教案是教師在備課過程中編寫的一種教學(xué)設(shè)計(jì)方案，它能夠幫助教師有條不紊地進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)。在編寫教案時(shí)，教師需要充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格和學(xué)習(xí)習(xí)慣，給予他們恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)支持。請(qǐng)大家參考以下教案范文，了解如何制定一份高質(zhì)量的教學(xué)計(jì)劃。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇一
1、借助實(shí)際情境和操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)垂直。
2、會(huì)用三角尺畫垂線。
3、能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問題。
1、用三角尺畫垂線。
2、能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問題。
教學(xué)掛圖、小棒、三角尺。
一、量一量。
兩條直線相交有各種不同的情況，在學(xué)習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生用小棒或鉛筆擺出各種相交的圖形，從而引出相交的概念。
觀察、討論這些相交的圖形線與線之間形成什么角，從而引出其中的一個(gè)特殊角——直角。學(xué)生在確認(rèn)兩條線之間的直角關(guān)系時(shí)，要讓學(xué)生懂得用三角尺中的直角來驗(yàn)證。
二、折一折。
讓學(xué)生用手中的紙折出量條相互垂直的折痕?？沙浞肿寣W(xué)生自己來折一折，學(xué)生在折紙后，教師要引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)用自己驗(yàn)證的方法。如用三角尺的直角兩條折痕的關(guān)系，從而確定這兩條折痕是否互相垂直。
三、說一說。
1、說一說教室和生活中互相垂直的線段。
2、說一說正方體的哪幾條邊是互相垂直的。
四、練一練。
1、我說你擺。
同桌互相練習(xí)：一個(gè)同學(xué)先放一個(gè)小棒在桌上，讓另一個(gè)同學(xué)，按要求擺出另一根小棒。
2、看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生觀察日常生活中兩條線之間的垂直關(guān)系。問：如何確定門框相鄰的兩條邊是否垂直，讓學(xué)生自己來探索測(cè)量的方法。
安排讓學(xué)生用三角尺量一量，來判斷是否垂直，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
五、畫一畫。
1、明確所畫的線與哪一條垂直。
2、明確所畫垂線是否有要求：一種是僅與某條直線垂直;另一種不僅要垂直，還要通過某個(gè)點(diǎn)。
六、小試驗(yàn)。
讓學(xué)生應(yīng)用垂直的知識(shí)來解決生活中的實(shí)際問題。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
明確直線外一點(diǎn)到直線的垂直線段最短。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇二
1、借助實(shí)際情景和操作活動(dòng)，理解垂直。
2、能用三角尺畫垂直。
3、能根據(jù)“點(diǎn)與線之間垂直的線段最短”的原理，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問題。
4、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和初步的畫圖能力。
建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。
畫垂線，根據(jù)“點(diǎn)與線之間垂直的線段最短”的原理解決問題。
建立相交與垂直的概念，會(huì)用三角尺畫垂線。
一、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知。
1、擺小棒活動(dòng)。
請(qǐng)大家拿出兩根小棒，擺出互相平行的兩條直線。
2、思考。
兩條直線除了平行，還可以怎樣?相交。
3、板書。
平行和相交。
二、學(xué)習(xí)新知。
1、擺一擺，看一看。
用小棒在桌子上擺出各種相交的圖形。
觀察，這么多相交的圖形中，你有什么發(fā)現(xiàn)?
小結(jié)：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。
2、比較垂直與相交。
同桌討論：垂直與相交有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
讓學(xué)生擺出垂直的圖形。
并說一說你是怎么判斷它們是不是互相垂直的。
3、折一折。
拿出長(zhǎng)方形的紙，讓學(xué)生思考，通過折一折，折出互相垂直的線嗎?
讓學(xué)生嘗試折一折，如果有困難，可以同桌互相完成。
提出活動(dòng)要求：拿出一張正方形折一折，使兩條折痕互相垂直，折完后，讓學(xué)生用不同顏色的彩筆把每組折線畫出來，便于區(qū)分。
展示學(xué)生的作品，并讓學(xué)生說一說你是如何驗(yàn)證是垂直的。
4、找一找。
生活中我們還有很多互相垂直的線，你能說說我們生活中互相垂直的線嗎?
5、我說你擺。
完成書本第22頁第1題。
生活中的應(yīng)用：看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么?
6、學(xué)習(xí)畫垂線。
提問：你能畫出兩條互相垂直的線嗎?
學(xué)習(xí)自己嘗試畫垂直線。
展示匯報(bào)交流：為什么這樣畫?說說這樣畫的原因?
小結(jié)：用直尺畫一條直線，標(biāo)出一點(diǎn)，畫過這一點(diǎn)的垂線。
具體步驟：把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著這條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。
教師邊說邊演示。
同桌操作：直線外一點(diǎn)畫互相垂直的線。反饋交流。
三、鞏固練習(xí)。
書本上第23頁小實(shí)驗(yàn)。
提問：去河邊，怎么走最近呢?
小組合作討論。
全班匯報(bào)交流。
師提問：從o點(diǎn)到直線ab有多少種可能。
比較：在這么多線段中，你發(fā)現(xiàn)了什么?你認(rèn)為哪一條是最近的?為什么?
四、小結(jié)。
直線外一點(diǎn)向這條直線引出的線段中垂線段最短。
板書設(shè)計(jì)：
具體步驟：把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著這條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇三
1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線，“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計(jì)及反思、說課稿。
2、通過動(dòng)手操作、觀察、分類比較，感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念與空間想象能力及合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
正確理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
對(duì)相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。
水彩筆、尺子、三角板、白紙、紅色與綠色的小棒、長(zhǎng)方形和正方形紙各一張、磁鐵。
一、創(chuàng)設(shè)情境，想象感知。
老師在黑板上畫一條直線，從教室里一直畫到室外。
師問：同學(xué)們，你們猜猜看，剛才老師畫的是什么線？（直線）。
師問：誰能告訴老師，直線有什么特征呢？（直線沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延長(zhǎng)）。
師：今天我們一起來學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識(shí)，出示課題：垂直與平行。
二、畫圖感知，探究比較，掌握特征。
1、研究直線的兩種位置關(guān)系。
師：瞧，老師這里有一張長(zhǎng)方形的紙，我們把這張紙看作一個(gè)平面，在這個(gè)平面中出現(xiàn)了一條直線，你能想象出來嗎？請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，讓我們一起來想象吧！
在一個(gè)無限大的平面內(nèi)，出現(xiàn)了一條直線，接著又出現(xiàn)了一條直線，你能想象出這兩條直線的樣子嗎？請(qǐng)同學(xué)們睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在你的紙上。
師：同學(xué)們，你們畫的一樣嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M里說一說自己所畫的兩條直線的位置關(guān)系。
教師巡視時(shí)選擇一些有代表性的作品進(jìn)行展示，貼在小黑板上，標(biāo)好序號(hào)。
師：同學(xué)們一下子畫出了這么多種情況，你們的想象可真豐富！
師：能根據(jù)自己的分類標(biāo)準(zhǔn)把它們分類嗎？先自己想一想，然后在小組中交流。
匯報(bào)分類情況，學(xué)生可能出現(xiàn)下列分類方法：
分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。
分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。
質(zhì)疑分類方法。
師：對(duì)于各小組的分類方法，你有什么想法？
師：圖中兩條直線是否相交？為什么？采用什么方法來證明你的想法？（學(xué)生說將這兩條直線延長(zhǎng)，至相交，然后叫學(xué)生到黑板上將直線延長(zhǎng)）。
師小結(jié)：通過探索研究，我們發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，另一種不相交。根據(jù)學(xué)生的分類移動(dòng)作品，不相交、相交。
下面我們選取其中不相交的情況繼續(xù)研究。
2、研究平行線的特征。
師：圖中的兩條直線不相交，有什么方法可以知道它們是不相交嗎？（有的學(xué)生會(huì)采用直尺量?jī)蓷l直線間的寬度，左邊、右邊各量一下，如果寬度一樣，就說明它們永不相交）。
師：像這樣兩條直線永遠(yuǎn)不相交的情況，在數(shù)學(xué)上叫什么？
出示課件：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師“同一平面”是什么意思？（教師可以借“不同一個(gè)平面作比較”，比如教室的四面墻，屬于四個(gè)平面，幫助學(xué)生理解，“同一個(gè)平面”的平面是可以無限擴(kuò)大的，它不是一張紙面或桌面、板面）。
師：“互相平行”是什么意思？
3、研究垂線的特征。
師：在這組相交的直線中，哪幅圖兩條直線相交成直角？你們采用什么辦法知道的？（學(xué)生說出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要學(xué)生上黑板量，其余學(xué)生小組中測(cè)量，然后把結(jié)果告訴大家，教案《“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計(jì)及反思、說課稿》。
師出示概念：
如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)，叫做垂足。
三、鞏固練習(xí)，深化對(duì)垂直與平行的理解。
1、找一找：讓我們走進(jìn)生活，去尋找生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
生活中你見過到哪些平行與垂直的現(xiàn)象？（學(xué)生會(huì)就地取材，指出教室里的黑板、門窗、課桌面等有平行和垂直現(xiàn)象）。
2、除了教室里有平行和垂直，下面老師帶你們?nèi)ゲ賵?chǎng)上尋找平行和垂直，課件出示主題圖：說一說：你在操場(chǎng)上看到的垂直與平行的現(xiàn)象。
3、圖形中哪兩條線段互相平行？圖形中哪兩條線段互相垂直？
四、動(dòng)手操作，拓展延伸。
1、擺一擺。
同學(xué)們先拿出一根紅色的小棒，再拿出一根綠色的小棒，讓它與紅色的小棒平行，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒平行，學(xué)生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相平行）。
同學(xué)們先拿出一根綠色的小棒，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒互相垂直，最后再拿出一根紅色小棒與綠色小棒垂直，學(xué)生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相垂直）。
2、折一折（折紙）。
（1）把一張長(zhǎng)方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。
（2）、把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
（3）師：（拿出一張圓形紙）能動(dòng)手折一折，折出垂線與平行線嗎？
學(xué)生動(dòng)手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。
出示長(zhǎng)方體框架，在這個(gè)長(zhǎng)方體框架中找出你所知道的互相垂直的線段和互相平行的線段。
同學(xué)之間互相討論交流，然后全班匯報(bào)。
五、課堂小結(jié)。
今天這節(jié)課你有什么收獲？你覺得你這節(jié)課表現(xiàn)怎樣？
垂直與平行是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和角的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這兩個(gè)概念學(xué)生相對(duì)比較陌生，這節(jié)課數(shù)學(xué)知識(shí)概念較多，學(xué)生理解起來有一定的難度，因此針對(duì)本課知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，我從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識(shí)入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。
在教學(xué)中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動(dòng)，提出“在無限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分分類？”這樣有思考價(jià)值的問題，學(xué)生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動(dòng)進(jìn)行觀察、思考，逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又有利于提高學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇四
1、借助實(shí)際情境和操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)垂直。
2、能用三角尺畫垂線。
3、能根據(jù)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問題。
活動(dòng)一：擺一擺。
1、用兩個(gè)小棒相交，可以擺出哪些圖形?
2、相交的圖形的線與線之間形成的是什么角?
3、用三角尺驗(yàn)證直角時(shí)引出：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
4、畫出兩條互相垂直的直線，并標(biāo)出垂足“0”
活動(dòng)二：折一折。
自己折一折，是兩條著折痕垂直。
相互看一看，你折的是互相垂直么。
介紹你是怎么折的?
用三角尺量一量?jī)蓷l折痕的關(guān)系，從而確定兩條折痕的關(guān)系。
活動(dòng)三：說一說。完成p21的說一說的要求。
活動(dòng)四：練一練。按要求完成。
活動(dòng)五：畫一畫。
教師演示畫垂線的方法，并講解。
分步，讓學(xué)生一步一步的學(xué)畫法。
完成p22“畫一畫”的第二題。
小實(shí)驗(yàn)。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇五
這節(jié)課主要是通過以活動(dòng)的形式，讓學(xué)生在實(shí)踐的過程中感受學(xué)習(xí)的樂趣，感悟知識(shí)的形成，使學(xué)生在自己的認(rèn)知的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)。通過教學(xué)來看，效果比較好，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性高，學(xué)習(xí)興趣濃。
動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生的主要學(xué)習(xí)方式，在新課探究中，我先讓學(xué)生對(duì)課本進(jìn)行自學(xué)，一方面，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，另一方面，學(xué)生通過自學(xué)，對(duì)垂直有了初步的認(rèn)識(shí)，為下一步深入探討垂直的有關(guān)問題做準(zhǔn)備。在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，我通過小組合作，動(dòng)手操作，說一說、折一折、做游戲等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)垂直的有關(guān)概念進(jìn)行理解，這樣不僅使學(xué)生把握了本節(jié)課的重點(diǎn)，又活躍了課堂氣氛。提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
垂線的畫法是本課教學(xué)的難點(diǎn)，我先讓學(xué)生自由畫，再著重講過直線上的一點(diǎn)畫已知直線的垂線的畫法，然后放手讓學(xué)生畫過直線外的一點(diǎn)畫已知直線的垂線。學(xué)生通過動(dòng)口交流、動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)，積極主動(dòng)地投入到垂線畫法的探索過程中去，有利于培養(yǎng)學(xué)生操作技能的形成和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。
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數(shù)學(xué)教案－垂直篇六
2032年人類科技已經(jīng)達(dá)到世界巔峰。十月份的一天我正在搜索求救信號(hào)，突然報(bào)警器突然有了sos信號(hào)。
原來科考家遇險(xiǎn)了，我連忙披上大皮衣，帶上我的時(shí)空手表踏上滑行板駛向珠穆朗瑪峰“啪啪”我們跳下滑板，滑板啟動(dòng)自動(dòng)回歸裝置，我們?cè)诳罩新湎碌搅丝炻涞貢r(shí)背上的噴氣噴出進(jìn)行緩沖。當(dāng)我安全落地時(shí)搜救信號(hào)越來越強(qiáng)，我按著搜救器前進(jìn)搜救。
我走到了一個(gè)懸崖邊一個(gè)巨大的飛船墜落地出現(xiàn)在我眼前，飛船邊的風(fēng)像脫韁的野馬，像受了驚嚇的野豬在這片土地上肆虐，仿佛要碾碎這片土地。懸崖很陡峭難道是誰用刀劈出來的，我不再多想，將一根很長(zhǎng)的繩子放下懸崖，毫不猶豫的跳了下去。
經(jīng)過一場(chǎng)生與死的戰(zhàn)斗，我終于救出了被困人員。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇七
《垂直與平行》是人教版四上第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：通過數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，了解互相垂直和互相平行的概念；認(rèn)識(shí)垂線、垂足；認(rèn)識(shí)平行線。
2、思維與發(fā)展目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)空間中抽象出平行線的過程，培養(yǎng)空間觀念。
3、情感與態(tài)度目標(biāo)：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的真實(shí)存在，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，本課的教學(xué)重點(diǎn)確定為：感知平面上兩條直線的垂直、平行關(guān)系,認(rèn)識(shí)兩線垂直、平行。
教學(xué)難點(diǎn)是：正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。
下面我來具體談一談對(duì)這一堂課的教學(xué)預(yù)設(shè)過程：
為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，完成新課標(biāo)賦予的教學(xué)任務(wù)，我把本課的教學(xué)過程分為五個(gè)環(huán)節(jié)：
電腦顯示一條直線，問：這是什么？它有什么特點(diǎn)？然后課件演示直線相對(duì)無限延長(zhǎng)的特點(diǎn)。
好，今天咱們繼續(xù)研究直線的有關(guān)知識(shí)。
讓學(xué)生拿出一張白紙，用手摸一摸這個(gè)平面，閉上眼睛想象一下，如果把這個(gè)平面變大，再變大，變的無限大，在這個(gè)無限大的平面上，畫兩條直線，這兩條直線可能會(huì)出現(xiàn)怎樣的情況？學(xué)生先想象，然后睜開眼睛把想象的兩條直線畫在紙上。
（這一環(huán)節(jié)，由舊引新，為下面的教學(xué)作好鋪墊，同時(shí)能很好地培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。）。
下面我來說說教學(xué)過程的第二個(gè)環(huán)節(jié)：
先展示學(xué)生作品。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種。（板書）。
讓學(xué)生進(jìn)行分類，并說明分類的標(biāo)準(zhǔn)。
接著展示不同的分類結(jié)果，老師根據(jù)學(xué)生的意見適時(shí)調(diào)整圖形的位置，并說明兩條直線交叉了，在數(shù)學(xué)上稱為“相交”。
然后引導(dǎo)學(xué)生按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。重點(diǎn)引導(dǎo)“快要相交”那一類的情況，通過交流讓學(xué)生達(dá)成共識(shí)：同一平面內(nèi)的兩條直線的位置可以分成“相交”和“不相交”兩類。（板書：相交、不相交）。
那么兩條直線相交，會(huì)形成交點(diǎn)（板書）象這樣的交點(diǎn)有幾個(gè)？（板書：1個(gè)）。
（這里通過學(xué)生觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中，逐步達(dá)成分類共識(shí)，使學(xué)生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng)造了條件。）。
下面我來說說教學(xué)過程的第三個(gè)環(huán)節(jié)：
先認(rèn)識(shí)互相垂直：根據(jù)兩條直線相交所形成的角，誰比較特殊？根據(jù)學(xué)生的回答選出相交成直角的圖形，問：你怎么知道它是一個(gè)直角？引導(dǎo)學(xué)生用直角來驗(yàn)證，做上直角的標(biāo)記。（板書：直角標(biāo)記）然后指著圖說，象這樣兩條直線它們的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)上又叫互相垂直。（板書：互相垂直）誰能看著圖說說什么樣的兩條直線互相垂直？（這里出示課件）。
你能動(dòng)手寫一寫嗎？寫完讓學(xué)生說一說。
（這里可以讓學(xué)生加深理解。）。
然后讓學(xué)生看看書上是怎么說的？課件出示定義，讓學(xué)生齊讀一下。接著再介紹垂足。用紅點(diǎn)表示出來。
（通過這樣的對(duì)比練習(xí)，深化學(xué)生對(duì)互相垂直這一概念的理解。）。
接著認(rèn)識(shí)互相平行。
課件出示三組不同方向的平行線，數(shù)學(xué)書上把這樣兩條直線的位置關(guān)系叫做互相平行（板書：互相平行），看圖你能用自己的話說說什么是互相平行嗎？看看書上是怎么說的？課件出示定義，學(xué)生齊讀。
問：對(duì)這句話你有什么疑問？學(xué)生可能會(huì)問出同一平面是什么意思？老師就拿出課前準(zhǔn)備好的盒子，盒子的兩個(gè)異面上畫直線，讓學(xué)生觀察，理解只有在同一個(gè)平面上不相交的兩條直線才是平行線。
（這樣化難為簡(jiǎn)，突破難點(diǎn)。）。
緊接著揭示課題：剛才我們研究了同一平面內(nèi)兩條直線的'位置關(guān)系—垂直與平行（板書）。
然后出示判斷題：這里重點(diǎn)讓學(xué)生說說判斷理由。
（這樣能及時(shí)鞏固新知，便于教師了解學(xué)情，及時(shí)地引導(dǎo)糾正。）。
教學(xué)過程的第四個(gè)環(huán)節(jié)是：
第一題：下面的各組直線，哪組互相平行？哪組互相垂直？檢驗(yàn)一下。
（這里以動(dòng)手操作的形式加強(qiáng)學(xué)生對(duì)平行、垂直的理解，滲透幾何知識(shí)中平行線判定方法。）。
第二題：課件出示主題圖，讓學(xué)生在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上找一找垂直與平行的現(xiàn)象。
第三題：在我們認(rèn)識(shí)的圖形中也隱藏著平行和垂直。
出示這個(gè)長(zhǎng)方形和三角形，請(qǐng)找出平行與垂直。
（通過這樣的練習(xí)，讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)本課概念的認(rèn)識(shí)，同時(shí)能運(yùn)用今天所學(xué)習(xí)的知識(shí)表述以前的問題，能夠用所學(xué)的知識(shí)描述具體的圖形中線的位置關(guān)系。）。
最后電腦演示欣賞生活中的平行和垂直。
（讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。）。
教學(xué)的最后一個(gè)環(huán)節(jié)是：總結(jié)全課完善認(rèn)知。
板書：
（這是我的板書設(shè)計(jì)，這樣的設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單明了，能突出重難點(diǎn)，幫助學(xué)生梳理知識(shí)。）。
總之，我力求體現(xiàn)新課標(biāo)的的理念，注重發(fā)揮學(xué)生的主體精神和自主學(xué)習(xí)的能動(dòng)性，力求讓全體學(xué)生主動(dòng)參與到探索性的學(xué)習(xí)活動(dòng)中來，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的真正主人。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇八
1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。
2、通過討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過程，掌握其特征。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
通過學(xué)生的自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。
理解永不相交的含義
彩筆、小棒、方便貼、三角板、直尺、手工紙、課件
一、問題導(dǎo)入新課
二、探索比較，掌握特征
（一）動(dòng)手操作，反饋展示。
每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用彩筆畫在紙上，畫完后，大家把可能出現(xiàn)的圖形展示黑板上。
（二）小組討論交流，探索圖形特征。
1、嘗試把畫出的圖形進(jìn)行分類。
把作品編號(hào)。
小組合作交流，哪幾號(hào)作品分成一類。
老師巡察指導(dǎo)。
小組代表上黑板進(jìn)行分類。
說明理由。
不同分類方法，說明理由。
怎樣判斷相交還是不相交？
3、引入平行概念
同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫什么？
學(xué)生總結(jié)歸納平行的概念。
分析概念，怎樣理解互相平行？
垂直概念
相交的兩條直線形成了什么？
出現(xiàn)了哪些角？
哪些作品形成了直角？怎樣知道它是直角？
在同一平面內(nèi)相交形成直角的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么？
學(xué)生歸納總結(jié)。
相交點(diǎn)叫什么？
同一平面內(nèi)，研究?jī)蓷l直線的特殊位置關(guān)系垂直與平行（板書）
（三）擺一擺
三、鞏固練習(xí)
1、生活中垂直與平行的現(xiàn)象？
2、操場(chǎng)上垂直與平行的現(xiàn)象？
3、幾何中垂直與平行的現(xiàn)象？
四、全課總結(jié)，完善認(rèn)知
同學(xué)們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會(huì)？
五、課后作業(yè)：p651、2
數(shù)學(xué)教案－垂直篇九
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第64～65頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
直尺、三角尺、量角器、小棒或牙簽若干根。
教學(xué)過程。
一、畫直線，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系。
1.要求學(xué)生在紙上畫兩條直線，畫好后貼在黑板上。
預(yù)計(jì)會(huì)有這幾種情況：
2.引導(dǎo)學(xué)生觀察分類。
預(yù)計(jì)分類：
第一種：(1)、(3)不相交的為一組;(2)、(4)相交的為一組。
第二種：(1)不相交的為一組;(3)延長(zhǎng)后會(huì)相交的一組;(2)、(4)相交的為一組。
第三種：(1)延長(zhǎng)后不相交的為一組;(2)和(3)延長(zhǎng)后相交的為一組;(4)垂直的為一組。
引導(dǎo)學(xué)生概括出：在紙上畫兩條直線可能會(huì)相交，也可能不相交。
3.驗(yàn)證。要求學(xué)生再任意畫兩條直線，看一看它們之間的關(guān)系。學(xué)生畫直線。
二、認(rèn)識(shí)垂線和平行線，探究特性。
1.認(rèn)識(shí)平行線。
(1)歸納：像這樣兩條永遠(yuǎn)不相交的直線叫平行線。
(2)出示下列幾組直線，要求判斷哪幾組互相平行。
(3)說一說，生活中有哪些平行的例子。
(4)看書質(zhì)疑：“同一平面”是什么意思?
出示下圖幫助理解。
在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時(shí)，“在同一平面內(nèi)”“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。
2.認(rèn)識(shí)垂線。
(1)量一量?jī)蓷l相交直線所組成的角的度數(shù)。
(2)反饋時(shí)歸納：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
(3)說一說，生活中有哪些垂直的例子。
三、鞏固延伸。
1.找出下面圖形中互相垂直和平行的線段。
2.出示長(zhǎng)方體框架，在這個(gè)長(zhǎng)方體框架中，你能找到互相垂直和互相平行的線段嗎?你能找到幾組?(同桌討論交流，全班匯報(bào)。)。
四、課堂小結(jié)。
強(qiáng)調(diào)：不能孤立的說某一條直線是平行線或垂線。
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數(shù)學(xué)教案－垂直篇十
教學(xué)目標(biāo)?：
1、結(jié)合生活情境，通過自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。
2、通過討論交流，和諧發(fā)展獨(dú)立思考能力與合作精神。
3、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
4、培養(yǎng)學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
教學(xué)重、難點(diǎn)：通過自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。
教學(xué)過程?：
1、談話導(dǎo)入??。
1）我們?cè)?jīng)一起學(xué)習(xí)過有關(guān)數(shù)的產(chǎn)生，知道了數(shù)字和數(shù)都是人們?cè)谏a(chǎn)勞動(dòng)、日常生活中逐漸發(fā)明和發(fā)展的。不但是數(shù)字，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的、正在學(xué)習(xí)的、以及以后將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)都是從人們的生活、勞動(dòng)中來的，而且學(xué)習(xí)這些知識(shí)又能更好地為生活、生產(chǎn)服務(wù)。所以學(xué)好數(shù)學(xué)是一件非常重要的事情，因?yàn)樗谏钌a(chǎn)中都會(huì)用到，同時(shí)又是一件非常有趣的事情，因?yàn)樯钪杏泻芏嗵N(yùn)含數(shù)學(xué)知識(shí)的事例。不信，請(qǐng)注意：
2）故事：課間，同學(xué)們安靜有序地休息。（課件1）。
朱呂浩在經(jīng)過吳炫陶的座位邊時(shí)，不小心把吳炫陶的文具盒弄到了地板上，這時(shí)候如果是你，你會(huì)怎么做呢？（課件2）。
（學(xué)生發(fā)表個(gè)人見解，適當(dāng)進(jìn)行思想教育）。
3）朱呂浩也像同學(xué)們說的和期望的一樣，馬上向吳炫陶表示誠(chéng)摯的歉意后，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面，事情好象到此結(jié)束了。不過，在收拾文具時(shí)，他卻發(fā)現(xiàn)了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我們來看看。（課件出示散落在地面上的文具，聚焦在兩支鉛筆上）。
4）他想到很有意思的一個(gè)問題，是什么呢？我們?cè)趯?duì)他積極思考問題的好習(xí)慣表示欽佩的同時(shí)，不妨來看看這個(gè)問題：
（課件出示）兩支鉛筆落在地面上，可能會(huì)形成哪些圖形呢？
2、探索比較。
1）每位同學(xué)先獨(dú)立思考一下這個(gè)問題，把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫在自己的草稿本上。
2）擺完后，小組內(nèi)先相互交流，討論一下，最后形成小組意見，每小組做好發(fā)言準(zhǔn)備。（教師巡視，參與討論，了解情況）。
3）我們請(qǐng)一個(gè)小組來說說他們的發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生展示后，還有要補(bǔ)充的嗎？
4）我們將這些形成的圖形整理一下（課件顯示）。
學(xué)生對(duì)圖形分類，并說出分類的依據(jù)。
小結(jié)：同樣是這些圖形，我們依據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，可以有不同的分類。
5）我們選取其中一組分類的情況繼續(xù)研究下去。（按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)分類）。
3、深入研究。
1）我們將落在同一地面上的兩支鉛筆形成的圖形分成了“相交”和“不相交”兩類。像這樣落在同一地面上在數(shù)學(xué)上可以表述為“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面則是不在同一平面了。（課件顯示）。
3）小組內(nèi)討論，引導(dǎo)：直線可以向兩端無限延伸。
根據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整分類。（課件顯示）。
真是了不起，剛剛湯老師和聽課的老師們一起領(lǐng)略了同學(xué)們的風(fēng)采，你們真是好樣的，學(xué)習(xí)就應(yīng)該這樣，敢想、敢說、敢問，還要會(huì)動(dòng)手、動(dòng)口和動(dòng)腦！
4、歸納特征。
1）通過同學(xué)們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互關(guān)系有兩種不同的情況：相交和不相交。
2）那么在數(shù)學(xué)中對(duì)這兩種情況又是如何介紹和描述的呢？
（課件出示）。
（對(duì)相交的情況又是如何介紹和描述的呢？相交——垂直）。
5、強(qiáng)化特征。
1）下列幾組直線，請(qǐng)剛剛學(xué)習(xí)的知識(shí)判斷一下。
2）出示一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的盒子，畫在不同面上的兩條直線，質(zhì)疑同一平面。
3）判斷下列哪些直線是互相平行，哪些是互相垂直。
指出：平行線和垂線都是相互的，不能單獨(dú)說哪一條直線是平行線或垂線。
引導(dǎo)說：這兩條直線是互相平行、互相垂直的，也可以說，這條直線是那條直線的平行線、垂線。
6、靈活運(yùn)用。
（學(xué)生說或組內(nèi)相互說說）。
7、拓展鞏固。
2）動(dòng)手折折，可以折出垂線與平行線嗎？動(dòng)手試試吧。
3）學(xué)生動(dòng)手折紙，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。
4）展示學(xué)生的作品。
5）同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，竟然能在這樣的一張紙上通過自己動(dòng)手折折平行線和垂線！
請(qǐng)把這些紙收拾起來，吃課間餐時(shí)還有它的用途呢？我們連一張紙也不要浪費(fèi)。
8、全課小結(jié)。
你覺得自己這節(jié)課怎么樣？有什么收獲和體會(huì)？
認(rèn)為自己很棒的話，請(qǐng)給自己一點(diǎn)掌聲。
有關(guān)平行和垂直的知識(shí)還有很多，以后我們會(huì)繼續(xù)去學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)這有趣的數(shù)學(xué)的！
設(shè)計(jì)思路：
1、注意創(chuàng)設(shè)生活情境，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近學(xué)生；
2、讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，自主完成對(duì)知識(shí)的建構(gòu)；
3、努力創(chuàng)設(shè)新型的師生關(guān)系，讓課堂煥發(fā)生命活力；
4、注重發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)性作用，豐富學(xué)生的情感體驗(yàn)；
6、充分利用課件，素材采集結(jié)合生活，讓課件更好地為教學(xué)教育服務(wù)。
浙江杭州宋城華美學(xué)校湯全康。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇十一
1、教材所處的地位：
本節(jié)教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)性質(zhì)和過三點(diǎn)的圓等內(nèi)容之后對(duì)垂直于弦的直徑和這弦的關(guān)系的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，研究的是垂直于弦的直徑和這弦的關(guān)系。垂徑定理的推證是以軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)和圓是軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)為依據(jù)的。本節(jié)內(nèi)容是本章基礎(chǔ)，是圓的有關(guān)計(jì)算和圓的有關(guān)證明一個(gè)重要工具。本節(jié)課的學(xué)習(xí)也為下節(jié)課奠定基礎(chǔ)。
2、教學(xué)內(nèi)容：
本節(jié)課是初中數(shù)學(xué)第七章第三節(jié)《垂直于弦的直徑》的第一課時(shí)的內(nèi)容——垂徑定理的證明和基本應(yīng)用。第二課時(shí)將學(xué)習(xí)研究垂徑定理的推論和基本應(yīng)用。第三課時(shí)將學(xué)習(xí)研究垂徑定理及其推論的綜合應(yīng)用。
3、教學(xué)目的要求：
（1）使學(xué)生記住垂徑定理的題設(shè)和結(jié)論。
（2）使學(xué)生掌握垂徑定理的證明。
（3）使學(xué)生掌握能垂徑定理進(jìn)行計(jì)算或簡(jiǎn)單的證明。
（4）使學(xué)生懂得研究問題的常用方法：從特殊到一般，由猜測(cè)到論證。
4、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
（1）重點(diǎn)：掌握應(yīng)用垂徑定理進(jìn)行計(jì)算或簡(jiǎn)單的證明。
難點(diǎn)：（1）區(qū)分垂徑定理的題設(shè)和結(jié)論。
（2）應(yīng)用垂徑定理進(jìn)行計(jì)算或簡(jiǎn)單的證明。
（3）研究問題的常用方法：從特殊到一般，由猜想到論證。
5、知識(shí)要點(diǎn)：
軸對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分，那么這個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形。
等?。涸谕瑘A或等圓中，能夠互相重合的弧叫等弧。
弦：圓上兩點(diǎn)間的線段。
直徑：過圓心的弦。
1、教法研究。
一堆沒有親身體驗(yàn)或視覺形象所支持的概念、定義不能開發(fā)智力而只有關(guān)閉思路，教師應(yīng)當(dāng)暴露概念的再創(chuàng)造過程，鼓勵(lì)學(xué)生不但要?jiǎng)涌?、?dòng)腦，而且要?jiǎng)邮?，教師?yīng)對(duì)學(xué)生所具有的概念心理表征給予暴露的機(jī)會(huì)，讓他們有可能去論及自己的思想以及頭腦中留存的常識(shí)，這既有利于教師確定再創(chuàng)造的常識(shí)起點(diǎn)，也有利于主體提高對(duì)概念和定理的自我意識(shí)和自我反省。而從學(xué)生共同體的角度來說，通過同學(xué)間的'充分交流，學(xué)生不僅可以有更多的機(jī)會(huì)對(duì)自己的想法進(jìn)行表述和辯論，而且也學(xué)會(huì)如何去聆聽別人的意見并作出適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，即再創(chuàng)造的過程可以以合作的方式展開。學(xué)生經(jīng)過自己親身的實(shí)踐活動(dòng)，形成自己的經(jīng)驗(yàn)、猜想，產(chǎn)生對(duì)結(jié)論的感知，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)。這不僅讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容留下了深刻的印象，而且能力得到培養(yǎng)，素質(zhì)得以提高，充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)研究問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的能力。
本節(jié)課的設(shè)計(jì)是以教學(xué)大綱和教材為依據(jù)，遵循因材施教的原則，堅(jiān)持以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。教學(xué)過程中，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生去親身體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過程，拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。同時(shí)，注意加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo)，鼓勵(lì)培養(yǎng)學(xué)生們大膽猜想，小心求證的科學(xué)研究的思想。
本節(jié)課采用多媒體輔助教學(xué)，旨在呈現(xiàn)更直觀的形象，提高學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，并提高課堂效率。
2、學(xué)法研究。
“贈(zèng)人以魚，不如授人以漁”，最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的知識(shí)，首先教師應(yīng)創(chuàng)造一種環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生從已知的、熟悉的知識(shí)入手，讓學(xué)生自己在某一種環(huán)境下不知不覺中運(yùn)用舊知識(shí)的鑰匙去打開新知識(shí)的大門，進(jìn)入新知識(shí)的領(lǐng)域，從不同角度去分析、解決新問題，通過基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)和拓展練習(xí)發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。
1、引入。
（1）軸對(duì)稱圖形的的關(guān)性質(zhì)。
（2）圓的軸對(duì)稱性。
（3）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且一部分弦所對(duì)的兩條弧。
2、基礎(chǔ)練習(xí)。
3、提高練習(xí)。
4、拓展練習(xí)。
5、小結(jié)。
（１）研究方法的總結(jié)。
（２）研究?jī)?nèi)容的總結(jié)。
６、作業(yè)布置。
詳細(xì)過程見多媒體演示文稿。
從學(xué)生自己動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)得到圓是軸對(duì)稱圖形，結(jié)合軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)推出垂徑定理是再順理成章不過的了，使學(xué)生得到一個(gè)直接且易懂的知識(shí)信息。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇十二
垂直與平行是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的內(nèi)容。它是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了直線及角的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是指在同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。本節(jié)課通過引導(dǎo)想象、觀察、操作等活動(dòng)，讓學(xué)生充分感知和理解垂直與平行的本質(zhì)特征。運(yùn)用激趣導(dǎo)入法、合作探究教學(xué)法和體驗(yàn)教學(xué)法組織教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
1、學(xué)生能夠通過觀察、操作和討論，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線這兩種特殊的位置關(guān)系。，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線，正確理解垂直、平行的概念。
2、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。能對(duì)生活中垂直與平行的現(xiàn)象做出正確的判斷。
3、在想象-操作-交流-歸納-質(zhì)疑-總結(jié)-應(yīng)用探究過程中，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。
準(zhǔn)確理解相交、互相平行、互相垂直等概念，發(fā)展學(xué)生的空間思維想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）和對(duì)同一平面的理解。
引導(dǎo)學(xué)生通過想象畫線、感知特征、自主探究、拓展延伸等活動(dòng)，運(yùn)用想象、觀察、討論、驗(yàn)證等方法，合作交流、自主探究新知，形成運(yùn)用已有的知識(shí)解決新問題的能力。
小棒3根/人，白紙2張/人，記號(hào)筆1只/人。
三角尺一把，直尺兩把，立方體一個(gè)。
教學(xué)過程：
1、復(fù)習(xí)直線及其特點(diǎn)。
（1）直線有什么特點(diǎn)？
（2）想象直線的延伸。
（3）初步明確學(xué)習(xí)任務(wù)。如果大屏幕上又出現(xiàn)一條直線，這兩條直線可能會(huì)形成什么樣的關(guān)系？今天這節(jié)課，我們就要來研究?jī)蓷l直線的關(guān)系。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇一
1、借助實(shí)際情境和操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)垂直。
2、會(huì)用三角尺畫垂線。
3、能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問題。
1、用三角尺畫垂線。
2、能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問題。
教學(xué)掛圖、小棒、三角尺。
一、量一量。
兩條直線相交有各種不同的情況，在學(xué)習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生用小棒或鉛筆擺出各種相交的圖形，從而引出相交的概念。
觀察、討論這些相交的圖形線與線之間形成什么角，從而引出其中的一個(gè)特殊角——直角。學(xué)生在確認(rèn)兩條線之間的直角關(guān)系時(shí)，要讓學(xué)生懂得用三角尺中的直角來驗(yàn)證。
二、折一折。
讓學(xué)生用手中的紙折出量條相互垂直的折痕?？沙浞肿寣W(xué)生自己來折一折，學(xué)生在折紙后，教師要引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)用自己驗(yàn)證的方法。如用三角尺的直角兩條折痕的關(guān)系，從而確定這兩條折痕是否互相垂直。
三、說一說。
1、說一說教室和生活中互相垂直的線段。
2、說一說正方體的哪幾條邊是互相垂直的。
四、練一練。
1、我說你擺。
同桌互相練習(xí)：一個(gè)同學(xué)先放一個(gè)小棒在桌上，讓另一個(gè)同學(xué)，按要求擺出另一根小棒。
2、看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生觀察日常生活中兩條線之間的垂直關(guān)系。問：如何確定門框相鄰的兩條邊是否垂直，讓學(xué)生自己來探索測(cè)量的方法。
安排讓學(xué)生用三角尺量一量，來判斷是否垂直，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
五、畫一畫。
1、明確所畫的線與哪一條垂直。
2、明確所畫垂線是否有要求：一種是僅與某條直線垂直;另一種不僅要垂直，還要通過某個(gè)點(diǎn)。
六、小試驗(yàn)。
讓學(xué)生應(yīng)用垂直的知識(shí)來解決生活中的實(shí)際問題。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
明確直線外一點(diǎn)到直線的垂直線段最短。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇二
1、借助實(shí)際情景和操作活動(dòng)，理解垂直。
2、能用三角尺畫垂直。
3、能根據(jù)“點(diǎn)與線之間垂直的線段最短”的原理，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問題。
4、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和初步的畫圖能力。
建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。
畫垂線，根據(jù)“點(diǎn)與線之間垂直的線段最短”的原理解決問題。
建立相交與垂直的概念，會(huì)用三角尺畫垂線。
一、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知。
1、擺小棒活動(dòng)。
請(qǐng)大家拿出兩根小棒，擺出互相平行的兩條直線。
2、思考。
兩條直線除了平行，還可以怎樣?相交。
3、板書。
平行和相交。
二、學(xué)習(xí)新知。
1、擺一擺，看一看。
用小棒在桌子上擺出各種相交的圖形。
觀察，這么多相交的圖形中，你有什么發(fā)現(xiàn)?
小結(jié)：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。
2、比較垂直與相交。
同桌討論：垂直與相交有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
讓學(xué)生擺出垂直的圖形。
并說一說你是怎么判斷它們是不是互相垂直的。
3、折一折。
拿出長(zhǎng)方形的紙，讓學(xué)生思考，通過折一折，折出互相垂直的線嗎?
讓學(xué)生嘗試折一折，如果有困難，可以同桌互相完成。
提出活動(dòng)要求：拿出一張正方形折一折，使兩條折痕互相垂直，折完后，讓學(xué)生用不同顏色的彩筆把每組折線畫出來，便于區(qū)分。
展示學(xué)生的作品，并讓學(xué)生說一說你是如何驗(yàn)證是垂直的。
4、找一找。
生活中我們還有很多互相垂直的線，你能說說我們生活中互相垂直的線嗎?
5、我說你擺。
完成書本第22頁第1題。
生活中的應(yīng)用：看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么?
6、學(xué)習(xí)畫垂線。
提問：你能畫出兩條互相垂直的線嗎?
學(xué)習(xí)自己嘗試畫垂直線。
展示匯報(bào)交流：為什么這樣畫?說說這樣畫的原因?
小結(jié)：用直尺畫一條直線，標(biāo)出一點(diǎn)，畫過這一點(diǎn)的垂線。
具體步驟：把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著這條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。
教師邊說邊演示。
同桌操作：直線外一點(diǎn)畫互相垂直的線。反饋交流。
三、鞏固練習(xí)。
書本上第23頁小實(shí)驗(yàn)。
提問：去河邊，怎么走最近呢?
小組合作討論。
全班匯報(bào)交流。
師提問：從o點(diǎn)到直線ab有多少種可能。
比較：在這么多線段中，你發(fā)現(xiàn)了什么?你認(rèn)為哪一條是最近的?為什么?
四、小結(jié)。
直線外一點(diǎn)向這條直線引出的線段中垂線段最短。
板書設(shè)計(jì)：
具體步驟：把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著這條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇三
1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線，“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計(jì)及反思、說課稿。
2、通過動(dòng)手操作、觀察、分類比較，感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念與空間想象能力及合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
正確理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
對(duì)相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。
水彩筆、尺子、三角板、白紙、紅色與綠色的小棒、長(zhǎng)方形和正方形紙各一張、磁鐵。
一、創(chuàng)設(shè)情境，想象感知。
老師在黑板上畫一條直線，從教室里一直畫到室外。
師問：同學(xué)們，你們猜猜看，剛才老師畫的是什么線？（直線）。
師問：誰能告訴老師，直線有什么特征呢？（直線沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延長(zhǎng)）。
師：今天我們一起來學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識(shí)，出示課題：垂直與平行。
二、畫圖感知，探究比較，掌握特征。
1、研究直線的兩種位置關(guān)系。
師：瞧，老師這里有一張長(zhǎng)方形的紙，我們把這張紙看作一個(gè)平面，在這個(gè)平面中出現(xiàn)了一條直線，你能想象出來嗎？請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，讓我們一起來想象吧！
在一個(gè)無限大的平面內(nèi)，出現(xiàn)了一條直線，接著又出現(xiàn)了一條直線，你能想象出這兩條直線的樣子嗎？請(qǐng)同學(xué)們睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在你的紙上。
師：同學(xué)們，你們畫的一樣嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M里說一說自己所畫的兩條直線的位置關(guān)系。
教師巡視時(shí)選擇一些有代表性的作品進(jìn)行展示，貼在小黑板上，標(biāo)好序號(hào)。
師：同學(xué)們一下子畫出了這么多種情況，你們的想象可真豐富！
師：能根據(jù)自己的分類標(biāo)準(zhǔn)把它們分類嗎？先自己想一想，然后在小組中交流。
匯報(bào)分類情況，學(xué)生可能出現(xiàn)下列分類方法：
分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。
分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。
質(zhì)疑分類方法。
師：對(duì)于各小組的分類方法，你有什么想法？
師：圖中兩條直線是否相交？為什么？采用什么方法來證明你的想法？（學(xué)生說將這兩條直線延長(zhǎng)，至相交，然后叫學(xué)生到黑板上將直線延長(zhǎng)）。
師小結(jié)：通過探索研究，我們發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，另一種不相交。根據(jù)學(xué)生的分類移動(dòng)作品，不相交、相交。
下面我們選取其中不相交的情況繼續(xù)研究。
2、研究平行線的特征。
師：圖中的兩條直線不相交，有什么方法可以知道它們是不相交嗎？（有的學(xué)生會(huì)采用直尺量?jī)蓷l直線間的寬度，左邊、右邊各量一下，如果寬度一樣，就說明它們永不相交）。
師：像這樣兩條直線永遠(yuǎn)不相交的情況，在數(shù)學(xué)上叫什么？
出示課件：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師“同一平面”是什么意思？（教師可以借“不同一個(gè)平面作比較”，比如教室的四面墻，屬于四個(gè)平面，幫助學(xué)生理解，“同一個(gè)平面”的平面是可以無限擴(kuò)大的，它不是一張紙面或桌面、板面）。
師：“互相平行”是什么意思？
3、研究垂線的特征。
師：在這組相交的直線中，哪幅圖兩條直線相交成直角？你們采用什么辦法知道的？（學(xué)生說出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要學(xué)生上黑板量，其余學(xué)生小組中測(cè)量，然后把結(jié)果告訴大家，教案《“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計(jì)及反思、說課稿》。
師出示概念：
如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)，叫做垂足。
三、鞏固練習(xí)，深化對(duì)垂直與平行的理解。
1、找一找：讓我們走進(jìn)生活，去尋找生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
生活中你見過到哪些平行與垂直的現(xiàn)象？（學(xué)生會(huì)就地取材，指出教室里的黑板、門窗、課桌面等有平行和垂直現(xiàn)象）。
2、除了教室里有平行和垂直，下面老師帶你們?nèi)ゲ賵?chǎng)上尋找平行和垂直，課件出示主題圖：說一說：你在操場(chǎng)上看到的垂直與平行的現(xiàn)象。
3、圖形中哪兩條線段互相平行？圖形中哪兩條線段互相垂直？
四、動(dòng)手操作，拓展延伸。
1、擺一擺。
同學(xué)們先拿出一根紅色的小棒，再拿出一根綠色的小棒，讓它與紅色的小棒平行，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒平行，學(xué)生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相平行）。
同學(xué)們先拿出一根綠色的小棒，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒互相垂直，最后再拿出一根紅色小棒與綠色小棒垂直，學(xué)生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相垂直）。
2、折一折（折紙）。
（1）把一張長(zhǎng)方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。
（2）、把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
（3）師：（拿出一張圓形紙）能動(dòng)手折一折，折出垂線與平行線嗎？
學(xué)生動(dòng)手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。
出示長(zhǎng)方體框架，在這個(gè)長(zhǎng)方體框架中找出你所知道的互相垂直的線段和互相平行的線段。
同學(xué)之間互相討論交流，然后全班匯報(bào)。
五、課堂小結(jié)。
今天這節(jié)課你有什么收獲？你覺得你這節(jié)課表現(xiàn)怎樣？
垂直與平行是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和角的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這兩個(gè)概念學(xué)生相對(duì)比較陌生，這節(jié)課數(shù)學(xué)知識(shí)概念較多，學(xué)生理解起來有一定的難度，因此針對(duì)本課知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，我從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識(shí)入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。
在教學(xué)中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動(dòng)，提出“在無限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分分類？”這樣有思考價(jià)值的問題，學(xué)生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動(dòng)進(jìn)行觀察、思考，逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又有利于提高學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇四
1、借助實(shí)際情境和操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)垂直。
2、能用三角尺畫垂線。
3、能根據(jù)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問題。
活動(dòng)一：擺一擺。
1、用兩個(gè)小棒相交，可以擺出哪些圖形?
2、相交的圖形的線與線之間形成的是什么角?
3、用三角尺驗(yàn)證直角時(shí)引出：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
4、畫出兩條互相垂直的直線，并標(biāo)出垂足“0”
活動(dòng)二：折一折。
自己折一折，是兩條著折痕垂直。
相互看一看，你折的是互相垂直么。
介紹你是怎么折的?
用三角尺量一量?jī)蓷l折痕的關(guān)系，從而確定兩條折痕的關(guān)系。
活動(dòng)三：說一說。完成p21的說一說的要求。
活動(dòng)四：練一練。按要求完成。
活動(dòng)五：畫一畫。
教師演示畫垂線的方法，并講解。
分步，讓學(xué)生一步一步的學(xué)畫法。
完成p22“畫一畫”的第二題。
小實(shí)驗(yàn)。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇五
這節(jié)課主要是通過以活動(dòng)的形式，讓學(xué)生在實(shí)踐的過程中感受學(xué)習(xí)的樂趣，感悟知識(shí)的形成，使學(xué)生在自己的認(rèn)知的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)。通過教學(xué)來看，效果比較好，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性高，學(xué)習(xí)興趣濃。
動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生的主要學(xué)習(xí)方式，在新課探究中，我先讓學(xué)生對(duì)課本進(jìn)行自學(xué)，一方面，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，另一方面，學(xué)生通過自學(xué)，對(duì)垂直有了初步的認(rèn)識(shí)，為下一步深入探討垂直的有關(guān)問題做準(zhǔn)備。在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，我通過小組合作，動(dòng)手操作，說一說、折一折、做游戲等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)垂直的有關(guān)概念進(jìn)行理解，這樣不僅使學(xué)生把握了本節(jié)課的重點(diǎn)，又活躍了課堂氣氛。提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
垂線的畫法是本課教學(xué)的難點(diǎn)，我先讓學(xué)生自由畫，再著重講過直線上的一點(diǎn)畫已知直線的垂線的畫法，然后放手讓學(xué)生畫過直線外的一點(diǎn)畫已知直線的垂線。學(xué)生通過動(dòng)口交流、動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)，積極主動(dòng)地投入到垂線畫法的探索過程中去，有利于培養(yǎng)學(xué)生操作技能的形成和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。
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數(shù)學(xué)教案－垂直篇六
2032年人類科技已經(jīng)達(dá)到世界巔峰。十月份的一天我正在搜索求救信號(hào)，突然報(bào)警器突然有了sos信號(hào)。
原來科考家遇險(xiǎn)了，我連忙披上大皮衣，帶上我的時(shí)空手表踏上滑行板駛向珠穆朗瑪峰“啪啪”我們跳下滑板，滑板啟動(dòng)自動(dòng)回歸裝置，我們?cè)诳罩新湎碌搅丝炻涞貢r(shí)背上的噴氣噴出進(jìn)行緩沖。當(dāng)我安全落地時(shí)搜救信號(hào)越來越強(qiáng)，我按著搜救器前進(jìn)搜救。
我走到了一個(gè)懸崖邊一個(gè)巨大的飛船墜落地出現(xiàn)在我眼前，飛船邊的風(fēng)像脫韁的野馬，像受了驚嚇的野豬在這片土地上肆虐，仿佛要碾碎這片土地。懸崖很陡峭難道是誰用刀劈出來的，我不再多想，將一根很長(zhǎng)的繩子放下懸崖，毫不猶豫的跳了下去。
經(jīng)過一場(chǎng)生與死的戰(zhàn)斗，我終于救出了被困人員。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇七
《垂直與平行》是人教版四上第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：通過數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，了解互相垂直和互相平行的概念；認(rèn)識(shí)垂線、垂足；認(rèn)識(shí)平行線。
2、思維與發(fā)展目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)空間中抽象出平行線的過程，培養(yǎng)空間觀念。
3、情感與態(tài)度目標(biāo)：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的真實(shí)存在，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，本課的教學(xué)重點(diǎn)確定為：感知平面上兩條直線的垂直、平行關(guān)系,認(rèn)識(shí)兩線垂直、平行。
教學(xué)難點(diǎn)是：正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。
下面我來具體談一談對(duì)這一堂課的教學(xué)預(yù)設(shè)過程：
為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，完成新課標(biāo)賦予的教學(xué)任務(wù)，我把本課的教學(xué)過程分為五個(gè)環(huán)節(jié)：
電腦顯示一條直線，問：這是什么？它有什么特點(diǎn)？然后課件演示直線相對(duì)無限延長(zhǎng)的特點(diǎn)。
好，今天咱們繼續(xù)研究直線的有關(guān)知識(shí)。
讓學(xué)生拿出一張白紙，用手摸一摸這個(gè)平面，閉上眼睛想象一下，如果把這個(gè)平面變大，再變大，變的無限大，在這個(gè)無限大的平面上，畫兩條直線，這兩條直線可能會(huì)出現(xiàn)怎樣的情況？學(xué)生先想象，然后睜開眼睛把想象的兩條直線畫在紙上。
（這一環(huán)節(jié)，由舊引新，為下面的教學(xué)作好鋪墊，同時(shí)能很好地培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。）。
下面我來說說教學(xué)過程的第二個(gè)環(huán)節(jié)：
先展示學(xué)生作品。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種。（板書）。
讓學(xué)生進(jìn)行分類，并說明分類的標(biāo)準(zhǔn)。
接著展示不同的分類結(jié)果，老師根據(jù)學(xué)生的意見適時(shí)調(diào)整圖形的位置，并說明兩條直線交叉了，在數(shù)學(xué)上稱為“相交”。
然后引導(dǎo)學(xué)生按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。重點(diǎn)引導(dǎo)“快要相交”那一類的情況，通過交流讓學(xué)生達(dá)成共識(shí)：同一平面內(nèi)的兩條直線的位置可以分成“相交”和“不相交”兩類。（板書：相交、不相交）。
那么兩條直線相交，會(huì)形成交點(diǎn)（板書）象這樣的交點(diǎn)有幾個(gè)？（板書：1個(gè)）。
（這里通過學(xué)生觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中，逐步達(dá)成分類共識(shí)，使學(xué)生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng)造了條件。）。
下面我來說說教學(xué)過程的第三個(gè)環(huán)節(jié)：
先認(rèn)識(shí)互相垂直：根據(jù)兩條直線相交所形成的角，誰比較特殊？根據(jù)學(xué)生的回答選出相交成直角的圖形，問：你怎么知道它是一個(gè)直角？引導(dǎo)學(xué)生用直角來驗(yàn)證，做上直角的標(biāo)記。（板書：直角標(biāo)記）然后指著圖說，象這樣兩條直線它們的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)上又叫互相垂直。（板書：互相垂直）誰能看著圖說說什么樣的兩條直線互相垂直？（這里出示課件）。
你能動(dòng)手寫一寫嗎？寫完讓學(xué)生說一說。
（這里可以讓學(xué)生加深理解。）。
然后讓學(xué)生看看書上是怎么說的？課件出示定義，讓學(xué)生齊讀一下。接著再介紹垂足。用紅點(diǎn)表示出來。
（通過這樣的對(duì)比練習(xí)，深化學(xué)生對(duì)互相垂直這一概念的理解。）。
接著認(rèn)識(shí)互相平行。
課件出示三組不同方向的平行線，數(shù)學(xué)書上把這樣兩條直線的位置關(guān)系叫做互相平行（板書：互相平行），看圖你能用自己的話說說什么是互相平行嗎？看看書上是怎么說的？課件出示定義，學(xué)生齊讀。
問：對(duì)這句話你有什么疑問？學(xué)生可能會(huì)問出同一平面是什么意思？老師就拿出課前準(zhǔn)備好的盒子，盒子的兩個(gè)異面上畫直線，讓學(xué)生觀察，理解只有在同一個(gè)平面上不相交的兩條直線才是平行線。
（這樣化難為簡(jiǎn)，突破難點(diǎn)。）。
緊接著揭示課題：剛才我們研究了同一平面內(nèi)兩條直線的'位置關(guān)系—垂直與平行（板書）。
然后出示判斷題：這里重點(diǎn)讓學(xué)生說說判斷理由。
（這樣能及時(shí)鞏固新知，便于教師了解學(xué)情，及時(shí)地引導(dǎo)糾正。）。
教學(xué)過程的第四個(gè)環(huán)節(jié)是：
第一題：下面的各組直線，哪組互相平行？哪組互相垂直？檢驗(yàn)一下。
（這里以動(dòng)手操作的形式加強(qiáng)學(xué)生對(duì)平行、垂直的理解，滲透幾何知識(shí)中平行線判定方法。）。
第二題：課件出示主題圖，讓學(xué)生在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上找一找垂直與平行的現(xiàn)象。
第三題：在我們認(rèn)識(shí)的圖形中也隱藏著平行和垂直。
出示這個(gè)長(zhǎng)方形和三角形，請(qǐng)找出平行與垂直。
（通過這樣的練習(xí)，讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)本課概念的認(rèn)識(shí)，同時(shí)能運(yùn)用今天所學(xué)習(xí)的知識(shí)表述以前的問題，能夠用所學(xué)的知識(shí)描述具體的圖形中線的位置關(guān)系。）。
最后電腦演示欣賞生活中的平行和垂直。
（讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。）。
教學(xué)的最后一個(gè)環(huán)節(jié)是：總結(jié)全課完善認(rèn)知。
板書：
（這是我的板書設(shè)計(jì)，這樣的設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單明了，能突出重難點(diǎn)，幫助學(xué)生梳理知識(shí)。）。
總之，我力求體現(xiàn)新課標(biāo)的的理念，注重發(fā)揮學(xué)生的主體精神和自主學(xué)習(xí)的能動(dòng)性，力求讓全體學(xué)生主動(dòng)參與到探索性的學(xué)習(xí)活動(dòng)中來，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的真正主人。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇八
1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。
2、通過討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過程，掌握其特征。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
通過學(xué)生的自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。
理解永不相交的含義
彩筆、小棒、方便貼、三角板、直尺、手工紙、課件
一、問題導(dǎo)入新課
二、探索比較，掌握特征
（一）動(dòng)手操作，反饋展示。
每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用彩筆畫在紙上，畫完后，大家把可能出現(xiàn)的圖形展示黑板上。
（二）小組討論交流，探索圖形特征。
1、嘗試把畫出的圖形進(jìn)行分類。
把作品編號(hào)。
小組合作交流，哪幾號(hào)作品分成一類。
老師巡察指導(dǎo)。
小組代表上黑板進(jìn)行分類。
說明理由。
不同分類方法，說明理由。
怎樣判斷相交還是不相交？
3、引入平行概念
同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫什么？
學(xué)生總結(jié)歸納平行的概念。
分析概念，怎樣理解互相平行？
垂直概念
相交的兩條直線形成了什么？
出現(xiàn)了哪些角？
哪些作品形成了直角？怎樣知道它是直角？
在同一平面內(nèi)相交形成直角的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么？
學(xué)生歸納總結(jié)。
相交點(diǎn)叫什么？
同一平面內(nèi)，研究?jī)蓷l直線的特殊位置關(guān)系垂直與平行（板書）
（三）擺一擺
三、鞏固練習(xí)
1、生活中垂直與平行的現(xiàn)象？
2、操場(chǎng)上垂直與平行的現(xiàn)象？
3、幾何中垂直與平行的現(xiàn)象？
四、全課總結(jié)，完善認(rèn)知
同學(xué)們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會(huì)？
五、課后作業(yè)：p651、2
數(shù)學(xué)教案－垂直篇九
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第64～65頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
直尺、三角尺、量角器、小棒或牙簽若干根。
教學(xué)過程。
一、畫直線，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系。
1.要求學(xué)生在紙上畫兩條直線，畫好后貼在黑板上。
預(yù)計(jì)會(huì)有這幾種情況：
2.引導(dǎo)學(xué)生觀察分類。
預(yù)計(jì)分類：
第一種：(1)、(3)不相交的為一組;(2)、(4)相交的為一組。
第二種：(1)不相交的為一組;(3)延長(zhǎng)后會(huì)相交的一組;(2)、(4)相交的為一組。
第三種：(1)延長(zhǎng)后不相交的為一組;(2)和(3)延長(zhǎng)后相交的為一組;(4)垂直的為一組。
引導(dǎo)學(xué)生概括出：在紙上畫兩條直線可能會(huì)相交，也可能不相交。
3.驗(yàn)證。要求學(xué)生再任意畫兩條直線，看一看它們之間的關(guān)系。學(xué)生畫直線。
二、認(rèn)識(shí)垂線和平行線，探究特性。
1.認(rèn)識(shí)平行線。
(1)歸納：像這樣兩條永遠(yuǎn)不相交的直線叫平行線。
(2)出示下列幾組直線，要求判斷哪幾組互相平行。
(3)說一說，生活中有哪些平行的例子。
(4)看書質(zhì)疑：“同一平面”是什么意思?
出示下圖幫助理解。
在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時(shí)，“在同一平面內(nèi)”“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。
2.認(rèn)識(shí)垂線。
(1)量一量?jī)蓷l相交直線所組成的角的度數(shù)。
(2)反饋時(shí)歸納：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
(3)說一說，生活中有哪些垂直的例子。
三、鞏固延伸。
1.找出下面圖形中互相垂直和平行的線段。
2.出示長(zhǎng)方體框架，在這個(gè)長(zhǎng)方體框架中，你能找到互相垂直和互相平行的線段嗎?你能找到幾組?(同桌討論交流，全班匯報(bào)。)。
四、課堂小結(jié)。
強(qiáng)調(diào)：不能孤立的說某一條直線是平行線或垂線。
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數(shù)學(xué)教案－垂直篇十
教學(xué)目標(biāo)?：
1、結(jié)合生活情境，通過自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。
2、通過討論交流，和諧發(fā)展獨(dú)立思考能力與合作精神。
3、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
4、培養(yǎng)學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
教學(xué)重、難點(diǎn)：通過自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。
教學(xué)過程?：
1、談話導(dǎo)入??。
1）我們?cè)?jīng)一起學(xué)習(xí)過有關(guān)數(shù)的產(chǎn)生，知道了數(shù)字和數(shù)都是人們?cè)谏a(chǎn)勞動(dòng)、日常生活中逐漸發(fā)明和發(fā)展的。不但是數(shù)字，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的、正在學(xué)習(xí)的、以及以后將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)都是從人們的生活、勞動(dòng)中來的，而且學(xué)習(xí)這些知識(shí)又能更好地為生活、生產(chǎn)服務(wù)。所以學(xué)好數(shù)學(xué)是一件非常重要的事情，因?yàn)樗谏钌a(chǎn)中都會(huì)用到，同時(shí)又是一件非常有趣的事情，因?yàn)樯钪杏泻芏嗵N(yùn)含數(shù)學(xué)知識(shí)的事例。不信，請(qǐng)注意：
2）故事：課間，同學(xué)們安靜有序地休息。（課件1）。
朱呂浩在經(jīng)過吳炫陶的座位邊時(shí)，不小心把吳炫陶的文具盒弄到了地板上，這時(shí)候如果是你，你會(huì)怎么做呢？（課件2）。
（學(xué)生發(fā)表個(gè)人見解，適當(dāng)進(jìn)行思想教育）。
3）朱呂浩也像同學(xué)們說的和期望的一樣，馬上向吳炫陶表示誠(chéng)摯的歉意后，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面，事情好象到此結(jié)束了。不過，在收拾文具時(shí)，他卻發(fā)現(xiàn)了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我們來看看。（課件出示散落在地面上的文具，聚焦在兩支鉛筆上）。
4）他想到很有意思的一個(gè)問題，是什么呢？我們?cè)趯?duì)他積極思考問題的好習(xí)慣表示欽佩的同時(shí)，不妨來看看這個(gè)問題：
（課件出示）兩支鉛筆落在地面上，可能會(huì)形成哪些圖形呢？
2、探索比較。
1）每位同學(xué)先獨(dú)立思考一下這個(gè)問題，把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫在自己的草稿本上。
2）擺完后，小組內(nèi)先相互交流，討論一下，最后形成小組意見，每小組做好發(fā)言準(zhǔn)備。（教師巡視，參與討論，了解情況）。
3）我們請(qǐng)一個(gè)小組來說說他們的發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生展示后，還有要補(bǔ)充的嗎？
4）我們將這些形成的圖形整理一下（課件顯示）。
學(xué)生對(duì)圖形分類，并說出分類的依據(jù)。
小結(jié)：同樣是這些圖形，我們依據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，可以有不同的分類。
5）我們選取其中一組分類的情況繼續(xù)研究下去。（按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)分類）。
3、深入研究。
1）我們將落在同一地面上的兩支鉛筆形成的圖形分成了“相交”和“不相交”兩類。像這樣落在同一地面上在數(shù)學(xué)上可以表述為“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面則是不在同一平面了。（課件顯示）。
3）小組內(nèi)討論，引導(dǎo)：直線可以向兩端無限延伸。
根據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整分類。（課件顯示）。
真是了不起，剛剛湯老師和聽課的老師們一起領(lǐng)略了同學(xué)們的風(fēng)采，你們真是好樣的，學(xué)習(xí)就應(yīng)該這樣，敢想、敢說、敢問，還要會(huì)動(dòng)手、動(dòng)口和動(dòng)腦！
4、歸納特征。
1）通過同學(xué)們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互關(guān)系有兩種不同的情況：相交和不相交。
2）那么在數(shù)學(xué)中對(duì)這兩種情況又是如何介紹和描述的呢？
（課件出示）。
（對(duì)相交的情況又是如何介紹和描述的呢？相交——垂直）。
5、強(qiáng)化特征。
1）下列幾組直線，請(qǐng)剛剛學(xué)習(xí)的知識(shí)判斷一下。
2）出示一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的盒子，畫在不同面上的兩條直線，質(zhì)疑同一平面。
3）判斷下列哪些直線是互相平行，哪些是互相垂直。
指出：平行線和垂線都是相互的，不能單獨(dú)說哪一條直線是平行線或垂線。
引導(dǎo)說：這兩條直線是互相平行、互相垂直的，也可以說，這條直線是那條直線的平行線、垂線。
6、靈活運(yùn)用。
（學(xué)生說或組內(nèi)相互說說）。
7、拓展鞏固。
2）動(dòng)手折折，可以折出垂線與平行線嗎？動(dòng)手試試吧。
3）學(xué)生動(dòng)手折紙，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。
4）展示學(xué)生的作品。
5）同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，竟然能在這樣的一張紙上通過自己動(dòng)手折折平行線和垂線！
請(qǐng)把這些紙收拾起來，吃課間餐時(shí)還有它的用途呢？我們連一張紙也不要浪費(fèi)。
8、全課小結(jié)。
你覺得自己這節(jié)課怎么樣？有什么收獲和體會(huì)？
認(rèn)為自己很棒的話，請(qǐng)給自己一點(diǎn)掌聲。
有關(guān)平行和垂直的知識(shí)還有很多，以后我們會(huì)繼續(xù)去學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)這有趣的數(shù)學(xué)的！
設(shè)計(jì)思路：
1、注意創(chuàng)設(shè)生活情境，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近學(xué)生；
2、讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，自主完成對(duì)知識(shí)的建構(gòu)；
3、努力創(chuàng)設(shè)新型的師生關(guān)系，讓課堂煥發(fā)生命活力；
4、注重發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)性作用，豐富學(xué)生的情感體驗(yàn)；
6、充分利用課件，素材采集結(jié)合生活，讓課件更好地為教學(xué)教育服務(wù)。
浙江杭州宋城華美學(xué)校湯全康。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇十一
1、教材所處的地位：
本節(jié)教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)性質(zhì)和過三點(diǎn)的圓等內(nèi)容之后對(duì)垂直于弦的直徑和這弦的關(guān)系的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，研究的是垂直于弦的直徑和這弦的關(guān)系。垂徑定理的推證是以軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)和圓是軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)為依據(jù)的。本節(jié)內(nèi)容是本章基礎(chǔ)，是圓的有關(guān)計(jì)算和圓的有關(guān)證明一個(gè)重要工具。本節(jié)課的學(xué)習(xí)也為下節(jié)課奠定基礎(chǔ)。
2、教學(xué)內(nèi)容：
本節(jié)課是初中數(shù)學(xué)第七章第三節(jié)《垂直于弦的直徑》的第一課時(shí)的內(nèi)容——垂徑定理的證明和基本應(yīng)用。第二課時(shí)將學(xué)習(xí)研究垂徑定理的推論和基本應(yīng)用。第三課時(shí)將學(xué)習(xí)研究垂徑定理及其推論的綜合應(yīng)用。
3、教學(xué)目的要求：
（1）使學(xué)生記住垂徑定理的題設(shè)和結(jié)論。
（2）使學(xué)生掌握垂徑定理的證明。
（3）使學(xué)生掌握能垂徑定理進(jìn)行計(jì)算或簡(jiǎn)單的證明。
（4）使學(xué)生懂得研究問題的常用方法：從特殊到一般，由猜測(cè)到論證。
4、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
（1）重點(diǎn)：掌握應(yīng)用垂徑定理進(jìn)行計(jì)算或簡(jiǎn)單的證明。
難點(diǎn)：（1）區(qū)分垂徑定理的題設(shè)和結(jié)論。
（2）應(yīng)用垂徑定理進(jìn)行計(jì)算或簡(jiǎn)單的證明。
（3）研究問題的常用方法：從特殊到一般，由猜想到論證。
5、知識(shí)要點(diǎn)：
軸對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分，那么這個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形。
等?。涸谕瑘A或等圓中，能夠互相重合的弧叫等弧。
弦：圓上兩點(diǎn)間的線段。
直徑：過圓心的弦。
1、教法研究。
一堆沒有親身體驗(yàn)或視覺形象所支持的概念、定義不能開發(fā)智力而只有關(guān)閉思路，教師應(yīng)當(dāng)暴露概念的再創(chuàng)造過程，鼓勵(lì)學(xué)生不但要?jiǎng)涌?、?dòng)腦，而且要?jiǎng)邮?，教師?yīng)對(duì)學(xué)生所具有的概念心理表征給予暴露的機(jī)會(huì)，讓他們有可能去論及自己的思想以及頭腦中留存的常識(shí)，這既有利于教師確定再創(chuàng)造的常識(shí)起點(diǎn)，也有利于主體提高對(duì)概念和定理的自我意識(shí)和自我反省。而從學(xué)生共同體的角度來說，通過同學(xué)間的'充分交流，學(xué)生不僅可以有更多的機(jī)會(huì)對(duì)自己的想法進(jìn)行表述和辯論，而且也學(xué)會(huì)如何去聆聽別人的意見并作出適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，即再創(chuàng)造的過程可以以合作的方式展開。學(xué)生經(jīng)過自己親身的實(shí)踐活動(dòng)，形成自己的經(jīng)驗(yàn)、猜想，產(chǎn)生對(duì)結(jié)論的感知，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)。這不僅讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容留下了深刻的印象，而且能力得到培養(yǎng)，素質(zhì)得以提高，充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)研究問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的能力。
本節(jié)課的設(shè)計(jì)是以教學(xué)大綱和教材為依據(jù)，遵循因材施教的原則，堅(jiān)持以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。教學(xué)過程中，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生去親身體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過程，拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。同時(shí)，注意加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo)，鼓勵(lì)培養(yǎng)學(xué)生們大膽猜想，小心求證的科學(xué)研究的思想。
本節(jié)課采用多媒體輔助教學(xué)，旨在呈現(xiàn)更直觀的形象，提高學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，并提高課堂效率。
2、學(xué)法研究。
“贈(zèng)人以魚，不如授人以漁”，最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的知識(shí)，首先教師應(yīng)創(chuàng)造一種環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生從已知的、熟悉的知識(shí)入手，讓學(xué)生自己在某一種環(huán)境下不知不覺中運(yùn)用舊知識(shí)的鑰匙去打開新知識(shí)的大門，進(jìn)入新知識(shí)的領(lǐng)域，從不同角度去分析、解決新問題，通過基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)和拓展練習(xí)發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。
1、引入。
（1）軸對(duì)稱圖形的的關(guān)性質(zhì)。
（2）圓的軸對(duì)稱性。
（3）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且一部分弦所對(duì)的兩條弧。
2、基礎(chǔ)練習(xí)。
3、提高練習(xí)。
4、拓展練習(xí)。
5、小結(jié)。
（１）研究方法的總結(jié)。
（２）研究?jī)?nèi)容的總結(jié)。
６、作業(yè)布置。
詳細(xì)過程見多媒體演示文稿。
從學(xué)生自己動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)得到圓是軸對(duì)稱圖形，結(jié)合軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)推出垂徑定理是再順理成章不過的了，使學(xué)生得到一個(gè)直接且易懂的知識(shí)信息。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇十二
垂直與平行是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的內(nèi)容。它是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了直線及角的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是指在同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。本節(jié)課通過引導(dǎo)想象、觀察、操作等活動(dòng)，讓學(xué)生充分感知和理解垂直與平行的本質(zhì)特征。運(yùn)用激趣導(dǎo)入法、合作探究教學(xué)法和體驗(yàn)教學(xué)法組織教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
1、學(xué)生能夠通過觀察、操作和討論，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線這兩種特殊的位置關(guān)系。，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線，正確理解垂直、平行的概念。
2、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。能對(duì)生活中垂直與平行的現(xiàn)象做出正確的判斷。
3、在想象-操作-交流-歸納-質(zhì)疑-總結(jié)-應(yīng)用探究過程中，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。
準(zhǔn)確理解相交、互相平行、互相垂直等概念，發(fā)展學(xué)生的空間思維想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）和對(duì)同一平面的理解。
引導(dǎo)學(xué)生通過想象畫線、感知特征、自主探究、拓展延伸等活動(dòng)，運(yùn)用想象、觀察、討論、驗(yàn)證等方法，合作交流、自主探究新知，形成運(yùn)用已有的知識(shí)解決新問題的能力。
小棒3根/人，白紙2張/人，記號(hào)筆1只/人。
三角尺一把，直尺兩把，立方體一個(gè)。
教學(xué)過程：
1、復(fù)習(xí)直線及其特點(diǎn)。
（1）直線有什么特點(diǎn)？
（2）想象直線的延伸。
（3）初步明確學(xué)習(xí)任務(wù)。如果大屏幕上又出現(xiàn)一條直線，這兩條直線可能會(huì)形成什么樣的關(guān)系？今天這節(jié)課，我們就要來研究?jī)蓷l直線的關(guān)系。