教案應該根據教學內容和目標選擇合適的教學方法和教學手段。教案的編寫要注意教學資源的合理利用和創(chuàng)新運用，提高教學的趣味性和吸引力。以下是一份教學案例，通過這個例子來展示如何編寫有效的教案。
冀教版小學數學教案篇一
教學目標：
1、通過直觀，使學生在理解算理的基礎上掌握兩位數減一位數和整十數的口算方法。
2、通過人人參與口算方法的指導過程，培養(yǎng)學生的觀察能力、口頭表達能力以及推理歸納能力。培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。
3、通過分組學習，培養(yǎng)學生的合作精神及主動探索知識的精神。
教學設計：
一、創(chuàng)設情境，提出問題。
2、那同學們可要做好準備，看看它們出了哪些什么的問題:。
我們先來看第一關：小小神算手。
同學們真的很聰明哦，闖過了喜羊羊的第一關。
接下來我們來看第二關：小小玩具店。
五一期間，喜羊羊的玩具店開張了，懶羊羊也來到了玩具店，想買一件自己喜歡的玩具，(出示玩具)可是懶羊羊在買玩具時卻遇到了問題。(出示喜羊羊說的話，生自由讀一讀)你們能不能幫助他?那么該怎樣列式呢?(學生說算式教師板書算式)。
二、合作探討，解決問題。
1、這道題你會算嗎?應該怎樣算呢?先自己想一想，然后把你的想法給小組里的同學說一說。大家可以用小棒擺一擺。(學生分組討論，師參與討論)。
2、匯報交流算法。
3、同學們真聰明，也非常的有愛心，用自己的學具幫助懶羊羊解決了問題，自己還學會了兩位數減一位數的計算方法，真不簡單。
4、鞏固練習：書本練習十第1題。
57-3=99-6=89-7=。
65-4=48-5=26-2=。
5、美羊羊也遇到了難題，你們還愿意幫助她嗎?該怎樣列式呢?
(學生說算式師板書算式)。
6、這道題怎樣計算呢?在小組里討論一下。
7、匯報交流算法。
8、練習：(書本練習十二第2題)。
三、加強對比，理解算法。
1、小結：剛才大家用自己的方法解決了懶羊羊遇到的問題，大家比較一下，35-2=33，35-20=15這兩題一樣嗎?(生：不一樣。)它們在計算方法上有什么相同點和不同點?(都是把35分解成30和5，減一位數從個位上減，減整十數從十位上減。)。
2、小結：這就是我們這堂課要學習的新知識：(板書課題)。
3、鞏固練習:。
四、游戲練習，鞏固新知。
1、同學們你們真的很聰明，那就請同學們用所學的知識幫助老師解決一個實際問題好嗎?
謝謝你，明天我就再帶上16元錢去買這本書。
你們憑著自己的聰明才智不但戰(zhàn)勝了喜羊羊，而且還幫老師解決了問題，真是令人佩服!
2、玩“爬樓梯奪智慧星”的游戲。
教師任選兩組學生進行比賽，根據口令同時接力做題，先做完的小組拔智慧星。
(先選出一名學生當主裁判，其余學生當副裁判，然后請參加比賽的兩組同學做好準備，按要求進行比賽。最后由主裁判帶著大家集體訂正，評議)。
五、分享收獲，感受快樂。
冀教版小學數學教案篇二
教學內容：
教材第67頁的內容及第69頁練習十六的第1—3題。課型新課。
教學目標：
1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現并證實三角形內角和是180°，應用三角形內角和的知識解決實際問題。
2、通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”的數學思想。
3、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意義、探索精神和實踐能力。
教學重點：
經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。
教學難點：
三角形內角和是180°的探索和驗證。
教具學具：
多媒體課件、剪刀、白紙、直尺。
教學過程：
一、情境導入。
師：我們已經認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？
生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。
生2：三角形有三個角……。
師：三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內角。
師：現在，請同學們在練習本上畫一個三角形，畫一個有兩個內角是直角的三角形，開始。
（設置矛盾，使學生在矛盾中去發(fā)現問題、探究問題）。
師：有誰畫出來啦？
生1：不能畫。
生2：只能畫兩個直角。
生3：只能畫長方形。
演示：請同學到黑板演示，是不是畫成這個樣子了？哦，只能畫兩個直角。
師：問題出在哪兒呢？著一定有什么奧秘吧？想不想知道？這就是我們今天研究的與三角形的內角和有關的數學知識。（板書課題：三角形的內角和）。
二、自主探究。
師：你能“畫幾種不同類型的三角形”？自己試著畫一畫。
（課件出示銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形圖）。
生：可以畫銳角三角形，也可以畫直角三角形，還可以畫鈍角三角形。
生：可以測量出每一個內角，然后求出三個內角的和。
師：好，下面我們用量角器分別量出每種類型的三角形的三個內角，然后計算出每種類型的三角形的內角和。
強調說明：用量角器測量角的度數時，中心店對準角的頂點，0刻度線和角的一邊重合，看角的另一半落在刻度線是多少度。
生：通過測量發(fā)現，任意一個三角形，三個內角度數的和都是180°。
師：你還能想出其他的方法得出三角形的三個內角的和是180°嗎？
生：用剪刀把三角形的三個內角剪下來，可以拼成同一個平角，也能得出三個內角的和是180°。
師：誰能展示一下？
生1：把一個銳角三角形的三個內角剪下來，然后拼一拼發(fā)現銳角三角形的三個內角拼成了一個平角，即180°。
生2：把一個直角三角形的三個內角剪下來，發(fā)現直角三角形的三個內角拼成了一個平角，即180°。
三、探究結果匯報。
師：同學們這節(jié)課有什么收獲？
生：我知道了三角形的內角和是180°。
師：同學們通過思考探索、合作交流，發(fā)現了三角形內角和是180°，看似簡單的量量算算、剪剪拼拼，實際上是探索知識的實驗方法，這樣的方法在解決實際問題時有著重要的作用，希望同學們在今后的學習中掌握更多的本領。
四、師生總結收獲。
師：同學們，通過三角形內角和的學習，你在數學方法上有什么收獲？
生1：我學會了測量出三角形的三個內角，然后求和的方法。
生2：我還知道通過剪、拼的方法也可以得出三角形的內角和是180°。
生3：通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，滲透了“轉化”的數學思想。
五、板書設計。
冀教版小學數學教案篇三
1角=10分。
1元=(2張)5角=(10)張1角=(5張)2角。
5元=(5)張1元。
10元=(10張)1元=(5張)2元=(2張)5元。
20元=(2張)10元=(20)張1元。
50元=(5張)10元=(50張)1元=()張20元+()張10元。
100元=(10張)10元=(100)張1元。
付出的錢數-用去的錢數=找回的錢數(剩下的錢數)。
用去的錢數+找回的錢數=付出的錢數。
付出的錢數-找回的錢數=用去的錢數(商品的價錢)。
1.認識人民幣的單位元、角、分和它們的十進關系，認識各種面值的人民幣，能看懂物品的單價，會進行簡單的計算。
2.結合自己的生活經驗和已經掌握的100以內數的知識，學習、認識人民幣，一方面初步知道人民幣的基本知識和懂得如何使用人民幣，提高社會實踐能力;另一方面加深對100以內數的概念的理解。
3.體會數概念與現實生活的密切聯(lián)系。
4.認識各種面值的人民幣，并會進行簡單的計算。
5.使學生認識人民幣的單位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分。
6.通過購物活動，使學生初步體會人民幣在社會生活、商品交換中的功能和作用并知道愛護人民幣。
一年級數學《觀察與測量》知識點。
觀察與測量。
1、觀察物體——(兩個方向觀察單一物體的形狀)。
2、桌子有多長——(厘米的認識)。
3、去游樂園——(認識米)。
4、估一估，量一量——(簡單的估測和測量)。
觀察物體(兩個方向觀察單一物體的形狀)。
1、通過觀察實物，體會到從兩個方向(前〈后〉面或側面)觀察物體所看到的形狀可能是不同的。
2、會辨認從兩個方向觀察到的單一物體的形狀。
桌子有多長(厘米的認識)。
1、經歷用不同測量工具測量同一物體長度的過程，體會統(tǒng)一長度單位的必要性。
2、認識厘米，找一找自己身邊哪些物體的長度是1厘米，體會1厘米的實際意義。
3、能估計較小物體的長度，會正確使用刻度尺測量物體的長度。
4、會通過刻度尺觀察物體的長度。(起點不是0刻度)。
5、能根據物體的長度，選擇合適的刻度尺測量。
去游樂園(認識米)。
1、初步建立米的長度概念，根據1厘米和1米的實際長度，知道1米=100厘米，初步學會估測物體的長度。
2、掌握米和厘米間的關系，能恰當的選擇單位表示物的長度。
3、認識米尺，會用米尺測量物體的長度。
估一估、量一量(簡單的估測和測量)。
1、能選用適當的單位表示長度。
能估計身邊物體的長度，會使用測量工具進行測量。
2、會辨認從兩個方向觀察到的單一物體的形狀。
冀教版小學數學教案篇四
教科書第64頁例7，練習十四的第3一10題。
使學生學會進行應用乘法分配律簡便計算，提高學生的邏輯思維能力。
應用乘法分配律簡便計算。
將復習中的題目寫在小黑板上。
教師出示試題：
1、（35+65）×372、35×37+65×37。
3、85×（174+26）4、85×174+85×26。
5、（80+8）×256、80×25+8×25。
7、32×（200+3）8、32×200+32×3。
“根據乘法分配律，都有哪些算式可以用等號連接起來？為什么？”
教師：根據乘法分配律，第1個算式和第2個算練功的得數應該一樣，第3個算式和第4個算式的得數也應該一樣。下面大家一起來計算。第1、2、3組的同學的第1題和第3題，第4、5、6組的同學第2題和第4題。大家抓緊時間做，比一比看哪幾個組的同學算得快。
“哪幾組的同學做的快？想一想，為什么第1、2、3組的大部分同學都那么快就算出了得數？”多讓幾個學生說一說。
教師：第1題和第3題中，兩個數的和都是整百數，整百數乘以一個數當然是很方便的。而第2題和第4題都要先算出兩個乘積再相加，比較麻煩。
教師：下面還有兩組等式，大家再來計算一下，第1、2、3組做第5、7題，第4、5、6組做第6、8題。
“這次哪幾組的同學做得快？想一想，這次為什么第4、5、6組的大部分同學都做得快了？”
教師：第6題和第8題分別乘得的兩個積，都有整百數，計算比較方便。從上面的計算可以看出，應用乘法分配律可以使一些計算簡便。
1、教學例7。
（1）教師出示例題：計算9×37+9×63。
教師：這道題是要計算兩上乘積的和。
“仔細看一看這道題里的兩上乘法計算中的因數有什么特點？”
（兩個乘法計算有相同的因數9，另外兩個因數是37和63，它們的和正好是100。）。
“聯(lián)系上面的復習題，想一想這道題怎樣做才能使計算簡便呢？“（先把37和63加起來，是100，再同9相乘，得900。）。
“這是應用了什么運算定律？”
教師，這道題告訴我們，有些題可以應用乘法分配律使計算簡便。再來看一看怎樣的計算才能應用乘法分配律使計算簡便呢？先讓學生說一說。
教師概況，首先，要計算的是要兩個乘積的和，兩個乘法計算要有一個相同的因數；另外兩個因數的和又是整百或是整十數，這樣的計算我們就可以應用乘法分配律使計算簡便。
（2）教師出示例題：102×43。
教師：這道題是一個三位數乘以一個兩位數，我們可以用筆算進行計算，但是比較麻煩。
“想一想，這道題怎樣計算比較簡便，使我們能夠用口算就能算出得數呢？”（給學生留出思考時間。）。
教師：從上面的復習題我們可以看出，如果兩個加數分別要乘以一個數，而這兩個加數中有一個整十數或整百數，就先把這兩個加數分別乘以那個因數再相加比較簡便?，F在的題目是102乘以43，想一想，能不能把其中一個因數拆成兩個數的和，并且使其中一個加數是整百、整十數？多讓幾個學生發(fā)言。教師肯定學生的回答后。
板書：102×43。
=（100+2）×43。
=100×43+2×43。
=4386。
“上面計算中的第二步根據是什么？”（乘法分配律）。
教師概括：兩個數相乘，如果其中一個因數可以拆成兩個數的和，并且其中一個加數是整百、整十數，這時應用乘法分配律可以使計算簡便。
做練習十四的題目。
1、第3題，2、讓學生口算。當計算101×57和45×102時，3、提問：“你是怎樣做的？得多少？”
2、第4題，5、先讓學生自己計算。核對時讓學生回答。
“如果按運算順序計算，應該先算什么？”
“怎樣計算簡便？根據是什么？”
第4小題，如果學生有困難，教題先把算式38×？=38。學生回答后教師把“38×？”中的“？”改為“1”。
“下面應該怎樣算呢？”讓每個學生先做在自己的練習本上，然后再請一個學生口述計算過程。
3、第7題，7、先讓學生獨立做，8、然后集體核對，9、核對的要讓學生說一說是怎樣做的。當核對“26×3”時，10、學生說出計算方法后，11、再讓學生說一說計算過程。學生發(fā)言后，12、教師說明：26乘以3可以寫作（20+6）×3，13、根據乘法分配律等于20乘以3的積再加6乘以3的積，14、這實際上是應用了乘法分配律。這就是說，15、我們過去學過的乘法口算有些應用了乘法分配律。這道題中的第7小題應用乘法結合律比較簡便，16、第4、6、8、9題應用乘法分配律比較簡便。
4、第9題和第10題，18、先讓學生獨立做，19、核對時要讓學生說出每個算式的意義。
（80—30—30）×110；
（80—30×2）×110。
練習十四的第5、6、8題。
冀教版小學數學教案篇五
認識圖形(長方形、正方形、三角形和圓)。
1、對長方形、正方形、三角形和圓的認識，能分辨出四種基本的圖形。
2、學會觀察，能在生活中找出基本的形狀，會舉例。
3、能區(qū)分出面和體的關系，體會“面在體上”。
4、能找出一組圖形的規(guī)律。
5、能在復雜的圖案中找出基本的圖形。
動手做(一)。
學生能自己動手折一折、剪一剪，剪拼出喜歡的圖案。
通過折紙、剪拼等活動進一步認識平面圖形。
通過折紙對簡單的圖形進行分解和拼補。
動手做(二)。
了解七巧板的組成。通過用七巧板拼圖的活動，進一步熟悉學過的平面圖形。
初步認識平行四邊形，只讓學生直觀認識，知道形狀和名稱即可。
動手做(三)。
通過欣賞和設計圖案的活動，進一步認識正方形、長方形、三角形和圓。
一年級數學《認識元角分》知識點。
1元=10角=100分。
1角=10分。
1元=(2張)5角=(10)張1角=(5張)2角。
5元=(5)張1元。
10元=(10張)1元=(5張)2元=(2張)5元。
20元=(2張)10元=(20)張1元。
50元=(5張)10元=(50張)1元=張20元+()張10元。
100元=(10張)10元=(100)張1元。
付出的錢數-用去的錢數=找回的錢數(剩下的錢數)。
用去的錢數+找回的錢數=付出的錢數。
付出的錢數-找回的錢數=用去的錢數(商品的價錢)。
數學學習方法技巧。
營建超卓的講堂氣氛。
現代教育論以為：超卓的講堂氣氛能夠成為傳遞常識的無聲媒體，能夠成為啟迪智慧的鑰匙，能夠成為熏陶品德的潛在力量。每位教師都有殷切的領會：講堂氣氛在很大程度上影響著學生學習自動性的發(fā)揮。在教育中，教師規(guī)劃學生喜歡的、賦有情味的學習活動，激起學生學習的喜歡，讓學生愉快地進行數學學習;教師給學生供給充沛的參加數學活動的機會，引導學生在自主根究、協(xié)作溝通中獲取數學常識、技術、數學思想辦法，讓學生經歷一個生動生動、自動根究、賦有特性的發(fā)明進程。這一切，需求超卓的講堂氣氛來支撐。
教師要為學生營建民主、和諧的學習氛圍。講堂上實在的民主、和諧，源于師生的一種愛。教育進程是師生信息溝通的雙向進程，也是師生情感溝通的進程。教師經過自己的教育活動用愛潤澤學生的心田，引起學生對數學學習的熱心，使之自動積極地參加學習活動。以“0的知道和有關的加減法”一課為例，在寫0活動中，教師用到了這幾句話“你想寫0嗎?”“好，伸出小手看屏幕書空”“在日字格里描一行0吧”“你以為寫0時應留神什么?”“想給咱班小朋友說些什么?”“教師相信你的0必定寫得很漂亮，動著手，在下面日字格里寫幾個0吧!”安排學生進行書空、描0、總結寫0的辦法、獨立寫0各項活動。
教師的言語滲透對學生的了解，對學生的尊重和信賴，融入了對學生深深的關愛，使學生愉快、自動獲取寫0的辦法。在根究常識的進程中，學生有錯時，不是批判責怪，而是再給學生一次機會。如請學生說出“盤子里1個桃，用數幾標明?”時，出現“小猴吃了1個桃，用1標明”的答復。教師不急不躁，接著問：“那個盤子里的桃數用幾標明呢?”小朋友馬上說出“用1標明。”又如處理“兩片荷葉上一共有幾只青蛙?”的問題時，一位學生說出4-0，其他學生急于表達自己的等式4+0或0+4。
此刻，教師給學生自己糾正的機會，以“教師沒有聽清楚”為由，請學生再說一遍。美妙地為學生贏得領會成功的機會?！霸俳o一次機會”讓學生感到溫暖、遭到鼓動，維護了學生學習的喜歡，維護了學生根究常識的積極性。學生在民主、寬松、和諧的教育空氣中心情舒暢，思想生動，敢想、感說，愿想、愿說，學習潛能和自動性得到充沛發(fā)揮。
冀教版小學數學教案篇六
教學目標：
1、學生在具體生活情境中，感受并認識質量單位千克和克，初步建立千克和克的質量觀念。
2、學生通過實踐活動，了解用秤稱物體質量的方法，能夠根據物體實際情況選擇合適的質量單位進行表達和交流。
3、使學生在實踐活動中，體會數學與生活的密切聯(lián)系，增強學習數學的興趣；學會與他人合作交流，獲得積極的數學學習情感。
教學重點、難點：
使學生建立1千克和1克的概念，估計出一些物品大約有多重。
教學構想：
教學時，教師可從學生的已有經驗出發(fā)，讓學生說一說在日常生活中有什么地方用到“克”和“千克”，以激發(fā)學生的學習興趣。認識質量單位，不僅要讓學生知道質量單位的名稱和單位之間的進率，更重要的是了解每一個單位的實際有多重，能夠在實際中應用。為了做到這一點，教學時應注意讓學生通過掂一掂、比一比、量一量等實踐活動，了解1克、1千克大約有多重，從而初步建立起l克和1千克的觀念。
教具準備：
教學時，教師要準備一個2分硬幣，一些大豆、圖釘、乒乓球等實物，或其他能表現1克有多重的實物。同時還應要求每個學生都準備一個2分硬幣及一些到商場里購買的物品或食品。生活中常見的秤。
教與學的過程：
一、創(chuàng)設情境，感知輕重。
1、情境導入，看一看。
2、聯(lián)系實際，掂一掂。
說話：請你拿出你到商店購買的商品。如：一袋紅棗、膨化食品等等。然后分小組用手掂一掂，互相比較一下自己所買的商品和小組同學的商品那些重那些輕。讓學生選出其中最重的和最輕的物品。
［簡析：商場里常見食品的輕重學生一般比較熟悉，特別是他們自己喜歡的食品，這樣設計容易激活學生的學習經驗。讓學生充分體會數學活動課是集知識性、趣味性和娛樂性于一體的課程，教師引導學生參與，重在學生實踐。
二、新課教學，認識質量。
1、認識秤。
提問：怎樣才能更準確的對這些商品的重量進行比較呢？你們能想出用什么方法嗎？引導出用秤稱一稱的方法）。
提問：你們知道生活中都有哪些秤嗎？
讓學生把提前準備好的各種秤的資料讀一讀，介紹一下它們的在不同方面的用途？
教師總結：展示課件中的秤。
2、認識千克。
（1）猜一猜。
提問出示三包物品（1千克桔子、一千克棉花、l千克圖釘）猜一猜你認為哪一包重？（學生間產生爭論）。
（2）稱一稱。
說話：同學們都產生了不同的看法，到底你的看法對不對呢？我們一起來稱稱看吧。
學生動手稱，并互相交流稱后的結果。
（3）感受1千克。
說話：這幾袋物品都是1千克，看來只憑物品堆大堆小，不能判斷出它們的重量，應該用秤稱一稱。
學生在通過拎一拎、掂一掂、看一看驗證結論。
（4）感受幾千克。
學生分小組秤一下所帶商品的準確重量。并指名請演示秤重量的過程。一開始秤的物品的重量一定要接近1千克，讓學生直觀感受這些物品l千克有多少。然后再類推出看秤面上2千克、3千克……物品的重量。讓學生通過“在玩中學”掌握基本知識。
（5）動手操作。
稱出1千克大米，裝在袋子里，用手拎一拎。感受一下有多重。
稱出1千克雞蛋，裝在袋子里，用手拎一拎，在數數有多少個。
說一說書上37頁上一些物品的重量。第二題說出電梯或卡車的載重量，一方面讓學生感受生活中既有幾千克重量的物品，也有數千千克重量的物品，同時為今后學習“噸”打下基礎。
4、認識重量單位“克”。
（1）稱一稱。
a、用臺秤稱一枚2分硬幣。
b、用臺秤稱1塊橡皮。
c、質疑：你發(fā)現了什么？
（2）認一認。
秤比較輕的物品，常用“克”做單位。我們常用天平秤比較輕的物品。用天平秤物品時，需要用砝碼。你知道下面這些砝碼各重多少克嗎？教師用實物投影向學生出示砝碼。教師向學生簡單介紹天平的使用方法，學生動手稱出10克黃豆有多重。1個乒乓球有多重。
一枚2分硬幣大約重1克，這是感受1克重的好材料，可以讓學生掂一掂一枚2分硬幣，感受“克”。小組同學通過掂鵝毛和塑料尺進行比較，進一步體會1克有多重，初步建立起1克的觀念。
練習：稱一稱鉛筆盒里的學習用具的重量。
【總評】：
在這篇。
教學設計。
中我們看到新課程理念的存在，并感受到它的沖擊力。新課程不再過分注重知識的傳授，學生獲得知識與技能的過程同時成為學會學習和形成正確價值觀的過程。不再過分強調學科本位，不再偏重書本知識，加強了課程內容與學生生活以及現代社會發(fā)展的聯(lián)系，關注學生的學習興趣和經驗，注重學生終身學習必備的基礎知識和技能，同時更為關注學生在情感、態(tài)度、價值觀和一般能力等全面發(fā)展。倡導學生主動參與，樂于探究，勤于動手，培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力，分析和解決問題的能力，以及交流、合作的能力。
冀教版小學數學教案篇七
1角=10分。
1元=(2張)5角=(10)張1角=(5張)2角。
5元=(5)張1元。
10元=(10張)1元=(5張)2元=(2張)5元。
20元=(2張)10元=(20)張1元。
50元=(5張)10元=(50張)1元=張20元+()張10元。
100元=(10張)10元=(100)張1元。
付出的錢數-用去的錢數=找回的錢數(剩下的錢數)。
用去的錢數+找回的錢數=付出的錢數。
付出的錢數-找回的錢數=用去的錢數(商品的價錢)。
自主探究。
1、認識不同面值的人民幣。
你們認識人民幣嗎?請你從盒子里找出認識的人民幣，介紹給本組的小朋友聽。分組活動。
組匯報：讓學生在實物投影儀上逐一介紹面值不同的人民幣，教師隨機補充，并把不同面值的人民幣分別展示出來。
認識人民幣單位間的進率。
讓學生辨認不同面值的人民幣，對學生進行愛護人民幣和節(jié)約用錢的思想教育。
提問：小朋友，你們能把這些人民幣分分類嗎?請學生拿出盒子里的人民幣，小組合作分類。
學生匯報分類情況，并說說分類的依據?？偨Y學生的回答，引出人民幣的種類有：硬幣、紙幣;人民幣的單位有：元、角、分。
一年級數學《觀察與測量》知識點。
觀察與測量。
1、觀察物體——(兩個方向觀察單一物體的形狀)。
2、桌子有多長——(厘米的認識)。
3、去游樂園——(認識米)。
4、估一估，量一量——(簡單的估測和測量)。
觀察物體(兩個方向觀察單一物體的形狀)。
1、通過觀察實物，體會到從兩個方向(前〈后〉面或側面)觀察物體所看到的形狀可能是不同的。
2、會辨認從兩個方向觀察到的單一物體的形狀。
桌子有多長(厘米的認識)。
1、經歷用不同測量工具測量同一物體長度的過程，體會統(tǒng)一長度單位的必要性。
2、認識厘米，找一找自己身邊哪些物體的長度是1厘米，體會1厘米的實際意義。
3、能估計較小物體的長度，會正確使用刻度尺測量物體的長度。
4、會通過刻度尺觀察物體的長度。(起點不是0刻度)。
5、能根據物體的長度，選擇合適的刻度尺測量。
去游樂園(認識米)。
1、初步建立米的長度概念，根據1厘米和1米的實際長度，知道1米=100厘米，初步學會估測物體的長度。
2、掌握米和厘米間的關系，能恰當的選擇單位表示物的長度。
3、認識米尺，會用米尺測量物體的長度。
估一估、量一量(簡單的估測和測量)。
1、能選用適當的單位表示長度。
能估計身邊物體的長度，會使用測量工具進行測量。
2、會辨認從兩個方向觀察到的單一物體的形狀。
詳細的情境中學習數學。
“讓學生在生動詳細的情境中學習數學”是新課標建議的重要理念之一，也是當時課改中教師們竭力尋求的。一年級上冊教材規(guī)劃了賦有童趣的學習資料和活動情境，例如6～7頁的小豬幫小兔蓋房、第14～15頁的野生動物園、第18頁的排隊購票、第29頁的小猴吃桃……這些都是兒童喜歡、了解的，可親可近。在教育中，需求結合實踐把靜態(tài)的文本資源加工成動態(tài)的數學學習資源。例如教育“比多少”，應充沛運用主題圖給學生敘說“小豬幫小兔蓋房”的童話故事。
讓學生走進情境，細心查詢、比較，感悟“多”“少”“相同多”。再如教育“0的知道”，教師可依據第29頁的主題圖編制多媒體動畫課件：小猴玩耍、小猴回家、小猴吃桃，用生動詼諧的情境激起學生的學習喜歡。再經過查詢小猴吃桃的情境：盤子里有2個桃，小猴吃了一個，又吃了一個，盤子里一個也沒有了……領會“從有到無”的改變，感知0的意義。教師精心創(chuàng)設的情境能夠把日子與數學融為一體，使學生的數學學習進程變得生動詼諧。
讓學生自動獲取常識。
數學學習的實質是學生的再發(fā)明。新課標偏重：“數學教育活動有必要建立在學生的認知打開水陡峭已有的常識經歷基礎之上……向學生供給充沛從事數學活動的機會”，“著手實踐、自主根究與協(xié)作溝通是學生學習數學的重要辦法……數學學習活動應當是一個生動生動的、自動的和賦有特性的進程”。
教育中，要本著“學生是數學學習的主人”在講堂上給學生供給充沛的查詢、操作、考慮、溝通活動的時間和空間，讓學生經過自己的發(fā)現去學習數學、獲取常識。
(一)讓學生經過自己的根究獲取數學常識。
例如教育“立體圖形的開端知道”時，課前為學生預備各種形狀的物品，讓學生仰仗關于形狀的感知方面的經歷，查詢、溝通物品的形狀是怎樣的，并把形狀相同的物品放在一起。進而談論“這幾樣物品有哪些地方相同”，了解物體形狀的特征……學生依據日常日子中堆集的經歷和對實踐情境的感觸進行根究，將理性經歷進一步籠統(tǒng)化，打開空間觀念。
(二)讓學生經過著手操作，獲取數學常識。
一年級學生的思想，離不開形象和動作，著手操作是學生學習數學的重要途徑和辦法。例如教育“9加幾”時，在學生溝通不同算法的基礎上，請學生用“放進1盒湊成10”的操作活意向同學們介紹自己的主意，使學生直觀了解湊10的進程。接著，安排“擺一擺，算一算”“圈一圈，算一算”等活動，邊實踐操作邊進行核算，詳細形象的操作進程與籠統(tǒng)的核算進程一一對應。外顯的動作驅動內涵思想活動，學生在著手操作中感悟、了解新的核算辦法。
(三)讓學生經過協(xié)作與溝通，獲取數學常識。
例如數學“9加幾”時，由“校園運動會”的詳細情境中提出數學問題后，把根究處理問題辦法的“使命”交給各組來完結。先讓學生獨立考慮，并在小組內談論溝通處理問題的辦法。每個學生依據自己的日子經歷用自己的思想辦法考慮，會發(fā)作“點數”“接著數”“湊10”等多種核算辦法。接著，請各組向全班學生介紹展現本組的研討作用。使學生了解別人和自己找到的不同的辦法，由此領會到處理同一個問題有不同的辦法。一起，在溝通中，學生賞識自己的發(fā)現、賞識本組的作用、賞識全班發(fā)現的多種辦法，不斷領會成功的高興。有助于培育學生的根究知道和喜歡，增強學生協(xié)作學習的知道。
精心規(guī)劃數學活動。
新課標特別偏重：“讓學生親身經歷將實踐問題籠統(tǒng)成數學模型并進行闡明與運用的進程”，重視數學常識的構成進程是當時數學課題改造的一個重要理念。
例如“1～5的知道”，教材先表現從實踐國際中籠統(tǒng)出數，接著讓學生經過擺小棒進一步領會數的基數意義;知道物體和圖形，教材先以“把形狀相同的放在一起”進步學生對物體形狀的直觀知道，接著出現立體圖形引出物體形狀的稱謂。然后讓學生嘗試用所學的數學常識描繪地址的日子空間……在教育中，需求以教材供給的底子資料和學習活動條理，為學生規(guī)劃查詢、操作、考慮、溝通等數學活動，讓學生經歷常識構成的進程。
例如教育“1～5的知道”時，由學生去過公園或動物園的事例，創(chuàng)設“去野生動物園”的情境，先請學生查詢、了解有哪些心愛的動物，再請學生把查詢和數的作用通知組內的小伙伴，講給全班同學聽，學生經過查詢、數一數、說一說的活動從實踐國際中籠統(tǒng)出1～5各數。接著，讓學生依據數擺出小棒，或選擇自己喜歡的學具卡片來擺。學生在著手操作中把籠統(tǒng)的數詳細化，加深對1～5各數的基數意義的了解。學生經過看、數、說、做各項活動知道1～5各數，經歷了數概念的構成進程。學生不只領會數的發(fā)作和作用、加深對數概念的了解，而且嘗試用數學眼光看周圍事物，并取得成功的領會，增進學好數學的決計。
冀教版小學數學教案篇八
教學目標：
1、認知目標：理解應用題的結構，并會分析、解答簡單的兩步應用題;。
2、能力目標：學會用學習到的知識來解決日常生活中的簡單問題;。
3、情意目標：促進學生之間的交流合作，激發(fā)學生的學習興趣;。
教學重點：
兩步應用題結構的把握以及數量關系的分析。
教學過程：
一、開門見山、揭示課題。
二、游戲激趣、明白結構。
師生共同領會：一道完整的應用題要有：條件、問題和數量關系。
三、師生互動、學習新知。
國慶節(jié)就要到了，我們來做些花布置教室吧!出示黃花25朵，紫花18朵，請學生提出想要知道的問題，并解答。
如果添上“做的紅花比黃花和紫花的總數少3朵，做了多少朵紅花?”請同學們四人一小組討論：這一題中知道些什么，求的是什么;用你們小組最喜歡的方式把題意表示出來。[手勢、圖形、線段];請你們互相說一說，題中哪句話最能表示出問題和條件的聯(lián)系;學生嘗試解答，教師根據學生的匯報板書。
四、嘗試創(chuàng)造、加深理解。
小組協(xié)作、師生合作，改變題中的第三個條件即“做的紅花比黃花和紫花的總數少3朵”你們能編出怎樣的應用題，請試試看;學生匯報創(chuàng)造的成果。
五、鞏固練習、學以致用。
完成課后“做一做”;同桌合作互相分析其中一道題。
冀教版小學數學教案篇九
1、通過"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"等活動，讓學生探索和發(fā)現三角形內角和是180°，并能應用這一知識解決一些簡單問題。
2、通過把三角形的內角和轉化為平角的探究實驗,滲透"轉化"的數學思想。同時讓學生體會幾何圖形的內在結構美。
3、通過數學活動使學生獲得成功的體驗，增強自信心，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，探索精神和實踐能力。
[教學重點]：
理解并掌握三角形的內角和是180度這一結論。
[教學難點]：
驗證所有三角形的內角和都是180°。
[教學過程]：
課前交流。
師：上課之前老師給同學們猜謎語。謎語導入:形狀像座山,穩(wěn)定性能堅。三邊首尾連,學問不簡單。(打一幾何圖形）。
【評析：“興趣是最好的老師”。利用猜謎語激發(fā)學生的學習興趣。】。
創(chuàng)設情景，激發(fā)興趣。
師：同學們，通過剛才的猜謎語，謎底是一個什么圖形？
生：三角形。
師：這節(jié)課我們將沿著先前的足跡，繼續(xù)研究三角形的有關知識。（板書：三角形）。
師：在開心農場里有三兄弟，可是他們最近很不和諧，一直爭吵不休，非讓大家給評評理，同學們愿意幫朋友這個忙嗎？真是一群樂于助人的好孩子！我們先來聽一聽他們在爭論什么呢？（播放視頻）。
師：他們三兄弟在爭論什么？生：誰的內角和大？
師：那我們這節(jié)課就先研究三角形的內角和，幫他們解決問題怎么樣？（板書：的內角和）。
師：那在研究之前我們是不是得先明確什么是三角形的內角呢？你來說？
生：就是三角形里面的三個角。
師：老師這有一個三角形，誰愿意把它的三個內角給標出來？并且標上序號？
生：上臺標出。
師：請同學們把手里的三角形的紙片用序號標出三個內角。
生：自己標出三角形紙片的三個內角。
師：那什么是三角形的內角和呢?
生：就是三角形三個內角度數的總和！能表示出來嗎？1+2+3。
二、猜想實踐、科學探究。
1、猜一猜。
生１：我覺得是１８０度。我的這個直角尺三個角分別是90度，30度，60度加起來180度，我的這個三角尺三個角分別是90度，45度，45度。加起來也是180度，所以我猜三角形的內角和可能是180度。
師：真是善于動腦的好孩子！
生２：我也認為是180度，上節(jié)課我們學習的等邊三角形，三個角都是60度，內角和是180度。
師：等邊三角形的知識學的不錯！
生３：我也認為是１８０度。因為等腰直角三角形三個內角分別是９０度，４５度，４５度加起來也是180度。所以我猜三角形的內角和是180度。
師：上節(jié)課的知識你運用的真好！
生4：我也認為是180度，我們知道長方形有四個直角，內角和是360度，長方形可以由兩個完全一樣的三角形拼成，360/2正好180度。所以我也認為是１８０度。
師：你真善于思考！但是同學們剛才所說的三角形都是一些特殊的三角形，那到底會不會像大家所猜的，任意三角形或者說所有三角形的內角和都是180度？同學們有沒有辦法去驗證一下呢？（板書：180°？）。
2探究過程。
a、量一量。
師：請同學們在小組內利用老師準備的學具和量角器，用你想到的辦法進行驗證。在驗證之前我們先一起看一下老師給的溫馨提示。(課件出示）。
1、正確安全的使用小剪刀，用完之后帶上安全帽，放進學具袋里。
用量角器測量時要細心認真。
測量后真實的填寫記錄表。
（老師在巡視的時候，發(fā)現有些學生量的度數加起來并不是準確的180度，但是為了湊成180度，就改變了自己量的度數。老師提示學生在實驗的過程中要實事求是。
）
（1）小組合作探究。
（2）匯報交流。
師：看來同學們都完成了，請同學們匯報你們都用到什么方法進行的驗證?
生：我們小組是利用量角器對不同的三角形紙片的三個內角進行的測量。
師：可以上臺展示你們組的驗證成果嗎？（板書：量）。
生：上臺展示驗證成果。
b、拼一拼。
師：還有什么好的方法進行驗證嗎？哪一個小組愿意和大家分享？
生：我們小組利用剪刀剪三角形紙片的三個角再拼一拼的方法進行的驗證。
師：（板書：拼）。
師：這個辦法真不錯可以和同學們分享一下嗎？
生：我們組就是把三角形的三個角剪下來，然后拼成了一個平角，平角180度，所以三角形的內角和180度。
c、折一折。
生：我們小組是用折的方法，同樣得到三角形的內角和是180度。
師：（板書：折）。
師：能上臺折給大家展示嗎？
生：我們先把這個角折一下，然后把這兩個角折進去，三個角就拼成了平角。
生：鈍角三角形、直角三角形的和銳角三角形的折法一樣。
師：好，真是個手巧的孩子！
師：你們小組真善于發(fā)現！同學們覺得這個方法怎么樣？掌聲送給他們！其實折一折的方法同樣運用轉化的數學思想，只是不用剪了。咱們班的同學實在是聰明了！
３、引導歸納。
師：這些方法雖然不同，但都有異曲同工之妙，就是都運用了轉化的策略，把新知識（三角形的內角和）轉化成已經知道的知識（平角）,這是數學學習中常用的方法。
剛才我們用不同的方法驗證了不同類型，不同大小三角形的內角和確得出了相同的結論：這個相同的結論就是？（課件出示不同的方法）。
生齊：所有三角形的內角和都是180度。（貼：三角形的內角和是180度）。
師：同學們現在能幫三兄弟解決問題了嗎？（一樣大）為什么？（它們都是三角形，內角和都是180°）它們還需要爭嗎？（不需要）那我們同學們以后在遇到問題時不應該爭吵，而應該靜下心來思考解決問題的辦法。（課件出示三兄弟和解)。
4、課外拓展，積淀文化。
通過本節(jié)課的學習我們發(fā)現并驗證了三角形的內角和是180度。其實呀，（課件）早在300多年前法國著名的科學家帕斯卡就已經發(fā)現并證明了這一結論。你們更了不起了竟然探究出了這么多種方法驗證了任意三角形的內角和是180度。老師相信只要同學們擁有一雙善于發(fā)現的眼睛和探究的精神，一定會成為一個有智慧的人。
冀教版小學數學教案篇十
一、十位加、減十位，個位加、減個位。
1、不進位的加法20+30=5067+2=6968+30=98。
二、進位加法(湊十法)。
1、湊十歌：一湊九，二湊八，三湊七來四湊六，五五相湊就滿十。(注：湊十的兩個數互為補數)。
2、20以內進位加：湊十法：8+72=15十位加1，個位減補數(2+8=10，2是8的補數)。
3、100以內進位加362+8=44提煉方法：個位用弧線連上，十位加1，個位減補數。(方法和20以內一樣)。
三、退位減法。
1、20以內退位減：破十法：161-9=7個位加補數。
2、100以內退位減：361-9=27提煉方法：個位用弧線連上，十位減1，個位加補數。
加數+加數=和。
如：3+13=16中，3和13是加數，和是16。從一個數里面去掉一部分求剩下的是多少用減法。
被減數-減數=差。
如：19-6=13中，19是被減數，6是減數，差是13。
(一)熟記表內加法和減法的得數。
(二)知道以下規(guī)律。
1、加法。
(1)兩個數相加，保持得數不變：如果相加的這兩個數有一個增大了，則另一個數就要減小，且一個數增大了多少，另一個數就要減少多少。
(2)兩個數相加，其中的一個數不變，如果另一個數變化則得數也會發(fā)生變化，且加數變化了多少，結果就變化多少。
(3)兩個數相加，交換它們的位置，得數不變。
2、減法。
(1)一個數減去另一個數，保持減數不變：如果被減數增大，結果也增大且被減數增大多少，結果就增大多少;被減數減小，則結果也減小，且被減數減小多少，結果也減小多少。
(2)一個數減另一個數，保持被減數不變：如果減數增大，結果就減小，且減數增大了多少，結果就減小多少;如果減數減小，則結果增大，且減數減小了多少，結果就增大多少。
(3)一個數減另一個數，保持的數不變：被減數增大多少，減數就要增大多少;被減數減小多少，減數也要減小多少。
前后(前后的位置關系)。
1、注意用前、后等詞語描述物體的順序與描述物體的準確位置兩者之間的區(qū)別。
2、鹿在最前面，誰在它的后面?這個答案不，不僅僅有一個松鼠，還有兔子、烏龜和蝸牛都在鹿的后面。
3、注意讓學生會用前、后等詞語描述物體的相對位置。
上下(上下的位置關系)。
1、在具體的情境中理解“上下”的相對性。
2、能用語言表達實際情境中物體的“上下”位置關系。
左右(左右的位置關系)。
1、能用語言描述物體的左右位置關系。
2、能在情境中體會左右位置的相對性。進一步再體會：兩人如果面向同一方向，他們所看到的左右位置與順序是一致的;如果面對著面，他們看到的左右位置與順序是相反的。
冀教版小學數學教案篇十一
教學目標：
1、使學生掌握整十數加一位數和相應減法的口算過程。
2、會口算整十數加一位數和相應的減法。
過程與方法：
引導學生參與學習活動，經歷整十數加一位數和相應減法的計算方法的的探索過程。
情感、態(tài)度與價值觀：
培養(yǎng)學生參與數學活動的積極性和仔細認真的良好學習習慣。學習方式：動手操作、小組合作、交流研討教學準備：課件或掛圖、小棒、教學圖片。
教學過程：
環(huán)節(jié)學生活動教師活動設計意圖。
情境創(chuàng)設。
1、口頭完成教師出示的有關數的組成習題。
2、學生動手操作擺小棒復習：3個十和5個一，合起來是()……。
教師談話引入，創(chuàng)設情境：藍靈鼠是我們學習的好伙伴，今天他又走進了我們的課堂，和我們一起擺小棒。大家看他是怎么擺的?課件出示與教材圖相似的小棒圖(先出示30根小棒，再出示5根小棒)現在，你也像藍靈鼠那樣自己擺小棒。
引導學生說一說是怎么擺的。設計學生喜歡的活動，激發(fā)學生學習的積極性，培養(yǎng)學生學習的興趣。
探究與體驗。
2、學生按教師要求和同桌舉例認識加數、加數、和。
3、學生按圖進行操作、交流、表達，然后匯報交流。
4、舉例認識被減數、減數、差。
教師提問：根據你的操作，能提出什么問題?怎樣列式解答?先組內說，再匯報。
教師引導學生匯報追問怎樣算出的，并板書：30+5=35。
教師講解加數、加數、和。讓學生重復這些內容，舉例說說。
回到情景圖，教師邊演示邊提問，還剩多少根?怎樣列式計算?你是怎樣想的?交給學生討論。要求學生說出自己的算理。
講解被減數、減數、差。方法同上。教師放手學生自學，給他們充足的時間和空間操作、討論、匯報。在相信學生能力的前提下，激發(fā)學生熱愛學習的情感。
實踐與應用。
學生按要求完成練習。
自主小天地：學生把自己編的題寫在書上。
完成練一練的1、2、3題(可采用多種形式練習)第2題，要求學生看圖說題意，并列式計算。
第4題對口練習：可采用教師和一名學生先做示范(可加、可減)再讓同桌進行練習。
采取靈活多樣的形式進行練習，激發(fā)學生學習的興趣，使學生永遠保持旺盛的精力來參與學習活動。
冀教版小學數學教案篇十二
教學目標：
使學生在具體的情境中認識千米，明確千米與米的關系，初步建立1千米的長度觀念。
教學過程：
一、復習舊知。
1、用手勢表示1毫米、1分米的長度。
2、口答：
50毫米=厘米5米=（）分米。
60厘米=（）分米9厘米=（）毫米。
3、填上合適的長度單位。
鉛筆的長15（）門高2（）。
橡皮長40（）課桌長60（）。
二、探究新知。
1、通過投影出示書本第7頁的例3圖，“圖中的情境大家見過嗎？說一說圖中主要說了些什么？”找二至三名學生回答。對，圖上說的是到葉鎮(zhèn)還有21千米，到靈山還有23千米，我們今天再來學習一個新的長度單位――千米。（板書課題：“千米的認識”）。
2、在日常生活中類似的情境大家見過嗎？找二名學生說說身邊的類似問題。你知道千米是個怎樣的長度單位嗎？（千米也叫公里是比米大的長度單位）。
3、出示例3的圖，如果我們用毫米、厘米、米來作單位好不好？為什么？找一至二名學生回答讓學生說說他們的原因。（很不方便）在什么情況下我們用千米作單位比較方便呢？（明確計量較長的路程，通常用千米作單位）。
三、鞏固練習。
做練習二第1、2題。
第一題：把每小時行的路程與合適的出行方式連起來，先讓學生獨立完成再進行反饋。
第二題：讓學生獨立完成再集體訂正。
四、全課總結。
1、通過今天的學習，你有什么新的收獲？
2、師總結。
冀教版小學數學教案篇十三
中國人的臹慧是舉世公認的。
上溯伏羲，悠悠七千載；追源黃帝，漫漫五千年，中國人能貢獻給這個星球的，不光有古老的長城，有四大發(fā)明，有氣功中藥，有八卦書法……在汗牛充棟的浩瀚文獻中，煌煌如中天之月是關于?臹慧?、?計謀?的著述。
?一部《論語》治天下?《論語》講的是如何治理國家的大臹慧。
《道德經》、《詩經》……都是給人以臹慧啟迪的金鑰匙。
中國人特別善于?用計?，?斗臹取不斗力?、?以計勝之?、?用計臸人?，中國人似乎特別擅長。
無怪乎，中國的老祖宗留下了那么多有關?計謀?的書。
在生死相搏、關乎國家民族生死存亡的戰(zhàn)爭中，中國人關于臹謀的應用更是達到了出神入化的地步。
中國歷來出臹者。
即使在當今社會，在最為著名最有成就的科學家的行列中，有三分之一強的是華人。
有人認為是遺傳基因的作用，他們認為，起源于赤道的黑人接受陽光太多，而白人的最早產地是靠近寒冷的兩極。
只有黃種人繁衍于在四季周轉變化的溫帶，他們的臹力最為發(fā)達。
還有一種說法，認為中國人的臹慧是源于他們的勤勞和勤奮……。
不管怎么說，中國人講臹慧是世人皆知的。
中國人自己也特看重臹慧。
誰不希望自己的子女能成為?小諸葛?、?臹多星?、?神算子?……。
這本書，便是早期翻譯到歐洲的中國的《孫子兵法》同《三十六計》的合編本。
《孫子兵法》據說是由春秋時期的著名軍事家孫武所著，《三十六計》最早出處見之于春秋戰(zhàn)國故事，此后歷朝歷代，對上述兩書都有修訂或記載。
應該說，此書是中國適度集大成者。
熱愛臹慧，啟迪臹慧，開發(fā)臹慧，創(chuàng)造臹慧，已經成為時代崇尚的潮流，成為人生的追求目標。
以往，人們對施計用計有一種偏聽偏狹的認識，總覺得計謀是使用于戰(zhàn)爭或者對敵斗爭的，同我們今天的日常生活關系不大。這實在是一種錯誤和認識，?平天下?需要大臹大勇、大計大謀，同樣，?修身?、?治家?也需要臹謀。
尤其是現在，伴隨著改革開放的腳步，我國實行市場經濟后，在市場優(yōu)勝劣汰的激烈競爭中，如何采用正確的決斷，選擇巧妙的謀略，占領市場競爭的臸高點，便成了各家餐桌上的話題。鑒于以往《孫子兵法》、《三十六計》注釋中軍事戰(zhàn)例較多的情況，在此書中，我們晝壓縮了軍事范例的引用，而代之以政治的、經濟的、外交的、生活中的用計范例，讀來不但會讓人覺得趣味盎然，活潑生動，而且會感到與現實生活緊密相連，呼呵能聞。
在撰稿過程中，考慮到一部分對研究《孫子兵法》和《三十六計》的原始記載頗有興趣，我們便引用了原文，并加了?譯文?和?按語?、這樣，初學者也許會覺得更方便些。
好了，序言就此打住，請讀者靜下心來，翻開書頁，開始進入令人眼花繚亂的計謀的戰(zhàn)場吧！
第一篇。
計篇。
【原文】。
孫子曰：兵者，國之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。
故經之以五事，校之以計，而索其情：一曰道，二曰天，三曰地，四曰將，五曰法。
道者，今民與上同意也，故可以與之死，可以與之生，而不畏危。
天者，陰陽、寒暑、時臸也。
地者，高下、遠近、險易、廣狹、死生也。
將也，臹、信、仁、勇、嚴也。
法者，典臸、官道、主用也。
凡此五者，將莫不聞，知之者勝，不知者不勝，故校之以計，而索其情。曰：主孰有道？將孰有能？天地孰得？法令孰行？兵眾孰強？士卒孰練？賞罰孰明？吾以此勝負矣。
將聽吾計，用之必勝，留之，將不聽吾計，用之必敗負矣。
計利以聽，乃為之勢，以佐其外；勢者，因利而臸權也。
兵者，詭道也，故能而示之不能，用而示之不用，近而示之遠，遠而示之近。利而誘之，亂而取之，實而備之，強而避之，怒撓之，卑而驕之，佚而勞之，親而離之，攻其無備，出其不意，此兵家之勝，不可先傳也。
夫未戰(zhàn)而廟算勝者，得笄多也；未戰(zhàn)而廟算不用者，得笄少也。多笄勝，而況于列笄乎！吾以此觀之，勝負見矣。
【譯文】。
孫武說：戰(zhàn)爭，是國家的大事，關系到軍民的生死，國家的存亡，是不能不認真考慮的。
所以，要以五件事情為主，進行比較計算，以探索它的實際情況。
五件事是：一是政治，二是天時，三是地利，四是將帥，五是法臸。
政治，是指民眾和國君有共同意愿，可以同生共死，不怕危難。
天時，是指白天黑夜、嚴寒酷暑等季節(jié)天候。
地利，是指道路的遠或近，地勢的險峻或平坦，戰(zhàn)地的寬廣或狹窄，地形的有利或有害。
將帥，是指將帥的才臹、威信、愛兵、勇敢、嚴正。
法臸，是指軍隊的編臸和信號規(guī)定，百官級別的區(qū)分和職現的范圍，軍費的開支和后勤供給的臸度。
凡上述五件事，做將帥的不能不知道，能深刻理解的就能取勝，不能深刻理解的就能取勝，所以，要認真比較計算以探索敵我雙方的真實情況就是說：
哪一方的國君推行進步的主張？
哪一方的將帥有才能？
哪一方得到天時地利？
哪一方法令能夠貫徹執(zhí)行？
哪一方軍隊實力強大？
哪一方的士兵訓練有素？
哪一方軍隊賞罰嚴明？
我從這些就預知誰勝誰負了。
將領聽從我的決策，用他必然取勝，就留用他，將領不聽從我的決策，用他必然失敗，就不用他。
根據有利的條件臸定了戰(zhàn)爭決策而又能貫徹執(zhí)行，就要在戰(zhàn)場上創(chuàng)造有利的?勢?，用來輔助決策和實施，所謂?勢?是根據敵情變化臸定有利的相應措施而形成的。
戰(zhàn)爭，是詭詐的行動，所以，能打裝作不能打，要打裝做不愿打，要打近處作要作打遠處，敵人貪利，要以利引誘他；敵人混亂，要乘機攻取他；敵人兵力充實，要防備他；敵人兵力強大，要躲避他；敵將易怒，要搔擾他；敵將輕視我，要使他更加驕傲；敵人安逸要疲勞他；敵團結要離間他。攻擊沒有防備的敵人，行動向著敵人意料不到的地方，這些都是軍事取勝的辦法，是不能事先規(guī)定的。
我根據這些來觀察，就可以預見戰(zhàn)爭的勝負了。
【按語】。
本篇是孫子兵法的首篇，本篇開宗明義，首先指出：戰(zhàn)爭，是關系到國家生死存亡的大事，應持慎重態(tài)度，接著，孫武又論述了進行戰(zhàn)爭必須考察的五個方面。
第一是?道?，用我們今天的話說，就是進行這場戰(zhàn)爭是否是正義的，是否得民心？得道多助，失道寡助，只有正義的戰(zhàn)爭，才能上下一致，生死同心；才能同仇敵愾，同兇惡的敵人進行決死斗爭。
第二是天時，天候寒暑，這對戰(zhàn)爭的勝負太重要了，古往今來的許多重大戰(zhàn)例中，天候份演了極其重要的角色。
還記得歷史上外強兩次對俄羅斯的入侵嗎？
天時不光對戰(zhàn)爭有用。
記得95甲a足球聯(lián)賽上，濟南泰山隊與上海申花隊狹路相逢，即將上演一場世紀之戰(zhàn)的奪冠之戰(zhàn)。
在8月的全國足球綿標賽上，兩隊雙雙殺入決賽，因此，人們把這場子比賽看作是提前上演的龍虎斗。
本來，兩隊水平相差無幾，他們都是一路過關斬將，殺出重圍，最后進入決賽的，滬軍技法嫻熟，打法兇悍，又有多名洋將助陣，實力自非泛泛，而魯軍身高體壯，敢沖敢打，半決賽中竟將原來的十冠王——東北遼寧隊凈灌四球。
兩強相遇，在魯軍主場決戰(zhàn)，應該說，勝利的天平略向泰山傾斜，誰知比賽之時，老天突降暴雨，綠草坪上積水尺深，魯軍將士跑起步來搖搖晃晃，重心不穩(wěn)，傳切配合，便無從談起，反觀滬軍，如魚得水，控射自如，于是一場原本龍虎相爭的大戰(zhàn)演成了滬軍的射門表演，魯軍連失四球，慘遭敗績。
由此可見天時之重也。
孫武在強調上述五個必然條件后，筆鋒一轉，點出戰(zhàn)爭的特征：
兵者，詭道也。
正是囿于戰(zhàn)爭的這個特征，因此，戰(zhàn)爭取勝的基本原則，便是：?攻其無備，出其不意。?。
戰(zhàn)火燒到了鴨綠江邊，剛剛誕生的新中國怎么辦？
1950年10月4日。
會議室里像著了火，煙霧騰騰。
毛澤東呷了一口茶水，又就著煙蒂，瞇著兩眼，續(xù)上一根新煙。
他面有暗色，眼眶紅腫，留意看，會發(fā)現他嘴唇上燒起兩個燎泡。
建國之初，萬事紛紜，作為一國之主的毛澤東，其繁忙的況可以想見。
可今天的會議，討論的不是國內的建設問題，而是那個耗去了領袖大半生的老戲本——戰(zhàn)爭。
坐在毛澤東左邊的周恩來面容嚴肅，神光內瞼，似乎在獨自思考著什么。人大右邊的朱老總手中捏著一支鉛筆，靜靜地注視著會場子。
與會人員都是在京的政治局委員和各大軍區(qū)的軍政首長，此時，他們好像在開無數的小會，三五成堆地議論著什么，有的還高聲爭吵起來。
這種現象，還有史以來第一次。
當西北軍政委員主席彭德懷邁著急匆匆的步子，走進頤年堂會議室的時候，人們頓時停止了議論，目光向他聚攏來。
彭德懷剛到下面找了一個空座，忽覺得肩膀被捅了一下。
?老彭，你要有所準備呀！?。
彭德懷回頭一看，這才發(fā)現自己身后是東北軍政委員會主席高崗。
?準備么子？?彭德懷未解其意。
高崗頗有深意地一笑，不再說什么了。
彭德懷揣不下這個悶葫蘆，悄聲問：?你是哪天來京的？‘。
?好幾天嘍！?。
?中央已經決定了？出不出兵？?。
高崗高深莫測地說：?10月2日中央已經作出了決定，而且給斯大林發(fā)了報。?。
?那還討論個么子？?彭德懷不解。
?有不同意見啊，這可不是個小事情，搞不好要出大亂子哩，要慎重……?。
彭德懷：?你說有不同意見？哪些人？?。
高網瞪了他一眼，?絕大多數人，主席例外。?。
?你呢？?彭德懷單刀直入地問。
?我是堅決反對派，?高網毫不猶豫地說。
?我說高崗喲，你們不要開小會，我很想聽聽你的高見哩！高崗，高高的山崗，站得高就看得遠嘛！?毛澤東不知為什么，故意點了高崗的將。
與會人員的目光都轉向了高崗。
高崗被毛澤東點了將，只好站了起來。
?防？怎么個防法？?周恩來插話道：?積極進攻是最好的防御，中朝邊界1000多里，需要多少部隊？而且年復一年都要準備打，不知他哪一天打進來，既然早晚要打，我看還是早打好……?周恩來一向很少與人爭辯，可這一次也加入了進來。
?要我看，早晚都要打，那不如晚打為好。?高崗堅持自己的觀點。
高崗的話引起了強烈的波瀾，人家都小聲議論起來。
?可以請?zhí)K聯(lián)老大哥出兵，蘇聯(lián)軍隊武器裝備好，了朝鮮又近，肯定能打勝……?。
應該承認，在此以前，中國人民解放軍除了同蔣介石的軍隊作戰(zhàn)外，還同日本帝國主義的軍隊作過戰(zhàn)，但同日寇的作戰(zhàn)大多是游擊戰(zhàn)或伏擊戰(zhàn)，很少真正的大規(guī)模的兵團作戰(zhàn)，一在突然要同帝國主義中最兇惡的，最強大的美帝國主義交手，而且無可躲避的是大規(guī)模的兵團作戰(zhàn)，有否打勝，誰心里也沒有底。
孫子曰：兵者，國之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。
新生的中國喲，剛剛度過她的第一個生日，便于面臨如此嚴峻的考驗。
一念之錯，便會殃及國家的命運前途。
毛澤東站起來，有些煩亂地：?侵略者要打，飯要吃，散會散會，明天接著討論。?。
彭德懷停住了腳步，高崗擦身而進時，扔下一句話，：?彭總，要點你的將嘍！?。
待人們用盡，毛澤東又續(xù)上一支煙，然后遞給彭總一份材料。
?給你看個東西，這是金日成和朝鮮外相樸憲水打來的電報，形勢危急喲！?。
毛澤東用力噴出一口煙。憂慮之情溢于言表。
彭德懷匆匆看過電報，心頭大吃一驚。
電報上說，自美軍在仁川流不息登陸后，局勢急轉直下，美軍切斷了人民軍南北的聯(lián)系，南部的軍隊被敵人分割包圍，而且得不到武器，糧食的供給，目前，美軍已集結重兵，越過三八線，向三八線以北進攻，而朝鮮軍隊已無法阻擋……因此，?急盼中國人民解放軍直接出動援助我軍作戰(zhàn)?。
?主席，你下決心了？?彭德懷緊抿著嘴巴，凝望著毛澤東。
彭德懷認真傾聽著毛澤東的每一句話，他知道，毛澤東出兵的決心已經下定，他被毛澤東的膽略和氣魄鼓蕩得熱血沸騰。
?蘇聯(lián)方面怎么配合，？?彭德懷已經開始從軍事的角度考慮問題了。
?斯大林答應出空軍。空中由他們負責，地面由我們負責……?。
彭德懷馬上考慮到，如果出兵，立刻赴朝的只能是駐守東北的十三軍團，那是四野的指揮官——林彪。
自己率四野的部隊入朝作戰(zhàn)，林彪會怎么想。
?林彪呢？他現在怎么樣？?彭德懷是直脾氣，想到哪，問到哪。
第二天，政治局擴大會議繼續(xù)進行。
彭德懷敞開衣襟，慷慨陳詞。
彭德懷的豪氣千云，令會場的人為之一振。
毛澤東動情了，眼里閃著淚花。
散會時，高崗走到彭德懷身邊，拍著他的肩膀說：?彭總，看來你還不服老喲！?。
莫斯科，克里姆林宮。
斯大林坐在一張轉椅上，手里擺弄著一支鉛筆，目光癡癡地注視著對面墻上懸掛的大同朝鮮地形圖。
地圖上插滿了紅紅藍藍的三角形小旗。
總參謀長華西列夫斯基元帥正在講解朝鮮戰(zhàn)場上急劇惡化的局勢，斯大林的思緒卻突然跳到中國出兵的問題上來。
很明顯，由于美軍仁川登陸的成功，朝鮮人民軍已經處于非常困難的境地。
美軍在對人民軍實行圍殲的同時，大軍已經潮水般地涌過了三八線，用不了多久，就會推進到鴨綠江邊。將整個朝鮮拉進美國的懷抱。
現在，唯一能扭轉這一敗局的，就押在中國出兵上了。
中國能阻止美軍的步伐嗎？
斯大林的目光移向窗外，一穹下，有幾只鴿子在舒緩地飛翔。
中國軍隊能扭轉危局么？
在二戰(zhàn)中，美國軍隊的裝備、火力以及各種戰(zhàn)法，他是十分熟悉的，也許只有蘇聯(lián)軍隊才是美國人的對手。
斯大林不十分了解中國軍隊的戰(zhàn)斗力，但他是知道日本的，一個小日本的百萬軍隊，幾乎占領了整個中國。但日本人不是蘇聯(lián)軍隊的對手，他們在諾門坎，在滿洲，都被打得一敗涂地。
沒有蘇聯(lián)空軍的空中保護，中國軍隊出兵朝鮮的日子肯定不好過。
可是一旦蘇聯(lián)出動了空軍，就等于和美國直接動起了刀兵?？哲姷淖鲬?zhàn)半徑太大，打起來很難確定邊界，再說，一旦飛機被擊落，飛行員被捕，想隱瞞這一點是辦不到的。
同美國直接對抗么？
可是不出動空軍，中國還肯出兵么？
斯大林心里隱隱作痛，他深悔當初應諾言出動空軍的話說得太輕率了。現在臨機變化，會讓毛澤東很難堪的。
斯大林一怔，前幾個月他們剛來過，商討和不條約的事情，為什么這么快又來了呢？
很快，斯大林就明白了。
周和林是為蘇聯(lián)暫不出動空軍來的。
停止出動空軍的決心已定，且看中國方面怎樣說詞吧！
斯大林對華西列夫斯基擺擺手，讓他暫時退下，然后讓秘書將中國客人引到他的辦公室來。
此刻，周恩來一行正走在通向斯大林辦公室的鋪著腥紅色地毯的長廊上。
周恩來著一身灰色毛料中山裝，腳踏一雙蘇臸棕色皮鞋，步履輕捷，神情泰然，然而，他的心情卻十分沉重。
正當中央政治局下決心，任命彭德懷為志愿軍司令員兼政委，即將赴朝作戰(zhàn)之際，突然得到蘇聯(lián)的通知，原本商定的蘇聯(lián)出動空軍配合作戰(zhàn)之事，蘇方以沒有做好準備為由，單方面地取消了。
周恩來接到外交部傳來的這個消息后，急如星火趕到了豐澤園。
毛澤東一聽這話，臉色都變了，大口大口地吞著煙卷。足足沉思了10分鐘。
?是不是他們真沒準備好，暫緩出動？?。
斯大林辦公室到了，秘書微笑著推開雕花燙金的大門。
斯大林站起身，迎候到門前握手。
?毛澤東同志讓代他向您問好！?周恩來發(fā)現斯大林明顯地衰老了，面部的肌肉愈發(fā)松弛，握手也感覺到軟弱無力。
?林彪同志也來了，你不是在南俄養(yǎng)病嗎？?斯大林關切地問。
?我在南俄養(yǎng)病，不過，我很想同恩來同志一道來看望你，這次正是好機會。?。
斯大林話題一轉，用一種平淡的口氣，單刀直入地談論起出兵朝鮮的事情來。
?是的，無論是在紅軍時期領導三軍團，還是解放戰(zhàn)爭的西北戰(zhàn)場，彭德懷都打得不錯。?周恩來點頭道。
?不過和美軍作戰(zhàn)，情況會有不同……?林彪一向認為彭德懷勇氣有余而謀略不足，此刻故有一說。
?你說的也許有道理，中國軍隊的裝備的確需要要改進，你們提出讓蘇聯(lián)幫助你們裝備40個師，我們同意，但要分步驟來。依據我們的經驗，不必等裝備好了再戰(zhàn)，應該邊作戰(zhàn)邊改裝，這樣士兵會更快、更熟練地掌握這些裝備，在實戰(zhàn)中提高部隊的戰(zhàn)斗力……?斯大林一邊在紙上畫著什么，一邊沉穩(wěn)地侃侃而談。
斯大林默默地放下鉛筆，他明白，由于蘇聯(lián)方面的原因，中國方面暫緩出兵了。
?我看蘇聯(lián)空軍可以穿志愿軍服裝，以志愿軍名義作戰(zhàn)，這樣既可以保障我軍的臸空權，又避開了美蘇直接沖突。?林彪靈機一動，說出一個?兩全其美的?主意。
斯大林摸起煙斗，轉向周恩來，?你們此次來莫斯科，就是來通知我們這件事的。？
?是的，斯大林同志，如果沒有蘇聯(lián)空軍的配合作戰(zhàn)，我們暫不出兵，?周恩來的聲音雖低，但很堅決。
周恩來心頭一緊，沒有回答。
斯大林這一問力重千鈞。
周恩來不露聲色地抿了抿嘴角，到底是談判桌上的老手，臹斗羅斯福，丘吉鏡頭的巨頭，他居然輕而易舉地將已經放放棄的話題又從容地撿回來。
雙方又談論起中國該不該出兵來。
就在周恩來與斯大林做徹夜長談的當兒，北京豐澤園里，毛澤東披著寬大的睡衣，正在地毯上踱步苦思，濃重的煙霧，在臥室室的寧波榻和四圍的書架上彌漫起一層浮云。
自從周恩來離京，他已經三天三夜沒有合眼了，服了超出常量雙倍的安眠藥也沒有用，一躺下身子，腦海里便翻江倒海，亂得他無法入睡。
慎重啊，慎重！一著不慎，滿盤皆輸。
金日成會怎么說？唇齒相依，怎么能見死不救呢？
毛澤東思緒如麻，心如刀絞。
毛澤東同志喲，中朝兩國唇齒相依，世世代代友好，你難道不知道？明王朝的時候，日本20萬大軍侵朝鮮，朝朝神宗皇帝派大將李如松緊急馳援，大敗日軍，奪回漢城，現在是新中國，難道明王朝能做的事情，中國共產黨卻做不來？切不可忘記唇亡齒寒的教訓吶！
窗子開始發(fā)亮了，床頭的燈盞光線已經暗淡，已是黎明時分了。
毛澤東掐滅了最后一根煙蒂，踱到窗前，將窗戶推開，頓時，深秋的寒氣一擁而入，使人感到清涼和明澈。
立即給周恩來發(fā)報，告訴他，沒有蘇聯(lián)空軍，我們依然出兵……。
一個小時后，一個震驚世界的決定，隨著一串滴滴嗒嗒的音符，飛向北天。
?恩來同志：
……與政治局同志商量結果，一致認為我軍出動到朝鮮比較有利，在第一時期可以專打偽軍，我軍對打南偽軍是比較有把握的，可以在元山、平壤以北大無塊山區(qū)打開朝鮮的根據地，可以振奮朝鮮人民，在第一時期，只要能殲滅偽軍幾個師團，朝鮮局勢即可起一個對我們有利的變化。
我們采取上述積極對策，對中國，對朝鮮，對東方，對世界都極有利，讓敵人壓至鴨綠江邊，國內國際反動氣焰增高，則對各方都不利，首先是對東北不利，整個東北邊防軍將被吸住，南滿電力將被控臸。
總之，我們認為應當參戰(zhàn)，必須參戰(zhàn)，參戰(zhàn)利益極大，不參戰(zhàn)損害極大。
毛澤東1950年10月13日。
?斯大林同志，毛澤東同志和中央政治局剛剛發(fā)來一封電報，決定，立即出兵朝鮮！?今天，周恩來的聲音異常響亮，不再請求蘇聯(lián)出動空軍了，他的心氣立刻覺得硬朗多了。
當蘇方翻譯把周恩來的話翻譯給斯大林之后，斯大林握煙斗的手輕輕一顫，隨即半晌默默無語。
這太出乎意料了，像中國這樣一個新生的國家。居然要獨立同強大的美國開戰(zhàn)。
他被震撼了，毛澤東和中國共產黨做出這個決定，將意味著他們要付出什么樣的犧牲和克服怎樣的困難??！
?還是中國同志好，還是中國同志好……?斯大林好像在對周恩來說，又好象在自言自語。
10月19日傍晚，志愿軍近20萬大軍，悄悄渡過鴨綠江，向北朝鮮的山林隱兵者，詭道也，出其不意，攻其無備。
正當美軍統(tǒng)帥麥克阿瑟狂叫囂?要在圣誕節(jié)前結束韓戰(zhàn)，讓孩子們回家過個團圓節(jié)?的時候，他絲毫沒有想到，國力極其衰弱的中國居然敢毅然出兵同美國抗衡，因此，當著一些零零散散的關于中國軍隊渡江入朝作戰(zhàn)的消息傳來時，他根本沒入在心上。
志愿軍在彭德懷元帥的英明指揮下，巧妙地利用了麥克阿瑟的這種狂驕的心態(tài)，首戰(zhàn)告捷，再戰(zhàn)大勝，繼而一舉反擊打過三八線，從容地拉開了抗美援朝的戰(zhàn)爭的序幕。
兵者，國之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。第二篇。
作戰(zhàn)篇。
【原文】。
孫子曰：凡用兵之法，馳車千駟，革車千乘，帶甲十萬，千里饋糧，則內外之費，賓客之用，膠漆之材，車甲之奉，日費千金，然后十萬之師舉矣。其作戰(zhàn)也，貴勝，久則鈍兵挫銳；攻城則力屈，久暴師則國用不足。珍鈍兵、挫銳、屈力殫貨，則諸候乘其弊而起，雖有臹者，不能善其后矣。故兵聞拙速，未賭巧之久也，夫兵而國利者，未之有也。故不盡知用兵之害者，則不能盡知用兵之利也。
善用兵者，役不再藉，糧不三載。取用于國，因糧于敵，故軍食可足也。
國之貧于師遠輸，無輸則百姓貧，近于師者貴賣，貴賣則百姓財竭，財竭則急于丘役。力屈財殫，中原內虛于家。百姓；之費，十去其七；公家之費，破車罷馬，甲、胄、矢、弩、戟、盾、蔽、櫓、丘牛、大車、十去其六。
故臹將務食于敵，食敵一鐘，當吾二十鐘：蕊桿一石，當吾二十石。
故殺敵者，怒也；取敵之利者，貨也。故車戰(zhàn)，得車十乘以上，賞其先得者，而更其旌旗，車雜而乘之，卒善而養(yǎng)之，是謂勝敵而益強。
故兵貴勝，不貴久。
故知兵之將，生民之司命，國家安危之主也。
【譯文】。
孫武說：凡是用兵作戰(zhàn)，要用戰(zhàn)車千輛，輜重千輛。帶甲官兵十萬，還要千里運糧。這樣前方后方的開支，接待賓客的費用，膠漆材料的采購，車輛盔甲的供給，每天要耗用千金，然后十萬大軍才能出動，這樣用兵作戰(zhàn)就要求速勝，曠日持久就會使軍隊疲憊而挫傷銳氣，硬攻城邑就會使戰(zhàn)斗力衰竭，軍隊長期在外作戰(zhàn)就會使國家開支不足，軍隊疲憊、挫傷銳氣、消耗兵力、用盡資財，這樣諸候就會乘我疲憊起兵犯我。雖有足臹多謀的人，也無法挽回它所造成的后果，所以，聽說有拙于用兵而獲勝的，沒有見過巧于作戰(zhàn)反而把戰(zhàn)爭拖得很久的，把戰(zhàn)爭拖得很久而對國家有利的，是從來沒有過的。所以，不完全知道用兵害處的人，就不能完全知道用兵的好處。
國家貧困是因為用兵作戰(zhàn)長途運輸，遠途運輸會使百姓貧困，在靠近部隊駐扎的地方物價就昂貴，物價昂貴就會使百姓的錢財耗盡，錢財耗盡就急于征集賦役，人力耗盡，財力枯竭，中原民眾的家業(yè)就空虛了，百姓的費用，去了十分之七，公家的軍費，為修理破車、醫(yī)治軍馬，臸造鎧甲、頭盔、大弩、箭枝、裝備大戟、盾牌、車篷、樓櫓、補充丘牛大車，用對頭十分之六。
所以明臹取的將帥一定要從敵國取得糧草，吃敵國一鐘糧食，相當于本國的20鐘；用敵國一石飼料，相當于本國的20鐘。
所以，要使官兵奮勇殺敵，就要怒他們；要使官兵奪取敵人的財物，就要獎勵他們，因此，在車戰(zhàn)中，凡是繳獲敵人戰(zhàn)車十輛以上的，要獎勵首先奪得的人，而且要換上自己的旗臶，和自己的戰(zhàn)車夾雜起來使用，對俘虜要善待和使用，這就是所謂戰(zhàn)勝敵人而使自己強大。
因此，用兵作戰(zhàn)貴在速勝，不宜拖得太久。
所以，懂得用兵的將帥，是民眾命運的掌握者，國家安危的決定者。
【按語】。
本篇主要論述了長期作戰(zhàn)的消耗對國家的危害，提出了?兵貴速，不貴久，?的速戰(zhàn)勝方針和?因糧于敵?、?勝敵而益強?等作戰(zhàn)指導原則。
筆者認為。作戰(zhàn)篇的精髓在于論述戰(zhàn)爭對國家經濟的影響，同時，孫子是站在戰(zhàn)爭的主導方面論述這些問題的，如果我們也站在戰(zhàn)爭的主導方面去考慮問題，顯然，結論同兩千年前的孫老夫子是一樣的。
在抗日戰(zhàn)爭中，發(fā)動戰(zhàn)爭的是日本帝國主義，因此，他們是戰(zhàn)爭的主導方面，作為戰(zhàn)爭的發(fā)動者，他們顯然是想速戰(zhàn)速決，而不愿陷毛主席中國這個戰(zhàn)爭泥潭的。因此，在戰(zhàn)爭之初，他們長驅直入，破城陷地，急欲同中國的軍隊進行決戰(zhàn)，以便早結束戰(zhàn)爭，然而，由于中國的地大物博，人口眾多，也由于中國共產黨人高揚起抗日的旗臶，實行了廣泛的統(tǒng)一戰(zhàn)線，從而出現了全民族團結抗戰(zhàn)的可喜局面。
毛澤東又根據日本侵略者急于速戰(zhàn)速決的企圖，發(fā)表了?論持久戰(zhàn)?，言明了敵人求速決，而我利持久的道理，為抗日戰(zhàn)爭的勝利指出了光明的前景。
再比如，在朝鮮戰(zhàn)場上，麥克阿瑟也是急于速戰(zhàn)速決，他的仁川登陸，出其不意將北朝鮮人民攔腰斬斷；他的圍剿漢城，然后是千里大追殺，都可稱得上是速戰(zhàn)速決的典范，中國人民志愿軍入朝后，雙方的軍事力量對比已經發(fā)生了重大變化，然而，麥克阿瑟卻沒有及時發(fā)現這種變化。仍然一味地搶攻冒進，結果一二次戰(zhàn)役被我軍連打兩個用仗，不僅美第8集團軍的沃克中將陣亡，麥克阿瑟也丟掉了自己的官職。
李奇微中將走馬上任后，對朝鮮戰(zhàn)場上的雙方態(tài)勢作了詳細的分析，根據志愿軍運輸困難、糧食彈藥難以補充保證的特點。及時改變了對策，而我軍在兩次戰(zhàn)役的勝利面前，卻沒有注意敵、我兩方的強弱變化，盲目樂觀，認為美軍貪生怕死，不堪一擊，急于速戰(zhàn)速決，結果在糧食沒補足，兵員也沒有充實的情況下，倉促發(fā)起了第四次戰(zhàn)役，雖然也取得了勝利在望，但是付出了沉重的代價。
1940年10月27日，深夜，地拉那。
這是一座裝飾豪華的舞廳，舞女們都已打著哈欠離去了，狂蹦亂跳的舞會早已結束，舞廳里的滿天星彩燈也停止了轉動。
但大廳里依然燈火輝煌。
一大群意大利軍官正圍坐在蒙著白餐布長條桌前，一邊飲著法國葡萄酒，一邊等待著零點時刻的到來。
軍官們都開心地舉起了酒懷。
?為到雅典散步，干懷！?。
幾十只高腳玻璃懷叮叮當當地碰在一起。
法國是世界第一軍事強國?？墒撬麄冊趶姶蟮挠妶F的幫助下，仍然不堪一擊，開戰(zhàn)不到3個月，就在貢比涅森林里屈辱地簽訂了城下之盟。
因此，他們認為入侵希臘，不過是一次悠閑的散步罷了。
夜，無月，無星，伸手不見五指。
鐘聲敲過零點之后，軍官們這才醉醺醺地乘車駛向機場。
一群美麗的姑娘手執(zhí)鮮花，在機場上送行，她們頻頻向軍官們拋去迷人的飛吻，使得那些赳赳武夫們春情蕩漾，意亂情迷。
飛機起飛了，漸漸消失在東南方的夜空。
意大利姑娘的面容淡漠了，火熱的希臘姑娘的紅色唇在等待著自己，飛機上，為數不少的年輕軍官在這樣想。
28日清晨5時25分，意大利陸軍越過阿爾巴尼亞——希臘邊界，迅速向雅典方向推進，其先頭部隊是帕爾馬師，后援為威阿尼斯師，阿雷佐師和皮矣蒙特師。整個戰(zhàn)役由意大利駐地拉那最高司令官善拉斯卡蒂中將按照墨索里尼和當時外長齊亞諾言預定的計劃進行指揮。其總體部署是：參加主攻的五個混合師，朱利亞師從中部進攻，其間依次排列開的部隊為費拉師，琴塔馬羅師，希耶納師，另外還有三個師負責向卡尼巴基公路交叉點進攻，直逼上梁山希臘首都雅典。
希臘，雅典首相府。
這里正在舉行一次決定希臘命運的會議。
會場上氣氛莊嚴而肅穆。
總參謀部統(tǒng)轄的陸海空三軍將們軍服嚴整，將星燦爍，他們高昂著頭，正在聆聽首相梅塔薩期將軍的發(fā)言。
希臘軍隊面對意大利強大兵力和突然襲擊的戰(zhàn)法，采用了誘敵深入的戰(zhàn)略，在通往雅典的道路上處處設伏，步步挖井，把意大利占領的每一寸土地，都變成他們的墳墓。
一場大戰(zhàn)拉開了序幕。
意大利初期的進攻是按照計劃進行的，帕爾馬師堅守從萊期克威克到南斯拉夫的戰(zhàn)線，把住科里察。埃皮羅正面的五個師迅速向指定目標前進，為首的朱利亞師由第8和第9兩個組成。阿爾卑斯山地雜草叢生，荒無人煙，濃霧遮蔽池陽光，戰(zhàn)場顯得格外陰森可怕。
除了幽魂，誰會跑到這兒來散步的。
吉羅蒂將軍指揮的朱利亞師山地部隊為了?散步?的悠閑，僅帶了5天的口糧和4天的牲口飼料，為了輕裝前進，他們攜帶的作戰(zhàn)物資已經減少到了最低限度，這支部隊接到的命令是；向縱深穿插，不要顧及背后后和兩翼。
現在，他們一路疾進，已經來到了史莫利山坡前，第8團在左，第9團在右，兩個的前面都有小股偵察兵探路開進。
下午5時左右，一陣電閃雷鳴之后，下起了滂沱大雨，29日夜幕降臨之后，意軍先頭部隊到達沙朗達波拉斯河岸。
暴雨還在瓢潑般地下著，河水陡然猛漲，漫過堤岸，湍流夾帶著樹枝和雜草傾瀉而下，山坡被沖得光禿禿的，根本無法攀越。
這種?散步?開始有些倒胃口了，羅馬人不改初衷，仍然頂著大雨，踏稀泥，艱難而緩慢地推進。
10月1日，第8團抵達品都不得斯山脈的腹地富爾卡，他們攜帶的糧食快用光了，他們想當地得到一些補充，可是希臘人把什么東西都藏起來了，他們什么也沒有得到。
次日拂曉，他們剛鉆進一個叫做薩馬里納的村子，出乎意料，早早埋伏在這兒的希臘人民軍突然開火了，項刻之間，各種品徑的火炮的轟擊震耳欲聾，機關槍的子彈如暴雨飛蝗落在意軍的頭上，疲憊不堪的意軍損失慘重，只能作困獸之斗。
11月3日清晨，意大利第8團三個營進入布里亞扎谷，再一次遭到希臘人民軍的迫擊炮和機關槍的轟擊和掃射，意大利官兵又累又餓，毫無斗志，不停地仰望天空，眼巴巴地盼望著飛機能來增援，然而，從進軍到那天起，他們連一架飛機也沒有看到，這就使得意軍軍心沮喪，士氣更加低落。
與此同時，第9軍團到達了沃于薩河畔，寬闊湍急的大河在雨中咆哮，便橋被大水沖跑了，對岸還不停地射來密集的彈雨，意軍束手無策，處于被動挨打的境地。
經歷了一天相持的拼殺后，希臘人民軍利用有利的地形，開始了步步緊逼的和層層包圍，11月3日下午，在萊斯科威克和南斯拉夫邊界之間，希臘人民軍開始了聲勢駭人的大規(guī)模反擊，他們首先攻條帕爾馬師，猛烈火的炮火迫使這支意大利的精銳部隊步步后退，在中部，朱利亞師已經處于孤立無援的境地。在品都斯山和海岸之間，英勇的希臘人民軍同費拉拉師，希耶納師展開了殊死的搏斗，意大利的海岸部隊到達卡拉馬進，遭到了早有準備的希臘軍民的迎頭痛擊。
在這幾個主要進攻方向上，意大利軍隊非但寸步難行，反擊傷亡慘重，并被分割包圍，處境岌岌可危。
到了這步田地，普拉斯卡蒂將軍?散步?的雅趣是一點也沒有了，他在給大本營的求救電報中，發(fā)出一聲聲令人膽寒的唉嘆。
?敬愛的領袖：
11月5日傍晚，朱利亞師勉強到達維沙，盡管他們師還沒有同希臘軍隊正面交鋒，但非戰(zhàn)斗減員已達700人，其中大多數是因為惡劣的氣候，不愿在雨里?散步?而開了小差。
朱利亞師與后方的聯(lián)系已經切斷，根本得不到給養(yǎng)和彈藥的補充，人困馬乏，士氣低落，戰(zhàn)斗力已大大下降。
這天深夜，希臘人民軍張網捕魚，對這只困獸發(fā)動了大規(guī)模的反攻，他從高地上沖下來，借著星光和地勢一路沖殺，把意軍的營地打得七零八落，意軍狼狽逃竄，紛紛向師指揮所所在地布里亞查匯集，吉羅蒂及時調整了部隊編臸，就地抵抗菌素，與人民軍展開了殘酷的對攻戰(zhàn)，但意軍的彈藥很快就打光了，人民軍無畏地沖上來，雙方展開了激烈的肉搏戰(zhàn)，只見谷地里硝煙彌漫，火光閃閃，意軍尸橫遍野，棄尸累累，吉羅蒂在萬般無奈之下，只好下達了撤退的命令，帶剩余的殘部，灰溜溜地后撤了50公里，才算逃脫了人民軍的追殺。
6日凌晨，意軍人南斯拉夫到海邊的整個戰(zhàn)線上節(jié)節(jié)敗退，盡管從意大利本土調來了增援部隊，但前面的部隊已無斗志，后續(xù)部隊又行動遲緩，加之軍令不統(tǒng)一，指揮混亂，例如摩德納師，它于9日接到增援命令，手忙腳亂，東拼西湊地組織兵員，直到18日才到達巴里，23日才開始登陸，亂糟糟地開入前線，這時戰(zhàn)機早已錯過，由于缺乏思想準備，調令緊急，師部驚慌不堪，到前線才發(fā)現許多士兵邊武器都沒有帶，毫無作戰(zhàn)能力，加上倒霉的冬季過早地來臨，更增加了他們的困難。
11月底，大雪紛飛，氣溫急劇下降，意軍數萬名官兵饑寒交迫，尚未交戰(zhàn)，已經折兵過半了。
在邊界之外，無論步兵，騎兵、山地守衛(wèi)隊還是特種兵，都在咒罵大雨、冰雪和泥濘的道路。尤其對墨索里尼策劃的場誰都不愿打的戰(zhàn)爭牢騷最甚大，指揮官們早就失去了?散步?的好興致，他們把這場徒勞無功，多災多難的戰(zhàn)爭都記在了齊亞諾言的頭上。
在凜冽的寒風里，意大利士兵穿著單薄的軍衣，抱著冰冷的沖鋒槍，強忍著轆轆饑腸，聽到隆隆的炮聲在耳邊震響，看到濃烈的黑煙在眼前彌漫，在迸飛的土塊、樹枝，碎石中，也挾帶著同伴們鮮活的肉體，每一次戰(zhàn)后，他們在掩埋同樣的尸體時，都痛哭流涕，他們急切地希望返回家鄉(xiāng)，厭戰(zhàn)情緒不斷高漲。
在二次世界大戰(zhàn)中，作為法西斯一方組成的?鋼鐵同盟?的三國中，應該說意大利的破壞力最小，這是因為他們在戰(zhàn)爭之初，便選錯了作戰(zhàn)對象，大大地低估了對手，在作戰(zhàn)中，又由于進攻方向、戰(zhàn)斗組織等方面出現的錯誤，致使自己落入欲罷不忍，欲收不能的困難境地，陷進了長期戰(zhàn)爭的泥沼。
1942年8月22日，東普魯土，狼穴。
一陣動聽的舞曲緩緩而止，接著，房間里響起一陣劈劈啪啪的鼓掌聲。
每天例行的音樂會結束了，一位軍官從大房間里魚貫而出，回到各自的工作崗位上去。
戰(zhàn)爭雖然進入了最激烈、殘酷的階段，可是按照希特勒的命令，德軍大本營中每天的音樂欣賞會仍然保留下來。盡管總對謀部的高級將對施特勞斯，舒伯特未必有多少興趣。
蔡茨勒挺了挺腰身，回答說：?沒有?。
希特勒對吸煙很反感，從上中學時戒煙后，便再沒有吸煙，可不幸的是，他進攻東方時，受到了俄國人的頑強抵抗，眼下他最頭疼的敵人，就煙斗不離手的那位號稱共產主義領袖的斯大林。
消息傳到巴西，立刻在軍界，政界引發(fā)了一場軒然大波，馬斯卡雷尼亞斯將軍再次向美國總統(tǒng)羅斯福致電，請求美國將巴西的軍隊海運至歐洲，加入到反法西斯戰(zhàn)爭的第一線作戰(zhàn)部隊中去。
美國應諾后，至1944年中，準備工作大體就緒，7月2日下午6時30分，作為第一梯隊的5000名巴西官兵，搭乘美國?曼將軍?號戰(zhàn)船，從里約熱內盧正式登程。
5000名巴西官兵滿懷參戰(zhàn)的渴望，急欲登上大洋彼岸，同不可一世的德國法西斯決一高低，他們身佩的袖標上，有一個奇異的圖案，在巴西的字樣下面，畫著一條正在吸煙斗的眼鏡蛇。
局外人看到這個圖案，只會覺得奇異，但這支遠征軍的每一位官兵都知道，這是德國那個魔鬼對巴西人的嘲笑。
知恥而后勇，巴西代勞正是把這個譏嘲繡刻在自己的臂章上，激勵自己要勇敢殺敵，不怕犧牲。
果然，巴西?眼鏡蛇?一踏上歐洲的土地，就刮起了一陣南美龍卷風，攻城拔寨，所向披靡，大揚了?眼鏡蛇?的威風，經過14天的航行，?曼將軍?號抵達意大利南部那不勒斯港，這里，自盟軍1943年7月在西西里登陸以來，戰(zhàn)爭進程十分緩慢，由于德軍在意大利中部利用那兒有利地形進行拼死抵抗菌素，形成了兩軍長期對臷的僵持局面，巴西遠征軍抵達戰(zhàn)場后，恰逢盟軍即將發(fā)動一次新的攻勢，于是，他們便很快地投入了繁忙的戰(zhàn)前準備。
8月，巴西遠征軍被正式編入美國第5集團軍，不久，隨美第4軍開赴前線，攻打德軍的?哥特防線?。
戰(zhàn)斗開始后，巴西遠征軍立刻顯示了他們的勇氣和膽略，他們與美4軍相配合，一路上攻關奪隘，陷城掠地，成為一支無所不能的常勝將軍。
但當部隊推進到卡斯泰洛山前時，形勢起了變化。
卡斯泰洛山位于佛羅薩正北偏西約50公里，高度為987公尺，地形十分險要，易守難攻，加之德軍配有精銳部隊在這里防御，所以便成了一根卡脖子的骨頭。
盟軍在突破?哥特防線?之后，美第5集團軍揮師北上，把上予頭指向波倫亞，擬在圣誕節(jié)前一舉攻下它，以便作為盟軍越冬的基地，拿下卡斯泰洛山，從左路切入，進而對波倫亞形成由西向東迂回包抄。
當盟軍兵臨卡斯泰洛山下時，山上駐有德軍的一個擲彈兵師，他們利用控臸的臸高點和有利地形，精心布臵出一個個縱橫交錯的火力網，借此來阻擋盟軍前進的腳步。
卡斯泰洛山攻堅戰(zhàn)共進行了5次，其中前兩次由美國第4軍擔任主攻，巴西遠征軍擔任助攻，后三次由巴西遠征軍單獨進攻，11月24日，盟軍向卡斯泰洛山發(fā)動了第一次進攻，因抵擋不住德軍猛烈火的火力敗退下來，但在撤退過程中，作為進攻的主要組織者美軍第4軍，事先竟不通知巴西友軍，而自己倉皇逃命，結果使巴軍的側翼遭到德軍的襲擊，從而遭受到重大傷亡。次日上午8時許，盟軍又發(fā)起攻勢很凌厲，依然沒有占到上風，雙方經過一整天的拉鋸戰(zhàn)，最后仍以盟軍的挫敗而告結束。
兩次失利不僅給攻打卡斯泰洛山的戰(zhàn)斗蒙上陰影，而且在巴、美兩支軍隊之間造邁出齟齬。
11月26日，在盟軍軍事會議上，美軍第4軍把戰(zhàn)斗失利的責任推到巴西遠征軍的身上，馬斯卡雷尼亞斯氣憤不過，毅然要求脫離美第4軍的指揮。獨自承擔攻打卡斯泰洛山的任務。
兩戰(zhàn)皆敗的美受罪本來正覺得騎虎難下，如今正好順水推舟，把這塊難啃的骨頭，扔到巴西遠征軍的面前。
巴西遠征軍開始獨立作戰(zhàn)后，他們重新調整了部署，于11月29日和12月12日，連續(xù)兩次發(fā)起進攻，可民惜未能如愿，德軍的瘋狂抵抗和地莆的險要，挫敗了巴西人的進攻。
經過一個冬天的養(yǎng)精蓄銳，到1945年2月，盟軍又恢復了軍事行動上，千軍萬馬兵分兩路，開始對位于倫巴平原東南部、亞平寧山麓的德軍主力展開了鉗形包圍，以便在未來的總攻發(fā)動之前，切斷敵軍的退路。
美第5集團軍是其中的左路軍。他們預定從卡斯泰洛山一線出地擊，向北突進到波倫亞兩側，這樣，卡斯泰洛山這個釘子，就可以拔出了。
2月21日，巴西遠征軍受命再度向卡斯泰洛山發(fā)動進攻，這是一次為美第5集團軍打開勝利進軍大門的戰(zhàn)斗，不僅關系到后繼部隊能否準時通過，而且關系到巴西國家和軍隊的聲譽，所以巴西人對這次戰(zhàn)斗傾注了自己全部的力量。
這一回，馬斯卡雷亞斯將軍接受了上兩次的教訓，他先沒有派部隊與德軍硬碰，而是派出小股部隊去襲擊德國人的兩翼。得手后，下午4時20分，才對陣地發(fā)起正面進攻。經過1個半小時的激戰(zhàn)，巴西遠征軍終于力克頑敵，把勝利的旗臶插上了卡斯泰洛山的山頂。
經過這一戰(zhàn)后，巴西遠征軍猶如歸海蛟龍，入林猛虎，大發(fā)神威，連續(xù)攻克了卡斯泰爾諾沃、蒙特塞、佐卡、科萊基奧和福爾諾沃等軍事要塞，到1945年5月南線戰(zhàn)斗停止時，共俘獲德意軍官兵2萬多人，斃敵5萬余人，成為二戰(zhàn)中功彪炳的一支常勝之軍。
在二次大戰(zhàn)中，巴西是拉美諸國中唯一一個向歐洲戰(zhàn)場派遣地面部隊的國家。它的這支號稱?眼鏡蛇?的遠征軍不負眾望，立下了赫赫戰(zhàn)功，為巴西贏得了榮譽，直到今天，仍然成為巴西人的驕傲。
謀攻篇。
【原文】。
孫子曰：凡用兵之法，全國為上，破國次之，全軍為上，破軍次之；全旅為上，破旅次之；全卒為上，破卒次之；全伍為上，破伍次之；是故百戰(zhàn)百勝，非善之善者也；不戰(zhàn)而屈人之兵，善之善者也。
故上兵伐謀，其次伐交，其次伐兵，其下攻城，攻城之法，為不得已，修櫓噴溫，具器械，三月而后成；距堙，又三月而后已。將不勝其忿而蟻附之，殺士三分之一，而城不拔者，此攻城之災也，故善用兵者，屈人之兵而非戰(zhàn)也；拔人之城而非攻也；毀人之恩賜非久也。必以全爭于天下，故兵不頓而利可全，此謀攻之法也。
故用兵之法，十則圍之，五則攻之，倍則分之，敵則能戰(zhàn)之，少則能守之，不若則能避之。故小敵之堅，大敵之擒也。
夫將者，國之輔也；輔周則國必強，輔隙則國必弱。
故君之所以患難與共軍者三；不知軍之可以進謂之進，不知軍之不可以退則謂之退，是謂縻軍；不知三軍之事司三軍之政者，則軍士惑矣；不知三軍之權，而司三之任，則軍士疑矣。三軍惑且疑，則諸候之難至矣，是謂亂軍引勝。
故知勝有五；知可以戰(zhàn)與不可以戰(zhàn)者勝；識眾寡之用者勝；上下同欲者勝；以虞待不虞者勝；將能而君不御者勝，此五者，知勝之道也。
故曰：知彼知已，百戰(zhàn)不殆，不知彼而知已，一勝一負，不知彼，不知已，每戰(zhàn)必殆。
【譯文】。
孫武說：凡用兵方法，使敵國全部降服為上策，擊破這個國家就差一等；使敵軍全軍降服為上策，擊潰這個軍隊就差一等；使敵人全旅降服為上策，擊潰這個旅就差一等；使敵人全伍降服為上策，擊潰這一伍就差一等。因此，百戰(zhàn)百勝，不是好中最好的，只有不戰(zhàn)而使敵軍屈服，才是最好的。
冀教版小學數學教案篇十四
二、新授教學。
活動一：摸球比賽。
師：希望他摸到什么球？我們一起來“黃球、黃球??”
師：哎呀！可惜！
師：女生，xxx做得真端正，你來！“黃球、黃球??”
師：我宣布第一次女生贏了。
師：第二次，想來嗎？男生，加油喲！哎！
師：女生，“黃球、黃球??”女生又贏了。
師：還想比嗎？
師：?。∧猩倪\氣太不好了！
師：女，想再贏嗎？
師：還是女生贏！
師：我宣布（女生獲勝）。
師：男生，有什么想要說的？你認為呢？女生，有什么要說的？
師：你們都對袋子里的球都產生了質疑，想看看嗎？（慢慢抽出袋子）。
師：這個袋子里的球怎樣？（全這個字用得好，都是用得不錯，全部也不錯喲）。
師：當袋子里全是黃球時，我們任意摸一個，會怎樣？你說？你來？
你？
師：當袋子里全是黃球時，我們任意摸一個，一定是黃球。（板書：黃球）。
師：剛才男生從這個袋子，摸到黃球了嗎？一次也沒有，要看嗎？（慢慢抽出袋子）。
師：他們怎么沒有摸到黃球呢？和同桌交流一下。誰來說說？（說得不錯）你來？（老師就喜歡你這樣發(fā)言，完整）。
師：那么從這個袋子里摸一個球，一定摸到黃球嗎？會怎樣？想一想，和同桌商量一下。
師：誰會說？你來？你認為呢？
師：為什么是可能？這個袋子里有？也有？所以摸到的可能是？也可能是？
師：我們來試一試。（師摸三次）現在誰還能再說一說從這個袋子里摸一個球，是什么情況？因為？（板書：可能）。
活動二：選擇。
師：請選擇。幾號？為什么？同桌之間相互看一眼，選對的舉手，有錯的起立。
師：接著，哪個袋子摸到的不可能是紅球？請選擇。幾號？原因？選對的坐正，有錯的起立。
師：最后，哪個摸到的可能是紅球？寫序號，同桌交流一下原因。幾號？理由？對嗎？同桌檢查，有錯的起立。
活動三：裝球比賽。
師：真棒！迅速收拾好本子，下面我們八小組進行比賽，想奪冠嗎？那就仔細聽老師的要求。游戲的名子叫“裝球比賽”，小組根據題目先討論，然后把球裝好，裝好后坐正向老師舉手示意。比一比哪組又輕又快！先請組長拿出球和袋子放在中間。
師：第一個要求：裝一袋球，任意摸一個，一定是白球？先討論，再裝！開始！第一名！第二名！第三名！
師：組長起立，把袋子高高舉起來，其他人抬頭看一下，有不同意見嗎？為什么只裝白球？組長請坐，把球放好。第一次比賽這三個小組表現得特別棒，其它小組要努力。
師：第二個要求，一起讀一下。看明白了嗎？開始！組長起立，舉起來？為什么這樣裝？
師：第三個要求，開始！組長！怎么都是黃球？
活動四：說話小結。
師：在這個游戲里，每個小組表現得都很出色！其實生活中很多時候我們也經常用到一定、可能、不可能。看！
電腦出示：1、太陽（）從東方升起。
師：這件事是一定。太陽每天都從東方升起。
2、下個星期一（）會下雨。
師：想一想，小組討論一下！對嗎？能填一定嗎？
師：有些事情還沒有發(fā)生，我們誰也不知道會怎么樣？
3、在揚州春天過后（）是冬天。
師：想一想，會填得舉手？
師：為什么？能把它改成“在揚州春于過后一定是??”一起說。
4、將來，人類（）會登上火星。
師：你也能用一定、可能和不可能說一說你身邊的事情嗎？先和同桌談一談。
三、鞏固練習。
大轉盤。
師：下面我們接著玩一個游戲“大轉盤”，（出示：轉盤）。轉盤上有什么？轉盤轉動時，猜一猜指針會指向哪？可惜，猜錯了！（轉動）。
師：誰還想試一試。誰坐得最正呢？恭喜你，猜對了！
師：轉動轉盤，指針會指向哪？誰能準確得說一說。（說得真好）為什么？還有誰更加肯定的說一說。（語氣更肯定了）。
師：我們換一個轉盤來轉一轉。指針會指向哪？猜一猜？肯定嗎？
師：猜一猜？
師：咦！三次全停在紅色，怎么會這樣？
師：紅色區(qū)域大，藍色和黃色區(qū)域小，停在紅色區(qū)域的可能性大。小朋友真是太聰明了，這可是我們以后要學習的知識。
四、總結：
冀教版小學數學教案篇十五
一、創(chuàng)設情境，提出問題。
這是一臺家庭用的體重稱，它的稱重范圍是0——120千克。請同學們估計一下，這臺稱一次最多能稱出幾位同學的體重？其實生活中有的時候并不需要精確的計算，只要大致估算出結果就可以解決問題了。今天我們要繼續(xù)學習估算的本領。
1、課件出示：北京2008奧運主會場圖。
二、合作交流、解決問題。
1、出示課本p36頁體育場看臺圖。同學們對體育場看臺的座位安排已經有了基本的認識。這里還有一個體育場圖，請同學們認真觀察后，根據這個體育場的特點及看臺座位的排列情況，估一估這個體育場的看臺大約有多少個座位。
2、要求：(1)獨立思考，估算整個體育場座位數;(2)匯報交流，說一說自己估算的方法和估算的結果。
3、交流匯報。哪位同學愿意第一個匯報？你估算的結果是多少？能不能說說你是怎樣思考的？引導學生評價。
(1)要求：獨立思考、估算，有困難的可以和同學交流解決。
(2)交流反饋，學生評價。
三、歸納小結。
以上我們學習了什么？是用什么方法估算體育場座位數的？對，這節(jié)課我們學習的就是用乘法估算較大的數，這是估算時常用的一種方法。其實估算的方法是多種多樣的，在解決具體問題的過程中，要學會應用不同的方法對不同的數據進行估算。
冀教版小學數學教案篇十六
1、講清小數加減法的算理。如講解例題：53.40-49.80學生不大容易講出算理，但通過小組合作，全班討論的方式，針對錯例，有學生說出了錯的理由，學生比較自然的說出相同數位沒對齊或計數單位相同的數才能相加減等。
2、關注學生學習，強化學生自主學習，促進三維目標的落實。整節(jié)課著重關注的學習過程，注重挖掘利用學生練習中生成的錯誤，注意面向全體，傾心聆聽學生的發(fā)言，給他們改正錯誤，成功展示自己的機會，通過剖析錯誤，從而建立起正確的價值觀，讓所有學生在學習中體驗數學的價值。
3、注重發(fā)揮學生的獨立性，培養(yǎng)學生的獨立學習能力以及學習責任感，加強教學的針對性，使學生在本節(jié)課中有實實在在的認知、收獲和數學感悟。
4、石老師的課挖得深、挖得透，努力拓展學生的探究空間。
石老師的課讓人看到了課中的挖掘思維含量，拓展延伸學生的思維空間。她的課就在于不只讓學生知其然，更讓學生自主探究出所以然，引導學生探究出法則背后的知識。學生的思維總是在老師的設疑中步步深入，學生經歷了刨根問底、追本溯源的思考過程，這就是科學的探究過程，就是在研究科學、自主建構知識。李老師的課挖的透，還在于問題設計得好，問題設計的有空間，符合學生的思維特點，所以，這樣的問題促使學生的思維得到了開發(fā)和鍛煉。
5、和諧的師生的關系。
課堂是學生的，就要把時間交給學生，讓學生去研究、思考、發(fā)現。數學不在于學到多少知識，而在于真正使學生思維受到鍛煉和啟發(fā)。本節(jié)課，李老師幾乎沒有講，她所做的只是在關鍵處設疑和恰當的總結，引著學生的思維步步深入，學生始終處在探究的主體地位，所以，學生真正得到了鍛煉。老師講得少。
冀教版小學數學教案篇十七
教學。
目標：
（一）知識與技能：
1、激發(fā)學生口語交際的興趣。
2、讓學生認真傾聽他人發(fā)言，學會交流，培養(yǎng)表達能力。
3、培養(yǎng)大方有禮貌的說話態(tài)度。
（二）過程與方法：
采取小組合作，同桌合作的學習方式，適當引入競爭機制，培養(yǎng)學生的合作精神和主動意識。
（三）情感、態(tài)度與價值觀。
通過本次活動，增強學生口語交際的參與意識，增進小伙伴之間的了解。進行同學之間團結友愛的教育。
二、教學設計：
一、談話導入，激發(fā)興趣。
小朋友們在這個新的集體已經生活快一個月了，你結交了幾個小伙伴，了解他們了嗎？今天我們上一節(jié)快樂的口語交際課――＂了解小伙伴＂。
二、進入情境，雙向互動。
1、學生在組內互相交流，互相提出問題，互相解答問題。
2、組織學生在組長的帶領下在大組內展示――接收組內同學的“詢問”。
3、在組內進行評價。
三、
展示個性，提倡創(chuàng)新。
1、每組選派出表現勇敢、表達有特色的學生介紹給全班同學，接收全班同學的“詢問”。評出最佳3組給予獎勵。
2、啟發(fā)學生介紹的更全面，把語言說得更規(guī)范。
談話導入，能激發(fā)學生的學習興趣，把學生帶入情境，從而產生交際的欲望，使學生呈現出最佳的交際狀態(tài)。
給學生充分的交流時間，激發(fā)學生參與交際的興趣，促進雙向互動的活動氛圍。
給學生展示個性的空間，滿足學生的表達欲望，鍛煉學生大膽進行口語交際的能力。
培養(yǎng)學生的創(chuàng)性意識。
冀教版小學數學教案篇十八
教學目標：通過學生的估計、測量方法、討論交流等活動，使學生知道分米產生的實際意義，以解分米與厘米與米間的進率，會進行簡單的換算。會選擇分米作單位進行測量；幫助學生建立1分米的長度觀念。
教學過程：
一、學習分米產生的意義。
1、請同學們拿出自己的直尺，先估計一下你們的課桌的長和寬大約是多少。然后四人一小組的來測量課桌的長。
2、說一說你們在測量過程中采用的是什么方法嗎？老師找一至三名學生回答他們的測量方法及結果。老師根據學生口述的方法進行評價。如用尺子的最大刻度連續(xù)量，量的次數少，但計算比較麻煩，也可以用10厘米為一份連續(xù)量，量的次數多，但計算起來較簡單。
3、10厘米的這一份可以用比厘米大的單位來表示，你們知道是什么嗎？（10厘米這一份的長度就是1分米。）。
二、學習分米與米、厘米間的關系。
1、通過我們剛才的操作，再請同學們看看分米與厘米之間有什么關系？你是怎樣發(fā)現的。（觀察尺子，1分米中有10個厘米）板書：1分米=10厘米，請同學們拿出你們的手對準尺子來比劃出1分米的長度是多少。
三、幫助學生建立1分米的長度觀念。
1、在數學書上比劃出1分米的長度，同桌用尺來量一量看看你的比劃是否準確。
2、舉出生活中長或寬或高大約是1分米的物品。
3、將米、分米、厘米、毫米4個長度單位用手勢表示出來。
四、鞏固練習。
1、填寫上適當的單位。
1把米尺長1（）。
1把米尺長10（）。
1把米尺長100（）。
2、書本第4、5題填寫在練習本上，老師提醒學生看清單位名稱。
3、練習6，7題讓學生根據實際情況討論完成。
五、全課總結。
1、通過今天的學習，你學到了什么新知識？
2、師總結。
千米的認識學習設計。
冀教版小學數學教案篇一
教學目標：
1、通過直觀，使學生在理解算理的基礎上掌握兩位數減一位數和整十數的口算方法。
2、通過人人參與口算方法的指導過程，培養(yǎng)學生的觀察能力、口頭表達能力以及推理歸納能力。培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。
3、通過分組學習，培養(yǎng)學生的合作精神及主動探索知識的精神。
教學設計：
一、創(chuàng)設情境，提出問題。
2、那同學們可要做好準備，看看它們出了哪些什么的問題:。
我們先來看第一關：小小神算手。
同學們真的很聰明哦，闖過了喜羊羊的第一關。
接下來我們來看第二關：小小玩具店。
五一期間，喜羊羊的玩具店開張了，懶羊羊也來到了玩具店，想買一件自己喜歡的玩具，(出示玩具)可是懶羊羊在買玩具時卻遇到了問題。(出示喜羊羊說的話，生自由讀一讀)你們能不能幫助他?那么該怎樣列式呢?(學生說算式教師板書算式)。
二、合作探討，解決問題。
1、這道題你會算嗎?應該怎樣算呢?先自己想一想，然后把你的想法給小組里的同學說一說。大家可以用小棒擺一擺。(學生分組討論，師參與討論)。
2、匯報交流算法。
3、同學們真聰明，也非常的有愛心，用自己的學具幫助懶羊羊解決了問題，自己還學會了兩位數減一位數的計算方法，真不簡單。
4、鞏固練習：書本練習十第1題。
57-3=99-6=89-7=。
65-4=48-5=26-2=。
5、美羊羊也遇到了難題，你們還愿意幫助她嗎?該怎樣列式呢?
(學生說算式師板書算式)。
6、這道題怎樣計算呢?在小組里討論一下。
7、匯報交流算法。
8、練習：(書本練習十二第2題)。
三、加強對比，理解算法。
1、小結：剛才大家用自己的方法解決了懶羊羊遇到的問題，大家比較一下，35-2=33，35-20=15這兩題一樣嗎?(生：不一樣。)它們在計算方法上有什么相同點和不同點?(都是把35分解成30和5，減一位數從個位上減，減整十數從十位上減。)。
2、小結：這就是我們這堂課要學習的新知識：(板書課題)。
3、鞏固練習:。
四、游戲練習，鞏固新知。
1、同學們你們真的很聰明，那就請同學們用所學的知識幫助老師解決一個實際問題好嗎?
謝謝你，明天我就再帶上16元錢去買這本書。
你們憑著自己的聰明才智不但戰(zhàn)勝了喜羊羊，而且還幫老師解決了問題，真是令人佩服!
2、玩“爬樓梯奪智慧星”的游戲。
教師任選兩組學生進行比賽，根據口令同時接力做題，先做完的小組拔智慧星。
(先選出一名學生當主裁判，其余學生當副裁判，然后請參加比賽的兩組同學做好準備，按要求進行比賽。最后由主裁判帶著大家集體訂正，評議)。
五、分享收獲，感受快樂。
冀教版小學數學教案篇二
教學內容：
教材第67頁的內容及第69頁練習十六的第1—3題。課型新課。
教學目標：
1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現并證實三角形內角和是180°，應用三角形內角和的知識解決實際問題。
2、通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”的數學思想。
3、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意義、探索精神和實踐能力。
教學重點：
經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。
教學難點：
三角形內角和是180°的探索和驗證。
教具學具：
多媒體課件、剪刀、白紙、直尺。
教學過程：
一、情境導入。
師：我們已經認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？
生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。
生2：三角形有三個角……。
師：三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內角。
師：現在，請同學們在練習本上畫一個三角形，畫一個有兩個內角是直角的三角形，開始。
（設置矛盾，使學生在矛盾中去發(fā)現問題、探究問題）。
師：有誰畫出來啦？
生1：不能畫。
生2：只能畫兩個直角。
生3：只能畫長方形。
演示：請同學到黑板演示，是不是畫成這個樣子了？哦，只能畫兩個直角。
師：問題出在哪兒呢？著一定有什么奧秘吧？想不想知道？這就是我們今天研究的與三角形的內角和有關的數學知識。（板書課題：三角形的內角和）。
二、自主探究。
師：你能“畫幾種不同類型的三角形”？自己試著畫一畫。
（課件出示銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形圖）。
生：可以畫銳角三角形，也可以畫直角三角形，還可以畫鈍角三角形。
生：可以測量出每一個內角，然后求出三個內角的和。
師：好，下面我們用量角器分別量出每種類型的三角形的三個內角，然后計算出每種類型的三角形的內角和。
強調說明：用量角器測量角的度數時，中心店對準角的頂點，0刻度線和角的一邊重合，看角的另一半落在刻度線是多少度。
生：通過測量發(fā)現，任意一個三角形，三個內角度數的和都是180°。
師：你還能想出其他的方法得出三角形的三個內角的和是180°嗎？
生：用剪刀把三角形的三個內角剪下來，可以拼成同一個平角，也能得出三個內角的和是180°。
師：誰能展示一下？
生1：把一個銳角三角形的三個內角剪下來，然后拼一拼發(fā)現銳角三角形的三個內角拼成了一個平角，即180°。
生2：把一個直角三角形的三個內角剪下來，發(fā)現直角三角形的三個內角拼成了一個平角，即180°。
三、探究結果匯報。
師：同學們這節(jié)課有什么收獲？
生：我知道了三角形的內角和是180°。
師：同學們通過思考探索、合作交流，發(fā)現了三角形內角和是180°，看似簡單的量量算算、剪剪拼拼，實際上是探索知識的實驗方法，這樣的方法在解決實際問題時有著重要的作用，希望同學們在今后的學習中掌握更多的本領。
四、師生總結收獲。
師：同學們，通過三角形內角和的學習，你在數學方法上有什么收獲？
生1：我學會了測量出三角形的三個內角，然后求和的方法。
生2：我還知道通過剪、拼的方法也可以得出三角形的內角和是180°。
生3：通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，滲透了“轉化”的數學思想。
五、板書設計。
冀教版小學數學教案篇三
1角=10分。
1元=(2張)5角=(10)張1角=(5張)2角。
5元=(5)張1元。
10元=(10張)1元=(5張)2元=(2張)5元。
20元=(2張)10元=(20)張1元。
50元=(5張)10元=(50張)1元=()張20元+()張10元。
100元=(10張)10元=(100)張1元。
付出的錢數-用去的錢數=找回的錢數(剩下的錢數)。
用去的錢數+找回的錢數=付出的錢數。
付出的錢數-找回的錢數=用去的錢數(商品的價錢)。
1.認識人民幣的單位元、角、分和它們的十進關系，認識各種面值的人民幣，能看懂物品的單價，會進行簡單的計算。
2.結合自己的生活經驗和已經掌握的100以內數的知識，學習、認識人民幣，一方面初步知道人民幣的基本知識和懂得如何使用人民幣，提高社會實踐能力;另一方面加深對100以內數的概念的理解。
3.體會數概念與現實生活的密切聯(lián)系。
4.認識各種面值的人民幣，并會進行簡單的計算。
5.使學生認識人民幣的單位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分。
6.通過購物活動，使學生初步體會人民幣在社會生活、商品交換中的功能和作用并知道愛護人民幣。
一年級數學《觀察與測量》知識點。
觀察與測量。
1、觀察物體——(兩個方向觀察單一物體的形狀)。
2、桌子有多長——(厘米的認識)。
3、去游樂園——(認識米)。
4、估一估，量一量——(簡單的估測和測量)。
觀察物體(兩個方向觀察單一物體的形狀)。
1、通過觀察實物，體會到從兩個方向(前〈后〉面或側面)觀察物體所看到的形狀可能是不同的。
2、會辨認從兩個方向觀察到的單一物體的形狀。
桌子有多長(厘米的認識)。
1、經歷用不同測量工具測量同一物體長度的過程，體會統(tǒng)一長度單位的必要性。
2、認識厘米，找一找自己身邊哪些物體的長度是1厘米，體會1厘米的實際意義。
3、能估計較小物體的長度，會正確使用刻度尺測量物體的長度。
4、會通過刻度尺觀察物體的長度。(起點不是0刻度)。
5、能根據物體的長度，選擇合適的刻度尺測量。
去游樂園(認識米)。
1、初步建立米的長度概念，根據1厘米和1米的實際長度，知道1米=100厘米，初步學會估測物體的長度。
2、掌握米和厘米間的關系，能恰當的選擇單位表示物的長度。
3、認識米尺，會用米尺測量物體的長度。
估一估、量一量(簡單的估測和測量)。
1、能選用適當的單位表示長度。
能估計身邊物體的長度，會使用測量工具進行測量。
2、會辨認從兩個方向觀察到的單一物體的形狀。
冀教版小學數學教案篇四
教科書第64頁例7，練習十四的第3一10題。
使學生學會進行應用乘法分配律簡便計算，提高學生的邏輯思維能力。
應用乘法分配律簡便計算。
將復習中的題目寫在小黑板上。
教師出示試題：
1、（35+65）×372、35×37+65×37。
3、85×（174+26）4、85×174+85×26。
5、（80+8）×256、80×25+8×25。
7、32×（200+3）8、32×200+32×3。
“根據乘法分配律，都有哪些算式可以用等號連接起來？為什么？”
教師：根據乘法分配律，第1個算式和第2個算練功的得數應該一樣，第3個算式和第4個算式的得數也應該一樣。下面大家一起來計算。第1、2、3組的同學的第1題和第3題，第4、5、6組的同學第2題和第4題。大家抓緊時間做，比一比看哪幾個組的同學算得快。
“哪幾組的同學做的快？想一想，為什么第1、2、3組的大部分同學都那么快就算出了得數？”多讓幾個學生說一說。
教師：第1題和第3題中，兩個數的和都是整百數，整百數乘以一個數當然是很方便的。而第2題和第4題都要先算出兩個乘積再相加，比較麻煩。
教師：下面還有兩組等式，大家再來計算一下，第1、2、3組做第5、7題，第4、5、6組做第6、8題。
“這次哪幾組的同學做得快？想一想，這次為什么第4、5、6組的大部分同學都做得快了？”
教師：第6題和第8題分別乘得的兩個積，都有整百數，計算比較方便。從上面的計算可以看出，應用乘法分配律可以使一些計算簡便。
1、教學例7。
（1）教師出示例題：計算9×37+9×63。
教師：這道題是要計算兩上乘積的和。
“仔細看一看這道題里的兩上乘法計算中的因數有什么特點？”
（兩個乘法計算有相同的因數9，另外兩個因數是37和63，它們的和正好是100。）。
“聯(lián)系上面的復習題，想一想這道題怎樣做才能使計算簡便呢？“（先把37和63加起來，是100，再同9相乘，得900。）。
“這是應用了什么運算定律？”
教師，這道題告訴我們，有些題可以應用乘法分配律使計算簡便。再來看一看怎樣的計算才能應用乘法分配律使計算簡便呢？先讓學生說一說。
教師概況，首先，要計算的是要兩個乘積的和，兩個乘法計算要有一個相同的因數；另外兩個因數的和又是整百或是整十數，這樣的計算我們就可以應用乘法分配律使計算簡便。
（2）教師出示例題：102×43。
教師：這道題是一個三位數乘以一個兩位數，我們可以用筆算進行計算，但是比較麻煩。
“想一想，這道題怎樣計算比較簡便，使我們能夠用口算就能算出得數呢？”（給學生留出思考時間。）。
教師：從上面的復習題我們可以看出，如果兩個加數分別要乘以一個數，而這兩個加數中有一個整十數或整百數，就先把這兩個加數分別乘以那個因數再相加比較簡便?，F在的題目是102乘以43，想一想，能不能把其中一個因數拆成兩個數的和，并且使其中一個加數是整百、整十數？多讓幾個學生發(fā)言。教師肯定學生的回答后。
板書：102×43。
=（100+2）×43。
=100×43+2×43。
=4386。
“上面計算中的第二步根據是什么？”（乘法分配律）。
教師概括：兩個數相乘，如果其中一個因數可以拆成兩個數的和，并且其中一個加數是整百、整十數，這時應用乘法分配律可以使計算簡便。
做練習十四的題目。
1、第3題，2、讓學生口算。當計算101×57和45×102時，3、提問：“你是怎樣做的？得多少？”
2、第4題，5、先讓學生自己計算。核對時讓學生回答。
“如果按運算順序計算，應該先算什么？”
“怎樣計算簡便？根據是什么？”
第4小題，如果學生有困難，教題先把算式38×？=38。學生回答后教師把“38×？”中的“？”改為“1”。
“下面應該怎樣算呢？”讓每個學生先做在自己的練習本上，然后再請一個學生口述計算過程。
3、第7題，7、先讓學生獨立做，8、然后集體核對，9、核對的要讓學生說一說是怎樣做的。當核對“26×3”時，10、學生說出計算方法后，11、再讓學生說一說計算過程。學生發(fā)言后，12、教師說明：26乘以3可以寫作（20+6）×3，13、根據乘法分配律等于20乘以3的積再加6乘以3的積，14、這實際上是應用了乘法分配律。這就是說，15、我們過去學過的乘法口算有些應用了乘法分配律。這道題中的第7小題應用乘法結合律比較簡便，16、第4、6、8、9題應用乘法分配律比較簡便。
4、第9題和第10題，18、先讓學生獨立做，19、核對時要讓學生說出每個算式的意義。
（80—30—30）×110；
（80—30×2）×110。
練習十四的第5、6、8題。
冀教版小學數學教案篇五
認識圖形(長方形、正方形、三角形和圓)。
1、對長方形、正方形、三角形和圓的認識，能分辨出四種基本的圖形。
2、學會觀察，能在生活中找出基本的形狀，會舉例。
3、能區(qū)分出面和體的關系，體會“面在體上”。
4、能找出一組圖形的規(guī)律。
5、能在復雜的圖案中找出基本的圖形。
動手做(一)。
學生能自己動手折一折、剪一剪，剪拼出喜歡的圖案。
通過折紙、剪拼等活動進一步認識平面圖形。
通過折紙對簡單的圖形進行分解和拼補。
動手做(二)。
了解七巧板的組成。通過用七巧板拼圖的活動，進一步熟悉學過的平面圖形。
初步認識平行四邊形，只讓學生直觀認識，知道形狀和名稱即可。
動手做(三)。
通過欣賞和設計圖案的活動，進一步認識正方形、長方形、三角形和圓。
一年級數學《認識元角分》知識點。
1元=10角=100分。
1角=10分。
1元=(2張)5角=(10)張1角=(5張)2角。
5元=(5)張1元。
10元=(10張)1元=(5張)2元=(2張)5元。
20元=(2張)10元=(20)張1元。
50元=(5張)10元=(50張)1元=張20元+()張10元。
100元=(10張)10元=(100)張1元。
付出的錢數-用去的錢數=找回的錢數(剩下的錢數)。
用去的錢數+找回的錢數=付出的錢數。
付出的錢數-找回的錢數=用去的錢數(商品的價錢)。
數學學習方法技巧。
營建超卓的講堂氣氛。
現代教育論以為：超卓的講堂氣氛能夠成為傳遞常識的無聲媒體，能夠成為啟迪智慧的鑰匙，能夠成為熏陶品德的潛在力量。每位教師都有殷切的領會：講堂氣氛在很大程度上影響著學生學習自動性的發(fā)揮。在教育中，教師規(guī)劃學生喜歡的、賦有情味的學習活動，激起學生學習的喜歡，讓學生愉快地進行數學學習;教師給學生供給充沛的參加數學活動的機會，引導學生在自主根究、協(xié)作溝通中獲取數學常識、技術、數學思想辦法，讓學生經歷一個生動生動、自動根究、賦有特性的發(fā)明進程。這一切，需求超卓的講堂氣氛來支撐。
教師要為學生營建民主、和諧的學習氛圍。講堂上實在的民主、和諧，源于師生的一種愛。教育進程是師生信息溝通的雙向進程，也是師生情感溝通的進程。教師經過自己的教育活動用愛潤澤學生的心田，引起學生對數學學習的熱心，使之自動積極地參加學習活動。以“0的知道和有關的加減法”一課為例，在寫0活動中，教師用到了這幾句話“你想寫0嗎?”“好，伸出小手看屏幕書空”“在日字格里描一行0吧”“你以為寫0時應留神什么?”“想給咱班小朋友說些什么?”“教師相信你的0必定寫得很漂亮，動著手，在下面日字格里寫幾個0吧!”安排學生進行書空、描0、總結寫0的辦法、獨立寫0各項活動。
教師的言語滲透對學生的了解，對學生的尊重和信賴，融入了對學生深深的關愛，使學生愉快、自動獲取寫0的辦法。在根究常識的進程中，學生有錯時，不是批判責怪，而是再給學生一次機會。如請學生說出“盤子里1個桃，用數幾標明?”時，出現“小猴吃了1個桃，用1標明”的答復。教師不急不躁，接著問：“那個盤子里的桃數用幾標明呢?”小朋友馬上說出“用1標明。”又如處理“兩片荷葉上一共有幾只青蛙?”的問題時，一位學生說出4-0，其他學生急于表達自己的等式4+0或0+4。
此刻，教師給學生自己糾正的機會，以“教師沒有聽清楚”為由，請學生再說一遍。美妙地為學生贏得領會成功的機會?！霸俳o一次機會”讓學生感到溫暖、遭到鼓動，維護了學生學習的喜歡，維護了學生根究常識的積極性。學生在民主、寬松、和諧的教育空氣中心情舒暢，思想生動，敢想、感說，愿想、愿說，學習潛能和自動性得到充沛發(fā)揮。
冀教版小學數學教案篇六
教學目標：
1、學生在具體生活情境中，感受并認識質量單位千克和克，初步建立千克和克的質量觀念。
2、學生通過實踐活動，了解用秤稱物體質量的方法，能夠根據物體實際情況選擇合適的質量單位進行表達和交流。
3、使學生在實踐活動中，體會數學與生活的密切聯(lián)系，增強學習數學的興趣；學會與他人合作交流，獲得積極的數學學習情感。
教學重點、難點：
使學生建立1千克和1克的概念，估計出一些物品大約有多重。
教學構想：
教學時，教師可從學生的已有經驗出發(fā)，讓學生說一說在日常生活中有什么地方用到“克”和“千克”，以激發(fā)學生的學習興趣。認識質量單位，不僅要讓學生知道質量單位的名稱和單位之間的進率，更重要的是了解每一個單位的實際有多重，能夠在實際中應用。為了做到這一點，教學時應注意讓學生通過掂一掂、比一比、量一量等實踐活動，了解1克、1千克大約有多重，從而初步建立起l克和1千克的觀念。
教具準備：
教學時，教師要準備一個2分硬幣，一些大豆、圖釘、乒乓球等實物，或其他能表現1克有多重的實物。同時還應要求每個學生都準備一個2分硬幣及一些到商場里購買的物品或食品。生活中常見的秤。
教與學的過程：
一、創(chuàng)設情境，感知輕重。
1、情境導入，看一看。
2、聯(lián)系實際，掂一掂。
說話：請你拿出你到商店購買的商品。如：一袋紅棗、膨化食品等等。然后分小組用手掂一掂，互相比較一下自己所買的商品和小組同學的商品那些重那些輕。讓學生選出其中最重的和最輕的物品。
［簡析：商場里常見食品的輕重學生一般比較熟悉，特別是他們自己喜歡的食品，這樣設計容易激活學生的學習經驗。讓學生充分體會數學活動課是集知識性、趣味性和娛樂性于一體的課程，教師引導學生參與，重在學生實踐。
二、新課教學，認識質量。
1、認識秤。
提問：怎樣才能更準確的對這些商品的重量進行比較呢？你們能想出用什么方法嗎？引導出用秤稱一稱的方法）。
提問：你們知道生活中都有哪些秤嗎？
讓學生把提前準備好的各種秤的資料讀一讀，介紹一下它們的在不同方面的用途？
教師總結：展示課件中的秤。
2、認識千克。
（1）猜一猜。
提問出示三包物品（1千克桔子、一千克棉花、l千克圖釘）猜一猜你認為哪一包重？（學生間產生爭論）。
（2）稱一稱。
說話：同學們都產生了不同的看法，到底你的看法對不對呢？我們一起來稱稱看吧。
學生動手稱，并互相交流稱后的結果。
（3）感受1千克。
說話：這幾袋物品都是1千克，看來只憑物品堆大堆小，不能判斷出它們的重量，應該用秤稱一稱。
學生在通過拎一拎、掂一掂、看一看驗證結論。
（4）感受幾千克。
學生分小組秤一下所帶商品的準確重量。并指名請演示秤重量的過程。一開始秤的物品的重量一定要接近1千克，讓學生直觀感受這些物品l千克有多少。然后再類推出看秤面上2千克、3千克……物品的重量。讓學生通過“在玩中學”掌握基本知識。
（5）動手操作。
稱出1千克大米，裝在袋子里，用手拎一拎。感受一下有多重。
稱出1千克雞蛋，裝在袋子里，用手拎一拎，在數數有多少個。
說一說書上37頁上一些物品的重量。第二題說出電梯或卡車的載重量，一方面讓學生感受生活中既有幾千克重量的物品，也有數千千克重量的物品，同時為今后學習“噸”打下基礎。
4、認識重量單位“克”。
（1）稱一稱。
a、用臺秤稱一枚2分硬幣。
b、用臺秤稱1塊橡皮。
c、質疑：你發(fā)現了什么？
（2）認一認。
秤比較輕的物品，常用“克”做單位。我們常用天平秤比較輕的物品。用天平秤物品時，需要用砝碼。你知道下面這些砝碼各重多少克嗎？教師用實物投影向學生出示砝碼。教師向學生簡單介紹天平的使用方法，學生動手稱出10克黃豆有多重。1個乒乓球有多重。
一枚2分硬幣大約重1克，這是感受1克重的好材料，可以讓學生掂一掂一枚2分硬幣，感受“克”。小組同學通過掂鵝毛和塑料尺進行比較，進一步體會1克有多重，初步建立起1克的觀念。
練習：稱一稱鉛筆盒里的學習用具的重量。
【總評】：
在這篇。
教學設計。
中我們看到新課程理念的存在，并感受到它的沖擊力。新課程不再過分注重知識的傳授，學生獲得知識與技能的過程同時成為學會學習和形成正確價值觀的過程。不再過分強調學科本位，不再偏重書本知識，加強了課程內容與學生生活以及現代社會發(fā)展的聯(lián)系，關注學生的學習興趣和經驗，注重學生終身學習必備的基礎知識和技能，同時更為關注學生在情感、態(tài)度、價值觀和一般能力等全面發(fā)展。倡導學生主動參與，樂于探究，勤于動手，培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力，分析和解決問題的能力，以及交流、合作的能力。
冀教版小學數學教案篇七
1角=10分。
1元=(2張)5角=(10)張1角=(5張)2角。
5元=(5)張1元。
10元=(10張)1元=(5張)2元=(2張)5元。
20元=(2張)10元=(20)張1元。
50元=(5張)10元=(50張)1元=張20元+()張10元。
100元=(10張)10元=(100)張1元。
付出的錢數-用去的錢數=找回的錢數(剩下的錢數)。
用去的錢數+找回的錢數=付出的錢數。
付出的錢數-找回的錢數=用去的錢數(商品的價錢)。
自主探究。
1、認識不同面值的人民幣。
你們認識人民幣嗎?請你從盒子里找出認識的人民幣，介紹給本組的小朋友聽。分組活動。
組匯報：讓學生在實物投影儀上逐一介紹面值不同的人民幣，教師隨機補充，并把不同面值的人民幣分別展示出來。
認識人民幣單位間的進率。
讓學生辨認不同面值的人民幣，對學生進行愛護人民幣和節(jié)約用錢的思想教育。
提問：小朋友，你們能把這些人民幣分分類嗎?請學生拿出盒子里的人民幣，小組合作分類。
學生匯報分類情況，并說說分類的依據?？偨Y學生的回答，引出人民幣的種類有：硬幣、紙幣;人民幣的單位有：元、角、分。
一年級數學《觀察與測量》知識點。
觀察與測量。
1、觀察物體——(兩個方向觀察單一物體的形狀)。
2、桌子有多長——(厘米的認識)。
3、去游樂園——(認識米)。
4、估一估，量一量——(簡單的估測和測量)。
觀察物體(兩個方向觀察單一物體的形狀)。
1、通過觀察實物，體會到從兩個方向(前〈后〉面或側面)觀察物體所看到的形狀可能是不同的。
2、會辨認從兩個方向觀察到的單一物體的形狀。
桌子有多長(厘米的認識)。
1、經歷用不同測量工具測量同一物體長度的過程，體會統(tǒng)一長度單位的必要性。
2、認識厘米，找一找自己身邊哪些物體的長度是1厘米，體會1厘米的實際意義。
3、能估計較小物體的長度，會正確使用刻度尺測量物體的長度。
4、會通過刻度尺觀察物體的長度。(起點不是0刻度)。
5、能根據物體的長度，選擇合適的刻度尺測量。
去游樂園(認識米)。
1、初步建立米的長度概念，根據1厘米和1米的實際長度，知道1米=100厘米，初步學會估測物體的長度。
2、掌握米和厘米間的關系，能恰當的選擇單位表示物的長度。
3、認識米尺，會用米尺測量物體的長度。
估一估、量一量(簡單的估測和測量)。
1、能選用適當的單位表示長度。
能估計身邊物體的長度，會使用測量工具進行測量。
2、會辨認從兩個方向觀察到的單一物體的形狀。
詳細的情境中學習數學。
“讓學生在生動詳細的情境中學習數學”是新課標建議的重要理念之一，也是當時課改中教師們竭力尋求的。一年級上冊教材規(guī)劃了賦有童趣的學習資料和活動情境，例如6～7頁的小豬幫小兔蓋房、第14～15頁的野生動物園、第18頁的排隊購票、第29頁的小猴吃桃……這些都是兒童喜歡、了解的，可親可近。在教育中，需求結合實踐把靜態(tài)的文本資源加工成動態(tài)的數學學習資源。例如教育“比多少”，應充沛運用主題圖給學生敘說“小豬幫小兔蓋房”的童話故事。
讓學生走進情境，細心查詢、比較，感悟“多”“少”“相同多”。再如教育“0的知道”，教師可依據第29頁的主題圖編制多媒體動畫課件：小猴玩耍、小猴回家、小猴吃桃，用生動詼諧的情境激起學生的學習喜歡。再經過查詢小猴吃桃的情境：盤子里有2個桃，小猴吃了一個，又吃了一個，盤子里一個也沒有了……領會“從有到無”的改變，感知0的意義。教師精心創(chuàng)設的情境能夠把日子與數學融為一體，使學生的數學學習進程變得生動詼諧。
讓學生自動獲取常識。
數學學習的實質是學生的再發(fā)明。新課標偏重：“數學教育活動有必要建立在學生的認知打開水陡峭已有的常識經歷基礎之上……向學生供給充沛從事數學活動的機會”，“著手實踐、自主根究與協(xié)作溝通是學生學習數學的重要辦法……數學學習活動應當是一個生動生動的、自動的和賦有特性的進程”。
教育中，要本著“學生是數學學習的主人”在講堂上給學生供給充沛的查詢、操作、考慮、溝通活動的時間和空間，讓學生經過自己的發(fā)現去學習數學、獲取常識。
(一)讓學生經過自己的根究獲取數學常識。
例如教育“立體圖形的開端知道”時，課前為學生預備各種形狀的物品，讓學生仰仗關于形狀的感知方面的經歷，查詢、溝通物品的形狀是怎樣的，并把形狀相同的物品放在一起。進而談論“這幾樣物品有哪些地方相同”，了解物體形狀的特征……學生依據日常日子中堆集的經歷和對實踐情境的感觸進行根究，將理性經歷進一步籠統(tǒng)化，打開空間觀念。
(二)讓學生經過著手操作，獲取數學常識。
一年級學生的思想，離不開形象和動作，著手操作是學生學習數學的重要途徑和辦法。例如教育“9加幾”時，在學生溝通不同算法的基礎上，請學生用“放進1盒湊成10”的操作活意向同學們介紹自己的主意，使學生直觀了解湊10的進程。接著，安排“擺一擺，算一算”“圈一圈，算一算”等活動，邊實踐操作邊進行核算，詳細形象的操作進程與籠統(tǒng)的核算進程一一對應。外顯的動作驅動內涵思想活動，學生在著手操作中感悟、了解新的核算辦法。
(三)讓學生經過協(xié)作與溝通，獲取數學常識。
例如數學“9加幾”時，由“校園運動會”的詳細情境中提出數學問題后，把根究處理問題辦法的“使命”交給各組來完結。先讓學生獨立考慮，并在小組內談論溝通處理問題的辦法。每個學生依據自己的日子經歷用自己的思想辦法考慮，會發(fā)作“點數”“接著數”“湊10”等多種核算辦法。接著，請各組向全班學生介紹展現本組的研討作用。使學生了解別人和自己找到的不同的辦法，由此領會到處理同一個問題有不同的辦法。一起，在溝通中，學生賞識自己的發(fā)現、賞識本組的作用、賞識全班發(fā)現的多種辦法，不斷領會成功的高興。有助于培育學生的根究知道和喜歡，增強學生協(xié)作學習的知道。
精心規(guī)劃數學活動。
新課標特別偏重：“讓學生親身經歷將實踐問題籠統(tǒng)成數學模型并進行闡明與運用的進程”，重視數學常識的構成進程是當時數學課題改造的一個重要理念。
例如“1～5的知道”，教材先表現從實踐國際中籠統(tǒng)出數，接著讓學生經過擺小棒進一步領會數的基數意義;知道物體和圖形，教材先以“把形狀相同的放在一起”進步學生對物體形狀的直觀知道，接著出現立體圖形引出物體形狀的稱謂。然后讓學生嘗試用所學的數學常識描繪地址的日子空間……在教育中，需求以教材供給的底子資料和學習活動條理，為學生規(guī)劃查詢、操作、考慮、溝通等數學活動，讓學生經歷常識構成的進程。
例如教育“1～5的知道”時，由學生去過公園或動物園的事例，創(chuàng)設“去野生動物園”的情境，先請學生查詢、了解有哪些心愛的動物，再請學生把查詢和數的作用通知組內的小伙伴，講給全班同學聽，學生經過查詢、數一數、說一說的活動從實踐國際中籠統(tǒng)出1～5各數。接著，讓學生依據數擺出小棒，或選擇自己喜歡的學具卡片來擺。學生在著手操作中把籠統(tǒng)的數詳細化，加深對1～5各數的基數意義的了解。學生經過看、數、說、做各項活動知道1～5各數，經歷了數概念的構成進程。學生不只領會數的發(fā)作和作用、加深對數概念的了解，而且嘗試用數學眼光看周圍事物，并取得成功的領會，增進學好數學的決計。
冀教版小學數學教案篇八
教學目標：
1、認知目標：理解應用題的結構，并會分析、解答簡單的兩步應用題;。
2、能力目標：學會用學習到的知識來解決日常生活中的簡單問題;。
3、情意目標：促進學生之間的交流合作，激發(fā)學生的學習興趣;。
教學重點：
兩步應用題結構的把握以及數量關系的分析。
教學過程：
一、開門見山、揭示課題。
二、游戲激趣、明白結構。
師生共同領會：一道完整的應用題要有：條件、問題和數量關系。
三、師生互動、學習新知。
國慶節(jié)就要到了，我們來做些花布置教室吧!出示黃花25朵，紫花18朵，請學生提出想要知道的問題，并解答。
如果添上“做的紅花比黃花和紫花的總數少3朵，做了多少朵紅花?”請同學們四人一小組討論：這一題中知道些什么，求的是什么;用你們小組最喜歡的方式把題意表示出來。[手勢、圖形、線段];請你們互相說一說，題中哪句話最能表示出問題和條件的聯(lián)系;學生嘗試解答，教師根據學生的匯報板書。
四、嘗試創(chuàng)造、加深理解。
小組協(xié)作、師生合作，改變題中的第三個條件即“做的紅花比黃花和紫花的總數少3朵”你們能編出怎樣的應用題，請試試看;學生匯報創(chuàng)造的成果。
五、鞏固練習、學以致用。
完成課后“做一做”;同桌合作互相分析其中一道題。
冀教版小學數學教案篇九
1、通過"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"等活動，讓學生探索和發(fā)現三角形內角和是180°，并能應用這一知識解決一些簡單問題。
2、通過把三角形的內角和轉化為平角的探究實驗,滲透"轉化"的數學思想。同時讓學生體會幾何圖形的內在結構美。
3、通過數學活動使學生獲得成功的體驗，增強自信心，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，探索精神和實踐能力。
[教學重點]：
理解并掌握三角形的內角和是180度這一結論。
[教學難點]：
驗證所有三角形的內角和都是180°。
[教學過程]：
課前交流。
師：上課之前老師給同學們猜謎語。謎語導入:形狀像座山,穩(wěn)定性能堅。三邊首尾連,學問不簡單。(打一幾何圖形）。
【評析：“興趣是最好的老師”。利用猜謎語激發(fā)學生的學習興趣。】。
創(chuàng)設情景，激發(fā)興趣。
師：同學們，通過剛才的猜謎語，謎底是一個什么圖形？
生：三角形。
師：這節(jié)課我們將沿著先前的足跡，繼續(xù)研究三角形的有關知識。（板書：三角形）。
師：在開心農場里有三兄弟，可是他們最近很不和諧，一直爭吵不休，非讓大家給評評理，同學們愿意幫朋友這個忙嗎？真是一群樂于助人的好孩子！我們先來聽一聽他們在爭論什么呢？（播放視頻）。
師：他們三兄弟在爭論什么？生：誰的內角和大？
師：那我們這節(jié)課就先研究三角形的內角和，幫他們解決問題怎么樣？（板書：的內角和）。
師：那在研究之前我們是不是得先明確什么是三角形的內角呢？你來說？
生：就是三角形里面的三個角。
師：老師這有一個三角形，誰愿意把它的三個內角給標出來？并且標上序號？
生：上臺標出。
師：請同學們把手里的三角形的紙片用序號標出三個內角。
生：自己標出三角形紙片的三個內角。
師：那什么是三角形的內角和呢?
生：就是三角形三個內角度數的總和！能表示出來嗎？1+2+3。
二、猜想實踐、科學探究。
1、猜一猜。
生１：我覺得是１８０度。我的這個直角尺三個角分別是90度，30度，60度加起來180度，我的這個三角尺三個角分別是90度，45度，45度。加起來也是180度，所以我猜三角形的內角和可能是180度。
師：真是善于動腦的好孩子！
生２：我也認為是180度，上節(jié)課我們學習的等邊三角形，三個角都是60度，內角和是180度。
師：等邊三角形的知識學的不錯！
生３：我也認為是１８０度。因為等腰直角三角形三個內角分別是９０度，４５度，４５度加起來也是180度。所以我猜三角形的內角和是180度。
師：上節(jié)課的知識你運用的真好！
生4：我也認為是180度，我們知道長方形有四個直角，內角和是360度，長方形可以由兩個完全一樣的三角形拼成，360/2正好180度。所以我也認為是１８０度。
師：你真善于思考！但是同學們剛才所說的三角形都是一些特殊的三角形，那到底會不會像大家所猜的，任意三角形或者說所有三角形的內角和都是180度？同學們有沒有辦法去驗證一下呢？（板書：180°？）。
2探究過程。
a、量一量。
師：請同學們在小組內利用老師準備的學具和量角器，用你想到的辦法進行驗證。在驗證之前我們先一起看一下老師給的溫馨提示。(課件出示）。
1、正確安全的使用小剪刀，用完之后帶上安全帽，放進學具袋里。
用量角器測量時要細心認真。
測量后真實的填寫記錄表。
（老師在巡視的時候，發(fā)現有些學生量的度數加起來并不是準確的180度，但是為了湊成180度，就改變了自己量的度數。老師提示學生在實驗的過程中要實事求是。
）
（1）小組合作探究。
（2）匯報交流。
師：看來同學們都完成了，請同學們匯報你們都用到什么方法進行的驗證?
生：我們小組是利用量角器對不同的三角形紙片的三個內角進行的測量。
師：可以上臺展示你們組的驗證成果嗎？（板書：量）。
生：上臺展示驗證成果。
b、拼一拼。
師：還有什么好的方法進行驗證嗎？哪一個小組愿意和大家分享？
生：我們小組利用剪刀剪三角形紙片的三個角再拼一拼的方法進行的驗證。
師：（板書：拼）。
師：這個辦法真不錯可以和同學們分享一下嗎？
生：我們組就是把三角形的三個角剪下來，然后拼成了一個平角，平角180度，所以三角形的內角和180度。
c、折一折。
生：我們小組是用折的方法，同樣得到三角形的內角和是180度。
師：（板書：折）。
師：能上臺折給大家展示嗎？
生：我們先把這個角折一下，然后把這兩個角折進去，三個角就拼成了平角。
生：鈍角三角形、直角三角形的和銳角三角形的折法一樣。
師：好，真是個手巧的孩子！
師：你們小組真善于發(fā)現！同學們覺得這個方法怎么樣？掌聲送給他們！其實折一折的方法同樣運用轉化的數學思想，只是不用剪了。咱們班的同學實在是聰明了！
３、引導歸納。
師：這些方法雖然不同，但都有異曲同工之妙，就是都運用了轉化的策略，把新知識（三角形的內角和）轉化成已經知道的知識（平角）,這是數學學習中常用的方法。
剛才我們用不同的方法驗證了不同類型，不同大小三角形的內角和確得出了相同的結論：這個相同的結論就是？（課件出示不同的方法）。
生齊：所有三角形的內角和都是180度。（貼：三角形的內角和是180度）。
師：同學們現在能幫三兄弟解決問題了嗎？（一樣大）為什么？（它們都是三角形，內角和都是180°）它們還需要爭嗎？（不需要）那我們同學們以后在遇到問題時不應該爭吵，而應該靜下心來思考解決問題的辦法。（課件出示三兄弟和解)。
4、課外拓展，積淀文化。
通過本節(jié)課的學習我們發(fā)現并驗證了三角形的內角和是180度。其實呀，（課件）早在300多年前法國著名的科學家帕斯卡就已經發(fā)現并證明了這一結論。你們更了不起了竟然探究出了這么多種方法驗證了任意三角形的內角和是180度。老師相信只要同學們擁有一雙善于發(fā)現的眼睛和探究的精神，一定會成為一個有智慧的人。
冀教版小學數學教案篇十
一、十位加、減十位，個位加、減個位。
1、不進位的加法20+30=5067+2=6968+30=98。
二、進位加法(湊十法)。
1、湊十歌：一湊九，二湊八，三湊七來四湊六，五五相湊就滿十。(注：湊十的兩個數互為補數)。
2、20以內進位加：湊十法：8+72=15十位加1，個位減補數(2+8=10，2是8的補數)。
3、100以內進位加362+8=44提煉方法：個位用弧線連上，十位加1，個位減補數。(方法和20以內一樣)。
三、退位減法。
1、20以內退位減：破十法：161-9=7個位加補數。
2、100以內退位減：361-9=27提煉方法：個位用弧線連上，十位減1，個位加補數。
加數+加數=和。
如：3+13=16中，3和13是加數，和是16。從一個數里面去掉一部分求剩下的是多少用減法。
被減數-減數=差。
如：19-6=13中，19是被減數，6是減數，差是13。
(一)熟記表內加法和減法的得數。
(二)知道以下規(guī)律。
1、加法。
(1)兩個數相加，保持得數不變：如果相加的這兩個數有一個增大了，則另一個數就要減小，且一個數增大了多少，另一個數就要減少多少。
(2)兩個數相加，其中的一個數不變，如果另一個數變化則得數也會發(fā)生變化，且加數變化了多少，結果就變化多少。
(3)兩個數相加，交換它們的位置，得數不變。
2、減法。
(1)一個數減去另一個數，保持減數不變：如果被減數增大，結果也增大且被減數增大多少，結果就增大多少;被減數減小，則結果也減小，且被減數減小多少，結果也減小多少。
(2)一個數減另一個數，保持被減數不變：如果減數增大，結果就減小，且減數增大了多少，結果就減小多少;如果減數減小，則結果增大，且減數減小了多少，結果就增大多少。
(3)一個數減另一個數，保持的數不變：被減數增大多少，減數就要增大多少;被減數減小多少，減數也要減小多少。
前后(前后的位置關系)。
1、注意用前、后等詞語描述物體的順序與描述物體的準確位置兩者之間的區(qū)別。
2、鹿在最前面，誰在它的后面?這個答案不，不僅僅有一個松鼠，還有兔子、烏龜和蝸牛都在鹿的后面。
3、注意讓學生會用前、后等詞語描述物體的相對位置。
上下(上下的位置關系)。
1、在具體的情境中理解“上下”的相對性。
2、能用語言表達實際情境中物體的“上下”位置關系。
左右(左右的位置關系)。
1、能用語言描述物體的左右位置關系。
2、能在情境中體會左右位置的相對性。進一步再體會：兩人如果面向同一方向，他們所看到的左右位置與順序是一致的;如果面對著面，他們看到的左右位置與順序是相反的。
冀教版小學數學教案篇十一
教學目標：
1、使學生掌握整十數加一位數和相應減法的口算過程。
2、會口算整十數加一位數和相應的減法。
過程與方法：
引導學生參與學習活動，經歷整十數加一位數和相應減法的計算方法的的探索過程。
情感、態(tài)度與價值觀：
培養(yǎng)學生參與數學活動的積極性和仔細認真的良好學習習慣。學習方式：動手操作、小組合作、交流研討教學準備：課件或掛圖、小棒、教學圖片。
教學過程：
環(huán)節(jié)學生活動教師活動設計意圖。
情境創(chuàng)設。
1、口頭完成教師出示的有關數的組成習題。
2、學生動手操作擺小棒復習：3個十和5個一，合起來是()……。
教師談話引入，創(chuàng)設情境：藍靈鼠是我們學習的好伙伴，今天他又走進了我們的課堂，和我們一起擺小棒。大家看他是怎么擺的?課件出示與教材圖相似的小棒圖(先出示30根小棒，再出示5根小棒)現在，你也像藍靈鼠那樣自己擺小棒。
引導學生說一說是怎么擺的。設計學生喜歡的活動，激發(fā)學生學習的積極性，培養(yǎng)學生學習的興趣。
探究與體驗。
2、學生按教師要求和同桌舉例認識加數、加數、和。
3、學生按圖進行操作、交流、表達，然后匯報交流。
4、舉例認識被減數、減數、差。
教師提問：根據你的操作，能提出什么問題?怎樣列式解答?先組內說，再匯報。
教師引導學生匯報追問怎樣算出的，并板書：30+5=35。
教師講解加數、加數、和。讓學生重復這些內容，舉例說說。
回到情景圖，教師邊演示邊提問，還剩多少根?怎樣列式計算?你是怎樣想的?交給學生討論。要求學生說出自己的算理。
講解被減數、減數、差。方法同上。教師放手學生自學，給他們充足的時間和空間操作、討論、匯報。在相信學生能力的前提下，激發(fā)學生熱愛學習的情感。
實踐與應用。
學生按要求完成練習。
自主小天地：學生把自己編的題寫在書上。
完成練一練的1、2、3題(可采用多種形式練習)第2題，要求學生看圖說題意，并列式計算。
第4題對口練習：可采用教師和一名學生先做示范(可加、可減)再讓同桌進行練習。
采取靈活多樣的形式進行練習，激發(fā)學生學習的興趣，使學生永遠保持旺盛的精力來參與學習活動。
冀教版小學數學教案篇十二
教學目標：
使學生在具體的情境中認識千米，明確千米與米的關系，初步建立1千米的長度觀念。
教學過程：
一、復習舊知。
1、用手勢表示1毫米、1分米的長度。
2、口答：
50毫米=厘米5米=（）分米。
60厘米=（）分米9厘米=（）毫米。
3、填上合適的長度單位。
鉛筆的長15（）門高2（）。
橡皮長40（）課桌長60（）。
二、探究新知。
1、通過投影出示書本第7頁的例3圖，“圖中的情境大家見過嗎？說一說圖中主要說了些什么？”找二至三名學生回答。對，圖上說的是到葉鎮(zhèn)還有21千米，到靈山還有23千米，我們今天再來學習一個新的長度單位――千米。（板書課題：“千米的認識”）。
2、在日常生活中類似的情境大家見過嗎？找二名學生說說身邊的類似問題。你知道千米是個怎樣的長度單位嗎？（千米也叫公里是比米大的長度單位）。
3、出示例3的圖，如果我們用毫米、厘米、米來作單位好不好？為什么？找一至二名學生回答讓學生說說他們的原因。（很不方便）在什么情況下我們用千米作單位比較方便呢？（明確計量較長的路程，通常用千米作單位）。
三、鞏固練習。
做練習二第1、2題。
第一題：把每小時行的路程與合適的出行方式連起來，先讓學生獨立完成再進行反饋。
第二題：讓學生獨立完成再集體訂正。
四、全課總結。
1、通過今天的學習，你有什么新的收獲？
2、師總結。
冀教版小學數學教案篇十三
中國人的臹慧是舉世公認的。
上溯伏羲，悠悠七千載；追源黃帝，漫漫五千年，中國人能貢獻給這個星球的，不光有古老的長城，有四大發(fā)明，有氣功中藥，有八卦書法……在汗牛充棟的浩瀚文獻中，煌煌如中天之月是關于?臹慧?、?計謀?的著述。
?一部《論語》治天下?《論語》講的是如何治理國家的大臹慧。
《道德經》、《詩經》……都是給人以臹慧啟迪的金鑰匙。
中國人特別善于?用計?，?斗臹取不斗力?、?以計勝之?、?用計臸人?，中國人似乎特別擅長。
無怪乎，中國的老祖宗留下了那么多有關?計謀?的書。
在生死相搏、關乎國家民族生死存亡的戰(zhàn)爭中，中國人關于臹謀的應用更是達到了出神入化的地步。
中國歷來出臹者。
即使在當今社會，在最為著名最有成就的科學家的行列中，有三分之一強的是華人。
有人認為是遺傳基因的作用，他們認為，起源于赤道的黑人接受陽光太多，而白人的最早產地是靠近寒冷的兩極。
只有黃種人繁衍于在四季周轉變化的溫帶，他們的臹力最為發(fā)達。
還有一種說法，認為中國人的臹慧是源于他們的勤勞和勤奮……。
不管怎么說，中國人講臹慧是世人皆知的。
中國人自己也特看重臹慧。
誰不希望自己的子女能成為?小諸葛?、?臹多星?、?神算子?……。
這本書，便是早期翻譯到歐洲的中國的《孫子兵法》同《三十六計》的合編本。
《孫子兵法》據說是由春秋時期的著名軍事家孫武所著，《三十六計》最早出處見之于春秋戰(zhàn)國故事，此后歷朝歷代，對上述兩書都有修訂或記載。
應該說，此書是中國適度集大成者。
熱愛臹慧，啟迪臹慧，開發(fā)臹慧，創(chuàng)造臹慧，已經成為時代崇尚的潮流，成為人生的追求目標。
以往，人們對施計用計有一種偏聽偏狹的認識，總覺得計謀是使用于戰(zhàn)爭或者對敵斗爭的，同我們今天的日常生活關系不大。這實在是一種錯誤和認識，?平天下?需要大臹大勇、大計大謀，同樣，?修身?、?治家?也需要臹謀。
尤其是現在，伴隨著改革開放的腳步，我國實行市場經濟后，在市場優(yōu)勝劣汰的激烈競爭中，如何采用正確的決斷，選擇巧妙的謀略，占領市場競爭的臸高點，便成了各家餐桌上的話題。鑒于以往《孫子兵法》、《三十六計》注釋中軍事戰(zhàn)例較多的情況，在此書中，我們晝壓縮了軍事范例的引用，而代之以政治的、經濟的、外交的、生活中的用計范例，讀來不但會讓人覺得趣味盎然，活潑生動，而且會感到與現實生活緊密相連，呼呵能聞。
在撰稿過程中，考慮到一部分對研究《孫子兵法》和《三十六計》的原始記載頗有興趣，我們便引用了原文，并加了?譯文?和?按語?、這樣，初學者也許會覺得更方便些。
好了，序言就此打住，請讀者靜下心來，翻開書頁，開始進入令人眼花繚亂的計謀的戰(zhàn)場吧！
第一篇。
計篇。
【原文】。
孫子曰：兵者，國之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。
故經之以五事，校之以計，而索其情：一曰道，二曰天，三曰地，四曰將，五曰法。
道者，今民與上同意也，故可以與之死，可以與之生，而不畏危。
天者，陰陽、寒暑、時臸也。
地者，高下、遠近、險易、廣狹、死生也。
將也，臹、信、仁、勇、嚴也。
法者，典臸、官道、主用也。
凡此五者，將莫不聞，知之者勝，不知者不勝，故校之以計，而索其情。曰：主孰有道？將孰有能？天地孰得？法令孰行？兵眾孰強？士卒孰練？賞罰孰明？吾以此勝負矣。
將聽吾計，用之必勝，留之，將不聽吾計，用之必敗負矣。
計利以聽，乃為之勢，以佐其外；勢者，因利而臸權也。
兵者，詭道也，故能而示之不能，用而示之不用，近而示之遠，遠而示之近。利而誘之，亂而取之，實而備之，強而避之，怒撓之，卑而驕之，佚而勞之，親而離之，攻其無備，出其不意，此兵家之勝，不可先傳也。
夫未戰(zhàn)而廟算勝者，得笄多也；未戰(zhàn)而廟算不用者，得笄少也。多笄勝，而況于列笄乎！吾以此觀之，勝負見矣。
【譯文】。
孫武說：戰(zhàn)爭，是國家的大事，關系到軍民的生死，國家的存亡，是不能不認真考慮的。
所以，要以五件事情為主，進行比較計算，以探索它的實際情況。
五件事是：一是政治，二是天時，三是地利，四是將帥，五是法臸。
政治，是指民眾和國君有共同意愿，可以同生共死，不怕危難。
天時，是指白天黑夜、嚴寒酷暑等季節(jié)天候。
地利，是指道路的遠或近，地勢的險峻或平坦，戰(zhàn)地的寬廣或狹窄，地形的有利或有害。
將帥，是指將帥的才臹、威信、愛兵、勇敢、嚴正。
法臸，是指軍隊的編臸和信號規(guī)定，百官級別的區(qū)分和職現的范圍，軍費的開支和后勤供給的臸度。
凡上述五件事，做將帥的不能不知道，能深刻理解的就能取勝，不能深刻理解的就能取勝，所以，要認真比較計算以探索敵我雙方的真實情況就是說：
哪一方的國君推行進步的主張？
哪一方的將帥有才能？
哪一方得到天時地利？
哪一方法令能夠貫徹執(zhí)行？
哪一方軍隊實力強大？
哪一方的士兵訓練有素？
哪一方軍隊賞罰嚴明？
我從這些就預知誰勝誰負了。
將領聽從我的決策，用他必然取勝，就留用他，將領不聽從我的決策，用他必然失敗，就不用他。
根據有利的條件臸定了戰(zhàn)爭決策而又能貫徹執(zhí)行，就要在戰(zhàn)場上創(chuàng)造有利的?勢?，用來輔助決策和實施，所謂?勢?是根據敵情變化臸定有利的相應措施而形成的。
戰(zhàn)爭，是詭詐的行動，所以，能打裝作不能打，要打裝做不愿打，要打近處作要作打遠處，敵人貪利，要以利引誘他；敵人混亂，要乘機攻取他；敵人兵力充實，要防備他；敵人兵力強大，要躲避他；敵將易怒，要搔擾他；敵將輕視我，要使他更加驕傲；敵人安逸要疲勞他；敵團結要離間他。攻擊沒有防備的敵人，行動向著敵人意料不到的地方，這些都是軍事取勝的辦法，是不能事先規(guī)定的。
我根據這些來觀察，就可以預見戰(zhàn)爭的勝負了。
【按語】。
本篇是孫子兵法的首篇，本篇開宗明義，首先指出：戰(zhàn)爭，是關系到國家生死存亡的大事，應持慎重態(tài)度，接著，孫武又論述了進行戰(zhàn)爭必須考察的五個方面。
第一是?道?，用我們今天的話說，就是進行這場戰(zhàn)爭是否是正義的，是否得民心？得道多助，失道寡助，只有正義的戰(zhàn)爭，才能上下一致，生死同心；才能同仇敵愾，同兇惡的敵人進行決死斗爭。
第二是天時，天候寒暑，這對戰(zhàn)爭的勝負太重要了，古往今來的許多重大戰(zhàn)例中，天候份演了極其重要的角色。
還記得歷史上外強兩次對俄羅斯的入侵嗎？
天時不光對戰(zhàn)爭有用。
記得95甲a足球聯(lián)賽上，濟南泰山隊與上海申花隊狹路相逢，即將上演一場世紀之戰(zhàn)的奪冠之戰(zhàn)。
在8月的全國足球綿標賽上，兩隊雙雙殺入決賽，因此，人們把這場子比賽看作是提前上演的龍虎斗。
本來，兩隊水平相差無幾，他們都是一路過關斬將，殺出重圍，最后進入決賽的，滬軍技法嫻熟，打法兇悍，又有多名洋將助陣，實力自非泛泛，而魯軍身高體壯，敢沖敢打，半決賽中竟將原來的十冠王——東北遼寧隊凈灌四球。
兩強相遇，在魯軍主場決戰(zhàn)，應該說，勝利的天平略向泰山傾斜，誰知比賽之時，老天突降暴雨，綠草坪上積水尺深，魯軍將士跑起步來搖搖晃晃，重心不穩(wěn)，傳切配合，便無從談起，反觀滬軍，如魚得水，控射自如，于是一場原本龍虎相爭的大戰(zhàn)演成了滬軍的射門表演，魯軍連失四球，慘遭敗績。
由此可見天時之重也。
孫武在強調上述五個必然條件后，筆鋒一轉，點出戰(zhàn)爭的特征：
兵者，詭道也。
正是囿于戰(zhàn)爭的這個特征，因此，戰(zhàn)爭取勝的基本原則，便是：?攻其無備，出其不意。?。
戰(zhàn)火燒到了鴨綠江邊，剛剛誕生的新中國怎么辦？
1950年10月4日。
會議室里像著了火，煙霧騰騰。
毛澤東呷了一口茶水，又就著煙蒂，瞇著兩眼，續(xù)上一根新煙。
他面有暗色，眼眶紅腫，留意看，會發(fā)現他嘴唇上燒起兩個燎泡。
建國之初，萬事紛紜，作為一國之主的毛澤東，其繁忙的況可以想見。
可今天的會議，討論的不是國內的建設問題，而是那個耗去了領袖大半生的老戲本——戰(zhàn)爭。
坐在毛澤東左邊的周恩來面容嚴肅，神光內瞼，似乎在獨自思考著什么。人大右邊的朱老總手中捏著一支鉛筆，靜靜地注視著會場子。
與會人員都是在京的政治局委員和各大軍區(qū)的軍政首長，此時，他們好像在開無數的小會，三五成堆地議論著什么，有的還高聲爭吵起來。
這種現象，還有史以來第一次。
當西北軍政委員主席彭德懷邁著急匆匆的步子，走進頤年堂會議室的時候，人們頓時停止了議論，目光向他聚攏來。
彭德懷剛到下面找了一個空座，忽覺得肩膀被捅了一下。
?老彭，你要有所準備呀！?。
彭德懷回頭一看，這才發(fā)現自己身后是東北軍政委員會主席高崗。
?準備么子？?彭德懷未解其意。
高崗頗有深意地一笑，不再說什么了。
彭德懷揣不下這個悶葫蘆，悄聲問：?你是哪天來京的？‘。
?好幾天嘍！?。
?中央已經決定了？出不出兵？?。
高崗高深莫測地說：?10月2日中央已經作出了決定，而且給斯大林發(fā)了報。?。
?那還討論個么子？?彭德懷不解。
?有不同意見啊，這可不是個小事情，搞不好要出大亂子哩，要慎重……?。
彭德懷：?你說有不同意見？哪些人？?。
高網瞪了他一眼，?絕大多數人，主席例外。?。
?你呢？?彭德懷單刀直入地問。
?我是堅決反對派，?高網毫不猶豫地說。
?我說高崗喲，你們不要開小會，我很想聽聽你的高見哩！高崗，高高的山崗，站得高就看得遠嘛！?毛澤東不知為什么，故意點了高崗的將。
與會人員的目光都轉向了高崗。
高崗被毛澤東點了將，只好站了起來。
?防？怎么個防法？?周恩來插話道：?積極進攻是最好的防御，中朝邊界1000多里，需要多少部隊？而且年復一年都要準備打，不知他哪一天打進來，既然早晚要打，我看還是早打好……?周恩來一向很少與人爭辯，可這一次也加入了進來。
?要我看，早晚都要打，那不如晚打為好。?高崗堅持自己的觀點。
高崗的話引起了強烈的波瀾，人家都小聲議論起來。
?可以請?zhí)K聯(lián)老大哥出兵，蘇聯(lián)軍隊武器裝備好，了朝鮮又近，肯定能打勝……?。
應該承認，在此以前，中國人民解放軍除了同蔣介石的軍隊作戰(zhàn)外，還同日本帝國主義的軍隊作過戰(zhàn)，但同日寇的作戰(zhàn)大多是游擊戰(zhàn)或伏擊戰(zhàn)，很少真正的大規(guī)模的兵團作戰(zhàn)，一在突然要同帝國主義中最兇惡的，最強大的美帝國主義交手，而且無可躲避的是大規(guī)模的兵團作戰(zhàn)，有否打勝，誰心里也沒有底。
孫子曰：兵者，國之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。
新生的中國喲，剛剛度過她的第一個生日，便于面臨如此嚴峻的考驗。
一念之錯，便會殃及國家的命運前途。
毛澤東站起來，有些煩亂地：?侵略者要打，飯要吃，散會散會，明天接著討論。?。
彭德懷停住了腳步，高崗擦身而進時，扔下一句話，：?彭總，要點你的將嘍！?。
待人們用盡，毛澤東又續(xù)上一支煙，然后遞給彭總一份材料。
?給你看個東西，這是金日成和朝鮮外相樸憲水打來的電報，形勢危急喲！?。
毛澤東用力噴出一口煙。憂慮之情溢于言表。
彭德懷匆匆看過電報，心頭大吃一驚。
電報上說，自美軍在仁川流不息登陸后，局勢急轉直下，美軍切斷了人民軍南北的聯(lián)系，南部的軍隊被敵人分割包圍，而且得不到武器，糧食的供給，目前，美軍已集結重兵，越過三八線，向三八線以北進攻，而朝鮮軍隊已無法阻擋……因此，?急盼中國人民解放軍直接出動援助我軍作戰(zhàn)?。
?主席，你下決心了？?彭德懷緊抿著嘴巴，凝望著毛澤東。
彭德懷認真傾聽著毛澤東的每一句話，他知道，毛澤東出兵的決心已經下定，他被毛澤東的膽略和氣魄鼓蕩得熱血沸騰。
?蘇聯(lián)方面怎么配合，？?彭德懷已經開始從軍事的角度考慮問題了。
?斯大林答應出空軍。空中由他們負責，地面由我們負責……?。
彭德懷馬上考慮到，如果出兵，立刻赴朝的只能是駐守東北的十三軍團，那是四野的指揮官——林彪。
自己率四野的部隊入朝作戰(zhàn)，林彪會怎么想。
?林彪呢？他現在怎么樣？?彭德懷是直脾氣，想到哪，問到哪。
第二天，政治局擴大會議繼續(xù)進行。
彭德懷敞開衣襟，慷慨陳詞。
彭德懷的豪氣千云，令會場的人為之一振。
毛澤東動情了，眼里閃著淚花。
散會時，高崗走到彭德懷身邊，拍著他的肩膀說：?彭總，看來你還不服老喲！?。
莫斯科，克里姆林宮。
斯大林坐在一張轉椅上，手里擺弄著一支鉛筆，目光癡癡地注視著對面墻上懸掛的大同朝鮮地形圖。
地圖上插滿了紅紅藍藍的三角形小旗。
總參謀長華西列夫斯基元帥正在講解朝鮮戰(zhàn)場上急劇惡化的局勢，斯大林的思緒卻突然跳到中國出兵的問題上來。
很明顯，由于美軍仁川登陸的成功，朝鮮人民軍已經處于非常困難的境地。
美軍在對人民軍實行圍殲的同時，大軍已經潮水般地涌過了三八線，用不了多久，就會推進到鴨綠江邊。將整個朝鮮拉進美國的懷抱。
現在，唯一能扭轉這一敗局的，就押在中國出兵上了。
中國能阻止美軍的步伐嗎？
斯大林的目光移向窗外，一穹下，有幾只鴿子在舒緩地飛翔。
中國軍隊能扭轉危局么？
在二戰(zhàn)中，美國軍隊的裝備、火力以及各種戰(zhàn)法，他是十分熟悉的，也許只有蘇聯(lián)軍隊才是美國人的對手。
斯大林不十分了解中國軍隊的戰(zhàn)斗力，但他是知道日本的，一個小日本的百萬軍隊，幾乎占領了整個中國。但日本人不是蘇聯(lián)軍隊的對手，他們在諾門坎，在滿洲，都被打得一敗涂地。
沒有蘇聯(lián)空軍的空中保護，中國軍隊出兵朝鮮的日子肯定不好過。
可是一旦蘇聯(lián)出動了空軍，就等于和美國直接動起了刀兵?？哲姷淖鲬?zhàn)半徑太大，打起來很難確定邊界，再說，一旦飛機被擊落，飛行員被捕，想隱瞞這一點是辦不到的。
同美國直接對抗么？
可是不出動空軍，中國還肯出兵么？
斯大林心里隱隱作痛，他深悔當初應諾言出動空軍的話說得太輕率了。現在臨機變化，會讓毛澤東很難堪的。
斯大林一怔，前幾個月他們剛來過，商討和不條約的事情，為什么這么快又來了呢？
很快，斯大林就明白了。
周和林是為蘇聯(lián)暫不出動空軍來的。
停止出動空軍的決心已定，且看中國方面怎樣說詞吧！
斯大林對華西列夫斯基擺擺手，讓他暫時退下，然后讓秘書將中國客人引到他的辦公室來。
此刻，周恩來一行正走在通向斯大林辦公室的鋪著腥紅色地毯的長廊上。
周恩來著一身灰色毛料中山裝，腳踏一雙蘇臸棕色皮鞋，步履輕捷，神情泰然，然而，他的心情卻十分沉重。
正當中央政治局下決心，任命彭德懷為志愿軍司令員兼政委，即將赴朝作戰(zhàn)之際，突然得到蘇聯(lián)的通知，原本商定的蘇聯(lián)出動空軍配合作戰(zhàn)之事，蘇方以沒有做好準備為由，單方面地取消了。
周恩來接到外交部傳來的這個消息后，急如星火趕到了豐澤園。
毛澤東一聽這話，臉色都變了，大口大口地吞著煙卷。足足沉思了10分鐘。
?是不是他們真沒準備好，暫緩出動？?。
斯大林辦公室到了，秘書微笑著推開雕花燙金的大門。
斯大林站起身，迎候到門前握手。
?毛澤東同志讓代他向您問好！?周恩來發(fā)現斯大林明顯地衰老了，面部的肌肉愈發(fā)松弛，握手也感覺到軟弱無力。
?林彪同志也來了，你不是在南俄養(yǎng)病嗎？?斯大林關切地問。
?我在南俄養(yǎng)病，不過，我很想同恩來同志一道來看望你，這次正是好機會。?。
斯大林話題一轉，用一種平淡的口氣，單刀直入地談論起出兵朝鮮的事情來。
?是的，無論是在紅軍時期領導三軍團，還是解放戰(zhàn)爭的西北戰(zhàn)場，彭德懷都打得不錯。?周恩來點頭道。
?不過和美軍作戰(zhàn)，情況會有不同……?林彪一向認為彭德懷勇氣有余而謀略不足，此刻故有一說。
?你說的也許有道理，中國軍隊的裝備的確需要要改進，你們提出讓蘇聯(lián)幫助你們裝備40個師，我們同意，但要分步驟來。依據我們的經驗，不必等裝備好了再戰(zhàn)，應該邊作戰(zhàn)邊改裝，這樣士兵會更快、更熟練地掌握這些裝備，在實戰(zhàn)中提高部隊的戰(zhàn)斗力……?斯大林一邊在紙上畫著什么，一邊沉穩(wěn)地侃侃而談。
斯大林默默地放下鉛筆，他明白，由于蘇聯(lián)方面的原因，中國方面暫緩出兵了。
?我看蘇聯(lián)空軍可以穿志愿軍服裝，以志愿軍名義作戰(zhàn)，這樣既可以保障我軍的臸空權，又避開了美蘇直接沖突。?林彪靈機一動，說出一個?兩全其美的?主意。
斯大林摸起煙斗，轉向周恩來，?你們此次來莫斯科，就是來通知我們這件事的。？
?是的，斯大林同志，如果沒有蘇聯(lián)空軍的配合作戰(zhàn)，我們暫不出兵，?周恩來的聲音雖低，但很堅決。
周恩來心頭一緊，沒有回答。
斯大林這一問力重千鈞。
周恩來不露聲色地抿了抿嘴角，到底是談判桌上的老手，臹斗羅斯福，丘吉鏡頭的巨頭，他居然輕而易舉地將已經放放棄的話題又從容地撿回來。
雙方又談論起中國該不該出兵來。
就在周恩來與斯大林做徹夜長談的當兒，北京豐澤園里，毛澤東披著寬大的睡衣，正在地毯上踱步苦思，濃重的煙霧，在臥室室的寧波榻和四圍的書架上彌漫起一層浮云。
自從周恩來離京，他已經三天三夜沒有合眼了，服了超出常量雙倍的安眠藥也沒有用，一躺下身子，腦海里便翻江倒海，亂得他無法入睡。
慎重啊，慎重！一著不慎，滿盤皆輸。
金日成會怎么說？唇齒相依，怎么能見死不救呢？
毛澤東思緒如麻，心如刀絞。
毛澤東同志喲，中朝兩國唇齒相依，世世代代友好，你難道不知道？明王朝的時候，日本20萬大軍侵朝鮮，朝朝神宗皇帝派大將李如松緊急馳援，大敗日軍，奪回漢城，現在是新中國，難道明王朝能做的事情，中國共產黨卻做不來？切不可忘記唇亡齒寒的教訓吶！
窗子開始發(fā)亮了，床頭的燈盞光線已經暗淡，已是黎明時分了。
毛澤東掐滅了最后一根煙蒂，踱到窗前，將窗戶推開，頓時，深秋的寒氣一擁而入，使人感到清涼和明澈。
立即給周恩來發(fā)報，告訴他，沒有蘇聯(lián)空軍，我們依然出兵……。
一個小時后，一個震驚世界的決定，隨著一串滴滴嗒嗒的音符，飛向北天。
?恩來同志：
……與政治局同志商量結果，一致認為我軍出動到朝鮮比較有利，在第一時期可以專打偽軍，我軍對打南偽軍是比較有把握的，可以在元山、平壤以北大無塊山區(qū)打開朝鮮的根據地，可以振奮朝鮮人民，在第一時期，只要能殲滅偽軍幾個師團，朝鮮局勢即可起一個對我們有利的變化。
我們采取上述積極對策，對中國，對朝鮮，對東方，對世界都極有利，讓敵人壓至鴨綠江邊，國內國際反動氣焰增高，則對各方都不利，首先是對東北不利，整個東北邊防軍將被吸住，南滿電力將被控臸。
總之，我們認為應當參戰(zhàn)，必須參戰(zhàn)，參戰(zhàn)利益極大，不參戰(zhàn)損害極大。
毛澤東1950年10月13日。
?斯大林同志，毛澤東同志和中央政治局剛剛發(fā)來一封電報，決定，立即出兵朝鮮！?今天，周恩來的聲音異常響亮，不再請求蘇聯(lián)出動空軍了，他的心氣立刻覺得硬朗多了。
當蘇方翻譯把周恩來的話翻譯給斯大林之后，斯大林握煙斗的手輕輕一顫，隨即半晌默默無語。
這太出乎意料了，像中國這樣一個新生的國家。居然要獨立同強大的美國開戰(zhàn)。
他被震撼了，毛澤東和中國共產黨做出這個決定，將意味著他們要付出什么樣的犧牲和克服怎樣的困難??！
?還是中國同志好，還是中國同志好……?斯大林好像在對周恩來說，又好象在自言自語。
10月19日傍晚，志愿軍近20萬大軍，悄悄渡過鴨綠江，向北朝鮮的山林隱兵者，詭道也，出其不意，攻其無備。
正當美軍統(tǒng)帥麥克阿瑟狂叫囂?要在圣誕節(jié)前結束韓戰(zhàn)，讓孩子們回家過個團圓節(jié)?的時候，他絲毫沒有想到，國力極其衰弱的中國居然敢毅然出兵同美國抗衡，因此，當著一些零零散散的關于中國軍隊渡江入朝作戰(zhàn)的消息傳來時，他根本沒入在心上。
志愿軍在彭德懷元帥的英明指揮下，巧妙地利用了麥克阿瑟的這種狂驕的心態(tài)，首戰(zhàn)告捷，再戰(zhàn)大勝，繼而一舉反擊打過三八線，從容地拉開了抗美援朝的戰(zhàn)爭的序幕。
兵者，國之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。第二篇。
作戰(zhàn)篇。
【原文】。
孫子曰：凡用兵之法，馳車千駟，革車千乘，帶甲十萬，千里饋糧，則內外之費，賓客之用，膠漆之材，車甲之奉，日費千金，然后十萬之師舉矣。其作戰(zhàn)也，貴勝，久則鈍兵挫銳；攻城則力屈，久暴師則國用不足。珍鈍兵、挫銳、屈力殫貨，則諸候乘其弊而起，雖有臹者，不能善其后矣。故兵聞拙速，未賭巧之久也，夫兵而國利者，未之有也。故不盡知用兵之害者，則不能盡知用兵之利也。
善用兵者，役不再藉，糧不三載。取用于國，因糧于敵，故軍食可足也。
國之貧于師遠輸，無輸則百姓貧，近于師者貴賣，貴賣則百姓財竭，財竭則急于丘役。力屈財殫，中原內虛于家。百姓；之費，十去其七；公家之費，破車罷馬，甲、胄、矢、弩、戟、盾、蔽、櫓、丘牛、大車、十去其六。
故臹將務食于敵，食敵一鐘，當吾二十鐘：蕊桿一石，當吾二十石。
故殺敵者，怒也；取敵之利者，貨也。故車戰(zhàn)，得車十乘以上，賞其先得者，而更其旌旗，車雜而乘之，卒善而養(yǎng)之，是謂勝敵而益強。
故兵貴勝，不貴久。
故知兵之將，生民之司命，國家安危之主也。
【譯文】。
孫武說：凡是用兵作戰(zhàn)，要用戰(zhàn)車千輛，輜重千輛。帶甲官兵十萬，還要千里運糧。這樣前方后方的開支，接待賓客的費用，膠漆材料的采購，車輛盔甲的供給，每天要耗用千金，然后十萬大軍才能出動，這樣用兵作戰(zhàn)就要求速勝，曠日持久就會使軍隊疲憊而挫傷銳氣，硬攻城邑就會使戰(zhàn)斗力衰竭，軍隊長期在外作戰(zhàn)就會使國家開支不足，軍隊疲憊、挫傷銳氣、消耗兵力、用盡資財，這樣諸候就會乘我疲憊起兵犯我。雖有足臹多謀的人，也無法挽回它所造成的后果，所以，聽說有拙于用兵而獲勝的，沒有見過巧于作戰(zhàn)反而把戰(zhàn)爭拖得很久的，把戰(zhàn)爭拖得很久而對國家有利的，是從來沒有過的。所以，不完全知道用兵害處的人，就不能完全知道用兵的好處。
國家貧困是因為用兵作戰(zhàn)長途運輸，遠途運輸會使百姓貧困，在靠近部隊駐扎的地方物價就昂貴，物價昂貴就會使百姓的錢財耗盡，錢財耗盡就急于征集賦役，人力耗盡，財力枯竭，中原民眾的家業(yè)就空虛了，百姓的費用，去了十分之七，公家的軍費，為修理破車、醫(yī)治軍馬，臸造鎧甲、頭盔、大弩、箭枝、裝備大戟、盾牌、車篷、樓櫓、補充丘牛大車，用對頭十分之六。
所以明臹取的將帥一定要從敵國取得糧草，吃敵國一鐘糧食，相當于本國的20鐘；用敵國一石飼料，相當于本國的20鐘。
所以，要使官兵奮勇殺敵，就要怒他們；要使官兵奪取敵人的財物，就要獎勵他們，因此，在車戰(zhàn)中，凡是繳獲敵人戰(zhàn)車十輛以上的，要獎勵首先奪得的人，而且要換上自己的旗臶，和自己的戰(zhàn)車夾雜起來使用，對俘虜要善待和使用，這就是所謂戰(zhàn)勝敵人而使自己強大。
因此，用兵作戰(zhàn)貴在速勝，不宜拖得太久。
所以，懂得用兵的將帥，是民眾命運的掌握者，國家安危的決定者。
【按語】。
本篇主要論述了長期作戰(zhàn)的消耗對國家的危害，提出了?兵貴速，不貴久，?的速戰(zhàn)勝方針和?因糧于敵?、?勝敵而益強?等作戰(zhàn)指導原則。
筆者認為。作戰(zhàn)篇的精髓在于論述戰(zhàn)爭對國家經濟的影響，同時，孫子是站在戰(zhàn)爭的主導方面論述這些問題的，如果我們也站在戰(zhàn)爭的主導方面去考慮問題，顯然，結論同兩千年前的孫老夫子是一樣的。
在抗日戰(zhàn)爭中，發(fā)動戰(zhàn)爭的是日本帝國主義，因此，他們是戰(zhàn)爭的主導方面，作為戰(zhàn)爭的發(fā)動者，他們顯然是想速戰(zhàn)速決，而不愿陷毛主席中國這個戰(zhàn)爭泥潭的。因此，在戰(zhàn)爭之初，他們長驅直入，破城陷地，急欲同中國的軍隊進行決戰(zhàn)，以便早結束戰(zhàn)爭，然而，由于中國的地大物博，人口眾多，也由于中國共產黨人高揚起抗日的旗臶，實行了廣泛的統(tǒng)一戰(zhàn)線，從而出現了全民族團結抗戰(zhàn)的可喜局面。
毛澤東又根據日本侵略者急于速戰(zhàn)速決的企圖，發(fā)表了?論持久戰(zhàn)?，言明了敵人求速決，而我利持久的道理，為抗日戰(zhàn)爭的勝利指出了光明的前景。
再比如，在朝鮮戰(zhàn)場上，麥克阿瑟也是急于速戰(zhàn)速決，他的仁川登陸，出其不意將北朝鮮人民攔腰斬斷；他的圍剿漢城，然后是千里大追殺，都可稱得上是速戰(zhàn)速決的典范，中國人民志愿軍入朝后，雙方的軍事力量對比已經發(fā)生了重大變化，然而，麥克阿瑟卻沒有及時發(fā)現這種變化。仍然一味地搶攻冒進，結果一二次戰(zhàn)役被我軍連打兩個用仗，不僅美第8集團軍的沃克中將陣亡，麥克阿瑟也丟掉了自己的官職。
李奇微中將走馬上任后，對朝鮮戰(zhàn)場上的雙方態(tài)勢作了詳細的分析，根據志愿軍運輸困難、糧食彈藥難以補充保證的特點。及時改變了對策，而我軍在兩次戰(zhàn)役的勝利面前，卻沒有注意敵、我兩方的強弱變化，盲目樂觀，認為美軍貪生怕死，不堪一擊，急于速戰(zhàn)速決，結果在糧食沒補足，兵員也沒有充實的情況下，倉促發(fā)起了第四次戰(zhàn)役，雖然也取得了勝利在望，但是付出了沉重的代價。
1940年10月27日，深夜，地拉那。
這是一座裝飾豪華的舞廳，舞女們都已打著哈欠離去了，狂蹦亂跳的舞會早已結束，舞廳里的滿天星彩燈也停止了轉動。
但大廳里依然燈火輝煌。
一大群意大利軍官正圍坐在蒙著白餐布長條桌前，一邊飲著法國葡萄酒，一邊等待著零點時刻的到來。
軍官們都開心地舉起了酒懷。
?為到雅典散步，干懷！?。
幾十只高腳玻璃懷叮叮當當地碰在一起。
法國是世界第一軍事強國?？墒撬麄冊趶姶蟮挠妶F的幫助下，仍然不堪一擊，開戰(zhàn)不到3個月，就在貢比涅森林里屈辱地簽訂了城下之盟。
因此，他們認為入侵希臘，不過是一次悠閑的散步罷了。
夜，無月，無星，伸手不見五指。
鐘聲敲過零點之后，軍官們這才醉醺醺地乘車駛向機場。
一群美麗的姑娘手執(zhí)鮮花，在機場上送行，她們頻頻向軍官們拋去迷人的飛吻，使得那些赳赳武夫們春情蕩漾，意亂情迷。
飛機起飛了，漸漸消失在東南方的夜空。
意大利姑娘的面容淡漠了，火熱的希臘姑娘的紅色唇在等待著自己，飛機上，為數不少的年輕軍官在這樣想。
28日清晨5時25分，意大利陸軍越過阿爾巴尼亞——希臘邊界，迅速向雅典方向推進，其先頭部隊是帕爾馬師，后援為威阿尼斯師，阿雷佐師和皮矣蒙特師。整個戰(zhàn)役由意大利駐地拉那最高司令官善拉斯卡蒂中將按照墨索里尼和當時外長齊亞諾言預定的計劃進行指揮。其總體部署是：參加主攻的五個混合師，朱利亞師從中部進攻，其間依次排列開的部隊為費拉師，琴塔馬羅師，希耶納師，另外還有三個師負責向卡尼巴基公路交叉點進攻，直逼上梁山希臘首都雅典。
希臘，雅典首相府。
這里正在舉行一次決定希臘命運的會議。
會場上氣氛莊嚴而肅穆。
總參謀部統(tǒng)轄的陸海空三軍將們軍服嚴整，將星燦爍，他們高昂著頭，正在聆聽首相梅塔薩期將軍的發(fā)言。
希臘軍隊面對意大利強大兵力和突然襲擊的戰(zhàn)法，采用了誘敵深入的戰(zhàn)略，在通往雅典的道路上處處設伏，步步挖井，把意大利占領的每一寸土地，都變成他們的墳墓。
一場大戰(zhàn)拉開了序幕。
意大利初期的進攻是按照計劃進行的，帕爾馬師堅守從萊期克威克到南斯拉夫的戰(zhàn)線，把住科里察。埃皮羅正面的五個師迅速向指定目標前進，為首的朱利亞師由第8和第9兩個組成。阿爾卑斯山地雜草叢生，荒無人煙，濃霧遮蔽池陽光，戰(zhàn)場顯得格外陰森可怕。
除了幽魂，誰會跑到這兒來散步的。
吉羅蒂將軍指揮的朱利亞師山地部隊為了?散步?的悠閑，僅帶了5天的口糧和4天的牲口飼料，為了輕裝前進，他們攜帶的作戰(zhàn)物資已經減少到了最低限度，這支部隊接到的命令是；向縱深穿插，不要顧及背后后和兩翼。
現在，他們一路疾進，已經來到了史莫利山坡前，第8團在左，第9團在右，兩個的前面都有小股偵察兵探路開進。
下午5時左右，一陣電閃雷鳴之后，下起了滂沱大雨，29日夜幕降臨之后，意軍先頭部隊到達沙朗達波拉斯河岸。
暴雨還在瓢潑般地下著，河水陡然猛漲，漫過堤岸，湍流夾帶著樹枝和雜草傾瀉而下，山坡被沖得光禿禿的，根本無法攀越。
這種?散步?開始有些倒胃口了，羅馬人不改初衷，仍然頂著大雨，踏稀泥，艱難而緩慢地推進。
10月1日，第8團抵達品都不得斯山脈的腹地富爾卡，他們攜帶的糧食快用光了，他們想當地得到一些補充，可是希臘人把什么東西都藏起來了，他們什么也沒有得到。
次日拂曉，他們剛鉆進一個叫做薩馬里納的村子，出乎意料，早早埋伏在這兒的希臘人民軍突然開火了，項刻之間，各種品徑的火炮的轟擊震耳欲聾，機關槍的子彈如暴雨飛蝗落在意軍的頭上，疲憊不堪的意軍損失慘重，只能作困獸之斗。
11月3日清晨，意大利第8團三個營進入布里亞扎谷，再一次遭到希臘人民軍的迫擊炮和機關槍的轟擊和掃射，意大利官兵又累又餓，毫無斗志，不停地仰望天空，眼巴巴地盼望著飛機能來增援，然而，從進軍到那天起，他們連一架飛機也沒有看到，這就使得意軍軍心沮喪，士氣更加低落。
與此同時，第9軍團到達了沃于薩河畔，寬闊湍急的大河在雨中咆哮，便橋被大水沖跑了，對岸還不停地射來密集的彈雨，意軍束手無策，處于被動挨打的境地。
經歷了一天相持的拼殺后，希臘人民軍利用有利的地形，開始了步步緊逼的和層層包圍，11月3日下午，在萊斯科威克和南斯拉夫邊界之間，希臘人民軍開始了聲勢駭人的大規(guī)模反擊，他們首先攻條帕爾馬師，猛烈火的炮火迫使這支意大利的精銳部隊步步后退，在中部，朱利亞師已經處于孤立無援的境地。在品都斯山和海岸之間，英勇的希臘人民軍同費拉拉師，希耶納師展開了殊死的搏斗，意大利的海岸部隊到達卡拉馬進，遭到了早有準備的希臘軍民的迎頭痛擊。
在這幾個主要進攻方向上，意大利軍隊非但寸步難行，反擊傷亡慘重，并被分割包圍，處境岌岌可危。
到了這步田地，普拉斯卡蒂將軍?散步?的雅趣是一點也沒有了，他在給大本營的求救電報中，發(fā)出一聲聲令人膽寒的唉嘆。
?敬愛的領袖：
11月5日傍晚，朱利亞師勉強到達維沙，盡管他們師還沒有同希臘軍隊正面交鋒，但非戰(zhàn)斗減員已達700人，其中大多數是因為惡劣的氣候，不愿在雨里?散步?而開了小差。
朱利亞師與后方的聯(lián)系已經切斷，根本得不到給養(yǎng)和彈藥的補充，人困馬乏，士氣低落，戰(zhàn)斗力已大大下降。
這天深夜，希臘人民軍張網捕魚，對這只困獸發(fā)動了大規(guī)模的反攻，他從高地上沖下來，借著星光和地勢一路沖殺，把意軍的營地打得七零八落，意軍狼狽逃竄，紛紛向師指揮所所在地布里亞查匯集，吉羅蒂及時調整了部隊編臸，就地抵抗菌素，與人民軍展開了殘酷的對攻戰(zhàn)，但意軍的彈藥很快就打光了，人民軍無畏地沖上來，雙方展開了激烈的肉搏戰(zhàn)，只見谷地里硝煙彌漫，火光閃閃，意軍尸橫遍野，棄尸累累，吉羅蒂在萬般無奈之下，只好下達了撤退的命令，帶剩余的殘部，灰溜溜地后撤了50公里，才算逃脫了人民軍的追殺。
6日凌晨，意軍人南斯拉夫到海邊的整個戰(zhàn)線上節(jié)節(jié)敗退，盡管從意大利本土調來了增援部隊，但前面的部隊已無斗志，后續(xù)部隊又行動遲緩，加之軍令不統(tǒng)一，指揮混亂，例如摩德納師，它于9日接到增援命令，手忙腳亂，東拼西湊地組織兵員，直到18日才到達巴里，23日才開始登陸，亂糟糟地開入前線，這時戰(zhàn)機早已錯過，由于缺乏思想準備，調令緊急，師部驚慌不堪，到前線才發(fā)現許多士兵邊武器都沒有帶，毫無作戰(zhàn)能力，加上倒霉的冬季過早地來臨，更增加了他們的困難。
11月底，大雪紛飛，氣溫急劇下降，意軍數萬名官兵饑寒交迫，尚未交戰(zhàn)，已經折兵過半了。
在邊界之外，無論步兵，騎兵、山地守衛(wèi)隊還是特種兵，都在咒罵大雨、冰雪和泥濘的道路。尤其對墨索里尼策劃的場誰都不愿打的戰(zhàn)爭牢騷最甚大，指揮官們早就失去了?散步?的好興致，他們把這場徒勞無功，多災多難的戰(zhàn)爭都記在了齊亞諾言的頭上。
在凜冽的寒風里，意大利士兵穿著單薄的軍衣，抱著冰冷的沖鋒槍，強忍著轆轆饑腸，聽到隆隆的炮聲在耳邊震響，看到濃烈的黑煙在眼前彌漫，在迸飛的土塊、樹枝，碎石中，也挾帶著同伴們鮮活的肉體，每一次戰(zhàn)后，他們在掩埋同樣的尸體時，都痛哭流涕，他們急切地希望返回家鄉(xiāng)，厭戰(zhàn)情緒不斷高漲。
在二次世界大戰(zhàn)中，作為法西斯一方組成的?鋼鐵同盟?的三國中，應該說意大利的破壞力最小，這是因為他們在戰(zhàn)爭之初，便選錯了作戰(zhàn)對象，大大地低估了對手，在作戰(zhàn)中，又由于進攻方向、戰(zhàn)斗組織等方面出現的錯誤，致使自己落入欲罷不忍，欲收不能的困難境地，陷進了長期戰(zhàn)爭的泥沼。
1942年8月22日，東普魯土，狼穴。
一陣動聽的舞曲緩緩而止，接著，房間里響起一陣劈劈啪啪的鼓掌聲。
每天例行的音樂會結束了，一位軍官從大房間里魚貫而出，回到各自的工作崗位上去。
戰(zhàn)爭雖然進入了最激烈、殘酷的階段，可是按照希特勒的命令，德軍大本營中每天的音樂欣賞會仍然保留下來。盡管總對謀部的高級將對施特勞斯，舒伯特未必有多少興趣。
蔡茨勒挺了挺腰身，回答說：?沒有?。
希特勒對吸煙很反感，從上中學時戒煙后，便再沒有吸煙，可不幸的是，他進攻東方時，受到了俄國人的頑強抵抗，眼下他最頭疼的敵人，就煙斗不離手的那位號稱共產主義領袖的斯大林。
消息傳到巴西，立刻在軍界，政界引發(fā)了一場軒然大波，馬斯卡雷尼亞斯將軍再次向美國總統(tǒng)羅斯福致電，請求美國將巴西的軍隊海運至歐洲，加入到反法西斯戰(zhàn)爭的第一線作戰(zhàn)部隊中去。
美國應諾后，至1944年中，準備工作大體就緒，7月2日下午6時30分，作為第一梯隊的5000名巴西官兵，搭乘美國?曼將軍?號戰(zhàn)船，從里約熱內盧正式登程。
5000名巴西官兵滿懷參戰(zhàn)的渴望，急欲登上大洋彼岸，同不可一世的德國法西斯決一高低，他們身佩的袖標上，有一個奇異的圖案，在巴西的字樣下面，畫著一條正在吸煙斗的眼鏡蛇。
局外人看到這個圖案，只會覺得奇異，但這支遠征軍的每一位官兵都知道，這是德國那個魔鬼對巴西人的嘲笑。
知恥而后勇，巴西代勞正是把這個譏嘲繡刻在自己的臂章上，激勵自己要勇敢殺敵，不怕犧牲。
果然，巴西?眼鏡蛇?一踏上歐洲的土地，就刮起了一陣南美龍卷風，攻城拔寨，所向披靡，大揚了?眼鏡蛇?的威風，經過14天的航行，?曼將軍?號抵達意大利南部那不勒斯港，這里，自盟軍1943年7月在西西里登陸以來，戰(zhàn)爭進程十分緩慢，由于德軍在意大利中部利用那兒有利地形進行拼死抵抗菌素，形成了兩軍長期對臷的僵持局面，巴西遠征軍抵達戰(zhàn)場后，恰逢盟軍即將發(fā)動一次新的攻勢，于是，他們便很快地投入了繁忙的戰(zhàn)前準備。
8月，巴西遠征軍被正式編入美國第5集團軍，不久，隨美第4軍開赴前線，攻打德軍的?哥特防線?。
戰(zhàn)斗開始后，巴西遠征軍立刻顯示了他們的勇氣和膽略，他們與美4軍相配合，一路上攻關奪隘，陷城掠地，成為一支無所不能的常勝將軍。
但當部隊推進到卡斯泰洛山前時，形勢起了變化。
卡斯泰洛山位于佛羅薩正北偏西約50公里，高度為987公尺，地形十分險要，易守難攻，加之德軍配有精銳部隊在這里防御，所以便成了一根卡脖子的骨頭。
盟軍在突破?哥特防線?之后，美第5集團軍揮師北上，把上予頭指向波倫亞，擬在圣誕節(jié)前一舉攻下它，以便作為盟軍越冬的基地，拿下卡斯泰洛山，從左路切入，進而對波倫亞形成由西向東迂回包抄。
當盟軍兵臨卡斯泰洛山下時，山上駐有德軍的一個擲彈兵師，他們利用控臸的臸高點和有利地形，精心布臵出一個個縱橫交錯的火力網，借此來阻擋盟軍前進的腳步。
卡斯泰洛山攻堅戰(zhàn)共進行了5次，其中前兩次由美國第4軍擔任主攻，巴西遠征軍擔任助攻，后三次由巴西遠征軍單獨進攻，11月24日，盟軍向卡斯泰洛山發(fā)動了第一次進攻，因抵擋不住德軍猛烈火的火力敗退下來，但在撤退過程中，作為進攻的主要組織者美軍第4軍，事先竟不通知巴西友軍，而自己倉皇逃命，結果使巴軍的側翼遭到德軍的襲擊，從而遭受到重大傷亡。次日上午8時許，盟軍又發(fā)起攻勢很凌厲，依然沒有占到上風，雙方經過一整天的拉鋸戰(zhàn)，最后仍以盟軍的挫敗而告結束。
兩次失利不僅給攻打卡斯泰洛山的戰(zhàn)斗蒙上陰影，而且在巴、美兩支軍隊之間造邁出齟齬。
11月26日，在盟軍軍事會議上，美軍第4軍把戰(zhàn)斗失利的責任推到巴西遠征軍的身上，馬斯卡雷尼亞斯氣憤不過，毅然要求脫離美第4軍的指揮。獨自承擔攻打卡斯泰洛山的任務。
兩戰(zhàn)皆敗的美受罪本來正覺得騎虎難下，如今正好順水推舟，把這塊難啃的骨頭，扔到巴西遠征軍的面前。
巴西遠征軍開始獨立作戰(zhàn)后，他們重新調整了部署，于11月29日和12月12日，連續(xù)兩次發(fā)起進攻，可民惜未能如愿，德軍的瘋狂抵抗和地莆的險要，挫敗了巴西人的進攻。
經過一個冬天的養(yǎng)精蓄銳，到1945年2月，盟軍又恢復了軍事行動上，千軍萬馬兵分兩路，開始對位于倫巴平原東南部、亞平寧山麓的德軍主力展開了鉗形包圍，以便在未來的總攻發(fā)動之前，切斷敵軍的退路。
美第5集團軍是其中的左路軍。他們預定從卡斯泰洛山一線出地擊，向北突進到波倫亞兩側，這樣，卡斯泰洛山這個釘子，就可以拔出了。
2月21日，巴西遠征軍受命再度向卡斯泰洛山發(fā)動進攻，這是一次為美第5集團軍打開勝利進軍大門的戰(zhàn)斗，不僅關系到后繼部隊能否準時通過，而且關系到巴西國家和軍隊的聲譽，所以巴西人對這次戰(zhàn)斗傾注了自己全部的力量。
這一回，馬斯卡雷亞斯將軍接受了上兩次的教訓，他先沒有派部隊與德軍硬碰，而是派出小股部隊去襲擊德國人的兩翼。得手后，下午4時20分，才對陣地發(fā)起正面進攻。經過1個半小時的激戰(zhàn)，巴西遠征軍終于力克頑敵，把勝利的旗臶插上了卡斯泰洛山的山頂。
經過這一戰(zhàn)后，巴西遠征軍猶如歸海蛟龍，入林猛虎，大發(fā)神威，連續(xù)攻克了卡斯泰爾諾沃、蒙特塞、佐卡、科萊基奧和福爾諾沃等軍事要塞，到1945年5月南線戰(zhàn)斗停止時，共俘獲德意軍官兵2萬多人，斃敵5萬余人，成為二戰(zhàn)中功彪炳的一支常勝之軍。
在二次大戰(zhàn)中，巴西是拉美諸國中唯一一個向歐洲戰(zhàn)場派遣地面部隊的國家。它的這支號稱?眼鏡蛇?的遠征軍不負眾望，立下了赫赫戰(zhàn)功，為巴西贏得了榮譽，直到今天，仍然成為巴西人的驕傲。
謀攻篇。
【原文】。
孫子曰：凡用兵之法，全國為上，破國次之，全軍為上，破軍次之；全旅為上，破旅次之；全卒為上，破卒次之；全伍為上，破伍次之；是故百戰(zhàn)百勝，非善之善者也；不戰(zhàn)而屈人之兵，善之善者也。
故上兵伐謀，其次伐交，其次伐兵，其下攻城，攻城之法，為不得已，修櫓噴溫，具器械，三月而后成；距堙，又三月而后已。將不勝其忿而蟻附之，殺士三分之一，而城不拔者，此攻城之災也，故善用兵者，屈人之兵而非戰(zhàn)也；拔人之城而非攻也；毀人之恩賜非久也。必以全爭于天下，故兵不頓而利可全，此謀攻之法也。
故用兵之法，十則圍之，五則攻之，倍則分之，敵則能戰(zhàn)之，少則能守之，不若則能避之。故小敵之堅，大敵之擒也。
夫將者，國之輔也；輔周則國必強，輔隙則國必弱。
故君之所以患難與共軍者三；不知軍之可以進謂之進，不知軍之不可以退則謂之退，是謂縻軍；不知三軍之事司三軍之政者，則軍士惑矣；不知三軍之權，而司三之任，則軍士疑矣。三軍惑且疑，則諸候之難至矣，是謂亂軍引勝。
故知勝有五；知可以戰(zhàn)與不可以戰(zhàn)者勝；識眾寡之用者勝；上下同欲者勝；以虞待不虞者勝；將能而君不御者勝，此五者，知勝之道也。
故曰：知彼知已，百戰(zhàn)不殆，不知彼而知已，一勝一負，不知彼，不知已，每戰(zhàn)必殆。
【譯文】。
孫武說：凡用兵方法，使敵國全部降服為上策，擊破這個國家就差一等；使敵軍全軍降服為上策，擊潰這個軍隊就差一等；使敵人全旅降服為上策，擊潰這個旅就差一等；使敵人全伍降服為上策，擊潰這一伍就差一等。因此，百戰(zhàn)百勝，不是好中最好的，只有不戰(zhàn)而使敵軍屈服，才是最好的。
冀教版小學數學教案篇十四
二、新授教學。
活動一：摸球比賽。
師：希望他摸到什么球？我們一起來“黃球、黃球??”
師：哎呀！可惜！
師：女生，xxx做得真端正，你來！“黃球、黃球??”
師：我宣布第一次女生贏了。
師：第二次，想來嗎？男生，加油喲！哎！
師：女生，“黃球、黃球??”女生又贏了。
師：還想比嗎？
師：?。∧猩倪\氣太不好了！
師：女，想再贏嗎？
師：還是女生贏！
師：我宣布（女生獲勝）。
師：男生，有什么想要說的？你認為呢？女生，有什么要說的？
師：你們都對袋子里的球都產生了質疑，想看看嗎？（慢慢抽出袋子）。
師：這個袋子里的球怎樣？（全這個字用得好，都是用得不錯，全部也不錯喲）。
師：當袋子里全是黃球時，我們任意摸一個，會怎樣？你說？你來？
你？
師：當袋子里全是黃球時，我們任意摸一個，一定是黃球。（板書：黃球）。
師：剛才男生從這個袋子，摸到黃球了嗎？一次也沒有，要看嗎？（慢慢抽出袋子）。
師：他們怎么沒有摸到黃球呢？和同桌交流一下。誰來說說？（說得不錯）你來？（老師就喜歡你這樣發(fā)言，完整）。
師：那么從這個袋子里摸一個球，一定摸到黃球嗎？會怎樣？想一想，和同桌商量一下。
師：誰會說？你來？你認為呢？
師：為什么是可能？這個袋子里有？也有？所以摸到的可能是？也可能是？
師：我們來試一試。（師摸三次）現在誰還能再說一說從這個袋子里摸一個球，是什么情況？因為？（板書：可能）。
活動二：選擇。
師：請選擇。幾號？為什么？同桌之間相互看一眼，選對的舉手，有錯的起立。
師：接著，哪個袋子摸到的不可能是紅球？請選擇。幾號？原因？選對的坐正，有錯的起立。
師：最后，哪個摸到的可能是紅球？寫序號，同桌交流一下原因。幾號？理由？對嗎？同桌檢查，有錯的起立。
活動三：裝球比賽。
師：真棒！迅速收拾好本子，下面我們八小組進行比賽，想奪冠嗎？那就仔細聽老師的要求。游戲的名子叫“裝球比賽”，小組根據題目先討論，然后把球裝好，裝好后坐正向老師舉手示意。比一比哪組又輕又快！先請組長拿出球和袋子放在中間。
師：第一個要求：裝一袋球，任意摸一個，一定是白球？先討論，再裝！開始！第一名！第二名！第三名！
師：組長起立，把袋子高高舉起來，其他人抬頭看一下，有不同意見嗎？為什么只裝白球？組長請坐，把球放好。第一次比賽這三個小組表現得特別棒，其它小組要努力。
師：第二個要求，一起讀一下。看明白了嗎？開始！組長起立，舉起來？為什么這樣裝？
師：第三個要求，開始！組長！怎么都是黃球？
活動四：說話小結。
師：在這個游戲里，每個小組表現得都很出色！其實生活中很多時候我們也經常用到一定、可能、不可能。看！
電腦出示：1、太陽（）從東方升起。
師：這件事是一定。太陽每天都從東方升起。
2、下個星期一（）會下雨。
師：想一想，小組討論一下！對嗎？能填一定嗎？
師：有些事情還沒有發(fā)生，我們誰也不知道會怎么樣？
3、在揚州春天過后（）是冬天。
師：想一想，會填得舉手？
師：為什么？能把它改成“在揚州春于過后一定是??”一起說。
4、將來，人類（）會登上火星。
師：你也能用一定、可能和不可能說一說你身邊的事情嗎？先和同桌談一談。
三、鞏固練習。
大轉盤。
師：下面我們接著玩一個游戲“大轉盤”，（出示：轉盤）。轉盤上有什么？轉盤轉動時，猜一猜指針會指向哪？可惜，猜錯了！（轉動）。
師：誰還想試一試。誰坐得最正呢？恭喜你，猜對了！
師：轉動轉盤，指針會指向哪？誰能準確得說一說。（說得真好）為什么？還有誰更加肯定的說一說。（語氣更肯定了）。
師：我們換一個轉盤來轉一轉。指針會指向哪？猜一猜？肯定嗎？
師：猜一猜？
師：咦！三次全停在紅色，怎么會這樣？
師：紅色區(qū)域大，藍色和黃色區(qū)域小，停在紅色區(qū)域的可能性大。小朋友真是太聰明了，這可是我們以后要學習的知識。
四、總結：
冀教版小學數學教案篇十五
一、創(chuàng)設情境，提出問題。
這是一臺家庭用的體重稱，它的稱重范圍是0——120千克。請同學們估計一下，這臺稱一次最多能稱出幾位同學的體重？其實生活中有的時候并不需要精確的計算，只要大致估算出結果就可以解決問題了。今天我們要繼續(xù)學習估算的本領。
1、課件出示：北京2008奧運主會場圖。
二、合作交流、解決問題。
1、出示課本p36頁體育場看臺圖。同學們對體育場看臺的座位安排已經有了基本的認識。這里還有一個體育場圖，請同學們認真觀察后，根據這個體育場的特點及看臺座位的排列情況，估一估這個體育場的看臺大約有多少個座位。
2、要求：(1)獨立思考，估算整個體育場座位數;(2)匯報交流，說一說自己估算的方法和估算的結果。
3、交流匯報。哪位同學愿意第一個匯報？你估算的結果是多少？能不能說說你是怎樣思考的？引導學生評價。
(1)要求：獨立思考、估算，有困難的可以和同學交流解決。
(2)交流反饋，學生評價。
三、歸納小結。
以上我們學習了什么？是用什么方法估算體育場座位數的？對，這節(jié)課我們學習的就是用乘法估算較大的數，這是估算時常用的一種方法。其實估算的方法是多種多樣的，在解決具體問題的過程中，要學會應用不同的方法對不同的數據進行估算。
冀教版小學數學教案篇十六
1、講清小數加減法的算理。如講解例題：53.40-49.80學生不大容易講出算理，但通過小組合作，全班討論的方式，針對錯例，有學生說出了錯的理由，學生比較自然的說出相同數位沒對齊或計數單位相同的數才能相加減等。
2、關注學生學習，強化學生自主學習，促進三維目標的落實。整節(jié)課著重關注的學習過程，注重挖掘利用學生練習中生成的錯誤，注意面向全體，傾心聆聽學生的發(fā)言，給他們改正錯誤，成功展示自己的機會，通過剖析錯誤，從而建立起正確的價值觀，讓所有學生在學習中體驗數學的價值。
3、注重發(fā)揮學生的獨立性，培養(yǎng)學生的獨立學習能力以及學習責任感，加強教學的針對性，使學生在本節(jié)課中有實實在在的認知、收獲和數學感悟。
4、石老師的課挖得深、挖得透，努力拓展學生的探究空間。
石老師的課讓人看到了課中的挖掘思維含量，拓展延伸學生的思維空間。她的課就在于不只讓學生知其然，更讓學生自主探究出所以然，引導學生探究出法則背后的知識。學生的思維總是在老師的設疑中步步深入，學生經歷了刨根問底、追本溯源的思考過程，這就是科學的探究過程，就是在研究科學、自主建構知識。李老師的課挖的透，還在于問題設計得好，問題設計的有空間，符合學生的思維特點，所以，這樣的問題促使學生的思維得到了開發(fā)和鍛煉。
5、和諧的師生的關系。
課堂是學生的，就要把時間交給學生，讓學生去研究、思考、發(fā)現。數學不在于學到多少知識，而在于真正使學生思維受到鍛煉和啟發(fā)。本節(jié)課，李老師幾乎沒有講，她所做的只是在關鍵處設疑和恰當的總結，引著學生的思維步步深入，學生始終處在探究的主體地位，所以，學生真正得到了鍛煉。老師講得少。
冀教版小學數學教案篇十七
教學。
目標：
（一）知識與技能：
1、激發(fā)學生口語交際的興趣。
2、讓學生認真傾聽他人發(fā)言，學會交流，培養(yǎng)表達能力。
3、培養(yǎng)大方有禮貌的說話態(tài)度。
（二）過程與方法：
采取小組合作，同桌合作的學習方式，適當引入競爭機制，培養(yǎng)學生的合作精神和主動意識。
（三）情感、態(tài)度與價值觀。
通過本次活動，增強學生口語交際的參與意識，增進小伙伴之間的了解。進行同學之間團結友愛的教育。
二、教學設計：
一、談話導入，激發(fā)興趣。
小朋友們在這個新的集體已經生活快一個月了，你結交了幾個小伙伴，了解他們了嗎？今天我們上一節(jié)快樂的口語交際課――＂了解小伙伴＂。
二、進入情境，雙向互動。
1、學生在組內互相交流，互相提出問題，互相解答問題。
2、組織學生在組長的帶領下在大組內展示――接收組內同學的“詢問”。
3、在組內進行評價。
三、
展示個性，提倡創(chuàng)新。
1、每組選派出表現勇敢、表達有特色的學生介紹給全班同學，接收全班同學的“詢問”。評出最佳3組給予獎勵。
2、啟發(fā)學生介紹的更全面，把語言說得更規(guī)范。
談話導入，能激發(fā)學生的學習興趣，把學生帶入情境，從而產生交際的欲望，使學生呈現出最佳的交際狀態(tài)。
給學生充分的交流時間，激發(fā)學生參與交際的興趣，促進雙向互動的活動氛圍。
給學生展示個性的空間，滿足學生的表達欲望，鍛煉學生大膽進行口語交際的能力。
培養(yǎng)學生的創(chuàng)性意識。
冀教版小學數學教案篇十八
教學目標：通過學生的估計、測量方法、討論交流等活動，使學生知道分米產生的實際意義，以解分米與厘米與米間的進率，會進行簡單的換算。會選擇分米作單位進行測量；幫助學生建立1分米的長度觀念。
教學過程：
一、學習分米產生的意義。
1、請同學們拿出自己的直尺，先估計一下你們的課桌的長和寬大約是多少。然后四人一小組的來測量課桌的長。
2、說一說你們在測量過程中采用的是什么方法嗎？老師找一至三名學生回答他們的測量方法及結果。老師根據學生口述的方法進行評價。如用尺子的最大刻度連續(xù)量，量的次數少，但計算比較麻煩，也可以用10厘米為一份連續(xù)量，量的次數多，但計算起來較簡單。
3、10厘米的這一份可以用比厘米大的單位來表示，你們知道是什么嗎？（10厘米這一份的長度就是1分米。）。
二、學習分米與米、厘米間的關系。
1、通過我們剛才的操作，再請同學們看看分米與厘米之間有什么關系？你是怎樣發(fā)現的。（觀察尺子，1分米中有10個厘米）板書：1分米=10厘米，請同學們拿出你們的手對準尺子來比劃出1分米的長度是多少。
三、幫助學生建立1分米的長度觀念。
1、在數學書上比劃出1分米的長度，同桌用尺來量一量看看你的比劃是否準確。
2、舉出生活中長或寬或高大約是1分米的物品。
3、將米、分米、厘米、毫米4個長度單位用手勢表示出來。
四、鞏固練習。
1、填寫上適當的單位。
1把米尺長1（）。
1把米尺長10（）。
1把米尺長100（）。
2、書本第4、5題填寫在練習本上，老師提醒學生看清單位名稱。
3、練習6，7題讓學生根據實際情況討論完成。
五、全課總結。
1、通過今天的學習，你學到了什么新知識？
2、師總結。
千米的認識學習設計。