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數(shù)學(xué)史論文篇一
流形是20世紀(jì)數(shù)學(xué)有代表性的基本概念，它集幾何、代數(shù)、分析于一體，成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要研究對象。在數(shù)學(xué)中，流形作為方程的非退化系統(tǒng)的解的集合出現(xiàn)，也是幾何的各種集合和允許局部參數(shù)化的其他對象?！?〕53物理學(xué)中，經(jīng)典力學(xué)的相空間和構(gòu)造廣義相對論的時空模型的四維偽黎曼流形都是流形的實(shí)例。
流形是局部具有歐氏空間性質(zhì)的拓?fù)淇臻g，粗略地說，流形上每一點(diǎn)的附近和歐氏空間的一個開集是同胚的，流形正是一塊塊歐氏空間粘起來的結(jié)果。從整體上看，流形具有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，而拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是“軟”的，因?yàn)樗械耐咦冃螘３滞負(fù)浣Y(jié)構(gòu)不變，這樣流形具有整體上的柔性，可流動性，也許這就是中文譯成流形(該譯名由著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育學(xué)家江澤涵引入)的原因。
流形作為拓?fù)淇臻g，它的起源是為了解決什么問題？是如何解決的？誰解決的？形成了什么理論？這是幾何史的根本問題。目前國內(nèi)外對這些問題已有一些研究〔1-7〕，本文在已有研究工作的基礎(chǔ)上，對流形的歷史演變過程進(jìn)行了較為深入、細(xì)致的分析，并對上述問題給予解答。
二、流形概念的演變。
流形概念的起源可追溯到高斯(,1777-1855)的內(nèi)蘊(yùn)幾何思想,黎曼(n,1826-1866)繼承并發(fā)展了的高斯的想法，并給出了流形的描述性定義。隨著集合論和拓?fù)鋵W(xué)的發(fā)展，希爾伯特(t,1862-1943)用公理化方案改良了黎曼對流形的定義，最終外爾(,1885-1955)給出了流形的嚴(yán)格數(shù)學(xué)定義。
1.高斯-克呂格投影和曲紋坐標(biāo)系。
十八世紀(jì)末及十九世紀(jì)初，頻繁的拿破侖戰(zhàn)爭和歐洲經(jīng)濟(jì)的發(fā)展迫切需要繪制精確的地圖，于是歐洲各國開始有計(jì)劃地實(shí)施本國領(lǐng)域的大地測量工作。1817年，漢諾威政府命令高斯精確測量從哥廷根到奧爾頓子午線的弧長，并繪制奧爾頓的地圖，這使得高斯轉(zhuǎn)向大地測量學(xué)的問題與實(shí)踐。高斯在繪制地圖中創(chuàng)造了高斯-克呂格投影，這是一種等角橫軸切橢圓柱投影，它假設(shè)一個橢圓柱面與地球橢球體面橫切于某一條經(jīng)線上，按照等角條件將中央經(jīng)線東、西各3°或1.5°經(jīng)線范圍內(nèi)的經(jīng)緯線投影到橢圓柱面上，然后將橢圓柱面展開成平面。
采用分帶投影的方法，是為了使投影邊緣的變形不致過大。當(dāng)大的控制網(wǎng)跨越兩個相鄰?fù)队皫?，需要進(jìn)行平面坐標(biāo)的鄰帶換算。高斯-克呂格投影相當(dāng)于把地球表面看成是一塊塊平面拼起來的，并且相鄰?fù)队皫У淖鴺?biāo)可以進(jìn)行換算。這種繪制地圖的方式給出了“流形”這個數(shù)學(xué)概念的雛形。
大地測量的實(shí)踐導(dǎo)致了高斯曲面論研究的豐富成果。由于地球表面是個兩極稍扁的不規(guī)則橢球面，繪制地圖實(shí)際上就是尋找一般曲面到平面的保角映射。高斯利用復(fù)變函數(shù)，得出兩個曲面之間存在保角映射的充要條件是兩個曲面的第一類基本量成比例。高斯關(guān)于這一成果的論文《將一給定曲面投影到另一曲面而保持無窮小部分相似性的一般方法》使他獲得了1823年哥本哈根科學(xué)院的大獎，也使他注意到當(dāng)比例常數(shù)為1時，一個曲面可以完全展開到另一個曲面上。高斯意識到這個成果的重要性，在論文的標(biāo)題下面寫下了一句話：“這些結(jié)果為重大的理論鋪平了道路?！薄?〕189這里重大的理論就是高斯后來建立的內(nèi)蘊(yùn)幾何學(xué)。
全面展開高斯的內(nèi)蘊(yùn)幾何思想的是他1827年的論文《關(guān)于曲面的一般研究》，這是曲面論建立的標(biāo)志性論述?！?〕163高斯在這篇文章中有兩個重要創(chuàng)舉：第一，高斯曲率只依賴于曲面的度量，即曲面的第一基本形式；第二，測地三角形內(nèi)角和不一定等于180°，它依賴于三角形區(qū)域的曲率積分。高斯的發(fā)現(xiàn)表明，至少在二維情況下可以構(gòu)想一種只依賴于第一基本形式的幾何，即曲面本身就是一個空間而不需要嵌入到高維空間中去?！?〕32,〔4〕308高斯在這兩篇論文中都使用曲紋坐標(biāo)(u,v)表示曲面上的一個點(diǎn)，這相當(dāng)于建立了曲面上的局部坐標(biāo)系。突破笛卡爾直角坐標(biāo)的局限性是高斯邁出的重要一步，但問題是：曲紋坐標(biāo)只適用于曲面的局部，如果想使曲面上所有的點(diǎn)都有坐標(biāo)表示，就需要在曲面上建立若干個局部坐標(biāo)系，那么這些坐標(biāo)系是否彼此協(xié)調(diào)一致？這是高斯的幾何的基礎(chǔ)。高斯當(dāng)時不具備足夠的數(shù)學(xué)工具來發(fā)展他的幾何構(gòu)想，但高斯對空間的認(rèn)識深刻地影響了黎曼。
2.黎曼的“關(guān)于幾何基礎(chǔ)的假設(shè)”
黎曼在1851年的博士論文《單復(fù)變函數(shù)的一般理論》中，為研究多值解析函數(shù)曾使用黎曼面的概念，也就是一維復(fù)流形，但流形是什么還沒有定義。在高斯的幾何思想和赫巴特(t,1776-1841)的哲學(xué)思想的影響下,黎曼1854年在哥廷根做了著名演講《關(guān)于幾何基礎(chǔ)的假設(shè)》，演講中他分析了幾何的全部假設(shè)，建立了現(xiàn)代的幾何觀。〔5〕2全文分三部分，第一部分是n維流形的概念，第二部分是適用于流形的度量關(guān)系，第三部分是對空間的應(yīng)用。
黎曼在開篇中提到：“幾何學(xué)事先設(shè)定了空間的概念，并假設(shè)了空間中各種建構(gòu)的基本原則。關(guān)于這些概念，只有敘述性的定義，重要的特征則以公設(shè)的形態(tài)出現(xiàn)。這些假設(shè)(諸如空間的概念及其基本性質(zhì))彼此之間的關(guān)系尚屬一篇空白；我們看不出這些概念之間是否需要有某種程度的關(guān)聯(lián)，相關(guān)到什么地步，甚至不知道是否能導(dǎo)出任何的相關(guān)性。從歐幾里得到幾何學(xué)最著名的變革家雷建德，這一領(lǐng)域無論是數(shù)學(xué)家還是哲學(xué)家都無法打破這個僵局。這無疑是因?yàn)榇蠹覍τ诙嘣由炝康母拍钊砸粺o所知。因此我首先要從一般量的概念中建立多元延伸量的概念?！薄?〕411從開篇中我們可以看到黎曼演講的目的所在：
建立空間的概念，因?yàn)檫@是幾何研究的基礎(chǔ)。黎曼為什么要建立空間的概念？這與當(dāng)時非歐幾何的發(fā)展有很大關(guān)系。羅巴切夫斯基(hevsky,1793-1856)和波約(,1802-1860)已經(jīng)公開發(fā)表了他們的非歐幾何論文，高斯沒有公開主張非歐幾何的存在，但他內(nèi)心是承認(rèn)非歐幾何并做過深入思考的。然而就整個社會而言，非歐幾何尚未完全被人們接受。黎曼的目的之一，是以澄清空間是什么這個問題來統(tǒng)一已經(jīng)出現(xiàn)的各種幾何；并且不止如此，黎曼主張一種幾何學(xué)的全局觀：作為任何種類的空間里任意維度的流形研究。
黎曼在第一部分中引入了n維流形的概念。他稱n維流形為n元延伸量，把流形分為連續(xù)流形與離散流形，他的研究重點(diǎn)是把連續(xù)流形的理論分為兩個層次，一種是與位置相關(guān)的區(qū)域關(guān)系，另一種是與位置無關(guān)的大小關(guān)系。用現(xiàn)代術(shù)語來講，前者是拓?fù)涞睦碚摚笳呤嵌攘康睦碚?。黎曼是如何?gòu)造流形呢？他的造法類似于歸納法，n+1維流形是通過n維流形同一維流形遞歸地構(gòu)造出來的；反過來，低維流形可以通過高維流形固定某些數(shù)量簡縮而成。這樣每一個n維流形就有n個自由度，流形上每一點(diǎn)的位置可以用n個數(shù)值來表示，這n個數(shù)值就確定了一個點(diǎn)的局部坐標(biāo)。黎曼這種構(gòu)造流形的方法顯然是受到赫巴特的影響。赫巴特在《論物體的空間》中提到：
“從一個維度前進(jìn)到另一個維度所依據(jù)的方法，很明顯是一個始終可以繼續(xù)發(fā)展的方法，然而現(xiàn)在還沒有人會想到按空間的第三個維度去假設(shè)空間的第四個維度?！薄?0〕197可看出黎曼受到赫巴特的啟發(fā)并突破了三維的限制按遞歸的方法構(gòu)造了n維流形，這種構(gòu)造方法體現(xiàn)了幾何語言高維化的發(fā)展趨勢。從本質(zhì)上講，黎曼的“流形”概念與當(dāng)時格拉斯曼(h.ann,1809-1877)的“擴(kuò)張”概念和施萊夫利(l.schlafli,1814-1895)的“連續(xù)體”概念基本一致.〔6〕83流形應(yīng)具有哪些特征呢？黎曼提到：
“把由一個標(biāo)記或者由一條邊界確定的流形中的特殊部分稱為量塊(quanta)，這些量塊間數(shù)量的比較在離散情形由數(shù)數(shù)給出，在連續(xù)情形由測量給出。測量要求參與比較的量能夠迭加，這就要求選出一個量，作為其他量的測量標(biāo)準(zhǔn)?！薄?〕413黎曼在此使用的量塊體現(xiàn)了現(xiàn)在拓?fù)鋵W(xué)中的鄰域概念的特征，“參與比較的量能夠迭加”則是要求兩個量塊重疊的部分有統(tǒng)一的測量標(biāo)準(zhǔn)，即保證任意兩個局部坐標(biāo)系的相容性，這在后來由希爾伯特發(fā)展為n維流形局部與n維歐氏空間的同胚。黎曼這種引入點(diǎn)的坐標(biāo)的方法并不是很清晰的，這種不清晰來自他缺乏用鄰域或開集來覆蓋流形進(jìn)而建立局部坐標(biāo)系的思想。11〕8在文章第二部分黎曼討論了流形上容許的度量關(guān)系。他在流形的每一點(diǎn)賦予一個正定二次型，借助高斯曲率給出相應(yīng)的黎曼曲率概念。進(jìn)一步，黎曼陳述了一系列曲率與度量的關(guān)系。曲面上的度量概念，等價于在每一點(diǎn)定義一個正定的二次型，亦稱為曲面的第一基本形式。自高斯以來，第一基本形式的內(nèi)蘊(yùn)幾何學(xué)幾乎一直占據(jù)著微分幾何的中心位置。從后來的希爾伯特和外爾的流形的定義可看出，他們都延續(xù)了高斯的內(nèi)蘊(yùn)幾何思想。
3.希爾伯特的公理化方法。
從19世紀(jì)70年代起，康托爾(g.cantor,1845-1918)通過系統(tǒng)地研究歐幾里得空間的點(diǎn)集理論，創(chuàng)立了一般集合論，給出了許多拓?fù)鋵W(xué)中的概念?？低袪柕难芯繛辄c(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)的誕生奠定了基礎(chǔ)，這使得希爾伯特能夠利用一種更接近于拓?fù)淇臻g的現(xiàn)代語言發(fā)展流形的概念。希爾伯特在1902年的著作《幾何基礎(chǔ)》中引進(jìn)了一個更抽象的公理化系統(tǒng)，不但改良了傳統(tǒng)的歐幾里得的《幾何原本》，而且把幾何學(xué)從一種具體的特定模型上升為抽象的普遍理論。在這部著作中他嘗試以鄰域定義二維流形(希爾伯特稱之為平面，而把歐氏平面稱為數(shù)平面)，提出了二維流形的公理化定義：
“平面是以點(diǎn)為對象的幾何，每一點(diǎn)a確定包含該點(diǎn)的某些子集，并將它們叫做點(diǎn)的鄰域。
(1)一個鄰域中的點(diǎn)總能映射到數(shù)平面上某單連通區(qū)域，在此方式下它們有唯一的逆。這個單連通區(qū)域稱為鄰域的像。
(2)含于一個鄰域的像之中而點(diǎn)a的像在其內(nèi)部的每個單連通區(qū)域，仍是點(diǎn)a的一個鄰域的像。若給同一鄰域以不同的像，則由一個單連通區(qū)域到另一個單連通區(qū)域之間的一一變換是連續(xù)的。
(3)如果b是a的一個鄰域中的任一點(diǎn),則此鄰域也是b的一個鄰域。
(4)對于一點(diǎn)a的任意兩個鄰域,則存在a的第三個鄰域，它是前兩個鄰域的公共鄰域。
(5)如果a和b是平面上任意兩點(diǎn),則總存在a的一個鄰域它也包含b.”
〔12〕150可以看出在希爾伯特的定義中，(1)和(2)意味著在平面(二維流形)的任意一點(diǎn)的鄰域到數(shù)平面(歐氏平面)的某單連通區(qū)域上都能建立同胚映射。(3)-(5)意圖是要在平面(二維流形)上從鄰域的角度建立拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。希爾伯特的定義延續(xù)了黎曼指明的兩個方向：流形在局部上是歐氏的(這一點(diǎn)黎曼已經(jīng)以量塊迭加的方式提出)，在整體上存在一個拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。這個拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)希爾伯特顯然要以公理的方法建立(這一工作后來由豪斯道夫完成，豪斯道夫發(fā)展了希爾伯特和外爾的公理化方法，在1914年的著作《集論基礎(chǔ)》中以鄰域公理第一次定義了拓?fù)淇臻g)，〔13〕249但與豪斯道夫的鄰域公理相比，他的定義還不完善，比如(3)中描述的實(shí)際上是開鄰域。另外，他沒有提流形須是一個豪斯道夫空間。希爾伯特已經(jīng)勾勒出流形的基本框架，隨著拓?fù)鋵W(xué)的發(fā)展，外爾完善了希爾伯特的工作，給出了流形的現(xiàn)代形式的定義。
4.外爾對流形的現(xiàn)代形式的定義。
(a)給定一個稱為”流形f上的點(diǎn)“的集合，對于流形f中的每一點(diǎn)p,f的特定的子集稱為f上點(diǎn)p的鄰域。點(diǎn)p的每一鄰域都包含點(diǎn)p,并且對于點(diǎn)p的任意兩個鄰域，都存在點(diǎn)p的一個鄰域包含于點(diǎn)p的那兩個鄰域中的每一個之內(nèi)。如果u0是點(diǎn)p0的一個鄰域，并且點(diǎn)p在u0內(nèi)，那么存在點(diǎn)p的一個鄰域包含于u0.如果p0和p1是流形f上不同的兩個點(diǎn)，那么存在p0的一個鄰域和p1的一個鄰域使這兩個鄰域無交，也就是這兩個鄰域沒有公共點(diǎn)。
(b)對于流形f中每一定點(diǎn)p0的每一個鄰域u0,存在一個從u0到歐氏平面的單位圓盤k0(平面上具有笛卡爾坐標(biāo)x和y的單位圓盤x2+y21)內(nèi)的一一映射，滿足(1)p0對應(yīng)到單位圓盤的中心；(2)如果p是鄰域u0的任意點(diǎn)，u是點(diǎn)p的鄰域且僅由鄰域u0的點(diǎn)組成，那么存在一個以p的像p′作為中心的圓盤k,使得圓盤k中的每一點(diǎn)都是u中一個點(diǎn)的像；(3)如果k是包含于圓盤k0中的一個圓盤，中心為p′，那么存在流形f上的點(diǎn)p的鄰域u,它的像包含于k.”〔15〕17可以看出，(a)從鄰域基的角度定義了f是一個豪斯道夫空間。(b)中的映射為一一的、雙向連續(xù)的(即同胚)映射，這樣(b)定義了f中任意一點(diǎn)都有一個鄰域同胚于歐氏空間中的一個開集。外爾給出的這個定義正是現(xiàn)代形式的流形的定義，盡管外爾的定義是針對二維的情形，但本質(zhì)上給出了流形精確的數(shù)學(xué)語言的定義，并且推廣到高維沒有任何困難。
一般認(rèn)為，高維流形的公理化定義由維布倫(,1880-1960)和懷特黑德(ead,1861-1947)于1931和1932年給出，即把流形作為帶有最大坐標(biāo)卡集和局域坐標(biāo)連續(xù)以及各階可微變換的點(diǎn)集。實(shí)際上，這種看法沒有足夠重視外爾1919年對黎曼講演的注釋，特別是未能利用外爾1925年的長文《黎曼幾何思想》。事實(shí)上，除了未對高階微分結(jié)構(gòu)予以明確區(qū)分外，外爾的注釋和長文中實(shí)質(zhì)上包含了高維微分流形的定義。
三、流形理論的發(fā)展。
我們上面提到的流形指拓?fù)淞餍?，它的定義很簡單，但很難在它上面工作，拓?fù)淞餍蔚囊环N---微分流形的應(yīng)用范圍較廣。微分流形是微分幾何與微分拓?fù)涞闹饕芯繉ο?，是三維歐氏空間中曲線和曲面概念的推廣?？梢栽谖⒎至餍紊腺x予不同的幾何結(jié)構(gòu)(即一些特殊的張量場)，對微分流形上不同的幾何結(jié)構(gòu)的研究就形成了微分幾何不同的分支。常見的有：
1.黎曼度量和黎曼幾何。
仿緊微分流形均可賦予黎曼度量，且不是惟一的。有了黎曼度量，微分流形就有了豐富的幾何內(nèi)容，就可以測量長度、面積、體積等幾何量，這種幾何稱為黎曼幾何。黎曼這篇《關(guān)于幾何學(xué)基礎(chǔ)的假設(shè)》的就職演說，通常被認(rèn)為是黎曼幾何學(xué)的源頭。但在黎曼所處的時代，李群以及拓?fù)鋵W(xué)還沒有發(fā)展起來，黎曼幾何只限于小范圍的理論。大約在1925年霍普夫(,1894-1971)才開始對黎曼空間的微分結(jié)構(gòu)與拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的關(guān)系進(jìn)行研究。隨著微分流形精確概念的確立，特別是嘉當(dāng)(,1869-1951)在20世紀(jì)20年代開創(chuàng)并發(fā)展了外微分形式與活動標(biāo)架法，李群與黎曼幾何之間的聯(lián)系逐步建立了起來，并由此拓展了線性聯(lián)絡(luò)及纖維叢的研究。
2.近復(fù)結(jié)構(gòu)和復(fù)幾何。
微分流形m上的一個近復(fù)結(jié)構(gòu)是m的切叢tm的一個自同構(gòu)，滿足j·j=-1.如果近復(fù)結(jié)構(gòu)是可積的，那么就可以找到m上的全純坐標(biāo)卡，使得坐標(biāo)變換是全純函數(shù)，這時就得到了一個復(fù)流形，復(fù)流形上的幾何稱為復(fù)幾何。
3.辛結(jié)構(gòu)和辛幾何。
微分流形上的一個辛結(jié)構(gòu)是一個非退化的閉的二次微分形式，這樣的流形稱為辛流形，辛流形上發(fā)展起來的幾何稱為辛幾何。與黎曼幾何不同的是，辛幾何是一種不能測量長度卻可以測量面積的幾何，而且辛流形上并沒有類似于黎曼幾何中曲率這樣的局部概念，這使得辛幾何的研究帶有很大的整體性。辛幾何與數(shù)學(xué)中的代數(shù)幾何，數(shù)學(xué)物理，幾何拓?fù)涞阮I(lǐng)域有很重要的聯(lián)系。
四、結(jié)語。
以上談到的是流形的公理化定義的發(fā)展歷史，其線索可概括為高斯---黎曼---希爾伯特---外爾。導(dǎo)致流形概念誕生的根本原因在于對空間認(rèn)識的推廣：從平直空間上的幾何，到彎曲空間上的流形概念的歷史演變幾何，再到更抽象的空間---流形上的幾何。流形概念的一步步完善與集合論和拓?fù)鋵W(xué)的發(fā)展，特別是鄰域公理的建立密不可分，(微分)流形已成為微分幾何與微分拓?fù)涞闹饕芯繉ο螅l(fā)展成多個分支，如黎曼幾何、復(fù)幾何、辛幾何等。所以說，幾何學(xué)發(fā)展的歷史就是空間觀念變革的歷史，伴隨著一種新的空間觀念的出現(xiàn)和成熟，新的數(shù)學(xué)就會在這個空間中展開和發(fā)展。
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數(shù)學(xué)史論文篇二
長期以來，數(shù)學(xué)學(xué)科在教學(xué)過程中的“缺人”現(xiàn)象一直存在.所謂的“缺人”現(xiàn)象就是對人文素養(yǎng)的缺失與忽視.而實(shí)際上，教學(xué)過程中適當(dāng)?shù)娜谌霐?shù)學(xué)史的做法便是很好的人文滲透.以人文滲透的方式豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容與形式，可以讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)、會學(xué)數(shù)學(xué)、進(jìn)而學(xué)好數(shù)學(xué).從數(shù)學(xué)史的內(nèi)容分布來看，在數(shù)學(xué)教育中滲透數(shù)學(xué)史的元素可以從以下幾個方面人手.
一、數(shù)學(xué)史之?dāng)?shù)學(xué)概念的發(fā)生、發(fā)展過程。
數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)中最基本的元素之一，對數(shù)學(xué)概念的歷史挖掘可以更好的讓學(xué)生對概念的本質(zhì)產(chǎn)生直觀印象，從源頭幫助學(xué)生學(xué)好知識，學(xué)透知識.
正數(shù)與負(fù)數(shù)的歷史發(fā)展。
正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是人類思維進(jìn)化的大飛躍.在原始時期，人們沒有數(shù)的概念，在計(jì)數(shù)的時候往往使用手指計(jì)數(shù)，當(dāng)手指數(shù)量不夠用的時候，人們就會借助結(jié)繩、棍棒、石子的方式計(jì)數(shù).隨著社會的發(fā)展，尤其是經(jīng)濟(jì)的發(fā)展.對計(jì)數(shù)的要求就逐漸變高，于是就有了自然數(shù)的概念，分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生.而在生活中則有了比0度還低的溫度……這些情景的出現(xiàn)就要求人類開始考慮數(shù)字的正反，多少兩個層面的含義，于是就誕生了負(fù)數(shù)的概念.這種正負(fù)數(shù)產(chǎn)生的過程就可以讓學(xué)生真切的感知負(fù)數(shù)誕生的歷史背景和社會生態(tài)，有利于學(xué)生將正負(fù)數(shù)的知識遷移運(yùn)用到生活當(dāng)中.
二、數(shù)學(xué)史之定理的發(fā)現(xiàn)與證明過程。
傳統(tǒng)課堂中對定理的證明和介紹往往是將證明過程進(jìn)行展示，學(xué)生對定理的來歷和證明過程的原始記載并無掌握，不能很好的形成對所學(xué)知識的深刻印象.將定理證明的來源及其在不同國家的歷史發(fā)展介紹給學(xué)生將有助于深化對定理的理解，學(xué)習(xí)偉大數(shù)學(xué)家對待證明的方法，并感悟數(shù)學(xué)思想的魅力.
勾股定理的證明。
在中國，勾股定理的證明最早可以追溯到40前.在《周髀算經(jīng)》的開頭就有關(guān)于勾股定理的相關(guān)內(nèi)容；而在西方有文字記載的最早給出勾股定理證明的則是畢達(dá)哥拉斯.相傳是畢達(dá)哥拉斯在朋友家做客時，無意中看到朋友家地板的形狀，于是便在大腦中出現(xiàn)了一系列的假設(shè)和猜想，并隨后給予了論證.當(dāng)畢達(dá)哥拉斯證明了勾股定理以后，欣喜若狂，于是殺牛百頭以示祝賀.現(xiàn)在，數(shù)學(xué)家已經(jīng)從不同的角度對勾股定理進(jìn)行了證明，證明方法多達(dá)幾十種.
三、數(shù)學(xué)史之?dāng)?shù)學(xué)歷史中較為有名的難題解析。
在數(shù)學(xué)的發(fā)展史中，有一些流傳下來的被后人津津樂道的數(shù)學(xué)難題，這些題目的解答中往往蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)解題思想和獨(dú)特的思維方式，同時也可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問題的`奧秘并從中獲得啟示.
哥尼斯堡七橋問題。
在18世紀(jì)的時候，有一個小城角哥尼斯堡，城中有一條河，河上坐落著七座橋，這七座橋?qū)⒑又虚g的兩個小島與岸邊相連.在那里生活的居民就提出了一個問題，如何在既不重復(fù)，也不落下的情況下走遍七座橋，并在最后回到出發(fā)點(diǎn)？這個問題困擾了大家很久，但始終都沒有得到解決.直到一位名叫歐拉的數(shù)學(xué)家通過將問題簡化和抽象最終得出了問題的解決辦法.這就是后人常提到的“一筆畫”問題.
四、數(shù)學(xué)史之?dāng)?shù)學(xué)家的故事。
數(shù)學(xué)家的故事往往蘊(yùn)含了豐富的人生哲理，不僅教會學(xué)生如何對待工作，對待生活，對待工作中的每個細(xì)節(jié)，還在側(cè)面影響了學(xué)生從事數(shù)學(xué)工作的意愿.教師可以在教學(xué)之余穿插介紹一些中外數(shù)學(xué)家的故事，重點(diǎn)介紹其對待數(shù)學(xué)事業(yè)的態(tài)度以及在工作上優(yōu)良的品質(zhì)，以鼓勵所有學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中不斷的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的品質(zhì)與風(fēng)貌.
高斯的故事。
高斯十歲上學(xué)時老師給所有同學(xué)出了個題目：將1-100的數(shù)字全部寫出來并把它們相加.老師原本想讓孩子們多算一會兒好讓自己休息，其他很多同學(xué)也開始用石板逐一計(jì)算.但是高斯卻很快就將答案擺在了老師的面前.老師自然對高斯的表現(xiàn)異常吃驚，尤其是高斯的答案是正確的.而當(dāng)高斯解釋解題過程的時候，連老師都沒有想到將數(shù)字串進(jìn)行首尾相加的方法卻從一個十歲兒童的筆下得出.這不得不讓人對這個孩子的聰穎大加贊賞和敬佩.
五、數(shù)學(xué)史之中國古代的數(shù)學(xué)成就。
中國自古以來就有很多聞名于世的數(shù)學(xué)成就，這些數(shù)學(xué)成就不僅為后世所利用，同時也在很大程度上提升了中國在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的地位.將中國古代的數(shù)學(xué)成就介紹給學(xué)生可以幫助學(xué)生了解中國古代或近現(xiàn)代的數(shù)學(xué)發(fā)展史，同時也可以增強(qiáng)學(xué)生的爰國主義情懷，提升學(xué)生投身于祖國數(shù)學(xué)事業(yè)的決心和毅力.
中國古代主要的數(shù)學(xué)成就。
中國的數(shù)學(xué)起源于本土，并在獨(dú)立發(fā)展的同時形成了自身的風(fēng)格.古代有三個中國數(shù)學(xué)發(fā)展的巔峰時期，分別是兩漢時期、魏晉南北朝時期以及宋元時期.兩漢時期有著名的《九章算術(shù)》和《周髀算經(jīng)》，到了魏晉南北朝時期則在這兩本著作的基礎(chǔ)上產(chǎn)生了其他的注釋和推導(dǎo).最有名的莫過于劉輝“圓周率”的得出、此外例如《夏侯陽算經(jīng)》等數(shù)學(xué)著作也相繼誕生；宋元時期的中國數(shù)學(xué)則達(dá)到了頂峰，李冶等一大批中國著名的數(shù)學(xué)家的誕生為當(dāng)時中國的數(shù)學(xué)事業(yè)貢獻(xiàn)了大批成果.如“解高次方程的數(shù)值”、“楊輝三角”等.
除此之外，對于數(shù)學(xué)史中的一些重要成就在現(xiàn)當(dāng)代的應(yīng)用等都是可以用來傳授的材料，教師要在材料的甄選和表達(dá)方式上多下工夫，讓學(xué)生更好的領(lǐng)會到數(shù)學(xué)中蘊(yùn)藏的人文價值和美學(xué)價值，以加強(qiáng)自我提升意識和爰國情懷.
數(shù)學(xué)史論文篇三
第一，分析數(shù)學(xué)概念的發(fā)生過程。當(dāng)我們在了解某個數(shù)學(xué)概念的時候，可以先對數(shù)學(xué)史有一個掌握。如：對數(shù)的概念，在人類認(rèn)識上，還沒有對其有一個認(rèn)識，隨著物品的不斷增多，有了數(shù)的概念，也能使用不同的方式對其記錄。后期，隨著生產(chǎn)力的不斷進(jìn)步和發(fā)展，為了對等分問題進(jìn)行表示，出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)，也為后期的小數(shù)提供更大條件。同時，為了在這種發(fā)展意義上表現(xiàn)相反含義，產(chǎn)生了負(fù)數(shù)?；跀?shù)學(xué)史的掌握，我們有了一個整體的認(rèn)識，也認(rèn)識到數(shù)學(xué)是基于生產(chǎn)和實(shí)際發(fā)展的，在逐漸演變下，其過程更漫長。但是，在當(dāng)前發(fā)展下，還需要對其創(chuàng)造與完善，保證能獲得更完善的數(shù)學(xué)體系。
第二，對定理、推理以及應(yīng)用過程進(jìn)行分析。當(dāng)對《勾股定理》知識學(xué)習(xí)的時候，也會了解到一些數(shù)學(xué)史。我國在古代已經(jīng)對勾股定理進(jìn)行應(yīng)用。在西方國家，畢達(dá)哥拉斯也對其提出，對勾股定理做出驗(yàn)證。如：演繹了直角三角形兩個直角邊平方和等于斜邊的平方。在千百年來，很多學(xué)者對其都進(jìn)行了驗(yàn)證，也表明勾股定理具備的實(shí)用性。后期，經(jīng)過相關(guān)的收集和整理，發(fā)現(xiàn)能證明勾股定理知識的方法為500多種。
第三，對歷史名題的分析。名題在數(shù)學(xué)史中占有重要地位，經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練和驗(yàn)證，能獲得一定目標(biāo)。在數(shù)學(xué)史中，其存在的很多問題都是真實(shí)的，符合現(xiàn)代的實(shí)際發(fā)展需求。在歷史上，很多數(shù)學(xué)家對問題進(jìn)行分析和解決期間，都滲透了他們的思想，也展現(xiàn)出數(shù)學(xué)教育的作用。比如：哥尼斯堡七橋問題，歐拉將七橋看做一個布局，并將其轉(zhuǎn)化為圖形。
該問題實(shí)際上是比較抽象的，當(dāng)利用數(shù)學(xué)方法對其解決后，能幫助我們解決更多的數(shù)學(xué)問題，也方便對知識的理解。第四，對數(shù)學(xué)史中的數(shù)學(xué)悖論進(jìn)行分析。悖論涵蓋數(shù)理、哲學(xué)以及邏輯學(xué)等，其存在的論點(diǎn)較多。悖論能使人們對其產(chǎn)生認(rèn)識，其涵蓋更多真理。因?yàn)槲覀冊诟咧袑W(xué)習(xí)中，思想認(rèn)識還存在較大限制，經(jīng)常會產(chǎn)生錯誤認(rèn)知，所以，能廣泛吸引我們的注意力。當(dāng)對數(shù)學(xué)研究期間，數(shù)學(xué)悖論基于一定規(guī)范，無法對其矛盾進(jìn)行解決，可以在新的規(guī)范中對其解決。數(shù)學(xué)悖論也能促進(jìn)數(shù)學(xué)的豐富性，維護(hù)數(shù)學(xué)的進(jìn)步和發(fā)展，我們也能對其產(chǎn)生更為科學(xué)認(rèn)知，以保證各個理論的完善性。
數(shù)學(xué)史上，其存在的數(shù)學(xué)危機(jī)表現(xiàn)為三個方面。當(dāng)我們更詳細(xì)的掌握其發(fā)展背景、具體過程以及數(shù)學(xué)成果的時候，將產(chǎn)生重要影響，也能我們的數(shù)學(xué)發(fā)展提供有效動力。第五，分析數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想是我們認(rèn)識數(shù)學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)知識的體現(xiàn)，也能對數(shù)學(xué)方法進(jìn)行概括，是基于數(shù)學(xué)規(guī)律形成的理性認(rèn)識。同時，在數(shù)學(xué)思想下的數(shù)學(xué)方法為一種具體化形式，其具備的本質(zhì)是相同的，其差異化也需要基于不同角度對其分析。在日常的數(shù)學(xué)教育中，教師需要對數(shù)學(xué)方法進(jìn)行總結(jié)分析，保證我們認(rèn)識到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，也能分析其存在的`數(shù)學(xué)思想。在整體上，主要為歸納法和類比法。對于歸納法，其能對我們的觀察能力、探究能力進(jìn)行培養(yǎng)，也能形成良好的邏輯推理精神。當(dāng)學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角、定理的時候，我們可以畫出不同的三角形，并利用量角器對其測量，分析其關(guān)系。所以說，在數(shù)學(xué)史中，直接使用的信息很多，根據(jù)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行規(guī)劃，能滿足教學(xué)發(fā)展需要。
2間接融入數(shù)學(xué)史。
將歷史因素作為當(dāng)前教育工作中的主體，利用歷史進(jìn)行啟發(fā)，該方法為教學(xué)法。是基于對數(shù)學(xué)史的融入，基于嚴(yán)格的歷史方法和演繹方法之間來實(shí)現(xiàn)的。其具備的主要思想為，當(dāng)我們具備足夠的學(xué)習(xí)動機(jī)后，根據(jù)我們的心理特征對其講授。不僅要引導(dǎo)我們認(rèn)識到問題的解決需要，也要基于新的知識，在已經(jīng)掌握的基礎(chǔ)知識上對其完善。當(dāng)利用發(fā)生教學(xué)法對一個概念進(jìn)行講解的時候，我們需要全方位的掌握主題歷史，分析其中的關(guān)鍵因素，認(rèn)識到存在的困難和障礙，保證在學(xué)習(xí)中能基于從簡到難的原則分析問題。發(fā)生教學(xué)法的使用，是將數(shù)學(xué)史作為依據(jù)，重點(diǎn)分析概念、思想與其發(fā)生期間的動機(jī)，與當(dāng)前的新課程標(biāo)準(zhǔn)一致。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，需要為我們創(chuàng)建合理的教學(xué)情景，并基于對問題的思考，為其設(shè)計(jì)出數(shù)學(xué)認(rèn)識過程，保證我們在逐漸學(xué)習(xí)中豐富自身的學(xué)習(xí)資源。發(fā)生教學(xué)法的應(yīng)用，滲透了豐富的數(shù)學(xué)史，也能根據(jù)問題過程，按照一定原則為其創(chuàng)建合理情景。
3總結(jié)。
基于分析可以發(fā)現(xiàn)，在我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識期間，對數(shù)學(xué)史充分應(yīng)用，能對其獲得更多興趣，也能有效參與到數(shù)學(xué)教育發(fā)展中去。
參考文獻(xiàn)。
數(shù)學(xué)史論文篇四
摘要：隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和測繪技術(shù)的發(fā)展和測繪儀器的更新，傳統(tǒng)的測圖技術(shù)已經(jīng)基本上被數(shù)字測圖技術(shù)所取代。為適應(yīng)當(dāng)前測繪生產(chǎn)單位對人才的要求，根據(jù)高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)和高職人才的定位目標(biāo)，測繪專業(yè)教學(xué)必需把數(shù)字測圖課程擺到一個重要的位置上來。本文根據(jù)工作實(shí)踐對在測繪專業(yè)教學(xué)中對數(shù)字測圖課程的教學(xué)體會予以闡述。
關(guān)鍵詞：測繪；數(shù)字化測圖；教學(xué)。
數(shù)字化測圖足以計(jì)算機(jī)為核心，在外連輸入輸出設(shè)備硬件、軟件的條件下，通過計(jì)算機(jī)對地形空間數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到數(shù)字地圖，需要時也可用數(shù)控繪圖儀繪制所需的地形圖或各種專題地圖?！稊?shù)字測圖》是高職測繪的一門專業(yè)基礎(chǔ)主干課程，它既與學(xué)習(xí)控制測量、工程測攝、地籍測量等專業(yè)課程緊密相關(guān)，又為從事測繪生產(chǎn)工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
一、依據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)組織教學(xué)內(nèi)容：
高等職業(yè)技術(shù)教育培養(yǎng)的是高素質(zhì)技能型專門人才，注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐動手能力和適應(yīng)企業(yè)測繪生產(chǎn)的需要。測量工程專業(yè)學(xué)生畢業(yè)后大多是面向測繪基層一線的工作，他們不僅要能完成測繪內(nèi)外業(yè)的基本工作，而且在遇到問題時要具有一定的分析問題、解決問題的能力。根據(jù)這一特點(diǎn)，主要從以下三方面組織教學(xué)：
(1)數(shù)字測圖理論知識：主要講述數(shù)字測圖概念、數(shù)字測圖與白紙測圖區(qū)別、數(shù)字測圖系統(tǒng)組成、數(shù)字測圖作業(yè)過程等內(nèi)容，dtm的原理及應(yīng)用等，學(xué)生可以對數(shù)字測圖有一個整體的初步了解。
(2)數(shù)字測圖內(nèi)外業(yè)一體化：主要講述目前企業(yè)比較流行的利用全站儀進(jìn)行野外數(shù)據(jù)采集內(nèi)業(yè)編繪成圖過程。包括兩種作業(yè)模式數(shù)字測記模式和電子平板測繪模式。數(shù)字測記模式就是用全站儀野外采集地物、地形特征點(diǎn)，同時配以人工繪制草圖，然后在室內(nèi)利用數(shù)字化成圖軟件(如casss)在計(jì)算機(jī)上根據(jù)草圖繪制數(shù)字地形圖；電子平板測繪法全站儀配裝有電子測圖平板系統(tǒng)(如iepsw)的便攜機(jī)，野外實(shí)時觀測、數(shù)據(jù)傳輸、展點(diǎn)、連線，加注地物、地貌、植被符號和文字注記，現(xiàn)場繪制成數(shù)字地形圖。外業(yè)包括全站儀的操作外業(yè)，數(shù)據(jù)的采集與處理，數(shù)據(jù)通訊，測圖軟件的熟悉，圖形的生成與編繪等。其中的全站儀介紹是重點(diǎn)。
(3)紙質(zhì)礦圖的數(shù)字化：此項(xiàng)內(nèi)容結(jié)合平煤實(shí)際情況，以采掘工程平面圖、地形地質(zhì)圖為主要矢量化內(nèi)容。主要講述紙質(zhì)礦圖的數(shù)字化過程，用掃描儀對圖紙地形圖進(jìn)行掃描，獲取柵格圖像，再用數(shù)字化成圖軟件對柵格圖像實(shí)施定向處理和變形平差調(diào)整，使用鼠標(biāo)對柵格圖像逐點(diǎn)逐線進(jìn)行跟蹤矢量化，生成矢量化礦圖。
二、配備教學(xué)設(shè)施：
數(shù)字測圖教學(xué)涉及到計(jì)算機(jī)硬件(包括計(jì)算機(jī)、全站儀、rtk、數(shù)字化儀、掃描儀、繪圖儀等設(shè)備)，以及數(shù)字測圖軟件如：cass、epsw等軟件的使用，所以除應(yīng)具備數(shù)字化測圖系統(tǒng)之基本硬、軟件外：還應(yīng)配備以幾個方面的教學(xué)設(shè)施：
1供教學(xué)和學(xué)生上機(jī)實(shí)習(xí)用的計(jì)算機(jī)房。數(shù)字化測圖離不開計(jì)算機(jī)機(jī)房，因數(shù)字測繪軟件的操作界面和操作方法許多界面和窗口教師無法直接在黑板上講清楚：利用機(jī)房教學(xué)的方法，學(xué)生可以直觀地看到軟件的操作界面，教師可以邊講授邊演示操作方法，學(xué)生能清楚地看到計(jì)算機(jī)的操作過程，會使講課內(nèi)容直觀易懂。且在教師講述完后，學(xué)生可以馬上動手練習(xí)。做到隨學(xué)隨操作，可以很好地提高教學(xué)的效果。有利于學(xué)生對知識的理解和掌握，也有利于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)習(xí)效率。
2全站儀模擬操作軟件。在當(dāng)前各個學(xué)院測繪教育中測繪科技知識不斷增長，而教學(xué)時間和設(shè)備相對有限的矛盾中，若配備全站儀模擬操作軟件，在講述全站儀的操作使用后，可以先讓學(xué)生在計(jì)算機(jī)上對全站儀進(jìn)行模擬操作，熟悉之后再進(jìn)行實(shí)際操作。則一能節(jié)約儀器設(shè)備的投入，全站儀的價格目前依然很高，如果要購置較多的全站儀，勢必要花費(fèi)大量的資金，如果充分利用計(jì)算機(jī)模擬操作，可以節(jié)約儀器設(shè)備的投入。二能彌補(bǔ)全站儀操作的時間不足。因?yàn)闇y量實(shí)習(xí)一般都是分組實(shí)習(xí)，學(xué)生是輪換操作儀器，如果在計(jì)算機(jī)上模擬操作，則每個學(xué)生都有足夠的時間來操作。三能更好地維護(hù)全站儀。全站儀是貴重的電子測量儀器，學(xué)生在不熟悉的情況下操作，容易損壞儀器的內(nèi)部程序，而通過計(jì)算機(jī)模擬操作后，這個問題就能較好地避免。
3高素質(zhì)的教師隊(duì)伍。要求指導(dǎo)數(shù)字化測繪教學(xué)與實(shí)踐的教師，除應(yīng)具有良好的專業(yè)知識外，還應(yīng)具有一定的計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識，能熟練地應(yīng)用計(jì)算機(jī)對數(shù)字化測繪資料進(jìn)行全部操作，熟悉國內(nèi)外數(shù)字化測繪技術(shù)發(fā)展?fàn)顩r，掌握教學(xué)中采用的數(shù)字化測圖軟件的編制原理及實(shí)用技術(shù)要領(lǐng)；對外業(yè)數(shù)據(jù)采集、內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理及成圖全過程有一定的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)；對于在實(shí)際操作中需要掌握的關(guān)鍵技術(shù)及容易出錯的地方，應(yīng)該預(yù)先給學(xué)生進(jìn)行提示演示，提高教學(xué)效率與水平。
三、理論教學(xué)。
理論教學(xué)是學(xué)好這門課的基礎(chǔ)，除介紹數(shù)字測圖概念、數(shù)字測圖與白紙測圖區(qū)別、數(shù)字測圖系統(tǒng)組成、數(shù)字地面模型建立的基本理論和方法外，還應(yīng)結(jié)合一至兩種測圖軟件進(jìn)行實(shí)際操作。以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用。在講授數(shù)據(jù)采集方法時，可引入一些實(shí)例，以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)具體的.操作方法和技巧。在講授圖形編輯和數(shù)據(jù)處理時，可事先準(zhǔn)備好一些實(shí)測數(shù)據(jù)。建立一個有代表性的數(shù)字地面模型，演示編輯和數(shù)據(jù)處理，讓學(xué)生初步掌握作業(yè)方法和過程。在掌握一定理論的基礎(chǔ)上強(qiáng)化操作練習(xí)，學(xué)生就能掌握這門技術(shù)。
四、實(shí)訓(xùn)教學(xué)。
數(shù)字測圖課程本身是實(shí)踐性極強(qiáng)的課程，偏重于實(shí)際操作，約70％的教學(xué)學(xué)時是在全站儀野外數(shù)據(jù)采集和室內(nèi)計(jì)算機(jī)成圈軟件繪制地形圖中進(jìn)行的。學(xué)生對課堂知識的理解，消化都需在測量實(shí)際中得到鞏固，組織好測圖實(shí)訓(xùn)是課程改革的重要一環(huán)，在實(shí)訓(xùn)中注意以下幾點(diǎn)：
1講清測圖作業(yè)方法，把傳統(tǒng)測圖與數(shù)字化測圖內(nèi)容融為一體，數(shù)字測圖就其自身內(nèi)容分為“外業(yè)數(shù)據(jù)采集”和“內(nèi)業(yè)編輯處理”兩部分，外業(yè)數(shù)據(jù)采集中可突出傳統(tǒng)白紙測圖作業(yè)方式，草圖繪制與傳統(tǒng)測圖結(jié)合，用全站儀收集處理數(shù)據(jù)，草圖繪制按原平板測圖要求進(jìn)行，加添觀測點(diǎn)編號內(nèi)容，為后續(xù)“引導(dǎo)文件”編制打好基礎(chǔ)，選樣保留了傳統(tǒng)測圖的特點(diǎn)，使學(xué)生在將來的工作實(shí)踐中，不致對傳統(tǒng)作業(yè)方法一無所知，又順利完成了新測圖方法的數(shù)據(jù)采集，具有銜接兩種測圖方式的作用。
2在實(shí)訓(xùn)過程中，應(yīng)嚴(yán)格要求學(xué)生，要求每個學(xué)生必須從觀測、記錄、畫草圖、數(shù)據(jù)傳輸、cad繪圖、圖形輸出等環(huán)節(jié)都能獨(dú)立完成。做到日日清，即每天的外業(yè)觀測成果必須在當(dāng)晚全部繪出；人人會，即內(nèi)業(yè)編輯以“引導(dǎo)文件”為主線，在各組挑選一到兩名計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)較好的學(xué)生進(jìn)行圖形的深化處理，一般同學(xué)只要求完成“數(shù)據(jù)文件”和引導(dǎo)文件”的編寫，在cass上應(yīng)用“自動成圖”功能，完成數(shù)字化成圖，這樣即保證了每個學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的理解和掌握，又保證小組的測圖成果。
3實(shí)訓(xùn)中要重視訓(xùn)練學(xué)生分析問題和解決問題的能力。如在野外采集數(shù)據(jù)時全站儀常用“一步測量法”，當(dāng)最后的導(dǎo)線角度閉合差卻超過了限差時，這時不要急于要求學(xué)生返工重測，而是引導(dǎo)學(xué)生對實(shí)驗(yàn)過程進(jìn)行回憶和對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，實(shí)際操作過程中有兩種出錯的可能：一種情況可能在某測站點(diǎn)上瞄錯了目標(biāo)：另外一種情況可能是測站點(diǎn)對中有問題。若是前者，瞄錯目標(biāo)點(diǎn)重測，即可得到符合精度要求的結(jié)果；若是后者原因，則又有兩種可能：一是各點(diǎn)對中均有問題，為累積誤差，必須重測：二是只是某點(diǎn)對中有問題，則該點(diǎn)重測即可。
五、工學(xué)結(jié)合。
數(shù)字測圖是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的課程，通過工學(xué)結(jié)合，讓學(xué)生校外的實(shí)習(xí)基地有2、3個月的頂崗實(shí)習(xí)，可以使學(xué)生把理論與實(shí)踐充分結(jié)合，提高對理論知識的理解和掌握；通過工學(xué)結(jié)合，可以讓學(xué)生接觸到書本上無法解決的實(shí)際問題，促使他們在實(shí)踐中不斷學(xué)習(xí)，不斷鉆研業(yè)務(wù)，提高自身水平：通過工學(xué)結(jié)合，可以促使學(xué)生不斷地觀察問題，分析問題，解決問題，提高自己的動手能力；取得實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)和收獲，而且能進(jìn)一步提高學(xué)生在校學(xué)習(xí)的積極性。同時，參加實(shí)際的數(shù)字測圖生產(chǎn)任務(wù)，學(xué)生們必須嚴(yán)格按生產(chǎn)上的規(guī)章、要求來進(jìn)行測圖量，有助于測繪技能的提高。
數(shù)學(xué)史論文篇五
微積分在現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)新教材中已出現(xiàn),部分省市高考教學(xué)卷中也開始占有一定考分比例,現(xiàn)已逐步向全國推廣.目的是與高校的高等數(shù)學(xué)相銜接,是教材改革中吐故納新的體現(xiàn).本文僅從高中物理教學(xué)的`角度出發(fā),闡述微積分在物理解題中的簡單應(yīng)用.
作者：陳紅艷作者單位：湖南省張家界市第一中學(xué)刊名：教育界英文刊名：jiaoyujie年，卷(期)：2010“”(7)分類號：關(guān)鍵詞：微積分高中物理解題與應(yīng)用
數(shù)學(xué)史論文篇六
課堂是教師的主陣地，也是推進(jìn)數(shù)學(xué)新課程改革的主戰(zhàn)場。教師按課程的規(guī)定，為學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗(yàn)、個性發(fā)展提供最有效的途徑與方法；為學(xué)生終身發(fā)展，形成科學(xué)的世界觀、價值觀奠定基礎(chǔ)。在新的理念下究竟如何展開課堂教學(xué)是值得研究的問題。本文就如何進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)談幾點(diǎn)認(rèn)識。
一、教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)有利于發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，所有的新知識只有通過學(xué)生自身的“再創(chuàng)造”，才能納入其認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，才可能成為一個有效的知識。傳統(tǒng)課堂設(shè)計(jì)往往是“教師問，學(xué)生答；教師寫，學(xué)生記”。在這樣教學(xué)下，學(xué)生機(jī)械被動地學(xué)習(xí)，師生缺乏主動對話、溝通、交流。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師必須轉(zhuǎn)變角色，尊重學(xué)生的自主性，以新的理念指導(dǎo)設(shè)計(jì)教學(xué)。在教學(xué)過程中，要根據(jù)不同學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生學(xué)習(xí)成為在教師指導(dǎo)下自動的建構(gòu)過程。教師在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)、組織教學(xué)活動等方面，應(yīng)面向全體學(xué)生，突出學(xué)生的主體性，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生自主參與探究問題。
二、教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。
當(dāng)代科學(xué)的發(fā)展已呈現(xiàn)既高度分化，又高度綜合的趨勢，單憑個人的力量無法勝任科學(xué)研究工作。據(jù)統(tǒng)計(jì)，諾貝爾獎金有60%是集體獲得。美國女科學(xué)家哈里特·朱克曼在《科學(xué)的精神》一書中說：榮獲諾貝爾獎金的研究成果大都是通過合作獲得的。
為促進(jìn)學(xué)生的合作交流，教學(xué)設(shè)計(jì)時應(yīng)考慮到把班級分成幾個小組，有明確的責(zé)任分工，教師能有效地組織學(xué)生的合作學(xué)習(xí)、交流。這樣設(shè)計(jì)有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和競爭意識，同時有助于教師的.因材施教，彌補(bǔ)一個教師難以面向有差異的眾多學(xué)生的教學(xué)不足，從而真正體現(xiàn)“不同的人在學(xué)習(xí)上有不同的發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)學(xué)習(xí)中，個人努力與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合則能促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，在交流與討論中，能夠澄清認(rèn)識，糾正錯誤。這有助于擴(kuò)展思路，提高能力，培養(yǎng)合作精神，體會分工協(xié)作帶來的快樂。
三、教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》大大增加了數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，也就是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法和知識解決實(shí)際問題，已經(jīng)成為不同層次數(shù)學(xué)教育重要和基本的內(nèi)容。因此，我們有必要改變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，著力加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)，并將之滲透到整個課堂教學(xué)過程中。所以教師必須認(rèn)真研究課程標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)富有情趣、聯(lián)系生活的教學(xué)活動，讓學(xué)生有更多機(jī)會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，使學(xué)生自覺地聯(lián)系數(shù)學(xué)以及其他學(xué)科的知識，讓學(xué)生參與提出問題、分析問題、解決問題這一全過程，并深刻體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
如在學(xué)習(xí)必修五第一章《數(shù)列》最后一節(jié)時，可以讓學(xué)生先去調(diào)查親戚、朋友購房時所選擇的付款方式；學(xué)習(xí)《解三解形》最后一節(jié)時，可以讓學(xué)生設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)姆绞饺y量學(xué)校旗桿的高度。
由此看出，這種模式的一個關(guān)鍵點(diǎn)就是圍繞學(xué)生日常生活來展開，由學(xué)生身邊的事引出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的緊密和諧關(guān)系，可以讓他們真正應(yīng)用數(shù)學(xué)，并引導(dǎo)他們學(xué)會做事。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)以后，還要給他一定的空間，讓他突破自己。教學(xué)中教師要精心設(shè)計(jì)教學(xué)，不應(yīng)停留在簡單的變式和膚淺的問答形式上，而應(yīng)讓他在學(xué)習(xí)某些內(nèi)容時，自己有一些新的發(fā)現(xiàn)，獲得一些相對他自己而言的新結(jié)論。使學(xué)生在“觀察、聯(lián)想、類比、歸納、猜想和證明”等一系列探究過程中，體會成功的快樂，從而激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的欲望。
如在《空間向量與立體幾何》一章的教學(xué)設(shè)計(jì)中，一般先復(fù)習(xí)《平面向量》，然后讓學(xué)生自己研究，大多數(shù)同學(xué)類比平面向量的研究方法，能總結(jié)出空間向量的計(jì)算和應(yīng)用。這一方法展示了學(xué)生對知識的深刻理解，反映更高層次的思維水平，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的過程，應(yīng)該看成是培養(yǎng)學(xué)生自我發(fā)展能力的過程。從多個角度來認(rèn)識，我們做事情的時候，不必十分在乎學(xué)生初級創(chuàng)造的結(jié)果，而要重視學(xué)生在這個創(chuàng)造過程中人格的建立、能力的發(fā)展、學(xué)科素養(yǎng)的成長。
隨著《課程標(biāo)準(zhǔn)》改革深化，教學(xué)理念、教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容等都在不斷更新，作為數(shù)學(xué)教師要更新教學(xué)觀念，從學(xué)生的全面發(fā)展來設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，更加適應(yīng)《新課標(biāo)》的發(fā)展要求，培養(yǎng)好每一個學(xué)生。
數(shù)學(xué)史論文篇七
在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在講解某一知識點(diǎn)時，將與該知識相關(guān)的資料講述給學(xué)生聽，比如數(shù)學(xué)家研究出該知識點(diǎn)時采用的方法、運(yùn)用的路徑等，也就是說在教學(xué)過程中適當(dāng)?shù)膶?shù)學(xué)史分析給學(xué)生，從而讓學(xué)生能夠掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，同時還可以拓寬學(xué)生的知識面，由此可見，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)史擁有著非常重要的作用，因此，研究數(shù)學(xué)史的應(yīng)用對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。
1.1能夠培養(yǎng)出學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力。
在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，不止要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，還要讓學(xué)生具備一定的創(chuàng)造性思維能力，具備利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，這已經(jīng)發(fā)展成為數(shù)學(xué)教育界的共識，為了完成這一目標(biāo)，教師在進(jìn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，根據(jù)數(shù)學(xué)史來設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。
1.2幫助學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)思想。
在實(shí)際的中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有很大一部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)既枯燥又難學(xué)，這個現(xiàn)象的存在除了教師的教學(xué)方法不恰當(dāng)之外，學(xué)生自身的錯誤認(rèn)識也是很重要的原因。但是如果在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中恰當(dāng)?shù)臐B透相關(guān)數(shù)學(xué)史內(nèi)容，不僅可以調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還可以幫助學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧。
1.3培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義精神。
在數(shù)學(xué)方面，我國古代取得了比較燦爛的數(shù)學(xué)成就，而且有些成就的提出時間要比國外早很多，比如正負(fù)數(shù)的概念就是我國最先提出的。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，通過相關(guān)數(shù)學(xué)史的介紹，讓學(xué)生充分了解我國燦爛的數(shù)學(xué)文化，進(jìn)而培養(yǎng)出學(xué)生的愛國主義精神，并增強(qiáng)民族自豪感。
1.4培養(yǎng)文化素養(yǎng)。
在人類發(fā)展的過程中，積累并形成了大量的文化，數(shù)學(xué)作為文化中的重要組成部分，在提高人們的文化素養(yǎng)方面也具有非常重要的作用。實(shí)際上，數(shù)學(xué)史就是數(shù)學(xué)文化發(fā)展的歷史，因此在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，將數(shù)學(xué)史科學(xué)的融入進(jìn)去，讓學(xué)生了解并認(rèn)同數(shù)學(xué)文化，進(jìn)而有效的提升自身的文化素養(yǎng)。
1.5激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，興趣是最好的學(xué)習(xí)動機(jī)，然而在現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)并不明確，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)無興趣，最終影響到數(shù)學(xué)教學(xué)效果。但是在數(shù)學(xué)史中，有很多內(nèi)容都能激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，比如巧拿火柴棒游戲、哥德巴赫猜想等，這樣一來，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣被調(diào)動起來，有效的提升了數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。
2.1科學(xué)性與趣味性相結(jié)合。
所謂科學(xué)性，是指選擇的數(shù)學(xué)史材料內(nèi)容要符合史實(shí)，而且教師在傳授數(shù)學(xué)史時，不能隨意更改數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，更不能虛構(gòu)數(shù)學(xué)史內(nèi)容，要做到尊重歷史、尊重事實(shí)。而趣味性，是指選擇的數(shù)學(xué)史材料內(nèi)容要生動或者曲折，以便于能夠活躍課堂氣氛，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中。在實(shí)際的教學(xué)中，教師要做到科學(xué)性與趣味性相結(jié)合，提高教學(xué)效果。
2.2廣泛性與實(shí)用性相結(jié)合。
數(shù)學(xué)史涵蓋的范圍非常廣，在選擇數(shù)學(xué)史材料時，要選擇能夠反映不同時期、不同國家、不同文化背景的數(shù)學(xué)知識，這也是廣泛性的要求；實(shí)用性是指所選擇的數(shù)學(xué)史材料要對學(xué)生的學(xué)習(xí)有幫助。將廣泛性與實(shí)用性結(jié)合起來，不僅可以拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)文化知識的知識面，還可以直接促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，教師在進(jìn)行教學(xué)的過程中，要實(shí)現(xiàn)廣泛性與實(shí)用性相平衡。比如在講授勾股定理的證明時，可以將國內(nèi)外的證明方法都演示給學(xué)生看，以便于學(xué)生能更好地掌握勾股定理。
2.3可接受性與目的性相結(jié)合。
教師在選擇數(shù)學(xué)史材料時，要充分的考慮學(xué)生的接受能力，要保證最終選取的數(shù)學(xué)史材料能夠與學(xué)生所掌握的舊知識以及即將學(xué)習(xí)的新知識都有聯(lián)系，而且在數(shù)學(xué)史材料中涉及的數(shù)學(xué)知識難度要適中，以略高于學(xué)生的水平為最佳，這樣才能達(dá)到教學(xué)的目的。
3中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)史的教學(xué)原則。
3.1指導(dǎo)性原則。
在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師在選擇數(shù)學(xué)史及運(yùn)用數(shù)學(xué)史時，要充分的考慮學(xué)生的思考過程中，盡量的做到數(shù)學(xué)史教材化，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)史的有機(jī)融合。實(shí)際上，數(shù)學(xué)教學(xué)的效果在很大程度上受到二者有機(jī)整合的影響，一般來說，整合的過程包括數(shù)學(xué)史與相關(guān)數(shù)學(xué)知識間的融合、數(shù)學(xué)史與學(xué)生之間的整合，只有做到有機(jī)整合，才能收獲更好地教學(xué)效果。
3.2選擇性原則。
在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)水平及學(xué)習(xí)需求，有選擇性、有針對性的將數(shù)學(xué)史內(nèi)容融入到教學(xué)內(nèi)容中，另外，根據(jù)具體的數(shù)學(xué)知識在教學(xué)中的作用，有選擇的融入不同作用的數(shù)學(xué)史。
3.3研究性原則。
在數(shù)學(xué)史中，蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)知識及數(shù)學(xué)思想的演變進(jìn)程。在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，會因?yàn)椴焕斫舛a(chǎn)生困惑，學(xué)生的這種困惑通過數(shù)學(xué)史就可以很好地解決。因此，教師要詳細(xì)的研究數(shù)學(xué)的概念、理論、方法等的變遷，從中總結(jié)出教學(xué)難點(diǎn)并重新構(gòu)建，以便于能夠更好的解答學(xué)生的困惑，讓學(xué)生理解并掌握數(shù)學(xué)思想。
4中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)史的方法。
4.1通過方法的比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。
從總體上看，教學(xué)內(nèi)容可以劃分為表層知識及深層知識兩個層次，表層知識是指數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、公式、定理等基本知識，而深層知識是指數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。深層知識并不是獨(dú)立存在的，而是蘊(yùn)含在表層知識紅，需要經(jīng)過分析及挖掘之后才能掌握，因此，教師在進(jìn)行教學(xué)的過程中，要將相關(guān)知識的深層知識滲透給學(xué)生，讓學(xué)生的認(rèn)識達(dá)到質(zhì)的飛躍。在實(shí)際的教學(xué)中，教師可以對相關(guān)問題的中外解決辦法進(jìn)行對比，從對比中讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)處理數(shù)學(xué)問題的方法。比如在證明1+2+3+……+n=1/2n(n+1)時，教師可以將數(shù)學(xué)歸納法及數(shù)學(xué)結(jié)合的方法來演示證明過程，從而讓學(xué)生更好的認(rèn)識數(shù)學(xué)思維。
4.2從具體問題出發(fā)，引發(fā)學(xué)生積極思考。
在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要盡量的將數(shù)學(xué)的創(chuàng)造過程反映給學(xué)生，并能夠引導(dǎo)學(xué)生積極的對該創(chuàng)造過程進(jìn)行思考，從而在理解的基礎(chǔ)上予以把握，為了良好的實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)，就需要教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫?，讓學(xué)生置身情境中去發(fā)現(xiàn)真理，只有這樣，學(xué)生才能真正的學(xué)會數(shù)學(xué)知識。比如等差數(shù)列教學(xué)，可以利用楊輝的“三階幻方”來輔助教學(xué)，以提升教學(xué)效果。
4.3利用數(shù)學(xué)史開展探究性學(xué)習(xí)。
研究性學(xué)習(xí)針對的是學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，通過對知識的研究和探索，從而有效地提升自身的思維能力及解決實(shí)際問題的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展探究性學(xué)習(xí)要以數(shù)學(xué)史為基礎(chǔ)，充分培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。對于大部分的數(shù)學(xué)概念、定理來說，都是經(jīng)過推理得到的，但是教材中只是將結(jié)果呈現(xiàn)給學(xué)生，缺乏推理的過程，因此，教師可以通過數(shù)學(xué)史的融入，將過程呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生進(jìn)行充分的聯(lián)想、分析及觀察，提升學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動探究。
4.4利用歷史上的名題。
在數(shù)學(xué)史中蘊(yùn)含了大量的名題，這些名題教師可以直接拿來教學(xué)，比如希臘三大幾何難題、《九章算術(shù)》中的應(yīng)用題等。通過歷史名題的教學(xué)，可以讓學(xué)生很好地掌握數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法，并培養(yǎng)出學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提升學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
4.5利用歷史上的逸聞趣事。
在選擇數(shù)學(xué)史內(nèi)容時，除了注重知識性之外，還要具備趣味性，因此，在教學(xué)中，教師可以將一些數(shù)學(xué)家的成長過程、逸聞趣事等介紹給學(xué)生聽。很多的數(shù)學(xué)家成長過程都是比較坎坷的，教師將數(shù)學(xué)家的這些經(jīng)歷介紹給學(xué)生，不僅可以幫助學(xué)生建立克服困難的信心，還可以激勵學(xué)生勵志學(xué)好數(shù)學(xué)。
傳統(tǒng)的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)只是單純的傳授數(shù)學(xué)知識，這不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，學(xué)生也無法掌握數(shù)學(xué)思想，從而降低學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。為了有效的改善這個問題，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用了數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念、定理、法則、公式等內(nèi)容的演變過程，從而使學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)方法，學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，真正的提高自身的數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)能力。
參考文獻(xiàn)：
數(shù)學(xué)史論文篇八
為什么要進(jìn)行教學(xué)評價？通過教學(xué)評價達(dá)到怎樣的效果？這些關(guān)于評價目標(biāo)的問題正是開展好評價活動的基礎(chǔ)。只有評價目標(biāo)的多元化，才能使評價主體、評級角度、評價方法等方面的多元化得到充分的保障。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，評價目標(biāo)是較為單一的，即通過一個分值來劃分等級，教師給出一個分?jǐn)?shù)后就完成了整個評價活動，使藝術(shù)設(shè)計(jì)過程中很多重要的方面都得不到應(yīng)有的關(guān)注，更沒有體現(xiàn)出評價的重要作用。
具體到藝術(shù)設(shè)計(jì)教學(xué)來說，多元化的評價目標(biāo)主要由三部分組成，即劃分等級目標(biāo)、信息反饋目標(biāo)和促進(jìn)激勵目標(biāo)。
首先是劃分等級目標(biāo)。一定的量化評價是必要的，其雖然不能全面、細(xì)致地反映出學(xué)生的真實(shí)水平，但是仍不失為一種便捷的評價方法，能夠讓學(xué)生通過量化結(jié)果判斷出自己的大致學(xué)習(xí)狀況，而教師也可以根據(jù)該結(jié)果進(jìn)行一些甄別、選拔等活動。
其次是信息反饋目標(biāo)。學(xué)生們的表現(xiàn)對于教師而言就是一面鏡子，對學(xué)生進(jìn)行評價的過程，更是一個教學(xué)反思的過程，教師通過對學(xué)生表現(xiàn)的觀察和了解，及時對教學(xué)做出有針對性的調(diào)整，從而使教學(xué)本身得到改進(jìn)和完善。教師要注重評價的這種信息反饋功能，而不是打出一個分?jǐn)?shù)后便草草了事。
最后是促進(jìn)激勵目標(biāo)。藝術(shù)設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)是一個漫長的過程，學(xué)生的表現(xiàn)也只是一個階段性的結(jié)果，所以，教師應(yīng)該重視對學(xué)生的過程性評價，使評價盡可能的全面，使該評價結(jié)果能夠成為學(xué)生繼續(xù)努力的助推器，為后續(xù)評價活動的展開打下一個良好的基礎(chǔ)。
2.評價主體的多元化。
傳統(tǒng)的藝術(shù)設(shè)計(jì)教學(xué)中，教師都是唯一的評價者。但是這種評價方式更適合于有著標(biāo)準(zhǔn)答案的一般學(xué)科，而不適用于藝術(shù)設(shè)計(jì)教學(xué)。這是因?yàn)樗囆g(shù)設(shè)計(jì)是一門藝術(shù)創(chuàng)造，學(xué)生在每一次創(chuàng)作中都投入了極大的精力和熱情，并希望得到一個客觀、準(zhǔn)確的評價。在這種情況下，如果教師的評價與學(xué)生自己的心理預(yù)期相差較大，則必然會使學(xué)生的.學(xué)習(xí)積極性受到打擊。而如何有效避免這種情況的出現(xiàn)呢？那就要打破教師作為唯一評價者的傳統(tǒng)，采用多元化的評價主體，讓學(xué)生的創(chuàng)作得到更加全面和公正的評價。
如學(xué)生自評。最終展現(xiàn)在人們面前的藝術(shù)設(shè)計(jì)作品，并不是創(chuàng)作者構(gòu)思的全面反映，需要設(shè)計(jì)者予以補(bǔ)充和說明，這樣才能使欣賞者更好地了解作品。而學(xué)生自評則等于給了學(xué)生一個表達(dá)的機(jī)會，使學(xué)生能夠從設(shè)計(jì)創(chuàng)意、設(shè)計(jì)過程、設(shè)計(jì)不足等多個方面對作品進(jìn)行闡述，既滿足了學(xué)生的表達(dá)欲望，也使教師對學(xué)生的實(shí)際情況有了更加全面的了解，并根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行有針對性的引導(dǎo)。
又如，學(xué)生互評。大學(xué)生正處于精力旺盛的青春期，有著很強(qiáng)烈的表達(dá)欲望，而引導(dǎo)學(xué)生之間進(jìn)行互評，則營造出了一個積極的、帶有一定競爭色彩的學(xué)習(xí)氛圍。在互評中，學(xué)生既能夠?qū)W習(xí)到他人的優(yōu)點(diǎn)，也能審視自己的不足。而教師通過對互評環(huán)節(jié)的全程關(guān)注，也能對教學(xué)的實(shí)際情況有更加全面的了解，進(jìn)而做出有針對性的調(diào)整。
因此，無論是藝術(shù)設(shè)計(jì)這門專業(yè)本身的特征，還是教學(xué)的實(shí)際需要，都要求采用多元化的評價主體，打破教師作為唯一評價者的舊傳統(tǒng)，而不是一味沿著教師的思路進(jìn)行學(xué)習(xí)和創(chuàng)作，這對于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力、創(chuàng)作個性和創(chuàng)新思維等都是大有裨益的。
3.評價角度的多元化。
藝術(shù)設(shè)計(jì)作為一門技術(shù)和藝術(shù)相融合的創(chuàng)造活動，其本身的評價角度是十分豐富的。然而在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師的評價視角卻十分狹窄，一方面看學(xué)生基礎(chǔ)知識和能力的掌握情況如何，一方面則是根據(jù)自己的主觀印象和感覺。這種單一的評價角度忽視了學(xué)生在設(shè)計(jì)過程中表現(xiàn)出來的個性和創(chuàng)新等因素，既不利于學(xué)生主動性的激發(fā)，更不利于他們綜合素質(zhì)和能力的提升，所以，教師應(yīng)該以一種更加全面的視角來對學(xué)生進(jìn)行評價，不能將目光局限于知識和技術(shù)以及個人主觀感覺的層面。如創(chuàng)意方面。
創(chuàng)意是設(shè)計(jì)的靈魂，而且在藝術(shù)設(shè)計(jì)中，很多創(chuàng)意的萌生、表現(xiàn)和成熟，是一個長時間的過程。很多學(xué)生在設(shè)計(jì)中有了一定的創(chuàng)意后，如果沒有得到及時的關(guān)注和鼓勵，這個創(chuàng)意也就失去了繼續(xù)挖掘和表現(xiàn)的機(jī)會。反之，如果學(xué)生每一次的奇思妙想都能得到教師及時的肯定和支持，那么這個創(chuàng)意則很有可能被更好的運(yùn)用，不但實(shí)現(xiàn)了創(chuàng)新，也為學(xué)生個人藝術(shù)風(fēng)格的形成奠定了基礎(chǔ)。又如，審美方面。在藝術(shù)創(chuàng)造活動中，每一個人都有自己的審美理解。也正是因?yàn)閷徝览斫?、感受上的不同，才使得藝術(shù)如此的豐富多彩。傳統(tǒng)的藝術(shù)設(shè)計(jì)教學(xué)中，很多教師都習(xí)慣于以自己的審美風(fēng)格來評價學(xué)生的作品，這顯然是不公平、不客觀的。
教師應(yīng)該對每一種審美風(fēng)格都予以充分的尊重，如果感到不解，則可以給學(xué)生以解釋或闡述的機(jī)會，只要學(xué)生的審美理解是符合藝術(shù)本質(zhì)規(guī)律的，那么其所表現(xiàn)出來的這種風(fēng)格就應(yīng)該得到肯定和認(rèn)可。又如，學(xué)生的個人發(fā)展方面。每一個學(xué)生的基礎(chǔ)水平都是不盡相同的，因此不能按照同一個標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評價。有的學(xué)生雖然當(dāng)下的整體水平和能力較低，但是相比之前已經(jīng)有了很大的進(jìn)步，這種進(jìn)步就應(yīng)該得到積極和正面的評價。所以說，應(yīng)當(dāng)將藝術(shù)設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)和創(chuàng)作視為一個綜合的、動態(tài)的過程，以多元化的視角對學(xué)生做出最全面、最及時、最準(zhǔn)確的評價。
4.評價方法的多元化。
傳統(tǒng)的藝術(shù)設(shè)計(jì)教學(xué)中，只有量化評價這一種評價方法。然而一個簡單的分?jǐn)?shù)，并不是學(xué)生的實(shí)際水平全面和公正的反映，所以，教師要采用更多靈活和多元的評價方法，既能讓學(xué)生通過評價認(rèn)識到自己的優(yōu)勢和不足，又能以飽滿的熱情投入到后續(xù)的學(xué)習(xí)中去。如檔案袋評價法。這是在美國各大藝術(shù)院校受到普遍好評的一種評價方法，其主張為每一個學(xué)生建立一個檔案袋。
學(xué)生在每一次創(chuàng)作之后，都要將作品照片放置在檔案袋中，并在后面附上自我評價、同學(xué)評價和教師評價，包含相對于上次創(chuàng)作所取得的進(jìn)步、本次創(chuàng)作中的不足以及下次創(chuàng)作時應(yīng)注意的問題等。到了學(xué)年末，再由學(xué)生和教師根據(jù)學(xué)生檔案袋的情況做出總結(jié)性的評價。這種評價方法能夠讓評價貫穿于教學(xué)始終，真正發(fā)揮出評價所應(yīng)有的反饋和指導(dǎo)作用，使學(xué)生的創(chuàng)作水平得到不斷的豐富和提升。又如，網(wǎng)評法。進(jìn)入21世紀(jì)后，網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為了大學(xué)生們生活中不可或缺的一部分。對此，我們則可以利用網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢多開展一些網(wǎng)絡(luò)評價。
具體來說，我們可以利用學(xué)校的專題網(wǎng)站或?qū)W校論壇等，將學(xué)生的作品放在網(wǎng)上接受其他人的評價。網(wǎng)絡(luò)的匿名性使這種評價相對來說更加中肯和真實(shí)，即便是一些負(fù)面的評價也不會對學(xué)生造成太大的影響，反而可以幫助學(xué)生對自己的創(chuàng)作有更加全面的認(rèn)識。此外還有展覽法、市場檢驗(yàn)法等多種評價方法，都能夠有效彌補(bǔ)傳統(tǒng)量化式評價方法的不足，真正做到質(zhì)性評價和量化評價的結(jié)合，使學(xué)生能在這種多元化的評價方法中受益匪淺。
5結(jié)語。
綜上所述，作為對教學(xué)過程及結(jié)果進(jìn)行價值判斷并為教學(xué)決策服務(wù)的活動，評價環(huán)節(jié)在整個教學(xué)中的重要作用是毋庸置疑的。但是受到多種原因的影響，該環(huán)節(jié)卻一直都沒有得到充分的重視，從而使教學(xué)質(zhì)量的提升受到了很大的影響。進(jìn)入新世紀(jì)后，高校藝術(shù)設(shè)計(jì)教學(xué)有了更大的變化和發(fā)展，時代和社會對于設(shè)計(jì)人才也有了更高的要求，在這種形勢下，理應(yīng)及時對該環(huán)節(jié)進(jìn)行改革和完善，使其發(fā)揮出其應(yīng)有的價值和作用。本文也正是本著這一目的，就多元化評價理念在教學(xué)中的運(yùn)用進(jìn)行了分析，以期通過在評價目標(biāo)、評價主體、評價角度、評價方法等多個方面的多元化，使教學(xué)評價真正成為一個助推器，推動著高校藝術(shù)設(shè)計(jì)教學(xué)質(zhì)量的不斷提升，培養(yǎng)出更多、更優(yōu)秀的設(shè)計(jì)人才。
數(shù)學(xué)史論文篇九
摘要：像其它院校教學(xué)一樣，在職業(yè)技術(shù)院校的數(shù)學(xué)教育中，數(shù)學(xué)史不僅發(fā)揮著不可磨滅的作用，而且能夠有效的開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生懂得掌握數(shù)學(xué)的思想。
因此，文章就數(shù)學(xué)史的教育價值進(jìn)行了一定程度的分析，以便進(jìn)一步發(fā)揮數(shù)學(xué)史的教育價值。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史數(shù)學(xué)教學(xué)。
只有真正讀懂歷史、懂得歷史的人，才能夠?qū)τ跀?shù)學(xué)進(jìn)行進(jìn)一步的理解。
法國著名的數(shù)學(xué)家亨利龐加萊曾經(jīng)說過這樣一句話：“如果我們想要對數(shù)學(xué)的未來進(jìn)行預(yù)測，我們首先就需要了解到數(shù)學(xué)這一門學(xué)科的歷史以及現(xiàn)狀?！彪S著最近幾年職業(yè)技術(shù)院校的教育改革來看，已經(jīng)將數(shù)學(xué)的文化價值推到了臺前，也就使得人們對于數(shù)學(xué)史的關(guān)注越來越多。
一、數(shù)學(xué)史概念。
數(shù)學(xué)史作為一門科學(xué)，研究了數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展以及規(guī)律，換句話說，就是對于數(shù)學(xué)研究的歷史。
數(shù)學(xué)史不僅僅是對數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想、方法的一種追溯，更多的是對于影響數(shù)學(xué)發(fā)展的各種因素的探索，也包含了在人類文明的發(fā)展上，數(shù)學(xué)史所帶來的影響。
所以，數(shù)學(xué)史不僅僅只是包含了數(shù)學(xué)本身，更多的是包含了文化、歷史、哲學(xué)等眾多的學(xué)科，屬于一門交叉性較強(qiáng)的學(xué)科。
二、數(shù)學(xué)史在職業(yè)技術(shù)學(xué)校開展的必要性。
在職業(yè)技術(shù)學(xué)院這一大環(huán)境之下，很多教師對于數(shù)學(xué)這一門課程都沒有足夠的重視，就談不上數(shù)學(xué)史的教學(xué)了。
因?yàn)?，很多教師和學(xué)生都認(rèn)為職業(yè)技術(shù)學(xué)院的學(xué)生就是為了學(xué)習(xí)專業(yè)的技術(shù)而來的，對于一些純理論的東西是可有可無的。
因此，在數(shù)學(xué)系當(dāng)中，對于數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)就沒有引起足夠的重視，而數(shù)學(xué)史知識的嚴(yán)重缺乏也就成為了學(xué)生在之后數(shù)學(xué)教育或者是科研方面的一大阻礙。
因此，無論是否是職業(yè)技術(shù)學(xué)校，我們都需要從心里認(rèn)識到數(shù)學(xué)史教育的必要性，要了解數(shù)學(xué)史的教育價值，從而在日常的`教學(xué)當(dāng)中，將數(shù)學(xué)史當(dāng)做一門重點(diǎn)來抓，從而彌補(bǔ)以往在數(shù)學(xué)史這一方面的不足。
在目前的職業(yè)技術(shù)院校的教育當(dāng)中，已經(jīng)越來越多的融入了數(shù)學(xué)史的教育，而對于數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)史的主要作用存在以下幾點(diǎn)：
(一)有利于幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)。
當(dāng)數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的時候，其思考是火熱的，但是一旦研究結(jié)束了，我們面前呈現(xiàn)出來的則是“冰冷”的公式。
所以，通過我們對于數(shù)學(xué)史的了解以及說明，我們就能夠了解到在數(shù)學(xué)的研究當(dāng)中，數(shù)學(xué)家是如何思考的、進(jìn)行的。
例如：為什么古希臘人在開展數(shù)學(xué)的時候，要使用公理化的方法進(jìn)行開展?古希臘人所處的是何種時代背景。
而古希臘數(shù)學(xué)與中國的古代教育又存在如何的區(qū)別?弄明白了這些情況，對于學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的理解能力的提高也有著一定的作用。
而對數(shù)學(xué)老師而言，想要上好數(shù)學(xué)課，就需要自身具備良好的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。
(二)有利于數(shù)學(xué)宏觀認(rèn)識的提高。
作為一名專業(yè)的數(shù)學(xué)老師，并非是將書本上的知識傳授給學(xué)生就完事了，更多的是需要為學(xué)生講解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史。
作為一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，不僅需要授人以業(yè)，更多的是需要授人以法，從而做到受人以道。
而在這里所說的“法”與“道”就要求了教師能夠從宏觀方面對于數(shù)學(xué)發(fā)展的情況能夠理順，能夠深入到數(shù)學(xué)的本質(zhì)當(dāng)中去。
數(shù)學(xué)史對于創(chuàng)新數(shù)學(xué)教育來說，起到了引導(dǎo)的作用。
在數(shù)學(xué)史當(dāng)中詳細(xì)的對數(shù)學(xué)家在發(fā)現(xiàn)與發(fā)明的過程進(jìn)行了及摘，數(shù)學(xué)老師對學(xué)生進(jìn)行講述后，也能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，讓學(xué)生懂得如何去創(chuàng)造。
例如:在公元263年，在我國古籍《九章算術(shù)》的注釋當(dāng)中，劉微對于在圓周長計(jì)算當(dāng)中的“割圓”思想提出了計(jì)算，而他在論述當(dāng)中所說的：“割之彌細(xì)，所失彌少，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失!”就成為了一種創(chuàng)新的激勵，激勵著學(xué)生的學(xué)習(xí)。
(三)促進(jìn)學(xué)生培養(yǎng)良好的科學(xué)品質(zhì)、正確的世界觀。
在接受職業(yè)技術(shù)教育的學(xué)生當(dāng)中，大部分都是因?yàn)閷W(xué)生上的受過挫折的。
尤其是在當(dāng)今社會下注重分?jǐn)?shù)輕視能力的大背景下，很多學(xué)生在思想上認(rèn)為自己無法和考上了名牌大學(xué)的學(xué)生相比較，從而失去了自信心，給自己帶上了“差生”的帽子。
而這一種消極的狀態(tài)則在學(xué)生日常的方方面面表現(xiàn)了出來。
因此，他們在課堂之上除了掌握基本的知識點(diǎn)之外，更重要的是培養(yǎng)良好的人文素養(yǎng)。
數(shù)學(xué)史為數(shù)學(xué)教育德育功能的實(shí)現(xiàn)提供了一定的幫助。
進(jìn)行數(shù)學(xué)史教學(xué)能夠提升學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，也能夠達(dá)到活躍數(shù)學(xué)課堂氛圍的效果，從而有利于教學(xué)效率的提高。
對于我國現(xiàn)代數(shù)學(xué)家的偉大貢獻(xiàn)的講述，能夠起到一定的激勵作用。
而豐富的數(shù)學(xué)史料的融入能夠培養(yǎng)出學(xué)生正確的價值觀、情感以及態(tài)度。
展示在數(shù)學(xué)領(lǐng)域當(dāng)中古今中外的數(shù)學(xué)家的崇高精神以及偉大的人格對于學(xué)生培育學(xué)科精神、完善道德都起到了不可磨滅的作用。
此外，在史料當(dāng)中，對于數(shù)學(xué)家所犯的“低級”措施的恰當(dāng)引出，對于學(xué)生正確的、理性的看待學(xué)習(xí)當(dāng)中的失敗，形成良好的科學(xué)品行也起到了至關(guān)重要的作用。
(四)數(shù)學(xué)史為之后的科研事業(yè)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
對于學(xué)生以后的數(shù)學(xué)研究工作來說，數(shù)學(xué)史是良好的方法論基礎(chǔ)。
“科學(xué)能夠帶給我們豐富的知識，但是歷史卻能夠讓我們擁有智慧。”現(xiàn)階段的職業(yè)技術(shù)學(xué)生的學(xué)生也不可能從而很多的數(shù)學(xué)科研工作。
但是，數(shù)學(xué)史對于以后志向在數(shù)學(xué)方面的學(xué)生，仍然起到了重要的作用。
數(shù)學(xué)史能夠提升學(xué)生的科研意識的培養(yǎng)。
通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠清楚的了解到數(shù)學(xué)問題的提出、解決以及哪些問題一直困擾著大家。
數(shù)學(xué)史也能夠?yàn)榱藢W(xué)生之后的科研方向提供一定的基礎(chǔ)。
目前來說，數(shù)學(xué)的各個分支發(fā)展是極為不平衡的。
很多分支雖然起步相對較晚，但是依然存在較大的進(jìn)步控制，而這就成為了數(shù)學(xué)工作者一展才華的天堂。
雖然，目前的職業(yè)技術(shù)學(xué)校的學(xué)生對于各個數(shù)學(xué)分支的認(rèn)識相對有限，并且這一種有限的認(rèn)識會影響到學(xué)生以后的選擇。
但是數(shù)學(xué)史的融入，不但可以幫助學(xué)生理順數(shù)學(xué)的發(fā)展，還能夠?yàn)樗麄冎蟮陌l(fā)展提供專業(yè)性的意見。
數(shù)學(xué)史論文篇十
摘要：以人為本，因材施教，從學(xué)生、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)形式、教學(xué)評價等多方面研究信息技術(shù)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)、探索教學(xué)策略。設(shè)計(jì)出靈活的、有效的課堂教學(xué)策略，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與創(chuàng)新能力，實(shí)現(xiàn)三維的教學(xué)目標(biāo)。
關(guān)鍵詞：課堂教學(xué)，教學(xué)策略教學(xué)設(shè)計(jì)策略有效。
課堂是實(shí)現(xiàn)三維目標(biāo)的煉丹爐，是實(shí)施素質(zhì)教育的主戰(zhàn)場。而構(gòu)思新穎的教學(xué)設(shè)計(jì)與合理的教學(xué)策略是實(shí)現(xiàn)有效的課堂教學(xué)的劇本。本文主要研究信息技術(shù)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)、探索教學(xué)策略與技巧，使信息技術(shù)課堂充滿激情，使學(xué)生充滿求知欲，以便更好實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)?，F(xiàn)將從一下幾個方面闡述信息技術(shù)課堂教學(xué)策略。
一.以人為本，因材施教。
正所謂知己知不百戰(zhàn)不殆，只有知己知彼才能做得更好。作為課堂教學(xué)的引導(dǎo)者，了解。
學(xué)生的信息技術(shù)水平和行為習(xí)慣是非常有必要的，可以從班主任處了解學(xué)生的行為習(xí)慣，可以從往屆科任老師處了解學(xué)生的知識水平，只有掌握學(xué)生的實(shí)際情況才能更好地實(shí)施因材施教。
數(shù)學(xué)史論文篇十一
家具設(shè)計(jì)與制造專業(yè)自招生以來，始終堅(jiān)持教學(xué)模式必須從以知識發(fā)展為導(dǎo)向的學(xué)科中心．走向以社會需求為導(dǎo)向的學(xué)生能力中心模式，結(jié)合每屆學(xué)生就業(yè)情況，深入就業(yè)單位調(diào)研，走訪用人單位對人才培養(yǎng)的評價，與畢業(yè)學(xué)生溝通座談，全面了解行業(yè)發(fā)展及社會對人才的需求．通過分析就業(yè)趨勢變化，邀請行業(yè)、企業(yè)專家對專業(yè)人才培養(yǎng)方案進(jìn)行論證，不斷完善專業(yè)培養(yǎng)方案。
2、科學(xué)設(shè)置課程體系。
細(xì)化應(yīng)用型人才培養(yǎng)應(yīng)掌握的基礎(chǔ)知識、實(shí)踐能力和動手能力要求，詳細(xì)研究課程的性質(zhì)和內(nèi)容，注意課程設(shè)置的前后銜接及課時安排，對傳統(tǒng)課程的經(jīng)典內(nèi)容加以強(qiáng)化。
3、加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)針對性。
發(fā)揮校內(nèi)、校外實(shí)習(xí)實(shí)訓(xùn)基地作用，強(qiáng)化學(xué)生動手操作能力培養(yǎng)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，在校內(nèi)實(shí)訓(xùn)基地完成《家具設(shè)計(jì)》、《工藝與設(shè)備》、《模型制作》、《材料學(xué)》等課程的實(shí)踐學(xué)習(xí):組織學(xué)生參與行業(yè)設(shè)計(jì)大賽．真題真做。學(xué)生利用課堂學(xué)習(xí)時間、課外業(yè)余時間，用他們自己的計(jì)算機(jī)查找資料，進(jìn)行作品設(shè)計(jì)，全過程組織學(xué)生進(jìn)行典型結(jié)構(gòu)分析，大賽作品案例分析，從小組討論，到課堂全班討論．從學(xué)校機(jī)房到下學(xué)生宿舍的計(jì)算機(jī)指導(dǎo)，教師通過課堂全面指導(dǎo)、下宿舍逐個指導(dǎo)，參與學(xué)生的討論等，幫助學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行總結(jié)和應(yīng)用，學(xué)生動手能力得到強(qiáng)化，學(xué)習(xí)的主動性和積極性明顯提高，不僅強(qiáng)化了學(xué)生獨(dú)立思考的能力，也培養(yǎng)了學(xué)生之間相互協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神，學(xué)生自信心明顯增強(qiáng);每屆召開專場畢業(yè)生人才供需見面會，企業(yè)與學(xué)生直接交流，雙向選擇，學(xué)生在企業(yè)頂崗實(shí)習(xí)，完成畢業(yè)設(shè)計(jì)等．達(dá)到了理論知識與實(shí)踐過程的緊密結(jié)合，實(shí)現(xiàn)學(xué)生“知識、能力、素質(zhì)”全面協(xié)調(diào)發(fā)展。
4、用人單位參與課堂教學(xué)。
企業(yè)提前介入人才培養(yǎng)課程內(nèi)容建設(shè)，根據(jù)企業(yè)管理人才培養(yǎng)的需求．增加ie工業(yè)工程內(nèi)容、出口產(chǎn)品全過程的檢驗(yàn)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，聘請企業(yè)優(yōu)秀技術(shù)員到校授課。課程內(nèi)容中增加企業(yè)最先進(jìn)設(shè)備視頻教學(xué)等，課程內(nèi)容豐富，針對性強(qiáng)，實(shí)用性強(qiáng)，真正將校內(nèi)與校外、教室與實(shí)驗(yàn)室、協(xié)會與企業(yè)都融為一個“大課堂”，縮短了學(xué)生與企業(yè)、社會的距離，做到“了解行業(yè)，適用崗位，創(chuàng)新發(fā)展”，校企建立共同育人、合作就業(yè)，完成了真正的教育和訓(xùn)練，突出應(yīng)用型人才培養(yǎng)過程的開放性．達(dá)到家具人才培養(yǎng)與家具企業(yè)人才儲備目標(biāo)相一致。
5、研促進(jìn)教學(xué)。
科學(xué)研究是教師自我完善與發(fā)展的'過程，革中注重把科學(xué)研究作為提高教師素質(zhì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，強(qiáng)調(diào)教師科研為人才培養(yǎng)服務(wù)，鼓勵教師參與行業(yè)協(xié)會活動，專業(yè)教師主持科研項(xiàng)目．教師參與專業(yè)評審，及指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行專利設(shè)計(jì)、論文發(fā)表等。教師把科研成果充實(shí)到教學(xué)環(huán)節(jié)中，通過科研潛移默化地熏陶著學(xué)生，學(xué)生參與科研項(xiàng)目、市場調(diào)研、撰寫論文、專利申請等，綜合素質(zhì)得到提升，學(xué)習(xí)能力分析能力增強(qiáng)。
6、家具設(shè)計(jì)與制造專業(yè)，堅(jiān)持產(chǎn)學(xué)研用。
突出應(yīng)用型人才培養(yǎng)，通過不斷改革與探索，教育教學(xué)質(zhì)量不斷提高，教學(xué)效果良好。人才培養(yǎng)模式的改革和創(chuàng)新是深化高等教育改革、提升辦學(xué)水平的強(qiáng)大動力，我國基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、城市化進(jìn)程的加快，給家具行業(yè)發(fā)展帶來不可忽視的推動，家具專業(yè)緊緊圍繞應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)和創(chuàng)新人才培養(yǎng)觀．通過與行業(yè)、企業(yè)開展各具特色的產(chǎn)學(xué)研合作，通過對行業(yè)發(fā)展、社會人才需求的調(diào)研．人才培養(yǎng)方案應(yīng)用性得到強(qiáng)化，課程體系更趨合理。教學(xué)內(nèi)容實(shí)用，創(chuàng)造性地將行業(yè)設(shè)計(jì)大賽、企業(yè)訂單培養(yǎng)特設(shè)課程、專業(yè)專場人才供需見面會、學(xué)生作品專利等引入學(xué)習(xí)的全過程，從整體上優(yōu)化學(xué)生的知識、能力、素質(zhì)結(jié)構(gòu)，參與科研能力增加，學(xué)生發(fā)表論文、發(fā)明專利的數(shù)量和質(zhì)量不斷提高，適應(yīng)社會、行業(yè)能力得到提升。人才培養(yǎng)模式的改革，對學(xué)生的專業(yè)知識水平提高和個性化發(fā)展起到了重要作用，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新精神，推動了教育理念更新和學(xué)生就業(yè)能力提高。
數(shù)學(xué)史論文篇十二
在數(shù)學(xué)的教學(xué)中也會將美國本土的數(shù)學(xué)家的研究內(nèi)容融入到專科數(shù)學(xué)的教學(xué)中，沒講到一個數(shù)學(xué)問題都會將涉及到這個知識點(diǎn)的相關(guān)的數(shù)學(xué)家的研究歷史詳細(xì)的告訴學(xué)生，使學(xué)生們更能了解到數(shù)學(xué)的發(fā)展是如何一步步發(fā)展到今天這個樣，但無論怎么發(fā)展數(shù)學(xué)的歷史永遠(yuǎn)是當(dāng)今每個學(xué)生都要必須學(xué)習(xí)的地方，這樣的教學(xué)中更好的將數(shù)學(xué)史融入到數(shù)學(xué)的教學(xué)中，不僅在教學(xué)中講解本土的數(shù)學(xué)家還會將到不同國度的數(shù)學(xué)家但對數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)。因此在美國可以更好的將數(shù)學(xué)史融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中。
2日本是如何將數(shù)學(xué)史與專科數(shù)學(xué)教學(xué)整合在一起。
日本是和我國比鄰的國家，日本的數(shù)學(xué)教學(xué)中如何使用數(shù)學(xué)史也是有一定的方法。日本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，重視基礎(chǔ)知識的理解，重視能力、態(tài)度和數(shù)學(xué)的思想方法的培養(yǎng)，并強(qiáng)調(diào)“使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的樂趣”，突出了對情感體驗(yàn)和學(xué)習(xí)興趣的重視。無論是小學(xué)數(shù)學(xué)還是中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，以及到專科數(shù)學(xué)的教學(xué)中都會將基礎(chǔ)知識作為學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，因此在教學(xué)中涉及到不同的教學(xué)的理念。如：“高明的計(jì)算”、“古人乘法的竅門”、“秀吉令人驚奇的故事”、“測量的技巧”、“離不開數(shù)學(xué)的人們”、“電子計(jì)算機(jī)的誕生”。它們旨在幫助學(xué)生理解數(shù)量和圖形的有關(guān)概念在人類活動中的發(fā)展過程，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣、關(guān)心和學(xué)習(xí)的欲望，給學(xué)生以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。因此日本能很好的將數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)史進(jìn)行有效的整合，將學(xué)生的興趣作為數(shù)學(xué)教學(xué)的基本，然后通過數(shù)學(xué)史的內(nèi)容和數(shù)學(xué)教學(xué)融合在一起，就會激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性，這些教學(xué)理念和中國的教學(xué)有幾分相似之處。
3德國是如何將數(shù)學(xué)史與專科數(shù)學(xué)教學(xué)整合在一起。
德國是一個歐洲國家，發(fā)達(dá)的經(jīng)濟(jì)背后更注重學(xué)生的學(xué)習(xí)，對于數(shù)學(xué)的教學(xué)中更關(guān)注他的實(shí)踐作用，在教學(xué)中涉及到的內(nèi)容也會和數(shù)學(xué)史聯(lián)合起來。沒有數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史就不會當(dāng)前發(fā)達(dá)的數(shù)學(xué)，因此在數(shù)學(xué)的教學(xué)涉及到的數(shù)學(xué)史的內(nèi)容也很多，在數(shù)學(xué)的教材中有100多處涉及到數(shù)學(xué)史，將數(shù)學(xué)史編到數(shù)學(xué)的教材中，而不是單獨(dú)列出數(shù)學(xué)史作為一個單獨(dú)的科目，而是有機(jī)的將數(shù)學(xué)史融合到數(shù)學(xué)的教學(xué)中，這樣不僅可以讓數(shù)學(xué)教師更容易的將數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)史聯(lián)合在一起而且更能將這兩者教學(xué)很好的告訴學(xué)生。德國這種教學(xué)方式更能使學(xué)生們接受并達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。如在自然數(shù)表達(dá)一節(jié)就介紹了數(shù)表達(dá)的歷史特別是羅馬數(shù)系；在韋達(dá)定理的應(yīng)用一節(jié)就介紹了數(shù)學(xué)家韋達(dá)。而在大數(shù)定律一節(jié)則介紹了數(shù)學(xué)家雅各布伯努利。這些教程中的內(nèi)容不僅可以給數(shù)學(xué)教師指出一條更好的教學(xué)之路，還能將數(shù)學(xué)的教學(xué)有效的教給學(xué)生，學(xué)生學(xué)到的知識就會更明確。
4其他國家是如何將數(shù)學(xué)史與?？茢?shù)學(xué)教學(xué)整合在一起。
其他國家中對數(shù)學(xué)的教學(xué)和數(shù)學(xué)史的整合的現(xiàn)狀，不同國家得到的結(jié)果也不盡相同。歐洲國家中除了德國還有法國，法國指出了數(shù)學(xué)史要和專科數(shù)學(xué)教學(xué)中的各項(xiàng)內(nèi)容要一一結(jié)合，只要有數(shù)學(xué)內(nèi)容就應(yīng)該涉及到數(shù)學(xué)史，將數(shù)學(xué)史有機(jī)的融合到數(shù)學(xué)的教學(xué)的每一個章節(jié)。歐洲國家中另一個國家英國，英國要求學(xué)生們要知道數(shù)學(xué)史，并對涉及到數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)史要詳細(xì)的.研讀如數(shù)學(xué)家的名字以及他們的業(yè)績和生平。并作為考試內(nèi)容重點(diǎn)來考察，這樣的教學(xué)要求可以激起學(xué)生們的獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力，更能將數(shù)學(xué)史整合到數(shù)學(xué)的教學(xué)中。其他國家還有俄羅斯，作為中國相鄰的國家，俄羅斯的數(shù)學(xué)教學(xué)中也涉及到數(shù)學(xué)史，主要還是將數(shù)學(xué)史作為一門單獨(dú)的課程，在教學(xué)中涉及的內(nèi)容也不多，主要還是學(xué)生們的自學(xué)，對數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)教學(xué)的整合存在一定的差距。不同的國家對數(shù)學(xué)教學(xué)的重視程度不同在數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)中的整合也存在一定的差距，無論怎么樣的發(fā)展，數(shù)學(xué)史作為一個學(xué)科也越來越多的受到教師的重視，在整合的路上還有一段路要走。
5結(jié)語。
新課改的不斷進(jìn)行，也為我國的教學(xué)提出了一些實(shí)際的問題，如何做好新課改下的數(shù)學(xué)教學(xué)，這也是每個教學(xué)必須要研究好思考的問題，對不同國家中數(shù)學(xué)史與?？茢?shù)學(xué)教學(xué)的整合現(xiàn)狀，我們看到的還是不足之處，借鑒不同國家的經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)用到我國的數(shù)學(xué)教學(xué)中可以更好的教學(xué)，還可以看到我們的不足，取長補(bǔ)短，發(fā)揮各自的優(yōu)勢。對我國的數(shù)學(xué)史的了解，以及其他國家的數(shù)學(xué)史也要了解，數(shù)學(xué)不僅涉及到本土的內(nèi)容，還會涉及到不同國家杰出的數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)，知識是可以共榮，我國的數(shù)學(xué)教學(xué)重要也要多引用其他國家著名的數(shù)學(xué)家的研究內(nèi)容用于我國的?？茢?shù)學(xué)教學(xué)中，這也是新課改的言外之意，充分的利用各國先進(jìn)的教學(xué)，將數(shù)學(xué)史融合到?？茢?shù)學(xué)的教學(xué)中，充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢為我國的數(shù)學(xué)教學(xué)做出貢獻(xiàn)。數(shù)學(xué)史與專科數(shù)學(xué)教學(xué)的整合的問題還在不斷的進(jìn)行著，克服當(dāng)前存在的問題，尋求解決的辦法，還是需要一段路要走。
數(shù)學(xué)史論文篇十三
讀完《數(shù)學(xué)史》，心底不由得一陣感動。那是一種什么感覺呢？是一個對數(shù)學(xué)有著宗教般虔誠的仰望者的心動，是一個對歷史有著無盡探索欲望的追求者的向往。每一代人都在數(shù)學(xué)這座古老的大廈上添加一層樓。當(dāng)我們?yōu)檫@個大廈添磚加瓦時，有必要了解它的歷史。
通過這本書，我對數(shù)學(xué)發(fā)展的概況有了一個較為全面的了解。書中通過生動具體的事例，介紹了數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的若干重要事件、重要人物與重要成果，讓我初步了解了數(shù)學(xué)這門科學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的歷史過程，體會了數(shù)學(xué)對人類文明發(fā)展的作用，感受到了數(shù)學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和鍥而不舍的探索精神。
數(shù)學(xué)是人類創(chuàng)造活動的過程，而不單純是一種形式化的結(jié)果；運(yùn)用辨證唯物主義的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)科學(xué)及數(shù)學(xué)教育，在他們的形成和發(fā)展過程中，不但表現(xiàn)出矛盾運(yùn)動的特點(diǎn)，而且它們與社會、政治、經(jīng)濟(jì)以及一般人類的文化有著密切的聯(lián)系。
數(shù)學(xué)的歷史源遠(yuǎn)流長。我了解到，在早期的人類社會中，()是數(shù)學(xué)與語言、藝術(shù)以及宗教一并構(gòu)成了最早的人類文明。數(shù)學(xué)是最抽象的科學(xué)，而最抽象的數(shù)學(xué)卻能催生出人類文明的絢爛的花朵。這使數(shù)學(xué)成為人類文化中最基礎(chǔ)的學(xué)科。對此恩格斯指出：“數(shù)學(xué)在一門科學(xué)中的應(yīng)用程度，標(biāo)志著這門科學(xué)的成熟程度?！痹诂F(xiàn)代社會中，數(shù)學(xué)正在對科學(xué)和社會的發(fā)展提供著不可或缺的理論和技術(shù)支持。
數(shù)學(xué)史不僅僅是單純的數(shù)學(xué)成就的編年記錄。數(shù)學(xué)的發(fā)展決不是一帆風(fēng)順的，在跟讀的情況下是充滿猶豫、徘徊，要經(jīng)歷艱難曲折，甚至?xí)媾R困難和戰(zhàn)盛危機(jī)的斗爭記錄。無理量的發(fā)現(xiàn)、微積分和非歐幾何的創(chuàng)立這些例子可以幫助人們了解數(shù)學(xué)創(chuàng)造的真實(shí)過程，而這種真實(shí)的過程是在教科書里以定理到定理的形式被包裝起來的。對這種創(chuàng)造過程的了解則可以使人們探索與奮斗中汲取教益，獲得鼓舞和增強(qiáng)信心。
在數(shù)學(xué)那漫漫長河中，三次數(shù)學(xué)危機(jī)掀起的巨浪，真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)長河般雄壯的氣勢。
第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，無理數(shù)成為數(shù)學(xué)大家庭中的一員，推理和證明戰(zhàn)勝了直覺和經(jīng)驗(yàn)，一片廣闊的天地出現(xiàn)在眼前。但是最早發(fā)現(xiàn)根號2的希帕蘇斯被拋進(jìn)了大海。
第二次數(shù)學(xué)危機(jī)，數(shù)學(xué)分析被建立在實(shí)數(shù)理論的嚴(yán)格基礎(chǔ)之上，數(shù)學(xué)分析才真正成為數(shù)學(xué)發(fā)展的主流。但牛頓曾在英國大主教貝克萊的攻擊前，顯得蒼白無力。
第三次數(shù)學(xué)危機(jī)，“羅素悖論”使數(shù)學(xué)的確定性第一次受到了挑戰(zhàn)，徹底動搖了整個數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也給了數(shù)學(xué)更為廣闊的發(fā)展空間。但歌德爾的不完全性定理卻使希爾伯特雄心建立完善數(shù)學(xué)形式化體系、解決數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的工作完全破滅。
天才的思想往往是超前的，這些凡夫俗子的確很難理解他們。但是時間會證明一切！
數(shù)學(xué)是一門歷史性或者說累積性很強(qiáng)的科學(xué)。重大的數(shù)學(xué)理論總是在繼承和發(fā)展原有理論的基礎(chǔ)上建立起來的，它們不近不會推翻原有的理論，而且總是包容原先的理論。例如，數(shù)的理論演進(jìn)就表現(xiàn)出明顯的累積性；在幾何學(xué)中，非歐幾何可以看成是歐氏幾何的拓廣；溯源于初等代數(shù)的抽象代數(shù)并沒有使前者被淘汰；同樣現(xiàn)代分析中諸如涵數(shù)、導(dǎo)數(shù)、積分等概念的推廣均包含樂古典定義作為特例?？梢哉f，在數(shù)學(xué)的漫長進(jìn)化過程中，幾乎沒有發(fā)生過徹底推翻前人建筑的情況。
而中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)源遠(yuǎn)流長，有其自身特有的思想體系與發(fā)展途徑。它持續(xù)不斷，長期發(fā)達(dá)，成就輝煌，呈現(xiàn)出鮮明的“東方數(shù)學(xué)”色彩，對于世界數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史進(jìn)程有著深遠(yuǎn)的影響。從遠(yuǎn)古以至宋、元，在相當(dāng)長一段時間內(nèi)，中國一直是世界數(shù)學(xué)發(fā)展的主流。明代以后由于政治社會等種種原因，致使中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)瀕于滅絕，以后全為西方歐幾里得傳統(tǒng)所凌替以至壟斷。數(shù)千年的中國數(shù)學(xué)發(fā)展，為我們留下了大批有價值的史料。
人們?yōu)槭裁撮L久以來稱數(shù)學(xué)為“科學(xué)的女皇”呢？也許是女皇讓人無法親近的神秘感和讓人們向往和陶醉的面容，讓人情不自禁地聯(lián)想起數(shù)學(xué)吧！
數(shù)學(xué)史論文篇十四
在這個寒假里，我接觸到了《數(shù)學(xué)史》這本書。這本書介紹了數(shù)學(xué)從有記載的源頭向最初的算術(shù)、幾何、統(tǒng)計(jì)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)等領(lǐng)域不斷深化發(fā)展的歷史進(jìn)程，以及如今數(shù)學(xué)的發(fā)展。
這本書分為兩篇，上篇是數(shù)學(xué)簡史，下篇是數(shù)學(xué)概念小史。這本書中令我印象最深的數(shù)學(xué)家就是費(fèi)馬。皮埃爾?德?費(fèi)馬是屬于文藝復(fù)興時期傳統(tǒng)的人，他處于重新發(fā)掘古希臘知識的中心，但是他卻問了一個希臘人沒有想到過要問的問題―費(fèi)馬大定理。這個問題困惑了世人358年，直到1994年的9月19日安德魯?懷爾斯才宣布解開這個問題。這個問題起源于古希臘時代，它聯(lián)系著畢達(dá)哥拉斯所建立的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)中各種最復(fù)雜的思想。費(fèi)馬大定理的故事和數(shù)學(xué)的歷史有著密不可分的聯(lián)系，它對于“是什么推動著數(shù)學(xué)發(fā)展”，或者是“是什么激勵著數(shù)學(xué)家們”提供了一個獨(dú)特的見解。費(fèi)馬大定理是一個充滿勇氣、欺詐、狡猾和悲慘的英雄傳奇的核心，牽涉到數(shù)學(xué)王國中所有最偉大的英雄。巴里?梅休爾評論說，在某種意義上每個人都在研究費(fèi)馬問題，但只是零星地而沒有把它作為目標(biāo)，因?yàn)檫@個證明需要把現(xiàn)代數(shù)學(xué)的整個力量聚集起來才能完全解答。安德魯所做的就是再一次把似乎是相隔很遠(yuǎn)的一些數(shù)學(xué)領(lǐng)域結(jié)合在一起。因而，他的工作似乎證明了自費(fèi)馬問題提出以來數(shù)學(xué)所經(jīng)歷的多元化過程是合理的。
讀了數(shù)學(xué)史后，我認(rèn)為數(shù)學(xué)在我們的生活中扮演著不可或缺的角色，只有學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)，我們才能在這個正在向數(shù)字化發(fā)展的社會穩(wěn)穩(wěn)地站住腳跟。
數(shù)學(xué)史論文篇十五
16世紀(jì)到17世紀(jì)，可以說是一個數(shù)學(xué)史路上一個里程碑，在16世紀(jì)早期，學(xué)者們創(chuàng)造了代數(shù)，他們被稱為“未知數(shù)計(jì)算家”，在那個時期，代數(shù)占據(jù)了數(shù)學(xué)史的中心位置，而到了16世紀(jì)末17世紀(jì)初，人類開始了新的探索，代數(shù)與幾何共存，以此來研究天文，工程，航海，甚至是政治上的一些問題：開勒普用希臘圓錐描述太陽系，托馬斯?哈里奧特則發(fā)展代數(shù)，笛卡爾把代數(shù)和幾何結(jié)合，從而開始理解彗星，光等現(xiàn)象，這一時期，可以說是各種數(shù)學(xué)成就在此出生，但最出名的，還是微積分，當(dāng)時人們無法用數(shù)字表現(xiàn)出天體的運(yùn)動，無法表現(xiàn)一些抽象的物體，于是牛頓與萊布尼茨發(fā)明了微積分，但微積分始終還是較為抽象，不就后，當(dāng)時最著名的數(shù)學(xué)家――歐拉也做出了一系列成就：三角形中的幾何學(xué)，多面體的基本定理，有趣的是，歐拉甚至將數(shù)應(yīng)用于船舶，中彩票或是過橋，歐拉將自己生活的方方面面都往數(shù)學(xué)上想，在他的世界中，數(shù)學(xué)無處不在。
我們不難看出這些數(shù)學(xué)家的發(fā)明的確大大改變了人們的生活，他們掌握了探索世界的鑰匙――數(shù)學(xué)，將數(shù)學(xué)應(yīng)用到方方面面，我們現(xiàn)代生活不也是如此，處處是數(shù)學(xué)，但最重要的是，我們熱愛數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)史論文篇十六
摘要：像其它院校教學(xué)一樣，在職業(yè)技術(shù)院校的數(shù)學(xué)教育中，數(shù)學(xué)史不僅發(fā)揮著不可磨滅的作用，而且能夠有效的開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生懂得掌握數(shù)學(xué)的思想。因此，文章就數(shù)學(xué)史的教育價值進(jìn)行了一定程度的分析，以便進(jìn)一步發(fā)揮數(shù)學(xué)史的教育價值。
只有真正讀懂歷史、懂得歷史的人，才能夠?qū)τ跀?shù)學(xué)進(jìn)行進(jìn)一步的理解。法國著名的數(shù)學(xué)家亨利龐加萊曾經(jīng)說過這樣一句話：“如果我們想要對數(shù)學(xué)的未來進(jìn)行預(yù)測，我們首先就需要了解到數(shù)學(xué)這一門學(xué)科的歷史以及現(xiàn)狀?！彪S著最近幾年職業(yè)技術(shù)院校的教育改革來看，已經(jīng)將數(shù)學(xué)的文化價值推到了臺前，也就使得人們對于數(shù)學(xué)史的關(guān)注越來越多。
數(shù)學(xué)史作為一門科學(xué)，研究了數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展以及規(guī)律，換句話說，就是對于數(shù)學(xué)研究的歷史。數(shù)學(xué)史不僅僅是對數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想、方法的一種追溯，更多的是對于影響數(shù)學(xué)發(fā)展的各種因素的探索，也包含了在人類文明的發(fā)展上，數(shù)學(xué)史所帶來的影響。所以，數(shù)學(xué)史不僅僅只是包含了數(shù)學(xué)本身，更多的是包含了文化、歷史、哲學(xué)等眾多的學(xué)科，屬于一門交叉性較強(qiáng)的學(xué)科。
二、數(shù)學(xué)史在職業(yè)技術(shù)學(xué)校開展的必要性。
在職業(yè)技術(shù)學(xué)院這一大環(huán)境之下，很多教師對于數(shù)學(xué)這一門課程都沒有足夠的重視，就談不上數(shù)學(xué)史的教學(xué)了。因?yàn)?，很多教師和學(xué)生都認(rèn)為職業(yè)技術(shù)學(xué)院的學(xué)生就是為了學(xué)習(xí)專業(yè)的技術(shù)而來的，對于一些純理論的東西是可有可無的。因此，在數(shù)學(xué)系當(dāng)中，對于數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)就沒有引起足夠的重視，而數(shù)學(xué)史知識的嚴(yán)重缺乏也就成為了學(xué)生在之后數(shù)學(xué)教育或者是科研方面的一大阻礙。因此，無論是否是職業(yè)技術(shù)學(xué)校，我們都需要從心里認(rèn)識到數(shù)學(xué)史教育的必要性，要了解數(shù)學(xué)史的教育價值，從而在日常的教學(xué)當(dāng)中，將數(shù)學(xué)史當(dāng)做一門重點(diǎn)來抓，從而彌補(bǔ)以往在數(shù)學(xué)史這一方面的不足。
三、在職業(yè)技術(shù)教育當(dāng)中，數(shù)學(xué)史的價值。
在目前的職業(yè)技術(shù)院校的教育當(dāng)中，已經(jīng)越來越多的融入了數(shù)學(xué)史的教育，而對于數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)史的主要作用存在以下幾點(diǎn)：
（一）有利于幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)。
當(dāng)數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的時候，其思考是火熱的，但是一旦研究結(jié)束了，我們面前呈現(xiàn)出來的則是“冰冷”的公式。所以，通過我們對于數(shù)學(xué)史的了解以及說明，我們就能夠了解到在數(shù)學(xué)的研究當(dāng)中，數(shù)學(xué)家是如何思考的、進(jìn)行的。
例如：為什么古希臘人在開展數(shù)學(xué)的時候，要使用公理化的方法進(jìn)行開展？古希臘人所處的是何種時代背景。而古希臘數(shù)學(xué)與中國的古代教育又存在如何的區(qū)別？弄明白了這些情況，對于學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的理解能力的提高也有著一定的作用。而對數(shù)學(xué)老師而言，想要上好數(shù)學(xué)課，就需要自身具備良好的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。
（二）有利于數(shù)學(xué)宏觀認(rèn)識的提高。
作為一名專業(yè)的數(shù)學(xué)老師，并非是將書本上的知識傳授給學(xué)生就完事了，更多的是需要為學(xué)生講解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史。作為一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，不僅需要授人以業(yè)，更多的是需要授人以法，從而做到受人以道。而在這里所說的“法”與“道”就要求了教師能夠從宏觀方面對于數(shù)學(xué)發(fā)展的情況能夠理順，能夠深入到數(shù)學(xué)的本質(zhì)當(dāng)中去。數(shù)學(xué)史對于創(chuàng)新數(shù)學(xué)教育來說，起到了引導(dǎo)的作用。在數(shù)學(xué)史當(dāng)中詳細(xì)的對數(shù)學(xué)家在發(fā)現(xiàn)與發(fā)明的過程進(jìn)行了及摘，數(shù)學(xué)老師對學(xué)生進(jìn)行講述后，也能夠培養(yǎng)學(xué)生的'創(chuàng)造力，讓學(xué)生懂得如何去創(chuàng)造。
例如:在公元263年，在我國古籍《九章算術(shù)》的注釋當(dāng)中，劉微對于在圓周長計(jì)算當(dāng)中的“割圓”思想提出了計(jì)算，而他在論述當(dāng)中所說的：“割之彌細(xì)，所失彌少，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失！”就成為了一種創(chuàng)新的激勵，激勵著學(xué)生的學(xué)習(xí)。
（三）促進(jìn)學(xué)生培養(yǎng)良好的科學(xué)品質(zhì)、正確的世界觀。
在接受職業(yè)技術(shù)教育的學(xué)生當(dāng)中，大部分都是因?yàn)閷W(xué)生上的受過挫折的。尤其是在當(dāng)今社會下注重分?jǐn)?shù)輕視能力的大背景下，很多學(xué)生在思想上認(rèn)為自己無法和考上了名牌大學(xué)的學(xué)生相比較，從而失去了自信心，給自己帶上了“差生”的帽子。而這一種消極的狀態(tài)則在學(xué)生日常的方方面面表現(xiàn)了出來。因此，他們在課堂之上除了掌握基本的知識點(diǎn)之外，更重要的是培養(yǎng)良好的人文素養(yǎng)。
數(shù)學(xué)史為數(shù)學(xué)教育德育功能的實(shí)現(xiàn)提供了一定的幫助。進(jìn)行數(shù)學(xué)史教學(xué)能夠提升學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，也能夠達(dá)到活躍數(shù)學(xué)課堂氛圍的效果，從而有利于教學(xué)效率的提高。對于我國現(xiàn)代數(shù)學(xué)家的偉大貢獻(xiàn)的講述，能夠起到一定的激勵作用。而豐富的數(shù)學(xué)史料的融入能夠培養(yǎng)出學(xué)生正確的價值觀、情感以及態(tài)度。展示在數(shù)學(xué)領(lǐng)域當(dāng)中古今中外的數(shù)學(xué)家的崇高精神以及偉大的人格對于學(xué)生培育學(xué)科精神、完善道德都起到了不可磨滅的作用。此外，在史料當(dāng)中，對于數(shù)學(xué)家所犯的“低級”措施的恰當(dāng)引出，對于學(xué)生正確的、理性的看待學(xué)習(xí)當(dāng)中的失敗，形成良好的科學(xué)品行也起到了至關(guān)重要的作用。
（四）數(shù)學(xué)史為之后的科研事業(yè)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
對于學(xué)生以后的數(shù)學(xué)研究工作來說，數(shù)學(xué)史是良好的方法論基礎(chǔ)?！翱茖W(xué)能夠帶給我們豐富的知識，但是歷史卻能夠讓我們擁有智慧。”現(xiàn)階段的職業(yè)技術(shù)學(xué)生的學(xué)生也不可能從而很多的數(shù)學(xué)科研工作。但是，數(shù)學(xué)史對于以后志向在數(shù)學(xué)方面的學(xué)生，仍然起到了重要的作用。
數(shù)學(xué)史能夠提升學(xué)生的科研意識的培養(yǎng)。通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠清楚的了解到數(shù)學(xué)問題的提出、解決以及哪些問題一直困擾著大家。數(shù)學(xué)史也能夠?yàn)榱藢W(xué)生之后的科研方向提供一定的基礎(chǔ)。目前來說，數(shù)學(xué)的各個分支發(fā)展是極為不平衡的。很多分支雖然起步相對較晚，但是依然存在較大的進(jìn)步控制，而這就成為了數(shù)學(xué)工作者一展才華的天堂。雖然，目前的職業(yè)技術(shù)學(xué)校的學(xué)生對于各個數(shù)學(xué)分支的認(rèn)識相對有限，并且這一種有限的認(rèn)識會影響到學(xué)生以后的選擇。但是數(shù)學(xué)史的融入，不但可以幫助學(xué)生理順數(shù)學(xué)的發(fā)展，還能夠?yàn)樗麄冎蟮陌l(fā)展提供專業(yè)性的意見。因此，數(shù)學(xué)史的教育價值顯而易見。
總之，在職業(yè)技術(shù)教育當(dāng)中，想要將數(shù)學(xué)史的價值發(fā)揮出來，還需要兩者的相互整合，有賴于所有的教學(xué)工作者的探討與摸索，也希望本文中對于數(shù)學(xué)史的教育價值的分析與闡述能夠?yàn)橹蟮墓ぷ鞅M一份微薄之力。
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數(shù)學(xué)史論文篇十七
從小到大，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，接觸大量的數(shù)學(xué)題，對數(shù)學(xué)的歷史很少提及。《數(shù)學(xué)史》，一本專門研究數(shù)學(xué)的歷史，娓娓道來，滿足了我的好奇，把數(shù)學(xué)的發(fā)展過程展示出來。
本書于1958年出版，作者j.f.斯科特。書中主要闡述西方數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，但也專門用一章講述印度和中國的數(shù)學(xué)發(fā)展。沿著時間軸，數(shù)學(xué)的發(fā)展經(jīng)歷了從初等到高等的過程。
上古時代的古埃及人和古巴比倫人在平時的生產(chǎn)勞作中運(yùn)用到了數(shù)學(xué)知識。
古希臘人繼承這些數(shù)學(xué)知識并不斷拓展，成為數(shù)學(xué)史上一個“黃金時代”，涌現(xiàn)出畢達(dá)哥拉斯、柏拉圖、亞里士多德、歐幾里得、阿基米德，丟番圖等一系列耳熟能詳?shù)拿帧?BR> 在黑暗的中世紀(jì)，數(shù)學(xué)發(fā)展處于停滯狀態(tài)，而斐波那契的出現(xiàn)把數(shù)學(xué)帶上復(fù)興。
文藝復(fù)興，數(shù)學(xué)又進(jìn)入一個蓬勃發(fā)展的時期，對解三次方程和四次方程、三角學(xué)、數(shù)學(xué)符號、記數(shù)方法的研究沒有停步?！?”、“－”、“=”、“”、“”的符號是在那個時候出現(xiàn)的，同時出了一名數(shù)學(xué)家韋達(dá)――韋達(dá)定理的發(fā)明者。
17世紀(jì)，解析幾何出現(xiàn)、力學(xué)興起、小數(shù)和對數(shù)發(fā)明。這些都為微積分的發(fā)明奠定了基礎(chǔ)。牛頓和萊布尼茲兩位大師的研究，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域開辟了一個新紀(jì)元。
18世紀(jì)，為完善微積分中的概念，各路數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)分析方法上有所發(fā)展。歐拉、拉格朗日，柯西等大師采用極限、級數(shù)等方法讓微積分更加嚴(yán)謹(jǐn)。同時，非歐幾何的理論開始萌芽。
縱觀全書，數(shù)學(xué)的發(fā)展是由一群人搭建起來的。前人的工作為后人的研究奠定了基礎(chǔ)。后人在前人的工作上不斷突破和創(chuàng)新。另外，數(shù)學(xué)中也有哲理，天地有大美而不言。當(dāng)看到歐拉時，想到歐拉公式；看到韋達(dá)，想到韋達(dá)定理。公式很簡潔，但把規(guī)律說清楚了。數(shù)學(xué)愛好者可以試著解里面的數(shù)學(xué)題，看看古人在當(dāng)時是如何研究的，有的方法很笨拙，有的方法很巧妙。讀完后，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，會解幾道數(shù)學(xué)題是不夠的，還要學(xué)會去培養(yǎng)自己的思維。畢竟數(shù)學(xué)家的思維也會受到歷史的局限。比如負(fù)數(shù)開根號，當(dāng)時被人看來是無法接受，后來發(fā)明了虛數(shù)。
歷史是在不斷地前進(jìn)，數(shù)學(xué)的發(fā)展亦然。想知道數(shù)學(xué)和歷史的跨界，那就來看《數(shù)學(xué)史》。
數(shù)學(xué)史論文篇十八
隨著近代工業(yè)革命和現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們物質(zhì)文化生活水平不斷提高，藝術(shù)參與環(huán)境改造的活動越來越多，這是在全世界范圍內(nèi)眾所周知的。今天，由工業(yè)文明向生態(tài)文明轉(zhuǎn)化的可持續(xù)發(fā)展已成為時代的主題。我國環(huán)境設(shè)計(jì)教育改革需要較為科學(xué)的理論進(jìn)行指導(dǎo)，否則與迅速發(fā)展的國家經(jīng)濟(jì)、文化形勢不相適應(yīng)。環(huán)境設(shè)計(jì)是一門集藝術(shù)、科學(xué)、工程技術(shù)于一體的應(yīng)用型新興學(xué)科，以環(huán)境規(guī)劃設(shè)計(jì)、環(huán)境形態(tài)藝術(shù)、物質(zhì)環(huán)境設(shè)計(jì)、大眾行為心理等為研究核心，以策劃、規(guī)劃、設(shè)計(jì)、管理四個環(huán)節(jié)的結(jié)合，構(gòu)成了環(huán)境設(shè)計(jì)縱向系統(tǒng)的整體。環(huán)境設(shè)計(jì)的最終目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)人類生存環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展，涉及的學(xué)科專業(yè)領(lǐng)域包括生態(tài)學(xué)、建筑學(xué)、藝術(shù)學(xué)、行為學(xué)、心理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會學(xué)、室內(nèi)設(shè)計(jì)、景觀設(shè)計(jì)、城市設(shè)計(jì)、規(guī)劃設(shè)計(jì)等。目前，國內(nèi)大部分高校開設(shè)了環(huán)境設(shè)計(jì)專業(yè)，課程設(shè)置主要由通識課、學(xué)科基礎(chǔ)課、專業(yè)核心課、專業(yè)實(shí)踐課四部分組成。其中，通識課約占總課程量的50%，學(xué)科基礎(chǔ)課和專業(yè)核心課約占40%，專業(yè)實(shí)踐課約占10%。在專業(yè)課程中，主要以景觀設(shè)計(jì)、觀賞植物配置與造景、景觀小品設(shè)計(jì)、建筑初步設(shè)計(jì)、室內(nèi)設(shè)計(jì)、家具設(shè)計(jì)為主線設(shè)置一系列專題設(shè)計(jì)課程，課程分類繁細(xì)，內(nèi)容覆蓋面廣，各自獨(dú)立，呈點(diǎn)狀的板塊式分布。教學(xué)方式以理論教學(xué)為主體，以實(shí)驗(yàn)教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)為補(bǔ)充，在理論教學(xué)中充分運(yùn)用多媒體手段傳授設(shè)計(jì)理論和設(shè)計(jì)方法，在實(shí)驗(yàn)教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)中則指導(dǎo)學(xué)生在本門課程內(nèi)分階段地完成專題專項(xiàng)研究，使學(xué)生能夠運(yùn)用多種合理的表達(dá)方式充分展現(xiàn)自己的設(shè)計(jì)創(chuàng)意，最終達(dá)到本專業(yè)的教學(xué)目標(biāo)。生態(tài)設(shè)計(jì)在一些西方國家已經(jīng)形成了較為完整的市場與教學(xué)體系，其設(shè)計(jì)教育發(fā)展程度較高。我國的生態(tài)設(shè)計(jì)基本上還處在探索階段，各高校的生態(tài)設(shè)計(jì)教育發(fā)展程度不均衡，受重視程度也需要加強(qiáng)。因此，國內(nèi)高?？山梃b國外設(shè)計(jì)院校的教學(xué)模式，積極建立與國外設(shè)計(jì)院校和相關(guān)科研機(jī)構(gòu)的互動關(guān)系和交流合作，吸收先進(jìn)的環(huán)境設(shè)計(jì)專業(yè)的辦學(xué)理念、課程設(shè)置、教學(xué)方法和研究成果，為培養(yǎng)出符合我國生態(tài)文明建設(shè)所需的、具有國際化視野的高層次復(fù)合型設(shè)計(jì)人才而肩負(fù)起重大責(zé)任。在環(huán)境設(shè)計(jì)教育中植入生態(tài)設(shè)計(jì)理念，應(yīng)根據(jù)所處環(huán)境的自然條件，充分運(yùn)用生態(tài)學(xué)、設(shè)計(jì)學(xué)、環(huán)境科學(xué)及現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)手段等，創(chuàng)造適合人類生活、工作需要的環(huán)境，最終體現(xiàn)出人類的生存環(huán)境與生態(tài)系統(tǒng)長期相協(xié)調(diào)的狀態(tài)，使生態(tài)環(huán)境得以改善，同時讓人類歷史文化的精華得以繼承。但是長期以來，環(huán)境設(shè)計(jì)教育受社會意識、經(jīng)濟(jì)壓力、資源條件等因素影響，國內(nèi)部分高校還沒有建立起真正意義上的環(huán)境生態(tài)設(shè)計(jì)教學(xué)體系。
二、生態(tài)設(shè)計(jì)理念在環(huán)境設(shè)計(jì)教學(xué)中的培養(yǎng)途徑。
1.建立科學(xué)教學(xué)構(gòu)架，開設(shè)生態(tài)設(shè)計(jì)課程。
環(huán)境設(shè)計(jì)教育教學(xué)改革應(yīng)將重點(diǎn)放在生態(tài)設(shè)計(jì)理念的培養(yǎng)方面，將生態(tài)設(shè)計(jì)相關(guān)課程內(nèi)容納入人才培養(yǎng)方案。并不是在設(shè)計(jì)課程中給學(xué)生講一些概念性的理論就能使學(xué)生完全理解生態(tài)設(shè)計(jì)理念，生態(tài)設(shè)計(jì)教育要具體落實(shí)到專業(yè)課程教學(xué)中，根據(jù)居住區(qū)景觀設(shè)計(jì)、街道區(qū)景觀設(shè)計(jì)、商業(yè)區(qū)景觀設(shè)計(jì)、濱水區(qū)景觀設(shè)計(jì)、建筑設(shè)計(jì)、室內(nèi)設(shè)計(jì)等各種不同的環(huán)境專題設(shè)計(jì)課程，結(jié)合設(shè)計(jì)案例在教學(xué)過程中倡導(dǎo)適度設(shè)計(jì)，逐步使學(xué)生形成一種從生態(tài)設(shè)計(jì)的角度解決環(huán)境設(shè)計(jì)問題的思維習(xí)慣。最終使學(xué)生在今后的設(shè)計(jì)過程中樹立科學(xué)的設(shè)計(jì)觀，秉持生態(tài)設(shè)計(jì)理念，探索低能耗、低污染的環(huán)境設(shè)計(jì)方法和途徑。教師應(yīng)是生態(tài)設(shè)計(jì)教育的倡導(dǎo)者和實(shí)施者，只有謹(jǐn)記“天下興亡，匹夫有責(zé)”的教育者，才能將生態(tài)設(shè)計(jì)的可持續(xù)觀念深深植入學(xué)生的大腦。教師言傳身教所傳遞的信息將會影響學(xué)生未來的環(huán)境設(shè)計(jì)觀，這是一種倡導(dǎo)保護(hù)生態(tài)環(huán)境的`正能量，相信這種力量的影響力會越來越大。建立科學(xué)教學(xué)構(gòu)架，貫徹科學(xué)發(fā)展觀，體現(xiàn)可持續(xù)設(shè)計(jì)，就要優(yōu)化課程體系，適當(dāng)增設(shè)生態(tài)設(shè)計(jì)課程。教師應(yīng)遵循“理論—方法—實(shí)踐”的環(huán)境生態(tài)設(shè)計(jì)教學(xué)思路，盡可能在大學(xué)二年級以前開設(shè)諸如設(shè)計(jì)學(xué)概論、環(huán)境學(xué)概論、城市規(guī)劃原理、景觀生態(tài)學(xué)等基礎(chǔ)理論課程，使學(xué)生建立基本的目標(biāo)概念和設(shè)計(jì)觀念。在大學(xué)三、四年級時，應(yīng)系統(tǒng)地將生態(tài)環(huán)境策劃、生態(tài)環(huán)境元素、生態(tài)設(shè)計(jì)方法、生態(tài)設(shè)計(jì)法規(guī)融入環(huán)境專題設(shè)計(jì)課程教學(xué)，并輔以一定的實(shí)驗(yàn)教學(xué)與實(shí)訓(xùn)實(shí)務(wù)等。
2.樹立生態(tài)設(shè)計(jì)意識，積極感知生態(tài)環(huán)境。
樹立生態(tài)設(shè)計(jì)意識，需要培養(yǎng)學(xué)生形成一種生態(tài)觀的設(shè)計(jì)思維習(xí)慣，積極感知生態(tài)環(huán)境。在課堂教學(xué)中，生態(tài)設(shè)計(jì)的內(nèi)容是核心，教師要適時、適當(dāng)?shù)貙⑸鷳B(tài)設(shè)計(jì)理念及其重要性傳遞給學(xué)生，從而構(gòu)建人與自然的和諧關(guān)系。在任何給定的設(shè)計(jì)中，學(xué)生都要仔細(xì)分析生態(tài)給環(huán)境中的建筑物、構(gòu)筑物、道路、水景、人群等帶來的價值，不是先設(shè)計(jì)環(huán)境中的建筑物、構(gòu)筑物、道路等再考慮生態(tài)性，而是要從生態(tài)的角度進(jìn)行環(huán)境中建筑物、構(gòu)筑物、道路等的設(shè)計(jì)。環(huán)境設(shè)計(jì)絕不能脫離生態(tài)理念而凸現(xiàn)個性創(chuàng)意，任何時候都要從塑造生態(tài)環(huán)境的角度創(chuàng)造環(huán)境的構(gòu)成形式。另外，對于環(huán)境設(shè)計(jì)的創(chuàng)作成果，師生也不能只注重方案多么個性，效果圖多么漂亮，構(gòu)成形式多么震撼，而要學(xué)會關(guān)注環(huán)境的長期壽命，即通過生態(tài)觀與環(huán)境的融合實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。只有當(dāng)這種生態(tài)設(shè)計(jì)理念真正深入人心，學(xué)生才會在作業(yè)訓(xùn)練或設(shè)計(jì)實(shí)踐中更積極地感知生態(tài)環(huán)境，認(rèn)真思考設(shè)計(jì)與環(huán)境的關(guān)系。
3.關(guān)注設(shè)計(jì)生命周期，節(jié)約能源物質(zhì)消耗。
以往的環(huán)境設(shè)計(jì)教育中，對于環(huán)境外在形象、功能特點(diǎn)、藝術(shù)感的訓(xùn)練較為偏重，而材料、構(gòu)造、工藝、技術(shù)等課程由于與實(shí)踐脫節(jié)，環(huán)境設(shè)計(jì)專業(yè)的學(xué)生難以理解和消化。因此，材料、構(gòu)造、工藝、技術(shù)等課程是環(huán)境設(shè)計(jì)專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)的軟肋。雖然許多高校針對這類知識設(shè)置了一部分材料、構(gòu)造、工藝、技術(shù)等方面的課程，但是其教學(xué)的實(shí)際效果并不理想。材料、構(gòu)造、工藝、技術(shù)等知識是設(shè)計(jì)立意中極其重要的組成部分，倘若在設(shè)計(jì)作品中所使用的材料本身就缺乏生態(tài)觀的考慮，那么整件設(shè)計(jì)作品的生態(tài)性將蕩然無存。在材料選用方面，具有生態(tài)性的材料形式非常講究，環(huán)境設(shè)計(jì)師應(yīng)盡可能地采用當(dāng)?shù)夭牧虾妥匀徊牧希虻刂埔说剡x擇合理的構(gòu)造技術(shù)和建造形式，同時以能循環(huán)使用、降解再生的材料為主，并且高度重視環(huán)境的使用壽命。在環(huán)境設(shè)計(jì)中，自然景觀元素和生態(tài)系統(tǒng)保護(hù)顯得非常重要，如自然水體景觀、原始森林的保護(hù)，應(yīng)盡可能減少能源消耗以及土地、水、生物資源的使用。通常情況下，為了盡可能地減少能源和物質(zhì)的消耗，設(shè)計(jì)師應(yīng)視自然資源為寶，在環(huán)境設(shè)計(jì)中合理地利用自然中的光、風(fēng)、水體、植被、土壤等，使其服務(wù)于環(huán)境的新功能，以提高資源的利用率。如，一些西方國家的環(huán)境設(shè)計(jì)將關(guān)閉的工廠和廢棄的場地注入鮮活的生命力，使其利用生態(tài)技術(shù)恢復(fù)后再次被人們使用，成為市民追求時尚潮流的休閑娛樂場地。因此，設(shè)計(jì)師應(yīng)充分關(guān)注環(huán)境設(shè)計(jì)的整個生命周期，減少能源和物質(zhì)的消耗，包括材料選擇、構(gòu)造技術(shù)、施工建設(shè)、使用管理和廢棄過程，這樣會大大降低環(huán)境設(shè)計(jì)場地的耗能和耗材，實(shí)現(xiàn)節(jié)約能源、節(jié)約資源、回歸自然、舒適健康的美好愿望。
4.把握生態(tài)設(shè)計(jì)原則，尊重自然環(huán)境設(shè)計(jì)。
今天生活在城市中的人們遠(yuǎn)離自然環(huán)境，自然元素、自然氣息和自然過程在日常生活中日趨淡化，人們對大自然的渴望成為環(huán)境設(shè)計(jì)師的訴求。設(shè)計(jì)師需要合理把握生態(tài)設(shè)計(jì)原則，尊重自然環(huán)境設(shè)計(jì)，體現(xiàn)當(dāng)?shù)氐膫鹘y(tǒng)文化和鄉(xiāng)土情懷，順應(yīng)場地的自然條件，因地制宜，合理利用原有場地的各種資源，創(chuàng)造出充滿生態(tài)之美的環(huán)境，以滿足人們與大自然親近的心理。因此，環(huán)境設(shè)計(jì)師應(yīng)善于從自然界中汲取靈感，將環(huán)境中的建筑物、構(gòu)筑物、廣場、庭院、綠化、水體等是否尊重自然、顯露自然作為判斷環(huán)境設(shè)計(jì)成敗與否的關(guān)鍵。建筑物、構(gòu)筑物等矗立于環(huán)境中，稱為實(shí)景，在此基礎(chǔ)上給觀賞者創(chuàng)造的一種想象空間稱為虛景，建筑物、構(gòu)筑物等與其共同構(gòu)成的環(huán)境空間能夠形成虛景與實(shí)景的融合，也就是虛實(shí)相生、虛實(shí)相應(yīng)的意境。這就是中國傳統(tǒng)美學(xué)觀中“虛”與“實(shí)”的辯證思想，追求“狀難寫之景如在目前，含不盡之意見于言外”的藝術(shù)風(fēng)格，與中國山水畫、山水詩詞的創(chuàng)作精神“求‘神韻’于‘大象’”是一致的。如地形變化多端的場地?fù)碛刑厥獾牡匦苇h(huán)境，場地中往往呈現(xiàn)出某一地段多巖石、多沙土、多植物、多冰雪、多霧等現(xiàn)象，具有較為豐富的自然現(xiàn)象和自然環(huán)境，那么環(huán)境中的建筑物、構(gòu)筑物等設(shè)計(jì)可充分利用這種自然現(xiàn)象和自然環(huán)境的優(yōu)勢，將巖石、沙土、植物、冰雪、霧等作為環(huán)境設(shè)計(jì)的一部分，再利用陽光、風(fēng)雨、微地形和微氣候?yàn)榄h(huán)境空間營造意境。結(jié)語社會對環(huán)境設(shè)計(jì)師的要求越來越高，教育改革應(yīng)針對市場的改變而與時俱進(jìn)，甚至預(yù)見社會發(fā)展趨勢。環(huán)境設(shè)計(jì)專業(yè)人才培養(yǎng)模式的建構(gòu)思路是以動態(tài)發(fā)展、動態(tài)更新為前提的，這不僅是新形勢對環(huán)境設(shè)計(jì)教育功能的要求，也是各高校努力探索的必要前提。因?yàn)椴荒鼙３窒冗M(jìn)的教育，就無法保證環(huán)境設(shè)計(jì)專業(yè)的人才培養(yǎng)質(zhì)量，更無從談起對環(huán)境設(shè)計(jì)教育的貢獻(xiàn)。
生態(tài)設(shè)計(jì)理念融入環(huán)境設(shè)計(jì)教學(xué)，是實(shí)現(xiàn)環(huán)境設(shè)計(jì)科學(xué)發(fā)展的一個質(zhì)的飛躍。為了實(shí)現(xiàn)人類社會的可持續(xù)發(fā)展，培養(yǎng)高等人才的環(huán)境設(shè)計(jì)教育應(yīng)肩負(fù)重任。環(huán)境設(shè)計(jì)教育者必須秉持可持續(xù)的生態(tài)設(shè)計(jì)理念，把握好我國環(huán)境設(shè)計(jì)教育前進(jìn)的方向，摒棄不切實(shí)際的環(huán)境外在形態(tài)藝術(shù)化和片面追求經(jīng)濟(jì)增長、物質(zhì)享樂的實(shí)用價值觀，構(gòu)建一種尊重他人、觀照后人、公平對待自然、充滿人文理性的文明觀、生態(tài)觀和價值觀，讓生態(tài)設(shè)計(jì)理念成為未來環(huán)境設(shè)計(jì)師必須遵循的職業(yè)道德。
數(shù)學(xué)史論文篇一
流形是20世紀(jì)數(shù)學(xué)有代表性的基本概念，它集幾何、代數(shù)、分析于一體，成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要研究對象。在數(shù)學(xué)中，流形作為方程的非退化系統(tǒng)的解的集合出現(xiàn)，也是幾何的各種集合和允許局部參數(shù)化的其他對象?！?〕53物理學(xué)中，經(jīng)典力學(xué)的相空間和構(gòu)造廣義相對論的時空模型的四維偽黎曼流形都是流形的實(shí)例。
流形是局部具有歐氏空間性質(zhì)的拓?fù)淇臻g，粗略地說，流形上每一點(diǎn)的附近和歐氏空間的一個開集是同胚的，流形正是一塊塊歐氏空間粘起來的結(jié)果。從整體上看，流形具有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，而拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是“軟”的，因?yàn)樗械耐咦冃螘３滞負(fù)浣Y(jié)構(gòu)不變，這樣流形具有整體上的柔性，可流動性，也許這就是中文譯成流形(該譯名由著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育學(xué)家江澤涵引入)的原因。
流形作為拓?fù)淇臻g，它的起源是為了解決什么問題？是如何解決的？誰解決的？形成了什么理論？這是幾何史的根本問題。目前國內(nèi)外對這些問題已有一些研究〔1-7〕，本文在已有研究工作的基礎(chǔ)上，對流形的歷史演變過程進(jìn)行了較為深入、細(xì)致的分析，并對上述問題給予解答。
二、流形概念的演變。
流形概念的起源可追溯到高斯(,1777-1855)的內(nèi)蘊(yùn)幾何思想,黎曼(n,1826-1866)繼承并發(fā)展了的高斯的想法，并給出了流形的描述性定義。隨著集合論和拓?fù)鋵W(xué)的發(fā)展，希爾伯特(t,1862-1943)用公理化方案改良了黎曼對流形的定義，最終外爾(,1885-1955)給出了流形的嚴(yán)格數(shù)學(xué)定義。
1.高斯-克呂格投影和曲紋坐標(biāo)系。
十八世紀(jì)末及十九世紀(jì)初，頻繁的拿破侖戰(zhàn)爭和歐洲經(jīng)濟(jì)的發(fā)展迫切需要繪制精確的地圖，于是歐洲各國開始有計(jì)劃地實(shí)施本國領(lǐng)域的大地測量工作。1817年，漢諾威政府命令高斯精確測量從哥廷根到奧爾頓子午線的弧長，并繪制奧爾頓的地圖，這使得高斯轉(zhuǎn)向大地測量學(xué)的問題與實(shí)踐。高斯在繪制地圖中創(chuàng)造了高斯-克呂格投影，這是一種等角橫軸切橢圓柱投影，它假設(shè)一個橢圓柱面與地球橢球體面橫切于某一條經(jīng)線上，按照等角條件將中央經(jīng)線東、西各3°或1.5°經(jīng)線范圍內(nèi)的經(jīng)緯線投影到橢圓柱面上，然后將橢圓柱面展開成平面。
采用分帶投影的方法，是為了使投影邊緣的變形不致過大。當(dāng)大的控制網(wǎng)跨越兩個相鄰?fù)队皫?，需要進(jìn)行平面坐標(biāo)的鄰帶換算。高斯-克呂格投影相當(dāng)于把地球表面看成是一塊塊平面拼起來的，并且相鄰?fù)队皫У淖鴺?biāo)可以進(jìn)行換算。這種繪制地圖的方式給出了“流形”這個數(shù)學(xué)概念的雛形。
大地測量的實(shí)踐導(dǎo)致了高斯曲面論研究的豐富成果。由于地球表面是個兩極稍扁的不規(guī)則橢球面，繪制地圖實(shí)際上就是尋找一般曲面到平面的保角映射。高斯利用復(fù)變函數(shù)，得出兩個曲面之間存在保角映射的充要條件是兩個曲面的第一類基本量成比例。高斯關(guān)于這一成果的論文《將一給定曲面投影到另一曲面而保持無窮小部分相似性的一般方法》使他獲得了1823年哥本哈根科學(xué)院的大獎，也使他注意到當(dāng)比例常數(shù)為1時，一個曲面可以完全展開到另一個曲面上。高斯意識到這個成果的重要性，在論文的標(biāo)題下面寫下了一句話：“這些結(jié)果為重大的理論鋪平了道路?！薄?〕189這里重大的理論就是高斯后來建立的內(nèi)蘊(yùn)幾何學(xué)。
全面展開高斯的內(nèi)蘊(yùn)幾何思想的是他1827年的論文《關(guān)于曲面的一般研究》，這是曲面論建立的標(biāo)志性論述?！?〕163高斯在這篇文章中有兩個重要創(chuàng)舉：第一，高斯曲率只依賴于曲面的度量，即曲面的第一基本形式；第二，測地三角形內(nèi)角和不一定等于180°，它依賴于三角形區(qū)域的曲率積分。高斯的發(fā)現(xiàn)表明，至少在二維情況下可以構(gòu)想一種只依賴于第一基本形式的幾何，即曲面本身就是一個空間而不需要嵌入到高維空間中去?！?〕32,〔4〕308高斯在這兩篇論文中都使用曲紋坐標(biāo)(u,v)表示曲面上的一個點(diǎn)，這相當(dāng)于建立了曲面上的局部坐標(biāo)系。突破笛卡爾直角坐標(biāo)的局限性是高斯邁出的重要一步，但問題是：曲紋坐標(biāo)只適用于曲面的局部，如果想使曲面上所有的點(diǎn)都有坐標(biāo)表示，就需要在曲面上建立若干個局部坐標(biāo)系，那么這些坐標(biāo)系是否彼此協(xié)調(diào)一致？這是高斯的幾何的基礎(chǔ)。高斯當(dāng)時不具備足夠的數(shù)學(xué)工具來發(fā)展他的幾何構(gòu)想，但高斯對空間的認(rèn)識深刻地影響了黎曼。
2.黎曼的“關(guān)于幾何基礎(chǔ)的假設(shè)”
黎曼在1851年的博士論文《單復(fù)變函數(shù)的一般理論》中，為研究多值解析函數(shù)曾使用黎曼面的概念，也就是一維復(fù)流形，但流形是什么還沒有定義。在高斯的幾何思想和赫巴特(t,1776-1841)的哲學(xué)思想的影響下,黎曼1854年在哥廷根做了著名演講《關(guān)于幾何基礎(chǔ)的假設(shè)》，演講中他分析了幾何的全部假設(shè)，建立了現(xiàn)代的幾何觀。〔5〕2全文分三部分，第一部分是n維流形的概念，第二部分是適用于流形的度量關(guān)系，第三部分是對空間的應(yīng)用。
黎曼在開篇中提到：“幾何學(xué)事先設(shè)定了空間的概念，并假設(shè)了空間中各種建構(gòu)的基本原則。關(guān)于這些概念，只有敘述性的定義，重要的特征則以公設(shè)的形態(tài)出現(xiàn)。這些假設(shè)(諸如空間的概念及其基本性質(zhì))彼此之間的關(guān)系尚屬一篇空白；我們看不出這些概念之間是否需要有某種程度的關(guān)聯(lián)，相關(guān)到什么地步，甚至不知道是否能導(dǎo)出任何的相關(guān)性。從歐幾里得到幾何學(xué)最著名的變革家雷建德，這一領(lǐng)域無論是數(shù)學(xué)家還是哲學(xué)家都無法打破這個僵局。這無疑是因?yàn)榇蠹覍τ诙嘣由炝康母拍钊砸粺o所知。因此我首先要從一般量的概念中建立多元延伸量的概念?！薄?〕411從開篇中我們可以看到黎曼演講的目的所在：
建立空間的概念，因?yàn)檫@是幾何研究的基礎(chǔ)。黎曼為什么要建立空間的概念？這與當(dāng)時非歐幾何的發(fā)展有很大關(guān)系。羅巴切夫斯基(hevsky,1793-1856)和波約(,1802-1860)已經(jīng)公開發(fā)表了他們的非歐幾何論文，高斯沒有公開主張非歐幾何的存在，但他內(nèi)心是承認(rèn)非歐幾何并做過深入思考的。然而就整個社會而言，非歐幾何尚未完全被人們接受。黎曼的目的之一，是以澄清空間是什么這個問題來統(tǒng)一已經(jīng)出現(xiàn)的各種幾何；并且不止如此，黎曼主張一種幾何學(xué)的全局觀：作為任何種類的空間里任意維度的流形研究。
黎曼在第一部分中引入了n維流形的概念。他稱n維流形為n元延伸量，把流形分為連續(xù)流形與離散流形，他的研究重點(diǎn)是把連續(xù)流形的理論分為兩個層次，一種是與位置相關(guān)的區(qū)域關(guān)系，另一種是與位置無關(guān)的大小關(guān)系。用現(xiàn)代術(shù)語來講，前者是拓?fù)涞睦碚摚笳呤嵌攘康睦碚?。黎曼是如何?gòu)造流形呢？他的造法類似于歸納法，n+1維流形是通過n維流形同一維流形遞歸地構(gòu)造出來的；反過來，低維流形可以通過高維流形固定某些數(shù)量簡縮而成。這樣每一個n維流形就有n個自由度，流形上每一點(diǎn)的位置可以用n個數(shù)值來表示，這n個數(shù)值就確定了一個點(diǎn)的局部坐標(biāo)。黎曼這種構(gòu)造流形的方法顯然是受到赫巴特的影響。赫巴特在《論物體的空間》中提到：
“從一個維度前進(jìn)到另一個維度所依據(jù)的方法，很明顯是一個始終可以繼續(xù)發(fā)展的方法，然而現(xiàn)在還沒有人會想到按空間的第三個維度去假設(shè)空間的第四個維度?！薄?0〕197可看出黎曼受到赫巴特的啟發(fā)并突破了三維的限制按遞歸的方法構(gòu)造了n維流形，這種構(gòu)造方法體現(xiàn)了幾何語言高維化的發(fā)展趨勢。從本質(zhì)上講，黎曼的“流形”概念與當(dāng)時格拉斯曼(h.ann,1809-1877)的“擴(kuò)張”概念和施萊夫利(l.schlafli,1814-1895)的“連續(xù)體”概念基本一致.〔6〕83流形應(yīng)具有哪些特征呢？黎曼提到：
“把由一個標(biāo)記或者由一條邊界確定的流形中的特殊部分稱為量塊(quanta)，這些量塊間數(shù)量的比較在離散情形由數(shù)數(shù)給出，在連續(xù)情形由測量給出。測量要求參與比較的量能夠迭加，這就要求選出一個量，作為其他量的測量標(biāo)準(zhǔn)?！薄?〕413黎曼在此使用的量塊體現(xiàn)了現(xiàn)在拓?fù)鋵W(xué)中的鄰域概念的特征，“參與比較的量能夠迭加”則是要求兩個量塊重疊的部分有統(tǒng)一的測量標(biāo)準(zhǔn)，即保證任意兩個局部坐標(biāo)系的相容性，這在后來由希爾伯特發(fā)展為n維流形局部與n維歐氏空間的同胚。黎曼這種引入點(diǎn)的坐標(biāo)的方法并不是很清晰的，這種不清晰來自他缺乏用鄰域或開集來覆蓋流形進(jìn)而建立局部坐標(biāo)系的思想。11〕8在文章第二部分黎曼討論了流形上容許的度量關(guān)系。他在流形的每一點(diǎn)賦予一個正定二次型，借助高斯曲率給出相應(yīng)的黎曼曲率概念。進(jìn)一步，黎曼陳述了一系列曲率與度量的關(guān)系。曲面上的度量概念，等價于在每一點(diǎn)定義一個正定的二次型，亦稱為曲面的第一基本形式。自高斯以來，第一基本形式的內(nèi)蘊(yùn)幾何學(xué)幾乎一直占據(jù)著微分幾何的中心位置。從后來的希爾伯特和外爾的流形的定義可看出，他們都延續(xù)了高斯的內(nèi)蘊(yùn)幾何思想。
3.希爾伯特的公理化方法。
從19世紀(jì)70年代起，康托爾(g.cantor,1845-1918)通過系統(tǒng)地研究歐幾里得空間的點(diǎn)集理論，創(chuàng)立了一般集合論，給出了許多拓?fù)鋵W(xué)中的概念?？低袪柕难芯繛辄c(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)的誕生奠定了基礎(chǔ)，這使得希爾伯特能夠利用一種更接近于拓?fù)淇臻g的現(xiàn)代語言發(fā)展流形的概念。希爾伯特在1902年的著作《幾何基礎(chǔ)》中引進(jìn)了一個更抽象的公理化系統(tǒng)，不但改良了傳統(tǒng)的歐幾里得的《幾何原本》，而且把幾何學(xué)從一種具體的特定模型上升為抽象的普遍理論。在這部著作中他嘗試以鄰域定義二維流形(希爾伯特稱之為平面，而把歐氏平面稱為數(shù)平面)，提出了二維流形的公理化定義：
“平面是以點(diǎn)為對象的幾何，每一點(diǎn)a確定包含該點(diǎn)的某些子集，并將它們叫做點(diǎn)的鄰域。
(1)一個鄰域中的點(diǎn)總能映射到數(shù)平面上某單連通區(qū)域，在此方式下它們有唯一的逆。這個單連通區(qū)域稱為鄰域的像。
(2)含于一個鄰域的像之中而點(diǎn)a的像在其內(nèi)部的每個單連通區(qū)域，仍是點(diǎn)a的一個鄰域的像。若給同一鄰域以不同的像，則由一個單連通區(qū)域到另一個單連通區(qū)域之間的一一變換是連續(xù)的。
(3)如果b是a的一個鄰域中的任一點(diǎn),則此鄰域也是b的一個鄰域。
(4)對于一點(diǎn)a的任意兩個鄰域,則存在a的第三個鄰域，它是前兩個鄰域的公共鄰域。
(5)如果a和b是平面上任意兩點(diǎn),則總存在a的一個鄰域它也包含b.”
〔12〕150可以看出在希爾伯特的定義中，(1)和(2)意味著在平面(二維流形)的任意一點(diǎn)的鄰域到數(shù)平面(歐氏平面)的某單連通區(qū)域上都能建立同胚映射。(3)-(5)意圖是要在平面(二維流形)上從鄰域的角度建立拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。希爾伯特的定義延續(xù)了黎曼指明的兩個方向：流形在局部上是歐氏的(這一點(diǎn)黎曼已經(jīng)以量塊迭加的方式提出)，在整體上存在一個拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。這個拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)希爾伯特顯然要以公理的方法建立(這一工作后來由豪斯道夫完成，豪斯道夫發(fā)展了希爾伯特和外爾的公理化方法，在1914年的著作《集論基礎(chǔ)》中以鄰域公理第一次定義了拓?fù)淇臻g)，〔13〕249但與豪斯道夫的鄰域公理相比，他的定義還不完善，比如(3)中描述的實(shí)際上是開鄰域。另外，他沒有提流形須是一個豪斯道夫空間。希爾伯特已經(jīng)勾勒出流形的基本框架，隨著拓?fù)鋵W(xué)的發(fā)展，外爾完善了希爾伯特的工作，給出了流形的現(xiàn)代形式的定義。
4.外爾對流形的現(xiàn)代形式的定義。
(a)給定一個稱為”流形f上的點(diǎn)“的集合，對于流形f中的每一點(diǎn)p,f的特定的子集稱為f上點(diǎn)p的鄰域。點(diǎn)p的每一鄰域都包含點(diǎn)p,并且對于點(diǎn)p的任意兩個鄰域，都存在點(diǎn)p的一個鄰域包含于點(diǎn)p的那兩個鄰域中的每一個之內(nèi)。如果u0是點(diǎn)p0的一個鄰域，并且點(diǎn)p在u0內(nèi)，那么存在點(diǎn)p的一個鄰域包含于u0.如果p0和p1是流形f上不同的兩個點(diǎn)，那么存在p0的一個鄰域和p1的一個鄰域使這兩個鄰域無交，也就是這兩個鄰域沒有公共點(diǎn)。
(b)對于流形f中每一定點(diǎn)p0的每一個鄰域u0,存在一個從u0到歐氏平面的單位圓盤k0(平面上具有笛卡爾坐標(biāo)x和y的單位圓盤x2+y21)內(nèi)的一一映射，滿足(1)p0對應(yīng)到單位圓盤的中心；(2)如果p是鄰域u0的任意點(diǎn)，u是點(diǎn)p的鄰域且僅由鄰域u0的點(diǎn)組成，那么存在一個以p的像p′作為中心的圓盤k,使得圓盤k中的每一點(diǎn)都是u中一個點(diǎn)的像；(3)如果k是包含于圓盤k0中的一個圓盤，中心為p′，那么存在流形f上的點(diǎn)p的鄰域u,它的像包含于k.”〔15〕17可以看出，(a)從鄰域基的角度定義了f是一個豪斯道夫空間。(b)中的映射為一一的、雙向連續(xù)的(即同胚)映射，這樣(b)定義了f中任意一點(diǎn)都有一個鄰域同胚于歐氏空間中的一個開集。外爾給出的這個定義正是現(xiàn)代形式的流形的定義，盡管外爾的定義是針對二維的情形，但本質(zhì)上給出了流形精確的數(shù)學(xué)語言的定義，并且推廣到高維沒有任何困難。
一般認(rèn)為，高維流形的公理化定義由維布倫(,1880-1960)和懷特黑德(ead,1861-1947)于1931和1932年給出，即把流形作為帶有最大坐標(biāo)卡集和局域坐標(biāo)連續(xù)以及各階可微變換的點(diǎn)集。實(shí)際上，這種看法沒有足夠重視外爾1919年對黎曼講演的注釋，特別是未能利用外爾1925年的長文《黎曼幾何思想》。事實(shí)上，除了未對高階微分結(jié)構(gòu)予以明確區(qū)分外，外爾的注釋和長文中實(shí)質(zhì)上包含了高維微分流形的定義。
三、流形理論的發(fā)展。
我們上面提到的流形指拓?fù)淞餍?，它的定義很簡單，但很難在它上面工作，拓?fù)淞餍蔚囊环N---微分流形的應(yīng)用范圍較廣。微分流形是微分幾何與微分拓?fù)涞闹饕芯繉ο?，是三維歐氏空間中曲線和曲面概念的推廣?？梢栽谖⒎至餍紊腺x予不同的幾何結(jié)構(gòu)(即一些特殊的張量場)，對微分流形上不同的幾何結(jié)構(gòu)的研究就形成了微分幾何不同的分支。常見的有：
1.黎曼度量和黎曼幾何。
仿緊微分流形均可賦予黎曼度量，且不是惟一的。有了黎曼度量，微分流形就有了豐富的幾何內(nèi)容，就可以測量長度、面積、體積等幾何量，這種幾何稱為黎曼幾何。黎曼這篇《關(guān)于幾何學(xué)基礎(chǔ)的假設(shè)》的就職演說，通常被認(rèn)為是黎曼幾何學(xué)的源頭。但在黎曼所處的時代，李群以及拓?fù)鋵W(xué)還沒有發(fā)展起來，黎曼幾何只限于小范圍的理論。大約在1925年霍普夫(,1894-1971)才開始對黎曼空間的微分結(jié)構(gòu)與拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的關(guān)系進(jìn)行研究。隨著微分流形精確概念的確立，特別是嘉當(dāng)(,1869-1951)在20世紀(jì)20年代開創(chuàng)并發(fā)展了外微分形式與活動標(biāo)架法，李群與黎曼幾何之間的聯(lián)系逐步建立了起來，并由此拓展了線性聯(lián)絡(luò)及纖維叢的研究。
2.近復(fù)結(jié)構(gòu)和復(fù)幾何。
微分流形m上的一個近復(fù)結(jié)構(gòu)是m的切叢tm的一個自同構(gòu)，滿足j·j=-1.如果近復(fù)結(jié)構(gòu)是可積的，那么就可以找到m上的全純坐標(biāo)卡，使得坐標(biāo)變換是全純函數(shù)，這時就得到了一個復(fù)流形，復(fù)流形上的幾何稱為復(fù)幾何。
3.辛結(jié)構(gòu)和辛幾何。
微分流形上的一個辛結(jié)構(gòu)是一個非退化的閉的二次微分形式，這樣的流形稱為辛流形，辛流形上發(fā)展起來的幾何稱為辛幾何。與黎曼幾何不同的是，辛幾何是一種不能測量長度卻可以測量面積的幾何，而且辛流形上并沒有類似于黎曼幾何中曲率這樣的局部概念，這使得辛幾何的研究帶有很大的整體性。辛幾何與數(shù)學(xué)中的代數(shù)幾何，數(shù)學(xué)物理，幾何拓?fù)涞阮I(lǐng)域有很重要的聯(lián)系。
四、結(jié)語。
以上談到的是流形的公理化定義的發(fā)展歷史，其線索可概括為高斯---黎曼---希爾伯特---外爾。導(dǎo)致流形概念誕生的根本原因在于對空間認(rèn)識的推廣：從平直空間上的幾何，到彎曲空間上的流形概念的歷史演變幾何，再到更抽象的空間---流形上的幾何。流形概念的一步步完善與集合論和拓?fù)鋵W(xué)的發(fā)展，特別是鄰域公理的建立密不可分，(微分)流形已成為微分幾何與微分拓?fù)涞闹饕芯繉ο螅l(fā)展成多個分支，如黎曼幾何、復(fù)幾何、辛幾何等。所以說，幾何學(xué)發(fā)展的歷史就是空間觀念變革的歷史，伴隨著一種新的空間觀念的出現(xiàn)和成熟，新的數(shù)學(xué)就會在這個空間中展開和發(fā)展。
參考文獻(xiàn)。
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數(shù)學(xué)史論文篇二
長期以來，數(shù)學(xué)學(xué)科在教學(xué)過程中的“缺人”現(xiàn)象一直存在.所謂的“缺人”現(xiàn)象就是對人文素養(yǎng)的缺失與忽視.而實(shí)際上，教學(xué)過程中適當(dāng)?shù)娜谌霐?shù)學(xué)史的做法便是很好的人文滲透.以人文滲透的方式豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容與形式，可以讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)、會學(xué)數(shù)學(xué)、進(jìn)而學(xué)好數(shù)學(xué).從數(shù)學(xué)史的內(nèi)容分布來看，在數(shù)學(xué)教育中滲透數(shù)學(xué)史的元素可以從以下幾個方面人手.
一、數(shù)學(xué)史之?dāng)?shù)學(xué)概念的發(fā)生、發(fā)展過程。
數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)中最基本的元素之一，對數(shù)學(xué)概念的歷史挖掘可以更好的讓學(xué)生對概念的本質(zhì)產(chǎn)生直觀印象，從源頭幫助學(xué)生學(xué)好知識，學(xué)透知識.
正數(shù)與負(fù)數(shù)的歷史發(fā)展。
正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是人類思維進(jìn)化的大飛躍.在原始時期，人們沒有數(shù)的概念，在計(jì)數(shù)的時候往往使用手指計(jì)數(shù)，當(dāng)手指數(shù)量不夠用的時候，人們就會借助結(jié)繩、棍棒、石子的方式計(jì)數(shù).隨著社會的發(fā)展，尤其是經(jīng)濟(jì)的發(fā)展.對計(jì)數(shù)的要求就逐漸變高，于是就有了自然數(shù)的概念，分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生.而在生活中則有了比0度還低的溫度……這些情景的出現(xiàn)就要求人類開始考慮數(shù)字的正反，多少兩個層面的含義，于是就誕生了負(fù)數(shù)的概念.這種正負(fù)數(shù)產(chǎn)生的過程就可以讓學(xué)生真切的感知負(fù)數(shù)誕生的歷史背景和社會生態(tài)，有利于學(xué)生將正負(fù)數(shù)的知識遷移運(yùn)用到生活當(dāng)中.
二、數(shù)學(xué)史之定理的發(fā)現(xiàn)與證明過程。
傳統(tǒng)課堂中對定理的證明和介紹往往是將證明過程進(jìn)行展示，學(xué)生對定理的來歷和證明過程的原始記載并無掌握，不能很好的形成對所學(xué)知識的深刻印象.將定理證明的來源及其在不同國家的歷史發(fā)展介紹給學(xué)生將有助于深化對定理的理解，學(xué)習(xí)偉大數(shù)學(xué)家對待證明的方法，并感悟數(shù)學(xué)思想的魅力.
勾股定理的證明。
在中國，勾股定理的證明最早可以追溯到40前.在《周髀算經(jīng)》的開頭就有關(guān)于勾股定理的相關(guān)內(nèi)容；而在西方有文字記載的最早給出勾股定理證明的則是畢達(dá)哥拉斯.相傳是畢達(dá)哥拉斯在朋友家做客時，無意中看到朋友家地板的形狀，于是便在大腦中出現(xiàn)了一系列的假設(shè)和猜想，并隨后給予了論證.當(dāng)畢達(dá)哥拉斯證明了勾股定理以后，欣喜若狂，于是殺牛百頭以示祝賀.現(xiàn)在，數(shù)學(xué)家已經(jīng)從不同的角度對勾股定理進(jìn)行了證明，證明方法多達(dá)幾十種.
三、數(shù)學(xué)史之?dāng)?shù)學(xué)歷史中較為有名的難題解析。
在數(shù)學(xué)的發(fā)展史中，有一些流傳下來的被后人津津樂道的數(shù)學(xué)難題，這些題目的解答中往往蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)解題思想和獨(dú)特的思維方式，同時也可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問題的`奧秘并從中獲得啟示.
哥尼斯堡七橋問題。
在18世紀(jì)的時候，有一個小城角哥尼斯堡，城中有一條河，河上坐落著七座橋，這七座橋?qū)⒑又虚g的兩個小島與岸邊相連.在那里生活的居民就提出了一個問題，如何在既不重復(fù)，也不落下的情況下走遍七座橋，并在最后回到出發(fā)點(diǎn)？這個問題困擾了大家很久，但始終都沒有得到解決.直到一位名叫歐拉的數(shù)學(xué)家通過將問題簡化和抽象最終得出了問題的解決辦法.這就是后人常提到的“一筆畫”問題.
四、數(shù)學(xué)史之?dāng)?shù)學(xué)家的故事。
數(shù)學(xué)家的故事往往蘊(yùn)含了豐富的人生哲理，不僅教會學(xué)生如何對待工作，對待生活，對待工作中的每個細(xì)節(jié)，還在側(cè)面影響了學(xué)生從事數(shù)學(xué)工作的意愿.教師可以在教學(xué)之余穿插介紹一些中外數(shù)學(xué)家的故事，重點(diǎn)介紹其對待數(shù)學(xué)事業(yè)的態(tài)度以及在工作上優(yōu)良的品質(zhì)，以鼓勵所有學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中不斷的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的品質(zhì)與風(fēng)貌.
高斯的故事。
高斯十歲上學(xué)時老師給所有同學(xué)出了個題目：將1-100的數(shù)字全部寫出來并把它們相加.老師原本想讓孩子們多算一會兒好讓自己休息，其他很多同學(xué)也開始用石板逐一計(jì)算.但是高斯卻很快就將答案擺在了老師的面前.老師自然對高斯的表現(xiàn)異常吃驚，尤其是高斯的答案是正確的.而當(dāng)高斯解釋解題過程的時候，連老師都沒有想到將數(shù)字串進(jìn)行首尾相加的方法卻從一個十歲兒童的筆下得出.這不得不讓人對這個孩子的聰穎大加贊賞和敬佩.
五、數(shù)學(xué)史之中國古代的數(shù)學(xué)成就。
中國自古以來就有很多聞名于世的數(shù)學(xué)成就，這些數(shù)學(xué)成就不僅為后世所利用，同時也在很大程度上提升了中國在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的地位.將中國古代的數(shù)學(xué)成就介紹給學(xué)生可以幫助學(xué)生了解中國古代或近現(xiàn)代的數(shù)學(xué)發(fā)展史，同時也可以增強(qiáng)學(xué)生的爰國主義情懷，提升學(xué)生投身于祖國數(shù)學(xué)事業(yè)的決心和毅力.
中國古代主要的數(shù)學(xué)成就。
中國的數(shù)學(xué)起源于本土，并在獨(dú)立發(fā)展的同時形成了自身的風(fēng)格.古代有三個中國數(shù)學(xué)發(fā)展的巔峰時期，分別是兩漢時期、魏晉南北朝時期以及宋元時期.兩漢時期有著名的《九章算術(shù)》和《周髀算經(jīng)》，到了魏晉南北朝時期則在這兩本著作的基礎(chǔ)上產(chǎn)生了其他的注釋和推導(dǎo).最有名的莫過于劉輝“圓周率”的得出、此外例如《夏侯陽算經(jīng)》等數(shù)學(xué)著作也相繼誕生；宋元時期的中國數(shù)學(xué)則達(dá)到了頂峰，李冶等一大批中國著名的數(shù)學(xué)家的誕生為當(dāng)時中國的數(shù)學(xué)事業(yè)貢獻(xiàn)了大批成果.如“解高次方程的數(shù)值”、“楊輝三角”等.
除此之外，對于數(shù)學(xué)史中的一些重要成就在現(xiàn)當(dāng)代的應(yīng)用等都是可以用來傳授的材料，教師要在材料的甄選和表達(dá)方式上多下工夫，讓學(xué)生更好的領(lǐng)會到數(shù)學(xué)中蘊(yùn)藏的人文價值和美學(xué)價值，以加強(qiáng)自我提升意識和爰國情懷.
數(shù)學(xué)史論文篇三
第一，分析數(shù)學(xué)概念的發(fā)生過程。當(dāng)我們在了解某個數(shù)學(xué)概念的時候，可以先對數(shù)學(xué)史有一個掌握。如：對數(shù)的概念，在人類認(rèn)識上，還沒有對其有一個認(rèn)識，隨著物品的不斷增多，有了數(shù)的概念，也能使用不同的方式對其記錄。后期，隨著生產(chǎn)力的不斷進(jìn)步和發(fā)展，為了對等分問題進(jìn)行表示，出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)，也為后期的小數(shù)提供更大條件。同時，為了在這種發(fā)展意義上表現(xiàn)相反含義，產(chǎn)生了負(fù)數(shù)?；跀?shù)學(xué)史的掌握，我們有了一個整體的認(rèn)識，也認(rèn)識到數(shù)學(xué)是基于生產(chǎn)和實(shí)際發(fā)展的，在逐漸演變下，其過程更漫長。但是，在當(dāng)前發(fā)展下，還需要對其創(chuàng)造與完善，保證能獲得更完善的數(shù)學(xué)體系。
第二，對定理、推理以及應(yīng)用過程進(jìn)行分析。當(dāng)對《勾股定理》知識學(xué)習(xí)的時候，也會了解到一些數(shù)學(xué)史。我國在古代已經(jīng)對勾股定理進(jìn)行應(yīng)用。在西方國家，畢達(dá)哥拉斯也對其提出，對勾股定理做出驗(yàn)證。如：演繹了直角三角形兩個直角邊平方和等于斜邊的平方。在千百年來，很多學(xué)者對其都進(jìn)行了驗(yàn)證，也表明勾股定理具備的實(shí)用性。后期，經(jīng)過相關(guān)的收集和整理，發(fā)現(xiàn)能證明勾股定理知識的方法為500多種。
第三，對歷史名題的分析。名題在數(shù)學(xué)史中占有重要地位，經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練和驗(yàn)證，能獲得一定目標(biāo)。在數(shù)學(xué)史中，其存在的很多問題都是真實(shí)的，符合現(xiàn)代的實(shí)際發(fā)展需求。在歷史上，很多數(shù)學(xué)家對問題進(jìn)行分析和解決期間，都滲透了他們的思想，也展現(xiàn)出數(shù)學(xué)教育的作用。比如：哥尼斯堡七橋問題，歐拉將七橋看做一個布局，并將其轉(zhuǎn)化為圖形。
該問題實(shí)際上是比較抽象的，當(dāng)利用數(shù)學(xué)方法對其解決后，能幫助我們解決更多的數(shù)學(xué)問題，也方便對知識的理解。第四，對數(shù)學(xué)史中的數(shù)學(xué)悖論進(jìn)行分析。悖論涵蓋數(shù)理、哲學(xué)以及邏輯學(xué)等，其存在的論點(diǎn)較多。悖論能使人們對其產(chǎn)生認(rèn)識，其涵蓋更多真理。因?yàn)槲覀冊诟咧袑W(xué)習(xí)中，思想認(rèn)識還存在較大限制，經(jīng)常會產(chǎn)生錯誤認(rèn)知，所以，能廣泛吸引我們的注意力。當(dāng)對數(shù)學(xué)研究期間，數(shù)學(xué)悖論基于一定規(guī)范，無法對其矛盾進(jìn)行解決，可以在新的規(guī)范中對其解決。數(shù)學(xué)悖論也能促進(jìn)數(shù)學(xué)的豐富性，維護(hù)數(shù)學(xué)的進(jìn)步和發(fā)展，我們也能對其產(chǎn)生更為科學(xué)認(rèn)知，以保證各個理論的完善性。
數(shù)學(xué)史上，其存在的數(shù)學(xué)危機(jī)表現(xiàn)為三個方面。當(dāng)我們更詳細(xì)的掌握其發(fā)展背景、具體過程以及數(shù)學(xué)成果的時候，將產(chǎn)生重要影響，也能我們的數(shù)學(xué)發(fā)展提供有效動力。第五，分析數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想是我們認(rèn)識數(shù)學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)知識的體現(xiàn)，也能對數(shù)學(xué)方法進(jìn)行概括，是基于數(shù)學(xué)規(guī)律形成的理性認(rèn)識。同時，在數(shù)學(xué)思想下的數(shù)學(xué)方法為一種具體化形式，其具備的本質(zhì)是相同的，其差異化也需要基于不同角度對其分析。在日常的數(shù)學(xué)教育中，教師需要對數(shù)學(xué)方法進(jìn)行總結(jié)分析，保證我們認(rèn)識到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，也能分析其存在的`數(shù)學(xué)思想。在整體上，主要為歸納法和類比法。對于歸納法，其能對我們的觀察能力、探究能力進(jìn)行培養(yǎng)，也能形成良好的邏輯推理精神。當(dāng)學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角、定理的時候，我們可以畫出不同的三角形，并利用量角器對其測量，分析其關(guān)系。所以說，在數(shù)學(xué)史中，直接使用的信息很多，根據(jù)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行規(guī)劃，能滿足教學(xué)發(fā)展需要。
2間接融入數(shù)學(xué)史。
將歷史因素作為當(dāng)前教育工作中的主體，利用歷史進(jìn)行啟發(fā)，該方法為教學(xué)法。是基于對數(shù)學(xué)史的融入，基于嚴(yán)格的歷史方法和演繹方法之間來實(shí)現(xiàn)的。其具備的主要思想為，當(dāng)我們具備足夠的學(xué)習(xí)動機(jī)后，根據(jù)我們的心理特征對其講授。不僅要引導(dǎo)我們認(rèn)識到問題的解決需要，也要基于新的知識，在已經(jīng)掌握的基礎(chǔ)知識上對其完善。當(dāng)利用發(fā)生教學(xué)法對一個概念進(jìn)行講解的時候，我們需要全方位的掌握主題歷史，分析其中的關(guān)鍵因素，認(rèn)識到存在的困難和障礙，保證在學(xué)習(xí)中能基于從簡到難的原則分析問題。發(fā)生教學(xué)法的使用，是將數(shù)學(xué)史作為依據(jù)，重點(diǎn)分析概念、思想與其發(fā)生期間的動機(jī)，與當(dāng)前的新課程標(biāo)準(zhǔn)一致。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，需要為我們創(chuàng)建合理的教學(xué)情景，并基于對問題的思考，為其設(shè)計(jì)出數(shù)學(xué)認(rèn)識過程，保證我們在逐漸學(xué)習(xí)中豐富自身的學(xué)習(xí)資源。發(fā)生教學(xué)法的應(yīng)用，滲透了豐富的數(shù)學(xué)史，也能根據(jù)問題過程，按照一定原則為其創(chuàng)建合理情景。
3總結(jié)。
基于分析可以發(fā)現(xiàn)，在我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識期間，對數(shù)學(xué)史充分應(yīng)用，能對其獲得更多興趣，也能有效參與到數(shù)學(xué)教育發(fā)展中去。
參考文獻(xiàn)。
數(shù)學(xué)史論文篇四
摘要：隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和測繪技術(shù)的發(fā)展和測繪儀器的更新，傳統(tǒng)的測圖技術(shù)已經(jīng)基本上被數(shù)字測圖技術(shù)所取代。為適應(yīng)當(dāng)前測繪生產(chǎn)單位對人才的要求，根據(jù)高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)和高職人才的定位目標(biāo)，測繪專業(yè)教學(xué)必需把數(shù)字測圖課程擺到一個重要的位置上來。本文根據(jù)工作實(shí)踐對在測繪專業(yè)教學(xué)中對數(shù)字測圖課程的教學(xué)體會予以闡述。
關(guān)鍵詞：測繪；數(shù)字化測圖；教學(xué)。
數(shù)字化測圖足以計(jì)算機(jī)為核心，在外連輸入輸出設(shè)備硬件、軟件的條件下，通過計(jì)算機(jī)對地形空間數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到數(shù)字地圖，需要時也可用數(shù)控繪圖儀繪制所需的地形圖或各種專題地圖?！稊?shù)字測圖》是高職測繪的一門專業(yè)基礎(chǔ)主干課程，它既與學(xué)習(xí)控制測量、工程測攝、地籍測量等專業(yè)課程緊密相關(guān)，又為從事測繪生產(chǎn)工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
一、依據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)組織教學(xué)內(nèi)容：
高等職業(yè)技術(shù)教育培養(yǎng)的是高素質(zhì)技能型專門人才，注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐動手能力和適應(yīng)企業(yè)測繪生產(chǎn)的需要。測量工程專業(yè)學(xué)生畢業(yè)后大多是面向測繪基層一線的工作，他們不僅要能完成測繪內(nèi)外業(yè)的基本工作，而且在遇到問題時要具有一定的分析問題、解決問題的能力。根據(jù)這一特點(diǎn)，主要從以下三方面組織教學(xué)：
(1)數(shù)字測圖理論知識：主要講述數(shù)字測圖概念、數(shù)字測圖與白紙測圖區(qū)別、數(shù)字測圖系統(tǒng)組成、數(shù)字測圖作業(yè)過程等內(nèi)容，dtm的原理及應(yīng)用等，學(xué)生可以對數(shù)字測圖有一個整體的初步了解。
(2)數(shù)字測圖內(nèi)外業(yè)一體化：主要講述目前企業(yè)比較流行的利用全站儀進(jìn)行野外數(shù)據(jù)采集內(nèi)業(yè)編繪成圖過程。包括兩種作業(yè)模式數(shù)字測記模式和電子平板測繪模式。數(shù)字測記模式就是用全站儀野外采集地物、地形特征點(diǎn)，同時配以人工繪制草圖，然后在室內(nèi)利用數(shù)字化成圖軟件(如casss)在計(jì)算機(jī)上根據(jù)草圖繪制數(shù)字地形圖；電子平板測繪法全站儀配裝有電子測圖平板系統(tǒng)(如iepsw)的便攜機(jī)，野外實(shí)時觀測、數(shù)據(jù)傳輸、展點(diǎn)、連線，加注地物、地貌、植被符號和文字注記，現(xiàn)場繪制成數(shù)字地形圖。外業(yè)包括全站儀的操作外業(yè)，數(shù)據(jù)的采集與處理，數(shù)據(jù)通訊，測圖軟件的熟悉，圖形的生成與編繪等。其中的全站儀介紹是重點(diǎn)。
(3)紙質(zhì)礦圖的數(shù)字化：此項(xiàng)內(nèi)容結(jié)合平煤實(shí)際情況，以采掘工程平面圖、地形地質(zhì)圖為主要矢量化內(nèi)容。主要講述紙質(zhì)礦圖的數(shù)字化過程，用掃描儀對圖紙地形圖進(jìn)行掃描，獲取柵格圖像，再用數(shù)字化成圖軟件對柵格圖像實(shí)施定向處理和變形平差調(diào)整，使用鼠標(biāo)對柵格圖像逐點(diǎn)逐線進(jìn)行跟蹤矢量化，生成矢量化礦圖。
二、配備教學(xué)設(shè)施：
數(shù)字測圖教學(xué)涉及到計(jì)算機(jī)硬件(包括計(jì)算機(jī)、全站儀、rtk、數(shù)字化儀、掃描儀、繪圖儀等設(shè)備)，以及數(shù)字測圖軟件如：cass、epsw等軟件的使用，所以除應(yīng)具備數(shù)字化測圖系統(tǒng)之基本硬、軟件外：還應(yīng)配備以幾個方面的教學(xué)設(shè)施：
1供教學(xué)和學(xué)生上機(jī)實(shí)習(xí)用的計(jì)算機(jī)房。數(shù)字化測圖離不開計(jì)算機(jī)機(jī)房，因數(shù)字測繪軟件的操作界面和操作方法許多界面和窗口教師無法直接在黑板上講清楚：利用機(jī)房教學(xué)的方法，學(xué)生可以直觀地看到軟件的操作界面，教師可以邊講授邊演示操作方法，學(xué)生能清楚地看到計(jì)算機(jī)的操作過程，會使講課內(nèi)容直觀易懂。且在教師講述完后，學(xué)生可以馬上動手練習(xí)。做到隨學(xué)隨操作，可以很好地提高教學(xué)的效果。有利于學(xué)生對知識的理解和掌握，也有利于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)習(xí)效率。
2全站儀模擬操作軟件。在當(dāng)前各個學(xué)院測繪教育中測繪科技知識不斷增長，而教學(xué)時間和設(shè)備相對有限的矛盾中，若配備全站儀模擬操作軟件，在講述全站儀的操作使用后，可以先讓學(xué)生在計(jì)算機(jī)上對全站儀進(jìn)行模擬操作，熟悉之后再進(jìn)行實(shí)際操作。則一能節(jié)約儀器設(shè)備的投入，全站儀的價格目前依然很高，如果要購置較多的全站儀，勢必要花費(fèi)大量的資金，如果充分利用計(jì)算機(jī)模擬操作，可以節(jié)約儀器設(shè)備的投入。二能彌補(bǔ)全站儀操作的時間不足。因?yàn)闇y量實(shí)習(xí)一般都是分組實(shí)習(xí)，學(xué)生是輪換操作儀器，如果在計(jì)算機(jī)上模擬操作，則每個學(xué)生都有足夠的時間來操作。三能更好地維護(hù)全站儀。全站儀是貴重的電子測量儀器，學(xué)生在不熟悉的情況下操作，容易損壞儀器的內(nèi)部程序，而通過計(jì)算機(jī)模擬操作后，這個問題就能較好地避免。
3高素質(zhì)的教師隊(duì)伍。要求指導(dǎo)數(shù)字化測繪教學(xué)與實(shí)踐的教師，除應(yīng)具有良好的專業(yè)知識外，還應(yīng)具有一定的計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識，能熟練地應(yīng)用計(jì)算機(jī)對數(shù)字化測繪資料進(jìn)行全部操作，熟悉國內(nèi)外數(shù)字化測繪技術(shù)發(fā)展?fàn)顩r，掌握教學(xué)中采用的數(shù)字化測圖軟件的編制原理及實(shí)用技術(shù)要領(lǐng)；對外業(yè)數(shù)據(jù)采集、內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理及成圖全過程有一定的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)；對于在實(shí)際操作中需要掌握的關(guān)鍵技術(shù)及容易出錯的地方，應(yīng)該預(yù)先給學(xué)生進(jìn)行提示演示，提高教學(xué)效率與水平。
三、理論教學(xué)。
理論教學(xué)是學(xué)好這門課的基礎(chǔ)，除介紹數(shù)字測圖概念、數(shù)字測圖與白紙測圖區(qū)別、數(shù)字測圖系統(tǒng)組成、數(shù)字地面模型建立的基本理論和方法外，還應(yīng)結(jié)合一至兩種測圖軟件進(jìn)行實(shí)際操作。以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用。在講授數(shù)據(jù)采集方法時，可引入一些實(shí)例，以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)具體的.操作方法和技巧。在講授圖形編輯和數(shù)據(jù)處理時，可事先準(zhǔn)備好一些實(shí)測數(shù)據(jù)。建立一個有代表性的數(shù)字地面模型，演示編輯和數(shù)據(jù)處理，讓學(xué)生初步掌握作業(yè)方法和過程。在掌握一定理論的基礎(chǔ)上強(qiáng)化操作練習(xí)，學(xué)生就能掌握這門技術(shù)。
四、實(shí)訓(xùn)教學(xué)。
數(shù)字測圖課程本身是實(shí)踐性極強(qiáng)的課程，偏重于實(shí)際操作，約70％的教學(xué)學(xué)時是在全站儀野外數(shù)據(jù)采集和室內(nèi)計(jì)算機(jī)成圈軟件繪制地形圖中進(jìn)行的。學(xué)生對課堂知識的理解，消化都需在測量實(shí)際中得到鞏固，組織好測圖實(shí)訓(xùn)是課程改革的重要一環(huán)，在實(shí)訓(xùn)中注意以下幾點(diǎn)：
1講清測圖作業(yè)方法，把傳統(tǒng)測圖與數(shù)字化測圖內(nèi)容融為一體，數(shù)字測圖就其自身內(nèi)容分為“外業(yè)數(shù)據(jù)采集”和“內(nèi)業(yè)編輯處理”兩部分，外業(yè)數(shù)據(jù)采集中可突出傳統(tǒng)白紙測圖作業(yè)方式，草圖繪制與傳統(tǒng)測圖結(jié)合，用全站儀收集處理數(shù)據(jù)，草圖繪制按原平板測圖要求進(jìn)行，加添觀測點(diǎn)編號內(nèi)容，為后續(xù)“引導(dǎo)文件”編制打好基礎(chǔ)，選樣保留了傳統(tǒng)測圖的特點(diǎn)，使學(xué)生在將來的工作實(shí)踐中，不致對傳統(tǒng)作業(yè)方法一無所知，又順利完成了新測圖方法的數(shù)據(jù)采集，具有銜接兩種測圖方式的作用。
2在實(shí)訓(xùn)過程中，應(yīng)嚴(yán)格要求學(xué)生，要求每個學(xué)生必須從觀測、記錄、畫草圖、數(shù)據(jù)傳輸、cad繪圖、圖形輸出等環(huán)節(jié)都能獨(dú)立完成。做到日日清，即每天的外業(yè)觀測成果必須在當(dāng)晚全部繪出；人人會，即內(nèi)業(yè)編輯以“引導(dǎo)文件”為主線，在各組挑選一到兩名計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)較好的學(xué)生進(jìn)行圖形的深化處理，一般同學(xué)只要求完成“數(shù)據(jù)文件”和引導(dǎo)文件”的編寫，在cass上應(yīng)用“自動成圖”功能，完成數(shù)字化成圖，這樣即保證了每個學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的理解和掌握，又保證小組的測圖成果。
3實(shí)訓(xùn)中要重視訓(xùn)練學(xué)生分析問題和解決問題的能力。如在野外采集數(shù)據(jù)時全站儀常用“一步測量法”，當(dāng)最后的導(dǎo)線角度閉合差卻超過了限差時，這時不要急于要求學(xué)生返工重測，而是引導(dǎo)學(xué)生對實(shí)驗(yàn)過程進(jìn)行回憶和對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，實(shí)際操作過程中有兩種出錯的可能：一種情況可能在某測站點(diǎn)上瞄錯了目標(biāo)：另外一種情況可能是測站點(diǎn)對中有問題。若是前者，瞄錯目標(biāo)點(diǎn)重測，即可得到符合精度要求的結(jié)果；若是后者原因，則又有兩種可能：一是各點(diǎn)對中均有問題，為累積誤差，必須重測：二是只是某點(diǎn)對中有問題，則該點(diǎn)重測即可。
五、工學(xué)結(jié)合。
數(shù)字測圖是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的課程，通過工學(xué)結(jié)合，讓學(xué)生校外的實(shí)習(xí)基地有2、3個月的頂崗實(shí)習(xí)，可以使學(xué)生把理論與實(shí)踐充分結(jié)合，提高對理論知識的理解和掌握；通過工學(xué)結(jié)合，可以讓學(xué)生接觸到書本上無法解決的實(shí)際問題，促使他們在實(shí)踐中不斷學(xué)習(xí)，不斷鉆研業(yè)務(wù)，提高自身水平：通過工學(xué)結(jié)合，可以促使學(xué)生不斷地觀察問題，分析問題，解決問題，提高自己的動手能力；取得實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)和收獲，而且能進(jìn)一步提高學(xué)生在校學(xué)習(xí)的積極性。同時，參加實(shí)際的數(shù)字測圖生產(chǎn)任務(wù)，學(xué)生們必須嚴(yán)格按生產(chǎn)上的規(guī)章、要求來進(jìn)行測圖量，有助于測繪技能的提高。
數(shù)學(xué)史論文篇五
微積分在現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)新教材中已出現(xiàn),部分省市高考教學(xué)卷中也開始占有一定考分比例,現(xiàn)已逐步向全國推廣.目的是與高校的高等數(shù)學(xué)相銜接,是教材改革中吐故納新的體現(xiàn).本文僅從高中物理教學(xué)的`角度出發(fā),闡述微積分在物理解題中的簡單應(yīng)用.
作者：陳紅艷作者單位：湖南省張家界市第一中學(xué)刊名：教育界英文刊名：jiaoyujie年，卷(期)：2010“”(7)分類號：關(guān)鍵詞：微積分高中物理解題與應(yīng)用
數(shù)學(xué)史論文篇六
課堂是教師的主陣地，也是推進(jìn)數(shù)學(xué)新課程改革的主戰(zhàn)場。教師按課程的規(guī)定，為學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗(yàn)、個性發(fā)展提供最有效的途徑與方法；為學(xué)生終身發(fā)展，形成科學(xué)的世界觀、價值觀奠定基礎(chǔ)。在新的理念下究竟如何展開課堂教學(xué)是值得研究的問題。本文就如何進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)談幾點(diǎn)認(rèn)識。
一、教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)有利于發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，所有的新知識只有通過學(xué)生自身的“再創(chuàng)造”，才能納入其認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，才可能成為一個有效的知識。傳統(tǒng)課堂設(shè)計(jì)往往是“教師問，學(xué)生答；教師寫，學(xué)生記”。在這樣教學(xué)下，學(xué)生機(jī)械被動地學(xué)習(xí)，師生缺乏主動對話、溝通、交流。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師必須轉(zhuǎn)變角色，尊重學(xué)生的自主性，以新的理念指導(dǎo)設(shè)計(jì)教學(xué)。在教學(xué)過程中，要根據(jù)不同學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生學(xué)習(xí)成為在教師指導(dǎo)下自動的建構(gòu)過程。教師在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)、組織教學(xué)活動等方面，應(yīng)面向全體學(xué)生，突出學(xué)生的主體性，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生自主參與探究問題。
二、教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。
當(dāng)代科學(xué)的發(fā)展已呈現(xiàn)既高度分化，又高度綜合的趨勢，單憑個人的力量無法勝任科學(xué)研究工作。據(jù)統(tǒng)計(jì)，諾貝爾獎金有60%是集體獲得。美國女科學(xué)家哈里特·朱克曼在《科學(xué)的精神》一書中說：榮獲諾貝爾獎金的研究成果大都是通過合作獲得的。
為促進(jìn)學(xué)生的合作交流，教學(xué)設(shè)計(jì)時應(yīng)考慮到把班級分成幾個小組，有明確的責(zé)任分工，教師能有效地組織學(xué)生的合作學(xué)習(xí)、交流。這樣設(shè)計(jì)有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和競爭意識，同時有助于教師的.因材施教，彌補(bǔ)一個教師難以面向有差異的眾多學(xué)生的教學(xué)不足，從而真正體現(xiàn)“不同的人在學(xué)習(xí)上有不同的發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)學(xué)習(xí)中，個人努力與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合則能促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，在交流與討論中，能夠澄清認(rèn)識，糾正錯誤。這有助于擴(kuò)展思路，提高能力，培養(yǎng)合作精神，體會分工協(xié)作帶來的快樂。
三、教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》大大增加了數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，也就是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法和知識解決實(shí)際問題，已經(jīng)成為不同層次數(shù)學(xué)教育重要和基本的內(nèi)容。因此，我們有必要改變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，著力加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)，并將之滲透到整個課堂教學(xué)過程中。所以教師必須認(rèn)真研究課程標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)富有情趣、聯(lián)系生活的教學(xué)活動，讓學(xué)生有更多機(jī)會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，使學(xué)生自覺地聯(lián)系數(shù)學(xué)以及其他學(xué)科的知識，讓學(xué)生參與提出問題、分析問題、解決問題這一全過程，并深刻體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
如在學(xué)習(xí)必修五第一章《數(shù)列》最后一節(jié)時，可以讓學(xué)生先去調(diào)查親戚、朋友購房時所選擇的付款方式；學(xué)習(xí)《解三解形》最后一節(jié)時，可以讓學(xué)生設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)姆绞饺y量學(xué)校旗桿的高度。
由此看出，這種模式的一個關(guān)鍵點(diǎn)就是圍繞學(xué)生日常生活來展開，由學(xué)生身邊的事引出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的緊密和諧關(guān)系，可以讓他們真正應(yīng)用數(shù)學(xué)，并引導(dǎo)他們學(xué)會做事。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)以后，還要給他一定的空間，讓他突破自己。教學(xué)中教師要精心設(shè)計(jì)教學(xué)，不應(yīng)停留在簡單的變式和膚淺的問答形式上，而應(yīng)讓他在學(xué)習(xí)某些內(nèi)容時，自己有一些新的發(fā)現(xiàn)，獲得一些相對他自己而言的新結(jié)論。使學(xué)生在“觀察、聯(lián)想、類比、歸納、猜想和證明”等一系列探究過程中，體會成功的快樂，從而激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的欲望。
如在《空間向量與立體幾何》一章的教學(xué)設(shè)計(jì)中，一般先復(fù)習(xí)《平面向量》，然后讓學(xué)生自己研究，大多數(shù)同學(xué)類比平面向量的研究方法，能總結(jié)出空間向量的計(jì)算和應(yīng)用。這一方法展示了學(xué)生對知識的深刻理解，反映更高層次的思維水平，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的過程，應(yīng)該看成是培養(yǎng)學(xué)生自我發(fā)展能力的過程。從多個角度來認(rèn)識，我們做事情的時候，不必十分在乎學(xué)生初級創(chuàng)造的結(jié)果，而要重視學(xué)生在這個創(chuàng)造過程中人格的建立、能力的發(fā)展、學(xué)科素養(yǎng)的成長。
隨著《課程標(biāo)準(zhǔn)》改革深化，教學(xué)理念、教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容等都在不斷更新，作為數(shù)學(xué)教師要更新教學(xué)觀念，從學(xué)生的全面發(fā)展來設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，更加適應(yīng)《新課標(biāo)》的發(fā)展要求，培養(yǎng)好每一個學(xué)生。
數(shù)學(xué)史論文篇七
在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在講解某一知識點(diǎn)時，將與該知識相關(guān)的資料講述給學(xué)生聽，比如數(shù)學(xué)家研究出該知識點(diǎn)時采用的方法、運(yùn)用的路徑等，也就是說在教學(xué)過程中適當(dāng)?shù)膶?shù)學(xué)史分析給學(xué)生，從而讓學(xué)生能夠掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，同時還可以拓寬學(xué)生的知識面，由此可見，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)史擁有著非常重要的作用，因此，研究數(shù)學(xué)史的應(yīng)用對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。
1.1能夠培養(yǎng)出學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力。
在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，不止要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，還要讓學(xué)生具備一定的創(chuàng)造性思維能力，具備利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，這已經(jīng)發(fā)展成為數(shù)學(xué)教育界的共識，為了完成這一目標(biāo)，教師在進(jìn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，根據(jù)數(shù)學(xué)史來設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。
1.2幫助學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)思想。
在實(shí)際的中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有很大一部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)既枯燥又難學(xué)，這個現(xiàn)象的存在除了教師的教學(xué)方法不恰當(dāng)之外，學(xué)生自身的錯誤認(rèn)識也是很重要的原因。但是如果在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中恰當(dāng)?shù)臐B透相關(guān)數(shù)學(xué)史內(nèi)容，不僅可以調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還可以幫助學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧。
1.3培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義精神。
在數(shù)學(xué)方面，我國古代取得了比較燦爛的數(shù)學(xué)成就，而且有些成就的提出時間要比國外早很多，比如正負(fù)數(shù)的概念就是我國最先提出的。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，通過相關(guān)數(shù)學(xué)史的介紹，讓學(xué)生充分了解我國燦爛的數(shù)學(xué)文化，進(jìn)而培養(yǎng)出學(xué)生的愛國主義精神，并增強(qiáng)民族自豪感。
1.4培養(yǎng)文化素養(yǎng)。
在人類發(fā)展的過程中，積累并形成了大量的文化，數(shù)學(xué)作為文化中的重要組成部分，在提高人們的文化素養(yǎng)方面也具有非常重要的作用。實(shí)際上，數(shù)學(xué)史就是數(shù)學(xué)文化發(fā)展的歷史，因此在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，將數(shù)學(xué)史科學(xué)的融入進(jìn)去，讓學(xué)生了解并認(rèn)同數(shù)學(xué)文化，進(jìn)而有效的提升自身的文化素養(yǎng)。
1.5激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，興趣是最好的學(xué)習(xí)動機(jī)，然而在現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)并不明確，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)無興趣，最終影響到數(shù)學(xué)教學(xué)效果。但是在數(shù)學(xué)史中，有很多內(nèi)容都能激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，比如巧拿火柴棒游戲、哥德巴赫猜想等，這樣一來，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣被調(diào)動起來，有效的提升了數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。
2.1科學(xué)性與趣味性相結(jié)合。
所謂科學(xué)性，是指選擇的數(shù)學(xué)史材料內(nèi)容要符合史實(shí)，而且教師在傳授數(shù)學(xué)史時，不能隨意更改數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，更不能虛構(gòu)數(shù)學(xué)史內(nèi)容，要做到尊重歷史、尊重事實(shí)。而趣味性，是指選擇的數(shù)學(xué)史材料內(nèi)容要生動或者曲折，以便于能夠活躍課堂氣氛，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中。在實(shí)際的教學(xué)中，教師要做到科學(xué)性與趣味性相結(jié)合，提高教學(xué)效果。
2.2廣泛性與實(shí)用性相結(jié)合。
數(shù)學(xué)史涵蓋的范圍非常廣，在選擇數(shù)學(xué)史材料時，要選擇能夠反映不同時期、不同國家、不同文化背景的數(shù)學(xué)知識，這也是廣泛性的要求；實(shí)用性是指所選擇的數(shù)學(xué)史材料要對學(xué)生的學(xué)習(xí)有幫助。將廣泛性與實(shí)用性結(jié)合起來，不僅可以拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)文化知識的知識面，還可以直接促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，教師在進(jìn)行教學(xué)的過程中，要實(shí)現(xiàn)廣泛性與實(shí)用性相平衡。比如在講授勾股定理的證明時，可以將國內(nèi)外的證明方法都演示給學(xué)生看，以便于學(xué)生能更好地掌握勾股定理。
2.3可接受性與目的性相結(jié)合。
教師在選擇數(shù)學(xué)史材料時，要充分的考慮學(xué)生的接受能力，要保證最終選取的數(shù)學(xué)史材料能夠與學(xué)生所掌握的舊知識以及即將學(xué)習(xí)的新知識都有聯(lián)系，而且在數(shù)學(xué)史材料中涉及的數(shù)學(xué)知識難度要適中，以略高于學(xué)生的水平為最佳，這樣才能達(dá)到教學(xué)的目的。
3中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)史的教學(xué)原則。
3.1指導(dǎo)性原則。
在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師在選擇數(shù)學(xué)史及運(yùn)用數(shù)學(xué)史時，要充分的考慮學(xué)生的思考過程中，盡量的做到數(shù)學(xué)史教材化，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)史的有機(jī)融合。實(shí)際上，數(shù)學(xué)教學(xué)的效果在很大程度上受到二者有機(jī)整合的影響，一般來說，整合的過程包括數(shù)學(xué)史與相關(guān)數(shù)學(xué)知識間的融合、數(shù)學(xué)史與學(xué)生之間的整合，只有做到有機(jī)整合，才能收獲更好地教學(xué)效果。
3.2選擇性原則。
在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)水平及學(xué)習(xí)需求，有選擇性、有針對性的將數(shù)學(xué)史內(nèi)容融入到教學(xué)內(nèi)容中，另外，根據(jù)具體的數(shù)學(xué)知識在教學(xué)中的作用，有選擇的融入不同作用的數(shù)學(xué)史。
3.3研究性原則。
在數(shù)學(xué)史中，蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)知識及數(shù)學(xué)思想的演變進(jìn)程。在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，會因?yàn)椴焕斫舛a(chǎn)生困惑，學(xué)生的這種困惑通過數(shù)學(xué)史就可以很好地解決。因此，教師要詳細(xì)的研究數(shù)學(xué)的概念、理論、方法等的變遷，從中總結(jié)出教學(xué)難點(diǎn)并重新構(gòu)建，以便于能夠更好的解答學(xué)生的困惑，讓學(xué)生理解并掌握數(shù)學(xué)思想。
4中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)史的方法。
4.1通過方法的比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。
從總體上看，教學(xué)內(nèi)容可以劃分為表層知識及深層知識兩個層次，表層知識是指數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、公式、定理等基本知識，而深層知識是指數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。深層知識并不是獨(dú)立存在的，而是蘊(yùn)含在表層知識紅，需要經(jīng)過分析及挖掘之后才能掌握，因此，教師在進(jìn)行教學(xué)的過程中，要將相關(guān)知識的深層知識滲透給學(xué)生，讓學(xué)生的認(rèn)識達(dá)到質(zhì)的飛躍。在實(shí)際的教學(xué)中，教師可以對相關(guān)問題的中外解決辦法進(jìn)行對比，從對比中讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)處理數(shù)學(xué)問題的方法。比如在證明1+2+3+……+n=1/2n(n+1)時，教師可以將數(shù)學(xué)歸納法及數(shù)學(xué)結(jié)合的方法來演示證明過程，從而讓學(xué)生更好的認(rèn)識數(shù)學(xué)思維。
4.2從具體問題出發(fā)，引發(fā)學(xué)生積極思考。
在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要盡量的將數(shù)學(xué)的創(chuàng)造過程反映給學(xué)生，并能夠引導(dǎo)學(xué)生積極的對該創(chuàng)造過程進(jìn)行思考，從而在理解的基礎(chǔ)上予以把握，為了良好的實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)，就需要教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫?，讓學(xué)生置身情境中去發(fā)現(xiàn)真理，只有這樣，學(xué)生才能真正的學(xué)會數(shù)學(xué)知識。比如等差數(shù)列教學(xué)，可以利用楊輝的“三階幻方”來輔助教學(xué)，以提升教學(xué)效果。
4.3利用數(shù)學(xué)史開展探究性學(xué)習(xí)。
研究性學(xué)習(xí)針對的是學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，通過對知識的研究和探索，從而有效地提升自身的思維能力及解決實(shí)際問題的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展探究性學(xué)習(xí)要以數(shù)學(xué)史為基礎(chǔ)，充分培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。對于大部分的數(shù)學(xué)概念、定理來說，都是經(jīng)過推理得到的，但是教材中只是將結(jié)果呈現(xiàn)給學(xué)生，缺乏推理的過程，因此，教師可以通過數(shù)學(xué)史的融入，將過程呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生進(jìn)行充分的聯(lián)想、分析及觀察，提升學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動探究。
4.4利用歷史上的名題。
在數(shù)學(xué)史中蘊(yùn)含了大量的名題，這些名題教師可以直接拿來教學(xué)，比如希臘三大幾何難題、《九章算術(shù)》中的應(yīng)用題等。通過歷史名題的教學(xué)，可以讓學(xué)生很好地掌握數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法，并培養(yǎng)出學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提升學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
4.5利用歷史上的逸聞趣事。
在選擇數(shù)學(xué)史內(nèi)容時，除了注重知識性之外，還要具備趣味性，因此，在教學(xué)中，教師可以將一些數(shù)學(xué)家的成長過程、逸聞趣事等介紹給學(xué)生聽。很多的數(shù)學(xué)家成長過程都是比較坎坷的，教師將數(shù)學(xué)家的這些經(jīng)歷介紹給學(xué)生，不僅可以幫助學(xué)生建立克服困難的信心，還可以激勵學(xué)生勵志學(xué)好數(shù)學(xué)。
傳統(tǒng)的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)只是單純的傳授數(shù)學(xué)知識，這不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，學(xué)生也無法掌握數(shù)學(xué)思想，從而降低學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。為了有效的改善這個問題，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用了數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念、定理、法則、公式等內(nèi)容的演變過程，從而使學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)方法，學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，真正的提高自身的數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)能力。
參考文獻(xiàn)：
數(shù)學(xué)史論文篇八
為什么要進(jìn)行教學(xué)評價？通過教學(xué)評價達(dá)到怎樣的效果？這些關(guān)于評價目標(biāo)的問題正是開展好評價活動的基礎(chǔ)。只有評價目標(biāo)的多元化，才能使評價主體、評級角度、評價方法等方面的多元化得到充分的保障。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，評價目標(biāo)是較為單一的，即通過一個分值來劃分等級，教師給出一個分?jǐn)?shù)后就完成了整個評價活動，使藝術(shù)設(shè)計(jì)過程中很多重要的方面都得不到應(yīng)有的關(guān)注，更沒有體現(xiàn)出評價的重要作用。
具體到藝術(shù)設(shè)計(jì)教學(xué)來說，多元化的評價目標(biāo)主要由三部分組成，即劃分等級目標(biāo)、信息反饋目標(biāo)和促進(jìn)激勵目標(biāo)。
首先是劃分等級目標(biāo)。一定的量化評價是必要的，其雖然不能全面、細(xì)致地反映出學(xué)生的真實(shí)水平，但是仍不失為一種便捷的評價方法，能夠讓學(xué)生通過量化結(jié)果判斷出自己的大致學(xué)習(xí)狀況，而教師也可以根據(jù)該結(jié)果進(jìn)行一些甄別、選拔等活動。
其次是信息反饋目標(biāo)。學(xué)生們的表現(xiàn)對于教師而言就是一面鏡子，對學(xué)生進(jìn)行評價的過程，更是一個教學(xué)反思的過程，教師通過對學(xué)生表現(xiàn)的觀察和了解，及時對教學(xué)做出有針對性的調(diào)整，從而使教學(xué)本身得到改進(jìn)和完善。教師要注重評價的這種信息反饋功能，而不是打出一個分?jǐn)?shù)后便草草了事。
最后是促進(jìn)激勵目標(biāo)。藝術(shù)設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)是一個漫長的過程，學(xué)生的表現(xiàn)也只是一個階段性的結(jié)果，所以，教師應(yīng)該重視對學(xué)生的過程性評價，使評價盡可能的全面，使該評價結(jié)果能夠成為學(xué)生繼續(xù)努力的助推器，為后續(xù)評價活動的展開打下一個良好的基礎(chǔ)。
2.評價主體的多元化。
傳統(tǒng)的藝術(shù)設(shè)計(jì)教學(xué)中，教師都是唯一的評價者。但是這種評價方式更適合于有著標(biāo)準(zhǔn)答案的一般學(xué)科，而不適用于藝術(shù)設(shè)計(jì)教學(xué)。這是因?yàn)樗囆g(shù)設(shè)計(jì)是一門藝術(shù)創(chuàng)造，學(xué)生在每一次創(chuàng)作中都投入了極大的精力和熱情，并希望得到一個客觀、準(zhǔn)確的評價。在這種情況下，如果教師的評價與學(xué)生自己的心理預(yù)期相差較大，則必然會使學(xué)生的.學(xué)習(xí)積極性受到打擊。而如何有效避免這種情況的出現(xiàn)呢？那就要打破教師作為唯一評價者的傳統(tǒng)，采用多元化的評價主體，讓學(xué)生的創(chuàng)作得到更加全面和公正的評價。
如學(xué)生自評。最終展現(xiàn)在人們面前的藝術(shù)設(shè)計(jì)作品，并不是創(chuàng)作者構(gòu)思的全面反映，需要設(shè)計(jì)者予以補(bǔ)充和說明，這樣才能使欣賞者更好地了解作品。而學(xué)生自評則等于給了學(xué)生一個表達(dá)的機(jī)會，使學(xué)生能夠從設(shè)計(jì)創(chuàng)意、設(shè)計(jì)過程、設(shè)計(jì)不足等多個方面對作品進(jìn)行闡述，既滿足了學(xué)生的表達(dá)欲望，也使教師對學(xué)生的實(shí)際情況有了更加全面的了解，并根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行有針對性的引導(dǎo)。
又如，學(xué)生互評。大學(xué)生正處于精力旺盛的青春期，有著很強(qiáng)烈的表達(dá)欲望，而引導(dǎo)學(xué)生之間進(jìn)行互評，則營造出了一個積極的、帶有一定競爭色彩的學(xué)習(xí)氛圍。在互評中，學(xué)生既能夠?qū)W習(xí)到他人的優(yōu)點(diǎn)，也能審視自己的不足。而教師通過對互評環(huán)節(jié)的全程關(guān)注，也能對教學(xué)的實(shí)際情況有更加全面的了解，進(jìn)而做出有針對性的調(diào)整。
因此，無論是藝術(shù)設(shè)計(jì)這門專業(yè)本身的特征，還是教學(xué)的實(shí)際需要，都要求采用多元化的評價主體，打破教師作為唯一評價者的舊傳統(tǒng)，而不是一味沿著教師的思路進(jìn)行學(xué)習(xí)和創(chuàng)作，這對于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力、創(chuàng)作個性和創(chuàng)新思維等都是大有裨益的。
3.評價角度的多元化。
藝術(shù)設(shè)計(jì)作為一門技術(shù)和藝術(shù)相融合的創(chuàng)造活動，其本身的評價角度是十分豐富的。然而在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師的評價視角卻十分狹窄，一方面看學(xué)生基礎(chǔ)知識和能力的掌握情況如何，一方面則是根據(jù)自己的主觀印象和感覺。這種單一的評價角度忽視了學(xué)生在設(shè)計(jì)過程中表現(xiàn)出來的個性和創(chuàng)新等因素，既不利于學(xué)生主動性的激發(fā)，更不利于他們綜合素質(zhì)和能力的提升，所以，教師應(yīng)該以一種更加全面的視角來對學(xué)生進(jìn)行評價，不能將目光局限于知識和技術(shù)以及個人主觀感覺的層面。如創(chuàng)意方面。
創(chuàng)意是設(shè)計(jì)的靈魂，而且在藝術(shù)設(shè)計(jì)中，很多創(chuàng)意的萌生、表現(xiàn)和成熟，是一個長時間的過程。很多學(xué)生在設(shè)計(jì)中有了一定的創(chuàng)意后，如果沒有得到及時的關(guān)注和鼓勵，這個創(chuàng)意也就失去了繼續(xù)挖掘和表現(xiàn)的機(jī)會。反之，如果學(xué)生每一次的奇思妙想都能得到教師及時的肯定和支持，那么這個創(chuàng)意則很有可能被更好的運(yùn)用，不但實(shí)現(xiàn)了創(chuàng)新，也為學(xué)生個人藝術(shù)風(fēng)格的形成奠定了基礎(chǔ)。又如，審美方面。在藝術(shù)創(chuàng)造活動中，每一個人都有自己的審美理解。也正是因?yàn)閷徝览斫?、感受上的不同，才使得藝術(shù)如此的豐富多彩。傳統(tǒng)的藝術(shù)設(shè)計(jì)教學(xué)中，很多教師都習(xí)慣于以自己的審美風(fēng)格來評價學(xué)生的作品，這顯然是不公平、不客觀的。
教師應(yīng)該對每一種審美風(fēng)格都予以充分的尊重，如果感到不解，則可以給學(xué)生以解釋或闡述的機(jī)會，只要學(xué)生的審美理解是符合藝術(shù)本質(zhì)規(guī)律的，那么其所表現(xiàn)出來的這種風(fēng)格就應(yīng)該得到肯定和認(rèn)可。又如，學(xué)生的個人發(fā)展方面。每一個學(xué)生的基礎(chǔ)水平都是不盡相同的，因此不能按照同一個標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評價。有的學(xué)生雖然當(dāng)下的整體水平和能力較低，但是相比之前已經(jīng)有了很大的進(jìn)步，這種進(jìn)步就應(yīng)該得到積極和正面的評價。所以說，應(yīng)當(dāng)將藝術(shù)設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)和創(chuàng)作視為一個綜合的、動態(tài)的過程，以多元化的視角對學(xué)生做出最全面、最及時、最準(zhǔn)確的評價。
4.評價方法的多元化。
傳統(tǒng)的藝術(shù)設(shè)計(jì)教學(xué)中，只有量化評價這一種評價方法。然而一個簡單的分?jǐn)?shù)，并不是學(xué)生的實(shí)際水平全面和公正的反映，所以，教師要采用更多靈活和多元的評價方法，既能讓學(xué)生通過評價認(rèn)識到自己的優(yōu)勢和不足，又能以飽滿的熱情投入到后續(xù)的學(xué)習(xí)中去。如檔案袋評價法。這是在美國各大藝術(shù)院校受到普遍好評的一種評價方法，其主張為每一個學(xué)生建立一個檔案袋。
學(xué)生在每一次創(chuàng)作之后，都要將作品照片放置在檔案袋中，并在后面附上自我評價、同學(xué)評價和教師評價，包含相對于上次創(chuàng)作所取得的進(jìn)步、本次創(chuàng)作中的不足以及下次創(chuàng)作時應(yīng)注意的問題等。到了學(xué)年末，再由學(xué)生和教師根據(jù)學(xué)生檔案袋的情況做出總結(jié)性的評價。這種評價方法能夠讓評價貫穿于教學(xué)始終，真正發(fā)揮出評價所應(yīng)有的反饋和指導(dǎo)作用，使學(xué)生的創(chuàng)作水平得到不斷的豐富和提升。又如，網(wǎng)評法。進(jìn)入21世紀(jì)后，網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為了大學(xué)生們生活中不可或缺的一部分。對此，我們則可以利用網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢多開展一些網(wǎng)絡(luò)評價。
具體來說，我們可以利用學(xué)校的專題網(wǎng)站或?qū)W校論壇等，將學(xué)生的作品放在網(wǎng)上接受其他人的評價。網(wǎng)絡(luò)的匿名性使這種評價相對來說更加中肯和真實(shí)，即便是一些負(fù)面的評價也不會對學(xué)生造成太大的影響，反而可以幫助學(xué)生對自己的創(chuàng)作有更加全面的認(rèn)識。此外還有展覽法、市場檢驗(yàn)法等多種評價方法，都能夠有效彌補(bǔ)傳統(tǒng)量化式評價方法的不足，真正做到質(zhì)性評價和量化評價的結(jié)合，使學(xué)生能在這種多元化的評價方法中受益匪淺。
5結(jié)語。
綜上所述，作為對教學(xué)過程及結(jié)果進(jìn)行價值判斷并為教學(xué)決策服務(wù)的活動，評價環(huán)節(jié)在整個教學(xué)中的重要作用是毋庸置疑的。但是受到多種原因的影響，該環(huán)節(jié)卻一直都沒有得到充分的重視，從而使教學(xué)質(zhì)量的提升受到了很大的影響。進(jìn)入新世紀(jì)后，高校藝術(shù)設(shè)計(jì)教學(xué)有了更大的變化和發(fā)展，時代和社會對于設(shè)計(jì)人才也有了更高的要求，在這種形勢下，理應(yīng)及時對該環(huán)節(jié)進(jìn)行改革和完善，使其發(fā)揮出其應(yīng)有的價值和作用。本文也正是本著這一目的，就多元化評價理念在教學(xué)中的運(yùn)用進(jìn)行了分析，以期通過在評價目標(biāo)、評價主體、評價角度、評價方法等多個方面的多元化，使教學(xué)評價真正成為一個助推器，推動著高校藝術(shù)設(shè)計(jì)教學(xué)質(zhì)量的不斷提升，培養(yǎng)出更多、更優(yōu)秀的設(shè)計(jì)人才。
數(shù)學(xué)史論文篇九
摘要：像其它院校教學(xué)一樣，在職業(yè)技術(shù)院校的數(shù)學(xué)教育中，數(shù)學(xué)史不僅發(fā)揮著不可磨滅的作用，而且能夠有效的開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生懂得掌握數(shù)學(xué)的思想。
因此，文章就數(shù)學(xué)史的教育價值進(jìn)行了一定程度的分析，以便進(jìn)一步發(fā)揮數(shù)學(xué)史的教育價值。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史數(shù)學(xué)教學(xué)。
只有真正讀懂歷史、懂得歷史的人，才能夠?qū)τ跀?shù)學(xué)進(jìn)行進(jìn)一步的理解。
法國著名的數(shù)學(xué)家亨利龐加萊曾經(jīng)說過這樣一句話：“如果我們想要對數(shù)學(xué)的未來進(jìn)行預(yù)測，我們首先就需要了解到數(shù)學(xué)這一門學(xué)科的歷史以及現(xiàn)狀?！彪S著最近幾年職業(yè)技術(shù)院校的教育改革來看，已經(jīng)將數(shù)學(xué)的文化價值推到了臺前，也就使得人們對于數(shù)學(xué)史的關(guān)注越來越多。
一、數(shù)學(xué)史概念。
數(shù)學(xué)史作為一門科學(xué)，研究了數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展以及規(guī)律，換句話說，就是對于數(shù)學(xué)研究的歷史。
數(shù)學(xué)史不僅僅是對數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想、方法的一種追溯，更多的是對于影響數(shù)學(xué)發(fā)展的各種因素的探索，也包含了在人類文明的發(fā)展上，數(shù)學(xué)史所帶來的影響。
所以，數(shù)學(xué)史不僅僅只是包含了數(shù)學(xué)本身，更多的是包含了文化、歷史、哲學(xué)等眾多的學(xué)科，屬于一門交叉性較強(qiáng)的學(xué)科。
二、數(shù)學(xué)史在職業(yè)技術(shù)學(xué)校開展的必要性。
在職業(yè)技術(shù)學(xué)院這一大環(huán)境之下，很多教師對于數(shù)學(xué)這一門課程都沒有足夠的重視，就談不上數(shù)學(xué)史的教學(xué)了。
因?yàn)?，很多教師和學(xué)生都認(rèn)為職業(yè)技術(shù)學(xué)院的學(xué)生就是為了學(xué)習(xí)專業(yè)的技術(shù)而來的，對于一些純理論的東西是可有可無的。
因此，在數(shù)學(xué)系當(dāng)中，對于數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)就沒有引起足夠的重視，而數(shù)學(xué)史知識的嚴(yán)重缺乏也就成為了學(xué)生在之后數(shù)學(xué)教育或者是科研方面的一大阻礙。
因此，無論是否是職業(yè)技術(shù)學(xué)校，我們都需要從心里認(rèn)識到數(shù)學(xué)史教育的必要性，要了解數(shù)學(xué)史的教育價值，從而在日常的`教學(xué)當(dāng)中，將數(shù)學(xué)史當(dāng)做一門重點(diǎn)來抓，從而彌補(bǔ)以往在數(shù)學(xué)史這一方面的不足。
在目前的職業(yè)技術(shù)院校的教育當(dāng)中，已經(jīng)越來越多的融入了數(shù)學(xué)史的教育，而對于數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)史的主要作用存在以下幾點(diǎn)：
(一)有利于幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)。
當(dāng)數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的時候，其思考是火熱的，但是一旦研究結(jié)束了，我們面前呈現(xiàn)出來的則是“冰冷”的公式。
所以，通過我們對于數(shù)學(xué)史的了解以及說明，我們就能夠了解到在數(shù)學(xué)的研究當(dāng)中，數(shù)學(xué)家是如何思考的、進(jìn)行的。
例如：為什么古希臘人在開展數(shù)學(xué)的時候，要使用公理化的方法進(jìn)行開展?古希臘人所處的是何種時代背景。
而古希臘數(shù)學(xué)與中國的古代教育又存在如何的區(qū)別?弄明白了這些情況，對于學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的理解能力的提高也有著一定的作用。
而對數(shù)學(xué)老師而言，想要上好數(shù)學(xué)課，就需要自身具備良好的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。
(二)有利于數(shù)學(xué)宏觀認(rèn)識的提高。
作為一名專業(yè)的數(shù)學(xué)老師，并非是將書本上的知識傳授給學(xué)生就完事了，更多的是需要為學(xué)生講解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史。
作為一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，不僅需要授人以業(yè)，更多的是需要授人以法，從而做到受人以道。
而在這里所說的“法”與“道”就要求了教師能夠從宏觀方面對于數(shù)學(xué)發(fā)展的情況能夠理順，能夠深入到數(shù)學(xué)的本質(zhì)當(dāng)中去。
數(shù)學(xué)史對于創(chuàng)新數(shù)學(xué)教育來說，起到了引導(dǎo)的作用。
在數(shù)學(xué)史當(dāng)中詳細(xì)的對數(shù)學(xué)家在發(fā)現(xiàn)與發(fā)明的過程進(jìn)行了及摘，數(shù)學(xué)老師對學(xué)生進(jìn)行講述后，也能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，讓學(xué)生懂得如何去創(chuàng)造。
例如:在公元263年，在我國古籍《九章算術(shù)》的注釋當(dāng)中，劉微對于在圓周長計(jì)算當(dāng)中的“割圓”思想提出了計(jì)算，而他在論述當(dāng)中所說的：“割之彌細(xì)，所失彌少，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失!”就成為了一種創(chuàng)新的激勵，激勵著學(xué)生的學(xué)習(xí)。
(三)促進(jìn)學(xué)生培養(yǎng)良好的科學(xué)品質(zhì)、正確的世界觀。
在接受職業(yè)技術(shù)教育的學(xué)生當(dāng)中，大部分都是因?yàn)閷W(xué)生上的受過挫折的。
尤其是在當(dāng)今社會下注重分?jǐn)?shù)輕視能力的大背景下，很多學(xué)生在思想上認(rèn)為自己無法和考上了名牌大學(xué)的學(xué)生相比較，從而失去了自信心，給自己帶上了“差生”的帽子。
而這一種消極的狀態(tài)則在學(xué)生日常的方方面面表現(xiàn)了出來。
因此，他們在課堂之上除了掌握基本的知識點(diǎn)之外，更重要的是培養(yǎng)良好的人文素養(yǎng)。
數(shù)學(xué)史為數(shù)學(xué)教育德育功能的實(shí)現(xiàn)提供了一定的幫助。
進(jìn)行數(shù)學(xué)史教學(xué)能夠提升學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，也能夠達(dá)到活躍數(shù)學(xué)課堂氛圍的效果，從而有利于教學(xué)效率的提高。
對于我國現(xiàn)代數(shù)學(xué)家的偉大貢獻(xiàn)的講述，能夠起到一定的激勵作用。
而豐富的數(shù)學(xué)史料的融入能夠培養(yǎng)出學(xué)生正確的價值觀、情感以及態(tài)度。
展示在數(shù)學(xué)領(lǐng)域當(dāng)中古今中外的數(shù)學(xué)家的崇高精神以及偉大的人格對于學(xué)生培育學(xué)科精神、完善道德都起到了不可磨滅的作用。
此外，在史料當(dāng)中，對于數(shù)學(xué)家所犯的“低級”措施的恰當(dāng)引出，對于學(xué)生正確的、理性的看待學(xué)習(xí)當(dāng)中的失敗，形成良好的科學(xué)品行也起到了至關(guān)重要的作用。
(四)數(shù)學(xué)史為之后的科研事業(yè)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
對于學(xué)生以后的數(shù)學(xué)研究工作來說，數(shù)學(xué)史是良好的方法論基礎(chǔ)。
“科學(xué)能夠帶給我們豐富的知識，但是歷史卻能夠讓我們擁有智慧。”現(xiàn)階段的職業(yè)技術(shù)學(xué)生的學(xué)生也不可能從而很多的數(shù)學(xué)科研工作。
但是，數(shù)學(xué)史對于以后志向在數(shù)學(xué)方面的學(xué)生，仍然起到了重要的作用。
數(shù)學(xué)史能夠提升學(xué)生的科研意識的培養(yǎng)。
通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠清楚的了解到數(shù)學(xué)問題的提出、解決以及哪些問題一直困擾著大家。
數(shù)學(xué)史也能夠?yàn)榱藢W(xué)生之后的科研方向提供一定的基礎(chǔ)。
目前來說，數(shù)學(xué)的各個分支發(fā)展是極為不平衡的。
很多分支雖然起步相對較晚，但是依然存在較大的進(jìn)步控制，而這就成為了數(shù)學(xué)工作者一展才華的天堂。
雖然，目前的職業(yè)技術(shù)學(xué)校的學(xué)生對于各個數(shù)學(xué)分支的認(rèn)識相對有限，并且這一種有限的認(rèn)識會影響到學(xué)生以后的選擇。
但是數(shù)學(xué)史的融入，不但可以幫助學(xué)生理順數(shù)學(xué)的發(fā)展，還能夠?yàn)樗麄冎蟮陌l(fā)展提供專業(yè)性的意見。
數(shù)學(xué)史論文篇十
摘要：以人為本，因材施教，從學(xué)生、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)形式、教學(xué)評價等多方面研究信息技術(shù)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)、探索教學(xué)策略。設(shè)計(jì)出靈活的、有效的課堂教學(xué)策略，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與創(chuàng)新能力，實(shí)現(xiàn)三維的教學(xué)目標(biāo)。
關(guān)鍵詞：課堂教學(xué)，教學(xué)策略教學(xué)設(shè)計(jì)策略有效。
課堂是實(shí)現(xiàn)三維目標(biāo)的煉丹爐，是實(shí)施素質(zhì)教育的主戰(zhàn)場。而構(gòu)思新穎的教學(xué)設(shè)計(jì)與合理的教學(xué)策略是實(shí)現(xiàn)有效的課堂教學(xué)的劇本。本文主要研究信息技術(shù)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)、探索教學(xué)策略與技巧，使信息技術(shù)課堂充滿激情，使學(xué)生充滿求知欲，以便更好實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)?，F(xiàn)將從一下幾個方面闡述信息技術(shù)課堂教學(xué)策略。
一.以人為本，因材施教。
正所謂知己知不百戰(zhàn)不殆，只有知己知彼才能做得更好。作為課堂教學(xué)的引導(dǎo)者，了解。
學(xué)生的信息技術(shù)水平和行為習(xí)慣是非常有必要的，可以從班主任處了解學(xué)生的行為習(xí)慣，可以從往屆科任老師處了解學(xué)生的知識水平，只有掌握學(xué)生的實(shí)際情況才能更好地實(shí)施因材施教。
數(shù)學(xué)史論文篇十一
家具設(shè)計(jì)與制造專業(yè)自招生以來，始終堅(jiān)持教學(xué)模式必須從以知識發(fā)展為導(dǎo)向的學(xué)科中心．走向以社會需求為導(dǎo)向的學(xué)生能力中心模式，結(jié)合每屆學(xué)生就業(yè)情況，深入就業(yè)單位調(diào)研，走訪用人單位對人才培養(yǎng)的評價，與畢業(yè)學(xué)生溝通座談，全面了解行業(yè)發(fā)展及社會對人才的需求．通過分析就業(yè)趨勢變化，邀請行業(yè)、企業(yè)專家對專業(yè)人才培養(yǎng)方案進(jìn)行論證，不斷完善專業(yè)培養(yǎng)方案。
2、科學(xué)設(shè)置課程體系。
細(xì)化應(yīng)用型人才培養(yǎng)應(yīng)掌握的基礎(chǔ)知識、實(shí)踐能力和動手能力要求，詳細(xì)研究課程的性質(zhì)和內(nèi)容，注意課程設(shè)置的前后銜接及課時安排，對傳統(tǒng)課程的經(jīng)典內(nèi)容加以強(qiáng)化。
3、加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)針對性。
發(fā)揮校內(nèi)、校外實(shí)習(xí)實(shí)訓(xùn)基地作用，強(qiáng)化學(xué)生動手操作能力培養(yǎng)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，在校內(nèi)實(shí)訓(xùn)基地完成《家具設(shè)計(jì)》、《工藝與設(shè)備》、《模型制作》、《材料學(xué)》等課程的實(shí)踐學(xué)習(xí):組織學(xué)生參與行業(yè)設(shè)計(jì)大賽．真題真做。學(xué)生利用課堂學(xué)習(xí)時間、課外業(yè)余時間，用他們自己的計(jì)算機(jī)查找資料，進(jìn)行作品設(shè)計(jì)，全過程組織學(xué)生進(jìn)行典型結(jié)構(gòu)分析，大賽作品案例分析，從小組討論，到課堂全班討論．從學(xué)校機(jī)房到下學(xué)生宿舍的計(jì)算機(jī)指導(dǎo)，教師通過課堂全面指導(dǎo)、下宿舍逐個指導(dǎo)，參與學(xué)生的討論等，幫助學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行總結(jié)和應(yīng)用，學(xué)生動手能力得到強(qiáng)化，學(xué)習(xí)的主動性和積極性明顯提高，不僅強(qiáng)化了學(xué)生獨(dú)立思考的能力，也培養(yǎng)了學(xué)生之間相互協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神，學(xué)生自信心明顯增強(qiáng);每屆召開專場畢業(yè)生人才供需見面會，企業(yè)與學(xué)生直接交流，雙向選擇，學(xué)生在企業(yè)頂崗實(shí)習(xí)，完成畢業(yè)設(shè)計(jì)等．達(dá)到了理論知識與實(shí)踐過程的緊密結(jié)合，實(shí)現(xiàn)學(xué)生“知識、能力、素質(zhì)”全面協(xié)調(diào)發(fā)展。
4、用人單位參與課堂教學(xué)。
企業(yè)提前介入人才培養(yǎng)課程內(nèi)容建設(shè)，根據(jù)企業(yè)管理人才培養(yǎng)的需求．增加ie工業(yè)工程內(nèi)容、出口產(chǎn)品全過程的檢驗(yàn)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，聘請企業(yè)優(yōu)秀技術(shù)員到校授課。課程內(nèi)容中增加企業(yè)最先進(jìn)設(shè)備視頻教學(xué)等，課程內(nèi)容豐富，針對性強(qiáng)，實(shí)用性強(qiáng)，真正將校內(nèi)與校外、教室與實(shí)驗(yàn)室、協(xié)會與企業(yè)都融為一個“大課堂”，縮短了學(xué)生與企業(yè)、社會的距離，做到“了解行業(yè)，適用崗位，創(chuàng)新發(fā)展”，校企建立共同育人、合作就業(yè)，完成了真正的教育和訓(xùn)練，突出應(yīng)用型人才培養(yǎng)過程的開放性．達(dá)到家具人才培養(yǎng)與家具企業(yè)人才儲備目標(biāo)相一致。
5、研促進(jìn)教學(xué)。
科學(xué)研究是教師自我完善與發(fā)展的'過程，革中注重把科學(xué)研究作為提高教師素質(zhì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，強(qiáng)調(diào)教師科研為人才培養(yǎng)服務(wù)，鼓勵教師參與行業(yè)協(xié)會活動，專業(yè)教師主持科研項(xiàng)目．教師參與專業(yè)評審，及指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行專利設(shè)計(jì)、論文發(fā)表等。教師把科研成果充實(shí)到教學(xué)環(huán)節(jié)中，通過科研潛移默化地熏陶著學(xué)生，學(xué)生參與科研項(xiàng)目、市場調(diào)研、撰寫論文、專利申請等，綜合素質(zhì)得到提升，學(xué)習(xí)能力分析能力增強(qiáng)。
6、家具設(shè)計(jì)與制造專業(yè)，堅(jiān)持產(chǎn)學(xué)研用。
突出應(yīng)用型人才培養(yǎng)，通過不斷改革與探索，教育教學(xué)質(zhì)量不斷提高，教學(xué)效果良好。人才培養(yǎng)模式的改革和創(chuàng)新是深化高等教育改革、提升辦學(xué)水平的強(qiáng)大動力，我國基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、城市化進(jìn)程的加快，給家具行業(yè)發(fā)展帶來不可忽視的推動，家具專業(yè)緊緊圍繞應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)和創(chuàng)新人才培養(yǎng)觀．通過與行業(yè)、企業(yè)開展各具特色的產(chǎn)學(xué)研合作，通過對行業(yè)發(fā)展、社會人才需求的調(diào)研．人才培養(yǎng)方案應(yīng)用性得到強(qiáng)化，課程體系更趨合理。教學(xué)內(nèi)容實(shí)用，創(chuàng)造性地將行業(yè)設(shè)計(jì)大賽、企業(yè)訂單培養(yǎng)特設(shè)課程、專業(yè)專場人才供需見面會、學(xué)生作品專利等引入學(xué)習(xí)的全過程，從整體上優(yōu)化學(xué)生的知識、能力、素質(zhì)結(jié)構(gòu)，參與科研能力增加，學(xué)生發(fā)表論文、發(fā)明專利的數(shù)量和質(zhì)量不斷提高，適應(yīng)社會、行業(yè)能力得到提升。人才培養(yǎng)模式的改革，對學(xué)生的專業(yè)知識水平提高和個性化發(fā)展起到了重要作用，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新精神，推動了教育理念更新和學(xué)生就業(yè)能力提高。
數(shù)學(xué)史論文篇十二
在數(shù)學(xué)的教學(xué)中也會將美國本土的數(shù)學(xué)家的研究內(nèi)容融入到專科數(shù)學(xué)的教學(xué)中，沒講到一個數(shù)學(xué)問題都會將涉及到這個知識點(diǎn)的相關(guān)的數(shù)學(xué)家的研究歷史詳細(xì)的告訴學(xué)生，使學(xué)生們更能了解到數(shù)學(xué)的發(fā)展是如何一步步發(fā)展到今天這個樣，但無論怎么發(fā)展數(shù)學(xué)的歷史永遠(yuǎn)是當(dāng)今每個學(xué)生都要必須學(xué)習(xí)的地方，這樣的教學(xué)中更好的將數(shù)學(xué)史融入到數(shù)學(xué)的教學(xué)中，不僅在教學(xué)中講解本土的數(shù)學(xué)家還會將到不同國度的數(shù)學(xué)家但對數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)。因此在美國可以更好的將數(shù)學(xué)史融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中。
2日本是如何將數(shù)學(xué)史與專科數(shù)學(xué)教學(xué)整合在一起。
日本是和我國比鄰的國家，日本的數(shù)學(xué)教學(xué)中如何使用數(shù)學(xué)史也是有一定的方法。日本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，重視基礎(chǔ)知識的理解，重視能力、態(tài)度和數(shù)學(xué)的思想方法的培養(yǎng)，并強(qiáng)調(diào)“使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的樂趣”，突出了對情感體驗(yàn)和學(xué)習(xí)興趣的重視。無論是小學(xué)數(shù)學(xué)還是中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，以及到專科數(shù)學(xué)的教學(xué)中都會將基礎(chǔ)知識作為學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，因此在教學(xué)中涉及到不同的教學(xué)的理念。如：“高明的計(jì)算”、“古人乘法的竅門”、“秀吉令人驚奇的故事”、“測量的技巧”、“離不開數(shù)學(xué)的人們”、“電子計(jì)算機(jī)的誕生”。它們旨在幫助學(xué)生理解數(shù)量和圖形的有關(guān)概念在人類活動中的發(fā)展過程，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣、關(guān)心和學(xué)習(xí)的欲望，給學(xué)生以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。因此日本能很好的將數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)史進(jìn)行有效的整合，將學(xué)生的興趣作為數(shù)學(xué)教學(xué)的基本，然后通過數(shù)學(xué)史的內(nèi)容和數(shù)學(xué)教學(xué)融合在一起，就會激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性，這些教學(xué)理念和中國的教學(xué)有幾分相似之處。
3德國是如何將數(shù)學(xué)史與專科數(shù)學(xué)教學(xué)整合在一起。
德國是一個歐洲國家，發(fā)達(dá)的經(jīng)濟(jì)背后更注重學(xué)生的學(xué)習(xí)，對于數(shù)學(xué)的教學(xué)中更關(guān)注他的實(shí)踐作用，在教學(xué)中涉及到的內(nèi)容也會和數(shù)學(xué)史聯(lián)合起來。沒有數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史就不會當(dāng)前發(fā)達(dá)的數(shù)學(xué)，因此在數(shù)學(xué)的教學(xué)涉及到的數(shù)學(xué)史的內(nèi)容也很多，在數(shù)學(xué)的教材中有100多處涉及到數(shù)學(xué)史，將數(shù)學(xué)史編到數(shù)學(xué)的教材中，而不是單獨(dú)列出數(shù)學(xué)史作為一個單獨(dú)的科目，而是有機(jī)的將數(shù)學(xué)史融合到數(shù)學(xué)的教學(xué)中，這樣不僅可以讓數(shù)學(xué)教師更容易的將數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)史聯(lián)合在一起而且更能將這兩者教學(xué)很好的告訴學(xué)生。德國這種教學(xué)方式更能使學(xué)生們接受并達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。如在自然數(shù)表達(dá)一節(jié)就介紹了數(shù)表達(dá)的歷史特別是羅馬數(shù)系；在韋達(dá)定理的應(yīng)用一節(jié)就介紹了數(shù)學(xué)家韋達(dá)。而在大數(shù)定律一節(jié)則介紹了數(shù)學(xué)家雅各布伯努利。這些教程中的內(nèi)容不僅可以給數(shù)學(xué)教師指出一條更好的教學(xué)之路，還能將數(shù)學(xué)的教學(xué)有效的教給學(xué)生，學(xué)生學(xué)到的知識就會更明確。
4其他國家是如何將數(shù)學(xué)史與?？茢?shù)學(xué)教學(xué)整合在一起。
其他國家中對數(shù)學(xué)的教學(xué)和數(shù)學(xué)史的整合的現(xiàn)狀，不同國家得到的結(jié)果也不盡相同。歐洲國家中除了德國還有法國，法國指出了數(shù)學(xué)史要和專科數(shù)學(xué)教學(xué)中的各項(xiàng)內(nèi)容要一一結(jié)合，只要有數(shù)學(xué)內(nèi)容就應(yīng)該涉及到數(shù)學(xué)史，將數(shù)學(xué)史有機(jī)的融合到數(shù)學(xué)的教學(xué)的每一個章節(jié)。歐洲國家中另一個國家英國，英國要求學(xué)生們要知道數(shù)學(xué)史，并對涉及到數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)史要詳細(xì)的.研讀如數(shù)學(xué)家的名字以及他們的業(yè)績和生平。并作為考試內(nèi)容重點(diǎn)來考察，這樣的教學(xué)要求可以激起學(xué)生們的獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力，更能將數(shù)學(xué)史整合到數(shù)學(xué)的教學(xué)中。其他國家還有俄羅斯，作為中國相鄰的國家，俄羅斯的數(shù)學(xué)教學(xué)中也涉及到數(shù)學(xué)史，主要還是將數(shù)學(xué)史作為一門單獨(dú)的課程，在教學(xué)中涉及的內(nèi)容也不多，主要還是學(xué)生們的自學(xué)，對數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)教學(xué)的整合存在一定的差距。不同的國家對數(shù)學(xué)教學(xué)的重視程度不同在數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)中的整合也存在一定的差距，無論怎么樣的發(fā)展，數(shù)學(xué)史作為一個學(xué)科也越來越多的受到教師的重視，在整合的路上還有一段路要走。
5結(jié)語。
新課改的不斷進(jìn)行，也為我國的教學(xué)提出了一些實(shí)際的問題，如何做好新課改下的數(shù)學(xué)教學(xué)，這也是每個教學(xué)必須要研究好思考的問題，對不同國家中數(shù)學(xué)史與?？茢?shù)學(xué)教學(xué)的整合現(xiàn)狀，我們看到的還是不足之處，借鑒不同國家的經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)用到我國的數(shù)學(xué)教學(xué)中可以更好的教學(xué)，還可以看到我們的不足，取長補(bǔ)短，發(fā)揮各自的優(yōu)勢。對我國的數(shù)學(xué)史的了解，以及其他國家的數(shù)學(xué)史也要了解，數(shù)學(xué)不僅涉及到本土的內(nèi)容，還會涉及到不同國家杰出的數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)，知識是可以共榮，我國的數(shù)學(xué)教學(xué)重要也要多引用其他國家著名的數(shù)學(xué)家的研究內(nèi)容用于我國的?？茢?shù)學(xué)教學(xué)中，這也是新課改的言外之意，充分的利用各國先進(jìn)的教學(xué)，將數(shù)學(xué)史融合到?？茢?shù)學(xué)的教學(xué)中，充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢為我國的數(shù)學(xué)教學(xué)做出貢獻(xiàn)。數(shù)學(xué)史與專科數(shù)學(xué)教學(xué)的整合的問題還在不斷的進(jìn)行著，克服當(dāng)前存在的問題，尋求解決的辦法，還是需要一段路要走。
數(shù)學(xué)史論文篇十三
讀完《數(shù)學(xué)史》，心底不由得一陣感動。那是一種什么感覺呢？是一個對數(shù)學(xué)有著宗教般虔誠的仰望者的心動，是一個對歷史有著無盡探索欲望的追求者的向往。每一代人都在數(shù)學(xué)這座古老的大廈上添加一層樓。當(dāng)我們?yōu)檫@個大廈添磚加瓦時，有必要了解它的歷史。
通過這本書，我對數(shù)學(xué)發(fā)展的概況有了一個較為全面的了解。書中通過生動具體的事例，介紹了數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的若干重要事件、重要人物與重要成果，讓我初步了解了數(shù)學(xué)這門科學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的歷史過程，體會了數(shù)學(xué)對人類文明發(fā)展的作用，感受到了數(shù)學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和鍥而不舍的探索精神。
數(shù)學(xué)是人類創(chuàng)造活動的過程，而不單純是一種形式化的結(jié)果；運(yùn)用辨證唯物主義的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)科學(xué)及數(shù)學(xué)教育，在他們的形成和發(fā)展過程中，不但表現(xiàn)出矛盾運(yùn)動的特點(diǎn)，而且它們與社會、政治、經(jīng)濟(jì)以及一般人類的文化有著密切的聯(lián)系。
數(shù)學(xué)的歷史源遠(yuǎn)流長。我了解到，在早期的人類社會中，()是數(shù)學(xué)與語言、藝術(shù)以及宗教一并構(gòu)成了最早的人類文明。數(shù)學(xué)是最抽象的科學(xué)，而最抽象的數(shù)學(xué)卻能催生出人類文明的絢爛的花朵。這使數(shù)學(xué)成為人類文化中最基礎(chǔ)的學(xué)科。對此恩格斯指出：“數(shù)學(xué)在一門科學(xué)中的應(yīng)用程度，標(biāo)志著這門科學(xué)的成熟程度?！痹诂F(xiàn)代社會中，數(shù)學(xué)正在對科學(xué)和社會的發(fā)展提供著不可或缺的理論和技術(shù)支持。
數(shù)學(xué)史不僅僅是單純的數(shù)學(xué)成就的編年記錄。數(shù)學(xué)的發(fā)展決不是一帆風(fēng)順的，在跟讀的情況下是充滿猶豫、徘徊，要經(jīng)歷艱難曲折，甚至?xí)媾R困難和戰(zhàn)盛危機(jī)的斗爭記錄。無理量的發(fā)現(xiàn)、微積分和非歐幾何的創(chuàng)立這些例子可以幫助人們了解數(shù)學(xué)創(chuàng)造的真實(shí)過程，而這種真實(shí)的過程是在教科書里以定理到定理的形式被包裝起來的。對這種創(chuàng)造過程的了解則可以使人們探索與奮斗中汲取教益，獲得鼓舞和增強(qiáng)信心。
在數(shù)學(xué)那漫漫長河中，三次數(shù)學(xué)危機(jī)掀起的巨浪，真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)長河般雄壯的氣勢。
第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，無理數(shù)成為數(shù)學(xué)大家庭中的一員，推理和證明戰(zhàn)勝了直覺和經(jīng)驗(yàn)，一片廣闊的天地出現(xiàn)在眼前。但是最早發(fā)現(xiàn)根號2的希帕蘇斯被拋進(jìn)了大海。
第二次數(shù)學(xué)危機(jī)，數(shù)學(xué)分析被建立在實(shí)數(shù)理論的嚴(yán)格基礎(chǔ)之上，數(shù)學(xué)分析才真正成為數(shù)學(xué)發(fā)展的主流。但牛頓曾在英國大主教貝克萊的攻擊前，顯得蒼白無力。
第三次數(shù)學(xué)危機(jī)，“羅素悖論”使數(shù)學(xué)的確定性第一次受到了挑戰(zhàn)，徹底動搖了整個數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也給了數(shù)學(xué)更為廣闊的發(fā)展空間。但歌德爾的不完全性定理卻使希爾伯特雄心建立完善數(shù)學(xué)形式化體系、解決數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的工作完全破滅。
天才的思想往往是超前的，這些凡夫俗子的確很難理解他們。但是時間會證明一切！
數(shù)學(xué)是一門歷史性或者說累積性很強(qiáng)的科學(xué)。重大的數(shù)學(xué)理論總是在繼承和發(fā)展原有理論的基礎(chǔ)上建立起來的，它們不近不會推翻原有的理論，而且總是包容原先的理論。例如，數(shù)的理論演進(jìn)就表現(xiàn)出明顯的累積性；在幾何學(xué)中，非歐幾何可以看成是歐氏幾何的拓廣；溯源于初等代數(shù)的抽象代數(shù)并沒有使前者被淘汰；同樣現(xiàn)代分析中諸如涵數(shù)、導(dǎo)數(shù)、積分等概念的推廣均包含樂古典定義作為特例?？梢哉f，在數(shù)學(xué)的漫長進(jìn)化過程中，幾乎沒有發(fā)生過徹底推翻前人建筑的情況。
而中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)源遠(yuǎn)流長，有其自身特有的思想體系與發(fā)展途徑。它持續(xù)不斷，長期發(fā)達(dá)，成就輝煌，呈現(xiàn)出鮮明的“東方數(shù)學(xué)”色彩，對于世界數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史進(jìn)程有著深遠(yuǎn)的影響。從遠(yuǎn)古以至宋、元，在相當(dāng)長一段時間內(nèi)，中國一直是世界數(shù)學(xué)發(fā)展的主流。明代以后由于政治社會等種種原因，致使中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)瀕于滅絕，以后全為西方歐幾里得傳統(tǒng)所凌替以至壟斷。數(shù)千年的中國數(shù)學(xué)發(fā)展，為我們留下了大批有價值的史料。
人們?yōu)槭裁撮L久以來稱數(shù)學(xué)為“科學(xué)的女皇”呢？也許是女皇讓人無法親近的神秘感和讓人們向往和陶醉的面容，讓人情不自禁地聯(lián)想起數(shù)學(xué)吧！
數(shù)學(xué)史論文篇十四
在這個寒假里，我接觸到了《數(shù)學(xué)史》這本書。這本書介紹了數(shù)學(xué)從有記載的源頭向最初的算術(shù)、幾何、統(tǒng)計(jì)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)等領(lǐng)域不斷深化發(fā)展的歷史進(jìn)程，以及如今數(shù)學(xué)的發(fā)展。
這本書分為兩篇，上篇是數(shù)學(xué)簡史，下篇是數(shù)學(xué)概念小史。這本書中令我印象最深的數(shù)學(xué)家就是費(fèi)馬。皮埃爾?德?費(fèi)馬是屬于文藝復(fù)興時期傳統(tǒng)的人，他處于重新發(fā)掘古希臘知識的中心，但是他卻問了一個希臘人沒有想到過要問的問題―費(fèi)馬大定理。這個問題困惑了世人358年，直到1994年的9月19日安德魯?懷爾斯才宣布解開這個問題。這個問題起源于古希臘時代，它聯(lián)系著畢達(dá)哥拉斯所建立的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)中各種最復(fù)雜的思想。費(fèi)馬大定理的故事和數(shù)學(xué)的歷史有著密不可分的聯(lián)系，它對于“是什么推動著數(shù)學(xué)發(fā)展”，或者是“是什么激勵著數(shù)學(xué)家們”提供了一個獨(dú)特的見解。費(fèi)馬大定理是一個充滿勇氣、欺詐、狡猾和悲慘的英雄傳奇的核心，牽涉到數(shù)學(xué)王國中所有最偉大的英雄。巴里?梅休爾評論說，在某種意義上每個人都在研究費(fèi)馬問題，但只是零星地而沒有把它作為目標(biāo)，因?yàn)檫@個證明需要把現(xiàn)代數(shù)學(xué)的整個力量聚集起來才能完全解答。安德魯所做的就是再一次把似乎是相隔很遠(yuǎn)的一些數(shù)學(xué)領(lǐng)域結(jié)合在一起。因而，他的工作似乎證明了自費(fèi)馬問題提出以來數(shù)學(xué)所經(jīng)歷的多元化過程是合理的。
讀了數(shù)學(xué)史后，我認(rèn)為數(shù)學(xué)在我們的生活中扮演著不可或缺的角色，只有學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)，我們才能在這個正在向數(shù)字化發(fā)展的社會穩(wěn)穩(wěn)地站住腳跟。
數(shù)學(xué)史論文篇十五
16世紀(jì)到17世紀(jì)，可以說是一個數(shù)學(xué)史路上一個里程碑，在16世紀(jì)早期，學(xué)者們創(chuàng)造了代數(shù)，他們被稱為“未知數(shù)計(jì)算家”，在那個時期，代數(shù)占據(jù)了數(shù)學(xué)史的中心位置，而到了16世紀(jì)末17世紀(jì)初，人類開始了新的探索，代數(shù)與幾何共存，以此來研究天文，工程，航海，甚至是政治上的一些問題：開勒普用希臘圓錐描述太陽系，托馬斯?哈里奧特則發(fā)展代數(shù)，笛卡爾把代數(shù)和幾何結(jié)合，從而開始理解彗星，光等現(xiàn)象，這一時期，可以說是各種數(shù)學(xué)成就在此出生，但最出名的，還是微積分，當(dāng)時人們無法用數(shù)字表現(xiàn)出天體的運(yùn)動，無法表現(xiàn)一些抽象的物體，于是牛頓與萊布尼茨發(fā)明了微積分，但微積分始終還是較為抽象，不就后，當(dāng)時最著名的數(shù)學(xué)家――歐拉也做出了一系列成就：三角形中的幾何學(xué)，多面體的基本定理，有趣的是，歐拉甚至將數(shù)應(yīng)用于船舶，中彩票或是過橋，歐拉將自己生活的方方面面都往數(shù)學(xué)上想，在他的世界中，數(shù)學(xué)無處不在。
我們不難看出這些數(shù)學(xué)家的發(fā)明的確大大改變了人們的生活，他們掌握了探索世界的鑰匙――數(shù)學(xué)，將數(shù)學(xué)應(yīng)用到方方面面，我們現(xiàn)代生活不也是如此，處處是數(shù)學(xué)，但最重要的是，我們熱愛數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)史論文篇十六
摘要：像其它院校教學(xué)一樣，在職業(yè)技術(shù)院校的數(shù)學(xué)教育中，數(shù)學(xué)史不僅發(fā)揮著不可磨滅的作用，而且能夠有效的開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生懂得掌握數(shù)學(xué)的思想。因此，文章就數(shù)學(xué)史的教育價值進(jìn)行了一定程度的分析，以便進(jìn)一步發(fā)揮數(shù)學(xué)史的教育價值。
只有真正讀懂歷史、懂得歷史的人，才能夠?qū)τ跀?shù)學(xué)進(jìn)行進(jìn)一步的理解。法國著名的數(shù)學(xué)家亨利龐加萊曾經(jīng)說過這樣一句話：“如果我們想要對數(shù)學(xué)的未來進(jìn)行預(yù)測，我們首先就需要了解到數(shù)學(xué)這一門學(xué)科的歷史以及現(xiàn)狀?！彪S著最近幾年職業(yè)技術(shù)院校的教育改革來看，已經(jīng)將數(shù)學(xué)的文化價值推到了臺前，也就使得人們對于數(shù)學(xué)史的關(guān)注越來越多。
數(shù)學(xué)史作為一門科學(xué)，研究了數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展以及規(guī)律，換句話說，就是對于數(shù)學(xué)研究的歷史。數(shù)學(xué)史不僅僅是對數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想、方法的一種追溯，更多的是對于影響數(shù)學(xué)發(fā)展的各種因素的探索，也包含了在人類文明的發(fā)展上，數(shù)學(xué)史所帶來的影響。所以，數(shù)學(xué)史不僅僅只是包含了數(shù)學(xué)本身，更多的是包含了文化、歷史、哲學(xué)等眾多的學(xué)科，屬于一門交叉性較強(qiáng)的學(xué)科。
二、數(shù)學(xué)史在職業(yè)技術(shù)學(xué)校開展的必要性。
在職業(yè)技術(shù)學(xué)院這一大環(huán)境之下，很多教師對于數(shù)學(xué)這一門課程都沒有足夠的重視，就談不上數(shù)學(xué)史的教學(xué)了。因?yàn)?，很多教師和學(xué)生都認(rèn)為職業(yè)技術(shù)學(xué)院的學(xué)生就是為了學(xué)習(xí)專業(yè)的技術(shù)而來的，對于一些純理論的東西是可有可無的。因此，在數(shù)學(xué)系當(dāng)中，對于數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)就沒有引起足夠的重視，而數(shù)學(xué)史知識的嚴(yán)重缺乏也就成為了學(xué)生在之后數(shù)學(xué)教育或者是科研方面的一大阻礙。因此，無論是否是職業(yè)技術(shù)學(xué)校，我們都需要從心里認(rèn)識到數(shù)學(xué)史教育的必要性，要了解數(shù)學(xué)史的教育價值，從而在日常的教學(xué)當(dāng)中，將數(shù)學(xué)史當(dāng)做一門重點(diǎn)來抓，從而彌補(bǔ)以往在數(shù)學(xué)史這一方面的不足。
三、在職業(yè)技術(shù)教育當(dāng)中，數(shù)學(xué)史的價值。
在目前的職業(yè)技術(shù)院校的教育當(dāng)中，已經(jīng)越來越多的融入了數(shù)學(xué)史的教育，而對于數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)史的主要作用存在以下幾點(diǎn)：
（一）有利于幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)。
當(dāng)數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的時候，其思考是火熱的，但是一旦研究結(jié)束了，我們面前呈現(xiàn)出來的則是“冰冷”的公式。所以，通過我們對于數(shù)學(xué)史的了解以及說明，我們就能夠了解到在數(shù)學(xué)的研究當(dāng)中，數(shù)學(xué)家是如何思考的、進(jìn)行的。
例如：為什么古希臘人在開展數(shù)學(xué)的時候，要使用公理化的方法進(jìn)行開展？古希臘人所處的是何種時代背景。而古希臘數(shù)學(xué)與中國的古代教育又存在如何的區(qū)別？弄明白了這些情況，對于學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的理解能力的提高也有著一定的作用。而對數(shù)學(xué)老師而言，想要上好數(shù)學(xué)課，就需要自身具備良好的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。
（二）有利于數(shù)學(xué)宏觀認(rèn)識的提高。
作為一名專業(yè)的數(shù)學(xué)老師，并非是將書本上的知識傳授給學(xué)生就完事了，更多的是需要為學(xué)生講解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史。作為一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，不僅需要授人以業(yè)，更多的是需要授人以法，從而做到受人以道。而在這里所說的“法”與“道”就要求了教師能夠從宏觀方面對于數(shù)學(xué)發(fā)展的情況能夠理順，能夠深入到數(shù)學(xué)的本質(zhì)當(dāng)中去。數(shù)學(xué)史對于創(chuàng)新數(shù)學(xué)教育來說，起到了引導(dǎo)的作用。在數(shù)學(xué)史當(dāng)中詳細(xì)的對數(shù)學(xué)家在發(fā)現(xiàn)與發(fā)明的過程進(jìn)行了及摘，數(shù)學(xué)老師對學(xué)生進(jìn)行講述后，也能夠培養(yǎng)學(xué)生的'創(chuàng)造力，讓學(xué)生懂得如何去創(chuàng)造。
例如:在公元263年，在我國古籍《九章算術(shù)》的注釋當(dāng)中，劉微對于在圓周長計(jì)算當(dāng)中的“割圓”思想提出了計(jì)算，而他在論述當(dāng)中所說的：“割之彌細(xì)，所失彌少，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失！”就成為了一種創(chuàng)新的激勵，激勵著學(xué)生的學(xué)習(xí)。
（三）促進(jìn)學(xué)生培養(yǎng)良好的科學(xué)品質(zhì)、正確的世界觀。
在接受職業(yè)技術(shù)教育的學(xué)生當(dāng)中，大部分都是因?yàn)閷W(xué)生上的受過挫折的。尤其是在當(dāng)今社會下注重分?jǐn)?shù)輕視能力的大背景下，很多學(xué)生在思想上認(rèn)為自己無法和考上了名牌大學(xué)的學(xué)生相比較，從而失去了自信心，給自己帶上了“差生”的帽子。而這一種消極的狀態(tài)則在學(xué)生日常的方方面面表現(xiàn)了出來。因此，他們在課堂之上除了掌握基本的知識點(diǎn)之外，更重要的是培養(yǎng)良好的人文素養(yǎng)。
數(shù)學(xué)史為數(shù)學(xué)教育德育功能的實(shí)現(xiàn)提供了一定的幫助。進(jìn)行數(shù)學(xué)史教學(xué)能夠提升學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，也能夠達(dá)到活躍數(shù)學(xué)課堂氛圍的效果，從而有利于教學(xué)效率的提高。對于我國現(xiàn)代數(shù)學(xué)家的偉大貢獻(xiàn)的講述，能夠起到一定的激勵作用。而豐富的數(shù)學(xué)史料的融入能夠培養(yǎng)出學(xué)生正確的價值觀、情感以及態(tài)度。展示在數(shù)學(xué)領(lǐng)域當(dāng)中古今中外的數(shù)學(xué)家的崇高精神以及偉大的人格對于學(xué)生培育學(xué)科精神、完善道德都起到了不可磨滅的作用。此外，在史料當(dāng)中，對于數(shù)學(xué)家所犯的“低級”措施的恰當(dāng)引出，對于學(xué)生正確的、理性的看待學(xué)習(xí)當(dāng)中的失敗，形成良好的科學(xué)品行也起到了至關(guān)重要的作用。
（四）數(shù)學(xué)史為之后的科研事業(yè)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
對于學(xué)生以后的數(shù)學(xué)研究工作來說，數(shù)學(xué)史是良好的方法論基礎(chǔ)?！翱茖W(xué)能夠帶給我們豐富的知識，但是歷史卻能夠讓我們擁有智慧。”現(xiàn)階段的職業(yè)技術(shù)學(xué)生的學(xué)生也不可能從而很多的數(shù)學(xué)科研工作。但是，數(shù)學(xué)史對于以后志向在數(shù)學(xué)方面的學(xué)生，仍然起到了重要的作用。
數(shù)學(xué)史能夠提升學(xué)生的科研意識的培養(yǎng)。通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠清楚的了解到數(shù)學(xué)問題的提出、解決以及哪些問題一直困擾著大家。數(shù)學(xué)史也能夠?yàn)榱藢W(xué)生之后的科研方向提供一定的基礎(chǔ)。目前來說，數(shù)學(xué)的各個分支發(fā)展是極為不平衡的。很多分支雖然起步相對較晚，但是依然存在較大的進(jìn)步控制，而這就成為了數(shù)學(xué)工作者一展才華的天堂。雖然，目前的職業(yè)技術(shù)學(xué)校的學(xué)生對于各個數(shù)學(xué)分支的認(rèn)識相對有限，并且這一種有限的認(rèn)識會影響到學(xué)生以后的選擇。但是數(shù)學(xué)史的融入，不但可以幫助學(xué)生理順數(shù)學(xué)的發(fā)展，還能夠?yàn)樗麄冎蟮陌l(fā)展提供專業(yè)性的意見。因此，數(shù)學(xué)史的教育價值顯而易見。
總之，在職業(yè)技術(shù)教育當(dāng)中，想要將數(shù)學(xué)史的價值發(fā)揮出來，還需要兩者的相互整合，有賴于所有的教學(xué)工作者的探討與摸索，也希望本文中對于數(shù)學(xué)史的教育價值的分析與闡述能夠?yàn)橹蟮墓ぷ鞅M一份微薄之力。
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數(shù)學(xué)史論文篇十七
從小到大，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，接觸大量的數(shù)學(xué)題，對數(shù)學(xué)的歷史很少提及。《數(shù)學(xué)史》，一本專門研究數(shù)學(xué)的歷史，娓娓道來，滿足了我的好奇，把數(shù)學(xué)的發(fā)展過程展示出來。
本書于1958年出版，作者j.f.斯科特。書中主要闡述西方數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，但也專門用一章講述印度和中國的數(shù)學(xué)發(fā)展。沿著時間軸，數(shù)學(xué)的發(fā)展經(jīng)歷了從初等到高等的過程。
上古時代的古埃及人和古巴比倫人在平時的生產(chǎn)勞作中運(yùn)用到了數(shù)學(xué)知識。
古希臘人繼承這些數(shù)學(xué)知識并不斷拓展，成為數(shù)學(xué)史上一個“黃金時代”，涌現(xiàn)出畢達(dá)哥拉斯、柏拉圖、亞里士多德、歐幾里得、阿基米德，丟番圖等一系列耳熟能詳?shù)拿帧?BR> 在黑暗的中世紀(jì)，數(shù)學(xué)發(fā)展處于停滯狀態(tài)，而斐波那契的出現(xiàn)把數(shù)學(xué)帶上復(fù)興。
文藝復(fù)興，數(shù)學(xué)又進(jìn)入一個蓬勃發(fā)展的時期，對解三次方程和四次方程、三角學(xué)、數(shù)學(xué)符號、記數(shù)方法的研究沒有停步?！?”、“－”、“=”、“”、“”的符號是在那個時候出現(xiàn)的，同時出了一名數(shù)學(xué)家韋達(dá)――韋達(dá)定理的發(fā)明者。
17世紀(jì)，解析幾何出現(xiàn)、力學(xué)興起、小數(shù)和對數(shù)發(fā)明。這些都為微積分的發(fā)明奠定了基礎(chǔ)。牛頓和萊布尼茲兩位大師的研究，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域開辟了一個新紀(jì)元。
18世紀(jì)，為完善微積分中的概念，各路數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)分析方法上有所發(fā)展。歐拉、拉格朗日，柯西等大師采用極限、級數(shù)等方法讓微積分更加嚴(yán)謹(jǐn)。同時，非歐幾何的理論開始萌芽。
縱觀全書，數(shù)學(xué)的發(fā)展是由一群人搭建起來的。前人的工作為后人的研究奠定了基礎(chǔ)。后人在前人的工作上不斷突破和創(chuàng)新。另外，數(shù)學(xué)中也有哲理，天地有大美而不言。當(dāng)看到歐拉時，想到歐拉公式；看到韋達(dá)，想到韋達(dá)定理。公式很簡潔，但把規(guī)律說清楚了。數(shù)學(xué)愛好者可以試著解里面的數(shù)學(xué)題，看看古人在當(dāng)時是如何研究的，有的方法很笨拙，有的方法很巧妙。讀完后，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，會解幾道數(shù)學(xué)題是不夠的，還要學(xué)會去培養(yǎng)自己的思維。畢竟數(shù)學(xué)家的思維也會受到歷史的局限。比如負(fù)數(shù)開根號，當(dāng)時被人看來是無法接受，后來發(fā)明了虛數(shù)。
歷史是在不斷地前進(jìn)，數(shù)學(xué)的發(fā)展亦然。想知道數(shù)學(xué)和歷史的跨界，那就來看《數(shù)學(xué)史》。
數(shù)學(xué)史論文篇十八
隨著近代工業(yè)革命和現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們物質(zhì)文化生活水平不斷提高，藝術(shù)參與環(huán)境改造的活動越來越多，這是在全世界范圍內(nèi)眾所周知的。今天，由工業(yè)文明向生態(tài)文明轉(zhuǎn)化的可持續(xù)發(fā)展已成為時代的主題。我國環(huán)境設(shè)計(jì)教育改革需要較為科學(xué)的理論進(jìn)行指導(dǎo)，否則與迅速發(fā)展的國家經(jīng)濟(jì)、文化形勢不相適應(yīng)。環(huán)境設(shè)計(jì)是一門集藝術(shù)、科學(xué)、工程技術(shù)于一體的應(yīng)用型新興學(xué)科，以環(huán)境規(guī)劃設(shè)計(jì)、環(huán)境形態(tài)藝術(shù)、物質(zhì)環(huán)境設(shè)計(jì)、大眾行為心理等為研究核心，以策劃、規(guī)劃、設(shè)計(jì)、管理四個環(huán)節(jié)的結(jié)合，構(gòu)成了環(huán)境設(shè)計(jì)縱向系統(tǒng)的整體。環(huán)境設(shè)計(jì)的最終目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)人類生存環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展，涉及的學(xué)科專業(yè)領(lǐng)域包括生態(tài)學(xué)、建筑學(xué)、藝術(shù)學(xué)、行為學(xué)、心理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會學(xué)、室內(nèi)設(shè)計(jì)、景觀設(shè)計(jì)、城市設(shè)計(jì)、規(guī)劃設(shè)計(jì)等。目前，國內(nèi)大部分高校開設(shè)了環(huán)境設(shè)計(jì)專業(yè)，課程設(shè)置主要由通識課、學(xué)科基礎(chǔ)課、專業(yè)核心課、專業(yè)實(shí)踐課四部分組成。其中，通識課約占總課程量的50%，學(xué)科基礎(chǔ)課和專業(yè)核心課約占40%，專業(yè)實(shí)踐課約占10%。在專業(yè)課程中，主要以景觀設(shè)計(jì)、觀賞植物配置與造景、景觀小品設(shè)計(jì)、建筑初步設(shè)計(jì)、室內(nèi)設(shè)計(jì)、家具設(shè)計(jì)為主線設(shè)置一系列專題設(shè)計(jì)課程，課程分類繁細(xì)，內(nèi)容覆蓋面廣，各自獨(dú)立，呈點(diǎn)狀的板塊式分布。教學(xué)方式以理論教學(xué)為主體，以實(shí)驗(yàn)教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)為補(bǔ)充，在理論教學(xué)中充分運(yùn)用多媒體手段傳授設(shè)計(jì)理論和設(shè)計(jì)方法，在實(shí)驗(yàn)教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)中則指導(dǎo)學(xué)生在本門課程內(nèi)分階段地完成專題專項(xiàng)研究，使學(xué)生能夠運(yùn)用多種合理的表達(dá)方式充分展現(xiàn)自己的設(shè)計(jì)創(chuàng)意，最終達(dá)到本專業(yè)的教學(xué)目標(biāo)。生態(tài)設(shè)計(jì)在一些西方國家已經(jīng)形成了較為完整的市場與教學(xué)體系，其設(shè)計(jì)教育發(fā)展程度較高。我國的生態(tài)設(shè)計(jì)基本上還處在探索階段，各高校的生態(tài)設(shè)計(jì)教育發(fā)展程度不均衡，受重視程度也需要加強(qiáng)。因此，國內(nèi)高?？山梃b國外設(shè)計(jì)院校的教學(xué)模式，積極建立與國外設(shè)計(jì)院校和相關(guān)科研機(jī)構(gòu)的互動關(guān)系和交流合作，吸收先進(jìn)的環(huán)境設(shè)計(jì)專業(yè)的辦學(xué)理念、課程設(shè)置、教學(xué)方法和研究成果，為培養(yǎng)出符合我國生態(tài)文明建設(shè)所需的、具有國際化視野的高層次復(fù)合型設(shè)計(jì)人才而肩負(fù)起重大責(zé)任。在環(huán)境設(shè)計(jì)教育中植入生態(tài)設(shè)計(jì)理念，應(yīng)根據(jù)所處環(huán)境的自然條件，充分運(yùn)用生態(tài)學(xué)、設(shè)計(jì)學(xué)、環(huán)境科學(xué)及現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)手段等，創(chuàng)造適合人類生活、工作需要的環(huán)境，最終體現(xiàn)出人類的生存環(huán)境與生態(tài)系統(tǒng)長期相協(xié)調(diào)的狀態(tài)，使生態(tài)環(huán)境得以改善，同時讓人類歷史文化的精華得以繼承。但是長期以來，環(huán)境設(shè)計(jì)教育受社會意識、經(jīng)濟(jì)壓力、資源條件等因素影響，國內(nèi)部分高校還沒有建立起真正意義上的環(huán)境生態(tài)設(shè)計(jì)教學(xué)體系。
二、生態(tài)設(shè)計(jì)理念在環(huán)境設(shè)計(jì)教學(xué)中的培養(yǎng)途徑。
1.建立科學(xué)教學(xué)構(gòu)架，開設(shè)生態(tài)設(shè)計(jì)課程。
環(huán)境設(shè)計(jì)教育教學(xué)改革應(yīng)將重點(diǎn)放在生態(tài)設(shè)計(jì)理念的培養(yǎng)方面，將生態(tài)設(shè)計(jì)相關(guān)課程內(nèi)容納入人才培養(yǎng)方案。并不是在設(shè)計(jì)課程中給學(xué)生講一些概念性的理論就能使學(xué)生完全理解生態(tài)設(shè)計(jì)理念，生態(tài)設(shè)計(jì)教育要具體落實(shí)到專業(yè)課程教學(xué)中，根據(jù)居住區(qū)景觀設(shè)計(jì)、街道區(qū)景觀設(shè)計(jì)、商業(yè)區(qū)景觀設(shè)計(jì)、濱水區(qū)景觀設(shè)計(jì)、建筑設(shè)計(jì)、室內(nèi)設(shè)計(jì)等各種不同的環(huán)境專題設(shè)計(jì)課程，結(jié)合設(shè)計(jì)案例在教學(xué)過程中倡導(dǎo)適度設(shè)計(jì)，逐步使學(xué)生形成一種從生態(tài)設(shè)計(jì)的角度解決環(huán)境設(shè)計(jì)問題的思維習(xí)慣。最終使學(xué)生在今后的設(shè)計(jì)過程中樹立科學(xué)的設(shè)計(jì)觀，秉持生態(tài)設(shè)計(jì)理念，探索低能耗、低污染的環(huán)境設(shè)計(jì)方法和途徑。教師應(yīng)是生態(tài)設(shè)計(jì)教育的倡導(dǎo)者和實(shí)施者，只有謹(jǐn)記“天下興亡，匹夫有責(zé)”的教育者，才能將生態(tài)設(shè)計(jì)的可持續(xù)觀念深深植入學(xué)生的大腦。教師言傳身教所傳遞的信息將會影響學(xué)生未來的環(huán)境設(shè)計(jì)觀，這是一種倡導(dǎo)保護(hù)生態(tài)環(huán)境的`正能量，相信這種力量的影響力會越來越大。建立科學(xué)教學(xué)構(gòu)架，貫徹科學(xué)發(fā)展觀，體現(xiàn)可持續(xù)設(shè)計(jì)，就要優(yōu)化課程體系，適當(dāng)增設(shè)生態(tài)設(shè)計(jì)課程。教師應(yīng)遵循“理論—方法—實(shí)踐”的環(huán)境生態(tài)設(shè)計(jì)教學(xué)思路，盡可能在大學(xué)二年級以前開設(shè)諸如設(shè)計(jì)學(xué)概論、環(huán)境學(xué)概論、城市規(guī)劃原理、景觀生態(tài)學(xué)等基礎(chǔ)理論課程，使學(xué)生建立基本的目標(biāo)概念和設(shè)計(jì)觀念。在大學(xué)三、四年級時，應(yīng)系統(tǒng)地將生態(tài)環(huán)境策劃、生態(tài)環(huán)境元素、生態(tài)設(shè)計(jì)方法、生態(tài)設(shè)計(jì)法規(guī)融入環(huán)境專題設(shè)計(jì)課程教學(xué)，并輔以一定的實(shí)驗(yàn)教學(xué)與實(shí)訓(xùn)實(shí)務(wù)等。
2.樹立生態(tài)設(shè)計(jì)意識，積極感知生態(tài)環(huán)境。
樹立生態(tài)設(shè)計(jì)意識，需要培養(yǎng)學(xué)生形成一種生態(tài)觀的設(shè)計(jì)思維習(xí)慣，積極感知生態(tài)環(huán)境。在課堂教學(xué)中，生態(tài)設(shè)計(jì)的內(nèi)容是核心，教師要適時、適當(dāng)?shù)貙⑸鷳B(tài)設(shè)計(jì)理念及其重要性傳遞給學(xué)生，從而構(gòu)建人與自然的和諧關(guān)系。在任何給定的設(shè)計(jì)中，學(xué)生都要仔細(xì)分析生態(tài)給環(huán)境中的建筑物、構(gòu)筑物、道路、水景、人群等帶來的價值，不是先設(shè)計(jì)環(huán)境中的建筑物、構(gòu)筑物、道路等再考慮生態(tài)性，而是要從生態(tài)的角度進(jìn)行環(huán)境中建筑物、構(gòu)筑物、道路等的設(shè)計(jì)。環(huán)境設(shè)計(jì)絕不能脫離生態(tài)理念而凸現(xiàn)個性創(chuàng)意，任何時候都要從塑造生態(tài)環(huán)境的角度創(chuàng)造環(huán)境的構(gòu)成形式。另外，對于環(huán)境設(shè)計(jì)的創(chuàng)作成果，師生也不能只注重方案多么個性，效果圖多么漂亮，構(gòu)成形式多么震撼，而要學(xué)會關(guān)注環(huán)境的長期壽命，即通過生態(tài)觀與環(huán)境的融合實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。只有當(dāng)這種生態(tài)設(shè)計(jì)理念真正深入人心，學(xué)生才會在作業(yè)訓(xùn)練或設(shè)計(jì)實(shí)踐中更積極地感知生態(tài)環(huán)境，認(rèn)真思考設(shè)計(jì)與環(huán)境的關(guān)系。
3.關(guān)注設(shè)計(jì)生命周期，節(jié)約能源物質(zhì)消耗。
以往的環(huán)境設(shè)計(jì)教育中，對于環(huán)境外在形象、功能特點(diǎn)、藝術(shù)感的訓(xùn)練較為偏重，而材料、構(gòu)造、工藝、技術(shù)等課程由于與實(shí)踐脫節(jié)，環(huán)境設(shè)計(jì)專業(yè)的學(xué)生難以理解和消化。因此，材料、構(gòu)造、工藝、技術(shù)等課程是環(huán)境設(shè)計(jì)專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)的軟肋。雖然許多高校針對這類知識設(shè)置了一部分材料、構(gòu)造、工藝、技術(shù)等方面的課程，但是其教學(xué)的實(shí)際效果并不理想。材料、構(gòu)造、工藝、技術(shù)等知識是設(shè)計(jì)立意中極其重要的組成部分，倘若在設(shè)計(jì)作品中所使用的材料本身就缺乏生態(tài)觀的考慮，那么整件設(shè)計(jì)作品的生態(tài)性將蕩然無存。在材料選用方面，具有生態(tài)性的材料形式非常講究，環(huán)境設(shè)計(jì)師應(yīng)盡可能地采用當(dāng)?shù)夭牧虾妥匀徊牧希虻刂埔说剡x擇合理的構(gòu)造技術(shù)和建造形式，同時以能循環(huán)使用、降解再生的材料為主，并且高度重視環(huán)境的使用壽命。在環(huán)境設(shè)計(jì)中，自然景觀元素和生態(tài)系統(tǒng)保護(hù)顯得非常重要，如自然水體景觀、原始森林的保護(hù)，應(yīng)盡可能減少能源消耗以及土地、水、生物資源的使用。通常情況下，為了盡可能地減少能源和物質(zhì)的消耗，設(shè)計(jì)師應(yīng)視自然資源為寶，在環(huán)境設(shè)計(jì)中合理地利用自然中的光、風(fēng)、水體、植被、土壤等，使其服務(wù)于環(huán)境的新功能，以提高資源的利用率。如，一些西方國家的環(huán)境設(shè)計(jì)將關(guān)閉的工廠和廢棄的場地注入鮮活的生命力，使其利用生態(tài)技術(shù)恢復(fù)后再次被人們使用，成為市民追求時尚潮流的休閑娛樂場地。因此，設(shè)計(jì)師應(yīng)充分關(guān)注環(huán)境設(shè)計(jì)的整個生命周期，減少能源和物質(zhì)的消耗，包括材料選擇、構(gòu)造技術(shù)、施工建設(shè)、使用管理和廢棄過程，這樣會大大降低環(huán)境設(shè)計(jì)場地的耗能和耗材，實(shí)現(xiàn)節(jié)約能源、節(jié)約資源、回歸自然、舒適健康的美好愿望。
4.把握生態(tài)設(shè)計(jì)原則，尊重自然環(huán)境設(shè)計(jì)。
今天生活在城市中的人們遠(yuǎn)離自然環(huán)境，自然元素、自然氣息和自然過程在日常生活中日趨淡化，人們對大自然的渴望成為環(huán)境設(shè)計(jì)師的訴求。設(shè)計(jì)師需要合理把握生態(tài)設(shè)計(jì)原則，尊重自然環(huán)境設(shè)計(jì)，體現(xiàn)當(dāng)?shù)氐膫鹘y(tǒng)文化和鄉(xiāng)土情懷，順應(yīng)場地的自然條件，因地制宜，合理利用原有場地的各種資源，創(chuàng)造出充滿生態(tài)之美的環(huán)境，以滿足人們與大自然親近的心理。因此，環(huán)境設(shè)計(jì)師應(yīng)善于從自然界中汲取靈感，將環(huán)境中的建筑物、構(gòu)筑物、廣場、庭院、綠化、水體等是否尊重自然、顯露自然作為判斷環(huán)境設(shè)計(jì)成敗與否的關(guān)鍵。建筑物、構(gòu)筑物等矗立于環(huán)境中，稱為實(shí)景，在此基礎(chǔ)上給觀賞者創(chuàng)造的一種想象空間稱為虛景，建筑物、構(gòu)筑物等與其共同構(gòu)成的環(huán)境空間能夠形成虛景與實(shí)景的融合，也就是虛實(shí)相生、虛實(shí)相應(yīng)的意境。這就是中國傳統(tǒng)美學(xué)觀中“虛”與“實(shí)”的辯證思想，追求“狀難寫之景如在目前，含不盡之意見于言外”的藝術(shù)風(fēng)格，與中國山水畫、山水詩詞的創(chuàng)作精神“求‘神韻’于‘大象’”是一致的。如地形變化多端的場地?fù)碛刑厥獾牡匦苇h(huán)境，場地中往往呈現(xiàn)出某一地段多巖石、多沙土、多植物、多冰雪、多霧等現(xiàn)象，具有較為豐富的自然現(xiàn)象和自然環(huán)境，那么環(huán)境中的建筑物、構(gòu)筑物等設(shè)計(jì)可充分利用這種自然現(xiàn)象和自然環(huán)境的優(yōu)勢，將巖石、沙土、植物、冰雪、霧等作為環(huán)境設(shè)計(jì)的一部分，再利用陽光、風(fēng)雨、微地形和微氣候?yàn)榄h(huán)境空間營造意境。結(jié)語社會對環(huán)境設(shè)計(jì)師的要求越來越高，教育改革應(yīng)針對市場的改變而與時俱進(jìn)，甚至預(yù)見社會發(fā)展趨勢。環(huán)境設(shè)計(jì)專業(yè)人才培養(yǎng)模式的建構(gòu)思路是以動態(tài)發(fā)展、動態(tài)更新為前提的，這不僅是新形勢對環(huán)境設(shè)計(jì)教育功能的要求，也是各高校努力探索的必要前提。因?yàn)椴荒鼙３窒冗M(jìn)的教育，就無法保證環(huán)境設(shè)計(jì)專業(yè)的人才培養(yǎng)質(zhì)量，更無從談起對環(huán)境設(shè)計(jì)教育的貢獻(xiàn)。
生態(tài)設(shè)計(jì)理念融入環(huán)境設(shè)計(jì)教學(xué)，是實(shí)現(xiàn)環(huán)境設(shè)計(jì)科學(xué)發(fā)展的一個質(zhì)的飛躍。為了實(shí)現(xiàn)人類社會的可持續(xù)發(fā)展，培養(yǎng)高等人才的環(huán)境設(shè)計(jì)教育應(yīng)肩負(fù)重任。環(huán)境設(shè)計(jì)教育者必須秉持可持續(xù)的生態(tài)設(shè)計(jì)理念，把握好我國環(huán)境設(shè)計(jì)教育前進(jìn)的方向，摒棄不切實(shí)際的環(huán)境外在形態(tài)藝術(shù)化和片面追求經(jīng)濟(jì)增長、物質(zhì)享樂的實(shí)用價值觀，構(gòu)建一種尊重他人、觀照后人、公平對待自然、充滿人文理性的文明觀、生態(tài)觀和價值觀，讓生態(tài)設(shè)計(jì)理念成為未來環(huán)境設(shè)計(jì)師必須遵循的職業(yè)道德。