教案是教師根據教學大綱和教學目標，制定的一種組織和安排教學活動的文件，它可以幫助教師合理地安排教學內容和教學步驟，提高課堂教學效果。教案是教師的思考結果，也是教學過程中的指導和依據。我想我們需要編寫一份教案了吧。教案編寫需要根據不同學生的實際情況進行個性化調整。以下是一些編寫教案的注意事項和技巧，希望對大家有所幫助。
小學數(shù)學圓柱體積教案篇一
1.教學內容。
本節(jié)課是人教版六年小學數(shù)學課本第十二冊第三單元第二小節(jié)第一課時，內容包括圓柱體的體積計算公式的推導和運用公式計算它的體積。
2.本節(jié)課在教材中所處的地位和作用。
《圓柱和圓錐》這一單元是小學階段學習幾何形體知識的最后部分，是幾何知識的綜合運用。學好這部分知識，為今后學習復雜的形體知識打下扎實的基礎，是后繼學習的前提。
3.教材的重點和難點。
由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎，因此圓柱體積和應用是本節(jié)課教學重點。其中，圓柱體積計算公社的推導過程比較復雜，需要用轉化的方法來考慮，推導過程要有一定的邏輯推理能力，因此，推導圓柱體積公式的過程是本節(jié)課的難點。
4.教學目標。
(1)知道圓柱體積計算公式的推導過程，會應用該公式計算圓柱的體積。
(2)初步建立空間觀念和邏輯推理能力。
(3)知道知識間是可以互相轉化的。
二、說教法。
從形式已有的知識水平和認識規(guī)律出發(fā)，為了更好地突出重點，化解難點，掃清學生認知上的思維障礙，在實施教學過程中，主要體現(xiàn)以下幾個特點：
1.直觀演示，操作發(fā)現(xiàn)。
教師充分利用直觀教具演示，引導學生觀察比較，再讓學生動手操作討論，使學生在豐富感性認識的基礎上，在老師的指導下，推導出圓柱體積計算的公式。從而使學生從感性認識上升到理性認識，體會知識的由來，并通過已學知識解決實際問題，充分發(fā)揮了直觀教學在知識形成過程中的積極作用，同時也培養(yǎng)了學生學習數(shù)學的能力和學習習慣。
2.巧設疑問，體現(xiàn)兩“主”
教師通過設疑，指明觀察方向，營造探究新知識的氛圍，在引導學生歸納推理等方面充分發(fā)揮了其主導作用，有目的、有計劃、有層次地啟迪學生的思維，充分發(fā)揮了學生的主體作用。把學生當作教學活動的主體，成為學習活動的主人，使學生在觀察、比較、討論、研究等一系列活動中參與教學全過程，從而達到掌握新知識和發(fā)展能力的目的。
3.運用遷移，深化提高。
運用知識的遷移規(guī)律，培養(yǎng)學生利用舊知學習新知的能力，從而使學生主動學習，掌握知識，形成技能。
三、說學法。
課堂教學中，不是老師單純地傳授知識，而是在老師的指引下，讓學生自己學，任何人都不能替代學生學習。所以要把教法融于學法中，在學法中體現(xiàn)教法。
本節(jié)課的教學，使學生掌握一些基本的學習方法。
1.學會通過觀察、比較、推理能概括出圓柱體積的推導過程。
2.學會利用舊知轉化成新知，解決新問題的能力。
3.學會利用知識的遷移規(guī)律，把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力。
四、說教學過程。
對本節(jié)課的教學，我們設計了以下幾個環(huán)節(jié)，
(一)復習舊知識，為引入新知識作準備。
1.求下面各圓的面積(口算)，單位為厘米。
(1)半徑為1厘米;(2)直徑為4厘米;(3)周長為62。8厘米。
2.什么叫做體積?怎樣計算長方體的體積?
(二)導入新課，隱射教學目標。
1.觀察比較：出示幾組圓柱體實物(同底等高、同底不等高、等高不等底)，引導學生觀察比較，老師提出問題：通過觀察，你想知道些什么?了解些什么?引導學生產生疑問后，教師這時交待，我們今天要學習的新知識，就能很好地解決這個問題(揭示課題)。讓學生自行設疑，教師向學生交待學習任務，使學生對新知識產生強烈的求知欲望，從而進入最佳的學習狀態(tài)。
2.展示學習目標，學生認讀目標。
教師通過展示目標，學生認讀目標，這時學生就能清楚地知道了學習的主要任務和要求，從而把教師的教學目標，轉化成了學生的學習目標。使學生帶著目標，有目的、有準備地學習下一步的新知識，學生就真正能成為學習的主人，也使教學變得更加明確具體，可操作、可檢測。同時也能激發(fā)起全體學生的參與達標意識，學生的主體地位就充分地顯示出來了。
(三)導入新課，實施教學目標。
1.設疑：要判斷圓柱體積的大小，究竟哪個大?哪個小?到底圓柱的體積與什么有關呢?能不能把圓柱轉化成我們學過的立體圖形來計算它的體積?這里老師引導學生回憶圓的'面積公式的推導過程，教師出示投影，幫助學生思考。
2.演示操作，揭示新知。
引導學生用字母表示出來，最后讓學生看書質疑。
這部分教學設計意圖：根據教材特點，學生的認知過程，充分調動學生的學習熱情，激發(fā)求知欲望，調動學生的各種感官，完成從演示——觀察——操作——比較——歸納——推理的認識過程，讓知識在觀察、操作、比較中內化，實現(xiàn)由感性到理性，由具體到抽象，這種教學方法符合學生的認知規(guī)律，有助于突破難點，化解難點。
關于難點的突破，我們主要從以下幾個方面著手：
(1)引導學生通過觀察比較，明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關。
(2)運用知識遷移的規(guī)律，啟發(fā)引導，層層深入促進學生在積極的思維中獲得新知識。
(3)充分利用直觀教具，師生互動，通過演示操作，幫助學生找出兩種幾何形體轉化前后的關系。
(4)根據新舊知識的連接點，精心設計討論內容，分散難點，促進知識的形成。
3.運用。
出示例1：先由學生自己嘗試練習，請一位學生板演，集體講評時提問學生，在解題時要注意什么?讓學生自己來概括總結，通過學生的語言說出：(1)單位要統(tǒng)一(2)求出的是體積要用體積單位。
小學數(shù)學圓柱體積教案篇二
教學內容：教材第12頁例3、練一練，練習二第6～11題。
教學要求：使學生進一步認識體積的計算方法，能根據不同的條件求圓柱的體積，學會計算套管體積的計算方法，井能應用于實際求出物體的重量。
教學重點：計算套管體積的計算方法。
教學難點：根據不同的條件求圓柱的體積。
教學過程：
一、鋪墊孕伏：
(1)底面積3平方分米，高4分米；
(2)底面半徑2厘米，高2厘米；
(3)底面直徑2分米，高3分米。
追問：圓柱的體積是怎樣計算的?(板書：v=sh)。
2．復習環(huán)形面積的計算公式。
提問：怎樣計算環(huán)形面積？你能舉例和同學們說一說嗎？小組交流。
3．引入新課。
我們已經學習過圓柱的體積計算。這節(jié)課，就在計算圓柱體積的基礎上，學習套管體積的計算。(板書課題)。
二、自主探究:。
1．教學例3。
出示例3，讀題。提問：這道題求什么?要求鋼管的質量先要求什么？怎樣求鋼管的體積？小組討論。解答這道題還要注意些什么?(單位，取近似數(shù))指名學生板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，說明每一步求的什么，怎樣求的。
2．新課小結。
三、鞏固練習。
1．做練一練第1題。
指名兩人板演，其余學生分兩組，每組-題做在練習本上。集體訂正。
2．做練習二第6題。
讓學生在練習本上完成。指名學生口答算式，老師板書。結合讓學生說一說是怎樣想的。
四、布置作業(yè)。
練習二第7、8題及數(shù)訓。
小學數(shù)學圓柱體積教案篇三
2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”
（學生互相討論后匯報，教師設疑）。
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關。
（1）、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學生判斷哪個體積大？
（2）、提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學生想到將圓柱體放進水中，比較哪個水面升得高。
（3）、讓學生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實驗結果填入實驗報告1中。（課件出示）。
（4）、學生通過動手操作匯報結論：當?shù)椎葧r，圓柱越高體積越大；當高等時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關。
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。
（1）、再次設疑：如果要準確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學生想如何計算圓柱的體積。
（2）、引導學生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導過程。
（3）、讓學生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據學過的知識，你可以做出怎樣的假設？
（4）、學生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應該也能夠轉化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。
（5）、讓學生依據假設結論分組測量圓柱c和圓柱d的有關數(shù)據，用計算器計算體積，并填入實驗報告2中。（課件出示）。
4、確定方法，探究實驗，驗證體積公式。
（1）、首先要求學生利用實驗工具，自主商討確定研究方法。
（2）、學生通過討論交流確定了兩種驗證方案。
方案一：將圓柱c放入水中，驗證圓柱c的體積。
方案二：將學具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱d的體積。
（3）、學生按照自己所設想的方案動手實驗，并記錄有關數(shù)據，填入實驗報告2中。
（5）、學生匯報：實驗的結果與猜想的結果基本相同。
（6）、教師用課件演示將圓柱體轉化成長方體的過程，向學生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。
（7）、小結：
要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？
（8）、學生自學第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。
學生反饋自學情況：
v=sh。
1、課件出示例4，學生獨立完成。
指名說說這樣列式的依據是什么。
2、鞏固反饋。
3、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。
（“練一練”只列式，不計算）。
集體訂正，說一說圓柱體的體積還可以怎樣算？
5、拓展練習。
（1）、一個長方形的紙片長是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎？請你計算說明理由。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）。
談談這節(jié)課你有哪些收獲。
教學內容：人教版《九年義務教育六年制小學數(shù)學》（第十二冊）圓柱體積。
教學目標：
1、結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。
2、讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。
3、通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學難點：圓柱體積計算公式的推導過程。
小學數(shù)學圓柱體積教案篇四
教學目標：
1、使學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。
2、根據圓柱表面積和側面積的關系，使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。
教學重點：目標1。
教學難點：目標2。
教學過程：
活動一：復習舊知，鞏固學過的公式。
1、一個直徑是100毫米的圓，求周長。
2、一個半徑3厘米的圓，求周長和面積。
3、一個長為3米，寬為2米的長方形，它的面積是多少？
4、出示圓柱體的模型，說說它有什么特征？
活動二；探究新知。
1、做一個圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板？（接口處不計）。
要解決這個問題，就是求什么？
2、圓柱的表面積包括哪幾部分？
3、圓柱的表面積的計算關鍵在哪一部分？
4、探索圓柱側面積的計算方法。
1）圓柱的側面展開后是一個怎樣的圖形呢？用一張長方形的紙，可以卷成圓柱形。
2）圓柱側面展開圖的長和寬與這個圓柱有什么關系？怎樣求圓柱的側面積呢？
3）師；圓柱的側面積就是求長方形的面積。用長乘寬。
4）長就是圓柱的底面圓的周長，寬就是圓柱的高。
5）請你來總結一下圓柱側面積的計算方法。
6）圓柱的側面積用2∏rh，求圓柱的表面積要用側面積加兩個底面積。
活動三：新知識的運用。
1、求底面半徑是10厘米，高30厘米的圓柱的表面積。
2、教師板書：
側面積：2╳3.14╳10╳30=1884（平方厘米）。
底面積：3.14╳10╳10=314（平方厘米）。
表面積：1884+314╳2=2512（平方厘米）。
要求按步驟進行書寫。
2、試一試。
求至少需要多少鐵皮，就是求水桶的表面積。
這道題要注意什么？無蓋就只算一個底面。這種題如果求整數(shù)，一般用進一法。
3、練一練。書第6頁第1題。
3個小題：已知底面直徑或底面周長和高，求圓柱的表面積。重點討論：已知底面周長，求表面積。
小學數(shù)學圓柱體積教案篇五
小學生在日常生活中常常接觸到，但是小學生對圓柱體的認圓柱體是一種常見的立體幾何圖形，幼識是模糊的，并且很難聯(lián)系到社會中去。因此，在大班小學生已認識了個中平面幾何圖形和球體的基礎上，我進行了本次教學活動。
二、說目標。
《綱要》中指出：“要從不同的角度促進小學生情感、態(tài)度、能力、知識、技能等方面的發(fā)展”。根據《綱要》的精神及本班小學生的實際情況，我確定了認知與能力、情感與態(tài)度二方面的目標，體現(xiàn)了目標的整合性：
1、初步認識圓柱體的基本特征，探索生活中與圓柱體相似的物體。
三、說準備。
1、知識經驗準備：
(1)請家長引導小學生觀察生活中與圓柱體相似的物體。
(2)已認識過球體。
2、材料準備：
(1)提供圓柱體實物若干，如易拉罐、茶罐、積木、固體膠等，準備印泥、紙張。
(2)一樣大小的硬幣若干、透明膠、長方形紙張、固體膠、橡皮泥。
四、說教學方法。
在活動中為了達到完美的教學境界，我除了以親切的形象、飽滿的情緒感染小學生外，還運用多種形式的方法進行教學，采用的教學方法有：
1、發(fā)現(xiàn)法。
皮亞杰認為：教學不該僅僅是知識的傳授，更重要的是刺激兒童的心智發(fā)展。教師應盡可能提供多種材料讓小學生進行實驗操作，引導小學生積極探索，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。根據大班小學生好奇、好問，又有一定知識經驗的特點，我引導小學生在找一找、比一比、玩一玩、印一印、想一想、說一說中進行探索，從中感知圓柱體的基本特征，培養(yǎng)小學生探索發(fā)現(xiàn)的興趣。
2、討論法。
新《綱要》指出，鼓勵小學生大膽表現(xiàn)自己的探索過程和結果，并能愉快地與他人交流、分享。在小學生探索前后和探索過程中，我都引導小學生積極地與老師、同伴交流、探討問題，讓小學生的思維相互碰撞，在分享中體驗成功的喜悅。
3、操作法。
本活動安排了二次操作，二次操作活動的目的是循序漸進的，而且每次操作活動都提供了相應的、適宜的材料，讓小學生在有目的的操作中探索發(fā)現(xiàn)和鞏固。充分體現(xiàn)了《綱要》中“因地制宜地提供豐富的、具有適宜的`、可操作性的材料，支持、引發(fā)小學生與材料互動，注意引導小學生在活動中感受、體驗創(chuàng)造的樂趣”的精神。
五、說活動程序。
新《綱要》提出：創(chuàng)設寬松的環(huán)境，讓每一個小學生都能參與實際探索活動，感受探索的樂趣，感受發(fā)現(xiàn)的喜悅。為此，本活動我設計了四個環(huán)節(jié)：
(一)小學生在活動室尋找各種圓柱體實物并自由探索。
在活動設計的開始部分，我就把探索的問題以任務的形式交給小學生，讓小學生自由地在活動室尋找各種圓柱體實物，找到以后和球體比一比有什么不同，然后玩一玩、說一說立在桌上和側放在桌上有什么不同，并把圓柱體上下兩面印下來，看一看發(fā)現(xiàn)了什么。由于探索的目的明確，小學生急于發(fā)現(xiàn)老師的問題，所以興致勃勃。最后，教師再根據小學生的講述進行小結，讓小學生初步了解圓柱體的基本特征，從而順利地過渡到下一個環(huán)節(jié)。
(二)組織小學生討論。
這個環(huán)節(jié)的設計主要是讓小學生把學習到的知識聯(lián)系到社會中去，擴展小學生的知識經驗，鞏固小學生所學的知識，為后面的環(huán)節(jié)作鋪墊。
(三)玩一玩、變一變。
“興趣是最好的老師”。在這個環(huán)節(jié)中，教師讓小學生充當“小小魔術師”，這極大地激發(fā)了小學生的興趣，每個小學生都躍躍欲試，情緒高漲。
小學生的探究欲望被激發(fā)以后，老師需要解決的問題是：引導孩子去思考“用什么方法來操作”。教師抓住時機介紹操作材料，并提出活動要求，讓小學生正確、有目的地進行操作。在小學生自由動手操作中，教師邊引導小學生自由探索邊驗證：“你用了什么方法把它們變成圓柱體?把你變的圓柱體玩一玩?！辈⒐膭钚W生想出多種方法來變魔術。這樣既開發(fā)了小學生的智力，又培養(yǎng)了小學生探究科學奧秘的興趣。
(四)活動延伸。
《綱要》提出，教師應為小學生創(chuàng)造更多的觀察、探究、經歷、體驗的機會。我在區(qū)角活動中繼續(xù)提供豐富、適宜的材料，讓小學生進一步深入探索。
小學數(shù)學圓柱體積教案篇六
1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。
2、能運用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。
【學習過程】。
一、板書課題。
二、出示目標。
本節(jié)課我們的目標是：（出示）。
1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。
2、能運用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。
了達到目標，下面請大家認真地看書。
三、出示自學指導。
認真看課本第19頁到第20頁的例5和例6的內容，重點看圓柱體積公式的推導過程和例6解題過程，想：
1、圓柱的體積公式是如何推導出來的？
2、圓柱的體積計算公式是什么？用字母如何表示？
5分鐘后，比誰能做對檢測題！
師：認真看書自學，比誰自學的最認真，自學效果最好。下面自學競賽開始。
四、先學。
（一）看書。
學生認真看書，教師巡視，督促人人都在認真地看書。
（二）檢測（找兩名學生板演，其余生寫在練習本上）。
第20頁“做一做”和第21頁第5題。
要求：1、認真觀察，正確書寫，每一步都要寫出來。
2、寫完的同學認真檢查。
五、后教。
（一）更正。
師：寫完的同學請舉手。下面，請大家一起看黑板上這些題，發(fā)現(xiàn)問題的同學請舉手。（由差-中-好）。
（二）討論。
1、看第1題：認為算式列對的請舉手？
【圓柱的體積=底面積×高】。
2、看第2題：認為算式列對的舉手？你是怎么思考的？
3、看計算過程和結果，認為對的舉手？
4、評正確率、板書，并讓學生同桌對改。
今天你們表現(xiàn)實在是太好了，老師真為你們感到高興。老師這里有幾道練習題，敢不敢來試一試？（出示）。
六、補充練習：
1、一個圓柱形鋼材，底面積是30立方厘米，高是60厘米，體積是多少立方厘米？
2、一個圓柱體和一個長方形的體積相等，高也相等，那么它們的底面積。
3、把一個圓柱的側面展開，得到一個正方形，圓柱的底面半徑是5厘米，這個圓柱的高是厘米，體積是立方厘米。.
下面，我們就來運用今天所學的知識來做作業(yè)，比誰的課堂作業(yè)能做得又對又快，字體還又端正。
七、當堂訓練（課本練習三，第21頁）。
作業(yè)：第3、4、7、8題寫作業(yè)本上。
練習：第1題寫書上，第2、6、9、10題寫練習本上。
八、板書設計。
課題三：圓柱的體積。
圓柱的體積=底面積×高。
課后反思：
本節(jié)課的教學內容是九年義務教育六年級下冊的《圓柱的體積》，我教此內容時，不按傳統(tǒng)的教學方法，而是采用新的教學理念，讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：
一、學生學到了有價值的知識。
學生通過實踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學生在自己艱苦的學習中發(fā)現(xiàn)并從學生的口里說出來的這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。
二、培養(yǎng)了學生的科學精神和方法。
新課程改革明確提出要“強調讓學生通過實踐增強探究和創(chuàng)新意識，學習科學研究的方法，培養(yǎng)科學態(tài)度和科學精神”。學生動手實踐、觀察得出結論的過程，就是科學研究的過程。
三、促進了學生的思維發(fā)展。
傳統(tǒng)的教學只關注教給學生多少知識，把學生當成知識的“容器”。學生的學習只是被動地接受、記憶、模仿，往往學生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。而這里創(chuàng)設了豐富的教學情景，學生在興趣盎然中經歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過程，發(fā)現(xiàn)了教學問題的存在，經歷了知識產生的過程，理解和掌握了數(shù)學基本知識，從而促進了學生的思維發(fā)展。
本節(jié)課采用新的教學方法，取得了較好的教學效果，不足之處是：由于學生自由討論、實踐和思考的時間較多，練習的時間較少。
小學數(shù)學圓柱體積教案篇七
1、初步感知圓柱體的外形特征。
2、會辨認圓柱體的物體，能從周圍環(huán)境中找出相似的物體。
3、樂于探索、交流與分享。
4、促進幼兒的創(chuàng)新思維與動作協(xié)調發(fā)展。
1、教具準備：圓柱體的積木若干;。
2、操作冊：第6冊p53.
1、預備活動。
(1)師幼互相問候。
(2)走線，線上游戲：摸摸xx快回來。，圓圈中擺放若干大磚塊、大積木、易拉罐。幼兒聽音樂在圓圈周圍自由走動。
2、集體活動。
(1)復習長方體、正方體、球體等，感知圓柱體。
請一名幼兒把雙手伸到相中選中一個幾何體，摸一摸、想一想，充分感知后大聲地向其他幼兒描述魔道的東西是什么樣的。
游戲繼續(xù)進行，當幼兒摸到圓柱體，經過描述后，其他幼兒不能準確猜出是什么幾何體時，教師舉起圓柱體，告訴幼兒：這種形體叫圓柱體。
請幼兒在教室里找出和圓柱體的積木相同形體的物品，通過自有觸摸和擺弄，感知圓柱體的外形特征。
(3)請幼兒試著滾動圓柱體和球體，觀察它們在滾動的時候有什么特點，有什么不一樣。并嘗試從寫披上向下滾，看看誰滾得快、滾得遠。
3、完成操作冊。
(1)教師示范、講解操作冊習題。
(2)分發(fā)幼兒操作冊，教師巡回指導幼兒進行。
(3)教師批改幼兒操作冊，錯誤的地方督促幼兒訂正。
4、交流小結，收拾學具。
指導幼兒參觀學習同伴的活動成果，收拾操作材料。
幼兒在日常生活中常常接觸到圓柱體，但對圓柱體是一種常見的立體幾何圖形，幼兒的意識是模糊的，并且很難聯(lián)系到社會中去。通過生活中常見的杯子和罐子之間的比較，讓孩子在自由擴展的玩當中尋找其中的特殊性，從而來認識圓柱體的具體特征。因此，孩子會比較感興趣。我們班孩子由于多種客觀原因，因此，差異性比較大。能力較強的幼兒語言表達能力好，回答問題完整，并且善于觀察。而能力較弱的孩子卻相差比較大。所以，在設計活動時要考慮到這種情況。在活動中我采用了強弱互相搭配的方法，能力強的孩子帶著相對較差的孩子一起活動，引導他們去相互學習。我的這個活動也是培養(yǎng)幼兒的觀察力，使幼兒通過觀察、比較判斷圓柱體的外形特征，并學會運用各種感官感知多種多樣的圓柱體。最后，孩子們在愉快地“手拉車”游戲中結束活動。新《綱要》提出：創(chuàng)設寬松的環(huán)境，讓每一個幼兒都能參與實際探索活動，感受探索的樂趣，感受發(fā)現(xiàn)的喜悅。經過各位專家的指點和不斷的試教修改反思。在這個教學活動中我已經幸福的感受到了。
小學數(shù)學圓柱體積教案篇八
目標：
1、能辨別認識圓柱體，感知其基本特征。
2、在操作中干支數(shù)量的趣味。
準備：
2、人手十枚一樣大小的硬幣或硬幣狀的替代物。
過程：
一、談話導入。
小朋友們，以前我們學習了哪幾種圖形寶寶，還記得嗎？（讓幼兒說一說）今天呀，我們班上來了一個新客人，它是誰呢？讓我們一起來看看吧！
二、游玩“圓柱世界”
（1）、幼兒看各種圓柱體的玩具、物品。
（2）、幼兒任意挑選一種玩具，感知圓柱世界的豐富。
“你拿的是什么玩具？它是什么樣子的？”
（3）、介紹圓柱體。
（4）、幼兒互相交流。
“小朋友們，你們知道圓柱體與圓形有什么不一樣嗎？”
（2）、幼兒相互交流探索的結果。
小學數(shù)學圓柱體積教案篇九
2、發(fā)展幼兒的觀察力、判斷力及其操作能力。
4、引發(fā)幼兒學習圖形的興趣。
5、培養(yǎng)幼兒比較和判斷的能力。
2、布置一個小超市(球體和圓柱體的不同物品若干及一些其它的物品)。
1、認識球體。(玩一玩)。
看，老師給小朋友準備了什么?(乒乓球和圓形卡片)請小朋友們玩一玩。在玩之前老師有一個要求：不能讓你的乒乓球和卡片離開你的桌子。
(1)、你們剛才是怎么玩的，乒乓球和卡片的玩法一樣嗎?(幼兒回答)。
(2)、教師小結它們的不同。
我們看乒乓球，從前面看它是什么形狀?(圓的)。
從后面(左邊、右邊、上面、下面及各個方向)看它是什么形狀?(圓形)。
從不同的方向看它都是圓形的，而且它可以隨意滾動。我們再從不同的方向來看這張卡片，和看到的乒乓球一樣嗎?(不一樣)。
卡片只能從兩個方向看，它是圓形的，而且不能隨意滾動。
(3)、教師小結球體的特征。
不管從哪個方向看都是圓的，往哪邊推就往哪邊滾動的物體叫球體。
(4)、尋找球體。
在我們的生活中，你都見過什么東西像球體?
2、認識圓柱體。
(1)、老師還給小朋友帶來一件東西，看看是什么?(出示奶粉桶)它是球體嗎?為什么?(不是)。
(2)、比較上下兩個圓，了解圓柱體的特征。
我們看它的上面和下面是什么形狀的?(圓形的)那這兩個圓一樣嗎?老師這里有一個和上面的圓一樣大的圓片，我們用這個圓片和下面的圓比一比，看看它們是不是一樣大。
(3)、小結圓柱體的特征。
像這樣上下一樣粗，兩頭是圓的，而且上下兩個圓一樣大的物體，我們叫它圓柱體。
(4)、尋找圓柱體。
小朋友們想一想，你平時見過的什么東西像圓柱體?
3、玩一玩。
(1)、長方形紙請小朋友把長方形紙變成圓柱體。
(2)、橡皮泥請小朋友用橡皮泥變一個球體和一個圓柱體。
4、延伸活動，找一找。
老師給小朋友準備了許多玩具和物品，小朋友從中找出球體和圓柱體的物品和玩具來。
小學數(shù)學圓柱體積教案篇十
認識球體活動目標：
1培養(yǎng)幼兒探究精神。
2發(fā)展幼兒觀察力和空間思維能力。
3通過觀察比較在操作活動中認識球體的特征。活動準備：圓圓世界（內有圓圓的會滾動的物體）白紙籃子膠泥表格40份活動過程：
（一）導入活動老師帶領幼兒復習圓的特征，并請幼兒進入圓圓世界。
（二）展開活動1幼兒第一次嘗試。
2教師引導幼兒相互觀察，比較所拿物品特征，逐步歸納，提煉球體特征，并用記錄的方法展現(xiàn)球體特征。
3教師小結球體特征。
4教師提出要求，幼兒再次選擇所拿物品。
5教師指導幼兒再次感知球體特征，并幫助個別幼兒分析所選物品是否球體。
設計意圖：
數(shù)的組成是數(shù)概念教育內容中的一個重要部分，以往幼兒學習時，經常會出現(xiàn)機械記憶的情況，有些雖然開始關注孩子的操作但是多以“就事論事”地擺弄桌面材料為主，比較單一、乏味。新《綱要》中關于數(shù)學領域的目標定義為“能從生活和游戲中感受事物的數(shù)量關系并體驗到數(shù)學的重要和有趣?！倍｝g球就是孩子們生活中常玩的一個合作體育游戲，整個活動以保齡球館為游戲情節(jié)線索，以兒童思維發(fā)展的理論為依據，設計了三部曲：操作體驗——歸納提升——遷移運用，讓幼兒在操作中體驗快樂，積累經驗；在交流、歸納、提升中發(fā)現(xiàn)一些簡單的規(guī)律，在遷移運用中提升解決日常生活問題的'能力。
活動目標：
1、探索發(fā)現(xiàn)將數(shù)字10分成兩個部分時，可以有不同的結果，并能分出10的所有組數(shù)。
2、能夠在觀察的基礎上，分析比較多組分和記錄的相同點和不同點，并能用符號表示，體驗互換、互補關系。
3、在游戲活動中鞏固10以內數(shù)的組成，體驗參與活動的樂趣。
活動準備：
保齡球若干記錄表皮球投影儀獎品抽獎箱。
活動過程：
一、幼兒游戲，記錄結果。
2、介紹規(guī)則：等會三個小朋友一組，請你們商量一下誰先玩，誰記錄，誰撿球，商量好了到老師地方領一張記錄表，請你看清楚記錄表的左上角是數(shù)字幾，就到幾號保齡球館玩。
3、游戲與記錄。
二、交流結果，梳理經驗。
1、交流結果。
師：你是怎么記錄的？
2、引導梳理。
教師提升：10個保齡球可以分成3個站著的和7個倒的。3和7合起來是10。
3、探索互換規(guī)律。
4、用已知規(guī)律整理記錄表。
師：現(xiàn)在請你們三個人一組將記錄表用自己的方法整理一下，讓它有次序、很整齊、也記得牢、不會漏掉、也不會重復。
幼兒交流記錄表。
小學數(shù)學圓柱體積教案篇十一
1、幫助幼兒鞏固走線，發(fā)展幼兒的身體平衡能力。
3、引發(fā)幼兒學習圖形的興趣。
4、培養(yǎng)幼兒比較和判斷的能力。
5、發(fā)展幼兒邏輯思維能力。
cd，圓柱體積木。
一、走線。
1、幼兒傾聽音樂，請男女小朋友分批走線。
2、教師從旁提醒幼兒注意重點，雙手張開，腳尖頂腳跟，目視前方。
二、摸一摸。
1、幼兒人手一個圓柱體積木，問：這是平面圖形還是立體圖形？
2、幼兒左手拿圓柱體積木，右手食指中指摸一摸。問：積木有幾個底？是什么形狀的？
3、幼兒回答教師總結。
積木的底是圓形的，像根柱子。
三、找一找。
請小朋友找找看，我們教室里有什么東西是圓柱體的？
固體膠，燈管小鼓…。
四、活動總結。
圓柱體有上下兩個底面，都是圓形的，像根柱子。
請小朋友回家找找看，家里有什么東西是像圓柱體的，第二天來幼兒園告訴老師。
讓小朋友認識圓柱體，先要讓幼兒了解圓柱體是立體圖形的，與平面的.圓形是有區(qū)別的。然后通過摸讓幼兒知道圓柱體的的組成，初步了解圓柱體，有上下兩個圓形底面，像根柱子，能站起來的，讓小朋友只是看著這個積木，小朋友會感覺枯燥，讓小朋友找找什么東西像圓柱體，很好的激發(fā)了小朋友的學習興趣，更好的加深了小朋友對圓柱體的認識。
小學數(shù)學圓柱體積教案篇十二
1、讓幼兒觀察、比較球體和圓柱體，說出它們的名稱和主要特征。
2、讓幼兒初步體驗并能區(qū)分平面和立體圖形的不同。
教具皮球1個，圓片紙1張，圓柱體積木1塊。
學具幼兒人手一個乒乓球和若干大小不一的圓柱體積木。
1、認識球體。
（1）出示皮球“這是什么？”“皮球是什么樣子的？”
（2）比較圓片紙和皮球，了解球體特征。
“你們看，這張紙是什么形狀的呢？”“它們一樣嗎？有什么不同？”
（3）玩乒乓球進一步了解球體的特征。
“請小朋友在桌上玩一玩乒乓球，不要讓球離開桌面，你發(fā)現(xiàn)了什么？”
（4）說出球體的主要特征。
“球是什么樣子的？不管從哪邊看都是圓的，往哪邊推都能滾動的物體叫球體。你見過的東西中有哪些象球體？”
（1）出示圓柱體積木。
“它是不是球體？為什么？”
（2）比較上下兩個圓，了解圓柱體的特征。
“上面和下面這兩個圓一樣嗎？老師這里有一個和上面的圓一樣大的圓片，我們用這個圓片和下面的圓片比一比，看看它們是不是一樣大？”
（3）說出圓柱體的主要特征。
“象這樣上下一樣粗，兩頭是圓的，而且上下兩個圓一樣大的物體，我們叫它圓柱體?！薄罢埿∨笥言诤凶永镎乙徽遥男┓e木是圓柱體？能不能把你找到的圓柱體變成一個?！?BR> （4）幼兒尋找圓柱體并拼接。
“你找到的圓柱體能不能變成一個長的圓柱體？為什么？”
結論：只有一樣粗的圓柱體才能變成一個長長的圓柱體。“你見過的東西中還有哪些象圓柱體？”
3、小結。
“今天我們認識了球體和圓柱體，球體是不管從哪邊看都是圓的，往哪邊推都能滾動的物體叫球體。圓柱體是上下一樣粗，兩頭是圓的，而且上下兩個圓一樣大的物體，相同大小的圓柱體可以接成一個長圓柱體?！?BR> 小學數(shù)學圓柱體積教案篇十三
教學目標：使學生認識圓柱的特征，認識圓柱側面的展開圖。
教學準備：教師與學生每人帶一個圓柱，教師給學生每4人小組發(fā)一個紙制的圓柱。每位學生準備好制作圓柱的材料。
教學重點：使學生認識圓柱的特征。
教學難點：理解圓柱側面展開是長方形，并理解長與寬與圓柱之間的`關系。
教學過程：
一、復習。
我們已經認識了長方體和正方體。
誰能說一說我們學習了長方體和正方體的哪些知識？
二、新授。
教師：今天老師和大家一起學習一種新的立體圖形：圓柱體，簡稱圓柱。
1、初步印象。
教師：同學們，請你們用眼睛看，用手摸，說一說圓柱與長方體的有什么不同？
（圓柱是由2個圓，1個曲面圍成的。）。
2、小組研究：圓柱的這些面有什么特征呢？面與面之間又有什么聯(lián)系呢？
3、交流和匯報。
（1）關于兩個圓形得出：上下2個圓是完全相等的圓，它們都是圓柱的底面。（2）關于曲面得出：它是圓柱的側面，如果沿著高展開，可以得到一個長方形或正方形，如果沿著斜線展開可以得到一個平行四邊形。展開后的長方形的長相當于圓柱的底面周長，長方形的寬相當于圓柱的高。
（3）關于圓柱的高：兩個底面之間的距離叫圓柱的高。高有無數(shù)條。高有時也可用長、厚、深代替。
4、舉例說明進一步明確特征。
小學數(shù)學圓柱體積教案篇一
1.教學內容。
本節(jié)課是人教版六年小學數(shù)學課本第十二冊第三單元第二小節(jié)第一課時，內容包括圓柱體的體積計算公式的推導和運用公式計算它的體積。
2.本節(jié)課在教材中所處的地位和作用。
《圓柱和圓錐》這一單元是小學階段學習幾何形體知識的最后部分，是幾何知識的綜合運用。學好這部分知識，為今后學習復雜的形體知識打下扎實的基礎，是后繼學習的前提。
3.教材的重點和難點。
由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎，因此圓柱體積和應用是本節(jié)課教學重點。其中，圓柱體積計算公社的推導過程比較復雜，需要用轉化的方法來考慮，推導過程要有一定的邏輯推理能力，因此，推導圓柱體積公式的過程是本節(jié)課的難點。
4.教學目標。
(1)知道圓柱體積計算公式的推導過程，會應用該公式計算圓柱的體積。
(2)初步建立空間觀念和邏輯推理能力。
(3)知道知識間是可以互相轉化的。
二、說教法。
從形式已有的知識水平和認識規(guī)律出發(fā)，為了更好地突出重點，化解難點，掃清學生認知上的思維障礙，在實施教學過程中，主要體現(xiàn)以下幾個特點：
1.直觀演示，操作發(fā)現(xiàn)。
教師充分利用直觀教具演示，引導學生觀察比較，再讓學生動手操作討論，使學生在豐富感性認識的基礎上，在老師的指導下，推導出圓柱體積計算的公式。從而使學生從感性認識上升到理性認識，體會知識的由來，并通過已學知識解決實際問題，充分發(fā)揮了直觀教學在知識形成過程中的積極作用，同時也培養(yǎng)了學生學習數(shù)學的能力和學習習慣。
2.巧設疑問，體現(xiàn)兩“主”
教師通過設疑，指明觀察方向，營造探究新知識的氛圍，在引導學生歸納推理等方面充分發(fā)揮了其主導作用，有目的、有計劃、有層次地啟迪學生的思維，充分發(fā)揮了學生的主體作用。把學生當作教學活動的主體，成為學習活動的主人，使學生在觀察、比較、討論、研究等一系列活動中參與教學全過程，從而達到掌握新知識和發(fā)展能力的目的。
3.運用遷移，深化提高。
運用知識的遷移規(guī)律，培養(yǎng)學生利用舊知學習新知的能力，從而使學生主動學習，掌握知識，形成技能。
三、說學法。
課堂教學中，不是老師單純地傳授知識，而是在老師的指引下，讓學生自己學，任何人都不能替代學生學習。所以要把教法融于學法中，在學法中體現(xiàn)教法。
本節(jié)課的教學，使學生掌握一些基本的學習方法。
1.學會通過觀察、比較、推理能概括出圓柱體積的推導過程。
2.學會利用舊知轉化成新知，解決新問題的能力。
3.學會利用知識的遷移規(guī)律，把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力。
四、說教學過程。
對本節(jié)課的教學，我們設計了以下幾個環(huán)節(jié)，
(一)復習舊知識，為引入新知識作準備。
1.求下面各圓的面積(口算)，單位為厘米。
(1)半徑為1厘米;(2)直徑為4厘米;(3)周長為62。8厘米。
2.什么叫做體積?怎樣計算長方體的體積?
(二)導入新課，隱射教學目標。
1.觀察比較：出示幾組圓柱體實物(同底等高、同底不等高、等高不等底)，引導學生觀察比較，老師提出問題：通過觀察，你想知道些什么?了解些什么?引導學生產生疑問后，教師這時交待，我們今天要學習的新知識，就能很好地解決這個問題(揭示課題)。讓學生自行設疑，教師向學生交待學習任務，使學生對新知識產生強烈的求知欲望，從而進入最佳的學習狀態(tài)。
2.展示學習目標，學生認讀目標。
教師通過展示目標，學生認讀目標，這時學生就能清楚地知道了學習的主要任務和要求，從而把教師的教學目標，轉化成了學生的學習目標。使學生帶著目標，有目的、有準備地學習下一步的新知識，學生就真正能成為學習的主人，也使教學變得更加明確具體，可操作、可檢測。同時也能激發(fā)起全體學生的參與達標意識，學生的主體地位就充分地顯示出來了。
(三)導入新課，實施教學目標。
1.設疑：要判斷圓柱體積的大小，究竟哪個大?哪個小?到底圓柱的體積與什么有關呢?能不能把圓柱轉化成我們學過的立體圖形來計算它的體積?這里老師引導學生回憶圓的'面積公式的推導過程，教師出示投影，幫助學生思考。
2.演示操作，揭示新知。
引導學生用字母表示出來，最后讓學生看書質疑。
這部分教學設計意圖：根據教材特點，學生的認知過程，充分調動學生的學習熱情，激發(fā)求知欲望，調動學生的各種感官，完成從演示——觀察——操作——比較——歸納——推理的認識過程，讓知識在觀察、操作、比較中內化，實現(xiàn)由感性到理性，由具體到抽象，這種教學方法符合學生的認知規(guī)律，有助于突破難點，化解難點。
關于難點的突破，我們主要從以下幾個方面著手：
(1)引導學生通過觀察比較，明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關。
(2)運用知識遷移的規(guī)律，啟發(fā)引導，層層深入促進學生在積極的思維中獲得新知識。
(3)充分利用直觀教具，師生互動，通過演示操作，幫助學生找出兩種幾何形體轉化前后的關系。
(4)根據新舊知識的連接點，精心設計討論內容，分散難點，促進知識的形成。
3.運用。
出示例1：先由學生自己嘗試練習，請一位學生板演，集體講評時提問學生，在解題時要注意什么?讓學生自己來概括總結，通過學生的語言說出：(1)單位要統(tǒng)一(2)求出的是體積要用體積單位。
小學數(shù)學圓柱體積教案篇二
教學內容：教材第12頁例3、練一練，練習二第6～11題。
教學要求：使學生進一步認識體積的計算方法，能根據不同的條件求圓柱的體積，學會計算套管體積的計算方法，井能應用于實際求出物體的重量。
教學重點：計算套管體積的計算方法。
教學難點：根據不同的條件求圓柱的體積。
教學過程：
一、鋪墊孕伏：
(1)底面積3平方分米，高4分米；
(2)底面半徑2厘米，高2厘米；
(3)底面直徑2分米，高3分米。
追問：圓柱的體積是怎樣計算的?(板書：v=sh)。
2．復習環(huán)形面積的計算公式。
提問：怎樣計算環(huán)形面積？你能舉例和同學們說一說嗎？小組交流。
3．引入新課。
我們已經學習過圓柱的體積計算。這節(jié)課，就在計算圓柱體積的基礎上，學習套管體積的計算。(板書課題)。
二、自主探究:。
1．教學例3。
出示例3，讀題。提問：這道題求什么?要求鋼管的質量先要求什么？怎樣求鋼管的體積？小組討論。解答這道題還要注意些什么?(單位，取近似數(shù))指名學生板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，說明每一步求的什么，怎樣求的。
2．新課小結。
三、鞏固練習。
1．做練一練第1題。
指名兩人板演，其余學生分兩組，每組-題做在練習本上。集體訂正。
2．做練習二第6題。
讓學生在練習本上完成。指名學生口答算式，老師板書。結合讓學生說一說是怎樣想的。
四、布置作業(yè)。
練習二第7、8題及數(shù)訓。
小學數(shù)學圓柱體積教案篇三
2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”
（學生互相討論后匯報，教師設疑）。
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關。
（1）、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學生判斷哪個體積大？
（2）、提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學生想到將圓柱體放進水中，比較哪個水面升得高。
（3）、讓學生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實驗結果填入實驗報告1中。（課件出示）。
（4）、學生通過動手操作匯報結論：當?shù)椎葧r，圓柱越高體積越大；當高等時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關。
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。
（1）、再次設疑：如果要準確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學生想如何計算圓柱的體積。
（2）、引導學生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導過程。
（3）、讓學生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據學過的知識，你可以做出怎樣的假設？
（4）、學生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應該也能夠轉化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。
（5）、讓學生依據假設結論分組測量圓柱c和圓柱d的有關數(shù)據，用計算器計算體積，并填入實驗報告2中。（課件出示）。
4、確定方法，探究實驗，驗證體積公式。
（1）、首先要求學生利用實驗工具，自主商討確定研究方法。
（2）、學生通過討論交流確定了兩種驗證方案。
方案一：將圓柱c放入水中，驗證圓柱c的體積。
方案二：將學具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱d的體積。
（3）、學生按照自己所設想的方案動手實驗，并記錄有關數(shù)據，填入實驗報告2中。
（5）、學生匯報：實驗的結果與猜想的結果基本相同。
（6）、教師用課件演示將圓柱體轉化成長方體的過程，向學生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。
（7）、小結：
要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？
（8）、學生自學第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。
學生反饋自學情況：
v=sh。
1、課件出示例4，學生獨立完成。
指名說說這樣列式的依據是什么。
2、鞏固反饋。
3、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。
（“練一練”只列式，不計算）。
集體訂正，說一說圓柱體的體積還可以怎樣算？
5、拓展練習。
（1）、一個長方形的紙片長是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎？請你計算說明理由。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）。
談談這節(jié)課你有哪些收獲。
教學內容：人教版《九年義務教育六年制小學數(shù)學》（第十二冊）圓柱體積。
教學目標：
1、結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。
2、讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。
3、通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學難點：圓柱體積計算公式的推導過程。
小學數(shù)學圓柱體積教案篇四
教學目標：
1、使學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。
2、根據圓柱表面積和側面積的關系，使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。
教學重點：目標1。
教學難點：目標2。
教學過程：
活動一：復習舊知，鞏固學過的公式。
1、一個直徑是100毫米的圓，求周長。
2、一個半徑3厘米的圓，求周長和面積。
3、一個長為3米，寬為2米的長方形，它的面積是多少？
4、出示圓柱體的模型，說說它有什么特征？
活動二；探究新知。
1、做一個圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板？（接口處不計）。
要解決這個問題，就是求什么？
2、圓柱的表面積包括哪幾部分？
3、圓柱的表面積的計算關鍵在哪一部分？
4、探索圓柱側面積的計算方法。
1）圓柱的側面展開后是一個怎樣的圖形呢？用一張長方形的紙，可以卷成圓柱形。
2）圓柱側面展開圖的長和寬與這個圓柱有什么關系？怎樣求圓柱的側面積呢？
3）師；圓柱的側面積就是求長方形的面積。用長乘寬。
4）長就是圓柱的底面圓的周長，寬就是圓柱的高。
5）請你來總結一下圓柱側面積的計算方法。
6）圓柱的側面積用2∏rh，求圓柱的表面積要用側面積加兩個底面積。
活動三：新知識的運用。
1、求底面半徑是10厘米，高30厘米的圓柱的表面積。
2、教師板書：
側面積：2╳3.14╳10╳30=1884（平方厘米）。
底面積：3.14╳10╳10=314（平方厘米）。
表面積：1884+314╳2=2512（平方厘米）。
要求按步驟進行書寫。
2、試一試。
求至少需要多少鐵皮，就是求水桶的表面積。
這道題要注意什么？無蓋就只算一個底面。這種題如果求整數(shù)，一般用進一法。
3、練一練。書第6頁第1題。
3個小題：已知底面直徑或底面周長和高，求圓柱的表面積。重點討論：已知底面周長，求表面積。
小學數(shù)學圓柱體積教案篇五
小學生在日常生活中常常接觸到，但是小學生對圓柱體的認圓柱體是一種常見的立體幾何圖形，幼識是模糊的，并且很難聯(lián)系到社會中去。因此，在大班小學生已認識了個中平面幾何圖形和球體的基礎上，我進行了本次教學活動。
二、說目標。
《綱要》中指出：“要從不同的角度促進小學生情感、態(tài)度、能力、知識、技能等方面的發(fā)展”。根據《綱要》的精神及本班小學生的實際情況，我確定了認知與能力、情感與態(tài)度二方面的目標，體現(xiàn)了目標的整合性：
1、初步認識圓柱體的基本特征，探索生活中與圓柱體相似的物體。
三、說準備。
1、知識經驗準備：
(1)請家長引導小學生觀察生活中與圓柱體相似的物體。
(2)已認識過球體。
2、材料準備：
(1)提供圓柱體實物若干，如易拉罐、茶罐、積木、固體膠等，準備印泥、紙張。
(2)一樣大小的硬幣若干、透明膠、長方形紙張、固體膠、橡皮泥。
四、說教學方法。
在活動中為了達到完美的教學境界，我除了以親切的形象、飽滿的情緒感染小學生外，還運用多種形式的方法進行教學，采用的教學方法有：
1、發(fā)現(xiàn)法。
皮亞杰認為：教學不該僅僅是知識的傳授，更重要的是刺激兒童的心智發(fā)展。教師應盡可能提供多種材料讓小學生進行實驗操作，引導小學生積極探索，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。根據大班小學生好奇、好問，又有一定知識經驗的特點，我引導小學生在找一找、比一比、玩一玩、印一印、想一想、說一說中進行探索，從中感知圓柱體的基本特征，培養(yǎng)小學生探索發(fā)現(xiàn)的興趣。
2、討論法。
新《綱要》指出，鼓勵小學生大膽表現(xiàn)自己的探索過程和結果，并能愉快地與他人交流、分享。在小學生探索前后和探索過程中，我都引導小學生積極地與老師、同伴交流、探討問題，讓小學生的思維相互碰撞，在分享中體驗成功的喜悅。
3、操作法。
本活動安排了二次操作，二次操作活動的目的是循序漸進的，而且每次操作活動都提供了相應的、適宜的材料，讓小學生在有目的的操作中探索發(fā)現(xiàn)和鞏固。充分體現(xiàn)了《綱要》中“因地制宜地提供豐富的、具有適宜的`、可操作性的材料，支持、引發(fā)小學生與材料互動，注意引導小學生在活動中感受、體驗創(chuàng)造的樂趣”的精神。
五、說活動程序。
新《綱要》提出：創(chuàng)設寬松的環(huán)境，讓每一個小學生都能參與實際探索活動，感受探索的樂趣，感受發(fā)現(xiàn)的喜悅。為此，本活動我設計了四個環(huán)節(jié)：
(一)小學生在活動室尋找各種圓柱體實物并自由探索。
在活動設計的開始部分，我就把探索的問題以任務的形式交給小學生，讓小學生自由地在活動室尋找各種圓柱體實物，找到以后和球體比一比有什么不同，然后玩一玩、說一說立在桌上和側放在桌上有什么不同，并把圓柱體上下兩面印下來，看一看發(fā)現(xiàn)了什么。由于探索的目的明確，小學生急于發(fā)現(xiàn)老師的問題，所以興致勃勃。最后，教師再根據小學生的講述進行小結，讓小學生初步了解圓柱體的基本特征，從而順利地過渡到下一個環(huán)節(jié)。
(二)組織小學生討論。
這個環(huán)節(jié)的設計主要是讓小學生把學習到的知識聯(lián)系到社會中去，擴展小學生的知識經驗，鞏固小學生所學的知識，為后面的環(huán)節(jié)作鋪墊。
(三)玩一玩、變一變。
“興趣是最好的老師”。在這個環(huán)節(jié)中，教師讓小學生充當“小小魔術師”，這極大地激發(fā)了小學生的興趣，每個小學生都躍躍欲試，情緒高漲。
小學生的探究欲望被激發(fā)以后，老師需要解決的問題是：引導孩子去思考“用什么方法來操作”。教師抓住時機介紹操作材料，并提出活動要求，讓小學生正確、有目的地進行操作。在小學生自由動手操作中，教師邊引導小學生自由探索邊驗證：“你用了什么方法把它們變成圓柱體?把你變的圓柱體玩一玩?！辈⒐膭钚W生想出多種方法來變魔術。這樣既開發(fā)了小學生的智力，又培養(yǎng)了小學生探究科學奧秘的興趣。
(四)活動延伸。
《綱要》提出，教師應為小學生創(chuàng)造更多的觀察、探究、經歷、體驗的機會。我在區(qū)角活動中繼續(xù)提供豐富、適宜的材料，讓小學生進一步深入探索。
小學數(shù)學圓柱體積教案篇六
1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。
2、能運用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。
【學習過程】。
一、板書課題。
二、出示目標。
本節(jié)課我們的目標是：（出示）。
1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。
2、能運用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。
了達到目標，下面請大家認真地看書。
三、出示自學指導。
認真看課本第19頁到第20頁的例5和例6的內容，重點看圓柱體積公式的推導過程和例6解題過程，想：
1、圓柱的體積公式是如何推導出來的？
2、圓柱的體積計算公式是什么？用字母如何表示？
5分鐘后，比誰能做對檢測題！
師：認真看書自學，比誰自學的最認真，自學效果最好。下面自學競賽開始。
四、先學。
（一）看書。
學生認真看書，教師巡視，督促人人都在認真地看書。
（二）檢測（找兩名學生板演，其余生寫在練習本上）。
第20頁“做一做”和第21頁第5題。
要求：1、認真觀察，正確書寫，每一步都要寫出來。
2、寫完的同學認真檢查。
五、后教。
（一）更正。
師：寫完的同學請舉手。下面，請大家一起看黑板上這些題，發(fā)現(xiàn)問題的同學請舉手。（由差-中-好）。
（二）討論。
1、看第1題：認為算式列對的請舉手？
【圓柱的體積=底面積×高】。
2、看第2題：認為算式列對的舉手？你是怎么思考的？
3、看計算過程和結果，認為對的舉手？
4、評正確率、板書，并讓學生同桌對改。
今天你們表現(xiàn)實在是太好了，老師真為你們感到高興。老師這里有幾道練習題，敢不敢來試一試？（出示）。
六、補充練習：
1、一個圓柱形鋼材，底面積是30立方厘米，高是60厘米，體積是多少立方厘米？
2、一個圓柱體和一個長方形的體積相等，高也相等，那么它們的底面積。
3、把一個圓柱的側面展開，得到一個正方形，圓柱的底面半徑是5厘米，這個圓柱的高是厘米，體積是立方厘米。.
下面，我們就來運用今天所學的知識來做作業(yè)，比誰的課堂作業(yè)能做得又對又快，字體還又端正。
七、當堂訓練（課本練習三，第21頁）。
作業(yè)：第3、4、7、8題寫作業(yè)本上。
練習：第1題寫書上，第2、6、9、10題寫練習本上。
八、板書設計。
課題三：圓柱的體積。
圓柱的體積=底面積×高。
課后反思：
本節(jié)課的教學內容是九年義務教育六年級下冊的《圓柱的體積》，我教此內容時，不按傳統(tǒng)的教學方法，而是采用新的教學理念，讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：
一、學生學到了有價值的知識。
學生通過實踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學生在自己艱苦的學習中發(fā)現(xiàn)并從學生的口里說出來的這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。
二、培養(yǎng)了學生的科學精神和方法。
新課程改革明確提出要“強調讓學生通過實踐增強探究和創(chuàng)新意識，學習科學研究的方法，培養(yǎng)科學態(tài)度和科學精神”。學生動手實踐、觀察得出結論的過程，就是科學研究的過程。
三、促進了學生的思維發(fā)展。
傳統(tǒng)的教學只關注教給學生多少知識，把學生當成知識的“容器”。學生的學習只是被動地接受、記憶、模仿，往往學生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。而這里創(chuàng)設了豐富的教學情景，學生在興趣盎然中經歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過程，發(fā)現(xiàn)了教學問題的存在，經歷了知識產生的過程，理解和掌握了數(shù)學基本知識，從而促進了學生的思維發(fā)展。
本節(jié)課采用新的教學方法，取得了較好的教學效果，不足之處是：由于學生自由討論、實踐和思考的時間較多，練習的時間較少。
小學數(shù)學圓柱體積教案篇七
1、初步感知圓柱體的外形特征。
2、會辨認圓柱體的物體，能從周圍環(huán)境中找出相似的物體。
3、樂于探索、交流與分享。
4、促進幼兒的創(chuàng)新思維與動作協(xié)調發(fā)展。
1、教具準備：圓柱體的積木若干;。
2、操作冊：第6冊p53.
1、預備活動。
(1)師幼互相問候。
(2)走線，線上游戲：摸摸xx快回來。，圓圈中擺放若干大磚塊、大積木、易拉罐。幼兒聽音樂在圓圈周圍自由走動。
2、集體活動。
(1)復習長方體、正方體、球體等，感知圓柱體。
請一名幼兒把雙手伸到相中選中一個幾何體，摸一摸、想一想，充分感知后大聲地向其他幼兒描述魔道的東西是什么樣的。
游戲繼續(xù)進行，當幼兒摸到圓柱體，經過描述后，其他幼兒不能準確猜出是什么幾何體時，教師舉起圓柱體，告訴幼兒：這種形體叫圓柱體。
請幼兒在教室里找出和圓柱體的積木相同形體的物品，通過自有觸摸和擺弄，感知圓柱體的外形特征。
(3)請幼兒試著滾動圓柱體和球體，觀察它們在滾動的時候有什么特點，有什么不一樣。并嘗試從寫披上向下滾，看看誰滾得快、滾得遠。
3、完成操作冊。
(1)教師示范、講解操作冊習題。
(2)分發(fā)幼兒操作冊，教師巡回指導幼兒進行。
(3)教師批改幼兒操作冊，錯誤的地方督促幼兒訂正。
4、交流小結，收拾學具。
指導幼兒參觀學習同伴的活動成果，收拾操作材料。
幼兒在日常生活中常常接觸到圓柱體，但對圓柱體是一種常見的立體幾何圖形，幼兒的意識是模糊的，并且很難聯(lián)系到社會中去。通過生活中常見的杯子和罐子之間的比較，讓孩子在自由擴展的玩當中尋找其中的特殊性，從而來認識圓柱體的具體特征。因此，孩子會比較感興趣。我們班孩子由于多種客觀原因，因此，差異性比較大。能力較強的幼兒語言表達能力好，回答問題完整，并且善于觀察。而能力較弱的孩子卻相差比較大。所以，在設計活動時要考慮到這種情況。在活動中我采用了強弱互相搭配的方法，能力強的孩子帶著相對較差的孩子一起活動，引導他們去相互學習。我的這個活動也是培養(yǎng)幼兒的觀察力，使幼兒通過觀察、比較判斷圓柱體的外形特征，并學會運用各種感官感知多種多樣的圓柱體。最后，孩子們在愉快地“手拉車”游戲中結束活動。新《綱要》提出：創(chuàng)設寬松的環(huán)境，讓每一個幼兒都能參與實際探索活動，感受探索的樂趣，感受發(fā)現(xiàn)的喜悅。經過各位專家的指點和不斷的試教修改反思。在這個教學活動中我已經幸福的感受到了。
小學數(shù)學圓柱體積教案篇八
目標：
1、能辨別認識圓柱體，感知其基本特征。
2、在操作中干支數(shù)量的趣味。
準備：
2、人手十枚一樣大小的硬幣或硬幣狀的替代物。
過程：
一、談話導入。
小朋友們，以前我們學習了哪幾種圖形寶寶，還記得嗎？（讓幼兒說一說）今天呀，我們班上來了一個新客人，它是誰呢？讓我們一起來看看吧！
二、游玩“圓柱世界”
（1）、幼兒看各種圓柱體的玩具、物品。
（2）、幼兒任意挑選一種玩具，感知圓柱世界的豐富。
“你拿的是什么玩具？它是什么樣子的？”
（3）、介紹圓柱體。
（4）、幼兒互相交流。
“小朋友們，你們知道圓柱體與圓形有什么不一樣嗎？”
（2）、幼兒相互交流探索的結果。
小學數(shù)學圓柱體積教案篇九
2、發(fā)展幼兒的觀察力、判斷力及其操作能力。
4、引發(fā)幼兒學習圖形的興趣。
5、培養(yǎng)幼兒比較和判斷的能力。
2、布置一個小超市(球體和圓柱體的不同物品若干及一些其它的物品)。
1、認識球體。(玩一玩)。
看，老師給小朋友準備了什么?(乒乓球和圓形卡片)請小朋友們玩一玩。在玩之前老師有一個要求：不能讓你的乒乓球和卡片離開你的桌子。
(1)、你們剛才是怎么玩的，乒乓球和卡片的玩法一樣嗎?(幼兒回答)。
(2)、教師小結它們的不同。
我們看乒乓球，從前面看它是什么形狀?(圓的)。
從后面(左邊、右邊、上面、下面及各個方向)看它是什么形狀?(圓形)。
從不同的方向看它都是圓形的，而且它可以隨意滾動。我們再從不同的方向來看這張卡片，和看到的乒乓球一樣嗎?(不一樣)。
卡片只能從兩個方向看，它是圓形的，而且不能隨意滾動。
(3)、教師小結球體的特征。
不管從哪個方向看都是圓的，往哪邊推就往哪邊滾動的物體叫球體。
(4)、尋找球體。
在我們的生活中，你都見過什么東西像球體?
2、認識圓柱體。
(1)、老師還給小朋友帶來一件東西，看看是什么?(出示奶粉桶)它是球體嗎?為什么?(不是)。
(2)、比較上下兩個圓，了解圓柱體的特征。
我們看它的上面和下面是什么形狀的?(圓形的)那這兩個圓一樣嗎?老師這里有一個和上面的圓一樣大的圓片，我們用這個圓片和下面的圓比一比，看看它們是不是一樣大。
(3)、小結圓柱體的特征。
像這樣上下一樣粗，兩頭是圓的，而且上下兩個圓一樣大的物體，我們叫它圓柱體。
(4)、尋找圓柱體。
小朋友們想一想，你平時見過的什么東西像圓柱體?
3、玩一玩。
(1)、長方形紙請小朋友把長方形紙變成圓柱體。
(2)、橡皮泥請小朋友用橡皮泥變一個球體和一個圓柱體。
4、延伸活動，找一找。
老師給小朋友準備了許多玩具和物品，小朋友從中找出球體和圓柱體的物品和玩具來。
小學數(shù)學圓柱體積教案篇十
認識球體活動目標：
1培養(yǎng)幼兒探究精神。
2發(fā)展幼兒觀察力和空間思維能力。
3通過觀察比較在操作活動中認識球體的特征。活動準備：圓圓世界（內有圓圓的會滾動的物體）白紙籃子膠泥表格40份活動過程：
（一）導入活動老師帶領幼兒復習圓的特征，并請幼兒進入圓圓世界。
（二）展開活動1幼兒第一次嘗試。
2教師引導幼兒相互觀察，比較所拿物品特征，逐步歸納，提煉球體特征，并用記錄的方法展現(xiàn)球體特征。
3教師小結球體特征。
4教師提出要求，幼兒再次選擇所拿物品。
5教師指導幼兒再次感知球體特征，并幫助個別幼兒分析所選物品是否球體。
設計意圖：
數(shù)的組成是數(shù)概念教育內容中的一個重要部分，以往幼兒學習時，經常會出現(xiàn)機械記憶的情況，有些雖然開始關注孩子的操作但是多以“就事論事”地擺弄桌面材料為主，比較單一、乏味。新《綱要》中關于數(shù)學領域的目標定義為“能從生活和游戲中感受事物的數(shù)量關系并體驗到數(shù)學的重要和有趣?！倍｝g球就是孩子們生活中常玩的一個合作體育游戲，整個活動以保齡球館為游戲情節(jié)線索，以兒童思維發(fā)展的理論為依據，設計了三部曲：操作體驗——歸納提升——遷移運用，讓幼兒在操作中體驗快樂，積累經驗；在交流、歸納、提升中發(fā)現(xiàn)一些簡單的規(guī)律，在遷移運用中提升解決日常生活問題的'能力。
活動目標：
1、探索發(fā)現(xiàn)將數(shù)字10分成兩個部分時，可以有不同的結果，并能分出10的所有組數(shù)。
2、能夠在觀察的基礎上，分析比較多組分和記錄的相同點和不同點，并能用符號表示，體驗互換、互補關系。
3、在游戲活動中鞏固10以內數(shù)的組成，體驗參與活動的樂趣。
活動準備：
保齡球若干記錄表皮球投影儀獎品抽獎箱。
活動過程：
一、幼兒游戲，記錄結果。
2、介紹規(guī)則：等會三個小朋友一組，請你們商量一下誰先玩，誰記錄，誰撿球，商量好了到老師地方領一張記錄表，請你看清楚記錄表的左上角是數(shù)字幾，就到幾號保齡球館玩。
3、游戲與記錄。
二、交流結果，梳理經驗。
1、交流結果。
師：你是怎么記錄的？
2、引導梳理。
教師提升：10個保齡球可以分成3個站著的和7個倒的。3和7合起來是10。
3、探索互換規(guī)律。
4、用已知規(guī)律整理記錄表。
師：現(xiàn)在請你們三個人一組將記錄表用自己的方法整理一下，讓它有次序、很整齊、也記得牢、不會漏掉、也不會重復。
幼兒交流記錄表。
小學數(shù)學圓柱體積教案篇十一
1、幫助幼兒鞏固走線，發(fā)展幼兒的身體平衡能力。
3、引發(fā)幼兒學習圖形的興趣。
4、培養(yǎng)幼兒比較和判斷的能力。
5、發(fā)展幼兒邏輯思維能力。
cd，圓柱體積木。
一、走線。
1、幼兒傾聽音樂，請男女小朋友分批走線。
2、教師從旁提醒幼兒注意重點，雙手張開，腳尖頂腳跟，目視前方。
二、摸一摸。
1、幼兒人手一個圓柱體積木，問：這是平面圖形還是立體圖形？
2、幼兒左手拿圓柱體積木，右手食指中指摸一摸。問：積木有幾個底？是什么形狀的？
3、幼兒回答教師總結。
積木的底是圓形的，像根柱子。
三、找一找。
請小朋友找找看，我們教室里有什么東西是圓柱體的？
固體膠，燈管小鼓…。
四、活動總結。
圓柱體有上下兩個底面，都是圓形的，像根柱子。
請小朋友回家找找看，家里有什么東西是像圓柱體的，第二天來幼兒園告訴老師。
讓小朋友認識圓柱體，先要讓幼兒了解圓柱體是立體圖形的，與平面的.圓形是有區(qū)別的。然后通過摸讓幼兒知道圓柱體的的組成，初步了解圓柱體，有上下兩個圓形底面，像根柱子，能站起來的，讓小朋友只是看著這個積木，小朋友會感覺枯燥，讓小朋友找找什么東西像圓柱體，很好的激發(fā)了小朋友的學習興趣，更好的加深了小朋友對圓柱體的認識。
小學數(shù)學圓柱體積教案篇十二
1、讓幼兒觀察、比較球體和圓柱體，說出它們的名稱和主要特征。
2、讓幼兒初步體驗并能區(qū)分平面和立體圖形的不同。
教具皮球1個，圓片紙1張，圓柱體積木1塊。
學具幼兒人手一個乒乓球和若干大小不一的圓柱體積木。
1、認識球體。
（1）出示皮球“這是什么？”“皮球是什么樣子的？”
（2）比較圓片紙和皮球，了解球體特征。
“你們看，這張紙是什么形狀的呢？”“它們一樣嗎？有什么不同？”
（3）玩乒乓球進一步了解球體的特征。
“請小朋友在桌上玩一玩乒乓球，不要讓球離開桌面，你發(fā)現(xiàn)了什么？”
（4）說出球體的主要特征。
“球是什么樣子的？不管從哪邊看都是圓的，往哪邊推都能滾動的物體叫球體。你見過的東西中有哪些象球體？”
（1）出示圓柱體積木。
“它是不是球體？為什么？”
（2）比較上下兩個圓，了解圓柱體的特征。
“上面和下面這兩個圓一樣嗎？老師這里有一個和上面的圓一樣大的圓片，我們用這個圓片和下面的圓片比一比，看看它們是不是一樣大？”
（3）說出圓柱體的主要特征。
“象這樣上下一樣粗，兩頭是圓的，而且上下兩個圓一樣大的物體，我們叫它圓柱體?！薄罢埿∨笥言诤凶永镎乙徽遥男┓e木是圓柱體？能不能把你找到的圓柱體變成一個?！?BR> （4）幼兒尋找圓柱體并拼接。
“你找到的圓柱體能不能變成一個長的圓柱體？為什么？”
結論：只有一樣粗的圓柱體才能變成一個長長的圓柱體。“你見過的東西中還有哪些象圓柱體？”
3、小結。
“今天我們認識了球體和圓柱體，球體是不管從哪邊看都是圓的，往哪邊推都能滾動的物體叫球體。圓柱體是上下一樣粗，兩頭是圓的，而且上下兩個圓一樣大的物體，相同大小的圓柱體可以接成一個長圓柱體?！?BR> 小學數(shù)學圓柱體積教案篇十三
教學目標：使學生認識圓柱的特征，認識圓柱側面的展開圖。
教學準備：教師與學生每人帶一個圓柱，教師給學生每4人小組發(fā)一個紙制的圓柱。每位學生準備好制作圓柱的材料。
教學重點：使學生認識圓柱的特征。
教學難點：理解圓柱側面展開是長方形，并理解長與寬與圓柱之間的`關系。
教學過程：
一、復習。
我們已經認識了長方體和正方體。
誰能說一說我們學習了長方體和正方體的哪些知識？
二、新授。
教師：今天老師和大家一起學習一種新的立體圖形：圓柱體，簡稱圓柱。
1、初步印象。
教師：同學們，請你們用眼睛看，用手摸，說一說圓柱與長方體的有什么不同？
（圓柱是由2個圓，1個曲面圍成的。）。
2、小組研究：圓柱的這些面有什么特征呢？面與面之間又有什么聯(lián)系呢？
3、交流和匯報。
（1）關于兩個圓形得出：上下2個圓是完全相等的圓，它們都是圓柱的底面。（2）關于曲面得出：它是圓柱的側面，如果沿著高展開，可以得到一個長方形或正方形，如果沿著斜線展開可以得到一個平行四邊形。展開后的長方形的長相當于圓柱的底面周長，長方形的寬相當于圓柱的高。
（3）關于圓柱的高：兩個底面之間的距離叫圓柱的高。高有無數(shù)條。高有時也可用長、厚、深代替。
4、舉例說明進一步明確特征。