教案的編寫需要遵循教學原則和方法，確保教學活動的有效性和可操作性。要編寫一份較為完美的教案，教師需要先明確教學目標和學生的特點。教案的編寫應當具備科學性和系統(tǒng)性，以下是小編為大家整理的一些教案范文，供大家學習交流。
勾股定理教案篇一
(一)知識與技能目標：
2、會利用勾股定理進行直角三角形的簡單計算。
3、了解有關勾股定理的歷史知識。
(二)過程與方法目標。
經(jīng)歷課前預習和課上觀察、分析、歸納、猜想、驗證并運用實踐的過程，了解數(shù)學知識的生成與發(fā)展過程。通過了解勾股定理的幾個著名證法(趙爽證法、歐幾里得證法等)，使學生感受數(shù)學證明的靈活、優(yōu)美與精巧，感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵。使學生自主學習能力和分析問題解決問題的能力得到提高。培養(yǎng)與人合作的意識。
(三)情感、態(tài)度和價值觀。
1、通過自主學習培養(yǎng)學生探究、發(fā)現(xiàn)問題的能力，體驗獲取數(shù)學知識的過程。
2、通過小組合作、探索培養(yǎng)學生的團隊精神，以及不畏艱難，實事求是的學習態(tài)度和嚴謹?shù)臄?shù)學學習習慣。
3、通過了解有關勾股定理的中西歷史知識，激發(fā)學生的愛國熱情，培養(yǎng)學生的民族自豪感。
勾股定理教案篇二
本節(jié)課在教材處理上，先讓學生帶著三個問題預習完成網(wǎng)上作業(yè)，自制4個兩條直角邊不等的全等的直角三角形，準備一張坐標紙。從而初步了解勾股定理的歷史和內(nèi)容以及證法，并制作成課件或打印資料，為課上活動做了充分的準備。為突破本課重、難點起到了至關重要的作用。勾股定理這部分內(nèi)容共計兩課時，本節(jié)課是第一課時。教學重點定位為勾股定理的探索過程及簡單應用。教學難點是勾股定理的證明。把勾股定理的應用放在第二課時進行專題訓練。
自主探索、合作交流、引導點撥。
勾股定理教案篇三
學會觀察圖形，勇于探索圖形間的關系，培養(yǎng)學生的空間觀念。
2、過程與方法。
(1)經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學生的抽象思維能力。
(2)在將實際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學建模的思想。
3、情感態(tài)度與價值觀。
(1)通過有趣的問題提高學習數(shù)學的興趣。
(2)在解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學學習的實用性。
教學重點：
探索、發(fā)現(xiàn)事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實際問題。
教學難點：
利用數(shù)學中的建模思想構造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實際問題。
教學準備：
多媒體。
教學過程：
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，引入新課（3分鐘，學生觀察、猜想）。
情景：
第二環(huán)節(jié)：合作探究（15分鐘，學生分組合作探究）。
學生分為4人活動小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計算方法，通過具體計算，總結出最短路線。讓學生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究兩點連線最短問題，引導學生體會利用數(shù)學解決實際問題的方法：建立數(shù)學模型，構圖，計算。
第三環(huán)節(jié)：做一做（7分鐘，學生合作探究）。
教材23頁。
李叔叔想要檢測雕塑底座正面的ad邊和bc邊是否分別垂直于底邊ab，但他隨身只帶了卷尺。
（1）你能替他想辦法完成任務嗎？
第四環(huán)節(jié)：鞏固練習（10分鐘，學生獨立完成）。
2．如圖，臺階a處的螞蟻要爬到b處搬運食物，它怎么走最近？并求出最近距離。
第五環(huán)節(jié)課堂小結（3分鐘，師生問答）。
內(nèi)容：如何利用勾股定理及逆定理解決最短路程問題？
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)（2分鐘，學生分別記錄）。
作業(yè)：1．課本習題1．5第1，2，3題．。
要求：a組（學優(yōu)生）：1、2、3。
b組（中等生）：1、2。
c組（后三分之一生）：1。
勾股定理教案篇四
教材分析：勾股定理是直角三角形的重要性質(zhì)，它把三角形有一個直角的"形"的特點，轉(zhuǎn)化為三邊之間的"數(shù)"的關系，它是數(shù)形結合的典范。它可以解決許多直角三角形中的計算問題，它是直角三角形特有的性質(zhì)，是初中數(shù)學教學內(nèi)容重點之一。本節(jié)課的重點是發(fā)現(xiàn)勾股定理，難點是說明勾股定理的正確性。
學生分析：
1、考慮到三角尺學生天天在用，較為熟悉，但真正能仔細研究過三角尺的同學并不多，通過這樣的情景設計，能非常簡單地將學生的注意力引向本節(jié)課的本質(zhì)。
2、以與勾股定理有關的人文歷史知識為背景展開對直角三角形三邊關系的討論，能激發(fā)學生的學習興趣。
設計理念：本教案以學生手中舞動的三角尺為知識背景展開，以勾股定理在古今中外的發(fā)展史為主線貫穿課堂始終，讓學生對勾股定理的發(fā)展過程有所了解，讓他們感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵，體驗勾股定理的探索和運用過程，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，特別是通過向?qū)W生介紹我國古代在勾股定理研究和運用方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和探究創(chuàng)新的精神。
教學目標：
1、經(jīng)歷用面積割、補法探索勾股定理的過程，培養(yǎng)學生主動探究意識，發(fā)展合理推理能力，體現(xiàn)數(shù)形結合思想。
2、經(jīng)歷用多種割、補圖形的方法驗證勾股定理的過程，發(fā)展用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界和有條理地思考能力以及語言表達能力等，感受勾股定理的文化價值。
3、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和愛國熱情。
4、欣賞設計圖形美。
教學準備階段：
學生準備：正方形網(wǎng)格紙若干，全等的直角三角形紙片若干，彩筆、直角三角尺、鉛筆等。
老師準備：畢達哥拉斯、趙爽、劉徽等證明勾股定理的圖片以及其它有關人物歷史資料等投影圖片。
（一）引入。
同學們，當你每天手握三角尺繪制自己的宏偉藍圖時，你是否想過：他們的邊有什么關系呢？今天我們來探索這一小秘密。（板書課題：探索直角三角形三邊關系）。
（二）實驗探究。
設網(wǎng)格正方形的邊長為1，直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c，觀察并計算每個正方形的面積，以四人小組為單位填寫下表：
（討論難點：以斜邊為邊的正方形的面積找法）。
交流后得出一般結論：（用關于a、b、c的式子表示）。
（三）探索所得結論的正確性。
當直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c時，是否一定成立？
1、指導學生運用拼圖、或正方形網(wǎng)格紙構造或設計合理分割（或補全）圖形，去探索本結論的正確性：（以四人小組為單位進行）。
在學生所創(chuàng)作圖形中選擇有代表性的割、補圖，展示出來交流講解，并引導學生進行說理：
如圖2（用補的方法說明）。
師介紹：（出示圖片）畢達哥拉斯，公元前約500年左右，古西臘一位哲學家、數(shù)學家。一天，他應邀到一位朋友家做客，他一進朋友家門就被朋友家的豪華的方形大理石地磚的形狀深深吸引住了，于是他立刻找來尺子和筆又量又畫，他發(fā)現(xiàn)以每塊大理石地磚的相鄰兩直角邊向三角形外作正方形，它們的面積和等于以這塊大理石地磚的對角線為邊向形外作正方形的面積。于是他回到家里立刻對他的這一發(fā)現(xiàn)進行了探究證明……，終獲成功。后來西方人們?yōu)榱思o念他的這一發(fā)現(xiàn)，將這一定理命名為"畢達哥拉斯定理"。1952年，希臘政府為了紀念這位偉大的數(shù)學家，特別選用他設計的這種圖形為主圖發(fā)行了一枚紀念郵票。（見課本52頁彩圖2—1，欣賞圖片）。
如圖3（用割的方法去探索）。
師介紹：（出示圖片）中國古代數(shù)學家們很早就發(fā)現(xiàn)并運用這個結論。早在公元前2000年左右，大禹治水時期，就曾經(jīng)用過此方法測量土地的`等高差，公元前1100年左右，西周的數(shù)學家商高就曾用"勾三、股四、弦五"測量土地，他們對這一結論的運用至少比古希臘人早500多年。公元200年左右，三國時期吳國數(shù)學家趙爽曾構造此圖驗證了這一結論的正確性。他的這個證明，可謂別具匠心，極富創(chuàng)新意識，他用幾何圖形的割、來證明代數(shù)式之間的相等關系，既嚴密，又直觀，為中國古代以"形"證"數(shù)"，形、數(shù)統(tǒng)一的獨特風格樹立了一個典范。他是我國有記載以來第一個證明這一結論的數(shù)學家。我國數(shù)學家們?yōu)榱思o念我國在這方面的數(shù)學成就，將這一結論命名為"勾股定理"。（點題）。
20xx年，世界數(shù)學家大會在中國北京召開，當時選用這個圖案作為會場主圖，它標志著我國古代數(shù)學的輝煌成就。（見課本50頁彩圖，欣賞圖片）。
如圖4（構造新圖形的方法去探索）。
1、繼續(xù)收集、整理有關勾股定理的證明方的探索問題并交流。
勾股定理教案篇五
教學目標：
1、知識與技能目標：理解和掌握勾股定理的內(nèi)容，能夠靈活運用勾股定理進行計算，并解決一些簡單的實際問題。
2、過程與方法目標：通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀目標：了解中國古代的數(shù)學成就，激發(fā)學生愛國熱情;學生通過自己的努力探索出結論獲得成就感，培養(yǎng)探索熱情和鉆研精神;同時體驗數(shù)學的美感，從而了解數(shù)學，喜歡幾何。
教學重點：
引導學生經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程，并能運用勾股定理解決一些簡單的實際問題。
教學難點：
課前準備：
多媒體ppt，相關圖片。
教學過程：
(一)情境導入。
1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數(shù)形圖，1955年希臘發(fā)行的一枚紀念郵票，美麗的勾股樹，國際數(shù)學大會會標等。通過圖形欣賞，感受數(shù)學之美，感受勾股定理的文化價值。
已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊?
學習了今天的這節(jié)課后，同學們就會有辦法解決了。
(二)學習新課。
勾股定理教案篇六
教學目標：
1、知識與技能目標：理解和掌握勾股定理的內(nèi)容，能夠靈活運用勾股定理進行計算，并解決一些簡單的實際問題。
2、過程與方法目標：通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀目標：了解中國古代的數(shù)學成就，激發(fā)學生愛國熱情;學生通過自己的努力探索出結論獲得成就感，培養(yǎng)探索熱情和鉆研精神;同時體驗數(shù)學的美感，從而了解數(shù)學，喜歡幾何。
教學重點：
引導學生經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程，并能運用勾股定理解決一些簡單的實際問題。
教學難點：
課前準備：
多媒體ppt，相關圖片。
教學過程：
(一)情境導入。
1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數(shù)形圖，1955年希臘發(fā)行的一枚紀念郵票，美麗的勾股樹，國際數(shù)學大會會標等。通過圖形欣賞，感受數(shù)學之美，感受勾股定理的文化價值。
勾股定理教案篇七
從知識結構上看，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關系，為后續(xù)學習解直角三角形提供重要的理論依據(jù)，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用。
從學生認知結構上看，它把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關系，架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁；
勾股定理又是對學生進行愛國主義教育的良好素材，因此具有相當重要的地位和作用。
根據(jù)數(shù)學新課程標準以及八年級學生的認知水平我確定如下學習目標：知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度。其中【情感態(tài)度】方面，以我國數(shù)學文化為主線，激發(fā)學生熱愛祖國悠久文化的情感。
（二）重點與難點。
為變被動接受為主動探究，我確定本節(jié)課的重點為：勾股定理的探索過程。限于八年級學生的思維水平，我將面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理確定為本節(jié)課的難點，我將引導學生動手實驗突出重點，合作交流突破難點。
勾股定理教案篇八
學會觀察圖形，勇于探索圖形間的關系，培養(yǎng)學生的空間觀念。
2、過程與方法。
(1)經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學生的抽象思維能力。
(2)在將實際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學建模的思想。
3、情感態(tài)度與價值觀。
(1)通過有趣的問題提高學習數(shù)學的興趣。
(2)在解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學學習的實用性。
教學重點：
探索、發(fā)現(xiàn)事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實際問題。
教學難點：
利用數(shù)學中的建模思想構造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實際問題。
教學準備：
多媒體。
教學過程：
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，引入新課（3分鐘，學生觀察、猜想）。
情景：
第二環(huán)節(jié)：合作探究（15分鐘，學生分組合作探究）。
學生分為4人活動小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計算方法，通過具體計算，總結出最短路線。讓學生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究兩點連線最短問題，引導學生體會利用數(shù)學解決實際問題的方法：建立數(shù)學模型，構圖，計算。
第三環(huán)節(jié)：做一做（7分鐘，學生合作探究）。
教材23頁。
李叔叔想要檢測雕塑底座正面的ad邊和bc邊是否分別垂直于底邊ab，但他隨身只帶了卷尺。
（1）你能替他想辦法完成任務嗎？
第四環(huán)節(jié)：鞏固練習（10分鐘，學生獨立完成）。
2．如圖，臺階a處的螞蟻要爬到b處搬運食物，它怎么走最近？并求出最近距離。
第五環(huán)節(jié)課堂小結（3分鐘，師生問答）。
內(nèi)容：如何利用勾股定理及逆定理解決最短路程問題？
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)（2分鐘，學生分別記錄）。
作業(yè)：1．課本習題1．5第1，2，3題．。
要求：a組（學優(yōu)生）：1、2、3。
b組（中等生）：1、2。
c組（后三分之一生）：1。
勾股定理教案篇九
本節(jié)課教學模式主要采用“互動式”教學模式及“類比”的教學方法．通過前面所學的垂直平分線定理及其逆定理，做類比對象，讓學生自己提出問題并解決問題．在課堂教學中營造輕松、活潑的課堂氣氛．通過師生互動、生生互動、學生與教材之間的互動，造成“情意共鳴，溝通信息，反饋流暢，思維活躍”，達到培養(yǎng)學生思維能力的目的．具體說明如下：
（1）讓學生主動提出問題。
（2）讓學生自己解決問題。
（3）通過實際問題的解決，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識．。
勾股定理教案篇十
2.掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是直角三角形;。
二數(shù)學思考。
1.通過勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生發(fā)展與形成的過程;。
2.通過三角形三邊的數(shù)量關系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)形結合法的應用.
三解決問題。
通過勾股定理的逆定理的證明及其應用，體會數(shù)形結合法在問題解決中的作用，并能運用勾股定理的逆定理解決相關問題.
四情感態(tài)度。
2.在探究勾股定理的逆定理的證明及應用的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流合作的意識和探究精神.
勾股定理教案篇十一
教學目標：
1、知識目標：
（2）學會利用勾股定理進行計算、證明與作圖；
（3）了解有關勾股定理的歷史。
2、能力目標：
（1）在定理的證明中培養(yǎng)學生的拼圖能力；
（2）通過問題的解決，提高學生的運算能力。
3、情感目標：
（1）通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受；
（2）通過有關勾股定理的歷史講解，對學生進行德育教育。
教學難點：通過有關勾股定理的歷史講解，對學生進行德育教育。
教學用具：直尺，微機。
教學方法：以學生為主體的討論探索法。
教學過程：
1、新課背景知識復習。
（1）三角形的三邊關系。
（2）問題：（投影顯示）。
直角三角形的三邊關系，除了滿足一般關系外，還有另外的特殊關系嗎？
2、定理的獲得。
讓學生用文字語言將上述問題表述出來。
勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
強調(diào)說明：
（1）勾――最短的邊、股――較長的直角邊、弦――斜邊。
（2）學生根據(jù)上述學習，提出自己的問題（待定）。
3、定理的證明方法。
方法一：將四個全等的直角三角形拼成如圖1所示的正方形。
方法二:將四個全等的直角三角形拼成如圖2所示的正方形。
方法三：“總統(tǒng)”法、如圖所示將兩個直角三角形拼成直角梯形。
以上證明方法都由學生先分組討論獲得，教師只做指導、最后總結說明。
4、定理與逆定理的應用。
5、課堂小結：
已知直角三角形的兩邊求第三邊。
已知直角三角形的一邊，求另兩邊的關系。
6、布置作業(yè)：
a、書面作業(yè)p130＃1、2、3。
b、上交作業(yè)p132＃1、3。
勾股定理教案篇十二
教學目標：
1、使學生結合具體情景初步體會家、減法的含義，并能用加、減法解決簡單的問題；能正確計算得數(shù)是10以內(nèi)的加法和相應的減法；能按運算順序計算連加、連減和加減混合的式題。
2、培養(yǎng)學生的觀察、理解能力，滲透簡單的函數(shù)思想。
3、使學生初步體會生活里有很多計算的問題，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，逐步增加學習數(shù)學的興趣和數(shù)學意識。
教學準備：
教學掛圖、小棒、卡片、小黑板、投影、加減法表等。
教學課時：共18課時。
教學過程：第一課時。
一、創(chuàng)設情境。
開學了，校園里開了很多的花，一群小朋友為了能使這些花開的更鮮艷，拿著水壺前來澆花。我們一起去看一看來了哪些小朋友？（出示掛圖）。
二、知識探索。
1、看圖，先讓學生表述題意：3個同學在澆水，又走來2人，一共有5人。把學生的注意力集中到“3人和2人合起來是5人”上。
2、告訴學生，把3人和2人合起來可以用加法計算。
3、教學加號、加法算式的寫法和讀法。
4、教學例2，讓學生感知加法的含義，體驗計算方法，例題是兩幅內(nèi)容連續(xù)的圖，要讓學生明白圖意，體會1位小朋友和2位小朋友走到一起是3位小朋友，要用1+2計算。
三、知識鞏固。
“想想做做”要讓學生自己看圖，討論、交流，或者通過學具操作，學習其余的一些加法算式，使學生在活動中進一步體會加法的含義和計算方法。對于實際問題，要重視讓學生說一說圖意，相互交流，并列出算式，培養(yǎng)學生的觀察和理解能力。
1、第1題可以指導學生說說圖意，列出算式，并在小組里交流。
2、第2題可以讓學生相互合作，擺一擺小棒并算出得數(shù)。擺小棒能幫助學生加深對加法含義的理解。
3、第4題是小兔子采蘑菇的情境是連續(xù)的，可以激發(fā)學生興趣。通過說一說再寫算式，可以加深理解加法的含義，感受解決簡單的實際問題的過程。
4、第5題是開放題。要引導學生根據(jù)圖意，列出不同的算式。只要符合圖意，都要鼓勵，使學生體會發(fā)現(xiàn)和提出問題的過程。要鼓勵學生多列一些算式，培養(yǎng)他們仔細觀察，收集信息的能力。在交流時，可以讓學生說說算式求的是什么。如2個小朋友甩繩，3個小朋友跳神；2只鳥在樹上，又飛來1只鳥；路左邊有2朵花，右邊有2朵花等。
四、課堂總結。
五、能力檢測。
練習與測試。
課堂練習。
第二課時。
一、創(chuàng)設情境。
昨天我們看到了一些小朋友在校園里澆花，今天他們又來了。你們看……（出示掛圖）。
二、知識探索。
1、看掛圖，弄清圖意。從連續(xù)的兩幅圖中了解原來有5個同學澆花，走掉2人后，還剩下3人。
2、教學減法的一些知識。對5–2=3的含義，要學生從具體情境里體會、感受。5–2的計算，讓學生自己說說算法，可以聯(lián)系具體問題想，也可以用分與合的方法去想。
3、試一試。多數(shù)學生會列出算式3–2=1，也有可能一些學生會列出算式3–1=2。只要解釋符合圖意，就應該肯定。
三、知識應用。
1、第1題、第2題要先說一說或擺一擺，再填寫算式，并應該組織學生進行小組交流，說說自己的想法。
2、第4題先要說一說圖意，弄清條件和問題，再寫出算式并計算，然后交流自己的想法，體驗提出和解決問題的過程，進一步體會減法算式的含義。
3、第5題要讓同學之間合作練習。還要根據(jù)班級實際，創(chuàng)設一些學生喜歡的練習形式，促進學生主動參與數(shù)學活動，鞏固2--5的加減法。
四、知識總結。
五、能力檢測：練習與檢測。
勾股定理教案篇十三
1、知識目標：
（2）會應用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否為直角三角形；
（3）知道什么叫勾股數(shù)，記住一些覺見的勾股數(shù).
2、能力目標：
（1）通過勾股定理與其逆定理的比較，提高學生的辨析能力；
（2）通過勾股定理及以前的知識聯(lián)合起來綜合運用，提高綜合運用知識的能力.
3、情感目標：
（1）通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受；
（2）通過知識的縱橫遷移感受數(shù)學的辯證特征．。
教學用具：直尺，微機。
教學方法：以學生為主體的討論探索法。
勾股定理教案篇十四
1、通過拼圖,用面積的方法說明勾股定理的正確性.
2、通過實例應用勾股定理,培養(yǎng)學生的知識應用技能.
一、學前準備：
1、閱讀課本第46頁到第47頁，完成下列問題:。
2、剪四個完全相同的直角三角形，然后將它們拼成如圖所示的'圖形。大正方形的面積可以表示為_________________________,又可以表示為__________________________.對比兩種表示方法，看看能不能得到勾股定理的結論。用上面得到的完全相同的四個直角三角形，還可以拼成如下圖所示的圖形，與上面的方法類似，也能說明勾股定理是正確的方法（請逐一說明）。
二、合作探究：
（一）自學、相信自己：
（二）思索、交流：
（三）應用、探究：
（四）鞏固練習：
1、如圖,64、400分別為所在正方形的面積，則圖中字。
母a所代表的正方形面積是_________。
三．學習體會：
本節(jié)課我們進一步認識了勾股定理，并用兩種方法證明了這個定理，在應用此定理解決問題時，應注意只有直角三角形的三邊才有這樣的關系，如果不是直角三角形應該構造直角三角形來解決。
2②圖。
四．自我測試：
五．自我提高：
勾股定理教案篇十五
思路點撥：要求甲、乙兩人的距離，就要確定甲、乙兩人在平面的位置關系，由于甲往東、乙往北，所以甲所走的路線與乙所走的路線互相垂直，然后求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求出甲、乙兩人的距離．（13千米）。
勾股定理教案篇一
(一)知識與技能目標：
2、會利用勾股定理進行直角三角形的簡單計算。
3、了解有關勾股定理的歷史知識。
(二)過程與方法目標。
經(jīng)歷課前預習和課上觀察、分析、歸納、猜想、驗證并運用實踐的過程，了解數(shù)學知識的生成與發(fā)展過程。通過了解勾股定理的幾個著名證法(趙爽證法、歐幾里得證法等)，使學生感受數(shù)學證明的靈活、優(yōu)美與精巧，感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵。使學生自主學習能力和分析問題解決問題的能力得到提高。培養(yǎng)與人合作的意識。
(三)情感、態(tài)度和價值觀。
1、通過自主學習培養(yǎng)學生探究、發(fā)現(xiàn)問題的能力，體驗獲取數(shù)學知識的過程。
2、通過小組合作、探索培養(yǎng)學生的團隊精神，以及不畏艱難，實事求是的學習態(tài)度和嚴謹?shù)臄?shù)學學習習慣。
3、通過了解有關勾股定理的中西歷史知識，激發(fā)學生的愛國熱情，培養(yǎng)學生的民族自豪感。
勾股定理教案篇二
本節(jié)課在教材處理上，先讓學生帶著三個問題預習完成網(wǎng)上作業(yè)，自制4個兩條直角邊不等的全等的直角三角形，準備一張坐標紙。從而初步了解勾股定理的歷史和內(nèi)容以及證法，并制作成課件或打印資料，為課上活動做了充分的準備。為突破本課重、難點起到了至關重要的作用。勾股定理這部分內(nèi)容共計兩課時，本節(jié)課是第一課時。教學重點定位為勾股定理的探索過程及簡單應用。教學難點是勾股定理的證明。把勾股定理的應用放在第二課時進行專題訓練。
自主探索、合作交流、引導點撥。
勾股定理教案篇三
學會觀察圖形，勇于探索圖形間的關系，培養(yǎng)學生的空間觀念。
2、過程與方法。
(1)經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學生的抽象思維能力。
(2)在將實際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學建模的思想。
3、情感態(tài)度與價值觀。
(1)通過有趣的問題提高學習數(shù)學的興趣。
(2)在解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學學習的實用性。
教學重點：
探索、發(fā)現(xiàn)事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實際問題。
教學難點：
利用數(shù)學中的建模思想構造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實際問題。
教學準備：
多媒體。
教學過程：
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，引入新課（3分鐘，學生觀察、猜想）。
情景：
第二環(huán)節(jié)：合作探究（15分鐘，學生分組合作探究）。
學生分為4人活動小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計算方法，通過具體計算，總結出最短路線。讓學生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究兩點連線最短問題，引導學生體會利用數(shù)學解決實際問題的方法：建立數(shù)學模型，構圖，計算。
第三環(huán)節(jié)：做一做（7分鐘，學生合作探究）。
教材23頁。
李叔叔想要檢測雕塑底座正面的ad邊和bc邊是否分別垂直于底邊ab，但他隨身只帶了卷尺。
（1）你能替他想辦法完成任務嗎？
第四環(huán)節(jié)：鞏固練習（10分鐘，學生獨立完成）。
2．如圖，臺階a處的螞蟻要爬到b處搬運食物，它怎么走最近？并求出最近距離。
第五環(huán)節(jié)課堂小結（3分鐘，師生問答）。
內(nèi)容：如何利用勾股定理及逆定理解決最短路程問題？
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)（2分鐘，學生分別記錄）。
作業(yè)：1．課本習題1．5第1，2，3題．。
要求：a組（學優(yōu)生）：1、2、3。
b組（中等生）：1、2。
c組（后三分之一生）：1。
勾股定理教案篇四
教材分析：勾股定理是直角三角形的重要性質(zhì)，它把三角形有一個直角的"形"的特點，轉(zhuǎn)化為三邊之間的"數(shù)"的關系，它是數(shù)形結合的典范。它可以解決許多直角三角形中的計算問題，它是直角三角形特有的性質(zhì)，是初中數(shù)學教學內(nèi)容重點之一。本節(jié)課的重點是發(fā)現(xiàn)勾股定理，難點是說明勾股定理的正確性。
學生分析：
1、考慮到三角尺學生天天在用，較為熟悉，但真正能仔細研究過三角尺的同學并不多，通過這樣的情景設計，能非常簡單地將學生的注意力引向本節(jié)課的本質(zhì)。
2、以與勾股定理有關的人文歷史知識為背景展開對直角三角形三邊關系的討論，能激發(fā)學生的學習興趣。
設計理念：本教案以學生手中舞動的三角尺為知識背景展開，以勾股定理在古今中外的發(fā)展史為主線貫穿課堂始終，讓學生對勾股定理的發(fā)展過程有所了解，讓他們感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵，體驗勾股定理的探索和運用過程，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，特別是通過向?qū)W生介紹我國古代在勾股定理研究和運用方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和探究創(chuàng)新的精神。
教學目標：
1、經(jīng)歷用面積割、補法探索勾股定理的過程，培養(yǎng)學生主動探究意識，發(fā)展合理推理能力，體現(xiàn)數(shù)形結合思想。
2、經(jīng)歷用多種割、補圖形的方法驗證勾股定理的過程，發(fā)展用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界和有條理地思考能力以及語言表達能力等，感受勾股定理的文化價值。
3、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和愛國熱情。
4、欣賞設計圖形美。
教學準備階段：
學生準備：正方形網(wǎng)格紙若干，全等的直角三角形紙片若干，彩筆、直角三角尺、鉛筆等。
老師準備：畢達哥拉斯、趙爽、劉徽等證明勾股定理的圖片以及其它有關人物歷史資料等投影圖片。
（一）引入。
同學們，當你每天手握三角尺繪制自己的宏偉藍圖時，你是否想過：他們的邊有什么關系呢？今天我們來探索這一小秘密。（板書課題：探索直角三角形三邊關系）。
（二）實驗探究。
設網(wǎng)格正方形的邊長為1，直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c，觀察并計算每個正方形的面積，以四人小組為單位填寫下表：
（討論難點：以斜邊為邊的正方形的面積找法）。
交流后得出一般結論：（用關于a、b、c的式子表示）。
（三）探索所得結論的正確性。
當直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c時，是否一定成立？
1、指導學生運用拼圖、或正方形網(wǎng)格紙構造或設計合理分割（或補全）圖形，去探索本結論的正確性：（以四人小組為單位進行）。
在學生所創(chuàng)作圖形中選擇有代表性的割、補圖，展示出來交流講解，并引導學生進行說理：
如圖2（用補的方法說明）。
師介紹：（出示圖片）畢達哥拉斯，公元前約500年左右，古西臘一位哲學家、數(shù)學家。一天，他應邀到一位朋友家做客，他一進朋友家門就被朋友家的豪華的方形大理石地磚的形狀深深吸引住了，于是他立刻找來尺子和筆又量又畫，他發(fā)現(xiàn)以每塊大理石地磚的相鄰兩直角邊向三角形外作正方形，它們的面積和等于以這塊大理石地磚的對角線為邊向形外作正方形的面積。于是他回到家里立刻對他的這一發(fā)現(xiàn)進行了探究證明……，終獲成功。后來西方人們?yōu)榱思o念他的這一發(fā)現(xiàn)，將這一定理命名為"畢達哥拉斯定理"。1952年，希臘政府為了紀念這位偉大的數(shù)學家，特別選用他設計的這種圖形為主圖發(fā)行了一枚紀念郵票。（見課本52頁彩圖2—1，欣賞圖片）。
如圖3（用割的方法去探索）。
師介紹：（出示圖片）中國古代數(shù)學家們很早就發(fā)現(xiàn)并運用這個結論。早在公元前2000年左右，大禹治水時期，就曾經(jīng)用過此方法測量土地的`等高差，公元前1100年左右，西周的數(shù)學家商高就曾用"勾三、股四、弦五"測量土地，他們對這一結論的運用至少比古希臘人早500多年。公元200年左右，三國時期吳國數(shù)學家趙爽曾構造此圖驗證了這一結論的正確性。他的這個證明，可謂別具匠心，極富創(chuàng)新意識，他用幾何圖形的割、來證明代數(shù)式之間的相等關系，既嚴密，又直觀，為中國古代以"形"證"數(shù)"，形、數(shù)統(tǒng)一的獨特風格樹立了一個典范。他是我國有記載以來第一個證明這一結論的數(shù)學家。我國數(shù)學家們?yōu)榱思o念我國在這方面的數(shù)學成就，將這一結論命名為"勾股定理"。（點題）。
20xx年，世界數(shù)學家大會在中國北京召開，當時選用這個圖案作為會場主圖，它標志著我國古代數(shù)學的輝煌成就。（見課本50頁彩圖，欣賞圖片）。
如圖4（構造新圖形的方法去探索）。
1、繼續(xù)收集、整理有關勾股定理的證明方的探索問題并交流。
勾股定理教案篇五
教學目標：
1、知識與技能目標：理解和掌握勾股定理的內(nèi)容，能夠靈活運用勾股定理進行計算，并解決一些簡單的實際問題。
2、過程與方法目標：通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀目標：了解中國古代的數(shù)學成就，激發(fā)學生愛國熱情;學生通過自己的努力探索出結論獲得成就感，培養(yǎng)探索熱情和鉆研精神;同時體驗數(shù)學的美感，從而了解數(shù)學，喜歡幾何。
教學重點：
引導學生經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程，并能運用勾股定理解決一些簡單的實際問題。
教學難點：
課前準備：
多媒體ppt，相關圖片。
教學過程：
(一)情境導入。
1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數(shù)形圖，1955年希臘發(fā)行的一枚紀念郵票，美麗的勾股樹，國際數(shù)學大會會標等。通過圖形欣賞，感受數(shù)學之美，感受勾股定理的文化價值。
已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊?
學習了今天的這節(jié)課后，同學們就會有辦法解決了。
(二)學習新課。
勾股定理教案篇六
教學目標：
1、知識與技能目標：理解和掌握勾股定理的內(nèi)容，能夠靈活運用勾股定理進行計算，并解決一些簡單的實際問題。
2、過程與方法目標：通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀目標：了解中國古代的數(shù)學成就，激發(fā)學生愛國熱情;學生通過自己的努力探索出結論獲得成就感，培養(yǎng)探索熱情和鉆研精神;同時體驗數(shù)學的美感，從而了解數(shù)學，喜歡幾何。
教學重點：
引導學生經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程，并能運用勾股定理解決一些簡單的實際問題。
教學難點：
課前準備：
多媒體ppt，相關圖片。
教學過程：
(一)情境導入。
1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數(shù)形圖，1955年希臘發(fā)行的一枚紀念郵票，美麗的勾股樹，國際數(shù)學大會會標等。通過圖形欣賞，感受數(shù)學之美，感受勾股定理的文化價值。
勾股定理教案篇七
從知識結構上看，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關系，為后續(xù)學習解直角三角形提供重要的理論依據(jù)，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用。
從學生認知結構上看，它把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關系，架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁；
勾股定理又是對學生進行愛國主義教育的良好素材，因此具有相當重要的地位和作用。
根據(jù)數(shù)學新課程標準以及八年級學生的認知水平我確定如下學習目標：知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度。其中【情感態(tài)度】方面，以我國數(shù)學文化為主線，激發(fā)學生熱愛祖國悠久文化的情感。
（二）重點與難點。
為變被動接受為主動探究，我確定本節(jié)課的重點為：勾股定理的探索過程。限于八年級學生的思維水平，我將面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理確定為本節(jié)課的難點，我將引導學生動手實驗突出重點，合作交流突破難點。
勾股定理教案篇八
學會觀察圖形，勇于探索圖形間的關系，培養(yǎng)學生的空間觀念。
2、過程與方法。
(1)經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學生的抽象思維能力。
(2)在將實際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學建模的思想。
3、情感態(tài)度與價值觀。
(1)通過有趣的問題提高學習數(shù)學的興趣。
(2)在解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學學習的實用性。
教學重點：
探索、發(fā)現(xiàn)事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實際問題。
教學難點：
利用數(shù)學中的建模思想構造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實際問題。
教學準備：
多媒體。
教學過程：
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，引入新課（3分鐘，學生觀察、猜想）。
情景：
第二環(huán)節(jié)：合作探究（15分鐘，學生分組合作探究）。
學生分為4人活動小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計算方法，通過具體計算，總結出最短路線。讓學生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究兩點連線最短問題，引導學生體會利用數(shù)學解決實際問題的方法：建立數(shù)學模型，構圖，計算。
第三環(huán)節(jié)：做一做（7分鐘，學生合作探究）。
教材23頁。
李叔叔想要檢測雕塑底座正面的ad邊和bc邊是否分別垂直于底邊ab，但他隨身只帶了卷尺。
（1）你能替他想辦法完成任務嗎？
第四環(huán)節(jié)：鞏固練習（10分鐘，學生獨立完成）。
2．如圖，臺階a處的螞蟻要爬到b處搬運食物，它怎么走最近？并求出最近距離。
第五環(huán)節(jié)課堂小結（3分鐘，師生問答）。
內(nèi)容：如何利用勾股定理及逆定理解決最短路程問題？
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)（2分鐘，學生分別記錄）。
作業(yè)：1．課本習題1．5第1，2，3題．。
要求：a組（學優(yōu)生）：1、2、3。
b組（中等生）：1、2。
c組（后三分之一生）：1。
勾股定理教案篇九
本節(jié)課教學模式主要采用“互動式”教學模式及“類比”的教學方法．通過前面所學的垂直平分線定理及其逆定理，做類比對象，讓學生自己提出問題并解決問題．在課堂教學中營造輕松、活潑的課堂氣氛．通過師生互動、生生互動、學生與教材之間的互動，造成“情意共鳴，溝通信息，反饋流暢，思維活躍”，達到培養(yǎng)學生思維能力的目的．具體說明如下：
（1）讓學生主動提出問題。
（2）讓學生自己解決問題。
（3）通過實際問題的解決，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識．。
勾股定理教案篇十
2.掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是直角三角形;。
二數(shù)學思考。
1.通過勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生發(fā)展與形成的過程;。
2.通過三角形三邊的數(shù)量關系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)形結合法的應用.
三解決問題。
通過勾股定理的逆定理的證明及其應用，體會數(shù)形結合法在問題解決中的作用，并能運用勾股定理的逆定理解決相關問題.
四情感態(tài)度。
2.在探究勾股定理的逆定理的證明及應用的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流合作的意識和探究精神.
勾股定理教案篇十一
教學目標：
1、知識目標：
（2）學會利用勾股定理進行計算、證明與作圖；
（3）了解有關勾股定理的歷史。
2、能力目標：
（1）在定理的證明中培養(yǎng)學生的拼圖能力；
（2）通過問題的解決，提高學生的運算能力。
3、情感目標：
（1）通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受；
（2）通過有關勾股定理的歷史講解，對學生進行德育教育。
教學難點：通過有關勾股定理的歷史講解，對學生進行德育教育。
教學用具：直尺，微機。
教學方法：以學生為主體的討論探索法。
教學過程：
1、新課背景知識復習。
（1）三角形的三邊關系。
（2）問題：（投影顯示）。
直角三角形的三邊關系，除了滿足一般關系外，還有另外的特殊關系嗎？
2、定理的獲得。
讓學生用文字語言將上述問題表述出來。
勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
強調(diào)說明：
（1）勾――最短的邊、股――較長的直角邊、弦――斜邊。
（2）學生根據(jù)上述學習，提出自己的問題（待定）。
3、定理的證明方法。
方法一：將四個全等的直角三角形拼成如圖1所示的正方形。
方法二:將四個全等的直角三角形拼成如圖2所示的正方形。
方法三：“總統(tǒng)”法、如圖所示將兩個直角三角形拼成直角梯形。
以上證明方法都由學生先分組討論獲得，教師只做指導、最后總結說明。
4、定理與逆定理的應用。
5、課堂小結：
已知直角三角形的兩邊求第三邊。
已知直角三角形的一邊，求另兩邊的關系。
6、布置作業(yè)：
a、書面作業(yè)p130＃1、2、3。
b、上交作業(yè)p132＃1、3。
勾股定理教案篇十二
教學目標：
1、使學生結合具體情景初步體會家、減法的含義，并能用加、減法解決簡單的問題；能正確計算得數(shù)是10以內(nèi)的加法和相應的減法；能按運算順序計算連加、連減和加減混合的式題。
2、培養(yǎng)學生的觀察、理解能力，滲透簡單的函數(shù)思想。
3、使學生初步體會生活里有很多計算的問題，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，逐步增加學習數(shù)學的興趣和數(shù)學意識。
教學準備：
教學掛圖、小棒、卡片、小黑板、投影、加減法表等。
教學課時：共18課時。
教學過程：第一課時。
一、創(chuàng)設情境。
開學了，校園里開了很多的花，一群小朋友為了能使這些花開的更鮮艷，拿著水壺前來澆花。我們一起去看一看來了哪些小朋友？（出示掛圖）。
二、知識探索。
1、看圖，先讓學生表述題意：3個同學在澆水，又走來2人，一共有5人。把學生的注意力集中到“3人和2人合起來是5人”上。
2、告訴學生，把3人和2人合起來可以用加法計算。
3、教學加號、加法算式的寫法和讀法。
4、教學例2，讓學生感知加法的含義，體驗計算方法，例題是兩幅內(nèi)容連續(xù)的圖，要讓學生明白圖意，體會1位小朋友和2位小朋友走到一起是3位小朋友，要用1+2計算。
三、知識鞏固。
“想想做做”要讓學生自己看圖，討論、交流，或者通過學具操作，學習其余的一些加法算式，使學生在活動中進一步體會加法的含義和計算方法。對于實際問題，要重視讓學生說一說圖意，相互交流，并列出算式，培養(yǎng)學生的觀察和理解能力。
1、第1題可以指導學生說說圖意，列出算式，并在小組里交流。
2、第2題可以讓學生相互合作，擺一擺小棒并算出得數(shù)。擺小棒能幫助學生加深對加法含義的理解。
3、第4題是小兔子采蘑菇的情境是連續(xù)的，可以激發(fā)學生興趣。通過說一說再寫算式，可以加深理解加法的含義，感受解決簡單的實際問題的過程。
4、第5題是開放題。要引導學生根據(jù)圖意，列出不同的算式。只要符合圖意，都要鼓勵，使學生體會發(fā)現(xiàn)和提出問題的過程。要鼓勵學生多列一些算式，培養(yǎng)他們仔細觀察，收集信息的能力。在交流時，可以讓學生說說算式求的是什么。如2個小朋友甩繩，3個小朋友跳神；2只鳥在樹上，又飛來1只鳥；路左邊有2朵花，右邊有2朵花等。
四、課堂總結。
五、能力檢測。
練習與測試。
課堂練習。
第二課時。
一、創(chuàng)設情境。
昨天我們看到了一些小朋友在校園里澆花，今天他們又來了。你們看……（出示掛圖）。
二、知識探索。
1、看掛圖，弄清圖意。從連續(xù)的兩幅圖中了解原來有5個同學澆花，走掉2人后，還剩下3人。
2、教學減法的一些知識。對5–2=3的含義，要學生從具體情境里體會、感受。5–2的計算，讓學生自己說說算法，可以聯(lián)系具體問題想，也可以用分與合的方法去想。
3、試一試。多數(shù)學生會列出算式3–2=1，也有可能一些學生會列出算式3–1=2。只要解釋符合圖意，就應該肯定。
三、知識應用。
1、第1題、第2題要先說一說或擺一擺，再填寫算式，并應該組織學生進行小組交流，說說自己的想法。
2、第4題先要說一說圖意，弄清條件和問題，再寫出算式并計算，然后交流自己的想法，體驗提出和解決問題的過程，進一步體會減法算式的含義。
3、第5題要讓同學之間合作練習。還要根據(jù)班級實際，創(chuàng)設一些學生喜歡的練習形式，促進學生主動參與數(shù)學活動，鞏固2--5的加減法。
四、知識總結。
五、能力檢測：練習與檢測。
勾股定理教案篇十三
1、知識目標：
（2）會應用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否為直角三角形；
（3）知道什么叫勾股數(shù)，記住一些覺見的勾股數(shù).
2、能力目標：
（1）通過勾股定理與其逆定理的比較，提高學生的辨析能力；
（2）通過勾股定理及以前的知識聯(lián)合起來綜合運用，提高綜合運用知識的能力.
3、情感目標：
（1）通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受；
（2）通過知識的縱橫遷移感受數(shù)學的辯證特征．。
教學用具：直尺，微機。
教學方法：以學生為主體的討論探索法。
勾股定理教案篇十四
1、通過拼圖,用面積的方法說明勾股定理的正確性.
2、通過實例應用勾股定理,培養(yǎng)學生的知識應用技能.
一、學前準備：
1、閱讀課本第46頁到第47頁，完成下列問題:。
2、剪四個完全相同的直角三角形，然后將它們拼成如圖所示的'圖形。大正方形的面積可以表示為_________________________,又可以表示為__________________________.對比兩種表示方法，看看能不能得到勾股定理的結論。用上面得到的完全相同的四個直角三角形，還可以拼成如下圖所示的圖形，與上面的方法類似，也能說明勾股定理是正確的方法（請逐一說明）。
二、合作探究：
（一）自學、相信自己：
（二）思索、交流：
（三）應用、探究：
（四）鞏固練習：
1、如圖,64、400分別為所在正方形的面積，則圖中字。
母a所代表的正方形面積是_________。
三．學習體會：
本節(jié)課我們進一步認識了勾股定理，并用兩種方法證明了這個定理，在應用此定理解決問題時，應注意只有直角三角形的三邊才有這樣的關系，如果不是直角三角形應該構造直角三角形來解決。
2②圖。
四．自我測試：
五．自我提高：
勾股定理教案篇十五
思路點撥：要求甲、乙兩人的距離，就要確定甲、乙兩人在平面的位置關系，由于甲往東、乙往北，所以甲所走的路線與乙所走的路線互相垂直，然后求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求出甲、乙兩人的距離．（13千米）。