偶爾的放松和調(diào)整，對(duì)于邁向成功是必要的。在寫(xiě)一篇較為完美的總結(jié)時(shí)，我們需要注意語(yǔ)言的準(zhǔn)確性和表達(dá)的合理性。以下是小編為大家整理的閱讀理解題目，希望能夠幫助大家提高閱讀能力。
反比例函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
教學(xué)目標(biāo)：
3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想；
4、體會(huì)數(shù)學(xué)從實(shí)踐中來(lái)又到實(shí)際中去的研究、應(yīng)用過(guò)程；
5、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，及數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力.教學(xué)重點(diǎn)：
結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)；
教學(xué)用具：直尺。
教學(xué)方法：小組合作、探究式。
教學(xué)過(guò)程：
我們?cè)谛W(xué)學(xué)過(guò)反比例關(guān)系.例如：當(dāng)路程s一定時(shí)，時(shí)間t與速度v成反比例。
即vt=；
當(dāng)矩形面積s一定時(shí)，長(zhǎng)a與寬b成反比例，即ab=。
從函數(shù)的觀點(diǎn)看，在運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，有兩個(gè)變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫(xiě)成：
(s是常數(shù))。
(s是常數(shù))。
解：列表。
前面學(xué)習(xí)了三類(lèi)基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎(chǔ)，這里可視學(xué)生的程度或展開(kāi)全面的討論，或在老師的引導(dǎo)下完成知識(shí)的學(xué)習(xí)。
顯示這兩個(gè)函數(shù)的圖象，提出問(wèn)題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關(guān)反比例函數(shù)的性質(zhì)呢?并能從解析式或列表中得到論證.(下列答案僅供參考)。
從圖象中可以看出，當(dāng)x從左向右變化時(shí)，圖象呈下坡趨勢(shì).從列表中也可以看出這樣的變化趨勢(shì).有理數(shù)除法說(shuō)明了同樣的道理，被除數(shù)一定時(shí)，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越?。蝗舫龜?shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，商越小.由此可歸納出，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.同樣可以推出的圖象的性質(zhì).(3)函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且不與x軸、y軸交.從解析式中也可以看出，.如果x取值越來(lái)越大時(shí)，y的值越來(lái)越小，趨近于零；如果x取負(fù)值且越來(lái)越小時(shí)，y的值也越來(lái)越趨近于零.因此，呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子.同理，抽象出圖象的性質(zhì).函數(shù)的圖象性質(zhì)的討論與次類(lèi)似.4、小結(jié)：
反比例函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
知識(shí)與技能：1.進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作反比例函數(shù)的圖象。
2.體會(huì)函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換，對(duì)函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整合。
3.培養(yǎng)學(xué)生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，初步探索反比例函數(shù)的性質(zhì)。
過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手列表,描點(diǎn),連線,提高學(xué)生的'作圖能力;通過(guò)觀察圖象,概括反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì),訓(xùn)練學(xué)生的概括總結(jié)能力.
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去,增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲。
教學(xué)難點(diǎn)1)重點(diǎn)：畫(huà)反比例函數(shù)圖象并認(rèn)識(shí)圖象的特點(diǎn).
教學(xué)關(guān)鍵教師畫(huà)圖中要規(guī)范，為學(xué)生樹(shù)立一個(gè)可以學(xué)習(xí)的模板。
教學(xué)方法激發(fā)誘導(dǎo),探索交流,講練結(jié)合三位一體的教學(xué)方式。
教學(xué)手段教師畫(huà)圖，學(xué)生模仿。
教具三角板，小黑板。
學(xué)法學(xué)生動(dòng)手,動(dòng)眼,動(dòng)耳,采用自主,合作,探究的學(xué)習(xí)方法。
(包含課前檢測(cè)、新課導(dǎo)入、新課講解、課堂練習(xí)、小結(jié)、形成性檢測(cè)、反饋拓展、作業(yè)布置)。
內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖。
反比例函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
教學(xué)目標(biāo)：
教學(xué)重點(diǎn)：
教學(xué)程序：
一、新授：
1、實(shí)例1：(1)用含s的代數(shù)式表示p，p是s的反比例函數(shù)嗎?為什么?
(2)、當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少?
答：p=3000pa。
(3)、如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000pa，木板的面積至少要多少?
答：2。
(4)、在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象。
(5)、請(qǐng)利用圖象(2)和(3)作出直觀解釋?zhuān)⑴c同伴進(jìn)行交流。
二、做一做。
1、(1)蓄電池的電壓為定值，使用此電源時(shí)，電流i(a)與電阻r()之間的函數(shù)關(guān)系如圖5-8所示。
(2)蓄電池的電壓是多少?你以寫(xiě)出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎?
電壓u=36v，i=60k。
r()345678910。
i(a)。
3、如圖5-9，正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=60k的圖象相交于a、b兩點(diǎn)，其中點(diǎn)a的坐標(biāo)為(3，23)。
(1)分別寫(xiě)出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;。
(2)你能求出點(diǎn)b的坐標(biāo)嗎?你是怎樣求的?與同伴進(jìn)行交流;。
隨堂練習(xí)：
p145~1461、2、3、4、5。
作業(yè)：p146習(xí)題5.41、2。
反比例函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
由對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的討論抽象出反比例函數(shù)的概念，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的解決進(jìn)一步明確：1.反比例函數(shù)的意義；2.反比例函數(shù)的概念；3.反比例函數(shù)的一般形式。
1.從現(xiàn)實(shí)情境和已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系，加深對(duì)函數(shù)概念的理解。
2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，表述反比例函數(shù)的概念。
1.經(jīng)歷對(duì)兩個(gè)變量之間相依關(guān)系的討論，培養(yǎng)辯證唯物主義觀點(diǎn)。
2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，發(fā)展抽象思維能力，提高數(shù)學(xué)化意識(shí)。
1.認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)是有聯(lián)系的，逐步感受數(shù)學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性；
2.通過(guò)分組討論，培養(yǎng)合作交流意識(shí)和探索精神。
啟發(fā)引導(dǎo)、分組討論。
1課時(shí)。
課件。
復(fù)習(xí)引入。
2.在上一學(xué)段，我們研究了現(xiàn)實(shí)生活中成反比例的兩個(gè)量。
反比例函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
上完此節(jié)課后，我回憶著這節(jié)課的段段細(xì)節(jié)，不斷思索著這節(jié)課的成功之處與不足之處，希望能使自己在這節(jié)課中獲得更大的收獲。
在這節(jié)課中，我認(rèn)為最成功之處是比較充分地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性、主動(dòng)性。由于此節(jié)課是以現(xiàn)在最熱門(mén)的房產(chǎn)買(mǎi)賣(mài)為切入點(diǎn)，從生活中買(mǎi)房的例子出發(fā)，從一開(kāi)始就吸引了學(xué)生的注意力，充分引發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從而使得這節(jié)課能得以發(fā)揮。由于學(xué)生的興趣得以激發(fā)，所以在教授新課的過(guò)程中，師生得以互動(dòng)。在正反比例解析式及其性質(zhì)的比較中，學(xué)生能自主分析，解決問(wèn)題。在圖象畫(huà)法比賽中，許多學(xué)生能積極指出圖象的優(yōu)缺點(diǎn)，并且不斷發(fā)現(xiàn)圖象畫(huà)法的不足之處。這樣讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，自己解決問(wèn)題，既提高了他們畫(huà)圖的本領(lǐng)，更為后面學(xué)習(xí)圖象性質(zhì)做了鋪墊。當(dāng)對(duì)圖象性質(zhì)進(jìn)行小組討論時(shí)，許多學(xué)生能積極思考，互相反駁，互相提問(wèn)解決問(wèn)題，并且運(yùn)用類(lèi)比方法進(jìn)行分析。應(yīng)當(dāng)說(shuō)這節(jié)課讓學(xué)生得到了一個(gè)良好的自主學(xué)習(xí)的環(huán)境，整節(jié)課學(xué)生積極舉手發(fā)言，場(chǎng)面比較熱烈，使我也能充分發(fā)揮。
在課程設(shè)計(jì)中，我將反比例函數(shù)比較數(shù)學(xué)化的問(wèn)題實(shí)際化，從實(shí)際出發(fā)又回到實(shí)際也是比較合理的。由于現(xiàn)在學(xué)生知識(shí)面的擴(kuò)大，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該為實(shí)際服務(wù)越來(lái)越被大家接受，因此我認(rèn)為聯(lián)系實(shí)際是很重要的。
在這節(jié)課中，多媒體教學(xué)也起了舉足輕重的地位。在電腦課件的幫助下，這節(jié)課變得比較充實(shí)豐富。而電腦動(dòng)畫(huà)更是使復(fù)雜問(wèn)題變得簡(jiǎn)單化。當(dāng)然這節(jié)課存在很多不足之處。例如后半節(jié)課有些緊湊等等。
反比例函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
2.能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。
3.能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想。
二、重、難點(diǎn)。
1.重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫(xiě)出函數(shù)解析式。
3.難點(diǎn)的突破方法：
(2)注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念的理解，看形式，等號(hào)左邊是函數(shù)y，等號(hào)右邊是一個(gè)分式，自變量x在分母上，且x的指數(shù)是1，分子是不為0的常數(shù)k；看自變量x的取值范圍，由于x在分母上，故取x0的一切實(shí)數(shù)；看函數(shù)y的取值范圍，因?yàn)閗0，且x0，所以函數(shù)值y也不可能為0。講解時(shí)可對(duì)照正比例函數(shù)y=kx(k0)，比較二者解析式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
(3)(k0)還可以寫(xiě)成(k0)或xy=k(k0)的形式。
三、例題的意圖分析。
教材第46頁(yè)的思考題是為引入反比例函數(shù)的概念而設(shè)置的，目的是讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，探索其中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，通過(guò)觀察、討論、歸納，最后得出反比例函數(shù)的概念，體會(huì)函數(shù)的模型思想。
教材第47頁(yè)的例1是一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的題，此題的目的一是要加深學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念的理解，掌握求函數(shù)解析式的方法；二是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)所蘊(yùn)含的變化與對(duì)應(yīng)的思想，特別是函數(shù)與自變量之間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系。
補(bǔ)充例1、例2都是常見(jiàn)的題型，能幫助學(xué)生更好地理解反比例函數(shù)的概念。補(bǔ)充例3是一道綜合題，此題是用待定系數(shù)法確定由兩個(gè)函數(shù)組合而成的新的函數(shù)關(guān)系式，有一定難度，但能提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。
反比例函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
1．回顧、梳理本章的知識(shí)：
如同已經(jīng)學(xué)過(guò)的有關(guān)方程、函數(shù)的內(nèi)容一樣，本章內(nèi)容分為3塊：
（1）從生活到數(shù)學(xué)：從問(wèn)題到反比例函數(shù)，即建構(gòu)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型；
（3）用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題：反比例函數(shù)的應(yīng)用．。
2．可以設(shè)計(jì)一組問(wèn)題，重點(diǎn)歸納、整理反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，進(jìn)一步感受形數(shù)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法．例如：
（3）形數(shù)結(jié)合——函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用。
例如：為了預(yù)防“非典”，某學(xué)校對(duì)教室采用藥薰法進(jìn)行消毒．已知藥物燃燒時(shí)．室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時(shí)間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖）．現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米含藥量為6mg。
（1）寫(xiě)出藥物燃燒前、后y與x的函數(shù)關(guān)系式；
反比例函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
2.滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)解決問(wèn)題的能力。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)。
1.重點(diǎn)：利用反比例函數(shù)的知識(shí)分析、解決實(shí)際問(wèn)題。
2.難點(diǎn)：分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫(xiě)出函數(shù)解析式。
三、
例題的意圖分析。
教材第57頁(yè)的例1，數(shù)量關(guān)系比較簡(jiǎn)單，學(xué)生根據(jù)基本公式很容易寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式，此題實(shí)際上是利用了反比例函數(shù)的定義，同時(shí)也是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題的方法。
教材第58頁(yè)的例2是一道利用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)來(lái)解決的實(shí)際問(wèn)題，此題的實(shí)際背景較例1稍復(fù)雜些，目的是為了提高學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，掌握用函數(shù)觀點(diǎn)去分析和解決問(wèn)題的思路。
四、課堂引入。
五、例習(xí)題分析。
例1.見(jiàn)教材第57頁(yè)。
例2.見(jiàn)教材第58頁(yè)。
例1.(補(bǔ)充)某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p(千帕)是氣體體積v(立方米)的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示(千帕是一種壓強(qiáng)單位)。
(1)寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的解析式;。
(2)當(dāng)氣球的體積是0.8立方米時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕?
六、隨堂練習(xí)。
答案：=，當(dāng)v=2時(shí)，=7.15。
反比例函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
知識(shí)與技能：1.進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作反比例函數(shù)的圖象。
2.體會(huì)函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換，對(duì)函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整合。
3.培養(yǎng)學(xué)生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，初步探索反比例函數(shù)的性質(zhì)。
過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手列表，描點(diǎn)，連線，提高學(xué)生的作圖能力；通過(guò)觀察圖象，概括反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì)，訓(xùn)練學(xué)生的概括總結(jié)能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲。
教學(xué)難點(diǎn)1)重點(diǎn)：畫(huà)反比例函數(shù)圖象并認(rèn)識(shí)圖象的特點(diǎn)。
教學(xué)關(guān)鍵教師畫(huà)圖中要規(guī)范，為學(xué)生樹(shù)立一個(gè)可以學(xué)習(xí)的模板。
教學(xué)方法激發(fā)誘導(dǎo)，探索交流，講練結(jié)合三位一體的教學(xué)方式。
教學(xué)手段教師畫(huà)圖，學(xué)生模仿。
教具三角板，小黑板。
學(xué)法學(xué)生動(dòng)手，動(dòng)眼，動(dòng)耳，采用自主，合作，探究的學(xué)習(xí)方法。
(包含課前檢測(cè)、新課導(dǎo)入、新課講解、課堂練習(xí)、小結(jié)、形成性檢測(cè)、反饋拓展、作業(yè)布置)。
內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖。
(一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=(k為常數(shù)，k0)的形式，那么稱(chēng)y是x的反比例函數(shù)。)。
2.反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？
(1)k為常數(shù)，k0。
(2)從y=中可知x作為分母，所以x不能為零。
問(wèn)題1：對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象與性質(zhì)，我們是如何研究的？
y=kx+by=kx。
k0一、二、三一、三。
b0一、三、四。
k0一、二、四二、四。
b0二、三、四。
可以。
問(wèn)題3：畫(huà)圖象的步驟有哪些呢？
(1)列表。
(2)描點(diǎn)。
(3)連線。
(教學(xué)片斷：
師：上一節(jié)課我們研究了反比例函數(shù)，今天我們繼續(xù)研究反比例函數(shù)，下面哪位同學(xué)說(shuō)一下自己對(duì)反比例函數(shù)的了解。
生：我知道反比例函數(shù)來(lái)源于生活，生活中的許多問(wèn)題都屬于反比例函數(shù)問(wèn)題，例如，在勻速運(yùn)動(dòng)中當(dāng)路程一定時(shí)，且路程不等于零，則速度與時(shí)間成反比例函數(shù)關(guān)系。
生：我知道反比例函數(shù)的解析式為且k不等于0。
師：現(xiàn)在給大家?guī)追昼姷臅r(shí)間探討一下反比例函數(shù)圖象該怎么畫(huà)？
學(xué)生思考、交流、回答。
提問(wèn)：你能畫(huà)出的圖象嗎？
學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，相互觀摩。
(1)列表(取值的特殊與有效性)。
x-8-4-2-1-1/21/21248。
(2)描點(diǎn)(描點(diǎn)的準(zhǔn)確)。
(3)連線(注意光滑曲線)。
議一議。
(1)你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？與同伴進(jìn)行交流。
(2)如果在列表時(shí)所選取的數(shù)值不同，那么圖象的形狀是否相同？
(3)連接時(shí)能否連成折線？為什么必須用光滑的曲線連接各點(diǎn)？
(4)曲線的發(fā)展趨勢(shì)如何？
曲線無(wú)限接近坐標(biāo)軸但不與坐標(biāo)軸相交。
學(xué)生先分四人小組進(jìn)行討論，而后小組匯報(bào)。
做一做。
學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，相互觀摩。
想一想。
觀察和的圖象，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
學(xué)生小組討論，弄清上述兩個(gè)圖象的異同點(diǎn)。
相同點(diǎn)：(1)圖象分別都是由兩支曲線組成(2)都不與坐標(biāo)軸相交(3)都是軸對(duì)稱(chēng)圖形(y=x、y=-x)和中心對(duì)稱(chēng)圖形(對(duì)稱(chēng)中心(0,0)即坐標(biāo)原點(diǎn))。
不同點(diǎn)：第一個(gè)圖象位于一、三象限；第二個(gè)圖象位于二、四象限。
反比例函數(shù)y=有下列性質(zhì)：反比例函數(shù)的圖象y=是由兩支曲線組成的。
(1)當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別位于第___、___象限，
(2)當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別位于第___、___象限。
(1)。
(1)已知函數(shù)的圖象分布在第二、四象限內(nèi)，則的取值范圍是_________。
(2)若ab0,則函數(shù)與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致可能是下圖中的()。
(a)(b)(c)(d)。
(3)畫(huà)和的圖象。
在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=2/x與函數(shù)y=x-1的圖象，并利用圖象求它們的交點(diǎn)坐標(biāo)。
(2)習(xí)題5.2.1。
復(fù)習(xí)上節(jié)主要內(nèi)容。
(3分鐘)。
(5分鐘)。
運(yùn)用類(lèi)比研究一次函數(shù)性質(zhì)的方法，來(lái)研究反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)。
由于初中學(xué)生屬于義務(wù)教育階段，沒(méi)有經(jīng)過(guò)入學(xué)選拔，所以?xún)蓸O分化比較嚴(yán)重，上面提出的問(wèn)題帶有一定的開(kāi)放性，面向各層次的學(xué)生，使不同層次的學(xué)生都有一定的問(wèn)題可答，從而激發(fā)起不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
數(shù)學(xué)教學(xué)重要目的之一是使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，利用這個(gè)問(wèn)題可以使學(xué)生學(xué)會(huì)尋找研究的方向，會(huì)提出研究的課題，提高學(xué)習(xí)的能力。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是學(xué)生對(duì)自己頭腦中已有知識(shí)的重新建構(gòu)，所以利用學(xué)生頭腦中已有的一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，及研究一次函數(shù)圖象與性質(zhì)的方法，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，可以激發(fā)學(xué)習(xí)研究的熱情，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，并使學(xué)生知道如何研究新問(wèn)題，使學(xué)生在探究過(guò)程中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
(12分鐘)。
引導(dǎo)學(xué)生正確畫(huà)出反比例函數(shù)圖象，并能歸納反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì)。
在畫(huà)第一個(gè)圖象時(shí)，教師要在黑板上用三角板一步一步的示范，在重要地方再重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，直到整個(gè)圖象的完成。只有以身示范，同學(xué)學(xué)習(xí)才有樣可依，有了正確標(biāo)準(zhǔn)的樣板，學(xué)生學(xué)習(xí)也變得容易。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)與嚴(yán)密的做題步驟以及做題的規(guī)范性。
注：(1)x取絕對(duì)值相等符號(hào)相反的數(shù)值。
(2)x取值要盡可能多，而且有代表性。
(3)連線時(shí)用光滑曲線從小到大依次連接。
(4)圖象不與坐標(biāo)軸相交。
在此學(xué)生若是回答圖象是軸對(duì)稱(chēng)圖象或者中心對(duì)稱(chēng)圖象都要予以肯定，這些內(nèi)容留給學(xué)生課下探討，并鼓勵(lì)提出問(wèn)題的學(xué)生繼續(xù)探索不要放棄。
(3分鐘)。
此時(shí)圖象由學(xué)生仿照第一個(gè)在下邊自己獨(dú)立畫(huà)出，并且監(jiān)督學(xué)生，在有學(xué)生畫(huà)的不對(duì)的地方及時(shí)指出，并使其改正后鼓勵(lì)。最后在黑板上畫(huà)出正確的圖象，使學(xué)生自己畫(huà)的圖象與黑板對(duì)比。
(5分鐘)。
(4分鐘)。
培養(yǎng)學(xué)生歸納，語(yǔ)言表達(dá)能力。
此中注意分類(lèi)討論思想的應(yīng)用。
(2分鐘)。
與新課較接近的簡(jiǎn)化檢測(cè)可以再次回顧所學(xué)內(nèi)容，以及內(nèi)容重點(diǎn)。這類(lèi)題多為口算或口答，題目簡(jiǎn)單不過(guò)所學(xué)內(nèi)容可以全部體現(xiàn)。
(5分鐘)。
這類(lèi)練習(xí)要求動(dòng)筆計(jì)算或者畫(huà)圖，有一定難度，可以深化所學(xué)內(nèi)容。
(4分鐘)。
此題既是對(duì)函數(shù)圖象畫(huà)法的復(fù)習(xí)又是對(duì)方程求解的深化。其中蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合思想。
(1分鐘)。
鞏固作反比例函數(shù)圖象的步驟，預(yù)習(xí)下一節(jié)課內(nèi)容。
本節(jié)課通過(guò)學(xué)生自主探索，合作交流，自主畫(huà)圖，以認(rèn)知規(guī)律為主線，以發(fā)展能力為目標(biāo)，以從直觀感受到分析歸納為手段，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力和積極的情感態(tài)度，促進(jìn)良好的數(shù)學(xué)觀的形成。培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力，同時(shí)也向?qū)W生滲透了歸納類(lèi)比，數(shù)形結(jié)合以及分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法。
由于此節(jié)課是動(dòng)手畫(huà)圖，限于器材以及教學(xué)設(shè)備，圖象顯示不能用幾何畫(huà)板和投影儀，不過(guò)一筆一筆的教學(xué)生一個(gè)范例，既可給學(xué)生思考也可有學(xué)習(xí)的空間。
在由圖象獲取性質(zhì)的時(shí)候有一些不足，以后教課時(shí)要注意引導(dǎo)，使學(xué)生較快獲得有效信息，從而歸納出要得到的性質(zhì)和結(jié)論。在這節(jié)課要多強(qiáng)調(diào)光滑曲線以及畫(huà)法。
(1)列表(取值的特殊與有效性)。
x-8-4-2-1-1/21/21248。
(2)描點(diǎn)(描點(diǎn)的準(zhǔn)確)。
(3)連線(注意光滑曲線)。
注：(1)x取絕對(duì)值相等符號(hào)相反的數(shù)值。
(2)x取值要盡可能多，而且有代表性三：練習(xí)。
(3)連線時(shí)用光滑曲線從小到大依次連接。
(4)圖象不與坐標(biāo)軸相交。
(1)當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別位于第一、三象限，
(2)當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別位于第二、四象限。
反比例函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
1、理解反比例的意義。
2、能根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和判斷推理能力。
引導(dǎo)學(xué)生理解反比例的意義。
利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
一、復(fù)習(xí)鋪墊。
1、成正比例的量有什么特征？
2、下表中的兩種量是不是成正比例？為什么？
二、自主探究。
（一）教學(xué)例1。
1、出示例1，提出觀察思考要求：
從表中你發(fā)現(xiàn)了什么？這個(gè)表同復(fù)習(xí)的表相比，有什么不同？
（1）表中的兩種量是每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間。
教師板書(shū)：每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間。
（2）每小時(shí)加工的數(shù)量擴(kuò)大，所需的加工時(shí)間反而縮小；每小時(shí)加工的數(shù)量縮小，所需的加工時(shí)間反而擴(kuò)大。
教師追問(wèn)：這是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎？為什么？
（3）每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是600.
教師板書(shū)：零件總數(shù)。
每小時(shí)加工數(shù)×加工時(shí)間=零件總數(shù)。
3、小結(jié)。
通過(guò)剛才的研究，我們知道，每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每小時(shí)加工數(shù)變化，加工時(shí)間也隨著變化，每小時(shí)加工數(shù)乘以加工時(shí)間等于零件總數(shù)，這里的`零件總數(shù)是一定的。
（二）教學(xué)例2。
1、出示例2，根據(jù)題意，學(xué)生口述填表。
2、教師提問(wèn)：
（1）表中有哪兩種量？是相關(guān)聯(lián)的量嗎？
教師板書(shū)：每本張數(shù)和裝訂本數(shù)。
（2）裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變化的？
（3）表中的兩種量有什么變化規(guī)律？
（三）比較例1和例2，概括反比例的意義。
1、請(qǐng)你比較例1和例2，它們有什么相同點(diǎn)？
（1）都有兩種相關(guān)聯(lián)的量。
（2）都是一種量變化，另一種量也隨著變化。
（3）都是兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。
2、教師小結(jié)。
像這樣的兩種量，我們就把它們叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
教師板書(shū)：xy=k（一定）。
三、課堂小結(jié)。
1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩種量是成反比例的量，也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時(shí)，同學(xué)們要按照反比例的意義，認(rèn)真分析，做出正確的判斷。
2、通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，正比例關(guān)系和反比例關(guān)系有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
四、課堂練習(xí)。
完成教材43頁(yè)做一做。
五、課后作業(yè)。
練習(xí)七6、7、8、9題。
反比例函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
在學(xué)反比例函數(shù)前已經(jīng)學(xué)過(guò)正比例函數(shù)和一次函數(shù)，九下學(xué)習(xí)二次函數(shù)，教材的編寫(xiě)意圖是由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，先直線再曲線。因此學(xué)好反比例函數(shù)對(duì)以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)有很大的幫助。另一方面一次函數(shù)與反比例函數(shù)、二次函數(shù)有著非常緊密的聯(lián)系，所以在復(fù)習(xí)反比例函數(shù)時(shí)把一次函數(shù)與它進(jìn)行對(duì)比更有利于學(xué)好函數(shù)的有關(guān)知識(shí)。
學(xué)情分析。
1、通過(guò)具體的情境、讓學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)例領(lǐng)會(huì)函數(shù)和反比例函數(shù)概念的過(guò)程，從而進(jìn)一步體會(huì)反比例函數(shù)的意義。
2、觀察、比較、加深對(duì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的理解，建立函數(shù)知識(shí)體系。
3、在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生自主探索、思考及想象，從而培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的綜合能力。
教學(xué)重點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)。
教學(xué)方法。
鑒于教材特點(diǎn)及學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征和認(rèn)知水平，采用問(wèn)題教學(xué)法和對(duì)比教學(xué)法，用層層推進(jìn)的提問(wèn)啟發(fā)學(xué)生深入思考，主動(dòng)探究，主動(dòng)獲取知識(shí)。
通過(guò)教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)、多觀察，主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，組織學(xué)生參與“探究——自主——交流——。
總結(jié)。
”的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程，同時(shí)在教學(xué)中，通過(guò)演示，操作，觀察，練習(xí)等師生的共同活動(dòng)中啟發(fā)學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維能力。
學(xué)法指導(dǎo)。
本堂課立足于學(xué)生的“學(xué)”，要求學(xué)生多動(dòng)手，多觀察，從而可以幫助學(xué)生形成分析、對(duì)比、歸納的思想方法。在對(duì)比和討論中讓學(xué)生在“做中學(xué)”，提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)去主動(dòng)獲取新知識(shí)的能力。因此在課堂上采用積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，合作交流的方法組織教學(xué)，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體會(huì)參與的樂(lè)趣，成功的喜悅，感知數(shù)學(xué)的奇妙。
教學(xué)過(guò)程。
一.知識(shí)回顧：
讓學(xué)生小組交流總結(jié)反比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，做到心中有數(shù)，學(xué)以致用。二.自主完成：
十個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)考查反比例函數(shù)的定義及解析式的不同形式，反比例函數(shù)圖象的位置、增減性，重點(diǎn)是鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和一般的解題方法。利用所學(xué)知識(shí)，解決問(wèn)題，學(xué)生先自主完成，然后通過(guò)學(xué)生代表精講加深理解,。
第2，5，9,10小題易錯(cuò)處必要時(shí)教師精講。第5題強(qiáng)調(diào)“必須限定在每一個(gè)象限內(nèi)”，設(shè)計(jì)的主要目的是平時(shí)在作業(yè)中錯(cuò)誤率也較高，再次講解以加深理解和記憶。
三.議一議（合作交流）。
九個(gè)小組組內(nèi)交流這三個(gè)問(wèn)題的學(xué)習(xí)成果，達(dá)成共識(shí)后舉手示意老師本組交流完畢。
組間交流學(xué)習(xí)成果，此時(shí)邊分析邊講解，講解時(shí)學(xué)生不僅要說(shuō)出結(jié)論，更要說(shuō)出思維過(guò)程（說(shuō)做法、說(shuō)思路、說(shuō)規(guī)律、說(shuō)關(guān)鍵點(diǎn)），教師要觀察和幫助學(xué)困生或組。
教師指定三個(gè)組學(xué)生講解，及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)補(bǔ)充。四.能力提升。
第1題是對(duì)待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式的考查。
充分利用“圖象”這個(gè)載體，隨時(shí)隨地滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.一學(xué)生板演解題過(guò)程。注重規(guī)范書(shū)寫(xiě).第2題是對(duì)反比例函數(shù)，一次函數(shù)與方程，面積的綜合考查。學(xué)生代表分析引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，關(guān)注“學(xué)困生”；請(qǐng)兩名學(xué)生上臺(tái)分析.關(guān)注學(xué)生的思維。五.當(dāng)堂檢測(cè)：
反饋學(xué)生掌握情況。六.課堂小結(jié)。
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
本節(jié)復(fù)習(xí)課主要復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)、應(yīng)用等內(nèi)容，夯實(shí)基礎(chǔ)提高應(yīng)用。
七、作業(yè)。
能力提升第2題過(guò)程，課本64頁(yè)習(xí)題17.5第5題。
1.定義。
2.確定表達(dá)式3.圖象4.性質(zhì)。
評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)。
反比例函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
1、能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識(shí)分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。
3、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)和認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。
重點(diǎn)：能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識(shí)分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。
為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問(wèn)題:。
(1)藥物燃燒時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為:________,自變量x的取值范圍是:_______,藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)______。
（1）如果小明以每分種120字的速度錄入，他需要多少時(shí)間才能完成錄入任務(wù)？
（3）小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個(gè)字？
例2某自來(lái)水公司計(jì)劃新建一個(gè)容積為的長(zhǎng)方形蓄水池。
（1）蓄水池的底部s與其深度有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
（2）如果蓄水池的深度設(shè)計(jì)為5m，那么蓄水池的底面積應(yīng)為多少平方米？
（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過(guò)實(shí)地測(cè)量，蓄水池的長(zhǎng)與寬最多只能設(shè)計(jì)為100m和60m，那么蓄水池的.深度至少達(dá)到多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）。
1、一定質(zhì)量的氧氣,它的密度(kg/m3)是它的體積v(m3)的反比例函數(shù),當(dāng)v=10m3時(shí),=1.43kg/m3.(1)求與v的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)v=2m3時(shí)求氧氣的密度。
2、某地上年度電價(jià)為0.8元度,年用電量為1億度.本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55元至0.75元之間.經(jīng)測(cè)算,若電價(jià)調(diào)至x元,則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)(元)成反比例,當(dāng)x=0.65時(shí),y=-0.8。
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
3、如圖,矩形abcd中,ab=6,ad=8,點(diǎn)p在bc邊上移動(dòng)(不與點(diǎn)b、c重合),設(shè)pa=x,點(diǎn)d到pa的距離de=y.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍。
反比例函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
2、能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。
3、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)和認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。
重點(diǎn)：能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識(shí)分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。
為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問(wèn)題:。
(1)藥物燃燒時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為:________,自變量x的取值范圍是:_______,藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)______.
（1）如果小明以每分種120字的速度錄入，他需要多少時(shí)間才能完成錄入任務(wù)？
（3）小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個(gè)字？
例2某自來(lái)水公司計(jì)劃新建一個(gè)容積為的'長(zhǎng)方形蓄水池。
（1）蓄水池的底部s與其深度有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
（2）如果蓄水池的深度設(shè)計(jì)為5m，那么蓄水池的底面積應(yīng)為多少平方米？
（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過(guò)實(shí)地測(cè)量，蓄水池的長(zhǎng)與寬最多只能設(shè)計(jì)為100m和60m，那么蓄水池的深度至少達(dá)到多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）。
1、一定質(zhì)量的氧氣,它的密度(kg/m3)是它的體積v(m3)的反比例函數(shù),當(dāng)v=10m3時(shí),=1.43kg/m3.(1)求與v的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)v=2m3時(shí)求氧氣的密度.
2、某地上年度電價(jià)為0.8元度,年用電量為1億度.本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55元至0.75元之間.經(jīng)測(cè)算,若電價(jià)調(diào)至x元,則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)(元)成反比例,當(dāng)x=0.65時(shí),y=-0.8.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
3、如圖,矩形abcd中,ab=6,ad=8,點(diǎn)p在bc邊上移動(dòng)(不與點(diǎn)b、c重合),設(shè)pa=x,點(diǎn)d到pa的距離de=y.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.
30.31、2、3。
反比例函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
（二）對(duì)反比例函數(shù)的三種表示方法進(jìn)行鞏固和熟悉。
例題非常簡(jiǎn)單，在例題的處理上我注重了學(xué)生解題步驟的培養(yǎng)，同時(shí)通過(guò)兩次變式進(jìn)一步鞏固解法，并拓寬了學(xué)生的思路。在變式訓(xùn)練之后，我又補(bǔ)充了一個(gè)綜合性題目的例題，（在上學(xué)期曾有過(guò)類(lèi)似問(wèn)題的,由于時(shí)間的久遠(yuǎn)學(xué)生不是很熟悉）但在補(bǔ)充例題的處理上點(diǎn)撥不到位，導(dǎo)致這個(gè)問(wèn)題的解決有點(diǎn)走彎路。
題組（三）在本節(jié)既是知識(shí)的鞏固又是知識(shí)的檢測(cè)，通過(guò)這組題目的處理，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握還可以。從整體來(lái)看，時(shí)間有點(diǎn)緊張，小結(jié)很是倉(cāng)促，而且是由老師代勞了，沒(méi)有讓學(xué)生來(lái)談收獲，在這點(diǎn)有些包辦的趨勢(shì)。
雖然在題目的設(shè)計(jì)和教學(xué)設(shè)計(jì)上我注重了由淺入深的梯度，但有些問(wèn)題的處理方式不是恰到好處，有的學(xué)生課堂表現(xiàn)不活躍，這也說(shuō)明老師沒(méi)有調(diào)動(dòng)起所有學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性?？傊視?huì)在以后的教學(xué)中注意細(xì)節(jié)問(wèn)題的。
還希望數(shù)學(xué)組的老題多提寶貴的意見(jiàn)。謝謝了！
反比例函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五
1． 本節(jié) 課講述內(nèi)容為北師大版教材九年級(jí)下冊(cè)第五章《反比例函數(shù)》 的第二節(jié)，也這一章的重點(diǎn)。本節(jié)課是在理解反比例 函數(shù)的意義和概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步熟悉其圖象和性質(zhì)的過(guò)程。
2． 對(duì)教材的分析
（1） 教學(xué)目標(biāo)：進(jìn) 一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作反比例函數(shù)的圖象；體會(huì)函數(shù)三種方式的相互轉(zhuǎn)換，對(duì) 函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整和；逐步提高從函數(shù)圖象中獲取知識(shí)的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
（2） 重點(diǎn)：會(huì)作反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
（3） 難點(diǎn)：探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
1、提問(wèn)：
（1）=4/x 是什么函數(shù)？你會(huì)作反比例函數(shù)的圖象嗎？
（2）作圖的步驟是 怎樣的（3）填寫(xiě)電腦上的表格，開(kāi)始在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)連線。
2、按照上述方法作 =―4/x 的圖象3、 對(duì)照你所作的兩個(gè)函數(shù)圖象，找一下它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
1、讓學(xué)生觀察函 數(shù) =/x 的圖象 ，按下動(dòng)畫(huà)按鈕，在運(yùn)動(dòng)中觀察值的變化與函數(shù)圖象變化之間的關(guān)系，并與同學(xué)充分討論有何規(guī)律。
2、演示反比例函數(shù)中心 對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)以及軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)，顯示反比例函數(shù)的兩條對(duì)稱(chēng)軸。
3、讓學(xué)生觀察函數(shù) =/x 的圖象，觀察過(guò)反比例函數(shù)上任意一 點(diǎn)作x軸和軸的垂線，觀察其圍成矩形的面積變化情況。
（1） 拖動(dòng)，使變化，觀察不斷變化過(guò)程中，矩形面積的變化情況，討論得出 結(jié)論。
（2） 拖動(dòng)函數(shù)上的點(diǎn)，觀察矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。
1、給出兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象，判斷哪一個(gè)是 =2/x 和 =―2/x 的圖象。
2、判斷一位同學(xué)畫(huà)的反比例函數(shù)的圖象是否正確。
3、下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限
的有哪幾個(gè)？在其圖象所在象限內(nèi)，的值隨x的增大而增
大的有哪幾個(gè)？
：課本137頁(yè)第1題、141頁(yè)第2題
反比例函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十六
1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。
2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。
3、初步滲透函數(shù)思想。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式.
利用反比例的意義,正確判斷兩個(gè)量是否成反比例.
教法：自主探究，合作交流。
學(xué)法：小組合作交流。
教具:課件。
一、定向?qū)W(xué)(5分).
1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?
購(gòu)買(mǎi)練習(xí)本的價(jià)錢(qián)0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.
2、成正比例的量有什么特征?(口答)。
3、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義。
2、正確的判斷兩種量是否成反比例。
二、自主學(xué)習(xí)(15分).
1、自學(xué)課本p47例2。
思考：
a、表中的兩種量是（）和（）。這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)？為什么？
b、水的高度是隨著（）的變化而變化，水的高度越（）杯子的底面積就越（）。
c、相對(duì)應(yīng)的杯子底面積和水的高度的乘積分別是（），一定嗎？
d、這個(gè)積表示（）表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式是（）。
（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同？
a、學(xué)生討論交流。
b、引導(dǎo)學(xué)生回答：
（3）教師引導(dǎo)學(xué)生明確：因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的.變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說(shuō)高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。
（4）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示？板書(shū)：x×y=k（一定）。
三、合作交流(6分)。
1、成反比例的量應(yīng)具備什么條件？
2、數(shù)學(xué)書(shū)第48頁(yè)的做一做，學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
四、質(zhì)疑探究（4分）。
舉出生活中反比例關(guān)系的例子。
五、小結(jié)檢測(cè)(4分)。
1、說(shuō)說(shuō)反比例的意義，如何判斷兩種量是否成反比例。
2、檢測(cè)。
判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。
(1)路程一定，速度和時(shí)間。
(2)小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。
(3)平行四邊形面積一定，底和高。
(4)小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒(méi)有做的題。
(5)小明拿一些錢(qián)買(mǎi)鉛筆，單價(jià)和購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量。
(6)你能舉一個(gè)反比例的例子嗎？
3、第51頁(yè)8題。
4、第51頁(yè)9題。
六、堂清(6分)。
p51練習(xí)九第10、11、12題。
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
用字母表示：x×y=k（一定）。
反比例函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十七
知識(shí)與技能：1.進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作反比例函數(shù)的圖象。
2.體會(huì)函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換，對(duì)函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整合。
3.培養(yǎng)學(xué)生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，初步探索反比例函數(shù)的性質(zhì)。
過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手列表,描點(diǎn),連線,提高學(xué)生的作圖能力;通過(guò)觀察圖象,概括反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì),訓(xùn)練學(xué)生的概括總結(jié)能力.
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去,增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲。
教學(xué)難點(diǎn) 1) 重點(diǎn)：畫(huà)反比例函數(shù)圖象并認(rèn)識(shí)圖象的特點(diǎn).
2)難點(diǎn)：畫(huà)反比例函數(shù)圖象.
教學(xué)關(guān)鍵 教師畫(huà)圖中要規(guī)范，為學(xué)生樹(shù)立一個(gè)可以學(xué)習(xí)的模板
教學(xué)方法 激發(fā)誘導(dǎo),探索交流,講練結(jié)合三位一體的教學(xué)方式
教學(xué)手段 教師畫(huà)圖，學(xué)生模仿
教具 三角板，小黑板
學(xué)法 學(xué)生動(dòng)手,動(dòng)眼,動(dòng)耳,采用自主,合作,探究的學(xué)習(xí)方法
(包含課前檢測(cè)、新課導(dǎo)入、新課講解、課堂練習(xí)、小結(jié)、形成性檢測(cè)、反饋拓展、作業(yè)布置)
內(nèi) 容 設(shè)計(jì)意圖
1.什么叫做反比例函數(shù);
(一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y= (k為常數(shù)，k0)的形式，那么稱(chēng)y是x的反比例函數(shù)。)
2.反比例函數(shù)的定義中需要注意什么?
(1)k為常數(shù)，k0
(2)從y= 中可知x作為分母，所以x不能為零.
y=kx+b y=kx
k0 一、二、三 一、三
b0 一、三、四
k0 一、二、四 二、四
b0 二、三、四
可以
問(wèn)題3：畫(huà)圖象的步驟有哪些呢?
(1)列表
(2)描點(diǎn)
(3)連線
(教學(xué)片斷：
師：上一節(jié)課我們研究了反比例函數(shù)，今天我們繼續(xù)研究反比例函數(shù)，下面哪位同學(xué)說(shuō)一下自己對(duì)反比例函數(shù)的了解。
生：我知道反比例函數(shù)來(lái)源于生活，生活中的許多問(wèn)題都屬于反比例函數(shù)問(wèn)題，例如，在勻速運(yùn)動(dòng)中當(dāng)路程一定時(shí)，且路程不等于零，則速度與時(shí)間成反比例函數(shù)關(guān)系。
生：我知道反比例函數(shù)的解析式為 且k不等于0
生：我知道反比例函數(shù)的圖象是曲線。
生：該研究反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)了。
師：現(xiàn)在給大家?guī)追昼姷臅r(shí)間探討一下反比例函數(shù)圖象該怎么畫(huà)?
學(xué)生思考、交流、回答。
提問(wèn)：你能畫(huà)出 的圖象嗎?
學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，相互觀摩。
(1) 列表(取值的特殊與有效性)
x -8 -4 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 4 8
(2)描點(diǎn)(描點(diǎn)的準(zhǔn)確)
(3)連線(注意光滑曲線)
議一議
(1)你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題?與同伴進(jìn)行交流。
(2)如果在列表時(shí)所選取的數(shù)值不同，那么圖象的形狀是否相同?
(3)連接時(shí)能否連成折線?為什么必須用光滑的曲線連接各點(diǎn)?
(4)曲線的發(fā)展趨勢(shì)如何?
曲線無(wú)限接近坐標(biāo)軸但不與坐標(biāo)軸相交
學(xué)生先分四人小組進(jìn)行討論，而后小組匯報(bào)
做一做
作反比例函數(shù) 的圖象。
學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，相互觀摩。
想一想
觀察 和 的圖象，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
學(xué)生小組討論，弄清上述兩個(gè)圖象的異同點(diǎn)
相同點(diǎn)：(1)圖象分別都是由兩支曲線組成(2)都不與坐標(biāo)軸相交(3)都是軸對(duì)稱(chēng)圖形(y=x、y=-x)和中心對(duì)稱(chēng)圖形(對(duì)稱(chēng)中心(0,0)即坐標(biāo)原點(diǎn))
不同點(diǎn)：第一個(gè)圖象位于一、三象限;第二個(gè)圖象位于二、四象限
反比例函數(shù) y = 有下列性質(zhì)：反比例函數(shù)的圖象y = 是由兩支曲線組成的。
(1) 當(dāng) k0 時(shí)，兩支曲線分別位于第___、___象限，
(2) 當(dāng) k0 時(shí)，兩支曲線分別位于第___、___象限.
(1)
(1)已知函數(shù) 的圖象分布在第二、四象限內(nèi)，則 的取值范圍是_________
(2)若ab0,則函數(shù) 與 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致可能是下圖中的 ( )
(a) (b) (c) (d)
(3)畫(huà) 和 的圖象
在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=2/x與函數(shù)y=x-1的圖象，并利用圖象求它們的交點(diǎn)坐標(biāo).
(1) 作反比例函數(shù)y=2/x，y=4/x，y=6/x的圖象
(2) 習(xí)題5.2.1
(3)預(yù)習(xí)下一節(jié) 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)ii
復(fù)習(xí)上節(jié)主要內(nèi)容
(3分鐘)
(5分鐘)
運(yùn)用類(lèi)比研究一次函數(shù)性質(zhì)的方法,來(lái)研究反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)
由于初中學(xué)生屬于義務(wù)教育階段，沒(méi)有經(jīng)過(guò)入學(xué)選拔，所以?xún)蓸O分化比較嚴(yán)重，上面提出的問(wèn)題帶有一定的開(kāi)放性，面向各層次的學(xué)生，使不同層次的學(xué)生都有一定的問(wèn)題可答，從而激發(fā)起不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
數(shù)學(xué)教學(xué)重要目的之一是使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，利用這個(gè)問(wèn)題可以使學(xué)生學(xué)會(huì)尋找研究的方向，會(huì)提出研究的課題，提高學(xué)習(xí)的能力。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是學(xué)生對(duì)自己頭腦中已有知識(shí)的重新建構(gòu)，所以利用學(xué)生頭腦中已有的一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，及研究一次函數(shù)圖象與性質(zhì)的方法，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，可以激發(fā)學(xué)習(xí)研究的熱情，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，并使學(xué)生知道如何研究新問(wèn)題，使學(xué)生在探究過(guò)程中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
(12分鐘)
引導(dǎo)學(xué)生正確畫(huà)出反比例函數(shù)圖象,并能歸納反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì).
在畫(huà)第一個(gè)圖象時(shí)，教師要在黑板上用三角板一步一步的示范，在重要地方再重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，直到整個(gè)圖象的完成。只有以身示范，同學(xué)學(xué)習(xí)才有樣可依，有了正確標(biāo)準(zhǔn)的樣板，學(xué)生學(xué)習(xí)也變得容易。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)與嚴(yán)密的做題步驟以及做題的規(guī)范性。
注：(1)x取絕對(duì)值相等符號(hào)相反的數(shù)值
(2) x取值要盡可能多，而且有代表性
(3)連線時(shí)用光滑曲線從小到大依次連接
(4)圖象不與坐標(biāo)軸相交
在此學(xué)生若是回答圖象是軸對(duì)稱(chēng)圖象或者中心對(duì)稱(chēng)圖象都要予以肯定，這些內(nèi)容留給學(xué)生課下探討，并鼓勵(lì)提出問(wèn)題的學(xué)生繼續(xù)探索不要放棄。
(3分鐘)
此時(shí)圖象由學(xué)生仿照第一個(gè)在下邊自己獨(dú)立畫(huà)出，并且監(jiān)督學(xué)生，在有學(xué)生畫(huà)的不對(duì)的地方及時(shí)指出，并使其改正后鼓勵(lì)。最后在黑板上畫(huà)出正確的圖象，使學(xué)生自己畫(huà)的圖象與黑板對(duì)比。
(5分鐘)
(4分鐘)
培養(yǎng)學(xué)生歸納,語(yǔ)言表達(dá)能力
此中注意分類(lèi)討論思想的應(yīng)用
鞏固反比例函數(shù)圖象性質(zhì)
(2分鐘)
與新課較接近的簡(jiǎn)化檢測(cè)可以再次回顧所學(xué)內(nèi)容，以及內(nèi)容重點(diǎn)。這類(lèi)題多為口算或口答，題目簡(jiǎn)單不過(guò)所學(xué)內(nèi)容可以全部體現(xiàn)。
(5分鐘)
這類(lèi)練習(xí)要求動(dòng)筆計(jì)算或者畫(huà)圖，有一定難度，可以深化所學(xué)內(nèi)容。
(4分鐘)
此題既是對(duì)函數(shù)圖象畫(huà)法的復(fù)習(xí)又是對(duì)方程求解的深化。其中蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合思想。
(1分鐘)
鞏固作反比例函數(shù)圖象的步驟，預(yù)習(xí)下一節(jié)課內(nèi)容
本節(jié)課通過(guò)學(xué)生自主探索,合作交流,自主畫(huà)圖，以認(rèn)知規(guī)律為主線,以發(fā)展能力為目標(biāo),以從直觀感受到分析歸納為手段,培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力和積極的情感態(tài)度,促進(jìn)良好的數(shù)學(xué)觀的形成。培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力,同時(shí)也向?qū)W生滲透了歸納類(lèi)比,數(shù)形結(jié)合以及分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法。
由于此節(jié)課是動(dòng)手畫(huà)圖，限于器材以及教學(xué)設(shè)備，圖象顯示不能用幾何畫(huà)板和投影儀，不過(guò)一筆一筆的教學(xué)生一個(gè)范例，既可給學(xué)生思考也可有學(xué)習(xí)的空間。
在由圖象獲取性質(zhì)的時(shí)候有一些不足，以后教課時(shí)要注意引導(dǎo)，使學(xué)生較快獲得有效信息，從而歸納出要得到的性質(zhì)和結(jié)論。在這節(jié)課要多強(qiáng)調(diào)光滑曲線以及畫(huà)法。
(1)列表(取值的特殊與有效性)
x -8 -4 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 4 8
(2)描點(diǎn)(描點(diǎn)的準(zhǔn)確)
(3)連線(注意光滑曲線)
注：(1)x取絕對(duì)值相等符號(hào)相反的數(shù)值
(2)x取值要盡可能多，而且有代表性 三：練習(xí)
(3)連線時(shí)用光滑曲線從小到大依次連接
(4)圖象不與坐標(biāo)軸相交
(1) 當(dāng) k0 時(shí)，兩支曲線分別位于第一、三象限，
(2) 當(dāng) k0 時(shí)，兩支曲線分別位于第二、四象限.
反比例函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十八
1.對(duì)教材的分析。
本節(jié)課講述內(nèi)容為北師大版教材九年級(jí)下冊(cè)第五章《反比例函數(shù)》的第二節(jié)，也這一章的重點(diǎn)。本節(jié)課是在理解反比例函數(shù)的意義和概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步熟悉其圖象和性質(zhì)的過(guò)程。
本節(jié)課前一課時(shí)是在具體情境中領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義和概念。函數(shù)的性質(zhì)蘊(yùn)涵于概念之中，對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)的探索是對(duì)其內(nèi)在規(guī)定性的的認(rèn)識(shí)，也是對(duì)函數(shù)的概念的深化。同時(shí)，本節(jié)課也是下一節(jié)課《反比例函數(shù)的應(yīng)用》的基礎(chǔ)，有了本節(jié)課的知識(shí)儲(chǔ)備，便于學(xué)生利用函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)處理問(wèn)題和解釋問(wèn)題。
傳統(tǒng)教材在內(nèi)容和編寫(xiě)意圖的比較：傳統(tǒng)教材里反比例函數(shù)的內(nèi)容僅有一節(jié)，新教材里反比例函數(shù)的內(nèi)容增加至一章。本節(jié)課中的作函數(shù)圖象的要求在新舊教材中并不一樣，舊教材對(duì)畫(huà)圖只是一帶而過(guò)，而新教材中讓學(xué)生反復(fù)作反比例函數(shù)的圖象，為下一步性質(zhì)的探索打下良好的基礎(chǔ)。因?yàn)樵趯W(xué)生進(jìn)行函數(shù)的列表、描點(diǎn)作圖是活動(dòng)中，就已經(jīng)開(kāi)始了對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)的探索，而且通過(guò)對(duì)函數(shù)的三種表示方式的整和，逐步形成對(duì)函數(shù)概念的整體性認(rèn)識(shí)。在舊教材中對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)只是簡(jiǎn)單觀察以后，由老師講解得到，但是在新教材中注重從操作、觀察、概括和交流這些數(shù)學(xué)活動(dòng)中得到性質(zhì)結(jié)論，從而逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力。這也充分體現(xiàn)了重視獲取知識(shí)過(guò)程體驗(yàn)的新課標(biāo)的精神。
(1)教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作反比例函數(shù)的圖象;體會(huì)函數(shù)三種方式的相互轉(zhuǎn)換，對(duì)函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整和;逐步提高從函數(shù)圖象中獲取知識(shí)的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
(2)重點(diǎn)：會(huì)作反比例函數(shù)的圖象;探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
(3)難點(diǎn)：探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
2、對(duì)學(xué)情的分析。
九年級(jí)學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了一次函數(shù)之后，對(duì)函數(shù)有了一定的認(rèn)識(shí)，雖然他們?cè)谛W(xué)已經(jīng)接觸了反比例，但都處于淺顯的、膚淺的知識(shí)表面，這對(duì)于他們理解反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)沒(méi)有多大的幫助，但由于本節(jié)課采用z+z智能教育平臺(tái)進(jìn)行教學(xué)，比較形象，便于學(xué)生接受。
教學(xué)過(guò)程。
一、憶一憶。
生：作一次函數(shù)的圖象要采用以下幾個(gè)步驟：(1)列表(2)描點(diǎn)(3)連線。
生乙：一次函數(shù)的圖象是一條直線。
師：你們能作出它的圖象嗎?
生：可以。
點(diǎn)評(píng)：復(fù)習(xí)舊知識(shí)，讓學(xué)生感受到新舊知識(shí)的聯(lián)系，并為后面的作反比例函數(shù)的圖象做好準(zhǔn)備。
二、作圖象，試比較。
師：請(qǐng)?zhí)顚?xiě)電腦上的表格，并開(kāi)始在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，連線。
師：再按照上述方法作y=-4/x的圖象。
(學(xué)生動(dòng)手操作)。
師：下面大家分小組討論：對(duì)照你們所作出的兩個(gè)函數(shù)圖象，找出它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。
(學(xué)生討論交流，教師參與)。
師：討論結(jié)束，下面哪個(gè)小組的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你們的看法?
生1：它們的圖象都是由兩支曲線組成的。
生2：y=4/x的圖象的兩條曲線分布在一、三象限內(nèi)，而y=-4/x的圖象的兩支曲線分布在二、四象限內(nèi)。
點(diǎn)評(píng)：這里讓學(xué)生自己上臺(tái)操作，既培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，又可以激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣。
三、細(xì)觀察，找規(guī)律。
師：大家都說(shuō)得很好，下面我們一起觀察反比例函數(shù)y=k/x的圖象，當(dāng)k的發(fā)值生變化時(shí)，函數(shù)的圖象發(fā)生了怎樣的變化，并分小組討論有什么規(guī)律。
(展示圖象，讓學(xué)生觀察y=k/x的圖象，按下動(dòng)畫(huà)按鈕，在運(yùn)動(dòng)中觀察值的變化與函數(shù)的圖象變化之間的關(guān)系，并與同學(xué)們充分討論)。
師：請(qǐng)同學(xué)們談一談剛才討論的結(jié)果。
生：我發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的變化與k的值有關(guān)：當(dāng)k0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，當(dāng)k0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。
師：看來(lái)大家都經(jīng)過(guò)了認(rèn)真的思考和討論，對(duì)規(guī)律總結(jié)的也比較完整，下面我們一起把剛才兩個(gè)環(huán)節(jié)的知識(shí)點(diǎn)一起總結(jié)一下。
(1)反比例函數(shù)y=k/x的圖象是由兩支曲線所組成的。
(2)當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別在一、三象限;當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別在二、四象限。
(3)當(dāng)k0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，當(dāng)k0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。
(由學(xué)生在電腦上進(jìn)行操作)。
生：我發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后的圖象與原圖象完全重合了，這說(shuō)明反比例函數(shù)的圖象是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形。
師：大家做得很好。那么，如果我們?cè)趫D象上任取a、b兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)分別作軸、軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積分別為s1、s2，觀察兩個(gè)矩形面積的變化情況，并找出其中的變化規(guī)律。
題目：(1)拖動(dòng)k，使k變化，觀察k不斷變化過(guò)程中，矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。(2)拖動(dòng)函數(shù)上的點(diǎn)，觀察矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。
生：我們發(fā)現(xiàn)，在同一個(gè)反比例函數(shù)中，不管k值怎么變化，矩形的面積始終不變。
師：大家的觀察很仔細(xì)，總結(jié)得也很正確。
點(diǎn)評(píng)：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，既讓學(xué)生動(dòng)手操作，又讓他們分組交流，這樣既培養(yǎng)了他們的動(dòng)手能力，又增強(qiáng)了他們的團(tuán)結(jié)合作的意識(shí)。結(jié)論主要有學(xué)生來(lái)發(fā)現(xiàn)，體現(xiàn)了新課程理論的精神。
四、用規(guī)律，練一練。
1、課本137頁(yè)隨堂練習(xí)1。
生：第一幅圖是y=-2/x的圖象，因?yàn)樵谶@里的k0，雙曲線應(yīng)在第二、四象限。
(1)y=1/(2x)(2)y=0.3/x(3)y=10/x(4)y=-7/(100x)。
生：其中(1)(2)(3)的圖象在一、三象限;(4)的圖象在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。
反比例函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十九
解決問(wèn)題
情感態(tài)度
重點(diǎn)
運(yùn)用反比例函數(shù)解釋生活中的一些規(guī)律、解決一些實(shí)際問(wèn)題
難點(diǎn)
把實(shí)際問(wèn)題利用反比例函數(shù)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題加以解決
活動(dòng)流程圖
活動(dòng)內(nèi)容和目的
活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題
活動(dòng)2分析解決問(wèn)題
活動(dòng)3從函數(shù)的觀點(diǎn)進(jìn)一步分析規(guī)律
活動(dòng)4鞏固練習(xí)
活動(dòng)5課堂小結(jié)、布置作業(yè)
教師提出生活中遇到的難題，請(qǐng)學(xué)生幫助解決，激發(fā)學(xué)生的興趣
與學(xué)生共同分析實(shí)際問(wèn)題中的變量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生利用反比例函數(shù)解決問(wèn)題
引導(dǎo)學(xué)生追尋杠桿原理中蘊(yùn)涵的規(guī)律，從反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)等角度挖掘
通過(guò)課堂練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力
歸納、總結(jié)所學(xué)，體會(huì)利用函數(shù)的觀點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題
問(wèn)題與情境
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
如何打開(kāi)這個(gè)未開(kāi)封的奶粉桶呢？―
教師提出實(shí)際生活中的問(wèn)題，學(xué)生提出解決辦法，教師引出利用杠桿原理解決問(wèn)題。
能否從數(shù)學(xué)角度探索杠桿原理中蘊(yùn)涵的變量關(guān)系呢？
讓學(xué)生了解到日常生活中存在著許多兩個(gè)量之間具有反比例關(guān)系的例子，自然引入課題
展示問(wèn)題1：
幾位同學(xué)玩撬石頭的游戲，已知阻力和阻力臂不變，分別是1200牛頓和0.5米，設(shè)動(dòng)力為f，動(dòng)力臂為?；卮鹣铝袉?wèn)題：
（1）動(dòng)力f與動(dòng)力臂有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
不妨列表描點(diǎn)畫(huà)出圖象
（圖象在第三象限會(huì)有嗎？）
分析問(wèn)題中變量間的關(guān)系
教師按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律有層次、有步驟地引導(dǎo)學(xué)生分析解決問(wèn)題
從函數(shù)的觀點(diǎn)進(jìn)一步分析規(guī)律
（5）地球重量的近似值為（即為阻力），假設(shè)阿基米德有500牛頓的力量，阻力臂為20xx千米，請(qǐng)你幫助阿基米德設(shè)計(jì)該用動(dòng)力臂為多長(zhǎng)的杠桿才能把地球撬動(dòng)？利用反比例函數(shù)的變化規(guī)律解釋實(shí)際生活中一些問(wèn)題深入挖掘動(dòng)力臂與動(dòng)力f又有怎樣的函數(shù)關(guān)系呢？待定系數(shù)法解決函數(shù)問(wèn)題公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”：
阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂，他形象地說(shuō)，“給我一個(gè)支點(diǎn)我可以把地球撬動(dòng)”
展示練習(xí)
市政府計(jì)劃建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為米，某運(yùn)輸公司承辦了該項(xiàng)工程運(yùn)送土方的任務(wù)。
歸納、總結(jié)
作業(yè)：教科書(shū)習(xí)題17.2第6題
教師引導(dǎo)學(xué)生回憶、總結(jié)，教師予以補(bǔ)充
通過(guò)小結(jié)，使學(xué)生把所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步內(nèi)化、系統(tǒng)化
反比例函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇二十
1、借助正比例的意義理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
2、在小組合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，掌握合作學(xué)習(xí)技能，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的快樂(lè)。
一、創(chuàng)設(shè)情境，明確問(wèn)題
同學(xué)們,昨天老師去幼兒園接小朋友,看見(jiàn)幼兒園的老師正在給小朋友們分餅干,想知道他們是怎么分的嗎?我們一起去看一看：
人數(shù)（人）
1
2
3
4
5
塊數(shù)（塊）
3
6
9
12
15
每人分的塊數(shù)（塊）
3
3
3
3
3
仔細(xì)觀察，從這個(gè)表中，你知道了什么?你知道表中的哪兩種量成正比例嗎?(說(shuō)明理由)
說(shuō)一說(shuō)成正比例的兩個(gè)量的變化規(guī)律。
師小明的媽媽要去銀行換一些零錢(qián),請(qǐng)你幫忙算一算,各換多少?gòu)垼?BR> 面值（元）
1
2
5
10
20
張數(shù)（張）
20
總錢(qián)數(shù)（元）
1、獨(dú)立思考:出示表格,讓學(xué)生自己觀察,提出問(wèn)題并解決問(wèn)題。
2、小組合作，交流探討問(wèn)題。
要求：認(rèn)真聽(tīng)取別人的意見(jiàn)，詳細(xì)說(shuō)明自己的'觀點(diǎn)，如果有不懂的地方要虛心求助，最重要的是要控制好自己的言行，小組長(zhǎng)要協(xié)調(diào)好本組的合作過(guò)程。
3、匯報(bào)交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
4、教師小結(jié)，明確概念，呈現(xiàn)課題。
5、在理解概念的基礎(chǔ)上增加記憶。
1、給車(chē)棚的地面鋪上水泥磚，每塊水泥磚的面積與所需數(shù)量如下：
沒(méi)塊水泥磚的面積（平方厘米）
500
400
300
數(shù)量（塊）
600
750
1000
每塊水泥磚的面積與所需數(shù)量是否成反比例?為什么?
2、下表中x和y兩個(gè)量成反比例，請(qǐng)把表格填寫(xiě)完整。
x
2
40
y
5
0.1
3、判斷下面每題中的兩種量是否成反比例，并說(shuō)明理由。
(1)全班的人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。
(2)圓柱的體積一定，圓柱的底面積和高。
(3)書(shū)的總頁(yè)數(shù)一定，已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)和未看的頁(yè)數(shù)。
(4)圓柱的側(cè)面積一定，它的底面周長(zhǎng)和高。
(5)、六(1)班學(xué)生的出席人數(shù)與缺席人數(shù)。
4、下面各題中的兩種量是不是成比例?如果成比 例，成什么比例?
(1)、訂閱《小學(xué)生天地》的份數(shù)和總錢(qián)數(shù)。
(2)、小新跳高的高度與他的身高。
(3)、平行四邊形的面積一定，底和高。
(4)、正方行的邊長(zhǎng)與它的周長(zhǎng)。
(5)、三角形的面積一定，底和高。
5、生活中還有哪些成反比例關(guān)系的量?
1、這節(jié)課學(xué)會(huì)了什么知識(shí)?反比例的意義是什么?
2、這節(jié)課你與小組同學(xué)合作的怎么樣?以后應(yīng)該怎么做?
反比例函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
教學(xué)目標(biāo)：
3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想；
4、體會(huì)數(shù)學(xué)從實(shí)踐中來(lái)又到實(shí)際中去的研究、應(yīng)用過(guò)程；
5、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，及數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力.教學(xué)重點(diǎn)：
結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)；
教學(xué)用具：直尺。
教學(xué)方法：小組合作、探究式。
教學(xué)過(guò)程：
我們?cè)谛W(xué)學(xué)過(guò)反比例關(guān)系.例如：當(dāng)路程s一定時(shí)，時(shí)間t與速度v成反比例。
即vt=；
當(dāng)矩形面積s一定時(shí)，長(zhǎng)a與寬b成反比例，即ab=。
從函數(shù)的觀點(diǎn)看，在運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，有兩個(gè)變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫(xiě)成：
(s是常數(shù))。
(s是常數(shù))。
解：列表。
前面學(xué)習(xí)了三類(lèi)基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎(chǔ)，這里可視學(xué)生的程度或展開(kāi)全面的討論，或在老師的引導(dǎo)下完成知識(shí)的學(xué)習(xí)。
顯示這兩個(gè)函數(shù)的圖象，提出問(wèn)題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關(guān)反比例函數(shù)的性質(zhì)呢?并能從解析式或列表中得到論證.(下列答案僅供參考)。
從圖象中可以看出，當(dāng)x從左向右變化時(shí)，圖象呈下坡趨勢(shì).從列表中也可以看出這樣的變化趨勢(shì).有理數(shù)除法說(shuō)明了同樣的道理，被除數(shù)一定時(shí)，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越?。蝗舫龜?shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，商越小.由此可歸納出，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.同樣可以推出的圖象的性質(zhì).(3)函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且不與x軸、y軸交.從解析式中也可以看出，.如果x取值越來(lái)越大時(shí)，y的值越來(lái)越小，趨近于零；如果x取負(fù)值且越來(lái)越小時(shí)，y的值也越來(lái)越趨近于零.因此，呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子.同理，抽象出圖象的性質(zhì).函數(shù)的圖象性質(zhì)的討論與次類(lèi)似.4、小結(jié)：
反比例函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
知識(shí)與技能：1.進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作反比例函數(shù)的圖象。
2.體會(huì)函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換，對(duì)函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整合。
3.培養(yǎng)學(xué)生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，初步探索反比例函數(shù)的性質(zhì)。
過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手列表,描點(diǎn),連線,提高學(xué)生的'作圖能力;通過(guò)觀察圖象,概括反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì),訓(xùn)練學(xué)生的概括總結(jié)能力.
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去,增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲。
教學(xué)難點(diǎn)1)重點(diǎn)：畫(huà)反比例函數(shù)圖象并認(rèn)識(shí)圖象的特點(diǎn).
教學(xué)關(guān)鍵教師畫(huà)圖中要規(guī)范，為學(xué)生樹(shù)立一個(gè)可以學(xué)習(xí)的模板。
教學(xué)方法激發(fā)誘導(dǎo),探索交流,講練結(jié)合三位一體的教學(xué)方式。
教學(xué)手段教師畫(huà)圖，學(xué)生模仿。
教具三角板，小黑板。
學(xué)法學(xué)生動(dòng)手,動(dòng)眼,動(dòng)耳,采用自主,合作,探究的學(xué)習(xí)方法。
(包含課前檢測(cè)、新課導(dǎo)入、新課講解、課堂練習(xí)、小結(jié)、形成性檢測(cè)、反饋拓展、作業(yè)布置)。
內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖。
反比例函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
教學(xué)目標(biāo)：
教學(xué)重點(diǎn)：
教學(xué)程序：
一、新授：
1、實(shí)例1：(1)用含s的代數(shù)式表示p，p是s的反比例函數(shù)嗎?為什么?
(2)、當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少?
答：p=3000pa。
(3)、如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000pa，木板的面積至少要多少?
答：2。
(4)、在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象。
(5)、請(qǐng)利用圖象(2)和(3)作出直觀解釋?zhuān)⑴c同伴進(jìn)行交流。
二、做一做。
1、(1)蓄電池的電壓為定值，使用此電源時(shí)，電流i(a)與電阻r()之間的函數(shù)關(guān)系如圖5-8所示。
(2)蓄電池的電壓是多少?你以寫(xiě)出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎?
電壓u=36v，i=60k。
r()345678910。
i(a)。
3、如圖5-9，正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=60k的圖象相交于a、b兩點(diǎn)，其中點(diǎn)a的坐標(biāo)為(3，23)。
(1)分別寫(xiě)出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;。
(2)你能求出點(diǎn)b的坐標(biāo)嗎?你是怎樣求的?與同伴進(jìn)行交流;。
隨堂練習(xí)：
p145~1461、2、3、4、5。
作業(yè)：p146習(xí)題5.41、2。
反比例函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
由對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的討論抽象出反比例函數(shù)的概念，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的解決進(jìn)一步明確：1.反比例函數(shù)的意義；2.反比例函數(shù)的概念；3.反比例函數(shù)的一般形式。
1.從現(xiàn)實(shí)情境和已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系，加深對(duì)函數(shù)概念的理解。
2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，表述反比例函數(shù)的概念。
1.經(jīng)歷對(duì)兩個(gè)變量之間相依關(guān)系的討論，培養(yǎng)辯證唯物主義觀點(diǎn)。
2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，發(fā)展抽象思維能力，提高數(shù)學(xué)化意識(shí)。
1.認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)是有聯(lián)系的，逐步感受數(shù)學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性；
2.通過(guò)分組討論，培養(yǎng)合作交流意識(shí)和探索精神。
啟發(fā)引導(dǎo)、分組討論。
1課時(shí)。
課件。
復(fù)習(xí)引入。
2.在上一學(xué)段，我們研究了現(xiàn)實(shí)生活中成反比例的兩個(gè)量。
反比例函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
上完此節(jié)課后，我回憶著這節(jié)課的段段細(xì)節(jié)，不斷思索著這節(jié)課的成功之處與不足之處，希望能使自己在這節(jié)課中獲得更大的收獲。
在這節(jié)課中，我認(rèn)為最成功之處是比較充分地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性、主動(dòng)性。由于此節(jié)課是以現(xiàn)在最熱門(mén)的房產(chǎn)買(mǎi)賣(mài)為切入點(diǎn)，從生活中買(mǎi)房的例子出發(fā)，從一開(kāi)始就吸引了學(xué)生的注意力，充分引發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從而使得這節(jié)課能得以發(fā)揮。由于學(xué)生的興趣得以激發(fā)，所以在教授新課的過(guò)程中，師生得以互動(dòng)。在正反比例解析式及其性質(zhì)的比較中，學(xué)生能自主分析，解決問(wèn)題。在圖象畫(huà)法比賽中，許多學(xué)生能積極指出圖象的優(yōu)缺點(diǎn)，并且不斷發(fā)現(xiàn)圖象畫(huà)法的不足之處。這樣讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，自己解決問(wèn)題，既提高了他們畫(huà)圖的本領(lǐng)，更為后面學(xué)習(xí)圖象性質(zhì)做了鋪墊。當(dāng)對(duì)圖象性質(zhì)進(jìn)行小組討論時(shí)，許多學(xué)生能積極思考，互相反駁，互相提問(wèn)解決問(wèn)題，并且運(yùn)用類(lèi)比方法進(jìn)行分析。應(yīng)當(dāng)說(shuō)這節(jié)課讓學(xué)生得到了一個(gè)良好的自主學(xué)習(xí)的環(huán)境，整節(jié)課學(xué)生積極舉手發(fā)言，場(chǎng)面比較熱烈，使我也能充分發(fā)揮。
在課程設(shè)計(jì)中，我將反比例函數(shù)比較數(shù)學(xué)化的問(wèn)題實(shí)際化，從實(shí)際出發(fā)又回到實(shí)際也是比較合理的。由于現(xiàn)在學(xué)生知識(shí)面的擴(kuò)大，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該為實(shí)際服務(wù)越來(lái)越被大家接受，因此我認(rèn)為聯(lián)系實(shí)際是很重要的。
在這節(jié)課中，多媒體教學(xué)也起了舉足輕重的地位。在電腦課件的幫助下，這節(jié)課變得比較充實(shí)豐富。而電腦動(dòng)畫(huà)更是使復(fù)雜問(wèn)題變得簡(jiǎn)單化。當(dāng)然這節(jié)課存在很多不足之處。例如后半節(jié)課有些緊湊等等。
反比例函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
2.能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。
3.能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想。
二、重、難點(diǎn)。
1.重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫(xiě)出函數(shù)解析式。
3.難點(diǎn)的突破方法：
(2)注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念的理解，看形式，等號(hào)左邊是函數(shù)y，等號(hào)右邊是一個(gè)分式，自變量x在分母上，且x的指數(shù)是1，分子是不為0的常數(shù)k；看自變量x的取值范圍，由于x在分母上，故取x0的一切實(shí)數(shù)；看函數(shù)y的取值范圍，因?yàn)閗0，且x0，所以函數(shù)值y也不可能為0。講解時(shí)可對(duì)照正比例函數(shù)y=kx(k0)，比較二者解析式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
(3)(k0)還可以寫(xiě)成(k0)或xy=k(k0)的形式。
三、例題的意圖分析。
教材第46頁(yè)的思考題是為引入反比例函數(shù)的概念而設(shè)置的，目的是讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，探索其中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，通過(guò)觀察、討論、歸納，最后得出反比例函數(shù)的概念，體會(huì)函數(shù)的模型思想。
教材第47頁(yè)的例1是一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的題，此題的目的一是要加深學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念的理解，掌握求函數(shù)解析式的方法；二是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)所蘊(yùn)含的變化與對(duì)應(yīng)的思想，特別是函數(shù)與自變量之間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系。
補(bǔ)充例1、例2都是常見(jiàn)的題型，能幫助學(xué)生更好地理解反比例函數(shù)的概念。補(bǔ)充例3是一道綜合題，此題是用待定系數(shù)法確定由兩個(gè)函數(shù)組合而成的新的函數(shù)關(guān)系式，有一定難度，但能提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。
反比例函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
1．回顧、梳理本章的知識(shí)：
如同已經(jīng)學(xué)過(guò)的有關(guān)方程、函數(shù)的內(nèi)容一樣，本章內(nèi)容分為3塊：
（1）從生活到數(shù)學(xué)：從問(wèn)題到反比例函數(shù)，即建構(gòu)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型；
（3）用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題：反比例函數(shù)的應(yīng)用．。
2．可以設(shè)計(jì)一組問(wèn)題，重點(diǎn)歸納、整理反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，進(jìn)一步感受形數(shù)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法．例如：
（3）形數(shù)結(jié)合——函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用。
例如：為了預(yù)防“非典”，某學(xué)校對(duì)教室采用藥薰法進(jìn)行消毒．已知藥物燃燒時(shí)．室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時(shí)間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖）．現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米含藥量為6mg。
（1）寫(xiě)出藥物燃燒前、后y與x的函數(shù)關(guān)系式；
反比例函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
2.滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)解決問(wèn)題的能力。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)。
1.重點(diǎn)：利用反比例函數(shù)的知識(shí)分析、解決實(shí)際問(wèn)題。
2.難點(diǎn)：分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫(xiě)出函數(shù)解析式。
三、
例題的意圖分析。
教材第57頁(yè)的例1，數(shù)量關(guān)系比較簡(jiǎn)單，學(xué)生根據(jù)基本公式很容易寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式，此題實(shí)際上是利用了反比例函數(shù)的定義，同時(shí)也是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題的方法。
教材第58頁(yè)的例2是一道利用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)來(lái)解決的實(shí)際問(wèn)題，此題的實(shí)際背景較例1稍復(fù)雜些，目的是為了提高學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，掌握用函數(shù)觀點(diǎn)去分析和解決問(wèn)題的思路。
四、課堂引入。
五、例習(xí)題分析。
例1.見(jiàn)教材第57頁(yè)。
例2.見(jiàn)教材第58頁(yè)。
例1.(補(bǔ)充)某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p(千帕)是氣體體積v(立方米)的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示(千帕是一種壓強(qiáng)單位)。
(1)寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的解析式;。
(2)當(dāng)氣球的體積是0.8立方米時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕?
六、隨堂練習(xí)。
答案：=，當(dāng)v=2時(shí)，=7.15。
反比例函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
知識(shí)與技能：1.進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作反比例函數(shù)的圖象。
2.體會(huì)函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換，對(duì)函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整合。
3.培養(yǎng)學(xué)生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，初步探索反比例函數(shù)的性質(zhì)。
過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手列表，描點(diǎn)，連線，提高學(xué)生的作圖能力；通過(guò)觀察圖象，概括反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì)，訓(xùn)練學(xué)生的概括總結(jié)能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲。
教學(xué)難點(diǎn)1)重點(diǎn)：畫(huà)反比例函數(shù)圖象并認(rèn)識(shí)圖象的特點(diǎn)。
教學(xué)關(guān)鍵教師畫(huà)圖中要規(guī)范，為學(xué)生樹(shù)立一個(gè)可以學(xué)習(xí)的模板。
教學(xué)方法激發(fā)誘導(dǎo)，探索交流，講練結(jié)合三位一體的教學(xué)方式。
教學(xué)手段教師畫(huà)圖，學(xué)生模仿。
教具三角板，小黑板。
學(xué)法學(xué)生動(dòng)手，動(dòng)眼，動(dòng)耳，采用自主，合作，探究的學(xué)習(xí)方法。
(包含課前檢測(cè)、新課導(dǎo)入、新課講解、課堂練習(xí)、小結(jié)、形成性檢測(cè)、反饋拓展、作業(yè)布置)。
內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖。
(一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=(k為常數(shù)，k0)的形式，那么稱(chēng)y是x的反比例函數(shù)。)。
2.反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？
(1)k為常數(shù)，k0。
(2)從y=中可知x作為分母，所以x不能為零。
問(wèn)題1：對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象與性質(zhì)，我們是如何研究的？
y=kx+by=kx。
k0一、二、三一、三。
b0一、三、四。
k0一、二、四二、四。
b0二、三、四。
可以。
問(wèn)題3：畫(huà)圖象的步驟有哪些呢？
(1)列表。
(2)描點(diǎn)。
(3)連線。
(教學(xué)片斷：
師：上一節(jié)課我們研究了反比例函數(shù)，今天我們繼續(xù)研究反比例函數(shù)，下面哪位同學(xué)說(shuō)一下自己對(duì)反比例函數(shù)的了解。
生：我知道反比例函數(shù)來(lái)源于生活，生活中的許多問(wèn)題都屬于反比例函數(shù)問(wèn)題，例如，在勻速運(yùn)動(dòng)中當(dāng)路程一定時(shí)，且路程不等于零，則速度與時(shí)間成反比例函數(shù)關(guān)系。
生：我知道反比例函數(shù)的解析式為且k不等于0。
師：現(xiàn)在給大家?guī)追昼姷臅r(shí)間探討一下反比例函數(shù)圖象該怎么畫(huà)？
學(xué)生思考、交流、回答。
提問(wèn)：你能畫(huà)出的圖象嗎？
學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，相互觀摩。
(1)列表(取值的特殊與有效性)。
x-8-4-2-1-1/21/21248。
(2)描點(diǎn)(描點(diǎn)的準(zhǔn)確)。
(3)連線(注意光滑曲線)。
議一議。
(1)你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？與同伴進(jìn)行交流。
(2)如果在列表時(shí)所選取的數(shù)值不同，那么圖象的形狀是否相同？
(3)連接時(shí)能否連成折線？為什么必須用光滑的曲線連接各點(diǎn)？
(4)曲線的發(fā)展趨勢(shì)如何？
曲線無(wú)限接近坐標(biāo)軸但不與坐標(biāo)軸相交。
學(xué)生先分四人小組進(jìn)行討論，而后小組匯報(bào)。
做一做。
學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，相互觀摩。
想一想。
觀察和的圖象，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
學(xué)生小組討論，弄清上述兩個(gè)圖象的異同點(diǎn)。
相同點(diǎn)：(1)圖象分別都是由兩支曲線組成(2)都不與坐標(biāo)軸相交(3)都是軸對(duì)稱(chēng)圖形(y=x、y=-x)和中心對(duì)稱(chēng)圖形(對(duì)稱(chēng)中心(0,0)即坐標(biāo)原點(diǎn))。
不同點(diǎn)：第一個(gè)圖象位于一、三象限；第二個(gè)圖象位于二、四象限。
反比例函數(shù)y=有下列性質(zhì)：反比例函數(shù)的圖象y=是由兩支曲線組成的。
(1)當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別位于第___、___象限，
(2)當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別位于第___、___象限。
(1)。
(1)已知函數(shù)的圖象分布在第二、四象限內(nèi)，則的取值范圍是_________。
(2)若ab0,則函數(shù)與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致可能是下圖中的()。
(a)(b)(c)(d)。
(3)畫(huà)和的圖象。
在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=2/x與函數(shù)y=x-1的圖象，并利用圖象求它們的交點(diǎn)坐標(biāo)。
(2)習(xí)題5.2.1。
復(fù)習(xí)上節(jié)主要內(nèi)容。
(3分鐘)。
(5分鐘)。
運(yùn)用類(lèi)比研究一次函數(shù)性質(zhì)的方法，來(lái)研究反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)。
由于初中學(xué)生屬于義務(wù)教育階段，沒(méi)有經(jīng)過(guò)入學(xué)選拔，所以?xún)蓸O分化比較嚴(yán)重，上面提出的問(wèn)題帶有一定的開(kāi)放性，面向各層次的學(xué)生，使不同層次的學(xué)生都有一定的問(wèn)題可答，從而激發(fā)起不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
數(shù)學(xué)教學(xué)重要目的之一是使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，利用這個(gè)問(wèn)題可以使學(xué)生學(xué)會(huì)尋找研究的方向，會(huì)提出研究的課題，提高學(xué)習(xí)的能力。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是學(xué)生對(duì)自己頭腦中已有知識(shí)的重新建構(gòu)，所以利用學(xué)生頭腦中已有的一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，及研究一次函數(shù)圖象與性質(zhì)的方法，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，可以激發(fā)學(xué)習(xí)研究的熱情，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，并使學(xué)生知道如何研究新問(wèn)題，使學(xué)生在探究過(guò)程中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
(12分鐘)。
引導(dǎo)學(xué)生正確畫(huà)出反比例函數(shù)圖象，并能歸納反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì)。
在畫(huà)第一個(gè)圖象時(shí)，教師要在黑板上用三角板一步一步的示范，在重要地方再重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，直到整個(gè)圖象的完成。只有以身示范，同學(xué)學(xué)習(xí)才有樣可依，有了正確標(biāo)準(zhǔn)的樣板，學(xué)生學(xué)習(xí)也變得容易。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)與嚴(yán)密的做題步驟以及做題的規(guī)范性。
注：(1)x取絕對(duì)值相等符號(hào)相反的數(shù)值。
(2)x取值要盡可能多，而且有代表性。
(3)連線時(shí)用光滑曲線從小到大依次連接。
(4)圖象不與坐標(biāo)軸相交。
在此學(xué)生若是回答圖象是軸對(duì)稱(chēng)圖象或者中心對(duì)稱(chēng)圖象都要予以肯定，這些內(nèi)容留給學(xué)生課下探討，并鼓勵(lì)提出問(wèn)題的學(xué)生繼續(xù)探索不要放棄。
(3分鐘)。
此時(shí)圖象由學(xué)生仿照第一個(gè)在下邊自己獨(dú)立畫(huà)出，并且監(jiān)督學(xué)生，在有學(xué)生畫(huà)的不對(duì)的地方及時(shí)指出，并使其改正后鼓勵(lì)。最后在黑板上畫(huà)出正確的圖象，使學(xué)生自己畫(huà)的圖象與黑板對(duì)比。
(5分鐘)。
(4分鐘)。
培養(yǎng)學(xué)生歸納，語(yǔ)言表達(dá)能力。
此中注意分類(lèi)討論思想的應(yīng)用。
(2分鐘)。
與新課較接近的簡(jiǎn)化檢測(cè)可以再次回顧所學(xué)內(nèi)容，以及內(nèi)容重點(diǎn)。這類(lèi)題多為口算或口答，題目簡(jiǎn)單不過(guò)所學(xué)內(nèi)容可以全部體現(xiàn)。
(5分鐘)。
這類(lèi)練習(xí)要求動(dòng)筆計(jì)算或者畫(huà)圖，有一定難度，可以深化所學(xué)內(nèi)容。
(4分鐘)。
此題既是對(duì)函數(shù)圖象畫(huà)法的復(fù)習(xí)又是對(duì)方程求解的深化。其中蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合思想。
(1分鐘)。
鞏固作反比例函數(shù)圖象的步驟，預(yù)習(xí)下一節(jié)課內(nèi)容。
本節(jié)課通過(guò)學(xué)生自主探索，合作交流，自主畫(huà)圖，以認(rèn)知規(guī)律為主線，以發(fā)展能力為目標(biāo)，以從直觀感受到分析歸納為手段，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力和積極的情感態(tài)度，促進(jìn)良好的數(shù)學(xué)觀的形成。培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力，同時(shí)也向?qū)W生滲透了歸納類(lèi)比，數(shù)形結(jié)合以及分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法。
由于此節(jié)課是動(dòng)手畫(huà)圖，限于器材以及教學(xué)設(shè)備，圖象顯示不能用幾何畫(huà)板和投影儀，不過(guò)一筆一筆的教學(xué)生一個(gè)范例，既可給學(xué)生思考也可有學(xué)習(xí)的空間。
在由圖象獲取性質(zhì)的時(shí)候有一些不足，以后教課時(shí)要注意引導(dǎo)，使學(xué)生較快獲得有效信息，從而歸納出要得到的性質(zhì)和結(jié)論。在這節(jié)課要多強(qiáng)調(diào)光滑曲線以及畫(huà)法。
(1)列表(取值的特殊與有效性)。
x-8-4-2-1-1/21/21248。
(2)描點(diǎn)(描點(diǎn)的準(zhǔn)確)。
(3)連線(注意光滑曲線)。
注：(1)x取絕對(duì)值相等符號(hào)相反的數(shù)值。
(2)x取值要盡可能多，而且有代表性三：練習(xí)。
(3)連線時(shí)用光滑曲線從小到大依次連接。
(4)圖象不與坐標(biāo)軸相交。
(1)當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別位于第一、三象限，
(2)當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別位于第二、四象限。
反比例函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
1、理解反比例的意義。
2、能根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和判斷推理能力。
引導(dǎo)學(xué)生理解反比例的意義。
利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
一、復(fù)習(xí)鋪墊。
1、成正比例的量有什么特征？
2、下表中的兩種量是不是成正比例？為什么？
二、自主探究。
（一）教學(xué)例1。
1、出示例1，提出觀察思考要求：
從表中你發(fā)現(xiàn)了什么？這個(gè)表同復(fù)習(xí)的表相比，有什么不同？
（1）表中的兩種量是每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間。
教師板書(shū)：每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間。
（2）每小時(shí)加工的數(shù)量擴(kuò)大，所需的加工時(shí)間反而縮小；每小時(shí)加工的數(shù)量縮小，所需的加工時(shí)間反而擴(kuò)大。
教師追問(wèn)：這是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎？為什么？
（3）每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是600.
教師板書(shū)：零件總數(shù)。
每小時(shí)加工數(shù)×加工時(shí)間=零件總數(shù)。
3、小結(jié)。
通過(guò)剛才的研究，我們知道，每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每小時(shí)加工數(shù)變化，加工時(shí)間也隨著變化，每小時(shí)加工數(shù)乘以加工時(shí)間等于零件總數(shù)，這里的`零件總數(shù)是一定的。
（二）教學(xué)例2。
1、出示例2，根據(jù)題意，學(xué)生口述填表。
2、教師提問(wèn)：
（1）表中有哪兩種量？是相關(guān)聯(lián)的量嗎？
教師板書(shū)：每本張數(shù)和裝訂本數(shù)。
（2）裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變化的？
（3）表中的兩種量有什么變化規(guī)律？
（三）比較例1和例2，概括反比例的意義。
1、請(qǐng)你比較例1和例2，它們有什么相同點(diǎn)？
（1）都有兩種相關(guān)聯(lián)的量。
（2）都是一種量變化，另一種量也隨著變化。
（3）都是兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。
2、教師小結(jié)。
像這樣的兩種量，我們就把它們叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
教師板書(shū)：xy=k（一定）。
三、課堂小結(jié)。
1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩種量是成反比例的量，也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時(shí)，同學(xué)們要按照反比例的意義，認(rèn)真分析，做出正確的判斷。
2、通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，正比例關(guān)系和反比例關(guān)系有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
四、課堂練習(xí)。
完成教材43頁(yè)做一做。
五、課后作業(yè)。
練習(xí)七6、7、8、9題。
反比例函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
在學(xué)反比例函數(shù)前已經(jīng)學(xué)過(guò)正比例函數(shù)和一次函數(shù)，九下學(xué)習(xí)二次函數(shù)，教材的編寫(xiě)意圖是由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，先直線再曲線。因此學(xué)好反比例函數(shù)對(duì)以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)有很大的幫助。另一方面一次函數(shù)與反比例函數(shù)、二次函數(shù)有著非常緊密的聯(lián)系，所以在復(fù)習(xí)反比例函數(shù)時(shí)把一次函數(shù)與它進(jìn)行對(duì)比更有利于學(xué)好函數(shù)的有關(guān)知識(shí)。
學(xué)情分析。
1、通過(guò)具體的情境、讓學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)例領(lǐng)會(huì)函數(shù)和反比例函數(shù)概念的過(guò)程，從而進(jìn)一步體會(huì)反比例函數(shù)的意義。
2、觀察、比較、加深對(duì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的理解，建立函數(shù)知識(shí)體系。
3、在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生自主探索、思考及想象，從而培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的綜合能力。
教學(xué)重點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)。
教學(xué)方法。
鑒于教材特點(diǎn)及學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征和認(rèn)知水平，采用問(wèn)題教學(xué)法和對(duì)比教學(xué)法，用層層推進(jìn)的提問(wèn)啟發(fā)學(xué)生深入思考，主動(dòng)探究，主動(dòng)獲取知識(shí)。
通過(guò)教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)、多觀察，主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，組織學(xué)生參與“探究——自主——交流——。
總結(jié)。
”的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程，同時(shí)在教學(xué)中，通過(guò)演示，操作，觀察，練習(xí)等師生的共同活動(dòng)中啟發(fā)學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維能力。
學(xué)法指導(dǎo)。
本堂課立足于學(xué)生的“學(xué)”，要求學(xué)生多動(dòng)手，多觀察，從而可以幫助學(xué)生形成分析、對(duì)比、歸納的思想方法。在對(duì)比和討論中讓學(xué)生在“做中學(xué)”，提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)去主動(dòng)獲取新知識(shí)的能力。因此在課堂上采用積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，合作交流的方法組織教學(xué)，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體會(huì)參與的樂(lè)趣，成功的喜悅，感知數(shù)學(xué)的奇妙。
教學(xué)過(guò)程。
一.知識(shí)回顧：
讓學(xué)生小組交流總結(jié)反比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，做到心中有數(shù)，學(xué)以致用。二.自主完成：
十個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)考查反比例函數(shù)的定義及解析式的不同形式，反比例函數(shù)圖象的位置、增減性，重點(diǎn)是鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和一般的解題方法。利用所學(xué)知識(shí)，解決問(wèn)題，學(xué)生先自主完成，然后通過(guò)學(xué)生代表精講加深理解,。
第2，5，9,10小題易錯(cuò)處必要時(shí)教師精講。第5題強(qiáng)調(diào)“必須限定在每一個(gè)象限內(nèi)”，設(shè)計(jì)的主要目的是平時(shí)在作業(yè)中錯(cuò)誤率也較高，再次講解以加深理解和記憶。
三.議一議（合作交流）。
九個(gè)小組組內(nèi)交流這三個(gè)問(wèn)題的學(xué)習(xí)成果，達(dá)成共識(shí)后舉手示意老師本組交流完畢。
組間交流學(xué)習(xí)成果，此時(shí)邊分析邊講解，講解時(shí)學(xué)生不僅要說(shuō)出結(jié)論，更要說(shuō)出思維過(guò)程（說(shuō)做法、說(shuō)思路、說(shuō)規(guī)律、說(shuō)關(guān)鍵點(diǎn)），教師要觀察和幫助學(xué)困生或組。
教師指定三個(gè)組學(xué)生講解，及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)補(bǔ)充。四.能力提升。
第1題是對(duì)待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式的考查。
充分利用“圖象”這個(gè)載體，隨時(shí)隨地滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.一學(xué)生板演解題過(guò)程。注重規(guī)范書(shū)寫(xiě).第2題是對(duì)反比例函數(shù)，一次函數(shù)與方程，面積的綜合考查。學(xué)生代表分析引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，關(guān)注“學(xué)困生”；請(qǐng)兩名學(xué)生上臺(tái)分析.關(guān)注學(xué)生的思維。五.當(dāng)堂檢測(cè)：
反饋學(xué)生掌握情況。六.課堂小結(jié)。
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
本節(jié)復(fù)習(xí)課主要復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)、應(yīng)用等內(nèi)容，夯實(shí)基礎(chǔ)提高應(yīng)用。
七、作業(yè)。
能力提升第2題過(guò)程，課本64頁(yè)習(xí)題17.5第5題。
1.定義。
2.確定表達(dá)式3.圖象4.性質(zhì)。
評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)。
反比例函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
1、能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識(shí)分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。
3、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)和認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。
重點(diǎn)：能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識(shí)分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。
為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問(wèn)題:。
(1)藥物燃燒時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為:________,自變量x的取值范圍是:_______,藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)______。
（1）如果小明以每分種120字的速度錄入，他需要多少時(shí)間才能完成錄入任務(wù)？
（3）小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個(gè)字？
例2某自來(lái)水公司計(jì)劃新建一個(gè)容積為的長(zhǎng)方形蓄水池。
（1）蓄水池的底部s與其深度有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
（2）如果蓄水池的深度設(shè)計(jì)為5m，那么蓄水池的底面積應(yīng)為多少平方米？
（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過(guò)實(shí)地測(cè)量，蓄水池的長(zhǎng)與寬最多只能設(shè)計(jì)為100m和60m，那么蓄水池的.深度至少達(dá)到多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）。
1、一定質(zhì)量的氧氣,它的密度(kg/m3)是它的體積v(m3)的反比例函數(shù),當(dāng)v=10m3時(shí),=1.43kg/m3.(1)求與v的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)v=2m3時(shí)求氧氣的密度。
2、某地上年度電價(jià)為0.8元度,年用電量為1億度.本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55元至0.75元之間.經(jīng)測(cè)算,若電價(jià)調(diào)至x元,則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)(元)成反比例,當(dāng)x=0.65時(shí),y=-0.8。
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
3、如圖,矩形abcd中,ab=6,ad=8,點(diǎn)p在bc邊上移動(dòng)(不與點(diǎn)b、c重合),設(shè)pa=x,點(diǎn)d到pa的距離de=y.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍。
反比例函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
2、能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。
3、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)和認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。
重點(diǎn)：能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識(shí)分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。
為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問(wèn)題:。
(1)藥物燃燒時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為:________,自變量x的取值范圍是:_______,藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)______.
（1）如果小明以每分種120字的速度錄入，他需要多少時(shí)間才能完成錄入任務(wù)？
（3）小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個(gè)字？
例2某自來(lái)水公司計(jì)劃新建一個(gè)容積為的'長(zhǎng)方形蓄水池。
（1）蓄水池的底部s與其深度有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
（2）如果蓄水池的深度設(shè)計(jì)為5m，那么蓄水池的底面積應(yīng)為多少平方米？
（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過(guò)實(shí)地測(cè)量，蓄水池的長(zhǎng)與寬最多只能設(shè)計(jì)為100m和60m，那么蓄水池的深度至少達(dá)到多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）。
1、一定質(zhì)量的氧氣,它的密度(kg/m3)是它的體積v(m3)的反比例函數(shù),當(dāng)v=10m3時(shí),=1.43kg/m3.(1)求與v的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)v=2m3時(shí)求氧氣的密度.
2、某地上年度電價(jià)為0.8元度,年用電量為1億度.本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55元至0.75元之間.經(jīng)測(cè)算,若電價(jià)調(diào)至x元,則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)(元)成反比例,當(dāng)x=0.65時(shí),y=-0.8.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
3、如圖,矩形abcd中,ab=6,ad=8,點(diǎn)p在bc邊上移動(dòng)(不與點(diǎn)b、c重合),設(shè)pa=x,點(diǎn)d到pa的距離de=y.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.
30.31、2、3。
反比例函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
（二）對(duì)反比例函數(shù)的三種表示方法進(jìn)行鞏固和熟悉。
例題非常簡(jiǎn)單，在例題的處理上我注重了學(xué)生解題步驟的培養(yǎng)，同時(shí)通過(guò)兩次變式進(jìn)一步鞏固解法，并拓寬了學(xué)生的思路。在變式訓(xùn)練之后，我又補(bǔ)充了一個(gè)綜合性題目的例題，（在上學(xué)期曾有過(guò)類(lèi)似問(wèn)題的,由于時(shí)間的久遠(yuǎn)學(xué)生不是很熟悉）但在補(bǔ)充例題的處理上點(diǎn)撥不到位，導(dǎo)致這個(gè)問(wèn)題的解決有點(diǎn)走彎路。
題組（三）在本節(jié)既是知識(shí)的鞏固又是知識(shí)的檢測(cè)，通過(guò)這組題目的處理，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握還可以。從整體來(lái)看，時(shí)間有點(diǎn)緊張，小結(jié)很是倉(cāng)促，而且是由老師代勞了，沒(méi)有讓學(xué)生來(lái)談收獲，在這點(diǎn)有些包辦的趨勢(shì)。
雖然在題目的設(shè)計(jì)和教學(xué)設(shè)計(jì)上我注重了由淺入深的梯度，但有些問(wèn)題的處理方式不是恰到好處，有的學(xué)生課堂表現(xiàn)不活躍，這也說(shuō)明老師沒(méi)有調(diào)動(dòng)起所有學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性?？傊視?huì)在以后的教學(xué)中注意細(xì)節(jié)問(wèn)題的。
還希望數(shù)學(xué)組的老題多提寶貴的意見(jiàn)。謝謝了！
反比例函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五
1． 本節(jié) 課講述內(nèi)容為北師大版教材九年級(jí)下冊(cè)第五章《反比例函數(shù)》 的第二節(jié)，也這一章的重點(diǎn)。本節(jié)課是在理解反比例 函數(shù)的意義和概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步熟悉其圖象和性質(zhì)的過(guò)程。
2． 對(duì)教材的分析
（1） 教學(xué)目標(biāo)：進(jìn) 一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作反比例函數(shù)的圖象；體會(huì)函數(shù)三種方式的相互轉(zhuǎn)換，對(duì) 函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整和；逐步提高從函數(shù)圖象中獲取知識(shí)的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
（2） 重點(diǎn)：會(huì)作反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
（3） 難點(diǎn)：探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
1、提問(wèn)：
（1）=4/x 是什么函數(shù)？你會(huì)作反比例函數(shù)的圖象嗎？
（2）作圖的步驟是 怎樣的（3）填寫(xiě)電腦上的表格，開(kāi)始在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)連線。
2、按照上述方法作 =―4/x 的圖象3、 對(duì)照你所作的兩個(gè)函數(shù)圖象，找一下它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
1、讓學(xué)生觀察函 數(shù) =/x 的圖象 ，按下動(dòng)畫(huà)按鈕，在運(yùn)動(dòng)中觀察值的變化與函數(shù)圖象變化之間的關(guān)系，并與同學(xué)充分討論有何規(guī)律。
2、演示反比例函數(shù)中心 對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)以及軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)，顯示反比例函數(shù)的兩條對(duì)稱(chēng)軸。
3、讓學(xué)生觀察函數(shù) =/x 的圖象，觀察過(guò)反比例函數(shù)上任意一 點(diǎn)作x軸和軸的垂線，觀察其圍成矩形的面積變化情況。
（1） 拖動(dòng)，使變化，觀察不斷變化過(guò)程中，矩形面積的變化情況，討論得出 結(jié)論。
（2） 拖動(dòng)函數(shù)上的點(diǎn)，觀察矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。
1、給出兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象，判斷哪一個(gè)是 =2/x 和 =―2/x 的圖象。
2、判斷一位同學(xué)畫(huà)的反比例函數(shù)的圖象是否正確。
3、下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限
的有哪幾個(gè)？在其圖象所在象限內(nèi)，的值隨x的增大而增
大的有哪幾個(gè)？
：課本137頁(yè)第1題、141頁(yè)第2題
反比例函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十六
1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。
2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。
3、初步滲透函數(shù)思想。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式.
利用反比例的意義,正確判斷兩個(gè)量是否成反比例.
教法：自主探究，合作交流。
學(xué)法：小組合作交流。
教具:課件。
一、定向?qū)W(xué)(5分).
1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?
購(gòu)買(mǎi)練習(xí)本的價(jià)錢(qián)0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.
2、成正比例的量有什么特征?(口答)。
3、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義。
2、正確的判斷兩種量是否成反比例。
二、自主學(xué)習(xí)(15分).
1、自學(xué)課本p47例2。
思考：
a、表中的兩種量是（）和（）。這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)？為什么？
b、水的高度是隨著（）的變化而變化，水的高度越（）杯子的底面積就越（）。
c、相對(duì)應(yīng)的杯子底面積和水的高度的乘積分別是（），一定嗎？
d、這個(gè)積表示（）表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式是（）。
（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同？
a、學(xué)生討論交流。
b、引導(dǎo)學(xué)生回答：
（3）教師引導(dǎo)學(xué)生明確：因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的.變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說(shuō)高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。
（4）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示？板書(shū)：x×y=k（一定）。
三、合作交流(6分)。
1、成反比例的量應(yīng)具備什么條件？
2、數(shù)學(xué)書(shū)第48頁(yè)的做一做，學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
四、質(zhì)疑探究（4分）。
舉出生活中反比例關(guān)系的例子。
五、小結(jié)檢測(cè)(4分)。
1、說(shuō)說(shuō)反比例的意義，如何判斷兩種量是否成反比例。
2、檢測(cè)。
判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。
(1)路程一定，速度和時(shí)間。
(2)小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。
(3)平行四邊形面積一定，底和高。
(4)小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒(méi)有做的題。
(5)小明拿一些錢(qián)買(mǎi)鉛筆，單價(jià)和購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量。
(6)你能舉一個(gè)反比例的例子嗎？
3、第51頁(yè)8題。
4、第51頁(yè)9題。
六、堂清(6分)。
p51練習(xí)九第10、11、12題。
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
用字母表示：x×y=k（一定）。
反比例函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十七
知識(shí)與技能：1.進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作反比例函數(shù)的圖象。
2.體會(huì)函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換，對(duì)函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整合。
3.培養(yǎng)學(xué)生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，初步探索反比例函數(shù)的性質(zhì)。
過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手列表,描點(diǎn),連線,提高學(xué)生的作圖能力;通過(guò)觀察圖象,概括反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì),訓(xùn)練學(xué)生的概括總結(jié)能力.
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去,增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲。
教學(xué)難點(diǎn) 1) 重點(diǎn)：畫(huà)反比例函數(shù)圖象并認(rèn)識(shí)圖象的特點(diǎn).
2)難點(diǎn)：畫(huà)反比例函數(shù)圖象.
教學(xué)關(guān)鍵 教師畫(huà)圖中要規(guī)范，為學(xué)生樹(shù)立一個(gè)可以學(xué)習(xí)的模板
教學(xué)方法 激發(fā)誘導(dǎo),探索交流,講練結(jié)合三位一體的教學(xué)方式
教學(xué)手段 教師畫(huà)圖，學(xué)生模仿
教具 三角板，小黑板
學(xué)法 學(xué)生動(dòng)手,動(dòng)眼,動(dòng)耳,采用自主,合作,探究的學(xué)習(xí)方法
(包含課前檢測(cè)、新課導(dǎo)入、新課講解、課堂練習(xí)、小結(jié)、形成性檢測(cè)、反饋拓展、作業(yè)布置)
內(nèi) 容 設(shè)計(jì)意圖
1.什么叫做反比例函數(shù);
(一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y= (k為常數(shù)，k0)的形式，那么稱(chēng)y是x的反比例函數(shù)。)
2.反比例函數(shù)的定義中需要注意什么?
(1)k為常數(shù)，k0
(2)從y= 中可知x作為分母，所以x不能為零.
y=kx+b y=kx
k0 一、二、三 一、三
b0 一、三、四
k0 一、二、四 二、四
b0 二、三、四
可以
問(wèn)題3：畫(huà)圖象的步驟有哪些呢?
(1)列表
(2)描點(diǎn)
(3)連線
(教學(xué)片斷：
師：上一節(jié)課我們研究了反比例函數(shù)，今天我們繼續(xù)研究反比例函數(shù)，下面哪位同學(xué)說(shuō)一下自己對(duì)反比例函數(shù)的了解。
生：我知道反比例函數(shù)來(lái)源于生活，生活中的許多問(wèn)題都屬于反比例函數(shù)問(wèn)題，例如，在勻速運(yùn)動(dòng)中當(dāng)路程一定時(shí)，且路程不等于零，則速度與時(shí)間成反比例函數(shù)關(guān)系。
生：我知道反比例函數(shù)的解析式為 且k不等于0
生：我知道反比例函數(shù)的圖象是曲線。
生：該研究反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)了。
師：現(xiàn)在給大家?guī)追昼姷臅r(shí)間探討一下反比例函數(shù)圖象該怎么畫(huà)?
學(xué)生思考、交流、回答。
提問(wèn)：你能畫(huà)出 的圖象嗎?
學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，相互觀摩。
(1) 列表(取值的特殊與有效性)
x -8 -4 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 4 8
(2)描點(diǎn)(描點(diǎn)的準(zhǔn)確)
(3)連線(注意光滑曲線)
議一議
(1)你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題?與同伴進(jìn)行交流。
(2)如果在列表時(shí)所選取的數(shù)值不同，那么圖象的形狀是否相同?
(3)連接時(shí)能否連成折線?為什么必須用光滑的曲線連接各點(diǎn)?
(4)曲線的發(fā)展趨勢(shì)如何?
曲線無(wú)限接近坐標(biāo)軸但不與坐標(biāo)軸相交
學(xué)生先分四人小組進(jìn)行討論，而后小組匯報(bào)
做一做
作反比例函數(shù) 的圖象。
學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，相互觀摩。
想一想
觀察 和 的圖象，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
學(xué)生小組討論，弄清上述兩個(gè)圖象的異同點(diǎn)
相同點(diǎn)：(1)圖象分別都是由兩支曲線組成(2)都不與坐標(biāo)軸相交(3)都是軸對(duì)稱(chēng)圖形(y=x、y=-x)和中心對(duì)稱(chēng)圖形(對(duì)稱(chēng)中心(0,0)即坐標(biāo)原點(diǎn))
不同點(diǎn)：第一個(gè)圖象位于一、三象限;第二個(gè)圖象位于二、四象限
反比例函數(shù) y = 有下列性質(zhì)：反比例函數(shù)的圖象y = 是由兩支曲線組成的。
(1) 當(dāng) k0 時(shí)，兩支曲線分別位于第___、___象限，
(2) 當(dāng) k0 時(shí)，兩支曲線分別位于第___、___象限.
(1)
(1)已知函數(shù) 的圖象分布在第二、四象限內(nèi)，則 的取值范圍是_________
(2)若ab0,則函數(shù) 與 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致可能是下圖中的 ( )
(a) (b) (c) (d)
(3)畫(huà) 和 的圖象
在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=2/x與函數(shù)y=x-1的圖象，并利用圖象求它們的交點(diǎn)坐標(biāo).
(1) 作反比例函數(shù)y=2/x，y=4/x，y=6/x的圖象
(2) 習(xí)題5.2.1
(3)預(yù)習(xí)下一節(jié) 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)ii
復(fù)習(xí)上節(jié)主要內(nèi)容
(3分鐘)
(5分鐘)
運(yùn)用類(lèi)比研究一次函數(shù)性質(zhì)的方法,來(lái)研究反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)
由于初中學(xué)生屬于義務(wù)教育階段，沒(méi)有經(jīng)過(guò)入學(xué)選拔，所以?xún)蓸O分化比較嚴(yán)重，上面提出的問(wèn)題帶有一定的開(kāi)放性，面向各層次的學(xué)生，使不同層次的學(xué)生都有一定的問(wèn)題可答，從而激發(fā)起不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
數(shù)學(xué)教學(xué)重要目的之一是使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，利用這個(gè)問(wèn)題可以使學(xué)生學(xué)會(huì)尋找研究的方向，會(huì)提出研究的課題，提高學(xué)習(xí)的能力。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是學(xué)生對(duì)自己頭腦中已有知識(shí)的重新建構(gòu)，所以利用學(xué)生頭腦中已有的一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，及研究一次函數(shù)圖象與性質(zhì)的方法，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，可以激發(fā)學(xué)習(xí)研究的熱情，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，并使學(xué)生知道如何研究新問(wèn)題，使學(xué)生在探究過(guò)程中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
(12分鐘)
引導(dǎo)學(xué)生正確畫(huà)出反比例函數(shù)圖象,并能歸納反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì).
在畫(huà)第一個(gè)圖象時(shí)，教師要在黑板上用三角板一步一步的示范，在重要地方再重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，直到整個(gè)圖象的完成。只有以身示范，同學(xué)學(xué)習(xí)才有樣可依，有了正確標(biāo)準(zhǔn)的樣板，學(xué)生學(xué)習(xí)也變得容易。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)與嚴(yán)密的做題步驟以及做題的規(guī)范性。
注：(1)x取絕對(duì)值相等符號(hào)相反的數(shù)值
(2) x取值要盡可能多，而且有代表性
(3)連線時(shí)用光滑曲線從小到大依次連接
(4)圖象不與坐標(biāo)軸相交
在此學(xué)生若是回答圖象是軸對(duì)稱(chēng)圖象或者中心對(duì)稱(chēng)圖象都要予以肯定，這些內(nèi)容留給學(xué)生課下探討，并鼓勵(lì)提出問(wèn)題的學(xué)生繼續(xù)探索不要放棄。
(3分鐘)
此時(shí)圖象由學(xué)生仿照第一個(gè)在下邊自己獨(dú)立畫(huà)出，并且監(jiān)督學(xué)生，在有學(xué)生畫(huà)的不對(duì)的地方及時(shí)指出，并使其改正后鼓勵(lì)。最后在黑板上畫(huà)出正確的圖象，使學(xué)生自己畫(huà)的圖象與黑板對(duì)比。
(5分鐘)
(4分鐘)
培養(yǎng)學(xué)生歸納,語(yǔ)言表達(dá)能力
此中注意分類(lèi)討論思想的應(yīng)用
鞏固反比例函數(shù)圖象性質(zhì)
(2分鐘)
與新課較接近的簡(jiǎn)化檢測(cè)可以再次回顧所學(xué)內(nèi)容，以及內(nèi)容重點(diǎn)。這類(lèi)題多為口算或口答，題目簡(jiǎn)單不過(guò)所學(xué)內(nèi)容可以全部體現(xiàn)。
(5分鐘)
這類(lèi)練習(xí)要求動(dòng)筆計(jì)算或者畫(huà)圖，有一定難度，可以深化所學(xué)內(nèi)容。
(4分鐘)
此題既是對(duì)函數(shù)圖象畫(huà)法的復(fù)習(xí)又是對(duì)方程求解的深化。其中蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合思想。
(1分鐘)
鞏固作反比例函數(shù)圖象的步驟，預(yù)習(xí)下一節(jié)課內(nèi)容
本節(jié)課通過(guò)學(xué)生自主探索,合作交流,自主畫(huà)圖，以認(rèn)知規(guī)律為主線,以發(fā)展能力為目標(biāo),以從直觀感受到分析歸納為手段,培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力和積極的情感態(tài)度,促進(jìn)良好的數(shù)學(xué)觀的形成。培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力,同時(shí)也向?qū)W生滲透了歸納類(lèi)比,數(shù)形結(jié)合以及分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法。
由于此節(jié)課是動(dòng)手畫(huà)圖，限于器材以及教學(xué)設(shè)備，圖象顯示不能用幾何畫(huà)板和投影儀，不過(guò)一筆一筆的教學(xué)生一個(gè)范例，既可給學(xué)生思考也可有學(xué)習(xí)的空間。
在由圖象獲取性質(zhì)的時(shí)候有一些不足，以后教課時(shí)要注意引導(dǎo)，使學(xué)生較快獲得有效信息，從而歸納出要得到的性質(zhì)和結(jié)論。在這節(jié)課要多強(qiáng)調(diào)光滑曲線以及畫(huà)法。
(1)列表(取值的特殊與有效性)
x -8 -4 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 4 8
(2)描點(diǎn)(描點(diǎn)的準(zhǔn)確)
(3)連線(注意光滑曲線)
注：(1)x取絕對(duì)值相等符號(hào)相反的數(shù)值
(2)x取值要盡可能多，而且有代表性 三：練習(xí)
(3)連線時(shí)用光滑曲線從小到大依次連接
(4)圖象不與坐標(biāo)軸相交
(1) 當(dāng) k0 時(shí)，兩支曲線分別位于第一、三象限，
(2) 當(dāng) k0 時(shí)，兩支曲線分別位于第二、四象限.
反比例函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十八
1.對(duì)教材的分析。
本節(jié)課講述內(nèi)容為北師大版教材九年級(jí)下冊(cè)第五章《反比例函數(shù)》的第二節(jié)，也這一章的重點(diǎn)。本節(jié)課是在理解反比例函數(shù)的意義和概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步熟悉其圖象和性質(zhì)的過(guò)程。
本節(jié)課前一課時(shí)是在具體情境中領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義和概念。函數(shù)的性質(zhì)蘊(yùn)涵于概念之中，對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)的探索是對(duì)其內(nèi)在規(guī)定性的的認(rèn)識(shí)，也是對(duì)函數(shù)的概念的深化。同時(shí)，本節(jié)課也是下一節(jié)課《反比例函數(shù)的應(yīng)用》的基礎(chǔ)，有了本節(jié)課的知識(shí)儲(chǔ)備，便于學(xué)生利用函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)處理問(wèn)題和解釋問(wèn)題。
傳統(tǒng)教材在內(nèi)容和編寫(xiě)意圖的比較：傳統(tǒng)教材里反比例函數(shù)的內(nèi)容僅有一節(jié)，新教材里反比例函數(shù)的內(nèi)容增加至一章。本節(jié)課中的作函數(shù)圖象的要求在新舊教材中并不一樣，舊教材對(duì)畫(huà)圖只是一帶而過(guò)，而新教材中讓學(xué)生反復(fù)作反比例函數(shù)的圖象，為下一步性質(zhì)的探索打下良好的基礎(chǔ)。因?yàn)樵趯W(xué)生進(jìn)行函數(shù)的列表、描點(diǎn)作圖是活動(dòng)中，就已經(jīng)開(kāi)始了對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)的探索，而且通過(guò)對(duì)函數(shù)的三種表示方式的整和，逐步形成對(duì)函數(shù)概念的整體性認(rèn)識(shí)。在舊教材中對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)只是簡(jiǎn)單觀察以后，由老師講解得到，但是在新教材中注重從操作、觀察、概括和交流這些數(shù)學(xué)活動(dòng)中得到性質(zhì)結(jié)論，從而逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力。這也充分體現(xiàn)了重視獲取知識(shí)過(guò)程體驗(yàn)的新課標(biāo)的精神。
(1)教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作反比例函數(shù)的圖象;體會(huì)函數(shù)三種方式的相互轉(zhuǎn)換，對(duì)函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整和;逐步提高從函數(shù)圖象中獲取知識(shí)的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
(2)重點(diǎn)：會(huì)作反比例函數(shù)的圖象;探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
(3)難點(diǎn)：探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
2、對(duì)學(xué)情的分析。
九年級(jí)學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了一次函數(shù)之后，對(duì)函數(shù)有了一定的認(rèn)識(shí)，雖然他們?cè)谛W(xué)已經(jīng)接觸了反比例，但都處于淺顯的、膚淺的知識(shí)表面，這對(duì)于他們理解反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)沒(méi)有多大的幫助，但由于本節(jié)課采用z+z智能教育平臺(tái)進(jìn)行教學(xué)，比較形象，便于學(xué)生接受。
教學(xué)過(guò)程。
一、憶一憶。
生：作一次函數(shù)的圖象要采用以下幾個(gè)步驟：(1)列表(2)描點(diǎn)(3)連線。
生乙：一次函數(shù)的圖象是一條直線。
師：你們能作出它的圖象嗎?
生：可以。
點(diǎn)評(píng)：復(fù)習(xí)舊知識(shí)，讓學(xué)生感受到新舊知識(shí)的聯(lián)系，并為后面的作反比例函數(shù)的圖象做好準(zhǔn)備。
二、作圖象，試比較。
師：請(qǐng)?zhí)顚?xiě)電腦上的表格，并開(kāi)始在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，連線。
師：再按照上述方法作y=-4/x的圖象。
(學(xué)生動(dòng)手操作)。
師：下面大家分小組討論：對(duì)照你們所作出的兩個(gè)函數(shù)圖象，找出它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。
(學(xué)生討論交流，教師參與)。
師：討論結(jié)束，下面哪個(gè)小組的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你們的看法?
生1：它們的圖象都是由兩支曲線組成的。
生2：y=4/x的圖象的兩條曲線分布在一、三象限內(nèi)，而y=-4/x的圖象的兩支曲線分布在二、四象限內(nèi)。
點(diǎn)評(píng)：這里讓學(xué)生自己上臺(tái)操作，既培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，又可以激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣。
三、細(xì)觀察，找規(guī)律。
師：大家都說(shuō)得很好，下面我們一起觀察反比例函數(shù)y=k/x的圖象，當(dāng)k的發(fā)值生變化時(shí)，函數(shù)的圖象發(fā)生了怎樣的變化，并分小組討論有什么規(guī)律。
(展示圖象，讓學(xué)生觀察y=k/x的圖象，按下動(dòng)畫(huà)按鈕，在運(yùn)動(dòng)中觀察值的變化與函數(shù)的圖象變化之間的關(guān)系，并與同學(xué)們充分討論)。
師：請(qǐng)同學(xué)們談一談剛才討論的結(jié)果。
生：我發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的變化與k的值有關(guān)：當(dāng)k0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，當(dāng)k0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。
師：看來(lái)大家都經(jīng)過(guò)了認(rèn)真的思考和討論，對(duì)規(guī)律總結(jié)的也比較完整，下面我們一起把剛才兩個(gè)環(huán)節(jié)的知識(shí)點(diǎn)一起總結(jié)一下。
(1)反比例函數(shù)y=k/x的圖象是由兩支曲線所組成的。
(2)當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別在一、三象限;當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別在二、四象限。
(3)當(dāng)k0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，當(dāng)k0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。
(由學(xué)生在電腦上進(jìn)行操作)。
生：我發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后的圖象與原圖象完全重合了，這說(shuō)明反比例函數(shù)的圖象是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形。
師：大家做得很好。那么，如果我們?cè)趫D象上任取a、b兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)分別作軸、軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積分別為s1、s2，觀察兩個(gè)矩形面積的變化情況，并找出其中的變化規(guī)律。
題目：(1)拖動(dòng)k，使k變化，觀察k不斷變化過(guò)程中，矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。(2)拖動(dòng)函數(shù)上的點(diǎn)，觀察矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。
生：我們發(fā)現(xiàn)，在同一個(gè)反比例函數(shù)中，不管k值怎么變化，矩形的面積始終不變。
師：大家的觀察很仔細(xì)，總結(jié)得也很正確。
點(diǎn)評(píng)：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，既讓學(xué)生動(dòng)手操作，又讓他們分組交流，這樣既培養(yǎng)了他們的動(dòng)手能力，又增強(qiáng)了他們的團(tuán)結(jié)合作的意識(shí)。結(jié)論主要有學(xué)生來(lái)發(fā)現(xiàn)，體現(xiàn)了新課程理論的精神。
四、用規(guī)律，練一練。
1、課本137頁(yè)隨堂練習(xí)1。
生：第一幅圖是y=-2/x的圖象，因?yàn)樵谶@里的k0，雙曲線應(yīng)在第二、四象限。
(1)y=1/(2x)(2)y=0.3/x(3)y=10/x(4)y=-7/(100x)。
生：其中(1)(2)(3)的圖象在一、三象限;(4)的圖象在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。
反比例函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十九
解決問(wèn)題
情感態(tài)度
重點(diǎn)
運(yùn)用反比例函數(shù)解釋生活中的一些規(guī)律、解決一些實(shí)際問(wèn)題
難點(diǎn)
把實(shí)際問(wèn)題利用反比例函數(shù)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題加以解決
活動(dòng)流程圖
活動(dòng)內(nèi)容和目的
活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題
活動(dòng)2分析解決問(wèn)題
活動(dòng)3從函數(shù)的觀點(diǎn)進(jìn)一步分析規(guī)律
活動(dòng)4鞏固練習(xí)
活動(dòng)5課堂小結(jié)、布置作業(yè)
教師提出生活中遇到的難題，請(qǐng)學(xué)生幫助解決，激發(fā)學(xué)生的興趣
與學(xué)生共同分析實(shí)際問(wèn)題中的變量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生利用反比例函數(shù)解決問(wèn)題
引導(dǎo)學(xué)生追尋杠桿原理中蘊(yùn)涵的規(guī)律，從反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)等角度挖掘
通過(guò)課堂練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力
歸納、總結(jié)所學(xué)，體會(huì)利用函數(shù)的觀點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題
問(wèn)題與情境
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
如何打開(kāi)這個(gè)未開(kāi)封的奶粉桶呢？―
教師提出實(shí)際生活中的問(wèn)題，學(xué)生提出解決辦法，教師引出利用杠桿原理解決問(wèn)題。
能否從數(shù)學(xué)角度探索杠桿原理中蘊(yùn)涵的變量關(guān)系呢？
讓學(xué)生了解到日常生活中存在著許多兩個(gè)量之間具有反比例關(guān)系的例子，自然引入課題
展示問(wèn)題1：
幾位同學(xué)玩撬石頭的游戲，已知阻力和阻力臂不變，分別是1200牛頓和0.5米，設(shè)動(dòng)力為f，動(dòng)力臂為?；卮鹣铝袉?wèn)題：
（1）動(dòng)力f與動(dòng)力臂有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
不妨列表描點(diǎn)畫(huà)出圖象
（圖象在第三象限會(huì)有嗎？）
分析問(wèn)題中變量間的關(guān)系
教師按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律有層次、有步驟地引導(dǎo)學(xué)生分析解決問(wèn)題
從函數(shù)的觀點(diǎn)進(jìn)一步分析規(guī)律
（5）地球重量的近似值為（即為阻力），假設(shè)阿基米德有500牛頓的力量，阻力臂為20xx千米，請(qǐng)你幫助阿基米德設(shè)計(jì)該用動(dòng)力臂為多長(zhǎng)的杠桿才能把地球撬動(dòng)？利用反比例函數(shù)的變化規(guī)律解釋實(shí)際生活中一些問(wèn)題深入挖掘動(dòng)力臂與動(dòng)力f又有怎樣的函數(shù)關(guān)系呢？待定系數(shù)法解決函數(shù)問(wèn)題公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”：
阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂，他形象地說(shuō)，“給我一個(gè)支點(diǎn)我可以把地球撬動(dòng)”
展示練習(xí)
市政府計(jì)劃建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為米，某運(yùn)輸公司承辦了該項(xiàng)工程運(yùn)送土方的任務(wù)。
歸納、總結(jié)
作業(yè)：教科書(shū)習(xí)題17.2第6題
教師引導(dǎo)學(xué)生回憶、總結(jié)，教師予以補(bǔ)充
通過(guò)小結(jié)，使學(xué)生把所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步內(nèi)化、系統(tǒng)化
反比例函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇二十
1、借助正比例的意義理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
2、在小組合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，掌握合作學(xué)習(xí)技能，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的快樂(lè)。
一、創(chuàng)設(shè)情境，明確問(wèn)題
同學(xué)們,昨天老師去幼兒園接小朋友,看見(jiàn)幼兒園的老師正在給小朋友們分餅干,想知道他們是怎么分的嗎?我們一起去看一看：
人數(shù)（人）
1
2
3
4
5
塊數(shù)（塊）
3
6
9
12
15
每人分的塊數(shù)（塊）
3
3
3
3
3
仔細(xì)觀察，從這個(gè)表中，你知道了什么?你知道表中的哪兩種量成正比例嗎?(說(shuō)明理由)
說(shuō)一說(shuō)成正比例的兩個(gè)量的變化規(guī)律。
師小明的媽媽要去銀行換一些零錢(qián),請(qǐng)你幫忙算一算,各換多少?gòu)垼?BR> 面值（元）
1
2
5
10
20
張數(shù)（張）
20
總錢(qián)數(shù)（元）
1、獨(dú)立思考:出示表格,讓學(xué)生自己觀察,提出問(wèn)題并解決問(wèn)題。
2、小組合作，交流探討問(wèn)題。
要求：認(rèn)真聽(tīng)取別人的意見(jiàn)，詳細(xì)說(shuō)明自己的'觀點(diǎn)，如果有不懂的地方要虛心求助，最重要的是要控制好自己的言行，小組長(zhǎng)要協(xié)調(diào)好本組的合作過(guò)程。
3、匯報(bào)交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
4、教師小結(jié)，明確概念，呈現(xiàn)課題。
5、在理解概念的基礎(chǔ)上增加記憶。
1、給車(chē)棚的地面鋪上水泥磚，每塊水泥磚的面積與所需數(shù)量如下：
沒(méi)塊水泥磚的面積（平方厘米）
500
400
300
數(shù)量（塊）
600
750
1000
每塊水泥磚的面積與所需數(shù)量是否成反比例?為什么?
2、下表中x和y兩個(gè)量成反比例，請(qǐng)把表格填寫(xiě)完整。
x
2
40
y
5
0.1
3、判斷下面每題中的兩種量是否成反比例，并說(shuō)明理由。
(1)全班的人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。
(2)圓柱的體積一定，圓柱的底面積和高。
(3)書(shū)的總頁(yè)數(shù)一定，已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)和未看的頁(yè)數(shù)。
(4)圓柱的側(cè)面積一定，它的底面周長(zhǎng)和高。
(5)、六(1)班學(xué)生的出席人數(shù)與缺席人數(shù)。
4、下面各題中的兩種量是不是成比例?如果成比 例，成什么比例?
(1)、訂閱《小學(xué)生天地》的份數(shù)和總錢(qián)數(shù)。
(2)、小新跳高的高度與他的身高。
(3)、平行四邊形的面積一定，底和高。
(4)、正方行的邊長(zhǎng)與它的周長(zhǎng)。
(5)、三角形的面積一定，底和高。
5、生活中還有哪些成反比例關(guān)系的量?
1、這節(jié)課學(xué)會(huì)了什么知識(shí)?反比例的意義是什么?
2、這節(jié)課你與小組同學(xué)合作的怎么樣?以后應(yīng)該怎么做?