教案的編寫需要綜合考慮教材、學生和教學環(huán)境等因素。教案的編寫過程需要教師根據(jù)學生的實際情況進行差異化教學設計。教案的分享和交流是教師專業(yè)成長的有力支撐。
成正比例教案篇一
本單元在學生具有比和比例的知識，認識常見數(shù)量關系的基礎上編排，通過對兩個數(shù)量保持商一定或積一定的變化，理解正比例關系和反比例關系，滲透初步的函數(shù)思想。正比例和反比例歷來是小學數(shù)學里的重要內容之一，與過去的教材相比，本單元進一步加強正、反比例的概念教學，突出正比例關系的圖像及簡單應用，重視正、反比例與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，淡化脫離現(xiàn)實背景判斷比例關系，不安排應用正、反比例關系解決實際問題。全單元編排三道例題和一個練習，前兩道例題都是關于正比例的，分別教學正比例的意義和圖像，后一道例題教學反比例的知識。
例1讓學生初步感知兩種相關聯(lián)的量以及成正比例的量的含義。列表呈現(xiàn)了一輛汽車行駛的路程和時間，通過寫出幾組對應的路程和時間的比并求比值，發(fā)現(xiàn)各個比的比值都是80，理解80是這輛汽車每小時行駛的千米數(shù)，由此得出數(shù)量關系路程/時間=速度（一定）。在數(shù)量關系中，路程比時間等于速度是舊知識，速度一定是這個問題情境里的規(guī)律，是正比例概念的生長點。教材先指出路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，用時間變化，路程也隨著變化具體解釋兩種量的相關聯(lián)。再指出這輛汽車行駛的路程和時間的比的比值總是一定，可以說路程和時間成正比例，它們是成正比例的量，學生在這里首次感知了正比例關系。
試一試在另一組數(shù)量關系中繼續(xù)感知正比例關系，購買鉛筆數(shù)量和總價的表格里有三個空格，先計算買4枝、5枝、6枝這種鉛筆的總價，讓學生體會鉛筆的單價每枝0。3元是不變的，總價是隨著數(shù)量變化而變化的，總價與數(shù)量是兩種相關聯(lián)的量。然后依次回答其他三個問題，得出鉛筆總價和數(shù)量成正比例的結論，并用式子總價/數(shù)量=單價（一定）作出解釋。試一試的認知線索與例1相似，留給學生自主活動的空間比例1大，使學生對正比例關系的體驗更深刻。
學生在上面兩個實例中感知了正比例的具體含義，教材第63頁要形成正比例的概念。抽象概括正比例的意義是概念形成的重要環(huán)節(jié)，也是發(fā)展數(shù)學思考的極好機會。首先用字母表示數(shù)量，每個實例里都有兩個相關聯(lián)的量，分別是路程和時間或者總價與數(shù)量，兩個量的比的比值分別是速度和單價，因而用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值；然后把路程/時間=速度（一定）、總價/數(shù)量=單價（一定）表示成y/x=k（一定），并指出正比例關系可以用這個字母式子表示。用抽象的字母組成的式子表示正比例關系是認知難點，教學要聯(lián)系兩個實例，引導學生經歷字母表示具體的數(shù)量？字母式子表示常見數(shù)量關系？字母式子表示正比例關系的過程，加強對式子y/x=k（一定）的理解。
練一練判斷生產零件的數(shù)量和時間成不成正比例，是把正比例概念具體化，利用概念進行演繹推理。具體地說，是分析這個情境里的生產零件數(shù)量和所用時間的比的比值是否始終保持一定，如果具備y/x=k（一定）這種關系，兩種相關聯(lián)的量成正比例，否則就不成正比例。學生在第62頁試一試里已經進行過這樣的分析和判斷，那時是依據(jù)連續(xù)的四個問題進行的，現(xiàn)在要求他們獨立開展有條理的推理活動，進一步理解正比例的意義，掌握判斷兩種量成不成正比例的方法。練習十三第1~3題配合例1的教學，第3題判斷正方形的周長與邊長、面積與邊長成不成正比例。可以根據(jù)表格里填的數(shù)據(jù)進行推理，因為周長與邊長的比4/1、8/2、12/3、16/4的比值都是4，面積與邊長的比1/1、4/2、9/3、16/4的比值不相等，所以正方形的周長與邊長成正比例，面積與邊長不成正比例。也可以根據(jù)正方形的周長公式和面積公式推理，從邊長4=周長可以得到周長與邊長的比的.比值是確定的數(shù)4，即周長/邊長=4（一定），所以正方形的周長與邊長成正比例。從邊長邊長=面積可以知道，面積雖然隨著邊長的變化而變化，但是面積與邊長的比的比值是變化的量，即面積/邊長=邊長，所以正方形的面積與邊長不成正比例。前一種思考對問題進行具體的分析，適宜大多數(shù)學生的實際水平，也符合《標準》的要求。后一種思考沒有利用數(shù)據(jù)信息，推理的難度較大，不必對學生提出這樣的要求。教材設計這道題的意圖是進一步使學生理解正比例的意義，突出正比例概念的內涵：兩種相關聯(lián)量的比的比值保持一定。
像直觀表達正比例關系。
例2是按照《標準》的要求根據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值編排的，設計的三個問題體現(xiàn)了教學正比例圖像的三個步驟。第一步認識圖像上的點，按照a點表示1小時行80千米b點表示5小時行400千米說出其他各點的具體含義，體會各個點都表示汽車在某段時間所行駛的路程，也體會這些點是根據(jù)對應的時間與路程的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出來的。第二步認識圖像的形狀，從圖中描出的點在一條直線上，體會正比例關系的圖像是一條直線。了解正比例圖像是直線對以后畫圖能起兩點作用：一是畫正比例關系的圖像（如第64頁練一練），可以根據(jù)提供的各組數(shù)據(jù)描出圖像的許多個點，再依次連成直線；二是如果按正比例關系畫出的點不在同一條直線上，表明畫點出現(xiàn)了錯誤，應及時糾正。第三步應用圖像，估計行駛時間所對應的路程或者行駛路程所用的時間。要指導學生利用畫垂線或畫平行線的技能，盡量使得數(shù)準確些。如估計2。5小時行駛的千米數(shù)，要在橫軸上找到表示2。5小時的點，過這點畫橫軸的垂線，得到垂線與圖像的交點，再過交點作縱軸的垂線，根據(jù)垂足在縱軸上的位置估計行駛的路程。
練習十三第4、5題配合例2的教學。判斷實際問題里相關聯(lián)的兩種量成不成正比例有兩種思路，一種是看畫成的圖像，如果圖像是一條直線，那么兩種量成正比例；如果圖像不是一條直線，那么兩種量不成正比例。另一種是根據(jù)正比例的意義，利用各組對應的數(shù)據(jù)寫出比、求比值，從比值是否相等作出成不成正比例的判斷。教學時要引導學生應用后一種思路，在判斷活動中加強對概念的理解。
例3教學反比例的意義，安排的教學活動線索和例1十分相似。在表格里可以看到筆記本的單價在變化，購買的數(shù)量也在變化，而且每組相對應的單價和數(shù)量的乘積都是60，這不僅是算得的，還和題目里的用60元買筆記本相一致，因此用數(shù)量關系式單價數(shù)量=總價（一定）表示這個問題情境里兩個變量的變化規(guī)律。在此基礎上指出單價和數(shù)量是兩種相關聯(lián)的量，它們成反比例，是兩個成反比例的量。試一試先把表格填寫完整，在填表時體會工地要運的72噸水泥是確定的。然后思考三個問題，抓住每天運的噸數(shù)與需要的天數(shù)的乘積是多少，乘積表示什么數(shù)量以及問題情境的數(shù)量關系式，從每天運的噸數(shù)天數(shù)=運水泥的總噸數(shù)（一定），理解每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。通過上面四個實例的研究，學生初步感知了反比例的含義，于是用字母x、y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示兩個量的乘積，把反比例關系表示成xy=k（一定），形成反比例的概念。
練習十三第6~8題配合例3的教學，重溫認識反比例的過程，應用概念進行判斷，從而加強對反比例的理解。第8題在方格紙上分別呈現(xiàn)了三個面積都是12平方厘米的長方形、三個周長都是14厘米的長方形，看圖在表格里填出各個長方形的長與寬。前三個長方形的長乘寬分別是121=12、62=12、43=12，即長寬=面積（一定），得到的結論是長方形的面積一定，長與寬成反比例。后三個長方形的長乘寬分別是61=6、52=10、43=12，這些周長相等的長方形，長與寬的乘積不相等，所以長方形的周長一定，長與寬不成反比例。教學這道題要讓學生經歷得出結論的過程，強化對反比例概念的理解。第9~13題是綜合練習，練習內容包括成正比例的量與成反比例的量的比較，成比例的量與不成比例的量的比較，比例尺與正比例關系，還要尋找生活中成正比例的量或成反比例的量的實例。編排這些練習，要通過比較與判斷進一步使學生清晰地理解概念，掌握成正、反比例的量的變化規(guī)律；要聯(lián)系正比例的概念體會比例尺的意義，形成新的認知結構；要體驗生活中經?？吹匠烧壤牧颗c成反比例的量，培養(yǎng)數(shù)學意識。
成正比例教案篇二
教學過程。
談話導入。
師：誰能用比的知識說一說我們班男女同學的人數(shù)情況？
(指名匯報)。
師：今天我們就一起來整理和復習比和比例的有關知識。
回顧與整理。
1．(1)舉例說一說什么是比，什么是比例，什么是比例尺以及它們的應用。
預設。
生1：兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比，如5÷2，可以寫成5∶2。
生2：表示兩個比相等的式子叫作比例，如8∶4＝24∶12。
生3：圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺，如一幅地圖的比例尺是。比例尺可分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。
生4：配制農藥會應用到比的知識；地圖上一般都有比例尺。
……。
(2)說一說比與比例有什么區(qū)別。
比
比例。
各部分名稱。
0.9∶0.6＝1.5。
前項后項比值。
基本性質。
比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。
(3)出示教材83頁“回顧與交流”2題。
學生獨立完成，思考比、分數(shù)、除法之間的關系，并全班交流。
預設。
生1：除法算式中的被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，相當于比的前項；除法算式中的除數(shù)相當于分數(shù)的分母，相當于比的后項；除號相當于分數(shù)的分數(shù)線，相當于比的比號。
生2：除法算式的商相當于分數(shù)的分數(shù)值，相當于比的比值。
強調：因為0不能作除數(shù)，所以所有分數(shù)的分母及比的后項都不能為0。
成正比例教案篇三
p50第3——8題，正反比例關系練習。
進一步認識正、反比例關系的意義，能根據(jù)正、反比例關系的意義正確判斷，培養(yǎng)學生分析推理和判斷能力。
一、揭示課題。
二、基本知識練習。
2、練：950第4題。
先說出數(shù)量關系式，再判斷成什么比例？
三、綜合練習。
1、練習：p50第5題。
想一想：這三種數(shù)量之間有怎樣的關系式，你能找出哪幾種比例關系？
口答并說說怎樣想的。
2、做練習十二第6題、第7題。
3、做第8題。
提問：從直線上看，支數(shù)擴大或縮小時，錢數(shù)分別怎樣變化？
四、延伸練習。
下面題里的數(shù)量成什么關系？你能列出式子表示數(shù)量之間的相等關系嗎？
1、一輛汽車從甲地到乙地要行千米，每小時行50千米，4小時到達；如果每小時行80千米，2.5小時到達。
2、某工廠3小時織布1800米，照這樣計算，8小時織布x米。
五、課堂。
通過這節(jié)課的練習，你進一步認識和掌握了哪些知識？
六、作業(yè)。
《練習與測試》p25第五、六題。
成正比例教案篇四
一、教學設計說明：
這部分內容是在教學過比和比例的知識的基礎上進行教學的，著重使學生理解正比例的意義。這節(jié)課的教學目標是：
1、使學生感受正比例在實際生活中的存在，經歷概括兩種量成正比例關系的過程。
2、理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關系。
3、培養(yǎng)學生的抽象概括能力和分析判斷能力。
4、培養(yǎng)學生初步的函數(shù)意識。
教學重點：學生理解正比例的意義。
教學難點：引導學生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對應的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關系的概念。
本節(jié)課，教師對在引導學生復習了“路程、時間、速度”、“總價、數(shù)量、單價”、“工作量、工作時間、工作效率”等基本的數(shù)量關系后，從學生熟悉的三個事例入手，讓學生在觀察、分析中，在正反兩方面事例的對比中抽象、概括出正比例的意義。在這里，我靈活改編了教材中的例題。首先出示三個生活事例，讓學生通過小組合作的方法進行探究，從而理解正比例的意義。再次通過正反事例讓學生在對比中抽象出正比例的本質。然后通過小結，使學生回顧正比例的意義和獲得知識的方法。最后在鞏固練習中提升，同時為下節(jié)課的教學埋下伏筆。
二、教學設計：
(一)復習準備。
1、已知路程和時間，怎樣求速度?
2、已知總價和數(shù)量，怎樣求單價?
3、已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率?
教師根據(jù)學生的回答進行板書。
(1)每組選擇喜歡的一則材料作為本組的研究對象。
(2)每人圍繞選定材料的下述三個問題，進行獨立思考。
a、每個表中分別有哪兩個數(shù)量?
b、兩個數(shù)量之間是怎樣變化的?
c、相對應的兩種數(shù)量的比值有什么特點?
(3)四人在小組內輪流完整地回答三個問題，相互評價。
(4)選好一個同學作為本組所選材料的發(fā)言人。
2、學生小組內活動，教師巡視并指導。
3、全班交流，教師引導學生理解“相關聯(lián)”、“對應”、“一定”。
4、討論：通過觀察表格和回答問題，是否發(fā)現(xiàn)這三組材料有什么共同的特點?
教師板書：1、都是兩種相關聯(lián)的量。
2、兩種量相對應的比的比值是一定的。
5、教師小結：通過比較分析，我們發(fā)現(xiàn)三則材料中都有兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。
6、字母關系式。
學生回答后，教師板書：=k(一定)。
師提問：“一定”能漏掉不寫嗎?為什么?
(三)鞏固練習。
這輛卡車行駛的路程和時間成正比例嗎?為什么?
3、練習十三第3題。
(1)、學生先畫圖，再填表。
(2)、學生獨立思考兩小題。
(3)、全班交流。
(四)課堂總結。
通過學習，你學到了什么?你是怎么判斷兩種量成正比例的?怎么發(fā)現(xiàn)這種方法的?
(五)深化練習。
1、判斷下面各題中的兩個量是否成正比例?為什么?
(1)訂閱《少年素質教育報》的份數(shù)和訂報的總價錢。
(2)一段路的總長度一定，已行的路程和剩下的路程。
(3)平行四邊形的底一定，它的高和面積。
(4)圓的周長和它的直徑。
2、已知x、y、z是三個相關聯(lián)的量，并且x×y=z。
當()一定時，()和()成正比例。
(六)作業(yè)。
練習十三第2題。
三、教學反思。
本節(jié)課的內容是蘇教版第12冊的正比例的意義。探究兩種量之間的正比例關系是學生學習靜態(tài)數(shù)學向動態(tài)數(shù)學過渡的一個重要環(huán)節(jié)。它是學生今后學習函數(shù)的一個重要基礎，學好它意義重大。當然，學生初步接觸到動態(tài)的數(shù)學，在觀念上轉變較難。我認為正比例意義的教學是從：一個量變化、另一個量也隨著變化——一個量增加、另一個量也隨著增加——這兩個量的比值相同——這樣的兩個變量成正比例。知識的產生是動態(tài)生成的。它可以利用表格、圖像、關系式來生成概念，也可以利用表格、圖像、關系式來判斷。因此我把本節(jié)課的教學目標定在：讓學生經歷正比例意義的建構過程，通過具體問題認識成正比例的量，能找出生活中成正比例量的實例，能正確判斷成正比例的量。通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析、判斷、概括、推理能力，同時滲透初步的函數(shù)思想。學生在主動參與數(shù)學活動的過程中,感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性,并樂于與人交流。
在教學過程中我注意了以下幾個方面：
1、在復習準備的過程中，我讓學生回憶了幾種常見的數(shù)量關系式，讓學生通過這一環(huán)節(jié)，可以深刻感受到生活中存在著大量的相關聯(lián)的量。
2、導入新課這一環(huán)節(jié)，我密切聯(lián)系學生已有的生活經驗和學習經驗，出現(xiàn)了三組相關聯(lián)的量，讓學生觀察、討論各組兩個相關聯(lián)的量之間的變化規(guī)律，利用表格、問題給學生提供了有利于探索并理解兩個量之間變化規(guī)律的情境。為下一環(huán)節(jié)的正比例意義的教學做很好的鋪墊。
3、新的數(shù)學課程標準提倡：引導學生以自主探索與合作交流的方式理解數(shù)學，解決問題。在探索新知這一環(huán)節(jié)，因為有了前面大量的例子做鋪墊，我放手讓學生自主學習——合作探究——全班交流幾個環(huán)節(jié)，并且從中找出共同點，發(fā)現(xiàn)本質，從而歸納出正比例的意義。
以上三個教學環(huán)節(jié)，我緊扣教材，遵循學生的認知規(guī)律，在師生互動的過程中，動態(tài)生成正比例的概念。概念的學習關鍵在梳理，于是在練習這一環(huán)節(jié)，我首先是再回到第一組表格中，讓學生找出成正比例的關系的量，并說一說理由。接著讓學生判斷一下其他兩組相關聯(lián)的量是否成正比例，并說說理由。利用已有的學習資源，進一步加強對正比例意義認識，同時培養(yǎng)了學生的語言能力。在設計鞏固練習的時候由淺入深，要求逐步提高，學生的思維也得到了提高;最后通過總結，引導學生自己對知識進行梳理，培養(yǎng)學生的歸納能力，重點是引導學生發(fā)現(xiàn)學習的方法。教師在學生探究活動中，是組織者、引導者，更是參與者、合作者，學生感受到自己是學習主人，規(guī)律是自己發(fā)現(xiàn)的，學完后很有成就感。
成正比例教案篇五
教學內容：
教科書第63頁例2，完成隨后的練一練和練習十三第4、5兩題。
教學目標：
1、使學生初步理解圖像上點所表示的實際意義，即每個點都表示路程和時間的一組相對應的數(shù)值。
2、使學生能利用給出的具有正比例關系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應的直線，能根據(jù)具有正比例關系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。
教學重難點：認識成正比例量的變化規(guī)律，體會正比例圖像的實際應用。
教學準備：實物投影。
教學過程：
一、教學例2。
1、出示例1的表格。
談話導入：同學們，像例1中表中的數(shù)據(jù)，有時也可以用圖象的形式來表示。出示已標出縱軸、橫軸以及相關信息的方格圖。
2、師先示范描點（一兩個），讓學生按照要求描出表示其他各組數(shù)據(jù)的點。
3、引導學生觀察這些點的排布規(guī)律，用直線連接。
4、根據(jù)圖像回答下列問題：
（1）圖中的a點表示1小時行80千米，b點表示5小時行400千米，其他點呢？
（2）圖中所描的點在一條直線上嗎？
5、對剛才的第（3）個小問題進行指導。（師邊演示邊講解）。
（1）先在縱軸上找到表示2.5小時的點，并從這點起作縱軸的平行線，與已知圖像相交與疑點。
（2）再從交點起作橫軸的平行線，與縱軸相交得到一點。
（3）最后依據(jù)與縱軸的交點進行估計。
（4）行駛440千米讓學生獨立完成，指名板演。
二、鞏固練習。
1、完成“練一練”。
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷兩種量是否成正比例。
（2）用描點法畫出表中兩種量的正比例圖像。
（3）利用圖像進行估計，體會正比例圖像的意義和作用。
2、練習十三第4、5題。
第4題的第（1）題，學生可以根據(jù)圖像的特點來說明判斷理由，也可以從圖像上選取幾個點，根據(jù)這些點所表示的路程與時間分別求出比值，再作判斷。
第4題的第（2）題，要求學生根據(jù)圖像進行估計，答案有些出入是允許的。
第5題，先讓學生獨立完成，在通過組織交流幫他們進一步明確方法，加深認識。還可以讓學生再提出一些類似的問題，并進行解答。
三、全課小結。
這節(jié)課你學會了什么？通過這節(jié)課的學習，你還有哪些收獲？
四、課堂作業(yè)：補充習題相關練習。
成正比例教案篇六
p47~48，例7、正、反比例的比較。
進一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能正確運用。
一、復習
判斷下面兩種理成不成比例，成什么比例，為什么？
（1）單價一定，數(shù)量和總價。
（2）路程一定，速度和時間。
（3）正方形的邊長和它的面積。
（4）工作時間一定，工作效率和工作總量。
二、新授。
1、揭示課題
2、學習例7
（1）認識：“千米/時”的讀法意義。
（2）出示書中的問題要求學生逐一回答。
（3）提問：誰能說一說路程、速度和時間這三個量可以寫成什么樣的關系式？
（4）填空：用下面的形式分別表示兩個表的內容。
當（）一定時，（）和（）成（）比例關系。
還有什么樣的依存關系？
（5）教師作評講并。
（6）用圖表示例7中的兩種量的關系。
指導學生描點、連線
在這條直線上，當時間的值擴大時，路程的對應值是怎樣變化的？時間的值縮小呢？
用同樣的方法觀察右表。
3、正、反比例的特點（異同點）
由學生比、說
三、鞏固練習
1、練一練第1、2題
2、p49第1題。
四、課堂：
正、反比例關系各有什么特點？怎樣判斷正比例或反比例關系？關鍵是什么？
五、作業(yè)
p49第2題（1）（4）（5）（6）（9）
六、課后作業(yè)
1、p49第2題（2）（3）（7）（8）（10）
2、收集生活中正、反比例關系的量并分析。
成正比例教案篇七
“成正比例的量”的教學，是在學生掌握了比例的意義和基本性質的基礎上進行教學的，著重使學生理解正比例的意義。正、反比例知識，內容抽象，學生難以接受。學好正比例知識是學習反比例知識的基礎。因此，使學生正確的理解正比例的意義是本節(jié)課的重點。正反比例關系是比較重要的一種數(shù)量間的關系，準確地把握這一關系的判斷方法非常重要。新的數(shù)學課程標準提倡：引導學生以自主探索與合作交流的方式理解數(shù)學，解決問題。在本課的設計中，我本著“以學生為主體”的思想，首先給了學生充分的自學時間，后讓學生采取同桌兩人互相說說的方式交流，在小組里進行合作討論，最后在全班交流時給了學生一些較為形象具體的表格形式進行對比、分析，從而讓學生能輕易地發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)量間的變化關系。通過教學，我有以下幾點反思：
一、讓學生的大腦動起來。小學生學習數(shù)學是一個思考的過程，“思考”是學生學習數(shù)學認知過程的本質特點，是數(shù)學的本質特征，可以說，沒有思考就沒有真正的數(shù)學學習。本課教學中，我注意把思考貫穿教學的全過程，在自學提示中，圍繞正比例的意義的理解給學生足夠的思考空間，將提綱內容簡單化、重點化，讓全體學生在觀察中思考、在思考中探索、在探索中獲得新知，大大地提高了學習的效率。
二、讓小組合作真正更有效。新的數(shù)學課程標準提倡：引導學生以自主探索與合作交流的方式理解數(shù)學，解決問題。本課的教學中，在學生自學的基礎上，讓學生將自學中不能理解的問題進行小組交流，因為本課時的教學內容難度相對比較大，所以我給小組活動空出了足夠的時間，讓學生在小組活動中真正達到思維層次上的交流，而不僅僅限于表面上的討論。事實證明，在本節(jié)課內容的教學中，小組交流發(fā)揮了很大的作用。也努力做到：學生自己能學的自己學，自己能做的自己做，培養(yǎng)合作互動的精神，從而達到互助。
三、通過練習來檢驗學生的學習效果。為了及時鞏固新知識，我由易到難設計了大容量的練習，以便讓學生將所學內容在練習中得到加深理解和鞏固。通過練習，學生的思維得到了提高；對正比例的意義理解也加深了認識。在教學正反比例意義時還是有很多不盡如人意的地方。這堂課，對教材中幾個概念，在理解上仍存在一些問題。比如，什么樣的兩種量叫做相關量的兩種量，課本上的概念是：一種量變化，另一種量也隨著變化。那么一個人的身高和體重算不算兩種相關聯(lián)的量，可以說從一定程度上或多或少有點相關，但是在一定程度上又不相關，比如人到長大以后開始發(fā)胖，身高不變，體重變化，這又這么說？所以，我覺得自己在教材的鉆研方面，還應多探索，多下功夫。
成正比例教案篇八
1認識面積單位cm2，dm2，m2。
邊長是1cm，1dm，1m的正方形各一個課件?！窘虒W過程】。
一、創(chuàng)設情景，引入新課。
(出示：動物王國里小白兔和小熊正在吵個不停，原來它們在爭論誰的家大)課件動態(tài)顯示：小白兔家的地面鋪了24塊磚，而小熊家的地面鋪了36塊磚(兩種磚的大小不一樣，小白兔家的磚要大一些，小熊家的磚要小一些)，到底誰的家大一些呢?小白兔和小熊想請你們來當“小裁判”。
學生可能回答：
教師：說得好!要準確地知道面積的大小，就必須要有統(tǒng)一的度量面積的單位，今天這節(jié)課我們就來認識面積單位。(板書：認識面積單位)。
二、合作探究、學習新知1認識1cm2看：演示由4條1cm的線段圍成的一個正方形，即1cm2，使學生初步認識1cm與1cm2的區(qū)別。
量：讓學生從學具盒中找出最小的一個正方形，用尺子量一量它的邊長是多少?
教師：邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。
學生看一看，摸一摸1cm2的正方形，再閉上眼睛想一想1cm2有多大?
找：找一找我們身邊的哪些物體的表面大約是1cm2。(大拇指的指甲蓋、寫字本上的田字格)。
擺：教師指出，量較小的面積常用cm2作單位，讓同桌合作用6個1cm2的正方形拼成一個長方形，想一想這個長方形的面積是多少?估一估文具盒的上面的面積大約有多少cm2?同桌合作用1cm2的正方形量一量。
引：如果我們用1cm2的正方形去量桌面的面積(不用操作完)。請學生談感受。
2認識1dm2學生動手操作用1cm2的正方形去量桌面(不用操作完)，請學生談感受。讓學生感受到：cm2這個面積單位太小了，量起來不方便，如果換一個大的面積單位來量就好了。
教師：有沒有比平方厘米大一點的面積單位?
教師：確實有比平方厘米大一點的面積單位，你們先猜一猜是什么?
教師：你是怎么猜出來的?
教師：說得太好了，這位同學在學習新知識時能聯(lián)想到以前學過的知識，真會學習，比平方厘米大一點的面積單位確實是平方分米。
找：讓學生從學具袋中找出1dm2的正方形，想一想，為什么選個正方形?抽學生匯報，邊長是1dm的正方形面積就是1dm2。
比：用手比劃一下，1dm2大約有多大?哪些物體的表面大約是1dm2?
擺：同桌合作用1dm2的正方形去量桌面，桌面的面積大約是多少1dm2?
引：如果讓你用1dm2的正方形去測量教室地面，你認為怎樣?3認識1m2請學生觀察并討論，讓學生感受到dm2這個面積單位太小了，量教室的地面不方便，要用再大一點的面積單位量就好了。
學生可能會想到m或m2。教師：為什么是平方米?
看：出示邊長是1m的正方形，學生量后再閉上眼睛想一想，1m2究竟有多大?
比：你能比出1m2有多大嗎?想一想身邊什么物體的表面大約。
是1m2?
做：4人一組用手圍1m2。
估：估計黑板的面積大約是多少平方米。
三、課堂活動。
1議一議：1cm2和1cm有什么不同?2第37頁課堂活動第1~3題。動手操作。
四、課堂小結。
教師：說說你在今天的數(shù)學課上獲得了哪些數(shù)學知識?還有什么問題?
五、鞏固練習。1~4題。教學反思：
長方形和正方形面積的計算(一)【教學目標】。
1經歷長方形面積計算公式的探索過程，培養(yǎng)探索精神和探索能力。
引導學生經歷長方形面積計算公式的探索過程。【教具、學具準備】。
1cm2的正方形卡片若干張，課件。【教學過程】。
一、引入新課教師：什么叫面積?
說一說下面圖形的面積是多少。(1小格是1cm2)出示下面圖形：
教師：你知道這個圖形的面積是多少嗎?
學生可能無法回答，教師可以引導學生猜一猜，并把猜的結果記錄在圖的旁邊。
學生如果不能回答，教師可以引導：長方形的周長可以測量、計算，那長方形的面積呢?
(板書課題：長方形面積的計算)。
二、探索長方形面積計算公式1用數(shù)格子的辦法探索面積計算公式。
教師：用5個、10個、18個小正方形分別擺成一個長方形，可以怎么擺?請根據(jù)你的操作填寫下表。
學生逐一填表后展示匯報。姓名正方形個數(shù)(個)面積(cm2)長(cm)寬(cm)提問：從上表中你發(fā)現(xiàn)了什么?學生可能回答：
教師：也就是說長方形的面積與它們的長和寬都有關系，對嗎?2用覆蓋的辦法探索長方形的面積計算公式出示下面的幾個長方形：
學生分組用1cm2的正方形去覆蓋上面3個圖形，并填下表：圖形長(cm)寬(cm)面積(cm2)教師：從剛才的探索中，你又發(fā)現(xiàn)了什么?通過交流，盡量讓學生感受到長方形的面積與長和寬有關系。
教師：根據(jù)上表看一看，算一算，長方形的面積與長和寬有怎樣的關系?
教師：是這樣的嗎?再算一算學習例1時拼的長方形，看是否都具有這一關系?
(1)數(shù)一數(shù)，算一算，填一填。小正方形的邊長為1cm，
長方形面積是()每格1cm2,面積是()小正方形的邊長為1cm長方形面積是()(2)算一算。
三、鞏固應用。
1計算下面圖形的面積2完成練習七第2題讓學生完成練習七第2題。
3實踐活動：測量并計算面積物體名稱課桌面數(shù)學書面文具盒面黑板面長寬面積。
四、反思小結。
教師：這節(jié)課你們學習了什么?有哪些收獲?還有什么不明白的問題?
成正比例教案篇九
教學內容：
教科書第62頁例1，完成隨后的練一練和練習十三第1~3題。
教學目標：
1、使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。
2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關系，感受有效表示數(shù)量關系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
教學重難點：?正比例的意義以及判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。
教學準備：實物投影。
教學過程：
一、教學例1。
1、談話引出例1的表格，讓學生說一說表中列出了哪兩種量。
2、引導學生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。
可先讓同桌相互說一說，再組織全班交流。通過交流，使學生初步感知兩種量的變化情況：行駛的時間擴大，路程也隨著擴大；行駛的時間縮小，路程也隨著縮小。
小結：路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。
3、引導學生進一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化的規(guī)律，啟發(fā)學生從“變化”中去尋找“不變”。
學生可能會從不同的角度去尋找規(guī)律。
教師可根據(jù)交流的實際情況，及時引導學生通過計算確認這一規(guī)律，并有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。
如果學生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，可引導學生寫出幾組相對應的路程與時間的比，并求出比值。
根據(jù)學生的回答，教師板書關系式：=速度（一定）。
5、教師對兩種量之間的關系作具體說明：路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應時間的比的比值總是一定，也就是速度一定時，行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。
（板書：路程和時間成正比例）。
二、教學“試一試”
1、要求學生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。
2、根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的四個問題，并仿照例1作適當?shù)陌鍟?BR> 3、讓學生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關系。
1、引導學生觀察上面的兩個例子，說說它們有什么共同點。
2、啟發(fā)學生思考：如果用字母。
x和y分別表示兩種相關聯(lián)的量，用。
k表示它們的比值，正比例關系可以用怎樣的式子來表示？
根據(jù)學生的回答，板書關系式y(tǒng)/x=k(一定)。
四、鞏固練習。
1、完成第63頁的“練一練”。
先讓學生獨立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。你是怎樣判斷的？
2、做練習十三第1~3題。
第1題讓學生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。
第2題先讓學生獨立進行判斷，再指名說判斷的理由。
第3題要先讓學生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再讓學生在圖上畫一畫。
填好表格后，組織學生討論，明確：只有當兩種相關聯(lián)的量的比值一定時，它們才能成正比例。
五、全課小結。
這節(jié)課你學會了什么？通過這節(jié)課的學習，你還有哪些收獲？
六、課堂作業(yè)：完成補充習題的相關練習。
課前思考：
學生是否清晰認識正比例意義，我覺得應該從以下方面引導：1、認識到這兩種量是兩種相關聯(lián)的量；2、這兩種量是可以發(fā)生變化的；3、這兩種量的變化是相互有聯(lián)系的；4、這兩種量的變化規(guī)律是：它們的比值不變。
對照以上內容，我想在新授前增加一個環(huán)節(jié)，讓學生體會到“相關聯(lián)的量”。
一、復習導入：
1、選擇條件，再根據(jù)條件提出問題，并解答。
（1）甲地到乙地的路程是30千米。
（2）蘋果每千克4元。
（3）買3千克蘋果。
（4）小明騎自行車從甲地到乙地需要2小時。
（5）小芳每天寫2頁毛筆字。
學生回答后追問：為什么不選（1）和（2）這樣兩個條件，再提問題呢？體會到數(shù)量之間要有聯(lián)系（也就是相關聯(lián)），才能找到相應的問題。
2、談話導入：下面表格中的兩個數(shù)量是否相關聯(lián)？
這樣進入新授的學習比較順，同時，判斷兩種量是否成正比例，關鍵看兩個量的比值是否一定，而這個比值一定要有意義才行，不能隨意的兩個量就看比值是否相等，這個比值必須有意義才行。
第二，“正比例”是兩個量之間的關系，“成正比例的量”是兩個正比例量的名稱，這兩個概念也要防止學生混淆。
課前思考：
看了高教導的“課前思考”，我深有體會。記得以前在教學這一課時內容時，由于自己對教材鉆研不夠，教學效果總是不如人意?，F(xiàn)在想來，原因是教師自己沒有很好地理解“正比例的意義”，沒有從學生角度來思考學生在判斷兩個量是否成正比例時會感到哪些困難?，F(xiàn)在，高教導結合自己的教學實踐談到了問題的關鍵之處，我們可以認真學習并在執(zhí)教時好好把握。
課堂上在組織學生完成教材所提供的相關練習時，我們也要多給予學生充分的交流機會，多讓學生用自己的話來表達自己的想法，讓學生經歷判斷兩種量是否成正比例的思考過程。
練習十三的第3題要重點指導學生思考與討論，可以根據(jù)表格里填的數(shù)據(jù)進行推理，因為周長與邊長的比4/1、8/2、12/3、16/4的比值都是4，面積與邊長的比1/1、4/2、9/3、16/4的比值不相等，所以正方形的周長與邊長成正比例，面積與邊長不成正比例。也可以根據(jù)正方形的周長公式和面積公式推理，從“邊長×4=周長”可以得到周長與邊長的比的比值是確定的數(shù)4，即周長/邊長=4（一定），所以正方形的周長與邊長成正比例。從“邊長×邊長=面積”可以知道，面積雖然隨著邊長的變化而變化，但是面積與邊長的比的比值是變化的量，即面積/邊長=邊長，所以正方形的面積與邊長不成正比例。前一種思考對問題進行具體的分析，適宜大多數(shù)學生的實際水平，也符合《標準》的要求。后一種思考沒有利用數(shù)據(jù)信息，推理的難度較大，不必對學生提出這樣的要求。教材設計這道題的意圖是進一步使學生理解正比例的意義，突出正比例概念的內涵：兩種相關聯(lián)量的比的比值保持一定。
課后反思：
課堂上在揭示正比例的意義時，我將教材上的一段話概括為：兩種相關聯(lián)的量，它們的比值一定，這兩個量成正比例（這兩個量是成正比例的量）。在練習中要判斷兩個量是否成正比例時，我又引導學生這樣思考和回答，如：因為總價：數(shù)量=單價（一定），所以總價和數(shù)量成正比例。
因為今天只涉及到兩種相關聯(lián)的數(shù)量的比值是否一定，所以學生一般都能正確做出判斷。但在練習中遇到不是像例題或練習題中以表格形式出現(xiàn)的而是直接要學生判斷時，有些學生就無法正確判斷了。如：每天用煤量一定，用煤的天數(shù)和用煤的總量是否成正比例；長方形的長一定，長方形的寬和周長是否成正比例。這時還需要教師結合具體的題目進行指導，指導學生思考如何分析這兩個量之間的關系。
課后反思：
第一次看教材，一直在思考如何才能讓學生更好的認識正比例的意義，覺得很難下手。當我看到高老師和孫老師的課前思考時，感覺收獲很大，高老師把正比例的意義歸納的很好，學習到了。也讓我感覺到自身的不足之處，沒有花時間認真的鉆研教材，于是，再把教材看了一遍，因為以前沒有接觸過這部分內容，還是頗有收獲的。
本來信心滿滿的去上這課，但是課上還是有很多地方沒有達到我預想的效果，學生的反映沒有預期的好。在完成練習十三的第1題后，我向學生指出碾米的數(shù)量相當于是工作總量，每小時碾米的噸數(shù)相當于工作效率，揭示工作總量、工作時間、工作效率之間的關系式。有一小部分學生之前已經掌握了，但是大部分學生還不是很明白，結合做練習的時候經常會遇到這類題目，所以我讓學生記住了這一數(shù)量關系式。
判斷兩種量是否成正比例，首先看這兩種量是否相關聯(lián)，再看它們的比值是否相等。學生剛開始在判斷時基本沒有問題，他們知道比值要相等時才可以成正比例，但是具體判斷時要看這個比值的實際意義，也就是要找出數(shù)量關系式，有小部分學生只是簡單的說：因為比值相等，這是不全面的。這也導致了學生作業(yè)中寫的不是很完整，仔細一想，或許是課上講得不夠仔細，自己的課前準備還不夠充分。正如孫老師所說的，補充習題的判斷題我也是指導學生完成的，也順勢讓學生根據(jù)長方形的長一定時，它的面積和寬是否成正比例，讓學生加以區(qū)分。
課前思考：
這部分內容是在教學過比和比例知識的基礎上進行教學的，探究兩種量之間的正比例關系是學生學習靜態(tài)數(shù)學向動態(tài)數(shù)學過渡的一個重要環(huán)節(jié)。它是學生今后學習函數(shù)的一個重要基礎，學好它意義重大。當然，學生初步接觸到動態(tài)的數(shù)學，在觀念上轉變較難。
課后反思：
由于今天早上有一節(jié)教研活動課，為了避免連上兩節(jié)數(shù)學課，所以把這節(jié)數(shù)學課調到了下午。
在新授中，鼓勵學生通過自己的努力去發(fā)現(xiàn)表中的規(guī)律，不是通過例題歸納正比例的特征，而是講完了試一試，從中找規(guī)律的方式，揭示正比例的特征，增強學生對所學規(guī)律的可信度。
課后反思：
正比例意義的教學是概念教學，教學中重點要讓學生對概念的本質建立清晰的表象。課堂教學中，我注意從判斷正比例的幾個重要要素讓學生分析思考，由于概念的內容比較長，比較復雜，盡管學生意會了，但用語言表達判斷時，學生還是比較生疏，處于模仿狀態(tài)，還沒有達到深刻理解的程度。
第二，對于用具體情境，具體數(shù)據(jù)來分析的實例學生的感性認識比較豐富，但完全用語言表達的數(shù)量判斷存在一定的困難，對于練習中出現(xiàn)變式情況，更是比較難以理解。隨著學習的深入，發(fā)現(xiàn)學生的數(shù)量關系存在困難，特別是根據(jù)兩個量找出它們的比值，而這個比值所代表的實際意義要有現(xiàn)實意義，且學生能正確表達。所以在課堂課外作業(yè)中，我都要求學生寫出判斷時的數(shù)量關系式，以此訓練提高學生對數(shù)量關系的分析。
成正比例教案篇十
在教學成正比例的量之前，學生們已經學會了一些常見的數(shù)量關系，如：速度、時間和路程的關系，單價、數(shù)量和總價的關系等，而正比例是進一步來研究這些數(shù)量關系中的一些特征。在教學例1，自學例2時，我都鼓勵學生去觀察，去探索。尤其是例1，通過學生觀察，找出規(guī)律，填寫表格。通過觀察，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)成正比例的兩種量的特點，從而充分體現(xiàn)學生學習的自主性，在揭示成正比例的兩種量的特點及性質時，讓學生根據(jù)問題：
1、表中有哪兩種相關聯(lián)的量？
2、相對應的路程（總價）是怎樣隨著時間（數(shù)量）的變化而變化的？
3、相對應的路程（總價）和時間（數(shù)量）的比分別是多少？比值是多少？比值表示的意義是什么？來組織、歸納、得出其性質和意義。
在教學例2時，我安排了自學，讓學生自主的去獲取知識。每個學生都希望自己的想法能跟老師的接近或相同，這樣他們會有成就感，從而增強他們學好數(shù)學的信心。
在整個教學過程中，我始終處在引導、輔助的地位。讓學生成為課堂的主人，讓他們盡情表達對于知識的見解，讓他們深深感受到這間教室是屬于他們的，這節(jié)課是屬于他們的。讓每個學生都有回答問題的機會，因此這節(jié)的教學效果很好。
成正比例教案篇十一
教師板書：（一定）。
（五）教學例3（繼續(xù)演示課件：成正比例的量）。
例3．每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？
1．根據(jù)正比例的意義，由學生討論解答．。
2．匯報判斷結果，并說明判斷的根據(jù)．。
（六）反饋練習．。
出示圖片：做一做1。
三、課堂小結。
通過這節(jié)課的學習，你們都知道了什么？怎樣判斷兩種量是否成正比例？
判斷下面每題中兩種量是不是成正比例，并說明理由．。
1．蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價．。
2．輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間．。
3．每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間．。
4．小新跳高的高度和他的身高．。
五、課后作業(yè)。
思考：正方形的邊長和周長成正比例嗎？
正方形的邊長和面積成正比例嗎？
六、板書設計。
成正比例教案篇十二
1、經歷正比例意義的建構過程，通過具體問題，具體情境認識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正確判斷成正比例的量。
過程與方法。
2、通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時滲透初步的函數(shù)思想。
情感態(tài)度與價值觀。
3、在主動參與數(shù)學活動的過程中，感受數(shù)學思考過程的條理性，并樂于與人交流。
二、教材的地位和作用。
這部分教材是在學生學習了比例知識，認識一些數(shù)量關系的基礎上教學的，讓學生結合實際情境認識成正比例的量，學會從變量的角度認識兩個量之間的關系，初步體會函數(shù)思想，例題提供圖表，安排學生觀察數(shù)據(jù)，求比值，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在此基礎上揭示正比例關系。學好這部知識，對以后學習成反比例的量以及中學學習函數(shù)有重要意義。
三、學情分析：
學生最容易掌握的是判斷有具體數(shù)據(jù)的兩個量是否成正比例，最難掌握的是離開具體數(shù)據(jù)，判斷兩個量是否成正比例。
教學重點：正確理解正比例的意義。
教學難點：理解相關聯(lián)的量;能正確判斷成正比例的量。
教學過程。
課前談話，這節(jié)課我們進一步研究數(shù)量之間的關系。板書課題：成正比例的量。
一、游戲導入，激發(fā)興趣。
師：同學們，你們玩過石頭、剪刀、布的游戲嗎?
生：玩過。
生：明白。
師：做好準備，游戲時間50秒，預備-----開始!學生開始游戲，教師巡視。
師：好，時間到。我來了解一下，有贏3次的嗎?4次的呢?有贏5次的嗎?
如果贏一次我們就記5分。
誰愿意說一說自己贏了幾次?得了多少分?如果時間允許，這個游戲可以繼續(xù)下去。加省略號。
二、引導觀察，啟發(fā)思考。
1、師：請大家仔細觀察這張表。
(1)、看看表中有哪兩種量?
觀察這兩種量的變化，你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(請小組討論，互相交流)。
生1：贏得次數(shù)是1，得分是5;贏得次數(shù)是2，得分是10;……。
生2：我們再倒過來觀察：得分是15，贏得次數(shù)是3;……。
生：跟第一次相比，次數(shù)增加，得分也隨著增加;次數(shù)減少，得分也隨著減少。
2、師：得分是()，贏得次數(shù)是4;得分是50，贏得次數(shù)是();…。
看來，只要知道次數(shù)，就能知道得分，或者知道得分，就知道贏了幾次。
3、師：也就是說，得分隨著贏得次數(shù)的變化而變化，贏得次數(shù)增加，得分也增加，次數(shù)減少，得分也隨著減少。我們就說贏得次數(shù)和得分是兩種相關聯(lián)的量。
4、教師舉例引導，學生再舉例說明。
判斷下表中的兩種量是否相關聯(lián)。
(1)一輛汽車行使時間與所行路程如下表。
三、分組討論，合作交流。
一輛汽車行使時間與所行路程如下表。
路程隨著時間的變化而變化，從表格中你能找到一些不變的東西嗎?請同學們獨立完成下面的問題。
1、任意寫出三個相對應路程和時間的比，并算出它們的比值。
2、比值實際上求得是()。寫出求它的數(shù)量關系。
請同學們根據(jù)上面的問題進行分析，在小組內討論交流，老師要看看哪個小組的同學合作的最默契，討論的最認真。
學生四人小組討論，教師巡視，參與。
小組派代表匯報。
教師總結發(fā)言，板書關系式。
時間和路程是兩種相關聯(lián)的量。
路程：時間=速度。
四、聯(lián)系實際，貼近生活。
一些人買同一種蘋果，購買蘋果的質量和應付的錢數(shù)如下。
想一想，做一做。
(1)、表中有()和()兩種相關聯(lián)的量。
(2)、說說總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?
數(shù)量減少，總價也隨著()。反之，數(shù)量增加，總價也隨著()。
(3)、寫出兩種量中相對應的總價和數(shù)量的比，并求出比值。
(4)、比值實際上表示()。寫出它們之間的數(shù)量關系。
學生交流、反饋并總結。
總價和數(shù)量是兩種相關聯(lián)的量，總價隨著數(shù)量的變化而變化，總價和數(shù)量中相對應兩個數(shù)的比的比值一定，我們就說，總價和數(shù)量叫做成正比例的量，它們之間的關系式正比例關系。
4、綜合上面的兩個例子，判斷兩種量是否成正比例關系，關鍵看什么?
課件出示判斷正比例的方法：要先看兩種量是不是相關聯(lián)的量，再看相對應的兩個量的比的比值是不是一定。
如何用字母表示正比例關系呢?
5、判斷游戲中的兩個量是不是成正比例。
五、由淺入深，拓展思維。
師：剛才大家學習都很認真，下面老師要來考考大家，你們愿意接受挑戰(zhàn)嗎?
(一)、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例關系。說明理由。
1、天數(shù)一定，每天的燒煤量和燒煤的總量。
2、一本書，已讀的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)。
3、圓柱體的高一定，圓柱的體積和底面積。
4、訂閱《少年文藝》的人數(shù)和總價。
(二)、拓展。
路程、時間、速度。
那么路程一定，時間和速度成正比例嗎?
六、全課總結。
成正比例教案篇十三
一、課前交流：
師：課前我們先來猜個成語（出示課件：水漲船高）。
師：誰來給大家說說這個成語的意思？
生：船總是浮在水面上，水面升高，船也跟著就升高了。
師：他解釋得非常生動形象，我們今天這節(jié)數(shù)學課要研究的問題就和這個成語有密切的關系，請接著往下看（出示例1）。
二、觀察與思考：
（一）分析例1。
1、出示例1。
文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關系如下表。
2、觀察表格中，先獨立思考，再與小組同學討論交流以下問題：
（1）表中有哪兩種量？
（2）總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？
（3）相應的總價與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？
3、反饋交流：
（1）表中有哪兩種量？（表中有數(shù)量和總價兩種量）。
（2）總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？
預設：數(shù)量擴大，總價也隨著擴大；數(shù)量縮小，總價也隨著縮小。
師：是啊，從表中我們發(fā)現(xiàn)數(shù)量擴大，總價也隨著擴大；數(shù)量縮小，總價也隨著縮小?？們r隨著數(shù)量的變化而變化，我們就說總價和數(shù)量是兩種相關聯(lián)的量（多媒體出示這句話）。
（3）相應的總價與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？
師：我們接著來看。你們求出來了嗎？(隨著學生的回答，課件出示)。
師：你有什么發(fā)現(xiàn)？
預設：比值都是3.5，比值都相等……。
師：是的，他們的比值都是相等的，是3.5沒有變化。我們也可以說相對應的總價和數(shù)量的比的比值是一定的。（板書一定）。
師：同學們，剛剛，通過我們的學習討論知道了總價與數(shù)量是兩種相關聯(lián)的量，總價是隨著數(shù)量的變化而變化的'，而且總價與相應數(shù)量的比值總是一定的。
師：那你知道這個不變的比值實際上就是什么嗎？（單價）。
你能用式子表示出總價、數(shù)量和單價之間的關系嗎？（總價?單價）數(shù)量。
師小結：
像這樣，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應。
的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。
（三）課內練習。
1、出示：一列火車行駛的時間和所行路程如下表：
2、分析。
（1）觀察表格，這里出現(xiàn)了哪幾種數(shù)量？它們是相關聯(lián)的量嗎？為什么？
（2）相對應的路程和時間的比比值分別是多少？這個比值表示什么？你有什么想說的？
3、歸納小結：
出示：成正比例關系的三要素：
a、兩種相關聯(lián)的量。
b、其中一個量增加，另一個量也隨著增加；一個量減少，另一個量也隨著減少。c、兩個量的比值一定。
預設：
三、認識正比例關系圖像：
師：同學們結合我們之前學過的折線統(tǒng)計圖，你能將這些數(shù)據(jù)整理成圖像嗎？
1、想一想：橫軸上和豎軸上的數(shù)據(jù)分別表示什么？
2、老師這里根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，用“描點連線”的方法，整理出來這樣一幅圖像。請你根據(jù)圖象回答下面的問題：
（1）、從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：畫出來的是一條斜線。
師：也是什么線？
生：直線。
3、師：通過剛剛的練習，你覺得這樣的正比例圖像對我們有什么幫助呢？
引導學生小結：
（1）、從這個圖像中可以觀察到彩帶的總價與數(shù)量的變化情況，彩帶數(shù)量增加，總價也隨著變大。反之亦然。
（2）利用正比例關系圖像，不用計算，可以根據(jù)一個量的值，直接找到對應的另一個量的值。
四、回顧與展望：
師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？
成正比例教案篇一
本單元在學生具有比和比例的知識，認識常見數(shù)量關系的基礎上編排，通過對兩個數(shù)量保持商一定或積一定的變化，理解正比例關系和反比例關系，滲透初步的函數(shù)思想。正比例和反比例歷來是小學數(shù)學里的重要內容之一，與過去的教材相比，本單元進一步加強正、反比例的概念教學，突出正比例關系的圖像及簡單應用，重視正、反比例與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，淡化脫離現(xiàn)實背景判斷比例關系，不安排應用正、反比例關系解決實際問題。全單元編排三道例題和一個練習，前兩道例題都是關于正比例的，分別教學正比例的意義和圖像，后一道例題教學反比例的知識。
例1讓學生初步感知兩種相關聯(lián)的量以及成正比例的量的含義。列表呈現(xiàn)了一輛汽車行駛的路程和時間，通過寫出幾組對應的路程和時間的比并求比值，發(fā)現(xiàn)各個比的比值都是80，理解80是這輛汽車每小時行駛的千米數(shù)，由此得出數(shù)量關系路程/時間=速度（一定）。在數(shù)量關系中，路程比時間等于速度是舊知識，速度一定是這個問題情境里的規(guī)律，是正比例概念的生長點。教材先指出路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，用時間變化，路程也隨著變化具體解釋兩種量的相關聯(lián)。再指出這輛汽車行駛的路程和時間的比的比值總是一定，可以說路程和時間成正比例，它們是成正比例的量，學生在這里首次感知了正比例關系。
試一試在另一組數(shù)量關系中繼續(xù)感知正比例關系，購買鉛筆數(shù)量和總價的表格里有三個空格，先計算買4枝、5枝、6枝這種鉛筆的總價，讓學生體會鉛筆的單價每枝0。3元是不變的，總價是隨著數(shù)量變化而變化的，總價與數(shù)量是兩種相關聯(lián)的量。然后依次回答其他三個問題，得出鉛筆總價和數(shù)量成正比例的結論，并用式子總價/數(shù)量=單價（一定）作出解釋。試一試的認知線索與例1相似，留給學生自主活動的空間比例1大，使學生對正比例關系的體驗更深刻。
學生在上面兩個實例中感知了正比例的具體含義，教材第63頁要形成正比例的概念。抽象概括正比例的意義是概念形成的重要環(huán)節(jié)，也是發(fā)展數(shù)學思考的極好機會。首先用字母表示數(shù)量，每個實例里都有兩個相關聯(lián)的量，分別是路程和時間或者總價與數(shù)量，兩個量的比的比值分別是速度和單價，因而用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值；然后把路程/時間=速度（一定）、總價/數(shù)量=單價（一定）表示成y/x=k（一定），并指出正比例關系可以用這個字母式子表示。用抽象的字母組成的式子表示正比例關系是認知難點，教學要聯(lián)系兩個實例，引導學生經歷字母表示具體的數(shù)量？字母式子表示常見數(shù)量關系？字母式子表示正比例關系的過程，加強對式子y/x=k（一定）的理解。
練一練判斷生產零件的數(shù)量和時間成不成正比例，是把正比例概念具體化，利用概念進行演繹推理。具體地說，是分析這個情境里的生產零件數(shù)量和所用時間的比的比值是否始終保持一定，如果具備y/x=k（一定）這種關系，兩種相關聯(lián)的量成正比例，否則就不成正比例。學生在第62頁試一試里已經進行過這樣的分析和判斷，那時是依據(jù)連續(xù)的四個問題進行的，現(xiàn)在要求他們獨立開展有條理的推理活動，進一步理解正比例的意義，掌握判斷兩種量成不成正比例的方法。練習十三第1~3題配合例1的教學，第3題判斷正方形的周長與邊長、面積與邊長成不成正比例。可以根據(jù)表格里填的數(shù)據(jù)進行推理，因為周長與邊長的比4/1、8/2、12/3、16/4的比值都是4，面積與邊長的比1/1、4/2、9/3、16/4的比值不相等，所以正方形的周長與邊長成正比例，面積與邊長不成正比例。也可以根據(jù)正方形的周長公式和面積公式推理，從邊長4=周長可以得到周長與邊長的比的.比值是確定的數(shù)4，即周長/邊長=4（一定），所以正方形的周長與邊長成正比例。從邊長邊長=面積可以知道，面積雖然隨著邊長的變化而變化，但是面積與邊長的比的比值是變化的量，即面積/邊長=邊長，所以正方形的面積與邊長不成正比例。前一種思考對問題進行具體的分析，適宜大多數(shù)學生的實際水平，也符合《標準》的要求。后一種思考沒有利用數(shù)據(jù)信息，推理的難度較大，不必對學生提出這樣的要求。教材設計這道題的意圖是進一步使學生理解正比例的意義，突出正比例概念的內涵：兩種相關聯(lián)量的比的比值保持一定。
像直觀表達正比例關系。
例2是按照《標準》的要求根據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值編排的，設計的三個問題體現(xiàn)了教學正比例圖像的三個步驟。第一步認識圖像上的點，按照a點表示1小時行80千米b點表示5小時行400千米說出其他各點的具體含義，體會各個點都表示汽車在某段時間所行駛的路程，也體會這些點是根據(jù)對應的時間與路程的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出來的。第二步認識圖像的形狀，從圖中描出的點在一條直線上，體會正比例關系的圖像是一條直線。了解正比例圖像是直線對以后畫圖能起兩點作用：一是畫正比例關系的圖像（如第64頁練一練），可以根據(jù)提供的各組數(shù)據(jù)描出圖像的許多個點，再依次連成直線；二是如果按正比例關系畫出的點不在同一條直線上，表明畫點出現(xiàn)了錯誤，應及時糾正。第三步應用圖像，估計行駛時間所對應的路程或者行駛路程所用的時間。要指導學生利用畫垂線或畫平行線的技能，盡量使得數(shù)準確些。如估計2。5小時行駛的千米數(shù)，要在橫軸上找到表示2。5小時的點，過這點畫橫軸的垂線，得到垂線與圖像的交點，再過交點作縱軸的垂線，根據(jù)垂足在縱軸上的位置估計行駛的路程。
練習十三第4、5題配合例2的教學。判斷實際問題里相關聯(lián)的兩種量成不成正比例有兩種思路，一種是看畫成的圖像，如果圖像是一條直線，那么兩種量成正比例；如果圖像不是一條直線，那么兩種量不成正比例。另一種是根據(jù)正比例的意義，利用各組對應的數(shù)據(jù)寫出比、求比值，從比值是否相等作出成不成正比例的判斷。教學時要引導學生應用后一種思路，在判斷活動中加強對概念的理解。
例3教學反比例的意義，安排的教學活動線索和例1十分相似。在表格里可以看到筆記本的單價在變化，購買的數(shù)量也在變化，而且每組相對應的單價和數(shù)量的乘積都是60，這不僅是算得的，還和題目里的用60元買筆記本相一致，因此用數(shù)量關系式單價數(shù)量=總價（一定）表示這個問題情境里兩個變量的變化規(guī)律。在此基礎上指出單價和數(shù)量是兩種相關聯(lián)的量，它們成反比例，是兩個成反比例的量。試一試先把表格填寫完整，在填表時體會工地要運的72噸水泥是確定的。然后思考三個問題，抓住每天運的噸數(shù)與需要的天數(shù)的乘積是多少，乘積表示什么數(shù)量以及問題情境的數(shù)量關系式，從每天運的噸數(shù)天數(shù)=運水泥的總噸數(shù)（一定），理解每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。通過上面四個實例的研究，學生初步感知了反比例的含義，于是用字母x、y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示兩個量的乘積，把反比例關系表示成xy=k（一定），形成反比例的概念。
練習十三第6~8題配合例3的教學，重溫認識反比例的過程，應用概念進行判斷，從而加強對反比例的理解。第8題在方格紙上分別呈現(xiàn)了三個面積都是12平方厘米的長方形、三個周長都是14厘米的長方形，看圖在表格里填出各個長方形的長與寬。前三個長方形的長乘寬分別是121=12、62=12、43=12，即長寬=面積（一定），得到的結論是長方形的面積一定，長與寬成反比例。后三個長方形的長乘寬分別是61=6、52=10、43=12，這些周長相等的長方形，長與寬的乘積不相等，所以長方形的周長一定，長與寬不成反比例。教學這道題要讓學生經歷得出結論的過程，強化對反比例概念的理解。第9~13題是綜合練習，練習內容包括成正比例的量與成反比例的量的比較，成比例的量與不成比例的量的比較，比例尺與正比例關系，還要尋找生活中成正比例的量或成反比例的量的實例。編排這些練習，要通過比較與判斷進一步使學生清晰地理解概念，掌握成正、反比例的量的變化規(guī)律；要聯(lián)系正比例的概念體會比例尺的意義，形成新的認知結構；要體驗生活中經?？吹匠烧壤牧颗c成反比例的量，培養(yǎng)數(shù)學意識。
成正比例教案篇二
教學過程。
談話導入。
師：誰能用比的知識說一說我們班男女同學的人數(shù)情況？
(指名匯報)。
師：今天我們就一起來整理和復習比和比例的有關知識。
回顧與整理。
1．(1)舉例說一說什么是比，什么是比例，什么是比例尺以及它們的應用。
預設。
生1：兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比，如5÷2，可以寫成5∶2。
生2：表示兩個比相等的式子叫作比例，如8∶4＝24∶12。
生3：圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺，如一幅地圖的比例尺是。比例尺可分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。
生4：配制農藥會應用到比的知識；地圖上一般都有比例尺。
……。
(2)說一說比與比例有什么區(qū)別。
比
比例。
各部分名稱。
0.9∶0.6＝1.5。
前項后項比值。
基本性質。
比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。
(3)出示教材83頁“回顧與交流”2題。
學生獨立完成，思考比、分數(shù)、除法之間的關系，并全班交流。
預設。
生1：除法算式中的被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，相當于比的前項；除法算式中的除數(shù)相當于分數(shù)的分母，相當于比的后項；除號相當于分數(shù)的分數(shù)線，相當于比的比號。
生2：除法算式的商相當于分數(shù)的分數(shù)值，相當于比的比值。
強調：因為0不能作除數(shù)，所以所有分數(shù)的分母及比的后項都不能為0。
成正比例教案篇三
p50第3——8題，正反比例關系練習。
進一步認識正、反比例關系的意義，能根據(jù)正、反比例關系的意義正確判斷，培養(yǎng)學生分析推理和判斷能力。
一、揭示課題。
二、基本知識練習。
2、練：950第4題。
先說出數(shù)量關系式，再判斷成什么比例？
三、綜合練習。
1、練習：p50第5題。
想一想：這三種數(shù)量之間有怎樣的關系式，你能找出哪幾種比例關系？
口答并說說怎樣想的。
2、做練習十二第6題、第7題。
3、做第8題。
提問：從直線上看，支數(shù)擴大或縮小時，錢數(shù)分別怎樣變化？
四、延伸練習。
下面題里的數(shù)量成什么關系？你能列出式子表示數(shù)量之間的相等關系嗎？
1、一輛汽車從甲地到乙地要行千米，每小時行50千米，4小時到達；如果每小時行80千米，2.5小時到達。
2、某工廠3小時織布1800米，照這樣計算，8小時織布x米。
五、課堂。
通過這節(jié)課的練習，你進一步認識和掌握了哪些知識？
六、作業(yè)。
《練習與測試》p25第五、六題。
成正比例教案篇四
一、教學設計說明：
這部分內容是在教學過比和比例的知識的基礎上進行教學的，著重使學生理解正比例的意義。這節(jié)課的教學目標是：
1、使學生感受正比例在實際生活中的存在，經歷概括兩種量成正比例關系的過程。
2、理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關系。
3、培養(yǎng)學生的抽象概括能力和分析判斷能力。
4、培養(yǎng)學生初步的函數(shù)意識。
教學重點：學生理解正比例的意義。
教學難點：引導學生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對應的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關系的概念。
本節(jié)課，教師對在引導學生復習了“路程、時間、速度”、“總價、數(shù)量、單價”、“工作量、工作時間、工作效率”等基本的數(shù)量關系后，從學生熟悉的三個事例入手，讓學生在觀察、分析中，在正反兩方面事例的對比中抽象、概括出正比例的意義。在這里，我靈活改編了教材中的例題。首先出示三個生活事例，讓學生通過小組合作的方法進行探究，從而理解正比例的意義。再次通過正反事例讓學生在對比中抽象出正比例的本質。然后通過小結，使學生回顧正比例的意義和獲得知識的方法。最后在鞏固練習中提升，同時為下節(jié)課的教學埋下伏筆。
二、教學設計：
(一)復習準備。
1、已知路程和時間，怎樣求速度?
2、已知總價和數(shù)量，怎樣求單價?
3、已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率?
教師根據(jù)學生的回答進行板書。
(1)每組選擇喜歡的一則材料作為本組的研究對象。
(2)每人圍繞選定材料的下述三個問題，進行獨立思考。
a、每個表中分別有哪兩個數(shù)量?
b、兩個數(shù)量之間是怎樣變化的?
c、相對應的兩種數(shù)量的比值有什么特點?
(3)四人在小組內輪流完整地回答三個問題，相互評價。
(4)選好一個同學作為本組所選材料的發(fā)言人。
2、學生小組內活動，教師巡視并指導。
3、全班交流，教師引導學生理解“相關聯(lián)”、“對應”、“一定”。
4、討論：通過觀察表格和回答問題，是否發(fā)現(xiàn)這三組材料有什么共同的特點?
教師板書：1、都是兩種相關聯(lián)的量。
2、兩種量相對應的比的比值是一定的。
5、教師小結：通過比較分析，我們發(fā)現(xiàn)三則材料中都有兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。
6、字母關系式。
學生回答后，教師板書：=k(一定)。
師提問：“一定”能漏掉不寫嗎?為什么?
(三)鞏固練習。
這輛卡車行駛的路程和時間成正比例嗎?為什么?
3、練習十三第3題。
(1)、學生先畫圖，再填表。
(2)、學生獨立思考兩小題。
(3)、全班交流。
(四)課堂總結。
通過學習，你學到了什么?你是怎么判斷兩種量成正比例的?怎么發(fā)現(xiàn)這種方法的?
(五)深化練習。
1、判斷下面各題中的兩個量是否成正比例?為什么?
(1)訂閱《少年素質教育報》的份數(shù)和訂報的總價錢。
(2)一段路的總長度一定，已行的路程和剩下的路程。
(3)平行四邊形的底一定，它的高和面積。
(4)圓的周長和它的直徑。
2、已知x、y、z是三個相關聯(lián)的量，并且x×y=z。
當()一定時，()和()成正比例。
(六)作業(yè)。
練習十三第2題。
三、教學反思。
本節(jié)課的內容是蘇教版第12冊的正比例的意義。探究兩種量之間的正比例關系是學生學習靜態(tài)數(shù)學向動態(tài)數(shù)學過渡的一個重要環(huán)節(jié)。它是學生今后學習函數(shù)的一個重要基礎，學好它意義重大。當然，學生初步接觸到動態(tài)的數(shù)學，在觀念上轉變較難。我認為正比例意義的教學是從：一個量變化、另一個量也隨著變化——一個量增加、另一個量也隨著增加——這兩個量的比值相同——這樣的兩個變量成正比例。知識的產生是動態(tài)生成的。它可以利用表格、圖像、關系式來生成概念，也可以利用表格、圖像、關系式來判斷。因此我把本節(jié)課的教學目標定在：讓學生經歷正比例意義的建構過程，通過具體問題認識成正比例的量，能找出生活中成正比例量的實例，能正確判斷成正比例的量。通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析、判斷、概括、推理能力，同時滲透初步的函數(shù)思想。學生在主動參與數(shù)學活動的過程中,感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性,并樂于與人交流。
在教學過程中我注意了以下幾個方面：
1、在復習準備的過程中，我讓學生回憶了幾種常見的數(shù)量關系式，讓學生通過這一環(huán)節(jié)，可以深刻感受到生活中存在著大量的相關聯(lián)的量。
2、導入新課這一環(huán)節(jié)，我密切聯(lián)系學生已有的生活經驗和學習經驗，出現(xiàn)了三組相關聯(lián)的量，讓學生觀察、討論各組兩個相關聯(lián)的量之間的變化規(guī)律，利用表格、問題給學生提供了有利于探索并理解兩個量之間變化規(guī)律的情境。為下一環(huán)節(jié)的正比例意義的教學做很好的鋪墊。
3、新的數(shù)學課程標準提倡：引導學生以自主探索與合作交流的方式理解數(shù)學，解決問題。在探索新知這一環(huán)節(jié)，因為有了前面大量的例子做鋪墊，我放手讓學生自主學習——合作探究——全班交流幾個環(huán)節(jié)，并且從中找出共同點，發(fā)現(xiàn)本質，從而歸納出正比例的意義。
以上三個教學環(huán)節(jié)，我緊扣教材，遵循學生的認知規(guī)律，在師生互動的過程中，動態(tài)生成正比例的概念。概念的學習關鍵在梳理，于是在練習這一環(huán)節(jié)，我首先是再回到第一組表格中，讓學生找出成正比例的關系的量，并說一說理由。接著讓學生判斷一下其他兩組相關聯(lián)的量是否成正比例，并說說理由。利用已有的學習資源，進一步加強對正比例意義認識，同時培養(yǎng)了學生的語言能力。在設計鞏固練習的時候由淺入深，要求逐步提高，學生的思維也得到了提高;最后通過總結，引導學生自己對知識進行梳理，培養(yǎng)學生的歸納能力，重點是引導學生發(fā)現(xiàn)學習的方法。教師在學生探究活動中，是組織者、引導者，更是參與者、合作者，學生感受到自己是學習主人，規(guī)律是自己發(fā)現(xiàn)的，學完后很有成就感。
成正比例教案篇五
教學內容：
教科書第63頁例2，完成隨后的練一練和練習十三第4、5兩題。
教學目標：
1、使學生初步理解圖像上點所表示的實際意義，即每個點都表示路程和時間的一組相對應的數(shù)值。
2、使學生能利用給出的具有正比例關系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應的直線，能根據(jù)具有正比例關系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。
教學重難點：認識成正比例量的變化規(guī)律，體會正比例圖像的實際應用。
教學準備：實物投影。
教學過程：
一、教學例2。
1、出示例1的表格。
談話導入：同學們，像例1中表中的數(shù)據(jù)，有時也可以用圖象的形式來表示。出示已標出縱軸、橫軸以及相關信息的方格圖。
2、師先示范描點（一兩個），讓學生按照要求描出表示其他各組數(shù)據(jù)的點。
3、引導學生觀察這些點的排布規(guī)律，用直線連接。
4、根據(jù)圖像回答下列問題：
（1）圖中的a點表示1小時行80千米，b點表示5小時行400千米，其他點呢？
（2）圖中所描的點在一條直線上嗎？
5、對剛才的第（3）個小問題進行指導。（師邊演示邊講解）。
（1）先在縱軸上找到表示2.5小時的點，并從這點起作縱軸的平行線，與已知圖像相交與疑點。
（2）再從交點起作橫軸的平行線，與縱軸相交得到一點。
（3）最后依據(jù)與縱軸的交點進行估計。
（4）行駛440千米讓學生獨立完成，指名板演。
二、鞏固練習。
1、完成“練一練”。
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷兩種量是否成正比例。
（2）用描點法畫出表中兩種量的正比例圖像。
（3）利用圖像進行估計，體會正比例圖像的意義和作用。
2、練習十三第4、5題。
第4題的第（1）題，學生可以根據(jù)圖像的特點來說明判斷理由，也可以從圖像上選取幾個點，根據(jù)這些點所表示的路程與時間分別求出比值，再作判斷。
第4題的第（2）題，要求學生根據(jù)圖像進行估計，答案有些出入是允許的。
第5題，先讓學生獨立完成，在通過組織交流幫他們進一步明確方法，加深認識。還可以讓學生再提出一些類似的問題，并進行解答。
三、全課小結。
這節(jié)課你學會了什么？通過這節(jié)課的學習，你還有哪些收獲？
四、課堂作業(yè)：補充習題相關練習。
成正比例教案篇六
p47~48，例7、正、反比例的比較。
進一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能正確運用。
一、復習
判斷下面兩種理成不成比例，成什么比例，為什么？
（1）單價一定，數(shù)量和總價。
（2）路程一定，速度和時間。
（3）正方形的邊長和它的面積。
（4）工作時間一定，工作效率和工作總量。
二、新授。
1、揭示課題
2、學習例7
（1）認識：“千米/時”的讀法意義。
（2）出示書中的問題要求學生逐一回答。
（3）提問：誰能說一說路程、速度和時間這三個量可以寫成什么樣的關系式？
（4）填空：用下面的形式分別表示兩個表的內容。
當（）一定時，（）和（）成（）比例關系。
還有什么樣的依存關系？
（5）教師作評講并。
（6）用圖表示例7中的兩種量的關系。
指導學生描點、連線
在這條直線上，當時間的值擴大時，路程的對應值是怎樣變化的？時間的值縮小呢？
用同樣的方法觀察右表。
3、正、反比例的特點（異同點）
由學生比、說
三、鞏固練習
1、練一練第1、2題
2、p49第1題。
四、課堂：
正、反比例關系各有什么特點？怎樣判斷正比例或反比例關系？關鍵是什么？
五、作業(yè)
p49第2題（1）（4）（5）（6）（9）
六、課后作業(yè)
1、p49第2題（2）（3）（7）（8）（10）
2、收集生活中正、反比例關系的量并分析。
成正比例教案篇七
“成正比例的量”的教學，是在學生掌握了比例的意義和基本性質的基礎上進行教學的，著重使學生理解正比例的意義。正、反比例知識，內容抽象，學生難以接受。學好正比例知識是學習反比例知識的基礎。因此，使學生正確的理解正比例的意義是本節(jié)課的重點。正反比例關系是比較重要的一種數(shù)量間的關系，準確地把握這一關系的判斷方法非常重要。新的數(shù)學課程標準提倡：引導學生以自主探索與合作交流的方式理解數(shù)學，解決問題。在本課的設計中，我本著“以學生為主體”的思想，首先給了學生充分的自學時間，后讓學生采取同桌兩人互相說說的方式交流，在小組里進行合作討論，最后在全班交流時給了學生一些較為形象具體的表格形式進行對比、分析，從而讓學生能輕易地發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)量間的變化關系。通過教學，我有以下幾點反思：
一、讓學生的大腦動起來。小學生學習數(shù)學是一個思考的過程，“思考”是學生學習數(shù)學認知過程的本質特點，是數(shù)學的本質特征，可以說，沒有思考就沒有真正的數(shù)學學習。本課教學中，我注意把思考貫穿教學的全過程，在自學提示中，圍繞正比例的意義的理解給學生足夠的思考空間，將提綱內容簡單化、重點化，讓全體學生在觀察中思考、在思考中探索、在探索中獲得新知，大大地提高了學習的效率。
二、讓小組合作真正更有效。新的數(shù)學課程標準提倡：引導學生以自主探索與合作交流的方式理解數(shù)學，解決問題。本課的教學中，在學生自學的基礎上，讓學生將自學中不能理解的問題進行小組交流，因為本課時的教學內容難度相對比較大，所以我給小組活動空出了足夠的時間，讓學生在小組活動中真正達到思維層次上的交流，而不僅僅限于表面上的討論。事實證明，在本節(jié)課內容的教學中，小組交流發(fā)揮了很大的作用。也努力做到：學生自己能學的自己學，自己能做的自己做，培養(yǎng)合作互動的精神，從而達到互助。
三、通過練習來檢驗學生的學習效果。為了及時鞏固新知識，我由易到難設計了大容量的練習，以便讓學生將所學內容在練習中得到加深理解和鞏固。通過練習，學生的思維得到了提高；對正比例的意義理解也加深了認識。在教學正反比例意義時還是有很多不盡如人意的地方。這堂課，對教材中幾個概念，在理解上仍存在一些問題。比如，什么樣的兩種量叫做相關量的兩種量，課本上的概念是：一種量變化，另一種量也隨著變化。那么一個人的身高和體重算不算兩種相關聯(lián)的量，可以說從一定程度上或多或少有點相關，但是在一定程度上又不相關，比如人到長大以后開始發(fā)胖，身高不變，體重變化，這又這么說？所以，我覺得自己在教材的鉆研方面，還應多探索，多下功夫。
成正比例教案篇八
1認識面積單位cm2，dm2，m2。
邊長是1cm，1dm，1m的正方形各一個課件?！窘虒W過程】。
一、創(chuàng)設情景，引入新課。
(出示：動物王國里小白兔和小熊正在吵個不停，原來它們在爭論誰的家大)課件動態(tài)顯示：小白兔家的地面鋪了24塊磚，而小熊家的地面鋪了36塊磚(兩種磚的大小不一樣，小白兔家的磚要大一些，小熊家的磚要小一些)，到底誰的家大一些呢?小白兔和小熊想請你們來當“小裁判”。
學生可能回答：
教師：說得好!要準確地知道面積的大小，就必須要有統(tǒng)一的度量面積的單位，今天這節(jié)課我們就來認識面積單位。(板書：認識面積單位)。
二、合作探究、學習新知1認識1cm2看：演示由4條1cm的線段圍成的一個正方形，即1cm2，使學生初步認識1cm與1cm2的區(qū)別。
量：讓學生從學具盒中找出最小的一個正方形，用尺子量一量它的邊長是多少?
教師：邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。
學生看一看，摸一摸1cm2的正方形，再閉上眼睛想一想1cm2有多大?
找：找一找我們身邊的哪些物體的表面大約是1cm2。(大拇指的指甲蓋、寫字本上的田字格)。
擺：教師指出，量較小的面積常用cm2作單位，讓同桌合作用6個1cm2的正方形拼成一個長方形，想一想這個長方形的面積是多少?估一估文具盒的上面的面積大約有多少cm2?同桌合作用1cm2的正方形量一量。
引：如果我們用1cm2的正方形去量桌面的面積(不用操作完)。請學生談感受。
2認識1dm2學生動手操作用1cm2的正方形去量桌面(不用操作完)，請學生談感受。讓學生感受到：cm2這個面積單位太小了，量起來不方便，如果換一個大的面積單位來量就好了。
教師：有沒有比平方厘米大一點的面積單位?
教師：確實有比平方厘米大一點的面積單位，你們先猜一猜是什么?
教師：你是怎么猜出來的?
教師：說得太好了，這位同學在學習新知識時能聯(lián)想到以前學過的知識，真會學習，比平方厘米大一點的面積單位確實是平方分米。
找：讓學生從學具袋中找出1dm2的正方形，想一想，為什么選個正方形?抽學生匯報，邊長是1dm的正方形面積就是1dm2。
比：用手比劃一下，1dm2大約有多大?哪些物體的表面大約是1dm2?
擺：同桌合作用1dm2的正方形去量桌面，桌面的面積大約是多少1dm2?
引：如果讓你用1dm2的正方形去測量教室地面，你認為怎樣?3認識1m2請學生觀察并討論，讓學生感受到dm2這個面積單位太小了，量教室的地面不方便，要用再大一點的面積單位量就好了。
學生可能會想到m或m2。教師：為什么是平方米?
看：出示邊長是1m的正方形，學生量后再閉上眼睛想一想，1m2究竟有多大?
比：你能比出1m2有多大嗎?想一想身邊什么物體的表面大約。
是1m2?
做：4人一組用手圍1m2。
估：估計黑板的面積大約是多少平方米。
三、課堂活動。
1議一議：1cm2和1cm有什么不同?2第37頁課堂活動第1~3題。動手操作。
四、課堂小結。
教師：說說你在今天的數(shù)學課上獲得了哪些數(shù)學知識?還有什么問題?
五、鞏固練習。1~4題。教學反思：
長方形和正方形面積的計算(一)【教學目標】。
1經歷長方形面積計算公式的探索過程，培養(yǎng)探索精神和探索能力。
引導學生經歷長方形面積計算公式的探索過程。【教具、學具準備】。
1cm2的正方形卡片若干張，課件。【教學過程】。
一、引入新課教師：什么叫面積?
說一說下面圖形的面積是多少。(1小格是1cm2)出示下面圖形：
教師：你知道這個圖形的面積是多少嗎?
學生可能無法回答，教師可以引導學生猜一猜，并把猜的結果記錄在圖的旁邊。
學生如果不能回答，教師可以引導：長方形的周長可以測量、計算，那長方形的面積呢?
(板書課題：長方形面積的計算)。
二、探索長方形面積計算公式1用數(shù)格子的辦法探索面積計算公式。
教師：用5個、10個、18個小正方形分別擺成一個長方形，可以怎么擺?請根據(jù)你的操作填寫下表。
學生逐一填表后展示匯報。姓名正方形個數(shù)(個)面積(cm2)長(cm)寬(cm)提問：從上表中你發(fā)現(xiàn)了什么?學生可能回答：
教師：也就是說長方形的面積與它們的長和寬都有關系，對嗎?2用覆蓋的辦法探索長方形的面積計算公式出示下面的幾個長方形：
學生分組用1cm2的正方形去覆蓋上面3個圖形，并填下表：圖形長(cm)寬(cm)面積(cm2)教師：從剛才的探索中，你又發(fā)現(xiàn)了什么?通過交流，盡量讓學生感受到長方形的面積與長和寬有關系。
教師：根據(jù)上表看一看，算一算，長方形的面積與長和寬有怎樣的關系?
教師：是這樣的嗎?再算一算學習例1時拼的長方形，看是否都具有這一關系?
(1)數(shù)一數(shù)，算一算，填一填。小正方形的邊長為1cm，
長方形面積是()每格1cm2,面積是()小正方形的邊長為1cm長方形面積是()(2)算一算。
三、鞏固應用。
1計算下面圖形的面積2完成練習七第2題讓學生完成練習七第2題。
3實踐活動：測量并計算面積物體名稱課桌面數(shù)學書面文具盒面黑板面長寬面積。
四、反思小結。
教師：這節(jié)課你們學習了什么?有哪些收獲?還有什么不明白的問題?
成正比例教案篇九
教學內容：
教科書第62頁例1，完成隨后的練一練和練習十三第1~3題。
教學目標：
1、使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。
2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關系，感受有效表示數(shù)量關系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
教學重難點：?正比例的意義以及判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。
教學準備：實物投影。
教學過程：
一、教學例1。
1、談話引出例1的表格，讓學生說一說表中列出了哪兩種量。
2、引導學生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。
可先讓同桌相互說一說，再組織全班交流。通過交流，使學生初步感知兩種量的變化情況：行駛的時間擴大，路程也隨著擴大；行駛的時間縮小，路程也隨著縮小。
小結：路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。
3、引導學生進一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化的規(guī)律，啟發(fā)學生從“變化”中去尋找“不變”。
學生可能會從不同的角度去尋找規(guī)律。
教師可根據(jù)交流的實際情況，及時引導學生通過計算確認這一規(guī)律，并有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。
如果學生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，可引導學生寫出幾組相對應的路程與時間的比，并求出比值。
根據(jù)學生的回答，教師板書關系式：=速度（一定）。
5、教師對兩種量之間的關系作具體說明：路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應時間的比的比值總是一定，也就是速度一定時，行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。
（板書：路程和時間成正比例）。
二、教學“試一試”
1、要求學生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。
2、根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的四個問題，并仿照例1作適當?shù)陌鍟?BR> 3、讓學生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關系。
1、引導學生觀察上面的兩個例子，說說它們有什么共同點。
2、啟發(fā)學生思考：如果用字母。
x和y分別表示兩種相關聯(lián)的量，用。
k表示它們的比值，正比例關系可以用怎樣的式子來表示？
根據(jù)學生的回答，板書關系式y(tǒng)/x=k(一定)。
四、鞏固練習。
1、完成第63頁的“練一練”。
先讓學生獨立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。你是怎樣判斷的？
2、做練習十三第1~3題。
第1題讓學生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。
第2題先讓學生獨立進行判斷，再指名說判斷的理由。
第3題要先讓學生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再讓學生在圖上畫一畫。
填好表格后，組織學生討論，明確：只有當兩種相關聯(lián)的量的比值一定時，它們才能成正比例。
五、全課小結。
這節(jié)課你學會了什么？通過這節(jié)課的學習，你還有哪些收獲？
六、課堂作業(yè)：完成補充習題的相關練習。
課前思考：
學生是否清晰認識正比例意義，我覺得應該從以下方面引導：1、認識到這兩種量是兩種相關聯(lián)的量；2、這兩種量是可以發(fā)生變化的；3、這兩種量的變化是相互有聯(lián)系的；4、這兩種量的變化規(guī)律是：它們的比值不變。
對照以上內容，我想在新授前增加一個環(huán)節(jié)，讓學生體會到“相關聯(lián)的量”。
一、復習導入：
1、選擇條件，再根據(jù)條件提出問題，并解答。
（1）甲地到乙地的路程是30千米。
（2）蘋果每千克4元。
（3）買3千克蘋果。
（4）小明騎自行車從甲地到乙地需要2小時。
（5）小芳每天寫2頁毛筆字。
學生回答后追問：為什么不選（1）和（2）這樣兩個條件，再提問題呢？體會到數(shù)量之間要有聯(lián)系（也就是相關聯(lián)），才能找到相應的問題。
2、談話導入：下面表格中的兩個數(shù)量是否相關聯(lián)？
這樣進入新授的學習比較順，同時，判斷兩種量是否成正比例，關鍵看兩個量的比值是否一定，而這個比值一定要有意義才行，不能隨意的兩個量就看比值是否相等，這個比值必須有意義才行。
第二，“正比例”是兩個量之間的關系，“成正比例的量”是兩個正比例量的名稱，這兩個概念也要防止學生混淆。
課前思考：
看了高教導的“課前思考”，我深有體會。記得以前在教學這一課時內容時，由于自己對教材鉆研不夠，教學效果總是不如人意?，F(xiàn)在想來，原因是教師自己沒有很好地理解“正比例的意義”，沒有從學生角度來思考學生在判斷兩個量是否成正比例時會感到哪些困難?，F(xiàn)在，高教導結合自己的教學實踐談到了問題的關鍵之處，我們可以認真學習并在執(zhí)教時好好把握。
課堂上在組織學生完成教材所提供的相關練習時，我們也要多給予學生充分的交流機會，多讓學生用自己的話來表達自己的想法，讓學生經歷判斷兩種量是否成正比例的思考過程。
練習十三的第3題要重點指導學生思考與討論，可以根據(jù)表格里填的數(shù)據(jù)進行推理，因為周長與邊長的比4/1、8/2、12/3、16/4的比值都是4，面積與邊長的比1/1、4/2、9/3、16/4的比值不相等，所以正方形的周長與邊長成正比例，面積與邊長不成正比例。也可以根據(jù)正方形的周長公式和面積公式推理，從“邊長×4=周長”可以得到周長與邊長的比的比值是確定的數(shù)4，即周長/邊長=4（一定），所以正方形的周長與邊長成正比例。從“邊長×邊長=面積”可以知道，面積雖然隨著邊長的變化而變化，但是面積與邊長的比的比值是變化的量，即面積/邊長=邊長，所以正方形的面積與邊長不成正比例。前一種思考對問題進行具體的分析，適宜大多數(shù)學生的實際水平，也符合《標準》的要求。后一種思考沒有利用數(shù)據(jù)信息，推理的難度較大，不必對學生提出這樣的要求。教材設計這道題的意圖是進一步使學生理解正比例的意義，突出正比例概念的內涵：兩種相關聯(lián)量的比的比值保持一定。
課后反思：
課堂上在揭示正比例的意義時，我將教材上的一段話概括為：兩種相關聯(lián)的量，它們的比值一定，這兩個量成正比例（這兩個量是成正比例的量）。在練習中要判斷兩個量是否成正比例時，我又引導學生這樣思考和回答，如：因為總價：數(shù)量=單價（一定），所以總價和數(shù)量成正比例。
因為今天只涉及到兩種相關聯(lián)的數(shù)量的比值是否一定，所以學生一般都能正確做出判斷。但在練習中遇到不是像例題或練習題中以表格形式出現(xiàn)的而是直接要學生判斷時，有些學生就無法正確判斷了。如：每天用煤量一定，用煤的天數(shù)和用煤的總量是否成正比例；長方形的長一定，長方形的寬和周長是否成正比例。這時還需要教師結合具體的題目進行指導，指導學生思考如何分析這兩個量之間的關系。
課后反思：
第一次看教材，一直在思考如何才能讓學生更好的認識正比例的意義，覺得很難下手。當我看到高老師和孫老師的課前思考時，感覺收獲很大，高老師把正比例的意義歸納的很好，學習到了。也讓我感覺到自身的不足之處，沒有花時間認真的鉆研教材，于是，再把教材看了一遍，因為以前沒有接觸過這部分內容，還是頗有收獲的。
本來信心滿滿的去上這課，但是課上還是有很多地方沒有達到我預想的效果，學生的反映沒有預期的好。在完成練習十三的第1題后，我向學生指出碾米的數(shù)量相當于是工作總量，每小時碾米的噸數(shù)相當于工作效率，揭示工作總量、工作時間、工作效率之間的關系式。有一小部分學生之前已經掌握了，但是大部分學生還不是很明白，結合做練習的時候經常會遇到這類題目，所以我讓學生記住了這一數(shù)量關系式。
判斷兩種量是否成正比例，首先看這兩種量是否相關聯(lián)，再看它們的比值是否相等。學生剛開始在判斷時基本沒有問題，他們知道比值要相等時才可以成正比例，但是具體判斷時要看這個比值的實際意義，也就是要找出數(shù)量關系式，有小部分學生只是簡單的說：因為比值相等，這是不全面的。這也導致了學生作業(yè)中寫的不是很完整，仔細一想，或許是課上講得不夠仔細，自己的課前準備還不夠充分。正如孫老師所說的，補充習題的判斷題我也是指導學生完成的，也順勢讓學生根據(jù)長方形的長一定時，它的面積和寬是否成正比例，讓學生加以區(qū)分。
課前思考：
這部分內容是在教學過比和比例知識的基礎上進行教學的，探究兩種量之間的正比例關系是學生學習靜態(tài)數(shù)學向動態(tài)數(shù)學過渡的一個重要環(huán)節(jié)。它是學生今后學習函數(shù)的一個重要基礎，學好它意義重大。當然，學生初步接觸到動態(tài)的數(shù)學，在觀念上轉變較難。
課后反思：
由于今天早上有一節(jié)教研活動課，為了避免連上兩節(jié)數(shù)學課，所以把這節(jié)數(shù)學課調到了下午。
在新授中，鼓勵學生通過自己的努力去發(fā)現(xiàn)表中的規(guī)律，不是通過例題歸納正比例的特征，而是講完了試一試，從中找規(guī)律的方式，揭示正比例的特征，增強學生對所學規(guī)律的可信度。
課后反思：
正比例意義的教學是概念教學，教學中重點要讓學生對概念的本質建立清晰的表象。課堂教學中，我注意從判斷正比例的幾個重要要素讓學生分析思考，由于概念的內容比較長，比較復雜，盡管學生意會了，但用語言表達判斷時，學生還是比較生疏，處于模仿狀態(tài)，還沒有達到深刻理解的程度。
第二，對于用具體情境，具體數(shù)據(jù)來分析的實例學生的感性認識比較豐富，但完全用語言表達的數(shù)量判斷存在一定的困難，對于練習中出現(xiàn)變式情況，更是比較難以理解。隨著學習的深入，發(fā)現(xiàn)學生的數(shù)量關系存在困難，特別是根據(jù)兩個量找出它們的比值，而這個比值所代表的實際意義要有現(xiàn)實意義，且學生能正確表達。所以在課堂課外作業(yè)中，我都要求學生寫出判斷時的數(shù)量關系式，以此訓練提高學生對數(shù)量關系的分析。
成正比例教案篇十
在教學成正比例的量之前，學生們已經學會了一些常見的數(shù)量關系，如：速度、時間和路程的關系，單價、數(shù)量和總價的關系等，而正比例是進一步來研究這些數(shù)量關系中的一些特征。在教學例1，自學例2時，我都鼓勵學生去觀察，去探索。尤其是例1，通過學生觀察，找出規(guī)律，填寫表格。通過觀察，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)成正比例的兩種量的特點，從而充分體現(xiàn)學生學習的自主性，在揭示成正比例的兩種量的特點及性質時，讓學生根據(jù)問題：
1、表中有哪兩種相關聯(lián)的量？
2、相對應的路程（總價）是怎樣隨著時間（數(shù)量）的變化而變化的？
3、相對應的路程（總價）和時間（數(shù)量）的比分別是多少？比值是多少？比值表示的意義是什么？來組織、歸納、得出其性質和意義。
在教學例2時，我安排了自學，讓學生自主的去獲取知識。每個學生都希望自己的想法能跟老師的接近或相同，這樣他們會有成就感，從而增強他們學好數(shù)學的信心。
在整個教學過程中，我始終處在引導、輔助的地位。讓學生成為課堂的主人，讓他們盡情表達對于知識的見解，讓他們深深感受到這間教室是屬于他們的，這節(jié)課是屬于他們的。讓每個學生都有回答問題的機會，因此這節(jié)的教學效果很好。
成正比例教案篇十一
教師板書：（一定）。
（五）教學例3（繼續(xù)演示課件：成正比例的量）。
例3．每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？
1．根據(jù)正比例的意義，由學生討論解答．。
2．匯報判斷結果，并說明判斷的根據(jù)．。
（六）反饋練習．。
出示圖片：做一做1。
三、課堂小結。
通過這節(jié)課的學習，你們都知道了什么？怎樣判斷兩種量是否成正比例？
判斷下面每題中兩種量是不是成正比例，并說明理由．。
1．蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價．。
2．輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間．。
3．每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間．。
4．小新跳高的高度和他的身高．。
五、課后作業(yè)。
思考：正方形的邊長和周長成正比例嗎？
正方形的邊長和面積成正比例嗎？
六、板書設計。
成正比例教案篇十二
1、經歷正比例意義的建構過程，通過具體問題，具體情境認識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正確判斷成正比例的量。
過程與方法。
2、通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時滲透初步的函數(shù)思想。
情感態(tài)度與價值觀。
3、在主動參與數(shù)學活動的過程中，感受數(shù)學思考過程的條理性，并樂于與人交流。
二、教材的地位和作用。
這部分教材是在學生學習了比例知識，認識一些數(shù)量關系的基礎上教學的，讓學生結合實際情境認識成正比例的量，學會從變量的角度認識兩個量之間的關系，初步體會函數(shù)思想，例題提供圖表，安排學生觀察數(shù)據(jù)，求比值，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在此基礎上揭示正比例關系。學好這部知識，對以后學習成反比例的量以及中學學習函數(shù)有重要意義。
三、學情分析：
學生最容易掌握的是判斷有具體數(shù)據(jù)的兩個量是否成正比例，最難掌握的是離開具體數(shù)據(jù)，判斷兩個量是否成正比例。
教學重點：正確理解正比例的意義。
教學難點：理解相關聯(lián)的量;能正確判斷成正比例的量。
教學過程。
課前談話，這節(jié)課我們進一步研究數(shù)量之間的關系。板書課題：成正比例的量。
一、游戲導入，激發(fā)興趣。
師：同學們，你們玩過石頭、剪刀、布的游戲嗎?
生：玩過。
生：明白。
師：做好準備，游戲時間50秒，預備-----開始!學生開始游戲，教師巡視。
師：好，時間到。我來了解一下，有贏3次的嗎?4次的呢?有贏5次的嗎?
如果贏一次我們就記5分。
誰愿意說一說自己贏了幾次?得了多少分?如果時間允許，這個游戲可以繼續(xù)下去。加省略號。
二、引導觀察，啟發(fā)思考。
1、師：請大家仔細觀察這張表。
(1)、看看表中有哪兩種量?
觀察這兩種量的變化，你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(請小組討論，互相交流)。
生1：贏得次數(shù)是1，得分是5;贏得次數(shù)是2，得分是10;……。
生2：我們再倒過來觀察：得分是15，贏得次數(shù)是3;……。
生：跟第一次相比，次數(shù)增加，得分也隨著增加;次數(shù)減少，得分也隨著減少。
2、師：得分是()，贏得次數(shù)是4;得分是50，贏得次數(shù)是();…。
看來，只要知道次數(shù)，就能知道得分，或者知道得分，就知道贏了幾次。
3、師：也就是說，得分隨著贏得次數(shù)的變化而變化，贏得次數(shù)增加，得分也增加，次數(shù)減少，得分也隨著減少。我們就說贏得次數(shù)和得分是兩種相關聯(lián)的量。
4、教師舉例引導，學生再舉例說明。
判斷下表中的兩種量是否相關聯(lián)。
(1)一輛汽車行使時間與所行路程如下表。
三、分組討論，合作交流。
一輛汽車行使時間與所行路程如下表。
路程隨著時間的變化而變化，從表格中你能找到一些不變的東西嗎?請同學們獨立完成下面的問題。
1、任意寫出三個相對應路程和時間的比，并算出它們的比值。
2、比值實際上求得是()。寫出求它的數(shù)量關系。
請同學們根據(jù)上面的問題進行分析，在小組內討論交流，老師要看看哪個小組的同學合作的最默契，討論的最認真。
學生四人小組討論，教師巡視，參與。
小組派代表匯報。
教師總結發(fā)言，板書關系式。
時間和路程是兩種相關聯(lián)的量。
路程：時間=速度。
四、聯(lián)系實際，貼近生活。
一些人買同一種蘋果，購買蘋果的質量和應付的錢數(shù)如下。
想一想，做一做。
(1)、表中有()和()兩種相關聯(lián)的量。
(2)、說說總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?
數(shù)量減少，總價也隨著()。反之，數(shù)量增加，總價也隨著()。
(3)、寫出兩種量中相對應的總價和數(shù)量的比，并求出比值。
(4)、比值實際上表示()。寫出它們之間的數(shù)量關系。
學生交流、反饋并總結。
總價和數(shù)量是兩種相關聯(lián)的量，總價隨著數(shù)量的變化而變化，總價和數(shù)量中相對應兩個數(shù)的比的比值一定，我們就說，總價和數(shù)量叫做成正比例的量，它們之間的關系式正比例關系。
4、綜合上面的兩個例子，判斷兩種量是否成正比例關系，關鍵看什么?
課件出示判斷正比例的方法：要先看兩種量是不是相關聯(lián)的量，再看相對應的兩個量的比的比值是不是一定。
如何用字母表示正比例關系呢?
5、判斷游戲中的兩個量是不是成正比例。
五、由淺入深，拓展思維。
師：剛才大家學習都很認真，下面老師要來考考大家，你們愿意接受挑戰(zhàn)嗎?
(一)、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例關系。說明理由。
1、天數(shù)一定，每天的燒煤量和燒煤的總量。
2、一本書，已讀的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)。
3、圓柱體的高一定，圓柱的體積和底面積。
4、訂閱《少年文藝》的人數(shù)和總價。
(二)、拓展。
路程、時間、速度。
那么路程一定，時間和速度成正比例嗎?
六、全課總結。
成正比例教案篇十三
一、課前交流：
師：課前我們先來猜個成語（出示課件：水漲船高）。
師：誰來給大家說說這個成語的意思？
生：船總是浮在水面上，水面升高，船也跟著就升高了。
師：他解釋得非常生動形象，我們今天這節(jié)數(shù)學課要研究的問題就和這個成語有密切的關系，請接著往下看（出示例1）。
二、觀察與思考：
（一）分析例1。
1、出示例1。
文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關系如下表。
2、觀察表格中，先獨立思考，再與小組同學討論交流以下問題：
（1）表中有哪兩種量？
（2）總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？
（3）相應的總價與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？
3、反饋交流：
（1）表中有哪兩種量？（表中有數(shù)量和總價兩種量）。
（2）總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？
預設：數(shù)量擴大，總價也隨著擴大；數(shù)量縮小，總價也隨著縮小。
師：是啊，從表中我們發(fā)現(xiàn)數(shù)量擴大，總價也隨著擴大；數(shù)量縮小，總價也隨著縮小?？們r隨著數(shù)量的變化而變化，我們就說總價和數(shù)量是兩種相關聯(lián)的量（多媒體出示這句話）。
（3）相應的總價與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？
師：我們接著來看。你們求出來了嗎？(隨著學生的回答，課件出示)。
師：你有什么發(fā)現(xiàn)？
預設：比值都是3.5，比值都相等……。
師：是的，他們的比值都是相等的，是3.5沒有變化。我們也可以說相對應的總價和數(shù)量的比的比值是一定的。（板書一定）。
師：同學們，剛剛，通過我們的學習討論知道了總價與數(shù)量是兩種相關聯(lián)的量，總價是隨著數(shù)量的變化而變化的'，而且總價與相應數(shù)量的比值總是一定的。
師：那你知道這個不變的比值實際上就是什么嗎？（單價）。
你能用式子表示出總價、數(shù)量和單價之間的關系嗎？（總價?單價）數(shù)量。
師小結：
像這樣，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應。
的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。
（三）課內練習。
1、出示：一列火車行駛的時間和所行路程如下表：
2、分析。
（1）觀察表格，這里出現(xiàn)了哪幾種數(shù)量？它們是相關聯(lián)的量嗎？為什么？
（2）相對應的路程和時間的比比值分別是多少？這個比值表示什么？你有什么想說的？
3、歸納小結：
出示：成正比例關系的三要素：
a、兩種相關聯(lián)的量。
b、其中一個量增加，另一個量也隨著增加；一個量減少，另一個量也隨著減少。c、兩個量的比值一定。
預設：
三、認識正比例關系圖像：
師：同學們結合我們之前學過的折線統(tǒng)計圖，你能將這些數(shù)據(jù)整理成圖像嗎？
1、想一想：橫軸上和豎軸上的數(shù)據(jù)分別表示什么？
2、老師這里根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，用“描點連線”的方法，整理出來這樣一幅圖像。請你根據(jù)圖象回答下面的問題：
（1）、從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：畫出來的是一條斜線。
師：也是什么線？
生：直線。
3、師：通過剛剛的練習，你覺得這樣的正比例圖像對我們有什么幫助呢？
引導學生小結：
（1）、從這個圖像中可以觀察到彩帶的總價與數(shù)量的變化情況，彩帶數(shù)量增加，總價也隨著變大。反之亦然。
（2）利用正比例關系圖像，不用計算，可以根據(jù)一個量的值，直接找到對應的另一個量的值。
四、回顧與展望：
師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？