隨著科技的快速發(fā)展，我們的生活正變得越來越便利和舒適。在總結(jié)時要謙遜、追求真實，不夸大和美化自己的成績。這是一些總結(jié)的典型例子，展示出不同領(lǐng)域和層次的寫作技巧和表現(xiàn)方式。
認識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇一
1、使學(xué)生初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，知道倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系。
2、使學(xué)生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有乘除法知識，通過嘗試、交流等活動，探索并掌握找一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，能在1—100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù)，找出100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)。
3、使學(xué)生在認識倍數(shù)和因數(shù)以及找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中進一步感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，知道它們的關(guān)系是相互依存的。
探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
12個小正方形片、每個學(xué)生的學(xué)號紙。
一、認識倍數(shù)、因數(shù)的含義。
1、操作活動。
（1）明確操作要求：用12個同樣大的正方形拼成一個長方形。每排擺幾個？擺了幾排？用乘法算式把自己的擺法記錄下來。
（2）整理、交流，分別板書4×3＝1212×1＝126×2＝12。
2、通過剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)用12個同樣的小正方形可以擺出3種不同的長方形，由此，還得出3道不一樣的乘法算式。4×3=12可以說12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)；反過來，4和3都是12的因數(shù)。
3、今天我們就來研究倍數(shù)和因數(shù)的知識。
（揭示課題：倍數(shù)和因數(shù)）。
（1）那其它兩道算式，你能說出誰是誰的倍數(shù)嗎？你能說出誰是誰的因數(shù)嗎？
指名回答后，教師追問：如果說12是倍數(shù)，2是因數(shù)，是否可以？為什么？
小結(jié)：倍數(shù)和因數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，他們是相互依存的。
指出：為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)都是指不是0的自然數(shù)。
二、探索找一個數(shù)倍數(shù)的方法。
1、從4×3=12中，知道12是3的倍數(shù)。3的倍數(shù)還有哪些？從小到大，你能找到幾個？同桌交流自己的思考方法。
3、議一議：你發(fā)現(xiàn)找3的倍數(shù)有什么小竅門？
明確：可以按從小到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，乘得的積就是3的倍數(shù)。
4、試一試：你能用學(xué)會的竅門很快地寫出2和5的倍數(shù)嗎？
生獨立完成，集體交流。注意用……表示結(jié)果。
5、觀察上面的3個例子，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點？
根據(jù)學(xué)生的交流歸納：一個數(shù)的倍數(shù)中，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)，一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
6、做“想想做做”第2題。
二、探索求一個數(shù)因數(shù)的方法。
1、學(xué)會了找一個數(shù)倍數(shù)的方法，再來研究求一個數(shù)的因數(shù)。
你能找出36的所有因數(shù)嗎？
2、小組合作，把36的所有因數(shù)一個不漏的寫出來，看看哪個組挑戰(zhàn)成功。并盡可能把找的方法寫出來。教師巡視，發(fā)現(xiàn)不同的找法。
3、出示一份作業(yè)：對照自己找出的36的因數(shù)，你想對他說點什么？
4、交流整理找36因數(shù)的方法，明確：哪兩個數(shù)相乘的積等于36，那么這兩個數(shù)就是36的因數(shù)。（一對一對地找，又要按次序排列）。
板書：（有序、全面）。正因為思考的有序，才會有答案的全面。
5、試一試：請你用有序的思考找一找15和16的因數(shù)。
指名寫在黑板上。
6、觀察發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)的特點。
一個數(shù)的因數(shù)最小是1，最大是它本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。
7、“想想做做”第3題。
生獨立填寫，交流。觀察表格，表中的排數(shù)和每排人數(shù)與24有怎樣的關(guān)系。
四、課堂總結(jié)：學(xué)到這兒，你有哪些收獲？
五、游戲：“看誰反應(yīng)快”。
規(guī)則：學(xué)號符合下面要求的請站起來，并舉起學(xué)號紙。
（1、）學(xué)號是5的倍數(shù)的。
（2、）誰的學(xué)號是24的因數(shù)。
（3、）學(xué)號是30的因數(shù)。
（4、）誰的學(xué)號是1的倍數(shù)。
步理解的基礎(chǔ)上，再讓他們舉一反三，結(jié)合另兩道乘法算式說一說。在這一個環(huán)節(jié)中，我設(shè)計了一個練習(xí)。即“根據(jù)下面的算式，同桌互相說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)”第一個是20×3＝60，根據(jù)學(xué)生回答后質(zhì)疑“能不能說3是因數(shù)，60是倍數(shù)”，從而強調(diào)倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。第二個是36÷4＝9，讓學(xué)生根據(jù)除法算式說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，并追問：你是怎么想的？使學(xué)生知道把它轉(zhuǎn)化為乘法算式去說。
在學(xué)生有了倍數(shù)、因數(shù)的初步感受后，再向?qū)W生說明：我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)，明確了因數(shù)和倍數(shù)的研究范圍。
3、p71例一：找3的倍數(shù)，先讓學(xué)生獨立思考，“你還能再寫出幾個3的倍數(shù)？你是怎樣想的？”在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，適時提出：什么樣的數(shù)就是3的倍數(shù)？你能按照從小到大的順序有條理地說出3的倍數(shù)嗎？使學(xué)生明確：找3的倍數(shù)時，可以按從到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，而每次乘得的積都是3的倍數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進一步思考：你能把3的倍數(shù)全都說完嗎？從而使學(xué)生學(xué)會規(guī)范地表示一個數(shù)的所有倍數(shù)，并初步體會到一個數(shù)的個數(shù)是無限的。隨后，讓學(xué)生試著找出2和5的倍數(shù)，并正確表達2和5的所有倍數(shù)。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察寫出的3、2和5的所有倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)的特點，即：一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
4、例二：找36的所有因數(shù)，準備讓學(xué)生獨立嘗試，但這部分內(nèi)容對學(xué)生來說是個難點，所以我采用了四人小組合作的方式讓學(xué)生試著找出36的所有因數(shù)。在找36的因數(shù)時，無論想乘法算式還是想除法算式，學(xué)生一般都從無序到有序，從有重復(fù)或遺漏到不重復(fù)不遺漏。所以，我在教學(xué)時允許他們經(jīng)歷這樣的過程。先按自己的思路、用自己的方法寫36的因數(shù)，能寫幾個就寫幾個，是什么順序就什么順序。然后在交流中互相評價，讓他們知道一組一組地找比較方便，可以利用乘法算式，按一個因數(shù)從小到大的順序，同時又讓他們掌握按次序地書寫。此外，結(jié)合例題和試一試，通過比較和歸納，使學(xué)生明確：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的因數(shù)中最小的是1，最大的是它本身。
5、教材p72第2題讓學(xué)生解決實際問題在表里填數(shù)，把4依次乘1、2、3、……得出“應(yīng)付元數(shù)”，然后思考下面的問題，可以使學(xué)生進一步認識把4依次乘1,2,3,……所得的積，就是4的倍數(shù)，進一步理解找倍數(shù)的方法。第3題也是解決實際問題填寫表里的數(shù)，并提出問題讓學(xué)生思考，使學(xué)生明確兩個相乘的數(shù)都是它們積的因數(shù)，求一個數(shù)的所有因數(shù)，可以想乘法一對一對地找出來，理解找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鞏固所學(xué)的知識。最后安排了一個游戲，讓學(xué)生在游戲中進一步練習(xí)找一個數(shù)倍數(shù)或因數(shù)的方法。
認識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇二
教材分析：
這部分教材首先以例題的形式介紹因數(shù)和倍數(shù)的概念，然后在例1和例2中分別介紹了求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背，向?qū)W生滲透從具體到一般的抽象歸納的思想方法。
了解學(xué)生：
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了四年的數(shù)學(xué)，有了四年整數(shù)知識的基礎(chǔ)，本課利用實物圖引出乘法算式，然后引出因數(shù)和倍數(shù)的含義，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力。
教學(xué)目標：
1、知識技能：（1）理解和掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，認識它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。（2）學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練地求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。（3）知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
2、過程方法：經(jīng)歷因數(shù)和倍數(shù)的認識以及求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程，體驗類推、列舉和歸納總結(jié)等學(xué)習(xí)方法。
3、情感態(tài)度：在學(xué)習(xí)活動中，感受數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗發(fā)現(xiàn)知識的樂趣。
教學(xué)重點：學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)準備：課件、作業(yè)紙。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境——找朋友。
1、唱一唱：你們聽過“找朋友”這首歌嗎？誰愿意大聲的唱給大家聽？（一名學(xué)生唱，師評價：老師很喜歡你的聲音，你敢于表現(xiàn)自己，老師很愿意和你成為好朋友）。
2、說一說：誰能具體的說一說“誰是誰的好朋友”？（鼓勵：老師希望能聽到更多人的聲音）。
學(xué)生完整敘述：“××是李老師的朋友，李老師是××的朋友”。
3、引入新課：同學(xué)們說的很好，那能不能說老師是朋友，××是朋友？看來，朋友是相互依存的，一個人不會是朋友。今天我們就來認識數(shù)學(xué)中的一對朋友“因數(shù)和倍數(shù)”（板書課題）。
二、探究新知。
1、提出問題：現(xiàn)在有12名同學(xué)參加訓(xùn)練，要排成整齊的隊伍，可以怎樣排？用一個簡單的乘法算式表示出排列的方法。
學(xué)生可能得到：每排6人，排成2排，2×6＝12；
每排4人，排成3排，4×3＝12；
每排12人，排成1排，1×12＝12。
課件出示相應(yīng)的圖和算式。
2、揭示概念：以2×6＝12為例。
邊說邊板書：（）是12的因數(shù)，（）是12的因數(shù)；
12是（）的倍數(shù)，12是（）的倍數(shù)。
學(xué)生同桌互相說，指名兩名同學(xué)說。（評價：這么短的時間內(nèi)，同學(xué)們就能準確、完整的表述它們之間的因倍關(guān)系，真了不起。）。
突出強調(diào)：能不能說12是倍數(shù)，2是因數(shù)？（學(xué)生回答，揭示并板書：相互依存）。
3、強化概念：另外兩道乘法算式，你也能像這樣準確地寫出它們之間的關(guān)系嗎？分組比賽，在作業(yè)紙上完成，看哪個組能完全做對。
學(xué)生在作業(yè)紙上完成，同時課件出示：（指名兩名學(xué)生在白板上利用普通筆標注答案）。
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認識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇三
1.通過觀察、比較、操作，溝通幾個幾和“倍”之間的聯(lián)系，使學(xué)生建立倍的概念,理解“倍”的含義。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作和有條理的語言表達能力。
3.在學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生體驗生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生動腦思考及主動探索的精神，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
建立“倍”的概念。
通過觀察、操作，理解“倍”的含義。
“倍”概念的建立是在學(xué)生掌握一般乘除的知識后進行演化學(xué)習(xí)的，它是根據(jù)乘除知識中“份”的要領(lǐng)擴展而來的。建立“倍”的概念，有助于學(xué)生進一步理解乘法和除法的含義，拓展應(yīng)用乘、除運算解決實際問題的范圍，也是學(xué)習(xí)分數(shù)、比例等知識的基礎(chǔ)。
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。
談話:秋天是收獲的季節(jié)，果園里的水果都成熟了，小動物們都趕來采摘，看小猴子的收獲，你能看清蘋果和桃子的具體個數(shù)嗎。(出示亂擺的水果)。
師：同學(xué)們看，桃?guī)讉€?蘋果呢?比比他們的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)什么了?生：蘋果比桃多3個，
師：你一下就看出來了，真了不起。我們也可以說桃比蘋果少3個。師：以前我們學(xué)過用多少比較兩個數(shù)量，這是一種比較的方法，其實除了比多少，還有一種新的比較方法，就是我們今天要學(xué)習(xí)的(師板書‘倍’)。
二、探索交流，解決問題。
1.借助實物，認識“倍”。
師：三個桃子圈起來看作1份(教師邊說邊圈)，那蘋果有這樣的幾份?生：2份。
師：桃子是3個，蘋果的個數(shù)是2個3.我們就可以說蘋果的個數(shù)是桃子的2倍。
師：我們把三句連起來讀一遍。(生讀)。
師：我們以什么為標準看作一份生：3個桃子。
2.對比分析，感悟“倍”。
(1)師：小猴子還采摘了一些蘋果呢，現(xiàn)在蘋果的個數(shù)是桃子的幾倍?
生：3倍師：是這樣嗎，拿出探究單，用圈一圈的方法，找出倍數(shù)關(guān)系指名展示，說說為什么要3個3個圈，突出3個為一份。
(2)師：如果再加上三個蘋果呢，現(xiàn)在蘋果的個數(shù)又是桃子的幾倍?
指生說。
(3)師：(生說完后，師把蘋果亂放)，現(xiàn)在蘋果的個數(shù)還是桃子的4倍嗎。
師總結(jié)：倍數(shù)關(guān)系比的是數(shù)量，怎么擺都可以。(4)對比：
師：先獨立思考，把你的想法和同桌說說。生：蘋果的個數(shù)是幾個3，就是桃子的幾倍。
師:同學(xué)們現(xiàn)在認識倍了嗎，這就是我們這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，板書(倍的認識)。
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。
1.手指游戲，應(yīng)用概念。
談話：既然認識了倍，我們來玩?zhèn)€有關(guān)倍的小游戲，愿意嗎?
聽清楚要求，老師出手指，同學(xué)們出的手指數(shù)必須是我的2倍，先仔細觀察，等我說開始的時候，你再伸出手指。
2、錯誤辨析，理解“倍”
師：(課件出示小豬收獲的水果)，小豬說的對嗎。
生：不對，菠蘿應(yīng)該兩個兩個圈。
師：2個西瓜看一份，菠蘿要2個2個圈，圈出3個2，菠蘿的個數(shù)就是西瓜的3倍。
3、對比分析，深化“倍”
(1)引思：幫小豬糾正了錯誤，下面我們看看小狗的問題。
生：沒有桔子。
師：這么多的猜想，我們一一來看看。桔子是1個，草莓的個數(shù)是桔子的幾倍生：12倍。
師：桔子是2個呢，用草莓擺一擺，擺出倍數(shù)關(guān)系。生：草莓的個數(shù)是桔子的6倍。
師：那桔子是3個、4個、6個，結(jié)論又是什么樣的呢，趕緊動手擺一擺說一說。
師：當我們不能正好擺完的時候，草莓和桔子之間也是存在倍數(shù)關(guān)系的，這時候我們可以說蘋果是梨的2倍多2個。你看用倍比較的范圍更大了。
4、有趣的倍數(shù)現(xiàn)象。
(1)師：熊貓用它收獲的水果也擺了一個，同學(xué)們看，蘋果的個數(shù)是梨的幾倍。
生：蘋果是梨的3倍。
師：按照三個蘋果一個梨的規(guī)律再擺了一組，蘋果的個數(shù)是梨的幾倍。生：還是3倍，梨是2個，蘋果是6個，所以蘋果是梨的3倍。師：再擺一組呢?生：還是3倍。
(2)師：我們再來看一道，紅條的長度是黃條的幾倍?
生：紅條的長度是黃條的3倍。
師：仔細觀察(課件依次減少紅條的份數(shù))，現(xiàn)在紅條的長度是黃條的幾倍?
減到只剩下如圖。
師：現(xiàn)在紅條的長度是黃條的幾倍呢?生：半倍。
師：這是留給同學(xué)們的思考，有興趣的可以課下探究。
四、回顧整理，反思提升1.方法回顧。
師：同學(xué)們我們這節(jié)課認識了倍，想一想我們用什么方法找到了倍數(shù)關(guān)系?
生：擺一擺，圈一圈。
師：首先找到比的標準，再擺一擺，圈一圈，找到有幾個這樣的份數(shù)，就是它的幾倍。2.抽象提升。
師：注意觀察，老師把黑板上的這些圖都拿掉。剩下些什么?生：紅圈和綠圈。
師：比比紅圈和綠圈的個數(shù)，說說他們之間的個數(shù)關(guān)系。生：紅圈的個數(shù)是綠圈的4倍。
師總結(jié)：比較兩種數(shù)量之間的關(guān)系，既可以用以前學(xué)過的比多少的知識，也可以用今天學(xué)的比倍的知識來解決，謝謝同學(xué)們和老師一起研究倍的知識。
認識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇四
教材分析：
1、學(xué)生情況分析：
孩子們剛剛和乘法交上了朋友，對乘法有了一些認識，今天要認識一個新的概念“倍”，這是學(xué)生認知上的一個飛躍?！氨丁边@一概念對于二年級學(xué)生來說是陌生的，對于低年級學(xué)生的理解能力而言，是一個比較抽象的知識;學(xué)生缺乏已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗。因此，只有讓學(xué)生通過實際操作，獲得大量的感性認識，才能逐步形成“倍”的概念，從而引導(dǎo)孩子們主動運用“倍”的知識解決問題。
2、前期教學(xué)狀況、問題、對策等研究說明：
第四層：選擇孩子們喜歡的事物，研究它們之間的倍數(shù)關(guān)系，并運用倍的概念靈活解決實際問題。教學(xué)目標：
1、感受“一個數(shù)的幾倍”的存在，知道“倍”是由兩個數(shù)量比較得到的，能說出和擺出一個數(shù)量是另一個數(shù)量的幾倍。
2、能運用“倍”的概念解決一些比較簡單的實際問題。
教學(xué)難點：溝通幾個幾與“倍”之間的關(guān)系教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引出概念。
2、老師也擺了一組。
看到老師擺得你又想說什么?老師擺的時候有一個規(guī)律，你看出來了嗎?
二、建立“倍”的概念。
(一)初步認識“倍”
1、老師擺兩個蘋果，我把這兩個蘋果擺成一堆，請你擺這樣的3堆，看誰擺得讓老師一眼就看出來是3堆蘋果。
4、說說你們是怎么擺的?你們擺的和老師擺的是什么關(guān)系?
5、老師擺兩個蘋果，如果你還是我的4倍，你應(yīng)該怎樣擺?
6、說說你根據(jù)什么這樣擺?為什么同樣是4倍，剛才是12個蘋果現(xiàn)在卻是8個蘋果?
7、剛才老師和同學(xué)們一起擺蘋果認識了“倍”，下面請同學(xué)自己試著擺圓片。(1)第一行擺兩個白圓，使紅圓的數(shù)量是白圓的5倍。
(2)自己確定白圓的數(shù)量，使紅圓的數(shù)量是白圓的3倍。
(二)通過圈一圈進一步認識“倍”
1、出示：
請你試著圈一圈看看紅圓的個數(shù)是白圓的幾倍?說說你是怎么圈的，為什么3個紅圓圈一份?(是根據(jù)白圓的個數(shù)圈的，白圓是幾個，一份就是幾個)。
2、出示：
現(xiàn)在試著圈一圈看看紅圓的個數(shù)是白圓的幾倍?(2倍)這回為什么6個紅圓圈一份?
3、請同學(xué)試著圈出下面的紅圓是白圓的幾倍?(1)。
紅圓是白圓的()倍(2)。
紅圓是白圓的()倍(3)。
紅圓是白圓的()倍(4)。
紅圓是白圓的()倍。
你們能說一說為什么同樣是12個紅圓，為什么出現(xiàn)了1倍、2倍、3倍、4倍、6倍、12倍。
三、能運用“倍”的概念解決一些比較簡單的實際問題。
1、剛才我們認識了倍，下面我們一起來解決一些問題好嗎?出示：小狗：拔了三個蘿卜。
小兔說：我拔的蘿卜是小狗的2倍(用圖片出示)(1)小兔拔的蘿卜和誰有關(guān)系?(2)小兔說：“我拔的蘿卜是小狗的2倍”這是什么意思?師：小兔拔的蘿卜和小狗拔的蘿卜數(shù)有關(guān)系，小兔說：“我拔的蘿卜是小狗的2倍”就是說小兔拔的蘿卜有2個小狗拔的那么多，小兔拔了2個3，就是3的2倍。
3、出示：4只小象。
小豬的只數(shù)是小象的5倍(用圖片出示)。
(1)你能提一個問題讓大家算算嗎?(小豬有多少只?)小豬有多少只怎樣算?4×5=20或5×4=20(2)走了一只小象，小豬的只數(shù)還是小象的5倍，現(xiàn)在小豬有多少只?3×5=15(3)小豬仍然是小象的5倍，這句話沒變，為什么小豬的總只數(shù)變了?(因為和小豬有關(guān)系的小象變了，一份變了，小豬的只數(shù)也變了。)。
四、鞏固練習(xí)，拓展學(xué)生對“倍”的認識。
1、出示：(1)3只小象6只小鹿。
小鹿是小象的()倍。(2)2只熊貓。
6只小鹿。
小鹿是熊貓的()倍。
(3)3只小象。
12只兔子。
兔子是小象的()倍。
2、出示：2個西瓜、3個梨、4個香蕉、9個桔子、12個草莓。你能選出有倍數(shù)關(guān)系的兩種水果，用倍說一句話嗎?4個人互相說一說。
3、(1)2個西瓜，香蕉的個數(shù)是西瓜的4倍，香蕉有多少個?
(2)2個西瓜，蘋果的個數(shù)是西瓜的6倍，蘋果有多少個?
(3)賽車模型一架5元，飛機模型的價錢是賽車的3倍，飛機模型多少元?
(4)我今年6歲，哥哥的年齡剛好是我的2倍，哥哥今年多少歲?
4、(1)給同學(xué)準備3張不同大小的紙，通過折一折、疊一疊、找出他們其中的倍數(shù)關(guān)系。(紅色紙是黃色紙的2倍，紅色紙是綠色紙的4倍)。
石景山二小。
趙燕。
認識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇五
教學(xué)過程:。
一,創(chuàng)設(shè)情境,明確相互依存的關(guān)系。
師:同學(xué)們,我們?nèi)伺c人之間存在著各種關(guān)系,比如說(指某位同學(xué))他同他的爸爸是什么關(guān)系呢?(父子關(guān)系)老師和你們是——師生關(guān)系。
師:“老師是師生關(guān)系”可以這樣說嗎?為什么?
生:師生關(guān)系是指老師和學(xué)生之間的相互關(guān)系,不能單獨說。
師:是呀,人與人之間的關(guān)系是相互的,在數(shù)學(xué)王國里,也有一些存在著相互依存關(guān)系的數(shù),這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)。
二、動手操作,感受并認識因數(shù)和倍數(shù)。
(一)、新課引入:。
1、師:同學(xué)們的桌上都放著12個同樣大的正方形,請你用這12個正方形拼成一個長方形,注意每排擺幾個?擺了幾排?用乘法算式表示你的擺法.
2、進行交流:。
師:誰愿意把自己擺長方形的方法和列出的算式講給大家聽?
師:還有其它擺法嗎?
還有不同的乘法算式嗎?猜一猜,他是怎樣擺的?
學(xué)生交流幾種不同的擺法。隨著學(xué)生交流屏幕上一一演示。
師:12個同樣大小的正方形能擺出不同的的長方形,可以用乘法算式來表示,千萬別小看這些算式,這節(jié)課我們就從這些算式中學(xué)習(xí)兩個重要的數(shù)學(xué)概念”因數(shù)和倍數(shù)”。(板書課題)。
師:我們以一道乘法算式為例。(屏幕出示)。
4×3=12,。
師:在這個算式中,4、3、12有什么關(guān)系呢?
我們一起來讀一讀:。
因為:4×3=12,。
所以:4是12的因數(shù),3也是12的因數(shù)。
12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù)。
師:讀讀看,能讀懂嗎?說一說讀后你想到了什么?
生:乘法算式中,兩個數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。
師:他的說法正確嗎?我們來繼續(xù)讀。
出示:因為:6×2=12,所以——。
因為:1×12=12,所以——。
師:請把書打到12頁,齊讀最后自然段的注意。
生:注意,為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候,我們所說的數(shù)指的是的整數(shù)(一般不包括0)。
師:現(xiàn)在你們能把存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的條件說得更準確些嗎?
生:在非0的整數(shù)乘法算式中,兩個數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。
師:誰也來出個乘法算式說一說。(略)。
課件出示:32÷4=8,你能從這個算式中找到因數(shù)和倍數(shù)嗎?
師:我們不僅可以根據(jù)乘法算式找因數(shù)和倍數(shù),也可以根據(jù)除法算式找因數(shù)和倍數(shù)。二、創(chuàng)設(shè)情境,自主探究找因數(shù)和倍數(shù)的方法.
1、師:我們剛才初步認識了因數(shù)和倍數(shù),明白了因數(shù)和倍數(shù)都表示幾個數(shù)之間的關(guān)系?(兩個)。所以,不能單說哪個數(shù)是倍數(shù),哪個數(shù)是因數(shù)。下面我們進一步來研究因數(shù)和倍數(shù)。
屏幕顯示:。
試一試:你能從中選兩個數(shù),說一說誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?
2、3、5、9、18、20。
生:2、3、9、18都是18的因數(shù)。
師:18的因數(shù)只有這4個嗎?
師:看來要找出18的一個因數(shù)并不難,難就難在你能不能把18的所有因數(shù)既不重復(fù)又不遺漏地全部找出來。請你選擇你喜歡的方式,可以同桌合作,小組合作,也可以獨立完成,找出18的所有因數(shù)。如果能把怎么找到的方法寫在紙上就更好了。
生:寫后小組內(nèi)交流。
學(xué)生填寫時師巡視搜集作業(yè)。
2、交流作業(yè)。(略)。
投影儀出示學(xué)生的不同作業(yè)。交流找因數(shù)的方法。
師:出示18的因數(shù)有:1、18;2、9;3、6;。
你知道這個同學(xué)是怎樣找出18的因數(shù)的嗎?看著這個答案你能猜出一點嗎?
生:他是有規(guī)律,一對一對找的,哪兩個整數(shù)相乘得18,就寫上。
師:他是用乘法找的,其他同學(xué)還有補充嗎?找到什么時候為止?
生:可以用除法找。用18除以1得18,18和1就是18的因數(shù)。再用18除以2……。
師:用乘法和除法找都可以,你們認為用什么方法更容易呢?
生:乘法。
板書:18的因數(shù)有:1、2、3、6、9、18。
師:18的因數(shù)也可以這樣表示。(課件出示集合圈圖)。
組織交流:。
通過剛才的交流,找一個數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎?有沒有方法不重復(fù)也不遺漏?
突出要點:有序(從小往大寫),一對對找(哪兩個整數(shù)相乘得這個數(shù)),再按從小到大的順序?qū)懗鰜怼?BR> 用我們找到的方法,試一個。
課件出示:。
填空:。
24=1×24=2×()=()×()=()×()。
24的因數(shù)有:_______________。
再試一個:16的因數(shù)有。
師:一個數(shù)的因數(shù),我們都是一對一對地找的,為什么16的因數(shù)只有5個呢?
生:因為4×4=16,只寫一個4就可以了。
師:觀察18、16的所有因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?可以從因數(shù)的個數(shù),最小的因數(shù)和最大的因數(shù)三個方面觀察。
生:18的因數(shù)有6個,最小的是1,最大的是18.
16的因數(shù)有5個,最小的是1,最大的是16.
師:誰能把同學(xué)們的發(fā)現(xiàn),用數(shù)學(xué)語言概括起來。先說給小組同學(xué)聽。
邊交流邊板書:。
個數(shù)最小最大。
倍數(shù)。
認識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇六
教學(xué)內(nèi)容：青島版教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊88—91頁。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生初步認識因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。
2、使學(xué)生在認識因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中，進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點：探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教具準備：多媒體課件、學(xué)生練習(xí)題。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入。
師：同學(xué)們看這是什么？
生：小正方形。
師：想不想知道王老師給大家?guī)砹硕嗌賯€這樣的小正方形？
生：想。
師：多少個？
生：12個。
師：想一想你能不能把這12個完全一樣的小正方形拼成一個長方形呢？
生：能。
認識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇七
（一）知識與技能。
理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系，掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)，及因數(shù)和倍數(shù)個數(shù)方面的特征。
（二）過程與方法。
通過整數(shù)的乘除運算認識因數(shù)和倍數(shù)的意義，自主探索和總結(jié)出求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
（三）情感態(tài)度和價值觀。
在探索的過程中體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和條理性。
二、教學(xué)重難點。
教學(xué)重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學(xué)難點：自主探索有序地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
三、教學(xué)準備。
教學(xué)課件。
四、教學(xué)過程。
（一）理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。
教學(xué)例1：
1．觀察算式的特點，進行分類。
（1）仔細觀察算式的特點，你能把這些算式分類嗎？
（2）交流學(xué)生的分類情況。（預(yù)設(shè)：學(xué)生會根據(jù)算式的計算結(jié)果分成兩類）。
第一類是被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)；第二類是被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，而商不是整數(shù)。
2．明確因數(shù)和倍數(shù)的意義。
（1）同學(xué)們，在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如，12÷2=6，我們就說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。12÷6=2，我們就說12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。
（2）在第一類算式中找一個算式，說一說，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？
（3）強調(diào)一點：為了方便，在研究倍數(shù)與因數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。
認識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇八
《倍數(shù)》的教學(xué)設(shè)計01月10日星期一08：00《倍數(shù)》的教學(xué)設(shè)計。
教學(xué)內(nèi)容：冀教版數(shù)學(xué)四年級上冊第七單元，教材第84---85頁。
教學(xué)目標：
知識與能力。
1.結(jié)合具體情境，聯(lián)系整數(shù)乘除法認識倍數(shù)。
2.探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
過程與方法。
結(jié)合整數(shù)除法的知識理解倍數(shù)的意義，并經(jīng)歷探索求一個倍數(shù)的方法的過程。
情感、態(tài)度與價值觀。
讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中體會學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點：初步理解倍數(shù)的含義，會利用乘除法找一個數(shù)的倍數(shù)。
教學(xué)難點：理解倍數(shù)的意義，
教學(xué)突破：通過對兩組除法算式的比較，引出倍數(shù)的意義，并結(jié)合意義探索求一個數(shù)的倍數(shù)的方法，歸納一個數(shù)的倍數(shù)的特征。
教學(xué)過程：
一、小活動：
文字填空：我是(我是(我是(。
《我是(我)》此活動提起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時引導(dǎo)學(xué)生正確認識自己的優(yōu)點和缺點，樹立正確的學(xué)習(xí)觀。
二、談話提問導(dǎo)入。
1、談話：自然數(shù)、分數(shù)、小數(shù)。
2、填空：(幻燈片)。
1.14的7倍是，84是12的()倍。
2.小白兔有21個蘿卜，小灰兔有7個蘿卜，小白兔的蘿卜數(shù)是小灰兔的()倍。
說一說你是怎么算的`?
板書：倍數(shù)。
三、新課。
1、計算、觀察算式結(jié)果，理解倍數(shù)的意義。(幻燈片)。
12÷3=211÷3=。
40÷8=43÷8=。
315÷15=637÷15=。
2、學(xué)習(xí)判斷兩個數(shù)是否有倍數(shù)關(guān)系的方法。
判斷下面幾組數(shù)有沒有倍數(shù)關(guān)系，(幻燈片)。
901815639922735127。
課堂小結(jié)：一個數(shù)除以另一個數(shù)得數(shù)沒有余數(shù)，我們就說這個數(shù)的另一個數(shù)的倍數(shù)。
3、學(xué)習(xí)找出一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
說一說：請說出2、3、5的倍數(shù)。(幻燈片)。
課堂總結(jié)：
1、我們研究倍數(shù)的知識是在非零的自然數(shù)范圍內(nèi)的，不考慮分數(shù)和小數(shù)。
2、一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
3、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
練一練：請學(xué)生說出1---100范圍內(nèi)7、8、9、10的倍數(shù)。(幻燈片)。
板書設(shè)計：倍數(shù)。
自然數(shù)分數(shù)小數(shù)。
認識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇九
教學(xué)內(nèi)容：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第13~16頁。
教學(xué)目標：
1、學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
教學(xué)重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點：自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個數(shù)的因數(shù)的特點。
教學(xué)具準備：學(xué)號牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準備）。
教法學(xué)法：談話法、比較法、歸納法。
快樂學(xué)習(xí)、大膽言問、不怕出錯！
課前安排學(xué)號：1~40號。
課前故事：說明道理：學(xué)習(xí)最重要的是快樂，要掌握學(xué)習(xí)的方法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
問：“我們在因數(shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，研究的數(shù)都是什么數(shù)？”（整數(shù)）。
誰能說說10的因數(shù)，你是怎么想的？
今天，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
二、合作交流、共探新知。
b、探究找一個數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）。
1、誰來說說18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會說還有6*3，9*2，18*1等，出現(xiàn)這種情況時可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫的話會出現(xiàn)什么情況，最后讓學(xué)生明白一個數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。
d、介紹寫一個數(shù)因數(shù)的`方法。
可以用一串數(shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。
說一說：
18的因數(shù)共有幾個？
它最小的因數(shù)是幾？
最大的因數(shù)是幾？
2、做一做（在做這些練習(xí)時應(yīng)放手讓學(xué)生去做，相信學(xué)生的知識遷移與消化新知的能力）。
a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？
b、36的因數(shù)有幾個?你是怎么想的？為什么6*6＝36，這里只寫一個因數(shù)？
d、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？
學(xué)生總結(jié)：
板書：
一個數(shù)最小的因數(shù)是1；
最大的因數(shù)是它本身；
因數(shù)的個數(shù)是有限的。
輕松一下：
我們來了解一點小知識：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢？就是一個數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來，所得的和恰好是這個數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù)，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁完全數(shù)的相關(guān)知識）。
b、探究找一個數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）。
因為有了前面探究找一個數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想，去說，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。教師只要適當做點組織和引導(dǎo)工作就行。
過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學(xué)習(xí)下面的知識：找一個數(shù)的倍數(shù)。
a、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。
b、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個來，看誰寫得又快又好。
c、對比“一個數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學(xué)生自由討論：一個數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？
（到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了，要相信學(xué)生能夠在類比中找到學(xué)習(xí)的方法）。
學(xué)生總結(jié)：
認識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十
（一）知識與技能。
理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系，掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)，及因數(shù)和倍數(shù)個數(shù)方面的特征。
（二）過程與方法。
通過整數(shù)的乘除運算認識因數(shù)和倍數(shù)的意義，自主探索和總結(jié)出求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
（三）情感態(tài)度和價值觀。
在探索的過程中體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和條理性。
二、教學(xué)重難點。
教學(xué)難點：自主探索有序地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
三、教學(xué)準備。
教學(xué)課件。
教學(xué)例1：
1．觀察算式的特點，進行分類。
（1）仔細觀察算式的特點，你能把這些算式分類嗎？
（2）交流學(xué)生的分類情況。（預(yù)設(shè)：學(xué)生會根據(jù)算式的計算結(jié)果分成兩類）。
第一類是被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)；第二類是被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，而商不是整數(shù)。
（1）同學(xué)們，在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如，12÷2=6，我們就說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。12÷6=2，我們就說12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。
（2）在第一類算式中找一個算式，說一說，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？
（3）強調(diào)一點：為了方便，在研究倍數(shù)與因數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。
【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生從“整數(shù)的除法算式”中認識因數(shù)和倍數(shù)的意義，簡潔明了，同時為學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系進行有效鋪墊。
（1）獨立完成教材第5頁“做一做”。
（2）我們能不能說“4是因數(shù)”“24是倍數(shù)”呢？表述時應(yīng)該注意什么？
【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上進行正確表述：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不是單獨存在的。我們不能說4是因數(shù)，24是倍數(shù)，而應(yīng)該說4是24的因數(shù)，24是4的倍數(shù)。
4．理解一個數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。
（1）今天學(xué)的一個數(shù)的“因數(shù)”與以前乘法算式中的“因數(shù)”有什么區(qū)別呢？
課件出示：
乘法算式中的“因數(shù)”是相對于“積”而言的，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)、分數(shù)；而一個數(shù)的“因數(shù)”是相對于“倍數(shù)”而言的，它只能是整數(shù)。
（2）今天學(xué)的“倍數(shù)”與以前的“倍”又有什么不同呢？
“倍數(shù)”是相對于“因數(shù)”而言的，只適用于整數(shù)；而“倍”適用于小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)。
（3）交流匯報。
【設(shè)計意圖】“一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)”與學(xué)生已學(xué)過的乘法算式中的“因數(shù)”以及“倍”的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別，學(xué)生比較容易混淆，這也是學(xué)習(xí)一個數(shù)的“因數(shù)”和“倍數(shù)”意義的難點。通過觀察、對比、交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。
（二）找一個數(shù)的因數(shù)。
教學(xué)例2：
1．探究找18的因數(shù)的方法。
（1）18的因數(shù)有哪些？你是怎么找的？
（2）交流方法。
預(yù)設(shè)：方法一：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，通過除法算式找18的因數(shù)。
因為18÷1=18，所以1和18是18的因數(shù)。
因為18÷2=9，所以2和9是18的因數(shù)。
因為18÷3=6，所以3和6是18的因數(shù)。
方法二：根據(jù)尋找哪兩個整數(shù)相乘的積是18，尋找18的因數(shù)。
因為1×18=18，所以1和18是18的因數(shù)。
因為2×9=18，所以2和9是18的因數(shù)。
因為3×6=18，所以3和6是18的`因數(shù)。
2．明確18的因數(shù)的表示方法。
（1）我們怎樣來表示18的因數(shù)有哪些呢？怎樣表示簡潔明了？
（2）交流方法。
預(yù)設(shè)：列舉法，18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。
圖示法（如下圖所示）。
3．練習(xí)找一個數(shù)的因數(shù)。
（1）你能找出30的因數(shù)有哪些嗎？36的因數(shù)呢？
（2）怎樣找才能不遺漏、不重復(fù)地找出一個數(shù)的所有因數(shù)？
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生通過自主探索、交流，獲得找一個數(shù)的因數(shù)的不同方法，在練習(xí)中體會“一對一對”有序地找一個數(shù)的因數(shù)，避免遺漏或重復(fù)。初步感受一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，以及“最大因數(shù)、最小因數(shù)”的特征。
（三）找一個數(shù)的倍數(shù)。
教學(xué)例3：
1．探究找2的倍數(shù)的方法。
（1）2的倍數(shù)有哪些？你是怎么找的？
（2）交流方法。
預(yù)設(shè)：方法一：利用除法算式找2的倍數(shù)。
因為2÷2=1，所以2是2的倍數(shù)。
因為4÷2=2，所以4是2的倍數(shù)。
因為6÷2=3，所以6是2的倍數(shù)。……。
方法二：利用乘法算式找2的倍數(shù)。
因為2×1=2，所以2是2的倍數(shù)。
因為2×2=4，所以4是2的倍數(shù)。
因為2×3=6，所以6是2的倍數(shù)。……。
（3）2的倍數(shù)能寫完嗎？你能繼續(xù)找嗎？寫不完怎么辦？
（4）根據(jù)前面的經(jīng)驗，試著表示出2的倍數(shù)有哪些？（預(yù)設(shè)：列舉法、圖示法）。
2．練習(xí)找一個數(shù)的倍數(shù)。
你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎？5的倍數(shù)呢？
【設(shè)計意圖】在理解“倍數(shù)”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進一步體會有序思考的必要性。初步感受一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，以及“最小倍數(shù)”的特征。
（四）一個數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)的特征。
1．從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2．討論交流。
3．歸納總結(jié)。
預(yù)設(shè)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。
（五）鞏固練習(xí)。
1．課件出示教材第7頁練習(xí)二第1題。
（1）想一想，怎樣找不會遺漏、不會重復(fù)？
（2）哪些數(shù)既是36的因數(shù)，也是60的因數(shù)？
【設(shè)計意圖】通過練習(xí)，讓學(xué)生再次體會“1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)”“一個數(shù)最大的因數(shù)是它本身”和“一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的”。同時，滲透兩個數(shù)的“公因數(shù)”的意義。
2．課件出示教材第7頁練習(xí)二第3題。
（1）學(xué)生獨立完成，交流答案。
（2）思考：5的倍數(shù)有什么特征？
【設(shè)計意圖】滲透5的倍數(shù)的特征。
3．課件出示教材第7頁練習(xí)二第5題。
（1）學(xué)生獨立完成，交流答案。
（2）你能改正錯誤的說法嗎？
（六）全課總結(jié)，交流收獲。
這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識？你有什么收獲？
認識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十一
教學(xué)內(nèi)容：青島版教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊88—91頁。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生初步認識因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。
2、使學(xué)生在認識因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中，進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點：探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教具準備：多媒體課件、學(xué)生練習(xí)題。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入。
師：同學(xué)們看這是什么？
生：小正方形。
師：想不想知道王老師給大家?guī)砹硕嗌賯€這樣的小正方形？
生：想。
師：多少個？
生：12個。
師：想一想你能不能把這12個完全一樣的小正方形拼成一個長方形呢？
生：能。
【設(shè)計意圖】：以學(xué)生熟悉情景引入，激發(fā)學(xué)生的好奇心。
二、教學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的意義。
師：增加一點難度，用一道算式說明你的想法，讓其他同學(xué)猜一猜你是怎么擺的，好嗎？
生：好！
學(xué)生匯報：
生1：1×12=12。
師：他是怎么擺的？
生：一行擺1個，擺了12行；也可以一行擺12個，擺1行。
課件出示擺法。
師：把第一種擺法豎起來就和第二種擺法一樣了，我們把這兩種擺法算作一種擺法。（用課件舍去一種）。
生2：2×6=12。
師：猜一猜他是在怎么擺的？
生：一行擺2個，擺了6行；也可以一行擺6個，擺2行。
師：這兩種情況，我們也算一種。
生3：3×4=12。
師：他又是怎么擺的？
生：一行擺3個，擺了4行；也可以一行擺4個，擺3行。
師：還有其他擺法嗎？
生：沒有了。
師：對，如果把12個同樣大小的正方形拼成一個長方形，就只有這三種擺法，大家千萬不要小看了這三種擺法，更不要小看了這三種擺法下面的三道乘法算式，今天我們的新課就藏在這三道乘法算式里面。因數(shù)和倍數(shù)（板書課題）。
2.教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”的意義。
師：我們以3×4=12為例，在數(shù)學(xué)上可以說3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)，12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)。這里還有兩道算式，同桌兩個同學(xué)先互相說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。
學(xué)生匯報：任選一道回答。
生1：12是12的因數(shù),1是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，12是1的倍數(shù)。
師：說的多好??！雖然有點像繞口令，但數(shù)學(xué)上確實是這樣的。我們再一起說一遍。
師：還有一道算式，誰來說一說？
生：2是12的因數(shù)，6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
師明確：為了研究方便，我們所說的因數(shù)和倍數(shù)都是指自然數(shù)，（0除外）。
師：通過剛才的練習(xí)，你有沒有發(fā)現(xiàn)12的因數(shù)一共有哪些?(生邊說老師邊有序的用課件出示12的所有的因數(shù)。)。
師：好了，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù)，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰因數(shù)和倍數(shù)？行不行？先自己試一試。
3、5、18、20、36。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。通過實際例子，讓學(xué)生進一步理解，因數(shù)和倍數(shù)之間存在著相互依存的關(guān)系。
三、教學(xué)尋找因數(shù)的方法。
1、找一個數(shù)的因數(shù)。
師：說出幾個36的因數(shù)并不難，關(guān)鍵是怎樣找的既有序又全面，有沒有信心挑戰(zhàn)一下？
生：有。
師：老師提個要求：
1）、可以獨立完成，也可以同桌交流。
2）、把這個數(shù)的因數(shù)找全以后，把你的方法記錄在下面。并總結(jié)你是怎樣找的。
2、探索交流找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
找一名有代表性的作業(yè)板書在黑板上。
師：他找對了嗎？
生：沒有，漏下了一對。
師：為什么會漏掉？僅僅是因為粗心嗎？
生：不是，他沒有按照一定的順序找！
師：那么要找到36所有的因數(shù)關(guān)鍵是什么？
生：有序。
師生共同邊說邊有序的把36的所有的因數(shù)板書出來。師：還有問題嗎？
生：沒有了。
生：你們沒有，老師有一個問題，你們?yōu)槭裁凑业?就不再接著往下找了？
生：再接著找就重復(fù)了。
師：那么找到什么時候就不找了？
生：找到重復(fù)了，就不在往下找了。
師、生共同總結(jié)找因數(shù)的方法。（一對一對有序的找，一直找到重復(fù)為止）。
師：有失誤的學(xué)生對自己的錯誤進行調(diào)整。
3、鞏固練習(xí)。
找出下面各數(shù)的因數(shù)。
4、尋找一個數(shù)的因數(shù)的特點。
【設(shè)計意圖】放手讓學(xué)生自主找一個數(shù)的因數(shù)，并總結(jié)找一個數(shù)因數(shù)的方法。學(xué)生非常喜歡，而且也能夠讓學(xué)生在活動中提升。
四、教學(xué)尋找倍數(shù)的方法。
1、找一個數(shù)的倍數(shù)。
生：能！
師：試試看，找個小的可以嗎？
生：行！
師：找一下3的倍數(shù)。30秒時間，把答案寫在練習(xí)紙上。??
師：有什么問題嗎？
生：老師，寫不完。
師：為什么寫不完？
生：有很多個！
師：那怎么才能全都表示出來呢？
生：可以加省略號。
師：你太厲害了！你把語文上的知識都用上了，太真聰明了！難道不該再來點掌聲嗎？
師：誰能總結(jié)一下你是怎樣找到的？
生：從小到大依次乘自然數(shù)。
師：你真會思考！
課件出示3的倍數(shù)。
2、找5、7的倍數(shù)。
師：我們再來練習(xí)找一下5的倍數(shù)。
生：5的倍數(shù)有：5、10、15、20、25??
生：7的倍數(shù)有：7、14、21、28、35??
師：你能像總結(jié)一個數(shù)因數(shù)的特點一樣，來總結(jié)一下一個數(shù)的倍數(shù)有什么特征嗎？
生：能！
學(xué)生總結(jié)：一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
【設(shè)計意圖】在探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法時，創(chuàng)設(shè)具體的情境讓學(xué)生去合作交流，并結(jié)合具體事例，讓學(xué)生自己觀察并發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征，豐富了教學(xué)方式，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在合作中體驗成功的喜悅，在主動參與、樂于探究中發(fā)展自我。
四、知識拓展。
認識“完美數(shù)”。
師：（課件出示6的因數(shù)）在6的因數(shù)中還藏著另外一個秘密，（這是孩子們都瞪大眼睛在看，在聽！）我們把6的因數(shù)中最大的一個去掉，剩下1、2、3，然后把它們再加起來又回到6本身，數(shù)學(xué)家給這樣的數(shù)起了一個名字，叫“完美數(shù)”。依次出示第二個、第三個一直到第六個完美數(shù)。
小結(jié)：其實有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的秘密還有很多，它們在等待著同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中去研究、去探索。
【設(shè)計意圖】豐富學(xué)生的知識，陶冶學(xué)生的情操。
教學(xué)反思：
找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點，如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù)，對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認識的學(xué)生來說有一定困難，這里充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。先讓學(xué)生自己獨立找36的因數(shù)，我巡視了一下三分之一的學(xué)生能有序的思考，多數(shù)學(xué)生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學(xué)生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數(shù)，如何找不重復(fù)也不遺漏。在小組交流的過程中，學(xué)生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時如果再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)就更好了。
認識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十二
在學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生已經(jīng)較為系統(tǒng)地掌握了十進制計數(shù)法，同時也基本完成了整數(shù)四則運算的學(xué)習(xí)。這節(jié)課將引領(lǐng)學(xué)生從一個新的角度（即倍數(shù)和因數(shù)的角度）來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)數(shù)的分類、公倍數(shù)和公因數(shù)以及分數(shù)的約分、通分等奠定基礎(chǔ)。
1.讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。
1、從學(xué)生熟悉的生活入手。首先和學(xué)生交流生活中人與人的關(guān)系，自然過渡到自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。并由猜老師的年齡，引入倍數(shù)的概念以及找一個數(shù)倍數(shù)的方法。
2、從學(xué)生的操作入手。由淺入深，由無序到有序，通過讓學(xué)生用不同個數(shù)的正方形拼成長方形，引入因數(shù)的概念，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)和形有機結(jié)合起來，從而有序地找出一個數(shù)的所有因數(shù)。
一、課前談話。
1、話家常，拉“關(guān)系”
是的，在我們生活中人與人之間總會存在著這樣那樣的關(guān)系，而在數(shù)字的世界里，數(shù)和數(shù)之間也會存在各種各樣的關(guān)系。今天這節(jié)課，我們就和大家一起研究兩個非零自然數(shù)之間的關(guān)系。
二、學(xué)習(xí)倍數(shù)的意義。
你們?yōu)槭裁串惪谕暤卣f我36歲呢？難道只有36是9的倍數(shù)嗎？
2、按順序，找倍數(shù)。
9的倍數(shù)除了36還有什么數(shù)嗎？能寫完嗎？為什么？
指出：1倍、2倍往下寫，通常只要寫出5個，然后用“??”表示。你能直接寫出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)嗎？學(xué)生獨立書寫。
指名回答，板書：2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12??。
5的倍數(shù)有5、10、15、20、25、30??提問：觀察上面的三個例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組內(nèi)討論。
指名匯報,相機出示以下結(jié)論：一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
三、學(xué)習(xí)因數(shù)的意義。
1、初擺圖形，感知“因數(shù)”屏幕出示12個同樣大小的正方形。
根據(jù)3х4=12，我們可以說（屏幕出示）：12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)；3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)。
同學(xué)們一起來讀一讀，感受一下。
請你從1х12=12；2х6=12這兩道算式中任選一題，用上面的話說一說。
2、再擺圖形，感受“順序”
學(xué)生獨立練習(xí)后，組織匯報。
根據(jù)學(xué)生的回答，投影出示相應(yīng)的拼法，并相機板書：16÷1=16。
16÷2=816÷4=4。
你能結(jié)合這道算式，說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？
你能連起來說說16的因數(shù)有哪些嗎？相機板書：16的因數(shù)有：1、16、2、8、43是不是16的因數(shù)，為什么？5呢？明確因倍關(guān)系的依據(jù)。
3、數(shù)形結(jié)合，掌握方法。
將你找出的36的因數(shù)寫在練習(xí)紙上。
展示學(xué)生的作品。36的因數(shù)有：1、36、2、18、3、12、4、9、6.將方法優(yōu)化：根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想，運用除法算式一對一對地找一個數(shù)的因數(shù)更為簡便，并且能夠做到不重復(fù)、不遺漏。
4、觀察思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
引導(dǎo)學(xué)生觀察12的因數(shù)、16的因數(shù)和36的因數(shù)。
提問：觀察上面的三個例子，你又有什么發(fā)現(xiàn)？在小組內(nèi)討論。
明確：1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。
既然1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)，那么換句話說，也就是所有非零自然數(shù)都是1的？（讓學(xué)生接上說倍數(shù)）。
四、綜合練習(xí)，加深理解。
2、你猜、我猜、大家猜。
1）、茶杯每只4元，我去超市買了一些茶杯，猜猜我可能用了多少元？讓學(xué)生盡可能說出不同答案，師適時追問：可能嗎？如有錯誤，要求學(xué)生說出錯在哪里，明確用去的錢數(shù)是4的倍數(shù)。
2）、出示邊長3厘米的正方形。
a、長24cm、寬8cm。
b、長36cm、寬4cm。
根據(jù)12的因數(shù)的個數(shù)比16的因數(shù)的個數(shù)多，引導(dǎo)學(xué)生得出并不是數(shù)字越大，因數(shù)的個數(shù)就越多。然后然學(xué)學(xué)生找出60的所有因數(shù)。
五、總結(jié)延伸。
認識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十三
教學(xué)目標：
1、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，認識他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練的求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
3、知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
教學(xué)重點：
掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點：
教學(xué)準備：
課件。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
師：我和你們的關(guān)系是……?
生：師生關(guān)系。
師：對，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。是啊，人與人之間的關(guān)系是相互的。再比如：我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關(guān)系，他們之間的關(guān)系是相互依存的，不能單獨存在，我們可以說曹雪飛是賀正博的同桌，或者說賀正博是曹雪飛的同桌，而不能說曹雪飛是同桌!在數(shù)學(xué)王國里，在整數(shù)乘法中也存在著這樣相互依存的關(guān)系，這節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書課題：因數(shù)與倍數(shù))。
(設(shè)計意圖：先讓學(xué)生體會關(guān)系，再通過同桌關(guān)系讓學(xué)生體會相互依存，不能獨立存在，進而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系打下基礎(chǔ)。)。
二、探究新知。
(一)1、出示主題圖，仔細觀察，你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?
學(xué)生說：圖上有兩行飛機，每行六架，一共有12架。(注意培養(yǎng)學(xué)生提取數(shù)學(xué)信息的能力和語言表達能力，即：數(shù)學(xué)語言要求簡練嚴謹)。
教師：你們能夠用乘法算式表示出來嗎?
學(xué)生說出算式，教師板書：2×6=12。
2.出示：因為2×6=12。
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù);。
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
(注：由乘法算式理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存，不能獨立存在。)。
3.教師出示圖2：師：根據(jù)圖上的內(nèi)容，可以寫出怎樣的算式?
3×4=12。
從這道算式中，你知道誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)嗎?(讓學(xué)生自己說一說，進而加深因數(shù)倍數(shù)關(guān)系的認識。)。
教師小結(jié)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，為了方便，我們在研究因數(shù)與倍數(shù)時，我們所說的數(shù)是整數(shù)，一般不包括0.
4、師：誰來說一道乘法算式考考大家。
(指名生說一說)。
5、讓其他學(xué)生來說一說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)。
(注：可以讓幾位學(xué)生互相說一說。)。
6、看來都難不住你們，那老師來考考你們：18÷3=6在這道算式中，誰來說說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)。
(設(shè)計意圖：18÷3=6是為了培養(yǎng)學(xué)生思維的逆向性)。
(二)找因數(shù)：
出示例1：18的因數(shù)有哪幾個?
注意：請同學(xué)們四人以小組討論，在找18的因數(shù)中如何做到不重復(fù)，不遺漏。
學(xué)生嘗試完成：匯報。
(18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18)。
師：說說看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一對一對找，如1×18=18，2×9=18…)。
師：18的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
師：你是怎么找的?
舉錯例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)。
師：這樣寫可以嗎?為什么?(不可以，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6)。
師：18和36的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
請同學(xué)們觀察一個數(shù)的因數(shù)有什么特點。
在教師引導(dǎo)下，學(xué)生總結(jié)出：任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是()，而最大的一定是()，因數(shù)的個數(shù)是有限的。
(設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生探索、歸納、總結(jié)、概括的能力。)。
3、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)。
1、2、3、6、9、18。
小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
(三)找倍數(shù)：
1、我們學(xué)會找一個數(shù)的因數(shù)了，那如何找一個數(shù)的倍數(shù)呢?2的倍數(shù)你能找出來嗎?
匯報：2、4、6、8、10、16、……。
師：為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的?
(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)。
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、再找3和5的倍數(shù)。
3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……。
你是怎么找的?(用3分別乘以1，2，3，……倍)。
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……。
師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢?讓學(xué)生觀察2、3、5的倍數(shù)，說一說一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點。
學(xué)生試著總結(jié)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
三、課堂小結(jié)：
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
學(xué)生匯報這節(jié)課的學(xué)習(xí)所得。
四、拓展延伸。
2、教材第15頁練習(xí)二第1題。組織學(xué)生獨立完成，然后在小組中互相交流檢查。
認識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十四
本單元是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)的認識、整數(shù)的四則計算、小數(shù)、分數(shù)的認識等知識的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的。本單元的內(nèi)容主要包括因數(shù)和倍數(shù)，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)等知識。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生在前面所學(xué)的整數(shù)知識基礎(chǔ)上進一步探索整數(shù)的性質(zhì)，又有助于發(fā)展他們的抽象思維。這些知識的學(xué)習(xí)是以后學(xué)生學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù)、約分、通分、分數(shù)四則運算等知識的重要基礎(chǔ)。
學(xué)生已經(jīng)學(xué)過整數(shù)的認識、整數(shù)的四則計算、小數(shù)、分數(shù)的認識等知識，但本單元的知識屬于“數(shù)論”的初步知識，概念比較多，有些概念比較抽象，概念的前后聯(lián)系又很緊密，部分學(xué)生學(xué)習(xí)時可能會有一定的困難。教材明確規(guī)定在研究因數(shù)與倍數(shù)時，限制在不包括0的自然數(shù)范圍內(nèi)研究，避免由此帶來一些小學(xué)生尚不必研究的問題。教學(xué)時要注意以下兩點：
學(xué)情分析。
1．利用乘法引導(dǎo)學(xué)生認識因數(shù)和倍數(shù)。教材在揭示倍數(shù)和因數(shù)的概念時，沒有像原來的教材那樣，先揭示整除的概念，再利用整除認識倍數(shù)和因數(shù)，而是讓學(xué)生通過分類，用除法算式認識倍數(shù)和因數(shù)。在找一個數(shù)的倍數(shù)時，也是讓學(xué)生運用乘除法的知識，探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
2．注重引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中探索數(shù)的特征。教材非常強調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，倡導(dǎo)多樣化的學(xué)習(xí)方式，組織學(xué)生在活動中探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。如在探索2、5和3的倍數(shù)的特征時，都是先讓學(xué)生在100以內(nèi)數(shù)的表格中圈出2、5的倍數(shù)，再通過分析歸納或猜想驗證等方法發(fā)現(xiàn)它們的倍數(shù)的特征。
教學(xué)目標。
知識技能：
1．使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道相關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2．讓學(xué)生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
數(shù)學(xué)思考：逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，以及滲透分類的思想。
問題解決：經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。
情感態(tài)度：通過利用因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識來解決相應(yīng)的實際問題，使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
課時劃分：8課時。
1．因數(shù)和倍數(shù)……………………2課時。
2．2、5、3的倍數(shù)的特征………2課時。
3．質(zhì)數(shù)和合數(shù)……………………3課時。
4．整理和復(fù)習(xí)……………………3課時。
認識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十五
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課標實驗教科書青島版數(shù)學(xué)三年級下冊p109――p110。
教學(xué)目標：
知識與技能：使學(xué)生結(jié)合具體情境初步理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，初步理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系。
過程與方法：使學(xué)生依據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的含義以及已有乘除法知識，通過嘗試、交流等活動，探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
情感與態(tài)度：使學(xué)生在認識因數(shù)和倍數(shù)以及找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中進一步感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。
教學(xué)重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學(xué)難點：探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)過程：
1、操作：用這12個正方形拼成一個長方形，每排擺幾個，擺了幾排，擺完后在練習(xí)本上寫出乘法算式。
匯報：你是怎么擺？算式是什么？
指名說，師板書：1×12＝122×6＝123×4＝12。
師：剛才通過擺不同的長方形，我們得到了3道不同的乘法算式，別小看這3個算式，其實在這里面有許多數(shù)學(xué)奧秘。今天我們就來研究數(shù)學(xué)的新奧秘。
師指3×4＝12說：因為3×4＝12，所以我們就說3是12的因數(shù)（板書：因數(shù)），4是12的因數(shù)；12是3的倍數(shù)（板書：倍數(shù)）；12是4的倍數(shù)。
小結(jié)：是呀，我們不能直接說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)，而要清楚的表達出來誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)?？磥恚驍?shù)和倍數(shù)是相互依存的（板書：和）。為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時，一般不討論0。
二、探索找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
1、師：看黑板上的3個算式，你能找到12的所有的因數(shù)嗎？（學(xué)生齊說。）。
問：如果沒有算式，你能找出24所有的因數(shù)嗎？先想想怎樣找？然后寫在練習(xí)本上。
學(xué)生寫一寫，師巡視。
匯報展示：（2人）。
問：你是怎么找的？（學(xué)生說方法）。
評價：他找的怎么樣？（學(xué)生評一評）。
小結(jié)：其實老師就是按從小到大的順序一對一對找的，這樣就能做到既不重復(fù)又不遺漏了?？磥?，有序的思考問題對我們的幫助確實很大。
2、練習(xí)。
師：用這種方法寫出18的因數(shù)。
匯報：你找的18的因數(shù)都有哪些？（指名說，師板書）。
3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
問：仔細觀察這幾個數(shù)的因數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
小結(jié)：一個數(shù)的因數(shù)最小的是1，最大的是它本身。
三、探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
1、方法。
學(xué)生找3的倍數(shù)，寫在練習(xí)本上。
匯報：指名說，師寫在黑板上。（3的倍數(shù)有：3，6，9，12，15……）。
問：你能說的完嗎？寫不完怎么辦？（用省略號）。
你是怎么找的？
評一評：他的方法怎么樣？
問：還有別的方法嗎？
問：怎么找一個數(shù)的倍數(shù)？
指名說。
師：按從小到大的順序，用3依次去乘1、2、3、4……，乘得的積就是3的倍數(shù)。
2、練習(xí)。
找出5的倍數(shù)，寫在練習(xí)本上。
指名說，師板書，問：你是用什么方法找的5的倍數(shù)？
3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
問：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點？
師小結(jié)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的。
問：一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)呢？（有限）。
（課件出示）。
四、鞏固練習(xí)。
1、寫一寫：6的因數(shù)、9的因數(shù)、50以內(nèi)7的倍數(shù)。
集體訂正。
2、選一選。
8的倍數(shù)有哪些？48的因數(shù)又有哪些？
學(xué)生填一填，集體訂正。
3、數(shù)學(xué)小知識：完美數(shù)。
師：6的因數(shù)有（1，2，3，6），把前三個因數(shù)相加，你會發(fā)現(xiàn)什么？（1+2+3=6）。
認識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十六
1 讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個非零自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)以及一個非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)個數(shù)的特征。
2 讓學(xué)生初步意識到可以從一個新的角度，即倍數(shù)和因數(shù)的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析與抽象概括的能力，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奇妙，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心。
教學(xué)重點：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。
教學(xué)難點：從倍數(shù)和因數(shù)的意義出發(fā)，尋找一個非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)。
一、直接導(dǎo)入
師：自然數(shù)是我們在數(shù)的王國中認識的第一種數(shù)，今天我們將從一個特定的角度，即倍數(shù)和因數(shù)的角度來研究自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系。(板書課題：倍數(shù)和因數(shù))
二、教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義
(屏幕出示12個完全相同的正方形)
生：我可以拼出一個3×4的長方形。
師：你們猜猜看，這會是一個什么樣的長方形?
生：每排擺3個正方形，擺4排；或每排擺4個正方形，擺3排。(課件演示學(xué)生所猜的長方形，并讓學(xué)生明白這兩種拼法其實是相同的)
生：我還可以拼出一個2×6的長方形。
生：我還可以拼出一個1×12的長方形。(師問法同上，略)
師：同學(xué)們可別小看這三道算式，今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容，就將從研究這三道乘法算式拉開帷幕。
師：根據(jù)3×4=12，我們可以說(屏幕出示)：12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)；3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)。
師：同學(xué)們一起來讀一讀，感受一下。
師：你讀懂了些什么?(引導(dǎo)學(xué)生感知什么是倍數(shù)、什么是因數(shù)，即倍數(shù)和因數(shù)的意義；明白在乘法算式中，積就是兩個乘數(shù)的倍數(shù)，兩個乘數(shù)就是積的因數(shù))
師：請你從6×2=12和12×1=12這兩道算式中任選一題，用上面的話說一說。
師(出示18÷3=6)：誰是誰的倍數(shù)?誰是誰的因數(shù)?為什么?
生：因為18/3=6可以改寫成3×6=18，所以18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù)。(引導(dǎo)學(xué)生明白根據(jù)乘除法的互逆關(guān)系，在除法算式中也可以說誰是誰的倍數(shù)、誰是誰的因數(shù))
屏幕出示：4是因數(shù)，24是倍數(shù)。
師：這句話對嗎?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是兩個數(shù)之間的相互依存關(guān)系，必須說誰是誰的倍數(shù)、誰是誰的因數(shù))
師：我們再看屏幕上這三道乘法算式(1×12=12、2×6=12、3×4=12)，善于觀察的同學(xué)一定發(fā)現(xiàn)在這三道乘法算式中。我們其實已經(jīng)找到了12的所有因數(shù)，你知道都有哪些嗎?(引導(dǎo)學(xué)生說一說)
屏幕出示一組數(shù)：36、4、9、0、5、2。
師：請你從這組數(shù)中任選兩個數(shù)，用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系來說一說。(生可能會選36和4、36和9、4和2這幾組數(shù))
設(shè)疑：
(1)為什么不選0呢?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對非零的自然數(shù))(屏幕演示將“0”去掉)
(2)為什么不選5呢?(例如36和5，因為找不到一個自然數(shù)和5相乘能得到36，或者36除以5有余數(shù))(屏幕演示將“5”去掉)
(3)去掉了0和5，剩下的這些數(shù)和36有什么關(guān)系呢?(它們都是36的因數(shù)，或36是它們的倍數(shù)；當然，36也是36的因數(shù)，36也是36的倍數(shù))
三、探討找一個數(shù)的因數(shù)的方法
生：容易漏掉或重復(fù)。
師：你們有沒有什么好辦法，能一個不落地將36的所有因數(shù)都找到呢?同學(xué)們可以獨立完成這個任務(wù)，也可以同桌的兩位同學(xué)合作完成。如果你全部找到了，就請將36的所有因數(shù)寫在練習(xí)紙上。同時將你找因數(shù)的方法寫在橫線的下方。(教師巡視，學(xué)生討論交流)
展示學(xué)生的作品，學(xué)生可能出現(xiàn)的答案有：
(2)利用36÷1=36,36÷2=18……也可以得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等數(shù)都是36的因數(shù)。
在寫法上，可能出現(xiàn)的答案為1、36、2、18、3、12、4、9、6(一對一對地寫)，或按照從小到大的順序?qū)懀?、2、3、4、6、9、12、18、36。然后引導(dǎo)學(xué)生比較這兩種寫法的不同。將方法優(yōu)化：運用除法算式一對一對地找一個數(shù)的因數(shù)更為簡便，并且不重復(fù)、不遺漏，做到答案的完整性；在寫的時候，可以一頭一尾地寫，這樣可以做到答案的有序性。(板書：有序、完整)
2 探討一個數(shù)的因數(shù)的特征。
課件出示12的因數(shù)、15的因數(shù)和36的因數(shù)。(從小到大排列)
課件出示描述一個非零自然數(shù)的因數(shù)的特征的表格(如下)，學(xué)生討論、交流后再反饋。
師(小結(jié))：一個非零自然數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小因數(shù)是1，因數(shù)的個數(shù)是有限的。
四、探討找一個數(shù)的倍數(shù)的方法
1 師：我們已經(jīng)掌握了如何有序地、完整地找出一個非零自然數(shù)的所有因數(shù)的方法。如果讓你找出一個數(shù)的所有倍數(shù)，你會找嗎?(生：會)那么，我們就一起來找找3的倍數(shù)。(學(xué)生試著找出3的倍數(shù)，教師巡視，對有困難的學(xué)生給予幫助)
2 師：你是怎樣有序地、完整地找出3的倍數(shù)的?
生：用3分別乘1、2、3……得出3的倍數(shù)。
生：用3依次地加3得到3的倍數(shù)。
師：你認為哪種方法能更迅速地找出3的倍數(shù)?(學(xué)生討論交流)
師：3的倍數(shù)能找得完嗎?(生：找不完)那么，可以怎樣表示3的倍數(shù)的個數(shù)呢?(生：用省略號表示)(相機板書：3、6、9、12、15……)
3 寫出30以內(nèi)5的倍數(shù)。(做在練習(xí)紙上)
4 課件出示3的倍數(shù)、4的倍數(shù)、5的倍數(shù)，讓學(xué)生從最大倍數(shù)、最小倍數(shù)、倍數(shù)的個數(shù)三個方面去描述一個數(shù)的倍數(shù)的特征(見下表)。
師(小結(jié))：一個非零自然數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，所以倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
五、組織游戲，深化認識
游戲——請到我家來做客
(每位學(xué)生的手中，都有一張寫有該名學(xué)生的學(xué)號卡片)
課件演示并配有話外音：春天來了，濃濃的春天氣息讓森林里好客的小動物們，紛紛拿出自己最珍貴的食物款待大家。
(1)屏幕上出現(xiàn)了可愛的小狗向同學(xué)們走來(配音)：24的因數(shù)是我的朋友。如果你卡片上的數(shù)是24的因數(shù)，歡迎你，我的朋友!(卡片上的數(shù)若符合要求，就請這位學(xué)生站起來)
(2)屏幕上出現(xiàn)了笨笨的小豬向同學(xué)們揮手(配音)：我邀請的朋友是5的倍數(shù)，喜歡我，就快快來吧!
(3)瞧!可愛的小貓咪也來了。(屏幕上出現(xiàn)了俏皮、可愛的小貓咪)配音：如果你卡片上的數(shù)是1的倍數(shù)，請來我家做客吧!
(每位學(xué)生卡片上的數(shù)都符合要求，所以全班學(xué)生都站了起來)
師：小貓咪這么好客，老師也想去她家做客。你們來為老師想一個符合要求的數(shù)，好嗎?(生答略)
師：是不是所有的自然數(shù)都可以呢?
生：除了0。
屏幕出示：所有非零自然數(shù)都是1的倍數(shù)。
(4)配音：威嚴的老虎來了!它請的朋友很特別，它是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。這個數(shù)是幾呢?(生討論交流)
屏幕出示：只有1才符合要求，因為1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。
六、挑戰(zhàn)自我，拓展升華
師：雖然我們只合作了這短短的三十分鐘，但老師已經(jīng)深深感到我們這個班的同學(xué)非常聰明，不僅善于觀察，而且愛動腦筋，所以老師特別準備了一個富有挑戰(zhàn)性的節(jié)目想考考大家，你們敢不敢接受挑戰(zhàn)?(生：敢!)
挑戰(zhàn)——你猜、我猜、大家猜i(屏幕演示動畫標題)
(1)20、5、4、3。
答案：去掉3(屏幕演示隱去“3”)，剩下的數(shù)是20的因數(shù)，或20是它們的倍數(shù)。
(2)4、12、18、3。
答案有兩種：一是去掉18(屏幕演示隱去“18”)，剩下的數(shù)便是12的因數(shù)，或12是它們的倍數(shù)；二是去掉4(屏幕演示隱去“4”)，剩下的數(shù)便是3的倍數(shù)。
七、全課總結(jié)
師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你們學(xué)得開心嗎?玩得開心嗎?其實。數(shù)學(xué)就是這么簡單而有趣，讓我們每天都樂在其中!
總評：
本節(jié)課的教學(xué)特色是嚴謹靈活、細膩奔放。在“因數(shù)和倍數(shù)”概念的學(xué)習(xí)過程中，重視師生情感的交流，注重每個學(xué)生的發(fā)展，較好地體現(xiàn)了“教師有效引導(dǎo)下學(xué)生自主探索”這一教學(xué)策略。
1 意義教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建。
在多次的實踐教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)用12個完全相同的小正方形拼出一個長方形。對于四年級的學(xué)生來說非常容易。教材這樣安排的目的，在于幫助學(xué)生有意識地感受1和12、2和5、3和4這幾組數(shù)之間的有機聯(lián)系。
本課中，倍數(shù)和因數(shù)的意義教學(xué)分三個層次：
1 借助三個問題讓學(xué)生通過想像及大屏幕的直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生得出三道乘法算式，同時介紹倍數(shù)和因數(shù)的含義。
2 通過除法算式找因倍關(guān)系。
3 滲透倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性。
2 合理組織教材，將找一個數(shù)的因數(shù)及其特征教學(xué)提前。
尋找一個數(shù)的因數(shù)是本節(jié)課的教學(xué)難點，學(xué)生往往滿足于答案的尋找，而忽視尋找過程中的思考策略及思維方法。
教學(xué)中，教師出示一組數(shù)，如36、4、9、0、5、2，讓學(xué)生從這組數(shù)中任選兩個數(shù)，用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系來說一說。
最后設(shè)疑：
(1)為什么不選o呢?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對非零的自然數(shù))
(2)為什么不選5呢?(如36和5，因為找不到一個自然數(shù)和5相乘能得到36，或者36除以5有余數(shù))
(3)去掉了0和5，剩下的這些數(shù)和36有什么關(guān)系呢?(它們都是36的因數(shù)，或36是它們的倍數(shù))
這樣的改變，既達到預(yù)定目的，又為學(xué)習(xí)找因數(shù)做了鋪墊，引發(fā)了學(xué)生尋找36的因數(shù)的濃厚興趣。在引導(dǎo)學(xué)生自主探索一個數(shù)的因數(shù)的特征時，教師讓學(xué)生帶著問題去觀察討論：每一個非零自然數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的?一個非零自然數(shù)的最大因數(shù)是幾?一個非零自然數(shù)的最小因數(shù)是幾?以上安排，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。
3 尋找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法讓學(xué)生自己生成。
在尋找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中。教師將學(xué)生推向發(fā)現(xiàn)與探索的前臺。
尋找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。方法不是惟一的。教師在肯定各種方法合理性的同時，及時引導(dǎo)學(xué)生進行溝通，尋找它們的共同點和聯(lián)系，進而比較各種方法之間的優(yōu)劣，遴選最優(yōu)方法，提升思維效率。
4 增強游戲中數(shù)學(xué)思維的含量。
知識在游戲中深化，在挑戰(zhàn)中升華。
本節(jié)課以“有效引導(dǎo)下自主探索”為教學(xué)策略。以三道乘法算式為線索，以教材文本為依托，以有梯度的游戲活動展開對知識的深化鞏固，并適時、適量引入多媒體輔助教學(xué)，將諸多細小的認知活動歸整在一個探究性的課堂自主研究活動中。通過自主觀察、交流發(fā)現(xiàn)、共同分享，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“研究與發(fā)現(xiàn)”的真實過程。課尾游戲的運用，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生以愉快的心情和良好的體驗融入學(xué)習(xí)活動中，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待游戲的意識，大大降低了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的枯燥體驗。
認識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十七
韓娜。
教學(xué)目標。
1、在操作中，獲得倍的概念和直觀體驗，結(jié)合具體情境理解“標準量”與“被比量”的聯(lián)系，建立倍的概念。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題能力和語言表達能力。教學(xué)難點：
結(jié)合具體情境用“把誰看做一份，誰有同樣的幾份，所以誰就是誰的幾倍”這樣來描述倍數(shù)關(guān)系，建立倍的概念。
教具學(xué)具：課件，練習(xí)紙教法：
演示法，提問法學(xué)法：
動手操作，交流，猜測。
一、由“比差”激趣引入。
好，孩子們，我們來看一下大屏幕。孩子們，仔細看大屏幕，告訴老師你看到了什么?(倍的認識)說得真好，他說出了我們今天這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。我把這個倍寫在這里。這是我們今天要學(xué)習(xí)和研究的內(nèi)容。
你叫什么名字?這個同學(xué)站在這里，你找一個比你矮的。孩子他欺負你，你是不是比他矮?你服氣嗎?不服氣對，找一個比他高的。
三個小朋友站在一起。這個人是誰?這個人比他(高)，這個人比他(矮)，這個人有沒變?為什么你們一會說他高，一會說他矮呢?(一個人比他高，一個人比他矮，所以我們一會說他高，一會說他矮)。
其實這個孩子給我們說出了一個非常樸素的道理。我們中間的人是不是在和不同的人相比較啊?跟不同的人比較當然就有不同的結(jié)果。這個道理明白的舉手。這個道理都明白了，那我們今天的課就一點問題都沒有了。
孩子們，和不同的人相比，以不同的標準，那么就有不同的結(jié)果的。板書“比”二新授認識“倍”
1、認識一倍。
孩子們，看過來，幾朵黃花?一起說。(3朵)3朵是多還是少呢?(少)那要看他跟誰比對不對?好的，現(xiàn)在僅僅三朵是黃花擺在這里，沒有比較，其實不能說多和少。
好的，一樣多相等一倍是一個意思。
2、認識兩倍，三倍。
現(xiàn)在你們注意看，紅花還正好是黃花的一倍嗎?那這個時候可以說紅花比黃花(多一朵)，也叫一倍多一。紅花現(xiàn)在比黃花(一倍多二)紅花現(xiàn)在比黃花?那這時紅花比黃花多一倍對不對?我們可以說紅花一共是黃花的?(兩倍)。
來，繼續(xù)。兩倍多幾?兩倍多幾?兩倍多幾?我聽到這個時候有人說現(xiàn)在這個時候紅花是黃花的?(三倍)你再說一遍，你再說一遍。知道我為什么要他重復(fù)三遍嗎?其實我之所以要他說三遍，因為他說的很重要。
3用“標準量”與“被比量”的關(guān)系描述誰是誰的幾倍。
這個時候紅花真的是紅花的三倍?可能有人還不明白，這是為什么呢?怎么看出來的呢?誰能說明，請上臺前來。
孩子，現(xiàn)在紅花與黃花相比，紅花是黃花的三倍，你怎么看出來的，你跟大家解釋一下，面向大家。紅花的數(shù)量是幾?，黃花呢?9除以3等于3，9里面有3個3，當然紅花就是黃花的三倍。
除了像剛才這位同學(xué)這樣解釋以外，9里面有3個3，所以說紅花是黃花的3倍，三倍關(guān)系還可以換個解釋，讓別人一聽就明白。(圈起來)黃花三多圈一圈，紅花三朵圈一圈，數(shù)一數(shù)紅花有幾個圈，就是黃花的幾倍。
他不僅解釋了，而且解釋得非常清(楚)。不過要想非常清楚的話，他好像還少圈了一個圈。(生圈三朵黃花)你再完整地說一遍。
我們剛才這位同學(xué)不僅解釋清楚了，還做了圖示。我們剛才這位專家是把黃花看作一份，請問紅花有這樣的幾份，所以紅花就是黃花的幾倍。
好，孩子們，繼續(xù)想，如果這里再有3朵紅花，黃花1份，紅花有這樣的幾份?所以說紅花應(yīng)該是黃花的(4倍)。
你們太會學(xué)習(xí)了，這么深刻的道理都明白了，我們要感謝剛才這兩位同學(xué)。
二、即時練習(xí)，加深理解。
2、描述多種形式下的倍數(shù)關(guān)系。
這個道理都清楚了?來看看，此刻紅花是黃花的?(3倍)那老師又來一組，現(xiàn)在紅花一共是黃花的幾倍?(3倍)老師又來一組，現(xiàn)在紅花一共是黃花的幾倍?(3倍)那如果我繼續(xù)像這樣下去，紅花永遠是黃花的?(3倍)。
這樣看可能有的小朋友會產(chǎn)生疑惑，那仔細觀察，老師變個魔術(shù)。
下面把什么花看做一份?那紅花有相應(yīng)的這樣的幾份?那紅花一定是黃花的?
3、滲透簡單的“求一個數(shù)的幾倍是多少”，已知一個數(shù)的幾倍是多少，求另一個數(shù)’’的問題。
那我反過來，這個白線段如果是30，綠線段是多少?這個超越你們的水平了。
4、猜測綠線段是黃線段的幾倍。
5、滲透求一個數(shù)的所有因數(shù)的思想，理解“比”的標準不同倍數(shù)就不同。孩子們，既然你們?nèi)绱说穆斆鳎蠋熯@還有一個小問題要你們幫忙。
他說有三倍的可能，是不是這種情況?這是我們把黃花看作?紅花有這樣的幾份?紅花就是黃花的(3倍)。
他還說有兩倍的可能，是不是這種情況?這個時候把黃花看作一份，紅花有這樣的幾份，紅花就是黃花的(2倍)。
雖然紅花沒變，但黃花變了，比較的標準在變，紅花一開始跟一朵黃花比，又跟兩朵黃花比，又跟三多黃花比，又跟6朵黃花比。跟不同的標準比，當然這個倍數(shù)會發(fā)生變化。太棒了，這么深刻的道理都明白，看來老師今天難不倒你們。
三、動手操作，拓展練習(xí)。
幾朵黃花?(12)現(xiàn)在看，黃花這里邊有倍數(shù)嗎?黃花是誰的幾倍?沒有人和它比，沒有倍。那要是沒人跟他比，那我跟自己比好不好呢?12朵是12朵的幾倍?(一樣多嗎，一倍)。
沒人跟他比好像很難過，那我們做做游戲。
我現(xiàn)在變成這個樣子?，F(xiàn)在有幾朵紅花?(1朵紅花)黃花呢?現(xiàn)在什么花是什么花的幾倍?(11倍)張嘴就來。
(3朵紅花)我現(xiàn)在又翻一朵，第二幅圖，圈一圈，什么花是什么花的幾倍?
(5朵紅花)好的，孩子們，我再翻一朵，這個時候黃花和紅花比，還有沒有倍數(shù)關(guān)系?說沒有的也對，說有的也對，說沒有是沒有整數(shù)倍。但倍數(shù)關(guān)系同樣存在。來圈圈看，最后一幅圖，這個時候該怎么說?不夠兩倍，1倍多2.(6朵紅花)想象一下，再翻一個什么效果?反過來也同樣成立。
(8朵紅花)再來，一起說吧，紅花是黃花的兩倍。那這個時候黃花非要和紅花比，黃花是紅花的夠一倍嗎?那這個時候該怎么表達呢、你們以后就知道了。
孩子們有沒有感覺，我們今天學(xué)的倍如果沒有比較有倍嗎?
四、總結(jié)驗收。
你們今天表現(xiàn)的很好，我請你們個自己鼓掌是他的三倍，你們告訴我要鼓幾下?那鼓掌吧。
okok,這個鼓掌意思我們同學(xué)今天每個人都很棒，謝謝各位!
認識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十八
教學(xué)內(nèi)容：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第13~16頁。
教學(xué)目標：
1、學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
教學(xué)重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點：自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個數(shù)的因數(shù)的特點。
教學(xué)具準備：學(xué)號牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準備）。
教法學(xué)法：談話法、比較法、歸納法。
快樂學(xué)習(xí)、大膽言問、不怕出錯！
課前安排學(xué)號：1~40號。
課前故事：說明道理：學(xué)習(xí)最重要的是快樂，要掌握學(xué)習(xí)的方法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
問：“我們在因數(shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，研究的數(shù)都是什么數(shù)？”（整數(shù)）。
誰能說說10的因數(shù)，你是怎么想的？
今天，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
二、合作交流、共探新知。
b、探究找一個數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）。
1、誰來說說18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會說還有6*3，9*2，18*1等，出現(xiàn)這種情況時可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫的話會出現(xiàn)什么情況，最后讓學(xué)生明白一個數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。
d、介紹寫一個數(shù)因數(shù)的方法。
可以用一串數(shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。
說一說：
18的因數(shù)共有幾個？
它最小的因數(shù)是幾？
最大的因數(shù)是幾？
2、做一做（在做這些練習(xí)時應(yīng)放手讓學(xué)生去做，相信學(xué)生的知識遷移與消化新知的能力）。
a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？
b、36的因數(shù)有幾個?你是怎么想的？為什么6*6＝36，這里只寫一個因數(shù)？
d、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？
學(xué)生總結(jié)：
板書：
一個數(shù)最小的因數(shù)是1；
最大的因數(shù)是它本身；
輕松一下：
我們來了解一點小知識：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢？就是一個數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來，所得的和恰好是這個數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù)，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁完全數(shù)的相關(guān)知識）。
b、探究找一個數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）。
因為有了前面探究找一個數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想，去說，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。教師只要適當做點組織和引導(dǎo)工作就行。
過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學(xué)習(xí)下面的知識：找一個數(shù)的倍數(shù)。
a、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。
b、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個來，看誰寫得又快又好。
c、對比“一個數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學(xué)生自由討論：一個數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？
（到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了，要相信學(xué)生能夠在類比中找到學(xué)習(xí)的方法）。
學(xué)生總結(jié)：
板書：
一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身；
沒有最大的倍數(shù)；
倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
（哦，大家這么聰明啊，不用老師教都會了，看來你們真的是太棒了，這也說明學(xué)習(xí)要學(xué)得輕松就一定要掌握~~方法?。?BR> c、看樣子大家都滿懷信心了，那老師就用黑板上的兩個例題來考考大家，看大家的觀察能力是不是真的好厲害。
你能從中找出既是18的因數(shù)又是2的倍數(shù)的數(shù)嗎？（計時開始：10，9，8，~~~）。
學(xué)生完成后表揚：哇，好厲害！
三、深化練習(xí)，鞏固新知。
1、做練習(xí)二的第3題。
在題中出示的數(shù)字里分別找出8的倍數(shù)和9的倍數(shù)。
注意“公倍數(shù)”概念的初步滲透。
3、做練習(xí)二的第6題。
四、通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)：
六、結(jié)束全課：
請學(xué)號是2的倍數(shù)的同學(xué)起立，你們先離場，
不是2的倍數(shù)的同學(xué)后離場。
18＝1×18。
18＝2×9。
18＝3×6。
認識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十九
師：在寫12的因數(shù)時，我們可以一對一對的寫，（課件出示：1、12、2、6、3、4.）也可以從兩頭開始寫（板書：1、2、3、4、6、12.）找全了畫一個句號。
3、過渡：12的因數(shù)我們已經(jīng)會找了，那么你能用學(xué)到的知識找到18的因數(shù)嗎？試一試，看誰能挑戰(zhàn)成功！
學(xué)生嘗試，獨立在本上完成。
教師巡視，找出幾個問題學(xué)生和完全寫對的學(xué)生的作業(yè)，在視頻臺上展示。
學(xué)生說如何找全的方法，強化“有序”“一對一對的找”。
板書：18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。
集合圖的形式表示。（課件出示）。
4、及時反饋：寫自己學(xué)號的因數(shù)。
學(xué)生在學(xué)號紙上獨立完成，指名板演2的因數(shù)，24的因數(shù)，25的因數(shù)，1的因數(shù)。
做完的同學(xué)，互相檢查糾錯。
師：誰剛才幫別人找到錯誤了？（評價：你已經(jīng)熟練的掌握了找因數(shù)的方法，真棒！還有誰是最棒的？祝賀你們）。
學(xué)生說出“24”和“25”的最小因數(shù)和最大因數(shù)各是多少。
通過找這些數(shù)的因數(shù)，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生回答：一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。
其他同學(xué)根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律自己檢驗，并用彩筆圈起來。
小結(jié)：雖然一個數(shù)，它因數(shù)的個數(shù)有多有少，但最小的因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。1的因數(shù)只有1。因為一個數(shù)的因數(shù)有最大和最小，所以個數(shù)是有限的。（板書在表格里）。
四、找一個數(shù)的倍數(shù)。
1、過渡：我們已經(jīng)學(xué)會了找一個數(shù)的因數(shù)，那么怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)呢？你能像找一個數(shù)的因數(shù)那樣有序的找嗎？相信這個問題也一定難不倒大家，咱們先來試一個簡單的，找2的倍數(shù)，看你能找多少個。
2、學(xué)生獨立找，找好后在小組中交流。
3、匯報展示，交流方法。
引導(dǎo)：你能按從小到大的順序找2的倍數(shù)嗎？能寫得完嗎？怎么辦？
明確方法：用2分別乘1、2、3、4……得到的積都是2的倍數(shù)。
4、表示方法：2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，…（一般寫完前5個，就可以用省略號表示）；集合圖。
5、寫出自己學(xué)號的倍數(shù)。
學(xué)生獨立完成，指名兩生板演（3的倍數(shù)，5的倍數(shù)，1的倍數(shù)），糾正錯誤。
小組合作：在找一個數(shù)的倍數(shù)時，你有什么發(fā)現(xiàn)？
交流匯報：一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，個數(shù)是無限的。
認識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇二十
1、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，認識他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練的求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
3、知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。
課件。
師：我和你們的關(guān)系是。
生：師生關(guān)系。
師：對，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。是啊，人與人之間的關(guān)系是相互的。再比如：我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關(guān)系，他們之間的關(guān)系是相互依存的，不能單獨存在，我們可以說曹雪飛是賀正博的同桌，或者說賀正博是曹雪飛的同桌，而不能說曹雪飛是同桌!在數(shù)學(xué)王國里，在整數(shù)乘法中也存在著這樣相互依存的關(guān)系，這節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書課題：因數(shù)與倍數(shù))。
(設(shè)計意圖：先讓學(xué)生體會關(guān)系，再通過同桌關(guān)系讓學(xué)生體會相互依存，不能獨立存在，進而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系打下基礎(chǔ)。)。
(一)1、出示主題圖，仔細觀察，你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?
學(xué)生說：圖上有兩行飛機，每行六架，一共有12架。(注意培養(yǎng)學(xué)生提取數(shù)學(xué)信息的能力和語言表達能力，即：數(shù)學(xué)語言要求簡練嚴謹)。
教師：你們能夠用乘法算式表示出來嗎?
學(xué)生說出算式，教師板書：2×6=12。
2.出示：因為2×6=12。
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù);。
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
(注：由乘法算式理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存，不能獨立存在。)。
3.教師出示圖2：師：根據(jù)圖上的內(nèi)容，可以寫出怎樣的算式?
3×4=12。
從這道算式中，你知道誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)嗎?(讓學(xué)生自己說一說，進而加深因數(shù)倍數(shù)關(guān)系的認識。)。
教師小結(jié)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，為了方便，我們在研究因數(shù)與倍數(shù)時，我們所說的數(shù)是整數(shù)，一般不包括0.
4、師：誰來說一道乘法算式考考大家。
(指名生說一說)。
5、讓其他學(xué)生來說一說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)。
(注：可以讓幾位學(xué)生互相說一說。)。
6、看來都難不住你們，那老師來考考你們：18÷3=6在這道算式中，誰來說說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)。
(設(shè)計意圖：18÷3=6是為了培養(yǎng)學(xué)生思維的逆向性)。
(二)找因數(shù)：
出示例1：18的因數(shù)有哪幾個?
注意：請同學(xué)們四人以小組討論，在找18的因數(shù)中如何做到不重復(fù)，不遺漏。
學(xué)生嘗試完成：匯報。
(18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18)。
師：說說看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一對一對找，如1×18=18，2×9=18…)。
師：18的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
師：你是怎么找的?
舉錯例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)。
師：這樣寫可以嗎?為什么?(不可以，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6)。
師：18和36的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
請同學(xué)們觀察一個數(shù)的因數(shù)有什么特點。
在教師引導(dǎo)下，學(xué)生總結(jié)出：任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是()，而最大的一定是()，因數(shù)的個數(shù)是有限的。
(設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生探索、歸納、總結(jié)、概括的能力。)。
3、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)。
1、2、3、6、9、18。
小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
(三)找倍數(shù)：
1、我們學(xué)會找一個數(shù)的因數(shù)了，那如何找一個數(shù)的倍數(shù)呢?2的倍數(shù)你能找出來嗎?
匯報：2、4、6、8、10、16、……。
師：為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的?
(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)。
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、再找3和5的倍數(shù)。
3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……。
你是怎么找的?(用3分別乘以1，2，3，……倍)。
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……。
師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢?讓學(xué)生觀察2、3、5的倍數(shù)，說一說一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點。
學(xué)生試著總結(jié)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
學(xué)生匯報這節(jié)課的學(xué)習(xí)所得。
2、教材第15頁練習(xí)二第1題。組織學(xué)生獨立完成，然后在小組中互相交流檢查。
認識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇二十一
教材分析：
這部分教材首先以例題的形式介紹因數(shù)和倍數(shù)的概念，然后在例1和例2中分別介紹了求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背，向?qū)W生滲透從具體到一般的抽象歸納的思想方法。
了解學(xué)生：
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了四年的數(shù)學(xué)，有了四年整數(shù)知識的基礎(chǔ)，本課利用實物圖引出乘法算式，然后引出因數(shù)和倍數(shù)的含義，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力。
教學(xué)目標：
1、知識技能：（1）理解和掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，認識它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。（2）學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練地求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。（3）知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
2、過程方法：經(jīng)歷因數(shù)和倍數(shù)的認識以及求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程，體驗類推、列舉和歸納總結(jié)等學(xué)習(xí)方法。
3、情感態(tài)度：在學(xué)習(xí)活動中，感受數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗發(fā)現(xiàn)知識的樂趣。
教學(xué)重點：學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點：理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。
教學(xué)準備：課件、作業(yè)紙。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境——找朋友。
1、唱一唱：你們聽過“找朋友”這首歌嗎？誰愿意大聲的唱給大家聽？（一名學(xué)生唱，師評價：老師很喜歡你的聲音，你敢于表現(xiàn)自己，老師很愿意和你成為好朋友）。
2、說一說：誰能具體的說一說“誰是誰的好朋友”？（鼓勵：老師希望能聽到更多人的聲音）。
學(xué)生完整敘述：“××是李老師的朋友，李老師是××的朋友”。
3、引入新課：同學(xué)們說的很好，那能不能說老師是朋友，××是朋友？看來，朋友是相互依存的，一個人不會是朋友。今天我們就來認識數(shù)學(xué)中的一對朋友“因數(shù)和倍數(shù)”（板書課題）。
二、探究新知。
1、提出問題：現(xiàn)在有12名同學(xué)參加訓(xùn)練，要排成整齊的隊伍，可以怎樣排？用一個簡單的乘法算式表示出排列的方法。
學(xué)生可能得到：每排6人，排成2排，2×6＝12；
每排4人，排成3排，4×3＝12；
每排12人，排成1排，1×12＝12。
課件出示相應(yīng)的圖和算式。
2、揭示概念：以2×6＝12為例。
邊說邊板書：（）是12的因數(shù)，（）是12的因數(shù)；
12是（）的倍數(shù)，12是（）的倍數(shù)。
學(xué)生同桌互相說，指名兩名同學(xué)說。（評價：這么短的時間內(nèi)，同學(xué)們就能準確、完整的表述它們之間的因倍關(guān)系，真了不起。）。
突出強調(diào)：能不能說12是倍數(shù)，2是因數(shù)？（學(xué)生回答，揭示并板書：相互依存）。
3、強化概念：另外兩道乘法算式，你也能像這樣準確地寫出它們之間的關(guān)系嗎？分組比賽，在作業(yè)紙上完成，看哪個組能完全做對。
學(xué)生在作業(yè)紙上完成，同時課件出示：（指名兩名學(xué)生在白板上利用普通筆標注答案）。
認識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇二十二
一、創(chuàng)設(shè)情境，明確相互依存的關(guān)系。
1、師：同學(xué)們，我們?nèi)伺c人之間存在著各種關(guān)系，比如說（指某位同學(xué)）他同他爸爸是什么關(guān)系呢？（父子關(guān)系）老師和你們是——師生關(guān)系。
師：“老師是師生關(guān)系”可以這樣說嗎？為什么？
生：師生關(guān)系是指老師和學(xué)生之間的相互關(guān)系，不能單獨說。師：是呀，人與人之間的關(guān)系是相互的，在數(shù)學(xué)王國里，也有一些存在著相互依存關(guān)系的數(shù)，這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)。
2、談話導(dǎo)入：
3×4=1。
2（2）擺2行，一行擺6個。
2×6=12。
（3）擺1行，一行擺12個。
1×12=12師：一行擺5個可以嗎？一行擺7個呢?師：大家仔細觀察這些算式，它里面藏著許多小秘密，這就是我們今天這節(jié)課要探究的因數(shù)和倍數(shù)。（板書課題）。
師：誰能用2×6=12像這樣說一說因數(shù)和倍數(shù)嗎？（指生匯報）同桌說一說1×12=12的因數(shù)和倍數(shù)。
師：現(xiàn)在你能快速的說出12所有的因數(shù)嗎？
（1和12、2和6、3和4）師：為了研究的需要，一般將它們從小到大排列。大家一起說，老師記下來。
學(xué)生回答，老師板書（1、2、3、4、6、12）。
師：像這樣按照一定的順序，把所有的可能一一列舉出來，最終找到答案的方法，在數(shù)學(xué)上叫作列舉法。
（課件出示：0.3×40=12）師：0.3乘40也等于12，我們這樣說：0.3是12的因數(shù)，可以嗎？（不可以）。
師小結(jié)（出示課件）：我們研究因數(shù)和倍數(shù)時，所指的數(shù)是自然數(shù)，0除外。
4、找出24所有的因數(shù)。
師：現(xiàn)在大家對因數(shù)和倍數(shù)有了一定的認識了，下面拿出你的練習(xí)本，寫出24所有的因數(shù)，咱們比一比誰的方法最巧妙，能做到既不重復(fù)也不遺漏。先獨立思考，然后把你的想法在小組內(nèi)說一說。
（生交流找因數(shù)的方法）生匯報:師：對比三個同學(xué)的方法，有什么相同點？（都是用乘法算式找因數(shù)）你喜歡哪種方法？為什么？（強調(diào)有序的方法）。
師講解方法：按順序的寫出積是24的乘法算式，然后依次一對一對地找，這樣既不重復(fù)也不遺漏。
5、即時小練習(xí)。
師：這么好的方法我們得用一用，你能找出16的因數(shù)嗎？你能快速說出16的因數(shù)嗎？（出示課件：1、16、2、8、4）重復(fù)的只保留一個。
師：剛才我們找出了12的因數(shù)、24的因數(shù)和16的因數(shù)，仔細觀察這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身）看來你是一位既會觀察又會思考的同學(xué)，我建議此處應(yīng)該有掌聲。
6、游戲鞏固。
師：大家的表現(xiàn)真是太精彩了，玩?zhèn)€猜數(shù)游戲放松一下怎么樣？（出示課件猜數(shù)游戲）。
7、找倍數(shù)的方法以及一個數(shù)的倍數(shù)的特征。
師：能告訴我你為什么停下來了呢？（寫不完）那怎么辦（省略號）現(xiàn)在誰還給大家說一說你的想法。
生匯報：師：用這個方法你能分別找出5的倍數(shù)、9的倍數(shù)嗎？（生匯報）師：在大家的共同努力下，我們找出了4、5、9的倍數(shù)，仔細觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么？（板書：一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）（說的怎么樣？掌聲送給他吧）。
三、練習(xí)鞏固。
師：因數(shù)和倍數(shù)的知識我們研究完了，敢不敢接受挑戰(zhàn)？
1、判斷。
2、分別找出18和20的所有因數(shù)。
四、數(shù)學(xué)文化。
師：其實，在我們的數(shù)學(xué)中，還存在著一些神奇的數(shù)。
（課件出示：50、60、70、80、90、100）猜一猜這些數(shù)的因數(shù)的個數(shù)，哪個數(shù)的因數(shù)最多？（生猜）（師出示結(jié)果）原來一個數(shù)的因數(shù)的多少與數(shù)的大小無關(guān)，我們知道：1分=60秒1時=60分，將60作為時間的進率，是因為60的因數(shù)多。
數(shù)學(xué)上還有一種數(shù)：例如6的因數(shù)是1、2、3、6，去掉它本身，1+2+3=6；28的因數(shù)是1、2、4、7、14、28去掉它本身，1+2+4+7+14=28,數(shù)學(xué)上將這樣的數(shù)叫做完美數(shù)，完美數(shù)非常稀少，至今數(shù)學(xué)家只發(fā)現(xiàn)了29個完美數(shù)。
五、總結(jié)收獲。
師：好了，回想一下我們本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，說一說你有哪些收獲。
認識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇一
1、使學(xué)生初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，知道倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系。
2、使學(xué)生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有乘除法知識，通過嘗試、交流等活動，探索并掌握找一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，能在1—100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù)，找出100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)。
3、使學(xué)生在認識倍數(shù)和因數(shù)以及找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中進一步感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，知道它們的關(guān)系是相互依存的。
探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
12個小正方形片、每個學(xué)生的學(xué)號紙。
一、認識倍數(shù)、因數(shù)的含義。
1、操作活動。
（1）明確操作要求：用12個同樣大的正方形拼成一個長方形。每排擺幾個？擺了幾排？用乘法算式把自己的擺法記錄下來。
（2）整理、交流，分別板書4×3＝1212×1＝126×2＝12。
2、通過剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)用12個同樣的小正方形可以擺出3種不同的長方形，由此，還得出3道不一樣的乘法算式。4×3=12可以說12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)；反過來，4和3都是12的因數(shù)。
3、今天我們就來研究倍數(shù)和因數(shù)的知識。
（揭示課題：倍數(shù)和因數(shù)）。
（1）那其它兩道算式，你能說出誰是誰的倍數(shù)嗎？你能說出誰是誰的因數(shù)嗎？
指名回答后，教師追問：如果說12是倍數(shù)，2是因數(shù)，是否可以？為什么？
小結(jié)：倍數(shù)和因數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，他們是相互依存的。
指出：為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)都是指不是0的自然數(shù)。
二、探索找一個數(shù)倍數(shù)的方法。
1、從4×3=12中，知道12是3的倍數(shù)。3的倍數(shù)還有哪些？從小到大，你能找到幾個？同桌交流自己的思考方法。
3、議一議：你發(fā)現(xiàn)找3的倍數(shù)有什么小竅門？
明確：可以按從小到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，乘得的積就是3的倍數(shù)。
4、試一試：你能用學(xué)會的竅門很快地寫出2和5的倍數(shù)嗎？
生獨立完成，集體交流。注意用……表示結(jié)果。
5、觀察上面的3個例子，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點？
根據(jù)學(xué)生的交流歸納：一個數(shù)的倍數(shù)中，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)，一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
6、做“想想做做”第2題。
二、探索求一個數(shù)因數(shù)的方法。
1、學(xué)會了找一個數(shù)倍數(shù)的方法，再來研究求一個數(shù)的因數(shù)。
你能找出36的所有因數(shù)嗎？
2、小組合作，把36的所有因數(shù)一個不漏的寫出來，看看哪個組挑戰(zhàn)成功。并盡可能把找的方法寫出來。教師巡視，發(fā)現(xiàn)不同的找法。
3、出示一份作業(yè)：對照自己找出的36的因數(shù)，你想對他說點什么？
4、交流整理找36因數(shù)的方法，明確：哪兩個數(shù)相乘的積等于36，那么這兩個數(shù)就是36的因數(shù)。（一對一對地找，又要按次序排列）。
板書：（有序、全面）。正因為思考的有序，才會有答案的全面。
5、試一試：請你用有序的思考找一找15和16的因數(shù)。
指名寫在黑板上。
6、觀察發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)的特點。
一個數(shù)的因數(shù)最小是1，最大是它本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。
7、“想想做做”第3題。
生獨立填寫，交流。觀察表格，表中的排數(shù)和每排人數(shù)與24有怎樣的關(guān)系。
四、課堂總結(jié)：學(xué)到這兒，你有哪些收獲？
五、游戲：“看誰反應(yīng)快”。
規(guī)則：學(xué)號符合下面要求的請站起來，并舉起學(xué)號紙。
（1、）學(xué)號是5的倍數(shù)的。
（2、）誰的學(xué)號是24的因數(shù)。
（3、）學(xué)號是30的因數(shù)。
（4、）誰的學(xué)號是1的倍數(shù)。
步理解的基礎(chǔ)上，再讓他們舉一反三，結(jié)合另兩道乘法算式說一說。在這一個環(huán)節(jié)中，我設(shè)計了一個練習(xí)。即“根據(jù)下面的算式，同桌互相說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)”第一個是20×3＝60，根據(jù)學(xué)生回答后質(zhì)疑“能不能說3是因數(shù)，60是倍數(shù)”，從而強調(diào)倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。第二個是36÷4＝9，讓學(xué)生根據(jù)除法算式說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，并追問：你是怎么想的？使學(xué)生知道把它轉(zhuǎn)化為乘法算式去說。
在學(xué)生有了倍數(shù)、因數(shù)的初步感受后，再向?qū)W生說明：我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)，明確了因數(shù)和倍數(shù)的研究范圍。
3、p71例一：找3的倍數(shù)，先讓學(xué)生獨立思考，“你還能再寫出幾個3的倍數(shù)？你是怎樣想的？”在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，適時提出：什么樣的數(shù)就是3的倍數(shù)？你能按照從小到大的順序有條理地說出3的倍數(shù)嗎？使學(xué)生明確：找3的倍數(shù)時，可以按從到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，而每次乘得的積都是3的倍數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進一步思考：你能把3的倍數(shù)全都說完嗎？從而使學(xué)生學(xué)會規(guī)范地表示一個數(shù)的所有倍數(shù)，并初步體會到一個數(shù)的個數(shù)是無限的。隨后，讓學(xué)生試著找出2和5的倍數(shù)，并正確表達2和5的所有倍數(shù)。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察寫出的3、2和5的所有倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)的特點，即：一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
4、例二：找36的所有因數(shù)，準備讓學(xué)生獨立嘗試，但這部分內(nèi)容對學(xué)生來說是個難點，所以我采用了四人小組合作的方式讓學(xué)生試著找出36的所有因數(shù)。在找36的因數(shù)時，無論想乘法算式還是想除法算式，學(xué)生一般都從無序到有序，從有重復(fù)或遺漏到不重復(fù)不遺漏。所以，我在教學(xué)時允許他們經(jīng)歷這樣的過程。先按自己的思路、用自己的方法寫36的因數(shù)，能寫幾個就寫幾個，是什么順序就什么順序。然后在交流中互相評價，讓他們知道一組一組地找比較方便，可以利用乘法算式，按一個因數(shù)從小到大的順序，同時又讓他們掌握按次序地書寫。此外，結(jié)合例題和試一試，通過比較和歸納，使學(xué)生明確：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的因數(shù)中最小的是1，最大的是它本身。
5、教材p72第2題讓學(xué)生解決實際問題在表里填數(shù)，把4依次乘1、2、3、……得出“應(yīng)付元數(shù)”，然后思考下面的問題，可以使學(xué)生進一步認識把4依次乘1,2,3,……所得的積，就是4的倍數(shù)，進一步理解找倍數(shù)的方法。第3題也是解決實際問題填寫表里的數(shù)，并提出問題讓學(xué)生思考，使學(xué)生明確兩個相乘的數(shù)都是它們積的因數(shù)，求一個數(shù)的所有因數(shù)，可以想乘法一對一對地找出來，理解找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鞏固所學(xué)的知識。最后安排了一個游戲，讓學(xué)生在游戲中進一步練習(xí)找一個數(shù)倍數(shù)或因數(shù)的方法。
認識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇二
教材分析：
這部分教材首先以例題的形式介紹因數(shù)和倍數(shù)的概念，然后在例1和例2中分別介紹了求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背，向?qū)W生滲透從具體到一般的抽象歸納的思想方法。
了解學(xué)生：
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了四年的數(shù)學(xué)，有了四年整數(shù)知識的基礎(chǔ)，本課利用實物圖引出乘法算式，然后引出因數(shù)和倍數(shù)的含義，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力。
教學(xué)目標：
1、知識技能：（1）理解和掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，認識它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。（2）學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練地求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。（3）知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
2、過程方法：經(jīng)歷因數(shù)和倍數(shù)的認識以及求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程，體驗類推、列舉和歸納總結(jié)等學(xué)習(xí)方法。
3、情感態(tài)度：在學(xué)習(xí)活動中，感受數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗發(fā)現(xiàn)知識的樂趣。
教學(xué)重點：學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)準備：課件、作業(yè)紙。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境——找朋友。
1、唱一唱：你們聽過“找朋友”這首歌嗎？誰愿意大聲的唱給大家聽？（一名學(xué)生唱，師評價：老師很喜歡你的聲音，你敢于表現(xiàn)自己，老師很愿意和你成為好朋友）。
2、說一說：誰能具體的說一說“誰是誰的好朋友”？（鼓勵：老師希望能聽到更多人的聲音）。
學(xué)生完整敘述：“××是李老師的朋友，李老師是××的朋友”。
3、引入新課：同學(xué)們說的很好，那能不能說老師是朋友，××是朋友？看來，朋友是相互依存的，一個人不會是朋友。今天我們就來認識數(shù)學(xué)中的一對朋友“因數(shù)和倍數(shù)”（板書課題）。
二、探究新知。
1、提出問題：現(xiàn)在有12名同學(xué)參加訓(xùn)練，要排成整齊的隊伍，可以怎樣排？用一個簡單的乘法算式表示出排列的方法。
學(xué)生可能得到：每排6人，排成2排，2×6＝12；
每排4人，排成3排，4×3＝12；
每排12人，排成1排，1×12＝12。
課件出示相應(yīng)的圖和算式。
2、揭示概念：以2×6＝12為例。
邊說邊板書：（）是12的因數(shù)，（）是12的因數(shù)；
12是（）的倍數(shù)，12是（）的倍數(shù)。
學(xué)生同桌互相說，指名兩名同學(xué)說。（評價：這么短的時間內(nèi)，同學(xué)們就能準確、完整的表述它們之間的因倍關(guān)系，真了不起。）。
突出強調(diào)：能不能說12是倍數(shù)，2是因數(shù)？（學(xué)生回答，揭示并板書：相互依存）。
3、強化概念：另外兩道乘法算式，你也能像這樣準確地寫出它們之間的關(guān)系嗎？分組比賽，在作業(yè)紙上完成，看哪個組能完全做對。
學(xué)生在作業(yè)紙上完成，同時課件出示：（指名兩名學(xué)生在白板上利用普通筆標注答案）。
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認識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇三
1.通過觀察、比較、操作，溝通幾個幾和“倍”之間的聯(lián)系，使學(xué)生建立倍的概念,理解“倍”的含義。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作和有條理的語言表達能力。
3.在學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生體驗生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生動腦思考及主動探索的精神，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
建立“倍”的概念。
通過觀察、操作，理解“倍”的含義。
“倍”概念的建立是在學(xué)生掌握一般乘除的知識后進行演化學(xué)習(xí)的，它是根據(jù)乘除知識中“份”的要領(lǐng)擴展而來的。建立“倍”的概念，有助于學(xué)生進一步理解乘法和除法的含義，拓展應(yīng)用乘、除運算解決實際問題的范圍，也是學(xué)習(xí)分數(shù)、比例等知識的基礎(chǔ)。
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。
談話:秋天是收獲的季節(jié)，果園里的水果都成熟了，小動物們都趕來采摘，看小猴子的收獲，你能看清蘋果和桃子的具體個數(shù)嗎。(出示亂擺的水果)。
師：同學(xué)們看，桃?guī)讉€?蘋果呢?比比他們的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)什么了?生：蘋果比桃多3個，
師：你一下就看出來了，真了不起。我們也可以說桃比蘋果少3個。師：以前我們學(xué)過用多少比較兩個數(shù)量，這是一種比較的方法，其實除了比多少，還有一種新的比較方法，就是我們今天要學(xué)習(xí)的(師板書‘倍’)。
二、探索交流，解決問題。
1.借助實物，認識“倍”。
師：三個桃子圈起來看作1份(教師邊說邊圈)，那蘋果有這樣的幾份?生：2份。
師：桃子是3個，蘋果的個數(shù)是2個3.我們就可以說蘋果的個數(shù)是桃子的2倍。
師：我們把三句連起來讀一遍。(生讀)。
師：我們以什么為標準看作一份生：3個桃子。
2.對比分析，感悟“倍”。
(1)師：小猴子還采摘了一些蘋果呢，現(xiàn)在蘋果的個數(shù)是桃子的幾倍?
生：3倍師：是這樣嗎，拿出探究單，用圈一圈的方法，找出倍數(shù)關(guān)系指名展示，說說為什么要3個3個圈，突出3個為一份。
(2)師：如果再加上三個蘋果呢，現(xiàn)在蘋果的個數(shù)又是桃子的幾倍?
指生說。
(3)師：(生說完后，師把蘋果亂放)，現(xiàn)在蘋果的個數(shù)還是桃子的4倍嗎。
師總結(jié)：倍數(shù)關(guān)系比的是數(shù)量，怎么擺都可以。(4)對比：
師：先獨立思考，把你的想法和同桌說說。生：蘋果的個數(shù)是幾個3，就是桃子的幾倍。
師:同學(xué)們現(xiàn)在認識倍了嗎，這就是我們這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，板書(倍的認識)。
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。
1.手指游戲，應(yīng)用概念。
談話：既然認識了倍，我們來玩?zhèn)€有關(guān)倍的小游戲，愿意嗎?
聽清楚要求，老師出手指，同學(xué)們出的手指數(shù)必須是我的2倍，先仔細觀察，等我說開始的時候，你再伸出手指。
2、錯誤辨析，理解“倍”
師：(課件出示小豬收獲的水果)，小豬說的對嗎。
生：不對，菠蘿應(yīng)該兩個兩個圈。
師：2個西瓜看一份，菠蘿要2個2個圈，圈出3個2，菠蘿的個數(shù)就是西瓜的3倍。
3、對比分析，深化“倍”
(1)引思：幫小豬糾正了錯誤，下面我們看看小狗的問題。
生：沒有桔子。
師：這么多的猜想，我們一一來看看。桔子是1個，草莓的個數(shù)是桔子的幾倍生：12倍。
師：桔子是2個呢，用草莓擺一擺，擺出倍數(shù)關(guān)系。生：草莓的個數(shù)是桔子的6倍。
師：那桔子是3個、4個、6個，結(jié)論又是什么樣的呢，趕緊動手擺一擺說一說。
師：當我們不能正好擺完的時候，草莓和桔子之間也是存在倍數(shù)關(guān)系的，這時候我們可以說蘋果是梨的2倍多2個。你看用倍比較的范圍更大了。
4、有趣的倍數(shù)現(xiàn)象。
(1)師：熊貓用它收獲的水果也擺了一個，同學(xué)們看，蘋果的個數(shù)是梨的幾倍。
生：蘋果是梨的3倍。
師：按照三個蘋果一個梨的規(guī)律再擺了一組，蘋果的個數(shù)是梨的幾倍。生：還是3倍，梨是2個，蘋果是6個，所以蘋果是梨的3倍。師：再擺一組呢?生：還是3倍。
(2)師：我們再來看一道，紅條的長度是黃條的幾倍?
生：紅條的長度是黃條的3倍。
師：仔細觀察(課件依次減少紅條的份數(shù))，現(xiàn)在紅條的長度是黃條的幾倍?
減到只剩下如圖。
師：現(xiàn)在紅條的長度是黃條的幾倍呢?生：半倍。
師：這是留給同學(xué)們的思考，有興趣的可以課下探究。
四、回顧整理，反思提升1.方法回顧。
師：同學(xué)們我們這節(jié)課認識了倍，想一想我們用什么方法找到了倍數(shù)關(guān)系?
生：擺一擺，圈一圈。
師：首先找到比的標準，再擺一擺，圈一圈，找到有幾個這樣的份數(shù)，就是它的幾倍。2.抽象提升。
師：注意觀察，老師把黑板上的這些圖都拿掉。剩下些什么?生：紅圈和綠圈。
師：比比紅圈和綠圈的個數(shù)，說說他們之間的個數(shù)關(guān)系。生：紅圈的個數(shù)是綠圈的4倍。
師總結(jié)：比較兩種數(shù)量之間的關(guān)系，既可以用以前學(xué)過的比多少的知識，也可以用今天學(xué)的比倍的知識來解決，謝謝同學(xué)們和老師一起研究倍的知識。
認識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇四
教材分析：
1、學(xué)生情況分析：
孩子們剛剛和乘法交上了朋友，對乘法有了一些認識，今天要認識一個新的概念“倍”，這是學(xué)生認知上的一個飛躍?！氨丁边@一概念對于二年級學(xué)生來說是陌生的，對于低年級學(xué)生的理解能力而言，是一個比較抽象的知識;學(xué)生缺乏已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗。因此，只有讓學(xué)生通過實際操作，獲得大量的感性認識，才能逐步形成“倍”的概念，從而引導(dǎo)孩子們主動運用“倍”的知識解決問題。
2、前期教學(xué)狀況、問題、對策等研究說明：
第四層：選擇孩子們喜歡的事物，研究它們之間的倍數(shù)關(guān)系，并運用倍的概念靈活解決實際問題。教學(xué)目標：
1、感受“一個數(shù)的幾倍”的存在，知道“倍”是由兩個數(shù)量比較得到的，能說出和擺出一個數(shù)量是另一個數(shù)量的幾倍。
2、能運用“倍”的概念解決一些比較簡單的實際問題。
教學(xué)難點：溝通幾個幾與“倍”之間的關(guān)系教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引出概念。
2、老師也擺了一組。
看到老師擺得你又想說什么?老師擺的時候有一個規(guī)律，你看出來了嗎?
二、建立“倍”的概念。
(一)初步認識“倍”
1、老師擺兩個蘋果，我把這兩個蘋果擺成一堆，請你擺這樣的3堆，看誰擺得讓老師一眼就看出來是3堆蘋果。
4、說說你們是怎么擺的?你們擺的和老師擺的是什么關(guān)系?
5、老師擺兩個蘋果，如果你還是我的4倍，你應(yīng)該怎樣擺?
6、說說你根據(jù)什么這樣擺?為什么同樣是4倍，剛才是12個蘋果現(xiàn)在卻是8個蘋果?
7、剛才老師和同學(xué)們一起擺蘋果認識了“倍”，下面請同學(xué)自己試著擺圓片。(1)第一行擺兩個白圓，使紅圓的數(shù)量是白圓的5倍。
(2)自己確定白圓的數(shù)量，使紅圓的數(shù)量是白圓的3倍。
(二)通過圈一圈進一步認識“倍”
1、出示：
請你試著圈一圈看看紅圓的個數(shù)是白圓的幾倍?說說你是怎么圈的，為什么3個紅圓圈一份?(是根據(jù)白圓的個數(shù)圈的，白圓是幾個，一份就是幾個)。
2、出示：
現(xiàn)在試著圈一圈看看紅圓的個數(shù)是白圓的幾倍?(2倍)這回為什么6個紅圓圈一份?
3、請同學(xué)試著圈出下面的紅圓是白圓的幾倍?(1)。
紅圓是白圓的()倍(2)。
紅圓是白圓的()倍(3)。
紅圓是白圓的()倍(4)。
紅圓是白圓的()倍。
你們能說一說為什么同樣是12個紅圓，為什么出現(xiàn)了1倍、2倍、3倍、4倍、6倍、12倍。
三、能運用“倍”的概念解決一些比較簡單的實際問題。
1、剛才我們認識了倍，下面我們一起來解決一些問題好嗎?出示：小狗：拔了三個蘿卜。
小兔說：我拔的蘿卜是小狗的2倍(用圖片出示)(1)小兔拔的蘿卜和誰有關(guān)系?(2)小兔說：“我拔的蘿卜是小狗的2倍”這是什么意思?師：小兔拔的蘿卜和小狗拔的蘿卜數(shù)有關(guān)系，小兔說：“我拔的蘿卜是小狗的2倍”就是說小兔拔的蘿卜有2個小狗拔的那么多，小兔拔了2個3，就是3的2倍。
3、出示：4只小象。
小豬的只數(shù)是小象的5倍(用圖片出示)。
(1)你能提一個問題讓大家算算嗎?(小豬有多少只?)小豬有多少只怎樣算?4×5=20或5×4=20(2)走了一只小象，小豬的只數(shù)還是小象的5倍，現(xiàn)在小豬有多少只?3×5=15(3)小豬仍然是小象的5倍，這句話沒變，為什么小豬的總只數(shù)變了?(因為和小豬有關(guān)系的小象變了，一份變了，小豬的只數(shù)也變了。)。
四、鞏固練習(xí)，拓展學(xué)生對“倍”的認識。
1、出示：(1)3只小象6只小鹿。
小鹿是小象的()倍。(2)2只熊貓。
6只小鹿。
小鹿是熊貓的()倍。
(3)3只小象。
12只兔子。
兔子是小象的()倍。
2、出示：2個西瓜、3個梨、4個香蕉、9個桔子、12個草莓。你能選出有倍數(shù)關(guān)系的兩種水果，用倍說一句話嗎?4個人互相說一說。
3、(1)2個西瓜，香蕉的個數(shù)是西瓜的4倍，香蕉有多少個?
(2)2個西瓜，蘋果的個數(shù)是西瓜的6倍，蘋果有多少個?
(3)賽車模型一架5元，飛機模型的價錢是賽車的3倍，飛機模型多少元?
(4)我今年6歲，哥哥的年齡剛好是我的2倍，哥哥今年多少歲?
4、(1)給同學(xué)準備3張不同大小的紙，通過折一折、疊一疊、找出他們其中的倍數(shù)關(guān)系。(紅色紙是黃色紙的2倍，紅色紙是綠色紙的4倍)。
石景山二小。
趙燕。
認識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇五
教學(xué)過程:。
一,創(chuàng)設(shè)情境,明確相互依存的關(guān)系。
師:同學(xué)們,我們?nèi)伺c人之間存在著各種關(guān)系,比如說(指某位同學(xué))他同他的爸爸是什么關(guān)系呢?(父子關(guān)系)老師和你們是——師生關(guān)系。
師:“老師是師生關(guān)系”可以這樣說嗎?為什么?
生:師生關(guān)系是指老師和學(xué)生之間的相互關(guān)系,不能單獨說。
師:是呀,人與人之間的關(guān)系是相互的,在數(shù)學(xué)王國里,也有一些存在著相互依存關(guān)系的數(shù),這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)。
二、動手操作,感受并認識因數(shù)和倍數(shù)。
(一)、新課引入:。
1、師:同學(xué)們的桌上都放著12個同樣大的正方形,請你用這12個正方形拼成一個長方形,注意每排擺幾個?擺了幾排?用乘法算式表示你的擺法.
2、進行交流:。
師:誰愿意把自己擺長方形的方法和列出的算式講給大家聽?
師:還有其它擺法嗎?
還有不同的乘法算式嗎?猜一猜,他是怎樣擺的?
學(xué)生交流幾種不同的擺法。隨著學(xué)生交流屏幕上一一演示。
師:12個同樣大小的正方形能擺出不同的的長方形,可以用乘法算式來表示,千萬別小看這些算式,這節(jié)課我們就從這些算式中學(xué)習(xí)兩個重要的數(shù)學(xué)概念”因數(shù)和倍數(shù)”。(板書課題)。
師:我們以一道乘法算式為例。(屏幕出示)。
4×3=12,。
師:在這個算式中,4、3、12有什么關(guān)系呢?
我們一起來讀一讀:。
因為:4×3=12,。
所以:4是12的因數(shù),3也是12的因數(shù)。
12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù)。
師:讀讀看,能讀懂嗎?說一說讀后你想到了什么?
生:乘法算式中,兩個數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。
師:他的說法正確嗎?我們來繼續(xù)讀。
出示:因為:6×2=12,所以——。
因為:1×12=12,所以——。
師:請把書打到12頁,齊讀最后自然段的注意。
生:注意,為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候,我們所說的數(shù)指的是的整數(shù)(一般不包括0)。
師:現(xiàn)在你們能把存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的條件說得更準確些嗎?
生:在非0的整數(shù)乘法算式中,兩個數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。
師:誰也來出個乘法算式說一說。(略)。
課件出示:32÷4=8,你能從這個算式中找到因數(shù)和倍數(shù)嗎?
師:我們不僅可以根據(jù)乘法算式找因數(shù)和倍數(shù),也可以根據(jù)除法算式找因數(shù)和倍數(shù)。二、創(chuàng)設(shè)情境,自主探究找因數(shù)和倍數(shù)的方法.
1、師:我們剛才初步認識了因數(shù)和倍數(shù),明白了因數(shù)和倍數(shù)都表示幾個數(shù)之間的關(guān)系?(兩個)。所以,不能單說哪個數(shù)是倍數(shù),哪個數(shù)是因數(shù)。下面我們進一步來研究因數(shù)和倍數(shù)。
屏幕顯示:。
試一試:你能從中選兩個數(shù),說一說誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?
2、3、5、9、18、20。
生:2、3、9、18都是18的因數(shù)。
師:18的因數(shù)只有這4個嗎?
師:看來要找出18的一個因數(shù)并不難,難就難在你能不能把18的所有因數(shù)既不重復(fù)又不遺漏地全部找出來。請你選擇你喜歡的方式,可以同桌合作,小組合作,也可以獨立完成,找出18的所有因數(shù)。如果能把怎么找到的方法寫在紙上就更好了。
生:寫后小組內(nèi)交流。
學(xué)生填寫時師巡視搜集作業(yè)。
2、交流作業(yè)。(略)。
投影儀出示學(xué)生的不同作業(yè)。交流找因數(shù)的方法。
師:出示18的因數(shù)有:1、18;2、9;3、6;。
你知道這個同學(xué)是怎樣找出18的因數(shù)的嗎?看著這個答案你能猜出一點嗎?
生:他是有規(guī)律,一對一對找的,哪兩個整數(shù)相乘得18,就寫上。
師:他是用乘法找的,其他同學(xué)還有補充嗎?找到什么時候為止?
生:可以用除法找。用18除以1得18,18和1就是18的因數(shù)。再用18除以2……。
師:用乘法和除法找都可以,你們認為用什么方法更容易呢?
生:乘法。
板書:18的因數(shù)有:1、2、3、6、9、18。
師:18的因數(shù)也可以這樣表示。(課件出示集合圈圖)。
組織交流:。
通過剛才的交流,找一個數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎?有沒有方法不重復(fù)也不遺漏?
突出要點:有序(從小往大寫),一對對找(哪兩個整數(shù)相乘得這個數(shù)),再按從小到大的順序?qū)懗鰜怼?BR> 用我們找到的方法,試一個。
課件出示:。
填空:。
24=1×24=2×()=()×()=()×()。
24的因數(shù)有:_______________。
再試一個:16的因數(shù)有。
師:一個數(shù)的因數(shù),我們都是一對一對地找的,為什么16的因數(shù)只有5個呢?
生:因為4×4=16,只寫一個4就可以了。
師:觀察18、16的所有因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?可以從因數(shù)的個數(shù),最小的因數(shù)和最大的因數(shù)三個方面觀察。
生:18的因數(shù)有6個,最小的是1,最大的是18.
16的因數(shù)有5個,最小的是1,最大的是16.
師:誰能把同學(xué)們的發(fā)現(xiàn),用數(shù)學(xué)語言概括起來。先說給小組同學(xué)聽。
邊交流邊板書:。
個數(shù)最小最大。
倍數(shù)。
認識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇六
教學(xué)內(nèi)容：青島版教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊88—91頁。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生初步認識因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。
2、使學(xué)生在認識因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中，進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點：探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教具準備：多媒體課件、學(xué)生練習(xí)題。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入。
師：同學(xué)們看這是什么？
生：小正方形。
師：想不想知道王老師給大家?guī)砹硕嗌賯€這樣的小正方形？
生：想。
師：多少個？
生：12個。
師：想一想你能不能把這12個完全一樣的小正方形拼成一個長方形呢？
生：能。
認識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇七
（一）知識與技能。
理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系，掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)，及因數(shù)和倍數(shù)個數(shù)方面的特征。
（二）過程與方法。
通過整數(shù)的乘除運算認識因數(shù)和倍數(shù)的意義，自主探索和總結(jié)出求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
（三）情感態(tài)度和價值觀。
在探索的過程中體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和條理性。
二、教學(xué)重難點。
教學(xué)重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學(xué)難點：自主探索有序地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
三、教學(xué)準備。
教學(xué)課件。
四、教學(xué)過程。
（一）理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。
教學(xué)例1：
1．觀察算式的特點，進行分類。
（1）仔細觀察算式的特點，你能把這些算式分類嗎？
（2）交流學(xué)生的分類情況。（預(yù)設(shè)：學(xué)生會根據(jù)算式的計算結(jié)果分成兩類）。
第一類是被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)；第二類是被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，而商不是整數(shù)。
2．明確因數(shù)和倍數(shù)的意義。
（1）同學(xué)們，在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如，12÷2=6，我們就說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。12÷6=2，我們就說12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。
（2）在第一類算式中找一個算式，說一說，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？
（3）強調(diào)一點：為了方便，在研究倍數(shù)與因數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。
認識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇八
《倍數(shù)》的教學(xué)設(shè)計01月10日星期一08：00《倍數(shù)》的教學(xué)設(shè)計。
教學(xué)內(nèi)容：冀教版數(shù)學(xué)四年級上冊第七單元，教材第84---85頁。
教學(xué)目標：
知識與能力。
1.結(jié)合具體情境，聯(lián)系整數(shù)乘除法認識倍數(shù)。
2.探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
過程與方法。
結(jié)合整數(shù)除法的知識理解倍數(shù)的意義，并經(jīng)歷探索求一個倍數(shù)的方法的過程。
情感、態(tài)度與價值觀。
讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中體會學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點：初步理解倍數(shù)的含義，會利用乘除法找一個數(shù)的倍數(shù)。
教學(xué)難點：理解倍數(shù)的意義，
教學(xué)突破：通過對兩組除法算式的比較，引出倍數(shù)的意義，并結(jié)合意義探索求一個數(shù)的倍數(shù)的方法，歸納一個數(shù)的倍數(shù)的特征。
教學(xué)過程：
一、小活動：
文字填空：我是(我是(我是(。
《我是(我)》此活動提起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時引導(dǎo)學(xué)生正確認識自己的優(yōu)點和缺點，樹立正確的學(xué)習(xí)觀。
二、談話提問導(dǎo)入。
1、談話：自然數(shù)、分數(shù)、小數(shù)。
2、填空：(幻燈片)。
1.14的7倍是，84是12的()倍。
2.小白兔有21個蘿卜，小灰兔有7個蘿卜，小白兔的蘿卜數(shù)是小灰兔的()倍。
說一說你是怎么算的`?
板書：倍數(shù)。
三、新課。
1、計算、觀察算式結(jié)果，理解倍數(shù)的意義。(幻燈片)。
12÷3=211÷3=。
40÷8=43÷8=。
315÷15=637÷15=。
2、學(xué)習(xí)判斷兩個數(shù)是否有倍數(shù)關(guān)系的方法。
判斷下面幾組數(shù)有沒有倍數(shù)關(guān)系，(幻燈片)。
901815639922735127。
課堂小結(jié)：一個數(shù)除以另一個數(shù)得數(shù)沒有余數(shù)，我們就說這個數(shù)的另一個數(shù)的倍數(shù)。
3、學(xué)習(xí)找出一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
說一說：請說出2、3、5的倍數(shù)。(幻燈片)。
課堂總結(jié)：
1、我們研究倍數(shù)的知識是在非零的自然數(shù)范圍內(nèi)的，不考慮分數(shù)和小數(shù)。
2、一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
3、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
練一練：請學(xué)生說出1---100范圍內(nèi)7、8、9、10的倍數(shù)。(幻燈片)。
板書設(shè)計：倍數(shù)。
自然數(shù)分數(shù)小數(shù)。
認識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇九
教學(xué)內(nèi)容：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第13~16頁。
教學(xué)目標：
1、學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
教學(xué)重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點：自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個數(shù)的因數(shù)的特點。
教學(xué)具準備：學(xué)號牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準備）。
教法學(xué)法：談話法、比較法、歸納法。
快樂學(xué)習(xí)、大膽言問、不怕出錯！
課前安排學(xué)號：1~40號。
課前故事：說明道理：學(xué)習(xí)最重要的是快樂，要掌握學(xué)習(xí)的方法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
問：“我們在因數(shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，研究的數(shù)都是什么數(shù)？”（整數(shù)）。
誰能說說10的因數(shù)，你是怎么想的？
今天，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
二、合作交流、共探新知。
b、探究找一個數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）。
1、誰來說說18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會說還有6*3，9*2，18*1等，出現(xiàn)這種情況時可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫的話會出現(xiàn)什么情況，最后讓學(xué)生明白一個數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。
d、介紹寫一個數(shù)因數(shù)的`方法。
可以用一串數(shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。
說一說：
18的因數(shù)共有幾個？
它最小的因數(shù)是幾？
最大的因數(shù)是幾？
2、做一做（在做這些練習(xí)時應(yīng)放手讓學(xué)生去做，相信學(xué)生的知識遷移與消化新知的能力）。
a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？
b、36的因數(shù)有幾個?你是怎么想的？為什么6*6＝36，這里只寫一個因數(shù)？
d、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？
學(xué)生總結(jié)：
板書：
一個數(shù)最小的因數(shù)是1；
最大的因數(shù)是它本身；
因數(shù)的個數(shù)是有限的。
輕松一下：
我們來了解一點小知識：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢？就是一個數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來，所得的和恰好是這個數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù)，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁完全數(shù)的相關(guān)知識）。
b、探究找一個數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）。
因為有了前面探究找一個數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想，去說，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。教師只要適當做點組織和引導(dǎo)工作就行。
過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學(xué)習(xí)下面的知識：找一個數(shù)的倍數(shù)。
a、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。
b、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個來，看誰寫得又快又好。
c、對比“一個數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學(xué)生自由討論：一個數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？
（到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了，要相信學(xué)生能夠在類比中找到學(xué)習(xí)的方法）。
學(xué)生總結(jié)：
認識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十
（一）知識與技能。
理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系，掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)，及因數(shù)和倍數(shù)個數(shù)方面的特征。
（二）過程與方法。
通過整數(shù)的乘除運算認識因數(shù)和倍數(shù)的意義，自主探索和總結(jié)出求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
（三）情感態(tài)度和價值觀。
在探索的過程中體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和條理性。
二、教學(xué)重難點。
教學(xué)難點：自主探索有序地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
三、教學(xué)準備。
教學(xué)課件。
教學(xué)例1：
1．觀察算式的特點，進行分類。
（1）仔細觀察算式的特點，你能把這些算式分類嗎？
（2）交流學(xué)生的分類情況。（預(yù)設(shè)：學(xué)生會根據(jù)算式的計算結(jié)果分成兩類）。
第一類是被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)；第二類是被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，而商不是整數(shù)。
（1）同學(xué)們，在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如，12÷2=6，我們就說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。12÷6=2，我們就說12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。
（2）在第一類算式中找一個算式，說一說，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？
（3）強調(diào)一點：為了方便，在研究倍數(shù)與因數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。
【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生從“整數(shù)的除法算式”中認識因數(shù)和倍數(shù)的意義，簡潔明了，同時為學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系進行有效鋪墊。
（1）獨立完成教材第5頁“做一做”。
（2）我們能不能說“4是因數(shù)”“24是倍數(shù)”呢？表述時應(yīng)該注意什么？
【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上進行正確表述：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不是單獨存在的。我們不能說4是因數(shù)，24是倍數(shù)，而應(yīng)該說4是24的因數(shù)，24是4的倍數(shù)。
4．理解一個數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。
（1）今天學(xué)的一個數(shù)的“因數(shù)”與以前乘法算式中的“因數(shù)”有什么區(qū)別呢？
課件出示：
乘法算式中的“因數(shù)”是相對于“積”而言的，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)、分數(shù)；而一個數(shù)的“因數(shù)”是相對于“倍數(shù)”而言的，它只能是整數(shù)。
（2）今天學(xué)的“倍數(shù)”與以前的“倍”又有什么不同呢？
“倍數(shù)”是相對于“因數(shù)”而言的，只適用于整數(shù)；而“倍”適用于小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)。
（3）交流匯報。
【設(shè)計意圖】“一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)”與學(xué)生已學(xué)過的乘法算式中的“因數(shù)”以及“倍”的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別，學(xué)生比較容易混淆，這也是學(xué)習(xí)一個數(shù)的“因數(shù)”和“倍數(shù)”意義的難點。通過觀察、對比、交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。
（二）找一個數(shù)的因數(shù)。
教學(xué)例2：
1．探究找18的因數(shù)的方法。
（1）18的因數(shù)有哪些？你是怎么找的？
（2）交流方法。
預(yù)設(shè)：方法一：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，通過除法算式找18的因數(shù)。
因為18÷1=18，所以1和18是18的因數(shù)。
因為18÷2=9，所以2和9是18的因數(shù)。
因為18÷3=6，所以3和6是18的因數(shù)。
方法二：根據(jù)尋找哪兩個整數(shù)相乘的積是18，尋找18的因數(shù)。
因為1×18=18，所以1和18是18的因數(shù)。
因為2×9=18，所以2和9是18的因數(shù)。
因為3×6=18，所以3和6是18的`因數(shù)。
2．明確18的因數(shù)的表示方法。
（1）我們怎樣來表示18的因數(shù)有哪些呢？怎樣表示簡潔明了？
（2）交流方法。
預(yù)設(shè)：列舉法，18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。
圖示法（如下圖所示）。
3．練習(xí)找一個數(shù)的因數(shù)。
（1）你能找出30的因數(shù)有哪些嗎？36的因數(shù)呢？
（2）怎樣找才能不遺漏、不重復(fù)地找出一個數(shù)的所有因數(shù)？
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生通過自主探索、交流，獲得找一個數(shù)的因數(shù)的不同方法，在練習(xí)中體會“一對一對”有序地找一個數(shù)的因數(shù)，避免遺漏或重復(fù)。初步感受一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，以及“最大因數(shù)、最小因數(shù)”的特征。
（三）找一個數(shù)的倍數(shù)。
教學(xué)例3：
1．探究找2的倍數(shù)的方法。
（1）2的倍數(shù)有哪些？你是怎么找的？
（2）交流方法。
預(yù)設(shè)：方法一：利用除法算式找2的倍數(shù)。
因為2÷2=1，所以2是2的倍數(shù)。
因為4÷2=2，所以4是2的倍數(shù)。
因為6÷2=3，所以6是2的倍數(shù)。……。
方法二：利用乘法算式找2的倍數(shù)。
因為2×1=2，所以2是2的倍數(shù)。
因為2×2=4，所以4是2的倍數(shù)。
因為2×3=6，所以6是2的倍數(shù)。……。
（3）2的倍數(shù)能寫完嗎？你能繼續(xù)找嗎？寫不完怎么辦？
（4）根據(jù)前面的經(jīng)驗，試著表示出2的倍數(shù)有哪些？（預(yù)設(shè)：列舉法、圖示法）。
2．練習(xí)找一個數(shù)的倍數(shù)。
你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎？5的倍數(shù)呢？
【設(shè)計意圖】在理解“倍數(shù)”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進一步體會有序思考的必要性。初步感受一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，以及“最小倍數(shù)”的特征。
（四）一個數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)的特征。
1．從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2．討論交流。
3．歸納總結(jié)。
預(yù)設(shè)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。
（五）鞏固練習(xí)。
1．課件出示教材第7頁練習(xí)二第1題。
（1）想一想，怎樣找不會遺漏、不會重復(fù)？
（2）哪些數(shù)既是36的因數(shù)，也是60的因數(shù)？
【設(shè)計意圖】通過練習(xí)，讓學(xué)生再次體會“1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)”“一個數(shù)最大的因數(shù)是它本身”和“一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的”。同時，滲透兩個數(shù)的“公因數(shù)”的意義。
2．課件出示教材第7頁練習(xí)二第3題。
（1）學(xué)生獨立完成，交流答案。
（2）思考：5的倍數(shù)有什么特征？
【設(shè)計意圖】滲透5的倍數(shù)的特征。
3．課件出示教材第7頁練習(xí)二第5題。
（1）學(xué)生獨立完成，交流答案。
（2）你能改正錯誤的說法嗎？
（六）全課總結(jié)，交流收獲。
這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識？你有什么收獲？
認識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十一
教學(xué)內(nèi)容：青島版教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊88—91頁。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生初步認識因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。
2、使學(xué)生在認識因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中，進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點：探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教具準備：多媒體課件、學(xué)生練習(xí)題。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入。
師：同學(xué)們看這是什么？
生：小正方形。
師：想不想知道王老師給大家?guī)砹硕嗌賯€這樣的小正方形？
生：想。
師：多少個？
生：12個。
師：想一想你能不能把這12個完全一樣的小正方形拼成一個長方形呢？
生：能。
【設(shè)計意圖】：以學(xué)生熟悉情景引入，激發(fā)學(xué)生的好奇心。
二、教學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的意義。
師：增加一點難度，用一道算式說明你的想法，讓其他同學(xué)猜一猜你是怎么擺的，好嗎？
生：好！
學(xué)生匯報：
生1：1×12=12。
師：他是怎么擺的？
生：一行擺1個，擺了12行；也可以一行擺12個，擺1行。
課件出示擺法。
師：把第一種擺法豎起來就和第二種擺法一樣了，我們把這兩種擺法算作一種擺法。（用課件舍去一種）。
生2：2×6=12。
師：猜一猜他是在怎么擺的？
生：一行擺2個，擺了6行；也可以一行擺6個，擺2行。
師：這兩種情況，我們也算一種。
生3：3×4=12。
師：他又是怎么擺的？
生：一行擺3個，擺了4行；也可以一行擺4個，擺3行。
師：還有其他擺法嗎？
生：沒有了。
師：對，如果把12個同樣大小的正方形拼成一個長方形，就只有這三種擺法，大家千萬不要小看了這三種擺法，更不要小看了這三種擺法下面的三道乘法算式，今天我們的新課就藏在這三道乘法算式里面。因數(shù)和倍數(shù)（板書課題）。
2.教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”的意義。
師：我們以3×4=12為例，在數(shù)學(xué)上可以說3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)，12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)。這里還有兩道算式，同桌兩個同學(xué)先互相說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。
學(xué)生匯報：任選一道回答。
生1：12是12的因數(shù),1是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，12是1的倍數(shù)。
師：說的多好??！雖然有點像繞口令，但數(shù)學(xué)上確實是這樣的。我們再一起說一遍。
師：還有一道算式，誰來說一說？
生：2是12的因數(shù)，6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
師明確：為了研究方便，我們所說的因數(shù)和倍數(shù)都是指自然數(shù)，（0除外）。
師：通過剛才的練習(xí)，你有沒有發(fā)現(xiàn)12的因數(shù)一共有哪些?(生邊說老師邊有序的用課件出示12的所有的因數(shù)。)。
師：好了，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù)，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰因數(shù)和倍數(shù)？行不行？先自己試一試。
3、5、18、20、36。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。通過實際例子，讓學(xué)生進一步理解，因數(shù)和倍數(shù)之間存在著相互依存的關(guān)系。
三、教學(xué)尋找因數(shù)的方法。
1、找一個數(shù)的因數(shù)。
師：說出幾個36的因數(shù)并不難，關(guān)鍵是怎樣找的既有序又全面，有沒有信心挑戰(zhàn)一下？
生：有。
師：老師提個要求：
1）、可以獨立完成，也可以同桌交流。
2）、把這個數(shù)的因數(shù)找全以后，把你的方法記錄在下面。并總結(jié)你是怎樣找的。
2、探索交流找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
找一名有代表性的作業(yè)板書在黑板上。
師：他找對了嗎？
生：沒有，漏下了一對。
師：為什么會漏掉？僅僅是因為粗心嗎？
生：不是，他沒有按照一定的順序找！
師：那么要找到36所有的因數(shù)關(guān)鍵是什么？
生：有序。
師生共同邊說邊有序的把36的所有的因數(shù)板書出來。師：還有問題嗎？
生：沒有了。
生：你們沒有，老師有一個問題，你們?yōu)槭裁凑业?就不再接著往下找了？
生：再接著找就重復(fù)了。
師：那么找到什么時候就不找了？
生：找到重復(fù)了，就不在往下找了。
師、生共同總結(jié)找因數(shù)的方法。（一對一對有序的找，一直找到重復(fù)為止）。
師：有失誤的學(xué)生對自己的錯誤進行調(diào)整。
3、鞏固練習(xí)。
找出下面各數(shù)的因數(shù)。
4、尋找一個數(shù)的因數(shù)的特點。
【設(shè)計意圖】放手讓學(xué)生自主找一個數(shù)的因數(shù)，并總結(jié)找一個數(shù)因數(shù)的方法。學(xué)生非常喜歡，而且也能夠讓學(xué)生在活動中提升。
四、教學(xué)尋找倍數(shù)的方法。
1、找一個數(shù)的倍數(shù)。
生：能！
師：試試看，找個小的可以嗎？
生：行！
師：找一下3的倍數(shù)。30秒時間，把答案寫在練習(xí)紙上。??
師：有什么問題嗎？
生：老師，寫不完。
師：為什么寫不完？
生：有很多個！
師：那怎么才能全都表示出來呢？
生：可以加省略號。
師：你太厲害了！你把語文上的知識都用上了，太真聰明了！難道不該再來點掌聲嗎？
師：誰能總結(jié)一下你是怎樣找到的？
生：從小到大依次乘自然數(shù)。
師：你真會思考！
課件出示3的倍數(shù)。
2、找5、7的倍數(shù)。
師：我們再來練習(xí)找一下5的倍數(shù)。
生：5的倍數(shù)有：5、10、15、20、25??
生：7的倍數(shù)有：7、14、21、28、35??
師：你能像總結(jié)一個數(shù)因數(shù)的特點一樣，來總結(jié)一下一個數(shù)的倍數(shù)有什么特征嗎？
生：能！
學(xué)生總結(jié)：一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
【設(shè)計意圖】在探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法時，創(chuàng)設(shè)具體的情境讓學(xué)生去合作交流，并結(jié)合具體事例，讓學(xué)生自己觀察并發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征，豐富了教學(xué)方式，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在合作中體驗成功的喜悅，在主動參與、樂于探究中發(fā)展自我。
四、知識拓展。
認識“完美數(shù)”。
師：（課件出示6的因數(shù)）在6的因數(shù)中還藏著另外一個秘密，（這是孩子們都瞪大眼睛在看，在聽！）我們把6的因數(shù)中最大的一個去掉，剩下1、2、3，然后把它們再加起來又回到6本身，數(shù)學(xué)家給這樣的數(shù)起了一個名字，叫“完美數(shù)”。依次出示第二個、第三個一直到第六個完美數(shù)。
小結(jié)：其實有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的秘密還有很多，它們在等待著同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中去研究、去探索。
【設(shè)計意圖】豐富學(xué)生的知識，陶冶學(xué)生的情操。
教學(xué)反思：
找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點，如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù)，對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認識的學(xué)生來說有一定困難，這里充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。先讓學(xué)生自己獨立找36的因數(shù)，我巡視了一下三分之一的學(xué)生能有序的思考，多數(shù)學(xué)生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學(xué)生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數(shù)，如何找不重復(fù)也不遺漏。在小組交流的過程中，學(xué)生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時如果再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)就更好了。
認識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十二
在學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生已經(jīng)較為系統(tǒng)地掌握了十進制計數(shù)法，同時也基本完成了整數(shù)四則運算的學(xué)習(xí)。這節(jié)課將引領(lǐng)學(xué)生從一個新的角度（即倍數(shù)和因數(shù)的角度）來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)數(shù)的分類、公倍數(shù)和公因數(shù)以及分數(shù)的約分、通分等奠定基礎(chǔ)。
1.讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。
1、從學(xué)生熟悉的生活入手。首先和學(xué)生交流生活中人與人的關(guān)系，自然過渡到自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。并由猜老師的年齡，引入倍數(shù)的概念以及找一個數(shù)倍數(shù)的方法。
2、從學(xué)生的操作入手。由淺入深，由無序到有序，通過讓學(xué)生用不同個數(shù)的正方形拼成長方形，引入因數(shù)的概念，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)和形有機結(jié)合起來，從而有序地找出一個數(shù)的所有因數(shù)。
一、課前談話。
1、話家常，拉“關(guān)系”
是的，在我們生活中人與人之間總會存在著這樣那樣的關(guān)系，而在數(shù)字的世界里，數(shù)和數(shù)之間也會存在各種各樣的關(guān)系。今天這節(jié)課，我們就和大家一起研究兩個非零自然數(shù)之間的關(guān)系。
二、學(xué)習(xí)倍數(shù)的意義。
你們?yōu)槭裁串惪谕暤卣f我36歲呢？難道只有36是9的倍數(shù)嗎？
2、按順序，找倍數(shù)。
9的倍數(shù)除了36還有什么數(shù)嗎？能寫完嗎？為什么？
指出：1倍、2倍往下寫，通常只要寫出5個，然后用“??”表示。你能直接寫出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)嗎？學(xué)生獨立書寫。
指名回答，板書：2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12??。
5的倍數(shù)有5、10、15、20、25、30??提問：觀察上面的三個例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組內(nèi)討論。
指名匯報,相機出示以下結(jié)論：一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
三、學(xué)習(xí)因數(shù)的意義。
1、初擺圖形，感知“因數(shù)”屏幕出示12個同樣大小的正方形。
根據(jù)3х4=12，我們可以說（屏幕出示）：12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)；3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)。
同學(xué)們一起來讀一讀，感受一下。
請你從1х12=12；2х6=12這兩道算式中任選一題，用上面的話說一說。
2、再擺圖形，感受“順序”
學(xué)生獨立練習(xí)后，組織匯報。
根據(jù)學(xué)生的回答，投影出示相應(yīng)的拼法，并相機板書：16÷1=16。
16÷2=816÷4=4。
你能結(jié)合這道算式，說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？
你能連起來說說16的因數(shù)有哪些嗎？相機板書：16的因數(shù)有：1、16、2、8、43是不是16的因數(shù)，為什么？5呢？明確因倍關(guān)系的依據(jù)。
3、數(shù)形結(jié)合，掌握方法。
將你找出的36的因數(shù)寫在練習(xí)紙上。
展示學(xué)生的作品。36的因數(shù)有：1、36、2、18、3、12、4、9、6.將方法優(yōu)化：根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想，運用除法算式一對一對地找一個數(shù)的因數(shù)更為簡便，并且能夠做到不重復(fù)、不遺漏。
4、觀察思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
引導(dǎo)學(xué)生觀察12的因數(shù)、16的因數(shù)和36的因數(shù)。
提問：觀察上面的三個例子，你又有什么發(fā)現(xiàn)？在小組內(nèi)討論。
明確：1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。
既然1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)，那么換句話說，也就是所有非零自然數(shù)都是1的？（讓學(xué)生接上說倍數(shù)）。
四、綜合練習(xí)，加深理解。
2、你猜、我猜、大家猜。
1）、茶杯每只4元，我去超市買了一些茶杯，猜猜我可能用了多少元？讓學(xué)生盡可能說出不同答案，師適時追問：可能嗎？如有錯誤，要求學(xué)生說出錯在哪里，明確用去的錢數(shù)是4的倍數(shù)。
2）、出示邊長3厘米的正方形。
a、長24cm、寬8cm。
b、長36cm、寬4cm。
根據(jù)12的因數(shù)的個數(shù)比16的因數(shù)的個數(shù)多，引導(dǎo)學(xué)生得出并不是數(shù)字越大，因數(shù)的個數(shù)就越多。然后然學(xué)學(xué)生找出60的所有因數(shù)。
五、總結(jié)延伸。
認識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十三
教學(xué)目標：
1、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，認識他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練的求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
3、知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
教學(xué)重點：
掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點：
教學(xué)準備：
課件。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
師：我和你們的關(guān)系是……?
生：師生關(guān)系。
師：對，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。是啊，人與人之間的關(guān)系是相互的。再比如：我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關(guān)系，他們之間的關(guān)系是相互依存的，不能單獨存在，我們可以說曹雪飛是賀正博的同桌，或者說賀正博是曹雪飛的同桌，而不能說曹雪飛是同桌!在數(shù)學(xué)王國里，在整數(shù)乘法中也存在著這樣相互依存的關(guān)系，這節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書課題：因數(shù)與倍數(shù))。
(設(shè)計意圖：先讓學(xué)生體會關(guān)系，再通過同桌關(guān)系讓學(xué)生體會相互依存，不能獨立存在，進而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系打下基礎(chǔ)。)。
二、探究新知。
(一)1、出示主題圖，仔細觀察，你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?
學(xué)生說：圖上有兩行飛機，每行六架，一共有12架。(注意培養(yǎng)學(xué)生提取數(shù)學(xué)信息的能力和語言表達能力，即：數(shù)學(xué)語言要求簡練嚴謹)。
教師：你們能夠用乘法算式表示出來嗎?
學(xué)生說出算式，教師板書：2×6=12。
2.出示：因為2×6=12。
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù);。
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
(注：由乘法算式理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存，不能獨立存在。)。
3.教師出示圖2：師：根據(jù)圖上的內(nèi)容，可以寫出怎樣的算式?
3×4=12。
從這道算式中，你知道誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)嗎?(讓學(xué)生自己說一說，進而加深因數(shù)倍數(shù)關(guān)系的認識。)。
教師小結(jié)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，為了方便，我們在研究因數(shù)與倍數(shù)時，我們所說的數(shù)是整數(shù)，一般不包括0.
4、師：誰來說一道乘法算式考考大家。
(指名生說一說)。
5、讓其他學(xué)生來說一說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)。
(注：可以讓幾位學(xué)生互相說一說。)。
6、看來都難不住你們，那老師來考考你們：18÷3=6在這道算式中，誰來說說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)。
(設(shè)計意圖：18÷3=6是為了培養(yǎng)學(xué)生思維的逆向性)。
(二)找因數(shù)：
出示例1：18的因數(shù)有哪幾個?
注意：請同學(xué)們四人以小組討論，在找18的因數(shù)中如何做到不重復(fù)，不遺漏。
學(xué)生嘗試完成：匯報。
(18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18)。
師：說說看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一對一對找，如1×18=18，2×9=18…)。
師：18的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
師：你是怎么找的?
舉錯例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)。
師：這樣寫可以嗎?為什么?(不可以，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6)。
師：18和36的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
請同學(xué)們觀察一個數(shù)的因數(shù)有什么特點。
在教師引導(dǎo)下，學(xué)生總結(jié)出：任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是()，而最大的一定是()，因數(shù)的個數(shù)是有限的。
(設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生探索、歸納、總結(jié)、概括的能力。)。
3、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)。
1、2、3、6、9、18。
小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
(三)找倍數(shù)：
1、我們學(xué)會找一個數(shù)的因數(shù)了，那如何找一個數(shù)的倍數(shù)呢?2的倍數(shù)你能找出來嗎?
匯報：2、4、6、8、10、16、……。
師：為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的?
(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)。
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、再找3和5的倍數(shù)。
3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……。
你是怎么找的?(用3分別乘以1，2，3，……倍)。
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……。
師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢?讓學(xué)生觀察2、3、5的倍數(shù)，說一說一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點。
學(xué)生試著總結(jié)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
三、課堂小結(jié)：
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
學(xué)生匯報這節(jié)課的學(xué)習(xí)所得。
四、拓展延伸。
2、教材第15頁練習(xí)二第1題。組織學(xué)生獨立完成，然后在小組中互相交流檢查。
認識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十四
本單元是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)的認識、整數(shù)的四則計算、小數(shù)、分數(shù)的認識等知識的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的。本單元的內(nèi)容主要包括因數(shù)和倍數(shù)，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)等知識。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生在前面所學(xué)的整數(shù)知識基礎(chǔ)上進一步探索整數(shù)的性質(zhì)，又有助于發(fā)展他們的抽象思維。這些知識的學(xué)習(xí)是以后學(xué)生學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù)、約分、通分、分數(shù)四則運算等知識的重要基礎(chǔ)。
學(xué)生已經(jīng)學(xué)過整數(shù)的認識、整數(shù)的四則計算、小數(shù)、分數(shù)的認識等知識，但本單元的知識屬于“數(shù)論”的初步知識，概念比較多，有些概念比較抽象，概念的前后聯(lián)系又很緊密，部分學(xué)生學(xué)習(xí)時可能會有一定的困難。教材明確規(guī)定在研究因數(shù)與倍數(shù)時，限制在不包括0的自然數(shù)范圍內(nèi)研究，避免由此帶來一些小學(xué)生尚不必研究的問題。教學(xué)時要注意以下兩點：
學(xué)情分析。
1．利用乘法引導(dǎo)學(xué)生認識因數(shù)和倍數(shù)。教材在揭示倍數(shù)和因數(shù)的概念時，沒有像原來的教材那樣，先揭示整除的概念，再利用整除認識倍數(shù)和因數(shù)，而是讓學(xué)生通過分類，用除法算式認識倍數(shù)和因數(shù)。在找一個數(shù)的倍數(shù)時，也是讓學(xué)生運用乘除法的知識，探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
2．注重引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中探索數(shù)的特征。教材非常強調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，倡導(dǎo)多樣化的學(xué)習(xí)方式，組織學(xué)生在活動中探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。如在探索2、5和3的倍數(shù)的特征時，都是先讓學(xué)生在100以內(nèi)數(shù)的表格中圈出2、5的倍數(shù)，再通過分析歸納或猜想驗證等方法發(fā)現(xiàn)它們的倍數(shù)的特征。
教學(xué)目標。
知識技能：
1．使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道相關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2．讓學(xué)生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
數(shù)學(xué)思考：逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，以及滲透分類的思想。
問題解決：經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。
情感態(tài)度：通過利用因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識來解決相應(yīng)的實際問題，使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
課時劃分：8課時。
1．因數(shù)和倍數(shù)……………………2課時。
2．2、5、3的倍數(shù)的特征………2課時。
3．質(zhì)數(shù)和合數(shù)……………………3課時。
4．整理和復(fù)習(xí)……………………3課時。
認識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十五
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課標實驗教科書青島版數(shù)學(xué)三年級下冊p109――p110。
教學(xué)目標：
知識與技能：使學(xué)生結(jié)合具體情境初步理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，初步理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系。
過程與方法：使學(xué)生依據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的含義以及已有乘除法知識，通過嘗試、交流等活動，探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
情感與態(tài)度：使學(xué)生在認識因數(shù)和倍數(shù)以及找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中進一步感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。
教學(xué)重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學(xué)難點：探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)過程：
1、操作：用這12個正方形拼成一個長方形，每排擺幾個，擺了幾排，擺完后在練習(xí)本上寫出乘法算式。
匯報：你是怎么擺？算式是什么？
指名說，師板書：1×12＝122×6＝123×4＝12。
師：剛才通過擺不同的長方形，我們得到了3道不同的乘法算式，別小看這3個算式，其實在這里面有許多數(shù)學(xué)奧秘。今天我們就來研究數(shù)學(xué)的新奧秘。
師指3×4＝12說：因為3×4＝12，所以我們就說3是12的因數(shù)（板書：因數(shù)），4是12的因數(shù)；12是3的倍數(shù)（板書：倍數(shù)）；12是4的倍數(shù)。
小結(jié)：是呀，我們不能直接說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)，而要清楚的表達出來誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)?？磥恚驍?shù)和倍數(shù)是相互依存的（板書：和）。為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時，一般不討論0。
二、探索找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
1、師：看黑板上的3個算式，你能找到12的所有的因數(shù)嗎？（學(xué)生齊說。）。
問：如果沒有算式，你能找出24所有的因數(shù)嗎？先想想怎樣找？然后寫在練習(xí)本上。
學(xué)生寫一寫，師巡視。
匯報展示：（2人）。
問：你是怎么找的？（學(xué)生說方法）。
評價：他找的怎么樣？（學(xué)生評一評）。
小結(jié)：其實老師就是按從小到大的順序一對一對找的，這樣就能做到既不重復(fù)又不遺漏了?？磥?，有序的思考問題對我們的幫助確實很大。
2、練習(xí)。
師：用這種方法寫出18的因數(shù)。
匯報：你找的18的因數(shù)都有哪些？（指名說，師板書）。
3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
問：仔細觀察這幾個數(shù)的因數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
小結(jié)：一個數(shù)的因數(shù)最小的是1，最大的是它本身。
三、探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
1、方法。
學(xué)生找3的倍數(shù)，寫在練習(xí)本上。
匯報：指名說，師寫在黑板上。（3的倍數(shù)有：3，6，9，12，15……）。
問：你能說的完嗎？寫不完怎么辦？（用省略號）。
你是怎么找的？
評一評：他的方法怎么樣？
問：還有別的方法嗎？
問：怎么找一個數(shù)的倍數(shù)？
指名說。
師：按從小到大的順序，用3依次去乘1、2、3、4……，乘得的積就是3的倍數(shù)。
2、練習(xí)。
找出5的倍數(shù)，寫在練習(xí)本上。
指名說，師板書，問：你是用什么方法找的5的倍數(shù)？
3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
問：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點？
師小結(jié)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的。
問：一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)呢？（有限）。
（課件出示）。
四、鞏固練習(xí)。
1、寫一寫：6的因數(shù)、9的因數(shù)、50以內(nèi)7的倍數(shù)。
集體訂正。
2、選一選。
8的倍數(shù)有哪些？48的因數(shù)又有哪些？
學(xué)生填一填，集體訂正。
3、數(shù)學(xué)小知識：完美數(shù)。
師：6的因數(shù)有（1，2，3，6），把前三個因數(shù)相加，你會發(fā)現(xiàn)什么？（1+2+3=6）。
認識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十六
1 讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個非零自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)以及一個非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)個數(shù)的特征。
2 讓學(xué)生初步意識到可以從一個新的角度，即倍數(shù)和因數(shù)的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析與抽象概括的能力，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奇妙，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心。
教學(xué)重點：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。
教學(xué)難點：從倍數(shù)和因數(shù)的意義出發(fā)，尋找一個非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)。
一、直接導(dǎo)入
師：自然數(shù)是我們在數(shù)的王國中認識的第一種數(shù)，今天我們將從一個特定的角度，即倍數(shù)和因數(shù)的角度來研究自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系。(板書課題：倍數(shù)和因數(shù))
二、教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義
(屏幕出示12個完全相同的正方形)
生：我可以拼出一個3×4的長方形。
師：你們猜猜看，這會是一個什么樣的長方形?
生：每排擺3個正方形，擺4排；或每排擺4個正方形，擺3排。(課件演示學(xué)生所猜的長方形，并讓學(xué)生明白這兩種拼法其實是相同的)
生：我還可以拼出一個2×6的長方形。
生：我還可以拼出一個1×12的長方形。(師問法同上，略)
師：同學(xué)們可別小看這三道算式，今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容，就將從研究這三道乘法算式拉開帷幕。
師：根據(jù)3×4=12，我們可以說(屏幕出示)：12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)；3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)。
師：同學(xué)們一起來讀一讀，感受一下。
師：你讀懂了些什么?(引導(dǎo)學(xué)生感知什么是倍數(shù)、什么是因數(shù)，即倍數(shù)和因數(shù)的意義；明白在乘法算式中，積就是兩個乘數(shù)的倍數(shù)，兩個乘數(shù)就是積的因數(shù))
師：請你從6×2=12和12×1=12這兩道算式中任選一題，用上面的話說一說。
師(出示18÷3=6)：誰是誰的倍數(shù)?誰是誰的因數(shù)?為什么?
生：因為18/3=6可以改寫成3×6=18，所以18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù)。(引導(dǎo)學(xué)生明白根據(jù)乘除法的互逆關(guān)系，在除法算式中也可以說誰是誰的倍數(shù)、誰是誰的因數(shù))
屏幕出示：4是因數(shù)，24是倍數(shù)。
師：這句話對嗎?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是兩個數(shù)之間的相互依存關(guān)系，必須說誰是誰的倍數(shù)、誰是誰的因數(shù))
師：我們再看屏幕上這三道乘法算式(1×12=12、2×6=12、3×4=12)，善于觀察的同學(xué)一定發(fā)現(xiàn)在這三道乘法算式中。我們其實已經(jīng)找到了12的所有因數(shù)，你知道都有哪些嗎?(引導(dǎo)學(xué)生說一說)
屏幕出示一組數(shù)：36、4、9、0、5、2。
師：請你從這組數(shù)中任選兩個數(shù)，用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系來說一說。(生可能會選36和4、36和9、4和2這幾組數(shù))
設(shè)疑：
(1)為什么不選0呢?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對非零的自然數(shù))(屏幕演示將“0”去掉)
(2)為什么不選5呢?(例如36和5，因為找不到一個自然數(shù)和5相乘能得到36，或者36除以5有余數(shù))(屏幕演示將“5”去掉)
(3)去掉了0和5，剩下的這些數(shù)和36有什么關(guān)系呢?(它們都是36的因數(shù)，或36是它們的倍數(shù)；當然，36也是36的因數(shù)，36也是36的倍數(shù))
三、探討找一個數(shù)的因數(shù)的方法
生：容易漏掉或重復(fù)。
師：你們有沒有什么好辦法，能一個不落地將36的所有因數(shù)都找到呢?同學(xué)們可以獨立完成這個任務(wù)，也可以同桌的兩位同學(xué)合作完成。如果你全部找到了，就請將36的所有因數(shù)寫在練習(xí)紙上。同時將你找因數(shù)的方法寫在橫線的下方。(教師巡視，學(xué)生討論交流)
展示學(xué)生的作品，學(xué)生可能出現(xiàn)的答案有：
(2)利用36÷1=36,36÷2=18……也可以得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等數(shù)都是36的因數(shù)。
在寫法上，可能出現(xiàn)的答案為1、36、2、18、3、12、4、9、6(一對一對地寫)，或按照從小到大的順序?qū)懀?、2、3、4、6、9、12、18、36。然后引導(dǎo)學(xué)生比較這兩種寫法的不同。將方法優(yōu)化：運用除法算式一對一對地找一個數(shù)的因數(shù)更為簡便，并且不重復(fù)、不遺漏，做到答案的完整性；在寫的時候，可以一頭一尾地寫，這樣可以做到答案的有序性。(板書：有序、完整)
2 探討一個數(shù)的因數(shù)的特征。
課件出示12的因數(shù)、15的因數(shù)和36的因數(shù)。(從小到大排列)
課件出示描述一個非零自然數(shù)的因數(shù)的特征的表格(如下)，學(xué)生討論、交流后再反饋。
師(小結(jié))：一個非零自然數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小因數(shù)是1，因數(shù)的個數(shù)是有限的。
四、探討找一個數(shù)的倍數(shù)的方法
1 師：我們已經(jīng)掌握了如何有序地、完整地找出一個非零自然數(shù)的所有因數(shù)的方法。如果讓你找出一個數(shù)的所有倍數(shù)，你會找嗎?(生：會)那么，我們就一起來找找3的倍數(shù)。(學(xué)生試著找出3的倍數(shù)，教師巡視，對有困難的學(xué)生給予幫助)
2 師：你是怎樣有序地、完整地找出3的倍數(shù)的?
生：用3分別乘1、2、3……得出3的倍數(shù)。
生：用3依次地加3得到3的倍數(shù)。
師：你認為哪種方法能更迅速地找出3的倍數(shù)?(學(xué)生討論交流)
師：3的倍數(shù)能找得完嗎?(生：找不完)那么，可以怎樣表示3的倍數(shù)的個數(shù)呢?(生：用省略號表示)(相機板書：3、6、9、12、15……)
3 寫出30以內(nèi)5的倍數(shù)。(做在練習(xí)紙上)
4 課件出示3的倍數(shù)、4的倍數(shù)、5的倍數(shù)，讓學(xué)生從最大倍數(shù)、最小倍數(shù)、倍數(shù)的個數(shù)三個方面去描述一個數(shù)的倍數(shù)的特征(見下表)。
師(小結(jié))：一個非零自然數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，所以倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
五、組織游戲，深化認識
游戲——請到我家來做客
(每位學(xué)生的手中，都有一張寫有該名學(xué)生的學(xué)號卡片)
課件演示并配有話外音：春天來了，濃濃的春天氣息讓森林里好客的小動物們，紛紛拿出自己最珍貴的食物款待大家。
(1)屏幕上出現(xiàn)了可愛的小狗向同學(xué)們走來(配音)：24的因數(shù)是我的朋友。如果你卡片上的數(shù)是24的因數(shù)，歡迎你，我的朋友!(卡片上的數(shù)若符合要求，就請這位學(xué)生站起來)
(2)屏幕上出現(xiàn)了笨笨的小豬向同學(xué)們揮手(配音)：我邀請的朋友是5的倍數(shù)，喜歡我，就快快來吧!
(3)瞧!可愛的小貓咪也來了。(屏幕上出現(xiàn)了俏皮、可愛的小貓咪)配音：如果你卡片上的數(shù)是1的倍數(shù)，請來我家做客吧!
(每位學(xué)生卡片上的數(shù)都符合要求，所以全班學(xué)生都站了起來)
師：小貓咪這么好客，老師也想去她家做客。你們來為老師想一個符合要求的數(shù)，好嗎?(生答略)
師：是不是所有的自然數(shù)都可以呢?
生：除了0。
屏幕出示：所有非零自然數(shù)都是1的倍數(shù)。
(4)配音：威嚴的老虎來了!它請的朋友很特別，它是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。這個數(shù)是幾呢?(生討論交流)
屏幕出示：只有1才符合要求，因為1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。
六、挑戰(zhàn)自我，拓展升華
師：雖然我們只合作了這短短的三十分鐘，但老師已經(jīng)深深感到我們這個班的同學(xué)非常聰明，不僅善于觀察，而且愛動腦筋，所以老師特別準備了一個富有挑戰(zhàn)性的節(jié)目想考考大家，你們敢不敢接受挑戰(zhàn)?(生：敢!)
挑戰(zhàn)——你猜、我猜、大家猜i(屏幕演示動畫標題)
(1)20、5、4、3。
答案：去掉3(屏幕演示隱去“3”)，剩下的數(shù)是20的因數(shù)，或20是它們的倍數(shù)。
(2)4、12、18、3。
答案有兩種：一是去掉18(屏幕演示隱去“18”)，剩下的數(shù)便是12的因數(shù)，或12是它們的倍數(shù)；二是去掉4(屏幕演示隱去“4”)，剩下的數(shù)便是3的倍數(shù)。
七、全課總結(jié)
師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你們學(xué)得開心嗎?玩得開心嗎?其實。數(shù)學(xué)就是這么簡單而有趣，讓我們每天都樂在其中!
總評：
本節(jié)課的教學(xué)特色是嚴謹靈活、細膩奔放。在“因數(shù)和倍數(shù)”概念的學(xué)習(xí)過程中，重視師生情感的交流，注重每個學(xué)生的發(fā)展，較好地體現(xiàn)了“教師有效引導(dǎo)下學(xué)生自主探索”這一教學(xué)策略。
1 意義教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建。
在多次的實踐教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)用12個完全相同的小正方形拼出一個長方形。對于四年級的學(xué)生來說非常容易。教材這樣安排的目的，在于幫助學(xué)生有意識地感受1和12、2和5、3和4這幾組數(shù)之間的有機聯(lián)系。
本課中，倍數(shù)和因數(shù)的意義教學(xué)分三個層次：
1 借助三個問題讓學(xué)生通過想像及大屏幕的直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生得出三道乘法算式，同時介紹倍數(shù)和因數(shù)的含義。
2 通過除法算式找因倍關(guān)系。
3 滲透倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性。
2 合理組織教材，將找一個數(shù)的因數(shù)及其特征教學(xué)提前。
尋找一個數(shù)的因數(shù)是本節(jié)課的教學(xué)難點，學(xué)生往往滿足于答案的尋找，而忽視尋找過程中的思考策略及思維方法。
教學(xué)中，教師出示一組數(shù)，如36、4、9、0、5、2，讓學(xué)生從這組數(shù)中任選兩個數(shù)，用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系來說一說。
最后設(shè)疑：
(1)為什么不選o呢?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對非零的自然數(shù))
(2)為什么不選5呢?(如36和5，因為找不到一個自然數(shù)和5相乘能得到36，或者36除以5有余數(shù))
(3)去掉了0和5，剩下的這些數(shù)和36有什么關(guān)系呢?(它們都是36的因數(shù)，或36是它們的倍數(shù))
這樣的改變，既達到預(yù)定目的，又為學(xué)習(xí)找因數(shù)做了鋪墊，引發(fā)了學(xué)生尋找36的因數(shù)的濃厚興趣。在引導(dǎo)學(xué)生自主探索一個數(shù)的因數(shù)的特征時，教師讓學(xué)生帶著問題去觀察討論：每一個非零自然數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的?一個非零自然數(shù)的最大因數(shù)是幾?一個非零自然數(shù)的最小因數(shù)是幾?以上安排，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。
3 尋找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法讓學(xué)生自己生成。
在尋找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中。教師將學(xué)生推向發(fā)現(xiàn)與探索的前臺。
尋找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。方法不是惟一的。教師在肯定各種方法合理性的同時，及時引導(dǎo)學(xué)生進行溝通，尋找它們的共同點和聯(lián)系，進而比較各種方法之間的優(yōu)劣，遴選最優(yōu)方法，提升思維效率。
4 增強游戲中數(shù)學(xué)思維的含量。
知識在游戲中深化，在挑戰(zhàn)中升華。
本節(jié)課以“有效引導(dǎo)下自主探索”為教學(xué)策略。以三道乘法算式為線索，以教材文本為依托，以有梯度的游戲活動展開對知識的深化鞏固，并適時、適量引入多媒體輔助教學(xué)，將諸多細小的認知活動歸整在一個探究性的課堂自主研究活動中。通過自主觀察、交流發(fā)現(xiàn)、共同分享，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“研究與發(fā)現(xiàn)”的真實過程。課尾游戲的運用，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生以愉快的心情和良好的體驗融入學(xué)習(xí)活動中，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待游戲的意識，大大降低了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的枯燥體驗。
認識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十七
韓娜。
教學(xué)目標。
1、在操作中，獲得倍的概念和直觀體驗，結(jié)合具體情境理解“標準量”與“被比量”的聯(lián)系，建立倍的概念。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題能力和語言表達能力。教學(xué)難點：
結(jié)合具體情境用“把誰看做一份，誰有同樣的幾份，所以誰就是誰的幾倍”這樣來描述倍數(shù)關(guān)系，建立倍的概念。
教具學(xué)具：課件，練習(xí)紙教法：
演示法，提問法學(xué)法：
動手操作，交流，猜測。
一、由“比差”激趣引入。
好，孩子們，我們來看一下大屏幕。孩子們，仔細看大屏幕，告訴老師你看到了什么?(倍的認識)說得真好，他說出了我們今天這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。我把這個倍寫在這里。這是我們今天要學(xué)習(xí)和研究的內(nèi)容。
你叫什么名字?這個同學(xué)站在這里，你找一個比你矮的。孩子他欺負你，你是不是比他矮?你服氣嗎?不服氣對，找一個比他高的。
三個小朋友站在一起。這個人是誰?這個人比他(高)，這個人比他(矮)，這個人有沒變?為什么你們一會說他高，一會說他矮呢?(一個人比他高，一個人比他矮，所以我們一會說他高，一會說他矮)。
其實這個孩子給我們說出了一個非常樸素的道理。我們中間的人是不是在和不同的人相比較啊?跟不同的人比較當然就有不同的結(jié)果。這個道理明白的舉手。這個道理都明白了，那我們今天的課就一點問題都沒有了。
孩子們，和不同的人相比，以不同的標準，那么就有不同的結(jié)果的。板書“比”二新授認識“倍”
1、認識一倍。
孩子們，看過來，幾朵黃花?一起說。(3朵)3朵是多還是少呢?(少)那要看他跟誰比對不對?好的，現(xiàn)在僅僅三朵是黃花擺在這里，沒有比較，其實不能說多和少。
好的，一樣多相等一倍是一個意思。
2、認識兩倍，三倍。
現(xiàn)在你們注意看，紅花還正好是黃花的一倍嗎?那這個時候可以說紅花比黃花(多一朵)，也叫一倍多一。紅花現(xiàn)在比黃花(一倍多二)紅花現(xiàn)在比黃花?那這時紅花比黃花多一倍對不對?我們可以說紅花一共是黃花的?(兩倍)。
來，繼續(xù)。兩倍多幾?兩倍多幾?兩倍多幾?我聽到這個時候有人說現(xiàn)在這個時候紅花是黃花的?(三倍)你再說一遍，你再說一遍。知道我為什么要他重復(fù)三遍嗎?其實我之所以要他說三遍，因為他說的很重要。
3用“標準量”與“被比量”的關(guān)系描述誰是誰的幾倍。
這個時候紅花真的是紅花的三倍?可能有人還不明白，這是為什么呢?怎么看出來的呢?誰能說明，請上臺前來。
孩子，現(xiàn)在紅花與黃花相比，紅花是黃花的三倍，你怎么看出來的，你跟大家解釋一下，面向大家。紅花的數(shù)量是幾?，黃花呢?9除以3等于3，9里面有3個3，當然紅花就是黃花的三倍。
除了像剛才這位同學(xué)這樣解釋以外，9里面有3個3，所以說紅花是黃花的3倍，三倍關(guān)系還可以換個解釋，讓別人一聽就明白。(圈起來)黃花三多圈一圈，紅花三朵圈一圈，數(shù)一數(shù)紅花有幾個圈，就是黃花的幾倍。
他不僅解釋了，而且解釋得非常清(楚)。不過要想非常清楚的話，他好像還少圈了一個圈。(生圈三朵黃花)你再完整地說一遍。
我們剛才這位同學(xué)不僅解釋清楚了，還做了圖示。我們剛才這位專家是把黃花看作一份，請問紅花有這樣的幾份，所以紅花就是黃花的幾倍。
好，孩子們，繼續(xù)想，如果這里再有3朵紅花，黃花1份，紅花有這樣的幾份?所以說紅花應(yīng)該是黃花的(4倍)。
你們太會學(xué)習(xí)了，這么深刻的道理都明白了，我們要感謝剛才這兩位同學(xué)。
二、即時練習(xí)，加深理解。
2、描述多種形式下的倍數(shù)關(guān)系。
這個道理都清楚了?來看看，此刻紅花是黃花的?(3倍)那老師又來一組，現(xiàn)在紅花一共是黃花的幾倍?(3倍)老師又來一組，現(xiàn)在紅花一共是黃花的幾倍?(3倍)那如果我繼續(xù)像這樣下去，紅花永遠是黃花的?(3倍)。
這樣看可能有的小朋友會產(chǎn)生疑惑，那仔細觀察，老師變個魔術(shù)。
下面把什么花看做一份?那紅花有相應(yīng)的這樣的幾份?那紅花一定是黃花的?
3、滲透簡單的“求一個數(shù)的幾倍是多少”，已知一個數(shù)的幾倍是多少，求另一個數(shù)’’的問題。
那我反過來，這個白線段如果是30，綠線段是多少?這個超越你們的水平了。
4、猜測綠線段是黃線段的幾倍。
5、滲透求一個數(shù)的所有因數(shù)的思想，理解“比”的標準不同倍數(shù)就不同。孩子們，既然你們?nèi)绱说穆斆鳎蠋熯@還有一個小問題要你們幫忙。
他說有三倍的可能，是不是這種情況?這是我們把黃花看作?紅花有這樣的幾份?紅花就是黃花的(3倍)。
他還說有兩倍的可能，是不是這種情況?這個時候把黃花看作一份，紅花有這樣的幾份，紅花就是黃花的(2倍)。
雖然紅花沒變，但黃花變了，比較的標準在變，紅花一開始跟一朵黃花比，又跟兩朵黃花比，又跟三多黃花比，又跟6朵黃花比。跟不同的標準比，當然這個倍數(shù)會發(fā)生變化。太棒了，這么深刻的道理都明白，看來老師今天難不倒你們。
三、動手操作，拓展練習(xí)。
幾朵黃花?(12)現(xiàn)在看，黃花這里邊有倍數(shù)嗎?黃花是誰的幾倍?沒有人和它比，沒有倍。那要是沒人跟他比，那我跟自己比好不好呢?12朵是12朵的幾倍?(一樣多嗎，一倍)。
沒人跟他比好像很難過，那我們做做游戲。
我現(xiàn)在變成這個樣子?，F(xiàn)在有幾朵紅花?(1朵紅花)黃花呢?現(xiàn)在什么花是什么花的幾倍?(11倍)張嘴就來。
(3朵紅花)我現(xiàn)在又翻一朵，第二幅圖，圈一圈，什么花是什么花的幾倍?
(5朵紅花)好的，孩子們，我再翻一朵，這個時候黃花和紅花比，還有沒有倍數(shù)關(guān)系?說沒有的也對，說有的也對，說沒有是沒有整數(shù)倍。但倍數(shù)關(guān)系同樣存在。來圈圈看，最后一幅圖，這個時候該怎么說?不夠兩倍，1倍多2.(6朵紅花)想象一下，再翻一個什么效果?反過來也同樣成立。
(8朵紅花)再來，一起說吧，紅花是黃花的兩倍。那這個時候黃花非要和紅花比，黃花是紅花的夠一倍嗎?那這個時候該怎么表達呢、你們以后就知道了。
孩子們有沒有感覺，我們今天學(xué)的倍如果沒有比較有倍嗎?
四、總結(jié)驗收。
你們今天表現(xiàn)的很好，我請你們個自己鼓掌是他的三倍，你們告訴我要鼓幾下?那鼓掌吧。
okok,這個鼓掌意思我們同學(xué)今天每個人都很棒，謝謝各位!
認識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十八
教學(xué)內(nèi)容：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第13~16頁。
教學(xué)目標：
1、學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
教學(xué)重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點：自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個數(shù)的因數(shù)的特點。
教學(xué)具準備：學(xué)號牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準備）。
教法學(xué)法：談話法、比較法、歸納法。
快樂學(xué)習(xí)、大膽言問、不怕出錯！
課前安排學(xué)號：1~40號。
課前故事：說明道理：學(xué)習(xí)最重要的是快樂，要掌握學(xué)習(xí)的方法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
問：“我們在因數(shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，研究的數(shù)都是什么數(shù)？”（整數(shù)）。
誰能說說10的因數(shù)，你是怎么想的？
今天，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
二、合作交流、共探新知。
b、探究找一個數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）。
1、誰來說說18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會說還有6*3，9*2，18*1等，出現(xiàn)這種情況時可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫的話會出現(xiàn)什么情況，最后讓學(xué)生明白一個數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。
d、介紹寫一個數(shù)因數(shù)的方法。
可以用一串數(shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。
說一說：
18的因數(shù)共有幾個？
它最小的因數(shù)是幾？
最大的因數(shù)是幾？
2、做一做（在做這些練習(xí)時應(yīng)放手讓學(xué)生去做，相信學(xué)生的知識遷移與消化新知的能力）。
a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？
b、36的因數(shù)有幾個?你是怎么想的？為什么6*6＝36，這里只寫一個因數(shù)？
d、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？
學(xué)生總結(jié)：
板書：
一個數(shù)最小的因數(shù)是1；
最大的因數(shù)是它本身；
輕松一下：
我們來了解一點小知識：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢？就是一個數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來，所得的和恰好是這個數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù)，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁完全數(shù)的相關(guān)知識）。
b、探究找一個數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）。
因為有了前面探究找一個數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想，去說，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。教師只要適當做點組織和引導(dǎo)工作就行。
過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學(xué)習(xí)下面的知識：找一個數(shù)的倍數(shù)。
a、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。
b、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個來，看誰寫得又快又好。
c、對比“一個數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學(xué)生自由討論：一個數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？
（到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了，要相信學(xué)生能夠在類比中找到學(xué)習(xí)的方法）。
學(xué)生總結(jié)：
板書：
一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身；
沒有最大的倍數(shù)；
倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
（哦，大家這么聰明啊，不用老師教都會了，看來你們真的是太棒了，這也說明學(xué)習(xí)要學(xué)得輕松就一定要掌握~~方法?。?BR> c、看樣子大家都滿懷信心了，那老師就用黑板上的兩個例題來考考大家，看大家的觀察能力是不是真的好厲害。
你能從中找出既是18的因數(shù)又是2的倍數(shù)的數(shù)嗎？（計時開始：10，9，8，~~~）。
學(xué)生完成后表揚：哇，好厲害！
三、深化練習(xí)，鞏固新知。
1、做練習(xí)二的第3題。
在題中出示的數(shù)字里分別找出8的倍數(shù)和9的倍數(shù)。
注意“公倍數(shù)”概念的初步滲透。
3、做練習(xí)二的第6題。
四、通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)：
六、結(jié)束全課：
請學(xué)號是2的倍數(shù)的同學(xué)起立，你們先離場，
不是2的倍數(shù)的同學(xué)后離場。
18＝1×18。
18＝2×9。
18＝3×6。
認識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十九
師：在寫12的因數(shù)時，我們可以一對一對的寫，（課件出示：1、12、2、6、3、4.）也可以從兩頭開始寫（板書：1、2、3、4、6、12.）找全了畫一個句號。
3、過渡：12的因數(shù)我們已經(jīng)會找了，那么你能用學(xué)到的知識找到18的因數(shù)嗎？試一試，看誰能挑戰(zhàn)成功！
學(xué)生嘗試，獨立在本上完成。
教師巡視，找出幾個問題學(xué)生和完全寫對的學(xué)生的作業(yè)，在視頻臺上展示。
學(xué)生說如何找全的方法，強化“有序”“一對一對的找”。
板書：18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。
集合圖的形式表示。（課件出示）。
4、及時反饋：寫自己學(xué)號的因數(shù)。
學(xué)生在學(xué)號紙上獨立完成，指名板演2的因數(shù)，24的因數(shù)，25的因數(shù)，1的因數(shù)。
做完的同學(xué)，互相檢查糾錯。
師：誰剛才幫別人找到錯誤了？（評價：你已經(jīng)熟練的掌握了找因數(shù)的方法，真棒！還有誰是最棒的？祝賀你們）。
學(xué)生說出“24”和“25”的最小因數(shù)和最大因數(shù)各是多少。
通過找這些數(shù)的因數(shù)，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生回答：一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。
其他同學(xué)根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律自己檢驗，并用彩筆圈起來。
小結(jié)：雖然一個數(shù)，它因數(shù)的個數(shù)有多有少，但最小的因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。1的因數(shù)只有1。因為一個數(shù)的因數(shù)有最大和最小，所以個數(shù)是有限的。（板書在表格里）。
四、找一個數(shù)的倍數(shù)。
1、過渡：我們已經(jīng)學(xué)會了找一個數(shù)的因數(shù)，那么怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)呢？你能像找一個數(shù)的因數(shù)那樣有序的找嗎？相信這個問題也一定難不倒大家，咱們先來試一個簡單的，找2的倍數(shù)，看你能找多少個。
2、學(xué)生獨立找，找好后在小組中交流。
3、匯報展示，交流方法。
引導(dǎo)：你能按從小到大的順序找2的倍數(shù)嗎？能寫得完嗎？怎么辦？
明確方法：用2分別乘1、2、3、4……得到的積都是2的倍數(shù)。
4、表示方法：2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，…（一般寫完前5個，就可以用省略號表示）；集合圖。
5、寫出自己學(xué)號的倍數(shù)。
學(xué)生獨立完成，指名兩生板演（3的倍數(shù)，5的倍數(shù)，1的倍數(shù)），糾正錯誤。
小組合作：在找一個數(shù)的倍數(shù)時，你有什么發(fā)現(xiàn)？
交流匯報：一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，個數(shù)是無限的。
認識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇二十
1、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，認識他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練的求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
3、知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。
課件。
師：我和你們的關(guān)系是。
生：師生關(guān)系。
師：對，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。是啊，人與人之間的關(guān)系是相互的。再比如：我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關(guān)系，他們之間的關(guān)系是相互依存的，不能單獨存在，我們可以說曹雪飛是賀正博的同桌，或者說賀正博是曹雪飛的同桌，而不能說曹雪飛是同桌!在數(shù)學(xué)王國里，在整數(shù)乘法中也存在著這樣相互依存的關(guān)系，這節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書課題：因數(shù)與倍數(shù))。
(設(shè)計意圖：先讓學(xué)生體會關(guān)系，再通過同桌關(guān)系讓學(xué)生體會相互依存，不能獨立存在，進而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系打下基礎(chǔ)。)。
(一)1、出示主題圖，仔細觀察，你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?
學(xué)生說：圖上有兩行飛機，每行六架，一共有12架。(注意培養(yǎng)學(xué)生提取數(shù)學(xué)信息的能力和語言表達能力，即：數(shù)學(xué)語言要求簡練嚴謹)。
教師：你們能夠用乘法算式表示出來嗎?
學(xué)生說出算式，教師板書：2×6=12。
2.出示：因為2×6=12。
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù);。
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
(注：由乘法算式理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存，不能獨立存在。)。
3.教師出示圖2：師：根據(jù)圖上的內(nèi)容，可以寫出怎樣的算式?
3×4=12。
從這道算式中，你知道誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)嗎?(讓學(xué)生自己說一說，進而加深因數(shù)倍數(shù)關(guān)系的認識。)。
教師小結(jié)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，為了方便，我們在研究因數(shù)與倍數(shù)時，我們所說的數(shù)是整數(shù)，一般不包括0.
4、師：誰來說一道乘法算式考考大家。
(指名生說一說)。
5、讓其他學(xué)生來說一說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)。
(注：可以讓幾位學(xué)生互相說一說。)。
6、看來都難不住你們，那老師來考考你們：18÷3=6在這道算式中，誰來說說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)。
(設(shè)計意圖：18÷3=6是為了培養(yǎng)學(xué)生思維的逆向性)。
(二)找因數(shù)：
出示例1：18的因數(shù)有哪幾個?
注意：請同學(xué)們四人以小組討論，在找18的因數(shù)中如何做到不重復(fù)，不遺漏。
學(xué)生嘗試完成：匯報。
(18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18)。
師：說說看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一對一對找，如1×18=18，2×9=18…)。
師：18的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
師：你是怎么找的?
舉錯例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)。
師：這樣寫可以嗎?為什么?(不可以，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6)。
師：18和36的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
請同學(xué)們觀察一個數(shù)的因數(shù)有什么特點。
在教師引導(dǎo)下，學(xué)生總結(jié)出：任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是()，而最大的一定是()，因數(shù)的個數(shù)是有限的。
(設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生探索、歸納、總結(jié)、概括的能力。)。
3、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)。
1、2、3、6、9、18。
小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
(三)找倍數(shù)：
1、我們學(xué)會找一個數(shù)的因數(shù)了，那如何找一個數(shù)的倍數(shù)呢?2的倍數(shù)你能找出來嗎?
匯報：2、4、6、8、10、16、……。
師：為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的?
(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)。
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、再找3和5的倍數(shù)。
3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……。
你是怎么找的?(用3分別乘以1，2，3，……倍)。
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……。
師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢?讓學(xué)生觀察2、3、5的倍數(shù)，說一說一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點。
學(xué)生試著總結(jié)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
學(xué)生匯報這節(jié)課的學(xué)習(xí)所得。
2、教材第15頁練習(xí)二第1題。組織學(xué)生獨立完成，然后在小組中互相交流檢查。
認識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇二十一
教材分析：
這部分教材首先以例題的形式介紹因數(shù)和倍數(shù)的概念，然后在例1和例2中分別介紹了求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背，向?qū)W生滲透從具體到一般的抽象歸納的思想方法。
了解學(xué)生：
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了四年的數(shù)學(xué)，有了四年整數(shù)知識的基礎(chǔ)，本課利用實物圖引出乘法算式，然后引出因數(shù)和倍數(shù)的含義，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力。
教學(xué)目標：
1、知識技能：（1）理解和掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，認識它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。（2）學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練地求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。（3）知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
2、過程方法：經(jīng)歷因數(shù)和倍數(shù)的認識以及求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程，體驗類推、列舉和歸納總結(jié)等學(xué)習(xí)方法。
3、情感態(tài)度：在學(xué)習(xí)活動中，感受數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗發(fā)現(xiàn)知識的樂趣。
教學(xué)重點：學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點：理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。
教學(xué)準備：課件、作業(yè)紙。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境——找朋友。
1、唱一唱：你們聽過“找朋友”這首歌嗎？誰愿意大聲的唱給大家聽？（一名學(xué)生唱，師評價：老師很喜歡你的聲音，你敢于表現(xiàn)自己，老師很愿意和你成為好朋友）。
2、說一說：誰能具體的說一說“誰是誰的好朋友”？（鼓勵：老師希望能聽到更多人的聲音）。
學(xué)生完整敘述：“××是李老師的朋友，李老師是××的朋友”。
3、引入新課：同學(xué)們說的很好，那能不能說老師是朋友，××是朋友？看來，朋友是相互依存的，一個人不會是朋友。今天我們就來認識數(shù)學(xué)中的一對朋友“因數(shù)和倍數(shù)”（板書課題）。
二、探究新知。
1、提出問題：現(xiàn)在有12名同學(xué)參加訓(xùn)練，要排成整齊的隊伍，可以怎樣排？用一個簡單的乘法算式表示出排列的方法。
學(xué)生可能得到：每排6人，排成2排，2×6＝12；
每排4人，排成3排，4×3＝12；
每排12人，排成1排，1×12＝12。
課件出示相應(yīng)的圖和算式。
2、揭示概念：以2×6＝12為例。
邊說邊板書：（）是12的因數(shù)，（）是12的因數(shù)；
12是（）的倍數(shù)，12是（）的倍數(shù)。
學(xué)生同桌互相說，指名兩名同學(xué)說。（評價：這么短的時間內(nèi)，同學(xué)們就能準確、完整的表述它們之間的因倍關(guān)系，真了不起。）。
突出強調(diào)：能不能說12是倍數(shù)，2是因數(shù)？（學(xué)生回答，揭示并板書：相互依存）。
3、強化概念：另外兩道乘法算式，你也能像這樣準確地寫出它們之間的關(guān)系嗎？分組比賽，在作業(yè)紙上完成，看哪個組能完全做對。
學(xué)生在作業(yè)紙上完成，同時課件出示：（指名兩名學(xué)生在白板上利用普通筆標注答案）。
認識因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇二十二
一、創(chuàng)設(shè)情境，明確相互依存的關(guān)系。
1、師：同學(xué)們，我們?nèi)伺c人之間存在著各種關(guān)系，比如說（指某位同學(xué)）他同他爸爸是什么關(guān)系呢？（父子關(guān)系）老師和你們是——師生關(guān)系。
師：“老師是師生關(guān)系”可以這樣說嗎？為什么？
生：師生關(guān)系是指老師和學(xué)生之間的相互關(guān)系，不能單獨說。師：是呀，人與人之間的關(guān)系是相互的，在數(shù)學(xué)王國里，也有一些存在著相互依存關(guān)系的數(shù)，這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)。
2、談話導(dǎo)入：
3×4=1。
2（2）擺2行，一行擺6個。
2×6=12。
（3）擺1行，一行擺12個。
1×12=12師：一行擺5個可以嗎？一行擺7個呢?師：大家仔細觀察這些算式，它里面藏著許多小秘密，這就是我們今天這節(jié)課要探究的因數(shù)和倍數(shù)。（板書課題）。
師：誰能用2×6=12像這樣說一說因數(shù)和倍數(shù)嗎？（指生匯報）同桌說一說1×12=12的因數(shù)和倍數(shù)。
師：現(xiàn)在你能快速的說出12所有的因數(shù)嗎？
（1和12、2和6、3和4）師：為了研究的需要，一般將它們從小到大排列。大家一起說，老師記下來。
學(xué)生回答，老師板書（1、2、3、4、6、12）。
師：像這樣按照一定的順序，把所有的可能一一列舉出來，最終找到答案的方法，在數(shù)學(xué)上叫作列舉法。
（課件出示：0.3×40=12）師：0.3乘40也等于12，我們這樣說：0.3是12的因數(shù)，可以嗎？（不可以）。
師小結(jié)（出示課件）：我們研究因數(shù)和倍數(shù)時，所指的數(shù)是自然數(shù)，0除外。
4、找出24所有的因數(shù)。
師：現(xiàn)在大家對因數(shù)和倍數(shù)有了一定的認識了，下面拿出你的練習(xí)本，寫出24所有的因數(shù)，咱們比一比誰的方法最巧妙，能做到既不重復(fù)也不遺漏。先獨立思考，然后把你的想法在小組內(nèi)說一說。
（生交流找因數(shù)的方法）生匯報:師：對比三個同學(xué)的方法，有什么相同點？（都是用乘法算式找因數(shù)）你喜歡哪種方法？為什么？（強調(diào)有序的方法）。
師講解方法：按順序的寫出積是24的乘法算式，然后依次一對一對地找，這樣既不重復(fù)也不遺漏。
5、即時小練習(xí)。
師：這么好的方法我們得用一用，你能找出16的因數(shù)嗎？你能快速說出16的因數(shù)嗎？（出示課件：1、16、2、8、4）重復(fù)的只保留一個。
師：剛才我們找出了12的因數(shù)、24的因數(shù)和16的因數(shù)，仔細觀察這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身）看來你是一位既會觀察又會思考的同學(xué)，我建議此處應(yīng)該有掌聲。
6、游戲鞏固。
師：大家的表現(xiàn)真是太精彩了，玩?zhèn)€猜數(shù)游戲放松一下怎么樣？（出示課件猜數(shù)游戲）。
7、找倍數(shù)的方法以及一個數(shù)的倍數(shù)的特征。
師：能告訴我你為什么停下來了呢？（寫不完）那怎么辦（省略號）現(xiàn)在誰還給大家說一說你的想法。
生匯報：師：用這個方法你能分別找出5的倍數(shù)、9的倍數(shù)嗎？（生匯報）師：在大家的共同努力下，我們找出了4、5、9的倍數(shù)，仔細觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么？（板書：一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）（說的怎么樣？掌聲送給他吧）。
三、練習(xí)鞏固。
師：因數(shù)和倍數(shù)的知識我們研究完了，敢不敢接受挑戰(zhàn)？
1、判斷。
2、分別找出18和20的所有因數(shù)。
四、數(shù)學(xué)文化。
師：其實，在我們的數(shù)學(xué)中，還存在著一些神奇的數(shù)。
（課件出示：50、60、70、80、90、100）猜一猜這些數(shù)的因數(shù)的個數(shù)，哪個數(shù)的因數(shù)最多？（生猜）（師出示結(jié)果）原來一個數(shù)的因數(shù)的多少與數(shù)的大小無關(guān)，我們知道：1分=60秒1時=60分，將60作為時間的進率，是因為60的因數(shù)多。
數(shù)學(xué)上還有一種數(shù)：例如6的因數(shù)是1、2、3、6，去掉它本身，1+2+3=6；28的因數(shù)是1、2、4、7、14、28去掉它本身，1+2+4+7+14=28,數(shù)學(xué)上將這樣的數(shù)叫做完美數(shù)，完美數(shù)非常稀少，至今數(shù)學(xué)家只發(fā)現(xiàn)了29個完美數(shù)。
五、總結(jié)收獲。
師：好了，回想一下我們本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，說一說你有哪些收獲。