編寫教案有助于提高教師的教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生更好地掌握知識(shí)。教案中應(yīng)融入多種教學(xué)資源，如多媒體教具、實(shí)物等。這些教案范文集思廣益，匯集了不同教育者的智慧和經(jīng)驗(yàn)。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇一
《探索平行四邊形的性質(zhì)》是在學(xué)生具備“三角形全等”的知識(shí)、學(xué)習(xí)了“軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)”之后，進(jìn)而學(xué)習(xí)“四邊形”一章的起始課。本節(jié)課的探索方法與思想將導(dǎo)引學(xué)生進(jìn)行后續(xù)學(xué)習(xí)“菱形、矩形、正方形和等腰梯形、多邊形”的相關(guān)知識(shí)。因此，在本節(jié)課中，大量的“學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作――細(xì)心觀察――學(xué)生發(fā)現(xiàn)――進(jìn)行推理驗(yàn)證”這種模式導(dǎo)引、滲透是否到位將直接影響本章的學(xué)習(xí)效果。故在教學(xué)中，著重使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體會(huì)“實(shí)驗(yàn)――觀察――猜想發(fā)現(xiàn)――驗(yàn)證”這一探究問題的方法。使學(xué)生在合作交流的愉悅中得到知識(shí)，獲取科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。
本節(jié)課開始時(shí)學(xué)生有些緊張，經(jīng)過兩個(gè)“互動(dòng)平臺(tái)”和“想一想”、“議一議”等環(huán)節(jié)促使學(xué)生探索交流的積極性高漲。體現(xiàn)在對(duì)“平行四邊形性質(zhì)”探索時(shí)的推理論證，學(xué)生思維活躍，發(fā)言積極；在“新知應(yīng)用2”證明線段de=bf時(shí)，討論時(shí)的積極熱烈，讓我感動(dòng)和欣慰；在達(dá)標(biāo)測評(píng)環(huán)節(jié)中，學(xué)生能獨(dú)立冷靜思考，有理有據(jù)地講明理由；在“做一做”的活動(dòng)中，學(xué)生思維深刻，靈活性強(qiáng)?？梢?，前面的交流與探索已水到渠成。課堂中一個(gè)學(xué)生的“雙語”使用，給我們的課堂又加了點(diǎn)“糖”，同時(shí)也提醒我要不斷提高自己，才能使學(xué)生更加信服你，愛戴你；從學(xué)生隨堂練習(xí)展示中，部分學(xué)生忘記輔助線作法，提示我在教學(xué)中對(duì)此的強(qiáng)調(diào)可能還欠火候。本節(jié)課我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的空間，使他們?cè)诤献鹘涣髦羞M(jìn)步。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出“學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)”，在探索平行四邊形的性質(zhì)中，我設(shè)計(jì)了“我的發(fā)現(xiàn)、想一想、議一議、做一做”等環(huán)節(jié)，使學(xué)生深刻感受到探索的價(jià)值，體驗(yàn)成功的喜悅，感受數(shù)學(xué)中的“轉(zhuǎn)化、化歸”思想。本節(jié)教學(xué)過程中，我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的空間。通過“實(shí)驗(yàn)―觀察―猜想―發(fā)現(xiàn)―探究―推理驗(yàn)證―模仿體驗(yàn)”完成本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生討論積極熱烈，合作學(xué)習(xí)愉悅，他們?cè)诤献鹘涣髦性鲩L了知識(shí)，積累了經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了思維，提高了能力。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心之一就是要發(fā)展學(xué)生的思維能力。在教學(xué)中，我通過教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)，盡力幫助學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)“理解”、“遷移”與“旁通”。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇二
目錄方向舵垂直尾翼方向舵。
飛機(jī)和直升機(jī)都有垂尾，但是不盡相同。無論是固定翼飛機(jī)還是直升機(jī)，垂尾都能保持其航向平衡、穩(wěn)定和操縱作用，但是對(duì)于直升機(jī)而言，垂尾還可以設(shè)計(jì)成非對(duì)稱翼型剖面，從而在前飛時(shí)產(chǎn)生側(cè)向力，以此來幫助尾槳平衡反扭矩，這是垂尾對(duì)于直升機(jī)的重要作用。所以創(chuàng)建“垂直尾翼”詞條時(shí)，應(yīng)該特別說明直升機(jī)當(dāng)中垂尾的獨(dú)特作用。注意:方向舵不是控制飛機(jī)飛行姿態(tài)和飛行軌跡的主要工具。
垂直尾翼。
簡稱垂尾。飛機(jī)對(duì)于航向操縱能力要求不高，即使在超音速飛機(jī)上也很少采用全動(dòng)式垂直尾翼。多數(shù)飛機(jī)只有一個(gè)垂直尾翼（單垂尾）。它位于飛機(jī)的對(duì)稱面內(nèi)。在一些多發(fā)動(dòng)機(jī)的螺旋槳飛機(jī)上，為了提高垂尾效率，故意將垂尾放在螺旋槳后的高速氣流中。為此將垂直尾翼分為兩個(gè)（雙垂尾）或兩個(gè)以上（多垂尾）翼面。在雙垂尾型式中，常將兩個(gè)垂尾布置在平尾兩端，以提高平尾的效率。在超音速飛機(jī)上，由于機(jī)身比較粗大，為了保證飛機(jī)在高空高速飛行時(shí)仍有足夠的航向穩(wěn)定性，需要有很大的垂尾面積。如果采用雙垂尾型式，可以降低垂尾高度，減小垂尾在側(cè)滑時(shí)產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)力矩。同時(shí)也可提高大迎角時(shí)的航向穩(wěn)定性。這是因?yàn)樵谄痫w著陸時(shí)，飛機(jī)頭部上仰,尾部離地很近，無法布置垂尾翼面。與平尾相同,垂尾翼面的'前半部分通常是固定的，稱垂直安定面；后半部分鉸接在安定面后部,可操縱偏轉(zhuǎn),稱方向舵。垂尾的作用是保持轉(zhuǎn)彎在無側(cè)滑狀態(tài)下進(jìn)行；在有側(cè)風(fēng)著陸時(shí)保持機(jī)頭對(duì)準(zhǔn)跑道；飛行中平衡不對(duì)稱的偏航力矩（如多發(fā)動(dòng)機(jī)中有一臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)停止工作造成的偏航力矩）。垂直尾翼僅僅布置在飛機(jī)軸線的上部。方向舵操縱系統(tǒng)中可裝阻尼器，以制止飛機(jī)在高空高速飛行中出現(xiàn)的偏航搖擺現(xiàn)象。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇三
1、借助實(shí)際情景和操作活動(dòng)，理解垂直。
2、能用三角尺畫垂直。
3、能根據(jù)“點(diǎn)與線之間垂直的線段最短”的原理，解決生活中的一些簡單問題。
4、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和初步的畫圖能力。
建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。
畫垂線，根據(jù)“點(diǎn)與線之間垂直的線段最短”的原理解決問題。
建立相交與垂直的概念，會(huì)用三角尺畫垂線。
一、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知。
1、擺小棒活動(dòng)。
請(qǐng)大家拿出兩根小棒，擺出互相平行的兩條直線。
2、思考。
兩條直線除了平行，還可以怎樣?相交。
3、板書。
平行和相交。
二、學(xué)習(xí)新知。
1、擺一擺，看一看。
用小棒在桌子上擺出各種相交的圖形。
觀察，這么多相交的圖形中，你有什么發(fā)現(xiàn)?
小結(jié)：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。
2、比較垂直與相交。
同桌討論：垂直與相交有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
讓學(xué)生擺出垂直的圖形。
并說一說你是怎么判斷它們是不是互相垂直的。
3、折一折。
拿出長方形的紙，讓學(xué)生思考，通過折一折，折出互相垂直的線嗎?
讓學(xué)生嘗試折一折，如果有困難，可以同桌互相完成。
提出活動(dòng)要求：拿出一張正方形折一折，使兩條折痕互相垂直，折完后，讓學(xué)生用不同顏色的彩筆把每組折線畫出來，便于區(qū)分。
展示學(xué)生的作品，并讓學(xué)生說一說你是如何驗(yàn)證是垂直的。
4、找一找。
生活中我們還有很多互相垂直的線，你能說說我們生活中互相垂直的線嗎?
5、我說你擺。
完成書本第22頁第1題。
生活中的應(yīng)用：看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么?
6、學(xué)習(xí)畫垂線。
提問：你能畫出兩條互相垂直的線嗎?
學(xué)習(xí)自己嘗試畫垂直線。
展示匯報(bào)交流：為什么這樣畫?說說這樣畫的原因?
小結(jié)：用直尺畫一條直線，標(biāo)出一點(diǎn)，畫過這一點(diǎn)的垂線。
具體步驟：把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著這條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。
教師邊說邊演示。
同桌操作：直線外一點(diǎn)畫互相垂直的線。反饋交流。
三、鞏固練習(xí)。
書本上第23頁小實(shí)驗(yàn)。
提問：去河邊，怎么走最近呢?
小組合作討論。
全班匯報(bào)交流。
師提問：從o點(diǎn)到直線ab有多少種可能。
比較：在這么多線段中，你發(fā)現(xiàn)了什么?你認(rèn)為哪一條是最近的?為什么?
四、小結(jié)。
直線外一點(diǎn)向這條直線引出的線段中垂線段最短。
板書設(shè)計(jì)：
具體步驟：把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著這條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇四
在高級(jí)班一階的時(shí)候，博士給我們看了一部電影《垂直極限》。內(nèi)容大意是：在一次登山運(yùn)動(dòng)中，因?yàn)橥话l(fā)意外事故，彼得的父親為了讓他和妹妹有生存的機(jī)會(huì)，毅然選擇割斷繩索，墜崖身亡。由于內(nèi)心的痛苦陰影，彼得放棄了登山事業(yè)，成為一名攝影師。而妹妹為了與爸爸的靈魂更接近成為了一名登山家。妹妹在一次挑戰(zhàn)喀喇昆侖山脈的k2（喬戈里峰）時(shí)遇險(xiǎn)，全隊(duì)困在高峰上的巖洞里。由于食物與藥物的緊缺，他們的生命岌岌可危。為了營救妹妹，彼得不惜生命危險(xiǎn)，再次登上喬戈里峰，展開了與時(shí)間與自然的挑戰(zhàn)。
在這部影片中，當(dāng)面臨選擇的時(shí)候，面臨生死存亡的時(shí)候，人性的善惡美丑就暴露出來。
第一個(gè)選擇點(diǎn)：
隨著扣緊巖壁的安全栓逐漸松動(dòng)滑落，父親覺得繩子承受不了三個(gè)人的重量，毅然作出選擇讓兒子割斷繩子（父親沒有小刀，兒子有小刀），把生的機(jī)會(huì)給一對(duì)兒女，避免了三人同時(shí)死亡。這里不只彰顯了親情的偉大，同時(shí)也表現(xiàn)了作為一名職業(yè)登山家所具備的素養(yǎng)。
第二個(gè)選擇點(diǎn)：
兒子彼得不想父親犧牲自己，但父親的催促以及提醒還有妹妹的生命，這個(gè)選擇讓彼得內(nèi)心備受煎熬，痛苦萬分，最后不得不閉上眼睛割斷繩子。(心得體會(huì))彼得一直被內(nèi)疚感籠罩，也不被妹妹諒解，從此以后不再登山。當(dāng)在后來營救妹妹的途中，同行的當(dāng)?shù)氐巧较驅(qū)好筛暾f了一句“你沒有錯(cuò)，如果是我當(dāng)時(shí)也會(huì)那樣做的”，讓彼得感覺被理解，內(nèi)疚感開始放下了。
第三個(gè)選擇點(diǎn)：
在登山隊(duì)上山之前，魏蒙戈提醒天氣突變，不適宜登山。范艾略不以為然，為了自己能成功登頂喬戈里峰，完成四年前沒完成的愿望，堅(jiān)持上山。正因?yàn)榉栋圆宦犓艘庖?，?dǎo)致后來把整支隊(duì)伍逼近了危險(xiǎn)的境地。安妮也同意。在安妮心中，每次登上頂峰才覺得與父親的靈魂更接近。
在這里面，魏蒙戈的一句話很值得思考：在山上，誰來決定人的生死？換句話說，誰來扮演上帝？在大自然面前，人類很渺小，有很多不可控制的因素。如果硬要與自然抗衡，結(jié)果可能會(huì)死得很慘。魏蒙戈認(rèn)為范艾略不能為了自己而操控別人的命運(yùn)，踏著別人的`尸體前行來完成自己的愿望。在這個(gè)選擇點(diǎn)中，只要重新選擇適宜的時(shí)機(jī)登山，結(jié)果可能完全不一樣。
第四個(gè)選擇點(diǎn)：
當(dāng)離山頂5小時(shí)的路程時(shí)，基地發(fā)來信號(hào)說有風(fēng)暴，登山向?qū)湝滋岢鱿律剑栋圆煌?，為了自己所謂人生的意義，不顧他人生命，一意孤行。安妮聽了麥湯米的話覺得有道理，但又被范艾略說服。如果這個(gè)時(shí)侯安妮堅(jiān)持意見，堅(jiān)決跟湯米下山，或許范艾略考慮只有他一個(gè)人可能就不繼續(xù)上山，結(jié)果又是另一個(gè)樣。
第五個(gè)選擇點(diǎn)：
當(dāng)?shù)巧疥?duì)遭遇雪崩被困時(shí)，哥哥彼得召集伙伴上山救人，這對(duì)于每個(gè)人來說又是一個(gè)選擇――自己的生死與救他人性命的選擇。在高氣壓及嚴(yán)重缺氧的惡劣自然條件下，極易得肺水腫，能活命已是奇跡，而現(xiàn)在人們還不知三人的具體位置，就算確定了位置，還要除雪，需要急登山，登山過程有很多未知的危險(xiǎn)，同時(shí)必須在三十六小時(shí)內(nèi)將其救出。誰都不愿冒這個(gè)險(xiǎn)。用六條健康的生命去為沒有多少生還可能性的三個(gè)人冒險(xiǎn)，值得嗎？是的，看到這里以及看到影片結(jié)束，死了四個(gè)援救者只救回了一個(gè)人，引起了一些爭議：這樣值得嗎？這個(gè)話題同樣曾經(jīng)出現(xiàn)在報(bào)紙上熱烈討論過的大學(xué)生為了救落水老農(nóng)而犧牲的事情上。表面上看似不值得，但想想如果每個(gè)看客都覺得不值得的話，那誰來救人？如果都漠視別人的生命，那這個(gè)社會(huì)還有人情嗎？如果遇險(xiǎn)的是你呢？能夠去幫助別人，甚至超越自己的生命，已經(jīng)上升到了一種靈性層次。當(dāng)然，這里不是提倡盲目地去奉獻(xiàn)自己的生命。自己的生命同樣重要。
第一個(gè)站出來的是麥湯米的表哥，接下來是樂天派的兩兄弟（曾經(jīng)成功登頂），然后就是醫(yī)生（因?yàn)楣究炱飘a(chǎn)，需要錢），最后是魏蒙戈（他聽說殺妻兇手范艾略困在里面，想親手殺了他）。大家?guī)е煌哪康?，最后組成了一支救援隊(duì)。
在彼得去懇求魏蒙戈加入的時(shí)候，魏蒙戈說了一句話：“我只為自己登山?！笔堑?，魏蒙戈的妻子在四年前一次商業(yè)活動(dòng)中，為范艾略做登山向?qū)Ф缓λ馈拇艘院?，魏蒙戈不再為別人登山，只為自己，為自己找尋妻子的遺體。
第六個(gè)選擇點(diǎn)：
四年前，在攀登喬格里峰的時(shí)候，范艾略雇魏蒙哥的妻子為向?qū)??？蓯毫犹鞖庾屗麄兝г谏缴希栋杂猛曜约旱木让?，還搶奪了女向?qū)У木让?，結(jié)果女向?qū)劳?，范艾略靠多次注射救命針后脫險(xiǎn)。他選擇讓別人死來讓自己生。
四年后，同樣的，被困于峭壁中的三人，依靠救命針艱難地維持著生命。湯米因受傷，過早地得了肺水腫，需要消耗更多的救命針。當(dāng)安妮決定給他注射救命針時(shí)，卻被范艾略制止了。趁安妮睡著時(shí)，范艾略殺死了湯米。這的確是很難抉擇的問題。理智告訴我們，范艾略把實(shí)情告訴湯米，并要求湯米等待死亡或許是正確的。湯米似乎也該認(rèn)清形勢，尊重生命。但湯米并沒有等待死亡的意圖，范艾略更沒有權(quán)力剝奪湯米的生命權(quán)。
在救援中，樂天派的弟弟說了這樣一句話：我不信仰真主，甚至也從來不信仰什么，我沒有宗教觀，但我愿意相信我們必須服從人類的基本道德，否則會(huì)進(jìn)地獄。這些所有為了拯救別人生命的人跟范艾略有多么大的一個(gè)對(duì)比啊！
第七個(gè)選擇點(diǎn)：
當(dāng)樂天派兩兄弟中的大哥快要掉下懸崖的時(shí)候，醫(yī)生冒著生命危險(xiǎn)去營救。
第八個(gè)選擇點(diǎn)：
安妮冒著危險(xiǎn)撿到一個(gè)包，里面有救命針，她先給湯米注射。
第九個(gè)選擇點(diǎn)，
安妮自知活不長，求彼得不要繼續(xù)上山救她，她不想再失去親人，彼得何嘗不也是這么想？所以彼得堅(jiān)持要去找她。
第十個(gè)選擇點(diǎn)：
魏蒙戈面對(duì)殺妻仇人想報(bào)仇，在把范艾略扔下深淵的那一刻思想發(fā)生了斗爭，最后人性的善良和偉大戰(zhàn)勝了仇恨之心，他沒有把他扔下去，并打算把他救上去。
第十一個(gè)選擇點(diǎn)：
一條繩子承受不了四個(gè)人的重量，最后魏蒙戈平靜地掏出小刀，割斷繩子，讓自己和下方的范艾略一起墜入深淵，拯救了兩兄妹。
在生命處于極端困窘的狀態(tài)下，在生死存亡的一線間，人總會(huì)面臨著很多選擇，在這里面人性中善、惡、美、丑，都被放大了。人總是要死的，就看他在死前做了什么。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇五
的理解，促進(jìn)相關(guān)技能的形成，發(fā)展數(shù)學(xué)思維和實(shí)踐能力，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，應(yīng)用分?jǐn)?shù)的興趣。
2、通過評(píng)價(jià)與反思，使學(xué)生對(duì)自己在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)和運(yùn)用知識(shí)理解知識(shí)解決實(shí)際問題的能力作出客觀的評(píng)價(jià)。
【教學(xué)重點(diǎn)】運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)分?jǐn)?shù)計(jì)算的實(shí)際問題。
【教學(xué)難點(diǎn)】對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)事求是的自我評(píng)價(jià)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。
【教學(xué)課時(shí)】一課時(shí)。
【教學(xué)設(shè)計(jì)】。
一、探索與實(shí)踐。
1、引入談話。
師：今天我們繼續(xù)應(yīng)用分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算來解決生活中的實(shí)際問題。
板書課題：整理與練習(xí)(2)。
2、完成“探索與實(shí)踐”第5題。
(1)理解第(1)小題題意。
師追問：你準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問題?(先畫線段圖)。
(2)學(xué)生演示畫法。
指名在實(shí)物投影上畫出線段圖。
(3)集體評(píng)價(jià)，列式計(jì)算。
(4)學(xué)生根據(jù)計(jì)算結(jié)果，畫出長方形。
師追問：你準(zhǔn)備怎樣畫?
(5)理解第(2)小題題意。
(6)怎樣求現(xiàn)在長方形的面積?
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并求出現(xiàn)在長方形面積是原來的幾分之幾。
3、完成“探索與實(shí)踐”第6題。
(1)理解題意。
師追問：你準(zhǔn)備畫長寬是多少的長方形，小組討論確定長方形。
(2)嘗試練習(xí)畫出現(xiàn)在長方形的長和寬及面積。
(3)算出現(xiàn)在長方形的面積是原來的幾分之幾?
(4)小組匯報(bào)交流。
比較上面兩題的計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生互相說，集體匯報(bào)。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在探索與實(shí)踐中加深對(duì)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決實(shí)際問題的理解。]。
二、評(píng)價(jià)與反思。
1、理解每一條評(píng)價(jià)指標(biāo)的意思。
2、學(xué)生逐條自我評(píng)價(jià)。
3、交流匯報(bào)。
讓學(xué)生說說自己在這方面做得怎么樣?有哪些成功的經(jīng)驗(yàn)，還有哪些不足?
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在評(píng)價(jià)與反思中能自我檢討，逐步提高能力。]。
三、全課總結(jié)。
今天這節(jié)課你有什么收獲?你有什么感想?
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在總結(jié)中收獲知識(shí)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。]。
四、板書設(shè)計(jì)。
整理與練習(xí)(2)。
(1)探索與實(shí)踐。
(2)評(píng)價(jià)與反思。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇六
2、直線的兩條不平行的垂線與平面平行,則直線垂直于該平面。
3、有a、b兩個(gè)面都與c平面垂直,則a、b兩個(gè)面的交線也垂直于c平面。
4、直線垂直于與a平面平行的b平面,則直線垂直于a平面。
5、直線任意點(diǎn)在平面上的投影都重合,則直線垂直于該平面。
6、直線上任意點(diǎn)到平面的`距離,都等于這一點(diǎn)到線面交點(diǎn)的距離,則直線垂直于該平面。
線面垂直性質(zhì)定理。
1、如果一條直線垂直于一個(gè)平面，那么該直線垂直于平面內(nèi)的所有直線。
2、經(jīng)過空間內(nèi)一點(diǎn)，有且只有一條直線垂直已知平面。
3、如果在兩條平行直線中，有一條直線垂直于一個(gè)平面，那么另一條直線也垂直于這個(gè)平面。
4、垂直于同一平面的兩條直線平行。
推論：空間內(nèi)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線平行。（該推論意味著平行線的傳遞性不僅在平面幾何上，在空間幾何上也成立。）。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇七
2032年人類科技已經(jīng)達(dá)到世界巔峰。十月份的一天我正在搜索求救信號(hào)，突然報(bào)警器突然有了sos信號(hào)。
原來科考家遇險(xiǎn)了，我連忙披上大皮衣，帶上我的時(shí)空手表踏上滑行板駛向珠穆朗瑪峰“啪啪”我們跳下滑板，滑板啟動(dòng)自動(dòng)回歸裝置，我們?cè)诳罩新湎碌搅丝炻涞貢r(shí)背上的噴氣噴出進(jìn)行緩沖。當(dāng)我安全落地時(shí)搜救信號(hào)越來越強(qiáng)，我按著搜救器前進(jìn)搜救。
我走到了一個(gè)懸崖邊一個(gè)巨大的飛船墜落地出現(xiàn)在我眼前，飛船邊的風(fēng)像脫韁的野馬，像受了驚嚇的野豬在這片土地上肆虐，仿佛要碾碎這片土地。懸崖很陡峭難道是誰用刀劈出來的，我不再多想，將一根很長的繩子放下懸崖，毫不猶豫的跳了下去。
經(jīng)過一場生與死的戰(zhàn)斗，我終于救出了被困人員。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇八
1、借助實(shí)際情境和操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)垂直。
2、能用三角尺畫垂線。
3、能根據(jù)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。
活動(dòng)一：擺一擺。
1、用兩個(gè)小棒相交，可以擺出哪些圖形?
2、相交的圖形的線與線之間形成的是什么角?
3、用三角尺驗(yàn)證直角時(shí)引出：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
4、畫出兩條互相垂直的直線，并標(biāo)出垂足“0”
活動(dòng)二：折一折。
自己折一折，是兩條著折痕垂直。
相互看一看，你折的是互相垂直么。
介紹你是怎么折的?
用三角尺量一量兩條折痕的關(guān)系，從而確定兩條折痕的關(guān)系。
活動(dòng)三：說一說。完成p21的說一說的要求。
活動(dòng)四：練一練。按要求完成。
活動(dòng)五：畫一畫。
教師演示畫垂線的方法，并講解。
分步，讓學(xué)生一步一步的學(xué)畫法。
完成p22“畫一畫”的第二題。
小實(shí)驗(yàn)。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇九
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（西師版）四年級(jí)上冊(cè)第94~95頁上的教學(xué)內(nèi)容，練習(xí)十八第1~4題。
1?結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境了解相交和垂直的現(xiàn)象，理解垂線的意義，理解兩條直線在什么情況下互相垂直，體會(huì)垂線在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。
2?掌握垂線的畫法，會(huì)過直線上的一點(diǎn)或過直線外的一點(diǎn)畫已知直線的垂線。
3?經(jīng)歷探索相交與垂直的學(xué)習(xí)過程，在學(xué)習(xí)過程中獲得成功的體驗(yàn)。
教師準(zhǔn)備多媒體課件和視頻展示臺(tái)；每組學(xué)生準(zhǔn)備兩根紙條、一顆圖釘和一塊木板。
一、引入課題
教師：同學(xué)們會(huì)畫角嗎？畫幾個(gè)角來大家看一看。
學(xué)生畫角，抽幾個(gè)學(xué)生畫的角在視頻展示臺(tái)上展示出來。圖6?1
教師：這些角的兩條邊都分別相交于一點(diǎn)（課件上的線閃動(dòng)），這節(jié)課我們就來繼續(xù)研究相交。
（板書：相交）
二、進(jìn)行新課
1?教學(xué)單元主題圖。多媒體課件出示單元主題圖。
教師：生活中也有許多兩條直線相交于一點(diǎn)的現(xiàn)象，你能從這幅圖中找出哪些直線是相交的。
學(xué)生找出圖中兩條直線相交于一點(diǎn)的現(xiàn)象以后，多媒體課件隱去圖中的其他情境，只剩下兩條線相交的一些圖形。
教師：從圖中你發(fā)現(xiàn)些什么？
引導(dǎo)學(xué)生說出，兩條直線相交于一點(diǎn)，形成4個(gè)角。
學(xué)生：角1和角3是大小相同的銳角，角2和角4是大小相同的鈍角。
教師：下面請(qǐng)同學(xué)們用圖釘釘住相交紙條的交點(diǎn)，釘?shù)臅r(shí)候可以用木板墊著釘，注意不要把桌子釘壞了。
學(xué)生的發(fā)現(xiàn)包括：（1）這些紙條是繞著交點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的；
（2）隨著轉(zhuǎn)動(dòng)，角的大小要起變化。
教師：我們重點(diǎn)看一看這些角是怎樣變化的？你能將其中的一個(gè)角轉(zhuǎn)為直角嗎？
教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)一個(gè)角成直角時(shí)，其他三個(gè)角也是直角。
教師：這個(gè)結(jié)論正確嗎？用三角板上的直角邊比一比。
學(xué)生比后，證實(shí)這個(gè)結(jié)論是正確的。
教師：兩條直線相交成直角時(shí)，我們就說這兩條直線互相垂直，交點(diǎn)就是垂足。
教師在課題后接著板書：垂直，使課題成為：相交與垂直。
教師：老師這兒有個(gè)問題，什么叫“互相”垂直？
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)D形直觀地理解一條直線垂直于另一條直線時(shí)，就有另一條直線也垂直于這條直線的結(jié)論，這叫做互相垂直。
教師：能說說生活中有哪些物體上相鄰兩條邊是互相垂直的.？
學(xué)生回答略。
引導(dǎo)學(xué)生完成課堂活動(dòng)第1題，要求學(xué)生說一說圖中哪些直線相交？哪些直線互相垂直？再引導(dǎo)學(xué)生完成課堂活動(dòng)第2題。
2?教學(xué)例1、例2。
教師在黑板上畫一條直線。
教師：怎樣用三角板畫這條直線的垂線呢?
引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：畫這條直線的垂線，就是要使要畫的線與黑板上的線成90°的角，這就需要先找到三角板上的直角邊，然后把直角的一條邊與這條直線重合，緊靠另一條直角邊畫出一條直線，這條直線就和已知的這條直線成直角。教師：同學(xué)們用這種方法畫一畫垂線。讓學(xué)生用三角板在下面試畫后，抽一個(gè)同學(xué)在黑板上畫?。
練習(xí)十八第1~4題。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇十
這節(jié)課主要是通過以活動(dòng)的形式，讓學(xué)生在實(shí)踐的過程中感受學(xué)習(xí)的樂趣，感悟知識(shí)的形成，使學(xué)生在自己的認(rèn)知的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)。通過教學(xué)來看，效果比較好，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性高，學(xué)習(xí)興趣濃。
動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生的主要學(xué)習(xí)方式，在新課探究中，我先讓學(xué)生對(duì)課本進(jìn)行自學(xué)，一方面，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，另一方面，學(xué)生通過自學(xué)，對(duì)垂直有了初步的認(rèn)識(shí)，為下一步深入探討垂直的有關(guān)問題做準(zhǔn)備。在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，我通過小組合作，動(dòng)手操作，說一說、折一折、做游戲等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)垂直的有關(guān)概念進(jìn)行理解，這樣不僅使學(xué)生把握了本節(jié)課的重點(diǎn)，又活躍了課堂氣氛。提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
垂線的畫法是本課教學(xué)的難點(diǎn)，我先讓學(xué)生自由畫，再著重講過直線上的一點(diǎn)畫已知直線的垂線的畫法，然后放手讓學(xué)生畫過直線外的一點(diǎn)畫已知直線的垂線。學(xué)生通過動(dòng)口交流、動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)，積極主動(dòng)地投入到垂線畫法的探索過程中去，有利于培養(yǎng)學(xué)生操作技能的形成和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。
將本文的word文檔下載到電腦，方便收藏和打印。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇十一
1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線，“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計(jì)及反思、說課稿。
2、通過動(dòng)手操作、觀察、分類比較，感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念與空間想象能力及合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
正確理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
對(duì)相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。
水彩筆、尺子、三角板、白紙、紅色與綠色的小棒、長方形和正方形紙各一張、磁鐵。
一、創(chuàng)設(shè)情境，想象感知。
老師在黑板上畫一條直線，從教室里一直畫到室外。
師問：同學(xué)們，你們猜猜看，剛才老師畫的是什么線？（直線）。
師問：誰能告訴老師，直線有什么特征呢？（直線沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延長）。
師：今天我們一起來學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識(shí)，出示課題：垂直與平行。
二、畫圖感知，探究比較，掌握特征。
1、研究直線的兩種位置關(guān)系。
師：瞧，老師這里有一張長方形的紙，我們把這張紙看作一個(gè)平面，在這個(gè)平面中出現(xiàn)了一條直線，你能想象出來嗎？請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，讓我們一起來想象吧！
在一個(gè)無限大的平面內(nèi)，出現(xiàn)了一條直線，接著又出現(xiàn)了一條直線，你能想象出這兩條直線的樣子嗎？請(qǐng)同學(xué)們睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在你的紙上。
師：同學(xué)們，你們畫的一樣嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M里說一說自己所畫的兩條直線的位置關(guān)系。
教師巡視時(shí)選擇一些有代表性的作品進(jìn)行展示，貼在小黑板上，標(biāo)好序號(hào)。
師：同學(xué)們一下子畫出了這么多種情況，你們的想象可真豐富！
師：能根據(jù)自己的分類標(biāo)準(zhǔn)把它們分類嗎？先自己想一想，然后在小組中交流。
匯報(bào)分類情況，學(xué)生可能出現(xiàn)下列分類方法：
分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。
分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。
質(zhì)疑分類方法。
師：對(duì)于各小組的分類方法，你有什么想法？
師：圖中兩條直線是否相交？為什么？采用什么方法來證明你的想法？（學(xué)生說將這兩條直線延長，至相交，然后叫學(xué)生到黑板上將直線延長）。
師小結(jié)：通過探索研究，我們發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，另一種不相交。根據(jù)學(xué)生的分類移動(dòng)作品，不相交、相交。
下面我們選取其中不相交的情況繼續(xù)研究。
2、研究平行線的特征。
師：圖中的兩條直線不相交，有什么方法可以知道它們是不相交嗎？（有的學(xué)生會(huì)采用直尺量兩條直線間的寬度，左邊、右邊各量一下，如果寬度一樣，就說明它們永不相交）。
師：像這樣兩條直線永遠(yuǎn)不相交的情況，在數(shù)學(xué)上叫什么？
出示課件：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師“同一平面”是什么意思？（教師可以借“不同一個(gè)平面作比較”，比如教室的四面墻，屬于四個(gè)平面，幫助學(xué)生理解，“同一個(gè)平面”的平面是可以無限擴(kuò)大的，它不是一張紙面或桌面、板面）。
師：“互相平行”是什么意思？
3、研究垂線的特征。
師：在這組相交的直線中，哪幅圖兩條直線相交成直角？你們采用什么辦法知道的？（學(xué)生說出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要學(xué)生上黑板量，其余學(xué)生小組中測量，然后把結(jié)果告訴大家，教案《“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計(jì)及反思、說課稿》。
師出示概念：
如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)，叫做垂足。
三、鞏固練習(xí)，深化對(duì)垂直與平行的理解。
1、找一找：讓我們走進(jìn)生活，去尋找生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
生活中你見過到哪些平行與垂直的現(xiàn)象？（學(xué)生會(huì)就地取材，指出教室里的黑板、門窗、課桌面等有平行和垂直現(xiàn)象）。
2、除了教室里有平行和垂直，下面老師帶你們?nèi)ゲ賵錾蠈ふ移叫泻痛怪?，課件出示主題圖：說一說：你在操場上看到的垂直與平行的現(xiàn)象。
3、圖形中哪兩條線段互相平行？圖形中哪兩條線段互相垂直？
四、動(dòng)手操作，拓展延伸。
1、擺一擺。
同學(xué)們先拿出一根紅色的小棒，再拿出一根綠色的小棒，讓它與紅色的小棒平行，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒平行，學(xué)生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相平行）。
同學(xué)們先拿出一根綠色的小棒，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒互相垂直，最后再拿出一根紅色小棒與綠色小棒垂直，學(xué)生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相垂直）。
2、折一折（折紙）。
（1）把一張長方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。
（2）、把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
（3）師：（拿出一張圓形紙）能動(dòng)手折一折，折出垂線與平行線嗎？
學(xué)生動(dòng)手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。
出示長方體框架，在這個(gè)長方體框架中找出你所知道的互相垂直的線段和互相平行的線段。
同學(xué)之間互相討論交流，然后全班匯報(bào)。
五、課堂小結(jié)。
今天這節(jié)課你有什么收獲？你覺得你這節(jié)課表現(xiàn)怎樣？
垂直與平行是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和角的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這兩個(gè)概念學(xué)生相對(duì)比較陌生，這節(jié)課數(shù)學(xué)知識(shí)概念較多，學(xué)生理解起來有一定的難度，因此針對(duì)本課知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，我從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識(shí)入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。
在教學(xué)中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動(dòng)，提出“在無限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分分類？”這樣有思考價(jià)值的問題，學(xué)生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動(dòng)進(jìn)行觀察、思考，逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又有利于提高學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇十二
平行四邊形的性質(zhì)（第一課時(shí)）公安縣胡家場中學(xué)劉小平教學(xué)內(nèi)容：北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》（八年級(jí)上冊(cè)），第四章四邊形性質(zhì)探索第一節(jié)平行四邊形的性質(zhì)。教學(xué)目標(biāo):[知識(shí)目標(biāo)]了解和掌握平行四邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)。[能力目標(biāo)]經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力及推理能力。[情感目標(biāo)]在探究的過程中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)、創(chuàng)新精神和合作交流的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)：探究平行四邊形的概念及對(duì)邊相等、對(duì)角相等的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的探究。教學(xué)用具：cai課件、剪刀、學(xué)生用三角板、透明膠布等。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境播放投影：讓學(xué)生走進(jìn)央視欄目“開心辭典”節(jié)目現(xiàn)場，觀察圖形。[學(xué)生活動(dòng)]觀看影片后搶答問題：你看到了哪些常見的幾何圖形？師：是的，各式各樣的圖案裝點(diǎn)著我們的`生活，使我們生活的這個(gè)世界變得如此美麗，那么，請(qǐng)你用兩個(gè)相同的300的三角板，看能拼出哪些圖案？[學(xué)生活動(dòng)]小組合作交流，拼出下列圖案：師：同學(xué)們所拼的圖形中，除了有我們剛學(xué)過的三角形，還有很多四邊形，今天，我們一起來研究四邊形，探索四邊形的性質(zhì)。二、合作交流，探求新知1、問題（1）：你能用同樣的方法得到四邊形的紙片嗎？[教師活動(dòng)]演示課件，將一張紙對(duì)折，剪下兩個(gè)疊放的三角形紙板。[學(xué)生活動(dòng)]按照課件的演示，兩個(gè)同學(xué)合作，疊、剪、拼。2、問題（2）：你拼出了怎樣的四邊形？[學(xué)生活動(dòng)]小組交流合作，展示交流的結(jié)果。[教師活動(dòng)]選擇具有代表性的圖形：（甲）（乙）3、問題（3）：為什么我們把（甲）圖叫平行四邊形，而（乙）圖不是平行四邊形呢？[學(xué)生活動(dòng)]認(rèn)真觀察、討論、思考、推理。[教師活動(dòng)]鼓勵(lì)學(xué)生交流，并是試著用自己的語言概括出平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫著平行四邊形。并指出：平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對(duì)角線。記作：abcd。讀作：
數(shù)學(xué)教案－垂直篇十三
1、教材所處的地位：
本節(jié)教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)性質(zhì)和過三點(diǎn)的圓等內(nèi)容之后對(duì)垂直于弦的直徑和這弦的關(guān)系的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，研究的是垂直于弦的直徑和這弦的關(guān)系。垂徑定理的推證是以軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)和圓是軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)為依據(jù)的。本節(jié)內(nèi)容是本章基礎(chǔ)，是圓的有關(guān)計(jì)算和圓的有關(guān)證明一個(gè)重要工具。本節(jié)課的學(xué)習(xí)也為下節(jié)課奠定基礎(chǔ)。
2、教學(xué)內(nèi)容：
本節(jié)課是初中數(shù)學(xué)第七章第三節(jié)《垂直于弦的直徑》的第一課時(shí)的內(nèi)容——垂徑定理的證明和基本應(yīng)用。第二課時(shí)將學(xué)習(xí)研究垂徑定理的推論和基本應(yīng)用。第三課時(shí)將學(xué)習(xí)研究垂徑定理及其推論的綜合應(yīng)用。
3、教學(xué)目的要求：
（1）使學(xué)生記住垂徑定理的題設(shè)和結(jié)論。
（2）使學(xué)生掌握垂徑定理的證明。
（3）使學(xué)生掌握能垂徑定理進(jìn)行計(jì)算或簡單的證明。
（4）使學(xué)生懂得研究問題的常用方法：從特殊到一般，由猜測到論證。
4、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
（1）重點(diǎn)：掌握應(yīng)用垂徑定理進(jìn)行計(jì)算或簡單的證明。
難點(diǎn)：（1）區(qū)分垂徑定理的題設(shè)和結(jié)論。
（2）應(yīng)用垂徑定理進(jìn)行計(jì)算或簡單的證明。
（3）研究問題的常用方法：從特殊到一般，由猜想到論證。
5、知識(shí)要點(diǎn)：
軸對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分，那么這個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形。
等?。涸谕瑘A或等圓中，能夠互相重合的弧叫等弧。
弦：圓上兩點(diǎn)間的線段。
直徑：過圓心的弦。
1、教法研究。
一堆沒有親身體驗(yàn)或視覺形象所支持的概念、定義不能開發(fā)智力而只有關(guān)閉思路，教師應(yīng)當(dāng)暴露概念的再創(chuàng)造過程，鼓勵(lì)學(xué)生不但要?jiǎng)涌凇?dòng)腦，而且要?jiǎng)邮郑處煈?yīng)對(duì)學(xué)生所具有的概念心理表征給予暴露的機(jī)會(huì)，讓他們有可能去論及自己的思想以及頭腦中留存的常識(shí)，這既有利于教師確定再創(chuàng)造的常識(shí)起點(diǎn)，也有利于主體提高對(duì)概念和定理的自我意識(shí)和自我反省。而從學(xué)生共同體的角度來說，通過同學(xué)間的'充分交流，學(xué)生不僅可以有更多的機(jī)會(huì)對(duì)自己的想法進(jìn)行表述和辯論，而且也學(xué)會(huì)如何去聆聽別人的意見并作出適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，即再創(chuàng)造的過程可以以合作的方式展開。學(xué)生經(jīng)過自己親身的實(shí)踐活動(dòng)，形成自己的經(jīng)驗(yàn)、猜想，產(chǎn)生對(duì)結(jié)論的感知，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)。這不僅讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容留下了深刻的印象，而且能力得到培養(yǎng)，素質(zhì)得以提高，充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)研究問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的能力。
本節(jié)課的設(shè)計(jì)是以教學(xué)大綱和教材為依據(jù)，遵循因材施教的原則，堅(jiān)持以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。教學(xué)過程中，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生去親身體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過程，拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。同時(shí)，注意加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo)，鼓勵(lì)培養(yǎng)學(xué)生們大膽猜想，小心求證的科學(xué)研究的思想。
本節(jié)課采用多媒體輔助教學(xué)，旨在呈現(xiàn)更直觀的形象，提高學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，并提高課堂效率。
2、學(xué)法研究。
“贈(zèng)人以魚，不如授人以漁”，最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的知識(shí)，首先教師應(yīng)創(chuàng)造一種環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生從已知的、熟悉的知識(shí)入手，讓學(xué)生自己在某一種環(huán)境下不知不覺中運(yùn)用舊知識(shí)的鑰匙去打開新知識(shí)的大門，進(jìn)入新知識(shí)的領(lǐng)域，從不同角度去分析、解決新問題，通過基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)和拓展練習(xí)發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。
1、引入。
（1）軸對(duì)稱圖形的的關(guān)性質(zhì)。
（2）圓的軸對(duì)稱性。
（3）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且一部分弦所對(duì)的兩條弧。
2、基礎(chǔ)練習(xí)。
3、提高練習(xí)。
4、拓展練習(xí)。
5、小結(jié)。
（１）研究方法的總結(jié)。
（２）研究內(nèi)容的總結(jié)。
６、作業(yè)布置。
詳細(xì)過程見多媒體演示文稿。
從學(xué)生自己動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)得到圓是軸對(duì)稱圖形，結(jié)合軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)推出垂徑定理是再順理成章不過的了，使學(xué)生得到一個(gè)直接且易懂的知識(shí)信息。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇十四
星期一的上午，我講了一節(jié)數(shù)學(xué)課，是垂直與平行?，F(xiàn)在對(duì)自己的課進(jìn)行反思一下：
首先，上課開始的時(shí)候，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)直線、射線、線段的特點(diǎn)。從而引出新課，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又引出了新知識(shí)。這一點(diǎn)很重要。評(píng)課的守候教研員也給予肯定。新課部分，讓學(xué)生在練習(xí)紙上隨便畫出兩條直線，出現(xiàn)兩種情況，一種是平行，一種是垂直。我出示了一個(gè)長方體形狀的紙盒子，讓學(xué)生理解“在同一個(gè)平面內(nèi)”的意思。在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否平行時(shí)，“在同一個(gè)平面內(nèi)”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。
其次，在學(xué)垂直的時(shí)候，我讓學(xué)生量出自己所畫的相交的兩條直線的夾角，告訴學(xué)生：如果兩條直線相交成直角，就說明這兩條直線互相垂直，這兩條直線的交點(diǎn)是垂足。然后讓學(xué)生說說生活中哪些垂直的例子。并說一說判斷它們垂直的理由。
最后說一下本節(jié)課的不足之處，時(shí)間安排的不合理，練習(xí)題處理的有點(diǎn)少，讓學(xué)生在紙上畫兩條直線所用的紙，我沒有給學(xué)生準(zhǔn)備統(tǒng)一的紙張，大小不一，貼在黑板上不好看。
我會(huì)記住各位老師的寶貴意見的，在今后的教學(xué)中，努力改正自己的不足，汲取他人的長處。使自己不斷進(jìn)步。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇十五
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第64～65頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
直尺、三角尺、量角器、小棒或牙簽若干根。
教學(xué)過程。
一、畫直線，研究兩條直線的位置關(guān)系。
1.要求學(xué)生在紙上畫兩條直線，畫好后貼在黑板上。
預(yù)計(jì)會(huì)有這幾種情況：
2.引導(dǎo)學(xué)生觀察分類。
預(yù)計(jì)分類：
第一種：(1)、(3)不相交的為一組;(2)、(4)相交的為一組。
第二種：(1)不相交的為一組;(3)延長后會(huì)相交的一組;(2)、(4)相交的為一組。
第三種：(1)延長后不相交的為一組;(2)和(3)延長后相交的為一組;(4)垂直的為一組。
引導(dǎo)學(xué)生概括出：在紙上畫兩條直線可能會(huì)相交，也可能不相交。
3.驗(yàn)證。要求學(xué)生再任意畫兩條直線，看一看它們之間的關(guān)系。學(xué)生畫直線。
二、認(rèn)識(shí)垂線和平行線，探究特性。
1.認(rèn)識(shí)平行線。
(1)歸納：像這樣兩條永遠(yuǎn)不相交的直線叫平行線。
(2)出示下列幾組直線，要求判斷哪幾組互相平行。
(3)說一說，生活中有哪些平行的例子。
(4)看書質(zhì)疑：“同一平面”是什么意思?
出示下圖幫助理解。
在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時(shí)，“在同一平面內(nèi)”“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。
2.認(rèn)識(shí)垂線。
(1)量一量兩條相交直線所組成的角的度數(shù)。
(2)反饋時(shí)歸納：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
(3)說一說，生活中有哪些垂直的例子。
三、鞏固延伸。
1.找出下面圖形中互相垂直和平行的線段。
2.出示長方體框架，在這個(gè)長方體框架中，你能找到互相垂直和互相平行的線段嗎?你能找到幾組?(同桌討論交流，全班匯報(bào)。)。
四、課堂小結(jié)。
強(qiáng)調(diào)：不能孤立的說某一條直線是平行線或垂線。
將本文的word文檔下載到電腦，方便收藏和打印。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇十六
1、引導(dǎo)理解什么叫“互相”。
2、利用兩根木條制成的活動(dòng)學(xué)具做游戲。
二、探究新知。
1、揭示垂直的概念。
兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。
強(qiáng)調(diào)：“互相垂直”是對(duì)兩條直線說的。不能孤立地說某一條直線是垂直的。
練習(xí)。（課件出示）。
小結(jié)：判斷兩條直線是否垂直的關(guān)鍵是兩條直線相交是否成直角，與直線的放置方向無關(guān)。
師：在我們的周圍，還有哪些物體的邊是互相垂直的？
（1）生和老師一起做，回答：
這兩根木條相交形成了幾個(gè)角？分別是哪種類型的角？
結(jié)合圖示，學(xué)生進(jìn)一步理解，并在小組內(nèi)互相說說什么叫“互相垂直”、“垂線”、“垂足”。
說一說下面的哪兩條直線是互相垂直的，為什么？
學(xué)生討論后自由回答：爭相舉出例子。
此部分也可以用動(dòng)態(tài)課件來演示。
可讓學(xué)生拿學(xué)具到邊來演示。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇十七
1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線，“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計(jì)及反思、說課稿。
2、通過動(dòng)手操作、觀察、分類比較，感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念與空間想象能力及合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
正確理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
對(duì)相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。
水彩筆、尺子、三角板、白紙、紅色與綠色的小棒、長方形和正方形紙各一張、磁鐵。
一、創(chuàng)設(shè)情境，想象感知。
老師在黑板上畫一條直線，從教室里一直畫到室外。
師問：同學(xué)們，你們猜猜看，剛才老師畫的是什么線？（直線）
師問：誰 能告訴老師，直線有什么特征呢？（直線沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延長）
師：今天我們一起來學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識(shí)，出示課題：垂直與平行
二、畫圖感知，探究比較，掌握特征。
1、研究直線的兩種位置關(guān)系
師：瞧，老師這里有一張長方形的紙， 我們把這張紙看作一個(gè)平面，在這個(gè)平面中出現(xiàn)了一條直線，你能想象出來嗎？請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，讓我們一起來想象吧！
在一個(gè)無限大的平面內(nèi)，出現(xiàn)了一條直線，接著又出現(xiàn)了一條直線，你能想象出這兩條直線的樣子嗎？請(qǐng)同學(xué)們睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在你的紙上。
師：同學(xué)們，你們畫的一樣嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M里說一說自己所畫的兩條直線的位置關(guān)系。
教師巡視時(shí)選擇一些有代表性的作品進(jìn)行展示，貼在小黑板上，標(biāo)好序號(hào)。
師：同學(xué)們一下子畫出了這么多種情況，你們的想象可真豐富！
師：能根據(jù)自己的分類標(biāo)準(zhǔn)把它們分類嗎？先自己想一想，然后在小組中交流。
匯報(bào)分類情況，學(xué)生可能出現(xiàn)下列分類方法：
分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。
分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。
質(zhì)疑分類方法。
師：對(duì)于各小組的分類方法，你有什么想法？
師：圖中兩條直線是否相交？為什么？采用什么方法來證明你的想法？（學(xué)生說將這兩條直線延長，至相交，然后叫學(xué)生到黑板上將直線延長）
師小結(jié)：通過探索研究，我們發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，另一種不相交。根據(jù)學(xué)生的分類移動(dòng)作品，不相交、相交。
下面我們選取其中不相交的情況繼續(xù)研究。
2、研究平行線的特征
師：圖中的兩條直線不相交，有什么方法可以知道它們是不相交嗎？（有的學(xué)生會(huì)采用直尺量兩條直線間的寬度，左邊、右邊各量一下，如果寬度一樣，就說明它們永不相交）
師：像這樣兩條直線永遠(yuǎn)不相交的情況，在數(shù)學(xué)上叫什么？
出示課件： 在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師“同一平面”是什么意思？（教師可以借“不同一個(gè)平面作比較”，比如教室的四面墻，屬于四個(gè)平面，幫助學(xué)生理解，“同一個(gè)平面”的平面是可以無限擴(kuò)大的，它不是一張紙面或桌面、板面）
師：“互相平行”是什么意思？
3、研究垂線的特征。
師：在這組相交的直線中，哪幅圖兩條直線相交成直角？你們采用什么辦法知道的？（學(xué)生說出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要學(xué)生上黑板量，其余學(xué)生小組中測量，然后把結(jié)果告訴大家，教案《“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計(jì)及反思、說課稿》。
師出示概念：
如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)，叫做垂足。
三、鞏固練習(xí)，深化對(duì)垂直與平行的理解。
1、找一找：讓我們走進(jìn)生活，去尋找生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
生活中你見過到哪些平行與垂直的現(xiàn)象？（學(xué)生會(huì)就地取材，指出教室里的黑板、門窗、課桌面等有平行和垂直現(xiàn)象）
2、除了教室里有平行和垂直，下面老師帶你們?nèi)ゲ賵錾蠈ふ移叫泻痛怪?，課件出示主題圖：說一說：你在操場上看到的垂直與平行的現(xiàn)象。
3、圖形中哪兩條線段互相平行？圖形中哪兩條線段互相垂直？
四、動(dòng)手操作，拓展延伸。
1、擺一擺
同學(xué)們先拿出一根紅色的小棒，再拿出一根綠色的小棒，讓它與紅色的小棒平行，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒平行，學(xué)生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相平行）
同學(xué)們先拿出一根綠色的小棒，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒互相垂直，最后再拿出一根紅色小棒與綠色小棒垂直，學(xué)生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相垂直）
2、折一折（折紙）
（1）把一張長方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。
（2）、把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
（3）師：（拿出一張圓形紙）能動(dòng)手折一折，折出垂線與平行線嗎？
學(xué)生動(dòng)手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。
出示長方體框架， 在這個(gè)長方體框架中找出你所知道的互相垂直的線段和互相平行的線段。
同學(xué)之間互相討論交流，然后全班匯報(bào)。
五、課堂小結(jié)。
今天這節(jié)課你有什么收獲？你覺得你這節(jié)課表現(xiàn)怎樣？
垂直與平行是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和角的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這兩個(gè)概念學(xué)生相對(duì)比較陌生，這節(jié)課數(shù)學(xué)知識(shí)概念較多，學(xué)生理解起來有一定的難度，因此針對(duì)本課知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，我從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識(shí)入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。
在教學(xué)中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動(dòng)，提出“在無限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分分類？”這樣有思考價(jià)值的問題，學(xué)生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動(dòng)進(jìn)行觀察、思考，逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又有利于提高學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。
反思本課教學(xué)，存在以下幾點(diǎn)不足：1、沒有從整體上把握垂直與平行概念的教學(xué)，概念教學(xué)內(nèi)容分割太細(xì)，條條框框太多，影響學(xué)生對(duì)概念的整體感知。2、強(qiáng)化了教師的主導(dǎo)作用，削弱了學(xué)生的主體作用，對(duì)學(xué)生沒放手，學(xué)生自主探索的廣度和深度不足。如在教學(xué)平行時(shí)，可以放手讓學(xué)生自己探索檢驗(yàn)兩條直線永不相交的方法。3、是學(xué)生畫“兩直線”及“分類”的活動(dòng)時(shí)間過長，而且前面平行線部分講得用時(shí)過多，以至練習(xí)的任務(wù)沒能在課堂內(nèi)如實(shí)完成。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇十八
《垂直與平行》是九年義務(wù)教育六年制數(shù)學(xué)第七冊(cè)第四單元的例1，本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容是在掌握直線特點(diǎn)的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握在同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系：平行和垂直，進(jìn)一步認(rèn)知垂直與平行的概念。
2、教學(xué)目標(biāo)。
（1）引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
（2）幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是在同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。
（3）培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
3、教學(xué)重難點(diǎn)。
重點(diǎn)：垂直與平行的概念。難點(diǎn)：理解“同一平面”的含義。
先讓學(xué)生通過觀察、想象無限大的平面上出現(xiàn)兩條直線，對(duì)于直線出現(xiàn)的幾種情況，讓學(xué)生自主探究、交流、辨析、求證出垂直與平行的位置關(guān)系，進(jìn)而揭示垂直與平行的概念。
1、鋪墊遷移，導(dǎo)入新課。
2、研究問題，揭示概念。
學(xué)生展示小組內(nèi)對(duì)兩條直線位置關(guān)系的分類。有爭議時(shí)大膽猜想討論?？梢酝ㄟ^延長直線的方法幫助驗(yàn)證兩條直線的相交。最后將同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為兩條直線相交和兩條直線不相交。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相交和不相交的情況進(jìn)行觀察和討論。由此得出平行和垂直的概念。
（實(shí)施情況：讓學(xué)生展示作品時(shí)，我忽略了選有代表性的上臺(tái)展示，選的作品同類型的偏多，誤導(dǎo)性強(qiáng)的偏多，如這幾種，導(dǎo)致學(xué)生分類時(shí)都根據(jù)所畫直線的樣子進(jìn)行分類，而不去從相交與不相交方面去考慮，另外，學(xué)生直線畫得細(xì)小看不清楚，我提前沒有考慮到種情況。）。
反思：課前預(yù)設(shè)很重要，教師必須要充分了解這年齡段兒童的思維特點(diǎn)，動(dòng)手能力，觀察能力以及知識(shí)基礎(chǔ)，才能及時(shí)解決課堂上出現(xiàn)的意外情況，教師必須要具備處理課堂意外的智慧。
a、不相交，通過觀察想象，體會(huì)“永不相交”可以將直線夸張性的延伸，驗(yàn)證“永不相交”。得出平行的概念“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。”（板書概念）概念中要注意“在同一平面”的含義，給學(xué)生舉例說明在同一平面，和不在同一平面，并說明同一平面是可以無限擴(kuò)大的。出示判斷練習(xí)，幫助學(xué)生理解平行的概念。
（實(shí)施情況：在幾位學(xué)生都根據(jù)所畫直線的樣子進(jìn)行分類后，我提醒學(xué)生回憶直線的特點(diǎn)，很快有學(xué)生反應(yīng)過來要根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系分類，接著讓學(xué)生自己動(dòng)手延長課始所畫得直線，親自驗(yàn)證，由此知道自己所畫直線到底屬于相交還是不相交。教學(xué)平行時(shí)用課件直觀演示了兩條直線無限延長也不會(huì)相交，最后還要求學(xué)生把剛才所畫直線，是相交的舉起來大家看看，而后又要求是不相交的舉起來讓大家看看，這樣做是為了讓學(xué)生明確自己所直線屬于哪種類型，深刻理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交與不相交。
“互相平行”和“同一平面內(nèi)”是學(xué)生理解上的難點(diǎn)，我舉了兩個(gè)淺顯易懂的例子，互相問好，互相幫助，，長方體盒子的兩個(gè)平面上的兩支筆既不平行也不相交，還有吃飯時(shí)如果兩支筷子一支掉地上了，一支在桌面上等等。最后再出示一組平行線，明確記法，讀法。）。
反思：對(duì)于看似不相交實(shí)則相交的兩條直線，我用直尺進(jìn)行延長，讓學(xué)生觀察，心服口服，但此處其實(shí)讓學(xué)生上臺(tái)演示更恰當(dāng)，老師自己動(dòng)手反而讓學(xué)生覺得可信度不夠，另外，平行線的演示時(shí)，平行線的記法那個(gè)符號(hào)，我說成“這樣表示”，其實(shí)簡單說成：“在數(shù)學(xué)上有它自己的符號(hào)或者在數(shù)學(xué)上這樣表示”就恰當(dāng)了，這也體現(xiàn)出我數(shù)學(xué)語言的使用還不規(guī)范，隨意性大。
b、相交，測量相交直線所成的角的度數(shù)，得出相交的兩種情況：一般相交和垂直?！皟蓷l直線相交成直角時(shí)，這兩條直線就叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。”（板書概念）并組織學(xué)生討論什么是“垂線”和“垂足”。得出“垂線”是兩條直線間的位置關(guān)系，不能孤立地說某直線是垂線?！按棺恪笔且粋€(gè)點(diǎn)，是兩條直線的交點(diǎn)。出示判斷題，幫助學(xué)生加深印象及理解，使學(xué)生體會(huì)同一平面內(nèi)的兩條直線是否互相垂直，其關(guān)鍵是看它們是否在同一平面內(nèi)相交和相交所成的角是否是直角。
(實(shí)施情況：直接說咱們來看看相交的情況，然后去點(diǎn)課件，結(jié)果課件出現(xiàn)了各種相交的情況，最后才是特殊的（相交成了90度），然后話題一轉(zhuǎn)，問：兩條直線相交成了直角，這種情況在數(shù)學(xué)上叫做什么呢？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)數(shù)學(xué)書第57頁，自學(xué)后匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)情況板書：相交成直角，互相垂直，垂足，記法，讀法，等等。明確了互相垂直的含義后，再讓學(xué)生用筆擺出互相垂直的圖案，找出身邊互相垂直的例子。)反思：課件上有相交的各種情況，我不熟悉課件，過渡語使用得很突兀，直接說咱們來看看相交的情況，然后去點(diǎn)課件，結(jié)果課件出現(xiàn)了各種相交的情況，最后才是特殊的（相交成了90度），此外根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書顯得無序，不能清楚地顯示出知識(shí)脈絡(luò)。
3、課堂小結(jié)，揭示課題。
教師根據(jù)板書的內(nèi)容，整理本節(jié)課所學(xué)知識(shí)。
反思：這樣小結(jié)時(shí)回憶了一遍本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，有利于理清思路，形成清楚的知識(shí)脈絡(luò)。
4、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知。
新課程理念告訴我們，要關(guān)注不同學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感。為此，為了激發(fā)學(xué)生的興趣，體現(xiàn)練習(xí)的趣味性，我把不同層次的練習(xí)，設(shè)計(jì)成幾個(gè)集知識(shí)性、趣味性于一體的獨(dú)立版塊，讓學(xué)生自動(dòng)選擇練習(xí)，使各類學(xué)生的能力都得到不同的發(fā)展。
1）找一找我們身邊的平行和垂直現(xiàn)象。
2）找出下面圖形中互相垂直、互相平行的直線。
（實(shí)施情況：我用課件出示了幾組圖片，有平行也有垂直的現(xiàn)象，讓學(xué)生自由說）。
反思：進(jìn)行綜合訓(xùn)練，有利于更好地鞏固所學(xué)新知，也加深了學(xué)生的判別能力，不足之處是展示的文字判斷題課件有差錯(cuò)，沒有讓學(xué)生脫離圖片單從字面上去分析理解平行與垂直現(xiàn)象。
5、總結(jié)下課：
我們身邊這樣的現(xiàn)象很多，希望同學(xué)們課后留心觀察。
總之，整堂課上注重發(fā)揮學(xué)生的主體精神和自主學(xué)習(xí)的能動(dòng)性，力求讓全體學(xué)生主動(dòng)參與到探索性的學(xué)習(xí)活動(dòng)中來。對(duì)概念的理解不是單從字面說教，而是讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，主動(dòng)探索，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力，為以后在“圖形與幾何”這領(lǐng)域的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇十九
《垂直與平行》是人教版四上第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：通過數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，了解互相垂直和互相平行的概念；認(rèn)識(shí)垂線、垂足；認(rèn)識(shí)平行線。
2、思維與發(fā)展目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)空間中抽象出平行線的過程，培養(yǎng)空間觀念。
3、情感與態(tài)度目標(biāo)：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的真實(shí)存在，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，本課的教學(xué)重點(diǎn)確定為：感知平面上兩條直線的垂直、平行關(guān)系,認(rèn)識(shí)兩線垂直、平行。
教學(xué)難點(diǎn)是：正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。
下面我來具體談一談對(duì)這一堂課的教學(xué)預(yù)設(shè)過程：
為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，完成新課標(biāo)賦予的教學(xué)任務(wù)，我把本課的教學(xué)過程分為五個(gè)環(huán)節(jié)：
電腦顯示一條直線，問：這是什么？它有什么特點(diǎn)？然后課件演示直線相對(duì)無限延長的特點(diǎn)。
好，今天咱們繼續(xù)研究直線的有關(guān)知識(shí)。
讓學(xué)生拿出一張白紙，用手摸一摸這個(gè)平面，閉上眼睛想象一下，如果把這個(gè)平面變大，再變大，變的無限大，在這個(gè)無限大的平面上，畫兩條直線，這兩條直線可能會(huì)出現(xiàn)怎樣的情況？學(xué)生先想象，然后睜開眼睛把想象的兩條直線畫在紙上。
（這一環(huán)節(jié)，由舊引新，為下面的教學(xué)作好鋪墊，同時(shí)能很好地培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。）。
下面我來說說教學(xué)過程的第二個(gè)環(huán)節(jié)：
先展示學(xué)生作品。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種。（板書）。
讓學(xué)生進(jìn)行分類，并說明分類的標(biāo)準(zhǔn)。
接著展示不同的分類結(jié)果，老師根據(jù)學(xué)生的意見適時(shí)調(diào)整圖形的位置，并說明兩條直線交叉了，在數(shù)學(xué)上稱為“相交”。
然后引導(dǎo)學(xué)生按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。重點(diǎn)引導(dǎo)“快要相交”那一類的情況，通過交流讓學(xué)生達(dá)成共識(shí)：同一平面內(nèi)的兩條直線的位置可以分成“相交”和“不相交”兩類。（板書：相交、不相交）。
那么兩條直線相交，會(huì)形成交點(diǎn)（板書）象這樣的交點(diǎn)有幾個(gè)？（板書：1個(gè)）。
（這里通過學(xué)生觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中，逐步達(dá)成分類共識(shí)，使學(xué)生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng)造了條件。）。
下面我來說說教學(xué)過程的第三個(gè)環(huán)節(jié)：
先認(rèn)識(shí)互相垂直：根據(jù)兩條直線相交所形成的角，誰比較特殊？根據(jù)學(xué)生的回答選出相交成直角的圖形，問：你怎么知道它是一個(gè)直角？引導(dǎo)學(xué)生用直角來驗(yàn)證，做上直角的標(biāo)記。（板書：直角標(biāo)記）然后指著圖說，象這樣兩條直線它們的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)上又叫互相垂直。（板書：互相垂直）誰能看著圖說說什么樣的兩條直線互相垂直？（這里出示課件）。
你能動(dòng)手寫一寫嗎？寫完讓學(xué)生說一說。
（這里可以讓學(xué)生加深理解。）。
然后讓學(xué)生看看書上是怎么說的？課件出示定義，讓學(xué)生齊讀一下。接著再介紹垂足。用紅點(diǎn)表示出來。
（通過這樣的對(duì)比練習(xí)，深化學(xué)生對(duì)互相垂直這一概念的理解。）。
接著認(rèn)識(shí)互相平行。
課件出示三組不同方向的平行線，數(shù)學(xué)書上把這樣兩條直線的位置關(guān)系叫做互相平行（板書：互相平行），看圖你能用自己的話說說什么是互相平行嗎？看看書上是怎么說的？課件出示定義，學(xué)生齊讀。
問：對(duì)這句話你有什么疑問？學(xué)生可能會(huì)問出同一平面是什么意思？老師就拿出課前準(zhǔn)備好的盒子，盒子的兩個(gè)異面上畫直線，讓學(xué)生觀察，理解只有在同一個(gè)平面上不相交的兩條直線才是平行線。
（這樣化難為簡，突破難點(diǎn)。）。
緊接著揭示課題：剛才我們研究了同一平面內(nèi)兩條直線的'位置關(guān)系—垂直與平行（板書）。
然后出示判斷題：這里重點(diǎn)讓學(xué)生說說判斷理由。
（這樣能及時(shí)鞏固新知，便于教師了解學(xué)情，及時(shí)地引導(dǎo)糾正。）。
教學(xué)過程的第四個(gè)環(huán)節(jié)是：
第一題：下面的各組直線，哪組互相平行？哪組互相垂直？檢驗(yàn)一下。
（這里以動(dòng)手操作的形式加強(qiáng)學(xué)生對(duì)平行、垂直的理解，滲透幾何知識(shí)中平行線判定方法。）。
第二題：課件出示主題圖，讓學(xué)生在運(yùn)動(dòng)場上找一找垂直與平行的現(xiàn)象。
第三題：在我們認(rèn)識(shí)的圖形中也隱藏著平行和垂直。
出示這個(gè)長方形和三角形，請(qǐng)找出平行與垂直。
（通過這樣的練習(xí)，讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)本課概念的認(rèn)識(shí)，同時(shí)能運(yùn)用今天所學(xué)習(xí)的知識(shí)表述以前的問題，能夠用所學(xué)的知識(shí)描述具體的圖形中線的位置關(guān)系。）。
最后電腦演示欣賞生活中的平行和垂直。
（讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。）。
教學(xué)的最后一個(gè)環(huán)節(jié)是：總結(jié)全課完善認(rèn)知。
板書：
（這是我的板書設(shè)計(jì)，這樣的設(shè)計(jì)簡單明了，能突出重難點(diǎn)，幫助學(xué)生梳理知識(shí)。）。
總之，我力求體現(xiàn)新課標(biāo)的的理念，注重發(fā)揮學(xué)生的主體精神和自主學(xué)習(xí)的能動(dòng)性，力求讓全體學(xué)生主動(dòng)參與到探索性的學(xué)習(xí)活動(dòng)中來，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的真正主人。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇二十
課本頁130――133的內(nèi)容，完成相應(yīng)的練習(xí)。
課時(shí)安排2課時(shí)。
教
學(xué)
目
標(biāo)知識(shí)技能認(rèn)識(shí)垂線，理解“互相垂直”和“垂足”的含義；認(rèn)識(shí)平行線，理解“互相平行”的含義。
過程方法通過動(dòng)手操作、小組合作、多媒體的使用，使學(xué)生經(jīng)歷對(duì)垂線和平行線的理解過程，會(huì)畫垂線和平行線。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、作圖能力、及空間觀念。
態(tài)度情感培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范作圖的能力；培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。
教
學(xué)
札
記幾何圖形的教學(xué)是學(xué)生比較感興趣的`，因?yàn)樗N近生活，應(yīng)用于生活。垂直和平行是同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的兩種特殊情況，它們?cè)谌粘Ｉ钪须S外可見。但是從幾何學(xué)的角度如何確切地理解這兩個(gè)含義，有一定的難度。因此，在教學(xué)過程的設(shè)計(jì)中，注重生活問題數(shù)學(xué)化，培養(yǎng)學(xué)生活中處處有數(shù)學(xué)的廣義數(shù)學(xué)思想；注重?cái)?shù)學(xué)問題生活化，培養(yǎng)“人人都能學(xué)好數(shù)學(xué)的大眾數(shù)學(xué)思想。通過合作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)創(chuàng)新，大膽質(zhì)疑，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體現(xiàn)自我。本小節(jié)存在問題如下：1、有些學(xué)生不能正確地給已知直線做垂線，如；2、有些學(xué)生在給過某點(diǎn)的直線做垂線或平行線時(shí)卻不過某點(diǎn)，如：..;3、做垂線或畫長、正方形時(shí)不畫垂足、不標(biāo)明長和寬等。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)。
預(yù)設(shè)教學(xué)路徑預(yù)計(jì)學(xué)生活動(dòng)備擇方案。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇二十一
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)64～65頁的內(nèi)容。
1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。
3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
正確理解相交互相平行互相垂直等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。
導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。
(一)學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。
師：老師這兒有一張紙，如果把這個(gè)面兒無限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的?在這個(gè)無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會(huì)有哪幾種不同的情況?(學(xué)生想象)。
(二)學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系。
師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學(xué)生試畫，教師巡視)。
(一)展示各種情況。
師：畫完了嗎?在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同?(小組交流)。
師：哪個(gè)小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看?
(小組展示，將畫好的圖貼到黑板上)。
師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣，可以上來補(bǔ)充!(學(xué)生補(bǔ)充不同情況)。
(二)進(jìn)行分類。
師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎?在小組中交流交流。(小組討論、交流)。
1.小組匯報(bào)分類情況。
預(yù)案：
a.分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類;。
b.分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類;。
c.分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。
當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)交叉一詞時(shí)，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。(并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書：相交)。
2.引導(dǎo)學(xué)生分類。
在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。
(學(xué)生說出自己小組的分法后)師：對(duì)于他們小組的這種分法，你們有問題嗎?
設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)b情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學(xué)生明白，看起來快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交，只是我們?cè)诋嬛本€時(shí)，無法把直線全部畫出。
當(dāng)出現(xiàn)c的分法時(shí)，開始同b的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的`一類、不相交的一類。
總之，在分類過程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫一畫，從而達(dá)成共識(shí)。
(一)揭示平行的概念。
師：那剩下的這組直線相交了嗎?(沒有)想象一下，畫長點(diǎn)，相交了嗎?(沒有)再長一點(diǎn)，相交了嗎?(沒有)無限長，會(huì)不會(huì)相交?(不會(huì))(邊提問邊用課件演示)。
師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說這兩條直線互相平行。(板書：互相平行)知道為什么要加互相嗎?(學(xué)生回答)誰能說說什么是互相平行?(學(xué)生試說不完整的概念)。
小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況?
(二)提示垂直的概念。
師：咱們?cè)賮砜纯磧蓷l直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個(gè)角)。
師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個(gè)直角)。
師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢?(學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器)(板書：成直角、不成直角)。
師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。(學(xué)生試說后指名回答)(課件出示互相垂直的概念)。
1.生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎?(學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒想到的例子。
2.我們看看運(yùn)動(dòng)場上還有這樣的現(xiàn)象嗎?(出示主題圖)。
3.咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象?(出示幾何圖形)。
師：下面咱們一起來做個(gè)游戲，(出示小棒)每根小棒代表一條直線。
1.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
今天這節(jié)課你有什么收獲?
數(shù)學(xué)教案－垂直篇二十二
教學(xué)目標(biāo)?：
1、結(jié)合生活情境，通過自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。
2、通過討論交流，和諧發(fā)展獨(dú)立思考能力與合作精神。
3、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
4、培養(yǎng)學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
教學(xué)重、難點(diǎn)：通過自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。
教學(xué)過程?：
1、談話導(dǎo)入??。
1）我們?cè)?jīng)一起學(xué)習(xí)過有關(guān)數(shù)的產(chǎn)生，知道了數(shù)字和數(shù)都是人們?cè)谏a(chǎn)勞動(dòng)、日常生活中逐漸發(fā)明和發(fā)展的。不但是數(shù)字，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的、正在學(xué)習(xí)的、以及以后將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)都是從人們的生活、勞動(dòng)中來的，而且學(xué)習(xí)這些知識(shí)又能更好地為生活、生產(chǎn)服務(wù)。所以學(xué)好數(shù)學(xué)是一件非常重要的事情，因?yàn)樗谏钌a(chǎn)中都會(huì)用到，同時(shí)又是一件非常有趣的事情，因?yàn)樯钪杏泻芏嗵N(yùn)含數(shù)學(xué)知識(shí)的事例。不信，請(qǐng)注意：
2）故事：課間，同學(xué)們安靜有序地休息。（課件1）。
朱呂浩在經(jīng)過吳炫陶的座位邊時(shí)，不小心把吳炫陶的文具盒弄到了地板上，這時(shí)候如果是你，你會(huì)怎么做呢？（課件2）。
（學(xué)生發(fā)表個(gè)人見解，適當(dāng)進(jìn)行思想教育）。
3）朱呂浩也像同學(xué)們說的和期望的一樣，馬上向吳炫陶表示誠摯的歉意后，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面，事情好象到此結(jié)束了。不過，在收拾文具時(shí)，他卻發(fā)現(xiàn)了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我們來看看。（課件出示散落在地面上的文具，聚焦在兩支鉛筆上）。
4）他想到很有意思的一個(gè)問題，是什么呢？我們?cè)趯?duì)他積極思考問題的好習(xí)慣表示欽佩的同時(shí)，不妨來看看這個(gè)問題：
（課件出示）兩支鉛筆落在地面上，可能會(huì)形成哪些圖形呢？
2、探索比較。
1）每位同學(xué)先獨(dú)立思考一下這個(gè)問題，把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫在自己的草稿本上。
2）擺完后，小組內(nèi)先相互交流，討論一下，最后形成小組意見，每小組做好發(fā)言準(zhǔn)備。（教師巡視，參與討論，了解情況）。
3）我們請(qǐng)一個(gè)小組來說說他們的發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生展示后，還有要補(bǔ)充的嗎？
4）我們將這些形成的圖形整理一下（課件顯示）。
學(xué)生對(duì)圖形分類，并說出分類的依據(jù)。
小結(jié)：同樣是這些圖形，我們依據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，可以有不同的分類。
5）我們選取其中一組分類的情況繼續(xù)研究下去。（按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)分類）。
3、深入研究。
1）我們將落在同一地面上的兩支鉛筆形成的圖形分成了“相交”和“不相交”兩類。像這樣落在同一地面上在數(shù)學(xué)上可以表述為“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面則是不在同一平面了。（課件顯示）。
3）小組內(nèi)討論，引導(dǎo)：直線可以向兩端無限延伸。
根據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整分類。（課件顯示）。
真是了不起，剛剛湯老師和聽課的老師們一起領(lǐng)略了同學(xué)們的風(fēng)采，你們真是好樣的，學(xué)習(xí)就應(yīng)該這樣，敢想、敢說、敢問，還要會(huì)動(dòng)手、動(dòng)口和動(dòng)腦！
4、歸納特征。
1）通過同學(xué)們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互關(guān)系有兩種不同的情況：相交和不相交。
2）那么在數(shù)學(xué)中對(duì)這兩種情況又是如何介紹和描述的呢？
（課件出示）。
（對(duì)相交的情況又是如何介紹和描述的呢？相交——垂直）。
5、強(qiáng)化特征。
1）下列幾組直線，請(qǐng)剛剛學(xué)習(xí)的知識(shí)判斷一下。
2）出示一個(gè)長方體形狀的盒子，畫在不同面上的兩條直線，質(zhì)疑同一平面。
3）判斷下列哪些直線是互相平行，哪些是互相垂直。
指出：平行線和垂線都是相互的，不能單獨(dú)說哪一條直線是平行線或垂線。
引導(dǎo)說：這兩條直線是互相平行、互相垂直的，也可以說，這條直線是那條直線的平行線、垂線。
6、靈活運(yùn)用。
（學(xué)生說或組內(nèi)相互說說）。
7、拓展鞏固。
2）動(dòng)手折折，可以折出垂線與平行線嗎？動(dòng)手試試吧。
3）學(xué)生動(dòng)手折紙，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。
4）展示學(xué)生的作品。
5）同學(xué)們真不簡單，竟然能在這樣的一張紙上通過自己動(dòng)手折折平行線和垂線！
請(qǐng)把這些紙收拾起來，吃課間餐時(shí)還有它的用途呢？我們連一張紙也不要浪費(fèi)。
8、全課小結(jié)。
你覺得自己這節(jié)課怎么樣？有什么收獲和體會(huì)？
認(rèn)為自己很棒的話，請(qǐng)給自己一點(diǎn)掌聲。
有關(guān)平行和垂直的知識(shí)還有很多，以后我們會(huì)繼續(xù)去學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)這有趣的數(shù)學(xué)的！
設(shè)計(jì)思路：
1、注意創(chuàng)設(shè)生活情境，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近學(xué)生；
2、讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，自主完成對(duì)知識(shí)的建構(gòu)；
3、努力創(chuàng)設(shè)新型的師生關(guān)系，讓課堂煥發(fā)生命活力；
4、注重發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)性作用，豐富學(xué)生的情感體驗(yàn)；
6、充分利用課件，素材采集結(jié)合生活，讓課件更好地為教學(xué)教育服務(wù)。
浙江杭州宋城華美學(xué)校湯全康。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇一
《探索平行四邊形的性質(zhì)》是在學(xué)生具備“三角形全等”的知識(shí)、學(xué)習(xí)了“軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)”之后，進(jìn)而學(xué)習(xí)“四邊形”一章的起始課。本節(jié)課的探索方法與思想將導(dǎo)引學(xué)生進(jìn)行后續(xù)學(xué)習(xí)“菱形、矩形、正方形和等腰梯形、多邊形”的相關(guān)知識(shí)。因此，在本節(jié)課中，大量的“學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作――細(xì)心觀察――學(xué)生發(fā)現(xiàn)――進(jìn)行推理驗(yàn)證”這種模式導(dǎo)引、滲透是否到位將直接影響本章的學(xué)習(xí)效果。故在教學(xué)中，著重使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體會(huì)“實(shí)驗(yàn)――觀察――猜想發(fā)現(xiàn)――驗(yàn)證”這一探究問題的方法。使學(xué)生在合作交流的愉悅中得到知識(shí)，獲取科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。
本節(jié)課開始時(shí)學(xué)生有些緊張，經(jīng)過兩個(gè)“互動(dòng)平臺(tái)”和“想一想”、“議一議”等環(huán)節(jié)促使學(xué)生探索交流的積極性高漲。體現(xiàn)在對(duì)“平行四邊形性質(zhì)”探索時(shí)的推理論證，學(xué)生思維活躍，發(fā)言積極；在“新知應(yīng)用2”證明線段de=bf時(shí)，討論時(shí)的積極熱烈，讓我感動(dòng)和欣慰；在達(dá)標(biāo)測評(píng)環(huán)節(jié)中，學(xué)生能獨(dú)立冷靜思考，有理有據(jù)地講明理由；在“做一做”的活動(dòng)中，學(xué)生思維深刻，靈活性強(qiáng)?？梢?，前面的交流與探索已水到渠成。課堂中一個(gè)學(xué)生的“雙語”使用，給我們的課堂又加了點(diǎn)“糖”，同時(shí)也提醒我要不斷提高自己，才能使學(xué)生更加信服你，愛戴你；從學(xué)生隨堂練習(xí)展示中，部分學(xué)生忘記輔助線作法，提示我在教學(xué)中對(duì)此的強(qiáng)調(diào)可能還欠火候。本節(jié)課我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的空間，使他們?cè)诤献鹘涣髦羞M(jìn)步。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出“學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)”，在探索平行四邊形的性質(zhì)中，我設(shè)計(jì)了“我的發(fā)現(xiàn)、想一想、議一議、做一做”等環(huán)節(jié)，使學(xué)生深刻感受到探索的價(jià)值，體驗(yàn)成功的喜悅，感受數(shù)學(xué)中的“轉(zhuǎn)化、化歸”思想。本節(jié)教學(xué)過程中，我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的空間。通過“實(shí)驗(yàn)―觀察―猜想―發(fā)現(xiàn)―探究―推理驗(yàn)證―模仿體驗(yàn)”完成本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生討論積極熱烈，合作學(xué)習(xí)愉悅，他們?cè)诤献鹘涣髦性鲩L了知識(shí)，積累了經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了思維，提高了能力。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心之一就是要發(fā)展學(xué)生的思維能力。在教學(xué)中，我通過教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)，盡力幫助學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)“理解”、“遷移”與“旁通”。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇二
目錄方向舵垂直尾翼方向舵。
飛機(jī)和直升機(jī)都有垂尾，但是不盡相同。無論是固定翼飛機(jī)還是直升機(jī)，垂尾都能保持其航向平衡、穩(wěn)定和操縱作用，但是對(duì)于直升機(jī)而言，垂尾還可以設(shè)計(jì)成非對(duì)稱翼型剖面，從而在前飛時(shí)產(chǎn)生側(cè)向力，以此來幫助尾槳平衡反扭矩，這是垂尾對(duì)于直升機(jī)的重要作用。所以創(chuàng)建“垂直尾翼”詞條時(shí)，應(yīng)該特別說明直升機(jī)當(dāng)中垂尾的獨(dú)特作用。注意:方向舵不是控制飛機(jī)飛行姿態(tài)和飛行軌跡的主要工具。
垂直尾翼。
簡稱垂尾。飛機(jī)對(duì)于航向操縱能力要求不高，即使在超音速飛機(jī)上也很少采用全動(dòng)式垂直尾翼。多數(shù)飛機(jī)只有一個(gè)垂直尾翼（單垂尾）。它位于飛機(jī)的對(duì)稱面內(nèi)。在一些多發(fā)動(dòng)機(jī)的螺旋槳飛機(jī)上，為了提高垂尾效率，故意將垂尾放在螺旋槳后的高速氣流中。為此將垂直尾翼分為兩個(gè)（雙垂尾）或兩個(gè)以上（多垂尾）翼面。在雙垂尾型式中，常將兩個(gè)垂尾布置在平尾兩端，以提高平尾的效率。在超音速飛機(jī)上，由于機(jī)身比較粗大，為了保證飛機(jī)在高空高速飛行時(shí)仍有足夠的航向穩(wěn)定性，需要有很大的垂尾面積。如果采用雙垂尾型式，可以降低垂尾高度，減小垂尾在側(cè)滑時(shí)產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)力矩。同時(shí)也可提高大迎角時(shí)的航向穩(wěn)定性。這是因?yàn)樵谄痫w著陸時(shí)，飛機(jī)頭部上仰,尾部離地很近，無法布置垂尾翼面。與平尾相同,垂尾翼面的'前半部分通常是固定的，稱垂直安定面；后半部分鉸接在安定面后部,可操縱偏轉(zhuǎn),稱方向舵。垂尾的作用是保持轉(zhuǎn)彎在無側(cè)滑狀態(tài)下進(jìn)行；在有側(cè)風(fēng)著陸時(shí)保持機(jī)頭對(duì)準(zhǔn)跑道；飛行中平衡不對(duì)稱的偏航力矩（如多發(fā)動(dòng)機(jī)中有一臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)停止工作造成的偏航力矩）。垂直尾翼僅僅布置在飛機(jī)軸線的上部。方向舵操縱系統(tǒng)中可裝阻尼器，以制止飛機(jī)在高空高速飛行中出現(xiàn)的偏航搖擺現(xiàn)象。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇三
1、借助實(shí)際情景和操作活動(dòng)，理解垂直。
2、能用三角尺畫垂直。
3、能根據(jù)“點(diǎn)與線之間垂直的線段最短”的原理，解決生活中的一些簡單問題。
4、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和初步的畫圖能力。
建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。
畫垂線，根據(jù)“點(diǎn)與線之間垂直的線段最短”的原理解決問題。
建立相交與垂直的概念，會(huì)用三角尺畫垂線。
一、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知。
1、擺小棒活動(dòng)。
請(qǐng)大家拿出兩根小棒，擺出互相平行的兩條直線。
2、思考。
兩條直線除了平行，還可以怎樣?相交。
3、板書。
平行和相交。
二、學(xué)習(xí)新知。
1、擺一擺，看一看。
用小棒在桌子上擺出各種相交的圖形。
觀察，這么多相交的圖形中，你有什么發(fā)現(xiàn)?
小結(jié)：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。
2、比較垂直與相交。
同桌討論：垂直與相交有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
讓學(xué)生擺出垂直的圖形。
并說一說你是怎么判斷它們是不是互相垂直的。
3、折一折。
拿出長方形的紙，讓學(xué)生思考，通過折一折，折出互相垂直的線嗎?
讓學(xué)生嘗試折一折，如果有困難，可以同桌互相完成。
提出活動(dòng)要求：拿出一張正方形折一折，使兩條折痕互相垂直，折完后，讓學(xué)生用不同顏色的彩筆把每組折線畫出來，便于區(qū)分。
展示學(xué)生的作品，并讓學(xué)生說一說你是如何驗(yàn)證是垂直的。
4、找一找。
生活中我們還有很多互相垂直的線，你能說說我們生活中互相垂直的線嗎?
5、我說你擺。
完成書本第22頁第1題。
生活中的應(yīng)用：看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么?
6、學(xué)習(xí)畫垂線。
提問：你能畫出兩條互相垂直的線嗎?
學(xué)習(xí)自己嘗試畫垂直線。
展示匯報(bào)交流：為什么這樣畫?說說這樣畫的原因?
小結(jié)：用直尺畫一條直線，標(biāo)出一點(diǎn)，畫過這一點(diǎn)的垂線。
具體步驟：把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著這條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。
教師邊說邊演示。
同桌操作：直線外一點(diǎn)畫互相垂直的線。反饋交流。
三、鞏固練習(xí)。
書本上第23頁小實(shí)驗(yàn)。
提問：去河邊，怎么走最近呢?
小組合作討論。
全班匯報(bào)交流。
師提問：從o點(diǎn)到直線ab有多少種可能。
比較：在這么多線段中，你發(fā)現(xiàn)了什么?你認(rèn)為哪一條是最近的?為什么?
四、小結(jié)。
直線外一點(diǎn)向這條直線引出的線段中垂線段最短。
板書設(shè)計(jì)：
具體步驟：把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著這條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇四
在高級(jí)班一階的時(shí)候，博士給我們看了一部電影《垂直極限》。內(nèi)容大意是：在一次登山運(yùn)動(dòng)中，因?yàn)橥话l(fā)意外事故，彼得的父親為了讓他和妹妹有生存的機(jī)會(huì)，毅然選擇割斷繩索，墜崖身亡。由于內(nèi)心的痛苦陰影，彼得放棄了登山事業(yè)，成為一名攝影師。而妹妹為了與爸爸的靈魂更接近成為了一名登山家。妹妹在一次挑戰(zhàn)喀喇昆侖山脈的k2（喬戈里峰）時(shí)遇險(xiǎn)，全隊(duì)困在高峰上的巖洞里。由于食物與藥物的緊缺，他們的生命岌岌可危。為了營救妹妹，彼得不惜生命危險(xiǎn)，再次登上喬戈里峰，展開了與時(shí)間與自然的挑戰(zhàn)。
在這部影片中，當(dāng)面臨選擇的時(shí)候，面臨生死存亡的時(shí)候，人性的善惡美丑就暴露出來。
第一個(gè)選擇點(diǎn)：
隨著扣緊巖壁的安全栓逐漸松動(dòng)滑落，父親覺得繩子承受不了三個(gè)人的重量，毅然作出選擇讓兒子割斷繩子（父親沒有小刀，兒子有小刀），把生的機(jī)會(huì)給一對(duì)兒女，避免了三人同時(shí)死亡。這里不只彰顯了親情的偉大，同時(shí)也表現(xiàn)了作為一名職業(yè)登山家所具備的素養(yǎng)。
第二個(gè)選擇點(diǎn)：
兒子彼得不想父親犧牲自己，但父親的催促以及提醒還有妹妹的生命，這個(gè)選擇讓彼得內(nèi)心備受煎熬，痛苦萬分，最后不得不閉上眼睛割斷繩子。(心得體會(huì))彼得一直被內(nèi)疚感籠罩，也不被妹妹諒解，從此以后不再登山。當(dāng)在后來營救妹妹的途中，同行的當(dāng)?shù)氐巧较驅(qū)好筛暾f了一句“你沒有錯(cuò)，如果是我當(dāng)時(shí)也會(huì)那樣做的”，讓彼得感覺被理解，內(nèi)疚感開始放下了。
第三個(gè)選擇點(diǎn)：
在登山隊(duì)上山之前，魏蒙戈提醒天氣突變，不適宜登山。范艾略不以為然，為了自己能成功登頂喬戈里峰，完成四年前沒完成的愿望，堅(jiān)持上山。正因?yàn)榉栋圆宦犓艘庖?，?dǎo)致后來把整支隊(duì)伍逼近了危險(xiǎn)的境地。安妮也同意。在安妮心中，每次登上頂峰才覺得與父親的靈魂更接近。
在這里面，魏蒙戈的一句話很值得思考：在山上，誰來決定人的生死？換句話說，誰來扮演上帝？在大自然面前，人類很渺小，有很多不可控制的因素。如果硬要與自然抗衡，結(jié)果可能會(huì)死得很慘。魏蒙戈認(rèn)為范艾略不能為了自己而操控別人的命運(yùn)，踏著別人的`尸體前行來完成自己的愿望。在這個(gè)選擇點(diǎn)中，只要重新選擇適宜的時(shí)機(jī)登山，結(jié)果可能完全不一樣。
第四個(gè)選擇點(diǎn)：
當(dāng)離山頂5小時(shí)的路程時(shí)，基地發(fā)來信號(hào)說有風(fēng)暴，登山向?qū)湝滋岢鱿律剑栋圆煌?，為了自己所謂人生的意義，不顧他人生命，一意孤行。安妮聽了麥湯米的話覺得有道理，但又被范艾略說服。如果這個(gè)時(shí)侯安妮堅(jiān)持意見，堅(jiān)決跟湯米下山，或許范艾略考慮只有他一個(gè)人可能就不繼續(xù)上山，結(jié)果又是另一個(gè)樣。
第五個(gè)選擇點(diǎn)：
當(dāng)?shù)巧疥?duì)遭遇雪崩被困時(shí)，哥哥彼得召集伙伴上山救人，這對(duì)于每個(gè)人來說又是一個(gè)選擇――自己的生死與救他人性命的選擇。在高氣壓及嚴(yán)重缺氧的惡劣自然條件下，極易得肺水腫，能活命已是奇跡，而現(xiàn)在人們還不知三人的具體位置，就算確定了位置，還要除雪，需要急登山，登山過程有很多未知的危險(xiǎn)，同時(shí)必須在三十六小時(shí)內(nèi)將其救出。誰都不愿冒這個(gè)險(xiǎn)。用六條健康的生命去為沒有多少生還可能性的三個(gè)人冒險(xiǎn)，值得嗎？是的，看到這里以及看到影片結(jié)束，死了四個(gè)援救者只救回了一個(gè)人，引起了一些爭議：這樣值得嗎？這個(gè)話題同樣曾經(jīng)出現(xiàn)在報(bào)紙上熱烈討論過的大學(xué)生為了救落水老農(nóng)而犧牲的事情上。表面上看似不值得，但想想如果每個(gè)看客都覺得不值得的話，那誰來救人？如果都漠視別人的生命，那這個(gè)社會(huì)還有人情嗎？如果遇險(xiǎn)的是你呢？能夠去幫助別人，甚至超越自己的生命，已經(jīng)上升到了一種靈性層次。當(dāng)然，這里不是提倡盲目地去奉獻(xiàn)自己的生命。自己的生命同樣重要。
第一個(gè)站出來的是麥湯米的表哥，接下來是樂天派的兩兄弟（曾經(jīng)成功登頂），然后就是醫(yī)生（因?yàn)楣究炱飘a(chǎn)，需要錢），最后是魏蒙戈（他聽說殺妻兇手范艾略困在里面，想親手殺了他）。大家?guī)е煌哪康?，最后組成了一支救援隊(duì)。
在彼得去懇求魏蒙戈加入的時(shí)候，魏蒙戈說了一句話：“我只為自己登山?！笔堑?，魏蒙戈的妻子在四年前一次商業(yè)活動(dòng)中，為范艾略做登山向?qū)Ф缓λ馈拇艘院?，魏蒙戈不再為別人登山，只為自己，為自己找尋妻子的遺體。
第六個(gè)選擇點(diǎn)：
四年前，在攀登喬格里峰的時(shí)候，范艾略雇魏蒙哥的妻子為向?qū)??？蓯毫犹鞖庾屗麄兝г谏缴希栋杂猛曜约旱木让?，還搶奪了女向?qū)У木让?，結(jié)果女向?qū)劳?，范艾略靠多次注射救命針后脫險(xiǎn)。他選擇讓別人死來讓自己生。
四年后，同樣的，被困于峭壁中的三人，依靠救命針艱難地維持著生命。湯米因受傷，過早地得了肺水腫，需要消耗更多的救命針。當(dāng)安妮決定給他注射救命針時(shí)，卻被范艾略制止了。趁安妮睡著時(shí)，范艾略殺死了湯米。這的確是很難抉擇的問題。理智告訴我們，范艾略把實(shí)情告訴湯米，并要求湯米等待死亡或許是正確的。湯米似乎也該認(rèn)清形勢，尊重生命。但湯米并沒有等待死亡的意圖，范艾略更沒有權(quán)力剝奪湯米的生命權(quán)。
在救援中，樂天派的弟弟說了這樣一句話：我不信仰真主，甚至也從來不信仰什么，我沒有宗教觀，但我愿意相信我們必須服從人類的基本道德，否則會(huì)進(jìn)地獄。這些所有為了拯救別人生命的人跟范艾略有多么大的一個(gè)對(duì)比啊！
第七個(gè)選擇點(diǎn)：
當(dāng)樂天派兩兄弟中的大哥快要掉下懸崖的時(shí)候，醫(yī)生冒著生命危險(xiǎn)去營救。
第八個(gè)選擇點(diǎn)：
安妮冒著危險(xiǎn)撿到一個(gè)包，里面有救命針，她先給湯米注射。
第九個(gè)選擇點(diǎn)，
安妮自知活不長，求彼得不要繼續(xù)上山救她，她不想再失去親人，彼得何嘗不也是這么想？所以彼得堅(jiān)持要去找她。
第十個(gè)選擇點(diǎn)：
魏蒙戈面對(duì)殺妻仇人想報(bào)仇，在把范艾略扔下深淵的那一刻思想發(fā)生了斗爭，最后人性的善良和偉大戰(zhàn)勝了仇恨之心，他沒有把他扔下去，并打算把他救上去。
第十一個(gè)選擇點(diǎn)：
一條繩子承受不了四個(gè)人的重量，最后魏蒙戈平靜地掏出小刀，割斷繩子，讓自己和下方的范艾略一起墜入深淵，拯救了兩兄妹。
在生命處于極端困窘的狀態(tài)下，在生死存亡的一線間，人總會(huì)面臨著很多選擇，在這里面人性中善、惡、美、丑，都被放大了。人總是要死的，就看他在死前做了什么。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇五
的理解，促進(jìn)相關(guān)技能的形成，發(fā)展數(shù)學(xué)思維和實(shí)踐能力，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，應(yīng)用分?jǐn)?shù)的興趣。
2、通過評(píng)價(jià)與反思，使學(xué)生對(duì)自己在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)和運(yùn)用知識(shí)理解知識(shí)解決實(shí)際問題的能力作出客觀的評(píng)價(jià)。
【教學(xué)重點(diǎn)】運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)分?jǐn)?shù)計(jì)算的實(shí)際問題。
【教學(xué)難點(diǎn)】對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)事求是的自我評(píng)價(jià)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。
【教學(xué)課時(shí)】一課時(shí)。
【教學(xué)設(shè)計(jì)】。
一、探索與實(shí)踐。
1、引入談話。
師：今天我們繼續(xù)應(yīng)用分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算來解決生活中的實(shí)際問題。
板書課題：整理與練習(xí)(2)。
2、完成“探索與實(shí)踐”第5題。
(1)理解第(1)小題題意。
師追問：你準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問題?(先畫線段圖)。
(2)學(xué)生演示畫法。
指名在實(shí)物投影上畫出線段圖。
(3)集體評(píng)價(jià)，列式計(jì)算。
(4)學(xué)生根據(jù)計(jì)算結(jié)果，畫出長方形。
師追問：你準(zhǔn)備怎樣畫?
(5)理解第(2)小題題意。
(6)怎樣求現(xiàn)在長方形的面積?
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并求出現(xiàn)在長方形面積是原來的幾分之幾。
3、完成“探索與實(shí)踐”第6題。
(1)理解題意。
師追問：你準(zhǔn)備畫長寬是多少的長方形，小組討論確定長方形。
(2)嘗試練習(xí)畫出現(xiàn)在長方形的長和寬及面積。
(3)算出現(xiàn)在長方形的面積是原來的幾分之幾?
(4)小組匯報(bào)交流。
比較上面兩題的計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生互相說，集體匯報(bào)。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在探索與實(shí)踐中加深對(duì)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決實(shí)際問題的理解。]。
二、評(píng)價(jià)與反思。
1、理解每一條評(píng)價(jià)指標(biāo)的意思。
2、學(xué)生逐條自我評(píng)價(jià)。
3、交流匯報(bào)。
讓學(xué)生說說自己在這方面做得怎么樣?有哪些成功的經(jīng)驗(yàn)，還有哪些不足?
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在評(píng)價(jià)與反思中能自我檢討，逐步提高能力。]。
三、全課總結(jié)。
今天這節(jié)課你有什么收獲?你有什么感想?
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在總結(jié)中收獲知識(shí)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。]。
四、板書設(shè)計(jì)。
整理與練習(xí)(2)。
(1)探索與實(shí)踐。
(2)評(píng)價(jià)與反思。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇六
2、直線的兩條不平行的垂線與平面平行,則直線垂直于該平面。
3、有a、b兩個(gè)面都與c平面垂直,則a、b兩個(gè)面的交線也垂直于c平面。
4、直線垂直于與a平面平行的b平面,則直線垂直于a平面。
5、直線任意點(diǎn)在平面上的投影都重合,則直線垂直于該平面。
6、直線上任意點(diǎn)到平面的`距離,都等于這一點(diǎn)到線面交點(diǎn)的距離,則直線垂直于該平面。
線面垂直性質(zhì)定理。
1、如果一條直線垂直于一個(gè)平面，那么該直線垂直于平面內(nèi)的所有直線。
2、經(jīng)過空間內(nèi)一點(diǎn)，有且只有一條直線垂直已知平面。
3、如果在兩條平行直線中，有一條直線垂直于一個(gè)平面，那么另一條直線也垂直于這個(gè)平面。
4、垂直于同一平面的兩條直線平行。
推論：空間內(nèi)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線平行。（該推論意味著平行線的傳遞性不僅在平面幾何上，在空間幾何上也成立。）。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇七
2032年人類科技已經(jīng)達(dá)到世界巔峰。十月份的一天我正在搜索求救信號(hào)，突然報(bào)警器突然有了sos信號(hào)。
原來科考家遇險(xiǎn)了，我連忙披上大皮衣，帶上我的時(shí)空手表踏上滑行板駛向珠穆朗瑪峰“啪啪”我們跳下滑板，滑板啟動(dòng)自動(dòng)回歸裝置，我們?cè)诳罩新湎碌搅丝炻涞貢r(shí)背上的噴氣噴出進(jìn)行緩沖。當(dāng)我安全落地時(shí)搜救信號(hào)越來越強(qiáng)，我按著搜救器前進(jìn)搜救。
我走到了一個(gè)懸崖邊一個(gè)巨大的飛船墜落地出現(xiàn)在我眼前，飛船邊的風(fēng)像脫韁的野馬，像受了驚嚇的野豬在這片土地上肆虐，仿佛要碾碎這片土地。懸崖很陡峭難道是誰用刀劈出來的，我不再多想，將一根很長的繩子放下懸崖，毫不猶豫的跳了下去。
經(jīng)過一場生與死的戰(zhàn)斗，我終于救出了被困人員。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇八
1、借助實(shí)際情境和操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)垂直。
2、能用三角尺畫垂線。
3、能根據(jù)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。
活動(dòng)一：擺一擺。
1、用兩個(gè)小棒相交，可以擺出哪些圖形?
2、相交的圖形的線與線之間形成的是什么角?
3、用三角尺驗(yàn)證直角時(shí)引出：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
4、畫出兩條互相垂直的直線，并標(biāo)出垂足“0”
活動(dòng)二：折一折。
自己折一折，是兩條著折痕垂直。
相互看一看，你折的是互相垂直么。
介紹你是怎么折的?
用三角尺量一量兩條折痕的關(guān)系，從而確定兩條折痕的關(guān)系。
活動(dòng)三：說一說。完成p21的說一說的要求。
活動(dòng)四：練一練。按要求完成。
活動(dòng)五：畫一畫。
教師演示畫垂線的方法，并講解。
分步，讓學(xué)生一步一步的學(xué)畫法。
完成p22“畫一畫”的第二題。
小實(shí)驗(yàn)。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇九
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（西師版）四年級(jí)上冊(cè)第94~95頁上的教學(xué)內(nèi)容，練習(xí)十八第1~4題。
1?結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境了解相交和垂直的現(xiàn)象，理解垂線的意義，理解兩條直線在什么情況下互相垂直，體會(huì)垂線在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。
2?掌握垂線的畫法，會(huì)過直線上的一點(diǎn)或過直線外的一點(diǎn)畫已知直線的垂線。
3?經(jīng)歷探索相交與垂直的學(xué)習(xí)過程，在學(xué)習(xí)過程中獲得成功的體驗(yàn)。
教師準(zhǔn)備多媒體課件和視頻展示臺(tái)；每組學(xué)生準(zhǔn)備兩根紙條、一顆圖釘和一塊木板。
一、引入課題
教師：同學(xué)們會(huì)畫角嗎？畫幾個(gè)角來大家看一看。
學(xué)生畫角，抽幾個(gè)學(xué)生畫的角在視頻展示臺(tái)上展示出來。圖6?1
教師：這些角的兩條邊都分別相交于一點(diǎn)（課件上的線閃動(dòng)），這節(jié)課我們就來繼續(xù)研究相交。
（板書：相交）
二、進(jìn)行新課
1?教學(xué)單元主題圖。多媒體課件出示單元主題圖。
教師：生活中也有許多兩條直線相交于一點(diǎn)的現(xiàn)象，你能從這幅圖中找出哪些直線是相交的。
學(xué)生找出圖中兩條直線相交于一點(diǎn)的現(xiàn)象以后，多媒體課件隱去圖中的其他情境，只剩下兩條線相交的一些圖形。
教師：從圖中你發(fā)現(xiàn)些什么？
引導(dǎo)學(xué)生說出，兩條直線相交于一點(diǎn)，形成4個(gè)角。
學(xué)生：角1和角3是大小相同的銳角，角2和角4是大小相同的鈍角。
教師：下面請(qǐng)同學(xué)們用圖釘釘住相交紙條的交點(diǎn)，釘?shù)臅r(shí)候可以用木板墊著釘，注意不要把桌子釘壞了。
學(xué)生的發(fā)現(xiàn)包括：（1）這些紙條是繞著交點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的；
（2）隨著轉(zhuǎn)動(dòng)，角的大小要起變化。
教師：我們重點(diǎn)看一看這些角是怎樣變化的？你能將其中的一個(gè)角轉(zhuǎn)為直角嗎？
教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)一個(gè)角成直角時(shí)，其他三個(gè)角也是直角。
教師：這個(gè)結(jié)論正確嗎？用三角板上的直角邊比一比。
學(xué)生比后，證實(shí)這個(gè)結(jié)論是正確的。
教師：兩條直線相交成直角時(shí)，我們就說這兩條直線互相垂直，交點(diǎn)就是垂足。
教師在課題后接著板書：垂直，使課題成為：相交與垂直。
教師：老師這兒有個(gè)問題，什么叫“互相”垂直？
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)D形直觀地理解一條直線垂直于另一條直線時(shí)，就有另一條直線也垂直于這條直線的結(jié)論，這叫做互相垂直。
教師：能說說生活中有哪些物體上相鄰兩條邊是互相垂直的.？
學(xué)生回答略。
引導(dǎo)學(xué)生完成課堂活動(dòng)第1題，要求學(xué)生說一說圖中哪些直線相交？哪些直線互相垂直？再引導(dǎo)學(xué)生完成課堂活動(dòng)第2題。
2?教學(xué)例1、例2。
教師在黑板上畫一條直線。
教師：怎樣用三角板畫這條直線的垂線呢?
引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：畫這條直線的垂線，就是要使要畫的線與黑板上的線成90°的角，這就需要先找到三角板上的直角邊，然后把直角的一條邊與這條直線重合，緊靠另一條直角邊畫出一條直線，這條直線就和已知的這條直線成直角。教師：同學(xué)們用這種方法畫一畫垂線。讓學(xué)生用三角板在下面試畫后，抽一個(gè)同學(xué)在黑板上畫?。
練習(xí)十八第1~4題。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇十
這節(jié)課主要是通過以活動(dòng)的形式，讓學(xué)生在實(shí)踐的過程中感受學(xué)習(xí)的樂趣，感悟知識(shí)的形成，使學(xué)生在自己的認(rèn)知的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)。通過教學(xué)來看，效果比較好，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性高，學(xué)習(xí)興趣濃。
動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生的主要學(xué)習(xí)方式，在新課探究中，我先讓學(xué)生對(duì)課本進(jìn)行自學(xué)，一方面，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，另一方面，學(xué)生通過自學(xué)，對(duì)垂直有了初步的認(rèn)識(shí)，為下一步深入探討垂直的有關(guān)問題做準(zhǔn)備。在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，我通過小組合作，動(dòng)手操作，說一說、折一折、做游戲等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)垂直的有關(guān)概念進(jìn)行理解，這樣不僅使學(xué)生把握了本節(jié)課的重點(diǎn)，又活躍了課堂氣氛。提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
垂線的畫法是本課教學(xué)的難點(diǎn)，我先讓學(xué)生自由畫，再著重講過直線上的一點(diǎn)畫已知直線的垂線的畫法，然后放手讓學(xué)生畫過直線外的一點(diǎn)畫已知直線的垂線。學(xué)生通過動(dòng)口交流、動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)，積極主動(dòng)地投入到垂線畫法的探索過程中去，有利于培養(yǎng)學(xué)生操作技能的形成和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。
將本文的word文檔下載到電腦，方便收藏和打印。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇十一
1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線，“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計(jì)及反思、說課稿。
2、通過動(dòng)手操作、觀察、分類比較，感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念與空間想象能力及合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
正確理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
對(duì)相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。
水彩筆、尺子、三角板、白紙、紅色與綠色的小棒、長方形和正方形紙各一張、磁鐵。
一、創(chuàng)設(shè)情境，想象感知。
老師在黑板上畫一條直線，從教室里一直畫到室外。
師問：同學(xué)們，你們猜猜看，剛才老師畫的是什么線？（直線）。
師問：誰能告訴老師，直線有什么特征呢？（直線沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延長）。
師：今天我們一起來學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識(shí)，出示課題：垂直與平行。
二、畫圖感知，探究比較，掌握特征。
1、研究直線的兩種位置關(guān)系。
師：瞧，老師這里有一張長方形的紙，我們把這張紙看作一個(gè)平面，在這個(gè)平面中出現(xiàn)了一條直線，你能想象出來嗎？請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，讓我們一起來想象吧！
在一個(gè)無限大的平面內(nèi)，出現(xiàn)了一條直線，接著又出現(xiàn)了一條直線，你能想象出這兩條直線的樣子嗎？請(qǐng)同學(xué)們睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在你的紙上。
師：同學(xué)們，你們畫的一樣嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M里說一說自己所畫的兩條直線的位置關(guān)系。
教師巡視時(shí)選擇一些有代表性的作品進(jìn)行展示，貼在小黑板上，標(biāo)好序號(hào)。
師：同學(xué)們一下子畫出了這么多種情況，你們的想象可真豐富！
師：能根據(jù)自己的分類標(biāo)準(zhǔn)把它們分類嗎？先自己想一想，然后在小組中交流。
匯報(bào)分類情況，學(xué)生可能出現(xiàn)下列分類方法：
分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。
分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。
質(zhì)疑分類方法。
師：對(duì)于各小組的分類方法，你有什么想法？
師：圖中兩條直線是否相交？為什么？采用什么方法來證明你的想法？（學(xué)生說將這兩條直線延長，至相交，然后叫學(xué)生到黑板上將直線延長）。
師小結(jié)：通過探索研究，我們發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，另一種不相交。根據(jù)學(xué)生的分類移動(dòng)作品，不相交、相交。
下面我們選取其中不相交的情況繼續(xù)研究。
2、研究平行線的特征。
師：圖中的兩條直線不相交，有什么方法可以知道它們是不相交嗎？（有的學(xué)生會(huì)采用直尺量兩條直線間的寬度，左邊、右邊各量一下，如果寬度一樣，就說明它們永不相交）。
師：像這樣兩條直線永遠(yuǎn)不相交的情況，在數(shù)學(xué)上叫什么？
出示課件：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師“同一平面”是什么意思？（教師可以借“不同一個(gè)平面作比較”，比如教室的四面墻，屬于四個(gè)平面，幫助學(xué)生理解，“同一個(gè)平面”的平面是可以無限擴(kuò)大的，它不是一張紙面或桌面、板面）。
師：“互相平行”是什么意思？
3、研究垂線的特征。
師：在這組相交的直線中，哪幅圖兩條直線相交成直角？你們采用什么辦法知道的？（學(xué)生說出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要學(xué)生上黑板量，其余學(xué)生小組中測量，然后把結(jié)果告訴大家，教案《“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計(jì)及反思、說課稿》。
師出示概念：
如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)，叫做垂足。
三、鞏固練習(xí)，深化對(duì)垂直與平行的理解。
1、找一找：讓我們走進(jìn)生活，去尋找生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
生活中你見過到哪些平行與垂直的現(xiàn)象？（學(xué)生會(huì)就地取材，指出教室里的黑板、門窗、課桌面等有平行和垂直現(xiàn)象）。
2、除了教室里有平行和垂直，下面老師帶你們?nèi)ゲ賵錾蠈ふ移叫泻痛怪?，課件出示主題圖：說一說：你在操場上看到的垂直與平行的現(xiàn)象。
3、圖形中哪兩條線段互相平行？圖形中哪兩條線段互相垂直？
四、動(dòng)手操作，拓展延伸。
1、擺一擺。
同學(xué)們先拿出一根紅色的小棒，再拿出一根綠色的小棒，讓它與紅色的小棒平行，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒平行，學(xué)生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相平行）。
同學(xué)們先拿出一根綠色的小棒，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒互相垂直，最后再拿出一根紅色小棒與綠色小棒垂直，學(xué)生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相垂直）。
2、折一折（折紙）。
（1）把一張長方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。
（2）、把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
（3）師：（拿出一張圓形紙）能動(dòng)手折一折，折出垂線與平行線嗎？
學(xué)生動(dòng)手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。
出示長方體框架，在這個(gè)長方體框架中找出你所知道的互相垂直的線段和互相平行的線段。
同學(xué)之間互相討論交流，然后全班匯報(bào)。
五、課堂小結(jié)。
今天這節(jié)課你有什么收獲？你覺得你這節(jié)課表現(xiàn)怎樣？
垂直與平行是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和角的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這兩個(gè)概念學(xué)生相對(duì)比較陌生，這節(jié)課數(shù)學(xué)知識(shí)概念較多，學(xué)生理解起來有一定的難度，因此針對(duì)本課知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，我從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識(shí)入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。
在教學(xué)中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動(dòng)，提出“在無限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分分類？”這樣有思考價(jià)值的問題，學(xué)生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動(dòng)進(jìn)行觀察、思考，逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又有利于提高學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇十二
平行四邊形的性質(zhì)（第一課時(shí)）公安縣胡家場中學(xué)劉小平教學(xué)內(nèi)容：北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》（八年級(jí)上冊(cè)），第四章四邊形性質(zhì)探索第一節(jié)平行四邊形的性質(zhì)。教學(xué)目標(biāo):[知識(shí)目標(biāo)]了解和掌握平行四邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)。[能力目標(biāo)]經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力及推理能力。[情感目標(biāo)]在探究的過程中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)、創(chuàng)新精神和合作交流的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)：探究平行四邊形的概念及對(duì)邊相等、對(duì)角相等的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的探究。教學(xué)用具：cai課件、剪刀、學(xué)生用三角板、透明膠布等。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境播放投影：讓學(xué)生走進(jìn)央視欄目“開心辭典”節(jié)目現(xiàn)場，觀察圖形。[學(xué)生活動(dòng)]觀看影片后搶答問題：你看到了哪些常見的幾何圖形？師：是的，各式各樣的圖案裝點(diǎn)著我們的`生活，使我們生活的這個(gè)世界變得如此美麗，那么，請(qǐng)你用兩個(gè)相同的300的三角板，看能拼出哪些圖案？[學(xué)生活動(dòng)]小組合作交流，拼出下列圖案：師：同學(xué)們所拼的圖形中，除了有我們剛學(xué)過的三角形，還有很多四邊形，今天，我們一起來研究四邊形，探索四邊形的性質(zhì)。二、合作交流，探求新知1、問題（1）：你能用同樣的方法得到四邊形的紙片嗎？[教師活動(dòng)]演示課件，將一張紙對(duì)折，剪下兩個(gè)疊放的三角形紙板。[學(xué)生活動(dòng)]按照課件的演示，兩個(gè)同學(xué)合作，疊、剪、拼。2、問題（2）：你拼出了怎樣的四邊形？[學(xué)生活動(dòng)]小組交流合作，展示交流的結(jié)果。[教師活動(dòng)]選擇具有代表性的圖形：（甲）（乙）3、問題（3）：為什么我們把（甲）圖叫平行四邊形，而（乙）圖不是平行四邊形呢？[學(xué)生活動(dòng)]認(rèn)真觀察、討論、思考、推理。[教師活動(dòng)]鼓勵(lì)學(xué)生交流，并是試著用自己的語言概括出平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫著平行四邊形。并指出：平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對(duì)角線。記作：abcd。讀作：
數(shù)學(xué)教案－垂直篇十三
1、教材所處的地位：
本節(jié)教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)性質(zhì)和過三點(diǎn)的圓等內(nèi)容之后對(duì)垂直于弦的直徑和這弦的關(guān)系的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，研究的是垂直于弦的直徑和這弦的關(guān)系。垂徑定理的推證是以軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)和圓是軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)為依據(jù)的。本節(jié)內(nèi)容是本章基礎(chǔ)，是圓的有關(guān)計(jì)算和圓的有關(guān)證明一個(gè)重要工具。本節(jié)課的學(xué)習(xí)也為下節(jié)課奠定基礎(chǔ)。
2、教學(xué)內(nèi)容：
本節(jié)課是初中數(shù)學(xué)第七章第三節(jié)《垂直于弦的直徑》的第一課時(shí)的內(nèi)容——垂徑定理的證明和基本應(yīng)用。第二課時(shí)將學(xué)習(xí)研究垂徑定理的推論和基本應(yīng)用。第三課時(shí)將學(xué)習(xí)研究垂徑定理及其推論的綜合應(yīng)用。
3、教學(xué)目的要求：
（1）使學(xué)生記住垂徑定理的題設(shè)和結(jié)論。
（2）使學(xué)生掌握垂徑定理的證明。
（3）使學(xué)生掌握能垂徑定理進(jìn)行計(jì)算或簡單的證明。
（4）使學(xué)生懂得研究問題的常用方法：從特殊到一般，由猜測到論證。
4、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
（1）重點(diǎn)：掌握應(yīng)用垂徑定理進(jìn)行計(jì)算或簡單的證明。
難點(diǎn)：（1）區(qū)分垂徑定理的題設(shè)和結(jié)論。
（2）應(yīng)用垂徑定理進(jìn)行計(jì)算或簡單的證明。
（3）研究問題的常用方法：從特殊到一般，由猜想到論證。
5、知識(shí)要點(diǎn)：
軸對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分，那么這個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形。
等?。涸谕瑘A或等圓中，能夠互相重合的弧叫等弧。
弦：圓上兩點(diǎn)間的線段。
直徑：過圓心的弦。
1、教法研究。
一堆沒有親身體驗(yàn)或視覺形象所支持的概念、定義不能開發(fā)智力而只有關(guān)閉思路，教師應(yīng)當(dāng)暴露概念的再創(chuàng)造過程，鼓勵(lì)學(xué)生不但要?jiǎng)涌凇?dòng)腦，而且要?jiǎng)邮郑處煈?yīng)對(duì)學(xué)生所具有的概念心理表征給予暴露的機(jī)會(huì)，讓他們有可能去論及自己的思想以及頭腦中留存的常識(shí)，這既有利于教師確定再創(chuàng)造的常識(shí)起點(diǎn)，也有利于主體提高對(duì)概念和定理的自我意識(shí)和自我反省。而從學(xué)生共同體的角度來說，通過同學(xué)間的'充分交流，學(xué)生不僅可以有更多的機(jī)會(huì)對(duì)自己的想法進(jìn)行表述和辯論，而且也學(xué)會(huì)如何去聆聽別人的意見并作出適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，即再創(chuàng)造的過程可以以合作的方式展開。學(xué)生經(jīng)過自己親身的實(shí)踐活動(dòng)，形成自己的經(jīng)驗(yàn)、猜想，產(chǎn)生對(duì)結(jié)論的感知，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)。這不僅讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容留下了深刻的印象，而且能力得到培養(yǎng)，素質(zhì)得以提高，充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)研究問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的能力。
本節(jié)課的設(shè)計(jì)是以教學(xué)大綱和教材為依據(jù)，遵循因材施教的原則，堅(jiān)持以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。教學(xué)過程中，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生去親身體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過程，拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。同時(shí)，注意加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo)，鼓勵(lì)培養(yǎng)學(xué)生們大膽猜想，小心求證的科學(xué)研究的思想。
本節(jié)課采用多媒體輔助教學(xué)，旨在呈現(xiàn)更直觀的形象，提高學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，并提高課堂效率。
2、學(xué)法研究。
“贈(zèng)人以魚，不如授人以漁”，最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的知識(shí)，首先教師應(yīng)創(chuàng)造一種環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生從已知的、熟悉的知識(shí)入手，讓學(xué)生自己在某一種環(huán)境下不知不覺中運(yùn)用舊知識(shí)的鑰匙去打開新知識(shí)的大門，進(jìn)入新知識(shí)的領(lǐng)域，從不同角度去分析、解決新問題，通過基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)和拓展練習(xí)發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。
1、引入。
（1）軸對(duì)稱圖形的的關(guān)性質(zhì)。
（2）圓的軸對(duì)稱性。
（3）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且一部分弦所對(duì)的兩條弧。
2、基礎(chǔ)練習(xí)。
3、提高練習(xí)。
4、拓展練習(xí)。
5、小結(jié)。
（１）研究方法的總結(jié)。
（２）研究內(nèi)容的總結(jié)。
６、作業(yè)布置。
詳細(xì)過程見多媒體演示文稿。
從學(xué)生自己動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)得到圓是軸對(duì)稱圖形，結(jié)合軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)推出垂徑定理是再順理成章不過的了，使學(xué)生得到一個(gè)直接且易懂的知識(shí)信息。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇十四
星期一的上午，我講了一節(jié)數(shù)學(xué)課，是垂直與平行?，F(xiàn)在對(duì)自己的課進(jìn)行反思一下：
首先，上課開始的時(shí)候，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)直線、射線、線段的特點(diǎn)。從而引出新課，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又引出了新知識(shí)。這一點(diǎn)很重要。評(píng)課的守候教研員也給予肯定。新課部分，讓學(xué)生在練習(xí)紙上隨便畫出兩條直線，出現(xiàn)兩種情況，一種是平行，一種是垂直。我出示了一個(gè)長方體形狀的紙盒子，讓學(xué)生理解“在同一個(gè)平面內(nèi)”的意思。在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否平行時(shí)，“在同一個(gè)平面內(nèi)”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。
其次，在學(xué)垂直的時(shí)候，我讓學(xué)生量出自己所畫的相交的兩條直線的夾角，告訴學(xué)生：如果兩條直線相交成直角，就說明這兩條直線互相垂直，這兩條直線的交點(diǎn)是垂足。然后讓學(xué)生說說生活中哪些垂直的例子。并說一說判斷它們垂直的理由。
最后說一下本節(jié)課的不足之處，時(shí)間安排的不合理，練習(xí)題處理的有點(diǎn)少，讓學(xué)生在紙上畫兩條直線所用的紙，我沒有給學(xué)生準(zhǔn)備統(tǒng)一的紙張，大小不一，貼在黑板上不好看。
我會(huì)記住各位老師的寶貴意見的，在今后的教學(xué)中，努力改正自己的不足，汲取他人的長處。使自己不斷進(jìn)步。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇十五
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第64～65頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
直尺、三角尺、量角器、小棒或牙簽若干根。
教學(xué)過程。
一、畫直線，研究兩條直線的位置關(guān)系。
1.要求學(xué)生在紙上畫兩條直線，畫好后貼在黑板上。
預(yù)計(jì)會(huì)有這幾種情況：
2.引導(dǎo)學(xué)生觀察分類。
預(yù)計(jì)分類：
第一種：(1)、(3)不相交的為一組;(2)、(4)相交的為一組。
第二種：(1)不相交的為一組;(3)延長后會(huì)相交的一組;(2)、(4)相交的為一組。
第三種：(1)延長后不相交的為一組;(2)和(3)延長后相交的為一組;(4)垂直的為一組。
引導(dǎo)學(xué)生概括出：在紙上畫兩條直線可能會(huì)相交，也可能不相交。
3.驗(yàn)證。要求學(xué)生再任意畫兩條直線，看一看它們之間的關(guān)系。學(xué)生畫直線。
二、認(rèn)識(shí)垂線和平行線，探究特性。
1.認(rèn)識(shí)平行線。
(1)歸納：像這樣兩條永遠(yuǎn)不相交的直線叫平行線。
(2)出示下列幾組直線，要求判斷哪幾組互相平行。
(3)說一說，生活中有哪些平行的例子。
(4)看書質(zhì)疑：“同一平面”是什么意思?
出示下圖幫助理解。
在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時(shí)，“在同一平面內(nèi)”“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。
2.認(rèn)識(shí)垂線。
(1)量一量兩條相交直線所組成的角的度數(shù)。
(2)反饋時(shí)歸納：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
(3)說一說，生活中有哪些垂直的例子。
三、鞏固延伸。
1.找出下面圖形中互相垂直和平行的線段。
2.出示長方體框架，在這個(gè)長方體框架中，你能找到互相垂直和互相平行的線段嗎?你能找到幾組?(同桌討論交流，全班匯報(bào)。)。
四、課堂小結(jié)。
強(qiáng)調(diào)：不能孤立的說某一條直線是平行線或垂線。
將本文的word文檔下載到電腦，方便收藏和打印。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇十六
1、引導(dǎo)理解什么叫“互相”。
2、利用兩根木條制成的活動(dòng)學(xué)具做游戲。
二、探究新知。
1、揭示垂直的概念。
兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。
強(qiáng)調(diào)：“互相垂直”是對(duì)兩條直線說的。不能孤立地說某一條直線是垂直的。
練習(xí)。（課件出示）。
小結(jié)：判斷兩條直線是否垂直的關(guān)鍵是兩條直線相交是否成直角，與直線的放置方向無關(guān)。
師：在我們的周圍，還有哪些物體的邊是互相垂直的？
（1）生和老師一起做，回答：
這兩根木條相交形成了幾個(gè)角？分別是哪種類型的角？
結(jié)合圖示，學(xué)生進(jìn)一步理解，并在小組內(nèi)互相說說什么叫“互相垂直”、“垂線”、“垂足”。
說一說下面的哪兩條直線是互相垂直的，為什么？
學(xué)生討論后自由回答：爭相舉出例子。
此部分也可以用動(dòng)態(tài)課件來演示。
可讓學(xué)生拿學(xué)具到邊來演示。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇十七
1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線，“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計(jì)及反思、說課稿。
2、通過動(dòng)手操作、觀察、分類比較，感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念與空間想象能力及合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
正確理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
對(duì)相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。
水彩筆、尺子、三角板、白紙、紅色與綠色的小棒、長方形和正方形紙各一張、磁鐵。
一、創(chuàng)設(shè)情境，想象感知。
老師在黑板上畫一條直線，從教室里一直畫到室外。
師問：同學(xué)們，你們猜猜看，剛才老師畫的是什么線？（直線）
師問：誰 能告訴老師，直線有什么特征呢？（直線沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延長）
師：今天我們一起來學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識(shí)，出示課題：垂直與平行
二、畫圖感知，探究比較，掌握特征。
1、研究直線的兩種位置關(guān)系
師：瞧，老師這里有一張長方形的紙， 我們把這張紙看作一個(gè)平面，在這個(gè)平面中出現(xiàn)了一條直線，你能想象出來嗎？請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，讓我們一起來想象吧！
在一個(gè)無限大的平面內(nèi)，出現(xiàn)了一條直線，接著又出現(xiàn)了一條直線，你能想象出這兩條直線的樣子嗎？請(qǐng)同學(xué)們睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在你的紙上。
師：同學(xué)們，你們畫的一樣嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M里說一說自己所畫的兩條直線的位置關(guān)系。
教師巡視時(shí)選擇一些有代表性的作品進(jìn)行展示，貼在小黑板上，標(biāo)好序號(hào)。
師：同學(xué)們一下子畫出了這么多種情況，你們的想象可真豐富！
師：能根據(jù)自己的分類標(biāo)準(zhǔn)把它們分類嗎？先自己想一想，然后在小組中交流。
匯報(bào)分類情況，學(xué)生可能出現(xiàn)下列分類方法：
分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。
分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。
質(zhì)疑分類方法。
師：對(duì)于各小組的分類方法，你有什么想法？
師：圖中兩條直線是否相交？為什么？采用什么方法來證明你的想法？（學(xué)生說將這兩條直線延長，至相交，然后叫學(xué)生到黑板上將直線延長）
師小結(jié)：通過探索研究，我們發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，另一種不相交。根據(jù)學(xué)生的分類移動(dòng)作品，不相交、相交。
下面我們選取其中不相交的情況繼續(xù)研究。
2、研究平行線的特征
師：圖中的兩條直線不相交，有什么方法可以知道它們是不相交嗎？（有的學(xué)生會(huì)采用直尺量兩條直線間的寬度，左邊、右邊各量一下，如果寬度一樣，就說明它們永不相交）
師：像這樣兩條直線永遠(yuǎn)不相交的情況，在數(shù)學(xué)上叫什么？
出示課件： 在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師“同一平面”是什么意思？（教師可以借“不同一個(gè)平面作比較”，比如教室的四面墻，屬于四個(gè)平面，幫助學(xué)生理解，“同一個(gè)平面”的平面是可以無限擴(kuò)大的，它不是一張紙面或桌面、板面）
師：“互相平行”是什么意思？
3、研究垂線的特征。
師：在這組相交的直線中，哪幅圖兩條直線相交成直角？你們采用什么辦法知道的？（學(xué)生說出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要學(xué)生上黑板量，其余學(xué)生小組中測量，然后把結(jié)果告訴大家，教案《“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計(jì)及反思、說課稿》。
師出示概念：
如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)，叫做垂足。
三、鞏固練習(xí)，深化對(duì)垂直與平行的理解。
1、找一找：讓我們走進(jìn)生活，去尋找生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
生活中你見過到哪些平行與垂直的現(xiàn)象？（學(xué)生會(huì)就地取材，指出教室里的黑板、門窗、課桌面等有平行和垂直現(xiàn)象）
2、除了教室里有平行和垂直，下面老師帶你們?nèi)ゲ賵錾蠈ふ移叫泻痛怪?，課件出示主題圖：說一說：你在操場上看到的垂直與平行的現(xiàn)象。
3、圖形中哪兩條線段互相平行？圖形中哪兩條線段互相垂直？
四、動(dòng)手操作，拓展延伸。
1、擺一擺
同學(xué)們先拿出一根紅色的小棒，再拿出一根綠色的小棒，讓它與紅色的小棒平行，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒平行，學(xué)生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相平行）
同學(xué)們先拿出一根綠色的小棒，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒互相垂直，最后再拿出一根紅色小棒與綠色小棒垂直，學(xué)生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相垂直）
2、折一折（折紙）
（1）把一張長方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。
（2）、把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
（3）師：（拿出一張圓形紙）能動(dòng)手折一折，折出垂線與平行線嗎？
學(xué)生動(dòng)手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。
出示長方體框架， 在這個(gè)長方體框架中找出你所知道的互相垂直的線段和互相平行的線段。
同學(xué)之間互相討論交流，然后全班匯報(bào)。
五、課堂小結(jié)。
今天這節(jié)課你有什么收獲？你覺得你這節(jié)課表現(xiàn)怎樣？
垂直與平行是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和角的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這兩個(gè)概念學(xué)生相對(duì)比較陌生，這節(jié)課數(shù)學(xué)知識(shí)概念較多，學(xué)生理解起來有一定的難度，因此針對(duì)本課知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，我從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識(shí)入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。
在教學(xué)中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動(dòng)，提出“在無限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分分類？”這樣有思考價(jià)值的問題，學(xué)生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動(dòng)進(jìn)行觀察、思考，逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又有利于提高學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。
反思本課教學(xué)，存在以下幾點(diǎn)不足：1、沒有從整體上把握垂直與平行概念的教學(xué)，概念教學(xué)內(nèi)容分割太細(xì)，條條框框太多，影響學(xué)生對(duì)概念的整體感知。2、強(qiáng)化了教師的主導(dǎo)作用，削弱了學(xué)生的主體作用，對(duì)學(xué)生沒放手，學(xué)生自主探索的廣度和深度不足。如在教學(xué)平行時(shí)，可以放手讓學(xué)生自己探索檢驗(yàn)兩條直線永不相交的方法。3、是學(xué)生畫“兩直線”及“分類”的活動(dòng)時(shí)間過長，而且前面平行線部分講得用時(shí)過多，以至練習(xí)的任務(wù)沒能在課堂內(nèi)如實(shí)完成。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇十八
《垂直與平行》是九年義務(wù)教育六年制數(shù)學(xué)第七冊(cè)第四單元的例1，本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容是在掌握直線特點(diǎn)的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握在同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系：平行和垂直，進(jìn)一步認(rèn)知垂直與平行的概念。
2、教學(xué)目標(biāo)。
（1）引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
（2）幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是在同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。
（3）培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
3、教學(xué)重難點(diǎn)。
重點(diǎn)：垂直與平行的概念。難點(diǎn)：理解“同一平面”的含義。
先讓學(xué)生通過觀察、想象無限大的平面上出現(xiàn)兩條直線，對(duì)于直線出現(xiàn)的幾種情況，讓學(xué)生自主探究、交流、辨析、求證出垂直與平行的位置關(guān)系，進(jìn)而揭示垂直與平行的概念。
1、鋪墊遷移，導(dǎo)入新課。
2、研究問題，揭示概念。
學(xué)生展示小組內(nèi)對(duì)兩條直線位置關(guān)系的分類。有爭議時(shí)大膽猜想討論?？梢酝ㄟ^延長直線的方法幫助驗(yàn)證兩條直線的相交。最后將同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為兩條直線相交和兩條直線不相交。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相交和不相交的情況進(jìn)行觀察和討論。由此得出平行和垂直的概念。
（實(shí)施情況：讓學(xué)生展示作品時(shí)，我忽略了選有代表性的上臺(tái)展示，選的作品同類型的偏多，誤導(dǎo)性強(qiáng)的偏多，如這幾種，導(dǎo)致學(xué)生分類時(shí)都根據(jù)所畫直線的樣子進(jìn)行分類，而不去從相交與不相交方面去考慮，另外，學(xué)生直線畫得細(xì)小看不清楚，我提前沒有考慮到種情況。）。
反思：課前預(yù)設(shè)很重要，教師必須要充分了解這年齡段兒童的思維特點(diǎn)，動(dòng)手能力，觀察能力以及知識(shí)基礎(chǔ)，才能及時(shí)解決課堂上出現(xiàn)的意外情況，教師必須要具備處理課堂意外的智慧。
a、不相交，通過觀察想象，體會(huì)“永不相交”可以將直線夸張性的延伸，驗(yàn)證“永不相交”。得出平行的概念“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。”（板書概念）概念中要注意“在同一平面”的含義，給學(xué)生舉例說明在同一平面，和不在同一平面，并說明同一平面是可以無限擴(kuò)大的。出示判斷練習(xí)，幫助學(xué)生理解平行的概念。
（實(shí)施情況：在幾位學(xué)生都根據(jù)所畫直線的樣子進(jìn)行分類后，我提醒學(xué)生回憶直線的特點(diǎn)，很快有學(xué)生反應(yīng)過來要根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系分類，接著讓學(xué)生自己動(dòng)手延長課始所畫得直線，親自驗(yàn)證，由此知道自己所畫直線到底屬于相交還是不相交。教學(xué)平行時(shí)用課件直觀演示了兩條直線無限延長也不會(huì)相交，最后還要求學(xué)生把剛才所畫直線，是相交的舉起來大家看看，而后又要求是不相交的舉起來讓大家看看，這樣做是為了讓學(xué)生明確自己所直線屬于哪種類型，深刻理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交與不相交。
“互相平行”和“同一平面內(nèi)”是學(xué)生理解上的難點(diǎn)，我舉了兩個(gè)淺顯易懂的例子，互相問好，互相幫助，，長方體盒子的兩個(gè)平面上的兩支筆既不平行也不相交，還有吃飯時(shí)如果兩支筷子一支掉地上了，一支在桌面上等等。最后再出示一組平行線，明確記法，讀法。）。
反思：對(duì)于看似不相交實(shí)則相交的兩條直線，我用直尺進(jìn)行延長，讓學(xué)生觀察，心服口服，但此處其實(shí)讓學(xué)生上臺(tái)演示更恰當(dāng)，老師自己動(dòng)手反而讓學(xué)生覺得可信度不夠，另外，平行線的演示時(shí)，平行線的記法那個(gè)符號(hào)，我說成“這樣表示”，其實(shí)簡單說成：“在數(shù)學(xué)上有它自己的符號(hào)或者在數(shù)學(xué)上這樣表示”就恰當(dāng)了，這也體現(xiàn)出我數(shù)學(xué)語言的使用還不規(guī)范，隨意性大。
b、相交，測量相交直線所成的角的度數(shù)，得出相交的兩種情況：一般相交和垂直?！皟蓷l直線相交成直角時(shí)，這兩條直線就叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。”（板書概念）并組織學(xué)生討論什么是“垂線”和“垂足”。得出“垂線”是兩條直線間的位置關(guān)系，不能孤立地說某直線是垂線?！按棺恪笔且粋€(gè)點(diǎn)，是兩條直線的交點(diǎn)。出示判斷題，幫助學(xué)生加深印象及理解，使學(xué)生體會(huì)同一平面內(nèi)的兩條直線是否互相垂直，其關(guān)鍵是看它們是否在同一平面內(nèi)相交和相交所成的角是否是直角。
(實(shí)施情況：直接說咱們來看看相交的情況，然后去點(diǎn)課件，結(jié)果課件出現(xiàn)了各種相交的情況，最后才是特殊的（相交成了90度），然后話題一轉(zhuǎn)，問：兩條直線相交成了直角，這種情況在數(shù)學(xué)上叫做什么呢？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)數(shù)學(xué)書第57頁，自學(xué)后匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)情況板書：相交成直角，互相垂直，垂足，記法，讀法，等等。明確了互相垂直的含義后，再讓學(xué)生用筆擺出互相垂直的圖案，找出身邊互相垂直的例子。)反思：課件上有相交的各種情況，我不熟悉課件，過渡語使用得很突兀，直接說咱們來看看相交的情況，然后去點(diǎn)課件，結(jié)果課件出現(xiàn)了各種相交的情況，最后才是特殊的（相交成了90度），此外根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書顯得無序，不能清楚地顯示出知識(shí)脈絡(luò)。
3、課堂小結(jié)，揭示課題。
教師根據(jù)板書的內(nèi)容，整理本節(jié)課所學(xué)知識(shí)。
反思：這樣小結(jié)時(shí)回憶了一遍本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，有利于理清思路，形成清楚的知識(shí)脈絡(luò)。
4、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知。
新課程理念告訴我們，要關(guān)注不同學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感。為此，為了激發(fā)學(xué)生的興趣，體現(xiàn)練習(xí)的趣味性，我把不同層次的練習(xí)，設(shè)計(jì)成幾個(gè)集知識(shí)性、趣味性于一體的獨(dú)立版塊，讓學(xué)生自動(dòng)選擇練習(xí)，使各類學(xué)生的能力都得到不同的發(fā)展。
1）找一找我們身邊的平行和垂直現(xiàn)象。
2）找出下面圖形中互相垂直、互相平行的直線。
（實(shí)施情況：我用課件出示了幾組圖片，有平行也有垂直的現(xiàn)象，讓學(xué)生自由說）。
反思：進(jìn)行綜合訓(xùn)練，有利于更好地鞏固所學(xué)新知，也加深了學(xué)生的判別能力，不足之處是展示的文字判斷題課件有差錯(cuò)，沒有讓學(xué)生脫離圖片單從字面上去分析理解平行與垂直現(xiàn)象。
5、總結(jié)下課：
我們身邊這樣的現(xiàn)象很多，希望同學(xué)們課后留心觀察。
總之，整堂課上注重發(fā)揮學(xué)生的主體精神和自主學(xué)習(xí)的能動(dòng)性，力求讓全體學(xué)生主動(dòng)參與到探索性的學(xué)習(xí)活動(dòng)中來。對(duì)概念的理解不是單從字面說教，而是讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，主動(dòng)探索，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力，為以后在“圖形與幾何”這領(lǐng)域的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇十九
《垂直與平行》是人教版四上第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：通過數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，了解互相垂直和互相平行的概念；認(rèn)識(shí)垂線、垂足；認(rèn)識(shí)平行線。
2、思維與發(fā)展目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)空間中抽象出平行線的過程，培養(yǎng)空間觀念。
3、情感與態(tài)度目標(biāo)：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的真實(shí)存在，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，本課的教學(xué)重點(diǎn)確定為：感知平面上兩條直線的垂直、平行關(guān)系,認(rèn)識(shí)兩線垂直、平行。
教學(xué)難點(diǎn)是：正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。
下面我來具體談一談對(duì)這一堂課的教學(xué)預(yù)設(shè)過程：
為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，完成新課標(biāo)賦予的教學(xué)任務(wù)，我把本課的教學(xué)過程分為五個(gè)環(huán)節(jié)：
電腦顯示一條直線，問：這是什么？它有什么特點(diǎn)？然后課件演示直線相對(duì)無限延長的特點(diǎn)。
好，今天咱們繼續(xù)研究直線的有關(guān)知識(shí)。
讓學(xué)生拿出一張白紙，用手摸一摸這個(gè)平面，閉上眼睛想象一下，如果把這個(gè)平面變大，再變大，變的無限大，在這個(gè)無限大的平面上，畫兩條直線，這兩條直線可能會(huì)出現(xiàn)怎樣的情況？學(xué)生先想象，然后睜開眼睛把想象的兩條直線畫在紙上。
（這一環(huán)節(jié)，由舊引新，為下面的教學(xué)作好鋪墊，同時(shí)能很好地培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。）。
下面我來說說教學(xué)過程的第二個(gè)環(huán)節(jié)：
先展示學(xué)生作品。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種。（板書）。
讓學(xué)生進(jìn)行分類，并說明分類的標(biāo)準(zhǔn)。
接著展示不同的分類結(jié)果，老師根據(jù)學(xué)生的意見適時(shí)調(diào)整圖形的位置，并說明兩條直線交叉了，在數(shù)學(xué)上稱為“相交”。
然后引導(dǎo)學(xué)生按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。重點(diǎn)引導(dǎo)“快要相交”那一類的情況，通過交流讓學(xué)生達(dá)成共識(shí)：同一平面內(nèi)的兩條直線的位置可以分成“相交”和“不相交”兩類。（板書：相交、不相交）。
那么兩條直線相交，會(huì)形成交點(diǎn)（板書）象這樣的交點(diǎn)有幾個(gè)？（板書：1個(gè)）。
（這里通過學(xué)生觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中，逐步達(dá)成分類共識(shí)，使學(xué)生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng)造了條件。）。
下面我來說說教學(xué)過程的第三個(gè)環(huán)節(jié)：
先認(rèn)識(shí)互相垂直：根據(jù)兩條直線相交所形成的角，誰比較特殊？根據(jù)學(xué)生的回答選出相交成直角的圖形，問：你怎么知道它是一個(gè)直角？引導(dǎo)學(xué)生用直角來驗(yàn)證，做上直角的標(biāo)記。（板書：直角標(biāo)記）然后指著圖說，象這樣兩條直線它們的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)上又叫互相垂直。（板書：互相垂直）誰能看著圖說說什么樣的兩條直線互相垂直？（這里出示課件）。
你能動(dòng)手寫一寫嗎？寫完讓學(xué)生說一說。
（這里可以讓學(xué)生加深理解。）。
然后讓學(xué)生看看書上是怎么說的？課件出示定義，讓學(xué)生齊讀一下。接著再介紹垂足。用紅點(diǎn)表示出來。
（通過這樣的對(duì)比練習(xí)，深化學(xué)生對(duì)互相垂直這一概念的理解。）。
接著認(rèn)識(shí)互相平行。
課件出示三組不同方向的平行線，數(shù)學(xué)書上把這樣兩條直線的位置關(guān)系叫做互相平行（板書：互相平行），看圖你能用自己的話說說什么是互相平行嗎？看看書上是怎么說的？課件出示定義，學(xué)生齊讀。
問：對(duì)這句話你有什么疑問？學(xué)生可能會(huì)問出同一平面是什么意思？老師就拿出課前準(zhǔn)備好的盒子，盒子的兩個(gè)異面上畫直線，讓學(xué)生觀察，理解只有在同一個(gè)平面上不相交的兩條直線才是平行線。
（這樣化難為簡，突破難點(diǎn)。）。
緊接著揭示課題：剛才我們研究了同一平面內(nèi)兩條直線的'位置關(guān)系—垂直與平行（板書）。
然后出示判斷題：這里重點(diǎn)讓學(xué)生說說判斷理由。
（這樣能及時(shí)鞏固新知，便于教師了解學(xué)情，及時(shí)地引導(dǎo)糾正。）。
教學(xué)過程的第四個(gè)環(huán)節(jié)是：
第一題：下面的各組直線，哪組互相平行？哪組互相垂直？檢驗(yàn)一下。
（這里以動(dòng)手操作的形式加強(qiáng)學(xué)生對(duì)平行、垂直的理解，滲透幾何知識(shí)中平行線判定方法。）。
第二題：課件出示主題圖，讓學(xué)生在運(yùn)動(dòng)場上找一找垂直與平行的現(xiàn)象。
第三題：在我們認(rèn)識(shí)的圖形中也隱藏著平行和垂直。
出示這個(gè)長方形和三角形，請(qǐng)找出平行與垂直。
（通過這樣的練習(xí)，讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)本課概念的認(rèn)識(shí)，同時(shí)能運(yùn)用今天所學(xué)習(xí)的知識(shí)表述以前的問題，能夠用所學(xué)的知識(shí)描述具體的圖形中線的位置關(guān)系。）。
最后電腦演示欣賞生活中的平行和垂直。
（讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。）。
教學(xué)的最后一個(gè)環(huán)節(jié)是：總結(jié)全課完善認(rèn)知。
板書：
（這是我的板書設(shè)計(jì)，這樣的設(shè)計(jì)簡單明了，能突出重難點(diǎn)，幫助學(xué)生梳理知識(shí)。）。
總之，我力求體現(xiàn)新課標(biāo)的的理念，注重發(fā)揮學(xué)生的主體精神和自主學(xué)習(xí)的能動(dòng)性，力求讓全體學(xué)生主動(dòng)參與到探索性的學(xué)習(xí)活動(dòng)中來，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的真正主人。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇二十
課本頁130――133的內(nèi)容，完成相應(yīng)的練習(xí)。
課時(shí)安排2課時(shí)。
教
學(xué)
目
標(biāo)知識(shí)技能認(rèn)識(shí)垂線，理解“互相垂直”和“垂足”的含義；認(rèn)識(shí)平行線，理解“互相平行”的含義。
過程方法通過動(dòng)手操作、小組合作、多媒體的使用，使學(xué)生經(jīng)歷對(duì)垂線和平行線的理解過程，會(huì)畫垂線和平行線。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、作圖能力、及空間觀念。
態(tài)度情感培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范作圖的能力；培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。
教
學(xué)
札
記幾何圖形的教學(xué)是學(xué)生比較感興趣的`，因?yàn)樗N近生活，應(yīng)用于生活。垂直和平行是同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的兩種特殊情況，它們?cè)谌粘Ｉ钪须S外可見。但是從幾何學(xué)的角度如何確切地理解這兩個(gè)含義，有一定的難度。因此，在教學(xué)過程的設(shè)計(jì)中，注重生活問題數(shù)學(xué)化，培養(yǎng)學(xué)生活中處處有數(shù)學(xué)的廣義數(shù)學(xué)思想；注重?cái)?shù)學(xué)問題生活化，培養(yǎng)“人人都能學(xué)好數(shù)學(xué)的大眾數(shù)學(xué)思想。通過合作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)創(chuàng)新，大膽質(zhì)疑，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體現(xiàn)自我。本小節(jié)存在問題如下：1、有些學(xué)生不能正確地給已知直線做垂線，如；2、有些學(xué)生在給過某點(diǎn)的直線做垂線或平行線時(shí)卻不過某點(diǎn)，如：..;3、做垂線或畫長、正方形時(shí)不畫垂足、不標(biāo)明長和寬等。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)。
預(yù)設(shè)教學(xué)路徑預(yù)計(jì)學(xué)生活動(dòng)備擇方案。
數(shù)學(xué)教案－垂直篇二十一
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)64～65頁的內(nèi)容。
1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。
3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
正確理解相交互相平行互相垂直等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。
導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。
(一)學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。
師：老師這兒有一張紙，如果把這個(gè)面兒無限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的?在這個(gè)無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會(huì)有哪幾種不同的情況?(學(xué)生想象)。
(二)學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系。
師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學(xué)生試畫，教師巡視)。
(一)展示各種情況。
師：畫完了嗎?在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同?(小組交流)。
師：哪個(gè)小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看?
(小組展示，將畫好的圖貼到黑板上)。
師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣，可以上來補(bǔ)充!(學(xué)生補(bǔ)充不同情況)。
(二)進(jìn)行分類。
師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎?在小組中交流交流。(小組討論、交流)。
1.小組匯報(bào)分類情況。
預(yù)案：
a.分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類;。
b.分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類;。
c.分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。
當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)交叉一詞時(shí)，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。(并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書：相交)。
2.引導(dǎo)學(xué)生分類。
在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。
(學(xué)生說出自己小組的分法后)師：對(duì)于他們小組的這種分法，你們有問題嗎?
設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)b情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學(xué)生明白，看起來快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交，只是我們?cè)诋嬛本€時(shí)，無法把直線全部畫出。
當(dāng)出現(xiàn)c的分法時(shí)，開始同b的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的`一類、不相交的一類。
總之，在分類過程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫一畫，從而達(dá)成共識(shí)。
(一)揭示平行的概念。
師：那剩下的這組直線相交了嗎?(沒有)想象一下，畫長點(diǎn)，相交了嗎?(沒有)再長一點(diǎn)，相交了嗎?(沒有)無限長，會(huì)不會(huì)相交?(不會(huì))(邊提問邊用課件演示)。
師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說這兩條直線互相平行。(板書：互相平行)知道為什么要加互相嗎?(學(xué)生回答)誰能說說什么是互相平行?(學(xué)生試說不完整的概念)。
小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況?
(二)提示垂直的概念。
師：咱們?cè)賮砜纯磧蓷l直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個(gè)角)。
師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個(gè)直角)。
師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢?(學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器)(板書：成直角、不成直角)。
師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。(學(xué)生試說后指名回答)(課件出示互相垂直的概念)。
1.生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎?(學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒想到的例子。
2.我們看看運(yùn)動(dòng)場上還有這樣的現(xiàn)象嗎?(出示主題圖)。
3.咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象?(出示幾何圖形)。
師：下面咱們一起來做個(gè)游戲，(出示小棒)每根小棒代表一條直線。
1.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
今天這節(jié)課你有什么收獲?
數(shù)學(xué)教案－垂直篇二十二
教學(xué)目標(biāo)?：
1、結(jié)合生活情境，通過自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。
2、通過討論交流，和諧發(fā)展獨(dú)立思考能力與合作精神。
3、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
4、培養(yǎng)學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
教學(xué)重、難點(diǎn)：通過自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。
教學(xué)過程?：
1、談話導(dǎo)入??。
1）我們?cè)?jīng)一起學(xué)習(xí)過有關(guān)數(shù)的產(chǎn)生，知道了數(shù)字和數(shù)都是人們?cè)谏a(chǎn)勞動(dòng)、日常生活中逐漸發(fā)明和發(fā)展的。不但是數(shù)字，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的、正在學(xué)習(xí)的、以及以后將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)都是從人們的生活、勞動(dòng)中來的，而且學(xué)習(xí)這些知識(shí)又能更好地為生活、生產(chǎn)服務(wù)。所以學(xué)好數(shù)學(xué)是一件非常重要的事情，因?yàn)樗谏钌a(chǎn)中都會(huì)用到，同時(shí)又是一件非常有趣的事情，因?yàn)樯钪杏泻芏嗵N(yùn)含數(shù)學(xué)知識(shí)的事例。不信，請(qǐng)注意：
2）故事：課間，同學(xué)們安靜有序地休息。（課件1）。
朱呂浩在經(jīng)過吳炫陶的座位邊時(shí)，不小心把吳炫陶的文具盒弄到了地板上，這時(shí)候如果是你，你會(huì)怎么做呢？（課件2）。
（學(xué)生發(fā)表個(gè)人見解，適當(dāng)進(jìn)行思想教育）。
3）朱呂浩也像同學(xué)們說的和期望的一樣，馬上向吳炫陶表示誠摯的歉意后，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面，事情好象到此結(jié)束了。不過，在收拾文具時(shí)，他卻發(fā)現(xiàn)了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我們來看看。（課件出示散落在地面上的文具，聚焦在兩支鉛筆上）。
4）他想到很有意思的一個(gè)問題，是什么呢？我們?cè)趯?duì)他積極思考問題的好習(xí)慣表示欽佩的同時(shí)，不妨來看看這個(gè)問題：
（課件出示）兩支鉛筆落在地面上，可能會(huì)形成哪些圖形呢？
2、探索比較。
1）每位同學(xué)先獨(dú)立思考一下這個(gè)問題，把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫在自己的草稿本上。
2）擺完后，小組內(nèi)先相互交流，討論一下，最后形成小組意見，每小組做好發(fā)言準(zhǔn)備。（教師巡視，參與討論，了解情況）。
3）我們請(qǐng)一個(gè)小組來說說他們的發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生展示后，還有要補(bǔ)充的嗎？
4）我們將這些形成的圖形整理一下（課件顯示）。
學(xué)生對(duì)圖形分類，并說出分類的依據(jù)。
小結(jié)：同樣是這些圖形，我們依據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，可以有不同的分類。
5）我們選取其中一組分類的情況繼續(xù)研究下去。（按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)分類）。
3、深入研究。
1）我們將落在同一地面上的兩支鉛筆形成的圖形分成了“相交”和“不相交”兩類。像這樣落在同一地面上在數(shù)學(xué)上可以表述為“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面則是不在同一平面了。（課件顯示）。
3）小組內(nèi)討論，引導(dǎo)：直線可以向兩端無限延伸。
根據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整分類。（課件顯示）。
真是了不起，剛剛湯老師和聽課的老師們一起領(lǐng)略了同學(xué)們的風(fēng)采，你們真是好樣的，學(xué)習(xí)就應(yīng)該這樣，敢想、敢說、敢問，還要會(huì)動(dòng)手、動(dòng)口和動(dòng)腦！
4、歸納特征。
1）通過同學(xué)們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互關(guān)系有兩種不同的情況：相交和不相交。
2）那么在數(shù)學(xué)中對(duì)這兩種情況又是如何介紹和描述的呢？
（課件出示）。
（對(duì)相交的情況又是如何介紹和描述的呢？相交——垂直）。
5、強(qiáng)化特征。
1）下列幾組直線，請(qǐng)剛剛學(xué)習(xí)的知識(shí)判斷一下。
2）出示一個(gè)長方體形狀的盒子，畫在不同面上的兩條直線，質(zhì)疑同一平面。
3）判斷下列哪些直線是互相平行，哪些是互相垂直。
指出：平行線和垂線都是相互的，不能單獨(dú)說哪一條直線是平行線或垂線。
引導(dǎo)說：這兩條直線是互相平行、互相垂直的，也可以說，這條直線是那條直線的平行線、垂線。
6、靈活運(yùn)用。
（學(xué)生說或組內(nèi)相互說說）。
7、拓展鞏固。
2）動(dòng)手折折，可以折出垂線與平行線嗎？動(dòng)手試試吧。
3）學(xué)生動(dòng)手折紙，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。
4）展示學(xué)生的作品。
5）同學(xué)們真不簡單，竟然能在這樣的一張紙上通過自己動(dòng)手折折平行線和垂線！
請(qǐng)把這些紙收拾起來，吃課間餐時(shí)還有它的用途呢？我們連一張紙也不要浪費(fèi)。
8、全課小結(jié)。
你覺得自己這節(jié)課怎么樣？有什么收獲和體會(huì)？
認(rèn)為自己很棒的話，請(qǐng)給自己一點(diǎn)掌聲。
有關(guān)平行和垂直的知識(shí)還有很多，以后我們會(huì)繼續(xù)去學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)這有趣的數(shù)學(xué)的！
設(shè)計(jì)思路：
1、注意創(chuàng)設(shè)生活情境，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近學(xué)生；
2、讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，自主完成對(duì)知識(shí)的建構(gòu)；
3、努力創(chuàng)設(shè)新型的師生關(guān)系，讓課堂煥發(fā)生命活力；
4、注重發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)性作用，豐富學(xué)生的情感體驗(yàn)；
6、充分利用課件，素材采集結(jié)合生活，讓課件更好地為教學(xué)教育服務(wù)。
浙江杭州宋城華美學(xué)校湯全康。