教案是教學過程中不可或缺的一環(huán)，它是教學的具體化和細化。理論與實踐相結(jié)合是編寫教案的重要原則之一。以下是一些經(jīng)過實踐檢驗、針對不同學生群體的優(yōu)秀教案范例。
實際問題與二元一次方程組教案篇一
1、本節(jié)課是一堂概念課，設計時按照“實例研究、初步體會―類比分析，把握實質(zhì)――歸納概括，形成定義――應用提高，發(fā)展能力”的思路進行，讓學生體會到因為“需要”而學習新知識，逐步滲透應用意識。
2、二元一次方程及其解的意義類比一元一次方程進行學習，一方面加深學生對方程中“元”與“次”的理解，另一方面易于理清一元一次方程組有關(guān)概念的學習掃清障礙。
3、分層遞進，循環(huán)上升，學生對知識的理解，教師對學生的要求，都是由低到高，逐步提升，題目設計從單一知識點的直接用，逐漸對多個知識點的靈活運用，給學生設置必要的'臺階，使其一步步向前，最終達到教學目標，充分尊重學生的認識規(guī)律。
4、教師始終把自己放策劃者，引志者，引導者，促進者的位置，注重學法指導，把學生推向前臺，使學生以探索者，研究者的身份穿梭于課堂，充分突出其主體地位，讓學生在學習中獲得成功，收獲自信，使其德智雙贏。
實際問題與二元一次方程組教案篇二
知識與技能。
過程與方法。
能根據(jù)方程組的特點選擇合適的方法解方程組；并能把相應問題轉(zhuǎn)化為解方程組。
情感、態(tài)度與價值觀。
培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力，體驗學習數(shù)學的快樂。
重點：
難點：
選擇合適的方法解方程組；并能把相應問題轉(zhuǎn)化為解方程組。
教學手段。
多媒體，小組評比。
教學過程。
一、知識梳理。
設計意圖：知識回顧，掌握知識要點，為順利完成練習打下基礎。
二、基礎訓練。
教學手段與方法：每小組必答題，答對為小組的一分，調(diào)動學習的積極性。
設計意圖：
基礎知識達標訓練。
教學手段與方法：
毎小組選代表講解為小組加分，充分調(diào)動學生的積極性。學生講解不到位的老師補充。
實際問題與二元一次方程組教案篇三
1、會列出二元一次方程組解簡單應用題，并能檢驗結(jié)果的合理性。
2、知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學模型。
3、引導學生關(guān)注身邊的數(shù)學，滲透將來未知轉(zhuǎn)達化為已知的辯證思想。
教學重點。
2、徹底理解題意。
教學難點。
教學過程。
一、情境引入。
二、建立模型。
1、怎樣設未知數(shù)？
2、找本題等量關(guān)系？從哪句話中找到的？
3、列方程組。
4、解方程組。
5、檢驗寫答案。
三、練習。
（1）甲、乙兩數(shù)和是40差是6，求這兩數(shù)。
（2）80班共有64名學生，其中男生比女生多8人，求這個班男生人數(shù)，女生人數(shù)。
（3）已知關(guān)于求x、y的方程，
2、p38練習第1題。
四、小結(jié)。
小組討論：列二元一次方程組解應用題有哪些基本步驟？
五、作業(yè)。
p42習題2.3a組第1題。
后記：
實際問題與二元一次方程組教案篇四
解二元一次方程組”是“二元一次方程組”一章中很重要的知識，占有重要的地位、通過本節(jié)內(nèi)容的教學，使學生會用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組;了解“消元”思想。
教學后發(fā)現(xiàn)，大部分學生能掌握二元一次議程組的解法，教學一開始給出了一個二元一次方程組。
提問：含有兩個未知數(shù)的方程我們沒有學習過怎樣解，那么我們學過解什么類型的方程？
提問：那可怎么辦呢？
這時，學生通過交流，教師只要略加指導，方法自然得出，這其中也體現(xiàn)了化歸思想，教學的最后給出了一個二元一次方程組，同樣也沒有學過它的'解法，那學過什么類型的方程組，這時又怎么辦呢？與教學開始時方法一樣，但這時不需點拔、指導，學生按“消元”“化歸”的思想，化“三元”為“二元”，化“二元”為“一元”，這對學生今后獨立解決總是無疑是種好的方法。
從學生作業(yè)反饋，對兩種消元法的步驟和方法能很好的掌握。但是學生解題中錯誤較多。問題出現(xiàn)在進行代入消元后的一元一次方程解錯了。如去分母時忘了用最小公倍數(shù)乘遍每一項，移項要變號，數(shù)與多項式相乘要乘遍每項。這樣導致整個方程組的解錯?？磥硇枰獙σ辉淮畏匠痰慕夥ㄟM行次回顧，尤其是解方程中的易錯點。而對于加減法應讓學生明確方程組如果既能用加法消元又能用減法消元的情況下盡量用加法。畢竟加法不容易出錯。對于減法尤其是減數(shù)是負號時是學生解題的易錯點，除了用正面的解題進行板演講解外，還應該設置改錯題，讓學生找出錯誤所在，加深印象。
實際問題與二元一次方程組教案篇五
(2)通過“做一做”引入例1，進一步發(fā)展學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力.
(1)在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應關(guān)系中，在體會近似解與準確解中，培養(yǎng)學生勤于思考、精益求精的精神.
(2)在經(jīng)歷同一數(shù)學知識可用不同的數(shù)學方法解決的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和變式能力.
數(shù)形結(jié)合和數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想意識.
教具：多媒體課件、三角板.
學具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙.
第一環(huán)節(jié):設置問題情境，啟發(fā)引導(5分鐘，學生回答問題回顧知識)。
內(nèi)容：1.方程x+y=5的解有多少個?是這個方程的解嗎?
2.點(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y=的圖像上嗎?
3.在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎?
4.以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎?
由此得到本節(jié)課的第一個知識點：
(1)以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上;。
(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.
第二環(huán)節(jié)自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系(10分鐘，教師引導學生解決)。
內(nèi)容：1.解方程組。
2.上述方程移項變形轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)y=和y=2x,在同一直角坐標系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的圖像.
(1)求二元一次方程組的.解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點的橫縱坐標;。
(2)求兩條直線的交點坐標可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解.
(3)解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.
第三環(huán)節(jié)典型例題(10分鐘，學生獨立解決)。
探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化。
內(nèi)容：例1用作圖像的方法解方程組。
例2如圖，直線與的交點坐標是.
第四環(huán)節(jié)反饋練習(10分鐘，學生解決全班交流)。
內(nèi)容：1.已知一次函數(shù)與的圖像的交點為,則.
2.已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過點a(—2，0)，且與軸分別交于b，c兩點，則的面積為().
(a)4(b)5(c)6(d)7。
3.求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積.
4.如圖，兩條直線與的交點坐標可以看作哪個方程組的解?
第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)(5分鐘，師生共同總結(jié))。
內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法：
(1)以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上;。
(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.
2.方程組和對應的兩條直線的關(guān)系：
(1)方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標;。
(2)兩條直線的交點坐標是對應的方程組的解;。
(1)代入消元法;。
(2)加減消元法;。
(3)圖像法.要強調(diào)的是由于作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解.
第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置。
習題7.7a組(優(yōu)等生)1、2、3b組(中等生)1、2c組1、2。
附：板書設計。
六、教學反思。
實際問題與二元一次方程組教案篇六
難點：正確發(fā)找出問題中的兩個等量關(guān)系
課前自主學習
1.列方程組解應用題是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的`重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的()
2.一般來說，有幾個未知量就必須列幾個方程，所列方程必須滿足：
(1)方程兩邊表示的是()量
(2)同類量的單位要()
(3)方程兩邊的數(shù)值要相符。
3.列方程組解應用題要注意檢驗和作答，檢驗不僅要求所得的解是否( )，更重要的是要檢驗所求得的結(jié)果是否( )
4.一個籠中裝有雞兔若干只，從上面看共42個頭，從下面看共有132只腳，則雞有( )，兔有( )
新課探究
看一看
1題中有哪些已知量?哪些未知量?
2題中等量關(guān)系有哪些?
3如何解這個應用題?
本題的等量關(guān)系是(1)()
(2)()
解：設平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg
根據(jù)題意列方程，得
解這個方程組得
答：每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為( )和( )，飼料員李大叔估計每天母牛需用飼料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克與計算()出入。(“有”或“沒有”)
練一練：
小結(jié)
用方程組解應用題的一般步驟是什么?
8.3實際問題與二元一次方程組(2)
1、經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型;
2、能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組;
3、學會開放性地尋求設計方案，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力
難點：正確發(fā)找出問題中的兩個等量關(guān)系
課前自主學習
1.甲乙兩人的年收入之比為4：3，支出之比為8：5，一年間兩人各存了5000元(兩人剩余的錢都存入了銀行)，則甲乙兩人的年收入分別為()元和()元。
2.在一堆球中，籃球與排球之比為贊助單位又送來籃球隊10個排球10個，這時籃球與排球的數(shù)量之比為27：40，則原有籃球()個，排球()個。
實際問題與二元一次方程組教案篇七
一、填空題(每題4分，共20分)。
2.若與是同類項，則。
3.已知則。
4.已知則.
5.若則.
二、解下列方程組(每題8分，共32分)。
三、解答題(每題8分，共24分)。
10.滿足方程組的x，y的值的和等于2，求m的值.
11.甲、乙二人同解方程組，甲正確解得，乙因抄錯了c，解得，求a、b、c的`值.
12.已知關(guān)于x、y的方程組和的解相同，求的值.
四、列方程組解應用題(每題8分，共24分)。
13.據(jù)電力部門統(tǒng)計，每天8：00至21：00是用電高峰期，簡稱“峰時”，21：00至次日8：00是用電低谷期，簡稱“谷時”.為了緩解供電緊張的矛盾，我市電力部門擬逐步統(tǒng)一換裝“峰谷分時”電表，對用電實行“峰谷分時電價”新政策，具體見下表：
時間換表前換表后。
峰時(8：00～21：00)谷時(21：00～次日8：00)。
電價0.52元/千瓦時x元/千瓦時y元/千瓦時。
已知每千瓦時的峰時價比谷時價高0.25元.小衛(wèi)家對換表后最初使用的100千瓦時的用電情況進行統(tǒng)計分析得知：峰時用電量占80%，谷時用電量占20%，與換表前相比，電費共下降2元.請你求出表格中的x和y的值.
15.牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲利潤500元，制成酸奶銷售，每噸可獲利潤1200元;制成奶片銷售，每噸可獲利潤元.該工廠的生產(chǎn)能力是：如制成酸奶，每天可加工3噸;制成奶片，每天可加工1噸，受人員限制，兩種加工方式不可同時進行，受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢.為此，該廠設計了兩種可行方案：
方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮奶;。
方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成.
你認為選擇哪種方案獲利最多，為什么?
答案：
1.(不惟一)2.2，-1。3.-1.4.1∶2∶3.5.14.
6.7.8.9.10.m=4.
11.12.1.13.0.55，0.30.14.24臺，16臺.
15.方案一：4天生產(chǎn)奶片4噸，其余直接銷售1×4×2000+(9-4)×500=10500(元);方案二：設x天生產(chǎn)奶片y天生產(chǎn)酸奶.從而(元).所以選擇方案二獲利最多.
實際問題與二元一次方程組教案篇八
含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的.整式方程叫做二元一次方程。
含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。
(1)代入(消元)法(2)加減(消元)法。
直線y=kx+b上任意一點的坐標都是它所對應的二元一次方程kx-y+b=0的解。
當函數(shù)圖象有交點時，說明相應的二元一次方程組有解;當函數(shù)圖象(直線)平行即無交點時，說明相應的二元一次方程組無解。
初中數(shù)學平行線知識點。
平行線及其判定。
性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。
性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。
性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。
平行線的性質(zhì)。
性質(zhì)1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。
性質(zhì)2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。
性質(zhì)3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。
1要重視計算。
做數(shù)學題就是要注重計算，很多孩子成績丟分在計算上，解題步驟沒有錯，但是計算的過程中出現(xiàn)失誤，導致丟分，影響整體成績，所以要重視計算的作用，初一階段剛開學就會學到有理數(shù)，絕對值，倒數(shù)，相反數(shù)，一元一次方程，單項式和多項式等基本的計算問題，每一個知識點都脫離不了計算的考察。整式，方程，不等式等后續(xù)重要知識點都基于有理數(shù)的計算。后續(xù)的分式計算更凸顯了孩子的計算問題。所以要想提高數(shù)學成績，一定要重視計算。
2細節(jié)決定成敗。
我們在考試以后會發(fā)現(xiàn)有很多不應該做錯的題，因為大意失了分數(shù)，所以要想提高數(shù)學成績，一定要注意細節(jié)，在考試的過程中不該丟的不能丟，分分計較，做到顆粒歸倉。解題時即使思路正確，不注意細節(jié)也能丟分?？荚嚪址直容^，每一分都代表了一個人的素質(zhì)和水平。這就是細節(jié)決定成敗。
3善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律。
要想提高數(shù)學成績，在做數(shù)學題的過程中要善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。不要總是硬套公式，可以嘗試一下思維的轉(zhuǎn)換，這樣可能給自己帶了不一樣的轉(zhuǎn)機，其實數(shù)學和其他的科目是一樣，就比如語文一樣的話，可以用其他的話代替，但是意思并沒有轉(zhuǎn)變，數(shù)學的公式也是一樣，最終的答案是一個，不過你可以用其他的方法進行解答，所以善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學的解題規(guī)律，轉(zhuǎn)變思路也是提高數(shù)學成績的一條有效途徑。
4高水平復習很重要。
要想提高數(shù)學成績，在考試前一定要有高水平高效率的復習。一道題，剛開始你不熟悉，那么，你需要做十遍甚至更多遍，把整個題目做到滾瓜爛熟。這個時候，如果你還在不斷地重復做這道題，那么就是低水平重復，高手們會當這道題熟悉了，他就開始放棄了，把大把時間拿來，去攻克自己不熟悉的題目，不斷地把陌生轉(zhuǎn)化為熟悉。他們也在重復，但是，是高水平重復。
實際問題與二元一次方程組教案篇九
在這節(jié)課之前的學習中，學生已經(jīng)掌握了用方程組表示問題中的條件及解方程組的相關(guān)知識，而且探究了用方程組解決具有現(xiàn)實意義的實際問題。
這一節(jié)共安排了三個實際問題，這些問題比前面的問題更接近現(xiàn)實，數(shù)量關(guān)系相對比較隱蔽，因此這些問題的分析解決難度比以前的問題也要大些。這節(jié)課更為關(guān)注建立二元一次方程組數(shù)學模型的“探索”過程。它不僅為解決實際問題提供了重要的策略，而且為數(shù)學交流提供了有效的途徑，它的模型化的方法，合理優(yōu)化的思想意識為學生解決實際問題提供了理論上的科學依據(jù)。
所以我覺得設計此課的重點應該是使學生在探究如何用二元一次方程組解決實際問題的過程中，進一步提高分析問題中的數(shù)量關(guān)系、設未知數(shù)、列方程組并解方程組、檢驗結(jié)果的合理性等能力，感受建立數(shù)學模型的作用。教學中我應該根據(jù)學生的實際，選取學生熟悉的'背景，讓學生體會數(shù)學建模的思想。在教學中應發(fā)揮自主學習的積極性，引導學生先獨立探究，再進行合作交流?；谝陨显颍@節(jié)課的設計我選擇了“學案導學”法，就是是以學案為載體，導學為方法的教學活動，其顯著優(yōu)點是發(fā)揮學生的主體作用，突出學生的自學行為，倡導學生自主學習，自主探索，自我發(fā)現(xiàn)，是學生學會學習，學會合作的有效途徑。其操作要領主要表現(xiàn)為先學后教、問題教學、導學導練、當堂達標。
課前預習階段：教師將學案精心編寫好后，于課前發(fā)給學生，讓學生在課前明確學習目標，并在學案的指導下對課堂學習內(nèi)容進行自主的預習。同時教師要對學習方法進行適當?shù)闹笇?，如要控制自己的預習時間，以提高效率；可以要求學生用紅筆劃出書中的重點、難點內(nèi)容；帶著學案上的問題看書，并標出自己尚存的疑問，帶著問題走進課堂；逐步掌握正確的自學方法，有意識地培養(yǎng)自主學習的能力等等。教師要有意識地通過多種途徑獲得學生預習的反饋信息，以使上課的講解更具針對性。
課后鞏固深化階段：課后教師要指導學生完成預習時有疑問而課堂上未能完成的問題，對學案進行及時的消化、整理、補充和歸納。同時教師要將希望生的學案收起，仔細審閱。對學案上反映出的個性問題及課堂上未解決的共性問題及時安排指導和講解。做到教學一步一個腳印，以收到實效。
體現(xiàn)學案的人文性：名人名言、建議的口氣、溫馨的提示等等，我想這些對于創(chuàng)設民主、和諧的課堂氛圍，激發(fā)學生探究的積極性都是十分必要的。
實際問題與二元一次方程組教案篇十
(2)通過“做一做”引入例1，進一步發(fā)展學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力.
(1)在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應關(guān)系中，在體會近似解與準確解中，培養(yǎng)學生勤于思考、精益求精的精神.
(2)在經(jīng)歷同一數(shù)學知識可用不同的數(shù)學方法解決的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和變式能力.
數(shù)形結(jié)合和數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想意識.
教具：多媒體課件、三角板.
學具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙.
內(nèi)容：
1.方程x+y=5的解有多少個?是這個方程的解嗎?
2.點(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y=的圖像上嗎?
3.在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎?
4.以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎?
由此得到本節(jié)課的第一個知識點：
(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.
內(nèi)容：
2.上述方程移項變形轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)y=和y=2x,在同一直角坐標系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的圖像.
(2)求兩條直線的交點坐標可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解.
(3)解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.
探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化。
內(nèi)容：
例1用作圖像的方法解方程組。
例2如圖，直線與的交點坐標是.
內(nèi)容：
1.已知一次函數(shù)與的圖像的交點為,則.
2.已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過點a(—2，0)，且與軸分別交于b，c兩點，則的面積為.
(a)4(b)5(c)6(d)7。
3.求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積.
4.如圖，兩條直線與的交點坐標可以看作哪個方程組的解?
內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法：
(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.
2.方程組和對應的兩條直線的關(guān)系：
(1)方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標;。
(2)兩條直線的交點坐標是對應的方程組的解;。
(1)代入消元法;。
(2)加減消元法;。
(3)圖像法.要強調(diào)的是由于作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解.
習題7.7a組(優(yōu)等生)1、2、3b組(中等生)1、2c組1、2。
實際問題與二元一次方程組教案篇十一
掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會用消元法解方程組。
過程與方法。
能根據(jù)方程組的特點選擇合適的方法解方程組；并能把相應問題轉(zhuǎn)化為解方程組。
情感、態(tài)度與價值觀。
培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力，體驗學習數(shù)學的快樂。
掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會用消元法解方程組。
選擇合適的方法解方程組；并能把相應問題轉(zhuǎn)化為解方程組。
多媒體，小組評比。
設計意圖：知識回顧，掌握知識要點，為順利完成練習打下基礎。
教學手段與方法：每小組必答題，答對為小組的一分，調(diào)動學習的積極性。
基礎知識達標訓練。
教學手段與方法：
毎小組選代表講解為小組加分，充分調(diào)動學生的積極性。學生講解不到位的老師補充。
實際問題與二元一次方程組教案篇十二
看一看：課本99頁探究2。
問題：1“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是1：1、5”是什么意思？
2、“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3：4”是什么意思？
3、本題中有哪些等量關(guān)系？
提示：若甲種作物單位產(chǎn)量是a，那么乙種作物單位產(chǎn)量是多少？
思考：這塊地還可以怎樣分？
練一練。
一、某農(nóng)場300名職工耕種51公頃土地，計劃種植水稻、棉花、和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動力人數(shù)及投入的設備獎金如下表：
農(nóng)作物品種每公頃需勞動力每公頃需投入獎金。
水稻4人1萬元。
棉花8人1萬元。
蔬菜5人2萬元。
問題：題中有幾個已知量？題中求什么？分別安排多少公頃種水稻、棉花、和蔬菜？
實際問題與二元一次方程組教案篇十三
3、培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，進一步體會二元一次方程組的應用價值。
借助列表分問題中所蘊含的數(shù)量關(guān)系。
用列表的方式分析題目中的各個量的關(guān)系。
（師生活動）設計理念。
創(chuàng)設情境最近幾年，全國各地普遍出現(xiàn)了夏季用電緊張的局面，為疏導電價矛盾，促進居民節(jié)約用電、合理用電，各地出臺了峰谷電價試點方案。
學生獨立思考，容易解答，以一道生活熱點問題引入，具有現(xiàn)實意義，激發(fā)學生學習興趣，同時培養(yǎng)學生節(jié)約、合理用電的意識。
理解題意是關(guān)健，通過該題，旨在培養(yǎng)學生的讀題能力和收集信息能力。
（圖見教材115頁，圖8.3-2）。
學生自主探索、合作交流。
設問1.如何設未知數(shù)？
銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運費和鐵路運費與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)，因此設產(chǎn)品重x噸，原料重y噸。
設問2.如何確定題中數(shù)量關(guān)系？
列表分析。
產(chǎn)品x噸。
原料y噸。
合計。
公路運費(元)。
鐵路運費(元)。
價值(元)。
由上表可列方程組。
解這個方程組，得。
因為毛利潤-銷售款-原料費-運輸費。
所以這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸?shù)暮投?887800元。
引導學生討論以上列方程組解決實際問題的。
學生討論、分析：合理設定未知數(shù)，找出相等關(guān)系。本例所涉及的數(shù)據(jù)較多，數(shù)量關(guān)系較為復雜，具有一定挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學生探索的熱情。
通過討論讓學生認識到合理設定未知數(shù)的愈義。
借助表格輔助分析題中較復雜的數(shù)量關(guān)系，不失為一種好方法。
課堂練習。
購到這種水果140噸，準備加工后上市銷售，該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或者粗加工16噸，但兩種加工方式不能同時進行，受季節(jié)等條件限制，公司必須將這批水果全部銷售或加工完畢，為此公司研制二種可行的方案：
方案一：將這批水果全部進行粗加工；
方案二：盡可能多對水果進行精加工，沒來得及加工的水果在市場上銷售；
方案三：將部分水果進行精加工，其余進行粗加工，并恰好15天完成。
你認為選擇哪種方案獲利最多？為什么？
學生合作討論完成。
選擇經(jīng)濟領城問題讓學生展開討論，增強市場經(jīng)濟意識和決策能力，同時鞏固二元一次方程組的應用。
小結(jié)與作業(yè)。
小結(jié)提高。
2、小組討論，試用框圖概括“用一元一次方程組分析和解決實際問題”的基本過程。
學生思考、討論、整理。
這是第一次比較完整地用框圖反映實際問題與二元一次方程組的關(guān)系。
讓學生結(jié)合自己的解題過。
程概括整理，幫助理解，培養(yǎng)模。
型化的思想和應用數(shù)學于現(xiàn)實。
生活的意識。
布置作業(yè)16、必做題：教科書116頁習題8.3第2、6題。
17、選做題：教科書117頁習題8.3第9題。
18、備19、選題：
（1）一批蔬菜要運往某批發(fā)市場，菜農(nóng)準備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示。
甲種貨車（輛)乙種貨車（輛）總量(噸）。
第1次。
4528.5。
第2次。
3627。
本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）。
本課探究的問題信息量大，數(shù)量關(guān)系復雜，未知數(shù)不容易設定，對學生來說是一種挑戰(zhàn)，因此安排學生合作學習，學生先獨立思考，自主探索，然后在小組討論中合理設定未知數(shù)，借助表格分析題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組求得問題的解，在本節(jié)的小結(jié)中，讓學生結(jié)合自己的解題過程概括整理實際問題與二元一次方程組的關(guān)系，并比較完整地用框圖反映，培養(yǎng)模型化的思想。
同時本節(jié)向?qū)W生提供了社會熱點問題、經(jīng)濟問題等現(xiàn)實、具有挑戰(zhàn)性的、富有數(shù)學意義的學習素材，讓學生展開數(shù)學探究，合作交流，樹立數(shù)學服務于生活、應用于生活的意識。
實際問題與二元一次方程組教案篇十四
本節(jié)課講的是七年級《數(shù)學》下冊第八章第三節(jié)的第一課時——用二元一次方程組解決實際問題，在學生已經(jīng)熟練掌握二元一次方程組的解法的基礎上，通過對實際問題審，設，列，解，答;經(jīng)歷建立二元一次方程組這種數(shù)學模型解決實際問題的過程，體驗用方程組解決實際問題的一般方法，進一步提高分析問題與解決問題的能力，進而增強數(shù)學應用的意識。
（知識與技能）。
2．能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；
（過程與方法）。
學會比較估算與精確計算以及檢驗方程組的解是否符合題意并正確作答。
（情感態(tài)度與價值觀）。
培養(yǎng)分析、解決問題的能力，體會二元一次方程組的應用價值，感受數(shù)學文化。
（教學重點）以方程組為工具分析，解決含有多個未知數(shù)的實際問題。
（教學難點）確定解題策略，比較估算與精確計算。
教法設計：回顧練習（5分鐘），自主探究（5分鐘），小組交流（5分鐘），成果展示（10分鐘），疑難點撥（10分鐘），課堂運用（5分鐘），小結(jié)發(fā)言（5分鐘）。
教法設計意圖。
1.回顧練習。
內(nèi)容：
(2)既是方程的解，又是方程的解是。
2.自主探究。
為了解決這個問題，請認真看p.105頁的內(nèi)容．。
思考：判斷李大叔的估計是否正確的方法有2種：
(1)先假設李大叔的估計正確，再根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系來檢驗．。
5分鐘后誰能幫助李大叔解決問題，并能解決簡單的實際問題？
學生按照自學指導看書，教師巡視，確保人人學得緊張高效．。
設計意圖：引導學生獨立思考，培養(yǎng)自主學習的能力。
3.小組交流。
組內(nèi)成員討論各自的探究成果，對不足和錯誤進行補充與更正。
最終提煉出最佳方法.
設計意圖：培養(yǎng)合作學習的習慣。
4.成果展示。
各組在黑板上展示解題的方法（也就是設，列的步驟），然后由發(fā)言人講解詳細的做法.
設計意圖：培養(yǎng)分析與解決問題能力。
5.疑難點撥。
(2)方法的多樣——2種解法。
設計意圖：突破難點，打開思考路線，指導規(guī)范解題。
6.課堂運用。
捐款（元）。
5
10。
20。
50。
人數(shù)。
6
7
設計意圖：鞏固解決實際問題的方法與步驟。
7.小結(jié)發(fā)言。
談出本節(jié)課的收獲與困惑。
設計意圖：通過各小組的小結(jié)，從審，設，列，解，答五步規(guī)范實際問題的解法.
作業(yè)安排一定要按照學生的層次性分類定量的進行（我一般將學生分成三類:特優(yōu)生，優(yōu)秀生，待優(yōu)生）。
設計意圖：從不同層次有效的提高學生對知識的掌握程度。
實際問題與二元一次方程組教案篇十五
開始引入了名人迪卡兒的數(shù)學思想，學生崇拜名人相信名人于是以名人名言給這節(jié)課定了基調(diào)，那就是數(shù)學與實際有密切的關(guān)系以及用方程思想解決實際問題的總方針。結(jié)合現(xiàn)實生活中的身邊事例籃球賽為引例巧妙引導到新課。其中張老師設計了學生用原來解二元一次方程組的方法解時太麻煩，不好解，產(chǎn)生了困惑，學生自然而然就會想到有沒有解決問題的好方法的猜想。這樣就讓學生產(chǎn)生了認知上的沖突，從而激發(fā)了學生的好奇心和求知欲，提高了學生的熱情和興趣，學生就會拼命地去探究科學奧秘。此時張老師抓住時機引導學生要探究好方法首先要有預備知識，拋出一個量來表示另一個量的探究內(nèi)容。給學生指明了方向，使學生不至于太漫無邊際的探究。也為接下來的自學鋪平了道路。緊接著出示自學目標和指導。
二、師生活動融為一體民主氣氛濃。
自學指導學生自主探究，先個人獨立思考后合作交流展示匯報。老師巡視，指導學困生，積極組織學生活動并參與其中，及時評價學生，關(guān)注每個學生的發(fā)展。這個過程學生提高了合作、交流能力，也展示了學生的表現(xiàn)能力，并鍛煉了學生歸納總結(jié)能力，培養(yǎng)學生會聽取別人的意見及看法，并給予承認、表揚和鼓勵的情感意識，課堂上的掌聲不由自主的響起，提升了個人的思想品質(zhì)和為人素養(yǎng)，思想性很強，情感意識很濃。
三、技能訓練及時跟上。
學生一旦獲得了探究的新知，馬上進行訓練和提高，練習中有生趣，有關(guān)注學生的嚴密細致的科學態(tài)度，學生練的熱情高。其中有一個學生的不同解法，張老師利用的惟妙惟肖，有效地開發(fā)和利用了課堂的生成性資源，啟迪了學生的智慧，激勵了他們的發(fā)散思維，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新能力，肯定了學生的一題多解，舉一反三的學法，使我們的課堂異彩紛呈。
四、消元思想，代入消元，化歸思想，讓學生充分體會到化歸思想的神奇魅力，從而把數(shù)學思想貫穿在教學中，讓學生能力得到提高，以后可持續(xù)發(fā)展自己，一生有用。
總之本節(jié)課清晰明了，行如流水，結(jié)構(gòu)嚴謹，一環(huán)扣一環(huán)，步步深入。板書設計精細，清晰，具有高度的概括性和邏輯性，學生好記，印象深。學生學習既緊張又活潑，既有常規(guī)思維又有創(chuàng)造思維，既學得了知識，又鍛煉了各種能力，還隨時培養(yǎng)了學生的好習慣。整個課堂始終以學生為主，老師為輔，老師的引導恰如其分，很好的組織了課堂，激發(fā)了學生，把時間和空間還給了學生，體現(xiàn)了教育教學的新理念，傳播了數(shù)學思想和方法，是一堂意味深長的好課，值得研究。不過教學的探究是無止境的，有些地方可以探討和提升，現(xiàn)在在這里不細說了，以后再個別交流。
實際問題與二元一次方程組教案篇十六
知識與技能：
2培養(yǎng)學生分析問題，歸納問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀。
讓學生體會到數(shù)學在實際生活中的有用之處。
讓學生積極投入到數(shù)學學習中去。
2培養(yǎng)學生分析問題，歸納問題的能力。
2培養(yǎng)學生分析問題，歸納問題的能力。
預習提示。
通過預習你能說出利用二元一次方程組解決實際問題的關(guān)鍵和基本步驟嗎？
教學過程：試一試。
探究一。
分析：題中包含的基本等量關(guān)系式是1——。
2——。
對小牛的食量估計——。
檢測題。
探究2。
分析：甲作物的總產(chǎn)量=甲作物的種植面積單產(chǎn)量。
乙作物的總產(chǎn)量=乙作物的種植面積單產(chǎn)量。
過長方形土地長端約——米把這塊土地分成兩塊，較大的一塊種——，較小的一塊種——。
檢測題。
課堂小結(jié)。
通過本節(jié)課的學習，我們學會了利用二元一次方程組解決實際問題，其關(guān)鍵是找準等量關(guān)系，列方程組。
作業(yè)。
108頁4，9。
實際問題與二元一次方程組教案篇十七
分析：本題可以用一元一次方程解得，等量關(guān)系是：一等獎學金+二等獎學金=20xx元，據(jù)此列方程求解.
解答：解：設獲一等獎學金的x名學生.
則200x+50(22-x)=20xx。
解得x=6。
答：該校獲得一等獎的學生有6人.
點評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，找出合適的等量關(guān)系：一等獎學金+二等獎學金=20xx元.列出方程，再求解.
實際問題與二元一次方程組教案篇十八
各位老師：
下午好!今天我說課的內(nèi)容是人教版初中數(shù)學七年級下冊第八章第二節(jié)二元一次方程組的解法第二課時加減消元法。我主要從教材分析、學情分析、教法學法、教學環(huán)境及資源準備、教學過程、評價與反思六個方面向大家匯報我對這節(jié)課的認識和理解。
二元一次方程組安排在學生已經(jīng)學過整式和一元一次方程的知識之后，它是學習三元一次方程組的重要基礎，同時也是以后學習函數(shù)、平面解析幾何等知識以及物理、化學中的運算等不可缺少的工具。對于學生理解并掌握方程思想、轉(zhuǎn)化思想、消元法等重要的數(shù)學思想方法有著重要的意義。本節(jié)課是在學生學習了代入法解二元一次方程組的基礎上，繼續(xù)學習另一種消元的方法---加減消元，它是學生系統(tǒng)學習二元一次方程組知識的前提和基礎。教材的編寫目的是通過加減來達到消元的目的，讓學生從中充分體會化未知為已知的轉(zhuǎn)化過程，體會代數(shù)的一些特點和優(yōu)越性;理解并掌握解二元一次方程組的最常用的基本方法，為以后函數(shù)等知識的學習打下基礎.
通過對新課程標準的研究與學習，結(jié)合我校學生的實際情況，我把本節(jié)課的三維教學目標確定如下：
(一)知識與技能目標：
2、理解加減消元法的基本思想，體會化未知為已知的化歸思想方法。
(二)過程與方法目標：
通過經(jīng)歷加減消元法解方程組，讓學生體會消元思想的應用，經(jīng)過引導、討論和交流讓學生理解根據(jù)加減消元法解二元一次方程組的一般步驟。
(三)情感態(tài)度及價值觀：
通過交流、合作、討論獲取成功體驗，感受加減消元法的應用價值，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生養(yǎng)成認真傾聽他人發(fā)言的習慣和勇于克服困難的意志。
難點:靈活運用加減消元法的技巧，把二元轉(zhuǎn)化為一元。
七年級學生在自學中，通常能掌握表面知識，如具體的一個問題的解題過程，但學生在數(shù)學解題能力，運算能力，思維能力等各方面參差不齊，這也導至在學習中，特別是在自學中有的動力不夠，有的更是缺乏探索精神，而在總結(jié)歸納中又缺乏合作的學習態(tài)度。在自學中能說出是什么怎么樣，但又還探索不出為什么有什么聯(lián)系。
教法：利用導學提綱自主互動學習，根據(jù)學情教師適時點撥、歸納、升華。
學法：本節(jié)課的教學我始終把學生作為學習的主人，不斷激發(fā)他們的學習興趣，引導學生在自主探究、合作交流、小組積分相結(jié)合的學習方式下獲得成功的體驗。
教學環(huán)境：多媒體教室。
資源準備：導學提綱，多媒體課件制作。
實際問題與二元一次方程組教案篇十九
首先談談我對教材的理解，《二元一次方程組》是人教版初中數(shù)學七年級下冊第八章第一節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)課的內(nèi)容是二元一次方程組的概念以及二元一次方程組的解。在此之前學習了一元一次方程和解方程的步驟，為本節(jié)課打下了良好的基礎。學了本節(jié)課為后面的解二元一次方程的方法做下鋪墊。因此本節(jié)課有著承上啟下的作用。
接下來談談學生的實際情況。新課標指出學生是教學的主體，所以要成為符合新課標要求的教師，深入了解所面對的學生可以說是必修課。本階段的學生已經(jīng)具備了一定的分析能力，與類比學習能力。而且在生活中也為本節(jié)課積累了很多經(jīng)驗。所以，學生對于二元一次方程組概念理解較為容易，找出方程組的解，相對來說有難度，需要教師多引導。
根據(jù)以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：
(一)知識與技能。
掌握二元一次方程與二元一次方程組的概念，并了解它們的解，能正確地找出二元一次方程組的解。
(二)過程與方法。
通過類比學習、自主探究、合作交流的過程，提升類比學習的能力、培養(yǎng)探究的意識。
(三)情感態(tài)度價值觀。
感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。
我認為一節(jié)好的數(shù)學課，從教學內(nèi)容上說一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學重點是：二元一次方程與二元一次方程組的概念以及方程與方程組的解。教學難點是：二元一次方程組解的探究。
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現(xiàn)代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調(diào)學生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學生的年齡特征，本節(jié)課我采用講授法、練習法、小組合作等教學方法。
下面我將重點談談我對教學過程的設計。
(一)新課導入。
這樣設計的好處是：利用籃球聯(lián)賽的圖片導入，并講清楚評分規(guī)則，不僅可以吸引學生探索的興趣，還可以培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。
(二)新知探索。
接下來是教學中最重要的新知探索環(huán)節(jié)，主要通過三個活動展開學習。
活動一：學生嘗試列方程解決問題，看看在列方程過程中遇到了什么困難?同桌之間互相交流。
學生分析題意，發(fā)現(xiàn)有未知數(shù)，可以使用列方程的方法解決問題。當讓學生自己動手練習時，他們會發(fā)現(xiàn)，勝負的場數(shù)都是未知的。
此時教師可以引導學生發(fā)現(xiàn)和思考：要求的是兩個未知數(shù)，能不能根據(jù)題意直接設兩個未知數(shù)，使列方程變得容易呢?學生在這樣的提示下會有一定的想法，但對于列出二元一次方程組來說還是比較困難的。
教師板書表格示意圖，引導學生通過題意，發(fā)現(xiàn)題干中包含的必須同時滿足的條件，得到兩組關(guān)系式并設出未知數(shù)完成表格。
活動二：學生觀察兩個方程特點，與一元一次方程有什么不同?并試著下定義。
在這里學生通過類比學習，能夠歸納出二元一次方程的概念：每個方程都含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1。了解了二元一次方程后，對于二元一次方程組的概念就可以很好的展開了，對于本題列了兩個二元一次方程解決問題，像這樣的方程組叫做二元一次方程組。
列出了二元一次方程組，要解決籃球聯(lián)賽的問題，就要求出方程組的解，接下來進行第三個活動。
活動三：完成表格，以二元一次方程組中的一個方程為例。小組合作，找出幾組整數(shù)解，并觀察哪一組解也符合另一個方程。
在這里解二元一次方程組，可以先將問題簡單化，先研究一個方程的解，找到幾組解后，再看哪一組解也符合第二個方程。也就是兩個方程的公共解。教師給出表格，小組在進行合作時，教師應引導學生思考結(jié)合題意，兩個未知數(shù)應取正整數(shù)。填完表格后，師生共同總結(jié)出二元一次方程解的定義。
教師繼續(xù)追問，哪一組的值也滿足第二個方程。師生共同總結(jié)出什么叫做二元一次方程組的解。
得到方程組的解，回歸情景得出實際問題的答案。
設計意圖：通過三個活動展開本節(jié)課，不僅符合新課改的理念：學生是學習的主體，教師是教學活動中的組織者、引導者、合作者，還能通過小組活動、類比學習等活動豐富課堂。
(三)課堂練習。
接下來是鞏固提高環(huán)節(jié)。
練習：對下面的問題，列出二元一次方程組，并根據(jù)問題的實際意義，找出問題的解。
設計這道題可以讓學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，學以致用。教師可以及時掌握學生本節(jié)課的學習情況，給予補充糾正。
(四)小結(jié)作業(yè)。
在課程的最后我會提問：今天有什么收獲?
引導學生回顧：二元一次方程組的定義與二元一次方程組的解。
本節(jié)課的課后作業(yè)我設計為：
思考除了用列表找二元一次方程組的解，還有什么方法能找出解，能不能將它變成我們熟悉的一元一次方程求解。
設計意圖：本節(jié)課學生通過列表觀察得到了方程組的解，作業(yè)設計為讓學生思考解二元一次方程組的方法，并提示能不能把它變成熟悉的一元一次方程求解，為下節(jié)課的學習做下鋪墊。
實際問題與二元一次方程組教案篇二十
1．會列出二元一次方程組解簡單應用題，并能檢驗結(jié)果的合理性。
2．知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學模型2017年-2017學年七年級數(shù)學下冊全冊教案（人教版）2017年-2017學年七年級數(shù)學下冊全冊教案（人教版）。
3．引導學生關(guān)注身邊的數(shù)學，滲透將來未知轉(zhuǎn)達化為已知的辯證思想。
2．徹底理解題意。
1．怎樣設未知數(shù)？
2．找本題等量關(guān)系？從哪句話中找到的？
3．列方程組。
4．解方程組。
5．檢驗寫答案。
思考：怎樣用一元一次方程求解？
（1）甲、乙兩數(shù)和是40差是6，求這兩數(shù)。
（2）80班共有64名學生，其中男生比女生多8人，求這個班男生人數(shù)，女生人數(shù)。
（3）已知關(guān)于求x、y的方程，
2．p38練習第1題。
p42。習題2.3a組第1題。
后記：
實際問題與二元一次方程組教案篇二十一
我校新型教學模式的確定，實際上是針對學習對象需求而確定的。是以學生個別化自主學習為主，教師面授為輔。在此模式下，只有積極發(fā)揮教師主導作用，才能確立學生學習主體作用，所以教師教學組織必須科學設計、精心實施，使其成為最優(yōu)化的教學體系。教師的教學組織設計必須符合學生在學習上的主流需求，在教學行動中加大引導、交互成分；使學生在自覺和不自覺的學習活動中，達到對已有知識結(jié)構(gòu)的豐富和優(yōu)化。教師應當按照教學計劃對學生進行課程輔導，精講重難點問題，并答疑解惑，消除學生在自學過程中建構(gòu)知識時存在的盲點和誤區(qū)。只有夯實理論基礎，學生才能進一步將這些知識與社會中發(fā)生的典型案例相結(jié)合，達到理論聯(lián)系實際，提高分析能力的目的。
本課內(nèi)容是在學生已經(jīng)掌握了一元一次方程的基礎知識，初步具有提取數(shù)學信息、解決實際問題的能力后展開的．根據(jù)建構(gòu)主義理念，學生完全有能力利用自己原有的知識去同化新知識，主動地將其納人自己的知識體系中．所以本課的通篇整體設計，突出了一元一次方程的樣板作用，讓學生在類比中，主動遷移知識，建立起新的概念．使得基礎知識和基本技能在學生頭腦中留下較深刻的印象是很有必要的。
但遺憾的是，自己對課模研究還不熟練，處于皮毛階段，有很多地方?jīng)]有處理好。特別是精講的環(huán)節(jié)。作為教師的我還是沒能從舊的模式中走出來，沒能很好放手給學生，講的太多；平日對學生訓練不夠，學生回答問題不夠嚴緊；最后小結(jié)上處理過于繁瑣等等。
總之，本節(jié)課有成功之處，也有不盡人意的地方，在課模的研究與探索上，我還要下功夫，力求達到更完美。
實際問題與二元一次方程組教案篇一
1、本節(jié)課是一堂概念課，設計時按照“實例研究、初步體會―類比分析，把握實質(zhì)――歸納概括，形成定義――應用提高，發(fā)展能力”的思路進行，讓學生體會到因為“需要”而學習新知識，逐步滲透應用意識。
2、二元一次方程及其解的意義類比一元一次方程進行學習，一方面加深學生對方程中“元”與“次”的理解，另一方面易于理清一元一次方程組有關(guān)概念的學習掃清障礙。
3、分層遞進，循環(huán)上升，學生對知識的理解，教師對學生的要求，都是由低到高，逐步提升，題目設計從單一知識點的直接用，逐漸對多個知識點的靈活運用，給學生設置必要的'臺階，使其一步步向前，最終達到教學目標，充分尊重學生的認識規(guī)律。
4、教師始終把自己放策劃者，引志者，引導者，促進者的位置，注重學法指導，把學生推向前臺，使學生以探索者，研究者的身份穿梭于課堂，充分突出其主體地位，讓學生在學習中獲得成功，收獲自信，使其德智雙贏。
實際問題與二元一次方程組教案篇二
知識與技能。
過程與方法。
能根據(jù)方程組的特點選擇合適的方法解方程組；并能把相應問題轉(zhuǎn)化為解方程組。
情感、態(tài)度與價值觀。
培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力，體驗學習數(shù)學的快樂。
重點：
難點：
選擇合適的方法解方程組；并能把相應問題轉(zhuǎn)化為解方程組。
教學手段。
多媒體，小組評比。
教學過程。
一、知識梳理。
設計意圖：知識回顧，掌握知識要點，為順利完成練習打下基礎。
二、基礎訓練。
教學手段與方法：每小組必答題，答對為小組的一分，調(diào)動學習的積極性。
設計意圖：
基礎知識達標訓練。
教學手段與方法：
毎小組選代表講解為小組加分，充分調(diào)動學生的積極性。學生講解不到位的老師補充。
實際問題與二元一次方程組教案篇三
1、會列出二元一次方程組解簡單應用題，并能檢驗結(jié)果的合理性。
2、知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學模型。
3、引導學生關(guān)注身邊的數(shù)學，滲透將來未知轉(zhuǎn)達化為已知的辯證思想。
教學重點。
2、徹底理解題意。
教學難點。
教學過程。
一、情境引入。
二、建立模型。
1、怎樣設未知數(shù)？
2、找本題等量關(guān)系？從哪句話中找到的？
3、列方程組。
4、解方程組。
5、檢驗寫答案。
三、練習。
（1）甲、乙兩數(shù)和是40差是6，求這兩數(shù)。
（2）80班共有64名學生，其中男生比女生多8人，求這個班男生人數(shù)，女生人數(shù)。
（3）已知關(guān)于求x、y的方程，
2、p38練習第1題。
四、小結(jié)。
小組討論：列二元一次方程組解應用題有哪些基本步驟？
五、作業(yè)。
p42習題2.3a組第1題。
后記：
實際問題與二元一次方程組教案篇四
解二元一次方程組”是“二元一次方程組”一章中很重要的知識，占有重要的地位、通過本節(jié)內(nèi)容的教學，使學生會用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組;了解“消元”思想。
教學后發(fā)現(xiàn)，大部分學生能掌握二元一次議程組的解法，教學一開始給出了一個二元一次方程組。
提問：含有兩個未知數(shù)的方程我們沒有學習過怎樣解，那么我們學過解什么類型的方程？
提問：那可怎么辦呢？
這時，學生通過交流，教師只要略加指導，方法自然得出，這其中也體現(xiàn)了化歸思想，教學的最后給出了一個二元一次方程組，同樣也沒有學過它的'解法，那學過什么類型的方程組，這時又怎么辦呢？與教學開始時方法一樣，但這時不需點拔、指導，學生按“消元”“化歸”的思想，化“三元”為“二元”，化“二元”為“一元”，這對學生今后獨立解決總是無疑是種好的方法。
從學生作業(yè)反饋，對兩種消元法的步驟和方法能很好的掌握。但是學生解題中錯誤較多。問題出現(xiàn)在進行代入消元后的一元一次方程解錯了。如去分母時忘了用最小公倍數(shù)乘遍每一項，移項要變號，數(shù)與多項式相乘要乘遍每項。這樣導致整個方程組的解錯?？磥硇枰獙σ辉淮畏匠痰慕夥ㄟM行次回顧，尤其是解方程中的易錯點。而對于加減法應讓學生明確方程組如果既能用加法消元又能用減法消元的情況下盡量用加法。畢竟加法不容易出錯。對于減法尤其是減數(shù)是負號時是學生解題的易錯點，除了用正面的解題進行板演講解外，還應該設置改錯題，讓學生找出錯誤所在，加深印象。
實際問題與二元一次方程組教案篇五
(2)通過“做一做”引入例1，進一步發(fā)展學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力.
(1)在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應關(guān)系中，在體會近似解與準確解中，培養(yǎng)學生勤于思考、精益求精的精神.
(2)在經(jīng)歷同一數(shù)學知識可用不同的數(shù)學方法解決的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和變式能力.
數(shù)形結(jié)合和數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想意識.
教具：多媒體課件、三角板.
學具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙.
第一環(huán)節(jié):設置問題情境，啟發(fā)引導(5分鐘，學生回答問題回顧知識)。
內(nèi)容：1.方程x+y=5的解有多少個?是這個方程的解嗎?
2.點(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y=的圖像上嗎?
3.在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎?
4.以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎?
由此得到本節(jié)課的第一個知識點：
(1)以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上;。
(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.
第二環(huán)節(jié)自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系(10分鐘，教師引導學生解決)。
內(nèi)容：1.解方程組。
2.上述方程移項變形轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)y=和y=2x,在同一直角坐標系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的圖像.
(1)求二元一次方程組的.解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點的橫縱坐標;。
(2)求兩條直線的交點坐標可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解.
(3)解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.
第三環(huán)節(jié)典型例題(10分鐘，學生獨立解決)。
探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化。
內(nèi)容：例1用作圖像的方法解方程組。
例2如圖，直線與的交點坐標是.
第四環(huán)節(jié)反饋練習(10分鐘，學生解決全班交流)。
內(nèi)容：1.已知一次函數(shù)與的圖像的交點為,則.
2.已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過點a(—2，0)，且與軸分別交于b，c兩點，則的面積為().
(a)4(b)5(c)6(d)7。
3.求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積.
4.如圖，兩條直線與的交點坐標可以看作哪個方程組的解?
第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)(5分鐘，師生共同總結(jié))。
內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法：
(1)以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上;。
(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.
2.方程組和對應的兩條直線的關(guān)系：
(1)方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標;。
(2)兩條直線的交點坐標是對應的方程組的解;。
(1)代入消元法;。
(2)加減消元法;。
(3)圖像法.要強調(diào)的是由于作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解.
第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置。
習題7.7a組(優(yōu)等生)1、2、3b組(中等生)1、2c組1、2。
附：板書設計。
六、教學反思。
實際問題與二元一次方程組教案篇六
難點：正確發(fā)找出問題中的兩個等量關(guān)系
課前自主學習
1.列方程組解應用題是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的`重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的()
2.一般來說，有幾個未知量就必須列幾個方程，所列方程必須滿足：
(1)方程兩邊表示的是()量
(2)同類量的單位要()
(3)方程兩邊的數(shù)值要相符。
3.列方程組解應用題要注意檢驗和作答，檢驗不僅要求所得的解是否( )，更重要的是要檢驗所求得的結(jié)果是否( )
4.一個籠中裝有雞兔若干只，從上面看共42個頭，從下面看共有132只腳，則雞有( )，兔有( )
新課探究
看一看
1題中有哪些已知量?哪些未知量?
2題中等量關(guān)系有哪些?
3如何解這個應用題?
本題的等量關(guān)系是(1)()
(2)()
解：設平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg
根據(jù)題意列方程，得
解這個方程組得
答：每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為( )和( )，飼料員李大叔估計每天母牛需用飼料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克與計算()出入。(“有”或“沒有”)
練一練：
小結(jié)
用方程組解應用題的一般步驟是什么?
8.3實際問題與二元一次方程組(2)
1、經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型;
2、能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組;
3、學會開放性地尋求設計方案，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力
難點：正確發(fā)找出問題中的兩個等量關(guān)系
課前自主學習
1.甲乙兩人的年收入之比為4：3，支出之比為8：5，一年間兩人各存了5000元(兩人剩余的錢都存入了銀行)，則甲乙兩人的年收入分別為()元和()元。
2.在一堆球中，籃球與排球之比為贊助單位又送來籃球隊10個排球10個，這時籃球與排球的數(shù)量之比為27：40，則原有籃球()個，排球()個。
實際問題與二元一次方程組教案篇七
一、填空題(每題4分，共20分)。
2.若與是同類項，則。
3.已知則。
4.已知則.
5.若則.
二、解下列方程組(每題8分，共32分)。
三、解答題(每題8分，共24分)。
10.滿足方程組的x，y的值的和等于2，求m的值.
11.甲、乙二人同解方程組，甲正確解得，乙因抄錯了c，解得，求a、b、c的`值.
12.已知關(guān)于x、y的方程組和的解相同，求的值.
四、列方程組解應用題(每題8分，共24分)。
13.據(jù)電力部門統(tǒng)計，每天8：00至21：00是用電高峰期，簡稱“峰時”，21：00至次日8：00是用電低谷期，簡稱“谷時”.為了緩解供電緊張的矛盾，我市電力部門擬逐步統(tǒng)一換裝“峰谷分時”電表，對用電實行“峰谷分時電價”新政策，具體見下表：
時間換表前換表后。
峰時(8：00～21：00)谷時(21：00～次日8：00)。
電價0.52元/千瓦時x元/千瓦時y元/千瓦時。
已知每千瓦時的峰時價比谷時價高0.25元.小衛(wèi)家對換表后最初使用的100千瓦時的用電情況進行統(tǒng)計分析得知：峰時用電量占80%，谷時用電量占20%，與換表前相比，電費共下降2元.請你求出表格中的x和y的值.
15.牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲利潤500元，制成酸奶銷售，每噸可獲利潤1200元;制成奶片銷售，每噸可獲利潤元.該工廠的生產(chǎn)能力是：如制成酸奶，每天可加工3噸;制成奶片，每天可加工1噸，受人員限制，兩種加工方式不可同時進行，受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢.為此，該廠設計了兩種可行方案：
方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮奶;。
方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成.
你認為選擇哪種方案獲利最多，為什么?
答案：
1.(不惟一)2.2，-1。3.-1.4.1∶2∶3.5.14.
6.7.8.9.10.m=4.
11.12.1.13.0.55，0.30.14.24臺，16臺.
15.方案一：4天生產(chǎn)奶片4噸，其余直接銷售1×4×2000+(9-4)×500=10500(元);方案二：設x天生產(chǎn)奶片y天生產(chǎn)酸奶.從而(元).所以選擇方案二獲利最多.
實際問題與二元一次方程組教案篇八
含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的.整式方程叫做二元一次方程。
含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。
(1)代入(消元)法(2)加減(消元)法。
直線y=kx+b上任意一點的坐標都是它所對應的二元一次方程kx-y+b=0的解。
當函數(shù)圖象有交點時，說明相應的二元一次方程組有解;當函數(shù)圖象(直線)平行即無交點時，說明相應的二元一次方程組無解。
初中數(shù)學平行線知識點。
平行線及其判定。
性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。
性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。
性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。
平行線的性質(zhì)。
性質(zhì)1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。
性質(zhì)2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。
性質(zhì)3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。
1要重視計算。
做數(shù)學題就是要注重計算，很多孩子成績丟分在計算上，解題步驟沒有錯，但是計算的過程中出現(xiàn)失誤，導致丟分，影響整體成績，所以要重視計算的作用，初一階段剛開學就會學到有理數(shù)，絕對值，倒數(shù)，相反數(shù)，一元一次方程，單項式和多項式等基本的計算問題，每一個知識點都脫離不了計算的考察。整式，方程，不等式等后續(xù)重要知識點都基于有理數(shù)的計算。后續(xù)的分式計算更凸顯了孩子的計算問題。所以要想提高數(shù)學成績，一定要重視計算。
2細節(jié)決定成敗。
我們在考試以后會發(fā)現(xiàn)有很多不應該做錯的題，因為大意失了分數(shù)，所以要想提高數(shù)學成績，一定要注意細節(jié)，在考試的過程中不該丟的不能丟，分分計較，做到顆粒歸倉。解題時即使思路正確，不注意細節(jié)也能丟分?？荚嚪址直容^，每一分都代表了一個人的素質(zhì)和水平。這就是細節(jié)決定成敗。
3善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律。
要想提高數(shù)學成績，在做數(shù)學題的過程中要善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。不要總是硬套公式，可以嘗試一下思維的轉(zhuǎn)換，這樣可能給自己帶了不一樣的轉(zhuǎn)機，其實數(shù)學和其他的科目是一樣，就比如語文一樣的話，可以用其他的話代替，但是意思并沒有轉(zhuǎn)變，數(shù)學的公式也是一樣，最終的答案是一個，不過你可以用其他的方法進行解答，所以善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學的解題規(guī)律，轉(zhuǎn)變思路也是提高數(shù)學成績的一條有效途徑。
4高水平復習很重要。
要想提高數(shù)學成績，在考試前一定要有高水平高效率的復習。一道題，剛開始你不熟悉，那么，你需要做十遍甚至更多遍，把整個題目做到滾瓜爛熟。這個時候，如果你還在不斷地重復做這道題，那么就是低水平重復，高手們會當這道題熟悉了，他就開始放棄了，把大把時間拿來，去攻克自己不熟悉的題目，不斷地把陌生轉(zhuǎn)化為熟悉。他們也在重復，但是，是高水平重復。
實際問題與二元一次方程組教案篇九
在這節(jié)課之前的學習中，學生已經(jīng)掌握了用方程組表示問題中的條件及解方程組的相關(guān)知識，而且探究了用方程組解決具有現(xiàn)實意義的實際問題。
這一節(jié)共安排了三個實際問題，這些問題比前面的問題更接近現(xiàn)實，數(shù)量關(guān)系相對比較隱蔽，因此這些問題的分析解決難度比以前的問題也要大些。這節(jié)課更為關(guān)注建立二元一次方程組數(shù)學模型的“探索”過程。它不僅為解決實際問題提供了重要的策略，而且為數(shù)學交流提供了有效的途徑，它的模型化的方法，合理優(yōu)化的思想意識為學生解決實際問題提供了理論上的科學依據(jù)。
所以我覺得設計此課的重點應該是使學生在探究如何用二元一次方程組解決實際問題的過程中，進一步提高分析問題中的數(shù)量關(guān)系、設未知數(shù)、列方程組并解方程組、檢驗結(jié)果的合理性等能力，感受建立數(shù)學模型的作用。教學中我應該根據(jù)學生的實際，選取學生熟悉的'背景，讓學生體會數(shù)學建模的思想。在教學中應發(fā)揮自主學習的積極性，引導學生先獨立探究，再進行合作交流?；谝陨显颍@節(jié)課的設計我選擇了“學案導學”法，就是是以學案為載體，導學為方法的教學活動，其顯著優(yōu)點是發(fā)揮學生的主體作用，突出學生的自學行為，倡導學生自主學習，自主探索，自我發(fā)現(xiàn)，是學生學會學習，學會合作的有效途徑。其操作要領主要表現(xiàn)為先學后教、問題教學、導學導練、當堂達標。
課前預習階段：教師將學案精心編寫好后，于課前發(fā)給學生，讓學生在課前明確學習目標，并在學案的指導下對課堂學習內(nèi)容進行自主的預習。同時教師要對學習方法進行適當?shù)闹笇?，如要控制自己的預習時間，以提高效率；可以要求學生用紅筆劃出書中的重點、難點內(nèi)容；帶著學案上的問題看書，并標出自己尚存的疑問，帶著問題走進課堂；逐步掌握正確的自學方法，有意識地培養(yǎng)自主學習的能力等等。教師要有意識地通過多種途徑獲得學生預習的反饋信息，以使上課的講解更具針對性。
課后鞏固深化階段：課后教師要指導學生完成預習時有疑問而課堂上未能完成的問題，對學案進行及時的消化、整理、補充和歸納。同時教師要將希望生的學案收起，仔細審閱。對學案上反映出的個性問題及課堂上未解決的共性問題及時安排指導和講解。做到教學一步一個腳印，以收到實效。
體現(xiàn)學案的人文性：名人名言、建議的口氣、溫馨的提示等等，我想這些對于創(chuàng)設民主、和諧的課堂氛圍，激發(fā)學生探究的積極性都是十分必要的。
實際問題與二元一次方程組教案篇十
(2)通過“做一做”引入例1，進一步發(fā)展學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力.
(1)在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應關(guān)系中，在體會近似解與準確解中，培養(yǎng)學生勤于思考、精益求精的精神.
(2)在經(jīng)歷同一數(shù)學知識可用不同的數(shù)學方法解決的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和變式能力.
數(shù)形結(jié)合和數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想意識.
教具：多媒體課件、三角板.
學具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙.
內(nèi)容：
1.方程x+y=5的解有多少個?是這個方程的解嗎?
2.點(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y=的圖像上嗎?
3.在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎?
4.以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎?
由此得到本節(jié)課的第一個知識點：
(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.
內(nèi)容：
2.上述方程移項變形轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)y=和y=2x,在同一直角坐標系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的圖像.
(2)求兩條直線的交點坐標可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解.
(3)解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.
探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化。
內(nèi)容：
例1用作圖像的方法解方程組。
例2如圖，直線與的交點坐標是.
內(nèi)容：
1.已知一次函數(shù)與的圖像的交點為,則.
2.已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過點a(—2，0)，且與軸分別交于b，c兩點，則的面積為.
(a)4(b)5(c)6(d)7。
3.求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積.
4.如圖，兩條直線與的交點坐標可以看作哪個方程組的解?
內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法：
(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.
2.方程組和對應的兩條直線的關(guān)系：
(1)方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標;。
(2)兩條直線的交點坐標是對應的方程組的解;。
(1)代入消元法;。
(2)加減消元法;。
(3)圖像法.要強調(diào)的是由于作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解.
習題7.7a組(優(yōu)等生)1、2、3b組(中等生)1、2c組1、2。
實際問題與二元一次方程組教案篇十一
掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會用消元法解方程組。
過程與方法。
能根據(jù)方程組的特點選擇合適的方法解方程組；并能把相應問題轉(zhuǎn)化為解方程組。
情感、態(tài)度與價值觀。
培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力，體驗學習數(shù)學的快樂。
掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會用消元法解方程組。
選擇合適的方法解方程組；并能把相應問題轉(zhuǎn)化為解方程組。
多媒體，小組評比。
設計意圖：知識回顧，掌握知識要點，為順利完成練習打下基礎。
教學手段與方法：每小組必答題，答對為小組的一分，調(diào)動學習的積極性。
基礎知識達標訓練。
教學手段與方法：
毎小組選代表講解為小組加分，充分調(diào)動學生的積極性。學生講解不到位的老師補充。
實際問題與二元一次方程組教案篇十二
看一看：課本99頁探究2。
問題：1“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是1：1、5”是什么意思？
2、“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3：4”是什么意思？
3、本題中有哪些等量關(guān)系？
提示：若甲種作物單位產(chǎn)量是a，那么乙種作物單位產(chǎn)量是多少？
思考：這塊地還可以怎樣分？
練一練。
一、某農(nóng)場300名職工耕種51公頃土地，計劃種植水稻、棉花、和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動力人數(shù)及投入的設備獎金如下表：
農(nóng)作物品種每公頃需勞動力每公頃需投入獎金。
水稻4人1萬元。
棉花8人1萬元。
蔬菜5人2萬元。
問題：題中有幾個已知量？題中求什么？分別安排多少公頃種水稻、棉花、和蔬菜？
實際問題與二元一次方程組教案篇十三
3、培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，進一步體會二元一次方程組的應用價值。
借助列表分問題中所蘊含的數(shù)量關(guān)系。
用列表的方式分析題目中的各個量的關(guān)系。
（師生活動）設計理念。
創(chuàng)設情境最近幾年，全國各地普遍出現(xiàn)了夏季用電緊張的局面，為疏導電價矛盾，促進居民節(jié)約用電、合理用電，各地出臺了峰谷電價試點方案。
學生獨立思考，容易解答，以一道生活熱點問題引入，具有現(xiàn)實意義，激發(fā)學生學習興趣，同時培養(yǎng)學生節(jié)約、合理用電的意識。
理解題意是關(guān)健，通過該題，旨在培養(yǎng)學生的讀題能力和收集信息能力。
（圖見教材115頁，圖8.3-2）。
學生自主探索、合作交流。
設問1.如何設未知數(shù)？
銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運費和鐵路運費與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)，因此設產(chǎn)品重x噸，原料重y噸。
設問2.如何確定題中數(shù)量關(guān)系？
列表分析。
產(chǎn)品x噸。
原料y噸。
合計。
公路運費(元)。
鐵路運費(元)。
價值(元)。
由上表可列方程組。
解這個方程組，得。
因為毛利潤-銷售款-原料費-運輸費。
所以這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸?shù)暮投?887800元。
引導學生討論以上列方程組解決實際問題的。
學生討論、分析：合理設定未知數(shù)，找出相等關(guān)系。本例所涉及的數(shù)據(jù)較多，數(shù)量關(guān)系較為復雜，具有一定挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學生探索的熱情。
通過討論讓學生認識到合理設定未知數(shù)的愈義。
借助表格輔助分析題中較復雜的數(shù)量關(guān)系，不失為一種好方法。
課堂練習。
購到這種水果140噸，準備加工后上市銷售，該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或者粗加工16噸，但兩種加工方式不能同時進行，受季節(jié)等條件限制，公司必須將這批水果全部銷售或加工完畢，為此公司研制二種可行的方案：
方案一：將這批水果全部進行粗加工；
方案二：盡可能多對水果進行精加工，沒來得及加工的水果在市場上銷售；
方案三：將部分水果進行精加工，其余進行粗加工，并恰好15天完成。
你認為選擇哪種方案獲利最多？為什么？
學生合作討論完成。
選擇經(jīng)濟領城問題讓學生展開討論，增強市場經(jīng)濟意識和決策能力，同時鞏固二元一次方程組的應用。
小結(jié)與作業(yè)。
小結(jié)提高。
2、小組討論，試用框圖概括“用一元一次方程組分析和解決實際問題”的基本過程。
學生思考、討論、整理。
這是第一次比較完整地用框圖反映實際問題與二元一次方程組的關(guān)系。
讓學生結(jié)合自己的解題過。
程概括整理，幫助理解，培養(yǎng)模。
型化的思想和應用數(shù)學于現(xiàn)實。
生活的意識。
布置作業(yè)16、必做題：教科書116頁習題8.3第2、6題。
17、選做題：教科書117頁習題8.3第9題。
18、備19、選題：
（1）一批蔬菜要運往某批發(fā)市場，菜農(nóng)準備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示。
甲種貨車（輛)乙種貨車（輛）總量(噸）。
第1次。
4528.5。
第2次。
3627。
本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）。
本課探究的問題信息量大，數(shù)量關(guān)系復雜，未知數(shù)不容易設定，對學生來說是一種挑戰(zhàn)，因此安排學生合作學習，學生先獨立思考，自主探索，然后在小組討論中合理設定未知數(shù)，借助表格分析題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組求得問題的解，在本節(jié)的小結(jié)中，讓學生結(jié)合自己的解題過程概括整理實際問題與二元一次方程組的關(guān)系，并比較完整地用框圖反映，培養(yǎng)模型化的思想。
同時本節(jié)向?qū)W生提供了社會熱點問題、經(jīng)濟問題等現(xiàn)實、具有挑戰(zhàn)性的、富有數(shù)學意義的學習素材，讓學生展開數(shù)學探究，合作交流，樹立數(shù)學服務于生活、應用于生活的意識。
實際問題與二元一次方程組教案篇十四
本節(jié)課講的是七年級《數(shù)學》下冊第八章第三節(jié)的第一課時——用二元一次方程組解決實際問題，在學生已經(jīng)熟練掌握二元一次方程組的解法的基礎上，通過對實際問題審，設，列，解，答;經(jīng)歷建立二元一次方程組這種數(shù)學模型解決實際問題的過程，體驗用方程組解決實際問題的一般方法，進一步提高分析問題與解決問題的能力，進而增強數(shù)學應用的意識。
（知識與技能）。
2．能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；
（過程與方法）。
學會比較估算與精確計算以及檢驗方程組的解是否符合題意并正確作答。
（情感態(tài)度與價值觀）。
培養(yǎng)分析、解決問題的能力，體會二元一次方程組的應用價值，感受數(shù)學文化。
（教學重點）以方程組為工具分析，解決含有多個未知數(shù)的實際問題。
（教學難點）確定解題策略，比較估算與精確計算。
教法設計：回顧練習（5分鐘），自主探究（5分鐘），小組交流（5分鐘），成果展示（10分鐘），疑難點撥（10分鐘），課堂運用（5分鐘），小結(jié)發(fā)言（5分鐘）。
教法設計意圖。
1.回顧練習。
內(nèi)容：
(2)既是方程的解，又是方程的解是。
2.自主探究。
為了解決這個問題，請認真看p.105頁的內(nèi)容．。
思考：判斷李大叔的估計是否正確的方法有2種：
(1)先假設李大叔的估計正確，再根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系來檢驗．。
5分鐘后誰能幫助李大叔解決問題，并能解決簡單的實際問題？
學生按照自學指導看書，教師巡視，確保人人學得緊張高效．。
設計意圖：引導學生獨立思考，培養(yǎng)自主學習的能力。
3.小組交流。
組內(nèi)成員討論各自的探究成果，對不足和錯誤進行補充與更正。
最終提煉出最佳方法.
設計意圖：培養(yǎng)合作學習的習慣。
4.成果展示。
各組在黑板上展示解題的方法（也就是設，列的步驟），然后由發(fā)言人講解詳細的做法.
設計意圖：培養(yǎng)分析與解決問題能力。
5.疑難點撥。
(2)方法的多樣——2種解法。
設計意圖：突破難點，打開思考路線，指導規(guī)范解題。
6.課堂運用。
捐款（元）。
5
10。
20。
50。
人數(shù)。
6
7
設計意圖：鞏固解決實際問題的方法與步驟。
7.小結(jié)發(fā)言。
談出本節(jié)課的收獲與困惑。
設計意圖：通過各小組的小結(jié)，從審，設，列，解，答五步規(guī)范實際問題的解法.
作業(yè)安排一定要按照學生的層次性分類定量的進行（我一般將學生分成三類:特優(yōu)生，優(yōu)秀生，待優(yōu)生）。
設計意圖：從不同層次有效的提高學生對知識的掌握程度。
實際問題與二元一次方程組教案篇十五
開始引入了名人迪卡兒的數(shù)學思想，學生崇拜名人相信名人于是以名人名言給這節(jié)課定了基調(diào)，那就是數(shù)學與實際有密切的關(guān)系以及用方程思想解決實際問題的總方針。結(jié)合現(xiàn)實生活中的身邊事例籃球賽為引例巧妙引導到新課。其中張老師設計了學生用原來解二元一次方程組的方法解時太麻煩，不好解，產(chǎn)生了困惑，學生自然而然就會想到有沒有解決問題的好方法的猜想。這樣就讓學生產(chǎn)生了認知上的沖突，從而激發(fā)了學生的好奇心和求知欲，提高了學生的熱情和興趣，學生就會拼命地去探究科學奧秘。此時張老師抓住時機引導學生要探究好方法首先要有預備知識，拋出一個量來表示另一個量的探究內(nèi)容。給學生指明了方向，使學生不至于太漫無邊際的探究。也為接下來的自學鋪平了道路。緊接著出示自學目標和指導。
二、師生活動融為一體民主氣氛濃。
自學指導學生自主探究，先個人獨立思考后合作交流展示匯報。老師巡視，指導學困生，積極組織學生活動并參與其中，及時評價學生，關(guān)注每個學生的發(fā)展。這個過程學生提高了合作、交流能力，也展示了學生的表現(xiàn)能力，并鍛煉了學生歸納總結(jié)能力，培養(yǎng)學生會聽取別人的意見及看法，并給予承認、表揚和鼓勵的情感意識，課堂上的掌聲不由自主的響起，提升了個人的思想品質(zhì)和為人素養(yǎng)，思想性很強，情感意識很濃。
三、技能訓練及時跟上。
學生一旦獲得了探究的新知，馬上進行訓練和提高，練習中有生趣，有關(guān)注學生的嚴密細致的科學態(tài)度，學生練的熱情高。其中有一個學生的不同解法，張老師利用的惟妙惟肖，有效地開發(fā)和利用了課堂的生成性資源，啟迪了學生的智慧，激勵了他們的發(fā)散思維，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新能力，肯定了學生的一題多解，舉一反三的學法，使我們的課堂異彩紛呈。
四、消元思想，代入消元，化歸思想，讓學生充分體會到化歸思想的神奇魅力，從而把數(shù)學思想貫穿在教學中，讓學生能力得到提高，以后可持續(xù)發(fā)展自己，一生有用。
總之本節(jié)課清晰明了，行如流水，結(jié)構(gòu)嚴謹，一環(huán)扣一環(huán)，步步深入。板書設計精細，清晰，具有高度的概括性和邏輯性，學生好記，印象深。學生學習既緊張又活潑，既有常規(guī)思維又有創(chuàng)造思維，既學得了知識，又鍛煉了各種能力，還隨時培養(yǎng)了學生的好習慣。整個課堂始終以學生為主，老師為輔，老師的引導恰如其分，很好的組織了課堂，激發(fā)了學生，把時間和空間還給了學生，體現(xiàn)了教育教學的新理念，傳播了數(shù)學思想和方法，是一堂意味深長的好課，值得研究。不過教學的探究是無止境的，有些地方可以探討和提升，現(xiàn)在在這里不細說了，以后再個別交流。
實際問題與二元一次方程組教案篇十六
知識與技能：
2培養(yǎng)學生分析問題，歸納問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀。
讓學生體會到數(shù)學在實際生活中的有用之處。
讓學生積極投入到數(shù)學學習中去。
2培養(yǎng)學生分析問題，歸納問題的能力。
2培養(yǎng)學生分析問題，歸納問題的能力。
預習提示。
通過預習你能說出利用二元一次方程組解決實際問題的關(guān)鍵和基本步驟嗎？
教學過程：試一試。
探究一。
分析：題中包含的基本等量關(guān)系式是1——。
2——。
對小牛的食量估計——。
檢測題。
探究2。
分析：甲作物的總產(chǎn)量=甲作物的種植面積單產(chǎn)量。
乙作物的總產(chǎn)量=乙作物的種植面積單產(chǎn)量。
過長方形土地長端約——米把這塊土地分成兩塊，較大的一塊種——，較小的一塊種——。
檢測題。
課堂小結(jié)。
通過本節(jié)課的學習，我們學會了利用二元一次方程組解決實際問題，其關(guān)鍵是找準等量關(guān)系，列方程組。
作業(yè)。
108頁4，9。
實際問題與二元一次方程組教案篇十七
分析：本題可以用一元一次方程解得，等量關(guān)系是：一等獎學金+二等獎學金=20xx元，據(jù)此列方程求解.
解答：解：設獲一等獎學金的x名學生.
則200x+50(22-x)=20xx。
解得x=6。
答：該校獲得一等獎的學生有6人.
點評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，找出合適的等量關(guān)系：一等獎學金+二等獎學金=20xx元.列出方程，再求解.
實際問題與二元一次方程組教案篇十八
各位老師：
下午好!今天我說課的內(nèi)容是人教版初中數(shù)學七年級下冊第八章第二節(jié)二元一次方程組的解法第二課時加減消元法。我主要從教材分析、學情分析、教法學法、教學環(huán)境及資源準備、教學過程、評價與反思六個方面向大家匯報我對這節(jié)課的認識和理解。
二元一次方程組安排在學生已經(jīng)學過整式和一元一次方程的知識之后，它是學習三元一次方程組的重要基礎，同時也是以后學習函數(shù)、平面解析幾何等知識以及物理、化學中的運算等不可缺少的工具。對于學生理解并掌握方程思想、轉(zhuǎn)化思想、消元法等重要的數(shù)學思想方法有著重要的意義。本節(jié)課是在學生學習了代入法解二元一次方程組的基礎上，繼續(xù)學習另一種消元的方法---加減消元，它是學生系統(tǒng)學習二元一次方程組知識的前提和基礎。教材的編寫目的是通過加減來達到消元的目的，讓學生從中充分體會化未知為已知的轉(zhuǎn)化過程，體會代數(shù)的一些特點和優(yōu)越性;理解并掌握解二元一次方程組的最常用的基本方法，為以后函數(shù)等知識的學習打下基礎.
通過對新課程標準的研究與學習，結(jié)合我校學生的實際情況，我把本節(jié)課的三維教學目標確定如下：
(一)知識與技能目標：
2、理解加減消元法的基本思想，體會化未知為已知的化歸思想方法。
(二)過程與方法目標：
通過經(jīng)歷加減消元法解方程組，讓學生體會消元思想的應用，經(jīng)過引導、討論和交流讓學生理解根據(jù)加減消元法解二元一次方程組的一般步驟。
(三)情感態(tài)度及價值觀：
通過交流、合作、討論獲取成功體驗，感受加減消元法的應用價值，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生養(yǎng)成認真傾聽他人發(fā)言的習慣和勇于克服困難的意志。
難點:靈活運用加減消元法的技巧，把二元轉(zhuǎn)化為一元。
七年級學生在自學中，通常能掌握表面知識，如具體的一個問題的解題過程，但學生在數(shù)學解題能力，運算能力，思維能力等各方面參差不齊，這也導至在學習中，特別是在自學中有的動力不夠，有的更是缺乏探索精神，而在總結(jié)歸納中又缺乏合作的學習態(tài)度。在自學中能說出是什么怎么樣，但又還探索不出為什么有什么聯(lián)系。
教法：利用導學提綱自主互動學習，根據(jù)學情教師適時點撥、歸納、升華。
學法：本節(jié)課的教學我始終把學生作為學習的主人，不斷激發(fā)他們的學習興趣，引導學生在自主探究、合作交流、小組積分相結(jié)合的學習方式下獲得成功的體驗。
教學環(huán)境：多媒體教室。
資源準備：導學提綱，多媒體課件制作。
實際問題與二元一次方程組教案篇十九
首先談談我對教材的理解，《二元一次方程組》是人教版初中數(shù)學七年級下冊第八章第一節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)課的內(nèi)容是二元一次方程組的概念以及二元一次方程組的解。在此之前學習了一元一次方程和解方程的步驟，為本節(jié)課打下了良好的基礎。學了本節(jié)課為后面的解二元一次方程的方法做下鋪墊。因此本節(jié)課有著承上啟下的作用。
接下來談談學生的實際情況。新課標指出學生是教學的主體，所以要成為符合新課標要求的教師，深入了解所面對的學生可以說是必修課。本階段的學生已經(jīng)具備了一定的分析能力，與類比學習能力。而且在生活中也為本節(jié)課積累了很多經(jīng)驗。所以，學生對于二元一次方程組概念理解較為容易，找出方程組的解，相對來說有難度，需要教師多引導。
根據(jù)以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：
(一)知識與技能。
掌握二元一次方程與二元一次方程組的概念，并了解它們的解，能正確地找出二元一次方程組的解。
(二)過程與方法。
通過類比學習、自主探究、合作交流的過程，提升類比學習的能力、培養(yǎng)探究的意識。
(三)情感態(tài)度價值觀。
感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。
我認為一節(jié)好的數(shù)學課，從教學內(nèi)容上說一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學重點是：二元一次方程與二元一次方程組的概念以及方程與方程組的解。教學難點是：二元一次方程組解的探究。
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現(xiàn)代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調(diào)學生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學生的年齡特征，本節(jié)課我采用講授法、練習法、小組合作等教學方法。
下面我將重點談談我對教學過程的設計。
(一)新課導入。
這樣設計的好處是：利用籃球聯(lián)賽的圖片導入，并講清楚評分規(guī)則，不僅可以吸引學生探索的興趣，還可以培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。
(二)新知探索。
接下來是教學中最重要的新知探索環(huán)節(jié)，主要通過三個活動展開學習。
活動一：學生嘗試列方程解決問題，看看在列方程過程中遇到了什么困難?同桌之間互相交流。
學生分析題意，發(fā)現(xiàn)有未知數(shù)，可以使用列方程的方法解決問題。當讓學生自己動手練習時，他們會發(fā)現(xiàn)，勝負的場數(shù)都是未知的。
此時教師可以引導學生發(fā)現(xiàn)和思考：要求的是兩個未知數(shù)，能不能根據(jù)題意直接設兩個未知數(shù)，使列方程變得容易呢?學生在這樣的提示下會有一定的想法，但對于列出二元一次方程組來說還是比較困難的。
教師板書表格示意圖，引導學生通過題意，發(fā)現(xiàn)題干中包含的必須同時滿足的條件，得到兩組關(guān)系式并設出未知數(shù)完成表格。
活動二：學生觀察兩個方程特點，與一元一次方程有什么不同?并試著下定義。
在這里學生通過類比學習，能夠歸納出二元一次方程的概念：每個方程都含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1。了解了二元一次方程后，對于二元一次方程組的概念就可以很好的展開了，對于本題列了兩個二元一次方程解決問題，像這樣的方程組叫做二元一次方程組。
列出了二元一次方程組，要解決籃球聯(lián)賽的問題，就要求出方程組的解，接下來進行第三個活動。
活動三：完成表格，以二元一次方程組中的一個方程為例。小組合作，找出幾組整數(shù)解，并觀察哪一組解也符合另一個方程。
在這里解二元一次方程組，可以先將問題簡單化，先研究一個方程的解，找到幾組解后，再看哪一組解也符合第二個方程。也就是兩個方程的公共解。教師給出表格，小組在進行合作時，教師應引導學生思考結(jié)合題意，兩個未知數(shù)應取正整數(shù)。填完表格后，師生共同總結(jié)出二元一次方程解的定義。
教師繼續(xù)追問，哪一組的值也滿足第二個方程。師生共同總結(jié)出什么叫做二元一次方程組的解。
得到方程組的解，回歸情景得出實際問題的答案。
設計意圖：通過三個活動展開本節(jié)課，不僅符合新課改的理念：學生是學習的主體，教師是教學活動中的組織者、引導者、合作者，還能通過小組活動、類比學習等活動豐富課堂。
(三)課堂練習。
接下來是鞏固提高環(huán)節(jié)。
練習：對下面的問題，列出二元一次方程組，并根據(jù)問題的實際意義，找出問題的解。
設計這道題可以讓學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，學以致用。教師可以及時掌握學生本節(jié)課的學習情況，給予補充糾正。
(四)小結(jié)作業(yè)。
在課程的最后我會提問：今天有什么收獲?
引導學生回顧：二元一次方程組的定義與二元一次方程組的解。
本節(jié)課的課后作業(yè)我設計為：
思考除了用列表找二元一次方程組的解，還有什么方法能找出解，能不能將它變成我們熟悉的一元一次方程求解。
設計意圖：本節(jié)課學生通過列表觀察得到了方程組的解，作業(yè)設計為讓學生思考解二元一次方程組的方法，并提示能不能把它變成熟悉的一元一次方程求解，為下節(jié)課的學習做下鋪墊。
實際問題與二元一次方程組教案篇二十
1．會列出二元一次方程組解簡單應用題，并能檢驗結(jié)果的合理性。
2．知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學模型2017年-2017學年七年級數(shù)學下冊全冊教案（人教版）2017年-2017學年七年級數(shù)學下冊全冊教案（人教版）。
3．引導學生關(guān)注身邊的數(shù)學，滲透將來未知轉(zhuǎn)達化為已知的辯證思想。
2．徹底理解題意。
1．怎樣設未知數(shù)？
2．找本題等量關(guān)系？從哪句話中找到的？
3．列方程組。
4．解方程組。
5．檢驗寫答案。
思考：怎樣用一元一次方程求解？
（1）甲、乙兩數(shù)和是40差是6，求這兩數(shù)。
（2）80班共有64名學生，其中男生比女生多8人，求這個班男生人數(shù)，女生人數(shù)。
（3）已知關(guān)于求x、y的方程，
2．p38練習第1題。
p42。習題2.3a組第1題。
后記：
實際問題與二元一次方程組教案篇二十一
我校新型教學模式的確定，實際上是針對學習對象需求而確定的。是以學生個別化自主學習為主，教師面授為輔。在此模式下，只有積極發(fā)揮教師主導作用，才能確立學生學習主體作用，所以教師教學組織必須科學設計、精心實施，使其成為最優(yōu)化的教學體系。教師的教學組織設計必須符合學生在學習上的主流需求，在教學行動中加大引導、交互成分；使學生在自覺和不自覺的學習活動中，達到對已有知識結(jié)構(gòu)的豐富和優(yōu)化。教師應當按照教學計劃對學生進行課程輔導，精講重難點問題，并答疑解惑，消除學生在自學過程中建構(gòu)知識時存在的盲點和誤區(qū)。只有夯實理論基礎，學生才能進一步將這些知識與社會中發(fā)生的典型案例相結(jié)合，達到理論聯(lián)系實際，提高分析能力的目的。
本課內(nèi)容是在學生已經(jīng)掌握了一元一次方程的基礎知識，初步具有提取數(shù)學信息、解決實際問題的能力后展開的．根據(jù)建構(gòu)主義理念，學生完全有能力利用自己原有的知識去同化新知識，主動地將其納人自己的知識體系中．所以本課的通篇整體設計，突出了一元一次方程的樣板作用，讓學生在類比中，主動遷移知識，建立起新的概念．使得基礎知識和基本技能在學生頭腦中留下較深刻的印象是很有必要的。
但遺憾的是，自己對課模研究還不熟練，處于皮毛階段，有很多地方?jīng)]有處理好。特別是精講的環(huán)節(jié)。作為教師的我還是沒能從舊的模式中走出來，沒能很好放手給學生，講的太多；平日對學生訓練不夠，學生回答問題不夠嚴緊；最后小結(jié)上處理過于繁瑣等等。
總之，本節(jié)課有成功之處，也有不盡人意的地方，在課模的研究與探索上，我還要下功夫，力求達到更完美。