總結(jié)可以幫助我們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，總結(jié)也可以幫助我們發(fā)現(xiàn)自己的成長(zhǎng)與進(jìn)步。適當(dāng)添加個(gè)人觀點(diǎn)和思考，可以增加總結(jié)的獨(dú)特性和深度。這是一些旅行攻略和景點(diǎn)推薦，希望能夠給旅行者帶來(lái)一些參考和建議。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇一
我們應(yīng)當(dāng)掌握：
1、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解;。
5、向量、向量的線性組合與線性表示的概念;。
6、用初等行變換求解線性方程組的方法;。
7、基變換和坐標(biāo)變換公式，過(guò)渡矩陣。(數(shù)一)。
8、向量空間、子空間、基底、維數(shù)、坐標(biāo)等概念;(數(shù)一)。
10、向量組的極大線性無(wú)關(guān)組和向量組的秩的概念和求解;。
11、向量組等價(jià)的概念，矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關(guān)系;。
矩陣的特征值特征向量與二次型相當(dāng)于是求解線性方程組的應(yīng)用，出題比較靈活，有些題目技巧性較強(qiáng)，復(fù)習(xí)起來(lái)也是比較有意思的一章。在考試中也是比較容易出大題的內(nèi)容。
其中我們應(yīng)當(dāng)掌握：
1、規(guī)范正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質(zhì);。
2、內(nèi)積的概念，線性無(wú)關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特(schmidt)方法;。
3、矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，求矩陣的特征值和特征向量;。
4、實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì);。
7、正定二次型、正定矩陣的概念和判別法。
8、正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形，配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇二
縱觀近三年的數(shù)一、數(shù)二和數(shù)三的試卷，我們不難發(fā)現(xiàn)極限、微分和積分依然是重中之重，也是考試經(jīng)常會(huì)考的知識(shí)點(diǎn)和難點(diǎn)，尤其是極限和微分的結(jié)合，極限和積分的結(jié)合，更加需要考生深刻地掌握基本的概念、基本的理論和基本的方法。另外，還需要考生多做一些與考點(diǎn)、難點(diǎn)緊密相連的題目，在做題的過(guò)程中掌握基礎(chǔ)理論、基本方法，以便在考試之中，面對(duì)不同的題目靈活運(yùn)用。下面，我就近三年的高等數(shù)學(xué)中的考點(diǎn)、難點(diǎn)向大家進(jìn)行深刻的剖析。
函數(shù)、極限、連續(xù)部分。極限的運(yùn)算法則、極限存在的準(zhǔn)則(單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則)、未定式的極限、主要的等價(jià)無(wú)窮小、函數(shù)間斷點(diǎn)的判斷以及分類，還有閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(尤其是介值定理)，這些知識(shí)點(diǎn)在歷年真題中出現(xiàn)的概率比較高，屬于重點(diǎn)內(nèi)容，但是很基礎(chǔ)，不是難點(diǎn)，因此這部分內(nèi)容一定不要丟分。極限的最基本考法就是求極限，大家需要掌握求極限的方法，極限也多與微分、積分聯(lián)合在一起進(jìn)行考試;極限的存在性證明，高等數(shù)學(xué)中我們進(jìn)行極限的證明就只有兩種方法，一種是夾逼原理，一種是單調(diào)有界性定理，考生需要完全掌握這兩種方法，在考試中，對(duì)不同的題目進(jìn)行靈活的使用。
微分學(xué)部分，主要是一元函數(shù)微分學(xué)和多元函數(shù)微分學(xué)，其中一元函數(shù)微分學(xué)是基礎(chǔ)亦是重點(diǎn)。一元函數(shù)微分學(xué)，主要掌握連續(xù)性、可導(dǎo)性、可微性三者的關(guān)系，另外要掌握各種函數(shù)求導(dǎo)的方法，尤其是復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)求導(dǎo)。微分中值定理也是重點(diǎn)掌握的內(nèi)容，這一部分可以出各種各樣構(gòu)造輔助函數(shù)的證明，包括等式和不等式的證明，這種類型題目的技巧性比較強(qiáng)，應(yīng)多加練習(xí)。微分學(xué)的應(yīng)用也是考試的重點(diǎn)，如判斷函數(shù)的單調(diào)性，求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，函數(shù)的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線，也是一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，考生需要掌握基本方法以外，還需要深刻的了解單調(diào)性，極值點(diǎn)，凹凸性，拐點(diǎn)相互之間的關(guān)系。曲率部分，僅數(shù)一考生需要掌握，但是并不是重點(diǎn)，在考試中很少出現(xiàn)，記住相關(guān)公式即可。多元函數(shù)微分學(xué)，掌握連續(xù)性、偏導(dǎo)性、可微性三者之間的關(guān)系，重點(diǎn)掌握各種函數(shù)求偏導(dǎo)的方法。多元函數(shù)的應(yīng)用也是重點(diǎn)，主要是條件極值和最值問(wèn)題。方向?qū)?shù)、梯度，空間曲線、曲面的切平面和法線，僅數(shù)一考生需要掌握，但是不是重點(diǎn)，記憶相關(guān)公式即可。利用函數(shù)的微分性質(zhì)，求解函數(shù)在固定區(qū)域中的最值問(wèn)題也是難點(diǎn)，這一點(diǎn)除了需要考生掌握基本理論和基本方法以外，因?yàn)檫@一類的題目計(jì)算起來(lái)比較復(fù)雜，尤其是二元函數(shù)的極值問(wèn)題，因此還需要考生多做一些相關(guān)的題目，增加自己的熟練度。
一元函數(shù)積分學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)是不定積分與定積分的計(jì)算。這個(gè)對(duì)于有些同學(xué)來(lái)說(shuō)可能不難，但是要想用簡(jiǎn)便的方法解答還是需要多花點(diǎn)時(shí)間學(xué)習(xí)的。在計(jì)算過(guò)程中，會(huì)用到不定積分/定積分的基本性質(zhì)、換元積分法、分部積分法。其中，換元積分法是重點(diǎn)，會(huì)涉及到三角函數(shù)換元、倒代換，這種方法相信多數(shù)同學(xué)都會(huì)，但是如何準(zhǔn)確地進(jìn)行換元從而得到最終答案，卻是需要下一番工夫的。定積分的應(yīng)用同樣是重點(diǎn)，?？嫉氖敲娣e、體積的求解，同學(xué)們應(yīng)牢記相關(guān)公式，通過(guò)多練掌握解題技巧。對(duì)于定積分在物理上的應(yīng)用(數(shù)一數(shù)二有要求)，如功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等，近幾年考試基本都沒(méi)有涉及，考生只要記住求解公式即可。
多元函數(shù)積分學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)是二重積分的計(jì)算，其中要用到二重積分的性質(zhì)，以及直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的相互轉(zhuǎn)化。這部分內(nèi)容，每年都會(huì)考到，考生要引起重視，需要明白的是，二重積分并不是難點(diǎn)。三重積分、曲線和曲面積分屬于數(shù)一單獨(dú)考查的內(nèi)容，主要是掌握三重積分的計(jì)算、green公式和gauss公式以及曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件。對(duì)于數(shù)一考生來(lái)說(shuō)，這部分是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)所在。散度、旋度同樣是數(shù)一考生單獨(dú)考查內(nèi)容，但是不是重點(diǎn)，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算即可。
空間解析幾何，考試要求較低，并且空間解析幾何多為多重積分服務(wù)，考試的時(shí)候多以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)。級(jí)數(shù)要求考生會(huì)判斷斂散性和求出收斂區(qū)間、收斂域即可。對(duì)于常微分方程，主要是有兩大類考點(diǎn)和難點(diǎn)，一為一階常微分方程和可降階的二階常微分方程的解法，一為高階常系數(shù)齊次(或非齊次)常微分方程的解法，考試考大題的幾率較低，差分方程僅對(duì)數(shù)三有所要求，考試的幾率幾乎為零。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇三
高數(shù)定理證明之微分中值定理:。
這一部分內(nèi)容比較豐富，包括費(fèi)馬引理、羅爾定理、拉格朗日定理、柯西定理和泰勒中值定理。除泰勒中值定理外，其它定理要求會(huì)證。
費(fèi)馬引理的條件有兩個(gè)：1.f'(_0)存在2.f(_0)為f(_)的極值，結(jié)論為f'(_0)=0?？紤]函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)，用什么方法?自然想到導(dǎo)數(shù)定義。我們可以按照導(dǎo)數(shù)定義寫(xiě)出f'(_0)的極限形式。往下如何推理?關(guān)鍵要看第二個(gè)條件怎么用?！癴(_0)為f(_)的極值”翻譯成數(shù)學(xué)語(yǔ)言即f(_)-f(_0)0(或0)，對(duì)_0的某去心鄰域成立。結(jié)合導(dǎo)數(shù)定義式中函數(shù)部分表達(dá)式，不難想到考慮函數(shù)部分的正負(fù)號(hào)。若能得出函數(shù)部分的符號(hào)，如何得到極限值的符號(hào)呢?極限的保號(hào)性是個(gè)橋梁。
費(fèi)馬引理中的“引理”包含著引出其它定理之意。那么它引出的定理就是我們下面要討論的羅爾定理。若在微分中值定理這部分推舉一個(gè)考頻最高的，那羅爾定理當(dāng)之無(wú)愧。該定理的條件和結(jié)論想必各位都比較熟悉。條件有三：“閉區(qū)間連續(xù)”、“開(kāi)區(qū)間可導(dǎo)”和“端值相等”，結(jié)論是在開(kāi)區(qū)間存在一點(diǎn)(即所謂的中值)，使得函數(shù)在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為0。
該定理的證明不好理解，需認(rèn)真體會(huì)：條件怎么用?如何和結(jié)論建立聯(lián)系?當(dāng)然，我們現(xiàn)在討論該定理的證明是“馬后炮”式的：已經(jīng)有了證明過(guò)程，我們看看怎么去理解掌握。如果在羅爾生活的時(shí)代，證出該定理，那可是十足的創(chuàng)新，是要流芳百世的。
前面提過(guò)費(fèi)馬引理的條件有兩個(gè)——“可導(dǎo)”和“取極值”，“可導(dǎo)”不難判斷是成立的，那么“取極值”呢?似乎不能由條件直接得到。那么我們看看哪個(gè)條件可能和極值產(chǎn)生聯(lián)系。注意到羅爾定理的第一個(gè)條件是函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)。我們知道閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)有很好的性質(zhì)，哪條性質(zhì)和極值有聯(lián)系呢?不難想到最值定理。
那么最值和極值是什么關(guān)系?這個(gè)點(diǎn)需要想清楚，因?yàn)橹苯佑绊懴旅嫱评淼淖呦?。結(jié)論是：若最值取在區(qū)間內(nèi)部，則最值為極值;若最值均取在區(qū)間端點(diǎn)，則最值不為極值。那么接下來(lái)，分兩種情況討論即可：若最值取在區(qū)間內(nèi)部，此種情況下費(fèi)馬引理?xiàng)l件完全成立，不難得出結(jié)論;若最值均取在區(qū)間端點(diǎn)，注意到已知條件第三條告訴我們端點(diǎn)函數(shù)值相等，由此推出函數(shù)在整個(gè)閉區(qū)間上的最大值和最小值相等，這意味著函數(shù)在整個(gè)區(qū)間的表達(dá)式恒為常數(shù)，那在開(kāi)區(qū)間上任取一點(diǎn)都能使結(jié)論成立。
拉格朗日定理和柯西定理是用羅爾定理證出來(lái)的。掌握這兩個(gè)定理的證明有一箭雙雕的效果：真題中直接考過(guò)拉格朗日定理的證明，若再考這些原定理，那自然駕輕就熟;此外，這兩個(gè)的定理的證明過(guò)程中體現(xiàn)出來(lái)的基本思路，適用于證其它結(jié)論。
以拉格朗日定理的證明為例，既然用羅爾定理證，那我們對(duì)比一下兩個(gè)定理的結(jié)論。羅爾定理的結(jié)論等號(hào)右側(cè)為零。我們可以考慮在草稿紙上對(duì)拉格朗日定理的結(jié)論作變形，變成羅爾定理結(jié)論的形式，移項(xiàng)即可。接下來(lái)，要從變形后的式子讀出是對(duì)哪個(gè)函數(shù)用羅爾定理的結(jié)果。這就是構(gòu)造輔助函數(shù)的過(guò)程——看等號(hào)左側(cè)的式子是哪個(gè)函數(shù)求導(dǎo)后，把_換成中值的結(jié)果。這個(gè)過(guò)程有點(diǎn)像犯罪現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查：根據(jù)這個(gè)犯罪現(xiàn)場(chǎng)，反推嫌疑人是誰(shuí)。當(dāng)然，構(gòu)造輔助函數(shù)遠(yuǎn)比破案要簡(jiǎn)單，簡(jiǎn)單的題目直接觀察;復(fù)雜一些的，可以把中值換成_，再對(duì)得到的函數(shù)求不定積分。
高數(shù)定理證明之求導(dǎo)公式:。
2015年真題考了一個(gè)證明題：證明兩個(gè)函數(shù)乘積的導(dǎo)數(shù)公式。幾乎每位同學(xué)都對(duì)這個(gè)公式怎么用比較熟悉，而對(duì)它怎么來(lái)的較為陌生。實(shí)際上，從授課的角度，這種在2015年前從未考過(guò)的基本公式的證明，一般只會(huì)在基礎(chǔ)階段講到。如果這個(gè)階段的考生帶著急功近利的心態(tài)只關(guān)注結(jié)論怎么用，而不關(guān)心結(jié)論怎么來(lái)的，那很可能從未認(rèn)真思考過(guò)該公式的證明過(guò)程，進(jìn)而在考場(chǎng)上變得很被動(dòng)。這里給2017考研學(xué)子提個(gè)醒：要重視基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)，那些真題中未考過(guò)的重要結(jié)論的證明，有可能考到，不要放過(guò)。
當(dāng)然，該公式的證明并不難。先考慮f(_)_(_)在點(diǎn)_0處的導(dǎo)數(shù)。函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)自然用導(dǎo)數(shù)定義考察，可以按照導(dǎo)數(shù)定義寫(xiě)出一個(gè)極限式子。該極限為“0分之0”型，但不能用洛必達(dá)法則，因?yàn)榉肿拥膶?dǎo)數(shù)不好算(乘積的導(dǎo)數(shù)公式恰好是要證的，不能用!)。利用數(shù)學(xué)上常用的拼湊之法，加一項(xiàng)，減一項(xiàng)。這個(gè)“無(wú)中生有”的項(xiàng)要和前后都有聯(lián)系，便于提公因子。之后分子的四項(xiàng)兩兩配對(duì)，除以分母后考慮極限，不難得出結(jié)果。再由_0的任意性，便得到了f(_)_(_)在任意點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)公式。
高數(shù)定理證明之積分中值定理:。
該定理?xiàng)l件是定積分的被積函數(shù)在積分區(qū)間(閉區(qū)間)上連續(xù)，結(jié)論可以形式地記成該定積分等于把被積函數(shù)拎到積分號(hào)外面，并把積分變量_換成中值。如何證明?可能有同學(xué)想到用微分中值定理，理由是微分相關(guān)定理的結(jié)論中含有中值。可以按照此思路往下分析，不過(guò)更易理解的思路是考慮連續(xù)相關(guān)定理(介值定理和零點(diǎn)存在定理)，理由更充分些：上述兩個(gè)連續(xù)相關(guān)定理的結(jié)論中不但含有中值而且不含導(dǎo)數(shù)，而待證的積分中值定理的結(jié)論也是含有中值但不含導(dǎo)數(shù)。
若我們選擇了用連續(xù)相關(guān)定理去證，那么到底選擇哪個(gè)定理呢?這里有個(gè)小的技巧——看中值是位于閉區(qū)間還是開(kāi)區(qū)間。介值定理和零點(diǎn)存在定理的結(jié)論中的中值分別位于閉區(qū)間和開(kāi)區(qū)間，而待證的積分中值定理的結(jié)論中的中值位于閉區(qū)間。那么何去何從，已經(jīng)不言自明了。
若順利選中了介值定理，那么往下如何推理呢?我們可以對(duì)比一下介值定理和積分中值定理的結(jié)論：介值定理的結(jié)論的等式一邊為某點(diǎn)處的函數(shù)值，而等號(hào)另一邊為常數(shù)a。我們自然想到把積分中值定理的結(jié)論朝以上的形式變形。等式兩邊同時(shí)除以區(qū)間長(zhǎng)度，就能達(dá)到我們的要求。當(dāng)然，變形后等號(hào)一側(cè)含有積分的式子的長(zhǎng)相還是挺有迷惑性的，要透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，看清楚定積分的值是一個(gè)數(shù)，進(jìn)而定積分除以區(qū)間長(zhǎng)度后仍為一個(gè)數(shù)。這個(gè)數(shù)就相當(dāng)于介值定理結(jié)論中的a。
接下來(lái)如何推理，這就考察各位對(duì)介值定理的熟悉程度了。該定理?xiàng)l件有二：1.函數(shù)在閉區(qū)間連續(xù)，2.實(shí)數(shù)a位于函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值和最小值之間，結(jié)論是該實(shí)數(shù)能被取到(即a為閉區(qū)間上某點(diǎn)的函數(shù)值)。再看若積分中值定理的條件成立否能推出介值定理的條件成立。函數(shù)的連續(xù)性不難判斷，僅需說(shuō)明定積分除以區(qū)間長(zhǎng)度這個(gè)實(shí)數(shù)位于函數(shù)的最大值和最小值之間即可。而要考察一個(gè)定積分的值的范圍，不難想到比較定理(或估值定理)。
高數(shù)定理證明之微積分基本定理:。
該部分包括兩個(gè)定理：變限積分求導(dǎo)定理和牛頓-萊布尼茨公式。
變限積分求導(dǎo)定理的條件是變上限積分函數(shù)的被積函數(shù)在閉區(qū)間連續(xù)，結(jié)論可以形式地理解為變上限積分函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為把積分號(hào)扔掉，并用積分上限替換被積函數(shù)的自變量。注意該求導(dǎo)公式對(duì)閉區(qū)間成立，而閉區(qū)間上的導(dǎo)數(shù)要區(qū)別對(duì)待：對(duì)應(yīng)開(kāi)區(qū)間上每一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是一類，而區(qū)間端點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)屬單側(cè)導(dǎo)數(shù)?；ㄩ_(kāi)兩朵，各表一枝。我們先考慮變上限積分函數(shù)在開(kāi)區(qū)間上任意點(diǎn)_處的導(dǎo)數(shù)。一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)仍用導(dǎo)數(shù)定義考慮。至于導(dǎo)數(shù)定義這個(gè)極限式如何化簡(jiǎn)，筆者就不能剝奪讀者思考的權(quán)利了。單側(cè)導(dǎo)數(shù)類似考慮。
“牛頓-萊布尼茨公式是聯(lián)系微分學(xué)與積分學(xué)的橋梁，它是微積分中最基本的公式之一。它證明了微分與積分是可逆運(yùn)算，同時(shí)在理論上標(biāo)志著微積分完整體系的形成，從此微積分成為一門(mén)真正的學(xué)科?！边@段話精彩地指出了牛頓-萊布尼茨公式在高數(shù)中舉足輕重的作用。而多數(shù)考生能熟練運(yùn)用該公式計(jì)算定積分。不過(guò)，提起該公式的證明，熟悉的考生并不多。
該公式和變限積分求導(dǎo)定理的公共條件是函數(shù)f(_)在閉區(qū)間連續(xù)，該公式的另一個(gè)條件是f(_)為f(_)在閉區(qū)間上的一個(gè)原函數(shù)，結(jié)論是f(_)在該區(qū)間上的定積分等于其原函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值的差。該公式的證明要用到變限積分求導(dǎo)定理。若該公式的條件成立，則不難判斷變限積分求導(dǎo)定理的條件成立，故變限積分求導(dǎo)定理的結(jié)論成立。
注意到該公式的另一個(gè)條件提到了原函數(shù)，那么我們把變限積分求導(dǎo)定理的結(jié)論用原函數(shù)的語(yǔ)言描述一下，即f(_)對(duì)應(yīng)的變上限積分函數(shù)為f(_)在閉區(qū)間上的另一個(gè)原函數(shù)。根據(jù)原函數(shù)的概念，我們知道同一個(gè)函數(shù)的兩個(gè)原函數(shù)之間只差個(gè)常數(shù)，所以f(_)等于f(_)的變上限積分函數(shù)加某個(gè)常數(shù)c。萬(wàn)事俱備，只差寫(xiě)一下。將該公式右側(cè)的表達(dá)式結(jié)合推出的等式變形，不難得出結(jié)論。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇四
第一，對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的考點(diǎn)要整體把握?？佳兄?，概率論的重點(diǎn)考查對(duì)象在于隨機(jī)變量及其分布和隨機(jī)變量的數(shù)字特征。所以對(duì)于第一條中所講的古典概型與幾何概型這部分，只要掌握一些簡(jiǎn)單的概率計(jì)算就可，把大量精力放在隨機(jī)變量的分布上。數(shù)理統(tǒng)計(jì)的考查重點(diǎn)在于與抽樣分布相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量的分布及其數(shù)字特征。
第二，在學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的時(shí)候不要一頭扎入古典概型的概率計(jì)算中不可自拔。概率論的第一部分就是關(guān)于古典概型與幾何概型的計(jì)算問(wèn)題，有很多問(wèn)題是很復(fù)雜的，一旦陷入這一類問(wèn)題的題海中，要么你的腦瓜會(huì)越來(lái)越聰明，要么打擊你的信心，對(duì)概率論失去興趣。一般同學(xué)都會(huì)處于后一種狀態(tài)。那么怎么辦呢？請(qǐng)轉(zhuǎn)閱第二條。
第三，在心理上重視?？佳袛?shù)學(xué)試題中有關(guān)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的題目對(duì)大多數(shù)考生來(lái)說(shuō)有一定難度，這就使得很多考完試的同學(xué)感慨萬(wàn)千，概率題太難了！同時(shí)也為學(xué)弟學(xué)妹們傳達(dá)了概率題目難的信息。所以同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)之前就已經(jīng)有了先入為主的看法：概率比較難！但同學(xué)們沒(méi)有注意到，在自己復(fù)習(xí)之初做得準(zhǔn)備都是關(guān)于高等數(shù)學(xué)（微積分）的，在概率上的時(shí)間本身就不足。而且如果你的潛意識(shí)中覺(jué)得一件事情難的話，那么那件事情對(duì)你來(lái)說(shuō)就真的很難。人的潛力是非常巨大的，這也與“有多少想法，就有多大成就”的說(shuō)法相合。如果你相信自己，那么概率復(fù)習(xí)起來(lái)是簡(jiǎn)單的，考試中有關(guān)概率的題目也是容易的，數(shù)學(xué)滿分不是沒(méi)有可能的。那么，從現(xiàn)在開(kāi)始，在心理上告訴自己：概率并不難！
中值定理包括費(fèi)馬引理、羅爾定理、拉格朗日定理、格西中值定理、泰勒中值定理，這四個(gè)定理之間的聯(lián)和區(qū)別要弄清楚，羅爾定理是拉格朗日中值定理的特殊情況。除泰勒定理外的三個(gè)定理都要求已知函數(shù)在某個(gè)閉區(qū)間上連續(xù)，對(duì)應(yīng)開(kāi)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)。柯西中值定理涉及到兩個(gè)函數(shù)，在分母上的那個(gè)函數(shù)的一階導(dǎo)在定義域上要求不為零，柯西中值定理還有一個(gè)重要應(yīng)用——洛必達(dá)法則，在求極限時(shí)會(huì)經(jīng)常用到。而且同學(xué)們需要掌握的不單單是這五個(gè)中值定理，而且關(guān)于他們本身的證明也是需要重點(diǎn)掌握的，尤其是費(fèi)馬引理、羅爾定理、拉格朗日定理、格西定理的證明過(guò)程，這個(gè)過(guò)程在教科書(shū)上都有證明的過(guò)程，同學(xué)們需要自己把這個(gè)都完全能夠掌握，不僅僅是因?yàn)樵?9年的真題考查過(guò)這個(gè)的證明，而是這幾個(gè)的證明思想是之后類似題目證明反復(fù)使用的。而閉區(qū)間上的連續(xù)定理主要是指的最值定理、介值定理、零點(diǎn)存在定理。
一般來(lái)講閉區(qū)間上連續(xù)的定理是直接用的，也就是用來(lái)直接證明一些類似與存在一點(diǎn)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)使得某個(gè)函數(shù)是等于零的。而中值定理的應(yīng)用一般是需要通過(guò)構(gòu)造函數(shù)的，一般來(lái)講都是三步走，第一步去構(gòu)造函數(shù)，合理的去構(gòu)造函數(shù)是能夠做出這個(gè)證明題目最最關(guān)鍵的一步，而構(gòu)造函數(shù)的方法一般是通過(guò)對(duì)要求的那個(gè)等式積分得到，同時(shí)也要注意兩遍同時(shí)乘以一個(gè)函數(shù)，比如同時(shí)乘以ex，因?yàn)檫@個(gè)函數(shù)積分是不變的，所以會(huì)有這個(gè)。構(gòu)造完成后就是第二步去檢驗(yàn)條件，看是用那個(gè)定理，一般來(lái)講，如果是求一階的導(dǎo)數(shù)等于0優(yōu)先想到的就是羅爾定理，如果是讓你求高階的一個(gè)式子等于零或者等于某個(gè)式子，那么優(yōu)先想到的就是泰勒公式了，因?yàn)樯厦娴奈鍌€(gè)中值定理中，只有泰勒公式是會(huì)涉及到高階的，其他的幾個(gè)都是一階，如果知道的是一階，最多也是求解二階的。第三步就是求導(dǎo)驗(yàn)證自己求出來(lái)的是否是要求證明的結(jié)果。
1、函數(shù)必須在該點(diǎn)處有定義；
2、函數(shù)必須在這個(gè)點(diǎn)附近存在極限；
3、是前面1、2兩點(diǎn)的內(nèi)容必須相等，同時(shí)滿足這三個(gè)條件，才叫做函數(shù)在某點(diǎn)處連續(xù)。
看到，判斷函數(shù)連續(xù)，要先求極限，所以，如何求函數(shù)在該點(diǎn)處的極限值或是用極限存在的充要條件（左右極限存在且相等），是一個(gè)隱含的知識(shí)點(diǎn)。
1、函數(shù)在該點(diǎn)處沒(méi)有定義；
2、若函數(shù)在該點(diǎn)有定義，但函數(shù)在該點(diǎn)附近的極限不存在；
3、雖然函數(shù)在該點(diǎn)處有定義，極限也存在，但是二者不相等。
對(duì)于間斷點(diǎn)，根據(jù)左右極限存在與否，我們把它分為兩類。若左右極限都存在的間斷點(diǎn)，稱為第一類間斷點(diǎn)；若左右極限相等，這個(gè)間斷點(diǎn)稱為第一類間斷點(diǎn)中的可去間斷點(diǎn)；若左右極限不相等，這個(gè)間斷點(diǎn)稱為第一類間斷點(diǎn)中的跳躍間斷點(diǎn)。若左右極限中至少有一個(gè)不存在（包含極限等于無(wú)窮的情形）的間斷點(diǎn)，稱為第二類間斷點(diǎn)；若其中一個(gè)極限是趨于無(wú)窮的，這個(gè)間斷點(diǎn)就稱為無(wú)窮間斷點(diǎn)；若極限是在兩個(gè)常數(shù)之間來(lái)回振蕩的，就稱為振蕩間斷點(diǎn)。
對(duì)于上面的知識(shí)點(diǎn)，我們看看在考研中是怎么考察的。對(duì)于連續(xù)的概念，難度上屬于簡(jiǎn)單知識(shí)點(diǎn)。
首先，在十五年前，對(duì)于連續(xù)性的考查，更多的是給一個(gè)分段函數(shù)，然后判斷分段點(diǎn)處函數(shù)的連續(xù)性，這是一個(gè)基本題型，只需判斷連續(xù)的三個(gè)條件即可，其實(shí)主要是考查求函數(shù)某點(diǎn)處左右極限的值。
然后，進(jìn)入20世紀(jì)，考查又傾向于在選擇題當(dāng)中，給一個(gè)函數(shù)，讓大家來(lái)判斷這個(gè)函數(shù)有多少間斷點(diǎn)，間斷點(diǎn)的類型是什么，這個(gè)又比之前考查的更高一層。
最后，就是在邏輯推理題中，考查零點(diǎn)定理，介值定理，通常，考查介值定理的時(shí)候也會(huì)用到最值定理。
我們歸納題型知道，判斷方程根的情況的時(shí)候，一般用零點(diǎn)定理；題干中包含好幾個(gè)函數(shù)值相加的時(shí)候，一般用介值定理。具體在證明題中怎么用，我們會(huì)在專門(mén)的證明題專題中講解。
上面是對(duì)連續(xù)概念本身做出的分析。還有連續(xù)與極限存在，可導(dǎo)，可微的關(guān)系也是選擇題中考查的熱點(diǎn)，這個(gè)我們?cè)诤罄m(xù)一元函數(shù)導(dǎo)函數(shù)中詳細(xì)說(shuō)明。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇五
每一個(gè)例題，每一道習(xí)題，這是你以后成功的保證。對(duì)于概念，定理，要有自己的理解，可以用自己的語(yǔ)言來(lái)描述，可以知道他們彼此之間的關(guān)系，能做到合起書(shū)，將一個(gè)個(gè)定理在草稿紙上推導(dǎo)出來(lái)，知道書(shū)中各個(gè)章節(jié)的順序，并且知道他們之間的聯(lián)系。說(shuō)得夸張一點(diǎn)，你可以默寫(xiě)出書(shū)中各個(gè)章節(jié)的標(biāo)題，包括小標(biāo)題。如果你能做到以上的，你的概念和理論就沒(méi)有一點(diǎn)問(wèn)題了。
再說(shuō)例題，課本上的例題很簡(jiǎn)單，但是很典型，最簡(jiǎn)單的例子最容易說(shuō)明最重要的問(wèn)題，你就不會(huì)被繁瑣的解題步驟弄的不知道例題到底想說(shuō)明什么。舉個(gè)例子，在一階導(dǎo)數(shù)的例題里，仔細(xì)看看，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，例題中包括所有的求導(dǎo)方法。也許，你自己卻從未意識(shí)到，還在看考研參考書(shū)里的分類，永遠(yuǎn)記住，課本是最好的參考書(shū)。
最后說(shuō)習(xí)題，書(shū)上的習(xí)題，相信沒(méi)有多少考研的人每一道題都認(rèn)真做過(guò)。但是，習(xí)題，就如同例題，簡(jiǎn)單，但是最能要你明白你所需要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)。所以，對(duì)于課后習(xí)題，你用過(guò)仔細(xì)認(rèn)真的去做每一道題。會(huì)做并能做對(duì)每一道題是最基本的要求，你還要明白你所做的每一道題是考察你什么知識(shí)點(diǎn)，用的'是什么方法，可以嘗試在習(xí)題旁邊寫(xiě)上出題人的意圖。能做到以上3點(diǎn)，可以說(shuō)你就擁有一個(gè)很好的基礎(chǔ)了。高數(shù)，線代，概率，這三門(mén)課是一樣的。線代，其實(shí)最簡(jiǎn)單，如果你能不看書(shū)推到出每一個(gè)定理（如果能，你就知道他們之間的聯(lián)系，那思路一定會(huì)很清晰），那么我想如果你不會(huì)做的題，那90%的人肯定不會(huì)做。
概率，看起來(lái)公式太多，很難記住，同樣，推導(dǎo)每一個(gè)公式，平時(shí)練習(xí)的時(shí)候做到不看書(shū)查公式，查定理，忘記了或者記不住了，就推導(dǎo)。慢慢你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，你都可以記住了，即使考試一緊張忘記了，也能用很短的時(shí)間推導(dǎo)出公式了。曾經(jīng)在考研論壇上看到過(guò)，剛開(kāi)始復(fù)習(xí)的時(shí)候覺(jué)得高數(shù)簡(jiǎn)單，線代和概率太難。隨著復(fù)習(xí)的深入，就會(huì)發(fā)現(xiàn)線代和概率是那么的簡(jiǎn)單，高數(shù)有點(diǎn)難，這就對(duì)了。我覺(jué)得課本至少看兩遍，一直看到，閉著眼，能回想起書(shū)中的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。當(dāng)然，根據(jù)自己的基礎(chǔ)，如果你還覺(jué)得哪些知識(shí)點(diǎn)薄弱，那就多做習(xí)題，不要把盲點(diǎn)留到最好。在復(fù)習(xí)課本的時(shí)候就可以做真題了，我選的是黃先開(kāi)的那本歷屆數(shù)學(xué)真題解析，將近20年的數(shù)學(xué)真題分章節(jié)講解，練習(xí)題也是真題，不過(guò)不是數(shù)一的。認(rèn)真的做每一道題，然后思考出題者的意圖，這一點(diǎn)很重要。
大概10月份的時(shí)候，我就復(fù)習(xí)完了?？梢阅M考試了，那本書(shū)后面有數(shù)學(xué)的20年真題，那幾張白紙，在白紙上寫(xiě)答案，3個(gè)小時(shí)做完。然后對(duì)答案，自己給自己打分?？梢园l(fā)現(xiàn)，前20年到前10年的題很簡(jiǎn)單，基本可以做到140，后10年難點(diǎn)，但不會(huì)低于120分。將自己做錯(cuò)的題分析一下，看看為什么做錯(cuò)了，是自己不細(xì)心還是方法不對(duì)還是壓根就不會(huì)，認(rèn)真總結(jié)錯(cuò)誤的原因。第一遍模擬考試做完以后，將自己做錯(cuò)的題目再做一遍，然后就可以只做最近10年的題目，同樣的方法，再做一遍，相信這個(gè)時(shí)候你就不會(huì)覺(jué)得自己擔(dān)心數(shù)學(xué)了。
平時(shí)我模擬做真題都是130分以上，最后考了120分，還算不錯(cuò)。數(shù)學(xué)，是很細(xì)心的，所以你要從一開(kāi)始就培養(yǎng)自己細(xì)心做題，踏踏實(shí)實(shí)一步一步的寫(xiě)，考試的時(shí)候才不會(huì)犯錯(cuò)誤。選擇，填空，最多只能錯(cuò)一個(gè)，不然你一定不會(huì)高分。我始終堅(jiān)持一點(diǎn)，會(huì)做的題目一定不能失分，我可以有不會(huì)做的題目。這樣，考試也就沒(méi)壓力，還能拿高分。在這里告誡各位，做題一定要大腦清晰，不要拿到題就夢(mèng)著頭做，要不了最后你還是覺(jué)得自己很多東西都不會(huì)。做題不在多少，一定要注重質(zhì)量。到11月份以后，我基本上兩天做一份真題，也就花3個(gè)小時(shí)來(lái)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣才有時(shí)間復(fù)習(xí)專業(yè)課。隨偶時(shí)間不多，但是最后卻感覺(jué)有點(diǎn)簡(jiǎn)單，自己都有點(diǎn)擔(dān)心，不過(guò)后來(lái)看來(lái)是多慮的，一定要相信自己。
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考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇六
近年來(lái)，考研日益升溫，研究生院校的數(shù)學(xué)專業(yè)成為眾多考生追逐的夢(mèng)想。然而，數(shù)學(xué)作為一門(mén)理科學(xué)科，對(duì)學(xué)生的數(shù)理基礎(chǔ)要求極高，學(xué)習(xí)起來(lái)也充滿了挑戰(zhàn)。在我學(xué)習(xí)考研數(shù)學(xué)的過(guò)程中，我總結(jié)了幾點(diǎn)心得體會(huì)，希望能給后來(lái)的考生一些借鑒。
首先，要樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度。數(shù)學(xué)是一門(mén)需要耐心和毅力的科學(xué)，學(xué)習(xí)它需要付出大量的時(shí)間和精力。因此，考生首先要調(diào)整好心態(tài)，面對(duì)困難和挫折時(shí)要堅(jiān)持不懈，遇到困難不退縮，要相信只要努力就一定能夠取得好的成績(jī)。
其次，確定學(xué)習(xí)目標(biāo)和計(jì)劃。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要有一個(gè)明確的目標(biāo)和計(jì)劃，否則學(xué)習(xí)起來(lái)會(huì)很茫然。在制定學(xué)習(xí)目標(biāo)時(shí)，要考慮自己的實(shí)際情況，合理分配時(shí)間和精力；在制定學(xué)習(xí)計(jì)劃時(shí)，要將整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程合理安排，分解任務(wù)，確保每天都有充足的學(xué)習(xí)時(shí)間。
第三，注重基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)考研的內(nèi)容非常廣泛，但中心核心還是基礎(chǔ)知識(shí)。因此，考生要從基礎(chǔ)知識(shí)開(kāi)始學(xué)習(xí)，構(gòu)建起一個(gè)牢固的知識(shí)體系，才能夠更好地理解和掌握后面的知識(shí)點(diǎn)。對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，可以通過(guò)參考教材、習(xí)題冊(cè)和網(wǎng)絡(luò)等多種方式，做到既廣泛又系統(tǒng)地學(xué)習(xí)。
第四，梳理思路，注重方法和技巧的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)考研的題目往往有一定的難度，解題方法不唯一，需要考生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。因此，考生需要梳理思路，善于運(yùn)用各種方法和技巧解決問(wèn)題?？梢酝ㄟ^(guò)做大量的習(xí)題來(lái)提高解題能力，培養(yǎng)自己的思維靈活性。
最后，要進(jìn)行合理的復(fù)習(xí)和總結(jié)。復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)過(guò)程中不可或缺的一部分，通過(guò)復(fù)習(xí)可以鞏固已學(xué)的知識(shí)，找出自己的不足之處，及時(shí)糾正錯(cuò)誤。總結(jié)是復(fù)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，通過(guò)總結(jié)可以將知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，思路更加清晰。因此，考生要在復(fù)習(xí)時(shí)注重對(duì)知識(shí)的回顧和總結(jié)，可以制作知識(shí)點(diǎn)歸納表，方便隨時(shí)溫故知新。
學(xué)習(xí)考研數(shù)學(xué)需要長(zhǎng)期堅(jiān)持和勤奮學(xué)習(xí)，沒(méi)有捷徑可走。通過(guò)樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，確定學(xué)習(xí)目標(biāo)和計(jì)劃，注重基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，梳理思路和掌握方法技巧，進(jìn)行合理復(fù)習(xí)和總結(jié)，相信每個(gè)考生都能夠取得優(yōu)異的成績(jī)。希望我的這些心得體會(huì)可以對(duì)廣大考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者有所幫助，讓更多的人能夠?qū)崿F(xiàn)自己的考研夢(mèng)想。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇七
考試、特別是升學(xué)考試，是一種高強(qiáng)度高難度的腦力勞動(dòng)。因此，一定要在考試過(guò)程中保持健康的身體、清醒的頭腦，考前要休息好?？荚囀且环N縝密而緊張的思維活動(dòng)，不宜太激動(dòng)、太懼怕、需要保持一種平穩(wěn)的心態(tài)，使答題過(guò)程達(dá)到并保持最佳的思維狀態(tài)，才能可能正?；虺桨l(fā)揮。
2、按順序做題，先易后難。
總體來(lái)看，試卷題目的一般排列順序是先易后難;有低分到高分。考生只需要按順序?qū)μ?hào)做題。一旦碰到難題，稍加思索仍沒(méi)有思路，千萬(wàn)不要緊張，暫時(shí)放下，直接進(jìn)到下一道題，返回來(lái)再答，也許就會(huì)答了。因?yàn)楹竺娴念}目或許可以開(kāi)闊你的思維，勾起你的回憶。
3、審題仔細(xì)，務(wù)求準(zhǔn)確。
審題是答題的前提，寧愿多花五分鐘把題審好，也不要急急忙忙寫(xiě)答案。因?yàn)閷忣}多花的五分鐘不會(huì)影響大局，但倉(cāng)促間寫(xiě)下的答案有可能差之毫厘、繆之千里。殊不知，每年考完試，都會(huì)有不少考生捶胸頓足，遺憾萬(wàn)分“我答錯(cuò)題了”。特別是近年來(lái)出題趨勢(shì)，題目要求并不是一目了然，簡(jiǎn)單易懂，而是設(shè)檻設(shè)陷阱，等著粗心的考生往里鉆。例如政治的主觀題部分、英語(yǔ)的寫(xiě)作部分。一定要仔細(xì)審清題目，做到心里有數(shù)后再下筆。
4、是題都需答，不論懂否。
不論主觀題還是客觀題，不管你是否了解，都需要回答。對(duì)于實(shí)在不懂的題目，要充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，盡情回憶、展開(kāi)，把相近相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)往上填。反正，不答不得分，答錯(cuò)也不扣分，倒不如試一把，碰碰運(yùn)氣，興許某些知識(shí)點(diǎn)就撞上了正確答案。
5、答案層次分明，邏輯性強(qiáng)。
這是回答主觀性題目的要求。考生需按題目要求逐一展開(kāi)論述，分點(diǎn)回答?？煞殖?1)、(2)……，給人邏輯清晰、條理分明之感。
6、字跡清楚、卷面工整。
卷面猶如人的一張臉，長(zhǎng)得好看總會(huì)招人喜歡。特別是閱卷老師在高強(qiáng)度、高效率的工作中，每天都會(huì)批改成千上百份試卷，身心疲憊，字跡優(yōu)美，卷面整潔會(huì)讓老師眼前一亮、心情放松!如果沒(méi)有優(yōu)美的字跡，那就務(wù)必要保證清楚。如果讓老師千辛萬(wàn)苦去揣摩、去推測(cè)你寫(xiě)的是何字，那你的分?jǐn)?shù)可想而知了。
7、答卷時(shí)的用筆問(wèn)題。
我們通常選用的筆無(wú)非是三種顏色：天藍(lán)、藍(lán)黑、純黑。科學(xué)研究表明，冷色調(diào)的色彩不容易使人焦躁。這些色調(diào)都屬于冷色調(diào)，但值得注意的是，天藍(lán)具有鎮(zhèn)靜作用。你可以想象，閱卷老師在大量重復(fù)勞動(dòng)時(shí)焦躁的情緒，而藍(lán)色正好起到鎮(zhèn)靜作用。所以，個(gè)人比較推薦藍(lán)色中性筆或圓珠筆。
首先，基礎(chǔ)階段，在六月份之前完成對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的梳理，主要是看課本。如何有效地看課本，并不是課本上的內(nèi)容全部都看!要根據(jù)數(shù)學(xué)的考試大綱內(nèi)容來(lái)看書(shū)?？季V中考什么，就看什么!這樣既節(jié)約時(shí)間，又提高效率。在這階段不用做太多的題，主要是掌握基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)。
其次，強(qiáng)化階段，要求大量的做練習(xí)題。根據(jù)考試內(nèi)容，選擇合適的考研輔導(dǎo)書(shū)，有針對(duì)性的做題，提高自己對(duì)知識(shí)的熟練程度及做題的方法與技巧。在開(kāi)始做題時(shí)，準(zhǔn)備好一個(gè)本，用來(lái)記錄自己做錯(cuò)的題目，以及做錯(cuò)的原因，就是錯(cuò)題集。在做題過(guò)程中，希望同學(xué)們盡量避免一遇到不會(huì)的題目就看答案，最好自己先想一下，這樣在看答案的時(shí)候就知道自己哪里沒(méi)有想到，有利于發(fā)現(xiàn)自己哪里存在不足，及時(shí)查缺補(bǔ)漏，提高復(fù)習(xí)的效率。由于同學(xué)們會(huì)做很多的題，不僅要將錯(cuò)題整理出來(lái)，也要將重點(diǎn)的題目整理出來(lái)。有利于我們?cè)诤竺娴膹?fù)習(xí)略去沒(méi)有意義的題目。提高復(fù)習(xí)的效率。
最后，沖刺階段，這個(gè)階段要把在強(qiáng)化階段整理的重點(diǎn)題型，或者是自己感覺(jué)做錯(cuò)的題型拿出來(lái)再做一遍。因?yàn)榭佳袛?shù)學(xué)復(fù)習(xí)周期比較長(zhǎng)，同學(xué)們還有學(xué)習(xí)其他的科目，有些同學(xué)復(fù)習(xí)到最后可能會(huì)把有些數(shù)一考查的知識(shí)點(diǎn)給忘了，要將考試知識(shí)點(diǎn)尤其是基礎(chǔ)的部分認(rèn)真復(fù)習(xí)一遍。并且要認(rèn)真的做真題，從做真題中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，以及經(jīng)常考的知識(shí)點(diǎn)。最后到考前適當(dāng)?shù)淖鲆恍┠M題，通過(guò)練習(xí)模擬題保持一下手感，以最好的狀態(tài)走上考場(chǎng)就可以了。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇八
第一，對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的考點(diǎn)要整體把握?？佳兄校怕收摰闹攸c(diǎn)考查對(duì)象在于隨機(jī)變量及其分布和隨機(jī)變量的數(shù)字特征。所以對(duì)于第一條中所講的古典概型與幾何概型這部分，只要掌握一些簡(jiǎn)單的概率計(jì)算就可，把大量精力放在隨機(jī)變量的分布上。數(shù)理統(tǒng)計(jì)的考查重點(diǎn)在于與抽樣分布相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量的分布及其數(shù)字特征。
第二，在學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的時(shí)候不要一頭扎入古典概型的概率計(jì)算中不可自拔。概率論的第一部分就是關(guān)于古典概型與幾何概型的計(jì)算問(wèn)題，有很多問(wèn)題是很復(fù)雜的，一旦陷入這一類問(wèn)題的題海中，要么你的腦瓜會(huì)越來(lái)越聰明，要么打擊你的信心，對(duì)概率論失去興趣。一般同學(xué)都會(huì)處于后一種狀態(tài)。那么怎么辦呢?請(qǐng)轉(zhuǎn)閱第二條。
第三，在心理上重視?？佳袛?shù)學(xué)試題中有關(guān)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的題目對(duì)大多數(shù)考生來(lái)說(shuō)有一定難度，這就使得很多考完試的同學(xué)感慨萬(wàn)千，概率題太難了!同時(shí)也為學(xué)弟學(xué)妹們傳達(dá)了概率題目難的信息。所以同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)之前就已經(jīng)有了先入為主的看法：概率比較難!但同學(xué)們沒(méi)有注意到，在自己復(fù)習(xí)之初做得準(zhǔn)備都是關(guān)于高等數(shù)學(xué)(微積分)的，在概率上的時(shí)間本身就不足。而且如果你的潛意識(shí)中覺(jué)得一件事情難的話，那么那件事情對(duì)你來(lái)說(shuō)就真的很難。人的潛力是非常巨大的，這也與“有多少想法，就有多大成就”的說(shuō)法相合。如果你相信自己，那么概率復(fù)習(xí)起來(lái)是簡(jiǎn)單的，考試中有關(guān)概率的題目也是容易的，數(shù)學(xué)滿分不是沒(méi)有可能的。那么，從現(xiàn)在開(kāi)始，在心理上告訴自己：概率并不難!
考研高數(shù)重難點(diǎn)：中值定理證明的方法。
中值定理包括費(fèi)馬引理、羅爾定理、拉格朗日定理、格西中值定理、泰勒中值定理，這四個(gè)定理之間的聯(lián)和區(qū)別要弄清楚，羅爾定理是拉格朗日中值定理的特殊情況。除泰勒定理外的三個(gè)定理都要求已知函數(shù)在某個(gè)閉區(qū)間上連續(xù)，對(duì)應(yīng)開(kāi)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)?？挛髦兄刀ɡ砩婕暗絻蓚€(gè)函數(shù)，在分母上的那個(gè)函數(shù)的一階導(dǎo)在定義域上要求不為零，柯西中值定理還有一個(gè)重要應(yīng)用——洛必達(dá)法則，在求極限時(shí)會(huì)經(jīng)常用到。而且同學(xué)們需要掌握的不單單是這五個(gè)中值定理，而且關(guān)于他們本身的證明也是需要重點(diǎn)掌握的，尤其是費(fèi)馬引理、羅爾定理、拉格朗日定理、格西定理的證明過(guò)程，這個(gè)過(guò)程在教科書(shū)上都有證明的過(guò)程，同學(xué)們需要自己把這個(gè)都完全能夠掌握，不僅僅是因?yàn)樵诘恼骖}考查過(guò)這個(gè)的證明，而是這幾個(gè)的證明思想是之后類似題目證明反復(fù)使用的。而閉區(qū)間上的連續(xù)定理主要是指的最值定理、介值定理、零點(diǎn)存在定理。
一般來(lái)講閉區(qū)間上連續(xù)的定理是直接用的，也就是用來(lái)直接證明一些類似與存在一點(diǎn)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)使得某個(gè)函數(shù)是等于零的。而中值定理的應(yīng)用一般是需要通過(guò)構(gòu)造函數(shù)的，一般來(lái)講都是三步走，第一步去構(gòu)造函數(shù)，合理的去構(gòu)造函數(shù)是能夠做出這個(gè)證明題目最最關(guān)鍵的一步，而構(gòu)造函數(shù)的方法一般是通過(guò)對(duì)要求的那個(gè)等式積分得到，同時(shí)也要注意兩遍同時(shí)乘以一個(gè)函數(shù)，比如同時(shí)乘以ex，因?yàn)檫@個(gè)函數(shù)積分是不變的，所以會(huì)有這個(gè)。構(gòu)造完成后就是第二步去檢驗(yàn)條件，看是用那個(gè)定理，一般來(lái)講，如果是求一階的導(dǎo)數(shù)等于0優(yōu)先想到的就是羅爾定理，如果是讓你求高階的一個(gè)式子等于零或者等于某個(gè)式子，那么優(yōu)先想到的就是泰勒公式了，因?yàn)樯厦娴奈鍌€(gè)中值定理中，只有泰勒公式是會(huì)涉及到高階的，其他的幾個(gè)都是一階，如果知道的是一階，最多也是求解二階的。第三步就是求導(dǎo)驗(yàn)證自己求出來(lái)的是否是要求證明的結(jié)果。
考研數(shù)學(xué)微積分要點(diǎn)：連續(xù)性概念及應(yīng)用。
首先，所謂連續(xù)即“極限值=函數(shù)值”，這一個(gè)等式包含了三個(gè)方面：
1、函數(shù)必須在該點(diǎn)處有定義;。
2、函數(shù)必須在這個(gè)點(diǎn)附近存在極限;。
3、是前面1、2兩點(diǎn)的內(nèi)容必須相等，同時(shí)滿足這三個(gè)條件，才叫做函數(shù)在某點(diǎn)處連續(xù)。
看到，判斷函數(shù)連續(xù)，要先求極限，所以，如何求函數(shù)在該點(diǎn)處的極限值或是用極限存在的充要條件(左右極限存在且相等)，是一個(gè)隱含的知識(shí)點(diǎn)。
其次，我們自然會(huì)問(wèn)，會(huì)不會(huì)有不連續(xù)的點(diǎn)呢?答案當(dāng)然是肯定的，不連續(xù)的點(diǎn)就是我們所說(shuō)的---間斷點(diǎn)。那么所謂“不連續(xù)”就是不能同時(shí)滿足連續(xù)的三個(gè)條件的點(diǎn)，即：
1、函數(shù)在該點(diǎn)處沒(méi)有定義;。
2、若函數(shù)在該點(diǎn)有定義，但函數(shù)在該點(diǎn)附近的極限不存在;3、雖然函數(shù)在該點(diǎn)處有定義，極限也存在，但是二者不相等。
對(duì)于間斷點(diǎn)，根據(jù)左右極限存在與否，我們把它分為兩類。若左右極限都存在的間斷點(diǎn)，稱為第一類間斷點(diǎn);若左右極限相等，這個(gè)間斷點(diǎn)稱為第一類間斷點(diǎn)中的可去間斷點(diǎn);若左右極限不相等，這個(gè)間斷點(diǎn)稱為第一類間斷點(diǎn)中的跳躍間斷點(diǎn)。若左右極限中至少有一個(gè)不存在(包含極限等于無(wú)窮的情形)的間斷點(diǎn)，稱為第二類間斷點(diǎn);若其中一個(gè)極限是趨于無(wú)窮的，這個(gè)間斷點(diǎn)就稱為無(wú)窮間斷點(diǎn);若極限是在兩個(gè)常數(shù)之間來(lái)回振蕩的，就稱為振蕩間斷點(diǎn)。
最后，對(duì)于連續(xù)性最重要的應(yīng)用或者是說(shuō)考研中的一個(gè)小難點(diǎn)，就是閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的三個(gè)性質(zhì)：最大最小值定理、零點(diǎn)定理、介值定理。
對(duì)于上面的知識(shí)點(diǎn)，我們看看在考研中是怎么考察的。對(duì)于連續(xù)的概念，難度上屬于簡(jiǎn)單知識(shí)點(diǎn)。
首先，在十五年前，對(duì)于連續(xù)性的考查，更多的是給一個(gè)分段函數(shù)，然后判斷分段點(diǎn)處函數(shù)的連續(xù)性，這是一個(gè)基本題型，只需判斷連續(xù)的三個(gè)條件即可，其實(shí)主要是考查求函數(shù)某點(diǎn)處左右極限的值。
然后，進(jìn)入20世紀(jì)，考查又傾向于在選擇題當(dāng)中，給一個(gè)函數(shù)，讓大家來(lái)判斷這個(gè)函數(shù)有多少間斷點(diǎn)，間斷點(diǎn)的類型是什么，這個(gè)又比之前考查的更高一層。
最后，就是在邏輯推理題中，考查零點(diǎn)定理，介值定理，通常，考查介值定理的時(shí)候也會(huì)用到最值定理。
我們歸納題型知道，判斷方程根的情況的時(shí)候，一般用零點(diǎn)定理;題干中包含好幾個(gè)函數(shù)值相加的時(shí)候，一般用介值定理。具體在證明題中怎么用，我們會(huì)在專門(mén)的證明題專題中講解。
上面是對(duì)連續(xù)概念本身做出的分析。還有連續(xù)與極限存在，可導(dǎo)，可微的關(guān)系也是選擇題中考查的熱點(diǎn)，這個(gè)我們?cè)诤罄m(xù)一元函數(shù)導(dǎo)函數(shù)中詳細(xì)說(shuō)明。最后希望本文對(duì)同學(xué)們的學(xué)習(xí)能起到幫助。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇九
一、科目考試區(qū)別：
1.線性代數(shù)。
數(shù)學(xué)一、二、三均考察線性代數(shù)這門(mén)學(xué)科，而且所占比例均為22%，從歷年的考試大綱來(lái)看，數(shù)一、二、三對(duì)線性代數(shù)部分的考察區(qū)別不是很大，唯一不同的是數(shù)一的大綱中多了向量空間部分的知識(shí)，不過(guò)通過(guò)研究近五年的考試真題，我們發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)一獨(dú)有知識(shí)點(diǎn)的考察只在09、10年的試卷中出現(xiàn)過(guò)，其余年份考查的均是大綱中共同要求的知識(shí)點(diǎn)，而且從近兩年的真題來(lái)看，數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三中線性代數(shù)部分的試題是一樣的，沒(méi)再出現(xiàn)變化的題目，那么也就是說(shuō)從以往的經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，2015年的考研數(shù)學(xué)中數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三線性代數(shù)部分的題目也不會(huì)有太大的差別!
2.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。
數(shù)學(xué)二不考察，數(shù)學(xué)一與數(shù)學(xué)三均占22%，從歷年的考試大綱來(lái)看，數(shù)一比數(shù)三多了區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)部分的知識(shí)，但是對(duì)于數(shù)一與數(shù)三的大綱中均出現(xiàn)的知識(shí)在考試要求上也還是有區(qū)別的，比如數(shù)一要求了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，但是數(shù)三就要求掌握泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，廣大的考研學(xué)子們都知道大綱中的"了解"與"掌握"是兩個(gè)不同的概念，因此，建議廣大考生在復(fù)習(xí)概率這門(mén)學(xué)科的時(shí)候一定要對(duì)照歷年的考試大綱，不要做無(wú)用功!
3.高等數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)一、二、三均考察，而且所占比重最大，數(shù)一、三的試卷中所占比例為56%，數(shù)二所占比例78%。由于考察的內(nèi)容比較多，故我們只從大的方向上對(duì)數(shù)一、二、三做簡(jiǎn)單的區(qū)別。以同濟(jì)六版教材為例，數(shù)一考察的范圍是最廣的，基本涵蓋整個(gè)教材(除課本上標(biāo)有_的內(nèi)容);數(shù)二不考察向量代數(shù)與空間解析幾何、三重積分、曲線積分、曲面積分以及無(wú)窮級(jí)數(shù);數(shù)三不考察向量空間與解析幾何、三重積分、曲線積分、曲面積分以及所有與物理相關(guān)的應(yīng)用。
二、試卷考試內(nèi)容區(qū)別。
1.數(shù)學(xué)一。
2.數(shù)學(xué)二。
高等數(shù)學(xué)：同濟(jì)六版高等數(shù)學(xué)中除了第七章微分方程考帶_的伯努利方程外，其余帶_的都不考;所有"近似"的問(wèn)題都不考;第四章不定積分不考積分表的使用;不考第八章空間解析幾何與向量代數(shù);第九章第五節(jié)不考方程組的情形;到第十章二重積分、重積分的應(yīng)用為止，后面不考了。
線性代數(shù)：數(shù)學(xué)二用的教材是同濟(jì)五版線性代數(shù)，1-5章：行列式、矩陣及其運(yùn)算、矩陣的初等變換及其方程組、向量組的線性相關(guān)性、相似矩陣及二次型。
概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)：不考。
3.數(shù)學(xué)三。
概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容包括：1、概率論的基本概念2、隨機(jī)變量及其分布3、多維隨機(jī)變量及其分布4、隨機(jī)變量的數(shù)字特征5、大數(shù)定律及中心極限定理6、樣本及抽樣分布7、參數(shù)估計(jì)，其中數(shù)三的同學(xué)不考參數(shù)估計(jì)中的區(qū)間估計(jì)。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十
考研數(shù)學(xué)是許多考生認(rèn)為最難攻克的科目之一。然而，通過(guò)自己的努力和實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)只要我們建立起正確的學(xué)習(xí)方法和態(tài)度，并且持之以恒地努力，數(shù)學(xué)并不是無(wú)法突破的難關(guān)。在接下來(lái)的文章中，我將分享我在學(xué)習(xí)考研數(shù)學(xué)過(guò)程中所體會(huì)到的一些心得和經(jīng)驗(yàn)。
第二段：制定合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃。
學(xué)習(xí)考研數(shù)學(xué)需要一個(gè)良好的計(jì)劃。首先，我們應(yīng)該明確自己的目標(biāo)，并根據(jù)目標(biāo)制定一個(gè)合理的時(shí)間表，確定每天學(xué)習(xí)的時(shí)間和內(nèi)容。其次，在學(xué)習(xí)計(jì)劃中要注重分配時(shí)間給基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)和題型的練習(xí)。通過(guò)掌握基本概念和方法，我們可以更好地解題。此外，不要將所有的時(shí)間都用在刷題上，也要給自己留一些放松和休息的時(shí)間，這樣才能更好地保持學(xué)習(xí)的效率。
第三段：多角度學(xué)習(xí)，形成全面的知識(shí)體系。
考研數(shù)學(xué)的涉及面很廣，題型也十分多樣化。為了更好地應(yīng)對(duì)各類題目，我們需要建立起一個(gè)全面的知識(shí)體系。要做到這一點(diǎn)，我們可以嘗試從多個(gè)角度學(xué)習(xí)，例如，除了專業(yè)教材之外，還可以參考教輔書(shū)籍、網(wǎng)絡(luò)資源、相關(guān)論文等等。此外，多參加一些學(xué)術(shù)討論會(huì)和數(shù)學(xué)競(jìng)賽，可以更好地幫助我們理解和運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。
第四段：注重方法和策略。
在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，方法和策略是至關(guān)重要的。我們應(yīng)該學(xué)會(huì)分析題目，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)，然后再運(yùn)用所學(xué)的方法去解答。此外，數(shù)學(xué)的解題過(guò)程通常是邏輯性很強(qiáng)的，因此我們要注重培養(yǎng)邏輯思維能力?？梢酝ㄟ^(guò)做一些邏輯推理題、數(shù)學(xué)證明題等方式來(lái)提升自己的思維能力。另外，在考試中，要學(xué)會(huì)合理分配時(shí)間，優(yōu)先解決易解題，遇到困難的題目可以先略過(guò)，待有時(shí)間時(shí)再回頭解決。
第五段：堅(jiān)持，相信自己。
學(xué)習(xí)考研數(shù)學(xué)是一個(gè)漫長(zhǎng)而充滿挑戰(zhàn)的過(guò)程。我們要有足夠的耐心和信心去面對(duì)困難和挫折。相信自己的能力和潛力，并且相信只要付出努力就一定能夠取得好成績(jī)。同時(shí)，也要學(xué)會(huì)享受學(xué)習(xí)的過(guò)程，保持積極的心態(tài)。只有在樂(lè)觀和自信的心態(tài)下，我們才能充分發(fā)揮自己的潛力。
總結(jié)：
通過(guò)制定合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃，多角度學(xué)習(xí)，注重方法和策略以及堅(jiān)持和相信自己，我們可以戰(zhàn)勝考研數(shù)學(xué)帶來(lái)的挑戰(zhàn)。這些心得和經(jīng)驗(yàn)可以幫助我們建立起一個(gè)良好的學(xué)習(xí)方法和態(tài)度，提高學(xué)習(xí)效率，取得優(yōu)秀的成績(jī)。最后，希望每個(gè)考生都能夠堅(jiān)持不懈地努力，實(shí)現(xiàn)自己的考研夢(mèng)想。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十一
對(duì)微積分中的基本概念重新過(guò)一遍。特別是在考綱中要求“理解”的概念更要重視。例如，函數(shù)(一元或多元)、極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)(偏導(dǎo)數(shù))、微積分(全微分)、各種積分;極值與最值、曲線的凹凸性與拐點(diǎn);曲線的三支漸進(jìn)線。曲率、曲率圓與曲率半徑、梯度、散度、旋讀;常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散、任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂。冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間與收斂域。冪級(jí)數(shù)的和函數(shù);微積方程的階、解、通解和特解等。
對(duì)于微積分中的一些定理，要記住定理的條件和結(jié)論，知道怎樣用這些定理解決有關(guān)問(wèn)題。例如：在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值最小值定理、介值定理、零點(diǎn)定理)、微分中值定理(羅爾定理、拉格朗日中值定理、泰勒定理、柯西中值定理)、積分中值定理、隱函數(shù)存在定理等。
2.必須牢記數(shù)學(xué)公式。
一定要反復(fù)熟悉微積分中的一些公式，做到牢記公式。例如兩個(gè)重要極限，一些等價(jià)的無(wú)窮小量，倒數(shù)基本公式，常用的簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)公式、基本積分公式、牛頓-萊布尼茨公式、積分限函數(shù)求導(dǎo)公式、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式、初等函數(shù)的麥克勞琳展開(kāi)式、一階線性微分方程的求解公式、函數(shù)的傅里葉系數(shù)公式等。
3.適當(dāng)做些中檔題，切忌死摳難題。
在考卷中，中檔題(難度系數(shù)0.3~0.8之間)約占75~80%。中檔題主要考查基本概念、基本知識(shí)和基本運(yùn)算。每天適當(dāng)做些往年考研真題和模擬題中的中檔題。對(duì)于深入理解概念，牢記公式，掌握基本方法是有好處的?？梢允鼓惚３至己玫膫鋺?zhàn)狀態(tài)，以便應(yīng)考。在考前的幾天中花時(shí)間做難題是不劃算的。請(qǐng)考生注意。
戰(zhàn)術(shù)一：多次基本訓(xùn)練，抓住考研重點(diǎn)。
通過(guò)對(duì)歷年試題的統(tǒng)計(jì)分析可以得出?？嫉膬?nèi)容，考試的重點(diǎn)，通過(guò)對(duì)近幾年考題的分析可得出考試熱點(diǎn)，抓住重點(diǎn)、熱點(diǎn)可使復(fù)習(xí)針對(duì)性增強(qiáng)，加快復(fù)習(xí)進(jìn)度并節(jié)省大量時(shí)間，提高考研競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，為考場(chǎng)取得高分打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
考研就是考“熟練”，只有把內(nèi)容、方法搞熟練，才能獲得最后的成功。學(xué)數(shù)學(xué)只有做大量的高質(zhì)量的練習(xí)題才能把基本功練熟、練透，才能提高應(yīng)試和解題的能力，總之?dāng)?shù)學(xué)需多做題，不能眼高手低。做題時(shí)要完整、認(rèn)真演算，過(guò)一段時(shí)間要翻出來(lái)再看幾遍。
戰(zhàn)術(shù)二：考研數(shù)學(xué)記憶與理解很重要，學(xué)會(huì)舉一反三。
考研數(shù)學(xué)一般考察考生的基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和運(yùn)用解題的能力。數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)需要一步一步的積累知識(shí)、循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)的考題總是有嚴(yán)密的科學(xué)性，精確的答案，因而在打牢基礎(chǔ)的前提下，萬(wàn)變不離其宗的靈活運(yùn)用概念，一切難題都會(huì)迎刃而解。
基本概念是課程知識(shí)體系的支撐點(diǎn)，掌握了基本概念就等于抓住了綱。高數(shù)里的概念一般都很抽象，必須理解其數(shù)學(xué)意義。"萬(wàn)變不離其宗"，從概念入手，一旦了解了概念，把握住概念中的核心詞匯，理解概念中蘊(yùn)藏的精髓所在，就如同把握了解題的命脈。在做題的時(shí)候就有堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，容易對(duì)癥下藥。同時(shí)記憶是學(xué)習(xí)過(guò)程中一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)，是掌握知識(shí)的手段。從某種意義上說(shuō)，沒(méi)有記憶就沒(méi)有學(xué)習(xí)，人在認(rèn)識(shí)過(guò)程中就無(wú)積累，就沒(méi)有繼承。當(dāng)然也不能死記硬背，正如歌德所說(shuō)：“你所不理解的東西，是你無(wú)法占有的?！倍芏嗫忌J(rèn)為數(shù)學(xué)會(huì)做題就可以了，不需要記憶，但是通過(guò)和考研數(shù)學(xué)得高分的同學(xué)交流可以知道，在準(zhǔn)備數(shù)學(xué)的最終階段，還是需要記憶。只有先把基本的概念、解釋記住了，才能進(jìn)行下一步的理解、運(yùn)用。
數(shù)學(xué)科目是循序漸進(jìn)的，基礎(chǔ)沒(méi)打好，積下的問(wèn)題在未來(lái)的學(xué)習(xí)中就會(huì)像滾雪球一樣越滾越大，讓人不堪重負(fù)。而一道高數(shù)題涉及的內(nèi)容回到課本上可能是跨越好幾個(gè)章節(jié)。所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)必須要學(xué)會(huì)舉一反三。通過(guò)做題發(fā)現(xiàn)哪幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)比較容易連著一起出題。哪幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)又比較孤立，假如出現(xiàn)在同一道題里，又是怎樣，并且嘗試自己給自己出題，或者同學(xué)之間相互出題。
戰(zhàn)術(shù)三：找準(zhǔn)方法，持之以恒。
還有的考生認(rèn)為現(xiàn)在離考試還遠(yuǎn)，沒(méi)有緊迫感。今天沒(méi)事干就看看書(shū)做兩個(gè)題，明天有些事情就把書(shū)放在一邊不理會(huì)了。這樣的結(jié)果是看了后面忘了前面，知識(shí)沒(méi)有連續(xù)性，形不成體系。考研的路程是漫長(zhǎng)的，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是枯燥的，在復(fù)習(xí)過(guò)程中需要考生具有堅(jiān)強(qiáng)的毅力。雖然2013的數(shù)學(xué)考試大綱未頒布，但萬(wàn)變不離其宗，考研數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容一般變化不大，考生可以參照去年的大綱和試題進(jìn)行復(fù)習(xí)。詳細(xì)了解本專業(yè)應(yīng)考的數(shù)學(xué)卷種的基本要求，考試的題型、類別和難易度，以便更好的展開(kāi)復(fù)習(xí)。凡是在大綱中表述為“會(huì)”、“理解”、“掌握”等的考試內(nèi)容往往都是主要考點(diǎn)，務(wù)必要作為復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不像英語(yǔ)、政治對(duì)輔導(dǎo)書(shū)的依賴性很大，主要靠課本來(lái)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。翻一下數(shù)學(xué)大綱，上面列出的知識(shí)點(diǎn)全部來(lái)源于課本。所以考生一定要老老實(shí)實(shí)參照大綱的要求把原來(lái)的課本找出來(lái)，按照大綱對(duì)數(shù)學(xué)基本概念、基本方法、基本定理準(zhǔn)確把握。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最重要的莫過(guò)于堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，包括對(duì)定理公式的深入理解，對(duì)基本運(yùn)算的熟練和高正確率，對(duì)最基本的一些解題方法的掌握和運(yùn)用。
戰(zhàn)術(shù)四：正確選擇資料。
選擇資料：資料的使用關(guān)鍵要適合你的水平，這個(gè)要靠你自己在使用的過(guò)程中不斷的總結(jié)和評(píng)價(jià)你的資料，必要的時(shí)候要即使的更換資料。因?yàn)槲覀兌贾肋@個(gè)道理，拔苗助長(zhǎng)。一本難度很高的資料，無(wú)疑于能夠起到這種效果。如果出現(xiàn)這種情況，我認(rèn)為那就得不償失了?？佳写蠹s可以分為三個(gè)級(jí)別：高手、中手、庸手。高手水平很高，在他們的眼里，一切資料都那么簡(jiǎn)單。決個(gè)例子，那些能夠考到400多分的，你可以設(shè)想一下，還有什么考研資料不是好的，不是簡(jiǎn)單，不是對(duì)他們來(lái)說(shuō)有用。
市面上的資料五花八門(mén)，眼花繚亂，要想正確的選擇，就要先進(jìn)行了解。一般來(lái)說(shuō)，考研復(fù)習(xí)資料根據(jù)內(nèi)容、用途和針對(duì)性的不同，可以分為以下幾大類：模擬試題、歷年真題、考試大綱、專業(yè)教材以及各種考研輔導(dǎo)書(shū)和內(nèi)部資料。試題及大綱一般網(wǎng)上都有下載，專業(yè)課的教材有的學(xué)校指定復(fù)習(xí)參考書(shū)目，應(yīng)按學(xué)校指定參考書(shū)目去復(fù)習(xí)。不過(guò)近年不少院校都取消了參考書(shū)目的公布，所以大家更加要積極的去尋找往年的參考資料，以及你想考的專業(yè)本科階段的教材去看。
制定任務(wù)：手頭有一定復(fù)習(xí)資料后，就應(yīng)該踏實(shí)看書(shū)復(fù)習(xí)了。關(guān)于如何復(fù)習(xí)，每個(gè)人都有自己的方法，當(dāng)然也有一些大家經(jīng)過(guò)摸索共同認(rèn)可的方法。但考研復(fù)習(xí)畢竟是一個(gè)龐大的系統(tǒng)工程，復(fù)習(xí)課程多，時(shí)間跨度長(zhǎng)，因此，考研復(fù)習(xí)必須有一個(gè)整體的規(guī)劃，也就是說(shuō)必須要制定一個(gè)適合自己的計(jì)劃。這個(gè)計(jì)劃是否合理，是否適合自己，往往在很大程度決定著你最后的結(jié)果。
最后，提醒同學(xué)們注意一定要在學(xué)習(xí)過(guò)程中寫(xiě)出自己的感受，可以在書(shū)上以題注的形式或者就是做筆記，盡量深挖例題內(nèi)涵，這一點(diǎn)很重要在考研這條路，助大家早日修得正果!
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十二
大家可以把知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)歸類到整體的知識(shí)框架中可以避免雜亂無(wú)章、毫無(wú)頭緒的現(xiàn)象。大家在復(fù)習(xí)每一章時(shí)應(yīng)將這一部分的知識(shí)點(diǎn)做系統(tǒng)的梳理。近年考試中高等數(shù)學(xué)的命題呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律性，如求極限、中值定理、函數(shù)極值、重積分的計(jì)算等，都是每年試題中都會(huì)設(shè)計(jì)命題的重要知識(shí)點(diǎn)。這就要求大家在認(rèn)真梳理考點(diǎn)的基礎(chǔ)上著重對(duì)這些問(wèn)題多下工夫徹底解決。此外，善于從做題中總結(jié)。高數(shù)題海無(wú)邊，好多同學(xué)做很多題之后還是摸不到方向，新東方在線認(rèn)為，主要癥結(jié)還是在于沒(méi)有在做題中認(rèn)真總結(jié)方法、規(guī)律和技巧。這就要求大家在解題的時(shí)候遇到問(wèn)題要及時(shí)總結(jié)歸納，熟練掌握各類重要題型解題的要領(lǐng)和關(guān)鍵。
二、線性代數(shù)抓好兩條主線。
線性代數(shù)復(fù)習(xí)總體而言需要抓好兩條主線：一條主線是行列式、矩陣、向量組作為研究線性方程組的三大工具與線性方程組的解的關(guān)系以及它們之間的聯(lián)系;另外一條抓顯示特征值與特征向量、矩陣的對(duì)角化作為工具如何應(yīng)用于二次型的標(biāo)準(zhǔn)化。同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)必須在掌握各部分的基本概念、原理、性質(zhì)的基礎(chǔ)上明確知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，有條有理地全面掌握這一學(xué)科的重要內(nèi)容。
三、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)吃透。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)對(duì)基本概念、原理的深入理解以及分析解決問(wèn)題的能力要求較高，所以大家首先要做好的就是根據(jù)最新考試大綱規(guī)定的內(nèi)容，將概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容再細(xì)細(xì)梳理一遍，將基本概念、基本理論和基本方法結(jié)合一定的基本題練習(xí)徹底吃透，這樣才能在題目形式千變?nèi)f化的情況下把握“萬(wàn)變不離其宗”的本質(zhì)，做到靈活應(yīng)變。專家提醒考生，大家要注意及時(shí)重要的公式、結(jié)論和一些對(duì)知識(shí)掌握和解題有幫助的規(guī)律，必定能使解題能力得到顯著提高。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十三
在數(shù)學(xué)試卷中，客觀題部分主要分填空和選擇。其中填空6道題，選擇8道題，共56分。占據(jù)了數(shù)學(xué)三分之一多的分?jǐn)?shù)。在歷年的考試中，這部分題丟分現(xiàn)象比較嚴(yán)重，很多一部分同學(xué)在前面的56分可能才得了20多分，如果基本題丟掉30多分，這個(gè)時(shí)候總分要上去是一件非常不容易的事情。
【填空題】。
(1)考查點(diǎn)：填空題比較多的是考查基本運(yùn)算和基本概念，或者說(shuō)填空題比較多的是計(jì)算。
(2)失分原因：運(yùn)算的準(zhǔn)確率比較差，這種填空題出的計(jì)算題題本身不難，方法我們一般同學(xué)拿到都知道，但是一算就算錯(cuò)了，結(jié)果算錯(cuò)了，填空題只要是答案填錯(cuò)了就只能給0分。
(3)對(duì)策：這就要求我們同學(xué)平時(shí)復(fù)習(xí)的時(shí)候，這種計(jì)算題，一些基本的運(yùn)算題不能光看會(huì)，就不去算，很多的同學(xué)看會(huì)在草稿紙上畫(huà)兩下，沒(méi)有認(rèn)真地算。平時(shí)沒(méi)有算過(guò)一定量的題，考試的時(shí)候就容易錯(cuò)，這就要求我們平時(shí)對(duì)一些基本的運(yùn)算題，不是說(shuō)每道題都認(rèn)真地做到底，但每一種類型的計(jì)算題里面拿出一定量進(jìn)行練習(xí)，這樣才能提高你的準(zhǔn)確率。
【選擇題】。
(1)考查點(diǎn)：選擇題一共有八道題，這個(gè)丟分也很嚴(yán)重，這個(gè)丟分的原因跟填空題有差異，就是選擇題考的重點(diǎn)跟填空題不一樣，填空題主要考基本運(yùn)算概念，而選擇題很少考計(jì)算題，它主要考察基本的概念和理論，就是容易混淆的概念和理論。
(2)失分原因：首先，有些題目確實(shí)具有一定的難度。其次，有些同學(xué)在復(fù)習(xí)過(guò)程中將重點(diǎn)放在了計(jì)算題上，而忽視了基礎(chǔ)知識(shí)，導(dǎo)致基礎(chǔ)只是不扎實(shí)。最后，缺乏一定的方法和技巧。由于對(duì)這種方法不了解，用常規(guī)的方法做，使簡(jiǎn)單的題變成了復(fù)雜的題。
(3)對(duì)策：第一，基本理論和基本概念是我們的薄弱環(huán)節(jié)，就必須在這下功夫，實(shí)際上它的選擇題里邊要考的東西往往就是我們?cè)瓉?lái)的定義或者性質(zhì)，或者一個(gè)定理這些內(nèi)容的外延，所以我們復(fù)習(xí)一個(gè)定理一個(gè)性質(zhì)的時(shí)候，即要注意它的內(nèi)涵又要注意相應(yīng)的外延。比如說(shuō)原來(lái)的條件變一下，這個(gè)題還對(duì)不對(duì)，平時(shí)復(fù)習(xí)的時(shí)候就有意識(shí)注意這些問(wèn)題，這樣以后考到這些的時(shí)候，你已經(jīng)事先對(duì)這個(gè)問(wèn)題做了準(zhǔn)備，考試就很容易了，平時(shí)在復(fù)習(xí)的時(shí)候要注意基本的概念和理論，本身有些題有難點(diǎn)，但是也不是說(shuō)選擇題有很多有難度的題，一般來(lái)說(shuō)每年的卷子里邊八道選擇題里面一般有一兩道是比較難的，剩下的相對(duì)都是比較容易的。
第二客觀題有一些方法和技巧，我們通常做客觀題用直接法，這是用得比較多的，但是也有一些選擇題用排除法更為簡(jiǎn)單，我們考研的卷子里邊有很多題用排除法一眼就可以看出結(jié)果，所以要注意這些技巧，李擂老師在輔導(dǎo)班中都做了歸納和總結(jié)，大家不妨去聽(tīng)聽(tīng)李老師的課。
【計(jì)算題】。
(1)考查點(diǎn)：計(jì)算題在整份試卷中占絕大部分，還有一部分是證明題，計(jì)算題就是要解決計(jì)算的準(zhǔn)確率的問(wèn)題。
(2)失分原因：運(yùn)算的準(zhǔn)確率比較差。
(3)對(duì)策：首先，多做練習(xí)。大家基本的運(yùn)算必須要把它練熟，數(shù)學(xué)跟復(fù)習(xí)政治英語(yǔ)不一樣，數(shù)學(xué)不是完全靠背，要理解以后通過(guò)一定的練習(xí)掌握這套方法，并且一定自己要實(shí)踐，這個(gè)準(zhǔn)確率提高不是看書(shū)就可以看得出來(lái)的，肯定是練出來(lái)的，所以要解決計(jì)算題準(zhǔn)確率一定要通過(guò)一定量的練習(xí)。其次，還有一類題就是證明題，應(yīng)該說(shuō)比較少，如果要出證明題比較多的是整個(gè)卷子里面最難的題，那就是難點(diǎn)。這個(gè)證明題都是在整個(gè)的內(nèi)容里面經(jīng)常有幾個(gè)難點(diǎn)的地方是經(jīng)常出題的地方，從復(fù)習(xí)的時(shí)候注意那幾個(gè)經(jīng)常出難題的地方的題的規(guī)律和方法，應(yīng)該這個(gè)地方也不成大的問(wèn)題。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十四
盡管考題千變?nèi)f化，但是題型相對(duì)固定，提煉題型的目的就是為了提高解題的針對(duì)性，形成思維定勢(shì)。要取得數(shù)學(xué)考研的理想成績(jī)，主要在于提高解題能力，除了反復(fù)訓(xùn)練基本功外，更重要的是在訓(xùn)練中不斷總結(jié)題型及解題方法，探索如何著手解題的思路，使知識(shí)模塊化，解題方法格式化。大綱雖是復(fù)習(xí)的方向，但考試大綱中列出的許多內(nèi)容或者從沒(méi)考過(guò)，或者幾乎沒(méi)有被考到過(guò)。這主要是研究生入學(xué)考試除了選拔人才，還要有助于課程教學(xué)，所以必須深入剖析大綱要求，提煉出復(fù)習(xí)重點(diǎn)。在對(duì)概念、定理、公式進(jìn)行全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上對(duì)重點(diǎn)和難點(diǎn)部分作重點(diǎn)復(fù)習(xí)，但不要去做偏題、難題、怪題。
2.反復(fù)的基本訓(xùn)練，緊抓重點(diǎn)。
通過(guò)對(duì)歷年試題的統(tǒng)計(jì)分析可以得出?？嫉膬?nèi)容，考試的重點(diǎn)，通過(guò)對(duì)近幾年考題的分析可得出考試熱點(diǎn)，抓住重點(diǎn)、熱點(diǎn)可使復(fù)習(xí)針對(duì)性增強(qiáng)，加快復(fù)習(xí)進(jìn)度并節(jié)省大量時(shí)間，提高考研競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，為考場(chǎng)取得高分打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。考研就是考“熟練”，只有把內(nèi)容、方法搞熟練，才能獲得最后的成功。學(xué)數(shù)學(xué)只有做大量的高質(zhì)量的練習(xí)題才能把基本功練熟、練透，才能提高應(yīng)試和解題的能力，總之?dāng)?shù)學(xué)需多做題，不能眼高手低。做題時(shí)要完整、認(rèn)真演算，過(guò)一段時(shí)間要翻出來(lái)再看幾遍。
3.多做模擬試題，重視真題。
充分重視歷年考題，有助于把握考試重點(diǎn)。歷年考題涵蓋了各章節(jié)的典型題型，通過(guò)做歷年考題不失為復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)較好方法之一。此外，研究生入學(xué)考試每年舉行一次，因此不可能每年的考題都是全新的，或者每道題都有新“花招”。事實(shí)表明最新的考題與往年考題非常雷同的占50%以上。在認(rèn)真復(fù)習(xí)完教材和復(fù)習(xí)完數(shù)學(xué)指導(dǎo)書(shū)后，應(yīng)多做模擬題。在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)做幾套模擬試卷，一是可以了解一下自己對(duì)所考的知識(shí)點(diǎn)究竟掌握到什么程度，同時(shí)可以了解到自己的薄弱環(huán)節(jié)從而抓緊時(shí)間補(bǔ)上。再者通過(guò)平時(shí)的“練兵”可以給應(yīng)試時(shí)提供點(diǎn)臨場(chǎng)發(fā)揮的經(jīng)驗(yàn)。有相當(dāng)一部分考生的經(jīng)驗(yàn)證明：如果考生能夠通過(guò)做題將所遇到的各種題進(jìn)行延伸或?qū)⒃囶}的變式做到融匯貫通，一定會(huì)在考試中運(yùn)用自如超常發(fā)揮，取得好成績(jī)。
4.獨(dú)立做題，不依賴答案并善于總結(jié)。
學(xué)習(xí)的過(guò)程中一定要力求全部理解和掌握知識(shí)點(diǎn)，做題的過(guò)程中先不要看答案，如果題目確實(shí)做不出來(lái)，可以先看答案，看明白之后再拋棄答案自己把題目獨(dú)立地做一遍。不要以為看明白了就會(huì)了，只有自己真正做一遍，印象才能深刻。注意一定要在學(xué)習(xí)過(guò)程中寫(xiě)出自己的感受，可以在書(shū)上以題注的形式或者就是做筆記，盡量深挖例題內(nèi)涵，這一點(diǎn)很重要，并且要貫徹前三輪的復(fù)習(xí)，如果最后一輪復(fù)習(xí)我們有了自己整理的筆記，就會(huì)很輕松。有同學(xué)說(shuō)學(xué)習(xí)線性代數(shù)最好的辦法就是親自推導(dǎo)，這話很有道理，事實(shí)上如果我們學(xué)習(xí)什么知識(shí)都采取這種態(tài)度的話，那肯定都會(huì)學(xué)得非常好。
5.從掌握解題技巧，使其化為己有。
根據(jù)自己的總結(jié)或在輔導(dǎo)老師的幫助下，考生可以知道常規(guī)的題型和解題方法與技巧，但考生如何才能真正吸收消化這些知識(shí)以成為自己的知識(shí)呢?那就是要進(jìn)行相當(dāng)量的綜合題練習(xí)。因?yàn)樵趶?fù)習(xí)過(guò)程中，不少考生會(huì)漸漸地有能力解答一些基本題目，但如果給他一道較為綜合的大題，他就無(wú)從下手了。所以要做一定量的綜合題。首先從心理上就不要害怕這樣的題目，因?yàn)榇箢}目肯定是可以分解為若干個(gè)小題目的。這樣一來(lái)，考生要掌握的東西就顯然被分為了兩個(gè)大方向。一是小題目，實(shí)質(zhì)上也就是基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的掌握與常規(guī)題型的熟練掌握;二是要能夠?qū)⒋箢}目拆分為小題目，也就是說(shuō)能夠出題專家的思維方式來(lái)推測(cè)此大題目是想考我們什么知識(shí)點(diǎn)。陷阱在哪兒?我們應(yīng)該分為幾個(gè)步驟來(lái)解這道題。這兩個(gè)方面的知識(shí)是考生平時(shí)復(fù)習(xí)整個(gè)過(guò)程中要加以思考的問(wèn)題，因?yàn)榛A(chǔ)知識(shí)點(diǎn)要不斷地鞏固加強(qiáng)，將大問(wèn)題細(xì)分的能力是平時(shí)的日積月累而形成的本領(lǐng)。
最后，考研教育網(wǎng)小編提醒大家：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要強(qiáng)調(diào)的是學(xué)習(xí)，要拿出重新學(xué)習(xí)的勁頭親自動(dòng)手去做、去思考。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，最好培養(yǎng)自己的興趣，興趣是最好的老師，只要培養(yǎng)出了興趣自然而然就找到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。如果實(shí)在提不起興趣就揀一些簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)，積累一定的自信和興趣之后再逐一攻破。帶著興趣去學(xué)習(xí)，在快樂(lè)中考研!
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十五
考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)過(guò)程是一根長(zhǎng)線，暑假是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的黃金時(shí)期，這個(gè)階段很多同學(xué)會(huì)落入題海戰(zhàn)術(shù)中，大家在平時(shí)練習(xí)的時(shí)候做適量難度稍大的題，會(huì)有助于大家在考試過(guò)程中保持平和的心態(tài)，遇到難題不會(huì)慌。但這并不是說(shuō)讓大家在復(fù)習(xí)的過(guò)程中就只鉆研難題，而對(duì)于容易的題和中等難度的題不屑一顧，這樣只會(huì)導(dǎo)致考研失敗。我們做題難度要適當(dāng)，題量要適當(dāng)。
所以，考研網(wǎng)校數(shù)學(xué)考研輔導(dǎo)老師們建議大家不要進(jìn)入做題的誤區(qū)，要難度適當(dāng)?shù)鼐毩?xí)，不要死扣難題，畢竟考研考察的是基礎(chǔ)知識(shí)，使大家都能接受的水平。這就要求同學(xué)們?cè)谶@個(gè)階段付出巨大的努力，但是無(wú)論你多累都是值得的，通過(guò)這個(gè)階段洗禮，無(wú)論是你對(duì)三基的掌握程度，還是你的解題能力都會(huì)有質(zhì)的提高。這是大家考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考路上第一次質(zhì)的飛躍。
考研網(wǎng)校建議大家在復(fù)習(xí)過(guò)程中注意以下幾點(diǎn)：
數(shù)學(xué)最需要強(qiáng)調(diào)的是基礎(chǔ)，但很多同學(xué)不重視基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)，反而只是忙著做題，想通過(guò)題海戰(zhàn)術(shù)取得考研數(shù)學(xué)高分。這就像是不會(huì)走路的孩子總想著直接跑步一樣，即便是投入再大的精力，當(dāng)然也無(wú)法起到預(yù)期的效果。
數(shù)學(xué)試卷80%的題目都是基礎(chǔ)題目，真正需要冥思苦想的偏題、難題只是少數(shù)。同學(xué)們回憶一下自己做題時(shí)，先不談解題方法，題目中涉及到的知識(shí)點(diǎn)是否都清楚的了解?要用到的公式、定理是否提筆就能寫(xiě)出來(lái)?如果做不到，那我們?cè)趺茨苓M(jìn)入下一步尋找解題方法并寫(xiě)出完整的解題過(guò)程呢?事實(shí)上，大部分同學(xué)經(jīng)常是在遇到題目中涉及知識(shí)點(diǎn)的問(wèn)題時(shí)需要去翻書(shū)查找，請(qǐng)考生明確這樣一個(gè)事實(shí)——考場(chǎng)上沒(méi)有課本。所以，要想游刃有余的拿穩(wěn)那80%的基礎(chǔ)分，考生一定要先把基礎(chǔ)弄的扎扎實(shí)實(shí)的，進(jìn)而再進(jìn)行解題能力和解題速度的訓(xùn)練。
考生可以通過(guò)以下方法打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：
(1)把數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)輔導(dǎo)書(shū)上總結(jié)好的知識(shí)點(diǎn)認(rèn)真掌握住。不管什么版本的復(fù)習(xí)輔導(dǎo)書(shū)，全面、詳細(xì)講解的知識(shí)點(diǎn)，例題講解當(dāng)中總結(jié)出的解題技巧和方法、推導(dǎo)出的公式定理等，這些都要重點(diǎn)記憶。
(2)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)也要做筆記。由于復(fù)習(xí)輔導(dǎo)書(shū)上的知識(shí)點(diǎn)過(guò)于詳細(xì)，在以后的復(fù)習(xí)中，就沒(méi)有時(shí)間去系統(tǒng)的看了，而且可能其中大部分你已經(jīng)掌握了。這就需要在這一輪復(fù)習(xí)時(shí)把輔導(dǎo)書(shū)中精華、自己掌握的不好的地方以及考試?？嫉闹R(shí)點(diǎn)總結(jié)在一個(gè)本子上，這樣再?gòu)?fù)習(xí)的時(shí)候就可以直接看這個(gè)本子，可以節(jié)省下很多時(shí)間，提高效率，而且學(xué)習(xí)的間歇可以隨時(shí)拿出來(lái)記一記、背一背。還有，這些基礎(chǔ)知識(shí)如果一段時(shí)間不看就會(huì)有些生疏，用的時(shí)候拿不準(zhǔn)，所以要每天都攜帶在身上，就像英語(yǔ)(論壇)單詞小冊(cè)子一樣，要經(jīng)常溫習(xí)。
很多同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)就喜歡看例題，看別人做好的題目，看別人分析、總結(jié)好的解題方法、步驟。只這樣是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只是一味的被動(dòng)的接受別人的東西，就永遠(yuǎn)也變不成自己的東西。第一遍復(fù)習(xí)看教科書(shū)時(shí)必須自己做一些題。做題時(shí)，先不看答案，完全通過(guò)自己的能力做著試試，不管做到什么程度，起碼你要先自己思考，只有啟動(dòng)自己的大腦，才會(huì)使知識(shí)得到更深入的理解和掌握，才能真正成為自己的知識(shí)，也才會(huì)具有獨(dú)立的解題能力。還有在做題時(shí)不要太輕易的選擇放棄，不要想一會(huì)兒沒(méi)有思路就去看答案，要勇于挑戰(zhàn)自己，不要輕易投降，一定要仔細(xì)開(kāi)動(dòng)腦筋想過(guò)之后，實(shí)在不行再求助于外力。
很多人認(rèn)為寫(xiě)步驟很浪費(fèi)時(shí)間，長(zhǎng)期依靠眼睛看，不寫(xiě)步驟，這樣的結(jié)果就是造成自己的眼高手低，遇到題目不能夠細(xì)心對(duì)待。而且很可能在考試的過(guò)程中即使遇到再簡(jiǎn)單的大題，也不能拿到全分。所以，考研網(wǎng)校建議大家這一階段也是養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣的關(guān)鍵時(shí)期。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十六
數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期積累的過(guò)程，它具有基礎(chǔ)性和長(zhǎng)期性的特點(diǎn)，我們要遵循由淺入深的原則，先將書(shū)本上的知識(shí)基礎(chǔ)打牢靠，一定要重視基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，不要過(guò)于去追求技巧以及方法。近幾年考研真題對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考察時(shí)很頻繁的，像剛剛過(guò)去的20xx年考研數(shù)學(xué)中就有關(guān)于用導(dǎo)數(shù)定義來(lái)推導(dǎo)兩個(gè)函數(shù)乘積的導(dǎo)數(shù)。所以，等我們把基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢靠后，再去學(xué)一些技巧以及方法。因此我們將基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)安排在第一階段，希望大家給予足夠重視。一個(gè)科學(xué)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，能更迅速有效地幫我們掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。
對(duì)于大部分同學(xué)而言，由于高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間比較早，而且在大學(xué)課堂上學(xué)習(xí)所針對(duì)的難度并不是很大，再加上一些知識(shí)的遺忘，現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識(shí)恐怕已經(jīng)所剩無(wú)幾了，所以，這一遍強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)，要拿出重新學(xué)習(xí)的勁頭親自動(dòng)手去做，去思考。
我們建議先學(xué)高等數(shù)學(xué)再學(xué)線性代數(shù)，然后再學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。我們知道高等數(shù)學(xué)是線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，一定要先學(xué)習(xí)。我們并不主張三門(mén)課一起學(xué)習(xí)，畢竟三門(mén)課是有所區(qū)別的。我們一定要學(xué)一門(mén)就先學(xué)精了再繼續(xù)學(xué)其他的，倘若你不學(xué)透就開(kāi)始學(xué)其他的，每一門(mén)都有好多不懂的地方，到時(shí)你反而會(huì)耗費(fèi)更多的時(shí)間去補(bǔ)前面的知識(shí)。當(dāng)然，你確實(shí)也可根據(jù)自己的特殊情況調(diào)整復(fù)習(xí)順序。
同學(xué)們一定要結(jié)合考研輔導(dǎo)書(shū)和大綱，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有對(duì)基本概念深入理解，對(duì)基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)。一些學(xué)生失分的一個(gè)重要原因就是對(duì)基本概念、基本定理理解不準(zhǔn)確，基本解題方法沒(méi)有掌握。因此，第一階段學(xué)習(xí)必須要在數(shù)學(xué)基本概念、基本定理、重要的數(shù)學(xué)原理、重要的數(shù)學(xué)結(jié)論等方面加強(qiáng)學(xué)習(xí)。
數(shù)學(xué)考試主要就是解題，而考研數(shù)學(xué)中的基本概念、公式、結(jié)論等也只有在反復(fù)練習(xí)中才能真正理解和鞏固。我們通過(guò)大量的訓(xùn)練可以切實(shí)提高數(shù)學(xué)的解題能力，做到面對(duì)任何試題都能有條不紊地分析和計(jì)算。
我們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中一定要力求理解和掌握所有要考的知識(shí)點(diǎn)，做題的過(guò)程中一定不要先看答案，如果題目實(shí)在做不出來(lái)了，再看答案，看明白之后自己一定要把題目重新獨(dú)立地做一遍。不要以為看明白了就會(huì)了，只有自己真正做一遍，印象才能深刻，才不會(huì)忘的過(guò)快，否則是無(wú)用的。
注意一定要在學(xué)習(xí)過(guò)程中寫(xiě)出自己的感受，可以在書(shū)上以題注的形式或者就是做筆記，盡量深挖例題內(nèi)涵，這一點(diǎn)很重要，并且要貫徹前三輪的復(fù)習(xí)，如果最后一輪復(fù)習(xí)我們有了自己整理的筆記，就會(huì)很輕松。有同學(xué)說(shuō)學(xué)習(xí)線性代數(shù)最好的辦法就是親自推導(dǎo)，這話很有道理，事實(shí)上如果我們學(xué)習(xí)什么知識(shí)都采取這種態(tài)度的話，那肯定都會(huì)學(xué)得非常好。
在考研的路上，你肯定會(huì)遇到很多困難，我們知道身體是革命的本錢(qián)，健康的身體對(duì)于我們是很重要的，所以平時(shí)多注意飲食和作息時(shí)間，而明確的學(xué)習(xí)方法和對(duì)考研的那份堅(jiān)持，是你成為贏家的第二本錢(qián)。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十七
考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)過(guò)程是一根長(zhǎng)線，但這并不是說(shuō)讓大家在復(fù)習(xí)的過(guò)程中就只鉆研難題，而對(duì)于容易的題和中等難度的題不屑一顧，這樣只會(huì)導(dǎo)致考研失敗。我們做題難度要適當(dāng)，題量要適當(dāng)。
在此建議大家不要進(jìn)入做題的誤區(qū)，要難度適當(dāng)?shù)鼐毩?xí)，不要死扣難題，畢竟考研考察的是基礎(chǔ)知識(shí)，使大家都能接受的水平。這就要求同學(xué)們?cè)谶@個(gè)階段付出巨大的努力，但是無(wú)論你多累都是值得的，通過(guò)這個(gè)階段洗禮，無(wú)論是你對(duì)三基的掌握程度，還是你的解題能力都會(huì)有質(zhì)的提高。這是大家考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考路上第一次質(zhì)的飛躍。下面說(shuō)一下在復(fù)習(xí)過(guò)程中注意以下幾點(diǎn)：
一、注重基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)于概念、公式、定理、推論的理解要透徹、扎實(shí)。
數(shù)學(xué)最需要強(qiáng)調(diào)的是基礎(chǔ)，但很多同學(xué)不重視基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)，反而只是忙著做題，想通過(guò)題海戰(zhàn)術(shù)取得考研數(shù)學(xué)高分。這就像是不會(huì)走路的孩子總想著直接跑步一樣，即便是投入再大的精力，當(dāng)然也無(wú)法起到預(yù)期的效果。
數(shù)學(xué)試卷80%的題目都是基礎(chǔ)題目，真正需要冥思苦想的偏題、難題只是少數(shù)。同學(xué)們回憶一下自己做題時(shí)，先不談解題方法，題目中涉及到的知識(shí)點(diǎn)是否都清楚的了解?要用到的公式、定理是否提筆就能寫(xiě)出來(lái)?如果做不到，那我們?cè)趺茨苓M(jìn)入下一步尋找解題方法并寫(xiě)出完整的解題過(guò)程呢?事實(shí)上，大部分同學(xué)經(jīng)常是在遇到題目中涉及知識(shí)點(diǎn)的問(wèn)題時(shí)需要去翻書(shū)查找，請(qǐng)考生明確這樣一個(gè)事實(shí)——考場(chǎng)上沒(méi)有課本。所以，要想游刃有余的拿穩(wěn)那80%的基礎(chǔ)分，考生一定要先把基礎(chǔ)弄的扎扎實(shí)實(shí)的，進(jìn)而再進(jìn)行解題能力和解題速度的訓(xùn)練。
考生可以通過(guò)以下方法打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：
(1)把數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)輔導(dǎo)書(shū)上總結(jié)好的知識(shí)點(diǎn)認(rèn)真掌握住。不管什么版本的復(fù)習(xí)輔導(dǎo)書(shū)，全面、詳細(xì)講解的知識(shí)點(diǎn)，例題講解當(dāng)中總結(jié)出的解題技巧和方法、推導(dǎo)出的公式定理等，這些都要重點(diǎn)記憶。
(2)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)也要做筆記。由于復(fù)習(xí)輔導(dǎo)書(shū)上的知識(shí)點(diǎn)過(guò)于詳細(xì)，在以后的復(fù)習(xí)中，就沒(méi)有時(shí)間去系統(tǒng)的看了，而且可能其中大部分你已經(jīng)掌握了。這就需要在這一輪復(fù)習(xí)時(shí)把輔導(dǎo)書(shū)中精華、自己掌握的不好的地方以及考試?？嫉闹R(shí)點(diǎn)總結(jié)在一個(gè)本子上，這樣再?gòu)?fù)習(xí)的時(shí)候就可以直接看這個(gè)本子，可以節(jié)省下很多時(shí)間，提高效率，而且學(xué)習(xí)的間歇可以隨時(shí)拿出來(lái)記一記、背一背。還有，這些基礎(chǔ)知識(shí)如果一段時(shí)間不看就會(huì)有些生疏，用的時(shí)候拿不準(zhǔn)，所以要每天都攜帶在身上，就像英語(yǔ)單詞小冊(cè)子一樣，要經(jīng)常溫習(xí)。
二、勤動(dòng)腦、多動(dòng)手。
很多同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)就喜歡看例題，看別人做好的題目，看別人分析、總結(jié)好的解題方法、步驟。只這樣是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只是一味的被動(dòng)的接受別人的東西，就永遠(yuǎn)也變不成自己的東西。第一遍復(fù)習(xí)看教科書(shū)時(shí)必須自己做一些題。做題時(shí)，先不看答案，完全通過(guò)自己的能力做著試試，不管做到什么程度，起碼你要先自己思考，只有啟動(dòng)自己的大腦，才會(huì)使知識(shí)得到更深入的理解和掌握，才能真正成為自己的知識(shí)，也才會(huì)具有獨(dú)立的解題能力。還有在做題時(shí)不要太輕易的選擇放棄，不要想一會(huì)兒沒(méi)有思路就去看答案，要勇于挑戰(zhàn)自己，不要輕易投降，一定要仔細(xì)開(kāi)動(dòng)腦筋想過(guò)之后，實(shí)在不行再求助于外力。
很多人認(rèn)為寫(xiě)步驟很浪費(fèi)時(shí)間，長(zhǎng)期依靠眼睛看，不寫(xiě)步驟，這樣的結(jié)果就是造成自己的眼高手低，遇到題目不能夠細(xì)心對(duì)待。而且很可能在考試的過(guò)程中即使遇到再簡(jiǎn)單的大題，也不能拿到全分。所以，建議大家這一階段也是養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣的關(guān)鍵時(shí)期。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十八
看書(shū)是獲得理論知識(shí)，要想考場(chǎng)上考出好成績(jī)，必須經(jīng)過(guò)大量的做題實(shí)踐，只有經(jīng)過(guò)大量的做題實(shí)踐，才能熟練、自如的應(yīng)用理論知識(shí)。做題有很多好處的，首先，通過(guò)做題來(lái)準(zhǔn)確理解、把握基本概念、公式、結(jié)論的內(nèi)涵和外延，并逐漸掌握它們的使用方法。單純的看書(shū)，許多概念是無(wú)法掌握其精髓的，也不知道在什么情況下使用，如何使用。試卷上不需要考生默寫(xiě)某個(gè)概念或公式，而是用這些概念或公式解決問(wèn)題，這種靈活運(yùn)用公式的能力只有也只能通過(guò)做題來(lái)獲得，所以考生必須做一定數(shù)目的題目。然后，題目做多了，做題才有思路。提醒考生，數(shù)學(xué)的題目雖然千變?nèi)f化，但基本結(jié)構(gòu)卻大體相同，題型也不會(huì)變化太大，題目的解答也有一定規(guī)律可尋，題目做的多了，自然而然就會(huì)迅速形成解題思路。
提高解題速率和正確率。
題目做的多了，可以提高解題速率和正確率。選擇題和填空題在數(shù)學(xué)考卷中所占的比重很大，這些題目的解答往往會(huì)“一失足成千古恨”，稍不留神，一步做錯(cuò)就全軍覆沒(méi)。不能說(shuō)只要考場(chǎng)上認(rèn)真，仔細(xì)地做題就不會(huì)有“會(huì)做但做錯(cuò)”的情況出現(xiàn)，其實(shí)有些看似由于粗心引起的錯(cuò)誤是由于考生之前沒(méi)有碰到過(guò)這種錯(cuò)誤，考生時(shí)大腦中意識(shí)不到要注意這些問(wèn)題，所以這種錯(cuò)誤是不能僅僅認(rèn)真、仔細(xì)就可以避免得了的。考生平時(shí)做題時(shí)應(yīng)積累和改正這些錯(cuò)誤，并培養(yǎng)謹(jǐn)慎，細(xì)心的做題習(xí)慣，考場(chǎng)上就不會(huì)輕易犯這些錯(cuò)誤了。
另外，題目不需要做的太多，整天泡在題海中沒(méi)有必要，只要掌握了需要掌握的知識(shí)點(diǎn)并能熟練應(yīng)用即可。提醒考生，大家一方面要做真題，另一方面要做難度適宜，覆蓋面全，集中體現(xiàn)考綱要求的題目，數(shù)量自己把握?，F(xiàn)在有一種題目是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題，比如雪堆融化、壓力計(jì)算、汽錘作功、海洋勘測(cè)、飛機(jī)滑行等，如果考生不習(xí)慣這種用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的題目，那平時(shí)就應(yīng)該加強(qiáng)訓(xùn)練。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十九
很多數(shù)學(xué)零基礎(chǔ)的同學(xué)想跨專業(yè)考研，最終因?yàn)閿?shù)學(xué)這一攔路虎而放棄。大家都存在此類疑問(wèn)，沒(méi)有基礎(chǔ)能學(xué)好數(shù)學(xué)嗎?事實(shí)上只要考生端正心態(tài)，將基礎(chǔ)知識(shí)打牢固，考研是沒(méi)有問(wèn)題的。下面說(shuō)一下這類考生該如何著手準(zhǔn)備復(fù)習(xí)。
高等數(shù)學(xué)：高等數(shù)學(xué)的分值重，是三門(mén)課程中最為重要的一科，在學(xué)習(xí)高數(shù)的過(guò)程中，要注意每種題型的訓(xùn)練，重點(diǎn)是總結(jié)，把在基礎(chǔ)階段不懂的知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)化記憶，然后系統(tǒng)地梳理知識(shí)點(diǎn)。認(rèn)真研讀大綱要求，在復(fù)習(xí)的過(guò)程中明確考試重點(diǎn)，充分把握重點(diǎn)。
高數(shù)第一章不定式的極限，考生要充分掌握求不定式極限的各種方法，比如利用極限的四則運(yùn)算、兩個(gè)重要極限、洛必達(dá)法則等等，還要總結(jié)求極限過(guò)程中常用到的轉(zhuǎn)化、化簡(jiǎn)的方法。對(duì)函數(shù)的連續(xù)性的探討也是考試的重點(diǎn)，這要求考生要充分理解函數(shù)連續(xù)的定義和掌握判斷連續(xù)性的方法。對(duì)于導(dǎo)數(shù)和微分，其實(shí)重點(diǎn)不是給一個(gè)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，而是導(dǎo)數(shù)的定義，也就是抽象函數(shù)的可導(dǎo)性，理清連續(xù)、可導(dǎo)、可微之間的關(guān)系，分清一元與多元的異同。對(duì)于積分部分，定積分、分段函數(shù)的積分、帶絕對(duì)值的函數(shù)的積分等各種積分的求法都是重要的題型，在求積分的過(guò)程中，一定要注意積分的對(duì)稱性，利用分段積分去掉絕對(duì)值把積分求出來(lái)。中值定理一般每年都要考一個(gè)題的，多看看以往考試題型，研究一下考試規(guī)律。對(duì)于微分部分，隱函數(shù)的求導(dǎo)，復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)等是考試的重點(diǎn)。二重積分的計(jì)算，當(dāng)然數(shù)學(xué)一里面還包括了三重積分，掌握積分區(qū)域具有可加性、二重積分對(duì)稱性的應(yīng)用、二重積分直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的變換、二重積分轉(zhuǎn)換成累次積分計(jì)算這些知識(shí)點(diǎn)。另外還有曲線和曲面積分，這是數(shù)一必考的重點(diǎn)內(nèi)容。一階微分方程，掌握幾個(gè)教材中的幾種類型的求解就可以了。還有無(wú)窮級(jí)數(shù)，要掌握判別斂散性、冪級(jí)數(shù)的展開(kāi)和求和常用的方法和技巧。
線性代數(shù)：線性代數(shù)考試題型不多，計(jì)算方法比較初等，但是往往計(jì)算量比較大，導(dǎo)致很多考生對(duì)線性代數(shù)感到棘手。從理論的角度出發(fā)，線性代數(shù)的很多概念和性質(zhì)之間的聯(lián)系很多，特別要根據(jù)每年線性代數(shù)的兩道大題考試內(nèi)容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如向量組的秩與矩陣的秩之間的聯(lián)系，向量的線性相關(guān)性與齊次方程組是否有非零解之間的聯(lián)系，向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系，實(shí)對(duì)稱陣的對(duì)角化與實(shí)二次型化標(biāo)準(zhǔn)形之間的聯(lián)系等。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對(duì)做線性代數(shù)的兩個(gè)大題在解題思路和方法上會(huì)有很大的幫助。
復(fù)習(xí)過(guò)程中，綜合掌握“一條主線，兩種運(yùn)算，三個(gè)工具”。一條主線是解線性方程組，兩種運(yùn)算是求行列式、矩陣的初等行(列)變換，三個(gè)工具是行列式、矩陣、向量。其中，向量組線性相關(guān)性是難點(diǎn)，要理解記憶各條定理，理清其中關(guān)系，多做題鞏固知識(shí)點(diǎn)。特征向量與二次型雖不難，但年年必考，計(jì)算能力要跟上，多做題才能提高正確率。
解，只有這部分內(nèi)容透徹理解后面的內(nèi)容才能容易掌握。概率部分要重點(diǎn)掌握的是二維隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布、條件分布、獨(dú)立性等概念，要把定義和對(duì)應(yīng)計(jì)算公式掌握的很熟練。另外，數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)等數(shù)字特征的概念及計(jì)算公式也要重點(diǎn)復(fù)習(xí)，因?yàn)檫@幾個(gè)概念是每年必考，并且主要考計(jì)算。最后，這部分難點(diǎn)是多維隨機(jī)變量的函數(shù)的分布。這個(gè)考點(diǎn)最近幾年每年必考，并且主要以大題的形式出現(xiàn)。雖然是難點(diǎn)，但是方法還是比較固定的，掌握每種題型的方法即可。大數(shù)定律和中心極限定理不是考試的重點(diǎn)，考綱要求是了解，所以只要掌握定理的條件和結(jié)論。數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分主要圍繞三大統(tǒng)計(jì)量分布，點(diǎn)估計(jì)是這部分內(nèi)容的重難點(diǎn)，經(jīng)常會(huì)考解答題。統(tǒng)計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)中的無(wú)偏估計(jì)要重點(diǎn)復(fù)習(xí)，有效性和相合性了解即可。區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)這么多年考的比較少，所以也是了解一下，找?guī)讉€(gè)小題做一下就行了。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇一
我們應(yīng)當(dāng)掌握：
1、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解;。
5、向量、向量的線性組合與線性表示的概念;。
6、用初等行變換求解線性方程組的方法;。
7、基變換和坐標(biāo)變換公式，過(guò)渡矩陣。(數(shù)一)。
8、向量空間、子空間、基底、維數(shù)、坐標(biāo)等概念;(數(shù)一)。
10、向量組的極大線性無(wú)關(guān)組和向量組的秩的概念和求解;。
11、向量組等價(jià)的概念，矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關(guān)系;。
矩陣的特征值特征向量與二次型相當(dāng)于是求解線性方程組的應(yīng)用，出題比較靈活，有些題目技巧性較強(qiáng)，復(fù)習(xí)起來(lái)也是比較有意思的一章。在考試中也是比較容易出大題的內(nèi)容。
其中我們應(yīng)當(dāng)掌握：
1、規(guī)范正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質(zhì);。
2、內(nèi)積的概念，線性無(wú)關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特(schmidt)方法;。
3、矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，求矩陣的特征值和特征向量;。
4、實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì);。
7、正定二次型、正定矩陣的概念和判別法。
8、正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形，配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇二
縱觀近三年的數(shù)一、數(shù)二和數(shù)三的試卷，我們不難發(fā)現(xiàn)極限、微分和積分依然是重中之重，也是考試經(jīng)常會(huì)考的知識(shí)點(diǎn)和難點(diǎn)，尤其是極限和微分的結(jié)合，極限和積分的結(jié)合，更加需要考生深刻地掌握基本的概念、基本的理論和基本的方法。另外，還需要考生多做一些與考點(diǎn)、難點(diǎn)緊密相連的題目，在做題的過(guò)程中掌握基礎(chǔ)理論、基本方法，以便在考試之中，面對(duì)不同的題目靈活運(yùn)用。下面，我就近三年的高等數(shù)學(xué)中的考點(diǎn)、難點(diǎn)向大家進(jìn)行深刻的剖析。
函數(shù)、極限、連續(xù)部分。極限的運(yùn)算法則、極限存在的準(zhǔn)則(單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則)、未定式的極限、主要的等價(jià)無(wú)窮小、函數(shù)間斷點(diǎn)的判斷以及分類，還有閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(尤其是介值定理)，這些知識(shí)點(diǎn)在歷年真題中出現(xiàn)的概率比較高，屬于重點(diǎn)內(nèi)容，但是很基礎(chǔ)，不是難點(diǎn)，因此這部分內(nèi)容一定不要丟分。極限的最基本考法就是求極限，大家需要掌握求極限的方法，極限也多與微分、積分聯(lián)合在一起進(jìn)行考試;極限的存在性證明，高等數(shù)學(xué)中我們進(jìn)行極限的證明就只有兩種方法，一種是夾逼原理，一種是單調(diào)有界性定理，考生需要完全掌握這兩種方法，在考試中，對(duì)不同的題目進(jìn)行靈活的使用。
微分學(xué)部分，主要是一元函數(shù)微分學(xué)和多元函數(shù)微分學(xué)，其中一元函數(shù)微分學(xué)是基礎(chǔ)亦是重點(diǎn)。一元函數(shù)微分學(xué)，主要掌握連續(xù)性、可導(dǎo)性、可微性三者的關(guān)系，另外要掌握各種函數(shù)求導(dǎo)的方法，尤其是復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)求導(dǎo)。微分中值定理也是重點(diǎn)掌握的內(nèi)容，這一部分可以出各種各樣構(gòu)造輔助函數(shù)的證明，包括等式和不等式的證明，這種類型題目的技巧性比較強(qiáng)，應(yīng)多加練習(xí)。微分學(xué)的應(yīng)用也是考試的重點(diǎn)，如判斷函數(shù)的單調(diào)性，求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，函數(shù)的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線，也是一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，考生需要掌握基本方法以外，還需要深刻的了解單調(diào)性，極值點(diǎn)，凹凸性，拐點(diǎn)相互之間的關(guān)系。曲率部分，僅數(shù)一考生需要掌握，但是并不是重點(diǎn)，在考試中很少出現(xiàn)，記住相關(guān)公式即可。多元函數(shù)微分學(xué)，掌握連續(xù)性、偏導(dǎo)性、可微性三者之間的關(guān)系，重點(diǎn)掌握各種函數(shù)求偏導(dǎo)的方法。多元函數(shù)的應(yīng)用也是重點(diǎn)，主要是條件極值和最值問(wèn)題。方向?qū)?shù)、梯度，空間曲線、曲面的切平面和法線，僅數(shù)一考生需要掌握，但是不是重點(diǎn)，記憶相關(guān)公式即可。利用函數(shù)的微分性質(zhì)，求解函數(shù)在固定區(qū)域中的最值問(wèn)題也是難點(diǎn)，這一點(diǎn)除了需要考生掌握基本理論和基本方法以外，因?yàn)檫@一類的題目計(jì)算起來(lái)比較復(fù)雜，尤其是二元函數(shù)的極值問(wèn)題，因此還需要考生多做一些相關(guān)的題目，增加自己的熟練度。
一元函數(shù)積分學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)是不定積分與定積分的計(jì)算。這個(gè)對(duì)于有些同學(xué)來(lái)說(shuō)可能不難，但是要想用簡(jiǎn)便的方法解答還是需要多花點(diǎn)時(shí)間學(xué)習(xí)的。在計(jì)算過(guò)程中，會(huì)用到不定積分/定積分的基本性質(zhì)、換元積分法、分部積分法。其中，換元積分法是重點(diǎn)，會(huì)涉及到三角函數(shù)換元、倒代換，這種方法相信多數(shù)同學(xué)都會(huì)，但是如何準(zhǔn)確地進(jìn)行換元從而得到最終答案，卻是需要下一番工夫的。定積分的應(yīng)用同樣是重點(diǎn)，?？嫉氖敲娣e、體積的求解，同學(xué)們應(yīng)牢記相關(guān)公式，通過(guò)多練掌握解題技巧。對(duì)于定積分在物理上的應(yīng)用(數(shù)一數(shù)二有要求)，如功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等，近幾年考試基本都沒(méi)有涉及，考生只要記住求解公式即可。
多元函數(shù)積分學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)是二重積分的計(jì)算，其中要用到二重積分的性質(zhì)，以及直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的相互轉(zhuǎn)化。這部分內(nèi)容，每年都會(huì)考到，考生要引起重視，需要明白的是，二重積分并不是難點(diǎn)。三重積分、曲線和曲面積分屬于數(shù)一單獨(dú)考查的內(nèi)容，主要是掌握三重積分的計(jì)算、green公式和gauss公式以及曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件。對(duì)于數(shù)一考生來(lái)說(shuō)，這部分是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)所在。散度、旋度同樣是數(shù)一考生單獨(dú)考查內(nèi)容，但是不是重點(diǎn)，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算即可。
空間解析幾何，考試要求較低，并且空間解析幾何多為多重積分服務(wù)，考試的時(shí)候多以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)。級(jí)數(shù)要求考生會(huì)判斷斂散性和求出收斂區(qū)間、收斂域即可。對(duì)于常微分方程，主要是有兩大類考點(diǎn)和難點(diǎn)，一為一階常微分方程和可降階的二階常微分方程的解法，一為高階常系數(shù)齊次(或非齊次)常微分方程的解法，考試考大題的幾率較低，差分方程僅對(duì)數(shù)三有所要求，考試的幾率幾乎為零。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇三
高數(shù)定理證明之微分中值定理:。
這一部分內(nèi)容比較豐富，包括費(fèi)馬引理、羅爾定理、拉格朗日定理、柯西定理和泰勒中值定理。除泰勒中值定理外，其它定理要求會(huì)證。
費(fèi)馬引理的條件有兩個(gè)：1.f'(_0)存在2.f(_0)為f(_)的極值，結(jié)論為f'(_0)=0?？紤]函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)，用什么方法?自然想到導(dǎo)數(shù)定義。我們可以按照導(dǎo)數(shù)定義寫(xiě)出f'(_0)的極限形式。往下如何推理?關(guān)鍵要看第二個(gè)條件怎么用?！癴(_0)為f(_)的極值”翻譯成數(shù)學(xué)語(yǔ)言即f(_)-f(_0)0(或0)，對(duì)_0的某去心鄰域成立。結(jié)合導(dǎo)數(shù)定義式中函數(shù)部分表達(dá)式，不難想到考慮函數(shù)部分的正負(fù)號(hào)。若能得出函數(shù)部分的符號(hào)，如何得到極限值的符號(hào)呢?極限的保號(hào)性是個(gè)橋梁。
費(fèi)馬引理中的“引理”包含著引出其它定理之意。那么它引出的定理就是我們下面要討論的羅爾定理。若在微分中值定理這部分推舉一個(gè)考頻最高的，那羅爾定理當(dāng)之無(wú)愧。該定理的條件和結(jié)論想必各位都比較熟悉。條件有三：“閉區(qū)間連續(xù)”、“開(kāi)區(qū)間可導(dǎo)”和“端值相等”，結(jié)論是在開(kāi)區(qū)間存在一點(diǎn)(即所謂的中值)，使得函數(shù)在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為0。
該定理的證明不好理解，需認(rèn)真體會(huì)：條件怎么用?如何和結(jié)論建立聯(lián)系?當(dāng)然，我們現(xiàn)在討論該定理的證明是“馬后炮”式的：已經(jīng)有了證明過(guò)程，我們看看怎么去理解掌握。如果在羅爾生活的時(shí)代，證出該定理，那可是十足的創(chuàng)新，是要流芳百世的。
前面提過(guò)費(fèi)馬引理的條件有兩個(gè)——“可導(dǎo)”和“取極值”，“可導(dǎo)”不難判斷是成立的，那么“取極值”呢?似乎不能由條件直接得到。那么我們看看哪個(gè)條件可能和極值產(chǎn)生聯(lián)系。注意到羅爾定理的第一個(gè)條件是函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)。我們知道閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)有很好的性質(zhì)，哪條性質(zhì)和極值有聯(lián)系呢?不難想到最值定理。
那么最值和極值是什么關(guān)系?這個(gè)點(diǎn)需要想清楚，因?yàn)橹苯佑绊懴旅嫱评淼淖呦?。結(jié)論是：若最值取在區(qū)間內(nèi)部，則最值為極值;若最值均取在區(qū)間端點(diǎn)，則最值不為極值。那么接下來(lái)，分兩種情況討論即可：若最值取在區(qū)間內(nèi)部，此種情況下費(fèi)馬引理?xiàng)l件完全成立，不難得出結(jié)論;若最值均取在區(qū)間端點(diǎn)，注意到已知條件第三條告訴我們端點(diǎn)函數(shù)值相等，由此推出函數(shù)在整個(gè)閉區(qū)間上的最大值和最小值相等，這意味著函數(shù)在整個(gè)區(qū)間的表達(dá)式恒為常數(shù)，那在開(kāi)區(qū)間上任取一點(diǎn)都能使結(jié)論成立。
拉格朗日定理和柯西定理是用羅爾定理證出來(lái)的。掌握這兩個(gè)定理的證明有一箭雙雕的效果：真題中直接考過(guò)拉格朗日定理的證明，若再考這些原定理，那自然駕輕就熟;此外，這兩個(gè)的定理的證明過(guò)程中體現(xiàn)出來(lái)的基本思路，適用于證其它結(jié)論。
以拉格朗日定理的證明為例，既然用羅爾定理證，那我們對(duì)比一下兩個(gè)定理的結(jié)論。羅爾定理的結(jié)論等號(hào)右側(cè)為零。我們可以考慮在草稿紙上對(duì)拉格朗日定理的結(jié)論作變形，變成羅爾定理結(jié)論的形式，移項(xiàng)即可。接下來(lái)，要從變形后的式子讀出是對(duì)哪個(gè)函數(shù)用羅爾定理的結(jié)果。這就是構(gòu)造輔助函數(shù)的過(guò)程——看等號(hào)左側(cè)的式子是哪個(gè)函數(shù)求導(dǎo)后，把_換成中值的結(jié)果。這個(gè)過(guò)程有點(diǎn)像犯罪現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查：根據(jù)這個(gè)犯罪現(xiàn)場(chǎng)，反推嫌疑人是誰(shuí)。當(dāng)然，構(gòu)造輔助函數(shù)遠(yuǎn)比破案要簡(jiǎn)單，簡(jiǎn)單的題目直接觀察;復(fù)雜一些的，可以把中值換成_，再對(duì)得到的函數(shù)求不定積分。
高數(shù)定理證明之求導(dǎo)公式:。
2015年真題考了一個(gè)證明題：證明兩個(gè)函數(shù)乘積的導(dǎo)數(shù)公式。幾乎每位同學(xué)都對(duì)這個(gè)公式怎么用比較熟悉，而對(duì)它怎么來(lái)的較為陌生。實(shí)際上，從授課的角度，這種在2015年前從未考過(guò)的基本公式的證明，一般只會(huì)在基礎(chǔ)階段講到。如果這個(gè)階段的考生帶著急功近利的心態(tài)只關(guān)注結(jié)論怎么用，而不關(guān)心結(jié)論怎么來(lái)的，那很可能從未認(rèn)真思考過(guò)該公式的證明過(guò)程，進(jìn)而在考場(chǎng)上變得很被動(dòng)。這里給2017考研學(xué)子提個(gè)醒：要重視基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)，那些真題中未考過(guò)的重要結(jié)論的證明，有可能考到，不要放過(guò)。
當(dāng)然，該公式的證明并不難。先考慮f(_)_(_)在點(diǎn)_0處的導(dǎo)數(shù)。函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)自然用導(dǎo)數(shù)定義考察，可以按照導(dǎo)數(shù)定義寫(xiě)出一個(gè)極限式子。該極限為“0分之0”型，但不能用洛必達(dá)法則，因?yàn)榉肿拥膶?dǎo)數(shù)不好算(乘積的導(dǎo)數(shù)公式恰好是要證的，不能用!)。利用數(shù)學(xué)上常用的拼湊之法，加一項(xiàng)，減一項(xiàng)。這個(gè)“無(wú)中生有”的項(xiàng)要和前后都有聯(lián)系，便于提公因子。之后分子的四項(xiàng)兩兩配對(duì)，除以分母后考慮極限，不難得出結(jié)果。再由_0的任意性，便得到了f(_)_(_)在任意點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)公式。
高數(shù)定理證明之積分中值定理:。
該定理?xiàng)l件是定積分的被積函數(shù)在積分區(qū)間(閉區(qū)間)上連續(xù)，結(jié)論可以形式地記成該定積分等于把被積函數(shù)拎到積分號(hào)外面，并把積分變量_換成中值。如何證明?可能有同學(xué)想到用微分中值定理，理由是微分相關(guān)定理的結(jié)論中含有中值。可以按照此思路往下分析，不過(guò)更易理解的思路是考慮連續(xù)相關(guān)定理(介值定理和零點(diǎn)存在定理)，理由更充分些：上述兩個(gè)連續(xù)相關(guān)定理的結(jié)論中不但含有中值而且不含導(dǎo)數(shù)，而待證的積分中值定理的結(jié)論也是含有中值但不含導(dǎo)數(shù)。
若我們選擇了用連續(xù)相關(guān)定理去證，那么到底選擇哪個(gè)定理呢?這里有個(gè)小的技巧——看中值是位于閉區(qū)間還是開(kāi)區(qū)間。介值定理和零點(diǎn)存在定理的結(jié)論中的中值分別位于閉區(qū)間和開(kāi)區(qū)間，而待證的積分中值定理的結(jié)論中的中值位于閉區(qū)間。那么何去何從，已經(jīng)不言自明了。
若順利選中了介值定理，那么往下如何推理呢?我們可以對(duì)比一下介值定理和積分中值定理的結(jié)論：介值定理的結(jié)論的等式一邊為某點(diǎn)處的函數(shù)值，而等號(hào)另一邊為常數(shù)a。我們自然想到把積分中值定理的結(jié)論朝以上的形式變形。等式兩邊同時(shí)除以區(qū)間長(zhǎng)度，就能達(dá)到我們的要求。當(dāng)然，變形后等號(hào)一側(cè)含有積分的式子的長(zhǎng)相還是挺有迷惑性的，要透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，看清楚定積分的值是一個(gè)數(shù)，進(jìn)而定積分除以區(qū)間長(zhǎng)度后仍為一個(gè)數(shù)。這個(gè)數(shù)就相當(dāng)于介值定理結(jié)論中的a。
接下來(lái)如何推理，這就考察各位對(duì)介值定理的熟悉程度了。該定理?xiàng)l件有二：1.函數(shù)在閉區(qū)間連續(xù)，2.實(shí)數(shù)a位于函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值和最小值之間，結(jié)論是該實(shí)數(shù)能被取到(即a為閉區(qū)間上某點(diǎn)的函數(shù)值)。再看若積分中值定理的條件成立否能推出介值定理的條件成立。函數(shù)的連續(xù)性不難判斷，僅需說(shuō)明定積分除以區(qū)間長(zhǎng)度這個(gè)實(shí)數(shù)位于函數(shù)的最大值和最小值之間即可。而要考察一個(gè)定積分的值的范圍，不難想到比較定理(或估值定理)。
高數(shù)定理證明之微積分基本定理:。
該部分包括兩個(gè)定理：變限積分求導(dǎo)定理和牛頓-萊布尼茨公式。
變限積分求導(dǎo)定理的條件是變上限積分函數(shù)的被積函數(shù)在閉區(qū)間連續(xù)，結(jié)論可以形式地理解為變上限積分函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為把積分號(hào)扔掉，并用積分上限替換被積函數(shù)的自變量。注意該求導(dǎo)公式對(duì)閉區(qū)間成立，而閉區(qū)間上的導(dǎo)數(shù)要區(qū)別對(duì)待：對(duì)應(yīng)開(kāi)區(qū)間上每一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是一類，而區(qū)間端點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)屬單側(cè)導(dǎo)數(shù)?；ㄩ_(kāi)兩朵，各表一枝。我們先考慮變上限積分函數(shù)在開(kāi)區(qū)間上任意點(diǎn)_處的導(dǎo)數(shù)。一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)仍用導(dǎo)數(shù)定義考慮。至于導(dǎo)數(shù)定義這個(gè)極限式如何化簡(jiǎn)，筆者就不能剝奪讀者思考的權(quán)利了。單側(cè)導(dǎo)數(shù)類似考慮。
“牛頓-萊布尼茨公式是聯(lián)系微分學(xué)與積分學(xué)的橋梁，它是微積分中最基本的公式之一。它證明了微分與積分是可逆運(yùn)算，同時(shí)在理論上標(biāo)志著微積分完整體系的形成，從此微積分成為一門(mén)真正的學(xué)科?！边@段話精彩地指出了牛頓-萊布尼茨公式在高數(shù)中舉足輕重的作用。而多數(shù)考生能熟練運(yùn)用該公式計(jì)算定積分。不過(guò)，提起該公式的證明，熟悉的考生并不多。
該公式和變限積分求導(dǎo)定理的公共條件是函數(shù)f(_)在閉區(qū)間連續(xù)，該公式的另一個(gè)條件是f(_)為f(_)在閉區(qū)間上的一個(gè)原函數(shù)，結(jié)論是f(_)在該區(qū)間上的定積分等于其原函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值的差。該公式的證明要用到變限積分求導(dǎo)定理。若該公式的條件成立，則不難判斷變限積分求導(dǎo)定理的條件成立，故變限積分求導(dǎo)定理的結(jié)論成立。
注意到該公式的另一個(gè)條件提到了原函數(shù)，那么我們把變限積分求導(dǎo)定理的結(jié)論用原函數(shù)的語(yǔ)言描述一下，即f(_)對(duì)應(yīng)的變上限積分函數(shù)為f(_)在閉區(qū)間上的另一個(gè)原函數(shù)。根據(jù)原函數(shù)的概念，我們知道同一個(gè)函數(shù)的兩個(gè)原函數(shù)之間只差個(gè)常數(shù)，所以f(_)等于f(_)的變上限積分函數(shù)加某個(gè)常數(shù)c。萬(wàn)事俱備，只差寫(xiě)一下。將該公式右側(cè)的表達(dá)式結(jié)合推出的等式變形，不難得出結(jié)論。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇四
第一，對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的考點(diǎn)要整體把握?？佳兄?，概率論的重點(diǎn)考查對(duì)象在于隨機(jī)變量及其分布和隨機(jī)變量的數(shù)字特征。所以對(duì)于第一條中所講的古典概型與幾何概型這部分，只要掌握一些簡(jiǎn)單的概率計(jì)算就可，把大量精力放在隨機(jī)變量的分布上。數(shù)理統(tǒng)計(jì)的考查重點(diǎn)在于與抽樣分布相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量的分布及其數(shù)字特征。
第二，在學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的時(shí)候不要一頭扎入古典概型的概率計(jì)算中不可自拔。概率論的第一部分就是關(guān)于古典概型與幾何概型的計(jì)算問(wèn)題，有很多問(wèn)題是很復(fù)雜的，一旦陷入這一類問(wèn)題的題海中，要么你的腦瓜會(huì)越來(lái)越聰明，要么打擊你的信心，對(duì)概率論失去興趣。一般同學(xué)都會(huì)處于后一種狀態(tài)。那么怎么辦呢？請(qǐng)轉(zhuǎn)閱第二條。
第三，在心理上重視?？佳袛?shù)學(xué)試題中有關(guān)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的題目對(duì)大多數(shù)考生來(lái)說(shuō)有一定難度，這就使得很多考完試的同學(xué)感慨萬(wàn)千，概率題太難了！同時(shí)也為學(xué)弟學(xué)妹們傳達(dá)了概率題目難的信息。所以同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)之前就已經(jīng)有了先入為主的看法：概率比較難！但同學(xué)們沒(méi)有注意到，在自己復(fù)習(xí)之初做得準(zhǔn)備都是關(guān)于高等數(shù)學(xué)（微積分）的，在概率上的時(shí)間本身就不足。而且如果你的潛意識(shí)中覺(jué)得一件事情難的話，那么那件事情對(duì)你來(lái)說(shuō)就真的很難。人的潛力是非常巨大的，這也與“有多少想法，就有多大成就”的說(shuō)法相合。如果你相信自己，那么概率復(fù)習(xí)起來(lái)是簡(jiǎn)單的，考試中有關(guān)概率的題目也是容易的，數(shù)學(xué)滿分不是沒(méi)有可能的。那么，從現(xiàn)在開(kāi)始，在心理上告訴自己：概率并不難！
中值定理包括費(fèi)馬引理、羅爾定理、拉格朗日定理、格西中值定理、泰勒中值定理，這四個(gè)定理之間的聯(lián)和區(qū)別要弄清楚，羅爾定理是拉格朗日中值定理的特殊情況。除泰勒定理外的三個(gè)定理都要求已知函數(shù)在某個(gè)閉區(qū)間上連續(xù)，對(duì)應(yīng)開(kāi)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)。柯西中值定理涉及到兩個(gè)函數(shù)，在分母上的那個(gè)函數(shù)的一階導(dǎo)在定義域上要求不為零，柯西中值定理還有一個(gè)重要應(yīng)用——洛必達(dá)法則，在求極限時(shí)會(huì)經(jīng)常用到。而且同學(xué)們需要掌握的不單單是這五個(gè)中值定理，而且關(guān)于他們本身的證明也是需要重點(diǎn)掌握的，尤其是費(fèi)馬引理、羅爾定理、拉格朗日定理、格西定理的證明過(guò)程，這個(gè)過(guò)程在教科書(shū)上都有證明的過(guò)程，同學(xué)們需要自己把這個(gè)都完全能夠掌握，不僅僅是因?yàn)樵?9年的真題考查過(guò)這個(gè)的證明，而是這幾個(gè)的證明思想是之后類似題目證明反復(fù)使用的。而閉區(qū)間上的連續(xù)定理主要是指的最值定理、介值定理、零點(diǎn)存在定理。
一般來(lái)講閉區(qū)間上連續(xù)的定理是直接用的，也就是用來(lái)直接證明一些類似與存在一點(diǎn)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)使得某個(gè)函數(shù)是等于零的。而中值定理的應(yīng)用一般是需要通過(guò)構(gòu)造函數(shù)的，一般來(lái)講都是三步走，第一步去構(gòu)造函數(shù)，合理的去構(gòu)造函數(shù)是能夠做出這個(gè)證明題目最最關(guān)鍵的一步，而構(gòu)造函數(shù)的方法一般是通過(guò)對(duì)要求的那個(gè)等式積分得到，同時(shí)也要注意兩遍同時(shí)乘以一個(gè)函數(shù)，比如同時(shí)乘以ex，因?yàn)檫@個(gè)函數(shù)積分是不變的，所以會(huì)有這個(gè)。構(gòu)造完成后就是第二步去檢驗(yàn)條件，看是用那個(gè)定理，一般來(lái)講，如果是求一階的導(dǎo)數(shù)等于0優(yōu)先想到的就是羅爾定理，如果是讓你求高階的一個(gè)式子等于零或者等于某個(gè)式子，那么優(yōu)先想到的就是泰勒公式了，因?yàn)樯厦娴奈鍌€(gè)中值定理中，只有泰勒公式是會(huì)涉及到高階的，其他的幾個(gè)都是一階，如果知道的是一階，最多也是求解二階的。第三步就是求導(dǎo)驗(yàn)證自己求出來(lái)的是否是要求證明的結(jié)果。
1、函數(shù)必須在該點(diǎn)處有定義；
2、函數(shù)必須在這個(gè)點(diǎn)附近存在極限；
3、是前面1、2兩點(diǎn)的內(nèi)容必須相等，同時(shí)滿足這三個(gè)條件，才叫做函數(shù)在某點(diǎn)處連續(xù)。
看到，判斷函數(shù)連續(xù)，要先求極限，所以，如何求函數(shù)在該點(diǎn)處的極限值或是用極限存在的充要條件（左右極限存在且相等），是一個(gè)隱含的知識(shí)點(diǎn)。
1、函數(shù)在該點(diǎn)處沒(méi)有定義；
2、若函數(shù)在該點(diǎn)有定義，但函數(shù)在該點(diǎn)附近的極限不存在；
3、雖然函數(shù)在該點(diǎn)處有定義，極限也存在，但是二者不相等。
對(duì)于間斷點(diǎn)，根據(jù)左右極限存在與否，我們把它分為兩類。若左右極限都存在的間斷點(diǎn)，稱為第一類間斷點(diǎn)；若左右極限相等，這個(gè)間斷點(diǎn)稱為第一類間斷點(diǎn)中的可去間斷點(diǎn)；若左右極限不相等，這個(gè)間斷點(diǎn)稱為第一類間斷點(diǎn)中的跳躍間斷點(diǎn)。若左右極限中至少有一個(gè)不存在（包含極限等于無(wú)窮的情形）的間斷點(diǎn)，稱為第二類間斷點(diǎn)；若其中一個(gè)極限是趨于無(wú)窮的，這個(gè)間斷點(diǎn)就稱為無(wú)窮間斷點(diǎn)；若極限是在兩個(gè)常數(shù)之間來(lái)回振蕩的，就稱為振蕩間斷點(diǎn)。
對(duì)于上面的知識(shí)點(diǎn)，我們看看在考研中是怎么考察的。對(duì)于連續(xù)的概念，難度上屬于簡(jiǎn)單知識(shí)點(diǎn)。
首先，在十五年前，對(duì)于連續(xù)性的考查，更多的是給一個(gè)分段函數(shù)，然后判斷分段點(diǎn)處函數(shù)的連續(xù)性，這是一個(gè)基本題型，只需判斷連續(xù)的三個(gè)條件即可，其實(shí)主要是考查求函數(shù)某點(diǎn)處左右極限的值。
然后，進(jìn)入20世紀(jì)，考查又傾向于在選擇題當(dāng)中，給一個(gè)函數(shù)，讓大家來(lái)判斷這個(gè)函數(shù)有多少間斷點(diǎn)，間斷點(diǎn)的類型是什么，這個(gè)又比之前考查的更高一層。
最后，就是在邏輯推理題中，考查零點(diǎn)定理，介值定理，通常，考查介值定理的時(shí)候也會(huì)用到最值定理。
我們歸納題型知道，判斷方程根的情況的時(shí)候，一般用零點(diǎn)定理；題干中包含好幾個(gè)函數(shù)值相加的時(shí)候，一般用介值定理。具體在證明題中怎么用，我們會(huì)在專門(mén)的證明題專題中講解。
上面是對(duì)連續(xù)概念本身做出的分析。還有連續(xù)與極限存在，可導(dǎo)，可微的關(guān)系也是選擇題中考查的熱點(diǎn)，這個(gè)我們?cè)诤罄m(xù)一元函數(shù)導(dǎo)函數(shù)中詳細(xì)說(shuō)明。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇五
每一個(gè)例題，每一道習(xí)題，這是你以后成功的保證。對(duì)于概念，定理，要有自己的理解，可以用自己的語(yǔ)言來(lái)描述，可以知道他們彼此之間的關(guān)系，能做到合起書(shū)，將一個(gè)個(gè)定理在草稿紙上推導(dǎo)出來(lái)，知道書(shū)中各個(gè)章節(jié)的順序，并且知道他們之間的聯(lián)系。說(shuō)得夸張一點(diǎn)，你可以默寫(xiě)出書(shū)中各個(gè)章節(jié)的標(biāo)題，包括小標(biāo)題。如果你能做到以上的，你的概念和理論就沒(méi)有一點(diǎn)問(wèn)題了。
再說(shuō)例題，課本上的例題很簡(jiǎn)單，但是很典型，最簡(jiǎn)單的例子最容易說(shuō)明最重要的問(wèn)題，你就不會(huì)被繁瑣的解題步驟弄的不知道例題到底想說(shuō)明什么。舉個(gè)例子，在一階導(dǎo)數(shù)的例題里，仔細(xì)看看，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，例題中包括所有的求導(dǎo)方法。也許，你自己卻從未意識(shí)到，還在看考研參考書(shū)里的分類，永遠(yuǎn)記住，課本是最好的參考書(shū)。
最后說(shuō)習(xí)題，書(shū)上的習(xí)題，相信沒(méi)有多少考研的人每一道題都認(rèn)真做過(guò)。但是，習(xí)題，就如同例題，簡(jiǎn)單，但是最能要你明白你所需要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)。所以，對(duì)于課后習(xí)題，你用過(guò)仔細(xì)認(rèn)真的去做每一道題。會(huì)做并能做對(duì)每一道題是最基本的要求，你還要明白你所做的每一道題是考察你什么知識(shí)點(diǎn)，用的'是什么方法，可以嘗試在習(xí)題旁邊寫(xiě)上出題人的意圖。能做到以上3點(diǎn)，可以說(shuō)你就擁有一個(gè)很好的基礎(chǔ)了。高數(shù)，線代，概率，這三門(mén)課是一樣的。線代，其實(shí)最簡(jiǎn)單，如果你能不看書(shū)推到出每一個(gè)定理（如果能，你就知道他們之間的聯(lián)系，那思路一定會(huì)很清晰），那么我想如果你不會(huì)做的題，那90%的人肯定不會(huì)做。
概率，看起來(lái)公式太多，很難記住，同樣，推導(dǎo)每一個(gè)公式，平時(shí)練習(xí)的時(shí)候做到不看書(shū)查公式，查定理，忘記了或者記不住了，就推導(dǎo)。慢慢你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，你都可以記住了，即使考試一緊張忘記了，也能用很短的時(shí)間推導(dǎo)出公式了。曾經(jīng)在考研論壇上看到過(guò)，剛開(kāi)始復(fù)習(xí)的時(shí)候覺(jué)得高數(shù)簡(jiǎn)單，線代和概率太難。隨著復(fù)習(xí)的深入，就會(huì)發(fā)現(xiàn)線代和概率是那么的簡(jiǎn)單，高數(shù)有點(diǎn)難，這就對(duì)了。我覺(jué)得課本至少看兩遍，一直看到，閉著眼，能回想起書(shū)中的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。當(dāng)然，根據(jù)自己的基礎(chǔ)，如果你還覺(jué)得哪些知識(shí)點(diǎn)薄弱，那就多做習(xí)題，不要把盲點(diǎn)留到最好。在復(fù)習(xí)課本的時(shí)候就可以做真題了，我選的是黃先開(kāi)的那本歷屆數(shù)學(xué)真題解析，將近20年的數(shù)學(xué)真題分章節(jié)講解，練習(xí)題也是真題，不過(guò)不是數(shù)一的。認(rèn)真的做每一道題，然后思考出題者的意圖，這一點(diǎn)很重要。
大概10月份的時(shí)候，我就復(fù)習(xí)完了?？梢阅M考試了，那本書(shū)后面有數(shù)學(xué)的20年真題，那幾張白紙，在白紙上寫(xiě)答案，3個(gè)小時(shí)做完。然后對(duì)答案，自己給自己打分?？梢园l(fā)現(xiàn)，前20年到前10年的題很簡(jiǎn)單，基本可以做到140，后10年難點(diǎn)，但不會(huì)低于120分。將自己做錯(cuò)的題分析一下，看看為什么做錯(cuò)了，是自己不細(xì)心還是方法不對(duì)還是壓根就不會(huì)，認(rèn)真總結(jié)錯(cuò)誤的原因。第一遍模擬考試做完以后，將自己做錯(cuò)的題目再做一遍，然后就可以只做最近10年的題目，同樣的方法，再做一遍，相信這個(gè)時(shí)候你就不會(huì)覺(jué)得自己擔(dān)心數(shù)學(xué)了。
平時(shí)我模擬做真題都是130分以上，最后考了120分，還算不錯(cuò)。數(shù)學(xué)，是很細(xì)心的，所以你要從一開(kāi)始就培養(yǎng)自己細(xì)心做題，踏踏實(shí)實(shí)一步一步的寫(xiě)，考試的時(shí)候才不會(huì)犯錯(cuò)誤。選擇，填空，最多只能錯(cuò)一個(gè)，不然你一定不會(huì)高分。我始終堅(jiān)持一點(diǎn)，會(huì)做的題目一定不能失分，我可以有不會(huì)做的題目。這樣，考試也就沒(méi)壓力，還能拿高分。在這里告誡各位，做題一定要大腦清晰，不要拿到題就夢(mèng)著頭做，要不了最后你還是覺(jué)得自己很多東西都不會(huì)。做題不在多少，一定要注重質(zhì)量。到11月份以后，我基本上兩天做一份真題，也就花3個(gè)小時(shí)來(lái)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣才有時(shí)間復(fù)習(xí)專業(yè)課。隨偶時(shí)間不多，但是最后卻感覺(jué)有點(diǎn)簡(jiǎn)單，自己都有點(diǎn)擔(dān)心，不過(guò)后來(lái)看來(lái)是多慮的，一定要相信自己。
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考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇六
近年來(lái)，考研日益升溫，研究生院校的數(shù)學(xué)專業(yè)成為眾多考生追逐的夢(mèng)想。然而，數(shù)學(xué)作為一門(mén)理科學(xué)科，對(duì)學(xué)生的數(shù)理基礎(chǔ)要求極高，學(xué)習(xí)起來(lái)也充滿了挑戰(zhàn)。在我學(xué)習(xí)考研數(shù)學(xué)的過(guò)程中，我總結(jié)了幾點(diǎn)心得體會(huì)，希望能給后來(lái)的考生一些借鑒。
首先，要樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度。數(shù)學(xué)是一門(mén)需要耐心和毅力的科學(xué)，學(xué)習(xí)它需要付出大量的時(shí)間和精力。因此，考生首先要調(diào)整好心態(tài)，面對(duì)困難和挫折時(shí)要堅(jiān)持不懈，遇到困難不退縮，要相信只要努力就一定能夠取得好的成績(jī)。
其次，確定學(xué)習(xí)目標(biāo)和計(jì)劃。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要有一個(gè)明確的目標(biāo)和計(jì)劃，否則學(xué)習(xí)起來(lái)會(huì)很茫然。在制定學(xué)習(xí)目標(biāo)時(shí)，要考慮自己的實(shí)際情況，合理分配時(shí)間和精力；在制定學(xué)習(xí)計(jì)劃時(shí)，要將整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程合理安排，分解任務(wù)，確保每天都有充足的學(xué)習(xí)時(shí)間。
第三，注重基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)考研的內(nèi)容非常廣泛，但中心核心還是基礎(chǔ)知識(shí)。因此，考生要從基礎(chǔ)知識(shí)開(kāi)始學(xué)習(xí)，構(gòu)建起一個(gè)牢固的知識(shí)體系，才能夠更好地理解和掌握后面的知識(shí)點(diǎn)。對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，可以通過(guò)參考教材、習(xí)題冊(cè)和網(wǎng)絡(luò)等多種方式，做到既廣泛又系統(tǒng)地學(xué)習(xí)。
第四，梳理思路，注重方法和技巧的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)考研的題目往往有一定的難度，解題方法不唯一，需要考生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。因此，考生需要梳理思路，善于運(yùn)用各種方法和技巧解決問(wèn)題?？梢酝ㄟ^(guò)做大量的習(xí)題來(lái)提高解題能力，培養(yǎng)自己的思維靈活性。
最后，要進(jìn)行合理的復(fù)習(xí)和總結(jié)。復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)過(guò)程中不可或缺的一部分，通過(guò)復(fù)習(xí)可以鞏固已學(xué)的知識(shí)，找出自己的不足之處，及時(shí)糾正錯(cuò)誤。總結(jié)是復(fù)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，通過(guò)總結(jié)可以將知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，思路更加清晰。因此，考生要在復(fù)習(xí)時(shí)注重對(duì)知識(shí)的回顧和總結(jié)，可以制作知識(shí)點(diǎn)歸納表，方便隨時(shí)溫故知新。
學(xué)習(xí)考研數(shù)學(xué)需要長(zhǎng)期堅(jiān)持和勤奮學(xué)習(xí)，沒(méi)有捷徑可走。通過(guò)樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，確定學(xué)習(xí)目標(biāo)和計(jì)劃，注重基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，梳理思路和掌握方法技巧，進(jìn)行合理復(fù)習(xí)和總結(jié)，相信每個(gè)考生都能夠取得優(yōu)異的成績(jī)。希望我的這些心得體會(huì)可以對(duì)廣大考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者有所幫助，讓更多的人能夠?qū)崿F(xiàn)自己的考研夢(mèng)想。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇七
考試、特別是升學(xué)考試，是一種高強(qiáng)度高難度的腦力勞動(dòng)。因此，一定要在考試過(guò)程中保持健康的身體、清醒的頭腦，考前要休息好?？荚囀且环N縝密而緊張的思維活動(dòng)，不宜太激動(dòng)、太懼怕、需要保持一種平穩(wěn)的心態(tài)，使答題過(guò)程達(dá)到并保持最佳的思維狀態(tài)，才能可能正?；虺桨l(fā)揮。
2、按順序做題，先易后難。
總體來(lái)看，試卷題目的一般排列順序是先易后難;有低分到高分。考生只需要按順序?qū)μ?hào)做題。一旦碰到難題，稍加思索仍沒(méi)有思路，千萬(wàn)不要緊張，暫時(shí)放下，直接進(jìn)到下一道題，返回來(lái)再答，也許就會(huì)答了。因?yàn)楹竺娴念}目或許可以開(kāi)闊你的思維，勾起你的回憶。
3、審題仔細(xì)，務(wù)求準(zhǔn)確。
審題是答題的前提，寧愿多花五分鐘把題審好，也不要急急忙忙寫(xiě)答案。因?yàn)閷忣}多花的五分鐘不會(huì)影響大局，但倉(cāng)促間寫(xiě)下的答案有可能差之毫厘、繆之千里。殊不知，每年考完試，都會(huì)有不少考生捶胸頓足，遺憾萬(wàn)分“我答錯(cuò)題了”。特別是近年來(lái)出題趨勢(shì)，題目要求并不是一目了然，簡(jiǎn)單易懂，而是設(shè)檻設(shè)陷阱，等著粗心的考生往里鉆。例如政治的主觀題部分、英語(yǔ)的寫(xiě)作部分。一定要仔細(xì)審清題目，做到心里有數(shù)后再下筆。
4、是題都需答，不論懂否。
不論主觀題還是客觀題，不管你是否了解，都需要回答。對(duì)于實(shí)在不懂的題目，要充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，盡情回憶、展開(kāi)，把相近相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)往上填。反正，不答不得分，答錯(cuò)也不扣分，倒不如試一把，碰碰運(yùn)氣，興許某些知識(shí)點(diǎn)就撞上了正確答案。
5、答案層次分明，邏輯性強(qiáng)。
這是回答主觀性題目的要求。考生需按題目要求逐一展開(kāi)論述，分點(diǎn)回答?？煞殖?1)、(2)……，給人邏輯清晰、條理分明之感。
6、字跡清楚、卷面工整。
卷面猶如人的一張臉，長(zhǎng)得好看總會(huì)招人喜歡。特別是閱卷老師在高強(qiáng)度、高效率的工作中，每天都會(huì)批改成千上百份試卷，身心疲憊，字跡優(yōu)美，卷面整潔會(huì)讓老師眼前一亮、心情放松!如果沒(méi)有優(yōu)美的字跡，那就務(wù)必要保證清楚。如果讓老師千辛萬(wàn)苦去揣摩、去推測(cè)你寫(xiě)的是何字，那你的分?jǐn)?shù)可想而知了。
7、答卷時(shí)的用筆問(wèn)題。
我們通常選用的筆無(wú)非是三種顏色：天藍(lán)、藍(lán)黑、純黑。科學(xué)研究表明，冷色調(diào)的色彩不容易使人焦躁。這些色調(diào)都屬于冷色調(diào)，但值得注意的是，天藍(lán)具有鎮(zhèn)靜作用。你可以想象，閱卷老師在大量重復(fù)勞動(dòng)時(shí)焦躁的情緒，而藍(lán)色正好起到鎮(zhèn)靜作用。所以，個(gè)人比較推薦藍(lán)色中性筆或圓珠筆。
首先，基礎(chǔ)階段，在六月份之前完成對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的梳理，主要是看課本。如何有效地看課本，并不是課本上的內(nèi)容全部都看!要根據(jù)數(shù)學(xué)的考試大綱內(nèi)容來(lái)看書(shū)?？季V中考什么，就看什么!這樣既節(jié)約時(shí)間，又提高效率。在這階段不用做太多的題，主要是掌握基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)。
其次，強(qiáng)化階段，要求大量的做練習(xí)題。根據(jù)考試內(nèi)容，選擇合適的考研輔導(dǎo)書(shū)，有針對(duì)性的做題，提高自己對(duì)知識(shí)的熟練程度及做題的方法與技巧。在開(kāi)始做題時(shí)，準(zhǔn)備好一個(gè)本，用來(lái)記錄自己做錯(cuò)的題目，以及做錯(cuò)的原因，就是錯(cuò)題集。在做題過(guò)程中，希望同學(xué)們盡量避免一遇到不會(huì)的題目就看答案，最好自己先想一下，這樣在看答案的時(shí)候就知道自己哪里沒(méi)有想到，有利于發(fā)現(xiàn)自己哪里存在不足，及時(shí)查缺補(bǔ)漏，提高復(fù)習(xí)的效率。由于同學(xué)們會(huì)做很多的題，不僅要將錯(cuò)題整理出來(lái)，也要將重點(diǎn)的題目整理出來(lái)。有利于我們?cè)诤竺娴膹?fù)習(xí)略去沒(méi)有意義的題目。提高復(fù)習(xí)的效率。
最后，沖刺階段，這個(gè)階段要把在強(qiáng)化階段整理的重點(diǎn)題型，或者是自己感覺(jué)做錯(cuò)的題型拿出來(lái)再做一遍。因?yàn)榭佳袛?shù)學(xué)復(fù)習(xí)周期比較長(zhǎng)，同學(xué)們還有學(xué)習(xí)其他的科目，有些同學(xué)復(fù)習(xí)到最后可能會(huì)把有些數(shù)一考查的知識(shí)點(diǎn)給忘了，要將考試知識(shí)點(diǎn)尤其是基礎(chǔ)的部分認(rèn)真復(fù)習(xí)一遍。并且要認(rèn)真的做真題，從做真題中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，以及經(jīng)常考的知識(shí)點(diǎn)。最后到考前適當(dāng)?shù)淖鲆恍┠M題，通過(guò)練習(xí)模擬題保持一下手感，以最好的狀態(tài)走上考場(chǎng)就可以了。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇八
第一，對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的考點(diǎn)要整體把握?？佳兄校怕收摰闹攸c(diǎn)考查對(duì)象在于隨機(jī)變量及其分布和隨機(jī)變量的數(shù)字特征。所以對(duì)于第一條中所講的古典概型與幾何概型這部分，只要掌握一些簡(jiǎn)單的概率計(jì)算就可，把大量精力放在隨機(jī)變量的分布上。數(shù)理統(tǒng)計(jì)的考查重點(diǎn)在于與抽樣分布相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量的分布及其數(shù)字特征。
第二，在學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的時(shí)候不要一頭扎入古典概型的概率計(jì)算中不可自拔。概率論的第一部分就是關(guān)于古典概型與幾何概型的計(jì)算問(wèn)題，有很多問(wèn)題是很復(fù)雜的，一旦陷入這一類問(wèn)題的題海中，要么你的腦瓜會(huì)越來(lái)越聰明，要么打擊你的信心，對(duì)概率論失去興趣。一般同學(xué)都會(huì)處于后一種狀態(tài)。那么怎么辦呢?請(qǐng)轉(zhuǎn)閱第二條。
第三，在心理上重視?？佳袛?shù)學(xué)試題中有關(guān)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的題目對(duì)大多數(shù)考生來(lái)說(shuō)有一定難度，這就使得很多考完試的同學(xué)感慨萬(wàn)千，概率題太難了!同時(shí)也為學(xué)弟學(xué)妹們傳達(dá)了概率題目難的信息。所以同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)之前就已經(jīng)有了先入為主的看法：概率比較難!但同學(xué)們沒(méi)有注意到，在自己復(fù)習(xí)之初做得準(zhǔn)備都是關(guān)于高等數(shù)學(xué)(微積分)的，在概率上的時(shí)間本身就不足。而且如果你的潛意識(shí)中覺(jué)得一件事情難的話，那么那件事情對(duì)你來(lái)說(shuō)就真的很難。人的潛力是非常巨大的，這也與“有多少想法，就有多大成就”的說(shuō)法相合。如果你相信自己，那么概率復(fù)習(xí)起來(lái)是簡(jiǎn)單的，考試中有關(guān)概率的題目也是容易的，數(shù)學(xué)滿分不是沒(méi)有可能的。那么，從現(xiàn)在開(kāi)始，在心理上告訴自己：概率并不難!
考研高數(shù)重難點(diǎn)：中值定理證明的方法。
中值定理包括費(fèi)馬引理、羅爾定理、拉格朗日定理、格西中值定理、泰勒中值定理，這四個(gè)定理之間的聯(lián)和區(qū)別要弄清楚，羅爾定理是拉格朗日中值定理的特殊情況。除泰勒定理外的三個(gè)定理都要求已知函數(shù)在某個(gè)閉區(qū)間上連續(xù)，對(duì)應(yīng)開(kāi)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)?？挛髦兄刀ɡ砩婕暗絻蓚€(gè)函數(shù)，在分母上的那個(gè)函數(shù)的一階導(dǎo)在定義域上要求不為零，柯西中值定理還有一個(gè)重要應(yīng)用——洛必達(dá)法則，在求極限時(shí)會(huì)經(jīng)常用到。而且同學(xué)們需要掌握的不單單是這五個(gè)中值定理，而且關(guān)于他們本身的證明也是需要重點(diǎn)掌握的，尤其是費(fèi)馬引理、羅爾定理、拉格朗日定理、格西定理的證明過(guò)程，這個(gè)過(guò)程在教科書(shū)上都有證明的過(guò)程，同學(xué)們需要自己把這個(gè)都完全能夠掌握，不僅僅是因?yàn)樵诘恼骖}考查過(guò)這個(gè)的證明，而是這幾個(gè)的證明思想是之后類似題目證明反復(fù)使用的。而閉區(qū)間上的連續(xù)定理主要是指的最值定理、介值定理、零點(diǎn)存在定理。
一般來(lái)講閉區(qū)間上連續(xù)的定理是直接用的，也就是用來(lái)直接證明一些類似與存在一點(diǎn)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)使得某個(gè)函數(shù)是等于零的。而中值定理的應(yīng)用一般是需要通過(guò)構(gòu)造函數(shù)的，一般來(lái)講都是三步走，第一步去構(gòu)造函數(shù)，合理的去構(gòu)造函數(shù)是能夠做出這個(gè)證明題目最最關(guān)鍵的一步，而構(gòu)造函數(shù)的方法一般是通過(guò)對(duì)要求的那個(gè)等式積分得到，同時(shí)也要注意兩遍同時(shí)乘以一個(gè)函數(shù)，比如同時(shí)乘以ex，因?yàn)檫@個(gè)函數(shù)積分是不變的，所以會(huì)有這個(gè)。構(gòu)造完成后就是第二步去檢驗(yàn)條件，看是用那個(gè)定理，一般來(lái)講，如果是求一階的導(dǎo)數(shù)等于0優(yōu)先想到的就是羅爾定理，如果是讓你求高階的一個(gè)式子等于零或者等于某個(gè)式子，那么優(yōu)先想到的就是泰勒公式了，因?yàn)樯厦娴奈鍌€(gè)中值定理中，只有泰勒公式是會(huì)涉及到高階的，其他的幾個(gè)都是一階，如果知道的是一階，最多也是求解二階的。第三步就是求導(dǎo)驗(yàn)證自己求出來(lái)的是否是要求證明的結(jié)果。
考研數(shù)學(xué)微積分要點(diǎn)：連續(xù)性概念及應(yīng)用。
首先，所謂連續(xù)即“極限值=函數(shù)值”，這一個(gè)等式包含了三個(gè)方面：
1、函數(shù)必須在該點(diǎn)處有定義;。
2、函數(shù)必須在這個(gè)點(diǎn)附近存在極限;。
3、是前面1、2兩點(diǎn)的內(nèi)容必須相等，同時(shí)滿足這三個(gè)條件，才叫做函數(shù)在某點(diǎn)處連續(xù)。
看到，判斷函數(shù)連續(xù)，要先求極限，所以，如何求函數(shù)在該點(diǎn)處的極限值或是用極限存在的充要條件(左右極限存在且相等)，是一個(gè)隱含的知識(shí)點(diǎn)。
其次，我們自然會(huì)問(wèn)，會(huì)不會(huì)有不連續(xù)的點(diǎn)呢?答案當(dāng)然是肯定的，不連續(xù)的點(diǎn)就是我們所說(shuō)的---間斷點(diǎn)。那么所謂“不連續(xù)”就是不能同時(shí)滿足連續(xù)的三個(gè)條件的點(diǎn)，即：
1、函數(shù)在該點(diǎn)處沒(méi)有定義;。
2、若函數(shù)在該點(diǎn)有定義，但函數(shù)在該點(diǎn)附近的極限不存在;3、雖然函數(shù)在該點(diǎn)處有定義，極限也存在，但是二者不相等。
對(duì)于間斷點(diǎn)，根據(jù)左右極限存在與否，我們把它分為兩類。若左右極限都存在的間斷點(diǎn)，稱為第一類間斷點(diǎn);若左右極限相等，這個(gè)間斷點(diǎn)稱為第一類間斷點(diǎn)中的可去間斷點(diǎn);若左右極限不相等，這個(gè)間斷點(diǎn)稱為第一類間斷點(diǎn)中的跳躍間斷點(diǎn)。若左右極限中至少有一個(gè)不存在(包含極限等于無(wú)窮的情形)的間斷點(diǎn)，稱為第二類間斷點(diǎn);若其中一個(gè)極限是趨于無(wú)窮的，這個(gè)間斷點(diǎn)就稱為無(wú)窮間斷點(diǎn);若極限是在兩個(gè)常數(shù)之間來(lái)回振蕩的，就稱為振蕩間斷點(diǎn)。
最后，對(duì)于連續(xù)性最重要的應(yīng)用或者是說(shuō)考研中的一個(gè)小難點(diǎn)，就是閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的三個(gè)性質(zhì)：最大最小值定理、零點(diǎn)定理、介值定理。
對(duì)于上面的知識(shí)點(diǎn)，我們看看在考研中是怎么考察的。對(duì)于連續(xù)的概念，難度上屬于簡(jiǎn)單知識(shí)點(diǎn)。
首先，在十五年前，對(duì)于連續(xù)性的考查，更多的是給一個(gè)分段函數(shù)，然后判斷分段點(diǎn)處函數(shù)的連續(xù)性，這是一個(gè)基本題型，只需判斷連續(xù)的三個(gè)條件即可，其實(shí)主要是考查求函數(shù)某點(diǎn)處左右極限的值。
然后，進(jìn)入20世紀(jì)，考查又傾向于在選擇題當(dāng)中，給一個(gè)函數(shù)，讓大家來(lái)判斷這個(gè)函數(shù)有多少間斷點(diǎn)，間斷點(diǎn)的類型是什么，這個(gè)又比之前考查的更高一層。
最后，就是在邏輯推理題中，考查零點(diǎn)定理，介值定理，通常，考查介值定理的時(shí)候也會(huì)用到最值定理。
我們歸納題型知道，判斷方程根的情況的時(shí)候，一般用零點(diǎn)定理;題干中包含好幾個(gè)函數(shù)值相加的時(shí)候，一般用介值定理。具體在證明題中怎么用，我們會(huì)在專門(mén)的證明題專題中講解。
上面是對(duì)連續(xù)概念本身做出的分析。還有連續(xù)與極限存在，可導(dǎo)，可微的關(guān)系也是選擇題中考查的熱點(diǎn)，這個(gè)我們?cè)诤罄m(xù)一元函數(shù)導(dǎo)函數(shù)中詳細(xì)說(shuō)明。最后希望本文對(duì)同學(xué)們的學(xué)習(xí)能起到幫助。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇九
一、科目考試區(qū)別：
1.線性代數(shù)。
數(shù)學(xué)一、二、三均考察線性代數(shù)這門(mén)學(xué)科，而且所占比例均為22%，從歷年的考試大綱來(lái)看，數(shù)一、二、三對(duì)線性代數(shù)部分的考察區(qū)別不是很大，唯一不同的是數(shù)一的大綱中多了向量空間部分的知識(shí)，不過(guò)通過(guò)研究近五年的考試真題，我們發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)一獨(dú)有知識(shí)點(diǎn)的考察只在09、10年的試卷中出現(xiàn)過(guò)，其余年份考查的均是大綱中共同要求的知識(shí)點(diǎn)，而且從近兩年的真題來(lái)看，數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三中線性代數(shù)部分的試題是一樣的，沒(méi)再出現(xiàn)變化的題目，那么也就是說(shuō)從以往的經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，2015年的考研數(shù)學(xué)中數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三線性代數(shù)部分的題目也不會(huì)有太大的差別!
2.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。
數(shù)學(xué)二不考察，數(shù)學(xué)一與數(shù)學(xué)三均占22%，從歷年的考試大綱來(lái)看，數(shù)一比數(shù)三多了區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)部分的知識(shí)，但是對(duì)于數(shù)一與數(shù)三的大綱中均出現(xiàn)的知識(shí)在考試要求上也還是有區(qū)別的，比如數(shù)一要求了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，但是數(shù)三就要求掌握泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，廣大的考研學(xué)子們都知道大綱中的"了解"與"掌握"是兩個(gè)不同的概念，因此，建議廣大考生在復(fù)習(xí)概率這門(mén)學(xué)科的時(shí)候一定要對(duì)照歷年的考試大綱，不要做無(wú)用功!
3.高等數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)一、二、三均考察，而且所占比重最大，數(shù)一、三的試卷中所占比例為56%，數(shù)二所占比例78%。由于考察的內(nèi)容比較多，故我們只從大的方向上對(duì)數(shù)一、二、三做簡(jiǎn)單的區(qū)別。以同濟(jì)六版教材為例，數(shù)一考察的范圍是最廣的，基本涵蓋整個(gè)教材(除課本上標(biāo)有_的內(nèi)容);數(shù)二不考察向量代數(shù)與空間解析幾何、三重積分、曲線積分、曲面積分以及無(wú)窮級(jí)數(shù);數(shù)三不考察向量空間與解析幾何、三重積分、曲線積分、曲面積分以及所有與物理相關(guān)的應(yīng)用。
二、試卷考試內(nèi)容區(qū)別。
1.數(shù)學(xué)一。
2.數(shù)學(xué)二。
高等數(shù)學(xué)：同濟(jì)六版高等數(shù)學(xué)中除了第七章微分方程考帶_的伯努利方程外，其余帶_的都不考;所有"近似"的問(wèn)題都不考;第四章不定積分不考積分表的使用;不考第八章空間解析幾何與向量代數(shù);第九章第五節(jié)不考方程組的情形;到第十章二重積分、重積分的應(yīng)用為止，后面不考了。
線性代數(shù)：數(shù)學(xué)二用的教材是同濟(jì)五版線性代數(shù)，1-5章：行列式、矩陣及其運(yùn)算、矩陣的初等變換及其方程組、向量組的線性相關(guān)性、相似矩陣及二次型。
概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)：不考。
3.數(shù)學(xué)三。
概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容包括：1、概率論的基本概念2、隨機(jī)變量及其分布3、多維隨機(jī)變量及其分布4、隨機(jī)變量的數(shù)字特征5、大數(shù)定律及中心極限定理6、樣本及抽樣分布7、參數(shù)估計(jì)，其中數(shù)三的同學(xué)不考參數(shù)估計(jì)中的區(qū)間估計(jì)。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十
考研數(shù)學(xué)是許多考生認(rèn)為最難攻克的科目之一。然而，通過(guò)自己的努力和實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)只要我們建立起正確的學(xué)習(xí)方法和態(tài)度，并且持之以恒地努力，數(shù)學(xué)并不是無(wú)法突破的難關(guān)。在接下來(lái)的文章中，我將分享我在學(xué)習(xí)考研數(shù)學(xué)過(guò)程中所體會(huì)到的一些心得和經(jīng)驗(yàn)。
第二段：制定合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃。
學(xué)習(xí)考研數(shù)學(xué)需要一個(gè)良好的計(jì)劃。首先，我們應(yīng)該明確自己的目標(biāo)，并根據(jù)目標(biāo)制定一個(gè)合理的時(shí)間表，確定每天學(xué)習(xí)的時(shí)間和內(nèi)容。其次，在學(xué)習(xí)計(jì)劃中要注重分配時(shí)間給基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)和題型的練習(xí)。通過(guò)掌握基本概念和方法，我們可以更好地解題。此外，不要將所有的時(shí)間都用在刷題上，也要給自己留一些放松和休息的時(shí)間，這樣才能更好地保持學(xué)習(xí)的效率。
第三段：多角度學(xué)習(xí)，形成全面的知識(shí)體系。
考研數(shù)學(xué)的涉及面很廣，題型也十分多樣化。為了更好地應(yīng)對(duì)各類題目，我們需要建立起一個(gè)全面的知識(shí)體系。要做到這一點(diǎn)，我們可以嘗試從多個(gè)角度學(xué)習(xí)，例如，除了專業(yè)教材之外，還可以參考教輔書(shū)籍、網(wǎng)絡(luò)資源、相關(guān)論文等等。此外，多參加一些學(xué)術(shù)討論會(huì)和數(shù)學(xué)競(jìng)賽，可以更好地幫助我們理解和運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。
第四段：注重方法和策略。
在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，方法和策略是至關(guān)重要的。我們應(yīng)該學(xué)會(huì)分析題目，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)，然后再運(yùn)用所學(xué)的方法去解答。此外，數(shù)學(xué)的解題過(guò)程通常是邏輯性很強(qiáng)的，因此我們要注重培養(yǎng)邏輯思維能力?？梢酝ㄟ^(guò)做一些邏輯推理題、數(shù)學(xué)證明題等方式來(lái)提升自己的思維能力。另外，在考試中，要學(xué)會(huì)合理分配時(shí)間，優(yōu)先解決易解題，遇到困難的題目可以先略過(guò)，待有時(shí)間時(shí)再回頭解決。
第五段：堅(jiān)持，相信自己。
學(xué)習(xí)考研數(shù)學(xué)是一個(gè)漫長(zhǎng)而充滿挑戰(zhàn)的過(guò)程。我們要有足夠的耐心和信心去面對(duì)困難和挫折。相信自己的能力和潛力，并且相信只要付出努力就一定能夠取得好成績(jī)。同時(shí)，也要學(xué)會(huì)享受學(xué)習(xí)的過(guò)程，保持積極的心態(tài)。只有在樂(lè)觀和自信的心態(tài)下，我們才能充分發(fā)揮自己的潛力。
總結(jié)：
通過(guò)制定合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃，多角度學(xué)習(xí)，注重方法和策略以及堅(jiān)持和相信自己，我們可以戰(zhàn)勝考研數(shù)學(xué)帶來(lái)的挑戰(zhàn)。這些心得和經(jīng)驗(yàn)可以幫助我們建立起一個(gè)良好的學(xué)習(xí)方法和態(tài)度，提高學(xué)習(xí)效率，取得優(yōu)秀的成績(jī)。最后，希望每個(gè)考生都能夠堅(jiān)持不懈地努力，實(shí)現(xiàn)自己的考研夢(mèng)想。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十一
對(duì)微積分中的基本概念重新過(guò)一遍。特別是在考綱中要求“理解”的概念更要重視。例如，函數(shù)(一元或多元)、極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)(偏導(dǎo)數(shù))、微積分(全微分)、各種積分;極值與最值、曲線的凹凸性與拐點(diǎn);曲線的三支漸進(jìn)線。曲率、曲率圓與曲率半徑、梯度、散度、旋讀;常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散、任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂。冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間與收斂域。冪級(jí)數(shù)的和函數(shù);微積方程的階、解、通解和特解等。
對(duì)于微積分中的一些定理，要記住定理的條件和結(jié)論，知道怎樣用這些定理解決有關(guān)問(wèn)題。例如：在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值最小值定理、介值定理、零點(diǎn)定理)、微分中值定理(羅爾定理、拉格朗日中值定理、泰勒定理、柯西中值定理)、積分中值定理、隱函數(shù)存在定理等。
2.必須牢記數(shù)學(xué)公式。
一定要反復(fù)熟悉微積分中的一些公式，做到牢記公式。例如兩個(gè)重要極限，一些等價(jià)的無(wú)窮小量，倒數(shù)基本公式，常用的簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)公式、基本積分公式、牛頓-萊布尼茨公式、積分限函數(shù)求導(dǎo)公式、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式、初等函數(shù)的麥克勞琳展開(kāi)式、一階線性微分方程的求解公式、函數(shù)的傅里葉系數(shù)公式等。
3.適當(dāng)做些中檔題，切忌死摳難題。
在考卷中，中檔題(難度系數(shù)0.3~0.8之間)約占75~80%。中檔題主要考查基本概念、基本知識(shí)和基本運(yùn)算。每天適當(dāng)做些往年考研真題和模擬題中的中檔題。對(duì)于深入理解概念，牢記公式，掌握基本方法是有好處的?？梢允鼓惚３至己玫膫鋺?zhàn)狀態(tài)，以便應(yīng)考。在考前的幾天中花時(shí)間做難題是不劃算的。請(qǐng)考生注意。
戰(zhàn)術(shù)一：多次基本訓(xùn)練，抓住考研重點(diǎn)。
通過(guò)對(duì)歷年試題的統(tǒng)計(jì)分析可以得出?？嫉膬?nèi)容，考試的重點(diǎn)，通過(guò)對(duì)近幾年考題的分析可得出考試熱點(diǎn)，抓住重點(diǎn)、熱點(diǎn)可使復(fù)習(xí)針對(duì)性增強(qiáng)，加快復(fù)習(xí)進(jìn)度并節(jié)省大量時(shí)間，提高考研競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，為考場(chǎng)取得高分打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
考研就是考“熟練”，只有把內(nèi)容、方法搞熟練，才能獲得最后的成功。學(xué)數(shù)學(xué)只有做大量的高質(zhì)量的練習(xí)題才能把基本功練熟、練透，才能提高應(yīng)試和解題的能力，總之?dāng)?shù)學(xué)需多做題，不能眼高手低。做題時(shí)要完整、認(rèn)真演算，過(guò)一段時(shí)間要翻出來(lái)再看幾遍。
戰(zhàn)術(shù)二：考研數(shù)學(xué)記憶與理解很重要，學(xué)會(huì)舉一反三。
考研數(shù)學(xué)一般考察考生的基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和運(yùn)用解題的能力。數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)需要一步一步的積累知識(shí)、循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)的考題總是有嚴(yán)密的科學(xué)性，精確的答案，因而在打牢基礎(chǔ)的前提下，萬(wàn)變不離其宗的靈活運(yùn)用概念，一切難題都會(huì)迎刃而解。
基本概念是課程知識(shí)體系的支撐點(diǎn)，掌握了基本概念就等于抓住了綱。高數(shù)里的概念一般都很抽象，必須理解其數(shù)學(xué)意義。"萬(wàn)變不離其宗"，從概念入手，一旦了解了概念，把握住概念中的核心詞匯，理解概念中蘊(yùn)藏的精髓所在，就如同把握了解題的命脈。在做題的時(shí)候就有堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，容易對(duì)癥下藥。同時(shí)記憶是學(xué)習(xí)過(guò)程中一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)，是掌握知識(shí)的手段。從某種意義上說(shuō)，沒(méi)有記憶就沒(méi)有學(xué)習(xí)，人在認(rèn)識(shí)過(guò)程中就無(wú)積累，就沒(méi)有繼承。當(dāng)然也不能死記硬背，正如歌德所說(shuō)：“你所不理解的東西，是你無(wú)法占有的?！倍芏嗫忌J(rèn)為數(shù)學(xué)會(huì)做題就可以了，不需要記憶，但是通過(guò)和考研數(shù)學(xué)得高分的同學(xué)交流可以知道，在準(zhǔn)備數(shù)學(xué)的最終階段，還是需要記憶。只有先把基本的概念、解釋記住了，才能進(jìn)行下一步的理解、運(yùn)用。
數(shù)學(xué)科目是循序漸進(jìn)的，基礎(chǔ)沒(méi)打好，積下的問(wèn)題在未來(lái)的學(xué)習(xí)中就會(huì)像滾雪球一樣越滾越大，讓人不堪重負(fù)。而一道高數(shù)題涉及的內(nèi)容回到課本上可能是跨越好幾個(gè)章節(jié)。所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)必須要學(xué)會(huì)舉一反三。通過(guò)做題發(fā)現(xiàn)哪幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)比較容易連著一起出題。哪幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)又比較孤立，假如出現(xiàn)在同一道題里，又是怎樣，并且嘗試自己給自己出題，或者同學(xué)之間相互出題。
戰(zhàn)術(shù)三：找準(zhǔn)方法，持之以恒。
還有的考生認(rèn)為現(xiàn)在離考試還遠(yuǎn)，沒(méi)有緊迫感。今天沒(méi)事干就看看書(shū)做兩個(gè)題，明天有些事情就把書(shū)放在一邊不理會(huì)了。這樣的結(jié)果是看了后面忘了前面，知識(shí)沒(méi)有連續(xù)性，形不成體系。考研的路程是漫長(zhǎng)的，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是枯燥的，在復(fù)習(xí)過(guò)程中需要考生具有堅(jiān)強(qiáng)的毅力。雖然2013的數(shù)學(xué)考試大綱未頒布，但萬(wàn)變不離其宗，考研數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容一般變化不大，考生可以參照去年的大綱和試題進(jìn)行復(fù)習(xí)。詳細(xì)了解本專業(yè)應(yīng)考的數(shù)學(xué)卷種的基本要求，考試的題型、類別和難易度，以便更好的展開(kāi)復(fù)習(xí)。凡是在大綱中表述為“會(huì)”、“理解”、“掌握”等的考試內(nèi)容往往都是主要考點(diǎn)，務(wù)必要作為復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不像英語(yǔ)、政治對(duì)輔導(dǎo)書(shū)的依賴性很大，主要靠課本來(lái)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。翻一下數(shù)學(xué)大綱，上面列出的知識(shí)點(diǎn)全部來(lái)源于課本。所以考生一定要老老實(shí)實(shí)參照大綱的要求把原來(lái)的課本找出來(lái)，按照大綱對(duì)數(shù)學(xué)基本概念、基本方法、基本定理準(zhǔn)確把握。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最重要的莫過(guò)于堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，包括對(duì)定理公式的深入理解，對(duì)基本運(yùn)算的熟練和高正確率，對(duì)最基本的一些解題方法的掌握和運(yùn)用。
戰(zhàn)術(shù)四：正確選擇資料。
選擇資料：資料的使用關(guān)鍵要適合你的水平，這個(gè)要靠你自己在使用的過(guò)程中不斷的總結(jié)和評(píng)價(jià)你的資料，必要的時(shí)候要即使的更換資料。因?yàn)槲覀兌贾肋@個(gè)道理，拔苗助長(zhǎng)。一本難度很高的資料，無(wú)疑于能夠起到這種效果。如果出現(xiàn)這種情況，我認(rèn)為那就得不償失了?？佳写蠹s可以分為三個(gè)級(jí)別：高手、中手、庸手。高手水平很高，在他們的眼里，一切資料都那么簡(jiǎn)單。決個(gè)例子，那些能夠考到400多分的，你可以設(shè)想一下，還有什么考研資料不是好的，不是簡(jiǎn)單，不是對(duì)他們來(lái)說(shuō)有用。
市面上的資料五花八門(mén)，眼花繚亂，要想正確的選擇，就要先進(jìn)行了解。一般來(lái)說(shuō)，考研復(fù)習(xí)資料根據(jù)內(nèi)容、用途和針對(duì)性的不同，可以分為以下幾大類：模擬試題、歷年真題、考試大綱、專業(yè)教材以及各種考研輔導(dǎo)書(shū)和內(nèi)部資料。試題及大綱一般網(wǎng)上都有下載，專業(yè)課的教材有的學(xué)校指定復(fù)習(xí)參考書(shū)目，應(yīng)按學(xué)校指定參考書(shū)目去復(fù)習(xí)。不過(guò)近年不少院校都取消了參考書(shū)目的公布，所以大家更加要積極的去尋找往年的參考資料，以及你想考的專業(yè)本科階段的教材去看。
制定任務(wù)：手頭有一定復(fù)習(xí)資料后，就應(yīng)該踏實(shí)看書(shū)復(fù)習(xí)了。關(guān)于如何復(fù)習(xí)，每個(gè)人都有自己的方法，當(dāng)然也有一些大家經(jīng)過(guò)摸索共同認(rèn)可的方法。但考研復(fù)習(xí)畢竟是一個(gè)龐大的系統(tǒng)工程，復(fù)習(xí)課程多，時(shí)間跨度長(zhǎng)，因此，考研復(fù)習(xí)必須有一個(gè)整體的規(guī)劃，也就是說(shuō)必須要制定一個(gè)適合自己的計(jì)劃。這個(gè)計(jì)劃是否合理，是否適合自己，往往在很大程度決定著你最后的結(jié)果。
最后，提醒同學(xué)們注意一定要在學(xué)習(xí)過(guò)程中寫(xiě)出自己的感受，可以在書(shū)上以題注的形式或者就是做筆記，盡量深挖例題內(nèi)涵，這一點(diǎn)很重要在考研這條路，助大家早日修得正果!
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十二
大家可以把知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)歸類到整體的知識(shí)框架中可以避免雜亂無(wú)章、毫無(wú)頭緒的現(xiàn)象。大家在復(fù)習(xí)每一章時(shí)應(yīng)將這一部分的知識(shí)點(diǎn)做系統(tǒng)的梳理。近年考試中高等數(shù)學(xué)的命題呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律性，如求極限、中值定理、函數(shù)極值、重積分的計(jì)算等，都是每年試題中都會(huì)設(shè)計(jì)命題的重要知識(shí)點(diǎn)。這就要求大家在認(rèn)真梳理考點(diǎn)的基礎(chǔ)上著重對(duì)這些問(wèn)題多下工夫徹底解決。此外，善于從做題中總結(jié)。高數(shù)題海無(wú)邊，好多同學(xué)做很多題之后還是摸不到方向，新東方在線認(rèn)為，主要癥結(jié)還是在于沒(méi)有在做題中認(rèn)真總結(jié)方法、規(guī)律和技巧。這就要求大家在解題的時(shí)候遇到問(wèn)題要及時(shí)總結(jié)歸納，熟練掌握各類重要題型解題的要領(lǐng)和關(guān)鍵。
二、線性代數(shù)抓好兩條主線。
線性代數(shù)復(fù)習(xí)總體而言需要抓好兩條主線：一條主線是行列式、矩陣、向量組作為研究線性方程組的三大工具與線性方程組的解的關(guān)系以及它們之間的聯(lián)系;另外一條抓顯示特征值與特征向量、矩陣的對(duì)角化作為工具如何應(yīng)用于二次型的標(biāo)準(zhǔn)化。同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)必須在掌握各部分的基本概念、原理、性質(zhì)的基礎(chǔ)上明確知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，有條有理地全面掌握這一學(xué)科的重要內(nèi)容。
三、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)吃透。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)對(duì)基本概念、原理的深入理解以及分析解決問(wèn)題的能力要求較高，所以大家首先要做好的就是根據(jù)最新考試大綱規(guī)定的內(nèi)容，將概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容再細(xì)細(xì)梳理一遍，將基本概念、基本理論和基本方法結(jié)合一定的基本題練習(xí)徹底吃透，這樣才能在題目形式千變?nèi)f化的情況下把握“萬(wàn)變不離其宗”的本質(zhì)，做到靈活應(yīng)變。專家提醒考生，大家要注意及時(shí)重要的公式、結(jié)論和一些對(duì)知識(shí)掌握和解題有幫助的規(guī)律，必定能使解題能力得到顯著提高。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十三
在數(shù)學(xué)試卷中，客觀題部分主要分填空和選擇。其中填空6道題，選擇8道題，共56分。占據(jù)了數(shù)學(xué)三分之一多的分?jǐn)?shù)。在歷年的考試中，這部分題丟分現(xiàn)象比較嚴(yán)重，很多一部分同學(xué)在前面的56分可能才得了20多分，如果基本題丟掉30多分，這個(gè)時(shí)候總分要上去是一件非常不容易的事情。
【填空題】。
(1)考查點(diǎn)：填空題比較多的是考查基本運(yùn)算和基本概念，或者說(shuō)填空題比較多的是計(jì)算。
(2)失分原因：運(yùn)算的準(zhǔn)確率比較差，這種填空題出的計(jì)算題題本身不難，方法我們一般同學(xué)拿到都知道，但是一算就算錯(cuò)了，結(jié)果算錯(cuò)了，填空題只要是答案填錯(cuò)了就只能給0分。
(3)對(duì)策：這就要求我們同學(xué)平時(shí)復(fù)習(xí)的時(shí)候，這種計(jì)算題，一些基本的運(yùn)算題不能光看會(huì)，就不去算，很多的同學(xué)看會(huì)在草稿紙上畫(huà)兩下，沒(méi)有認(rèn)真地算。平時(shí)沒(méi)有算過(guò)一定量的題，考試的時(shí)候就容易錯(cuò)，這就要求我們平時(shí)對(duì)一些基本的運(yùn)算題，不是說(shuō)每道題都認(rèn)真地做到底，但每一種類型的計(jì)算題里面拿出一定量進(jìn)行練習(xí)，這樣才能提高你的準(zhǔn)確率。
【選擇題】。
(1)考查點(diǎn)：選擇題一共有八道題，這個(gè)丟分也很嚴(yán)重，這個(gè)丟分的原因跟填空題有差異，就是選擇題考的重點(diǎn)跟填空題不一樣，填空題主要考基本運(yùn)算概念，而選擇題很少考計(jì)算題，它主要考察基本的概念和理論，就是容易混淆的概念和理論。
(2)失分原因：首先，有些題目確實(shí)具有一定的難度。其次，有些同學(xué)在復(fù)習(xí)過(guò)程中將重點(diǎn)放在了計(jì)算題上，而忽視了基礎(chǔ)知識(shí)，導(dǎo)致基礎(chǔ)只是不扎實(shí)。最后，缺乏一定的方法和技巧。由于對(duì)這種方法不了解，用常規(guī)的方法做，使簡(jiǎn)單的題變成了復(fù)雜的題。
(3)對(duì)策：第一，基本理論和基本概念是我們的薄弱環(huán)節(jié)，就必須在這下功夫，實(shí)際上它的選擇題里邊要考的東西往往就是我們?cè)瓉?lái)的定義或者性質(zhì)，或者一個(gè)定理這些內(nèi)容的外延，所以我們復(fù)習(xí)一個(gè)定理一個(gè)性質(zhì)的時(shí)候，即要注意它的內(nèi)涵又要注意相應(yīng)的外延。比如說(shuō)原來(lái)的條件變一下，這個(gè)題還對(duì)不對(duì)，平時(shí)復(fù)習(xí)的時(shí)候就有意識(shí)注意這些問(wèn)題，這樣以后考到這些的時(shí)候，你已經(jīng)事先對(duì)這個(gè)問(wèn)題做了準(zhǔn)備，考試就很容易了，平時(shí)在復(fù)習(xí)的時(shí)候要注意基本的概念和理論，本身有些題有難點(diǎn)，但是也不是說(shuō)選擇題有很多有難度的題，一般來(lái)說(shuō)每年的卷子里邊八道選擇題里面一般有一兩道是比較難的，剩下的相對(duì)都是比較容易的。
第二客觀題有一些方法和技巧，我們通常做客觀題用直接法，這是用得比較多的，但是也有一些選擇題用排除法更為簡(jiǎn)單，我們考研的卷子里邊有很多題用排除法一眼就可以看出結(jié)果，所以要注意這些技巧，李擂老師在輔導(dǎo)班中都做了歸納和總結(jié)，大家不妨去聽(tīng)聽(tīng)李老師的課。
【計(jì)算題】。
(1)考查點(diǎn)：計(jì)算題在整份試卷中占絕大部分，還有一部分是證明題，計(jì)算題就是要解決計(jì)算的準(zhǔn)確率的問(wèn)題。
(2)失分原因：運(yùn)算的準(zhǔn)確率比較差。
(3)對(duì)策：首先，多做練習(xí)。大家基本的運(yùn)算必須要把它練熟，數(shù)學(xué)跟復(fù)習(xí)政治英語(yǔ)不一樣，數(shù)學(xué)不是完全靠背，要理解以后通過(guò)一定的練習(xí)掌握這套方法，并且一定自己要實(shí)踐，這個(gè)準(zhǔn)確率提高不是看書(shū)就可以看得出來(lái)的，肯定是練出來(lái)的，所以要解決計(jì)算題準(zhǔn)確率一定要通過(guò)一定量的練習(xí)。其次，還有一類題就是證明題，應(yīng)該說(shuō)比較少，如果要出證明題比較多的是整個(gè)卷子里面最難的題，那就是難點(diǎn)。這個(gè)證明題都是在整個(gè)的內(nèi)容里面經(jīng)常有幾個(gè)難點(diǎn)的地方是經(jīng)常出題的地方，從復(fù)習(xí)的時(shí)候注意那幾個(gè)經(jīng)常出難題的地方的題的規(guī)律和方法，應(yīng)該這個(gè)地方也不成大的問(wèn)題。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十四
盡管考題千變?nèi)f化，但是題型相對(duì)固定，提煉題型的目的就是為了提高解題的針對(duì)性，形成思維定勢(shì)。要取得數(shù)學(xué)考研的理想成績(jī)，主要在于提高解題能力，除了反復(fù)訓(xùn)練基本功外，更重要的是在訓(xùn)練中不斷總結(jié)題型及解題方法，探索如何著手解題的思路，使知識(shí)模塊化，解題方法格式化。大綱雖是復(fù)習(xí)的方向，但考試大綱中列出的許多內(nèi)容或者從沒(méi)考過(guò)，或者幾乎沒(méi)有被考到過(guò)。這主要是研究生入學(xué)考試除了選拔人才，還要有助于課程教學(xué)，所以必須深入剖析大綱要求，提煉出復(fù)習(xí)重點(diǎn)。在對(duì)概念、定理、公式進(jìn)行全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上對(duì)重點(diǎn)和難點(diǎn)部分作重點(diǎn)復(fù)習(xí)，但不要去做偏題、難題、怪題。
2.反復(fù)的基本訓(xùn)練，緊抓重點(diǎn)。
通過(guò)對(duì)歷年試題的統(tǒng)計(jì)分析可以得出?？嫉膬?nèi)容，考試的重點(diǎn)，通過(guò)對(duì)近幾年考題的分析可得出考試熱點(diǎn)，抓住重點(diǎn)、熱點(diǎn)可使復(fù)習(xí)針對(duì)性增強(qiáng)，加快復(fù)習(xí)進(jìn)度并節(jié)省大量時(shí)間，提高考研競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，為考場(chǎng)取得高分打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。考研就是考“熟練”，只有把內(nèi)容、方法搞熟練，才能獲得最后的成功。學(xué)數(shù)學(xué)只有做大量的高質(zhì)量的練習(xí)題才能把基本功練熟、練透，才能提高應(yīng)試和解題的能力，總之?dāng)?shù)學(xué)需多做題，不能眼高手低。做題時(shí)要完整、認(rèn)真演算，過(guò)一段時(shí)間要翻出來(lái)再看幾遍。
3.多做模擬試題，重視真題。
充分重視歷年考題，有助于把握考試重點(diǎn)。歷年考題涵蓋了各章節(jié)的典型題型，通過(guò)做歷年考題不失為復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)較好方法之一。此外，研究生入學(xué)考試每年舉行一次，因此不可能每年的考題都是全新的，或者每道題都有新“花招”。事實(shí)表明最新的考題與往年考題非常雷同的占50%以上。在認(rèn)真復(fù)習(xí)完教材和復(fù)習(xí)完數(shù)學(xué)指導(dǎo)書(shū)后，應(yīng)多做模擬題。在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)做幾套模擬試卷，一是可以了解一下自己對(duì)所考的知識(shí)點(diǎn)究竟掌握到什么程度，同時(shí)可以了解到自己的薄弱環(huán)節(jié)從而抓緊時(shí)間補(bǔ)上。再者通過(guò)平時(shí)的“練兵”可以給應(yīng)試時(shí)提供點(diǎn)臨場(chǎng)發(fā)揮的經(jīng)驗(yàn)。有相當(dāng)一部分考生的經(jīng)驗(yàn)證明：如果考生能夠通過(guò)做題將所遇到的各種題進(jìn)行延伸或?qū)⒃囶}的變式做到融匯貫通，一定會(huì)在考試中運(yùn)用自如超常發(fā)揮，取得好成績(jī)。
4.獨(dú)立做題，不依賴答案并善于總結(jié)。
學(xué)習(xí)的過(guò)程中一定要力求全部理解和掌握知識(shí)點(diǎn)，做題的過(guò)程中先不要看答案，如果題目確實(shí)做不出來(lái)，可以先看答案，看明白之后再拋棄答案自己把題目獨(dú)立地做一遍。不要以為看明白了就會(huì)了，只有自己真正做一遍，印象才能深刻。注意一定要在學(xué)習(xí)過(guò)程中寫(xiě)出自己的感受，可以在書(shū)上以題注的形式或者就是做筆記，盡量深挖例題內(nèi)涵，這一點(diǎn)很重要，并且要貫徹前三輪的復(fù)習(xí)，如果最后一輪復(fù)習(xí)我們有了自己整理的筆記，就會(huì)很輕松。有同學(xué)說(shuō)學(xué)習(xí)線性代數(shù)最好的辦法就是親自推導(dǎo)，這話很有道理，事實(shí)上如果我們學(xué)習(xí)什么知識(shí)都采取這種態(tài)度的話，那肯定都會(huì)學(xué)得非常好。
5.從掌握解題技巧，使其化為己有。
根據(jù)自己的總結(jié)或在輔導(dǎo)老師的幫助下，考生可以知道常規(guī)的題型和解題方法與技巧，但考生如何才能真正吸收消化這些知識(shí)以成為自己的知識(shí)呢?那就是要進(jìn)行相當(dāng)量的綜合題練習(xí)。因?yàn)樵趶?fù)習(xí)過(guò)程中，不少考生會(huì)漸漸地有能力解答一些基本題目，但如果給他一道較為綜合的大題，他就無(wú)從下手了。所以要做一定量的綜合題。首先從心理上就不要害怕這樣的題目，因?yàn)榇箢}目肯定是可以分解為若干個(gè)小題目的。這樣一來(lái)，考生要掌握的東西就顯然被分為了兩個(gè)大方向。一是小題目，實(shí)質(zhì)上也就是基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的掌握與常規(guī)題型的熟練掌握;二是要能夠?qū)⒋箢}目拆分為小題目，也就是說(shuō)能夠出題專家的思維方式來(lái)推測(cè)此大題目是想考我們什么知識(shí)點(diǎn)。陷阱在哪兒?我們應(yīng)該分為幾個(gè)步驟來(lái)解這道題。這兩個(gè)方面的知識(shí)是考生平時(shí)復(fù)習(xí)整個(gè)過(guò)程中要加以思考的問(wèn)題，因?yàn)榛A(chǔ)知識(shí)點(diǎn)要不斷地鞏固加強(qiáng)，將大問(wèn)題細(xì)分的能力是平時(shí)的日積月累而形成的本領(lǐng)。
最后，考研教育網(wǎng)小編提醒大家：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要強(qiáng)調(diào)的是學(xué)習(xí)，要拿出重新學(xué)習(xí)的勁頭親自動(dòng)手去做、去思考。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，最好培養(yǎng)自己的興趣，興趣是最好的老師，只要培養(yǎng)出了興趣自然而然就找到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。如果實(shí)在提不起興趣就揀一些簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)，積累一定的自信和興趣之后再逐一攻破。帶著興趣去學(xué)習(xí)，在快樂(lè)中考研!
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十五
考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)過(guò)程是一根長(zhǎng)線，暑假是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的黃金時(shí)期，這個(gè)階段很多同學(xué)會(huì)落入題海戰(zhàn)術(shù)中，大家在平時(shí)練習(xí)的時(shí)候做適量難度稍大的題，會(huì)有助于大家在考試過(guò)程中保持平和的心態(tài)，遇到難題不會(huì)慌。但這并不是說(shuō)讓大家在復(fù)習(xí)的過(guò)程中就只鉆研難題，而對(duì)于容易的題和中等難度的題不屑一顧，這樣只會(huì)導(dǎo)致考研失敗。我們做題難度要適當(dāng)，題量要適當(dāng)。
所以，考研網(wǎng)校數(shù)學(xué)考研輔導(dǎo)老師們建議大家不要進(jìn)入做題的誤區(qū)，要難度適當(dāng)?shù)鼐毩?xí)，不要死扣難題，畢竟考研考察的是基礎(chǔ)知識(shí)，使大家都能接受的水平。這就要求同學(xué)們?cè)谶@個(gè)階段付出巨大的努力，但是無(wú)論你多累都是值得的，通過(guò)這個(gè)階段洗禮，無(wú)論是你對(duì)三基的掌握程度，還是你的解題能力都會(huì)有質(zhì)的提高。這是大家考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考路上第一次質(zhì)的飛躍。
考研網(wǎng)校建議大家在復(fù)習(xí)過(guò)程中注意以下幾點(diǎn)：
數(shù)學(xué)最需要強(qiáng)調(diào)的是基礎(chǔ)，但很多同學(xué)不重視基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)，反而只是忙著做題，想通過(guò)題海戰(zhàn)術(shù)取得考研數(shù)學(xué)高分。這就像是不會(huì)走路的孩子總想著直接跑步一樣，即便是投入再大的精力，當(dāng)然也無(wú)法起到預(yù)期的效果。
數(shù)學(xué)試卷80%的題目都是基礎(chǔ)題目，真正需要冥思苦想的偏題、難題只是少數(shù)。同學(xué)們回憶一下自己做題時(shí)，先不談解題方法，題目中涉及到的知識(shí)點(diǎn)是否都清楚的了解?要用到的公式、定理是否提筆就能寫(xiě)出來(lái)?如果做不到，那我們?cè)趺茨苓M(jìn)入下一步尋找解題方法并寫(xiě)出完整的解題過(guò)程呢?事實(shí)上，大部分同學(xué)經(jīng)常是在遇到題目中涉及知識(shí)點(diǎn)的問(wèn)題時(shí)需要去翻書(shū)查找，請(qǐng)考生明確這樣一個(gè)事實(shí)——考場(chǎng)上沒(méi)有課本。所以，要想游刃有余的拿穩(wěn)那80%的基礎(chǔ)分，考生一定要先把基礎(chǔ)弄的扎扎實(shí)實(shí)的，進(jìn)而再進(jìn)行解題能力和解題速度的訓(xùn)練。
考生可以通過(guò)以下方法打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：
(1)把數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)輔導(dǎo)書(shū)上總結(jié)好的知識(shí)點(diǎn)認(rèn)真掌握住。不管什么版本的復(fù)習(xí)輔導(dǎo)書(shū)，全面、詳細(xì)講解的知識(shí)點(diǎn)，例題講解當(dāng)中總結(jié)出的解題技巧和方法、推導(dǎo)出的公式定理等，這些都要重點(diǎn)記憶。
(2)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)也要做筆記。由于復(fù)習(xí)輔導(dǎo)書(shū)上的知識(shí)點(diǎn)過(guò)于詳細(xì)，在以后的復(fù)習(xí)中，就沒(méi)有時(shí)間去系統(tǒng)的看了，而且可能其中大部分你已經(jīng)掌握了。這就需要在這一輪復(fù)習(xí)時(shí)把輔導(dǎo)書(shū)中精華、自己掌握的不好的地方以及考試?？嫉闹R(shí)點(diǎn)總結(jié)在一個(gè)本子上，這樣再?gòu)?fù)習(xí)的時(shí)候就可以直接看這個(gè)本子，可以節(jié)省下很多時(shí)間，提高效率，而且學(xué)習(xí)的間歇可以隨時(shí)拿出來(lái)記一記、背一背。還有，這些基礎(chǔ)知識(shí)如果一段時(shí)間不看就會(huì)有些生疏，用的時(shí)候拿不準(zhǔn)，所以要每天都攜帶在身上，就像英語(yǔ)(論壇)單詞小冊(cè)子一樣，要經(jīng)常溫習(xí)。
很多同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)就喜歡看例題，看別人做好的題目，看別人分析、總結(jié)好的解題方法、步驟。只這樣是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只是一味的被動(dòng)的接受別人的東西，就永遠(yuǎn)也變不成自己的東西。第一遍復(fù)習(xí)看教科書(shū)時(shí)必須自己做一些題。做題時(shí)，先不看答案，完全通過(guò)自己的能力做著試試，不管做到什么程度，起碼你要先自己思考，只有啟動(dòng)自己的大腦，才會(huì)使知識(shí)得到更深入的理解和掌握，才能真正成為自己的知識(shí)，也才會(huì)具有獨(dú)立的解題能力。還有在做題時(shí)不要太輕易的選擇放棄，不要想一會(huì)兒沒(méi)有思路就去看答案，要勇于挑戰(zhàn)自己，不要輕易投降，一定要仔細(xì)開(kāi)動(dòng)腦筋想過(guò)之后，實(shí)在不行再求助于外力。
很多人認(rèn)為寫(xiě)步驟很浪費(fèi)時(shí)間，長(zhǎng)期依靠眼睛看，不寫(xiě)步驟，這樣的結(jié)果就是造成自己的眼高手低，遇到題目不能夠細(xì)心對(duì)待。而且很可能在考試的過(guò)程中即使遇到再簡(jiǎn)單的大題，也不能拿到全分。所以，考研網(wǎng)校建議大家這一階段也是養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣的關(guān)鍵時(shí)期。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十六
數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期積累的過(guò)程，它具有基礎(chǔ)性和長(zhǎng)期性的特點(diǎn)，我們要遵循由淺入深的原則，先將書(shū)本上的知識(shí)基礎(chǔ)打牢靠，一定要重視基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，不要過(guò)于去追求技巧以及方法。近幾年考研真題對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考察時(shí)很頻繁的，像剛剛過(guò)去的20xx年考研數(shù)學(xué)中就有關(guān)于用導(dǎo)數(shù)定義來(lái)推導(dǎo)兩個(gè)函數(shù)乘積的導(dǎo)數(shù)。所以，等我們把基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢靠后，再去學(xué)一些技巧以及方法。因此我們將基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)安排在第一階段，希望大家給予足夠重視。一個(gè)科學(xué)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，能更迅速有效地幫我們掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。
對(duì)于大部分同學(xué)而言，由于高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間比較早，而且在大學(xué)課堂上學(xué)習(xí)所針對(duì)的難度并不是很大，再加上一些知識(shí)的遺忘，現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識(shí)恐怕已經(jīng)所剩無(wú)幾了，所以，這一遍強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)，要拿出重新學(xué)習(xí)的勁頭親自動(dòng)手去做，去思考。
我們建議先學(xué)高等數(shù)學(xué)再學(xué)線性代數(shù)，然后再學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。我們知道高等數(shù)學(xué)是線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，一定要先學(xué)習(xí)。我們并不主張三門(mén)課一起學(xué)習(xí)，畢竟三門(mén)課是有所區(qū)別的。我們一定要學(xué)一門(mén)就先學(xué)精了再繼續(xù)學(xué)其他的，倘若你不學(xué)透就開(kāi)始學(xué)其他的，每一門(mén)都有好多不懂的地方，到時(shí)你反而會(huì)耗費(fèi)更多的時(shí)間去補(bǔ)前面的知識(shí)。當(dāng)然，你確實(shí)也可根據(jù)自己的特殊情況調(diào)整復(fù)習(xí)順序。
同學(xué)們一定要結(jié)合考研輔導(dǎo)書(shū)和大綱，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有對(duì)基本概念深入理解，對(duì)基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)。一些學(xué)生失分的一個(gè)重要原因就是對(duì)基本概念、基本定理理解不準(zhǔn)確，基本解題方法沒(méi)有掌握。因此，第一階段學(xué)習(xí)必須要在數(shù)學(xué)基本概念、基本定理、重要的數(shù)學(xué)原理、重要的數(shù)學(xué)結(jié)論等方面加強(qiáng)學(xué)習(xí)。
數(shù)學(xué)考試主要就是解題，而考研數(shù)學(xué)中的基本概念、公式、結(jié)論等也只有在反復(fù)練習(xí)中才能真正理解和鞏固。我們通過(guò)大量的訓(xùn)練可以切實(shí)提高數(shù)學(xué)的解題能力，做到面對(duì)任何試題都能有條不紊地分析和計(jì)算。
我們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中一定要力求理解和掌握所有要考的知識(shí)點(diǎn)，做題的過(guò)程中一定不要先看答案，如果題目實(shí)在做不出來(lái)了，再看答案，看明白之后自己一定要把題目重新獨(dú)立地做一遍。不要以為看明白了就會(huì)了，只有自己真正做一遍，印象才能深刻，才不會(huì)忘的過(guò)快，否則是無(wú)用的。
注意一定要在學(xué)習(xí)過(guò)程中寫(xiě)出自己的感受，可以在書(shū)上以題注的形式或者就是做筆記，盡量深挖例題內(nèi)涵，這一點(diǎn)很重要，并且要貫徹前三輪的復(fù)習(xí)，如果最后一輪復(fù)習(xí)我們有了自己整理的筆記，就會(huì)很輕松。有同學(xué)說(shuō)學(xué)習(xí)線性代數(shù)最好的辦法就是親自推導(dǎo)，這話很有道理，事實(shí)上如果我們學(xué)習(xí)什么知識(shí)都采取這種態(tài)度的話，那肯定都會(huì)學(xué)得非常好。
在考研的路上，你肯定會(huì)遇到很多困難，我們知道身體是革命的本錢(qián)，健康的身體對(duì)于我們是很重要的，所以平時(shí)多注意飲食和作息時(shí)間，而明確的學(xué)習(xí)方法和對(duì)考研的那份堅(jiān)持，是你成為贏家的第二本錢(qián)。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十七
考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)過(guò)程是一根長(zhǎng)線，但這并不是說(shuō)讓大家在復(fù)習(xí)的過(guò)程中就只鉆研難題，而對(duì)于容易的題和中等難度的題不屑一顧，這樣只會(huì)導(dǎo)致考研失敗。我們做題難度要適當(dāng)，題量要適當(dāng)。
在此建議大家不要進(jìn)入做題的誤區(qū)，要難度適當(dāng)?shù)鼐毩?xí)，不要死扣難題，畢竟考研考察的是基礎(chǔ)知識(shí)，使大家都能接受的水平。這就要求同學(xué)們?cè)谶@個(gè)階段付出巨大的努力，但是無(wú)論你多累都是值得的，通過(guò)這個(gè)階段洗禮，無(wú)論是你對(duì)三基的掌握程度，還是你的解題能力都會(huì)有質(zhì)的提高。這是大家考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考路上第一次質(zhì)的飛躍。下面說(shuō)一下在復(fù)習(xí)過(guò)程中注意以下幾點(diǎn)：
一、注重基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)于概念、公式、定理、推論的理解要透徹、扎實(shí)。
數(shù)學(xué)最需要強(qiáng)調(diào)的是基礎(chǔ)，但很多同學(xué)不重視基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)，反而只是忙著做題，想通過(guò)題海戰(zhàn)術(shù)取得考研數(shù)學(xué)高分。這就像是不會(huì)走路的孩子總想著直接跑步一樣，即便是投入再大的精力，當(dāng)然也無(wú)法起到預(yù)期的效果。
數(shù)學(xué)試卷80%的題目都是基礎(chǔ)題目，真正需要冥思苦想的偏題、難題只是少數(shù)。同學(xué)們回憶一下自己做題時(shí)，先不談解題方法，題目中涉及到的知識(shí)點(diǎn)是否都清楚的了解?要用到的公式、定理是否提筆就能寫(xiě)出來(lái)?如果做不到，那我們?cè)趺茨苓M(jìn)入下一步尋找解題方法并寫(xiě)出完整的解題過(guò)程呢?事實(shí)上，大部分同學(xué)經(jīng)常是在遇到題目中涉及知識(shí)點(diǎn)的問(wèn)題時(shí)需要去翻書(shū)查找，請(qǐng)考生明確這樣一個(gè)事實(shí)——考場(chǎng)上沒(méi)有課本。所以，要想游刃有余的拿穩(wěn)那80%的基礎(chǔ)分，考生一定要先把基礎(chǔ)弄的扎扎實(shí)實(shí)的，進(jìn)而再進(jìn)行解題能力和解題速度的訓(xùn)練。
考生可以通過(guò)以下方法打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：
(1)把數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)輔導(dǎo)書(shū)上總結(jié)好的知識(shí)點(diǎn)認(rèn)真掌握住。不管什么版本的復(fù)習(xí)輔導(dǎo)書(shū)，全面、詳細(xì)講解的知識(shí)點(diǎn)，例題講解當(dāng)中總結(jié)出的解題技巧和方法、推導(dǎo)出的公式定理等，這些都要重點(diǎn)記憶。
(2)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)也要做筆記。由于復(fù)習(xí)輔導(dǎo)書(shū)上的知識(shí)點(diǎn)過(guò)于詳細(xì)，在以后的復(fù)習(xí)中，就沒(méi)有時(shí)間去系統(tǒng)的看了，而且可能其中大部分你已經(jīng)掌握了。這就需要在這一輪復(fù)習(xí)時(shí)把輔導(dǎo)書(shū)中精華、自己掌握的不好的地方以及考試?？嫉闹R(shí)點(diǎn)總結(jié)在一個(gè)本子上，這樣再?gòu)?fù)習(xí)的時(shí)候就可以直接看這個(gè)本子，可以節(jié)省下很多時(shí)間，提高效率，而且學(xué)習(xí)的間歇可以隨時(shí)拿出來(lái)記一記、背一背。還有，這些基礎(chǔ)知識(shí)如果一段時(shí)間不看就會(huì)有些生疏，用的時(shí)候拿不準(zhǔn)，所以要每天都攜帶在身上，就像英語(yǔ)單詞小冊(cè)子一樣，要經(jīng)常溫習(xí)。
二、勤動(dòng)腦、多動(dòng)手。
很多同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)就喜歡看例題，看別人做好的題目，看別人分析、總結(jié)好的解題方法、步驟。只這樣是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只是一味的被動(dòng)的接受別人的東西，就永遠(yuǎn)也變不成自己的東西。第一遍復(fù)習(xí)看教科書(shū)時(shí)必須自己做一些題。做題時(shí)，先不看答案，完全通過(guò)自己的能力做著試試，不管做到什么程度，起碼你要先自己思考，只有啟動(dòng)自己的大腦，才會(huì)使知識(shí)得到更深入的理解和掌握，才能真正成為自己的知識(shí)，也才會(huì)具有獨(dú)立的解題能力。還有在做題時(shí)不要太輕易的選擇放棄，不要想一會(huì)兒沒(méi)有思路就去看答案，要勇于挑戰(zhàn)自己，不要輕易投降，一定要仔細(xì)開(kāi)動(dòng)腦筋想過(guò)之后，實(shí)在不行再求助于外力。
很多人認(rèn)為寫(xiě)步驟很浪費(fèi)時(shí)間，長(zhǎng)期依靠眼睛看，不寫(xiě)步驟，這樣的結(jié)果就是造成自己的眼高手低，遇到題目不能夠細(xì)心對(duì)待。而且很可能在考試的過(guò)程中即使遇到再簡(jiǎn)單的大題，也不能拿到全分。所以，建議大家這一階段也是養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣的關(guān)鍵時(shí)期。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十八
看書(shū)是獲得理論知識(shí)，要想考場(chǎng)上考出好成績(jī)，必須經(jīng)過(guò)大量的做題實(shí)踐，只有經(jīng)過(guò)大量的做題實(shí)踐，才能熟練、自如的應(yīng)用理論知識(shí)。做題有很多好處的，首先，通過(guò)做題來(lái)準(zhǔn)確理解、把握基本概念、公式、結(jié)論的內(nèi)涵和外延，并逐漸掌握它們的使用方法。單純的看書(shū)，許多概念是無(wú)法掌握其精髓的，也不知道在什么情況下使用，如何使用。試卷上不需要考生默寫(xiě)某個(gè)概念或公式，而是用這些概念或公式解決問(wèn)題，這種靈活運(yùn)用公式的能力只有也只能通過(guò)做題來(lái)獲得，所以考生必須做一定數(shù)目的題目。然后，題目做多了，做題才有思路。提醒考生，數(shù)學(xué)的題目雖然千變?nèi)f化，但基本結(jié)構(gòu)卻大體相同，題型也不會(huì)變化太大，題目的解答也有一定規(guī)律可尋，題目做的多了，自然而然就會(huì)迅速形成解題思路。
提高解題速率和正確率。
題目做的多了，可以提高解題速率和正確率。選擇題和填空題在數(shù)學(xué)考卷中所占的比重很大，這些題目的解答往往會(huì)“一失足成千古恨”，稍不留神，一步做錯(cuò)就全軍覆沒(méi)。不能說(shuō)只要考場(chǎng)上認(rèn)真，仔細(xì)地做題就不會(huì)有“會(huì)做但做錯(cuò)”的情況出現(xiàn)，其實(shí)有些看似由于粗心引起的錯(cuò)誤是由于考生之前沒(méi)有碰到過(guò)這種錯(cuò)誤，考生時(shí)大腦中意識(shí)不到要注意這些問(wèn)題，所以這種錯(cuò)誤是不能僅僅認(rèn)真、仔細(xì)就可以避免得了的。考生平時(shí)做題時(shí)應(yīng)積累和改正這些錯(cuò)誤，并培養(yǎng)謹(jǐn)慎，細(xì)心的做題習(xí)慣，考場(chǎng)上就不會(huì)輕易犯這些錯(cuò)誤了。
另外，題目不需要做的太多，整天泡在題海中沒(méi)有必要，只要掌握了需要掌握的知識(shí)點(diǎn)并能熟練應(yīng)用即可。提醒考生，大家一方面要做真題，另一方面要做難度適宜，覆蓋面全，集中體現(xiàn)考綱要求的題目，數(shù)量自己把握?，F(xiàn)在有一種題目是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題，比如雪堆融化、壓力計(jì)算、汽錘作功、海洋勘測(cè)、飛機(jī)滑行等，如果考生不習(xí)慣這種用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的題目，那平時(shí)就應(yīng)該加強(qiáng)訓(xùn)練。
考研數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十九
很多數(shù)學(xué)零基礎(chǔ)的同學(xué)想跨專業(yè)考研，最終因?yàn)閿?shù)學(xué)這一攔路虎而放棄。大家都存在此類疑問(wèn)，沒(méi)有基礎(chǔ)能學(xué)好數(shù)學(xué)嗎?事實(shí)上只要考生端正心態(tài)，將基礎(chǔ)知識(shí)打牢固，考研是沒(méi)有問(wèn)題的。下面說(shuō)一下這類考生該如何著手準(zhǔn)備復(fù)習(xí)。
高等數(shù)學(xué)：高等數(shù)學(xué)的分值重，是三門(mén)課程中最為重要的一科，在學(xué)習(xí)高數(shù)的過(guò)程中，要注意每種題型的訓(xùn)練，重點(diǎn)是總結(jié)，把在基礎(chǔ)階段不懂的知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)化記憶，然后系統(tǒng)地梳理知識(shí)點(diǎn)。認(rèn)真研讀大綱要求，在復(fù)習(xí)的過(guò)程中明確考試重點(diǎn)，充分把握重點(diǎn)。
高數(shù)第一章不定式的極限，考生要充分掌握求不定式極限的各種方法，比如利用極限的四則運(yùn)算、兩個(gè)重要極限、洛必達(dá)法則等等，還要總結(jié)求極限過(guò)程中常用到的轉(zhuǎn)化、化簡(jiǎn)的方法。對(duì)函數(shù)的連續(xù)性的探討也是考試的重點(diǎn)，這要求考生要充分理解函數(shù)連續(xù)的定義和掌握判斷連續(xù)性的方法。對(duì)于導(dǎo)數(shù)和微分，其實(shí)重點(diǎn)不是給一個(gè)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，而是導(dǎo)數(shù)的定義，也就是抽象函數(shù)的可導(dǎo)性，理清連續(xù)、可導(dǎo)、可微之間的關(guān)系，分清一元與多元的異同。對(duì)于積分部分，定積分、分段函數(shù)的積分、帶絕對(duì)值的函數(shù)的積分等各種積分的求法都是重要的題型，在求積分的過(guò)程中，一定要注意積分的對(duì)稱性，利用分段積分去掉絕對(duì)值把積分求出來(lái)。中值定理一般每年都要考一個(gè)題的，多看看以往考試題型，研究一下考試規(guī)律。對(duì)于微分部分，隱函數(shù)的求導(dǎo)，復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)等是考試的重點(diǎn)。二重積分的計(jì)算，當(dāng)然數(shù)學(xué)一里面還包括了三重積分，掌握積分區(qū)域具有可加性、二重積分對(duì)稱性的應(yīng)用、二重積分直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的變換、二重積分轉(zhuǎn)換成累次積分計(jì)算這些知識(shí)點(diǎn)。另外還有曲線和曲面積分，這是數(shù)一必考的重點(diǎn)內(nèi)容。一階微分方程，掌握幾個(gè)教材中的幾種類型的求解就可以了。還有無(wú)窮級(jí)數(shù)，要掌握判別斂散性、冪級(jí)數(shù)的展開(kāi)和求和常用的方法和技巧。
線性代數(shù)：線性代數(shù)考試題型不多，計(jì)算方法比較初等，但是往往計(jì)算量比較大，導(dǎo)致很多考生對(duì)線性代數(shù)感到棘手。從理論的角度出發(fā)，線性代數(shù)的很多概念和性質(zhì)之間的聯(lián)系很多，特別要根據(jù)每年線性代數(shù)的兩道大題考試內(nèi)容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如向量組的秩與矩陣的秩之間的聯(lián)系，向量的線性相關(guān)性與齊次方程組是否有非零解之間的聯(lián)系，向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系，實(shí)對(duì)稱陣的對(duì)角化與實(shí)二次型化標(biāo)準(zhǔn)形之間的聯(lián)系等。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對(duì)做線性代數(shù)的兩個(gè)大題在解題思路和方法上會(huì)有很大的幫助。
復(fù)習(xí)過(guò)程中，綜合掌握“一條主線，兩種運(yùn)算，三個(gè)工具”。一條主線是解線性方程組，兩種運(yùn)算是求行列式、矩陣的初等行(列)變換，三個(gè)工具是行列式、矩陣、向量。其中，向量組線性相關(guān)性是難點(diǎn)，要理解記憶各條定理，理清其中關(guān)系，多做題鞏固知識(shí)點(diǎn)。特征向量與二次型雖不難，但年年必考，計(jì)算能力要跟上，多做題才能提高正確率。
解，只有這部分內(nèi)容透徹理解后面的內(nèi)容才能容易掌握。概率部分要重點(diǎn)掌握的是二維隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布、條件分布、獨(dú)立性等概念，要把定義和對(duì)應(yīng)計(jì)算公式掌握的很熟練。另外，數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)等數(shù)字特征的概念及計(jì)算公式也要重點(diǎn)復(fù)習(xí)，因?yàn)檫@幾個(gè)概念是每年必考，并且主要考計(jì)算。最后，這部分難點(diǎn)是多維隨機(jī)變量的函數(shù)的分布。這個(gè)考點(diǎn)最近幾年每年必考，并且主要以大題的形式出現(xiàn)。雖然是難點(diǎn)，但是方法還是比較固定的，掌握每種題型的方法即可。大數(shù)定律和中心極限定理不是考試的重點(diǎn)，考綱要求是了解，所以只要掌握定理的條件和結(jié)論。數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分主要圍繞三大統(tǒng)計(jì)量分布，點(diǎn)估計(jì)是這部分內(nèi)容的重難點(diǎn)，經(jīng)常會(huì)考解答題。統(tǒng)計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)中的無(wú)偏估計(jì)要重點(diǎn)復(fù)習(xí)，有效性和相合性了解即可。區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)這么多年考的比較少，所以也是了解一下，找?guī)讉€(gè)小題做一下就行了。