教案的編寫需要根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)及教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行具體安排。教案應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)情和學(xué)習(xí)需求進(jìn)行個性化的設(shè)計(jì)和改進(jìn)。以下教案是經(jīng)過多年的實(shí)際教學(xué)驗(yàn)證和總結(jié)出來的，具有較高的參考價值。
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇一
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面，數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識進(jìn)一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了“聯(lián)想”、“類比”的思想方法。
一、片頭。
（30秒以內(nèi)）。
前面學(xué)習(xí)了數(shù)列的概念與簡單表示法，今天我們來學(xué)習(xí)一種特殊的數(shù)列－等差數(shù)列。本節(jié)微課重點(diǎn)講解等差數(shù)列的定義，并且能初步判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列。
30秒以內(nèi)。
二、正文講解（8分鐘左右）。
第一部分內(nèi)容：由三個問題，通過判斷分析總結(jié)出等差數(shù)列的定義60秒。
第二部分內(nèi)容：給出等差數(shù)列的定義及其數(shù)學(xué)表達(dá)式50秒。
三、結(jié)尾。
（30秒以內(nèi)）授課完畢，謝謝聆聽！30秒以內(nèi)。
本節(jié)課通過生活中一系列的實(shí)例讓學(xué)生觀察，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎(chǔ)上學(xué)會判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力。充分體現(xiàn)了學(xué)生做數(shù)學(xué)的過程，使學(xué)生對等差數(shù)列有了從感性到理性的認(rèn)識過程。
讀書破萬卷下筆如有神，以上就是為大家?guī)淼?篇《高中數(shù)學(xué)數(shù)列教案：等差數(shù)列》，希望可以對您的寫作有一定的參考作用，更多精彩的范文樣本、模板格式盡在。
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇二
1、通過使學(xué)生理解等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程，并能用公式解決簡單的問題。
2、通過公式推導(dǎo)的教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步體會從特殊到一般，再從一般到特殊的思想方法，通過公式的運(yùn)用體會方程的思想。
教學(xué)重點(diǎn)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，難點(diǎn)是獲得推導(dǎo)公式的思路。
實(shí)物投影儀，多媒體軟件，電腦。
講授法。
過程。
）“”
這是時就知道的一個故事，高斯的算法非常高明，回憶他是怎樣算的（由一名學(xué)生回答，再由學(xué)生討論其高明之處）高斯算法的高明之處在于他發(fā)現(xiàn)這100個數(shù)可以分為50組，第一個數(shù)與最后一個數(shù)一組，第二個數(shù)與倒數(shù)第二個數(shù)一組，第三個數(shù)與倒數(shù)第三個數(shù)一組，…，每組數(shù)的和均相等，都等于101，50個101就等于5050了。高斯算法將加法問題轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，迅速準(zhǔn)確得到了結(jié)果。
我們希望求一般的等差數(shù)列的和，高斯算法對我們有何啟發(fā)？
二、講解新課。
1、公式推導(dǎo)（）。
問題（幻燈片）：設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，由學(xué)生討論，研究高斯算法對一般等差數(shù)列求和的指導(dǎo)意義。
思路一：運(yùn)用基本量思想，將各項(xiàng)用和表示，得，有以下等式，問題是一共有多少個，似乎與的奇偶有關(guān)。這個思路似乎進(jìn)行不下去了。
思路二：
上面的'等式其實(shí)就是，為回避個數(shù)問題，做一個改寫，，兩式左右分別相加，得，
于是有：。這就是倒序相加法。
思路三：受思路二的啟發(fā)，重新調(diào)整思路一，可得，于是。
于是得到了兩個公式（投影片）：和。
2、公式記憶。
用梯形面積公式記憶等差數(shù)列前項(xiàng)和公式，這里對圖形進(jìn)行了割、補(bǔ)兩種處理，對應(yīng)著等差數(shù)列前項(xiàng)和的兩個公式。
3、公式的應(yīng)用。
公式中含有四個量，運(yùn)用方程的思想，知三求一。
例1、求和：（1）；
（2）（結(jié)果用表示）。
解題的關(guān)鍵是數(shù)清項(xiàng)數(shù)，小結(jié)數(shù)項(xiàng)數(shù)的方法。
本題實(shí)質(zhì)是反用公式，解一個關(guān)于的一元二次函數(shù)，注意得到的項(xiàng)數(shù)必須是正整數(shù)。
三、小結(jié)。
2、公式的應(yīng)用中的數(shù)學(xué)思想。
四、板書設(shè)計(jì)。
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇三
3.通過參與編題解題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.
教學(xué)重點(diǎn)是通項(xiàng)公式的認(rèn)識；教學(xué)難點(diǎn)是對公式的靈活運(yùn)用．。
用具。
方法。
研探式.
一.復(fù)習(xí)提問。
等差數(shù)列的概念是從相鄰兩項(xiàng)的關(guān)系加以定義的，這個關(guān)系用遞推公式來表示比較簡單，但我們要圍繞通項(xiàng)公式作進(jìn)一步的理解與應(yīng)用.
二.主體設(shè)計(jì)。
通項(xiàng)公式反映了項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)?shù)炔顢?shù)列的首項(xiàng)與公差確定后，數(shù)列的每一項(xiàng)便確定了，可以求指定的項(xiàng)（即已知求）.找學(xué)生試舉一例如：“已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)，公差，求.”這是通項(xiàng)公式的簡單應(yīng)用，由學(xué)生解答后，要求每個學(xué)生出一些運(yùn)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式的題目，包括正用、反用與變用，簡單、復(fù)雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來，分類投影在屏幕上.
1.方程思想的運(yùn)用。
（1）已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)，公差，則－397是該數(shù)列的第______項(xiàng).
（2）已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)，則公差。
（3）已知等差數(shù)列中，公差，則首項(xiàng)。
這一類問題先由學(xué)生解決，之后教師點(diǎn)評，四個量，在一個等式中，運(yùn)用方程的思想方法，已知其中三個量的值，可以求得第四個量.
2.基本量方法的使用。
（1）已知等差數(shù)列中，，求的值.
若學(xué)生的題目只有這兩種類型，教師可以小結(jié)（最好請出題者、解題者概括）：因?yàn)橐阎獥l件可以化為關(guān)于和的二元方程組，所以這些等差數(shù)列是確定的，由和寫出通項(xiàng)公式，便可歸結(jié)為前一類問題.解決這類問題只需把兩個條件（等式）化為關(guān)于和的二元方程組，以求得和，和稱作基本量.
教師提出新的問題，已知等差數(shù)列的一個條件（等式），能否確定一個等差數(shù)列？學(xué)生回答后，教師再啟發(fā)，由這一個條件可得到關(guān)于和的二元方程，這是一個和的制約關(guān)系，從這個關(guān)系可以得到什么結(jié)論？舉例說明（例題可由學(xué)生或教師給出，視具體情況而定）.
類似的還有。
（4）已知等差數(shù)列中，求的值.
以上屬于對數(shù)列的項(xiàng)進(jìn)行定量的研究，有無定性的判斷？引出。
4.研究項(xiàng)的符號。
這是為研究等差數(shù)列前項(xiàng)和的最值所做的準(zhǔn)備工作.可配備的題目如。
（1）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，問數(shù)列從第幾項(xiàng)開始小于0？
（2）等差數(shù)列從第________項(xiàng)起以后每項(xiàng)均為負(fù)數(shù).
三.小結(jié)。
1.用方程思想認(rèn)識等差數(shù)列通項(xiàng)公式；
四.板書設(shè)計(jì)。
1.方程思想的運(yùn)用。
2.基本量方法的使用。
4.研究項(xiàng)的符號。
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇四
數(shù)列是中、高職數(shù)學(xué)知識的重要內(nèi)容之一。我選擇的課題：《等差數(shù)列》是“數(shù)列”中的一個重點(diǎn)內(nèi)容，這部分內(nèi)容在對口單招高考中的能級要求是理解。通過對生活實(shí)例和內(nèi)容的分析，建立等差數(shù)列的模型，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握它們的基本性質(zhì)，感受等差數(shù)列模型的廣泛應(yīng)用，并利用它解決實(shí)際問題。
二、教學(xué)對象分析。
我校對口單招學(xué)生是在接受了九年制義務(wù)教育，經(jīng)歷了中考之后分流到我們學(xué)校的，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較薄弱，學(xué)習(xí)習(xí)慣也有待進(jìn)一步改善和提高，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣有待進(jìn)一步加強(qiáng)，存在畏難情緒等。針對這些情況，我遵循學(xué)生的心理特點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生的直覺感受和已有經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合生活實(shí)例，精選一些典型的、適合學(xué)生的生活情境，從實(shí)際應(yīng)用的角度去講解概念和定理，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主觀能動性，提高教學(xué)效率。
三、教學(xué)內(nèi)容安排。
本次參賽內(nèi)容為一個單元：等差數(shù)列；在等差數(shù)列中又包括：1.等差數(shù)列的概念(1課時);2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式(1課時);3.等差中項(xiàng)；4.等差數(shù)列的求和公式(1課時)。所選內(nèi)容來源于教材和數(shù)學(xué)學(xué)案。
四、教學(xué)總目標(biāo)。
1.知識與技能。
(1)理解等差數(shù)列的定義，理解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式；
(2)理解等差中項(xiàng)的廣義概念，能靈活運(yùn)用性質(zhì)巧解相關(guān)問題；
2.過程與方法。
通過實(shí)例，了解數(shù)列在實(shí)際生活和生產(chǎn)方面的應(yīng)用，并能利用數(shù)列的有關(guān)知識解決實(shí)際問題。
3.情感、態(tài)度與價值觀。
通過建立數(shù)列模型以及應(yīng)用數(shù)列模型解決實(shí)際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力，提高學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
五、主要教學(xué)理念。
1.任務(wù)引領(lǐng)。
任務(wù)引領(lǐng)教學(xué)法以培養(yǎng)學(xué)生專業(yè)技能為宗旨，以學(xué)生為主體，以任務(wù)為中心，把學(xué)習(xí)過程任務(wù)化，讓學(xué)生在實(shí)施任務(wù)中訓(xùn)練技能，構(gòu)建理論知識，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)展創(chuàng)造能力及分析、解決問題的能力，并有充分的機(jī)會自行處理實(shí)施任務(wù)中出現(xiàn)的各種問題，做到“所學(xué)即所用”。
2.以生為本。
學(xué)生是個體獨(dú)立學(xué)習(xí)和小組協(xié)同學(xué)習(xí)的積極參與者，也是學(xué)習(xí)活動的評價者。以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主體，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的自主選擇和自我設(shè)計(jì)。教師以指導(dǎo)者的身份給予適當(dāng)?shù)慕ㄗh，并適時進(jìn)行指導(dǎo)，以發(fā)展性評價促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)與能力的發(fā)展。讓學(xué)生自主探究、協(xié)作學(xué)習(xí)，再通過學(xué)生交流展示，教師點(diǎn)評的方式，從而使學(xué)生真正獲得知識和提高能力。
3.小組合作。
小組合作學(xué)習(xí)是指在課堂教學(xué)過程中，作為課堂活動主要參與者的學(xué)生，在老師的指導(dǎo)下組成學(xué)習(xí)小組，小組成員或小組之間相互啟發(fā)、通力合作、共同提高的一種學(xué)習(xí)形式。小組合作學(xué)習(xí)是一種全新的教學(xué)理論與策略，是新課程改革所倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式。這種形式有利于激發(fā)學(xué)生參與的熱情，發(fā)揮學(xué)生的主動性，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與合作技能。
六、主要教學(xué)策略。
1.做好課前預(yù)習(xí)溝通，讓每位學(xué)生都能信心十足的上好數(shù)學(xué)課；
2.重視課前預(yù)習(xí)，使教學(xué)過程順暢進(jìn)行；
3.采用課堂教學(xué)結(jié)合梯度式任務(wù)單的形式完成教學(xué)；
4.利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，活躍課堂氣氛；
5.主要采用“任務(wù)引領(lǐng)”“自主探究”“小組合作”的教學(xué)方法；
6.采用教師評價、同學(xué)互評和自我評價相結(jié)合的激勵性評價機(jī)制，促進(jìn)學(xué)生積極進(jìn)取。
七、資源開發(fā)。
1.根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律對教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整；
2.利用現(xiàn)代教學(xué)手段制作教學(xué)課件和動畫輔助教學(xué)。
教案目錄。
教案一。
教學(xué)內(nèi)容單元一等差數(shù)列任務(wù)一等差數(shù)列的概念授課學(xué)時1教學(xué)目標(biāo)知識與技能了解公差的概念，明確一個數(shù)列是等差數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列，會求一個給定等差數(shù)列的首項(xiàng)與公差。過程與方法經(jīng)歷等差數(shù)列的簡單產(chǎn)生過程和應(yīng)用等差數(shù)列的基本知識解決問題的過程。情感態(tài)度與價值觀通過等差數(shù)列概念的歸納概括，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析問題的能力，積極思維，追求新知的創(chuàng)新意識。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)等差數(shù)列的概念教法、學(xué)法情境教學(xué)法、講練結(jié)合法、任務(wù)驅(qū)動法、自主探究法、小組合作學(xué)習(xí)法教學(xué)手段多媒體教學(xué)設(shè)備、常規(guī)教學(xué)手段教學(xué)設(shè)想本課教學(xué)，重點(diǎn)是等差數(shù)列的概念，在講概念時，通過創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生理解概念，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過概念來判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列。整個過程以學(xué)生自主思考、合作探究、教師適時點(diǎn)撥為主，真正體現(xiàn)課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用。教學(xué)準(zhǔn)備1.教師認(rèn)真?zhèn)湔n、制作課件、布置預(yù)習(xí)單。
活動教師。
活動設(shè)計(jì)。
意圖課前。
探究單。
創(chuàng)設(shè)情境。
導(dǎo)入新課。
(5分鐘)。
美國。
6.0。
6.5。
7.0。
7.5。
10.0。
英國。
5.5。
6.0。
6.5。
7.0。
7.5。
中國。
43。
44。
45。
46。
獨(dú)立思考，并寫出這三個數(shù)列。
引導(dǎo)學(xué)生分析比較每個數(shù)列的特點(diǎn)。
通過具體問題引出等比數(shù)列的定義。
活動一。
板書定義及注意點(diǎn)，用彩筆畫出關(guān)鍵詞任務(wù)驅(qū)動，引導(dǎo)學(xué)生理解概念，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、抽象、概括、論證的思維過程任務(wù)2：下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？若是，寫出其首項(xiàng)及公差。
(1)2，5，8，11，14;。
(2)-2，-2，-2，-2，-2，;。
(3)1，0，-1，0，1，0，-1，0，……。
(1);(2)。
獨(dú)立思考后完成。
巡視并記錄存在的問題，然后給出指導(dǎo)。
通過這兩個具體的例子，讓學(xué)生對等差數(shù)列的概念有一個更加深刻的認(rèn)識。
活動二。
思考交流。
(4分鐘)等差數(shù)列的定義，怎樣求一個等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差歸納總結(jié)1.歸納總結(jié)；
2.引申到下一節(jié)課鞏固本堂課的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生對于問題的概括能力、語言組織能力。
課堂。
檢測單。
(10分鐘)。
1.已知下列數(shù)列都是等差數(shù)列，填出所缺的項(xiàng)，并求其公差。
(1)7，3，，，，…;。
(2)5，，，，25，…。
(1)2，9，16，23，30;。
(2)。
(3)-1，-1，-1，-1，-1.
獨(dú)立思考后完成，然后小組交流各自的完成情況。
巡視并記錄學(xué)生作業(yè)中存在的問題，答疑并校對答案幫助學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容課后。
鞏固單。
(1分鐘)【鞏固單】“一點(diǎn)通”p10第2、3題；
【思考單】書本p9“問題解決”
【預(yù)習(xí)單】預(yù)習(xí)“等差數(shù)列的通項(xiàng)公式”一節(jié)，并完成預(yù)習(xí)單。必做。
選做。
必做。
學(xué)習(xí)評價。
自我激勵。
同伴激勵。
教師激勵。
自我評價。
觀察點(diǎn)。
優(yōu)秀。
良好。
繼續(xù)努力。
知識的掌握情況。
方法的掌握情況。
數(shù)學(xué)日志：
同伴評價(小組成員)。
觀察點(diǎn)。
優(yōu)秀。
良好。
繼續(xù)努力。
計(jì)算能力。
同伴語錄：
教師總評：
板書設(shè)計(jì)。
突出重點(diǎn)。
shapemergeformat教學(xué)反思精益求精本節(jié)課通過生活中一系列的實(shí)例讓學(xué)生觀察，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎(chǔ)上學(xué)會求等差數(shù)列的公差，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析的能力。充分體現(xiàn)了學(xué)生做數(shù)學(xué)的過程，使學(xué)生對等差數(shù)列有了從感性到理性的認(rèn)識過程，也使本節(jié)課的三維目標(biāo)真正落到實(shí)處。
這節(jié)課從生活中的數(shù)列模型，各國的鞋碼問題引入，進(jìn)而提出有待探索的問題，這有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。在探索的過程中，學(xué)生通過分析、觀察，逐步抽象概括得出等差數(shù)列定義，強(qiáng)化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過程。
這課各環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣、簡潔明了、重點(diǎn)突出，引導(dǎo)分析細(xì)致、到位、適度。如：判斷某數(shù)列是否成等差數(shù)列，這是促進(jìn)概念理解的好素材，學(xué)生在經(jīng)歷過程中，加深了對概念的理解和鞏固。
這節(jié)課教學(xué)通過任務(wù)驅(qū)動，以教師提出問題、學(xué)生探討解決問題為途徑，以相互補(bǔ)充展開教學(xué)，總結(jié)科學(xué)合理的知識體系，形成師生之間的良性互動，提高課堂教學(xué)效率。教學(xué)手段和教學(xué)方法的選擇合理有效，體現(xiàn)了新課程所倡導(dǎo)的“培養(yǎng)學(xué)生積極主動，勇于探索的學(xué)習(xí)方式”。
通過一堂課的教學(xué)效果對本次教學(xué)設(shè)計(jì)做了以下幾點(diǎn)反思：
1.數(shù)學(xué)知識的特點(diǎn)之一就是具有抽象性，在以后的教學(xué)中我應(yīng)該注重將抽象具體化，幫助學(xué)生認(rèn)識并實(shí)踐。本次設(shè)計(jì)正是以學(xué)生身邊的具體例子入手，將內(nèi)容生活化從而激起學(xué)生興趣。
2.所有的學(xué)習(xí)都是為了應(yīng)用。數(shù)學(xué)也不例外。運(yùn)用學(xué)習(xí)的知識去解決生活中的實(shí)際問題，這是時代對我們的要求也是學(xué)習(xí)最終的目的。數(shù)列作為高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容之一由于具有豐富的實(shí)際應(yīng)用背景應(yīng)該好好抓住機(jī)會讓學(xué)生體會到數(shù)列的重要性。
3.針對我校學(xué)生的基礎(chǔ)差問題，只講基礎(chǔ)題型，難題少做或不做，反復(fù)練習(xí)。讓他們體會會做題的成功心情并激發(fā)他們的學(xué)習(xí)欲望。
教案二。
教學(xué)內(nèi)容單元一等差數(shù)列任務(wù)二等差數(shù)列的通項(xiàng)公式授課學(xué)時1教學(xué)目標(biāo)知識與技能熟悉和理解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及推導(dǎo)過程，并能運(yùn)用通項(xiàng)公式求解相關(guān)參數(shù)。過程與方法通過等差數(shù)列通項(xiàng)公式的運(yùn)用，滲透方程思想；發(fā)揮學(xué)生的主體作用，講練結(jié)合，做好探究性學(xué)習(xí)；理論聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。情感態(tài)度與價值觀通過對等差數(shù)列的研究，使學(xué)生明確等差數(shù)列與一般數(shù)列的的內(nèi)在聯(lián)系，從而滲透特殊與一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列通項(xiàng)公式的理解和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式解決相關(guān)問題教法、學(xué)法情境教學(xué)法、講練結(jié)合法、任務(wù)驅(qū)動法、自主探究法、小組合作學(xué)習(xí)法教學(xué)手段多媒體教學(xué)設(shè)備、常規(guī)教學(xué)手段教學(xué)設(shè)想本課教學(xué)，重點(diǎn)是等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用，由等差數(shù)列的遞推公式引導(dǎo)學(xué)生通過觀察分析式子特點(diǎn)、學(xué)生自主思考、合作探究、教師適時點(diǎn)撥等方式歸納得出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。真正體現(xiàn)課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用。教學(xué)準(zhǔn)備1.教師認(rèn)真?zhèn)湔n、制作課件、布置預(yù)習(xí)單。
活動教師。
活動設(shè)計(jì)。
意圖課前。
探究單。
創(chuàng)設(shè)情境。
導(dǎo)入新課。
(5分鐘)。
學(xué)生獨(dú)立思考并寫出相應(yīng)的數(shù)列。
教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)列中歸納出每一項(xiàng)與首項(xiàng)、公差之間的關(guān)系。
活動一。
等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)。
(10分鐘)設(shè)等差數(shù)列的公差是，則，
請學(xué)生回答，并板書等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。
引導(dǎo)學(xué)生了解等差數(shù)列通項(xiàng)公式的由來，培養(yǎng)學(xué)生的歸納猜想的能力。
活動二。
等差數(shù)列通項(xiàng)公式的運(yùn)用。
(15分鐘)任務(wù)1：已知等差數(shù)列的首項(xiàng)是1，公差為3，求其第11項(xiàng)。
任務(wù)2：求等差數(shù)列-13，-9，-5，-1，…的第56項(xiàng)。學(xué)生獨(dú)立思考后完成。
校對答案。
(4分鐘)知識層面總結(jié)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。
思想方法總結(jié)：不完全歸納法；方程思想歸納總結(jié)1.歸納總結(jié)；
2.引申到下一節(jié)課培養(yǎng)學(xué)生對于問題的概括能力、語言組織能力課堂。
檢測單。
(1)若，求;。
(2)若，求;。
鞏固單。
(1分鐘)【鞏固單】書本p13“練習(xí)”
【思考單】書本p13“問題解決”
【預(yù)習(xí)單】預(yù)習(xí)“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式”一節(jié)，并完成預(yù)習(xí)單。必做。
選做。
必做。
學(xué)習(xí)評價。
自我激勵。
同伴激勵。
教師激勵。
自我評價。
觀察點(diǎn)。
優(yōu)秀。
良好。
繼續(xù)努力。
知識的掌握情況。
方法的掌握情況。
數(shù)學(xué)日志：
同伴評價(小組成員)。
觀察點(diǎn)。
優(yōu)秀。
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇五
一、教學(xué)目標(biāo)：
知識與能力：通理解等差數(shù)列的前項(xiàng)和定義，理解倒序相加的原理，記憶兩種等差數(shù)列求和公式。
過程和方法：讓學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，體會特殊到一般的數(shù)學(xué)方法。情感態(tài)度與價值觀：形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰Γ龑?dǎo)對數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，已知其中三個量，求另兩個值。
教學(xué)難點(diǎn)：獲得公式推導(dǎo)的思路。
三、教學(xué)過程1.新課引入。
（板書）“。
2.講解新課。
問題1“s=1+2+3+4+、、+n（倒序相加法）分小組討論。
問題2：
”，兩式左右分別相加，得，，于是.于是得到了兩個公式：和。
3、知識鞏固：（1）；
（2）。
4、課堂小結(jié)。
1.等差數(shù)列前項(xiàng)和公式；
（結(jié)果用表示）。
2.倒序相加法和分類討論法的數(shù)學(xué)思想。
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇六
例1：(1)設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為30，前2n項(xiàng)和為100，則前3n項(xiàng)和為.
(2)一個等比數(shù)列的前三項(xiàng)之和為26，前六項(xiàng)之和為728，則a1=,q=.
例2：四數(shù)中前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項(xiàng)之和為21，中間兩項(xiàng)之和為18，求此四個數(shù).
例3：項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)之和為44，偶數(shù)項(xiàng)之和為33，求該數(shù)列的中間項(xiàng).
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇七
請你跟我這樣做，我就跟你這樣做;請你把手藏洞里，我就把手藏洞里，請你小手放洞外，我就把手放洞外;請你跟我這樣做，我就跟你這樣做;請你把手藏袖里，我就把手藏袖里，請你小把手放袖外，我就把手放袖外。
提問：小手藏(放)在哪里?
二、通過“送禮物”激發(fā)幼兒興趣，讓幼兒區(qū)分里外空間方位播放ppt引導(dǎo)幼兒觀察
引導(dǎo)語：今天有一位客人要來我們班級做客(喜洋洋)想邀請你們?nèi)ノ业难虼逋嬗螒?，你們愿意?去羊村前李老師為小羊們準(zhǔn)備了很多禮物，我們來看看有什么?(積木、布娃娃、球)
提問：布娃娃(汽車)在盒子什么地方?球(積木)落在盒子什么地方?
三、通過設(shè)置關(guān)卡鞏固對里、外空間方位的認(rèn)識
引導(dǎo)語：我們跟著喜洋洋出發(fā)吧，糟糕!灰太狼出現(xiàn)了，這可怎么辦呢?聰明的喜洋洋想出了一個好辦法，它為你們每個小朋友都準(zhǔn)備了一個盤子，看看誰能根據(jù)指令放的又對又快,成功的小朋友就可以逃離灰太狼安全到達(dá)羊村玩捉迷藏游戲哦!
1.教師藏，幼兒說
引導(dǎo)語：恭喜你們闖關(guān)成功，到達(dá)羊村，可以玩捉迷藏游戲了，趕快坐下來休息會兒，準(zhǔn)備開始了!
(1)教師藏，幼兒說
提問：老師躲在哪里?
(2)幼兒藏，幼兒說
要求：當(dāng)老師數(shù)123時所有小朋友必須找到一個位置站好哦!我摸到頭要告訴我你躲在哪里哦!
引導(dǎo)幼兒結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)描述教室里、外的物體
們當(dāng)小小觀察員看看我們教室里面有什么?(小朋友、桌子、黑板等)教室外面有教室外面有什么?(滑滑梯、花等)找到小朋友可以告訴你們好朋友也可以告訴客人老師哦!
小班幼兒活潑好動，好模仿，對動態(tài)的事物容易產(chǎn)生強(qiáng)烈的興趣。我結(jié)合幼兒特點(diǎn)，借助喜洋洋與灰太狼的故事激發(fā)幼兒參與興趣，，整節(jié)課我圍繞著該故事展開，讓幼兒在情境中、游戲中不斷層層遞進(jìn)的學(xué)習(xí)、區(qū)分、表述分里外;活動內(nèi)容我始終貫穿著目標(biāo)“能辨別里外空間方位，用“××在××的里面(外面)”進(jìn)行表述”展開從選擇內(nèi)容到活動準(zhǔn)備再到活動的組織過程，我發(fā)現(xiàn)還存在以下幾個方面的不足:
3、在目標(biāo)中須引導(dǎo)幼兒用××在××里面(外面)進(jìn)行表述，但對于幼兒不能完整表述時，沒有進(jìn)及時的調(diào)整，所以導(dǎo)致這一目標(biāo)沒有得到很好的實(shí)現(xiàn)。
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇八
活動目標(biāo)：
1、聽清顏色和形狀的指令，感知集合。
2、在游戲中尋找安全的家，體驗(yàn)幫助別人的快樂。
活動準(zhǔn)備：
ppt，喜洋洋頭飾若干，紅色、藍(lán)色的正方形、圓形若干?；顒舆^程：
一、導(dǎo)入，引發(fā)幼兒興趣。
1、游戲：聽喜羊羊的音樂，進(jìn)場。幼兒互相問好。
2、認(rèn)識房子的不同顏色、形狀。
二、挑戰(zhàn)灰太狼（一維躲貓貓）。
（一）按顏色躲貓貓。
1、灰太狼把美羊羊藏了起來，你們說要怎么辦啊？（幼兒講述）。
2、仔細(xì)傾聽灰太狼的要求。
3、灰太狼去紅色的房子里找小羊。（播放ppt，播放音樂，幼兒游戲）。
4、小結(jié)：不管什么形狀，只要躲到和灰太狼顏色不一樣的家里就可以了。
（二）按形狀躲貓貓。
1、灰太狼去正方形的房子里找小羊。（播放音樂，幼兒游戲）。
2、幼兒交流經(jīng)驗(yàn)。
3、小結(jié)：怪不得灰太狼找不到我們，原來我們都知道灰太狼會到哪里來找我們，然后找個和他不一樣的房子躲起來就安全了。
三、挑戰(zhàn)灰太狼和紅太狼（二維躲貓貓）。
1、灰太狼去藍(lán)色的房子，紅太狼去圓形的房子找小羊。（播放音樂，幼兒游戲）。
2、幼兒討論。
3、小結(jié)：和他們兩個都不一樣，才是最安全的房子哦！
四、營救美羊羊。
播放ppt營救美羊羊，回羊村！
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇九
設(shè)計(jì)意圖：
有一天，班上有個小朋友跑來問我：“老師，我轉(zhuǎn)個身，為什么右邊改變了個位置？”這促使我分析有關(guān)這方面的生活經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)幼兒已有初步的左右的意識。為了讓幼兒初步掌握“以自身為中心區(qū)分自己身體的左右，分清自己的左邊和右邊”，我設(shè)計(jì)了以游戲?yàn)橹鞯恼麄€活動方案。我先以猜謎語的形式激發(fā)幼兒對活動的興趣，接著和幼兒互動，區(qū)別左右手、左右腳等。并利用大班幼兒有較強(qiáng)的集體榮譽(yù)感，開展分組比賽的游戲形式，讓幼兒初步掌握“以自身為中心區(qū)分自己身體的左右，分清自己的左邊和右邊”。整個活動貫徹《綱要》中所說，“幼兒園的教學(xué)應(yīng)以游戲?yàn)橹饕驅(qū)?，孩子在游戲中得以不同發(fā)展和提高”。
活動目標(biāo)：
1.引導(dǎo)幼兒以自身為中心區(qū)分自己身體的左右。
2.發(fā)展幼兒的自身方位知覺和判斷力。
3.愿意與同伴交流，使幼兒積極參與到游戲中。
活動重點(diǎn)：
引導(dǎo)幼兒以自身為中心區(qū)分自己身體的左右。
活動難點(diǎn)：
讓幼兒區(qū)分自己的左邊和右邊。
活動準(zhǔn)備：
1.手環(huán)、小蝴蝶人手一個，小蘋果、小紅花若干；
2.鉛筆、操作卡人手一份。
活動過程：
1.讓幼兒猜謎語引起興趣。
教師：小朋友們好，現(xiàn)在我們來玩猜謎語的游戲，好嗎？謎語的謎面是：“一棵小樹五個杈，不長樹葉不開花。從早到晚不講話，寫字畫畫不離它。”請大家動腦筋想想是什么？（提問個別幼兒后，教師小結(jié)謎底是：小手）。
2.引導(dǎo)幼兒區(qū)別自己身體的左右。
（1）教師教小朋友區(qū)別左、右手。
教師：我們每個人都有兩只手，能做很多事情，你們知道哪只是左手，哪只是右手？今天老師教小朋友分清左手和右手，請小朋友把吃飯時拿勺子的手舉起來招招手，吃飯時拿碗的手放在胸前搖一搖。再請小朋友把寫字、畫畫時拿筆的舉起來握拳頭，把按紙的手托在下面。教師告訴小朋友拿勺子、拿筆的手是右手，拿碗的手、寫字畫畫時按紙的手是左手。請小朋友區(qū)分左手、右手。
（2）請小朋友選擇自己喜歡顏色的手環(huán)，把手環(huán)戴在右手。引導(dǎo)小朋友右手在上左手在下做“美猴王照鏡子”動作。教師小結(jié)：戴手環(huán)的這只是右手。搖搖手的是左手。
（3）引導(dǎo)幼兒區(qū)分自身還有什么可以左、右的。
教師：我們的身上除了左手、右手，還有什么也分左、右的？引導(dǎo)幼兒區(qū)分左、右腳，左、右腿，左、右肩，左、右耳，左、右眼……等。教師小結(jié)：我們的身上除了左手、右手，還有腳也分左、右腳，腿分左、右腿，肩膀左、右肩，耳朵左、右耳，眼睛左、右眼。右手的這邊是右邊，左手的這邊是左邊。
3.引導(dǎo)幼兒感知左、右邊。
教師：現(xiàn)在請小朋友聽老師的指揮做動作，看誰做得有對又快，好嗎？
舉起你的右手；舉起你的左手抬起你的右腳；抬起你的左腳；用你的右手摸你的右耳朵；用你的左手拉你的左耳朵。用你的右手摸你的左腿；用你的左手摸你的右膝蓋；用你的左手（捂住右眼或左眼、摸摸左耳朵、右耳朵）。
教師小結(jié)：小朋友真棒，右手的這邊是右邊，左手的這邊是左邊。
請小朋友看看自己兩邊，你的右邊是誰？左邊是誰？（提問個別幼兒）。
4.游戲：“蝴蝶飛飛”
教師發(fā)給每位幼兒一只紙蝴蝶，全體幼兒邊抖動蝴蝶邊念“蝴蝶蝴蝶飛飛”，表示蝴蝶在飛，當(dāng)教師說：“蝴蝶停在某部位時”，幼兒就把蝴蝶停放在某部位上，看誰放得對又快，還可以請幼兒把蝴蝶放在其他部位或你的左邊、你的右邊，你左邊的小朋友的頭上，你右邊的小朋友的肩膀上等。（附游戲規(guī)則：幼兒邊念“蝴蝶蝴蝶飛飛”邊抖動蝴蝶，表示蝴蝶在飛，當(dāng)教師說：“蝴蝶停在某部位時”，幼兒就把蝴蝶停放在某部位上，看誰放得對又快。）。
5.競賽游戲：“聽口令”我說你做的游戲。
幼兒游戲時以對又快比較少幼兒錯的組為勝。
6.幼兒操作活動：
7.結(jié)束活動。
活動中，我先以猜謎語的形式激發(fā)幼兒對活動的興趣，接著和幼兒互動，區(qū)別左右手、左右腳等。并利用大班幼兒有較強(qiáng)的集體榮譽(yù)感，開展分組比賽的游戲形式，讓幼兒初步掌握“以自身為中心區(qū)分自己身體的左右，分清自己的左邊和右邊”。最后讓幼兒操作給小女孩的左邊畫花，小男孩的右邊畫氣球，讓幼兒改變移到別人的身上區(qū)別左右。整個活動貫徹《綱要》中所說，“幼兒園的教學(xué)應(yīng)以游戲?yàn)橹饕驅(qū)?，孩子在游戲中得以不同發(fā)展和提高”，我提供了大量的游戲，讓幼兒在游戲中掌握知識。以游戲貫穿整個活動，幼兒在游戲中度過，幼兒對整個活動有很高的興趣，并初步掌握“以自身為中心區(qū)分自己身體的左右，分清自己的左邊和右邊”。但由于我在剛開始組織活動中顯得有點(diǎn)慢，后面的游戲：“蝴蝶飛飛”和“聽口令”我說你做的游戲。組織的有點(diǎn)急促了，沒有明確指導(dǎo)孩子改正錯誤的方位。第二個環(huán)節(jié)時沒有更加深入地引導(dǎo)幼兒認(rèn)識左、右兩邊可以區(qū)分左右的器官。應(yīng)該在右邊的器官貼上記號幼兒更加直接容易記住左右的概念，操作部分中可以讓孩子在小女孩的左邊畫上喜歡的花等小禮物。在小男孩的右邊畫上喜歡的氣球等小禮物。以后在組織各個活動中我會注意到這一點(diǎn)?；顒拥淖詈筮€可以增加一個活動延伸歌表演《左右》。
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十
數(shù)量關(guān)系是行測中的一個重要考察部分，能夠快速解決數(shù)量關(guān)系的考生在考試中基本可以和其他考生拉開較大分差，而比例法是解決數(shù)量問題的一個重要方法，在行程、工程以及其他很多題型中都可以能夠應(yīng)用。對于比例法，小編建議大家可以從以下方面來突破。
解析：題干中給出初：中=5：3，中：高=2：1，大家觀察這兩個比例關(guān)系不難發(fā)現(xiàn)，兩個比例關(guān)系中都存在一個相同的量也就是中級技工的人數(shù)，那最終我們要求三者之比其實(shí)就可以借助中級這個不變量進(jìn)行統(tǒng)一，把中級人數(shù)的份數(shù)變?yōu)橄嗤輸?shù)，這樣一份所對應(yīng)的實(shí)際量也就一樣了，兩個比例關(guān)系也就統(tǒng)一到同一個維度上了。那我們可以把中級的人數(shù)統(tǒng)一成6分，第一個比例關(guān)系擴(kuò)大2倍，第二個比例關(guān)系擴(kuò)大3倍，最終可以得到初：中：高=10：6：3。
解析：本題中存在兩個比例關(guān)系，這兩個比例關(guān)系并沒有很明顯的不變量，但是其實(shí)大家再去認(rèn)真思考，會發(fā)現(xiàn)其實(shí)兩個比例關(guān)系其實(shí)隱藏了一個不變量即總量，所以可以借助總量進(jìn)行統(tǒng)一，第一個比例關(guān)系總量為13份，第二個為5份，則可以統(tǒng)一為其最小公倍數(shù)65份，第一個擴(kuò)大5倍，第二個擴(kuò)大13倍，最終可以得到所求為25：26。
由以上兩道例題我們可以得出比例解決的核心思想是什么呢，其實(shí)就是找到不同比例關(guān)系中都存在且不變量，然后統(tǒng)一為最小公倍數(shù)即可。
在數(shù)量遇到的題中，常用到的思想為正反比的思想。當(dāng)乘積為定值時成反比，商為定值時成正比。
a.2b.4c.6d.8。
解析：本題中根據(jù)題干不難發(fā)現(xiàn)三種車輛行使的時間相同，時間一定，路程和速度存在正比關(guān)系。根據(jù)摩托車的速度進(jìn)行比例統(tǒng)一，可得自行車、摩托車、汽車速度之比為4∶6∶15。由汽車15分鐘比自行車多走11公里，可知15分鐘內(nèi)三者所走路程分別是4公里、6公里、15公里，則30分鐘自行車、摩托車所走路程分別是8公里、12公里，自行車比摩托車少走4公里。故本題答案為b。
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十一
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊p84頁―p85頁“可能性”
1、通過“猜想――實(shí)踐――驗(yàn)證”，經(jīng)歷事件發(fā)生的可能性大小的探索過程，初步感受某些事件發(fā)生的可能性是不確定的，事件發(fā)生的可能性是有大有小的。
2、在活動交流中培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的意識和能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光分析、觀察生活中的問題。
通過“猜想――實(shí)踐――驗(yàn)證”，經(jīng)歷事件發(fā)生的可能性大小的探索過程。初步感受某些事件發(fā)生的可能性是不確定的，事件發(fā)生的可能性是有大有小的。
多媒體課件。
摸球盒、轉(zhuǎn)盤。
一、談話引入課題。
數(shù)學(xué)故事：《生死簽》
但是陷害這個犯人的官員故意把盒子里的兩張簽都寫上了“死”字，請問，這時犯人只抽一張簽結(jié)果會是什么？一定嗎？他會抽到“生”簽么？一定抽不到也就是不可能會抽到。
板書：可能（不一定）一定不可能
【可能性】
二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
老師這節(jié)課為大家安排了一個摸球游戲，讓同學(xué)們共同學(xué)習(xí)和探索可能性的知識。
1、介紹學(xué)具，將學(xué)生分成小組，每個小組一個紙箱、8個黑球、1個紅球（兩種球的大小和輕重一樣）。
2、【猜想】請想一想：摸到的球可能是什么球？摸到的什么球的可能性更大些？【出示課件】學(xué)生對老師提出的問題進(jìn)行猜測，并把自己的想法告訴給組內(nèi)的同學(xué)填在書上。
三、探索研究，得出結(jié)論。
實(shí)踐探索。
（1）【操作體驗(yàn)】以小組為單位開展摸球游戲，把每次摸得的結(jié)果記錄再下表中，然后把球放回去再摸。每人摸5次，并把結(jié)果記錄在表格里（組長負(fù)責(zé)）。
（2）【驗(yàn)證】統(tǒng)計(jì)摸球的結(jié)果，看一看；摸到什么球的次數(shù)多？摸到什么球的次數(shù)少？
（3）【深化認(rèn)識】各小組將摸球的結(jié)果進(jìn)行交流，看一看是不是得到同樣的結(jié)果。實(shí)際摸到的結(jié)果與原來的猜測是否吻合。初步感受到在日常生活中有些事件發(fā)生的可能性是不確定的，事件發(fā)生的可能性是有大有小的。
（4）延伸：如果要一定摸到黑球，該怎么辦？
如果要黑球和紅球的可能性一樣大，怎么辦？
四、實(shí)際應(yīng)用。
1、試一試（1）先讓學(xué)生按題中要求進(jìn)行摸球游戲活動，然后思考題出的問題，小組內(nèi)交流。接著教師組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。
（課本85頁練一練）
2、分析從下面四個箱子里，分別摸一個球，結(jié)果是哪個？連一連。【出示課件】
學(xué)生在分析的時候可能很容易找到“一定是白球”、“一定不是白球”這兩個該連接的盒子，但是對于“很可能是白球”、“白球的可能性很小”會有一些爭議。這里需要通過演示活動來幫助學(xué)生辨別“很可能”與“可能性很小”兩者表達(dá)事情發(fā)生的程度大小。
3、問題：下面三個地方的冬天下雪嗎？請用“一定”“很少”“不可能”說一說。
【出示課件】首先可以和學(xué)生說明：北方地區(qū)冬天比較寒冷（冬天會下雪），內(nèi)陸地區(qū)如：江西省的冬天怎樣？（學(xué)生回答），南方沿海如廣西、海南等地屬于x氣候，冬天不太冷，不會下雪；讓學(xué)生說一說“武漢”、“海南”和“哈爾濱”在中國地圖上的位置，查一下這幾個地方的氣候特點(diǎn)以及各季的平均氣溫，然后讓學(xué)生分析，“下雪”時，氣溫的特點(diǎn)！再對收集到的信息進(jìn)行分析，判斷各地下雪的可能性！
4、說一說活動。
【出示課件】
五、全課小結(jié)。
六、布置作業(yè)。
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十二
例：
數(shù)列：1，3，5，7，9，11中。
a(1)+a(6)=12；a(2)+a(5)=12；a(3)+a(4)=12；即，在有窮等差數(shù)列中，與首末兩項(xiàng)距離相等的兩項(xiàng)和相等。并且等于首末兩項(xiàng)之和。
數(shù)列：1，3，5，7，9中。
a(1)+a(5)=10；a(2)+a(4)=10；a(3)=5=[a(1)+a(5)]/2=[a(2)+a(4)]/2=10/2=5；即，若項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，和等于中間項(xiàng)的2倍，另見，等差中項(xiàng)。
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇一
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面，數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識進(jìn)一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了“聯(lián)想”、“類比”的思想方法。
一、片頭。
（30秒以內(nèi)）。
前面學(xué)習(xí)了數(shù)列的概念與簡單表示法，今天我們來學(xué)習(xí)一種特殊的數(shù)列－等差數(shù)列。本節(jié)微課重點(diǎn)講解等差數(shù)列的定義，并且能初步判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列。
30秒以內(nèi)。
二、正文講解（8分鐘左右）。
第一部分內(nèi)容：由三個問題，通過判斷分析總結(jié)出等差數(shù)列的定義60秒。
第二部分內(nèi)容：給出等差數(shù)列的定義及其數(shù)學(xué)表達(dá)式50秒。
三、結(jié)尾。
（30秒以內(nèi)）授課完畢，謝謝聆聽！30秒以內(nèi)。
本節(jié)課通過生活中一系列的實(shí)例讓學(xué)生觀察，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎(chǔ)上學(xué)會判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力。充分體現(xiàn)了學(xué)生做數(shù)學(xué)的過程，使學(xué)生對等差數(shù)列有了從感性到理性的認(rèn)識過程。
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數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇二
1、通過使學(xué)生理解等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程，并能用公式解決簡單的問題。
2、通過公式推導(dǎo)的教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步體會從特殊到一般，再從一般到特殊的思想方法，通過公式的運(yùn)用體會方程的思想。
教學(xué)重點(diǎn)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，難點(diǎn)是獲得推導(dǎo)公式的思路。
實(shí)物投影儀，多媒體軟件，電腦。
講授法。
過程。
）“”
這是時就知道的一個故事，高斯的算法非常高明，回憶他是怎樣算的（由一名學(xué)生回答，再由學(xué)生討論其高明之處）高斯算法的高明之處在于他發(fā)現(xiàn)這100個數(shù)可以分為50組，第一個數(shù)與最后一個數(shù)一組，第二個數(shù)與倒數(shù)第二個數(shù)一組，第三個數(shù)與倒數(shù)第三個數(shù)一組，…，每組數(shù)的和均相等，都等于101，50個101就等于5050了。高斯算法將加法問題轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，迅速準(zhǔn)確得到了結(jié)果。
我們希望求一般的等差數(shù)列的和，高斯算法對我們有何啟發(fā)？
二、講解新課。
1、公式推導(dǎo)（）。
問題（幻燈片）：設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，由學(xué)生討論，研究高斯算法對一般等差數(shù)列求和的指導(dǎo)意義。
思路一：運(yùn)用基本量思想，將各項(xiàng)用和表示，得，有以下等式，問題是一共有多少個，似乎與的奇偶有關(guān)。這個思路似乎進(jìn)行不下去了。
思路二：
上面的'等式其實(shí)就是，為回避個數(shù)問題，做一個改寫，，兩式左右分別相加，得，
于是有：。這就是倒序相加法。
思路三：受思路二的啟發(fā)，重新調(diào)整思路一，可得，于是。
于是得到了兩個公式（投影片）：和。
2、公式記憶。
用梯形面積公式記憶等差數(shù)列前項(xiàng)和公式，這里對圖形進(jìn)行了割、補(bǔ)兩種處理，對應(yīng)著等差數(shù)列前項(xiàng)和的兩個公式。
3、公式的應(yīng)用。
公式中含有四個量，運(yùn)用方程的思想，知三求一。
例1、求和：（1）；
（2）（結(jié)果用表示）。
解題的關(guān)鍵是數(shù)清項(xiàng)數(shù)，小結(jié)數(shù)項(xiàng)數(shù)的方法。
本題實(shí)質(zhì)是反用公式，解一個關(guān)于的一元二次函數(shù)，注意得到的項(xiàng)數(shù)必須是正整數(shù)。
三、小結(jié)。
2、公式的應(yīng)用中的數(shù)學(xué)思想。
四、板書設(shè)計(jì)。
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇三
3.通過參與編題解題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.
教學(xué)重點(diǎn)是通項(xiàng)公式的認(rèn)識；教學(xué)難點(diǎn)是對公式的靈活運(yùn)用．。
用具。
方法。
研探式.
一.復(fù)習(xí)提問。
等差數(shù)列的概念是從相鄰兩項(xiàng)的關(guān)系加以定義的，這個關(guān)系用遞推公式來表示比較簡單，但我們要圍繞通項(xiàng)公式作進(jìn)一步的理解與應(yīng)用.
二.主體設(shè)計(jì)。
通項(xiàng)公式反映了項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)?shù)炔顢?shù)列的首項(xiàng)與公差確定后，數(shù)列的每一項(xiàng)便確定了，可以求指定的項(xiàng)（即已知求）.找學(xué)生試舉一例如：“已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)，公差，求.”這是通項(xiàng)公式的簡單應(yīng)用，由學(xué)生解答后，要求每個學(xué)生出一些運(yùn)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式的題目，包括正用、反用與變用，簡單、復(fù)雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來，分類投影在屏幕上.
1.方程思想的運(yùn)用。
（1）已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)，公差，則－397是該數(shù)列的第______項(xiàng).
（2）已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)，則公差。
（3）已知等差數(shù)列中，公差，則首項(xiàng)。
這一類問題先由學(xué)生解決，之后教師點(diǎn)評，四個量，在一個等式中，運(yùn)用方程的思想方法，已知其中三個量的值，可以求得第四個量.
2.基本量方法的使用。
（1）已知等差數(shù)列中，，求的值.
若學(xué)生的題目只有這兩種類型，教師可以小結(jié)（最好請出題者、解題者概括）：因?yàn)橐阎獥l件可以化為關(guān)于和的二元方程組，所以這些等差數(shù)列是確定的，由和寫出通項(xiàng)公式，便可歸結(jié)為前一類問題.解決這類問題只需把兩個條件（等式）化為關(guān)于和的二元方程組，以求得和，和稱作基本量.
教師提出新的問題，已知等差數(shù)列的一個條件（等式），能否確定一個等差數(shù)列？學(xué)生回答后，教師再啟發(fā)，由這一個條件可得到關(guān)于和的二元方程，這是一個和的制約關(guān)系，從這個關(guān)系可以得到什么結(jié)論？舉例說明（例題可由學(xué)生或教師給出，視具體情況而定）.
類似的還有。
（4）已知等差數(shù)列中，求的值.
以上屬于對數(shù)列的項(xiàng)進(jìn)行定量的研究，有無定性的判斷？引出。
4.研究項(xiàng)的符號。
這是為研究等差數(shù)列前項(xiàng)和的最值所做的準(zhǔn)備工作.可配備的題目如。
（1）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，問數(shù)列從第幾項(xiàng)開始小于0？
（2）等差數(shù)列從第________項(xiàng)起以后每項(xiàng)均為負(fù)數(shù).
三.小結(jié)。
1.用方程思想認(rèn)識等差數(shù)列通項(xiàng)公式；
四.板書設(shè)計(jì)。
1.方程思想的運(yùn)用。
2.基本量方法的使用。
4.研究項(xiàng)的符號。
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇四
數(shù)列是中、高職數(shù)學(xué)知識的重要內(nèi)容之一。我選擇的課題：《等差數(shù)列》是“數(shù)列”中的一個重點(diǎn)內(nèi)容，這部分內(nèi)容在對口單招高考中的能級要求是理解。通過對生活實(shí)例和內(nèi)容的分析，建立等差數(shù)列的模型，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握它們的基本性質(zhì)，感受等差數(shù)列模型的廣泛應(yīng)用，并利用它解決實(shí)際問題。
二、教學(xué)對象分析。
我校對口單招學(xué)生是在接受了九年制義務(wù)教育，經(jīng)歷了中考之后分流到我們學(xué)校的，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較薄弱，學(xué)習(xí)習(xí)慣也有待進(jìn)一步改善和提高，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣有待進(jìn)一步加強(qiáng)，存在畏難情緒等。針對這些情況，我遵循學(xué)生的心理特點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生的直覺感受和已有經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合生活實(shí)例，精選一些典型的、適合學(xué)生的生活情境，從實(shí)際應(yīng)用的角度去講解概念和定理，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主觀能動性，提高教學(xué)效率。
三、教學(xué)內(nèi)容安排。
本次參賽內(nèi)容為一個單元：等差數(shù)列；在等差數(shù)列中又包括：1.等差數(shù)列的概念(1課時);2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式(1課時);3.等差中項(xiàng)；4.等差數(shù)列的求和公式(1課時)。所選內(nèi)容來源于教材和數(shù)學(xué)學(xué)案。
四、教學(xué)總目標(biāo)。
1.知識與技能。
(1)理解等差數(shù)列的定義，理解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式；
(2)理解等差中項(xiàng)的廣義概念，能靈活運(yùn)用性質(zhì)巧解相關(guān)問題；
2.過程與方法。
通過實(shí)例，了解數(shù)列在實(shí)際生活和生產(chǎn)方面的應(yīng)用，并能利用數(shù)列的有關(guān)知識解決實(shí)際問題。
3.情感、態(tài)度與價值觀。
通過建立數(shù)列模型以及應(yīng)用數(shù)列模型解決實(shí)際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力，提高學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
五、主要教學(xué)理念。
1.任務(wù)引領(lǐng)。
任務(wù)引領(lǐng)教學(xué)法以培養(yǎng)學(xué)生專業(yè)技能為宗旨，以學(xué)生為主體，以任務(wù)為中心，把學(xué)習(xí)過程任務(wù)化，讓學(xué)生在實(shí)施任務(wù)中訓(xùn)練技能，構(gòu)建理論知識，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)展創(chuàng)造能力及分析、解決問題的能力，并有充分的機(jī)會自行處理實(shí)施任務(wù)中出現(xiàn)的各種問題，做到“所學(xué)即所用”。
2.以生為本。
學(xué)生是個體獨(dú)立學(xué)習(xí)和小組協(xié)同學(xué)習(xí)的積極參與者，也是學(xué)習(xí)活動的評價者。以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主體，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的自主選擇和自我設(shè)計(jì)。教師以指導(dǎo)者的身份給予適當(dāng)?shù)慕ㄗh，并適時進(jìn)行指導(dǎo)，以發(fā)展性評價促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)與能力的發(fā)展。讓學(xué)生自主探究、協(xié)作學(xué)習(xí)，再通過學(xué)生交流展示，教師點(diǎn)評的方式，從而使學(xué)生真正獲得知識和提高能力。
3.小組合作。
小組合作學(xué)習(xí)是指在課堂教學(xué)過程中，作為課堂活動主要參與者的學(xué)生，在老師的指導(dǎo)下組成學(xué)習(xí)小組，小組成員或小組之間相互啟發(fā)、通力合作、共同提高的一種學(xué)習(xí)形式。小組合作學(xué)習(xí)是一種全新的教學(xué)理論與策略，是新課程改革所倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式。這種形式有利于激發(fā)學(xué)生參與的熱情，發(fā)揮學(xué)生的主動性，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與合作技能。
六、主要教學(xué)策略。
1.做好課前預(yù)習(xí)溝通，讓每位學(xué)生都能信心十足的上好數(shù)學(xué)課；
2.重視課前預(yù)習(xí)，使教學(xué)過程順暢進(jìn)行；
3.采用課堂教學(xué)結(jié)合梯度式任務(wù)單的形式完成教學(xué)；
4.利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，活躍課堂氣氛；
5.主要采用“任務(wù)引領(lǐng)”“自主探究”“小組合作”的教學(xué)方法；
6.采用教師評價、同學(xué)互評和自我評價相結(jié)合的激勵性評價機(jī)制，促進(jìn)學(xué)生積極進(jìn)取。
七、資源開發(fā)。
1.根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律對教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整；
2.利用現(xiàn)代教學(xué)手段制作教學(xué)課件和動畫輔助教學(xué)。
教案目錄。
教案一。
教學(xué)內(nèi)容單元一等差數(shù)列任務(wù)一等差數(shù)列的概念授課學(xué)時1教學(xué)目標(biāo)知識與技能了解公差的概念，明確一個數(shù)列是等差數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列，會求一個給定等差數(shù)列的首項(xiàng)與公差。過程與方法經(jīng)歷等差數(shù)列的簡單產(chǎn)生過程和應(yīng)用等差數(shù)列的基本知識解決問題的過程。情感態(tài)度與價值觀通過等差數(shù)列概念的歸納概括，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析問題的能力，積極思維，追求新知的創(chuàng)新意識。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)等差數(shù)列的概念教法、學(xué)法情境教學(xué)法、講練結(jié)合法、任務(wù)驅(qū)動法、自主探究法、小組合作學(xué)習(xí)法教學(xué)手段多媒體教學(xué)設(shè)備、常規(guī)教學(xué)手段教學(xué)設(shè)想本課教學(xué)，重點(diǎn)是等差數(shù)列的概念，在講概念時，通過創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生理解概念，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過概念來判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列。整個過程以學(xué)生自主思考、合作探究、教師適時點(diǎn)撥為主，真正體現(xiàn)課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用。教學(xué)準(zhǔn)備1.教師認(rèn)真?zhèn)湔n、制作課件、布置預(yù)習(xí)單。
活動教師。
活動設(shè)計(jì)。
意圖課前。
探究單。
創(chuàng)設(shè)情境。
導(dǎo)入新課。
(5分鐘)。
美國。
6.0。
6.5。
7.0。
7.5。
10.0。
英國。
5.5。
6.0。
6.5。
7.0。
7.5。
中國。
43。
44。
45。
46。
獨(dú)立思考，并寫出這三個數(shù)列。
引導(dǎo)學(xué)生分析比較每個數(shù)列的特點(diǎn)。
通過具體問題引出等比數(shù)列的定義。
活動一。
板書定義及注意點(diǎn)，用彩筆畫出關(guān)鍵詞任務(wù)驅(qū)動，引導(dǎo)學(xué)生理解概念，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、抽象、概括、論證的思維過程任務(wù)2：下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？若是，寫出其首項(xiàng)及公差。
(1)2，5，8，11，14;。
(2)-2，-2，-2，-2，-2，;。
(3)1，0，-1，0，1，0，-1，0，……。
(1);(2)。
獨(dú)立思考后完成。
巡視并記錄存在的問題，然后給出指導(dǎo)。
通過這兩個具體的例子，讓學(xué)生對等差數(shù)列的概念有一個更加深刻的認(rèn)識。
活動二。
思考交流。
(4分鐘)等差數(shù)列的定義，怎樣求一個等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差歸納總結(jié)1.歸納總結(jié)；
2.引申到下一節(jié)課鞏固本堂課的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生對于問題的概括能力、語言組織能力。
課堂。
檢測單。
(10分鐘)。
1.已知下列數(shù)列都是等差數(shù)列，填出所缺的項(xiàng)，并求其公差。
(1)7，3，，，，…;。
(2)5，，，，25，…。
(1)2，9，16，23，30;。
(2)。
(3)-1，-1，-1，-1，-1.
獨(dú)立思考后完成，然后小組交流各自的完成情況。
巡視并記錄學(xué)生作業(yè)中存在的問題，答疑并校對答案幫助學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容課后。
鞏固單。
(1分鐘)【鞏固單】“一點(diǎn)通”p10第2、3題；
【思考單】書本p9“問題解決”
【預(yù)習(xí)單】預(yù)習(xí)“等差數(shù)列的通項(xiàng)公式”一節(jié)，并完成預(yù)習(xí)單。必做。
選做。
必做。
學(xué)習(xí)評價。
自我激勵。
同伴激勵。
教師激勵。
自我評價。
觀察點(diǎn)。
優(yōu)秀。
良好。
繼續(xù)努力。
知識的掌握情況。
方法的掌握情況。
數(shù)學(xué)日志：
同伴評價(小組成員)。
觀察點(diǎn)。
優(yōu)秀。
良好。
繼續(xù)努力。
計(jì)算能力。
同伴語錄：
教師總評：
板書設(shè)計(jì)。
突出重點(diǎn)。
shapemergeformat教學(xué)反思精益求精本節(jié)課通過生活中一系列的實(shí)例讓學(xué)生觀察，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎(chǔ)上學(xué)會求等差數(shù)列的公差，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析的能力。充分體現(xiàn)了學(xué)生做數(shù)學(xué)的過程，使學(xué)生對等差數(shù)列有了從感性到理性的認(rèn)識過程，也使本節(jié)課的三維目標(biāo)真正落到實(shí)處。
這節(jié)課從生活中的數(shù)列模型，各國的鞋碼問題引入，進(jìn)而提出有待探索的問題，這有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。在探索的過程中，學(xué)生通過分析、觀察，逐步抽象概括得出等差數(shù)列定義，強(qiáng)化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過程。
這課各環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣、簡潔明了、重點(diǎn)突出，引導(dǎo)分析細(xì)致、到位、適度。如：判斷某數(shù)列是否成等差數(shù)列，這是促進(jìn)概念理解的好素材，學(xué)生在經(jīng)歷過程中，加深了對概念的理解和鞏固。
這節(jié)課教學(xué)通過任務(wù)驅(qū)動，以教師提出問題、學(xué)生探討解決問題為途徑，以相互補(bǔ)充展開教學(xué)，總結(jié)科學(xué)合理的知識體系，形成師生之間的良性互動，提高課堂教學(xué)效率。教學(xué)手段和教學(xué)方法的選擇合理有效，體現(xiàn)了新課程所倡導(dǎo)的“培養(yǎng)學(xué)生積極主動，勇于探索的學(xué)習(xí)方式”。
通過一堂課的教學(xué)效果對本次教學(xué)設(shè)計(jì)做了以下幾點(diǎn)反思：
1.數(shù)學(xué)知識的特點(diǎn)之一就是具有抽象性，在以后的教學(xué)中我應(yīng)該注重將抽象具體化，幫助學(xué)生認(rèn)識并實(shí)踐。本次設(shè)計(jì)正是以學(xué)生身邊的具體例子入手，將內(nèi)容生活化從而激起學(xué)生興趣。
2.所有的學(xué)習(xí)都是為了應(yīng)用。數(shù)學(xué)也不例外。運(yùn)用學(xué)習(xí)的知識去解決生活中的實(shí)際問題，這是時代對我們的要求也是學(xué)習(xí)最終的目的。數(shù)列作為高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容之一由于具有豐富的實(shí)際應(yīng)用背景應(yīng)該好好抓住機(jī)會讓學(xué)生體會到數(shù)列的重要性。
3.針對我校學(xué)生的基礎(chǔ)差問題，只講基礎(chǔ)題型，難題少做或不做，反復(fù)練習(xí)。讓他們體會會做題的成功心情并激發(fā)他們的學(xué)習(xí)欲望。
教案二。
教學(xué)內(nèi)容單元一等差數(shù)列任務(wù)二等差數(shù)列的通項(xiàng)公式授課學(xué)時1教學(xué)目標(biāo)知識與技能熟悉和理解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及推導(dǎo)過程，并能運(yùn)用通項(xiàng)公式求解相關(guān)參數(shù)。過程與方法通過等差數(shù)列通項(xiàng)公式的運(yùn)用，滲透方程思想；發(fā)揮學(xué)生的主體作用，講練結(jié)合，做好探究性學(xué)習(xí)；理論聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。情感態(tài)度與價值觀通過對等差數(shù)列的研究，使學(xué)生明確等差數(shù)列與一般數(shù)列的的內(nèi)在聯(lián)系，從而滲透特殊與一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列通項(xiàng)公式的理解和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式解決相關(guān)問題教法、學(xué)法情境教學(xué)法、講練結(jié)合法、任務(wù)驅(qū)動法、自主探究法、小組合作學(xué)習(xí)法教學(xué)手段多媒體教學(xué)設(shè)備、常規(guī)教學(xué)手段教學(xué)設(shè)想本課教學(xué)，重點(diǎn)是等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用，由等差數(shù)列的遞推公式引導(dǎo)學(xué)生通過觀察分析式子特點(diǎn)、學(xué)生自主思考、合作探究、教師適時點(diǎn)撥等方式歸納得出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。真正體現(xiàn)課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用。教學(xué)準(zhǔn)備1.教師認(rèn)真?zhèn)湔n、制作課件、布置預(yù)習(xí)單。
活動教師。
活動設(shè)計(jì)。
意圖課前。
探究單。
創(chuàng)設(shè)情境。
導(dǎo)入新課。
(5分鐘)。
學(xué)生獨(dú)立思考并寫出相應(yīng)的數(shù)列。
教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)列中歸納出每一項(xiàng)與首項(xiàng)、公差之間的關(guān)系。
活動一。
等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)。
(10分鐘)設(shè)等差數(shù)列的公差是，則，
請學(xué)生回答，并板書等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。
引導(dǎo)學(xué)生了解等差數(shù)列通項(xiàng)公式的由來，培養(yǎng)學(xué)生的歸納猜想的能力。
活動二。
等差數(shù)列通項(xiàng)公式的運(yùn)用。
(15分鐘)任務(wù)1：已知等差數(shù)列的首項(xiàng)是1，公差為3，求其第11項(xiàng)。
任務(wù)2：求等差數(shù)列-13，-9，-5，-1，…的第56項(xiàng)。學(xué)生獨(dú)立思考后完成。
校對答案。
(4分鐘)知識層面總結(jié)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。
思想方法總結(jié)：不完全歸納法；方程思想歸納總結(jié)1.歸納總結(jié)；
2.引申到下一節(jié)課培養(yǎng)學(xué)生對于問題的概括能力、語言組織能力課堂。
檢測單。
(1)若，求;。
(2)若，求;。
鞏固單。
(1分鐘)【鞏固單】書本p13“練習(xí)”
【思考單】書本p13“問題解決”
【預(yù)習(xí)單】預(yù)習(xí)“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式”一節(jié)，并完成預(yù)習(xí)單。必做。
選做。
必做。
學(xué)習(xí)評價。
自我激勵。
同伴激勵。
教師激勵。
自我評價。
觀察點(diǎn)。
優(yōu)秀。
良好。
繼續(xù)努力。
知識的掌握情況。
方法的掌握情況。
數(shù)學(xué)日志：
同伴評價(小組成員)。
觀察點(diǎn)。
優(yōu)秀。
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇五
一、教學(xué)目標(biāo)：
知識與能力：通理解等差數(shù)列的前項(xiàng)和定義，理解倒序相加的原理，記憶兩種等差數(shù)列求和公式。
過程和方法：讓學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，體會特殊到一般的數(shù)學(xué)方法。情感態(tài)度與價值觀：形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰Γ龑?dǎo)對數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，已知其中三個量，求另兩個值。
教學(xué)難點(diǎn)：獲得公式推導(dǎo)的思路。
三、教學(xué)過程1.新課引入。
（板書）“。
2.講解新課。
問題1“s=1+2+3+4+、、+n（倒序相加法）分小組討論。
問題2：
”，兩式左右分別相加，得，，于是.于是得到了兩個公式：和。
3、知識鞏固：（1）；
（2）。
4、課堂小結(jié)。
1.等差數(shù)列前項(xiàng)和公式；
（結(jié)果用表示）。
2.倒序相加法和分類討論法的數(shù)學(xué)思想。
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇六
例1：(1)設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為30，前2n項(xiàng)和為100，則前3n項(xiàng)和為.
(2)一個等比數(shù)列的前三項(xiàng)之和為26，前六項(xiàng)之和為728，則a1=,q=.
例2：四數(shù)中前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項(xiàng)之和為21，中間兩項(xiàng)之和為18，求此四個數(shù).
例3：項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)之和為44，偶數(shù)項(xiàng)之和為33，求該數(shù)列的中間項(xiàng).
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇七
請你跟我這樣做，我就跟你這樣做;請你把手藏洞里，我就把手藏洞里，請你小手放洞外，我就把手放洞外;請你跟我這樣做，我就跟你這樣做;請你把手藏袖里，我就把手藏袖里，請你小把手放袖外，我就把手放袖外。
提問：小手藏(放)在哪里?
二、通過“送禮物”激發(fā)幼兒興趣，讓幼兒區(qū)分里外空間方位播放ppt引導(dǎo)幼兒觀察
引導(dǎo)語：今天有一位客人要來我們班級做客(喜洋洋)想邀請你們?nèi)ノ业难虼逋嬗螒?，你們愿意?去羊村前李老師為小羊們準(zhǔn)備了很多禮物，我們來看看有什么?(積木、布娃娃、球)
提問：布娃娃(汽車)在盒子什么地方?球(積木)落在盒子什么地方?
三、通過設(shè)置關(guān)卡鞏固對里、外空間方位的認(rèn)識
引導(dǎo)語：我們跟著喜洋洋出發(fā)吧，糟糕!灰太狼出現(xiàn)了，這可怎么辦呢?聰明的喜洋洋想出了一個好辦法，它為你們每個小朋友都準(zhǔn)備了一個盤子，看看誰能根據(jù)指令放的又對又快,成功的小朋友就可以逃離灰太狼安全到達(dá)羊村玩捉迷藏游戲哦!
1.教師藏，幼兒說
引導(dǎo)語：恭喜你們闖關(guān)成功，到達(dá)羊村，可以玩捉迷藏游戲了，趕快坐下來休息會兒，準(zhǔn)備開始了!
(1)教師藏，幼兒說
提問：老師躲在哪里?
(2)幼兒藏，幼兒說
要求：當(dāng)老師數(shù)123時所有小朋友必須找到一個位置站好哦!我摸到頭要告訴我你躲在哪里哦!
引導(dǎo)幼兒結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)描述教室里、外的物體
們當(dāng)小小觀察員看看我們教室里面有什么?(小朋友、桌子、黑板等)教室外面有教室外面有什么?(滑滑梯、花等)找到小朋友可以告訴你們好朋友也可以告訴客人老師哦!
小班幼兒活潑好動，好模仿，對動態(tài)的事物容易產(chǎn)生強(qiáng)烈的興趣。我結(jié)合幼兒特點(diǎn)，借助喜洋洋與灰太狼的故事激發(fā)幼兒參與興趣，，整節(jié)課我圍繞著該故事展開，讓幼兒在情境中、游戲中不斷層層遞進(jìn)的學(xué)習(xí)、區(qū)分、表述分里外;活動內(nèi)容我始終貫穿著目標(biāo)“能辨別里外空間方位，用“××在××的里面(外面)”進(jìn)行表述”展開從選擇內(nèi)容到活動準(zhǔn)備再到活動的組織過程，我發(fā)現(xiàn)還存在以下幾個方面的不足:
3、在目標(biāo)中須引導(dǎo)幼兒用××在××里面(外面)進(jìn)行表述，但對于幼兒不能完整表述時，沒有進(jìn)及時的調(diào)整，所以導(dǎo)致這一目標(biāo)沒有得到很好的實(shí)現(xiàn)。
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇八
活動目標(biāo)：
1、聽清顏色和形狀的指令，感知集合。
2、在游戲中尋找安全的家，體驗(yàn)幫助別人的快樂。
活動準(zhǔn)備：
ppt，喜洋洋頭飾若干，紅色、藍(lán)色的正方形、圓形若干?；顒舆^程：
一、導(dǎo)入，引發(fā)幼兒興趣。
1、游戲：聽喜羊羊的音樂，進(jìn)場。幼兒互相問好。
2、認(rèn)識房子的不同顏色、形狀。
二、挑戰(zhàn)灰太狼（一維躲貓貓）。
（一）按顏色躲貓貓。
1、灰太狼把美羊羊藏了起來，你們說要怎么辦啊？（幼兒講述）。
2、仔細(xì)傾聽灰太狼的要求。
3、灰太狼去紅色的房子里找小羊。（播放ppt，播放音樂，幼兒游戲）。
4、小結(jié)：不管什么形狀，只要躲到和灰太狼顏色不一樣的家里就可以了。
（二）按形狀躲貓貓。
1、灰太狼去正方形的房子里找小羊。（播放音樂，幼兒游戲）。
2、幼兒交流經(jīng)驗(yàn)。
3、小結(jié)：怪不得灰太狼找不到我們，原來我們都知道灰太狼會到哪里來找我們，然后找個和他不一樣的房子躲起來就安全了。
三、挑戰(zhàn)灰太狼和紅太狼（二維躲貓貓）。
1、灰太狼去藍(lán)色的房子，紅太狼去圓形的房子找小羊。（播放音樂，幼兒游戲）。
2、幼兒討論。
3、小結(jié)：和他們兩個都不一樣，才是最安全的房子哦！
四、營救美羊羊。
播放ppt營救美羊羊，回羊村！
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇九
設(shè)計(jì)意圖：
有一天，班上有個小朋友跑來問我：“老師，我轉(zhuǎn)個身，為什么右邊改變了個位置？”這促使我分析有關(guān)這方面的生活經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)幼兒已有初步的左右的意識。為了讓幼兒初步掌握“以自身為中心區(qū)分自己身體的左右，分清自己的左邊和右邊”，我設(shè)計(jì)了以游戲?yàn)橹鞯恼麄€活動方案。我先以猜謎語的形式激發(fā)幼兒對活動的興趣，接著和幼兒互動，區(qū)別左右手、左右腳等。并利用大班幼兒有較強(qiáng)的集體榮譽(yù)感，開展分組比賽的游戲形式，讓幼兒初步掌握“以自身為中心區(qū)分自己身體的左右，分清自己的左邊和右邊”。整個活動貫徹《綱要》中所說，“幼兒園的教學(xué)應(yīng)以游戲?yàn)橹饕驅(qū)?，孩子在游戲中得以不同發(fā)展和提高”。
活動目標(biāo)：
1.引導(dǎo)幼兒以自身為中心區(qū)分自己身體的左右。
2.發(fā)展幼兒的自身方位知覺和判斷力。
3.愿意與同伴交流，使幼兒積極參與到游戲中。
活動重點(diǎn)：
引導(dǎo)幼兒以自身為中心區(qū)分自己身體的左右。
活動難點(diǎn)：
讓幼兒區(qū)分自己的左邊和右邊。
活動準(zhǔn)備：
1.手環(huán)、小蝴蝶人手一個，小蘋果、小紅花若干；
2.鉛筆、操作卡人手一份。
活動過程：
1.讓幼兒猜謎語引起興趣。
教師：小朋友們好，現(xiàn)在我們來玩猜謎語的游戲，好嗎？謎語的謎面是：“一棵小樹五個杈，不長樹葉不開花。從早到晚不講話，寫字畫畫不離它。”請大家動腦筋想想是什么？（提問個別幼兒后，教師小結(jié)謎底是：小手）。
2.引導(dǎo)幼兒區(qū)別自己身體的左右。
（1）教師教小朋友區(qū)別左、右手。
教師：我們每個人都有兩只手，能做很多事情，你們知道哪只是左手，哪只是右手？今天老師教小朋友分清左手和右手，請小朋友把吃飯時拿勺子的手舉起來招招手，吃飯時拿碗的手放在胸前搖一搖。再請小朋友把寫字、畫畫時拿筆的舉起來握拳頭，把按紙的手托在下面。教師告訴小朋友拿勺子、拿筆的手是右手，拿碗的手、寫字畫畫時按紙的手是左手。請小朋友區(qū)分左手、右手。
（2）請小朋友選擇自己喜歡顏色的手環(huán)，把手環(huán)戴在右手。引導(dǎo)小朋友右手在上左手在下做“美猴王照鏡子”動作。教師小結(jié)：戴手環(huán)的這只是右手。搖搖手的是左手。
（3）引導(dǎo)幼兒區(qū)分自身還有什么可以左、右的。
教師：我們的身上除了左手、右手，還有什么也分左、右的？引導(dǎo)幼兒區(qū)分左、右腳，左、右腿，左、右肩，左、右耳，左、右眼……等。教師小結(jié)：我們的身上除了左手、右手，還有腳也分左、右腳，腿分左、右腿，肩膀左、右肩，耳朵左、右耳，眼睛左、右眼。右手的這邊是右邊，左手的這邊是左邊。
3.引導(dǎo)幼兒感知左、右邊。
教師：現(xiàn)在請小朋友聽老師的指揮做動作，看誰做得有對又快，好嗎？
舉起你的右手；舉起你的左手抬起你的右腳；抬起你的左腳；用你的右手摸你的右耳朵；用你的左手拉你的左耳朵。用你的右手摸你的左腿；用你的左手摸你的右膝蓋；用你的左手（捂住右眼或左眼、摸摸左耳朵、右耳朵）。
教師小結(jié)：小朋友真棒，右手的這邊是右邊，左手的這邊是左邊。
請小朋友看看自己兩邊，你的右邊是誰？左邊是誰？（提問個別幼兒）。
4.游戲：“蝴蝶飛飛”
教師發(fā)給每位幼兒一只紙蝴蝶，全體幼兒邊抖動蝴蝶邊念“蝴蝶蝴蝶飛飛”，表示蝴蝶在飛，當(dāng)教師說：“蝴蝶停在某部位時”，幼兒就把蝴蝶停放在某部位上，看誰放得對又快，還可以請幼兒把蝴蝶放在其他部位或你的左邊、你的右邊，你左邊的小朋友的頭上，你右邊的小朋友的肩膀上等。（附游戲規(guī)則：幼兒邊念“蝴蝶蝴蝶飛飛”邊抖動蝴蝶，表示蝴蝶在飛，當(dāng)教師說：“蝴蝶停在某部位時”，幼兒就把蝴蝶停放在某部位上，看誰放得對又快。）。
5.競賽游戲：“聽口令”我說你做的游戲。
幼兒游戲時以對又快比較少幼兒錯的組為勝。
6.幼兒操作活動：
7.結(jié)束活動。
活動中，我先以猜謎語的形式激發(fā)幼兒對活動的興趣，接著和幼兒互動，區(qū)別左右手、左右腳等。并利用大班幼兒有較強(qiáng)的集體榮譽(yù)感，開展分組比賽的游戲形式，讓幼兒初步掌握“以自身為中心區(qū)分自己身體的左右，分清自己的左邊和右邊”。最后讓幼兒操作給小女孩的左邊畫花，小男孩的右邊畫氣球，讓幼兒改變移到別人的身上區(qū)別左右。整個活動貫徹《綱要》中所說，“幼兒園的教學(xué)應(yīng)以游戲?yàn)橹饕驅(qū)?，孩子在游戲中得以不同發(fā)展和提高”，我提供了大量的游戲，讓幼兒在游戲中掌握知識。以游戲貫穿整個活動，幼兒在游戲中度過，幼兒對整個活動有很高的興趣，并初步掌握“以自身為中心區(qū)分自己身體的左右，分清自己的左邊和右邊”。但由于我在剛開始組織活動中顯得有點(diǎn)慢，后面的游戲：“蝴蝶飛飛”和“聽口令”我說你做的游戲。組織的有點(diǎn)急促了，沒有明確指導(dǎo)孩子改正錯誤的方位。第二個環(huán)節(jié)時沒有更加深入地引導(dǎo)幼兒認(rèn)識左、右兩邊可以區(qū)分左右的器官。應(yīng)該在右邊的器官貼上記號幼兒更加直接容易記住左右的概念，操作部分中可以讓孩子在小女孩的左邊畫上喜歡的花等小禮物。在小男孩的右邊畫上喜歡的氣球等小禮物。以后在組織各個活動中我會注意到這一點(diǎn)?；顒拥淖詈筮€可以增加一個活動延伸歌表演《左右》。
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十
數(shù)量關(guān)系是行測中的一個重要考察部分，能夠快速解決數(shù)量關(guān)系的考生在考試中基本可以和其他考生拉開較大分差，而比例法是解決數(shù)量問題的一個重要方法，在行程、工程以及其他很多題型中都可以能夠應(yīng)用。對于比例法，小編建議大家可以從以下方面來突破。
解析：題干中給出初：中=5：3，中：高=2：1，大家觀察這兩個比例關(guān)系不難發(fā)現(xiàn)，兩個比例關(guān)系中都存在一個相同的量也就是中級技工的人數(shù)，那最終我們要求三者之比其實(shí)就可以借助中級這個不變量進(jìn)行統(tǒng)一，把中級人數(shù)的份數(shù)變?yōu)橄嗤輸?shù)，這樣一份所對應(yīng)的實(shí)際量也就一樣了，兩個比例關(guān)系也就統(tǒng)一到同一個維度上了。那我們可以把中級的人數(shù)統(tǒng)一成6分，第一個比例關(guān)系擴(kuò)大2倍，第二個比例關(guān)系擴(kuò)大3倍，最終可以得到初：中：高=10：6：3。
解析：本題中存在兩個比例關(guān)系，這兩個比例關(guān)系并沒有很明顯的不變量，但是其實(shí)大家再去認(rèn)真思考，會發(fā)現(xiàn)其實(shí)兩個比例關(guān)系其實(shí)隱藏了一個不變量即總量，所以可以借助總量進(jìn)行統(tǒng)一，第一個比例關(guān)系總量為13份，第二個為5份，則可以統(tǒng)一為其最小公倍數(shù)65份，第一個擴(kuò)大5倍，第二個擴(kuò)大13倍，最終可以得到所求為25：26。
由以上兩道例題我們可以得出比例解決的核心思想是什么呢，其實(shí)就是找到不同比例關(guān)系中都存在且不變量，然后統(tǒng)一為最小公倍數(shù)即可。
在數(shù)量遇到的題中，常用到的思想為正反比的思想。當(dāng)乘積為定值時成反比，商為定值時成正比。
a.2b.4c.6d.8。
解析：本題中根據(jù)題干不難發(fā)現(xiàn)三種車輛行使的時間相同，時間一定，路程和速度存在正比關(guān)系。根據(jù)摩托車的速度進(jìn)行比例統(tǒng)一，可得自行車、摩托車、汽車速度之比為4∶6∶15。由汽車15分鐘比自行車多走11公里，可知15分鐘內(nèi)三者所走路程分別是4公里、6公里、15公里，則30分鐘自行車、摩托車所走路程分別是8公里、12公里，自行車比摩托車少走4公里。故本題答案為b。
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十一
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊p84頁―p85頁“可能性”
1、通過“猜想――實(shí)踐――驗(yàn)證”，經(jīng)歷事件發(fā)生的可能性大小的探索過程，初步感受某些事件發(fā)生的可能性是不確定的，事件發(fā)生的可能性是有大有小的。
2、在活動交流中培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的意識和能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光分析、觀察生活中的問題。
通過“猜想――實(shí)踐――驗(yàn)證”，經(jīng)歷事件發(fā)生的可能性大小的探索過程。初步感受某些事件發(fā)生的可能性是不確定的，事件發(fā)生的可能性是有大有小的。
多媒體課件。
摸球盒、轉(zhuǎn)盤。
一、談話引入課題。
數(shù)學(xué)故事：《生死簽》
但是陷害這個犯人的官員故意把盒子里的兩張簽都寫上了“死”字，請問，這時犯人只抽一張簽結(jié)果會是什么？一定嗎？他會抽到“生”簽么？一定抽不到也就是不可能會抽到。
板書：可能（不一定）一定不可能
【可能性】
二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
老師這節(jié)課為大家安排了一個摸球游戲，讓同學(xué)們共同學(xué)習(xí)和探索可能性的知識。
1、介紹學(xué)具，將學(xué)生分成小組，每個小組一個紙箱、8個黑球、1個紅球（兩種球的大小和輕重一樣）。
2、【猜想】請想一想：摸到的球可能是什么球？摸到的什么球的可能性更大些？【出示課件】學(xué)生對老師提出的問題進(jìn)行猜測，并把自己的想法告訴給組內(nèi)的同學(xué)填在書上。
三、探索研究，得出結(jié)論。
實(shí)踐探索。
（1）【操作體驗(yàn)】以小組為單位開展摸球游戲，把每次摸得的結(jié)果記錄再下表中，然后把球放回去再摸。每人摸5次，并把結(jié)果記錄在表格里（組長負(fù)責(zé)）。
（2）【驗(yàn)證】統(tǒng)計(jì)摸球的結(jié)果，看一看；摸到什么球的次數(shù)多？摸到什么球的次數(shù)少？
（3）【深化認(rèn)識】各小組將摸球的結(jié)果進(jìn)行交流，看一看是不是得到同樣的結(jié)果。實(shí)際摸到的結(jié)果與原來的猜測是否吻合。初步感受到在日常生活中有些事件發(fā)生的可能性是不確定的，事件發(fā)生的可能性是有大有小的。
（4）延伸：如果要一定摸到黑球，該怎么辦？
如果要黑球和紅球的可能性一樣大，怎么辦？
四、實(shí)際應(yīng)用。
1、試一試（1）先讓學(xué)生按題中要求進(jìn)行摸球游戲活動，然后思考題出的問題，小組內(nèi)交流。接著教師組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。
（課本85頁練一練）
2、分析從下面四個箱子里，分別摸一個球，結(jié)果是哪個？連一連。【出示課件】
學(xué)生在分析的時候可能很容易找到“一定是白球”、“一定不是白球”這兩個該連接的盒子，但是對于“很可能是白球”、“白球的可能性很小”會有一些爭議。這里需要通過演示活動來幫助學(xué)生辨別“很可能”與“可能性很小”兩者表達(dá)事情發(fā)生的程度大小。
3、問題：下面三個地方的冬天下雪嗎？請用“一定”“很少”“不可能”說一說。
【出示課件】首先可以和學(xué)生說明：北方地區(qū)冬天比較寒冷（冬天會下雪），內(nèi)陸地區(qū)如：江西省的冬天怎樣？（學(xué)生回答），南方沿海如廣西、海南等地屬于x氣候，冬天不太冷，不會下雪；讓學(xué)生說一說“武漢”、“海南”和“哈爾濱”在中國地圖上的位置，查一下這幾個地方的氣候特點(diǎn)以及各季的平均氣溫，然后讓學(xué)生分析，“下雪”時，氣溫的特點(diǎn)！再對收集到的信息進(jìn)行分析，判斷各地下雪的可能性！
4、說一說活動。
【出示課件】
五、全課小結(jié)。
六、布置作業(yè)。
數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇十二
例：
數(shù)列：1，3，5，7，9，11中。
a(1)+a(6)=12；a(2)+a(5)=12；a(3)+a(4)=12；即，在有窮等差數(shù)列中，與首末兩項(xiàng)距離相等的兩項(xiàng)和相等。并且等于首末兩項(xiàng)之和。
數(shù)列：1，3，5，7，9中。
a(1)+a(5)=10；a(2)+a(4)=10；a(3)=5=[a(1)+a(5)]/2=[a(2)+a(4)]/2=10/2=5；即，若項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，和等于中間項(xiàng)的2倍，另見，等差中項(xiàng)。