學會接受失敗和挫折是人生中必須具備的品質，它能夠讓我們從失敗中吸取教訓并不斷成長。最后，我們要對總結進行仔細的審閱和修改，保證文字的準確性和流暢性。下列總結范文涵蓋了不同領域和角度的思考，幫助您更好地撰寫總結。
圓錐的體積教學設計篇一
1、通過實驗發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系，從而得出體積的`計算公式，能運用公式解答有關實際問題。
2、通過動手操作參與實驗，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系，并通過猜想、探索和發(fā)現(xiàn)的過程，推導出圓錐的體積公式。
3、通過實驗，引導學生探索知識的內在聯(lián)系，滲透轉化思想，感受數(shù)學方法的內在魅力，激發(fā)學生參加探索的興趣。
教學重點:通過實驗的方法，得到計算圓錐的體積。
教學難點：運用圓錐的體積公式進行正確地計算。
教學準備：等底等高的圓柱和圓錐容器模型各一個。
一、復習導入。
師:同學們,請看大屏幕(課件出示圓柱削成最大圓錐)。
1、圓柱體積的計算公式是什么?（指名學生回答）。
2、圓錐有什么特征?
同學們，圓柱的體積我們已經知道怎么求，那與它等底等高的圓錐的體積同學們知道怎么求嗎？讓我們一同走進圓錐的體積與等底等高的圓柱體體積有什么關系的知識課堂吧！（板書：圓錐的體積）。
二、探究新知。
課件出示等底等高的圓柱和圓錐。
1、引導學生觀察：這個圓柱和圓錐有什么相同的地方？
學生回答：它們是等底等高的。
猜想：
（1）、你認為圓錐體積的大小與它的什么有關？
（2）、你認為圓錐的體積和什么圖形的體積關系最密切？猜一猜它們的體積有什么關系？
2、學生動手操作實驗。
（1）、用圓錐裝滿水（要裝滿但不能溢出來）往圓柱倒，倒幾次才把圓柱倒?jié)M？
（2）、通過實驗,你發(fā)現(xiàn)了什么？
小結：通過實驗我們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說成圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一。
問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?
生:3次。
師:這說明了什么?
生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。（板書：圓錐的體積=1/3×圓柱體積）。
師:圓柱的體積等于什么?
生:等于“底面積×高”。
師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢?（板書：圓錐的體積=1/3×底面積×高）。
師:用字母應該怎樣表示?（v=1/3sh）。
師:在這個公式里你覺得哪里最應該注意?
三、教學試一試。
四、鞏固練習。
2、判一判。
3、算一算。
4、拓展延伸。
五、總結。
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？
六、板書：
圓錐的體積=圓柱的體積×1/3。
圓錐的體積=底面積×高×1/3。
用字母表示v=1/3sh。
圓錐的體積教學設計篇二
指導思想與理論依據(jù)：
本節(jié)課的教學內容是圓錐體積公式的推導，是一節(jié)幾何課，新課程標準指出：教學的任務是引導和幫助學生主動去從事觀察、猜想、實驗、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，從而使學生形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習策略。因此，在設計本節(jié)課時，我力求為學生創(chuàng)造一個自主探索與合作交流的環(huán)境，使學生能夠從情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，學生會產生探究問題的需要，然后再通過自己的探索去發(fā)現(xiàn)和歸納公式，體驗過程。
教學背景分析：
（一）教學內容分析：
1、教材內容：
本節(jié)教材是在學生已經掌握了圓柱體體積計算及其應用和認識了圓錐的基本特征的基礎上學習的，是小學階段學習幾何知識的最后一課時內容。讓學生學好這一部分內容，有利于進一步發(fā)展學生的空間觀念，為進一步解決一些實際問題打下基礎。教材按照實驗、觀察、推導、歸納、實際應用的程序進行安排。
2、研讀完教材后，自己的幾個問題：
（2）學生對三分之一好理解，怎樣去認識是等底等高的柱、錐。
（4）本節(jié)課的教學內容只能挖掘到圓錐的體積嗎？能不能再深入一些？
3、自己的創(chuàng)新認識：
首先，研讀教材后，我認為這幾個問題的根本是一致的都是要把握住“誰在學？怎么學？”首先，在設計本節(jié)課時我想不只是讓學生學會一個公式，而是學會一種數(shù)學學習的方式，一種數(shù)學學習的思想，體驗一種數(shù)學學習的過程。
其次，是要提供給同學們一個可操作的空間。
（二）學情分析：
1、學生在前面的學習中對點、線、面、體有一定的基礎知識，同時也獲得了轉化、對應、比較等數(shù)學思想。尤其是對于高年級段的同學來講他們獲取知識的渠道十分豐富，自己又有一定探究能力，對于圓錐體積的知識相信是有一定認識的，在進行教學設計前我們應該了解到他們認識到哪兒了？了解學生的起點，為制定教學目標和選擇教學策略做好準備。
2、自己的認識：（結合自己在講課時發(fā)現(xiàn)的問題而談）。
學生能夠根據(jù)以前的學習經驗圓柱和圓錐的底面都是圓形認識到二者之間存在一定聯(lián)系，而且又是剛學完圓柱學生認識到這一點看來并不難，難的是等底等高。因此，在教學設計過程中要注意柱、錐間聯(lián)系的設計，突破學生對“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一”中的“等底等高”。
（三）教學方式與教學手段分析：
根據(jù)本節(jié)課的教學內容及特點，在教學設計過程中我選擇了“操作——實驗”的學習方式。學習任何知識的最佳途徑是由自已去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內在規(guī)律、性質和聯(lián)系?！蔽艺J為這也正是我在設計這節(jié)課中所要體現(xiàn)的核心內容。第一次學習方式的指導：體現(xiàn)在出示生活情境后，先讓學生進行大膽猜測“買哪個蛋糕更劃算”。本次學習方式的指導是通過學生對生活問題進行猜想，使學生認識到其中所包含的數(shù)學問題，并由此引導學生再想一想你有什么解決方法。
（四）技術準備與教學媒體：
在創(chuàng)設情境中利用多媒體出示主題圖，然后要從圖中剝離出圖形來，并演示整個實驗過程。
（一）教學目標：
1、使學生掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。
2、通過操作——實驗的學習方式，使學生體驗圓錐體積公式的推導過程，對實驗過程進行正確歸納得到圓錐的體積公式，能利用公式正確計算，并會解決簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)學生的觀察、分析的綜合能力。
（二）教學重點：理解圓錐體積的計算公式并能運用圓錐體積公式正確地計算圓錐的體積。
（三）教學難點：通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。
圓錐的體積教學設計篇三
人教版九年義務教育小學數(shù)學教科書第十二冊。
這部分知識是學生在有了圓錐的認識和圓柱體積相關知識的基礎上進行教學的。在知識與技能上，通過對圓錐體的研究，經歷并理解圓錐體積公式的推導過程，會計算圓錐的體積；在方法的選擇上，抓住新舊知識間的聯(lián)系，通過猜想、課件演示、實踐操作，從經歷和體驗中驗證，讓學生在自主探索與合作交流過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，數(shù)學思想和方法，使學生真正成為學習的主人。
1、使學生掌握圓錐體積的計算公式，會用公式計算圓錐的體積，解決日常生活中有關簡單的實際問題。
2、讓學生經歷猜想——驗證，合作——探究的教學過程，理解圓錐體積公式的推導過程，體驗轉化的思想。
3、培養(yǎng)學生動手操作、觀察、分析、推理能力，發(fā)展空間觀念，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辯證思想。
[點評：知識與技能目標的設計全面、具體、有針對性。不但使學生掌握圓錐體積的計算公式，而且培養(yǎng)了學生運用圓錐體積公式解決生活中的實際問題的能力，使學生體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系注。并注重對學生“猜想——————驗證”、“合作——————探究”等學習方式的培養(yǎng)及“轉化”數(shù)學思想方法的滲透；同時關注學生空間觀念的培養(yǎng)及唯物辯證思想的滲透。
掌握圓錐體積的計算公式，并能靈活利用公式求圓錐的體積。
理解圓錐體積公式的推導過程及解決生活中的實際問題。
一、 創(chuàng)設情境導入新課。
2、引導學生自己想辦法用多種方法來求這個圓錐體容器的體積，有困難的同學可以同桌交流，共同研究。（組織學生先獨立思考，然后同桌討論交流，最后匯報自己的想法。）
3、教師出示一個圓錐體的木塊引導學生明確前面所想的方法太麻繁、不實用。并鼓勵學生研究出一種簡便快捷的方法來求圓錐的體積。
二、經歷體驗，探究新知
（一）滲透轉化，幫助猜想
1、先組織學生自由暢談圓錐的體積可能會與誰有關（圓柱）。先給學生獨立思考的時間，然后匯報。匯報時要闡述自己的理由。教師引導學生回憶圓柱體積公式的推導過程。
2、組織學生拿出準備好的圓柱體鉛筆和轉筆刀來削鉛筆，同時教師也隨著學生一起來做。教師做好后要及時巡視，直到學生將鉛筆削得尖尖的為止。然后引導學生認真觀察削好后的鉛筆是什么形體的？（此時的鉛筆是由圓柱和圓錐兩部分組成的）并組織學生通過觀察比較、討論交流得出兩種形體的底與高及體積之間的關系。（削好后的圓柱與圓錐等底不等高，體積無關。）此時，教師要參與到小組討論中，及時引導學生發(fā)現(xiàn)削好后的圓錐的體積與未削之前的這部分圓柱等底等高，并且體積也有關。組織學生自己的話來總結。最后，將自己的發(fā)現(xiàn)進行匯報。
（二）小組合作，實驗驗證。
1、教師發(fā)給每組學生一個準備好的等底等高的圓柱和圓錐、沙了，組織學生拿出等底等高的圓柱和圓錐進行實驗。實驗前小組成員進行組內分工，有的進行操作，有的記錄……實驗中教師要及時巡視指導并參與到小組實驗中去及時了解學生實驗的進展情況。并指導幫助學生順利完成實驗。
2、實驗后組內成員進行交流。交流的過程中，要引導學生注重傾聽別人的想法，并說出自己不同的見解。
3、首先各小組派代表進行匯報，其它小組可以補充。然后全班進行交流實驗結果：得出等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的1/3，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。由圓柱體的體積公式推導出圓錐的體積公式。預設板書如下：
概括板書：
等底到高
v圓柱=sh v圓錐= 1/3sh
4、深化公式。組織學生討論給出不同的條件求圓錐的體積，如：半徑、直徑、周長。預設板書如下：
v =1/3πr2h v =1/3（c/2π）2h v =1/3（d/2）2h
5、教師組織學生獨立完成書中例題后集體訂正。
（三）看書質疑：你還有哪些不懂的問題或不同的見解可以提出來我們共同研究。
三、鞏固新知，拓展應用。
1、判斷并說明理由
（1）圓柱體積是圓錐體積的3倍（ ）
（2）一個圓錐的高不變，底面積越大，體積越大。（ ）
（3）一個圓錐體的高是3分米，底面積10平方分米，它的體積是30立方分米。（ ）
組織學生打手勢判斷后說明理由，并強調圓錐的體積是圓柱體積的1/3是以等底等高為前提的。
2、求下列圓錐的體積（口答，只列式，不計算）
s=4平方米，h=2平方米
r=2分米，h=3分米
d=6厘米，h=5厘米
組織學生根據(jù)圓錐體積公式解答。
3、實踐與應用：
學校操場有一堆圓錐沙子，求它的體積需要什么條件，你有什么好辦法？
組織學生進行討論，求圓錐體的沙堆的體積需要什么條件后并談如何來測量這些所需條件，有條件的可領學生實地操作一下。再求體積。
四、課后總結，感情升華。
這節(jié)課你有什么收獲？你是怎樣獲得的？
[總評：
1、鉆研教材，創(chuàng)造性地使用教材。
教師在充分了解學生、把握課程標準、教學目標、教材編寫意圖的基礎上，根據(jù)學生生活實際和學習實際，有目的地對教材內容進行改編和加工。如學生削鉛筆這一活動的設計，學生從“削”的過程中體驗到圓柱與圓錐的聯(lián)系；再如動手實驗這一環(huán)節(jié)的設計，使學生在觀察、比較、動手操作，合作交流中理解掌握新知。創(chuàng)造性地融入一些生活素材，加強了數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
2、注重數(shù)學思想方法的滲透。
數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的精髓，又是知識轉化為能力的橋梁。新課伊始，便讓學生自己想辦法求圓錐的體積，此時學生便想辦法將圓錐體的容器裝滿水后倒入圓柱或長（正）方體的容器中，從而求出圓錐的體積。這一過程潛移默化地滲透“轉化”的數(shù)學思想方法。再如：讓學生將圓柱體的鉛筆削成圓錐體的這一活動，也同樣滲透了轉化的思想方法。
3、猜想—————驗證、合作交流等學習方式體現(xiàn)了學生的主體地位。
圓錐的體積教學設計篇四
教學內容：教材第13～14頁圓錐的認識和體積計算、例1和“練一練”，練習三第1—5題。
教學目標：
l．使學生認識圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測量圓錐高的方法。
2．使學生理解和掌握圓錐體積的計算公式，并能正確地求出圓錐的體積。
3．培養(yǎng)學生初步的空間觀念和發(fā)展學生的思維能力。
教學重點：掌握圓錐的特征。
教學難點：理解和掌握圓錐體積的計算公式。
教學理念：
1、學習的方式以動手實踐、自主探索與合作交流為主。
2、科學的結論是通過“猜想——驗證”探究得來的。
教學步驟：
教師活動過程。
學生活動過程。
一、復習引新。
1．說出圓柱的體積計算公式。
2．我們已經學過了長方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實物圖形)。在日常生活和生產中，我們還常?？吹较旅嬉恍┪矬w(出示教材第13頁插圖)。這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節(jié)課，就學習圓錐和圓錐的體積。(板書課題)。
1、學生口答。
二、教學新課。
1．認識圓錐特征。
1．認識圓錐。
我們在日常生活中，還見過哪些物體是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例子？
2．根據(jù)教材第13頁插圖，和學生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。
3．利用學生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認識圓錐的特點。
(1)圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是一個曲面。
4．學生練習。
口答練習八第1題。
5．教學圓錐高的測量方法。(見課本第13頁有關內容)。
6．讓學生根據(jù)上述方法測量自制圓錐的高。
7．實驗操作、推導圓錐體積計算公式。
(1)通過演示使學生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第14頁上面的圖)。
1、學生回答。
2、觀察圓錐，認識圓錐的特征。
2、學生口答。
3、學生自學。
4、學生測量。
3．教學例1。
(2)師：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關系?
(3)實驗操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。
(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學生通過觀察實驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。
(5)啟發(fā)引導推導出計算公式并用字母表示。
=底面積×高×。
用字母表示：v=sh。
8．教學例l。
(1)出示例1。
(2)審題后可讓學生根據(jù)圓錐體積計算公式自己試做。
(3)批改講評。注意些什么問題。
5、讓學生猜想。
6、學生討論交流。
7、學生試做。
三、鞏固練習。
1．做“練一練”第2題。
2．做練習三第2題。
3．做練習三第3題。
1．做“練一練”第2題。
指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，強調要乘以。
2．做練習三第2題。小黑板出示，指名口答，老師板書。錯的要求說明理由。
3．做練習三第3題。讓學生做在課本上。小黑板出示、指名口答，老師板書。第(3)、(4)題讓學生說說是怎樣想的。
1、全班練習。
2、學生做在課本上。
學生做在課本上。
四、課堂小結。
這節(jié)課你學習了什么內容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計算?為什么?
學生回答。
五、課堂作業(yè)。
練習三第4、5題。
學生作業(yè)。
圓錐的體積教學設計篇五
教學目的:使學生初步掌握圓錐體積的計算公式。
并能運用公式正確地計算圓錐的體積,發(fā)展學生的空間觀念。
學具準備:等底等高的圓柱和圓錐,水和沙,多媒體課件。
教學時間:一課時。
教學過程:。
一、復習。
1、圓錐有什么特征?(課件出示)。
使學生進一步熟悉圓錐的特征:底面,側面,高和頂點。
2、圓柱體積的計算公式是什么?
指名學生回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積×高”。同時滲透轉化方法在數(shù)學學習中的應用。
二、導人新課。
出示一個圓錐形的谷堆，給出底面直徑和高，讓學生思考如何求它的體積。
三、新課。
1、教學圓錐體積的計算公式。
師:請大家回億一下,我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?
指名學生敘述圓柱體積計算公式的推導過程,使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。
師:那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢?
先讓學生討論一下用什么方法求,然后指出:我們可以通過實驗的方法,得到計算圓錐體積的公式。
教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個,“大家看,這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?”
然后通過演示后,指出:“這個圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過實驗,看看它們之間的體積有什么關系?”
學生分組實驗。
匯報實驗結果。先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。
多指名說。
問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?
生:3次。
師:這說明了什么?
生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。
多找?guī)酌瑢W說。
師:圓柱的體積等于什么?
生:等于“底面積×高”。
引導學生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”,于是可以得到圓錐體積的計算公式。
師:用字母應該怎樣表示?
然后板書字母公式:v=1/3sh。
師:在這個公式里你覺得哪里最應該注意?
1/3×19×12=76((立方厘米))。
答:這個零件體積是76立方厘米。
做一做:課件出示,學生回答后,教師訂正。
1、一個圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,它的體積是多少?
2、已知圓錐的底面半徑r和高h,如何求體積v?
3、已知圓錐的底面直徑d和高h,如何求體積v?
4、已知圓錐的底面周長c和高h,如何求體積v?
5、一個圓錐的底面直徑是20厘米,高是9厘米,它的體積是多少?
例2課件出示)在打谷場上,有一個近似于圓錐的小麥堆,測得底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)。
判斷:課件出示,學生回答后,教師訂正。
1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大()。
2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的()。
3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。()。
4、等底等高的圓柱和圓錐,如果圓柱體的體積是27立方米,那么圓錐的體積是9立方米()。
四、教師小結。
這節(jié)課我們學習了哪些知識?你還有什么問題嗎?
五、作業(yè)。課本練習。
圓錐的體積教學設計篇六
《圓錐的體積》是西師版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級下冊的內容。本節(jié)課是在學習了圓柱的體積和認識了圓錐的特征的基礎上進行，其教學內容是推導出圓錐體積公式，并能靈活運用公式解決生活中的實際問題。為了加強數(shù)學知識與學生生活的聯(lián)系，教材用實心圓錐和實心圓柱分別沒入同一個水槽中，觀察水槽中的水位分別上升了多少的實驗，激發(fā)學生探究圓錐體積的興趣。
六年級學生經過幾年的數(shù)學知識學習已經初步掌握了建立空間概念的方法，有了一定的空間想象能力。學習《圓錐體積》之前，學生已經學會推導圓柱體積公式，認識了圓錐的特征。因為二者形狀的相似性很容易讓學生聯(lián)想到這兩種幾何圖形之間的聯(lián)系，從而借助轉化思想的經驗，使學生在參與探究的過程中經歷知識的建構過程。但是我校是處于城鎮(zhèn)邊緣的農村學校，學生的基礎較差，接受能力有限，對于本節(jié)的學習有一定的難度。
1、理解圓錐的體積的推導和計算方法，并能靈活運用圓錐體積計算公式解決實際有關圓錐體積的實際應用問題。
2、運用實驗法在合作探究中體會等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯(lián)系，從而完成圓錐體積公式的推導。
3、體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，感受探究成功的快樂。
重點：圓錐體積計算公式的推導，并能運用公式解決實際問題。
難點：在合作探究中體會等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯(lián)系。
1、我們已經認識了一些幾何體，哪些幾何形體的體積我們已經學過了？
2、圓錐有什么特點？（同時出示幻燈）。
3、在這個圓錐體中，幾號線段是圓錐體的高。
4、引入：看來，同學們對于圓錐體的特征掌握得很好。你們想不想繼續(xù)研究圓錐呢？1、長方體、正方體、圓柱。
2、一個頂點；一個側面，展開是一個扇形；一個底面，是圓形；一條高，從頂點到底面圓心的垂直距離。
3、學生手勢出示。
4、想復習內容緊扣重點，由實物到圖形，采用對比的方法，不斷加深學生對形體的認識。
出示等底等高的實心圓錐、實心圓柱和裝有適量水的水槽（標有刻度）。
引入新課（板書課題）激發(fā)學生興趣，學生認真觀察，躍躍欲試，都想爭取參加實驗。聯(lián)系生活實際創(chuàng)設情境，引發(fā)學生的好奇心，激發(fā)學習興趣。情境創(chuàng)設可以讓學生感受到數(shù)學與生活實際密不可分，從而感受用數(shù)學能夠解決實際問題的思想，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
1、猜想體積大小。
實心圓錐和實心圓柱的體積有怎樣的關系圓錐體積小于圓柱體積。
圓錐體積可能是圓柱體積的二分之一、三分之一。猜想關系，這個環(huán)節(jié)，共進行兩次猜想，第一次是猜想體積大小。第二次是讓學生憑借直覺大膽提出猜想，猜想圓錐的體積與圓柱體積的可能關系，同時在猜想中明確探索方向。學生可能猜想二分之一、三分之一等。在形成猜想后，再引導學生“實驗驗證”自己的猜想。
2、理解等底等高。
我們研準備一個圓柱體和一個圓錐體。你們比比看，這兩個形體有什么相同的地方？
3、猜想關系、實驗驗證。
同學們有說二分之一的，有說三分之一的，爭是爭不出結果的，得用實驗來驗證。
誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？
你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數(shù)關系？分組做實驗。
學生匯報。
用等底等高的圓錐和圓柱，通過實驗，讓學生研究出等底等高的圓柱與圓錐之間的關系。再利用課件演示，幫助學生回顧自己的實驗過程，加深學生對實驗過程的體驗。
4、總結公式。
我們學過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？（指名發(fā)言）。
v錐=v柱×1/3=sh×1/3。
“sh”表示什么？乘1/3呢？學生嘗試總結圓錐的體積計算公式。通過實驗總結結論，培養(yǎng)學生的歸納概括能力和語言表達能力。
5、全面驗證。
是不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的1/3呢？
（課件演示）等底不等高、等高不等底。
為什么你們做實驗的圓錐體積等于圓柱體積的1/3呢？
現(xiàn)在我們得到的這個結論就更完整了。（指名反復敘述公式。）。
今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。（因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。）。
在教學中，注意調動學生的學習積極性，采用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學生的主體作用。注重強調了等底等高圓錐和圓柱的體積才有這樣的倍數(shù)關系，突出了重點。
（2）一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是6厘米，它的體積是多少？（只列式不計算）。
（3）一個圓柱與一個圓錐體積相等，底面積也相等。圓柱高15厘米，圓錐高多少厘米？
（4）一個圓柱與一個圓錐體積相等，高也相等。圓錐的底面積是圓柱底面積的幾倍？
圓錐的體積教學設計篇七
教學目的:。
1、使學生掌握圓錐體積的計算公式,會用公式計算圓錐的體積,解決日常生活中有關簡單的實際問題。
2、讓學生經歷猜想——驗證,合作——探究的教學過程,理解圓錐體積公式的推導過程,體驗轉化的思想。
3、培養(yǎng)學生動手操作、觀察、分析、推理能力,發(fā)展空間觀念,滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辯證思想。
[點評:知識與技能目標的設計全面、具體、有針對性。不但使學生掌握圓錐體積的計算公式,而且培養(yǎng)了學生運用圓錐體積公式解決生活中的實際問題的能力,使學生體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系注。并注重對學生“猜想------驗證”、“合作------探究”等學習方式的培養(yǎng)及“轉化”數(shù)學思想方法的滲透;同時關注學生空間觀念的培養(yǎng)及唯物辯證思想的滲透。
教學重點:掌握圓錐體積的計算公式,并能靈活利用公式求圓錐的體積。
教學難點:理解圓錐體積公式的推導過程及解決生活中的實際問題。
教學過程:。
一、創(chuàng)設情境導入新課。
2、引導學生自己想辦法用多種方法來求這個圓錐體容器的體積,有困難的同學可以同桌交流,共同研究。(組織學生先獨立思考,然后同桌討論交流,最后匯報自己的想法。)。
3、教師出示一個圓錐體的木塊引導學生明確前面所想的方法太麻繁、不實用。并鼓勵學生研究出一種簡便快捷的方法來求圓錐的體積。
二、經歷體驗,探究新知。
(一)滲透轉化,幫助猜想。
1、先組織學生自由暢談圓錐的體積可能會與誰有關(圓柱)。先給學生獨立思考的時間,然后匯報。匯報時要闡述自己的理由。教師引導學生回憶圓柱體積公式的推導過程。
2、組織學生拿出準備好的圓柱體鉛筆和轉筆刀來削鉛筆,同時教師也隨著學生一起來做。教師做好后要及時巡視,直到學生將鉛筆削得尖尖的為止。然后引導學生認真觀察削好后的鉛筆是什么形體的?(此時的鉛筆是由圓柱和圓錐兩部分組成的)并組織學生通過觀察比較、討論交流得出兩種形體的底與高及體積之間的關系。(削好后的圓柱與圓錐等底不等高,體積無關。)此時,教師要參與到小組討論中,及時引導學生發(fā)現(xiàn)削好后的圓錐的體積與未削之前的這部分圓柱等底等高,并且體積也有關。組織學生自己的話來總結。最后,將自己的發(fā)現(xiàn)進行匯報。
(二)小組合作,實驗驗證。
1、教師發(fā)給每組學生一個準備好的等底等高的圓柱和圓錐、沙了,組織學生拿出等底等高的圓柱和圓錐進行實驗。實驗前小組成員進行組內分工,有的進行操作,有的記錄……實驗中教師要及時巡視指導并參與到小組實驗中去及時了解學生實驗的進展情況。并指導幫助學生順利完成實驗。
2、實驗后組內成員進行交流。交流的過程中,要引導學生注重傾聽別人的想法,并說出自己不同的見解。
3、首先各小組派代表進行匯報,其它小組可以補充。然后全班進行交流實驗結果:得出等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的1/3,圓柱的體積是圓錐體積的3倍。由圓柱體的體積公式推導出圓錐的體積公式。預設板書如下:。
概括板書:。
等底到高。
v圓柱=shv圓錐=1/3sh。
4、深化公式。組織學生討論給出不同的條件求圓錐的體積,如:半徑、直徑、周長。預設板書如下:。
5、教師組織學生獨立完成書中例題后集體訂正。
(三)看書質疑:你還有哪些不懂的問題或不同的見解可以提出來我們共同研究。
圓錐的體積教學設計篇八
教學內容：
人教版九年義務教育小學數(shù)學教科書第十二冊。
整體感知：
這部分知識是學生在有了圓錐的認識和圓柱體積相關知識的基礎上進行教學的。在知識與技能上，通過對圓錐體的研究，經歷并理解圓錐體積公式的推導過程，會計算圓錐的體積；在方法的選擇上，抓住新舊知識間的聯(lián)系，通過猜想、課件演示、實踐操作，從經歷和體驗中驗證，讓學生在自主探索與合作交流過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，數(shù)學思想和方法，使學生真正成為學習的主人。
教學目的：
1、使學生掌握圓錐體積的計算公式，會用公式計算圓錐的體積，解決日常生活中有關簡單的實際問題。
2、讓學生經歷猜想——驗證，合作——探究的教學過程，理解圓錐體積公式的推導過程，體驗轉化的思想。
3、培養(yǎng)學生動手操作、觀察、分析、推理能力，發(fā)展空間觀念，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辯證思想。
[點評：知識與技能目標的設計全面、具體、有針對性。不但使學生掌握圓錐體積的計算公式，而且培養(yǎng)了學生運用圓錐體積公式解決生活中的實際問題的能力，使學生體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系注。并注重對學生“猜想——————驗證”、“合作——————探究”等學習方式的培養(yǎng)及“轉化”數(shù)學思想方法的滲透；同時關注學生空間觀念的培養(yǎng)及唯物辯證思想的滲透。
教學重點：掌握圓錐體積的計算公式，并能靈活利用公式求圓錐的體積。
教學難點：理解圓錐體積公式的推導過程及解決生活中的實際問題。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境導入新課。
2、引導學生自己想辦法用多種方法來求這個圓錐體容器的體積，有困難的同學可以同桌交流，共同研究。（組織學生先獨立思考，然后同桌討論交流，最后匯報自己的想法。）。
3、教師出示一個圓錐體的木塊引導學生明確前面所想的方法太麻繁、不實用。并鼓勵學生研究出一種簡便快捷的方法來求圓錐的體積。
二、經歷體驗，探究新知。
（一）滲透轉化，幫助猜想。
1、先組織學生自由暢談圓錐的體積可能會與誰有關（圓柱）。先給學生獨立思考的時間，然后匯報。匯報時要闡述自己的理由。教師引導學生回憶圓柱體積公式的推導過程。
2、組織學生拿出準備好的圓柱體鉛筆和轉筆刀來削鉛筆，同時教師也隨著學生一起來做。教師做好后要及時巡視，直到學生將鉛筆削得尖尖的為止。然后引導學生認真觀察削好后的鉛筆是什么形體的？（此時的鉛筆是由圓柱和圓錐兩部分組成的）并組織學生通過觀察比較、討論交流得出兩種形體的底與高及體積之間的關系。（削好后的圓柱與圓錐等底不等高，體積無關。）此時，教師要參與到小組討論中，及時引導學生發(fā)現(xiàn)削好后的圓錐的體積與未削之前的這部分圓柱等底等高，并且體積也有關。組織學生自己的話來總結。最后，將自己的發(fā)現(xiàn)進行匯報。
（二）小組合作，實驗驗證。
1、教師發(fā)給每組學生一個準備好的等底等高的圓柱和圓錐、沙了，組織學生拿出等底等高的圓柱和圓錐進行實驗。實驗前小組成員進行組內分工，有的進行操作，有的記錄……實驗中教師要及時巡視指導并參與到小組實驗中去及時了解學生實驗的進展情況。并指導幫助學生順利完成實驗。
2、實驗后組內成員進行交流。交流的過程中，要引導學生注重傾聽別人的想法，并說出自己不同的見解。
3、首先各小組派代表進行匯報，其它小組可以補充。然后全班進行交流實驗結果：得出等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的1/3，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。由圓柱體的體積公式推導出圓錐的體積公式。預設板書如下：
概括板書：
等底到高。
v圓柱=shv圓錐=1/3sh。
4、深化公式。組織學生討論給出不同的條件求圓錐的體積，如：半徑、直徑、周長。預設板書如下：
v=1/3πr2hv=1/3（c/2π）2hv=1/3（d/2）2h。
5、教師組織學生獨立完成書中例題后集體訂正。
（三）看書質疑：你還有哪些不懂的問題或不同的見解可以提出來我們共同研究。
三、鞏固新知，拓展應用。
1、判斷并說明理由。
（1）圓柱體積是圓錐體積的3倍（）。
（2）一個圓錐的高不變，底面積越大，體積越大。（）。
（3）一個圓錐體的高是3分米，底面積10平方分米，它的體積是30立方分米。（）。
組織學生打手勢判斷后說明理由，并強調圓錐的體積是圓柱體積的1/3是以等底等高為前提的。
s=4平方米，h=2平方米。
r=2分米，h=3分米。
d=6厘米，h=5厘米。
組織學生根據(jù)圓錐體積公式解答。
3、實踐與應用：
學校操場有一堆圓錐沙子，求它的體積需要什么條件，你有什么好辦法？
組織學生進行討論，求圓錐體的沙堆的體積需要什么條件后并談如何來測量這些所需條件，有條件的可領學生實地操作一下。再求體積。
四、課后總結，感情升華。
這節(jié)課你有什么收獲？你是怎樣獲得的？
[總評：
1、鉆研教材，創(chuàng)造性地使用教材。
教師在充分了解學生、把握課程標準、教學目標、教材編寫意圖的基礎上，根據(jù)學生生活實際和學習實際，有目的地對教材內容進行改編和加工。
如學生削鉛筆這一活動的設計，學生從“削”的過程中體驗到圓柱與圓錐的聯(lián)系；再如動手實驗這一環(huán)節(jié)的設計，使學生在觀察、比較、動手操作，合作交流中理解掌握新知。創(chuàng)造性地融入一些生活素材，加強了數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
2、注重數(shù)學思想方法的滲透。
數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的精髓，又是知識轉化為能力的橋梁。
新課伊始，便讓學生自己想辦法求圓錐的體積，此時學生便想辦法將圓錐體的容器裝滿水后倒入圓柱或長（正）方體的容器中，從而求出圓錐的體積。
這一過程潛移默化地滲透“轉化”的數(shù)學思想方法。再如：讓學生將圓柱體的鉛筆削成圓錐體的這一活動，也同樣滲透了轉化的思想方法。
3、猜想—————驗證、合作交流等學習方式體現(xiàn)了學生的主體地位。
本節(jié)課在探究新知的過程中，借助削鉛筆這一學生熟知的活動幫助學生猜想圓錐的體積可能會與誰有關，再進一步猜想又會有怎樣的關系。
緊接著讓學生在具體的實驗操作中去驗證自己的猜想是否正確，從而得出結論。整個過程是在教師的引導下，學生自主探索，發(fā)現(xiàn)問題，在合作交流中解決問題。
教師留出了充足的時間，讓學生去思考、討論、探索、爭辯和交流。真正體現(xiàn)了人人學有價值的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。
圓錐的體積教學設計篇九
本節(jié)課屬于空間與圖形知識的教學，是小學階段幾何知識的重難點部分，是小學學習立體圖形體積計算的飛躍，通過這部分知識的教學，可以發(fā)展學生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導方法的新領域，為學生進一步學習幾何知識奠定良好的基礎。
本節(jié)內容是在學生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的，教材重視類比，轉化思想的滲透，直觀引導學生經歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學生的想象力.
數(shù)學課程標準中指出：應放手讓學生經歷探索的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念，從而提高學生自主解決問題的能力。
1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。
2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學習的方法。
3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學來源于生活,能積極參與數(shù)學活動,自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。
圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。
圓錐體積公式的推導
學生已學習了圓柱的體積計算，在教學中采用放手讓學生操作、小組合作探討的形式，讓學生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結論。所以對 于新的知識教學，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。
試驗探究法 小組合作學習法
多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個，水槽6個(裝有適量的水)
1課時
一、回顧舊知識
1、你能計算哪些規(guī)則物體的體積?
2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎?
設計意圖通過對舊知識的回顧，進一步為學習新知識作好鋪墊。
二、創(chuàng)設情景 激發(fā)激情
展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐)，你能測試出它的體積嗎?
設計意圖以生活中的數(shù)學的形式進行設置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學生好奇心和求知欲。(揭示課題:圓錐的體積)
三、試驗探究 合作學習(探討圓柱與圓錐體積之間的關系)
探究一：(分組試驗)圓柱與圓錐的底和高各有什么關系?
1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關系?
2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個，分組試驗，試驗后記錄結果;
3、小組匯報試驗結論，集體評議：(注意匯報出試驗步驟和結論)
4、教師介紹數(shù)學專用名詞：等底 等高
設計意圖通過探究一活動，初步突破了本課的難點，為探究二活動活動開展作好了鋪墊。
探究二：(分組試驗)研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關系?
1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關系
2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水)，通過試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關系?邊試驗邊記錄試驗數(shù)據(jù)(教師巡視指導每組的試驗)
3、小組匯報試驗結論(提醒學生匯報出試驗步驟)
(1)圓椎的體積是圓柱體積的3倍;
(2)圓錐的體積是圓柱體積的三分之一;
(3)當?shù)鹊椎雀邥r，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。
4、通過學生匯報的試驗結論，分析歸納總結試驗結論。
5、你能用字母表示出它們的關系嗎?要求圓錐的體積必須知道什么條件呢?(學生反復朗讀公式)
通過學生分組試驗探究，在實驗過程中自主猜想、感知、驗證、得出結論的過程，充分調動學生主動探索的意識，激發(fā)了學生的求知欲，培養(yǎng)了學生的動手能力，突破了本課的難點，突出了教學的重點。
探究三：(伸展試驗---演示試驗)研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關系。
1、觀察老師的試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的底和高各有什么關系?
3、學生通過觀看試驗匯報結論。
4、教師引導學生分析歸納總結圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。
5、結合探究二和探究三，進一步引導學生掌握圓錐的體積公式。
通過教師課件演示試驗，進一步讓學生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進一步加強學生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點，培養(yǎng)了學生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進一步讓學生從感性認識上升到了理性認識。
四、實踐運用 提升技能
2、口答題：題目內容見多媒體展示獨立思考---抽生匯報---學生評議
設計意圖通過判斷題、口答題題型的訓練，及時檢查學生對所學知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機會，以達到培養(yǎng)能力、發(fā)展個性的目的。
五、談談收獲：這節(jié)課你學到了什么呢?
六、課堂作業(yè)：
1、做在書上作業(yè)：練習四 第4、7題
2、坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習四 第3題
圓錐的體積教學設計篇十
教學過程：
一、復習導入。
1、怎樣計算圓柱的體積？（板書公式）。
2、一個圓柱的底面積是60平方米,高15米,它的體積是多少立方米?
3、出示一個圓錐，請學生說說圓錐的特征。
4、導入：前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積應怎樣計算呢？今天這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書課題）。
二、動手測量，大膽猜想。
1、動手測量，找圓錐和圓柱的底和高的關系。
2、學生動手測量，教師巡視。給予指導。
3、交流得出結論：圓柱和圓錐等底等高。
4、猜想等底等高的圓柱和圓錐的體積之間有什么關系？
三、實驗操作，推導出圓錐體積計算公式。
1、實驗操作。
師：圓錐的體積到底與等底等高的圓柱的體積之間有什么關系呢？我們就用實驗來驗證我們的猜想。每個小組都準備了米或沙，打算怎么實驗，商量好辦法后再操作。
2、學生分組實驗，教師巡視。
3、匯報交流，你們組是怎么做實驗的？通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？
4、強調等底等高。
5小結：不是任何一個圓錐的體積都是任何一個圓柱體積的1/3，必須有前提條件。（板書結論）。
6、練習（出示）。
（1）一個圓柱的體積是1.8立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是立方分米。
（2）一個圓錐的體積是1.8立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方分米。
三、鞏固練習。
底面積是6.28平方分米，高是9分米。
底面半徑是6厘米，高是4.5厘米。
底面直徑是4厘米，高是4.8厘米。
底面周長是12.56厘米，高是6厘米。
2、填空。
b圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。
c一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。
d一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。
3、判斷。（用手勢表示）。
a圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）。
c正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）。
d等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（）。
四、全課小結。
師：今天這結課學習了什么？通過今天的學習研究你有什么收獲？
五、解決實際問題。
在建筑工地上，有一個近似圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑是4米，高1.5米。每立方米沙大約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）。
圓錐的體積教學設計篇十一
教學內容:。
教學目的:。
使學生初步掌握圓錐體積的計算公式。
并能運用公式正確地計算圓錐的體積,發(fā)展學生的空間觀念。
教學難點:。
學具準備:。
等底等高的圓柱和圓錐,水和沙,多媒體課件。
教學時間:。
一課時。
教學過程:。
一、復習。
1、圓錐有什么特征?(課件出示)。
使學生進一步熟悉圓錐的特征:底面,側面,高和頂點。
2、圓柱體積的計算公式是什么?
指名學生回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積×高”。同時滲透轉化方法在數(shù)學學習中的應用。
二、導人新課。
我們已經學過圓柱體積的計算公式,那么圓錐的體積是不是和圓柱體積有關呢?今天我們就來學習圓錐體積的計算。
三、新課。
1、教學圓錐體積的計算公式。
師:請大家回億一下,我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?
指名學生敘述圓柱體積計算公式的推導過程,使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。
師:那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢?
先讓學生討論一下用什么方法求,然后指出:我們可以通過實驗的方法,得到計算圓錐體積的公式。
教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個,“大家看,這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?”
然后通過演示后,指出:“這個圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過實驗,看看它們之間的體積有什么關系?”
學生分組實驗。
匯報實驗結果。先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。
多指名說。
問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?
生:3次。
師:這說明了什么?
生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。
多找?guī)酌瑢W說。
生:等于“底面積×高”。
引導學生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”,于是可以得到圓錐體積的計算公式。
師:用字母應該怎樣表示?
然后板書字母公式:v=1/3sh。
師:在這個公式里你覺得哪里最應該注意?
1/3×19×12=76((立方厘米))。
答:這個零件體積是76立方厘米。
做一做:課件出示,學生回答后,教師訂正。
1、一個圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,它的體積是多少?
2、已知圓錐的底面半徑r和高h,如何求體積v?
3、已知圓錐的底面直徑d和高h,如何求體積v?
4、已知圓錐的底面周長c和高h,如何求體積v?
5、一個圓錐的底面直徑是20厘米,高是9厘米,它的體積是多少?
例2:(課件出示)在打谷場上,有一個近似于圓錐的小麥堆,測得底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)。
判斷:課件出示,學生回答后,教師訂正。
1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大()。
2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的()。
3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。()。
4、等底等高的圓柱和圓錐,如果圓柱體的體積是27立方米,那么圓錐的體積是9立方米()。
四、教師小結。
這節(jié)課我們學習了哪些知識?你還有什么問題嗎?
五、作業(yè)。課本練習九中7、8題。
圓錐的體積教學設計篇十二
教學過程：
一、情境引入：
（1）（老師出示鉛錘）：你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？
（2）學生發(fā)言：（把它放進盛水的量杯里，看水面升高多少……）。
（3）教師評價：這種方法可行，你利用上升的這部分水的體積就是鉛錘的體積，間接地求出了鉛錘的體積。真是一個愛動腦筋的孩子。
（4）提出疑問：是不是每一個圓錐體都可以這樣測量呢？（學生思考后發(fā)言）。
（5）引入：如果每個圓錐都這樣測，太麻煩了！類似圓錐的麥堆也能這樣測嗎？（學生發(fā)表看法），那我們今天就來共同探究解決這類問題的普遍方法。（老師板書課題）。
設計意圖：情景的創(chuàng)設，激發(fā)了學生學習的興趣，使學生產生了自己想探索的需求，情緒高漲地積極投入到學習活動中去。
二、新課探究。
（一）、探究圓錐體積的計算公式。
1、大膽猜測：
（1）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能通過我們已學過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）。
（2）圓錐和我們認識的哪種立體圖形有共同點？（學生答：圓柱）為什么？（圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……）。
（3）請你猜猜圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關系呢？有什么關系？（學生大膽猜測后，課件出示一個圓錐與3個底、高都不同的圓柱，其中一個圓柱與圓錐等底等高），請同學們猜一猜，哪一個圓錐的體積與這個圓柱的體積關系最密切？（學生答：等底等高的）。
(4)老師拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發(fā)現(xiàn)“這個圓錐和圓柱是等底等高的'?！?BR> (5)學生用上面的方法驗證自己做的圓錐與圓柱是否等底等高。（把等底等高的放在桌上備用。）。
2、試驗探究圓錐和圓柱體積之間的關系。
我們通過試驗來研究等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關系。
（1）課件出示試驗記錄單：
a、提問：我們做幾次實驗？選擇一個圓柱和圓錐我們比較什么？
b、通過實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）學生分組用等底等高的圓柱圓錐試驗，做好記錄。教師在組間巡回指導。
（3）匯報交流：
你們的試驗結果都一樣嗎？這個試驗說明了什么？
（4）老師用等底等高的圓柱圓錐裝紅色水演示。
（教師讓學生注意記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）。
（5）學生拿小組內不等底等高的圓錐，換圓錐做這個試驗幾次，看看有沒有這樣的關系？（學生匯報，有的說我用自己的圓錐裝了5次，才把圓柱裝滿；有的說，我裝了2次半……）。
（6）試驗小結:上面的試驗說明了什么？（學生小組內討論后交流）。
（這說明圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍.也可以說成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。）。
3、公式推導。
(1)你能把上面的試驗結果用式子表示嗎？（學生嘗試）。
（2）老師結合學生的回答板書：
（3）在探究圓錐體積公式的過程中，你認為哪個條件最重要？（等底等高）。
進一步強調等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關系。
設計意圖：放手讓學生自主探究，在實踐中真正去體驗圓柱和圓錐之間的關系。
1、已知圓錐的底面積和高，求圓錐的體積。
（1）出示例2：現(xiàn)在你能求出老師手中的鉛錘的體積嗎？（已知鉛錘底面積24平方厘米，高8厘米）學生嘗試解決。
（2）提問：已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？
（3）引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學生自己進行計算。
2、已知圓錐的底面半徑和高，求圓錐的體積。
（1）出示例題：
底面半徑是3平方厘米，高12厘米的圓錐的體積。
（2）學生嘗試解答。
（3）提問：已知圓錐的底面半徑和高，可以直接利用公式。
3、已知圓錐的底面直徑和高，求圓錐的體積。
（1）出示例3：
工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）。
（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）。
（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積）。
（4）分析完后，指定兩名學生板演，其余學生將計算步驟寫在教科書第26頁上．做完后集體訂正。（注意學生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）。
（5）提問。
4、已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式。
v=1/3兀（d/2）2h來求圓錐的體積。
設計意圖：公式的延伸讓學生對所學知識做到靈活應用，培養(yǎng)了學生活學活用的本領。
圓錐的體積教學設計篇十三
1、情感目標培養(yǎng)學生探索合作精神。
2、知識目標理解圓錐體積公式的推導過程，掌握圓錐體積的計算公式，以及運用公式計算圓錐體積。
3、能力目標培養(yǎng)學生的空間想象力，合作交往能力、創(chuàng)新思維以及動手操作能力。
理解圓錐體積公式的推導過程，掌握圓錐體積的計算公式。
圓錐體積計算公式的推導過程。
關鍵
公式推導過程中：圓柱體和圓錐體必須是等底等高，則它們之間才存在必然的關系。
活動一：比大小
活動目的：激發(fā)求知欲望。
課件播放：春天到了，萬物復蘇，春筍也從睡夢中醒來，三只可愛的小熊貓來到竹林中踩竹筍，它們都踩到了一只竹筍。熊貓都都說：今天我踩的竹筍是最大的。熊貓瞇瞇聽了不服氣的說：誰說的，第一大的應該是我的竹筍。熊貓花花也不甘示弱的說：不對，不對，我的竹筍應該是第一大！
師：竹林里的`爭論還在繼續(xù)著，同學們，到底三只熊貓的竹筍誰的最大呢?讓我們來猜一猜吧！
師：我們光是猜，說服力并不強，那么能找到什么真正能解決問題的辦法嗎？
活動二：議一議
活動目的：通過師生、生生的互動討論、交流、探究，從而發(fā)現(xiàn)圓錐的體積和圓柱的體積有關。
1、出示課題
2、找圓錐體和學過的什么體有相似之處
3、猜一猜，圓柱的體積和圓錐的體積的關系。
圓錐的體積教學設計篇十四
3、培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉化”的思考方法。
一、鋪墊孕伏。
1、提問：
（1）圓柱的體積公式是什么？
（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高．。
2、導入：同學們，前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書：圓錐的體積）。
二、探究新知。
（一）指導探究圓錐體積的計算公式．。
1、教師談話：
2、學生分組實驗。
學生匯報實驗結果。
……。
4、引導學生發(fā)現(xiàn)：
板書：
5、推導圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式．板書：
6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？
7、反饋練習。
（二）算一算。
學生獨立計算，集體訂正．。
說說解題方法。
三、全課小結。
通過本節(jié)的學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）。
四、課后反思。
1、進一步掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，能正確熟練地運用公式計算圓錐的體積。
2、進一步培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力和動手操作的能力。
一、基本練習。
相鄰兩個面積單位之間的進率是多少？
相鄰兩個體積單位之間的進率是多少？
二、實際應用。
占地面積是求得什么？
三、實踐活動。
四、課后反思。
圓錐的體積教學設計篇十五
圓錐的體積是傳統(tǒng)的教學內容，對這部分內容的編排，在內容和要求方面沒有大的變化，實驗教材的編排體現(xiàn)了新的教學理念，使得教材的面貌發(fā)生了較大的變化。具體來說有這樣幾個變化：
（1）加強了所學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。教材通過列舉大量現(xiàn)實生活中具有圓錐體特征實物直觀引入，讓學生觀察思考這些物體形狀的共同的特點，并從實物中抽象出它們的幾何圖形。當學生認識它們的主要特征后，又讓學生從生活中尋找更多的具體如此特征的實物，從而加強所學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，進一步感受幾何知識在生活中的廣泛應用。
（2）加強了對圖形特征，體積、方法的探索過程。在以往的教學中，這部分內容的編排更側重于理解和掌握圖形的特征、體積的計算方法，而對于促進學生空間觀念的發(fā)展在學習素材和實踐操作方面都顯不夠。實驗教材加強了動手實踐、自主探索、，讓學生經歷知識的形成過程，使學生獲得較多的有關自主探索和空間觀念的訓練機會。
（3）加強了學生在操作中對空間與圖形問題的思考。
加強了學習方法的引導，鼓勵學生獨立思考，培養(yǎng)學生的學習能力。教材注意鼓勵學生運用已有的知識對新學習的內容進行聯(lián)想和猜測，再通過實驗和推理驗證，培養(yǎng)學生良好的學習和思考習慣。如：聯(lián)系圓柱體公式鼓勵學生猜測圓錐體積的計算方法。圓錐體積的教學是按照引出問題聯(lián)想、猜測實驗探究導出公式的思路設計的，在猜測的基礎上進行試驗和推理，使學生受到研究方法和思維方式的訓練，發(fā)展和提高自主學習的能力。
1、理解并掌握圓錐的體積的計算方法，能運用公式解決簡單的實際問題。
2、提高學生實際應用的能力。
3、培養(yǎng)學生利于學習，勇于探索的精神。
進一步理解圓錐的體積公式，能運用公式進行計算，能解決簡單的實際問題。
合作交流自主探究動手操作。
一、復習導入。
1、提問：援助的體積公式是什么？
2、出示圓錐的幾何圖形，學生說出圓錐的底面、側面和高。
3、導入：同學們，前面我們認識了圓錐，掌握了它的特征，那么，圓錐的體積公式怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書課題：圓錐的體積）。
二、探究新知。
1．師：下面我們用實驗來探究圓錐體積的計算方法。
（1）老師給每組同學都準備了圓柱體和圓錐體容器、沙子和水。
（2）實驗要求。
做一做：實驗時先往圓錐里裝滿水往圓柱里倒，直到把圓柱里得倒?jié)M水為止。
比一比：實驗前比一比援助和圓錐底面和高的關系。
想一想：通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？
2．學生分組試驗，邊實驗邊做記錄。
3．學生匯報試驗結果。
4．分析數(shù)據(jù)，做出判斷。
觀察全班數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了大多數(shù)情況下圓柱能裝下三個圓錐的沙和水。
5．進一步觀察分析，什么情況下圓柱能裝下三個圓錐的沙和水。
6．教師強調：只要是等底等高的就存在上面的現(xiàn)象。
7．師演示（實驗）等底等高的圓柱和圓錐。
板書：v圓柱=3v圓錐或v圓錐=1/3v圓柱。
8．你們能用字幕表示他們的關系么？
v圓錐=1/3v圓柱=1/3sh。
9．要求圓錐的體積必須知道什么？
（二）解決實際問題。
導言：同學們對本節(jié)課的知識學得很好，下面請同學們解決一下實際問題。
出示例3：
（1）指名讀題，分析題意。
（2）指兩名同學板演，其他齊做。
（3）匯報,說解題思路。
（4）拓展：如果就給出這堆沙子，沒有任何數(shù)據(jù)，說說你解決這個問題的辦法。
（三）質疑。
三、鞏固練習。
（一）實戰(zhàn)訓練營：填空。
1、圓錐的底面是一個（）形，從圓錐的'頂點到底面圓心的距離是圓錐的（）。
2、圓錐的體積等于和它（）的圓柱體體積的（），所以圓錐體的體積（）。
3、把一個圓柱削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是原來圓柱體積的（），削去部分體積是圓柱體體積的（）。
4、一個圓錐體體積是5.4立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）。
（二）數(shù)學門診部：判斷對錯。
1、兩個圓錐體的底面積相等，他們的體積也相等.
3、圓柱的體積一定大于圓錐的體積。()。
4、一個圓錐與一個圓柱等底等體積，那么圓錐的底面積是圓柱的1/3。（）。
1、底面半徑是2cm,高是8cm。
2、底面直徑是2dm,高是5.8dm。
3、底面周長是6.28cm,高是7.6cm。
4、高是16dm，底面直徑是高的5/8。
（四）解決實際問題。
（五）維訓練題。
四、總結。
這節(jié)課你有哪些收獲？
五、作業(yè)。
練習四3478題。
v圓柱=3v圓錐或v圓錐=1/3v圓柱。
v圓錐=1/3v圓柱=1/3sh。
圓錐的體積教學設計篇十六
本節(jié)課所講的《圓錐的體積》是九年義務教育人教實驗版，第十二冊第二章第二節(jié)的內容。
為了落實素質教育，積極推進新改革，充分發(fā)揮學生的主體作用，甘做學生的朋友，引導其積極主動地進行探究性學習。通過“小組活動”、“合作探究”全面調動每一位學生的學習積極性和參與性。通過學生的自主學習、互助學習，自主探究所學的內容，完全改變過去被動的“填鴨式”的教學模式，切實提高課堂效率。
本節(jié)教材我想通過向等底等高的圓柱和圓錐中倒水或沙的實驗，得到圓錐體積的計算公式v=1/3sh.即就是等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。例2是已知圓錐形沙堆的`底面直徑和高，求沙子的體積。這是一個簡單的實際問題，通過這個例子教學使學生初步學會解決一些與計算圓錐形物體的體積有關的實際問題。前面學生對圓錐、圓柱立體圖形的特征已進行了學習，對其特征也有了較深刻的認識，可以熟練地計算圓柱的體積、表面積、側面積。這是學習本節(jié)課的基礎。
知識技能：理解并掌握圓錐體積的計算方法，能運用公式解決
簡單的實際問題。
過程與方法：在實踐操作中掌握圓錐體積公式的推導。
情感態(tài)度：培養(yǎng)學生樂于學習，熱愛生活，勇于探索的精神。
進一步理解圓錐的體積公式，能運用公式進行計算，能解決
簡單的實際問題。
圓錐體積公式的推導。
利用多媒體、觀察法、實驗法、師生互動啟發(fā)式教學
觀察實驗—合作探究—達標反饋—歸納總結
多媒體課件、同樣的圓柱形容器若干、與圓柱等底等高的圓錐形容器若干、水和沙土。
【復習舊知】
1.課件展示圓柱和圓錐的立體圖形，并請學生說出圖形各部分的名稱。
2.圓柱的體積公式是什么？
【創(chuàng)設情境，引發(fā)猜想】
1.多媒體課件呈現(xiàn)出動畫情景故事（配音樂）：
盛夏的一天，森林里悶熱極了，小動物們熱得喘不過氣來，都想吃點解暑的東西。漂亮的小白兔去冷飲店買了一塊圓柱形的冰麒麟，聰明的狐貍拿著一塊圓錐形的冰麒麟想和它交換……（多媒體課件展示兩塊冰麒麟等底等高）
2.引導學生圍繞問題展開討論。
問題一：小白兔上當了嗎？
問題二：狐貍和小白兔怎樣交換才算公平？
【自主探索，動手實驗】
1.小組實驗。按照實驗程序要求和注意事項（多媒體課件展示）
每四人為一小組，各小組長帶領三個成員動手操作實驗，教師在教室巡回指導。
2.全班交流。
組織收集信息——引導整理信息——參與處理信息
3.引導反思。實驗過程讓學生積極發(fā)散思維，各抒己見。
4.公式推導。
全班同學集體觀看多媒體課件的實驗過程，并結合自己的實驗活動試著推導圓錐的體積計算公式。
圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍；或者圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積1/3。
用字母表示為：v=1/3sh
5.思考：如果要計算圓錐的體積，必須知道那些條件？
6.問題解決。
故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢？它需要什么前提條件？（課件出示：等底等高）
【運用公式，解決問題】
例2：建筑工地上有許多沙子,堆起來近似一個圓錐,這堆沙子大約
有多少立方米?(結果保留兩位小數(shù))
具體解題過程讓同學們自己大顯身手，個別學生可以上講臺板演，然后教師作最后講評。
【練習鞏固】課件出示，師生共同完成。
一．判斷。
1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大。（）
2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的。（）3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）。
4、等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（）
二．填表。
已知條件體積
圓錐底面半徑2厘米，高9厘米
圓錐底面直徑6厘米，高3厘米
圓錐底面周長6.28分米，高6分米
【拓展延伸】：
【質疑問難，總結升華】
通過這節(jié)課的學習，你們對圓錐的體積有哪些新的認識？請談談自己的感想和收獲。
【作業(yè)布置】
課本25頁第3、5、8題
圓錐的體積教學設計篇十七
1、通過分小組倒沙的實驗，使學生自主探索圓錐體積和圓柱體積之間的關系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。
2、借助已有的生活和學習經驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學生的動手操作能力和自主探索能力。
3、通過小組活動，實驗操作，巧妙設置探索障礙，激發(fā)學生的自主探索意識，發(fā)展學生的空間觀念。
掌握圓錐體積的計算公式。
1、理解圓錐體積公式的'推導過程；
2、掌握圓錐體積計算方法并能運用解決簡單的實際問題。
1、學生預習教材；
2、教師準備等底等高的圓柱和圓錐形容器若干個，沙土，直尺，平板。
一、復習
1、圓柱的體積公式是什么?（學生交流后做幻燈片中的練習題）
2、說一說圓錐有哪些特征。
a、出示實物圖，學生說一說生活中的圓錐形物體
b、總結圓錐的特征，學生齊讀。
二、導入新課
1、幻燈出示一圓錐形沙堆
2、師：操場上，同學們要計算這堆沙子的體積，怎么計算呢？
引出課題：這就是這節(jié)課我們要探索的問題
3、板書課題
三、探索新知
1、學習圓錐體積的推導公式
（1）思考：圓柱的體積公式是怎樣推導出來的？（學生交流討論，教師及時鼓勵學生回答）
（2）師：我們能不能也通過已學過圖形來求圓錐的體積呢？
學生小組討論交流
（3）師：有的同學提出了做實驗的方法，那么需要哪些器材呢？
學生交流后，幻燈出示實驗器材
（4）師：用這些器材怎樣做實驗呢？
學生小組討論后，教師：下面，我們就來試一試這種方法
（5）學生做實驗
a、觀察自己手中的圓柱與圓錐，討論他們的共同點。（等底等高）
師：下面的時間，請同學們按照實驗報告單的步驟做實驗，并將結果填入實驗報告單中。（教師巡視指導）
b、集體交流實驗結論，大屏幕演示結果
c、想一想：通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？
要求一個圓錐的體積，必須具備哪兩個條件？
明確：求圓錐的體積，圓錐的底面積和高是必備的直接條件。
（6）練習
2、拓展內容
（2）學生分小組討論，填寫表格。（教師巡視指導）
（3）集體交流，大屏幕展示結果
（4）練習：
3、鞏固練習
三、拓展知識
1、出示幾組不同的情況，指定每組完成一項
2、展示結果
3、練習
四、小結
師：同學們，今天這節(jié)課你都學會了什么？
學生交流回答，教師板書
五、作業(yè)設計
六、板書設計
圓錐的體積
等底等高的圓錐和圓柱，
圓錐的體積是圓柱體積的
圓錐的體積教學設計篇十八
一、復習導入。
1、怎樣計算圓柱的體積？（板書公式）
2、一個圓柱的底面積是60平方米,高15米,它的體積是多少立方米?
3、出示一個圓錐，請學生說說圓錐的特征。
4、導入：前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積應怎樣計算呢？今天這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書課題）
二、動手測量，大膽猜想。
1、動手測量，找圓錐和圓柱的底和高的關系。
2、學生動手測量，教師巡視。給予指導。
3、交流得出結論：圓柱和圓錐等底等高。
4、猜想等底等高的圓柱和圓錐的體積之間有什么關系？
三、實驗操作，推導出圓錐體積計算公式。
1、實驗操作。
師：圓錐的體積到底與等底等高的圓柱的體積之間有什么關系呢？我們就用實驗來驗證我們的猜想。每個小組都準備了米或沙，打算怎么實驗，商量好辦法后再操作。
2、學生分組實驗，教師巡視。
3、匯報交流，你們組是怎么做實驗的？通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？
4、強調等底等高。
5小結：不是任何一個圓錐的體積都是任何一個圓柱體積的1/3，必須有前提條件。（板書結論）
6、練習（出示）
（１）一個圓柱的體積是１.８立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。
（２）一個圓錐的體積是１.８立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方分米。
7、得出圓錐的體積計算公式。
8、用字母表示圓錐的體積計算公式。
三、鞏固練習。
1、計算下面圓錐的體積。（只列式不計算）
底面積是6.28平方分米，高是9分米。
底面半徑是6厘米，高是4.5厘米。
底面直徑是4厘米，高是4.8厘米。
底面周長是12.56厘米，高是6厘米。
2、填空。
a圓錐的體積=（），用字母表示是（）。
b圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。
c一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。
d一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。
3、判斷。（用手勢表示）
a圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）
b圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的（）
c正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）
d等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（）
四、全課小結。
師：今天這結課學習了什么？通過今天的學習研究你有什么收獲？
五、解決實際問題。
在建筑工地上，有一個近似圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑是４米，高１.５米。每立方米沙大約重１.７噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）
圓錐的體積教學設計篇十九
1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。
2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學習的方法。
3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學來源于生活,能積極參與數(shù)學活動,自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。
【教學重點】圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。
【教學難點】圓錐體積公式的推導
學生已學習了圓柱的體積計算，在教學中采用放手讓學生操作、小組合作探討的形式，讓學生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結論。所以對于新的知識教學，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。
【教法學法】試驗探究法 小組合作學習法
【教具學具準備】多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個，水槽6個(裝有適量的水)
【教學課時】 1課時
1、你能計算哪些規(guī)則物體的體積?
2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎?
【設計意圖】通過對舊知識的回顧，進一步為學習新知識作好鋪墊。
展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐)，你能測試出它的體積嗎?
【設計意圖】以生活中的數(shù)學的形式進行設置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學生好奇心和求知欲。(揭示課題:圓錐的體積)
探究一：(分組試驗)圓柱與圓錐的底和高各有什么關系?
1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關系?
2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個，分組試驗，試驗后記錄結果;
3、小組匯報試驗結論，集體評議：(注意匯報出試驗步驟和結論)
4、教師介紹數(shù)學專用名詞：等底 等高
【設計意圖】通過探究一活動，初步突破了本課的難點，為探究二活動活動開展作好了鋪墊。
探究二：(分組試驗)研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關系?
1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關系
2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水)，通過試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關系?邊試驗邊記錄試驗數(shù)據(jù)(教師巡視指導每組的試驗)
3、小組匯報試驗結論(提醒學生匯報出試驗步驟)
教學預設：(1)圓椎的體積是圓柱體積的3倍;(2)圓錐的體積是圓柱體積的三分之一;(3)當?shù)鹊椎雀邥r，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。
4、通過學生匯報的試驗結論，分析歸納總結試驗結論。
5、你能用字母表示出它們的關系嗎?要求圓錐的體積必須知道什么條件呢?(學生反復朗讀公式)
【設計意圖】通過學生分組試驗探究，在實驗過程中自主猜想、感知、驗證、得出結論的過程，充分調動學生主動探索的意識，激發(fā)了學生的求知欲，培養(yǎng)了學生的動手能力，突破了本課的難點，突出了教學的重點。
探究三：(伸展試驗---演示試驗)研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關系。
1、觀察老師的試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的底和高各有什么關系?
3、學生通過觀看試驗匯報結論。
4、教師引導學生分析歸納總結圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。
5、結合探究二和探究三，進一步引導學生掌握圓錐的體積公式。
【設計意圖】通過教師課件演示試驗，進一步讓學生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進一步加強學生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點，培養(yǎng)了學生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進一步讓學生從感性認識上升到了理性認識。
2、口答題：【題目內容見多媒體展示】獨立思考---抽生匯報---學生評議
【設計意圖】通過判斷題、口答題題型的訓練，及時檢查學生對所學知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機會，以達到培養(yǎng)能力、發(fā)展個性的目的。
這節(jié)課你學到了什么呢?
1、做在書上作業(yè)：練習四 第4、7題
2、坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習四 第3題
圓錐的體積教學設計篇二十
《圓錐的體積》是九年義務教育六年制小學數(shù)學第十一冊第三單元的內容。
1、通過讓學生小組合作探究，利用不同的方法測量出圓錐的體積。體驗到計算圓錐體積的計算公式v=1/3sh是最簡便的方法。
2、鍛煉學生的操作能力，估算能力，評價能力，更好的發(fā)展他們的創(chuàng)新能力。
3、培養(yǎng)學生的合作意識及主動探索知識的精神。
讓學生自己親身體驗到計算圓錐體積的不同方法。從而理解計算公式v=1/3sh，并感受到計算公式的簡便。
教學難點：能利用不同方法計算不同物體的體積。知識的活學活用。
1、個學生一組，每組各有量杯；量桶；一升的容器；等底等高的圓柱與圓錐器皿；大米，沙子或水；1立方厘米的小方塊若干。
2、教學軟件。
一、創(chuàng)設情景，激趣引新。
1、首先教師手中拿一圓柱體問：“同學們，老師想知道這個圓柱體的體積你們能幫助我嗎？”
（學生踴躍舉手說明?？梢韵葴y量出圓柱的半徑與高。再用圓周率乘半徑的平方得到底面積，最后乘以高就可以了。）
2、教師表示贊同，并抓住這一契機拿出于剛才圓柱等底等高的圓錐，問：“那老師這里還有一個圓錐體，它的體積應該怎樣計算呢？你們知道嗎？”（學生齊答不）那你們想不想研究呢？（學生齊答想）好，下面我們就一起來研究圓錐的體積該怎樣計算。
二、小組合作，探究學習。
1、動手操作，測量圓錐體的體積。
要求：每組同學，利用桌面上的工具（量杯，量桶，與圓錐等底等高圓柱容器，大米，沙子，水，1立方分米小方塊）測量出自己組內的圓錐體的體積。測量物體是容器的厚度不計。
3、分組匯報不同的方法。
〈學生在匯報時可邊講解邊示范〉
方法一：可以利用量杯。首先把圓錐體容器內裝滿水，然后把它倒入量杯內，我們看到水面的刻度就是水的體積也就是圓錐體的體積。
方法二：利用手中的一立方厘米的小木塊進行估算。
方法三：受《曹沖稱象》的啟示。利用一生的容器。把它裝滿水后將圓錐體放入，溢出水后拿出圓錐體。這時看容器空出來的地方為長方體，用一立方分米減去長方體的體積就可以得到圓錐體的體積了。
〈設計意圖：通過討論研究和動手操作，發(fā)展學生的創(chuàng)新能力，和解決實際問題的能力?！?BR> （2）學生再次在小組內操作探究。
（3）匯報結論。
（4）微機演示。
當?shù)鹊撞坏雀邥r，當?shù)雀卟坏鹊讜r，當?shù)缀透叨疾幌嗟葧r，出現(xiàn)的結果是怎樣的。
4、評價以上各種辦法
同學們的結論是用公式計算比較方便。
三、解決實際問題
（問題一）
1、各小組量一量，算一算自己組內的圓錐體的體積。（測量，計算時都要保留整數(shù)）
2、匯報結果。
先測量出圓錐體的直徑，算出底面積。再測量出高，算出它的體積。算式：1/3x[3.14x(10/2)x10]≈262立方厘米（忽略厚度，即把溶劑可看作體積）
（問題二）
2、匯報結果。
用每立方厘米裝大米的克數(shù)乘圓錐的體積。算式：0.9x262≈236克
3、驗證計算結果
用稱稱一稱，比較一下結果。
4、討論兩次結果為什么不同。
由于測量時厚度不計，計算時是近似值。都存在誤差。
〈設計意圖：通過測量，計算等環(huán)節(jié)，發(fā)展學生的應用意識及估算的能力?！?BR> （問題三）
利用圓錐體積公式計算。
（1）r=2cm h=6cm v=?（2）d=6m h=5mv=?
(問題四)
計算不規(guī)則物體體積或容積。（直說出計算的方法即可）
1、用什么方法計算出葫蘆能裝多少水？
2、胡蘿卜的體積怎樣計算？
3、不規(guī)則的零件體積計算？
四、總結全課
說說你的收獲，鼓勵學生學習知識要活學活用，大膽動腦，勇于創(chuàng)新。
圓錐的體積教學設計篇二十一
1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。
2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學習的方法。
3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學來源于生活,能積極參與數(shù)學活動,自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。
圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。
學生已學習了圓柱的體積計算，在教學中采用放手讓學生操作、小組合作探討的形式，讓學生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結論。所以對于新的知識教學，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。
試驗探究法小組合作學習法。
多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個，水槽6個(裝有適量的水)。
1課時。
1、你能計算哪些規(guī)則物體的體積?
2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎?
【設計意圖】通過對舊知識的回顧，進一步為學習新知識作好鋪墊。
展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐)，你能測試出它的體積嗎?
【設計意圖】以生活中的數(shù)學的形式進行設置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學生好奇心和求知欲。(揭示課題:圓錐的體積)。
探究一：(分組試驗)圓柱與圓錐的底和高各有什么關系?
1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關系?
2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個，分組試驗，試驗后記錄結果;。
3、小組匯報試驗結論，集體評議：(注意匯報出試驗步驟和結論)。
4、教師介紹數(shù)學專用名詞：等底等高。
【設計意圖】通過探究一活動，初步突破了本課的難點，為探究二活動活動開展作好了鋪墊。
探究二：(分組試驗)研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關系?
1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關系。
2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水)，通過試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關系?邊試驗邊記錄試驗數(shù)據(jù)(教師巡視指導每組的試驗)。
3、小組匯報試驗結論(提醒學生匯報出試驗步驟)。
(3)當?shù)鹊椎雀邥r，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。
4、通過學生匯報的'試驗結論，分析歸納總結試驗結論。
5、你能用字母表示出它們的關系嗎?要求圓錐的體積必須知道什么條件呢?(學生反復朗讀公式)。
【設計意圖】通過學生分組試驗探究，在實驗過程中自主猜想、感知、驗證、得出結論的過程，充分調動學生主動探索的意識，激發(fā)了學生的求知欲，培養(yǎng)了學生的動手能力，突破了本課的難點，突出了教學的重點。
探究三：(伸展試驗——演示試驗)研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關系。
1、觀察老師的試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的底和高各有什么關系?
3、學生通過觀看試驗匯報結論。
4、教師引導學生分析歸納總結圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。
5、結合探究二和探究三，進一步引導學生掌握圓錐的體積公式。
【設計意圖】通過教師課件演示試驗，進一步讓學生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進一步加強學生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點，培養(yǎng)了學生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進一步讓學生從感性認識上升到了理性認識。
1、判斷題：【題目內容見多媒體展示】獨立思考——抽生匯報——說明理由——師生評議。
2、口答題：【題目內容見多媒體展示】獨立思考——抽生匯報——學生評議。
【設計意圖】通過判斷題、口答題題型的訓練，及時檢查學生對所學知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機會，以達到培養(yǎng)能力、發(fā)展個性的目的。
這節(jié)課你學到了什么呢?
1、做在書上作業(yè)：練習四第4、7題。
2、坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習四第3題。
圓錐的體積教學設計篇二十二
2、求下列各圓柱的體積。（口答）
（1）底面積是5平方厘米，高是6厘米。
（2）底面半徑4分米，高是10分米。
（3）底面直徑2米，高是3米。
師：剛才我們復習了圓柱的體積公式并應用這個公式計算出了圓柱的體積，那么圓柱和圓錐有什么關系呢?這節(jié)課我們就來研究圓錐的體積。
師：圓錐的底面是什么形狀的?什么是圓錐的高?請拿出一個同學們自己做的圓錐講一講。
生：圓錐的底面是圓形的。
生：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。
師：你能上來指出這個圓錐的高嗎？
師：很好，因為圓錐的高我們一般無法到里面去測量，所以常常這樣量出它的高。
師：你們看到過哪些物體是圓錐形狀的?(略)
師：對。在生活中有很多圓錐形的物體。
師：剛才我們已經認識了圓錐。現(xiàn)在我們再來研究圓錐的體積。請同學們拿出一對等底等高圓錐和圓柱。想一想用什么辦法能研究出等地等高的圓錐和圓柱的體積之間存在什么關系，然后把你的想法放在小組中交流，再分工進行實驗。下面我們采用實驗的方法來推導圓錐體的體積公式(邊說邊演示)，先在圓錐內裝滿水，然后把水倒入圓柱內，看看幾次可將圓柱倒?jié)M?，F(xiàn)在我們分小組做實驗，大家邊做邊討論實驗要求，如有困難可以看書第23頁。
出示小黑板：
1、圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關系?
2、圓錐的體積怎么算?體積公式是怎樣的?
學生分組做實驗，老師巡回指導。
生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。
生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權的1/3。
板書：圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師：得出這個結論的同學請舉手。(略)你們是怎么得出這個結論的呢?
生：我們先在圓錐內裝滿沙，然后倒人圓柱內。這樣倒了三次，正好將圓柱裝滿。所以，圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師：說得很好。那么圓錐的體積怎么算呢?
生：可以先算出與它等底等高的圓柱的體積，用底面積乘以高，再除以3，就是圓錐的體積。
師：誰能說說圓錐的體積公式。
生：圓錐的體積公式是v=1/3sh。
師：老師也做了一個同樣實驗請同學認真看一看。想一想有什么話對老師說嗎？請看電視。
師：請大家把書翻到第42頁，將你認為重要的字、詞、句圈圈劃劃，并說說理由。
生：我認為"圓錐的體積v等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。"這句話很重要。
生：我認為這句話中"等底等高"和"三分之一"這幾個字特別重要。
師：大家說得很對，那么為什么這幾個字特別重要?如果底和高不相等的圓錐和圓柱有沒有三分之一這個關系呢?我們也來做個實驗。大家還有兩個是等底不等高的圓錐和圓柱，請同學們用剛才做實驗的方法試試看。
師：等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。師：可見圓錐的體積等于圓柱體積的.三分之一的關鍵條件是等地等高。
師：下面我們就根據(jù)"等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3"這個關系來解決下列問題。
(兩名學生板演，老師巡視)
師：這位同學做的對不對?
生：對!
師：和他做的一-樣的同學請舉手。(絕大多數(shù)同學舉手)
師：那么這位同學做錯在哪里呢?(指那位做錯的同學做的)
生：他漏寫了1/3。用底面積乘以高算出來的是圓柱的體積，圓錐的體積還要再乘以1/3。
師：對了。剛才我們通過實驗知道了圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一，從而推導出圓錐的體積計算公式，即v=1/3sh。我們在用這個公式計算圓錐的體積時，要特別注意，1/3不能漏掉。
（1）、一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它體積是多少?
（2）、求圓錐的體積（看圖）
（3）、一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它體積是多少?（圖）師：三題都填對了。接下來我要考考你們，看是不是掌握了今天的知識。
2、填空。
(1) 一個圓錐的體積是8立方分米，底面積是2平方分米，高( )分米、。(2)圓錐形的容器高12厘米，容器中盛滿水，如將水全部倒入等底的圓柱形的器中，水面高是( )厘米。
3、選擇
(1) 兩個體積相等的等底的圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱高的( ) 。
(2) 把一段圓柱形的木棒削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的( )。
師:今天，我們學習了什么內容？怎樣計算圓錐的體積？
對，這節(jié)課我們認識了圓錐，并推導出了圓錐的體積計算公式?；厝ヒ院螅然貞浺幌陆裉鞂W過的內容，想一想，在運用v=1/3sh這個公式算圓錐體積時，要特別注意什么。
課外作業(yè)：有一個高9厘米，底面積是20平方厘米的圓柱內裝滿水，用一個與它等底等高的圓錐擠壓，最多能擠出多少水?圓柱內還剩多少水?(邊做實驗邊討論)
1、使學生理解和掌握求圓錐體積的計算公式，并能正確求出圓錐的體積。
2、培養(yǎng)學生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動手操作能力。
3、向學生滲透知識間"相互轉化"的辯證唯物主義思想，在聯(lián)系實際中對學生進行學習目的方面的思想教育。
圓錐的體積計算。
圓錐的體積公式推導。
圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。
多媒體、等底等高的圓柱和圓錐空心實物各一個，水若干。
空心圓錐和圓柱實物各一個，沙土若干。
圓錐的體積教學設計篇二十三
一、復習導入。
1、怎樣計算圓柱的體積？（板書公式）。
2、一個圓柱的底面積是60平方米,高15米,它的體積是多少立方米?
3、出示一個圓錐，請學生說說圓錐的特征。
4、導入：前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積應怎樣計算呢？今天這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書課題）。
二、動手測量，大膽猜想。
1、動手測量，找圓錐和圓柱的底和高的關系。
2、學生動手測量，教師巡視。給予指導。
3、交流得出結論：圓柱和圓錐等底等高。
4、猜想等底等高的圓柱和圓錐的體積之間有什么關系？
三、實驗操作，推導出圓錐體積計算公式。
1、實驗操作。
師：圓錐的體積到底與等底等高的圓柱的體積之間有什么關系呢？我們就用實驗來驗證我們的猜想。每個小組都準備了米或沙，打算怎么實驗，商量好辦法后再操作。
2、學生分組實驗，教師巡視。
3、匯報交流，你們組是怎么做實驗的？通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？
4、強調等底等高。
5小結：不是任何一個圓錐的體積都是任何一個圓柱體積的1/3，必須有前提條件。（板書結論）。
6、練習（出示）。
（1）一個圓柱的體積是1.8立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是立方分米。
（2）一個圓錐的體積是1.8立方分米，與它等底等高的.圓柱的體積是（）立方分米。
三、鞏固練習。
底面積是6.28平方分米，高是9分米。
底面半徑是6厘米，高是4.5厘米。
底面直徑是4厘米，高是4.8厘米。
底面周長是12.56厘米，高是6厘米。
2、填空。
b圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。
c一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。
d一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。
3、判斷。（用手勢表示）。
a圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）。
b圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的（）。
c正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）。
d等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（）。
四、全課小結。
師：今天這結課學習了什么？通過今天的學習研究你有什么收獲？
五、解決實際問題。
在建筑工地上，有一個近似圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑是4米，高1.5米。每立方米沙大約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）。
圓錐的體積教學設計篇二十四
并能運用公式正確地計算圓錐的體積,發(fā)展學生的空間觀念。
教學難點:圓錐的體積應用
學具準備:等底等高的圓柱和圓錐,水和沙,多媒體課件
教學時間:一課時
教學過程:
一、復習
1、圓錐有什么特征?(課件出示)
使學生進一步熟悉圓錐的特征:底面,側面,高和頂點。
2、圓柱體積的計算公式是什么?
指名學生回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積×高”。同時滲透轉化方法在數(shù)學學習中的應用。
二、導人新課
出示一個圓錐形的谷堆，給出底面直徑和高，讓學生思考如何求它的體積。
板書課題:圓錐的體積
三、新課
1、教學圓錐體積的計算公式。
師:請大家回億一下,我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?
指名學生敘述圓柱體積計算公式的推導過程,使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。
師:那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢?
先讓學生討論一下用什么方法求,然后指出:我們可以通過實驗的方法,得到計算圓錐體積的公式。
教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個,“大家看,這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?”
然后通過演示后,指出:“這個圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過實驗,看看它們之間的體積有什么關系?”
學生分組實驗。
匯報實驗結果。先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。
多指名說
問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?
生:3次。
師:這說明了什么?
生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。
多找?guī)酌瑢W說。
板書:圓錐的體積=1/3 ×圓柱體積
師:圓柱的體積等于什么?
生:等于“底面積×高”。
師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢?
引導學生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”,于是可以得到圓錐體積的計算公式。
板書:圓錐的體積= 1/3 ×底面積×高
師:用字母應該怎樣表示?
然后板書字母公式:v=1/3 sh
師:在這個公式里你覺得哪里最應該注意?
1/3×19×12=76((立方厘米))
答:這個零件體積是76立方厘米。
做一做:課件出示,學生回答后,教師訂正。
1、一個圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,它的體積是多少?
2、已知圓錐的底面半徑r和高h,如何求體積v?
3、已知圓錐的底面直徑d和高h,如何求體積v?
4、已知圓錐的底面周長c和高h,如何求體積v?
5、一個圓錐的底面直徑是20厘米,高是9厘米,它的體積是多少?
例2課件出示)在打谷場上,有一個近似于圓錐的小麥堆,測得底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)
判斷:課件出示,學生回答后,教師訂正。
1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大( )
2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的 ( ) 。
3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。 ( )
4、等底等高的圓柱和圓錐,如果圓柱體的體積是27立方米,那么圓錐的體積是9立方米( )
四、教師小結。
這節(jié)課我們學習了哪些知識?你還有什么問題嗎?
五、作業(yè)。課本練習
圓錐的體積教學設計篇一
1、通過實驗發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系，從而得出體積的`計算公式，能運用公式解答有關實際問題。
2、通過動手操作參與實驗，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系，并通過猜想、探索和發(fā)現(xiàn)的過程，推導出圓錐的體積公式。
3、通過實驗，引導學生探索知識的內在聯(lián)系，滲透轉化思想，感受數(shù)學方法的內在魅力，激發(fā)學生參加探索的興趣。
教學重點:通過實驗的方法，得到計算圓錐的體積。
教學難點：運用圓錐的體積公式進行正確地計算。
教學準備：等底等高的圓柱和圓錐容器模型各一個。
一、復習導入。
師:同學們,請看大屏幕(課件出示圓柱削成最大圓錐)。
1、圓柱體積的計算公式是什么?（指名學生回答）。
2、圓錐有什么特征?
同學們，圓柱的體積我們已經知道怎么求，那與它等底等高的圓錐的體積同學們知道怎么求嗎？讓我們一同走進圓錐的體積與等底等高的圓柱體體積有什么關系的知識課堂吧！（板書：圓錐的體積）。
二、探究新知。
課件出示等底等高的圓柱和圓錐。
1、引導學生觀察：這個圓柱和圓錐有什么相同的地方？
學生回答：它們是等底等高的。
猜想：
（1）、你認為圓錐體積的大小與它的什么有關？
（2）、你認為圓錐的體積和什么圖形的體積關系最密切？猜一猜它們的體積有什么關系？
2、學生動手操作實驗。
（1）、用圓錐裝滿水（要裝滿但不能溢出來）往圓柱倒，倒幾次才把圓柱倒?jié)M？
（2）、通過實驗,你發(fā)現(xiàn)了什么？
小結：通過實驗我們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說成圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一。
問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?
生:3次。
師:這說明了什么?
生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。（板書：圓錐的體積=1/3×圓柱體積）。
師:圓柱的體積等于什么?
生:等于“底面積×高”。
師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢?（板書：圓錐的體積=1/3×底面積×高）。
師:用字母應該怎樣表示?（v=1/3sh）。
師:在這個公式里你覺得哪里最應該注意?
三、教學試一試。
四、鞏固練習。
2、判一判。
3、算一算。
4、拓展延伸。
五、總結。
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？
六、板書：
圓錐的體積=圓柱的體積×1/3。
圓錐的體積=底面積×高×1/3。
用字母表示v=1/3sh。
圓錐的體積教學設計篇二
指導思想與理論依據(jù)：
本節(jié)課的教學內容是圓錐體積公式的推導，是一節(jié)幾何課，新課程標準指出：教學的任務是引導和幫助學生主動去從事觀察、猜想、實驗、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，從而使學生形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習策略。因此，在設計本節(jié)課時，我力求為學生創(chuàng)造一個自主探索與合作交流的環(huán)境，使學生能夠從情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，學生會產生探究問題的需要，然后再通過自己的探索去發(fā)現(xiàn)和歸納公式，體驗過程。
教學背景分析：
（一）教學內容分析：
1、教材內容：
本節(jié)教材是在學生已經掌握了圓柱體體積計算及其應用和認識了圓錐的基本特征的基礎上學習的，是小學階段學習幾何知識的最后一課時內容。讓學生學好這一部分內容，有利于進一步發(fā)展學生的空間觀念，為進一步解決一些實際問題打下基礎。教材按照實驗、觀察、推導、歸納、實際應用的程序進行安排。
2、研讀完教材后，自己的幾個問題：
（2）學生對三分之一好理解，怎樣去認識是等底等高的柱、錐。
（4）本節(jié)課的教學內容只能挖掘到圓錐的體積嗎？能不能再深入一些？
3、自己的創(chuàng)新認識：
首先，研讀教材后，我認為這幾個問題的根本是一致的都是要把握住“誰在學？怎么學？”首先，在設計本節(jié)課時我想不只是讓學生學會一個公式，而是學會一種數(shù)學學習的方式，一種數(shù)學學習的思想，體驗一種數(shù)學學習的過程。
其次，是要提供給同學們一個可操作的空間。
（二）學情分析：
1、學生在前面的學習中對點、線、面、體有一定的基礎知識，同時也獲得了轉化、對應、比較等數(shù)學思想。尤其是對于高年級段的同學來講他們獲取知識的渠道十分豐富，自己又有一定探究能力，對于圓錐體積的知識相信是有一定認識的，在進行教學設計前我們應該了解到他們認識到哪兒了？了解學生的起點，為制定教學目標和選擇教學策略做好準備。
2、自己的認識：（結合自己在講課時發(fā)現(xiàn)的問題而談）。
學生能夠根據(jù)以前的學習經驗圓柱和圓錐的底面都是圓形認識到二者之間存在一定聯(lián)系，而且又是剛學完圓柱學生認識到這一點看來并不難，難的是等底等高。因此，在教學設計過程中要注意柱、錐間聯(lián)系的設計，突破學生對“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一”中的“等底等高”。
（三）教學方式與教學手段分析：
根據(jù)本節(jié)課的教學內容及特點，在教學設計過程中我選擇了“操作——實驗”的學習方式。學習任何知識的最佳途徑是由自已去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內在規(guī)律、性質和聯(lián)系?！蔽艺J為這也正是我在設計這節(jié)課中所要體現(xiàn)的核心內容。第一次學習方式的指導：體現(xiàn)在出示生活情境后，先讓學生進行大膽猜測“買哪個蛋糕更劃算”。本次學習方式的指導是通過學生對生活問題進行猜想，使學生認識到其中所包含的數(shù)學問題，并由此引導學生再想一想你有什么解決方法。
（四）技術準備與教學媒體：
在創(chuàng)設情境中利用多媒體出示主題圖，然后要從圖中剝離出圖形來，并演示整個實驗過程。
（一）教學目標：
1、使學生掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。
2、通過操作——實驗的學習方式，使學生體驗圓錐體積公式的推導過程，對實驗過程進行正確歸納得到圓錐的體積公式，能利用公式正確計算，并會解決簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)學生的觀察、分析的綜合能力。
（二）教學重點：理解圓錐體積的計算公式并能運用圓錐體積公式正確地計算圓錐的體積。
（三）教學難點：通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。
圓錐的體積教學設計篇三
人教版九年義務教育小學數(shù)學教科書第十二冊。
這部分知識是學生在有了圓錐的認識和圓柱體積相關知識的基礎上進行教學的。在知識與技能上，通過對圓錐體的研究，經歷并理解圓錐體積公式的推導過程，會計算圓錐的體積；在方法的選擇上，抓住新舊知識間的聯(lián)系，通過猜想、課件演示、實踐操作，從經歷和體驗中驗證，讓學生在自主探索與合作交流過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，數(shù)學思想和方法，使學生真正成為學習的主人。
1、使學生掌握圓錐體積的計算公式，會用公式計算圓錐的體積，解決日常生活中有關簡單的實際問題。
2、讓學生經歷猜想——驗證，合作——探究的教學過程，理解圓錐體積公式的推導過程，體驗轉化的思想。
3、培養(yǎng)學生動手操作、觀察、分析、推理能力，發(fā)展空間觀念，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辯證思想。
[點評：知識與技能目標的設計全面、具體、有針對性。不但使學生掌握圓錐體積的計算公式，而且培養(yǎng)了學生運用圓錐體積公式解決生活中的實際問題的能力，使學生體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系注。并注重對學生“猜想——————驗證”、“合作——————探究”等學習方式的培養(yǎng)及“轉化”數(shù)學思想方法的滲透；同時關注學生空間觀念的培養(yǎng)及唯物辯證思想的滲透。
掌握圓錐體積的計算公式，并能靈活利用公式求圓錐的體積。
理解圓錐體積公式的推導過程及解決生活中的實際問題。
一、 創(chuàng)設情境導入新課。
2、引導學生自己想辦法用多種方法來求這個圓錐體容器的體積，有困難的同學可以同桌交流，共同研究。（組織學生先獨立思考，然后同桌討論交流，最后匯報自己的想法。）
3、教師出示一個圓錐體的木塊引導學生明確前面所想的方法太麻繁、不實用。并鼓勵學生研究出一種簡便快捷的方法來求圓錐的體積。
二、經歷體驗，探究新知
（一）滲透轉化，幫助猜想
1、先組織學生自由暢談圓錐的體積可能會與誰有關（圓柱）。先給學生獨立思考的時間，然后匯報。匯報時要闡述自己的理由。教師引導學生回憶圓柱體積公式的推導過程。
2、組織學生拿出準備好的圓柱體鉛筆和轉筆刀來削鉛筆，同時教師也隨著學生一起來做。教師做好后要及時巡視，直到學生將鉛筆削得尖尖的為止。然后引導學生認真觀察削好后的鉛筆是什么形體的？（此時的鉛筆是由圓柱和圓錐兩部分組成的）并組織學生通過觀察比較、討論交流得出兩種形體的底與高及體積之間的關系。（削好后的圓柱與圓錐等底不等高，體積無關。）此時，教師要參與到小組討論中，及時引導學生發(fā)現(xiàn)削好后的圓錐的體積與未削之前的這部分圓柱等底等高，并且體積也有關。組織學生自己的話來總結。最后，將自己的發(fā)現(xiàn)進行匯報。
（二）小組合作，實驗驗證。
1、教師發(fā)給每組學生一個準備好的等底等高的圓柱和圓錐、沙了，組織學生拿出等底等高的圓柱和圓錐進行實驗。實驗前小組成員進行組內分工，有的進行操作，有的記錄……實驗中教師要及時巡視指導并參與到小組實驗中去及時了解學生實驗的進展情況。并指導幫助學生順利完成實驗。
2、實驗后組內成員進行交流。交流的過程中，要引導學生注重傾聽別人的想法，并說出自己不同的見解。
3、首先各小組派代表進行匯報，其它小組可以補充。然后全班進行交流實驗結果：得出等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的1/3，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。由圓柱體的體積公式推導出圓錐的體積公式。預設板書如下：
概括板書：
等底到高
v圓柱=sh v圓錐= 1/3sh
4、深化公式。組織學生討論給出不同的條件求圓錐的體積，如：半徑、直徑、周長。預設板書如下：
v =1/3πr2h v =1/3（c/2π）2h v =1/3（d/2）2h
5、教師組織學生獨立完成書中例題后集體訂正。
（三）看書質疑：你還有哪些不懂的問題或不同的見解可以提出來我們共同研究。
三、鞏固新知，拓展應用。
1、判斷并說明理由
（1）圓柱體積是圓錐體積的3倍（ ）
（2）一個圓錐的高不變，底面積越大，體積越大。（ ）
（3）一個圓錐體的高是3分米，底面積10平方分米，它的體積是30立方分米。（ ）
組織學生打手勢判斷后說明理由，并強調圓錐的體積是圓柱體積的1/3是以等底等高為前提的。
2、求下列圓錐的體積（口答，只列式，不計算）
s=4平方米，h=2平方米
r=2分米，h=3分米
d=6厘米，h=5厘米
組織學生根據(jù)圓錐體積公式解答。
3、實踐與應用：
學校操場有一堆圓錐沙子，求它的體積需要什么條件，你有什么好辦法？
組織學生進行討論，求圓錐體的沙堆的體積需要什么條件后并談如何來測量這些所需條件，有條件的可領學生實地操作一下。再求體積。
四、課后總結，感情升華。
這節(jié)課你有什么收獲？你是怎樣獲得的？
[總評：
1、鉆研教材，創(chuàng)造性地使用教材。
教師在充分了解學生、把握課程標準、教學目標、教材編寫意圖的基礎上，根據(jù)學生生活實際和學習實際，有目的地對教材內容進行改編和加工。如學生削鉛筆這一活動的設計，學生從“削”的過程中體驗到圓柱與圓錐的聯(lián)系；再如動手實驗這一環(huán)節(jié)的設計，使學生在觀察、比較、動手操作，合作交流中理解掌握新知。創(chuàng)造性地融入一些生活素材，加強了數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
2、注重數(shù)學思想方法的滲透。
數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的精髓，又是知識轉化為能力的橋梁。新課伊始，便讓學生自己想辦法求圓錐的體積，此時學生便想辦法將圓錐體的容器裝滿水后倒入圓柱或長（正）方體的容器中，從而求出圓錐的體積。這一過程潛移默化地滲透“轉化”的數(shù)學思想方法。再如：讓學生將圓柱體的鉛筆削成圓錐體的這一活動，也同樣滲透了轉化的思想方法。
3、猜想—————驗證、合作交流等學習方式體現(xiàn)了學生的主體地位。
圓錐的體積教學設計篇四
教學內容：教材第13～14頁圓錐的認識和體積計算、例1和“練一練”，練習三第1—5題。
教學目標：
l．使學生認識圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測量圓錐高的方法。
2．使學生理解和掌握圓錐體積的計算公式，并能正確地求出圓錐的體積。
3．培養(yǎng)學生初步的空間觀念和發(fā)展學生的思維能力。
教學重點：掌握圓錐的特征。
教學難點：理解和掌握圓錐體積的計算公式。
教學理念：
1、學習的方式以動手實踐、自主探索與合作交流為主。
2、科學的結論是通過“猜想——驗證”探究得來的。
教學步驟：
教師活動過程。
學生活動過程。
一、復習引新。
1．說出圓柱的體積計算公式。
2．我們已經學過了長方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實物圖形)。在日常生活和生產中，我們還常?？吹较旅嬉恍┪矬w(出示教材第13頁插圖)。這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節(jié)課，就學習圓錐和圓錐的體積。(板書課題)。
1、學生口答。
二、教學新課。
1．認識圓錐特征。
1．認識圓錐。
我們在日常生活中，還見過哪些物體是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例子？
2．根據(jù)教材第13頁插圖，和學生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。
3．利用學生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認識圓錐的特點。
(1)圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是一個曲面。
4．學生練習。
口答練習八第1題。
5．教學圓錐高的測量方法。(見課本第13頁有關內容)。
6．讓學生根據(jù)上述方法測量自制圓錐的高。
7．實驗操作、推導圓錐體積計算公式。
(1)通過演示使學生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第14頁上面的圖)。
1、學生回答。
2、觀察圓錐，認識圓錐的特征。
2、學生口答。
3、學生自學。
4、學生測量。
3．教學例1。
(2)師：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關系?
(3)實驗操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。
(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學生通過觀察實驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。
(5)啟發(fā)引導推導出計算公式并用字母表示。
=底面積×高×。
用字母表示：v=sh。
8．教學例l。
(1)出示例1。
(2)審題后可讓學生根據(jù)圓錐體積計算公式自己試做。
(3)批改講評。注意些什么問題。
5、讓學生猜想。
6、學生討論交流。
7、學生試做。
三、鞏固練習。
1．做“練一練”第2題。
2．做練習三第2題。
3．做練習三第3題。
1．做“練一練”第2題。
指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，強調要乘以。
2．做練習三第2題。小黑板出示，指名口答，老師板書。錯的要求說明理由。
3．做練習三第3題。讓學生做在課本上。小黑板出示、指名口答，老師板書。第(3)、(4)題讓學生說說是怎樣想的。
1、全班練習。
2、學生做在課本上。
學生做在課本上。
四、課堂小結。
這節(jié)課你學習了什么內容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計算?為什么?
學生回答。
五、課堂作業(yè)。
練習三第4、5題。
學生作業(yè)。
圓錐的體積教學設計篇五
教學目的:使學生初步掌握圓錐體積的計算公式。
并能運用公式正確地計算圓錐的體積,發(fā)展學生的空間觀念。
學具準備:等底等高的圓柱和圓錐,水和沙,多媒體課件。
教學時間:一課時。
教學過程:。
一、復習。
1、圓錐有什么特征?(課件出示)。
使學生進一步熟悉圓錐的特征:底面,側面,高和頂點。
2、圓柱體積的計算公式是什么?
指名學生回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積×高”。同時滲透轉化方法在數(shù)學學習中的應用。
二、導人新課。
出示一個圓錐形的谷堆，給出底面直徑和高，讓學生思考如何求它的體積。
三、新課。
1、教學圓錐體積的計算公式。
師:請大家回億一下,我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?
指名學生敘述圓柱體積計算公式的推導過程,使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。
師:那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢?
先讓學生討論一下用什么方法求,然后指出:我們可以通過實驗的方法,得到計算圓錐體積的公式。
教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個,“大家看,這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?”
然后通過演示后,指出:“這個圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過實驗,看看它們之間的體積有什么關系?”
學生分組實驗。
匯報實驗結果。先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。
多指名說。
問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?
生:3次。
師:這說明了什么?
生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。
多找?guī)酌瑢W說。
師:圓柱的體積等于什么?
生:等于“底面積×高”。
引導學生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”,于是可以得到圓錐體積的計算公式。
師:用字母應該怎樣表示?
然后板書字母公式:v=1/3sh。
師:在這個公式里你覺得哪里最應該注意?
1/3×19×12=76((立方厘米))。
答:這個零件體積是76立方厘米。
做一做:課件出示,學生回答后,教師訂正。
1、一個圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,它的體積是多少?
2、已知圓錐的底面半徑r和高h,如何求體積v?
3、已知圓錐的底面直徑d和高h,如何求體積v?
4、已知圓錐的底面周長c和高h,如何求體積v?
5、一個圓錐的底面直徑是20厘米,高是9厘米,它的體積是多少?
例2課件出示)在打谷場上,有一個近似于圓錐的小麥堆,測得底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)。
判斷:課件出示,學生回答后,教師訂正。
1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大()。
2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的()。
3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。()。
4、等底等高的圓柱和圓錐,如果圓柱體的體積是27立方米,那么圓錐的體積是9立方米()。
四、教師小結。
這節(jié)課我們學習了哪些知識?你還有什么問題嗎?
五、作業(yè)。課本練習。
圓錐的體積教學設計篇六
《圓錐的體積》是西師版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級下冊的內容。本節(jié)課是在學習了圓柱的體積和認識了圓錐的特征的基礎上進行，其教學內容是推導出圓錐體積公式，并能靈活運用公式解決生活中的實際問題。為了加強數(shù)學知識與學生生活的聯(lián)系，教材用實心圓錐和實心圓柱分別沒入同一個水槽中，觀察水槽中的水位分別上升了多少的實驗，激發(fā)學生探究圓錐體積的興趣。
六年級學生經過幾年的數(shù)學知識學習已經初步掌握了建立空間概念的方法，有了一定的空間想象能力。學習《圓錐體積》之前，學生已經學會推導圓柱體積公式，認識了圓錐的特征。因為二者形狀的相似性很容易讓學生聯(lián)想到這兩種幾何圖形之間的聯(lián)系，從而借助轉化思想的經驗，使學生在參與探究的過程中經歷知識的建構過程。但是我校是處于城鎮(zhèn)邊緣的農村學校，學生的基礎較差，接受能力有限，對于本節(jié)的學習有一定的難度。
1、理解圓錐的體積的推導和計算方法，并能靈活運用圓錐體積計算公式解決實際有關圓錐體積的實際應用問題。
2、運用實驗法在合作探究中體會等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯(lián)系，從而完成圓錐體積公式的推導。
3、體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，感受探究成功的快樂。
重點：圓錐體積計算公式的推導，并能運用公式解決實際問題。
難點：在合作探究中體會等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯(lián)系。
1、我們已經認識了一些幾何體，哪些幾何形體的體積我們已經學過了？
2、圓錐有什么特點？（同時出示幻燈）。
3、在這個圓錐體中，幾號線段是圓錐體的高。
4、引入：看來，同學們對于圓錐體的特征掌握得很好。你們想不想繼續(xù)研究圓錐呢？1、長方體、正方體、圓柱。
2、一個頂點；一個側面，展開是一個扇形；一個底面，是圓形；一條高，從頂點到底面圓心的垂直距離。
3、學生手勢出示。
4、想復習內容緊扣重點，由實物到圖形，采用對比的方法，不斷加深學生對形體的認識。
出示等底等高的實心圓錐、實心圓柱和裝有適量水的水槽（標有刻度）。
引入新課（板書課題）激發(fā)學生興趣，學生認真觀察，躍躍欲試，都想爭取參加實驗。聯(lián)系生活實際創(chuàng)設情境，引發(fā)學生的好奇心，激發(fā)學習興趣。情境創(chuàng)設可以讓學生感受到數(shù)學與生活實際密不可分，從而感受用數(shù)學能夠解決實際問題的思想，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
1、猜想體積大小。
實心圓錐和實心圓柱的體積有怎樣的關系圓錐體積小于圓柱體積。
圓錐體積可能是圓柱體積的二分之一、三分之一。猜想關系，這個環(huán)節(jié)，共進行兩次猜想，第一次是猜想體積大小。第二次是讓學生憑借直覺大膽提出猜想，猜想圓錐的體積與圓柱體積的可能關系，同時在猜想中明確探索方向。學生可能猜想二分之一、三分之一等。在形成猜想后，再引導學生“實驗驗證”自己的猜想。
2、理解等底等高。
我們研準備一個圓柱體和一個圓錐體。你們比比看，這兩個形體有什么相同的地方？
3、猜想關系、實驗驗證。
同學們有說二分之一的，有說三分之一的，爭是爭不出結果的，得用實驗來驗證。
誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？
你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數(shù)關系？分組做實驗。
學生匯報。
用等底等高的圓錐和圓柱，通過實驗，讓學生研究出等底等高的圓柱與圓錐之間的關系。再利用課件演示，幫助學生回顧自己的實驗過程，加深學生對實驗過程的體驗。
4、總結公式。
我們學過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？（指名發(fā)言）。
v錐=v柱×1/3=sh×1/3。
“sh”表示什么？乘1/3呢？學生嘗試總結圓錐的體積計算公式。通過實驗總結結論，培養(yǎng)學生的歸納概括能力和語言表達能力。
5、全面驗證。
是不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的1/3呢？
（課件演示）等底不等高、等高不等底。
為什么你們做實驗的圓錐體積等于圓柱體積的1/3呢？
現(xiàn)在我們得到的這個結論就更完整了。（指名反復敘述公式。）。
今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。（因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。）。
在教學中，注意調動學生的學習積極性，采用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學生的主體作用。注重強調了等底等高圓錐和圓柱的體積才有這樣的倍數(shù)關系，突出了重點。
（2）一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是6厘米，它的體積是多少？（只列式不計算）。
（3）一個圓柱與一個圓錐體積相等，底面積也相等。圓柱高15厘米，圓錐高多少厘米？
（4）一個圓柱與一個圓錐體積相等，高也相等。圓錐的底面積是圓柱底面積的幾倍？
圓錐的體積教學設計篇七
教學目的:。
1、使學生掌握圓錐體積的計算公式,會用公式計算圓錐的體積,解決日常生活中有關簡單的實際問題。
2、讓學生經歷猜想——驗證,合作——探究的教學過程,理解圓錐體積公式的推導過程,體驗轉化的思想。
3、培養(yǎng)學生動手操作、觀察、分析、推理能力,發(fā)展空間觀念,滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辯證思想。
[點評:知識與技能目標的設計全面、具體、有針對性。不但使學生掌握圓錐體積的計算公式,而且培養(yǎng)了學生運用圓錐體積公式解決生活中的實際問題的能力,使學生體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系注。并注重對學生“猜想------驗證”、“合作------探究”等學習方式的培養(yǎng)及“轉化”數(shù)學思想方法的滲透;同時關注學生空間觀念的培養(yǎng)及唯物辯證思想的滲透。
教學重點:掌握圓錐體積的計算公式,并能靈活利用公式求圓錐的體積。
教學難點:理解圓錐體積公式的推導過程及解決生活中的實際問題。
教學過程:。
一、創(chuàng)設情境導入新課。
2、引導學生自己想辦法用多種方法來求這個圓錐體容器的體積,有困難的同學可以同桌交流,共同研究。(組織學生先獨立思考,然后同桌討論交流,最后匯報自己的想法。)。
3、教師出示一個圓錐體的木塊引導學生明確前面所想的方法太麻繁、不實用。并鼓勵學生研究出一種簡便快捷的方法來求圓錐的體積。
二、經歷體驗,探究新知。
(一)滲透轉化,幫助猜想。
1、先組織學生自由暢談圓錐的體積可能會與誰有關(圓柱)。先給學生獨立思考的時間,然后匯報。匯報時要闡述自己的理由。教師引導學生回憶圓柱體積公式的推導過程。
2、組織學生拿出準備好的圓柱體鉛筆和轉筆刀來削鉛筆,同時教師也隨著學生一起來做。教師做好后要及時巡視,直到學生將鉛筆削得尖尖的為止。然后引導學生認真觀察削好后的鉛筆是什么形體的?(此時的鉛筆是由圓柱和圓錐兩部分組成的)并組織學生通過觀察比較、討論交流得出兩種形體的底與高及體積之間的關系。(削好后的圓柱與圓錐等底不等高,體積無關。)此時,教師要參與到小組討論中,及時引導學生發(fā)現(xiàn)削好后的圓錐的體積與未削之前的這部分圓柱等底等高,并且體積也有關。組織學生自己的話來總結。最后,將自己的發(fā)現(xiàn)進行匯報。
(二)小組合作,實驗驗證。
1、教師發(fā)給每組學生一個準備好的等底等高的圓柱和圓錐、沙了,組織學生拿出等底等高的圓柱和圓錐進行實驗。實驗前小組成員進行組內分工,有的進行操作,有的記錄……實驗中教師要及時巡視指導并參與到小組實驗中去及時了解學生實驗的進展情況。并指導幫助學生順利完成實驗。
2、實驗后組內成員進行交流。交流的過程中,要引導學生注重傾聽別人的想法,并說出自己不同的見解。
3、首先各小組派代表進行匯報,其它小組可以補充。然后全班進行交流實驗結果:得出等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的1/3,圓柱的體積是圓錐體積的3倍。由圓柱體的體積公式推導出圓錐的體積公式。預設板書如下:。
概括板書:。
等底到高。
v圓柱=shv圓錐=1/3sh。
4、深化公式。組織學生討論給出不同的條件求圓錐的體積,如:半徑、直徑、周長。預設板書如下:。
5、教師組織學生獨立完成書中例題后集體訂正。
(三)看書質疑:你還有哪些不懂的問題或不同的見解可以提出來我們共同研究。
圓錐的體積教學設計篇八
教學內容：
人教版九年義務教育小學數(shù)學教科書第十二冊。
整體感知：
這部分知識是學生在有了圓錐的認識和圓柱體積相關知識的基礎上進行教學的。在知識與技能上，通過對圓錐體的研究，經歷并理解圓錐體積公式的推導過程，會計算圓錐的體積；在方法的選擇上，抓住新舊知識間的聯(lián)系，通過猜想、課件演示、實踐操作，從經歷和體驗中驗證，讓學生在自主探索與合作交流過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，數(shù)學思想和方法，使學生真正成為學習的主人。
教學目的：
1、使學生掌握圓錐體積的計算公式，會用公式計算圓錐的體積，解決日常生活中有關簡單的實際問題。
2、讓學生經歷猜想——驗證，合作——探究的教學過程，理解圓錐體積公式的推導過程，體驗轉化的思想。
3、培養(yǎng)學生動手操作、觀察、分析、推理能力，發(fā)展空間觀念，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辯證思想。
[點評：知識與技能目標的設計全面、具體、有針對性。不但使學生掌握圓錐體積的計算公式，而且培養(yǎng)了學生運用圓錐體積公式解決生活中的實際問題的能力，使學生體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系注。并注重對學生“猜想——————驗證”、“合作——————探究”等學習方式的培養(yǎng)及“轉化”數(shù)學思想方法的滲透；同時關注學生空間觀念的培養(yǎng)及唯物辯證思想的滲透。
教學重點：掌握圓錐體積的計算公式，并能靈活利用公式求圓錐的體積。
教學難點：理解圓錐體積公式的推導過程及解決生活中的實際問題。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境導入新課。
2、引導學生自己想辦法用多種方法來求這個圓錐體容器的體積，有困難的同學可以同桌交流，共同研究。（組織學生先獨立思考，然后同桌討論交流，最后匯報自己的想法。）。
3、教師出示一個圓錐體的木塊引導學生明確前面所想的方法太麻繁、不實用。并鼓勵學生研究出一種簡便快捷的方法來求圓錐的體積。
二、經歷體驗，探究新知。
（一）滲透轉化，幫助猜想。
1、先組織學生自由暢談圓錐的體積可能會與誰有關（圓柱）。先給學生獨立思考的時間，然后匯報。匯報時要闡述自己的理由。教師引導學生回憶圓柱體積公式的推導過程。
2、組織學生拿出準備好的圓柱體鉛筆和轉筆刀來削鉛筆，同時教師也隨著學生一起來做。教師做好后要及時巡視，直到學生將鉛筆削得尖尖的為止。然后引導學生認真觀察削好后的鉛筆是什么形體的？（此時的鉛筆是由圓柱和圓錐兩部分組成的）并組織學生通過觀察比較、討論交流得出兩種形體的底與高及體積之間的關系。（削好后的圓柱與圓錐等底不等高，體積無關。）此時，教師要參與到小組討論中，及時引導學生發(fā)現(xiàn)削好后的圓錐的體積與未削之前的這部分圓柱等底等高，并且體積也有關。組織學生自己的話來總結。最后，將自己的發(fā)現(xiàn)進行匯報。
（二）小組合作，實驗驗證。
1、教師發(fā)給每組學生一個準備好的等底等高的圓柱和圓錐、沙了，組織學生拿出等底等高的圓柱和圓錐進行實驗。實驗前小組成員進行組內分工，有的進行操作，有的記錄……實驗中教師要及時巡視指導并參與到小組實驗中去及時了解學生實驗的進展情況。并指導幫助學生順利完成實驗。
2、實驗后組內成員進行交流。交流的過程中，要引導學生注重傾聽別人的想法，并說出自己不同的見解。
3、首先各小組派代表進行匯報，其它小組可以補充。然后全班進行交流實驗結果：得出等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的1/3，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。由圓柱體的體積公式推導出圓錐的體積公式。預設板書如下：
概括板書：
等底到高。
v圓柱=shv圓錐=1/3sh。
4、深化公式。組織學生討論給出不同的條件求圓錐的體積，如：半徑、直徑、周長。預設板書如下：
v=1/3πr2hv=1/3（c/2π）2hv=1/3（d/2）2h。
5、教師組織學生獨立完成書中例題后集體訂正。
（三）看書質疑：你還有哪些不懂的問題或不同的見解可以提出來我們共同研究。
三、鞏固新知，拓展應用。
1、判斷并說明理由。
（1）圓柱體積是圓錐體積的3倍（）。
（2）一個圓錐的高不變，底面積越大，體積越大。（）。
（3）一個圓錐體的高是3分米，底面積10平方分米，它的體積是30立方分米。（）。
組織學生打手勢判斷后說明理由，并強調圓錐的體積是圓柱體積的1/3是以等底等高為前提的。
s=4平方米，h=2平方米。
r=2分米，h=3分米。
d=6厘米，h=5厘米。
組織學生根據(jù)圓錐體積公式解答。
3、實踐與應用：
學校操場有一堆圓錐沙子，求它的體積需要什么條件，你有什么好辦法？
組織學生進行討論，求圓錐體的沙堆的體積需要什么條件后并談如何來測量這些所需條件，有條件的可領學生實地操作一下。再求體積。
四、課后總結，感情升華。
這節(jié)課你有什么收獲？你是怎樣獲得的？
[總評：
1、鉆研教材，創(chuàng)造性地使用教材。
教師在充分了解學生、把握課程標準、教學目標、教材編寫意圖的基礎上，根據(jù)學生生活實際和學習實際，有目的地對教材內容進行改編和加工。
如學生削鉛筆這一活動的設計，學生從“削”的過程中體驗到圓柱與圓錐的聯(lián)系；再如動手實驗這一環(huán)節(jié)的設計，使學生在觀察、比較、動手操作，合作交流中理解掌握新知。創(chuàng)造性地融入一些生活素材，加強了數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
2、注重數(shù)學思想方法的滲透。
數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的精髓，又是知識轉化為能力的橋梁。
新課伊始，便讓學生自己想辦法求圓錐的體積，此時學生便想辦法將圓錐體的容器裝滿水后倒入圓柱或長（正）方體的容器中，從而求出圓錐的體積。
這一過程潛移默化地滲透“轉化”的數(shù)學思想方法。再如：讓學生將圓柱體的鉛筆削成圓錐體的這一活動，也同樣滲透了轉化的思想方法。
3、猜想—————驗證、合作交流等學習方式體現(xiàn)了學生的主體地位。
本節(jié)課在探究新知的過程中，借助削鉛筆這一學生熟知的活動幫助學生猜想圓錐的體積可能會與誰有關，再進一步猜想又會有怎樣的關系。
緊接著讓學生在具體的實驗操作中去驗證自己的猜想是否正確，從而得出結論。整個過程是在教師的引導下，學生自主探索，發(fā)現(xiàn)問題，在合作交流中解決問題。
教師留出了充足的時間，讓學生去思考、討論、探索、爭辯和交流。真正體現(xiàn)了人人學有價值的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。
圓錐的體積教學設計篇九
本節(jié)課屬于空間與圖形知識的教學，是小學階段幾何知識的重難點部分，是小學學習立體圖形體積計算的飛躍，通過這部分知識的教學，可以發(fā)展學生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導方法的新領域，為學生進一步學習幾何知識奠定良好的基礎。
本節(jié)內容是在學生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的，教材重視類比，轉化思想的滲透，直觀引導學生經歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學生的想象力.
數(shù)學課程標準中指出：應放手讓學生經歷探索的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念，從而提高學生自主解決問題的能力。
1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。
2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學習的方法。
3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學來源于生活,能積極參與數(shù)學活動,自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。
圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。
圓錐體積公式的推導
學生已學習了圓柱的體積計算，在教學中采用放手讓學生操作、小組合作探討的形式，讓學生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結論。所以對 于新的知識教學，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。
試驗探究法 小組合作學習法
多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個，水槽6個(裝有適量的水)
1課時
一、回顧舊知識
1、你能計算哪些規(guī)則物體的體積?
2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎?
設計意圖通過對舊知識的回顧，進一步為學習新知識作好鋪墊。
二、創(chuàng)設情景 激發(fā)激情
展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐)，你能測試出它的體積嗎?
設計意圖以生活中的數(shù)學的形式進行設置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學生好奇心和求知欲。(揭示課題:圓錐的體積)
三、試驗探究 合作學習(探討圓柱與圓錐體積之間的關系)
探究一：(分組試驗)圓柱與圓錐的底和高各有什么關系?
1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關系?
2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個，分組試驗，試驗后記錄結果;
3、小組匯報試驗結論，集體評議：(注意匯報出試驗步驟和結論)
4、教師介紹數(shù)學專用名詞：等底 等高
設計意圖通過探究一活動，初步突破了本課的難點，為探究二活動活動開展作好了鋪墊。
探究二：(分組試驗)研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關系?
1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關系
2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水)，通過試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關系?邊試驗邊記錄試驗數(shù)據(jù)(教師巡視指導每組的試驗)
3、小組匯報試驗結論(提醒學生匯報出試驗步驟)
(1)圓椎的體積是圓柱體積的3倍;
(2)圓錐的體積是圓柱體積的三分之一;
(3)當?shù)鹊椎雀邥r，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。
4、通過學生匯報的試驗結論，分析歸納總結試驗結論。
5、你能用字母表示出它們的關系嗎?要求圓錐的體積必須知道什么條件呢?(學生反復朗讀公式)
通過學生分組試驗探究，在實驗過程中自主猜想、感知、驗證、得出結論的過程，充分調動學生主動探索的意識，激發(fā)了學生的求知欲，培養(yǎng)了學生的動手能力，突破了本課的難點，突出了教學的重點。
探究三：(伸展試驗---演示試驗)研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關系。
1、觀察老師的試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的底和高各有什么關系?
3、學生通過觀看試驗匯報結論。
4、教師引導學生分析歸納總結圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。
5、結合探究二和探究三，進一步引導學生掌握圓錐的體積公式。
通過教師課件演示試驗，進一步讓學生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進一步加強學生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點，培養(yǎng)了學生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進一步讓學生從感性認識上升到了理性認識。
四、實踐運用 提升技能
2、口答題：題目內容見多媒體展示獨立思考---抽生匯報---學生評議
設計意圖通過判斷題、口答題題型的訓練，及時檢查學生對所學知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機會，以達到培養(yǎng)能力、發(fā)展個性的目的。
五、談談收獲：這節(jié)課你學到了什么呢?
六、課堂作業(yè)：
1、做在書上作業(yè)：練習四 第4、7題
2、坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習四 第3題
圓錐的體積教學設計篇十
教學過程：
一、復習導入。
1、怎樣計算圓柱的體積？（板書公式）。
2、一個圓柱的底面積是60平方米,高15米,它的體積是多少立方米?
3、出示一個圓錐，請學生說說圓錐的特征。
4、導入：前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積應怎樣計算呢？今天這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書課題）。
二、動手測量，大膽猜想。
1、動手測量，找圓錐和圓柱的底和高的關系。
2、學生動手測量，教師巡視。給予指導。
3、交流得出結論：圓柱和圓錐等底等高。
4、猜想等底等高的圓柱和圓錐的體積之間有什么關系？
三、實驗操作，推導出圓錐體積計算公式。
1、實驗操作。
師：圓錐的體積到底與等底等高的圓柱的體積之間有什么關系呢？我們就用實驗來驗證我們的猜想。每個小組都準備了米或沙，打算怎么實驗，商量好辦法后再操作。
2、學生分組實驗，教師巡視。
3、匯報交流，你們組是怎么做實驗的？通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？
4、強調等底等高。
5小結：不是任何一個圓錐的體積都是任何一個圓柱體積的1/3，必須有前提條件。（板書結論）。
6、練習（出示）。
（1）一個圓柱的體積是1.8立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是立方分米。
（2）一個圓錐的體積是1.8立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方分米。
三、鞏固練習。
底面積是6.28平方分米，高是9分米。
底面半徑是6厘米，高是4.5厘米。
底面直徑是4厘米，高是4.8厘米。
底面周長是12.56厘米，高是6厘米。
2、填空。
b圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。
c一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。
d一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。
3、判斷。（用手勢表示）。
a圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）。
c正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）。
d等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（）。
四、全課小結。
師：今天這結課學習了什么？通過今天的學習研究你有什么收獲？
五、解決實際問題。
在建筑工地上，有一個近似圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑是4米，高1.5米。每立方米沙大約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）。
圓錐的體積教學設計篇十一
教學內容:。
教學目的:。
使學生初步掌握圓錐體積的計算公式。
并能運用公式正確地計算圓錐的體積,發(fā)展學生的空間觀念。
教學難點:。
學具準備:。
等底等高的圓柱和圓錐,水和沙,多媒體課件。
教學時間:。
一課時。
教學過程:。
一、復習。
1、圓錐有什么特征?(課件出示)。
使學生進一步熟悉圓錐的特征:底面,側面,高和頂點。
2、圓柱體積的計算公式是什么?
指名學生回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積×高”。同時滲透轉化方法在數(shù)學學習中的應用。
二、導人新課。
我們已經學過圓柱體積的計算公式,那么圓錐的體積是不是和圓柱體積有關呢?今天我們就來學習圓錐體積的計算。
三、新課。
1、教學圓錐體積的計算公式。
師:請大家回億一下,我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?
指名學生敘述圓柱體積計算公式的推導過程,使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。
師:那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢?
先讓學生討論一下用什么方法求,然后指出:我們可以通過實驗的方法,得到計算圓錐體積的公式。
教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個,“大家看,這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?”
然后通過演示后,指出:“這個圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過實驗,看看它們之間的體積有什么關系?”
學生分組實驗。
匯報實驗結果。先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。
多指名說。
問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?
生:3次。
師:這說明了什么?
生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。
多找?guī)酌瑢W說。
生:等于“底面積×高”。
引導學生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”,于是可以得到圓錐體積的計算公式。
師:用字母應該怎樣表示?
然后板書字母公式:v=1/3sh。
師:在這個公式里你覺得哪里最應該注意?
1/3×19×12=76((立方厘米))。
答:這個零件體積是76立方厘米。
做一做:課件出示,學生回答后,教師訂正。
1、一個圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,它的體積是多少?
2、已知圓錐的底面半徑r和高h,如何求體積v?
3、已知圓錐的底面直徑d和高h,如何求體積v?
4、已知圓錐的底面周長c和高h,如何求體積v?
5、一個圓錐的底面直徑是20厘米,高是9厘米,它的體積是多少?
例2:(課件出示)在打谷場上,有一個近似于圓錐的小麥堆,測得底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)。
判斷:課件出示,學生回答后,教師訂正。
1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大()。
2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的()。
3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。()。
4、等底等高的圓柱和圓錐,如果圓柱體的體積是27立方米,那么圓錐的體積是9立方米()。
四、教師小結。
這節(jié)課我們學習了哪些知識?你還有什么問題嗎?
五、作業(yè)。課本練習九中7、8題。
圓錐的體積教學設計篇十二
教學過程：
一、情境引入：
（1）（老師出示鉛錘）：你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？
（2）學生發(fā)言：（把它放進盛水的量杯里，看水面升高多少……）。
（3）教師評價：這種方法可行，你利用上升的這部分水的體積就是鉛錘的體積，間接地求出了鉛錘的體積。真是一個愛動腦筋的孩子。
（4）提出疑問：是不是每一個圓錐體都可以這樣測量呢？（學生思考后發(fā)言）。
（5）引入：如果每個圓錐都這樣測，太麻煩了！類似圓錐的麥堆也能這樣測嗎？（學生發(fā)表看法），那我們今天就來共同探究解決這類問題的普遍方法。（老師板書課題）。
設計意圖：情景的創(chuàng)設，激發(fā)了學生學習的興趣，使學生產生了自己想探索的需求，情緒高漲地積極投入到學習活動中去。
二、新課探究。
（一）、探究圓錐體積的計算公式。
1、大膽猜測：
（1）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能通過我們已學過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）。
（2）圓錐和我們認識的哪種立體圖形有共同點？（學生答：圓柱）為什么？（圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……）。
（3）請你猜猜圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關系呢？有什么關系？（學生大膽猜測后，課件出示一個圓錐與3個底、高都不同的圓柱，其中一個圓柱與圓錐等底等高），請同學們猜一猜，哪一個圓錐的體積與這個圓柱的體積關系最密切？（學生答：等底等高的）。
(4)老師拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發(fā)現(xiàn)“這個圓錐和圓柱是等底等高的'?！?BR> (5)學生用上面的方法驗證自己做的圓錐與圓柱是否等底等高。（把等底等高的放在桌上備用。）。
2、試驗探究圓錐和圓柱體積之間的關系。
我們通過試驗來研究等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關系。
（1）課件出示試驗記錄單：
a、提問：我們做幾次實驗？選擇一個圓柱和圓錐我們比較什么？
b、通過實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）學生分組用等底等高的圓柱圓錐試驗，做好記錄。教師在組間巡回指導。
（3）匯報交流：
你們的試驗結果都一樣嗎？這個試驗說明了什么？
（4）老師用等底等高的圓柱圓錐裝紅色水演示。
（教師讓學生注意記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）。
（5）學生拿小組內不等底等高的圓錐，換圓錐做這個試驗幾次，看看有沒有這樣的關系？（學生匯報，有的說我用自己的圓錐裝了5次，才把圓柱裝滿；有的說，我裝了2次半……）。
（6）試驗小結:上面的試驗說明了什么？（學生小組內討論后交流）。
（這說明圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍.也可以說成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。）。
3、公式推導。
(1)你能把上面的試驗結果用式子表示嗎？（學生嘗試）。
（2）老師結合學生的回答板書：
（3）在探究圓錐體積公式的過程中，你認為哪個條件最重要？（等底等高）。
進一步強調等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關系。
設計意圖：放手讓學生自主探究，在實踐中真正去體驗圓柱和圓錐之間的關系。
1、已知圓錐的底面積和高，求圓錐的體積。
（1）出示例2：現(xiàn)在你能求出老師手中的鉛錘的體積嗎？（已知鉛錘底面積24平方厘米，高8厘米）學生嘗試解決。
（2）提問：已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？
（3）引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學生自己進行計算。
2、已知圓錐的底面半徑和高，求圓錐的體積。
（1）出示例題：
底面半徑是3平方厘米，高12厘米的圓錐的體積。
（2）學生嘗試解答。
（3）提問：已知圓錐的底面半徑和高，可以直接利用公式。
3、已知圓錐的底面直徑和高，求圓錐的體積。
（1）出示例3：
工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）。
（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）。
（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積）。
（4）分析完后，指定兩名學生板演，其余學生將計算步驟寫在教科書第26頁上．做完后集體訂正。（注意學生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）。
（5）提問。
4、已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式。
v=1/3兀（d/2）2h來求圓錐的體積。
設計意圖：公式的延伸讓學生對所學知識做到靈活應用，培養(yǎng)了學生活學活用的本領。
圓錐的體積教學設計篇十三
1、情感目標培養(yǎng)學生探索合作精神。
2、知識目標理解圓錐體積公式的推導過程，掌握圓錐體積的計算公式，以及運用公式計算圓錐體積。
3、能力目標培養(yǎng)學生的空間想象力，合作交往能力、創(chuàng)新思維以及動手操作能力。
理解圓錐體積公式的推導過程，掌握圓錐體積的計算公式。
圓錐體積計算公式的推導過程。
關鍵
公式推導過程中：圓柱體和圓錐體必須是等底等高，則它們之間才存在必然的關系。
活動一：比大小
活動目的：激發(fā)求知欲望。
課件播放：春天到了，萬物復蘇，春筍也從睡夢中醒來，三只可愛的小熊貓來到竹林中踩竹筍，它們都踩到了一只竹筍。熊貓都都說：今天我踩的竹筍是最大的。熊貓瞇瞇聽了不服氣的說：誰說的，第一大的應該是我的竹筍。熊貓花花也不甘示弱的說：不對，不對，我的竹筍應該是第一大！
師：竹林里的`爭論還在繼續(xù)著，同學們，到底三只熊貓的竹筍誰的最大呢?讓我們來猜一猜吧！
師：我們光是猜，說服力并不強，那么能找到什么真正能解決問題的辦法嗎？
活動二：議一議
活動目的：通過師生、生生的互動討論、交流、探究，從而發(fā)現(xiàn)圓錐的體積和圓柱的體積有關。
1、出示課題
2、找圓錐體和學過的什么體有相似之處
3、猜一猜，圓柱的體積和圓錐的體積的關系。
圓錐的體積教學設計篇十四
3、培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉化”的思考方法。
一、鋪墊孕伏。
1、提問：
（1）圓柱的體積公式是什么？
（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高．。
2、導入：同學們，前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書：圓錐的體積）。
二、探究新知。
（一）指導探究圓錐體積的計算公式．。
1、教師談話：
2、學生分組實驗。
學生匯報實驗結果。
……。
4、引導學生發(fā)現(xiàn)：
板書：
5、推導圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式．板書：
6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？
7、反饋練習。
（二）算一算。
學生獨立計算，集體訂正．。
說說解題方法。
三、全課小結。
通過本節(jié)的學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）。
四、課后反思。
1、進一步掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，能正確熟練地運用公式計算圓錐的體積。
2、進一步培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力和動手操作的能力。
一、基本練習。
相鄰兩個面積單位之間的進率是多少？
相鄰兩個體積單位之間的進率是多少？
二、實際應用。
占地面積是求得什么？
三、實踐活動。
四、課后反思。
圓錐的體積教學設計篇十五
圓錐的體積是傳統(tǒng)的教學內容，對這部分內容的編排，在內容和要求方面沒有大的變化，實驗教材的編排體現(xiàn)了新的教學理念，使得教材的面貌發(fā)生了較大的變化。具體來說有這樣幾個變化：
（1）加強了所學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。教材通過列舉大量現(xiàn)實生活中具有圓錐體特征實物直觀引入，讓學生觀察思考這些物體形狀的共同的特點，并從實物中抽象出它們的幾何圖形。當學生認識它們的主要特征后，又讓學生從生活中尋找更多的具體如此特征的實物，從而加強所學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，進一步感受幾何知識在生活中的廣泛應用。
（2）加強了對圖形特征，體積、方法的探索過程。在以往的教學中，這部分內容的編排更側重于理解和掌握圖形的特征、體積的計算方法，而對于促進學生空間觀念的發(fā)展在學習素材和實踐操作方面都顯不夠。實驗教材加強了動手實踐、自主探索、，讓學生經歷知識的形成過程，使學生獲得較多的有關自主探索和空間觀念的訓練機會。
（3）加強了學生在操作中對空間與圖形問題的思考。
加強了學習方法的引導，鼓勵學生獨立思考，培養(yǎng)學生的學習能力。教材注意鼓勵學生運用已有的知識對新學習的內容進行聯(lián)想和猜測，再通過實驗和推理驗證，培養(yǎng)學生良好的學習和思考習慣。如：聯(lián)系圓柱體公式鼓勵學生猜測圓錐體積的計算方法。圓錐體積的教學是按照引出問題聯(lián)想、猜測實驗探究導出公式的思路設計的，在猜測的基礎上進行試驗和推理，使學生受到研究方法和思維方式的訓練，發(fā)展和提高自主學習的能力。
1、理解并掌握圓錐的體積的計算方法，能運用公式解決簡單的實際問題。
2、提高學生實際應用的能力。
3、培養(yǎng)學生利于學習，勇于探索的精神。
進一步理解圓錐的體積公式，能運用公式進行計算，能解決簡單的實際問題。
合作交流自主探究動手操作。
一、復習導入。
1、提問：援助的體積公式是什么？
2、出示圓錐的幾何圖形，學生說出圓錐的底面、側面和高。
3、導入：同學們，前面我們認識了圓錐，掌握了它的特征，那么，圓錐的體積公式怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書課題：圓錐的體積）。
二、探究新知。
1．師：下面我們用實驗來探究圓錐體積的計算方法。
（1）老師給每組同學都準備了圓柱體和圓錐體容器、沙子和水。
（2）實驗要求。
做一做：實驗時先往圓錐里裝滿水往圓柱里倒，直到把圓柱里得倒?jié)M水為止。
比一比：實驗前比一比援助和圓錐底面和高的關系。
想一想：通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？
2．學生分組試驗，邊實驗邊做記錄。
3．學生匯報試驗結果。
4．分析數(shù)據(jù)，做出判斷。
觀察全班數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了大多數(shù)情況下圓柱能裝下三個圓錐的沙和水。
5．進一步觀察分析，什么情況下圓柱能裝下三個圓錐的沙和水。
6．教師強調：只要是等底等高的就存在上面的現(xiàn)象。
7．師演示（實驗）等底等高的圓柱和圓錐。
板書：v圓柱=3v圓錐或v圓錐=1/3v圓柱。
8．你們能用字幕表示他們的關系么？
v圓錐=1/3v圓柱=1/3sh。
9．要求圓錐的體積必須知道什么？
（二）解決實際問題。
導言：同學們對本節(jié)課的知識學得很好，下面請同學們解決一下實際問題。
出示例3：
（1）指名讀題，分析題意。
（2）指兩名同學板演，其他齊做。
（3）匯報,說解題思路。
（4）拓展：如果就給出這堆沙子，沒有任何數(shù)據(jù)，說說你解決這個問題的辦法。
（三）質疑。
三、鞏固練習。
（一）實戰(zhàn)訓練營：填空。
1、圓錐的底面是一個（）形，從圓錐的'頂點到底面圓心的距離是圓錐的（）。
2、圓錐的體積等于和它（）的圓柱體體積的（），所以圓錐體的體積（）。
3、把一個圓柱削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是原來圓柱體積的（），削去部分體積是圓柱體體積的（）。
4、一個圓錐體體積是5.4立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）。
（二）數(shù)學門診部：判斷對錯。
1、兩個圓錐體的底面積相等，他們的體積也相等.
3、圓柱的體積一定大于圓錐的體積。()。
4、一個圓錐與一個圓柱等底等體積，那么圓錐的底面積是圓柱的1/3。（）。
1、底面半徑是2cm,高是8cm。
2、底面直徑是2dm,高是5.8dm。
3、底面周長是6.28cm,高是7.6cm。
4、高是16dm，底面直徑是高的5/8。
（四）解決實際問題。
（五）維訓練題。
四、總結。
這節(jié)課你有哪些收獲？
五、作業(yè)。
練習四3478題。
v圓柱=3v圓錐或v圓錐=1/3v圓柱。
v圓錐=1/3v圓柱=1/3sh。
圓錐的體積教學設計篇十六
本節(jié)課所講的《圓錐的體積》是九年義務教育人教實驗版，第十二冊第二章第二節(jié)的內容。
為了落實素質教育，積極推進新改革，充分發(fā)揮學生的主體作用，甘做學生的朋友，引導其積極主動地進行探究性學習。通過“小組活動”、“合作探究”全面調動每一位學生的學習積極性和參與性。通過學生的自主學習、互助學習，自主探究所學的內容，完全改變過去被動的“填鴨式”的教學模式，切實提高課堂效率。
本節(jié)教材我想通過向等底等高的圓柱和圓錐中倒水或沙的實驗，得到圓錐體積的計算公式v=1/3sh.即就是等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。例2是已知圓錐形沙堆的`底面直徑和高，求沙子的體積。這是一個簡單的實際問題，通過這個例子教學使學生初步學會解決一些與計算圓錐形物體的體積有關的實際問題。前面學生對圓錐、圓柱立體圖形的特征已進行了學習，對其特征也有了較深刻的認識，可以熟練地計算圓柱的體積、表面積、側面積。這是學習本節(jié)課的基礎。
知識技能：理解并掌握圓錐體積的計算方法，能運用公式解決
簡單的實際問題。
過程與方法：在實踐操作中掌握圓錐體積公式的推導。
情感態(tài)度：培養(yǎng)學生樂于學習，熱愛生活，勇于探索的精神。
進一步理解圓錐的體積公式，能運用公式進行計算，能解決
簡單的實際問題。
圓錐體積公式的推導。
利用多媒體、觀察法、實驗法、師生互動啟發(fā)式教學
觀察實驗—合作探究—達標反饋—歸納總結
多媒體課件、同樣的圓柱形容器若干、與圓柱等底等高的圓錐形容器若干、水和沙土。
【復習舊知】
1.課件展示圓柱和圓錐的立體圖形，并請學生說出圖形各部分的名稱。
2.圓柱的體積公式是什么？
【創(chuàng)設情境，引發(fā)猜想】
1.多媒體課件呈現(xiàn)出動畫情景故事（配音樂）：
盛夏的一天，森林里悶熱極了，小動物們熱得喘不過氣來，都想吃點解暑的東西。漂亮的小白兔去冷飲店買了一塊圓柱形的冰麒麟，聰明的狐貍拿著一塊圓錐形的冰麒麟想和它交換……（多媒體課件展示兩塊冰麒麟等底等高）
2.引導學生圍繞問題展開討論。
問題一：小白兔上當了嗎？
問題二：狐貍和小白兔怎樣交換才算公平？
【自主探索，動手實驗】
1.小組實驗。按照實驗程序要求和注意事項（多媒體課件展示）
每四人為一小組，各小組長帶領三個成員動手操作實驗，教師在教室巡回指導。
2.全班交流。
組織收集信息——引導整理信息——參與處理信息
3.引導反思。實驗過程讓學生積極發(fā)散思維，各抒己見。
4.公式推導。
全班同學集體觀看多媒體課件的實驗過程，并結合自己的實驗活動試著推導圓錐的體積計算公式。
圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍；或者圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積1/3。
用字母表示為：v=1/3sh
5.思考：如果要計算圓錐的體積，必須知道那些條件？
6.問題解決。
故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢？它需要什么前提條件？（課件出示：等底等高）
【運用公式，解決問題】
例2：建筑工地上有許多沙子,堆起來近似一個圓錐,這堆沙子大約
有多少立方米?(結果保留兩位小數(shù))
具體解題過程讓同學們自己大顯身手，個別學生可以上講臺板演，然后教師作最后講評。
【練習鞏固】課件出示，師生共同完成。
一．判斷。
1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大。（）
2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的。（）3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）。
4、等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（）
二．填表。
已知條件體積
圓錐底面半徑2厘米，高9厘米
圓錐底面直徑6厘米，高3厘米
圓錐底面周長6.28分米，高6分米
【拓展延伸】：
【質疑問難，總結升華】
通過這節(jié)課的學習，你們對圓錐的體積有哪些新的認識？請談談自己的感想和收獲。
【作業(yè)布置】
課本25頁第3、5、8題
圓錐的體積教學設計篇十七
1、通過分小組倒沙的實驗，使學生自主探索圓錐體積和圓柱體積之間的關系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。
2、借助已有的生活和學習經驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學生的動手操作能力和自主探索能力。
3、通過小組活動，實驗操作，巧妙設置探索障礙，激發(fā)學生的自主探索意識，發(fā)展學生的空間觀念。
掌握圓錐體積的計算公式。
1、理解圓錐體積公式的'推導過程；
2、掌握圓錐體積計算方法并能運用解決簡單的實際問題。
1、學生預習教材；
2、教師準備等底等高的圓柱和圓錐形容器若干個，沙土，直尺，平板。
一、復習
1、圓柱的體積公式是什么?（學生交流后做幻燈片中的練習題）
2、說一說圓錐有哪些特征。
a、出示實物圖，學生說一說生活中的圓錐形物體
b、總結圓錐的特征，學生齊讀。
二、導入新課
1、幻燈出示一圓錐形沙堆
2、師：操場上，同學們要計算這堆沙子的體積，怎么計算呢？
引出課題：這就是這節(jié)課我們要探索的問題
3、板書課題
三、探索新知
1、學習圓錐體積的推導公式
（1）思考：圓柱的體積公式是怎樣推導出來的？（學生交流討論，教師及時鼓勵學生回答）
（2）師：我們能不能也通過已學過圖形來求圓錐的體積呢？
學生小組討論交流
（3）師：有的同學提出了做實驗的方法，那么需要哪些器材呢？
學生交流后，幻燈出示實驗器材
（4）師：用這些器材怎樣做實驗呢？
學生小組討論后，教師：下面，我們就來試一試這種方法
（5）學生做實驗
a、觀察自己手中的圓柱與圓錐，討論他們的共同點。（等底等高）
師：下面的時間，請同學們按照實驗報告單的步驟做實驗，并將結果填入實驗報告單中。（教師巡視指導）
b、集體交流實驗結論，大屏幕演示結果
c、想一想：通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？
要求一個圓錐的體積，必須具備哪兩個條件？
明確：求圓錐的體積，圓錐的底面積和高是必備的直接條件。
（6）練習
2、拓展內容
（2）學生分小組討論，填寫表格。（教師巡視指導）
（3）集體交流，大屏幕展示結果
（4）練習：
3、鞏固練習
三、拓展知識
1、出示幾組不同的情況，指定每組完成一項
2、展示結果
3、練習
四、小結
師：同學們，今天這節(jié)課你都學會了什么？
學生交流回答，教師板書
五、作業(yè)設計
六、板書設計
圓錐的體積
等底等高的圓錐和圓柱，
圓錐的體積是圓柱體積的
圓錐的體積教學設計篇十八
一、復習導入。
1、怎樣計算圓柱的體積？（板書公式）
2、一個圓柱的底面積是60平方米,高15米,它的體積是多少立方米?
3、出示一個圓錐，請學生說說圓錐的特征。
4、導入：前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積應怎樣計算呢？今天這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書課題）
二、動手測量，大膽猜想。
1、動手測量，找圓錐和圓柱的底和高的關系。
2、學生動手測量，教師巡視。給予指導。
3、交流得出結論：圓柱和圓錐等底等高。
4、猜想等底等高的圓柱和圓錐的體積之間有什么關系？
三、實驗操作，推導出圓錐體積計算公式。
1、實驗操作。
師：圓錐的體積到底與等底等高的圓柱的體積之間有什么關系呢？我們就用實驗來驗證我們的猜想。每個小組都準備了米或沙，打算怎么實驗，商量好辦法后再操作。
2、學生分組實驗，教師巡視。
3、匯報交流，你們組是怎么做實驗的？通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？
4、強調等底等高。
5小結：不是任何一個圓錐的體積都是任何一個圓柱體積的1/3，必須有前提條件。（板書結論）
6、練習（出示）
（１）一個圓柱的體積是１.８立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。
（２）一個圓錐的體積是１.８立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方分米。
7、得出圓錐的體積計算公式。
8、用字母表示圓錐的體積計算公式。
三、鞏固練習。
1、計算下面圓錐的體積。（只列式不計算）
底面積是6.28平方分米，高是9分米。
底面半徑是6厘米，高是4.5厘米。
底面直徑是4厘米，高是4.8厘米。
底面周長是12.56厘米，高是6厘米。
2、填空。
a圓錐的體積=（），用字母表示是（）。
b圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。
c一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。
d一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。
3、判斷。（用手勢表示）
a圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）
b圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的（）
c正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）
d等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（）
四、全課小結。
師：今天這結課學習了什么？通過今天的學習研究你有什么收獲？
五、解決實際問題。
在建筑工地上，有一個近似圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑是４米，高１.５米。每立方米沙大約重１.７噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）
圓錐的體積教學設計篇十九
1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。
2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學習的方法。
3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學來源于生活,能積極參與數(shù)學活動,自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。
【教學重點】圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。
【教學難點】圓錐體積公式的推導
學生已學習了圓柱的體積計算，在教學中采用放手讓學生操作、小組合作探討的形式，讓學生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結論。所以對于新的知識教學，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。
【教法學法】試驗探究法 小組合作學習法
【教具學具準備】多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個，水槽6個(裝有適量的水)
【教學課時】 1課時
1、你能計算哪些規(guī)則物體的體積?
2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎?
【設計意圖】通過對舊知識的回顧，進一步為學習新知識作好鋪墊。
展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐)，你能測試出它的體積嗎?
【設計意圖】以生活中的數(shù)學的形式進行設置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學生好奇心和求知欲。(揭示課題:圓錐的體積)
探究一：(分組試驗)圓柱與圓錐的底和高各有什么關系?
1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關系?
2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個，分組試驗，試驗后記錄結果;
3、小組匯報試驗結論，集體評議：(注意匯報出試驗步驟和結論)
4、教師介紹數(shù)學專用名詞：等底 等高
【設計意圖】通過探究一活動，初步突破了本課的難點，為探究二活動活動開展作好了鋪墊。
探究二：(分組試驗)研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關系?
1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關系
2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水)，通過試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關系?邊試驗邊記錄試驗數(shù)據(jù)(教師巡視指導每組的試驗)
3、小組匯報試驗結論(提醒學生匯報出試驗步驟)
教學預設：(1)圓椎的體積是圓柱體積的3倍;(2)圓錐的體積是圓柱體積的三分之一;(3)當?shù)鹊椎雀邥r，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。
4、通過學生匯報的試驗結論，分析歸納總結試驗結論。
5、你能用字母表示出它們的關系嗎?要求圓錐的體積必須知道什么條件呢?(學生反復朗讀公式)
【設計意圖】通過學生分組試驗探究，在實驗過程中自主猜想、感知、驗證、得出結論的過程，充分調動學生主動探索的意識，激發(fā)了學生的求知欲，培養(yǎng)了學生的動手能力，突破了本課的難點，突出了教學的重點。
探究三：(伸展試驗---演示試驗)研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關系。
1、觀察老師的試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的底和高各有什么關系?
3、學生通過觀看試驗匯報結論。
4、教師引導學生分析歸納總結圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。
5、結合探究二和探究三，進一步引導學生掌握圓錐的體積公式。
【設計意圖】通過教師課件演示試驗，進一步讓學生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進一步加強學生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點，培養(yǎng)了學生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進一步讓學生從感性認識上升到了理性認識。
2、口答題：【題目內容見多媒體展示】獨立思考---抽生匯報---學生評議
【設計意圖】通過判斷題、口答題題型的訓練，及時檢查學生對所學知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機會，以達到培養(yǎng)能力、發(fā)展個性的目的。
這節(jié)課你學到了什么呢?
1、做在書上作業(yè)：練習四 第4、7題
2、坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習四 第3題
圓錐的體積教學設計篇二十
《圓錐的體積》是九年義務教育六年制小學數(shù)學第十一冊第三單元的內容。
1、通過讓學生小組合作探究，利用不同的方法測量出圓錐的體積。體驗到計算圓錐體積的計算公式v=1/3sh是最簡便的方法。
2、鍛煉學生的操作能力，估算能力，評價能力，更好的發(fā)展他們的創(chuàng)新能力。
3、培養(yǎng)學生的合作意識及主動探索知識的精神。
讓學生自己親身體驗到計算圓錐體積的不同方法。從而理解計算公式v=1/3sh，并感受到計算公式的簡便。
教學難點：能利用不同方法計算不同物體的體積。知識的活學活用。
1、個學生一組，每組各有量杯；量桶；一升的容器；等底等高的圓柱與圓錐器皿；大米，沙子或水；1立方厘米的小方塊若干。
2、教學軟件。
一、創(chuàng)設情景，激趣引新。
1、首先教師手中拿一圓柱體問：“同學們，老師想知道這個圓柱體的體積你們能幫助我嗎？”
（學生踴躍舉手說明?？梢韵葴y量出圓柱的半徑與高。再用圓周率乘半徑的平方得到底面積，最后乘以高就可以了。）
2、教師表示贊同，并抓住這一契機拿出于剛才圓柱等底等高的圓錐，問：“那老師這里還有一個圓錐體，它的體積應該怎樣計算呢？你們知道嗎？”（學生齊答不）那你們想不想研究呢？（學生齊答想）好，下面我們就一起來研究圓錐的體積該怎樣計算。
二、小組合作，探究學習。
1、動手操作，測量圓錐體的體積。
要求：每組同學，利用桌面上的工具（量杯，量桶，與圓錐等底等高圓柱容器，大米，沙子，水，1立方分米小方塊）測量出自己組內的圓錐體的體積。測量物體是容器的厚度不計。
3、分組匯報不同的方法。
〈學生在匯報時可邊講解邊示范〉
方法一：可以利用量杯。首先把圓錐體容器內裝滿水，然后把它倒入量杯內，我們看到水面的刻度就是水的體積也就是圓錐體的體積。
方法二：利用手中的一立方厘米的小木塊進行估算。
方法三：受《曹沖稱象》的啟示。利用一生的容器。把它裝滿水后將圓錐體放入，溢出水后拿出圓錐體。這時看容器空出來的地方為長方體，用一立方分米減去長方體的體積就可以得到圓錐體的體積了。
〈設計意圖：通過討論研究和動手操作，發(fā)展學生的創(chuàng)新能力，和解決實際問題的能力?！?BR> （2）學生再次在小組內操作探究。
（3）匯報結論。
（4）微機演示。
當?shù)鹊撞坏雀邥r，當?shù)雀卟坏鹊讜r，當?shù)缀透叨疾幌嗟葧r，出現(xiàn)的結果是怎樣的。
4、評價以上各種辦法
同學們的結論是用公式計算比較方便。
三、解決實際問題
（問題一）
1、各小組量一量，算一算自己組內的圓錐體的體積。（測量，計算時都要保留整數(shù)）
2、匯報結果。
先測量出圓錐體的直徑，算出底面積。再測量出高，算出它的體積。算式：1/3x[3.14x(10/2)x10]≈262立方厘米（忽略厚度，即把溶劑可看作體積）
（問題二）
2、匯報結果。
用每立方厘米裝大米的克數(shù)乘圓錐的體積。算式：0.9x262≈236克
3、驗證計算結果
用稱稱一稱，比較一下結果。
4、討論兩次結果為什么不同。
由于測量時厚度不計，計算時是近似值。都存在誤差。
〈設計意圖：通過測量，計算等環(huán)節(jié)，發(fā)展學生的應用意識及估算的能力?！?BR> （問題三）
利用圓錐體積公式計算。
（1）r=2cm h=6cm v=?（2）d=6m h=5mv=?
(問題四)
計算不規(guī)則物體體積或容積。（直說出計算的方法即可）
1、用什么方法計算出葫蘆能裝多少水？
2、胡蘿卜的體積怎樣計算？
3、不規(guī)則的零件體積計算？
四、總結全課
說說你的收獲，鼓勵學生學習知識要活學活用，大膽動腦，勇于創(chuàng)新。
圓錐的體積教學設計篇二十一
1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。
2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學習的方法。
3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學來源于生活,能積極參與數(shù)學活動,自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。
圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。
學生已學習了圓柱的體積計算，在教學中采用放手讓學生操作、小組合作探討的形式，讓學生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結論。所以對于新的知識教學，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。
試驗探究法小組合作學習法。
多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個，水槽6個(裝有適量的水)。
1課時。
1、你能計算哪些規(guī)則物體的體積?
2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎?
【設計意圖】通過對舊知識的回顧，進一步為學習新知識作好鋪墊。
展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐)，你能測試出它的體積嗎?
【設計意圖】以生活中的數(shù)學的形式進行設置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學生好奇心和求知欲。(揭示課題:圓錐的體積)。
探究一：(分組試驗)圓柱與圓錐的底和高各有什么關系?
1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關系?
2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個，分組試驗，試驗后記錄結果;。
3、小組匯報試驗結論，集體評議：(注意匯報出試驗步驟和結論)。
4、教師介紹數(shù)學專用名詞：等底等高。
【設計意圖】通過探究一活動，初步突破了本課的難點，為探究二活動活動開展作好了鋪墊。
探究二：(分組試驗)研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關系?
1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關系。
2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水)，通過試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關系?邊試驗邊記錄試驗數(shù)據(jù)(教師巡視指導每組的試驗)。
3、小組匯報試驗結論(提醒學生匯報出試驗步驟)。
(3)當?shù)鹊椎雀邥r，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。
4、通過學生匯報的'試驗結論，分析歸納總結試驗結論。
5、你能用字母表示出它們的關系嗎?要求圓錐的體積必須知道什么條件呢?(學生反復朗讀公式)。
【設計意圖】通過學生分組試驗探究，在實驗過程中自主猜想、感知、驗證、得出結論的過程，充分調動學生主動探索的意識，激發(fā)了學生的求知欲，培養(yǎng)了學生的動手能力，突破了本課的難點，突出了教學的重點。
探究三：(伸展試驗——演示試驗)研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關系。
1、觀察老師的試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的底和高各有什么關系?
3、學生通過觀看試驗匯報結論。
4、教師引導學生分析歸納總結圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。
5、結合探究二和探究三，進一步引導學生掌握圓錐的體積公式。
【設計意圖】通過教師課件演示試驗，進一步讓學生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進一步加強學生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點，培養(yǎng)了學生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進一步讓學生從感性認識上升到了理性認識。
1、判斷題：【題目內容見多媒體展示】獨立思考——抽生匯報——說明理由——師生評議。
2、口答題：【題目內容見多媒體展示】獨立思考——抽生匯報——學生評議。
【設計意圖】通過判斷題、口答題題型的訓練，及時檢查學生對所學知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機會，以達到培養(yǎng)能力、發(fā)展個性的目的。
這節(jié)課你學到了什么呢?
1、做在書上作業(yè)：練習四第4、7題。
2、坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習四第3題。
圓錐的體積教學設計篇二十二
2、求下列各圓柱的體積。（口答）
（1）底面積是5平方厘米，高是6厘米。
（2）底面半徑4分米，高是10分米。
（3）底面直徑2米，高是3米。
師：剛才我們復習了圓柱的體積公式并應用這個公式計算出了圓柱的體積，那么圓柱和圓錐有什么關系呢?這節(jié)課我們就來研究圓錐的體積。
師：圓錐的底面是什么形狀的?什么是圓錐的高?請拿出一個同學們自己做的圓錐講一講。
生：圓錐的底面是圓形的。
生：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。
師：你能上來指出這個圓錐的高嗎？
師：很好，因為圓錐的高我們一般無法到里面去測量，所以常常這樣量出它的高。
師：你們看到過哪些物體是圓錐形狀的?(略)
師：對。在生活中有很多圓錐形的物體。
師：剛才我們已經認識了圓錐。現(xiàn)在我們再來研究圓錐的體積。請同學們拿出一對等底等高圓錐和圓柱。想一想用什么辦法能研究出等地等高的圓錐和圓柱的體積之間存在什么關系，然后把你的想法放在小組中交流，再分工進行實驗。下面我們采用實驗的方法來推導圓錐體的體積公式(邊說邊演示)，先在圓錐內裝滿水，然后把水倒入圓柱內，看看幾次可將圓柱倒?jié)M?，F(xiàn)在我們分小組做實驗，大家邊做邊討論實驗要求，如有困難可以看書第23頁。
出示小黑板：
1、圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關系?
2、圓錐的體積怎么算?體積公式是怎樣的?
學生分組做實驗，老師巡回指導。
生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。
生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權的1/3。
板書：圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師：得出這個結論的同學請舉手。(略)你們是怎么得出這個結論的呢?
生：我們先在圓錐內裝滿沙，然后倒人圓柱內。這樣倒了三次，正好將圓柱裝滿。所以，圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師：說得很好。那么圓錐的體積怎么算呢?
生：可以先算出與它等底等高的圓柱的體積，用底面積乘以高，再除以3，就是圓錐的體積。
師：誰能說說圓錐的體積公式。
生：圓錐的體積公式是v=1/3sh。
師：老師也做了一個同樣實驗請同學認真看一看。想一想有什么話對老師說嗎？請看電視。
師：請大家把書翻到第42頁，將你認為重要的字、詞、句圈圈劃劃，并說說理由。
生：我認為"圓錐的體積v等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。"這句話很重要。
生：我認為這句話中"等底等高"和"三分之一"這幾個字特別重要。
師：大家說得很對，那么為什么這幾個字特別重要?如果底和高不相等的圓錐和圓柱有沒有三分之一這個關系呢?我們也來做個實驗。大家還有兩個是等底不等高的圓錐和圓柱，請同學們用剛才做實驗的方法試試看。
師：等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。師：可見圓錐的體積等于圓柱體積的.三分之一的關鍵條件是等地等高。
師：下面我們就根據(jù)"等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3"這個關系來解決下列問題。
(兩名學生板演，老師巡視)
師：這位同學做的對不對?
生：對!
師：和他做的一-樣的同學請舉手。(絕大多數(shù)同學舉手)
師：那么這位同學做錯在哪里呢?(指那位做錯的同學做的)
生：他漏寫了1/3。用底面積乘以高算出來的是圓柱的體積，圓錐的體積還要再乘以1/3。
師：對了。剛才我們通過實驗知道了圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一，從而推導出圓錐的體積計算公式，即v=1/3sh。我們在用這個公式計算圓錐的體積時，要特別注意，1/3不能漏掉。
（1）、一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它體積是多少?
（2）、求圓錐的體積（看圖）
（3）、一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它體積是多少?（圖）師：三題都填對了。接下來我要考考你們，看是不是掌握了今天的知識。
2、填空。
(1) 一個圓錐的體積是8立方分米，底面積是2平方分米，高( )分米、。(2)圓錐形的容器高12厘米，容器中盛滿水，如將水全部倒入等底的圓柱形的器中，水面高是( )厘米。
3、選擇
(1) 兩個體積相等的等底的圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱高的( ) 。
(2) 把一段圓柱形的木棒削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的( )。
師:今天，我們學習了什么內容？怎樣計算圓錐的體積？
對，這節(jié)課我們認識了圓錐，并推導出了圓錐的體積計算公式?；厝ヒ院螅然貞浺幌陆裉鞂W過的內容，想一想，在運用v=1/3sh這個公式算圓錐體積時，要特別注意什么。
課外作業(yè)：有一個高9厘米，底面積是20平方厘米的圓柱內裝滿水，用一個與它等底等高的圓錐擠壓，最多能擠出多少水?圓柱內還剩多少水?(邊做實驗邊討論)
1、使學生理解和掌握求圓錐體積的計算公式，并能正確求出圓錐的體積。
2、培養(yǎng)學生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動手操作能力。
3、向學生滲透知識間"相互轉化"的辯證唯物主義思想，在聯(lián)系實際中對學生進行學習目的方面的思想教育。
圓錐的體積計算。
圓錐的體積公式推導。
圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。
多媒體、等底等高的圓柱和圓錐空心實物各一個，水若干。
空心圓錐和圓柱實物各一個，沙土若干。
圓錐的體積教學設計篇二十三
一、復習導入。
1、怎樣計算圓柱的體積？（板書公式）。
2、一個圓柱的底面積是60平方米,高15米,它的體積是多少立方米?
3、出示一個圓錐，請學生說說圓錐的特征。
4、導入：前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積應怎樣計算呢？今天這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書課題）。
二、動手測量，大膽猜想。
1、動手測量，找圓錐和圓柱的底和高的關系。
2、學生動手測量，教師巡視。給予指導。
3、交流得出結論：圓柱和圓錐等底等高。
4、猜想等底等高的圓柱和圓錐的體積之間有什么關系？
三、實驗操作，推導出圓錐體積計算公式。
1、實驗操作。
師：圓錐的體積到底與等底等高的圓柱的體積之間有什么關系呢？我們就用實驗來驗證我們的猜想。每個小組都準備了米或沙，打算怎么實驗，商量好辦法后再操作。
2、學生分組實驗，教師巡視。
3、匯報交流，你們組是怎么做實驗的？通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？
4、強調等底等高。
5小結：不是任何一個圓錐的體積都是任何一個圓柱體積的1/3，必須有前提條件。（板書結論）。
6、練習（出示）。
（1）一個圓柱的體積是1.8立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是立方分米。
（2）一個圓錐的體積是1.8立方分米，與它等底等高的.圓柱的體積是（）立方分米。
三、鞏固練習。
底面積是6.28平方分米，高是9分米。
底面半徑是6厘米，高是4.5厘米。
底面直徑是4厘米，高是4.8厘米。
底面周長是12.56厘米，高是6厘米。
2、填空。
b圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。
c一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。
d一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。
3、判斷。（用手勢表示）。
a圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）。
b圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的（）。
c正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）。
d等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（）。
四、全課小結。
師：今天這結課學習了什么？通過今天的學習研究你有什么收獲？
五、解決實際問題。
在建筑工地上，有一個近似圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑是4米，高1.5米。每立方米沙大約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）。
圓錐的體積教學設計篇二十四
并能運用公式正確地計算圓錐的體積,發(fā)展學生的空間觀念。
教學難點:圓錐的體積應用
學具準備:等底等高的圓柱和圓錐,水和沙,多媒體課件
教學時間:一課時
教學過程:
一、復習
1、圓錐有什么特征?(課件出示)
使學生進一步熟悉圓錐的特征:底面,側面,高和頂點。
2、圓柱體積的計算公式是什么?
指名學生回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積×高”。同時滲透轉化方法在數(shù)學學習中的應用。
二、導人新課
出示一個圓錐形的谷堆，給出底面直徑和高，讓學生思考如何求它的體積。
板書課題:圓錐的體積
三、新課
1、教學圓錐體積的計算公式。
師:請大家回億一下,我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?
指名學生敘述圓柱體積計算公式的推導過程,使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。
師:那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢?
先讓學生討論一下用什么方法求,然后指出:我們可以通過實驗的方法,得到計算圓錐體積的公式。
教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個,“大家看,這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?”
然后通過演示后,指出:“這個圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過實驗,看看它們之間的體積有什么關系?”
學生分組實驗。
匯報實驗結果。先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。
多指名說
問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?
生:3次。
師:這說明了什么?
生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。
多找?guī)酌瑢W說。
板書:圓錐的體積=1/3 ×圓柱體積
師:圓柱的體積等于什么?
生:等于“底面積×高”。
師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢?
引導學生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”,于是可以得到圓錐體積的計算公式。
板書:圓錐的體積= 1/3 ×底面積×高
師:用字母應該怎樣表示?
然后板書字母公式:v=1/3 sh
師:在這個公式里你覺得哪里最應該注意?
1/3×19×12=76((立方厘米))
答:這個零件體積是76立方厘米。
做一做:課件出示,學生回答后,教師訂正。
1、一個圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,它的體積是多少?
2、已知圓錐的底面半徑r和高h,如何求體積v?
3、已知圓錐的底面直徑d和高h,如何求體積v?
4、已知圓錐的底面周長c和高h,如何求體積v?
5、一個圓錐的底面直徑是20厘米,高是9厘米,它的體積是多少?
例2課件出示)在打谷場上,有一個近似于圓錐的小麥堆,測得底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)
判斷:課件出示,學生回答后,教師訂正。
1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大( )
2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的 ( ) 。
3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。 ( )
4、等底等高的圓柱和圓錐,如果圓柱體的體積是27立方米,那么圓錐的體積是9立方米( )
四、教師小結。
這節(jié)課我們學習了哪些知識?你還有什么問題嗎?
五、作業(yè)。課本練習