文化遺產(chǎn)是我們的寶藏，我們應該傳承和弘揚。寫一篇完美的總結(jié)需要有清晰的思路和結(jié)構。以下是小編為大家整理的一些健康養(yǎng)生知識，希望能給大家提供一些保持健康的方法和建議。
反比例函數(shù)的教學設計篇一
1．回顧、梳理本章的知識：
如同已經(jīng)學過的有關方程、函數(shù)的內(nèi)容一樣，本章內(nèi)容分為3塊：
（1）從生活到數(shù)學：從問題到反比例函數(shù)，即建構實際問題的數(shù)學模型；
（3）用數(shù)學解決問題：反比例函數(shù)的應用．。
2．可以設計一組問題，重點歸納、整理反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，進一步感受形數(shù)結(jié)合的數(shù)學思想方法．例如：
（3）形數(shù)結(jié)合——函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合應用。
例如：為了預防“非典”，某學校對教室采用藥薰法進行消毒．已知藥物燃燒時．室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖）．現(xiàn)測得藥物8min燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米含藥量為6mg。
（1）寫出藥物燃燒前、后y與x的函數(shù)關系式；
反比例函數(shù)的教學設計篇二
1、實例1：
(1)用含s的代數(shù)式表示p，p是s的反比例函數(shù)嗎？為什么？
答：p=600，p是s的反比例函數(shù)。
(2)、當木板面積為0.2m2時，壓強是多少？
答：p=3000pa。
(3)、如果要求壓強不超過6000pa，木板的面積至少要多少？
答：2。
(4)、在直角坐標系中，作出相應的函數(shù)圖象。
(5)、請利用圖象(2)和(3)作出直觀解釋，并與同伴進行交流。
(1)蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流i(a)與電阻r()之間的函數(shù)關系如圖5-8所示。
(2)蓄電池的電壓是多少？你以寫出這一函數(shù)的表達式嗎？
電壓u=36v，i=60k。
r()345678910。
i(a)。
如圖5-9，正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=60k的圖象相交于a、b兩點，其中點a的坐標為(3，23)。
(1)分別寫出這兩個函數(shù)的表達式；
(2)你能求出點b的坐標嗎？你是怎樣求的？與同伴進行交流；
隨堂練習：
p145~1461、2、3、4、5。
作業(yè)：p146習題5.41、2。
反比例函數(shù)的教學設計篇三
2.能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。
3.能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會函數(shù)的模型思想。
二、重、難點。
1.重點：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式。
3.難點的突破方法：
(2)注意引導學生對反比例函數(shù)概念的理解，看形式，等號左邊是函數(shù)y，等號右邊是一個分式，自變量x在分母上，且x的指數(shù)是1，分子是不為0的常數(shù)k；看自變量x的取值范圍，由于x在分母上，故取x0的一切實數(shù)；看函數(shù)y的取值范圍，因為k0，且x0，所以函數(shù)值y也不可能為0。講解時可對照正比例函數(shù)y=kx(k0)，比較二者解析式的相同點和不同點。
(3)(k0)還可以寫成(k0)或xy=k(k0)的形式。
三、例題的意圖分析。
教材第46頁的思考題是為引入反比例函數(shù)的概念而設置的，目的是讓學生從實際問題出發(fā)，探索其中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，通過觀察、討論、歸納，最后得出反比例函數(shù)的概念，體會函數(shù)的模型思想。
教材第47頁的例1是一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的題，此題的目的一是要加深學生對反比例函數(shù)概念的理解，掌握求函數(shù)解析式的方法；二是讓學生進一步體會函數(shù)所蘊含的變化與對應的思想，特別是函數(shù)與自變量之間的單值對應關系。
補充例1、例2都是常見的題型，能幫助學生更好地理解反比例函數(shù)的概念。補充例3是一道綜合題，此題是用待定系數(shù)法確定由兩個函數(shù)組合而成的新的函數(shù)關系式，有一定難度，但能提高學生分析、解決問題的能力。
反比例函數(shù)的教學設計篇四
由對現(xiàn)實問題的討論抽象出反比例函數(shù)的概念，通過對問題的解決進一步明確：1.反比例函數(shù)的意義；2.反比例函數(shù)的概念；3.反比例函數(shù)的一般形式。
1.從現(xiàn)實情境和已有的知識、經(jīng)驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相依關系，加深對函數(shù)概念的理解。
2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領會反比例函數(shù)的意義，表述反比例函數(shù)的概念。
1.經(jīng)歷對兩個變量之間相依關系的討論，培養(yǎng)辯證唯物主義觀點。
2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，發(fā)展抽象思維能力，提高數(shù)學化意識。
1.認識到數(shù)學知識是有聯(lián)系的，逐步感受數(shù)學內(nèi)容的系統(tǒng)性；
2.通過分組討論，培養(yǎng)合作交流意識和探索精神。
啟發(fā)引導、分組討論。
1課時。
課件。
復習引入。
2.在上一學段，我們研究了現(xiàn)實生活中成反比例的兩個量。
反比例函數(shù)的教學設計篇五
2.滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學生用函數(shù)觀點解決問題的能力。
二、重點、難點。
1.重點：利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題。
2.難點：分析實際問題中的數(shù)量關系，正確寫出函數(shù)解析式。
三、
例題的意圖分析。
教材第57頁的例1，數(shù)量關系比較簡單，學生根據(jù)基本公式很容易寫出函數(shù)關系式，此題實際上是利用了反比例函數(shù)的定義，同時也是要讓學生學會分析問題的方法。
教材第58頁的例2是一道利用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)來解決的實際問題，此題的實際背景較例1稍復雜些，目的是為了提高學生將實際問題抽象成數(shù)學問題的能力，掌握用函數(shù)觀點去分析和解決問題的思路。
四、課堂引入。
五、例習題分析。
例1.見教材第57頁。
例2.見教材第58頁。
例1.(補充)某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p(千帕)是氣體體積v(立方米)的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示(千帕是一種壓強單位)。
(1)寫出這個函數(shù)的解析式;。
(2)當氣球的體積是0.8立方米時，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕?
六、隨堂練習。
答案：=，當v=2時，=7.15。
反比例函數(shù)的教學設計篇六
在學反比例函數(shù)前已經(jīng)學過正比例函數(shù)和一次函數(shù)，九下學習二次函數(shù)，教材的編寫意圖是由簡單到復雜，先直線再曲線。因此學好反比例函數(shù)對以后學習二次函數(shù)有很大的幫助。另一方面一次函數(shù)與反比例函數(shù)、二次函數(shù)有著非常緊密的聯(lián)系，所以在復習反比例函數(shù)時把一次函數(shù)與它進行對比更有利于學好函數(shù)的有關知識。
學情分析。
1、通過具體的情境、讓學生經(jīng)歷由實例領會函數(shù)和反比例函數(shù)概念的過程，從而進一步體會反比例函數(shù)的意義。
2、觀察、比較、加深對反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的理解，建立函數(shù)知識體系。
3、在教學過程中引導學生自主探索、思考及想象，從而培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的綜合能力。
教學重點。
教學難點。
教學方法。
鑒于教材特點及學生的年齡特點、心理特征和認知水平，采用問題教學法和對比教學法，用層層推進的提問啟發(fā)學生深入思考，主動探究，主動獲取知識。
通過教師的引導，啟發(fā)調(diào)動學生的積極性，讓學生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到整個教學活動中來，組織學生參與“探究——自主——交流——。
總結(jié)。
”的學習活動過程，同時在教學中，通過演示，操作，觀察，練習等師生的共同活動中啟發(fā)學生，讓每個學生動手、動口、動眼、動腦，培養(yǎng)學生直覺思維能力。
學法指導。
本堂課立足于學生的“學”，要求學生多動手，多觀察，從而可以幫助學生形成分析、對比、歸納的思想方法。在對比和討論中讓學生在“做中學”，提高學生利用已學知識去主動獲取新知識的能力。因此在課堂上采用積極引導學生主動參與，合作交流的方法組織教學，使學生真正成為教學的主體，體會參與的樂趣，成功的喜悅，感知數(shù)學的奇妙。
教學過程。
一.知識回顧：
讓學生小組交流總結(jié)反比例函數(shù)的相關知識，形成知識網(wǎng)絡，做到心中有數(shù)，學以致用。二.自主完成：
十個問題的設計考查反比例函數(shù)的定義及解析式的不同形式，反比例函數(shù)圖象的位置、增減性，重點是鞏固基礎知識和一般的解題方法。利用所學知識，解決問題，學生先自主完成，然后通過學生代表精講加深理解,。
第2，5，9,10小題易錯處必要時教師精講。第5題強調(diào)“必須限定在每一個象限內(nèi)”，設計的主要目的是平時在作業(yè)中錯誤率也較高，再次講解以加深理解和記憶。
三.議一議（合作交流）。
九個小組組內(nèi)交流這三個問題的學習成果，達成共識后舉手示意老師本組交流完畢。
組間交流學習成果，此時邊分析邊講解，講解時學生不僅要說出結(jié)論，更要說出思維過程（說做法、說思路、說規(guī)律、說關鍵點），教師要觀察和幫助學困生或組。
教師指定三個組學生講解，及時鼓勵學生總結(jié)補充。四.能力提升。
第1題是對待定系數(shù)法求函數(shù)關系式的考查。
充分利用“圖象”這個載體，隨時隨地滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想.一學生板演解題過程。注重規(guī)范書寫.第2題是對反比例函數(shù)，一次函數(shù)與方程，面積的綜合考查。學生代表分析引導，激發(fā)學生的求知欲，關注“學困生”；請兩名學生上臺分析.關注學生的思維。五.當堂檢測：
反饋學生掌握情況。六.課堂小結(jié)。
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
本節(jié)復習課主要復習反比例函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)、應用等內(nèi)容，夯實基礎提高應用。
七、作業(yè)。
能力提升第2題過程，課本64頁習題17.5第5題。
1.定義。
2.確定表達式3.圖象4.性質(zhì)。
評價設計。
反比例函數(shù)的教學設計篇七
2.探索反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，體會用數(shù)形結(jié)合思想解數(shù)學問題。
一、創(chuàng)設情境。
上節(jié)的練習中，我們畫出了問題1中函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)它并不是直線。那么它是怎么樣的曲線呢？本節(jié)課，我們就來討論一般的反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k0)的圖象，探究它有什么性質(zhì)。
二、探究歸納。
1.畫出函數(shù)的圖象。
分析畫出函數(shù)圖象一般分為列表、描點、連線三個步驟，在反比例函數(shù)中自變量x0.
解1.列表：這個函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實數(shù)，列出x與y的對應值：
2.描點：用表里各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系中描出在京各點點(-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等。
3.連線：用平滑的曲線將第一象限各點依次連起來，得到圖象的第一個分支；用平滑的曲線將第三象限各點依次連起來，得到圖象的另一個分支。這兩個分支合起來，就是反比例函數(shù)的圖象。
上述圖象，通常稱為雙曲線(hyperbola).
提問這兩條曲線會與x軸、y軸相交嗎？為什么？
學生試一試：畫出反比例函數(shù)的圖象(學生動手畫反比函數(shù)圖象，進一步掌握畫函數(shù)圖象的步驟).
學生討論、交流以下問題，并將討論、交流的結(jié)果回答問題。
1.這個函數(shù)的圖象在哪兩個象限？和函數(shù)的圖象有什么不同？
2.反比例函數(shù)(k0)的圖象在哪兩個象限內(nèi)？由什么確定？
(2)當k0時，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而增加。
注1.雙曲線的兩個分支與x軸和y軸沒有交點；
2.雙曲線的兩個分支關于原點成中心對稱。
以上兩點性質(zhì)在上堂課的問題1和問題2中反映了怎樣的實際意義？
在問題1中反映了汽車比自行車的速度快，小華乘汽車比騎自行車到鎮(zhèn)上的時間少。
在問題2中反映了在面積一定的情況下，飼養(yǎng)場的一邊越長，另一邊越小。
三、實踐應用。
例1若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m的值。
分析由反比例函數(shù)的定義可知：,又由于圖象在二、四象限，所以m+10，由這兩個條件可解出m的值。
解由題意，得解得.
例2已知反比例函數(shù)(k0)，當x0時，y隨x的增大而增大，求一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過的象限。
分析由于反比例函數(shù)(k0)，當x0時，y隨x的增大而增大，因此k0，而一次函數(shù)y=kx-k中，k0，可知，圖象過二、四象限，又-k0，所以直線與y軸的交點在x軸的上方。
解因為反比例函數(shù)(k0)，當x0時，y隨x的增大而增大，所以k0，所以一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過一、二、四象限。
(1)求這個函數(shù)的解析式，并畫出圖象；
(2)由點a在反比例函數(shù)的圖象上，易求出m的值，再驗證點a關于兩坐標軸和原點的對稱點是否在圖象上。
解(1)設：反比例函數(shù)的解析式為：(k0).
而反比例函數(shù)的圖象過點(1,-2)，即當x=1時，y=-2.
所以，k=-2.
點a的坐標為.
點a關于x軸的對稱點不在這個圖象上；
點a關于y軸的對稱點不在這個圖象上；
點a關于原點的對稱點在這個圖象上；
(1)求m的值；
(2)它的圖象在第幾象限內(nèi)？在各象限內(nèi)，y隨x的增大如何變化？
(3)當-3時，求此函數(shù)的最大值和最小值。
解(1)由反比例函數(shù)的定義可知：解得，m=-2.
(2)因為-20，所以反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi)，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。
(3)因為在第個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，
所以當x=時，y最大值=;。
當x=-3時，y最小值=.
所以當-3時，此函數(shù)的最大值為8，最小值為.
例5一個長方體的體積是100立方厘米，它的長是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米。
(1)寫出用高表示長的函數(shù)關系式；
(2)寫出自變量x的取值范圍；
(3)畫出函數(shù)的圖象。
解(1)因為100=5xy,所以.
(2)x0.
(3)圖象如下：
說明由于自變量x0,所以畫出的反比例函數(shù)的圖象只是位于第一象限內(nèi)的一個分支。
四、交流反思。
(2)當k0時，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而增加。
五、檢測反饋。
1.在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象：
(1);(2).
2.已知y是x的反比例函數(shù)，且當x=3時，y=8,求：
(1)y和x的函數(shù)關系式；
(2)當時，y的值；
(3)當x取何值時，?
3.若反比例函數(shù)的圖象在所在象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，求n的值。
4.已知反比例函數(shù)經(jīng)過點a(2,-m)和b(n,2n)，求：
(1)m和n的值；
(2)若圖象上有兩點p1(x1,y1)和p2(x2,y2)，且x1x2，試比較y1和y2的大小。
反比例函數(shù)的教學設計篇八
上完此節(jié)課后，我回憶著這節(jié)課的段段細節(jié)，不斷思索著這節(jié)課的成功之處與不足之處，希望能使自己在這節(jié)課中獲得更大的收獲。
在這節(jié)課中，我認為最成功之處是比較充分地調(diào)動了學生的積極性、主動性。由于此節(jié)課是以現(xiàn)在最熱門的房產(chǎn)買賣為切入點，從生活中買房的例子出發(fā)，從一開始就吸引了學生的注意力，充分引發(fā)了學生學習的興趣，從而使得這節(jié)課能得以發(fā)揮。由于學生的興趣得以激發(fā)，所以在教授新課的過程中，師生得以互動。在正反比例解析式及其性質(zhì)的比較中，學生能自主分析，解決問題。在圖象畫法比賽中，許多學生能積極指出圖象的優(yōu)缺點，并且不斷發(fā)現(xiàn)圖象畫法的不足之處。這樣讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題，自己解決問題，既提高了他們畫圖的本領，更為后面學習圖象性質(zhì)做了鋪墊。當對圖象性質(zhì)進行小組討論時，許多學生能積極思考，互相反駁，互相提問解決問題，并且運用類比方法進行分析。應當說這節(jié)課讓學生得到了一個良好的自主學習的環(huán)境，整節(jié)課學生積極舉手發(fā)言，場面比較熱烈，使我也能充分發(fā)揮。
在課程設計中，我將反比例函數(shù)比較數(shù)學化的問題實際化，從實際出發(fā)又回到實際也是比較合理的。由于現(xiàn)在學生知識面的擴大，數(shù)學教學應該為實際服務越來越被大家接受，因此我認為聯(lián)系實際是很重要的。
在這節(jié)課中，多媒體教學也起了舉足輕重的地位。在電腦課件的幫助下，這節(jié)課變得比較充實豐富。而電腦動畫更是使復雜問題變得簡單化。當然這節(jié)課存在很多不足之處。例如后半節(jié)課有些緊湊等等。
反比例函數(shù)的教學設計篇九
1、理解反比例的意義。
2、能根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
3、培養(yǎng)學生的抽象概括能力和判斷推理能力。
引導學生理解反比例的意義。
利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
一、復習鋪墊。
1、成正比例的量有什么特征？
2、下表中的兩種量是不是成正比例？為什么？
二、自主探究。
（一）教學例1。
1、出示例1，提出觀察思考要求：
從表中你發(fā)現(xiàn)了什么？這個表同復習的表相比，有什么不同？
（1）表中的兩種量是每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間。
教師板書：每小時加工數(shù)和加工時間。
（2）每小時加工的數(shù)量擴大，所需的加工時間反而縮小；每小時加工的數(shù)量縮小，所需的加工時間反而擴大。
教師追問：這是兩種相關聯(lián)的量嗎？為什么？
（3）每兩個相對應的數(shù)的乘積都是600.
教師板書：零件總數(shù)。
每小時加工數(shù)×加工時間=零件總數(shù)。
3、小結(jié)。
通過剛才的研究，我們知道，每小時加工數(shù)和加工時間是兩種相關聯(lián)的量，每小時加工數(shù)變化，加工時間也隨著變化，每小時加工數(shù)乘以加工時間等于零件總數(shù)，這里的`零件總數(shù)是一定的。
（二）教學例2。
1、出示例2，根據(jù)題意，學生口述填表。
2、教師提問：
（1）表中有哪兩種量？是相關聯(lián)的量嗎？
教師板書：每本張數(shù)和裝訂本數(shù)。
（2）裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變化的？
（3）表中的兩種量有什么變化規(guī)律？
（三）比較例1和例2，概括反比例的意義。
1、請你比較例1和例2，它們有什么相同點？
（1）都有兩種相關聯(lián)的量。
（2）都是一種量變化，另一種量也隨著變化。
（3）都是兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定。
2、教師小結(jié)。
像這樣的兩種量，我們就把它們叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。
教師板書：xy=k（一定）。
三、課堂小結(jié)。
1、這節(jié)課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩種量是成反比例的量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時，同學們要按照反比例的意義，認真分析，做出正確的判斷。
2、通過今天的學習，正比例關系和反比例關系有什么相同點和不同點？
四、課堂練習。
完成教材43頁做一做。
五、課后作業(yè)。
練習七6、7、8、9題。
反比例函數(shù)的教學設計篇十
1、能利用反比例函數(shù)的相關的知識分析和解決一些簡單的實際問題。
2、能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。
3、在解決實際問題的過程中，進一步體會和認識反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的一種數(shù)學模型。
重點：能利用反比例函數(shù)的相關的知識分析和解決一些簡單的實際問題。
難點：根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。
為了預防“非典”,某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒,已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:。
(1)藥物燃燒時,y關于x的函數(shù)關系式為:________,自變量x的取值范圍是:_______,藥物燃燒后y關于x的函數(shù)關系式為_______。
（1）如果小明以每分種120字的速度錄入，他需要多少時間才能完成錄入任務？
（3）小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務，那么他每分鐘至少應錄入多少個字？
例2某自來水公司計劃新建一個容積為的長方形蓄水池。
（1）蓄水池的底部s與其深度有怎樣的函數(shù)關系？
（2）如果蓄水池的深度設計為5m，那么蓄水池的底面積應為多少平方米？
（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過實地測量，蓄水池的長與寬最多只能設計為100m和60m，那么蓄水池的.深度至少達到多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）。
1、一定質(zhì)量的氧氣,它的密度(kg/m3)是它的體積v(m3)的反比例函數(shù),當v=10m3時,=1.43kg/m3.(1)求與v的函數(shù)關系式；(2)求當v=2m3時求氧氣的密度。
2、某地上年度電價為0.8元度,年用電量為1億度.本年度計劃將電價調(diào)至0.55元至0.75元之間.經(jīng)測算,若電價調(diào)至x元,則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)(元)成反比例,當x=0.65時,y=-0.8。
(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；
3、如圖,矩形abcd中,ab=6,ad=8,點p在bc邊上移動(不與點b、c重合),設pa=x,點d到pa的距離de=y.求y與x之間的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍。
反比例函數(shù)的教學設計篇十一
1． 本節(jié) 課講述內(nèi)容為北師大版教材九年級下冊第五章《反比例函數(shù)》 的第二節(jié)，也這一章的重點。本節(jié)課是在理解反比例 函數(shù)的意義和概念的基礎上，進一步熟悉其圖象和性質(zhì)的過程。
2． 對教材的分析
（1） 教學目標：進 一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象；體會函數(shù)三種方式的相互轉(zhuǎn)換，對 函數(shù)進行認識上的整和；逐步提高從函數(shù)圖象中獲取知識的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
（2） 重點：會作反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
（3） 難點：探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
1、提問：
（1）=4/x 是什么函數(shù)？你會作反比例函數(shù)的圖象嗎？
（2）作圖的步驟是 怎樣的（3）填寫電腦上的表格，開始在坐標紙上描點連線。
2、按照上述方法作 =―4/x 的圖象3、 對照你所作的兩個函數(shù)圖象，找一下它們的相同點和不同點。
1、讓學生觀察函 數(shù) =/x 的圖象 ，按下動畫按鈕，在運動中觀察值的變化與函數(shù)圖象變化之間的關系，并與同學充分討論有何規(guī)律。
2、演示反比例函數(shù)中心 對稱的性質(zhì)以及軸對稱性質(zhì)，顯示反比例函數(shù)的兩條對稱軸。
3、讓學生觀察函數(shù) =/x 的圖象，觀察過反比例函數(shù)上任意一 點作x軸和軸的垂線，觀察其圍成矩形的面積變化情況。
（1） 拖動，使變化，觀察不斷變化過程中，矩形面積的變化情況，討論得出 結(jié)論。
（2） 拖動函數(shù)上的點，觀察矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。
1、給出兩個反比例函數(shù)的圖象，判斷哪一個是 =2/x 和 =―2/x 的圖象。
2、判斷一位同學畫的反比例函數(shù)的圖象是否正確。
3、下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限
的有哪幾個？在其圖象所在象限內(nèi)，的值隨x的增大而增
大的有哪幾個？
：課本137頁第1題、141頁第2題
反比例函數(shù)的教學設計篇十二
1.能運用反比例函數(shù)的相關知識分析和解決一些簡單的實際問題。
2.在解決實際問題的過程中，進一步體會和認識反比例函數(shù)是刻
畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的一種數(shù)學模型。
運用反比例函數(shù)解決實際問題
運用反比例函數(shù)解決實際問題
一、情景創(chuàng)設
反比例函數(shù)在生活、生產(chǎn)實際中也有著廣泛的應用。
例如：在矩形中s一定，a和b之間的關系?你能舉例嗎?
二、例題精析
例1、見課本73頁
例2、見課本74頁
四、課堂練習課本p74練習1、2題
五、課堂小結(jié)反比例函數(shù)的應用
六、課堂作業(yè)課本p75習題9.3第1、2題
七、教學反思
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反比例函數(shù)的教學設計篇十三
1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。
2、通過引導學生討論探究，分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。
3、初步滲透函數(shù)思想。
引導學生總結(jié)出成反比例的量,是相關的兩種量中相對應的兩個數(shù)積一定,進而抽象概括出成反比例的關系式.
利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例.
教法：自主探究，合作交流。
學法：小組合作交流。
教具:課件。
一、定向?qū)W(5分).
1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?
購買練習本的價錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.
2、成正比例的量有什么特征?(口答)。
3、出示學習目標。
1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義。
2、正確的判斷兩種量是否成反比例。
二、自主學習(15分).
1、自學課本p47例2。
思考：
a、表中的兩種量是（）和（）。這兩種量是不是相關聯(lián)？為什么？
b、水的高度是隨著（）的變化而變化，水的高度越（）杯子的底面積就越（）。
c、相對應的杯子底面積和水的高度的乘積分別是（），一定嗎？
d、這個積表示（）表示它們之間的數(shù)量關系式是（）。
（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復習題相比有什么不同？
a、學生討論交流。
b、引導學生回答：
（3）教師引導學生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的.變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關系，高度和底面積叫做成反比例的量。
（4）如果用字母x和y表示兩種相關的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？板書：x×y=k（一定）。
三、合作交流(6分)。
1、成反比例的量應具備什么條件？
2、數(shù)學書第48頁的做一做，學生獨立完成，集體訂正。
四、質(zhì)疑探究（4分）。
舉出生活中反比例關系的例子。
五、小結(jié)檢測(4分)。
1、說說反比例的意義，如何判斷兩種量是否成反比例。
2、檢測。
判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。
(1)路程一定，速度和時間。
(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。
(3)平行四邊形面積一定，底和高。
(4)小林做10道數(shù)學題，已做的題和沒有做的題。
(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。
(6)你能舉一個反比例的例子嗎？
3、第51頁8題。
4、第51頁9題。
六、堂清(6分)。
p51練習九第10、11、12題。
兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。
用字母表示：x×y=k（一定）。
反比例函數(shù)的教學設計篇十四
1.對教材的分析。
本節(jié)課講述內(nèi)容為北師大版教材九年級下冊第五章《反比例函數(shù)》的第二節(jié)，也這一章的重點。本節(jié)課是在理解反比例函數(shù)的意義和概念的基礎上，進一步熟悉其圖象和性質(zhì)的過程。
本節(jié)課前一課時是在具體情境中領會反比例函數(shù)的意義和概念。函數(shù)的性質(zhì)蘊涵于概念之中，對反比例函數(shù)性質(zhì)的探索是對其內(nèi)在規(guī)定性的的認識，也是對函數(shù)的概念的深化。同時，本節(jié)課也是下一節(jié)課《反比例函數(shù)的應用》的基礎，有了本節(jié)課的知識儲備，便于學生利用函數(shù)的觀點來處理問題和解釋問題。
傳統(tǒng)教材在內(nèi)容和編寫意圖的比較：傳統(tǒng)教材里反比例函數(shù)的內(nèi)容僅有一節(jié)，新教材里反比例函數(shù)的內(nèi)容增加至一章。本節(jié)課中的作函數(shù)圖象的要求在新舊教材中并不一樣，舊教材對畫圖只是一帶而過，而新教材中讓學生反復作反比例函數(shù)的圖象，為下一步性質(zhì)的探索打下良好的基礎。因為在學生進行函數(shù)的列表、描點作圖是活動中，就已經(jīng)開始了對反比例函數(shù)性質(zhì)的探索，而且通過對函數(shù)的三種表示方式的整和，逐步形成對函數(shù)概念的整體性認識。在舊教材中對反比例函數(shù)性質(zhì)只是簡單觀察以后，由老師講解得到，但是在新教材中注重從操作、觀察、概括和交流這些數(shù)學活動中得到性質(zhì)結(jié)論，從而逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力。這也充分體現(xiàn)了重視獲取知識過程體驗的新課標的精神。
(1)教學目標：進一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象;體會函數(shù)三種方式的相互轉(zhuǎn)換，對函數(shù)進行認識上的整和;逐步提高從函數(shù)圖象中獲取知識的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
(2)重點：會作反比例函數(shù)的圖象;探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
(3)難點：探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
2、對學情的分析。
九年級學生在前面學習了一次函數(shù)之后，對函數(shù)有了一定的認識，雖然他們在小學已經(jīng)接觸了反比例，但都處于淺顯的、膚淺的知識表面，這對于他們理解反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)沒有多大的幫助，但由于本節(jié)課采用z+z智能教育平臺進行教學，比較形象，便于學生接受。
教學過程。
一、憶一憶。
生：作一次函數(shù)的圖象要采用以下幾個步驟：(1)列表(2)描點(3)連線。
生乙：一次函數(shù)的圖象是一條直線。
師：你們能作出它的圖象嗎?
生：可以。
點評：復習舊知識，讓學生感受到新舊知識的聯(lián)系，并為后面的作反比例函數(shù)的圖象做好準備。
二、作圖象，試比較。
師：請?zhí)顚戨娔X上的表格，并開始在坐標紙上描點，連線。
師：再按照上述方法作y=-4/x的圖象。
(學生動手操作)。
師：下面大家分小組討論：對照你們所作出的兩個函數(shù)圖象，找出它們的相同點與不同點。
(學生討論交流，教師參與)。
師：討論結(jié)束，下面哪個小組的同學說說你們的看法?
生1：它們的圖象都是由兩支曲線組成的。
生2：y=4/x的圖象的兩條曲線分布在一、三象限內(nèi)，而y=-4/x的圖象的兩支曲線分布在二、四象限內(nèi)。
點評：這里讓學生自己上臺操作，既培養(yǎng)了學生的動手能力，又可以激發(fā)學生學好數(shù)學的興趣。
三、細觀察，找規(guī)律。
師：大家都說得很好，下面我們一起觀察反比例函數(shù)y=k/x的圖象，當k的發(fā)值生變化時，函數(shù)的圖象發(fā)生了怎樣的變化，并分小組討論有什么規(guī)律。
(展示圖象，讓學生觀察y=k/x的圖象，按下動畫按鈕，在運動中觀察值的變化與函數(shù)的圖象變化之間的關系，并與同學們充分討論)。
師：請同學們談一談剛才討論的結(jié)果。
生：我發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的變化與k的值有關：當k0時，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，當k0時，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。
師：看來大家都經(jīng)過了認真的思考和討論，對規(guī)律總結(jié)的也比較完整，下面我們一起把剛才兩個環(huán)節(jié)的知識點一起總結(jié)一下。
(1)反比例函數(shù)y=k/x的圖象是由兩支曲線所組成的。
(2)當k0時，兩支曲線分別在一、三象限;當k0時，兩支曲線分別在二、四象限。
(3)當k0時，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，當k0時，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。
(由學生在電腦上進行操作)。
生：我發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后的圖象與原圖象完全重合了，這說明反比例函數(shù)的圖象是一個中心對稱圖形。
師：大家做得很好。那么，如果我們在圖象上任取a、b兩點，經(jīng)過這兩點分別作軸、軸的垂線，與坐標軸圍成的矩形面積分別為s1、s2，觀察兩個矩形面積的變化情況，并找出其中的變化規(guī)律。
題目：(1)拖動k，使k變化，觀察k不斷變化過程中，矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。(2)拖動函數(shù)上的點，觀察矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。
生：我們發(fā)現(xiàn)，在同一個反比例函數(shù)中，不管k值怎么變化，矩形的面積始終不變。
師：大家的觀察很仔細，總結(jié)得也很正確。
點評：在這個環(huán)節(jié)中，既讓學生動手操作，又讓他們分組交流，這樣既培養(yǎng)了他們的動手能力，又增強了他們的團結(jié)合作的意識。結(jié)論主要有學生來發(fā)現(xiàn)，體現(xiàn)了新課程理論的精神。
四、用規(guī)律，練一練。
1、課本137頁隨堂練習1。
生：第一幅圖是y=-2/x的圖象，因為在這里的k0，雙曲線應在第二、四象限。
(1)y=1/(2x)(2)y=0.3/x(3)y=10/x(4)y=-7/(100x)。
生：其中(1)(2)(3)的圖象在一、三象限;(4)的圖象在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。
反比例函數(shù)的教學設計篇十五
解決問題
情感態(tài)度
重點
運用反比例函數(shù)解釋生活中的一些規(guī)律、解決一些實際問題
難點
把實際問題利用反比例函數(shù)轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題加以解決
活動流程圖
活動內(nèi)容和目的
活動1創(chuàng)設情境，引出問題
活動2分析解決問題
活動3從函數(shù)的觀點進一步分析規(guī)律
活動4鞏固練習
活動5課堂小結(jié)、布置作業(yè)
教師提出生活中遇到的難題，請學生幫助解決，激發(fā)學生的興趣
與學生共同分析實際問題中的變量關系，引導學生利用反比例函數(shù)解決問題
引導學生追尋杠桿原理中蘊涵的規(guī)律，從反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)等角度挖掘
通過課堂練習，提高學生運用反比例函數(shù)解決實際問題的能力
歸納、總結(jié)所學，體會利用函數(shù)的觀點解決實際問題
問題與情境
師生行為
設計意圖
如何打開這個未開封的奶粉桶呢？―
教師提出實際生活中的問題，學生提出解決辦法，教師引出利用杠桿原理解決問題。
能否從數(shù)學角度探索杠桿原理中蘊涵的變量關系呢？
讓學生了解到日常生活中存在著許多兩個量之間具有反比例關系的例子，自然引入課題
展示問題1：
幾位同學玩撬石頭的游戲，已知阻力和阻力臂不變，分別是1200牛頓和0.5米，設動力為f，動力臂為。回答下列問題：
（1）動力f與動力臂有怎樣的函數(shù)關系？
不妨列表描點畫出圖象
（圖象在第三象限會有嗎？）
分析問題中變量間的關系
教師按照學生的認知規(guī)律有層次、有步驟地引導學生分析解決問題
從函數(shù)的觀點進一步分析規(guī)律
（5）地球重量的近似值為（即為阻力），假設阿基米德有500牛頓的力量，阻力臂為20xx千米，請你幫助阿基米德設計該用動力臂為多長的杠桿才能把地球撬動？利用反比例函數(shù)的變化規(guī)律解釋實際生活中一些問題深入挖掘動力臂與動力f又有怎樣的函數(shù)關系呢？待定系數(shù)法解決函數(shù)問題公元前3世紀，古希臘科學家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”：
阻力阻力臂=動力動力臂，他形象地說，“給我一個支點我可以把地球撬動”
展示練習
市政府計劃建設一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為米，某運輸公司承辦了該項工程運送土方的任務。
歸納、總結(jié)
作業(yè)：教科書習題17.2第6題
教師引導學生回憶、總結(jié)，教師予以補充
通過小結(jié)，使學生把所學知識進一步內(nèi)化、系統(tǒng)化
反比例函數(shù)的教學設計篇十六
教學目的：
1.通過檢測講評，進一步理解和掌握正、反比例應用題的解題規(guī)律。
2.通過一題多變、一題多解等題組練習形式，由淺入深，由易到難，培養(yǎng)學生思維的靈活性。
我們已經(jīng)學過了正、反比例應用題，今天我們上一節(jié)檢測講評課課。（板書課題：正反比例應用題）通過這節(jié)課的學習，希望進一步理解和掌握正反比例應用題的解題規(guī)律。
檢測題。
1.什么叫成正比例的量？它的關系式是什么？
2.什么叫成反比例的量？它的關系式是什么？
3.判斷下面兩種量成不成比例？成什么比例？
a.訂閱《中國少年報》的份數(shù)和錢數(shù)。
b.日產(chǎn)量一定，天數(shù)和總產(chǎn)量。
c.路程一定，速度和時間。
d.圓的周長和半徑。
e.長方形的周長一定，長和寬。
f.圓錐的體積一定，底面積和高。
大家對概念掌握得較熟練，但在應用中可看出對概念的理解程度還是有差距的。兩種量是不是成正反比例的量先明確是誰和誰，其次看它們是不是相互影響，若是，就看著兩種量是不是屬于積商關系，積商一定時，就下斷論。例如人的身高和體重是不是成正反比例的量，這兩種量一種量變化，另一種量不一定發(fā)生變化，直接否定。再如，圓周率和圓周長是不是成正反比例的量，因為圓周長變化時圓周率并不發(fā)生變化，也是直接否定。a、b、c、d、f中兩種量相互影響，且積或商一定所以成正反比例的量，e中兩種量相互影響，但不實際上已定，故不成正反比例的'量。大家一定要把握概念的實質(zhì)，靈活運用。
二、練一練。
1.計算下列各題：
農(nóng)具廠生產(chǎn)一批農(nóng)具，3天生產(chǎn)360臺，照這樣計算，30天可生產(chǎn)多少臺？（指名讀題）。
師：這道題用比例方法來解答請同學們自己做一做。（一人板演）。
訂正時請板演的同學先講一講，做題的時候自己是怎么想的？并板書列式：360/3=x/30。
師：這道題，你們覺得他做得咋樣？如果工作時間30天不直接告訴我們，還可以怎么說？
生：如果再生產(chǎn)27天，一共可生產(chǎn)多少臺？
師：同原題比較，這道題復雜在哪呢？
生：原題的條件是直接的，這題的條件是間接的。
生：原題問題所對應的量是已知的，這題問題所對應的量是未知的。
師：這道題怎樣解答呢？（要求學生口頭列出比例式）。
生：解：設一共可生產(chǎn)x臺，360/3=x/(3+27)（板書：360/3=x/（3+27））。
教師提問：3+27求的是什么？把3+27寫成27可以嗎？
教師強調(diào)：列式時一定要找準相關聯(lián)的量中相對應的數(shù)。
師；這道題還可以怎樣解答？
生：解：設27天可生產(chǎn)x臺，360/3=x/27x+360。（板書：360/3=x/27x+360）。
教師小結(jié)：80%同學能做出地一題，第二問題就有點大了。其實象這道題，問題雖然變了，但題中基本數(shù)量關系未變，所以我們都是用正比例的方法來解答的。這道題我們可以直接設問題為x,列出這樣的比例式（指360/3=x/（3+27））。也可以間接設27天的生產(chǎn)量為x，求出27天的生產(chǎn)量再加上前3天的生產(chǎn)量，就得到了一共的生產(chǎn)量。
解答正比例應用題的關鍵一是要正確判斷相關聯(lián)的兩種量是否成正比例，二是要找準相關聯(lián)的量中相對應的數(shù)。
師：這道題用比例方法來解答請同學們自己做一做。（一人板演）。
教師訂正時請同學講述解題思路，并板書方程：100x=80*20。
將原題變成：
以上4題要求學生獨立完成。
教師評講：通過剛才的變換我們發(fā)現(xiàn)，較復雜的反比例應用題，其復雜性表現(xiàn)在兩個方面。一是已知條件發(fā)生變化，引起未知數(shù)x對應值的復雜化。二是問題發(fā)生變化，引起未知數(shù)x的復雜化。但不管怎樣，我們要緊扣反比例的意義，對應用題中兩相關聯(lián)的量進行正確的判斷。
等于兩種相關聯(lián)的量相除，則成正比例；定量等于兩種相關聯(lián)的量相乘，則成反比例。
反比例函數(shù)的教學設計篇十七
1.能靈活列反比例函數(shù)表達式解決一些實際問題。
2.能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的知識解決一些實際問題。
1.經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題。
2.體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀。
體驗反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認識到數(shù)學是解決實際問題和進行交流的重要工具。
掌握從實際問題中建構反比例函數(shù)模型。
從實際問題中尋找變量之間的關系。關鍵是充分運用所學知識分析實際情況，建立函數(shù)模型，教學時注意分析過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
教學方法。
啟發(fā)引導、合作探究。
教學媒體。
課件。
(一)創(chuàng)設問題情境，引入新課。
[生]是為了應用。
[師]很好。學習的目的是為了用學到的知識解決實際問題。究竟反比例函數(shù)能解決一些什么問題呢?本節(jié)課我們就來學一學。
問題：某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務的情境。
反比例函數(shù)的教學設計篇十八
2、能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。
3、在解決實際問題的過程中，進一步體會和認識反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的一種數(shù)學模型。
重點：能利用反比例函數(shù)的相關的知識分析和解決一些簡單的實際問題。
難點：根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。
為了預防“非典”,某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒,已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:。
(1)藥物燃燒時,y關于x的函數(shù)關系式為:________,自變量x的取值范圍是:_______,藥物燃燒后y關于x的函數(shù)關系式為_______.
（1）如果小明以每分種120字的速度錄入，他需要多少時間才能完成錄入任務？
（3）小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務，那么他每分鐘至少應錄入多少個字？
例2某自來水公司計劃新建一個容積為的'長方形蓄水池。
（1）蓄水池的底部s與其深度有怎樣的函數(shù)關系？
（2）如果蓄水池的深度設計為5m，那么蓄水池的底面積應為多少平方米？
（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過實地測量，蓄水池的長與寬最多只能設計為100m和60m，那么蓄水池的深度至少達到多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）。
1、一定質(zhì)量的氧氣,它的密度(kg/m3)是它的體積v(m3)的反比例函數(shù),當v=10m3時,=1.43kg/m3.(1)求與v的函數(shù)關系式；(2)求當v=2m3時求氧氣的密度.
2、某地上年度電價為0.8元度,年用電量為1億度.本年度計劃將電價調(diào)至0.55元至0.75元之間.經(jīng)測算,若電價調(diào)至x元,則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)(元)成反比例,當x=0.65時,y=-0.8.
(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；
3、如圖,矩形abcd中,ab=6,ad=8,點p在bc邊上移動(不與點b、c重合),設pa=x,點d到pa的距離de=y.求y與x之間的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍.
30.31、2、3。
反比例函數(shù)的教學設計篇十九
1、借助正比例的意義理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
2、在小組合作學習過程中，掌握合作學習技能，體驗合作學習的快樂。
一、創(chuàng)設情境，明確問題
同學們,昨天老師去幼兒園接小朋友,看見幼兒園的老師正在給小朋友們分餅干,想知道他們是怎么分的嗎?我們一起去看一看：
人數(shù)（人）
1
2
3
4
5
塊數(shù)（塊）
3
6
9
12
15
每人分的塊數(shù)（塊）
3
3
3
3
3
仔細觀察，從這個表中，你知道了什么?你知道表中的哪兩種量成正比例嗎?(說明理由)
說一說成正比例的兩個量的變化規(guī)律。
師小明的媽媽要去銀行換一些零錢,請你幫忙算一算,各換多少張：
面值（元）
1
2
5
10
20
張數(shù)（張）
20
總錢數(shù)（元）
1、獨立思考:出示表格,讓學生自己觀察,提出問題并解決問題。
2、小組合作，交流探討問題。
要求：認真聽取別人的意見，詳細說明自己的'觀點，如果有不懂的地方要虛心求助，最重要的是要控制好自己的言行，小組長要協(xié)調(diào)好本組的合作過程。
3、匯報交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
4、教師小結(jié)，明確概念，呈現(xiàn)課題。
5、在理解概念的基礎上增加記憶。
1、給車棚的地面鋪上水泥磚，每塊水泥磚的面積與所需數(shù)量如下：
沒塊水泥磚的面積（平方厘米）
500
400
300
數(shù)量（塊）
600
750
1000
每塊水泥磚的面積與所需數(shù)量是否成反比例?為什么?
2、下表中x和y兩個量成反比例，請把表格填寫完整。
x
2
40
y
5
0.1
3、判斷下面每題中的兩種量是否成反比例，并說明理由。
(1)全班的人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。
(2)圓柱的體積一定，圓柱的底面積和高。
(3)書的總頁數(shù)一定，已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)。
(4)圓柱的側(cè)面積一定，它的底面周長和高。
(5)、六(1)班學生的出席人數(shù)與缺席人數(shù)。
4、下面各題中的兩種量是不是成比例?如果成比 例，成什么比例?
(1)、訂閱《小學生天地》的份數(shù)和總錢數(shù)。
(2)、小新跳高的高度與他的身高。
(3)、平行四邊形的面積一定，底和高。
(4)、正方行的邊長與它的周長。
(5)、三角形的面積一定，底和高。
5、生活中還有哪些成反比例關系的量?
1、這節(jié)課學會了什么知識?反比例的意義是什么?
2、這節(jié)課你與小組同學合作的怎么樣?以后應該怎么做?
反比例函數(shù)的教學設計篇一
1．回顧、梳理本章的知識：
如同已經(jīng)學過的有關方程、函數(shù)的內(nèi)容一樣，本章內(nèi)容分為3塊：
（1）從生活到數(shù)學：從問題到反比例函數(shù)，即建構實際問題的數(shù)學模型；
（3）用數(shù)學解決問題：反比例函數(shù)的應用．。
2．可以設計一組問題，重點歸納、整理反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，進一步感受形數(shù)結(jié)合的數(shù)學思想方法．例如：
（3）形數(shù)結(jié)合——函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合應用。
例如：為了預防“非典”，某學校對教室采用藥薰法進行消毒．已知藥物燃燒時．室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖）．現(xiàn)測得藥物8min燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米含藥量為6mg。
（1）寫出藥物燃燒前、后y與x的函數(shù)關系式；
反比例函數(shù)的教學設計篇二
1、實例1：
(1)用含s的代數(shù)式表示p，p是s的反比例函數(shù)嗎？為什么？
答：p=600，p是s的反比例函數(shù)。
(2)、當木板面積為0.2m2時，壓強是多少？
答：p=3000pa。
(3)、如果要求壓強不超過6000pa，木板的面積至少要多少？
答：2。
(4)、在直角坐標系中，作出相應的函數(shù)圖象。
(5)、請利用圖象(2)和(3)作出直觀解釋，并與同伴進行交流。
(1)蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流i(a)與電阻r()之間的函數(shù)關系如圖5-8所示。
(2)蓄電池的電壓是多少？你以寫出這一函數(shù)的表達式嗎？
電壓u=36v，i=60k。
r()345678910。
i(a)。
如圖5-9，正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=60k的圖象相交于a、b兩點，其中點a的坐標為(3，23)。
(1)分別寫出這兩個函數(shù)的表達式；
(2)你能求出點b的坐標嗎？你是怎樣求的？與同伴進行交流；
隨堂練習：
p145~1461、2、3、4、5。
作業(yè)：p146習題5.41、2。
反比例函數(shù)的教學設計篇三
2.能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。
3.能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會函數(shù)的模型思想。
二、重、難點。
1.重點：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式。
3.難點的突破方法：
(2)注意引導學生對反比例函數(shù)概念的理解，看形式，等號左邊是函數(shù)y，等號右邊是一個分式，自變量x在分母上，且x的指數(shù)是1，分子是不為0的常數(shù)k；看自變量x的取值范圍，由于x在分母上，故取x0的一切實數(shù)；看函數(shù)y的取值范圍，因為k0，且x0，所以函數(shù)值y也不可能為0。講解時可對照正比例函數(shù)y=kx(k0)，比較二者解析式的相同點和不同點。
(3)(k0)還可以寫成(k0)或xy=k(k0)的形式。
三、例題的意圖分析。
教材第46頁的思考題是為引入反比例函數(shù)的概念而設置的，目的是讓學生從實際問題出發(fā)，探索其中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，通過觀察、討論、歸納，最后得出反比例函數(shù)的概念，體會函數(shù)的模型思想。
教材第47頁的例1是一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的題，此題的目的一是要加深學生對反比例函數(shù)概念的理解，掌握求函數(shù)解析式的方法；二是讓學生進一步體會函數(shù)所蘊含的變化與對應的思想，特別是函數(shù)與自變量之間的單值對應關系。
補充例1、例2都是常見的題型，能幫助學生更好地理解反比例函數(shù)的概念。補充例3是一道綜合題，此題是用待定系數(shù)法確定由兩個函數(shù)組合而成的新的函數(shù)關系式，有一定難度，但能提高學生分析、解決問題的能力。
反比例函數(shù)的教學設計篇四
由對現(xiàn)實問題的討論抽象出反比例函數(shù)的概念，通過對問題的解決進一步明確：1.反比例函數(shù)的意義；2.反比例函數(shù)的概念；3.反比例函數(shù)的一般形式。
1.從現(xiàn)實情境和已有的知識、經(jīng)驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相依關系，加深對函數(shù)概念的理解。
2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領會反比例函數(shù)的意義，表述反比例函數(shù)的概念。
1.經(jīng)歷對兩個變量之間相依關系的討論，培養(yǎng)辯證唯物主義觀點。
2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，發(fā)展抽象思維能力，提高數(shù)學化意識。
1.認識到數(shù)學知識是有聯(lián)系的，逐步感受數(shù)學內(nèi)容的系統(tǒng)性；
2.通過分組討論，培養(yǎng)合作交流意識和探索精神。
啟發(fā)引導、分組討論。
1課時。
課件。
復習引入。
2.在上一學段，我們研究了現(xiàn)實生活中成反比例的兩個量。
反比例函數(shù)的教學設計篇五
2.滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學生用函數(shù)觀點解決問題的能力。
二、重點、難點。
1.重點：利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題。
2.難點：分析實際問題中的數(shù)量關系，正確寫出函數(shù)解析式。
三、
例題的意圖分析。
教材第57頁的例1，數(shù)量關系比較簡單，學生根據(jù)基本公式很容易寫出函數(shù)關系式，此題實際上是利用了反比例函數(shù)的定義，同時也是要讓學生學會分析問題的方法。
教材第58頁的例2是一道利用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)來解決的實際問題，此題的實際背景較例1稍復雜些，目的是為了提高學生將實際問題抽象成數(shù)學問題的能力，掌握用函數(shù)觀點去分析和解決問題的思路。
四、課堂引入。
五、例習題分析。
例1.見教材第57頁。
例2.見教材第58頁。
例1.(補充)某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p(千帕)是氣體體積v(立方米)的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示(千帕是一種壓強單位)。
(1)寫出這個函數(shù)的解析式;。
(2)當氣球的體積是0.8立方米時，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕?
六、隨堂練習。
答案：=，當v=2時，=7.15。
反比例函數(shù)的教學設計篇六
在學反比例函數(shù)前已經(jīng)學過正比例函數(shù)和一次函數(shù)，九下學習二次函數(shù)，教材的編寫意圖是由簡單到復雜，先直線再曲線。因此學好反比例函數(shù)對以后學習二次函數(shù)有很大的幫助。另一方面一次函數(shù)與反比例函數(shù)、二次函數(shù)有著非常緊密的聯(lián)系，所以在復習反比例函數(shù)時把一次函數(shù)與它進行對比更有利于學好函數(shù)的有關知識。
學情分析。
1、通過具體的情境、讓學生經(jīng)歷由實例領會函數(shù)和反比例函數(shù)概念的過程，從而進一步體會反比例函數(shù)的意義。
2、觀察、比較、加深對反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的理解，建立函數(shù)知識體系。
3、在教學過程中引導學生自主探索、思考及想象，從而培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的綜合能力。
教學重點。
教學難點。
教學方法。
鑒于教材特點及學生的年齡特點、心理特征和認知水平，采用問題教學法和對比教學法，用層層推進的提問啟發(fā)學生深入思考，主動探究，主動獲取知識。
通過教師的引導，啟發(fā)調(diào)動學生的積極性，讓學生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到整個教學活動中來，組織學生參與“探究——自主——交流——。
總結(jié)。
”的學習活動過程，同時在教學中，通過演示，操作，觀察，練習等師生的共同活動中啟發(fā)學生，讓每個學生動手、動口、動眼、動腦，培養(yǎng)學生直覺思維能力。
學法指導。
本堂課立足于學生的“學”，要求學生多動手，多觀察，從而可以幫助學生形成分析、對比、歸納的思想方法。在對比和討論中讓學生在“做中學”，提高學生利用已學知識去主動獲取新知識的能力。因此在課堂上采用積極引導學生主動參與，合作交流的方法組織教學，使學生真正成為教學的主體，體會參與的樂趣，成功的喜悅，感知數(shù)學的奇妙。
教學過程。
一.知識回顧：
讓學生小組交流總結(jié)反比例函數(shù)的相關知識，形成知識網(wǎng)絡，做到心中有數(shù)，學以致用。二.自主完成：
十個問題的設計考查反比例函數(shù)的定義及解析式的不同形式，反比例函數(shù)圖象的位置、增減性，重點是鞏固基礎知識和一般的解題方法。利用所學知識，解決問題，學生先自主完成，然后通過學生代表精講加深理解,。
第2，5，9,10小題易錯處必要時教師精講。第5題強調(diào)“必須限定在每一個象限內(nèi)”，設計的主要目的是平時在作業(yè)中錯誤率也較高，再次講解以加深理解和記憶。
三.議一議（合作交流）。
九個小組組內(nèi)交流這三個問題的學習成果，達成共識后舉手示意老師本組交流完畢。
組間交流學習成果，此時邊分析邊講解，講解時學生不僅要說出結(jié)論，更要說出思維過程（說做法、說思路、說規(guī)律、說關鍵點），教師要觀察和幫助學困生或組。
教師指定三個組學生講解，及時鼓勵學生總結(jié)補充。四.能力提升。
第1題是對待定系數(shù)法求函數(shù)關系式的考查。
充分利用“圖象”這個載體，隨時隨地滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想.一學生板演解題過程。注重規(guī)范書寫.第2題是對反比例函數(shù)，一次函數(shù)與方程，面積的綜合考查。學生代表分析引導，激發(fā)學生的求知欲，關注“學困生”；請兩名學生上臺分析.關注學生的思維。五.當堂檢測：
反饋學生掌握情況。六.課堂小結(jié)。
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
本節(jié)復習課主要復習反比例函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)、應用等內(nèi)容，夯實基礎提高應用。
七、作業(yè)。
能力提升第2題過程，課本64頁習題17.5第5題。
1.定義。
2.確定表達式3.圖象4.性質(zhì)。
評價設計。
反比例函數(shù)的教學設計篇七
2.探索反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，體會用數(shù)形結(jié)合思想解數(shù)學問題。
一、創(chuàng)設情境。
上節(jié)的練習中，我們畫出了問題1中函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)它并不是直線。那么它是怎么樣的曲線呢？本節(jié)課，我們就來討論一般的反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k0)的圖象，探究它有什么性質(zhì)。
二、探究歸納。
1.畫出函數(shù)的圖象。
分析畫出函數(shù)圖象一般分為列表、描點、連線三個步驟，在反比例函數(shù)中自變量x0.
解1.列表：這個函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實數(shù)，列出x與y的對應值：
2.描點：用表里各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系中描出在京各點點(-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等。
3.連線：用平滑的曲線將第一象限各點依次連起來，得到圖象的第一個分支；用平滑的曲線將第三象限各點依次連起來，得到圖象的另一個分支。這兩個分支合起來，就是反比例函數(shù)的圖象。
上述圖象，通常稱為雙曲線(hyperbola).
提問這兩條曲線會與x軸、y軸相交嗎？為什么？
學生試一試：畫出反比例函數(shù)的圖象(學生動手畫反比函數(shù)圖象，進一步掌握畫函數(shù)圖象的步驟).
學生討論、交流以下問題，并將討論、交流的結(jié)果回答問題。
1.這個函數(shù)的圖象在哪兩個象限？和函數(shù)的圖象有什么不同？
2.反比例函數(shù)(k0)的圖象在哪兩個象限內(nèi)？由什么確定？
(2)當k0時，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而增加。
注1.雙曲線的兩個分支與x軸和y軸沒有交點；
2.雙曲線的兩個分支關于原點成中心對稱。
以上兩點性質(zhì)在上堂課的問題1和問題2中反映了怎樣的實際意義？
在問題1中反映了汽車比自行車的速度快，小華乘汽車比騎自行車到鎮(zhèn)上的時間少。
在問題2中反映了在面積一定的情況下，飼養(yǎng)場的一邊越長，另一邊越小。
三、實踐應用。
例1若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m的值。
分析由反比例函數(shù)的定義可知：,又由于圖象在二、四象限，所以m+10，由這兩個條件可解出m的值。
解由題意，得解得.
例2已知反比例函數(shù)(k0)，當x0時，y隨x的增大而增大，求一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過的象限。
分析由于反比例函數(shù)(k0)，當x0時，y隨x的增大而增大，因此k0，而一次函數(shù)y=kx-k中，k0，可知，圖象過二、四象限，又-k0，所以直線與y軸的交點在x軸的上方。
解因為反比例函數(shù)(k0)，當x0時，y隨x的增大而增大，所以k0，所以一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過一、二、四象限。
(1)求這個函數(shù)的解析式，并畫出圖象；
(2)由點a在反比例函數(shù)的圖象上，易求出m的值，再驗證點a關于兩坐標軸和原點的對稱點是否在圖象上。
解(1)設：反比例函數(shù)的解析式為：(k0).
而反比例函數(shù)的圖象過點(1,-2)，即當x=1時，y=-2.
所以，k=-2.
點a的坐標為.
點a關于x軸的對稱點不在這個圖象上；
點a關于y軸的對稱點不在這個圖象上；
點a關于原點的對稱點在這個圖象上；
(1)求m的值；
(2)它的圖象在第幾象限內(nèi)？在各象限內(nèi)，y隨x的增大如何變化？
(3)當-3時，求此函數(shù)的最大值和最小值。
解(1)由反比例函數(shù)的定義可知：解得，m=-2.
(2)因為-20，所以反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi)，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。
(3)因為在第個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，
所以當x=時，y最大值=;。
當x=-3時，y最小值=.
所以當-3時，此函數(shù)的最大值為8，最小值為.
例5一個長方體的體積是100立方厘米，它的長是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米。
(1)寫出用高表示長的函數(shù)關系式；
(2)寫出自變量x的取值范圍；
(3)畫出函數(shù)的圖象。
解(1)因為100=5xy,所以.
(2)x0.
(3)圖象如下：
說明由于自變量x0,所以畫出的反比例函數(shù)的圖象只是位于第一象限內(nèi)的一個分支。
四、交流反思。
(2)當k0時，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而增加。
五、檢測反饋。
1.在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象：
(1);(2).
2.已知y是x的反比例函數(shù)，且當x=3時，y=8,求：
(1)y和x的函數(shù)關系式；
(2)當時，y的值；
(3)當x取何值時，?
3.若反比例函數(shù)的圖象在所在象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，求n的值。
4.已知反比例函數(shù)經(jīng)過點a(2,-m)和b(n,2n)，求：
(1)m和n的值；
(2)若圖象上有兩點p1(x1,y1)和p2(x2,y2)，且x1x2，試比較y1和y2的大小。
反比例函數(shù)的教學設計篇八
上完此節(jié)課后，我回憶著這節(jié)課的段段細節(jié)，不斷思索著這節(jié)課的成功之處與不足之處，希望能使自己在這節(jié)課中獲得更大的收獲。
在這節(jié)課中，我認為最成功之處是比較充分地調(diào)動了學生的積極性、主動性。由于此節(jié)課是以現(xiàn)在最熱門的房產(chǎn)買賣為切入點，從生活中買房的例子出發(fā)，從一開始就吸引了學生的注意力，充分引發(fā)了學生學習的興趣，從而使得這節(jié)課能得以發(fā)揮。由于學生的興趣得以激發(fā)，所以在教授新課的過程中，師生得以互動。在正反比例解析式及其性質(zhì)的比較中，學生能自主分析，解決問題。在圖象畫法比賽中，許多學生能積極指出圖象的優(yōu)缺點，并且不斷發(fā)現(xiàn)圖象畫法的不足之處。這樣讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題，自己解決問題，既提高了他們畫圖的本領，更為后面學習圖象性質(zhì)做了鋪墊。當對圖象性質(zhì)進行小組討論時，許多學生能積極思考，互相反駁，互相提問解決問題，并且運用類比方法進行分析。應當說這節(jié)課讓學生得到了一個良好的自主學習的環(huán)境，整節(jié)課學生積極舉手發(fā)言，場面比較熱烈，使我也能充分發(fā)揮。
在課程設計中，我將反比例函數(shù)比較數(shù)學化的問題實際化，從實際出發(fā)又回到實際也是比較合理的。由于現(xiàn)在學生知識面的擴大，數(shù)學教學應該為實際服務越來越被大家接受，因此我認為聯(lián)系實際是很重要的。
在這節(jié)課中，多媒體教學也起了舉足輕重的地位。在電腦課件的幫助下，這節(jié)課變得比較充實豐富。而電腦動畫更是使復雜問題變得簡單化。當然這節(jié)課存在很多不足之處。例如后半節(jié)課有些緊湊等等。
反比例函數(shù)的教學設計篇九
1、理解反比例的意義。
2、能根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
3、培養(yǎng)學生的抽象概括能力和判斷推理能力。
引導學生理解反比例的意義。
利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
一、復習鋪墊。
1、成正比例的量有什么特征？
2、下表中的兩種量是不是成正比例？為什么？
二、自主探究。
（一）教學例1。
1、出示例1，提出觀察思考要求：
從表中你發(fā)現(xiàn)了什么？這個表同復習的表相比，有什么不同？
（1）表中的兩種量是每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間。
教師板書：每小時加工數(shù)和加工時間。
（2）每小時加工的數(shù)量擴大，所需的加工時間反而縮小；每小時加工的數(shù)量縮小，所需的加工時間反而擴大。
教師追問：這是兩種相關聯(lián)的量嗎？為什么？
（3）每兩個相對應的數(shù)的乘積都是600.
教師板書：零件總數(shù)。
每小時加工數(shù)×加工時間=零件總數(shù)。
3、小結(jié)。
通過剛才的研究，我們知道，每小時加工數(shù)和加工時間是兩種相關聯(lián)的量，每小時加工數(shù)變化，加工時間也隨著變化，每小時加工數(shù)乘以加工時間等于零件總數(shù)，這里的`零件總數(shù)是一定的。
（二）教學例2。
1、出示例2，根據(jù)題意，學生口述填表。
2、教師提問：
（1）表中有哪兩種量？是相關聯(lián)的量嗎？
教師板書：每本張數(shù)和裝訂本數(shù)。
（2）裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變化的？
（3）表中的兩種量有什么變化規(guī)律？
（三）比較例1和例2，概括反比例的意義。
1、請你比較例1和例2，它們有什么相同點？
（1）都有兩種相關聯(lián)的量。
（2）都是一種量變化，另一種量也隨著變化。
（3）都是兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定。
2、教師小結(jié)。
像這樣的兩種量，我們就把它們叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。
教師板書：xy=k（一定）。
三、課堂小結(jié)。
1、這節(jié)課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩種量是成反比例的量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時，同學們要按照反比例的意義，認真分析，做出正確的判斷。
2、通過今天的學習，正比例關系和反比例關系有什么相同點和不同點？
四、課堂練習。
完成教材43頁做一做。
五、課后作業(yè)。
練習七6、7、8、9題。
反比例函數(shù)的教學設計篇十
1、能利用反比例函數(shù)的相關的知識分析和解決一些簡單的實際問題。
2、能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。
3、在解決實際問題的過程中，進一步體會和認識反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的一種數(shù)學模型。
重點：能利用反比例函數(shù)的相關的知識分析和解決一些簡單的實際問題。
難點：根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。
為了預防“非典”,某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒,已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:。
(1)藥物燃燒時,y關于x的函數(shù)關系式為:________,自變量x的取值范圍是:_______,藥物燃燒后y關于x的函數(shù)關系式為_______。
（1）如果小明以每分種120字的速度錄入，他需要多少時間才能完成錄入任務？
（3）小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務，那么他每分鐘至少應錄入多少個字？
例2某自來水公司計劃新建一個容積為的長方形蓄水池。
（1）蓄水池的底部s與其深度有怎樣的函數(shù)關系？
（2）如果蓄水池的深度設計為5m，那么蓄水池的底面積應為多少平方米？
（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過實地測量，蓄水池的長與寬最多只能設計為100m和60m，那么蓄水池的.深度至少達到多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）。
1、一定質(zhì)量的氧氣,它的密度(kg/m3)是它的體積v(m3)的反比例函數(shù),當v=10m3時,=1.43kg/m3.(1)求與v的函數(shù)關系式；(2)求當v=2m3時求氧氣的密度。
2、某地上年度電價為0.8元度,年用電量為1億度.本年度計劃將電價調(diào)至0.55元至0.75元之間.經(jīng)測算,若電價調(diào)至x元,則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)(元)成反比例,當x=0.65時,y=-0.8。
(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；
3、如圖,矩形abcd中,ab=6,ad=8,點p在bc邊上移動(不與點b、c重合),設pa=x,點d到pa的距離de=y.求y與x之間的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍。
反比例函數(shù)的教學設計篇十一
1． 本節(jié) 課講述內(nèi)容為北師大版教材九年級下冊第五章《反比例函數(shù)》 的第二節(jié)，也這一章的重點。本節(jié)課是在理解反比例 函數(shù)的意義和概念的基礎上，進一步熟悉其圖象和性質(zhì)的過程。
2． 對教材的分析
（1） 教學目標：進 一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象；體會函數(shù)三種方式的相互轉(zhuǎn)換，對 函數(shù)進行認識上的整和；逐步提高從函數(shù)圖象中獲取知識的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
（2） 重點：會作反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
（3） 難點：探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
1、提問：
（1）=4/x 是什么函數(shù)？你會作反比例函數(shù)的圖象嗎？
（2）作圖的步驟是 怎樣的（3）填寫電腦上的表格，開始在坐標紙上描點連線。
2、按照上述方法作 =―4/x 的圖象3、 對照你所作的兩個函數(shù)圖象，找一下它們的相同點和不同點。
1、讓學生觀察函 數(shù) =/x 的圖象 ，按下動畫按鈕，在運動中觀察值的變化與函數(shù)圖象變化之間的關系，并與同學充分討論有何規(guī)律。
2、演示反比例函數(shù)中心 對稱的性質(zhì)以及軸對稱性質(zhì)，顯示反比例函數(shù)的兩條對稱軸。
3、讓學生觀察函數(shù) =/x 的圖象，觀察過反比例函數(shù)上任意一 點作x軸和軸的垂線，觀察其圍成矩形的面積變化情況。
（1） 拖動，使變化，觀察不斷變化過程中，矩形面積的變化情況，討論得出 結(jié)論。
（2） 拖動函數(shù)上的點，觀察矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。
1、給出兩個反比例函數(shù)的圖象，判斷哪一個是 =2/x 和 =―2/x 的圖象。
2、判斷一位同學畫的反比例函數(shù)的圖象是否正確。
3、下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限
的有哪幾個？在其圖象所在象限內(nèi)，的值隨x的增大而增
大的有哪幾個？
：課本137頁第1題、141頁第2題
反比例函數(shù)的教學設計篇十二
1.能運用反比例函數(shù)的相關知識分析和解決一些簡單的實際問題。
2.在解決實際問題的過程中，進一步體會和認識反比例函數(shù)是刻
畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的一種數(shù)學模型。
運用反比例函數(shù)解決實際問題
運用反比例函數(shù)解決實際問題
一、情景創(chuàng)設
反比例函數(shù)在生活、生產(chǎn)實際中也有著廣泛的應用。
例如：在矩形中s一定，a和b之間的關系?你能舉例嗎?
二、例題精析
例1、見課本73頁
例2、見課本74頁
四、課堂練習課本p74練習1、2題
五、課堂小結(jié)反比例函數(shù)的應用
六、課堂作業(yè)課本p75習題9.3第1、2題
七、教學反思
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反比例函數(shù)的教學設計篇十三
1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。
2、通過引導學生討論探究，分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。
3、初步滲透函數(shù)思想。
引導學生總結(jié)出成反比例的量,是相關的兩種量中相對應的兩個數(shù)積一定,進而抽象概括出成反比例的關系式.
利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例.
教法：自主探究，合作交流。
學法：小組合作交流。
教具:課件。
一、定向?qū)W(5分).
1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?
購買練習本的價錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.
2、成正比例的量有什么特征?(口答)。
3、出示學習目標。
1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義。
2、正確的判斷兩種量是否成反比例。
二、自主學習(15分).
1、自學課本p47例2。
思考：
a、表中的兩種量是（）和（）。這兩種量是不是相關聯(lián)？為什么？
b、水的高度是隨著（）的變化而變化，水的高度越（）杯子的底面積就越（）。
c、相對應的杯子底面積和水的高度的乘積分別是（），一定嗎？
d、這個積表示（）表示它們之間的數(shù)量關系式是（）。
（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復習題相比有什么不同？
a、學生討論交流。
b、引導學生回答：
（3）教師引導學生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的.變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關系，高度和底面積叫做成反比例的量。
（4）如果用字母x和y表示兩種相關的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？板書：x×y=k（一定）。
三、合作交流(6分)。
1、成反比例的量應具備什么條件？
2、數(shù)學書第48頁的做一做，學生獨立完成，集體訂正。
四、質(zhì)疑探究（4分）。
舉出生活中反比例關系的例子。
五、小結(jié)檢測(4分)。
1、說說反比例的意義，如何判斷兩種量是否成反比例。
2、檢測。
判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。
(1)路程一定，速度和時間。
(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。
(3)平行四邊形面積一定，底和高。
(4)小林做10道數(shù)學題，已做的題和沒有做的題。
(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。
(6)你能舉一個反比例的例子嗎？
3、第51頁8題。
4、第51頁9題。
六、堂清(6分)。
p51練習九第10、11、12題。
兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。
用字母表示：x×y=k（一定）。
反比例函數(shù)的教學設計篇十四
1.對教材的分析。
本節(jié)課講述內(nèi)容為北師大版教材九年級下冊第五章《反比例函數(shù)》的第二節(jié)，也這一章的重點。本節(jié)課是在理解反比例函數(shù)的意義和概念的基礎上，進一步熟悉其圖象和性質(zhì)的過程。
本節(jié)課前一課時是在具體情境中領會反比例函數(shù)的意義和概念。函數(shù)的性質(zhì)蘊涵于概念之中，對反比例函數(shù)性質(zhì)的探索是對其內(nèi)在規(guī)定性的的認識，也是對函數(shù)的概念的深化。同時，本節(jié)課也是下一節(jié)課《反比例函數(shù)的應用》的基礎，有了本節(jié)課的知識儲備，便于學生利用函數(shù)的觀點來處理問題和解釋問題。
傳統(tǒng)教材在內(nèi)容和編寫意圖的比較：傳統(tǒng)教材里反比例函數(shù)的內(nèi)容僅有一節(jié)，新教材里反比例函數(shù)的內(nèi)容增加至一章。本節(jié)課中的作函數(shù)圖象的要求在新舊教材中并不一樣，舊教材對畫圖只是一帶而過，而新教材中讓學生反復作反比例函數(shù)的圖象，為下一步性質(zhì)的探索打下良好的基礎。因為在學生進行函數(shù)的列表、描點作圖是活動中，就已經(jīng)開始了對反比例函數(shù)性質(zhì)的探索，而且通過對函數(shù)的三種表示方式的整和，逐步形成對函數(shù)概念的整體性認識。在舊教材中對反比例函數(shù)性質(zhì)只是簡單觀察以后，由老師講解得到，但是在新教材中注重從操作、觀察、概括和交流這些數(shù)學活動中得到性質(zhì)結(jié)論，從而逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力。這也充分體現(xiàn)了重視獲取知識過程體驗的新課標的精神。
(1)教學目標：進一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象;體會函數(shù)三種方式的相互轉(zhuǎn)換，對函數(shù)進行認識上的整和;逐步提高從函數(shù)圖象中獲取知識的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
(2)重點：會作反比例函數(shù)的圖象;探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
(3)難點：探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
2、對學情的分析。
九年級學生在前面學習了一次函數(shù)之后，對函數(shù)有了一定的認識，雖然他們在小學已經(jīng)接觸了反比例，但都處于淺顯的、膚淺的知識表面，這對于他們理解反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)沒有多大的幫助，但由于本節(jié)課采用z+z智能教育平臺進行教學，比較形象，便于學生接受。
教學過程。
一、憶一憶。
生：作一次函數(shù)的圖象要采用以下幾個步驟：(1)列表(2)描點(3)連線。
生乙：一次函數(shù)的圖象是一條直線。
師：你們能作出它的圖象嗎?
生：可以。
點評：復習舊知識，讓學生感受到新舊知識的聯(lián)系，并為后面的作反比例函數(shù)的圖象做好準備。
二、作圖象，試比較。
師：請?zhí)顚戨娔X上的表格，并開始在坐標紙上描點，連線。
師：再按照上述方法作y=-4/x的圖象。
(學生動手操作)。
師：下面大家分小組討論：對照你們所作出的兩個函數(shù)圖象，找出它們的相同點與不同點。
(學生討論交流，教師參與)。
師：討論結(jié)束，下面哪個小組的同學說說你們的看法?
生1：它們的圖象都是由兩支曲線組成的。
生2：y=4/x的圖象的兩條曲線分布在一、三象限內(nèi)，而y=-4/x的圖象的兩支曲線分布在二、四象限內(nèi)。
點評：這里讓學生自己上臺操作，既培養(yǎng)了學生的動手能力，又可以激發(fā)學生學好數(shù)學的興趣。
三、細觀察，找規(guī)律。
師：大家都說得很好，下面我們一起觀察反比例函數(shù)y=k/x的圖象，當k的發(fā)值生變化時，函數(shù)的圖象發(fā)生了怎樣的變化，并分小組討論有什么規(guī)律。
(展示圖象，讓學生觀察y=k/x的圖象，按下動畫按鈕，在運動中觀察值的變化與函數(shù)的圖象變化之間的關系，并與同學們充分討論)。
師：請同學們談一談剛才討論的結(jié)果。
生：我發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的變化與k的值有關：當k0時，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，當k0時，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。
師：看來大家都經(jīng)過了認真的思考和討論，對規(guī)律總結(jié)的也比較完整，下面我們一起把剛才兩個環(huán)節(jié)的知識點一起總結(jié)一下。
(1)反比例函數(shù)y=k/x的圖象是由兩支曲線所組成的。
(2)當k0時，兩支曲線分別在一、三象限;當k0時，兩支曲線分別在二、四象限。
(3)當k0時，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，當k0時，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。
(由學生在電腦上進行操作)。
生：我發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后的圖象與原圖象完全重合了，這說明反比例函數(shù)的圖象是一個中心對稱圖形。
師：大家做得很好。那么，如果我們在圖象上任取a、b兩點，經(jīng)過這兩點分別作軸、軸的垂線，與坐標軸圍成的矩形面積分別為s1、s2，觀察兩個矩形面積的變化情況，并找出其中的變化規(guī)律。
題目：(1)拖動k，使k變化，觀察k不斷變化過程中，矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。(2)拖動函數(shù)上的點，觀察矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。
生：我們發(fā)現(xiàn)，在同一個反比例函數(shù)中，不管k值怎么變化，矩形的面積始終不變。
師：大家的觀察很仔細，總結(jié)得也很正確。
點評：在這個環(huán)節(jié)中，既讓學生動手操作，又讓他們分組交流，這樣既培養(yǎng)了他們的動手能力，又增強了他們的團結(jié)合作的意識。結(jié)論主要有學生來發(fā)現(xiàn)，體現(xiàn)了新課程理論的精神。
四、用規(guī)律，練一練。
1、課本137頁隨堂練習1。
生：第一幅圖是y=-2/x的圖象，因為在這里的k0，雙曲線應在第二、四象限。
(1)y=1/(2x)(2)y=0.3/x(3)y=10/x(4)y=-7/(100x)。
生：其中(1)(2)(3)的圖象在一、三象限;(4)的圖象在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。
反比例函數(shù)的教學設計篇十五
解決問題
情感態(tài)度
重點
運用反比例函數(shù)解釋生活中的一些規(guī)律、解決一些實際問題
難點
把實際問題利用反比例函數(shù)轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題加以解決
活動流程圖
活動內(nèi)容和目的
活動1創(chuàng)設情境，引出問題
活動2分析解決問題
活動3從函數(shù)的觀點進一步分析規(guī)律
活動4鞏固練習
活動5課堂小結(jié)、布置作業(yè)
教師提出生活中遇到的難題，請學生幫助解決，激發(fā)學生的興趣
與學生共同分析實際問題中的變量關系，引導學生利用反比例函數(shù)解決問題
引導學生追尋杠桿原理中蘊涵的規(guī)律，從反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)等角度挖掘
通過課堂練習，提高學生運用反比例函數(shù)解決實際問題的能力
歸納、總結(jié)所學，體會利用函數(shù)的觀點解決實際問題
問題與情境
師生行為
設計意圖
如何打開這個未開封的奶粉桶呢？―
教師提出實際生活中的問題，學生提出解決辦法，教師引出利用杠桿原理解決問題。
能否從數(shù)學角度探索杠桿原理中蘊涵的變量關系呢？
讓學生了解到日常生活中存在著許多兩個量之間具有反比例關系的例子，自然引入課題
展示問題1：
幾位同學玩撬石頭的游戲，已知阻力和阻力臂不變，分別是1200牛頓和0.5米，設動力為f，動力臂為。回答下列問題：
（1）動力f與動力臂有怎樣的函數(shù)關系？
不妨列表描點畫出圖象
（圖象在第三象限會有嗎？）
分析問題中變量間的關系
教師按照學生的認知規(guī)律有層次、有步驟地引導學生分析解決問題
從函數(shù)的觀點進一步分析規(guī)律
（5）地球重量的近似值為（即為阻力），假設阿基米德有500牛頓的力量，阻力臂為20xx千米，請你幫助阿基米德設計該用動力臂為多長的杠桿才能把地球撬動？利用反比例函數(shù)的變化規(guī)律解釋實際生活中一些問題深入挖掘動力臂與動力f又有怎樣的函數(shù)關系呢？待定系數(shù)法解決函數(shù)問題公元前3世紀，古希臘科學家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”：
阻力阻力臂=動力動力臂，他形象地說，“給我一個支點我可以把地球撬動”
展示練習
市政府計劃建設一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為米，某運輸公司承辦了該項工程運送土方的任務。
歸納、總結(jié)
作業(yè)：教科書習題17.2第6題
教師引導學生回憶、總結(jié)，教師予以補充
通過小結(jié)，使學生把所學知識進一步內(nèi)化、系統(tǒng)化
反比例函數(shù)的教學設計篇十六
教學目的：
1.通過檢測講評，進一步理解和掌握正、反比例應用題的解題規(guī)律。
2.通過一題多變、一題多解等題組練習形式，由淺入深，由易到難，培養(yǎng)學生思維的靈活性。
我們已經(jīng)學過了正、反比例應用題，今天我們上一節(jié)檢測講評課課。（板書課題：正反比例應用題）通過這節(jié)課的學習，希望進一步理解和掌握正反比例應用題的解題規(guī)律。
檢測題。
1.什么叫成正比例的量？它的關系式是什么？
2.什么叫成反比例的量？它的關系式是什么？
3.判斷下面兩種量成不成比例？成什么比例？
a.訂閱《中國少年報》的份數(shù)和錢數(shù)。
b.日產(chǎn)量一定，天數(shù)和總產(chǎn)量。
c.路程一定，速度和時間。
d.圓的周長和半徑。
e.長方形的周長一定，長和寬。
f.圓錐的體積一定，底面積和高。
大家對概念掌握得較熟練，但在應用中可看出對概念的理解程度還是有差距的。兩種量是不是成正反比例的量先明確是誰和誰，其次看它們是不是相互影響，若是，就看著兩種量是不是屬于積商關系，積商一定時，就下斷論。例如人的身高和體重是不是成正反比例的量，這兩種量一種量變化，另一種量不一定發(fā)生變化，直接否定。再如，圓周率和圓周長是不是成正反比例的量，因為圓周長變化時圓周率并不發(fā)生變化，也是直接否定。a、b、c、d、f中兩種量相互影響，且積或商一定所以成正反比例的量，e中兩種量相互影響，但不實際上已定，故不成正反比例的'量。大家一定要把握概念的實質(zhì)，靈活運用。
二、練一練。
1.計算下列各題：
農(nóng)具廠生產(chǎn)一批農(nóng)具，3天生產(chǎn)360臺，照這樣計算，30天可生產(chǎn)多少臺？（指名讀題）。
師：這道題用比例方法來解答請同學們自己做一做。（一人板演）。
訂正時請板演的同學先講一講，做題的時候自己是怎么想的？并板書列式：360/3=x/30。
師：這道題，你們覺得他做得咋樣？如果工作時間30天不直接告訴我們，還可以怎么說？
生：如果再生產(chǎn)27天，一共可生產(chǎn)多少臺？
師：同原題比較，這道題復雜在哪呢？
生：原題的條件是直接的，這題的條件是間接的。
生：原題問題所對應的量是已知的，這題問題所對應的量是未知的。
師：這道題怎樣解答呢？（要求學生口頭列出比例式）。
生：解：設一共可生產(chǎn)x臺，360/3=x/(3+27)（板書：360/3=x/（3+27））。
教師提問：3+27求的是什么？把3+27寫成27可以嗎？
教師強調(diào)：列式時一定要找準相關聯(lián)的量中相對應的數(shù)。
師；這道題還可以怎樣解答？
生：解：設27天可生產(chǎn)x臺，360/3=x/27x+360。（板書：360/3=x/27x+360）。
教師小結(jié)：80%同學能做出地一題，第二問題就有點大了。其實象這道題，問題雖然變了，但題中基本數(shù)量關系未變，所以我們都是用正比例的方法來解答的。這道題我們可以直接設問題為x,列出這樣的比例式（指360/3=x/（3+27））。也可以間接設27天的生產(chǎn)量為x，求出27天的生產(chǎn)量再加上前3天的生產(chǎn)量，就得到了一共的生產(chǎn)量。
解答正比例應用題的關鍵一是要正確判斷相關聯(lián)的兩種量是否成正比例，二是要找準相關聯(lián)的量中相對應的數(shù)。
師：這道題用比例方法來解答請同學們自己做一做。（一人板演）。
教師訂正時請同學講述解題思路，并板書方程：100x=80*20。
將原題變成：
以上4題要求學生獨立完成。
教師評講：通過剛才的變換我們發(fā)現(xiàn)，較復雜的反比例應用題，其復雜性表現(xiàn)在兩個方面。一是已知條件發(fā)生變化，引起未知數(shù)x對應值的復雜化。二是問題發(fā)生變化，引起未知數(shù)x的復雜化。但不管怎樣，我們要緊扣反比例的意義，對應用題中兩相關聯(lián)的量進行正確的判斷。
等于兩種相關聯(lián)的量相除，則成正比例；定量等于兩種相關聯(lián)的量相乘，則成反比例。
反比例函數(shù)的教學設計篇十七
1.能靈活列反比例函數(shù)表達式解決一些實際問題。
2.能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的知識解決一些實際問題。
1.經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題。
2.體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀。
體驗反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認識到數(shù)學是解決實際問題和進行交流的重要工具。
掌握從實際問題中建構反比例函數(shù)模型。
從實際問題中尋找變量之間的關系。關鍵是充分運用所學知識分析實際情況，建立函數(shù)模型，教學時注意分析過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
教學方法。
啟發(fā)引導、合作探究。
教學媒體。
課件。
(一)創(chuàng)設問題情境，引入新課。
[生]是為了應用。
[師]很好。學習的目的是為了用學到的知識解決實際問題。究竟反比例函數(shù)能解決一些什么問題呢?本節(jié)課我們就來學一學。
問題：某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務的情境。
反比例函數(shù)的教學設計篇十八
2、能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。
3、在解決實際問題的過程中，進一步體會和認識反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的一種數(shù)學模型。
重點：能利用反比例函數(shù)的相關的知識分析和解決一些簡單的實際問題。
難點：根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。
為了預防“非典”,某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒,已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:。
(1)藥物燃燒時,y關于x的函數(shù)關系式為:________,自變量x的取值范圍是:_______,藥物燃燒后y關于x的函數(shù)關系式為_______.
（1）如果小明以每分種120字的速度錄入，他需要多少時間才能完成錄入任務？
（3）小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務，那么他每分鐘至少應錄入多少個字？
例2某自來水公司計劃新建一個容積為的'長方形蓄水池。
（1）蓄水池的底部s與其深度有怎樣的函數(shù)關系？
（2）如果蓄水池的深度設計為5m，那么蓄水池的底面積應為多少平方米？
（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過實地測量，蓄水池的長與寬最多只能設計為100m和60m，那么蓄水池的深度至少達到多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）。
1、一定質(zhì)量的氧氣,它的密度(kg/m3)是它的體積v(m3)的反比例函數(shù),當v=10m3時,=1.43kg/m3.(1)求與v的函數(shù)關系式；(2)求當v=2m3時求氧氣的密度.
2、某地上年度電價為0.8元度,年用電量為1億度.本年度計劃將電價調(diào)至0.55元至0.75元之間.經(jīng)測算,若電價調(diào)至x元,則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)(元)成反比例,當x=0.65時,y=-0.8.
(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；
3、如圖,矩形abcd中,ab=6,ad=8,點p在bc邊上移動(不與點b、c重合),設pa=x,點d到pa的距離de=y.求y與x之間的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍.
30.31、2、3。
反比例函數(shù)的教學設計篇十九
1、借助正比例的意義理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
2、在小組合作學習過程中，掌握合作學習技能，體驗合作學習的快樂。
一、創(chuàng)設情境，明確問題
同學們,昨天老師去幼兒園接小朋友,看見幼兒園的老師正在給小朋友們分餅干,想知道他們是怎么分的嗎?我們一起去看一看：
人數(shù)（人）
1
2
3
4
5
塊數(shù)（塊）
3
6
9
12
15
每人分的塊數(shù)（塊）
3
3
3
3
3
仔細觀察，從這個表中，你知道了什么?你知道表中的哪兩種量成正比例嗎?(說明理由)
說一說成正比例的兩個量的變化規(guī)律。
師小明的媽媽要去銀行換一些零錢,請你幫忙算一算,各換多少張：
面值（元）
1
2
5
10
20
張數(shù)（張）
20
總錢數(shù)（元）
1、獨立思考:出示表格,讓學生自己觀察,提出問題并解決問題。
2、小組合作，交流探討問題。
要求：認真聽取別人的意見，詳細說明自己的'觀點，如果有不懂的地方要虛心求助，最重要的是要控制好自己的言行，小組長要協(xié)調(diào)好本組的合作過程。
3、匯報交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
4、教師小結(jié)，明確概念，呈現(xiàn)課題。
5、在理解概念的基礎上增加記憶。
1、給車棚的地面鋪上水泥磚，每塊水泥磚的面積與所需數(shù)量如下：
沒塊水泥磚的面積（平方厘米）
500
400
300
數(shù)量（塊）
600
750
1000
每塊水泥磚的面積與所需數(shù)量是否成反比例?為什么?
2、下表中x和y兩個量成反比例，請把表格填寫完整。
x
2
40
y
5
0.1
3、判斷下面每題中的兩種量是否成反比例，并說明理由。
(1)全班的人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。
(2)圓柱的體積一定，圓柱的底面積和高。
(3)書的總頁數(shù)一定，已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)。
(4)圓柱的側(cè)面積一定，它的底面周長和高。
(5)、六(1)班學生的出席人數(shù)與缺席人數(shù)。
4、下面各題中的兩種量是不是成比例?如果成比 例，成什么比例?
(1)、訂閱《小學生天地》的份數(shù)和總錢數(shù)。
(2)、小新跳高的高度與他的身高。
(3)、平行四邊形的面積一定，底和高。
(4)、正方行的邊長與它的周長。
(5)、三角形的面積一定，底和高。
5、生活中還有哪些成反比例關系的量?
1、這節(jié)課學會了什么知識?反比例的意義是什么?
2、這節(jié)課你與小組同學合作的怎么樣?以后應該怎么做?