每個人都曾試圖在平淡的學習、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的范文嗎？下面我給大家整理了一些優(yōu)秀范文，希望能夠幫助到大家，我們一起來看一看吧。
三角形的特征教學設(shè)計 三角形的特性教學案例篇一
本節(jié)內(nèi)容的難點是性質(zhì)與判定的區(qū)別。等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理是互逆定理，題設(shè)與結(jié)論正好相反。學生在應(yīng)用它們的時候，經(jīng)?；煜?，幫助學生認識判定與性質(zhì)的區(qū)別，這是本節(jié)的難點。另外本節(jié)的文字敘述題也是難點之一，和上節(jié)結(jié)合讓學生逐步掌握解題的思路方法。由于知識點的增加，題目的復(fù)雜程度也提高，一定要學生真正理解定理和推論，才能在解題時從條件得到用哪個定理及如何用。
本節(jié)課教學方法主要是“以學生為主體的討論探索法”。在數(shù)學教學中要避免過多告訴學生現(xiàn)成結(jié)論。提倡教師鼓勵學生討論解決問題的方法，引導(dǎo)他們探索數(shù)學的內(nèi)在規(guī)律。具體說明如下：
（1）參與探索發(fā)現(xiàn)，領(lǐng)略知識形成過程
學生學習過互逆命題和互逆定理的概念，首先提出問題：等腰三角形性質(zhì)定理的逆命題的什么？找一名學生口述完了，接下來問：此命題是否為真命？等同學們證明完了，找一名學生代表發(fā)言。最后找一名學生用文字口述定理的內(nèi)容。這樣很自然就得到了定理。這樣讓學生親自動手實踐，積極參與發(fā)現(xiàn)，滿打滿算了學生的認識沖突，使學生克服思維和探求的惰性，獲得鍛煉機會，對定理的產(chǎn)生過程，真正做到心領(lǐng)神會。
（2）采用“類比”的學習方法，獲取知識。
由性質(zhì)定理的學習，我們得到了幾個推論，自然想到：根據(jù)定理，我們能得到哪些特殊的結(jié)論或者說哪些推論呢？這里先讓學生發(fā)表意見，然后大家共同分析討論，把一些有價值的、甚至就是教材中的推論板書出來。如果學生提到的不完整，教師可以做適當?shù)狞c撥引導(dǎo)。
（3）總結(jié)，形成知識結(jié)構(gòu)
為了使學生對本節(jié)課有一個完整的認識，便于今后的應(yīng)用，教師提出如下問題，讓學生思考回答：
（1）怎樣判定一個三角形是等腰三角形？有哪些定理依據(jù)？
（2）怎樣判定一個三角形是等邊三角形？
1、使學生掌握定理及其推論；
2、掌握等腰三角形判定定理的運用；
3、通過例題的學習，提高學生的邏輯思維能力及分析問題解決問題的能力；
4、通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受；
5、通過知識的縱橫遷移感受數(shù)學的辯證特征。
定理
性質(zhì)與判定的區(qū)別
：
直尺，微機
以學生為主體的討論探索法
1、新課背景知識復(fù)習
（1）請同學們說出互逆命題和互逆定理的概念
估計學生能用自己的語言說出，這里重點復(fù)習怎樣分清題設(shè)和結(jié)論。
（2）等腰三角形的性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么？并檢驗它的逆命題是否為真命題？
啟發(fā)學生用自己的語言敘述上述結(jié)論，教師稍加整理后給出規(guī)范敘述：
1、定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。
（簡稱“等角對等邊”）。
由學生說出已知、求證，使學生進一步熟悉文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言的方法。
已知：如圖，△abc中，∠b=∠c.
求證：ab=ac.
教師可引導(dǎo)學生分析：
聯(lián)想證有關(guān)線段相等的知識知道，先需構(gòu)成以ab、ac為對應(yīng)邊的全等三角形。因為已知∠b=∠c，沒有對應(yīng)相等邊，所以需添輔助線為兩個三角形的公共邊，因此輔助線應(yīng)從a點引起。再讓學生回想等腰三角形中常添的輔助線，學生可找出作∠bac的平分線ad或作bc邊上的高ad等證三角形全等的不同方法，從而推出ab=ac.
注意：(1)要弄清判定定理的條件和結(jié)論，不要與性質(zhì)定理混淆。
（2）不能說“一個三角形兩底角相等，那么兩腰邊相等”，因為還未判定它是一個等腰三角形。
（3）判定定理得到的結(jié)論是三角形是等腰三角形，性質(zhì)定理是已知三角形是等腰三角形，得到邊邊和角角關(guān)系。
2、推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形。
推論2：有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。
要讓學生自己推證這兩條推論。
小結(jié)：證明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定義；②等腰三角形判定定理。
證明三角形是等邊三角形的方法：①等邊三角形定義；②推論1;③推論2.
3、應(yīng)用舉例
例1.求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。
分析:讓學生畫圖，寫出已知求證，啟發(fā)學生遇到已知中有外角時，常?？紤]應(yīng)用外角的兩個特性①它與相鄰的內(nèi)角互補；②它等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。要證ab=ac，可先證明∠b=∠c，因為已知∠1=∠2，所以可以設(shè)法找出∠b、∠c與∠1、∠2的關(guān)系。
已知：∠cae是△abc的外角，∠1=∠2，ad∥bc.
求證：ab=ac.
證明：(略)由學生板演即可。
補充例題：（投影展示）
1、已知：如圖，ab=ad，∠b=∠d.
求證：cb=cd.
分析：解具體問題時要突出邊角轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)，要證cb=cd，需構(gòu)造一個以 cb、cd為腰的等腰三角形，連結(jié)bd，需證∠cbd=∠cdb，但已知∠b=∠d，由ab=ad可證∠abd=∠adb，從而證得∠cdb=∠cbd，推出cb=cd.
證明：連結(jié)bd，在 中， （已知）
（等邊對等角）
（已知）
即
（等教對等邊）
小結(jié)：求線段相等一般在三角形中求解，添加適當?shù)妮o助線構(gòu)造三角形，找出邊角關(guān)系。
2、已知，在 中， 的平分線與 的外角平分線交于d，過d作de//bc交ac與f，交ab于e，求證：ef=be-cf.
分析：對于三個線段間關(guān)系，盡量轉(zhuǎn)化為等量關(guān)系，由于本題有兩個角平分線和平行線，可以通過角找邊的關(guān)系，be=de,df=cf即可證明結(jié)論。
三角形的特征教學設(shè)計 三角形的特性教學案例篇二
v 《等腰三角形》是冀教版八年級數(shù)學第十五章第五節(jié)的教學內(nèi)容，等腰三角形這節(jié)課在教學中起著比較重要的作用，它是對三角形的性質(zhì)的呈現(xiàn)。利用軸對稱變換，探索等腰三角形的性質(zhì)是本節(jié)課的主要內(nèi)容。在以往的教科書中，等腰三角形的有關(guān)內(nèi)容一般安排于介紹三角形的內(nèi)容之中，利用三角形的全等研究等腰三角形的性質(zhì)，而本書中，等腰三角形的有關(guān)內(nèi)容安排在軸對稱變換之后，在掌握了軸對稱的相關(guān)性質(zhì)之后，通過實驗、觀察，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，再利用三角形的全等的知識給以證明
1、知識與技能：了解等腰三角形的概念，探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)；
2、數(shù)學思考：使學生經(jīng)歷通過觀察、實驗、探究、歸納、推理、證明的認識圖形的全過程，上實驗幾何與論證幾何有機結(jié)合；
3、情感態(tài)度與價值觀：通過剪紙等活動，培養(yǎng)學生的實驗意識和探索精神，使學生進一步認識到數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學的嚴謹性以及結(jié)果的確定性。
1、重點：等腰三角形的性質(zhì)
2、難點：“等邊對等角”的證明
動手體驗、小組、討論、合作、交流、探究驗證師生互動
1、教具：長方形紙，剪刀，幻燈片。
2、學具：長方形紙，剪刀。
投影儀
一、聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)問題情境。激發(fā)學生興趣，導(dǎo)入新課
師：同學們：我們在剪紙中欣賞了軸對稱圖形帶給我們的享受，中外建筑中也洋溢著軸對稱圖形的藝術(shù)氣息，國旗及各種標志中軸對稱圖形又向我們展示著它獨特的社會含義，而我們親自動手實踐中又體會了軸對稱圖形帶給我們的二次驚喜！今天老師給大家?guī)砹诉@個（展示折紙-----飛機），你們喜歡折紙嗎？一頁普普通通的紙經(jīng)過我們靈巧的雙手就可以變成飛機、小船和各種有趣的動物建筑特等，其實通過折紙我們還可以發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學知識！下面就讓我們折一折，剪一剪，看看會有什么發(fā)現(xiàn)？
學生活動：要求：
（1）拿出事先準備好的長方形紙片，對折，使兩部分重合。
（2）對折出一角，沿折痕撕開或剪開，你得到了什么圖形？
師：板書： 15.5 等腰三角形
師：為了更好的掌握這節(jié)課的知識，老師把咱們班分了六組，設(shè)計了幾個環(huán)節(jié)來完成，希望同學們踴躍的參與各個環(huán)節(jié)中來，好不好？
第一環(huán)節(jié)：精彩回放《投影1》
要求：全班分六組，各組在最短的時間各顯其能，展示自己的才華回答方式為搶答
問題：
1、在等腰三角形abc中，請你介紹
一下哪個是等腰三角形的腰、底邊、頂角和底角？
2、你知道等腰三角形的哪些知識？
給同學們介紹一下？
（1、三角形的兩邊之和大于第三邊2、內(nèi)角和為180度等）
師：各組同學在這個環(huán)節(jié)中表現(xiàn)的非常出色，連老師也為你們的成功感到驕傲，希望下一個環(huán)節(jié)再接再勵。（教師給予鼓勵性的評價）
在初中研究一個圖形的性質(zhì)，一般都從對稱性、角、邊、角平分線來探究，為了使同學們都成為探究者，請進入第二環(huán)節(jié)（投影）
第二環(huán)節(jié)：探究等腰三角形的邊、角
師：拿出剪好的等腰三角形觀察說出邊和角的特點？你是怎樣得到的？各小組談見解
生：1、等腰三角形兩腰相等 2、等腰三角形兩底角相等
幾何格式：∵ ab=ac ∴∠b=∠c
學生活動：為了培養(yǎng)學生的思維，啟發(fā)他們從1、度量法2折疊法、3證全等法、三個方面來驗證等腰三角形兩底角相等這一性質(zhì)
師：利用等腰三角形的邊和角的性質(zhì)可以幫助我們解決一些簡單的計算題和證命題《投影2》
要求：各組出一名同學回答，答對給各組加1分
1、如果等腰三角形的一個底角75°那么它的頂角等于( )度？
2、如果等腰三角形的一個角為90°那么其余兩角( )度？
3、如果等腰三角形的一個角為100°那么其余兩角( )度？
4、兩邊長為10和8，則第三邊長是( )？
學生總結(jié)解題方法：要求：搶答并加分
（1）等腰三角形中頂角與底角的關(guān)系：頂角十 2 ×底角=180°
（2）推論：等邊三角形三個內(nèi)角相等，每一個內(nèi)角都等于60°（板書）
結(jié)論：在等腰三角形中
1、當一內(nèi)角是銳角時兩種情況。
2、直角或鈍角時一種情況
師：各組同學表現(xiàn)的非常出色，解題的技巧總結(jié)的很好，讓我們帶著勝利的喜悅竟如第三個環(huán)節(jié)
第三個環(huán)節(jié)：探討等腰三角形的對稱性
學生活動：拿出剪好的等腰三角形猜想：
1、 等腰三角形是軸對圖形嗎？它有幾條對對稱軸？
2、 請同學們動手畫出頂角平分線、底邊的高線、底邊的中線有什么特征？
學生回答：
1、 等腰三角形是軸對稱圖
第四個環(huán)節(jié)：智者闖關(guān)
規(guī)則：各組可搶答比一比，賽一賽哪一隊的同學能夠順利過關(guān)
現(xiàn)在是不是感覺數(shù)學網(wǎng)為大家準備的初二上冊數(shù)學等腰三角形教學計劃很關(guān)鍵呢？歡迎大家閱讀與選擇！
三角形的特征教學設(shè)計 三角形的特性教學案例篇三
1、知識與能力
了解等腰三角形的有關(guān)概念，探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)；能夠用等腰三角形的知識解決相應(yīng)的數(shù)學問題。
2、過程與方法
通過對性質(zhì)的探究活動和例題的分析，培養(yǎng)學生多角度思考問題的習慣，提高學生分析問題和解決問題的能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀
通過引導(dǎo)學生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心。
等腰三角形的性質(zhì)的探索及應(yīng)用。
等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解、證明及其應(yīng)用。
1、出示人字型屋頂?shù)膱D片（55頁），提問：屋頂被設(shè)計成了哪種幾何圖形？
2、小學我們已經(jīng)初步認識了等腰三角形，這節(jié)課我們來具體研究等腰三角形的性質(zhì)。
1、動手操作
如圖，把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的△abc有什么特征？
學生課前動手操作，剪出圖形，課上從剪出的圖形觀察△abc的特點，可以發(fā)現(xiàn)ab=ac。
學生總結(jié)出等腰三角形的概念：有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形，相等的兩邊叫作腰，另一邊叫作底邊，兩腰的夾角叫作頂角，底邊和腰的夾角叫作底角。
找出手中圖形的腰、底邊、頂角、底角（△abc中，若ab=ac，則△abc是等腰三角形，ab、ac是腰、bc是底邊、∠a是頂角，∠b和∠c是底角。）
2、探究問題
（1）剛才剪出的等腰三角形abc是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？
學生思考、回顧剪紙過程，動手把等腰三角形abc沿折痕對折，容易回答出⊿abc是軸對稱圖形，折痕ad所在的直線是它的對稱軸
（2）把剪出的△abc沿折痕ad對折，找出其中重合的線段和角，填入下表：
重合的線段重合的角
（3）從上表中你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有什么性質(zhì)嗎？說一說你的猜想。
學生經(jīng)過觀察，獨立完成上表，然后小組討論交流，從表中總
結(jié)等腰三角形的性質(zhì)。
引導(dǎo)學生歸納：
性質(zhì)1 等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）；
性質(zhì)2 等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）
性質(zhì)3 等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸為頂角角平分線（或底邊上的高，或底邊上的中線）所在直線。
1、性質(zhì)的證明思路
通過上面折疊的過程的啟發(fā)，你能利用三角形的全等來證明這些性質(zhì)嗎？
學生：我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì)。 小組交流，展示證明思路。
（1）性質(zhì)1（等腰三角形的兩個底角相等）的條件和結(jié)論分別是什么？用數(shù)學符號如何
表達條件和結(jié)論？如何證明？
教師引導(dǎo)學生根據(jù)猜想的結(jié)論畫出相應(yīng)的圖形，寫出已知和求證，師生共同分析證明思路，強調(diào)以下兩點：
①利用三角形的全等來證明兩角相等，為證∠b=∠c，需證明以∠b、∠c為元素的兩個三角形全等，需要添加輔助線構(gòu)造符合證明要求的兩個三角形。
②添加輔助線的方法有很多種，常見的有作頂角∠bac的平分線，或作底邊bc上的中線，或作底邊bc上的高等，讓學生選擇一種輔助線并完成證明過程。
（2）回顧性質(zhì)1的證明方法，你能用這種方法證明性質(zhì)2（等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合）嗎？
讓學生模仿證明性質(zhì)2，并鼓勵學生用多種方法證明。
問題：如圖，已知△abc中，ab=ac。
（1） 求證：∠b=∠c;
（2）
（3） ad平分∠a，ad⊥bc。
（4）
學生在獨立思考的基礎(chǔ)上進行討論，尋找解決問題的辦法，若證∠b=∠c，根據(jù)全等三角形的知識可以知道，只需要證明這兩個角所在的三角形全等即可，于是可以作輔助線構(gòu)造兩個三角形，做bc邊上的中線ad，證明△abd和△acd全等即可，根據(jù)條件利用“邊邊邊”可以證明。
2、證明過程
讓學生充分討論，交流，展示后書寫證明過程
證明：方法一 作底邊bc的中線ad
在△abd和△acd中
所以△abd≌△acd(sss)，所以∠b=∠c，∠bad=∠cad，∠adb=∠adc=90°。
3、幾何符號語言表述
如圖，在△abc中
性質(zhì)1：∵ab=ac，∴ = 。
性質(zhì)2：
1∵ab=ac，∠bad=∠cad ∴bd = ， ⊥ 。
2∵ab=ac，bd=cd ∴∠bad= ， ⊥ 。
3∵ab=ac，ad⊥bc ∴∠bad= ， bd= 。
4、典例分析
如圖，△abc中，ac=bc，cd是∠acb的平分線，ad=4cm，∠b=30°，求ab的長及∠bcd的度數(shù)。
每個小組說說自己的收獲
1、等腰三角形的定義及相關(guān)概念。
2、等腰三角形的性質(zhì)。
1、等腰三角形頂角為1500，那么它的另外兩個角的度數(shù)分別是 。
2、等腰三角形的一個內(nèi)角為500，則另外兩個角的度數(shù)分別是 。
3、在等腰△abc中，若ab=3，ac=7，則△abc的周長為 。
4、如圖，在△abc中，ab=ac，∠1=∠2，bd=be,且∠a=1000，則∠dec= 。
三角形的特征教學設(shè)計 三角形的特性教學案例篇四
1、學習目標：根據(jù)《數(shù)學新課程標準》對學生在知識與技能、數(shù)學思考以及情感與態(tài)度等方面的要求，我把本節(jié)課的學習目標確定為：
知識目標：了解等腰三角形和等邊三角形有關(guān)概念，探索并掌握等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)進行計算和解決生產(chǎn)、生活中的有關(guān)問題。能力目標：能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出問題，逐步具有觀察、猜想、推理、歸納和合作學習能力。
情感目標：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生自主探求的熱情和積極參與的意識；通過合作交流，培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作、樂于助人的品質(zhì)。
2、教學重、難點：
重點：等腰三角形性質(zhì)的探索及其應(yīng)用。
難點：等腰三角形性質(zhì)的探索及證明。
3、突破難點策略：通過創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的、學生感興趣的、有助自主學習和探索的問題情境，使學生在活動豐富、思維積極的狀態(tài)中進行探究學習，組織好合作學習，并對合作過程進行引導(dǎo)，使學生朝著有利于知識建構(gòu)的方向發(fā)展。
剛進入初二的學生觀察、操作、猜想能力較強，但演繹推理、歸納、運用數(shù)學意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、結(jié)密性、靈活性比較欠缺，自主探究和合作學習能力也需要在課堂教學中進一步加強和引導(dǎo)。
《數(shù)學課程標準》要求教師應(yīng)激發(fā)學生學習的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們進行自主探索和合作交流。為了順利達到這一目標，引導(dǎo)學生探索性學習，喚起學生的創(chuàng)新意識，我根據(jù)教材特點和學生實際，采用了以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、實驗操作法、探究法為主的教學方法進行教學。
《數(shù)學新課程標準》指出自主探索與合作交流是學生的主要學習方式，因此，通過本節(jié)教學，我將對學生進行以下學法指導(dǎo)：
1、指導(dǎo)學生動眼觀察、動手操作、動腦思考、動口表達，注重多感官參與，多種心智能力投入，使學生始終處于主動探索狀態(tài)。
2、向?qū)W生滲透探究、發(fā)現(xiàn)的學習方法，培養(yǎng)他們在合作中共同探索新知識、解決新問題的能力。
本節(jié)課設(shè)計的指導(dǎo)思想是全日制義務(wù)教育《數(shù)學課程標準》及新課程改革的教學理念。
《數(shù)學課程標準》提出了“問題情境——建立模型——解釋、運用與拓展”的基本模式，在此模式指導(dǎo)下，本節(jié)課我將采用“創(chuàng)設(shè)情境——自主探索——合作交流——引導(dǎo)評價——實踐應(yīng)用——反思歸納”的教學模式，力求著眼于學生探究能力和創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，
提高學生的自主意識和合作精神。
《數(shù)學課程標準》強調(diào)，教師應(yīng)發(fā)揚教學民主，成為學生數(shù)學學習活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者。據(jù)此本節(jié)課我分以下環(huán)節(jié)組織教學。
（一）創(chuàng)設(shè)情境，觀察聯(lián)想。
1、多媒體展示電視轉(zhuǎn)播臺、房屋人字架，讓學生觀察找出其中的幾何圖形（等腰三角形、四邊形、梯形）
2、兩幅圖中都有哪種幾何圖形（等腰三角形）
從學生身邊的生活和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學生觀察、聯(lián)想，使學生感受到生活中處處有數(shù)學，并學會從數(shù)學的角度去觀察事物，思考問題，激發(fā)學生對學習數(shù)學的興趣和愿望。
（二）動手操作，揭示課題。
3、什么是等腰三角形等邊三角形它們有何關(guān)系
4、請學生動手作等腰三角形abc，使ab=ac。裁下這個三角形，再動手折疊，當兩腰重合時，找出發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論。
5、小組交流發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。（兩底重合，折痕是頂角角平分線，底邊上的高，底邊上的中線。）
6、小組代表用語言表達得出的結(jié)論。
7、多媒體演示折疊過程，再現(xiàn)歸納得出的結(jié)論。
8、揭示、板書課題：等腰三角形性質(zhì)。讓學生溫習、重現(xiàn)已學相關(guān)知識，為學習新知識做鋪墊。
波利亞曾說過：“學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)。”《新課程標準》要求通過實踐、思考探索、交流獲得知識，所以我在這里力圖通過學生動手操作、動眼觀察、動口交流表達，使學生充分感知等腰三角形性質(zhì)。
（三）獨立思考，探究新知。
9、對于觀察得出的結(jié)論是否能進行論證，請學生動手試一試。
放手讓學生決定自己的探索方向，鼓勵學生選用不同的方法，把期望帶給學生，讓學生最大限度地發(fā)現(xiàn)自己的潛能，使學生形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習策略。
（四）合作探究，交流創(chuàng)新。
10、當部分同學找到了問題的突破口，而少數(shù)找不到思路的同學也充分感知了困難，嘗試了困難后，及時組織學生進行合作探究和交流，并作為合作者參與到學生的交流中。
組織學生探索、交流，有利于開闊學生的視野，形成一個既有獨立思考，又有互相合作，廣泛交流的學習氛圍，培養(yǎng)學生合作精神。
（五）引導(dǎo)評價，形成規(guī)律。
11、小組合作交流后，請各小組一名代表上臺講解（給學困生提供上臺機會，讓他們嘗試成功的喜悅）共有三種輔助方法：作∠a的角平分線ad、作ad⊥bc、作bc邊上的中線ad。通過師生、生生的相互補充評價，將探究活動引向深入，強化學生的創(chuàng)新思維訓練。
12、等邊三角形是特殊等腰三角形，它又具有哪些性質(zhì)呢
學生探索能得出：①每個角都相等，且都是60°，②每邊上的高、中線、角平分線互相重合。
運用知識遷移在新知識的基礎(chǔ)上探索新的未知，把學生的探究興趣進一步推向高潮，激勵學生要敢于迎接挑戰(zhàn)，不斷追求，鍛煉意志。
13、閱讀課本：等腰三角形性質(zhì)（一）（注意：等邊對等角、三線合一的幾何語言表達）。培養(yǎng)學生的閱讀能力和準確的幾何語言表達能力。
（六）實踐應(yīng)用，鞏固提高。
例：已知房屋的頂角∠abc=100°，過屋頂?shù)牧⒅鵤d⊥bc，屋椽ab=ac，根據(jù)圖中條件，你能求出哪些角的度數(shù)。
把例題改編成開放題，為學生再一次創(chuàng)設(shè)探究情境，進一步培養(yǎng)學生的探究能力和思維的廣闊性、靈活性。達標練習（搶答）①填空。設(shè)計基礎(chǔ)練習，體現(xiàn)素質(zhì)教育的全員性，通過搶答訓練，更好地激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望。
②△abc中，ab=ac，d為bc上一點，de⊥ab，fd⊥bc交ac于f點，∠a=56°，求∠edf的度數(shù)通過能力訓練題，提高學生分析問題和解決問題的實踐能力。
③應(yīng)用：某廠車間的人字屋架為等腰三角形，跨度ab=12米，為使屋架更加牢固，需安裝中柱cd，你能幫工人師傅確定中柱的位置嗎說明選用的工具和原理。進一步體現(xiàn)數(shù)學來源于實踐，又應(yīng)用于實踐，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和應(yīng)用能力。
（七）反思歸納，形成結(jié)構(gòu)。
1、引導(dǎo)學生對學習過程進行小結(jié)：
①本節(jié)課你有哪些收獲（知識、方法、技能），你認為重點是什么
②所學知識能解決哪些實際問題
③本節(jié)課所運用的學習方法對你今后學習有什么啟示
2、布置作業(yè)：（分層布置）
這樣進行課堂小結(jié)，關(guān)注學生個體差異，使每一個學生都有成功的學習體驗，得到相應(yīng)的提高和發(fā)展，進一步培養(yǎng)學生的主體意識，鍛煉學生的歸納總結(jié)能力。
三角形的特征教學設(shè)計 三角形的特性教學案例篇五
1、面向?qū)W生：初中 學科：數(shù)學
2、課時：1
3、學生課前準備：
（1）回憶等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)
（2）等腰三角形紙片
（3）完成課后習題
課題：等腰三角形的性質(zhì)與判定
（1） 課堂活動以學生為主體，教師為主導(dǎo)，重點放在如何調(diào)動學生的積極性，讓學生觀
察、分析、歸納概括，主動獲得知識。
（2） 組織學生欣賞圖片，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生獲得知識，提高能力。
（3） 在教學中，向?qū)W生滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生說理的能力。
1、 等腰三角形是在三角形知識基礎(chǔ)上的繼續(xù)深入，如何利用學習三角形的過程中已經(jīng)形成的思路和觀點，也是對理解“等腰”這個條件造成的特殊結(jié)果的重要之處。
2、 等腰三角形是基本的幾何圖形之一，在今后的幾何學習中有著重要的地位，是構(gòu)成復(fù)雜圖形的基本單位，等腰三角形的定理為今后有關(guān)幾何問題的解決提供了有力的工具。
3、 對稱是幾何圖形觀察和思維的重要思想，也是解決生活中實際問題的常用出發(fā)點之一，學好本節(jié)知識對加深對稱思想的理解有重要意義。
4、 例題中的幾何運算，是數(shù)形結(jié)合的思想的初步體驗，如何在幾何中結(jié)合代數(shù)的等量思想是教學中應(yīng)重點研究的問題。
5、 如何把握合情推理的書寫及重點問題，本課中的例題也進一步做了示范，可以認真研究。
6、 本課對學生的動手能力，觀察能力都有一定的要求，對培養(yǎng)學生靈活的思維，提高學生解決實際問題的能力都有重要的意義。
7、 本課內(nèi)容安排上難度和強度不高，適合學生討論，可以充分開展合作學習，培養(yǎng)學生的合作精神和團隊競爭的意識。
8、 課本為學生提供自主探索的空間，然后在進行證明，將探索和證明有機的結(jié)合起來，引導(dǎo)學生不斷感受證明的必要性。
本節(jié)課采用合作探究的教學方法，在教師的引導(dǎo)下，通過合作探究的方式、發(fā)現(xiàn)、分析問題并解決問題，為學生提供從事數(shù)學活動的機會，幫助學生進行自主探究與合作交流。以活動形式展開教學，綜合運用啟發(fā)式、多媒體演示、互聯(lián)網(wǎng)探索等教學手段，培養(yǎng)學生的主體意識。
教學目標：
1、知識與技能：經(jīng)歷探索——發(fā)現(xiàn)——猜想——證明等腰三角形的性質(zhì)和判定的過程，初步文字命題的證明方法、基本步驟和書寫格式。
2、過程與方法：會運用等腰三角形的性質(zhì)和判定進行有關(guān)的計算與簡單的證明。
3、情感態(tài)度與價值觀：逐步學會分析幾何證明題的方法及用規(guī)范的數(shù)學語言表述證明過程。
教學重點：等腰三角形的性質(zhì)與判定定理的證明
教學難點：證明過程的書寫格式，用規(guī)范的符號語言描述證明過程
教學媒體：多媒體
（一）回顧知識
1、什么叫證明？什么叫定理？
2、證明與圖形有關(guān)的命題，一般步驟有哪些？
3、我們初中數(shù)學中，選用了哪些真命題作為基本事實？此外，還有什么被看作是基本事實？
設(shè)計說明：師提出問題，回顧舊知識，達到溫故而知新的目的，學生以小組為單位討論交流
（二）創(chuàng)設(shè)情境
觀察圖片
百度圖片搜索_等腰三角形金字塔的搜索結(jié)果
1、什么叫做等腰三角形？（等腰三角形的定義）你能用刻度尺華畫一個等腰三角形嗎？
2、你能畫出它的頂角平分線嗎？等腰三角形有哪些性質(zhì)？
3、上述性質(zhì)你是怎么得到的？（不妨動手操作做一做）
4、這些性質(zhì)都是真命題嗎？能否用從基本事實出發(fā)，對它們進行證明？
（三）探索活動
1、合作與討論：說明你所畫的三角形是等腰三角形。證明：等腰三角形的兩個底角相等。
2、思考與討論：說明你所畫的是頂角的平分線。
怎樣證明：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。
3、通過上面兩個問題的證明，我們得到了等腰三角形的性質(zhì)定理。
定理：等腰三角形的兩個底角相等，（簡稱：“等邊對等角”）
等邊對等角_百度百科
設(shè)計說明：引導(dǎo)學生動手操作，讓學生真正成為學習的主人，教師是數(shù)學學習的引導(dǎo)者，教師引導(dǎo)學生思考探究，逐步嘗試運用說理的方式進行說明，教師引導(dǎo)學生，文字語言，
圖形語言和幾何語言間的互相轉(zhuǎn)換。 已知：如圖，在△abc中，ab=ac 求證：∠b=∠c
定理：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合，（簡稱：“三線合一”） a
bd c4、你能寫出上面定理的符號語言嗎？
5、總結(jié)
三角形的特征教學設(shè)計 三角形的特性教學案例篇一
本節(jié)內(nèi)容的難點是性質(zhì)與判定的區(qū)別。等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理是互逆定理，題設(shè)與結(jié)論正好相反。學生在應(yīng)用它們的時候，經(jīng)?；煜?，幫助學生認識判定與性質(zhì)的區(qū)別，這是本節(jié)的難點。另外本節(jié)的文字敘述題也是難點之一，和上節(jié)結(jié)合讓學生逐步掌握解題的思路方法。由于知識點的增加，題目的復(fù)雜程度也提高，一定要學生真正理解定理和推論，才能在解題時從條件得到用哪個定理及如何用。
本節(jié)課教學方法主要是“以學生為主體的討論探索法”。在數(shù)學教學中要避免過多告訴學生現(xiàn)成結(jié)論。提倡教師鼓勵學生討論解決問題的方法，引導(dǎo)他們探索數(shù)學的內(nèi)在規(guī)律。具體說明如下：
（1）參與探索發(fā)現(xiàn)，領(lǐng)略知識形成過程
學生學習過互逆命題和互逆定理的概念，首先提出問題：等腰三角形性質(zhì)定理的逆命題的什么？找一名學生口述完了，接下來問：此命題是否為真命？等同學們證明完了，找一名學生代表發(fā)言。最后找一名學生用文字口述定理的內(nèi)容。這樣很自然就得到了定理。這樣讓學生親自動手實踐，積極參與發(fā)現(xiàn)，滿打滿算了學生的認識沖突，使學生克服思維和探求的惰性，獲得鍛煉機會，對定理的產(chǎn)生過程，真正做到心領(lǐng)神會。
（2）采用“類比”的學習方法，獲取知識。
由性質(zhì)定理的學習，我們得到了幾個推論，自然想到：根據(jù)定理，我們能得到哪些特殊的結(jié)論或者說哪些推論呢？這里先讓學生發(fā)表意見，然后大家共同分析討論，把一些有價值的、甚至就是教材中的推論板書出來。如果學生提到的不完整，教師可以做適當?shù)狞c撥引導(dǎo)。
（3）總結(jié)，形成知識結(jié)構(gòu)
為了使學生對本節(jié)課有一個完整的認識，便于今后的應(yīng)用，教師提出如下問題，讓學生思考回答：
（1）怎樣判定一個三角形是等腰三角形？有哪些定理依據(jù)？
（2）怎樣判定一個三角形是等邊三角形？
1、使學生掌握定理及其推論；
2、掌握等腰三角形判定定理的運用；
3、通過例題的學習，提高學生的邏輯思維能力及分析問題解決問題的能力；
4、通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受；
5、通過知識的縱橫遷移感受數(shù)學的辯證特征。
定理
性質(zhì)與判定的區(qū)別
：
直尺，微機
以學生為主體的討論探索法
1、新課背景知識復(fù)習
（1）請同學們說出互逆命題和互逆定理的概念
估計學生能用自己的語言說出，這里重點復(fù)習怎樣分清題設(shè)和結(jié)論。
（2）等腰三角形的性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么？并檢驗它的逆命題是否為真命題？
啟發(fā)學生用自己的語言敘述上述結(jié)論，教師稍加整理后給出規(guī)范敘述：
1、定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。
（簡稱“等角對等邊”）。
由學生說出已知、求證，使學生進一步熟悉文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言的方法。
已知：如圖，△abc中，∠b=∠c.
求證：ab=ac.
教師可引導(dǎo)學生分析：
聯(lián)想證有關(guān)線段相等的知識知道，先需構(gòu)成以ab、ac為對應(yīng)邊的全等三角形。因為已知∠b=∠c，沒有對應(yīng)相等邊，所以需添輔助線為兩個三角形的公共邊，因此輔助線應(yīng)從a點引起。再讓學生回想等腰三角形中常添的輔助線，學生可找出作∠bac的平分線ad或作bc邊上的高ad等證三角形全等的不同方法，從而推出ab=ac.
注意：(1)要弄清判定定理的條件和結(jié)論，不要與性質(zhì)定理混淆。
（2）不能說“一個三角形兩底角相等，那么兩腰邊相等”，因為還未判定它是一個等腰三角形。
（3）判定定理得到的結(jié)論是三角形是等腰三角形，性質(zhì)定理是已知三角形是等腰三角形，得到邊邊和角角關(guān)系。
2、推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形。
推論2：有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。
要讓學生自己推證這兩條推論。
小結(jié)：證明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定義；②等腰三角形判定定理。
證明三角形是等邊三角形的方法：①等邊三角形定義；②推論1;③推論2.
3、應(yīng)用舉例
例1.求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。
分析:讓學生畫圖，寫出已知求證，啟發(fā)學生遇到已知中有外角時，常?？紤]應(yīng)用外角的兩個特性①它與相鄰的內(nèi)角互補；②它等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。要證ab=ac，可先證明∠b=∠c，因為已知∠1=∠2，所以可以設(shè)法找出∠b、∠c與∠1、∠2的關(guān)系。
已知：∠cae是△abc的外角，∠1=∠2，ad∥bc.
求證：ab=ac.
證明：(略)由學生板演即可。
補充例題：（投影展示）
1、已知：如圖，ab=ad，∠b=∠d.
求證：cb=cd.
分析：解具體問題時要突出邊角轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)，要證cb=cd，需構(gòu)造一個以 cb、cd為腰的等腰三角形，連結(jié)bd，需證∠cbd=∠cdb，但已知∠b=∠d，由ab=ad可證∠abd=∠adb，從而證得∠cdb=∠cbd，推出cb=cd.
證明：連結(jié)bd，在 中， （已知）
（等邊對等角）
（已知）
即
（等教對等邊）
小結(jié)：求線段相等一般在三角形中求解，添加適當?shù)妮o助線構(gòu)造三角形，找出邊角關(guān)系。
2、已知，在 中， 的平分線與 的外角平分線交于d，過d作de//bc交ac與f，交ab于e，求證：ef=be-cf.
分析：對于三個線段間關(guān)系，盡量轉(zhuǎn)化為等量關(guān)系，由于本題有兩個角平分線和平行線，可以通過角找邊的關(guān)系，be=de,df=cf即可證明結(jié)論。
三角形的特征教學設(shè)計 三角形的特性教學案例篇二
v 《等腰三角形》是冀教版八年級數(shù)學第十五章第五節(jié)的教學內(nèi)容，等腰三角形這節(jié)課在教學中起著比較重要的作用，它是對三角形的性質(zhì)的呈現(xiàn)。利用軸對稱變換，探索等腰三角形的性質(zhì)是本節(jié)課的主要內(nèi)容。在以往的教科書中，等腰三角形的有關(guān)內(nèi)容一般安排于介紹三角形的內(nèi)容之中，利用三角形的全等研究等腰三角形的性質(zhì)，而本書中，等腰三角形的有關(guān)內(nèi)容安排在軸對稱變換之后，在掌握了軸對稱的相關(guān)性質(zhì)之后，通過實驗、觀察，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，再利用三角形的全等的知識給以證明
1、知識與技能：了解等腰三角形的概念，探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)；
2、數(shù)學思考：使學生經(jīng)歷通過觀察、實驗、探究、歸納、推理、證明的認識圖形的全過程，上實驗幾何與論證幾何有機結(jié)合；
3、情感態(tài)度與價值觀：通過剪紙等活動，培養(yǎng)學生的實驗意識和探索精神，使學生進一步認識到數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學的嚴謹性以及結(jié)果的確定性。
1、重點：等腰三角形的性質(zhì)
2、難點：“等邊對等角”的證明
動手體驗、小組、討論、合作、交流、探究驗證師生互動
1、教具：長方形紙，剪刀，幻燈片。
2、學具：長方形紙，剪刀。
投影儀
一、聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)問題情境。激發(fā)學生興趣，導(dǎo)入新課
師：同學們：我們在剪紙中欣賞了軸對稱圖形帶給我們的享受，中外建筑中也洋溢著軸對稱圖形的藝術(shù)氣息，國旗及各種標志中軸對稱圖形又向我們展示著它獨特的社會含義，而我們親自動手實踐中又體會了軸對稱圖形帶給我們的二次驚喜！今天老師給大家?guī)砹诉@個（展示折紙-----飛機），你們喜歡折紙嗎？一頁普普通通的紙經(jīng)過我們靈巧的雙手就可以變成飛機、小船和各種有趣的動物建筑特等，其實通過折紙我們還可以發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學知識！下面就讓我們折一折，剪一剪，看看會有什么發(fā)現(xiàn)？
學生活動：要求：
（1）拿出事先準備好的長方形紙片，對折，使兩部分重合。
（2）對折出一角，沿折痕撕開或剪開，你得到了什么圖形？
師：板書： 15.5 等腰三角形
師：為了更好的掌握這節(jié)課的知識，老師把咱們班分了六組，設(shè)計了幾個環(huán)節(jié)來完成，希望同學們踴躍的參與各個環(huán)節(jié)中來，好不好？
第一環(huán)節(jié)：精彩回放《投影1》
要求：全班分六組，各組在最短的時間各顯其能，展示自己的才華回答方式為搶答
問題：
1、在等腰三角形abc中，請你介紹
一下哪個是等腰三角形的腰、底邊、頂角和底角？
2、你知道等腰三角形的哪些知識？
給同學們介紹一下？
（1、三角形的兩邊之和大于第三邊2、內(nèi)角和為180度等）
師：各組同學在這個環(huán)節(jié)中表現(xiàn)的非常出色，連老師也為你們的成功感到驕傲，希望下一個環(huán)節(jié)再接再勵。（教師給予鼓勵性的評價）
在初中研究一個圖形的性質(zhì)，一般都從對稱性、角、邊、角平分線來探究，為了使同學們都成為探究者，請進入第二環(huán)節(jié)（投影）
第二環(huán)節(jié)：探究等腰三角形的邊、角
師：拿出剪好的等腰三角形觀察說出邊和角的特點？你是怎樣得到的？各小組談見解
生：1、等腰三角形兩腰相等 2、等腰三角形兩底角相等
幾何格式：∵ ab=ac ∴∠b=∠c
學生活動：為了培養(yǎng)學生的思維，啟發(fā)他們從1、度量法2折疊法、3證全等法、三個方面來驗證等腰三角形兩底角相等這一性質(zhì)
師：利用等腰三角形的邊和角的性質(zhì)可以幫助我們解決一些簡單的計算題和證命題《投影2》
要求：各組出一名同學回答，答對給各組加1分
1、如果等腰三角形的一個底角75°那么它的頂角等于( )度？
2、如果等腰三角形的一個角為90°那么其余兩角( )度？
3、如果等腰三角形的一個角為100°那么其余兩角( )度？
4、兩邊長為10和8，則第三邊長是( )？
學生總結(jié)解題方法：要求：搶答并加分
（1）等腰三角形中頂角與底角的關(guān)系：頂角十 2 ×底角=180°
（2）推論：等邊三角形三個內(nèi)角相等，每一個內(nèi)角都等于60°（板書）
結(jié)論：在等腰三角形中
1、當一內(nèi)角是銳角時兩種情況。
2、直角或鈍角時一種情況
師：各組同學表現(xiàn)的非常出色，解題的技巧總結(jié)的很好，讓我們帶著勝利的喜悅竟如第三個環(huán)節(jié)
第三個環(huán)節(jié)：探討等腰三角形的對稱性
學生活動：拿出剪好的等腰三角形猜想：
1、 等腰三角形是軸對圖形嗎？它有幾條對對稱軸？
2、 請同學們動手畫出頂角平分線、底邊的高線、底邊的中線有什么特征？
學生回答：
1、 等腰三角形是軸對稱圖
第四個環(huán)節(jié)：智者闖關(guān)
規(guī)則：各組可搶答比一比，賽一賽哪一隊的同學能夠順利過關(guān)
現(xiàn)在是不是感覺數(shù)學網(wǎng)為大家準備的初二上冊數(shù)學等腰三角形教學計劃很關(guān)鍵呢？歡迎大家閱讀與選擇！
三角形的特征教學設(shè)計 三角形的特性教學案例篇三
1、知識與能力
了解等腰三角形的有關(guān)概念，探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)；能夠用等腰三角形的知識解決相應(yīng)的數(shù)學問題。
2、過程與方法
通過對性質(zhì)的探究活動和例題的分析，培養(yǎng)學生多角度思考問題的習慣，提高學生分析問題和解決問題的能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀
通過引導(dǎo)學生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心。
等腰三角形的性質(zhì)的探索及應(yīng)用。
等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解、證明及其應(yīng)用。
1、出示人字型屋頂?shù)膱D片（55頁），提問：屋頂被設(shè)計成了哪種幾何圖形？
2、小學我們已經(jīng)初步認識了等腰三角形，這節(jié)課我們來具體研究等腰三角形的性質(zhì)。
1、動手操作
如圖，把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的△abc有什么特征？
學生課前動手操作，剪出圖形，課上從剪出的圖形觀察△abc的特點，可以發(fā)現(xiàn)ab=ac。
學生總結(jié)出等腰三角形的概念：有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形，相等的兩邊叫作腰，另一邊叫作底邊，兩腰的夾角叫作頂角，底邊和腰的夾角叫作底角。
找出手中圖形的腰、底邊、頂角、底角（△abc中，若ab=ac，則△abc是等腰三角形，ab、ac是腰、bc是底邊、∠a是頂角，∠b和∠c是底角。）
2、探究問題
（1）剛才剪出的等腰三角形abc是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？
學生思考、回顧剪紙過程，動手把等腰三角形abc沿折痕對折，容易回答出⊿abc是軸對稱圖形，折痕ad所在的直線是它的對稱軸
（2）把剪出的△abc沿折痕ad對折，找出其中重合的線段和角，填入下表：
重合的線段重合的角
（3）從上表中你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有什么性質(zhì)嗎？說一說你的猜想。
學生經(jīng)過觀察，獨立完成上表，然后小組討論交流，從表中總
結(jié)等腰三角形的性質(zhì)。
引導(dǎo)學生歸納：
性質(zhì)1 等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）；
性質(zhì)2 等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）
性質(zhì)3 等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸為頂角角平分線（或底邊上的高，或底邊上的中線）所在直線。
1、性質(zhì)的證明思路
通過上面折疊的過程的啟發(fā)，你能利用三角形的全等來證明這些性質(zhì)嗎？
學生：我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì)。 小組交流，展示證明思路。
（1）性質(zhì)1（等腰三角形的兩個底角相等）的條件和結(jié)論分別是什么？用數(shù)學符號如何
表達條件和結(jié)論？如何證明？
教師引導(dǎo)學生根據(jù)猜想的結(jié)論畫出相應(yīng)的圖形，寫出已知和求證，師生共同分析證明思路，強調(diào)以下兩點：
①利用三角形的全等來證明兩角相等，為證∠b=∠c，需證明以∠b、∠c為元素的兩個三角形全等，需要添加輔助線構(gòu)造符合證明要求的兩個三角形。
②添加輔助線的方法有很多種，常見的有作頂角∠bac的平分線，或作底邊bc上的中線，或作底邊bc上的高等，讓學生選擇一種輔助線并完成證明過程。
（2）回顧性質(zhì)1的證明方法，你能用這種方法證明性質(zhì)2（等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合）嗎？
讓學生模仿證明性質(zhì)2，并鼓勵學生用多種方法證明。
問題：如圖，已知△abc中，ab=ac。
（1） 求證：∠b=∠c;
（2）
（3） ad平分∠a，ad⊥bc。
（4）
學生在獨立思考的基礎(chǔ)上進行討論，尋找解決問題的辦法，若證∠b=∠c，根據(jù)全等三角形的知識可以知道，只需要證明這兩個角所在的三角形全等即可，于是可以作輔助線構(gòu)造兩個三角形，做bc邊上的中線ad，證明△abd和△acd全等即可，根據(jù)條件利用“邊邊邊”可以證明。
2、證明過程
讓學生充分討論，交流，展示后書寫證明過程
證明：方法一 作底邊bc的中線ad
在△abd和△acd中
所以△abd≌△acd(sss)，所以∠b=∠c，∠bad=∠cad，∠adb=∠adc=90°。
3、幾何符號語言表述
如圖，在△abc中
性質(zhì)1：∵ab=ac，∴ = 。
性質(zhì)2：
1∵ab=ac，∠bad=∠cad ∴bd = ， ⊥ 。
2∵ab=ac，bd=cd ∴∠bad= ， ⊥ 。
3∵ab=ac，ad⊥bc ∴∠bad= ， bd= 。
4、典例分析
如圖，△abc中，ac=bc，cd是∠acb的平分線，ad=4cm，∠b=30°，求ab的長及∠bcd的度數(shù)。
每個小組說說自己的收獲
1、等腰三角形的定義及相關(guān)概念。
2、等腰三角形的性質(zhì)。
1、等腰三角形頂角為1500，那么它的另外兩個角的度數(shù)分別是 。
2、等腰三角形的一個內(nèi)角為500，則另外兩個角的度數(shù)分別是 。
3、在等腰△abc中，若ab=3，ac=7，則△abc的周長為 。
4、如圖，在△abc中，ab=ac，∠1=∠2，bd=be,且∠a=1000，則∠dec= 。
三角形的特征教學設(shè)計 三角形的特性教學案例篇四
1、學習目標：根據(jù)《數(shù)學新課程標準》對學生在知識與技能、數(shù)學思考以及情感與態(tài)度等方面的要求，我把本節(jié)課的學習目標確定為：
知識目標：了解等腰三角形和等邊三角形有關(guān)概念，探索并掌握等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)進行計算和解決生產(chǎn)、生活中的有關(guān)問題。能力目標：能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出問題，逐步具有觀察、猜想、推理、歸納和合作學習能力。
情感目標：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生自主探求的熱情和積極參與的意識；通過合作交流，培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作、樂于助人的品質(zhì)。
2、教學重、難點：
重點：等腰三角形性質(zhì)的探索及其應(yīng)用。
難點：等腰三角形性質(zhì)的探索及證明。
3、突破難點策略：通過創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的、學生感興趣的、有助自主學習和探索的問題情境，使學生在活動豐富、思維積極的狀態(tài)中進行探究學習，組織好合作學習，并對合作過程進行引導(dǎo)，使學生朝著有利于知識建構(gòu)的方向發(fā)展。
剛進入初二的學生觀察、操作、猜想能力較強，但演繹推理、歸納、運用數(shù)學意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、結(jié)密性、靈活性比較欠缺，自主探究和合作學習能力也需要在課堂教學中進一步加強和引導(dǎo)。
《數(shù)學課程標準》要求教師應(yīng)激發(fā)學生學習的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們進行自主探索和合作交流。為了順利達到這一目標，引導(dǎo)學生探索性學習，喚起學生的創(chuàng)新意識，我根據(jù)教材特點和學生實際，采用了以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、實驗操作法、探究法為主的教學方法進行教學。
《數(shù)學新課程標準》指出自主探索與合作交流是學生的主要學習方式，因此，通過本節(jié)教學，我將對學生進行以下學法指導(dǎo)：
1、指導(dǎo)學生動眼觀察、動手操作、動腦思考、動口表達，注重多感官參與，多種心智能力投入，使學生始終處于主動探索狀態(tài)。
2、向?qū)W生滲透探究、發(fā)現(xiàn)的學習方法，培養(yǎng)他們在合作中共同探索新知識、解決新問題的能力。
本節(jié)課設(shè)計的指導(dǎo)思想是全日制義務(wù)教育《數(shù)學課程標準》及新課程改革的教學理念。
《數(shù)學課程標準》提出了“問題情境——建立模型——解釋、運用與拓展”的基本模式，在此模式指導(dǎo)下，本節(jié)課我將采用“創(chuàng)設(shè)情境——自主探索——合作交流——引導(dǎo)評價——實踐應(yīng)用——反思歸納”的教學模式，力求著眼于學生探究能力和創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，
提高學生的自主意識和合作精神。
《數(shù)學課程標準》強調(diào)，教師應(yīng)發(fā)揚教學民主，成為學生數(shù)學學習活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者。據(jù)此本節(jié)課我分以下環(huán)節(jié)組織教學。
（一）創(chuàng)設(shè)情境，觀察聯(lián)想。
1、多媒體展示電視轉(zhuǎn)播臺、房屋人字架，讓學生觀察找出其中的幾何圖形（等腰三角形、四邊形、梯形）
2、兩幅圖中都有哪種幾何圖形（等腰三角形）
從學生身邊的生活和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學生觀察、聯(lián)想，使學生感受到生活中處處有數(shù)學，并學會從數(shù)學的角度去觀察事物，思考問題，激發(fā)學生對學習數(shù)學的興趣和愿望。
（二）動手操作，揭示課題。
3、什么是等腰三角形等邊三角形它們有何關(guān)系
4、請學生動手作等腰三角形abc，使ab=ac。裁下這個三角形，再動手折疊，當兩腰重合時，找出發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論。
5、小組交流發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。（兩底重合，折痕是頂角角平分線，底邊上的高，底邊上的中線。）
6、小組代表用語言表達得出的結(jié)論。
7、多媒體演示折疊過程，再現(xiàn)歸納得出的結(jié)論。
8、揭示、板書課題：等腰三角形性質(zhì)。讓學生溫習、重現(xiàn)已學相關(guān)知識，為學習新知識做鋪墊。
波利亞曾說過：“學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)。”《新課程標準》要求通過實踐、思考探索、交流獲得知識，所以我在這里力圖通過學生動手操作、動眼觀察、動口交流表達，使學生充分感知等腰三角形性質(zhì)。
（三）獨立思考，探究新知。
9、對于觀察得出的結(jié)論是否能進行論證，請學生動手試一試。
放手讓學生決定自己的探索方向，鼓勵學生選用不同的方法，把期望帶給學生，讓學生最大限度地發(fā)現(xiàn)自己的潛能，使學生形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習策略。
（四）合作探究，交流創(chuàng)新。
10、當部分同學找到了問題的突破口，而少數(shù)找不到思路的同學也充分感知了困難，嘗試了困難后，及時組織學生進行合作探究和交流，并作為合作者參與到學生的交流中。
組織學生探索、交流，有利于開闊學生的視野，形成一個既有獨立思考，又有互相合作，廣泛交流的學習氛圍，培養(yǎng)學生合作精神。
（五）引導(dǎo)評價，形成規(guī)律。
11、小組合作交流后，請各小組一名代表上臺講解（給學困生提供上臺機會，讓他們嘗試成功的喜悅）共有三種輔助方法：作∠a的角平分線ad、作ad⊥bc、作bc邊上的中線ad。通過師生、生生的相互補充評價，將探究活動引向深入，強化學生的創(chuàng)新思維訓練。
12、等邊三角形是特殊等腰三角形，它又具有哪些性質(zhì)呢
學生探索能得出：①每個角都相等，且都是60°，②每邊上的高、中線、角平分線互相重合。
運用知識遷移在新知識的基礎(chǔ)上探索新的未知，把學生的探究興趣進一步推向高潮，激勵學生要敢于迎接挑戰(zhàn)，不斷追求，鍛煉意志。
13、閱讀課本：等腰三角形性質(zhì)（一）（注意：等邊對等角、三線合一的幾何語言表達）。培養(yǎng)學生的閱讀能力和準確的幾何語言表達能力。
（六）實踐應(yīng)用，鞏固提高。
例：已知房屋的頂角∠abc=100°，過屋頂?shù)牧⒅鵤d⊥bc，屋椽ab=ac，根據(jù)圖中條件，你能求出哪些角的度數(shù)。
把例題改編成開放題，為學生再一次創(chuàng)設(shè)探究情境，進一步培養(yǎng)學生的探究能力和思維的廣闊性、靈活性。達標練習（搶答）①填空。設(shè)計基礎(chǔ)練習，體現(xiàn)素質(zhì)教育的全員性，通過搶答訓練，更好地激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望。
②△abc中，ab=ac，d為bc上一點，de⊥ab，fd⊥bc交ac于f點，∠a=56°，求∠edf的度數(shù)通過能力訓練題，提高學生分析問題和解決問題的實踐能力。
③應(yīng)用：某廠車間的人字屋架為等腰三角形，跨度ab=12米，為使屋架更加牢固，需安裝中柱cd，你能幫工人師傅確定中柱的位置嗎說明選用的工具和原理。進一步體現(xiàn)數(shù)學來源于實踐，又應(yīng)用于實踐，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和應(yīng)用能力。
（七）反思歸納，形成結(jié)構(gòu)。
1、引導(dǎo)學生對學習過程進行小結(jié)：
①本節(jié)課你有哪些收獲（知識、方法、技能），你認為重點是什么
②所學知識能解決哪些實際問題
③本節(jié)課所運用的學習方法對你今后學習有什么啟示
2、布置作業(yè)：（分層布置）
這樣進行課堂小結(jié)，關(guān)注學生個體差異，使每一個學生都有成功的學習體驗，得到相應(yīng)的提高和發(fā)展，進一步培養(yǎng)學生的主體意識，鍛煉學生的歸納總結(jié)能力。
三角形的特征教學設(shè)計 三角形的特性教學案例篇五
1、面向?qū)W生：初中 學科：數(shù)學
2、課時：1
3、學生課前準備：
（1）回憶等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)
（2）等腰三角形紙片
（3）完成課后習題
課題：等腰三角形的性質(zhì)與判定
（1） 課堂活動以學生為主體，教師為主導(dǎo)，重點放在如何調(diào)動學生的積極性，讓學生觀
察、分析、歸納概括，主動獲得知識。
（2） 組織學生欣賞圖片，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生獲得知識，提高能力。
（3） 在教學中，向?qū)W生滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生說理的能力。
1、 等腰三角形是在三角形知識基礎(chǔ)上的繼續(xù)深入，如何利用學習三角形的過程中已經(jīng)形成的思路和觀點，也是對理解“等腰”這個條件造成的特殊結(jié)果的重要之處。
2、 等腰三角形是基本的幾何圖形之一，在今后的幾何學習中有著重要的地位，是構(gòu)成復(fù)雜圖形的基本單位，等腰三角形的定理為今后有關(guān)幾何問題的解決提供了有力的工具。
3、 對稱是幾何圖形觀察和思維的重要思想，也是解決生活中實際問題的常用出發(fā)點之一，學好本節(jié)知識對加深對稱思想的理解有重要意義。
4、 例題中的幾何運算，是數(shù)形結(jié)合的思想的初步體驗，如何在幾何中結(jié)合代數(shù)的等量思想是教學中應(yīng)重點研究的問題。
5、 如何把握合情推理的書寫及重點問題，本課中的例題也進一步做了示范，可以認真研究。
6、 本課對學生的動手能力，觀察能力都有一定的要求，對培養(yǎng)學生靈活的思維，提高學生解決實際問題的能力都有重要的意義。
7、 本課內(nèi)容安排上難度和強度不高，適合學生討論，可以充分開展合作學習，培養(yǎng)學生的合作精神和團隊競爭的意識。
8、 課本為學生提供自主探索的空間，然后在進行證明，將探索和證明有機的結(jié)合起來，引導(dǎo)學生不斷感受證明的必要性。
本節(jié)課采用合作探究的教學方法，在教師的引導(dǎo)下，通過合作探究的方式、發(fā)現(xiàn)、分析問題并解決問題，為學生提供從事數(shù)學活動的機會，幫助學生進行自主探究與合作交流。以活動形式展開教學，綜合運用啟發(fā)式、多媒體演示、互聯(lián)網(wǎng)探索等教學手段，培養(yǎng)學生的主體意識。
教學目標：
1、知識與技能：經(jīng)歷探索——發(fā)現(xiàn)——猜想——證明等腰三角形的性質(zhì)和判定的過程，初步文字命題的證明方法、基本步驟和書寫格式。
2、過程與方法：會運用等腰三角形的性質(zhì)和判定進行有關(guān)的計算與簡單的證明。
3、情感態(tài)度與價值觀：逐步學會分析幾何證明題的方法及用規(guī)范的數(shù)學語言表述證明過程。
教學重點：等腰三角形的性質(zhì)與判定定理的證明
教學難點：證明過程的書寫格式，用規(guī)范的符號語言描述證明過程
教學媒體：多媒體
（一）回顧知識
1、什么叫證明？什么叫定理？
2、證明與圖形有關(guān)的命題，一般步驟有哪些？
3、我們初中數(shù)學中，選用了哪些真命題作為基本事實？此外，還有什么被看作是基本事實？
設(shè)計說明：師提出問題，回顧舊知識，達到溫故而知新的目的，學生以小組為單位討論交流
（二）創(chuàng)設(shè)情境
觀察圖片
百度圖片搜索_等腰三角形金字塔的搜索結(jié)果
1、什么叫做等腰三角形？（等腰三角形的定義）你能用刻度尺華畫一個等腰三角形嗎？
2、你能畫出它的頂角平分線嗎？等腰三角形有哪些性質(zhì)？
3、上述性質(zhì)你是怎么得到的？（不妨動手操作做一做）
4、這些性質(zhì)都是真命題嗎？能否用從基本事實出發(fā)，對它們進行證明？
（三）探索活動
1、合作與討論：說明你所畫的三角形是等腰三角形。證明：等腰三角形的兩個底角相等。
2、思考與討論：說明你所畫的是頂角的平分線。
怎樣證明：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。
3、通過上面兩個問題的證明，我們得到了等腰三角形的性質(zhì)定理。
定理：等腰三角形的兩個底角相等，（簡稱：“等邊對等角”）
等邊對等角_百度百科
設(shè)計說明：引導(dǎo)學生動手操作，讓學生真正成為學習的主人，教師是數(shù)學學習的引導(dǎo)者，教師引導(dǎo)學生思考探究，逐步嘗試運用說理的方式進行說明，教師引導(dǎo)學生，文字語言，
圖形語言和幾何語言間的互相轉(zhuǎn)換。 已知：如圖，在△abc中，ab=ac 求證：∠b=∠c
定理：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合，（簡稱：“三線合一”） a
bd c4、你能寫出上面定理的符號語言嗎？
5、總結(jié)