教案的編寫要注重綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，提高學(xué)生的學(xué)習質(zhì)量和綜合能力。教案的編寫需要考慮學(xué)生的學(xué)習特點和興趣，使教學(xué)更具吸引力。接下來是一些經(jīng)過實踐驗證的教案樣例，可以幫助教師更好地理解教學(xué)設(shè)計的重要性。
平方差公式教案篇一
進一步使學(xué)生理解掌握平方差公式，并通過小結(jié)使學(xué)生理解公式數(shù)學(xué)表達式與文字表達式在應(yīng)用上的差異.
教學(xué)重點和難點：公式的應(yīng)用及推廣.
1.(1)用較簡單的代數(shù)式表示下圖紙片的面積.
(2)沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個矩形，并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積.
講評要點：
沿hd、gd裁開均可，但一定要讓學(xué)生在裁開之前知道。
hd=bc=gd=fe=a-b，
這樣裁開后才能重新拼成一個矩形.希望推出公式：
a2-b2=(a+b)(a-b)。
2.(1)敘述平方差公式的數(shù)學(xué)表達式及文字表達式;。
(2)試比較公式的兩種表達式在應(yīng)用上的差異.
說明：平方差公式的數(shù)學(xué)表達式在使用上有三個優(yōu)點.(1)公式具體，易于理解;(2)公式的特征也表現(xiàn)得突出，易于初學(xué)的人“套用”;(3)形式簡潔.但數(shù)學(xué)表達式中的a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對具體問題存在一個判定a、b的`問題，否則容易對公式產(chǎn)生各種主觀上的誤解.
依照公式的文字表達式可寫出下面兩個正確的式子：
經(jīng)對比，可以讓人們體會到公式的文字表達式抽象、準確、概括.因而也就“欠”明確(如結(jié)果不知是誰與誰的平方差).故在使用平方差公式時，要全面理解公式的實質(zhì)，靈活運用公式的兩種表達式，比如用文字公式判斷一個題目能否使用平方差公式，用數(shù)學(xué)公式確定公式中的a與b，這樣才能使自己的計算即準確又靈活.
3.判斷正誤：
(1)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-3b2;(×)(2)(4x+3b)(4x-3b)=16x2-9;(×)。
(3)(4x+3b)(4x-3b)=4x2+9b2;(×)(4)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-9b2;(×)。
(1)102×98;(2)(y+2)(y-2)(y2+4).
解：(1)102×98(2)(y+2)(y-2)(y2+4)。
=(100+2)(100-2)=(y2-4)(y2+4)。
=9996;。
(1)103×97;(2)(x+3)(x-3)(x2+9);。
(3)59.8×60.2;(4)(x-)(x2+)(x+).
3.請每位同學(xué)自編兩道能運用平方差公式計算的題目.
例2填空：
思考題：什么樣的二項式才能逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積?
(某兩數(shù)平方差的二項式可逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積)。
練習。
填空：
1.x2-25=()();。
2.4m2-49=(2m-7)();。
3.a4-m4=(a2+m2)()=(a2+m2)()();。
例3計算：
(1)(a+b-3)(a+b+3);(2)(m2+n-7)(m2-n-7).
解：(1)(a+b-3)(a+b+3)(2)(m2+n-7)(m2-n-7)。
=[(a+b)-3][(a+b)+3]=[(m2-7)+n][(m2-7)-n]。
=(a+b)2-9=a2+2ab+b2-9.=(m2-7)2-n2。
=m4-14m2+49-n2.
1.什么是平方差公式?一般兩個二項式相乘的積應(yīng)是幾項式?
3.怎樣判斷一個多項式的乘法問題是否可以用平方差公式?
(1)(a2+b)(a2-b);(2)(-4m2+5n)(4m2+5n);。
(3)(x2-y2)(x2+y2);(4)(9a2+7b2)(7b2-9a2).
(1)69×71;(2)53×47;(3)503×497;(4)40×39.
平方差公式教案篇二
本節(jié)課選自人教版八年級上冊第15章第二節(jié)內(nèi)容，它是在學(xué)生已經(jīng)掌握了多項式乘法之后，自然過渡到具有特殊形式的多項式的乘法，是從一般到特殊的認知規(guī)律的典型范例。對它的學(xué)習和研究，不僅給出了特殊的多項式乘法的簡便算法，而且為以后的因式分解、分式的化簡等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)，同時也為學(xué)習完全平方公式的學(xué)習提供了方法。因此，中公教育專家認為，平方差公式作為初中階段的第一個公式，在教學(xué)中具有很重要地位。
二、說學(xué)情。
學(xué)生已熟練掌握了冪的運算和整式乘法，但在進行多項式乘法運算時常常會出現(xiàn)符號錯誤及漏項等問題；另外，數(shù)學(xué)公式中字母具有高度概括性、廣泛應(yīng)用性，鑒于八年級學(xué)生的認知水平，理解上有困難。因此，我們把教學(xué)難點定為：理解平方差公式的。結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式。
三、說教學(xué)目標。
基于對教材的理解和分析，我在教學(xué)中以學(xué)生為主體，以學(xué)生的學(xué)為根本，我把本課的目標定位為：
知識與技能目標：了解平方差公式產(chǎn)生的背景，理解平方差公式的意義，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能靈活運用平方差公式解決問題。
過程與方法目標：經(jīng)歷平方差公式產(chǎn)生的探究過程，培養(yǎng)觀察、猜想、歸納、概括、推理的能力和符號感，感受利用轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法解決實際問題的策略。
情感態(tài)度與價值觀目標：通過探究平方差公式，形成學(xué)習數(shù)學(xué)公式的一般套路，體會成功的喜悅，培養(yǎng)團結(jié)協(xié)助的意識，增強學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：理解平方差公式的意義，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征。
教學(xué)難點：運用平方差公式解決問題。
四、說教法、學(xué)法。
課堂是學(xué)生學(xué)習的主陣地，真正做到把課堂還給學(xué)生，因而我采取的的教學(xué)模式定為：三先兩主動，即讓學(xué)生先說話、先動手、先總結(jié)，讓學(xué)生主動提問、主動探索。學(xué)習方法：學(xué)生積極參與、大膽猜想、合作交流和自主探索。
五、說教學(xué)過程。
(一)創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。
數(shù)學(xué)課標強調(diào)：“數(shù)學(xué)來源于實際生活”，為了體現(xiàn)這一思想，我設(shè)計了一個實際問題。這里只提供情境，刺激學(xué)生主動提出問題，因為“提出問題”比“解決問題”更重要。這個以生活實例創(chuàng)設(shè)的情境，不僅激發(fā)學(xué)生的求知興趣，又為平方差公式的引人服務(wù)，更為說明平方差公式的幾何意義做好鋪墊。
(二)合作交流，探求新知。
首先，我用情境中一道題目，并再安排了兩個練習，通過對特殊的多項式與多項式相乘的計算，既復(fù)習了舊知，又為下面學(xué)習習近平方差公式作了鋪墊，讓學(xué)生感受從一般到特殊的認識規(guī)律，引出乘法公式----平方差公式。
順勢鼓勵學(xué)生用自己的語言歸納表述，總結(jié)出公式，從而提高學(xué)生的語言組織與表達能力。
然后，教師通過分析公式的本質(zhì)特征使學(xué)生掌握公式，在認清公式的結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上，
進一步剖析a、b的廣泛含義，抓住了概念的核心，使學(xué)生在公式的運用中能得心應(yīng)手，起到事半功倍的效果。
最后，用學(xué)生最喜歡的拼圖游戲，引導(dǎo)學(xué)生從“形”的角度認識平方差公式的幾何意義，再次驗證了猜想。滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生體會到代數(shù)與幾何的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從多角度、多方面來思考問題。
(三)鞏固深化，內(nèi)化新知。
總結(jié)出平方差公式后，我先設(shè)計兩個簡單練習題。通過練習，使學(xué)生加深對平方差公式結(jié)構(gòu)特點的認識和理解，進一步掌握平方差公式的本質(zhì)特征和運用平方差公式必須具備的條件。
然后設(shè)計了三個例題。例1和例2是教材上的內(nèi)容，例3是我設(shè)計的一道實際問題。
例1有兩道小題，其中設(shè)計第(1)題，然后學(xué)生完成。第(2)題學(xué)生板演，師生共同糾錯。例2有兩道小題，先讓學(xué)生嘗試練習，出錯后教師及時糾正，使學(xué)生認識深刻。第一題體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想和數(shù)式通性；另一題是平方差公式與一般多項式乘法的綜合，強調(diào)不能用公式的仍按多項式乘法法則進行。
例3運用平方差公式解決實際問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，學(xué)生感受到學(xué)習數(shù)學(xué)的價值，設(shè)計此題與平方差公式的幾何意義相吻合，加深學(xué)生對平方差公式的理解。
(四)反饋練習，鞏固新知。
練習題的設(shè)計有梯度，從基礎(chǔ)應(yīng)用公式入手，到拓展提高。加強基本知識和基本技能訓(xùn)練，使不同水平的學(xué)生學(xué)習都有收獲，體現(xiàn)出“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”。
在練習的基礎(chǔ)上，教師歸納總結(jié)，提升學(xué)習理念。
(五)當堂練習。
這部分給出兩類練習題。
設(shè)計意圖(第一類題是完全平方公式的直接應(yīng)用，通過實例，使學(xué)生進一步體會到完全平方公式中字母a,b的含義是很廣泛的，它可以是數(shù)，也可以是整式)(第二道題直接給出一些同學(xué)的錯誤認識，強調(diào)錯誤原因并引導(dǎo)學(xué)生走出誤區(qū))。
(六)課堂小結(jié)。
設(shè)計意圖：(讓學(xué)生回想本節(jié)課的主要內(nèi)容完全平方公式，教師再次強調(diào)并指出易錯點和需注意的地方公式中項數(shù)、符號、字母及其指數(shù)。)。
(七)布置作業(yè)。
作業(yè)分必做題和選做題兩部分。
設(shè)計意圖：(必做題鞏固本節(jié)課知識，讓學(xué)生熟練應(yīng)用公式。選做題為下節(jié)課的學(xué)習做鋪墊，同時分層布置作業(yè)也滿足了不同層次學(xué)生的要求)。
平方差公式教案篇三
在探索平方差公式的過程中，發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力。在計算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表達，體會數(shù)學(xué)語言的嚴謹與簡潔。
激發(fā)學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，鼓勵學(xué)生自己探索，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與創(chuàng)新能力。
重點。
難點。
一、復(fù)習導(dǎo)入。
1.回顧多項式乘多項式的法則。
2.創(chuàng)設(shè)情境：你能快速地口算下列式子的值嗎？
（1）；（2）.
師生共同想辦法，想到能否把數(shù)轉(zhuǎn)化成較整的數(shù)？
變形成：，
再試試把它當成多項式乘法來算算，有什么發(fā)現(xiàn)？
繼續(xù)用你發(fā)現(xiàn)的方法算算，，，成功了嗎？
我們把這個有趣的結(jié)論整理并推廣，就可以得到今天要學(xué)習的一個乘法公式，平方差公式。
二、新課講解。
探究新知。
1.觀察相乘的兩個多項式有什么特點？運算的結(jié)果有什么特點？
討論交流后總結(jié)出：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。
2.把式子里具體的數(shù)換成字母表示的數(shù)，結(jié)論還成立嗎？
3.從上面的計算中你有什么發(fā)現(xiàn)呢？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對于不同形式的兩個數(shù)，都有它們的和與它們的差的積都等于它們的平方差！用公式表示就是：，這里字母是任意形式的兩個數(shù)。這個公式叫做平方差公式。
下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是_______________（填寫序號）。
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）.
學(xué)生分組討論交流，歸納什么情況下可以使用平方差公式。通過討論，對平方差公式的理解達到一個新的高度：所謂兩數(shù)和、兩數(shù)差，從多項式的角度來看，就是有一項相同（），有一項相反（和），只要相乘的兩個多項式具備這樣的特點，都可以用平方差公式計算。不難判斷，上面的式子中（2）、（5）、（6）都可以用平方差公式計算。
三、典例剖析。
師生共同解答，教師板書。初學(xué)運用時要寫清楚步驟。
學(xué)生解答，關(guān)注學(xué)生是否理解平方差公式，能否正確識別乘法公式里的。
例3.計算：
學(xué)生解答，教師巡視，關(guān)注學(xué)生能否合理變形，靈活運用公式計算。
四、課堂練習。
1.下面各式的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？
（1）；
（1）；（2）；
（3）；（4）.
3.計算：
（1）；（2）；
教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤，組織學(xué)生對錯誤進行分析，對于第1題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯誤的原因。
五、小結(jié)。
師生共同回顧平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，體會公式的作用，交流計算的經(jīng)驗。教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調(diào)與補充，學(xué)生也可以談一談個人的學(xué)習感受。
六、布置作業(yè)。
p50第1、6題。
平方差公式教案篇四
教學(xué)目標：
一、知識與技能。
１、參與探索平方差公式的過程，發(fā)展學(xué)生的推理能力２、會運用公式進行簡單的乘法運算。
二、過程與方法。
１、經(jīng)歷探索過程，學(xué)會歸納推導(dǎo)出某種特種特定類型乘法并用簡單的。
數(shù)學(xué)式子表達出，即給出公式。
２、在探索過程的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的能力，發(fā)展學(xué)生的符。
號感和語言描述能力。
三、情感與態(tài)度。
以探索、歸納公式和簡單運用公式這一數(shù)學(xué)情景，加深學(xué)生的體驗，增加學(xué)習數(shù)學(xué)和使用的信心。培養(yǎng)學(xué)生由觀察－發(fā)現(xiàn)－歸納－驗證－使用這一數(shù)學(xué)方法的逐步形成.
教學(xué)重點：公式的簡單運用。
教學(xué)難點：公式的推導(dǎo)。
教學(xué)方法：學(xué)生探索歸納與教師講授結(jié)合。
課前準備：投影儀、幻燈片。
平方差公式教案篇五
2.注意培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合和抽象、概括以及運算能力.
教學(xué)重點和難點。
難點：用公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式.
教學(xué)過程設(shè)計。
我們已經(jīng)學(xué)過了多項式的乘法，兩個二項式相乘，在合并同類項前應(yīng)該有幾項?合并同類項以后，積可能會是三項嗎?積可能是二項嗎?請舉出例子.
讓學(xué)生動腦、動筆進行探討，并發(fā)表自己的見解.教師根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生進一步思考：
(當乘式是兩個數(shù)之和以及這兩個數(shù)之差相乘時，積是二項式.這是因為具備這樣特點的兩個二項式相乘，積的四項中，會出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項，合并這兩項的結(jié)果為零，于是就剩下兩項了.而它們的積等于乘式中這兩個數(shù)的平方差)。
繼而指出，在多項式的乘法中，對于某些特殊形式的多項式相乘，我們把它寫成公式，并加以熟記，以便遇到類似形式的多項式相乘時就可以直接運用公式進行計算.以后經(jīng)常遇到(a+b)(a-b)這種乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作為公式，叫做乘法的平方差公式.
在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用語言敘述公式.
二、運用舉例變式練習。
例1計算(1+2x)(1-2x).
解：(1+2x)(1-2x)。
=12-(2x)2。
=1-4x2.
教師引導(dǎo)學(xué)生分析題目條件是否符合平方差公式特征，并讓學(xué)生說出本題中a，b分別表示什么.
例2計算(b2+2a3)(2a3-b2).
解：(b2+2a3)(2a3-b2)。
=(2a3+b2)(2a3-b2)。
=(2a3)2-(b2)2。
=4a6-b4.
教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，只需將(b2+2a3)中的兩項交換位置，就可用平方差公式進行計算.
課堂練習。
(l)(x+a)(x-a);(2)(m+n)(m-n);。
(3)(a+3b)(a-3b);(4)(1-5y)(l+5y).
例3計算(-4a-1)(-4a+1).
讓學(xué)生在練習本上計算，教師巡視學(xué)生解題情況，讓采用不同解法的兩個學(xué)生進行板演.
解法1：(-4a-1)(-4a+1)。
=[-(4a+l)][-(4a-l)]。
=(4a+1)(4a-l)。
=(4a)2-l2。
=16a2-1.
解法2：(-4a-l)(-4a+l)。
=(-4a)2-l。
=16a2-1.
根據(jù)學(xué)生板演，教師指出兩種解法都很正確，解法1先用了提出負號的辦法，使兩乘式首項都變成正的，而后看出兩數(shù)的和與這兩數(shù)的差相乘的形式，應(yīng)用平方差公式，寫出結(jié)果.解法2把-4a看成一個數(shù)，把1看成另一個數(shù)，直接寫出(-4a)2-l2后得出結(jié)果.采用解法2的同學(xué)比較注意平方差公式的特征，能看到問題的本質(zhì)，運算簡捷.因此，我們在計算中，先要分析題目的數(shù)字特征，然后正確應(yīng)用平方差公式，就能比較簡捷地得到答案.
課堂練習。
1.口答下列各題：
(l)(-a+b)(a+b);(2)(a-b)(b+a);。
(3)(-a-b)(-a+b);(4)(a-b)(-a-b).
2.計算下列各題：
(1)(4x-5y)(4x+5y);(2)(-2x2+5)(-2x2-5);。
教師巡視學(xué)生練習情況，請不同解法的學(xué)生，或發(fā)生錯誤的學(xué)生板演，教師和學(xué)生一起分析解法.
三、小結(jié)。
2.運用公式要注意什么?
(1)要符合公式特征才能運用平方差公式;。
(2)有些式子表面不能應(yīng)用公式，但實質(zhì)能應(yīng)用公式，要注意變形.
四、作業(yè)。
(l)(x+2y)(x-2y);(2)(2a-3b)(3b+2a);。
(3)(-1+3x)(-1-3x);(4)(-2b-5)(2b-5);。
2.計算：
(3)x(x-3)-(x+7)(x-7);(4)(2x-5)(x-2)+(3x-4)(3x+4).
平方差公式教案篇六
平方差公式的教學(xué)已經(jīng)是好幾次了，舊教材總是定向于代數(shù)方法，新課程理念同幾何意義探究，這也是對教學(xué)者的一次挑戰(zhàn)，通過教學(xué)，我從中領(lǐng)會到它所蘊含的新的教學(xué)理念，新的教學(xué)方式和方法。
1、在教學(xué)設(shè)計時應(yīng)提供充分探索與交流的空間，使學(xué)生進一步經(jīng)歷觀察，實驗、猜測、推理、交流、反思等活動，我在設(shè)計中讓學(xué)生從計算花圃面積入手，要求學(xué)生找出不同的計算方法，學(xué)生欣然接受了挑戰(zhàn)，通過交流，給出了兩種方法，繼而通過觀察發(fā)現(xiàn)了面積的求法與乘法公式之間的吻合，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習興趣的同時也激活了學(xué)生的思維，所以這個探究過程是很有效的。
2、我知道培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想方法和能力的重要性，通過幾何意義說明平方差方式的探究過程，學(xué)生可以切實感受到兩者之間的聯(lián)系，學(xué)會一些探究的基本方法與思路，并體會到數(shù)學(xué)證明的靈巧間法與和諧美是很有必要的。
3、加強師生之間的活動也是必要的。在活動中，通過我的組織、引導(dǎo)和鼓勵下，學(xué)生不斷地思考和探究，并積極地進行交流，使活動有序進行，我始終以平等、欣賞、尊重的態(tài)度參與到學(xué)生活動中，營造出了一個和諧，寬松的教學(xué)環(huán)境。
平方差公式教案篇七
平方差公式是多項式乘法運算中一個重要的公式，是特殊的多項式與多項式相乘的一種簡便計算。通過復(fù)習多項式乘以多項式的計算導(dǎo)入新課，為探究新知識奠定基礎(chǔ)。在重難點處設(shè)計問題：“觀察以上3個算式的特點和運算結(jié)果的特點，對比等號兩邊代數(shù)式的結(jié)構(gòu)，你發(fā)現(xiàn)了什么？”讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律并嘗試運用自己的語言來描述。
問題提出后，學(xué)生能積極進行分組討論、交流，各組小組長闡述自己小組討論的結(jié)果。大多數(shù)的學(xué)生能找出規(guī)律，說出大概意思，但是無法用精準的語言完整的描述出來，語言表達無條理、含糊。針對這種情況，在以后的課堂教學(xué)過程中要注意加強對學(xué)生的邏輯思維能力和語言表達能力的.培養(yǎng)。最后經(jīng)過師生的共同努力，得出了平方差公式以及公式的特征。
在例題展示環(huán)節(jié)中，我通過2道例題的運算，訓(xùn)練學(xué)生正確應(yīng)用公式進行計算，體會公式在簡化運算中的作用。實踐練習的設(shè)計，使學(xué)生從不同角度認識平方差公式，進一步加強學(xué)生對公式的理解。在運用公式時，學(xué)生基本掌握運用平方差公式的步驟：首先要判斷算式是否符合平方差公式特征，然后再尋找算式中的a，b項，最后運用平方差公式運算。
拓展延伸環(huán)節(jié)中，學(xué)生通過尋找算式中的a，b項，慢慢發(fā)現(xiàn)a，b項不僅可以代表數(shù)，也可以代表單項式、多項式等代數(shù)式，這樣設(shè)計可以進一步深化學(xué)生對字母含義的理解。在學(xué)生獨立完成練習和堂測中，經(jīng)過巡視，我發(fā)現(xiàn)近三分之一的學(xué)生對較復(fù)雜的多項式不能準確找出a，b項，特別是b項代表多項式時，負數(shù)去括號時出錯較多。
最后通過設(shè)計遞進式的問題串，引導(dǎo)學(xué)生自己一步步總結(jié)出本節(jié)課所學(xué)的知識內(nèi)容，從而培養(yǎng)他們的歸納總結(jié)和語言表達能力。
本節(jié)課采用學(xué)習小組討論、交流的學(xué)習方式，讓學(xué)優(yōu)生帶動學(xué)困生，整體教學(xué)效果良好，學(xué)生基本掌握平方差公式的運用，對于較復(fù)雜的a、b項的運算，在自習課上將加強練習。
平方差公式教案篇八
前不久聽了我校朱昌榮老師的一節(jié)數(shù)學(xué)課，這節(jié)課是朱老師安排的一節(jié)乘法公式——平方差公式的新授課，這節(jié)課給我留下了深刻的影響。
教師講課語言清晰，有較強的表達和應(yīng)變能力，課堂教學(xué)基本功好。
乘法公式的引入，使學(xué)生既復(fù)習了多項式的乘法運算，又形象直觀地理解了乘法公式的內(nèi)在實質(zhì)。課堂教學(xué)中充分體現(xiàn)了以點撥為主的教學(xué)。對于公式的性能嚴格要求學(xué)生理解，課堂內(nèi)的練習量、內(nèi)容及安排上恰當好處，有基本運用公式，有變式運用公式，也有適當?shù)募由顟?yīng)用，滿足了不同層次的學(xué)生的學(xué)習。
一點建議：
1、引入時，還可以安排得生動一點，可以先設(shè)疑，提出問題，讓學(xué)生探討，猜想，歸納，以激發(fā)學(xué)生更高的學(xué)習興趣，或采用多題的多項式乘法運算，當學(xué)生感到有些“煩“時，讓學(xué)生猜想這類運算能否運用簡單的結(jié)論來得出，從而使學(xué)生感到今天要學(xué)的內(nèi)容的重要性，這樣學(xué)生的學(xué)習將更主動。
2、剛才說過語言清晰，但不夠精煉，尤其在總結(jié)公式特征時，未能用簡練的語言描述出特征，以致學(xué)生在完成例題和練習題的過程中，對在運用公式之前需要變型的題型，出錯率較高。其實平方差公式的特征就是有兩項相同，而另兩項恰恰是互為相反數(shù)或項。相同項在前，相反項在后，結(jié)果才能用相同項的平方減去相反項的平方。
3、對于平方差公式的幾何意義，敢于讓學(xué)生大膽上黑板演示是好的，但過程繁瑣，缺乏精煉，直觀，不能讓大部分學(xué)生弄懂。這時我們老師應(yīng)該給出恰當準確的解釋。
以上是我的淺顯認識，不妥之處，還望朱老師海涵，大家批評。
謝謝。
平方差公式教案篇九
（4）（+3z）（—3z）=_____。
（1）（x+1）（1+x），
（2）（2x+）（—2x），
（3）（a—b）（—a+b），
（4）（—a—b）（—a+b）。
幫助學(xué)生理解公式的特征，掌握公式的特征是正確運用公式的關(guān)鍵，除了掌握公式的特征外還有必要理解公式中的字母a、b具有廣泛的含義，幾字母a、b可以表示具體的數(shù)、也可以表示單項式或多項式，由于學(xué)生的認知能力有一個過程，教學(xué)中應(yīng)由易到難逐步安排學(xué)習這方面的內(nèi)容。
平方差公式教案篇十
本周聽了滿老師的一節(jié)數(shù)學(xué)課，這節(jié)課是滿老師安排的一節(jié)乘法公式——平方差公式的新授課，這節(jié)課給我留下了深刻的影響。
教師講課語言清晰，有較強的表達和應(yīng)變能力，課堂教學(xué)基本功好。乘法公式的引入，使學(xué)生既復(fù)習了多項式的乘法運算，又形象直觀地理解了乘法公式的內(nèi)在實質(zhì)。課堂教學(xué)中充分體現(xiàn)了以點撥為主的教學(xué)。對于公式的性能嚴格要求學(xué)生理解，課堂內(nèi)的練習量、內(nèi)容及安排上恰當好處，有基本運用公式，有變式運用公式，也有適當?shù)募由顟?yīng)用，滿足了不同層次的學(xué)生的學(xué)習。一點建議：
1、引入時，還可以安排得生動一點，可以先設(shè)疑，提出問題，讓學(xué)生探討，猜想，歸納，以激發(fā)學(xué)生更高的學(xué)習興趣，或采用多題的多項式乘法運算，當學(xué)生感到有些“煩“時，讓學(xué)生猜想這類運算能否運用簡單的結(jié)論來得出，從而使學(xué)生感到今天要學(xué)的內(nèi)容的重要性，這樣學(xué)生的學(xué)習將更主動。
2、剛才說過語言清晰，但不夠精煉，尤其在總結(jié)公式特征時，未能用簡練的語言描述出特征，以致學(xué)生在完成例題和練習題的過程中，對在運用公式之前需要變型的題型，出錯率較高。其實平方差公式的特征就是有兩項相同，而另兩項恰恰是互為相反數(shù)或項。相同項在前，相反項在后，結(jié)果才能用相同項的平方減去相反項的平方。
3、對于平方差公式的幾何意義，敢于讓學(xué)生大膽上黑板演示是好的，但過程繁瑣，缺乏精煉，直觀，不能讓大部分學(xué)生弄懂。這時我們老師應(yīng)該給出恰當準確的解釋。
平方差公式教案篇十一
通過教學(xué)我對本節(jié)課的反思如下：
1、本節(jié)課我從復(fù)習舊知入手，在教學(xué)設(shè)計時提供充分探索與交流的空間，使學(xué)生經(jīng)歷觀察，猜測、推理、交流、等活動。對于平方差公式的教學(xué)要重視結(jié)果更要重視其發(fā)現(xiàn)過程，充分發(fā)揮其教育價值。不要回到傳統(tǒng)的“講公式、用公式、練公式、背公式”學(xué)生被動學(xué)習的'局面。我在教學(xué)時沒有直接讓學(xué)生推導(dǎo)平方差公式，而是設(shè)置了一個做一做，讓學(xué)生通過計算四個多項式乘以多項式的題目，讓學(xué)生通過運算并觀察這幾個算式及其結(jié)果，自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。目的是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、概括公式的全過程，以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的一般能力，讓學(xué)生體會發(fā)現(xiàn)的愉悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，感覺效果很好。
不足：在學(xué)生將4個多項式乘多項式做完評價后，應(yīng)及時把他們歸納為某式的平方差的形式，以便學(xué)生順理成章的猜測公式的結(jié)果。
2、學(xué)生剛接觸這類乘法，我設(shè)計了兩個問題（1）等號左邊是幾個因式的積，兩個因式中的每一項有什么相同或不同之處。（2）等號右邊兩項有什么特點？便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)總結(jié)。在這兩個二項式中有一項（a）完全相同，另一項（b與—b）互為相反數(shù)。右邊為這兩個數(shù)的平方差即完全相同的項的平方減去符號相反的平方。公式中的a，b不僅可以表示具體的數(shù)字，還可以是單項式，多項式等代數(shù)式。提醒學(xué)生利用平方公式計算，首先觀察是否符合公式的特點，這兩個數(shù)分別是什么，其次要區(qū)別相同的項和相反的項，表示兩數(shù)平方差時要加括號。平方差公式（a—b）（a+b）=a2—b2，它是特殊的整式的乘法，運用這一公式可以簡捷地計算出符合公式的特征的多項式乘法的結(jié)果。我很細地給學(xué)生講了以上特點，學(xué)生容易接受，課堂氣氛活躍，收到了一定的效果。
3、本節(jié)課如能將平方差公式的幾何意義簡要的結(jié)合說明，更能體會數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的特點，因時間關(guān)系放在下一課時。
4、學(xué)生錯誤主要是：（1）判斷不出哪些項是公式中的a，哪些項是公式中的b；（2）平方時忽視系數(shù)的平方，如（2m）2＝2m2。針對這一點在課堂教學(xué)中應(yīng)著重對于共性的或思維方式方面的錯誤及時指正，以確保達到教學(xué)效果。平方差公式是乘法公式中一個重要的公式，形式雖然簡單，學(xué)生往往學(xué)起來容易，真正掌握起來困難。部分學(xué)生只是死記硬背公式，不能完全理解其含義和具體應(yīng)用。
總之，在以后的教學(xué)中我會更深入的專研教材，結(jié)合教學(xué)目標與要求，結(jié)合學(xué)生的實際特點，克服自己的弱點，盡量使數(shù)學(xué)課生動、自然、有趣。
平方差公式教案篇十二
導(dǎo)入新課，是課堂教學(xué)的重要一環(huán)?！昂玫拈_始是成功的一半”，首先是一個智力搶答，學(xué)生通過搶答初步感知平方差公式，接下來，采用小組合作學(xué)習的方式，利用“四問”讓學(xué)生進行試驗操作，學(xué)生選擇的字母有很多種，讓它們都有其共性。由此,學(xué)生在探索中驗證自己的猜想,同時也感受和認識知識的發(fā)生和發(fā)展的過程,得出(a+b)(a-b)=a2-b2.經(jīng)過不斷的嘗試小組合作學(xué)習方式的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)也真正體會到，只要我們給學(xué)生創(chuàng)造一個自由活動的空間，學(xué)生便會還給我們一個意外的驚喜。
把探究的機會留給學(xué)生，讓學(xué)生在動腦思考中構(gòu)建知識，真正成為教學(xué)活動的主體。使他們在活動中進行規(guī)律的總結(jié)，并且通過交流練習、應(yīng)用，深化了對規(guī)律的理解。學(xué)生對知識的掌握往往通過練習來達到目的。新授后要有針對性強的有效訓(xùn)練，讓學(xué)生對所學(xué)知識建立初步的表象，以達到對知識的理解、掌握及應(yīng)用，實現(xiàn)從感性認識到理性認識的升華。在此設(shè)計了三個層次的有效訓(xùn)練，讓學(xué)生體會平方差公式的特點：第一層次是直接運用公式，第二層次是將式子進行適當變形后應(yīng)用公式，第三個層次是平方差公式的靈活應(yīng)用。通過做題學(xué)生歸納出平方差公式的運用技巧。
以四人小組為單位，各小組出兩道具有平方差公式的結(jié)構(gòu)特征的題目，看誰出得有水平。學(xué)生每人都設(shè)計了題目，任意叫了四位學(xué)生在黑板上寫，經(jīng)評價結(jié)果都對了。這種方法，不僅令人耳目一新，而且把學(xué)生引入不協(xié)調(diào)——探究——發(fā)現(xiàn)——解決問題的一個學(xué)習過程，使學(xué)生獲得思維之趣，參與之樂，成功之悅。
本節(jié)課在采用小組學(xué)習之后，為了讓學(xué)生的鞏固有效果，采用了學(xué)生上臺講解、作業(yè)實物投影的方式來進行，多種方式的選擇，讓學(xué)生暴露出自己的問題，然后通過生生互動、師生互動解決問題，實現(xiàn)問題及時處理，學(xué)習效果不錯。
1、節(jié)奏的把握上。
這一節(jié)我覺得不是很順，尤其在從幾何角度解釋平方差公式、例2⑵的其他計算方法等問題上，花了不少時間，節(jié)奏把握的不是很好。
2、充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位上。
這節(jié)課上，我覺得學(xué)生的積極性不很高，回答問題沒有激情，說明我背學(xué)生還不夠，自己想象的比現(xiàn)實的好。
平方差公式教案篇十三
指導(dǎo)學(xué)生用語言描述，兩數(shù)和與兩數(shù)差的積等于它們的平方差。這個公式叫做平方差公式。
指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)公式的特點：
1、左邊為兩數(shù)的和乘以兩數(shù)的差，即在左邊是兩個二項式的積，在這兩個二項式中有一項(a)完全相同，另一項(b與-b)互為相反數(shù)。右邊為這兩個數(shù)的平方差即完全相同的項的平方減去符號相反的平方。
2、公式中的a,b不僅可以表示具體的數(shù)字，還可以是單項式，多項式等代數(shù)式。
提醒學(xué)生利用平方公式計算，首先觀察是否符合公式的特點，這兩個數(shù)分別是什么，其次要區(qū)別相同的項和相反的項，表示兩數(shù)平方差時要加括號。
平方差公式教案篇十四
《平方差公式》是一節(jié)公式定理課，是各位老師非常熟悉的一個課題，對大家更熟悉，我深深感到一種壓力。但是，無論如何，“新”、“實”是我追求的目標。為此，我作了如下努力：
1、把數(shù)學(xué)問題“蘊藏”在游戲中。
導(dǎo)入新課，是課堂教學(xué)的重要一環(huán)?！昂玫拈_始是成功的一半”，首先是一個智力搶答，學(xué)生通過搶答初步感知平方差公式，接下來，采用小組合作學(xué)習的方式，利用“四問”讓學(xué)生進行試驗操作，學(xué)生選擇的字母有很多種，讓它們都有其共性。由此,學(xué)生在探索中驗證自己的猜想,同時也感受和認識知識的發(fā)生和發(fā)展的過程,得出(a+b)(a-b)=a2-b2.經(jīng)過不斷的嘗試小組合作學(xué)習方式的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)也真正體會到，只要我們給學(xué)生創(chuàng)造一個自由活動的空間，學(xué)生便會還給我們一個意外的驚喜。
2、充分重視“自主、合作、探究”的教學(xué)方式的運用。
把探究的機會留給學(xué)生，讓學(xué)生在動腦思考中構(gòu)建知識，真正成為教學(xué)活動的主體。使他們在活動中進行規(guī)律的總結(jié)，并且通過交流練習、應(yīng)用，深化了對規(guī)律的理解。學(xué)生對知識的掌握往往通過練習來達到目的。新授后要有針對性強的有效訓(xùn)練，讓學(xué)生對所學(xué)知識建立初步的表象，以達到對知識的理解、掌握及應(yīng)用，實現(xiàn)從感性認識到理性認識的升華。在此設(shè)計了三個層次的有效訓(xùn)練，讓學(xué)生體會平方差公式的特點：第一層次是直接運用公式，第二層次是將式子進行適當變形后應(yīng)用公式，第三個層次是平方差公式的靈活應(yīng)用。通過做題學(xué)生歸納出平方差公式的運用技巧。
3、自置懸念，享受成功。
以四人小組為單位，各小組出兩道具有平方差公式的結(jié)構(gòu)特征的題目，看誰出得有水平。學(xué)生每人都設(shè)計了題目，任意叫了四位學(xué)生在黑板上寫，經(jīng)評價結(jié)果都對了。這種方法，不僅令人耳目一新，而且把學(xué)生引入不協(xié)調(diào)——探究——發(fā)現(xiàn)——解決問題的一個學(xué)習過程，使學(xué)生獲得思維之趣，參與之樂，成功之悅。
4、切實落在實效上。
本節(jié)課在采用小組學(xué)習之后，為了讓學(xué)生的鞏固有效果，采用了學(xué)生上臺講解、作業(yè)實物投影的方式來進行，多種方式的選擇，讓學(xué)生暴露出自己的問題，然后通過生生互動、師生互動解決問題，實現(xiàn)問題及時處理，學(xué)習效果不錯。
5、值得注意的是：
1、節(jié)奏的把握上。
這一節(jié)我覺得不是很順，尤其在從幾何角度解釋平方差公式、例2⑵的其他計算方法等問題上，花了不少時間，節(jié)奏把握的不是很好。
2、充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位上。
這節(jié)課上，我覺得學(xué)生的積極性不很高，回答問題沒有激情，說明我背學(xué)生還不夠，自己想象的比現(xiàn)實的好。
平方差公式教案篇十五
教師講課語言清晰，有較強的表達和應(yīng)變能力，課堂教學(xué)基本功好。
乘法公式的引入，使學(xué)生既復(fù)習了多項式的乘法運算，又形象直觀地理解了乘法公式的內(nèi)在實質(zhì)。課堂教學(xué)中充分體現(xiàn)了以點撥為主的教學(xué)。對于公式的性能嚴格要求學(xué)生理解，課堂內(nèi)的練習量、內(nèi)容及安排上恰當好處，有基本運用公式，有變式運用公式，也有適當?shù)募由顟?yīng)用，滿足了不同層次的學(xué)生的學(xué)習。
一點建議：
1、引入時，還可以安排得生動一點，可以先設(shè)疑，提出問題，讓學(xué)生探討，猜想，歸納，以激發(fā)學(xué)生更高的學(xué)習興趣，或采用多題的多項式乘法運算，當學(xué)生感到有些“煩“時，讓學(xué)生猜想這類運算能否運用簡單的結(jié)論來得出，從而使學(xué)生感到今天要學(xué)的內(nèi)容的重要性，這樣學(xué)生的學(xué)習將更主動。
2、剛才說過語言清晰，但不夠精煉，尤其在總結(jié)公式特征時，未能用簡練的語言描述出特征，以致學(xué)生在完成例題和練習題的過程中，對在運用公式之前需要變型的題型，出錯率較高。其實平方差公式的特征就是有兩項相同，而另兩項恰恰是互為相反數(shù)或項。相同項在前，相反項在后，結(jié)果才能用相同項的平方減去相反項的平方。
3、對于平方差公式的幾何意義，敢于讓學(xué)生大膽上黑板演示是好的，但過程繁瑣，缺乏精煉，直觀，不能讓大部分學(xué)生弄懂。這時我們老師應(yīng)該給出恰當準確的解釋。
以上是我的淺顯認識，不妥之處，還望楊老師海涵，大家批評。
平方差公式教案篇十六
會推導(dǎo)公式（a+b）（a-b）=a2-b2。
通過教學(xué)我對本節(jié)課的反思如下：
1、本節(jié)課我從復(fù)習舊知入手，在教學(xué)設(shè)計時提供充分探索與交流的空間，使學(xué)生經(jīng)歷觀察，猜測、推理、交流、等活動。對于平方差公式的教學(xué)要重視結(jié)果更要重視其發(fā)現(xiàn)過程，充分發(fā)揮其教育價值。不要回到傳統(tǒng)的“講公式、用公式、練公式、背公式”學(xué)生被動學(xué)習的局面。我在教學(xué)時沒有直接讓學(xué)生推導(dǎo)平方差公式，而是設(shè)置了一個做一做，讓學(xué)生通過計算四個多項式乘以多項式的題目，讓學(xué)生通過運算并觀察這幾個算式及其結(jié)果，自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。目的是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、概括公式的全過程，以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的一般能力，讓學(xué)生體會發(fā)現(xiàn)的愉悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，感覺效果很好。
不足：在學(xué)生將4個多項式乘多項式做完評價后，應(yīng)及時把他們歸納為某式的平方差的形式，以便學(xué)生順理成章的猜測公式的結(jié)果。
2、學(xué)生剛接觸這類乘法，我設(shè)計了兩個問題（1)等號左邊是幾個因式的積，兩個因式中的每一項有什么相同或不同之處。（2）等號右邊兩項有什么特點？便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)總結(jié)。在這兩個二項式中有一項(a)完全相同，另一項(b與-b)互為相反數(shù)。右邊為這兩個數(shù)的平方差即完全相同的項的平方減去符號相反的平方。公式中的a,b不僅可以表示具體的數(shù)字，還可以是單項式，多項式等代數(shù)式。提醒學(xué)生利用平方公式計算，首先觀察是否符合公式的特點，這兩個數(shù)分別是什么，其次要區(qū)別相同的項和相反的項，表示兩數(shù)平方差時要加括號。平方差公式(a-b)(a+b)=a2-b2，它是特殊的整式的乘法，運用這一公式可以簡捷地計算出符合公式的特征的多項式乘法的結(jié)果.我很細地給學(xué)生講了以上特點，學(xué)生容易接受，課堂氣氛活躍，收到了一定的效果。
3、本節(jié)課如能將平方差公式的幾何意義簡要的結(jié)合說明，更能體會數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的特點，因時間關(guān)系放在下一課時。
4、學(xué)生錯誤主要是：
(1)判斷不出哪些項是公式中的a，哪些項是公式中的b；
(2)平方時忽視系數(shù)的平方，如(2m)2＝2m2。針對這一點在課堂教學(xué)中應(yīng)著重對于共性的或思維方式方面的錯誤及時指正，以確保達到教學(xué)效果。平方差公式是乘法公式中一個重要的公式，形式雖然簡單，學(xué)生往往學(xué)起來容易，真正掌握起來困難。部分學(xué)生只是死記硬背公式，不能完全理解其含義和具體應(yīng)用。
總之，在以后的教學(xué)中我會更深入的專研教材，結(jié)合教學(xué)目標與要求，結(jié)合學(xué)生的實際特點，克服自己的弱點，盡量使數(shù)學(xué)課生動、自然、有趣。
平方差公式教案篇十七
《平方差公式》這一節(jié)重點和難點就在于結(jié)構(gòu)的不變性和字母的可變性。因此我的教學(xué)設(shè)計思想是從讓每一位學(xué)生理解和掌握公式結(jié)構(gòu)的不變性和字母的可變性從而達到熟練運用的目的。只是在具體的教學(xué)手段和措施及側(cè)重點上有所區(qū)別。雖然如此，我個人認為基本目標已經(jīng)達到，也取得了初步成效，尤其是對易錯點的側(cè)重讓學(xué)生記憶深刻效果更明顯。
具體來說，成功之處我們都基本實現(xiàn)了教學(xué)目標，突出了教學(xué)重難點，教學(xué)過程環(huán)環(huán)相扣，題目設(shè)計逐層深入，及時反饋學(xué)習效果，精講多練?；緦崿F(xiàn)了預(yù)想的效果。我自認為該課成功之處主要體現(xiàn)在：
1、課前準備充分，教學(xué)設(shè)計合理充實，有很強的實用性和創(chuàng)造性。
2、導(dǎo)入新穎，從小故事出發(fā)，激發(fā)學(xué)生興趣，給學(xué)生留下懸念，同時對平方差公式有了初步的感性認識，從而揭示課題。然后再通過一系列的探索和練習以及公式的幾何解釋，使學(xué)生對新知識的理解由感性認識到理性認識的過渡。
3、選題合理、有針對性和層次性。在鞏固練習中通過像（x+y）(x-y)這種簡單的套公式題型逐漸轉(zhuǎn)換到涉及帶負號的變式像（-a–b）(-a+b),(-a-b)(b-a)，（a+b）(b-a)這樣的題型，通過各類變式和判斷及找錯的題型問題的暴露，及時處理。使得學(xué)生逐步加深對公式結(jié)構(gòu)的理解和記憶。然后轉(zhuǎn)回到課前給學(xué)生留下的疑問，最后實現(xiàn)創(chuàng)新，用簡便方法計算像2002×1998.使得整個課堂容量大，充實。
進的例題練習讓學(xué)生逐步理解公式中字母的可變性。最后達到對公式的全面和深刻的理解和掌握，使公式的運用得到升華。
5、本節(jié)課的重點和難點就是在于結(jié)構(gòu)的不變性和字母的可變性。我就側(cè)重運用公式時的易錯點。不僅在訓(xùn)練期間多次強調(diào)的方式提醒學(xué)生易錯點，相同項在前，相反項在后，結(jié)果才能用相同相的平方減去相反項的平方，平方時底是單項式但系數(shù)不是1或底數(shù)是多項式時不要忘記打上括號，而且在最后的小結(jié)中給學(xué)生總結(jié)更是讓學(xué)生影響深刻。
6、對公式進行幾何意義的解釋，我通過直觀演示操作，將學(xué)生不易理解的問題，使它變得直觀，從而顯得簡單。
3、課堂效率有待提高。
改進方向：1、繼續(xù)加強平時的“生本”理念的灌輸和學(xué)生討論、發(fā)言的培訓(xùn)和鼓勵。
2、教學(xué)設(shè)計時更全面、深入地考慮學(xué)生的問題也就是備課備學(xué)生。
3、加強對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、總結(jié)規(guī)律、提出疑問等課堂效果體現(xiàn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。
的培訓(xùn)。
4、課堂教學(xué)注重多措施了解學(xué)生學(xué)習效果的反饋。俗話說：“金無足赤，人無完人”。一節(jié)課上得再好，還是有些問題沒有考慮到，以上四本人的自我剖析，有的地方做的不是很完美，敬請各位同仁批評指正，本人一定笑納，并表示感謝。
平方差公式教案篇一
進一步使學(xué)生理解掌握平方差公式，并通過小結(jié)使學(xué)生理解公式數(shù)學(xué)表達式與文字表達式在應(yīng)用上的差異.
教學(xué)重點和難點：公式的應(yīng)用及推廣.
1.(1)用較簡單的代數(shù)式表示下圖紙片的面積.
(2)沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個矩形，并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積.
講評要點：
沿hd、gd裁開均可，但一定要讓學(xué)生在裁開之前知道。
hd=bc=gd=fe=a-b，
這樣裁開后才能重新拼成一個矩形.希望推出公式：
a2-b2=(a+b)(a-b)。
2.(1)敘述平方差公式的數(shù)學(xué)表達式及文字表達式;。
(2)試比較公式的兩種表達式在應(yīng)用上的差異.
說明：平方差公式的數(shù)學(xué)表達式在使用上有三個優(yōu)點.(1)公式具體，易于理解;(2)公式的特征也表現(xiàn)得突出，易于初學(xué)的人“套用”;(3)形式簡潔.但數(shù)學(xué)表達式中的a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對具體問題存在一個判定a、b的`問題，否則容易對公式產(chǎn)生各種主觀上的誤解.
依照公式的文字表達式可寫出下面兩個正確的式子：
經(jīng)對比，可以讓人們體會到公式的文字表達式抽象、準確、概括.因而也就“欠”明確(如結(jié)果不知是誰與誰的平方差).故在使用平方差公式時，要全面理解公式的實質(zhì)，靈活運用公式的兩種表達式，比如用文字公式判斷一個題目能否使用平方差公式，用數(shù)學(xué)公式確定公式中的a與b，這樣才能使自己的計算即準確又靈活.
3.判斷正誤：
(1)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-3b2;(×)(2)(4x+3b)(4x-3b)=16x2-9;(×)。
(3)(4x+3b)(4x-3b)=4x2+9b2;(×)(4)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-9b2;(×)。
(1)102×98;(2)(y+2)(y-2)(y2+4).
解：(1)102×98(2)(y+2)(y-2)(y2+4)。
=(100+2)(100-2)=(y2-4)(y2+4)。
=9996;。
(1)103×97;(2)(x+3)(x-3)(x2+9);。
(3)59.8×60.2;(4)(x-)(x2+)(x+).
3.請每位同學(xué)自編兩道能運用平方差公式計算的題目.
例2填空：
思考題：什么樣的二項式才能逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積?
(某兩數(shù)平方差的二項式可逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積)。
練習。
填空：
1.x2-25=()();。
2.4m2-49=(2m-7)();。
3.a4-m4=(a2+m2)()=(a2+m2)()();。
例3計算：
(1)(a+b-3)(a+b+3);(2)(m2+n-7)(m2-n-7).
解：(1)(a+b-3)(a+b+3)(2)(m2+n-7)(m2-n-7)。
=[(a+b)-3][(a+b)+3]=[(m2-7)+n][(m2-7)-n]。
=(a+b)2-9=a2+2ab+b2-9.=(m2-7)2-n2。
=m4-14m2+49-n2.
1.什么是平方差公式?一般兩個二項式相乘的積應(yīng)是幾項式?
3.怎樣判斷一個多項式的乘法問題是否可以用平方差公式?
(1)(a2+b)(a2-b);(2)(-4m2+5n)(4m2+5n);。
(3)(x2-y2)(x2+y2);(4)(9a2+7b2)(7b2-9a2).
(1)69×71;(2)53×47;(3)503×497;(4)40×39.
平方差公式教案篇二
本節(jié)課選自人教版八年級上冊第15章第二節(jié)內(nèi)容，它是在學(xué)生已經(jīng)掌握了多項式乘法之后，自然過渡到具有特殊形式的多項式的乘法，是從一般到特殊的認知規(guī)律的典型范例。對它的學(xué)習和研究，不僅給出了特殊的多項式乘法的簡便算法，而且為以后的因式分解、分式的化簡等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)，同時也為學(xué)習完全平方公式的學(xué)習提供了方法。因此，中公教育專家認為，平方差公式作為初中階段的第一個公式，在教學(xué)中具有很重要地位。
二、說學(xué)情。
學(xué)生已熟練掌握了冪的運算和整式乘法，但在進行多項式乘法運算時常常會出現(xiàn)符號錯誤及漏項等問題；另外，數(shù)學(xué)公式中字母具有高度概括性、廣泛應(yīng)用性，鑒于八年級學(xué)生的認知水平，理解上有困難。因此，我們把教學(xué)難點定為：理解平方差公式的。結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式。
三、說教學(xué)目標。
基于對教材的理解和分析，我在教學(xué)中以學(xué)生為主體，以學(xué)生的學(xué)為根本，我把本課的目標定位為：
知識與技能目標：了解平方差公式產(chǎn)生的背景，理解平方差公式的意義，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能靈活運用平方差公式解決問題。
過程與方法目標：經(jīng)歷平方差公式產(chǎn)生的探究過程，培養(yǎng)觀察、猜想、歸納、概括、推理的能力和符號感，感受利用轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法解決實際問題的策略。
情感態(tài)度與價值觀目標：通過探究平方差公式，形成學(xué)習數(shù)學(xué)公式的一般套路，體會成功的喜悅，培養(yǎng)團結(jié)協(xié)助的意識，增強學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：理解平方差公式的意義，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征。
教學(xué)難點：運用平方差公式解決問題。
四、說教法、學(xué)法。
課堂是學(xué)生學(xué)習的主陣地，真正做到把課堂還給學(xué)生，因而我采取的的教學(xué)模式定為：三先兩主動，即讓學(xué)生先說話、先動手、先總結(jié)，讓學(xué)生主動提問、主動探索。學(xué)習方法：學(xué)生積極參與、大膽猜想、合作交流和自主探索。
五、說教學(xué)過程。
(一)創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。
數(shù)學(xué)課標強調(diào)：“數(shù)學(xué)來源于實際生活”，為了體現(xiàn)這一思想，我設(shè)計了一個實際問題。這里只提供情境，刺激學(xué)生主動提出問題，因為“提出問題”比“解決問題”更重要。這個以生活實例創(chuàng)設(shè)的情境，不僅激發(fā)學(xué)生的求知興趣，又為平方差公式的引人服務(wù)，更為說明平方差公式的幾何意義做好鋪墊。
(二)合作交流，探求新知。
首先，我用情境中一道題目，并再安排了兩個練習，通過對特殊的多項式與多項式相乘的計算，既復(fù)習了舊知，又為下面學(xué)習習近平方差公式作了鋪墊，讓學(xué)生感受從一般到特殊的認識規(guī)律，引出乘法公式----平方差公式。
順勢鼓勵學(xué)生用自己的語言歸納表述，總結(jié)出公式，從而提高學(xué)生的語言組織與表達能力。
然后，教師通過分析公式的本質(zhì)特征使學(xué)生掌握公式，在認清公式的結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上，
進一步剖析a、b的廣泛含義，抓住了概念的核心，使學(xué)生在公式的運用中能得心應(yīng)手，起到事半功倍的效果。
最后，用學(xué)生最喜歡的拼圖游戲，引導(dǎo)學(xué)生從“形”的角度認識平方差公式的幾何意義，再次驗證了猜想。滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生體會到代數(shù)與幾何的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從多角度、多方面來思考問題。
(三)鞏固深化，內(nèi)化新知。
總結(jié)出平方差公式后，我先設(shè)計兩個簡單練習題。通過練習，使學(xué)生加深對平方差公式結(jié)構(gòu)特點的認識和理解，進一步掌握平方差公式的本質(zhì)特征和運用平方差公式必須具備的條件。
然后設(shè)計了三個例題。例1和例2是教材上的內(nèi)容，例3是我設(shè)計的一道實際問題。
例1有兩道小題，其中設(shè)計第(1)題，然后學(xué)生完成。第(2)題學(xué)生板演，師生共同糾錯。例2有兩道小題，先讓學(xué)生嘗試練習，出錯后教師及時糾正，使學(xué)生認識深刻。第一題體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想和數(shù)式通性；另一題是平方差公式與一般多項式乘法的綜合，強調(diào)不能用公式的仍按多項式乘法法則進行。
例3運用平方差公式解決實際問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，學(xué)生感受到學(xué)習數(shù)學(xué)的價值，設(shè)計此題與平方差公式的幾何意義相吻合，加深學(xué)生對平方差公式的理解。
(四)反饋練習，鞏固新知。
練習題的設(shè)計有梯度，從基礎(chǔ)應(yīng)用公式入手，到拓展提高。加強基本知識和基本技能訓(xùn)練，使不同水平的學(xué)生學(xué)習都有收獲，體現(xiàn)出“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”。
在練習的基礎(chǔ)上，教師歸納總結(jié)，提升學(xué)習理念。
(五)當堂練習。
這部分給出兩類練習題。
設(shè)計意圖(第一類題是完全平方公式的直接應(yīng)用，通過實例，使學(xué)生進一步體會到完全平方公式中字母a,b的含義是很廣泛的，它可以是數(shù)，也可以是整式)(第二道題直接給出一些同學(xué)的錯誤認識，強調(diào)錯誤原因并引導(dǎo)學(xué)生走出誤區(qū))。
(六)課堂小結(jié)。
設(shè)計意圖：(讓學(xué)生回想本節(jié)課的主要內(nèi)容完全平方公式，教師再次強調(diào)并指出易錯點和需注意的地方公式中項數(shù)、符號、字母及其指數(shù)。)。
(七)布置作業(yè)。
作業(yè)分必做題和選做題兩部分。
設(shè)計意圖：(必做題鞏固本節(jié)課知識，讓學(xué)生熟練應(yīng)用公式。選做題為下節(jié)課的學(xué)習做鋪墊，同時分層布置作業(yè)也滿足了不同層次學(xué)生的要求)。
平方差公式教案篇三
在探索平方差公式的過程中，發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力。在計算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表達，體會數(shù)學(xué)語言的嚴謹與簡潔。
激發(fā)學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，鼓勵學(xué)生自己探索，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與創(chuàng)新能力。
重點。
難點。
一、復(fù)習導(dǎo)入。
1.回顧多項式乘多項式的法則。
2.創(chuàng)設(shè)情境：你能快速地口算下列式子的值嗎？
（1）；（2）.
師生共同想辦法，想到能否把數(shù)轉(zhuǎn)化成較整的數(shù)？
變形成：，
再試試把它當成多項式乘法來算算，有什么發(fā)現(xiàn)？
繼續(xù)用你發(fā)現(xiàn)的方法算算，，，成功了嗎？
我們把這個有趣的結(jié)論整理并推廣，就可以得到今天要學(xué)習的一個乘法公式，平方差公式。
二、新課講解。
探究新知。
1.觀察相乘的兩個多項式有什么特點？運算的結(jié)果有什么特點？
討論交流后總結(jié)出：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。
2.把式子里具體的數(shù)換成字母表示的數(shù)，結(jié)論還成立嗎？
3.從上面的計算中你有什么發(fā)現(xiàn)呢？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對于不同形式的兩個數(shù)，都有它們的和與它們的差的積都等于它們的平方差！用公式表示就是：，這里字母是任意形式的兩個數(shù)。這個公式叫做平方差公式。
下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是_______________（填寫序號）。
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）.
學(xué)生分組討論交流，歸納什么情況下可以使用平方差公式。通過討論，對平方差公式的理解達到一個新的高度：所謂兩數(shù)和、兩數(shù)差，從多項式的角度來看，就是有一項相同（），有一項相反（和），只要相乘的兩個多項式具備這樣的特點，都可以用平方差公式計算。不難判斷，上面的式子中（2）、（5）、（6）都可以用平方差公式計算。
三、典例剖析。
師生共同解答，教師板書。初學(xué)運用時要寫清楚步驟。
學(xué)生解答，關(guān)注學(xué)生是否理解平方差公式，能否正確識別乘法公式里的。
例3.計算：
學(xué)生解答，教師巡視，關(guān)注學(xué)生能否合理變形，靈活運用公式計算。
四、課堂練習。
1.下面各式的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？
（1）；
（1）；（2）；
（3）；（4）.
3.計算：
（1）；（2）；
教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤，組織學(xué)生對錯誤進行分析，對于第1題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯誤的原因。
五、小結(jié)。
師生共同回顧平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，體會公式的作用，交流計算的經(jīng)驗。教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調(diào)與補充，學(xué)生也可以談一談個人的學(xué)習感受。
六、布置作業(yè)。
p50第1、6題。
平方差公式教案篇四
教學(xué)目標：
一、知識與技能。
１、參與探索平方差公式的過程，發(fā)展學(xué)生的推理能力２、會運用公式進行簡單的乘法運算。
二、過程與方法。
１、經(jīng)歷探索過程，學(xué)會歸納推導(dǎo)出某種特種特定類型乘法并用簡單的。
數(shù)學(xué)式子表達出，即給出公式。
２、在探索過程的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的能力，發(fā)展學(xué)生的符。
號感和語言描述能力。
三、情感與態(tài)度。
以探索、歸納公式和簡單運用公式這一數(shù)學(xué)情景，加深學(xué)生的體驗，增加學(xué)習數(shù)學(xué)和使用的信心。培養(yǎng)學(xué)生由觀察－發(fā)現(xiàn)－歸納－驗證－使用這一數(shù)學(xué)方法的逐步形成.
教學(xué)重點：公式的簡單運用。
教學(xué)難點：公式的推導(dǎo)。
教學(xué)方法：學(xué)生探索歸納與教師講授結(jié)合。
課前準備：投影儀、幻燈片。
平方差公式教案篇五
2.注意培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合和抽象、概括以及運算能力.
教學(xué)重點和難點。
難點：用公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式.
教學(xué)過程設(shè)計。
我們已經(jīng)學(xué)過了多項式的乘法，兩個二項式相乘，在合并同類項前應(yīng)該有幾項?合并同類項以后，積可能會是三項嗎?積可能是二項嗎?請舉出例子.
讓學(xué)生動腦、動筆進行探討，并發(fā)表自己的見解.教師根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生進一步思考：
(當乘式是兩個數(shù)之和以及這兩個數(shù)之差相乘時，積是二項式.這是因為具備這樣特點的兩個二項式相乘，積的四項中，會出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項，合并這兩項的結(jié)果為零，于是就剩下兩項了.而它們的積等于乘式中這兩個數(shù)的平方差)。
繼而指出，在多項式的乘法中，對于某些特殊形式的多項式相乘，我們把它寫成公式，并加以熟記，以便遇到類似形式的多項式相乘時就可以直接運用公式進行計算.以后經(jīng)常遇到(a+b)(a-b)這種乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作為公式，叫做乘法的平方差公式.
在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用語言敘述公式.
二、運用舉例變式練習。
例1計算(1+2x)(1-2x).
解：(1+2x)(1-2x)。
=12-(2x)2。
=1-4x2.
教師引導(dǎo)學(xué)生分析題目條件是否符合平方差公式特征，并讓學(xué)生說出本題中a，b分別表示什么.
例2計算(b2+2a3)(2a3-b2).
解：(b2+2a3)(2a3-b2)。
=(2a3+b2)(2a3-b2)。
=(2a3)2-(b2)2。
=4a6-b4.
教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，只需將(b2+2a3)中的兩項交換位置，就可用平方差公式進行計算.
課堂練習。
(l)(x+a)(x-a);(2)(m+n)(m-n);。
(3)(a+3b)(a-3b);(4)(1-5y)(l+5y).
例3計算(-4a-1)(-4a+1).
讓學(xué)生在練習本上計算，教師巡視學(xué)生解題情況，讓采用不同解法的兩個學(xué)生進行板演.
解法1：(-4a-1)(-4a+1)。
=[-(4a+l)][-(4a-l)]。
=(4a+1)(4a-l)。
=(4a)2-l2。
=16a2-1.
解法2：(-4a-l)(-4a+l)。
=(-4a)2-l。
=16a2-1.
根據(jù)學(xué)生板演，教師指出兩種解法都很正確，解法1先用了提出負號的辦法，使兩乘式首項都變成正的，而后看出兩數(shù)的和與這兩數(shù)的差相乘的形式，應(yīng)用平方差公式，寫出結(jié)果.解法2把-4a看成一個數(shù)，把1看成另一個數(shù)，直接寫出(-4a)2-l2后得出結(jié)果.采用解法2的同學(xué)比較注意平方差公式的特征，能看到問題的本質(zhì)，運算簡捷.因此，我們在計算中，先要分析題目的數(shù)字特征，然后正確應(yīng)用平方差公式，就能比較簡捷地得到答案.
課堂練習。
1.口答下列各題：
(l)(-a+b)(a+b);(2)(a-b)(b+a);。
(3)(-a-b)(-a+b);(4)(a-b)(-a-b).
2.計算下列各題：
(1)(4x-5y)(4x+5y);(2)(-2x2+5)(-2x2-5);。
教師巡視學(xué)生練習情況，請不同解法的學(xué)生，或發(fā)生錯誤的學(xué)生板演，教師和學(xué)生一起分析解法.
三、小結(jié)。
2.運用公式要注意什么?
(1)要符合公式特征才能運用平方差公式;。
(2)有些式子表面不能應(yīng)用公式，但實質(zhì)能應(yīng)用公式，要注意變形.
四、作業(yè)。
(l)(x+2y)(x-2y);(2)(2a-3b)(3b+2a);。
(3)(-1+3x)(-1-3x);(4)(-2b-5)(2b-5);。
2.計算：
(3)x(x-3)-(x+7)(x-7);(4)(2x-5)(x-2)+(3x-4)(3x+4).
平方差公式教案篇六
平方差公式的教學(xué)已經(jīng)是好幾次了，舊教材總是定向于代數(shù)方法，新課程理念同幾何意義探究，這也是對教學(xué)者的一次挑戰(zhàn)，通過教學(xué)，我從中領(lǐng)會到它所蘊含的新的教學(xué)理念，新的教學(xué)方式和方法。
1、在教學(xué)設(shè)計時應(yīng)提供充分探索與交流的空間，使學(xué)生進一步經(jīng)歷觀察，實驗、猜測、推理、交流、反思等活動，我在設(shè)計中讓學(xué)生從計算花圃面積入手，要求學(xué)生找出不同的計算方法，學(xué)生欣然接受了挑戰(zhàn)，通過交流，給出了兩種方法，繼而通過觀察發(fā)現(xiàn)了面積的求法與乘法公式之間的吻合，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習興趣的同時也激活了學(xué)生的思維，所以這個探究過程是很有效的。
2、我知道培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想方法和能力的重要性，通過幾何意義說明平方差方式的探究過程，學(xué)生可以切實感受到兩者之間的聯(lián)系，學(xué)會一些探究的基本方法與思路，并體會到數(shù)學(xué)證明的靈巧間法與和諧美是很有必要的。
3、加強師生之間的活動也是必要的。在活動中，通過我的組織、引導(dǎo)和鼓勵下，學(xué)生不斷地思考和探究，并積極地進行交流，使活動有序進行，我始終以平等、欣賞、尊重的態(tài)度參與到學(xué)生活動中，營造出了一個和諧，寬松的教學(xué)環(huán)境。
平方差公式教案篇七
平方差公式是多項式乘法運算中一個重要的公式，是特殊的多項式與多項式相乘的一種簡便計算。通過復(fù)習多項式乘以多項式的計算導(dǎo)入新課，為探究新知識奠定基礎(chǔ)。在重難點處設(shè)計問題：“觀察以上3個算式的特點和運算結(jié)果的特點，對比等號兩邊代數(shù)式的結(jié)構(gòu)，你發(fā)現(xiàn)了什么？”讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律并嘗試運用自己的語言來描述。
問題提出后，學(xué)生能積極進行分組討論、交流，各組小組長闡述自己小組討論的結(jié)果。大多數(shù)的學(xué)生能找出規(guī)律，說出大概意思，但是無法用精準的語言完整的描述出來，語言表達無條理、含糊。針對這種情況，在以后的課堂教學(xué)過程中要注意加強對學(xué)生的邏輯思維能力和語言表達能力的.培養(yǎng)。最后經(jīng)過師生的共同努力，得出了平方差公式以及公式的特征。
在例題展示環(huán)節(jié)中，我通過2道例題的運算，訓(xùn)練學(xué)生正確應(yīng)用公式進行計算，體會公式在簡化運算中的作用。實踐練習的設(shè)計，使學(xué)生從不同角度認識平方差公式，進一步加強學(xué)生對公式的理解。在運用公式時，學(xué)生基本掌握運用平方差公式的步驟：首先要判斷算式是否符合平方差公式特征，然后再尋找算式中的a，b項，最后運用平方差公式運算。
拓展延伸環(huán)節(jié)中，學(xué)生通過尋找算式中的a，b項，慢慢發(fā)現(xiàn)a，b項不僅可以代表數(shù)，也可以代表單項式、多項式等代數(shù)式，這樣設(shè)計可以進一步深化學(xué)生對字母含義的理解。在學(xué)生獨立完成練習和堂測中，經(jīng)過巡視，我發(fā)現(xiàn)近三分之一的學(xué)生對較復(fù)雜的多項式不能準確找出a，b項，特別是b項代表多項式時，負數(shù)去括號時出錯較多。
最后通過設(shè)計遞進式的問題串，引導(dǎo)學(xué)生自己一步步總結(jié)出本節(jié)課所學(xué)的知識內(nèi)容，從而培養(yǎng)他們的歸納總結(jié)和語言表達能力。
本節(jié)課采用學(xué)習小組討論、交流的學(xué)習方式，讓學(xué)優(yōu)生帶動學(xué)困生，整體教學(xué)效果良好，學(xué)生基本掌握平方差公式的運用，對于較復(fù)雜的a、b項的運算，在自習課上將加強練習。
平方差公式教案篇八
前不久聽了我校朱昌榮老師的一節(jié)數(shù)學(xué)課，這節(jié)課是朱老師安排的一節(jié)乘法公式——平方差公式的新授課，這節(jié)課給我留下了深刻的影響。
教師講課語言清晰，有較強的表達和應(yīng)變能力，課堂教學(xué)基本功好。
乘法公式的引入，使學(xué)生既復(fù)習了多項式的乘法運算，又形象直觀地理解了乘法公式的內(nèi)在實質(zhì)。課堂教學(xué)中充分體現(xiàn)了以點撥為主的教學(xué)。對于公式的性能嚴格要求學(xué)生理解，課堂內(nèi)的練習量、內(nèi)容及安排上恰當好處，有基本運用公式，有變式運用公式，也有適當?shù)募由顟?yīng)用，滿足了不同層次的學(xué)生的學(xué)習。
一點建議：
1、引入時，還可以安排得生動一點，可以先設(shè)疑，提出問題，讓學(xué)生探討，猜想，歸納，以激發(fā)學(xué)生更高的學(xué)習興趣，或采用多題的多項式乘法運算，當學(xué)生感到有些“煩“時，讓學(xué)生猜想這類運算能否運用簡單的結(jié)論來得出，從而使學(xué)生感到今天要學(xué)的內(nèi)容的重要性，這樣學(xué)生的學(xué)習將更主動。
2、剛才說過語言清晰，但不夠精煉，尤其在總結(jié)公式特征時，未能用簡練的語言描述出特征，以致學(xué)生在完成例題和練習題的過程中，對在運用公式之前需要變型的題型，出錯率較高。其實平方差公式的特征就是有兩項相同，而另兩項恰恰是互為相反數(shù)或項。相同項在前，相反項在后，結(jié)果才能用相同項的平方減去相反項的平方。
3、對于平方差公式的幾何意義，敢于讓學(xué)生大膽上黑板演示是好的，但過程繁瑣，缺乏精煉，直觀，不能讓大部分學(xué)生弄懂。這時我們老師應(yīng)該給出恰當準確的解釋。
以上是我的淺顯認識，不妥之處，還望朱老師海涵，大家批評。
謝謝。
平方差公式教案篇九
（4）（+3z）（—3z）=_____。
（1）（x+1）（1+x），
（2）（2x+）（—2x），
（3）（a—b）（—a+b），
（4）（—a—b）（—a+b）。
幫助學(xué)生理解公式的特征，掌握公式的特征是正確運用公式的關(guān)鍵，除了掌握公式的特征外還有必要理解公式中的字母a、b具有廣泛的含義，幾字母a、b可以表示具體的數(shù)、也可以表示單項式或多項式，由于學(xué)生的認知能力有一個過程，教學(xué)中應(yīng)由易到難逐步安排學(xué)習這方面的內(nèi)容。
平方差公式教案篇十
本周聽了滿老師的一節(jié)數(shù)學(xué)課，這節(jié)課是滿老師安排的一節(jié)乘法公式——平方差公式的新授課，這節(jié)課給我留下了深刻的影響。
教師講課語言清晰，有較強的表達和應(yīng)變能力，課堂教學(xué)基本功好。乘法公式的引入，使學(xué)生既復(fù)習了多項式的乘法運算，又形象直觀地理解了乘法公式的內(nèi)在實質(zhì)。課堂教學(xué)中充分體現(xiàn)了以點撥為主的教學(xué)。對于公式的性能嚴格要求學(xué)生理解，課堂內(nèi)的練習量、內(nèi)容及安排上恰當好處，有基本運用公式，有變式運用公式，也有適當?shù)募由顟?yīng)用，滿足了不同層次的學(xué)生的學(xué)習。一點建議：
1、引入時，還可以安排得生動一點，可以先設(shè)疑，提出問題，讓學(xué)生探討，猜想，歸納，以激發(fā)學(xué)生更高的學(xué)習興趣，或采用多題的多項式乘法運算，當學(xué)生感到有些“煩“時，讓學(xué)生猜想這類運算能否運用簡單的結(jié)論來得出，從而使學(xué)生感到今天要學(xué)的內(nèi)容的重要性，這樣學(xué)生的學(xué)習將更主動。
2、剛才說過語言清晰，但不夠精煉，尤其在總結(jié)公式特征時，未能用簡練的語言描述出特征，以致學(xué)生在完成例題和練習題的過程中，對在運用公式之前需要變型的題型，出錯率較高。其實平方差公式的特征就是有兩項相同，而另兩項恰恰是互為相反數(shù)或項。相同項在前，相反項在后，結(jié)果才能用相同項的平方減去相反項的平方。
3、對于平方差公式的幾何意義，敢于讓學(xué)生大膽上黑板演示是好的，但過程繁瑣，缺乏精煉，直觀，不能讓大部分學(xué)生弄懂。這時我們老師應(yīng)該給出恰當準確的解釋。
平方差公式教案篇十一
通過教學(xué)我對本節(jié)課的反思如下：
1、本節(jié)課我從復(fù)習舊知入手，在教學(xué)設(shè)計時提供充分探索與交流的空間，使學(xué)生經(jīng)歷觀察，猜測、推理、交流、等活動。對于平方差公式的教學(xué)要重視結(jié)果更要重視其發(fā)現(xiàn)過程，充分發(fā)揮其教育價值。不要回到傳統(tǒng)的“講公式、用公式、練公式、背公式”學(xué)生被動學(xué)習的'局面。我在教學(xué)時沒有直接讓學(xué)生推導(dǎo)平方差公式，而是設(shè)置了一個做一做，讓學(xué)生通過計算四個多項式乘以多項式的題目，讓學(xué)生通過運算并觀察這幾個算式及其結(jié)果，自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。目的是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、概括公式的全過程，以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的一般能力，讓學(xué)生體會發(fā)現(xiàn)的愉悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，感覺效果很好。
不足：在學(xué)生將4個多項式乘多項式做完評價后，應(yīng)及時把他們歸納為某式的平方差的形式，以便學(xué)生順理成章的猜測公式的結(jié)果。
2、學(xué)生剛接觸這類乘法，我設(shè)計了兩個問題（1）等號左邊是幾個因式的積，兩個因式中的每一項有什么相同或不同之處。（2）等號右邊兩項有什么特點？便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)總結(jié)。在這兩個二項式中有一項（a）完全相同，另一項（b與—b）互為相反數(shù)。右邊為這兩個數(shù)的平方差即完全相同的項的平方減去符號相反的平方。公式中的a，b不僅可以表示具體的數(shù)字，還可以是單項式，多項式等代數(shù)式。提醒學(xué)生利用平方公式計算，首先觀察是否符合公式的特點，這兩個數(shù)分別是什么，其次要區(qū)別相同的項和相反的項，表示兩數(shù)平方差時要加括號。平方差公式（a—b）（a+b）=a2—b2，它是特殊的整式的乘法，運用這一公式可以簡捷地計算出符合公式的特征的多項式乘法的結(jié)果。我很細地給學(xué)生講了以上特點，學(xué)生容易接受，課堂氣氛活躍，收到了一定的效果。
3、本節(jié)課如能將平方差公式的幾何意義簡要的結(jié)合說明，更能體會數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的特點，因時間關(guān)系放在下一課時。
4、學(xué)生錯誤主要是：（1）判斷不出哪些項是公式中的a，哪些項是公式中的b；（2）平方時忽視系數(shù)的平方，如（2m）2＝2m2。針對這一點在課堂教學(xué)中應(yīng)著重對于共性的或思維方式方面的錯誤及時指正，以確保達到教學(xué)效果。平方差公式是乘法公式中一個重要的公式，形式雖然簡單，學(xué)生往往學(xué)起來容易，真正掌握起來困難。部分學(xué)生只是死記硬背公式，不能完全理解其含義和具體應(yīng)用。
總之，在以后的教學(xué)中我會更深入的專研教材，結(jié)合教學(xué)目標與要求，結(jié)合學(xué)生的實際特點，克服自己的弱點，盡量使數(shù)學(xué)課生動、自然、有趣。
平方差公式教案篇十二
導(dǎo)入新課，是課堂教學(xué)的重要一環(huán)?！昂玫拈_始是成功的一半”，首先是一個智力搶答，學(xué)生通過搶答初步感知平方差公式，接下來，采用小組合作學(xué)習的方式，利用“四問”讓學(xué)生進行試驗操作，學(xué)生選擇的字母有很多種，讓它們都有其共性。由此,學(xué)生在探索中驗證自己的猜想,同時也感受和認識知識的發(fā)生和發(fā)展的過程,得出(a+b)(a-b)=a2-b2.經(jīng)過不斷的嘗試小組合作學(xué)習方式的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)也真正體會到，只要我們給學(xué)生創(chuàng)造一個自由活動的空間，學(xué)生便會還給我們一個意外的驚喜。
把探究的機會留給學(xué)生，讓學(xué)生在動腦思考中構(gòu)建知識，真正成為教學(xué)活動的主體。使他們在活動中進行規(guī)律的總結(jié)，并且通過交流練習、應(yīng)用，深化了對規(guī)律的理解。學(xué)生對知識的掌握往往通過練習來達到目的。新授后要有針對性強的有效訓(xùn)練，讓學(xué)生對所學(xué)知識建立初步的表象，以達到對知識的理解、掌握及應(yīng)用，實現(xiàn)從感性認識到理性認識的升華。在此設(shè)計了三個層次的有效訓(xùn)練，讓學(xué)生體會平方差公式的特點：第一層次是直接運用公式，第二層次是將式子進行適當變形后應(yīng)用公式，第三個層次是平方差公式的靈活應(yīng)用。通過做題學(xué)生歸納出平方差公式的運用技巧。
以四人小組為單位，各小組出兩道具有平方差公式的結(jié)構(gòu)特征的題目，看誰出得有水平。學(xué)生每人都設(shè)計了題目，任意叫了四位學(xué)生在黑板上寫，經(jīng)評價結(jié)果都對了。這種方法，不僅令人耳目一新，而且把學(xué)生引入不協(xié)調(diào)——探究——發(fā)現(xiàn)——解決問題的一個學(xué)習過程，使學(xué)生獲得思維之趣，參與之樂，成功之悅。
本節(jié)課在采用小組學(xué)習之后，為了讓學(xué)生的鞏固有效果，采用了學(xué)生上臺講解、作業(yè)實物投影的方式來進行，多種方式的選擇，讓學(xué)生暴露出自己的問題，然后通過生生互動、師生互動解決問題，實現(xiàn)問題及時處理，學(xué)習效果不錯。
1、節(jié)奏的把握上。
這一節(jié)我覺得不是很順，尤其在從幾何角度解釋平方差公式、例2⑵的其他計算方法等問題上，花了不少時間，節(jié)奏把握的不是很好。
2、充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位上。
這節(jié)課上，我覺得學(xué)生的積極性不很高，回答問題沒有激情，說明我背學(xué)生還不夠，自己想象的比現(xiàn)實的好。
平方差公式教案篇十三
指導(dǎo)學(xué)生用語言描述，兩數(shù)和與兩數(shù)差的積等于它們的平方差。這個公式叫做平方差公式。
指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)公式的特點：
1、左邊為兩數(shù)的和乘以兩數(shù)的差，即在左邊是兩個二項式的積，在這兩個二項式中有一項(a)完全相同，另一項(b與-b)互為相反數(shù)。右邊為這兩個數(shù)的平方差即完全相同的項的平方減去符號相反的平方。
2、公式中的a,b不僅可以表示具體的數(shù)字，還可以是單項式，多項式等代數(shù)式。
提醒學(xué)生利用平方公式計算，首先觀察是否符合公式的特點，這兩個數(shù)分別是什么，其次要區(qū)別相同的項和相反的項，表示兩數(shù)平方差時要加括號。
平方差公式教案篇十四
《平方差公式》是一節(jié)公式定理課，是各位老師非常熟悉的一個課題，對大家更熟悉，我深深感到一種壓力。但是，無論如何，“新”、“實”是我追求的目標。為此，我作了如下努力：
1、把數(shù)學(xué)問題“蘊藏”在游戲中。
導(dǎo)入新課，是課堂教學(xué)的重要一環(huán)?！昂玫拈_始是成功的一半”，首先是一個智力搶答，學(xué)生通過搶答初步感知平方差公式，接下來，采用小組合作學(xué)習的方式，利用“四問”讓學(xué)生進行試驗操作，學(xué)生選擇的字母有很多種，讓它們都有其共性。由此,學(xué)生在探索中驗證自己的猜想,同時也感受和認識知識的發(fā)生和發(fā)展的過程,得出(a+b)(a-b)=a2-b2.經(jīng)過不斷的嘗試小組合作學(xué)習方式的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)也真正體會到，只要我們給學(xué)生創(chuàng)造一個自由活動的空間，學(xué)生便會還給我們一個意外的驚喜。
2、充分重視“自主、合作、探究”的教學(xué)方式的運用。
把探究的機會留給學(xué)生，讓學(xué)生在動腦思考中構(gòu)建知識，真正成為教學(xué)活動的主體。使他們在活動中進行規(guī)律的總結(jié)，并且通過交流練習、應(yīng)用，深化了對規(guī)律的理解。學(xué)生對知識的掌握往往通過練習來達到目的。新授后要有針對性強的有效訓(xùn)練，讓學(xué)生對所學(xué)知識建立初步的表象，以達到對知識的理解、掌握及應(yīng)用，實現(xiàn)從感性認識到理性認識的升華。在此設(shè)計了三個層次的有效訓(xùn)練，讓學(xué)生體會平方差公式的特點：第一層次是直接運用公式，第二層次是將式子進行適當變形后應(yīng)用公式，第三個層次是平方差公式的靈活應(yīng)用。通過做題學(xué)生歸納出平方差公式的運用技巧。
3、自置懸念，享受成功。
以四人小組為單位，各小組出兩道具有平方差公式的結(jié)構(gòu)特征的題目，看誰出得有水平。學(xué)生每人都設(shè)計了題目，任意叫了四位學(xué)生在黑板上寫，經(jīng)評價結(jié)果都對了。這種方法，不僅令人耳目一新，而且把學(xué)生引入不協(xié)調(diào)——探究——發(fā)現(xiàn)——解決問題的一個學(xué)習過程，使學(xué)生獲得思維之趣，參與之樂，成功之悅。
4、切實落在實效上。
本節(jié)課在采用小組學(xué)習之后，為了讓學(xué)生的鞏固有效果，采用了學(xué)生上臺講解、作業(yè)實物投影的方式來進行，多種方式的選擇，讓學(xué)生暴露出自己的問題，然后通過生生互動、師生互動解決問題，實現(xiàn)問題及時處理，學(xué)習效果不錯。
5、值得注意的是：
1、節(jié)奏的把握上。
這一節(jié)我覺得不是很順，尤其在從幾何角度解釋平方差公式、例2⑵的其他計算方法等問題上，花了不少時間，節(jié)奏把握的不是很好。
2、充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位上。
這節(jié)課上，我覺得學(xué)生的積極性不很高，回答問題沒有激情，說明我背學(xué)生還不夠，自己想象的比現(xiàn)實的好。
平方差公式教案篇十五
教師講課語言清晰，有較強的表達和應(yīng)變能力，課堂教學(xué)基本功好。
乘法公式的引入，使學(xué)生既復(fù)習了多項式的乘法運算，又形象直觀地理解了乘法公式的內(nèi)在實質(zhì)。課堂教學(xué)中充分體現(xiàn)了以點撥為主的教學(xué)。對于公式的性能嚴格要求學(xué)生理解，課堂內(nèi)的練習量、內(nèi)容及安排上恰當好處，有基本運用公式，有變式運用公式，也有適當?shù)募由顟?yīng)用，滿足了不同層次的學(xué)生的學(xué)習。
一點建議：
1、引入時，還可以安排得生動一點，可以先設(shè)疑，提出問題，讓學(xué)生探討，猜想，歸納，以激發(fā)學(xué)生更高的學(xué)習興趣，或采用多題的多項式乘法運算，當學(xué)生感到有些“煩“時，讓學(xué)生猜想這類運算能否運用簡單的結(jié)論來得出，從而使學(xué)生感到今天要學(xué)的內(nèi)容的重要性，這樣學(xué)生的學(xué)習將更主動。
2、剛才說過語言清晰，但不夠精煉，尤其在總結(jié)公式特征時，未能用簡練的語言描述出特征，以致學(xué)生在完成例題和練習題的過程中，對在運用公式之前需要變型的題型，出錯率較高。其實平方差公式的特征就是有兩項相同，而另兩項恰恰是互為相反數(shù)或項。相同項在前，相反項在后，結(jié)果才能用相同項的平方減去相反項的平方。
3、對于平方差公式的幾何意義，敢于讓學(xué)生大膽上黑板演示是好的，但過程繁瑣，缺乏精煉，直觀，不能讓大部分學(xué)生弄懂。這時我們老師應(yīng)該給出恰當準確的解釋。
以上是我的淺顯認識，不妥之處，還望楊老師海涵，大家批評。
平方差公式教案篇十六
會推導(dǎo)公式（a+b）（a-b）=a2-b2。
通過教學(xué)我對本節(jié)課的反思如下：
1、本節(jié)課我從復(fù)習舊知入手，在教學(xué)設(shè)計時提供充分探索與交流的空間，使學(xué)生經(jīng)歷觀察，猜測、推理、交流、等活動。對于平方差公式的教學(xué)要重視結(jié)果更要重視其發(fā)現(xiàn)過程，充分發(fā)揮其教育價值。不要回到傳統(tǒng)的“講公式、用公式、練公式、背公式”學(xué)生被動學(xué)習的局面。我在教學(xué)時沒有直接讓學(xué)生推導(dǎo)平方差公式，而是設(shè)置了一個做一做，讓學(xué)生通過計算四個多項式乘以多項式的題目，讓學(xué)生通過運算并觀察這幾個算式及其結(jié)果，自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。目的是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、概括公式的全過程，以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的一般能力，讓學(xué)生體會發(fā)現(xiàn)的愉悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，感覺效果很好。
不足：在學(xué)生將4個多項式乘多項式做完評價后，應(yīng)及時把他們歸納為某式的平方差的形式，以便學(xué)生順理成章的猜測公式的結(jié)果。
2、學(xué)生剛接觸這類乘法，我設(shè)計了兩個問題（1)等號左邊是幾個因式的積，兩個因式中的每一項有什么相同或不同之處。（2）等號右邊兩項有什么特點？便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)總結(jié)。在這兩個二項式中有一項(a)完全相同，另一項(b與-b)互為相反數(shù)。右邊為這兩個數(shù)的平方差即完全相同的項的平方減去符號相反的平方。公式中的a,b不僅可以表示具體的數(shù)字，還可以是單項式，多項式等代數(shù)式。提醒學(xué)生利用平方公式計算，首先觀察是否符合公式的特點，這兩個數(shù)分別是什么，其次要區(qū)別相同的項和相反的項，表示兩數(shù)平方差時要加括號。平方差公式(a-b)(a+b)=a2-b2，它是特殊的整式的乘法，運用這一公式可以簡捷地計算出符合公式的特征的多項式乘法的結(jié)果.我很細地給學(xué)生講了以上特點，學(xué)生容易接受，課堂氣氛活躍，收到了一定的效果。
3、本節(jié)課如能將平方差公式的幾何意義簡要的結(jié)合說明，更能體會數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的特點，因時間關(guān)系放在下一課時。
4、學(xué)生錯誤主要是：
(1)判斷不出哪些項是公式中的a，哪些項是公式中的b；
(2)平方時忽視系數(shù)的平方，如(2m)2＝2m2。針對這一點在課堂教學(xué)中應(yīng)著重對于共性的或思維方式方面的錯誤及時指正，以確保達到教學(xué)效果。平方差公式是乘法公式中一個重要的公式，形式雖然簡單，學(xué)生往往學(xué)起來容易，真正掌握起來困難。部分學(xué)生只是死記硬背公式，不能完全理解其含義和具體應(yīng)用。
總之，在以后的教學(xué)中我會更深入的專研教材，結(jié)合教學(xué)目標與要求，結(jié)合學(xué)生的實際特點，克服自己的弱點，盡量使數(shù)學(xué)課生動、自然、有趣。
平方差公式教案篇十七
《平方差公式》這一節(jié)重點和難點就在于結(jié)構(gòu)的不變性和字母的可變性。因此我的教學(xué)設(shè)計思想是從讓每一位學(xué)生理解和掌握公式結(jié)構(gòu)的不變性和字母的可變性從而達到熟練運用的目的。只是在具體的教學(xué)手段和措施及側(cè)重點上有所區(qū)別。雖然如此，我個人認為基本目標已經(jīng)達到，也取得了初步成效，尤其是對易錯點的側(cè)重讓學(xué)生記憶深刻效果更明顯。
具體來說，成功之處我們都基本實現(xiàn)了教學(xué)目標，突出了教學(xué)重難點，教學(xué)過程環(huán)環(huán)相扣，題目設(shè)計逐層深入，及時反饋學(xué)習效果，精講多練?；緦崿F(xiàn)了預(yù)想的效果。我自認為該課成功之處主要體現(xiàn)在：
1、課前準備充分，教學(xué)設(shè)計合理充實，有很強的實用性和創(chuàng)造性。
2、導(dǎo)入新穎，從小故事出發(fā)，激發(fā)學(xué)生興趣，給學(xué)生留下懸念，同時對平方差公式有了初步的感性認識，從而揭示課題。然后再通過一系列的探索和練習以及公式的幾何解釋，使學(xué)生對新知識的理解由感性認識到理性認識的過渡。
3、選題合理、有針對性和層次性。在鞏固練習中通過像（x+y）(x-y)這種簡單的套公式題型逐漸轉(zhuǎn)換到涉及帶負號的變式像（-a–b）(-a+b),(-a-b)(b-a)，（a+b）(b-a)這樣的題型，通過各類變式和判斷及找錯的題型問題的暴露，及時處理。使得學(xué)生逐步加深對公式結(jié)構(gòu)的理解和記憶。然后轉(zhuǎn)回到課前給學(xué)生留下的疑問，最后實現(xiàn)創(chuàng)新，用簡便方法計算像2002×1998.使得整個課堂容量大，充實。
進的例題練習讓學(xué)生逐步理解公式中字母的可變性。最后達到對公式的全面和深刻的理解和掌握，使公式的運用得到升華。
5、本節(jié)課的重點和難點就是在于結(jié)構(gòu)的不變性和字母的可變性。我就側(cè)重運用公式時的易錯點。不僅在訓(xùn)練期間多次強調(diào)的方式提醒學(xué)生易錯點，相同項在前，相反項在后，結(jié)果才能用相同相的平方減去相反項的平方，平方時底是單項式但系數(shù)不是1或底數(shù)是多項式時不要忘記打上括號，而且在最后的小結(jié)中給學(xué)生總結(jié)更是讓學(xué)生影響深刻。
6、對公式進行幾何意義的解釋，我通過直觀演示操作，將學(xué)生不易理解的問題，使它變得直觀，從而顯得簡單。
3、課堂效率有待提高。
改進方向：1、繼續(xù)加強平時的“生本”理念的灌輸和學(xué)生討論、發(fā)言的培訓(xùn)和鼓勵。
2、教學(xué)設(shè)計時更全面、深入地考慮學(xué)生的問題也就是備課備學(xué)生。
3、加強對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、總結(jié)規(guī)律、提出疑問等課堂效果體現(xiàn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。
的培訓(xùn)。
4、課堂教學(xué)注重多措施了解學(xué)生學(xué)習效果的反饋。俗話說：“金無足赤，人無完人”。一節(jié)課上得再好，還是有些問題沒有考慮到，以上四本人的自我剖析，有的地方做的不是很完美，敬請各位同仁批評指正，本人一定笑納，并表示感謝。