教案是教師進(jìn)行教學(xué)評(píng)估和反思的重要依據(jù)。教案的編寫需要不斷反思和改進(jìn)。教案的目標(biāo)要明確，能夠引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中取得進(jìn)步。
平方根的教案篇一
由于不同的保險(xiǎn)公司的車險(xiǎn)價(jià)格不同，而且服務(wù)也存在一定差距，選擇車險(xiǎn)計(jì)算器時(shí)，應(yīng)該多方面了解保險(xiǎn)公司的保險(xiǎn)價(jià)格是否合理，并了解保險(xiǎn)公司的售后服務(wù)是否優(yōu)質(zhì)。
查詢價(jià)格時(shí)，車主朋友可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)查詢，了解到價(jià)位合理的保險(xiǎn)公司；查詢售后服務(wù)時(shí)，車主朋友可以咨詢身邊的朋友，也可以在汽車論壇上咨詢其他網(wǎng)友。
[汽車保險(xiǎn)計(jì)算器怎么用]。
平方根的教案篇二
小結(jié)：這里要注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)，用計(jì)算器求的式這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。
分析：本題是由加、減、乘方、開方運(yùn)算的混合運(yùn)算題，由于計(jì)算器能自動(dòng)識(shí)別運(yùn)算順序，故按鍵順序與書寫順序完全一致。
解：按鍵的順序是：
顯示612.65685。
≈612.7。
練習(xí)：
求下列正數(shù)的算術(shù)平方根：
(1)49;(2)0.81;(3)1.5376;(4)5;(6)260;。
(7);(8)101.38。
六.總結(jié)。
利用計(jì)算器求解既快又精確，操作時(shí)要嚴(yán)格按照步驟執(zhí)行。特別注意要用到第二功能鍵，首先要先按“2f”在按需要的鍵。由于各種計(jì)算器的鍵的功能各不相同，因此要注意操作順序，查看說(shuō)明書熟悉各鍵的具體功能。
八.作業(yè)。
教材a組1、2、3。
九、板書設(shè)計(jì)。
平方根的教案篇三
通常車險(xiǎn)的計(jì)算是需要按照一定的費(fèi)率來(lái)進(jìn)行的，而機(jī)動(dòng)車商業(yè)險(xiǎn)的費(fèi)率系數(shù)又由諸多的費(fèi)率因子來(lái)決定，如是否指定駕駛?cè)?、駕駛?cè)四挲g、駕駛?cè)诵詣e、駕駛?cè)笋{齡、行駛區(qū)域、平均年行駛里程、投保年度、交通違法記錄等等。
2
車險(xiǎn)計(jì)算器是一種方便的車輛保險(xiǎn)費(fèi)用計(jì)算工具，它能詳細(xì)羅列各項(xiàng)汽車保險(xiǎn)金額，車主通過(guò)它可以精確地計(jì)算出自己投保車險(xiǎn)時(shí)需要繳納多少錢，同時(shí)還可以看出多種不同投保方式下的價(jià)格對(duì)比，以及不同的險(xiǎn)種組合報(bào)價(jià)。
平方根的教案篇四
3.利用計(jì)算器求立方根，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；
4.通過(guò)利用計(jì)算器求值體驗(yàn)現(xiàn)代科技產(chǎn)品迅速、精確的功能，激發(fā)學(xué)習(xí)、探索知識(shí)的興趣。
二．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)。
三．教學(xué)方法。
啟發(fā)式。
四．教學(xué)手段。
計(jì)算器，實(shí)物投影儀。
五．教學(xué)過(guò)程。
練習(xí)：求下列各數(shù)的平方根：
（1）13；（2）23.45。
在初一學(xué)習(xí)了用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的平方或立方的方法？（由學(xué)生回答操作過(guò)程，并對(duì)比兩者的差別與聯(lián)系）。
對(duì)于求立方根和平方根的操作過(guò)程基本相同，主要差別是在開方的次數(shù)上，因此要注意其立方根時(shí)開方數(shù)是3。
平方根的教案篇五
教學(xué)內(nèi)容：
課本第52頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.掌握用計(jì)算器進(jìn)行一些稍復(fù)雜的小數(shù)加、減法的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行計(jì)算，正確率達(dá)到90%以上。
2.體會(huì)使用計(jì)算器工具進(jìn)行計(jì)算更簡(jiǎn)單，更快捷，初步學(xué)會(huì)使用計(jì)算器探索一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律。
3.體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和挑戰(zhàn)性。
教學(xué)重點(diǎn)：
平方根的教案篇六
2.2二元一次方程組的解法。
2.3二元一次方程組的應(yīng)用（1）。
第10教案。
教學(xué)目標(biāo)。
1．會(huì)列出二元一次方程組解簡(jiǎn)單應(yīng)用題，并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。
2．知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實(shí)世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型。
3．引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，滲透將來(lái)未知轉(zhuǎn)達(dá)化為已知的辯證思想。
教學(xué)重點(diǎn)。
1．列二元一次方程組解簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2．徹底理解題意。
教學(xué)難點(diǎn)。
找等量關(guān)系列二元一次方程組。
教學(xué)過(guò)程。
一、情境引入。
二、建立模型。
1．怎樣設(shè)未知數(shù)？
2．找本題等量關(guān)系？從哪句話中找到的？
3．列方程組。
4．解方程組。
5．檢驗(yàn)寫答案。
思考：怎樣用一元一次方程求解？
比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰(shuí)更容易？
三、練習(xí)。
1．根據(jù)問(wèn)題建立二元一次方程組。
（1）甲、乙兩數(shù)和是40差是6，求這兩數(shù)。
（2）80班共有64名學(xué)生，其中男生比女生多8人，求這個(gè)班男生人數(shù)，女生人數(shù)。
（3）已知關(guān)于求x、的方程，
是二元一次方程。求a、b的值。
2．p38練習(xí)第1題。
四、小結(jié)。
小組討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題有哪些基本步驟？
五、作業(yè)。
p42。習(xí)題2.3a組第1題。
后記：
2.3二元一次方程組的應(yīng)用（2）。
第11教案。
教學(xué)目標(biāo)。
1．會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。
2．提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
3．體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)。
根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二元一次方程組。
教學(xué)難點(diǎn)。
1．找實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系。
2．徹底理解題意。
教學(xué)過(guò)程。
一、引入。
本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用二元一次方程組解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
二、新課。
探究：1.你能畫線段表示本題的數(shù)量關(guān)系嗎？
2．填空：（用含s、v的代數(shù)式表示）。
設(shè)小琴速度是v千米/時(shí)，她家與外祖母家相距s千米，第二天她走2小時(shí)趟的路程是______千米。此時(shí)她離家距離是______千米；她走5小時(shí)走的路程是______千米，此時(shí)她離家的距離是________千米。
3．列方程組。
4．解方程組。
5．檢驗(yàn)寫出答案。
討論：本題是否還有其它解法？
三、練習(xí)。
1．建立方程模型。
（1）兩在相距280千米，一般順流航行需14小時(shí)，逆流航行需20小時(shí)，求船在靜水中速度，水流的速度。
2．p38練習(xí)第2題。
3．小組合作編應(yīng)用題：兩個(gè)寫一方程組，另兩人根據(jù)方程組編應(yīng)用題。
四、小結(jié)。
本節(jié)課你有何收獲？
五、作業(yè)。
平方根的教案篇七
1．了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)求正數(shù)的算術(shù)平方根并會(huì)用符號(hào)表示。
2．會(huì)用計(jì)算器求算術(shù)平方根。
3．了解無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。
數(shù)學(xué)思考。
1．通過(guò)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。
2．通過(guò)探究的大小，培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)，了解兩個(gè)方向無(wú)限逼近的數(shù)學(xué)思想。
解決問(wèn)題。
1．通過(guò)拼大正方形的活動(dòng)，體現(xiàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展形象思維。
2．在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和探究的結(jié)果。
情感態(tài)度。
1．通過(guò)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。
2．通過(guò)探究活動(dòng)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。
重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念，感受無(wú)理數(shù)。
難點(diǎn)：探究的大小的過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程與流程設(shè)計(jì)。
活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情景，引入算術(shù)平方根。
20xx年10月16日，我國(guó)進(jìn)行首次載人航天飛行取得圓滿成功。中華民族探索太空的千年夢(mèng)想實(shí)現(xiàn)了。宇宙在脫離地球軌道進(jìn)入正常運(yùn)行軌道的速度要滿足一個(gè)條件，即介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間，第一宇宙速度和第二宇宙速度分別滿足：第一宇宙速度v1（米/秒）：，第二宇宙速度v2（米/秒）：
小歐還要準(zhǔn)備一些面積如下的正方形畫布，請(qǐng)你幫他把這些正方形的邊長(zhǎng)都算出來(lái)：
面積191636。
邊長(zhǎng)1346。
上面的問(wèn)題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題。
一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”，a叫做“被開方數(shù)”。
規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。
活動(dòng)2通過(guò)一些簡(jiǎn)單例題，進(jìn)一步了解算術(shù)平方根。
1、你能求出下列各數(shù)的算術(shù)平方根嗎？
2、請(qǐng)同學(xué)們同桌之間合作，一位同學(xué)說(shuō)一個(gè)正數(shù)，另一位同學(xué)說(shuō)出這個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根。
3、16的算術(shù)平方根等于________。
4、的值等于_________。
5、的算術(shù)平方根等于_________。
活動(dòng)3動(dòng)動(dòng)腦，動(dòng)動(dòng)手，探究的大小。
你能用兩個(gè)面積為單位1的小正方形拼成一個(gè)大正方形嗎？
回答下列問(wèn)題。
（1）你所得的新正方形的面積是多少？
（2）新正方形的邊長(zhǎng)是多少？
討論：
你知道有多大嗎？
的估算：
如此進(jìn)行下去，可以得到的近似值，還可以發(fā)現(xiàn)是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。
活動(dòng)4財(cái)富大統(tǒng)計(jì)。
1、你認(rèn)為小歐要解決他參加美術(shù)作品比賽中遇到的問(wèn)題。
平方根的教案篇八
教學(xué)目標(biāo):。
知識(shí)與技能目標(biāo)：
2.了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。
過(guò)程與方法目標(biāo)：
1．通過(guò)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。
2．通過(guò)拼大正方形的活動(dòng)，體驗(yàn)解決問(wèn)題的方法的多樣性，發(fā)展形象思維。
情感與態(tài)度目標(biāo)：
1.通過(guò)對(duì)實(shí)際生活中問(wèn)題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的。
2.通過(guò)探究活動(dòng)培養(yǎng)動(dòng)手能力和鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課。
這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念．。
[設(shè)計(jì)意圖]使學(xué)生感受到“神五”的成功發(fā)射這一偉大壯舉，竟然與我們將要學(xué)習(xí)的本章知識(shí)有著密切的聯(lián)系，激發(fā)起學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)興趣，感受到學(xué)習(xí)算術(shù)平方根的必要性。
請(qǐng)看下面的問(wèn)題．。
多媒體展示教科書第160頁(yè)的問(wèn)題。
問(wèn)題一：
很容易算出畫布的邊長(zhǎng)等于5dm。
說(shuō)說(shuō)，你是怎樣算出來(lái)的？
（邊問(wèn)邊展示幻燈片）。
[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)幻燈片的演示，直觀的把實(shí)際問(wèn)題，抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，為學(xué)習(xí)算術(shù)平方根提供背景和素材，進(jìn)而引入算術(shù)平方根的概念。
二、自主探究合作交流。
出示自學(xué)提綱：
1、算術(shù)平方根以及有關(guān)概念。
2、為什么規(guī)定：0的算術(shù)平方根為0。
3、自學(xué)例1，先試做后對(duì)照。
4、表示的意義是什么？它的值是多少？用等式怎樣表示？
5、144的算術(shù)平方根是多少？怎樣用符號(hào)表示？
學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考1、2、3、4、5、（4分鐘）。
小組交流1、答案?2、提出疑難問(wèn)題。
注意：每個(gè)小組作好紀(jì)錄（4分鐘）。
全班展開交流提出疑難問(wèn)題。
平方根的教案篇九
2、了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，進(jìn)行簡(jiǎn)單的開平方運(yùn)算。
了解平方根的概念，求某些非負(fù)數(shù)的平方根。
了解被開方數(shù)的非負(fù)性；
1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)哪些運(yùn)算？它們中互為逆運(yùn)算的是？
答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運(yùn)算。加法與減法互逆；乘法與除法互逆。
2、什么叫乘方？什么叫冪？乘方有沒(méi)有逆運(yùn)算？完成下面填空。
32=（）（）2=9。
（—3）2=（）（）2=。
（）2=（）（）2=0。
（）2=（）。
02=（）（）2=—4。
3、左邊算式已知底數(shù)、指數(shù)求冪，右邊算式已知冪、指數(shù)求底數(shù)。
一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。
即如果x2=a，那么叫做的平方根。請(qǐng)按照第3頁(yè)的舉例你再舉兩個(gè)例子說(shuō)明：
叫做開平方，平方與互為逆運(yùn)算。
4、觀察上面兩組算式，歸納一個(gè)數(shù)的平方根的性質(zhì)是：
一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；
零有一個(gè)平方根，它是零本身；
交流：（1）的平方根是什么？
（2）0.16的平方根是什么？
（3）0的平方根是什么？
（4）—9的平方根是什么？
一個(gè)正數(shù)a有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。
這兩個(gè)平方根合在一起記作。
如果x2=a，那么x=，其中符號(hào)讀作根號(hào)，a叫做被開方數(shù)。
這里的a表示什么樣的數(shù)？a是非負(fù)數(shù)。
1、判斷下面的說(shuō)法是否正確：
1）—5是25的平方根；（）。
2）25的平方根是—5；（）。
3）0的平方根是0（）。
4）1的平方根是1（）。
5）（—3）2的平方根是—3（）。
6）—32的平方根是—3（）。
2、閱讀課本第4頁(yè)例題1，按例題格式判斷下列各數(shù)有沒(méi)有平方根，若有，求其平方根。若沒(méi)有，說(shuō)明為什么。
（1）0.81（2）（3）—100（4）（—4）2。
（5）1.69（6）（7）10（8）5。
本節(jié)課你學(xué)到哪些知識(shí)？哪些地方是我們要注意的？你還有哪些疑惑？
1、檢驗(yàn)下面各題中前面的數(shù)是不是后面的數(shù)的平方根。
（1）12，144（）（2）0.2，0.04（）。
（3）102，104（）（4）14，256（）。
2、選擇題（1）0.01的平方根是（）。
a、0.1b、0.1c、0.0001d、0.0001。
（2）因?yàn)椋?.3）2=0.09所以（）。
a、0.09是0.3的平方根。b、0.09是0.3的3倍。
c、0.3是0.09的平方根。d、0.3不是0.09的平方根。
3、判斷下列說(shuō)法是否正確：
（1）—9的平方根是—3；（）。
（2）49的平方根是7；（）。
（3）（—2）2的平方根是（）。
（4）—1是1的平方根；（）。
（5）若x2=16則x=4（）。
（6）7的平方根是49。（）。
1）812）0。253）4）（—6）2。
5、求下列各式中的x：
（1）x=16（2）x=（3）x=15（4）4x=81。
1、一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是。
2、若3a+1沒(méi)有平方根，那么a一定。3、若4a+1的平方根是5，則a=。
4、一個(gè)數(shù)x的平方根等于m+1和m—3，則m=。x=。
5、若|a—9|+（b—4）=0，則ab的平方根是。
6、熟背1至20的平方的結(jié)果。
平方根的教案篇十
1．內(nèi)容。
無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；求算術(shù)平方根的更一般的方法---用有理數(shù)估算、用計(jì)算器求值．。
2．內(nèi)容解析。
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析。
1．教學(xué)目標(biāo)。
2．目標(biāo)解析。
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析。
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)。
1．梳理舊知，引出新課。
問(wèn)題1（1）什么是算術(shù)平方根?怎樣表示?
（2）負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？
設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)與本節(jié)課相關(guān)的知識(shí)，通過(guò)設(shè)問(wèn)，引出本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容．。
2．問(wèn)題探究，學(xué)習(xí)新知。
問(wèn)題2能否用兩個(gè)面積為1d的小正方形拼成一個(gè)面積為2d的大正方形？
師生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手操作，在小組內(nèi)討論交流，教師展示剪拼方法．。
追問(wèn)（1）拼成的這個(gè)面積為2d的大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢？
師生活動(dòng)：學(xué)生自行解答，教師對(duì)解答有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)．。
追問(wèn)（2）小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是多少呢？
師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)圖形，不難回答，小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)就是大正方形的邊長(zhǎng)d．。
問(wèn)題3有多大呢？為了弄清這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們探究“在哪兩個(gè)整數(shù)之間呢？”
追問(wèn)（1）那么是1點(diǎn)幾呢？你能不能得到的更精確的范圍？
3．用計(jì)算器，求算術(shù)根。
例1用計(jì)算器求下列各式的值：
（1）；（2）(精確到0．001)。
設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生會(huì)使用計(jì)算器求算術(shù)平方根．。
練習(xí)教科書第44頁(yè)練習(xí)1．。
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成后交流．。
設(shè)計(jì)意圖：鞏固計(jì)算器求算術(shù)平方根．。
4．綜合應(yīng)用，鞏固所學(xué)。
現(xiàn)在我們來(lái)解決本章引言中的問(wèn)題．。
問(wèn)題4（1）你會(huì)表示出,嗎？
（2）用計(jì)算器求,．(用科學(xué)記數(shù)法把結(jié)果寫成的形式，其中保留小數(shù)點(diǎn)后一位)。
師生活動(dòng)：學(xué)生理解題意，根據(jù)公式，可得，，將，代入，利用計(jì)算器求出,．。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)計(jì)算器在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用．。
問(wèn)題5利用計(jì)算器計(jì)算下表中的算術(shù)平方根，并將計(jì)算結(jié)果填在表中．。
…
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：
（1）利用夾逼法來(lái)求算術(shù)平方根的近似值的依據(jù)是什么？
（2）利用計(jì)算器可以求出任意正數(shù)的算術(shù)平方根或近似值嗎？
（3）被開方數(shù)擴(kuò)大(或縮小)與它的算術(shù)平方根擴(kuò)大(或縮小)的規(guī)律是怎樣的呢？
（4）怎樣的數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)？
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行梳理，同時(shí)也幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣．。
6．布置作業(yè)：
教科書習(xí)題6．1第6、9、10題．。
五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)。
1．求的整數(shù)部分．。
【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生的估算能力．。
2．比較下列各組數(shù)的大小．。
（1）與；（2）與12；（3）與．。
【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生的估算和比較大小的能力．。
3．若，，那么_______；_______．。
【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根概念以及有關(guān)規(guī)律的理解．。
【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生運(yùn)用算術(shù)平方根解決實(shí)際問(wèn)題的能力．。
平方根的教案篇十一
3、培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和歸納問(wèn)題的能力。
教學(xué)難點(diǎn)平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別。
知識(shí)重點(diǎn)平方根的概念和求數(shù)的平方根。
教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念。
思考?xì)w納。
導(dǎo)入概念如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少？
學(xué)生思考并討論，使學(xué)生明白這樣的數(shù)有兩個(gè)，它們是3和-3.受前面知識(shí)的影響學(xué)生可能不易想到-3這個(gè)數(shù)，這時(shí)可提醒學(xué)生，這里的這個(gè)數(shù)可以是負(fù)數(shù)。注意中括號(hào)的作用。
又如：，則x等于多少呢？
使學(xué)生完成課本165頁(yè)的填表練習(xí)。
給出平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根。即：如果=a，那么x叫做a的平方根。
求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。
例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方與開平方互為逆運(yùn)算。
觀察：課本165頁(yè)中的圖10.1-2.
圖10.1-2中的兩個(gè)圖描述了平方與開平方互為逆運(yùn)算的運(yùn)算過(guò)程，揭示了開平方運(yùn)算的本質(zhì)。
讓學(xué)生體驗(yàn)平方和開平方的互逆關(guān)系，并根據(jù)這個(gè)關(guān)系說(shuō)出1,4,9的平方根。
注意：這階段主要是讓學(xué)生建立平方根的概念，先不引入平方根的符號(hào)，給出的數(shù)是完全平方數(shù)。
例1：(課本165頁(yè)的例4)。求下列各數(shù)的平方根。
(1)100(2)(3)0.25。
建議教師要規(guī)范書寫格式。這個(gè)思考題是引入平方根概念的切入點(diǎn)，要讓學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行思考和體驗(yàn)。
在等式中求出x的值，為填表做準(zhǔn)備。
通過(guò)填表中的x的值，進(jìn)一步加深時(shí)“兩個(gè)互為相反數(shù)的平方等于同一個(gè)數(shù)”的。印象，為平方根的引入做準(zhǔn)備。
教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)查閱資料等方式，了解平方根產(chǎn)。
生發(fā)展的過(guò)程。(通常稱為平方根。在研究有關(guān)n次方根的問(wèn)題。
時(shí)，為使各次方根的說(shuō)法協(xié)調(diào)起見，常采用二次方根的說(shuō)法。
3表示+3和一3兩個(gè)數(shù)。這種寫法學(xué)生不太習(xí)慣，在以后的教學(xué)中宜不斷提到。
通過(guò)此例使學(xué)生明白平方根可以從平方運(yùn)算中求得，并能規(guī)范地表述一個(gè)數(shù)的平方根。這個(gè)例題也為后面探討平方根的特征做好準(zhǔn)備。
討論歸納。
深化概念按照平方根的概念，請(qǐng)同學(xué)們思考并討論下列問(wèn)題：
正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？0的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？
建議：可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察=a中的a和x的取值范圍和取值個(gè)數(shù)得出。
根據(jù)上面討論得出的結(jié)果填課本166頁(yè)的表。
一個(gè)是負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算，這種某數(shù)不能進(jìn)行某種運(yùn)算的情況在有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算中一般不會(huì)遇到(0作除數(shù)的情況除外).教學(xué)時(shí)，可以通過(guò)較多實(shí)例說(shuō)明這兩點(diǎn)，并在本節(jié)以后的教學(xué)中繼續(xù)強(qiáng)化這兩點(diǎn)。
引入符號(hào)：正數(shù)a的算術(shù)平方根可用表示；正數(shù)a的負(fù)的平方根可用-表示。例如……。
思考：表示什么意思，這里的x可取什么樣的數(shù)呢？
而對(duì)于又該怎樣理解呢？這里的x又可取什么樣的數(shù)呢？通過(guò)討論，使學(xué)生對(duì)有理數(shù)的平方根有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)。也是平方根概念的進(jìn)一步深化。
體驗(yàn)分類思想，鞏固平方根概念。
加深對(duì)符號(hào)意義的理解和對(duì)平方根概念的靈活應(yīng)用。
測(cè)試學(xué)生對(duì)平方根概念的掌握情況。
應(yīng)用例2下列各數(shù)有平方根？如果有，求出它的平方根，如果沒(méi)有，說(shuō)明理由。
-64、0，，
如果有要用平方根的符號(hào)來(lái)表示。
例3：課本第166頁(yè)的例5，求下列各式的值。
(1)，(2)-，(3)。
(4)，
建議：要讓學(xué)生明白各式所表示的意義；根據(jù)平方關(guān)系和平方根概念的格式書寫解題格式。平方根和算術(shù)平方根的概念是本章重點(diǎn)內(nèi)容，兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系。區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè)；聯(lián)系在于正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫出它的負(fù)平方根，因此我們可以利用算術(shù)平方根來(lái)研究平方根。
思考：-的值是多少？熟練應(yīng)用平方根的概念，計(jì)算有關(guān)算式的值，是本課的主要內(nèi)容。
被開方數(shù)不是完全平方數(shù)時(shí)，可用計(jì)算器求出它的近似值。
練習(xí)鞏固課本第167頁(yè)的練習(xí)。
小結(jié)：
2、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根有什么規(guī)律？
3、怎樣求出一個(gè)數(shù)的平方根？數(shù)a的平方怎樣表示？
小結(jié)與作業(yè)。
布置作業(yè)教科書第167頁(yè)習(xí)題10.1第3、4、7、8、11、12題。
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)。
2、本課主要是在算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算術(shù)。
平方根概念為基礎(chǔ)，并使學(xué)生明確平方根與算術(shù)平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別，明確開平方與平方之間的互逆關(guān)系，把握了這些平方根的有關(guān)概念，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的平方根的規(guī)律也就不難掌握了。
2、有關(guān)求算式的值的問(wèn)題，一定要使學(xué)生體會(huì)到這個(gè)算式所表示的具體意義，這樣才能使學(xué)生在本質(zhì)上掌握其求法。
平方根的教案篇十二
2.會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，掌握開立方運(yùn)算;。
3.培養(yǎng)學(xué)生用類比的思想求立方根的運(yùn)算能力;。
4.由立方與立方根的教學(xué)，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想;。
5.通過(guò)立方根符號(hào)的引入體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美.
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)求某些數(shù)的立方根.
三、教學(xué)方法。
啟發(fā)式，講練結(jié)合。
四、教學(xué)手段。
幻燈片.
五、教學(xué)過(guò)程。
(一)復(fù)習(xí)提問(wèn)。
請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，平方根我們是如何定義的?平方根有哪些性質(zhì)?
在同學(xué)們回答后，啟發(fā)學(xué)生是否可試著給數(shù)的立方根下個(gè)定義.
如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根.(也稱數(shù)a的三次方根)。
用數(shù)學(xué)式表示為：
若x3=a，則x叫做a的立方根，或稱x叫做a的三次方根.
類似于平方根德表示方法，數(shù)a的立方根我們用符號(hào)來(lái)表示.讀作“三次根號(hào)下a”，其中a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù)，注意，在前面我們平方根的表示方法說(shuō)過(guò)當(dāng)根指數(shù)為2時(shí)可以省略不寫，現(xiàn)在是立方根了，這個(gè)根指數(shù)3是絕對(duì)不可省的，否則就會(huì)與平方根混淆了，例如表示125的立方根，而則表示125的算術(shù)平方根.
練習(xí)：用根號(hào)表示下列各數(shù)的立方根：
3.開立方概念：
求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方.
4.開立方運(yùn)算與立方運(yùn)算互為逆運(yùn)算.
因此，我們可以根據(jù)立方運(yùn)算來(lái)求一些數(shù)的立方根.
例1.求下列各數(shù)的立方根：
解：(1)∵(-2)3=-8，
(2)∵23=8，
(4)∵(0.6)3=0.216，
(5)∵03=0，
下面我們思考這樣一個(gè)問(wèn)題：一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根?負(fù)數(shù)有沒(méi)有平方根?一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)立方根?負(fù)數(shù)有沒(méi)有立方根?請(qǐng)學(xué)生來(lái)回答這個(gè)問(wèn)題.由前面剛剛做過(guò)的題我們不難看出像8、0.126、103、這樣的正數(shù)，有一個(gè)正的立方根;像-8、、這樣的負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;0的立方根是0.由此我們得了立方根的性質(zhì).
(1)正數(shù)有一個(gè)正的立方根.
(2)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根.
(3)0的立方根是0.
這里我們不妨與平方根的性質(zhì)做個(gè)比較，平方根中，正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，正數(shù)只有一個(gè)正的立方根;在平方根中負(fù)數(shù)是沒(méi)有平方根的，而負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;平方根與立方根唯一相同之處是0的平方根，立方根都是它本身.
例2.求下列各式的值：
解：(1)∵33=27，
(2)∵(-3)3=-27，
(5)∵(102)3=106，
(6)∵(103)3=109，
例3.解方程：
(1)x3=0.125;(2)3(x-4)3-1536=0.
解：(1)x3=0.125。
x=0.5.
(2)3(x-4)3-1536=0(此題可由學(xué)生先做，教師糾正錯(cuò)誤)。
3(x-4)3=1536。
(x-4)3=512。
x-4=8。
x=12.
簡(jiǎn)單的三次方程，所以像第(2)小題，我們要把(x-4)看成一個(gè)整體，依然轉(zhuǎn)化成為x3=a的形式，再由立方根定義去解.
填空練習(xí)：
(1)1的平方根是____;立方根為____;算術(shù)平方根為____.
(5)的立方根為________.
(6)的平方根為________.
(7)的立方根為________.
(8)一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，那么與這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的平方根是____________;立方根是____________.
解：(1)±1;1;1.
(2)0.(此題學(xué)生容易把1也算進(jìn)去，注意糾正他們的錯(cuò)誤.)。
(3)±1和0.(由此題，再?gòu)?fù)習(xí)一道立方根的性質(zhì).)。
(4)0，1.(此題有學(xué)生可能會(huì)忘掉0.)。
(5)-2(此題學(xué)生易得出-4的答案，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將翻譯為-8，在求立方根，也有學(xué)生將看成得到，講解時(shí)注意)。
(6)(此題首先讓學(xué)生把計(jì)算出來(lái)，再求平方根，而且平方根有兩個(gè))。
(7)-2.
(8)，(此題引導(dǎo)學(xué)生先根據(jù)算術(shù)平方根來(lái)表示被開方數(shù)為a2，再表示相鄰的下一個(gè)自然數(shù)為a2+1，注意表示其平方根時(shí)有兩個(gè)值.)。
六、總結(jié)。
今天我們主要學(xué)習(xí)了立方根的概念和性質(zhì)，一定要與平方根的概念和性質(zhì)相對(duì)比去理解.平方根與立方根是今后我們學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)用到的兩個(gè)非常重要的概念，希望同學(xué)們能夠熟練地掌握它，尤其是它們之間的聯(lián)系與區(qū)別.
七、作業(yè)。
教材p.141練習(xí)1、2、4.
八、板書設(shè)計(jì)。
探究活動(dòng)。
下面就介紹它的巧妙求法.
因?yàn)?3=8，83=512，就是說(shuō)當(dāng)被開方數(shù)的末位數(shù)是8和2時(shí)，立方根的個(gè)位數(shù)就分別是2和8，叫做2與8互換原則;同樣還有3與7互換原則(被開方數(shù)的末位數(shù)分別是3和7，立方根的個(gè)位數(shù)就分別是7和3).
一般地，如果103。
21952，50653，79507，287496，970299.
平方根的教案篇十三
1、掌握平方根的概念，明確平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別;。
3、培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和歸納問(wèn)題的能力.
教學(xué)難點(diǎn)平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別。
知識(shí)重點(diǎn)平方根的概念和求數(shù)的平方根。
教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念。
思考?xì)w納。
導(dǎo)入概念如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少?
學(xué)生思考并討論，使學(xué)生明白這樣的數(shù)有兩個(gè)，它們是3和-3.受前面知識(shí)的影響學(xué)生可能不易想到-3這個(gè)數(shù)，這時(shí)可提醒學(xué)生，這里的這個(gè)數(shù)可以是負(fù)數(shù).注意中括號(hào)的作用.
又如：，則x等于多少呢?
使學(xué)生完成課本165頁(yè)的填表練習(xí).
給出平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.
求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.
例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方與開平方互為逆運(yùn)算.
觀察：課本165頁(yè)中的圖10.1-2.
圖10.1-2中的兩個(gè)圖描述了平方與開平方互為逆運(yùn)算的運(yùn)算過(guò)程，揭示了開平方運(yùn)算的本質(zhì).
讓學(xué)生體驗(yàn)平方和開平方的互逆關(guān)系，并根據(jù)這個(gè)關(guān)系說(shuō)出1,4,9的平方根.
注意：這階段主要是讓學(xué)生建立平方根的概念，先不引入平方根的符號(hào)，給出的數(shù)是完全平方數(shù).
例1：(課本165頁(yè)的例4)。求下列各數(shù)的平方根。
(1)100(2)(3)0.25。
建議教師要規(guī)范書寫格式。這個(gè)思考題是引入平方根概念的切入點(diǎn)，要讓學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行思考和體驗(yàn).
在等式中求出x的值，為填表做準(zhǔn)備.
通過(guò)填表中的x的值，進(jìn)一步加深時(shí)“兩個(gè)互為相反數(shù)的平方等于同一個(gè)數(shù)”的印象，為平方根的引入做準(zhǔn)備.
教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)查閱資料等方式，了解平方根產(chǎn)。
生發(fā)展的過(guò)程.(通常稱為平方根.在研究有關(guān)n次方根的問(wèn)題。
時(shí)，為使各次方根的說(shuō)法協(xié)調(diào)起見，常采用二次方根的說(shuō)法.
3表示+3和一3兩個(gè)數(shù).這種寫法學(xué)生不太習(xí)慣，在以后的教學(xué)中宜不斷提到。
通過(guò)此例使學(xué)生明白平方根可以從平方運(yùn)算中求得，并能規(guī)范地表述一個(gè)數(shù)的平方根.這個(gè)例題也為后面探討平方根的特征做好準(zhǔn)備.
討論歸納。
深化概念按照平方根的概念，請(qǐng)同學(xué)們思考并討論下列問(wèn)題：
正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)?0的平方根是多少?負(fù)數(shù)有平方根嗎?
建議：可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察=a中的a和x的取值范圍和取值個(gè)數(shù)得出.
根據(jù)上面討論得出的結(jié)果填課本166頁(yè)的表.
一個(gè)是負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算，這種某數(shù)不能進(jìn)行某種運(yùn)算的情況在有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算中一般不會(huì)遇到(0作除數(shù)的情況除外).教學(xué)時(shí)，可以通過(guò)較多實(shí)例說(shuō)明這兩點(diǎn)，并在本節(jié)以后的教學(xué)中繼續(xù)強(qiáng)化這兩點(diǎn).
引入符號(hào)：正數(shù)a的算術(shù)平方根可用表示;正數(shù)a的負(fù)的平方根可用-表示.例如……。
思考：表示什么意思，這里的x可取什么樣的數(shù)呢?
而對(duì)于又該怎樣理解呢?這里的x又可取什么樣的數(shù)呢?通過(guò)討論，使學(xué)生對(duì)有理數(shù)的平方根有一個(gè)全面的`認(rèn)識(shí).也是平方根概念的進(jìn)一步深化.
體驗(yàn)分類思想，鞏固平方根概念.
加深對(duì)符號(hào)意義的理解和對(duì)平方根概念的靈活應(yīng)用.
測(cè)試學(xué)生對(duì)平方根概念的掌握情況.
應(yīng)用例2下列各數(shù)有平方根?如果有，求出它的平方根，如果沒(méi)有，說(shuō)明理由。
-64、0，，
如果有要用平方根的符號(hào)來(lái)表示。
例3：課本第166頁(yè)的例5，求下列各式的值。
(1)，(2)-，(3)。
(4)，
建議：要讓學(xué)生明白各式所表示的意義;根據(jù)平方關(guān)系和平方根概念的格式書寫解題格式。平方根和算術(shù)平方根的概念是本章重點(diǎn)內(nèi)容，兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系.區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè);聯(lián)系在于正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫出它的負(fù)平方根，因此我們可以利用算術(shù)平方根來(lái)研究平方根.
思考：-的值是多少?熟練應(yīng)用平方根的概念，計(jì)算有關(guān)算式的值，是本課的主要內(nèi)容。
被開方數(shù)不是完全平方數(shù)時(shí)，可用計(jì)算器求出它的近似值。
練習(xí)鞏固課本第167頁(yè)的練習(xí)。
小結(jié)：
1、什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根?
2、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根有什么規(guī)律?
3、怎樣求出一個(gè)數(shù)的平方根?數(shù)a的平方怎樣表示?
小結(jié)與作業(yè)。
布置作業(yè)教科書第167頁(yè)習(xí)題10.1第3、4、7、8、11、12題。
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)。
2、本課主要是在算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算術(shù)。
平方根概念為基礎(chǔ)，并使學(xué)生明確平方根與算術(shù)平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別，明確開平方與平方之間的互逆關(guān)系，把握了這些平方根的有關(guān)概念，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的平方根的規(guī)律也就不難掌握了.
2、有關(guān)求算式的值的問(wèn)題，一定要使學(xué)生體會(huì)到這個(gè)算式所表示的具體意義，這樣才能使學(xué)生在本質(zhì)上掌握其求法.
平方根的教案篇十四
【過(guò)程與方法】通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步熟悉開平方的運(yùn)算過(guò)程，能熟練的進(jìn)行開平方的運(yùn)算過(guò)程。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】體會(huì)平方與開平方這一對(duì)互逆運(yùn)算的辯證關(guān)系，感受平方根在現(xiàn)實(shí)世界中的客觀存在，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。
【教學(xué)重點(diǎn)】理解開平方與平方是一對(duì)互逆的運(yùn)算，會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號(hào)加以表示。
【教學(xué)難點(diǎn)】能熟練的進(jìn)行開平方運(yùn)算，并熟悉各種不同形式的開平方運(yùn)算，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
【教具準(zhǔn)備】小黑板科學(xué)計(jì)算器。
【教學(xué)過(guò)程】。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1、小剛家廚房的面積為10平方米的正方形，它的邊長(zhǎng)是多少米?邊長(zhǎng)的近似值是多少?(用四舍五入的`方法取到小數(shù)點(diǎn)后面第二位)(，)。
2、用計(jì)算器分別求，得近似值。(用四舍五入的方法取到小數(shù)點(diǎn)后面第三位)。
二、練習(xí)內(nèi)容。
(一)填空。
1、若=1.732，那么=()2、(-)2=()。
3、=()4、若x=6，則=()。
5、若=0，則x=()6、當(dāng)x()時(shí)，有意義。
(二)選擇。
1、下列各數(shù)中沒(méi)有平方根的是a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.的值是()。
a.b.c.d.;2、4x2-49=0;3、(25/81)x2=1;。
6、
7、;(用四舍五入方法取到小數(shù)點(diǎn)后面第三位)。
8、肖明家裝修用了大小相同的正方形瓷磚共66塊，鋪成了10.56平方米的房間，肖明想知道每塊瓷磚的規(guī)格，請(qǐng)你幫助算一算。
三、小結(jié)與鞏固。
平方根的教案篇十五
算術(shù)平方根的概念，被開方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大．。
2．內(nèi)容解析。
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：算術(shù)平方根的概念和求法．。
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析。
1．教學(xué)目標(biāo)。
（1）了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根．。
（2）會(huì)求一些數(shù)的算術(shù)平方根．。
2．目標(biāo)解析。
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析。
基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：深化對(duì)算術(shù)平方根的理解．。
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)。
1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
2．師生互動(dòng)，學(xué)習(xí)新知。
師生活動(dòng)：學(xué)生可能很快答出邊長(zhǎng)為5d．。
追問(wèn)請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣算出來(lái)的？
師生活動(dòng)：學(xué)生理清解決問(wèn)題的思路，回答，教師可結(jié)合圖片強(qiáng)調(diào)思路．。
問(wèn)題3完成下表：
正方形的面積/d。
追問(wèn)（1）根據(jù)以上學(xué)習(xí)，你認(rèn)為對(duì)于算術(shù)平方根中被開方數(shù)可以是哪些數(shù)？
師生活動(dòng)：學(xué)生回答，教師明確：算術(shù)平方根中被開方數(shù)可以是正數(shù)或0，即非負(fù)數(shù)．。
追問(wèn)（2）為什么負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根呢？
師生活動(dòng)：學(xué)生思考、回答，教師點(diǎn)撥：因?yàn)槿魏我粋€(gè)正數(shù)的平方都不可能是負(fù)數(shù)．。
追問(wèn)（3）請(qǐng)判斷正誤：
（1）-5是-25的算術(shù)平方根；
（2）6是的算術(shù)平方根；
（3）0的算術(shù)平方根是0；
（4）0．01是0．1的.算術(shù)平方根；
（5）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)就是這個(gè)正方形的面積的算術(shù)平方根．。
師生活動(dòng)：學(xué)生回答，其他學(xué)生討論，教師對(duì)有難度的進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)．。
設(shè)計(jì)意圖：檢驗(yàn)對(duì)算術(shù)平方根的理解．。
3．例題示范，學(xué)會(huì)應(yīng)用。
例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
（1）100；（2）；（3）0．0001．。
追問(wèn)從例1中，你能發(fā)現(xiàn)被開方數(shù)的大小與對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根的大小之間有什么關(guān)系嗎？
例2求下列各式的值．。
（1）；（2）；（3）．。
師生活動(dòng)：學(xué)生先說(shuō)明所求式子的含義，然后三名學(xué)生板演，全班交流，教師點(diǎn)評(píng)．。
設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生熟悉算術(shù)平方根的符號(hào)表示，全面了解算術(shù)平方根．。
4．即時(shí)訓(xùn)練，鞏固新知。
（1）教科書第41頁(yè)的練習(xí)．。
（2）求的算術(shù)平方根．。
5．課堂小結(jié)。
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：
（1）什么是算術(shù)平方根？
（2）如何求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根？
（3）什么數(shù)才有算術(shù)平方根？
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行梳理，進(jìn)一步落實(shí)相關(guān)概念．。
6．布置作業(yè)：
教科書習(xí)題6．1第1、2題．。
五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)。
1．若是49的算術(shù)平方根，則=()．。
a．7b．－7c．49d．－49。
設(shè)計(jì)意圖：本題考查學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根概念的理解．。
2．說(shuō)出下列各式的意義，并求它們的值．。
（1）；（2）；（3）；（4）．。
設(shè)計(jì)意圖：本題考查學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根概念的理解，以及是否能正確認(rèn)識(shí)符號(hào)化語(yǔ)言．。
3．的算術(shù)平方根是_____．。
設(shè)計(jì)意圖：本題考查學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根概念的全面理解．。
平方根的教案篇十六
了解平方根與算術(shù)平方根的概念，理解負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根及非負(fù)數(shù)開平方的意義。
理解開平方與平方是一對(duì)互逆的運(yùn)算，會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號(hào)加以表示，能用科學(xué)計(jì)算器求平方根及其近似值。
體會(huì)平方與開平方這一對(duì)互逆運(yùn)算的辯證關(guān)系，感受平方根在現(xiàn)實(shí)世界中的客觀存在，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。
理解開平方與平方是一對(duì)互逆的運(yùn)算，會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號(hào)加以表示。
會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號(hào)加以表示。
小黑板科學(xué)計(jì)算器。
1、通過(guò)七年級(jí)的學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們都對(duì)數(shù)學(xué)這門課程有了更深入的認(rèn)識(shí)，這個(gè)學(xué)期，我們將一起來(lái)學(xué)習(xí)八年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，這個(gè)學(xué)期的知識(shí)將會(huì)更加有趣。
2、板書：實(shí)數(shù)1.1平方根。
（一）探求新知。
2、引入“無(wú)理數(shù)”的概念：像（2.82842712……）這樣無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)就叫做無(wú)理數(shù)。
3、你還能舉出哪些無(wú)理數(shù)？（，）、、1/3是無(wú)理數(shù)嗎？
4、有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。
（二）知識(shí)歸納：
1、板書：1.1平方根。
2、李老師家裝修廚房，鋪地磚10.8平方米，用去正方形的地磚120塊，你能算出所用地磚的邊長(zhǎng)是多少嗎？（0.3米）。
3、怎么算？每塊地磚的面積是：10.8120=0.09平方米。
由于0.32=0.09，因此面積為0.09平方米的正方形，它的邊長(zhǎng)為0.3米。
4、練習(xí)：
由于（）=400，因此面積為400平方厘米的正方形，它的邊長(zhǎng)為（）厘米。
5、在實(shí)際問(wèn)題中，我們常常遇到要找一個(gè)數(shù)，使它的平方等于給定的數(shù)，如已知一個(gè)數(shù)a，要求r，使r2=a，那么我們就把r叫做a的一個(gè)平方根。（也可叫做二次方根）。
例如22=4，因此2是4的一個(gè)平方根；62=36，因此6是36的一個(gè)平方根。
6、說(shuō)一說(shuō)：9，16，25，49的一個(gè)平方根是多少？
（三）探求新知：
1、4的平方根除了2以外，還有別的數(shù)嗎？
2、學(xué)生探究：因?yàn)椋?2）2=4，因此-2也是4的一個(gè)平方根。
3、除了2和-2以外，4的平方根還有別的數(shù)嗎？（4的平方根有且只有兩個(gè)：2與-2。）。
4、結(jié)論：如果r是正數(shù)a的一個(gè)平方根，那么a的平方根有且只有兩個(gè)：r與-r。
5、我們把a(bǔ)的正平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作，讀作：“根號(hào)a”；
把a(bǔ)的負(fù)平方根記作-。
6、0的平方根有且只有一個(gè)：0。0的平方根記作，即=0。
7、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。
8、求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根，叫做開平方。
（四）鞏固練習(xí)：
1、分別求下列各數(shù)的平方根：36，25/9，1.21。
（6和-6，5/3和-5/3，1.1和-1.1）（也可用號(hào)表示）。
2、分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：100，16/25，0.49。（10，4/5，0.7）。
1、面積是196平方厘米的正方形，它的邊長(zhǎng)是多少厘米？
2、求算術(shù)平方根：81，25/144，0.16。
平方根的教案篇一
由于不同的保險(xiǎn)公司的車險(xiǎn)價(jià)格不同，而且服務(wù)也存在一定差距，選擇車險(xiǎn)計(jì)算器時(shí)，應(yīng)該多方面了解保險(xiǎn)公司的保險(xiǎn)價(jià)格是否合理，并了解保險(xiǎn)公司的售后服務(wù)是否優(yōu)質(zhì)。
查詢價(jià)格時(shí)，車主朋友可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)查詢，了解到價(jià)位合理的保險(xiǎn)公司；查詢售后服務(wù)時(shí)，車主朋友可以咨詢身邊的朋友，也可以在汽車論壇上咨詢其他網(wǎng)友。
[汽車保險(xiǎn)計(jì)算器怎么用]。
平方根的教案篇二
小結(jié)：這里要注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)，用計(jì)算器求的式這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。
分析：本題是由加、減、乘方、開方運(yùn)算的混合運(yùn)算題，由于計(jì)算器能自動(dòng)識(shí)別運(yùn)算順序，故按鍵順序與書寫順序完全一致。
解：按鍵的順序是：
顯示612.65685。
≈612.7。
練習(xí)：
求下列正數(shù)的算術(shù)平方根：
(1)49;(2)0.81;(3)1.5376;(4)5;(6)260;。
(7);(8)101.38。
六.總結(jié)。
利用計(jì)算器求解既快又精確，操作時(shí)要嚴(yán)格按照步驟執(zhí)行。特別注意要用到第二功能鍵，首先要先按“2f”在按需要的鍵。由于各種計(jì)算器的鍵的功能各不相同，因此要注意操作順序，查看說(shuō)明書熟悉各鍵的具體功能。
八.作業(yè)。
教材a組1、2、3。
九、板書設(shè)計(jì)。
平方根的教案篇三
通常車險(xiǎn)的計(jì)算是需要按照一定的費(fèi)率來(lái)進(jìn)行的，而機(jī)動(dòng)車商業(yè)險(xiǎn)的費(fèi)率系數(shù)又由諸多的費(fèi)率因子來(lái)決定，如是否指定駕駛?cè)?、駕駛?cè)四挲g、駕駛?cè)诵詣e、駕駛?cè)笋{齡、行駛區(qū)域、平均年行駛里程、投保年度、交通違法記錄等等。
2
車險(xiǎn)計(jì)算器是一種方便的車輛保險(xiǎn)費(fèi)用計(jì)算工具，它能詳細(xì)羅列各項(xiàng)汽車保險(xiǎn)金額，車主通過(guò)它可以精確地計(jì)算出自己投保車險(xiǎn)時(shí)需要繳納多少錢，同時(shí)還可以看出多種不同投保方式下的價(jià)格對(duì)比，以及不同的險(xiǎn)種組合報(bào)價(jià)。
平方根的教案篇四
3.利用計(jì)算器求立方根，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；
4.通過(guò)利用計(jì)算器求值體驗(yàn)現(xiàn)代科技產(chǎn)品迅速、精確的功能，激發(fā)學(xué)習(xí)、探索知識(shí)的興趣。
二．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)。
三．教學(xué)方法。
啟發(fā)式。
四．教學(xué)手段。
計(jì)算器，實(shí)物投影儀。
五．教學(xué)過(guò)程。
練習(xí)：求下列各數(shù)的平方根：
（1）13；（2）23.45。
在初一學(xué)習(xí)了用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的平方或立方的方法？（由學(xué)生回答操作過(guò)程，并對(duì)比兩者的差別與聯(lián)系）。
對(duì)于求立方根和平方根的操作過(guò)程基本相同，主要差別是在開方的次數(shù)上，因此要注意其立方根時(shí)開方數(shù)是3。
平方根的教案篇五
教學(xué)內(nèi)容：
課本第52頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.掌握用計(jì)算器進(jìn)行一些稍復(fù)雜的小數(shù)加、減法的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行計(jì)算，正確率達(dá)到90%以上。
2.體會(huì)使用計(jì)算器工具進(jìn)行計(jì)算更簡(jiǎn)單，更快捷，初步學(xué)會(huì)使用計(jì)算器探索一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律。
3.體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和挑戰(zhàn)性。
教學(xué)重點(diǎn)：
平方根的教案篇六
2.2二元一次方程組的解法。
2.3二元一次方程組的應(yīng)用（1）。
第10教案。
教學(xué)目標(biāo)。
1．會(huì)列出二元一次方程組解簡(jiǎn)單應(yīng)用題，并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。
2．知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實(shí)世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型。
3．引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，滲透將來(lái)未知轉(zhuǎn)達(dá)化為已知的辯證思想。
教學(xué)重點(diǎn)。
1．列二元一次方程組解簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2．徹底理解題意。
教學(xué)難點(diǎn)。
找等量關(guān)系列二元一次方程組。
教學(xué)過(guò)程。
一、情境引入。
二、建立模型。
1．怎樣設(shè)未知數(shù)？
2．找本題等量關(guān)系？從哪句話中找到的？
3．列方程組。
4．解方程組。
5．檢驗(yàn)寫答案。
思考：怎樣用一元一次方程求解？
比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰(shuí)更容易？
三、練習(xí)。
1．根據(jù)問(wèn)題建立二元一次方程組。
（1）甲、乙兩數(shù)和是40差是6，求這兩數(shù)。
（2）80班共有64名學(xué)生，其中男生比女生多8人，求這個(gè)班男生人數(shù)，女生人數(shù)。
（3）已知關(guān)于求x、的方程，
是二元一次方程。求a、b的值。
2．p38練習(xí)第1題。
四、小結(jié)。
小組討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題有哪些基本步驟？
五、作業(yè)。
p42。習(xí)題2.3a組第1題。
后記：
2.3二元一次方程組的應(yīng)用（2）。
第11教案。
教學(xué)目標(biāo)。
1．會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。
2．提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
3．體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)。
根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二元一次方程組。
教學(xué)難點(diǎn)。
1．找實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系。
2．徹底理解題意。
教學(xué)過(guò)程。
一、引入。
本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用二元一次方程組解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
二、新課。
探究：1.你能畫線段表示本題的數(shù)量關(guān)系嗎？
2．填空：（用含s、v的代數(shù)式表示）。
設(shè)小琴速度是v千米/時(shí)，她家與外祖母家相距s千米，第二天她走2小時(shí)趟的路程是______千米。此時(shí)她離家距離是______千米；她走5小時(shí)走的路程是______千米，此時(shí)她離家的距離是________千米。
3．列方程組。
4．解方程組。
5．檢驗(yàn)寫出答案。
討論：本題是否還有其它解法？
三、練習(xí)。
1．建立方程模型。
（1）兩在相距280千米，一般順流航行需14小時(shí)，逆流航行需20小時(shí)，求船在靜水中速度，水流的速度。
2．p38練習(xí)第2題。
3．小組合作編應(yīng)用題：兩個(gè)寫一方程組，另兩人根據(jù)方程組編應(yīng)用題。
四、小結(jié)。
本節(jié)課你有何收獲？
五、作業(yè)。
平方根的教案篇七
1．了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)求正數(shù)的算術(shù)平方根并會(huì)用符號(hào)表示。
2．會(huì)用計(jì)算器求算術(shù)平方根。
3．了解無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。
數(shù)學(xué)思考。
1．通過(guò)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。
2．通過(guò)探究的大小，培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)，了解兩個(gè)方向無(wú)限逼近的數(shù)學(xué)思想。
解決問(wèn)題。
1．通過(guò)拼大正方形的活動(dòng)，體現(xiàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展形象思維。
2．在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和探究的結(jié)果。
情感態(tài)度。
1．通過(guò)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。
2．通過(guò)探究活動(dòng)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。
重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念，感受無(wú)理數(shù)。
難點(diǎn)：探究的大小的過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程與流程設(shè)計(jì)。
活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情景，引入算術(shù)平方根。
20xx年10月16日，我國(guó)進(jìn)行首次載人航天飛行取得圓滿成功。中華民族探索太空的千年夢(mèng)想實(shí)現(xiàn)了。宇宙在脫離地球軌道進(jìn)入正常運(yùn)行軌道的速度要滿足一個(gè)條件，即介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間，第一宇宙速度和第二宇宙速度分別滿足：第一宇宙速度v1（米/秒）：，第二宇宙速度v2（米/秒）：
小歐還要準(zhǔn)備一些面積如下的正方形畫布，請(qǐng)你幫他把這些正方形的邊長(zhǎng)都算出來(lái)：
面積191636。
邊長(zhǎng)1346。
上面的問(wèn)題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題。
一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”，a叫做“被開方數(shù)”。
規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。
活動(dòng)2通過(guò)一些簡(jiǎn)單例題，進(jìn)一步了解算術(shù)平方根。
1、你能求出下列各數(shù)的算術(shù)平方根嗎？
2、請(qǐng)同學(xué)們同桌之間合作，一位同學(xué)說(shuō)一個(gè)正數(shù)，另一位同學(xué)說(shuō)出這個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根。
3、16的算術(shù)平方根等于________。
4、的值等于_________。
5、的算術(shù)平方根等于_________。
活動(dòng)3動(dòng)動(dòng)腦，動(dòng)動(dòng)手，探究的大小。
你能用兩個(gè)面積為單位1的小正方形拼成一個(gè)大正方形嗎？
回答下列問(wèn)題。
（1）你所得的新正方形的面積是多少？
（2）新正方形的邊長(zhǎng)是多少？
討論：
你知道有多大嗎？
的估算：
如此進(jìn)行下去，可以得到的近似值，還可以發(fā)現(xiàn)是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。
活動(dòng)4財(cái)富大統(tǒng)計(jì)。
1、你認(rèn)為小歐要解決他參加美術(shù)作品比賽中遇到的問(wèn)題。
平方根的教案篇八
教學(xué)目標(biāo):。
知識(shí)與技能目標(biāo)：
2.了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。
過(guò)程與方法目標(biāo)：
1．通過(guò)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。
2．通過(guò)拼大正方形的活動(dòng)，體驗(yàn)解決問(wèn)題的方法的多樣性，發(fā)展形象思維。
情感與態(tài)度目標(biāo)：
1.通過(guò)對(duì)實(shí)際生活中問(wèn)題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的。
2.通過(guò)探究活動(dòng)培養(yǎng)動(dòng)手能力和鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課。
這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念．。
[設(shè)計(jì)意圖]使學(xué)生感受到“神五”的成功發(fā)射這一偉大壯舉，竟然與我們將要學(xué)習(xí)的本章知識(shí)有著密切的聯(lián)系，激發(fā)起學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)興趣，感受到學(xué)習(xí)算術(shù)平方根的必要性。
請(qǐng)看下面的問(wèn)題．。
多媒體展示教科書第160頁(yè)的問(wèn)題。
問(wèn)題一：
很容易算出畫布的邊長(zhǎng)等于5dm。
說(shuō)說(shuō)，你是怎樣算出來(lái)的？
（邊問(wèn)邊展示幻燈片）。
[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)幻燈片的演示，直觀的把實(shí)際問(wèn)題，抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，為學(xué)習(xí)算術(shù)平方根提供背景和素材，進(jìn)而引入算術(shù)平方根的概念。
二、自主探究合作交流。
出示自學(xué)提綱：
1、算術(shù)平方根以及有關(guān)概念。
2、為什么規(guī)定：0的算術(shù)平方根為0。
3、自學(xué)例1，先試做后對(duì)照。
4、表示的意義是什么？它的值是多少？用等式怎樣表示？
5、144的算術(shù)平方根是多少？怎樣用符號(hào)表示？
學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考1、2、3、4、5、（4分鐘）。
小組交流1、答案?2、提出疑難問(wèn)題。
注意：每個(gè)小組作好紀(jì)錄（4分鐘）。
全班展開交流提出疑難問(wèn)題。
平方根的教案篇九
2、了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，進(jìn)行簡(jiǎn)單的開平方運(yùn)算。
了解平方根的概念，求某些非負(fù)數(shù)的平方根。
了解被開方數(shù)的非負(fù)性；
1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)哪些運(yùn)算？它們中互為逆運(yùn)算的是？
答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運(yùn)算。加法與減法互逆；乘法與除法互逆。
2、什么叫乘方？什么叫冪？乘方有沒(méi)有逆運(yùn)算？完成下面填空。
32=（）（）2=9。
（—3）2=（）（）2=。
（）2=（）（）2=0。
（）2=（）。
02=（）（）2=—4。
3、左邊算式已知底數(shù)、指數(shù)求冪，右邊算式已知冪、指數(shù)求底數(shù)。
一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。
即如果x2=a，那么叫做的平方根。請(qǐng)按照第3頁(yè)的舉例你再舉兩個(gè)例子說(shuō)明：
叫做開平方，平方與互為逆運(yùn)算。
4、觀察上面兩組算式，歸納一個(gè)數(shù)的平方根的性質(zhì)是：
一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；
零有一個(gè)平方根，它是零本身；
交流：（1）的平方根是什么？
（2）0.16的平方根是什么？
（3）0的平方根是什么？
（4）—9的平方根是什么？
一個(gè)正數(shù)a有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。
這兩個(gè)平方根合在一起記作。
如果x2=a，那么x=，其中符號(hào)讀作根號(hào)，a叫做被開方數(shù)。
這里的a表示什么樣的數(shù)？a是非負(fù)數(shù)。
1、判斷下面的說(shuō)法是否正確：
1）—5是25的平方根；（）。
2）25的平方根是—5；（）。
3）0的平方根是0（）。
4）1的平方根是1（）。
5）（—3）2的平方根是—3（）。
6）—32的平方根是—3（）。
2、閱讀課本第4頁(yè)例題1，按例題格式判斷下列各數(shù)有沒(méi)有平方根，若有，求其平方根。若沒(méi)有，說(shuō)明為什么。
（1）0.81（2）（3）—100（4）（—4）2。
（5）1.69（6）（7）10（8）5。
本節(jié)課你學(xué)到哪些知識(shí)？哪些地方是我們要注意的？你還有哪些疑惑？
1、檢驗(yàn)下面各題中前面的數(shù)是不是后面的數(shù)的平方根。
（1）12，144（）（2）0.2，0.04（）。
（3）102，104（）（4）14，256（）。
2、選擇題（1）0.01的平方根是（）。
a、0.1b、0.1c、0.0001d、0.0001。
（2）因?yàn)椋?.3）2=0.09所以（）。
a、0.09是0.3的平方根。b、0.09是0.3的3倍。
c、0.3是0.09的平方根。d、0.3不是0.09的平方根。
3、判斷下列說(shuō)法是否正確：
（1）—9的平方根是—3；（）。
（2）49的平方根是7；（）。
（3）（—2）2的平方根是（）。
（4）—1是1的平方根；（）。
（5）若x2=16則x=4（）。
（6）7的平方根是49。（）。
1）812）0。253）4）（—6）2。
5、求下列各式中的x：
（1）x=16（2）x=（3）x=15（4）4x=81。
1、一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是。
2、若3a+1沒(méi)有平方根，那么a一定。3、若4a+1的平方根是5，則a=。
4、一個(gè)數(shù)x的平方根等于m+1和m—3，則m=。x=。
5、若|a—9|+（b—4）=0，則ab的平方根是。
6、熟背1至20的平方的結(jié)果。
平方根的教案篇十
1．內(nèi)容。
無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；求算術(shù)平方根的更一般的方法---用有理數(shù)估算、用計(jì)算器求值．。
2．內(nèi)容解析。
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析。
1．教學(xué)目標(biāo)。
2．目標(biāo)解析。
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析。
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)。
1．梳理舊知，引出新課。
問(wèn)題1（1）什么是算術(shù)平方根?怎樣表示?
（2）負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？
設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)與本節(jié)課相關(guān)的知識(shí)，通過(guò)設(shè)問(wèn)，引出本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容．。
2．問(wèn)題探究，學(xué)習(xí)新知。
問(wèn)題2能否用兩個(gè)面積為1d的小正方形拼成一個(gè)面積為2d的大正方形？
師生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手操作，在小組內(nèi)討論交流，教師展示剪拼方法．。
追問(wèn)（1）拼成的這個(gè)面積為2d的大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢？
師生活動(dòng)：學(xué)生自行解答，教師對(duì)解答有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)．。
追問(wèn)（2）小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是多少呢？
師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)圖形，不難回答，小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)就是大正方形的邊長(zhǎng)d．。
問(wèn)題3有多大呢？為了弄清這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們探究“在哪兩個(gè)整數(shù)之間呢？”
追問(wèn)（1）那么是1點(diǎn)幾呢？你能不能得到的更精確的范圍？
3．用計(jì)算器，求算術(shù)根。
例1用計(jì)算器求下列各式的值：
（1）；（2）(精確到0．001)。
設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生會(huì)使用計(jì)算器求算術(shù)平方根．。
練習(xí)教科書第44頁(yè)練習(xí)1．。
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成后交流．。
設(shè)計(jì)意圖：鞏固計(jì)算器求算術(shù)平方根．。
4．綜合應(yīng)用，鞏固所學(xué)。
現(xiàn)在我們來(lái)解決本章引言中的問(wèn)題．。
問(wèn)題4（1）你會(huì)表示出,嗎？
（2）用計(jì)算器求,．(用科學(xué)記數(shù)法把結(jié)果寫成的形式，其中保留小數(shù)點(diǎn)后一位)。
師生活動(dòng)：學(xué)生理解題意，根據(jù)公式，可得，，將，代入，利用計(jì)算器求出,．。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)計(jì)算器在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用．。
問(wèn)題5利用計(jì)算器計(jì)算下表中的算術(shù)平方根，并將計(jì)算結(jié)果填在表中．。
…
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：
（1）利用夾逼法來(lái)求算術(shù)平方根的近似值的依據(jù)是什么？
（2）利用計(jì)算器可以求出任意正數(shù)的算術(shù)平方根或近似值嗎？
（3）被開方數(shù)擴(kuò)大(或縮小)與它的算術(shù)平方根擴(kuò)大(或縮小)的規(guī)律是怎樣的呢？
（4）怎樣的數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)？
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行梳理，同時(shí)也幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣．。
6．布置作業(yè)：
教科書習(xí)題6．1第6、9、10題．。
五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)。
1．求的整數(shù)部分．。
【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生的估算能力．。
2．比較下列各組數(shù)的大小．。
（1）與；（2）與12；（3）與．。
【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生的估算和比較大小的能力．。
3．若，，那么_______；_______．。
【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根概念以及有關(guān)規(guī)律的理解．。
【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生運(yùn)用算術(shù)平方根解決實(shí)際問(wèn)題的能力．。
平方根的教案篇十一
3、培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和歸納問(wèn)題的能力。
教學(xué)難點(diǎn)平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別。
知識(shí)重點(diǎn)平方根的概念和求數(shù)的平方根。
教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念。
思考?xì)w納。
導(dǎo)入概念如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少？
學(xué)生思考并討論，使學(xué)生明白這樣的數(shù)有兩個(gè)，它們是3和-3.受前面知識(shí)的影響學(xué)生可能不易想到-3這個(gè)數(shù)，這時(shí)可提醒學(xué)生，這里的這個(gè)數(shù)可以是負(fù)數(shù)。注意中括號(hào)的作用。
又如：，則x等于多少呢？
使學(xué)生完成課本165頁(yè)的填表練習(xí)。
給出平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根。即：如果=a，那么x叫做a的平方根。
求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。
例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方與開平方互為逆運(yùn)算。
觀察：課本165頁(yè)中的圖10.1-2.
圖10.1-2中的兩個(gè)圖描述了平方與開平方互為逆運(yùn)算的運(yùn)算過(guò)程，揭示了開平方運(yùn)算的本質(zhì)。
讓學(xué)生體驗(yàn)平方和開平方的互逆關(guān)系，并根據(jù)這個(gè)關(guān)系說(shuō)出1,4,9的平方根。
注意：這階段主要是讓學(xué)生建立平方根的概念，先不引入平方根的符號(hào)，給出的數(shù)是完全平方數(shù)。
例1：(課本165頁(yè)的例4)。求下列各數(shù)的平方根。
(1)100(2)(3)0.25。
建議教師要規(guī)范書寫格式。這個(gè)思考題是引入平方根概念的切入點(diǎn)，要讓學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行思考和體驗(yàn)。
在等式中求出x的值，為填表做準(zhǔn)備。
通過(guò)填表中的x的值，進(jìn)一步加深時(shí)“兩個(gè)互為相反數(shù)的平方等于同一個(gè)數(shù)”的。印象，為平方根的引入做準(zhǔn)備。
教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)查閱資料等方式，了解平方根產(chǎn)。
生發(fā)展的過(guò)程。(通常稱為平方根。在研究有關(guān)n次方根的問(wèn)題。
時(shí)，為使各次方根的說(shuō)法協(xié)調(diào)起見，常采用二次方根的說(shuō)法。
3表示+3和一3兩個(gè)數(shù)。這種寫法學(xué)生不太習(xí)慣，在以后的教學(xué)中宜不斷提到。
通過(guò)此例使學(xué)生明白平方根可以從平方運(yùn)算中求得，并能規(guī)范地表述一個(gè)數(shù)的平方根。這個(gè)例題也為后面探討平方根的特征做好準(zhǔn)備。
討論歸納。
深化概念按照平方根的概念，請(qǐng)同學(xué)們思考并討論下列問(wèn)題：
正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？0的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？
建議：可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察=a中的a和x的取值范圍和取值個(gè)數(shù)得出。
根據(jù)上面討論得出的結(jié)果填課本166頁(yè)的表。
一個(gè)是負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算，這種某數(shù)不能進(jìn)行某種運(yùn)算的情況在有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算中一般不會(huì)遇到(0作除數(shù)的情況除外).教學(xué)時(shí)，可以通過(guò)較多實(shí)例說(shuō)明這兩點(diǎn)，并在本節(jié)以后的教學(xué)中繼續(xù)強(qiáng)化這兩點(diǎn)。
引入符號(hào)：正數(shù)a的算術(shù)平方根可用表示；正數(shù)a的負(fù)的平方根可用-表示。例如……。
思考：表示什么意思，這里的x可取什么樣的數(shù)呢？
而對(duì)于又該怎樣理解呢？這里的x又可取什么樣的數(shù)呢？通過(guò)討論，使學(xué)生對(duì)有理數(shù)的平方根有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)。也是平方根概念的進(jìn)一步深化。
體驗(yàn)分類思想，鞏固平方根概念。
加深對(duì)符號(hào)意義的理解和對(duì)平方根概念的靈活應(yīng)用。
測(cè)試學(xué)生對(duì)平方根概念的掌握情況。
應(yīng)用例2下列各數(shù)有平方根？如果有，求出它的平方根，如果沒(méi)有，說(shuō)明理由。
-64、0，，
如果有要用平方根的符號(hào)來(lái)表示。
例3：課本第166頁(yè)的例5，求下列各式的值。
(1)，(2)-，(3)。
(4)，
建議：要讓學(xué)生明白各式所表示的意義；根據(jù)平方關(guān)系和平方根概念的格式書寫解題格式。平方根和算術(shù)平方根的概念是本章重點(diǎn)內(nèi)容，兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系。區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè)；聯(lián)系在于正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫出它的負(fù)平方根，因此我們可以利用算術(shù)平方根來(lái)研究平方根。
思考：-的值是多少？熟練應(yīng)用平方根的概念，計(jì)算有關(guān)算式的值，是本課的主要內(nèi)容。
被開方數(shù)不是完全平方數(shù)時(shí)，可用計(jì)算器求出它的近似值。
練習(xí)鞏固課本第167頁(yè)的練習(xí)。
小結(jié)：
2、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根有什么規(guī)律？
3、怎樣求出一個(gè)數(shù)的平方根？數(shù)a的平方怎樣表示？
小結(jié)與作業(yè)。
布置作業(yè)教科書第167頁(yè)習(xí)題10.1第3、4、7、8、11、12題。
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)。
2、本課主要是在算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算術(shù)。
平方根概念為基礎(chǔ)，并使學(xué)生明確平方根與算術(shù)平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別，明確開平方與平方之間的互逆關(guān)系，把握了這些平方根的有關(guān)概念，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的平方根的規(guī)律也就不難掌握了。
2、有關(guān)求算式的值的問(wèn)題，一定要使學(xué)生體會(huì)到這個(gè)算式所表示的具體意義，這樣才能使學(xué)生在本質(zhì)上掌握其求法。
平方根的教案篇十二
2.會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，掌握開立方運(yùn)算;。
3.培養(yǎng)學(xué)生用類比的思想求立方根的運(yùn)算能力;。
4.由立方與立方根的教學(xué)，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想;。
5.通過(guò)立方根符號(hào)的引入體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美.
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)求某些數(shù)的立方根.
三、教學(xué)方法。
啟發(fā)式，講練結(jié)合。
四、教學(xué)手段。
幻燈片.
五、教學(xué)過(guò)程。
(一)復(fù)習(xí)提問(wèn)。
請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，平方根我們是如何定義的?平方根有哪些性質(zhì)?
在同學(xué)們回答后，啟發(fā)學(xué)生是否可試著給數(shù)的立方根下個(gè)定義.
如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根.(也稱數(shù)a的三次方根)。
用數(shù)學(xué)式表示為：
若x3=a，則x叫做a的立方根，或稱x叫做a的三次方根.
類似于平方根德表示方法，數(shù)a的立方根我們用符號(hào)來(lái)表示.讀作“三次根號(hào)下a”，其中a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù)，注意，在前面我們平方根的表示方法說(shuō)過(guò)當(dāng)根指數(shù)為2時(shí)可以省略不寫，現(xiàn)在是立方根了，這個(gè)根指數(shù)3是絕對(duì)不可省的，否則就會(huì)與平方根混淆了，例如表示125的立方根，而則表示125的算術(shù)平方根.
練習(xí)：用根號(hào)表示下列各數(shù)的立方根：
3.開立方概念：
求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方.
4.開立方運(yùn)算與立方運(yùn)算互為逆運(yùn)算.
因此，我們可以根據(jù)立方運(yùn)算來(lái)求一些數(shù)的立方根.
例1.求下列各數(shù)的立方根：
解：(1)∵(-2)3=-8，
(2)∵23=8，
(4)∵(0.6)3=0.216，
(5)∵03=0，
下面我們思考這樣一個(gè)問(wèn)題：一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根?負(fù)數(shù)有沒(méi)有平方根?一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)立方根?負(fù)數(shù)有沒(méi)有立方根?請(qǐng)學(xué)生來(lái)回答這個(gè)問(wèn)題.由前面剛剛做過(guò)的題我們不難看出像8、0.126、103、這樣的正數(shù)，有一個(gè)正的立方根;像-8、、這樣的負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;0的立方根是0.由此我們得了立方根的性質(zhì).
(1)正數(shù)有一個(gè)正的立方根.
(2)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根.
(3)0的立方根是0.
這里我們不妨與平方根的性質(zhì)做個(gè)比較，平方根中，正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，正數(shù)只有一個(gè)正的立方根;在平方根中負(fù)數(shù)是沒(méi)有平方根的，而負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;平方根與立方根唯一相同之處是0的平方根，立方根都是它本身.
例2.求下列各式的值：
解：(1)∵33=27，
(2)∵(-3)3=-27，
(5)∵(102)3=106，
(6)∵(103)3=109，
例3.解方程：
(1)x3=0.125;(2)3(x-4)3-1536=0.
解：(1)x3=0.125。
x=0.5.
(2)3(x-4)3-1536=0(此題可由學(xué)生先做，教師糾正錯(cuò)誤)。
3(x-4)3=1536。
(x-4)3=512。
x-4=8。
x=12.
簡(jiǎn)單的三次方程，所以像第(2)小題，我們要把(x-4)看成一個(gè)整體，依然轉(zhuǎn)化成為x3=a的形式，再由立方根定義去解.
填空練習(xí)：
(1)1的平方根是____;立方根為____;算術(shù)平方根為____.
(5)的立方根為________.
(6)的平方根為________.
(7)的立方根為________.
(8)一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，那么與這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的平方根是____________;立方根是____________.
解：(1)±1;1;1.
(2)0.(此題學(xué)生容易把1也算進(jìn)去，注意糾正他們的錯(cuò)誤.)。
(3)±1和0.(由此題，再?gòu)?fù)習(xí)一道立方根的性質(zhì).)。
(4)0，1.(此題有學(xué)生可能會(huì)忘掉0.)。
(5)-2(此題學(xué)生易得出-4的答案，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將翻譯為-8，在求立方根，也有學(xué)生將看成得到，講解時(shí)注意)。
(6)(此題首先讓學(xué)生把計(jì)算出來(lái)，再求平方根，而且平方根有兩個(gè))。
(7)-2.
(8)，(此題引導(dǎo)學(xué)生先根據(jù)算術(shù)平方根來(lái)表示被開方數(shù)為a2，再表示相鄰的下一個(gè)自然數(shù)為a2+1，注意表示其平方根時(shí)有兩個(gè)值.)。
六、總結(jié)。
今天我們主要學(xué)習(xí)了立方根的概念和性質(zhì)，一定要與平方根的概念和性質(zhì)相對(duì)比去理解.平方根與立方根是今后我們學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)用到的兩個(gè)非常重要的概念，希望同學(xué)們能夠熟練地掌握它，尤其是它們之間的聯(lián)系與區(qū)別.
七、作業(yè)。
教材p.141練習(xí)1、2、4.
八、板書設(shè)計(jì)。
探究活動(dòng)。
下面就介紹它的巧妙求法.
因?yàn)?3=8，83=512，就是說(shuō)當(dāng)被開方數(shù)的末位數(shù)是8和2時(shí)，立方根的個(gè)位數(shù)就分別是2和8，叫做2與8互換原則;同樣還有3與7互換原則(被開方數(shù)的末位數(shù)分別是3和7，立方根的個(gè)位數(shù)就分別是7和3).
一般地，如果103。
21952，50653，79507，287496，970299.
平方根的教案篇十三
1、掌握平方根的概念，明確平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別;。
3、培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和歸納問(wèn)題的能力.
教學(xué)難點(diǎn)平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別。
知識(shí)重點(diǎn)平方根的概念和求數(shù)的平方根。
教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念。
思考?xì)w納。
導(dǎo)入概念如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少?
學(xué)生思考并討論，使學(xué)生明白這樣的數(shù)有兩個(gè)，它們是3和-3.受前面知識(shí)的影響學(xué)生可能不易想到-3這個(gè)數(shù)，這時(shí)可提醒學(xué)生，這里的這個(gè)數(shù)可以是負(fù)數(shù).注意中括號(hào)的作用.
又如：，則x等于多少呢?
使學(xué)生完成課本165頁(yè)的填表練習(xí).
給出平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.
求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.
例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方與開平方互為逆運(yùn)算.
觀察：課本165頁(yè)中的圖10.1-2.
圖10.1-2中的兩個(gè)圖描述了平方與開平方互為逆運(yùn)算的運(yùn)算過(guò)程，揭示了開平方運(yùn)算的本質(zhì).
讓學(xué)生體驗(yàn)平方和開平方的互逆關(guān)系，并根據(jù)這個(gè)關(guān)系說(shuō)出1,4,9的平方根.
注意：這階段主要是讓學(xué)生建立平方根的概念，先不引入平方根的符號(hào)，給出的數(shù)是完全平方數(shù).
例1：(課本165頁(yè)的例4)。求下列各數(shù)的平方根。
(1)100(2)(3)0.25。
建議教師要規(guī)范書寫格式。這個(gè)思考題是引入平方根概念的切入點(diǎn)，要讓學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行思考和體驗(yàn).
在等式中求出x的值，為填表做準(zhǔn)備.
通過(guò)填表中的x的值，進(jìn)一步加深時(shí)“兩個(gè)互為相反數(shù)的平方等于同一個(gè)數(shù)”的印象，為平方根的引入做準(zhǔn)備.
教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)查閱資料等方式，了解平方根產(chǎn)。
生發(fā)展的過(guò)程.(通常稱為平方根.在研究有關(guān)n次方根的問(wèn)題。
時(shí)，為使各次方根的說(shuō)法協(xié)調(diào)起見，常采用二次方根的說(shuō)法.
3表示+3和一3兩個(gè)數(shù).這種寫法學(xué)生不太習(xí)慣，在以后的教學(xué)中宜不斷提到。
通過(guò)此例使學(xué)生明白平方根可以從平方運(yùn)算中求得，并能規(guī)范地表述一個(gè)數(shù)的平方根.這個(gè)例題也為后面探討平方根的特征做好準(zhǔn)備.
討論歸納。
深化概念按照平方根的概念，請(qǐng)同學(xué)們思考并討論下列問(wèn)題：
正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)?0的平方根是多少?負(fù)數(shù)有平方根嗎?
建議：可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察=a中的a和x的取值范圍和取值個(gè)數(shù)得出.
根據(jù)上面討論得出的結(jié)果填課本166頁(yè)的表.
一個(gè)是負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算，這種某數(shù)不能進(jìn)行某種運(yùn)算的情況在有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算中一般不會(huì)遇到(0作除數(shù)的情況除外).教學(xué)時(shí)，可以通過(guò)較多實(shí)例說(shuō)明這兩點(diǎn)，并在本節(jié)以后的教學(xué)中繼續(xù)強(qiáng)化這兩點(diǎn).
引入符號(hào)：正數(shù)a的算術(shù)平方根可用表示;正數(shù)a的負(fù)的平方根可用-表示.例如……。
思考：表示什么意思，這里的x可取什么樣的數(shù)呢?
而對(duì)于又該怎樣理解呢?這里的x又可取什么樣的數(shù)呢?通過(guò)討論，使學(xué)生對(duì)有理數(shù)的平方根有一個(gè)全面的`認(rèn)識(shí).也是平方根概念的進(jìn)一步深化.
體驗(yàn)分類思想，鞏固平方根概念.
加深對(duì)符號(hào)意義的理解和對(duì)平方根概念的靈活應(yīng)用.
測(cè)試學(xué)生對(duì)平方根概念的掌握情況.
應(yīng)用例2下列各數(shù)有平方根?如果有，求出它的平方根，如果沒(méi)有，說(shuō)明理由。
-64、0，，
如果有要用平方根的符號(hào)來(lái)表示。
例3：課本第166頁(yè)的例5，求下列各式的值。
(1)，(2)-，(3)。
(4)，
建議：要讓學(xué)生明白各式所表示的意義;根據(jù)平方關(guān)系和平方根概念的格式書寫解題格式。平方根和算術(shù)平方根的概念是本章重點(diǎn)內(nèi)容，兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系.區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè);聯(lián)系在于正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫出它的負(fù)平方根，因此我們可以利用算術(shù)平方根來(lái)研究平方根.
思考：-的值是多少?熟練應(yīng)用平方根的概念，計(jì)算有關(guān)算式的值，是本課的主要內(nèi)容。
被開方數(shù)不是完全平方數(shù)時(shí)，可用計(jì)算器求出它的近似值。
練習(xí)鞏固課本第167頁(yè)的練習(xí)。
小結(jié)：
1、什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根?
2、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根有什么規(guī)律?
3、怎樣求出一個(gè)數(shù)的平方根?數(shù)a的平方怎樣表示?
小結(jié)與作業(yè)。
布置作業(yè)教科書第167頁(yè)習(xí)題10.1第3、4、7、8、11、12題。
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)。
2、本課主要是在算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算術(shù)。
平方根概念為基礎(chǔ)，并使學(xué)生明確平方根與算術(shù)平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別，明確開平方與平方之間的互逆關(guān)系，把握了這些平方根的有關(guān)概念，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的平方根的規(guī)律也就不難掌握了.
2、有關(guān)求算式的值的問(wèn)題，一定要使學(xué)生體會(huì)到這個(gè)算式所表示的具體意義，這樣才能使學(xué)生在本質(zhì)上掌握其求法.
平方根的教案篇十四
【過(guò)程與方法】通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步熟悉開平方的運(yùn)算過(guò)程，能熟練的進(jìn)行開平方的運(yùn)算過(guò)程。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】體會(huì)平方與開平方這一對(duì)互逆運(yùn)算的辯證關(guān)系，感受平方根在現(xiàn)實(shí)世界中的客觀存在，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。
【教學(xué)重點(diǎn)】理解開平方與平方是一對(duì)互逆的運(yùn)算，會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號(hào)加以表示。
【教學(xué)難點(diǎn)】能熟練的進(jìn)行開平方運(yùn)算，并熟悉各種不同形式的開平方運(yùn)算，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
【教具準(zhǔn)備】小黑板科學(xué)計(jì)算器。
【教學(xué)過(guò)程】。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1、小剛家廚房的面積為10平方米的正方形，它的邊長(zhǎng)是多少米?邊長(zhǎng)的近似值是多少?(用四舍五入的`方法取到小數(shù)點(diǎn)后面第二位)(，)。
2、用計(jì)算器分別求，得近似值。(用四舍五入的方法取到小數(shù)點(diǎn)后面第三位)。
二、練習(xí)內(nèi)容。
(一)填空。
1、若=1.732，那么=()2、(-)2=()。
3、=()4、若x=6，則=()。
5、若=0，則x=()6、當(dāng)x()時(shí)，有意義。
(二)選擇。
1、下列各數(shù)中沒(méi)有平方根的是a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.的值是()。
a.b.c.d.;2、4x2-49=0;3、(25/81)x2=1;。
6、
7、;(用四舍五入方法取到小數(shù)點(diǎn)后面第三位)。
8、肖明家裝修用了大小相同的正方形瓷磚共66塊，鋪成了10.56平方米的房間，肖明想知道每塊瓷磚的規(guī)格，請(qǐng)你幫助算一算。
三、小結(jié)與鞏固。
平方根的教案篇十五
算術(shù)平方根的概念，被開方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大．。
2．內(nèi)容解析。
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：算術(shù)平方根的概念和求法．。
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析。
1．教學(xué)目標(biāo)。
（1）了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根．。
（2）會(huì)求一些數(shù)的算術(shù)平方根．。
2．目標(biāo)解析。
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析。
基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：深化對(duì)算術(shù)平方根的理解．。
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)。
1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
2．師生互動(dòng)，學(xué)習(xí)新知。
師生活動(dòng)：學(xué)生可能很快答出邊長(zhǎng)為5d．。
追問(wèn)請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣算出來(lái)的？
師生活動(dòng)：學(xué)生理清解決問(wèn)題的思路，回答，教師可結(jié)合圖片強(qiáng)調(diào)思路．。
問(wèn)題3完成下表：
正方形的面積/d。
追問(wèn)（1）根據(jù)以上學(xué)習(xí)，你認(rèn)為對(duì)于算術(shù)平方根中被開方數(shù)可以是哪些數(shù)？
師生活動(dòng)：學(xué)生回答，教師明確：算術(shù)平方根中被開方數(shù)可以是正數(shù)或0，即非負(fù)數(shù)．。
追問(wèn)（2）為什么負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根呢？
師生活動(dòng)：學(xué)生思考、回答，教師點(diǎn)撥：因?yàn)槿魏我粋€(gè)正數(shù)的平方都不可能是負(fù)數(shù)．。
追問(wèn)（3）請(qǐng)判斷正誤：
（1）-5是-25的算術(shù)平方根；
（2）6是的算術(shù)平方根；
（3）0的算術(shù)平方根是0；
（4）0．01是0．1的.算術(shù)平方根；
（5）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)就是這個(gè)正方形的面積的算術(shù)平方根．。
師生活動(dòng)：學(xué)生回答，其他學(xué)生討論，教師對(duì)有難度的進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)．。
設(shè)計(jì)意圖：檢驗(yàn)對(duì)算術(shù)平方根的理解．。
3．例題示范，學(xué)會(huì)應(yīng)用。
例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
（1）100；（2）；（3）0．0001．。
追問(wèn)從例1中，你能發(fā)現(xiàn)被開方數(shù)的大小與對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根的大小之間有什么關(guān)系嗎？
例2求下列各式的值．。
（1）；（2）；（3）．。
師生活動(dòng)：學(xué)生先說(shuō)明所求式子的含義，然后三名學(xué)生板演，全班交流，教師點(diǎn)評(píng)．。
設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生熟悉算術(shù)平方根的符號(hào)表示，全面了解算術(shù)平方根．。
4．即時(shí)訓(xùn)練，鞏固新知。
（1）教科書第41頁(yè)的練習(xí)．。
（2）求的算術(shù)平方根．。
5．課堂小結(jié)。
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：
（1）什么是算術(shù)平方根？
（2）如何求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根？
（3）什么數(shù)才有算術(shù)平方根？
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行梳理，進(jìn)一步落實(shí)相關(guān)概念．。
6．布置作業(yè)：
教科書習(xí)題6．1第1、2題．。
五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)。
1．若是49的算術(shù)平方根，則=()．。
a．7b．－7c．49d．－49。
設(shè)計(jì)意圖：本題考查學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根概念的理解．。
2．說(shuō)出下列各式的意義，并求它們的值．。
（1）；（2）；（3）；（4）．。
設(shè)計(jì)意圖：本題考查學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根概念的理解，以及是否能正確認(rèn)識(shí)符號(hào)化語(yǔ)言．。
3．的算術(shù)平方根是_____．。
設(shè)計(jì)意圖：本題考查學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根概念的全面理解．。
平方根的教案篇十六
了解平方根與算術(shù)平方根的概念，理解負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根及非負(fù)數(shù)開平方的意義。
理解開平方與平方是一對(duì)互逆的運(yùn)算，會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號(hào)加以表示，能用科學(xué)計(jì)算器求平方根及其近似值。
體會(huì)平方與開平方這一對(duì)互逆運(yùn)算的辯證關(guān)系，感受平方根在現(xiàn)實(shí)世界中的客觀存在，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。
理解開平方與平方是一對(duì)互逆的運(yùn)算，會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號(hào)加以表示。
會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號(hào)加以表示。
小黑板科學(xué)計(jì)算器。
1、通過(guò)七年級(jí)的學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們都對(duì)數(shù)學(xué)這門課程有了更深入的認(rèn)識(shí)，這個(gè)學(xué)期，我們將一起來(lái)學(xué)習(xí)八年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，這個(gè)學(xué)期的知識(shí)將會(huì)更加有趣。
2、板書：實(shí)數(shù)1.1平方根。
（一）探求新知。
2、引入“無(wú)理數(shù)”的概念：像（2.82842712……）這樣無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)就叫做無(wú)理數(shù)。
3、你還能舉出哪些無(wú)理數(shù)？（，）、、1/3是無(wú)理數(shù)嗎？
4、有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。
（二）知識(shí)歸納：
1、板書：1.1平方根。
2、李老師家裝修廚房，鋪地磚10.8平方米，用去正方形的地磚120塊，你能算出所用地磚的邊長(zhǎng)是多少嗎？（0.3米）。
3、怎么算？每塊地磚的面積是：10.8120=0.09平方米。
由于0.32=0.09，因此面積為0.09平方米的正方形，它的邊長(zhǎng)為0.3米。
4、練習(xí)：
由于（）=400，因此面積為400平方厘米的正方形，它的邊長(zhǎng)為（）厘米。
5、在實(shí)際問(wèn)題中，我們常常遇到要找一個(gè)數(shù)，使它的平方等于給定的數(shù)，如已知一個(gè)數(shù)a，要求r，使r2=a，那么我們就把r叫做a的一個(gè)平方根。（也可叫做二次方根）。
例如22=4，因此2是4的一個(gè)平方根；62=36，因此6是36的一個(gè)平方根。
6、說(shuō)一說(shuō)：9，16，25，49的一個(gè)平方根是多少？
（三）探求新知：
1、4的平方根除了2以外，還有別的數(shù)嗎？
2、學(xué)生探究：因?yàn)椋?2）2=4，因此-2也是4的一個(gè)平方根。
3、除了2和-2以外，4的平方根還有別的數(shù)嗎？（4的平方根有且只有兩個(gè)：2與-2。）。
4、結(jié)論：如果r是正數(shù)a的一個(gè)平方根，那么a的平方根有且只有兩個(gè)：r與-r。
5、我們把a(bǔ)的正平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作，讀作：“根號(hào)a”；
把a(bǔ)的負(fù)平方根記作-。
6、0的平方根有且只有一個(gè)：0。0的平方根記作，即=0。
7、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。
8、求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根，叫做開平方。
（四）鞏固練習(xí)：
1、分別求下列各數(shù)的平方根：36，25/9，1.21。
（6和-6，5/3和-5/3，1.1和-1.1）（也可用號(hào)表示）。
2、分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：100，16/25，0.49。（10，4/5，0.7）。
1、面積是196平方厘米的正方形，它的邊長(zhǎng)是多少厘米？
2、求算術(shù)平方根：81，25/144，0.16。