撰寫教案時應注意語言簡明扼要、條理清晰、有針對性。教案的編寫應當注重課堂秩序的管理和激發(fā)學生的學習熱情。大家可以在這些教案范例的基礎上進行創(chuàng)新，結合自己的教學實際進行教案設計。
高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案篇一
函數(shù)，作為高中數(shù)學的一個重要組成部分，是學生學習的重點和難點。在經(jīng)過集體備課，小組討論，心中還是沒有想好教學過程。在聽過盧老師的課后，心中有了一點點兒底氣。從而，我設計了這樣的教學計劃。首先，師生共同閱讀教材上的三個實例。
這三個例子剛好對應了他們初中所學函數(shù)的三種表示方法（解析式法、圖像法、表格），學生熟悉更容易接受，再把每個例子中的自變量和因變量的取值分別組成兩個數(shù)集a和b，共同探討總結出三個例子的共同點，從而引出函數(shù)的概念。強調構成函數(shù)的四個條件，重點是對這個符號的理解，說明它只是一個數(shù)。其次，根據(jù)函數(shù)的概念，給出六個小例子，讓學生根據(jù)函數(shù)的概念判斷所給例子是否能構成函數(shù)。
有四個分別是違反函數(shù)概念中的四個條件，讓學生知道函數(shù)的條件缺一不可。另外兩個例子說明函數(shù)可以一對一，可以多對一，但絕不允許多對一。講完之后，發(fā)現(xiàn)學生的問題出現(xiàn)在兩個集合的先后順序，這就說明必須結合實際例子強調知識點。最后，給出函數(shù)定義域和值域的概念，并明確定義域和值域都是集合。之后讓學生說出常見的三種函數(shù)：一次函數(shù)，一元二次函數(shù)，以及反比例函數(shù)的定義域以及值域。（在此之前，已經(jīng)讓學生在練習本上劃過幾個具體的一次函數(shù)，一元二次函數(shù)以及反比例函數(shù)的圖像。）。
高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案篇二
會運用圖象判斷單調性;理解函數(shù)的單調性，能判斷或證明一些簡單函數(shù)單調性;注意必須在定義域內或其子集內討論函數(shù)的單調性。
重點。
難點。
一、復習引入。
1、函數(shù)的定義域、值域、圖象、表示方法。
(1)單調增函數(shù)。
(2)單調減函數(shù)。
(3)單調區(qū)間。
二、例題分析。
例
1、畫出下列函數(shù)圖象，并寫出單調區(qū)間：
(1)(2)(2)。
例
2、求證：函數(shù)在區(qū)間上是單調增函數(shù)。
例
3、討論函數(shù)的單調性，并證明你的結論。
變(1)討論函數(shù)的單調性，并證明你的結論。
變(2)討論函數(shù)的單調性，并證明你的結論。
例
三、隨堂練習。
1、判斷下列說法正確的是。
(1)若定義在上的函數(shù)滿足，則函數(shù)是上的單調增函數(shù);。
(2)若定義在上的函數(shù)滿足，則函數(shù)在上不是單調減函數(shù);。
(4)若定義在上的函數(shù)在區(qū)間上是單調增函數(shù)，在區(qū)間上也是單調增函數(shù)，則函數(shù)是上的單調增函數(shù)。
2、若一次函數(shù)在上是單調減函數(shù)，則點在直角坐標平面的()。
a.上半平面b.下半平面c.左半平面d.右半平面。
3、函數(shù)在上是______;函數(shù)在上是_______。
3.下圖分別為函數(shù)和的圖象，求函數(shù)和的單調增區(qū)間。
4、求證：函數(shù)是定義域上的單調減函數(shù)。
四、回顧小結。
課后作業(yè)。
一、基礎題。
(1)(2)。
2、畫函數(shù)的圖象，并寫出單調區(qū)間。
二、提高題。
3、求證：函數(shù)在上是單調增函數(shù)。
4、若函數(shù)，求函數(shù)的單調區(qū)間。
5、若函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，試比較與的大小。
三、能力題。
6、已知函數(shù)，試討論函數(shù)f(x)在區(qū)間上的單調性。
變(1)已知函數(shù)，試討論函數(shù)f(x)在區(qū)間上的單調性。
高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案篇三
一、學數(shù)學就像玩游戲，想玩好游戲，當然先要熟悉游戲規(guī)則。
而在數(shù)學當中，游戲規(guī)則就是所謂的基本定義。想學好函數(shù)，第一要牢固掌握基本定義及對應的圖像特征，如定義域，值域，奇偶性，單調性，周期性，對稱軸等。
很多同學都進入一個學習函數(shù)的誤區(qū)，認為只要掌握好的做題方法就能學好數(shù)學，其實應該首先應當掌握最基本的定義，在此基礎上才能學好做題的方法，所有的做題方法要成立歸根結底都必須從基本定義出發(fā)，最好掌握這些定義和性質的代數(shù)表達以及圖像特征。
二、牢記幾種基本初等函數(shù)及其相關性質、圖象、變換。
中學就那么幾種基本初等函數(shù)：一次函數(shù)(直線方程)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、正弦余弦函數(shù)、正切余切函數(shù)，所有的函數(shù)題都是圍繞這些函數(shù)來出的，只是形式不同而已，最終都能靠基本知識解決。
還有三種函數(shù)，盡管課本上沒有，但是在高考以及自主招生考試中都經(jīng)常出現(xiàn)的對勾函數(shù)：y=ax+b/x，含有絕對值的函數(shù)，三次函數(shù)。這些函數(shù)的定義域、值域、單調性、奇偶性等性質和圖像等各方面的特征都要好好研究。
三、圖像是函數(shù)之魂!要想學好做好函數(shù)題，必須充分關注函數(shù)圖象問題。
翻閱歷年高考函數(shù)題，有一個算一個，幾乎百分之八十的函數(shù)問題都與圖像有關。這就要求同學們在學習函數(shù)時多多關注函數(shù)的圖像，要會作圖、會看圖、會用圖!多多關注函數(shù)圖象的平移、放縮、翻轉、旋轉、復合與疊加等問題。
四、多做題，多向老師請教，多總結。
多做題不是指題海戰(zhàn)術，而是根據(jù)自己的情況，做適當?shù)念}目;重點要落在多總結上，總結什么呢?總結題型，總結方法，總結錯題，總結思路，總結知識等!
一、學數(shù)學就像玩游戲，想玩好游戲，當然先要熟悉游戲規(guī)則。
而在數(shù)學當中，游戲規(guī)則就是所謂的基本定義。想學好函數(shù)，第一要牢固掌握基本定義及對應的圖像特征，如定義域，值域，奇偶性，單調性，周期性，對稱軸等。
很多同學都進入一個學習函數(shù)的誤區(qū)，認為只要掌握好的做題方法就能學好數(shù)學，其實應該首先應當掌握最基本的定義，在此基礎上才能學好做題的方法，所有的做題方法要成立歸根結底都必須從基本定義出發(fā)，最好掌握這些定義和性質的代數(shù)表達以及圖像特征。
二、牢記幾種基本初等函數(shù)及其相關性質、圖象、變換。
中學就那么幾種基本初等函數(shù)：一次函數(shù)(直線方程)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、正弦余弦函數(shù)、正切余切函數(shù)，所有的函數(shù)題都是圍繞這些函數(shù)來出的，只是形式不同而已，最終都能靠基本知識解決。
還有三種函數(shù)，盡管課本上沒有，但是在高考以及自主招生考試中都經(jīng)常出現(xiàn)的對勾函數(shù)：y=ax+b/x，含有絕對值的函數(shù)，三次函數(shù)。這些函數(shù)的定義域、值域、單調性、奇偶性等性質和圖像等各方面的特征都要好好研究。
三、圖像是函數(shù)之魂!要想學好做好函數(shù)題，必須充分關注函數(shù)圖象問題。
翻閱歷年高考函數(shù)題，有一個算一個，幾乎百分之八十的函數(shù)問題都與圖像有關。這就要求同學們在學習函數(shù)時多多關注函數(shù)的圖像，要會作圖、會看圖、會用圖!多多關注函數(shù)圖象的平移、放縮、翻轉、旋轉、復合與疊加等問題。
四、多做題，多向老師請教，多總結。
多做題不是指題海戰(zhàn)術，而是根據(jù)自己的情況，做適當?shù)念}目;重點要落在多總結上，總結什么呢?總結題型，總結方法，總結錯題，總結思路，總結知識等!
高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案篇四
1.使學生掌握的概念,圖象和性質.
(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是,了解對底數(shù)的限制條件的合理性,明確的定義域.
(2)能在基本性質的指導下,用列表描點法畫出的圖象,能從數(shù)形兩方面認識的性質.
(3)能利用的性質比較某些冪形數(shù)的大小,會利用的圖象畫出形如的圖象.
2.通過對的概念圖象性質的學習,培養(yǎng)學生觀察,分析歸納的能力,進一步體會數(shù)形結合的思想方法.
3.通過對的研究,讓學生認識到數(shù)學的應用價值,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.使學生善于從現(xiàn)實生活中數(shù)學的發(fā)現(xiàn)問題,解決問題.
高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案篇五
我們做函數(shù)題目的時候，要把握輸出函數(shù)解析式的方法，這點需要我們細細的去總結。課后一定要記得去看，反復練習，不然過一陣子就會忘記，一定要經(jīng)常去翻看課本教材。
做函數(shù)題目要有信心，對自己要相信的態(tài)度，不要被難題嚇倒，給自己積極的心理暗示，對做題也會有幫助。
函數(shù)未知數(shù)的求法會比較難求，所以要總結自己的做題順序，尋求老師的幫助會更好。課后一定要記得去看，反復練習，不然過一陣子就會忘記，一定要經(jīng)常去翻看課本教材。
高中數(shù)學函數(shù)方法：理解函數(shù)三要素：定義域，對應法則，值域。題目類型：求定義域，值域，相等函數(shù)概念.值域求法：換元法，單調性法，分離系數(shù)法，數(shù)形結合法，配方法等。求函數(shù)解析式:a待定系數(shù)法;b配湊法;c換元法;d代入法;e構造方程組法：若已知的函數(shù)關系較為抽象簡約，則可以對變量進行置換，設法構造方程組，通過解方程組求得函數(shù)解析式。f賦值法：當題中所給變量較多，且含有“任意”等條件時，往往可以對具有“任意性”的變量進行賦值，使問題具體化、簡單化，從而求得解析式。g遞推法。
函數(shù)的性質和圖像：性質：單調性，奇偶性，周期性。函數(shù)的性質和圖像要相互結合起來思考，把每一個條件都要分析處理，從中尋找解題思路。
導數(shù)與函數(shù)的單調性：復雜的函數(shù)要求函數(shù)的單調性，可以用導數(shù)的方法，可以使問題大大簡化。函數(shù)模型與綜合應用：對于一些常見的問題，可以構建我們熟悉的函數(shù)模型進行求解。注意函數(shù)的定義域問題。
首先就是熟悉坐標系：在除以學習過坐標軸以后，我們在初二階段開始學習坐標系，坐標系是所有函數(shù)的容器，在所有的函數(shù)里面需要坐標系來體現(xiàn)的。
理解函數(shù)概念：理解自變量和應變量的概念進而理解函數(shù)的概念，函數(shù)的概念理解了，理解了函數(shù)的概念才可以進行函數(shù)題的計算。
學習簡單的函數(shù)：學習簡單的函數(shù)，完全掌握簡單的函數(shù)，一次函數(shù)和二次函數(shù)。將一次函數(shù)和一元一次方程對應，將二次函數(shù)和一元二次方程對應，學會求點求數(shù)值。學會表示點：另外需要學會表示點，學會利用橫縱坐標來表示點的位置和特點。學會表示點的位置，點的移動和點的特性。
讀懂函數(shù)圖像：根據(jù)函數(shù)的圖像能想夠讀懂函數(shù)圖像上的點的意義和函數(shù)圖像的意義。在實際的生活中能夠看懂圖像，看懂圖像的意義。學習簡單的函數(shù)建立：在學習計算的過程中，試著可以將遇到的問題轉化為我們的函數(shù)問題，培養(yǎng)動態(tài)思維能力。
函數(shù)其實在初中的時候就已經(jīng)講過了，當然那時候是最簡單的一次和二次，而整個高中函數(shù)最富有戲劇性的函數(shù)實際上也就是二次函數(shù)，學好函數(shù)總的策略是掌握每一種函數(shù)的性質，這樣就可以運用自如，有備無患了。
函數(shù)的性質一般有單調性、奇偶性、有界性及周期性。能夠完美體現(xiàn)上述性質的函數(shù)在中學階段只有三角函數(shù)中的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)。以上是函數(shù)的基本性質，通過奇偶性可以衍生出對稱性，這樣就和二次函數(shù)聯(lián)系起來了，事實上，二次函數(shù)可以和以上所有性質聯(lián)系起來，任何函數(shù)都可以，因為這些性質就是在大量的基本函數(shù)中抽象出來為了更加形象地描述它們的。我相信這點你定是深有體會。剩下的冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)等等本身并不復雜，只要抓住起性質，例如對數(shù)函數(shù)的定義域，指數(shù)函數(shù)的值域等等，出題人可以大做文章，答題人可以縱橫捭闔暢游其中。性質是函數(shù)最本質的東西，世界的本質就是簡單，復雜只是起外在的表現(xiàn)形式，函數(shù)能夠很好到體現(xiàn)這點。另外，高三還要學導數(shù)，學好了可以幫助理解以前的東西，學不好還會擾亂人的思路，所以，我建議你去預習，因為預習絕對不會使你落后，我最核心的學習經(jīng)驗就是預習，這種方法使我的數(shù)學遠遠領先其它同學而立于不敗之地。
高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案篇六
對數(shù)函數(shù)的一般形式為，它實際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。因此指數(shù)函數(shù)里對于a的規(guī)定，同樣適用于對數(shù)函數(shù)。
右圖給出對于不同大小a所表示的函數(shù)圖形：
可以看到對數(shù)函數(shù)的圖形只不過的指數(shù)函數(shù)的圖形的關于直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函數(shù)。
(1)對數(shù)函數(shù)的定義域為大于0的實數(shù)集合。
(2)對數(shù)函數(shù)的值域為全部實數(shù)集合。
(3)函數(shù)總是通過(1，0)這點。
(4)a大于1時，為單調遞增函數(shù)，并且上凸;a小于1大于0時，函數(shù)為單調遞減函數(shù)，并且下凹。
(5)顯然對數(shù)函數(shù)無界。
指數(shù)函數(shù)。
如圖所示為a的不同大小影響函數(shù)圖形的情況。
可以看到：
(1)指數(shù)函數(shù)的定義域為所有實數(shù)的集合，這里的前提是a大于0，對于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。
(2)指數(shù)函數(shù)的值域為大于0的實數(shù)集合。
(3)函數(shù)圖形都是下凹的。
(4)a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調遞增;a小于1大于0，則為單調遞減的。
(5)可以看到一個顯然的規(guī)律，就是當a從0趨向于無窮大的過程中(當然不能等于0)，函數(shù)的曲線從分別接近于y軸與x軸的正半軸的單調遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于y軸的正半軸與x軸的負半軸的單調遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。
(6)函數(shù)總是在某一個方向上無限趨向于x軸,永不相交。
(7)函數(shù)總是通過(0，1)這點。
(8)顯然指數(shù)函數(shù)無界。
高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案篇七
教學目標：
通過實例，理解冪函數(shù)的概念；能區(qū)分指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)；會用待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式。
教學重難點：
重點從五個具體冪函數(shù)中認識冪函數(shù)的一些特征。
難點指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的區(qū)別和冪函數(shù)解析式的求解。
教學方法與手段：
1、采用師生互動的方式，在教師的引導下，學生通過思考、交流、討論，理解冪函數(shù)的定義，體驗自主探索、合作交流的學習方式，充分發(fā)揮學生的積極性與主動性。
2、利用投影儀及計算機輔助教學。
教學過程：
函數(shù)的完美追求：對于式子，
如果一定，n隨的變化而變化，我們建立了指數(shù)函數(shù)；
如果一定，隨n的變化而變化，我們建立了對數(shù)函數(shù)。
設想：如果一定，n隨的變化而變化，是不是也應該確定一個函數(shù)呢？
創(chuàng)設情境。
請大家看以下問題：
思考：以上問題中的函數(shù)有什么共同特征？
引導學生分析歸納概括得出：(1)都是以自變量x為底數(shù)；(2)指數(shù)為常數(shù)；(3)自變量x前的系數(shù)為1;(4)只有一項。上述問題中涉及的函數(shù)，都是形如的函數(shù)。
探究新知。
一、冪函數(shù)的定義。
一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中是自變量，是常數(shù)。
中前面的系數(shù)是1，后面沒有其它項。
小試牛刀。
（1），
思考：冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么區(qū)別？
高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案篇八
如圖所示為a的不同大小影響函數(shù)圖形的情況。
可以看到：
(1)指數(shù)函數(shù)的定義域為所有實數(shù)的集合，這里的前提是a大于0，對于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。
(2)指數(shù)函數(shù)的值域為大于0的實數(shù)集合。
(3)函數(shù)圖形都是下凹的。
(4)a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調遞增;a小于1大于0，則為單調遞減的。
(5)可以看到一個顯然的規(guī)律，就是當a從0趨向于無窮大的過程中(當然不能等于0)，函數(shù)的曲線從分別接近于y軸與x軸的正半軸的單調遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于y軸的正半軸與x軸的負半軸的單調遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。
(6)函數(shù)總是在某一個方向上無限趨向于x軸,永不相交。
(7)函數(shù)總是通過(0，1)這點。
(8)顯然指數(shù)函數(shù)無界。
高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案篇九
集合語言是現(xiàn)代數(shù)學的基本語言，使用集合語言，可以簡潔、準確地表達數(shù)學的一些內容.本章中只將集合作為一種語言來學習，學生將學會使用最基本的集合語言去表示有關的數(shù)學對象，發(fā)展運用數(shù)學語言進行交流的能力.
函數(shù)的學習促使學生的數(shù)學思維方式發(fā)生了重大的轉變：思維從靜止走向了運動、從運算轉向了關系.函數(shù)是高中數(shù)學的核心內容，是高中數(shù)學課程的一個基本主線，有了這條主線就可以把數(shù)學知識編織在一起，這樣可以使我們對知識的掌握更牢固一些.函數(shù)與不等式、數(shù)列、導數(shù)、立體、解析、算法、概率、選修中的很多專題內容有著密切的聯(lián)系.用函數(shù)的思想去理解這些內容，是非常重要的出發(fā)點.反過來，通過這些內容的學習，加深了對函數(shù)思想的認識.函數(shù)的思想方法貫穿于高中數(shù)學課程的始終.高中數(shù)學課程中，函數(shù)有許多下位知識，如必修1第二章的冪、指、對函數(shù)數(shù)，在必修四將學習三角函數(shù).函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型.
二、學情分析。
1.學生的作業(yè)與試卷部分缺失，導致易錯問題分析不全面.通過布置易錯點分析的任務，讓學生意識到保留資料的重要性.
2.學生學基本功較扎實，學習態(tài)度較端正，有一定的自主學習能力.但是沒有養(yǎng)成及時復習的習慣，有些內容已經(jīng)淡忘.通過自主梳理知識，讓學生感受復習的必要性，培養(yǎng)學生良好的復習習慣.
3.在研究例4時，對分類的情況研究的不全面.為了突破這個難點，應用幾何畫板制作了課件，給學生形象、直觀的感知，體會二次函數(shù)對稱軸與所給的區(qū)間的位置關系是解決這類問題的關鍵.
三、設計思路。
本節(jié)課新課中滲透的理念是：“強調過程教學，啟發(fā)思維，調動學生學習數(shù)學的積極性”.在本節(jié)課的學習過程中，教師沒有把梳理好的知識展示給學生，而是讓學生自己進行知識的梳理.一方讓學生體會到知識網(wǎng)絡化的必要性，另一方面希望學生養(yǎng)成知識梳理的習慣.在本節(jié)課中不斷提出問題，采取問題驅動，引導學生積極思考，讓學生全面參與，整個教學過程尊重學生的思維方式，引導學生在“最近發(fā)展區(qū)”發(fā)現(xiàn)問題、解決問題.通過自主分析、交流合作，從而進行有機建構，解決問題，改變學生模仿式的學習方式.在教學過程中，滲透了特殊到一般的思想、數(shù)形結合思想、函數(shù)與方程思想.在教學過程中通過恰當?shù)膽眯畔⒓夹g，從而突破難點.
四、教學目標分析。
(一)知識與技能。
1.了解集合的含義與表示，理解集合間的基本關系，集合的基本運算.
a：能從集合間的運算分析出集合的基本關系.b：對于分類討論問題，能區(qū)分取交還是取并.
2.理解函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的基本性質，會運用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的性質.
a：會用定義證明函數(shù)的單調性、奇偶性.b：會分析函數(shù)的單調性、奇偶性、對稱性的關系.
(二)過程與方法。
1.通過學生自主知識梳理，了解自己學習的不足，明確知識的來龍去脈，把學習的內容網(wǎng)絡化、系統(tǒng)化.
2.在解決問題的過程中，學生通過自主探究、合作交流，領悟知識的橫、縱向聯(lián)系，體會集合與函數(shù)的本質.
(三)情感態(tài)度與價值觀。
在學生自主整理知識結構的過程中，認識到材料整理的必要性，從而形成及時反思的學習習慣，獨立獲取數(shù)學知識的能力.在解決問題的過程中，學生感受到成功的喜悅，樹立學好數(shù)學的信心.在例4的解答過程中，滲透動靜結合的思想，讓學生養(yǎng)成理性思維的品質.
五、重難點分析。
重點：掌握知識之間的聯(lián)系，洞悉問題的考察點，能選擇合適的知識與方法解決問題.
難點：含參問題的討論，函數(shù)性質之間的關系.
六.知識梳理(約10分鐘)。
高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案篇十
摘要：
對于高中生而言，他們的數(shù)學基礎還存在一定的薄弱性，無法站在抽象與理性的角度去看待數(shù)學問題。因此對于高中生而言，高中數(shù)學函數(shù)部分是較為普遍的難點。通過對高中數(shù)學函數(shù)教學數(shù)學思想滲透法進行研究，并以教學實例分析，進而提出幾點高中數(shù)學函數(shù)教學的有效對策。
關鍵詞：
高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案篇十一
3．能夠綜合運用各種法則求函數(shù)的導數(shù)．。
函數(shù)的和、差、積、商的求導法則的推導與應用．。
1．問題情境．。
（1）常見函數(shù)的導數(shù)公式：（默寫）。
（2）求下列函數(shù)的`導數(shù)：；；．。
（3）由定義求導數(shù)的基本步驟（三步法）．。
2．探究活動．。
例1求的導數(shù)．。
思考已知，怎樣求呢？
函數(shù)的和差積商的導數(shù)求導法則：
練習課本p22練習1～5題．。
點評：正確運用函數(shù)的四則運算的求導法則．。
函數(shù)的和差積商的導數(shù)求導法則．。
1．見課本p26習題1.2第1，2，5～7題．。
高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案篇十二
在高中數(shù)學教學中，數(shù)學思想的培養(yǎng)在倡導新課程教育的大環(huán)境下顯得尤為重要，這不僅關系到教學效率的提高，對增強學生的文化素養(yǎng)也大有裨益。經(jīng)過多年的教育教學總結了幾點高中數(shù)學函數(shù)教學的有效對策：
一、在概念中滲透。
高中學生要掌握數(shù)學知識，就必須經(jīng)歷一個階段，即學生“吸收”數(shù)學知識的過程，特別是在形成概念的階段，數(shù)學教師應給予學生更多的解釋和正確的引導。如，以偶函數(shù)與自變量的關系來說，在一定定義域中的自變量互為相反時，經(jīng)相應函數(shù)關系式的對應后，即能夠在某解析公式中得到相應的證明，進而在這個基礎之上概括出包括偶、奇函數(shù)的部分函數(shù)定義，從這個例子中能夠使從具體到抽象的函數(shù)充分體現(xiàn)出來。
二、在教學中強化。
在實際的高中數(shù)學教學時，教師可在學生初步認識數(shù)學時就加入一定的實例，從而使學生理解的數(shù)學概念得到強化。比如，在對數(shù)函數(shù)教學中加入圖形案例，就能夠使學生更為清楚、直觀地對函數(shù)發(fā)生以及后續(xù)變化過程進行了解。
三、方程教學的應用。
要使高中生對數(shù)學思想方法進行充分掌握，函數(shù)與方程是必不可少的，同時在實際運用中，函數(shù)與方程經(jīng)常需要互相轉化，因此對其加以合理利用，就能夠實現(xiàn)復雜問題的簡單化，并互相作用。
四、函數(shù)圖象的應用。
函數(shù)圖象能夠將函數(shù)性質直觀地反映出來，并能夠通過研究圖像與圖形，有效解決函數(shù)問題，是數(shù)形結合應用的.重要組成部分。另外在函數(shù)圖象問題的解決過程中，必須具備函數(shù)意識與分析意識，才能找到最為合理的解決方式。
五、函數(shù)分類的應用。
在高中函數(shù)教學中，分類不同函數(shù)是具體應用之一?？赏ㄟ^例題在教學中對解題思想進行展示，從而使學生分類不同函數(shù)的能力得到訓練與培養(yǎng)。大多數(shù)數(shù)學思想的解決方法只有在實際的數(shù)學題中通過實際解析，才能實現(xiàn)深化理解，進而使應用的靈活性與準確性得到提升。
在高中數(shù)學函數(shù)教學過程中，教師應根據(jù)實際情況，將高中函數(shù)中的知識點理清，從高中函數(shù)的形式與概念入手，引導學生深刻認識函數(shù)的本質，隨后拓展學生的眼界，找出與函數(shù)關聯(lián)的若干知識點，讓學生掌握利用函數(shù)思想對其他問題進行解決的方法，同時在這個階段中，強化學生理解函數(shù)的程度，真正實現(xiàn)高中函數(shù)相關知識點的全面掌握。
參考文獻：
高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案篇十三
《考試說明》和《考綱》是每位考生必須熟悉的最權威最準確的高考信息，通過研究應明確“考什么”、“考多難”、“怎樣考”這三個問題。
命題通常注意試題背景，強調數(shù)學思想，注重數(shù)學應用;試題強調問題性、啟發(fā)性，突出基礎性;重視通性通法，淡化特殊技巧，凸顯數(shù)學的問題思考;強化主干知識;關注知識點的銜接，考察創(chuàng)新意識。
《考綱》明確指出“創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn)”。因此試題都比較新穎活潑。所以復習中你就要加強對新題型的練習，揭示問題的本質，創(chuàng)造性地解決問題。
2.多維審視知識結構。
高考數(shù)學試題一直注重對思維方法的考查，數(shù)學思維和方法是數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括。知識是思維能力的載體，因此通過對知識的考察達到考察數(shù)學思維的目的。你需要建立各部分內容的知識網(wǎng)絡;全面、準確地把握概念，在理解的基礎上加強記憶;加強對易錯、易混知識的梳理;要多角度、多方位地去理解問題的實質;體會數(shù)學思想和解題的方法。
3.把答案蓋住看例題。
參考書上例題不能看一下就過去了，因為看時往往覺得什么都懂，其實自己并沒有理解透徹。所以，在看例題時，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時再去看，這時要想一想，自己做的與解答哪里不同，哪里沒想到，該注意什么，哪一種方法更好，還有沒有另外的解法。經(jīng)過上面的`訓練，自己的思維空間擴展了，看問題也全面了。如果把題目的來源搞清了，在題后加上幾個批注，說明此題的“題眼”及巧妙之處，收益將更大。
4.研究每題都考什么。
數(shù)學能力的提高離不開做題，“熟能生巧”這個簡單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰(zhàn)術，要通過一題聯(lián)想到多題。你需要著重研究解題的思維過程，弄清基本數(shù)學知識和基本數(shù)學思想在解題中的意義和作用，研究運用不同的思維方法解決同一數(shù)學問題的多條途徑，在分析解決問題的過程中既構建知識的橫向聯(lián)系又養(yǎng)成多角度思考問題的習慣。
與其一節(jié)課抓緊時間大汗淋淋地做二、三十道考查思路重復的題，不如深入透徹地掌握一道典型題。例如深入理解一個概念的多種內涵，對一個典型題，盡力做到從多條思路用多種方法處理，即一題多解;對具有共性的問題要努力摸索規(guī)律，即多題一解;不斷改變題目的條件，從各個側面去檢驗自己的知識，即一題多變。習題的價值不在于做對、做會，而在于你明白了這道題想考你什么。
5.答題少費時多辦事。
解題上要抓好三個字：數(shù)，式，形;閱讀、審題和表述上要實現(xiàn)數(shù)學的三種語言自如轉化(文字語言、符號語言、圖形語言)。要重視和加強選擇題的訓練和研究。不能僅僅滿足于答案正確，還要學會優(yōu)化解題過程，追求解題質量，少費時，多辦事，以贏得足夠的時間思考解答高檔題。要不斷積累解選擇題的經(jīng)驗，盡可能小題小做，除直接法外，還要靈活運用特殊值法、排除法、檢驗法、數(shù)形結合法、估計法來解題。在做解答題時，書寫要簡明、扼要、規(guī)范，不要“小題大做”，只要寫出“得分點”即可。
6.錯一次反思一次。
每次考試或多或少會發(fā)生一些錯誤，這并不可怕，要緊的是避免類似的錯誤在今后的考試中重現(xiàn)。
因此平時要注意把錯題記下來，做錯題筆記包括三個方面：
(1)記下錯誤是什么，最好用紅筆劃出。
(2)錯誤原因是什么，從審題、題目歸類、重現(xiàn)知識和找出答案四個環(huán)節(jié)來分析。
(3)錯誤糾正方法及注意事項。根據(jù)錯誤原因的分析提出糾正方法并提醒自己下次碰到類似的情況應注意些什么。你若能將每次考試或練習中出現(xiàn)的錯誤記錄下來分析，并盡力保證在下次考試時不發(fā)生同樣錯誤，那么在高考時發(fā)生錯誤的概率就會大大減少。
7.分析試卷總結經(jīng)驗。
每次考試結束試卷發(fā)下來，要認真分析得失，總結經(jīng)驗教訓。特別是將試卷中出現(xiàn)的錯誤進行分類。
(1)遺憾之錯。就是分明會做，反而做錯了的題。
(2)似非之錯。記憶不準確，理解不夠透徹，應用不夠自如;回答不嚴密不完整等等。
(3)無為之錯。由于不會答錯了或猜錯了，或者根本沒有作答，這是無思路、不理解，更談不上應用的問題。原因找到后就盡早消除遺憾、弄懂似非、力爭有為。切實解決“會而不對、對而不全”的老大難問題。
8.優(yōu)秀是一種習慣。
柏拉圖說：“優(yōu)秀是一種習慣”。好的習慣終生受益，不好的習慣終生后悔、吃虧。如“審題之錯”是否出在急于求成?可采取“一慢一快”戰(zhàn)術，即審題要慢，要看清楚，步驟要到位，動作要快，步步為營，穩(wěn)中求快，立足于一次成功，不要養(yǎng)成唯恐做不完，匆匆忙忙搶著做，寄希望于檢查的壞習慣。
高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案篇十四
引入課題1.觀察下列各個函數(shù)的圖象，并說說它們分別反映了相應函數(shù)的哪些變化規(guī)律：
yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1。
1隨x的增大，y的值有什么變化?2能否看出函數(shù)的最大、最小值?
2.畫出下列函數(shù)的圖象，觀察其變化規(guī)律：
f(x)=x1從左至右圖象上升還是下降______?2在區(qū)間____________上，隨著x的增大，f(x)的值隨著________.
yx1-11-1。
2.f(x)=-2x+11從左至右圖象上升還是下降______?2在區(qū)間____________上，隨著x的增大，f(x)的`值隨著________.
1在區(qū)間____________上，f(x)的值隨著x的增大而________.
2在區(qū)間____________上，f(x)的值隨著x的增大而________.
高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案篇十五
高考是選拔人才的制度，所以說，高考的內容是難易結合的。高中數(shù)學在高考中占有很重要的地位，而函數(shù)知識點所占據(jù)的分值也是比較高的?？墒牵咧袛?shù)學中一旦涉及函數(shù)問題，大多數(shù)學生就感到束手無策。因此，在高中數(shù)學教學中，教會學生解決函數(shù)問題是每一位數(shù)學教師的心愿，學生只有充分掌握函數(shù)的知識點才有可能在高考中取得理想的成績。在高中數(shù)學函數(shù)教學中，函數(shù)的單調性問題是一個非常重要的知識點，它和其他函數(shù)問題的解決有著很大的關聯(lián)。
高中數(shù)學雖然有一定的難度，可是它的知識點并不是憑空出現(xiàn)的，它和生活實際還是有一定聯(lián)系的。高中數(shù)學和初中數(shù)學不同，初中數(shù)學相對來說比較具體，比較簡單，高中數(shù)學濃縮了知識點，它是抽象的、困難的。但是，學生沒有必要過分的害怕高中數(shù)學的學習，只要方法得當，就會在學習中找到樂趣。高中數(shù)學函數(shù)單調性問題想必是學生的軟肋，其實總的來說，函數(shù)的單調性（也稱之為函數(shù)的'增減性）是對某個區(qū)間而言的，是一個局部概念。高中數(shù)學教師在函數(shù)單調性教學中只要讓學生牢牢把握住這個概念，在解題的過程中就會少走彎路。
雖然說理解高中數(shù)學函數(shù)單調性的概念是非常重要的，但是，在實際的解題過程中依然要掌握一定的方法。函數(shù)作為每年數(shù)學高考中的重頭戲，題目是千變萬化，但是解題的方法則萬變不離其宗。教師在教學的過程中應該要摸索出一套適合學生思路的解題策略，再加上勤學苦練，學生在函數(shù)的單調性問題上就能游刃有余。
1.列舉適當?shù)睦?，學會舉一反三。
在高中數(shù)學函數(shù)教學中，利用函數(shù)的導數(shù)求得函數(shù)單調性和極值問題是常見的試卷題目。高中數(shù)學教師在教學的過程中要選取一個最典型的題目，進行詳細的講解。我們知道，函數(shù)問題通常是由幾個小問題組成的，這些小問題由易到難，教師在講解函數(shù)單調性的時候，也應該按照這個順序。這樣的教學方法可以讓絕大多數(shù)學生拿到一定的分數(shù)。我們以北師大版的《高中數(shù)學》為例，一起來探討經(jīng)典例題中的高中數(shù)學函數(shù)單調性問題。
例如，設函數(shù)f（x）=ln（2x+3）+2x，求f（x）的單調區(qū)間。解：f（x）的定義域為（2，5），f（x）=2x-2+3x，令x（5，6），解得x-4；令x0，解得x-2，函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間為（-3，-1），單調遞減區(qū)為（-1，1），其實這一題還有思維拓展：已知函數(shù)f（x）=ln（2x-3），求f（x）在［-1，3］上的極值與最值略解：函數(shù)，（x）極小值為，（-1）ln2，沒有極大值，最小值ln2+最大值為f（x）：=：ln7+1.
這道函數(shù)單調性的極值和最值問題，是高中數(shù)學中的典型例題。教師在教學的過程中利用例題教學，讓學生學會一步一步地解題，這樣在解題的過程中思路慢慢清晰起來，并且可以把每一分都拿下來。這種方法比單純的講解“設函數(shù)y=f（x）在某個區(qū)間內可導，如果f（x）0，則f（x）為增函數(shù)；如果f（x）0，則f（x）為減函數(shù)；若f（x）=0，則f（x）為常數(shù)函數(shù)?！边@樣的知識點要有效果的多。
2.學會畫草圖利用圖形解題。
相信高中數(shù)學教師在教學的過程中一定采取過畫圖解決數(shù)學問題的辦法。每一個教師教授學生畫圖解決函數(shù)單調性問題的方式都不同，但是都要遵循一個規(guī)律，那就是函數(shù)單調性的畫圖一定要快速和簡單。如果學生在解答函數(shù)單調性問題時浪費了大量的時間在畫圖中，這是得不償失的。在教學中，教師可以讓學生嘗試簡單的圖畫所帶來的解題便利，比如，在選擇題中函數(shù)的單調性問題利用畫圖就可以選出正確的答案。
例如，在函數(shù)的單調性問題中，會結合其他內容進行考查，題目定義了一定的區(qū)間，再根據(jù)函數(shù)公式的要求，讓學生求出它的區(qū)間。這個時候學生就可以根據(jù)給出的區(qū)間定義，畫出草圖。我們可以看出草圖是在一定區(qū)間中遞增的，如果問題是在哪個階段遞增最快，學生就可以結合草圖中的函數(shù)單調性上升趨勢算出正確答案了。
總而言之，高中數(shù)學函數(shù)單調性問題是學生必須掌握的知識點。我們知道，教師在教學以及學生在學習這一章節(jié)的過程中會遇到一定的困難，但是只要教師和學生一起努力，就能共同完成好教學和學習函數(shù)單調性的任務。其實，還有許多優(yōu)秀的方法可以更好地完成高中數(shù)學教學工作，在此只是列舉兩種常用的方式淺析函數(shù)單調性問題的解決策略。希望教師在教學的過程中，可以根據(jù)學生的接受能力有選擇地進行教學，以此來讓學生更好地掌握高中數(shù)學中函數(shù)的單調性知識。
參考文獻：
［1］周訓竹。試論數(shù)學函數(shù)教學的有效方法［j］。學周刊，（29）。
［2］周杰。高中數(shù)學函數(shù)內容教學研究［j］。數(shù)理化解題研究：高中版，2013（12）。
高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案篇十六
地位及重要性。
函數(shù)的單調性一節(jié)屬高中數(shù)學第一冊(上)的必修內容，在高考的重要考查范圍之內，函數(shù)的單調性是函數(shù)的一個重要性質，也是在研究函數(shù)時經(jīng)常要注意的一個性質，并且在比較幾個數(shù)的大小、對函數(shù)的定性分析以及與其他知識的綜合應用上都有廣泛的應用。通過對這一節(jié)課的學習，既可以讓學生掌握函數(shù)單調性的概念和證明函數(shù)單調性的步驟，又可加深對函數(shù)的本質認識。也為今后研究具體函數(shù)的性質作了充分準備，起到承上啟下的作用。
教學目標。
(1)了解能用文字語言和符號語言正確表述增函數(shù)、減函數(shù)、單調性、單調區(qū)間的概念;。
(2)了解能用圖形語言正確表述具有單調性的函數(shù)的圖象特征;。
(4)培養(yǎng)學生嚴密的邏輯思維能力、用運動變化、數(shù)形結合、分類討論的方法去分析和處理問題，以提高學生的思維品質;同時讓學生體驗數(shù)學的藝術美，養(yǎng)成用辨證唯物主義的觀點看問題。
教學重難點。
重點是對函數(shù)單調性的有關概念的本質理解，
二.說教法。
根據(jù)本節(jié)課的內容及學生的實際水平，我嘗試運用“問題解決”與“多媒體輔助教學”的.模式。力圖通過提出問題、思考問題、解決問題的過程，讓學生主動參與以達到對知識的“發(fā)現(xiàn)”與接受，進而完成對知識的內化，使書本知識成為自己知識;同時也培養(yǎng)學生的探索精神。
三.說學法。
在教學過程中，教師設置問題情景讓學生想辦法解決;通過教師的啟發(fā)點撥，學生的不斷探索，最終把解決問題的核心歸結到判斷函數(shù)的單調性。然后通過對函數(shù)單調性的概念的學習理解，最終把問題解決。整個過程學生學生主動參與、積極思考、探索嘗試的動態(tài)活動之中;同時讓學生體驗到了學習數(shù)學的快樂，培養(yǎng)了學生自主學習的能力和以嚴謹?shù)目茖W態(tài)度研究問題的習慣。
四.說過程。
通過設置問題情景、課堂導入、新課講授及終結階段的教學中，我力求培養(yǎng)學生的自主學習的能力，以點撥、啟發(fā)、引導為教師職責。
設置問題情景。
[引例]學校準備建造一個矩形花壇，面積設計為16平方米。由于周圍環(huán)境的限制，其中一邊的長度長不能超過10米，短不能少于4米。記花壇受限制的一邊長為x米，半周長為y米。
寫出y與x的函數(shù)表達式;。
(用多媒體出示問題，并讓學生思考)。
高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案篇十七
1、本節(jié)內容在全書及章節(jié)的地位：《函數(shù)的單調性》是必修1第一章第3節(jié)，是高考的重點考查內容之一，是函數(shù)的一個重要性質，在比較幾個數(shù)的大小、求函數(shù)值域、對函數(shù)的定性分析以及與其他知識的綜合上都有廣泛的應用。通過對這一節(jié)課的學習，可以讓學生加深對函數(shù)的本質認識。也為今后研究具體函數(shù)的性質作了充分準備，起到承上啟下的作用。
2、教學目標：根據(jù)上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知水平我制定如下教學目標：
情感目標：讓學生在民主、和諧的共同活動中感受學習的樂趣。
重點：形成增(減)函數(shù)的形式化定義。
難點。形成增減函數(shù)概念的過程中，如何從圖像升降的直觀認識過渡到函數(shù)增減數(shù)學符號語言表述;用定義證明函數(shù)的單調性。
為了講清重點、難點，使學生能達到本節(jié)設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：
二、教法。
三、學法。
它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學目標。接下來，我再具體談一談這堂課的教學過程：
四、教學程序及設想。
(一)創(chuàng)設情境——引入概念。
通過設置問題情景、課堂導入、新課講授及終結階段的教學中，我力求培養(yǎng)學生的自主學習的能力，以點撥、啟發(fā)、引導為教師職責。
1、由具體的數(shù)列實例引入：
觀察下列各個函數(shù)的圖象，并說說它們分別反映了相應函數(shù)的哪些變化規(guī)律：隨x的增大，y的值有什么變化。
高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案篇十八
教學任務分析：
(1)理解冪函數(shù)的概念，會畫五種常見冪函數(shù)的圖像；
(2)結合冪函數(shù)的圖像，理解冪函數(shù)圖像的變化情況和性質；
(3)通過觀察、總結冪函數(shù)的性質，培養(yǎng)學生概括抽象和識圖能力。
教學重點：
常見冪函數(shù)的的概念、圖像和性質。
教學難點：
冪函數(shù)的單調性及比較兩個冪值的大小。
教具準備：
多媒體課件、投影儀、打印好的作業(yè)。
教學情景設計。
問題。
問題2：如果正方形的邊長為x，那么正方形面積y=?
問題3：如果正方體的棱長為x，那么正方體體積y=。
問題4：如果正方形場地的面積為x，那么正方形的邊長？y=?
問題5：如果某人x秒內騎車行進1千米，那么他騎車的平均速度y=(千米/秒)引導學生探索發(fā)現(xiàn)：
引導學生歸納結論。
(1)?指數(shù)為常數(shù)。
1、即(是)。
2、(不是)。
3、(不是)。
定義域。
值域。
高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案篇十九
1．使學生理解函數(shù)單調性的概念，并能判斷一些簡單函數(shù)在給定區(qū)間上的單調性．。
3．通過本節(jié)課的教學，滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想，對學生進行辯證唯物主義的教育．。
教學重點與難點。
教學過程設計。
一、引入新課。
（用投影幻燈給出兩組函數(shù)的圖象．）。
第一組：
第二組：
生：第一組函數(shù)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；第二組函數(shù)，函數(shù)值y隨x的增大而減?。?。
（點明本節(jié)課的內容，既是曾經(jīng)有所認識的，又是新的知識，引起學生的注意．）。
二、對概念的分析。
高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案篇二十
通過函數(shù)的單調性教學，我從以下方面對自己的教學作一個完整的反思，以便更好的發(fā)現(xiàn)不足之處，及時調整，讓學生更好學習。
從學生來說，這部分需要學生有嚴謹?shù)恼撟C思維，和鍛煉相應的論述能力，鑒于以前沒有接觸過類似的知識形式，學生上課很有激情，但課堂回答問題的整體狀態(tài)不佳。從作業(yè)上看，總體是很滿意的，但也出現(xiàn)了全班的通病，那就是在證明函數(shù)單調性上出現(xiàn)了問題，這需要在以后的習題訓練課中進行相關的加強和強調。
再從課本上來說的話，課本降低了對定義域、值域的要求，尤其是人為的過于技巧性的，過于繁難的運算。函數(shù)概念的教學可以從學生在義務教育階段已掌握的具體函數(shù)和函數(shù)的描述性定義入手，引導學生聯(lián)系自己的生活經(jīng)歷和實際問題（課本p17三個實際問題），嘗試列舉各種各樣的函數(shù)，構建函數(shù)的一般概念.掌握函數(shù)的三種表示方法：列表法、圖象法和解析法。
教材中更注重通過圖形求函數(shù)的定義域、值域如第28頁第3題等。削弱了映射的概念，第26頁映射的概念是在學習函數(shù)概念之后給出的，重點是通過例7的講解讓學生理解映射的概念。而是加強了函數(shù)的表示法的教學：函數(shù)的表示方法（列表法、圖象法、解析法）在老教材中是與函數(shù)的概念在一起，而新教材卻將它單獨設為一節(jié)的內容，強調了它的重要性與實用性。即讓學生從現(xiàn)實世界認識函數(shù)，又明確了函數(shù)表示的多種形式，更為后面函數(shù)性質的直觀認識，打下了基礎，在教學中教師應對這個變化給與加強。
函數(shù)的單調性的教學加強了對數(shù)形結合等數(shù)學思想方法學習的要求，讓學生盡量從圖形上直觀的認識函數(shù)的性質，然后再從理論上進行研究，這種發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、研究問題的探究方式，也是新課程提出的新的教學理念的一個體現(xiàn)。為了給學生補充相關的知識，與考試大綱進行銜接，必須增加函數(shù)的最大值、最小值的概念。這是老教材中所沒有的，對于函數(shù)的最大、最小值老教材只是通過圖形直觀認識，而新教材結合函數(shù)的單調性給出最大、最小值的概念，學生接受非常自然。利用函數(shù)的單調性求最值也成為研究函數(shù)性質的一個必要的問題。最后，對于復合函數(shù)的單調性：對于復合函數(shù)，課本只有在選修教材中才出現(xiàn)，但是函數(shù)的學習中卻有很多復合函數(shù)的問題，對于復合函數(shù)的單調性，編者的意圖是不作要求的，但是在學習冪、指、對函數(shù)及三角函數(shù)時，都出現(xiàn)了復合函數(shù)的單調性問題，在教學中，我們是在學習了指數(shù)函數(shù)后，結合指數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)、二次函數(shù)的復合形式進行的講解，而且是從函數(shù)單調性的定義入手，不涉及過于復雜的、技巧性較高的問題，這樣的教學對于高一學生來說，接受的還是比較好的。
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高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案篇二十一
函數(shù)單調性是函數(shù)的一個重要性質，并且學生是頭一次接觸函數(shù)的單調性，陌生感強。函數(shù)單調性，單調區(qū)間的概念掌握起來有一定困難，特別是增函數(shù)、減函數(shù)的定義很抽象，學生很難理解，這樣會增加學生的負擔，不利于學生學習興趣的激發(fā)。因此，在教學的整個過程中，弱化抽象概念的講解，從具體函數(shù)的圖象分析入手，使學生對增、減函數(shù)有一個直觀的印象。進一步，通過分析函數(shù)圖象的變化趨勢，啟發(fā)學生歸納總結出增、減函數(shù)中函數(shù)值與自變量之間的變化規(guī)律，使學生會熟練的通過函數(shù)的圖象來判斷一個函數(shù)是增函數(shù)，還是減函數(shù)。在次基礎上，給出函數(shù)單調性，函數(shù)單調區(qū)間的概念。在課堂上重點訓練了學生從函數(shù)圖象上來判斷函數(shù)單調區(qū)間，以及在每個單調區(qū)間上的單調性的能力，從學生的的課堂反應來看，學生能熟練的通過函數(shù)的圖象來判斷函數(shù)的單調性，然后用定義證明一個函數(shù)是增函數(shù)(減函數(shù)),整堂課下來，使學生會通過函數(shù)圖象來判斷函數(shù)單調性這一目標基本上達到，學生課堂反應積極、熱情。當然，其中還是存在了很多的問題，譬如最大的問題就是學生探究還沒有放開，教師講多了。
在以后的教學中多注意從學生的已有知識和生活經(jīng)驗出發(fā),圍繞知識目標展開新知識出現(xiàn)的情境,豐富學生的情感體驗,在知識目標得到有效落實的同時,達成能力目標.突出基礎知識的應用和基本技能的運用,強化知識目標,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的情感,在知識應用方面,應強調數(shù)學走向生活,解決具有現(xiàn)實意義的生活問題,培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力.
在教學時，我們也要適當使用多媒體教學手段，幫助學生可以更加直觀的理解函數(shù)的圖象變化。
高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案篇一
函數(shù)，作為高中數(shù)學的一個重要組成部分，是學生學習的重點和難點。在經(jīng)過集體備課，小組討論，心中還是沒有想好教學過程。在聽過盧老師的課后，心中有了一點點兒底氣。從而，我設計了這樣的教學計劃。首先，師生共同閱讀教材上的三個實例。
這三個例子剛好對應了他們初中所學函數(shù)的三種表示方法（解析式法、圖像法、表格），學生熟悉更容易接受，再把每個例子中的自變量和因變量的取值分別組成兩個數(shù)集a和b，共同探討總結出三個例子的共同點，從而引出函數(shù)的概念。強調構成函數(shù)的四個條件，重點是對這個符號的理解，說明它只是一個數(shù)。其次，根據(jù)函數(shù)的概念，給出六個小例子，讓學生根據(jù)函數(shù)的概念判斷所給例子是否能構成函數(shù)。
有四個分別是違反函數(shù)概念中的四個條件，讓學生知道函數(shù)的條件缺一不可。另外兩個例子說明函數(shù)可以一對一，可以多對一，但絕不允許多對一。講完之后，發(fā)現(xiàn)學生的問題出現(xiàn)在兩個集合的先后順序，這就說明必須結合實際例子強調知識點。最后，給出函數(shù)定義域和值域的概念，并明確定義域和值域都是集合。之后讓學生說出常見的三種函數(shù)：一次函數(shù)，一元二次函數(shù)，以及反比例函數(shù)的定義域以及值域。（在此之前，已經(jīng)讓學生在練習本上劃過幾個具體的一次函數(shù)，一元二次函數(shù)以及反比例函數(shù)的圖像。）。
高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案篇二
會運用圖象判斷單調性;理解函數(shù)的單調性，能判斷或證明一些簡單函數(shù)單調性;注意必須在定義域內或其子集內討論函數(shù)的單調性。
重點。
難點。
一、復習引入。
1、函數(shù)的定義域、值域、圖象、表示方法。
(1)單調增函數(shù)。
(2)單調減函數(shù)。
(3)單調區(qū)間。
二、例題分析。
例
1、畫出下列函數(shù)圖象，并寫出單調區(qū)間：
(1)(2)(2)。
例
2、求證：函數(shù)在區(qū)間上是單調增函數(shù)。
例
3、討論函數(shù)的單調性，并證明你的結論。
變(1)討論函數(shù)的單調性，并證明你的結論。
變(2)討論函數(shù)的單調性，并證明你的結論。
例
三、隨堂練習。
1、判斷下列說法正確的是。
(1)若定義在上的函數(shù)滿足，則函數(shù)是上的單調增函數(shù);。
(2)若定義在上的函數(shù)滿足，則函數(shù)在上不是單調減函數(shù);。
(4)若定義在上的函數(shù)在區(qū)間上是單調增函數(shù)，在區(qū)間上也是單調增函數(shù)，則函數(shù)是上的單調增函數(shù)。
2、若一次函數(shù)在上是單調減函數(shù)，則點在直角坐標平面的()。
a.上半平面b.下半平面c.左半平面d.右半平面。
3、函數(shù)在上是______;函數(shù)在上是_______。
3.下圖分別為函數(shù)和的圖象，求函數(shù)和的單調增區(qū)間。
4、求證：函數(shù)是定義域上的單調減函數(shù)。
四、回顧小結。
課后作業(yè)。
一、基礎題。
(1)(2)。
2、畫函數(shù)的圖象，并寫出單調區(qū)間。
二、提高題。
3、求證：函數(shù)在上是單調增函數(shù)。
4、若函數(shù)，求函數(shù)的單調區(qū)間。
5、若函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，試比較與的大小。
三、能力題。
6、已知函數(shù)，試討論函數(shù)f(x)在區(qū)間上的單調性。
變(1)已知函數(shù)，試討論函數(shù)f(x)在區(qū)間上的單調性。
高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案篇三
一、學數(shù)學就像玩游戲，想玩好游戲，當然先要熟悉游戲規(guī)則。
而在數(shù)學當中，游戲規(guī)則就是所謂的基本定義。想學好函數(shù)，第一要牢固掌握基本定義及對應的圖像特征，如定義域，值域，奇偶性，單調性，周期性，對稱軸等。
很多同學都進入一個學習函數(shù)的誤區(qū)，認為只要掌握好的做題方法就能學好數(shù)學，其實應該首先應當掌握最基本的定義，在此基礎上才能學好做題的方法，所有的做題方法要成立歸根結底都必須從基本定義出發(fā)，最好掌握這些定義和性質的代數(shù)表達以及圖像特征。
二、牢記幾種基本初等函數(shù)及其相關性質、圖象、變換。
中學就那么幾種基本初等函數(shù)：一次函數(shù)(直線方程)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、正弦余弦函數(shù)、正切余切函數(shù)，所有的函數(shù)題都是圍繞這些函數(shù)來出的，只是形式不同而已，最終都能靠基本知識解決。
還有三種函數(shù)，盡管課本上沒有，但是在高考以及自主招生考試中都經(jīng)常出現(xiàn)的對勾函數(shù)：y=ax+b/x，含有絕對值的函數(shù)，三次函數(shù)。這些函數(shù)的定義域、值域、單調性、奇偶性等性質和圖像等各方面的特征都要好好研究。
三、圖像是函數(shù)之魂!要想學好做好函數(shù)題，必須充分關注函數(shù)圖象問題。
翻閱歷年高考函數(shù)題，有一個算一個，幾乎百分之八十的函數(shù)問題都與圖像有關。這就要求同學們在學習函數(shù)時多多關注函數(shù)的圖像，要會作圖、會看圖、會用圖!多多關注函數(shù)圖象的平移、放縮、翻轉、旋轉、復合與疊加等問題。
四、多做題，多向老師請教，多總結。
多做題不是指題海戰(zhàn)術，而是根據(jù)自己的情況，做適當?shù)念}目;重點要落在多總結上，總結什么呢?總結題型，總結方法，總結錯題，總結思路，總結知識等!
一、學數(shù)學就像玩游戲，想玩好游戲，當然先要熟悉游戲規(guī)則。
而在數(shù)學當中，游戲規(guī)則就是所謂的基本定義。想學好函數(shù)，第一要牢固掌握基本定義及對應的圖像特征，如定義域，值域，奇偶性，單調性，周期性，對稱軸等。
很多同學都進入一個學習函數(shù)的誤區(qū)，認為只要掌握好的做題方法就能學好數(shù)學，其實應該首先應當掌握最基本的定義，在此基礎上才能學好做題的方法，所有的做題方法要成立歸根結底都必須從基本定義出發(fā)，最好掌握這些定義和性質的代數(shù)表達以及圖像特征。
二、牢記幾種基本初等函數(shù)及其相關性質、圖象、變換。
中學就那么幾種基本初等函數(shù)：一次函數(shù)(直線方程)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、正弦余弦函數(shù)、正切余切函數(shù)，所有的函數(shù)題都是圍繞這些函數(shù)來出的，只是形式不同而已，最終都能靠基本知識解決。
還有三種函數(shù)，盡管課本上沒有，但是在高考以及自主招生考試中都經(jīng)常出現(xiàn)的對勾函數(shù)：y=ax+b/x，含有絕對值的函數(shù)，三次函數(shù)。這些函數(shù)的定義域、值域、單調性、奇偶性等性質和圖像等各方面的特征都要好好研究。
三、圖像是函數(shù)之魂!要想學好做好函數(shù)題，必須充分關注函數(shù)圖象問題。
翻閱歷年高考函數(shù)題，有一個算一個，幾乎百分之八十的函數(shù)問題都與圖像有關。這就要求同學們在學習函數(shù)時多多關注函數(shù)的圖像，要會作圖、會看圖、會用圖!多多關注函數(shù)圖象的平移、放縮、翻轉、旋轉、復合與疊加等問題。
四、多做題，多向老師請教，多總結。
多做題不是指題海戰(zhàn)術，而是根據(jù)自己的情況，做適當?shù)念}目;重點要落在多總結上，總結什么呢?總結題型，總結方法，總結錯題，總結思路，總結知識等!
高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案篇四
1.使學生掌握的概念,圖象和性質.
(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是,了解對底數(shù)的限制條件的合理性,明確的定義域.
(2)能在基本性質的指導下,用列表描點法畫出的圖象,能從數(shù)形兩方面認識的性質.
(3)能利用的性質比較某些冪形數(shù)的大小,會利用的圖象畫出形如的圖象.
2.通過對的概念圖象性質的學習,培養(yǎng)學生觀察,分析歸納的能力,進一步體會數(shù)形結合的思想方法.
3.通過對的研究,讓學生認識到數(shù)學的應用價值,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.使學生善于從現(xiàn)實生活中數(shù)學的發(fā)現(xiàn)問題,解決問題.
高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案篇五
我們做函數(shù)題目的時候，要把握輸出函數(shù)解析式的方法，這點需要我們細細的去總結。課后一定要記得去看，反復練習，不然過一陣子就會忘記，一定要經(jīng)常去翻看課本教材。
做函數(shù)題目要有信心，對自己要相信的態(tài)度，不要被難題嚇倒，給自己積極的心理暗示，對做題也會有幫助。
函數(shù)未知數(shù)的求法會比較難求，所以要總結自己的做題順序，尋求老師的幫助會更好。課后一定要記得去看，反復練習，不然過一陣子就會忘記，一定要經(jīng)常去翻看課本教材。
高中數(shù)學函數(shù)方法：理解函數(shù)三要素：定義域，對應法則，值域。題目類型：求定義域，值域，相等函數(shù)概念.值域求法：換元法，單調性法，分離系數(shù)法，數(shù)形結合法，配方法等。求函數(shù)解析式:a待定系數(shù)法;b配湊法;c換元法;d代入法;e構造方程組法：若已知的函數(shù)關系較為抽象簡約，則可以對變量進行置換，設法構造方程組，通過解方程組求得函數(shù)解析式。f賦值法：當題中所給變量較多，且含有“任意”等條件時，往往可以對具有“任意性”的變量進行賦值，使問題具體化、簡單化，從而求得解析式。g遞推法。
函數(shù)的性質和圖像：性質：單調性，奇偶性，周期性。函數(shù)的性質和圖像要相互結合起來思考，把每一個條件都要分析處理，從中尋找解題思路。
導數(shù)與函數(shù)的單調性：復雜的函數(shù)要求函數(shù)的單調性，可以用導數(shù)的方法，可以使問題大大簡化。函數(shù)模型與綜合應用：對于一些常見的問題，可以構建我們熟悉的函數(shù)模型進行求解。注意函數(shù)的定義域問題。
首先就是熟悉坐標系：在除以學習過坐標軸以后，我們在初二階段開始學習坐標系，坐標系是所有函數(shù)的容器，在所有的函數(shù)里面需要坐標系來體現(xiàn)的。
理解函數(shù)概念：理解自變量和應變量的概念進而理解函數(shù)的概念，函數(shù)的概念理解了，理解了函數(shù)的概念才可以進行函數(shù)題的計算。
學習簡單的函數(shù)：學習簡單的函數(shù)，完全掌握簡單的函數(shù)，一次函數(shù)和二次函數(shù)。將一次函數(shù)和一元一次方程對應，將二次函數(shù)和一元二次方程對應，學會求點求數(shù)值。學會表示點：另外需要學會表示點，學會利用橫縱坐標來表示點的位置和特點。學會表示點的位置，點的移動和點的特性。
讀懂函數(shù)圖像：根據(jù)函數(shù)的圖像能想夠讀懂函數(shù)圖像上的點的意義和函數(shù)圖像的意義。在實際的生活中能夠看懂圖像，看懂圖像的意義。學習簡單的函數(shù)建立：在學習計算的過程中，試著可以將遇到的問題轉化為我們的函數(shù)問題，培養(yǎng)動態(tài)思維能力。
函數(shù)其實在初中的時候就已經(jīng)講過了，當然那時候是最簡單的一次和二次，而整個高中函數(shù)最富有戲劇性的函數(shù)實際上也就是二次函數(shù)，學好函數(shù)總的策略是掌握每一種函數(shù)的性質，這樣就可以運用自如，有備無患了。
函數(shù)的性質一般有單調性、奇偶性、有界性及周期性。能夠完美體現(xiàn)上述性質的函數(shù)在中學階段只有三角函數(shù)中的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)。以上是函數(shù)的基本性質，通過奇偶性可以衍生出對稱性，這樣就和二次函數(shù)聯(lián)系起來了，事實上，二次函數(shù)可以和以上所有性質聯(lián)系起來，任何函數(shù)都可以，因為這些性質就是在大量的基本函數(shù)中抽象出來為了更加形象地描述它們的。我相信這點你定是深有體會。剩下的冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)等等本身并不復雜，只要抓住起性質，例如對數(shù)函數(shù)的定義域，指數(shù)函數(shù)的值域等等，出題人可以大做文章，答題人可以縱橫捭闔暢游其中。性質是函數(shù)最本質的東西，世界的本質就是簡單，復雜只是起外在的表現(xiàn)形式，函數(shù)能夠很好到體現(xiàn)這點。另外，高三還要學導數(shù)，學好了可以幫助理解以前的東西，學不好還會擾亂人的思路，所以，我建議你去預習，因為預習絕對不會使你落后，我最核心的學習經(jīng)驗就是預習，這種方法使我的數(shù)學遠遠領先其它同學而立于不敗之地。
高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案篇六
對數(shù)函數(shù)的一般形式為，它實際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。因此指數(shù)函數(shù)里對于a的規(guī)定，同樣適用于對數(shù)函數(shù)。
右圖給出對于不同大小a所表示的函數(shù)圖形：
可以看到對數(shù)函數(shù)的圖形只不過的指數(shù)函數(shù)的圖形的關于直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函數(shù)。
(1)對數(shù)函數(shù)的定義域為大于0的實數(shù)集合。
(2)對數(shù)函數(shù)的值域為全部實數(shù)集合。
(3)函數(shù)總是通過(1，0)這點。
(4)a大于1時，為單調遞增函數(shù)，并且上凸;a小于1大于0時，函數(shù)為單調遞減函數(shù)，并且下凹。
(5)顯然對數(shù)函數(shù)無界。
指數(shù)函數(shù)。
如圖所示為a的不同大小影響函數(shù)圖形的情況。
可以看到：
(1)指數(shù)函數(shù)的定義域為所有實數(shù)的集合，這里的前提是a大于0，對于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。
(2)指數(shù)函數(shù)的值域為大于0的實數(shù)集合。
(3)函數(shù)圖形都是下凹的。
(4)a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調遞增;a小于1大于0，則為單調遞減的。
(5)可以看到一個顯然的規(guī)律，就是當a從0趨向于無窮大的過程中(當然不能等于0)，函數(shù)的曲線從分別接近于y軸與x軸的正半軸的單調遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于y軸的正半軸與x軸的負半軸的單調遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。
(6)函數(shù)總是在某一個方向上無限趨向于x軸,永不相交。
(7)函數(shù)總是通過(0，1)這點。
(8)顯然指數(shù)函數(shù)無界。
高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案篇七
教學目標：
通過實例，理解冪函數(shù)的概念；能區(qū)分指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)；會用待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式。
教學重難點：
重點從五個具體冪函數(shù)中認識冪函數(shù)的一些特征。
難點指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的區(qū)別和冪函數(shù)解析式的求解。
教學方法與手段：
1、采用師生互動的方式，在教師的引導下，學生通過思考、交流、討論，理解冪函數(shù)的定義，體驗自主探索、合作交流的學習方式，充分發(fā)揮學生的積極性與主動性。
2、利用投影儀及計算機輔助教學。
教學過程：
函數(shù)的完美追求：對于式子，
如果一定，n隨的變化而變化，我們建立了指數(shù)函數(shù)；
如果一定，隨n的變化而變化，我們建立了對數(shù)函數(shù)。
設想：如果一定，n隨的變化而變化，是不是也應該確定一個函數(shù)呢？
創(chuàng)設情境。
請大家看以下問題：
思考：以上問題中的函數(shù)有什么共同特征？
引導學生分析歸納概括得出：(1)都是以自變量x為底數(shù)；(2)指數(shù)為常數(shù)；(3)自變量x前的系數(shù)為1;(4)只有一項。上述問題中涉及的函數(shù)，都是形如的函數(shù)。
探究新知。
一、冪函數(shù)的定義。
一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中是自變量，是常數(shù)。
中前面的系數(shù)是1，后面沒有其它項。
小試牛刀。
（1），
思考：冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么區(qū)別？
高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案篇八
如圖所示為a的不同大小影響函數(shù)圖形的情況。
可以看到：
(1)指數(shù)函數(shù)的定義域為所有實數(shù)的集合，這里的前提是a大于0，對于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。
(2)指數(shù)函數(shù)的值域為大于0的實數(shù)集合。
(3)函數(shù)圖形都是下凹的。
(4)a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調遞增;a小于1大于0，則為單調遞減的。
(5)可以看到一個顯然的規(guī)律，就是當a從0趨向于無窮大的過程中(當然不能等于0)，函數(shù)的曲線從分別接近于y軸與x軸的正半軸的單調遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于y軸的正半軸與x軸的負半軸的單調遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。
(6)函數(shù)總是在某一個方向上無限趨向于x軸,永不相交。
(7)函數(shù)總是通過(0，1)這點。
(8)顯然指數(shù)函數(shù)無界。
高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案篇九
集合語言是現(xiàn)代數(shù)學的基本語言，使用集合語言，可以簡潔、準確地表達數(shù)學的一些內容.本章中只將集合作為一種語言來學習，學生將學會使用最基本的集合語言去表示有關的數(shù)學對象，發(fā)展運用數(shù)學語言進行交流的能力.
函數(shù)的學習促使學生的數(shù)學思維方式發(fā)生了重大的轉變：思維從靜止走向了運動、從運算轉向了關系.函數(shù)是高中數(shù)學的核心內容，是高中數(shù)學課程的一個基本主線，有了這條主線就可以把數(shù)學知識編織在一起，這樣可以使我們對知識的掌握更牢固一些.函數(shù)與不等式、數(shù)列、導數(shù)、立體、解析、算法、概率、選修中的很多專題內容有著密切的聯(lián)系.用函數(shù)的思想去理解這些內容，是非常重要的出發(fā)點.反過來，通過這些內容的學習，加深了對函數(shù)思想的認識.函數(shù)的思想方法貫穿于高中數(shù)學課程的始終.高中數(shù)學課程中，函數(shù)有許多下位知識，如必修1第二章的冪、指、對函數(shù)數(shù)，在必修四將學習三角函數(shù).函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型.
二、學情分析。
1.學生的作業(yè)與試卷部分缺失，導致易錯問題分析不全面.通過布置易錯點分析的任務，讓學生意識到保留資料的重要性.
2.學生學基本功較扎實，學習態(tài)度較端正，有一定的自主學習能力.但是沒有養(yǎng)成及時復習的習慣，有些內容已經(jīng)淡忘.通過自主梳理知識，讓學生感受復習的必要性，培養(yǎng)學生良好的復習習慣.
3.在研究例4時，對分類的情況研究的不全面.為了突破這個難點，應用幾何畫板制作了課件，給學生形象、直觀的感知，體會二次函數(shù)對稱軸與所給的區(qū)間的位置關系是解決這類問題的關鍵.
三、設計思路。
本節(jié)課新課中滲透的理念是：“強調過程教學，啟發(fā)思維，調動學生學習數(shù)學的積極性”.在本節(jié)課的學習過程中，教師沒有把梳理好的知識展示給學生，而是讓學生自己進行知識的梳理.一方讓學生體會到知識網(wǎng)絡化的必要性，另一方面希望學生養(yǎng)成知識梳理的習慣.在本節(jié)課中不斷提出問題，采取問題驅動，引導學生積極思考，讓學生全面參與，整個教學過程尊重學生的思維方式，引導學生在“最近發(fā)展區(qū)”發(fā)現(xiàn)問題、解決問題.通過自主分析、交流合作，從而進行有機建構，解決問題，改變學生模仿式的學習方式.在教學過程中，滲透了特殊到一般的思想、數(shù)形結合思想、函數(shù)與方程思想.在教學過程中通過恰當?shù)膽眯畔⒓夹g，從而突破難點.
四、教學目標分析。
(一)知識與技能。
1.了解集合的含義與表示，理解集合間的基本關系，集合的基本運算.
a：能從集合間的運算分析出集合的基本關系.b：對于分類討論問題，能區(qū)分取交還是取并.
2.理解函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的基本性質，會運用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的性質.
a：會用定義證明函數(shù)的單調性、奇偶性.b：會分析函數(shù)的單調性、奇偶性、對稱性的關系.
(二)過程與方法。
1.通過學生自主知識梳理，了解自己學習的不足，明確知識的來龍去脈，把學習的內容網(wǎng)絡化、系統(tǒng)化.
2.在解決問題的過程中，學生通過自主探究、合作交流，領悟知識的橫、縱向聯(lián)系，體會集合與函數(shù)的本質.
(三)情感態(tài)度與價值觀。
在學生自主整理知識結構的過程中，認識到材料整理的必要性，從而形成及時反思的學習習慣，獨立獲取數(shù)學知識的能力.在解決問題的過程中，學生感受到成功的喜悅，樹立學好數(shù)學的信心.在例4的解答過程中，滲透動靜結合的思想，讓學生養(yǎng)成理性思維的品質.
五、重難點分析。
重點：掌握知識之間的聯(lián)系，洞悉問題的考察點，能選擇合適的知識與方法解決問題.
難點：含參問題的討論，函數(shù)性質之間的關系.
六.知識梳理(約10分鐘)。
高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案篇十
摘要：
對于高中生而言，他們的數(shù)學基礎還存在一定的薄弱性，無法站在抽象與理性的角度去看待數(shù)學問題。因此對于高中生而言，高中數(shù)學函數(shù)部分是較為普遍的難點。通過對高中數(shù)學函數(shù)教學數(shù)學思想滲透法進行研究，并以教學實例分析，進而提出幾點高中數(shù)學函數(shù)教學的有效對策。
關鍵詞：
高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案篇十一
3．能夠綜合運用各種法則求函數(shù)的導數(shù)．。
函數(shù)的和、差、積、商的求導法則的推導與應用．。
1．問題情境．。
（1）常見函數(shù)的導數(shù)公式：（默寫）。
（2）求下列函數(shù)的`導數(shù)：；；．。
（3）由定義求導數(shù)的基本步驟（三步法）．。
2．探究活動．。
例1求的導數(shù)．。
思考已知，怎樣求呢？
函數(shù)的和差積商的導數(shù)求導法則：
練習課本p22練習1～5題．。
點評：正確運用函數(shù)的四則運算的求導法則．。
函數(shù)的和差積商的導數(shù)求導法則．。
1．見課本p26習題1.2第1，2，5～7題．。
高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案篇十二
在高中數(shù)學教學中，數(shù)學思想的培養(yǎng)在倡導新課程教育的大環(huán)境下顯得尤為重要，這不僅關系到教學效率的提高，對增強學生的文化素養(yǎng)也大有裨益。經(jīng)過多年的教育教學總結了幾點高中數(shù)學函數(shù)教學的有效對策：
一、在概念中滲透。
高中學生要掌握數(shù)學知識，就必須經(jīng)歷一個階段，即學生“吸收”數(shù)學知識的過程，特別是在形成概念的階段，數(shù)學教師應給予學生更多的解釋和正確的引導。如，以偶函數(shù)與自變量的關系來說，在一定定義域中的自變量互為相反時，經(jīng)相應函數(shù)關系式的對應后，即能夠在某解析公式中得到相應的證明，進而在這個基礎之上概括出包括偶、奇函數(shù)的部分函數(shù)定義，從這個例子中能夠使從具體到抽象的函數(shù)充分體現(xiàn)出來。
二、在教學中強化。
在實際的高中數(shù)學教學時，教師可在學生初步認識數(shù)學時就加入一定的實例，從而使學生理解的數(shù)學概念得到強化。比如，在對數(shù)函數(shù)教學中加入圖形案例，就能夠使學生更為清楚、直觀地對函數(shù)發(fā)生以及后續(xù)變化過程進行了解。
三、方程教學的應用。
要使高中生對數(shù)學思想方法進行充分掌握，函數(shù)與方程是必不可少的，同時在實際運用中，函數(shù)與方程經(jīng)常需要互相轉化，因此對其加以合理利用，就能夠實現(xiàn)復雜問題的簡單化，并互相作用。
四、函數(shù)圖象的應用。
函數(shù)圖象能夠將函數(shù)性質直觀地反映出來，并能夠通過研究圖像與圖形，有效解決函數(shù)問題，是數(shù)形結合應用的.重要組成部分。另外在函數(shù)圖象問題的解決過程中，必須具備函數(shù)意識與分析意識，才能找到最為合理的解決方式。
五、函數(shù)分類的應用。
在高中函數(shù)教學中，分類不同函數(shù)是具體應用之一?？赏ㄟ^例題在教學中對解題思想進行展示，從而使學生分類不同函數(shù)的能力得到訓練與培養(yǎng)。大多數(shù)數(shù)學思想的解決方法只有在實際的數(shù)學題中通過實際解析，才能實現(xiàn)深化理解，進而使應用的靈活性與準確性得到提升。
在高中數(shù)學函數(shù)教學過程中，教師應根據(jù)實際情況，將高中函數(shù)中的知識點理清，從高中函數(shù)的形式與概念入手，引導學生深刻認識函數(shù)的本質，隨后拓展學生的眼界，找出與函數(shù)關聯(lián)的若干知識點，讓學生掌握利用函數(shù)思想對其他問題進行解決的方法，同時在這個階段中，強化學生理解函數(shù)的程度，真正實現(xiàn)高中函數(shù)相關知識點的全面掌握。
參考文獻：
高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案篇十三
《考試說明》和《考綱》是每位考生必須熟悉的最權威最準確的高考信息，通過研究應明確“考什么”、“考多難”、“怎樣考”這三個問題。
命題通常注意試題背景，強調數(shù)學思想，注重數(shù)學應用;試題強調問題性、啟發(fā)性，突出基礎性;重視通性通法，淡化特殊技巧，凸顯數(shù)學的問題思考;強化主干知識;關注知識點的銜接，考察創(chuàng)新意識。
《考綱》明確指出“創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn)”。因此試題都比較新穎活潑。所以復習中你就要加強對新題型的練習，揭示問題的本質，創(chuàng)造性地解決問題。
2.多維審視知識結構。
高考數(shù)學試題一直注重對思維方法的考查，數(shù)學思維和方法是數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括。知識是思維能力的載體，因此通過對知識的考察達到考察數(shù)學思維的目的。你需要建立各部分內容的知識網(wǎng)絡;全面、準確地把握概念，在理解的基礎上加強記憶;加強對易錯、易混知識的梳理;要多角度、多方位地去理解問題的實質;體會數(shù)學思想和解題的方法。
3.把答案蓋住看例題。
參考書上例題不能看一下就過去了，因為看時往往覺得什么都懂，其實自己并沒有理解透徹。所以，在看例題時，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時再去看，這時要想一想，自己做的與解答哪里不同，哪里沒想到，該注意什么，哪一種方法更好，還有沒有另外的解法。經(jīng)過上面的`訓練，自己的思維空間擴展了，看問題也全面了。如果把題目的來源搞清了，在題后加上幾個批注，說明此題的“題眼”及巧妙之處，收益將更大。
4.研究每題都考什么。
數(shù)學能力的提高離不開做題，“熟能生巧”這個簡單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰(zhàn)術，要通過一題聯(lián)想到多題。你需要著重研究解題的思維過程，弄清基本數(shù)學知識和基本數(shù)學思想在解題中的意義和作用，研究運用不同的思維方法解決同一數(shù)學問題的多條途徑，在分析解決問題的過程中既構建知識的橫向聯(lián)系又養(yǎng)成多角度思考問題的習慣。
與其一節(jié)課抓緊時間大汗淋淋地做二、三十道考查思路重復的題，不如深入透徹地掌握一道典型題。例如深入理解一個概念的多種內涵，對一個典型題，盡力做到從多條思路用多種方法處理，即一題多解;對具有共性的問題要努力摸索規(guī)律，即多題一解;不斷改變題目的條件，從各個側面去檢驗自己的知識，即一題多變。習題的價值不在于做對、做會，而在于你明白了這道題想考你什么。
5.答題少費時多辦事。
解題上要抓好三個字：數(shù)，式，形;閱讀、審題和表述上要實現(xiàn)數(shù)學的三種語言自如轉化(文字語言、符號語言、圖形語言)。要重視和加強選擇題的訓練和研究。不能僅僅滿足于答案正確，還要學會優(yōu)化解題過程，追求解題質量，少費時，多辦事，以贏得足夠的時間思考解答高檔題。要不斷積累解選擇題的經(jīng)驗，盡可能小題小做，除直接法外，還要靈活運用特殊值法、排除法、檢驗法、數(shù)形結合法、估計法來解題。在做解答題時，書寫要簡明、扼要、規(guī)范，不要“小題大做”，只要寫出“得分點”即可。
6.錯一次反思一次。
每次考試或多或少會發(fā)生一些錯誤，這并不可怕，要緊的是避免類似的錯誤在今后的考試中重現(xiàn)。
因此平時要注意把錯題記下來，做錯題筆記包括三個方面：
(1)記下錯誤是什么，最好用紅筆劃出。
(2)錯誤原因是什么，從審題、題目歸類、重現(xiàn)知識和找出答案四個環(huán)節(jié)來分析。
(3)錯誤糾正方法及注意事項。根據(jù)錯誤原因的分析提出糾正方法并提醒自己下次碰到類似的情況應注意些什么。你若能將每次考試或練習中出現(xiàn)的錯誤記錄下來分析，并盡力保證在下次考試時不發(fā)生同樣錯誤，那么在高考時發(fā)生錯誤的概率就會大大減少。
7.分析試卷總結經(jīng)驗。
每次考試結束試卷發(fā)下來，要認真分析得失，總結經(jīng)驗教訓。特別是將試卷中出現(xiàn)的錯誤進行分類。
(1)遺憾之錯。就是分明會做，反而做錯了的題。
(2)似非之錯。記憶不準確，理解不夠透徹，應用不夠自如;回答不嚴密不完整等等。
(3)無為之錯。由于不會答錯了或猜錯了，或者根本沒有作答，這是無思路、不理解，更談不上應用的問題。原因找到后就盡早消除遺憾、弄懂似非、力爭有為。切實解決“會而不對、對而不全”的老大難問題。
8.優(yōu)秀是一種習慣。
柏拉圖說：“優(yōu)秀是一種習慣”。好的習慣終生受益，不好的習慣終生后悔、吃虧。如“審題之錯”是否出在急于求成?可采取“一慢一快”戰(zhàn)術，即審題要慢，要看清楚，步驟要到位，動作要快，步步為營，穩(wěn)中求快，立足于一次成功，不要養(yǎng)成唯恐做不完，匆匆忙忙搶著做，寄希望于檢查的壞習慣。
高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案篇十四
引入課題1.觀察下列各個函數(shù)的圖象，并說說它們分別反映了相應函數(shù)的哪些變化規(guī)律：
yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1。
1隨x的增大，y的值有什么變化?2能否看出函數(shù)的最大、最小值?
2.畫出下列函數(shù)的圖象，觀察其變化規(guī)律：
f(x)=x1從左至右圖象上升還是下降______?2在區(qū)間____________上，隨著x的增大，f(x)的值隨著________.
yx1-11-1。
2.f(x)=-2x+11從左至右圖象上升還是下降______?2在區(qū)間____________上，隨著x的增大，f(x)的`值隨著________.
1在區(qū)間____________上，f(x)的值隨著x的增大而________.
2在區(qū)間____________上，f(x)的值隨著x的增大而________.
高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案篇十五
高考是選拔人才的制度，所以說，高考的內容是難易結合的。高中數(shù)學在高考中占有很重要的地位，而函數(shù)知識點所占據(jù)的分值也是比較高的?？墒牵咧袛?shù)學中一旦涉及函數(shù)問題，大多數(shù)學生就感到束手無策。因此，在高中數(shù)學教學中，教會學生解決函數(shù)問題是每一位數(shù)學教師的心愿，學生只有充分掌握函數(shù)的知識點才有可能在高考中取得理想的成績。在高中數(shù)學函數(shù)教學中，函數(shù)的單調性問題是一個非常重要的知識點，它和其他函數(shù)問題的解決有著很大的關聯(lián)。
高中數(shù)學雖然有一定的難度，可是它的知識點并不是憑空出現(xiàn)的，它和生活實際還是有一定聯(lián)系的。高中數(shù)學和初中數(shù)學不同，初中數(shù)學相對來說比較具體，比較簡單，高中數(shù)學濃縮了知識點，它是抽象的、困難的。但是，學生沒有必要過分的害怕高中數(shù)學的學習，只要方法得當，就會在學習中找到樂趣。高中數(shù)學函數(shù)單調性問題想必是學生的軟肋，其實總的來說，函數(shù)的單調性（也稱之為函數(shù)的'增減性）是對某個區(qū)間而言的，是一個局部概念。高中數(shù)學教師在函數(shù)單調性教學中只要讓學生牢牢把握住這個概念，在解題的過程中就會少走彎路。
雖然說理解高中數(shù)學函數(shù)單調性的概念是非常重要的，但是，在實際的解題過程中依然要掌握一定的方法。函數(shù)作為每年數(shù)學高考中的重頭戲，題目是千變萬化，但是解題的方法則萬變不離其宗。教師在教學的過程中應該要摸索出一套適合學生思路的解題策略，再加上勤學苦練，學生在函數(shù)的單調性問題上就能游刃有余。
1.列舉適當?shù)睦?，學會舉一反三。
在高中數(shù)學函數(shù)教學中，利用函數(shù)的導數(shù)求得函數(shù)單調性和極值問題是常見的試卷題目。高中數(shù)學教師在教學的過程中要選取一個最典型的題目，進行詳細的講解。我們知道，函數(shù)問題通常是由幾個小問題組成的，這些小問題由易到難，教師在講解函數(shù)單調性的時候，也應該按照這個順序。這樣的教學方法可以讓絕大多數(shù)學生拿到一定的分數(shù)。我們以北師大版的《高中數(shù)學》為例，一起來探討經(jīng)典例題中的高中數(shù)學函數(shù)單調性問題。
例如，設函數(shù)f（x）=ln（2x+3）+2x，求f（x）的單調區(qū)間。解：f（x）的定義域為（2，5），f（x）=2x-2+3x，令x（5，6），解得x-4；令x0，解得x-2，函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間為（-3，-1），單調遞減區(qū)為（-1，1），其實這一題還有思維拓展：已知函數(shù)f（x）=ln（2x-3），求f（x）在［-1，3］上的極值與最值略解：函數(shù)，（x）極小值為，（-1）ln2，沒有極大值，最小值ln2+最大值為f（x）：=：ln7+1.
這道函數(shù)單調性的極值和最值問題，是高中數(shù)學中的典型例題。教師在教學的過程中利用例題教學，讓學生學會一步一步地解題，這樣在解題的過程中思路慢慢清晰起來，并且可以把每一分都拿下來。這種方法比單純的講解“設函數(shù)y=f（x）在某個區(qū)間內可導，如果f（x）0，則f（x）為增函數(shù)；如果f（x）0，則f（x）為減函數(shù)；若f（x）=0，則f（x）為常數(shù)函數(shù)?！边@樣的知識點要有效果的多。
2.學會畫草圖利用圖形解題。
相信高中數(shù)學教師在教學的過程中一定采取過畫圖解決數(shù)學問題的辦法。每一個教師教授學生畫圖解決函數(shù)單調性問題的方式都不同，但是都要遵循一個規(guī)律，那就是函數(shù)單調性的畫圖一定要快速和簡單。如果學生在解答函數(shù)單調性問題時浪費了大量的時間在畫圖中，這是得不償失的。在教學中，教師可以讓學生嘗試簡單的圖畫所帶來的解題便利，比如，在選擇題中函數(shù)的單調性問題利用畫圖就可以選出正確的答案。
例如，在函數(shù)的單調性問題中，會結合其他內容進行考查，題目定義了一定的區(qū)間，再根據(jù)函數(shù)公式的要求，讓學生求出它的區(qū)間。這個時候學生就可以根據(jù)給出的區(qū)間定義，畫出草圖。我們可以看出草圖是在一定區(qū)間中遞增的，如果問題是在哪個階段遞增最快，學生就可以結合草圖中的函數(shù)單調性上升趨勢算出正確答案了。
總而言之，高中數(shù)學函數(shù)單調性問題是學生必須掌握的知識點。我們知道，教師在教學以及學生在學習這一章節(jié)的過程中會遇到一定的困難，但是只要教師和學生一起努力，就能共同完成好教學和學習函數(shù)單調性的任務。其實，還有許多優(yōu)秀的方法可以更好地完成高中數(shù)學教學工作，在此只是列舉兩種常用的方式淺析函數(shù)單調性問題的解決策略。希望教師在教學的過程中，可以根據(jù)學生的接受能力有選擇地進行教學，以此來讓學生更好地掌握高中數(shù)學中函數(shù)的單調性知識。
參考文獻：
［1］周訓竹。試論數(shù)學函數(shù)教學的有效方法［j］。學周刊，（29）。
［2］周杰。高中數(shù)學函數(shù)內容教學研究［j］。數(shù)理化解題研究：高中版，2013（12）。
高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案篇十六
地位及重要性。
函數(shù)的單調性一節(jié)屬高中數(shù)學第一冊(上)的必修內容，在高考的重要考查范圍之內，函數(shù)的單調性是函數(shù)的一個重要性質，也是在研究函數(shù)時經(jīng)常要注意的一個性質，并且在比較幾個數(shù)的大小、對函數(shù)的定性分析以及與其他知識的綜合應用上都有廣泛的應用。通過對這一節(jié)課的學習，既可以讓學生掌握函數(shù)單調性的概念和證明函數(shù)單調性的步驟，又可加深對函數(shù)的本質認識。也為今后研究具體函數(shù)的性質作了充分準備，起到承上啟下的作用。
教學目標。
(1)了解能用文字語言和符號語言正確表述增函數(shù)、減函數(shù)、單調性、單調區(qū)間的概念;。
(2)了解能用圖形語言正確表述具有單調性的函數(shù)的圖象特征;。
(4)培養(yǎng)學生嚴密的邏輯思維能力、用運動變化、數(shù)形結合、分類討論的方法去分析和處理問題，以提高學生的思維品質;同時讓學生體驗數(shù)學的藝術美，養(yǎng)成用辨證唯物主義的觀點看問題。
教學重難點。
重點是對函數(shù)單調性的有關概念的本質理解，
二.說教法。
根據(jù)本節(jié)課的內容及學生的實際水平，我嘗試運用“問題解決”與“多媒體輔助教學”的.模式。力圖通過提出問題、思考問題、解決問題的過程，讓學生主動參與以達到對知識的“發(fā)現(xiàn)”與接受，進而完成對知識的內化，使書本知識成為自己知識;同時也培養(yǎng)學生的探索精神。
三.說學法。
在教學過程中，教師設置問題情景讓學生想辦法解決;通過教師的啟發(fā)點撥，學生的不斷探索，最終把解決問題的核心歸結到判斷函數(shù)的單調性。然后通過對函數(shù)單調性的概念的學習理解，最終把問題解決。整個過程學生學生主動參與、積極思考、探索嘗試的動態(tài)活動之中;同時讓學生體驗到了學習數(shù)學的快樂，培養(yǎng)了學生自主學習的能力和以嚴謹?shù)目茖W態(tài)度研究問題的習慣。
四.說過程。
通過設置問題情景、課堂導入、新課講授及終結階段的教學中，我力求培養(yǎng)學生的自主學習的能力，以點撥、啟發(fā)、引導為教師職責。
設置問題情景。
[引例]學校準備建造一個矩形花壇，面積設計為16平方米。由于周圍環(huán)境的限制，其中一邊的長度長不能超過10米，短不能少于4米。記花壇受限制的一邊長為x米，半周長為y米。
寫出y與x的函數(shù)表達式;。
(用多媒體出示問題，并讓學生思考)。
高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案篇十七
1、本節(jié)內容在全書及章節(jié)的地位：《函數(shù)的單調性》是必修1第一章第3節(jié)，是高考的重點考查內容之一，是函數(shù)的一個重要性質，在比較幾個數(shù)的大小、求函數(shù)值域、對函數(shù)的定性分析以及與其他知識的綜合上都有廣泛的應用。通過對這一節(jié)課的學習，可以讓學生加深對函數(shù)的本質認識。也為今后研究具體函數(shù)的性質作了充分準備，起到承上啟下的作用。
2、教學目標：根據(jù)上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知水平我制定如下教學目標：
情感目標：讓學生在民主、和諧的共同活動中感受學習的樂趣。
重點：形成增(減)函數(shù)的形式化定義。
難點。形成增減函數(shù)概念的過程中，如何從圖像升降的直觀認識過渡到函數(shù)增減數(shù)學符號語言表述;用定義證明函數(shù)的單調性。
為了講清重點、難點，使學生能達到本節(jié)設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：
二、教法。
三、學法。
它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學目標。接下來，我再具體談一談這堂課的教學過程：
四、教學程序及設想。
(一)創(chuàng)設情境——引入概念。
通過設置問題情景、課堂導入、新課講授及終結階段的教學中，我力求培養(yǎng)學生的自主學習的能力，以點撥、啟發(fā)、引導為教師職責。
1、由具體的數(shù)列實例引入：
觀察下列各個函數(shù)的圖象，并說說它們分別反映了相應函數(shù)的哪些變化規(guī)律：隨x的增大，y的值有什么變化。
高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案篇十八
教學任務分析：
(1)理解冪函數(shù)的概念，會畫五種常見冪函數(shù)的圖像；
(2)結合冪函數(shù)的圖像，理解冪函數(shù)圖像的變化情況和性質；
(3)通過觀察、總結冪函數(shù)的性質，培養(yǎng)學生概括抽象和識圖能力。
教學重點：
常見冪函數(shù)的的概念、圖像和性質。
教學難點：
冪函數(shù)的單調性及比較兩個冪值的大小。
教具準備：
多媒體課件、投影儀、打印好的作業(yè)。
教學情景設計。
問題。
問題2：如果正方形的邊長為x，那么正方形面積y=?
問題3：如果正方體的棱長為x，那么正方體體積y=。
問題4：如果正方形場地的面積為x，那么正方形的邊長？y=?
問題5：如果某人x秒內騎車行進1千米，那么他騎車的平均速度y=(千米/秒)引導學生探索發(fā)現(xiàn)：
引導學生歸納結論。
(1)?指數(shù)為常數(shù)。
1、即(是)。
2、(不是)。
3、(不是)。
定義域。
值域。
高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案篇十九
1．使學生理解函數(shù)單調性的概念，并能判斷一些簡單函數(shù)在給定區(qū)間上的單調性．。
3．通過本節(jié)課的教學，滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想，對學生進行辯證唯物主義的教育．。
教學重點與難點。
教學過程設計。
一、引入新課。
（用投影幻燈給出兩組函數(shù)的圖象．）。
第一組：
第二組：
生：第一組函數(shù)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；第二組函數(shù)，函數(shù)值y隨x的增大而減?。?。
（點明本節(jié)課的內容，既是曾經(jīng)有所認識的，又是新的知識，引起學生的注意．）。
二、對概念的分析。
高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案篇二十
通過函數(shù)的單調性教學，我從以下方面對自己的教學作一個完整的反思，以便更好的發(fā)現(xiàn)不足之處，及時調整，讓學生更好學習。
從學生來說，這部分需要學生有嚴謹?shù)恼撟C思維，和鍛煉相應的論述能力，鑒于以前沒有接觸過類似的知識形式，學生上課很有激情，但課堂回答問題的整體狀態(tài)不佳。從作業(yè)上看，總體是很滿意的，但也出現(xiàn)了全班的通病，那就是在證明函數(shù)單調性上出現(xiàn)了問題，這需要在以后的習題訓練課中進行相關的加強和強調。
再從課本上來說的話，課本降低了對定義域、值域的要求，尤其是人為的過于技巧性的，過于繁難的運算。函數(shù)概念的教學可以從學生在義務教育階段已掌握的具體函數(shù)和函數(shù)的描述性定義入手，引導學生聯(lián)系自己的生活經(jīng)歷和實際問題（課本p17三個實際問題），嘗試列舉各種各樣的函數(shù)，構建函數(shù)的一般概念.掌握函數(shù)的三種表示方法：列表法、圖象法和解析法。
教材中更注重通過圖形求函數(shù)的定義域、值域如第28頁第3題等。削弱了映射的概念，第26頁映射的概念是在學習函數(shù)概念之后給出的，重點是通過例7的講解讓學生理解映射的概念。而是加強了函數(shù)的表示法的教學：函數(shù)的表示方法（列表法、圖象法、解析法）在老教材中是與函數(shù)的概念在一起，而新教材卻將它單獨設為一節(jié)的內容，強調了它的重要性與實用性。即讓學生從現(xiàn)實世界認識函數(shù)，又明確了函數(shù)表示的多種形式，更為后面函數(shù)性質的直觀認識，打下了基礎，在教學中教師應對這個變化給與加強。
函數(shù)的單調性的教學加強了對數(shù)形結合等數(shù)學思想方法學習的要求，讓學生盡量從圖形上直觀的認識函數(shù)的性質，然后再從理論上進行研究，這種發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、研究問題的探究方式，也是新課程提出的新的教學理念的一個體現(xiàn)。為了給學生補充相關的知識，與考試大綱進行銜接，必須增加函數(shù)的最大值、最小值的概念。這是老教材中所沒有的，對于函數(shù)的最大、最小值老教材只是通過圖形直觀認識，而新教材結合函數(shù)的單調性給出最大、最小值的概念，學生接受非常自然。利用函數(shù)的單調性求最值也成為研究函數(shù)性質的一個必要的問題。最后，對于復合函數(shù)的單調性：對于復合函數(shù)，課本只有在選修教材中才出現(xiàn)，但是函數(shù)的學習中卻有很多復合函數(shù)的問題，對于復合函數(shù)的單調性，編者的意圖是不作要求的，但是在學習冪、指、對函數(shù)及三角函數(shù)時，都出現(xiàn)了復合函數(shù)的單調性問題，在教學中，我們是在學習了指數(shù)函數(shù)后，結合指數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)、二次函數(shù)的復合形式進行的講解，而且是從函數(shù)單調性的定義入手，不涉及過于復雜的、技巧性較高的問題，這樣的教學對于高一學生來說，接受的還是比較好的。
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高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案篇二十一
函數(shù)單調性是函數(shù)的一個重要性質，并且學生是頭一次接觸函數(shù)的單調性，陌生感強。函數(shù)單調性，單調區(qū)間的概念掌握起來有一定困難，特別是增函數(shù)、減函數(shù)的定義很抽象，學生很難理解，這樣會增加學生的負擔，不利于學生學習興趣的激發(fā)。因此，在教學的整個過程中，弱化抽象概念的講解，從具體函數(shù)的圖象分析入手，使學生對增、減函數(shù)有一個直觀的印象。進一步，通過分析函數(shù)圖象的變化趨勢，啟發(fā)學生歸納總結出增、減函數(shù)中函數(shù)值與自變量之間的變化規(guī)律，使學生會熟練的通過函數(shù)的圖象來判斷一個函數(shù)是增函數(shù)，還是減函數(shù)。在次基礎上，給出函數(shù)單調性，函數(shù)單調區(qū)間的概念。在課堂上重點訓練了學生從函數(shù)圖象上來判斷函數(shù)單調區(qū)間，以及在每個單調區(qū)間上的單調性的能力，從學生的的課堂反應來看，學生能熟練的通過函數(shù)的圖象來判斷函數(shù)的單調性，然后用定義證明一個函數(shù)是增函數(shù)(減函數(shù)),整堂課下來，使學生會通過函數(shù)圖象來判斷函數(shù)單調性這一目標基本上達到，學生課堂反應積極、熱情。當然，其中還是存在了很多的問題，譬如最大的問題就是學生探究還沒有放開，教師講多了。
在以后的教學中多注意從學生的已有知識和生活經(jīng)驗出發(fā),圍繞知識目標展開新知識出現(xiàn)的情境,豐富學生的情感體驗,在知識目標得到有效落實的同時,達成能力目標.突出基礎知識的應用和基本技能的運用,強化知識目標,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的情感,在知識應用方面,應強調數(shù)學走向生活,解決具有現(xiàn)實意義的生活問題,培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力.
在教學時，我們也要適當使用多媒體教學手段，幫助學生可以更加直觀的理解函數(shù)的圖象變化。