養(yǎng)成讀書(shū)的習(xí)慣可以提高自己的知識(shí)儲(chǔ)備?？偨Y(jié)應(yīng)該遵循簡(jiǎn)潔明了、條理清晰的原則，展現(xiàn)出觀點(diǎn)的連貫性。以下是小編為大家整理的一些總結(jié)范文，供大家參考和學(xué)習(xí)。
正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
“垂徑定理”是圓的重要性質(zhì)之一，也是全章的基礎(chǔ)之一，在整章中占有舉足輕重的地位，是今后研究圓與其他圖形位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)，這些知識(shí)在日常生活和生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用。由于垂徑定理及其推論反映了圓的重要性質(zhì)，是證明線段相等、角相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，因此，它是整節(jié)書(shū)的重點(diǎn)及難點(diǎn)。
對(duì)本節(jié)課的教學(xué)我有以下幾點(diǎn)反思：
1、本節(jié)課主要有兩方面的內(nèi)容：一是圓的軸對(duì)稱性，二是垂徑定理及其推論。開(kāi)始以趙州橋的問(wèn)題引入課題，帶著問(wèn)題進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)有目標(biāo)，圓的軸對(duì)稱性主要是通過(guò)動(dòng)手操作得出結(jié)論，圓是軸對(duì)稱圖形，根據(jù)軸對(duì)稱性進(jìn)一步研究圓中相等的弦，弧得出垂徑定理及其推論。利用此定理再去解決趙州橋問(wèn)題，每一個(gè)環(huán)節(jié)都是環(huán)環(huán)相扣，不是孤立存在的。
2.在數(shù)學(xué)教學(xué)中,語(yǔ)言的嚴(yán)密性，邏輯性很重要的,而我在課堂上,尤其是知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系方面的引導(dǎo)詞,結(jié)論的表述，更加需要再努力鉆研.今后我將在這方面下工夫,在去聽(tīng)其他數(shù)學(xué)老師的課時(shí),要注意其他老師在知識(shí)點(diǎn)同知識(shí)點(diǎn)之間的過(guò)渡語(yǔ)句.
3在教案設(shè)計(jì)方面,在時(shí)間上把握得不夠準(zhǔn)確。有點(diǎn)前松后緊。前面在復(fù)習(xí)的部分應(yīng)該加些關(guān)于勾股定理的計(jì)算的題目,使學(xué)生在后面解直角三角形時(shí)能夠更加快,更熟練;在多媒體中，題目的梯度設(shè)計(jì)雖然很好但時(shí)間緊練習(xí)題量太小。
4，其實(shí)這節(jié)課還有個(gè)作圖思想要灌輸給學(xué)生,即教學(xué)生如果見(jiàn)到弦心距,弦,那么直接連半徑構(gòu)成直角三角形;如果就是只知道一條弦的題目,就要連弦心距都要作出來(lái),應(yīng)加強(qiáng)兩種題目的訓(xùn)練。.
通過(guò)反思這一課的課堂教學(xué)，我認(rèn)識(shí)到要善于處理好教學(xué)中知識(shí)傳授與能力培養(yǎng)的關(guān)系，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。不斷地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生思維能力、想象力和創(chuàng)新精神，使每個(gè)學(xué)生的身心都能得到充分的發(fā)展。這些問(wèn)題給了我一個(gè)今后的努力的方向.在今后的教學(xué)中,我會(huì)更加努力。
正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
1.勾股定理的逆定理是研究特殊三角形——直角三角形的一種判定方法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。
2.通過(guò)勾股定理與它的逆定理的學(xué)習(xí)，加深了學(xué)生對(duì)性質(zhì)與判定之間辨證統(tǒng)一關(guān)系的認(rèn)識(shí)。
3.完善了知識(shí)結(jié)構(gòu)，為后繼學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
初中生已經(jīng)具備一定的獨(dú)立思考和探索能力，并能在探索過(guò)程中形成自已的觀點(diǎn)，能在傾聽(tīng)別人意見(jiàn)的過(guò)程中逐漸完善自已的想法，而且本班學(xué)生比較上進(jìn)，思維活躍，愿意表達(dá)自已的見(jiàn)解，有一定的互動(dòng)互助基礎(chǔ)。
1.知識(shí)與技能：
（2）掌握勾股定理的逆定理，并能應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是不是直角三角形。
2.過(guò)程與方法。
（1）通過(guò)對(duì)勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展與形成過(guò)程。
（2）通過(guò)用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷三角形的形狀，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用。
（3）通過(guò)對(duì)勾股定理的逆定理的證明，體會(huì)數(shù)形結(jié)合方法在問(wèn)題解決中的作用，并能應(yīng)用勾股定理的逆定理來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題。
3．情感態(tài)度。
（2）在探索勾股定理的逆定理的活動(dòng)中，通過(guò)一系列的富有探究性的問(wèn)題，滲透與他人交流、合作的意識(shí)和探究精神。
正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
一、教學(xué)內(nèi)容：
本節(jié)課主要通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探索，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)猜想發(fā)現(xiàn)正弦定理，并從理論上加以證實(shí)，最后進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。
二、教材分析：
1、教材地位與作用：本節(jié)內(nèi)容安排在《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)。數(shù)學(xué)必修5》（a版）第一章中，是在高二學(xué)生學(xué)習(xí)了三角等知識(shí)之后安排的，顯然是對(duì)三角知識(shí)的應(yīng)用；同時(shí)，作為三角形中的一個(gè)定理，也是對(duì)初中解直角三角形內(nèi)容的直接延伸，而定理本身的應(yīng)用（定理應(yīng)用放在下一節(jié)專門研究）又十分廣泛，因此做好該節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生通過(guò)對(duì)任意三角形中正弦定理的探索、發(fā)現(xiàn)和證實(shí)，感受“類比--猜想--證實(shí)”的科學(xué)研究問(wèn)題的思路和方法，體會(huì)由“定性研究到定量研究”這種數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題和研究問(wèn)題的思想，養(yǎng)成大膽猜想、善于思考的品質(zhì)和勇于求真的精神。
2、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)是正弦定理的發(fā)現(xiàn)和證實(shí)；難點(diǎn)是三角形外接圓法證實(shí)。
三、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：
2、能力目標(biāo)：
（1）通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探索，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地觀察問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
（2）增強(qiáng)學(xué)生的協(xié)作能力和數(shù)學(xué)交流能力。
（3）發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
（1）通過(guò)學(xué)生自主探索、合作交流，親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于發(fā)現(xiàn)、不畏艱辛的創(chuàng)新品質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的成功心理，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好。
（2）通過(guò)實(shí)例的社會(huì)意義，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義情感和為祖國(guó)努力學(xué)習(xí)的責(zé)任心。
本節(jié)課采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過(guò)程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究?jī)?nèi)容，以四周世界和生活實(shí)際為參照對(duì)象，為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問(wèn)題的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過(guò)個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于對(duì)任意三角形性質(zhì)的深入探討。讓學(xué)生在“活動(dòng)”中學(xué)習(xí)，在“主動(dòng)”中發(fā)展，在“合作”中增知，在“探究”中創(chuàng)新。設(shè)計(jì)思路如下：
正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
首先講下這節(jié)課，我的一些思路：
在教學(xué)方法與教材處理方面，根據(jù)現(xiàn)在的教材特點(diǎn)，教學(xué)內(nèi)容以及在新課標(biāo)理念的指導(dǎo)下，最后決定讓學(xué)生在課堂上多動(dòng)手、多觀察、多交流，最后得出定理，這個(gè)方法符合新課程理念觀點(diǎn)，也符合教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一的原則。
同時(shí)，在教學(xué)中，我充分利用教具和投影儀，提高教學(xué)效率。在實(shí)驗(yàn)，演示，操作，觀察，練習(xí)等師生的共同活動(dòng)中啟發(fā)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維能力，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況作適當(dāng)?shù)耐貜V。
我參加這次教學(xué)技能大賽，獲益良多主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
（1）在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些結(jié)論的表述是很重要的，而我在這節(jié)課上有些表述確實(shí)不是很正確；而且我在課堂上，尤其是知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系方面的引導(dǎo)詞，更加需要再努力鉆研。今后我將在這方面下工夫，在去聽(tīng)其他數(shù)學(xué)老師的課時(shí)，要注意其他老師在知識(shí)點(diǎn)同知識(shí)點(diǎn)之間的過(guò)渡語(yǔ)句。
（2）一些該讓學(xué)生知道的知識(shí)點(diǎn)，講得不夠透徹。如cd是直徑，其實(shí)應(yīng)該可以拓展為過(guò)圓心的直線（要多強(qiáng)調(diào)，而不是一筆帶過(guò)）；不能夠用數(shù)量關(guān)系求的，應(yīng)該要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)。而不是直接告訴學(xué)生這種題目就是要設(shè)未知數(shù)。同樣在已知一條邊，不夠條件求解時(shí)，也要引導(dǎo)學(xué)生利用未知數(shù)來(lái)解題的這種題目，引導(dǎo)得不夠，或者話引導(dǎo)得不夠深刻，學(xué)生就會(huì)覺(jué)得是老師直接將知識(shí)倒向他，而他不一定能接受。
（3）在學(xué)案設(shè)計(jì)方面，在時(shí)間上把握得不夠準(zhǔn)確，設(shè)計(jì)的學(xué)案內(nèi)容太多，在這節(jié)課上如果估計(jì)過(guò)量已經(jīng)足夠的話，垂徑定理的推論其實(shí)可以放在下節(jié)課。這樣就不會(huì)使得后面講推論的時(shí)間太短，太倉(cāng)促。前面復(fù)習(xí)用的時(shí)間太長(zhǎng)，在復(fù)習(xí)的部分應(yīng)該多加些關(guān)于勾股定理的計(jì)算的題目，使學(xué)生在后面解直角三角形時(shí)能夠更加快，更熟練；而學(xué)案中練習(xí)題的量太少，而且是題型太單一，可以再做多些找相等的量的基礎(chǔ)訓(xùn)練，對(duì)b班的學(xué)生更加熟悉垂徑定理，基礎(chǔ)題目的掌握對(duì)b班大有好處。
（4）其實(shí)這節(jié)課還有個(gè)作圖思想要灌輸比學(xué)生，即是教學(xué)生如果見(jiàn)到弦心距，弦，那么直接連半徑構(gòu)成直角三角形；如果就是只知道一條弦的題目，就要邊弦心距都要作出來(lái)，而這兩種題目我的訓(xùn)練都不到位。
最后，這些失誤給了我一個(gè)今后的努力的方向。在今后的學(xué)習(xí)中，我努力鉆研教材改正自己缺點(diǎn)。
正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
本節(jié)課是高一數(shù)學(xué)第五章《三角比》第三單元中正弦定理的第一課時(shí)，它既是初中“解直角三角形”內(nèi)容的直接延拓，也是坐標(biāo)法等知識(shí)在三角形中的具體運(yùn)用，是生產(chǎn)、生活實(shí)際問(wèn)題的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的邊角之間的一種等量關(guān)系，它與后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。
本節(jié)課其主要任務(wù)是引入證明正弦定理及正弦定理的基本應(yīng)用，在課型上屬于“定理教學(xué)課”。因此，做好“正弦定理”的教學(xué)，不僅能復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí)，使學(xué)生掌握新的有用的知識(shí)，體會(huì)聯(lián)系、發(fā)展等辯證觀點(diǎn)，學(xué)生通過(guò)對(duì)定理證明的探究和討論，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、解決問(wèn)題等研究性學(xué)習(xí)的能力。
二、學(xué)情分析。
對(duì)高一的學(xué)生來(lái)說(shuō)，一方面已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面幾何，解直角三角形，任意角的三角比等知識(shí)，具有一定觀察分析、解決問(wèn)題的能力;但另一方面對(duì)新舊知識(shí)間的聯(lián)系、理解、應(yīng)用往往會(huì)出現(xiàn)思維障礙，思維靈活性、深刻性受到制約。根據(jù)以上特點(diǎn)，教師恰當(dāng)引導(dǎo)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，注意前后知識(shí)間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生直接參與分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。
三、設(shè)計(jì)思想：
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)探究是全面發(fā)展學(xué)生能力的重要方面，也是高中新課程改革的主要任務(wù)。如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)探究呢?建構(gòu)主義認(rèn)為：“知識(shí)不是被動(dòng)吸收的，而是由認(rèn)知主體主動(dòng)建構(gòu)的?！边@個(gè)觀點(diǎn)從教學(xué)的角度來(lái)理解就是：知識(shí)不僅是通過(guò)教師傳授得到的，更重要的是學(xué)生在一定的情境中，運(yùn)用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并通過(guò)與他人(在教師指導(dǎo)和學(xué)習(xí)伙伴的幫助下)協(xié)作，主動(dòng)建構(gòu)而獲得的，建構(gòu)主義教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，視學(xué)生為認(rèn)知的主體，教師只對(duì)學(xué)生的意義建構(gòu)起幫助和促進(jìn)作用。本節(jié)“正弦定理”的教學(xué)，將遵循這個(gè)原則而進(jìn)行設(shè)計(jì)。
四、教學(xué)目標(biāo)：
1、在創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境中，讓學(xué)生從已有的幾何知識(shí)和處理幾何圖形的常用方法出發(fā)，探索和證明正弦定理，體驗(yàn)坐標(biāo)法將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)論證的嚴(yán)謹(jǐn)性.
2、理解三角形面積公式，能運(yùn)用正弦定理解決三角形的兩類基本問(wèn)題，并初步認(rèn)識(shí)用正弦定理解三角形時(shí)，會(huì)有一解、兩解、無(wú)解三種情況。
3、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探索，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)既來(lái)源于生活，又服務(wù)與生活。
五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的探索與證明;正弦定理的基本應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探索與證明。
主體下給于適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。
六、復(fù)習(xí)引入：
結(jié)論：
證明：(向量法)過(guò)a作單位向量j垂直于ac，由ac+cb=ab邊同乘以單位向量。
正弦定理：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等。
正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
各位專家、評(píng)委：
你們好！很高興能有機(jī)會(huì)參加這次活動(dòng)，并得到您的指導(dǎo)。
我說(shuō)課的題目是：圓的軸對(duì)稱性——垂徑定理及其推論。它是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)第二十四章第一節(jié)的第二部分《垂直于弦的直徑》的內(nèi)容。。
這部分內(nèi)容教材安排了兩課時(shí)，其中第一課時(shí)講圓的軸對(duì)稱性，第二課時(shí)講圓的旋轉(zhuǎn)不變性。
結(jié)合我對(duì)教材的理解和我所任教班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，我將圓的軸對(duì)稱性一課時(shí)內(nèi)容調(diào)整為兩課時(shí)，今天我所講的是第一課時(shí)——垂徑定理及其推論。
下面，我就從教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法與手段、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)等四個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)明。
一、教學(xué)內(nèi)容的說(shuō)明。
教師只有對(duì)教材有較為準(zhǔn)確、深刻、本質(zhì)的理解，并從“假如我是學(xué)生”的角度審視學(xué)生的可接受性，才能處理好教材。
垂徑定理及其推論反映了圓的重要性質(zhì)，是證明線段相等、弧相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，為進(jìn)行圓的計(jì)算和作圖提供了重要依據(jù)，因此這部分內(nèi)容是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，垂徑定理及其推論的題設(shè)和結(jié)論較為復(fù)雜，容易混淆，因此也是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。
鑒于這種理解，通覽教材，我確定出如下教學(xué)內(nèi)容：
(1)了解圓的軸對(duì)稱性。
(2)弄清垂徑定理及其推論的題設(shè)和結(jié)論。(3)運(yùn)用垂徑定理及其推論進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明。
(4)學(xué)會(huì)與垂徑定理有關(guān)的添加輔助線的方法。
正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
大家好，今天我向大家說(shuō)課的題目是《正弦定理》。下面我將從以下幾個(gè)方面介紹我這堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)。
一、教材分析。
本節(jié)知識(shí)是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時(shí)常有解三角形的問(wèn)題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時(shí)常考一些解答題。因此，正弦定理和余弦定理的知識(shí)非常重要。
根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識(shí)水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)：
認(rèn)知目標(biāo)：在創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定理及簡(jiǎn)單運(yùn)用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類問(wèn)題。
能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察，推導(dǎo)，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和觀察與邏輯思維能力，能體會(huì)用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具，將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題。
情感目標(biāo)：面向全體學(xué)生，創(chuàng)造平等的教學(xué)氛圍，通過(guò)學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評(píng)價(jià)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，給學(xué)生成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的`興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù)。
二、教法。
正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
本節(jié)課夏老師先復(fù)習(xí)了上節(jié)課學(xué)習(xí)的圓的概念及弧、弦等概念。然后比較三幅圖，找出共同點(diǎn)---軸對(duì)稱圖形。這節(jié)課的目的性很強(qiáng)，圍繞一個(gè)知識(shí)系統(tǒng)“垂徑定理及其逆定理”展開(kāi)。首先，夏老師讓學(xué)生畫圓折紙，設(shè)計(jì)的問(wèn)題都是典型問(wèn)題，而且巧妙開(kāi)放，層層遞進(jìn)，有效的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的求知欲，激起了學(xué)生的積極思考。整節(jié)課抓住相關(guān)的基本圖形、基本輔助線、基本幾何結(jié)論的應(yīng)用，使學(xué)生的思維得到訓(xùn)練和提升。
夏教師的課堂調(diào)控能力很強(qiáng)，課堂中問(wèn)題的處理過(guò)程，大都是學(xué)生先有一定的時(shí)間自己思考，提出想法并向大家展示交流，然后共同解決問(wèn)題，教師絕不包辦，很好地體現(xiàn)了以學(xué)為主體的課標(biāo)要求。教師肯花時(shí)間讓學(xué)生大膽說(shuō)出自己在思考過(guò)程中遇到的困難和障礙，呈現(xiàn)學(xué)生的思維盲點(diǎn)，然后通過(guò)學(xué)生之間的合作交流和教師的點(diǎn)撥啟發(fā)幫助學(xué)生理清思路。
在教學(xué)方法與教材處理方面,夏老師能根據(jù)現(xiàn)在的教材特點(diǎn)及學(xué)情,在新課標(biāo)理念的指導(dǎo)下,讓學(xué)生在課堂上多動(dòng)手、多觀察、多交流，最后得出定理，這個(gè)方法符合新課程理念觀點(diǎn)，也符合教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一的原則。
正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
本節(jié)課是高一數(shù)學(xué)第五章《三角比》第三單元中正弦定理的第一課時(shí)，它既是初中“解直角三角形”內(nèi)容的直接延拓，也是坐標(biāo)法等知識(shí)在三角形中的具體運(yùn)用，是生產(chǎn)、生活實(shí)際問(wèn)題的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的邊角之間的一種等量關(guān)系，它與后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。
本節(jié)課其主要任務(wù)是引入證明正弦定理及正弦定理的基本應(yīng)用，在課型上屬于“定理教學(xué)課”。因此，做好“正弦定理”的教學(xué)，不僅能復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí)，使學(xué)生掌握新的有用的知識(shí)，體會(huì)聯(lián)系、發(fā)展等辯證觀點(diǎn)，學(xué)生通過(guò)對(duì)定理證明的探究和討論，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、解決問(wèn)題等研究性學(xué)習(xí)的能力。
二、學(xué)情分析。
對(duì)高一的學(xué)生來(lái)說(shuō)，一方面已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面幾何，解直角三角形，任意角的三角比等知識(shí)，具有一定觀察分析、解決問(wèn)題的能力；但另一方面對(duì)新舊知識(shí)間的聯(lián)系、理解、應(yīng)用往往會(huì)出現(xiàn)思維障礙，思維靈活性、深刻性受到制約。根據(jù)以上特點(diǎn)，教師恰當(dāng)引導(dǎo)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，注意前后知識(shí)間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生直接參與分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。
三、設(shè)計(jì)思想：
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)探究是全面發(fā)展學(xué)生能力的重要方面，也是高中新課程改革的主要任務(wù)。如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)探究呢？建構(gòu)主義認(rèn)為：“知識(shí)不是被動(dòng)吸收的，而是由認(rèn)知主體主動(dòng)建構(gòu)的。”這個(gè)觀點(diǎn)從教學(xué)的角度來(lái)理解就是：知識(shí)不僅是通過(guò)教師傳授得到的，更重要的是學(xué)生在一定的情境中，運(yùn)用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并通過(guò)與他人（在教師指導(dǎo)和學(xué)習(xí)伙伴的幫助下）協(xié)作，主動(dòng)建構(gòu)而獲得的，建構(gòu)主義教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，視學(xué)生為認(rèn)知的主體，教師只對(duì)學(xué)生的意義建構(gòu)起幫助和促進(jìn)作用。本節(jié)“正弦定理”的教學(xué)，將遵循這個(gè)原則而進(jìn)行設(shè)計(jì)。
四、教學(xué)目標(biāo)：
1、在創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境中，讓學(xué)生從已有的幾何知識(shí)和處理幾何圖形的常用方法出發(fā)，探索和證明正弦定理，體驗(yàn)坐標(biāo)法將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)論證的嚴(yán)謹(jǐn)性。
2、理解三角形面積公式，能運(yùn)用正弦定理解決三角形的兩類基本問(wèn)題，并初步認(rèn)識(shí)用正弦定理解三角形時(shí)，會(huì)有一解、兩解、無(wú)解三種情況。
3、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探索，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)既來(lái)源于生活，又服務(wù)與生活。
五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的探索與證明；正弦定理的基本應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探索與證明。
突破難點(diǎn)的手段：抓知識(shí)選擇的切入點(diǎn)，從學(xué)生原有的認(rèn)知水平和所需的知識(shí)特點(diǎn)入手，教師在學(xué)生主體下給于適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。
六、復(fù)習(xí)引入：
結(jié)論：
證明：（向量法）過(guò)a作單位向量j垂直于ac，由ac+cb=ab邊同乘以單位向量。
正弦定理：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等。
七、教學(xué)反思。
本節(jié)是“正弦定理”定理的第一節(jié)，在備課中有兩個(gè)問(wèn)題需要精心設(shè)計(jì)。一個(gè)是問(wèn)題的引入，一個(gè)是定理的證明。通過(guò)兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入，讓學(xué)生體會(huì)為什么要學(xué)習(xí)這節(jié)課，從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”入手進(jìn)行設(shè)計(jì)，尋求解決問(wèn)題的方法。具體的思路就是從解決課本的實(shí)際問(wèn)題入手展開(kāi)，將問(wèn)題一般化導(dǎo)出三角形中的邊角關(guān)系——正弦定理。因此，做好“正弦定理”的教學(xué)既能復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí)，也能讓學(xué)生掌握新的有用的知識(shí)，有效提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
1、在教學(xué)過(guò)程中，我注重引導(dǎo)學(xué)生的思維發(fā)生，發(fā)展，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題是如何解決的，給學(xué)生解決問(wèn)題的一般思路。從學(xué)生熟悉的直角三角形邊角關(guān)系，把銳角三角形和鈍角三角形的問(wèn)題也轉(zhuǎn)化為直角三角形的性，從而得到解決，并滲透了分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想等思想。
2、在教學(xué)中我恰當(dāng)?shù)乩枚嗝襟w技術(shù)，是突破教學(xué)難點(diǎn)的一個(gè)重要手段。利用《幾何畫板》探究比值的值，由動(dòng)到靜，取得了很好的效果，加深了學(xué)生的印象。
3、由于設(shè)計(jì)的內(nèi)容比較的多，教學(xué)時(shí)間的超時(shí)，這說(shuō)明我自己對(duì)學(xué)生情況的把握不夠準(zhǔn)確到位，致使教學(xué)過(guò)程中時(shí)間的分配不夠適當(dāng)，教學(xué)語(yǔ)言不夠精簡(jiǎn)，今后我一定避免此類問(wèn)題，爭(zhēng)取更大的進(jìn)步。
正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
知識(shí)與技能：
了解勾股定理的一些證明方法，會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用勾股定理解決問(wèn)題。
在充分觀察、歸納、猜想的基礎(chǔ)上，探究勾股定理，在探究的過(guò)程中，發(fā)展合情推理，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般等數(shù)學(xué)思想。
通過(guò)對(duì)我國(guó)古代研究勾股定理的成就介紹，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。
1、創(chuàng)設(shè)情境。
師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生尋找圖形中的直角三角形和正方形等，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)直角三角形的全等關(guān)系，指出通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，就能理解會(huì)徽?qǐng)D案的含義。
設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課是本章的起始課，重視引言教學(xué)，從國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽說(shuō)起，設(shè)置懸念，引入課題。
觀看洋蔥數(shù)學(xué)中關(guān)于勾股定理引入的視頻，讓我們一起走進(jìn)神奇的數(shù)學(xué)世界。
追問(wèn)：由這三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)構(gòu)成的等腰直角三角形三條邊長(zhǎng)之間又有怎么樣的關(guān)系？
師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方，歸納出：等腰直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。
設(shè)計(jì)意圖：從最特殊的等腰直角三角形入手，便于學(xué)生觀察得到結(jié)論。
問(wèn)題3：數(shù)學(xué)研究遵循從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，既然我們得到了等腰直角三角形三邊的這種特殊的數(shù)量關(guān)系，那我們不妨大膽猜測(cè)在一般的直角三角形（在下圖的方格紙中，每個(gè)方格的面積是1）中，這種特殊的數(shù)量關(guān)系也同樣成立。
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考后小組討論，難點(diǎn)是如何證明求以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積，可由師生共同總結(jié)得出可以通過(guò)割、補(bǔ)兩種方法，求出其面積。
正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
垂直于弦的直徑也叫垂經(jīng)定理，是初中九年級(jí)人教版第二十四章第2節(jié)內(nèi)容，它是圓中有關(guān)計(jì)算方面比較重要的一節(jié)。
本節(jié)課主要經(jīng)過(guò)了三個(gè)環(huán)節(jié)：第一個(gè)環(huán)節(jié)是讓學(xué)生通過(guò)折自制的圓形圖片得出圓是軸對(duì)稱圖形，每一條經(jīng)過(guò)圓心的直線都是它的對(duì)稱軸，它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。第二個(gè)環(huán)節(jié)是讓學(xué)生通過(guò)探究得出垂經(jīng)定理的內(nèi)容。第三個(gè)環(huán)節(jié)是利用垂經(jīng)定理解決有關(guān)方面的計(jì)算。其中，第二個(gè)環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是我這節(jié)課的一個(gè)亮點(diǎn)。具體經(jīng)過(guò)以下5個(gè)步驟：
（1）讓學(xué)生拿出自己手中的圓形圖片對(duì)折圓，找出圓心。（學(xué)生很感興趣，有些同學(xué)折的是兩條互相垂直的直徑得出圓心，有些同學(xué)折的是兩條斜交的直徑得出圓心，但方法都很好。）。
（2）讓兩條互相垂直的直徑其中一條不動(dòng)，另一條直徑向下平移，變成一條普通的弦，并且和原來(lái)的一條直徑仍然保持垂直關(guān)系。
（3）讓學(xué)生在自己的圖片上畫出與直徑垂直的弦，并讓他們把圓形圖片沿直徑對(duì)折，問(wèn)學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？（平分弦，也平分弦所對(duì)的兩條?。?。
（4）問(wèn)學(xué)生在什么樣條件下得出這些結(jié)論的？
（5）最后引導(dǎo)學(xué)生歸納出垂經(jīng)定理的內(nèi)容，教師再補(bǔ)充、強(qiáng)調(diào)并板書(shū)。
通過(guò)這一探究過(guò)程，大部分學(xué)生參與到課堂中去，并培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作和創(chuàng)新的能力，也激發(fā)了學(xué)生探究問(wèn)題的興趣，學(xué)生就在這種輕松、愉快的活動(dòng)中掌握了垂徑定理，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)的有效性，這是在這節(jié)課中我感覺(jué)最成功的地方。
當(dāng)然，整節(jié)課也有許多不足之處。例如，在對(duì)垂經(jīng)定理有關(guān)計(jì)算方面的安排上欠妥，具體表現(xiàn)在：
（1）把課本中趙州橋的問(wèn)題作為第一個(gè)練習(xí)題讓學(xué)生解決稍微偏難，應(yīng)該先解決一些簡(jiǎn)單的類型題。比如：已知弦的長(zhǎng)度和圓心到弦的距離，求圓的半徑這類題，這樣的話學(xué)生不但鞏固了垂經(jīng)定理，而且也能體會(huì)到成功的喜悅，等再處理趙州橋的問(wèn)題就變成水到渠成的事情了。
（2）垂經(jīng)定理中平分弦的證明過(guò)程盡量給學(xué)生留點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生板書(shū)出來(lái)，這樣可以防止學(xué)生缺少主動(dòng)性，并且會(huì)有更多的學(xué)生參與到課堂中去。
（3）應(yīng)該給學(xué)生滲透一些情感教育，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。總之，在教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂教學(xué)中應(yīng)充分了解學(xué)生，研究學(xué)生，我們不僅要備教材，而且還要備學(xué)生。要真正樹(shù)立以學(xué)生的發(fā)展為本的教學(xué)理念。只有這樣，才能為學(xué)生提供充分的教學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，使學(xué)生從單純的的知識(shí)接受者變?yōu)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。
正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
本節(jié)課是“正弦定理”教學(xué)的第二節(jié)課，其主要任務(wù)是通過(guò)對(duì)正弦定理的進(jìn)一步理解，明確它在“已知三角形的兩邊及一邊所對(duì)的角解三角形”方面的應(yīng)用和運(yùn)用正弦定理的變式來(lái)求三角形中的角和判斷三角形的形狀。
在知識(shí)目標(biāo)方面：通過(guò)創(chuàng)設(shè)適宜的數(shù)學(xué)情境，引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生大膽地提出問(wèn)題、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所提的問(wèn)題進(jìn)行分析、整理，篩選出有價(jià)值的問(wèn)題，注意啟發(fā)學(xué)生揭示問(wèn)題的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，將提問(wèn)推向深入。通過(guò)問(wèn)題的提出、解題方法的探索、到問(wèn)題的解決、方法的總結(jié)、及練習(xí)題中方法的應(yīng)用，都能緊抓公式及公式的變式，運(yùn)用從特殊到一般、再?gòu)囊话愕教厥獾乃枷敕椒ㄟ_(dá)成知識(shí)目標(biāo)。通過(guò)練習(xí)及六個(gè)變式問(wèn)題調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，進(jìn)而采用“正弦定理”、“大邊對(duì)大角”、“三角形內(nèi)角和定理”、“數(shù)形結(jié)合”等知識(shí)與方法有效突破本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。使學(xué)生明白這一類數(shù)學(xué)問(wèn)題該怎樣解，讓學(xué)生做到“學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)”
在能力目標(biāo)方面：通過(guò)例題、練習(xí)及六個(gè)變式問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括新知識(shí)的能力；通過(guò)“故意出錯(cuò)”，讓學(xué)生“質(zhì)疑”、“找錯(cuò)”、“改錯(cuò)”，從而使學(xué)生的思維具有批判性，優(yōu)化他們的思維品質(zhì)；通過(guò)課后練習(xí)及課后思考，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。
在情感態(tài)度與價(jià)值觀方面：本節(jié)課也很注重對(duì)學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)，注重情感交流與情感的建立與培養(yǎng)。并在教學(xué)過(guò)程中做到：與學(xué)生真誠(chéng)相處、平等交流；依據(jù)自己的個(gè)人特點(diǎn)采取適當(dāng)?shù)?方法與技巧，注重充分發(fā)揮教師的個(gè)人人格魅力，而非千篇一律的“柔聲細(xì)語(yǔ)”；能借助信息技術(shù)及其它手段，營(yíng)造一種氛圍，一種情境，通過(guò)“課前音樂(lè)背景”的設(shè)置，“課堂上的掌聲鼓勵(lì)”“形體語(yǔ)言與語(yǔ)言藝術(shù)”的運(yùn)用等，力爭(zhēng)營(yíng)造一種愉快、輕松的氛圍，創(chuàng)建一個(gè)有助于師生，生生思維交流的“情感場(chǎng)”，使數(shù)學(xué)教學(xué)更具有生命力，感染力。使學(xué)生在感悟數(shù)學(xué)的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)產(chǎn)生的美感與幸福感。
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅復(fù)習(xí)鞏固了舊知識(shí)，使學(xué)生掌握了新的有用的知識(shí)，體會(huì)聯(lián)系、發(fā)展等辯證觀點(diǎn)，而且培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐操作能力，以及提出問(wèn)題、解決問(wèn)題等研究性學(xué)習(xí)的能力。
正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
本節(jié)是“正弦定理”定理的第一節(jié)，設(shè)計(jì)從直角三角形出發(fā)，通過(guò)學(xué)生的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，通過(guò)證明、歸納、應(yīng)用為線索，把問(wèn)題展現(xiàn)給學(xué)生，從而引入并證明正弦定理。因此，做好“正弦定理”的教學(xué)既能復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí)，也能讓學(xué)生掌握新的有用的.知識(shí)，有效提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
本節(jié)設(shè)計(jì)注重知識(shí)建構(gòu)過(guò)程和學(xué)生主題地位的體現(xiàn)，從學(xué)生熟悉的直角三角形邊角關(guān)系，到銳角三角形、鈍角三角形的討論，滲透了分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想。
在正弦定理的推導(dǎo)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生采用不同方法證明正弦定理，學(xué)生比較容易聯(lián)想到利用三角函數(shù)定義或三角形面積進(jìn)行論證，使學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出在斜三角形中邊與角的關(guān)系，多種方法的證明有利于學(xué)生思維能力的拓展，有助于加強(qiáng)學(xué)生解題的靈活度。
由于教學(xué)時(shí)間的超時(shí)，說(shuō)明教學(xué)存在對(duì)學(xué)生情況的把握不夠準(zhǔn)確到位，教學(xué)過(guò)程中時(shí)間的分配不夠適當(dāng)，教學(xué)語(yǔ)言不夠精簡(jiǎn)，今后一定避免此類問(wèn)題，爭(zhēng)取更大的進(jìn)步。
正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
“正弦定理”既是初中“解直角三角形”內(nèi)容的直接延拓，也是三角函數(shù)一般知識(shí)和平面向量知識(shí)在三角形中的具體運(yùn)用，是解可轉(zhuǎn)化為三角形計(jì)算問(wèn)題的其它數(shù)學(xué)問(wèn)題及生產(chǎn)、生活實(shí)際問(wèn)題的重要工具，因此具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。本節(jié)課是第七章的第一課時(shí)：“正弦定理”教學(xué)的第一節(jié)課，其主要任務(wù)是證明正弦定理并準(zhǔn)確應(yīng)用正弦定理。在備課中有兩個(gè)問(wèn)題需要精心設(shè)計(jì).一個(gè)是定理的證明，一個(gè)是正弦定理的應(yīng)用的問(wèn)題串。
課本通過(guò)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入，但沒(méi)有深入展開(kāi)下去，只是點(diǎn)出繼續(xù)學(xué)習(xí)“解三角形”問(wèn)題的`意義；正弦定理的證明方法很多，如利用三角形的面積公式、利用三角形的外接圓、利用向量證明等。
從中職學(xué)生的認(rèn)知出發(fā)，設(shè)計(jì)從直角三角形出發(fā)，通過(guò)學(xué)生的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，通過(guò)證明、歸納、應(yīng)用為線索，把問(wèn)題展現(xiàn)給學(xué)生，從而引入并證明正弦定理。因此，做好“正弦定理”的教學(xué)既能復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí)，也能讓學(xué)生掌握新的有用的知識(shí)，有效提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。本節(jié)設(shè)計(jì)注重知識(shí)建構(gòu)過(guò)程和學(xué)生主題地位的體現(xiàn)，從學(xué)生熟悉的直角三角形邊角關(guān)系，到銳角三角形、鈍角三角形的討論，滲透了分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想。從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”入手去設(shè)計(jì)問(wèn)題，從特殊到一般，從歸納猜想到實(shí)驗(yàn)證明，培養(yǎng)學(xué)生的探究問(wèn)題的科學(xué)方法，思路自然，是學(xué)生們易于接受的一種證明方法。但在具體的推導(dǎo)時(shí)，要注意尊重學(xué)生思維的發(fā)展的過(guò)程，這是一種理念，也是一種能力.
問(wèn)題是思維的起點(diǎn)，是學(xué)生主動(dòng)探索的動(dòng)力.本節(jié)課通過(guò)對(duì)課本引例的解決、展開(kāi)，引導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題解決中發(fā)現(xiàn)結(jié)論.符合認(rèn)識(shí)問(wèn)題的思維規(guī)律，對(duì)激發(fā)學(xué)生探究問(wèn)題興趣是非常有益的.傳統(tǒng)式的課傳授完新知識(shí)后，一般教師都會(huì)馬上以“舉一反三”的模式來(lái)鞏固新知識(shí)。但在此我進(jìn)行了小小的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生分析正弦定理的特點(diǎn)和幾種變形；涉及了三角形哪些元素？可以解決哪類數(shù)學(xué)問(wèn)題？讓學(xué)生做到“學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)”。新的環(huán)節(jié)引起了學(xué)生濃厚的興趣，教室內(nèi)學(xué)生熱烈的討論，爭(zhēng)論也出現(xiàn)了，特別是已知二邊一角的問(wèn)題，哪種能直接應(yīng)用，哪種不能直接應(yīng)用，學(xué)生有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)知。這又為后續(xù)課程—余弦定理打下了伏筆。
本節(jié)課雖然在教師的引導(dǎo)下，基本完成了教學(xué)任務(wù)，由于教學(xué)時(shí)間的超時(shí)，說(shuō)明教學(xué)存在對(duì)學(xué)生情況的把握不夠準(zhǔn)確到位，教學(xué)設(shè)計(jì)的是否恰當(dāng)？教學(xué)過(guò)程中時(shí)間的分配不夠適當(dāng)，師生配合的程度是否默契？教學(xué)語(yǔ)言不夠精簡(jiǎn)，今后一定避免此類問(wèn)題，爭(zhēng)取更大的進(jìn)步。
正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五
掌握正弦定理及推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)利用正弦定理證明簡(jiǎn)單三角形以及求解三角形邊角問(wèn)題。
【過(guò)程與方法】。
通過(guò)三角函數(shù)，向量數(shù)量積等多處知識(shí)間聯(lián)系來(lái)體現(xiàn)事物之間普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】。
問(wèn)題分析解決過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。
【重點(diǎn)】。
【難點(diǎn)】。
正弦定理的證明，正弦定理在解三角形應(yīng)用思路。
（一）導(dǎo)入新課。
提出問(wèn)題：在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)解直角三角形，已會(huì)根據(jù)直角三角形中已知的邊與角，求出未知的邊與角，直角三角形存在如下邊角關(guān)系，在一個(gè)三角形中各邊和他所對(duì)角的正弦之比相等（畫圖展示直角三角形圖形，引導(dǎo)得出正弦定理公式形式），帶領(lǐng)學(xué)生猜測(cè)對(duì)任意三角形都成立？這就是這一節(jié)課主要研究的.課題。
（二）生成新知。
提問(wèn)：驗(yàn)證任意三角形成立？還需要驗(yàn)證哪些三角形結(jié)論成立？
預(yù)設(shè)學(xué)生回答銳角三角形，鈍角三角形。
思考：嘗試用其他方法證明正弦定理。
提問(wèn)：觀察正弦定理的結(jié)構(gòu)，這個(gè)式子包含了哪些等式，每個(gè)等式有幾個(gè)量？
學(xué)生小組討論總結(jié)，三個(gè)等式，每個(gè)式子有四個(gè)量，如果知道其中三個(gè)可以求出第四個(gè)。
（三）鞏固提高。
課本例一，例二，思考利用正弦定理，可以解決斜三角形哪些類型的問(wèn)題。
小組討論，師生共同總結(jié)正弦定理解決的兩類斜三角形問(wèn)題。
（四）小結(jié)作業(yè)。
小結(jié)：提問(wèn)學(xué)生本節(jié)課有什么收獲，闡述正弦定理公式，及解決的問(wèn)題。
作業(yè)：思考嘗試用其他方法證明正弦定理。
（略）。
正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)篇十六
正弦定理是高中新教材人教a版必修五第一章1.1.1的內(nèi)容，是學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)三角形邊角關(guān)系的研究，發(fā)現(xiàn)并掌握三角形的邊長(zhǎng)與角度之間的數(shù)量關(guān)系。提出兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題，并指出解決問(wèn)題的關(guān)鍵在于研究三角形的邊、角關(guān)系，從而引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生探索愿望，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生自主探究三角形的邊角關(guān)系，先由特殊情況發(fā)現(xiàn)結(jié)論，再對(duì)一般三角形進(jìn)行推導(dǎo)，并引導(dǎo)學(xué)生分析正弦定理可以解決兩類關(guān)于解三角形的問(wèn)題：
(1)已知兩角和一邊，解三角形;。
(2)已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，解三角形。
本節(jié)授課對(duì)象是高二學(xué)生，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了必修四基本初等函數(shù)和三角恒等變換的.基礎(chǔ)上，由實(shí)際問(wèn)題出發(fā)探索研究三角形邊角關(guān)系，得出正弦定理。高二學(xué)生對(duì)生產(chǎn)生活問(wèn)題比較感興趣，由實(shí)際問(wèn)題出發(fā)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生產(chǎn)生探索研究的愿望。
知識(shí)與技能目標(biāo)。
能準(zhǔn)確寫出正弦定理的符號(hào)表達(dá)式，能夠運(yùn)用正弦定理理解三角形、初步解決某些測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法目標(biāo)。
通過(guò)對(duì)定理的證明和應(yīng)用，鍛煉獨(dú)立解決問(wèn)題的能力和體會(huì)分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想方法。
情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)。
通過(guò)對(duì)三角形邊角關(guān)系的探究學(xué)習(xí)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的過(guò)程，體會(huì)由特殊到一般再由一般到特殊的認(rèn)識(shí)事物規(guī)律，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。
重點(diǎn)。
難點(diǎn)。
正弦定理的推導(dǎo)與正弦定理的運(yùn)用。
運(yùn)用“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——自主探究——嘗試指導(dǎo)——合作交流”的教學(xué)方式，整堂課圍繞“一切為了學(xué)生發(fā)展”的教學(xué)原則，突出：師生互動(dòng)、共同探索，教師指導(dǎo)、循序漸進(jìn)。
新課引入——提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲。掌握正弦定理的推導(dǎo)證明——分類討論，數(shù)形結(jié)合動(dòng)腦思考，由一般到特殊，組織學(xué)生自主探索，獲得正弦定理及證明過(guò)程。
例題處理——始終由問(wèn)題出發(fā)，層層設(shè)疑，讓他們?cè)谔剿髦械玫街R(shí)。鞏固練習(xí)，深化對(duì)正弦定理的理解。
(一)導(dǎo)入新課。
我采用的是設(shè)疑導(dǎo)入，進(jìn)行口頭提問(wèn)：
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)生活中的知識(shí)引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)需要和學(xué)習(xí)期待，以問(wèn)題引起學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和探索新知的欲望。讓學(xué)生積極主動(dòng)的參與到課堂里面來(lái)，更好的調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)氛圍。
(二)新課教學(xué)。
1.復(fù)習(xí)舊知。
帶動(dòng)學(xué)生回憶以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，并設(shè)置如下問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考，減少學(xué)生對(duì)新知識(shí)的陌生感。
正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)篇十七
《正弦定理》是人教版教材必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，也是三角形理論中的一個(gè)重要內(nèi)容，與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了正弦函數(shù)和余弦函數(shù)，知識(shí)儲(chǔ)備已足夠。它是后續(xù)課程中解三角形的理論依據(jù)，也是解決實(shí)際生活中許多測(cè)量問(wèn)題的工具。因此熟練掌握正弦定理能為接下來(lái)學(xué)習(xí)解三角形打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，并能在實(shí)際應(yīng)用中靈活變通。
二、教學(xué)目標(biāo)。
根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識(shí)水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：理解并掌握正弦定理的證明，運(yùn)用正弦定理解三角形。
能力目標(biāo)：探索正弦定理的證明過(guò)程，用歸納法得出結(jié)論，并能掌握多種證明方法。
情感目標(biāo)：通過(guò)推導(dǎo)得出正弦定理，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)公式的整潔對(duì)稱美和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
三、教學(xué)重難點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù)。
四、教法分析。
依據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)，學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，本節(jié)知識(shí)遵循以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想，采用與學(xué)生共同探索的教學(xué)方法，命題教學(xué)的發(fā)生型模式，以問(wèn)題實(shí)際為參照對(duì)象，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，讓學(xué)生的思維由問(wèn)題開(kāi)始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化，并且運(yùn)用例題和習(xí)題來(lái)強(qiáng)化內(nèi)容的掌握，突破重難點(diǎn)。即指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法。學(xué)生采用自主式、合作式、探討式的學(xué)習(xí)方法，這樣能使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神。
五、教學(xué)過(guò)程。
本節(jié)知識(shí)教學(xué)采用發(fā)生型模式：
1、問(wèn)題情境。
此題可運(yùn)用做輔助線bc邊上的高來(lái)間接求解得出。
提問(wèn)：有沒(méi)有根據(jù)已提供的數(shù)據(jù)，直接一步就能解出來(lái)的方法？
2、歸納命題。
我們從特殊的三角形直角三角形中來(lái)探討邊與角的數(shù)量關(guān)系：
在如圖rt三角形abc中，根據(jù)正弦函數(shù)的定義。
正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)篇十八
尊敬的各位考官：
大家好，我是今天的x號(hào)考生，今天我說(shuō)課的題目是《正弦定理》。
新課標(biāo)指出：高中教育屬于基礎(chǔ)教育，具有基礎(chǔ)性，且具有多樣性與選擇性，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面展開(kāi)我的說(shuō)課。
教師對(duì)教材的掌握程度，是評(píng)判一位教師是否能上好一堂課的基本標(biāo)準(zhǔn)。在正式內(nèi)容開(kāi)始之前，我要先談一談對(duì)教材的理解。
《正弦定理》是人教a版必修5第一章第一節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是正弦定理及其應(yīng)用。此前學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，且積累很多的證明、推導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)都起到了一定的鋪墊作用。本節(jié)課的學(xué)習(xí)，也為以后學(xué)習(xí)和解決生活中的一些問(wèn)題提供幫助。因此本節(jié)的學(xué)習(xí)有著極其重要的地位。
合理把握學(xué)情是上好一堂課的基礎(chǔ)，下面我來(lái)談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。
這一階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，且在知識(shí)方面也有了一定的積累。所以，教學(xué)中，利用學(xué)生的特點(diǎn)以及原有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的課堂參與度。
根據(jù)以上對(duì)教材的分析以及對(duì)學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：
(一)知識(shí)與技能
能證明正弦定理，并能利用正弦定理解決實(shí)際問(wèn)題。
(二)過(guò)程與方法
通過(guò)正弦定理的推導(dǎo)過(guò)程，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀
在正弦定理的推導(dǎo)過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，提升對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
我認(rèn)為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，從教學(xué)內(nèi)容上說(shuō)一定要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。而教學(xué)重點(diǎn)的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：正弦定理。難點(diǎn)：正弦定理的證明。
現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用講授法、啟發(fā)法、練習(xí)法、小組合作、自主探究等教學(xué)方法。
在這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，我注重突出重點(diǎn)，條理清晰，緊湊合理。各項(xiàng)活動(dòng)的安排也注重互動(dòng)、交流，最大限度的調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂的積極性、主動(dòng)性。
(一)導(dǎo)入新課
首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我將采用溫故知新的導(dǎo)入方式。
復(fù)習(xí)初中學(xué)習(xí)的任意三角形中的邊和角存在什么樣的關(guān)系。在學(xué)生回顧之后，再提問(wèn)：能否得到這個(gè)邊、角關(guān)系準(zhǔn)確量化的表示?引出本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容——正弦定理。
通過(guò)溫故知新的導(dǎo)入方式，能為本節(jié)課的后續(xù)的教學(xué)做好鋪墊。
(二)講解新知
接下來(lái)是新課講授環(huán)節(jié)，我將分為四部分，分別為在直角三角形中推導(dǎo)正弦定理、在銳角三角形中推導(dǎo)正弦定理、在鈍角三角形中推導(dǎo)正弦定理以及正弦定理的應(yīng)用。
素的過(guò)程叫做解三角形。
在介紹完正弦定理后，接下來(lái)介紹正弦定理的應(yīng)用。通過(guò)提問(wèn)：我們利用正弦定理可以解決一些怎樣的解三角形問(wèn)題呢?總結(jié)：如果已知三角形的任意兩個(gè)角與一邊，由三角形內(nèi)角和定理，可以計(jì)算出三角形的另一角，并由正弦定理計(jì)算出三角形的另兩邊;如果已知三角形的任意兩邊與其中一邊的對(duì)角，應(yīng)用正弦定理，可以計(jì)算出另一邊的對(duì)角的正弦值，進(jìn)而確定這個(gè)角和三角形其他的邊和角。
整節(jié)課，本著學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的設(shè)計(jì)理念，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的特點(diǎn)，利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，采用層次性的問(wèn)題，一步步引導(dǎo)學(xué)生思考交流、發(fā)現(xiàn)知識(shí)。并且在整個(gè)過(guò)程中，講授法、引導(dǎo)法、合作探究等多種教學(xué)方法的使用，不但讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，也培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
(三)課堂練習(xí)
正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)篇十九
導(dǎo)學(xué)案前置，學(xué)生是復(fù)習(xí)的引領(lǐng)者。通過(guò)及時(shí)批改導(dǎo)學(xué)案，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中的對(duì)知識(shí)理解的薄弱之處，對(duì)知識(shí)應(yīng)用的欠缺之處。主要存在的問(wèn)題：對(duì)瞬時(shí)功率的定義式應(yīng)用不熟練；書(shū)寫動(dòng)能定理公式不是很熟練，主要表現(xiàn)在對(duì)變力做功束手無(wú)策。另外，學(xué)生剛參加完運(yùn)動(dòng)會(huì)，興奮之余，學(xué)習(xí)狀態(tài)還需要調(diào)整。
1.鞏固強(qiáng)化瞬時(shí)功率的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用瞬時(shí)功率的公式準(zhǔn)確解決問(wèn)題；
2.鞏固強(qiáng)化摩擦力做功的特點(diǎn)，熟練書(shū)寫動(dòng)能定理公式。
1.精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題：物體沿粗糙斜面下滑，求物體下滑過(guò)程中摩擦力做的功？讓學(xué)生運(yùn)用功的公式計(jì)算出物體下滑過(guò)程中摩擦力做的功。教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)重要規(guī)律，物體沿斜面下滑摩擦力做的功與物體在相應(yīng)的水平面上滑動(dòng)摩擦力做的功是相等的。通過(guò)變式訓(xùn)練題，鞏固這個(gè)規(guī)律的應(yīng)用，學(xué)生收獲很大。
2.精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，提升學(xué)生對(duì)新舊知識(shí)的辨析能力。
初中學(xué)生學(xué)過(guò)功率，但是不對(duì)功率進(jìn)行分類，并且力和速度的方向始終同向。高中階段，根據(jù)時(shí)間長(zhǎng)短，把功率分為平均功率和瞬時(shí)功率，并且力和速度的方向不在同一直線上。因此，計(jì)算瞬時(shí)功率時(shí)，一定要考慮力和速度的方向夾角。學(xué)生受已有知識(shí)的影響頗深，很難意識(shí)到這個(gè)問(wèn)題。由此我精心設(shè)計(jì)問(wèn)題：飛行員抓住秋千桿在豎直面內(nèi)從高處擺下，求飛行員所受重力的瞬時(shí)功率的變化情況？要求學(xué)生嚴(yán)格按照瞬時(shí)功率的定義，計(jì)算出各個(gè)關(guān)鍵位置的重力的瞬時(shí)功率。通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)重力的瞬時(shí)功率是從零變到不是零，最后再變到零。因此，重力的瞬時(shí)功率是先增大后減小，學(xué)生感到茅塞頓開(kāi)。
1．復(fù)習(xí)課就要放手，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)。
導(dǎo)學(xué)案前置，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，展示問(wèn)題，討論問(wèn)題，最后解決問(wèn)題。這樣極大的提高了課堂效率，學(xué)生的學(xué)習(xí)困惑得到了解決，學(xué)生對(duì)物理學(xué)習(xí)的自信心有了很大的提升，學(xué)生學(xué)習(xí)物理的積極性更強(qiáng)了。
2.精益求精，不斷改善。
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠正確使用瞬時(shí)功率的公式，摩擦力做功的計(jì)算更加熟練，題目正確率大幅上升。像這種復(fù)習(xí)課堂怎么設(shè)計(jì)，怎么上，我和老教師經(jīng)常交流，老教師的建議是根據(jù)學(xué)情，精心設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案，調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)物理問(wèn)題的探究欲。響應(yīng)學(xué)校號(hào)召，做好導(dǎo)學(xué)案，多讓學(xué)生講解，真正讓學(xué)生做課堂的主人。
正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)篇二十
教材分析：勾股定理是直角三角形的重要性質(zhì)，它把三角形有一個(gè)直角的"形"的特點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為三邊之間的"數(shù)"的關(guān)系，它是數(shù)形結(jié)合的典范。它可以解決許多直角三角形中的計(jì)算問(wèn)題，它是直角三角形特有的性質(zhì)，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)之一。本節(jié)課的重點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)勾股定理，難點(diǎn)是說(shuō)明勾股定理的正確性。
學(xué)生分析：
1、考慮到三角尺學(xué)生天天在用，較為熟悉，但真正能仔細(xì)研究過(guò)三角尺的同學(xué)并不多，通過(guò)這樣的情景設(shè)計(jì)，能非常簡(jiǎn)單地將學(xué)生的注意力引向本節(jié)課的本質(zhì)。
2、以與勾股定理有關(guān)的人文歷史知識(shí)為背景展開(kāi)對(duì)直角三角形三邊關(guān)系的討論，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
設(shè)計(jì)理念：本教案以學(xué)生手中舞動(dòng)的三角尺為知識(shí)背景展開(kāi)，以勾股定理在古今中外的發(fā)展史為主線貫穿課堂始終，讓學(xué)生對(duì)勾股定理的發(fā)展過(guò)程有所了解，讓他們感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵，體驗(yàn)勾股定理的探索和運(yùn)用過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，特別是通過(guò)向?qū)W生介紹我國(guó)古代在勾股定理研究和運(yùn)用方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)，熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的`民族自豪感和探究創(chuàng)新的精神。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷用面積割、補(bǔ)法探索勾股定理的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究意識(shí)，發(fā)展合理推理能力，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。
2、經(jīng)歷用多種割、補(bǔ)圖形的方法驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程，發(fā)展用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界和有條理地思考能力以及語(yǔ)言表達(dá)能力等，感受勾股定理的文化價(jià)值。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愛(ài)國(guó)熱情。
4、欣賞設(shè)計(jì)圖形美。
教學(xué)準(zhǔn)備階段：
學(xué)生準(zhǔn)備：正方形網(wǎng)格紙若干，全等的直角三角形紙片若干，彩筆、直角三角尺、鉛筆等。
老師準(zhǔn)備：畢達(dá)哥拉斯、趙爽、劉徽等證明勾股定理的圖片以及其它有關(guān)人物歷史資料等投影圖片。
（一）引入。
同學(xué)們，當(dāng)你每天手握三角尺繪制自己的宏偉藍(lán)圖時(shí)，你是否想過(guò)：他們的邊有什么關(guān)系呢？今天我們來(lái)探索這一小秘密。（板書(shū)課題：探索直角三角形三邊關(guān)系）。
（二）實(shí)驗(yàn)探究。
1、取方格紙片，在上面先設(shè)計(jì)任意格點(diǎn)直角三角形，再以它們的每一邊分別向三角形外作正方形，設(shè)網(wǎng)格正方形的邊長(zhǎng)為1，直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c，觀察并計(jì)算每個(gè)正方形的面積，以四人小組為單位填寫下表：
（討論難點(diǎn)：以斜邊為邊的正方形的面積找法）。
交流后得出一般結(jié)論：（用關(guān)于a、b、c的式子表示）。
（三）探索所得結(jié)論的正確性。
當(dāng)直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c時(shí)，是否一定成立？
1、指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用拼圖、或正方形網(wǎng)格紙構(gòu)造或設(shè)計(jì)合理分割（或補(bǔ)全）圖形，去探索本結(jié)論的正確性：（以四人小組為單位進(jìn)行）。
在學(xué)生所創(chuàng)作圖形中選擇有代表性的割、補(bǔ)圖，展示出來(lái)交流講解，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行說(shuō)理：
如圖2（用補(bǔ)的方法說(shuō)明）。
師介紹：（出示圖片）畢達(dá)哥拉斯，公元前約500年左右，古西臘一位哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家。一天，他應(yīng)邀到一位朋友家做客，他一進(jìn)朋友家門就被朋友家的豪華的方形大理石地磚的形狀深深吸引住了，于是他立刻找來(lái)尺子和筆又量又畫，他發(fā)現(xiàn)以每塊大理石地磚的相鄰兩直角邊向三角形外作正方形，它們的面積和等于以這塊大理石地磚的對(duì)角線為邊向形外作正方形的面積。于是他回到家里立刻對(duì)他的這一發(fā)現(xiàn)進(jìn)行了探究證明……，終獲成功。后來(lái)西方人們?yōu)榱思o(jì)念他的這一發(fā)現(xiàn)，將這一定理命名為"畢達(dá)哥拉斯定理"。1952年，希臘政府為了紀(jì)念這位偉大的數(shù)學(xué)家，特別選用他設(shè)計(jì)的這種圖形為主圖發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。（見(jiàn)課本52頁(yè)彩圖2—1，欣賞圖片）。
如圖3（用割的方法去探索）。
師介紹：（出示圖片）中國(guó)古代數(shù)學(xué)家們很早就發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用這個(gè)結(jié)論。早在公元前2000年左右，大禹治水時(shí)期，就曾經(jīng)用過(guò)此方法測(cè)量土地的等高差，公元前1100年左右，西周的數(shù)學(xué)家商高就曾用"勾三、股四、弦五"測(cè)量土地，他們對(duì)這一結(jié)論的運(yùn)用至少比古希臘人早500多年。公元200年左右，三國(guó)時(shí)期吳國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽曾構(gòu)造此圖驗(yàn)證了這一結(jié)論的正確性。他的這個(gè)證明，可謂別具匠心，極富創(chuàng)新意識(shí)，他用幾何圖形的割、來(lái)證明代數(shù)式之間的相等關(guān)系，既嚴(yán)密，又直觀，為中國(guó)古代以"形"證"數(shù)"，形、數(shù)統(tǒng)一的獨(dú)特風(fēng)格樹(shù)立了一個(gè)典范。他是我國(guó)有記載以來(lái)第一個(gè)證明這一結(jié)論的數(shù)學(xué)家。我國(guó)數(shù)學(xué)家們?yōu)榱思o(jì)念我國(guó)在這方面的數(shù)學(xué)成就，將這一結(jié)論命名為"勾股定理"。
20xx年，世界數(shù)學(xué)家大會(huì)在中國(guó)北京召開(kāi)，當(dāng)時(shí)選用這個(gè)圖案作為會(huì)場(chǎng)主圖，它標(biāo)志著我國(guó)古代數(shù)學(xué)的輝煌成就。
本節(jié)課學(xué)習(xí)的勾股定理用語(yǔ)言敘說(shuō)為：
1、繼續(xù)收集、整理有關(guān)勾股定理的證明方的探索問(wèn)題并交流。
正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)篇二十一
“解三角形”既是高中數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容，又有較強(qiáng)的應(yīng)用性，在這次課程改革中，被保留下來(lái)，并獨(dú)立成為一章。這部分內(nèi)容從知識(shí)體系上看，應(yīng)屬于三角函數(shù)這一章，從研究方法上看，也可以歸屬于向量應(yīng)用的一方面。從某種意義講，這部分內(nèi)容是用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的典型內(nèi)容之一。而本課“正弦定理”，作為單元的起始課，是在學(xué)生已有的三角函數(shù)及向量知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)三角形邊角關(guān)系作量化探究，發(fā)現(xiàn)并掌握正弦定理(重要的解三角形工具)，通過(guò)這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從“實(shí)際問(wèn)題”抽象成“數(shù)學(xué)問(wèn)題”的建模過(guò)程中，體驗(yàn)“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，養(yǎng)成大膽猜想、善于思考的品質(zhì)和勇于求真的精神。同時(shí)在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的力量，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。
二、學(xué)情分析。
我所任教的學(xué)校是我縣一所農(nóng)村普通中學(xué)，大多數(shù)學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，對(duì)“一些重要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法”的應(yīng)用意識(shí)和技能還不高。但是，大多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣較高，比較喜歡數(shù)學(xué)，尤其是象本節(jié)課這樣與實(shí)際生活聯(lián)系比較緊密的內(nèi)容，相信學(xué)生能夠積極配合，有比較不錯(cuò)的表現(xiàn)。
三、教學(xué)目標(biāo)。
1、知識(shí)和技能：在創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定理及簡(jiǎn)單運(yùn)用正弦定理解決一些簡(jiǎn)單的解三角形問(wèn)題。
過(guò)程與方法：學(xué)生參與解題方案的探索，嘗試應(yīng)用觀察——猜想——證明——應(yīng)用”等思想方法，尋求最佳解決方案，從而引發(fā)學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的一些數(shù)學(xué)模型進(jìn)行思考。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生合情合理探索數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)思想方法，通過(guò)平面幾何、三角形函數(shù)、正弦定理、向量的數(shù)量積等知識(shí)間的聯(lián)系來(lái)體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。同時(shí)，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的探討、解決，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)成就感，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，鍛煉探究精神。樹(shù)立“數(shù)學(xué)與我有關(guān)，數(shù)學(xué)是有用的，我要用數(shù)學(xué)，我能用數(shù)學(xué)”的理念。
2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的發(fā)現(xiàn)與證明;正弦定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。
四、教學(xué)方法與手段。
為了更好的達(dá)成上面的教學(xué)目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，本節(jié)課我準(zhǔn)備采用“問(wèn)題教學(xué)法”，即由教師以問(wèn)題為主線組織教學(xué)，利用多媒體和實(shí)物投影儀等教學(xué)手段來(lái)激發(fā)興趣、突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提高課堂效率，并引導(dǎo)學(xué)生采取自主探究與相互合作相結(jié)合的`學(xué)習(xí)方式參與到問(wèn)題解決的過(guò)程中去，從中體驗(yàn)成功與失敗，從而逐步建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
五、教學(xué)過(guò)程。
為了很好地完成我所確定的教學(xué)目標(biāo)，順利地解決重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，同時(shí)本著貼近生活、貼近學(xué)生、貼近時(shí)代的原則，我設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)過(guò)程：
(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題。
問(wèn)題2：在現(xiàn)在的高科技時(shí)代，要想知道某座山的高度，沒(méi)必要親自去量，只需水平飛行的飛機(jī)從山頂一過(guò)便可測(cè)出，你知道這是為什么嗎?還有，交通警察是怎樣測(cè)出正在公路上行駛的汽車的速度呢?要想解決這些問(wèn)題，其實(shí)并不難，只要你學(xué)好本章內(nèi)容即可掌握其原理。(板書(shū)課題《解三角形》)。
[設(shè)計(jì)說(shuō)明]引用教材本章引言，制造知識(shí)與問(wèn)題的沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本章知識(shí)的興趣。
(二)特殊入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)特殊情形下的正弦定理。
(三)類比歸納，嚴(yán)格證明。
[設(shè)計(jì)說(shuō)明]此時(shí)放手讓學(xué)生自己完成，如果感覺(jué)自己解決有困難，學(xué)生也可以前后桌或同桌結(jié)組研究，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法證明這個(gè)結(jié)論，在巡視的過(guò)程中讓不同方法的學(xué)生上黑板展示，如果沒(méi)有用向量的學(xué)生，教師引導(dǎo)提示學(xué)生能否用向量完成證明。
正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
“垂徑定理”是圓的重要性質(zhì)之一，也是全章的基礎(chǔ)之一，在整章中占有舉足輕重的地位，是今后研究圓與其他圖形位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)，這些知識(shí)在日常生活和生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用。由于垂徑定理及其推論反映了圓的重要性質(zhì)，是證明線段相等、角相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，因此，它是整節(jié)書(shū)的重點(diǎn)及難點(diǎn)。
對(duì)本節(jié)課的教學(xué)我有以下幾點(diǎn)反思：
1、本節(jié)課主要有兩方面的內(nèi)容：一是圓的軸對(duì)稱性，二是垂徑定理及其推論。開(kāi)始以趙州橋的問(wèn)題引入課題，帶著問(wèn)題進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)有目標(biāo)，圓的軸對(duì)稱性主要是通過(guò)動(dòng)手操作得出結(jié)論，圓是軸對(duì)稱圖形，根據(jù)軸對(duì)稱性進(jìn)一步研究圓中相等的弦，弧得出垂徑定理及其推論。利用此定理再去解決趙州橋問(wèn)題，每一個(gè)環(huán)節(jié)都是環(huán)環(huán)相扣，不是孤立存在的。
2.在數(shù)學(xué)教學(xué)中,語(yǔ)言的嚴(yán)密性，邏輯性很重要的,而我在課堂上,尤其是知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系方面的引導(dǎo)詞,結(jié)論的表述，更加需要再努力鉆研.今后我將在這方面下工夫,在去聽(tīng)其他數(shù)學(xué)老師的課時(shí),要注意其他老師在知識(shí)點(diǎn)同知識(shí)點(diǎn)之間的過(guò)渡語(yǔ)句.
3在教案設(shè)計(jì)方面,在時(shí)間上把握得不夠準(zhǔn)確。有點(diǎn)前松后緊。前面在復(fù)習(xí)的部分應(yīng)該加些關(guān)于勾股定理的計(jì)算的題目,使學(xué)生在后面解直角三角形時(shí)能夠更加快,更熟練;在多媒體中，題目的梯度設(shè)計(jì)雖然很好但時(shí)間緊練習(xí)題量太小。
4，其實(shí)這節(jié)課還有個(gè)作圖思想要灌輸給學(xué)生,即教學(xué)生如果見(jiàn)到弦心距,弦,那么直接連半徑構(gòu)成直角三角形;如果就是只知道一條弦的題目,就要連弦心距都要作出來(lái),應(yīng)加強(qiáng)兩種題目的訓(xùn)練。.
通過(guò)反思這一課的課堂教學(xué)，我認(rèn)識(shí)到要善于處理好教學(xué)中知識(shí)傳授與能力培養(yǎng)的關(guān)系，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。不斷地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生思維能力、想象力和創(chuàng)新精神，使每個(gè)學(xué)生的身心都能得到充分的發(fā)展。這些問(wèn)題給了我一個(gè)今后的努力的方向.在今后的教學(xué)中,我會(huì)更加努力。
正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
1.勾股定理的逆定理是研究特殊三角形——直角三角形的一種判定方法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。
2.通過(guò)勾股定理與它的逆定理的學(xué)習(xí)，加深了學(xué)生對(duì)性質(zhì)與判定之間辨證統(tǒng)一關(guān)系的認(rèn)識(shí)。
3.完善了知識(shí)結(jié)構(gòu)，為后繼學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
初中生已經(jīng)具備一定的獨(dú)立思考和探索能力，并能在探索過(guò)程中形成自已的觀點(diǎn)，能在傾聽(tīng)別人意見(jiàn)的過(guò)程中逐漸完善自已的想法，而且本班學(xué)生比較上進(jìn)，思維活躍，愿意表達(dá)自已的見(jiàn)解，有一定的互動(dòng)互助基礎(chǔ)。
1.知識(shí)與技能：
（2）掌握勾股定理的逆定理，并能應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是不是直角三角形。
2.過(guò)程與方法。
（1）通過(guò)對(duì)勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展與形成過(guò)程。
（2）通過(guò)用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷三角形的形狀，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用。
（3）通過(guò)對(duì)勾股定理的逆定理的證明，體會(huì)數(shù)形結(jié)合方法在問(wèn)題解決中的作用，并能應(yīng)用勾股定理的逆定理來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題。
3．情感態(tài)度。
（2）在探索勾股定理的逆定理的活動(dòng)中，通過(guò)一系列的富有探究性的問(wèn)題，滲透與他人交流、合作的意識(shí)和探究精神。
正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
一、教學(xué)內(nèi)容：
本節(jié)課主要通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探索，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)猜想發(fā)現(xiàn)正弦定理，并從理論上加以證實(shí)，最后進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。
二、教材分析：
1、教材地位與作用：本節(jié)內(nèi)容安排在《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)。數(shù)學(xué)必修5》（a版）第一章中，是在高二學(xué)生學(xué)習(xí)了三角等知識(shí)之后安排的，顯然是對(duì)三角知識(shí)的應(yīng)用；同時(shí)，作為三角形中的一個(gè)定理，也是對(duì)初中解直角三角形內(nèi)容的直接延伸，而定理本身的應(yīng)用（定理應(yīng)用放在下一節(jié)專門研究）又十分廣泛，因此做好該節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生通過(guò)對(duì)任意三角形中正弦定理的探索、發(fā)現(xiàn)和證實(shí)，感受“類比--猜想--證實(shí)”的科學(xué)研究問(wèn)題的思路和方法，體會(huì)由“定性研究到定量研究”這種數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題和研究問(wèn)題的思想，養(yǎng)成大膽猜想、善于思考的品質(zhì)和勇于求真的精神。
2、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)是正弦定理的發(fā)現(xiàn)和證實(shí)；難點(diǎn)是三角形外接圓法證實(shí)。
三、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：
2、能力目標(biāo)：
（1）通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探索，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地觀察問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
（2）增強(qiáng)學(xué)生的協(xié)作能力和數(shù)學(xué)交流能力。
（3）發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
（1）通過(guò)學(xué)生自主探索、合作交流，親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于發(fā)現(xiàn)、不畏艱辛的創(chuàng)新品質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的成功心理，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好。
（2）通過(guò)實(shí)例的社會(huì)意義，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義情感和為祖國(guó)努力學(xué)習(xí)的責(zé)任心。
本節(jié)課采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過(guò)程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究?jī)?nèi)容，以四周世界和生活實(shí)際為參照對(duì)象，為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問(wèn)題的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過(guò)個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于對(duì)任意三角形性質(zhì)的深入探討。讓學(xué)生在“活動(dòng)”中學(xué)習(xí)，在“主動(dòng)”中發(fā)展，在“合作”中增知，在“探究”中創(chuàng)新。設(shè)計(jì)思路如下：
正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
首先講下這節(jié)課，我的一些思路：
在教學(xué)方法與教材處理方面，根據(jù)現(xiàn)在的教材特點(diǎn)，教學(xué)內(nèi)容以及在新課標(biāo)理念的指導(dǎo)下，最后決定讓學(xué)生在課堂上多動(dòng)手、多觀察、多交流，最后得出定理，這個(gè)方法符合新課程理念觀點(diǎn)，也符合教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一的原則。
同時(shí)，在教學(xué)中，我充分利用教具和投影儀，提高教學(xué)效率。在實(shí)驗(yàn)，演示，操作，觀察，練習(xí)等師生的共同活動(dòng)中啟發(fā)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維能力，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況作適當(dāng)?shù)耐貜V。
我參加這次教學(xué)技能大賽，獲益良多主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
（1）在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些結(jié)論的表述是很重要的，而我在這節(jié)課上有些表述確實(shí)不是很正確；而且我在課堂上，尤其是知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系方面的引導(dǎo)詞，更加需要再努力鉆研。今后我將在這方面下工夫，在去聽(tīng)其他數(shù)學(xué)老師的課時(shí)，要注意其他老師在知識(shí)點(diǎn)同知識(shí)點(diǎn)之間的過(guò)渡語(yǔ)句。
（2）一些該讓學(xué)生知道的知識(shí)點(diǎn)，講得不夠透徹。如cd是直徑，其實(shí)應(yīng)該可以拓展為過(guò)圓心的直線（要多強(qiáng)調(diào)，而不是一筆帶過(guò)）；不能夠用數(shù)量關(guān)系求的，應(yīng)該要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)。而不是直接告訴學(xué)生這種題目就是要設(shè)未知數(shù)。同樣在已知一條邊，不夠條件求解時(shí)，也要引導(dǎo)學(xué)生利用未知數(shù)來(lái)解題的這種題目，引導(dǎo)得不夠，或者話引導(dǎo)得不夠深刻，學(xué)生就會(huì)覺(jué)得是老師直接將知識(shí)倒向他，而他不一定能接受。
（3）在學(xué)案設(shè)計(jì)方面，在時(shí)間上把握得不夠準(zhǔn)確，設(shè)計(jì)的學(xué)案內(nèi)容太多，在這節(jié)課上如果估計(jì)過(guò)量已經(jīng)足夠的話，垂徑定理的推論其實(shí)可以放在下節(jié)課。這樣就不會(huì)使得后面講推論的時(shí)間太短，太倉(cāng)促。前面復(fù)習(xí)用的時(shí)間太長(zhǎng)，在復(fù)習(xí)的部分應(yīng)該多加些關(guān)于勾股定理的計(jì)算的題目，使學(xué)生在后面解直角三角形時(shí)能夠更加快，更熟練；而學(xué)案中練習(xí)題的量太少，而且是題型太單一，可以再做多些找相等的量的基礎(chǔ)訓(xùn)練，對(duì)b班的學(xué)生更加熟悉垂徑定理，基礎(chǔ)題目的掌握對(duì)b班大有好處。
（4）其實(shí)這節(jié)課還有個(gè)作圖思想要灌輸比學(xué)生，即是教學(xué)生如果見(jiàn)到弦心距，弦，那么直接連半徑構(gòu)成直角三角形；如果就是只知道一條弦的題目，就要邊弦心距都要作出來(lái)，而這兩種題目我的訓(xùn)練都不到位。
最后，這些失誤給了我一個(gè)今后的努力的方向。在今后的學(xué)習(xí)中，我努力鉆研教材改正自己缺點(diǎn)。
正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
本節(jié)課是高一數(shù)學(xué)第五章《三角比》第三單元中正弦定理的第一課時(shí)，它既是初中“解直角三角形”內(nèi)容的直接延拓，也是坐標(biāo)法等知識(shí)在三角形中的具體運(yùn)用，是生產(chǎn)、生活實(shí)際問(wèn)題的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的邊角之間的一種等量關(guān)系，它與后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。
本節(jié)課其主要任務(wù)是引入證明正弦定理及正弦定理的基本應(yīng)用，在課型上屬于“定理教學(xué)課”。因此，做好“正弦定理”的教學(xué)，不僅能復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí)，使學(xué)生掌握新的有用的知識(shí)，體會(huì)聯(lián)系、發(fā)展等辯證觀點(diǎn)，學(xué)生通過(guò)對(duì)定理證明的探究和討論，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、解決問(wèn)題等研究性學(xué)習(xí)的能力。
二、學(xué)情分析。
對(duì)高一的學(xué)生來(lái)說(shuō)，一方面已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面幾何，解直角三角形，任意角的三角比等知識(shí)，具有一定觀察分析、解決問(wèn)題的能力;但另一方面對(duì)新舊知識(shí)間的聯(lián)系、理解、應(yīng)用往往會(huì)出現(xiàn)思維障礙，思維靈活性、深刻性受到制約。根據(jù)以上特點(diǎn)，教師恰當(dāng)引導(dǎo)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，注意前后知識(shí)間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生直接參與分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。
三、設(shè)計(jì)思想：
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)探究是全面發(fā)展學(xué)生能力的重要方面，也是高中新課程改革的主要任務(wù)。如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)探究呢?建構(gòu)主義認(rèn)為：“知識(shí)不是被動(dòng)吸收的，而是由認(rèn)知主體主動(dòng)建構(gòu)的?！边@個(gè)觀點(diǎn)從教學(xué)的角度來(lái)理解就是：知識(shí)不僅是通過(guò)教師傳授得到的，更重要的是學(xué)生在一定的情境中，運(yùn)用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并通過(guò)與他人(在教師指導(dǎo)和學(xué)習(xí)伙伴的幫助下)協(xié)作，主動(dòng)建構(gòu)而獲得的，建構(gòu)主義教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，視學(xué)生為認(rèn)知的主體，教師只對(duì)學(xué)生的意義建構(gòu)起幫助和促進(jìn)作用。本節(jié)“正弦定理”的教學(xué)，將遵循這個(gè)原則而進(jìn)行設(shè)計(jì)。
四、教學(xué)目標(biāo)：
1、在創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境中，讓學(xué)生從已有的幾何知識(shí)和處理幾何圖形的常用方法出發(fā)，探索和證明正弦定理，體驗(yàn)坐標(biāo)法將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)論證的嚴(yán)謹(jǐn)性.
2、理解三角形面積公式，能運(yùn)用正弦定理解決三角形的兩類基本問(wèn)題，并初步認(rèn)識(shí)用正弦定理解三角形時(shí)，會(huì)有一解、兩解、無(wú)解三種情況。
3、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探索，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)既來(lái)源于生活，又服務(wù)與生活。
五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的探索與證明;正弦定理的基本應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探索與證明。
主體下給于適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。
六、復(fù)習(xí)引入：
結(jié)論：
證明：(向量法)過(guò)a作單位向量j垂直于ac，由ac+cb=ab邊同乘以單位向量。
正弦定理：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等。
正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
各位專家、評(píng)委：
你們好！很高興能有機(jī)會(huì)參加這次活動(dòng)，并得到您的指導(dǎo)。
我說(shuō)課的題目是：圓的軸對(duì)稱性——垂徑定理及其推論。它是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)第二十四章第一節(jié)的第二部分《垂直于弦的直徑》的內(nèi)容。。
這部分內(nèi)容教材安排了兩課時(shí)，其中第一課時(shí)講圓的軸對(duì)稱性，第二課時(shí)講圓的旋轉(zhuǎn)不變性。
結(jié)合我對(duì)教材的理解和我所任教班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，我將圓的軸對(duì)稱性一課時(shí)內(nèi)容調(diào)整為兩課時(shí)，今天我所講的是第一課時(shí)——垂徑定理及其推論。
下面，我就從教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法與手段、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)等四個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)明。
一、教學(xué)內(nèi)容的說(shuō)明。
教師只有對(duì)教材有較為準(zhǔn)確、深刻、本質(zhì)的理解，并從“假如我是學(xué)生”的角度審視學(xué)生的可接受性，才能處理好教材。
垂徑定理及其推論反映了圓的重要性質(zhì)，是證明線段相等、弧相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，為進(jìn)行圓的計(jì)算和作圖提供了重要依據(jù)，因此這部分內(nèi)容是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，垂徑定理及其推論的題設(shè)和結(jié)論較為復(fù)雜，容易混淆，因此也是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。
鑒于這種理解，通覽教材，我確定出如下教學(xué)內(nèi)容：
(1)了解圓的軸對(duì)稱性。
(2)弄清垂徑定理及其推論的題設(shè)和結(jié)論。(3)運(yùn)用垂徑定理及其推論進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明。
(4)學(xué)會(huì)與垂徑定理有關(guān)的添加輔助線的方法。
正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
大家好，今天我向大家說(shuō)課的題目是《正弦定理》。下面我將從以下幾個(gè)方面介紹我這堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)。
一、教材分析。
本節(jié)知識(shí)是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時(shí)常有解三角形的問(wèn)題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時(shí)常考一些解答題。因此，正弦定理和余弦定理的知識(shí)非常重要。
根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識(shí)水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)：
認(rèn)知目標(biāo)：在創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定理及簡(jiǎn)單運(yùn)用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類問(wèn)題。
能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察，推導(dǎo)，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和觀察與邏輯思維能力，能體會(huì)用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具，將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題。
情感目標(biāo)：面向全體學(xué)生，創(chuàng)造平等的教學(xué)氛圍，通過(guò)學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評(píng)價(jià)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，給學(xué)生成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的`興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù)。
二、教法。
正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
本節(jié)課夏老師先復(fù)習(xí)了上節(jié)課學(xué)習(xí)的圓的概念及弧、弦等概念。然后比較三幅圖，找出共同點(diǎn)---軸對(duì)稱圖形。這節(jié)課的目的性很強(qiáng)，圍繞一個(gè)知識(shí)系統(tǒng)“垂徑定理及其逆定理”展開(kāi)。首先，夏老師讓學(xué)生畫圓折紙，設(shè)計(jì)的問(wèn)題都是典型問(wèn)題，而且巧妙開(kāi)放，層層遞進(jìn)，有效的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的求知欲，激起了學(xué)生的積極思考。整節(jié)課抓住相關(guān)的基本圖形、基本輔助線、基本幾何結(jié)論的應(yīng)用，使學(xué)生的思維得到訓(xùn)練和提升。
夏教師的課堂調(diào)控能力很強(qiáng)，課堂中問(wèn)題的處理過(guò)程，大都是學(xué)生先有一定的時(shí)間自己思考，提出想法并向大家展示交流，然后共同解決問(wèn)題，教師絕不包辦，很好地體現(xiàn)了以學(xué)為主體的課標(biāo)要求。教師肯花時(shí)間讓學(xué)生大膽說(shuō)出自己在思考過(guò)程中遇到的困難和障礙，呈現(xiàn)學(xué)生的思維盲點(diǎn)，然后通過(guò)學(xué)生之間的合作交流和教師的點(diǎn)撥啟發(fā)幫助學(xué)生理清思路。
在教學(xué)方法與教材處理方面,夏老師能根據(jù)現(xiàn)在的教材特點(diǎn)及學(xué)情,在新課標(biāo)理念的指導(dǎo)下,讓學(xué)生在課堂上多動(dòng)手、多觀察、多交流，最后得出定理，這個(gè)方法符合新課程理念觀點(diǎn)，也符合教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一的原則。
正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
本節(jié)課是高一數(shù)學(xué)第五章《三角比》第三單元中正弦定理的第一課時(shí)，它既是初中“解直角三角形”內(nèi)容的直接延拓，也是坐標(biāo)法等知識(shí)在三角形中的具體運(yùn)用，是生產(chǎn)、生活實(shí)際問(wèn)題的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的邊角之間的一種等量關(guān)系，它與后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。
本節(jié)課其主要任務(wù)是引入證明正弦定理及正弦定理的基本應(yīng)用，在課型上屬于“定理教學(xué)課”。因此，做好“正弦定理”的教學(xué)，不僅能復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí)，使學(xué)生掌握新的有用的知識(shí)，體會(huì)聯(lián)系、發(fā)展等辯證觀點(diǎn)，學(xué)生通過(guò)對(duì)定理證明的探究和討論，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、解決問(wèn)題等研究性學(xué)習(xí)的能力。
二、學(xué)情分析。
對(duì)高一的學(xué)生來(lái)說(shuō)，一方面已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面幾何，解直角三角形，任意角的三角比等知識(shí)，具有一定觀察分析、解決問(wèn)題的能力；但另一方面對(duì)新舊知識(shí)間的聯(lián)系、理解、應(yīng)用往往會(huì)出現(xiàn)思維障礙，思維靈活性、深刻性受到制約。根據(jù)以上特點(diǎn)，教師恰當(dāng)引導(dǎo)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，注意前后知識(shí)間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生直接參與分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。
三、設(shè)計(jì)思想：
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)探究是全面發(fā)展學(xué)生能力的重要方面，也是高中新課程改革的主要任務(wù)。如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)探究呢？建構(gòu)主義認(rèn)為：“知識(shí)不是被動(dòng)吸收的，而是由認(rèn)知主體主動(dòng)建構(gòu)的。”這個(gè)觀點(diǎn)從教學(xué)的角度來(lái)理解就是：知識(shí)不僅是通過(guò)教師傳授得到的，更重要的是學(xué)生在一定的情境中，運(yùn)用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并通過(guò)與他人（在教師指導(dǎo)和學(xué)習(xí)伙伴的幫助下）協(xié)作，主動(dòng)建構(gòu)而獲得的，建構(gòu)主義教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，視學(xué)生為認(rèn)知的主體，教師只對(duì)學(xué)生的意義建構(gòu)起幫助和促進(jìn)作用。本節(jié)“正弦定理”的教學(xué)，將遵循這個(gè)原則而進(jìn)行設(shè)計(jì)。
四、教學(xué)目標(biāo)：
1、在創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境中，讓學(xué)生從已有的幾何知識(shí)和處理幾何圖形的常用方法出發(fā)，探索和證明正弦定理，體驗(yàn)坐標(biāo)法將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)論證的嚴(yán)謹(jǐn)性。
2、理解三角形面積公式，能運(yùn)用正弦定理解決三角形的兩類基本問(wèn)題，并初步認(rèn)識(shí)用正弦定理解三角形時(shí)，會(huì)有一解、兩解、無(wú)解三種情況。
3、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探索，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)既來(lái)源于生活，又服務(wù)與生活。
五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的探索與證明；正弦定理的基本應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探索與證明。
突破難點(diǎn)的手段：抓知識(shí)選擇的切入點(diǎn)，從學(xué)生原有的認(rèn)知水平和所需的知識(shí)特點(diǎn)入手，教師在學(xué)生主體下給于適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。
六、復(fù)習(xí)引入：
結(jié)論：
證明：（向量法）過(guò)a作單位向量j垂直于ac，由ac+cb=ab邊同乘以單位向量。
正弦定理：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等。
七、教學(xué)反思。
本節(jié)是“正弦定理”定理的第一節(jié)，在備課中有兩個(gè)問(wèn)題需要精心設(shè)計(jì)。一個(gè)是問(wèn)題的引入，一個(gè)是定理的證明。通過(guò)兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入，讓學(xué)生體會(huì)為什么要學(xué)習(xí)這節(jié)課，從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”入手進(jìn)行設(shè)計(jì)，尋求解決問(wèn)題的方法。具體的思路就是從解決課本的實(shí)際問(wèn)題入手展開(kāi)，將問(wèn)題一般化導(dǎo)出三角形中的邊角關(guān)系——正弦定理。因此，做好“正弦定理”的教學(xué)既能復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí)，也能讓學(xué)生掌握新的有用的知識(shí)，有效提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
1、在教學(xué)過(guò)程中，我注重引導(dǎo)學(xué)生的思維發(fā)生，發(fā)展，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題是如何解決的，給學(xué)生解決問(wèn)題的一般思路。從學(xué)生熟悉的直角三角形邊角關(guān)系，把銳角三角形和鈍角三角形的問(wèn)題也轉(zhuǎn)化為直角三角形的性，從而得到解決，并滲透了分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想等思想。
2、在教學(xué)中我恰當(dāng)?shù)乩枚嗝襟w技術(shù)，是突破教學(xué)難點(diǎn)的一個(gè)重要手段。利用《幾何畫板》探究比值的值，由動(dòng)到靜，取得了很好的效果，加深了學(xué)生的印象。
3、由于設(shè)計(jì)的內(nèi)容比較的多，教學(xué)時(shí)間的超時(shí)，這說(shuō)明我自己對(duì)學(xué)生情況的把握不夠準(zhǔn)確到位，致使教學(xué)過(guò)程中時(shí)間的分配不夠適當(dāng)，教學(xué)語(yǔ)言不夠精簡(jiǎn)，今后我一定避免此類問(wèn)題，爭(zhēng)取更大的進(jìn)步。
正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
知識(shí)與技能：
了解勾股定理的一些證明方法，會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用勾股定理解決問(wèn)題。
在充分觀察、歸納、猜想的基礎(chǔ)上，探究勾股定理，在探究的過(guò)程中，發(fā)展合情推理，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般等數(shù)學(xué)思想。
通過(guò)對(duì)我國(guó)古代研究勾股定理的成就介紹，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。
1、創(chuàng)設(shè)情境。
師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生尋找圖形中的直角三角形和正方形等，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)直角三角形的全等關(guān)系，指出通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，就能理解會(huì)徽?qǐng)D案的含義。
設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課是本章的起始課，重視引言教學(xué)，從國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽說(shuō)起，設(shè)置懸念，引入課題。
觀看洋蔥數(shù)學(xué)中關(guān)于勾股定理引入的視頻，讓我們一起走進(jìn)神奇的數(shù)學(xué)世界。
追問(wèn)：由這三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)構(gòu)成的等腰直角三角形三條邊長(zhǎng)之間又有怎么樣的關(guān)系？
師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方，歸納出：等腰直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。
設(shè)計(jì)意圖：從最特殊的等腰直角三角形入手，便于學(xué)生觀察得到結(jié)論。
問(wèn)題3：數(shù)學(xué)研究遵循從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，既然我們得到了等腰直角三角形三邊的這種特殊的數(shù)量關(guān)系，那我們不妨大膽猜測(cè)在一般的直角三角形（在下圖的方格紙中，每個(gè)方格的面積是1）中，這種特殊的數(shù)量關(guān)系也同樣成立。
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考后小組討論，難點(diǎn)是如何證明求以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積，可由師生共同總結(jié)得出可以通過(guò)割、補(bǔ)兩種方法，求出其面積。
正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
垂直于弦的直徑也叫垂經(jīng)定理，是初中九年級(jí)人教版第二十四章第2節(jié)內(nèi)容，它是圓中有關(guān)計(jì)算方面比較重要的一節(jié)。
本節(jié)課主要經(jīng)過(guò)了三個(gè)環(huán)節(jié)：第一個(gè)環(huán)節(jié)是讓學(xué)生通過(guò)折自制的圓形圖片得出圓是軸對(duì)稱圖形，每一條經(jīng)過(guò)圓心的直線都是它的對(duì)稱軸，它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。第二個(gè)環(huán)節(jié)是讓學(xué)生通過(guò)探究得出垂經(jīng)定理的內(nèi)容。第三個(gè)環(huán)節(jié)是利用垂經(jīng)定理解決有關(guān)方面的計(jì)算。其中，第二個(gè)環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是我這節(jié)課的一個(gè)亮點(diǎn)。具體經(jīng)過(guò)以下5個(gè)步驟：
（1）讓學(xué)生拿出自己手中的圓形圖片對(duì)折圓，找出圓心。（學(xué)生很感興趣，有些同學(xué)折的是兩條互相垂直的直徑得出圓心，有些同學(xué)折的是兩條斜交的直徑得出圓心，但方法都很好。）。
（2）讓兩條互相垂直的直徑其中一條不動(dòng)，另一條直徑向下平移，變成一條普通的弦，并且和原來(lái)的一條直徑仍然保持垂直關(guān)系。
（3）讓學(xué)生在自己的圖片上畫出與直徑垂直的弦，并讓他們把圓形圖片沿直徑對(duì)折，問(wèn)學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？（平分弦，也平分弦所對(duì)的兩條?。?。
（4）問(wèn)學(xué)生在什么樣條件下得出這些結(jié)論的？
（5）最后引導(dǎo)學(xué)生歸納出垂經(jīng)定理的內(nèi)容，教師再補(bǔ)充、強(qiáng)調(diào)并板書(shū)。
通過(guò)這一探究過(guò)程，大部分學(xué)生參與到課堂中去，并培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作和創(chuàng)新的能力，也激發(fā)了學(xué)生探究問(wèn)題的興趣，學(xué)生就在這種輕松、愉快的活動(dòng)中掌握了垂徑定理，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)的有效性，這是在這節(jié)課中我感覺(jué)最成功的地方。
當(dāng)然，整節(jié)課也有許多不足之處。例如，在對(duì)垂經(jīng)定理有關(guān)計(jì)算方面的安排上欠妥，具體表現(xiàn)在：
（1）把課本中趙州橋的問(wèn)題作為第一個(gè)練習(xí)題讓學(xué)生解決稍微偏難，應(yīng)該先解決一些簡(jiǎn)單的類型題。比如：已知弦的長(zhǎng)度和圓心到弦的距離，求圓的半徑這類題，這樣的話學(xué)生不但鞏固了垂經(jīng)定理，而且也能體會(huì)到成功的喜悅，等再處理趙州橋的問(wèn)題就變成水到渠成的事情了。
（2）垂經(jīng)定理中平分弦的證明過(guò)程盡量給學(xué)生留點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生板書(shū)出來(lái)，這樣可以防止學(xué)生缺少主動(dòng)性，并且會(huì)有更多的學(xué)生參與到課堂中去。
（3）應(yīng)該給學(xué)生滲透一些情感教育，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。總之，在教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂教學(xué)中應(yīng)充分了解學(xué)生，研究學(xué)生，我們不僅要備教材，而且還要備學(xué)生。要真正樹(shù)立以學(xué)生的發(fā)展為本的教學(xué)理念。只有這樣，才能為學(xué)生提供充分的教學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，使學(xué)生從單純的的知識(shí)接受者變?yōu)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。
正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
本節(jié)課是“正弦定理”教學(xué)的第二節(jié)課，其主要任務(wù)是通過(guò)對(duì)正弦定理的進(jìn)一步理解，明確它在“已知三角形的兩邊及一邊所對(duì)的角解三角形”方面的應(yīng)用和運(yùn)用正弦定理的變式來(lái)求三角形中的角和判斷三角形的形狀。
在知識(shí)目標(biāo)方面：通過(guò)創(chuàng)設(shè)適宜的數(shù)學(xué)情境，引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生大膽地提出問(wèn)題、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所提的問(wèn)題進(jìn)行分析、整理，篩選出有價(jià)值的問(wèn)題，注意啟發(fā)學(xué)生揭示問(wèn)題的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，將提問(wèn)推向深入。通過(guò)問(wèn)題的提出、解題方法的探索、到問(wèn)題的解決、方法的總結(jié)、及練習(xí)題中方法的應(yīng)用，都能緊抓公式及公式的變式，運(yùn)用從特殊到一般、再?gòu)囊话愕教厥獾乃枷敕椒ㄟ_(dá)成知識(shí)目標(biāo)。通過(guò)練習(xí)及六個(gè)變式問(wèn)題調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，進(jìn)而采用“正弦定理”、“大邊對(duì)大角”、“三角形內(nèi)角和定理”、“數(shù)形結(jié)合”等知識(shí)與方法有效突破本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。使學(xué)生明白這一類數(shù)學(xué)問(wèn)題該怎樣解，讓學(xué)生做到“學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)”
在能力目標(biāo)方面：通過(guò)例題、練習(xí)及六個(gè)變式問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括新知識(shí)的能力；通過(guò)“故意出錯(cuò)”，讓學(xué)生“質(zhì)疑”、“找錯(cuò)”、“改錯(cuò)”，從而使學(xué)生的思維具有批判性，優(yōu)化他們的思維品質(zhì)；通過(guò)課后練習(xí)及課后思考，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。
在情感態(tài)度與價(jià)值觀方面：本節(jié)課也很注重對(duì)學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)，注重情感交流與情感的建立與培養(yǎng)。并在教學(xué)過(guò)程中做到：與學(xué)生真誠(chéng)相處、平等交流；依據(jù)自己的個(gè)人特點(diǎn)采取適當(dāng)?shù)?方法與技巧，注重充分發(fā)揮教師的個(gè)人人格魅力，而非千篇一律的“柔聲細(xì)語(yǔ)”；能借助信息技術(shù)及其它手段，營(yíng)造一種氛圍，一種情境，通過(guò)“課前音樂(lè)背景”的設(shè)置，“課堂上的掌聲鼓勵(lì)”“形體語(yǔ)言與語(yǔ)言藝術(shù)”的運(yùn)用等，力爭(zhēng)營(yíng)造一種愉快、輕松的氛圍，創(chuàng)建一個(gè)有助于師生，生生思維交流的“情感場(chǎng)”，使數(shù)學(xué)教學(xué)更具有生命力，感染力。使學(xué)生在感悟數(shù)學(xué)的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)產(chǎn)生的美感與幸福感。
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅復(fù)習(xí)鞏固了舊知識(shí)，使學(xué)生掌握了新的有用的知識(shí)，體會(huì)聯(lián)系、發(fā)展等辯證觀點(diǎn)，而且培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐操作能力，以及提出問(wèn)題、解決問(wèn)題等研究性學(xué)習(xí)的能力。
正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
本節(jié)是“正弦定理”定理的第一節(jié)，設(shè)計(jì)從直角三角形出發(fā)，通過(guò)學(xué)生的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，通過(guò)證明、歸納、應(yīng)用為線索，把問(wèn)題展現(xiàn)給學(xué)生，從而引入并證明正弦定理。因此，做好“正弦定理”的教學(xué)既能復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí)，也能讓學(xué)生掌握新的有用的.知識(shí)，有效提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
本節(jié)設(shè)計(jì)注重知識(shí)建構(gòu)過(guò)程和學(xué)生主題地位的體現(xiàn)，從學(xué)生熟悉的直角三角形邊角關(guān)系，到銳角三角形、鈍角三角形的討論，滲透了分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想。
在正弦定理的推導(dǎo)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生采用不同方法證明正弦定理，學(xué)生比較容易聯(lián)想到利用三角函數(shù)定義或三角形面積進(jìn)行論證，使學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出在斜三角形中邊與角的關(guān)系，多種方法的證明有利于學(xué)生思維能力的拓展，有助于加強(qiáng)學(xué)生解題的靈活度。
由于教學(xué)時(shí)間的超時(shí)，說(shuō)明教學(xué)存在對(duì)學(xué)生情況的把握不夠準(zhǔn)確到位，教學(xué)過(guò)程中時(shí)間的分配不夠適當(dāng)，教學(xué)語(yǔ)言不夠精簡(jiǎn)，今后一定避免此類問(wèn)題，爭(zhēng)取更大的進(jìn)步。
正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
“正弦定理”既是初中“解直角三角形”內(nèi)容的直接延拓，也是三角函數(shù)一般知識(shí)和平面向量知識(shí)在三角形中的具體運(yùn)用，是解可轉(zhuǎn)化為三角形計(jì)算問(wèn)題的其它數(shù)學(xué)問(wèn)題及生產(chǎn)、生活實(shí)際問(wèn)題的重要工具，因此具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。本節(jié)課是第七章的第一課時(shí)：“正弦定理”教學(xué)的第一節(jié)課，其主要任務(wù)是證明正弦定理并準(zhǔn)確應(yīng)用正弦定理。在備課中有兩個(gè)問(wèn)題需要精心設(shè)計(jì).一個(gè)是定理的證明，一個(gè)是正弦定理的應(yīng)用的問(wèn)題串。
課本通過(guò)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入，但沒(méi)有深入展開(kāi)下去，只是點(diǎn)出繼續(xù)學(xué)習(xí)“解三角形”問(wèn)題的`意義；正弦定理的證明方法很多，如利用三角形的面積公式、利用三角形的外接圓、利用向量證明等。
從中職學(xué)生的認(rèn)知出發(fā)，設(shè)計(jì)從直角三角形出發(fā)，通過(guò)學(xué)生的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，通過(guò)證明、歸納、應(yīng)用為線索，把問(wèn)題展現(xiàn)給學(xué)生，從而引入并證明正弦定理。因此，做好“正弦定理”的教學(xué)既能復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí)，也能讓學(xué)生掌握新的有用的知識(shí)，有效提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。本節(jié)設(shè)計(jì)注重知識(shí)建構(gòu)過(guò)程和學(xué)生主題地位的體現(xiàn)，從學(xué)生熟悉的直角三角形邊角關(guān)系，到銳角三角形、鈍角三角形的討論，滲透了分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想。從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”入手去設(shè)計(jì)問(wèn)題，從特殊到一般，從歸納猜想到實(shí)驗(yàn)證明，培養(yǎng)學(xué)生的探究問(wèn)題的科學(xué)方法，思路自然，是學(xué)生們易于接受的一種證明方法。但在具體的推導(dǎo)時(shí)，要注意尊重學(xué)生思維的發(fā)展的過(guò)程，這是一種理念，也是一種能力.
問(wèn)題是思維的起點(diǎn)，是學(xué)生主動(dòng)探索的動(dòng)力.本節(jié)課通過(guò)對(duì)課本引例的解決、展開(kāi)，引導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題解決中發(fā)現(xiàn)結(jié)論.符合認(rèn)識(shí)問(wèn)題的思維規(guī)律，對(duì)激發(fā)學(xué)生探究問(wèn)題興趣是非常有益的.傳統(tǒng)式的課傳授完新知識(shí)后，一般教師都會(huì)馬上以“舉一反三”的模式來(lái)鞏固新知識(shí)。但在此我進(jìn)行了小小的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生分析正弦定理的特點(diǎn)和幾種變形；涉及了三角形哪些元素？可以解決哪類數(shù)學(xué)問(wèn)題？讓學(xué)生做到“學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)”。新的環(huán)節(jié)引起了學(xué)生濃厚的興趣，教室內(nèi)學(xué)生熱烈的討論，爭(zhēng)論也出現(xiàn)了，特別是已知二邊一角的問(wèn)題，哪種能直接應(yīng)用，哪種不能直接應(yīng)用，學(xué)生有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)知。這又為后續(xù)課程—余弦定理打下了伏筆。
本節(jié)課雖然在教師的引導(dǎo)下，基本完成了教學(xué)任務(wù)，由于教學(xué)時(shí)間的超時(shí)，說(shuō)明教學(xué)存在對(duì)學(xué)生情況的把握不夠準(zhǔn)確到位，教學(xué)設(shè)計(jì)的是否恰當(dāng)？教學(xué)過(guò)程中時(shí)間的分配不夠適當(dāng)，師生配合的程度是否默契？教學(xué)語(yǔ)言不夠精簡(jiǎn)，今后一定避免此類問(wèn)題，爭(zhēng)取更大的進(jìn)步。
正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五
掌握正弦定理及推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)利用正弦定理證明簡(jiǎn)單三角形以及求解三角形邊角問(wèn)題。
【過(guò)程與方法】。
通過(guò)三角函數(shù)，向量數(shù)量積等多處知識(shí)間聯(lián)系來(lái)體現(xiàn)事物之間普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】。
問(wèn)題分析解決過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。
【重點(diǎn)】。
【難點(diǎn)】。
正弦定理的證明，正弦定理在解三角形應(yīng)用思路。
（一）導(dǎo)入新課。
提出問(wèn)題：在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)解直角三角形，已會(huì)根據(jù)直角三角形中已知的邊與角，求出未知的邊與角，直角三角形存在如下邊角關(guān)系，在一個(gè)三角形中各邊和他所對(duì)角的正弦之比相等（畫圖展示直角三角形圖形，引導(dǎo)得出正弦定理公式形式），帶領(lǐng)學(xué)生猜測(cè)對(duì)任意三角形都成立？這就是這一節(jié)課主要研究的.課題。
（二）生成新知。
提問(wèn)：驗(yàn)證任意三角形成立？還需要驗(yàn)證哪些三角形結(jié)論成立？
預(yù)設(shè)學(xué)生回答銳角三角形，鈍角三角形。
思考：嘗試用其他方法證明正弦定理。
提問(wèn)：觀察正弦定理的結(jié)構(gòu)，這個(gè)式子包含了哪些等式，每個(gè)等式有幾個(gè)量？
學(xué)生小組討論總結(jié)，三個(gè)等式，每個(gè)式子有四個(gè)量，如果知道其中三個(gè)可以求出第四個(gè)。
（三）鞏固提高。
課本例一，例二，思考利用正弦定理，可以解決斜三角形哪些類型的問(wèn)題。
小組討論，師生共同總結(jié)正弦定理解決的兩類斜三角形問(wèn)題。
（四）小結(jié)作業(yè)。
小結(jié)：提問(wèn)學(xué)生本節(jié)課有什么收獲，闡述正弦定理公式，及解決的問(wèn)題。
作業(yè)：思考嘗試用其他方法證明正弦定理。
（略）。
正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)篇十六
正弦定理是高中新教材人教a版必修五第一章1.1.1的內(nèi)容，是學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)三角形邊角關(guān)系的研究，發(fā)現(xiàn)并掌握三角形的邊長(zhǎng)與角度之間的數(shù)量關(guān)系。提出兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題，并指出解決問(wèn)題的關(guān)鍵在于研究三角形的邊、角關(guān)系，從而引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生探索愿望，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生自主探究三角形的邊角關(guān)系，先由特殊情況發(fā)現(xiàn)結(jié)論，再對(duì)一般三角形進(jìn)行推導(dǎo)，并引導(dǎo)學(xué)生分析正弦定理可以解決兩類關(guān)于解三角形的問(wèn)題：
(1)已知兩角和一邊，解三角形;。
(2)已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，解三角形。
本節(jié)授課對(duì)象是高二學(xué)生，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了必修四基本初等函數(shù)和三角恒等變換的.基礎(chǔ)上，由實(shí)際問(wèn)題出發(fā)探索研究三角形邊角關(guān)系，得出正弦定理。高二學(xué)生對(duì)生產(chǎn)生活問(wèn)題比較感興趣，由實(shí)際問(wèn)題出發(fā)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生產(chǎn)生探索研究的愿望。
知識(shí)與技能目標(biāo)。
能準(zhǔn)確寫出正弦定理的符號(hào)表達(dá)式，能夠運(yùn)用正弦定理理解三角形、初步解決某些測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法目標(biāo)。
通過(guò)對(duì)定理的證明和應(yīng)用，鍛煉獨(dú)立解決問(wèn)題的能力和體會(huì)分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想方法。
情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)。
通過(guò)對(duì)三角形邊角關(guān)系的探究學(xué)習(xí)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的過(guò)程，體會(huì)由特殊到一般再由一般到特殊的認(rèn)識(shí)事物規(guī)律，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。
重點(diǎn)。
難點(diǎn)。
正弦定理的推導(dǎo)與正弦定理的運(yùn)用。
運(yùn)用“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——自主探究——嘗試指導(dǎo)——合作交流”的教學(xué)方式，整堂課圍繞“一切為了學(xué)生發(fā)展”的教學(xué)原則，突出：師生互動(dòng)、共同探索，教師指導(dǎo)、循序漸進(jìn)。
新課引入——提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲。掌握正弦定理的推導(dǎo)證明——分類討論，數(shù)形結(jié)合動(dòng)腦思考，由一般到特殊，組織學(xué)生自主探索，獲得正弦定理及證明過(guò)程。
例題處理——始終由問(wèn)題出發(fā)，層層設(shè)疑，讓他們?cè)谔剿髦械玫街R(shí)。鞏固練習(xí)，深化對(duì)正弦定理的理解。
(一)導(dǎo)入新課。
我采用的是設(shè)疑導(dǎo)入，進(jìn)行口頭提問(wèn)：
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)生活中的知識(shí)引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)需要和學(xué)習(xí)期待，以問(wèn)題引起學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和探索新知的欲望。讓學(xué)生積極主動(dòng)的參與到課堂里面來(lái)，更好的調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)氛圍。
(二)新課教學(xué)。
1.復(fù)習(xí)舊知。
帶動(dòng)學(xué)生回憶以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，并設(shè)置如下問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考，減少學(xué)生對(duì)新知識(shí)的陌生感。
正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)篇十七
《正弦定理》是人教版教材必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，也是三角形理論中的一個(gè)重要內(nèi)容，與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了正弦函數(shù)和余弦函數(shù)，知識(shí)儲(chǔ)備已足夠。它是后續(xù)課程中解三角形的理論依據(jù)，也是解決實(shí)際生活中許多測(cè)量問(wèn)題的工具。因此熟練掌握正弦定理能為接下來(lái)學(xué)習(xí)解三角形打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，并能在實(shí)際應(yīng)用中靈活變通。
二、教學(xué)目標(biāo)。
根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識(shí)水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：理解并掌握正弦定理的證明，運(yùn)用正弦定理解三角形。
能力目標(biāo)：探索正弦定理的證明過(guò)程，用歸納法得出結(jié)論，并能掌握多種證明方法。
情感目標(biāo)：通過(guò)推導(dǎo)得出正弦定理，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)公式的整潔對(duì)稱美和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
三、教學(xué)重難點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù)。
四、教法分析。
依據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)，學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，本節(jié)知識(shí)遵循以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想，采用與學(xué)生共同探索的教學(xué)方法，命題教學(xué)的發(fā)生型模式，以問(wèn)題實(shí)際為參照對(duì)象，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，讓學(xué)生的思維由問(wèn)題開(kāi)始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化，并且運(yùn)用例題和習(xí)題來(lái)強(qiáng)化內(nèi)容的掌握，突破重難點(diǎn)。即指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法。學(xué)生采用自主式、合作式、探討式的學(xué)習(xí)方法，這樣能使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神。
五、教學(xué)過(guò)程。
本節(jié)知識(shí)教學(xué)采用發(fā)生型模式：
1、問(wèn)題情境。
此題可運(yùn)用做輔助線bc邊上的高來(lái)間接求解得出。
提問(wèn)：有沒(méi)有根據(jù)已提供的數(shù)據(jù)，直接一步就能解出來(lái)的方法？
2、歸納命題。
我們從特殊的三角形直角三角形中來(lái)探討邊與角的數(shù)量關(guān)系：
在如圖rt三角形abc中，根據(jù)正弦函數(shù)的定義。
正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)篇十八
尊敬的各位考官：
大家好，我是今天的x號(hào)考生，今天我說(shuō)課的題目是《正弦定理》。
新課標(biāo)指出：高中教育屬于基礎(chǔ)教育，具有基礎(chǔ)性，且具有多樣性與選擇性，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面展開(kāi)我的說(shuō)課。
教師對(duì)教材的掌握程度，是評(píng)判一位教師是否能上好一堂課的基本標(biāo)準(zhǔn)。在正式內(nèi)容開(kāi)始之前，我要先談一談對(duì)教材的理解。
《正弦定理》是人教a版必修5第一章第一節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是正弦定理及其應(yīng)用。此前學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，且積累很多的證明、推導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)都起到了一定的鋪墊作用。本節(jié)課的學(xué)習(xí)，也為以后學(xué)習(xí)和解決生活中的一些問(wèn)題提供幫助。因此本節(jié)的學(xué)習(xí)有著極其重要的地位。
合理把握學(xué)情是上好一堂課的基礎(chǔ)，下面我來(lái)談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。
這一階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，且在知識(shí)方面也有了一定的積累。所以，教學(xué)中，利用學(xué)生的特點(diǎn)以及原有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的課堂參與度。
根據(jù)以上對(duì)教材的分析以及對(duì)學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：
(一)知識(shí)與技能
能證明正弦定理，并能利用正弦定理解決實(shí)際問(wèn)題。
(二)過(guò)程與方法
通過(guò)正弦定理的推導(dǎo)過(guò)程，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀
在正弦定理的推導(dǎo)過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，提升對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
我認(rèn)為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，從教學(xué)內(nèi)容上說(shuō)一定要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。而教學(xué)重點(diǎn)的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：正弦定理。難點(diǎn)：正弦定理的證明。
現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用講授法、啟發(fā)法、練習(xí)法、小組合作、自主探究等教學(xué)方法。
在這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，我注重突出重點(diǎn)，條理清晰，緊湊合理。各項(xiàng)活動(dòng)的安排也注重互動(dòng)、交流，最大限度的調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂的積極性、主動(dòng)性。
(一)導(dǎo)入新課
首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我將采用溫故知新的導(dǎo)入方式。
復(fù)習(xí)初中學(xué)習(xí)的任意三角形中的邊和角存在什么樣的關(guān)系。在學(xué)生回顧之后，再提問(wèn)：能否得到這個(gè)邊、角關(guān)系準(zhǔn)確量化的表示?引出本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容——正弦定理。
通過(guò)溫故知新的導(dǎo)入方式，能為本節(jié)課的后續(xù)的教學(xué)做好鋪墊。
(二)講解新知
接下來(lái)是新課講授環(huán)節(jié)，我將分為四部分，分別為在直角三角形中推導(dǎo)正弦定理、在銳角三角形中推導(dǎo)正弦定理、在鈍角三角形中推導(dǎo)正弦定理以及正弦定理的應(yīng)用。
素的過(guò)程叫做解三角形。
在介紹完正弦定理后，接下來(lái)介紹正弦定理的應(yīng)用。通過(guò)提問(wèn)：我們利用正弦定理可以解決一些怎樣的解三角形問(wèn)題呢?總結(jié)：如果已知三角形的任意兩個(gè)角與一邊，由三角形內(nèi)角和定理，可以計(jì)算出三角形的另一角，并由正弦定理計(jì)算出三角形的另兩邊;如果已知三角形的任意兩邊與其中一邊的對(duì)角，應(yīng)用正弦定理，可以計(jì)算出另一邊的對(duì)角的正弦值，進(jìn)而確定這個(gè)角和三角形其他的邊和角。
整節(jié)課，本著學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的設(shè)計(jì)理念，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的特點(diǎn)，利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，采用層次性的問(wèn)題，一步步引導(dǎo)學(xué)生思考交流、發(fā)現(xiàn)知識(shí)。并且在整個(gè)過(guò)程中，講授法、引導(dǎo)法、合作探究等多種教學(xué)方法的使用，不但讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，也培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
(三)課堂練習(xí)
正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)篇十九
導(dǎo)學(xué)案前置，學(xué)生是復(fù)習(xí)的引領(lǐng)者。通過(guò)及時(shí)批改導(dǎo)學(xué)案，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中的對(duì)知識(shí)理解的薄弱之處，對(duì)知識(shí)應(yīng)用的欠缺之處。主要存在的問(wèn)題：對(duì)瞬時(shí)功率的定義式應(yīng)用不熟練；書(shū)寫動(dòng)能定理公式不是很熟練，主要表現(xiàn)在對(duì)變力做功束手無(wú)策。另外，學(xué)生剛參加完運(yùn)動(dòng)會(huì)，興奮之余，學(xué)習(xí)狀態(tài)還需要調(diào)整。
1.鞏固強(qiáng)化瞬時(shí)功率的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用瞬時(shí)功率的公式準(zhǔn)確解決問(wèn)題；
2.鞏固強(qiáng)化摩擦力做功的特點(diǎn)，熟練書(shū)寫動(dòng)能定理公式。
1.精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題：物體沿粗糙斜面下滑，求物體下滑過(guò)程中摩擦力做的功？讓學(xué)生運(yùn)用功的公式計(jì)算出物體下滑過(guò)程中摩擦力做的功。教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)重要規(guī)律，物體沿斜面下滑摩擦力做的功與物體在相應(yīng)的水平面上滑動(dòng)摩擦力做的功是相等的。通過(guò)變式訓(xùn)練題，鞏固這個(gè)規(guī)律的應(yīng)用，學(xué)生收獲很大。
2.精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，提升學(xué)生對(duì)新舊知識(shí)的辨析能力。
初中學(xué)生學(xué)過(guò)功率，但是不對(duì)功率進(jìn)行分類，并且力和速度的方向始終同向。高中階段，根據(jù)時(shí)間長(zhǎng)短，把功率分為平均功率和瞬時(shí)功率，并且力和速度的方向不在同一直線上。因此，計(jì)算瞬時(shí)功率時(shí)，一定要考慮力和速度的方向夾角。學(xué)生受已有知識(shí)的影響頗深，很難意識(shí)到這個(gè)問(wèn)題。由此我精心設(shè)計(jì)問(wèn)題：飛行員抓住秋千桿在豎直面內(nèi)從高處擺下，求飛行員所受重力的瞬時(shí)功率的變化情況？要求學(xué)生嚴(yán)格按照瞬時(shí)功率的定義，計(jì)算出各個(gè)關(guān)鍵位置的重力的瞬時(shí)功率。通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)重力的瞬時(shí)功率是從零變到不是零，最后再變到零。因此，重力的瞬時(shí)功率是先增大后減小，學(xué)生感到茅塞頓開(kāi)。
1．復(fù)習(xí)課就要放手，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)。
導(dǎo)學(xué)案前置，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，展示問(wèn)題，討論問(wèn)題，最后解決問(wèn)題。這樣極大的提高了課堂效率，學(xué)生的學(xué)習(xí)困惑得到了解決，學(xué)生對(duì)物理學(xué)習(xí)的自信心有了很大的提升，學(xué)生學(xué)習(xí)物理的積極性更強(qiáng)了。
2.精益求精，不斷改善。
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠正確使用瞬時(shí)功率的公式，摩擦力做功的計(jì)算更加熟練，題目正確率大幅上升。像這種復(fù)習(xí)課堂怎么設(shè)計(jì)，怎么上，我和老教師經(jīng)常交流，老教師的建議是根據(jù)學(xué)情，精心設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案，調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)物理問(wèn)題的探究欲。響應(yīng)學(xué)校號(hào)召，做好導(dǎo)學(xué)案，多讓學(xué)生講解，真正讓學(xué)生做課堂的主人。
正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)篇二十
教材分析：勾股定理是直角三角形的重要性質(zhì)，它把三角形有一個(gè)直角的"形"的特點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為三邊之間的"數(shù)"的關(guān)系，它是數(shù)形結(jié)合的典范。它可以解決許多直角三角形中的計(jì)算問(wèn)題，它是直角三角形特有的性質(zhì)，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)之一。本節(jié)課的重點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)勾股定理，難點(diǎn)是說(shuō)明勾股定理的正確性。
學(xué)生分析：
1、考慮到三角尺學(xué)生天天在用，較為熟悉，但真正能仔細(xì)研究過(guò)三角尺的同學(xué)并不多，通過(guò)這樣的情景設(shè)計(jì)，能非常簡(jiǎn)單地將學(xué)生的注意力引向本節(jié)課的本質(zhì)。
2、以與勾股定理有關(guān)的人文歷史知識(shí)為背景展開(kāi)對(duì)直角三角形三邊關(guān)系的討論，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
設(shè)計(jì)理念：本教案以學(xué)生手中舞動(dòng)的三角尺為知識(shí)背景展開(kāi)，以勾股定理在古今中外的發(fā)展史為主線貫穿課堂始終，讓學(xué)生對(duì)勾股定理的發(fā)展過(guò)程有所了解，讓他們感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵，體驗(yàn)勾股定理的探索和運(yùn)用過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，特別是通過(guò)向?qū)W生介紹我國(guó)古代在勾股定理研究和運(yùn)用方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)，熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的`民族自豪感和探究創(chuàng)新的精神。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷用面積割、補(bǔ)法探索勾股定理的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究意識(shí)，發(fā)展合理推理能力，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。
2、經(jīng)歷用多種割、補(bǔ)圖形的方法驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程，發(fā)展用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界和有條理地思考能力以及語(yǔ)言表達(dá)能力等，感受勾股定理的文化價(jià)值。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愛(ài)國(guó)熱情。
4、欣賞設(shè)計(jì)圖形美。
教學(xué)準(zhǔn)備階段：
學(xué)生準(zhǔn)備：正方形網(wǎng)格紙若干，全等的直角三角形紙片若干，彩筆、直角三角尺、鉛筆等。
老師準(zhǔn)備：畢達(dá)哥拉斯、趙爽、劉徽等證明勾股定理的圖片以及其它有關(guān)人物歷史資料等投影圖片。
（一）引入。
同學(xué)們，當(dāng)你每天手握三角尺繪制自己的宏偉藍(lán)圖時(shí)，你是否想過(guò)：他們的邊有什么關(guān)系呢？今天我們來(lái)探索這一小秘密。（板書(shū)課題：探索直角三角形三邊關(guān)系）。
（二）實(shí)驗(yàn)探究。
1、取方格紙片，在上面先設(shè)計(jì)任意格點(diǎn)直角三角形，再以它們的每一邊分別向三角形外作正方形，設(shè)網(wǎng)格正方形的邊長(zhǎng)為1，直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c，觀察并計(jì)算每個(gè)正方形的面積，以四人小組為單位填寫下表：
（討論難點(diǎn)：以斜邊為邊的正方形的面積找法）。
交流后得出一般結(jié)論：（用關(guān)于a、b、c的式子表示）。
（三）探索所得結(jié)論的正確性。
當(dāng)直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c時(shí)，是否一定成立？
1、指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用拼圖、或正方形網(wǎng)格紙構(gòu)造或設(shè)計(jì)合理分割（或補(bǔ)全）圖形，去探索本結(jié)論的正確性：（以四人小組為單位進(jìn)行）。
在學(xué)生所創(chuàng)作圖形中選擇有代表性的割、補(bǔ)圖，展示出來(lái)交流講解，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行說(shuō)理：
如圖2（用補(bǔ)的方法說(shuō)明）。
師介紹：（出示圖片）畢達(dá)哥拉斯，公元前約500年左右，古西臘一位哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家。一天，他應(yīng)邀到一位朋友家做客，他一進(jìn)朋友家門就被朋友家的豪華的方形大理石地磚的形狀深深吸引住了，于是他立刻找來(lái)尺子和筆又量又畫，他發(fā)現(xiàn)以每塊大理石地磚的相鄰兩直角邊向三角形外作正方形，它們的面積和等于以這塊大理石地磚的對(duì)角線為邊向形外作正方形的面積。于是他回到家里立刻對(duì)他的這一發(fā)現(xiàn)進(jìn)行了探究證明……，終獲成功。后來(lái)西方人們?yōu)榱思o(jì)念他的這一發(fā)現(xiàn)，將這一定理命名為"畢達(dá)哥拉斯定理"。1952年，希臘政府為了紀(jì)念這位偉大的數(shù)學(xué)家，特別選用他設(shè)計(jì)的這種圖形為主圖發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。（見(jiàn)課本52頁(yè)彩圖2—1，欣賞圖片）。
如圖3（用割的方法去探索）。
師介紹：（出示圖片）中國(guó)古代數(shù)學(xué)家們很早就發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用這個(gè)結(jié)論。早在公元前2000年左右，大禹治水時(shí)期，就曾經(jīng)用過(guò)此方法測(cè)量土地的等高差，公元前1100年左右，西周的數(shù)學(xué)家商高就曾用"勾三、股四、弦五"測(cè)量土地，他們對(duì)這一結(jié)論的運(yùn)用至少比古希臘人早500多年。公元200年左右，三國(guó)時(shí)期吳國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽曾構(gòu)造此圖驗(yàn)證了這一結(jié)論的正確性。他的這個(gè)證明，可謂別具匠心，極富創(chuàng)新意識(shí)，他用幾何圖形的割、來(lái)證明代數(shù)式之間的相等關(guān)系，既嚴(yán)密，又直觀，為中國(guó)古代以"形"證"數(shù)"，形、數(shù)統(tǒng)一的獨(dú)特風(fēng)格樹(shù)立了一個(gè)典范。他是我國(guó)有記載以來(lái)第一個(gè)證明這一結(jié)論的數(shù)學(xué)家。我國(guó)數(shù)學(xué)家們?yōu)榱思o(jì)念我國(guó)在這方面的數(shù)學(xué)成就，將這一結(jié)論命名為"勾股定理"。
20xx年，世界數(shù)學(xué)家大會(huì)在中國(guó)北京召開(kāi)，當(dāng)時(shí)選用這個(gè)圖案作為會(huì)場(chǎng)主圖，它標(biāo)志著我國(guó)古代數(shù)學(xué)的輝煌成就。
本節(jié)課學(xué)習(xí)的勾股定理用語(yǔ)言敘說(shuō)為：
1、繼續(xù)收集、整理有關(guān)勾股定理的證明方的探索問(wèn)題并交流。
正弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)篇二十一
“解三角形”既是高中數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容，又有較強(qiáng)的應(yīng)用性，在這次課程改革中，被保留下來(lái)，并獨(dú)立成為一章。這部分內(nèi)容從知識(shí)體系上看，應(yīng)屬于三角函數(shù)這一章，從研究方法上看，也可以歸屬于向量應(yīng)用的一方面。從某種意義講，這部分內(nèi)容是用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的典型內(nèi)容之一。而本課“正弦定理”，作為單元的起始課，是在學(xué)生已有的三角函數(shù)及向量知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)三角形邊角關(guān)系作量化探究，發(fā)現(xiàn)并掌握正弦定理(重要的解三角形工具)，通過(guò)這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從“實(shí)際問(wèn)題”抽象成“數(shù)學(xué)問(wèn)題”的建模過(guò)程中，體驗(yàn)“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，養(yǎng)成大膽猜想、善于思考的品質(zhì)和勇于求真的精神。同時(shí)在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的力量，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。
二、學(xué)情分析。
我所任教的學(xué)校是我縣一所農(nóng)村普通中學(xué)，大多數(shù)學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，對(duì)“一些重要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法”的應(yīng)用意識(shí)和技能還不高。但是，大多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣較高，比較喜歡數(shù)學(xué)，尤其是象本節(jié)課這樣與實(shí)際生活聯(lián)系比較緊密的內(nèi)容，相信學(xué)生能夠積極配合，有比較不錯(cuò)的表現(xiàn)。
三、教學(xué)目標(biāo)。
1、知識(shí)和技能：在創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定理及簡(jiǎn)單運(yùn)用正弦定理解決一些簡(jiǎn)單的解三角形問(wèn)題。
過(guò)程與方法：學(xué)生參與解題方案的探索，嘗試應(yīng)用觀察——猜想——證明——應(yīng)用”等思想方法，尋求最佳解決方案，從而引發(fā)學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的一些數(shù)學(xué)模型進(jìn)行思考。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生合情合理探索數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)思想方法，通過(guò)平面幾何、三角形函數(shù)、正弦定理、向量的數(shù)量積等知識(shí)間的聯(lián)系來(lái)體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。同時(shí)，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的探討、解決，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)成就感，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，鍛煉探究精神。樹(shù)立“數(shù)學(xué)與我有關(guān)，數(shù)學(xué)是有用的，我要用數(shù)學(xué)，我能用數(shù)學(xué)”的理念。
2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的發(fā)現(xiàn)與證明;正弦定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。
四、教學(xué)方法與手段。
為了更好的達(dá)成上面的教學(xué)目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，本節(jié)課我準(zhǔn)備采用“問(wèn)題教學(xué)法”，即由教師以問(wèn)題為主線組織教學(xué)，利用多媒體和實(shí)物投影儀等教學(xué)手段來(lái)激發(fā)興趣、突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提高課堂效率，并引導(dǎo)學(xué)生采取自主探究與相互合作相結(jié)合的`學(xué)習(xí)方式參與到問(wèn)題解決的過(guò)程中去，從中體驗(yàn)成功與失敗，從而逐步建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
五、教學(xué)過(guò)程。
為了很好地完成我所確定的教學(xué)目標(biāo)，順利地解決重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，同時(shí)本著貼近生活、貼近學(xué)生、貼近時(shí)代的原則，我設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)過(guò)程：
(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題。
問(wèn)題2：在現(xiàn)在的高科技時(shí)代，要想知道某座山的高度，沒(méi)必要親自去量，只需水平飛行的飛機(jī)從山頂一過(guò)便可測(cè)出，你知道這是為什么嗎?還有，交通警察是怎樣測(cè)出正在公路上行駛的汽車的速度呢?要想解決這些問(wèn)題，其實(shí)并不難，只要你學(xué)好本章內(nèi)容即可掌握其原理。(板書(shū)課題《解三角形》)。
[設(shè)計(jì)說(shuō)明]引用教材本章引言，制造知識(shí)與問(wèn)題的沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本章知識(shí)的興趣。
(二)特殊入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)特殊情形下的正弦定理。
(三)類比歸納，嚴(yán)格證明。
[設(shè)計(jì)說(shuō)明]此時(shí)放手讓學(xué)生自己完成，如果感覺(jué)自己解決有困難，學(xué)生也可以前后桌或同桌結(jié)組研究，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法證明這個(gè)結(jié)論，在巡視的過(guò)程中讓不同方法的學(xué)生上黑板展示，如果沒(méi)有用向量的學(xué)生，教師引導(dǎo)提示學(xué)生能否用向量完成證明。