體驗(yàn)總結(jié)可以讓我們更好地了解自己的優(yōu)勢(shì)和不足，為個(gè)人成長(zhǎng)提供指導(dǎo)。在總結(jié)中，我們應(yīng)該客觀評(píng)價(jià)自己的優(yōu)點(diǎn)和不足，并提出自我提高的建議和措施。以下是一些別具一格的總結(jié)范文，希望能夠引發(fā)你的思考和創(chuàng)作靈感。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇一
1、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)解答求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾的應(yīng)用題。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，實(shí)際操作能力及初步分析和推理能力。
3、通過操作培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。
3、讓學(xué)生經(jīng)歷自己提出問題、自己解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。
4、生活情境的模擬教學(xué)，使學(xué)生體會(huì)到生活數(shù)學(xué)無(wú)處不在，培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的`能力。
多媒體課件。
1、看一看。
師：你看到這副畫，想說什么？
生：一和同樣多。
師：你怎么知道是同樣多？
生1：有5個(gè)，也有5個(gè)。
生2：和一個(gè)一個(gè)可以相對(duì)的。
師：小朋友都回答的非常好，給你們小組各加一顆五角星。（學(xué)生回答對(duì)了問題教師要及時(shí)給該小組加五角星。）。
2、擺一擺。
請(qǐng)小朋友們拿出你們的學(xué)具，第一行擺5個(gè)，第二行擺7個(gè)。
看著你擺的圖，誰(shuí)能提數(shù)學(xué)問題。
生1：比少幾個(gè)？
生2：比多幾個(gè)？
1、跳繩比賽。
小白兔和小貓?jiān)诒荣愄K，我們看看誰(shuí)能贏？
小白兔比小貓多跳了下？
小貓比小白兔少跳了下？
2、采松果。
兩只松鼠在比賽采松果，哪只松鼠采的更多呢？
3、釣魚比賽。
三只小貓每人拿了一只水桶，一根魚竿，你猜它們?cè)诒荣愂裁矗?BR> 對(duì)在比賽釣魚，它們可認(rèn)真了？我們趕緊去看看！
看著這幅釣魚圖，你能提出哪些問題？小組比賽，哪一組問題提的多，答的好，就能獲"星級(jí)小組"！
小組討論匯報(bào)情況，教師及時(shí)評(píng)價(jià)鼓勵(lì)。
現(xiàn)在我們來看看各小組得到了多少五角星，哪一組最少，哪一組最多？
你根據(jù)各小組的五角星能提出哪些數(shù)學(xué)問題？
如：第一組第二組第三組第四組。
生：第一組比第二組少1個(gè)；第四組比第三組多個(gè)，比第1組多2個(gè)……。
p73做一做。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇二
1、通過觀察、思考、動(dòng)手操作、合作交流等情境活動(dòng)，在具體的生活情境中，使學(xué)生初步掌握合理有序的搭配方法和策略。
2、結(jié)合生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生有序思考問題的能力，使學(xué)生養(yǎng)成不重復(fù)、不遺漏的全面思考問題的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生解決生活中數(shù)學(xué)問題的意識(shí)。
通過合作學(xué)習(xí)來解決問題，并且感知：要做到既不重復(fù)，也不遺漏，就必須按照一定的順序去進(jìn)行觀察與操作。
訓(xùn)練學(xué)生有序的思考能力和全面思考習(xí)慣。
（一）、創(chuàng)設(shè)情境、引入新知。
1、這節(jié)課我們一起來研究一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題——搭配中的學(xué)問。
2、什么是搭配呢?搭配中又有什么學(xué)問和奧妙呢？認(rèn)真學(xué)完了這節(jié)課，你們就明白了！
3、“營(yíng)養(yǎng)配餐中心”的王師傅，交給我們?nèi)?）班的同學(xué)一個(gè)任務(wù)，板書：配菜。
王師傅想在你們當(dāng)中聘請(qǐng)一名優(yōu)秀配菜師和兩名優(yōu)秀服務(wù)員，你們?cè)敢鈪⒓討?yīng)聘嗎？
（二）、搭配菜譜、探究規(guī)律。
活動(dòng)1：給星期一的菜譜配菜。
1、王師傅考大家來了，請(qǐng)看：
課件出示：星期一的菜譜。
葷菜。
肉丸子。
素菜。
白菜。
冬瓜。
2、星期一的菜譜里都有些什么菜啊？你們知道什么是葷菜，什么是素菜嗎？
3、王師傅有個(gè)要求,請(qǐng)看：一個(gè)盒飯中含一個(gè)葷菜和一個(gè)素菜，你打算怎樣配菜呢？
4、學(xué)生思考并與同座交流自己的想法。
5、還有別的搭配方法嗎？你覺得這樣一葷一素搭配好嗎？
6、通過剛才的配菜，大家可以看出來，一個(gè)葷菜和一個(gè)素菜可以有幾種搭配方法呢？在學(xué)生獨(dú)立思考與交流的基礎(chǔ)上，老師要注意有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用圖例和方案這兩種方法來表示出搭配的過程，但不必特別強(qiáng)求和硬性規(guī)定，讓學(xué)生自由的選擇，如果學(xué)生有其他有創(chuàng)新的方法，就推薦給大家。
活動(dòng)2：給星期三的菜譜配菜。
1、星期一大家總結(jié)出有2種配菜方法，那么星期三呢，請(qǐng)看：
課件出示星期三的菜譜。
葷菜。
牛排。
魚
素菜。
豆腐。
油菜。
2、如果你能用一葷一素的方法搭配好所有的菜，我王師傅將聘請(qǐng)你為本店的服務(wù)員。
（1）請(qǐng)同學(xué)在小組內(nèi)試著配菜，并且把你的想法在小組上交流。
（2）哪個(gè)小組愿意把你們的配菜方法說給大家聽。
（3）怎樣搭配，才不會(huì)重復(fù)，又不會(huì)遺漏呢？
（4）怎樣按著一定順序搭配呢？有幾種方法？
（6）其它同學(xué)也能按一定的次序進(jìn)行配菜嗎？把你的配菜方法說給同桌聽一聽。
（7）這兩種搭配方法有什么相同和不同的地方？在教學(xué)過程中可以將這種配菜現(xiàn)象抽象為數(shù)學(xué)知識(shí),以葷菜為準(zhǔn),每種葷菜和一種素菜都有2種搭配方法,有兩種葷菜就有2乘2等于4(種)方法.
這次的活動(dòng)都是2種要注意要回答這個(gè)問題時(shí)，要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)如果你倒過來寫這也只能算是一種方法，要注意學(xué)生理解成有4種搭配方法，這種錯(cuò)誤的想法。
活動(dòng)3：給星期五的菜譜配菜。
課件出示星期五菜譜。
葷菜。
肉丸子。
蝦
素菜。
白菜。
豆腐。
冬瓜。
2、誰(shuí)能第一個(gè)配出所有的菜，王師傅將聘他為我店配菜部的經(jīng)理。
3、請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍洳?，然后說給大家聽。引導(dǎo)學(xué)生以一種菜為準(zhǔn)與另一種菜搭配.
思考：通過剛才的配菜，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
讓學(xué)生自由發(fā)現(xiàn)，然后小結(jié)：可以用葷菜的數(shù)量×素菜的數(shù)量=幾種配菜方法。
板書：1葷×2素=2種。
2葷×2素=4種。
2葷×3素=6種。
（三）、實(shí)踐應(yīng)用、解決問題。
活動(dòng)1：搭配路線。
2、說說：一共有幾條路可以走呢？
（1）你能用字母表示出幾條路線嗎？
（2）哪一條最近呢？你能幫小淘氣選一條嗎？
（3）回來時(shí)有幾條路線呢？你能用字母把路線表示出來？
活動(dòng)2：搭配服裝。
其實(shí)，不僅菜要搭配，生活中還有許多需要搭配的地方，笑笑要去外婆家做客，那衣柜里有這樣幾件衣服：兩件是上衣，叫上裝，兩條褲子和一條裙子叫下裝，一件上裝和一件下裝，要配成一套衣服可以怎樣搭配呢？一共有幾種搭配方法呢？在配菜的過程中,先讓讓用序號(hào)來表示衣服和褲子,便于敘述.
2、請(qǐng)你和同桌一起試著配一配。
3、那么今天下午笑笑穿哪套衣服去做客合適呢？為什么？誰(shuí)來幫忙選一選。
4、看來穿衣服也需要搭配，搭配適當(dāng)，會(huì)使我們生活更美好，更加豐富多彩。
活動(dòng)3：握手中的學(xué)問。
（四）、聯(lián)系生活、課后延伸。
這節(jié)課有什么收獲？你想利用今天所學(xué)的知識(shí)設(shè)計(jì)一些有關(guān)搭配的其它問題嗎？
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇三
1.在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化，并應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)進(jìn)行圖形的等積，等周長(zhǎng)的變形.
2.在解決實(shí)際問題過程中體會(huì)轉(zhuǎn)化的含義和應(yīng)用的手段，感受轉(zhuǎn)化在解決這個(gè)問題時(shí)的價(jià)值。
3.進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問題的"轉(zhuǎn)化"意識(shí),提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.
感受“轉(zhuǎn)化”策略的價(jià)值，會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。
電子課件、實(shí)物投影。
預(yù)習(xí)效果檢測(cè)分別出示兩組圖片。
（3）現(xiàn)在你能看出這兩個(gè)圖形的面積相等嗎？學(xué)生互相交流合作探究。
學(xué)生得出：第一個(gè)圖形：上面半圓向下平移5格。
第二個(gè)圖形：下半部分凸出的兩個(gè)半圓分割出來，以直徑的上面端點(diǎn)為中心，分別按順時(shí)針和逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180度。
教師在電子白板上將圖形平移、旋轉(zhuǎn)、拼合，圖形的變化過程迅速呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，學(xué)生清晰直觀地感受到了，從而化解了理解上的障礙。
師：你知道你剛才比較時(shí)運(yùn)用了什么策略嗎？
教師板書轉(zhuǎn)化，將課題補(bǔ)全（用轉(zhuǎn)化的策略解決問題）。
在以往的學(xué)習(xí)中，我們?cè)?jīng)就運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過一些問題，回憶一下。同桌交流。學(xué)生充分列舉，教師媒體配合演示并板書。
這些運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題的過程有什么共同點(diǎn)？（把新問題轉(zhuǎn)化成熟悉的或者已經(jīng)解決過的問題。）。
轉(zhuǎn)化是一種常用的、也是重要的解決問題的策略。下面我們就用轉(zhuǎn)化的策略來解決一些題目。
空間與圖形的領(lǐng)域。
1、檢查課本練習(xí)十四第二題。你是怎樣用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分的？
2、檢查課本練一練，指名學(xué)生口答。
轉(zhuǎn)化成什么圖形可以使計(jì)算簡(jiǎn)便？怎樣轉(zhuǎn)化？
3、檢查練習(xí)十四第三題。
4、試一試：1/2+1/4+1/8+1/16。
這道題你是怎樣求和的？小組交流。
5、練一練4（課本練習(xí)十四1）。
每一排的點(diǎn)分別表示每一輪參加比賽的球隊(duì)，把兩個(gè)點(diǎn)合成一個(gè)點(diǎn)的過程表示進(jìn)行了一場(chǎng)比賽。淘汰制是指每場(chǎng)比賽都要淘汰1支球隊(duì)。
三、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：完成補(bǔ)充習(xí)題對(duì)應(yīng)的練習(xí)并交流反饋。
四、故事啟迪，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的技巧。
數(shù)學(xué)家愛迪生求燈泡的容積的故事（幻燈片）。
有一次，愛迪生把一只燈泡交給他的助手阿普頓，讓他計(jì)算一下這只燈泡的容積是多少。阿普頓是普林頓大學(xué)數(shù)學(xué)系高材生，又在德國(guó)深造了一年，數(shù)學(xué)素養(yǎng)相當(dāng)不錯(cuò)。他拿著這只梨形的燈泡，打量了好半天，又特地找來皮尺，上下量了尺寸，畫出了各種示意圖，還列出了一道又一道的算式。一個(gè)鐘頭過去了。
愛迪生著急了，跑來問他算出來了沒有?！罢愕揭话搿！卑⑵疹D慌忙回答，豆大的汗珠從他的額角上滾了下來?！安潘愕揭话?？”愛迪生十分詫異，走近一看，哎呀在阿普頓的面前，好幾張白紙上寫滿了密密麻麻的算式?！昂伪剡@么復(fù)雜呢？”愛迪生微笑著說，“你把這只燈泡裝滿水，再把水倒在量杯里，量杯量出來的水的體積，就是我們所需要的容積。”“哦！”阿普頓恍然大悟。他飛快地跑進(jìn)實(shí)驗(yàn)室，不到1分鐘，沒有經(jīng)過任何運(yùn)算，就把燈泡的容積準(zhǔn)確地求出來了。
聽了這個(gè)故事，你明白了什么道理？
五、課堂總結(jié)：
多位數(shù)學(xué)家說過：“什么叫解題？解題就是把題目轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題。今天我們學(xué)習(xí)了用轉(zhuǎn)化的策略解決問題，在解決問題時(shí)我們要善于運(yùn)用轉(zhuǎn)化，用好轉(zhuǎn)化策略，才能正確解題。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇四
蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)（下冊(cè)）第50～51頁(yè)。
1、使學(xué)生經(jīng)歷對(duì)兩種事物進(jìn)行搭配的過程，初步發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單搭配現(xiàn)象中的規(guī)律，并能運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在觀察、操作、抽象、概括、合作和交流等活動(dòng)中，發(fā)展有序思考的能力，培養(yǎng)初步的符號(hào)感。
3、結(jié)合具體情境，使學(xué)生經(jīng)歷解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
4、使學(xué)生在活動(dòng)中增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，并獲得成功的體驗(yàn)，積累積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
課件，木偶和帽子圖片，記錄紙，作業(yè)紙。
一、情景導(dǎo)入。
《播放爸爸去哪》的片頭曲作為背景音樂，展示kimi的圖片。
kimi今天有一個(gè)新任務(wù)——給朋友們買禮物，他首先來到了玩具店。
設(shè)計(jì)意圖：將同學(xué)們最喜歡的《爸爸去哪了》節(jié)目請(qǐng)進(jìn)教室，讓孩子在課間得到輕松，也提高了課堂學(xué)習(xí)的積極性。
二、新課探究。
想買一個(gè)木偶娃娃，再配上一頂帽子，你想建議他怎樣買？
評(píng)價(jià)語(yǔ)：你真有眼光。
老師和你的想法是一樣的。
你有一雙創(chuàng)造美的眼睛。
那可以有多少種選配方法呢？這就是今天我們要一起探究的“搭配的規(guī)律”
設(shè)計(jì)意圖：給自己喜歡的偶像出點(diǎn)子，同學(xué)們會(huì)非常樂意，提高了課堂的參與度。這里的評(píng)價(jià)語(yǔ)可以快速拉近師生距離，最后的揭題也讓同學(xué)們快速進(jìn)入到問題的探索環(huán)節(jié)中。
2、學(xué)生操作。
（1）學(xué)生動(dòng)手操作（拿起學(xué)具，取下回行針，同桌合作配一配）。
收起手中的學(xué)具，倒扣在桌子左上角。
（2）了解操作結(jié)果。
老師充當(dāng)小記者，采訪一些同學(xué)，
你配的是幾種？同學(xué)們需要你的搭配方案，請(qǐng)到講臺(tái)上。
有配不同種數(shù)的？你的答案也是我一直想要的，請(qǐng)上來。
還有？先請(qǐng)你來配一配（不足或凌亂的），再請(qǐng)你來配一配。
（3）誰(shuí)把搭配的方法找全了？
下面誰(shuí)和他搭配的一樣。
能用自己的語(yǔ)言說說你是怎么搭配的？
可以先選木偶？（此處感受3個(gè)2與2個(gè)3的不同）。
剛才配全的同學(xué)都是按照一定的什么來搭配的？
今天你們的正確答案要?dú)w功于有序，
是有序的思考才讓你們的搭配即不重復(fù)，也不遺漏。
板書：順序不重復(fù)不遺漏。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手操作，感受有序搭配的重要性，如果不是有序的，可能會(huì)重復(fù)，也可能會(huì)遺漏。另外讓學(xué)生感受搭配也有不同種選法，體會(huì)3個(gè)2和2個(gè)3的不同。
3、學(xué)生記錄。
（1）你能把剛才的六種搭配方法記錄下來？
可以用簡(jiǎn)單的圖形、字母、數(shù)字，只要記錄清楚就行。
（2）按層次展示學(xué)生作品。
第一層文字（你也是用文字記錄的請(qǐng)舉手），第二層直觀圖（下面也有畫這樣圖的？），第三層半抽象圖（你畫的也是這樣的簡(jiǎn)單圖形？），第四層全抽象圖（如果有這樣的學(xué)生作品就直接展示，如果需要老師創(chuàng)作，就用白板當(dāng)堂畫，或用ppt展示，這樣既能讓學(xué)生感受到高科技，又能將信息技術(shù)整合到課堂上）。
這些記錄方法你更喜歡哪一種？說說你的理由。
能跟我們解釋下這幅抽象作品的意思？
你這里連這條線表示什么？那這里三條線就表示什么？1個(gè)3，
這里呢？幾個(gè)幾？
變解析圖，邊引出算式。
評(píng)價(jià)語(yǔ)：文字記錄：這是咱們的速記員的作品。
直觀圖：這是咱班畫家的作品。
半抽象圖：這是咱班數(shù)學(xué)潛力股的作品。
抽象圖：這是咱班未來數(shù)學(xué)家的作品。
這是老師也忍不住想露一手的作品。
設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)既讓學(xué)生回憶了剛才的有序搭配，有培養(yǎng)了初步的符號(hào)意識(shí)，借助連線又可以推動(dòng)學(xué)生用算式計(jì)算搭配的總數(shù)。
4、列算式。
2個(gè)3用乘法算式怎么表示？
如果是四個(gè)木偶一共有多少種選配方法？五個(gè)呢？
我們可以發(fā)現(xiàn)木偶的個(gè)數(shù)和帽子的頂數(shù)，與有多少種搭配方法是什么關(guān)系？
評(píng)價(jià)：你真是一位會(huì)總結(jié)的孩子，老師相信在以后的數(shù)量關(guān)系題中你肯定會(huì)脫穎而出的。
設(shè)計(jì)意圖：自然的拓展讓學(xué)生感受到，算式的優(yōu)勢(shì)，自然的拓展也讓學(xué)生進(jìn)一步理解算式的意義（可以在算式這個(gè)地方再多問一個(gè)問題，2表示什么？3表示什么？讓學(xué)生初步明白組合，2表示從兩個(gè)當(dāng)中選一個(gè)有兩種選法，3表示從三個(gè)當(dāng)中選一個(gè)有三種選法）。
三、鞏固練習(xí)（學(xué)以致用）。
3、新款校服。
蓮花小學(xué)準(zhǔn)備設(shè)計(jì)新校服，備選的衣服中有三種上衣，兩種裙子，三種褲子，男生校服有多少種搭配？女生呢？一共有多少種搭配。
四、全課總結(jié)。
學(xué)會(huì)了搭配可以讓八件衣服出現(xiàn)十五種穿法，學(xué)會(huì)了搭配，可以讓你的飲食更加營(yíng)養(yǎng)，其實(shí)生活中搭配規(guī)律的應(yīng)用還有很多很多，老師希望你們能學(xué)以致用，使自己的生活更加豐富多彩。
搭配的規(guī)律。
有序不重復(fù)不遺漏。
2×3=63×2=6。
六、欣賞一些生活中的搭配。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇五
1、掌握工程問題的結(jié)構(gòu)特征和解答方法，并能應(yīng)用于解決實(shí)際問題，工程問題應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析及綜合概括能力及抽象思維能力。
數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
1、談話。張老師去新華書店買《三國(guó)演義》上下集，她所帶的錢如果只買上集正好可買20本，只買下集正好可買30本，請(qǐng)問張老師所帶的錢最多可買這種書多少套?猜一猜。
2、到底哪位同學(xué)猜得正確，通過今天這堂課的學(xué)習(xí)，我們就能解決這個(gè)問題。所以，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)應(yīng)用題。(板書：應(yīng)用題)。
1、出示準(zhǔn)備。
(1)指名板演，集體練習(xí)。
(2)反饋、交流。
2、把300米改為600米、900米、1200米、若干米，分組計(jì)算。
(1)通過剛才的計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)什么變了，什么沒有變?為什么?
(2)再觀察一下，以上算式都是根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系來進(jìn)行計(jì)算的呢?
(3)如果總米數(shù)沒有，但還是求兩隊(duì)合修需多少天完成，又該怎么樣列式計(jì)算呢?
(1)比較。
(2)思考：
a、這條公路的全長(zhǎng)不知道怎么辦?
b、甲隊(duì)每天修了這條公路的幾分之幾?乙隊(duì)呢?
c、(+)表示什么?
d、根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系解答這類應(yīng)用題的?
2、再比較：例題和準(zhǔn)備題在解答方法上有什么相同點(diǎn)?有什么不同點(diǎn)?
3、歸納：象這類工作總量沒有直接告訴我們，可用單位"1"表示，用表示工作交率，解答思路與工作問題一樣，象這種分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，教案《工程問題應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)》。我們把它叫做"工程問題"(完整板書)。
4、把工作總量看作"2、3"行不行?分組計(jì)算。發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果是一樣的。但為了計(jì)算簡(jiǎn)便，工程問題應(yīng)用題中，我們常把工作總量看作單位"1"。
第一層次：試一試。
(1)指名板演，集體練習(xí)。
(2)據(jù)式說理。
(3)改變條件和問題。
兩隊(duì)合作4天后，完成這項(xiàng)工程的幾分之幾?
還剩下幾分之幾?
第二層次：
下列算式正確的是。
48÷(48÷6+48÷4)。
48÷(+)。
1÷(+)。
(2)只列式不計(jì)算。
加工一批零件，甲單獨(dú)加工8小時(shí)完成，乙單獨(dú)加工10小時(shí)完成。
(1)甲單獨(dú)加工，每小時(shí)完成總工作量的。
(2)乙單獨(dú)加工，每小時(shí)完成總工作量的。
(3)甲、乙合做，1小時(shí)完成了總工作量的。
(4)甲、乙合做，3小時(shí)完成了總工作量的。
(5)甲、乙合做3小時(shí)，還剩下總工作量的。
(6)這批零件，甲、乙合做小時(shí)完成。
(7)兩人合打天才能完成這份稿件的。
第三層次：
工程問題不只限于上述三種量之間的關(guān)系，也適用于其他某些量之間的關(guān)系。
1、這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?
3、解這類題的關(guān)鍵是什么?
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇六
教學(xué)目標(biāo)：
1、在摸一摸、擺一擺、想一想、說一說等實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
2、在親身體驗(yàn)、交流中，進(jìn)一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決生活中的植樹問題。
3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題上的應(yīng)用，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。應(yīng)用規(guī)律解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件。
教學(xué)過程：
一、初步感知間隔的含義。
1、肢體體驗(yàn)：同學(xué)們都有一雙靈巧的小手，它不但會(huì)寫字、畫畫、干活，在它里面還蘊(yùn)藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解它嗎？請(qǐng)舉起你的右手，并將五指伸直、張開、用左手摸摸右手，數(shù)一數(shù)，五個(gè)手指有幾個(gè)空格？（4個(gè)空格），師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)空格叫“間隔”。也就是說，大小拇指在一只手的兩端：5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔）。彎彎你的大拇指看：4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔）；把大、小拇指一齊彎彎看：3個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔），那么，將5個(gè)手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個(gè)間隔（4個(gè)）。
師：生活中的“間隔”到處可見，你知道生活中還有哪些間隔嗎？（兩棵樹之間、兩個(gè)同學(xué)之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘…都有間隔。）。
2、引入課題：師：樹可以美化環(huán)境，清新空氣，我們要多植樹。在一條直線上種樹，每?jī)煽脴渲g相等的段數(shù)叫做間隔數(shù)，每個(gè)間隔的長(zhǎng)度叫間距，也叫株距。間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系，數(shù)學(xué)里統(tǒng)稱植樹問題，這就是我們今天要探究的內(nèi)容——在一條不封閉的直路上的“植樹問題”。（揭題，板書：植樹問題）。
二、探究規(guī)律，解決問題。
1、找出兩端都種樹的規(guī)律。
植樹問題情景1，師出示：例1.同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？師：請(qǐng)同學(xué)們默讀題目，誰(shuí)來分析一下這道題的條件、問題、關(guān)鍵詞和單位？要求一共需多少棵樹苗？先要知道兩端都栽樹，棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？要解決這個(gè)問題，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，但是100米這個(gè)數(shù)字有點(diǎn)大，不好驗(yàn)證，在遇到比較復(fù)雜的問題時(shí)，我們可以先用比較簡(jiǎn)單的例子來驗(yàn)證。
師：現(xiàn)在我們用研究出的兩端都栽樹，棵數(shù)等于間隔數(shù)加1的規(guī)律來解決例1中的問題，在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？生：100÷5=20（個(gè)間隔）20+1=21（棵）。利用兩端都栽樹，棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個(gè)規(guī)律解決了兩端都植樹的問題。
三、應(yīng)用規(guī)律，走進(jìn)生活。
走進(jìn)生活：
（一）目標(biāo)檢測(cè)：
1.排列在同一條直線上的16棵樹之間有()個(gè)間隔。2.從第1棵樹到最后1棵樹之間有30個(gè)間隔,一共有()棵樹。
（二）闖關(guān)題。
2、廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間？
3、5路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？
4、小明從1樓到3樓需走36級(jí)臺(tái)階,小明從1樓到6樓需走多少級(jí)臺(tái)階?
5、15個(gè)軍人站成一列,每?jī)蓚€(gè)軍人間距離為1米,這列隊(duì)伍有多長(zhǎng)?
四、總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？
五、作業(yè)設(shè)計(jì)。
實(shí)地考察。
兩端要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1；
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇七
人教版四年級(jí)上冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題”。
【教學(xué)目標(biāo)】。
1、讓學(xué)生通過簡(jiǎn)單的烙餅問題，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識(shí)。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中簡(jiǎn)單的問題。
4、使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】。
尋找合理、快捷的烙餅方案。
【教學(xué)難點(diǎn)】。
初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高解決問題的能力。
【教學(xué)準(zhǔn)備】。
課件、三張圓紙片。
【教學(xué)過程】。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
課件多媒體出示圖片：雞蛋。
師：同學(xué)們，請(qǐng)看，這是什么？（雞蛋）如果煮熟一個(gè)雞蛋大約要用4分鐘的時(shí)間，那么煮熟10個(gè)雞蛋大約用多長(zhǎng)時(shí)間呢？（學(xué)生作答）。
師：同學(xué)們，在日常生活中有許多事情都要講究方式方法，才能達(dá)到事半功倍的效果。這節(jié)課我們就一起從數(shù)學(xué)的角度來研究烙餅的方法吧！
師：隨機(jī)板書課題——烙餅問題。
二、自主探索，探究烙法。
（一）解讀信息，理解烙餅規(guī)則。
課件出示情境：同學(xué)們，圖中媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你們從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？（生答）。
師：每次只能烙兩張餅是什么意思？?jī)擅娑家佑质鞘裁匆馑?？（生答）?BR> （二）觀察學(xué)習(xí)，探究?jī)蓮堬灥淖罴牙臃ā?BR> 1、明確烙一張餅的時(shí)間。
師：想一想，如果烙一張餅，需要多少時(shí)間？（生：6分鐘）。
師：為什么是6分鐘？（生答）。
師：根據(jù)學(xué)生的回答，老師用流程圖把剛才這位同學(xué)的烙餅過程板書下來。
板書：一張：正反。
3分鐘3分鐘（6分鐘）。
2、探究烙兩張餅的最優(yōu)方法。
師：同學(xué)們，想一想：如果烙兩張餅，怎么烙？有幾種可能？(同桌合作，用圓紙片代替餅進(jìn)行實(shí)踐并作好記錄)。
匯報(bào)交流：學(xué)生回答并上臺(tái)演示，教師板書。
第一種：12分鐘。
板書：兩張：（1）正（1）反（2）正（2）反。
3分鐘3分鐘3分鐘3分鐘（12分鐘）。
第二種：6分鐘。
板書：兩張：（1）正（2）正（1）反（2）反。
3分鐘3分鐘（6分鐘）。
師：同學(xué)們，通過合作演示同樣烙兩張餅出現(xiàn)了兩種不同的答案，你們認(rèn)為那種烙法最快？為什么第一種烙法多用了6分鐘呢？（學(xué)生展開討論）。
師生共同小結(jié)：就是說本來可以兩張放在一起烙，而第一種每次只烙了一張，浪費(fèi)了空間，也浪費(fèi)了時(shí)間，所以多用了6分鐘。
師：如果我們要盡快的把餅烙熟，你會(huì)選擇哪種烙法呢？（生答）我們給第二種烙法取一個(gè)名字，就叫做“兩餅同烙”。（板書）。
（三）動(dòng)手操作，探究3張餅的最優(yōu)烙法。
師：同學(xué)們，請(qǐng)看大屏幕，現(xiàn)在媽媽烙幾張餅？（3張）瞧瞧小精靈提的什么問題，誰(shuí)來讀一讀？（生讀）那怎樣才能盡快吃上餅?zāi)?？（生答）?BR> 師：回答得很好?，F(xiàn)在我們來分組動(dòng)手烙一烙吧?？纯丛鯓硬拍馨?張餅最快的烙熟，在動(dòng)手之前，我們先看清要求。（課件出示數(shù)學(xué)信息：探究要求）。
師：請(qǐng)小組長(zhǎng)拿出3張圓紙片當(dāng)作3張餅，小組進(jìn)行合作，動(dòng)手操作烙餅。（生操作，師巡視）。
學(xué)生展示自己的成果，教師板書。
第一種：3張（1）正（2）正（1）反（2）反。
3分鐘3分鐘。
（3）正（3）反。
3分鐘3分鐘（12分鐘）。
第二種：3張（1）正（2）正（1）反（3）正。
3分鐘3分鐘。
（2）反（3）反。
3分鐘（9分鐘）。
師：同學(xué)們，請(qǐng)你們比較一下這兩種不同的烙法，為什么都是3張餅一種需要4次，另一種需要3次？（同桌相互交流說說）。
教師引導(dǎo)歸納：常規(guī)的烙法，先把兩張餅放進(jìn)去，正反面烙完后，再烙第3張。第3張餅的兩面得一面一面烙，浪費(fèi)了其中一個(gè)位置。經(jīng)過合理安排，烙餅的時(shí)候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。這樣就不會(huì)浪費(fèi)空間，最省時(shí)間。所以我們?cè)谄綍r(shí)解決問題時(shí)，不同的問題要用不同的方法來解決，它的效果是不一樣的。像這種輪流交換著烙確實(shí)很快。這種烙法幫我們解決了數(shù)學(xué)難題，我們也可以給它取個(gè)名字叫“交替烙”或“輪流烙”（板書）。
師：同學(xué)們，不管做什么事情，我們都要事先做好安排、想好策略，這樣就能節(jié)省時(shí)間和空間，提高辦事效率。所以，日常生活中我們要合理安排時(shí)間，充分利用空間。
三、總結(jié)方法，探究規(guī)律。
師：下面我們來研究烙4張餅，條件不變。誰(shuí)能不能動(dòng)手?jǐn)[擺就知道怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？大家先想一想，你來當(dāng)小老師給同學(xué)們講清楚。（實(shí)在想不出來的可以借助學(xué)具幫忙）。
1、反饋烙4張餅的方法。
師：如果烙4張餅，怎樣烙？（生答）師板書4張分成2張2張。能不能說得更簡(jiǎn)單一些？（可以說2張2張烙）最少需多少時(shí)間？現(xiàn)在老師請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)烙一烙，大家?guī)退麛?shù)一數(shù)烙餅的次數(shù)好嗎？（觀察后生答：4次12分鐘）。
2、反饋烙5張餅的方法。
師：如果烙5張餅，怎樣烙？你能不能很快說出烙5張餅最少烙幾次？最少需多少時(shí)間？
生：上臺(tái)演示、講解：先烙2張?jiān)倮?張共5次，需15分鐘。
3、出示烙6、7、8、9、10張餅的課件。
師：同學(xué)們，請(qǐng)你們仔細(xì)觀察大屏幕上的表格，如果烙6、7、8、9、10張餅，分別至少要烙幾次，需要多長(zhǎng)時(shí)間？（生答完成表格）。
師：請(qǐng)仔細(xì)觀察這個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)）。
得出：最短的總時(shí)間=烙餅的次數(shù)x烙每一面餅的時(shí)間(1除外)烙餅的次數(shù)=烙餅的張數(shù)（1除外）。
師：找到了規(guī)律我們解決問題就容易了。因此，在日常生活中，我們更應(yīng)該合理地安排時(shí)間，才能去做更多的事情。
四、結(jié)合實(shí)際，實(shí)踐應(yīng)用。
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)找到了烙餅的規(guī)律，總結(jié)出了公式，我們就利用這個(gè)規(guī)律和公式來計(jì)算一下給我們班的每一位學(xué)生烙一張餅至少需要幾次？最少需要多長(zhǎng)時(shí)間？（同桌討論，全班交流）。
五、課堂總結(jié)。
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你想說些什么？（同桌互說）。
師：老師也希望大家能夠運(yùn)用我們今天所學(xué)的知識(shí)，合理地安排好自己的時(shí)間，在以后的學(xué)習(xí)和生活中提高效率，做一個(gè)珍惜時(shí)間的人！
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇八
1、通過猜測(cè)、試驗(yàn)、、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生初步體會(huì)兩端都栽的植樹問題的規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際生活中的有關(guān)問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生通過“化繁為簡(jiǎn)”從簡(jiǎn)單問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力，初步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想和化歸思想。
發(fā)現(xiàn)并理解兩端都栽的植樹問題中間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律。
運(yùn)用“植樹問題”的解題思想解決生活中的實(shí)際問題。
課件、直尺、學(xué)習(xí)紙。
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
教師：你們知道3月12日是什么節(jié)日嗎？關(guān)于植樹你知道些什么？（引導(dǎo)學(xué)生說諸如植樹時(shí)兩棵數(shù)之間有一定的距離，這些距離一般相等……這些與本課學(xué)習(xí)相關(guān)的信息。）。
教師：其實(shí)在植樹中還隱藏著很多數(shù)學(xué)問題呢！今天我們這節(jié)課就來研究植樹中的數(shù)學(xué)問題。（板書課題：植樹問題）。
（二）充分經(jīng)歷，探究新知。
1、大膽猜測(cè)，引發(fā)沖突。
（1）讀一讀，說一說。
課件出示例1，引導(dǎo)學(xué)生獲取相關(guān)數(shù)學(xué)信息。讓學(xué)生讀題，然后指名說一說：從題中你了解到了哪些信息？重點(diǎn)幫助學(xué)生弄清楚下列數(shù)學(xué)信息的含義：
“每隔5米栽一棵”是什么意思？
使學(xué)生明確“每隔5米栽一棵”就是指每?jī)煽脴渲g的距離都是5米，每?jī)煽脴渲g的距離也叫間隔長(zhǎng)度，也可以說成“兩棵樹之間的間隔是5米”。
“兩端要栽”是什么意思？“一邊”是什么意思？
（2）猜一猜，想一想。
讓學(xué)生根據(jù)例題中的信息，猜一猜一共要栽多少棵樹苗，教師對(duì)學(xué)生的猜測(cè)不發(fā)表評(píng)論，引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)表自己的看法。
教師：到底要栽多少棵呢？對(duì)不對(duì)呢？你打算怎樣檢驗(yàn)自己的猜想？
引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方法進(jìn)行驗(yàn)證。
（設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生厘清題意，讓學(xué)生通過猜想答案，引起認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的欲望。）。
2、借助操作，探究規(guī)律。
（1）初步體驗(yàn)，化繁為簡(jiǎn)。
教師：為什么覺得很麻煩？
學(xué)生：因?yàn)?00米里面有20個(gè)5米，太多了。
教師：也就是說100米在這道題中顯得數(shù)據(jù)有點(diǎn)大，因此畫圖時(shí)會(huì)比較麻煩。像這樣比較復(fù)雜的問題，我們可以先從簡(jiǎn)單一些的情況入手進(jìn)行研究。比如，我們可以先選取100米中的一小段研究。
（2）教師演示，直觀感知。
教師演示課件，邊演示邊說明。
教師：我們選取100米中的20米來研究，用一條線段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是說樹的間隔是5米。（教師板書）。
教師；大家看一看，我們把這段路平均分成了幾段？也就是有幾個(gè)間隔？栽了幾棵樹？
引導(dǎo)學(xué)生說出20米長(zhǎng)的一條路，間隔長(zhǎng)度是5米，有4個(gè)這樣的間隔，可以栽5棵樹。
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)復(fù)雜問題可以從簡(jiǎn)單問題入手的解題策略，并通過課件的演示，向?qū)W生示范線段圖的畫法，為學(xué)生下面的自主探究作好準(zhǔn)備。）。
（3）動(dòng)手操作，初步體驗(yàn)。
讓學(xué)生自由選擇100米中的一小段，動(dòng)手畫一畫，看一看這一小段上，兩端都要栽，一共要栽幾棵樹。
引導(dǎo)學(xué)生觀察，在這些不同的畫法中，有一個(gè)共同的地方：棵樹比間隔數(shù)多1。
（4）合理推測(cè)，感知規(guī)律。
教師：不用畫線段圖，如果這條路長(zhǎng)30米、35米……又應(yīng)栽幾棵樹呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)紙，填寫表格。
學(xué)生填寫表格，教師巡視，對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)和說明。
學(xué)生填寫完表格后，小組交流匯報(bào)結(jié)果。
（5）歸納概括，理解規(guī)律。
教師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察表格，你發(fā)現(xiàn)在一條線段上栽樹（兩端要栽），間隔數(shù)和棵樹有什么關(guān)系？將自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。
學(xué)生匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩端都栽樹，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，也可以說間隔數(shù)比棵數(shù)少1。
教師：為什么兩端都栽樹，棵數(shù)比間隔數(shù)多1？
學(xué)生回答后，教師借助課件演示幫助學(xué)生進(jìn)一步直觀理解。
（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生動(dòng)手操作，合作交流。讓學(xué)生在不斷的操作和交流中，經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)和感受的全過程，學(xué)到了解決問題的方法。）。
（6）即時(shí)鞏固，強(qiáng)化規(guī)律。
（設(shè)計(jì)意圖：通過這個(gè)小練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握在兩端都栽的情況下，樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。）。
3、運(yùn)用規(guī)律，驗(yàn)證例1。
學(xué)生嘗試列式解決問題，教師巡視，有針對(duì)性地指導(dǎo)。
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)——試驗(yàn)——驗(yàn)證的探究過程，同時(shí)讓學(xué)生明確每步算式的意義，以便于學(xué)生更好地理解植樹問題的數(shù)學(xué)模型。）。
（三）回歸生活，實(shí)際應(yīng)用。
1、“做一做”第1題。
教師：這道題里沒有植樹呀，能用我們今天學(xué)的方法解決嗎？
使學(xué)生明確應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，可以解決生活中很多類似問題。在本題中把一盞路燈看成一棵樹，也能用植樹問題的規(guī)律來解決。
教師：其實(shí)植樹問題，并不只是與植樹相關(guān)，生活中有很多問題和植樹問題相似，比如安裝路燈、電線桿、設(shè)立車站等。
2、練習(xí)二十四1、2、3題。
讓學(xué)生進(jìn)一步感受到植樹問題在生活中的廣泛應(yīng)用。
3、練習(xí)二十四第4題。
教師：這一題與例題有什么不同？
老師引導(dǎo)學(xué)生找出此題與例題的區(qū)別。例題是知道全長(zhǎng)與間隔長(zhǎng)度求棵數(shù)，而本題是知道間隔長(zhǎng)度與棵數(shù)求路的全長(zhǎng)。
教師：你是怎樣計(jì)算的？為什么用36減1？
（設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用植樹問題的數(shù)學(xué)模型解決生活中的類似問題，把植樹問題進(jìn)行拓展應(yīng)用，使學(xué)生能舉一反三，觸類旁通，并讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。）。
（四）課堂小結(jié)，暢談收獲。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解兩端都栽的情況下，棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，這部分內(nèi)容比較抽象，為了將難點(diǎn)化簡(jiǎn)，講授新知前，我利用手指游戲?qū)?，孩子很感興趣，而且初步感受到了棵數(shù)、間隔數(shù)的關(guān)系。再?gòu)纳钪谐槿『?jiǎn)單的植樹現(xiàn)象，加以提煉，建立數(shù)學(xué)模型，再將這一數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于生活實(shí)際。
從學(xué)生感興趣的猜謎和游戲入手，創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的氛圍，讓學(xué)生初步感知棵數(shù)、間隔數(shù)的關(guān)系，為進(jìn)一步的探究奠定了基礎(chǔ)。這種學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境有利于學(xué)生積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中。
體驗(yàn)是學(xué)生從舊知識(shí)向隱含的新知識(shí)遷移的過程。教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了情境，為學(xué)生提供了充分思考的時(shí)間與空間，讓學(xué)生從簡(jiǎn)單的問題入手，借助直觀的圖示，探索植樹問題兩端要栽的規(guī)律。借助圖形，建立知識(shí)表象，注重對(duì)數(shù)形結(jié)合意識(shí)的滲透，使學(xué)生得到啟迪，悟到方法，從而建立起學(xué)習(xí)的信心，進(jìn)一步解決較復(fù)雜的問題，滲透一種化歸思想。
“數(shù)學(xué)來源于生活，而又應(yīng)該為生活服務(wù)?！弊寣W(xué)生認(rèn)識(shí)到只要善于觀察，就會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中的許多事例跟植樹問題相似，引導(dǎo)學(xué)生要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決生活中的一些實(shí)際問題。
但這節(jié)課也有我頗感不足的地方，我覺得自己對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)沒有充分把握，沒有注重學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，也沒能很好地關(guān)注到全體學(xué)生，在以后的教學(xué)中，我還要注意把握好教材的度，適當(dāng)進(jìn)行取舍，更合理的安排好教學(xué)時(shí)間。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇九
1．生能從具體的生活情境中發(fā)現(xiàn)問題，掌握解決問題的步驟和方法，知道可以用不同方法解決問題。
2．培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，初步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。
3．通過解決具體問題，培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識(shí)和熱愛數(shù)學(xué)的良好情感。
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
1．談話：同學(xué)們，元旦快到了，你們高興嗎？（高興）為了迎接新年的到來，我們學(xué)校舉行了一次游園活動(dòng)。小朋友你們想不想?yún)⒓?？（想）好！老師就帶小朋友們一起去參加游園活動(dòng)，我們唱著歌出發(fā)好嗎？（唱新年快樂歌）。
2．情境圖。
談話：我們來到了游園點(diǎn)，你們看小朋友們?cè)谧鍪裁矗浚ㄔ诳茨九紤颍?BR> 提問：你從這幅圖上看懂了什么？獲得了什么信息？
學(xué)生回答：原來有22人在看戲；又來了13人；走了6人。
二、主動(dòng)探索，協(xié)作交流，領(lǐng)悟解法。
1．同學(xué)們，你們看得真仔細(xì)，通過這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
（1）原來有22人在看戲，又來了13人。一共有多少人在看戲？
（2）原來有22人在看戲，走了6人。還剩多少人？
對(duì)于這兩個(gè)問題，讓學(xué)生提出后很快就解答。
（3）原來有22人在看戲，走了6人，又來了13人。現(xiàn)在看戲的有多少人？
（4）原來有22人在看戲，又來了13人，又走了6人。現(xiàn)在看戲的有多少人？
對(duì)說出（3）（4）兩題的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)。
提問：你們會(huì)解決“現(xiàn)在看戲的有多少人？這個(gè)問題嗎？
（1）獨(dú)立思考。
談話：在四人小組中說說你的想法，你是怎樣算的？
（2）讓學(xué)生在四人小組中充分地交流，說自己的想法，老師參與學(xué)生的討論之中了解情況。
（3）匯報(bào)：并說想法。
3．把學(xué)生解決問題的方法記錄在黑板上。
（1）22＋13＝35（人）（2）22－6＝16（人）。
35－6＝29（人）16＋13＝29（人）。
（3）22＋13－6＝29（人）（4）22－6＋13＝29（人）。
讓學(xué)生明確（1）、（3）的解題思路是一樣的，是同一種方法；（2）、（4）的解題思路是一樣的，是同一種方法。
4．比較（1）、（3）和（2）、（4）兩種方法的聯(lián)系。
明確兩種方法的結(jié)果都是求現(xiàn)在看戲的有多少人，在解決問題的思路上略有不同。
5．談話：小朋友們看木偶戲看得多高興呀！你們看這邊發(fā)生了什么事情？（出示練習(xí)一的第1題）。
提問：從這幅圖上你看懂了什么？
你能把圖意說完整嗎？
讓學(xué)生說明圖意，明確計(jì)算的問題后，獨(dú)立列式解答，再讓幾名學(xué)生說解。
問題的方法。
談話：同學(xué)們，你們玩得高興嗎？不知不覺到了中午，我們肚子有點(diǎn)餓了。走，老師帶你們到面包房買面包去。
（出示面包房圖）。
提問：你從這幅圖上看到了什么？
你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（還剩多少個(gè)？）。
誰(shuí)能把這個(gè)問題說完整？
（原來面包房里有54個(gè)面包，先賣了22個(gè)，又賣了8個(gè)，現(xiàn)在還剩多少個(gè)？）。
提問：誰(shuí)會(huì)列式解答。
提問：你會(huì)把22＋8＝30和54－30＝24寫成一個(gè)算式嗎？
你們遇到了什么困難？
有辦法來解決這個(gè)困難嗎？
四人小組討論，匯報(bào)。
選擇方法，把想的過程說出來。
三、鞏固深化，應(yīng)用拓展。
1．談話：游園活動(dòng)快要結(jié)束了，你們看小朋友在干什么？（出示練習(xí)一的第2題）[他們?cè)谑占尥?。]他們真是環(huán)保小衛(wèi)士。
提問：你會(huì)把這幅圖的圖意說完整嗎？
讓學(xué)生自己解答，再說想法。
做練習(xí)一的第4題。學(xué)生獨(dú)立完成，再匯報(bào)想法。
同桌交流，自編題目，互相解答。
四、歸納。
1．請(qǐng)同學(xué)們說一說，這節(jié)課有哪些收獲？
2．談話：請(qǐng)同學(xué)們做一名有心人，用本課學(xué)習(xí)的知識(shí)去解決我們身邊、生活中的實(shí)際問題。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇十
引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)“租船費(fèi)用”問題的研究，掌握先假設(shè)再根據(jù)假設(shè)結(jié)果進(jìn)行逐步調(diào)整的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
（二）過程與方法。
經(jīng)歷自主探究“租船費(fèi)用”最省的過程，感受數(shù)據(jù)變化的規(guī)律性，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立解決問題和積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的能力和意識(shí)。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀。
體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的靈活性、廣泛性和優(yōu)化思想。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握先假設(shè)，再根據(jù)假設(shè)逐漸調(diào)整的基本方法。
教學(xué)難點(diǎn)：通過對(duì)現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)的分析進(jìn)行合理調(diào)整。
課件、學(xué)習(xí)單。
（一）激趣引入，提出問題。
（播放歌曲伴奏）。
預(yù)設(shè)：
生：《讓我們蕩起雙槳》。
預(yù)設(shè)：
生：北海劃船。
3、師：大家想象一下，和風(fēng)旭日，楊柳如茵，輕搖櫓槳，泛舟河中，是多么愜意的事情呀！別光美，你知道嗎？這劃船里也有不少學(xué)問呢？今天我們這節(jié)課就來研究《租船問題》。
【設(shè)計(jì)意圖】良好的開端是成功的一半。從現(xiàn)實(shí)生活的事例引出研究?jī)?nèi)容，不但可以激發(fā)學(xué)生的探究興趣，而且可以提升學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，審視事物和用已有知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇十一
1．經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢問題”，會(huì)用“鴿巢問題”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3．通過“鴿巢問題”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
重點(diǎn)：經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢問題”。難點(diǎn)：理解“鴿巢問題”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題加以“模型化”。
多媒體課件。
紙杯。
吸管。
一、課前游戲引入。
生：想。
師：我這里有一副撲克牌，我找五位同學(xué)每人抽一張。老師猜。（至少有兩張花色一樣）。
二、通過操作，探究新知。
（一）探究例1。
1、研究3根小棒放進(jìn)2個(gè)紙杯里。
（1）要把3枝小棒放進(jìn)2個(gè)紙杯里，有幾種放法？請(qǐng)同學(xué)們想一想，擺一擺，寫一寫，再把你的想法在小組內(nèi)交流。
（2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。(教師板書)（3）從兩種放法，同學(xué)們會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（說得真有道理）。
（4）“總有”什么意思？（一定有）。
（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）。
小結(jié)：在研究3根小棒放進(jìn)2個(gè)紙杯時(shí)，同學(xué)們表現(xiàn)得很積極，發(fā)現(xiàn)了“不管怎么放，總有一個(gè)紙杯里放進(jìn)2根小棒）。
2、研究4根小棒放進(jìn)3個(gè)紙杯里。
（1）要把4根小棒放進(jìn)3個(gè)紙杯里，有幾種放法？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流。
（2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。（3）從四種放法，同學(xué)們會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個(gè)紙杯里至少有2根小棒）。
（4）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？
（5）大家通過枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)紙杯里放進(jìn)2根小棒”。
師：大家看，全放到一個(gè)杯子里，就有四個(gè)了。太多了。那怎么樣讓每個(gè)杯子里都盡可能少，你覺得應(yīng)該要怎樣放？（小組合作，討論交流）（每個(gè)紙杯里都先放進(jìn)一枝，還剩一枝不管放進(jìn)哪個(gè)紙杯，總會(huì)有一個(gè)紙杯里至少有2根小棒）（你真是一個(gè)善于思想的孩子。）。
（6）這位同學(xué)運(yùn)用了假設(shè)法來說明問題，你是假設(shè)先在每個(gè)紙杯里里放1根小棒，這種放法其實(shí)也就是怎樣分？（平均分）那剩下的1枝怎么處理？（放入任意一個(gè)文具盒，那么這個(gè)文具盒就有2枝鉛筆了）。
（8）在探究4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒的問題，同學(xué)們的方法有兩種，一是。
3、類推：把5枝小棒放進(jìn)4個(gè)紙杯，總有一個(gè)紙杯里至少有幾根小棒？為什么？
把6枝小棒放進(jìn)5個(gè)紙杯，總有一個(gè)紙杯里至少有幾根小棒？為什么？
把7枝小棒放進(jìn)6個(gè)紙杯，是不是總有一個(gè)紙杯里至少有幾根小棒？為什么？
把100枝小棒放進(jìn)99個(gè)紙杯，是不是總有一個(gè)紙杯里至少有幾根小棒？為什么？
4、從剛才我們的探究活動(dòng)中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只要放的小棒比紙杯的數(shù)量多1，總有一個(gè)紙杯里至少放進(jìn)2根小棒。）。
5、小結(jié)：剛才我們分析了把小棒放進(jìn)紙杯的情況，只要小棒數(shù)量多于紙杯數(shù)量時(shí)，總有一個(gè)紙杯里至少放進(jìn)2根小棒。
這就是今天我們要學(xué)習(xí)的鴿巢問題，也叫抽屜原理。既然叫“抽屜原理”是不是應(yīng)該和抽屜有聯(lián)系吧？小棒相當(dāng)于我們要準(zhǔn)備放進(jìn)抽屜的物體，那么紙杯就相當(dāng)于抽屜了。如果物體數(shù)多于抽屜數(shù)，我們就能得出結(jié)論“總有一個(gè)抽屜里放進(jìn)了2個(gè)物體。
小練習(xí)：
1、任意13人中，至少有幾人的出生月份相同？
2、任意367名學(xué)生中，至少有幾名學(xué)生，他們?cè)谕惶爝^生日？為什么？
3、任意13人中，至少有幾人的屬相相同？”
6、剛才我們研究的是小棒數(shù)比紙杯多1的情況，如果小棒比紙杯數(shù)多2呢？多3呢？是不是也能得到結(jié)論：“總有一個(gè)紙杯里至少有2根小棒?！?BR> 教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇十二
蘇教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元解決問題的策略第1課時(shí)，教材第68頁(yè)—69頁(yè)例2和練一練。
1、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，能有序、有效地思考、分析數(shù)量關(guān)系，初步學(xué)會(huì)用假設(shè)的策略解決含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題。
2、能對(duì)解決問題的過程進(jìn)行反思，初步感受假設(shè)策略對(duì)于解決問題的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、綜合和推理等能力。
3、進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
能有序、有效地思考、分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。
感受假設(shè)策略對(duì)于解決問題的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、綜合和推理等能力。
課件、導(dǎo)學(xué)單、教具。
一、復(fù)習(xí)鋪墊。
1、出示下面的問題，讓學(xué)生列式解答。
把720毫升果汁倒人9個(gè)同樣的小杯子里，正好倒?jié)M。平均每個(gè)杯子的容量是多少毫升？
數(shù)量關(guān)系：（）個(gè)小杯的容量=720毫升。
口頭列式解答。
提問：和第1題相比，這道題難在哪里？（第1題是把720毫升果汁倒入一種杯子里，可以直接用除法計(jì)，這一道題是把720毫升果汁倒入兩種杯子里，題中有兩個(gè)未知數(shù)量。）。
3、揭示課題：這道題可以怎樣解答呢？今天我們就來研究解決這樣的實(shí)際問題的策略。（板書課題：解決問題的策略）。
二、探索策略。
1、教學(xué)例1。
（1）理解題意。
談話：請(qǐng)同學(xué)們先觀察題中的條件和問題，想一想，根據(jù)題意，你。
能找到怎樣的數(shù)量關(guān)系，和小組里的同學(xué)說說你是怎樣理解這些數(shù)量關(guān)系的。
揭示：6個(gè)小杯的容量+1個(gè)大杯的容證=720毫升。
大杯的容量x=小杯的容量小杯的容量x3=大杯的容量。
（2）確定思路。
談話：我們知道，在遇到比較復(fù)雜的問題時(shí)，要想辦法把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問題。你有辦法把這個(gè)問題變得簡(jiǎn)單嗎？請(qǐng)先聯(lián)系剛才理解數(shù)量關(guān)系式想一想，再和同學(xué)說說你準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問題。
反饋：請(qǐng)把你的解題思路分享給大家。
學(xué)生想到的思路可能有以下幾種，結(jié)合學(xué)生的交流，分別作如下引導(dǎo)：
思路一：假設(shè)把720毫升果汁全部倒入小杯。
問：把720毫升果計(jì)全部倒入小杯，1個(gè)大杯要換成幾個(gè)小杯？把大杯換成小杯后，正好倒?jié)M多少個(gè)小杯？先畫線段圖分析。
思路二：假設(shè)把720毫升果汁全部倒入大杯，6個(gè)小杯換成幾個(gè)大杯？把小杯換成大杯后，正好倒?jié)M多少個(gè)大杯？先畫線段圖分析。
思路三：列方程解。
小結(jié)：根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，同學(xué)們想到了解決問題的不同思路。上面的幾種思路都是抓住哪一個(gè)數(shù)量關(guān)系展開思考的？像這樣通過假設(shè)把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題的方法，也是常用的解決問題的策略。（板書：假設(shè)）。
（3）列式解答并檢驗(yàn)。
談話：選擇一種方法完成解答，并檢驗(yàn)解題的過程和結(jié)果。
完成解答后，讓學(xué)生說說列式、檢驗(yàn)的方法和結(jié)果。
（4）回顧反思。
（5）教學(xué)第二種思路。
學(xué)生獨(dú)立思考，列式計(jì)算，教師巡視。
指名交流解題時(shí)的思考過程，以及列式計(jì)算的過程和結(jié)果。
（6）比較和回顧。
提回：通過解答上面的問題，你有哪些收獲和體會(huì)？
讓學(xué)生先在小組里說一說，再組織全班交流。
2、完成“練一練”。
（1）出示題目，提問：要求桌子和椅子的單價(jià)、可以怎樣進(jìn)行假設(shè)？讓學(xué)生按自己的思路完成解答，教師巡視。
（2）讓不同思路的學(xué)生展示自己解題的過程。
三、鞏固練習(xí)。
完成練習(xí)十一第1—3題。
四、課堂總結(jié)。
今天這節(jié)課我們學(xué)了什么？你有哪些收獲和體會(huì)？還有什么疑問？
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇十三
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)來源：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第九冊(cè)第七單元《植樹問題》。
五年級(jí)學(xué)生。
備課人：
張金玲。
基于標(biāo)準(zhǔn)：
數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)目標(biāo)可概括為以下幾點(diǎn)：
1、感悟重要的數(shù)學(xué)思想方法;。
2、運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)分析和解決問題的能力;。
3、在參與觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展合情推理，感悟演繹推理思想，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考。
教材分析：
《植樹問題》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五數(shù)上冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容。“數(shù)學(xué)廣角”是人教版中的一個(gè)亮點(diǎn)，它系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來。這一單元內(nèi)容就是植樹問題，教材將植樹問題分為幾個(gè)層次，有兩端栽、兩端不栽、一端栽一端不栽以及環(huán)形情況、方陣問題等。本節(jié)課例1是兩端都栽樹的情況。
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法的含義、《表內(nèi)除法》、《除數(shù)是一位數(shù)的除法》、《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》以及用線段圖來解決問題的方法。從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，四年級(jí)學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這部分內(nèi)容放在這個(gè)學(xué)段，說明這個(gè)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.利用學(xué)生熟悉的生活素材、通過畫線段圖、填表格、討論交流等活動(dòng)，能化繁為簡(jiǎn)并說出兩端都栽的情況下間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。
2.能發(fā)現(xiàn)并理解植樹問題(兩端要栽)的一般解題規(guī)律，并能利用規(guī)律解決相關(guān)的實(shí)際問題。
評(píng)價(jià)任務(wù)：
任務(wù)一：通過猜謎活動(dòng)，以及畫線段圖、做表格等活動(dòng)，完成目標(biāo)一。
任務(wù)二：通過課堂例題的理解分析，找到兩端都栽的植樹問題的一般解題規(guī)律，達(dá)成目標(biāo)二前半部分。另外利用習(xí)題的解決，達(dá)成目標(biāo)二的后半部分。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：理解兩端都栽的植樹問題的一般解題規(guī)律并能運(yùn)用規(guī)律解決問題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：課件、小組學(xué)習(xí)單。
【教學(xué)過程】：
一、導(dǎo)入新課。
1、猜謎語(yǔ)，直觀認(rèn)識(shí)間隔。
新課前老師給大家?guī)硪粋€(gè)謎語(yǔ),請(qǐng)看，“兩棵小樹十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開花，能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說話。打一人體的組成部分?！彼鞘裁茨?誰(shuí)知道?(手)。
同意的舉手?你們真會(huì)聯(lián)想，它就是我們的手。我們的手作用可真大，能寫會(huì)算還會(huì)畫，而且我們的手上還有許多的數(shù)學(xué)奧秘，仔細(xì)看自己的手，你能看到數(shù)字嗎?(5)。
哦，怎么看出5了?(表示手指的個(gè)數(shù))誰(shuí)還看到了數(shù)字5?真不錯(cuò)，除了用數(shù)字可以表示手指的個(gè)數(shù)，咱們的手上還有沒有數(shù)字?(還能看到手指之間的間隔，兩個(gè)手指之間的縫隙，教師說明，縫隙就稱為間隔。)。
手指之間還有一個(gè)個(gè)的間隔。同學(xué)們，咱們手上五個(gè)手指之間到底有幾個(gè)間隔呢?(4個(gè))。
我們一起來數(shù)一數(shù)。還真有4個(gè)間隔。那四個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔?三個(gè)手指之間呢?兩個(gè)手指之間呢?(生依次回答。)。
你發(fā)現(xiàn)什么了嗎?(生說)。
的確，手指數(shù)和間隔數(shù)之間是有著一定的規(guī)律的，它們之間的這種規(guī)律最適合解決今天我們要研究的這類問題，這類問題的名字叫做植樹問題。板書：植樹問題。
二、探究規(guī)律實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。
1、例題探究。
說起植樹問題我們就先從植樹談起吧。請(qǐng)看例題。
a、從題中你能知道哪些信息?誰(shuí)來說一說?生說，師畫。
師小結(jié)：
一邊是小路的一側(cè)，指左邊或者右邊，全長(zhǎng)1000米是指小路的總長(zhǎng)。每隔五米栽一棵是每?jī)煽脴渲g的距離，簡(jiǎn)稱間距。兩端要栽指起點(diǎn)與終點(diǎn)處都要栽。
b、算一算，一共要栽多少棵樹?反饋答案：
方法1:1000÷5=200(棵)。
方法2:1000÷5=200200+2=22(棵)。
方法3:1000÷5=200200+1=21(棵)。
疑問：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，到底哪種答案是正確的呢?下面我們一起來驗(yàn)證一下，你想用什么方法驗(yàn)證?(生說：畫線段圖的方法)。
三、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、化繁為簡(jiǎn)探規(guī)律。
是個(gè)好辦法!我們可以選擇畫線段圖來驗(yàn)證。每隔5米栽一棵就畫一段，再過5米再畫一段，這樣我們需要畫多少段呢?好畫嗎?為什么呀?(數(shù)據(jù)太大了)。那怎么辦呢?(選擇簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，得出規(guī)律再解決這道題)。
是呀，在遇到比較復(fù)雜的問題時(shí)，我們可以先用比較簡(jiǎn)單的例子來研究。你準(zhǔn)備選用哪個(gè)數(shù)來研究?(生說)下面請(qǐng)大家自己選擇簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上試著進(jìn)行驗(yàn)證，并把你試的結(jié)果匯報(bào)給組長(zhǎng)填在表格中，之后觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇十四
1、在搭配活動(dòng)中，初步掌握搭配的規(guī)律，訓(xùn)練學(xué)生有序思考的能力。
2、通過觀察、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)方式，掌握搭配的方法。
3、在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)的思維來解決問題的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合具體情境，能夠進(jìn)行有序的思考，掌握搭配的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生有序的思考問題，做到即不重復(fù)又不遺漏。
教學(xué)過程：
同學(xué)們，搭配在我們的生活中有廣泛的應(yīng)用。其實(shí)還有很多的各種各樣的數(shù)學(xué)問題每天都發(fā)生在我們的身邊，只要我們留心觀察，善于動(dòng)腦筋，找規(guī)律，就能夠解決生活當(dāng)中的問題。
搭配中的學(xué)問，有序，不重復(fù)，不遺漏。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇十五
1.理解“烙餅問題”數(shù)學(xué)模型，掌握不同張數(shù)“烙餅”最優(yōu)化方案的基本規(guī)律，能解釋生活中的相關(guān)現(xiàn)象、能進(jìn)行相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用。
2.通過觀察、操作、比較、討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，滲透解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。發(fā)展思維的靈活性。
3.通過探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)探索和合作的樂趣，充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：能利用探究“烙餅問題”的規(guī)律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：在探索“烙餅問題”的過程中，形成解決較復(fù)雜問題的數(shù)學(xué)研究方法，體會(huì)優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。
課件、記錄表、餅?zāi)Ｐ汀?BR> 準(zhǔn)備課前互動(dòng)：有一個(gè)字總是被人們念錯(cuò)，猜猜是哪個(gè)字？（錯(cuò)）同一天出生的兩個(gè)小孩，長(zhǎng)得一模一樣，是一個(gè)媽媽生的，不是雙胞胎，請(qǐng)問咋回事？（三胞胎）
設(shè)計(jì)意圖：舒緩緊張氣氛，活躍現(xiàn)場(chǎng)氛圍，幫助學(xué)生思維“熱身”。
一、談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣。
1.出示自家廚房情境，交流吳老師做飯的興趣愛好。
2.煮一個(gè)雞蛋需要5分鐘，煮3個(gè)雞蛋需要多長(zhǎng)時(shí)間？
3.烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要幾分鐘？
設(shè)計(jì)意圖：老師進(jìn)行自我開放，讓學(xué)生了解生活中的老師，拉進(jìn)師生距離。從最簡(jiǎn)單的優(yōu)化案例談起，給全體學(xué)生思考的時(shí)空，為探究課堂中的問題打基礎(chǔ)。通過逆向思維問題的直接對(duì)比，初步引發(fā)沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望。
二、自主探索，合作交流。
（一）解讀信息，理解烙餅規(guī)則
1.學(xué)生自主閱讀，發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息。每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。
2.深入解讀數(shù)學(xué)信息。
（1）每次只能烙兩張餅是什么意思？
（2）兩面都要烙呢？設(shè)計(jì)意圖：發(fā)現(xiàn)并提出問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本。引導(dǎo)學(xué)生能把生活中的數(shù)學(xué)問題抽象成數(shù)學(xué)問題來解決，這是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的重要意義之一。
（二）依次探究2張餅、1張餅、4張、6張、8張……張餅的最優(yōu)烙法
1.研究2張餅的最優(yōu)烙法。設(shè)問：如果要烙2張餅?zāi)?？需要幾分鐘?BR> （1）想一想，你會(huì)怎樣烙？所用時(shí)間是多少？
（2）指名學(xué)生匯報(bào)（借助手直觀演示），預(yù)設(shè)出現(xiàn)兩種情況。烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要3分鐘。可兩張餅一起烙，先烙正面需要3分鐘，再烙反面，又需要3分鐘，共6分鐘。
（3）原因分析。預(yù)設(shè)：鍋里面有空位，但是只烙一張餅，只有空著。
2.探索4張餅的烙法。
（1）同桌之間用手當(dāng)餅，嘗試驗(yàn)證。
（2）交流匯報(bào)：用老師的餅?zāi)Ｐ驮诤诎迳涎菔?，得出公認(rèn)的結(jié)果。
3.全班分4組，分別探究烙6張、8張、10張、12張餅的最優(yōu)方案。
（1）集體研討。
（2）交流匯報(bào)，合情推理，得出結(jié)論。當(dāng)要烙的餅的張數(shù)為雙數(shù)時(shí)，最優(yōu)化方案所用時(shí)間是餅的張數(shù)乘烙單面的時(shí)間。（板書）設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)要切合學(xué)生的認(rèn)知水平、由淺入深循循善誘。這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，會(huì)感覺到輕松得出結(jié)論。同時(shí)探索過程中的直觀方法、模型思想為后面探究更難的烙3張餅問題打下基礎(chǔ)、埋下伏筆。
4.探究3張餅的最優(yōu)烙法。
（1）猜測(cè)烙3張餅所需時(shí)間。學(xué)生自主嘗試、合作交流。
（2）展示烙法，尋求最優(yōu)方案。
（3）挑選至少兩個(gè)小組分別匯報(bào)，學(xué)生借助老師提供的餅?zāi)Ｐ驮诤诎逖菔?，同時(shí)呈現(xiàn)記錄表。預(yù)設(shè)生成：第一種：12分鐘、第二種：9分鐘（4）對(duì)比發(fā)現(xiàn)3張餅的最優(yōu)烙法。
5.小結(jié)：3張餅的最優(yōu)烙法的原理。設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的關(guān)鍵、是突破難點(diǎn)的核心環(huán)節(jié)。在前面探究較為簡(jiǎn)單的烙餅張數(shù)的基礎(chǔ)上，利用已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷了猜想、操作、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程，能更好的滲透數(shù)學(xué)思想方法、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
6.探究5張、7張、9張、11張餅的最優(yōu)烙法。
（1）教師借助板書，引導(dǎo)學(xué)生利用前面烙餅的經(jīng)驗(yàn)推理出烙單數(shù)張餅（不含1張）的最優(yōu)烙法。
（2）學(xué)生小結(jié)。設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，就2張2張的烙，當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時(shí)，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節(jié)省時(shí)間。設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行拓展，培養(yǎng)學(xué)生推理能力，真正做到舉一反三，所形成的知識(shí)、技能、思想和經(jīng)驗(yàn)是推動(dòng)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最寶貴的財(cái)富。
三、練習(xí)鞏固，提升應(yīng)用
1.（例題中情境）如果有16張餅，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？需要幾分鐘？
2.（例題中情境）如果有23張餅，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？需要幾分鐘？
4.一口鍋一次能同時(shí)烙3張餅，兩面需要各烙3分鐘，烙6張餅最少需要多長(zhǎng)時(shí)間？設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的設(shè)計(jì)由淺入深，層層遞進(jìn)，再次引發(fā)學(xué)生思考，同時(shí)完成鞏固和應(yīng)用。
四、總結(jié)延伸，拓展思維
1.談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲？
設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生把一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)更好的同化到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，同時(shí)進(jìn)行更為深度的思考，為有余力的學(xué)生提供更廣闊的思考時(shí)空。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇十六
知識(shí)與技能：.經(jīng)歷分段計(jì)費(fèi)問題的解決過程，自主探究分段計(jì)費(fèi)問題的數(shù)量關(guān)系，能運(yùn)用分段計(jì)算的方法正確解答這類實(shí)際問題，進(jìn)一步提升解決問題的能力。
過程與方法：在解決問題的過程中，學(xué)會(huì)用摘錄的方法收集和整理信息，能從不同的角度分析和解決問題。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過回顧與反思，積累解決問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，初步體會(huì)函數(shù)思想。
1、讀一讀,思考：
（1）題目中知道了：
（2）“3千米以內(nèi)7元”的意思是：
（3）“不足1千米按1千米計(jì)算”的意思是：
2、自主嘗試。
（1）問題中的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是分兩段計(jì)費(fèi)的，3km以內(nèi)是一個(gè)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，為一段；超過3km又是一個(gè)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，又為一段。
（2）超過3km部分，不足1km要按1km計(jì)算，也就是要用“進(jìn)一法”取整千米數(shù)。
3、思考：根據(jù)提示自主解答？
（1）、3千米以內(nèi)的部分應(yīng)付：
（2）、超過3千米的部分應(yīng)付：
（3）、總的`應(yīng)付：
4、列式計(jì)算。
1、練習(xí)四第6題。
某市自來水公司為鼓勵(lì)節(jié)約用水，采取按月分段計(jì)費(fèi)的方法收取水費(fèi)。12噸以內(nèi)的每噸2.5元，超過12噸的部分，每噸3.8元。
（1）小云家上個(gè)月的用水量為11噸，應(yīng)繳水費(fèi)多少元？
（2）小可家上個(gè)月的用水量為17噸，應(yīng)繳水費(fèi)多少元？
2、練習(xí)四第7題。
3、練習(xí)四第8題。
通過探究學(xué)習(xí)，我的收獲是。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇十七
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：1.使學(xué)生了解含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題的特點(diǎn)，理解并掌握它的數(shù)量關(guān)系，會(huì)列方程進(jìn)行解決。2.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的能力。
過程與方法：讓學(xué)生在獨(dú)立思考，交流互動(dòng)當(dāng)中經(jīng)歷解決問題的過程，掌握解決問題的方法和步驟。
情感，態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解地球的知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)解決含有兩個(gè)未知數(shù)的問題。
教學(xué)難點(diǎn)：分析數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。
教學(xué)模式：多媒體教學(xué)。
教學(xué)過程：
一.準(zhǔn)備題。
1.想一想，填一填。
（1）.學(xué)?？萍冀M有女同學(xué)人，男同學(xué)人數(shù)是女同學(xué)的3倍。
男同學(xué)有人；
男女同學(xué)共有（）人；
男同學(xué)比女同學(xué)多（）人。
（2）.校園里栽了棵柳樹，栽的松樹是柳樹的2.5倍。
松樹栽了（）棵；
柳樹比松樹少栽（）棵。
2.解下面的方程。
二.引入新課。
多媒體出示圖片：破壞生態(tài)環(huán)境的后果，引發(fā)學(xué)生感想。
出示植樹造林圖片，感受大自然的美。
三.探究新知。
1.觀察主題圖。
你從中知道了哪些信息？說說看。（師板書條件）。
想一想：可以提出什么數(shù)學(xué)問題？（師補(bǔ)充板書）。
2.引導(dǎo)學(xué)生分析問題，解決問題。
（1）.學(xué)生自由讀題，理解題意。
（2）.引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，分析數(shù)量關(guān)系。
種樹面積：
種草面積：共12.5畝。
提問：題中有兩個(gè)未知數(shù)，怎么辦？怎樣設(shè)未知數(shù)？
啟發(fā)學(xué)生思考，討論，然后交流自己的方法，教師在線段圖上標(biāo)出畝和。
1.5畝。
教師：借助線段圖，會(huì)解決這個(gè)問題嗎？試試看。
（3）.學(xué)生獨(dú)立解決問題，完成后組織交流，匯報(bào)解法。師板書解題過程，進(jìn)行檢驗(yàn)。
3.回顧解題過程，加深對(duì)題目的進(jìn)一步理解，并評(píng)價(jià)學(xué)生的做法，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性。
四.鞏固練習(xí)。
同學(xué)們知道地球的形狀嗎？
1.觀察地球的圖片，介紹地球表面的情況，了解表面積的含義。
2.自學(xué)教材例題，在深入分析題意的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生畫出線段圖，進(jìn)一步理解數(shù)量關(guān)系，掌握解法。
五.深化練習(xí)。
1.將主題圖中的“我家今年共種了12.5畝的草和樹”改為“我家今年種的草比樹多2.5畝”。
讓學(xué)生編題，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，分析數(shù)量關(guān)系。同伴之間進(jìn)行討論和交流，畫出線段圖進(jìn)行解決，然后組織全班交流，學(xué)習(xí)解題方法和步驟。
2.比較兩題的異同，引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握“和倍”、“差倍”問題的一般解法。
2.數(shù)學(xué)小博士。
六.全課總結(jié)。
引導(dǎo)學(xué)生回顧全課，總結(jié)本節(jié)課解決問題的特點(diǎn)，解決問題的方法和步驟，強(qiáng)調(diào)怎樣設(shè)未知數(shù)，要求先分析數(shù)量關(guān)系再進(jìn)行解答。
七.布置作業(yè)。
教后反思：
一、教材的處理。
數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。課前設(shè)計(jì)中，我緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)了“種草種樹”的教學(xué)情境，讓學(xué)生在這一情境中不但學(xué)習(xí)了新知，而且開闊了眼界，豐富了教學(xué)內(nèi)容。緊接著，通過對(duì)教材例題的自學(xué)和練習(xí)，進(jìn)一步鞏固上面學(xué)到的方法。然后，改變情境圖中的一個(gè)條件，啟發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)，學(xué)生在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)運(yùn)用遷移類推的方法，通過思考、交流、分析、解答，獲得了解決這類問題的方法。又經(jīng)過比較，使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到兩道題的聯(lián)系與區(qū)別，提高辨別能力和解決問題的能力。
二、本節(jié)課目標(biāo)完成情況。
在教學(xué)過程中，我緊緊圍繞課前預(yù)設(shè)的三維目標(biāo)實(shí)施教與學(xué)的雙邊活動(dòng)，從教學(xué)實(shí)施的過程來看，基本上達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)。大多數(shù)學(xué)生掌握了稍復(fù)雜問題的解決方法，盡管有些學(xué)生會(huì)做還不會(huì)說，大部分學(xué)生能夠有根據(jù)、有步驟地解決問題。在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，我能不斷評(píng)價(jià)鼓勵(lì)學(xué)生，使學(xué)生既掌握了知識(shí)，發(fā)展了能力，又使學(xué)生體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，嘗到了成功的快樂。
三、課件的應(yīng)用。
解決問題，就是要解決生活中的問題。因此本節(jié)課上我用多媒體課件出示情境，把學(xué)生帶入了一個(gè)個(gè)活生生的場(chǎng)面，使學(xué)生產(chǎn)生主動(dòng)探究的愿望，培養(yǎng)了自主探索的精神，提高了自主探索的能力，發(fā)揮了多媒體課件在解決問題教學(xué)中的輔助作用。
四、教學(xué)中的不足。
1.課前復(fù)習(xí)時(shí)說的過細(xì)，學(xué)生弄清楚了這樣做的道理，但費(fèi)時(shí)較多，占用了后面的教學(xué)時(shí)間，致使教學(xué)過程前松后緊，練習(xí)部分處理得較為倉(cāng)促，學(xué)生學(xué)會(huì)了“和倍”問題的解決方法，“差倍”問題掌握的同學(xué)不多。
2．解方程練的較少，中、下學(xué)生沒有熟練掌握解方程的一般方法，制約了學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，也影響了教學(xué)進(jìn)度。
3．因?yàn)槎嗝襟w的原因，使學(xué)生上課后不能立刻進(jìn)行學(xué)習(xí)，耽誤了幾分鐘的學(xué)習(xí)時(shí)間，同時(shí)影響了教學(xué)的順利進(jìn)行。
總之，教學(xué)是一項(xiàng)長(zhǎng)期的工作，培養(yǎng)學(xué)生的各方面能力也要通過長(zhǎng)期不懈的努力，只有這樣，才能使學(xué)生牢固地掌握知識(shí)，逐步形成一些技能技巧，最終能夠運(yùn)用所學(xué)到的知識(shí)解決生活中的問題，才能完成自己的教學(xué)任務(wù)。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇十八
1、教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育教科書六年級(jí)下冊(cè)第68頁(yè)例1及做一做。
2、教材地位及作用。
本單元用直觀的方法，介紹了“鴿巢問題”的兩種形式，并安排了很多具體問題和變式，幫助學(xué)生加深理解，學(xué)會(huì)利用“鴿巢問題”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。實(shí)際上，通過“說理”的方式來理解“鴿巢問題”的過程就是一種數(shù)學(xué)證明的雛形，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。
（二），才能靈活運(yùn)用這一原理解決各種實(shí)際問題。
要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。
2、思維特點(diǎn)：知識(shí)掌握上，六年級(jí)的學(xué)生對(duì)于總結(jié)規(guī)律的方法接觸比較少，尤其對(duì)于“數(shù)學(xué)證明”。因此教師要耐心細(xì)致的引導(dǎo)，重在讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過程，而不是生搬硬套，只求結(jié)論，要讓學(xué)生不但知其然，更要知其所以然。
根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和教材內(nèi)容以及學(xué)生的學(xué)情，我確定本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：
知識(shí)性目標(biāo)：初步了解“鴿巢問題”的特點(diǎn)，理解“鴿巢問題”的含義，會(huì)用此原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
能力性目標(biāo)：經(jīng)歷探究“鴿巢問題”的學(xué)習(xí)過程，通過實(shí)踐操作，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
情感性目標(biāo)：通過用“鴿巢問題”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受到數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化成“鴿巢問題”。
教學(xué)難點(diǎn)：找出“鴿巢問題”解決的竅門進(jìn)行反復(fù)推理。
教法上本節(jié)課主要采用了設(shè)疑激趣法、講授法、實(shí)踐操作法。根據(jù)六年級(jí)學(xué)生的理解能力和思維特征，為使課堂生動(dòng)、高效，課堂始終以設(shè)疑及觀察思考討論貫穿于整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，采用師生互動(dòng)的教學(xué)模式進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)。
學(xué)法上主要采用了自主合作、探究交流的學(xué)習(xí)方式。體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，讓學(xué)生在自己的經(jīng)驗(yàn)中通過觀察，實(shí)驗(yàn)，猜測(cè)，交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，提高解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
在教學(xué)設(shè)計(jì)上，我本著“以學(xué)定教”的設(shè)計(jì)理念，把教學(xué)過程分四環(huán)節(jié)進(jìn)行：設(shè)疑導(dǎo)入，激發(fā)興趣——自主操作，探究新知——?dú)w納小結(jié)，形成規(guī)律——回歸生活，靈活應(yīng)用。
在導(dǎo)入部分，通過抽撲克牌“魔術(shù)”，激發(fā)學(xué)生的興趣，引入新知。
根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的困難和認(rèn)知規(guī)律，我在探究部分設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的數(shù)學(xué)活動(dòng)。
（一）實(shí)物操作，初步感知。
學(xué)生通過例1要求通過“把4枝鉛筆放入3個(gè)筆筒”的實(shí)際操作，解決3個(gè)問題：
1、怎樣放？
重點(diǎn)是讓學(xué)生明確如果只是放入每個(gè)筆筒中的枝數(shù)的排序不一樣，應(yīng)視為一種分法，并引導(dǎo)其有序思考，為后面枚舉法的運(yùn)用掃清障礙。
2、共有幾種放法？
這里主要是孕伏對(duì)“不管怎樣放”的理解。
3、認(rèn)識(shí)“總有一個(gè)”的意義。
通過觀察筆筒中鉛筆枝數(shù)，找出4種放法中鉛筆枝數(shù)最多的筆筒中枝數(shù)分別有哪幾種情況，理解“總有一個(gè)”的含義，得到一個(gè)初步的印象：不管怎么放，總有一個(gè)筆筒放的枝數(shù)是最多的，分別是2枝，3枝和4枝。
（二）脫離具體操作，由形抽象到數(shù)。
通過“思考：把5枝鉛筆放入4個(gè)筆筒，又會(huì)出現(xiàn)怎樣的情況？”由學(xué)生直接完成表格，達(dá)成三個(gè)目的：
1、理解“至少”的含義，準(zhǔn)確表述現(xiàn)象。
（1）通過觀察表格中枝數(shù)最多的筆筒里的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生在“最多”中找“最少”。
（2）學(xué)會(huì)用“至少”來表達(dá)，概括出“5枝放4盒”、“4枝放3盒”時(shí)，總有一個(gè)筆筒里至少放入2枝鉛筆的結(jié)論。
2、理解“平均分”的思路，知道為什么要“平均分”。抓住最能體現(xiàn)結(jié)論的一種情況，引導(dǎo)學(xué)生理解怎樣很快知道總有一個(gè)筆筒里至少是幾枝的方法——就是按照筆筒數(shù)平均分，只有這樣才能讓最多的筆筒里枝數(shù)盡可能少。
3、抽象概括，小結(jié)現(xiàn)象。
通過“4枝放入3個(gè)筆筒”、”5枝放入4個(gè)筆筒”等不同的實(shí)例讓學(xué)生較充分地感受、體驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)相同的現(xiàn)象，讓學(xué)生抽象概括出“當(dāng)物體數(shù)比抽屜數(shù)多1時(shí)，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放入2個(gè)物體”，初步認(rèn)識(shí)鴿巢原理。
（三）學(xué)生自選問題探究。
首先設(shè)下疑問：“如果物體數(shù)不止比抽屜數(shù)多1，不管怎樣放，總有一個(gè)鉛筆盒中至少要放入幾枝鉛筆？”這一層次請(qǐng)學(xué)生理解當(dāng)余數(shù)不是1時(shí)，要經(jīng)歷兩次平均分，第一次是按抽屜的平均分，第二次是按余下的枝數(shù)平均分，只有這樣才能達(dá)到讓“最多的盒子里枝數(shù)盡可能少”的目的。
在學(xué)生經(jīng)歷了真實(shí)的探究過程后，我將本節(jié)課研究過的所有實(shí)例通過課件進(jìn)行總體呈現(xiàn)。讓學(xué)生通過比較，總結(jié)出抽屜原理中最簡(jiǎn)單的情況：物體數(shù)不到抽屜數(shù)的2倍時(shí)，不管怎樣放，總有一個(gè)抽屜中至少要放入2個(gè)物體。
研究的問題來源于生活，還要還原到生活中去。
在教學(xué)的最后，請(qǐng)學(xué)生用這節(jié)課學(xué)的鴿巢原理解釋課始老師的魔術(shù)問題，進(jìn)行首尾的呼應(yīng)；再讓學(xué)生應(yīng)用“鴿巢原理”解決的生活中簡(jiǎn)單有趣的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的興趣，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想，讓學(xué)生能正確地找出問題中什么是待分的“物體”，什么是“抽屜”，讓學(xué)生體會(huì)抽屜的形式是多種多樣的。同時(shí)也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，感受到數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇一
1、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)解答求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾的應(yīng)用題。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，實(shí)際操作能力及初步分析和推理能力。
3、通過操作培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。
3、讓學(xué)生經(jīng)歷自己提出問題、自己解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。
4、生活情境的模擬教學(xué)，使學(xué)生體會(huì)到生活數(shù)學(xué)無(wú)處不在，培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的`能力。
多媒體課件。
1、看一看。
師：你看到這副畫，想說什么？
生：一和同樣多。
師：你怎么知道是同樣多？
生1：有5個(gè)，也有5個(gè)。
生2：和一個(gè)一個(gè)可以相對(duì)的。
師：小朋友都回答的非常好，給你們小組各加一顆五角星。（學(xué)生回答對(duì)了問題教師要及時(shí)給該小組加五角星。）。
2、擺一擺。
請(qǐng)小朋友們拿出你們的學(xué)具，第一行擺5個(gè)，第二行擺7個(gè)。
看著你擺的圖，誰(shuí)能提數(shù)學(xué)問題。
生1：比少幾個(gè)？
生2：比多幾個(gè)？
1、跳繩比賽。
小白兔和小貓?jiān)诒荣愄K，我們看看誰(shuí)能贏？
小白兔比小貓多跳了下？
小貓比小白兔少跳了下？
2、采松果。
兩只松鼠在比賽采松果，哪只松鼠采的更多呢？
3、釣魚比賽。
三只小貓每人拿了一只水桶，一根魚竿，你猜它們?cè)诒荣愂裁矗?BR> 對(duì)在比賽釣魚，它們可認(rèn)真了？我們趕緊去看看！
看著這幅釣魚圖，你能提出哪些問題？小組比賽，哪一組問題提的多，答的好，就能獲"星級(jí)小組"！
小組討論匯報(bào)情況，教師及時(shí)評(píng)價(jià)鼓勵(lì)。
現(xiàn)在我們來看看各小組得到了多少五角星，哪一組最少，哪一組最多？
你根據(jù)各小組的五角星能提出哪些數(shù)學(xué)問題？
如：第一組第二組第三組第四組。
生：第一組比第二組少1個(gè)；第四組比第三組多個(gè)，比第1組多2個(gè)……。
p73做一做。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇二
1、通過觀察、思考、動(dòng)手操作、合作交流等情境活動(dòng)，在具體的生活情境中，使學(xué)生初步掌握合理有序的搭配方法和策略。
2、結(jié)合生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生有序思考問題的能力，使學(xué)生養(yǎng)成不重復(fù)、不遺漏的全面思考問題的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生解決生活中數(shù)學(xué)問題的意識(shí)。
通過合作學(xué)習(xí)來解決問題，并且感知：要做到既不重復(fù)，也不遺漏，就必須按照一定的順序去進(jìn)行觀察與操作。
訓(xùn)練學(xué)生有序的思考能力和全面思考習(xí)慣。
（一）、創(chuàng)設(shè)情境、引入新知。
1、這節(jié)課我們一起來研究一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題——搭配中的學(xué)問。
2、什么是搭配呢?搭配中又有什么學(xué)問和奧妙呢？認(rèn)真學(xué)完了這節(jié)課，你們就明白了！
3、“營(yíng)養(yǎng)配餐中心”的王師傅，交給我們?nèi)?）班的同學(xué)一個(gè)任務(wù)，板書：配菜。
王師傅想在你們當(dāng)中聘請(qǐng)一名優(yōu)秀配菜師和兩名優(yōu)秀服務(wù)員，你們?cè)敢鈪⒓討?yīng)聘嗎？
（二）、搭配菜譜、探究規(guī)律。
活動(dòng)1：給星期一的菜譜配菜。
1、王師傅考大家來了，請(qǐng)看：
課件出示：星期一的菜譜。
葷菜。
肉丸子。
素菜。
白菜。
冬瓜。
2、星期一的菜譜里都有些什么菜啊？你們知道什么是葷菜，什么是素菜嗎？
3、王師傅有個(gè)要求,請(qǐng)看：一個(gè)盒飯中含一個(gè)葷菜和一個(gè)素菜，你打算怎樣配菜呢？
4、學(xué)生思考并與同座交流自己的想法。
5、還有別的搭配方法嗎？你覺得這樣一葷一素搭配好嗎？
6、通過剛才的配菜，大家可以看出來，一個(gè)葷菜和一個(gè)素菜可以有幾種搭配方法呢？在學(xué)生獨(dú)立思考與交流的基礎(chǔ)上，老師要注意有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用圖例和方案這兩種方法來表示出搭配的過程，但不必特別強(qiáng)求和硬性規(guī)定，讓學(xué)生自由的選擇，如果學(xué)生有其他有創(chuàng)新的方法，就推薦給大家。
活動(dòng)2：給星期三的菜譜配菜。
1、星期一大家總結(jié)出有2種配菜方法，那么星期三呢，請(qǐng)看：
課件出示星期三的菜譜。
葷菜。
牛排。
魚
素菜。
豆腐。
油菜。
2、如果你能用一葷一素的方法搭配好所有的菜，我王師傅將聘請(qǐng)你為本店的服務(wù)員。
（1）請(qǐng)同學(xué)在小組內(nèi)試著配菜，并且把你的想法在小組上交流。
（2）哪個(gè)小組愿意把你們的配菜方法說給大家聽。
（3）怎樣搭配，才不會(huì)重復(fù)，又不會(huì)遺漏呢？
（4）怎樣按著一定順序搭配呢？有幾種方法？
（6）其它同學(xué)也能按一定的次序進(jìn)行配菜嗎？把你的配菜方法說給同桌聽一聽。
（7）這兩種搭配方法有什么相同和不同的地方？在教學(xué)過程中可以將這種配菜現(xiàn)象抽象為數(shù)學(xué)知識(shí),以葷菜為準(zhǔn),每種葷菜和一種素菜都有2種搭配方法,有兩種葷菜就有2乘2等于4(種)方法.
這次的活動(dòng)都是2種要注意要回答這個(gè)問題時(shí)，要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)如果你倒過來寫這也只能算是一種方法，要注意學(xué)生理解成有4種搭配方法，這種錯(cuò)誤的想法。
活動(dòng)3：給星期五的菜譜配菜。
課件出示星期五菜譜。
葷菜。
肉丸子。
蝦
素菜。
白菜。
豆腐。
冬瓜。
2、誰(shuí)能第一個(gè)配出所有的菜，王師傅將聘他為我店配菜部的經(jīng)理。
3、請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍洳?，然后說給大家聽。引導(dǎo)學(xué)生以一種菜為準(zhǔn)與另一種菜搭配.
思考：通過剛才的配菜，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
讓學(xué)生自由發(fā)現(xiàn)，然后小結(jié)：可以用葷菜的數(shù)量×素菜的數(shù)量=幾種配菜方法。
板書：1葷×2素=2種。
2葷×2素=4種。
2葷×3素=6種。
（三）、實(shí)踐應(yīng)用、解決問題。
活動(dòng)1：搭配路線。
2、說說：一共有幾條路可以走呢？
（1）你能用字母表示出幾條路線嗎？
（2）哪一條最近呢？你能幫小淘氣選一條嗎？
（3）回來時(shí)有幾條路線呢？你能用字母把路線表示出來？
活動(dòng)2：搭配服裝。
其實(shí)，不僅菜要搭配，生活中還有許多需要搭配的地方，笑笑要去外婆家做客，那衣柜里有這樣幾件衣服：兩件是上衣，叫上裝，兩條褲子和一條裙子叫下裝，一件上裝和一件下裝，要配成一套衣服可以怎樣搭配呢？一共有幾種搭配方法呢？在配菜的過程中,先讓讓用序號(hào)來表示衣服和褲子,便于敘述.
2、請(qǐng)你和同桌一起試著配一配。
3、那么今天下午笑笑穿哪套衣服去做客合適呢？為什么？誰(shuí)來幫忙選一選。
4、看來穿衣服也需要搭配，搭配適當(dāng)，會(huì)使我們生活更美好，更加豐富多彩。
活動(dòng)3：握手中的學(xué)問。
（四）、聯(lián)系生活、課后延伸。
這節(jié)課有什么收獲？你想利用今天所學(xué)的知識(shí)設(shè)計(jì)一些有關(guān)搭配的其它問題嗎？
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇三
1.在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化，并應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)進(jìn)行圖形的等積，等周長(zhǎng)的變形.
2.在解決實(shí)際問題過程中體會(huì)轉(zhuǎn)化的含義和應(yīng)用的手段，感受轉(zhuǎn)化在解決這個(gè)問題時(shí)的價(jià)值。
3.進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問題的"轉(zhuǎn)化"意識(shí),提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.
感受“轉(zhuǎn)化”策略的價(jià)值，會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。
電子課件、實(shí)物投影。
預(yù)習(xí)效果檢測(cè)分別出示兩組圖片。
（3）現(xiàn)在你能看出這兩個(gè)圖形的面積相等嗎？學(xué)生互相交流合作探究。
學(xué)生得出：第一個(gè)圖形：上面半圓向下平移5格。
第二個(gè)圖形：下半部分凸出的兩個(gè)半圓分割出來，以直徑的上面端點(diǎn)為中心，分別按順時(shí)針和逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180度。
教師在電子白板上將圖形平移、旋轉(zhuǎn)、拼合，圖形的變化過程迅速呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，學(xué)生清晰直觀地感受到了，從而化解了理解上的障礙。
師：你知道你剛才比較時(shí)運(yùn)用了什么策略嗎？
教師板書轉(zhuǎn)化，將課題補(bǔ)全（用轉(zhuǎn)化的策略解決問題）。
在以往的學(xué)習(xí)中，我們?cè)?jīng)就運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過一些問題，回憶一下。同桌交流。學(xué)生充分列舉，教師媒體配合演示并板書。
這些運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題的過程有什么共同點(diǎn)？（把新問題轉(zhuǎn)化成熟悉的或者已經(jīng)解決過的問題。）。
轉(zhuǎn)化是一種常用的、也是重要的解決問題的策略。下面我們就用轉(zhuǎn)化的策略來解決一些題目。
空間與圖形的領(lǐng)域。
1、檢查課本練習(xí)十四第二題。你是怎樣用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分的？
2、檢查課本練一練，指名學(xué)生口答。
轉(zhuǎn)化成什么圖形可以使計(jì)算簡(jiǎn)便？怎樣轉(zhuǎn)化？
3、檢查練習(xí)十四第三題。
4、試一試：1/2+1/4+1/8+1/16。
這道題你是怎樣求和的？小組交流。
5、練一練4（課本練習(xí)十四1）。
每一排的點(diǎn)分別表示每一輪參加比賽的球隊(duì)，把兩個(gè)點(diǎn)合成一個(gè)點(diǎn)的過程表示進(jìn)行了一場(chǎng)比賽。淘汰制是指每場(chǎng)比賽都要淘汰1支球隊(duì)。
三、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：完成補(bǔ)充習(xí)題對(duì)應(yīng)的練習(xí)并交流反饋。
四、故事啟迪，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的技巧。
數(shù)學(xué)家愛迪生求燈泡的容積的故事（幻燈片）。
有一次，愛迪生把一只燈泡交給他的助手阿普頓，讓他計(jì)算一下這只燈泡的容積是多少。阿普頓是普林頓大學(xué)數(shù)學(xué)系高材生，又在德國(guó)深造了一年，數(shù)學(xué)素養(yǎng)相當(dāng)不錯(cuò)。他拿著這只梨形的燈泡，打量了好半天，又特地找來皮尺，上下量了尺寸，畫出了各種示意圖，還列出了一道又一道的算式。一個(gè)鐘頭過去了。
愛迪生著急了，跑來問他算出來了沒有?！罢愕揭话搿！卑⑵疹D慌忙回答，豆大的汗珠從他的額角上滾了下來?！安潘愕揭话?？”愛迪生十分詫異，走近一看，哎呀在阿普頓的面前，好幾張白紙上寫滿了密密麻麻的算式?！昂伪剡@么復(fù)雜呢？”愛迪生微笑著說，“你把這只燈泡裝滿水，再把水倒在量杯里，量杯量出來的水的體積，就是我們所需要的容積。”“哦！”阿普頓恍然大悟。他飛快地跑進(jìn)實(shí)驗(yàn)室，不到1分鐘，沒有經(jīng)過任何運(yùn)算，就把燈泡的容積準(zhǔn)確地求出來了。
聽了這個(gè)故事，你明白了什么道理？
五、課堂總結(jié)：
多位數(shù)學(xué)家說過：“什么叫解題？解題就是把題目轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題。今天我們學(xué)習(xí)了用轉(zhuǎn)化的策略解決問題，在解決問題時(shí)我們要善于運(yùn)用轉(zhuǎn)化，用好轉(zhuǎn)化策略，才能正確解題。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇四
蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)（下冊(cè)）第50～51頁(yè)。
1、使學(xué)生經(jīng)歷對(duì)兩種事物進(jìn)行搭配的過程，初步發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單搭配現(xiàn)象中的規(guī)律，并能運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在觀察、操作、抽象、概括、合作和交流等活動(dòng)中，發(fā)展有序思考的能力，培養(yǎng)初步的符號(hào)感。
3、結(jié)合具體情境，使學(xué)生經(jīng)歷解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
4、使學(xué)生在活動(dòng)中增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，并獲得成功的體驗(yàn)，積累積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
課件，木偶和帽子圖片，記錄紙，作業(yè)紙。
一、情景導(dǎo)入。
《播放爸爸去哪》的片頭曲作為背景音樂，展示kimi的圖片。
kimi今天有一個(gè)新任務(wù)——給朋友們買禮物，他首先來到了玩具店。
設(shè)計(jì)意圖：將同學(xué)們最喜歡的《爸爸去哪了》節(jié)目請(qǐng)進(jìn)教室，讓孩子在課間得到輕松，也提高了課堂學(xué)習(xí)的積極性。
二、新課探究。
想買一個(gè)木偶娃娃，再配上一頂帽子，你想建議他怎樣買？
評(píng)價(jià)語(yǔ)：你真有眼光。
老師和你的想法是一樣的。
你有一雙創(chuàng)造美的眼睛。
那可以有多少種選配方法呢？這就是今天我們要一起探究的“搭配的規(guī)律”
設(shè)計(jì)意圖：給自己喜歡的偶像出點(diǎn)子，同學(xué)們會(huì)非常樂意，提高了課堂的參與度。這里的評(píng)價(jià)語(yǔ)可以快速拉近師生距離，最后的揭題也讓同學(xué)們快速進(jìn)入到問題的探索環(huán)節(jié)中。
2、學(xué)生操作。
（1）學(xué)生動(dòng)手操作（拿起學(xué)具，取下回行針，同桌合作配一配）。
收起手中的學(xué)具，倒扣在桌子左上角。
（2）了解操作結(jié)果。
老師充當(dāng)小記者，采訪一些同學(xué)，
你配的是幾種？同學(xué)們需要你的搭配方案，請(qǐng)到講臺(tái)上。
有配不同種數(shù)的？你的答案也是我一直想要的，請(qǐng)上來。
還有？先請(qǐng)你來配一配（不足或凌亂的），再請(qǐng)你來配一配。
（3）誰(shuí)把搭配的方法找全了？
下面誰(shuí)和他搭配的一樣。
能用自己的語(yǔ)言說說你是怎么搭配的？
可以先選木偶？（此處感受3個(gè)2與2個(gè)3的不同）。
剛才配全的同學(xué)都是按照一定的什么來搭配的？
今天你們的正確答案要?dú)w功于有序，
是有序的思考才讓你們的搭配即不重復(fù)，也不遺漏。
板書：順序不重復(fù)不遺漏。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手操作，感受有序搭配的重要性，如果不是有序的，可能會(huì)重復(fù)，也可能會(huì)遺漏。另外讓學(xué)生感受搭配也有不同種選法，體會(huì)3個(gè)2和2個(gè)3的不同。
3、學(xué)生記錄。
（1）你能把剛才的六種搭配方法記錄下來？
可以用簡(jiǎn)單的圖形、字母、數(shù)字，只要記錄清楚就行。
（2）按層次展示學(xué)生作品。
第一層文字（你也是用文字記錄的請(qǐng)舉手），第二層直觀圖（下面也有畫這樣圖的？），第三層半抽象圖（你畫的也是這樣的簡(jiǎn)單圖形？），第四層全抽象圖（如果有這樣的學(xué)生作品就直接展示，如果需要老師創(chuàng)作，就用白板當(dāng)堂畫，或用ppt展示，這樣既能讓學(xué)生感受到高科技，又能將信息技術(shù)整合到課堂上）。
這些記錄方法你更喜歡哪一種？說說你的理由。
能跟我們解釋下這幅抽象作品的意思？
你這里連這條線表示什么？那這里三條線就表示什么？1個(gè)3，
這里呢？幾個(gè)幾？
變解析圖，邊引出算式。
評(píng)價(jià)語(yǔ)：文字記錄：這是咱們的速記員的作品。
直觀圖：這是咱班畫家的作品。
半抽象圖：這是咱班數(shù)學(xué)潛力股的作品。
抽象圖：這是咱班未來數(shù)學(xué)家的作品。
這是老師也忍不住想露一手的作品。
設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)既讓學(xué)生回憶了剛才的有序搭配，有培養(yǎng)了初步的符號(hào)意識(shí)，借助連線又可以推動(dòng)學(xué)生用算式計(jì)算搭配的總數(shù)。
4、列算式。
2個(gè)3用乘法算式怎么表示？
如果是四個(gè)木偶一共有多少種選配方法？五個(gè)呢？
我們可以發(fā)現(xiàn)木偶的個(gè)數(shù)和帽子的頂數(shù)，與有多少種搭配方法是什么關(guān)系？
評(píng)價(jià)：你真是一位會(huì)總結(jié)的孩子，老師相信在以后的數(shù)量關(guān)系題中你肯定會(huì)脫穎而出的。
設(shè)計(jì)意圖：自然的拓展讓學(xué)生感受到，算式的優(yōu)勢(shì)，自然的拓展也讓學(xué)生進(jìn)一步理解算式的意義（可以在算式這個(gè)地方再多問一個(gè)問題，2表示什么？3表示什么？讓學(xué)生初步明白組合，2表示從兩個(gè)當(dāng)中選一個(gè)有兩種選法，3表示從三個(gè)當(dāng)中選一個(gè)有三種選法）。
三、鞏固練習(xí)（學(xué)以致用）。
3、新款校服。
蓮花小學(xué)準(zhǔn)備設(shè)計(jì)新校服，備選的衣服中有三種上衣，兩種裙子，三種褲子，男生校服有多少種搭配？女生呢？一共有多少種搭配。
四、全課總結(jié)。
學(xué)會(huì)了搭配可以讓八件衣服出現(xiàn)十五種穿法，學(xué)會(huì)了搭配，可以讓你的飲食更加營(yíng)養(yǎng)，其實(shí)生活中搭配規(guī)律的應(yīng)用還有很多很多，老師希望你們能學(xué)以致用，使自己的生活更加豐富多彩。
搭配的規(guī)律。
有序不重復(fù)不遺漏。
2×3=63×2=6。
六、欣賞一些生活中的搭配。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇五
1、掌握工程問題的結(jié)構(gòu)特征和解答方法，并能應(yīng)用于解決實(shí)際問題，工程問題應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析及綜合概括能力及抽象思維能力。
數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
1、談話。張老師去新華書店買《三國(guó)演義》上下集，她所帶的錢如果只買上集正好可買20本，只買下集正好可買30本，請(qǐng)問張老師所帶的錢最多可買這種書多少套?猜一猜。
2、到底哪位同學(xué)猜得正確，通過今天這堂課的學(xué)習(xí)，我們就能解決這個(gè)問題。所以，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)應(yīng)用題。(板書：應(yīng)用題)。
1、出示準(zhǔn)備。
(1)指名板演，集體練習(xí)。
(2)反饋、交流。
2、把300米改為600米、900米、1200米、若干米，分組計(jì)算。
(1)通過剛才的計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)什么變了，什么沒有變?為什么?
(2)再觀察一下，以上算式都是根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系來進(jìn)行計(jì)算的呢?
(3)如果總米數(shù)沒有，但還是求兩隊(duì)合修需多少天完成，又該怎么樣列式計(jì)算呢?
(1)比較。
(2)思考：
a、這條公路的全長(zhǎng)不知道怎么辦?
b、甲隊(duì)每天修了這條公路的幾分之幾?乙隊(duì)呢?
c、(+)表示什么?
d、根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系解答這類應(yīng)用題的?
2、再比較：例題和準(zhǔn)備題在解答方法上有什么相同點(diǎn)?有什么不同點(diǎn)?
3、歸納：象這類工作總量沒有直接告訴我們，可用單位"1"表示，用表示工作交率，解答思路與工作問題一樣，象這種分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，教案《工程問題應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)》。我們把它叫做"工程問題"(完整板書)。
4、把工作總量看作"2、3"行不行?分組計(jì)算。發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果是一樣的。但為了計(jì)算簡(jiǎn)便，工程問題應(yīng)用題中，我們常把工作總量看作單位"1"。
第一層次：試一試。
(1)指名板演，集體練習(xí)。
(2)據(jù)式說理。
(3)改變條件和問題。
兩隊(duì)合作4天后，完成這項(xiàng)工程的幾分之幾?
還剩下幾分之幾?
第二層次：
下列算式正確的是。
48÷(48÷6+48÷4)。
48÷(+)。
1÷(+)。
(2)只列式不計(jì)算。
加工一批零件，甲單獨(dú)加工8小時(shí)完成，乙單獨(dú)加工10小時(shí)完成。
(1)甲單獨(dú)加工，每小時(shí)完成總工作量的。
(2)乙單獨(dú)加工，每小時(shí)完成總工作量的。
(3)甲、乙合做，1小時(shí)完成了總工作量的。
(4)甲、乙合做，3小時(shí)完成了總工作量的。
(5)甲、乙合做3小時(shí)，還剩下總工作量的。
(6)這批零件，甲、乙合做小時(shí)完成。
(7)兩人合打天才能完成這份稿件的。
第三層次：
工程問題不只限于上述三種量之間的關(guān)系，也適用于其他某些量之間的關(guān)系。
1、這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?
3、解這類題的關(guān)鍵是什么?
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇六
教學(xué)目標(biāo)：
1、在摸一摸、擺一擺、想一想、說一說等實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
2、在親身體驗(yàn)、交流中，進(jìn)一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決生活中的植樹問題。
3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題上的應(yīng)用，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。應(yīng)用規(guī)律解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件。
教學(xué)過程：
一、初步感知間隔的含義。
1、肢體體驗(yàn)：同學(xué)們都有一雙靈巧的小手，它不但會(huì)寫字、畫畫、干活，在它里面還蘊(yùn)藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解它嗎？請(qǐng)舉起你的右手，并將五指伸直、張開、用左手摸摸右手，數(shù)一數(shù)，五個(gè)手指有幾個(gè)空格？（4個(gè)空格），師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)空格叫“間隔”。也就是說，大小拇指在一只手的兩端：5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔）。彎彎你的大拇指看：4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔）；把大、小拇指一齊彎彎看：3個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔），那么，將5個(gè)手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個(gè)間隔（4個(gè)）。
師：生活中的“間隔”到處可見，你知道生活中還有哪些間隔嗎？（兩棵樹之間、兩個(gè)同學(xué)之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘…都有間隔。）。
2、引入課題：師：樹可以美化環(huán)境，清新空氣，我們要多植樹。在一條直線上種樹，每?jī)煽脴渲g相等的段數(shù)叫做間隔數(shù)，每個(gè)間隔的長(zhǎng)度叫間距，也叫株距。間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系，數(shù)學(xué)里統(tǒng)稱植樹問題，這就是我們今天要探究的內(nèi)容——在一條不封閉的直路上的“植樹問題”。（揭題，板書：植樹問題）。
二、探究規(guī)律，解決問題。
1、找出兩端都種樹的規(guī)律。
植樹問題情景1，師出示：例1.同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？師：請(qǐng)同學(xué)們默讀題目，誰(shuí)來分析一下這道題的條件、問題、關(guān)鍵詞和單位？要求一共需多少棵樹苗？先要知道兩端都栽樹，棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？要解決這個(gè)問題，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，但是100米這個(gè)數(shù)字有點(diǎn)大，不好驗(yàn)證，在遇到比較復(fù)雜的問題時(shí)，我們可以先用比較簡(jiǎn)單的例子來驗(yàn)證。
師：現(xiàn)在我們用研究出的兩端都栽樹，棵數(shù)等于間隔數(shù)加1的規(guī)律來解決例1中的問題，在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？生：100÷5=20（個(gè)間隔）20+1=21（棵）。利用兩端都栽樹，棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個(gè)規(guī)律解決了兩端都植樹的問題。
三、應(yīng)用規(guī)律，走進(jìn)生活。
走進(jìn)生活：
（一）目標(biāo)檢測(cè)：
1.排列在同一條直線上的16棵樹之間有()個(gè)間隔。2.從第1棵樹到最后1棵樹之間有30個(gè)間隔,一共有()棵樹。
（二）闖關(guān)題。
2、廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間？
3、5路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？
4、小明從1樓到3樓需走36級(jí)臺(tái)階,小明從1樓到6樓需走多少級(jí)臺(tái)階?
5、15個(gè)軍人站成一列,每?jī)蓚€(gè)軍人間距離為1米,這列隊(duì)伍有多長(zhǎng)?
四、總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？
五、作業(yè)設(shè)計(jì)。
實(shí)地考察。
兩端要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1；
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇七
人教版四年級(jí)上冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題”。
【教學(xué)目標(biāo)】。
1、讓學(xué)生通過簡(jiǎn)單的烙餅問題，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識(shí)。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中簡(jiǎn)單的問題。
4、使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】。
尋找合理、快捷的烙餅方案。
【教學(xué)難點(diǎn)】。
初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高解決問題的能力。
【教學(xué)準(zhǔn)備】。
課件、三張圓紙片。
【教學(xué)過程】。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
課件多媒體出示圖片：雞蛋。
師：同學(xué)們，請(qǐng)看，這是什么？（雞蛋）如果煮熟一個(gè)雞蛋大約要用4分鐘的時(shí)間，那么煮熟10個(gè)雞蛋大約用多長(zhǎng)時(shí)間呢？（學(xué)生作答）。
師：同學(xué)們，在日常生活中有許多事情都要講究方式方法，才能達(dá)到事半功倍的效果。這節(jié)課我們就一起從數(shù)學(xué)的角度來研究烙餅的方法吧！
師：隨機(jī)板書課題——烙餅問題。
二、自主探索，探究烙法。
（一）解讀信息，理解烙餅規(guī)則。
課件出示情境：同學(xué)們，圖中媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你們從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？（生答）。
師：每次只能烙兩張餅是什么意思？?jī)擅娑家佑质鞘裁匆馑?？（生答）?BR> （二）觀察學(xué)習(xí)，探究?jī)蓮堬灥淖罴牙臃ā?BR> 1、明確烙一張餅的時(shí)間。
師：想一想，如果烙一張餅，需要多少時(shí)間？（生：6分鐘）。
師：為什么是6分鐘？（生答）。
師：根據(jù)學(xué)生的回答，老師用流程圖把剛才這位同學(xué)的烙餅過程板書下來。
板書：一張：正反。
3分鐘3分鐘（6分鐘）。
2、探究烙兩張餅的最優(yōu)方法。
師：同學(xué)們，想一想：如果烙兩張餅，怎么烙？有幾種可能？(同桌合作，用圓紙片代替餅進(jìn)行實(shí)踐并作好記錄)。
匯報(bào)交流：學(xué)生回答并上臺(tái)演示，教師板書。
第一種：12分鐘。
板書：兩張：（1）正（1）反（2）正（2）反。
3分鐘3分鐘3分鐘3分鐘（12分鐘）。
第二種：6分鐘。
板書：兩張：（1）正（2）正（1）反（2）反。
3分鐘3分鐘（6分鐘）。
師：同學(xué)們，通過合作演示同樣烙兩張餅出現(xiàn)了兩種不同的答案，你們認(rèn)為那種烙法最快？為什么第一種烙法多用了6分鐘呢？（學(xué)生展開討論）。
師生共同小結(jié)：就是說本來可以兩張放在一起烙，而第一種每次只烙了一張，浪費(fèi)了空間，也浪費(fèi)了時(shí)間，所以多用了6分鐘。
師：如果我們要盡快的把餅烙熟，你會(huì)選擇哪種烙法呢？（生答）我們給第二種烙法取一個(gè)名字，就叫做“兩餅同烙”。（板書）。
（三）動(dòng)手操作，探究3張餅的最優(yōu)烙法。
師：同學(xué)們，請(qǐng)看大屏幕，現(xiàn)在媽媽烙幾張餅？（3張）瞧瞧小精靈提的什么問題，誰(shuí)來讀一讀？（生讀）那怎樣才能盡快吃上餅?zāi)?？（生答）?BR> 師：回答得很好?，F(xiàn)在我們來分組動(dòng)手烙一烙吧?？纯丛鯓硬拍馨?張餅最快的烙熟，在動(dòng)手之前，我們先看清要求。（課件出示數(shù)學(xué)信息：探究要求）。
師：請(qǐng)小組長(zhǎng)拿出3張圓紙片當(dāng)作3張餅，小組進(jìn)行合作，動(dòng)手操作烙餅。（生操作，師巡視）。
學(xué)生展示自己的成果，教師板書。
第一種：3張（1）正（2）正（1）反（2）反。
3分鐘3分鐘。
（3）正（3）反。
3分鐘3分鐘（12分鐘）。
第二種：3張（1）正（2）正（1）反（3）正。
3分鐘3分鐘。
（2）反（3）反。
3分鐘（9分鐘）。
師：同學(xué)們，請(qǐng)你們比較一下這兩種不同的烙法，為什么都是3張餅一種需要4次，另一種需要3次？（同桌相互交流說說）。
教師引導(dǎo)歸納：常規(guī)的烙法，先把兩張餅放進(jìn)去，正反面烙完后，再烙第3張。第3張餅的兩面得一面一面烙，浪費(fèi)了其中一個(gè)位置。經(jīng)過合理安排，烙餅的時(shí)候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。這樣就不會(huì)浪費(fèi)空間，最省時(shí)間。所以我們?cè)谄綍r(shí)解決問題時(shí)，不同的問題要用不同的方法來解決，它的效果是不一樣的。像這種輪流交換著烙確實(shí)很快。這種烙法幫我們解決了數(shù)學(xué)難題，我們也可以給它取個(gè)名字叫“交替烙”或“輪流烙”（板書）。
師：同學(xué)們，不管做什么事情，我們都要事先做好安排、想好策略，這樣就能節(jié)省時(shí)間和空間，提高辦事效率。所以，日常生活中我們要合理安排時(shí)間，充分利用空間。
三、總結(jié)方法，探究規(guī)律。
師：下面我們來研究烙4張餅，條件不變。誰(shuí)能不能動(dòng)手?jǐn)[擺就知道怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？大家先想一想，你來當(dāng)小老師給同學(xué)們講清楚。（實(shí)在想不出來的可以借助學(xué)具幫忙）。
1、反饋烙4張餅的方法。
師：如果烙4張餅，怎樣烙？（生答）師板書4張分成2張2張。能不能說得更簡(jiǎn)單一些？（可以說2張2張烙）最少需多少時(shí)間？現(xiàn)在老師請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)烙一烙，大家?guī)退麛?shù)一數(shù)烙餅的次數(shù)好嗎？（觀察后生答：4次12分鐘）。
2、反饋烙5張餅的方法。
師：如果烙5張餅，怎樣烙？你能不能很快說出烙5張餅最少烙幾次？最少需多少時(shí)間？
生：上臺(tái)演示、講解：先烙2張?jiān)倮?張共5次，需15分鐘。
3、出示烙6、7、8、9、10張餅的課件。
師：同學(xué)們，請(qǐng)你們仔細(xì)觀察大屏幕上的表格，如果烙6、7、8、9、10張餅，分別至少要烙幾次，需要多長(zhǎng)時(shí)間？（生答完成表格）。
師：請(qǐng)仔細(xì)觀察這個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)）。
得出：最短的總時(shí)間=烙餅的次數(shù)x烙每一面餅的時(shí)間(1除外)烙餅的次數(shù)=烙餅的張數(shù)（1除外）。
師：找到了規(guī)律我們解決問題就容易了。因此，在日常生活中，我們更應(yīng)該合理地安排時(shí)間，才能去做更多的事情。
四、結(jié)合實(shí)際，實(shí)踐應(yīng)用。
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)找到了烙餅的規(guī)律，總結(jié)出了公式，我們就利用這個(gè)規(guī)律和公式來計(jì)算一下給我們班的每一位學(xué)生烙一張餅至少需要幾次？最少需要多長(zhǎng)時(shí)間？（同桌討論，全班交流）。
五、課堂總結(jié)。
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你想說些什么？（同桌互說）。
師：老師也希望大家能夠運(yùn)用我們今天所學(xué)的知識(shí)，合理地安排好自己的時(shí)間，在以后的學(xué)習(xí)和生活中提高效率，做一個(gè)珍惜時(shí)間的人！
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇八
1、通過猜測(cè)、試驗(yàn)、、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生初步體會(huì)兩端都栽的植樹問題的規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際生活中的有關(guān)問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生通過“化繁為簡(jiǎn)”從簡(jiǎn)單問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力，初步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想和化歸思想。
發(fā)現(xiàn)并理解兩端都栽的植樹問題中間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律。
運(yùn)用“植樹問題”的解題思想解決生活中的實(shí)際問題。
課件、直尺、學(xué)習(xí)紙。
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
教師：你們知道3月12日是什么節(jié)日嗎？關(guān)于植樹你知道些什么？（引導(dǎo)學(xué)生說諸如植樹時(shí)兩棵數(shù)之間有一定的距離，這些距離一般相等……這些與本課學(xué)習(xí)相關(guān)的信息。）。
教師：其實(shí)在植樹中還隱藏著很多數(shù)學(xué)問題呢！今天我們這節(jié)課就來研究植樹中的數(shù)學(xué)問題。（板書課題：植樹問題）。
（二）充分經(jīng)歷，探究新知。
1、大膽猜測(cè)，引發(fā)沖突。
（1）讀一讀，說一說。
課件出示例1，引導(dǎo)學(xué)生獲取相關(guān)數(shù)學(xué)信息。讓學(xué)生讀題，然后指名說一說：從題中你了解到了哪些信息？重點(diǎn)幫助學(xué)生弄清楚下列數(shù)學(xué)信息的含義：
“每隔5米栽一棵”是什么意思？
使學(xué)生明確“每隔5米栽一棵”就是指每?jī)煽脴渲g的距離都是5米，每?jī)煽脴渲g的距離也叫間隔長(zhǎng)度，也可以說成“兩棵樹之間的間隔是5米”。
“兩端要栽”是什么意思？“一邊”是什么意思？
（2）猜一猜，想一想。
讓學(xué)生根據(jù)例題中的信息，猜一猜一共要栽多少棵樹苗，教師對(duì)學(xué)生的猜測(cè)不發(fā)表評(píng)論，引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)表自己的看法。
教師：到底要栽多少棵呢？對(duì)不對(duì)呢？你打算怎樣檢驗(yàn)自己的猜想？
引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方法進(jìn)行驗(yàn)證。
（設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生厘清題意，讓學(xué)生通過猜想答案，引起認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的欲望。）。
2、借助操作，探究規(guī)律。
（1）初步體驗(yàn)，化繁為簡(jiǎn)。
教師：為什么覺得很麻煩？
學(xué)生：因?yàn)?00米里面有20個(gè)5米，太多了。
教師：也就是說100米在這道題中顯得數(shù)據(jù)有點(diǎn)大，因此畫圖時(shí)會(huì)比較麻煩。像這樣比較復(fù)雜的問題，我們可以先從簡(jiǎn)單一些的情況入手進(jìn)行研究。比如，我們可以先選取100米中的一小段研究。
（2）教師演示，直觀感知。
教師演示課件，邊演示邊說明。
教師：我們選取100米中的20米來研究，用一條線段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是說樹的間隔是5米。（教師板書）。
教師；大家看一看，我們把這段路平均分成了幾段？也就是有幾個(gè)間隔？栽了幾棵樹？
引導(dǎo)學(xué)生說出20米長(zhǎng)的一條路，間隔長(zhǎng)度是5米，有4個(gè)這樣的間隔，可以栽5棵樹。
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)復(fù)雜問題可以從簡(jiǎn)單問題入手的解題策略，并通過課件的演示，向?qū)W生示范線段圖的畫法，為學(xué)生下面的自主探究作好準(zhǔn)備。）。
（3）動(dòng)手操作，初步體驗(yàn)。
讓學(xué)生自由選擇100米中的一小段，動(dòng)手畫一畫，看一看這一小段上，兩端都要栽，一共要栽幾棵樹。
引導(dǎo)學(xué)生觀察，在這些不同的畫法中，有一個(gè)共同的地方：棵樹比間隔數(shù)多1。
（4）合理推測(cè)，感知規(guī)律。
教師：不用畫線段圖，如果這條路長(zhǎng)30米、35米……又應(yīng)栽幾棵樹呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)紙，填寫表格。
學(xué)生填寫表格，教師巡視，對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)和說明。
學(xué)生填寫完表格后，小組交流匯報(bào)結(jié)果。
（5）歸納概括，理解規(guī)律。
教師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察表格，你發(fā)現(xiàn)在一條線段上栽樹（兩端要栽），間隔數(shù)和棵樹有什么關(guān)系？將自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。
學(xué)生匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩端都栽樹，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，也可以說間隔數(shù)比棵數(shù)少1。
教師：為什么兩端都栽樹，棵數(shù)比間隔數(shù)多1？
學(xué)生回答后，教師借助課件演示幫助學(xué)生進(jìn)一步直觀理解。
（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生動(dòng)手操作，合作交流。讓學(xué)生在不斷的操作和交流中，經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)和感受的全過程，學(xué)到了解決問題的方法。）。
（6）即時(shí)鞏固，強(qiáng)化規(guī)律。
（設(shè)計(jì)意圖：通過這個(gè)小練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握在兩端都栽的情況下，樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。）。
3、運(yùn)用規(guī)律，驗(yàn)證例1。
學(xué)生嘗試列式解決問題，教師巡視，有針對(duì)性地指導(dǎo)。
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)——試驗(yàn)——驗(yàn)證的探究過程，同時(shí)讓學(xué)生明確每步算式的意義，以便于學(xué)生更好地理解植樹問題的數(shù)學(xué)模型。）。
（三）回歸生活，實(shí)際應(yīng)用。
1、“做一做”第1題。
教師：這道題里沒有植樹呀，能用我們今天學(xué)的方法解決嗎？
使學(xué)生明確應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，可以解決生活中很多類似問題。在本題中把一盞路燈看成一棵樹，也能用植樹問題的規(guī)律來解決。
教師：其實(shí)植樹問題，并不只是與植樹相關(guān)，生活中有很多問題和植樹問題相似，比如安裝路燈、電線桿、設(shè)立車站等。
2、練習(xí)二十四1、2、3題。
讓學(xué)生進(jìn)一步感受到植樹問題在生活中的廣泛應(yīng)用。
3、練習(xí)二十四第4題。
教師：這一題與例題有什么不同？
老師引導(dǎo)學(xué)生找出此題與例題的區(qū)別。例題是知道全長(zhǎng)與間隔長(zhǎng)度求棵數(shù)，而本題是知道間隔長(zhǎng)度與棵數(shù)求路的全長(zhǎng)。
教師：你是怎樣計(jì)算的？為什么用36減1？
（設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用植樹問題的數(shù)學(xué)模型解決生活中的類似問題，把植樹問題進(jìn)行拓展應(yīng)用，使學(xué)生能舉一反三，觸類旁通，并讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。）。
（四）課堂小結(jié)，暢談收獲。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解兩端都栽的情況下，棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，這部分內(nèi)容比較抽象，為了將難點(diǎn)化簡(jiǎn)，講授新知前，我利用手指游戲?qū)?，孩子很感興趣，而且初步感受到了棵數(shù)、間隔數(shù)的關(guān)系。再?gòu)纳钪谐槿『?jiǎn)單的植樹現(xiàn)象，加以提煉，建立數(shù)學(xué)模型，再將這一數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于生活實(shí)際。
從學(xué)生感興趣的猜謎和游戲入手，創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的氛圍，讓學(xué)生初步感知棵數(shù)、間隔數(shù)的關(guān)系，為進(jìn)一步的探究奠定了基礎(chǔ)。這種學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境有利于學(xué)生積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中。
體驗(yàn)是學(xué)生從舊知識(shí)向隱含的新知識(shí)遷移的過程。教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了情境，為學(xué)生提供了充分思考的時(shí)間與空間，讓學(xué)生從簡(jiǎn)單的問題入手，借助直觀的圖示，探索植樹問題兩端要栽的規(guī)律。借助圖形，建立知識(shí)表象，注重對(duì)數(shù)形結(jié)合意識(shí)的滲透，使學(xué)生得到啟迪，悟到方法，從而建立起學(xué)習(xí)的信心，進(jìn)一步解決較復(fù)雜的問題，滲透一種化歸思想。
“數(shù)學(xué)來源于生活，而又應(yīng)該為生活服務(wù)?！弊寣W(xué)生認(rèn)識(shí)到只要善于觀察，就會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中的許多事例跟植樹問題相似，引導(dǎo)學(xué)生要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決生活中的一些實(shí)際問題。
但這節(jié)課也有我頗感不足的地方，我覺得自己對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)沒有充分把握，沒有注重學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，也沒能很好地關(guān)注到全體學(xué)生，在以后的教學(xué)中，我還要注意把握好教材的度，適當(dāng)進(jìn)行取舍，更合理的安排好教學(xué)時(shí)間。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇九
1．生能從具體的生活情境中發(fā)現(xiàn)問題，掌握解決問題的步驟和方法，知道可以用不同方法解決問題。
2．培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，初步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。
3．通過解決具體問題，培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識(shí)和熱愛數(shù)學(xué)的良好情感。
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
1．談話：同學(xué)們，元旦快到了，你們高興嗎？（高興）為了迎接新年的到來，我們學(xué)校舉行了一次游園活動(dòng)。小朋友你們想不想?yún)⒓?？（想）好！老師就帶小朋友們一起去參加游園活動(dòng)，我們唱著歌出發(fā)好嗎？（唱新年快樂歌）。
2．情境圖。
談話：我們來到了游園點(diǎn)，你們看小朋友們?cè)谧鍪裁矗浚ㄔ诳茨九紤颍?BR> 提問：你從這幅圖上看懂了什么？獲得了什么信息？
學(xué)生回答：原來有22人在看戲；又來了13人；走了6人。
二、主動(dòng)探索，協(xié)作交流，領(lǐng)悟解法。
1．同學(xué)們，你們看得真仔細(xì)，通過這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
（1）原來有22人在看戲，又來了13人。一共有多少人在看戲？
（2）原來有22人在看戲，走了6人。還剩多少人？
對(duì)于這兩個(gè)問題，讓學(xué)生提出后很快就解答。
（3）原來有22人在看戲，走了6人，又來了13人。現(xiàn)在看戲的有多少人？
（4）原來有22人在看戲，又來了13人，又走了6人。現(xiàn)在看戲的有多少人？
對(duì)說出（3）（4）兩題的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)。
提問：你們會(huì)解決“現(xiàn)在看戲的有多少人？這個(gè)問題嗎？
（1）獨(dú)立思考。
談話：在四人小組中說說你的想法，你是怎樣算的？
（2）讓學(xué)生在四人小組中充分地交流，說自己的想法，老師參與學(xué)生的討論之中了解情況。
（3）匯報(bào)：并說想法。
3．把學(xué)生解決問題的方法記錄在黑板上。
（1）22＋13＝35（人）（2）22－6＝16（人）。
35－6＝29（人）16＋13＝29（人）。
（3）22＋13－6＝29（人）（4）22－6＋13＝29（人）。
讓學(xué)生明確（1）、（3）的解題思路是一樣的，是同一種方法；（2）、（4）的解題思路是一樣的，是同一種方法。
4．比較（1）、（3）和（2）、（4）兩種方法的聯(lián)系。
明確兩種方法的結(jié)果都是求現(xiàn)在看戲的有多少人，在解決問題的思路上略有不同。
5．談話：小朋友們看木偶戲看得多高興呀！你們看這邊發(fā)生了什么事情？（出示練習(xí)一的第1題）。
提問：從這幅圖上你看懂了什么？
你能把圖意說完整嗎？
讓學(xué)生說明圖意，明確計(jì)算的問題后，獨(dú)立列式解答，再讓幾名學(xué)生說解。
問題的方法。
談話：同學(xué)們，你們玩得高興嗎？不知不覺到了中午，我們肚子有點(diǎn)餓了。走，老師帶你們到面包房買面包去。
（出示面包房圖）。
提問：你從這幅圖上看到了什么？
你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（還剩多少個(gè)？）。
誰(shuí)能把這個(gè)問題說完整？
（原來面包房里有54個(gè)面包，先賣了22個(gè)，又賣了8個(gè)，現(xiàn)在還剩多少個(gè)？）。
提問：誰(shuí)會(huì)列式解答。
提問：你會(huì)把22＋8＝30和54－30＝24寫成一個(gè)算式嗎？
你們遇到了什么困難？
有辦法來解決這個(gè)困難嗎？
四人小組討論，匯報(bào)。
選擇方法，把想的過程說出來。
三、鞏固深化，應(yīng)用拓展。
1．談話：游園活動(dòng)快要結(jié)束了，你們看小朋友在干什么？（出示練習(xí)一的第2題）[他們?cè)谑占尥?。]他們真是環(huán)保小衛(wèi)士。
提問：你會(huì)把這幅圖的圖意說完整嗎？
讓學(xué)生自己解答，再說想法。
做練習(xí)一的第4題。學(xué)生獨(dú)立完成，再匯報(bào)想法。
同桌交流，自編題目，互相解答。
四、歸納。
1．請(qǐng)同學(xué)們說一說，這節(jié)課有哪些收獲？
2．談話：請(qǐng)同學(xué)們做一名有心人，用本課學(xué)習(xí)的知識(shí)去解決我們身邊、生活中的實(shí)際問題。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇十
引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)“租船費(fèi)用”問題的研究，掌握先假設(shè)再根據(jù)假設(shè)結(jié)果進(jìn)行逐步調(diào)整的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
（二）過程與方法。
經(jīng)歷自主探究“租船費(fèi)用”最省的過程，感受數(shù)據(jù)變化的規(guī)律性，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立解決問題和積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的能力和意識(shí)。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀。
體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的靈活性、廣泛性和優(yōu)化思想。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握先假設(shè)，再根據(jù)假設(shè)逐漸調(diào)整的基本方法。
教學(xué)難點(diǎn)：通過對(duì)現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)的分析進(jìn)行合理調(diào)整。
課件、學(xué)習(xí)單。
（一）激趣引入，提出問題。
（播放歌曲伴奏）。
預(yù)設(shè)：
生：《讓我們蕩起雙槳》。
預(yù)設(shè)：
生：北海劃船。
3、師：大家想象一下，和風(fēng)旭日，楊柳如茵，輕搖櫓槳，泛舟河中，是多么愜意的事情呀！別光美，你知道嗎？這劃船里也有不少學(xué)問呢？今天我們這節(jié)課就來研究《租船問題》。
【設(shè)計(jì)意圖】良好的開端是成功的一半。從現(xiàn)實(shí)生活的事例引出研究?jī)?nèi)容，不但可以激發(fā)學(xué)生的探究興趣，而且可以提升學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，審視事物和用已有知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇十一
1．經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢問題”，會(huì)用“鴿巢問題”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3．通過“鴿巢問題”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
重點(diǎn)：經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢問題”。難點(diǎn)：理解“鴿巢問題”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題加以“模型化”。
多媒體課件。
紙杯。
吸管。
一、課前游戲引入。
生：想。
師：我這里有一副撲克牌，我找五位同學(xué)每人抽一張。老師猜。（至少有兩張花色一樣）。
二、通過操作，探究新知。
（一）探究例1。
1、研究3根小棒放進(jìn)2個(gè)紙杯里。
（1）要把3枝小棒放進(jìn)2個(gè)紙杯里，有幾種放法？請(qǐng)同學(xué)們想一想，擺一擺，寫一寫，再把你的想法在小組內(nèi)交流。
（2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。(教師板書)（3）從兩種放法，同學(xué)們會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（說得真有道理）。
（4）“總有”什么意思？（一定有）。
（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）。
小結(jié)：在研究3根小棒放進(jìn)2個(gè)紙杯時(shí)，同學(xué)們表現(xiàn)得很積極，發(fā)現(xiàn)了“不管怎么放，總有一個(gè)紙杯里放進(jìn)2根小棒）。
2、研究4根小棒放進(jìn)3個(gè)紙杯里。
（1）要把4根小棒放進(jìn)3個(gè)紙杯里，有幾種放法？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流。
（2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。（3）從四種放法，同學(xué)們會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個(gè)紙杯里至少有2根小棒）。
（4）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？
（5）大家通過枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)紙杯里放進(jìn)2根小棒”。
師：大家看，全放到一個(gè)杯子里，就有四個(gè)了。太多了。那怎么樣讓每個(gè)杯子里都盡可能少，你覺得應(yīng)該要怎樣放？（小組合作，討論交流）（每個(gè)紙杯里都先放進(jìn)一枝，還剩一枝不管放進(jìn)哪個(gè)紙杯，總會(huì)有一個(gè)紙杯里至少有2根小棒）（你真是一個(gè)善于思想的孩子。）。
（6）這位同學(xué)運(yùn)用了假設(shè)法來說明問題，你是假設(shè)先在每個(gè)紙杯里里放1根小棒，這種放法其實(shí)也就是怎樣分？（平均分）那剩下的1枝怎么處理？（放入任意一個(gè)文具盒，那么這個(gè)文具盒就有2枝鉛筆了）。
（8）在探究4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒的問題，同學(xué)們的方法有兩種，一是。
3、類推：把5枝小棒放進(jìn)4個(gè)紙杯，總有一個(gè)紙杯里至少有幾根小棒？為什么？
把6枝小棒放進(jìn)5個(gè)紙杯，總有一個(gè)紙杯里至少有幾根小棒？為什么？
把7枝小棒放進(jìn)6個(gè)紙杯，是不是總有一個(gè)紙杯里至少有幾根小棒？為什么？
把100枝小棒放進(jìn)99個(gè)紙杯，是不是總有一個(gè)紙杯里至少有幾根小棒？為什么？
4、從剛才我們的探究活動(dòng)中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只要放的小棒比紙杯的數(shù)量多1，總有一個(gè)紙杯里至少放進(jìn)2根小棒。）。
5、小結(jié)：剛才我們分析了把小棒放進(jìn)紙杯的情況，只要小棒數(shù)量多于紙杯數(shù)量時(shí)，總有一個(gè)紙杯里至少放進(jìn)2根小棒。
這就是今天我們要學(xué)習(xí)的鴿巢問題，也叫抽屜原理。既然叫“抽屜原理”是不是應(yīng)該和抽屜有聯(lián)系吧？小棒相當(dāng)于我們要準(zhǔn)備放進(jìn)抽屜的物體，那么紙杯就相當(dāng)于抽屜了。如果物體數(shù)多于抽屜數(shù)，我們就能得出結(jié)論“總有一個(gè)抽屜里放進(jìn)了2個(gè)物體。
小練習(xí)：
1、任意13人中，至少有幾人的出生月份相同？
2、任意367名學(xué)生中，至少有幾名學(xué)生，他們?cè)谕惶爝^生日？為什么？
3、任意13人中，至少有幾人的屬相相同？”
6、剛才我們研究的是小棒數(shù)比紙杯多1的情況，如果小棒比紙杯數(shù)多2呢？多3呢？是不是也能得到結(jié)論：“總有一個(gè)紙杯里至少有2根小棒?！?BR> 教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇十二
蘇教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元解決問題的策略第1課時(shí)，教材第68頁(yè)—69頁(yè)例2和練一練。
1、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，能有序、有效地思考、分析數(shù)量關(guān)系，初步學(xué)會(huì)用假設(shè)的策略解決含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題。
2、能對(duì)解決問題的過程進(jìn)行反思，初步感受假設(shè)策略對(duì)于解決問題的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、綜合和推理等能力。
3、進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
能有序、有效地思考、分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。
感受假設(shè)策略對(duì)于解決問題的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、綜合和推理等能力。
課件、導(dǎo)學(xué)單、教具。
一、復(fù)習(xí)鋪墊。
1、出示下面的問題，讓學(xué)生列式解答。
把720毫升果汁倒人9個(gè)同樣的小杯子里，正好倒?jié)M。平均每個(gè)杯子的容量是多少毫升？
數(shù)量關(guān)系：（）個(gè)小杯的容量=720毫升。
口頭列式解答。
提問：和第1題相比，這道題難在哪里？（第1題是把720毫升果汁倒入一種杯子里，可以直接用除法計(jì)，這一道題是把720毫升果汁倒入兩種杯子里，題中有兩個(gè)未知數(shù)量。）。
3、揭示課題：這道題可以怎樣解答呢？今天我們就來研究解決這樣的實(shí)際問題的策略。（板書課題：解決問題的策略）。
二、探索策略。
1、教學(xué)例1。
（1）理解題意。
談話：請(qǐng)同學(xué)們先觀察題中的條件和問題，想一想，根據(jù)題意，你。
能找到怎樣的數(shù)量關(guān)系，和小組里的同學(xué)說說你是怎樣理解這些數(shù)量關(guān)系的。
揭示：6個(gè)小杯的容量+1個(gè)大杯的容證=720毫升。
大杯的容量x=小杯的容量小杯的容量x3=大杯的容量。
（2）確定思路。
談話：我們知道，在遇到比較復(fù)雜的問題時(shí)，要想辦法把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問題。你有辦法把這個(gè)問題變得簡(jiǎn)單嗎？請(qǐng)先聯(lián)系剛才理解數(shù)量關(guān)系式想一想，再和同學(xué)說說你準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問題。
反饋：請(qǐng)把你的解題思路分享給大家。
學(xué)生想到的思路可能有以下幾種，結(jié)合學(xué)生的交流，分別作如下引導(dǎo)：
思路一：假設(shè)把720毫升果汁全部倒入小杯。
問：把720毫升果計(jì)全部倒入小杯，1個(gè)大杯要換成幾個(gè)小杯？把大杯換成小杯后，正好倒?jié)M多少個(gè)小杯？先畫線段圖分析。
思路二：假設(shè)把720毫升果汁全部倒入大杯，6個(gè)小杯換成幾個(gè)大杯？把小杯換成大杯后，正好倒?jié)M多少個(gè)大杯？先畫線段圖分析。
思路三：列方程解。
小結(jié)：根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，同學(xué)們想到了解決問題的不同思路。上面的幾種思路都是抓住哪一個(gè)數(shù)量關(guān)系展開思考的？像這樣通過假設(shè)把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題的方法，也是常用的解決問題的策略。（板書：假設(shè)）。
（3）列式解答并檢驗(yàn)。
談話：選擇一種方法完成解答，并檢驗(yàn)解題的過程和結(jié)果。
完成解答后，讓學(xué)生說說列式、檢驗(yàn)的方法和結(jié)果。
（4）回顧反思。
（5）教學(xué)第二種思路。
學(xué)生獨(dú)立思考，列式計(jì)算，教師巡視。
指名交流解題時(shí)的思考過程，以及列式計(jì)算的過程和結(jié)果。
（6）比較和回顧。
提回：通過解答上面的問題，你有哪些收獲和體會(huì)？
讓學(xué)生先在小組里說一說，再組織全班交流。
2、完成“練一練”。
（1）出示題目，提問：要求桌子和椅子的單價(jià)、可以怎樣進(jìn)行假設(shè)？讓學(xué)生按自己的思路完成解答，教師巡視。
（2）讓不同思路的學(xué)生展示自己解題的過程。
三、鞏固練習(xí)。
完成練習(xí)十一第1—3題。
四、課堂總結(jié)。
今天這節(jié)課我們學(xué)了什么？你有哪些收獲和體會(huì)？還有什么疑問？
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇十三
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)來源：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第九冊(cè)第七單元《植樹問題》。
五年級(jí)學(xué)生。
備課人：
張金玲。
基于標(biāo)準(zhǔn)：
數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)目標(biāo)可概括為以下幾點(diǎn)：
1、感悟重要的數(shù)學(xué)思想方法;。
2、運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)分析和解決問題的能力;。
3、在參與觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展合情推理，感悟演繹推理思想，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考。
教材分析：
《植樹問題》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五數(shù)上冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容。“數(shù)學(xué)廣角”是人教版中的一個(gè)亮點(diǎn)，它系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來。這一單元內(nèi)容就是植樹問題，教材將植樹問題分為幾個(gè)層次，有兩端栽、兩端不栽、一端栽一端不栽以及環(huán)形情況、方陣問題等。本節(jié)課例1是兩端都栽樹的情況。
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法的含義、《表內(nèi)除法》、《除數(shù)是一位數(shù)的除法》、《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》以及用線段圖來解決問題的方法。從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，四年級(jí)學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這部分內(nèi)容放在這個(gè)學(xué)段，說明這個(gè)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.利用學(xué)生熟悉的生活素材、通過畫線段圖、填表格、討論交流等活動(dòng)，能化繁為簡(jiǎn)并說出兩端都栽的情況下間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。
2.能發(fā)現(xiàn)并理解植樹問題(兩端要栽)的一般解題規(guī)律，并能利用規(guī)律解決相關(guān)的實(shí)際問題。
評(píng)價(jià)任務(wù)：
任務(wù)一：通過猜謎活動(dòng)，以及畫線段圖、做表格等活動(dòng)，完成目標(biāo)一。
任務(wù)二：通過課堂例題的理解分析，找到兩端都栽的植樹問題的一般解題規(guī)律，達(dá)成目標(biāo)二前半部分。另外利用習(xí)題的解決，達(dá)成目標(biāo)二的后半部分。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：理解兩端都栽的植樹問題的一般解題規(guī)律并能運(yùn)用規(guī)律解決問題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：課件、小組學(xué)習(xí)單。
【教學(xué)過程】：
一、導(dǎo)入新課。
1、猜謎語(yǔ)，直觀認(rèn)識(shí)間隔。
新課前老師給大家?guī)硪粋€(gè)謎語(yǔ),請(qǐng)看，“兩棵小樹十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開花，能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說話。打一人體的組成部分?！彼鞘裁茨?誰(shuí)知道?(手)。
同意的舉手?你們真會(huì)聯(lián)想，它就是我們的手。我們的手作用可真大，能寫會(huì)算還會(huì)畫，而且我們的手上還有許多的數(shù)學(xué)奧秘，仔細(xì)看自己的手，你能看到數(shù)字嗎?(5)。
哦，怎么看出5了?(表示手指的個(gè)數(shù))誰(shuí)還看到了數(shù)字5?真不錯(cuò)，除了用數(shù)字可以表示手指的個(gè)數(shù)，咱們的手上還有沒有數(shù)字?(還能看到手指之間的間隔，兩個(gè)手指之間的縫隙，教師說明，縫隙就稱為間隔。)。
手指之間還有一個(gè)個(gè)的間隔。同學(xué)們，咱們手上五個(gè)手指之間到底有幾個(gè)間隔呢?(4個(gè))。
我們一起來數(shù)一數(shù)。還真有4個(gè)間隔。那四個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔?三個(gè)手指之間呢?兩個(gè)手指之間呢?(生依次回答。)。
你發(fā)現(xiàn)什么了嗎?(生說)。
的確，手指數(shù)和間隔數(shù)之間是有著一定的規(guī)律的，它們之間的這種規(guī)律最適合解決今天我們要研究的這類問題，這類問題的名字叫做植樹問題。板書：植樹問題。
二、探究規(guī)律實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。
1、例題探究。
說起植樹問題我們就先從植樹談起吧。請(qǐng)看例題。
a、從題中你能知道哪些信息?誰(shuí)來說一說?生說，師畫。
師小結(jié)：
一邊是小路的一側(cè)，指左邊或者右邊，全長(zhǎng)1000米是指小路的總長(zhǎng)。每隔五米栽一棵是每?jī)煽脴渲g的距離，簡(jiǎn)稱間距。兩端要栽指起點(diǎn)與終點(diǎn)處都要栽。
b、算一算，一共要栽多少棵樹?反饋答案：
方法1:1000÷5=200(棵)。
方法2:1000÷5=200200+2=22(棵)。
方法3:1000÷5=200200+1=21(棵)。
疑問：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，到底哪種答案是正確的呢?下面我們一起來驗(yàn)證一下，你想用什么方法驗(yàn)證?(生說：畫線段圖的方法)。
三、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、化繁為簡(jiǎn)探規(guī)律。
是個(gè)好辦法!我們可以選擇畫線段圖來驗(yàn)證。每隔5米栽一棵就畫一段，再過5米再畫一段，這樣我們需要畫多少段呢?好畫嗎?為什么呀?(數(shù)據(jù)太大了)。那怎么辦呢?(選擇簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，得出規(guī)律再解決這道題)。
是呀，在遇到比較復(fù)雜的問題時(shí)，我們可以先用比較簡(jiǎn)單的例子來研究。你準(zhǔn)備選用哪個(gè)數(shù)來研究?(生說)下面請(qǐng)大家自己選擇簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上試著進(jìn)行驗(yàn)證，并把你試的結(jié)果匯報(bào)給組長(zhǎng)填在表格中，之后觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇十四
1、在搭配活動(dòng)中，初步掌握搭配的規(guī)律，訓(xùn)練學(xué)生有序思考的能力。
2、通過觀察、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)方式，掌握搭配的方法。
3、在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)的思維來解決問題的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合具體情境，能夠進(jìn)行有序的思考，掌握搭配的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生有序的思考問題，做到即不重復(fù)又不遺漏。
教學(xué)過程：
同學(xué)們，搭配在我們的生活中有廣泛的應(yīng)用。其實(shí)還有很多的各種各樣的數(shù)學(xué)問題每天都發(fā)生在我們的身邊，只要我們留心觀察，善于動(dòng)腦筋，找規(guī)律，就能夠解決生活當(dāng)中的問題。
搭配中的學(xué)問，有序，不重復(fù)，不遺漏。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇十五
1.理解“烙餅問題”數(shù)學(xué)模型，掌握不同張數(shù)“烙餅”最優(yōu)化方案的基本規(guī)律，能解釋生活中的相關(guān)現(xiàn)象、能進(jìn)行相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用。
2.通過觀察、操作、比較、討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，滲透解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。發(fā)展思維的靈活性。
3.通過探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)探索和合作的樂趣，充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：能利用探究“烙餅問題”的規(guī)律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：在探索“烙餅問題”的過程中，形成解決較復(fù)雜問題的數(shù)學(xué)研究方法，體會(huì)優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。
課件、記錄表、餅?zāi)Ｐ汀?BR> 準(zhǔn)備課前互動(dòng)：有一個(gè)字總是被人們念錯(cuò)，猜猜是哪個(gè)字？（錯(cuò)）同一天出生的兩個(gè)小孩，長(zhǎng)得一模一樣，是一個(gè)媽媽生的，不是雙胞胎，請(qǐng)問咋回事？（三胞胎）
設(shè)計(jì)意圖：舒緩緊張氣氛，活躍現(xiàn)場(chǎng)氛圍，幫助學(xué)生思維“熱身”。
一、談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣。
1.出示自家廚房情境，交流吳老師做飯的興趣愛好。
2.煮一個(gè)雞蛋需要5分鐘，煮3個(gè)雞蛋需要多長(zhǎng)時(shí)間？
3.烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要幾分鐘？
設(shè)計(jì)意圖：老師進(jìn)行自我開放，讓學(xué)生了解生活中的老師，拉進(jìn)師生距離。從最簡(jiǎn)單的優(yōu)化案例談起，給全體學(xué)生思考的時(shí)空，為探究課堂中的問題打基礎(chǔ)。通過逆向思維問題的直接對(duì)比，初步引發(fā)沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望。
二、自主探索，合作交流。
（一）解讀信息，理解烙餅規(guī)則
1.學(xué)生自主閱讀，發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息。每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。
2.深入解讀數(shù)學(xué)信息。
（1）每次只能烙兩張餅是什么意思？
（2）兩面都要烙呢？設(shè)計(jì)意圖：發(fā)現(xiàn)并提出問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本。引導(dǎo)學(xué)生能把生活中的數(shù)學(xué)問題抽象成數(shù)學(xué)問題來解決，這是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的重要意義之一。
（二）依次探究2張餅、1張餅、4張、6張、8張……張餅的最優(yōu)烙法
1.研究2張餅的最優(yōu)烙法。設(shè)問：如果要烙2張餅?zāi)?？需要幾分鐘?BR> （1）想一想，你會(huì)怎樣烙？所用時(shí)間是多少？
（2）指名學(xué)生匯報(bào)（借助手直觀演示），預(yù)設(shè)出現(xiàn)兩種情況。烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要3分鐘。可兩張餅一起烙，先烙正面需要3分鐘，再烙反面，又需要3分鐘，共6分鐘。
（3）原因分析。預(yù)設(shè)：鍋里面有空位，但是只烙一張餅，只有空著。
2.探索4張餅的烙法。
（1）同桌之間用手當(dāng)餅，嘗試驗(yàn)證。
（2）交流匯報(bào)：用老師的餅?zāi)Ｐ驮诤诎迳涎菔?，得出公認(rèn)的結(jié)果。
3.全班分4組，分別探究烙6張、8張、10張、12張餅的最優(yōu)方案。
（1）集體研討。
（2）交流匯報(bào)，合情推理，得出結(jié)論。當(dāng)要烙的餅的張數(shù)為雙數(shù)時(shí)，最優(yōu)化方案所用時(shí)間是餅的張數(shù)乘烙單面的時(shí)間。（板書）設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)要切合學(xué)生的認(rèn)知水平、由淺入深循循善誘。這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，會(huì)感覺到輕松得出結(jié)論。同時(shí)探索過程中的直觀方法、模型思想為后面探究更難的烙3張餅問題打下基礎(chǔ)、埋下伏筆。
4.探究3張餅的最優(yōu)烙法。
（1）猜測(cè)烙3張餅所需時(shí)間。學(xué)生自主嘗試、合作交流。
（2）展示烙法，尋求最優(yōu)方案。
（3）挑選至少兩個(gè)小組分別匯報(bào)，學(xué)生借助老師提供的餅?zāi)Ｐ驮诤诎逖菔?，同時(shí)呈現(xiàn)記錄表。預(yù)設(shè)生成：第一種：12分鐘、第二種：9分鐘（4）對(duì)比發(fā)現(xiàn)3張餅的最優(yōu)烙法。
5.小結(jié)：3張餅的最優(yōu)烙法的原理。設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的關(guān)鍵、是突破難點(diǎn)的核心環(huán)節(jié)。在前面探究較為簡(jiǎn)單的烙餅張數(shù)的基礎(chǔ)上，利用已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷了猜想、操作、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程，能更好的滲透數(shù)學(xué)思想方法、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
6.探究5張、7張、9張、11張餅的最優(yōu)烙法。
（1）教師借助板書，引導(dǎo)學(xué)生利用前面烙餅的經(jīng)驗(yàn)推理出烙單數(shù)張餅（不含1張）的最優(yōu)烙法。
（2）學(xué)生小結(jié)。設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，就2張2張的烙，當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時(shí)，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節(jié)省時(shí)間。設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行拓展，培養(yǎng)學(xué)生推理能力，真正做到舉一反三，所形成的知識(shí)、技能、思想和經(jīng)驗(yàn)是推動(dòng)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最寶貴的財(cái)富。
三、練習(xí)鞏固，提升應(yīng)用
1.（例題中情境）如果有16張餅，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？需要幾分鐘？
2.（例題中情境）如果有23張餅，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？需要幾分鐘？
4.一口鍋一次能同時(shí)烙3張餅，兩面需要各烙3分鐘，烙6張餅最少需要多長(zhǎng)時(shí)間？設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的設(shè)計(jì)由淺入深，層層遞進(jìn)，再次引發(fā)學(xué)生思考，同時(shí)完成鞏固和應(yīng)用。
四、總結(jié)延伸，拓展思維
1.談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲？
設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生把一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)更好的同化到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，同時(shí)進(jìn)行更為深度的思考，為有余力的學(xué)生提供更廣闊的思考時(shí)空。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇十六
知識(shí)與技能：.經(jīng)歷分段計(jì)費(fèi)問題的解決過程，自主探究分段計(jì)費(fèi)問題的數(shù)量關(guān)系，能運(yùn)用分段計(jì)算的方法正確解答這類實(shí)際問題，進(jìn)一步提升解決問題的能力。
過程與方法：在解決問題的過程中，學(xué)會(huì)用摘錄的方法收集和整理信息，能從不同的角度分析和解決問題。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過回顧與反思，積累解決問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，初步體會(huì)函數(shù)思想。
1、讀一讀,思考：
（1）題目中知道了：
（2）“3千米以內(nèi)7元”的意思是：
（3）“不足1千米按1千米計(jì)算”的意思是：
2、自主嘗試。
（1）問題中的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是分兩段計(jì)費(fèi)的，3km以內(nèi)是一個(gè)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，為一段；超過3km又是一個(gè)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，又為一段。
（2）超過3km部分，不足1km要按1km計(jì)算，也就是要用“進(jìn)一法”取整千米數(shù)。
3、思考：根據(jù)提示自主解答？
（1）、3千米以內(nèi)的部分應(yīng)付：
（2）、超過3千米的部分應(yīng)付：
（3）、總的`應(yīng)付：
4、列式計(jì)算。
1、練習(xí)四第6題。
某市自來水公司為鼓勵(lì)節(jié)約用水，采取按月分段計(jì)費(fèi)的方法收取水費(fèi)。12噸以內(nèi)的每噸2.5元，超過12噸的部分，每噸3.8元。
（1）小云家上個(gè)月的用水量為11噸，應(yīng)繳水費(fèi)多少元？
（2）小可家上個(gè)月的用水量為17噸，應(yīng)繳水費(fèi)多少元？
2、練習(xí)四第7題。
3、練習(xí)四第8題。
通過探究學(xué)習(xí)，我的收獲是。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇十七
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：1.使學(xué)生了解含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題的特點(diǎn)，理解并掌握它的數(shù)量關(guān)系，會(huì)列方程進(jìn)行解決。2.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的能力。
過程與方法：讓學(xué)生在獨(dú)立思考，交流互動(dòng)當(dāng)中經(jīng)歷解決問題的過程，掌握解決問題的方法和步驟。
情感，態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解地球的知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)解決含有兩個(gè)未知數(shù)的問題。
教學(xué)難點(diǎn)：分析數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。
教學(xué)模式：多媒體教學(xué)。
教學(xué)過程：
一.準(zhǔn)備題。
1.想一想，填一填。
（1）.學(xué)?？萍冀M有女同學(xué)人，男同學(xué)人數(shù)是女同學(xué)的3倍。
男同學(xué)有人；
男女同學(xué)共有（）人；
男同學(xué)比女同學(xué)多（）人。
（2）.校園里栽了棵柳樹，栽的松樹是柳樹的2.5倍。
松樹栽了（）棵；
柳樹比松樹少栽（）棵。
2.解下面的方程。
二.引入新課。
多媒體出示圖片：破壞生態(tài)環(huán)境的后果，引發(fā)學(xué)生感想。
出示植樹造林圖片，感受大自然的美。
三.探究新知。
1.觀察主題圖。
你從中知道了哪些信息？說說看。（師板書條件）。
想一想：可以提出什么數(shù)學(xué)問題？（師補(bǔ)充板書）。
2.引導(dǎo)學(xué)生分析問題，解決問題。
（1）.學(xué)生自由讀題，理解題意。
（2）.引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，分析數(shù)量關(guān)系。
種樹面積：
種草面積：共12.5畝。
提問：題中有兩個(gè)未知數(shù)，怎么辦？怎樣設(shè)未知數(shù)？
啟發(fā)學(xué)生思考，討論，然后交流自己的方法，教師在線段圖上標(biāo)出畝和。
1.5畝。
教師：借助線段圖，會(huì)解決這個(gè)問題嗎？試試看。
（3）.學(xué)生獨(dú)立解決問題，完成后組織交流，匯報(bào)解法。師板書解題過程，進(jìn)行檢驗(yàn)。
3.回顧解題過程，加深對(duì)題目的進(jìn)一步理解，并評(píng)價(jià)學(xué)生的做法，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性。
四.鞏固練習(xí)。
同學(xué)們知道地球的形狀嗎？
1.觀察地球的圖片，介紹地球表面的情況，了解表面積的含義。
2.自學(xué)教材例題，在深入分析題意的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生畫出線段圖，進(jìn)一步理解數(shù)量關(guān)系，掌握解法。
五.深化練習(xí)。
1.將主題圖中的“我家今年共種了12.5畝的草和樹”改為“我家今年種的草比樹多2.5畝”。
讓學(xué)生編題，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，分析數(shù)量關(guān)系。同伴之間進(jìn)行討論和交流，畫出線段圖進(jìn)行解決，然后組織全班交流，學(xué)習(xí)解題方法和步驟。
2.比較兩題的異同，引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握“和倍”、“差倍”問題的一般解法。
2.數(shù)學(xué)小博士。
六.全課總結(jié)。
引導(dǎo)學(xué)生回顧全課，總結(jié)本節(jié)課解決問題的特點(diǎn)，解決問題的方法和步驟，強(qiáng)調(diào)怎樣設(shè)未知數(shù)，要求先分析數(shù)量關(guān)系再進(jìn)行解答。
七.布置作業(yè)。
教后反思：
一、教材的處理。
數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。課前設(shè)計(jì)中，我緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)了“種草種樹”的教學(xué)情境，讓學(xué)生在這一情境中不但學(xué)習(xí)了新知，而且開闊了眼界，豐富了教學(xué)內(nèi)容。緊接著，通過對(duì)教材例題的自學(xué)和練習(xí)，進(jìn)一步鞏固上面學(xué)到的方法。然后，改變情境圖中的一個(gè)條件，啟發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)，學(xué)生在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)運(yùn)用遷移類推的方法，通過思考、交流、分析、解答，獲得了解決這類問題的方法。又經(jīng)過比較，使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到兩道題的聯(lián)系與區(qū)別，提高辨別能力和解決問題的能力。
二、本節(jié)課目標(biāo)完成情況。
在教學(xué)過程中，我緊緊圍繞課前預(yù)設(shè)的三維目標(biāo)實(shí)施教與學(xué)的雙邊活動(dòng)，從教學(xué)實(shí)施的過程來看，基本上達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)。大多數(shù)學(xué)生掌握了稍復(fù)雜問題的解決方法，盡管有些學(xué)生會(huì)做還不會(huì)說，大部分學(xué)生能夠有根據(jù)、有步驟地解決問題。在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，我能不斷評(píng)價(jià)鼓勵(lì)學(xué)生，使學(xué)生既掌握了知識(shí)，發(fā)展了能力，又使學(xué)生體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，嘗到了成功的快樂。
三、課件的應(yīng)用。
解決問題，就是要解決生活中的問題。因此本節(jié)課上我用多媒體課件出示情境，把學(xué)生帶入了一個(gè)個(gè)活生生的場(chǎng)面，使學(xué)生產(chǎn)生主動(dòng)探究的愿望，培養(yǎng)了自主探索的精神，提高了自主探索的能力，發(fā)揮了多媒體課件在解決問題教學(xué)中的輔助作用。
四、教學(xué)中的不足。
1.課前復(fù)習(xí)時(shí)說的過細(xì)，學(xué)生弄清楚了這樣做的道理，但費(fèi)時(shí)較多，占用了后面的教學(xué)時(shí)間，致使教學(xué)過程前松后緊，練習(xí)部分處理得較為倉(cāng)促，學(xué)生學(xué)會(huì)了“和倍”問題的解決方法，“差倍”問題掌握的同學(xué)不多。
2．解方程練的較少，中、下學(xué)生沒有熟練掌握解方程的一般方法，制約了學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，也影響了教學(xué)進(jìn)度。
3．因?yàn)槎嗝襟w的原因，使學(xué)生上課后不能立刻進(jìn)行學(xué)習(xí)，耽誤了幾分鐘的學(xué)習(xí)時(shí)間，同時(shí)影響了教學(xué)的順利進(jìn)行。
總之，教學(xué)是一項(xiàng)長(zhǎng)期的工作，培養(yǎng)學(xué)生的各方面能力也要通過長(zhǎng)期不懈的努力，只有這樣，才能使學(xué)生牢固地掌握知識(shí)，逐步形成一些技能技巧，最終能夠運(yùn)用所學(xué)到的知識(shí)解決生活中的問題，才能完成自己的教學(xué)任務(wù)。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇十八
1、教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育教科書六年級(jí)下冊(cè)第68頁(yè)例1及做一做。
2、教材地位及作用。
本單元用直觀的方法，介紹了“鴿巢問題”的兩種形式，并安排了很多具體問題和變式，幫助學(xué)生加深理解，學(xué)會(huì)利用“鴿巢問題”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。實(shí)際上，通過“說理”的方式來理解“鴿巢問題”的過程就是一種數(shù)學(xué)證明的雛形，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。
（二），才能靈活運(yùn)用這一原理解決各種實(shí)際問題。
要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。
2、思維特點(diǎn)：知識(shí)掌握上，六年級(jí)的學(xué)生對(duì)于總結(jié)規(guī)律的方法接觸比較少，尤其對(duì)于“數(shù)學(xué)證明”。因此教師要耐心細(xì)致的引導(dǎo)，重在讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過程，而不是生搬硬套，只求結(jié)論，要讓學(xué)生不但知其然，更要知其所以然。
根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和教材內(nèi)容以及學(xué)生的學(xué)情，我確定本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：
知識(shí)性目標(biāo)：初步了解“鴿巢問題”的特點(diǎn)，理解“鴿巢問題”的含義，會(huì)用此原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
能力性目標(biāo)：經(jīng)歷探究“鴿巢問題”的學(xué)習(xí)過程，通過實(shí)踐操作，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
情感性目標(biāo)：通過用“鴿巢問題”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受到數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化成“鴿巢問題”。
教學(xué)難點(diǎn)：找出“鴿巢問題”解決的竅門進(jìn)行反復(fù)推理。
教法上本節(jié)課主要采用了設(shè)疑激趣法、講授法、實(shí)踐操作法。根據(jù)六年級(jí)學(xué)生的理解能力和思維特征，為使課堂生動(dòng)、高效，課堂始終以設(shè)疑及觀察思考討論貫穿于整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，采用師生互動(dòng)的教學(xué)模式進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)。
學(xué)法上主要采用了自主合作、探究交流的學(xué)習(xí)方式。體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，讓學(xué)生在自己的經(jīng)驗(yàn)中通過觀察，實(shí)驗(yàn)，猜測(cè)，交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，提高解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
在教學(xué)設(shè)計(jì)上，我本著“以學(xué)定教”的設(shè)計(jì)理念，把教學(xué)過程分四環(huán)節(jié)進(jìn)行：設(shè)疑導(dǎo)入，激發(fā)興趣——自主操作，探究新知——?dú)w納小結(jié)，形成規(guī)律——回歸生活，靈活應(yīng)用。
在導(dǎo)入部分，通過抽撲克牌“魔術(shù)”，激發(fā)學(xué)生的興趣，引入新知。
根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的困難和認(rèn)知規(guī)律，我在探究部分設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的數(shù)學(xué)活動(dòng)。
（一）實(shí)物操作，初步感知。
學(xué)生通過例1要求通過“把4枝鉛筆放入3個(gè)筆筒”的實(shí)際操作，解決3個(gè)問題：
1、怎樣放？
重點(diǎn)是讓學(xué)生明確如果只是放入每個(gè)筆筒中的枝數(shù)的排序不一樣，應(yīng)視為一種分法，并引導(dǎo)其有序思考，為后面枚舉法的運(yùn)用掃清障礙。
2、共有幾種放法？
這里主要是孕伏對(duì)“不管怎樣放”的理解。
3、認(rèn)識(shí)“總有一個(gè)”的意義。
通過觀察筆筒中鉛筆枝數(shù)，找出4種放法中鉛筆枝數(shù)最多的筆筒中枝數(shù)分別有哪幾種情況，理解“總有一個(gè)”的含義，得到一個(gè)初步的印象：不管怎么放，總有一個(gè)筆筒放的枝數(shù)是最多的，分別是2枝，3枝和4枝。
（二）脫離具體操作，由形抽象到數(shù)。
通過“思考：把5枝鉛筆放入4個(gè)筆筒，又會(huì)出現(xiàn)怎樣的情況？”由學(xué)生直接完成表格，達(dá)成三個(gè)目的：
1、理解“至少”的含義，準(zhǔn)確表述現(xiàn)象。
（1）通過觀察表格中枝數(shù)最多的筆筒里的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生在“最多”中找“最少”。
（2）學(xué)會(huì)用“至少”來表達(dá)，概括出“5枝放4盒”、“4枝放3盒”時(shí)，總有一個(gè)筆筒里至少放入2枝鉛筆的結(jié)論。
2、理解“平均分”的思路，知道為什么要“平均分”。抓住最能體現(xiàn)結(jié)論的一種情況，引導(dǎo)學(xué)生理解怎樣很快知道總有一個(gè)筆筒里至少是幾枝的方法——就是按照筆筒數(shù)平均分，只有這樣才能讓最多的筆筒里枝數(shù)盡可能少。
3、抽象概括，小結(jié)現(xiàn)象。
通過“4枝放入3個(gè)筆筒”、”5枝放入4個(gè)筆筒”等不同的實(shí)例讓學(xué)生較充分地感受、體驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)相同的現(xiàn)象，讓學(xué)生抽象概括出“當(dāng)物體數(shù)比抽屜數(shù)多1時(shí)，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放入2個(gè)物體”，初步認(rèn)識(shí)鴿巢原理。
（三）學(xué)生自選問題探究。
首先設(shè)下疑問：“如果物體數(shù)不止比抽屜數(shù)多1，不管怎樣放，總有一個(gè)鉛筆盒中至少要放入幾枝鉛筆？”這一層次請(qǐng)學(xué)生理解當(dāng)余數(shù)不是1時(shí)，要經(jīng)歷兩次平均分，第一次是按抽屜的平均分，第二次是按余下的枝數(shù)平均分，只有這樣才能達(dá)到讓“最多的盒子里枝數(shù)盡可能少”的目的。
在學(xué)生經(jīng)歷了真實(shí)的探究過程后，我將本節(jié)課研究過的所有實(shí)例通過課件進(jìn)行總體呈現(xiàn)。讓學(xué)生通過比較，總結(jié)出抽屜原理中最簡(jiǎn)單的情況：物體數(shù)不到抽屜數(shù)的2倍時(shí)，不管怎樣放，總有一個(gè)抽屜中至少要放入2個(gè)物體。
研究的問題來源于生活，還要還原到生活中去。
在教學(xué)的最后，請(qǐng)學(xué)生用這節(jié)課學(xué)的鴿巢原理解釋課始老師的魔術(shù)問題，進(jìn)行首尾的呼應(yīng)；再讓學(xué)生應(yīng)用“鴿巢原理”解決的生活中簡(jiǎn)單有趣的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的興趣，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想，讓學(xué)生能正確地找出問題中什么是待分的“物體”，什么是“抽屜”，讓學(xué)生體會(huì)抽屜的形式是多種多樣的。同時(shí)也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，感受到數(shù)學(xué)的魅力。