教案是教師教學(xué)的基本依據(jù)，是教學(xué)過程中不可或缺的重要工具。在編寫教案時，教師應(yīng)該注意學(xué)習(xí)活動和評價方式的合理搭配，以確保教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。教師在教案中，還可以融入一些趣味性和實踐性的活動，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇一
1、故事導(dǎo)入：
師：你從這個故事中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(這個故事總是在依次不斷地重復(fù)同一個內(nèi)容。)。
師：不錯，大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個故事的一個特點了。板書：依次不斷地重復(fù)。
師：誰能根據(jù)這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講?(讓幾個學(xué)生繼續(xù)講這個重復(fù)的故事。)。
(引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：講不完。)。
師：如果老師讓你們照這樣不斷重復(fù)地一直講下去，不叫停止，想一想，你們要講多少遍?(引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：循環(huán)、無限。)。
生：要講很多很多遍。
生：要講無數(shù)遍。
師：像這樣講的遍數(shù)是“有限的”還是“無限的”?
生：是無限的。
師：你們剛才講的遍數(shù)呢?
生：是有限的。
2、舉實例，引入主題。
(其實在日常生活中，也有許多類似的現(xiàn)象。)。
師：在生活中你們遇到過這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的循環(huán)現(xiàn)象嗎?誰能舉例說一說?
(1)、一年四季春夏秋冬的循環(huán)。
(2)、白天與黑夜的循環(huán)。
(3)、周一至周日的循環(huán)。
(4)、1月到12月的循環(huán)。
(5)、鐘表從1走到12的循環(huán)。
師：同學(xué)們知道的可真不少，其實在數(shù)學(xué)中也存在著這樣有趣的現(xiàn)象。在數(shù)學(xué)王國里，就有這么一位特殊的小數(shù)朋友——循環(huán)小數(shù)。(板書課題)這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。下面，就讓我們再次一起走進(jìn)知識的海洋——循環(huán)小數(shù)。
0.75÷2.5=28÷18=。
78.6÷11=1.5÷7=。
1、個別演版。
2、講評，統(tǒng)計作對人數(shù)。問個別學(xué)生計算錯在哪里?(目的：學(xué)生要養(yǎng)成認(rèn)真計算的好習(xí)慣，做題是這樣，做任何事情都是這樣。)。
3、觀察你的計算過程和計算結(jié)果，你有什么想對同學(xué)和老師說的嗎?(小組討論，個別發(fā)言)。
同學(xué)們說的真不錯!接下來就請同學(xué)們用自己剛才的小發(fā)現(xiàn)來完成下面的判斷題。
(1)、一個小數(shù)，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。()。
(3)、循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。()。
(4)、循環(huán)小數(shù)8.3742742…也可以寫成8.3742。()。
(5)、7.80=7.8()。
講評：(1)、強調(diào)重點字詞。
(2)、是5位小數(shù)，是有限小數(shù)，不是循環(huán)小數(shù)。
(4)、讓學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)有兩種表示方法。一種是一般寫法，一種是簡便寫法。
(5)、個別學(xué)生上臺展示自己比大小的方法：先寫成一般形式，再比大小。
你的方法真不錯，那就讓我們利用這位同學(xué)的方法完成下面的練習(xí)。
1、0.330.31.231.2331.451.45。
2、從大到小排列。
0.60.60.6060.60…0.06。
(1)、學(xué)生獨立完成。
(2)、個別演版，把自己比的方法展示出來。
(3)、統(tǒng)計做對的人數(shù)，個別說說自己的錯因。
提醒學(xué)生注意：要看清題目要求是從大到小，還是從小到大。
要用“”連起來。
比的結(jié)果里要寫題目里給的原數(shù)。
同學(xué)們，通過我們剛才的思、說和做，解決了許多問題，那就讓我們來互相說說這一節(jié)課學(xué)習(xí)的感受吧!
生：我知道小數(shù)按照小數(shù)部分的位數(shù)可以分為有限小數(shù)和無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)的一種。
生：我知道循環(huán)小數(shù)就是數(shù)字在一個小數(shù)的小數(shù)部分有規(guī)律的無限的重復(fù)。
生：我們在寫一個循環(huán)小數(shù)時，雖然在小數(shù)部分只寫了幾個數(shù)字，但是后面的省略號表示這是千軍萬馬，浩浩蕩蕩的。
生：我感覺循環(huán)小數(shù)是一望無際的。
同學(xué)們的表述太精彩了!接下來，讓我們放松一下：請欣賞美麗的圖案。
嗎?
你能利用今天學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的現(xiàn)象設(shè)計一種花邊?
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇二
一、填一填。
(1)一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位數(shù)起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字()出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
(2)4.385385385……，它的循環(huán)節(jié)是()，用簡便方法表示是()，將它保留三位小數(shù)是()。
(3)在里填上“”“”或“=”。
0.60.65÷90.9。
0.710.7177÷61.16。
(4)在0.2525,5.234,4.99……，0.18，
二、14159……，0.23535……等數(shù)中，
是有限小數(shù)的有()。
是無限小數(shù)的.有()。
三、把下面的數(shù)從大到小排列起來。
5.12345.1234。
5.12345.1234。
四、算一算，商是循環(huán)小數(shù)的用簡便形式表示。
2÷55.52÷9。
67.8÷118÷7。
六、一本筆記本3.6元，李老師帶了100元錢，最多能買這種筆記本多少本?
八、在適當(dāng)?shù)牡胤郊由涎h(huán)節(jié)使下面的式子成立。
6.3856.3856.3856.385。
十一、將自然數(shù)1,2,3,4，…，按照下列規(guī)律排列。
(1)1999排在第幾行第幾列?
(2)2003排在第幾行第幾列?
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇三
循環(huán)小數(shù)是本課時的難點，學(xué)生又是第一次接觸。感知是概念掌握過程的首要環(huán)節(jié)，從新課的引入開始，讓學(xué)生感知循環(huán)現(xiàn)象。在探究循環(huán)小數(shù)特征時，讓學(xué)生通過實際計算充分感知數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象。上完這節(jié)課我反思如下：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)求知。
新課導(dǎo)入是否能激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣，是一節(jié)課中最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，直接影響著一節(jié)課的教學(xué)質(zhì)量。上課一開始，我先根據(jù)一個故事，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，說出“依次不斷重復(fù)”，再讓學(xué)生自己舉出生活中的例子，加深感知?？梢哉f教學(xué)中，我合理地創(chuàng)設(shè)和運用了情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解，教學(xué)效率的提高。雖然導(dǎo)入不錯，但如果加入些更直觀的教學(xué)效果會更好。如：圖形按照一定的規(guī)律依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。
二、引導(dǎo)學(xué)生自主探索，參與知識形成的全過程。
數(shù)學(xué)知識只有通過學(xué)生親身主動的參與，自主探索，才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的知識，本節(jié)課通過讓學(xué)生算一算、想一想、觀察、比較、總結(jié)出循環(huán)小數(shù)的特征。在學(xué)習(xí)過程中，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們動腦、動眼、動口研究問題，獲取新知。再通過讓學(xué)生自學(xué)課本，了解循環(huán)節(jié)和循環(huán)小數(shù)的簡便寫法以及有限小數(shù)、無限小數(shù)的區(qū)別，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)新知，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀數(shù)學(xué)書的習(xí)慣和自學(xué)的能力。
三.小結(jié)草率，失去精彩。
本節(jié)課是個概念課，學(xué)習(xí)了不少的新知識，如：循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)以及循環(huán)小數(shù)簡寫讀寫法等，由于準(zhǔn)備不夠充分，我只是形式上讓學(xué)生說說今天都有哪些收獲，如果好好準(zhǔn)備的話學(xué)生會很有說頭，這樣草草的收尾，效果不好，是一個遺憾。
四、練習(xí)過少，拓展不夠。
我這節(jié)課感覺都是在學(xué)新知，沒有安排練習(xí)。如果可以針對循環(huán)小數(shù)的重點“依次不斷重復(fù)”這幾個關(guān)鍵詞語可以出一些練習(xí)題，使學(xué)生能牢固的掌握循環(huán)小數(shù)的特點，那就更好了。同時也可以增加有限小數(shù)和無限小數(shù)區(qū)分的有關(guān)練習(xí)。循環(huán)小數(shù)的讀法本無需掌握，教學(xué)時我讓生讀一讀。但”循環(huán)節(jié)”也要作為知識拓展介紹給學(xué)生知道。
總之，課堂教學(xué)是教與學(xué)的雙邊活動，每個學(xué)生都應(yīng)積極參與。但愿我可以經(jīng)過不斷的反思，取得一定的進(jìn)步！
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇四
2．掌握循環(huán)小數(shù)的計算方法．。
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念．。
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念．。
（一）口算。
0.8/0.5＝4/0.25＝1.6＋0.38＝。
0.15/0.5＝1－0.75＝0.48＋0.03＝。
（二）計算。
21/3＝15/3＝12/3＝10/3＝。
教師提問：通過計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（一）教學(xué)例7。
例710/3。
1．列豎式計算。
教師提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么？（教師用兩種顏色的筆分別將商3和余數(shù)1描一遍）。
使學(xué)生明確：因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)1，所以商就重復(fù)出現(xiàn)3，總也除不盡．。
所以10/3＝3.33……。
（二）教學(xué)例8。
例8計算58.6/11。
1．學(xué)生獨立計算。
2．因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字3和8，所以商就重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字2和7，
所以58.6/11＝5.32727……。
3．觀察比較10/3＝3.33……58.6/11＝5.32727……。
教師提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？
（小數(shù)部分有的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)；有一個數(shù)字、有兩個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)；）。
教師板書：循環(huán)小數(shù)．像3.33……和5.32727……是循環(huán)小數(shù)．。
5．簡便寫法。
3.33……可以寫作；
5.32727……可以寫作。
6．練習(xí)。
1.5353……0.19292……8.4666……。
（三）教學(xué)例9。
例9一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）。
1．學(xué)生獨立列式計算。
130/6＝21.666……。
asymp;21.67（十克）。
答：小汽車大約裝21.67千克汽油．。
2．集體訂正。
重點強調(diào)：保留兩位小數(shù)，只要除到小數(shù)點后第三位即可．。
3．練習(xí)。
計算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫出它的近似值．。
28/182.29/1.1153/7.2。
（四）討論：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會有幾種情況出現(xiàn)？
（一）計算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？
5.7/914.2/115/810/7。
（二）下面的循環(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值．。
1.29090……0.0183838……。
0.4444……7.275275……。
（一）計算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)表示商，再保留兩位小數(shù)寫出它們的近似值．。
（二）一列火車從南京到上海運行305千米，用了3.5小時，平均每小時行多少千米？（保留兩位小數(shù)）。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇五
1、故事導(dǎo)入：
師：你從這個故事中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（這個故事總是在依次不斷地重復(fù)同一個內(nèi)容。）。
師：不錯，大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個故事的一個特點了。板書：依次不斷地重復(fù)。
師：誰能根據(jù)這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講？（讓幾個學(xué)生繼續(xù)講這個重復(fù)的故事。）。
（引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：講不完。）。
師：如果老師讓你們照這樣不斷重復(fù)地一直講下去，不叫停止，想一想，你們要講多少遍？（引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：循環(huán)、無限。）。
生：要講很多很多遍。
生：要講無數(shù)遍。
師：像這樣講的遍數(shù)是“有限的”還是“無限的”？
生：是無限的。
師：你們剛才講的遍數(shù)呢？
生：是有限的。
2、舉實例，引入主題。
（其實在日常生活中，也有許多類似的現(xiàn)象。）。
師：在生活中你們遇到過這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的循環(huán)現(xiàn)象嗎？誰能舉例說一說？
（1）、一年四季春夏秋冬的循環(huán)。
（2）、白天與黑夜的循環(huán)。
（3）、周一至周日的循環(huán)。
（4）、1月到12月的循環(huán)。
（5）、鐘表從1走到12的循環(huán)。
師：同學(xué)們知道的可真不少，其實在數(shù)學(xué)中也存在著這樣有趣的現(xiàn)象。在數(shù)學(xué)王國里，就有這么一位特殊的小數(shù)朋友——循環(huán)小數(shù)。（板書課題）這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。下面，就讓我們再次一起走進(jìn)知識的海洋——循環(huán)小數(shù)。
0.75÷2.5=28÷18=。
78.6÷11=1.5÷7=。
1、個別演版。
2、講評，統(tǒng)計作對人數(shù)。問個別學(xué)生計算錯在哪里？（目的：學(xué)生要養(yǎng)成認(rèn)真計算的好習(xí)慣，做題是這樣，做任何事情都是這樣。）。
3、觀察你的計算過程和計算結(jié)果，你有什么想對同學(xué)和老師說的嗎？（小組討論，個別發(fā)言）。
同學(xué)們說的真不錯！接下來就請同學(xué)們用自己剛才的小發(fā)現(xiàn)來完成下面的判斷題。
（1)、一個小數(shù)，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。(）。
（2)、9.66666是循環(huán)小數(shù)。(）。
（3)、循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。(）。
（4)、循環(huán)小數(shù)8.3742742…也可以寫成8.3742。(）。
（5)、7.80=7.8(）。
講評：(1)、強調(diào)重點字詞。
（2）、是5位小數(shù)，是有限小數(shù)，不是循環(huán)小數(shù)。
（4）、讓學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)有兩種表示方法。一種是一般寫法，一種是簡便寫法。
（5）、個別學(xué)生上臺展示自己比大小的方法：先寫成一般形式，再比大小。
你的方法真不錯，那就讓我們利用這位同學(xué)的方法完成下面的練習(xí)。
1、0.330.31.231.2331.451.45。
2、從大到小排列。
0.60.60.6060.60…0.06。
（1）、學(xué)生獨立完成。
（2）、個別演版，把自己比的方法展示出來。
（3）、統(tǒng)計做對的人數(shù)，個別說說自己的錯因。
提醒學(xué)生注意：要看清題目要求是從大到小，還是從小到大。
要用“”連起來。
比的結(jié)果里要寫題目里給的原數(shù)。
同學(xué)們，通過我們剛才的思、說和做，解決了許多問題，那就讓我們來互相說說這一節(jié)課學(xué)習(xí)的感受吧！
生：我知道小數(shù)按照小數(shù)部分的位數(shù)可以分為有限小數(shù)和無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)的一種。
生：我知道循環(huán)小數(shù)就是數(shù)字在一個小數(shù)的小數(shù)部分有規(guī)律的無限的重復(fù)。
生：我們在寫一個循環(huán)小數(shù)時，雖然在小數(shù)部分只寫了幾個數(shù)字，但是后面的省略號表示這是千軍萬馬，浩浩蕩蕩的。
生：我感覺循環(huán)小數(shù)是一望無際的。
同學(xué)們的表述太精彩了！接下來，讓我們放松一下：請欣賞美麗的圖案。
嗎？
你能利用今天學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的現(xiàn)象設(shè)計一種花邊？
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇六
循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個難點。我嘗試從講臺上走下來，與學(xué)生融為一體，讓學(xué)生暢所欲言，與學(xué)生站在同一個平臺上互動探究，在平等的交流中作傾聽與發(fā)現(xiàn)，在激烈的爭論中做引導(dǎo)和評價。
一、好的開頭是成功的一半。
數(shù)學(xué)課堂要發(fā)展學(xué)生的思維，學(xué)生必須具有積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)。在上《循環(huán)小數(shù)》這節(jié)課時，以一個小朋友們都很熟悉的簡短詼諧的故事導(dǎo)入新課，很好地吸引了學(xué)生的注意力，也非常自然地進(jìn)入了新課教學(xué)。同時，我提出了問題：生活中還有象這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，無窮無盡的現(xiàn)象嗎？你能舉例嗎？通過學(xué)生舉生活中有關(guān)循環(huán)現(xiàn)象的例子，不僅體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，也讓學(xué)生感知什么是“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”？“誰在循環(huán)”？這樣，有效地分解了教學(xué)難點。
二、大膽嘗試、自主性的發(fā)展。
在以往的教學(xué)程序上主張“先教后學(xué)”，這種教學(xué)方法容易造成學(xué)生被動地學(xué)，不利于學(xué)生自覺能動性的發(fā)展，于是在教學(xué)《循環(huán)小數(shù)》時，我把學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計為前置性研究：
b、什么是循環(huán)小數(shù)？你還知道了循環(huán)小數(shù)的哪些知識？
c、這樣的商應(yīng)該如何表示？
這樣不僅讓學(xué)生通過課前研究，初步了解所要學(xué)的知識的基礎(chǔ)上，遇到難以解決的問題時，課堂上在小組里面交流、探討，通過小組合作學(xué)習(xí)，不僅可以使學(xué)生有更多的機(jī)會對自己的想法進(jìn)行表述和反省，也可以使學(xué)生學(xué)會如何去聆聽別人的意見并做出適當(dāng)?shù)脑u價，使每個學(xué)生都獲得平等參與的機(jī)會，真正做到讓每個學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上有所進(jìn)步。這樣，既能發(fā)揮學(xué)生的自立能力和創(chuàng)造能力，體會到成功之喜悅，又達(dá)到了素質(zhì)教育的要求，真正做到了優(yōu)化教學(xué)過程。在學(xué)生探索后匯報、展示不同思維方式后，又以此為出發(fā)點，順勢研討，怎樣來判斷循環(huán)小數(shù)，為什么要加省略號？能不能省略不寫？對于循環(huán)小數(shù)的'寫法，則讓學(xué)生比較兩種寫法有什么區(qū)別？哪種寫法更簡便？從而進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生獲得科學(xué)的認(rèn)識方法。經(jīng)歷主動建構(gòu)過程，得到正確結(jié)論，使認(rèn)識不斷深化。
三、練習(xí)的突破。
練習(xí)時，我采用各個擊破，在循環(huán)小數(shù)一課的練習(xí)時，我出了一組判斷題，其中有一題：32.7272是循環(huán)小數(shù)。讓學(xué)生判斷對錯，并說明為什么？在此基礎(chǔ)上，一改題目：要使32.7272成為循環(huán)小數(shù)，應(yīng)怎么改？在教寫法時，則讓學(xué)生把研究題中3道有代表性的循環(huán)小數(shù)用循環(huán)節(jié)表示，這樣既充分利用了原有的資料，又使學(xué)生牢牢記住，只有那些小數(shù)部分有依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)，才是循環(huán)小數(shù)。練習(xí)設(shè)計中，我多次采用設(shè)疑的方法。如問32.7272是循環(huán)小數(shù)嗎？這樣設(shè)疑，一是能針對學(xué)生可能會出現(xiàn)的問題，引導(dǎo)學(xué)生做進(jìn)一步思考，有利于加深學(xué)生對循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識，二是注意了結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容訓(xùn)練學(xué)生運用概念進(jìn)行判斷、推理，而不是滿足于學(xué)生簡單地回答“是”或“不是”，這樣就能培養(yǎng)學(xué)生對簡單的問題進(jìn)行判斷、推理和“有條有理有根有據(jù)地回答問題或敘述理由的能力。
四、對小組合作展示的思考。
小組合作展示讓多個孩子成為一個小集體，在這個小集體中人人都有事做，人人都有發(fā)言的機(jī)會，人人都有展示的機(jī)會，個人的優(yōu)勢得以充分發(fā)揮。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇七
2002、9、26(領(lǐng)導(dǎo)聽課)。
1.通過教學(xué)使學(xué)生理解的意義，了解循環(huán)節(jié)、純、混。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力。
理解的意義和怎樣找循環(huán)節(jié)。
怎樣從豎式中找循環(huán)節(jié)。
投影。
一、鋪墊孕伏：
：觀察后繼續(xù)填空，并說一說你為什么這樣填？
（）（）（）（）（）（）（）（）（）……。
(1)(3)(5)(7)(1)(3)(5)(7)()()()()……。
：1、你們所說的規(guī)律、順序是什么？
2、“1357”的順序可以變化嗎？（板書：“依次”）。
3、在你們的生活中有這樣的事嗎？（四季、星期、從前有個“山”，山里有個“廟”，廟里有個“老頭”……）。
導(dǎo)入：在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中也有這樣的規(guī)律，今天我們就一起來研究。
二、探究新知：
1.：106（1.66……）7.111（0.64545……）9.830（0.3266……）。
：（1）任選兩題計算，有時間可做第三題。
（2）在計算過程中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
：“依次不斷”、“重復(fù)出現(xiàn)”、“一個數(shù)字”、“幾個數(shù)字”
2.總結(jié)概括的意義。
--------相同：都是從小數(shù)的小數(shù)部分起。
重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。
不同：有的從小數(shù)部分第一位起。
有的不是從小數(shù)部分第一位起。
（2）它們的商怎樣表示？有人知道它們的名字嗎？（）。
（3）：用概括的語言說說什么是？
--------一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字，依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這個小數(shù)叫做。（投影概念）。
3.了解循環(huán)節(jié)、純、混。
（1）提問：你們還了解的哪些知識？給大家介紹一下。
（2）教師小結(jié)：
：一個的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個的循環(huán)節(jié)。例如：1.66……循環(huán)節(jié)是“6”
o.64545……循環(huán)節(jié)是“45”
：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的。
：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的。（例如：板書）。
：寫時，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)。
如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字，就在這個數(shù)字上加一個圓點，
如果循環(huán)節(jié)有一個以上的數(shù)字，就在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位的數(shù)字上各加一個圓點。（例如：板書）。
（3）：剛才，我們了解了的有關(guān)知識，下面，我們通過練習(xí)來鞏固一下這些知識。
：8.9÷3.7(計算，并指出它的循環(huán)節(jié)、判斷純或混、簡寫)。
：從豎式中，你怎樣找循環(huán)節(jié)？
4.計算中遇到，可以根據(jù)需要取它的近似值。
：1.66……（保留一位小數(shù)）。
1.66……（保留兩位小數(shù)）。
0.645……（保留兩位小數(shù)）。
0.645……（保留三位小數(shù)）。
5.自學(xué)：有限小數(shù)和無限小數(shù)。
思考：（1）兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會有幾種情況出現(xiàn)？
（2）什么叫有限小數(shù)和無限小數(shù)？
（3）是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)？
三。作業(yè)：
p252、3、4。
：對于今天的學(xué)習(xí)，你還有什么問題？
混
概念取近似值。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇八
課題：第三單元：小數(shù)除法—循環(huán)小數(shù)第課時總序第個教案。
課型：新授編寫時間：年月日執(zhí)行時間：年月日。
教學(xué)資料：教材p33～34例7、例8及練習(xí)八第4、5、6、7、9題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：理解“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的好處。
過程與方法：透過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的潛力，提高其觀察、分析、比較、決定、抽象的概括潛力。
教學(xué)重點：透過筆算發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，掌握循環(huán)小數(shù)的好處。
教學(xué)難點：能正確決定循環(huán)節(jié)數(shù)字，學(xué)會用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。
教學(xué)方法：計算、觀察、分析、比較、討論。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。
教學(xué)過程。
一、創(chuàng)設(shè)情境。
問：學(xué)生這個故事能講完嗎？（不能，因為它不斷地重復(fù)。）。
這種“依次不斷重復(fù)”的狀況我們能夠稱它為“循環(huán)”。（板書：循環(huán)）。
出示教材第33頁例7情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意，并找到數(shù)學(xué)信息，獨立列算式。學(xué)生列式：400÷75。
讓學(xué)生用豎式計算這個算式，并說一說在計算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。
透過計算，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這個算式的余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。
3．引出課題。像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎？（可能永遠(yuǎn)也除不完。）。
揭題：那怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商？這種商有些什么特點？這節(jié)課我們來研究這個問題，也是我們要認(rèn)識的“新朋友”——循環(huán)小數(shù)。
二、互動新授。
引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？（當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時，商就要重復(fù)出現(xiàn)。）。
讓學(xué)生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并計算驗證。
引導(dǎo)學(xué)生說出：400÷75的商能夠用省略號來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。
（板書：400÷75=5.333…）。
2．出示第33頁例8的兩道計算題，讓學(xué)生自主計算，并說出商的特點。
透過觀察和比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)5和6，如果繼續(xù)除下去商就會重復(fù)出現(xiàn)4和5，總也除不盡。
3．引導(dǎo)學(xué)生比較400÷75，28÷18，78.6÷11的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：400÷75和28÷18的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)某個數(shù)字，78.6÷11的商，從小數(shù)部分的第二位起開始不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字4和5。
師小結(jié)：我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán)，像5.333…1.555…和7.14545…這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。
4．引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。
師引導(dǎo)：循環(huán)小數(shù)有什么特點？在循環(huán)小數(shù)里，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么？怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢？請同學(xué)們自主學(xué)習(xí)教材第33—34頁的知識。
學(xué)生自學(xué)后指生回答，學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的概念。
循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如：5.333…的循環(huán)節(jié)是3；714545…的循環(huán)節(jié)是45。（板書）。
5．師小結(jié)：今后在計算小數(shù)除法時，如果遇到除不盡的狀況能夠根據(jù)要求取商的近似值，也能夠用循環(huán)小數(shù)表示除得的商。
三、鞏固拓展。
1．完成教材第34頁“做一做”第1題。學(xué)生自主完成，群眾訂正。
2．完成教材第34頁“做一做”第2題。學(xué)生自主完成，并討論：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些狀況？學(xué)生可能會說：商是小數(shù)，商是循環(huán)小數(shù)，而且有的能除盡，有的除不盡。
教師從而引出“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的概念：小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)。如0.9375是有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)。如0.2142857是無限小數(shù)。（板書）。
師小結(jié)：我們此刻學(xué)的小數(shù)比以前又?jǐn)U大了，又增加了無限小數(shù)，而循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。
四、課堂小結(jié)。
這節(jié)課你們學(xué)了什么知識？有什么收獲？（學(xué)生反饋）。
作業(yè)：1.熟記概念。
2.練習(xí)八4、5、6、7、9第題。
板書設(shè)計：
400÷75=5.333…。
5.333…的循環(huán)節(jié)是3714545…的循環(huán)節(jié)是45。
有限小數(shù)0.9375無限小數(shù)0．2142857。
批注。
教學(xué)（后記）反思：
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇九
教學(xué)目標(biāo):1、透過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的好處，擴(kuò)展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括潛力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。
教學(xué)過程:。
一、自主探索，獲取新知。
1、師談活引入新課:。
我班男生400米誰跑得最快成績?nèi)绾魏汀巴貔i”比比，(出示例題)。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米(指名一生板演)。
觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么(組織學(xué)生小組內(nèi)交流)。
可能發(fā)現(xiàn):1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。
師:你們怎樣能肯定會永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。
師:那么商如何表示呢你為什么使用省略號(師板書)。
出示:28÷1878.6÷11。
先計算，再說一說這些商的特點。(請生板演計算結(jié)果)。
學(xué)生討論后，指名匯報，教師抓住學(xué)生回答:如1、小數(shù)部分，位數(shù)無限(或者除不盡)。2、有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個……。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的好處，(板書課題)。
4、鞏固練習(xí):下列哪些是循環(huán)小數(shù)。
學(xué)生評議。
5、介紹簡便記法。
如5.333…還能夠?qū)懽?.3、7.14545還能夠?qū)懽?.145，請學(xué)生把前面決定題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。(請學(xué)生板演)，同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。
(52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析)。
7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的好處。
師:想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些狀況請舉例說明。
學(xué)生小組討論，匯報。
師適時拋出有限小數(shù)，無限小數(shù)的概念，并板書，決定前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)哪些是無限小數(shù)，使學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)屬于無限小數(shù)。
學(xué)生有可能會質(zhì)疑，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實際和學(xué)生共同分析。
二、學(xué)生小結(jié)。
三、鞏固練習(xí)。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇十
一、說教材：
1、教材簡析。
《循環(huán)小數(shù)》是五年級上冊第三單元的內(nèi)容，它是學(xué)生在學(xué)習(xí)除數(shù)是整數(shù)的除法、除數(shù)是小數(shù)的除法和商的近似值的基礎(chǔ)上教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念多，又比較抽象，是教學(xué)的一個難點。教材的編排意圖是：例1讓學(xué)生直觀地認(rèn)識小數(shù)的循環(huán)現(xiàn)象，初步探索循環(huán)小數(shù)的特征，例2讓學(xué)生進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)，研究循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律，并用描述性的語言歸納循環(huán)小數(shù)的意義，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)循環(huán)節(jié)、有限小數(shù)、無限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)的簡寫方法。循環(huán)小數(shù)是小數(shù)除法的商的一種特殊情況，可以看成小數(shù)除法的深層次的研究，通過對商的研究，學(xué)生可靈活的處理小數(shù)除法的商，為學(xué)生用小數(shù)除法的相關(guān)知識解決生活中的問題打下堅實的基礎(chǔ)。
2、教學(xué)目標(biāo)。
（1）知識目標(biāo)：初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的`概念和循環(huán)小數(shù)的簡寫方法。
（2）能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
（3）情感目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)探究欲望，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，初步滲透集合思想。
3、教學(xué)重、難點：理解循環(huán)小數(shù)的意義。
二、說教法：
1、依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“變注重知識獲得結(jié)果為知識獲得的過程”的教學(xué)理念，以學(xué)生的發(fā)展為立足點，以自主探索為主線，通過學(xué)生動腦、動手、動中、動眼充分感知，然后經(jīng)過學(xué)生觀察、比較、小組合作、交流展示來概括循環(huán)小數(shù)的意義，從而使學(xué)生從形象思維逐步過渡到抽象思維。
2、采用多媒體輔助教學(xué)，調(diào)動學(xué)生興趣，通過趣味性、競爭性等多種形式鞏固練習(xí)，使學(xué)生變苦學(xué)為樂學(xué)，把數(shù)學(xué)課上的有趣、有效。
三、說學(xué)法：
為了更好地突出學(xué)生的主體地位，在整個教學(xué)過程中，使學(xué)生學(xué)會運用直觀的教學(xué)手段理解掌握新知，學(xué)會有順序地觀察問題、對比分析問題、概括知識等方法，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流、解決問題的能力。
四、說流程：
本節(jié)課我安排了四個教學(xué)環(huán)節(jié)：
（1）從生活現(xiàn)象中感知循環(huán)。
（2）從數(shù)學(xué)現(xiàn)象中認(rèn)識循環(huán)。
（3）從數(shù)學(xué)樂園中鞏固循環(huán)。
（4）質(zhì)疑問難，暢談收獲。
第一環(huán)節(jié)：從生活現(xiàn)象中感知循環(huán)。
在這個環(huán)節(jié)，我首先通過課件演示，讓學(xué)生欣賞一年四季的圖片，當(dāng)畫面停止時，讓學(xué)生猜測下一個季節(jié)是什么，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？目的是讓學(xué)生初步體驗四個季節(jié)是依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的，感受四個季節(jié)的循環(huán)現(xiàn)象。接著我讓學(xué)生說一些生活中的循環(huán)現(xiàn)象，這樣有機(jī)的將生活與數(shù)學(xué)融合在一起，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來源于生活。
第二環(huán)節(jié)：從數(shù)學(xué)現(xiàn)象中認(rèn)識循環(huán)。
1、在學(xué)生課前預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上我出示例1、例2兩道算式，讓學(xué)生分組同時來完成，并用豎式計算，在計算過程中認(rèn)真思考你有什么發(fā)現(xiàn)，為什么不繼續(xù)往下除？先由學(xué)生獨立思考，接著在小組內(nèi)討論交流，由組長整理交流結(jié)果，然后組長在全班進(jìn)行交流展示，有不同意見其它學(xué)生可補充。這樣設(shè)計給學(xué)生探究新知提供了充足的時間和空間，同時能培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。在學(xué)生匯報的過程中，我適時引導(dǎo)、點撥及時評價，由傳授者變成合作者和引導(dǎo)者。通過匯報交流得出三個特點：（1）余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)，商也不斷重復(fù)出現(xiàn)。（2）除不盡。（3）例1是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，例2是兩個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。讓學(xué)生初步理解循環(huán)小數(shù)意義，從而揭示課題。
2、引導(dǎo)學(xué)生寫商及商的讀法，然后讓學(xué)生計算4÷37.
3、讓學(xué)生舉出循環(huán)小數(shù)的例子，從中進(jìn)一步觀察特征，并用自己的話敘述循環(huán)小數(shù)的意義，然后與課本對照，使學(xué)生從中體驗成功的喜悅，為了加深理解意義讓學(xué)生圈出你認(rèn)為重要的詞語，并說一說。
在以上教學(xué)過程中，學(xué)生通過動手實踐、觀察、分析、小組討論、合作交流等方法理解總結(jié)循環(huán)小數(shù)的意義，從而讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。
4、讓學(xué)生閱讀教材，自學(xué)循環(huán)節(jié)，有限小數(shù)、無限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)的簡寫方法。指導(dǎo)學(xué)生在讀中思，思中讀，把自己認(rèn)為重要的內(nèi)容畫出來。然后匯報通過自學(xué)你知道了什么？這里還應(yīng)讓學(xué)生理解：循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，但無限小數(shù)不全是循環(huán)小數(shù)。采用自學(xué)的教學(xué)方法，達(dá)到學(xué)生能讀懂的教師不要教，學(xué)生能探索的教師不要代替，從而培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
第三環(huán)節(jié)：從數(shù)學(xué)樂園中理解鞏固循環(huán)。
習(xí)題的設(shè)計要面向全體學(xué)生，力求做到人人學(xué)有必須的數(shù)學(xué)，我設(shè)計以下有層次、有針對的練習(xí)，并采用富有趣味性、競爭性的練習(xí)形式，來鞏固新知。課件出示第1題，找出圖中哪個小動物說的數(shù)是循環(huán)小數(shù)。第2題對號入座，讓學(xué)生從下面數(shù)中快速找出有限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)與其它。
第四環(huán)節(jié)：質(zhì)疑問難，暢談收獲。
鼓勵學(xué)生仔細(xì)閱讀課本，提出質(zhì)疑，共同解決，因為善于提問題是學(xué)生創(chuàng)新思維最突出的特點，應(yīng)提倡學(xué)生多問“為什么”?接著引導(dǎo)學(xué)生回憶總結(jié)：這節(jié)課你們都有哪些收獲？你得表現(xiàn)怎樣？目的是讓學(xué)生在重溫學(xué)習(xí)的過程中獲得積極的情感體驗，培養(yǎng)學(xué)生自信心，激發(fā)他們更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。
作業(yè)布置：練習(xí)十三1、2題。
板書設(shè)計：我的板書采用師生共同完成的板書形式，直觀形象，一目了然，突出本課重點，有利于學(xué)生更好地鞏固和掌握知識。
附：板書設(shè)計。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇十一
1、學(xué)生進(jìn)一步鞏固對循環(huán)小數(shù)概念的理解。
2、能比較兩個（含）循環(huán)小數(shù)的'大小。
學(xué)具準(zhǔn)備：計算器。
一、主動回顧，知識再現(xiàn)。
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？
二、單項訓(xùn)練，夯實基礎(chǔ)。
1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。
完成p30.1。
全班練，指名板演，哪些題的商是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？
2、進(jìn)一步掌握循環(huán)小數(shù)的寫法，完成p30.2。
你如何表示商？（自己選擇表示方法），全班交流校對。
3、求循環(huán)小數(shù)的近似值。完成p30.3。先請學(xué)生說說取近似值的方法，再讓學(xué)生獨立完成。
三、深化練習(xí)。
完成p30.6先觀察這些小數(shù)的特點，再試一試.
請學(xué)生說出判斷大小的過程，教師適時評價。
1、想到把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原。
2、2、1.23ｏ1.233，只還原到第三位小數(shù)。
師小結(jié)：需要先觀察，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。
四、獨立練習(xí)：
p304、5。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇十二
教材p33～34例7、例8及練習(xí)八第4、5、6、7、9題。
理解“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的意義。
通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高其觀察、分析、比較、判斷、抽象的概括能力。
通過筆算發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，掌握循環(huán)小數(shù)的意義。
能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字，學(xué)會用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。
計算、觀察、分析、比較、討論。
多媒體。
理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義。
故事引入：今天老師給大家講一個故事，從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事……問：學(xué)生這個故事能講完嗎？（不能，因為它不斷地重復(fù)。）這種“依次不斷重復(fù)”的情況我們可以稱它為“循環(huán)”。（板書：循環(huán)）。
2．初步感知循環(huán)小數(shù)。出示教材第33頁例7情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意，并找到數(shù)學(xué)信息，獨立列算式。學(xué)生列式：400÷75。讓學(xué)生用豎式計算這個算式，并說一說在計算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。通過計算，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這個算式的余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。
3．引出課題。像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎？（可能永遠(yuǎn)也除不完。）揭題：那怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商？這種商有些什么特點？這節(jié)課我們來研究這個問題，也是我們要認(rèn)識的“新朋友”——循環(huán)小數(shù)。
引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？（當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時，商就要重復(fù)出現(xiàn)。）。
讓學(xué)生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并計算驗證。
引導(dǎo)學(xué)生說出：400÷75的商可以用省略號來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。
（板書：400÷75=5.333…）。
2．出示第33頁例8的兩道計算題，讓學(xué)生自主計算，并說出商的特點。在第2小題：78.6÷11計算到商的第三位小數(shù)時，讓學(xué)生先停一停，看一看余數(shù)是多少，然后再接著除出兩位小數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生和除得的前幾步比較，想一想繼續(xù)除下去，商會是什么？通過觀察和比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)5和6，如果繼續(xù)除下去商就會重復(fù)出現(xiàn)4和5，總也除不盡。
3.引導(dǎo)學(xué)生比較400÷75，28÷18,78.6÷11的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：400÷75和28÷18的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)某個數(shù)字，78.6÷11的商，從小數(shù)部分的第二位起開始不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字4和5。
師小結(jié)：我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán)，像5.333…1.555…和7.14545…這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。
4.引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。師引導(dǎo)：循環(huán)小數(shù)有什么特點？在循環(huán)小數(shù)里，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么？怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢？請同學(xué)們自主學(xué)習(xí)教材第33—34頁的知識。
學(xué)生自學(xué)后指生回答，學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的概念。
循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如：5.333…的循環(huán)節(jié)是3；714545…的循環(huán)節(jié)是45。（板書）。
5．師小結(jié)：今后在計算小數(shù)除法時，如果遇到除不盡的情況可以根據(jù)要求取商的近似值，也可以用循環(huán)小數(shù)表示除得的商。
1.完成教材第34頁“做一做”第1題。學(xué)生自主完成，集體訂正。
2．完成教材第34頁“做一做”第2題。學(xué)生自主完成，并討論：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？學(xué)生可能會說：商是小數(shù)，商是循環(huán)小數(shù)，而且有的能除盡，有的除不盡。
教師從而引出“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的概念：小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)。如0.9375是有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)。如0.2142857是無限小數(shù)。（板書）。
師小結(jié)：我們現(xiàn)在學(xué)的小數(shù)比以前又?jǐn)U大了，又增加了無限小數(shù)，而循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。
這節(jié)課你們學(xué)了什么知識？有什么收獲？（學(xué)生反饋）。
1.熟記概念。
2.練習(xí)八4、5、6、7、9第題。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇十三
我們的課堂教學(xué)基本上遵守著“四部曲”：先是“趕鴨子”，把學(xué)生都趕到教室里；其次是“填鴨子”，給他們很多東西；填完后到期終就是“烤鴨子”；最后學(xué)生都變成了“板鴨子”。這風(fēng)趣的比方道出封閉僵化的課堂教學(xué)沒有出路，要打破老師“給水喝”的局面，學(xué)會學(xué)生“找水源”的方法，實現(xiàn)“教學(xué)相長”，把課堂還給學(xué)生，讓課堂熠熠生輝的教學(xué)勢在必行。
――題記。
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：/gzzj/jxal/謝謝您的支持和鼓勵！
知識目標(biāo)：
初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的.概念和循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
能力目標(biāo)：
培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
情感目標(biāo)：
感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，初步滲透集合思想。
教學(xué)重難點：
案例簡析：
循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個難點。
[1][2][3]下一頁。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇十四
p27、28例8、例9、課文，p30練習(xí)五第1、2題。
1、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。
2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴(kuò)展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。
掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。
掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
一、自主探索，獲取新知
1、師談活引入新課：
今天這節(jié)課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復(fù)出現(xiàn)）
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。
有些同學(xué)算著算著就停下了，發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）
可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。
師：你們怎么能肯定會永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思？（師板書）
3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義
其他除法算式會不會出現(xiàn)這種情況呢？請同學(xué)們算一算：28÷18 78.6÷11
先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續(xù)除下去，商會怎樣樣？能除盡嗎？（請生板演計算結(jié)果）
觀察例8、例9的三道題，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎？（不同點：一個是小數(shù)“3”的循環(huán)，另一個是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點：
學(xué)生討論后，指名匯報，教師抓住學(xué)生回答板書：
（1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。
（2）有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個……。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。
4、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？并說一說理由。
學(xué)生評議。
5、介紹簡便記法
除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡便記法來表示。如5.333…還可以寫作5.3，7.14545還可以寫作7.145，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。
（52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）
7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。
師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？
學(xué)生小組討論，匯報。
師兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況：1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；2、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無限的，叫作無限小數(shù)。判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)？為什么？
學(xué)生有可能會質(zhì)疑，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實際和學(xué)生共同分析。
二、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？
三、鞏固練習(xí)
用計算器算出商后，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6
四、作業(yè)：p30第1、2題。
學(xué)生在預(yù)習(xí)后提出如下一些需要思考的問題：
1、這道題能除盡嗎？
2、為什么它除不盡？為
3、計算結(jié)果該如何表示？
4、什么是循環(huán)小數(shù)？
帶著這些疑問，本課的教學(xué)順利地推進(jìn)。這些問題也均在教學(xué)中得到了解決。
但在練習(xí)中出現(xiàn)了以下幾種常見錯誤：
1、在豎式中在第一個循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點。
2、在橫式上照抄豎式結(jié)果時，雖然在第一個循環(huán)節(jié)上打了圓點，可卻寫了兩個循環(huán)節(jié)。
3、在計算豎式時幾個數(shù)字還未重復(fù)兩次出現(xiàn)時，學(xué)生就經(jīng)過推理判斷出它是循環(huán)小數(shù)而不再繼續(xù)往下除了。如：2。01212……學(xué)生除到2。0121時就發(fā)現(xiàn)小數(shù)位數(shù)第四位與第二位的數(shù)字相同，余數(shù)也相同而不再繼續(xù)往下除了。
針對上述前兩個錯誤，以后再教板書時我應(yīng)強調(diào)格式與寫法。特別是p28頁下方的‘你知道嗎”其中有關(guān)循環(huán)節(jié)的介紹及“寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個圓點”應(yīng)讓所有學(xué)生掌握。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇一
1、故事導(dǎo)入：
師：你從這個故事中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(這個故事總是在依次不斷地重復(fù)同一個內(nèi)容。)。
師：不錯，大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個故事的一個特點了。板書：依次不斷地重復(fù)。
師：誰能根據(jù)這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講?(讓幾個學(xué)生繼續(xù)講這個重復(fù)的故事。)。
(引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：講不完。)。
師：如果老師讓你們照這樣不斷重復(fù)地一直講下去，不叫停止，想一想，你們要講多少遍?(引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：循環(huán)、無限。)。
生：要講很多很多遍。
生：要講無數(shù)遍。
師：像這樣講的遍數(shù)是“有限的”還是“無限的”?
生：是無限的。
師：你們剛才講的遍數(shù)呢?
生：是有限的。
2、舉實例，引入主題。
(其實在日常生活中，也有許多類似的現(xiàn)象。)。
師：在生活中你們遇到過這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的循環(huán)現(xiàn)象嗎?誰能舉例說一說?
(1)、一年四季春夏秋冬的循環(huán)。
(2)、白天與黑夜的循環(huán)。
(3)、周一至周日的循環(huán)。
(4)、1月到12月的循環(huán)。
(5)、鐘表從1走到12的循環(huán)。
師：同學(xué)們知道的可真不少，其實在數(shù)學(xué)中也存在著這樣有趣的現(xiàn)象。在數(shù)學(xué)王國里，就有這么一位特殊的小數(shù)朋友——循環(huán)小數(shù)。(板書課題)這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。下面，就讓我們再次一起走進(jìn)知識的海洋——循環(huán)小數(shù)。
0.75÷2.5=28÷18=。
78.6÷11=1.5÷7=。
1、個別演版。
2、講評，統(tǒng)計作對人數(shù)。問個別學(xué)生計算錯在哪里?(目的：學(xué)生要養(yǎng)成認(rèn)真計算的好習(xí)慣，做題是這樣，做任何事情都是這樣。)。
3、觀察你的計算過程和計算結(jié)果，你有什么想對同學(xué)和老師說的嗎?(小組討論，個別發(fā)言)。
同學(xué)們說的真不錯!接下來就請同學(xué)們用自己剛才的小發(fā)現(xiàn)來完成下面的判斷題。
(1)、一個小數(shù)，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。()。
(3)、循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。()。
(4)、循環(huán)小數(shù)8.3742742…也可以寫成8.3742。()。
(5)、7.80=7.8()。
講評：(1)、強調(diào)重點字詞。
(2)、是5位小數(shù)，是有限小數(shù)，不是循環(huán)小數(shù)。
(4)、讓學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)有兩種表示方法。一種是一般寫法，一種是簡便寫法。
(5)、個別學(xué)生上臺展示自己比大小的方法：先寫成一般形式，再比大小。
你的方法真不錯，那就讓我們利用這位同學(xué)的方法完成下面的練習(xí)。
1、0.330.31.231.2331.451.45。
2、從大到小排列。
0.60.60.6060.60…0.06。
(1)、學(xué)生獨立完成。
(2)、個別演版，把自己比的方法展示出來。
(3)、統(tǒng)計做對的人數(shù)，個別說說自己的錯因。
提醒學(xué)生注意：要看清題目要求是從大到小，還是從小到大。
要用“”連起來。
比的結(jié)果里要寫題目里給的原數(shù)。
同學(xué)們，通過我們剛才的思、說和做，解決了許多問題，那就讓我們來互相說說這一節(jié)課學(xué)習(xí)的感受吧!
生：我知道小數(shù)按照小數(shù)部分的位數(shù)可以分為有限小數(shù)和無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)的一種。
生：我知道循環(huán)小數(shù)就是數(shù)字在一個小數(shù)的小數(shù)部分有規(guī)律的無限的重復(fù)。
生：我們在寫一個循環(huán)小數(shù)時，雖然在小數(shù)部分只寫了幾個數(shù)字，但是后面的省略號表示這是千軍萬馬，浩浩蕩蕩的。
生：我感覺循環(huán)小數(shù)是一望無際的。
同學(xué)們的表述太精彩了!接下來，讓我們放松一下：請欣賞美麗的圖案。
嗎?
你能利用今天學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的現(xiàn)象設(shè)計一種花邊?
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇二
一、填一填。
(1)一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位數(shù)起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字()出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
(2)4.385385385……，它的循環(huán)節(jié)是()，用簡便方法表示是()，將它保留三位小數(shù)是()。
(3)在里填上“”“”或“=”。
0.60.65÷90.9。
0.710.7177÷61.16。
(4)在0.2525,5.234,4.99……，0.18，
二、14159……，0.23535……等數(shù)中，
是有限小數(shù)的有()。
是無限小數(shù)的.有()。
三、把下面的數(shù)從大到小排列起來。
5.12345.1234。
5.12345.1234。
四、算一算，商是循環(huán)小數(shù)的用簡便形式表示。
2÷55.52÷9。
67.8÷118÷7。
六、一本筆記本3.6元，李老師帶了100元錢，最多能買這種筆記本多少本?
八、在適當(dāng)?shù)牡胤郊由涎h(huán)節(jié)使下面的式子成立。
6.3856.3856.3856.385。
十一、將自然數(shù)1,2,3,4，…，按照下列規(guī)律排列。
(1)1999排在第幾行第幾列?
(2)2003排在第幾行第幾列?
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇三
循環(huán)小數(shù)是本課時的難點，學(xué)生又是第一次接觸。感知是概念掌握過程的首要環(huán)節(jié)，從新課的引入開始，讓學(xué)生感知循環(huán)現(xiàn)象。在探究循環(huán)小數(shù)特征時，讓學(xué)生通過實際計算充分感知數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象。上完這節(jié)課我反思如下：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)求知。
新課導(dǎo)入是否能激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣，是一節(jié)課中最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，直接影響著一節(jié)課的教學(xué)質(zhì)量。上課一開始，我先根據(jù)一個故事，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，說出“依次不斷重復(fù)”，再讓學(xué)生自己舉出生活中的例子，加深感知?？梢哉f教學(xué)中，我合理地創(chuàng)設(shè)和運用了情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解，教學(xué)效率的提高。雖然導(dǎo)入不錯，但如果加入些更直觀的教學(xué)效果會更好。如：圖形按照一定的規(guī)律依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。
二、引導(dǎo)學(xué)生自主探索，參與知識形成的全過程。
數(shù)學(xué)知識只有通過學(xué)生親身主動的參與，自主探索，才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的知識，本節(jié)課通過讓學(xué)生算一算、想一想、觀察、比較、總結(jié)出循環(huán)小數(shù)的特征。在學(xué)習(xí)過程中，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們動腦、動眼、動口研究問題，獲取新知。再通過讓學(xué)生自學(xué)課本，了解循環(huán)節(jié)和循環(huán)小數(shù)的簡便寫法以及有限小數(shù)、無限小數(shù)的區(qū)別，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)新知，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀數(shù)學(xué)書的習(xí)慣和自學(xué)的能力。
三.小結(jié)草率，失去精彩。
本節(jié)課是個概念課，學(xué)習(xí)了不少的新知識，如：循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)以及循環(huán)小數(shù)簡寫讀寫法等，由于準(zhǔn)備不夠充分，我只是形式上讓學(xué)生說說今天都有哪些收獲，如果好好準(zhǔn)備的話學(xué)生會很有說頭，這樣草草的收尾，效果不好，是一個遺憾。
四、練習(xí)過少，拓展不夠。
我這節(jié)課感覺都是在學(xué)新知，沒有安排練習(xí)。如果可以針對循環(huán)小數(shù)的重點“依次不斷重復(fù)”這幾個關(guān)鍵詞語可以出一些練習(xí)題，使學(xué)生能牢固的掌握循環(huán)小數(shù)的特點，那就更好了。同時也可以增加有限小數(shù)和無限小數(shù)區(qū)分的有關(guān)練習(xí)。循環(huán)小數(shù)的讀法本無需掌握，教學(xué)時我讓生讀一讀。但”循環(huán)節(jié)”也要作為知識拓展介紹給學(xué)生知道。
總之，課堂教學(xué)是教與學(xué)的雙邊活動，每個學(xué)生都應(yīng)積極參與。但愿我可以經(jīng)過不斷的反思，取得一定的進(jìn)步！
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇四
2．掌握循環(huán)小數(shù)的計算方法．。
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念．。
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念．。
（一）口算。
0.8/0.5＝4/0.25＝1.6＋0.38＝。
0.15/0.5＝1－0.75＝0.48＋0.03＝。
（二）計算。
21/3＝15/3＝12/3＝10/3＝。
教師提問：通過計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（一）教學(xué)例7。
例710/3。
1．列豎式計算。
教師提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么？（教師用兩種顏色的筆分別將商3和余數(shù)1描一遍）。
使學(xué)生明確：因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)1，所以商就重復(fù)出現(xiàn)3，總也除不盡．。
所以10/3＝3.33……。
（二）教學(xué)例8。
例8計算58.6/11。
1．學(xué)生獨立計算。
2．因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字3和8，所以商就重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字2和7，
所以58.6/11＝5.32727……。
3．觀察比較10/3＝3.33……58.6/11＝5.32727……。
教師提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？
（小數(shù)部分有的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)；有一個數(shù)字、有兩個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)；）。
教師板書：循環(huán)小數(shù)．像3.33……和5.32727……是循環(huán)小數(shù)．。
5．簡便寫法。
3.33……可以寫作；
5.32727……可以寫作。
6．練習(xí)。
1.5353……0.19292……8.4666……。
（三）教學(xué)例9。
例9一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）。
1．學(xué)生獨立列式計算。
130/6＝21.666……。
asymp;21.67（十克）。
答：小汽車大約裝21.67千克汽油．。
2．集體訂正。
重點強調(diào)：保留兩位小數(shù)，只要除到小數(shù)點后第三位即可．。
3．練習(xí)。
計算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫出它的近似值．。
28/182.29/1.1153/7.2。
（四）討論：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會有幾種情況出現(xiàn)？
（一）計算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？
5.7/914.2/115/810/7。
（二）下面的循環(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值．。
1.29090……0.0183838……。
0.4444……7.275275……。
（一）計算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)表示商，再保留兩位小數(shù)寫出它們的近似值．。
（二）一列火車從南京到上海運行305千米，用了3.5小時，平均每小時行多少千米？（保留兩位小數(shù)）。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇五
1、故事導(dǎo)入：
師：你從這個故事中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（這個故事總是在依次不斷地重復(fù)同一個內(nèi)容。）。
師：不錯，大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個故事的一個特點了。板書：依次不斷地重復(fù)。
師：誰能根據(jù)這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講？（讓幾個學(xué)生繼續(xù)講這個重復(fù)的故事。）。
（引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：講不完。）。
師：如果老師讓你們照這樣不斷重復(fù)地一直講下去，不叫停止，想一想，你們要講多少遍？（引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：循環(huán)、無限。）。
生：要講很多很多遍。
生：要講無數(shù)遍。
師：像這樣講的遍數(shù)是“有限的”還是“無限的”？
生：是無限的。
師：你們剛才講的遍數(shù)呢？
生：是有限的。
2、舉實例，引入主題。
（其實在日常生活中，也有許多類似的現(xiàn)象。）。
師：在生活中你們遇到過這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的循環(huán)現(xiàn)象嗎？誰能舉例說一說？
（1）、一年四季春夏秋冬的循環(huán)。
（2）、白天與黑夜的循環(huán)。
（3）、周一至周日的循環(huán)。
（4）、1月到12月的循環(huán)。
（5）、鐘表從1走到12的循環(huán)。
師：同學(xué)們知道的可真不少，其實在數(shù)學(xué)中也存在著這樣有趣的現(xiàn)象。在數(shù)學(xué)王國里，就有這么一位特殊的小數(shù)朋友——循環(huán)小數(shù)。（板書課題）這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。下面，就讓我們再次一起走進(jìn)知識的海洋——循環(huán)小數(shù)。
0.75÷2.5=28÷18=。
78.6÷11=1.5÷7=。
1、個別演版。
2、講評，統(tǒng)計作對人數(shù)。問個別學(xué)生計算錯在哪里？（目的：學(xué)生要養(yǎng)成認(rèn)真計算的好習(xí)慣，做題是這樣，做任何事情都是這樣。）。
3、觀察你的計算過程和計算結(jié)果，你有什么想對同學(xué)和老師說的嗎？（小組討論，個別發(fā)言）。
同學(xué)們說的真不錯！接下來就請同學(xué)們用自己剛才的小發(fā)現(xiàn)來完成下面的判斷題。
（1)、一個小數(shù)，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。(）。
（2)、9.66666是循環(huán)小數(shù)。(）。
（3)、循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。(）。
（4)、循環(huán)小數(shù)8.3742742…也可以寫成8.3742。(）。
（5)、7.80=7.8(）。
講評：(1)、強調(diào)重點字詞。
（2）、是5位小數(shù)，是有限小數(shù)，不是循環(huán)小數(shù)。
（4）、讓學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)有兩種表示方法。一種是一般寫法，一種是簡便寫法。
（5）、個別學(xué)生上臺展示自己比大小的方法：先寫成一般形式，再比大小。
你的方法真不錯，那就讓我們利用這位同學(xué)的方法完成下面的練習(xí)。
1、0.330.31.231.2331.451.45。
2、從大到小排列。
0.60.60.6060.60…0.06。
（1）、學(xué)生獨立完成。
（2）、個別演版，把自己比的方法展示出來。
（3）、統(tǒng)計做對的人數(shù)，個別說說自己的錯因。
提醒學(xué)生注意：要看清題目要求是從大到小，還是從小到大。
要用“”連起來。
比的結(jié)果里要寫題目里給的原數(shù)。
同學(xué)們，通過我們剛才的思、說和做，解決了許多問題，那就讓我們來互相說說這一節(jié)課學(xué)習(xí)的感受吧！
生：我知道小數(shù)按照小數(shù)部分的位數(shù)可以分為有限小數(shù)和無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)的一種。
生：我知道循環(huán)小數(shù)就是數(shù)字在一個小數(shù)的小數(shù)部分有規(guī)律的無限的重復(fù)。
生：我們在寫一個循環(huán)小數(shù)時，雖然在小數(shù)部分只寫了幾個數(shù)字，但是后面的省略號表示這是千軍萬馬，浩浩蕩蕩的。
生：我感覺循環(huán)小數(shù)是一望無際的。
同學(xué)們的表述太精彩了！接下來，讓我們放松一下：請欣賞美麗的圖案。
嗎？
你能利用今天學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的現(xiàn)象設(shè)計一種花邊？
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇六
循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個難點。我嘗試從講臺上走下來，與學(xué)生融為一體，讓學(xué)生暢所欲言，與學(xué)生站在同一個平臺上互動探究，在平等的交流中作傾聽與發(fā)現(xiàn)，在激烈的爭論中做引導(dǎo)和評價。
一、好的開頭是成功的一半。
數(shù)學(xué)課堂要發(fā)展學(xué)生的思維，學(xué)生必須具有積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)。在上《循環(huán)小數(shù)》這節(jié)課時，以一個小朋友們都很熟悉的簡短詼諧的故事導(dǎo)入新課，很好地吸引了學(xué)生的注意力，也非常自然地進(jìn)入了新課教學(xué)。同時，我提出了問題：生活中還有象這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，無窮無盡的現(xiàn)象嗎？你能舉例嗎？通過學(xué)生舉生活中有關(guān)循環(huán)現(xiàn)象的例子，不僅體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，也讓學(xué)生感知什么是“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”？“誰在循環(huán)”？這樣，有效地分解了教學(xué)難點。
二、大膽嘗試、自主性的發(fā)展。
在以往的教學(xué)程序上主張“先教后學(xué)”，這種教學(xué)方法容易造成學(xué)生被動地學(xué)，不利于學(xué)生自覺能動性的發(fā)展，于是在教學(xué)《循環(huán)小數(shù)》時，我把學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計為前置性研究：
b、什么是循環(huán)小數(shù)？你還知道了循環(huán)小數(shù)的哪些知識？
c、這樣的商應(yīng)該如何表示？
這樣不僅讓學(xué)生通過課前研究，初步了解所要學(xué)的知識的基礎(chǔ)上，遇到難以解決的問題時，課堂上在小組里面交流、探討，通過小組合作學(xué)習(xí)，不僅可以使學(xué)生有更多的機(jī)會對自己的想法進(jìn)行表述和反省，也可以使學(xué)生學(xué)會如何去聆聽別人的意見并做出適當(dāng)?shù)脑u價，使每個學(xué)生都獲得平等參與的機(jī)會，真正做到讓每個學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上有所進(jìn)步。這樣，既能發(fā)揮學(xué)生的自立能力和創(chuàng)造能力，體會到成功之喜悅，又達(dá)到了素質(zhì)教育的要求，真正做到了優(yōu)化教學(xué)過程。在學(xué)生探索后匯報、展示不同思維方式后，又以此為出發(fā)點，順勢研討，怎樣來判斷循環(huán)小數(shù)，為什么要加省略號？能不能省略不寫？對于循環(huán)小數(shù)的'寫法，則讓學(xué)生比較兩種寫法有什么區(qū)別？哪種寫法更簡便？從而進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生獲得科學(xué)的認(rèn)識方法。經(jīng)歷主動建構(gòu)過程，得到正確結(jié)論，使認(rèn)識不斷深化。
三、練習(xí)的突破。
練習(xí)時，我采用各個擊破，在循環(huán)小數(shù)一課的練習(xí)時，我出了一組判斷題，其中有一題：32.7272是循環(huán)小數(shù)。讓學(xué)生判斷對錯，并說明為什么？在此基礎(chǔ)上，一改題目：要使32.7272成為循環(huán)小數(shù)，應(yīng)怎么改？在教寫法時，則讓學(xué)生把研究題中3道有代表性的循環(huán)小數(shù)用循環(huán)節(jié)表示，這樣既充分利用了原有的資料，又使學(xué)生牢牢記住，只有那些小數(shù)部分有依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)，才是循環(huán)小數(shù)。練習(xí)設(shè)計中，我多次采用設(shè)疑的方法。如問32.7272是循環(huán)小數(shù)嗎？這樣設(shè)疑，一是能針對學(xué)生可能會出現(xiàn)的問題，引導(dǎo)學(xué)生做進(jìn)一步思考，有利于加深學(xué)生對循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識，二是注意了結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容訓(xùn)練學(xué)生運用概念進(jìn)行判斷、推理，而不是滿足于學(xué)生簡單地回答“是”或“不是”，這樣就能培養(yǎng)學(xué)生對簡單的問題進(jìn)行判斷、推理和“有條有理有根有據(jù)地回答問題或敘述理由的能力。
四、對小組合作展示的思考。
小組合作展示讓多個孩子成為一個小集體，在這個小集體中人人都有事做，人人都有發(fā)言的機(jī)會，人人都有展示的機(jī)會，個人的優(yōu)勢得以充分發(fā)揮。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇七
2002、9、26(領(lǐng)導(dǎo)聽課)。
1.通過教學(xué)使學(xué)生理解的意義，了解循環(huán)節(jié)、純、混。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力。
理解的意義和怎樣找循環(huán)節(jié)。
怎樣從豎式中找循環(huán)節(jié)。
投影。
一、鋪墊孕伏：
：觀察后繼續(xù)填空，并說一說你為什么這樣填？
（）（）（）（）（）（）（）（）（）……。
(1)(3)(5)(7)(1)(3)(5)(7)()()()()……。
：1、你們所說的規(guī)律、順序是什么？
2、“1357”的順序可以變化嗎？（板書：“依次”）。
3、在你們的生活中有這樣的事嗎？（四季、星期、從前有個“山”，山里有個“廟”，廟里有個“老頭”……）。
導(dǎo)入：在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中也有這樣的規(guī)律，今天我們就一起來研究。
二、探究新知：
1.：106（1.66……）7.111（0.64545……）9.830（0.3266……）。
：（1）任選兩題計算，有時間可做第三題。
（2）在計算過程中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
：“依次不斷”、“重復(fù)出現(xiàn)”、“一個數(shù)字”、“幾個數(shù)字”
2.總結(jié)概括的意義。
--------相同：都是從小數(shù)的小數(shù)部分起。
重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。
不同：有的從小數(shù)部分第一位起。
有的不是從小數(shù)部分第一位起。
（2）它們的商怎樣表示？有人知道它們的名字嗎？（）。
（3）：用概括的語言說說什么是？
--------一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字，依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這個小數(shù)叫做。（投影概念）。
3.了解循環(huán)節(jié)、純、混。
（1）提問：你們還了解的哪些知識？給大家介紹一下。
（2）教師小結(jié)：
：一個的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個的循環(huán)節(jié)。例如：1.66……循環(huán)節(jié)是“6”
o.64545……循環(huán)節(jié)是“45”
：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的。
：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的。（例如：板書）。
：寫時，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)。
如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字，就在這個數(shù)字上加一個圓點，
如果循環(huán)節(jié)有一個以上的數(shù)字，就在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位的數(shù)字上各加一個圓點。（例如：板書）。
（3）：剛才，我們了解了的有關(guān)知識，下面，我們通過練習(xí)來鞏固一下這些知識。
：8.9÷3.7(計算，并指出它的循環(huán)節(jié)、判斷純或混、簡寫)。
：從豎式中，你怎樣找循環(huán)節(jié)？
4.計算中遇到，可以根據(jù)需要取它的近似值。
：1.66……（保留一位小數(shù)）。
1.66……（保留兩位小數(shù)）。
0.645……（保留兩位小數(shù)）。
0.645……（保留三位小數(shù)）。
5.自學(xué)：有限小數(shù)和無限小數(shù)。
思考：（1）兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會有幾種情況出現(xiàn)？
（2）什么叫有限小數(shù)和無限小數(shù)？
（3）是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)？
三。作業(yè)：
p252、3、4。
：對于今天的學(xué)習(xí)，你還有什么問題？
混
概念取近似值。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇八
課題：第三單元：小數(shù)除法—循環(huán)小數(shù)第課時總序第個教案。
課型：新授編寫時間：年月日執(zhí)行時間：年月日。
教學(xué)資料：教材p33～34例7、例8及練習(xí)八第4、5、6、7、9題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：理解“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的好處。
過程與方法：透過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的潛力，提高其觀察、分析、比較、決定、抽象的概括潛力。
教學(xué)重點：透過筆算發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，掌握循環(huán)小數(shù)的好處。
教學(xué)難點：能正確決定循環(huán)節(jié)數(shù)字，學(xué)會用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。
教學(xué)方法：計算、觀察、分析、比較、討論。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。
教學(xué)過程。
一、創(chuàng)設(shè)情境。
問：學(xué)生這個故事能講完嗎？（不能，因為它不斷地重復(fù)。）。
這種“依次不斷重復(fù)”的狀況我們能夠稱它為“循環(huán)”。（板書：循環(huán)）。
出示教材第33頁例7情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意，并找到數(shù)學(xué)信息，獨立列算式。學(xué)生列式：400÷75。
讓學(xué)生用豎式計算這個算式，并說一說在計算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。
透過計算，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這個算式的余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。
3．引出課題。像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎？（可能永遠(yuǎn)也除不完。）。
揭題：那怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商？這種商有些什么特點？這節(jié)課我們來研究這個問題，也是我們要認(rèn)識的“新朋友”——循環(huán)小數(shù)。
二、互動新授。
引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？（當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時，商就要重復(fù)出現(xiàn)。）。
讓學(xué)生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并計算驗證。
引導(dǎo)學(xué)生說出：400÷75的商能夠用省略號來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。
（板書：400÷75=5.333…）。
2．出示第33頁例8的兩道計算題，讓學(xué)生自主計算，并說出商的特點。
透過觀察和比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)5和6，如果繼續(xù)除下去商就會重復(fù)出現(xiàn)4和5，總也除不盡。
3．引導(dǎo)學(xué)生比較400÷75，28÷18，78.6÷11的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：400÷75和28÷18的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)某個數(shù)字，78.6÷11的商，從小數(shù)部分的第二位起開始不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字4和5。
師小結(jié)：我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán)，像5.333…1.555…和7.14545…這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。
4．引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。
師引導(dǎo)：循環(huán)小數(shù)有什么特點？在循環(huán)小數(shù)里，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么？怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢？請同學(xué)們自主學(xué)習(xí)教材第33—34頁的知識。
學(xué)生自學(xué)后指生回答，學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的概念。
循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如：5.333…的循環(huán)節(jié)是3；714545…的循環(huán)節(jié)是45。（板書）。
5．師小結(jié)：今后在計算小數(shù)除法時，如果遇到除不盡的狀況能夠根據(jù)要求取商的近似值，也能夠用循環(huán)小數(shù)表示除得的商。
三、鞏固拓展。
1．完成教材第34頁“做一做”第1題。學(xué)生自主完成，群眾訂正。
2．完成教材第34頁“做一做”第2題。學(xué)生自主完成，并討論：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些狀況？學(xué)生可能會說：商是小數(shù)，商是循環(huán)小數(shù)，而且有的能除盡，有的除不盡。
教師從而引出“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的概念：小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)。如0.9375是有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)。如0.2142857是無限小數(shù)。（板書）。
師小結(jié)：我們此刻學(xué)的小數(shù)比以前又?jǐn)U大了，又增加了無限小數(shù)，而循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。
四、課堂小結(jié)。
這節(jié)課你們學(xué)了什么知識？有什么收獲？（學(xué)生反饋）。
作業(yè)：1.熟記概念。
2.練習(xí)八4、5、6、7、9第題。
板書設(shè)計：
400÷75=5.333…。
5.333…的循環(huán)節(jié)是3714545…的循環(huán)節(jié)是45。
有限小數(shù)0.9375無限小數(shù)0．2142857。
批注。
教學(xué)（后記）反思：
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇九
教學(xué)目標(biāo):1、透過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的好處，擴(kuò)展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括潛力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。
教學(xué)過程:。
一、自主探索，獲取新知。
1、師談活引入新課:。
我班男生400米誰跑得最快成績?nèi)绾魏汀巴貔i”比比，(出示例題)。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米(指名一生板演)。
觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么(組織學(xué)生小組內(nèi)交流)。
可能發(fā)現(xiàn):1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。
師:你們怎樣能肯定會永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。
師:那么商如何表示呢你為什么使用省略號(師板書)。
出示:28÷1878.6÷11。
先計算，再說一說這些商的特點。(請生板演計算結(jié)果)。
學(xué)生討論后，指名匯報，教師抓住學(xué)生回答:如1、小數(shù)部分，位數(shù)無限(或者除不盡)。2、有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個……。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的好處，(板書課題)。
4、鞏固練習(xí):下列哪些是循環(huán)小數(shù)。
學(xué)生評議。
5、介紹簡便記法。
如5.333…還能夠?qū)懽?.3、7.14545還能夠?qū)懽?.145，請學(xué)生把前面決定題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。(請學(xué)生板演)，同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。
(52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析)。
7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的好處。
師:想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些狀況請舉例說明。
學(xué)生小組討論，匯報。
師適時拋出有限小數(shù)，無限小數(shù)的概念，并板書，決定前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)哪些是無限小數(shù)，使學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)屬于無限小數(shù)。
學(xué)生有可能會質(zhì)疑，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實際和學(xué)生共同分析。
二、學(xué)生小結(jié)。
三、鞏固練習(xí)。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇十
一、說教材：
1、教材簡析。
《循環(huán)小數(shù)》是五年級上冊第三單元的內(nèi)容，它是學(xué)生在學(xué)習(xí)除數(shù)是整數(shù)的除法、除數(shù)是小數(shù)的除法和商的近似值的基礎(chǔ)上教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念多，又比較抽象，是教學(xué)的一個難點。教材的編排意圖是：例1讓學(xué)生直觀地認(rèn)識小數(shù)的循環(huán)現(xiàn)象，初步探索循環(huán)小數(shù)的特征，例2讓學(xué)生進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)，研究循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律，并用描述性的語言歸納循環(huán)小數(shù)的意義，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)循環(huán)節(jié)、有限小數(shù)、無限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)的簡寫方法。循環(huán)小數(shù)是小數(shù)除法的商的一種特殊情況，可以看成小數(shù)除法的深層次的研究，通過對商的研究，學(xué)生可靈活的處理小數(shù)除法的商，為學(xué)生用小數(shù)除法的相關(guān)知識解決生活中的問題打下堅實的基礎(chǔ)。
2、教學(xué)目標(biāo)。
（1）知識目標(biāo)：初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的`概念和循環(huán)小數(shù)的簡寫方法。
（2）能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
（3）情感目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)探究欲望，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，初步滲透集合思想。
3、教學(xué)重、難點：理解循環(huán)小數(shù)的意義。
二、說教法：
1、依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“變注重知識獲得結(jié)果為知識獲得的過程”的教學(xué)理念，以學(xué)生的發(fā)展為立足點，以自主探索為主線，通過學(xué)生動腦、動手、動中、動眼充分感知，然后經(jīng)過學(xué)生觀察、比較、小組合作、交流展示來概括循環(huán)小數(shù)的意義，從而使學(xué)生從形象思維逐步過渡到抽象思維。
2、采用多媒體輔助教學(xué)，調(diào)動學(xué)生興趣，通過趣味性、競爭性等多種形式鞏固練習(xí)，使學(xué)生變苦學(xué)為樂學(xué)，把數(shù)學(xué)課上的有趣、有效。
三、說學(xué)法：
為了更好地突出學(xué)生的主體地位，在整個教學(xué)過程中，使學(xué)生學(xué)會運用直觀的教學(xué)手段理解掌握新知，學(xué)會有順序地觀察問題、對比分析問題、概括知識等方法，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流、解決問題的能力。
四、說流程：
本節(jié)課我安排了四個教學(xué)環(huán)節(jié)：
（1）從生活現(xiàn)象中感知循環(huán)。
（2）從數(shù)學(xué)現(xiàn)象中認(rèn)識循環(huán)。
（3）從數(shù)學(xué)樂園中鞏固循環(huán)。
（4）質(zhì)疑問難，暢談收獲。
第一環(huán)節(jié)：從生活現(xiàn)象中感知循環(huán)。
在這個環(huán)節(jié)，我首先通過課件演示，讓學(xué)生欣賞一年四季的圖片，當(dāng)畫面停止時，讓學(xué)生猜測下一個季節(jié)是什么，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？目的是讓學(xué)生初步體驗四個季節(jié)是依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的，感受四個季節(jié)的循環(huán)現(xiàn)象。接著我讓學(xué)生說一些生活中的循環(huán)現(xiàn)象，這樣有機(jī)的將生活與數(shù)學(xué)融合在一起，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來源于生活。
第二環(huán)節(jié)：從數(shù)學(xué)現(xiàn)象中認(rèn)識循環(huán)。
1、在學(xué)生課前預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上我出示例1、例2兩道算式，讓學(xué)生分組同時來完成，并用豎式計算，在計算過程中認(rèn)真思考你有什么發(fā)現(xiàn)，為什么不繼續(xù)往下除？先由學(xué)生獨立思考，接著在小組內(nèi)討論交流，由組長整理交流結(jié)果，然后組長在全班進(jìn)行交流展示，有不同意見其它學(xué)生可補充。這樣設(shè)計給學(xué)生探究新知提供了充足的時間和空間，同時能培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。在學(xué)生匯報的過程中，我適時引導(dǎo)、點撥及時評價，由傳授者變成合作者和引導(dǎo)者。通過匯報交流得出三個特點：（1）余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)，商也不斷重復(fù)出現(xiàn)。（2）除不盡。（3）例1是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，例2是兩個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。讓學(xué)生初步理解循環(huán)小數(shù)意義，從而揭示課題。
2、引導(dǎo)學(xué)生寫商及商的讀法，然后讓學(xué)生計算4÷37.
3、讓學(xué)生舉出循環(huán)小數(shù)的例子，從中進(jìn)一步觀察特征，并用自己的話敘述循環(huán)小數(shù)的意義，然后與課本對照，使學(xué)生從中體驗成功的喜悅，為了加深理解意義讓學(xué)生圈出你認(rèn)為重要的詞語，并說一說。
在以上教學(xué)過程中，學(xué)生通過動手實踐、觀察、分析、小組討論、合作交流等方法理解總結(jié)循環(huán)小數(shù)的意義，從而讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。
4、讓學(xué)生閱讀教材，自學(xué)循環(huán)節(jié)，有限小數(shù)、無限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)的簡寫方法。指導(dǎo)學(xué)生在讀中思，思中讀，把自己認(rèn)為重要的內(nèi)容畫出來。然后匯報通過自學(xué)你知道了什么？這里還應(yīng)讓學(xué)生理解：循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，但無限小數(shù)不全是循環(huán)小數(shù)。采用自學(xué)的教學(xué)方法，達(dá)到學(xué)生能讀懂的教師不要教，學(xué)生能探索的教師不要代替，從而培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
第三環(huán)節(jié)：從數(shù)學(xué)樂園中理解鞏固循環(huán)。
習(xí)題的設(shè)計要面向全體學(xué)生，力求做到人人學(xué)有必須的數(shù)學(xué)，我設(shè)計以下有層次、有針對的練習(xí)，并采用富有趣味性、競爭性的練習(xí)形式，來鞏固新知。課件出示第1題，找出圖中哪個小動物說的數(shù)是循環(huán)小數(shù)。第2題對號入座，讓學(xué)生從下面數(shù)中快速找出有限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)與其它。
第四環(huán)節(jié)：質(zhì)疑問難，暢談收獲。
鼓勵學(xué)生仔細(xì)閱讀課本，提出質(zhì)疑，共同解決，因為善于提問題是學(xué)生創(chuàng)新思維最突出的特點，應(yīng)提倡學(xué)生多問“為什么”?接著引導(dǎo)學(xué)生回憶總結(jié)：這節(jié)課你們都有哪些收獲？你得表現(xiàn)怎樣？目的是讓學(xué)生在重溫學(xué)習(xí)的過程中獲得積極的情感體驗，培養(yǎng)學(xué)生自信心，激發(fā)他們更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。
作業(yè)布置：練習(xí)十三1、2題。
板書設(shè)計：我的板書采用師生共同完成的板書形式，直觀形象，一目了然，突出本課重點，有利于學(xué)生更好地鞏固和掌握知識。
附：板書設(shè)計。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇十一
1、學(xué)生進(jìn)一步鞏固對循環(huán)小數(shù)概念的理解。
2、能比較兩個（含）循環(huán)小數(shù)的'大小。
學(xué)具準(zhǔn)備：計算器。
一、主動回顧，知識再現(xiàn)。
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？
二、單項訓(xùn)練，夯實基礎(chǔ)。
1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。
完成p30.1。
全班練，指名板演，哪些題的商是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？
2、進(jìn)一步掌握循環(huán)小數(shù)的寫法，完成p30.2。
你如何表示商？（自己選擇表示方法），全班交流校對。
3、求循環(huán)小數(shù)的近似值。完成p30.3。先請學(xué)生說說取近似值的方法，再讓學(xué)生獨立完成。
三、深化練習(xí)。
完成p30.6先觀察這些小數(shù)的特點，再試一試.
請學(xué)生說出判斷大小的過程，教師適時評價。
1、想到把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原。
2、2、1.23ｏ1.233，只還原到第三位小數(shù)。
師小結(jié)：需要先觀察，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。
四、獨立練習(xí)：
p304、5。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇十二
教材p33～34例7、例8及練習(xí)八第4、5、6、7、9題。
理解“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的意義。
通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高其觀察、分析、比較、判斷、抽象的概括能力。
通過筆算發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，掌握循環(huán)小數(shù)的意義。
能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字，學(xué)會用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。
計算、觀察、分析、比較、討論。
多媒體。
理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義。
故事引入：今天老師給大家講一個故事，從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事……問：學(xué)生這個故事能講完嗎？（不能，因為它不斷地重復(fù)。）這種“依次不斷重復(fù)”的情況我們可以稱它為“循環(huán)”。（板書：循環(huán)）。
2．初步感知循環(huán)小數(shù)。出示教材第33頁例7情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意，并找到數(shù)學(xué)信息，獨立列算式。學(xué)生列式：400÷75。讓學(xué)生用豎式計算這個算式，并說一說在計算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。通過計算，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這個算式的余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。
3．引出課題。像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎？（可能永遠(yuǎn)也除不完。）揭題：那怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商？這種商有些什么特點？這節(jié)課我們來研究這個問題，也是我們要認(rèn)識的“新朋友”——循環(huán)小數(shù)。
引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？（當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時，商就要重復(fù)出現(xiàn)。）。
讓學(xué)生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并計算驗證。
引導(dǎo)學(xué)生說出：400÷75的商可以用省略號來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。
（板書：400÷75=5.333…）。
2．出示第33頁例8的兩道計算題，讓學(xué)生自主計算，并說出商的特點。在第2小題：78.6÷11計算到商的第三位小數(shù)時，讓學(xué)生先停一停，看一看余數(shù)是多少，然后再接著除出兩位小數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生和除得的前幾步比較，想一想繼續(xù)除下去，商會是什么？通過觀察和比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)5和6，如果繼續(xù)除下去商就會重復(fù)出現(xiàn)4和5，總也除不盡。
3.引導(dǎo)學(xué)生比較400÷75，28÷18,78.6÷11的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：400÷75和28÷18的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)某個數(shù)字，78.6÷11的商，從小數(shù)部分的第二位起開始不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字4和5。
師小結(jié)：我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán)，像5.333…1.555…和7.14545…這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。
4.引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。師引導(dǎo)：循環(huán)小數(shù)有什么特點？在循環(huán)小數(shù)里，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么？怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢？請同學(xué)們自主學(xué)習(xí)教材第33—34頁的知識。
學(xué)生自學(xué)后指生回答，學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的概念。
循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如：5.333…的循環(huán)節(jié)是3；714545…的循環(huán)節(jié)是45。（板書）。
5．師小結(jié)：今后在計算小數(shù)除法時，如果遇到除不盡的情況可以根據(jù)要求取商的近似值，也可以用循環(huán)小數(shù)表示除得的商。
1.完成教材第34頁“做一做”第1題。學(xué)生自主完成，集體訂正。
2．完成教材第34頁“做一做”第2題。學(xué)生自主完成，并討論：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？學(xué)生可能會說：商是小數(shù)，商是循環(huán)小數(shù)，而且有的能除盡，有的除不盡。
教師從而引出“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的概念：小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)。如0.9375是有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)。如0.2142857是無限小數(shù)。（板書）。
師小結(jié)：我們現(xiàn)在學(xué)的小數(shù)比以前又?jǐn)U大了，又增加了無限小數(shù)，而循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。
這節(jié)課你們學(xué)了什么知識？有什么收獲？（學(xué)生反饋）。
1.熟記概念。
2.練習(xí)八4、5、6、7、9第題。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇十三
我們的課堂教學(xué)基本上遵守著“四部曲”：先是“趕鴨子”，把學(xué)生都趕到教室里；其次是“填鴨子”，給他們很多東西；填完后到期終就是“烤鴨子”；最后學(xué)生都變成了“板鴨子”。這風(fēng)趣的比方道出封閉僵化的課堂教學(xué)沒有出路，要打破老師“給水喝”的局面，學(xué)會學(xué)生“找水源”的方法，實現(xiàn)“教學(xué)相長”，把課堂還給學(xué)生，讓課堂熠熠生輝的教學(xué)勢在必行。
――題記。
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：/gzzj/jxal/謝謝您的支持和鼓勵！
知識目標(biāo)：
初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的.概念和循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
能力目標(biāo)：
培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
情感目標(biāo)：
感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，初步滲透集合思想。
教學(xué)重難點：
案例簡析：
循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個難點。
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數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇十四
p27、28例8、例9、課文，p30練習(xí)五第1、2題。
1、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。
2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴(kuò)展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。
掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。
掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
一、自主探索，獲取新知
1、師談活引入新課：
今天這節(jié)課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復(fù)出現(xiàn)）
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。
有些同學(xué)算著算著就停下了，發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）
可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。
師：你們怎么能肯定會永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思？（師板書）
3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義
其他除法算式會不會出現(xiàn)這種情況呢？請同學(xué)們算一算：28÷18 78.6÷11
先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續(xù)除下去，商會怎樣樣？能除盡嗎？（請生板演計算結(jié)果）
觀察例8、例9的三道題，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎？（不同點：一個是小數(shù)“3”的循環(huán)，另一個是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點：
學(xué)生討論后，指名匯報，教師抓住學(xué)生回答板書：
（1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。
（2）有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個……。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。
4、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？并說一說理由。
學(xué)生評議。
5、介紹簡便記法
除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡便記法來表示。如5.333…還可以寫作5.3，7.14545還可以寫作7.145，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。
（52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）
7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。
師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？
學(xué)生小組討論，匯報。
師兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況：1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；2、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無限的，叫作無限小數(shù)。判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)？為什么？
學(xué)生有可能會質(zhì)疑，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實際和學(xué)生共同分析。
二、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？
三、鞏固練習(xí)
用計算器算出商后，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6
四、作業(yè)：p30第1、2題。
學(xué)生在預(yù)習(xí)后提出如下一些需要思考的問題：
1、這道題能除盡嗎？
2、為什么它除不盡？為
3、計算結(jié)果該如何表示？
4、什么是循環(huán)小數(shù)？
帶著這些疑問，本課的教學(xué)順利地推進(jìn)。這些問題也均在教學(xué)中得到了解決。
但在練習(xí)中出現(xiàn)了以下幾種常見錯誤：
1、在豎式中在第一個循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點。
2、在橫式上照抄豎式結(jié)果時，雖然在第一個循環(huán)節(jié)上打了圓點，可卻寫了兩個循環(huán)節(jié)。
3、在計算豎式時幾個數(shù)字還未重復(fù)兩次出現(xiàn)時，學(xué)生就經(jīng)過推理判斷出它是循環(huán)小數(shù)而不再繼續(xù)往下除了。如：2。01212……學(xué)生除到2。0121時就發(fā)現(xiàn)小數(shù)位數(shù)第四位與第二位的數(shù)字相同，余數(shù)也相同而不再繼續(xù)往下除了。
針對上述前兩個錯誤，以后再教板書時我應(yīng)強調(diào)格式與寫法。特別是p28頁下方的‘你知道嗎”其中有關(guān)循環(huán)節(jié)的介紹及“寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個圓點”應(yīng)讓所有學(xué)生掌握。