教案能夠幫助教師理清教學思路,明確教學目標。教案應當充分考慮學生的評價和反饋,及時進行教學調(diào)整和改進。以下是小編為大家收集的教案范例,僅供參考,希望能給大家提供一些啟發(fā)和借鑒。大家一起來看看吧!
初一數(shù)學下教案篇一
一、知識結(jié)構(gòu)。
二、重點、難點分析。
本節(jié)教學的重點是利用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab熟練地計算.難點是理解并掌握公式.本節(jié)內(nèi)容是進一步學習乘法公式及后續(xù)知識的基礎(chǔ).
然后再次運用單項式與多項式相乘的法則,得到:
3.在進行兩個多項式相乘、直接寫出結(jié)果時,注意不要“漏項”.檢查的辦法是:兩個多項式相乘,在沒有合并同類項之前,積的項數(shù)應是這兩個多基同甘共苦的積.如積的項數(shù)應是,即六項:
當然,如有同類項則應合并,得出最簡結(jié)果.
4.運用多項式乘法法則時,必須做到不重不漏,為此,相乘時,要按一定的順序進行.例如,,可先用第一個多項式中的第一項“”分別與第二個多項式的每一項相乘,再用第一個多項式中的第二項“”分別與第二個多項式的每一項相乘,然后把所得的積相加,即.
5.多項式與多項式相乘,仍得多項式.在合并同類項之前,積的項數(shù)應該等于兩個多項式的項數(shù)之積.
6.注意確定積中每一項的符號,多項式中每一項都包含它前面的符號,“同號得正,異號得負”.
教學時,應注意以下幾點:
積的項數(shù)應是,即四項當然,如有同類項,則應合并同類項,得出最簡結(jié)果.
(2)要不失時機地指出:多項式是單項式的和,每一項都包括前面的符號,在計算時一定要注意確定積中各項的符號.
(3)例2的第(1)小題是乘法的平方差公式,例2的第(2)小題是兩數(shù)和的完全平方公式.實際上任何乘法公式都是直接用多項式乘法計算出來的.然后,我們把這種特殊形式的乘法連同它的結(jié)果作為公式.這里只是為后面學習乘法公式作準備,不必提它們是乘法公式,分散學生的注意力.當然,在講解這個1題時,要講清它們在合并同類項前的項數(shù).
(4)例3是另一種形式的多項式的乘法,要講清楚兩個因式的特點,積與兩個因式的關(guān)系.總之,要講清楚這種特殊形式的兩個多項式相乘的規(guī)律,使學生在計算這種類型的題目時,能夠迅速地求得結(jié)果.如對于練習第1題中的等等,能夠直接寫出結(jié)果.
初一數(shù)學下教案篇二
【教學目標】。
1、能運用公式解決比較簡單的實際問題,并對簡單公式的導出方法有一個初步的認識;
2、會解簡單的方程及會利用簡易方程解實際問題;
3、初步了解抽象概括的思維方法及特殊與一般的辯證關(guān)系。
【知識講解】。
下面講述這幾點的主要內(nèi)容:
1、公式。
用字母表示數(shù)的一類重要應用就是公式,在小學,我們已經(jīng)學過許多公式。
如:(1)s=vt(路程公式),(速度公式),(時間公式)。
(2)梯形面積公式:
(3)圓的面積公式:
(4)s圓環(huán)=。
2、方程中的.有關(guān)概念。
(1)含有未知數(shù)的等式叫方程。
(2)使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫方程的解。
(3)求方程的解的過程叫解方程。
3、解方程的依據(jù)。
(1)方程兩邊都加上(或減去)同一個適當?shù)臄?shù)。
(2)方程兩邊都乘以(或除以)同一個適當?shù)臄?shù)。
例1、圖示是一個扇環(huán),外圓半徑是r,內(nèi)圓半徑是r,扇環(huán)的圓心角為n,寫出扇環(huán)的面積公式,并計算當r=8cm,r=4cm,n=60°時的扇環(huán)面積(取3.14,結(jié)果取一位小數(shù))。
分析:扇環(huán)面積可以看作是環(huán)形面積的一部分,因為環(huán)形的圓心角是360°,所以圓心角是n的扇環(huán)面積是環(huán)形面積的。
解:當r=8cmr=4cmn=60°時,
答:扇環(huán)的面積約是25.1cm2。
說明:(1)公式計算時單位要一致,計算過程中一般不寫單位,最后結(jié)果才寫出單位,并用括號將單位括起來。
(2)上面所用的求扇環(huán)面積的方法體現(xiàn)了數(shù)學上的轉(zhuǎn)化思想。一般在計算比較復雜的圖形的面積時,都有采用此法,即將復雜的圖形轉(zhuǎn)化為幾個簡單圖形的面積的和或差。
例2、一根鋼管它的截面是一個圓環(huán),圓環(huán)的外圓半徑是r=10cm,內(nèi)圓半徑r=8cm,鋼管長l=100cm。
初一數(shù)學下教案篇三
一、知識結(jié)構(gòu)。
二、重點、難點分析。
本節(jié)教學的重點是掌握公式的結(jié)構(gòu)特征及正確運用公式.難點是公式推導的理解及字母的廣泛含義.平方差公式是進一步學習完全平方公式、進行相關(guān)代數(shù)運算與變形的重要知識基礎(chǔ).
1.平方差公式是由多項式乘法直接計算得出的:
與一般式多項式的乘法一樣,積的項數(shù)是多項式項數(shù)的積,即四項.合并同類項后僅得兩項.
2.這一公式的結(jié)構(gòu)特征:左邊是兩個二項式相乘,這兩個二項式中有一項完全相同,另一項互為相反數(shù);右邊是乘式中兩項的平方差,即相同項的平方與相反項的平方差.公式中的字母可以表示具體的數(shù)(正數(shù)和負數(shù)),也可以表示單項式或多項式等代數(shù)式.
只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征,就可運用這一公式.例如。
在運用公式的過程中,有時需要變形,例如,變形為,兩個數(shù)就可以看清楚了.
3.關(guān)于平方差公式的特征,在學習時應注意:
(1)左邊是兩個二項式相乘,并且這兩上二項式中有一項完全相同,另一項互為相反數(shù).
(2)右邊是乘式中兩項的平方差(相同項的平方減去相反項的平方).
(3)公式中的和可以是具體數(shù),也可以是單項式或多項式.
(4)對于形如兩數(shù)和與這兩數(shù)差相乘,就可以運用上述公式來計算.
1.可以將“兩個二項式相乘,積可能有幾項”的問題作為課題引入,目的是激發(fā)學生的學習興趣,使學生能在兩個二項式相乘其積可能為四項、三項、兩項中找出積為兩項的特征,上升到一定的理論認識,加以實踐檢驗,從而培養(yǎng)學生觀察、概括的能力.
(a+b)(a-b)=a2+ab-ab-b2=a2-b2.
這樣得出平方差公式,并且把這類乘法的實質(zhì)講清楚了.
(1+2x)(1-2x)=12-(2x)2=1-4x2。
(a+b)(a-b)=a2-b2.
這樣,學生就能正確應用公式進行計算,不容易出差錯.
另外,在計算中不一定用一種模式刻板地應用公式,可以結(jié)合以前學過的運算法則,經(jīng)過變形后靈活應用公式,培養(yǎng)學生解題的靈活性.
教學目標。
1.使學生理解和掌握平方差公式,并會用公式進行計算;。
2.注意培養(yǎng)學生分析、綜合和抽象、概括以及運算能力.
教學重點和難點。
重點:平方差公式的應用.
難點:用公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式.
一、師生共同研究平方差公式。
我們已經(jīng)學過了多項式的乘法,兩個二項式相乘,在合并同類項前應該有幾項?合并同類項以后,積可能會是三項嗎?積可能是二項嗎?請舉出例子.
讓學生動腦、動筆進行探討,并發(fā)表自己的見解.教師根據(jù)學生的回答,引導學生進一步思考:
(當乘式是兩個數(shù)之和以及這兩個數(shù)之差相乘時,積是二項式.這是因為具備這樣特點的兩個二項式相乘,積的四項中,會出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項,合并這兩項的結(jié)果為零,于是就剩下兩項了.而它們的積等于乘式中這兩個數(shù)的平方差)。
繼而指出,在多項式的乘法中,對于某些特殊形式的多項式相乘,我們把它寫成公式,并加以熟記,以便遇到類似形式的多項式相乘時就可以直接運用公式進行計算.以后經(jīng)常遇到(a+b)(a-b)這種乘法,所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作為公式,叫做乘法的平方差公式.
初一數(shù)學下教案篇四
2.通過結(jié)合生活實際的活動,在學習新知的同時培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣。
教學過程:
一、導入新課。
出示圖,生活中含有角的物體。
師:“你看到了什么?誰能說一說?”
師:“如果請你們再從數(shù)學的角度去觀察這些物體,你又能發(fā)現(xiàn)什么?”
師:“是嗎?讓我們來看一看?!?BR> 師:“果然如此!你觀察得真仔細。”
“生活中存在著許許多多的角。通過以往的學習,你已經(jīng)知道了哪些關(guān)角的知識?同桌互相說一說?!?BR> 貼上課題“角”,學生交流后回答:略。
師:“僅僅知道這些,你們就滿足了嗎?”
“那你們還想知道哪些有關(guān)角的知識呢?“。
師:“看到同學們這么虛心好學,老師真的是非常高興。好吧,那今天我們就繼續(xù)學習有關(guān)角的知識。”
二、新課教學。
師:“請大家拿出四張卡片,用水彩筆和尺出畫四個不同大小的角。每張卡片畫一個。比一比誰畫的又好又快!”
學生在卡片上畫角。
師:“請組長將大家畫的角收集起來,平鋪在桌面上。比一比哪一組動作最快!”
師:“下面我們要給這些角分分類。在分類之前,老師要說幾點要求:1.每人先要認真的觀察這些角。2.為了提高我們小組合作學習的效度,分類前組長一定要帶領(lǐng)大家展開充分的討論,確定分法后再分。3.分好后,每組選一名發(fā)言人,準備向大家匯報分類的情況?!?BR> 小組合作學習,給角分類。教師巡視,做好記錄。
師:“哪一組愿意匯報?”
小組匯報,匯報時請其用三角尺驗證。貼出直角。
師:“你們認為他們分的怎么樣?”
師:“你能給比直角小的角起一個名字嗎?”
學生起名。
師:“在數(shù)學上,我們把比直角小的角叫做銳角?!?BR> 貼上“銳角”。(鈍角同上。)。
師:“對于這些,你們還有什么想問的問題嗎?”
學生提問。
師:“通過對角的'分類,我們知道了角可以分成直角、銳角和鈍角等幾種。”
貼上“的分類”。
三、鞏固練習。
師:“請組長將這些角分還給大家。同學們可以在角的旁邊寫上角的名稱。”
學生寫角的名稱。
師:“寫好的人互相說一說你剛才都畫了哪些角。”
學生互說,教師指名說。
師:“如果老師給你一些角,你能分辨出是哪種角嗎?請大家拿出練習紙,按要求填空?!?BR> 請一名學生在實物投影上寫。集體訂正。
師:“讓我們回到生活中的物體?!?BR> 點擊,回到生活中的物體。
師:“你能用剛才所學的知識,說一說這些角都是什么角嗎?”
師:“生活中還有哪些地方有這些角?”
師:“第五個任務需要大家合作完成,大家把三角尺湊在一起試著拼一拼?!?BR> 學生合作拼。
師:“能拼成什么角?你愿意上來拼一拼嗎?”
學生在黑板上用學具拼。
師:“這個角是由幾個什么角拼成的?還有其他的拼法嗎?”
四、小結(jié)。
師:“通過今天的學習,你又知道哪些有關(guān)角的知識?”
初一數(shù)學下教案篇五
2.掌握列方程解決實際問題的一般步驟;。
3.通過列方程解決實際問題的過程,體會建模思想.
教學重點建立模型解決實際問題的一般方法.
教學難點建立模型解決實際問題的一般方法.
學情分析1、在前面已學過一元一次方程的解法,能夠簡單的運用一元一次方程解決實際問題。
2、培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力及邏輯思維能力。
學法指導自學互幫導學法。
教學過程。
教學內(nèi)容教師活動學生活動效果預測(可能出現(xiàn)的問題)補救措施修改意見。
問題1:之前我們通過列方程解應用問題的過程中,大致包含哪些步驟?
1.審:審題,分析題目中的數(shù)量關(guān)系;。
2.設:設適當?shù)奈粗獢?shù),并表示未知量;。
3.列:根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列方程;。
4.解:解這個方程;。
5.答:檢驗并答話.
二、應用與探究。
問題2:應用回顧的步驟解決以下問題.
三、課堂練習。
四、小結(jié)與歸納。
問題4:用一元一次方程解決實際問題的基本過程有幾個步驟?分別是什么?
五、課后作業(yè)。
教科書第106頁習題3.4第2、3、7題;1、教師利用復習提問的方式導入,幫助學生掌握列方程解應用題的步驟。
2、教師展示例題,并巡視學生獨立完成情況,引導學生分析問題并解決問題。
3、教師展示練習題,引導學生分析問題并解決問題,并巡視。
4、教師通過提問,讓學生進行歸納小結(jié)。1、學生回憶并獨立回答。
2、學生先觀看課件,先獨立思考,再合作交流解決問題。
3、學生先觀看課件并解決問題。
4、學生自主歸納本節(jié)課所學內(nèi)容。
不能解決問題。
教師展示解答過程。
初一數(shù)學下教案篇六
感恩節(jié)到了,首先我要感謝生我養(yǎng)我的爸爸媽媽,再要感謝教我培養(yǎng)我的老師。
今后我要用實際行動來感謝你對我的培養(yǎng),古人說得好:一日為師,終生為父,滴水之恩,當勇泉相報。成績只能代表過去,我要努力學習,使自己的棋藝不繼提高,虛心向棋友學習,總結(jié)經(jīng)驗,改掉自己的不足之處,學習別人高超的棋藝及別人的優(yōu)點,將來獲得更好的成績來回報我的恩師。決不會讓恩師失望。
初一級語文周記范文五:陽光暖暖的周末。
陽光灑滿大地,路邊的小草、小花爭著享受暖暖的陽光。一陣微風吹過,梧桐花展開了所有的花瓣,整棵梧桐樹變得像一位仙人,在微微地向我招手。我和爸爸走在路上。
草叢中襯著一棵柳樹,那枝條排的非常整齊,似長三千尺的“行云瀑布”。路旁的小河邊,我看到了一位正在釣魚的爺爺。只見爺爺先熟練地拋出魚竿,耐心的等待著……突然,爺爺?shù)聂~竿動啦一下,立刻又熟練地收出魚竿,釣了一條大魚。爺爺笑瞇瞇地向他的同伴展示著。
“額”?腳下怎么粘粘的?我低頭一看,粘糊糊的?!把健?黏住了。一滴油滴在了我的褲子上。啊!原來是樹滴的油呀。我第一次知道樹會出“汗”。
樂高機器人中心到了,一位阿姨出來迎接我們。我是來上體驗課的。一進屋,映入眼簾的是許許多多的拼裝玩具,有飛機、有機器人、還有我最喜歡的制作。
從樂高出來后,我和爸爸來到南湖公園,目的是親眼目睹一下這個時候的盛開的杜鵑花。杜鵑花的花瓣如紙一樣薄,花瓣上還閃爍著晶瑩的點兒?;ㄖ械幕ㄈ锵裣灎T一樣,聞一聞它的香氣,準會讓人迷上。沒想到,這平凡的花兒在陽光下是那么耀眼。
不知不覺,夕陽已經(jīng)染紅了那杜鵑花的枝葉,我和爸爸不得不戀戀不舍地回家了。
初一數(shù)學下教案篇七
立足教材,注重基礎(chǔ)。
近年來中考數(shù)學有許多新題型,但所占分值比例較大的仍然是傳統(tǒng)的基本問題,多數(shù)試題源于教材。試題的構(gòu)成是在教材中的例題、習題的基礎(chǔ)上通過類比,加工改造,加強條件或減弱條件,延伸或擴展而成的。因此,復習要立足于教材,在備戰(zhàn)中考的過程中,首先應以教材為藍本,重視“雙基”訓練,要讓學生掌握典型例題、習題的解決套路,能夠做到舉一反三,觸類旁通。注意知識體系構(gòu)建,讓各種概念、公理、定理、公式、常用結(jié)論及解題方法和技巧等,都能在學生的頭腦中清晰地再現(xiàn),扎扎實實地從教材做起,夯實基礎(chǔ),充分認識基礎(chǔ)知識在解題中的指導作用。
創(chuàng)設情境,提升能力。
幾年來,全國不少地方的試題都不再局限于對知識本身的考查,而是重在創(chuàng)設一個新穎的情境,考查學生在具體情境中靈活應用知識去解決問題的'能力。這就要求教師在課堂上,要善于創(chuàng)設問題情境,要注意引導學生深層次地參與學習過程,重視培養(yǎng)學生運用所學的知識和技能分析問題和解決問題的能力,使他們在觀察、實驗的活動中,通過比較、分析、歸納、類比、抽象等思維過程,完成知識的猜想和證明,加深對知識的理解,并學到創(chuàng)新解決問題的策略和方法。
貼近生活,學會運用。
數(shù)學知識來源于實際生活,繼而為生產(chǎn)、生活服務。在教學中,要注意發(fā)掘?qū)W生身邊與數(shù)學相關(guān)的事情,如銀行商標圖案、騎自行車反映出來的函數(shù)圖象、測量電視塔的高度、投寄平信應付的郵費、購買商品如何省錢等,以增強學生用數(shù)學的意識。同時還要注意它們與教材中有關(guān)內(nèi)容的類比。要培養(yǎng)學生運用所學數(shù)學知識解決實際生活中遇到的數(shù)學問題的意識和能力,引導學生做生活的有心人,做到學以致用,學用相長。
傳授方法,加強理解。
考查數(shù)學思想方法是考查學生能力的必由之路。在中考復習中,應有意識有目的地適時滲透數(shù)學思想和方法,培養(yǎng)學生有效地利用數(shù)學思想方法解決相關(guān)問題的能力。要注意讓學生針對具體題目作總結(jié),以體會其中的數(shù)學思想和數(shù)學方法。近年中考數(shù)學試題,很多試題都是以圖象、圖表為背景呈現(xiàn)在學生面前的,這方面的試題有利于培養(yǎng)學生的自學能力、創(chuàng)新思維和實踐能力。這類題目一般是通過閱讀材料,觀察圖象,整理信息,抽象出數(shù)學問題,并用數(shù)學語言抽象成數(shù)學模型,進而得到解決的。正確解決這類題目的前提是正確理解題意。因此,在中考復習中,我們還要重視學生閱讀理解能力的培養(yǎng)。
初一數(shù)學下教案篇八
3、使學生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法。
重點:初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法,正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。
難點:正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關(guān)系。
一、從學生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題。
1、小學里曾用“射線”上的點來表示數(shù),你能在射線上表示出1和2嗎?
2、用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?
3、你認為把“射線”做怎樣的改動,才能用來表示有理數(shù)呢?
待學生回答后,教師指出,這就是我們本節(jié)課所要學習的內(nèi)容——數(shù)軸。
二、講授新課。
讓學生觀察掛圖——放大的溫度計,同時教師給予語言指導:利用溫度計可以測量溫度,在溫度計上有刻度,刻度上標有讀數(shù),根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù),從而得到所測的溫度。在0上10個刻度,表示10℃;在0下5個刻度,表示—5℃。
與溫度計類似,我們也可以在一條直線上畫出刻度,標上讀數(shù),用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零。具體方法如下(邊說邊畫):
四、小結(jié)。
指導學生閱讀教材后指出:數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具,它使數(shù)和直線上的點建立了對應關(guān)系,它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系,為我們研究問題提供了新的`方法。
本節(jié)課要求同學們能掌握數(shù)軸的三要素,正確地畫出數(shù)軸,在此還要提醒同學們,所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示,但是反過來不成立,即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù),至于數(shù)軸上的哪些點不能表示有理數(shù),這個問題以后再研究。
初一數(shù)學下教案篇九
1.重點:
(1)了解多邊形及其有關(guān)概念,理解正多邊形及其有關(guān)概念.
(2)區(qū)別凸多邊形和凹多邊形.
2.難點:
多邊形定義的準確理解.
一、新課講授
投影:圖形見課本p84圖7.3一l.
你能從投影里找出幾個由一些線段圍成的圖形嗎?
上面三圖中讓同學邊看、邊議.
在同學議論的基礎(chǔ)上,老師給以總結(jié),這些線段圍成的圖形有何特性?
(1)它們在同一平面內(nèi).
(2)它們是由不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接組成的.
這些圖形中有三角形、四邊形、五邊形、六邊形、八邊形,那么什么叫做多邊形呢?
提問:三角形的定義.
你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎?
1.在平面內(nèi),由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形.
如果一個多邊形由n條線段組成,那么這個多邊形叫做n邊形.(一個多邊形由幾條線段組成,就叫做幾邊形.)
2.多邊形的邊、頂點、內(nèi)角和外角.
3.多邊形的對角線
連接多邊形的不相鄰的兩個頂點的線段,叫做多邊形的對角線.
讓學生畫出五邊形的所有對角線.
4.凸多邊形與凹多邊形
看投影:圖形見課本p85.7.3―6.
5.正多邊形
由正方形的特征出發(fā),得出正多邊形的概念.
各個角都相等,各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形.
二、課堂練習
課本p86練習1.2.
三、課堂小結(jié)
引導學生總結(jié)本節(jié)課的相關(guān)概念.
四、課后作業(yè)
課本p90第1題.
備用題:
一、判斷題.
1.由四條線段首尾順次相接組成的圖形叫四邊形.()
2.由不在一直線上四條線段首尾次順次相接組成的圖形叫四邊形.()
3.由不在一直線上四條線段首尾順次接組成的圖形,且其中任何一條線段所在的直線、使整個圖形都在這直線的同一側(cè),叫做四邊形.()
4.在同一平面內(nèi),四條線段首尾順次連接組成的圖形叫四邊形.()
二、填空題.
1.連接多邊形的線段,叫做多邊形的對角線.
2.多邊形的任何整個多邊形都在這條直線的,這樣的多邊形叫凸多邊形.
3.各個角,各條邊的多邊形,叫正多邊形.
三、解答題.
1.畫出圖(1)中的六邊形abcdef的所有對角線.
初一數(shù)學下教案篇十
【教學目標】。
1、會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù),理解負數(shù)的意義。
2、會把已知數(shù)在數(shù)軸上表示,能說出已知點所表示的數(shù)。
3、了解數(shù)軸的原點、正方向、單位長度,能畫出數(shù)軸。
4、會比較數(shù)軸上數(shù)的大小。
【知識講解】。
一、本講主要學習內(nèi)容。
1、負數(shù)的意義及表示2、零的位置和地位。
3、有理數(shù)的分類4、數(shù)軸概念及三要素。
5、數(shù)軸上數(shù)與點的對應關(guān)系6、數(shù)軸上數(shù)的比較大小。
其中,負數(shù)的概念,數(shù)軸的概念及其三要素以及數(shù)軸上數(shù)的比較大小是重點。負數(shù)的意義是難點。
下面概述一下這六點的主要內(nèi)容。
1、負數(shù)的意義及表示。
把大于0的數(shù)叫正數(shù)如5,3,+3等。在正數(shù)前加上“-”號的數(shù)叫做負數(shù)如-5,-3,-等。負數(shù)是表示相反意義的量,如:低于海平面-155米表示為-155m,虧損50元表示-50元。
2、零的位置和地位。
零既不是正數(shù),也不是負數(shù),但它是自然數(shù)。它可以表示沒有,也可以在數(shù)軸上分隔正數(shù)和分數(shù),甚至可以表示始點,表示缺位,這將在下面詳細介紹。
3、有理數(shù)的分類。
正整數(shù)、零、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù),正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù),整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
正整數(shù)。
整數(shù)零正有理數(shù)。
有理數(shù)負整數(shù)或有理數(shù)零。
分數(shù)正分數(shù)負有理數(shù)。
負分數(shù)。
初一數(shù)學下教案篇十一
通過有序數(shù)對確定位置,讓學生感受二維空間觀,發(fā)展符號感及抽象思維能力,讓學生體會 具體-抽象-具體的數(shù)學學習過程。
有序數(shù)對的概念及平面內(nèi)確定點的方法
[引例1]小明買了一張8排6號的電影票,怎樣才能既快又準地找到座位呢?
[引例2]規(guī)定豎為列,橫為排,如果我的朋友在第3列,你能知道他(她)是誰嗎?
如果說我的朋友在第3列,第2排,那么你知道他(她)是誰嗎?
歸納8排6座、第3列,第2排共同點:用兩個數(shù)表示位置。
約定:影院座位,排數(shù)在前,座數(shù)在后;教室座位列數(shù)在前,排數(shù)在后。則上述位置可簡記為(8,6),(3,2)。
介紹:像(8,6)、(3,2)這種用括號括起來的一對數(shù)我們把它叫做數(shù)對。
可以發(fā)現(xiàn),有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對,如果約定了前面的數(shù)表示列數(shù),后面的數(shù)表示排數(shù),那么a與b組成的數(shù)對就表示一個確定的位置。
引入課題有序數(shù)對
由上述問題直接引出概念
有序數(shù)對:有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對,記作(a,b)。
請思考:我們?yōu)槭裁匆獙W習有序數(shù)對,有序數(shù)對都有哪些用途?
[探究1]請學生結(jié)合實際的教室座位 若位置記法為(列數(shù),排數(shù))
(1)請問(5,4)和(4,5)表示的是哪個同學的座位?
(2)游戲:教師說出一組數(shù)對相應的學生立即站起來。
(3)思考:(3,4)和(4,3)指的是不是同一位置?
[討論]利用有序數(shù)對,能夠準確地表示一個位置,生活中利用有序數(shù)對表示位置的情況很常見,如人們常用經(jīng)緯度來表示地球上的地點等。(展示課件)
小明是朝陽實驗學校剛?cè)雽W的初一新生,他為了盡快熟悉學校,請高年級同學為他畫了學校的平面示意圖。如果用(2,4)表示圖上校門的位置,那么花壇圖書館、體育館、教學樓的位置分別可以表示成什么?(課件展示地圖)
解:花壇(4,6),圖書館(5,0),體育館(9,6),教學樓(10,3)
知識點:有序數(shù)對
有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對,記作(a,b)。
注意點:(a,b)與(b,a)表示的是兩個不同的位置。
主要方法:利用有序數(shù)對可以確定平面內(nèi)點的位置,如根據(jù)數(shù)對畫圖形。反之,也可點的位置轉(zhuǎn)化為有序數(shù)對,如經(jīng)緯網(wǎng)的使用。有序數(shù)對與點的位置實現(xiàn)了簡單的數(shù)形結(jié)合。
小王初到某個公司,你有什么辦法讓他比較容易地找到圖上的幾處場所。
自由設計 二選一
1、 在方格紙上設計一個用有序數(shù)對描述的圖形。
2、設計一個游戲,如解密游戲、迷宮游戲等。
七年級學生的好奇心較重,學習主動性不夠,主要是靠自己的興趣而學習。因此,我從學生的特點出發(fā),明確了以學生為中心,利用適合學生年齡特點的方式來引導教學的各個環(huán)節(jié);本節(jié)課采用多媒體輔助教學,一方面能生動清楚的反映圖形,增加課堂的容量,同時有利于突出重點, 增強教學條理性,形象性,更好的提高課堂效率.
初一數(shù)學下教案篇十二
1.進一步熟練掌握有理數(shù)加法的法則。
2.掌握有理數(shù)加法的運算律,并能運用加法運算律簡化運算。
啟發(fā)引導式教學,能夠由特殊到一般、由一般到特殊,體會研究數(shù)學的一些基本方法。
1.培養(yǎng)學生的分類與歸納能力。
2.強化學生的數(shù)形結(jié)合思想。
3.提高學生的自學以及理解能力,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
加法運算律的靈活運用,解決實際問題。
能運用加法運算律簡化運算,加法在實際中的應用。
采取啟發(fā)式教學法及情感教學,引導學生主動思考,主動探索。用大量的實例讓學生得出規(guī)律。
1.復習有理數(shù)的加法法則:
(1)同號兩數(shù)相加,取相同的`符號,并把絕對值相加。
(2)異號兩數(shù)相加,絕對值相等時和為0;絕對值不等時,取絕對值較大的數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
(3)一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。
2.口算:7+(-5)(-5)+(-4)(-10)+0(-8)+8。
(一)情境引入,提出問題:
鼓勵學生通過自己的探索,交流、歸納,自主得出有理數(shù)加法的運算律。
1.敘述有理數(shù)的加法法則.
2.小學學過的加法的運算律是不是也可以擴充到有理數(shù)范圍?
3.計算下列各組數(shù)的值,并觀察尋找規(guī)律。
(1)(-7)+(-5)(-5)+(-7)。
(2)[8+(-5)]+(-4)8+[(-5)+(-4)]。
(3)[(-7)+(-10)]+(-11);(-7)+[(-10)+(-11)]。
結(jié)論:在有理數(shù)運算中,加法交換律、結(jié)合律仍然成立。
(二)活動探究,猜想結(jié)論:
交換律——兩個有理數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變.
用代數(shù)式表示:a+b=b+a。
運算律式子中的字母a、b表示任意的一個有理數(shù),可以是正數(shù),也可以是負數(shù)或者零.
在同一個式子中,同一個字母表示同一個數(shù).
結(jié)合律——三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變.
用代數(shù)式表示:(a+b)+c=a+(b+c)。
這里a、b、c表示任意三個有理數(shù).
(三)驗證結(jié)論:
例1計算16+(-25)+24+(-32)。
(引導學生發(fā)現(xiàn),在本例中,把正數(shù)與負數(shù)分別結(jié)合在一起再相加,計算就比較簡便)。
解:16+(-25)+24+(-32)。
=[16+24]+[(-25)+(-32)](加法結(jié)合律)。
=40+(-57)(同號相加法則)。
=-17(異號相加法則)。
例2計算:31+(-28)+28+69。
(引導學生發(fā)現(xiàn),在本例中,把互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0,計算比較簡便)。
解:31+(-28)+28+69。
=31+69+[(-28)+28]。
=100+0。
=100。
3.若兩個有理數(shù)的和為負數(shù),那么這兩個有理數(shù)()。
a.一定都是負數(shù)b.一正一負,且負數(shù)的絕對值大。
c.一個為零,另一個為負數(shù)d.至少有一個是負數(shù)。
4.兩個有理數(shù)的和()。
a.一定大于其中的一個加數(shù)。
b.一定小于其中的一個加數(shù)。
c.和的大小由兩個加數(shù)的符號而定。
d.和的大小由兩個加數(shù)的符號與絕對值而定。
5.如果a,b是有理數(shù),那么下列各式中成立的是()。
a.如果a0,b0,那么a+b0。
b.如果a0,b0,那么a+b0。
c.如果a0,b0,那么a+b0。
d.如果a0,b0,且|a||b|,那么a+b0。
7.張大伯共有7塊麥田,今年的收成與去年相比(增產(chǎn)為正,減產(chǎn)為負)情況如下(單位:kg):+320,-170,-320,+130,+150,+40,-150.則今年小麥的總產(chǎn)量與去年相比()。
a.增產(chǎn)20kgb.減產(chǎn)20kgc.增長120kgd.持平。
初一數(shù)學下教案篇十三
1.通過七巧板的制作,拼擺等活動,進一步豐富對平行,垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的認識,積累數(shù)學活動經(jīng)驗。
2.能用適當?shù)膱D形和語言表示自己的思考結(jié)果。
本堂內(nèi)容的重點是七巧板的制作和拼擺,難點是拼圖所要表現(xiàn)的幾何圖形,對已學過的平行,垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的有機聯(lián)系和語言表達。
引導活動討論
引導:意在教師講解七巧板的歷史,七巧板制作的方法。
活動:人人參與制作七巧板,拼擺七巧板的圖案。
討論:對自己所拼擺的圖形與同伴交流,與全班同學交流(利用多媒體工具)與老師進行交流。
啟發(fā)式教學
先用多媒體顯示各種已拼擺好的動物,交通工具,植物等等然后介紹它是由怎樣的一副拼板拼擺而成的(不一定要七巧板)。緊接著就介紹七巧板的歷史,制作方法,讓學生制作一副七巧板,并涂上不同的顏色。
利用所做的七巧板拼出兩個不同的圖案,并與同伴交流,與全班同學交流,與老師交流。
(1) 你的拼圖用了什么形狀的板?你想表現(xiàn)什么?
(2) 在你的拼出的圖案中,指出三組互相平行或垂直的線段,并將它們間的關(guān)系表示出來。
(3) 在你拼出的圖案中,找出一個銳角、一個直角、一個鈍角,并將它們表示出來,它們分別是多少度。
通過學生的展示,教師作適時的評價,樹立榜樣,培養(yǎng)學生之間的競爭意識。
介紹老師制作的3副游戲板,并用多媒體顯示十幾種的拼擺圖案,通過生動有趣的圖案,激發(fā)學生的創(chuàng)造欲望,提出你還有材料嗎?有信心憑自己的智慧制作一副游戲板嗎?意在充分發(fā)揮學生的創(chuàng)造能力、想象能力、合作交流能力(可由附近的同學四人小組制作完成)。
由四人小組制作的游戲板,拼擺二個不同圖案,利用多媒體,展示給全體同學,用語言表示拼圖所表現(xiàn)的內(nèi)容,與所學的知識的聯(lián)系,呈現(xiàn)平行,垂直及角的有關(guān)知識。
通過制作七巧板及游戲板進一步學會了畫平行線段、垂線段、找線段中點的方法,通過拼擺豐富了對平行、垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的認識,積累數(shù)學活動的經(jīng)驗,提高了空間觀念和觀察、分析、概括表達的能力。
利用20cm20cm的硬紙板做一副游戲板,利用它拼出5個自己喜歡的圖案,并把它畫下來,布置教室的環(huán)境。
(一)知識回顧 (三)例題解析 (五)課堂小結(jié)
(二)觀察發(fā)現(xiàn) (四)課堂練習 練習設計
初一數(shù)學下教案篇十四
1、通過對生活中各種事件的概率的判斷,歸納出必然事件、不可能事件和隨機事件的特點,并根據(jù)這些特點對有關(guān)事件做出準確的判斷;(重點)。
2、知道事件發(fā)生的可能性是有大小的(難點)。
一、情境導入。
二、合作探究。
探究點一:必然事件、不可能事件和隨機事件。
【類型一】必然事件。
一個不透明的袋子中裝有5個黑球和3個白球,這些球的大小、質(zhì)地完全相同,隨機從袋子中摸出4個球,則下列事件是必然事件的是()。
a、摸出的4個球中至少有一個是白球。
b、摸出的4個球中至少有一個是黑球。
c、摸出的4個球中至少有兩個是黑球。
d、摸出的4個球中至少有兩個是白球。
變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第1題。
【類型二】不可能事件。
下列事件中不可能發(fā)生的是()。
a、打開電視機,中央一臺正在播放新聞。
b、我們班的同學將來會有人當選為勞動模范。
c、在空氣中,光的傳播速度比聲音的傳播速度快。
d、太陽從西邊升起。
解析:“太陽從西邊升起”這個事件一定不會發(fā)生,所以它是一個不可能事件、故選d、
變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第2題。
【類型三】隨機事件。
變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第6題。
探究點二:隨機事件發(fā)生的可能性。
擲一枚均勻的骰子,前5次朝上的點數(shù)恰好是1~5,則第6次朝上的點數(shù)()。
a、一定是6。
b、是6的可能性大于是1~5中的任意一個數(shù)的可能性。
c、一定不是6。
d、是6的可能性等于是1~5中的任意一個數(shù)的可能性。
變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第11題。
三、板書設計。
1、必然事件、不可能事件和隨機事件。
必然事件:一定會發(fā)生的事件;
不可能事件:一定不會發(fā)生的'事件;
必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件;
隨機事件:無法事先確定一次試驗中會不會發(fā)生的事件、
2、隨機事件發(fā)生的可能性。
教學過程中,結(jié)合生活實際,對身邊事件發(fā)生的情況作出判斷,通過實測理解掌握定義,鼓勵學生展開想象,積極參與到課堂學習中去。
一、選擇題(共15個小題)。
1、下列說法正確的是()。
a、隨機事件發(fā)生的可能性是50%。
b、確定事件發(fā)生的可能性是1。
c、為了了解岳陽5萬名學生中考數(shù)學成績,可以從中抽取10名學生作為樣本。
d、確定事件發(fā)生的可能性是0或1。
答案:d。
分析:本題考察對多個知識點的理解,關(guān)鍵是認真對照各知識點內(nèi)容、
一、選擇——基礎(chǔ)知識運用。
1、不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個球,其中4個黑球、2個白球,從袋子中一次摸出3個球,下列事件是不可能事件的是()。
a、摸出的是3個白球。
b、摸出的是3個黑球。
c、摸出的是2個白球、1個黑球。
d、摸出的是2個黑球、1個白球。
2、在1,3,5,7,9中任取出兩個數(shù),組成一個奇數(shù)的兩位數(shù),這一事件是()。
a、不確定事件b、不可能事件。
c、可能性大的事件d、必然事件。
3、下列事件是必然事件的是()。
a、打開電視機正在播放廣告。
b、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次,正面向上的次數(shù)為50次。
c、任意一個一元二次方程都有實數(shù)根。
d、在平面上任意畫一個三角形,其內(nèi)角和是180°。
初一數(shù)學下教案篇十五
教學目標:了解總體、個體、樣本及樣本容的概念以及抽樣調(diào)查的意義,明確在什么情況下采用抽樣調(diào)查或全面調(diào)查,進一步熟悉對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析。
教學重點:對概念的理解及對數(shù)據(jù)收集整理。
教學難點:總體概念的理解和隨機抽樣的合理性。
教學過程:
一、情景創(chuàng)設,引入新課。
二、新課。
1.抽樣調(diào)查的意義。
在上述問題中,由于學生人數(shù)比較多,全面調(diào)查花費的時間長,消耗的人力、物力大,因此需要尋求既省時又省力又能解決問題的方法,這就是抽樣調(diào)查。
抽樣調(diào)查:抽取一部分對象進行調(diào)查的方法,叫抽樣調(diào)查。
2.總體、個體、樣本、樣本容量的意義。
總體:所要考察對象的全體。
個體:總體的每一個考察對象叫個體。
樣本:抽取的部分個體叫做一個樣本。
樣本容量:樣本中個體的數(shù)目。
3.抽樣的注意事項。
下面是某同學抽取樣本數(shù)量為100的調(diào)查節(jié)目統(tǒng)計表:
表中的數(shù)據(jù)信息也可以用條形統(tǒng)計圖或扇形統(tǒng)計圖來描述。
初一數(shù)學下教案篇十六
一、學習與導學目標:
情感態(tài)度:通過師生、生生合作學習,促進交流,激發(fā)興趣。
二、學程與導程活動:
a、準備活動:
1、師生游戲“唱反調(diào)”:我們知道在小學學過的0以外的數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)就是負數(shù)。現(xiàn)在我說一個正數(shù),你們給它添上“-”號說出來,我如果說一個負數(shù),你們反過來說出對應的正數(shù)。+3、+1、-1/2、-18.4、0.75,學生很快說出-3、-1、1/2、18.4、-0.175。
2、上述“唱反調(diào)”的兩個數(shù)3與-3,1與-1,-1/2與1/2……,在數(shù)軸上對應的點的位置如何?可建議生擇兩組在數(shù)軸上表示以后作答(在原點兩側(cè)到原點的`距離相等,真可謂從原點背道而馳“唱反調(diào)”)。
提問:數(shù)軸上與原點距離是4的點有幾個?這些點表示的數(shù)是多少?
歸納:設a是一個正數(shù),數(shù)軸上與原點距離是a的點有兩個,分別在原點左右表示-a和a,我們說這兩點關(guān)于原點對稱。
b、學習概念:
1、像3和-3,1和-1,-1/2和1/2這樣,只有負號不同的兩個數(shù)給它一個什么樣的關(guān)系名稱合適呢?生:互為相反數(shù),師:很好,我們把上述只有負號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)(oppositenumber)。也就是說3的相反數(shù)是-3,-3的相反數(shù)是3??梢姡合喾磾?shù)是成對出現(xiàn)的,不能單獨存在。
一般地,a和-a互為相反數(shù)?!?a”可讀成“a的相反數(shù)”。
2、在數(shù)軸上看,表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系?(關(guān)于原點對稱)。
3、從上述意義上看,你看如何規(guī)定0的相反數(shù)更為合理?
商討得:0的相反數(shù)仍是0,即0的相反數(shù)等于它本身。
c、應用舉例:
1、兩人一組,一人任說一個有理數(shù),請同伴說出它的相反數(shù)。
2、如果a=-a,那么表示數(shù)a的點在數(shù)軸上的什么位置?a=?(a=0)。
3、在正數(shù)前面添上“-”號,就得到這個數(shù)的相反數(shù),同樣地,在任意一個數(shù)前面添上“-”號,新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù),如:-(+5)=-5,-(-5)=5,-0=0。
4、化簡下列各數(shù)p124練習,你愿意繼續(xù)嘗試化簡下列各式嗎?
+(-2/3),-(-2/3),-(+2/3),+(+2/3)。
你能試著總結(jié)規(guī)律嗎?(括號內(nèi)外同號結(jié)果為正,括號內(nèi)外異號結(jié)果為負)。
5、若a=-5,則-a=;若-x=7,則x=。
三、筆記與板書提綱:
課題應用舉例中的2。
活動引例應用舉例中的4(學生練習)。
概念。
四、練習與拓展選題:
1、教科書p18/3;。
2、如圖是正方形紙盒的側(cè)面展示圖,請你在正方形內(nèi)分別填上6個不同的數(shù),使折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)(寫出滿足條件的一種情形即可)。
初一數(shù)學下教案篇十七
學習目標:能借助直尺、圓規(guī)等工具,比較兩條線段的長短。
能用圓規(guī)作一條線段等于已知線段。
重點:了解線段性質(zhì)及比較方法,兩點之間的距離的概念和線段中點的概念。
難點:比較線段長短的方法,線段中點的表示方法和應用。
學習過程:
課前熱身:
辨別直線、射線、線段,并能用不同的方法表示一條線段.
自主學習:
閱讀課本139頁內(nèi)容,完成下列問題,
1.在地面上有兩點和,處放有一塊骨頭,三只不同顏色的小狗從點跑到點吃骨頭,所經(jīng)過的路線不同,請同學們辨別,哪只狗更聰明.
結(jié)論:
2.探究:作一條線段等于已知線段
方法:
3.探究:比較線段的長短
怎樣比較兩根筷子的長短.
方法:
4.探究:線段的中點
通過學生玩蹺蹺板,抽象出線段的中點
線段的中點的定義:
因為點在線段上,m是ab的中點
所以am==0.5.
1分鐘記憶:說說線段的性質(zhì)、線段的中點
反饋檢測:
判斷:
1.兩點之間的線段叫做這兩點間的距離( )
2.如果點是線段的中點,那么( )
3.如果,那么點是的中點( )
選擇:
1.兩點之間線段的長度是( )
a.線段的中點b.線段最短
c.這兩點間的距離d.線段的三等分點
2.在跳繩比賽中,要在兩條長度相近的繩中挑選一條最長的繩子參加比賽,最簡單的選擇方法是( )
a.把兩根繩子接在一起
b.把兩條繩子一端對齊,然后拉直兩條繩子,另一端在外面的即為長繩
c.用尺量繩長
d.沒有辦法挑選
3.已知線段,在直線上畫線段,使,求線段的長.
實踐應用
知識點1線段基本事實及兩點間的距離
1.下列說法正確的是( )
a.兩點之間直線最短
b.畫出a、b兩點間的距離
c.連接點a與點b的線段,叫做a、b兩點間的距離
d.兩點之間的距離是一個數(shù),不是指線段本身
2.把彎曲的河道改直,能夠縮短航程,這樣做的道理是( )
a.兩點之間,射線最短
b.兩點確定一條直線
c.兩點之間,線段最短
d.兩點之間,直線最短
2.(知識點1,2,4)下列說法正確的是( )
a.兩點之間的所有連線中,直線最短
b.若p是線段ab的中點,則ap=bp
c.若ap=bp,則p是線段ab的中點
d.兩點之間的線段叫作這兩點之間的距離
3 .(題型二)把一段彎曲的公路改為直路,可以縮短路程,其理由是( )
a.兩點之間線段最短b.兩點確定一條直線
c.線段有兩個端點d.線段可以比較大小
初一數(shù)學下教案篇十八
3.使學生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.
重點:初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法,正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).
難點:正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關(guān)系.
1.小學里曾用“射線”上的點來表示數(shù),你能在射線上表示出1和2嗎?
2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?
3.你認為把“射線”做怎樣的改動,才能用來表示有理數(shù)呢?
待學生回答后,教師指出,這就是我們本節(jié)課所要學習的內(nèi)容――數(shù)軸.
與溫度計類似,我們也可以在一條直線上畫出刻度,標上讀數(shù),用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫):
提問:我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個數(shù))
在此基礎(chǔ)上,給出數(shù)軸的定義,即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.
通過上述提問,向?qū)W生指出:數(shù)軸的三要素――原點、正方向和單位長度,缺一不可.
例1畫一個數(shù)軸,并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點:
例2指出數(shù)軸上a,b,c,d,e各點分別表示什么數(shù).
課堂練習
示出來.
2.說出下面數(shù)軸上a,b,c,d,o,m各點表示什么數(shù)?
1.在下面數(shù)軸上:
(1)分別指出表示-2,3,-4,0,1各數(shù)的點.
(2)a,h,d,e,o各點分別表示什么數(shù)?
2.在下面數(shù)軸上,a,b,c,d各點分別表示什么數(shù)?
3.下列各小題先分別畫出數(shù)軸,然后在數(shù)軸上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點:
(1){-5,2,-1,-3,0}; (2){-4,2.5,-1.5,3.5};
初一數(shù)學下教案篇十九
借助“線段圖”分析復雜的行程問題中的數(shù)量關(guān)系,從而建立方程解決實際問題,發(fā)展分析問題,解決問題的能力,進一步體會方程模型的作用。
重點、難點。
1.重點:列一元一次方程解決有關(guān)行程問題。
2.難點:間接設未知數(shù)。
1.列一元一次方程解應用題的一般步驟和方法是什么?
2.行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是什么?
路程=速度×時間速度=路程/時間。
畫“線段圖”分析,若直接設元,設小張家到火車站的路程為x千米。
1.坐公共汽車行了多少路程?乘的士行了多少路程?
2.乘公共汽車用了多少時間,乘出租車用了多少時間?
3.如果都乘公共汽車到火車站要多少時間?
4,等量關(guān)系是什么?
如果設乘公共汽車行了x千米,則出租車行駛了2x千米。小張家到火車站的路程為3x千米,那么也可列出方程。
可設公共汽車從小張家到火車站要x小時。
設未知數(shù)的方法不同,所列方程的.復雜程度一般也不同,因此在設未知數(shù)時要有所選擇。
教科書第17頁練習1、2。
有關(guān)行程問題的應用題常見的一個數(shù)量關(guān)系:路程=速度×時間,以及由此導出的其他關(guān)系。如何選擇設未知數(shù)使方程較為簡單呢?關(guān)鍵是找出較簡捷地反映題目全部含義的等量關(guān)系,根據(jù)這個等量關(guān)系確定怎樣設未知數(shù)。
教科書習題6.3.2,第1至5題。
初一數(shù)學下教案篇二十
2.學習如何找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù),并分析它們之間的數(shù)量關(guān)系,列出方程;。
3.通過具體的例子感受一些常用的相等關(guān)系式.
【對話探索設計】。
〖探索1〗。
(1)某校前年購買計算機x臺,去年購買的數(shù)量是前年的2倍,今年購買的數(shù)量又是去年的2倍,去年購買的計算機的數(shù)量是________;今年購買的計算機的數(shù)量是________;三年總共購買的數(shù)量是_________.
解:設前年購買計算機x臺,那么,。
設計(1)是讓學生感受列代數(shù)式是列方程的基礎(chǔ).
去年購買的計算機的數(shù)量是________;。
今年購買的計算機的數(shù)量是________;。
根據(jù)關(guān)系:三年共購買計算機140臺(關(guān)系式:前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺),列得方程:。
____________________________.
合并得________________.
系數(shù)化為1得______________.
答:______________________.
歸納:總量等于各部分量的和是一個基本的相等關(guān)系.
〖探索2〗。
(1)把一些書分給某班學生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本,若這個班級有x名學生,則這些書有_______本.
(2)把一些書分給某班學生閱讀,如果每人分4本,則還缺20本,若這個班級有x名學生,則這些書有_______本.
解:設這個班級有x名學生,。
根據(jù)第一關(guān)系,這批書共_________________本;。
根據(jù)第二關(guān)系,這批書共_________________本;。
這批書的總數(shù)是個定值,表示它的兩個不同的式子應該相等.
熟悉這些關(guān)系有助于列方程.
根據(jù)這一相等關(guān)系列得方程:。
________________________.
想一想,怎樣解這個方程?
歸納:表示同一個量的兩個不同的式子相等,這也是我們列方程經(jīng)常用到的相等關(guān)系.
〖練習〗。
1.(1)同樣大的實驗田,噴灌的用水量是漫灌的25%,若漫灌要用水x噸,則改用噴灌只需_________噸.
解:設第二塊地(漫灌)用水x噸,。
第一塊地(噴灌)用水________噸.
根據(jù)關(guān)系:兩塊地共用水300噸,可列方程:。
__________________________________.
解得___________.
答:___________________________.
〖作業(yè)〗。
p79.練習,p84.1,6。
〖補充作業(yè)〗。
1.按要求列出方程:。
(1)x的1.2倍等于36;(2)y的四分之一比y的2倍大24.
2.某廠去年的產(chǎn)量是前年的2倍還多150噸,若去年的產(chǎn)量是950噸,求前年的產(chǎn)量.
根據(jù)去年的產(chǎn)量是950噸列方程:__________________.
解得___________.答_________________________.
初一數(shù)學下教案篇一
一、知識結(jié)構(gòu)。
二、重點、難點分析。
本節(jié)教學的重點是利用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab熟練地計算.難點是理解并掌握公式.本節(jié)內(nèi)容是進一步學習乘法公式及后續(xù)知識的基礎(chǔ).
然后再次運用單項式與多項式相乘的法則,得到:
3.在進行兩個多項式相乘、直接寫出結(jié)果時,注意不要“漏項”.檢查的辦法是:兩個多項式相乘,在沒有合并同類項之前,積的項數(shù)應是這兩個多基同甘共苦的積.如積的項數(shù)應是,即六項:
當然,如有同類項則應合并,得出最簡結(jié)果.
4.運用多項式乘法法則時,必須做到不重不漏,為此,相乘時,要按一定的順序進行.例如,,可先用第一個多項式中的第一項“”分別與第二個多項式的每一項相乘,再用第一個多項式中的第二項“”分別與第二個多項式的每一項相乘,然后把所得的積相加,即.
5.多項式與多項式相乘,仍得多項式.在合并同類項之前,積的項數(shù)應該等于兩個多項式的項數(shù)之積.
6.注意確定積中每一項的符號,多項式中每一項都包含它前面的符號,“同號得正,異號得負”.
教學時,應注意以下幾點:
積的項數(shù)應是,即四項當然,如有同類項,則應合并同類項,得出最簡結(jié)果.
(2)要不失時機地指出:多項式是單項式的和,每一項都包括前面的符號,在計算時一定要注意確定積中各項的符號.
(3)例2的第(1)小題是乘法的平方差公式,例2的第(2)小題是兩數(shù)和的完全平方公式.實際上任何乘法公式都是直接用多項式乘法計算出來的.然后,我們把這種特殊形式的乘法連同它的結(jié)果作為公式.這里只是為后面學習乘法公式作準備,不必提它們是乘法公式,分散學生的注意力.當然,在講解這個1題時,要講清它們在合并同類項前的項數(shù).
(4)例3是另一種形式的多項式的乘法,要講清楚兩個因式的特點,積與兩個因式的關(guān)系.總之,要講清楚這種特殊形式的兩個多項式相乘的規(guī)律,使學生在計算這種類型的題目時,能夠迅速地求得結(jié)果.如對于練習第1題中的等等,能夠直接寫出結(jié)果.
初一數(shù)學下教案篇二
【教學目標】。
1、能運用公式解決比較簡單的實際問題,并對簡單公式的導出方法有一個初步的認識;
2、會解簡單的方程及會利用簡易方程解實際問題;
3、初步了解抽象概括的思維方法及特殊與一般的辯證關(guān)系。
【知識講解】。
下面講述這幾點的主要內(nèi)容:
1、公式。
用字母表示數(shù)的一類重要應用就是公式,在小學,我們已經(jīng)學過許多公式。
如:(1)s=vt(路程公式),(速度公式),(時間公式)。
(2)梯形面積公式:
(3)圓的面積公式:
(4)s圓環(huán)=。
2、方程中的.有關(guān)概念。
(1)含有未知數(shù)的等式叫方程。
(2)使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫方程的解。
(3)求方程的解的過程叫解方程。
3、解方程的依據(jù)。
(1)方程兩邊都加上(或減去)同一個適當?shù)臄?shù)。
(2)方程兩邊都乘以(或除以)同一個適當?shù)臄?shù)。
例1、圖示是一個扇環(huán),外圓半徑是r,內(nèi)圓半徑是r,扇環(huán)的圓心角為n,寫出扇環(huán)的面積公式,并計算當r=8cm,r=4cm,n=60°時的扇環(huán)面積(取3.14,結(jié)果取一位小數(shù))。
分析:扇環(huán)面積可以看作是環(huán)形面積的一部分,因為環(huán)形的圓心角是360°,所以圓心角是n的扇環(huán)面積是環(huán)形面積的。
解:當r=8cmr=4cmn=60°時,
答:扇環(huán)的面積約是25.1cm2。
說明:(1)公式計算時單位要一致,計算過程中一般不寫單位,最后結(jié)果才寫出單位,并用括號將單位括起來。
(2)上面所用的求扇環(huán)面積的方法體現(xiàn)了數(shù)學上的轉(zhuǎn)化思想。一般在計算比較復雜的圖形的面積時,都有采用此法,即將復雜的圖形轉(zhuǎn)化為幾個簡單圖形的面積的和或差。
例2、一根鋼管它的截面是一個圓環(huán),圓環(huán)的外圓半徑是r=10cm,內(nèi)圓半徑r=8cm,鋼管長l=100cm。
初一數(shù)學下教案篇三
一、知識結(jié)構(gòu)。
二、重點、難點分析。
本節(jié)教學的重點是掌握公式的結(jié)構(gòu)特征及正確運用公式.難點是公式推導的理解及字母的廣泛含義.平方差公式是進一步學習完全平方公式、進行相關(guān)代數(shù)運算與變形的重要知識基礎(chǔ).
1.平方差公式是由多項式乘法直接計算得出的:
與一般式多項式的乘法一樣,積的項數(shù)是多項式項數(shù)的積,即四項.合并同類項后僅得兩項.
2.這一公式的結(jié)構(gòu)特征:左邊是兩個二項式相乘,這兩個二項式中有一項完全相同,另一項互為相反數(shù);右邊是乘式中兩項的平方差,即相同項的平方與相反項的平方差.公式中的字母可以表示具體的數(shù)(正數(shù)和負數(shù)),也可以表示單項式或多項式等代數(shù)式.
只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征,就可運用這一公式.例如。
在運用公式的過程中,有時需要變形,例如,變形為,兩個數(shù)就可以看清楚了.
3.關(guān)于平方差公式的特征,在學習時應注意:
(1)左邊是兩個二項式相乘,并且這兩上二項式中有一項完全相同,另一項互為相反數(shù).
(2)右邊是乘式中兩項的平方差(相同項的平方減去相反項的平方).
(3)公式中的和可以是具體數(shù),也可以是單項式或多項式.
(4)對于形如兩數(shù)和與這兩數(shù)差相乘,就可以運用上述公式來計算.
1.可以將“兩個二項式相乘,積可能有幾項”的問題作為課題引入,目的是激發(fā)學生的學習興趣,使學生能在兩個二項式相乘其積可能為四項、三項、兩項中找出積為兩項的特征,上升到一定的理論認識,加以實踐檢驗,從而培養(yǎng)學生觀察、概括的能力.
(a+b)(a-b)=a2+ab-ab-b2=a2-b2.
這樣得出平方差公式,并且把這類乘法的實質(zhì)講清楚了.
(1+2x)(1-2x)=12-(2x)2=1-4x2。
(a+b)(a-b)=a2-b2.
這樣,學生就能正確應用公式進行計算,不容易出差錯.
另外,在計算中不一定用一種模式刻板地應用公式,可以結(jié)合以前學過的運算法則,經(jīng)過變形后靈活應用公式,培養(yǎng)學生解題的靈活性.
教學目標。
1.使學生理解和掌握平方差公式,并會用公式進行計算;。
2.注意培養(yǎng)學生分析、綜合和抽象、概括以及運算能力.
教學重點和難點。
重點:平方差公式的應用.
難點:用公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式.
一、師生共同研究平方差公式。
我們已經(jīng)學過了多項式的乘法,兩個二項式相乘,在合并同類項前應該有幾項?合并同類項以后,積可能會是三項嗎?積可能是二項嗎?請舉出例子.
讓學生動腦、動筆進行探討,并發(fā)表自己的見解.教師根據(jù)學生的回答,引導學生進一步思考:
(當乘式是兩個數(shù)之和以及這兩個數(shù)之差相乘時,積是二項式.這是因為具備這樣特點的兩個二項式相乘,積的四項中,會出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項,合并這兩項的結(jié)果為零,于是就剩下兩項了.而它們的積等于乘式中這兩個數(shù)的平方差)。
繼而指出,在多項式的乘法中,對于某些特殊形式的多項式相乘,我們把它寫成公式,并加以熟記,以便遇到類似形式的多項式相乘時就可以直接運用公式進行計算.以后經(jīng)常遇到(a+b)(a-b)這種乘法,所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作為公式,叫做乘法的平方差公式.
初一數(shù)學下教案篇四
2.通過結(jié)合生活實際的活動,在學習新知的同時培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣。
教學過程:
一、導入新課。
出示圖,生活中含有角的物體。
師:“你看到了什么?誰能說一說?”
師:“如果請你們再從數(shù)學的角度去觀察這些物體,你又能發(fā)現(xiàn)什么?”
師:“是嗎?讓我們來看一看?!?BR> 師:“果然如此!你觀察得真仔細。”
“生活中存在著許許多多的角。通過以往的學習,你已經(jīng)知道了哪些關(guān)角的知識?同桌互相說一說?!?BR> 貼上課題“角”,學生交流后回答:略。
師:“僅僅知道這些,你們就滿足了嗎?”
“那你們還想知道哪些有關(guān)角的知識呢?“。
師:“看到同學們這么虛心好學,老師真的是非常高興。好吧,那今天我們就繼續(xù)學習有關(guān)角的知識。”
二、新課教學。
師:“請大家拿出四張卡片,用水彩筆和尺出畫四個不同大小的角。每張卡片畫一個。比一比誰畫的又好又快!”
學生在卡片上畫角。
師:“請組長將大家畫的角收集起來,平鋪在桌面上。比一比哪一組動作最快!”
師:“下面我們要給這些角分分類。在分類之前,老師要說幾點要求:1.每人先要認真的觀察這些角。2.為了提高我們小組合作學習的效度,分類前組長一定要帶領(lǐng)大家展開充分的討論,確定分法后再分。3.分好后,每組選一名發(fā)言人,準備向大家匯報分類的情況?!?BR> 小組合作學習,給角分類。教師巡視,做好記錄。
師:“哪一組愿意匯報?”
小組匯報,匯報時請其用三角尺驗證。貼出直角。
師:“你們認為他們分的怎么樣?”
師:“你能給比直角小的角起一個名字嗎?”
學生起名。
師:“在數(shù)學上,我們把比直角小的角叫做銳角?!?BR> 貼上“銳角”。(鈍角同上。)。
師:“對于這些,你們還有什么想問的問題嗎?”
學生提問。
師:“通過對角的'分類,我們知道了角可以分成直角、銳角和鈍角等幾種。”
貼上“的分類”。
三、鞏固練習。
師:“請組長將這些角分還給大家。同學們可以在角的旁邊寫上角的名稱。”
學生寫角的名稱。
師:“寫好的人互相說一說你剛才都畫了哪些角。”
學生互說,教師指名說。
師:“如果老師給你一些角,你能分辨出是哪種角嗎?請大家拿出練習紙,按要求填空?!?BR> 請一名學生在實物投影上寫。集體訂正。
師:“讓我們回到生活中的物體?!?BR> 點擊,回到生活中的物體。
師:“你能用剛才所學的知識,說一說這些角都是什么角嗎?”
師:“生活中還有哪些地方有這些角?”
師:“第五個任務需要大家合作完成,大家把三角尺湊在一起試著拼一拼?!?BR> 學生合作拼。
師:“能拼成什么角?你愿意上來拼一拼嗎?”
學生在黑板上用學具拼。
師:“這個角是由幾個什么角拼成的?還有其他的拼法嗎?”
四、小結(jié)。
師:“通過今天的學習,你又知道哪些有關(guān)角的知識?”
初一數(shù)學下教案篇五
2.掌握列方程解決實際問題的一般步驟;。
3.通過列方程解決實際問題的過程,體會建模思想.
教學重點建立模型解決實際問題的一般方法.
教學難點建立模型解決實際問題的一般方法.
學情分析1、在前面已學過一元一次方程的解法,能夠簡單的運用一元一次方程解決實際問題。
2、培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力及邏輯思維能力。
學法指導自學互幫導學法。
教學過程。
教學內(nèi)容教師活動學生活動效果預測(可能出現(xiàn)的問題)補救措施修改意見。
問題1:之前我們通過列方程解應用問題的過程中,大致包含哪些步驟?
1.審:審題,分析題目中的數(shù)量關(guān)系;。
2.設:設適當?shù)奈粗獢?shù),并表示未知量;。
3.列:根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列方程;。
4.解:解這個方程;。
5.答:檢驗并答話.
二、應用與探究。
問題2:應用回顧的步驟解決以下問題.
三、課堂練習。
四、小結(jié)與歸納。
問題4:用一元一次方程解決實際問題的基本過程有幾個步驟?分別是什么?
五、課后作業(yè)。
教科書第106頁習題3.4第2、3、7題;1、教師利用復習提問的方式導入,幫助學生掌握列方程解應用題的步驟。
2、教師展示例題,并巡視學生獨立完成情況,引導學生分析問題并解決問題。
3、教師展示練習題,引導學生分析問題并解決問題,并巡視。
4、教師通過提問,讓學生進行歸納小結(jié)。1、學生回憶并獨立回答。
2、學生先觀看課件,先獨立思考,再合作交流解決問題。
3、學生先觀看課件并解決問題。
4、學生自主歸納本節(jié)課所學內(nèi)容。
不能解決問題。
教師展示解答過程。
初一數(shù)學下教案篇六
感恩節(jié)到了,首先我要感謝生我養(yǎng)我的爸爸媽媽,再要感謝教我培養(yǎng)我的老師。
今后我要用實際行動來感謝你對我的培養(yǎng),古人說得好:一日為師,終生為父,滴水之恩,當勇泉相報。成績只能代表過去,我要努力學習,使自己的棋藝不繼提高,虛心向棋友學習,總結(jié)經(jīng)驗,改掉自己的不足之處,學習別人高超的棋藝及別人的優(yōu)點,將來獲得更好的成績來回報我的恩師。決不會讓恩師失望。
初一級語文周記范文五:陽光暖暖的周末。
陽光灑滿大地,路邊的小草、小花爭著享受暖暖的陽光。一陣微風吹過,梧桐花展開了所有的花瓣,整棵梧桐樹變得像一位仙人,在微微地向我招手。我和爸爸走在路上。
草叢中襯著一棵柳樹,那枝條排的非常整齊,似長三千尺的“行云瀑布”。路旁的小河邊,我看到了一位正在釣魚的爺爺。只見爺爺先熟練地拋出魚竿,耐心的等待著……突然,爺爺?shù)聂~竿動啦一下,立刻又熟練地收出魚竿,釣了一條大魚。爺爺笑瞇瞇地向他的同伴展示著。
“額”?腳下怎么粘粘的?我低頭一看,粘糊糊的?!把健?黏住了。一滴油滴在了我的褲子上。啊!原來是樹滴的油呀。我第一次知道樹會出“汗”。
樂高機器人中心到了,一位阿姨出來迎接我們。我是來上體驗課的。一進屋,映入眼簾的是許許多多的拼裝玩具,有飛機、有機器人、還有我最喜歡的制作。
從樂高出來后,我和爸爸來到南湖公園,目的是親眼目睹一下這個時候的盛開的杜鵑花。杜鵑花的花瓣如紙一樣薄,花瓣上還閃爍著晶瑩的點兒?;ㄖ械幕ㄈ锵裣灎T一樣,聞一聞它的香氣,準會讓人迷上。沒想到,這平凡的花兒在陽光下是那么耀眼。
不知不覺,夕陽已經(jīng)染紅了那杜鵑花的枝葉,我和爸爸不得不戀戀不舍地回家了。
初一數(shù)學下教案篇七
立足教材,注重基礎(chǔ)。
近年來中考數(shù)學有許多新題型,但所占分值比例較大的仍然是傳統(tǒng)的基本問題,多數(shù)試題源于教材。試題的構(gòu)成是在教材中的例題、習題的基礎(chǔ)上通過類比,加工改造,加強條件或減弱條件,延伸或擴展而成的。因此,復習要立足于教材,在備戰(zhàn)中考的過程中,首先應以教材為藍本,重視“雙基”訓練,要讓學生掌握典型例題、習題的解決套路,能夠做到舉一反三,觸類旁通。注意知識體系構(gòu)建,讓各種概念、公理、定理、公式、常用結(jié)論及解題方法和技巧等,都能在學生的頭腦中清晰地再現(xiàn),扎扎實實地從教材做起,夯實基礎(chǔ),充分認識基礎(chǔ)知識在解題中的指導作用。
創(chuàng)設情境,提升能力。
幾年來,全國不少地方的試題都不再局限于對知識本身的考查,而是重在創(chuàng)設一個新穎的情境,考查學生在具體情境中靈活應用知識去解決問題的'能力。這就要求教師在課堂上,要善于創(chuàng)設問題情境,要注意引導學生深層次地參與學習過程,重視培養(yǎng)學生運用所學的知識和技能分析問題和解決問題的能力,使他們在觀察、實驗的活動中,通過比較、分析、歸納、類比、抽象等思維過程,完成知識的猜想和證明,加深對知識的理解,并學到創(chuàng)新解決問題的策略和方法。
貼近生活,學會運用。
數(shù)學知識來源于實際生活,繼而為生產(chǎn)、生活服務。在教學中,要注意發(fā)掘?qū)W生身邊與數(shù)學相關(guān)的事情,如銀行商標圖案、騎自行車反映出來的函數(shù)圖象、測量電視塔的高度、投寄平信應付的郵費、購買商品如何省錢等,以增強學生用數(shù)學的意識。同時還要注意它們與教材中有關(guān)內(nèi)容的類比。要培養(yǎng)學生運用所學數(shù)學知識解決實際生活中遇到的數(shù)學問題的意識和能力,引導學生做生活的有心人,做到學以致用,學用相長。
傳授方法,加強理解。
考查數(shù)學思想方法是考查學生能力的必由之路。在中考復習中,應有意識有目的地適時滲透數(shù)學思想和方法,培養(yǎng)學生有效地利用數(shù)學思想方法解決相關(guān)問題的能力。要注意讓學生針對具體題目作總結(jié),以體會其中的數(shù)學思想和數(shù)學方法。近年中考數(shù)學試題,很多試題都是以圖象、圖表為背景呈現(xiàn)在學生面前的,這方面的試題有利于培養(yǎng)學生的自學能力、創(chuàng)新思維和實踐能力。這類題目一般是通過閱讀材料,觀察圖象,整理信息,抽象出數(shù)學問題,并用數(shù)學語言抽象成數(shù)學模型,進而得到解決的。正確解決這類題目的前提是正確理解題意。因此,在中考復習中,我們還要重視學生閱讀理解能力的培養(yǎng)。
初一數(shù)學下教案篇八
3、使學生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法。
重點:初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法,正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。
難點:正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關(guān)系。
一、從學生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題。
1、小學里曾用“射線”上的點來表示數(shù),你能在射線上表示出1和2嗎?
2、用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?
3、你認為把“射線”做怎樣的改動,才能用來表示有理數(shù)呢?
待學生回答后,教師指出,這就是我們本節(jié)課所要學習的內(nèi)容——數(shù)軸。
二、講授新課。
讓學生觀察掛圖——放大的溫度計,同時教師給予語言指導:利用溫度計可以測量溫度,在溫度計上有刻度,刻度上標有讀數(shù),根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù),從而得到所測的溫度。在0上10個刻度,表示10℃;在0下5個刻度,表示—5℃。
與溫度計類似,我們也可以在一條直線上畫出刻度,標上讀數(shù),用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零。具體方法如下(邊說邊畫):
四、小結(jié)。
指導學生閱讀教材后指出:數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具,它使數(shù)和直線上的點建立了對應關(guān)系,它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系,為我們研究問題提供了新的`方法。
本節(jié)課要求同學們能掌握數(shù)軸的三要素,正確地畫出數(shù)軸,在此還要提醒同學們,所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示,但是反過來不成立,即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù),至于數(shù)軸上的哪些點不能表示有理數(shù),這個問題以后再研究。
初一數(shù)學下教案篇九
1.重點:
(1)了解多邊形及其有關(guān)概念,理解正多邊形及其有關(guān)概念.
(2)區(qū)別凸多邊形和凹多邊形.
2.難點:
多邊形定義的準確理解.
一、新課講授
投影:圖形見課本p84圖7.3一l.
你能從投影里找出幾個由一些線段圍成的圖形嗎?
上面三圖中讓同學邊看、邊議.
在同學議論的基礎(chǔ)上,老師給以總結(jié),這些線段圍成的圖形有何特性?
(1)它們在同一平面內(nèi).
(2)它們是由不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接組成的.
這些圖形中有三角形、四邊形、五邊形、六邊形、八邊形,那么什么叫做多邊形呢?
提問:三角形的定義.
你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎?
1.在平面內(nèi),由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形.
如果一個多邊形由n條線段組成,那么這個多邊形叫做n邊形.(一個多邊形由幾條線段組成,就叫做幾邊形.)
2.多邊形的邊、頂點、內(nèi)角和外角.
3.多邊形的對角線
連接多邊形的不相鄰的兩個頂點的線段,叫做多邊形的對角線.
讓學生畫出五邊形的所有對角線.
4.凸多邊形與凹多邊形
看投影:圖形見課本p85.7.3―6.
5.正多邊形
由正方形的特征出發(fā),得出正多邊形的概念.
各個角都相等,各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形.
二、課堂練習
課本p86練習1.2.
三、課堂小結(jié)
引導學生總結(jié)本節(jié)課的相關(guān)概念.
四、課后作業(yè)
課本p90第1題.
備用題:
一、判斷題.
1.由四條線段首尾順次相接組成的圖形叫四邊形.()
2.由不在一直線上四條線段首尾次順次相接組成的圖形叫四邊形.()
3.由不在一直線上四條線段首尾順次接組成的圖形,且其中任何一條線段所在的直線、使整個圖形都在這直線的同一側(cè),叫做四邊形.()
4.在同一平面內(nèi),四條線段首尾順次連接組成的圖形叫四邊形.()
二、填空題.
1.連接多邊形的線段,叫做多邊形的對角線.
2.多邊形的任何整個多邊形都在這條直線的,這樣的多邊形叫凸多邊形.
3.各個角,各條邊的多邊形,叫正多邊形.
三、解答題.
1.畫出圖(1)中的六邊形abcdef的所有對角線.
初一數(shù)學下教案篇十
【教學目標】。
1、會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù),理解負數(shù)的意義。
2、會把已知數(shù)在數(shù)軸上表示,能說出已知點所表示的數(shù)。
3、了解數(shù)軸的原點、正方向、單位長度,能畫出數(shù)軸。
4、會比較數(shù)軸上數(shù)的大小。
【知識講解】。
一、本講主要學習內(nèi)容。
1、負數(shù)的意義及表示2、零的位置和地位。
3、有理數(shù)的分類4、數(shù)軸概念及三要素。
5、數(shù)軸上數(shù)與點的對應關(guān)系6、數(shù)軸上數(shù)的比較大小。
其中,負數(shù)的概念,數(shù)軸的概念及其三要素以及數(shù)軸上數(shù)的比較大小是重點。負數(shù)的意義是難點。
下面概述一下這六點的主要內(nèi)容。
1、負數(shù)的意義及表示。
把大于0的數(shù)叫正數(shù)如5,3,+3等。在正數(shù)前加上“-”號的數(shù)叫做負數(shù)如-5,-3,-等。負數(shù)是表示相反意義的量,如:低于海平面-155米表示為-155m,虧損50元表示-50元。
2、零的位置和地位。
零既不是正數(shù),也不是負數(shù),但它是自然數(shù)。它可以表示沒有,也可以在數(shù)軸上分隔正數(shù)和分數(shù),甚至可以表示始點,表示缺位,這將在下面詳細介紹。
3、有理數(shù)的分類。
正整數(shù)、零、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù),正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù),整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
正整數(shù)。
整數(shù)零正有理數(shù)。
有理數(shù)負整數(shù)或有理數(shù)零。
分數(shù)正分數(shù)負有理數(shù)。
負分數(shù)。
初一數(shù)學下教案篇十一
通過有序數(shù)對確定位置,讓學生感受二維空間觀,發(fā)展符號感及抽象思維能力,讓學生體會 具體-抽象-具體的數(shù)學學習過程。
有序數(shù)對的概念及平面內(nèi)確定點的方法
[引例1]小明買了一張8排6號的電影票,怎樣才能既快又準地找到座位呢?
[引例2]規(guī)定豎為列,橫為排,如果我的朋友在第3列,你能知道他(她)是誰嗎?
如果說我的朋友在第3列,第2排,那么你知道他(她)是誰嗎?
歸納8排6座、第3列,第2排共同點:用兩個數(shù)表示位置。
約定:影院座位,排數(shù)在前,座數(shù)在后;教室座位列數(shù)在前,排數(shù)在后。則上述位置可簡記為(8,6),(3,2)。
介紹:像(8,6)、(3,2)這種用括號括起來的一對數(shù)我們把它叫做數(shù)對。
可以發(fā)現(xiàn),有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對,如果約定了前面的數(shù)表示列數(shù),后面的數(shù)表示排數(shù),那么a與b組成的數(shù)對就表示一個確定的位置。
引入課題有序數(shù)對
由上述問題直接引出概念
有序數(shù)對:有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對,記作(a,b)。
請思考:我們?yōu)槭裁匆獙W習有序數(shù)對,有序數(shù)對都有哪些用途?
[探究1]請學生結(jié)合實際的教室座位 若位置記法為(列數(shù),排數(shù))
(1)請問(5,4)和(4,5)表示的是哪個同學的座位?
(2)游戲:教師說出一組數(shù)對相應的學生立即站起來。
(3)思考:(3,4)和(4,3)指的是不是同一位置?
[討論]利用有序數(shù)對,能夠準確地表示一個位置,生活中利用有序數(shù)對表示位置的情況很常見,如人們常用經(jīng)緯度來表示地球上的地點等。(展示課件)
小明是朝陽實驗學校剛?cè)雽W的初一新生,他為了盡快熟悉學校,請高年級同學為他畫了學校的平面示意圖。如果用(2,4)表示圖上校門的位置,那么花壇圖書館、體育館、教學樓的位置分別可以表示成什么?(課件展示地圖)
解:花壇(4,6),圖書館(5,0),體育館(9,6),教學樓(10,3)
知識點:有序數(shù)對
有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對,記作(a,b)。
注意點:(a,b)與(b,a)表示的是兩個不同的位置。
主要方法:利用有序數(shù)對可以確定平面內(nèi)點的位置,如根據(jù)數(shù)對畫圖形。反之,也可點的位置轉(zhuǎn)化為有序數(shù)對,如經(jīng)緯網(wǎng)的使用。有序數(shù)對與點的位置實現(xiàn)了簡單的數(shù)形結(jié)合。
小王初到某個公司,你有什么辦法讓他比較容易地找到圖上的幾處場所。
自由設計 二選一
1、 在方格紙上設計一個用有序數(shù)對描述的圖形。
2、設計一個游戲,如解密游戲、迷宮游戲等。
七年級學生的好奇心較重,學習主動性不夠,主要是靠自己的興趣而學習。因此,我從學生的特點出發(fā),明確了以學生為中心,利用適合學生年齡特點的方式來引導教學的各個環(huán)節(jié);本節(jié)課采用多媒體輔助教學,一方面能生動清楚的反映圖形,增加課堂的容量,同時有利于突出重點, 增強教學條理性,形象性,更好的提高課堂效率.
初一數(shù)學下教案篇十二
1.進一步熟練掌握有理數(shù)加法的法則。
2.掌握有理數(shù)加法的運算律,并能運用加法運算律簡化運算。
啟發(fā)引導式教學,能夠由特殊到一般、由一般到特殊,體會研究數(shù)學的一些基本方法。
1.培養(yǎng)學生的分類與歸納能力。
2.強化學生的數(shù)形結(jié)合思想。
3.提高學生的自學以及理解能力,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
加法運算律的靈活運用,解決實際問題。
能運用加法運算律簡化運算,加法在實際中的應用。
采取啟發(fā)式教學法及情感教學,引導學生主動思考,主動探索。用大量的實例讓學生得出規(guī)律。
1.復習有理數(shù)的加法法則:
(1)同號兩數(shù)相加,取相同的`符號,并把絕對值相加。
(2)異號兩數(shù)相加,絕對值相等時和為0;絕對值不等時,取絕對值較大的數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
(3)一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。
2.口算:7+(-5)(-5)+(-4)(-10)+0(-8)+8。
(一)情境引入,提出問題:
鼓勵學生通過自己的探索,交流、歸納,自主得出有理數(shù)加法的運算律。
1.敘述有理數(shù)的加法法則.
2.小學學過的加法的運算律是不是也可以擴充到有理數(shù)范圍?
3.計算下列各組數(shù)的值,并觀察尋找規(guī)律。
(1)(-7)+(-5)(-5)+(-7)。
(2)[8+(-5)]+(-4)8+[(-5)+(-4)]。
(3)[(-7)+(-10)]+(-11);(-7)+[(-10)+(-11)]。
結(jié)論:在有理數(shù)運算中,加法交換律、結(jié)合律仍然成立。
(二)活動探究,猜想結(jié)論:
交換律——兩個有理數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變.
用代數(shù)式表示:a+b=b+a。
運算律式子中的字母a、b表示任意的一個有理數(shù),可以是正數(shù),也可以是負數(shù)或者零.
在同一個式子中,同一個字母表示同一個數(shù).
結(jié)合律——三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變.
用代數(shù)式表示:(a+b)+c=a+(b+c)。
這里a、b、c表示任意三個有理數(shù).
(三)驗證結(jié)論:
例1計算16+(-25)+24+(-32)。
(引導學生發(fā)現(xiàn),在本例中,把正數(shù)與負數(shù)分別結(jié)合在一起再相加,計算就比較簡便)。
解:16+(-25)+24+(-32)。
=[16+24]+[(-25)+(-32)](加法結(jié)合律)。
=40+(-57)(同號相加法則)。
=-17(異號相加法則)。
例2計算:31+(-28)+28+69。
(引導學生發(fā)現(xiàn),在本例中,把互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0,計算比較簡便)。
解:31+(-28)+28+69。
=31+69+[(-28)+28]。
=100+0。
=100。
3.若兩個有理數(shù)的和為負數(shù),那么這兩個有理數(shù)()。
a.一定都是負數(shù)b.一正一負,且負數(shù)的絕對值大。
c.一個為零,另一個為負數(shù)d.至少有一個是負數(shù)。
4.兩個有理數(shù)的和()。
a.一定大于其中的一個加數(shù)。
b.一定小于其中的一個加數(shù)。
c.和的大小由兩個加數(shù)的符號而定。
d.和的大小由兩個加數(shù)的符號與絕對值而定。
5.如果a,b是有理數(shù),那么下列各式中成立的是()。
a.如果a0,b0,那么a+b0。
b.如果a0,b0,那么a+b0。
c.如果a0,b0,那么a+b0。
d.如果a0,b0,且|a||b|,那么a+b0。
7.張大伯共有7塊麥田,今年的收成與去年相比(增產(chǎn)為正,減產(chǎn)為負)情況如下(單位:kg):+320,-170,-320,+130,+150,+40,-150.則今年小麥的總產(chǎn)量與去年相比()。
a.增產(chǎn)20kgb.減產(chǎn)20kgc.增長120kgd.持平。
初一數(shù)學下教案篇十三
1.通過七巧板的制作,拼擺等活動,進一步豐富對平行,垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的認識,積累數(shù)學活動經(jīng)驗。
2.能用適當?shù)膱D形和語言表示自己的思考結(jié)果。
本堂內(nèi)容的重點是七巧板的制作和拼擺,難點是拼圖所要表現(xiàn)的幾何圖形,對已學過的平行,垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的有機聯(lián)系和語言表達。
引導活動討論
引導:意在教師講解七巧板的歷史,七巧板制作的方法。
活動:人人參與制作七巧板,拼擺七巧板的圖案。
討論:對自己所拼擺的圖形與同伴交流,與全班同學交流(利用多媒體工具)與老師進行交流。
啟發(fā)式教學
先用多媒體顯示各種已拼擺好的動物,交通工具,植物等等然后介紹它是由怎樣的一副拼板拼擺而成的(不一定要七巧板)。緊接著就介紹七巧板的歷史,制作方法,讓學生制作一副七巧板,并涂上不同的顏色。
利用所做的七巧板拼出兩個不同的圖案,并與同伴交流,與全班同學交流,與老師交流。
(1) 你的拼圖用了什么形狀的板?你想表現(xiàn)什么?
(2) 在你的拼出的圖案中,指出三組互相平行或垂直的線段,并將它們間的關(guān)系表示出來。
(3) 在你拼出的圖案中,找出一個銳角、一個直角、一個鈍角,并將它們表示出來,它們分別是多少度。
通過學生的展示,教師作適時的評價,樹立榜樣,培養(yǎng)學生之間的競爭意識。
介紹老師制作的3副游戲板,并用多媒體顯示十幾種的拼擺圖案,通過生動有趣的圖案,激發(fā)學生的創(chuàng)造欲望,提出你還有材料嗎?有信心憑自己的智慧制作一副游戲板嗎?意在充分發(fā)揮學生的創(chuàng)造能力、想象能力、合作交流能力(可由附近的同學四人小組制作完成)。
由四人小組制作的游戲板,拼擺二個不同圖案,利用多媒體,展示給全體同學,用語言表示拼圖所表現(xiàn)的內(nèi)容,與所學的知識的聯(lián)系,呈現(xiàn)平行,垂直及角的有關(guān)知識。
通過制作七巧板及游戲板進一步學會了畫平行線段、垂線段、找線段中點的方法,通過拼擺豐富了對平行、垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的認識,積累數(shù)學活動的經(jīng)驗,提高了空間觀念和觀察、分析、概括表達的能力。
利用20cm20cm的硬紙板做一副游戲板,利用它拼出5個自己喜歡的圖案,并把它畫下來,布置教室的環(huán)境。
(一)知識回顧 (三)例題解析 (五)課堂小結(jié)
(二)觀察發(fā)現(xiàn) (四)課堂練習 練習設計
初一數(shù)學下教案篇十四
1、通過對生活中各種事件的概率的判斷,歸納出必然事件、不可能事件和隨機事件的特點,并根據(jù)這些特點對有關(guān)事件做出準確的判斷;(重點)。
2、知道事件發(fā)生的可能性是有大小的(難點)。
一、情境導入。
二、合作探究。
探究點一:必然事件、不可能事件和隨機事件。
【類型一】必然事件。
一個不透明的袋子中裝有5個黑球和3個白球,這些球的大小、質(zhì)地完全相同,隨機從袋子中摸出4個球,則下列事件是必然事件的是()。
a、摸出的4個球中至少有一個是白球。
b、摸出的4個球中至少有一個是黑球。
c、摸出的4個球中至少有兩個是黑球。
d、摸出的4個球中至少有兩個是白球。
變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第1題。
【類型二】不可能事件。
下列事件中不可能發(fā)生的是()。
a、打開電視機,中央一臺正在播放新聞。
b、我們班的同學將來會有人當選為勞動模范。
c、在空氣中,光的傳播速度比聲音的傳播速度快。
d、太陽從西邊升起。
解析:“太陽從西邊升起”這個事件一定不會發(fā)生,所以它是一個不可能事件、故選d、
變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第2題。
【類型三】隨機事件。
變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第6題。
探究點二:隨機事件發(fā)生的可能性。
擲一枚均勻的骰子,前5次朝上的點數(shù)恰好是1~5,則第6次朝上的點數(shù)()。
a、一定是6。
b、是6的可能性大于是1~5中的任意一個數(shù)的可能性。
c、一定不是6。
d、是6的可能性等于是1~5中的任意一個數(shù)的可能性。
變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第11題。
三、板書設計。
1、必然事件、不可能事件和隨機事件。
必然事件:一定會發(fā)生的事件;
不可能事件:一定不會發(fā)生的'事件;
必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件;
隨機事件:無法事先確定一次試驗中會不會發(fā)生的事件、
2、隨機事件發(fā)生的可能性。
教學過程中,結(jié)合生活實際,對身邊事件發(fā)生的情況作出判斷,通過實測理解掌握定義,鼓勵學生展開想象,積極參與到課堂學習中去。
一、選擇題(共15個小題)。
1、下列說法正確的是()。
a、隨機事件發(fā)生的可能性是50%。
b、確定事件發(fā)生的可能性是1。
c、為了了解岳陽5萬名學生中考數(shù)學成績,可以從中抽取10名學生作為樣本。
d、確定事件發(fā)生的可能性是0或1。
答案:d。
分析:本題考察對多個知識點的理解,關(guān)鍵是認真對照各知識點內(nèi)容、
一、選擇——基礎(chǔ)知識運用。
1、不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個球,其中4個黑球、2個白球,從袋子中一次摸出3個球,下列事件是不可能事件的是()。
a、摸出的是3個白球。
b、摸出的是3個黑球。
c、摸出的是2個白球、1個黑球。
d、摸出的是2個黑球、1個白球。
2、在1,3,5,7,9中任取出兩個數(shù),組成一個奇數(shù)的兩位數(shù),這一事件是()。
a、不確定事件b、不可能事件。
c、可能性大的事件d、必然事件。
3、下列事件是必然事件的是()。
a、打開電視機正在播放廣告。
b、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次,正面向上的次數(shù)為50次。
c、任意一個一元二次方程都有實數(shù)根。
d、在平面上任意畫一個三角形,其內(nèi)角和是180°。
初一數(shù)學下教案篇十五
教學目標:了解總體、個體、樣本及樣本容的概念以及抽樣調(diào)查的意義,明確在什么情況下采用抽樣調(diào)查或全面調(diào)查,進一步熟悉對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析。
教學重點:對概念的理解及對數(shù)據(jù)收集整理。
教學難點:總體概念的理解和隨機抽樣的合理性。
教學過程:
一、情景創(chuàng)設,引入新課。
二、新課。
1.抽樣調(diào)查的意義。
在上述問題中,由于學生人數(shù)比較多,全面調(diào)查花費的時間長,消耗的人力、物力大,因此需要尋求既省時又省力又能解決問題的方法,這就是抽樣調(diào)查。
抽樣調(diào)查:抽取一部分對象進行調(diào)查的方法,叫抽樣調(diào)查。
2.總體、個體、樣本、樣本容量的意義。
總體:所要考察對象的全體。
個體:總體的每一個考察對象叫個體。
樣本:抽取的部分個體叫做一個樣本。
樣本容量:樣本中個體的數(shù)目。
3.抽樣的注意事項。
下面是某同學抽取樣本數(shù)量為100的調(diào)查節(jié)目統(tǒng)計表:
表中的數(shù)據(jù)信息也可以用條形統(tǒng)計圖或扇形統(tǒng)計圖來描述。
初一數(shù)學下教案篇十六
一、學習與導學目標:
情感態(tài)度:通過師生、生生合作學習,促進交流,激發(fā)興趣。
二、學程與導程活動:
a、準備活動:
1、師生游戲“唱反調(diào)”:我們知道在小學學過的0以外的數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)就是負數(shù)。現(xiàn)在我說一個正數(shù),你們給它添上“-”號說出來,我如果說一個負數(shù),你們反過來說出對應的正數(shù)。+3、+1、-1/2、-18.4、0.75,學生很快說出-3、-1、1/2、18.4、-0.175。
2、上述“唱反調(diào)”的兩個數(shù)3與-3,1與-1,-1/2與1/2……,在數(shù)軸上對應的點的位置如何?可建議生擇兩組在數(shù)軸上表示以后作答(在原點兩側(cè)到原點的`距離相等,真可謂從原點背道而馳“唱反調(diào)”)。
提問:數(shù)軸上與原點距離是4的點有幾個?這些點表示的數(shù)是多少?
歸納:設a是一個正數(shù),數(shù)軸上與原點距離是a的點有兩個,分別在原點左右表示-a和a,我們說這兩點關(guān)于原點對稱。
b、學習概念:
1、像3和-3,1和-1,-1/2和1/2這樣,只有負號不同的兩個數(shù)給它一個什么樣的關(guān)系名稱合適呢?生:互為相反數(shù),師:很好,我們把上述只有負號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)(oppositenumber)。也就是說3的相反數(shù)是-3,-3的相反數(shù)是3??梢姡合喾磾?shù)是成對出現(xiàn)的,不能單獨存在。
一般地,a和-a互為相反數(shù)?!?a”可讀成“a的相反數(shù)”。
2、在數(shù)軸上看,表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系?(關(guān)于原點對稱)。
3、從上述意義上看,你看如何規(guī)定0的相反數(shù)更為合理?
商討得:0的相反數(shù)仍是0,即0的相反數(shù)等于它本身。
c、應用舉例:
1、兩人一組,一人任說一個有理數(shù),請同伴說出它的相反數(shù)。
2、如果a=-a,那么表示數(shù)a的點在數(shù)軸上的什么位置?a=?(a=0)。
3、在正數(shù)前面添上“-”號,就得到這個數(shù)的相反數(shù),同樣地,在任意一個數(shù)前面添上“-”號,新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù),如:-(+5)=-5,-(-5)=5,-0=0。
4、化簡下列各數(shù)p124練習,你愿意繼續(xù)嘗試化簡下列各式嗎?
+(-2/3),-(-2/3),-(+2/3),+(+2/3)。
你能試著總結(jié)規(guī)律嗎?(括號內(nèi)外同號結(jié)果為正,括號內(nèi)外異號結(jié)果為負)。
5、若a=-5,則-a=;若-x=7,則x=。
三、筆記與板書提綱:
課題應用舉例中的2。
活動引例應用舉例中的4(學生練習)。
概念。
四、練習與拓展選題:
1、教科書p18/3;。
2、如圖是正方形紙盒的側(cè)面展示圖,請你在正方形內(nèi)分別填上6個不同的數(shù),使折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)(寫出滿足條件的一種情形即可)。
初一數(shù)學下教案篇十七
學習目標:能借助直尺、圓規(guī)等工具,比較兩條線段的長短。
能用圓規(guī)作一條線段等于已知線段。
重點:了解線段性質(zhì)及比較方法,兩點之間的距離的概念和線段中點的概念。
難點:比較線段長短的方法,線段中點的表示方法和應用。
學習過程:
課前熱身:
辨別直線、射線、線段,并能用不同的方法表示一條線段.
自主學習:
閱讀課本139頁內(nèi)容,完成下列問題,
1.在地面上有兩點和,處放有一塊骨頭,三只不同顏色的小狗從點跑到點吃骨頭,所經(jīng)過的路線不同,請同學們辨別,哪只狗更聰明.
結(jié)論:
2.探究:作一條線段等于已知線段
方法:
3.探究:比較線段的長短
怎樣比較兩根筷子的長短.
方法:
4.探究:線段的中點
通過學生玩蹺蹺板,抽象出線段的中點
線段的中點的定義:
因為點在線段上,m是ab的中點
所以am==0.5.
1分鐘記憶:說說線段的性質(zhì)、線段的中點
反饋檢測:
判斷:
1.兩點之間的線段叫做這兩點間的距離( )
2.如果點是線段的中點,那么( )
3.如果,那么點是的中點( )
選擇:
1.兩點之間線段的長度是( )
a.線段的中點b.線段最短
c.這兩點間的距離d.線段的三等分點
2.在跳繩比賽中,要在兩條長度相近的繩中挑選一條最長的繩子參加比賽,最簡單的選擇方法是( )
a.把兩根繩子接在一起
b.把兩條繩子一端對齊,然后拉直兩條繩子,另一端在外面的即為長繩
c.用尺量繩長
d.沒有辦法挑選
3.已知線段,在直線上畫線段,使,求線段的長.
實踐應用
知識點1線段基本事實及兩點間的距離
1.下列說法正確的是( )
a.兩點之間直線最短
b.畫出a、b兩點間的距離
c.連接點a與點b的線段,叫做a、b兩點間的距離
d.兩點之間的距離是一個數(shù),不是指線段本身
2.把彎曲的河道改直,能夠縮短航程,這樣做的道理是( )
a.兩點之間,射線最短
b.兩點確定一條直線
c.兩點之間,線段最短
d.兩點之間,直線最短
2.(知識點1,2,4)下列說法正確的是( )
a.兩點之間的所有連線中,直線最短
b.若p是線段ab的中點,則ap=bp
c.若ap=bp,則p是線段ab的中點
d.兩點之間的線段叫作這兩點之間的距離
3 .(題型二)把一段彎曲的公路改為直路,可以縮短路程,其理由是( )
a.兩點之間線段最短b.兩點確定一條直線
c.線段有兩個端點d.線段可以比較大小
初一數(shù)學下教案篇十八
3.使學生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.
重點:初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法,正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).
難點:正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關(guān)系.
1.小學里曾用“射線”上的點來表示數(shù),你能在射線上表示出1和2嗎?
2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?
3.你認為把“射線”做怎樣的改動,才能用來表示有理數(shù)呢?
待學生回答后,教師指出,這就是我們本節(jié)課所要學習的內(nèi)容――數(shù)軸.
與溫度計類似,我們也可以在一條直線上畫出刻度,標上讀數(shù),用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫):
提問:我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個數(shù))
在此基礎(chǔ)上,給出數(shù)軸的定義,即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.
通過上述提問,向?qū)W生指出:數(shù)軸的三要素――原點、正方向和單位長度,缺一不可.
例1畫一個數(shù)軸,并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點:
例2指出數(shù)軸上a,b,c,d,e各點分別表示什么數(shù).
課堂練習
示出來.
2.說出下面數(shù)軸上a,b,c,d,o,m各點表示什么數(shù)?
1.在下面數(shù)軸上:
(1)分別指出表示-2,3,-4,0,1各數(shù)的點.
(2)a,h,d,e,o各點分別表示什么數(shù)?
2.在下面數(shù)軸上,a,b,c,d各點分別表示什么數(shù)?
3.下列各小題先分別畫出數(shù)軸,然后在數(shù)軸上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點:
(1){-5,2,-1,-3,0}; (2){-4,2.5,-1.5,3.5};
初一數(shù)學下教案篇十九
借助“線段圖”分析復雜的行程問題中的數(shù)量關(guān)系,從而建立方程解決實際問題,發(fā)展分析問題,解決問題的能力,進一步體會方程模型的作用。
重點、難點。
1.重點:列一元一次方程解決有關(guān)行程問題。
2.難點:間接設未知數(shù)。
1.列一元一次方程解應用題的一般步驟和方法是什么?
2.行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是什么?
路程=速度×時間速度=路程/時間。
畫“線段圖”分析,若直接設元,設小張家到火車站的路程為x千米。
1.坐公共汽車行了多少路程?乘的士行了多少路程?
2.乘公共汽車用了多少時間,乘出租車用了多少時間?
3.如果都乘公共汽車到火車站要多少時間?
4,等量關(guān)系是什么?
如果設乘公共汽車行了x千米,則出租車行駛了2x千米。小張家到火車站的路程為3x千米,那么也可列出方程。
可設公共汽車從小張家到火車站要x小時。
設未知數(shù)的方法不同,所列方程的.復雜程度一般也不同,因此在設未知數(shù)時要有所選擇。
教科書第17頁練習1、2。
有關(guān)行程問題的應用題常見的一個數(shù)量關(guān)系:路程=速度×時間,以及由此導出的其他關(guān)系。如何選擇設未知數(shù)使方程較為簡單呢?關(guān)鍵是找出較簡捷地反映題目全部含義的等量關(guān)系,根據(jù)這個等量關(guān)系確定怎樣設未知數(shù)。
教科書習題6.3.2,第1至5題。
初一數(shù)學下教案篇二十
2.學習如何找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù),并分析它們之間的數(shù)量關(guān)系,列出方程;。
3.通過具體的例子感受一些常用的相等關(guān)系式.
【對話探索設計】。
〖探索1〗。
(1)某校前年購買計算機x臺,去年購買的數(shù)量是前年的2倍,今年購買的數(shù)量又是去年的2倍,去年購買的計算機的數(shù)量是________;今年購買的計算機的數(shù)量是________;三年總共購買的數(shù)量是_________.
解:設前年購買計算機x臺,那么,。
設計(1)是讓學生感受列代數(shù)式是列方程的基礎(chǔ).
去年購買的計算機的數(shù)量是________;。
今年購買的計算機的數(shù)量是________;。
根據(jù)關(guān)系:三年共購買計算機140臺(關(guān)系式:前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺),列得方程:。
____________________________.
合并得________________.
系數(shù)化為1得______________.
答:______________________.
歸納:總量等于各部分量的和是一個基本的相等關(guān)系.
〖探索2〗。
(1)把一些書分給某班學生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本,若這個班級有x名學生,則這些書有_______本.
(2)把一些書分給某班學生閱讀,如果每人分4本,則還缺20本,若這個班級有x名學生,則這些書有_______本.
解:設這個班級有x名學生,。
根據(jù)第一關(guān)系,這批書共_________________本;。
根據(jù)第二關(guān)系,這批書共_________________本;。
這批書的總數(shù)是個定值,表示它的兩個不同的式子應該相等.
熟悉這些關(guān)系有助于列方程.
根據(jù)這一相等關(guān)系列得方程:。
________________________.
想一想,怎樣解這個方程?
歸納:表示同一個量的兩個不同的式子相等,這也是我們列方程經(jīng)常用到的相等關(guān)系.
〖練習〗。
1.(1)同樣大的實驗田,噴灌的用水量是漫灌的25%,若漫灌要用水x噸,則改用噴灌只需_________噸.
解:設第二塊地(漫灌)用水x噸,。
第一塊地(噴灌)用水________噸.
根據(jù)關(guān)系:兩塊地共用水300噸,可列方程:。
__________________________________.
解得___________.
答:___________________________.
〖作業(yè)〗。
p79.練習,p84.1,6。
〖補充作業(yè)〗。
1.按要求列出方程:。
(1)x的1.2倍等于36;(2)y的四分之一比y的2倍大24.
2.某廠去年的產(chǎn)量是前年的2倍還多150噸,若去年的產(chǎn)量是950噸,求前年的產(chǎn)量.
根據(jù)去年的產(chǎn)量是950噸列方程:__________________.
解得___________.答_________________________.