編寫教案需要充分考慮學生的學習特點和需求,并結合教材內(nèi)容進行個性化設計。如何編寫一份優(yōu)秀的教案呢?首先,我們需要明確教學目標,確定學生應該達到的知識、能力和情感目標。然后,根據(jù)教學目標,選擇合適的教學內(nèi)容和教學資源。接下來,我們應該合理安排教學活動,采用多種多樣的教學方法,激發(fā)學生的學習興趣和積極性。此外,我們還需要關注學生的實際情況,根據(jù)不同學生的差異性制定個別化的教學方案。最后,我們應該及時進行教學評價,檢查學生的學習效果,并對教學過程進行反思和改進。希望以下教案范例能給大家提供一些參考,幫助大家寫出更加優(yōu)秀的教案。
數(shù)學實數(shù)教案篇一
4.如果一個實數(shù)的平方根與它的立方根相等,則這個數(shù)是()。
a.0b.正整數(shù)c.0和1d.1。
答案:a。
解析:解答:0的平方根是0,0的立方根還是0,故只有0的平方根和它的立方根相等。
分析:考察特殊數(shù)的平方根和立方根,注意0的平方根和立方根.
5.有下列說法正確的是:()。
a無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù);b無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù);。
c帶根號的數(shù)都是無理數(shù)d無限小數(shù)都是無理數(shù)。
答案:b。
分析:考察算術平方根的計算.
數(shù)學實數(shù)教案篇二
在知識與方法上類似于數(shù)系的第一次擴張。也是后繼內(nèi)容學習的基礎。
內(nèi)容定位:了解無理數(shù)、實數(shù)概念,了解(算術)平方根的概念;會用根號表示數(shù)的(算術)平方根,會求平方根、立方根,用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍,實數(shù)簡單的四則運算(不要求分母有理化)。
無理數(shù)的引入----無理數(shù)的表示----實數(shù)及其相關概念(包括實數(shù)運算),實數(shù)的應用貫穿于內(nèi)容的始終。
學習對象----實數(shù)概念及其運算;學習過程----通過拼圖活動引進無理數(shù),通過具體問題的解決說明如何表示無理數(shù),進而建立實數(shù)概念;以類比,歸納探索的方式,尋求實數(shù)的運算法則;學習方式----操作、猜測、抽象、驗證、類比、推理等。
首先通過拼圖活動和計算器探索活動,給出無理數(shù)的概念,然后通過具體問題的解決,引入平方根和立方根的概念和開方運算。最后教科書總結實數(shù)的概念及其分類,并用類比的方法引入實數(shù)的相關概念、運算律和運算性質(zhì)等。
第一節(jié):數(shù)怎么又不夠用了:通過拼圖活動,讓學生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性;借助計算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),并從中體會無限逼近的思想;會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。
第二、三節(jié):平方根、立方根:如何表示正方形的邊長?它的值到底是多少?并引入算術平方根、平方根、立方根等概念和開方運算。
第四節(jié):公園有多寬:在實際生活和生產(chǎn)實際中,對于無理數(shù)我們常常通過估算來求它的近似值,為此這一節(jié)內(nèi)容介紹估算的方法,包括通過估算比較大小,檢驗計算結果的合理性等,其目的是發(fā)展學生的數(shù)感。
第五節(jié):用計算器開方:會用計算器求平方根和立方根。經(jīng)歷運用計算器探求數(shù)學規(guī)律的活動,發(fā)展合情推理的能力。
第六節(jié):實數(shù)??偨Y實數(shù)的概念及其分類,并用類比的方法引入實數(shù)的相關概念、運算律和運算性質(zhì)等。
1.注重概念的形成過程,讓學生在概念的形成的過程中,逐步理解所學的概念;關注學生對無理數(shù)和實數(shù)概念的意義理解。
2.鼓勵學生進行探索和交流,重視學生的分析、概括、交流等能力的考察。
3.注意運用類比的方法,使學生清楚新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系。
4.淡化二次根式的概念。
數(shù)學實數(shù)教案篇三
2、會利用圖形的分割法求圖形的面積。
一、板書課題,出示目標:
同學們,今天,我們一起來復習第六章,本節(jié)課的`學習目標是:
二、指導檢測:
復習目標達到,從認真做檢測題開始,下面,請看檢測要求:
檢測指導。
1.認真審題,細心計算;。
2.把字寫端正,步驟寫完整;。
3.在十五分鐘內(nèi)完成。
預祝大家出色完成任務!
三、學生檢測,教師巡視。
a:p58“知識結構圖”,完成p604、5。
b:學生檢測,教師巡視,搜集學生出現(xiàn)的錯誤,進行第二次備課。
四、板演、更正答案:
a:分別讓2名學生上堂板演,有錯誤,鼓勵其他同學更正。
b:對改(下面,比誰能在2分鐘內(nèi)對改完,不出錯)。
五、討論:
1.獨立更正:
2.小組討論:(自己不能獨立更正的題,小組解疑)。
3.可能出現(xiàn)錯誤,需要集體討論:(會了的小組幫助不會的小組解疑,若沒有不同答案的且正確的,肯定答案,不討論。如果有不同意見的,讓同學討論。)。
可能出現(xiàn)錯誤需討論的有:
評:第4題。
(1)坐標對嗎?(估計問題不大)。
(2)他路上經(jīng)過的地方對嗎?(估計問題不大)。
(3)圖形對嗎?(估計問題不大)。
第5題。
(1)紅色圖形平移的對嗎?為什么?
引導學生說出:可以有兩種平移的方法:第一種方法:先向上平移6個單位,再向右平移3個單位;第二種方法:先向右平移3個單位,再向上平移6個單位。
(2)略。
六、課堂作業(yè)。
必做題:p606、8。
思考題:p6110。
數(shù)學實數(shù)教案篇四
1.了解算術平方根的概念,會用根號表示數(shù)的算術平方根;。
2.會用平方運算求某些非負數(shù)的算術平方根;。
3.能運用算術平方根解決一些簡單的實際問題.
會用平方運算求某些非負數(shù)的算術平方根,能運用算術平方根解決一些簡單的實際問題.
區(qū)別平方根與算術平方根。
掌握本章基本概念與運算,能用本章知識解決實際問題.
通過梳理本章知識點,挖掘知識點間的聯(lián)系,并應用于實際解題中.
領悟分類討論思想,學會類比學習的方法.
本章知識梳理及掌握基本知識點.
應用本章知識解決實際與綜合問題.
一、知識框圖,整體把握。
1.通過構建框圖,幫助學生回憶本節(jié)所有基本概念和基本方法.
2.幫助學生找出知識間聯(lián)系,如平方與開平方,平方根與立方根,有理數(shù)與實數(shù)等等.
二、釋疑解惑,加深理解。
1.利用平方根的概念解題。
在利用平方根的概念解題時,主要涉及平方根的`性質(zhì):正數(shù)有兩個平方根,且它們互為相反數(shù);以及平方根的非負性:被開方數(shù)為非負數(shù),算術平方根也為非負數(shù).
例1已知某數(shù)的平方根是a+3及2a-12,求這個數(shù).
分析:由題意可知,a+3與2a-12互為相反數(shù),則它們的和為0.解:根據(jù)題意可得,a+3+2a-12=0.
解得a=3.
∴a+3=6,2a-12=-6.
∴這個數(shù)是36.
負數(shù)沒有平方根,非負數(shù)才有平方根,它們互為相反數(shù),而0是其中的一個特例.
2.比較實數(shù)的大小。
除常用的法則比較實數(shù)大小外,有時要根據(jù)題目特點選擇特別方法.
數(shù)學實數(shù)教案篇五
2、會按要求進行近似數(shù)的運算。
教學過程。
1、什么叫實數(shù)?實數(shù)怎么分類?
2、在有理數(shù)范圍內(nèi)學過的概念、運算法則、運算定律、性質(zhì),在實數(shù)范圍內(nèi)還適應嗎?
3、做一做。
1交流上面問題的做法。
(1)估計同學們會有兩種做法:
用計算器分別求的近似值,用四舍五入取到小數(shù)點后面第一位,然后相加,得:(厘米)。
(2)用計算器直接求出的近似值,用四舍五入取到小數(shù)點后面第一位,得:
如果沒有兩種做法,也要想辦法引出這兩種做法。
兩種做法的答案不同,哪一種答案正確呢?
這時兩種做法的答案就一樣了。
從這個例子看出,在進行實數(shù)的加減運算時,如果要求答案取到小數(shù)點后面第一位,那么參與運算的每一個實數(shù)的近似值應當多一位,即取到第二位,最后結果才取到小數(shù)點后面第一位。
2、引入有效數(shù)字的概念。
先思考:0.010256精確到小數(shù)點后面第三位,等于多少呢?
0.0102560.0103。
近似數(shù)0.0103有三個有效數(shù)字1、0、3。
現(xiàn)在你能說說,什么叫近似數(shù)的有效數(shù)字嗎?
從第一個不是零點數(shù)字起到最后一個不數(shù)字止的所有數(shù)字叫近似數(shù)的有效數(shù)字。
考考你:
1近似數(shù)0.03350有幾個有效數(shù)字,分別是______________________。
2125萬保留兩個有效數(shù)字等于__________。
3有_______個有效數(shù)字。
3、怎樣進行近似值的運算?
在近似數(shù)的加減法運算中,如果被減數(shù)與減數(shù)相差較大,那么參與運算的最大數(shù)多取一位有效數(shù)字,其余的數(shù)取到與最大數(shù)最低位相對應的那一位止。
例1計算:27.65+0.02856+-3.414(保留三個有效數(shù)字)提醒:最后一位數(shù)字為0,不能省略。
(2)在進行近似數(shù)的乘法和除法運算中,參與運算的每一個數(shù)應多取一位有效數(shù)字。
例2在上面做一做問題中,如果分別以正方形abcd、efgh的邊長作為寬與長,做一個長方形,那么這個長方形的面積大約是多少平方厘米(保留三個有效數(shù)字)。
考考你:
1、計算(精確到小數(shù)點后面第二位)(1)(2)。
2、計算(保留三個有效數(shù)字)(1)(2)。
變式:上面問題中27倍改為:8倍,其他不變。
例4已知求a+b的值。
例5設a、b為實數(shù),且求的值。
這節(jié)課,你認為最重要的是什么?
1、有效數(shù)字的概念;
2、實數(shù)的近似數(shù)的計算;
數(shù)學實數(shù)教案篇六
1.在對已學知識的整理和復習中,進一步理解加法、乘法的交換律和結合律,能合理、靈活、正確地應用運算律進行簡便計算。
2.能聯(lián)系生活實際運用加法、乘法的交換律和結合律,解決簡單的實際問題。
3.在自主探究、合作交流中獲得成功的體驗,激發(fā)學習數(shù)學的積極性。
教學過程。
一、創(chuàng)設情境,激趣引入。
1.引導觀察。
談話:下面是某新華書店銷售的三種圖書的價格。
出示:
書名。
每本書的價錢(元)。
《數(shù)學故事》。
12。
《成語故事》。
15。
《科幻故事》。
18。
提問:觀察表格,你能從中獲得哪些信息?能提出哪些數(shù)學問題?(如:買一本《數(shù)學故事》和一本《成語故事》要用多少元?買三本書一共要用多少元?三年級有5個班,每個班買3本《數(shù)學故事》,一共要用多少元?等等)。
隨著學生的回答,投影出示學生所提出的問題,并對提出的問題進行整理。
2.解決問題。
提問:同學們很會動腦筋,提出了這么多數(shù)學問題,你想解答哪些問題?選擇一些自己感興趣的問題進行解答,并想一想才能怎樣比較快地算出結果。
學生獨立解決自己所選擇的問題,教師巡視。
反饋:你解決了哪些問題?是怎樣計算的?(著重交流是怎樣運用加法或乘法的運算律使計算簡便的)。
板書:12+15+1812×3×5。
12+18+1512×5×3。
比較:觀察上面的兩組算式,你想到了什么?
3.揭示課題。
談話:看來,我們在解決問題時,經(jīng)常要運用加法、乘法的運算律,使計算簡便。今天這節(jié)課我們就一起來復習加法和乘法的運算律。(板書課題:運算律復習)。
提問:我們已經(jīng)學過哪些加法和乘法的運算律?你想怎樣復習?通過復習達到什么要求?
二、合作交流,知識梳理。
談話:下面就請同學們回憶一下本學期學過的運算律,用自己喜歡的方法整理出來,并在小組內(nèi)交流你整理的結果。
學生獨立完成整理,教師巡視。
學生中可能出現(xiàn)的整理方法有:舉例,文字描述,字母表示等。
小組活動:同學們都用自己的方法整理了已經(jīng)學過的運算律,請把你整理的結果和小組里的同學一起分享,并討論一下,能把你們小組同學的各種方法整理在一張表格里嗎?試一試。
組織交流,由小組選派代表,交流整理的方法和完成的表格。
根據(jù)學生的整理結果,完成下面的表格:
舉例。
文字描述。
字母表示。
加法。
交換律。
結合律。
乘法。
交換律。
結合律。
三、鞏固練習,加深理解。
1.填一填。
出示題目:
下面的計算分別應用了什么運算律?在括號里填一填。
86+35=35+86()。
72+57+43=72+(57+43)()。
76×40×25=76×(40×25)()。
125×67×8=125×8×67()。
學生獨立完成,全班交流。
2.辨一辨。
出示題目:
先在括號填上適當?shù)臄?shù),再連一連。
81+()=0+81乘法交換律。
16×4×25=16×()加法交換律。
184+168+32=184+()乘法結合律。
a×56×b=()×56加法結合律。
學生獨立完成后,組織交流。
3.比一比。
下面每組題的計算結果相同嗎?為什么?
(1)88+(24+12)(2)28×15。
(88+12)+247×(4×15)。
(3)856-(656+120)(4)540÷45。
要求:比較每組的兩道題,它們的計算結果相同嗎?各是應用了什么運算律或運算性質(zhì)?
4.算一算。
出示題目:
你能分別算出三角形、正方形中幾個數(shù)的和,圓中幾個數(shù)的積嗎?
學生獨立完成后,全班交流算法,并說一說怎樣算比較快。
四、靈活應用,解決問題。
1.下面是某校學生生活區(qū)今年上半年用電情況,根據(jù)相關信息,解決下列問題。
以小組為單位進行比賽,求出一共用電多少千瓦時,看哪一組算得又對又快。
分組匯報怎樣算比較快。
提問:解決了上面的問題,你有什么想對大家說的嗎?
2.下面是四(2)班馬小平同學閱讀三本課外書的情況統(tǒng)計。
提問:根據(jù)表中數(shù)據(jù),你能提出數(shù)學問題嗎?
提問:怎樣分別求出每本課外書一共有多少頁呢?怎樣算比較快?自己先想一想,再獨立解決。
學生獨立列式計算后,指名介紹自己的算法。
師生共同評價各種算法,并總結應用運算律使計算簡便的方法。
五、全課總結,質(zhì)疑問難。
提問:今天的這節(jié)課,我們復習了哪些內(nèi)容?你有哪些收獲?還有哪些不理解的問題嗎?
學生交流,并評價自己與同伴的表現(xiàn)。
六、課后延伸,挑戰(zhàn)自我。
用簡便方法計算下面各題。
995+996+997+998+999125×(17×8)×4。
1+2+3+4+5+95+96+97+98+99。
25×32×125。
數(shù)學實數(shù)教案篇七
1、下列說法正確的是()。
a.單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。
b.任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)。
c.如果兩個數(shù)的絕對值相等,那么這兩個數(shù)相等。
d.數(shù)軸上的任意一個點都可以表示一個有理數(shù)。
【答案】a。
【解析】解:數(shù)軸上的點可表示為有理數(shù)和無理數(shù)。
兩個數(shù)的絕對值相等,這兩個數(shù)相等或者互為相反數(shù)。
絕對值是(??)。
2、下列說法正確是()。
a不存在最小的實數(shù)b有理數(shù)是有限小數(shù)。
c無限小數(shù)都是無理數(shù)d帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。
數(shù)學實數(shù)教案篇八
教學內(nèi)容:
教材第24頁整理和復習第1題及第25頁練習六1-3題。
教學目標:
1、引導學生歸納整理20以內(nèi)退位減法的計算方法,提高學生的綜合、概括能力。
2、通過一圖四式的練習,使學生熟練地掌握20以內(nèi)退位減法,進一步提高每個學生計算20以內(nèi)退位減法的熟練程度。
教學重點:
系統(tǒng)整理20以內(nèi)退位減法。
教學過程:
一、復習。
20以內(nèi)的退位減法我們已經(jīng)學完了,今天這節(jié)課我們一起來復習20以內(nèi)退位減法。
教師在黑板上出示20以內(nèi)退位減法表,并提問。
1、想一想20以內(nèi)退位減法一共有幾道題?
2、找一找減法表中有什么規(guī)律?怎樣才能很快地記住這36道題?
二、探索規(guī)律,匯報交流。
學生小組匯報討論結果。
1、豎著看,在排列上有什么規(guī)律?
(1)每一豎行的減數(shù)都不變。
(2)每一豎行的被減數(shù)從上到下依次遞增1,這樣它們的差也依次遞增1。
[引導學生得出:減數(shù)不變,被減數(shù)越大。差也越大。
2、橫著看,在排列上有什么規(guī)律?
(1)每一橫行的被減數(shù)都不變。
(2)每一橫行的減數(shù)從左往右依次少1,這樣它們的差也依次遞增1。
三、掌握算法。
[想一想:20以內(nèi)的退位減法題,你是怎樣算的`?
四、歸納整理。
[動腦筋想一想你還能發(fā)現(xiàn)什么有規(guī)律的排列?還能把這些卡片重新有規(guī)律的排列一下嗎?
五、口算練習。
1、教師任指表中一題,學生以最快速度口算出答案。
2、教師隨意指出表中一題,讓學生找出與這道題得數(shù)相同的所有試題。
3、針對學生容易出錯的題目重點練習。
4、做練習六第3題。
[全班同時開始做題,教師計算時間,看誰又對又快。要求每分鐘完成8-10題。
5、完成練習六第1題,奪紅旗比賽,培養(yǎng)學生計算能力。
6、完成練習六第2題,幫助學生進一步鞏固和熟練運用退位減法表中的規(guī)律,掌握得數(shù)相等的兩個減法算式的特點。
六、總結并布置作業(yè)。
教學反思:
通過本課的練習,使學生在有梯度的練習中進一步理解和掌握了十幾減9的退位減法的計算方法,在老師的鼓勵下,運用想加算減法,學生計算的速度有了明顯的提高。
數(shù)學實數(shù)教案篇九
代數(shù)式、代數(shù)式的值、整式、同類項、合并同類項、去括號與去括號法則、冪的運算法則、整式的加減乘除乘方運算法則、乘法公式、正整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪。
教學目標:
5、掌握整式的加減乘除乘方運算,會進行整式的加減乘除乘方的簡單混合運算。
考查重難點。
1.代數(shù)式的有關概念.(1)代數(shù)式:代數(shù)式是由運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結而成的式子.單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式.
(2)代數(shù)式的值;用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,計算后所得的結果p叫做代數(shù)式的值.
求代數(shù)式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數(shù)式可以化簡,要先化簡再求值.
(3)代數(shù)式的分類。
2.整式的有關概念。
(1)單項式:只含有數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫做單項式.
對于給出的單項式,要注意分析它的系數(shù)是什么,含有哪些字母,各個字母的指數(shù)分別是什么。
(2)多項式:幾個單項式的和,叫做多項式。
(3)多項式的降冪排列與升冪排列。
給出一個多項式,要會根據(jù)要求對它進行降冪排列或升冪排列.
(4)同類項。
所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項,叫做同類頃.要會判斷給出的項是否同類項,知道同類項可以合并.即其中的x可以代表單項式中的字母部分,代表其他式子。3.整式的運算(1)整式的加減:幾個整式相加減,通常用括號把每一個整式括起來,再用加減號連接.整式加減的一般步驟是:(i)如果遇到括號.按去括號法則先去括號:括號前是“十”號,把括號和它前面的“+”號去掉。括號里各項都不變符號,括號前是“一”號,把括號和它前面的“一”號去掉.括號里各項都改變符號.
(ii)合并同類項:同類項的系數(shù)相加,所得的結果作為系數(shù).字母和字母的指數(shù)不變.
(2)整式的乘除:單項式相乘(除),把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘(除),對于只在一個單項式(被除式)里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積(商)的一個因式相同字母相乘(除)要用到同底數(shù)冪的運算性質(zhì):
多項式乘(除)以單項式,先把這個多項式的每一項乘(除)以這個單項式,再把所得的積(商)相加.
多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.
遇到特殊形式的多項式乘法,還可以直接算:
(3)整式的乘方。
單項式乘方,把系數(shù)乘方,作為結果的系數(shù),再把乘方的次數(shù)與字母的指數(shù)分別相乘所得的冪作為結果的因式。
單項式的乘方要用到冪的乘方性質(zhì)與積的乘方性質(zhì):
多項式的乘方只涉及。
1、考查重難點與常見題型。
(1)考查列代數(shù)式的能力。題型多為選擇題,如:
下列各題中,所列代數(shù)錯誤的是()。
(a)表示“比a與b的積的2倍小5的數(shù)”的代數(shù)式是2ab-5。
(b)表示“a與b的平方差的倒數(shù)”的代數(shù)式是a-b21。
(c)表示“被5除商是a,余數(shù)是2的數(shù)”的代數(shù)式是5a+2。
(d)表示“數(shù)的一半與數(shù)的3倍的差”的代數(shù)式是2a-3b。
(2)考查整數(shù)指數(shù)冪的運算、零指數(shù)。題型多為選擇題,在實數(shù)運算中也有出現(xiàn),如:
下列各式中,正確的是()。
整式的運算,題型多樣,常見的填空、選擇、化簡等都有。
2、教學實例:中考總復習示例。
3、課堂練習:中考總復習作業(yè)。
4、課堂小結:
5、板書:
6、課堂作業(yè):中考總復習作業(yè)。
7、教學反思:
數(shù)學實數(shù)教案篇十
1.知道有效數(shù)字的概念;。
2.會按要求進行近似數(shù)的運算。
教學過程。
一、創(chuàng)設情境,導入新課。
1.什么叫實數(shù)?實數(shù)怎么分類?
3.做一做。
二、合作交流,探究新知。
1交流上面問題的做法。
(1)估計同學們會有兩種做法:
用計算器分別求的近似值,用四舍五入取到小數(shù)點后面第一位,然后相加,得:(厘米)。
(2)用計算器直接求出的近似值,用四舍五入取到小數(shù)點后面第一位,得:
如果沒有兩種做法,也要想辦法引出這兩種做法。
兩種做法的答案不同,哪一種答案正確呢?
這時兩種做法的答案就一樣了。
從這個例子看出,在進行實數(shù)的加減運算時,如果要求答案取到小數(shù)點后面第一位,那么參與運算的每一個實數(shù)的近似值應當多一位,即取到第二位,最后結果才取到小數(shù)點后面第一位。
2、引入有效數(shù)字的概念。
先思考:0.010256精確到小數(shù)點后面第三位,等于多少呢?
0.0102560.0103。
近似數(shù)0.0103有三個有效數(shù)字1、0、3。
現(xiàn)在你能說說,什么叫近似數(shù)的有效數(shù)字嗎?
從第一個不是零點數(shù)字起到最后一個不數(shù)字止的所有數(shù)字叫近似數(shù)的有效數(shù)字。
考考你:1近似數(shù)0.03350有幾個有效數(shù)字,分別是______________________.
2125萬保留兩個有效數(shù)字等于__________。
3有_______個有效數(shù)字。
3、怎樣進行近似值的運算?
在近似數(shù)的加減法運算中,如果被減數(shù)與減數(shù)相差較大,那么參與運算的最大數(shù)多取一位有效數(shù)字,其余的數(shù)取到與最大數(shù)最低位相對應的那一位止。
例1計算:27.65+0.02856+-3.414(保留三個有效數(shù)字)提醒:最后一位數(shù)字為0,不能省略。
(2)在進行近似數(shù)的乘法和除法運算中,參與運算的每一個數(shù)應多取一位有效數(shù)字。
例2在上面做一做問題中,如果分別以正方形abcd、efgh的邊長作為寬與長,做一個長方形,那么這個長方形的'面積大約是多少平方厘米(保留三個有效數(shù)字)。
考考你:1.計算(精確到小數(shù)點后面第二位)(1),(2)。
2.計算(保留三個有效數(shù)字)(1)(2)。
三、應用遷移,鞏固提高。
變式:上面問題中27倍改為:8倍,其他不變。
例4已知求a+b的值。
例5設a、b為實數(shù),且求的值。
四、反思小結,拓展提高。
這節(jié)課,你認為最重要的是什么?
數(shù)學實數(shù)教案篇十一
半命題作文從結構形式看一般有三種類型:
1.命前半題。
如:“________滋潤我成長”(湖北荊門中考作文題)。類似的題目:“________(誠信、團結、正義、公平、孝義等)抵萬金”(貴州安順中考作文題)、“________的光芒”(20湖北十堰中考作文題)。
2.命后半題。
半命題作文以命后半題較多,如“最新中考”1、3是命后半題,所以應引起考生的高度重視。
3.命中間的部分。
如:“因為________,我愛上讀書”(2016山西中考作文題)、“我________,我快樂”(2016年四川雅安中考作文題)、“那些年,________相伴”(2016年福建廈門中考作文題)。
技法薈萃)。
縱觀近年各地中考作文題,不難發(fā)現(xiàn)半命題作文在各省市中考題中出現(xiàn)的頻率越來越高。可見,作為一種傳統(tǒng)的命題形式,在話題作文、選題作文備受推崇的今天,半命題作文不但沒有被人們冷落,反而呈上升趨勢,越來越受到人們的青睞。從歷年的評卷中發(fā)現(xiàn),不少考生在半命題作文的審題上出現(xiàn)失誤,不能正確審題補題。
一、半命題作文審題技巧。
1.要讀懂題目,對題目作適當分解。
一般來說,一道作文題可分解為標題、材料、要求三部分。當然,并不是每道作文題都有這三個部分。要符合題意,就必須對試題的各個組成部分進行準確、細致、全面的審查。只有這樣,在行文時才能不折不扣地按要求表述,否則就會失之毫厘,謬以千里。如作文題“在________中成長”,它給出了填充處可供選擇的四個詞語(幸福、快樂、競爭、挫折),而且規(guī)定填充處只能從中選出一個,不能超越這個范圍。有的考生沒有注意這個要求,選擇了其他詞語,大意失荊州。
2.尋找關鍵詞。
關鍵詞是試題中的重點,文章該寫什么,甚至該怎么寫,都可以從這個詞中看出。如“這也是一種________”一題中,“這”顯然是關鍵詞,它是指示代詞,指代比較近的事和物。比較近,就暗示考生所寫的要突出真實、真切之感,最好是寫自己的感受。把“這”字替換一下,就可以明了寫作的內(nèi)容,如失敗、挫折、平凡、缺憾等。另一個關鍵詞是“也”,“也”表示同樣。寫一些表象和實質(zhì)有差異的事情或現(xiàn)象,但經(jīng)過自己獨特的理解,終有所悟。一個“也”字,要求文中有考生認識的轉(zhuǎn)變,可以不交代這個認識的變化過程,但要有體現(xiàn)“也”字的點題內(nèi)容。
二、半命題作文補題技巧。
1.點示范圍式補題。
這種形式的補題所形成的一個完整的命題,既不能表現(xiàn)題材,也不能表現(xiàn)主題,它只是一個標準的寬泛的點示寫作取材范圍的文題。如“最新中考”2016年湖北隨州中考作文題“家有________”,可補寫為“家有溫暖”“家有親情”“家有書香”。補寫后的文題考生在選材和立意上相對自由,有適合自己的寫作空間。
2.突出材料式補題。
這種形式的補題突出了作者最為熟悉的題材,它表示作者取材的范圍,全篇文章將用作者選定的材料來表現(xiàn)一定的主題。如“最新中考”2016年安徽中考作文題“你是我最________的人”,填充后的文題可為“你是我最貼心的人”“你是我最感激的人”“你是我最牽掛的人”“你是我最欣賞的人”,必須通過寫貼心、感激、牽掛、欣賞等來表現(xiàn)文章的主題。
3.立意角度式補題。
這種形式的補題將文章的立意方向作了確定,作者必須選出一定的材料來表現(xiàn)這種立意。如文題“我生活在________”,完成題目后可寫為“我生活在關愛之中”“我生活在向往之中”“我生活在幸福里”等。這“關愛”“向往”“幸?!本褪亲髡咭憩F(xiàn)的主要內(nèi)容。
4.反彈琵琶唱新詞式補題。
反彈琵琶是一種典型的求異思維,俗稱“唱反調(diào)”,它突破常規(guī)思維朝相反的方向發(fā)展,創(chuàng)立一種跟原意相反但又合情合理、新穎的立意。如中考作文題“曬出我的________”,大多數(shù)同學可能會填上諸如“成功”“幸?!薄澳笎邸钡纫饬x積極的詞語。有一位同學就擬題為“曬出我的失敗”,這違反人們正常思維模式的補題,十分吸引人。在曬出失敗中感悟生活的哲理,文章的立意顯得更高。
5.去俗取新或獨辟蹊徑式補題。
作文貴在出新,關鍵是題材出新,考場作文,最主要的還是突出一個“新”字。只有避俗取新、獨辟蹊徑才能奪魁。如文題“________,謝謝你”,大多數(shù)同學寫的無非是爸爸、媽媽、班主任、同桌、警察叔叔之類的人,都是寫熟、寫濫了的題材,而有一位考生卻大膽求異出新,出人意料地寫了“孔子,謝謝你”,真心感謝了數(shù)千年前的孔圣人?;?qū)憽袄щy,謝謝你”,寫自己在與困難作斗爭中的感悟和收獲。
數(shù)學實數(shù)教案篇十二
1.什么叫實數(shù)?實數(shù)怎么分類?
2.在有理數(shù)范圍內(nèi)學過的概念、運算法則、運算定律、性質(zhì),在實數(shù)范圍內(nèi)還適應嗎?
3.做一做
二、合作交流,探究新知
1 交流上面問題的做法
(1)估計同學們會有兩種做法:
用計算器分別求的近似值,用四舍五入取到小數(shù)點后面第一位,然后相加,得:(厘米)
(2)用計算器直接求出的近似值,用四舍五入取到小數(shù)點后面第一位,得:
如果沒有兩種做法,也要想辦法引出這兩種做法
兩種做法的答案不同,哪一種答案正確呢?
這時兩種做法的答案就一樣了。
從這個例子看出,在進行實數(shù)的加減運算時,如果要求答案取到小數(shù)點后面第一位,那么參與運算的每一個實數(shù)的近似值應當多一位,即取到第二位,最后結果才取到小數(shù)點后面第一位。
2、引入有效數(shù)字的概念
先思考:0.010256精確到小數(shù)點后面第三位,等于多少呢?
0.0102560.0103
近似數(shù)0.0103有三個有效數(shù)字1、0、3
現(xiàn)在你能說說,什么叫近似數(shù)的有效數(shù)字嗎?
從第一個不是零點數(shù)字起到最后一個不數(shù)字止的所有數(shù)字叫近似數(shù)的有效數(shù)字。
考考你:1 近似數(shù)0.03350有幾個有效數(shù)字,分別是______________________.
2 125萬保留兩個有效數(shù)字等于__________
3 有_______個有效數(shù)字。
3、怎樣進行近似值的運算?
在近似數(shù)的加減法運算中,如果被減數(shù)與減數(shù)相差較大,那么參與運算的最大數(shù)多取一位有效數(shù)字,其余的數(shù)取到與最大數(shù)最低位相對應的那一位止。
例1 計算: 27.65+0.02856+-3.414(保留三個有效數(shù)字)提醒:最后一位數(shù)字為0,不能省略。
(2)在進行近似數(shù)的乘法和除法運算中,參與運算的每一個數(shù)應多取一位有效數(shù)字。
例2 在上面做一做問題中 ,如果分別以正方形abcd、efgh的邊長作為寬與長,做一個長方形,那么這個長方形的面積大約是多少平方厘米(保留三個有效數(shù)字)
考考你:1.計算(精確到小數(shù)點后面第二位)(1),(2)
2.計算(保留三個有效數(shù)字)(1) (2)
三、應用遷移,鞏固提高
變式:上面問題中27倍改為:8倍,其他不變
例4 已知求a+b的值。
例5 設a、b為實數(shù),且求的值。
四、反思小結,拓展提高
這節(jié)課,你認為最重要的是什么?
1.有效數(shù)字的概念;2.實數(shù)的近似數(shù)的計算
數(shù)學實數(shù)教案篇十三
1.了解無理數(shù)和實數(shù)的概念,會將實數(shù)按一定的標準進行分類.
2.知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應.
1.了解無理數(shù)和實數(shù)的概念,適時拓展數(shù)的觀念.
2.通過學習“實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應關系”,滲透“數(shù)形結合”思想.
從分類、集合的思想中領悟數(shù)學的內(nèi)涵,激發(fā)興趣.
正確理解實數(shù)的概念.
對“實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應關系”的理解.
一、情境導入,初步認識
問題請學生回憶有理數(shù)的分類,及與有理數(shù)相關的概念等.教師引導得出下列結論:任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式,如等.
引導學生反向探討:任何一個有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都能化成分數(shù)嗎?
【教學說明】任何一個有限小數(shù)和一個無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分數(shù),所以任何一個有限小數(shù)和一個無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).
二、思考探究,獲取新知
例1
(1)試著寫出幾個無理數(shù).
(2)判斷下列各數(shù)中,哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?
1.(20xx?安徽模擬)把幾個數(shù)用大括號圍起來,中間用逗號斷開,如:{1,2,3}、{﹣2,7,8,19},我們稱之為集合,其中的數(shù)稱其為集合的元素.如果一個集合滿足:當實數(shù)a是集合的元素時,實數(shù)8﹣a也必是這個集合的元素,這樣的集合我們稱為好的集合.下列集合為好的集合的是( )
a. {1,2} b. {1,4,7} c. {1,7,8} d. {﹣2,6}
答案:b
知識點:實數(shù).
解析:根據(jù)題意,利用集合中的數(shù),進一步計算8﹣a的值即可.
解:a、{1,2}不是好的集合,因為8﹣1=7,不是集合中的數(shù),故錯誤;
c、{1,7,8}不是好的集合,因為8﹣8=0,不是集合中的數(shù),故錯誤;
d、{﹣2,6}不是好的集合,因為8﹣(﹣2)=10,不是集合中的數(shù),故錯誤;
故選:b.
本題考查了有理數(shù)的加減的應用,要讀懂題意,根據(jù)有理數(shù)的減法按照題中給出的判斷條件進行求解即可.
1、下列說法正確的是( )
a.單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式
b.任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)
c.如果兩個數(shù)的絕對值相等,那么這兩個數(shù)相等
d.數(shù)軸上的任意一個點都可以表示一個有理數(shù)
【答案】a
【解析】解:數(shù)軸上的點可表示為有理數(shù)和無理數(shù)。
兩個數(shù)的絕對值相等,這兩個數(shù)相等或者互為相反數(shù)。
絕對值是()。
2、下列說法正確是()
a不存在最小的實數(shù)b有理數(shù)是有限小數(shù)
c無限小數(shù)都是無理數(shù)d帶根號的數(shù)都是無理數(shù)
數(shù)學實數(shù)教案篇十四
學習目標:
1.了解算術平方根的概念,會用根號表示數(shù)的算術平方根;。
2.會用平方運算求某些非負數(shù)的算術平方根;。
3.能運用算術平方根解決一些簡單的實際問題.
學習重點:
會用平方運算求某些非負數(shù)的算術平方根,能運用算術平方根解決一些簡單的實際問題.
學習難點:
區(qū)別平方根與算術平方根。
掌握本章基本概念與運算,能用本章知識解決實際問題.
【知識與技能】。
【過程與方法】。
通過梳理本章知識點,挖掘知識點間的聯(lián)系,并應用于實際解題中.
【情感態(tài)度】。
領悟分類討論思想,學會類比學習的方法.
【教學重點】。
本章知識梳理及掌握基本知識點.
【教學難點】。
應用本章知識解決實際與綜合問題.
一、知識框圖,整體把握。
【教學說明】。
1.通過構建框圖,幫助學生回憶本節(jié)所有基本概念和基本方法.
2.幫助學生找出知識間聯(lián)系,如平方與開平方,平方根與立方根,有理數(shù)與實數(shù)等等.
二、釋疑解惑,加深理解。
1.利用平方根的概念解題。
在利用平方根的概念解題時,主要涉及平方根的性質(zhì):正數(shù)有兩個平方根,且它們互為相反數(shù);以及平方根的非負性:被開方數(shù)為非負數(shù),算術平方根也為非負數(shù).
例1已知某數(shù)的平方根是a+3及2a-12,求這個數(shù).
分析:由題意可知,a+3與2a-12互為相反數(shù),則它們的和為0.解:根據(jù)題意可得,a+3+2a-12=0.
解得a=3.
∴a+3=6,2a-12=-6.
∴這個數(shù)是36.
【教學說明】。
負數(shù)沒有平方根,非負數(shù)才有平方根,它們互為相反數(shù),而0是其中的一個特例.
2.比較實數(shù)的大小。
除常用的法則比較實數(shù)大小外,有時要根據(jù)題目特點選擇特別方法.
數(shù)學實數(shù)教案篇十五
知識技能1、了解無理數(shù)及實數(shù)的概念,并會對實數(shù)進行分類.
2、明白實數(shù)與數(shù)軸上的點具有一一對應關系.
3、學會使用計算器探求將有理數(shù)化為小數(shù)形式的規(guī)律.
4、學會使用計算器估算無理數(shù)的近似值.
5、學會使用計算器計算實數(shù)的值.
數(shù)學思考。
1、透過計算器探求將有理數(shù)化為小數(shù)形式的規(guī)律,使學生經(jīng)歷觀察、猜想、實驗等數(shù)學活動過程,培養(yǎng)學生數(shù)學探究潛力和歸納表達潛力.
2、在使用計算器估算和探究的過程中,使學生學會用計算器探究數(shù)學問題的方法.
3、經(jīng)歷從有理數(shù)逐步擴充到實數(shù),了解到人類對數(shù)的認識是不斷發(fā)展的.
4、經(jīng)歷對實數(shù)進行分類,發(fā)展學生的分類意識.
5、透過使用計算器估算無理數(shù)的近似值和計算實數(shù)的活動,使學生建立對無理數(shù)的初步數(shù)感.
解決問題1、透過無理數(shù)的引入,使學生對數(shù)的認識由有理數(shù)擴充到實數(shù).
2、透過計算器對無理數(shù)近似值的估算和對實數(shù)計算,使學生發(fā)展實踐潛力.
3、在交流中學會與人合作,并能與他人交流自己思維的過程和結果.
情感態(tài)度1、透過計算器探求將有理數(shù)化為小數(shù)形式的規(guī)律,激發(fā)學生的求知。
欲,使學生感受數(shù)學活動充滿了探索性與創(chuàng)造性,體驗發(fā)現(xiàn)的快樂,獲取成功的體驗.
2、透過了解數(shù)系擴充體會數(shù)系擴充對人類發(fā)展的作用.
3、敢于應對數(shù)學活動中的困難,并能有意識地運用已有知識解決新。
問題.
重點了解無理數(shù)和實數(shù)的概念,以及實數(shù)的分類;會用計算器計算實數(shù).
難點對無理數(shù)的認識.
教學流程安排。
活動流程圖活動資料和目的。
活動1透過對有理數(shù)探究,激發(fā)進一步學習的欲望.
透過用計算器計算有理數(shù)和研究有理數(shù)的規(guī)律,得出對數(shù)的進一步研究的重要性,引出本節(jié)課要研究的課題.
活動3透過教師演示和學生活動,建立實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應.透過在數(shù)軸上找到表示的點,認識無理數(shù)能夠用數(shù)軸上的點表示,理解實數(shù)與數(shù)軸上的點建立一一對應的關系.
活動4用計算器估算無理數(shù)近似值.在使用計算器估算和驗證的過程中,使學生學會用計算器求無理數(shù)近似值的方法,滲透用有理數(shù)逼近無理數(shù)的思想,加深對無理數(shù)的理解.
活動5用計算器求實數(shù)的值.學會用計算器求實數(shù)的精確值或近似值.
活動6小結歸納,課后作業(yè).回顧梳理,總結本節(jié)課所學到的知識,完善原有認知結構,升華數(shù)學思想.
教學過程設計。
問題與情境師生行為設計意圖。
[活動[活動1]。
透過對有理數(shù)探究,激。
發(fā)進一步學習的欲望.
問題:。
(1)利用計算器,把下列有理數(shù)3,-,,,,轉(zhuǎn)換成小數(shù)的形式,你有什么發(fā)現(xiàn)。
(2)我們所學過的數(shù)是否都具有問題(1)中數(shù)的特征,即是否都是有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)教師提出問題(1).
教師引導學生觀察計算結果,得出任何一個整數(shù)或整數(shù)比即有理數(shù)都能夠?qū)懗捎邢扌?shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.
教師提出問題(2).
學生回顧思考,透過學生對有理數(shù)的再認識,師生共同歸納無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),從而得出無理數(shù)既不是整數(shù)也不是分數(shù)的結論.
活動1中,教師應關注:(1)學生透過實際計算實現(xiàn)有理數(shù)到小數(shù)的轉(zhuǎn)化,激發(fā)進一步學習無理數(shù)的欲望;(2)學生了解無理數(shù)的主要特征.計算器是將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)的主要計算工具,透過組織學生的計算活動,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并與學過的無限不循環(huán)小數(shù)作比較,為學習無理數(shù)概念作準備.
透過讓學生參與無理數(shù)的概念的建立和發(fā)現(xiàn)數(shù)系擴充必要性的過程,促進學生對數(shù)學學習的興趣,培養(yǎng)學生初步的發(fā)現(xiàn)潛力.
注重新舊知識的連貫性,使學生體會到學習的資料是融會貫通的。激發(fā)學生的求知欲。
[活動2]。
透過對數(shù)的歸納辨析,教師引出無理數(shù)和實數(shù)的概念,并引導學生學會對實數(shù)如何分類.
問題:。
你能對我們學過的數(shù)進行合理的分類嗎教師引出無理數(shù)和實數(shù)的概念,
教師引導學生獨立思考:當對數(shù)的認識擴充到實數(shù)范圍之后,怎樣在實數(shù)范圍內(nèi)對學過的數(shù)進行分類整理教師在參與討論時啟發(fā)學生類比有理數(shù)的分類,同時鼓勵學生相互補充、完善,并幫忙總結出實數(shù)的分類結構圖.
實數(shù)。
活動2中,教師應關注:。
(1)學生對有理數(shù)和無理數(shù)的概念以及它們之間的差異與聯(lián)系的了解程度;。
(2)學生在討論中能否發(fā)表自己的見解,傾聽他人的意見,并從中獲益;。
(3)學生是否能用語言準確地表達自己的觀點.
透過對實數(shù)進行分類,讓學生進一步領會分類的思想,培養(yǎng)學生從多角度思考問題,為他們以后更好地學習新知識作準備.同時也能使學生加深對無理數(shù)和實數(shù)的理解.
透過學生互相的討論和交流,能夠深刻地體驗知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,初步構成對實數(shù)整體性的認識.
[活動3]。
透過教師演示和學生活動,建立實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應。
問題:。
教師提出問題.
學生獨立思考后小組討論交流,學生借助的得出過程進行探究,
教師參與并指導實際操作(利用多媒體課件演示圓滾動的過程).
本節(jié)由于學生知識水平的限制,教師直接給出有理數(shù)和無理數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的結論.
活動3中,教師應關注:。
(1)學生利用邊長為1的正方形的對角線為的結論,在數(shù)軸上找到表示的點;。
(3)學生是否主動參與探究活動,是否能用語言準確地表達自己的觀點.本次活動是從學生已有的知識水平出發(fā),找到數(shù)軸上的位置,體會無理數(shù)也能夠用數(shù)軸上的點來表示.
借助數(shù)軸對無理數(shù)進行研究,從形的角度,再一次體會無理數(shù).同時也感受實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應關系.進一步體會數(shù)形結合思想.
透過多媒體教學使學生了解無理數(shù)數(shù)也能夠用數(shù)軸上的點來表示,從而引發(fā)學生學習興趣.
透過探究活動,在數(shù)軸上找到了表示無理數(shù)的點,使學生了解無理數(shù)的幾何好處.
數(shù)學教學是在教師的引導下,進行的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學.透過數(shù)學活動,讓學生進行探究學習,促使學生主動參與數(shù)學知識的“再發(fā)現(xiàn)”,培養(yǎng)學生動手實踐潛力,觀察、分析、抽象、概括的思維潛力.
[活動4]。
用計算器估算的近似值.
1、討論:到底有多大。
問題:。
(1)哪個數(shù)的平方最接近3。
(2)在哪兩個數(shù)之間。
并將討論結果,發(fā)現(xiàn)結論透過表格明晰出來.(填〉,〈).
〈_3__〉3。
〈_3__〉_3。
〈_3_〉_3。
〈_3_〉_3。
2、驗證.
用計算器估算的近似值.
教師利用有理數(shù)逼近無理數(shù)的方法,引導學生逐步估算的范圍.
學生透過用計算器估算,能夠?qū)ふ业降姆秶?
用計算器的計算功能估算的近似值。在此使學生對無理數(shù)有進一步的感知.
活動4中,教師應關注:(1)學生能否估算出。
的范圍;。
(2)學生是否學會了用。
計算器估算無理數(shù)近似值的方法.如何求無理數(shù)的近似值在此給出來兩種估算的方法:對于第一種方法,利用夾逼的辦法,透過分析的一系列不足近似值和過剩近似值來估計它的大小,加深對無理數(shù)的理解.而第二種方法,則是直接用計算器求值.
利用計算器的計算功能可提高這節(jié)課的實效性.在教學中計算器可作為一種探究工具,在這節(jié)課中讓學生自己動手實驗、驗證,調(diào)動學生學習的用心性,增強數(shù)感,利用計算器的計算功能探究用有理數(shù)逼近無理數(shù),使學生感受計算器在求無理數(shù)近似值的優(yōu)越性.
[活動5]。
用計算器求實數(shù)的值.
例1:計算.
(1)。
(結果保留3個有效數(shù)字);。
(2)。
(精確到0.01);。
例2:比較下列各組數(shù)的大小.
(1)4,;。
(2)-2,-。
當數(shù)的范圍由有理數(shù)擴充到實數(shù)以后,對于實數(shù)的運算,教師強調(diào)兩點:一是有理數(shù)的運算率和運算性質(zhì)在實數(shù)范圍內(nèi)仍然成立;二是涉及無理數(shù)的計算,利用計算器求其近似值,轉(zhuǎn)化為有理數(shù)進行計算.
教師布置練習后,巡視輔導,并透過投影展示同學的計算過程。
活動5中,教師應關注:。
(1)學生是否會正確使用計算器計算實數(shù);。
(2)是否按所要求的精確度正確地用相應的近似有限小數(shù)來代替無理數(shù).安排例1的目的是想透過具體例子說明,有理數(shù)的運算律和運算性質(zhì)同樣適合于實數(shù)的運算,同時鞏固使用計算器求實數(shù)的方法.
例2是比較數(shù)的大小,教學中能夠引導學生運用多種方法,比如能夠先求出無理數(shù)的近似值,把無理數(shù)化成有理數(shù),再比較兩個有理數(shù)的大小等.
活動5使學生能夠熟練運用計算器求實數(shù)的值.使學生加深對實數(shù)的認識.
[活動6]。
小結歸納,課后作業(yè).
問題:。
1、本節(jié)課你學到了什么知識你有什么收獲。
2、本節(jié)課如何發(fā)揮計算器的功能幫忙你進行數(shù)學探究的。
課后作業(yè):。
(1)課本第22頁習題5.3之復習鞏固1,2,4;。
(2)第23頁課本習題之綜合運用8.如圖。
教師提出問題.
學生獨立回答,教師根據(jù)學生的回答,結合結構圖總結本節(jié)知識.
活動7中,教師應關注(1)學生對無理數(shù)和實。
數(shù)概念的理解程度;。
(2)學生是否能夠認真地傾聽與思考;。
(3)學生是否能夠發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學題,并有意識地運用所學知識解決;。
(4)學生能夠?qū)χR的歸納、梳理和總結的潛力的提高;。
(5)學生能否在本節(jié)知識的基礎上主動思考,類比有理數(shù)的性質(zhì)和運算來學習實數(shù);。
(6)學生能否學會用計算器進行計算、探究解決數(shù)學問題.透過共同小結使學生歸納、梳理總結本節(jié)的知識、技能、方法,將本課所學的知識與以前所學的知識進行緊密聯(lián)結,再一次突出本節(jié)課的學習重點,改善學生的學習方式。有利于培養(yǎng)學生數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學潛力和對數(shù)學的用心情感.同時為以后的學習作知識儲備.
學生透過獨立思考,完成課后作業(yè),教師能夠及時發(fā)現(xiàn)問題并反饋學生的學習狀況,以便于查漏補缺,優(yōu)化課堂教學.
教學設計說明。
(1)本節(jié)是在數(shù)的開方的基礎上引進無理數(shù)的概念,并將數(shù)從有理數(shù)的范圍擴充到實數(shù)范圍.從有理數(shù)到實數(shù),這是數(shù)的范圍的一次重要擴充,對今后學習數(shù)學有重要好處.在中學階段,多數(shù)數(shù)學問題是在實數(shù)范圍內(nèi)研究.例如,函數(shù)的自變量和因變量是在實數(shù)范圍內(nèi)討論,平面幾何、立體幾何中的幾何量(長度、角度、面積、體積等)都是用實數(shù)表示等.實數(shù)的知識貫穿于中學數(shù)學學習的始終,學生對于實數(shù)的運算,以后還要透過學習二次根式的運算來加深認識.同時在本節(jié)課中充分發(fā)揮計算器的計算、驗證、探究功能。因此本節(jié)的作用十分重要.
在本節(jié)課中為了突出重點,突破難點,我將教學分層次進行,先從從一個探究活動開始,活動中要求學生把幾個具體的有理數(shù)寫成小數(shù)的形式,并分析這些小數(shù)的共同特征,從而得出任何一個有理數(shù)都能夠?qū)懗捎邢扌?shù)和無限循環(huán)小數(shù)的形式.把有理數(shù)與有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)統(tǒng)一齊來以后,指出在前兩節(jié)學過的很多數(shù)的平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù),它們不同于有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù),也就是一類不同于有理數(shù)的數(shù),由此給出無理數(shù)的概念.無限不循環(huán)小數(shù)的概念在前面兩節(jié)已經(jīng)出現(xiàn),透過強調(diào)無限不循環(huán)小數(shù)與有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)的區(qū)別,以使學生更好地理解有理數(shù)和無理數(shù)是兩類不同的數(shù).幫忙學生建立有好處的知識聯(lián)結,順應認知結構中的原有體系,以逐步探究的思路實現(xiàn)對問題的深層次理解,增強思維的深刻性。
(2)在探究有理數(shù)規(guī)律的過程中,使學生在探究時,經(jīng)歷了觀察、實驗、歸納、總結以及由具體到抽象、由特殊到一般的學習過程,體會到了研究問題、解決問題的方法,加深了對無理數(shù)的理解。在處理這段教材時,沒有刻意地增加難度,而是立足教材,緊緊圍繞課本,尊重教材,挖掘教材,從情境設計-例題選取-課堂引申都是以教材資料為載體,充分開發(fā)教材的功能。循序漸進地引導學生去學習新知,使學生能準確地把握學習重點,突破學習難點。
(3)計算器在本節(jié)課的教學中,起到了重要作用,體此刻三個活動過程:第一個過程是利用計算器探求有理數(shù)的規(guī)律,從而引出無理數(shù)的概念;第二個過程是利用計算器估算無理數(shù)的近似值;第三個過程用計算器計算實數(shù)的值.發(fā)揮了計算器的計算功能和探究功能。
(4)本節(jié)課透過學生的主動智力參與,動手實踐、自主探索與合作交流等活動,使學生在教師的主導作用下,實現(xiàn)對實數(shù)概念的自我建構。
(5)教師在培養(yǎng)學生學習興趣,激發(fā)良好學習動機中承擔必須的職責。恰當?shù)靥岢鰡栴}和恰當?shù)剡\用課堂互動策略十分重要。在課堂的準備與指導階段充分了解學生,進行有效提問,為學生帶給及時適當?shù)姆答?,運用課堂競爭、合作策略來促進良性課堂互動,實現(xiàn)教學目標。
數(shù)學實數(shù)教案篇十六
班級:豆豆班人數(shù):32教師:鳳先艷一、二、活動名稱:學習分類設計意圖:對于3歲左右的孩子來說,無論是生活經(jīng)驗還是知識能力方面都還存在較大局限性,同時,孩子早期接觸較多的顏色主要是紅色和黃色,因為它們色彩鮮艷、對比明顯,生活中處處可見,易被幼兒分辨、接受和喜愛。針對這些特點,本活動設計了讓幼兒在情景中學習大小物品及紅綠顏色分類的游戲,幫助幼兒區(qū)分大小和紅黃色。并通過游戲激發(fā)幼兒學習的興趣和減低幼兒的學習難度,使幼兒在玩中自然感知、理解學習。
三、活動目標:
1.初步嘗試不受物體顏色、形狀的影響,學習按物體的大小進行分類;能夠區(qū)分大和小;
2.在分清楚大小的基礎上進一步把物體的顏色進行分類;能夠區(qū)分紅色和黃色;
3.培養(yǎng)幼兒動手動腦能力及對分類活動的興趣。
四、活動準備:
1、大小不同的紅綠紙魚大小魚缸各一個2、5張作業(yè)單。
五、活動過程:
起游進教師。
2、教師將兩個大小不一的魚缸展示與黑板,然后讓魚兒們自己游回家(教師需引導:大魚的家在大魚缸,小魚的家是小魚缸)。教師觀察幼兒是否能區(qū)分大小。
3、教師將顏色不一的魚缸展示與黑板,然后讓魚兒們自己游回家(教師需引導:紅魚的家在紅魚缸,黃魚的家是黃魚缸)。教師觀察幼兒是否能區(qū)分大小。
4、把幼兒分成5組,每組發(fā)一份作業(yè)單,然后把大小不一的紅黃魚分給每組,讓孩子自己區(qū)分大小、紅黃。教師觀察并適當引導。
5、教師小結。
1、情景導入:教師當魚媽媽,幼兒手拿魚兒當魚寶寶,魚寶寶跟著魚媽媽一。
數(shù)學實數(shù)教案篇十七
在知識與方法上類似于數(shù)系的第一次擴張。也是后繼資料學習的基礎。
資料定位:了解無理數(shù)、實數(shù)概念,了解(算術)平方根的概念;會用根號表示數(shù)的(算術)平方根,會求平方根、立方根,用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍,實數(shù)簡單的四則運算(不要求分母有理化)。
整體設計思路:無理數(shù)的引入————無理數(shù)的表示————實數(shù)及其相關概念(包括實數(shù)運算),實數(shù)的應用貫穿于資料的始終。
學習對象————實數(shù)概念及其運算;學習過程————透過拼圖活動引進無理數(shù),透過具體問題的解決說明如何表示無理數(shù),進而建立實數(shù)概念;以類比,歸納探索的方式,尋求實數(shù)的運算法則;學習方式————操作、猜測、抽象、驗證、類比、推理等。
具體過程:首先透過拼圖活動和計算器探索活動,給出無理數(shù)的概念,然后透過具體問題的解決,引入平方根和立方根的概念和開方運算。最后教科書總結實數(shù)的概念及其分類,并用類比的方法引入實數(shù)的相關概念、運算律和運算性質(zhì)等。
第一節(jié):數(shù)怎樣又不夠用了:透過拼圖活動,讓學生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性;借助計算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),并從中體會無限逼近的思想;會決定一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。
第二、三節(jié):平方根、立方根:如何表示正方形的邊長?它的值到底是多少?并引入算術平方根、平方根、立方根等概念和開方運算。
第四節(jié):公園有多寬:在實際生活和生產(chǎn)實際中,對于無理數(shù)我們常常透過估算來求它的近似值,為此這一節(jié)資料介紹估算的方法,包括透過估算比較大小,檢驗計算結果的合理性等,其目的是發(fā)展學生的數(shù)感。
第五節(jié):用計算器開方:會用計算器求平方根和立方根。經(jīng)歷運用計算器探求數(shù)學規(guī)律的活動,發(fā)展合情推理的潛力。
第六節(jié):實數(shù)??偨Y實數(shù)的概念及其分類,并用類比的方法引入實數(shù)的相關概念、運算律和運算性質(zhì)等。
1.注重概念的構成過程,讓學生在概念的構成的過程中,逐步理解所學的概念;關注學生對無理數(shù)和實數(shù)概念的好處理解。
2.鼓勵學生進行探索和交流,重視學生的分析、概括、交流等潛力的考察。
3.注意運用類比的方法,使學生清楚新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系。
4.淡化二次根式的概念。
數(shù)學實數(shù)教案篇十八
1.體現(xiàn)了自主學習、合作交流的新課程理念。對于例題的處理,改變了傳統(tǒng)的教學模式,采用了“嘗試—交流—講評—討論”的方式,充分發(fā)揮學生的主體性、參與性。同樣采用了“嘗試—發(fā)現(xiàn)—歸納”的方式。使學生清楚新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系.當然類比的對象也可能出現(xiàn)差異,這在進一步的類比有理數(shù)與數(shù)軸的關系時就表現(xiàn)出來了,有理數(shù)與數(shù)軸上的點不是一一對應的,而實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的。
2.重視數(shù)學思想方法與算法算理的滲透,本節(jié)課在這一方面主要是讓學生感知研究數(shù)學問題的一般方法(分類、辨析、歸納、化歸等),通過讓學生不斷回顧有理數(shù)的相反數(shù)、絕對值、混合運算等知識,有意識地讓學生類比舊知識,自主學習新知識,很好地發(fā)展了學生的類比能力。
3.在本節(jié)課的設計中,注重引導學生參與探究、歸納(用自己的語言敘述)實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、絕對值含義,以及實數(shù)范圍內(nèi)的混合運算法則。
4.注意學生合作學習的學習方式,讓學生在與他人合作中受益,學會交流,學會傾聽和接受別人的意見和建議。
對于不同層次的學生應該有不同的要求,在教學中應該多加注意,采取不同的評價方式,并且要有相應的激勵方法,學生才能有熱情去學習。
數(shù)學課堂不應僅僅是學習的地方,更應是學生“生活”的樂園.讓生活走進初中數(shù)學課堂,適應學生的學習生活和個性發(fā)展的需要,讓所有的學生都能在數(shù)學課堂中接觸生活、感悟生活,學習生活中必需的數(shù)學,才能更好地實踐課改精神,推進高效課堂的進行。
數(shù)學實數(shù)教案篇一
4.如果一個實數(shù)的平方根與它的立方根相等,則這個數(shù)是()。
a.0b.正整數(shù)c.0和1d.1。
答案:a。
解析:解答:0的平方根是0,0的立方根還是0,故只有0的平方根和它的立方根相等。
分析:考察特殊數(shù)的平方根和立方根,注意0的平方根和立方根.
5.有下列說法正確的是:()。
a無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù);b無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù);。
c帶根號的數(shù)都是無理數(shù)d無限小數(shù)都是無理數(shù)。
答案:b。
分析:考察算術平方根的計算.
數(shù)學實數(shù)教案篇二
在知識與方法上類似于數(shù)系的第一次擴張。也是后繼內(nèi)容學習的基礎。
內(nèi)容定位:了解無理數(shù)、實數(shù)概念,了解(算術)平方根的概念;會用根號表示數(shù)的(算術)平方根,會求平方根、立方根,用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍,實數(shù)簡單的四則運算(不要求分母有理化)。
無理數(shù)的引入----無理數(shù)的表示----實數(shù)及其相關概念(包括實數(shù)運算),實數(shù)的應用貫穿于內(nèi)容的始終。
學習對象----實數(shù)概念及其運算;學習過程----通過拼圖活動引進無理數(shù),通過具體問題的解決說明如何表示無理數(shù),進而建立實數(shù)概念;以類比,歸納探索的方式,尋求實數(shù)的運算法則;學習方式----操作、猜測、抽象、驗證、類比、推理等。
首先通過拼圖活動和計算器探索活動,給出無理數(shù)的概念,然后通過具體問題的解決,引入平方根和立方根的概念和開方運算。最后教科書總結實數(shù)的概念及其分類,并用類比的方法引入實數(shù)的相關概念、運算律和運算性質(zhì)等。
第一節(jié):數(shù)怎么又不夠用了:通過拼圖活動,讓學生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性;借助計算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),并從中體會無限逼近的思想;會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。
第二、三節(jié):平方根、立方根:如何表示正方形的邊長?它的值到底是多少?并引入算術平方根、平方根、立方根等概念和開方運算。
第四節(jié):公園有多寬:在實際生活和生產(chǎn)實際中,對于無理數(shù)我們常常通過估算來求它的近似值,為此這一節(jié)內(nèi)容介紹估算的方法,包括通過估算比較大小,檢驗計算結果的合理性等,其目的是發(fā)展學生的數(shù)感。
第五節(jié):用計算器開方:會用計算器求平方根和立方根。經(jīng)歷運用計算器探求數(shù)學規(guī)律的活動,發(fā)展合情推理的能力。
第六節(jié):實數(shù)??偨Y實數(shù)的概念及其分類,并用類比的方法引入實數(shù)的相關概念、運算律和運算性質(zhì)等。
1.注重概念的形成過程,讓學生在概念的形成的過程中,逐步理解所學的概念;關注學生對無理數(shù)和實數(shù)概念的意義理解。
2.鼓勵學生進行探索和交流,重視學生的分析、概括、交流等能力的考察。
3.注意運用類比的方法,使學生清楚新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系。
4.淡化二次根式的概念。
數(shù)學實數(shù)教案篇三
2、會利用圖形的分割法求圖形的面積。
一、板書課題,出示目標:
同學們,今天,我們一起來復習第六章,本節(jié)課的`學習目標是:
二、指導檢測:
復習目標達到,從認真做檢測題開始,下面,請看檢測要求:
檢測指導。
1.認真審題,細心計算;。
2.把字寫端正,步驟寫完整;。
3.在十五分鐘內(nèi)完成。
預祝大家出色完成任務!
三、學生檢測,教師巡視。
a:p58“知識結構圖”,完成p604、5。
b:學生檢測,教師巡視,搜集學生出現(xiàn)的錯誤,進行第二次備課。
四、板演、更正答案:
a:分別讓2名學生上堂板演,有錯誤,鼓勵其他同學更正。
b:對改(下面,比誰能在2分鐘內(nèi)對改完,不出錯)。
五、討論:
1.獨立更正:
2.小組討論:(自己不能獨立更正的題,小組解疑)。
3.可能出現(xiàn)錯誤,需要集體討論:(會了的小組幫助不會的小組解疑,若沒有不同答案的且正確的,肯定答案,不討論。如果有不同意見的,讓同學討論。)。
可能出現(xiàn)錯誤需討論的有:
評:第4題。
(1)坐標對嗎?(估計問題不大)。
(2)他路上經(jīng)過的地方對嗎?(估計問題不大)。
(3)圖形對嗎?(估計問題不大)。
第5題。
(1)紅色圖形平移的對嗎?為什么?
引導學生說出:可以有兩種平移的方法:第一種方法:先向上平移6個單位,再向右平移3個單位;第二種方法:先向右平移3個單位,再向上平移6個單位。
(2)略。
六、課堂作業(yè)。
必做題:p606、8。
思考題:p6110。
數(shù)學實數(shù)教案篇四
1.了解算術平方根的概念,會用根號表示數(shù)的算術平方根;。
2.會用平方運算求某些非負數(shù)的算術平方根;。
3.能運用算術平方根解決一些簡單的實際問題.
會用平方運算求某些非負數(shù)的算術平方根,能運用算術平方根解決一些簡單的實際問題.
區(qū)別平方根與算術平方根。
掌握本章基本概念與運算,能用本章知識解決實際問題.
通過梳理本章知識點,挖掘知識點間的聯(lián)系,并應用于實際解題中.
領悟分類討論思想,學會類比學習的方法.
本章知識梳理及掌握基本知識點.
應用本章知識解決實際與綜合問題.
一、知識框圖,整體把握。
1.通過構建框圖,幫助學生回憶本節(jié)所有基本概念和基本方法.
2.幫助學生找出知識間聯(lián)系,如平方與開平方,平方根與立方根,有理數(shù)與實數(shù)等等.
二、釋疑解惑,加深理解。
1.利用平方根的概念解題。
在利用平方根的概念解題時,主要涉及平方根的`性質(zhì):正數(shù)有兩個平方根,且它們互為相反數(shù);以及平方根的非負性:被開方數(shù)為非負數(shù),算術平方根也為非負數(shù).
例1已知某數(shù)的平方根是a+3及2a-12,求這個數(shù).
分析:由題意可知,a+3與2a-12互為相反數(shù),則它們的和為0.解:根據(jù)題意可得,a+3+2a-12=0.
解得a=3.
∴a+3=6,2a-12=-6.
∴這個數(shù)是36.
負數(shù)沒有平方根,非負數(shù)才有平方根,它們互為相反數(shù),而0是其中的一個特例.
2.比較實數(shù)的大小。
除常用的法則比較實數(shù)大小外,有時要根據(jù)題目特點選擇特別方法.
數(shù)學實數(shù)教案篇五
2、會按要求進行近似數(shù)的運算。
教學過程。
1、什么叫實數(shù)?實數(shù)怎么分類?
2、在有理數(shù)范圍內(nèi)學過的概念、運算法則、運算定律、性質(zhì),在實數(shù)范圍內(nèi)還適應嗎?
3、做一做。
1交流上面問題的做法。
(1)估計同學們會有兩種做法:
用計算器分別求的近似值,用四舍五入取到小數(shù)點后面第一位,然后相加,得:(厘米)。
(2)用計算器直接求出的近似值,用四舍五入取到小數(shù)點后面第一位,得:
如果沒有兩種做法,也要想辦法引出這兩種做法。
兩種做法的答案不同,哪一種答案正確呢?
這時兩種做法的答案就一樣了。
從這個例子看出,在進行實數(shù)的加減運算時,如果要求答案取到小數(shù)點后面第一位,那么參與運算的每一個實數(shù)的近似值應當多一位,即取到第二位,最后結果才取到小數(shù)點后面第一位。
2、引入有效數(shù)字的概念。
先思考:0.010256精確到小數(shù)點后面第三位,等于多少呢?
0.0102560.0103。
近似數(shù)0.0103有三個有效數(shù)字1、0、3。
現(xiàn)在你能說說,什么叫近似數(shù)的有效數(shù)字嗎?
從第一個不是零點數(shù)字起到最后一個不數(shù)字止的所有數(shù)字叫近似數(shù)的有效數(shù)字。
考考你:
1近似數(shù)0.03350有幾個有效數(shù)字,分別是______________________。
2125萬保留兩個有效數(shù)字等于__________。
3有_______個有效數(shù)字。
3、怎樣進行近似值的運算?
在近似數(shù)的加減法運算中,如果被減數(shù)與減數(shù)相差較大,那么參與運算的最大數(shù)多取一位有效數(shù)字,其余的數(shù)取到與最大數(shù)最低位相對應的那一位止。
例1計算:27.65+0.02856+-3.414(保留三個有效數(shù)字)提醒:最后一位數(shù)字為0,不能省略。
(2)在進行近似數(shù)的乘法和除法運算中,參與運算的每一個數(shù)應多取一位有效數(shù)字。
例2在上面做一做問題中,如果分別以正方形abcd、efgh的邊長作為寬與長,做一個長方形,那么這個長方形的面積大約是多少平方厘米(保留三個有效數(shù)字)。
考考你:
1、計算(精確到小數(shù)點后面第二位)(1)(2)。
2、計算(保留三個有效數(shù)字)(1)(2)。
變式:上面問題中27倍改為:8倍,其他不變。
例4已知求a+b的值。
例5設a、b為實數(shù),且求的值。
這節(jié)課,你認為最重要的是什么?
1、有效數(shù)字的概念;
2、實數(shù)的近似數(shù)的計算;
數(shù)學實數(shù)教案篇六
1.在對已學知識的整理和復習中,進一步理解加法、乘法的交換律和結合律,能合理、靈活、正確地應用運算律進行簡便計算。
2.能聯(lián)系生活實際運用加法、乘法的交換律和結合律,解決簡單的實際問題。
3.在自主探究、合作交流中獲得成功的體驗,激發(fā)學習數(shù)學的積極性。
教學過程。
一、創(chuàng)設情境,激趣引入。
1.引導觀察。
談話:下面是某新華書店銷售的三種圖書的價格。
出示:
書名。
每本書的價錢(元)。
《數(shù)學故事》。
12。
《成語故事》。
15。
《科幻故事》。
18。
提問:觀察表格,你能從中獲得哪些信息?能提出哪些數(shù)學問題?(如:買一本《數(shù)學故事》和一本《成語故事》要用多少元?買三本書一共要用多少元?三年級有5個班,每個班買3本《數(shù)學故事》,一共要用多少元?等等)。
隨著學生的回答,投影出示學生所提出的問題,并對提出的問題進行整理。
2.解決問題。
提問:同學們很會動腦筋,提出了這么多數(shù)學問題,你想解答哪些問題?選擇一些自己感興趣的問題進行解答,并想一想才能怎樣比較快地算出結果。
學生獨立解決自己所選擇的問題,教師巡視。
反饋:你解決了哪些問題?是怎樣計算的?(著重交流是怎樣運用加法或乘法的運算律使計算簡便的)。
板書:12+15+1812×3×5。
12+18+1512×5×3。
比較:觀察上面的兩組算式,你想到了什么?
3.揭示課題。
談話:看來,我們在解決問題時,經(jīng)常要運用加法、乘法的運算律,使計算簡便。今天這節(jié)課我們就一起來復習加法和乘法的運算律。(板書課題:運算律復習)。
提問:我們已經(jīng)學過哪些加法和乘法的運算律?你想怎樣復習?通過復習達到什么要求?
二、合作交流,知識梳理。
談話:下面就請同學們回憶一下本學期學過的運算律,用自己喜歡的方法整理出來,并在小組內(nèi)交流你整理的結果。
學生獨立完成整理,教師巡視。
學生中可能出現(xiàn)的整理方法有:舉例,文字描述,字母表示等。
小組活動:同學們都用自己的方法整理了已經(jīng)學過的運算律,請把你整理的結果和小組里的同學一起分享,并討論一下,能把你們小組同學的各種方法整理在一張表格里嗎?試一試。
組織交流,由小組選派代表,交流整理的方法和完成的表格。
根據(jù)學生的整理結果,完成下面的表格:
舉例。
文字描述。
字母表示。
加法。
交換律。
結合律。
乘法。
交換律。
結合律。
三、鞏固練習,加深理解。
1.填一填。
出示題目:
下面的計算分別應用了什么運算律?在括號里填一填。
86+35=35+86()。
72+57+43=72+(57+43)()。
76×40×25=76×(40×25)()。
125×67×8=125×8×67()。
學生獨立完成,全班交流。
2.辨一辨。
出示題目:
先在括號填上適當?shù)臄?shù),再連一連。
81+()=0+81乘法交換律。
16×4×25=16×()加法交換律。
184+168+32=184+()乘法結合律。
a×56×b=()×56加法結合律。
學生獨立完成后,組織交流。
3.比一比。
下面每組題的計算結果相同嗎?為什么?
(1)88+(24+12)(2)28×15。
(88+12)+247×(4×15)。
(3)856-(656+120)(4)540÷45。
要求:比較每組的兩道題,它們的計算結果相同嗎?各是應用了什么運算律或運算性質(zhì)?
4.算一算。
出示題目:
你能分別算出三角形、正方形中幾個數(shù)的和,圓中幾個數(shù)的積嗎?
學生獨立完成后,全班交流算法,并說一說怎樣算比較快。
四、靈活應用,解決問題。
1.下面是某校學生生活區(qū)今年上半年用電情況,根據(jù)相關信息,解決下列問題。
以小組為單位進行比賽,求出一共用電多少千瓦時,看哪一組算得又對又快。
分組匯報怎樣算比較快。
提問:解決了上面的問題,你有什么想對大家說的嗎?
2.下面是四(2)班馬小平同學閱讀三本課外書的情況統(tǒng)計。
提問:根據(jù)表中數(shù)據(jù),你能提出數(shù)學問題嗎?
提問:怎樣分別求出每本課外書一共有多少頁呢?怎樣算比較快?自己先想一想,再獨立解決。
學生獨立列式計算后,指名介紹自己的算法。
師生共同評價各種算法,并總結應用運算律使計算簡便的方法。
五、全課總結,質(zhì)疑問難。
提問:今天的這節(jié)課,我們復習了哪些內(nèi)容?你有哪些收獲?還有哪些不理解的問題嗎?
學生交流,并評價自己與同伴的表現(xiàn)。
六、課后延伸,挑戰(zhàn)自我。
用簡便方法計算下面各題。
995+996+997+998+999125×(17×8)×4。
1+2+3+4+5+95+96+97+98+99。
25×32×125。
數(shù)學實數(shù)教案篇七
1、下列說法正確的是()。
a.單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。
b.任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)。
c.如果兩個數(shù)的絕對值相等,那么這兩個數(shù)相等。
d.數(shù)軸上的任意一個點都可以表示一個有理數(shù)。
【答案】a。
【解析】解:數(shù)軸上的點可表示為有理數(shù)和無理數(shù)。
兩個數(shù)的絕對值相等,這兩個數(shù)相等或者互為相反數(shù)。
絕對值是(??)。
2、下列說法正確是()。
a不存在最小的實數(shù)b有理數(shù)是有限小數(shù)。
c無限小數(shù)都是無理數(shù)d帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。
數(shù)學實數(shù)教案篇八
教學內(nèi)容:
教材第24頁整理和復習第1題及第25頁練習六1-3題。
教學目標:
1、引導學生歸納整理20以內(nèi)退位減法的計算方法,提高學生的綜合、概括能力。
2、通過一圖四式的練習,使學生熟練地掌握20以內(nèi)退位減法,進一步提高每個學生計算20以內(nèi)退位減法的熟練程度。
教學重點:
系統(tǒng)整理20以內(nèi)退位減法。
教學過程:
一、復習。
20以內(nèi)的退位減法我們已經(jīng)學完了,今天這節(jié)課我們一起來復習20以內(nèi)退位減法。
教師在黑板上出示20以內(nèi)退位減法表,并提問。
1、想一想20以內(nèi)退位減法一共有幾道題?
2、找一找減法表中有什么規(guī)律?怎樣才能很快地記住這36道題?
二、探索規(guī)律,匯報交流。
學生小組匯報討論結果。
1、豎著看,在排列上有什么規(guī)律?
(1)每一豎行的減數(shù)都不變。
(2)每一豎行的被減數(shù)從上到下依次遞增1,這樣它們的差也依次遞增1。
[引導學生得出:減數(shù)不變,被減數(shù)越大。差也越大。
2、橫著看,在排列上有什么規(guī)律?
(1)每一橫行的被減數(shù)都不變。
(2)每一橫行的減數(shù)從左往右依次少1,這樣它們的差也依次遞增1。
三、掌握算法。
[想一想:20以內(nèi)的退位減法題,你是怎樣算的`?
四、歸納整理。
[動腦筋想一想你還能發(fā)現(xiàn)什么有規(guī)律的排列?還能把這些卡片重新有規(guī)律的排列一下嗎?
五、口算練習。
1、教師任指表中一題,學生以最快速度口算出答案。
2、教師隨意指出表中一題,讓學生找出與這道題得數(shù)相同的所有試題。
3、針對學生容易出錯的題目重點練習。
4、做練習六第3題。
[全班同時開始做題,教師計算時間,看誰又對又快。要求每分鐘完成8-10題。
5、完成練習六第1題,奪紅旗比賽,培養(yǎng)學生計算能力。
6、完成練習六第2題,幫助學生進一步鞏固和熟練運用退位減法表中的規(guī)律,掌握得數(shù)相等的兩個減法算式的特點。
六、總結并布置作業(yè)。
教學反思:
通過本課的練習,使學生在有梯度的練習中進一步理解和掌握了十幾減9的退位減法的計算方法,在老師的鼓勵下,運用想加算減法,學生計算的速度有了明顯的提高。
數(shù)學實數(shù)教案篇九
代數(shù)式、代數(shù)式的值、整式、同類項、合并同類項、去括號與去括號法則、冪的運算法則、整式的加減乘除乘方運算法則、乘法公式、正整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪。
教學目標:
5、掌握整式的加減乘除乘方運算,會進行整式的加減乘除乘方的簡單混合運算。
考查重難點。
1.代數(shù)式的有關概念.(1)代數(shù)式:代數(shù)式是由運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結而成的式子.單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式.
(2)代數(shù)式的值;用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,計算后所得的結果p叫做代數(shù)式的值.
求代數(shù)式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數(shù)式可以化簡,要先化簡再求值.
(3)代數(shù)式的分類。
2.整式的有關概念。
(1)單項式:只含有數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫做單項式.
對于給出的單項式,要注意分析它的系數(shù)是什么,含有哪些字母,各個字母的指數(shù)分別是什么。
(2)多項式:幾個單項式的和,叫做多項式。
(3)多項式的降冪排列與升冪排列。
給出一個多項式,要會根據(jù)要求對它進行降冪排列或升冪排列.
(4)同類項。
所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項,叫做同類頃.要會判斷給出的項是否同類項,知道同類項可以合并.即其中的x可以代表單項式中的字母部分,代表其他式子。3.整式的運算(1)整式的加減:幾個整式相加減,通常用括號把每一個整式括起來,再用加減號連接.整式加減的一般步驟是:(i)如果遇到括號.按去括號法則先去括號:括號前是“十”號,把括號和它前面的“+”號去掉。括號里各項都不變符號,括號前是“一”號,把括號和它前面的“一”號去掉.括號里各項都改變符號.
(ii)合并同類項:同類項的系數(shù)相加,所得的結果作為系數(shù).字母和字母的指數(shù)不變.
(2)整式的乘除:單項式相乘(除),把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘(除),對于只在一個單項式(被除式)里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積(商)的一個因式相同字母相乘(除)要用到同底數(shù)冪的運算性質(zhì):
多項式乘(除)以單項式,先把這個多項式的每一項乘(除)以這個單項式,再把所得的積(商)相加.
多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.
遇到特殊形式的多項式乘法,還可以直接算:
(3)整式的乘方。
單項式乘方,把系數(shù)乘方,作為結果的系數(shù),再把乘方的次數(shù)與字母的指數(shù)分別相乘所得的冪作為結果的因式。
單項式的乘方要用到冪的乘方性質(zhì)與積的乘方性質(zhì):
多項式的乘方只涉及。
1、考查重難點與常見題型。
(1)考查列代數(shù)式的能力。題型多為選擇題,如:
下列各題中,所列代數(shù)錯誤的是()。
(a)表示“比a與b的積的2倍小5的數(shù)”的代數(shù)式是2ab-5。
(b)表示“a與b的平方差的倒數(shù)”的代數(shù)式是a-b21。
(c)表示“被5除商是a,余數(shù)是2的數(shù)”的代數(shù)式是5a+2。
(d)表示“數(shù)的一半與數(shù)的3倍的差”的代數(shù)式是2a-3b。
(2)考查整數(shù)指數(shù)冪的運算、零指數(shù)。題型多為選擇題,在實數(shù)運算中也有出現(xiàn),如:
下列各式中,正確的是()。
整式的運算,題型多樣,常見的填空、選擇、化簡等都有。
2、教學實例:中考總復習示例。
3、課堂練習:中考總復習作業(yè)。
4、課堂小結:
5、板書:
6、課堂作業(yè):中考總復習作業(yè)。
7、教學反思:
數(shù)學實數(shù)教案篇十
1.知道有效數(shù)字的概念;。
2.會按要求進行近似數(shù)的運算。
教學過程。
一、創(chuàng)設情境,導入新課。
1.什么叫實數(shù)?實數(shù)怎么分類?
3.做一做。
二、合作交流,探究新知。
1交流上面問題的做法。
(1)估計同學們會有兩種做法:
用計算器分別求的近似值,用四舍五入取到小數(shù)點后面第一位,然后相加,得:(厘米)。
(2)用計算器直接求出的近似值,用四舍五入取到小數(shù)點后面第一位,得:
如果沒有兩種做法,也要想辦法引出這兩種做法。
兩種做法的答案不同,哪一種答案正確呢?
這時兩種做法的答案就一樣了。
從這個例子看出,在進行實數(shù)的加減運算時,如果要求答案取到小數(shù)點后面第一位,那么參與運算的每一個實數(shù)的近似值應當多一位,即取到第二位,最后結果才取到小數(shù)點后面第一位。
2、引入有效數(shù)字的概念。
先思考:0.010256精確到小數(shù)點后面第三位,等于多少呢?
0.0102560.0103。
近似數(shù)0.0103有三個有效數(shù)字1、0、3。
現(xiàn)在你能說說,什么叫近似數(shù)的有效數(shù)字嗎?
從第一個不是零點數(shù)字起到最后一個不數(shù)字止的所有數(shù)字叫近似數(shù)的有效數(shù)字。
考考你:1近似數(shù)0.03350有幾個有效數(shù)字,分別是______________________.
2125萬保留兩個有效數(shù)字等于__________。
3有_______個有效數(shù)字。
3、怎樣進行近似值的運算?
在近似數(shù)的加減法運算中,如果被減數(shù)與減數(shù)相差較大,那么參與運算的最大數(shù)多取一位有效數(shù)字,其余的數(shù)取到與最大數(shù)最低位相對應的那一位止。
例1計算:27.65+0.02856+-3.414(保留三個有效數(shù)字)提醒:最后一位數(shù)字為0,不能省略。
(2)在進行近似數(shù)的乘法和除法運算中,參與運算的每一個數(shù)應多取一位有效數(shù)字。
例2在上面做一做問題中,如果分別以正方形abcd、efgh的邊長作為寬與長,做一個長方形,那么這個長方形的'面積大約是多少平方厘米(保留三個有效數(shù)字)。
考考你:1.計算(精確到小數(shù)點后面第二位)(1),(2)。
2.計算(保留三個有效數(shù)字)(1)(2)。
三、應用遷移,鞏固提高。
變式:上面問題中27倍改為:8倍,其他不變。
例4已知求a+b的值。
例5設a、b為實數(shù),且求的值。
四、反思小結,拓展提高。
這節(jié)課,你認為最重要的是什么?
數(shù)學實數(shù)教案篇十一
半命題作文從結構形式看一般有三種類型:
1.命前半題。
如:“________滋潤我成長”(湖北荊門中考作文題)。類似的題目:“________(誠信、團結、正義、公平、孝義等)抵萬金”(貴州安順中考作文題)、“________的光芒”(20湖北十堰中考作文題)。
2.命后半題。
半命題作文以命后半題較多,如“最新中考”1、3是命后半題,所以應引起考生的高度重視。
3.命中間的部分。
如:“因為________,我愛上讀書”(2016山西中考作文題)、“我________,我快樂”(2016年四川雅安中考作文題)、“那些年,________相伴”(2016年福建廈門中考作文題)。
技法薈萃)。
縱觀近年各地中考作文題,不難發(fā)現(xiàn)半命題作文在各省市中考題中出現(xiàn)的頻率越來越高。可見,作為一種傳統(tǒng)的命題形式,在話題作文、選題作文備受推崇的今天,半命題作文不但沒有被人們冷落,反而呈上升趨勢,越來越受到人們的青睞。從歷年的評卷中發(fā)現(xiàn),不少考生在半命題作文的審題上出現(xiàn)失誤,不能正確審題補題。
一、半命題作文審題技巧。
1.要讀懂題目,對題目作適當分解。
一般來說,一道作文題可分解為標題、材料、要求三部分。當然,并不是每道作文題都有這三個部分。要符合題意,就必須對試題的各個組成部分進行準確、細致、全面的審查。只有這樣,在行文時才能不折不扣地按要求表述,否則就會失之毫厘,謬以千里。如作文題“在________中成長”,它給出了填充處可供選擇的四個詞語(幸福、快樂、競爭、挫折),而且規(guī)定填充處只能從中選出一個,不能超越這個范圍。有的考生沒有注意這個要求,選擇了其他詞語,大意失荊州。
2.尋找關鍵詞。
關鍵詞是試題中的重點,文章該寫什么,甚至該怎么寫,都可以從這個詞中看出。如“這也是一種________”一題中,“這”顯然是關鍵詞,它是指示代詞,指代比較近的事和物。比較近,就暗示考生所寫的要突出真實、真切之感,最好是寫自己的感受。把“這”字替換一下,就可以明了寫作的內(nèi)容,如失敗、挫折、平凡、缺憾等。另一個關鍵詞是“也”,“也”表示同樣。寫一些表象和實質(zhì)有差異的事情或現(xiàn)象,但經(jīng)過自己獨特的理解,終有所悟。一個“也”字,要求文中有考生認識的轉(zhuǎn)變,可以不交代這個認識的變化過程,但要有體現(xiàn)“也”字的點題內(nèi)容。
二、半命題作文補題技巧。
1.點示范圍式補題。
這種形式的補題所形成的一個完整的命題,既不能表現(xiàn)題材,也不能表現(xiàn)主題,它只是一個標準的寬泛的點示寫作取材范圍的文題。如“最新中考”2016年湖北隨州中考作文題“家有________”,可補寫為“家有溫暖”“家有親情”“家有書香”。補寫后的文題考生在選材和立意上相對自由,有適合自己的寫作空間。
2.突出材料式補題。
這種形式的補題突出了作者最為熟悉的題材,它表示作者取材的范圍,全篇文章將用作者選定的材料來表現(xiàn)一定的主題。如“最新中考”2016年安徽中考作文題“你是我最________的人”,填充后的文題可為“你是我最貼心的人”“你是我最感激的人”“你是我最牽掛的人”“你是我最欣賞的人”,必須通過寫貼心、感激、牽掛、欣賞等來表現(xiàn)文章的主題。
3.立意角度式補題。
這種形式的補題將文章的立意方向作了確定,作者必須選出一定的材料來表現(xiàn)這種立意。如文題“我生活在________”,完成題目后可寫為“我生活在關愛之中”“我生活在向往之中”“我生活在幸福里”等。這“關愛”“向往”“幸?!本褪亲髡咭憩F(xiàn)的主要內(nèi)容。
4.反彈琵琶唱新詞式補題。
反彈琵琶是一種典型的求異思維,俗稱“唱反調(diào)”,它突破常規(guī)思維朝相反的方向發(fā)展,創(chuàng)立一種跟原意相反但又合情合理、新穎的立意。如中考作文題“曬出我的________”,大多數(shù)同學可能會填上諸如“成功”“幸?!薄澳笎邸钡纫饬x積極的詞語。有一位同學就擬題為“曬出我的失敗”,這違反人們正常思維模式的補題,十分吸引人。在曬出失敗中感悟生活的哲理,文章的立意顯得更高。
5.去俗取新或獨辟蹊徑式補題。
作文貴在出新,關鍵是題材出新,考場作文,最主要的還是突出一個“新”字。只有避俗取新、獨辟蹊徑才能奪魁。如文題“________,謝謝你”,大多數(shù)同學寫的無非是爸爸、媽媽、班主任、同桌、警察叔叔之類的人,都是寫熟、寫濫了的題材,而有一位考生卻大膽求異出新,出人意料地寫了“孔子,謝謝你”,真心感謝了數(shù)千年前的孔圣人?;?qū)憽袄щy,謝謝你”,寫自己在與困難作斗爭中的感悟和收獲。
數(shù)學實數(shù)教案篇十二
1.什么叫實數(shù)?實數(shù)怎么分類?
2.在有理數(shù)范圍內(nèi)學過的概念、運算法則、運算定律、性質(zhì),在實數(shù)范圍內(nèi)還適應嗎?
3.做一做
二、合作交流,探究新知
1 交流上面問題的做法
(1)估計同學們會有兩種做法:
用計算器分別求的近似值,用四舍五入取到小數(shù)點后面第一位,然后相加,得:(厘米)
(2)用計算器直接求出的近似值,用四舍五入取到小數(shù)點后面第一位,得:
如果沒有兩種做法,也要想辦法引出這兩種做法
兩種做法的答案不同,哪一種答案正確呢?
這時兩種做法的答案就一樣了。
從這個例子看出,在進行實數(shù)的加減運算時,如果要求答案取到小數(shù)點后面第一位,那么參與運算的每一個實數(shù)的近似值應當多一位,即取到第二位,最后結果才取到小數(shù)點后面第一位。
2、引入有效數(shù)字的概念
先思考:0.010256精確到小數(shù)點后面第三位,等于多少呢?
0.0102560.0103
近似數(shù)0.0103有三個有效數(shù)字1、0、3
現(xiàn)在你能說說,什么叫近似數(shù)的有效數(shù)字嗎?
從第一個不是零點數(shù)字起到最后一個不數(shù)字止的所有數(shù)字叫近似數(shù)的有效數(shù)字。
考考你:1 近似數(shù)0.03350有幾個有效數(shù)字,分別是______________________.
2 125萬保留兩個有效數(shù)字等于__________
3 有_______個有效數(shù)字。
3、怎樣進行近似值的運算?
在近似數(shù)的加減法運算中,如果被減數(shù)與減數(shù)相差較大,那么參與運算的最大數(shù)多取一位有效數(shù)字,其余的數(shù)取到與最大數(shù)最低位相對應的那一位止。
例1 計算: 27.65+0.02856+-3.414(保留三個有效數(shù)字)提醒:最后一位數(shù)字為0,不能省略。
(2)在進行近似數(shù)的乘法和除法運算中,參與運算的每一個數(shù)應多取一位有效數(shù)字。
例2 在上面做一做問題中 ,如果分別以正方形abcd、efgh的邊長作為寬與長,做一個長方形,那么這個長方形的面積大約是多少平方厘米(保留三個有效數(shù)字)
考考你:1.計算(精確到小數(shù)點后面第二位)(1),(2)
2.計算(保留三個有效數(shù)字)(1) (2)
三、應用遷移,鞏固提高
變式:上面問題中27倍改為:8倍,其他不變
例4 已知求a+b的值。
例5 設a、b為實數(shù),且求的值。
四、反思小結,拓展提高
這節(jié)課,你認為最重要的是什么?
1.有效數(shù)字的概念;2.實數(shù)的近似數(shù)的計算
數(shù)學實數(shù)教案篇十三
1.了解無理數(shù)和實數(shù)的概念,會將實數(shù)按一定的標準進行分類.
2.知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應.
1.了解無理數(shù)和實數(shù)的概念,適時拓展數(shù)的觀念.
2.通過學習“實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應關系”,滲透“數(shù)形結合”思想.
從分類、集合的思想中領悟數(shù)學的內(nèi)涵,激發(fā)興趣.
正確理解實數(shù)的概念.
對“實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應關系”的理解.
一、情境導入,初步認識
問題請學生回憶有理數(shù)的分類,及與有理數(shù)相關的概念等.教師引導得出下列結論:任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式,如等.
引導學生反向探討:任何一個有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都能化成分數(shù)嗎?
【教學說明】任何一個有限小數(shù)和一個無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分數(shù),所以任何一個有限小數(shù)和一個無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).
二、思考探究,獲取新知
例1
(1)試著寫出幾個無理數(shù).
(2)判斷下列各數(shù)中,哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?
1.(20xx?安徽模擬)把幾個數(shù)用大括號圍起來,中間用逗號斷開,如:{1,2,3}、{﹣2,7,8,19},我們稱之為集合,其中的數(shù)稱其為集合的元素.如果一個集合滿足:當實數(shù)a是集合的元素時,實數(shù)8﹣a也必是這個集合的元素,這樣的集合我們稱為好的集合.下列集合為好的集合的是( )
a. {1,2} b. {1,4,7} c. {1,7,8} d. {﹣2,6}
答案:b
知識點:實數(shù).
解析:根據(jù)題意,利用集合中的數(shù),進一步計算8﹣a的值即可.
解:a、{1,2}不是好的集合,因為8﹣1=7,不是集合中的數(shù),故錯誤;
c、{1,7,8}不是好的集合,因為8﹣8=0,不是集合中的數(shù),故錯誤;
d、{﹣2,6}不是好的集合,因為8﹣(﹣2)=10,不是集合中的數(shù),故錯誤;
故選:b.
本題考查了有理數(shù)的加減的應用,要讀懂題意,根據(jù)有理數(shù)的減法按照題中給出的判斷條件進行求解即可.
1、下列說法正確的是( )
a.單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式
b.任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)
c.如果兩個數(shù)的絕對值相等,那么這兩個數(shù)相等
d.數(shù)軸上的任意一個點都可以表示一個有理數(shù)
【答案】a
【解析】解:數(shù)軸上的點可表示為有理數(shù)和無理數(shù)。
兩個數(shù)的絕對值相等,這兩個數(shù)相等或者互為相反數(shù)。
絕對值是()。
2、下列說法正確是()
a不存在最小的實數(shù)b有理數(shù)是有限小數(shù)
c無限小數(shù)都是無理數(shù)d帶根號的數(shù)都是無理數(shù)
數(shù)學實數(shù)教案篇十四
學習目標:
1.了解算術平方根的概念,會用根號表示數(shù)的算術平方根;。
2.會用平方運算求某些非負數(shù)的算術平方根;。
3.能運用算術平方根解決一些簡單的實際問題.
學習重點:
會用平方運算求某些非負數(shù)的算術平方根,能運用算術平方根解決一些簡單的實際問題.
學習難點:
區(qū)別平方根與算術平方根。
掌握本章基本概念與運算,能用本章知識解決實際問題.
【知識與技能】。
【過程與方法】。
通過梳理本章知識點,挖掘知識點間的聯(lián)系,并應用于實際解題中.
【情感態(tài)度】。
領悟分類討論思想,學會類比學習的方法.
【教學重點】。
本章知識梳理及掌握基本知識點.
【教學難點】。
應用本章知識解決實際與綜合問題.
一、知識框圖,整體把握。
【教學說明】。
1.通過構建框圖,幫助學生回憶本節(jié)所有基本概念和基本方法.
2.幫助學生找出知識間聯(lián)系,如平方與開平方,平方根與立方根,有理數(shù)與實數(shù)等等.
二、釋疑解惑,加深理解。
1.利用平方根的概念解題。
在利用平方根的概念解題時,主要涉及平方根的性質(zhì):正數(shù)有兩個平方根,且它們互為相反數(shù);以及平方根的非負性:被開方數(shù)為非負數(shù),算術平方根也為非負數(shù).
例1已知某數(shù)的平方根是a+3及2a-12,求這個數(shù).
分析:由題意可知,a+3與2a-12互為相反數(shù),則它們的和為0.解:根據(jù)題意可得,a+3+2a-12=0.
解得a=3.
∴a+3=6,2a-12=-6.
∴這個數(shù)是36.
【教學說明】。
負數(shù)沒有平方根,非負數(shù)才有平方根,它們互為相反數(shù),而0是其中的一個特例.
2.比較實數(shù)的大小。
除常用的法則比較實數(shù)大小外,有時要根據(jù)題目特點選擇特別方法.
數(shù)學實數(shù)教案篇十五
知識技能1、了解無理數(shù)及實數(shù)的概念,并會對實數(shù)進行分類.
2、明白實數(shù)與數(shù)軸上的點具有一一對應關系.
3、學會使用計算器探求將有理數(shù)化為小數(shù)形式的規(guī)律.
4、學會使用計算器估算無理數(shù)的近似值.
5、學會使用計算器計算實數(shù)的值.
數(shù)學思考。
1、透過計算器探求將有理數(shù)化為小數(shù)形式的規(guī)律,使學生經(jīng)歷觀察、猜想、實驗等數(shù)學活動過程,培養(yǎng)學生數(shù)學探究潛力和歸納表達潛力.
2、在使用計算器估算和探究的過程中,使學生學會用計算器探究數(shù)學問題的方法.
3、經(jīng)歷從有理數(shù)逐步擴充到實數(shù),了解到人類對數(shù)的認識是不斷發(fā)展的.
4、經(jīng)歷對實數(shù)進行分類,發(fā)展學生的分類意識.
5、透過使用計算器估算無理數(shù)的近似值和計算實數(shù)的活動,使學生建立對無理數(shù)的初步數(shù)感.
解決問題1、透過無理數(shù)的引入,使學生對數(shù)的認識由有理數(shù)擴充到實數(shù).
2、透過計算器對無理數(shù)近似值的估算和對實數(shù)計算,使學生發(fā)展實踐潛力.
3、在交流中學會與人合作,并能與他人交流自己思維的過程和結果.
情感態(tài)度1、透過計算器探求將有理數(shù)化為小數(shù)形式的規(guī)律,激發(fā)學生的求知。
欲,使學生感受數(shù)學活動充滿了探索性與創(chuàng)造性,體驗發(fā)現(xiàn)的快樂,獲取成功的體驗.
2、透過了解數(shù)系擴充體會數(shù)系擴充對人類發(fā)展的作用.
3、敢于應對數(shù)學活動中的困難,并能有意識地運用已有知識解決新。
問題.
重點了解無理數(shù)和實數(shù)的概念,以及實數(shù)的分類;會用計算器計算實數(shù).
難點對無理數(shù)的認識.
教學流程安排。
活動流程圖活動資料和目的。
活動1透過對有理數(shù)探究,激發(fā)進一步學習的欲望.
透過用計算器計算有理數(shù)和研究有理數(shù)的規(guī)律,得出對數(shù)的進一步研究的重要性,引出本節(jié)課要研究的課題.
活動3透過教師演示和學生活動,建立實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應.透過在數(shù)軸上找到表示的點,認識無理數(shù)能夠用數(shù)軸上的點表示,理解實數(shù)與數(shù)軸上的點建立一一對應的關系.
活動4用計算器估算無理數(shù)近似值.在使用計算器估算和驗證的過程中,使學生學會用計算器求無理數(shù)近似值的方法,滲透用有理數(shù)逼近無理數(shù)的思想,加深對無理數(shù)的理解.
活動5用計算器求實數(shù)的值.學會用計算器求實數(shù)的精確值或近似值.
活動6小結歸納,課后作業(yè).回顧梳理,總結本節(jié)課所學到的知識,完善原有認知結構,升華數(shù)學思想.
教學過程設計。
問題與情境師生行為設計意圖。
[活動[活動1]。
透過對有理數(shù)探究,激。
發(fā)進一步學習的欲望.
問題:。
(1)利用計算器,把下列有理數(shù)3,-,,,,轉(zhuǎn)換成小數(shù)的形式,你有什么發(fā)現(xiàn)。
(2)我們所學過的數(shù)是否都具有問題(1)中數(shù)的特征,即是否都是有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)教師提出問題(1).
教師引導學生觀察計算結果,得出任何一個整數(shù)或整數(shù)比即有理數(shù)都能夠?qū)懗捎邢扌?shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.
教師提出問題(2).
學生回顧思考,透過學生對有理數(shù)的再認識,師生共同歸納無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),從而得出無理數(shù)既不是整數(shù)也不是分數(shù)的結論.
活動1中,教師應關注:(1)學生透過實際計算實現(xiàn)有理數(shù)到小數(shù)的轉(zhuǎn)化,激發(fā)進一步學習無理數(shù)的欲望;(2)學生了解無理數(shù)的主要特征.計算器是將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)的主要計算工具,透過組織學生的計算活動,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并與學過的無限不循環(huán)小數(shù)作比較,為學習無理數(shù)概念作準備.
透過讓學生參與無理數(shù)的概念的建立和發(fā)現(xiàn)數(shù)系擴充必要性的過程,促進學生對數(shù)學學習的興趣,培養(yǎng)學生初步的發(fā)現(xiàn)潛力.
注重新舊知識的連貫性,使學生體會到學習的資料是融會貫通的。激發(fā)學生的求知欲。
[活動2]。
透過對數(shù)的歸納辨析,教師引出無理數(shù)和實數(shù)的概念,并引導學生學會對實數(shù)如何分類.
問題:。
你能對我們學過的數(shù)進行合理的分類嗎教師引出無理數(shù)和實數(shù)的概念,
教師引導學生獨立思考:當對數(shù)的認識擴充到實數(shù)范圍之后,怎樣在實數(shù)范圍內(nèi)對學過的數(shù)進行分類整理教師在參與討論時啟發(fā)學生類比有理數(shù)的分類,同時鼓勵學生相互補充、完善,并幫忙總結出實數(shù)的分類結構圖.
實數(shù)。
活動2中,教師應關注:。
(1)學生對有理數(shù)和無理數(shù)的概念以及它們之間的差異與聯(lián)系的了解程度;。
(2)學生在討論中能否發(fā)表自己的見解,傾聽他人的意見,并從中獲益;。
(3)學生是否能用語言準確地表達自己的觀點.
透過對實數(shù)進行分類,讓學生進一步領會分類的思想,培養(yǎng)學生從多角度思考問題,為他們以后更好地學習新知識作準備.同時也能使學生加深對無理數(shù)和實數(shù)的理解.
透過學生互相的討論和交流,能夠深刻地體驗知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,初步構成對實數(shù)整體性的認識.
[活動3]。
透過教師演示和學生活動,建立實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應。
問題:。
教師提出問題.
學生獨立思考后小組討論交流,學生借助的得出過程進行探究,
教師參與并指導實際操作(利用多媒體課件演示圓滾動的過程).
本節(jié)由于學生知識水平的限制,教師直接給出有理數(shù)和無理數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的結論.
活動3中,教師應關注:。
(1)學生利用邊長為1的正方形的對角線為的結論,在數(shù)軸上找到表示的點;。
(3)學生是否主動參與探究活動,是否能用語言準確地表達自己的觀點.本次活動是從學生已有的知識水平出發(fā),找到數(shù)軸上的位置,體會無理數(shù)也能夠用數(shù)軸上的點來表示.
借助數(shù)軸對無理數(shù)進行研究,從形的角度,再一次體會無理數(shù).同時也感受實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應關系.進一步體會數(shù)形結合思想.
透過多媒體教學使學生了解無理數(shù)數(shù)也能夠用數(shù)軸上的點來表示,從而引發(fā)學生學習興趣.
透過探究活動,在數(shù)軸上找到了表示無理數(shù)的點,使學生了解無理數(shù)的幾何好處.
數(shù)學教學是在教師的引導下,進行的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學.透過數(shù)學活動,讓學生進行探究學習,促使學生主動參與數(shù)學知識的“再發(fā)現(xiàn)”,培養(yǎng)學生動手實踐潛力,觀察、分析、抽象、概括的思維潛力.
[活動4]。
用計算器估算的近似值.
1、討論:到底有多大。
問題:。
(1)哪個數(shù)的平方最接近3。
(2)在哪兩個數(shù)之間。
并將討論結果,發(fā)現(xiàn)結論透過表格明晰出來.(填〉,〈).
〈_3__〉3。
〈_3__〉_3。
〈_3_〉_3。
〈_3_〉_3。
2、驗證.
用計算器估算的近似值.
教師利用有理數(shù)逼近無理數(shù)的方法,引導學生逐步估算的范圍.
學生透過用計算器估算,能夠?qū)ふ业降姆秶?
用計算器的計算功能估算的近似值。在此使學生對無理數(shù)有進一步的感知.
活動4中,教師應關注:(1)學生能否估算出。
的范圍;。
(2)學生是否學會了用。
計算器估算無理數(shù)近似值的方法.如何求無理數(shù)的近似值在此給出來兩種估算的方法:對于第一種方法,利用夾逼的辦法,透過分析的一系列不足近似值和過剩近似值來估計它的大小,加深對無理數(shù)的理解.而第二種方法,則是直接用計算器求值.
利用計算器的計算功能可提高這節(jié)課的實效性.在教學中計算器可作為一種探究工具,在這節(jié)課中讓學生自己動手實驗、驗證,調(diào)動學生學習的用心性,增強數(shù)感,利用計算器的計算功能探究用有理數(shù)逼近無理數(shù),使學生感受計算器在求無理數(shù)近似值的優(yōu)越性.
[活動5]。
用計算器求實數(shù)的值.
例1:計算.
(1)。
(結果保留3個有效數(shù)字);。
(2)。
(精確到0.01);。
例2:比較下列各組數(shù)的大小.
(1)4,;。
(2)-2,-。
當數(shù)的范圍由有理數(shù)擴充到實數(shù)以后,對于實數(shù)的運算,教師強調(diào)兩點:一是有理數(shù)的運算率和運算性質(zhì)在實數(shù)范圍內(nèi)仍然成立;二是涉及無理數(shù)的計算,利用計算器求其近似值,轉(zhuǎn)化為有理數(shù)進行計算.
教師布置練習后,巡視輔導,并透過投影展示同學的計算過程。
活動5中,教師應關注:。
(1)學生是否會正確使用計算器計算實數(shù);。
(2)是否按所要求的精確度正確地用相應的近似有限小數(shù)來代替無理數(shù).安排例1的目的是想透過具體例子說明,有理數(shù)的運算律和運算性質(zhì)同樣適合于實數(shù)的運算,同時鞏固使用計算器求實數(shù)的方法.
例2是比較數(shù)的大小,教學中能夠引導學生運用多種方法,比如能夠先求出無理數(shù)的近似值,把無理數(shù)化成有理數(shù),再比較兩個有理數(shù)的大小等.
活動5使學生能夠熟練運用計算器求實數(shù)的值.使學生加深對實數(shù)的認識.
[活動6]。
小結歸納,課后作業(yè).
問題:。
1、本節(jié)課你學到了什么知識你有什么收獲。
2、本節(jié)課如何發(fā)揮計算器的功能幫忙你進行數(shù)學探究的。
課后作業(yè):。
(1)課本第22頁習題5.3之復習鞏固1,2,4;。
(2)第23頁課本習題之綜合運用8.如圖。
教師提出問題.
學生獨立回答,教師根據(jù)學生的回答,結合結構圖總結本節(jié)知識.
活動7中,教師應關注(1)學生對無理數(shù)和實。
數(shù)概念的理解程度;。
(2)學生是否能夠認真地傾聽與思考;。
(3)學生是否能夠發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學題,并有意識地運用所學知識解決;。
(4)學生能夠?qū)χR的歸納、梳理和總結的潛力的提高;。
(5)學生能否在本節(jié)知識的基礎上主動思考,類比有理數(shù)的性質(zhì)和運算來學習實數(shù);。
(6)學生能否學會用計算器進行計算、探究解決數(shù)學問題.透過共同小結使學生歸納、梳理總結本節(jié)的知識、技能、方法,將本課所學的知識與以前所學的知識進行緊密聯(lián)結,再一次突出本節(jié)課的學習重點,改善學生的學習方式。有利于培養(yǎng)學生數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學潛力和對數(shù)學的用心情感.同時為以后的學習作知識儲備.
學生透過獨立思考,完成課后作業(yè),教師能夠及時發(fā)現(xiàn)問題并反饋學生的學習狀況,以便于查漏補缺,優(yōu)化課堂教學.
教學設計說明。
(1)本節(jié)是在數(shù)的開方的基礎上引進無理數(shù)的概念,并將數(shù)從有理數(shù)的范圍擴充到實數(shù)范圍.從有理數(shù)到實數(shù),這是數(shù)的范圍的一次重要擴充,對今后學習數(shù)學有重要好處.在中學階段,多數(shù)數(shù)學問題是在實數(shù)范圍內(nèi)研究.例如,函數(shù)的自變量和因變量是在實數(shù)范圍內(nèi)討論,平面幾何、立體幾何中的幾何量(長度、角度、面積、體積等)都是用實數(shù)表示等.實數(shù)的知識貫穿于中學數(shù)學學習的始終,學生對于實數(shù)的運算,以后還要透過學習二次根式的運算來加深認識.同時在本節(jié)課中充分發(fā)揮計算器的計算、驗證、探究功能。因此本節(jié)的作用十分重要.
在本節(jié)課中為了突出重點,突破難點,我將教學分層次進行,先從從一個探究活動開始,活動中要求學生把幾個具體的有理數(shù)寫成小數(shù)的形式,并分析這些小數(shù)的共同特征,從而得出任何一個有理數(shù)都能夠?qū)懗捎邢扌?shù)和無限循環(huán)小數(shù)的形式.把有理數(shù)與有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)統(tǒng)一齊來以后,指出在前兩節(jié)學過的很多數(shù)的平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù),它們不同于有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù),也就是一類不同于有理數(shù)的數(shù),由此給出無理數(shù)的概念.無限不循環(huán)小數(shù)的概念在前面兩節(jié)已經(jīng)出現(xiàn),透過強調(diào)無限不循環(huán)小數(shù)與有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)的區(qū)別,以使學生更好地理解有理數(shù)和無理數(shù)是兩類不同的數(shù).幫忙學生建立有好處的知識聯(lián)結,順應認知結構中的原有體系,以逐步探究的思路實現(xiàn)對問題的深層次理解,增強思維的深刻性。
(2)在探究有理數(shù)規(guī)律的過程中,使學生在探究時,經(jīng)歷了觀察、實驗、歸納、總結以及由具體到抽象、由特殊到一般的學習過程,體會到了研究問題、解決問題的方法,加深了對無理數(shù)的理解。在處理這段教材時,沒有刻意地增加難度,而是立足教材,緊緊圍繞課本,尊重教材,挖掘教材,從情境設計-例題選取-課堂引申都是以教材資料為載體,充分開發(fā)教材的功能。循序漸進地引導學生去學習新知,使學生能準確地把握學習重點,突破學習難點。
(3)計算器在本節(jié)課的教學中,起到了重要作用,體此刻三個活動過程:第一個過程是利用計算器探求有理數(shù)的規(guī)律,從而引出無理數(shù)的概念;第二個過程是利用計算器估算無理數(shù)的近似值;第三個過程用計算器計算實數(shù)的值.發(fā)揮了計算器的計算功能和探究功能。
(4)本節(jié)課透過學生的主動智力參與,動手實踐、自主探索與合作交流等活動,使學生在教師的主導作用下,實現(xiàn)對實數(shù)概念的自我建構。
(5)教師在培養(yǎng)學生學習興趣,激發(fā)良好學習動機中承擔必須的職責。恰當?shù)靥岢鰡栴}和恰當?shù)剡\用課堂互動策略十分重要。在課堂的準備與指導階段充分了解學生,進行有效提問,為學生帶給及時適當?shù)姆答?,運用課堂競爭、合作策略來促進良性課堂互動,實現(xiàn)教學目標。
數(shù)學實數(shù)教案篇十六
班級:豆豆班人數(shù):32教師:鳳先艷一、二、活動名稱:學習分類設計意圖:對于3歲左右的孩子來說,無論是生活經(jīng)驗還是知識能力方面都還存在較大局限性,同時,孩子早期接觸較多的顏色主要是紅色和黃色,因為它們色彩鮮艷、對比明顯,生活中處處可見,易被幼兒分辨、接受和喜愛。針對這些特點,本活動設計了讓幼兒在情景中學習大小物品及紅綠顏色分類的游戲,幫助幼兒區(qū)分大小和紅黃色。并通過游戲激發(fā)幼兒學習的興趣和減低幼兒的學習難度,使幼兒在玩中自然感知、理解學習。
三、活動目標:
1.初步嘗試不受物體顏色、形狀的影響,學習按物體的大小進行分類;能夠區(qū)分大和小;
2.在分清楚大小的基礎上進一步把物體的顏色進行分類;能夠區(qū)分紅色和黃色;
3.培養(yǎng)幼兒動手動腦能力及對分類活動的興趣。
四、活動準備:
1、大小不同的紅綠紙魚大小魚缸各一個2、5張作業(yè)單。
五、活動過程:
起游進教師。
2、教師將兩個大小不一的魚缸展示與黑板,然后讓魚兒們自己游回家(教師需引導:大魚的家在大魚缸,小魚的家是小魚缸)。教師觀察幼兒是否能區(qū)分大小。
3、教師將顏色不一的魚缸展示與黑板,然后讓魚兒們自己游回家(教師需引導:紅魚的家在紅魚缸,黃魚的家是黃魚缸)。教師觀察幼兒是否能區(qū)分大小。
4、把幼兒分成5組,每組發(fā)一份作業(yè)單,然后把大小不一的紅黃魚分給每組,讓孩子自己區(qū)分大小、紅黃。教師觀察并適當引導。
5、教師小結。
1、情景導入:教師當魚媽媽,幼兒手拿魚兒當魚寶寶,魚寶寶跟著魚媽媽一。
數(shù)學實數(shù)教案篇十七
在知識與方法上類似于數(shù)系的第一次擴張。也是后繼資料學習的基礎。
資料定位:了解無理數(shù)、實數(shù)概念,了解(算術)平方根的概念;會用根號表示數(shù)的(算術)平方根,會求平方根、立方根,用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍,實數(shù)簡單的四則運算(不要求分母有理化)。
整體設計思路:無理數(shù)的引入————無理數(shù)的表示————實數(shù)及其相關概念(包括實數(shù)運算),實數(shù)的應用貫穿于資料的始終。
學習對象————實數(shù)概念及其運算;學習過程————透過拼圖活動引進無理數(shù),透過具體問題的解決說明如何表示無理數(shù),進而建立實數(shù)概念;以類比,歸納探索的方式,尋求實數(shù)的運算法則;學習方式————操作、猜測、抽象、驗證、類比、推理等。
具體過程:首先透過拼圖活動和計算器探索活動,給出無理數(shù)的概念,然后透過具體問題的解決,引入平方根和立方根的概念和開方運算。最后教科書總結實數(shù)的概念及其分類,并用類比的方法引入實數(shù)的相關概念、運算律和運算性質(zhì)等。
第一節(jié):數(shù)怎樣又不夠用了:透過拼圖活動,讓學生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性;借助計算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),并從中體會無限逼近的思想;會決定一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。
第二、三節(jié):平方根、立方根:如何表示正方形的邊長?它的值到底是多少?并引入算術平方根、平方根、立方根等概念和開方運算。
第四節(jié):公園有多寬:在實際生活和生產(chǎn)實際中,對于無理數(shù)我們常常透過估算來求它的近似值,為此這一節(jié)資料介紹估算的方法,包括透過估算比較大小,檢驗計算結果的合理性等,其目的是發(fā)展學生的數(shù)感。
第五節(jié):用計算器開方:會用計算器求平方根和立方根。經(jīng)歷運用計算器探求數(shù)學規(guī)律的活動,發(fā)展合情推理的潛力。
第六節(jié):實數(shù)??偨Y實數(shù)的概念及其分類,并用類比的方法引入實數(shù)的相關概念、運算律和運算性質(zhì)等。
1.注重概念的構成過程,讓學生在概念的構成的過程中,逐步理解所學的概念;關注學生對無理數(shù)和實數(shù)概念的好處理解。
2.鼓勵學生進行探索和交流,重視學生的分析、概括、交流等潛力的考察。
3.注意運用類比的方法,使學生清楚新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系。
4.淡化二次根式的概念。
數(shù)學實數(shù)教案篇十八
1.體現(xiàn)了自主學習、合作交流的新課程理念。對于例題的處理,改變了傳統(tǒng)的教學模式,采用了“嘗試—交流—講評—討論”的方式,充分發(fā)揮學生的主體性、參與性。同樣采用了“嘗試—發(fā)現(xiàn)—歸納”的方式。使學生清楚新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系.當然類比的對象也可能出現(xiàn)差異,這在進一步的類比有理數(shù)與數(shù)軸的關系時就表現(xiàn)出來了,有理數(shù)與數(shù)軸上的點不是一一對應的,而實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的。
2.重視數(shù)學思想方法與算法算理的滲透,本節(jié)課在這一方面主要是讓學生感知研究數(shù)學問題的一般方法(分類、辨析、歸納、化歸等),通過讓學生不斷回顧有理數(shù)的相反數(shù)、絕對值、混合運算等知識,有意識地讓學生類比舊知識,自主學習新知識,很好地發(fā)展了學生的類比能力。
3.在本節(jié)課的設計中,注重引導學生參與探究、歸納(用自己的語言敘述)實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、絕對值含義,以及實數(shù)范圍內(nèi)的混合運算法則。
4.注意學生合作學習的學習方式,讓學生在與他人合作中受益,學會交流,學會傾聽和接受別人的意見和建議。
對于不同層次的學生應該有不同的要求,在教學中應該多加注意,采取不同的評價方式,并且要有相應的激勵方法,學生才能有熱情去學習。
數(shù)學課堂不應僅僅是學習的地方,更應是學生“生活”的樂園.讓生活走進初中數(shù)學課堂,適應學生的學習生活和個性發(fā)展的需要,讓所有的學生都能在數(shù)學課堂中接觸生活、感悟生活,學習生活中必需的數(shù)學,才能更好地實踐課改精神,推進高效課堂的進行。