本組交流完畢。
組間交流學習成果，此時邊分析邊講解，講解時學生不僅要說出結論，更要說出思維過程（說做法、說思路、說規(guī)律、說關鍵點），教師要觀察和幫助學困生或組。
教師指定三個組學生講解，及時鼓勵學生總結補充。四.能力提升。
第1題是對待定系數法求函數關系式的考查。
充分利用“圖象”這個載體，隨時隨地滲透數形結合的數學思想.一學生板演解題過程。注重規(guī)范書寫.第2題是對反比例函數，一次函數與方程，面積的綜合考查。學生代表分析引導，激發(fā)學生的求知欲，關注“學困生”；請兩名學生上臺分析.關注學生的思維。五.當堂檢測：
反饋學生掌握情況。六.課堂小結。
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
本節(jié)復習課主要復習反比例函數的概念、圖像、性質、應用等內容，夯實基礎提高應用。
七、作業(yè)。
能力提升第2題過程，課本64頁習題17.5第5題。
板書設計。
1.定義。
2.確定表達式3.圖象4.性質。
評價設計。
反比例函數教案設計篇十三
1、借助正比例的意義理解反比例的意義，能根據反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
2、在小組合作學習過程中，掌握合作學習技能，體驗合作學習的快樂。
一、創(chuàng)設情境，明確問題
同學們,昨天老師去幼兒園接小朋友,看見幼兒園的老師正在給小朋友們分餅干,想知道他們是怎么分的嗎?我們一起去看一看：
人數（人）
1
2
3
4
5
塊數（塊）
3
6
9
12
15
每人分的塊數（塊）
3
3
3
3
3
仔細觀察，從這個表中，你知道了什么?你知道表中的哪兩種量成正比例嗎?(說明理由)
說一說成正比例的兩個量的變化規(guī)律。
師小明的媽媽要去銀行換一些零錢,請你幫忙算一算,各換多少張：
面值（元）
1
2
5
10
20
張數（張）
20
總錢數（元）
1、獨立思考:出示表格,讓學生自己觀察,提出問題并解決問題。
2、小組合作，交流探討問題。
要求：認真聽取別人的意見，詳細說明自己的'觀點，如果有不懂的地方要虛心求助，最重要的是要控制好自己的言行，小組長要協調好本組的合作過程。
3、匯報交流，發(fā)現規(guī)律。
4、教師小結，明確概念，呈現課題。
5、在理解概念的基礎上增加記憶。
1、給車棚的地面鋪上水泥磚，每塊水泥磚的面積與所需數量如下：
沒塊水泥磚的面積（平方厘米）
500
400
300
數量（塊）
600
750
1000
每塊水泥磚的面積與所需數量是否成反比例?為什么?
2、下表中x和y兩個量成反比例，請把表格填寫完整。
x
2
40
y
5
0.1
3、判斷下面每題中的兩種量是否成反比例，并說明理由。
(1)全班的人數一定，每組的人數和組數。
(2)圓柱的體積一定，圓柱的底面積和高。
(3)書的總頁數一定，已經看的頁數和未看的頁數。
(4)圓柱的側面積一定，它的底面周長和高。
(5)、六(1)班學生的出席人數與缺席人數。
4、下面各題中的兩種量是不是成比例?如果成比 例，成什么比例?
(1)、訂閱《小學生天地》的份數和總錢數。
(2)、小新跳高的高度與他的身高。
(3)、平行四邊形的面積一定，底和高。
(4)、正方行的邊長與它的周長。
(5)、三角形的面積一定，底和高。
5、生活中還有哪些成反比例關系的量?
1、這節(jié)課學會了什么知識?反比例的意義是什么?
2、這節(jié)課你與小組同學合作的怎么樣?以后應該怎么做?
反比例函數教案設計篇十四
1.對教材的分析。
本節(jié)課講述內容為北師大版教材九年級下冊第五章《反比例函數》的第二節(jié)，也這一章的重點。本節(jié)課是在理解反比例函數的意義和概念的基礎上，進一步熟悉其圖象和性質的過程。
本節(jié)課前一課時是在具體情境中領會反比例函數的意義和概念。函數的性質蘊涵于概念之中，對反比例函數性質的探索是對其內在規(guī)定性的的認識，也是對函數的概念的深化。同時，本節(jié)課也是下一節(jié)課《反比例函數的應用》的基礎，有了本節(jié)課的知識儲備，便于學生利用函數的觀點來處理問題和解釋問題。
傳統教材在內容和編寫意圖的比較：傳統教材里反比例函數的內容僅有一節(jié)，新教材里反比例函數的內容增加至一章。本節(jié)課中的作函數圖象的要求在新舊教材中并不一樣，舊教材對畫圖只是一帶而過，而新教材中讓學生反復作反比例函數的圖象，為下一步性質的探索打下良好的基礎。因為在學生進行函數的列表、描點作圖是活動中，就已經開始了對反比例函數性質的探索，而且通過對函數的三種表示方式的整和，逐步形成對函數概念的整體性認識。在舊教材中對反比例函數性質只是簡單觀察以后，由老師講解得到，但是在新教材中注重從操作、觀察、概括和交流這些數學活動中得到性質結論，從而逐步提高從函數圖象中獲取信息的能力。這也充分體現了重視獲取知識過程體驗的新課標的精神。
(1)教學目標：進一步熟悉作函數圖象的主要步驟，會作反比例函數的圖象;體會函數三種方式的相互轉換，對函數進行認識上的整和;逐步提高從函數圖象中獲取知識的能力，探索并掌握反比例函數的主要性質。
(2)重點：會作反比例函數的圖象;探索并掌握反比例函數的主要性質。
(3)難點：探索并掌握反比例函數的主要性質。
2、對學情的分析。
九年級學生在前面學習了一次函數之后，對函數有了一定的認識，雖然他們在小學已經接觸了反比例，但都處于淺顯的、膚淺的知識表面，這對于他們理解反比例函數的圖象與性質沒有多大的幫助，但由于本節(jié)課采用z+z智能教育平臺進行教學，比較形象，便于學生接受。
教學過程。
一、憶一憶。
生：作一次函數的圖象要采用以下幾個步驟：(1)列表(2)描點(3)連線。
生乙：一次函數的圖象是一條直線。
師：你們能作出它的圖象嗎?
生：可以。
點評：復習舊知識，讓學生感受到新舊知識的聯系，并為后面的作反比例函數的圖象做好準備。
二、作圖象，試比較。
師：請?zhí)顚戨娔X上的表格，并開始在坐標紙上描點，連線。
師：再按照上述方法作y=-4/x的圖象。
(學生動手操作)。
師：下面大家分小組討論：對照你們所作出的兩個函數圖象，找出它們的相同點與不同點。
(學生討論交流，教師參與)。
師：討論結束，下面哪個小組的同學說說你們的看法?
生1：它們的圖象都是由兩支曲線組成的。
生2：y=4/x的圖象的兩條曲線分布在一、三象限內，而y=-4/x的圖象的兩支曲線分布在二、四象限內。
點評：這里讓學生自己上臺操作，既培養(yǎng)了學生的動手能力，又可以激發(fā)學生學好數學的興趣。
三、細觀察，找規(guī)律。
師：大家都說得很好，下面我們一起觀察反比例函數y=k/x的圖象，當k的發(fā)值生變化時，函數的圖象發(fā)生了怎樣的變化，并分小組討論有什么規(guī)律。
(展示圖象，讓學生觀察y=k/x的圖象，按下動畫按鈕，在運動中觀察值的變化與函數的圖象變化之間的關系，并與同學們充分討論)。
師：請同學們談一談剛才討論的結果。
生：我發(fā)現函數圖象的變化與k的值有關：當k0時，在每一象限內，y隨x的增大而減小，當k0時，在每一象限內，y隨x的增大而增大。
師：看來大家都經過了認真的思考和討論，對規(guī)律總結的也比較完整，下面我們一起把剛才兩個環(huán)節(jié)的知識點一起總結一下。
(1)反比例函數y=k/x的圖象是由兩支曲線所組成的。
(2)當k0時，兩支曲線分別在一、三象限;當k0時，兩支曲線分別在二、四象限。
(3)當k0時，在每一象限內，y隨x的增大而減小，當k0時，在每一象限內，y隨x的增大而增大。
(由學生在電腦上進行操作)。
生：我發(fā)現旋轉后的圖象與原圖象完全重合了，這說明反比例函數的圖象是一個中心對稱圖形。
師：大家做得很好。那么，如果我們在圖象上任取a、b兩點，經過這兩點分別作軸、軸的垂線，與坐標軸圍成的矩形面積分別為s1、s2，觀察兩個矩形面積的變化情況，并找出其中的變化規(guī)律。
題目：(1)拖動k，使k變化，觀察k不斷變化過程中，矩形面積的變化情況，討論得出結論。(2)拖動函數上的點，觀察矩形面積的變化情況，討論得出結論。
生：我們發(fā)現，在同一個反比例函數中，不管k值怎么變化，矩形的面積始終不變。
師：大家的觀察很仔細，總結得也很正確。
點評：在這個環(huán)節(jié)中，既讓學生動手操作，又讓他們分組交流，這樣既培養(yǎng)了他們的動手能力，又增強了他們的團結合作的意識。結論主要有學生來發(fā)現，體現了新課程理論的精神。
四、用規(guī)律，練一練。
1、課本137頁隨堂練習1。
生：第一幅圖是y=-2/x的圖象，因為在這里的k0，雙曲線應在第二、四象限。
(1)y=1/(2x)(2)y=0.3/x(3)y=10/x(4)y=-7/(100x)。
生：其中(1)(2)(3)的圖象在一、三象限;(4)的圖象在每一象限內，y隨x的增大而增大。
反比例函數教案設計篇十五
知識與技能：1.進一步熟悉作函數圖象的主要步驟，會作反比例函數的圖象。
2.體會函數的三種表示方法的相互轉換，對函數進行認識上的整合。
3.培養(yǎng)學生從函數圖象中獲取信息的能力，初步探索反比例函數的性質。
過程與方法：通過學生自己動手列表,描點,連線,提高學生的作圖能力;通過觀察圖象,概括反比例函數圖象的有關性質,訓練學生的概括總結能力.
情感、態(tài)度與價值觀：讓學生積極參與到數學學習活動中去,增強他們對數學學習的好奇心和求知欲。
教學難點 1) 重點：畫反比例函數圖象并認識圖象的特點.
2)難點：畫反比例函數圖象.
教學關鍵 教師畫圖中要規(guī)范，為學生樹立一個可以學習的模板
教學方法 激發(fā)誘導,探索交流,講練結合三位一體的教學方式
教學手段 教師畫圖，學生模仿
教具 三角板，小黑板
學法 學生動手,動眼,動耳,采用自主,合作,探究的學習方法
(包含課前檢測、新課導入、新課講解、課堂練習、小結、形成性檢測、反饋拓展、作業(yè)布置)
內 容 設計意圖
1.什么叫做反比例函數;
(一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成y= (k為常數，k0)的形式，那么稱y是x的反比例函數。)
2.反比例函數的定義中需要注意什么?
(1)k為常數，k0
(2)從y= 中可知x作為分母，所以x不能為零.
y=kx+b y=kx
k0 一、二、三 一、三
b0 一、三、四
k0 一、二、四 二、四
b0 二、三、四
可以
問題3：畫圖象的步驟有哪些呢?
(1)列表
(2)描點
(3)連線
(教學片斷：
師：上一節(jié)課我們研究了反比例函數，今天我們繼續(xù)研究反比例函數，下面哪位同學說一下自己對反比例函數的了解。
生：我知道反比例函數來源于生活，生活中的許多問題都屬于反比例函數問題，例如，在勻速運動中當路程一定時，且路程不等于零，則速度與時間成反比例函數關系。
生：我知道反比例函數的解析式為 且k不等于0
生：我知道反比例函數的圖象是曲線。
生：該研究反比例函數圖象和性質了。
師：現在給大家?guī)追昼姷臅r間探討一下反比例函數圖象該怎么畫?
學生思考、交流、回答。
提問：你能畫出 的圖象嗎?
學生動手畫圖，相互觀摩。
(1) 列表(取值的特殊與有效性)
x -8 -4 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 4 8
(2)描點(描點的準確)
(3)連線(注意光滑曲線)
議一議
(1)你認為作反比例函數圖象時應注意哪些問題?與同伴進行交流。
(2)如果在列表時所選取的數值不同，那么圖象的形狀是否相同?
(3)連接時能否連成折線?為什么必須用光滑的曲線連接各點?
(4)曲線的發(fā)展趨勢如何?
曲線無限接近坐標軸但不與坐標軸相交
學生先分四人小組進行討論，而后小組匯報
做一做
作反比例函數 的圖象。
學生動手畫圖，相互觀摩。
想一想
觀察 和 的圖象，它們有什么相同點和不同點?
學生小組討論，弄清上述兩個圖象的異同點
相同點：(1)圖象分別都是由兩支曲線組成(2)都不與坐標軸相交(3)都是軸對稱圖形(y=x、y=-x)和中心對稱圖形(對稱中心(0,0)即坐標原點)
不同點：第一個圖象位于一、三象限;第二個圖象位于二、四象限
反比例函數 y = 有下列性質：反比例函數的圖象y = 是由兩支曲線組成的。
(1) 當 k0 時，兩支曲線分別位于第___、___象限，
(2) 當 k0 時，兩支曲線分別位于第___、___象限.
(1)
(1)已知函數 的圖象分布在第二、四象限內，則 的取值范圍是_________
(2)若ab0,則函數 與 在同一坐標系內的圖象大致可能是下圖中的 ( )
(a) (b) (c) (d)
(3)畫 和 的圖象
在同一坐標系中作出函數y=2/x與函數y=x-1的圖象，并利用圖象求它們的交點坐標.
(1) 作反比例函數y=2/x，y=4/x，y=6/x的圖象
(2) 習題5.2.1
(3)預習下一節(jié) 反比例函數的圖象與性質ii
復習上節(jié)主要內容
(3分鐘)
(5分鐘)
運用類比研究一次函數性質的方法,來研究反比例函數圖象與性質
由于初中學生屬于義務教育階段，沒有經過入學選拔，所以兩極分化比較嚴重，上面提出的問題帶有一定的開放性，面向各層次的學生，使不同層次的學生都有一定的問題可答，從而激發(fā)起不同層次學生的學習積極性。
數學教學重要目的之一是使學生學會學習，利用這個問題可以使學生學會尋找研究的方向，會提出研究的課題，提高學習的能力。
數學學習活動是學生對自己頭腦中已有知識的重新建構，所以利用學生頭腦中已有的一次函數圖象與性質，及研究一次函數圖象與性質的方法，創(chuàng)設問題情境，可以激發(fā)學習研究的熱情，點燃學生思維的火花，并使學生知道如何研究新問題，使學生在探究過程中實現知識的遷移，形成新的認知結構。
(12分鐘)
引導學生正確畫出反比例函數圖象,并能歸納反比例函數圖象的有關性質.
在畫第一個圖象時，教師要在黑板上用三角板一步一步的示范，在重要地方再重點強調，直到整個圖象的完成。只有以身示范，同學學習才有樣可依，有了正確標準的樣板，學生學習也變得容易。這樣可以培養(yǎng)學生嚴謹與嚴密的做題步驟以及做題的規(guī)范性。
注：(1)x取絕對值相等符號相反的數值
(2) x取值要盡可能多，而且有代表性
(3)連線時用光滑曲線從小到大依次連接
(4)圖象不與坐標軸相交
在此學生若是回答圖象是軸對稱圖象或者中心對稱圖象都要予以肯定，這些內容留給學生課下探討，并鼓勵提出問題的學生繼續(xù)探索不要放棄。
(3分鐘)
此時圖象由學生仿照第一個在下邊自己獨立畫出，并且監(jiān)督學生，在有學生畫的不對的地方及時指出，并使其改正后鼓勵。最后在黑板上畫出正確的圖象，使學生自己畫的圖象與黑板對比。
(5分鐘)
(4分鐘)
培養(yǎng)學生歸納,語言表達能力
此中注意分類討論思想的應用
鞏固反比例函數圖象性質
(2分鐘)
與新課較接近的簡化檢測可以再次回顧所學內容，以及內容重點。這類題多為口算或口答，題目簡單不過所學內容可以全部體現。
(5分鐘)
這類練習要求動筆計算或者畫圖，有一定難度，可以深化所學內容。
(4分鐘)
此題既是對函數圖象畫法的復習又是對方程求解的深化。其中蘊含了數形結合思想。
(1分鐘)
鞏固作反比例函數圖象的步驟，預習下一節(jié)課內容
本節(jié)課通過學生自主探索,合作交流,自主畫圖，以認知規(guī)律為主線,以發(fā)展能力為目標,以從直觀感受到分析歸納為手段,培養(yǎng)學生的合情推理能力和積極的情感態(tài)度,促進良好的數學觀的形成。培養(yǎng)了學生的抽象思維能力,同時也向學生滲透了歸納類比,數形結合以及分類討論的數學思想方法。
由于此節(jié)課是動手畫圖，限于器材以及教學設備，圖象顯示不能用幾何畫板和投影儀，不過一筆一筆的教學生一個范例，既可給學生思考也可有學習的空間。
在由圖象獲取性質的時候有一些不足，以后教課時要注意引導，使學生較快獲得有效信息，從而歸納出要得到的性質和結論。在這節(jié)課要多強調光滑曲線以及畫法。
(1)列表(取值的特殊與有效性)
x -8 -4 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 4 8
(2)描點(描點的準確)
(3)連線(注意光滑曲線)
注：(1)x取絕對值相等符號相反的數值
(2)x取值要盡可能多，而且有代表性 三：練習
(3)連線時用光滑曲線從小到大依次連接
(4)圖象不與坐標軸相交
(1) 當 k0 時，兩支曲線分別位于第一、三象限，
(2) 當 k0 時，兩支曲線分別位于第二、四象限.
反比例函數教案設計篇十六
1、借助正比例的意義理解反比例的意義，能根據反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
2、在小組合作學習過程中，掌握合作學習技能，體驗合作學習的快樂。
一、創(chuàng)設情境，明確問題。
同學們，昨天老師去幼兒園接小朋友，看見幼兒園的老師正在給小朋友們分餅干，想知道他們是怎么分的嗎？我們一起去看一看：
人數（人）。
反比例函數教案設計篇十七
1、經歷從實際問題抽象出反比例函數的探索過程，發(fā)展學生的抽象思維能力。
2、理解反比例函數的概念，會列出實際問題的反比例函數關系式。
4、經歷對反比例函數圖象的觀察、分析、討論、概括過程，會說出它的性質。
1、使學生了解反比例函數的表達式，會畫反比例函數圖象。
1、列函數表達式。
一、作業(yè)檢查與講評。
二、復習導入。
我們知道當。
（1)當路程s一定，時間t與速度v成反比例，即vt=當矩形面積一定時，長a和寬b成反比例，即ab=，求另一邊的長y(米）與x的函數關系式。
分析根據矩形面積可知。
xy=24，即。
從這個關系中發(fā)現：
2、自變量的取值是x0.
反比例函數教案設計篇十八
1.能運用反比例函數的相關知識分析和解決一些簡單的實際問題。
2.在解決實際問題的過程中，進一步體會和認識反比例函數是刻。
畫現實世界中數量關系的一種數學模型。
反比例函數在生活、生產實際中也有著廣泛的應用。
例如：在矩形中s一定，a和b之間的關系？你能舉例嗎？
例1、見課本73頁。
例2、見課本74頁。
(1)寫出這個函數解析式。
(2)當氣球的體積為0.8m3時，氣球的氣壓是多少千帕？
反比例函數教案設計篇十九
知識與技能：1.進一步熟悉作函數圖象的主要步驟，會作反比例函數的圖象。
2.體會函數的三種表示方法的相互轉換，對函數進行認識上的整合。
3.培養(yǎng)學生從函數圖象中獲取信息的能力，初步探索反比例函數的性質。
過程與方法：通過學生自己動手列表,描點,連線,提高學生的'作圖能力;通過觀察圖象,概括反比例函數圖象的有關性質,訓練學生的概括總結能力.
情感、態(tài)度與價值觀：讓學生積極參與到數學學習活動中去,增強他們對數學學習的好奇心和求知欲。
教學難點1)重點：畫反比例函數圖象并認識圖象的特點.
教學關鍵教師畫圖中要規(guī)范，為學生樹立一個可以學習的模板。
教學方法激發(fā)誘導,探索交流,講練結合三位一體的教學方式。
教學手段教師畫圖，學生模仿。
教具三角板，小黑板。
學法學生動手,動眼,動耳,采用自主,合作,探究的學習方法。
(包含課前檢測、新課導入、新課講解、課堂練習、小結、形成性檢測、反饋拓展、作業(yè)布置)。
內容設計意圖。
反比例函數教案設計篇二十
3、滲透數形結合的數學思想及普遍聯系的辨證唯物主義思想；
4、體會數學從實踐中來又到實際中去的研究、應用過程；
5、培養(yǎng)學生的觀察能力，及數學地發(fā)現問題，解決問題的能力。
直尺。
教學方法：小組合作、探究式。
我們在小學學過反比例關系。例如：當路程s一定時，時間t與速度v成反比例。
即vt=;。
當矩形面積s一定時，長a與寬b成反比例，即ab=。
從函數的觀點看，在運動變化的過程中，有兩個變量可以分別看成自變量與函數，寫成：
(s是常數)。
(s是常數)。
一般地，函數(k是常數)叫做反比例函數。
如上例，當路程s是常數時，時間t就是v的反比例函數。當矩形面積s是常數時，長a是寬b的反比例函數。
在現實生活中，也有許多反比例關系的例子?？梢越M織學生進行討論。下面的例子僅供。
解：列表。
一般地反比例函數(k是常數，)的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線。
3、觀察圖象，歸納、總結出反比例函數的性質。
前面學習了三類基本的初等函數，有了一定的基礎，這里可視學生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導下完成知識的學習。
顯示這兩個函數的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現什么有關反比例函數的性質呢？并能從解析式或列表中得到論證。(下列答案僅供參考)。
(1)的圖象在第一、三象限?？梢詳U展到k0時的情形，即k0時，雙曲線兩支各在第一和第三象限。從解析式中，也可以得出這個結論：xy=k，即x與y同號，因此，圖象在第一、三象限。
的討論與此類似。
抓住機會，說明數與形的統一，也滲透了數形結合的數學思想方法。體現了由特殊到一般的研究過程。
(2)函數的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而減?。?BR> 從圖象中可以看出，當x從左向右變化時，圖象呈下坡趨勢。從列表中也可以看出這樣的變化趨勢。有理數除法說明了同樣的道理，被除數一定時，若除數大于零，除數越大，商越??；若除數小于零，同樣是除數越大，商越小。由此可歸納出，當k0時，函數的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而減小。
同樣可以推出的圖象的性質。
(3)函數的圖象不經過原點，且不與x軸、y軸交。從解析式中也可以看出，.如果x取值越來越大時，y的值越來越小，趨近于零；如果x取負值且越來越小時，y的值也越來越趨近于零。因此，呈現的是雙曲線的樣子。同理，抽象出圖象的性質。
函數的圖象性質的討論與次類似。
4、小結：
本節(jié)課我們學習了反比例函數的概念及其圖象的性質。大家展開了充分的討論，對函數的概念，函數的圖象的性質有了進一步的認識。數學學習要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯系和發(fā)展規(guī)律，能數學地發(fā)現問題，并能運用已有的數學知識，給以一定的解釋。即數學是世界的一個部分，同時又隱藏在世界中。
反比例函數教案設計篇一
這節(jié)課是在學生掌握了反比例函數的概念及其圖像與性質的基礎之上而學習的，并且上學學習了正比例函數和一次函數，因此學生已經有了一定的知識準備，但是由于學生的知識所限，對于例題中的信息并不了解，這樣容易造成學生在了解上的困難，所以在教學時我選用了學生所熟悉的實例進行教學。使學生從身邊事物入手，真正體會到數學知識來源于生活，有一種親切感，另外對于本節(jié)的問題，文字多，閱讀量大，所以我應用幻燈片的形式展現，效果要好，注意要讓學生經歷實踐、思考、表達與交流的過程，給學生留下充足的時間來活動，不斷引導學生利用數學知識解決實際問題，本節(jié)課效果較好。
反比例函數教案設計篇二
教學目標：使學生對反比例函數和反比例函數的圖象意義加深理解。
教學程序：
一、新授：
1、實例1：(1)用含s的代數式表示p，p是s的反比例函數嗎?為什么?
答：p=600，p是s的反比例函數。
(2)、當木板面積為0.2m2時，壓強是多少?
答：p=3000pa。
(3)、如果要求壓強不超過6000pa，木板的面積至少要多少?
答：2。
(4)、在直角坐標系中，作出相應的函數圖象。
(5)、請利用圖象(2)和(3)作出直觀解釋，并與同伴進行交流。
二、做一做。
1、(1)蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流i(a)與電阻r之間的函數關系如圖5-8所示。
(2)蓄電池的電壓是多少?你以寫出這一函數的表達式嗎?
電壓u=36v，i=60k。
r()345678910。
i(a)。
3、如圖5-9，正比例函數y=k1x的圖象與反比例函數y=60k的圖象相交于a、b兩點，其中點a的坐標為(3，23)。
(1)分別寫出這兩個函數的表達式;。
(2)你能求出點b的坐標嗎?你是怎樣求的?與同伴進行交流;。
隨堂練習：
p145~1461、2、3、4、5。
作業(yè)：p146習題5.41、2。
反比例函數教案設計篇三
《實際問題與反比例函數（第三課時）》是新人教版八年級下冊第十七章第二節(jié)的課題，是在前面學習了反比例函數、反比例函數的圖象和性質的基礎上的一節(jié)應用課。體現反比例函數是解決實際問題有效的數學模型，經歷“找出常量和變量，建立并表示函數模型，討論函數模型，解決實際問題“的過程。
本節(jié)課的教學目標分以下三個方面：
1、知識與技能目標：
（2）通過對實際問題中變量之間關系的分析，建立函數模型，運用已學過的反比例函數知識加以解決，體會數學建模思想和學以致用的數學理念。
2、能力訓練目標。
分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數模型解決問題，進一步運用函數的圖像、性質挖掘杠桿原理中蘊涵的道理。
3．情感、態(tài)度與價值觀目標：
（1）利用函數探索古希臘科學家阿基米德發(fā)現的“杠桿定律”，使學生的求知欲望得到激發(fā)，再通過自己所學知識解決了身邊的問題，大大提高了學生學習數學的興趣。
（2）訓練學生能把思考的結果用語言很好地表達出來，同時要讓學生很好地交流和合作．。
二、學習內容的基礎以及其作用。
在17.1學習了反比例函數的概念及函數的圖像和性質基礎上，《實際問題與反比例函數》這一節(jié)重點介紹反比例函數在現實生活中的'廣泛性，以及如何應用反比例函數的知識解決現實生活中的實際問題。
本節(jié)課的探究的例題和練習題都是現實生活中的常見問題，反映了數學與實際的關系，即數學理論來源于實際又發(fā)過來服務實際，這樣有助于提高學生把抽象的數學概念應用于實際問題的能力。在數學課上涉及了物理學力學的實際問題，運用到古希臘科學家阿基米德發(fā)現的“杠桿定理”，其本質體現的是力與力臂兩個量的發(fā)比例關系，最后落實到運用數學來解決。通過學習，讓學生進一步加深對反比例函數的運用和理解，更深層次體會建立反比例模型解決實際問題的思想，鞏固和提高所學知識，鼓勵學生將所學知識應用到生活中去。
反比例函數教案設計篇四
具體分析本節(jié)課，首先簡單的用幾分鐘時間回顧一下反比例函數的基本理論，“學習理論是為了服務于實踐”的一句話，打開了本節(jié)課的課題，過渡自然。本節(jié)課用函數的觀點處理實際問題，主要圍繞著路程、工程這樣的實際問題，通過在速度一定的條件下路程與時間的關系，認識到反比例函數與實際問題的關系，在講解這幾個例子的時候，創(chuàng)設了學生熟悉的情境，簡單的一句話引出問題，這樣更能引起學生的興趣，使學生更積極地參與到教學中來，因為情境熟悉，也能快速地與學生產生共鳴。
創(chuàng)設了輕松和諧的教學環(huán)境與氛圍，師生互動較好，這樣能使學生主動開動思維，利用已有的知識順利的解決這幾個問題。在講解例題的同時，試著讓學生利用圖象解決問題，培養(yǎng)學生數形結合的思想，并提示學生注意自變量在實際情境中的取值范圍問題。而后，給學生幾分鐘的思考時間，讓他們通過平時對生活的細心觀察，生活中有關反比例函數的有價值的問題，說出來與全班共同分享。這一環(huán)節(jié)的設置，不僅體現新教改的合作交流的思想，更主要的培養(yǎng)他們與人協作的能力。更好的發(fā)展了學生的主體性，讓他們也做了一回小老師，展示他們的個性，這樣有益于他們健康的人格的成長。最后在總結中讓學生體會到利用反比例函數解決實際問題，關鍵在于建立數學函數模型，并布置了作業(yè)。從總體看整個教學環(huán)節(jié)也比較完整。
反比例函數教案設計篇五
本節(jié)課討論了反比例函數的某些應用，在這些實際應用中，備課時根據“高效課堂”的四大板塊進行，注意到與學生的實際生活相聯系，切實發(fā)生在學生的身邊的某些實際情境，并且注意用函數觀點來處理問題或對問題的解決用函數做出某種解釋，用以加深對函數的認識，并突出知識之間的內在聯系。本節(jié)的主要內容是讓學生逐步形成用函數的觀點處理問題意識，體驗數形結合的思想方法。
一、教學反思：
教學時，能夠達到三維目標的要求，突出重點把握難點。能夠讓學生經歷數學知識的應用過程，關注對問題的分析過程，讓學生自己利用已經具備的知識分析實例。用函數的觀點處理實際問題的關鍵在于分析實際情境，建立函數模型，并進一步提出明確的數學問題，注意分析的過程，即將實際問題置于已有的知識背景之中，用數學知識重新理解（這是什么？可以看成什么？），讓學生逐步學會用數學的眼光考察實際問題。同時，在解決問題的'過程中，要充分利用函數的圖象，滲透數形結合的思想。
具體分析本節(jié)課，首先簡單的用幾分鐘時間回顧一下反比例函數的基本理論，“學習理論是為了服務于實踐”的一句話，打開了本節(jié)課的課題，過渡自然。本節(jié)課用函數的觀點處理實際問題，主要圍繞著面積、體積這樣的實際問題，通過在壓力一定的條件下冰面壓強與面積的關系，圓柱體儲氣罐，矩形在面積一定的情形下矩形的長與寬的關系這幾個例題，認識到反比例函數與實際問題的關系，在講解這幾個例子的時候，創(chuàng)設了學生熟悉的情境，這樣更能引起學生的興趣，使學生更積極地參與到教學中來，因為情境熟悉，也能快速地與學生產生共鳴。創(chuàng)設了輕松和諧的教學環(huán)境與氛圍，師生互動較好，這樣能使學生主動開動思維，利用已有的知識順利的解決這幾個問題。在講解例題的同時，試著讓學生利用圖象解決問題，培養(yǎng)學生數形結合的思想，并提示學生注意自變量在實際情境中的取值范圍問題。而后，給學生幾分鐘的思考時間，讓他們通過平時對生活的細心觀察，生活中有關反比例函數的有價值的問題，說出來與全班共同分享。這一環(huán)節(jié)的設置，不僅體現新教改的合作交流的思想，更主要的培養(yǎng)他們與人協作的能力。更好的發(fā)展了學生的主體性，讓他們也做了一回小老師，展示他們的個性，這樣有益于他們健康的人格的成長。最后在總結中讓學生體會到利用反比例函數解決實際問題，關鍵在于建立數學函數模型，并布置了作業(yè)。從總體看整個教學環(huán)節(jié)也比較完整。
二、不足之處：
這節(jié)課如果能利用多媒體課件幻燈片的方式展示出來，例題的展示將會更快點，整節(jié)課將會更加豐滿。當然，在教學實施中我也考慮到了這一點，所以在講解例題的時候將每個例題的要點以簡短的板書形式展示出來，在一定程度上也節(jié)省了時間。而且在讓學生自主交流學習這個環(huán)節(jié)上學生的自學能力差，很多還是需要我們老師進行講解。
反比例函數教案設計篇六
（一）教材地位：
本小節(jié)屬于《全日制義務教育數學課程標準實驗稿》中“數與代數”領域，是我們在。
學習了平面直角坐標系和一次函數的基礎上，再一次進入函數領域，通過本小節(jié)的學習，讓學生感受到函數是反映現實生活的一種有效模型，同時，本小節(jié)的學習內容，直接關系到后續(xù)內容的學習，也可以說是后續(xù)內容的基礎。
（二）教學重點：
2、能根據問題中的已知條件確定反比例函數解析式；
3、能判斷一個函數是否為反比例函數及比例系數；
4、培養(yǎng)學生的觀察、比較、概括能力。
（三）教學重學：
2、能根據已知條件確定反比例函數解析式。
（四）教學難點：
2、能根據已知條件確定反比例函數解析式。
二、分析教法與學法：
（一）教法：
（二）學法：
通過觀察、比較、發(fā)現、概括的方法來學習新知識。
三、分析教學過程。
（一）創(chuàng)設情境：教育大全。
1、由于學生所學過的反比例關系，一次函數等概念時間已較長，所以在創(chuàng)設情境時對這些知識加以復習，以換取學生以以有知識的記憶。
2、在情境中，列舉大量實例，讓學生裝根據已知條件，列出一次函數、正比例函數、反比例函數為學生的探險索創(chuàng)造條件。
（二）探索過程。
1、學生的探索能力不是很強，因此在列出的'大量函數中，教師發(fā)揮主導作用，啟發(fā)學生思考。
2、通過一系列的探索，讓學生概括出反比例函數的共同特征，從而給出概念。
3、在學生得出反比例函數后，再進行深化，給出比例系數為負數或分。
（三）小結和作業(yè)：
在學生的自我小結中教師加以完善，對反比例函數有一定程度上的掌握。
反比例函數教案設計篇七
函數是初等數學中最基本的概念之一，貫穿于整個初等數學體系之中，也是實際生活中建模的主要工具之一。二次函數與實際生活緊密聯系，使學生對本章的學習由感性到理性再到感性，感到真實貼切，易于接受，進一步加強二次函數與實際生活的聯系，使所學的知識得到應用，對后續(xù)學習做好了鋪墊。
2.教學目標。
根據九年級學生的生理特征及認知水平，我特此制定以下教學目標：
（2）過程與方法經歷探索商品銷售中最大利潤等問題的過程，增強學生數學應用能力；
（3）情感態(tài)度價值觀提高學生解決問題的能力，體會二次函數是一類最優(yōu)化問題的數學模型，并感受數學模型思想和體會數學的應用價值。
3.教學重點、難點。
重點為讓學生通過解決問題，掌握如何應用二次函數來解決經濟中最大（?。┲祮栴}。
難點是如何分析現實問題中的數量關系，從中構建出二次函數模型，達到解決實際問題的目的。
二．教法與學法。
師生互動探究式教學，依新課標為依據，滲透新的教育理念，遵循教師為主導，學生為主體的原則，結合九年級學生的求知心理和已有的認知水平開展教學，形成學生自動、生生助動、師生互動，老師著眼于引導，學生著眼于探索，側重于學生能力的提高。
在本節(jié)課的教學過程中，不但傳授學生基本知識，而且注重培育學生主動思考，親自動手，自我發(fā)現等能力，增強學生的綜合素質。在教學中，我創(chuàng)設疑問，學生想辦法解決問題，通過啟發(fā)與點撥，在積極的雙邊活動中，學生找到了解決問題的方法，找準了解決問題的關鍵。
三．教學過程。
根據教材內容的結構特點，緊緊抓住新舊知識的內在聯系，運用類比、聯想、轉化的思想，突破難點。
1.創(chuàng)設情境，導入新課。
復習舊知識的目的是對學生新課應具備的認知能力和情感特征進行檢測和判斷。學生自主完成，不僅體現了學生自主學習意識，調動學生的學習積極性，也為課堂教學掃清障礙，以致于更好的用二次函數解決實際問題。
2.合作交流，解讀探究。
本環(huán)節(jié)通過探究活動的設置，發(fā)散學生的思維，讓學生在教師的引導下，獨立思考，相互交流，培養(yǎng)學生自動探索，合作探究的能力，通過學生思考、交流、經歷，發(fā)現過程，加強對重點知識的理解。
3.應用遷移，鞏固提高。
通過學習，學生對所學知識進行內化，根據不同層次的學生，設置由低到高，層次不同的鞏固性練習題，使不同的學生得到不同的發(fā)展，體現了漸進性原則，使學生能將知識轉化為技能，讓每一個學生獲得成功，感受成功的喜悅。
4.總結反思，拓展升華。
由總結歸納反思，加強對知識的理解，并且能熟練地運用所學知識解決問題。提醒學生用二次函數還能解決其它類型的問題，進一步增強學生的好奇心，激發(fā)學生的學習興趣。
5.布置作業(yè)。
作業(yè)分層布置，以體現新課標所提倡的人人學數學，人人學有用的數學，使不同程度的學生都獲得成功的快樂。
四．教學評價與反思。
本節(jié)課，我以學生活動為主線，通過“思考、分析、探索、交流，”等過程，把課堂還給學生，讓學生在復習中，溫古而知新，在應用中獲得發(fā)展，從而使知識轉化為技能，整堂課以思維為主線，讓學生充分參與數學學習，融基礎性，靈活性于一體，使學生在獲得知識的同時提高興趣，增強信心。
反比例函數教案設計篇八
《實際問題與反比例函數（第三課時）》是新人教版八年級下冊第十七章第二節(jié)的課題，是在前面學習了反比例函數、反比例函數的圖象和性質的基礎上的一節(jié)應用課。體現反比例函數是解決實際問題有效的數學模型，經歷“找出常量和變量，建立并表示函數模型，討論函數模型，解決實際問題“的過程。
本節(jié)課的教學目標分以下三個方面：
1、知識與技能目標：
（2）通過對實際問題中變量之間關系的分析，建立函數模型，運用已學過的反比例函數知識加以解決，體會數學建模思想和學以致用的數學理念。
2、能力訓練目標。
分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數模型解決問題，進一步運用函數的圖像、性質挖掘杠桿原理中蘊涵的道理。
3．情感、態(tài)度與價值觀目標：
（1）利用函數探索古希臘科學家阿基米德發(fā)現的“杠桿定律”，使學生的求知欲望得到激發(fā)，再通過自己所學知識解決了身邊的問題，大大提高了學生學習數學的興趣。
（2）訓練學生能把思考的結果用語言很好地表達出來，同時要讓學生很好地交流和合作．。
二、學習內容的基礎以及其作用。
在17.1學習了反比例函數的概念及函數的圖像和性質基礎上，《實際問題與反比例函數》這一節(jié)重點介紹反比例函數在現實生活中的廣泛性，以及如何應用反比例函數的知識解決現實生活中的實際問題。
本節(jié)課的探究的例題和練習題都是現實生活中的常見問題，反映了數學與實際的關系，即數學理論來源于實際又發(fā)過來服務實際，這樣有助于提高學生把抽象的數學概念應用于實際問題的能力。在數學課上涉及了物理學力學的實際問題，運用到古希臘科學家阿基米德發(fā)現的“杠桿定理”，其本質體現的是力與力臂兩個量的發(fā)比例關系，最后落實到運用數學來解決。通過學習，讓學生進一步加深對反比例函數的運用和理解，更深層次體會建立反比例模型解決實際問題的思想，鞏固和提高所學知識，鼓勵學生將所學知識應用到生活中去。
三、教學診斷分析。
本節(jié)課容易了解的地方是：杠桿是我們在生活中常常遇到的物理模型，利用杠桿定理容易建立函數關系式。
而我認為本節(jié)課有兩個問題學生比較難理解：（1）是注意在實際問題中函數自變量的取值范圍，用數學知識去解決實際問題。在講課時注意提醒學生關注實際問題的意義；（2）從函數的角度深層次挖掘變量的關系，在這一過程中學生逐漸建立運用運動變化的觀點解釋一些現象，實現從靜到動的轉變。授課時教師要按照學生的認知規(guī)律有層次、有步驟地引導學生分析解決問題。學生可以在我設計的問題的提示下來進行探究，學生若能發(fā)現其他的規(guī)律，教師應表揚，并讓同學自己來講解。
四、教法特點以及預期效果分析。
本節(jié)的難點在于“把實際問題利用反比例函數轉化為數學問題加以解決”，課前預設通過“師生共分析——分析錯處——再獨立解題”的三個環(huán)節(jié)，以達到學生逐步掌握轉化的方法。
（2）教學重點的落實。
在探索實際問題與反比例函數時，教學活動設計了學生通過“現觀察——后歸納——再比較——后小結”的循環(huán)上升的思維進程進行引導，在實際教學活動中學生通過自主探索能發(fā)現并歸納，使學生所學知識進一步內化和系統化。
反比例函數教案設計篇九
2、滲透數形結合思想，提高學生用函數觀點解決問題的能力。
1、重點：利用反比例函數的知識分析、解決實際問題。
2、難點：分析實際問題中的數量關系，正確寫出函數解析式。
3、難點的突破方法：
用函數觀點解實際問題，一要搞清題目中的基本數量關系，將實際問題抽象成數學問題，看看各變量間應滿足什么樣的關系式（包括已學過的基本公式），這一步很重要；二是要分清自變量和函數，以便寫出正確的函數關系式，并注意自變量的取值范圍；三要熟練掌握反比例函數的意義、圖象和性質，特別是圖象，要做到數形結合，這樣有利于分析和解決問題。教學中要讓學生領會這一解決實際問題的基本思路。
教材第57頁的例1，數量關系比較簡單，學生根據基本公式很容易寫出函數關系式，此題實際上是利用了反比例函數的定義，同時也是要讓學生學會分析問題的方法。
教材第58頁的例2是一道利用反比\\例函數的定義和性質來解決的實際問題，此題的實際背景較例1稍復雜些，目的是為了提高學生將實際問題抽象成數學問題的能力，掌握用函數觀點去分析和解決問題的思路。
反比例函數教案設計篇十
備課過程，我認真研讀教材，認為本節(jié)課重點和難點就是掌握反比例函數的概念，以及如何與一次函數及一次函數中的正比例函數的區(qū)別。所以，我在講授新課前安排了對“函數”、“一次函數”及“正比例函數”概念及“一次函數”和“正比例函數”一般式的復習。
為了更好的引入“反比例函數”的概念，并能突出重點，我采用了課本上的問題情境，同時調整了課本上提供的“思考”的問題的位置，將它放到函數概念引出之后，讓學生體會在生活中有很多反比例關系。
情境設置：
汽車從南京開往上海，全程約300km，全程所用的時間t(h)隨v(km/h)的變化而變化。
(1)你能用含v的代數式來表示t嗎?
(2)時間t是速度v的函數嗎?
設計意圖：與前面復習內容相呼應，讓同學們能在“做一做”和“議一儀”中感受兩個量之間的函數關系，同時也能注意到與所學“一次函數”，尤其是“正比例函數”的不同。從而自然地引入“反比例函數”概念。
為幫助學生更深刻的認識和掌握反比例函數概念，我引導學生將反比例函數的一般式進行變形，并安排了相應的例題。
一般式變形：(其中k均不為0)。
通過對一般式的變形，讓學生從“形”上掌握“反比例函數”的概念，在結合“思考”的幾個問題，讓學生從“神”神上體驗“反比例函數”。
為加深難度，我又補充了幾個練習：
2是的反比例函數，是的正比例函數，則與成什么關系?
關于課堂。
教學。
由于備課充分，我信心十足，課堂上情緒飽滿，學生們也受到我的影響，精神飽滿，課堂氣氛相對活躍。
在復習“函數”這一概念的時候，很多學生顯露出難色，顯然不是忘記了就是不知到如何表達。我舉了兩個簡單的實例，學生們立即就回憶起函數的本質含義，為學習反比例函數做了很好的鋪墊。一路走來，非常輕松。
對反比例函數一般式的變形，是課堂教學中較成功的一筆，就是因為這一探索過程，對于我補充的練習1這類屬中等難度的題型，班級中成績偏下的同學也能很好的掌握。
而對于練習3，對于初學反比例函數的學生來說，有點難度，大部分學生顯露出感興趣的神情，不少學生能很好得解答此類題。
經驗感想：
1、課前認真準備，對授課效果的影響是不容忽視的。
2、教師的精神狀態(tài)直接影響學生的精神狀態(tài)。
3、數學教學一定要重概念，抓本質。
4、課堂上要注重學生情感，表情，可適當調整教學深度。
反比例函數教案設計篇十一
數學思考
解決問題
情感態(tài)度
重點
運用反比例函數解釋生活中的一些規(guī)律、解決一些實際問題
難點
把實際問題利用反比例函數轉化為數學問題加以解決
活動流程圖
活動內容和目的
活動1創(chuàng)設情境，引出問題
活動2分析解決問題
活動3從函數的觀點進一步分析規(guī)律
活動4鞏固練習
活動5課堂小結、布置作業(yè)
教師提出生活中遇到的難題，請學生幫助解決，激發(fā)學生的興趣
與學生共同分析實際問題中的變量關系，引導學生利用反比例函數解決問題
引導學生追尋杠桿原理中蘊涵的規(guī)律，從反比例函數的圖象、性質等角度挖掘
通過課堂練習，提高學生運用反比例函數解決實際問題的能力
歸納、總結所學，體會利用函數的觀點解決實際問題
問題與情境
師生行為
設計意圖
如何打開這個未開封的奶粉桶呢？―
教師提出實際生活中的問題，學生提出解決辦法，教師引出利用杠桿原理解決問題。
能否從數學角度探索杠桿原理中蘊涵的變量關系呢？
讓學生了解到日常生活中存在著許多兩個量之間具有反比例關系的例子，自然引入課題
展示問題1：
幾位同學玩撬石頭的游戲，已知阻力和阻力臂不變，分別是1200牛頓和0.5米，設動力為f，動力臂為?；卮鹣铝袉栴}：
（1）動力f與動力臂有怎樣的函數關系？
不妨列表描點畫出圖象
（圖象在第三象限會有嗎？）
分析問題中變量間的關系
教師按照學生的認知規(guī)律有層次、有步驟地引導學生分析解決問題
從函數的觀點進一步分析規(guī)律
（5）地球重量的近似值為（即為阻力），假設阿基米德有500牛頓的力量，阻力臂為20xx千米，請你幫助阿基米德設計該用動力臂為多長的杠桿才能把地球撬動？利用反比例函數的變化規(guī)律解釋實際生活中一些問題深入挖掘動力臂與動力f又有怎樣的函數關系呢？待定系數法解決函數問題公元前3世紀，古希臘科學家阿基米德發(fā)現了著名的“杠桿定律”：
阻力阻力臂=動力動力臂，他形象地說，“給我一個支點我可以把地球撬動”
展示練習
市政府計劃建設一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為米，某運輸公司承辦了該項工程運送土方的任務。
歸納、總結
作業(yè)：教科書習題17.2第6題
教師引導學生回憶、總結，教師予以補充
通過小結，使學生把所學知識進一步內化、系統化
反比例函數教案設計篇十二
在學反比例函數前已經學過正比例函數和一次函數，九下學習二次函數，教材的編寫意圖是由簡單到復雜，先直線再曲線。因此學好反比例函數對以后學習二次函數有很大的幫助。另一方面一次函數與反比例函數、二次函數有著非常緊密的聯系，所以在復習反比例函數時把一次函數與它進行對比更有利于學好函數的有關知識。
學情分析。
1、通過具體的情境、讓學生經歷由實例領會函數和反比例函數概念的過程，從而進一步體會反比例函數的意義。
2、觀察、比較、加深對反比例函數的圖象和性質的理解，建立函數知識體系。
3、在教學過程中引導學生自主探索、思考及想象，從而培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的綜合能力。
教學重點。
教學難點。
教學方法。
鑒于教材特點及學生的年齡特點、心理特征和認知水平，采用問題教學法和對比教學法，用層層推進的提問啟發(fā)學生深入思考，主動探究，主動獲取知識。
通過教師的引導，啟發(fā)調動學生的積極性，讓學生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到整個教學活動中來，組織學生參與“探究——自主——交流——。
總結。
”的學習活動過程，同時在教學中，通過演示，操作，觀察，練習等師生的共同活動中啟發(fā)學生，讓每個學生動手、動口、動眼、動腦，培養(yǎng)學生直覺思維能力。
學法指導。
本堂課立足于學生的“學”，要求學生多動手，多觀察，從而可以幫助學生形成分析、對比、歸納的思想方法。在對比和討論中讓學生在“做中學”，提高學生利用已學知識去主動獲取新知識的能力。因此在課堂上采用積極引導學生主動參與，合作交流的方法組織教學，使學生真正成為教學的主體，體會參與的樂趣，成功的喜悅，感知數學的奇妙。
教學過程。
一.知識回顧：
讓學生小組交流總結反比例函數的相關知識，形成知識網絡，做到心中有數，學以致用。二.自主完成：
十個問題的設計考查反比例函數的定義及解析式的不同形式，反比例函數圖象的位置、增減性，重點是鞏固基礎知識和一般的解題方法。利用所學知識，解決問題，學生先自主完成，然后通過學生代表精講加深理解,。
第2，5，9,10小題易錯處必要時教師精講。第5題強調“必須限定在每一個象限內”，設計的主要目的是平時在作業(yè)中錯誤率也較高，再次講解以加深理解和記憶。
三.議一議（合作交流）。
九個小組組內交流這三個問題的學習成果，達成共識后舉手示意老師本組交流完畢。
組間交流學習成果，此時邊分析邊講解，講解時學生不僅要說出結論，更要說出思維過程（說做法、說思路、說規(guī)律、說關鍵點），教師要觀察和幫助學困生或組。
教師指定三個組學生講解，及時鼓勵學生總結補充。四.能力提升。
第1題是對待定系數法求函數關系式的考查。
充分利用“圖象”這個載體，隨時隨地滲透數形結合的數學思想.一學生板演解題過程。注重規(guī)范書寫.第2題是對反比例函數，一次函數與方程，面積的綜合考查。學生代表分析引導，激發(fā)學生的求知欲，關注“學困生”；請兩名學生上臺分析.關注學生的思維。五.當堂檢測：
反饋學生掌握情況。六.課堂小結。
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
本節(jié)復習課主要復習反比例函數的概念、圖像、性質、應用等內容，夯實基礎提高應用。
七、作業(yè)。
能力提升第2題過程，課本64頁習題17.5第5題。
板書設計。
1.定義。
2.確定表達式3.圖象4.性質。
評價設計。
反比例函數教案設計篇十三
1、借助正比例的意義理解反比例的意義，能根據反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
2、在小組合作學習過程中，掌握合作學習技能，體驗合作學習的快樂。
一、創(chuàng)設情境，明確問題
同學們,昨天老師去幼兒園接小朋友,看見幼兒園的老師正在給小朋友們分餅干,想知道他們是怎么分的嗎?我們一起去看一看：
人數（人）
1
2
3
4
5
塊數（塊）
3
6
9
12
15
每人分的塊數（塊）
3
3
3
3
3
仔細觀察，從這個表中，你知道了什么?你知道表中的哪兩種量成正比例嗎?(說明理由)
說一說成正比例的兩個量的變化規(guī)律。
師小明的媽媽要去銀行換一些零錢,請你幫忙算一算,各換多少張：
面值（元）
1
2
5
10
20
張數（張）
20
總錢數（元）
1、獨立思考:出示表格,讓學生自己觀察,提出問題并解決問題。
2、小組合作，交流探討問題。
要求：認真聽取別人的意見，詳細說明自己的'觀點，如果有不懂的地方要虛心求助，最重要的是要控制好自己的言行，小組長要協調好本組的合作過程。
3、匯報交流，發(fā)現規(guī)律。
4、教師小結，明確概念，呈現課題。
5、在理解概念的基礎上增加記憶。
1、給車棚的地面鋪上水泥磚，每塊水泥磚的面積與所需數量如下：
沒塊水泥磚的面積（平方厘米）
500
400
300
數量（塊）
600
750
1000
每塊水泥磚的面積與所需數量是否成反比例?為什么?
2、下表中x和y兩個量成反比例，請把表格填寫完整。
x
2
40
y
5
0.1
3、判斷下面每題中的兩種量是否成反比例，并說明理由。
(1)全班的人數一定，每組的人數和組數。
(2)圓柱的體積一定，圓柱的底面積和高。
(3)書的總頁數一定，已經看的頁數和未看的頁數。
(4)圓柱的側面積一定，它的底面周長和高。
(5)、六(1)班學生的出席人數與缺席人數。
4、下面各題中的兩種量是不是成比例?如果成比 例，成什么比例?
(1)、訂閱《小學生天地》的份數和總錢數。
(2)、小新跳高的高度與他的身高。
(3)、平行四邊形的面積一定，底和高。
(4)、正方行的邊長與它的周長。
(5)、三角形的面積一定，底和高。
5、生活中還有哪些成反比例關系的量?
1、這節(jié)課學會了什么知識?反比例的意義是什么?
2、這節(jié)課你與小組同學合作的怎么樣?以后應該怎么做?
反比例函數教案設計篇十四
1.對教材的分析。
本節(jié)課講述內容為北師大版教材九年級下冊第五章《反比例函數》的第二節(jié)，也這一章的重點。本節(jié)課是在理解反比例函數的意義和概念的基礎上，進一步熟悉其圖象和性質的過程。
本節(jié)課前一課時是在具體情境中領會反比例函數的意義和概念。函數的性質蘊涵于概念之中，對反比例函數性質的探索是對其內在規(guī)定性的的認識，也是對函數的概念的深化。同時，本節(jié)課也是下一節(jié)課《反比例函數的應用》的基礎，有了本節(jié)課的知識儲備，便于學生利用函數的觀點來處理問題和解釋問題。
傳統教材在內容和編寫意圖的比較：傳統教材里反比例函數的內容僅有一節(jié)，新教材里反比例函數的內容增加至一章。本節(jié)課中的作函數圖象的要求在新舊教材中并不一樣，舊教材對畫圖只是一帶而過，而新教材中讓學生反復作反比例函數的圖象，為下一步性質的探索打下良好的基礎。因為在學生進行函數的列表、描點作圖是活動中，就已經開始了對反比例函數性質的探索，而且通過對函數的三種表示方式的整和，逐步形成對函數概念的整體性認識。在舊教材中對反比例函數性質只是簡單觀察以后，由老師講解得到，但是在新教材中注重從操作、觀察、概括和交流這些數學活動中得到性質結論，從而逐步提高從函數圖象中獲取信息的能力。這也充分體現了重視獲取知識過程體驗的新課標的精神。
(1)教學目標：進一步熟悉作函數圖象的主要步驟，會作反比例函數的圖象;體會函數三種方式的相互轉換，對函數進行認識上的整和;逐步提高從函數圖象中獲取知識的能力，探索并掌握反比例函數的主要性質。
(2)重點：會作反比例函數的圖象;探索并掌握反比例函數的主要性質。
(3)難點：探索并掌握反比例函數的主要性質。
2、對學情的分析。
九年級學生在前面學習了一次函數之后，對函數有了一定的認識，雖然他們在小學已經接觸了反比例，但都處于淺顯的、膚淺的知識表面，這對于他們理解反比例函數的圖象與性質沒有多大的幫助，但由于本節(jié)課采用z+z智能教育平臺進行教學，比較形象，便于學生接受。
教學過程。
一、憶一憶。
生：作一次函數的圖象要采用以下幾個步驟：(1)列表(2)描點(3)連線。
生乙：一次函數的圖象是一條直線。
師：你們能作出它的圖象嗎?
生：可以。
點評：復習舊知識，讓學生感受到新舊知識的聯系，并為后面的作反比例函數的圖象做好準備。
二、作圖象，試比較。
師：請?zhí)顚戨娔X上的表格，并開始在坐標紙上描點，連線。
師：再按照上述方法作y=-4/x的圖象。
(學生動手操作)。
師：下面大家分小組討論：對照你們所作出的兩個函數圖象，找出它們的相同點與不同點。
(學生討論交流，教師參與)。
師：討論結束，下面哪個小組的同學說說你們的看法?
生1：它們的圖象都是由兩支曲線組成的。
生2：y=4/x的圖象的兩條曲線分布在一、三象限內，而y=-4/x的圖象的兩支曲線分布在二、四象限內。
點評：這里讓學生自己上臺操作，既培養(yǎng)了學生的動手能力，又可以激發(fā)學生學好數學的興趣。
三、細觀察，找規(guī)律。
師：大家都說得很好，下面我們一起觀察反比例函數y=k/x的圖象，當k的發(fā)值生變化時，函數的圖象發(fā)生了怎樣的變化，并分小組討論有什么規(guī)律。
(展示圖象，讓學生觀察y=k/x的圖象，按下動畫按鈕，在運動中觀察值的變化與函數的圖象變化之間的關系，并與同學們充分討論)。
師：請同學們談一談剛才討論的結果。
生：我發(fā)現函數圖象的變化與k的值有關：當k0時，在每一象限內，y隨x的增大而減小，當k0時，在每一象限內，y隨x的增大而增大。
師：看來大家都經過了認真的思考和討論，對規(guī)律總結的也比較完整，下面我們一起把剛才兩個環(huán)節(jié)的知識點一起總結一下。
(1)反比例函數y=k/x的圖象是由兩支曲線所組成的。
(2)當k0時，兩支曲線分別在一、三象限;當k0時，兩支曲線分別在二、四象限。
(3)當k0時，在每一象限內，y隨x的增大而減小，當k0時，在每一象限內，y隨x的增大而增大。
(由學生在電腦上進行操作)。
生：我發(fā)現旋轉后的圖象與原圖象完全重合了，這說明反比例函數的圖象是一個中心對稱圖形。
師：大家做得很好。那么，如果我們在圖象上任取a、b兩點，經過這兩點分別作軸、軸的垂線，與坐標軸圍成的矩形面積分別為s1、s2，觀察兩個矩形面積的變化情況，并找出其中的變化規(guī)律。
題目：(1)拖動k，使k變化，觀察k不斷變化過程中，矩形面積的變化情況，討論得出結論。(2)拖動函數上的點，觀察矩形面積的變化情況，討論得出結論。
生：我們發(fā)現，在同一個反比例函數中，不管k值怎么變化，矩形的面積始終不變。
師：大家的觀察很仔細，總結得也很正確。
點評：在這個環(huán)節(jié)中，既讓學生動手操作，又讓他們分組交流，這樣既培養(yǎng)了他們的動手能力，又增強了他們的團結合作的意識。結論主要有學生來發(fā)現，體現了新課程理論的精神。
四、用規(guī)律，練一練。
1、課本137頁隨堂練習1。
生：第一幅圖是y=-2/x的圖象，因為在這里的k0，雙曲線應在第二、四象限。
(1)y=1/(2x)(2)y=0.3/x(3)y=10/x(4)y=-7/(100x)。
生：其中(1)(2)(3)的圖象在一、三象限;(4)的圖象在每一象限內，y隨x的增大而增大。
反比例函數教案設計篇十五
知識與技能：1.進一步熟悉作函數圖象的主要步驟，會作反比例函數的圖象。
2.體會函數的三種表示方法的相互轉換，對函數進行認識上的整合。
3.培養(yǎng)學生從函數圖象中獲取信息的能力，初步探索反比例函數的性質。
過程與方法：通過學生自己動手列表,描點,連線,提高學生的作圖能力;通過觀察圖象,概括反比例函數圖象的有關性質,訓練學生的概括總結能力.
情感、態(tài)度與價值觀：讓學生積極參與到數學學習活動中去,增強他們對數學學習的好奇心和求知欲。
教學難點 1) 重點：畫反比例函數圖象并認識圖象的特點.
2)難點：畫反比例函數圖象.
教學關鍵 教師畫圖中要規(guī)范，為學生樹立一個可以學習的模板
教學方法 激發(fā)誘導,探索交流,講練結合三位一體的教學方式
教學手段 教師畫圖，學生模仿
教具 三角板，小黑板
學法 學生動手,動眼,動耳,采用自主,合作,探究的學習方法
(包含課前檢測、新課導入、新課講解、課堂練習、小結、形成性檢測、反饋拓展、作業(yè)布置)
內 容 設計意圖
1.什么叫做反比例函數;
(一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成y= (k為常數，k0)的形式，那么稱y是x的反比例函數。)
2.反比例函數的定義中需要注意什么?
(1)k為常數，k0
(2)從y= 中可知x作為分母，所以x不能為零.
y=kx+b y=kx
k0 一、二、三 一、三
b0 一、三、四
k0 一、二、四 二、四
b0 二、三、四
可以
問題3：畫圖象的步驟有哪些呢?
(1)列表
(2)描點
(3)連線
(教學片斷：
師：上一節(jié)課我們研究了反比例函數，今天我們繼續(xù)研究反比例函數，下面哪位同學說一下自己對反比例函數的了解。
生：我知道反比例函數來源于生活，生活中的許多問題都屬于反比例函數問題，例如，在勻速運動中當路程一定時，且路程不等于零，則速度與時間成反比例函數關系。
生：我知道反比例函數的解析式為 且k不等于0
生：我知道反比例函數的圖象是曲線。
生：該研究反比例函數圖象和性質了。
師：現在給大家?guī)追昼姷臅r間探討一下反比例函數圖象該怎么畫?
學生思考、交流、回答。
提問：你能畫出 的圖象嗎?
學生動手畫圖，相互觀摩。
(1) 列表(取值的特殊與有效性)
x -8 -4 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 4 8
(2)描點(描點的準確)
(3)連線(注意光滑曲線)
議一議
(1)你認為作反比例函數圖象時應注意哪些問題?與同伴進行交流。
(2)如果在列表時所選取的數值不同，那么圖象的形狀是否相同?
(3)連接時能否連成折線?為什么必須用光滑的曲線連接各點?
(4)曲線的發(fā)展趨勢如何?
曲線無限接近坐標軸但不與坐標軸相交
學生先分四人小組進行討論，而后小組匯報
做一做
作反比例函數 的圖象。
學生動手畫圖，相互觀摩。
想一想
觀察 和 的圖象，它們有什么相同點和不同點?
學生小組討論，弄清上述兩個圖象的異同點
相同點：(1)圖象分別都是由兩支曲線組成(2)都不與坐標軸相交(3)都是軸對稱圖形(y=x、y=-x)和中心對稱圖形(對稱中心(0,0)即坐標原點)
不同點：第一個圖象位于一、三象限;第二個圖象位于二、四象限
反比例函數 y = 有下列性質：反比例函數的圖象y = 是由兩支曲線組成的。
(1) 當 k0 時，兩支曲線分別位于第___、___象限，
(2) 當 k0 時，兩支曲線分別位于第___、___象限.
(1)
(1)已知函數 的圖象分布在第二、四象限內，則 的取值范圍是_________
(2)若ab0,則函數 與 在同一坐標系內的圖象大致可能是下圖中的 ( )
(a) (b) (c) (d)
(3)畫 和 的圖象
在同一坐標系中作出函數y=2/x與函數y=x-1的圖象，并利用圖象求它們的交點坐標.
(1) 作反比例函數y=2/x，y=4/x，y=6/x的圖象
(2) 習題5.2.1
(3)預習下一節(jié) 反比例函數的圖象與性質ii
復習上節(jié)主要內容
(3分鐘)
(5分鐘)
運用類比研究一次函數性質的方法,來研究反比例函數圖象與性質
由于初中學生屬于義務教育階段，沒有經過入學選拔，所以兩極分化比較嚴重，上面提出的問題帶有一定的開放性，面向各層次的學生，使不同層次的學生都有一定的問題可答，從而激發(fā)起不同層次學生的學習積極性。
數學教學重要目的之一是使學生學會學習，利用這個問題可以使學生學會尋找研究的方向，會提出研究的課題，提高學習的能力。
數學學習活動是學生對自己頭腦中已有知識的重新建構，所以利用學生頭腦中已有的一次函數圖象與性質，及研究一次函數圖象與性質的方法，創(chuàng)設問題情境，可以激發(fā)學習研究的熱情，點燃學生思維的火花，并使學生知道如何研究新問題，使學生在探究過程中實現知識的遷移，形成新的認知結構。
(12分鐘)
引導學生正確畫出反比例函數圖象,并能歸納反比例函數圖象的有關性質.
在畫第一個圖象時，教師要在黑板上用三角板一步一步的示范，在重要地方再重點強調，直到整個圖象的完成。只有以身示范，同學學習才有樣可依，有了正確標準的樣板，學生學習也變得容易。這樣可以培養(yǎng)學生嚴謹與嚴密的做題步驟以及做題的規(guī)范性。
注：(1)x取絕對值相等符號相反的數值
(2) x取值要盡可能多，而且有代表性
(3)連線時用光滑曲線從小到大依次連接
(4)圖象不與坐標軸相交
在此學生若是回答圖象是軸對稱圖象或者中心對稱圖象都要予以肯定，這些內容留給學生課下探討，并鼓勵提出問題的學生繼續(xù)探索不要放棄。
(3分鐘)
此時圖象由學生仿照第一個在下邊自己獨立畫出，并且監(jiān)督學生，在有學生畫的不對的地方及時指出，并使其改正后鼓勵。最后在黑板上畫出正確的圖象，使學生自己畫的圖象與黑板對比。
(5分鐘)
(4分鐘)
培養(yǎng)學生歸納,語言表達能力
此中注意分類討論思想的應用
鞏固反比例函數圖象性質
(2分鐘)
與新課較接近的簡化檢測可以再次回顧所學內容，以及內容重點。這類題多為口算或口答，題目簡單不過所學內容可以全部體現。
(5分鐘)
這類練習要求動筆計算或者畫圖，有一定難度，可以深化所學內容。
(4分鐘)
此題既是對函數圖象畫法的復習又是對方程求解的深化。其中蘊含了數形結合思想。
(1分鐘)
鞏固作反比例函數圖象的步驟，預習下一節(jié)課內容
本節(jié)課通過學生自主探索,合作交流,自主畫圖，以認知規(guī)律為主線,以發(fā)展能力為目標,以從直觀感受到分析歸納為手段,培養(yǎng)學生的合情推理能力和積極的情感態(tài)度,促進良好的數學觀的形成。培養(yǎng)了學生的抽象思維能力,同時也向學生滲透了歸納類比,數形結合以及分類討論的數學思想方法。
由于此節(jié)課是動手畫圖，限于器材以及教學設備，圖象顯示不能用幾何畫板和投影儀，不過一筆一筆的教學生一個范例，既可給學生思考也可有學習的空間。
在由圖象獲取性質的時候有一些不足，以后教課時要注意引導，使學生較快獲得有效信息，從而歸納出要得到的性質和結論。在這節(jié)課要多強調光滑曲線以及畫法。
(1)列表(取值的特殊與有效性)
x -8 -4 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 4 8
(2)描點(描點的準確)
(3)連線(注意光滑曲線)
注：(1)x取絕對值相等符號相反的數值
(2)x取值要盡可能多，而且有代表性 三：練習
(3)連線時用光滑曲線從小到大依次連接
(4)圖象不與坐標軸相交
(1) 當 k0 時，兩支曲線分別位于第一、三象限，
(2) 當 k0 時，兩支曲線分別位于第二、四象限.
反比例函數教案設計篇十六
1、借助正比例的意義理解反比例的意義，能根據反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
2、在小組合作學習過程中，掌握合作學習技能，體驗合作學習的快樂。
一、創(chuàng)設情境，明確問題。
同學們，昨天老師去幼兒園接小朋友，看見幼兒園的老師正在給小朋友們分餅干，想知道他們是怎么分的嗎？我們一起去看一看：
人數（人）。
反比例函數教案設計篇十七
1、經歷從實際問題抽象出反比例函數的探索過程，發(fā)展學生的抽象思維能力。
2、理解反比例函數的概念，會列出實際問題的反比例函數關系式。
4、經歷對反比例函數圖象的觀察、分析、討論、概括過程，會說出它的性質。
1、使學生了解反比例函數的表達式，會畫反比例函數圖象。
1、列函數表達式。
一、作業(yè)檢查與講評。
二、復習導入。
我們知道當。
（1)當路程s一定，時間t與速度v成反比例，即vt=當矩形面積一定時，長a和寬b成反比例，即ab=，求另一邊的長y(米）與x的函數關系式。
分析根據矩形面積可知。
xy=24，即。
從這個關系中發(fā)現：
2、自變量的取值是x0.
反比例函數教案設計篇十八
1.能運用反比例函數的相關知識分析和解決一些簡單的實際問題。
2.在解決實際問題的過程中，進一步體會和認識反比例函數是刻。
畫現實世界中數量關系的一種數學模型。
反比例函數在生活、生產實際中也有著廣泛的應用。
例如：在矩形中s一定，a和b之間的關系？你能舉例嗎？
例1、見課本73頁。
例2、見課本74頁。
(1)寫出這個函數解析式。
(2)當氣球的體積為0.8m3時，氣球的氣壓是多少千帕？
反比例函數教案設計篇十九
知識與技能：1.進一步熟悉作函數圖象的主要步驟，會作反比例函數的圖象。
2.體會函數的三種表示方法的相互轉換，對函數進行認識上的整合。
3.培養(yǎng)學生從函數圖象中獲取信息的能力，初步探索反比例函數的性質。
過程與方法：通過學生自己動手列表,描點,連線,提高學生的'作圖能力;通過觀察圖象,概括反比例函數圖象的有關性質,訓練學生的概括總結能力.
情感、態(tài)度與價值觀：讓學生積極參與到數學學習活動中去,增強他們對數學學習的好奇心和求知欲。
教學難點1)重點：畫反比例函數圖象并認識圖象的特點.
教學關鍵教師畫圖中要規(guī)范，為學生樹立一個可以學習的模板。
教學方法激發(fā)誘導,探索交流,講練結合三位一體的教學方式。
教學手段教師畫圖，學生模仿。
教具三角板，小黑板。
學法學生動手,動眼,動耳,采用自主,合作,探究的學習方法。
(包含課前檢測、新課導入、新課講解、課堂練習、小結、形成性檢測、反饋拓展、作業(yè)布置)。
內容設計意圖。
反比例函數教案設計篇二十
3、滲透數形結合的數學思想及普遍聯系的辨證唯物主義思想；
4、體會數學從實踐中來又到實際中去的研究、應用過程；
5、培養(yǎng)學生的觀察能力，及數學地發(fā)現問題，解決問題的能力。
直尺。
教學方法：小組合作、探究式。
我們在小學學過反比例關系。例如：當路程s一定時，時間t與速度v成反比例。
即vt=;。
當矩形面積s一定時，長a與寬b成反比例，即ab=。
從函數的觀點看，在運動變化的過程中，有兩個變量可以分別看成自變量與函數，寫成：
(s是常數)。
(s是常數)。
一般地，函數(k是常數)叫做反比例函數。
如上例，當路程s是常數時，時間t就是v的反比例函數。當矩形面積s是常數時，長a是寬b的反比例函數。
在現實生活中，也有許多反比例關系的例子?？梢越M織學生進行討論。下面的例子僅供。
解：列表。
一般地反比例函數(k是常數，)的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線。
3、觀察圖象，歸納、總結出反比例函數的性質。
前面學習了三類基本的初等函數，有了一定的基礎，這里可視學生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導下完成知識的學習。
顯示這兩個函數的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現什么有關反比例函數的性質呢？并能從解析式或列表中得到論證。(下列答案僅供參考)。
(1)的圖象在第一、三象限?？梢詳U展到k0時的情形，即k0時，雙曲線兩支各在第一和第三象限。從解析式中，也可以得出這個結論：xy=k，即x與y同號，因此，圖象在第一、三象限。
的討論與此類似。
抓住機會，說明數與形的統一，也滲透了數形結合的數學思想方法。體現了由特殊到一般的研究過程。
(2)函數的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而減?。?BR> 從圖象中可以看出，當x從左向右變化時，圖象呈下坡趨勢。從列表中也可以看出這樣的變化趨勢。有理數除法說明了同樣的道理，被除數一定時，若除數大于零，除數越大，商越??；若除數小于零，同樣是除數越大，商越小。由此可歸納出，當k0時，函數的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而減小。
同樣可以推出的圖象的性質。
(3)函數的圖象不經過原點，且不與x軸、y軸交。從解析式中也可以看出，.如果x取值越來越大時，y的值越來越小，趨近于零；如果x取負值且越來越小時，y的值也越來越趨近于零。因此，呈現的是雙曲線的樣子。同理，抽象出圖象的性質。
函數的圖象性質的討論與次類似。
4、小結：
本節(jié)課我們學習了反比例函數的概念及其圖象的性質。大家展開了充分的討論，對函數的概念，函數的圖象的性質有了進一步的認識。數學學習要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯系和發(fā)展規(guī)律，能數學地發(fā)現問題，并能運用已有的數學知識，給以一定的解釋。即數學是世界的一個部分，同時又隱藏在世界中。