教案能夠幫助教師理清教學(xué)思路，明確教學(xué)目標(biāo)。設(shè)計(jì)教案時(shí)，教師應(yīng)該注意提供充足的練習(xí)和鞏固的機(jī)會(huì)。以下教案的編寫體現(xiàn)了教師的敬業(yè)精神和專業(yè)能力。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇一
循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計(jì)算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上?！苯?gòu)主義教學(xué)論指出，復(fù)雜的學(xué)習(xí)領(lǐng)域應(yīng)針對學(xué)生先前的經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)興趣。新課開始，通過講故事的方式，引起學(xué)生的興趣，讓他們體會(huì)生活中不斷重復(fù)出現(xiàn)和無限的表象，我以學(xué)生身邊的循環(huán)現(xiàn)象為導(dǎo)入點(diǎn)，讓學(xué)生體驗(yàn)“循環(huán)”的含義，從而說出生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”，將生活與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生真正理解了“循環(huán)”含義，從而為進(jìn)一步探究“循環(huán)小數(shù)”的意義架起橋梁。
接著通過計(jì)算小烏龜和小蝸牛的爬行速度兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時(shí)商的兩種情況：一種是從某位起重復(fù)某個(gè)數(shù)字；另一種是從某位起幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，讓學(xué)生觀察辨別，由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。接著用想一想的方式組織學(xué)生討論“兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得到的商會(huì)有哪些情況”。
以前學(xué)生對小數(shù)概念的認(rèn)識僅限于有限小數(shù)，到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了，學(xué)生認(rèn)識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。
從認(rèn)識的過程來說，形成概念是從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的過程，即從個(gè)別的事例總結(jié)出一般性的規(guī)律；鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運(yùn)用概念的過程，即從一般到個(gè)別的過程。好的練習(xí)設(shè)計(jì)能夠鞏固學(xué)生的知識，進(jìn)而延伸知識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。教學(xué)完新知后，我由淺入深設(shè)計(jì)了三個(gè)不同層次的練習(xí)，使不同層面的學(xué)生都學(xué)有所獲。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇二
循環(huán)小數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊上期教學(xué)內(nèi)容，是一個(gè)新知識，這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計(jì)算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。
課本的例8，是教學(xué)從某一位起，一個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的情況，為認(rèn)識循環(huán)小數(shù)提供感性材料。例9，通過計(jì)算兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時(shí)商的兩種情況：一種是從某位起重復(fù)某個(gè)數(shù)字；另一種是從某位起幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。接著教材用想一想的方式組織學(xué)生討論“兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得到的商會(huì)有哪些情況”。由此介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。以前學(xué)生對小數(shù)概念的認(rèn)識僅限于有限小數(shù)，到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了，學(xué)生認(rèn)識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。本節(jié)課通過四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)。
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生成為發(fā)現(xiàn)者。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。”建構(gòu)主義教學(xué)論指出，復(fù)雜的學(xué)習(xí)領(lǐng)域應(yīng)針對學(xué)生先前的經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)興趣。新課開始，我以學(xué)生身邊的循環(huán)現(xiàn)象為導(dǎo)入點(diǎn)，通過計(jì)算求商，讓學(xué)生在不公平的“除盡”與“除不盡”的比賽中發(fā)現(xiàn)問題，初步感知有限小數(shù)，無限小數(shù)，讓學(xué)生體驗(yàn)“循環(huán)”的含義，從而說出生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”，將生活與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生真正理解了“循環(huán)”含義，從而為進(jìn)一步探究“循環(huán)小數(shù)”的意義架起橋梁。
循環(huán)小數(shù)這種數(shù)學(xué)現(xiàn)象，激發(fā)起學(xué)生探究新知的興趣。
二、引導(dǎo)學(xué)生自主探索，參與知識形成的全過程。
數(shù)學(xué)知識只有通過學(xué)生親身主動(dòng)的參與，自主探索，才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的知識，本節(jié)課通過讓學(xué)生算一算、想一想、觀察、比較、討論中獲得循環(huán)小數(shù)的概念。在學(xué)習(xí)過程中，教師為學(xué)生提供了一個(gè)思考與合作交流，創(chuàng)新的空間，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們動(dòng)腦、動(dòng)眼、動(dòng)口研究問題，獲取新知。再通過讓學(xué)生自學(xué)課本，了解循環(huán)節(jié)和循環(huán)小數(shù)的簡便寫法以及有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)新知，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀數(shù)學(xué)書的習(xí)慣和自學(xué)的能力。
三、運(yùn)用新知，解決問題。
設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識，再通過討論、師解、生自評，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到不同的.發(fā)展，享受了不同的成功。
從認(rèn)識的過程來說，形成概念是從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的過程，即從個(gè)別的事例總結(jié)出一般性的規(guī)律；鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運(yùn)用概念的過程，即從一般到個(gè)別的過程。好的練習(xí)設(shè)計(jì)能夠鞏固學(xué)生的知識，進(jìn)而延伸知識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。教學(xué)完新知后，我由淺入深設(shè)計(jì)了三個(gè)不同層次的練習(xí)，使不同層面的學(xué)生都學(xué)有所獲。
四、通過回顧，思考，弄清本節(jié)課所獲得的新知識，在大腦里留下深刻的印象，進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)重點(diǎn)，掌握知識要點(diǎn)對所學(xué)知識得到了及時(shí)的鞏固、提高、升華。
本節(jié)課依據(jù)新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》及新的教學(xué)理念。注重了創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作學(xué)習(xí)，參與知識形成的全過程，充分體現(xiàn)了教師主導(dǎo)，學(xué)生主體的學(xué)習(xí)氛圍，使全體學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都得到了不同的發(fā)展，教學(xué)效果好。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇三
1、故事導(dǎo)入：
師：你從這個(gè)故事中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(這個(gè)故事總是在依次不斷地重復(fù)同一個(gè)內(nèi)容。)。
師：不錯(cuò)，大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事的一個(gè)特點(diǎn)了。板書：依次不斷地重復(fù)。
師：誰能根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)接著老師的故事繼續(xù)往下講?(讓幾個(gè)學(xué)生繼續(xù)講這個(gè)重復(fù)的故事。)。
(引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：講不完。)。
師：如果老師讓你們照這樣不斷重復(fù)地一直講下去，不叫停止，想一想，你們要講多少遍?(引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：循環(huán)、無限。)。
生：要講很多很多遍。
生：要講無數(shù)遍。
師：像這樣講的遍數(shù)是“有限的”還是“無限的”?
生：是無限的。
師：你們剛才講的遍數(shù)呢?
生：是有限的。
2、舉實(shí)例，引入主題。
(其實(shí)在日常生活中，也有許多類似的現(xiàn)象。)。
師：在生活中你們遇到過這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的循環(huán)現(xiàn)象嗎?誰能舉例說一說?
(1)、一年四季春夏秋冬的循環(huán)。
(2)、白天與黑夜的循環(huán)。
(3)、周一至周日的循環(huán)。
(4)、1月到12月的循環(huán)。
(5)、鐘表從1走到12的循環(huán)。
師：同學(xué)們知道的可真不少，其實(shí)在數(shù)學(xué)中也存在著這樣有趣的現(xiàn)象。在數(shù)學(xué)王國里，就有這么一位特殊的小數(shù)朋友——循環(huán)小數(shù)。(板書課題)這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。下面，就讓我們再次一起走進(jìn)知識的海洋——循環(huán)小數(shù)。
0.75÷2.5=28÷18=。
78.6÷11=1.5÷7=。
1、個(gè)別演版。
2、講評，統(tǒng)計(jì)作對人數(shù)。問個(gè)別學(xué)生計(jì)算錯(cuò)在哪里?(目的：學(xué)生要養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算的好習(xí)慣，做題是這樣，做任何事情都是這樣。)。
3、觀察你的計(jì)算過程和計(jì)算結(jié)果，你有什么想對同學(xué)和老師說的嗎?(小組討論，個(gè)別發(fā)言)。
同學(xué)們說的真不錯(cuò)!接下來就請同學(xué)們用自己剛才的小發(fā)現(xiàn)來完成下面的判斷題。
(1)、一個(gè)小數(shù)，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。()。
(3)、循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。()。
(4)、循環(huán)小數(shù)8.3742742…也可以寫成8.3742。()。
(5)、7.80=7.8()。
講評：(1)、強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)字詞。
(2)、是5位小數(shù)，是有限小數(shù)，不是循環(huán)小數(shù)。
(4)、讓學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)有兩種表示方法。一種是一般寫法，一種是簡便寫法。
(5)、個(gè)別學(xué)生上臺展示自己比大小的方法：先寫成一般形式，再比大小。
你的方法真不錯(cuò)，那就讓我們利用這位同學(xué)的方法完成下面的練習(xí)。
1、0.330.31.231.2331.451.45。
2、從大到小排列。
0.60.60.6060.60…0.06。
(1)、學(xué)生獨(dú)立完成。
(2)、個(gè)別演版，把自己比的方法展示出來。
(3)、統(tǒng)計(jì)做對的人數(shù)，個(gè)別說說自己的錯(cuò)因。
提醒學(xué)生注意：要看清題目要求是從大到小，還是從小到大。
要用“”連起來。
比的結(jié)果里要寫題目里給的原數(shù)。
同學(xué)們，通過我們剛才的思、說和做，解決了許多問題，那就讓我們來互相說說這一節(jié)課學(xué)習(xí)的感受吧!
生：我知道小數(shù)按照小數(shù)部分的位數(shù)可以分為有限小數(shù)和無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)的一種。
生：我知道循環(huán)小數(shù)就是數(shù)字在一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分有規(guī)律的無限的重復(fù)。
生：我們在寫一個(gè)循環(huán)小數(shù)時(shí)，雖然在小數(shù)部分只寫了幾個(gè)數(shù)字，但是后面的省略號表示這是千軍萬馬，浩浩蕩蕩的。
生：我感覺循環(huán)小數(shù)是一望無際的。
同學(xué)們的表述太精彩了!接下來，讓我們放松一下：請欣賞美麗的圖案。
嗎?
你能利用今天學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的現(xiàn)象設(shè)計(jì)一種花邊?
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇四
2002、9、26(領(lǐng)導(dǎo)聽課)。
1.通過教學(xué)使學(xué)生理解的意義，了解循環(huán)節(jié)、純、混。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力。
理解的意義和怎樣找循環(huán)節(jié)。
怎樣從豎式中找循環(huán)節(jié)。
投影。
一、鋪墊孕伏：
：觀察后繼續(xù)填空，并說一說你為什么這樣填？
（）（）（）（）（）（）（）（）（）……。
(1)(3)(5)(7)(1)(3)(5)(7)()()()()……。
：1、你們所說的規(guī)律、順序是什么？
2、“1357”的順序可以變化嗎？（板書：“依次”）。
3、在你們的生活中有這樣的事嗎？（四季、星期、從前有個(gè)“山”，山里有個(gè)“廟”，廟里有個(gè)“老頭”……）。
導(dǎo)入：在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中也有這樣的規(guī)律，今天我們就一起來研究。
二、探究新知：
1.：106（1.66……）7.111（0.64545……）9.830（0.3266……）。
：（1）任選兩題計(jì)算，有時(shí)間可做第三題。
（2）在計(jì)算過程中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
：“依次不斷”、“重復(fù)出現(xiàn)”、“一個(gè)數(shù)字”、“幾個(gè)數(shù)字”
2.總結(jié)概括的意義。
--------相同：都是從小數(shù)的小數(shù)部分起。
重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。
不同：有的從小數(shù)部分第一位起。
有的不是從小數(shù)部分第一位起。
（2）它們的商怎樣表示？有人知道它們的名字嗎？（）。
（3）：用概括的語言說說什么是？
--------一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字，依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)小數(shù)叫做。（投影概念）。
3.了解循環(huán)節(jié)、純、混。
（1）提問：你們還了解的哪些知識？給大家介紹一下。
（2）教師小結(jié)：
：一個(gè)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)的循環(huán)節(jié)。例如：1.66……循環(huán)節(jié)是“6”
o.64545……循環(huán)節(jié)是“45”
：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的。
：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的。（例如：板書）。
：寫時(shí)，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個(gè)循環(huán)節(jié)。
如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就在這個(gè)數(shù)字上加一個(gè)圓點(diǎn)，
如果循環(huán)節(jié)有一個(gè)以上的數(shù)字，就在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位的數(shù)字上各加一個(gè)圓點(diǎn)。（例如：板書）。
（3）：剛才，我們了解了的有關(guān)知識，下面，我們通過練習(xí)來鞏固一下這些知識。
：8.9÷3.7(計(jì)算，并指出它的循環(huán)節(jié)、判斷純或混、簡寫)。
：從豎式中，你怎樣找循環(huán)節(jié)？
4.計(jì)算中遇到，可以根據(jù)需要取它的近似值。
：1.66……（保留一位小數(shù)）。
1.66……（保留兩位小數(shù)）。
0.645……（保留兩位小數(shù)）。
0.645……（保留三位小數(shù)）。
5.自學(xué)：有限小數(shù)和無限小數(shù)。
思考：（1）兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會(huì)有幾種情況出現(xiàn)？
（2）什么叫有限小數(shù)和無限小數(shù)？
（3）是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)？
三。作業(yè)：
p252、3、4。
：對于今天的學(xué)習(xí)，你還有什么問題？
混
概念取近似值。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇五
2．掌握循環(huán)小數(shù)的計(jì)算方法．。
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念．。
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念．。
（一）口算。
0.8/0.5＝4/0.25＝1.6＋0.38＝。
0.15/0.5＝1－0.75＝0.48＋0.03＝。
（二）計(jì)算。
21/3＝15/3＝12/3＝10/3＝。
教師提問：通過計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（一）教學(xué)例7。
例710/3。
1．列豎式計(jì)算。
教師提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么？（教師用兩種顏色的筆分別將商3和余數(shù)1描一遍）。
使學(xué)生明確：因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)1，所以商就重復(fù)出現(xiàn)3，總也除不盡．。
所以10/3＝3.33……。
（二）教學(xué)例8。
例8計(jì)算58.6/11。
1．學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
2．因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字3和8，所以商就重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字2和7，
所以58.6/11＝5.32727……。
3．觀察比較10/3＝3.33……58.6/11＝5.32727……。
教師提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？
（小數(shù)部分有的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)；有一個(gè)數(shù)字、有兩個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)；）。
教師板書：循環(huán)小數(shù)．像3.33……和5.32727……是循環(huán)小數(shù)．。
5．簡便寫法。
3.33……可以寫作；
5.32727……可以寫作。
6．練習(xí)。
1.5353……0.19292……8.4666……。
（三）教學(xué)例9。
例9一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）。
1．學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。
130/6＝21.666……。
asymp;21.67（十克）。
答：小汽車大約裝21.67千克汽油．。
2．集體訂正。
重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：保留兩位小數(shù)，只要除到小數(shù)點(diǎn)后第三位即可．。
3．練習(xí)。
計(jì)算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫出它的近似值．。
28/182.29/1.1153/7.2。
（四）討論：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會(huì)有幾種情況出現(xiàn)？
（一）計(jì)算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？
5.7/914.2/115/810/7。
（二）下面的循環(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值．。
1.29090……0.0183838……。
0.4444……7.275275……。
（一）計(jì)算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)表示商，再保留兩位小數(shù)寫出它們的近似值．。
（二）一列火車從南京到上海運(yùn)行305千米，用了3.5小時(shí)，平均每小時(shí)行多少千米？（保留兩位小數(shù)）。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇六
1、認(rèn)真看課本27頁，觀察400÷75的豎式計(jì)算，說說你的發(fā)現(xiàn)。
2、思考：這個(gè)豎式如果繼續(xù)除下去，會(huì)是怎樣的情況。你怎樣表示出它們的商？
五分鐘后，比一比看誰能做出類似的題目，并能說出自己的發(fā)現(xiàn)。
1、學(xué)生看書，教師巡視，注意幫助學(xué)困生。
2、統(tǒng)計(jì)了解學(xué)生自學(xué)情況。
3、學(xué)情檢測。
（1）出示檢測題：
計(jì)算后觀察商的特點(diǎn)：
28÷18=78.6÷11=。
5.7÷9=20÷3.7=。
（2）請四名同學(xué)板演，其他同學(xué)自己做，做好后與板演的同學(xué)對比，找出不同。
1、更正板演題。
評思路、評方法、評步驟、評結(jié)果、評規(guī)范。
2、討論。
（1）循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)：
（2）循環(huán)小數(shù)的意義：
3、訓(xùn)練：指出下列哪些是循環(huán)小數(shù)？
1.55…5.314162…。
1.53533530.19292…。
0.547754…16666。
1.5353…0.6333…。
5.405405…1.2108108…。
認(rèn)真看課本28頁的“你知道嗎？”
思考：
1、循環(huán)小數(shù)中，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么？
2、數(shù)字上面的小圓點(diǎn)叫什么？
3、像5.3…可以簡寫成多少？
4.7.14545…也可以簡寫成多少？
五分鐘后，看誰說得準(zhǔn)確，寫得漂亮。
1、學(xué)生看書，教師督促學(xué)生專心看書。
2、了解學(xué)習(xí)情況。
3、出示檢測題：
用循環(huán)節(jié)表示出下列循環(huán)小數(shù)：
1.55…=0.19292…=。
1.5353…=0.6333…=。
5.405405…=1.2108108…=。
指名板演，其他同學(xué)仔細(xì)觀察，為評價(jià)作好準(zhǔn)備。
看寫得是否準(zhǔn)確規(guī)范，學(xué)生評，師生評。
1、必做題：
計(jì)算下面各題，除不盡的'用循環(huán)小數(shù)的簡寫表示商，再保留兩位小數(shù)寫出它們的近似值。
（1）6.64÷3.3（2）2.29÷1.1。
（3）4÷37（4）38.2÷2.7。
2、選做題：
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇七
循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計(jì)算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。我嘗試從講臺上走下來，與學(xué)生融為一體，讓學(xué)生暢所欲言，與學(xué)生站在同一個(gè)平臺上互動(dòng)探究，在平等的交流中作傾聽與發(fā)現(xiàn)，在激烈的爭論中做引導(dǎo)和評價(jià)。
一、好的開頭是成功的一半。
數(shù)學(xué)課堂要發(fā)展學(xué)生的思維，學(xué)生必須具有積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)。在上《循環(huán)小數(shù)》這節(jié)課時(shí)，以一個(gè)小朋友們都很熟悉的簡短詼諧的故事導(dǎo)入新課，很好地吸引了學(xué)生的注意力，也非常自然地進(jìn)入了新課教學(xué)。同時(shí)，我提出了問題：生活中還有象這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，無窮無盡的現(xiàn)象嗎？你能舉例嗎？通過學(xué)生舉生活中有關(guān)循環(huán)現(xiàn)象的例子，不僅體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，也讓學(xué)生感知什么是“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”？“誰在循環(huán)”？這樣，有效地分解了教學(xué)難點(diǎn)。
二、大膽嘗試、自主性的發(fā)展。
在以往的教學(xué)程序上主張“先教后學(xué)”，這種教學(xué)方法容易造成學(xué)生被動(dòng)地學(xué)，不利于學(xué)生自覺能動(dòng)性的發(fā)展，于是在教學(xué)《循環(huán)小數(shù)》時(shí)，我把學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)為前置性研究：
b、什么是循環(huán)小數(shù)？你還知道了循環(huán)小數(shù)的哪些知識？
c、這樣的商應(yīng)該如何表示？
這樣不僅讓學(xué)生通過課前研究，初步了解所要學(xué)的知識的基礎(chǔ)上，遇到難以解決的問題時(shí)，課堂上在小組里面交流、探討，通過小組合作學(xué)習(xí)，不僅可以使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)對自己的想法進(jìn)行表述和反省，也可以使學(xué)生學(xué)會(huì)如何去聆聽別人的意見并做出適當(dāng)?shù)脑u價(jià)，使每個(gè)學(xué)生都獲得平等參與的機(jī)會(huì)，真正做到讓每個(gè)學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上有所進(jìn)步。這樣，既能發(fā)揮學(xué)生的自立能力和創(chuàng)造能力，體會(huì)到成功之喜悅，又達(dá)到了素質(zhì)教育的要求，真正做到了優(yōu)化教學(xué)過程。在學(xué)生探索后匯報(bào)、展示不同思維方式后，又以此為出發(fā)點(diǎn)，順勢研討，怎樣來判斷循環(huán)小數(shù)，為什么要加省略號？能不能省略不寫？對于循環(huán)小數(shù)的'寫法，則讓學(xué)生比較兩種寫法有什么區(qū)別？哪種寫法更簡便？從而進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生獲得科學(xué)的認(rèn)識方法。經(jīng)歷主動(dòng)建構(gòu)過程，得到正確結(jié)論，使認(rèn)識不斷深化。
三、練習(xí)的突破。
練習(xí)時(shí)，我采用各個(gè)擊破，在循環(huán)小數(shù)一課的練習(xí)時(shí)，我出了一組判斷題，其中有一題：32.7272是循環(huán)小數(shù)。讓學(xué)生判斷對錯(cuò)，并說明為什么？在此基礎(chǔ)上，一改題目：要使32.7272成為循環(huán)小數(shù)，應(yīng)怎么改？在教寫法時(shí)，則讓學(xué)生把研究題中3道有代表性的循環(huán)小數(shù)用循環(huán)節(jié)表示，這樣既充分利用了原有的資料，又使學(xué)生牢牢記住，只有那些小數(shù)部分有依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)，才是循環(huán)小數(shù)。練習(xí)設(shè)計(jì)中，我多次采用設(shè)疑的方法。如問32.7272是循環(huán)小數(shù)嗎？這樣設(shè)疑，一是能針對學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的問題，引導(dǎo)學(xué)生做進(jìn)一步思考，有利于加深學(xué)生對循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識，二是注意了結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用概念進(jìn)行判斷、推理，而不是滿足于學(xué)生簡單地回答“是”或“不是”，這樣就能培養(yǎng)學(xué)生對簡單的問題進(jìn)行判斷、推理和“有條有理有根有據(jù)地回答問題或敘述理由的能力。
四、對小組合作展示的思考。
小組合作展示讓多個(gè)孩子成為一個(gè)小集體，在這個(gè)小集體中人人都有事做，人人都有發(fā)言的機(jī)會(huì)，人人都有展示的機(jī)會(huì)，個(gè)人的優(yōu)勢得以充分發(fā)揮。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇八
【教學(xué)內(nèi)容】。
九年制義務(wù)教學(xué)六年級小學(xué)數(shù)學(xué)教科書（蘇教版）第九冊第48～49頁。
【教材簡析】。
循環(huán)小數(shù)是學(xué)生教難準(zhǔn)確地理解和表述的一個(gè)概念，特別是在表述其意義的一些抽象說法，學(xué)生難以理解。教材通過除法的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，使學(xué)生掌握循環(huán)小數(shù)的特征，理解循環(huán)小數(shù)的意義，在此基礎(chǔ)上，認(rèn)識循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)，并學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。
【教學(xué)過程】。
一、做好鋪墊。
1、拍節(jié)奏游戲。
師：（板書：頡痢痢力蛘飧黿諗哪忝悄芘某隼綽穡。
（學(xué)生一起齊拍掌，中斷后提問）。
師：你們的`節(jié)奏為什么這么整齊呢？
生：我們?nèi)嗤瑢W(xué)都是按照先拍一下，后拍兩下，這樣相同的節(jié)奏拍的。
師：如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏，不斷重復(fù)地一直拍下去，不叫停止，
想一想，你們要拍多少次？
生：要拍很多很多次。
生：要拍無數(shù)次。
師：象這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無限的”？
生：是無限的。
師：你們剛才拍的次數(shù)呢？
生：：是有限的。
2、找規(guī)律，猜圖形。
運(yùn)用抽拉教具，一次出現(xiàn)兩個(gè)圓和一個(gè)三角形的圖形。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇九
循環(huán)小數(shù)是個(gè)新知識。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。教材通過例7和例8，先讓學(xué)生做除法。通過實(shí)際計(jì)算，發(fā)現(xiàn)這些除法無論除到小數(shù)點(diǎn)后面多少位都除不盡。根據(jù)學(xué)生計(jì)算出的除法豎式，讓學(xué)生觀察它們商和余數(shù)的關(guān)系，由于余數(shù)是重復(fù)出現(xiàn)，商也重復(fù)出現(xiàn)，而且這樣的重復(fù)是循環(huán)不斷的，從而引出循環(huán)小數(shù)的概念。進(jìn)而簡單介紹循環(huán)小數(shù)的簡寫。接著，教材通過兩個(gè)數(shù)相除時(shí)商的兩種情況介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。最后簡單教學(xué)循環(huán)小數(shù)的近似值。
以前學(xué)生對小數(shù)概念的認(rèn)識僅限于有限小數(shù)，學(xué)了循環(huán)小數(shù)等概念，小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了，學(xué)生認(rèn)識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)。
1、知識目標(biāo)：理解和掌握循環(huán)小數(shù)的概念；掌握循環(huán)小數(shù)的計(jì)算方法。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)觀察能力，提高計(jì)算能力。
3、思想目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生探索知識的'能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
依據(jù)新課程的理念和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我在教學(xué)中采用了如下的教學(xué)學(xué)法。
蘇聯(lián)教育家蘇霍姆斯基指出：“如果教師不設(shè)法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的狀態(tài)就急于傳授知識，不動(dòng)情感的腦力勞動(dòng)只會(huì)帶來疲倦；沒有歡欣鼓舞的情懷，沒有學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)習(xí)就會(huì)成為學(xué)生的負(fù)擔(dān)?！笨梢?，新課導(dǎo)入中激趣的重要性。新課開始，我采用故事情境法，讓學(xué)生體驗(yàn)“循環(huán)”的意思，從而說說生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”，深入理解循環(huán)的意義，為后面學(xué)習(xí)新知作個(gè)好的鋪墊。
新課程指出：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。依據(jù)這一理念，在教學(xué)過程中我設(shè)計(jì)一個(gè)小組計(jì)算的動(dòng)手情境，讓學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，通過讓學(xué)生試算、觀察、比較、討論等充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官的參與，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程。幫助學(xué)生在大腦中建立多層次多網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生更深入理解小數(shù)還可以分成有限小數(shù)和無限小數(shù)，無限小數(shù)中還有循環(huán)小數(shù)等。
好的練習(xí)設(shè)計(jì)能夠鞏固學(xué)生的知識，進(jìn)而延伸知識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。教學(xué)完新知后，我設(shè)計(jì)了三類練習(xí)，一類是填“有限小數(shù)、無限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)”，在學(xué)生填完后我適當(dāng)進(jìn)行總結(jié)，深入滲透“循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，但無限小數(shù)不一定循環(huán)小數(shù)；有限小數(shù)一定不是循環(huán)小數(shù)”的思想。第二類是練習(xí)循環(huán)節(jié)的近似值，這也是本課的教學(xué)內(nèi)容之一，主要讓學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)的簡寫形式時(shí)進(jìn)一步鞏固以前學(xué)過的求近似值，加強(qiáng)知識間的聯(lián)系。最后我設(shè)計(jì)了一道“趣味數(shù)學(xué)”題，一方面讓學(xué)生學(xué)研究循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，另一方面感受數(shù)學(xué)給我們帶來的內(nèi)在美。
1、講故事“從前有座山……”讓生說說為什么這個(gè)故事講不完？
2、揭示“循環(huán)”，讓生舉例生活中的循環(huán)現(xiàn)象。
3、引入到數(shù)學(xué)現(xiàn)象中。
以故事引入，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這也是現(xiàn)在課堂所追求的一種情境教學(xué)。并讓學(xué)生結(jié)合生活說說循環(huán)現(xiàn)象，為新知教學(xué)架梁鋪橋。
2、交流總結(jié)得出：有限小數(shù)和無限小數(shù)以及循環(huán)小數(shù)。
3、重點(diǎn)研究：循環(huán)小數(shù)的特征（得出定義及探索是怎樣發(fā)現(xiàn)它是循環(huán)小數(shù)的）
4、讓學(xué)生出題判斷是否是循環(huán)小數(shù)，加強(qiáng)理解循環(huán)小數(shù)的定義。
5、深入得出：循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)，有限小數(shù)一定不是循環(huán)小數(shù)。（并舉例證明）
6、看書并教學(xué)循環(huán)小數(shù)的簡寫形式。
這部分內(nèi)容是本課的重點(diǎn)，我采用小組合作探索的方法讓學(xué)生自主地研究小數(shù)的兩種形式：有限小數(shù)和無限小數(shù)及循環(huán)小數(shù)。這充分體現(xiàn)新課標(biāo)提出的“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！弊詈笠粋€(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)――看書質(zhì)疑，對新知及時(shí)進(jìn)行鞏固，并讓學(xué)生提出想學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡寫形式，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。
1、填空（有限小數(shù)、無限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)）
（1）出示六個(gè)數(shù)，你們有什么疑問？（3。1604是什么意思？）并教學(xué)三個(gè)循環(huán)節(jié)的寫法。
（2）讓學(xué)生填空。交流并小結(jié)：先選出有限小數(shù)，再做無限小數(shù)，從無限小數(shù)中得出循環(huán)小數(shù)。滲透數(shù)學(xué)思想。
（3）教學(xué)循環(huán)小數(shù)的近似值。
2、填空：用““四舍五入”法取循環(huán)小數(shù)的近似值。
3、判斷題：錯(cuò)的說說原因。
針對本課知識點(diǎn)較多，我在練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)考慮到多層次、多角度。并在第一題的練習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想，教給學(xué)生思考問題的方法。
1、說說本節(jié)課學(xué)到什么知識？2、趣味數(shù)學(xué)（課外延伸題）
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇十
1、故事導(dǎo)入：
師：你從這個(gè)故事中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（這個(gè)故事總是在依次不斷地重復(fù)同一個(gè)內(nèi)容。）。
師：不錯(cuò)，大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事的一個(gè)特點(diǎn)了。板書：依次不斷地重復(fù)。
師：誰能根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)接著老師的故事繼續(xù)往下講？（讓幾個(gè)學(xué)生繼續(xù)講這個(gè)重復(fù)的故事。）。
（引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：講不完。）。
師：如果老師讓你們照這樣不斷重復(fù)地一直講下去，不叫停止，想一想，你們要講多少遍？（引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：循環(huán)、無限。）。
生：要講很多很多遍。
生：要講無數(shù)遍。
師：像這樣講的遍數(shù)是“有限的”還是“無限的”？
生：是無限的。
師：你們剛才講的遍數(shù)呢？
生：是有限的。
2、舉實(shí)例，引入主題。
（其實(shí)在日常生活中，也有許多類似的現(xiàn)象。）。
師：在生活中你們遇到過這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的循環(huán)現(xiàn)象嗎？誰能舉例說一說？
（1）、一年四季春夏秋冬的循環(huán)。
（2）、白天與黑夜的循環(huán)。
（3）、周一至周日的循環(huán)。
（4）、1月到12月的循環(huán)。
（5）、鐘表從1走到12的循環(huán)。
師：同學(xué)們知道的可真不少，其實(shí)在數(shù)學(xué)中也存在著這樣有趣的現(xiàn)象。在數(shù)學(xué)王國里，就有這么一位特殊的小數(shù)朋友——循環(huán)小數(shù)。（板書課題）這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。下面，就讓我們再次一起走進(jìn)知識的海洋——循環(huán)小數(shù)。
0.75÷2.5=28÷18=。
78.6÷11=1.5÷7=。
1、個(gè)別演版。
2、講評，統(tǒng)計(jì)作對人數(shù)。問個(gè)別學(xué)生計(jì)算錯(cuò)在哪里？（目的：學(xué)生要養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算的好習(xí)慣，做題是這樣，做任何事情都是這樣。）。
3、觀察你的計(jì)算過程和計(jì)算結(jié)果，你有什么想對同學(xué)和老師說的嗎？（小組討論，個(gè)別發(fā)言）。
同學(xué)們說的真不錯(cuò)！接下來就請同學(xué)們用自己剛才的小發(fā)現(xiàn)來完成下面的判斷題。
（1)、一個(gè)小數(shù)，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。(）。
（2)、9.66666是循環(huán)小數(shù)。(）。
（3)、循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。(）。
（4)、循環(huán)小數(shù)8.3742742…也可以寫成8.3742。(）。
（5)、7.80=7.8(）。
講評：(1)、強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)字詞。
（2）、是5位小數(shù)，是有限小數(shù)，不是循環(huán)小數(shù)。
（4）、讓學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)有兩種表示方法。一種是一般寫法，一種是簡便寫法。
（5）、個(gè)別學(xué)生上臺展示自己比大小的方法：先寫成一般形式，再比大小。
你的方法真不錯(cuò)，那就讓我們利用這位同學(xué)的方法完成下面的練習(xí)。
1、0.330.31.231.2331.451.45。
2、從大到小排列。
0.60.60.6060.60…0.06。
（1）、學(xué)生獨(dú)立完成。
（2）、個(gè)別演版，把自己比的方法展示出來。
（3）、統(tǒng)計(jì)做對的人數(shù)，個(gè)別說說自己的錯(cuò)因。
提醒學(xué)生注意：要看清題目要求是從大到小，還是從小到大。
要用“”連起來。
比的結(jié)果里要寫題目里給的原數(shù)。
同學(xué)們，通過我們剛才的思、說和做，解決了許多問題，那就讓我們來互相說說這一節(jié)課學(xué)習(xí)的感受吧！
生：我知道小數(shù)按照小數(shù)部分的位數(shù)可以分為有限小數(shù)和無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)的一種。
生：我知道循環(huán)小數(shù)就是數(shù)字在一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分有規(guī)律的無限的重復(fù)。
生：我們在寫一個(gè)循環(huán)小數(shù)時(shí)，雖然在小數(shù)部分只寫了幾個(gè)數(shù)字，但是后面的省略號表示這是千軍萬馬，浩浩蕩蕩的。
生：我感覺循環(huán)小數(shù)是一望無際的。
同學(xué)們的表述太精彩了！接下來，讓我們放松一下：請欣賞美麗的圖案。
嗎？
你能利用今天學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的現(xiàn)象設(shè)計(jì)一種花邊？
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇十一
我們的課堂教學(xué)基本上遵守著“四部曲”：先是“趕鴨子”，把學(xué)生都趕到教室里；其次是“填鴨子”，給他們很多東西；填完后到期終就是“烤鴨子”；最后學(xué)生都變成了“板鴨子”。這風(fēng)趣的比方道出封閉僵化的課堂教學(xué)沒有出路，要打破老師“給水喝”的局面，學(xué)會(huì)學(xué)生“找水源”的方法，實(shí)現(xiàn)“教學(xué)相長”，把課堂還給學(xué)生，讓課堂熠熠生輝的教學(xué)勢在必行。
――題記。
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：/gzzj/jxal/謝謝您的支持和鼓勵(lì)！
知識目標(biāo)：
初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的.概念和循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
能力目標(biāo)：
培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
情感目標(biāo)：
感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，初步滲透集合思想。
教學(xué)重難點(diǎn)：
案例簡析：
循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計(jì)算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。
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數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇十二
阿爾法趣味數(shù)學(xué)課程教案是通過對小學(xué)數(shù)學(xué)課本上的知識點(diǎn)分析和趣味故事相結(jié)合，讓同學(xué)們感知到數(shù)學(xué)其實(shí)還挺有趣的。培養(yǎng)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、邏輯思維能力和獨(dú)立解決問題的能力。
老師通過趣味小故事的形式引導(dǎo)同學(xué)們在游戲中學(xué)習(xí)。
了解和認(rèn)識無限循環(huán)小數(shù)的意思及其特點(diǎn)，規(guī)律，學(xué)會(huì)在什么場景下使用循環(huán)小數(shù)；
了解除法中商的小數(shù)部分的特點(diǎn)。
適合年級：小學(xué)五年級。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)和循環(huán)點(diǎn)。循環(huán)小數(shù)的意思：
一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。像：5.333…和7.14545…都是循環(huán)小數(shù)。一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的`數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)、例如：
5.333…的循環(huán)節(jié)是3。
7.14545…的循環(huán)節(jié)是45。
6.9258258…的循環(huán)節(jié)是258。
寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。例如：
老師：同學(xué)們，最近你的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)步很大呀，我來考你們一道題吧。5÷7等于多少？
學(xué)生：這么簡單呀，約等于0.71。
老師：說準(zhǔn)確點(diǎn)！小數(shù)點(diǎn)后第1000位的數(shù)字是幾？
學(xué)生：??！這個(gè)可難住我們了，到底是多少呀，老師給我們講講吧。
老師：這道題的得數(shù)是個(gè)無限循環(huán)小數(shù)：5÷7=0.714285714285......
循環(huán)小數(shù)是有循環(huán)節(jié)的，循環(huán)節(jié)首尾相接循環(huán)出現(xiàn)。仔細(xì)看"714285"這6個(gè)數(shù)字在不斷循環(huán)。那循環(huán)節(jié)就是它們6個(gè)了！這樣就好算第1000位是多少了。1000÷6=166……4，循環(huán)節(jié)在到第1000位的時(shí)候循環(huán)了166次，并余下4個(gè)數(shù)字，那么從循環(huán)節(jié)開始往后數(shù)第4位就是2。
學(xué)生：哦，也就是小數(shù)點(diǎn)后第1000位的數(shù)字應(yīng)該是2.
老師：那我再問你們，前1000個(gè)數(shù)字的和是多少？
學(xué)生：是4496，哈哈，你考不倒我。這個(gè)得數(shù)是經(jīng)過166次循環(huán)再加上余下的4位數(shù)字得到的。那么這個(gè)小數(shù)的循環(huán)節(jié)的和是7+144+2+8+5-27，那么166×27=4482；剩下的4個(gè)數(shù)字之和是7+1+4+2=14，所以前1000個(gè)數(shù)字之和就是4482+14=4496。
提示：解答這道題要注意：一是5÷13的商要算準(zhǔn)確，否則就無法求出第1000位的數(shù)字；二是要找準(zhǔn)商的循環(huán)節(jié)，看清循環(huán)節(jié)有幾個(gè)數(shù)。
無限循環(huán)小數(shù)是由小數(shù)除法的商產(chǎn)生的，學(xué)習(xí)無限循環(huán)小數(shù)的前提是要掌握好除法，商和余數(shù)。
計(jì)算5÷13的商的小數(shù)點(diǎn)后面第10000位的數(shù)字是多少？
無限小數(shù)一定比有限小數(shù)大。
一個(gè)小數(shù)不是有限小數(shù)，就是無限小數(shù)。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇十三
1.讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究、合作學(xué)習(xí)的過程，初步了解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，循環(huán)小數(shù)的讀寫方法，通過生活實(shí)例、實(shí)踐、觀察、分析達(dá)到認(rèn)識理解并能應(yīng)用相關(guān)知識解決一些實(shí)際問題。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、理解、概括能力和自主合作學(xué)習(xí)能力。
3.創(chuàng)設(shè)綜合的現(xiàn)實(shí)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識與合作精神。
【教學(xué)重難點(diǎn)】正確理解循環(huán)小數(shù)的意義。
【教學(xué)準(zhǔn)備】課件。
【教學(xué)過程】。
一、情景創(chuàng)設(shè)，激趣導(dǎo)入。
1．課件出示：一個(gè)天氣預(yù)報(bào)的網(wǎng)頁，星期一至星期日的天氣預(yù)報(bào)滾動(dòng)播出。
師：你從這個(gè)畫面上看到了什么？
生：看到了星期一至星期日的天氣預(yù)報(bào)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。（板書：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）。
師：對，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，也就是循環(huán)出現(xiàn)。（板書：循環(huán)）。
你在生活中遇到過類似的循環(huán)現(xiàn)象嗎？給我們說說好嗎？（學(xué)生舉例：扶手電梯，一年四季，時(shí)鐘，一周7天，12生肖，……）。
師：你們知道得可真多！在日常生活里有很多的循環(huán)現(xiàn)象，那么在數(shù)學(xué)王國里有沒有循環(huán)現(xiàn)象呢？大家想知道嗎？今天我們就一起來研究吧！
二、自主探究，合作學(xué)習(xí)。
1．師：請各組組長取出10道計(jì)算題卡，我們來比賽計(jì)算，做得最快的一組可上臺展示你們的結(jié)果。（每組6人，算得快的學(xué)生可計(jì)算2題以上）。
0.5÷1.2=0.416666……90÷22=4.090909……。
2．各組討論：如何把10個(gè)得數(shù)分類，你們分類理由是什么？然后到黑板上展示。
認(rèn)識有限小數(shù)（小數(shù)位數(shù)是有限的，可數(shù)得清的）和無限小數(shù)（小數(shù)位數(shù)是無限的，數(shù)不清的）。
3．各繼續(xù)討論：請觀察7個(gè)無限小數(shù)，看看它們有什么特點(diǎn)，把你們的發(fā)現(xiàn)寫下來。（每組由一人執(zhí)筆）。
小組1：我們發(fā)現(xiàn)有些小數(shù)是從小數(shù)部分直接重復(fù)，有些是后幾位開始的；整數(shù)部分不參加重復(fù)；重復(fù)的地方可以有很多位。
小組2：我們發(fā)現(xiàn)有些小數(shù)是一位重復(fù)，有些是兩位重復(fù)，有些是三位重復(fù)；它們的共同特點(diǎn)是都除不盡。
小組3：我們發(fā)現(xiàn)這些小數(shù)的小數(shù)部分會(huì)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)；有些小數(shù)是2位2位的重復(fù)或幾位幾位的重復(fù)。
小組4：我們發(fā)現(xiàn)數(shù)位永遠(yuǎn)數(shù)不清；有些數(shù)循環(huán)位數(shù)多，有些數(shù)循環(huán)位數(shù)少；都是無限小數(shù)。小組5：我們發(fā)現(xiàn)有些小數(shù)前幾位是不一樣的，從后面的小數(shù)才開始一樣。
…………。
師：你現(xiàn)在知道數(shù)學(xué)王國里有沒有循環(huán)現(xiàn)象了嗎？
原來數(shù)學(xué)王國里也有循環(huán)現(xiàn)象的，那就是我們剛剛研究的這些數(shù)——循環(huán)小數(shù)。（補(bǔ)充板書：小數(shù)）。
繼續(xù)認(rèn)識純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)的數(shù)字從小數(shù)部分的十分位開始的.是純循環(huán)小數(shù)，循環(huán)的數(shù)字從百分位或以后的數(shù)位開始的是混循環(huán)小數(shù)。
師：把你們手頭的7個(gè)循環(huán)小數(shù)擺成兩類循環(huán)小數(shù)。
4．師：請組長發(fā)練習(xí)紙，各位同學(xué)把8個(gè)循環(huán)小數(shù)中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字找出來。
（在這里學(xué)生對2.727272……依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字發(fā)生了意見分歧，討論激烈起來）。
師用課件出示循環(huán)節(jié)的意義：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分……。
師：現(xiàn)在同學(xué)們明白了2.7272……的循環(huán)節(jié)是什么了吧？（明白啦！）。
課件演示：如果說循環(huán)小數(shù)的整數(shù)部分是火車頭的話，那循環(huán)節(jié)就代表后面一節(jié)節(jié)的車廂了。
0.73444……2.727272……1.3469469……。
師：如果每個(gè)循環(huán)小數(shù)都這樣寫，你覺得怎么樣？（不方便！）那么就請你以1.3469469……為例設(shè)計(jì)一種循環(huán)小數(shù)的表示形式，要求循環(huán)節(jié)只能寫一次，還要能表示依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的循環(huán)意思。每組評出一種最簡明的寫法。
1.3469、1.3?469?、1.3469（無限）…………）。
師：大家的設(shè)計(jì)很有創(chuàng)意，也能表示循環(huán)小數(shù)的意思，老師祝賀你們也成為小數(shù)學(xué)家！(掌聲)循環(huán)小數(shù)有一種國際上認(rèn)可了的表示形式。（介紹循環(huán)小數(shù)的簡明寫法和讀法）。
6．師：我們認(rèn)識了這么多的循環(huán)小數(shù)，請同學(xué)們也自己設(shè)計(jì)一個(gè)純循環(huán)小數(shù)和一個(gè)混循環(huán)小數(shù)。（師巡視，有典型的請學(xué)生展示并讀出來）。
三、小結(jié)回顧，促進(jìn)內(nèi)化。
1．這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？（學(xué)生先說，教師補(bǔ)充）。
2．課件出示：2.010010001……是循環(huán)小數(shù)嗎？
生：它不是循環(huán)小數(shù)，因?yàn)樗鼪]有循環(huán)節(jié)。
師：它不是循環(huán)小數(shù)，那它是什么小數(shù)呢？（介紹無限不循環(huán)小數(shù)）。
3．師：現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多種小數(shù)，同學(xué)們能否根據(jù)它們的特點(diǎn)把這些小數(shù)分類？
學(xué)生每組有一套小數(shù)名稱卡，每組擺一擺，說一說。分好類的小組到黑板上展示。
有限小數(shù)。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇十四
教材p33～34例7、例8及練習(xí)八第4、5、6、7、9題。
理解“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的意義。
通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高其觀察、分析、比較、判斷、抽象的概括能力。
通過筆算發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，掌握循環(huán)小數(shù)的意義。
能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字，學(xué)會(huì)用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。
計(jì)算、觀察、分析、比較、討論。
多媒體。
理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義。
故事引入：今天老師給大家講一個(gè)故事，從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事……問：學(xué)生這個(gè)故事能講完嗎？（不能，因?yàn)樗粩嗟刂貜?fù)。）這種“依次不斷重復(fù)”的情況我們可以稱它為“循環(huán)”。（板書：循環(huán)）。
2．初步感知循環(huán)小數(shù)。出示教材第33頁例7情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意，并找到數(shù)學(xué)信息，獨(dú)立列算式。學(xué)生列式：400÷75。讓學(xué)生用豎式計(jì)算這個(gè)算式，并說一說在計(jì)算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。通過計(jì)算，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)算式的余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。
3．引出課題。像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎？（可能永遠(yuǎn)也除不完。）揭題：那怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商？這種商有些什么特點(diǎn)？這節(jié)課我們來研究這個(gè)問題，也是我們要認(rèn)識的“新朋友”——循環(huán)小數(shù)。
引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？（當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商就要重復(fù)出現(xiàn)。）。
讓學(xué)生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并計(jì)算驗(yàn)證。
引導(dǎo)學(xué)生說出：400÷75的商可以用省略號來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。
（板書：400÷75=5.333…）。
2．出示第33頁例8的兩道計(jì)算題，讓學(xué)生自主計(jì)算，并說出商的特點(diǎn)。在第2小題：78.6÷11計(jì)算到商的第三位小數(shù)時(shí)，讓學(xué)生先停一停，看一看余數(shù)是多少，然后再接著除出兩位小數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生和除得的前幾步比較，想一想繼續(xù)除下去，商會(huì)是什么？通過觀察和比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)5和6，如果繼續(xù)除下去商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)4和5，總也除不盡。
3.引導(dǎo)學(xué)生比較400÷75，28÷18,78.6÷11的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：400÷75和28÷18的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)某個(gè)數(shù)字，78.6÷11的商，從小數(shù)部分的第二位起開始不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字4和5。
師小結(jié)：我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán)，像5.333…1.555…和7.14545…這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。
4.引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。師引導(dǎo)：循環(huán)小數(shù)有什么特點(diǎn)？在循環(huán)小數(shù)里，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么？怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢？請同學(xué)們自主學(xué)習(xí)教材第33—34頁的知識。
學(xué)生自學(xué)后指生回答，學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的概念。
循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如：5.333…的循環(huán)節(jié)是3；714545…的循環(huán)節(jié)是45。（板書）。
5．師小結(jié)：今后在計(jì)算小數(shù)除法時(shí)，如果遇到除不盡的情況可以根據(jù)要求取商的近似值，也可以用循環(huán)小數(shù)表示除得的商。
1.完成教材第34頁“做一做”第1題。學(xué)生自主完成，集體訂正。
2．完成教材第34頁“做一做”第2題。學(xué)生自主完成，并討論：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？學(xué)生可能會(huì)說：商是小數(shù)，商是循環(huán)小數(shù)，而且有的能除盡，有的除不盡。
教師從而引出“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的概念：小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)。如0.9375是有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)。如0.2142857是無限小數(shù)。（板書）。
師小結(jié)：我們現(xiàn)在學(xué)的小數(shù)比以前又?jǐn)U大了，又增加了無限小數(shù)，而循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。
這節(jié)課你們學(xué)了什么知識？有什么收獲？（學(xué)生反饋）。
1.熟記概念。
2.練習(xí)八4、5、6、7、9第題。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇十五
我們的課堂教學(xué)基本上遵守著“四部曲”：先是“趕鴨子”，把學(xué)生都趕到教室里；其次是“填鴨子”，給他們很多東西；填完后到期終就是“烤鴨子”；最后學(xué)生都變成了“板鴨子”。這風(fēng)趣的比方道出封閉僵化的課堂教學(xué)沒有出路，要打破老師“給水喝”的局面，學(xué)會(huì)學(xué)生“找水源”的方法，實(shí)現(xiàn)“教學(xué)相長”，把課堂還給學(xué)生，讓課堂熠熠生輝的教學(xué)勢在必行。
――題記。
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：/gzzj/jxal/謝謝您的支持和鼓勵(lì)！
知識目標(biāo)：
初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的.概念和循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
能力目標(biāo)：
培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
情感目標(biāo)：
感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，初步滲透集合思想。
教學(xué)重難點(diǎn)：
案例簡析：
循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計(jì)算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。
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數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇十六
青島版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊第40頁。教學(xué)目標(biāo)。
1、知識與技能目標(biāo)。
使學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，知道什么是循環(huán)小數(shù)，以及循環(huán)小數(shù)的簡便寫法和讀法；理解有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，知道有限小數(shù)和無限小數(shù)的區(qū)別，認(rèn)識到循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)，擴(kuò)展數(shù)的內(nèi)涵。
2、過程與方法目標(biāo)。
在學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，通過獨(dú)立思考、合作交流的活動(dòng)，學(xué)習(xí)自主獲取知識的方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)。
通過觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)。
1、重點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義，會(huì)用簡便方法讀寫循環(huán)小數(shù)。
2、難點(diǎn)：會(huì)用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。教具學(xué)具。
例題的主題圖制成的課件、實(shí)物投影儀、計(jì)算器。教學(xué)設(shè)計(jì)。
一、復(fù)習(xí)舊知。
1、計(jì)算下列各題。
10÷3≈（得數(shù)保留一位小數(shù)）。
16÷0.7≈（得數(shù)保留三位小數(shù)）5.34÷1.1≈（得數(shù)保留兩位小數(shù)）。
6.37÷2.5≈（得數(shù)保留一位小數(shù)）。
2、比一比，看誰算得快。
第1組：19.2÷6＝。
3.5÷25＝第2組：35÷0.9＝。
6.01÷1.1＝。
把全班同學(xué)分成兩個(gè)大組，分別計(jì)算這兩組題，規(guī)定：不把題目算完不能結(jié)束。
設(shè)計(jì)意圖：第一組的同學(xué)很快算完，因?yàn)檫@組題目都能除盡，但第二組的同學(xué)在教師讓停下來之前總結(jié)束不了，因?yàn)檫@一組的題目除不盡，學(xué)生在抱怨不公平的同時(shí)，會(huì)對商中某一部分總是重復(fù)出現(xiàn)，永遠(yuǎn)也除不完有初步體會(huì)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
二、情境導(dǎo)入。
生舉例：白天、黑夜、白天、黑夜??。
設(shè)計(jì)意圖:利用游戲引入，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使其很自然地融入到課堂學(xué)習(xí)中，在游戲中發(fā)現(xiàn)有“不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象，并通過尋找生活中的重復(fù)現(xiàn)象及用語言描述循環(huán)現(xiàn)象的這些活動(dòng)，使學(xué)生在交流中進(jìn)一步加深對循環(huán)現(xiàn)象的理解，同時(shí)體會(huì)到生活中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識，也為下一環(huán)節(jié)的教學(xué)作好鋪墊。
三、探究新知。
師：生活中有很多循環(huán)現(xiàn)象，數(shù)學(xué)中有沒有這種現(xiàn)象呢?我們一起去找一找。1.從王鵬游泳的速度中發(fā)現(xiàn)“循環(huán)”。(1)提供信息(結(jié)合課件呈現(xiàn)）：22秒游25米。(2)猜一猜：王鵬平均每秒鐘游多少米?(3)師：如果要計(jì)算每秒鐘游多少米，怎樣列式?(根據(jù)學(xué)生回答出示算式25÷22)2.從學(xué)生跑步中發(fā)現(xiàn)“循環(huán)”，解決問題。
(1)師：學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)400米冠軍王鵬，他跑400米只用了75秒。
(2)提出問題：他平均每秒跑多少米?誰會(huì)列式？(根據(jù)學(xué)生回答出示算式400÷75)3.通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)循環(huán)。
(1)師：算式都列出來了，你能算出這個(gè)算式的結(jié)果嗎?大家一起來算一算400÷75的商，在算的過程中注意觀察與你以往得出的商有什么不同，有什么發(fā)現(xiàn)?(2)生計(jì)算并觀察。
(3)師：算好了嗎?為什么沒算好呢?你發(fā)現(xiàn)了什么?組內(nèi)交流。(4)展示學(xué)生算式，匯報(bào)交流。
5.師：問題解決到這里，你們發(fā)現(xiàn)循環(huán)現(xiàn)象了嗎?你是在什么數(shù)中發(fā)現(xiàn)循環(huán)的呢?生：小數(shù)中。
師：你們能自己試著寫幾個(gè)這樣的小數(shù)嗎?設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)學(xué)生在計(jì)算中感受循環(huán)現(xiàn)象，親歷循環(huán)小數(shù)概念的形成過程，在理解概念的基礎(chǔ)上，充分發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能，讓學(xué)生大膽地用自己的方式表示循環(huán)小數(shù)，為學(xué)生提供了自主探究的空間和平臺，讓每個(gè)學(xué)生都參與其中，從中獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和感悟。學(xué)生匯報(bào)展示。
6.師：它有一個(gè)很好聽的名字，你們知道嗎?板書課題：循環(huán)小數(shù)。
7.自主探究，概括歸納循環(huán)小數(shù)的概念。(1)師：仔細(xì)觀察，這些循環(huán)小數(shù)有什么特征?(2)根據(jù)學(xué)生回答板書：“小數(shù)部分”“依次不斷”“重復(fù)出現(xiàn)”。
(3)師：現(xiàn)在誰能用自己的語言概括一下什么是循環(huán)小數(shù)?組內(nèi)交流。(4)指名學(xué)生匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生的回答完善循環(huán)小數(shù)的概念。8.簡便寫法。
(1)5333?。
1.13636?。
師：如果循環(huán)小數(shù)都這樣寫，你覺得怎么樣？麻煩嗎?(2)師：還可以怎樣表示呢?同學(xué)們認(rèn)真研究課本，找出答案。(3)學(xué)生匯報(bào)。
生1：重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字上寫（），表示不斷重復(fù)。生2：重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字后加（），表示不斷重復(fù)。(4)簡便寫法：強(qiáng)調(diào)在重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字上，點(diǎn)上小圓點(diǎn)如：5.333?寫成5.3，7.815815?寫成7.815。循環(huán)節(jié)是多位數(shù)的，只在循環(huán)節(jié)的首尾兩個(gè)數(shù)上點(diǎn)上小圓點(diǎn)。
9.認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)。
師：上述兩個(gè)問題求出的商都是循環(huán)小數(shù)，這兩道算式15÷16和1.5÷7的商又會(huì)出現(xiàn)什么情況呢?請大家試著算一算，看看還能發(fā)現(xiàn)什么。生匯報(bào)交流。
（1）15÷16的商是幾位小數(shù)?它的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，這樣的小數(shù)叫做有限小數(shù)。（板書：有限小數(shù)）（2）1.5÷7的商的小數(shù)部分是幾位，能數(shù)出來嗎?那像這樣小數(shù)部分是無限的小數(shù)叫做什么呢?（板書：無限小數(shù)）。
師：0．21487514875是循環(huán)小數(shù)嗎?設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)中通過讓學(xué)生自己實(shí)踐，對比15÷16和1.5÷7的商，在實(shí)踐活動(dòng)中感知無限小數(shù)和有限小數(shù)。
（二）用計(jì)算器探索規(guī)律。
1、問題引入。
師：剛才我們學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)，知道兩個(gè)數(shù)的商有些是有限小數(shù)，有些是循環(huán)小數(shù)。
比一比，看誰能很快知道下面這些除法算式的商是不是循環(huán)小數(shù)。
課件出示：1.59÷17=19.89÷5.2=學(xué)生獨(dú)立完成。
2、用計(jì)算器計(jì)算。5.8÷9。
6÷8。
6.64÷3.3設(shè)計(jì)意圖：通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)用計(jì)算器計(jì)算比用豎式計(jì)算方便得多，由此引出用計(jì)算器探索規(guī)律的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
3、用計(jì)算器探究規(guī)律課件出示例10主題圖?！?.（1）師：請同學(xué)們用計(jì)算器接著計(jì)算其余三題。
（2）學(xué)生用計(jì)算器獨(dú)立計(jì)算。
（3）學(xué)生反饋，校對答案。
（3）學(xué)生獨(dú)立觀察、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（教學(xué)中一定要給學(xué)生留足發(fā)現(xiàn)規(guī)律的時(shí)間。）。
（4）小組交流同伴之間的發(fā)現(xiàn)結(jié)果。
（鼓勵(lì)學(xué)生把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律都說出來，使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的同時(shí)獲得成功的體驗(yàn)。）。
（5）集體交流。誰愿意來說說你的發(fā)現(xiàn)？（注意學(xué)生語言的規(guī)范性。）歸納總結(jié)：
6÷11＝7÷11＝8÷11＝9÷11＝問：你是根據(jù)什么來寫這些商的？（使學(xué)生說出應(yīng)用規(guī)律的思維過程，加深對規(guī)律的理解。）。
用計(jì)算器來檢驗(yàn)一下。
4、師生共同小結(jié)剛才的學(xué)習(xí)過程：
用計(jì)算器計(jì)算——觀察、探索規(guī)律——用規(guī)律直接填空。
設(shè)計(jì)意圖：用計(jì)算器探索規(guī)律，使學(xué)生體驗(yàn)到了計(jì)算工具省時(shí)省力又準(zhǔn)確的特點(diǎn)，感受發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂趣，同時(shí)體會(huì)到了計(jì)算器的工具性作用。
三、鞏固拓展1.請你來判斷。
(1)1.33?=1.33（）(2)0.80.88?（）。
(3)0.988?保留三位小數(shù)是0.980。（）(4)0.6666是循環(huán)小數(shù)。（）(5)循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（）2.請你歸類。
2.08333?。
4.2319。
3.1666。
2.7460.12121。
33.131313?。
0.16。
5.0272。
3、完成教科書第41頁自主練習(xí)。
用計(jì)算器計(jì)算前4題，試著寫出后2題的積。
問：通過計(jì)算你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？怎么找到后兩題的積？
設(shè)計(jì)意圖:判斷題的設(shè)計(jì)讓學(xué)生在靈活運(yùn)用所學(xué)知識的同時(shí)，加強(qiáng)對循環(huán)小數(shù)概念的理解及用計(jì)算器探索規(guī)律，激發(fā)學(xué)生參與課堂的積極性和主動(dòng)性，有效鞏固相關(guān)知識。
五、全課總結(jié)。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問題和想法?關(guān)于循環(huán)小數(shù)還有很多知識，比如無限小數(shù)中除了循環(huán)小數(shù)還有不循環(huán)小數(shù)，感興趣的同學(xué)可以利用課余時(shí)間去找一找有沒有這樣的數(shù)。
教學(xué)反思。
“循環(huán)小數(shù)”是一節(jié)概念教學(xué)課，而“感知”是概念掌握過程的首要環(huán)節(jié)。對學(xué)生來說，循環(huán)小數(shù)是新知識，這節(jié)課內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。教師讓學(xué)生通過自已用計(jì)算器計(jì)算，發(fā)現(xiàn)無論除到小數(shù)點(diǎn)后面多少位，也除不盡，讓學(xué)生在計(jì)算過程中體驗(yàn)什么是循環(huán)小數(shù)以及循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，這一過程培養(yǎng)了學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、比較、歸納和概括的能力。
從整節(jié)課的安排上，我們不難看出，教師給了學(xué)生充分感知的空間，從新課的引入開始，教師就設(shè)計(jì)了“講故事”讓學(xué)生感知“循環(huán)現(xiàn)象”，接著又從生活中的循環(huán)規(guī)律，再次感受“循環(huán)現(xiàn)象”。在探究循環(huán)小數(shù)的特征時(shí)，教師讓學(xué)生通過實(shí)際計(jì)算充分感知數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象。而這一系列通過感官獲得的感性認(rèn)識，逐漸形成表象，再加工表象使其上升為理性認(rèn)識，為概念的形成打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
在定義“循環(huán)小數(shù)”的概念時(shí)，教師能夠結(jié)合兒童的心理特征，運(yùn)用列舉的方式，抓住概念中的關(guān)鍵詞引導(dǎo)學(xué)生逐個(gè)理解之后，再對要點(diǎn)進(jìn)行概括，從而使學(xué)生對“循環(huán)小數(shù)”的概念有了一個(gè)全面、完整的認(rèn)識。
另外，本節(jié)課教師在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，能集知識性、趣味性、拓展性為一體。教師通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行判斷及糾錯(cuò)、歸類等活動(dòng)，激發(fā)了學(xué)生的練習(xí)興趣，從而使知識得以鞏固和延伸。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇十七
（一）口算。
0.8/0.5＝4/0.25＝1.6＋0.38＝。
0.15/0.5＝1－0.75＝0.48＋0.03＝。
（二）計(jì)算。
21/3＝15/3＝12/3＝10/3＝。
教師提問：通過計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（一）教學(xué)例7。
例710/3。
1、列豎式計(jì)算。
教師提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么？（教師用兩種顏色的筆分別將商3和余數(shù)1描一遍）。
使學(xué)生明確：因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)1，所以商就重復(fù)出現(xiàn)3，總也除不盡。
所以10/3＝3.33……。
（二）教學(xué)例8。
例8計(jì)算58.6/11。
1、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
3、觀察比較10/3＝3.33……58.6/11＝5.32727……。
教師提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？
（小數(shù)部分有的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)；有一個(gè)數(shù)字、有兩個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)；）。
4、一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
教師板書：循環(huán)小數(shù)、像3.33……和5.32727……是循環(huán)小數(shù)。
5、簡便寫法。
3.33……可以寫作；
5.32727……可以寫作。
6、練習(xí)。
1.5353……0.19292……8.4666……。
（三）教學(xué)例9。
例9一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了、大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）。
1、學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。
130/6＝21.666……。
asymp;21.67（十克）。
答：小汽車大約裝21.67千克汽油、
2、集體訂正。
重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：保留兩位小數(shù)，只要除到小數(shù)點(diǎn)后第三位即可。
3、練習(xí)。
計(jì)算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫出它的近似值。
28/182.29/1.1153/7.2。
（四）討論：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會(huì)有幾種情況出現(xiàn)？
1、除到小數(shù)部分的某一位時(shí)，不再有余數(shù)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限的.、也就是被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡、如3/2＝1.5、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。
2、除到小數(shù)部分后，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也不斷重復(fù)出現(xiàn)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是無限的、如10/3＝3.33……，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。
（一）計(jì)算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？
5.7/914.2/115/810/7。
（二）下面的循環(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值。
1.29090……0.0183838……。
0.4444……7.275275……。
（一）計(jì)算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)表示商，再保留兩位小數(shù)寫出它們的近似值。
（二）一列火車從南京到上海運(yùn)行305千米，用了3.5小時(shí)，平均每小時(shí)行多少千米？（保留兩位小數(shù)）。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇十八
p27、28例8、例9、課文，p30練習(xí)五第1、2題。
1、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。
2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴(kuò)展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。
掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。
掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
一、自主探索，獲取新知
1、師談活引入新課：
今天這節(jié)課老師給你們講個(gè)故事：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個(gè)故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復(fù)出現(xiàn)）
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。
有些同學(xué)算著算著就停下了，發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）
可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。
師：你們怎么能肯定會(huì)永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思？（師板書）
3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義
其他除法算式會(huì)不會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？請同學(xué)們算一算：28÷18 78.6÷11
先計(jì)算，再說一說這些商的特點(diǎn)。如果繼續(xù)除下去，商會(huì)怎樣樣？能除盡嗎？（請生板演計(jì)算結(jié)果）
觀察例8、例9的三道題，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎？（不同點(diǎn)：一個(gè)是小數(shù)“3”的循環(huán)，另一個(gè)是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點(diǎn)：
學(xué)生討論后，指名匯報(bào)，教師抓住學(xué)生回答板書：
（1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。
（2）有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個(gè)……。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。
4、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？并說一說理由。
學(xué)生評議。
5、介紹簡便記法
除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡便記法來表示。如5.333…還可以寫作5.3，7.14545還可以寫作7.145，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。
（52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）
7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。
師：想一想，兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？請舉例說明？
學(xué)生小組討論，匯報(bào)。
師兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會(huì)有兩種情況：1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；2、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無限的，叫作無限小數(shù)。判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)？為什么？
學(xué)生有可能會(huì)質(zhì)疑，結(jié)果會(huì)不會(huì)是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析。
二、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？
三、鞏固練習(xí)
用計(jì)算器算出商后，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6
四、作業(yè)：p30第1、2題。
學(xué)生在預(yù)習(xí)后提出如下一些需要思考的問題：
1、這道題能除盡嗎？
2、為什么它除不盡？為
3、計(jì)算結(jié)果該如何表示？
4、什么是循環(huán)小數(shù)？
帶著這些疑問，本課的教學(xué)順利地推進(jìn)。這些問題也均在教學(xué)中得到了解決。
但在練習(xí)中出現(xiàn)了以下幾種常見錯(cuò)誤：
1、在豎式中在第一個(gè)循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點(diǎn)。
2、在橫式上照抄豎式結(jié)果時(shí)，雖然在第一個(gè)循環(huán)節(jié)上打了圓點(diǎn)，可卻寫了兩個(gè)循環(huán)節(jié)。
3、在計(jì)算豎式時(shí)幾個(gè)數(shù)字還未重復(fù)兩次出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生就經(jīng)過推理判斷出它是循環(huán)小數(shù)而不再繼續(xù)往下除了。如：2。01212……學(xué)生除到2。0121時(shí)就發(fā)現(xiàn)小數(shù)位數(shù)第四位與第二位的數(shù)字相同，余數(shù)也相同而不再繼續(xù)往下除了。
針對上述前兩個(gè)錯(cuò)誤，以后再教板書時(shí)我應(yīng)強(qiáng)調(diào)格式與寫法。特別是p28頁下方的‘你知道嗎”其中有關(guān)循環(huán)節(jié)的介紹及“寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個(gè)圓點(diǎn)”應(yīng)讓所有學(xué)生掌握。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇十九
1、學(xué)生進(jìn)一步鞏固對循環(huán)小數(shù)概念的理解。
2、能比較兩個(gè)（含）循環(huán)小數(shù)的大小。
學(xué)具準(zhǔn)備：計(jì)算器。
完成p30.1。
全班練，指名板演，哪些題的商是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的`？
2、進(jìn)一步掌握循環(huán)小數(shù)的寫法，完成p30.2。
你如何表示商？（自己選擇表示方法），全班交流校對。
3、求循環(huán)小數(shù)的近似值。完成p30.3。先請學(xué)生說說取近似值的方法，再讓學(xué)生獨(dú)立完成。
完成p30.6先觀察這些小數(shù)的特點(diǎn)，再試一試。
請學(xué)生說出判斷大小的過程，教師適時(shí)評價(jià)。
1、想到把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原。
2、2、1.23ｏ1.233，只還原到第三位小數(shù)。
師小結(jié)：需要先觀察，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。
p304、5。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇二十
（一）口算。
0.8×0.5＝4×0.25＝1.6＋0.38＝。
0.15÷0.5＝1－0.75＝0.48＋0.03＝。
（二）計(jì)算。
21÷3＝15÷3＝12÷3＝10÷3＝。
教師提問：通過計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（一）教學(xué)例7。
例710÷3。
1.列豎式計(jì)算。
教師提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么？（教師用兩種顏色的筆分別將商3和余數(shù)1描一遍）。
使學(xué)生明確：因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)1，所以商就重復(fù)出現(xiàn)3，總也除不盡。
所以10÷3＝3.33……。
（二）教學(xué)例8。
例8計(jì)算58.6÷11。
1.學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
3.觀察比較10÷3＝3.33……58.6÷11＝5.32727……。
教師提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？
（小數(shù)部分有的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)；有一個(gè)數(shù)字、有兩個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)；）。
4.一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
教師板書：循環(huán)小數(shù)。像3.33……和5.32727……是循環(huán)小數(shù)。
5.簡便寫法。
3.33……可以寫作；
5.32727……可以寫作。
6.練習(xí)。
把下面各數(shù)中的循環(huán)小數(shù)用括起來。
1.5353……0.19292……8.4666……。
（三）教學(xué)例9。
例9一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了.大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）。
1.學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。
130÷6＝21.666……。
≈21.67（十克）。
答：小汽車大約裝21.67千克汽油。
2.集體訂正。
重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：保留兩位小數(shù)，只要除到小數(shù)點(diǎn)后第三位即可。
3.練習(xí)。
計(jì)算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫出它的近似值。
28÷182.29÷1.1153÷7.2。
（四）討論：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會(huì)有幾種情況出現(xiàn)？
1.除到小數(shù)部分的某一位時(shí)，不再有余數(shù)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。也就是被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡。如3÷2＝1.5.小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。
2.除到小數(shù)部分后，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也不斷重復(fù)出現(xiàn)，商里小數(shù)部分的`位數(shù)是無限的。如10÷3＝3.33……，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。
（一）計(jì)算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？
5.7÷914.2÷115÷810÷7。
（二）下面的循環(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值。
1.29090……0.0183838……。
0.4444……7.275275……。
（一）計(jì)算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)表示商，再保留兩位小數(shù)寫出它們的近似值。
9.4÷638.2÷2.7204÷6.66.64÷3.3。
（二）一列火車從南京到上海運(yùn)行305千米，用了3.5小時(shí)，平均每小時(shí)行多少千米？（保留兩位小數(shù)）。
一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
10÷3＝3.33……58.6÷11＝5.32727……。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇二十一
1、學(xué)生進(jìn)一步鞏固對循環(huán)小數(shù)概念的理解。
2、能比較兩個(gè)（含）循環(huán)小數(shù)的大小。
學(xué)具準(zhǔn)備：計(jì)算器
1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。
完成p30.1
全班練，指名板演，哪些題的商是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？
2、進(jìn)一步掌握循環(huán)小數(shù)的寫法，完成p30.2。
你如何表示商？（自己選擇表示方法），全班交流校對。
3、求循環(huán)小數(shù)的近似值。完成p30.3。先請學(xué)生說說取近似值的方法，再讓學(xué)生獨(dú)立完成。
完成p30.6先觀察這些小數(shù)的特點(diǎn)，再試一試.
請學(xué)生說出判斷大小的過程，教師適時(shí)評價(jià)。
1、想到把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原。
2、2、1.23ｏ1.233，只還原到第三位小數(shù)。
師小結(jié)：需要先觀察，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。
p304、5
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇二十二
教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第48—49頁。
教學(xué)目的：
1、學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示法，會(huì)判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)，能比較熟練地求循環(huán)小數(shù)的近似值。
2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高學(xué)
生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及探索規(guī)律的能力。
3、學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望。
教學(xué)重點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)。
教學(xué)材料：投影儀、多媒體課件一套。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
1、故事導(dǎo)入：
師：從前有座山，山上有座廟，廟里住個(gè)老和尚，老和尚對小和尚說，從前有座山，讓幾位學(xué)生接著往下說，再全班一起說。問：為什么你們能說得這么整齊？能說得完嗎？為什么？使學(xué)生理解“依次不斷重復(fù)”、“循環(huán)”。
2、學(xué)生例舉生活中的循環(huán)現(xiàn)象。
師：在生活中你們遇到過這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的循環(huán)現(xiàn)象嗎？誰能舉例說一說。
師：要想認(rèn)識這位新朋友，必須要先闖過一道計(jì)算關(guān)，你們有信心闖過去嗎？
二、研究問題，探究新知
（一）、有限小數(shù)和無限小數(shù)
師：我們先來進(jìn)行一個(gè)小小的計(jì)算比賽，看誰算得又對又快。
1、分組計(jì)算，感知概念。
（1）1．332÷4 （2）1.7÷1.6（3）32÷6 （4）2.7÷11
(0.333) (1.0625) (5.33······)(0.24545······) （生有問題可互相交流，也可請教老師）
2、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名每組派個(gè)代表上來板演。
3、學(xué)生發(fā)表個(gè)人意見。（可能有a：（1）、（2）題能除盡我會(huì)寫商，
（3）、（4）題除不盡不會(huì)用小數(shù)寫商；b：比賽不公平；c：（1）、（2）我們學(xué)過了，（3）、（4）我們沒學(xué)過）
（2）、學(xué)生回答后，師說明：那我們就把像0.333、1.0625等等，這樣小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)給它個(gè)名稱叫有限小數(shù)。（板書：有限小數(shù)）
（二）、循環(huán)小數(shù)的教學(xué)
1、探究循環(huán)小數(shù)的概念。
（2）、下面我們就請電腦老師來驗(yàn)證一下你們的猜想正確嗎？
（3）、課件演示揭示意義。
a、大屏幕展示32÷6的豎式計(jì)算，余數(shù)每出現(xiàn)2顯紅色閃動(dòng)并伴有聲音，同時(shí)商3也顯紅色閃動(dòng)并伴有聲音。
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
b、大屏幕展示2.7÷11的豎式計(jì)算，余數(shù)每出現(xiàn)5顯藍(lán)色閃動(dòng)并伴有聲音，商4也顯藍(lán)色閃動(dòng)并伴有聲音，余數(shù)每出現(xiàn)6顯綠色閃動(dòng)并伴有聲音，同時(shí)商5也顯綠色閃動(dòng)并伴有聲音，然后商“45”形成一個(gè)個(gè)虛線框。
師：你又發(fā)現(xiàn)了什么？
（3）、師：你發(fā)現(xiàn)這兩題的商有什么共同點(diǎn)嗎？小組討論交流。
（4）、師生小結(jié)：指著屏幕上閃動(dòng)的豎式說出循環(huán)小數(shù)的意義，并在屏幕上顯示出來（顯示意義并板書：循環(huán)小數(shù)），點(diǎn)明課題。
2、探討循環(huán)小數(shù)的寫法
（1）、啟發(fā)學(xué)生說出第一種寫法。（指名說，教師板書：5.333、0.24545）
（師作說明：由于循環(huán)小數(shù)中重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是接連不斷的，小數(shù)的位數(shù)有無限多，無法把它們?nèi)繉懗鰜?，所以用省略號來表示循環(huán)小數(shù)的末尾，通常寫出兩次循環(huán)的數(shù)字，再用省略號連接）
（師巡視，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)糾正。）
3、辨別練習(xí)，鞏固概念。
顯示：先指出下面各數(shù)中哪些是有限小數(shù)，哪些是無限小數(shù)；再指出在無限小數(shù)中哪些是循環(huán)小數(shù)。（練習(xí)后，師生討論交流，說明3.1415926為什么不是循環(huán)小數(shù)？）
0.666 1.5353 3.1415926
3.1604 0.19292 0.32727
（三）、保留近似值教學(xué)
1、師：在計(jì)算小數(shù)除法，遇到除不盡時(shí)，除了可以用循環(huán)
小數(shù)表示除得的商，也可以根據(jù)需要取它的近似值。例如：0.245保留兩位小數(shù)和三位小數(shù)，你認(rèn)為各是多少呢？你是怎么想的？（隨著回答顯示答案）顯示：0.245 ≈ 0.25 （保留兩位小數(shù)）
0.245 ≈ 0.245 （保留三位小數(shù)）
1、針對性練習(xí)。（顯示：練習(xí)十二第7題）
（集體做在練習(xí)紙上，然后指名任意選擇你喜歡的回答，并說說為什么。隨著回答逐步顯示答案）
三、看書，質(zhì)疑問難，談?wù)撌斋@。
閱讀課本第48---49頁，劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的語句，同桌并討論交流一下你所得收獲。誰來匯報(bào)一下你有什么收獲？（讓學(xué)生暢所欲言）
四、強(qiáng)化練習(xí)，促進(jìn)知識內(nèi)化。
1、判斷。
（1）、一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。 （ ）
（2）、9.666是循環(huán)小數(shù)。 （ ）
（3）、循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。 （ ）
（4）、0.88保留三位小數(shù)是0.880。 （ ）
（5）、3232.32是有限小數(shù)，也是循環(huán)小數(shù)。 （ ）
2、開放練習(xí)。
8.2736736小數(shù)部分第50位上的數(shù)是幾？（學(xué)生獨(dú)立分析，小組合作交流，班內(nèi)展示辯論）
(結(jié)語：無限小數(shù)中，如3.1415926……這樣的小數(shù)叫做什么小數(shù)呢？循環(huán)小數(shù)中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字又叫做什么呢？等等，這些知識大家課后可以到圖書館或者網(wǎng)上去查找答案。)
執(zhí)教者：謝老師
1、教學(xué)過程：
（一）認(rèn)識循環(huán)
1、從生活現(xiàn)象中，感知“循環(huán)”
師：同學(xué)們在開課之前，老師先給你們講個(gè)故事吧。
生：好。
師：從前有座山，山里有座廟，廟里有一個(gè)老和尚和一個(gè)小和尚，老和尚對小和尚說：從前有座山，山里有座廟。廟里有個(gè)老和尚和小和尚，老和尚對小和尚說：~~~~~~好像很多孩子都知道下面的是什么，誰來幫我講下去。
生：從前有座山，山里有座廟，廟里有一個(gè)老和尚和小和尚，老和尚對小和尚說：
師：咦，你為什么不講了？
生：省略號。
師：那么在我們的生活中有沒有什么事或物像這個(gè)故事一樣，是不斷重復(fù)出現(xiàn)的呢？
生：周一到周末，下一個(gè)星期又是周一到周末~~~~~~~
師：哦，我們的星期一，星期二，星期三一個(gè)挨一個(gè)，按一定的順序出現(xiàn)，我們把這樣子的現(xiàn)象叫做“依次”，（教師板書：依次。）一個(gè)星期之后又是星期一、星期二至星期日，是“重復(fù)出現(xiàn)”，（板書：重復(fù)出現(xiàn)）之后又是星期一、星期二至星期日是“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”，（完整板書：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）
師：說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。 學(xué)生舉例后教師小結(jié)：生活中象這種“ 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——（循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán)）
2、認(rèn)識生活中的循環(huán)小數(shù)
（二）自主探索，學(xué)習(xí)新課
1、認(rèn)識小數(shù)中的循環(huán)現(xiàn)象，引出循環(huán)小數(shù)
師：請同學(xué)們計(jì)算1÷6，請一個(gè)同學(xué)上黑板上計(jì)算。（指生板演）
師：在計(jì)算時(shí)你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？
生：余數(shù)始終是4.
1
師：還有呢？
生：商總是6。
師：那么這樣計(jì)算下去，能算完嗎？
生：不能。
師：你們知道商的后面會(huì)一直出現(xiàn)什么呢？
生：6
生：省略號。
師：很好。不僅在我們簡單的計(jì)算中會(huì)出現(xiàn)這種循環(huán)現(xiàn)象，在我們的解決問題中也會(huì)出現(xiàn)。
師：學(xué)校開展田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，看，王鵬同學(xué)第一個(gè)沖過終點(diǎn)線，他的四百米跑了75秒，那么他平均每秒跑多少米呢？全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。
觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）
生：除不盡。
師：除了除不盡外你們還發(fā)現(xiàn)什么沒有？
生：商不斷的重復(fù)出現(xiàn)。
師：為什么商會(huì)重復(fù)不斷的出現(xiàn)呢?
生：因?yàn)樗鼈兊挠鄶?shù)會(huì)重復(fù)出現(xiàn),所以商也會(huì)重復(fù)出現(xiàn)。 （可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是”25”。2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)”3”。）
師：400÷75的商怎么表示？
生：5.333
師：省略號表示什么？
生：商的后面有無限個(gè)3.
師：很好，那么請同學(xué)們在跟老師一起算一算：58.6÷11（生描述計(jì)算過程師板演）
師：好，請同學(xué)們觀察這三個(gè)小數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：三個(gè)數(shù)的小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)或者幾個(gè)數(shù)在重復(fù)出現(xiàn)。
師：是啊，我們可以看到在這三個(gè)數(shù)的小數(shù)部分有一個(gè)或者幾個(gè)數(shù)字在依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，像這樣的小數(shù)我們稱它為循環(huán)小數(shù)。請同學(xué)們翻開書，第28頁，最上邊，請你們把什么叫做循環(huán)小數(shù)讀一遍。
（生齊讀）
師：在這句話中，有幾個(gè)重點(diǎn)詞語需要同學(xué)們做上記號。第一個(gè)是小數(shù)部 2
分，第二個(gè)是一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)。做上記號以后，請同學(xué)們再把這句話讀一遍，記住重點(diǎn)的地方要重讀。
（生再次齊讀）
3.認(rèn)識循環(huán)節(jié)
師：回到我們這三個(gè)小數(shù)上，我們看第一個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)在不斷重復(fù)出現(xiàn)呢？第二個(gè)呢？第三個(gè)呢？那么我們稱這幾個(gè)不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。那么第一個(gè)數(shù)的循環(huán)節(jié)是？第二個(gè)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是？第三個(gè)呢？很好，我們一起來練習(xí)一下找循環(huán)節(jié)。
小練習(xí)：
找一找我們的循環(huán)節(jié)：
4.循環(huán)小數(shù)的簡寫。
生：想。
師：我們在寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，首先看清楚循環(huán)節(jié)是什么，然后再寫這個(gè)小數(shù)，從最高位寫起，寫到循環(huán)節(jié)的時(shí)候要特別注意，只寫一個(gè)循環(huán)節(jié)就行了。那么我們的0.1666就可以這樣寫。（師板演），那么我們的5.333就這樣寫，那么5.32727怎么寫呢？請你寫在課堂練習(xí)本上。然后，請同學(xué)們將我們小練習(xí)里面的四個(gè)數(shù)也寫在我們的本子上。
（生嘗試在本子上）
小結(jié)：什么叫做循環(huán)小數(shù)？什么是循環(huán)節(jié)？如何簡寫循環(huán)小數(shù)？
5.鞏固練習(xí)：
（1）判斷下列小數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)？哪些不是？為什么？
4.書p30練習(xí)五 1大題 做在課堂練習(xí)本上。
（四）總結(jié)：今天學(xué)習(xí)了什么？
1.什么是循環(huán)小數(shù)？什么是循環(huán)節(jié)？
2.什么是純循環(huán)小數(shù)？什么是混循環(huán)小數(shù)？
3.什么是無限小數(shù)？什么是有限小數(shù)？
3
教學(xué)目標(biāo):
1、通過求商,學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn),從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
2、理解有限小數(shù),無限小數(shù)的意義,擴(kuò)展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力,及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)理解循環(huán)小
數(shù)的意義 教學(xué)難點(diǎn)判斷商是否為循環(huán)小數(shù)的方法 教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課
1、教學(xué)過程：
（一）認(rèn)識循環(huán)
1、從生活現(xiàn)象中，感知“循環(huán)”
師：同學(xué)們在開課之前，老師先給你們講個(gè)故事吧。
生：好。
師：從前有座山，山里有座廟，廟里有一個(gè)老和尚和一個(gè)小和尚，老和尚對小和尚說：從前有座山，山里有座廟。廟里有個(gè)老和尚和小和尚，老和尚對小和尚說：~~~~~~好像很多孩子都知道下面的是什么，誰來幫我講下去。
生：講不完，后面都是重復(fù)不斷的從前有座山，山里有座廟~~~~~~~~~
生：省略號。
師：那么在我們的生活中有沒有什么事或物像這個(gè)故事一樣，是不斷重復(fù)出現(xiàn)的呢？
生：周一到周末，下一個(gè)星期又是周一到周末~~~~~~~
師：哦，我們的星期一，星期二，星期三一個(gè)挨一個(gè)，按一定的順序出現(xiàn)，我們把這樣子的現(xiàn)象叫做“依次”，（教師板書：依次。）一個(gè)星期之后又是星期一、星期二至星期日，是“重復(fù)出現(xiàn)”，（板書：重復(fù)出現(xiàn)）之后又是星期一、星期二至星期日是“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”，（完整板書：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）
師：說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。
學(xué)生舉例后教師小結(jié)：生活中象這種“ 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——（循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán)）
2、認(rèn)識生活中的循環(huán)小數(shù)
（二）自主探索，學(xué)習(xí)新課
1、認(rèn)識小數(shù)中的循環(huán)現(xiàn)象，引出循環(huán)小數(shù)
師：請同學(xué)們計(jì)算5÷3，請一個(gè)同學(xué)上黑板上計(jì)算。（指生板演）
1
師：在計(jì)算時(shí)你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？
生：余數(shù)始終是2.
師：還有呢？
生：商總是6。
師：那么這樣計(jì)算下去，能算完嗎？
生：不能。
師：你們知道商的后面會(huì)一直出現(xiàn)什么呢？
生：6
生：省略號。
師：很好。不僅在我們簡單的計(jì)算中會(huì)出現(xiàn)這種循環(huán)現(xiàn)象，在我們的解決問題中也會(huì)出現(xiàn)。
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。
觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）
生：除不盡。
師：除了除不盡外你們還發(fā)現(xiàn)什么沒有？
生：商不斷的重復(fù)出現(xiàn)。
師：為什么商會(huì)重復(fù)不斷的出現(xiàn)呢?
生：因?yàn)樗鼈兊挠鄶?shù)會(huì)重復(fù)出現(xiàn),所以商也會(huì)重復(fù)出現(xiàn)。 （可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是”25”。2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)”3”。）
師：400÷75的商怎么表示？
生：5.333
師：省略號表示什么？
生：商的后面有無限個(gè)3.
生：三個(gè)數(shù)的小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)或者幾個(gè)數(shù)在重復(fù)出現(xiàn)。
師：是啊，我們可以看到在這三個(gè)數(shù)的小數(shù)部分有一個(gè)或者幾個(gè)數(shù)字在依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，像這樣的小數(shù)我們稱它為循環(huán)小數(shù)。請同學(xué)們翻開書，第28頁，最上邊，請你們把什么叫做循環(huán)小數(shù)讀一遍。
（生齊讀）
師：在這句話中，有幾個(gè)重點(diǎn)詞語需要同學(xué)們做上記號。第一個(gè)是小數(shù)部分，第二個(gè)是 2
一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)。做上記號以后，請同學(xué)們再把這句話讀一遍，記住重點(diǎn)的地方要重讀。
（生再次齊讀）
3.認(rèn)識循環(huán)節(jié)
師：回到我們這三個(gè)小數(shù)上，我們看第一個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)在不斷重復(fù)出現(xiàn)呢？第二個(gè)呢？第三個(gè)呢？那么我們稱這幾個(gè)不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。那么第一個(gè)數(shù)的循環(huán)節(jié)是？第二個(gè)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是？第三個(gè)呢？很好，我們一起來練習(xí)一下找循環(huán)節(jié)。
小練習(xí)：
找一找我們的循環(huán)節(jié)：
4.循環(huán)小數(shù)的簡寫。
生：想。
師：我們在寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，首先看清楚循環(huán)節(jié)是什么，然后再寫這個(gè)小數(shù)，從最高位寫起，寫到循環(huán)節(jié)的時(shí)候要特別注意，只寫一個(gè)循環(huán)節(jié)就行了。那么我們的0.1666就可以這樣寫。（師板演），那么我們的5.333就這樣寫，那么5.32727怎么寫呢？請你寫在課堂練習(xí)本上。然后，請同學(xué)們將我們小練習(xí)里面的四個(gè)數(shù)也寫在我們的本子上。
（生嘗試在本子上）
小結(jié)：什么叫做循環(huán)小數(shù)？什么是循環(huán)節(jié)？如何簡寫循環(huán)小數(shù)？
5.鞏固練習(xí)：
（1）判斷下列小數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)？哪些不是？為什么？
4.書p30練習(xí)五 1大題 做在課堂練習(xí)本上。
（四）總結(jié)：今天學(xué)習(xí)了什么？
1.什么是循環(huán)小數(shù)？什么是循環(huán)節(jié)？
2.什么是無限小數(shù)？什么是有限小數(shù)？
3
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇一
循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計(jì)算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上?！苯?gòu)主義教學(xué)論指出，復(fù)雜的學(xué)習(xí)領(lǐng)域應(yīng)針對學(xué)生先前的經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)興趣。新課開始，通過講故事的方式，引起學(xué)生的興趣，讓他們體會(huì)生活中不斷重復(fù)出現(xiàn)和無限的表象，我以學(xué)生身邊的循環(huán)現(xiàn)象為導(dǎo)入點(diǎn)，讓學(xué)生體驗(yàn)“循環(huán)”的含義，從而說出生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”，將生活與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生真正理解了“循環(huán)”含義，從而為進(jìn)一步探究“循環(huán)小數(shù)”的意義架起橋梁。
接著通過計(jì)算小烏龜和小蝸牛的爬行速度兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時(shí)商的兩種情況：一種是從某位起重復(fù)某個(gè)數(shù)字；另一種是從某位起幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，讓學(xué)生觀察辨別，由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。接著用想一想的方式組織學(xué)生討論“兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得到的商會(huì)有哪些情況”。
以前學(xué)生對小數(shù)概念的認(rèn)識僅限于有限小數(shù)，到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了，學(xué)生認(rèn)識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。
從認(rèn)識的過程來說，形成概念是從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的過程，即從個(gè)別的事例總結(jié)出一般性的規(guī)律；鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運(yùn)用概念的過程，即從一般到個(gè)別的過程。好的練習(xí)設(shè)計(jì)能夠鞏固學(xué)生的知識，進(jìn)而延伸知識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。教學(xué)完新知后，我由淺入深設(shè)計(jì)了三個(gè)不同層次的練習(xí)，使不同層面的學(xué)生都學(xué)有所獲。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇二
循環(huán)小數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊上期教學(xué)內(nèi)容，是一個(gè)新知識，這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計(jì)算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。
課本的例8，是教學(xué)從某一位起，一個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的情況，為認(rèn)識循環(huán)小數(shù)提供感性材料。例9，通過計(jì)算兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時(shí)商的兩種情況：一種是從某位起重復(fù)某個(gè)數(shù)字；另一種是從某位起幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。接著教材用想一想的方式組織學(xué)生討論“兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得到的商會(huì)有哪些情況”。由此介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。以前學(xué)生對小數(shù)概念的認(rèn)識僅限于有限小數(shù)，到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了，學(xué)生認(rèn)識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。本節(jié)課通過四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)。
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生成為發(fā)現(xiàn)者。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。”建構(gòu)主義教學(xué)論指出，復(fù)雜的學(xué)習(xí)領(lǐng)域應(yīng)針對學(xué)生先前的經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)興趣。新課開始，我以學(xué)生身邊的循環(huán)現(xiàn)象為導(dǎo)入點(diǎn)，通過計(jì)算求商，讓學(xué)生在不公平的“除盡”與“除不盡”的比賽中發(fā)現(xiàn)問題，初步感知有限小數(shù)，無限小數(shù)，讓學(xué)生體驗(yàn)“循環(huán)”的含義，從而說出生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”，將生活與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生真正理解了“循環(huán)”含義，從而為進(jìn)一步探究“循環(huán)小數(shù)”的意義架起橋梁。
循環(huán)小數(shù)這種數(shù)學(xué)現(xiàn)象，激發(fā)起學(xué)生探究新知的興趣。
二、引導(dǎo)學(xué)生自主探索，參與知識形成的全過程。
數(shù)學(xué)知識只有通過學(xué)生親身主動(dòng)的參與，自主探索，才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的知識，本節(jié)課通過讓學(xué)生算一算、想一想、觀察、比較、討論中獲得循環(huán)小數(shù)的概念。在學(xué)習(xí)過程中，教師為學(xué)生提供了一個(gè)思考與合作交流，創(chuàng)新的空間，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們動(dòng)腦、動(dòng)眼、動(dòng)口研究問題，獲取新知。再通過讓學(xué)生自學(xué)課本，了解循環(huán)節(jié)和循環(huán)小數(shù)的簡便寫法以及有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)新知，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀數(shù)學(xué)書的習(xí)慣和自學(xué)的能力。
三、運(yùn)用新知，解決問題。
設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識，再通過討論、師解、生自評，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到不同的.發(fā)展，享受了不同的成功。
從認(rèn)識的過程來說，形成概念是從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的過程，即從個(gè)別的事例總結(jié)出一般性的規(guī)律；鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運(yùn)用概念的過程，即從一般到個(gè)別的過程。好的練習(xí)設(shè)計(jì)能夠鞏固學(xué)生的知識，進(jìn)而延伸知識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。教學(xué)完新知后，我由淺入深設(shè)計(jì)了三個(gè)不同層次的練習(xí)，使不同層面的學(xué)生都學(xué)有所獲。
四、通過回顧，思考，弄清本節(jié)課所獲得的新知識，在大腦里留下深刻的印象，進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)重點(diǎn)，掌握知識要點(diǎn)對所學(xué)知識得到了及時(shí)的鞏固、提高、升華。
本節(jié)課依據(jù)新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》及新的教學(xué)理念。注重了創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作學(xué)習(xí)，參與知識形成的全過程，充分體現(xiàn)了教師主導(dǎo)，學(xué)生主體的學(xué)習(xí)氛圍，使全體學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都得到了不同的發(fā)展，教學(xué)效果好。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇三
1、故事導(dǎo)入：
師：你從這個(gè)故事中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(這個(gè)故事總是在依次不斷地重復(fù)同一個(gè)內(nèi)容。)。
師：不錯(cuò)，大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事的一個(gè)特點(diǎn)了。板書：依次不斷地重復(fù)。
師：誰能根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)接著老師的故事繼續(xù)往下講?(讓幾個(gè)學(xué)生繼續(xù)講這個(gè)重復(fù)的故事。)。
(引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：講不完。)。
師：如果老師讓你們照這樣不斷重復(fù)地一直講下去，不叫停止，想一想，你們要講多少遍?(引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：循環(huán)、無限。)。
生：要講很多很多遍。
生：要講無數(shù)遍。
師：像這樣講的遍數(shù)是“有限的”還是“無限的”?
生：是無限的。
師：你們剛才講的遍數(shù)呢?
生：是有限的。
2、舉實(shí)例，引入主題。
(其實(shí)在日常生活中，也有許多類似的現(xiàn)象。)。
師：在生活中你們遇到過這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的循環(huán)現(xiàn)象嗎?誰能舉例說一說?
(1)、一年四季春夏秋冬的循環(huán)。
(2)、白天與黑夜的循環(huán)。
(3)、周一至周日的循環(huán)。
(4)、1月到12月的循環(huán)。
(5)、鐘表從1走到12的循環(huán)。
師：同學(xué)們知道的可真不少，其實(shí)在數(shù)學(xué)中也存在著這樣有趣的現(xiàn)象。在數(shù)學(xué)王國里，就有這么一位特殊的小數(shù)朋友——循環(huán)小數(shù)。(板書課題)這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。下面，就讓我們再次一起走進(jìn)知識的海洋——循環(huán)小數(shù)。
0.75÷2.5=28÷18=。
78.6÷11=1.5÷7=。
1、個(gè)別演版。
2、講評，統(tǒng)計(jì)作對人數(shù)。問個(gè)別學(xué)生計(jì)算錯(cuò)在哪里?(目的：學(xué)生要養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算的好習(xí)慣，做題是這樣，做任何事情都是這樣。)。
3、觀察你的計(jì)算過程和計(jì)算結(jié)果，你有什么想對同學(xué)和老師說的嗎?(小組討論，個(gè)別發(fā)言)。
同學(xué)們說的真不錯(cuò)!接下來就請同學(xué)們用自己剛才的小發(fā)現(xiàn)來完成下面的判斷題。
(1)、一個(gè)小數(shù)，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。()。
(3)、循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。()。
(4)、循環(huán)小數(shù)8.3742742…也可以寫成8.3742。()。
(5)、7.80=7.8()。
講評：(1)、強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)字詞。
(2)、是5位小數(shù)，是有限小數(shù)，不是循環(huán)小數(shù)。
(4)、讓學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)有兩種表示方法。一種是一般寫法，一種是簡便寫法。
(5)、個(gè)別學(xué)生上臺展示自己比大小的方法：先寫成一般形式，再比大小。
你的方法真不錯(cuò)，那就讓我們利用這位同學(xué)的方法完成下面的練習(xí)。
1、0.330.31.231.2331.451.45。
2、從大到小排列。
0.60.60.6060.60…0.06。
(1)、學(xué)生獨(dú)立完成。
(2)、個(gè)別演版，把自己比的方法展示出來。
(3)、統(tǒng)計(jì)做對的人數(shù)，個(gè)別說說自己的錯(cuò)因。
提醒學(xué)生注意：要看清題目要求是從大到小，還是從小到大。
要用“”連起來。
比的結(jié)果里要寫題目里給的原數(shù)。
同學(xué)們，通過我們剛才的思、說和做，解決了許多問題，那就讓我們來互相說說這一節(jié)課學(xué)習(xí)的感受吧!
生：我知道小數(shù)按照小數(shù)部分的位數(shù)可以分為有限小數(shù)和無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)的一種。
生：我知道循環(huán)小數(shù)就是數(shù)字在一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分有規(guī)律的無限的重復(fù)。
生：我們在寫一個(gè)循環(huán)小數(shù)時(shí)，雖然在小數(shù)部分只寫了幾個(gè)數(shù)字，但是后面的省略號表示這是千軍萬馬，浩浩蕩蕩的。
生：我感覺循環(huán)小數(shù)是一望無際的。
同學(xué)們的表述太精彩了!接下來，讓我們放松一下：請欣賞美麗的圖案。
嗎?
你能利用今天學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的現(xiàn)象設(shè)計(jì)一種花邊?
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇四
2002、9、26(領(lǐng)導(dǎo)聽課)。
1.通過教學(xué)使學(xué)生理解的意義，了解循環(huán)節(jié)、純、混。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力。
理解的意義和怎樣找循環(huán)節(jié)。
怎樣從豎式中找循環(huán)節(jié)。
投影。
一、鋪墊孕伏：
：觀察后繼續(xù)填空，并說一說你為什么這樣填？
（）（）（）（）（）（）（）（）（）……。
(1)(3)(5)(7)(1)(3)(5)(7)()()()()……。
：1、你們所說的規(guī)律、順序是什么？
2、“1357”的順序可以變化嗎？（板書：“依次”）。
3、在你們的生活中有這樣的事嗎？（四季、星期、從前有個(gè)“山”，山里有個(gè)“廟”，廟里有個(gè)“老頭”……）。
導(dǎo)入：在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中也有這樣的規(guī)律，今天我們就一起來研究。
二、探究新知：
1.：106（1.66……）7.111（0.64545……）9.830（0.3266……）。
：（1）任選兩題計(jì)算，有時(shí)間可做第三題。
（2）在計(jì)算過程中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
：“依次不斷”、“重復(fù)出現(xiàn)”、“一個(gè)數(shù)字”、“幾個(gè)數(shù)字”
2.總結(jié)概括的意義。
--------相同：都是從小數(shù)的小數(shù)部分起。
重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。
不同：有的從小數(shù)部分第一位起。
有的不是從小數(shù)部分第一位起。
（2）它們的商怎樣表示？有人知道它們的名字嗎？（）。
（3）：用概括的語言說說什么是？
--------一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字，依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)小數(shù)叫做。（投影概念）。
3.了解循環(huán)節(jié)、純、混。
（1）提問：你們還了解的哪些知識？給大家介紹一下。
（2）教師小結(jié)：
：一個(gè)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)的循環(huán)節(jié)。例如：1.66……循環(huán)節(jié)是“6”
o.64545……循環(huán)節(jié)是“45”
：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的。
：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的。（例如：板書）。
：寫時(shí)，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個(gè)循環(huán)節(jié)。
如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就在這個(gè)數(shù)字上加一個(gè)圓點(diǎn)，
如果循環(huán)節(jié)有一個(gè)以上的數(shù)字，就在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位的數(shù)字上各加一個(gè)圓點(diǎn)。（例如：板書）。
（3）：剛才，我們了解了的有關(guān)知識，下面，我們通過練習(xí)來鞏固一下這些知識。
：8.9÷3.7(計(jì)算，并指出它的循環(huán)節(jié)、判斷純或混、簡寫)。
：從豎式中，你怎樣找循環(huán)節(jié)？
4.計(jì)算中遇到，可以根據(jù)需要取它的近似值。
：1.66……（保留一位小數(shù)）。
1.66……（保留兩位小數(shù)）。
0.645……（保留兩位小數(shù)）。
0.645……（保留三位小數(shù)）。
5.自學(xué)：有限小數(shù)和無限小數(shù)。
思考：（1）兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會(huì)有幾種情況出現(xiàn)？
（2）什么叫有限小數(shù)和無限小數(shù)？
（3）是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)？
三。作業(yè)：
p252、3、4。
：對于今天的學(xué)習(xí)，你還有什么問題？
混
概念取近似值。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇五
2．掌握循環(huán)小數(shù)的計(jì)算方法．。
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念．。
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念．。
（一）口算。
0.8/0.5＝4/0.25＝1.6＋0.38＝。
0.15/0.5＝1－0.75＝0.48＋0.03＝。
（二）計(jì)算。
21/3＝15/3＝12/3＝10/3＝。
教師提問：通過計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（一）教學(xué)例7。
例710/3。
1．列豎式計(jì)算。
教師提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么？（教師用兩種顏色的筆分別將商3和余數(shù)1描一遍）。
使學(xué)生明確：因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)1，所以商就重復(fù)出現(xiàn)3，總也除不盡．。
所以10/3＝3.33……。
（二）教學(xué)例8。
例8計(jì)算58.6/11。
1．學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
2．因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字3和8，所以商就重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字2和7，
所以58.6/11＝5.32727……。
3．觀察比較10/3＝3.33……58.6/11＝5.32727……。
教師提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？
（小數(shù)部分有的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)；有一個(gè)數(shù)字、有兩個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)；）。
教師板書：循環(huán)小數(shù)．像3.33……和5.32727……是循環(huán)小數(shù)．。
5．簡便寫法。
3.33……可以寫作；
5.32727……可以寫作。
6．練習(xí)。
1.5353……0.19292……8.4666……。
（三）教學(xué)例9。
例9一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）。
1．學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。
130/6＝21.666……。
asymp;21.67（十克）。
答：小汽車大約裝21.67千克汽油．。
2．集體訂正。
重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：保留兩位小數(shù)，只要除到小數(shù)點(diǎn)后第三位即可．。
3．練習(xí)。
計(jì)算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫出它的近似值．。
28/182.29/1.1153/7.2。
（四）討論：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會(huì)有幾種情況出現(xiàn)？
（一）計(jì)算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？
5.7/914.2/115/810/7。
（二）下面的循環(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值．。
1.29090……0.0183838……。
0.4444……7.275275……。
（一）計(jì)算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)表示商，再保留兩位小數(shù)寫出它們的近似值．。
（二）一列火車從南京到上海運(yùn)行305千米，用了3.5小時(shí)，平均每小時(shí)行多少千米？（保留兩位小數(shù)）。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇六
1、認(rèn)真看課本27頁，觀察400÷75的豎式計(jì)算，說說你的發(fā)現(xiàn)。
2、思考：這個(gè)豎式如果繼續(xù)除下去，會(huì)是怎樣的情況。你怎樣表示出它們的商？
五分鐘后，比一比看誰能做出類似的題目，并能說出自己的發(fā)現(xiàn)。
1、學(xué)生看書，教師巡視，注意幫助學(xué)困生。
2、統(tǒng)計(jì)了解學(xué)生自學(xué)情況。
3、學(xué)情檢測。
（1）出示檢測題：
計(jì)算后觀察商的特點(diǎn)：
28÷18=78.6÷11=。
5.7÷9=20÷3.7=。
（2）請四名同學(xué)板演，其他同學(xué)自己做，做好后與板演的同學(xué)對比，找出不同。
1、更正板演題。
評思路、評方法、評步驟、評結(jié)果、評規(guī)范。
2、討論。
（1）循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)：
（2）循環(huán)小數(shù)的意義：
3、訓(xùn)練：指出下列哪些是循環(huán)小數(shù)？
1.55…5.314162…。
1.53533530.19292…。
0.547754…16666。
1.5353…0.6333…。
5.405405…1.2108108…。
認(rèn)真看課本28頁的“你知道嗎？”
思考：
1、循環(huán)小數(shù)中，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么？
2、數(shù)字上面的小圓點(diǎn)叫什么？
3、像5.3…可以簡寫成多少？
4.7.14545…也可以簡寫成多少？
五分鐘后，看誰說得準(zhǔn)確，寫得漂亮。
1、學(xué)生看書，教師督促學(xué)生專心看書。
2、了解學(xué)習(xí)情況。
3、出示檢測題：
用循環(huán)節(jié)表示出下列循環(huán)小數(shù)：
1.55…=0.19292…=。
1.5353…=0.6333…=。
5.405405…=1.2108108…=。
指名板演，其他同學(xué)仔細(xì)觀察，為評價(jià)作好準(zhǔn)備。
看寫得是否準(zhǔn)確規(guī)范，學(xué)生評，師生評。
1、必做題：
計(jì)算下面各題，除不盡的'用循環(huán)小數(shù)的簡寫表示商，再保留兩位小數(shù)寫出它們的近似值。
（1）6.64÷3.3（2）2.29÷1.1。
（3）4÷37（4）38.2÷2.7。
2、選做題：
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇七
循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計(jì)算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。我嘗試從講臺上走下來，與學(xué)生融為一體，讓學(xué)生暢所欲言，與學(xué)生站在同一個(gè)平臺上互動(dòng)探究，在平等的交流中作傾聽與發(fā)現(xiàn)，在激烈的爭論中做引導(dǎo)和評價(jià)。
一、好的開頭是成功的一半。
數(shù)學(xué)課堂要發(fā)展學(xué)生的思維，學(xué)生必須具有積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)。在上《循環(huán)小數(shù)》這節(jié)課時(shí)，以一個(gè)小朋友們都很熟悉的簡短詼諧的故事導(dǎo)入新課，很好地吸引了學(xué)生的注意力，也非常自然地進(jìn)入了新課教學(xué)。同時(shí)，我提出了問題：生活中還有象這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，無窮無盡的現(xiàn)象嗎？你能舉例嗎？通過學(xué)生舉生活中有關(guān)循環(huán)現(xiàn)象的例子，不僅體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，也讓學(xué)生感知什么是“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”？“誰在循環(huán)”？這樣，有效地分解了教學(xué)難點(diǎn)。
二、大膽嘗試、自主性的發(fā)展。
在以往的教學(xué)程序上主張“先教后學(xué)”，這種教學(xué)方法容易造成學(xué)生被動(dòng)地學(xué)，不利于學(xué)生自覺能動(dòng)性的發(fā)展，于是在教學(xué)《循環(huán)小數(shù)》時(shí)，我把學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)為前置性研究：
b、什么是循環(huán)小數(shù)？你還知道了循環(huán)小數(shù)的哪些知識？
c、這樣的商應(yīng)該如何表示？
這樣不僅讓學(xué)生通過課前研究，初步了解所要學(xué)的知識的基礎(chǔ)上，遇到難以解決的問題時(shí)，課堂上在小組里面交流、探討，通過小組合作學(xué)習(xí)，不僅可以使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)對自己的想法進(jìn)行表述和反省，也可以使學(xué)生學(xué)會(huì)如何去聆聽別人的意見并做出適當(dāng)?shù)脑u價(jià)，使每個(gè)學(xué)生都獲得平等參與的機(jī)會(huì)，真正做到讓每個(gè)學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上有所進(jìn)步。這樣，既能發(fā)揮學(xué)生的自立能力和創(chuàng)造能力，體會(huì)到成功之喜悅，又達(dá)到了素質(zhì)教育的要求，真正做到了優(yōu)化教學(xué)過程。在學(xué)生探索后匯報(bào)、展示不同思維方式后，又以此為出發(fā)點(diǎn)，順勢研討，怎樣來判斷循環(huán)小數(shù)，為什么要加省略號？能不能省略不寫？對于循環(huán)小數(shù)的'寫法，則讓學(xué)生比較兩種寫法有什么區(qū)別？哪種寫法更簡便？從而進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生獲得科學(xué)的認(rèn)識方法。經(jīng)歷主動(dòng)建構(gòu)過程，得到正確結(jié)論，使認(rèn)識不斷深化。
三、練習(xí)的突破。
練習(xí)時(shí)，我采用各個(gè)擊破，在循環(huán)小數(shù)一課的練習(xí)時(shí)，我出了一組判斷題，其中有一題：32.7272是循環(huán)小數(shù)。讓學(xué)生判斷對錯(cuò)，并說明為什么？在此基礎(chǔ)上，一改題目：要使32.7272成為循環(huán)小數(shù)，應(yīng)怎么改？在教寫法時(shí)，則讓學(xué)生把研究題中3道有代表性的循環(huán)小數(shù)用循環(huán)節(jié)表示，這樣既充分利用了原有的資料，又使學(xué)生牢牢記住，只有那些小數(shù)部分有依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)，才是循環(huán)小數(shù)。練習(xí)設(shè)計(jì)中，我多次采用設(shè)疑的方法。如問32.7272是循環(huán)小數(shù)嗎？這樣設(shè)疑，一是能針對學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的問題，引導(dǎo)學(xué)生做進(jìn)一步思考，有利于加深學(xué)生對循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識，二是注意了結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用概念進(jìn)行判斷、推理，而不是滿足于學(xué)生簡單地回答“是”或“不是”，這樣就能培養(yǎng)學(xué)生對簡單的問題進(jìn)行判斷、推理和“有條有理有根有據(jù)地回答問題或敘述理由的能力。
四、對小組合作展示的思考。
小組合作展示讓多個(gè)孩子成為一個(gè)小集體，在這個(gè)小集體中人人都有事做，人人都有發(fā)言的機(jī)會(huì)，人人都有展示的機(jī)會(huì)，個(gè)人的優(yōu)勢得以充分發(fā)揮。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇八
【教學(xué)內(nèi)容】。
九年制義務(wù)教學(xué)六年級小學(xué)數(shù)學(xué)教科書（蘇教版）第九冊第48～49頁。
【教材簡析】。
循環(huán)小數(shù)是學(xué)生教難準(zhǔn)確地理解和表述的一個(gè)概念，特別是在表述其意義的一些抽象說法，學(xué)生難以理解。教材通過除法的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，使學(xué)生掌握循環(huán)小數(shù)的特征，理解循環(huán)小數(shù)的意義，在此基礎(chǔ)上，認(rèn)識循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)，并學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。
【教學(xué)過程】。
一、做好鋪墊。
1、拍節(jié)奏游戲。
師：（板書：頡痢痢力蛘飧黿諗哪忝悄芘某隼綽穡。
（學(xué)生一起齊拍掌，中斷后提問）。
師：你們的`節(jié)奏為什么這么整齊呢？
生：我們?nèi)嗤瑢W(xué)都是按照先拍一下，后拍兩下，這樣相同的節(jié)奏拍的。
師：如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏，不斷重復(fù)地一直拍下去，不叫停止，
想一想，你們要拍多少次？
生：要拍很多很多次。
生：要拍無數(shù)次。
師：象這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無限的”？
生：是無限的。
師：你們剛才拍的次數(shù)呢？
生：：是有限的。
2、找規(guī)律，猜圖形。
運(yùn)用抽拉教具，一次出現(xiàn)兩個(gè)圓和一個(gè)三角形的圖形。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇九
循環(huán)小數(shù)是個(gè)新知識。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。教材通過例7和例8，先讓學(xué)生做除法。通過實(shí)際計(jì)算，發(fā)現(xiàn)這些除法無論除到小數(shù)點(diǎn)后面多少位都除不盡。根據(jù)學(xué)生計(jì)算出的除法豎式，讓學(xué)生觀察它們商和余數(shù)的關(guān)系，由于余數(shù)是重復(fù)出現(xiàn)，商也重復(fù)出現(xiàn)，而且這樣的重復(fù)是循環(huán)不斷的，從而引出循環(huán)小數(shù)的概念。進(jìn)而簡單介紹循環(huán)小數(shù)的簡寫。接著，教材通過兩個(gè)數(shù)相除時(shí)商的兩種情況介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。最后簡單教學(xué)循環(huán)小數(shù)的近似值。
以前學(xué)生對小數(shù)概念的認(rèn)識僅限于有限小數(shù)，學(xué)了循環(huán)小數(shù)等概念，小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了，學(xué)生認(rèn)識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)。
1、知識目標(biāo)：理解和掌握循環(huán)小數(shù)的概念；掌握循環(huán)小數(shù)的計(jì)算方法。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)觀察能力，提高計(jì)算能力。
3、思想目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生探索知識的'能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
依據(jù)新課程的理念和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我在教學(xué)中采用了如下的教學(xué)學(xué)法。
蘇聯(lián)教育家蘇霍姆斯基指出：“如果教師不設(shè)法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的狀態(tài)就急于傳授知識，不動(dòng)情感的腦力勞動(dòng)只會(huì)帶來疲倦；沒有歡欣鼓舞的情懷，沒有學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)習(xí)就會(huì)成為學(xué)生的負(fù)擔(dān)?！笨梢?，新課導(dǎo)入中激趣的重要性。新課開始，我采用故事情境法，讓學(xué)生體驗(yàn)“循環(huán)”的意思，從而說說生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”，深入理解循環(huán)的意義，為后面學(xué)習(xí)新知作個(gè)好的鋪墊。
新課程指出：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。依據(jù)這一理念，在教學(xué)過程中我設(shè)計(jì)一個(gè)小組計(jì)算的動(dòng)手情境，讓學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，通過讓學(xué)生試算、觀察、比較、討論等充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官的參與，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程。幫助學(xué)生在大腦中建立多層次多網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生更深入理解小數(shù)還可以分成有限小數(shù)和無限小數(shù)，無限小數(shù)中還有循環(huán)小數(shù)等。
好的練習(xí)設(shè)計(jì)能夠鞏固學(xué)生的知識，進(jìn)而延伸知識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。教學(xué)完新知后，我設(shè)計(jì)了三類練習(xí)，一類是填“有限小數(shù)、無限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)”，在學(xué)生填完后我適當(dāng)進(jìn)行總結(jié)，深入滲透“循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，但無限小數(shù)不一定循環(huán)小數(shù)；有限小數(shù)一定不是循環(huán)小數(shù)”的思想。第二類是練習(xí)循環(huán)節(jié)的近似值，這也是本課的教學(xué)內(nèi)容之一，主要讓學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)的簡寫形式時(shí)進(jìn)一步鞏固以前學(xué)過的求近似值，加強(qiáng)知識間的聯(lián)系。最后我設(shè)計(jì)了一道“趣味數(shù)學(xué)”題，一方面讓學(xué)生學(xué)研究循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，另一方面感受數(shù)學(xué)給我們帶來的內(nèi)在美。
1、講故事“從前有座山……”讓生說說為什么這個(gè)故事講不完？
2、揭示“循環(huán)”，讓生舉例生活中的循環(huán)現(xiàn)象。
3、引入到數(shù)學(xué)現(xiàn)象中。
以故事引入，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這也是現(xiàn)在課堂所追求的一種情境教學(xué)。并讓學(xué)生結(jié)合生活說說循環(huán)現(xiàn)象，為新知教學(xué)架梁鋪橋。
2、交流總結(jié)得出：有限小數(shù)和無限小數(shù)以及循環(huán)小數(shù)。
3、重點(diǎn)研究：循環(huán)小數(shù)的特征（得出定義及探索是怎樣發(fā)現(xiàn)它是循環(huán)小數(shù)的）
4、讓學(xué)生出題判斷是否是循環(huán)小數(shù)，加強(qiáng)理解循環(huán)小數(shù)的定義。
5、深入得出：循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)，有限小數(shù)一定不是循環(huán)小數(shù)。（并舉例證明）
6、看書并教學(xué)循環(huán)小數(shù)的簡寫形式。
這部分內(nèi)容是本課的重點(diǎn)，我采用小組合作探索的方法讓學(xué)生自主地研究小數(shù)的兩種形式：有限小數(shù)和無限小數(shù)及循環(huán)小數(shù)。這充分體現(xiàn)新課標(biāo)提出的“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！弊詈笠粋€(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)――看書質(zhì)疑，對新知及時(shí)進(jìn)行鞏固，并讓學(xué)生提出想學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡寫形式，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。
1、填空（有限小數(shù)、無限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)）
（1）出示六個(gè)數(shù)，你們有什么疑問？（3。1604是什么意思？）并教學(xué)三個(gè)循環(huán)節(jié)的寫法。
（2）讓學(xué)生填空。交流并小結(jié)：先選出有限小數(shù)，再做無限小數(shù)，從無限小數(shù)中得出循環(huán)小數(shù)。滲透數(shù)學(xué)思想。
（3）教學(xué)循環(huán)小數(shù)的近似值。
2、填空：用““四舍五入”法取循環(huán)小數(shù)的近似值。
3、判斷題：錯(cuò)的說說原因。
針對本課知識點(diǎn)較多，我在練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)考慮到多層次、多角度。并在第一題的練習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想，教給學(xué)生思考問題的方法。
1、說說本節(jié)課學(xué)到什么知識？2、趣味數(shù)學(xué)（課外延伸題）
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇十
1、故事導(dǎo)入：
師：你從這個(gè)故事中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（這個(gè)故事總是在依次不斷地重復(fù)同一個(gè)內(nèi)容。）。
師：不錯(cuò)，大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事的一個(gè)特點(diǎn)了。板書：依次不斷地重復(fù)。
師：誰能根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)接著老師的故事繼續(xù)往下講？（讓幾個(gè)學(xué)生繼續(xù)講這個(gè)重復(fù)的故事。）。
（引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：講不完。）。
師：如果老師讓你們照這樣不斷重復(fù)地一直講下去，不叫停止，想一想，你們要講多少遍？（引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：循環(huán)、無限。）。
生：要講很多很多遍。
生：要講無數(shù)遍。
師：像這樣講的遍數(shù)是“有限的”還是“無限的”？
生：是無限的。
師：你們剛才講的遍數(shù)呢？
生：是有限的。
2、舉實(shí)例，引入主題。
（其實(shí)在日常生活中，也有許多類似的現(xiàn)象。）。
師：在生活中你們遇到過這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的循環(huán)現(xiàn)象嗎？誰能舉例說一說？
（1）、一年四季春夏秋冬的循環(huán)。
（2）、白天與黑夜的循環(huán)。
（3）、周一至周日的循環(huán)。
（4）、1月到12月的循環(huán)。
（5）、鐘表從1走到12的循環(huán)。
師：同學(xué)們知道的可真不少，其實(shí)在數(shù)學(xué)中也存在著這樣有趣的現(xiàn)象。在數(shù)學(xué)王國里，就有這么一位特殊的小數(shù)朋友——循環(huán)小數(shù)。（板書課題）這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。下面，就讓我們再次一起走進(jìn)知識的海洋——循環(huán)小數(shù)。
0.75÷2.5=28÷18=。
78.6÷11=1.5÷7=。
1、個(gè)別演版。
2、講評，統(tǒng)計(jì)作對人數(shù)。問個(gè)別學(xué)生計(jì)算錯(cuò)在哪里？（目的：學(xué)生要養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算的好習(xí)慣，做題是這樣，做任何事情都是這樣。）。
3、觀察你的計(jì)算過程和計(jì)算結(jié)果，你有什么想對同學(xué)和老師說的嗎？（小組討論，個(gè)別發(fā)言）。
同學(xué)們說的真不錯(cuò)！接下來就請同學(xué)們用自己剛才的小發(fā)現(xiàn)來完成下面的判斷題。
（1)、一個(gè)小數(shù)，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。(）。
（2)、9.66666是循環(huán)小數(shù)。(）。
（3)、循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。(）。
（4)、循環(huán)小數(shù)8.3742742…也可以寫成8.3742。(）。
（5)、7.80=7.8(）。
講評：(1)、強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)字詞。
（2）、是5位小數(shù)，是有限小數(shù)，不是循環(huán)小數(shù)。
（4）、讓學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)有兩種表示方法。一種是一般寫法，一種是簡便寫法。
（5）、個(gè)別學(xué)生上臺展示自己比大小的方法：先寫成一般形式，再比大小。
你的方法真不錯(cuò)，那就讓我們利用這位同學(xué)的方法完成下面的練習(xí)。
1、0.330.31.231.2331.451.45。
2、從大到小排列。
0.60.60.6060.60…0.06。
（1）、學(xué)生獨(dú)立完成。
（2）、個(gè)別演版，把自己比的方法展示出來。
（3）、統(tǒng)計(jì)做對的人數(shù)，個(gè)別說說自己的錯(cuò)因。
提醒學(xué)生注意：要看清題目要求是從大到小，還是從小到大。
要用“”連起來。
比的結(jié)果里要寫題目里給的原數(shù)。
同學(xué)們，通過我們剛才的思、說和做，解決了許多問題，那就讓我們來互相說說這一節(jié)課學(xué)習(xí)的感受吧！
生：我知道小數(shù)按照小數(shù)部分的位數(shù)可以分為有限小數(shù)和無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)的一種。
生：我知道循環(huán)小數(shù)就是數(shù)字在一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分有規(guī)律的無限的重復(fù)。
生：我們在寫一個(gè)循環(huán)小數(shù)時(shí)，雖然在小數(shù)部分只寫了幾個(gè)數(shù)字，但是后面的省略號表示這是千軍萬馬，浩浩蕩蕩的。
生：我感覺循環(huán)小數(shù)是一望無際的。
同學(xué)們的表述太精彩了！接下來，讓我們放松一下：請欣賞美麗的圖案。
嗎？
你能利用今天學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的現(xiàn)象設(shè)計(jì)一種花邊？
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇十一
我們的課堂教學(xué)基本上遵守著“四部曲”：先是“趕鴨子”，把學(xué)生都趕到教室里；其次是“填鴨子”，給他們很多東西；填完后到期終就是“烤鴨子”；最后學(xué)生都變成了“板鴨子”。這風(fēng)趣的比方道出封閉僵化的課堂教學(xué)沒有出路，要打破老師“給水喝”的局面，學(xué)會(huì)學(xué)生“找水源”的方法，實(shí)現(xiàn)“教學(xué)相長”，把課堂還給學(xué)生，讓課堂熠熠生輝的教學(xué)勢在必行。
――題記。
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：/gzzj/jxal/謝謝您的支持和鼓勵(lì)！
知識目標(biāo)：
初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的.概念和循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
能力目標(biāo)：
培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
情感目標(biāo)：
感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，初步滲透集合思想。
教學(xué)重難點(diǎn)：
案例簡析：
循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計(jì)算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。
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數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇十二
阿爾法趣味數(shù)學(xué)課程教案是通過對小學(xué)數(shù)學(xué)課本上的知識點(diǎn)分析和趣味故事相結(jié)合，讓同學(xué)們感知到數(shù)學(xué)其實(shí)還挺有趣的。培養(yǎng)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、邏輯思維能力和獨(dú)立解決問題的能力。
老師通過趣味小故事的形式引導(dǎo)同學(xué)們在游戲中學(xué)習(xí)。
了解和認(rèn)識無限循環(huán)小數(shù)的意思及其特點(diǎn)，規(guī)律，學(xué)會(huì)在什么場景下使用循環(huán)小數(shù)；
了解除法中商的小數(shù)部分的特點(diǎn)。
適合年級：小學(xué)五年級。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)和循環(huán)點(diǎn)。循環(huán)小數(shù)的意思：
一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。像：5.333…和7.14545…都是循環(huán)小數(shù)。一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的`數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)、例如：
5.333…的循環(huán)節(jié)是3。
7.14545…的循環(huán)節(jié)是45。
6.9258258…的循環(huán)節(jié)是258。
寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。例如：
老師：同學(xué)們，最近你的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)步很大呀，我來考你們一道題吧。5÷7等于多少？
學(xué)生：這么簡單呀，約等于0.71。
老師：說準(zhǔn)確點(diǎn)！小數(shù)點(diǎn)后第1000位的數(shù)字是幾？
學(xué)生：??！這個(gè)可難住我們了，到底是多少呀，老師給我們講講吧。
老師：這道題的得數(shù)是個(gè)無限循環(huán)小數(shù)：5÷7=0.714285714285......
循環(huán)小數(shù)是有循環(huán)節(jié)的，循環(huán)節(jié)首尾相接循環(huán)出現(xiàn)。仔細(xì)看"714285"這6個(gè)數(shù)字在不斷循環(huán)。那循環(huán)節(jié)就是它們6個(gè)了！這樣就好算第1000位是多少了。1000÷6=166……4，循環(huán)節(jié)在到第1000位的時(shí)候循環(huán)了166次，并余下4個(gè)數(shù)字，那么從循環(huán)節(jié)開始往后數(shù)第4位就是2。
學(xué)生：哦，也就是小數(shù)點(diǎn)后第1000位的數(shù)字應(yīng)該是2.
老師：那我再問你們，前1000個(gè)數(shù)字的和是多少？
學(xué)生：是4496，哈哈，你考不倒我。這個(gè)得數(shù)是經(jīng)過166次循環(huán)再加上余下的4位數(shù)字得到的。那么這個(gè)小數(shù)的循環(huán)節(jié)的和是7+144+2+8+5-27，那么166×27=4482；剩下的4個(gè)數(shù)字之和是7+1+4+2=14，所以前1000個(gè)數(shù)字之和就是4482+14=4496。
提示：解答這道題要注意：一是5÷13的商要算準(zhǔn)確，否則就無法求出第1000位的數(shù)字；二是要找準(zhǔn)商的循環(huán)節(jié)，看清循環(huán)節(jié)有幾個(gè)數(shù)。
無限循環(huán)小數(shù)是由小數(shù)除法的商產(chǎn)生的，學(xué)習(xí)無限循環(huán)小數(shù)的前提是要掌握好除法，商和余數(shù)。
計(jì)算5÷13的商的小數(shù)點(diǎn)后面第10000位的數(shù)字是多少？
無限小數(shù)一定比有限小數(shù)大。
一個(gè)小數(shù)不是有限小數(shù)，就是無限小數(shù)。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇十三
1.讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究、合作學(xué)習(xí)的過程，初步了解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，循環(huán)小數(shù)的讀寫方法，通過生活實(shí)例、實(shí)踐、觀察、分析達(dá)到認(rèn)識理解并能應(yīng)用相關(guān)知識解決一些實(shí)際問題。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、理解、概括能力和自主合作學(xué)習(xí)能力。
3.創(chuàng)設(shè)綜合的現(xiàn)實(shí)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識與合作精神。
【教學(xué)重難點(diǎn)】正確理解循環(huán)小數(shù)的意義。
【教學(xué)準(zhǔn)備】課件。
【教學(xué)過程】。
一、情景創(chuàng)設(shè)，激趣導(dǎo)入。
1．課件出示：一個(gè)天氣預(yù)報(bào)的網(wǎng)頁，星期一至星期日的天氣預(yù)報(bào)滾動(dòng)播出。
師：你從這個(gè)畫面上看到了什么？
生：看到了星期一至星期日的天氣預(yù)報(bào)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。（板書：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）。
師：對，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，也就是循環(huán)出現(xiàn)。（板書：循環(huán)）。
你在生活中遇到過類似的循環(huán)現(xiàn)象嗎？給我們說說好嗎？（學(xué)生舉例：扶手電梯，一年四季，時(shí)鐘，一周7天，12生肖，……）。
師：你們知道得可真多！在日常生活里有很多的循環(huán)現(xiàn)象，那么在數(shù)學(xué)王國里有沒有循環(huán)現(xiàn)象呢？大家想知道嗎？今天我們就一起來研究吧！
二、自主探究，合作學(xué)習(xí)。
1．師：請各組組長取出10道計(jì)算題卡，我們來比賽計(jì)算，做得最快的一組可上臺展示你們的結(jié)果。（每組6人，算得快的學(xué)生可計(jì)算2題以上）。
0.5÷1.2=0.416666……90÷22=4.090909……。
2．各組討論：如何把10個(gè)得數(shù)分類，你們分類理由是什么？然后到黑板上展示。
認(rèn)識有限小數(shù)（小數(shù)位數(shù)是有限的，可數(shù)得清的）和無限小數(shù)（小數(shù)位數(shù)是無限的，數(shù)不清的）。
3．各繼續(xù)討論：請觀察7個(gè)無限小數(shù)，看看它們有什么特點(diǎn)，把你們的發(fā)現(xiàn)寫下來。（每組由一人執(zhí)筆）。
小組1：我們發(fā)現(xiàn)有些小數(shù)是從小數(shù)部分直接重復(fù)，有些是后幾位開始的；整數(shù)部分不參加重復(fù)；重復(fù)的地方可以有很多位。
小組2：我們發(fā)現(xiàn)有些小數(shù)是一位重復(fù)，有些是兩位重復(fù)，有些是三位重復(fù)；它們的共同特點(diǎn)是都除不盡。
小組3：我們發(fā)現(xiàn)這些小數(shù)的小數(shù)部分會(huì)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)；有些小數(shù)是2位2位的重復(fù)或幾位幾位的重復(fù)。
小組4：我們發(fā)現(xiàn)數(shù)位永遠(yuǎn)數(shù)不清；有些數(shù)循環(huán)位數(shù)多，有些數(shù)循環(huán)位數(shù)少；都是無限小數(shù)。小組5：我們發(fā)現(xiàn)有些小數(shù)前幾位是不一樣的，從后面的小數(shù)才開始一樣。
…………。
師：你現(xiàn)在知道數(shù)學(xué)王國里有沒有循環(huán)現(xiàn)象了嗎？
原來數(shù)學(xué)王國里也有循環(huán)現(xiàn)象的，那就是我們剛剛研究的這些數(shù)——循環(huán)小數(shù)。（補(bǔ)充板書：小數(shù)）。
繼續(xù)認(rèn)識純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)的數(shù)字從小數(shù)部分的十分位開始的.是純循環(huán)小數(shù)，循環(huán)的數(shù)字從百分位或以后的數(shù)位開始的是混循環(huán)小數(shù)。
師：把你們手頭的7個(gè)循環(huán)小數(shù)擺成兩類循環(huán)小數(shù)。
4．師：請組長發(fā)練習(xí)紙，各位同學(xué)把8個(gè)循環(huán)小數(shù)中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字找出來。
（在這里學(xué)生對2.727272……依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字發(fā)生了意見分歧，討論激烈起來）。
師用課件出示循環(huán)節(jié)的意義：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分……。
師：現(xiàn)在同學(xué)們明白了2.7272……的循環(huán)節(jié)是什么了吧？（明白啦！）。
課件演示：如果說循環(huán)小數(shù)的整數(shù)部分是火車頭的話，那循環(huán)節(jié)就代表后面一節(jié)節(jié)的車廂了。
0.73444……2.727272……1.3469469……。
師：如果每個(gè)循環(huán)小數(shù)都這樣寫，你覺得怎么樣？（不方便！）那么就請你以1.3469469……為例設(shè)計(jì)一種循環(huán)小數(shù)的表示形式，要求循環(huán)節(jié)只能寫一次，還要能表示依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的循環(huán)意思。每組評出一種最簡明的寫法。
1.3469、1.3?469?、1.3469（無限）…………）。
師：大家的設(shè)計(jì)很有創(chuàng)意，也能表示循環(huán)小數(shù)的意思，老師祝賀你們也成為小數(shù)學(xué)家！(掌聲)循環(huán)小數(shù)有一種國際上認(rèn)可了的表示形式。（介紹循環(huán)小數(shù)的簡明寫法和讀法）。
6．師：我們認(rèn)識了這么多的循環(huán)小數(shù)，請同學(xué)們也自己設(shè)計(jì)一個(gè)純循環(huán)小數(shù)和一個(gè)混循環(huán)小數(shù)。（師巡視，有典型的請學(xué)生展示并讀出來）。
三、小結(jié)回顧，促進(jìn)內(nèi)化。
1．這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？（學(xué)生先說，教師補(bǔ)充）。
2．課件出示：2.010010001……是循環(huán)小數(shù)嗎？
生：它不是循環(huán)小數(shù)，因?yàn)樗鼪]有循環(huán)節(jié)。
師：它不是循環(huán)小數(shù)，那它是什么小數(shù)呢？（介紹無限不循環(huán)小數(shù)）。
3．師：現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多種小數(shù)，同學(xué)們能否根據(jù)它們的特點(diǎn)把這些小數(shù)分類？
學(xué)生每組有一套小數(shù)名稱卡，每組擺一擺，說一說。分好類的小組到黑板上展示。
有限小數(shù)。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇十四
教材p33～34例7、例8及練習(xí)八第4、5、6、7、9題。
理解“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的意義。
通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高其觀察、分析、比較、判斷、抽象的概括能力。
通過筆算發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，掌握循環(huán)小數(shù)的意義。
能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字，學(xué)會(huì)用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。
計(jì)算、觀察、分析、比較、討論。
多媒體。
理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義。
故事引入：今天老師給大家講一個(gè)故事，從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事……問：學(xué)生這個(gè)故事能講完嗎？（不能，因?yàn)樗粩嗟刂貜?fù)。）這種“依次不斷重復(fù)”的情況我們可以稱它為“循環(huán)”。（板書：循環(huán)）。
2．初步感知循環(huán)小數(shù)。出示教材第33頁例7情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意，并找到數(shù)學(xué)信息，獨(dú)立列算式。學(xué)生列式：400÷75。讓學(xué)生用豎式計(jì)算這個(gè)算式，并說一說在計(jì)算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。通過計(jì)算，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)算式的余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。
3．引出課題。像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎？（可能永遠(yuǎn)也除不完。）揭題：那怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商？這種商有些什么特點(diǎn)？這節(jié)課我們來研究這個(gè)問題，也是我們要認(rèn)識的“新朋友”——循環(huán)小數(shù)。
引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？（當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商就要重復(fù)出現(xiàn)。）。
讓學(xué)生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并計(jì)算驗(yàn)證。
引導(dǎo)學(xué)生說出：400÷75的商可以用省略號來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。
（板書：400÷75=5.333…）。
2．出示第33頁例8的兩道計(jì)算題，讓學(xué)生自主計(jì)算，并說出商的特點(diǎn)。在第2小題：78.6÷11計(jì)算到商的第三位小數(shù)時(shí)，讓學(xué)生先停一停，看一看余數(shù)是多少，然后再接著除出兩位小數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生和除得的前幾步比較，想一想繼續(xù)除下去，商會(huì)是什么？通過觀察和比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)5和6，如果繼續(xù)除下去商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)4和5，總也除不盡。
3.引導(dǎo)學(xué)生比較400÷75，28÷18,78.6÷11的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：400÷75和28÷18的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)某個(gè)數(shù)字，78.6÷11的商，從小數(shù)部分的第二位起開始不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字4和5。
師小結(jié)：我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán)，像5.333…1.555…和7.14545…這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。
4.引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。師引導(dǎo)：循環(huán)小數(shù)有什么特點(diǎn)？在循環(huán)小數(shù)里，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么？怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢？請同學(xué)們自主學(xué)習(xí)教材第33—34頁的知識。
學(xué)生自學(xué)后指生回答，學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的概念。
循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如：5.333…的循環(huán)節(jié)是3；714545…的循環(huán)節(jié)是45。（板書）。
5．師小結(jié)：今后在計(jì)算小數(shù)除法時(shí)，如果遇到除不盡的情況可以根據(jù)要求取商的近似值，也可以用循環(huán)小數(shù)表示除得的商。
1.完成教材第34頁“做一做”第1題。學(xué)生自主完成，集體訂正。
2．完成教材第34頁“做一做”第2題。學(xué)生自主完成，并討論：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？學(xué)生可能會(huì)說：商是小數(shù)，商是循環(huán)小數(shù)，而且有的能除盡，有的除不盡。
教師從而引出“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的概念：小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)。如0.9375是有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)。如0.2142857是無限小數(shù)。（板書）。
師小結(jié)：我們現(xiàn)在學(xué)的小數(shù)比以前又?jǐn)U大了，又增加了無限小數(shù)，而循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。
這節(jié)課你們學(xué)了什么知識？有什么收獲？（學(xué)生反饋）。
1.熟記概念。
2.練習(xí)八4、5、6、7、9第題。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇十五
我們的課堂教學(xué)基本上遵守著“四部曲”：先是“趕鴨子”，把學(xué)生都趕到教室里；其次是“填鴨子”，給他們很多東西；填完后到期終就是“烤鴨子”；最后學(xué)生都變成了“板鴨子”。這風(fēng)趣的比方道出封閉僵化的課堂教學(xué)沒有出路，要打破老師“給水喝”的局面，學(xué)會(huì)學(xué)生“找水源”的方法，實(shí)現(xiàn)“教學(xué)相長”，把課堂還給學(xué)生，讓課堂熠熠生輝的教學(xué)勢在必行。
――題記。
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：/gzzj/jxal/謝謝您的支持和鼓勵(lì)！
知識目標(biāo)：
初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的.概念和循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
能力目標(biāo)：
培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
情感目標(biāo)：
感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，初步滲透集合思想。
教學(xué)重難點(diǎn)：
案例簡析：
循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計(jì)算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。
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數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇十六
青島版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊第40頁。教學(xué)目標(biāo)。
1、知識與技能目標(biāo)。
使學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，知道什么是循環(huán)小數(shù)，以及循環(huán)小數(shù)的簡便寫法和讀法；理解有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，知道有限小數(shù)和無限小數(shù)的區(qū)別，認(rèn)識到循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)，擴(kuò)展數(shù)的內(nèi)涵。
2、過程與方法目標(biāo)。
在學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，通過獨(dú)立思考、合作交流的活動(dòng)，學(xué)習(xí)自主獲取知識的方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)。
通過觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)。
1、重點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義，會(huì)用簡便方法讀寫循環(huán)小數(shù)。
2、難點(diǎn)：會(huì)用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。教具學(xué)具。
例題的主題圖制成的課件、實(shí)物投影儀、計(jì)算器。教學(xué)設(shè)計(jì)。
一、復(fù)習(xí)舊知。
1、計(jì)算下列各題。
10÷3≈（得數(shù)保留一位小數(shù)）。
16÷0.7≈（得數(shù)保留三位小數(shù)）5.34÷1.1≈（得數(shù)保留兩位小數(shù)）。
6.37÷2.5≈（得數(shù)保留一位小數(shù)）。
2、比一比，看誰算得快。
第1組：19.2÷6＝。
3.5÷25＝第2組：35÷0.9＝。
6.01÷1.1＝。
把全班同學(xué)分成兩個(gè)大組，分別計(jì)算這兩組題，規(guī)定：不把題目算完不能結(jié)束。
設(shè)計(jì)意圖：第一組的同學(xué)很快算完，因?yàn)檫@組題目都能除盡，但第二組的同學(xué)在教師讓停下來之前總結(jié)束不了，因?yàn)檫@一組的題目除不盡，學(xué)生在抱怨不公平的同時(shí)，會(huì)對商中某一部分總是重復(fù)出現(xiàn)，永遠(yuǎn)也除不完有初步體會(huì)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
二、情境導(dǎo)入。
生舉例：白天、黑夜、白天、黑夜??。
設(shè)計(jì)意圖:利用游戲引入，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使其很自然地融入到課堂學(xué)習(xí)中，在游戲中發(fā)現(xiàn)有“不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象，并通過尋找生活中的重復(fù)現(xiàn)象及用語言描述循環(huán)現(xiàn)象的這些活動(dòng)，使學(xué)生在交流中進(jìn)一步加深對循環(huán)現(xiàn)象的理解，同時(shí)體會(huì)到生活中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識，也為下一環(huán)節(jié)的教學(xué)作好鋪墊。
三、探究新知。
師：生活中有很多循環(huán)現(xiàn)象，數(shù)學(xué)中有沒有這種現(xiàn)象呢?我們一起去找一找。1.從王鵬游泳的速度中發(fā)現(xiàn)“循環(huán)”。(1)提供信息(結(jié)合課件呈現(xiàn)）：22秒游25米。(2)猜一猜：王鵬平均每秒鐘游多少米?(3)師：如果要計(jì)算每秒鐘游多少米，怎樣列式?(根據(jù)學(xué)生回答出示算式25÷22)2.從學(xué)生跑步中發(fā)現(xiàn)“循環(huán)”，解決問題。
(1)師：學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)400米冠軍王鵬，他跑400米只用了75秒。
(2)提出問題：他平均每秒跑多少米?誰會(huì)列式？(根據(jù)學(xué)生回答出示算式400÷75)3.通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)循環(huán)。
(1)師：算式都列出來了，你能算出這個(gè)算式的結(jié)果嗎?大家一起來算一算400÷75的商，在算的過程中注意觀察與你以往得出的商有什么不同，有什么發(fā)現(xiàn)?(2)生計(jì)算并觀察。
(3)師：算好了嗎?為什么沒算好呢?你發(fā)現(xiàn)了什么?組內(nèi)交流。(4)展示學(xué)生算式，匯報(bào)交流。
5.師：問題解決到這里，你們發(fā)現(xiàn)循環(huán)現(xiàn)象了嗎?你是在什么數(shù)中發(fā)現(xiàn)循環(huán)的呢?生：小數(shù)中。
師：你們能自己試著寫幾個(gè)這樣的小數(shù)嗎?設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)學(xué)生在計(jì)算中感受循環(huán)現(xiàn)象，親歷循環(huán)小數(shù)概念的形成過程，在理解概念的基礎(chǔ)上，充分發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能，讓學(xué)生大膽地用自己的方式表示循環(huán)小數(shù)，為學(xué)生提供了自主探究的空間和平臺，讓每個(gè)學(xué)生都參與其中，從中獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和感悟。學(xué)生匯報(bào)展示。
6.師：它有一個(gè)很好聽的名字，你們知道嗎?板書課題：循環(huán)小數(shù)。
7.自主探究，概括歸納循環(huán)小數(shù)的概念。(1)師：仔細(xì)觀察，這些循環(huán)小數(shù)有什么特征?(2)根據(jù)學(xué)生回答板書：“小數(shù)部分”“依次不斷”“重復(fù)出現(xiàn)”。
(3)師：現(xiàn)在誰能用自己的語言概括一下什么是循環(huán)小數(shù)?組內(nèi)交流。(4)指名學(xué)生匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生的回答完善循環(huán)小數(shù)的概念。8.簡便寫法。
(1)5333?。
1.13636?。
師：如果循環(huán)小數(shù)都這樣寫，你覺得怎么樣？麻煩嗎?(2)師：還可以怎樣表示呢?同學(xué)們認(rèn)真研究課本，找出答案。(3)學(xué)生匯報(bào)。
生1：重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字上寫（），表示不斷重復(fù)。生2：重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字后加（），表示不斷重復(fù)。(4)簡便寫法：強(qiáng)調(diào)在重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字上，點(diǎn)上小圓點(diǎn)如：5.333?寫成5.3，7.815815?寫成7.815。循環(huán)節(jié)是多位數(shù)的，只在循環(huán)節(jié)的首尾兩個(gè)數(shù)上點(diǎn)上小圓點(diǎn)。
9.認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)。
師：上述兩個(gè)問題求出的商都是循環(huán)小數(shù)，這兩道算式15÷16和1.5÷7的商又會(huì)出現(xiàn)什么情況呢?請大家試著算一算，看看還能發(fā)現(xiàn)什么。生匯報(bào)交流。
（1）15÷16的商是幾位小數(shù)?它的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，這樣的小數(shù)叫做有限小數(shù)。（板書：有限小數(shù)）（2）1.5÷7的商的小數(shù)部分是幾位，能數(shù)出來嗎?那像這樣小數(shù)部分是無限的小數(shù)叫做什么呢?（板書：無限小數(shù)）。
師：0．21487514875是循環(huán)小數(shù)嗎?設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)中通過讓學(xué)生自己實(shí)踐，對比15÷16和1.5÷7的商，在實(shí)踐活動(dòng)中感知無限小數(shù)和有限小數(shù)。
（二）用計(jì)算器探索規(guī)律。
1、問題引入。
師：剛才我們學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)，知道兩個(gè)數(shù)的商有些是有限小數(shù)，有些是循環(huán)小數(shù)。
比一比，看誰能很快知道下面這些除法算式的商是不是循環(huán)小數(shù)。
課件出示：1.59÷17=19.89÷5.2=學(xué)生獨(dú)立完成。
2、用計(jì)算器計(jì)算。5.8÷9。
6÷8。
6.64÷3.3設(shè)計(jì)意圖：通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)用計(jì)算器計(jì)算比用豎式計(jì)算方便得多，由此引出用計(jì)算器探索規(guī)律的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
3、用計(jì)算器探究規(guī)律課件出示例10主題圖?！?.（1）師：請同學(xué)們用計(jì)算器接著計(jì)算其余三題。
（2）學(xué)生用計(jì)算器獨(dú)立計(jì)算。
（3）學(xué)生反饋，校對答案。
（3）學(xué)生獨(dú)立觀察、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（教學(xué)中一定要給學(xué)生留足發(fā)現(xiàn)規(guī)律的時(shí)間。）。
（4）小組交流同伴之間的發(fā)現(xiàn)結(jié)果。
（鼓勵(lì)學(xué)生把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律都說出來，使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的同時(shí)獲得成功的體驗(yàn)。）。
（5）集體交流。誰愿意來說說你的發(fā)現(xiàn)？（注意學(xué)生語言的規(guī)范性。）歸納總結(jié)：
6÷11＝7÷11＝8÷11＝9÷11＝問：你是根據(jù)什么來寫這些商的？（使學(xué)生說出應(yīng)用規(guī)律的思維過程，加深對規(guī)律的理解。）。
用計(jì)算器來檢驗(yàn)一下。
4、師生共同小結(jié)剛才的學(xué)習(xí)過程：
用計(jì)算器計(jì)算——觀察、探索規(guī)律——用規(guī)律直接填空。
設(shè)計(jì)意圖：用計(jì)算器探索規(guī)律，使學(xué)生體驗(yàn)到了計(jì)算工具省時(shí)省力又準(zhǔn)確的特點(diǎn)，感受發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂趣，同時(shí)體會(huì)到了計(jì)算器的工具性作用。
三、鞏固拓展1.請你來判斷。
(1)1.33?=1.33（）(2)0.80.88?（）。
(3)0.988?保留三位小數(shù)是0.980。（）(4)0.6666是循環(huán)小數(shù)。（）(5)循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（）2.請你歸類。
2.08333?。
4.2319。
3.1666。
2.7460.12121。
33.131313?。
0.16。
5.0272。
3、完成教科書第41頁自主練習(xí)。
用計(jì)算器計(jì)算前4題，試著寫出后2題的積。
問：通過計(jì)算你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？怎么找到后兩題的積？
設(shè)計(jì)意圖:判斷題的設(shè)計(jì)讓學(xué)生在靈活運(yùn)用所學(xué)知識的同時(shí)，加強(qiáng)對循環(huán)小數(shù)概念的理解及用計(jì)算器探索規(guī)律，激發(fā)學(xué)生參與課堂的積極性和主動(dòng)性，有效鞏固相關(guān)知識。
五、全課總結(jié)。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問題和想法?關(guān)于循環(huán)小數(shù)還有很多知識，比如無限小數(shù)中除了循環(huán)小數(shù)還有不循環(huán)小數(shù)，感興趣的同學(xué)可以利用課余時(shí)間去找一找有沒有這樣的數(shù)。
教學(xué)反思。
“循環(huán)小數(shù)”是一節(jié)概念教學(xué)課，而“感知”是概念掌握過程的首要環(huán)節(jié)。對學(xué)生來說，循環(huán)小數(shù)是新知識，這節(jié)課內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。教師讓學(xué)生通過自已用計(jì)算器計(jì)算，發(fā)現(xiàn)無論除到小數(shù)點(diǎn)后面多少位，也除不盡，讓學(xué)生在計(jì)算過程中體驗(yàn)什么是循環(huán)小數(shù)以及循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，這一過程培養(yǎng)了學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、比較、歸納和概括的能力。
從整節(jié)課的安排上，我們不難看出，教師給了學(xué)生充分感知的空間，從新課的引入開始，教師就設(shè)計(jì)了“講故事”讓學(xué)生感知“循環(huán)現(xiàn)象”，接著又從生活中的循環(huán)規(guī)律，再次感受“循環(huán)現(xiàn)象”。在探究循環(huán)小數(shù)的特征時(shí)，教師讓學(xué)生通過實(shí)際計(jì)算充分感知數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象。而這一系列通過感官獲得的感性認(rèn)識，逐漸形成表象，再加工表象使其上升為理性認(rèn)識，為概念的形成打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
在定義“循環(huán)小數(shù)”的概念時(shí)，教師能夠結(jié)合兒童的心理特征，運(yùn)用列舉的方式，抓住概念中的關(guān)鍵詞引導(dǎo)學(xué)生逐個(gè)理解之后，再對要點(diǎn)進(jìn)行概括，從而使學(xué)生對“循環(huán)小數(shù)”的概念有了一個(gè)全面、完整的認(rèn)識。
另外，本節(jié)課教師在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，能集知識性、趣味性、拓展性為一體。教師通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行判斷及糾錯(cuò)、歸類等活動(dòng)，激發(fā)了學(xué)生的練習(xí)興趣，從而使知識得以鞏固和延伸。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇十七
（一）口算。
0.8/0.5＝4/0.25＝1.6＋0.38＝。
0.15/0.5＝1－0.75＝0.48＋0.03＝。
（二）計(jì)算。
21/3＝15/3＝12/3＝10/3＝。
教師提問：通過計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（一）教學(xué)例7。
例710/3。
1、列豎式計(jì)算。
教師提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么？（教師用兩種顏色的筆分別將商3和余數(shù)1描一遍）。
使學(xué)生明確：因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)1，所以商就重復(fù)出現(xiàn)3，總也除不盡。
所以10/3＝3.33……。
（二）教學(xué)例8。
例8計(jì)算58.6/11。
1、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
3、觀察比較10/3＝3.33……58.6/11＝5.32727……。
教師提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？
（小數(shù)部分有的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)；有一個(gè)數(shù)字、有兩個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)；）。
4、一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
教師板書：循環(huán)小數(shù)、像3.33……和5.32727……是循環(huán)小數(shù)。
5、簡便寫法。
3.33……可以寫作；
5.32727……可以寫作。
6、練習(xí)。
1.5353……0.19292……8.4666……。
（三）教學(xué)例9。
例9一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了、大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）。
1、學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。
130/6＝21.666……。
asymp;21.67（十克）。
答：小汽車大約裝21.67千克汽油、
2、集體訂正。
重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：保留兩位小數(shù)，只要除到小數(shù)點(diǎn)后第三位即可。
3、練習(xí)。
計(jì)算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫出它的近似值。
28/182.29/1.1153/7.2。
（四）討論：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會(huì)有幾種情況出現(xiàn)？
1、除到小數(shù)部分的某一位時(shí)，不再有余數(shù)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限的.、也就是被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡、如3/2＝1.5、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。
2、除到小數(shù)部分后，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也不斷重復(fù)出現(xiàn)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是無限的、如10/3＝3.33……，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。
（一）計(jì)算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？
5.7/914.2/115/810/7。
（二）下面的循環(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值。
1.29090……0.0183838……。
0.4444……7.275275……。
（一）計(jì)算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)表示商，再保留兩位小數(shù)寫出它們的近似值。
（二）一列火車從南京到上海運(yùn)行305千米，用了3.5小時(shí)，平均每小時(shí)行多少千米？（保留兩位小數(shù)）。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇十八
p27、28例8、例9、課文，p30練習(xí)五第1、2題。
1、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。
2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴(kuò)展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。
掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。
掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
一、自主探索，獲取新知
1、師談活引入新課：
今天這節(jié)課老師給你們講個(gè)故事：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個(gè)故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復(fù)出現(xiàn)）
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。
有些同學(xué)算著算著就停下了，發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）
可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。
師：你們怎么能肯定會(huì)永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思？（師板書）
3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義
其他除法算式會(huì)不會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？請同學(xué)們算一算：28÷18 78.6÷11
先計(jì)算，再說一說這些商的特點(diǎn)。如果繼續(xù)除下去，商會(huì)怎樣樣？能除盡嗎？（請生板演計(jì)算結(jié)果）
觀察例8、例9的三道題，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎？（不同點(diǎn)：一個(gè)是小數(shù)“3”的循環(huán)，另一個(gè)是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點(diǎn)：
學(xué)生討論后，指名匯報(bào)，教師抓住學(xué)生回答板書：
（1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。
（2）有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個(gè)……。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。
4、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？并說一說理由。
學(xué)生評議。
5、介紹簡便記法
除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡便記法來表示。如5.333…還可以寫作5.3，7.14545還可以寫作7.145，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。
（52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）
7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。
師：想一想，兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？請舉例說明？
學(xué)生小組討論，匯報(bào)。
師兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會(huì)有兩種情況：1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；2、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無限的，叫作無限小數(shù)。判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)？為什么？
學(xué)生有可能會(huì)質(zhì)疑，結(jié)果會(huì)不會(huì)是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析。
二、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？
三、鞏固練習(xí)
用計(jì)算器算出商后，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6
四、作業(yè)：p30第1、2題。
學(xué)生在預(yù)習(xí)后提出如下一些需要思考的問題：
1、這道題能除盡嗎？
2、為什么它除不盡？為
3、計(jì)算結(jié)果該如何表示？
4、什么是循環(huán)小數(shù)？
帶著這些疑問，本課的教學(xué)順利地推進(jìn)。這些問題也均在教學(xué)中得到了解決。
但在練習(xí)中出現(xiàn)了以下幾種常見錯(cuò)誤：
1、在豎式中在第一個(gè)循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點(diǎn)。
2、在橫式上照抄豎式結(jié)果時(shí)，雖然在第一個(gè)循環(huán)節(jié)上打了圓點(diǎn)，可卻寫了兩個(gè)循環(huán)節(jié)。
3、在計(jì)算豎式時(shí)幾個(gè)數(shù)字還未重復(fù)兩次出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生就經(jīng)過推理判斷出它是循環(huán)小數(shù)而不再繼續(xù)往下除了。如：2。01212……學(xué)生除到2。0121時(shí)就發(fā)現(xiàn)小數(shù)位數(shù)第四位與第二位的數(shù)字相同，余數(shù)也相同而不再繼續(xù)往下除了。
針對上述前兩個(gè)錯(cuò)誤，以后再教板書時(shí)我應(yīng)強(qiáng)調(diào)格式與寫法。特別是p28頁下方的‘你知道嗎”其中有關(guān)循環(huán)節(jié)的介紹及“寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個(gè)圓點(diǎn)”應(yīng)讓所有學(xué)生掌握。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇十九
1、學(xué)生進(jìn)一步鞏固對循環(huán)小數(shù)概念的理解。
2、能比較兩個(gè)（含）循環(huán)小數(shù)的大小。
學(xué)具準(zhǔn)備：計(jì)算器。
完成p30.1。
全班練，指名板演，哪些題的商是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的`？
2、進(jìn)一步掌握循環(huán)小數(shù)的寫法，完成p30.2。
你如何表示商？（自己選擇表示方法），全班交流校對。
3、求循環(huán)小數(shù)的近似值。完成p30.3。先請學(xué)生說說取近似值的方法，再讓學(xué)生獨(dú)立完成。
完成p30.6先觀察這些小數(shù)的特點(diǎn)，再試一試。
請學(xué)生說出判斷大小的過程，教師適時(shí)評價(jià)。
1、想到把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原。
2、2、1.23ｏ1.233，只還原到第三位小數(shù)。
師小結(jié)：需要先觀察，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。
p304、5。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇二十
（一）口算。
0.8×0.5＝4×0.25＝1.6＋0.38＝。
0.15÷0.5＝1－0.75＝0.48＋0.03＝。
（二）計(jì)算。
21÷3＝15÷3＝12÷3＝10÷3＝。
教師提問：通過計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（一）教學(xué)例7。
例710÷3。
1.列豎式計(jì)算。
教師提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么？（教師用兩種顏色的筆分別將商3和余數(shù)1描一遍）。
使學(xué)生明確：因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)1，所以商就重復(fù)出現(xiàn)3，總也除不盡。
所以10÷3＝3.33……。
（二）教學(xué)例8。
例8計(jì)算58.6÷11。
1.學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
3.觀察比較10÷3＝3.33……58.6÷11＝5.32727……。
教師提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？
（小數(shù)部分有的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)；有一個(gè)數(shù)字、有兩個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)；）。
4.一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
教師板書：循環(huán)小數(shù)。像3.33……和5.32727……是循環(huán)小數(shù)。
5.簡便寫法。
3.33……可以寫作；
5.32727……可以寫作。
6.練習(xí)。
把下面各數(shù)中的循環(huán)小數(shù)用括起來。
1.5353……0.19292……8.4666……。
（三）教學(xué)例9。
例9一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了.大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）。
1.學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。
130÷6＝21.666……。
≈21.67（十克）。
答：小汽車大約裝21.67千克汽油。
2.集體訂正。
重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：保留兩位小數(shù)，只要除到小數(shù)點(diǎn)后第三位即可。
3.練習(xí)。
計(jì)算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫出它的近似值。
28÷182.29÷1.1153÷7.2。
（四）討論：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會(huì)有幾種情況出現(xiàn)？
1.除到小數(shù)部分的某一位時(shí)，不再有余數(shù)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。也就是被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡。如3÷2＝1.5.小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。
2.除到小數(shù)部分后，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也不斷重復(fù)出現(xiàn)，商里小數(shù)部分的`位數(shù)是無限的。如10÷3＝3.33……，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。
（一）計(jì)算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？
5.7÷914.2÷115÷810÷7。
（二）下面的循環(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值。
1.29090……0.0183838……。
0.4444……7.275275……。
（一）計(jì)算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)表示商，再保留兩位小數(shù)寫出它們的近似值。
9.4÷638.2÷2.7204÷6.66.64÷3.3。
（二）一列火車從南京到上海運(yùn)行305千米，用了3.5小時(shí)，平均每小時(shí)行多少千米？（保留兩位小數(shù)）。
一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
10÷3＝3.33……58.6÷11＝5.32727……。
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇二十一
1、學(xué)生進(jìn)一步鞏固對循環(huán)小數(shù)概念的理解。
2、能比較兩個(gè)（含）循環(huán)小數(shù)的大小。
學(xué)具準(zhǔn)備：計(jì)算器
1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。
完成p30.1
全班練，指名板演，哪些題的商是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？
2、進(jìn)一步掌握循環(huán)小數(shù)的寫法，完成p30.2。
你如何表示商？（自己選擇表示方法），全班交流校對。
3、求循環(huán)小數(shù)的近似值。完成p30.3。先請學(xué)生說說取近似值的方法，再讓學(xué)生獨(dú)立完成。
完成p30.6先觀察這些小數(shù)的特點(diǎn)，再試一試.
請學(xué)生說出判斷大小的過程，教師適時(shí)評價(jià)。
1、想到把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原。
2、2、1.23ｏ1.233，只還原到第三位小數(shù)。
師小結(jié)：需要先觀察，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。
p304、5
數(shù)學(xué)教案循環(huán)小數(shù)篇二十二
教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第48—49頁。
教學(xué)目的：
1、學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示法，會(huì)判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)，能比較熟練地求循環(huán)小數(shù)的近似值。
2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高學(xué)
生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及探索規(guī)律的能力。
3、學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望。
教學(xué)重點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)。
教學(xué)材料：投影儀、多媒體課件一套。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
1、故事導(dǎo)入：
師：從前有座山，山上有座廟，廟里住個(gè)老和尚，老和尚對小和尚說，從前有座山，讓幾位學(xué)生接著往下說，再全班一起說。問：為什么你們能說得這么整齊？能說得完嗎？為什么？使學(xué)生理解“依次不斷重復(fù)”、“循環(huán)”。
2、學(xué)生例舉生活中的循環(huán)現(xiàn)象。
師：在生活中你們遇到過這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的循環(huán)現(xiàn)象嗎？誰能舉例說一說。
師：要想認(rèn)識這位新朋友，必須要先闖過一道計(jì)算關(guān)，你們有信心闖過去嗎？
二、研究問題，探究新知
（一）、有限小數(shù)和無限小數(shù)
師：我們先來進(jìn)行一個(gè)小小的計(jì)算比賽，看誰算得又對又快。
1、分組計(jì)算，感知概念。
（1）1．332÷4 （2）1.7÷1.6（3）32÷6 （4）2.7÷11
(0.333) (1.0625) (5.33······)(0.24545······) （生有問題可互相交流，也可請教老師）
2、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名每組派個(gè)代表上來板演。
3、學(xué)生發(fā)表個(gè)人意見。（可能有a：（1）、（2）題能除盡我會(huì)寫商，
（3）、（4）題除不盡不會(huì)用小數(shù)寫商；b：比賽不公平；c：（1）、（2）我們學(xué)過了，（3）、（4）我們沒學(xué)過）
（2）、學(xué)生回答后，師說明：那我們就把像0.333、1.0625等等，這樣小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)給它個(gè)名稱叫有限小數(shù)。（板書：有限小數(shù)）
（二）、循環(huán)小數(shù)的教學(xué)
1、探究循環(huán)小數(shù)的概念。
（2）、下面我們就請電腦老師來驗(yàn)證一下你們的猜想正確嗎？
（3）、課件演示揭示意義。
a、大屏幕展示32÷6的豎式計(jì)算，余數(shù)每出現(xiàn)2顯紅色閃動(dòng)并伴有聲音，同時(shí)商3也顯紅色閃動(dòng)并伴有聲音。
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
b、大屏幕展示2.7÷11的豎式計(jì)算，余數(shù)每出現(xiàn)5顯藍(lán)色閃動(dòng)并伴有聲音，商4也顯藍(lán)色閃動(dòng)并伴有聲音，余數(shù)每出現(xiàn)6顯綠色閃動(dòng)并伴有聲音，同時(shí)商5也顯綠色閃動(dòng)并伴有聲音，然后商“45”形成一個(gè)個(gè)虛線框。
師：你又發(fā)現(xiàn)了什么？
（3）、師：你發(fā)現(xiàn)這兩題的商有什么共同點(diǎn)嗎？小組討論交流。
（4）、師生小結(jié)：指著屏幕上閃動(dòng)的豎式說出循環(huán)小數(shù)的意義，并在屏幕上顯示出來（顯示意義并板書：循環(huán)小數(shù)），點(diǎn)明課題。
2、探討循環(huán)小數(shù)的寫法
（1）、啟發(fā)學(xué)生說出第一種寫法。（指名說，教師板書：5.333、0.24545）
（師作說明：由于循環(huán)小數(shù)中重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是接連不斷的，小數(shù)的位數(shù)有無限多，無法把它們?nèi)繉懗鰜?，所以用省略號來表示循環(huán)小數(shù)的末尾，通常寫出兩次循環(huán)的數(shù)字，再用省略號連接）
（師巡視，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)糾正。）
3、辨別練習(xí)，鞏固概念。
顯示：先指出下面各數(shù)中哪些是有限小數(shù)，哪些是無限小數(shù)；再指出在無限小數(shù)中哪些是循環(huán)小數(shù)。（練習(xí)后，師生討論交流，說明3.1415926為什么不是循環(huán)小數(shù)？）
0.666 1.5353 3.1415926
3.1604 0.19292 0.32727
（三）、保留近似值教學(xué)
1、師：在計(jì)算小數(shù)除法，遇到除不盡時(shí)，除了可以用循環(huán)
小數(shù)表示除得的商，也可以根據(jù)需要取它的近似值。例如：0.245保留兩位小數(shù)和三位小數(shù)，你認(rèn)為各是多少呢？你是怎么想的？（隨著回答顯示答案）顯示：0.245 ≈ 0.25 （保留兩位小數(shù)）
0.245 ≈ 0.245 （保留三位小數(shù)）
1、針對性練習(xí)。（顯示：練習(xí)十二第7題）
（集體做在練習(xí)紙上，然后指名任意選擇你喜歡的回答，并說說為什么。隨著回答逐步顯示答案）
三、看書，質(zhì)疑問難，談?wù)撌斋@。
閱讀課本第48---49頁，劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的語句，同桌并討論交流一下你所得收獲。誰來匯報(bào)一下你有什么收獲？（讓學(xué)生暢所欲言）
四、強(qiáng)化練習(xí)，促進(jìn)知識內(nèi)化。
1、判斷。
（1）、一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。 （ ）
（2）、9.666是循環(huán)小數(shù)。 （ ）
（3）、循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。 （ ）
（4）、0.88保留三位小數(shù)是0.880。 （ ）
（5）、3232.32是有限小數(shù)，也是循環(huán)小數(shù)。 （ ）
2、開放練習(xí)。
8.2736736小數(shù)部分第50位上的數(shù)是幾？（學(xué)生獨(dú)立分析，小組合作交流，班內(nèi)展示辯論）
(結(jié)語：無限小數(shù)中，如3.1415926……這樣的小數(shù)叫做什么小數(shù)呢？循環(huán)小數(shù)中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字又叫做什么呢？等等，這些知識大家課后可以到圖書館或者網(wǎng)上去查找答案。)
執(zhí)教者：謝老師
1、教學(xué)過程：
（一）認(rèn)識循環(huán)
1、從生活現(xiàn)象中，感知“循環(huán)”
師：同學(xué)們在開課之前，老師先給你們講個(gè)故事吧。
生：好。
師：從前有座山，山里有座廟，廟里有一個(gè)老和尚和一個(gè)小和尚，老和尚對小和尚說：從前有座山，山里有座廟。廟里有個(gè)老和尚和小和尚，老和尚對小和尚說：~~~~~~好像很多孩子都知道下面的是什么，誰來幫我講下去。
生：從前有座山，山里有座廟，廟里有一個(gè)老和尚和小和尚，老和尚對小和尚說：
師：咦，你為什么不講了？
生：省略號。
師：那么在我們的生活中有沒有什么事或物像這個(gè)故事一樣，是不斷重復(fù)出現(xiàn)的呢？
生：周一到周末，下一個(gè)星期又是周一到周末~~~~~~~
師：哦，我們的星期一，星期二，星期三一個(gè)挨一個(gè)，按一定的順序出現(xiàn)，我們把這樣子的現(xiàn)象叫做“依次”，（教師板書：依次。）一個(gè)星期之后又是星期一、星期二至星期日，是“重復(fù)出現(xiàn)”，（板書：重復(fù)出現(xiàn)）之后又是星期一、星期二至星期日是“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”，（完整板書：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）
師：說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。 學(xué)生舉例后教師小結(jié)：生活中象這種“ 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——（循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán)）
2、認(rèn)識生活中的循環(huán)小數(shù)
（二）自主探索，學(xué)習(xí)新課
1、認(rèn)識小數(shù)中的循環(huán)現(xiàn)象，引出循環(huán)小數(shù)
師：請同學(xué)們計(jì)算1÷6，請一個(gè)同學(xué)上黑板上計(jì)算。（指生板演）
師：在計(jì)算時(shí)你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？
生：余數(shù)始終是4.
1
師：還有呢？
生：商總是6。
師：那么這樣計(jì)算下去，能算完嗎？
生：不能。
師：你們知道商的后面會(huì)一直出現(xiàn)什么呢？
生：6
生：省略號。
師：很好。不僅在我們簡單的計(jì)算中會(huì)出現(xiàn)這種循環(huán)現(xiàn)象，在我們的解決問題中也會(huì)出現(xiàn)。
師：學(xué)校開展田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，看，王鵬同學(xué)第一個(gè)沖過終點(diǎn)線，他的四百米跑了75秒，那么他平均每秒跑多少米呢？全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。
觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）
生：除不盡。
師：除了除不盡外你們還發(fā)現(xiàn)什么沒有？
生：商不斷的重復(fù)出現(xiàn)。
師：為什么商會(huì)重復(fù)不斷的出現(xiàn)呢?
生：因?yàn)樗鼈兊挠鄶?shù)會(huì)重復(fù)出現(xiàn),所以商也會(huì)重復(fù)出現(xiàn)。 （可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是”25”。2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)”3”。）
師：400÷75的商怎么表示？
生：5.333
師：省略號表示什么？
生：商的后面有無限個(gè)3.
師：很好，那么請同學(xué)們在跟老師一起算一算：58.6÷11（生描述計(jì)算過程師板演）
師：好，請同學(xué)們觀察這三個(gè)小數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：三個(gè)數(shù)的小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)或者幾個(gè)數(shù)在重復(fù)出現(xiàn)。
師：是啊，我們可以看到在這三個(gè)數(shù)的小數(shù)部分有一個(gè)或者幾個(gè)數(shù)字在依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，像這樣的小數(shù)我們稱它為循環(huán)小數(shù)。請同學(xué)們翻開書，第28頁，最上邊，請你們把什么叫做循環(huán)小數(shù)讀一遍。
（生齊讀）
師：在這句話中，有幾個(gè)重點(diǎn)詞語需要同學(xué)們做上記號。第一個(gè)是小數(shù)部 2
分，第二個(gè)是一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)。做上記號以后，請同學(xué)們再把這句話讀一遍，記住重點(diǎn)的地方要重讀。
（生再次齊讀）
3.認(rèn)識循環(huán)節(jié)
師：回到我們這三個(gè)小數(shù)上，我們看第一個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)在不斷重復(fù)出現(xiàn)呢？第二個(gè)呢？第三個(gè)呢？那么我們稱這幾個(gè)不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。那么第一個(gè)數(shù)的循環(huán)節(jié)是？第二個(gè)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是？第三個(gè)呢？很好，我們一起來練習(xí)一下找循環(huán)節(jié)。
小練習(xí)：
找一找我們的循環(huán)節(jié)：
4.循環(huán)小數(shù)的簡寫。
生：想。
師：我們在寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，首先看清楚循環(huán)節(jié)是什么，然后再寫這個(gè)小數(shù)，從最高位寫起，寫到循環(huán)節(jié)的時(shí)候要特別注意，只寫一個(gè)循環(huán)節(jié)就行了。那么我們的0.1666就可以這樣寫。（師板演），那么我們的5.333就這樣寫，那么5.32727怎么寫呢？請你寫在課堂練習(xí)本上。然后，請同學(xué)們將我們小練習(xí)里面的四個(gè)數(shù)也寫在我們的本子上。
（生嘗試在本子上）
小結(jié)：什么叫做循環(huán)小數(shù)？什么是循環(huán)節(jié)？如何簡寫循環(huán)小數(shù)？
5.鞏固練習(xí)：
（1）判斷下列小數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)？哪些不是？為什么？
4.書p30練習(xí)五 1大題 做在課堂練習(xí)本上。
（四）總結(jié)：今天學(xué)習(xí)了什么？
1.什么是循環(huán)小數(shù)？什么是循環(huán)節(jié)？
2.什么是純循環(huán)小數(shù)？什么是混循環(huán)小數(shù)？
3.什么是無限小數(shù)？什么是有限小數(shù)？
3
教學(xué)目標(biāo):
1、通過求商,學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn),從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
2、理解有限小數(shù),無限小數(shù)的意義,擴(kuò)展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力,及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)理解循環(huán)小
數(shù)的意義 教學(xué)難點(diǎn)判斷商是否為循環(huán)小數(shù)的方法 教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課
1、教學(xué)過程：
（一）認(rèn)識循環(huán)
1、從生活現(xiàn)象中，感知“循環(huán)”
師：同學(xué)們在開課之前，老師先給你們講個(gè)故事吧。
生：好。
師：從前有座山，山里有座廟，廟里有一個(gè)老和尚和一個(gè)小和尚，老和尚對小和尚說：從前有座山，山里有座廟。廟里有個(gè)老和尚和小和尚，老和尚對小和尚說：~~~~~~好像很多孩子都知道下面的是什么，誰來幫我講下去。
生：講不完，后面都是重復(fù)不斷的從前有座山，山里有座廟~~~~~~~~~
生：省略號。
師：那么在我們的生活中有沒有什么事或物像這個(gè)故事一樣，是不斷重復(fù)出現(xiàn)的呢？
生：周一到周末，下一個(gè)星期又是周一到周末~~~~~~~
師：哦，我們的星期一，星期二，星期三一個(gè)挨一個(gè)，按一定的順序出現(xiàn)，我們把這樣子的現(xiàn)象叫做“依次”，（教師板書：依次。）一個(gè)星期之后又是星期一、星期二至星期日，是“重復(fù)出現(xiàn)”，（板書：重復(fù)出現(xiàn)）之后又是星期一、星期二至星期日是“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”，（完整板書：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）
師：說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。
學(xué)生舉例后教師小結(jié)：生活中象這種“ 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——（循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán)）
2、認(rèn)識生活中的循環(huán)小數(shù)
（二）自主探索，學(xué)習(xí)新課
1、認(rèn)識小數(shù)中的循環(huán)現(xiàn)象，引出循環(huán)小數(shù)
師：請同學(xué)們計(jì)算5÷3，請一個(gè)同學(xué)上黑板上計(jì)算。（指生板演）
1
師：在計(jì)算時(shí)你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？
生：余數(shù)始終是2.
師：還有呢？
生：商總是6。
師：那么這樣計(jì)算下去，能算完嗎？
生：不能。
師：你們知道商的后面會(huì)一直出現(xiàn)什么呢？
生：6
生：省略號。
師：很好。不僅在我們簡單的計(jì)算中會(huì)出現(xiàn)這種循環(huán)現(xiàn)象，在我們的解決問題中也會(huì)出現(xiàn)。
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。
觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）
生：除不盡。
師：除了除不盡外你們還發(fā)現(xiàn)什么沒有？
生：商不斷的重復(fù)出現(xiàn)。
師：為什么商會(huì)重復(fù)不斷的出現(xiàn)呢?
生：因?yàn)樗鼈兊挠鄶?shù)會(huì)重復(fù)出現(xiàn),所以商也會(huì)重復(fù)出現(xiàn)。 （可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是”25”。2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)”3”。）
師：400÷75的商怎么表示？
生：5.333
師：省略號表示什么？
生：商的后面有無限個(gè)3.
生：三個(gè)數(shù)的小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)或者幾個(gè)數(shù)在重復(fù)出現(xiàn)。
師：是啊，我們可以看到在這三個(gè)數(shù)的小數(shù)部分有一個(gè)或者幾個(gè)數(shù)字在依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，像這樣的小數(shù)我們稱它為循環(huán)小數(shù)。請同學(xué)們翻開書，第28頁，最上邊，請你們把什么叫做循環(huán)小數(shù)讀一遍。
（生齊讀）
師：在這句話中，有幾個(gè)重點(diǎn)詞語需要同學(xué)們做上記號。第一個(gè)是小數(shù)部分，第二個(gè)是 2
一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)。做上記號以后，請同學(xué)們再把這句話讀一遍，記住重點(diǎn)的地方要重讀。
（生再次齊讀）
3.認(rèn)識循環(huán)節(jié)
師：回到我們這三個(gè)小數(shù)上，我們看第一個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)在不斷重復(fù)出現(xiàn)呢？第二個(gè)呢？第三個(gè)呢？那么我們稱這幾個(gè)不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。那么第一個(gè)數(shù)的循環(huán)節(jié)是？第二個(gè)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是？第三個(gè)呢？很好，我們一起來練習(xí)一下找循環(huán)節(jié)。
小練習(xí)：
找一找我們的循環(huán)節(jié)：
4.循環(huán)小數(shù)的簡寫。
生：想。
師：我們在寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，首先看清楚循環(huán)節(jié)是什么，然后再寫這個(gè)小數(shù)，從最高位寫起，寫到循環(huán)節(jié)的時(shí)候要特別注意，只寫一個(gè)循環(huán)節(jié)就行了。那么我們的0.1666就可以這樣寫。（師板演），那么我們的5.333就這樣寫，那么5.32727怎么寫呢？請你寫在課堂練習(xí)本上。然后，請同學(xué)們將我們小練習(xí)里面的四個(gè)數(shù)也寫在我們的本子上。
（生嘗試在本子上）
小結(jié)：什么叫做循環(huán)小數(shù)？什么是循環(huán)節(jié)？如何簡寫循環(huán)小數(shù)？
5.鞏固練習(xí)：
（1）判斷下列小數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)？哪些不是？為什么？
4.書p30練習(xí)五 1大題 做在課堂練習(xí)本上。
（四）總結(jié)：今天學(xué)習(xí)了什么？
1.什么是循環(huán)小數(shù)？什么是循環(huán)節(jié)？
2.什么是無限小數(shù)？什么是有限小數(shù)？
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