老師都需要為每堂課準(zhǔn)備教案課件，寫(xiě)好教案課件是每位老師必須具備的基本功。教案是自我管理的重要手段。今天我們?yōu)榇蠹覝?zhǔn)備了有關(guān)“不等式課件”的內(nèi)容，不妨參考一下本文，希望你喜歡！
不等式課件【篇1】
尊敬的各位老師，你們好，今天我說(shuō)課的題目是人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第九章第一節(jié)《不等式及其解集》，下面我將從說(shuō)教材，說(shuō)教法，說(shuō)學(xué)法以及教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面對(duì)本課的設(shè)計(jì)進(jìn)行說(shuō)明。
一、說(shuō)教材
1、本節(jié)教材的地位和作用
本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)了等式，方程，方程組的概念，重點(diǎn)研究了解方程及方程組之后面臨的一個(gè)新問(wèn)題，不等式從某種程度上講是等式的延伸，而在此之后，我們所要學(xué)的很多知識(shí)，比如，不等式的性質(zhì)，一元一次不等式組，甚至以后的高等數(shù)學(xué)中所涉及到的優(yōu)化問(wèn)題都要用到本節(jié)課的內(nèi)容，因此，本節(jié)課的內(nèi)容在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)乃至整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域都起著承前啟后的作用，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)可以使學(xué)生思維變得更開(kāi)闊，也對(duì)以后更好的學(xué)習(xí)各種科學(xué)知識(shí)有很大的幫助。
2、教學(xué)目標(biāo)
新課標(biāo)下的教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生已有的認(rèn)知發(fā)展水平及知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)必須體現(xiàn)三維目標(biāo)，因此根據(jù)本課內(nèi)容的特點(diǎn)以及學(xué)生知識(shí)水平和認(rèn)知水平，我確定了以下教學(xué)目標(biāo)：
（1）、知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握不等式的概念，理解不等式解集的意義，會(huì)用不等式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系和不等式解集的表示法。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，分析及歸納能力。
（2）、過(guò)程與方法：經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過(guò)程，通過(guò)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生自發(fā)的尋找不等式的解
（3）、精感態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與不等式類數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，逐步培養(yǎng)他們合作交流意識(shí)，讓學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的廣泛存在，并能將他們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
二、說(shuō)教法
數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，多讓學(xué)生交流合作。引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦筋思考，協(xié)助學(xué)生歸納總結(jié)知識(shí)重點(diǎn)，最終達(dá)到教學(xué)相長(zhǎng)。因此，本節(jié)課我主要采用了以下教學(xué)方法：
以啟發(fā)式教學(xué)為主，討論、交流合作等方法為輔。先復(fù)習(xí)了已有的等式、方程的有關(guān)知識(shí)，然后舉兩個(gè)不能用等式表示的數(shù)量關(guān)系，接著讓學(xué)生聯(lián)想生活實(shí)際中的一些不等關(guān)系并舉例，最后選擇教材上的問(wèn)題1讓學(xué)生分組討論，各組找出幾個(gè)能滿足該問(wèn)題中未知數(shù)的值學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)各組所選數(shù)值的差異，緊接著引出解集的概念。這樣由易到難層層深入，既符合學(xué)生的認(rèn)知水平又符合學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，也給了更多學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，同時(shí)還可以提高學(xué)生的合作能力。
整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我通過(guò)讓學(xué)生舉例、思考、討論、合作交流，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下始終處于一種積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)，充分體現(xiàn)老師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、合作者、參與者而學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。
三、說(shuō)學(xué)法
按照新課標(biāo)的精神，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，提倡積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主體地位，在本節(jié)課上，我一開(kāi)始就讓學(xué)生舉例，然后分組合作找出滿足問(wèn)題1中不等式的未知數(shù)的值，通過(guò)學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)他們所找的值不完全相同，引出不等式解集的概念，最后加以適當(dāng)?shù)木毩?xí)鞏固本節(jié)課的知識(shí)。這樣將大量時(shí)間還給了學(xué)生，讓他們?cè)谧鲋袑W(xué)，學(xué)中做。使學(xué)生自覺(jué)實(shí)現(xiàn)知識(shí)的構(gòu)建，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。
四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
課堂教學(xué)是豐富學(xué)生科學(xué)知識(shí)的重要途徑之一，而這正是我們教學(xué)的重要任務(wù)和目標(biāo)，為了更好實(shí)現(xiàn)我們的目標(biāo)，我設(shè)計(jì)了以下教學(xué)過(guò)程。
1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
首先，引導(dǎo)學(xué)生回憶等式、方程及方程組的概念，然后提出：在現(xiàn)實(shí)生活中很多問(wèn)題并不能簡(jiǎn)單的用等式或者方程來(lái)描述。比如，古代的舂米的方法，小時(shí)候玩的蹺蹺板的兩端的力量如果都一樣大，它還會(huì)翹來(lái)翹去嗎？讓學(xué)生感受到生活中不等關(guān)系的廣泛存在，然后讓學(xué)生獨(dú)立思考，舉出一些不能用等式表示的實(shí)例，（物理課上用到的天枰，兩個(gè)人的身高等），引出不等式的概念。
2、新授：
（1）、要求學(xué)生完成P123第2題，使學(xué)生能夠熟練的用不等式表示一些數(shù)量關(guān)系。
（2）、選課本上的問(wèn)題1，讓學(xué)生獨(dú)立理解題意后分組討論，得出能夠表達(dá)題意的不等式，并加以指導(dǎo)和更正，這樣不僅符合學(xué)生掌握知識(shí)的過(guò)程而且更好的培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考和相互合作的能力。
（3）、分組合作，交流得出新知識(shí)（不等式的解）。
將全班學(xué)生分成幾個(gè)小組，每一組經(jīng)過(guò)討論找到一個(gè)或幾個(gè)滿足問(wèn)題1中的X值，推出一個(gè)代表說(shuō)出并講明理由。讓大家發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：各組給出數(shù)字可能不一樣，但它們都能滿足問(wèn)題1中的條件。老師給予表?yè)P(yáng)并肯定他們所給的都是問(wèn)題中1不等式的解。
學(xué)生歸納不等式的解的概念：能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。同時(shí)他們會(huì)發(fā)現(xiàn)，前面學(xué)的方程的解都只有一個(gè)，為什么今天所學(xué)不等式的解不止一個(gè)呢？引出解集的概念：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個(gè)不等式的解集。這樣設(shè)計(jì)讓學(xué)生充分表現(xiàn)自己，體現(xiàn)自己的價(jià)值。也正是新理念下的學(xué)生主體地位的體現(xiàn)。
3、課堂練習(xí)，鞏固新知。
通過(guò)列不等式，找不等式的解，表示不等式的解集的梯度訓(xùn)練。使學(xué)生對(duì)所學(xué)的新知識(shí)進(jìn)一步理解并掌握。這樣安排，符合學(xué)生接受新事物的水平層次。從易到難，讓學(xué)生更容易理解和接受。
4、課堂小結(jié)
（1）、讓學(xué)生談?wù)勍ㄟ^(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)他們學(xué)到了什么？
（2）、根據(jù)學(xué)生所談到的問(wèn)題，有針對(duì)性的對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)加以強(qiáng)調(diào)，加深學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握。
以這種形式的小結(jié)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的意識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為每一位學(xué)生都提供了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)和充分展示自己的機(jī)會(huì)。
5、作業(yè)：P128，2，3。
作業(yè)量不大，但對(duì)所學(xué)新知識(shí)的運(yùn)用體現(xiàn)的很明顯。對(duì)學(xué)生更好的鞏固新知是較好的選擇。這樣既減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，也不耽誤學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)鞏固。
不等式課件【篇2】
說(shuō)教材分析
本章主要內(nèi)容包括：不等式的有關(guān)基本概念，不等式的性質(zhì)，一元一次不等式（組）的解法，利用不等式（組）解決實(shí)際問(wèn)題和課題學(xué)習(xí)。此部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的方程（組）的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步討論不等式，教材首先從數(shù)量大小之分說(shuō)起，這是人們熟知的客觀事實(shí)。由大小，就有相等或不相等，例如，在引言中給出的不等式2＋3＞1＋3，a+bc等，用等式可以研究相等關(guān)系，要研究不相等關(guān)系，也需要專門的數(shù)學(xué)工具，這就是不等式。
說(shuō)教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)與能力
感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過(guò)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生自發(fā)的尋找不等式的解，會(huì)把不等式的解集正確的表示在數(shù)軸上。
2．?dāng)?shù)學(xué)思維
經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過(guò)程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合思想。
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀
引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識(shí)，讓學(xué)生充分體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域。
說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
1重點(diǎn)：正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確的表示在數(shù)軸上。
2．難點(diǎn)：正確理解不等式解集的意義。
說(shuō)教學(xué)方法：探究、合作、質(zhì)疑
說(shuō)教具：三角尺、多媒體課件
說(shuō)教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。
多媒體展示
問(wèn)題1：一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50千米，要在12：00之前駛過(guò)A地，車速應(yīng)滿足什么條件？
問(wèn)題2：元宵佳節(jié)，在燃放各種禮花彈時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10米以外的安全區(qū)域。已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.02米/秒，人離開(kāi)的速度為4米/秒，那么導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)為多少厘米？
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。
二、合作探究新知
（一）不等式、一元一次不等式的概念
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生與同伴交流，小組展開(kāi)討論，在學(xué)生發(fā)表自己意見(jiàn)的基礎(chǔ)上，歸納結(jié)論。
設(shè)計(jì)意圖；引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察并歸納不等式的定義，從而引出一元一次不等式。
多媒體演示：
下列式子中哪些是不等式？哪些是一元一次不等式？
（1）a+b=b+a（2）-3＜2（3）x≠1
（4）x+3＞6（5）2+1＜3+5（6）2＜5-x
（二）不等式的解、不等式的解集。
多媒體展示
問(wèn)題1、要使汽車在12：00以前駛過(guò)A地，你認(rèn)為車速應(yīng)該為多少呢？
問(wèn)題2、車速可以是每小時(shí)85千米嗎？每小時(shí)82千米呢？每小時(shí)75.1千米呢？每小時(shí)74千米呢？
問(wèn)題3、我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解，我們也可以把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解，剛才同學(xué)們所說(shuō)的這些數(shù)哪些是不等式2/3x＞50的解呢？
問(wèn)題4、判斷下列數(shù)中哪些是不等式2/3x＞50的解：
76，73，79,80,74.9,75.1,90,60
你能找出這個(gè)不等式其它的解嗎？它到底有多少個(gè)解？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算，動(dòng)手驗(yàn)證，動(dòng)腦思考，初步體會(huì)不等式解及其解集的意義，再歸納結(jié)論。
設(shè)計(jì)意圖：遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有意識(shí)，有計(jì)劃，有條理地設(shè)計(jì)一些引人入勝的問(wèn)題，可讓學(xué)生始終處在積極的思維狀態(tài)，不知不覺(jué)中接受了新知識(shí)，分散了難點(diǎn)。
（三）不等式解集的表示方法
1．教師示范
2．多媒體展示
設(shè)計(jì)意圖：教師示范，滲透著數(shù)形結(jié)合的思想方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)作了鋪墊。
三．鞏固新知
多媒體展示
1．下列數(shù)值哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？
-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
2．用不等式表示：
（1）a是正數(shù)（2）a是負(fù)數(shù)
（3）a與5的和小于7（4）a與2的差大于-7
（5）a的4倍大于8（6）a的一半小于3
3．直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)。
;（1）x+3＞6（2）2x＜8（3）x-2＞0
設(shè)計(jì)意圖：鞏固對(duì)不等式解及其解集的理解，并會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集。
四．歸納總結(jié)
1．不等式與一元一次不等式的概念；
2．不等式的解與不等式的解集；
3．不等式的解集在數(shù)軸上的表示。
五．布置作業(yè)
1．書(shū)面作業(yè)：第134頁(yè)1，2，3
2．課外作業(yè)：第134頁(yè)5———13。
六．板書(shū)設(shè)計(jì)
9．1．1不等式及其解集
1．不等式、一元一次不等式的概念
2．不等式的解、不等式的解集
3．不等式解集的表示方法
不等式課件【篇3】
知識(shí)與技能：
1、了解一元一次不等式組的概念、
2、理解一元一次不等式組的解集，能求一元一次不等式組的解集、
3、會(huì)解一元一次不等式組、
過(guò)程與方法：
通過(guò)具體問(wèn)題得到一元一次不等式組，從而了解一元一次不等式組的概念，解出每個(gè)不等式，利用數(shù)軸求出各不等式解集的公共部分，從而得到不等式組的解集，通過(guò)解幾個(gè)有代表性的一元一次不等式組，總結(jié)出求不等式組解集的法則、
情感態(tài)度：
運(yùn)用數(shù)軸確定不等式組的解集是行之有效的方法、這種“數(shù)形結(jié)合”的方法今后經(jīng)常用到，鍛煉同學(xué)們數(shù)形結(jié)合的能力，提高學(xué)習(xí)興趣、
教學(xué)重點(diǎn)：
一元一次不等式組的解法、
教學(xué)難點(diǎn)：
確定一元一次不等式組的解集、
一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)
問(wèn)題1：
現(xiàn)有兩根木條a和b，a長(zhǎng)10cm，b長(zhǎng)3cm，如果要再找一根木條c，用這三根木條釘成一個(gè)三角形木框，那么木條c的長(zhǎng)度有什么要求?
解：由于三角形中兩邊之____大于第三邊，兩邊之____小于第三邊，設(shè)c的長(zhǎng)為xcm，則xx>____，②合起來(lái)，組成一個(gè)__________由①解得_____________由②解得_____________在數(shù)軸上表示就是________________容易看出：x的取值范圍是____________________這就是說(shuō)，當(dāng)木條c比____cm長(zhǎng)并且比____cm短時(shí)，它能與木條a和b一起釘成三角形木框、問(wèn)題2：由上面的解不等式組的過(guò)程用自己的語(yǔ)言歸納出一元一次不等式組的解法教學(xué)說(shuō)明：全班同學(xué)可獨(dú)立作業(yè)，也可分組自由討論，10分鐘后交流成果，逐步得出結(jié)論二、思考探究，獲取新知思考什么叫一元一次不等式組，什么叫一元一次不等式組的解集，什么叫解不等式組?歸納結(jié)論1、定義：(1)一元一次不等式組：幾個(gè)含有相同未知數(shù)的'一元一次不等式合起來(lái)組成一個(gè)一元一次不等式組、(2)一元一次不等式組的解集：幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集、(3)解不等式組：求一元一次不等式組的解集的過(guò)程叫解一元一次不等式組、2、一元一次不等式組的解法：(1)求出每個(gè)一元一次不等式的解集、(2)求出這些解集的公共部分，便得到一元一次不等式組的解集
不等式課件【篇4】
§3.2 均值不等式
【教學(xué)目標(biāo)】
1.理解均值不等式
2.能利用均值不等式求最值或證明不等式
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握均值不等式
【教學(xué)難點(diǎn)】
利用均值不等式證明不等式或求函數(shù)的最值，【教學(xué)過(guò)程】
一、均值不等式：
均值定理：如果a,b?R?,那么_______________________(當(dāng)且僅當(dāng)_______時(shí)取等號(hào))證明：
定理說(shuō)明：
a?b1、稱為正數(shù)a,b的______________稱ab為正數(shù)a,b的___________因2此定理又?jǐn)⑹鰹椋篲_______________________________________
2、幾種變形：
（１）a?b?2ab
（_______________）
?a?b?
（２）???ab
（_______________）
2??
（３）a2?b2?2ab
（_______________）
3、應(yīng)用定理注意的問(wèn)題：
（１）應(yīng)用定理的條件_____________________
（２）定理注意_____________________
二、定理應(yīng)用：證明簡(jiǎn)單的不等式或求最值
ba例
1、已知ab?0，求證：??2
ab
1例
2、當(dāng)x?0時(shí),求x?的最值,并求取最值時(shí)x的值.x
21??1??變式：
1、已知a,b?R?,求證:?a???b???4
a??b??
2、若x?3,函數(shù)y?x?
13、若x?0,求x?的最值.x1,當(dāng)x為何值時(shí)函數(shù)有最值,此時(shí)x是何值? x?3
?2x2?x?3?x?0?的最大值,以及此時(shí)x的值.例
3、求函數(shù)f?x??x
x2?2x?3?x?0?的最小值及取得最小值時(shí)x的值.變式：求函數(shù)f?x??x
例
4、（1）一個(gè)矩形的面積為100m2，問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，矩形的周長(zhǎng)最短？最短周長(zhǎng)是多少？
（2）已知矩形的周長(zhǎng)為36cm，問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，它的面積最大？最大面積是多少？
結(jié)論：（１）___________________________________________________
（２）___________________________________________________ 變式：已知直角三角形的面積為50，問(wèn)兩直角邊各為多少時(shí)，它們的和最??？這個(gè)最小值是多少？
課堂小結(jié)：
課后練習(xí)：課本練習(xí)A、B
不等式課件【篇5】
《不等式的基本性質(zhì)》它是北師大版八年級(jí)下冊(cè)第一章第二節(jié)的內(nèi)容。今天我將從教材分析，教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點(diǎn)，教法學(xué)法，教學(xué)過(guò)程這五個(gè)方面談?wù)勎覍?duì)這節(jié)課處理的一些不成熟的看法：
本節(jié)內(nèi)容不等式，它是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，所以對(duì)不等式的學(xué)習(xí)有著重要的實(shí)際意義。同時(shí)，不等式的基本性質(zhì)也為學(xué)生以后順利學(xué)習(xí)解一元一次不等式和解一元一次不等式組的有關(guān)內(nèi)容的理論基礎(chǔ)，起到重要的奠基作用。
根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材的內(nèi)容兼顧我校八年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
1. 感受生活中存在的不等關(guān)系，了解不等式的意義。
2. 掌握不等式的基本性質(zhì)。
過(guò)程與方法：經(jīng)歷不等式的基本性質(zhì)的探索過(guò)程，初步體會(huì)不等式與等式的異同。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過(guò)程，進(jìn)一步符號(hào)感與數(shù)學(xué)化的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：不等式概念及其基本性質(zhì)
難點(diǎn)：不等式基本性質(zhì)3
教法與學(xué)法：
1. 教學(xué)理念： “ 人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”
2. 教學(xué)方法：觀察法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法．
3. 教學(xué)手段：多媒體應(yīng)用教學(xué)
4. 學(xué)法指導(dǎo)：嘗試，猜想，歸納，總結(jié)
根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材和學(xué)生的特點(diǎn)，我制定了以下四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。
下面我將具體的教學(xué)過(guò)程闡述一下：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
上課伊始，我將用一個(gè)公園買門票如何才劃算的例子導(dǎo)入課題。
世紀(jì)公園的票價(jià)是：每人5元；一次購(gòu)票滿30張，每張可少收1元。某班有27名團(tuán)員去世紀(jì)公園進(jìn)行活動(dòng)。當(dāng)領(lǐng)隊(duì)王小華準(zhǔn)備好了零錢到售票處買27張票時(shí)，愛(ài)動(dòng)腦筋的李敏同學(xué)喊住了王小華，提議買30張票。但有的同學(xué)不明白，明明我們只有27個(gè)人，買30張票，豈不是“浪費(fèi)”嗎？
（此處學(xué)生是很容易得出買30張門票需要4X30=120（元）, 買27張門票需要5X27=135（元）,由于120〈135，所以買30張門票比買27張還要?jiǎng)澦?。由此建立了一個(gè)數(shù)與數(shù)之間的不等關(guān)系式）
緊接著進(jìn)一步提問(wèn)：若人數(shù)是x時(shí)，又當(dāng)如何買票劃算？
二、探求新知，講授新課
引例列出了數(shù)與數(shù)之間的不等關(guān)系和含有未知量120
接下來(lái)我用一組例題來(lái)鞏固一下對(duì)不等式概念的認(rèn)知，把表示不等量關(guān)系的常用關(guān)鍵詞提出。
（1）a是負(fù)數(shù)；
（2）a是非負(fù)數(shù)；
(3) a與b的和小于5；
(4) x與2的差大于－1；
(5) x的4倍不大于7；
(6) 的一半不小于3
關(guān)鍵詞：非負(fù)數(shù)，非正數(shù)，不大于，不小于，不超過(guò)，至少
回到引入課題時(shí)的門票問(wèn)題120
難點(diǎn)突破：通過(guò)上面三組算式，學(xué)生已經(jīng)嘗試著歸納出不等式的三條基本性質(zhì)了。不等式性質(zhì)3是本節(jié)的難點(diǎn)。在不等式性質(zhì)3用數(shù)探討出以后，換一個(gè)角度讓學(xué)生想一想，是否能在數(shù)軸上任取兩個(gè)點(diǎn)，用相反數(shù)的相關(guān)知識(shí)挖掘一下，乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，任意兩個(gè)數(shù)比較是否性質(zhì)3都成立。通過(guò)“數(shù)形結(jié)合”的思想，使數(shù)的取值從特殊化到一般化，從對(duì)具體數(shù)的感知完成到字母代替數(shù)的升華。讓學(xué)生用實(shí)例對(duì)一些數(shù)學(xué)猜想作出檢驗(yàn)，從而增加猜想的可信程度。同時(shí)，讓學(xué)生嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法并能有效地解決問(wèn)題。
反饋練習(xí)：用一個(gè)小練習(xí)鞏固三條性質(zhì)。
如果a>b，那么
(1) a-3 b-3 (2) 2a 2b (3) -3a -3b
提出疑問(wèn)，我們討論性質(zhì)2，3是好象遺忘了一個(gè)數(shù)0。
引出讓學(xué)生歸納，等式與不等式的區(qū)別與聯(lián)系
三、拓展訓(xùn)練
根據(jù)不等式基本性質(zhì)，將下列不等式化為“”的形式
（1）x-13
再次回到開(kāi)頭的門票問(wèn)題，讓學(xué)生解出相應(yīng)的x的取值范圍
四、小結(jié)
1．新知識(shí)
一個(gè)數(shù)學(xué)概念；兩種數(shù)學(xué)思想；三條基本性質(zhì)
2.與舊知識(shí)的聯(lián)系
等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的異同
五、作業(yè)的布置
以上是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)的看法，希望各位專家指正。謝謝！
“讓學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程，真正成為學(xué)習(xí)的主人”
不等式課件【篇6】
各位評(píng)委老師大家好！我說(shuō)課的題目是華東師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)（下）第八章第二節(jié)《解一元一次不等式》的第一節(jié)《不等式的解集》，下面我從教材分析等方面對(duì)本課的設(shè)計(jì)進(jìn)行說(shuō)明。
一、教材分析
本節(jié)課研究的是不等式的解集和不等式解集在數(shù)軸上的表示。這之前學(xué)生已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了不等式和不等式解，這部分在本章中不但有承上啟下的作用，而且為今后學(xué)習(xí)函數(shù)的應(yīng)用奠定了數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)，因此它在教材中處于非常重要的位置。一元一次不等式的解集是前面一元一次方程解的擴(kuò)展，兩者存在區(qū)別與聯(lián)系。在數(shù)軸上表示不等式的解集，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)軸之后，又一次接觸到圖形與數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)為今后函數(shù)的學(xué)習(xí)提供了方法和依據(jù)。
二、目標(biāo)分析
根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和本科教材的地位，由于數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是知識(shí)的教學(xué)，技能的訓(xùn)練，更能重視能力的培養(yǎng)及情感教育，因此確定教學(xué)目標(biāo)1，2，3。
即：
1、知識(shí)目標(biāo)：了解不等式解集的意義和不等式的解集在數(shù)軸上的表示。
2、能力目標(biāo)：建立圖形與數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，能在數(shù)軸上表示不等式的解集，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
3、情感目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，參與問(wèn)題的討論，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的興趣增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：一元一次不等式的解集和表示。
教學(xué)難點(diǎn)：一元一次不等式解集的意義和不等式解集在數(shù)軸上的表示。
教學(xué)難點(diǎn)突破辦法： 通過(guò)觀察，分析、概括過(guò)程，使學(xué)生對(duì)不等式的解集有了初步的理解，然后通過(guò)數(shù)軸直觀地表示出不等式的解集，從而加深了學(xué)生對(duì)不等式的解集的理解。
三、教法分析
為創(chuàng)設(shè)寬松民主的學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)學(xué)生思維的主動(dòng)性，順利完成教學(xué)目標(biāo)根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。將學(xué)生個(gè)體的自我反饋，小組間的合作交流，與師生間的信息及時(shí)聯(lián)系起來(lái)，形成多層次多方面的合作交流，共同發(fā)現(xiàn)知識(shí)，獲取知識(shí)。學(xué)生知識(shí)掌握過(guò)程離不開(kāi)學(xué)生自身的智力活動(dòng)，因此，在教學(xué)中，突出引導(dǎo)學(xué)生觀察，分析，以舊探新，猜測(cè)論證等方法，揭示數(shù)學(xué)問(wèn)題，并采用個(gè)人思考，分組討論，匯報(bào)結(jié)果等多種形式，使每個(gè)學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，學(xué)生在獲得知識(shí)的過(guò)程中悟出道理，得出結(jié)論，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，
四、學(xué)法分析
1.學(xué)生要深刻思考，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，養(yǎng)成認(rèn)真思考的好習(xí)慣。
2.合作類推法：學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生共同討論，并用類比推理的方法學(xué)習(xí)。
五、教學(xué)過(guò)程
1、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題
通過(guò)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題讓學(xué)生在解決的過(guò)程中先找出幾個(gè)符合題意的解，然后發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，這樣，既復(fù)習(xí)了不等式，又給新課做好了鋪墊，由此可以發(fā)現(xiàn)，不等式的解有許多個(gè)，他們組成一個(gè)集合，稱為不等式的解集，這樣既符合認(rèn)知規(guī)律，又能找到最佳切入點(diǎn)，使學(xué)生產(chǎn)生探索的欲望，從而引出不等式的解集。
2、探究新知
通過(guò)討論、交流、歸納得到：大于3的每個(gè)數(shù)都是不等式x+2＞5的解，而小于3的每一個(gè)數(shù)都不是不等式x+2＞5的解，因此不等式x+25的解有無(wú)限多個(gè)，它們組成集合，稱為一元不等式x+25的解集。即表示為x3。
由實(shí)例概括出不等式的解集以及解不等式的概念：一個(gè)不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱為這個(gè)不等式的解集；求不等式的解集過(guò)程，叫做解不等式。
我們知道解不等式不能只求個(gè)別解，而應(yīng)求它的解集．一般而言，不等式的解集不是由一個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)組成的，而是由無(wú)限多個(gè)數(shù)組成的，如x＞3．那么如何在數(shù)軸上直觀地表示不等式x＋2＞5的解集x＞3呢？ 不等式解集x＞3，在數(shù)軸上可以直觀地表示出來(lái)。如圖8.2.1
如果某個(gè)不等式x≤-2，也可在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái)，如圖8.2.2
說(shuō)明：8.2.1在表示范表演的點(diǎn)畫(huà)空心圓圈，表不包括這一點(diǎn)，表示大時(shí)就往右拐；圖8.2.2在表示-2的點(diǎn)畫(huà)黑點(diǎn)表示包括這一點(diǎn)，表示小時(shí)往左拐。
3、講解補(bǔ)充例題，
例1：判斷：
①x=2是不等式4x＜9的一個(gè)解.（ ）
② x=2是不等式4x＜9的解集.（ ）
例2、將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：
（1）x＜2
（2）x≥－2
（設(shè)計(jì)意圖：例1是讓學(xué)生理解不等式的解與不等式的解集。聯(lián)系與區(qū)別，例2揭示不等式的解集與數(shù)軸上表示數(shù)的范圍的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)不等式解集的理解，以使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)到數(shù)形結(jié)合的方法具有形象，直觀，易于說(shuō)明問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)）
4、鞏固練習(xí)：課本44頁(yè)練習(xí)2，3題
5、歸納總結(jié)，
結(jié)合板書(shū)，引導(dǎo)學(xué)生自我總結(jié)，重點(diǎn)知識(shí)和學(xué)習(xí)方法，達(dá)到掌握重點(diǎn)，順理成章的目的。
6、作業(yè)：課本49頁(yè)習(xí)題1，2題
設(shè)計(jì)意圖：促進(jìn)學(xué)生及時(shí)地復(fù)習(xí)課文，鞏固和強(qiáng)化所學(xué)知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。
不等式課件【篇7】
1．理解不等式的性質(zhì)，掌握不等式各個(gè)性質(zhì)的條件和結(jié)論之間的邏輯關(guān)系，并掌握它們的證明方法以及功能、運(yùn)用；
2．掌握兩個(gè)實(shí)數(shù)比較大小的一般方法；
3．通過(guò)不等式性質(zhì)證明的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生邏輯推論的能力；
4．提高本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，；培養(yǎng)學(xué)生條理思維的習(xí)慣和認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度；
本節(jié)首先通過(guò)數(shù)形結(jié)合，給出了比較實(shí)數(shù)大小的方法，在這個(gè)基礎(chǔ)上，給出了不等式的性質(zhì)，一共講了五個(gè)定理和三個(gè)推論，并給出了嚴(yán)格的證明。
在“不等式的性質(zhì)”一節(jié)中，聯(lián)系了實(shí)數(shù)和數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系、比較實(shí)數(shù)大小的方法，復(fù)習(xí)了初中學(xué)過(guò)的不等式的基本性質(zhì)。
不等式的性質(zhì)是穿越本章內(nèi)容的一條主線，無(wú)論是算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定理的證明及其應(yīng)用，不等式的證明和解一些簡(jiǎn)單的不等式，無(wú)不以不等式的性質(zhì)作為基礎(chǔ)。
本節(jié)的重點(diǎn)是比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，不等式的五個(gè)定理和三個(gè)推論；難點(diǎn)是不等式的性質(zhì)成立的條件及其它的應(yīng)用。
教材運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)，從實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)出發(fā)， 與初中學(xué)過(guò)的知識(shí)“在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”利用數(shù)軸可以比較數(shù)的大小。
指出比較兩實(shí)數(shù)大小的方法是求差比較法：
比較兩個(gè)實(shí)數(shù)a與b的大小，歸結(jié)為判斷它們的差a－b的符號(hào)，而這又必然歸結(jié)到實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號(hào)法則.
比較兩個(gè)代數(shù)式的大小，實(shí)際上是比較它們的值的大小，而這又歸結(jié)為判斷它們的差的符號(hào).
教材中的不等式共5個(gè)定理3個(gè)推論，是從證明過(guò)程安排順序的．從這幾個(gè)性質(zhì)的分類來(lái)說(shuō)，可以分為三類：
（Ⅱ）一個(gè)不等式的性質(zhì)：
本節(jié)課的核心是培養(yǎng)學(xué)生的變形技能，訓(xùn)練學(xué)生的推理能力．為今后證明不等式、解不等式的學(xué)習(xí)奠定技能上和理論上的基礎(chǔ)．
授課方法可以采取講授與問(wèn)答相結(jié)合的方式．通過(guò)問(wèn)答形式不斷地給學(xué)生設(shè)置疑問(wèn)（即：設(shè)疑）；對(duì)教學(xué)難點(diǎn)，再由講授形式解決疑問(wèn)．（即：解疑）．主要思路是：教師設(shè)疑→學(xué)生討論→教師啟發(fā)→解疑．
教學(xué)過(guò)程可分為：發(fā)現(xiàn)定理、定理證明、定理應(yīng)用，采用由形象思維到抽象思維的過(guò)渡，發(fā)現(xiàn)定理、證明定理．采用類比聯(lián)想，變形轉(zhuǎn)化，應(yīng)用定理或應(yīng)用定理的證明思路；解決一些較簡(jiǎn)單的證明題．
1．掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與大小順序間關(guān)系；
2．掌握求差法比較兩實(shí)數(shù)或代數(shù)式大小；
我們知道，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，在數(shù)軸上不同的兩點(diǎn)中，右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大.例如，在右圖中，點(diǎn)A表示實(shí)數(shù) ，點(diǎn)B表示實(shí)數(shù) ,點(diǎn)A在點(diǎn)B右邊，那么 .
我們?cè)倏从覉D， 表示 減去 所得的差是一個(gè)大于0的數(shù)即正數(shù).一般地：
若 ，則 是正數(shù)；逆命題也正確.
類似地，若，則 是負(fù)數(shù)；若 ，則 .它們的逆命題都正確.
由此可見(jiàn)，要比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，只要考察它們的差就可以了，這也是我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容.
比較兩個(gè)實(shí)數(shù) 與 的大小，歸結(jié)為判斷它們的差 的符號(hào)，而這又必然歸結(jié)到實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號(hào)法則.
比較兩個(gè)代數(shù)式的大小，實(shí)際上是比較它們的值的大小，而這又歸結(jié)為判斷它們的差的符號(hào).
接下來(lái)，我們通過(guò)具體的例題來(lái)熟悉求差比較法.
例1? 比較 與 的大小.
分析：此題屬于兩代數(shù)式比較大小，實(shí)際上是比較它們的值的大小，可以作差，然后展開(kāi)，合并同類項(xiàng)之后，判斷差值正負(fù)，并根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號(hào)法則來(lái)得出兩個(gè)代數(shù)式的大小.
例2? 已知,比較（ 與 的大小.
分析：此題與例1基本類似，也屬于兩個(gè)代數(shù)式比較大小，但是其中的x有一定的限制，應(yīng)該在對(duì)差值正負(fù)判斷時(shí)引起注意，對(duì)于限制條件的應(yīng)用經(jīng)常被學(xué)生所忽略.
請(qǐng)同學(xué)們想一想，在例2中，如果沒(méi)有 這個(gè)條件，那么比較的結(jié)果如何？
為了使大家進(jìn)一步掌握求差比較法，我們來(lái)進(jìn)行下面的練習(xí).
1．比較 的大小.
2．如果 ，比較 的大小.
3．已知,比較 與 的大小.
要求：學(xué)生板演練習(xí)，老師講評(píng)，并強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意加限制條件的題目.
通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，大家要明確實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號(hào)法則， 掌握求差比較法來(lái)比較兩實(shí)數(shù)或代數(shù)式的大小.
……
不等式課件【篇8】
教材分析
本節(jié)課是在系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了不等關(guān)系和不等式性質(zhì)，掌握了不等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上展開(kāi)的，作為重要的基本不等式之一，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。要進(jìn)一步了解不等式的性質(zhì)及運(yùn)用，研究最值問(wèn)題，此時(shí)基本不等式是必不可缺的?；静坏仁皆谥R(shí)體系中起了承上啟下的作用，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，因此它也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行情感價(jià)值觀教育的好素材，所以基本不等式應(yīng)重點(diǎn)研究。
教學(xué)中注意用新課程理念處理教材，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不僅要接受、記憶、模仿和練習(xí)，而且要自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)，師生互動(dòng)，教師發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用，引導(dǎo)學(xué)生主體參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過(guò)程。通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
課程目標(biāo)分析
依據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)《不等式》學(xué)段的目標(biāo)要求和學(xué)生的實(shí)際情況，特確定如下目標(biāo)：
1、知識(shí)與能力目標(biāo)：理解掌握基本不等式，并能運(yùn)用基本不等式解決一些簡(jiǎn)單的求最值問(wèn)題;理解算數(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的概念，學(xué)會(huì)構(gòu)造條件使用基本不等式;培養(yǎng)學(xué)生探究能力以及分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：按照創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題→剖析歸納證明→幾何解釋→應(yīng)用(最值的求法、實(shí)際問(wèn)題的解決)的過(guò)程呈現(xiàn)。啟動(dòng)觀察、分析、歸納、總結(jié)、抽象概括等思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，體會(huì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法，通過(guò)運(yùn)用多媒體的教學(xué)手段，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)探索基本不等式性質(zhì)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)規(guī)律的方法，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。
3、情感與態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)問(wèn)題情境的設(shè)置，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是從實(shí)際中來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界，通過(guò)數(shù)學(xué)思維認(rèn)知世界，從而培養(yǎng)學(xué)生善于思考、勤于動(dòng)手的良好品質(zhì)。
教學(xué)重、難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解基本不等式，并從不同角度探索基本不等式的證明過(guò)程及應(yīng)用。
難點(diǎn)：1、基本不等式成立時(shí)的三個(gè)限制條件(簡(jiǎn)稱一正、二定、三相等);
2、利用基本不等式求解實(shí)際問(wèn)題中的最大值和最小值。
教法分析
本節(jié)課采用觀察——感知——抽象——?dú)w納——探究;啟發(fā)誘導(dǎo)、講練結(jié)合的教學(xué)方法，以學(xué)生為主體，以基本不等式為主線，從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，放手讓學(xué)生探究思索。以現(xiàn)代信息技術(shù)多媒體課件作為教學(xué)輔助手段，加深學(xué)生對(duì)基本不等式的理解。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、板書(shū)
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)以問(wèn)題為中心，以探究解決問(wèn)題的方法為主線展開(kāi)。這種安排強(qiáng)調(diào)過(guò)程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程成為學(xué)生對(duì)知識(shí)的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
具體過(guò)程安排如下：
創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題;
設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教育必須基于學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，現(xiàn)實(shí)情境問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的平臺(tái)，數(shù)學(xué)教師的任務(wù)之一就是幫助學(xué)生構(gòu)造數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，并在此基礎(chǔ)上發(fā)展他們的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí).基于此，設(shè)置如下情境：
上圖是在北京召開(kāi)的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，會(huì)標(biāo)是根據(jù)中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的明暗使它看上去像一個(gè)風(fēng)車，代表中國(guó)人民熱情好客。
[問(wèn)]你能在這個(gè)圖中找出一些相等關(guān)系或不等關(guān)系嗎?
本背景意圖在于利用圖中相關(guān)面積間存在的數(shù)量關(guān)系，抽象出不等式。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)基本不等式。
二、抽象歸納：
一般地，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，有，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立。
[問(wèn)]你能給出它的證明嗎?
學(xué)生在黑板上板書(shū)。
特別地，當(dāng)a>0，b>0時(shí)，在不等式中，以、分別代替a、b，得到什么?
設(shè)計(jì)依據(jù)：類比是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方法，此環(huán)節(jié)不僅讓學(xué)生理解了基本不等式不等式的來(lái)源，突破了重點(diǎn)和難點(diǎn)，而且感受了其中的函數(shù)思想，為今后學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).
答案：。
【歸納總結(jié)】
如果a，b都是正數(shù)，那么，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立。
我們稱此不等式為基本不等式。其中稱為a，b的算術(shù)平均數(shù)，稱為a，b的幾何平均數(shù)。
三、理解升華：
1、文字語(yǔ)言敘述：
兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)。
2、聯(lián)想數(shù)列的知識(shí)理解基本不等式
已知a，b是正數(shù)，A是a，b的等差中項(xiàng)，G是a，b的正的等比中項(xiàng)，A與G有無(wú)確定的大小關(guān)系?
兩個(gè)正數(shù)的等差中項(xiàng)不小于它們正的等比中項(xiàng)。
3、符號(hào)語(yǔ)言敘述：
若，則有，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，。
[問(wèn)]怎樣理解“當(dāng)且僅當(dāng)”?(學(xué)生小組討論，交流看法，師生總結(jié))
“當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立”的含義是：
不等式課件【篇9】
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與能力目標(biāo)：理解掌握基本不等式，并能運(yùn)用基本不等式解決一些簡(jiǎn)單的求最值問(wèn)題;理解算數(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的概念，學(xué)會(huì)構(gòu)造條件使用基本不等式;培養(yǎng)學(xué)生探究能力以及分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：按照創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題→剖析歸納證明→幾何解釋→應(yīng)用(最值的求法、實(shí)際問(wèn)題的解決)的過(guò)程呈現(xiàn)。啟動(dòng)觀察、分析、歸納、總結(jié)、抽象概括等思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，體會(huì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法，通過(guò)運(yùn)用多媒體的教學(xué)手段，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)探索基本不等式性質(zhì)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)規(guī)律的方法，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。
3、情感與態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)問(wèn)題情境的設(shè)置，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是從實(shí)際中來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界，通過(guò)數(shù)學(xué)思維認(rèn)知世界，從而培養(yǎng)學(xué)生善于思考、勤于動(dòng)手的良好品質(zhì)。
教學(xué)重難點(diǎn)
1、基本不等式成立時(shí)的三個(gè)限制條件(簡(jiǎn)稱一正、二定、三相等);
2、利用基本不等式求解實(shí)際問(wèn)題中的最大值和最小值。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題;
設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教育必須基于學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，現(xiàn)實(shí)情境問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的平臺(tái)，數(shù)學(xué)教師的任務(wù)之一就是幫助學(xué)生構(gòu)造數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，并在此基礎(chǔ)上發(fā)展他們的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí).基于此,設(shè)置如下情境:
上圖是在北京召開(kāi)的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，會(huì)標(biāo)是根據(jù)中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的明暗使它看上去像一個(gè)風(fēng)車，代表中國(guó)人民熱情好客。
[問(wèn)]你能在這個(gè)圖中找出一些相等關(guān)系或不等關(guān)系嗎?
本背景意圖在于利用圖中相關(guān)面積間存在的數(shù)量關(guān)系，抽象出不等式
在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)基本不等式。
三、理解升華：
1、文字語(yǔ)言敘述：
兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)。
2、聯(lián)想數(shù)列的知識(shí)理解基本不等式
已知a,b是正數(shù)，A是a,b的等差中項(xiàng)，G是a,b的正的等比中項(xiàng)，A與G有無(wú)確定的大小關(guān)系?
兩個(gè)正數(shù)的等差中項(xiàng)不小于它們正的等比中項(xiàng)。
3、符號(hào)語(yǔ)言敘述：
4、探究基本不等式證明方法：
[問(wèn)]如何證明基本不等式?
(意圖在于引領(lǐng)學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)基本不等式到理性證明，實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的升華，前面是從幾何圖形中的面積關(guān)系獲得不等式的，下面用代數(shù)的思想，利用不等式的性質(zhì)直接推導(dǎo)這個(gè)不等式。)
方法一：作差比較或由
展開(kāi)證明。
方法二：分析法(完成課本填空)
設(shè)計(jì)依據(jù)：課本是學(xué)生了解世界的窗口和工具，所以，課本必須成為學(xué)生賴以學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的文本.在教學(xué)中要讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真看書(shū)、用心思考，養(yǎng)成講講議議、
動(dòng)手動(dòng)筆、仔細(xì)觀察、用心體會(huì)的好習(xí)慣，真正學(xué)會(huì)讀“數(shù)學(xué)書(shū)”。
點(diǎn)評(píng)：證明方法叫做分析法,實(shí)際上是尋找結(jié)論的充分條件,執(zhí)果索因的一種思維方法.
5、探究基本不等式的幾何意義：
借助初中階段學(xué)生熟知的幾何圖形，引導(dǎo)學(xué)生
幾何解釋實(shí)質(zhì)可認(rèn)為是：在同一半圓中，半徑不小于半弦(直徑是最長(zhǎng)的弦);或者認(rèn)為是，直角三角形斜邊的一半不小于斜邊上的高。
四、探究歸納
下列命題中正確的是
結(jié)論：
若兩正數(shù)的乘積為定值，則當(dāng)且僅當(dāng)兩數(shù)相等時(shí)，它們的和有最小值;
若兩正數(shù)的和為定值，則當(dāng)且僅當(dāng)兩數(shù)相等時(shí)，它們的乘積有最大值。
簡(jiǎn)記為：“一正、二定、三相等”。
五、領(lǐng)悟練習(xí)：
公式應(yīng)用之二：(最優(yōu)化問(wèn)題)
設(shè)計(jì)意圖：新穎有趣、簡(jiǎn)單易懂、貼近生活的問(wèn)題,不僅極大地增強(qiáng)學(xué)生的興趣，拓寬學(xué)生的視野，更重要的是調(diào)動(dòng)學(xué)生探究鉆研的興趣，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)生活的關(guān)注，讓學(xué)生體會(huì)：數(shù)學(xué)就在我們身邊的生活中
(1)在學(xué)農(nóng)期間，生態(tài)園中有一塊面積為100m2的矩形茶地，為了保護(hù)茶葉的健康生長(zhǎng)，學(xué)校決定用籬笆圍起來(lái)，問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，所用籬笆最短。最短的籬笆是多少?
(2)現(xiàn)在學(xué)校倉(cāng)庫(kù)有一段長(zhǎng)為36m的籬笆，要圍成一個(gè)矩形菜園，問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大。最大面積是多少?
六、反思總結(jié)，整合新知：
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?取得了哪些經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)?還有哪些問(wèn)題需要
請(qǐng)教?
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)反思、歸納，培養(yǎng)概括能力;幫助學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，鞏固知識(shí)技能，提高認(rèn)知水平.
老師根據(jù)情況完善如下：
兩種思想：數(shù)形結(jié)合思想、歸納類比思想。
三個(gè)注意：基本不等式求函數(shù)的最大(小)值是注意：“一正二定三相等”
不等式課件【篇10】
不等式和它的基本性質(zhì)
不等式和它的基本性質(zhì)
現(xiàn)實(shí)世界中的同類量之間，有相等關(guān)系，也有不等關(guān)系。我們知道，相等關(guān)系可以用等式來(lái)表示，不等關(guān)系怎樣來(lái)表示呢？我們來(lái)看下面的式子：
－7＜－5，3＋4＞1＋4，5＋3≠12－5，a≠0，a＋2＞a＋1，x＋3＜6
這些式子含有不等號(hào)“＜”“＞”，“≠”，像上面用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫不等式。
我們?cè)賮?lái)看上面的最后一個(gè)不等式x＋3＜6，請(qǐng)同學(xué)們研究何時(shí)這個(gè)不等式成立？ 練習(xí)：
1、用小于號(hào)“＜”或大于號(hào)“＞”填空:
(1)4－6(2)－10(3)–8－3(4)–4.5－4
2.用小于號(hào)“＜”或大于號(hào)“＞”填空:
(1)7＋34＋3(2)7＋(－3)4＋(－3)
(3)7×34×3(4)7×(－3)4×(－3)
3.用不等式表示:
(1)a是正數(shù);(2)a是負(fù)數(shù)
(3)a與6的和大于5;(4)x與2的差小于－1
(5)a的4倍大于7(6)y的一半小于3
一般地說(shuō),不等式有下面三條性質(zhì):
不等式的基本性質(zhì)1不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變.不等式的基本性質(zhì)1不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變.不等式的基本性質(zhì)1不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.例1.根據(jù)不等式的基本性質(zhì),把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式:
(1)x－2＜3(2)6x＜5x－1(3)2x＞5(4)–4x＞3.例2.設(shè)a＞b,用“＜”或”＞”號(hào)填空:
(1)a－3b－3(2)2a2b(3)–4a－4b
練習(xí):
1.解下列不等式,并把它們的解集在樹(shù)軸上表示出來(lái):
(1)5x＞－10(2)－3x＋12＜0
(3)x3＞3;(4)?x＜－3 25
(5)8x－1＞6x＋5(6)3x－5＜1＋5x
(7)3(2x＋5)＞2(4x＋3)(8)10－4(x－3)＜2(x－1)
不等式課件【篇11】
教材分析:
上節(jié)課認(rèn)識(shí)了不等式，知道了什么叫不等式和不等式的解。本節(jié)主要學(xué)習(xí)不等式的解集，這是學(xué)好利用不等式解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵，同時(shí)要求學(xué)生會(huì)用數(shù)軸表示不等式的解集，使學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合的作用。并且本課也通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、觀察、分析、概括過(guò)程，自主探索不等式的解集等概念，培學(xué)生的思維能力。在情感態(tài)度、價(jià)值觀方面要培養(yǎng)學(xué)生與他人合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解不等式的解集的含義，明確不等式的解是在某個(gè)范圍內(nèi)的所有解。
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)不等式的解集含義的理解。
教學(xué)難點(diǎn)突破辦法：
通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察，分析、概括過(guò)程，使學(xué)生對(duì)不等式的解集有了初步的理解，然后通過(guò)數(shù)軸直觀地表示出不等式的解集，從而加深了學(xué)生對(duì)不等式的解集的理解。
教學(xué)方法：
1、采用復(fù)習(xí)法查缺補(bǔ)漏，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法培養(yǎng)學(xué)生類比推理能力，嘗試指導(dǎo)法逐步培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力及語(yǔ)言表達(dá)能力。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生在輕松愉快的氣氛中掌握知識(shí)。
2、讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見(jiàn)解，給學(xué)生一定的時(shí)間和空間自主探究每一個(gè)問(wèn)題，而不是急于告訴學(xué)生結(jié)論。
3、尊重學(xué)生的個(gè)體差異，注意分層教學(xué)，滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需要。
學(xué)習(xí)方法：
1、學(xué)生要深刻思考，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，養(yǎng)成認(rèn)真思考的好習(xí)慣。
2、合作類推法：學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生共同討論，并用類比推理的方法學(xué)習(xí)。
教學(xué)步驟設(shè)計(jì)如下：
（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課：
實(shí)驗(yàn)：將如下重量的砝碼分別放入天平的左邊。
請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，哪些砝碼放入天平左邊后能使天平向左邊傾斜？如果砝碼重x克，要使x+2＞5,即：天平左邊放入x克砝碼后使天平向左邊傾斜。那么這樣的x取應(yīng)取什么數(shù)？這樣的數(shù)是有限個(gè)還是無(wú)限個(gè)？
學(xué)生活動(dòng)：
1、讓學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)，尋找數(shù)量關(guān)系回答問(wèn)題；
2、讓學(xué)生采取小組合作的學(xué)習(xí)方式。
（二）講授新課
通過(guò)實(shí)驗(yàn)、討論、交流、歸納得到：大于心不甘的每個(gè)數(shù)都是不等式x+2＞5的解，而小于3的每一個(gè)數(shù)都不是不等式x+2＞5的解，因此不等式x+2>5的解有無(wú)限多個(gè)，它們組成集合，稱為一元不等式x+2>5的解集。即表示為x>3。
由實(shí)例概括出不等式的解集以及解不等式的概念：一個(gè)不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱為這個(gè)不等式的解集；求不等式的解集過(guò)程，叫做解不等式。
我們知道解不等式不能只求個(gè)別解，而應(yīng)求它的解集．一般而言，不等式的解集不是由一個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)組成的，而是由無(wú)限多個(gè)數(shù)組成的，如x＞3．那么如何在數(shù)軸上直觀地表示不等式x＋2＞5的解集x＞3呢？
不等式解集x＞3，在數(shù)軸上可以直觀地表示出來(lái)。如圖8.2.1
如果某個(gè)不等式x≤-2，也可在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái)，如圖8.2.2
說(shuō)明：8.2.1在表示范表演的點(diǎn)畫(huà)空心圓圈，表不包括這一點(diǎn)，表示大時(shí)就往右拐；圖8.2.2在表示-2的點(diǎn)畫(huà)黑點(diǎn)表示包括這一點(diǎn)，表示小時(shí)不向左拐。
（三）知識(shí)拓展
將數(shù)軸上x(chóng)的范圍用不等式來(lái)表示：
（四）嘗試反饋：
課本第44頁(yè)“練習(xí)”第1、2題。
（五）歸納小結(jié)：
這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了不等式的解集的有關(guān)概念，并會(huì)用數(shù)軸表示不等式的解集。