總結(jié)是提升自我認(rèn)知能力的有效方式之一。專(zhuān)注于重要的事情，擯棄瑣碎的事務(wù)，可以提高時(shí)間利用效率。以下是小編為大家整理的一些音樂(lè)推薦和樂(lè)器學(xué)習(xí)資源，供大家借鑒和學(xué)習(xí)。
大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇一
今天上午九點(diǎn)，中國(guó)共產(chǎn)黨第十九次全國(guó)代表大會(huì)開(kāi)幕會(huì)在人民大會(huì)堂舉行，我黨支部全體黨員通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)全程觀看了在大會(huì)上的講話，中國(guó)共產(chǎn)黨第十九次全國(guó)代表大會(huì)，是在全面建成小康社會(huì)決勝階段、中國(guó)特色社會(huì)主義進(jìn)入新時(shí)代的關(guān)鍵時(shí)期召開(kāi)的一次十分重要的大會(huì)。大會(huì)的主題是：不忘初心，牢記使命，高舉中國(guó)特色社會(huì)主義偉大旗幟，決勝全面建成小康社會(huì)，奪取新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義偉大勝利，為實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的中國(guó)夢(mèng)不懈奮斗。不忘初心，方得始終。中國(guó)共產(chǎn)黨人的初心和使命，就是為中國(guó)人民謀幸福，為中華民族謀復(fù)興。這個(gè)初心和使命是激勵(lì)中國(guó)共產(chǎn)黨人不斷前進(jìn)的根本動(dòng)力。全黨同志一定要登高望遠(yuǎn)、居安思危，勇于變革、勇于創(chuàng)新，永不僵化、永不停滯，團(tuán)結(jié)帶領(lǐng)全國(guó)各族人民決勝全面建成小康社會(huì)，奮力奪取新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義偉大勝利。
青年興則國(guó)家興，青年強(qiáng)則國(guó)家強(qiáng)。青年一代有理想、有本領(lǐng)、有擔(dān)當(dāng)，國(guó)家就有前途，民族就有希望。中國(guó)夢(mèng)是歷史的、現(xiàn)實(shí)的，也是未來(lái)的;是我們這一代的，更是青年一代的。中華民族偉大復(fù)興的中國(guó)夢(mèng)終將在一代代青年的接力奮斗中變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。全黨要關(guān)心和愛(ài)護(hù)青年，為他們實(shí)現(xiàn)人生出彩搭建舞臺(tái)。廣大青年要堅(jiān)定理想信念，志存高遠(yuǎn)，腳踏實(shí)地，勇做時(shí)代的弄潮兒，在實(shí)現(xiàn)中國(guó)夢(mèng)的生動(dòng)實(shí)踐中放飛青春夢(mèng)想，在為人民利益的不懈奮斗中書(shū)寫(xiě)人生華章!
大道之行，天下為公。站立在九百六十多萬(wàn)平方公里的廣袤土地上，吸吮著五千多年中華民族漫長(zhǎng)奮斗積累的文化養(yǎng)分，擁有十三億多中國(guó)人民聚合的磅礴之力，我們走中國(guó)特色社會(huì)主義道路，具有無(wú)比廣闊的時(shí)代舞臺(tái)，具有無(wú)比深厚的歷史底蘊(yùn)，具有無(wú)比強(qiáng)大的前進(jìn)定力。全黨全國(guó)各族人民要緊密團(tuán)結(jié)在黨中央周?chē)?，高舉中國(guó)特色社會(huì)主義偉大旗幟，銳意進(jìn)取，埋頭苦干，為實(shí)現(xiàn)推進(jìn)現(xiàn)代化建設(shè)、完成祖國(guó)統(tǒng)一、維護(hù)世界和平與促進(jìn)共同發(fā)展三大歷史任務(wù)，為決勝全面建成小康社會(huì)、奪取新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義偉大勝利、實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的中國(guó)夢(mèng)、實(shí)現(xiàn)人民對(duì)美好生活的向往繼續(xù)奮斗!
作為一名博士生黨員，先做好自己的本職工作，珍惜當(dāng)下寶貴的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，努力學(xué)習(xí)，艱苦奮斗，敢為人先，努力鉆研研究課題，克服學(xué)術(shù)難題，永攀科研高峰，為中華民族的偉大復(fù)興貢獻(xiàn)自己的一份力量!
大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇二
參加20xx年高教杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，感覺(jué)只有一個(gè)字――累!三天緊張拼搏的日子已經(jīng)過(guò)去，時(shí)間飛快走過(guò)的感覺(jué)仿佛依舊，充實(shí)忙碌的情景依然時(shí)時(shí)浮現(xiàn)眼前。
經(jīng)過(guò)這次競(jìng)賽，我學(xué)到了許多東西，拓廣了對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，鍛煉了自己的思維，主要有以下幾點(diǎn)：
以前，對(duì)于書(shū)本上的知識(shí)永遠(yuǎn)只是停留在理論的基礎(chǔ)上，特別是數(shù)學(xué)知識(shí)。只是沉溺于解題和公式的推導(dǎo)所帶來(lái)的樂(lè)趣中，很少來(lái)把書(shū)本上的知識(shí)與實(shí)際聯(lián)系起來(lái)。自從參加了數(shù)學(xué)建模集訓(xùn)-競(jìng)賽的整個(gè)流程后，才真正踏進(jìn)數(shù)學(xué)的殿堂，原來(lái)利用數(shù)學(xué)的知識(shí)還可以解決工業(yè)、商業(yè)和農(nóng)業(yè)等生活中的問(wèn)題。
數(shù)模競(jìng)賽的題目往往是從日常生產(chǎn)生活中提煉、抽象出來(lái)的，盡管題目已經(jīng)得到了相當(dāng)程度的簡(jiǎn)化，但對(duì)于我們這些仍在學(xué)校里求學(xué)而并未遇到過(guò)如此復(fù)雜問(wèn)題的學(xué)生來(lái)說(shuō)，并不簡(jiǎn)單。有時(shí)我們需要對(duì)海量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，有時(shí)我們面臨的卻是零數(shù)據(jù)，無(wú)論何種情形，問(wèn)題的解決都很讓人頭疼。不過(guò)這并不要緊，我們是勇敢者，既然已經(jīng)選擇了挑戰(zhàn)，無(wú)論多艱難都要堅(jiān)持下去，絕不退縮，在紛繁復(fù)雜的題目中尋找規(guī)律，運(yùn)用合適的數(shù)學(xué)工具加以解決，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行有效的分類(lèi)，并逐個(gè)擊破。
三天三夜的時(shí)間面對(duì)同一個(gè)題目，不僅僅是緊張枯燥、機(jī)械乏味的腦力勞動(dòng)。只有真正參加了比賽的同學(xué)，才能體會(huì)到一種與集體融為一體，與數(shù)學(xué)融為一體，與競(jìng)賽融為一體的感覺(jué)。
這里需要說(shuō)明一點(diǎn)，我們不建議論文只由一個(gè)人來(lái)寫(xiě)，而應(yīng)由隊(duì)伍中的所有同學(xué)共同完成，以體現(xiàn)每個(gè)人的特點(diǎn)、反映每個(gè)人的智慧。分了工并不是說(shuō)大家各自為正、互不交流，而是為了更好地進(jìn)行合作。遇到問(wèn)題時(shí)，大家需要共同討論，發(fā)表自己的見(jiàn)解并理解同伴的想法，最后將意見(jiàn)統(tǒng)一起來(lái)。有的時(shí)候即使自己感覺(jué)別人不對(duì)，如果多數(shù)人意見(jiàn)統(tǒng)一了，也最好能同意他人的看法，這需要對(duì)隊(duì)友充分的信任且具備否定自己的魄力。如果分工不當(dāng)、配合失誤，往往會(huì)導(dǎo)致競(jìng)賽的失敗，對(duì)此我們一定要小心謹(jǐn)慎。
競(jìng)賽中的合作是一種藝術(shù)，只有大家不斷的磨合，才能使合作達(dá)到默契的程度。
通過(guò)這次比賽使我重新認(rèn)識(shí)了自己，72小時(shí)的連續(xù)奮戰(zhàn)，不敢相信我的體力會(huì)如此充沛，能把題目做出來(lái)，寫(xiě)出了還算成功的論文來(lái)，不管得獎(jiǎng)與否，這對(duì)我們已經(jīng)是最大的肯定了。這次比賽也讓我明白了一個(gè)道理：人的潛能是巨大的，關(guān)鍵是自己怎樣去挖掘。記得參賽第一天早上8點(diǎn)，當(dāng)我們拿到題目的時(shí)候，對(duì)著密密麻麻幾千字的題目，只能用四個(gè)字來(lái)形容我們當(dāng)時(shí)的表情――一頭霧水;當(dāng)?shù)谒奶焐衔纾覀儼呀?jīng)過(guò)三天三夜的汗水與腦汁換來(lái)的論文時(shí)，我們終于松了一口氣。
總之，這次參賽經(jīng)歷培養(yǎng)了我的綜合素質(zhì)，比如計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力，檢索文獻(xiàn)能力，學(xué)習(xí)新知識(shí)的意識(shí)與能力，論文撰寫(xiě)能力等;在和隊(duì)友一起奮斗的過(guò)程中，使我們建立了深厚的友誼;在和指導(dǎo)老師的交往中，使我在更深層次上理解了數(shù)模;與周?chē)慕浑H能力也得到提高，領(lǐng)悟和理解別人的意思的能力也得到了很好的鍛煉。
數(shù)模，我們永遠(yuǎn)的老師!
大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇三
作為一個(gè)大學(xué)生，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化是相當(dāng)必要的，因?yàn)楝F(xiàn)在的社會(huì)中數(shù)學(xué)文化已經(jīng)成為一種基本素質(zhì)。在我的大學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，我也深深地感受到了大學(xué)數(shù)學(xué)文化的重要性。通過(guò)這篇文章，我想分享我對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)的一些心得體會(huì)。
首先，數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性是不可替代的。數(shù)學(xué)不僅是學(xué)科，更是知識(shí)、思想和思維方式的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)對(duì)于發(fā)展人的思維、鍛煉人的邏輯能力都起著積極而重要的影響。數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握不僅僅是為了應(yīng)對(duì)考試，而是要每位學(xué)生在日常生活中的一種必須掌握的知識(shí)。在日常生活中，數(shù)學(xué)知識(shí)能夠幫助我們更好地理解事物的本質(zhì)，有效的分析和解決問(wèn)題，會(huì)使我們的生活變得更加簡(jiǎn)單和高效。
其次，數(shù)學(xué)文化是一種不斷深化和積累的知識(shí)體系。這種知識(shí)體系是不斷被更新和發(fā)展的，隨著科技的進(jìn)步和社會(huì)的變遷，數(shù)學(xué)文化也在不斷變化著。一個(gè)優(yōu)秀的大學(xué)生應(yīng)該具備不斷學(xué)習(xí)和適應(yīng)變化的能力，這樣才能很好的跟上時(shí)代的步伐。掌握數(shù)學(xué)文化需要始終保持對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握，隨時(shí)注重掌握最新的數(shù)學(xué)知識(shí)，不斷反思和總結(jié)，才能更好地融入這個(gè)數(shù)學(xué)文化體系中來(lái)。
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化的過(guò)程中，我感受到了數(shù)學(xué)中的樂(lè)趣和美感。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅僅是單純的知識(shí)吸收和記憶，更是一種思維的放縱和創(chuàng)造。數(shù)學(xué)對(duì)于人的思維并沒(méi)有沒(méi)有限制，甚至可以是跳脫出常規(guī)思維的一種習(xí)慣。數(shù)學(xué)面對(duì)新的問(wèn)題和挑戰(zhàn)時(shí)，我們通過(guò)記憶和習(xí)慣的表現(xiàn)方式可能是單調(diào)的，但通過(guò)數(shù)學(xué)思維，我們或許能夠發(fā)現(xiàn)新的未知領(lǐng)域。
最后，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要持之以恒的時(shí)間和精力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須要有持之以恒的時(shí)間和精力的支持。數(shù)學(xué)需要通過(guò)大量的練習(xí)來(lái)鞏固其技能，靠自己對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和理解。只有花時(shí)間多付出，才能達(dá)到更高的高度，不斷提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
總之，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅僅是為了應(yīng)對(duì)考試，更是為了提升我們的思維、邏輯和分析能力。數(shù)學(xué)文化是一種不斷深化和積累的知識(shí)體系，需要我們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行不斷地學(xué)習(xí)和適應(yīng)變化。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要?jiǎng)?chuàng)造性的思維和持之以恒的時(shí)間精力。我相信，在日后的人生道路中，對(duì)數(shù)學(xué)的了解和掌握將會(huì)讓我們更加從容和自信。
大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇四
數(shù)學(xué)是一門(mén)讓很多同學(xué)都頭疼的學(xué)科，到了大學(xué)除了法學(xué)等個(gè)別社會(huì)科學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，都擺脫不了對(duì)它的學(xué)習(xí)，但因?yàn)樗南鄬?duì)復(fù)雜性，使得數(shù)學(xué)成了一門(mén)掛科率很高的學(xué)科，正像大學(xué)校園里經(jīng)常調(diào)侃的：“大學(xué)里面都有一顆樹(shù)，叫做“高數(shù)”，很多人都掛在上面?！焙芏嗤瑢W(xué)不愛(ài)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，認(rèn)為自己學(xué)不好，但是數(shù)學(xué)對(duì)我們的日常生活很重要，涉及面也十分廣泛，我感覺(jué)只要掌握好數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，學(xué)起來(lái)應(yīng)該還是比較容易的，下面給大家分享一下高數(shù)的學(xué)習(xí)方法。
每個(gè)人的學(xué)習(xí)習(xí)慣和理解問(wèn)題的能力也有所不同，但一般的方法還是有規(guī)律的，想要學(xué)好數(shù)學(xué)必不可少的有以下幾個(gè)環(huán)節(jié)。
一、培養(yǎng)興趣。
大家都知道，想要把一件事做好首先要對(duì)其有興趣，學(xué)習(xí)也是一樣。很多同學(xué)看見(jiàn)數(shù)學(xué)復(fù)雜多變的符號(hào)和公式，頭就變大了。一開(kāi)始便對(duì)其產(chǎn)生了厭惡，不愛(ài)學(xué)習(xí)導(dǎo)致成績(jī)下滑，成績(jī)不好就對(duì)其更加厭煩，久而久之成了一個(gè)循環(huán)的怪圈。所以想學(xué)好數(shù)學(xué)，首當(dāng)其沖的是培養(yǎng)對(duì)它的興趣，把學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)成一種快樂(lè)的事，同學(xué)們可以試著從簡(jiǎn)單的題目開(kāi)始學(xué)習(xí)，每解出一道問(wèn)題心里就會(huì)有種成就感，大大提高對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，然后在逐步向難度大的題目過(guò)度，使學(xué)數(shù)學(xué)成為一種習(xí)慣。
二、課前預(yù)習(xí)。
這一過(guò)程很重要，因?yàn)橹挥姓n前預(yù)習(xí)過(guò)，才會(huì)在聽(tīng)課時(shí)做到心中有數(shù)，即老師所講的內(nèi)容哪些是屬于難以理解的，什么是重點(diǎn)等。預(yù)習(xí)的過(guò)程也不需要花太多時(shí)間，一般地一次課內(nèi)容花三、四十分鐘左右時(shí)間就可以了。在預(yù)習(xí)時(shí)不必要把所有問(wèn)題弄懂，只要帶著這些不懂的問(wèn)題去聽(tīng)課就行。
三、認(rèn)真聽(tīng)講，記好筆記。
對(duì)于上課要用心聽(tīng)講大家都明白，但要記好課堂筆記的重要性有的同學(xué)就不以為然了，認(rèn)為教材上都有，大可不必去記。其實(shí)這種認(rèn)識(shí)是錯(cuò)誤的，也是中學(xué)里帶來(lái)的一種不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣。老師對(duì)于高等數(shù)學(xué)課程的講授，絕對(duì)不是教材上的內(nèi)容的簡(jiǎn)單重復(fù)，而是翻閱了大量的同類(lèi)參考書(shū)，而結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)，所以毫不夸張地說(shuō)，教師的授課教案既有以往成功的經(jīng)驗(yàn)體會(huì)，同時(shí)也有過(guò)去的教訓(xùn)的借鑒。因此，同學(xué)在聽(tīng)課的同時(shí)必須記好課堂筆記，同時(shí)這種好的學(xué)習(xí)習(xí)慣即勤動(dòng)筆對(duì)于自己學(xué)習(xí)及工作能力的培養(yǎng)也是大有好處的。
四、跟隨老師，積極互動(dòng)。
上面說(shuō)了上課要認(rèn)真聽(tīng)講記好筆記，與此同時(shí)上課積極發(fā)言、踴躍的與老師做好互動(dòng)也非常重要。上課積極回答老師提出的問(wèn)題，老師的講課狀態(tài)就會(huì)越好，從而可以多講一些有用的知識(shí)。這樣課堂氣氛也活躍了，有了更好的學(xué)習(xí)氛圍，老師通過(guò)學(xué)生的反應(yīng)與互動(dòng)，更清楚的了解學(xué)生接受的程度，以調(diào)整自己的講課方式和速度等，以便同學(xué)們更好的理解。學(xué)習(xí)是一個(gè)互動(dòng)的過(guò)程，所以師生間的交流必不可少。
五、課后復(fù)習(xí)，整理筆記，多做題。
課后的自習(xí)，不少人是趕快做作業(yè)，這也是一種不好的習(xí)慣，其實(shí)下課后應(yīng)該進(jìn)一步認(rèn)真鉆研教材或教學(xué)參考書(shū)，在完全弄懂本次課內(nèi)容之后，整理充實(shí)課堂筆記，有些需要理解的地方添上自己的心得與體會(huì)，把書(shū)本上的知識(shí)真正變成自己掌握的知識(shí)，然后再完成作業(yè)，這要比下課就趕作業(yè)的效果要好得多，而且完成作業(yè)的速度也要快得多。理科類(lèi)的東西重要的還是多加練習(xí)，多做習(xí)題，才能更好地運(yùn)用和理解公式，培養(yǎng)出良好的解題思路和邏輯思維。
六、善于歸納。
人的記憶力是有限的，要全面記住所有有用的東西而不遺忘是很難辦到的，怎么辦呢?這就需要對(duì)自己學(xué)的知識(shí)加以歸納總結(jié)，找出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系和共同本質(zhì)的東西，然后使之系統(tǒng)化條理化，從而記住最有代表性的知識(shí)點(diǎn)，而其余部分只要在此基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)推理便可以了解。每學(xué)完一章，自己要作總結(jié)?？偨Y(jié)包括一章中的基本概念，核心內(nèi)容;本章解決了什么問(wèn)題，是怎樣解決的;依靠哪些重要理論和結(jié)論，解決問(wèn)題的思路是什么?理出條理，歸納出要點(diǎn)與核心內(nèi)容以及自己對(duì)問(wèn)題的理解和體會(huì)。最后是全課程的總結(jié)。在考試前要作總結(jié)，這個(gè)總結(jié)將全書(shū)內(nèi)容加以整理概括，分析所學(xué)的內(nèi)容，掌握各章之間的聯(lián)系。這個(gè)總結(jié)很重要，是對(duì)全課程核心內(nèi)容、重要理論與方法的綜合整理。在總結(jié)的基礎(chǔ)上，自己對(duì)全書(shū)內(nèi)容要有更深一層的了解，要對(duì)一些稍有難度的題加以分析解決以檢驗(yàn)自己對(duì)全部?jī)?nèi)容的掌握。
總之，大學(xué)的學(xué)習(xí)是人生中最后一個(gè)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)過(guò)程，它不僅要傳授給我們一個(gè)比較完整的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，還要培養(yǎng)學(xué)生即將走向社會(huì)的工作能力和社會(huì)知識(shí)。就高等數(shù)學(xué)課程而言，是培養(yǎng)我們學(xué)生的觀察判斷能力、邏輯思維能力、自學(xué)能力以及動(dòng)手解題的能力，而這幾種能力結(jié)合起來(lái)，就可以構(gòu)成獨(dú)立分析問(wèn)題的能力和解決問(wèn)題的能力。在此，期望大家高度重視高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，相信大家會(huì)獲得更大的收獲。
大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇五
還有一個(gè)月的時(shí)間就要開(kāi)學(xué)了，現(xiàn)在時(shí)不時(shí)想起去年復(fù)習(xí)考研的那段日子，感覺(jué)好像是昨天剛剛經(jīng)歷過(guò)。這不是因?yàn)樗o我的心中留下了任何“痛苦”的回憶，相反的，復(fù)習(xí)考研的過(guò)程已經(jīng)為我心中留下了一塊珍貴的寶藏，并將讓我一生受益無(wú)窮。
我之所以決定報(bào)考北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的碩士研究生，主要是出于對(duì)于這個(gè)專(zhuān)業(yè)的興趣和熱情。本想本科畢業(yè)之后就工作，以后就可以自己養(yǎng)活自己，不讓父母為我像以前那樣操心了。但做了一段時(shí)間的程序員之后，感覺(jué)這項(xiàng)工作并不適合我，我不能像許多it工作者那樣充滿熱情地長(zhǎng)時(shí)間面對(duì)著電腦屏幕編寫(xiě)一行行的程序。我開(kāi)始愈加懷念本科時(shí)學(xué)數(shù)學(xué)的生活，懷念和一群同樣對(duì)于數(shù)學(xué)充滿熱情的同學(xué)討論問(wèn)題的日子。經(jīng)過(guò)認(rèn)真的自我分析之后，我決定繼續(xù)追求自己的理想，踏上了考研的征程。
工欲善其事，必先利其器，首先要做的當(dāng)然是收集考研的相關(guān)信息和復(fù)習(xí)資料。我那些天在北大研究生院的網(wǎng)頁(yè)、北大未名bbs和一些考研相關(guān)的網(wǎng)站上得到了許多有價(jià)值的信息，讓我在短時(shí)間內(nèi)對(duì)考研有了許多了解，也大體上安排好了復(fù)習(xí)的時(shí)間表。事實(shí)上，在整個(gè)復(fù)習(xí)考研過(guò)程中我都很關(guān)注最新的資料和信息的收集整理，隨時(shí)調(diào)整自己的復(fù)習(xí)計(jì)劃，畢竟“閉門(mén)造車(chē)”的方法往往是事倍功半的，面對(duì)考研這種需要耗費(fèi)大量心力的“工程”就更不可取了。
接下來(lái)就是一步一個(gè)腳印的復(fù)習(xí)了，但是復(fù)習(xí)考研的風(fēng)格可不像期末考試前突擊的那幾天一樣，它需要的時(shí)間少則幾個(gè)月，多則一年，所以一個(gè)適合自己的復(fù)習(xí)計(jì)劃是必不可少的。由于我本科時(shí)讀的就是數(shù)學(xué)，在專(zhuān)業(yè)課上的復(fù)習(xí)壓力相對(duì)小些，所以我選擇在最后兩個(gè)多月在家里全力復(fù)習(xí)備考，之前的幾個(gè)月在業(yè)余時(shí)間以看書(shū)瀏覽各科知識(shí)點(diǎn)為主，偶爾做做題。
有了計(jì)劃，更關(guān)鍵的是嚴(yán)格執(zhí)行它。其實(shí)這個(gè)道理大家都明白，但俗話說(shuō)：計(jì)劃趕不上變化。今天可能你最要好的同學(xué)拉著你聚會(huì)，明天可能你身體不適一整天都看不進(jìn)多少東西，大家有各自的情況，我反正這些事都趕上過(guò)不止一次，之后一般都選擇每天把復(fù)習(xí)的量加大一點(diǎn)，爭(zhēng)取能在幾天之內(nèi)把損失的時(shí)間補(bǔ)上。另外，我覺(jué)得復(fù)習(xí)計(jì)劃也不宜定得太長(zhǎng)、太詳細(xì)，就像《每天愛(ài)你八小時(shí)》里梁朝偉說(shuō)的：“我不能保證24小時(shí)之后的事?！泵刻煸绯扛鶕?jù)具體情況定好當(dāng)天的計(jì)劃就行了，第二天到了再說(shuō)第二天的，如果你連今天的都沒(méi)完成，那明天的計(jì)劃提前定了也是白搭。但這并不表示一個(gè)長(zhǎng)期的計(jì)劃沒(méi)有用，大家心里應(yīng)該衡量好比如用大約多久看完這本書(shū)啦，用多久做完這本習(xí)題集啦，不然的話會(huì)在考試臨近的時(shí)候發(fā)現(xiàn)好多最初計(jì)劃要做的復(fù)習(xí)工作沒(méi)時(shí)間做了。
具體到各科，對(duì)于公共課政治其實(shí)我是最頭疼的（相信好多研友也是跟我同樣的感覺(jué)），因?yàn)槲目频臇|西重在積累，而這種需要記和背的活兒感覺(jué)總是很累人。我對(duì)付它的方法是“書(shū)讀千遍，其意自現(xiàn)”，當(dāng)然千遍是讀不到，但那本“紅寶書(shū)”我讀了肯定有五遍，岳華亭的那本我也看了三遍。我一般選擇做數(shù)學(xué)做的比較累了之后抱著政治參考書(shū)瀏覽，指望逐字逐句記住是不現(xiàn)實(shí)的，但把知識(shí)點(diǎn)理解了之后，能夠用自己的話說(shuō)出來(lái)還是不難的，前幾遍可能看得比較慢，到后來(lái)大部分都熟了，只要在一些沒(méi)掌握的地方留一下心就好了，今年的考題證明這種靠理解而不是靠背的方法還算是對(duì)路的。
公共課英語(yǔ)中我感覺(jué)閱讀是最重要的（其實(shí)很顯然，占分多嘛），而想要提高閱讀水平的前提是單詞量一定要過(guò)關(guān)，就是大綱里給的單詞要無(wú)條件掌握，畢竟要讀懂句子就要先認(rèn)識(shí)單詞才行。其實(shí)對(duì)于考研英語(yǔ)我沒(méi)有太多的心得，只能給大家介紹一下我練模擬題用的書(shū)：一本是畢金獻(xiàn)的'模擬題，難度比較大，但認(rèn)真做下來(lái)會(huì)感覺(jué)很有收獲；張錦芯的那本難度沒(méi)有前者大，但跟最后真題比較相似，推薦做模擬考試用。
關(guān)于數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)課的復(fù)習(xí)，由于介紹多了大家也不一定感興趣，畢竟都是考不同專(zhuān)業(yè)的，所以我只想跟大家分享一下對(duì)于理科類(lèi)科目復(fù)習(xí)共同的心得，那就是——做題。所謂“重劍無(wú)鋒，大巧不工”，“做題”真的是我認(rèn)為取得考研成功的關(guān)鍵，甚至是唯一的道路。專(zhuān)業(yè)課本的書(shū)后習(xí)題一定要做，一方面，通過(guò)做題檢驗(yàn)?zāi)闶欠裾嬲莆樟酥R(shí)，還能進(jìn)一步加深對(duì)其的理解；另一方面，出題的老師往往是教過(guò)這門(mén)課的，那課本自然是出題的最大依據(jù)，課后習(xí)題一般都很具有代表性，完全可以變個(gè)樣子甚至就原樣出成考題，用來(lái)考察考生的知識(shí)掌握程度再合適不過(guò)了。跟課程相關(guān)的習(xí)題集也可以有選擇性地做，不是要搞題海戰(zhàn)術(shù)，而是作為對(duì)課本題目的補(bǔ)充，比如復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)分析時(shí)就很有必要做做《吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》。另外，如果能夠拿到往屆的或正在上這門(mén)課的同學(xué)的平時(shí)作業(yè)習(xí)題，也很有參考價(jià)值的，因?yàn)閷?duì)同一本書(shū)不同的老師側(cè)重點(diǎn)也會(huì)有所不同，這可以從他平時(shí)給學(xué)生留作業(yè)的風(fēng)格看出來(lái)，而這個(gè)老師出題的風(fēng)格也許就會(huì)出現(xiàn)在你的專(zhuān)業(yè)課試卷上。
復(fù)習(xí)考研說(shuō)起來(lái)往往是個(gè)很艱辛的過(guò)程，但當(dāng)你身處其中時(shí)，并不一定只會(huì)覺(jué)得苦。有時(shí)會(huì)因?yàn)槿〉靡稽c(diǎn)進(jìn)步而欣喜，有時(shí)會(huì)面臨困難而苦惱，其中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴都是一種生活經(jīng)歷，從中學(xué)到的不只是知識(shí)，還有許多終生值得借鑒的經(jīng)驗(yàn)，需要自己體會(huì)。
何苦不現(xiàn)在就把握機(jī)遇，挑戰(zhàn)新的高峰，給自己的人生定制一個(gè)清晰的方向。
在安適的山寨容易埋葬憧憬，在舒適的田野容易迷失方向。失去競(jìng)爭(zhēng)實(shí)力時(shí)才去感嘆時(shí)光如逝，何苦不現(xiàn)在就把握機(jī)遇，挑戰(zhàn)新的高峰，給自己的人生定制一個(gè)清晰的方向。我希冀，我付出，所以我收獲。你是否也像我一樣為考研奮斗而最終收獲呢？你的心中是否有明確的計(jì)劃去實(shí)現(xiàn)你的理想呢？在此我希望與大家分享自己的心得與體會(huì)，使大家少走彎路，順利攀登考研高峰。
制訂好整體復(fù)習(xí)計(jì)劃，合理安排復(fù)習(xí)時(shí)間，是相當(dāng)重要的。對(duì)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)而言，我將其大體分成三個(gè)階段。
因?yàn)檎n本對(duì)基本概念的定義，基本原理的推導(dǎo)都是十分準(zhǔn)確、精練的，掌握了這些基礎(chǔ)知識(shí)體系，后續(xù)階段的復(fù)習(xí)會(huì)取得事半功倍的效果。有些同學(xué)一開(kāi)始就盲目地追求做題數(shù)量，忽視了課本的復(fù)習(xí)，那是極不可取的。必須通過(guò)對(duì)課本的復(fù)習(xí)，理出一個(gè)知識(shí)框架體系，從總體上把握考點(diǎn)。另外，必須定期總結(jié)和鞏固前一階段所學(xué)習(xí)的知識(shí)，溫故而知新。
眾所周知，數(shù)學(xué)還是以練為主的。除了第一階段必須完成課本上的習(xí)題外，主要的精力應(yīng)集中在陳老師和黃老師本書(shū)所提到的黃老師均為黃先開(kāi)教授。主編的《復(fù)習(xí)指南》上。剛做這本書(shū)上的習(xí)題時(shí)，我真有點(diǎn)力不從心，有時(shí)覺(jué)得解題方法很奇特，而答案也有些突兀。經(jīng)過(guò)陳老師和黃老師上課時(shí)仔細(xì)地講解，我對(duì)這些難點(diǎn)有了更深刻的理解。老師們穩(wěn)重的授課風(fēng)格，有條不紊的解題思路，以及循序漸進(jìn)、舉一反三的教學(xué)方法使大家能夠更有效地吸收知識(shí)。我想強(qiáng)調(diào)融會(huì)貫通的重要性，千萬(wàn)別為了做題而做題，因?yàn)樽鲱}只是一種手段而已。應(yīng)通過(guò)做題將所學(xué)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，并將所學(xué)的思路與方法為己所用。
從一些研究生介紹和自我感覺(jué)來(lái)說(shuō)，真題的作用絕對(duì)是其他模擬題所不可替代的。只要你仔細(xì)研究就會(huì)發(fā)現(xiàn)歷史是如此驚人地相似，很多考題都是貌離神合。應(yīng)該用一到兩個(gè)月的時(shí)間來(lái)做和研究近十年真題，包括數(shù)（一）到數(shù)（四）中你要考的內(nèi)容。這不僅可作為檢測(cè)自己最直接的手段，而且更重要的是能讓考生熟悉考試的內(nèi)容和側(cè)重點(diǎn)，了解命題人的命題思路。在分析真題時(shí)，可找出自己的不足，再回到課本和輔導(dǎo)書(shū)進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，理解的'程度自然就加深了。至于模擬題應(yīng)有選擇地做幾套，目的只是練練手，切勿一味貪多。
當(dāng)然，檢驗(yàn)復(fù)習(xí)效果要靠考試，所以在抓做題的同時(shí)也要注意應(yīng)試技巧的訓(xùn)練。主要做到快、準(zhǔn)、全?？煲竽阃ㄟ^(guò)分析能迅速找到解題思路：準(zhǔn)則要求解題過(guò)程中運(yùn)算要準(zhǔn)確無(wú)誤；而全則是必須按標(biāo)準(zhǔn)答案的步驟答題。以上三點(diǎn)需要你在平時(shí)訓(xùn)練中慢慢積累，如在做真題時(shí)嚴(yán)格按考試時(shí)間和要求檢測(cè)自己，通過(guò)八套左右的練習(xí)，到考試時(shí)自然是水到渠成了。最后衷心祝愿師弟師妹們?cè)趤?lái)年的考研中取得理想的成績(jī)。
大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇六
通過(guò)對(duì)高等數(shù)學(xué)一年的學(xué)習(xí)，在這里很榮幸和大家分享一下高數(shù)的學(xué)習(xí)心得。首先，我想說(shuō)一下高數(shù)在大學(xué)的重要性，看過(guò)教學(xué)計(jì)劃的同學(xué)就會(huì)知道，高數(shù)的學(xué)分是你大學(xué)四年里最高的，可以毫不夸張的說(shuō)如果你高數(shù)的學(xué)分拿不到，你的學(xué)位證書(shū)也就不用想了。一般來(lái)說(shuō)，如果你大一高數(shù)掛了，要想重修過(guò)還是很痛苦的。所以希望大家無(wú)論如何，一定要把高數(shù)考好。記得開(kāi)學(xué)時(shí)有位老師告訴我，專(zhuān)業(yè)課可以掛，但高數(shù)一定不能。說(shuō)這句話，并不是說(shuō)專(zhuān)業(yè)課不重要，只是為了說(shuō)明考好高數(shù)的重要性。
其實(shí)，學(xué)號(hào)高數(shù)并不難，但大家需要注意一點(diǎn)，到了大學(xué)，你仍然不能放松，你心里還是需要繃緊一根弦(注意!!!)。可能之前會(huì)聽(tīng)到家長(zhǎng)或者老師會(huì)說(shuō)，到了大學(xué)就可以好好玩了。不錯(cuò)，但一切都應(yīng)該有個(gè)度，所有的玩都必須建立在學(xué)習(xí)上沒(méi)有問(wèn)題的前提下，同學(xué)們?nèi)f萬(wàn)不能因?yàn)橥娑⒄`了學(xué)業(yè)。而且，大學(xué)其實(shí)并不比高中輕松(這句話大家一定注意)。
下面我來(lái)介紹一下，大學(xué)高數(shù)的一些學(xué)習(xí)方法：
第一，還是老生常談，那就是課前預(yù)習(xí)，而且，我覺(jué)得在大學(xué)課前預(yù)習(xí)顯得比以前任何時(shí)候都重要。因?yàn)椋髮W(xué)課程的進(jìn)程可不是一般的快。希望大家能保持課時(shí)比老師快兩節(jié)，練習(xí)比老師快一節(jié)。最低限度，是不能落下(其實(shí)，這個(gè)要求也不低，但希望大家一定不能落下)。
第二，要好好利用課堂時(shí)間，對(duì)于預(yù)習(xí)中不明白的地方，注意聽(tīng)講，而對(duì)于自己覺(jué)得簡(jiǎn)單的地方，大家就可以做些相關(guān)練習(xí)了。有一點(diǎn)大家需要注意，不明白的問(wèn)題一定不要積壓，要及時(shí)的問(wèn)同學(xué)或者老師(建議是老師，但前提是你對(duì)這道題目要有一定的思考)，經(jīng)常問(wèn)老師題目對(duì)你的好處是很大的，因?yàn)榭荚嚨念}目一般都是你們的老師出的，所以老師在給你講題的時(shí)候會(huì)不知不覺(jué)的給你透漏考試的一些信息，同時(shí)，萬(wàn)一考試時(shí)你出了狀況，結(jié)果考了個(gè)五十幾分，如果老師對(duì)你有不錯(cuò)的印象，她是可以把你送過(guò)的。
第三，就是你所需要做的題目，可以說(shuō)只要你能把課本習(xí)題和老師上課講的所有的題都弄會(huì)，考試是完全沒(méi)有問(wèn)題的，其他的題目就完全沒(méi)有必要了，這里就不像高中要做大量的其他習(xí)題，但大家要注意，課本的題是有一定難度的。希望大家認(rèn)真對(duì)待，不要?dú)怵H，不懂就問(wèn)。這里的最低限度就是課本例題、練習(xí)冊(cè)，一定不能再少了。想拿高分的同學(xué)，一定要多做題(范圍也就是課本和老師講的題)，特別是向拿獎(jiǎng)學(xué)金的同學(xué)。
第四，希望大家把學(xué)習(xí)時(shí)間一定要給足了，只靠考前突擊，高數(shù)是沒(méi)辦法過(guò)的，除非你是天才。強(qiáng)烈建議大家去自習(xí)室，養(yǎng)成晚自習(xí)的習(xí)慣。宿舍的學(xué)習(xí)環(huán)境并不好，如果就想在宿舍學(xué)習(xí)，那么你必須先把桌子收拾干凈，這樣可以很好的提高你的注意力，原因大家應(yīng)該體會(huì)的到。
好了，說(shuō)的不少了，希望大家能有所收獲，預(yù)祝大家取得優(yōu)異的成績(jī)。
大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇七
大部分中國(guó)人心目中的數(shù)學(xué)，其實(shí)按嚴(yán)格的分類(lèi)，都屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)。一句話：應(yīng)用數(shù)學(xué)是用數(shù)字和公式描述客觀世界的科學(xué)，研究的是客觀世界的數(shù)量性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律;而數(shù)學(xué)(為了區(qū)分，多稱(chēng)作“純數(shù)學(xué)”或“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”)是含有公式的哲學(xué)，研究的是抽象概念的關(guān)系、運(yùn)動(dòng)規(guī)律和空間的性質(zhì)，具有很強(qiáng)的主觀性和藝術(shù)性。
古人從獵物分配中總結(jié)了算術(shù)，從土地面積丈量中總結(jié)出基礎(chǔ)的平面幾何，可以說(shuō)，先有應(yīng)用數(shù)學(xué)后有純數(shù)學(xué)。二者在300年前可以說(shuō)不分彼此，牛頓、高斯、歐拉等大數(shù)學(xué)家同樣也在應(yīng)用數(shù)學(xué)、物理和哲學(xué)等領(lǐng)域取得累累碩果。后來(lái)，羅巴切夫斯基和黎曼等建立非歐幾何學(xué)，使得人類(lèi)第一次脫離生活中直觀的三維空間，思考抽象空間的性質(zhì)，這個(gè)事件標(biāo)志著純數(shù)學(xué)開(kāi)始自立門(mén)戶。而1900年希爾伯特在國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上的講話，可以說(shuō)是純數(shù)學(xué)從應(yīng)用數(shù)學(xué)中徹底獨(dú)立出來(lái)。二戰(zhàn)后經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇，數(shù)學(xué)家有了資金支持可以無(wú)憂生計(jì)，全心全力做研究，數(shù)學(xué)得到長(zhǎng)足發(fā)展。
為什么要學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)?
常言道，練武不練功，到老一場(chǎng)空。倚天劍屠龍刀是絕世神兵，但也要拿得動(dòng)舞得起來(lái)才有威力。看過(guò)電影《導(dǎo)火線》的筒子，肯定對(duì)里面甄子丹的背摔印象深刻。但如果沒(méi)有甄子丹的身體素質(zhì)和協(xié)調(diào)能力，硬用背摔這樣的技能非傷到自己不可。應(yīng)用數(shù)學(xué)的模型的發(fā)明研究者多數(shù)有很深的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)功底，故學(xué)習(xí)者若無(wú)一定的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的訓(xùn)練，理解他們的成果就要花費(fèi)很多的時(shí)間和精力，而且難以理解透徹和應(yīng)用到位，更不要提舉一反三了。而目前工業(yè)日新月異，金融界瞬息萬(wàn)變，相關(guān)的模型和公式也是層出不窮。學(xué)習(xí)者如果不能觸類(lèi)旁通，一個(gè)一個(gè)學(xué)是必然學(xué)不完的。
一切高級(jí)的數(shù)學(xué)，歸根結(jié)底都是微積分和線性代數(shù)的各種變化，這是哈佛數(shù)學(xué)系主任丘成桐和普林斯頓數(shù)學(xué)系前系主任釋天(eliasstein)經(jīng)常告誡學(xué)生的話。而基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的初級(jí)學(xué)科，如數(shù)學(xué)分析和高等代數(shù)，就是對(duì)最基本的高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)進(jìn)行理論上的完善，讓學(xué)習(xí)者不僅僅能學(xué)會(huì)現(xiàn)有的套路，更能理解公式定理背后的道理，從而能更好地應(yīng)對(duì)各種隨機(jī)的情況，甚至于自創(chuàng)招式。故將來(lái)計(jì)劃學(xué)習(xí)理工科和金融的學(xué)生，除了練好微積分和線性代數(shù)的計(jì)算，至少要學(xué)習(xí)一下這兩個(gè)領(lǐng)域的證明課程，也就是一年的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)。這只是最低要求，物理學(xué)特別是理論方向的必修群論(屬于抽象代數(shù))，量子力學(xué)要學(xué)希爾伯特空間(屬于實(shí)變函數(shù))。
另外，有些較為高端的金融數(shù)學(xué)項(xiàng)目中的隨機(jī)模型的課程，已經(jīng)要求初步掌握測(cè)度論。具體到理工科和金融的名家案例：生物學(xué)家施一公高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽河南省第一名，大學(xué)物理和生物雙學(xué)位中修了大量數(shù)學(xué);哈佛大學(xué)雙聘教授莊小威本科在中科大讀核物理，群論和偏微分方程是必修，出國(guó)讀博時(shí)數(shù)學(xué)水準(zhǔn)不亞于數(shù)學(xué)系畢業(yè)生;文藝復(fù)興基金創(chuàng)始人、30年內(nèi)殺入福布斯前50名的富豪賽猛宅(jamessimons)本身就是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)出身。
近一點(diǎn)的例子：北大生命科學(xué)學(xué)院05級(jí)本科第一名、現(xiàn)斯坦福博士生高小井;06級(jí)本科第一名、現(xiàn)哈佛醫(yī)學(xué)院博士生李鑫，高中都有數(shù)學(xué)奧賽經(jīng)歷，在大學(xué)也一直加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。mhc生物和化學(xué)雙學(xué)位取得者，目前杜克大學(xué)醫(yī)學(xué)院md學(xué)生王曉雯，大學(xué)期間做完了著名的《吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》。本科階段學(xué)好數(shù)學(xué)，是理工社科從業(yè)者一生的財(cái)富。
我的數(shù)學(xué)到底有多爛?做過(guò)《五年高考三年模擬》的朋友，都知道高考數(shù)學(xué)北京卷的特點(diǎn)是基礎(chǔ)題特別基礎(chǔ)，最后一道大題用超綱知識(shí)+新信息+方法綜合拉開(kāi)分?jǐn)?shù)檔次。我當(dāng)時(shí)?？?，就總是最后一道題得一兩分或者全部放棄。我從小強(qiáng)于記憶而不善也不喜歡邏輯推理，故高中數(shù)學(xué)基本上靠題海練習(xí)、熟悉題型、照搬定式來(lái)得分。
來(lái)到石溪，我學(xué)數(shù)學(xué)有過(guò)非常痛苦的經(jīng)歷。其實(shí)當(dāng)時(shí)規(guī)劃也有失誤，很多地方失于急躁冒進(jìn)，不然，完全可以不那么累而且學(xué)得更好。歐美有很多數(shù)學(xué)天才寫(xiě)過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得，但鑒于他們起點(diǎn)太高，學(xué)習(xí)節(jié)奏可以很快，故方法未必適合大家。我的方法可以說(shuō)是零起點(diǎn)的，目的是幫助像我一樣沒(méi)搞過(guò)競(jìng)賽的理科生以及文科生搞定美國(guó)大學(xué)的數(shù)學(xué)系要求，以在未來(lái)的職業(yè)競(jìng)爭(zhēng)中，數(shù)學(xué)方面不至于拖累自己甚至領(lǐng)先身邊人。那么如何學(xué)好數(shù)學(xué)?看我細(xì)細(xì)道來(lái)：
第一，要具備不卑不亢的心態(tài)。
數(shù)學(xué)并非難，只是它的表述體系和思維要求，對(duì)于多數(shù)中國(guó)學(xué)生比較陌生。要把它當(dāng)作全新的東西來(lái)認(rèn)識(shí)，就跟學(xué)習(xí)一門(mén)新語(yǔ)言一樣。以前自己學(xué)的東西，包括高中知識(shí)和ap數(shù)學(xué)等，記住概念即可，思維推導(dǎo)不要沿用。然后嚴(yán)格按照老師講的思維方式，不厭其煩的推導(dǎo)和證明，慢慢一回生二回熟。幾年前華人數(shù)學(xué)天才陶哲軒給ucla本科生講honoranalysi的時(shí)候，上來(lái)進(jìn)度非常慢，前一個(gè)月都在證明皮亞諾公理、集合論和基本的映射理論，但后來(lái)可以越學(xué)越快，而且學(xué)生越學(xué)越hi。拳不離手，曲不離口，學(xué)語(yǔ)言要勤動(dòng)口和動(dòng)筆，學(xué)數(shù)學(xué)也要沒(méi)事常動(dòng)腦。
就算文科生一樣可以學(xué)好數(shù)學(xué)：20世紀(jì)俄羅斯數(shù)學(xué)學(xué)派掌門(mén)人、莫斯科國(guó)立大學(xué)數(shù)學(xué)系主任柯莫高(kolmogorov,又譯柯?tīng)柲衤宸?大一是讀歷史的。美國(guó)人魏愛(ài)華(edwardwitten)更奇葩，本科四年讀的都是歷史和語(yǔ)言學(xué)，博士申請(qǐng)uwm的經(jīng)濟(jì)學(xué)博士，讀了半年退學(xué)，自修數(shù)學(xué)和物理,23歲考進(jìn)princeton，碩轉(zhuǎn)博再同時(shí)搞數(shù)學(xué)和物理。16年后，他站在菲爾茲獎(jiǎng)的領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)上。
我說(shuō)過(guò)了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)其實(shí)是哲學(xué)，而哲學(xué)算文科還是理科都有道理。另一方面，國(guó)內(nèi)就算奧賽摘金奪銀，到美國(guó)也要扎扎實(shí)實(shí)的學(xué)。因?yàn)閵W賽國(guó)際金牌在歐美的精英面前多數(shù)是渣：俄羅斯蓋芳德(gelfand)15歲讀完代數(shù)幾何教父高探蝶(grothendieck)的名著ega(代數(shù)幾何原理)，這套書(shū)讓北大博士去讀都?jí)騿堋Ｎ覀兪拿着唇淌诒究拼笠辉凇稊?shù)學(xué)年鑒》上發(fā)論文，這是數(shù)學(xué)界最高學(xué)術(shù)期刊，每年中國(guó)大陸都很難有一篇文章發(fā)表。
這里特別要說(shuō)一下美國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)的二段教學(xué)法：不同于俄羅斯和中國(guó)上來(lái)就是帶證明的數(shù)學(xué)分析和高等代數(shù)，美國(guó)的教學(xué)更為親民：上來(lái)先是微積分和不帶證明的線性代數(shù)，內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，作業(yè)和考試很多中國(guó)學(xué)生可以依靠高中基礎(chǔ)秒殺之。但不少人練習(xí)不夠，很多知識(shí)沒(méi)搞透，方法技巧也不夠熟練。然后到了第二段，數(shù)分和高代一開(kāi)，很多人欲哭無(wú)淚。這就要求第一階段，哪怕覺(jué)得這些題再傻，一本書(shū)一道不落地做完是很有必要的。然后第二段就要細(xì)讀書(shū)，多問(wèn)老師。在美國(guó)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)能學(xué)好的中國(guó)人，要么是自己天才，要么就把教授辦公室的椅子坐穿。
第二，保證數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間。
要是天才并且喜歡數(shù)學(xué)，那你自然會(huì)給數(shù)學(xué)大量時(shí)間。如果是為了將來(lái)勝任其他領(lǐng)域而學(xué)數(shù)學(xué)，要記住大一大二對(duì)于打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是最寶貴的。所以，建議每天先完成其他學(xué)科的作業(yè)，然后把大塊時(shí)間分配給數(shù)學(xué)的看書(shū)做題細(xì)琢磨。
我目前主要是修各種數(shù)學(xué)課和一門(mén)應(yīng)用數(shù)學(xué)的概率論，每天時(shí)間大體是這樣分割的：睡覺(jué)6小時(shí)，吃飯包括飯后的休息2小時(shí)，健身和洗澡2小時(shí)，交通1小時(shí)，個(gè)人愛(ài)好1小時(shí)(抄抄四書(shū)五經(jīng)，讀讀文藝的歌詞，主要是墨明棋妙的還有林夕的)，機(jī)動(dòng)時(shí)間1小時(shí)，剩下11小時(shí)是聽(tīng)課和課下學(xué)習(xí)。周末多用兩小時(shí)坐校車(chē)去買(mǎi)個(gè)菜，路上一直思考，也相當(dāng)于最終學(xué)習(xí)10小時(shí)。
誰(shuí)說(shuō)數(shù)學(xué)天才每天悠哉游哉?那么最年輕的菲爾茲獎(jiǎng)得主，27歲得獎(jiǎng)的賽赫(jean-pierreserre)夠天才了吧?他自述道：習(xí)慣帶著數(shù)學(xué)題入夢(mèng)，醒來(lái)往往有思路。故我用最?lèi)?ài)的《紅樓夢(mèng)》第一回作為他的雅號(hào)：“夢(mèng)幻通靈”賽赫(與“造化陰陽(yáng)”高探蝶，“迷津慈航”艾抵涯(sirmichaelatiyah，英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)，敕封爵士)并列20世紀(jì)世界第一的數(shù)學(xué)家)。數(shù)學(xué)多好算好?別說(shuō)拿a，滿分都是不夠的。一本書(shū)讀完，知識(shí)和方法不超綱的題目要難不住你(by“現(xiàn)代微分幾何之父”陳省身)。一本書(shū)讀完，同一領(lǐng)域下一階段的書(shū)要能自通30%(by菲爾茲獎(jiǎng)得主curtismcmullen的導(dǎo)師dennissullivan，石溪數(shù)學(xué)四大導(dǎo)師之蘇立文)。校內(nèi)傳的什么每天學(xué)習(xí)八小時(shí)那是給別的學(xué)科的。每天八小時(shí)想學(xué)好數(shù)學(xué)?做夢(mèng)!
第三，學(xué)會(huì)科學(xué)的思維方法。
(1)數(shù)學(xué)思維的三個(gè)方面。
任何數(shù)學(xué)的定義、定理說(shuō)透了也就三部分：
第一是它本身的文字和(或)符號(hào)、公式內(nèi)容;。
第三是它所涉及的范疇有什么具體實(shí)例(比如循環(huán)群就有旋轉(zhuǎn)圖形、整數(shù)加群和同余模加群等例子)，這些例子又有何作用，能否在數(shù)學(xué)中或數(shù)學(xué)外(典型的如幾何和物理)取得應(yīng)用。
這就分別是數(shù)學(xué)對(duì)象的本體論、方法論和目的論?？履哒f(shuō)：“的確學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的適應(yīng)性存在差異，這種適應(yīng)性表現(xiàn)在：
1、算法能力，也就是對(duì)復(fù)雜式子作高明的變形，以解決標(biāo)準(zhǔn)方法解決不了的問(wèn)題的能力。
2、幾何直觀的能力，對(duì)于抽象的東西能把它在頭腦里像圖畫(huà)一樣表達(dá)出來(lái)，并進(jìn)行思考的能力。
3、一步一步進(jìn)行邏輯推理的能力。
這些對(duì)應(yīng)的就是掌握數(shù)學(xué)概念的三方面需要什么能力。提高算法能力最好多做題，幾何直觀除了做題還要平時(shí)多留意，多聯(lián)系生活實(shí)際;邏輯推理這個(gè)往往是中國(guó)學(xué)生的弱項(xiàng)，畢竟我們母語(yǔ)的方塊字二維畫(huà)面性遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)西方拼音文字，而一維線形(邏輯鏈的內(nèi)在屬性)卻不足。漢字個(gè)個(gè)如畫(huà)，橫豎左右寫(xiě)均可，而西方拼音文字就得一條路從左往右，上下寫(xiě)都?jí)騿?。故邏輯推理要特別練習(xí)。練習(xí)邏輯推理的方法關(guān)鍵在定理的證明，下面會(huì)詳述。
(2)如何課前預(yù)習(xí)。
一開(kāi)始微積分可以多做一點(diǎn)，而數(shù)分和高代等帶證明的預(yù)習(xí)下一節(jié)課內(nèi)容即可。先回顧上堂課所學(xué)知識(shí)，再看新章節(jié)內(nèi)容：先略讀本章節(jié)，看清有幾個(gè)定義(definition)，幾個(gè)定理(theorem)和引理(lemma)，有哪些例子(example)和注釋(remark)。如果把數(shù)學(xué)比作一門(mén)語(yǔ)言，定義就是名詞，定理和引理是句子，而例子和注釋相當(dāng)于古文經(jīng)典中的注和疏。定義一定要自己品味，比較長(zhǎng)的拆開(kāi)句子成分慢慢看，不行就抄。日本第一個(gè)菲爾茲獎(jiǎng)小平邦彥大學(xué)時(shí)抄過(guò)整本vandewarden的代數(shù)，咱們抄書(shū)不丟人。定義要么是全新的，這個(gè)不急著理解，往后看看;要么是基于以前內(nèi)容的，這個(gè)不妨回顧一下相關(guān)內(nèi)容再繼續(xù)看。
遇到定理就要注意，課本的證明不要先看，自己理解定理內(nèi)容后，把定理當(dāng)作習(xí)題徒手證一遍，寫(xiě)下來(lái)，再與課本原文比較，查找二者的不同：自己的證明是不是漏某條件或者把某需要說(shuō)明的當(dāng)做顯然了(初學(xué)者常犯錯(cuò)誤)，是不是有多余的語(yǔ)句，是不是有地方用錯(cuò)了。凡是不同處，都要重點(diǎn)思考，這樣進(jìn)步就快了。如果實(shí)在想不起來(lái)，就看看書(shū)本怎么證的。對(duì)于自己的不足，要整理到上述公式、邏輯或幾何三個(gè)大類(lèi)中，并提醒自己注意(如國(guó)內(nèi)分析教材從羅爾定理證明拉格朗日中值定理，很多人不會(huì)把一般的函數(shù)構(gòu)造成符合羅爾定理?xiàng)l件的函數(shù)，這個(gè)就牽涉到公式變形能力和邏輯能力)。
引理也是這么證。別小看引理，朗蘭茲猜想中的基本引理之一，吳寶珠證出來(lái)就是一個(gè)菲爾茲獎(jiǎng)。至于例子，也是不要先看，自己看了定理，自己想至少兩個(gè)例子，一個(gè)是典型的，一個(gè)是退化的極限情況(byhalmos，《我要做數(shù)學(xué)家》和《希爾伯特空間習(xí)題集》的作者，芝加哥大學(xué)鼎盛時(shí)期和陳省身等共事的數(shù)學(xué)家)。例如高中解析幾何的雙曲線，分母的a^2,b^2當(dāng)然大于零，可以找出來(lái)一個(gè)例子。如果其中一項(xiàng)等于零，就退化成兩條直線，這就是退化的極限情況。不要小看退化，這正是跟以前知識(shí)的聯(lián)系。自己想了例子，其實(shí)潛意識(shí)中，注釋的內(nèi)容已經(jīng)過(guò)了一遍。然后不必太早做習(xí)題，再回顧一下整個(gè)思維過(guò)程有沒(méi)有需要看課本提示的地方，有沒(méi)有自己能看懂但是跟以往慣性思維相悖的地方，有沒(méi)有突然頓悟的地方。這都要記下來(lái)，上課等老師講到這里時(shí)要格外留心。
(3)聽(tīng)課。
美國(guó)的數(shù)學(xué)教授基本還是寫(xiě)黑板，而且不會(huì)太快。上課公式一寫(xiě)幾黑板的那是應(yīng)用數(shù)學(xué)教授，噼噼啪啪打幻燈的在石溪一定不是數(shù)學(xué)或物理教授。所以，有時(shí)間記筆記。但不必全記住，把預(yù)習(xí)的成果調(diào)動(dòng)起來(lái)，老師講的時(shí)候跟自己腦中的備份隨時(shí)印證并修正。就一個(gè)建議，教授不停嘴，學(xué)生不動(dòng)筆。真正聽(tīng)好了，上課一字不寫(xiě)又何妨?課下完全可以輕松補(bǔ)全并注上自己的心得見(jiàn)解。
(4)課下。
先整理筆記，一定有自己的見(jiàn)解，全抄老師的對(duì)于學(xué)應(yīng)數(shù)是有用的，對(duì)于學(xué)數(shù)學(xué)則是浪費(fèi)時(shí)間。數(shù)學(xué)界的師生關(guān)系往往很融洽，但思維上絕對(duì)是批判繼承和啟發(fā)繼承，學(xué)我者昌，似我者亡。然后是定義再品味一下，定理和引理自己再證一遍，比較老師的證明、課本的證明和自己當(dāng)初的證明，這次不僅要能說(shuō)出哪個(gè)好，還要能說(shuō)出為什么好。
然后是做題了。除了開(kāi)始的微積分要刷書(shū)，帶證明的課，課本做好作業(yè)題就夠了，因?yàn)槔蠋熯x的可能不是經(jīng)典教材(經(jīng)典的往往比較難，很多美國(guó)學(xué)生受不了)。但每個(gè)題要做精，做完一題回顧自己的思路歷程，并對(duì)其中的公式變形、邏輯推理和幾何直觀進(jìn)行歸類(lèi)。實(shí)在做不出來(lái)，畫(huà)個(gè)記號(hào)，改天再看，兩天都做不出來(lái)才可以看解答。對(duì)于解答中自己想不到的，要特別標(biāo)注，常?；仡?。然后就是選一本這一門(mén)課比較經(jīng)典的書(shū)，按照上文預(yù)習(xí)和做題的路子走一遍。經(jīng)典教材的知識(shí)點(diǎn)和思路要自己總結(jié)，每過(guò)一兩章節(jié)，找一張大的紙畫(huà)下來(lái)本章定理的邏輯體系圖。經(jīng)典教材的題目最好都做，做不出來(lái)，officehour坐穿椅子去。
(5)心理狀態(tài)。
很多人開(kāi)始覺(jué)得數(shù)學(xué)難，然后生怕基礎(chǔ)打得不牢，一個(gè)定理看半天，看似很認(rèn)真很投入，其實(shí)就算理解了思維也很僵化，而且容易跟不上進(jìn)度。這就像打羽毛球和練書(shū)法，你心里緊張，手抓得太緊，反而發(fā)不出力來(lái)，寫(xiě)的字也不好看。掌心要虛著，身體要保持隨時(shí)可以發(fā)力的彈簧狀，擊球時(shí)蹬地轉(zhuǎn)體推肩壓臂一套動(dòng)作一氣呵成，手掌瞬間抓緊最后一次加速，這才能打出林丹那樣硬砸開(kāi)李宗偉鐵板防御的扣殺。書(shū)法所謂揮灑，也是如此。要保持輕微的緊張和激動(dòng)，有點(diǎn)小期待，隨時(shí)能調(diào)動(dòng)已有知識(shí)，并可以多角度觀察新知識(shí)，思維能發(fā)散也能迅速收回并集中攻關(guān)。
這種感覺(jué)一旦找到，妙不可言。不過(guò)重難點(diǎn)也要適當(dāng)文火慢燉：如果教材中有令自己感到太難的思考，頭一天理解了要標(biāo)記，第二天要試著不看書(shū)回憶。曾任princeton和universityofwisconsinmadison教授，現(xiàn)坐鎮(zhèn)石溪的微分幾何大家陳秀雄先生在《初遇尤金·卡拉比》中寫(xiě)道，當(dāng)年導(dǎo)師卡拉比告訴過(guò)他：如果你不能在腦海中重復(fù)整個(gè)論證過(guò)程，那么它就沒(méi)有成為你的一部分。
第四，打造良好的身體素質(zhì)。
數(shù)學(xué)是勞心的工作，如果身體素質(zhì)不夠，氣血不足，將直接影響思維質(zhì)量。數(shù)學(xué)牛人幾乎沒(méi)有不愛(ài)運(yùn)動(dòng)的：柯莫高70歲仍冬泳，注意，是莫斯科的冬天!陶哲軒騎山地車(chē)，高探蝶養(yǎng)牛(囧)，陳秀雄賣(mài)萌(我堅(jiān)持認(rèn)為他是自然萌)。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，摸爬滾打至少要喜歡一項(xiàng)。這里給男生推薦練習(xí)腹?。菏紫冗@個(gè)可以天天練，作為讀書(shū)的調(diào)劑(上肢和下肢如果負(fù)重，要隔天練才不會(huì)受傷);其次腹肌訓(xùn)練能提高軀干供血，這樣在各種環(huán)境(沙發(fā)，椅子，樹(shù)上，火車(chē)或飛機(jī)上)看書(shū)都不易出現(xiàn)頭暈或胸悶;最后當(dāng)然是能吸引妹子。每天推薦訓(xùn)練量：腹肌撕裂者(absripper)或八分鐘腹肌(8minabs)教程一套(網(wǎng)上有)，配合腿部負(fù)重(沙袋就好);負(fù)重仰臥起坐50次每組x5組(開(kāi)始可以20次每組x10組)，負(fù)重懸垂舉腿10-30每組x5組，負(fù)重俯臥挺身10-20次每組x5組。這對(duì)綜合防身也有用：常言到手是兩扇門(mén)，全靠腿打人。同樣是低位置的快速踢腿，小腿發(fā)力叫下段踢，腰胯發(fā)力叫碎骨，只有用上腹部和背部的力量，才是令人聞風(fēng)喪膽的“武神強(qiáng)踢”。
最后祝大家都能以高效率學(xué)好數(shù)學(xué)，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程。各路高人歡迎拍磚。
幾個(gè)本科課程的經(jīng)典教材：
基礎(chǔ)微積分：stewart，thomas，吉米多維奇選一個(gè)就可以。吉米可以晚一些，學(xué)數(shù)學(xué)分析時(shí)做。
基礎(chǔ)線性代數(shù)：gilbertstrang的introductiontolinearalgebra,mitocw上有教學(xué)視頻，作者親自講，非常非常適合入門(mén)。
高等代數(shù)(帶證明的線代)：friedberg的linearalgebra。不要用那個(gè)linearalgebradoneright，太粗糙。
抽象代數(shù)：小丫挺(michaelartin)的algebra，國(guó)內(nèi)張禾瑞的《近世代數(shù)基礎(chǔ)》很好，畢竟是小丫挺的父親丫挺先生(emilartin)的博士生，土豆網(wǎng)上有授課視頻。學(xué)有余力的看dummit&foote的algebra，再牛的挑戰(zhàn)郎射日(sergelang)的algebra。
數(shù)學(xué)分析：基礎(chǔ)一般的，陶哲軒的analysisi,ii很好?；A(chǔ)很好的用蘇聯(lián)卓里奇(vladimirzorich)的mathematicalanalysisi,ii，這是清華基礎(chǔ)科學(xué)班大一數(shù)分教材。課外想自虐的用rudin的principlesofmathematicalanalysis，即babyrudin。
復(fù)分析：經(jīng)典的多數(shù)用rudin的realandcomplexanalysis，不過(guò)有點(diǎn)小難。
實(shí)分析：這個(gè)不必看本科生專(zhuān)門(mén)的實(shí)分析，研究生的可以直接上，畢竟本科分析扎實(shí)的話，測(cè)度論可以直接看。上一條中rudin的就好，另外有個(gè)realanalysis:moderntechniquesandtheirapplicationsbyfolland寫(xiě)的不錯(cuò)。至于釋天的三卷分析，相當(dāng)難，慎用。
微分方程：常微分方程很多人推薦arnold的，不過(guò)偏難。偏微分一定要問(wèn)老師，畢竟涉及的范疇太廣了。
拓?fù)鋵W(xué)：munkres的不解釋。如果多元微積分很好，可以用milnor的那本小冊(cè)子(topologyfromthedifferentiableviewpoint)看看微分拓?fù)洹?BR> 補(bǔ)充。
本文的每條回復(fù)我都細(xì)看過(guò)，無(wú)論臧否，皆是動(dòng)力。不過(guò)有一些內(nèi)容，需要略作補(bǔ)充說(shuō)明(補(bǔ)充說(shuō)明本來(lái)另發(fā)日志，后發(fā)現(xiàn)整合進(jìn)入原文更加直觀。原文除錯(cuò)別字外一字不易，便于大家比較)：
1、這篇文章是幫助我這樣基礎(chǔ)不好的人學(xué)數(shù)學(xué)的，而絕非勸人做數(shù)學(xué)的。我提到的學(xué)習(xí)方法無(wú)非看書(shū)聽(tīng)課做題，這些只可以供本科和碩士階段學(xué)數(shù)學(xué)用。讀論文，查資料，聽(tīng)研討班才是做數(shù)學(xué)的純數(shù)學(xué)博士生的每天工作。做數(shù)學(xué)需要很多現(xiàn)代的數(shù)學(xué)工具，如李群論、表示論、算子代數(shù)等等，而這些我的文章中一個(gè)都沒(méi)有推薦。如果要做數(shù)學(xué)，我列的書(shū)單全做透還是談不上入門(mén)的，一定要多聽(tīng)教授指點(diǎn)。
2、我需要重申這篇文章的讀者定位：首先是需要應(yīng)用數(shù)學(xué)的理工科和社科同學(xué)，以及想學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)但中學(xué)期間沒(méi)有受過(guò)系統(tǒng)訓(xùn)練的數(shù)學(xué)系同學(xué)(奧賽可以近似看作系統(tǒng)的思維訓(xùn)練而非數(shù)學(xué)訓(xùn)練，下文詳述)。學(xué)習(xí)安排也需要明確一下：建議利用大一大二專(zhuān)業(yè)課不是特別重的時(shí)間(這是美國(guó)的情況，國(guó)內(nèi)有些專(zhuān)業(yè)大一大二課程較重)，盡可能利用選課或旁聽(tīng)的條件來(lái)掌握相當(dāng)于國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)系大一的數(shù)學(xué)分析和高等代數(shù)。國(guó)內(nèi)這是四門(mén)課(各兩學(xué)期)，美國(guó)則是微積分兩門(mén)，基礎(chǔ)線形代數(shù)一門(mén)，高等代數(shù)一門(mén)，數(shù)學(xué)分析一到兩門(mén)，故為五到六門(mén)，但實(shí)際工作量并不比國(guó)內(nèi)的四門(mén)更多。這個(gè)工作量對(duì)于大多數(shù)比較努力的同學(xué)應(yīng)該不難達(dá)成。至于抽象代數(shù)、實(shí)分析和復(fù)分析等并非對(duì)所有理工科和社科均必需，請(qǐng)根據(jù)具體情況按需學(xué)習(xí)。
3、一些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容：首先是線性代數(shù)和高等代數(shù)的區(qū)別：我當(dāng)然知道這兩個(gè)學(xué)術(shù)領(lǐng)域范疇有差別，而不僅僅是難度和對(duì)證明的要求不同。但這里談的是課程名稱(chēng)。美國(guó)的introductiontolinearalgebra確實(shí)是數(shù)學(xué)系第一門(mén)代數(shù)類(lèi)課程，接著是linearalgebra。美國(guó)一般沒(méi)有對(duì)應(yīng)于“高等代數(shù)”的“higheralgebra”或“advancedalgebra”的課程名稱(chēng)。這兩門(mén)學(xué)完，課程進(jìn)度上等同于國(guó)內(nèi)學(xué)完一年高等代數(shù)，下面可以學(xué)抽象代數(shù)了。然后是gelfand讀完ega，我當(dāng)時(shí)確實(shí)看到過(guò)一則消息這樣寫(xiě)的，未加考證就直接用了，是我的失誤，在此致歉。其實(shí)gelfand比grothendieck要年長(zhǎng)不少，他15歲的時(shí)候grothendieck還在童年。
4、關(guān)于教材的推薦：有人說(shuō)我推薦的都太難，請(qǐng)去讀stewart的微積分和陶哲軒的analysis半小時(shí)，然后是否還是堅(jiān)持此觀點(diǎn)。rudin的書(shū)主要是思路跳躍性大，講完一個(gè)知識(shí)點(diǎn)馬上就要靈活運(yùn)用，而且默認(rèn)讀者的微積分和集合論有很好的基礎(chǔ)，故不適合作為第一本分析教材。而卓里奇是知識(shí)量大并且對(duì)思維考察事無(wú)巨細(xì)，需要經(jīng)常查資料或有老師帶。如果這些都感到難，陶哲軒應(yīng)當(dāng)是最好的第一本分析教材之一，在解答的詳細(xì)度和思路的嚴(yán)謹(jǐn)性上都堪稱(chēng)一絕。至于國(guó)內(nèi)的教材的問(wèn)題，主要不在定義上的錯(cuò)誤，而在思路上的舍近求遠(yuǎn)和表述上的佶屈聱牙。并非國(guó)內(nèi)的數(shù)學(xué)教材都不好，只是每個(gè)領(lǐng)域各有長(zhǎng)短。
4、關(guān)于奧賽：奧數(shù)比起高考的數(shù)學(xué)，難度和深度上高很多，對(duì)鍛煉思維有好處。但奧賽和科研路子還是不一樣，如果是純搞奧數(shù)，到研究階段未必有大成就。陶哲軒的情況是小學(xué)時(shí)學(xué)完了澳洲的高中數(shù)學(xué)，小學(xué)高年級(jí)就在家附近的大學(xué)聽(tīng)數(shù)學(xué)課，然后12歲起順手去參加奧賽。故想做數(shù)學(xué)家，比較容易達(dá)成的路子是童子功加上正統(tǒng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為主，奧賽成績(jī)?nèi)绾尾o(wú)決定性意義。
5、關(guān)于翻譯：無(wú)論做數(shù)學(xué)還是只學(xué)數(shù)學(xué)，都很辛苦。故娛樂(lè)萬(wàn)歲。翻譯如果能博人一笑，不僅便于記憶，還能為大腦增氧。至于grothendieck和atiyah的封號(hào)來(lái)源：前者的自傳《收獲與播種》中用很大篇幅探討東方哲學(xué)中的陰陽(yáng)辯證關(guān)系，加上他提出很多代數(shù)幾何的新概念，故得來(lái)“造化陰陽(yáng)”的雅號(hào);后者艾抵涯和辛格(i.m.singer)提出的atiyah-singerindextheorem，對(duì)分析、拓?fù)?、微分幾何等領(lǐng)域都產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。加上艾抵涯自己帶出來(lái)donaldson一個(gè)菲爾茲獎(jiǎng)得主，又力挺物理學(xué)家魏愛(ài)華(edwardwitten)獲菲爾茲獎(jiǎng)，并且喜歡幫助數(shù)學(xué)上比較后進(jìn)的國(guó)家(擔(dān)任中國(guó)和巴西的最高數(shù)學(xué)刊物的顧問(wèn)等等)，故送他雅號(hào)“迷津慈航”。
6、關(guān)于健身。用dnf的技能只是比喻，畢竟這幾招很有漸進(jìn)性。鍛煉腹肌不僅男生可以練習(xí)，女生練也不錯(cuò)。健身房里時(shí)時(shí)有女生做腹肌撕裂者。一次學(xué)校主健身房人太多，改去一個(gè)宿舍樓的健身房，遇到一個(gè)身材修長(zhǎng)堪比超模的白人女生，腳夾20磅啞鈴做負(fù)重懸垂舉腿，一組20個(gè)。女生如果擔(dān)心長(zhǎng)肌肉，只要不吃蛋白質(zhì)粉，并且使用每組能做20次以上的較輕重量即可。
第一輪：(預(yù)估時(shí)間2個(gè)月)。
這一輪的目的：熟悉大綱的知識(shí)框架，摸清對(duì)應(yīng)的考試題型。
把整本書(shū)過(guò)認(rèn)認(rèn)真真過(guò)一遍，知識(shí)點(diǎn)必須理解清楚，相關(guān)練習(xí)題都必須自己一步一步推算。遇到解決不了的問(wèn)題，馬上請(qǐng)教同學(xué)和老師，不要不懂裝懂，自己騙自己。
第一遍認(rèn)真地啃完整本書(shū)，后面幾輪的復(fù)習(xí)就會(huì)順暢很多。
時(shí)間上，建議一周攻克一個(gè)部分，內(nèi)容較多的章節(jié)多分配些時(shí)間，總之靈活安排復(fù)習(xí)時(shí)間。
第二輪：(預(yù)估時(shí)間1個(gè)月)。
這一輪的目的在于：掃清自己存在知識(shí)上的盲點(diǎn)。
開(kāi)始復(fù)習(xí)第二遍指導(dǎo)書(shū)。經(jīng)過(guò)第一遍的認(rèn)真復(fù)習(xí)，你應(yīng)該比較熟悉知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)以及常規(guī)考題的套路了。
這一輪復(fù)習(xí)，重點(diǎn)在于查漏補(bǔ)缺，把自己不懂得知識(shí)點(diǎn)和題型好好的記錄下來(lái)，一個(gè)都不要給我漏掉。實(shí)在搞不懂的，還是那句話，問(wèn)同學(xué)，問(wèn)老師，直到搞懂為止。
第三輪：(預(yù)估時(shí)間20天)。
這一輪目的：通過(guò)練題，靈活的掌握知識(shí)，熟悉全部的考試題型，并掌握每種題型的解題方法。
開(kāi)始練習(xí)模擬試卷，按照標(biāo)準(zhǔn)考試時(shí)間練習(xí)：具體操作步驟：
1、自己找個(gè)安靜的地方，記錄好時(shí)間，按照考試的狀態(tài)進(jìn)行練習(xí)。遇到不會(huì)的，不準(zhǔn)翻書(shū)，不準(zhǔn)看答案，記住這是考試!
2、到點(diǎn)后，無(wú)論題做完沒(méi)有，馬上停筆，馬上停筆，馬上停筆。根據(jù)答案，自己評(píng)分。
3、繼續(xù)把沒(méi)做完的搞定(按時(shí)完成了試卷所以題目的忽略此步驟)。
4、查看自己那些錯(cuò)誤的題，沒(méi)完成的題。仔細(xì)分析原因，是知識(shí)點(diǎn)沒(méi)搞懂?是這類(lèi)題型從來(lái)沒(méi)見(jiàn)過(guò)?還是自己做題時(shí)間太慢了?或者什么其他原因。
知識(shí)點(diǎn)沒(méi)搞懂?
翻到指導(dǎo)書(shū)對(duì)應(yīng)的地方，認(rèn)真理解。如果還是不懂，怎么辦?你懂的。
題型從來(lái)沒(méi)見(jiàn)過(guò)?
重點(diǎn)標(biāo)記下來(lái)，摸清這種題型的答題套路，再把它歸納到相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的題型上去。
做題時(shí)間太慢了?
說(shuō)明你對(duì)知識(shí)點(diǎn)和題型不熟悉。(不要給我說(shuō)你寫(xiě)字慢!)解決辦法：練題，反復(fù)練題，直到把速度給我練上去。就這么簡(jiǎn)單。
還有，模擬試卷不要練完了，留幾套最后沖刺階段找感覺(jué)。
第四輪：(預(yù)估時(shí)間10天)。
錯(cuò)題為主，把指導(dǎo)書(shū)和模擬試卷上做錯(cuò)了的題都拿出來(lái)，反復(fù)研究，徹底弄清自己錯(cuò)誤的原因，并且再動(dòng)手自己推算幾次，直到自己再次遇到同類(lèi)型題不會(huì)犯錯(cuò)為止。
好了，如果你嚴(yán)格按照上面的步驟執(zhí)行下去，我想你想要考個(gè)優(yōu)異的成績(jī)應(yīng)該沒(méi)有啥問(wèn)題了。
在臨近考試的那幾天，大家再把剩下的那幾套試卷拿出來(lái)練練手，找找感覺(jué)。
最后，你就可以很有底氣的步入考場(chǎng)了啦。
最后再給大家說(shuō)明幾點(diǎn)：
1、再次強(qiáng)調(diào)，以上具體的復(fù)習(xí)時(shí)間因人而異，每個(gè)人的基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力不同，所以大家把上面時(shí)間作為一個(gè)參考即可。你需要根據(jù)自己的實(shí)際情況，靈活地作出調(diào)整。
2、以上復(fù)習(xí)時(shí)間全部指的是有效學(xué)習(xí)時(shí)間。對(duì)于喜歡三天打魚(yú)，兩天曬網(wǎng)的同學(xué)來(lái)說(shuō)，以上復(fù)習(xí)時(shí)間可能不會(huì)合適你。
3、我不希望大家完全按照這個(gè)步驟來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)，我反復(fù)強(qiáng)調(diào)，每個(gè)人的情況不同，我只是給大家提夠了一種經(jīng)過(guò)我自己驗(yàn)證后比較有效的復(fù)習(xí)的思路。
記?。郝斆魅藢W(xué)的是思維方式和做事方法，愚昧的人才會(huì)生搬硬套。
大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇八
隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)和工程學(xué)科的快速發(fā)展，高等代數(shù)作為一門(mén)重要的數(shù)學(xué)課程，日益成為大學(xué)學(xué)生必修的一門(mén)課程。在我剛剛接觸這門(mén)學(xué)科時(shí)，我首先感受到的是其極高的抽象性和復(fù)雜性，但隨著學(xué)習(xí)的深入，我逐漸領(lǐng)悟到高等代數(shù)的美妙之處。下面我將結(jié)合我的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，以五段式的文章結(jié)構(gòu)，總結(jié)出對(duì)于大學(xué)高等代數(shù)學(xué)習(xí)的心得與體會(huì)。
第一段：認(rèn)識(shí)高等代數(shù)的抽象性與邏輯性。
高等代數(shù)作為一門(mén)抽象的數(shù)學(xué)課程，最初給我留下了深刻的印象。在上大學(xué)之前，我對(duì)于數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)還停留在中學(xué)時(shí)期。然而，高等代數(shù)的學(xué)習(xí)讓我感受到了數(shù)學(xué)的無(wú)限廣闊和深厚內(nèi)涵。在學(xué)習(xí)中，我接觸到了矩陣、向量、線性變換等概念，這些概念的引入讓我明白了高等代數(shù)是一門(mén)探討數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)及其演化的學(xué)科。這種抽象性的特點(diǎn)需要我們對(duì)于概念及其運(yùn)算進(jìn)行高度的抽象思維，同時(shí)也需要我們注重邏輯推理能力。
第二段：培養(yǎng)高等代數(shù)問(wèn)題解決能力。
高等代數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，獨(dú)立思考和問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)是非常重要的。在做高等代數(shù)題目的過(guò)程中，我們需要用邏輯推理和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的技巧，尋找問(wèn)題的解決思路。這個(gè)過(guò)程往往需要我們靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，遇到困難時(shí)不輕易放棄，多角度思考。通過(guò)不斷練習(xí)解題，我逐漸習(xí)得了這樣的解決問(wèn)題的方法和技巧，并能將其運(yùn)用到實(shí)際的問(wèn)題解決中。
第三段：理論與實(shí)踐的結(jié)合。
高等代數(shù)的學(xué)習(xí)不僅僅是死記硬背公式和定理，更重要的是在理論基礎(chǔ)上能夠靈活運(yùn)用，將其與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合起來(lái)。高等代數(shù)的知識(shí)在計(jì)算機(jī)科學(xué)和工程學(xué)科中有廣泛的應(yīng)用，例如在線性代數(shù)中，矩陣的計(jì)算和變換是圖像處理、機(jī)器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域的核心操作。而在密碼學(xué)中，群論、環(huán)論等高等代數(shù)的概念則被廣泛地應(yīng)用于加密算法的設(shè)計(jì)。通過(guò)與實(shí)際問(wèn)題的結(jié)合，我進(jìn)一步理解了高等代數(shù)的應(yīng)用價(jià)值。
第四段：培養(yǎng)思維習(xí)慣和數(shù)學(xué)思維能力。
高等代數(shù)的學(xué)習(xí)對(duì)于培養(yǎng)思維習(xí)慣和數(shù)學(xué)思維能力具有重要意義。在解決高等代數(shù)問(wèn)題時(shí)，我們需要培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣，例如善于觀察問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題之間的聯(lián)系以及運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維進(jìn)行問(wèn)題的建模與分析。高等代數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，不僅僅是知識(shí)的輸入和輸出，更是一種訓(xùn)練思維的過(guò)程，提高我們的抽象思維和邏輯推理能力。
第五段：感受高等代數(shù)的美妙魅力。
學(xué)習(xí)高等代數(shù)的過(guò)程中，我逐漸感受到了高等代數(shù)的美妙魅力。高等代數(shù)的知識(shí)體系嚴(yán)密而精致，規(guī)律性強(qiáng)，能夠幫助我們更好地理解事物間的關(guān)系。通過(guò)學(xué)習(xí)高等代數(shù)，我對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣大大增加，并逐漸了解到數(shù)學(xué)的博大精深，無(wú)窮無(wú)盡的魅力。
總結(jié)起來(lái)，高等代數(shù)作為一門(mén)抽象與具體兼具的數(shù)學(xué)課程，不僅對(duì)于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力有重要意義，更能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣和邏輯思維能力。通過(guò)學(xué)習(xí)高等代數(shù)，我不僅僅是增加了對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣和熱愛(ài)，更更深刻地認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)的美麗和價(jià)值。
大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇九
自從我開(kāi)始學(xué)習(xí)奧數(shù)以來(lái)，我從中學(xué)到了很多，不僅提高了我的數(shù)學(xué)能力，還增強(qiáng)了我的耐心和毅力。在這篇文章中，我將分享我的學(xué)習(xí)心得。
首先，我認(rèn)識(shí)到奧數(shù)并不是一門(mén)簡(jiǎn)單的學(xué)科。它需要我們具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和良好的邏輯思維能力。在學(xué)習(xí)奧數(shù)的過(guò)程中，我遇到了很多挑戰(zhàn)，但我從中獲得了很大的成就感。每次解決一道難題時(shí)，我都能感受到自己的進(jìn)步。
其次，我學(xué)會(huì)了如何提高學(xué)習(xí)效率。在學(xué)習(xí)奧數(shù)的過(guò)程中，我逐漸掌握了學(xué)習(xí)的方法和技巧。我學(xué)會(huì)了如何閱讀題目，如何分析問(wèn)題，如何找到解決問(wèn)題的方法。這些技巧不僅提高了我的學(xué)習(xí)效率，還增強(qiáng)了我的自信心。
最后，我學(xué)會(huì)了如何與他人合作。在學(xué)習(xí)奧數(shù)的過(guò)程中，我經(jīng)常需要與同學(xué)一起學(xué)習(xí)和討論。通過(guò)與他人合作，我不僅提高了我的數(shù)學(xué)能力，還增強(qiáng)了我的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。我相信，在未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活中，這些經(jīng)驗(yàn)將對(duì)我產(chǎn)生積極的影響。
總之，學(xué)習(xí)奧數(shù)是一項(xiàng)充滿挑戰(zhàn)和收獲的過(guò)程。我不僅提高了我的數(shù)學(xué)能力，還增強(qiáng)了我的耐心和毅力。我相信，在未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活中，我將繼續(xù)受益于我的奧數(shù)學(xué)習(xí)經(jīng)歷。
大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十
在學(xué)校的大力支持下,20xx年3月20日，我有幸觀摩了周倩、張薇薇、李海英、馬后峰等八位教師的優(yōu)質(zhì)課，通過(guò)觀摩這幾節(jié)課，使我受益匪淺。下面談?wù)勎覍?duì)這幾節(jié)課的心得體會(huì)：
想給學(xué)生一滴水，教師就必須具備一桶水。這幾天幾位教師講的課就充分印證了這句話。從每位教師的課堂教學(xué)中，我們能感受到教師的準(zhǔn)備是相當(dāng)充分的：不僅“備”教材，還“備”學(xué)生，從基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)、思想教育目標(biāo)到能力目標(biāo)，都體現(xiàn)了依托教材以人為本的學(xué)生發(fā)展觀。對(duì)基本概念和基本技能的處理也都進(jìn)行了精心的設(shè)計(jì)。
為什么每位講課的老師都充分為課做準(zhǔn)備，但卻產(chǎn)生不同的效果呢？這與教師與學(xué)生的互動(dòng)效果是分不開(kāi)的。有幾位老師如張薇薇老師，能把學(xué)生的熱情充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，課堂氣氛非常熱烈，互動(dòng)效果也很好。引人注目的開(kāi)場(chǎng)白和活動(dòng)設(shè)計(jì)，集趣味性和啟發(fā)性為一體，不僅能引人入勝，而且能發(fā)人深思。一個(gè)好的導(dǎo)入可以能使學(xué)生集中注意力，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，覺(jué)得數(shù)學(xué)課有趣，減少焦慮和恐懼心理，重塑自信。
各位老師都很好的運(yùn)用了多媒體技術(shù)與課程的整和。如馬后峰老師在講到定積分的幾何意義時(shí)，利用多媒體動(dòng)畫(huà)展示直線x=a,x=b,y=0,y=f(x)圍成曲邊梯形的過(guò)程，在視覺(jué)上給學(xué)生們震撼，使學(xué)生們更加深刻的體會(huì)定積分和面積的關(guān)系。在了解基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，提出問(wèn)題讓學(xué)生思考，指導(dǎo)學(xué)生去歸納、去概括、去總結(jié)，讓學(xué)生先于教師得出結(jié)論，從而達(dá)到在傳授知識(shí)的基礎(chǔ)上使學(xué)生的能力得到培養(yǎng)的目的。
從每一位授課教師的教學(xué)過(guò)程來(lái)看，都是經(jīng)過(guò)了精心準(zhǔn)備的，從導(dǎo)入新課到布置作業(yè)課后小結(jié)，每一句話都很精煉、每一個(gè)問(wèn)題的設(shè)置都恰到好處、多媒體設(shè)計(jì)也充分體現(xiàn)了專(zhuān)業(yè)知識(shí)的結(jié)構(gòu)體系。每位教師能根據(jù)自己學(xué)生的知識(shí)水平、認(rèn)知能力設(shè)計(jì)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，在知識(shí)深難度的把握上處理得很好，基本上都能做到突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)。
我們只有不斷的加強(qiáng)學(xué)習(xí)，不斷加強(qiáng)修養(yǎng)才能勝任教育這項(xiàng)工作。各位老師就充分表現(xiàn)了這點(diǎn)，不僅教師基本功十分扎實(shí)，語(yǔ)言清晰，語(yǔ)速適中，聲音洪亮，而且無(wú)論從制作的課件還是上課的技巧來(lái)講，構(gòu)思非常得好，讓學(xué)生在這種非常輕松愉快的情景中學(xué)習(xí)，能夠很順利地完成教學(xué)任務(wù)。
通過(guò)這次聽(tīng)課，使我開(kāi)闊了眼界，看到了自己的不足。同時(shí)我對(duì)自己也提出了許多問(wèn)題去思考，怎樣讓自己的教學(xué)方法更吸引學(xué)生？怎樣讓學(xué)生喜歡上課？相信通過(guò)自己的不斷努力，一定能拉近距離，不斷進(jìn)步。
大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十一
基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的知識(shí)與運(yùn)用總是個(gè)人與團(tuán)體生活中不可或缺的一塊。雖然學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)了十多年，但我對(duì)數(shù)學(xué)也只是了解一點(diǎn)的而已。數(shù)學(xué)知識(shí)博大精深，然而數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)也是我們生活中必不可少的，通過(guò)我的學(xué)習(xí)以及我對(duì)數(shù)學(xué)的了解我說(shuō)說(shuō)我中學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一些心得：
應(yīng)先制定長(zhǎng)期計(jì)劃，據(jù)此確定短期學(xué)習(xí)安排，來(lái)促使長(zhǎng)期學(xué)習(xí)計(jì)劃的實(shí)現(xiàn)。計(jì)劃不能定得太古板，要留有一定的余地，可根據(jù)執(zhí)行過(guò)程中出現(xiàn)的新情況及時(shí)做適當(dāng)調(diào)整——畢竟“計(jì)劃不如變化”嘛，但計(jì)劃一旦確定，就必須嚴(yán)格按照計(jì)劃去執(zhí)行。
預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)過(guò)程的起始環(huán)節(jié)，在提高學(xué)習(xí)效率方面具有十分重要的作用，通過(guò)預(yù)習(xí)，可以了解要學(xué)習(xí)的課程的主要內(nèi)容和重、難點(diǎn)，提前了解自己的不足，便于自己提前做好準(zhǔn)備，課上聽(tīng)講有的放矢，提高聽(tīng)課效率。
對(duì)難以理解的概念作出記號(hào)，以便帶著疑問(wèn)去聽(tīng)課，而后再做練習(xí)，通過(guò)練習(xí)來(lái)檢查自己的預(yù)習(xí)時(shí)掌握的情況，最后再帶著自己不懂的問(wèn)題去聽(tīng)課。
復(fù)習(xí)在學(xué)習(xí)中的作用十分重要：克服遺忘、鞏固記憶、加深理解，消化知識(shí)、也是為新知識(shí)打基礎(chǔ)的重要措施。復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，將聽(tīng)課中的要點(diǎn)，思維方法等作出簡(jiǎn)單扼要的記錄，以便復(fù)習(xí)，消化。
做題。做題的目的在于檢查自己的復(fù)習(xí)效果，加深對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力以及所學(xué)的知識(shí)、方法是否掌握得很好。做習(xí)題是為了鞏固知識(shí)、提高應(yīng)變能力、思維能力、計(jì)算能力。
學(xué)數(shù)學(xué)要做一定量的習(xí)題，但學(xué)數(shù)學(xué)并不等于做題，有的習(xí)題是簡(jiǎn)單知識(shí)點(diǎn)的堆積，利用公理化知識(shí)體系的演繹就能解決的，這些通過(guò)做一定量的習(xí)題達(dá)到對(duì)解題方法的轉(zhuǎn)移而實(shí)現(xiàn)的，因此要精做習(xí)題，注意知識(shí)的理解和靈活應(yīng)用，當(dāng)你做完一道習(xí)題后不妨做題后進(jìn)行一定的“反思”自問(wèn)：本題考查了什么知識(shí)點(diǎn)？什么方法？我們從中得到了解題的什么方法？這一類(lèi)習(xí)題中有什么解題的通性？實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的完全解決我應(yīng)用了怎樣的解題策略？只有這樣才會(huì)培養(yǎng)自己的悟性與創(chuàng)造性，開(kāi)發(fā)其創(chuàng)造力，養(yǎng)成善于思考的好習(xí)慣，這對(duì)自己其他方面的學(xué)習(xí)也是很有好處的。
學(xué)習(xí)時(shí)間的安排要服從學(xué)習(xí)內(nèi)容。在安排的學(xué)習(xí)時(shí)間上要根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容合理地安排時(shí)間，才不致使時(shí)間浪費(fèi)。要留有一定的時(shí)間看課本，看筆記，回顧過(guò)去知識(shí)點(diǎn)，思考老師當(dāng)天講了什么知識(shí)，歸納當(dāng)天所學(xué)的知識(shí)。充分利用零星時(shí)間。零星時(shí)間看似很少，利用價(jià)值很小，積少成多，將零星時(shí)間集合起來(lái)，就是很寶貴、很有價(jià)值的時(shí)間。一天的時(shí)間里，人的精力不可能地始終都保持同樣的旺盛。根據(jù)自己的特點(diǎn)，分出輕重緩急，合理分配時(shí)間，可獲事半功倍的效果。另外，要注意勞逸結(jié)合，這也是保證時(shí)間利用效率的一個(gè)重要方面，只有會(huì)休息的人才會(huì)工作。
大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十二
第一、數(shù)學(xué)史可以幫助我們了解先賢們遇到了怎樣的問(wèn)題，他們是怎樣解決的，他們解決這些問(wèn)題是怎樣想到的，就為我們開(kāi)拓了思路，提供了辦法。
第二、從數(shù)學(xué)史的角度來(lái)看，中國(guó)近代數(shù)學(xué)落后的原因在于數(shù)學(xué)思想方法的落后，沒(méi)能跟上數(shù)學(xué)發(fā)展的最前沿。當(dāng)西方已把極限、無(wú)窮小等概念爛熟之時(shí)，我們還只沉醉在一些算術(shù)的小技巧上。
第三、每一次的數(shù)學(xué)危機(jī)都是一次數(shù)學(xué)的革命，為我們帶來(lái)了新的數(shù)學(xué)思想、方法。
根本性的改變了我們對(duì)數(shù)學(xué)、以及對(duì)整個(gè)世界的'看法。與其他知識(shí)部門(mén)相比，數(shù)學(xué)是門(mén)歷史性或者說(shuō)累積性很強(qiáng)的科學(xué)。重大的數(shù)學(xué)理論總是在繼承和發(fā)展原有理論的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的，它們不僅不會(huì)推翻原有的理論，而且總是包容原先的理論。人們也常常把現(xiàn)代數(shù)學(xué)比喻成一株茂密的大樹(shù)，它包含著并且正在繼續(xù)生長(zhǎng)出越來(lái)越多的分支。數(shù)學(xué)史不僅是單純的數(shù)學(xué)成就的編年記錄。數(shù)學(xué)的發(fā)展決不是一帆風(fēng)順的，在更多的情況下是充滿憂郁、徘徊，要經(jīng)歷艱難曲折，甚至?xí)媾R危機(jī)。數(shù)學(xué)史也是數(shù)學(xué)家們克服困難和戰(zhàn)勝危機(jī)的斗爭(zhēng)記錄。
對(duì)這種記錄的了解可使我們從前人的探索與奮斗中汲取教益，獲得鼓舞和增強(qiáng)信心。
因此，可以說(shuō)不了解數(shù)學(xué)史就不可能全面了解數(shù)學(xué)科學(xué)。
大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十三
自從接觸奧數(shù)以來(lái)，經(jīng)過(guò)反復(fù)思考和總結(jié)，我逐漸理解并愛(ài)上了這門(mén)獨(dú)特的數(shù)學(xué)學(xué)科。奧數(shù)不僅僅是解決數(shù)學(xué)難題的技巧，更是一種邏輯思維能力的鍛煉。以下是我學(xué)習(xí)奧數(shù)的心得體會(huì)。
首先，奧數(shù)培養(yǎng)了我的獨(dú)立思考能力。面對(duì)一道道難題，我學(xué)會(huì)了主動(dòng)去思考，尋找問(wèn)題中的規(guī)律和解決方法。這種獨(dú)立思考的過(guò)程，讓我逐漸養(yǎng)成了深入思考的習(xí)慣。
其次，奧數(shù)鍛煉了我的數(shù)學(xué)思維。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，我不再滿足于簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式和計(jì)算，而是開(kāi)始理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，學(xué)會(huì)了從不同的角度看待數(shù)學(xué)問(wèn)題。這種思維方式的轉(zhuǎn)變，使我在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)更具全局觀念。
最后，奧數(shù)也讓我學(xué)會(huì)了如何分享。在與其他同學(xué)和老師的學(xué)習(xí)交流中，我學(xué)會(huì)了傾聽(tīng)和表達(dá)，從而更好地理解問(wèn)題并找到解決方法。這種分享的過(guò)程，讓我更加深入地理解了學(xué)習(xí)的意義，并從中獲得了更多的學(xué)習(xí)樂(lè)趣。
總之，奧數(shù)學(xué)習(xí)讓我在數(shù)學(xué)領(lǐng)域得到了更廣闊的發(fā)展空間。我相信，在未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活中，我會(huì)繼續(xù)用奧數(shù)思維去解決問(wèn)題，更好地發(fā)揮我的優(yōu)勢(shì)，為我的未來(lái)增添更多的可能性。
大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十四
自從上了奧數(shù)課，我的大腦似乎已被數(shù)字充滿，幾乎要爆炸。
數(shù)學(xué)奧賽開(kāi)始了，我既興奮又緊張。興奮的是，我有了充分準(zhǔn)備，數(shù)學(xué)一直是我的心病。緊張的是，我能行嗎？經(jīng)過(guò)反復(fù)思考，我決定，一定要盡自己最大的努力，就算最后不能參加比賽，也要堅(jiān)持上完課。
每天放學(xué)后，我做的第一件事就是翻開(kāi)數(shù)學(xué)書(shū)，開(kāi)始我的奧數(shù)之旅。我在知識(shí)的海洋中不斷的探索，不斷地吸取知識(shí)，努力地提高自己的思維能力。
可是，事情并沒(méi)有想象中的那么順利。有一節(jié)奧數(shù)課，我正好生病了，沒(méi)能去上。當(dāng)時(shí)，我有些慶幸，因?yàn)椋@樣我就不用承受失敗的痛苦了。
可是，令我沒(méi)想到的是，老師在講課時(shí)，向我提了一個(gè)很難的問(wèn)題，我呆住了，完全不知所措。我十分后悔，后悔自己沒(méi)有堅(jiān)持上課，后悔自己沒(méi)有做好充分的準(zhǔn)備。
看著老師失望的表情，看著同學(xué)們輕蔑的眼神，我心里的那股羨慕之火，燃得更旺了。
經(jīng)過(guò)這次事件，我明白了，付出與回報(bào)是成正比的。世上沒(méi)有不勞而獲這回事。只有經(jīng)過(guò)不懈的努力，才能獲得成功。
從此，我下定決心，一定要堅(jiān)持學(xué)習(xí)，使自己變得更加優(yōu)秀。
大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十五
自從接觸奧數(shù)以來(lái)，經(jīng)過(guò)反復(fù)的學(xué)習(xí)、實(shí)踐和探索，我深深感受到了奧數(shù)的重要性，也發(fā)現(xiàn)了自己在這個(gè)過(guò)程中的成長(zhǎng)和收獲。在這里，我想分享一些奧數(shù)學(xué)習(xí)的心得體會(huì)。
首先，我認(rèn)識(shí)到奧數(shù)并不是一種“應(yīng)試”數(shù)學(xué)，而是一種具有挑戰(zhàn)性、趣味性和實(shí)用性的數(shù)學(xué)。在學(xué)習(xí)奧數(shù)的過(guò)程中，我體驗(yàn)到了解決問(wèn)題的喜悅和成就感，發(fā)現(xiàn)自己的思維能力和創(chuàng)造力得到了極大的鍛煉。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，我學(xué)會(huì)了運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步提高了解決問(wèn)題的能力。
其次，我明白了學(xué)習(xí)方法的重要性。以前，我總是埋頭苦干，試圖通過(guò)大量的練習(xí)來(lái)掌握奧數(shù)。然而，這樣并沒(méi)有讓我真正理解和掌握奧數(shù)的精髓。后來(lái)，我意識(shí)到理解才是關(guān)鍵，只有在理解的基礎(chǔ)上，才能做到融會(huì)貫通、舉一反三。因此，我學(xué)會(huì)了用心去理解每一個(gè)問(wèn)題，注重思考和分析，努力挖掘問(wèn)題的本質(zhì)和根源。
最后，我體驗(yàn)到了團(tuán)隊(duì)合作的力量。在奧數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)自己并不是一個(gè)人在戰(zhàn)斗。身邊的同學(xué)們也和我一樣，有著強(qiáng)烈的求知欲和進(jìn)取心。我們互相學(xué)習(xí)、互相幫助，共同進(jìn)步。在這個(gè)過(guò)程中，我學(xué)會(huì)了傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)和想法，尊重他人的觀點(diǎn)，也更加明白了團(tuán)隊(duì)合作的重要性。
總之，奧數(shù)學(xué)習(xí)是一個(gè)充滿挑戰(zhàn)和收獲的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，我不僅學(xué)會(huì)了解決問(wèn)題的方法，提高了自己的思維能力和創(chuàng)造力，還學(xué)會(huì)了如何更好地學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)。我相信，在未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活中，我會(huì)更加努力，不斷探索和發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)和技能。
大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十六
自從升入初中，我不再局限于數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)，而是開(kāi)始接觸和探索更深入的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)奧數(shù)學(xué)習(xí)不僅是一種挑戰(zhàn)，更是一種樂(lè)趣。
在學(xué)習(xí)奧數(shù)之前，我并沒(méi)有什么數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，所以在開(kāi)始學(xué)習(xí)奧數(shù)時(shí)，我遇到了很多困難。我發(fā)現(xiàn)自己在計(jì)算和解題方面存在很多問(wèn)題，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。但是，我沒(méi)有放棄，而是開(kāi)始努力尋找解決問(wèn)題的方法。
我開(kāi)始閱讀各種數(shù)學(xué)教材，嘗試?yán)斫夂驼莆崭钊氲臄?shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)，我也開(kāi)始參加各種奧數(shù)培訓(xùn)班，與其他學(xué)生一起學(xué)習(xí)和討論數(shù)學(xué)問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)水平逐漸提高，解決問(wèn)題的能力也逐漸增強(qiáng)。
在學(xué)習(xí)奧數(shù)的過(guò)程中，我也遇到了一些困難。例如，有些問(wèn)題需要運(yùn)用很多數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧，需要很長(zhǎng)的時(shí)間才能解決。但是，我并沒(méi)有放棄，而是堅(jiān)持不懈地學(xué)習(xí)，最終取得了很好的成績(jī)。
通過(guò)學(xué)習(xí)奧數(shù)，我不僅提高了自己的數(shù)學(xué)水平，還增強(qiáng)了自己的解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，我也學(xué)會(huì)了如何堅(jiān)持不懈地追求目標(biāo)，不放棄不拋棄。我相信，這些經(jīng)歷將對(duì)我未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活產(chǎn)生積極的影響。
大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十七
復(fù)變函數(shù)是復(fù)數(shù)域上的微積分，是基于解決數(shù)學(xué)內(nèi)部矛盾的間接需要而產(chǎn)生的，是由于在生產(chǎn)實(shí)際和科學(xué)研究中發(fā)現(xiàn)了應(yīng)用原型而發(fā)展起來(lái)的!
復(fù)變函數(shù)現(xiàn)在是大學(xué)理工科專(zhuān)業(yè)和數(shù)學(xué)院系數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要的基礎(chǔ)課,但是復(fù)變函數(shù)的學(xué)習(xí)要有高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),如果沒(méi)有這方面的知識(shí),學(xué)習(xí)復(fù)變函數(shù)無(wú)疑會(huì)非常困難,因?yàn)檫@門(mén)課程在初學(xué)者看來(lái)非常抽象,理論性太強(qiáng)。作為復(fù)變函數(shù)的教學(xué)工作者,如何使得這門(mén)課程的課堂變得生動(dòng)有趣,而且使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中容易理解,是我們不得不思考的問(wèn)題。
由于復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與可導(dǎo)性、微分與可微性是利用類(lèi)比的方法從一元實(shí)變函數(shù)相應(yīng)概念推廣到復(fù)數(shù)域后得到的，它們?cè)谛问缴吓c一元實(shí)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、可導(dǎo)性與微分一致，因此在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)勤于和善于比較，既要重視共性，更要注意不同點(diǎn)，切實(shí)關(guān)注在推廣到復(fù)數(shù)域后出現(xiàn)了什么新情況和新問(wèn)題，探討出現(xiàn)新問(wèn)題的原因何在。
在這篇報(bào)告中,王錦森先生非常生動(dòng)地介紹了復(fù)變函數(shù)課程的改革思路和分別討論了復(fù)變函數(shù)教學(xué)中的難點(diǎn)和重點(diǎn)，并且這些難點(diǎn)和重點(diǎn)的教學(xué)方法。
難點(diǎn)和重點(diǎn)介紹方面：討論了“在復(fù)變函數(shù)可導(dǎo)性(從而判斷函數(shù)解析性)的充要條件中，為什么要求函數(shù)的實(shí)部和虛部必須滿足cauchy-riemann方程?”內(nèi)在含義，復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是否跟實(shí)變函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義相同?，一元實(shí)函數(shù)的微分中值定理能不能推廣到復(fù)變函數(shù)中來(lái)?，復(fù)變初等函數(shù)與相應(yīng)的實(shí)變初等函數(shù)之間的關(guān)系與差別，復(fù)變函數(shù)的積分與一元實(shí)變函數(shù)的第二型曲線積分的不同之處，即，它們積分和式的結(jié)構(gòu)不同，積分的表達(dá)形式不同，物理意義不同等等，還討論了學(xué)習(xí)cauchy-goursat基本定理應(yīng)當(dāng)注意的幾個(gè)問(wèn)題，復(fù)變函數(shù)積分中有沒(méi)有與一元實(shí)變函數(shù)微積分中的微積分基本定理和newton-leibniz公式相對(duì)應(yīng)的結(jié)論等等。
這些難點(diǎn)和重點(diǎn)教學(xué)法方面介紹了類(lèi)比教學(xué)法，化“復(fù)”為“實(shí)”，用“已知”解決“未知”的思想等教學(xué)法。
大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇一
今天上午九點(diǎn)，中國(guó)共產(chǎn)黨第十九次全國(guó)代表大會(huì)開(kāi)幕會(huì)在人民大會(huì)堂舉行，我黨支部全體黨員通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)全程觀看了在大會(huì)上的講話，中國(guó)共產(chǎn)黨第十九次全國(guó)代表大會(huì)，是在全面建成小康社會(huì)決勝階段、中國(guó)特色社會(huì)主義進(jìn)入新時(shí)代的關(guān)鍵時(shí)期召開(kāi)的一次十分重要的大會(huì)。大會(huì)的主題是：不忘初心，牢記使命，高舉中國(guó)特色社會(huì)主義偉大旗幟，決勝全面建成小康社會(huì)，奪取新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義偉大勝利，為實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的中國(guó)夢(mèng)不懈奮斗。不忘初心，方得始終。中國(guó)共產(chǎn)黨人的初心和使命，就是為中國(guó)人民謀幸福，為中華民族謀復(fù)興。這個(gè)初心和使命是激勵(lì)中國(guó)共產(chǎn)黨人不斷前進(jìn)的根本動(dòng)力。全黨同志一定要登高望遠(yuǎn)、居安思危，勇于變革、勇于創(chuàng)新，永不僵化、永不停滯，團(tuán)結(jié)帶領(lǐng)全國(guó)各族人民決勝全面建成小康社會(huì)，奮力奪取新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義偉大勝利。
青年興則國(guó)家興，青年強(qiáng)則國(guó)家強(qiáng)。青年一代有理想、有本領(lǐng)、有擔(dān)當(dāng)，國(guó)家就有前途，民族就有希望。中國(guó)夢(mèng)是歷史的、現(xiàn)實(shí)的，也是未來(lái)的;是我們這一代的，更是青年一代的。中華民族偉大復(fù)興的中國(guó)夢(mèng)終將在一代代青年的接力奮斗中變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。全黨要關(guān)心和愛(ài)護(hù)青年，為他們實(shí)現(xiàn)人生出彩搭建舞臺(tái)。廣大青年要堅(jiān)定理想信念，志存高遠(yuǎn)，腳踏實(shí)地，勇做時(shí)代的弄潮兒，在實(shí)現(xiàn)中國(guó)夢(mèng)的生動(dòng)實(shí)踐中放飛青春夢(mèng)想，在為人民利益的不懈奮斗中書(shū)寫(xiě)人生華章!
大道之行，天下為公。站立在九百六十多萬(wàn)平方公里的廣袤土地上，吸吮著五千多年中華民族漫長(zhǎng)奮斗積累的文化養(yǎng)分，擁有十三億多中國(guó)人民聚合的磅礴之力，我們走中國(guó)特色社會(huì)主義道路，具有無(wú)比廣闊的時(shí)代舞臺(tái)，具有無(wú)比深厚的歷史底蘊(yùn)，具有無(wú)比強(qiáng)大的前進(jìn)定力。全黨全國(guó)各族人民要緊密團(tuán)結(jié)在黨中央周?chē)?，高舉中國(guó)特色社會(huì)主義偉大旗幟，銳意進(jìn)取，埋頭苦干，為實(shí)現(xiàn)推進(jìn)現(xiàn)代化建設(shè)、完成祖國(guó)統(tǒng)一、維護(hù)世界和平與促進(jìn)共同發(fā)展三大歷史任務(wù)，為決勝全面建成小康社會(huì)、奪取新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義偉大勝利、實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的中國(guó)夢(mèng)、實(shí)現(xiàn)人民對(duì)美好生活的向往繼續(xù)奮斗!
作為一名博士生黨員，先做好自己的本職工作，珍惜當(dāng)下寶貴的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，努力學(xué)習(xí)，艱苦奮斗，敢為人先，努力鉆研研究課題，克服學(xué)術(shù)難題，永攀科研高峰，為中華民族的偉大復(fù)興貢獻(xiàn)自己的一份力量!
大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇二
參加20xx年高教杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，感覺(jué)只有一個(gè)字――累!三天緊張拼搏的日子已經(jīng)過(guò)去，時(shí)間飛快走過(guò)的感覺(jué)仿佛依舊，充實(shí)忙碌的情景依然時(shí)時(shí)浮現(xiàn)眼前。
經(jīng)過(guò)這次競(jìng)賽，我學(xué)到了許多東西，拓廣了對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，鍛煉了自己的思維，主要有以下幾點(diǎn)：
以前，對(duì)于書(shū)本上的知識(shí)永遠(yuǎn)只是停留在理論的基礎(chǔ)上，特別是數(shù)學(xué)知識(shí)。只是沉溺于解題和公式的推導(dǎo)所帶來(lái)的樂(lè)趣中，很少來(lái)把書(shū)本上的知識(shí)與實(shí)際聯(lián)系起來(lái)。自從參加了數(shù)學(xué)建模集訓(xùn)-競(jìng)賽的整個(gè)流程后，才真正踏進(jìn)數(shù)學(xué)的殿堂，原來(lái)利用數(shù)學(xué)的知識(shí)還可以解決工業(yè)、商業(yè)和農(nóng)業(yè)等生活中的問(wèn)題。
數(shù)模競(jìng)賽的題目往往是從日常生產(chǎn)生活中提煉、抽象出來(lái)的，盡管題目已經(jīng)得到了相當(dāng)程度的簡(jiǎn)化，但對(duì)于我們這些仍在學(xué)校里求學(xué)而并未遇到過(guò)如此復(fù)雜問(wèn)題的學(xué)生來(lái)說(shuō)，并不簡(jiǎn)單。有時(shí)我們需要對(duì)海量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，有時(shí)我們面臨的卻是零數(shù)據(jù)，無(wú)論何種情形，問(wèn)題的解決都很讓人頭疼。不過(guò)這并不要緊，我們是勇敢者，既然已經(jīng)選擇了挑戰(zhàn)，無(wú)論多艱難都要堅(jiān)持下去，絕不退縮，在紛繁復(fù)雜的題目中尋找規(guī)律，運(yùn)用合適的數(shù)學(xué)工具加以解決，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行有效的分類(lèi)，并逐個(gè)擊破。
三天三夜的時(shí)間面對(duì)同一個(gè)題目，不僅僅是緊張枯燥、機(jī)械乏味的腦力勞動(dòng)。只有真正參加了比賽的同學(xué)，才能體會(huì)到一種與集體融為一體，與數(shù)學(xué)融為一體，與競(jìng)賽融為一體的感覺(jué)。
這里需要說(shuō)明一點(diǎn)，我們不建議論文只由一個(gè)人來(lái)寫(xiě)，而應(yīng)由隊(duì)伍中的所有同學(xué)共同完成，以體現(xiàn)每個(gè)人的特點(diǎn)、反映每個(gè)人的智慧。分了工并不是說(shuō)大家各自為正、互不交流，而是為了更好地進(jìn)行合作。遇到問(wèn)題時(shí)，大家需要共同討論，發(fā)表自己的見(jiàn)解并理解同伴的想法，最后將意見(jiàn)統(tǒng)一起來(lái)。有的時(shí)候即使自己感覺(jué)別人不對(duì)，如果多數(shù)人意見(jiàn)統(tǒng)一了，也最好能同意他人的看法，這需要對(duì)隊(duì)友充分的信任且具備否定自己的魄力。如果分工不當(dāng)、配合失誤，往往會(huì)導(dǎo)致競(jìng)賽的失敗，對(duì)此我們一定要小心謹(jǐn)慎。
競(jìng)賽中的合作是一種藝術(shù)，只有大家不斷的磨合，才能使合作達(dá)到默契的程度。
通過(guò)這次比賽使我重新認(rèn)識(shí)了自己，72小時(shí)的連續(xù)奮戰(zhàn)，不敢相信我的體力會(huì)如此充沛，能把題目做出來(lái)，寫(xiě)出了還算成功的論文來(lái)，不管得獎(jiǎng)與否，這對(duì)我們已經(jīng)是最大的肯定了。這次比賽也讓我明白了一個(gè)道理：人的潛能是巨大的，關(guān)鍵是自己怎樣去挖掘。記得參賽第一天早上8點(diǎn)，當(dāng)我們拿到題目的時(shí)候，對(duì)著密密麻麻幾千字的題目，只能用四個(gè)字來(lái)形容我們當(dāng)時(shí)的表情――一頭霧水;當(dāng)?shù)谒奶焐衔纾覀儼呀?jīng)過(guò)三天三夜的汗水與腦汁換來(lái)的論文時(shí)，我們終于松了一口氣。
總之，這次參賽經(jīng)歷培養(yǎng)了我的綜合素質(zhì)，比如計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力，檢索文獻(xiàn)能力，學(xué)習(xí)新知識(shí)的意識(shí)與能力，論文撰寫(xiě)能力等;在和隊(duì)友一起奮斗的過(guò)程中，使我們建立了深厚的友誼;在和指導(dǎo)老師的交往中，使我在更深層次上理解了數(shù)模;與周?chē)慕浑H能力也得到提高，領(lǐng)悟和理解別人的意思的能力也得到了很好的鍛煉。
數(shù)模，我們永遠(yuǎn)的老師!
大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇三
作為一個(gè)大學(xué)生，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化是相當(dāng)必要的，因?yàn)楝F(xiàn)在的社會(huì)中數(shù)學(xué)文化已經(jīng)成為一種基本素質(zhì)。在我的大學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，我也深深地感受到了大學(xué)數(shù)學(xué)文化的重要性。通過(guò)這篇文章，我想分享我對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)的一些心得體會(huì)。
首先，數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性是不可替代的。數(shù)學(xué)不僅是學(xué)科，更是知識(shí)、思想和思維方式的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)對(duì)于發(fā)展人的思維、鍛煉人的邏輯能力都起著積極而重要的影響。數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握不僅僅是為了應(yīng)對(duì)考試，而是要每位學(xué)生在日常生活中的一種必須掌握的知識(shí)。在日常生活中，數(shù)學(xué)知識(shí)能夠幫助我們更好地理解事物的本質(zhì)，有效的分析和解決問(wèn)題，會(huì)使我們的生活變得更加簡(jiǎn)單和高效。
其次，數(shù)學(xué)文化是一種不斷深化和積累的知識(shí)體系。這種知識(shí)體系是不斷被更新和發(fā)展的，隨著科技的進(jìn)步和社會(huì)的變遷，數(shù)學(xué)文化也在不斷變化著。一個(gè)優(yōu)秀的大學(xué)生應(yīng)該具備不斷學(xué)習(xí)和適應(yīng)變化的能力，這樣才能很好的跟上時(shí)代的步伐。掌握數(shù)學(xué)文化需要始終保持對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握，隨時(shí)注重掌握最新的數(shù)學(xué)知識(shí)，不斷反思和總結(jié)，才能更好地融入這個(gè)數(shù)學(xué)文化體系中來(lái)。
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化的過(guò)程中，我感受到了數(shù)學(xué)中的樂(lè)趣和美感。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅僅是單純的知識(shí)吸收和記憶，更是一種思維的放縱和創(chuàng)造。數(shù)學(xué)對(duì)于人的思維并沒(méi)有沒(méi)有限制，甚至可以是跳脫出常規(guī)思維的一種習(xí)慣。數(shù)學(xué)面對(duì)新的問(wèn)題和挑戰(zhàn)時(shí)，我們通過(guò)記憶和習(xí)慣的表現(xiàn)方式可能是單調(diào)的，但通過(guò)數(shù)學(xué)思維，我們或許能夠發(fā)現(xiàn)新的未知領(lǐng)域。
最后，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要持之以恒的時(shí)間和精力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須要有持之以恒的時(shí)間和精力的支持。數(shù)學(xué)需要通過(guò)大量的練習(xí)來(lái)鞏固其技能，靠自己對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和理解。只有花時(shí)間多付出，才能達(dá)到更高的高度，不斷提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
總之，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅僅是為了應(yīng)對(duì)考試，更是為了提升我們的思維、邏輯和分析能力。數(shù)學(xué)文化是一種不斷深化和積累的知識(shí)體系，需要我們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行不斷地學(xué)習(xí)和適應(yīng)變化。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要?jiǎng)?chuàng)造性的思維和持之以恒的時(shí)間精力。我相信，在日后的人生道路中，對(duì)數(shù)學(xué)的了解和掌握將會(huì)讓我們更加從容和自信。
大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇四
數(shù)學(xué)是一門(mén)讓很多同學(xué)都頭疼的學(xué)科，到了大學(xué)除了法學(xué)等個(gè)別社會(huì)科學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，都擺脫不了對(duì)它的學(xué)習(xí)，但因?yàn)樗南鄬?duì)復(fù)雜性，使得數(shù)學(xué)成了一門(mén)掛科率很高的學(xué)科，正像大學(xué)校園里經(jīng)常調(diào)侃的：“大學(xué)里面都有一顆樹(shù)，叫做“高數(shù)”，很多人都掛在上面?！焙芏嗤瑢W(xué)不愛(ài)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，認(rèn)為自己學(xué)不好，但是數(shù)學(xué)對(duì)我們的日常生活很重要，涉及面也十分廣泛，我感覺(jué)只要掌握好數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，學(xué)起來(lái)應(yīng)該還是比較容易的，下面給大家分享一下高數(shù)的學(xué)習(xí)方法。
每個(gè)人的學(xué)習(xí)習(xí)慣和理解問(wèn)題的能力也有所不同，但一般的方法還是有規(guī)律的，想要學(xué)好數(shù)學(xué)必不可少的有以下幾個(gè)環(huán)節(jié)。
一、培養(yǎng)興趣。
大家都知道，想要把一件事做好首先要對(duì)其有興趣，學(xué)習(xí)也是一樣。很多同學(xué)看見(jiàn)數(shù)學(xué)復(fù)雜多變的符號(hào)和公式，頭就變大了。一開(kāi)始便對(duì)其產(chǎn)生了厭惡，不愛(ài)學(xué)習(xí)導(dǎo)致成績(jī)下滑，成績(jī)不好就對(duì)其更加厭煩，久而久之成了一個(gè)循環(huán)的怪圈。所以想學(xué)好數(shù)學(xué)，首當(dāng)其沖的是培養(yǎng)對(duì)它的興趣，把學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)成一種快樂(lè)的事，同學(xué)們可以試著從簡(jiǎn)單的題目開(kāi)始學(xué)習(xí)，每解出一道問(wèn)題心里就會(huì)有種成就感，大大提高對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，然后在逐步向難度大的題目過(guò)度，使學(xué)數(shù)學(xué)成為一種習(xí)慣。
二、課前預(yù)習(xí)。
這一過(guò)程很重要，因?yàn)橹挥姓n前預(yù)習(xí)過(guò)，才會(huì)在聽(tīng)課時(shí)做到心中有數(shù)，即老師所講的內(nèi)容哪些是屬于難以理解的，什么是重點(diǎn)等。預(yù)習(xí)的過(guò)程也不需要花太多時(shí)間，一般地一次課內(nèi)容花三、四十分鐘左右時(shí)間就可以了。在預(yù)習(xí)時(shí)不必要把所有問(wèn)題弄懂，只要帶著這些不懂的問(wèn)題去聽(tīng)課就行。
三、認(rèn)真聽(tīng)講，記好筆記。
對(duì)于上課要用心聽(tīng)講大家都明白，但要記好課堂筆記的重要性有的同學(xué)就不以為然了，認(rèn)為教材上都有，大可不必去記。其實(shí)這種認(rèn)識(shí)是錯(cuò)誤的，也是中學(xué)里帶來(lái)的一種不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣。老師對(duì)于高等數(shù)學(xué)課程的講授，絕對(duì)不是教材上的內(nèi)容的簡(jiǎn)單重復(fù)，而是翻閱了大量的同類(lèi)參考書(shū)，而結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)，所以毫不夸張地說(shuō)，教師的授課教案既有以往成功的經(jīng)驗(yàn)體會(huì)，同時(shí)也有過(guò)去的教訓(xùn)的借鑒。因此，同學(xué)在聽(tīng)課的同時(shí)必須記好課堂筆記，同時(shí)這種好的學(xué)習(xí)習(xí)慣即勤動(dòng)筆對(duì)于自己學(xué)習(xí)及工作能力的培養(yǎng)也是大有好處的。
四、跟隨老師，積極互動(dòng)。
上面說(shuō)了上課要認(rèn)真聽(tīng)講記好筆記，與此同時(shí)上課積極發(fā)言、踴躍的與老師做好互動(dòng)也非常重要。上課積極回答老師提出的問(wèn)題，老師的講課狀態(tài)就會(huì)越好，從而可以多講一些有用的知識(shí)。這樣課堂氣氛也活躍了，有了更好的學(xué)習(xí)氛圍，老師通過(guò)學(xué)生的反應(yīng)與互動(dòng)，更清楚的了解學(xué)生接受的程度，以調(diào)整自己的講課方式和速度等，以便同學(xué)們更好的理解。學(xué)習(xí)是一個(gè)互動(dòng)的過(guò)程，所以師生間的交流必不可少。
五、課后復(fù)習(xí)，整理筆記，多做題。
課后的自習(xí)，不少人是趕快做作業(yè)，這也是一種不好的習(xí)慣，其實(shí)下課后應(yīng)該進(jìn)一步認(rèn)真鉆研教材或教學(xué)參考書(shū)，在完全弄懂本次課內(nèi)容之后，整理充實(shí)課堂筆記，有些需要理解的地方添上自己的心得與體會(huì)，把書(shū)本上的知識(shí)真正變成自己掌握的知識(shí)，然后再完成作業(yè)，這要比下課就趕作業(yè)的效果要好得多，而且完成作業(yè)的速度也要快得多。理科類(lèi)的東西重要的還是多加練習(xí)，多做習(xí)題，才能更好地運(yùn)用和理解公式，培養(yǎng)出良好的解題思路和邏輯思維。
六、善于歸納。
人的記憶力是有限的，要全面記住所有有用的東西而不遺忘是很難辦到的，怎么辦呢?這就需要對(duì)自己學(xué)的知識(shí)加以歸納總結(jié)，找出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系和共同本質(zhì)的東西，然后使之系統(tǒng)化條理化，從而記住最有代表性的知識(shí)點(diǎn)，而其余部分只要在此基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)推理便可以了解。每學(xué)完一章，自己要作總結(jié)?？偨Y(jié)包括一章中的基本概念，核心內(nèi)容;本章解決了什么問(wèn)題，是怎樣解決的;依靠哪些重要理論和結(jié)論，解決問(wèn)題的思路是什么?理出條理，歸納出要點(diǎn)與核心內(nèi)容以及自己對(duì)問(wèn)題的理解和體會(huì)。最后是全課程的總結(jié)。在考試前要作總結(jié)，這個(gè)總結(jié)將全書(shū)內(nèi)容加以整理概括，分析所學(xué)的內(nèi)容，掌握各章之間的聯(lián)系。這個(gè)總結(jié)很重要，是對(duì)全課程核心內(nèi)容、重要理論與方法的綜合整理。在總結(jié)的基礎(chǔ)上，自己對(duì)全書(shū)內(nèi)容要有更深一層的了解，要對(duì)一些稍有難度的題加以分析解決以檢驗(yàn)自己對(duì)全部?jī)?nèi)容的掌握。
總之，大學(xué)的學(xué)習(xí)是人生中最后一個(gè)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)過(guò)程，它不僅要傳授給我們一個(gè)比較完整的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，還要培養(yǎng)學(xué)生即將走向社會(huì)的工作能力和社會(huì)知識(shí)。就高等數(shù)學(xué)課程而言，是培養(yǎng)我們學(xué)生的觀察判斷能力、邏輯思維能力、自學(xué)能力以及動(dòng)手解題的能力，而這幾種能力結(jié)合起來(lái)，就可以構(gòu)成獨(dú)立分析問(wèn)題的能力和解決問(wèn)題的能力。在此，期望大家高度重視高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，相信大家會(huì)獲得更大的收獲。
大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇五
還有一個(gè)月的時(shí)間就要開(kāi)學(xué)了，現(xiàn)在時(shí)不時(shí)想起去年復(fù)習(xí)考研的那段日子，感覺(jué)好像是昨天剛剛經(jīng)歷過(guò)。這不是因?yàn)樗o我的心中留下了任何“痛苦”的回憶，相反的，復(fù)習(xí)考研的過(guò)程已經(jīng)為我心中留下了一塊珍貴的寶藏，并將讓我一生受益無(wú)窮。
我之所以決定報(bào)考北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的碩士研究生，主要是出于對(duì)于這個(gè)專(zhuān)業(yè)的興趣和熱情。本想本科畢業(yè)之后就工作，以后就可以自己養(yǎng)活自己，不讓父母為我像以前那樣操心了。但做了一段時(shí)間的程序員之后，感覺(jué)這項(xiàng)工作并不適合我，我不能像許多it工作者那樣充滿熱情地長(zhǎng)時(shí)間面對(duì)著電腦屏幕編寫(xiě)一行行的程序。我開(kāi)始愈加懷念本科時(shí)學(xué)數(shù)學(xué)的生活，懷念和一群同樣對(duì)于數(shù)學(xué)充滿熱情的同學(xué)討論問(wèn)題的日子。經(jīng)過(guò)認(rèn)真的自我分析之后，我決定繼續(xù)追求自己的理想，踏上了考研的征程。
工欲善其事，必先利其器，首先要做的當(dāng)然是收集考研的相關(guān)信息和復(fù)習(xí)資料。我那些天在北大研究生院的網(wǎng)頁(yè)、北大未名bbs和一些考研相關(guān)的網(wǎng)站上得到了許多有價(jià)值的信息，讓我在短時(shí)間內(nèi)對(duì)考研有了許多了解，也大體上安排好了復(fù)習(xí)的時(shí)間表。事實(shí)上，在整個(gè)復(fù)習(xí)考研過(guò)程中我都很關(guān)注最新的資料和信息的收集整理，隨時(shí)調(diào)整自己的復(fù)習(xí)計(jì)劃，畢竟“閉門(mén)造車(chē)”的方法往往是事倍功半的，面對(duì)考研這種需要耗費(fèi)大量心力的“工程”就更不可取了。
接下來(lái)就是一步一個(gè)腳印的復(fù)習(xí)了，但是復(fù)習(xí)考研的風(fēng)格可不像期末考試前突擊的那幾天一樣，它需要的時(shí)間少則幾個(gè)月，多則一年，所以一個(gè)適合自己的復(fù)習(xí)計(jì)劃是必不可少的。由于我本科時(shí)讀的就是數(shù)學(xué)，在專(zhuān)業(yè)課上的復(fù)習(xí)壓力相對(duì)小些，所以我選擇在最后兩個(gè)多月在家里全力復(fù)習(xí)備考，之前的幾個(gè)月在業(yè)余時(shí)間以看書(shū)瀏覽各科知識(shí)點(diǎn)為主，偶爾做做題。
有了計(jì)劃，更關(guān)鍵的是嚴(yán)格執(zhí)行它。其實(shí)這個(gè)道理大家都明白，但俗話說(shuō)：計(jì)劃趕不上變化。今天可能你最要好的同學(xué)拉著你聚會(huì)，明天可能你身體不適一整天都看不進(jìn)多少東西，大家有各自的情況，我反正這些事都趕上過(guò)不止一次，之后一般都選擇每天把復(fù)習(xí)的量加大一點(diǎn)，爭(zhēng)取能在幾天之內(nèi)把損失的時(shí)間補(bǔ)上。另外，我覺(jué)得復(fù)習(xí)計(jì)劃也不宜定得太長(zhǎng)、太詳細(xì)，就像《每天愛(ài)你八小時(shí)》里梁朝偉說(shuō)的：“我不能保證24小時(shí)之后的事?！泵刻煸绯扛鶕?jù)具體情況定好當(dāng)天的計(jì)劃就行了，第二天到了再說(shuō)第二天的，如果你連今天的都沒(méi)完成，那明天的計(jì)劃提前定了也是白搭。但這并不表示一個(gè)長(zhǎng)期的計(jì)劃沒(méi)有用，大家心里應(yīng)該衡量好比如用大約多久看完這本書(shū)啦，用多久做完這本習(xí)題集啦，不然的話會(huì)在考試臨近的時(shí)候發(fā)現(xiàn)好多最初計(jì)劃要做的復(fù)習(xí)工作沒(méi)時(shí)間做了。
具體到各科，對(duì)于公共課政治其實(shí)我是最頭疼的（相信好多研友也是跟我同樣的感覺(jué)），因?yàn)槲目频臇|西重在積累，而這種需要記和背的活兒感覺(jué)總是很累人。我對(duì)付它的方法是“書(shū)讀千遍，其意自現(xiàn)”，當(dāng)然千遍是讀不到，但那本“紅寶書(shū)”我讀了肯定有五遍，岳華亭的那本我也看了三遍。我一般選擇做數(shù)學(xué)做的比較累了之后抱著政治參考書(shū)瀏覽，指望逐字逐句記住是不現(xiàn)實(shí)的，但把知識(shí)點(diǎn)理解了之后，能夠用自己的話說(shuō)出來(lái)還是不難的，前幾遍可能看得比較慢，到后來(lái)大部分都熟了，只要在一些沒(méi)掌握的地方留一下心就好了，今年的考題證明這種靠理解而不是靠背的方法還算是對(duì)路的。
公共課英語(yǔ)中我感覺(jué)閱讀是最重要的（其實(shí)很顯然，占分多嘛），而想要提高閱讀水平的前提是單詞量一定要過(guò)關(guān)，就是大綱里給的單詞要無(wú)條件掌握，畢竟要讀懂句子就要先認(rèn)識(shí)單詞才行。其實(shí)對(duì)于考研英語(yǔ)我沒(méi)有太多的心得，只能給大家介紹一下我練模擬題用的書(shū)：一本是畢金獻(xiàn)的'模擬題，難度比較大，但認(rèn)真做下來(lái)會(huì)感覺(jué)很有收獲；張錦芯的那本難度沒(méi)有前者大，但跟最后真題比較相似，推薦做模擬考試用。
關(guān)于數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)課的復(fù)習(xí)，由于介紹多了大家也不一定感興趣，畢竟都是考不同專(zhuān)業(yè)的，所以我只想跟大家分享一下對(duì)于理科類(lèi)科目復(fù)習(xí)共同的心得，那就是——做題。所謂“重劍無(wú)鋒，大巧不工”，“做題”真的是我認(rèn)為取得考研成功的關(guān)鍵，甚至是唯一的道路。專(zhuān)業(yè)課本的書(shū)后習(xí)題一定要做，一方面，通過(guò)做題檢驗(yàn)?zāi)闶欠裾嬲莆樟酥R(shí)，還能進(jìn)一步加深對(duì)其的理解；另一方面，出題的老師往往是教過(guò)這門(mén)課的，那課本自然是出題的最大依據(jù)，課后習(xí)題一般都很具有代表性，完全可以變個(gè)樣子甚至就原樣出成考題，用來(lái)考察考生的知識(shí)掌握程度再合適不過(guò)了。跟課程相關(guān)的習(xí)題集也可以有選擇性地做，不是要搞題海戰(zhàn)術(shù)，而是作為對(duì)課本題目的補(bǔ)充，比如復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)分析時(shí)就很有必要做做《吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》。另外，如果能夠拿到往屆的或正在上這門(mén)課的同學(xué)的平時(shí)作業(yè)習(xí)題，也很有參考價(jià)值的，因?yàn)閷?duì)同一本書(shū)不同的老師側(cè)重點(diǎn)也會(huì)有所不同，這可以從他平時(shí)給學(xué)生留作業(yè)的風(fēng)格看出來(lái)，而這個(gè)老師出題的風(fēng)格也許就會(huì)出現(xiàn)在你的專(zhuān)業(yè)課試卷上。
復(fù)習(xí)考研說(shuō)起來(lái)往往是個(gè)很艱辛的過(guò)程，但當(dāng)你身處其中時(shí)，并不一定只會(huì)覺(jué)得苦。有時(shí)會(huì)因?yàn)槿〉靡稽c(diǎn)進(jìn)步而欣喜，有時(shí)會(huì)面臨困難而苦惱，其中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴都是一種生活經(jīng)歷，從中學(xué)到的不只是知識(shí)，還有許多終生值得借鑒的經(jīng)驗(yàn)，需要自己體會(huì)。
何苦不現(xiàn)在就把握機(jī)遇，挑戰(zhàn)新的高峰，給自己的人生定制一個(gè)清晰的方向。
在安適的山寨容易埋葬憧憬，在舒適的田野容易迷失方向。失去競(jìng)爭(zhēng)實(shí)力時(shí)才去感嘆時(shí)光如逝，何苦不現(xiàn)在就把握機(jī)遇，挑戰(zhàn)新的高峰，給自己的人生定制一個(gè)清晰的方向。我希冀，我付出，所以我收獲。你是否也像我一樣為考研奮斗而最終收獲呢？你的心中是否有明確的計(jì)劃去實(shí)現(xiàn)你的理想呢？在此我希望與大家分享自己的心得與體會(huì)，使大家少走彎路，順利攀登考研高峰。
制訂好整體復(fù)習(xí)計(jì)劃，合理安排復(fù)習(xí)時(shí)間，是相當(dāng)重要的。對(duì)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)而言，我將其大體分成三個(gè)階段。
因?yàn)檎n本對(duì)基本概念的定義，基本原理的推導(dǎo)都是十分準(zhǔn)確、精練的，掌握了這些基礎(chǔ)知識(shí)體系，后續(xù)階段的復(fù)習(xí)會(huì)取得事半功倍的效果。有些同學(xué)一開(kāi)始就盲目地追求做題數(shù)量，忽視了課本的復(fù)習(xí)，那是極不可取的。必須通過(guò)對(duì)課本的復(fù)習(xí)，理出一個(gè)知識(shí)框架體系，從總體上把握考點(diǎn)。另外，必須定期總結(jié)和鞏固前一階段所學(xué)習(xí)的知識(shí)，溫故而知新。
眾所周知，數(shù)學(xué)還是以練為主的。除了第一階段必須完成課本上的習(xí)題外，主要的精力應(yīng)集中在陳老師和黃老師本書(shū)所提到的黃老師均為黃先開(kāi)教授。主編的《復(fù)習(xí)指南》上。剛做這本書(shū)上的習(xí)題時(shí)，我真有點(diǎn)力不從心，有時(shí)覺(jué)得解題方法很奇特，而答案也有些突兀。經(jīng)過(guò)陳老師和黃老師上課時(shí)仔細(xì)地講解，我對(duì)這些難點(diǎn)有了更深刻的理解。老師們穩(wěn)重的授課風(fēng)格，有條不紊的解題思路，以及循序漸進(jìn)、舉一反三的教學(xué)方法使大家能夠更有效地吸收知識(shí)。我想強(qiáng)調(diào)融會(huì)貫通的重要性，千萬(wàn)別為了做題而做題，因?yàn)樽鲱}只是一種手段而已。應(yīng)通過(guò)做題將所學(xué)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，并將所學(xué)的思路與方法為己所用。
從一些研究生介紹和自我感覺(jué)來(lái)說(shuō)，真題的作用絕對(duì)是其他模擬題所不可替代的。只要你仔細(xì)研究就會(huì)發(fā)現(xiàn)歷史是如此驚人地相似，很多考題都是貌離神合。應(yīng)該用一到兩個(gè)月的時(shí)間來(lái)做和研究近十年真題，包括數(shù)（一）到數(shù)（四）中你要考的內(nèi)容。這不僅可作為檢測(cè)自己最直接的手段，而且更重要的是能讓考生熟悉考試的內(nèi)容和側(cè)重點(diǎn)，了解命題人的命題思路。在分析真題時(shí)，可找出自己的不足，再回到課本和輔導(dǎo)書(shū)進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，理解的'程度自然就加深了。至于模擬題應(yīng)有選擇地做幾套，目的只是練練手，切勿一味貪多。
當(dāng)然，檢驗(yàn)復(fù)習(xí)效果要靠考試，所以在抓做題的同時(shí)也要注意應(yīng)試技巧的訓(xùn)練。主要做到快、準(zhǔn)、全?？煲竽阃ㄟ^(guò)分析能迅速找到解題思路：準(zhǔn)則要求解題過(guò)程中運(yùn)算要準(zhǔn)確無(wú)誤；而全則是必須按標(biāo)準(zhǔn)答案的步驟答題。以上三點(diǎn)需要你在平時(shí)訓(xùn)練中慢慢積累，如在做真題時(shí)嚴(yán)格按考試時(shí)間和要求檢測(cè)自己，通過(guò)八套左右的練習(xí)，到考試時(shí)自然是水到渠成了。最后衷心祝愿師弟師妹們?cè)趤?lái)年的考研中取得理想的成績(jī)。
大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇六
通過(guò)對(duì)高等數(shù)學(xué)一年的學(xué)習(xí)，在這里很榮幸和大家分享一下高數(shù)的學(xué)習(xí)心得。首先，我想說(shuō)一下高數(shù)在大學(xué)的重要性，看過(guò)教學(xué)計(jì)劃的同學(xué)就會(huì)知道，高數(shù)的學(xué)分是你大學(xué)四年里最高的，可以毫不夸張的說(shuō)如果你高數(shù)的學(xué)分拿不到，你的學(xué)位證書(shū)也就不用想了。一般來(lái)說(shuō)，如果你大一高數(shù)掛了，要想重修過(guò)還是很痛苦的。所以希望大家無(wú)論如何，一定要把高數(shù)考好。記得開(kāi)學(xué)時(shí)有位老師告訴我，專(zhuān)業(yè)課可以掛，但高數(shù)一定不能。說(shuō)這句話，并不是說(shuō)專(zhuān)業(yè)課不重要，只是為了說(shuō)明考好高數(shù)的重要性。
其實(shí)，學(xué)號(hào)高數(shù)并不難，但大家需要注意一點(diǎn)，到了大學(xué)，你仍然不能放松，你心里還是需要繃緊一根弦(注意!!!)。可能之前會(huì)聽(tīng)到家長(zhǎng)或者老師會(huì)說(shuō)，到了大學(xué)就可以好好玩了。不錯(cuò)，但一切都應(yīng)該有個(gè)度，所有的玩都必須建立在學(xué)習(xí)上沒(méi)有問(wèn)題的前提下，同學(xué)們?nèi)f萬(wàn)不能因?yàn)橥娑⒄`了學(xué)業(yè)。而且，大學(xué)其實(shí)并不比高中輕松(這句話大家一定注意)。
下面我來(lái)介紹一下，大學(xué)高數(shù)的一些學(xué)習(xí)方法：
第一，還是老生常談，那就是課前預(yù)習(xí)，而且，我覺(jué)得在大學(xué)課前預(yù)習(xí)顯得比以前任何時(shí)候都重要。因?yàn)椋髮W(xué)課程的進(jìn)程可不是一般的快。希望大家能保持課時(shí)比老師快兩節(jié)，練習(xí)比老師快一節(jié)。最低限度，是不能落下(其實(shí)，這個(gè)要求也不低，但希望大家一定不能落下)。
第二，要好好利用課堂時(shí)間，對(duì)于預(yù)習(xí)中不明白的地方，注意聽(tīng)講，而對(duì)于自己覺(jué)得簡(jiǎn)單的地方，大家就可以做些相關(guān)練習(xí)了。有一點(diǎn)大家需要注意，不明白的問(wèn)題一定不要積壓，要及時(shí)的問(wèn)同學(xué)或者老師(建議是老師，但前提是你對(duì)這道題目要有一定的思考)，經(jīng)常問(wèn)老師題目對(duì)你的好處是很大的，因?yàn)榭荚嚨念}目一般都是你們的老師出的，所以老師在給你講題的時(shí)候會(huì)不知不覺(jué)的給你透漏考試的一些信息，同時(shí)，萬(wàn)一考試時(shí)你出了狀況，結(jié)果考了個(gè)五十幾分，如果老師對(duì)你有不錯(cuò)的印象，她是可以把你送過(guò)的。
第三，就是你所需要做的題目，可以說(shuō)只要你能把課本習(xí)題和老師上課講的所有的題都弄會(huì)，考試是完全沒(méi)有問(wèn)題的，其他的題目就完全沒(méi)有必要了，這里就不像高中要做大量的其他習(xí)題，但大家要注意，課本的題是有一定難度的。希望大家認(rèn)真對(duì)待，不要?dú)怵H，不懂就問(wèn)。這里的最低限度就是課本例題、練習(xí)冊(cè)，一定不能再少了。想拿高分的同學(xué)，一定要多做題(范圍也就是課本和老師講的題)，特別是向拿獎(jiǎng)學(xué)金的同學(xué)。
第四，希望大家把學(xué)習(xí)時(shí)間一定要給足了，只靠考前突擊，高數(shù)是沒(méi)辦法過(guò)的，除非你是天才。強(qiáng)烈建議大家去自習(xí)室，養(yǎng)成晚自習(xí)的習(xí)慣。宿舍的學(xué)習(xí)環(huán)境并不好，如果就想在宿舍學(xué)習(xí)，那么你必須先把桌子收拾干凈，這樣可以很好的提高你的注意力，原因大家應(yīng)該體會(huì)的到。
好了，說(shuō)的不少了，希望大家能有所收獲，預(yù)祝大家取得優(yōu)異的成績(jī)。
大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇七
大部分中國(guó)人心目中的數(shù)學(xué)，其實(shí)按嚴(yán)格的分類(lèi)，都屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)。一句話：應(yīng)用數(shù)學(xué)是用數(shù)字和公式描述客觀世界的科學(xué)，研究的是客觀世界的數(shù)量性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律;而數(shù)學(xué)(為了區(qū)分，多稱(chēng)作“純數(shù)學(xué)”或“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”)是含有公式的哲學(xué)，研究的是抽象概念的關(guān)系、運(yùn)動(dòng)規(guī)律和空間的性質(zhì)，具有很強(qiáng)的主觀性和藝術(shù)性。
古人從獵物分配中總結(jié)了算術(shù)，從土地面積丈量中總結(jié)出基礎(chǔ)的平面幾何，可以說(shuō)，先有應(yīng)用數(shù)學(xué)后有純數(shù)學(xué)。二者在300年前可以說(shuō)不分彼此，牛頓、高斯、歐拉等大數(shù)學(xué)家同樣也在應(yīng)用數(shù)學(xué)、物理和哲學(xué)等領(lǐng)域取得累累碩果。后來(lái)，羅巴切夫斯基和黎曼等建立非歐幾何學(xué)，使得人類(lèi)第一次脫離生活中直觀的三維空間，思考抽象空間的性質(zhì)，這個(gè)事件標(biāo)志著純數(shù)學(xué)開(kāi)始自立門(mén)戶。而1900年希爾伯特在國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上的講話，可以說(shuō)是純數(shù)學(xué)從應(yīng)用數(shù)學(xué)中徹底獨(dú)立出來(lái)。二戰(zhàn)后經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇，數(shù)學(xué)家有了資金支持可以無(wú)憂生計(jì)，全心全力做研究，數(shù)學(xué)得到長(zhǎng)足發(fā)展。
為什么要學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)?
常言道，練武不練功，到老一場(chǎng)空。倚天劍屠龍刀是絕世神兵，但也要拿得動(dòng)舞得起來(lái)才有威力。看過(guò)電影《導(dǎo)火線》的筒子，肯定對(duì)里面甄子丹的背摔印象深刻。但如果沒(méi)有甄子丹的身體素質(zhì)和協(xié)調(diào)能力，硬用背摔這樣的技能非傷到自己不可。應(yīng)用數(shù)學(xué)的模型的發(fā)明研究者多數(shù)有很深的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)功底，故學(xué)習(xí)者若無(wú)一定的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的訓(xùn)練，理解他們的成果就要花費(fèi)很多的時(shí)間和精力，而且難以理解透徹和應(yīng)用到位，更不要提舉一反三了。而目前工業(yè)日新月異，金融界瞬息萬(wàn)變，相關(guān)的模型和公式也是層出不窮。學(xué)習(xí)者如果不能觸類(lèi)旁通，一個(gè)一個(gè)學(xué)是必然學(xué)不完的。
一切高級(jí)的數(shù)學(xué)，歸根結(jié)底都是微積分和線性代數(shù)的各種變化，這是哈佛數(shù)學(xué)系主任丘成桐和普林斯頓數(shù)學(xué)系前系主任釋天(eliasstein)經(jīng)常告誡學(xué)生的話。而基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的初級(jí)學(xué)科，如數(shù)學(xué)分析和高等代數(shù)，就是對(duì)最基本的高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)進(jìn)行理論上的完善，讓學(xué)習(xí)者不僅僅能學(xué)會(huì)現(xiàn)有的套路，更能理解公式定理背后的道理，從而能更好地應(yīng)對(duì)各種隨機(jī)的情況，甚至于自創(chuàng)招式。故將來(lái)計(jì)劃學(xué)習(xí)理工科和金融的學(xué)生，除了練好微積分和線性代數(shù)的計(jì)算，至少要學(xué)習(xí)一下這兩個(gè)領(lǐng)域的證明課程，也就是一年的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)。這只是最低要求，物理學(xué)特別是理論方向的必修群論(屬于抽象代數(shù))，量子力學(xué)要學(xué)希爾伯特空間(屬于實(shí)變函數(shù))。
另外，有些較為高端的金融數(shù)學(xué)項(xiàng)目中的隨機(jī)模型的課程，已經(jīng)要求初步掌握測(cè)度論。具體到理工科和金融的名家案例：生物學(xué)家施一公高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽河南省第一名，大學(xué)物理和生物雙學(xué)位中修了大量數(shù)學(xué);哈佛大學(xué)雙聘教授莊小威本科在中科大讀核物理，群論和偏微分方程是必修，出國(guó)讀博時(shí)數(shù)學(xué)水準(zhǔn)不亞于數(shù)學(xué)系畢業(yè)生;文藝復(fù)興基金創(chuàng)始人、30年內(nèi)殺入福布斯前50名的富豪賽猛宅(jamessimons)本身就是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)出身。
近一點(diǎn)的例子：北大生命科學(xué)學(xué)院05級(jí)本科第一名、現(xiàn)斯坦福博士生高小井;06級(jí)本科第一名、現(xiàn)哈佛醫(yī)學(xué)院博士生李鑫，高中都有數(shù)學(xué)奧賽經(jīng)歷，在大學(xué)也一直加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。mhc生物和化學(xué)雙學(xué)位取得者，目前杜克大學(xué)醫(yī)學(xué)院md學(xué)生王曉雯，大學(xué)期間做完了著名的《吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》。本科階段學(xué)好數(shù)學(xué)，是理工社科從業(yè)者一生的財(cái)富。
我的數(shù)學(xué)到底有多爛?做過(guò)《五年高考三年模擬》的朋友，都知道高考數(shù)學(xué)北京卷的特點(diǎn)是基礎(chǔ)題特別基礎(chǔ)，最后一道大題用超綱知識(shí)+新信息+方法綜合拉開(kāi)分?jǐn)?shù)檔次。我當(dāng)時(shí)?？?，就總是最后一道題得一兩分或者全部放棄。我從小強(qiáng)于記憶而不善也不喜歡邏輯推理，故高中數(shù)學(xué)基本上靠題海練習(xí)、熟悉題型、照搬定式來(lái)得分。
來(lái)到石溪，我學(xué)數(shù)學(xué)有過(guò)非常痛苦的經(jīng)歷。其實(shí)當(dāng)時(shí)規(guī)劃也有失誤，很多地方失于急躁冒進(jìn)，不然，完全可以不那么累而且學(xué)得更好。歐美有很多數(shù)學(xué)天才寫(xiě)過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得，但鑒于他們起點(diǎn)太高，學(xué)習(xí)節(jié)奏可以很快，故方法未必適合大家。我的方法可以說(shuō)是零起點(diǎn)的，目的是幫助像我一樣沒(méi)搞過(guò)競(jìng)賽的理科生以及文科生搞定美國(guó)大學(xué)的數(shù)學(xué)系要求，以在未來(lái)的職業(yè)競(jìng)爭(zhēng)中，數(shù)學(xué)方面不至于拖累自己甚至領(lǐng)先身邊人。那么如何學(xué)好數(shù)學(xué)?看我細(xì)細(xì)道來(lái)：
第一，要具備不卑不亢的心態(tài)。
數(shù)學(xué)并非難，只是它的表述體系和思維要求，對(duì)于多數(shù)中國(guó)學(xué)生比較陌生。要把它當(dāng)作全新的東西來(lái)認(rèn)識(shí)，就跟學(xué)習(xí)一門(mén)新語(yǔ)言一樣。以前自己學(xué)的東西，包括高中知識(shí)和ap數(shù)學(xué)等，記住概念即可，思維推導(dǎo)不要沿用。然后嚴(yán)格按照老師講的思維方式，不厭其煩的推導(dǎo)和證明，慢慢一回生二回熟。幾年前華人數(shù)學(xué)天才陶哲軒給ucla本科生講honoranalysi的時(shí)候，上來(lái)進(jìn)度非常慢，前一個(gè)月都在證明皮亞諾公理、集合論和基本的映射理論，但后來(lái)可以越學(xué)越快，而且學(xué)生越學(xué)越hi。拳不離手，曲不離口，學(xué)語(yǔ)言要勤動(dòng)口和動(dòng)筆，學(xué)數(shù)學(xué)也要沒(méi)事常動(dòng)腦。
就算文科生一樣可以學(xué)好數(shù)學(xué)：20世紀(jì)俄羅斯數(shù)學(xué)學(xué)派掌門(mén)人、莫斯科國(guó)立大學(xué)數(shù)學(xué)系主任柯莫高(kolmogorov,又譯柯?tīng)柲衤宸?大一是讀歷史的。美國(guó)人魏愛(ài)華(edwardwitten)更奇葩，本科四年讀的都是歷史和語(yǔ)言學(xué)，博士申請(qǐng)uwm的經(jīng)濟(jì)學(xué)博士，讀了半年退學(xué)，自修數(shù)學(xué)和物理,23歲考進(jìn)princeton，碩轉(zhuǎn)博再同時(shí)搞數(shù)學(xué)和物理。16年后，他站在菲爾茲獎(jiǎng)的領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)上。
我說(shuō)過(guò)了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)其實(shí)是哲學(xué)，而哲學(xué)算文科還是理科都有道理。另一方面，國(guó)內(nèi)就算奧賽摘金奪銀，到美國(guó)也要扎扎實(shí)實(shí)的學(xué)。因?yàn)閵W賽國(guó)際金牌在歐美的精英面前多數(shù)是渣：俄羅斯蓋芳德(gelfand)15歲讀完代數(shù)幾何教父高探蝶(grothendieck)的名著ega(代數(shù)幾何原理)，這套書(shū)讓北大博士去讀都?jí)騿堋Ｎ覀兪拿着唇淌诒究拼笠辉凇稊?shù)學(xué)年鑒》上發(fā)論文，這是數(shù)學(xué)界最高學(xué)術(shù)期刊，每年中國(guó)大陸都很難有一篇文章發(fā)表。
這里特別要說(shuō)一下美國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)的二段教學(xué)法：不同于俄羅斯和中國(guó)上來(lái)就是帶證明的數(shù)學(xué)分析和高等代數(shù)，美國(guó)的教學(xué)更為親民：上來(lái)先是微積分和不帶證明的線性代數(shù)，內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，作業(yè)和考試很多中國(guó)學(xué)生可以依靠高中基礎(chǔ)秒殺之。但不少人練習(xí)不夠，很多知識(shí)沒(méi)搞透，方法技巧也不夠熟練。然后到了第二段，數(shù)分和高代一開(kāi)，很多人欲哭無(wú)淚。這就要求第一階段，哪怕覺(jué)得這些題再傻，一本書(shū)一道不落地做完是很有必要的。然后第二段就要細(xì)讀書(shū)，多問(wèn)老師。在美國(guó)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)能學(xué)好的中國(guó)人，要么是自己天才，要么就把教授辦公室的椅子坐穿。
第二，保證數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間。
要是天才并且喜歡數(shù)學(xué)，那你自然會(huì)給數(shù)學(xué)大量時(shí)間。如果是為了將來(lái)勝任其他領(lǐng)域而學(xué)數(shù)學(xué)，要記住大一大二對(duì)于打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是最寶貴的。所以，建議每天先完成其他學(xué)科的作業(yè)，然后把大塊時(shí)間分配給數(shù)學(xué)的看書(shū)做題細(xì)琢磨。
我目前主要是修各種數(shù)學(xué)課和一門(mén)應(yīng)用數(shù)學(xué)的概率論，每天時(shí)間大體是這樣分割的：睡覺(jué)6小時(shí)，吃飯包括飯后的休息2小時(shí)，健身和洗澡2小時(shí)，交通1小時(shí)，個(gè)人愛(ài)好1小時(shí)(抄抄四書(shū)五經(jīng)，讀讀文藝的歌詞，主要是墨明棋妙的還有林夕的)，機(jī)動(dòng)時(shí)間1小時(shí)，剩下11小時(shí)是聽(tīng)課和課下學(xué)習(xí)。周末多用兩小時(shí)坐校車(chē)去買(mǎi)個(gè)菜，路上一直思考，也相當(dāng)于最終學(xué)習(xí)10小時(shí)。
誰(shuí)說(shuō)數(shù)學(xué)天才每天悠哉游哉?那么最年輕的菲爾茲獎(jiǎng)得主，27歲得獎(jiǎng)的賽赫(jean-pierreserre)夠天才了吧?他自述道：習(xí)慣帶著數(shù)學(xué)題入夢(mèng)，醒來(lái)往往有思路。故我用最?lèi)?ài)的《紅樓夢(mèng)》第一回作為他的雅號(hào)：“夢(mèng)幻通靈”賽赫(與“造化陰陽(yáng)”高探蝶，“迷津慈航”艾抵涯(sirmichaelatiyah，英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)，敕封爵士)并列20世紀(jì)世界第一的數(shù)學(xué)家)。數(shù)學(xué)多好算好?別說(shuō)拿a，滿分都是不夠的。一本書(shū)讀完，知識(shí)和方法不超綱的題目要難不住你(by“現(xiàn)代微分幾何之父”陳省身)。一本書(shū)讀完，同一領(lǐng)域下一階段的書(shū)要能自通30%(by菲爾茲獎(jiǎng)得主curtismcmullen的導(dǎo)師dennissullivan，石溪數(shù)學(xué)四大導(dǎo)師之蘇立文)。校內(nèi)傳的什么每天學(xué)習(xí)八小時(shí)那是給別的學(xué)科的。每天八小時(shí)想學(xué)好數(shù)學(xué)?做夢(mèng)!
第三，學(xué)會(huì)科學(xué)的思維方法。
(1)數(shù)學(xué)思維的三個(gè)方面。
任何數(shù)學(xué)的定義、定理說(shuō)透了也就三部分：
第一是它本身的文字和(或)符號(hào)、公式內(nèi)容;。
第三是它所涉及的范疇有什么具體實(shí)例(比如循環(huán)群就有旋轉(zhuǎn)圖形、整數(shù)加群和同余模加群等例子)，這些例子又有何作用，能否在數(shù)學(xué)中或數(shù)學(xué)外(典型的如幾何和物理)取得應(yīng)用。
這就分別是數(shù)學(xué)對(duì)象的本體論、方法論和目的論?？履哒f(shuō)：“的確學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的適應(yīng)性存在差異，這種適應(yīng)性表現(xiàn)在：
1、算法能力，也就是對(duì)復(fù)雜式子作高明的變形，以解決標(biāo)準(zhǔn)方法解決不了的問(wèn)題的能力。
2、幾何直觀的能力，對(duì)于抽象的東西能把它在頭腦里像圖畫(huà)一樣表達(dá)出來(lái)，并進(jìn)行思考的能力。
3、一步一步進(jìn)行邏輯推理的能力。
這些對(duì)應(yīng)的就是掌握數(shù)學(xué)概念的三方面需要什么能力。提高算法能力最好多做題，幾何直觀除了做題還要平時(shí)多留意，多聯(lián)系生活實(shí)際;邏輯推理這個(gè)往往是中國(guó)學(xué)生的弱項(xiàng)，畢竟我們母語(yǔ)的方塊字二維畫(huà)面性遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)西方拼音文字，而一維線形(邏輯鏈的內(nèi)在屬性)卻不足。漢字個(gè)個(gè)如畫(huà)，橫豎左右寫(xiě)均可，而西方拼音文字就得一條路從左往右，上下寫(xiě)都?jí)騿?。故邏輯推理要特別練習(xí)。練習(xí)邏輯推理的方法關(guān)鍵在定理的證明，下面會(huì)詳述。
(2)如何課前預(yù)習(xí)。
一開(kāi)始微積分可以多做一點(diǎn)，而數(shù)分和高代等帶證明的預(yù)習(xí)下一節(jié)課內(nèi)容即可。先回顧上堂課所學(xué)知識(shí)，再看新章節(jié)內(nèi)容：先略讀本章節(jié)，看清有幾個(gè)定義(definition)，幾個(gè)定理(theorem)和引理(lemma)，有哪些例子(example)和注釋(remark)。如果把數(shù)學(xué)比作一門(mén)語(yǔ)言，定義就是名詞，定理和引理是句子，而例子和注釋相當(dāng)于古文經(jīng)典中的注和疏。定義一定要自己品味，比較長(zhǎng)的拆開(kāi)句子成分慢慢看，不行就抄。日本第一個(gè)菲爾茲獎(jiǎng)小平邦彥大學(xué)時(shí)抄過(guò)整本vandewarden的代數(shù)，咱們抄書(shū)不丟人。定義要么是全新的，這個(gè)不急著理解，往后看看;要么是基于以前內(nèi)容的，這個(gè)不妨回顧一下相關(guān)內(nèi)容再繼續(xù)看。
遇到定理就要注意，課本的證明不要先看，自己理解定理內(nèi)容后，把定理當(dāng)作習(xí)題徒手證一遍，寫(xiě)下來(lái)，再與課本原文比較，查找二者的不同：自己的證明是不是漏某條件或者把某需要說(shuō)明的當(dāng)做顯然了(初學(xué)者常犯錯(cuò)誤)，是不是有多余的語(yǔ)句，是不是有地方用錯(cuò)了。凡是不同處，都要重點(diǎn)思考，這樣進(jìn)步就快了。如果實(shí)在想不起來(lái)，就看看書(shū)本怎么證的。對(duì)于自己的不足，要整理到上述公式、邏輯或幾何三個(gè)大類(lèi)中，并提醒自己注意(如國(guó)內(nèi)分析教材從羅爾定理證明拉格朗日中值定理，很多人不會(huì)把一般的函數(shù)構(gòu)造成符合羅爾定理?xiàng)l件的函數(shù)，這個(gè)就牽涉到公式變形能力和邏輯能力)。
引理也是這么證。別小看引理，朗蘭茲猜想中的基本引理之一，吳寶珠證出來(lái)就是一個(gè)菲爾茲獎(jiǎng)。至于例子，也是不要先看，自己看了定理，自己想至少兩個(gè)例子，一個(gè)是典型的，一個(gè)是退化的極限情況(byhalmos，《我要做數(shù)學(xué)家》和《希爾伯特空間習(xí)題集》的作者，芝加哥大學(xué)鼎盛時(shí)期和陳省身等共事的數(shù)學(xué)家)。例如高中解析幾何的雙曲線，分母的a^2,b^2當(dāng)然大于零，可以找出來(lái)一個(gè)例子。如果其中一項(xiàng)等于零，就退化成兩條直線，這就是退化的極限情況。不要小看退化，這正是跟以前知識(shí)的聯(lián)系。自己想了例子，其實(shí)潛意識(shí)中，注釋的內(nèi)容已經(jīng)過(guò)了一遍。然后不必太早做習(xí)題，再回顧一下整個(gè)思維過(guò)程有沒(méi)有需要看課本提示的地方，有沒(méi)有自己能看懂但是跟以往慣性思維相悖的地方，有沒(méi)有突然頓悟的地方。這都要記下來(lái)，上課等老師講到這里時(shí)要格外留心。
(3)聽(tīng)課。
美國(guó)的數(shù)學(xué)教授基本還是寫(xiě)黑板，而且不會(huì)太快。上課公式一寫(xiě)幾黑板的那是應(yīng)用數(shù)學(xué)教授，噼噼啪啪打幻燈的在石溪一定不是數(shù)學(xué)或物理教授。所以，有時(shí)間記筆記。但不必全記住，把預(yù)習(xí)的成果調(diào)動(dòng)起來(lái)，老師講的時(shí)候跟自己腦中的備份隨時(shí)印證并修正。就一個(gè)建議，教授不停嘴，學(xué)生不動(dòng)筆。真正聽(tīng)好了，上課一字不寫(xiě)又何妨?課下完全可以輕松補(bǔ)全并注上自己的心得見(jiàn)解。
(4)課下。
先整理筆記，一定有自己的見(jiàn)解，全抄老師的對(duì)于學(xué)應(yīng)數(shù)是有用的，對(duì)于學(xué)數(shù)學(xué)則是浪費(fèi)時(shí)間。數(shù)學(xué)界的師生關(guān)系往往很融洽，但思維上絕對(duì)是批判繼承和啟發(fā)繼承，學(xué)我者昌，似我者亡。然后是定義再品味一下，定理和引理自己再證一遍，比較老師的證明、課本的證明和自己當(dāng)初的證明，這次不僅要能說(shuō)出哪個(gè)好，還要能說(shuō)出為什么好。
然后是做題了。除了開(kāi)始的微積分要刷書(shū)，帶證明的課，課本做好作業(yè)題就夠了，因?yàn)槔蠋熯x的可能不是經(jīng)典教材(經(jīng)典的往往比較難，很多美國(guó)學(xué)生受不了)。但每個(gè)題要做精，做完一題回顧自己的思路歷程，并對(duì)其中的公式變形、邏輯推理和幾何直觀進(jìn)行歸類(lèi)。實(shí)在做不出來(lái)，畫(huà)個(gè)記號(hào)，改天再看，兩天都做不出來(lái)才可以看解答。對(duì)于解答中自己想不到的，要特別標(biāo)注，常?；仡?。然后就是選一本這一門(mén)課比較經(jīng)典的書(shū)，按照上文預(yù)習(xí)和做題的路子走一遍。經(jīng)典教材的知識(shí)點(diǎn)和思路要自己總結(jié)，每過(guò)一兩章節(jié)，找一張大的紙畫(huà)下來(lái)本章定理的邏輯體系圖。經(jīng)典教材的題目最好都做，做不出來(lái)，officehour坐穿椅子去。
(5)心理狀態(tài)。
很多人開(kāi)始覺(jué)得數(shù)學(xué)難，然后生怕基礎(chǔ)打得不牢，一個(gè)定理看半天，看似很認(rèn)真很投入，其實(shí)就算理解了思維也很僵化，而且容易跟不上進(jìn)度。這就像打羽毛球和練書(shū)法，你心里緊張，手抓得太緊，反而發(fā)不出力來(lái)，寫(xiě)的字也不好看。掌心要虛著，身體要保持隨時(shí)可以發(fā)力的彈簧狀，擊球時(shí)蹬地轉(zhuǎn)體推肩壓臂一套動(dòng)作一氣呵成，手掌瞬間抓緊最后一次加速，這才能打出林丹那樣硬砸開(kāi)李宗偉鐵板防御的扣殺。書(shū)法所謂揮灑，也是如此。要保持輕微的緊張和激動(dòng)，有點(diǎn)小期待，隨時(shí)能調(diào)動(dòng)已有知識(shí)，并可以多角度觀察新知識(shí)，思維能發(fā)散也能迅速收回并集中攻關(guān)。
這種感覺(jué)一旦找到，妙不可言。不過(guò)重難點(diǎn)也要適當(dāng)文火慢燉：如果教材中有令自己感到太難的思考，頭一天理解了要標(biāo)記，第二天要試著不看書(shū)回憶。曾任princeton和universityofwisconsinmadison教授，現(xiàn)坐鎮(zhèn)石溪的微分幾何大家陳秀雄先生在《初遇尤金·卡拉比》中寫(xiě)道，當(dāng)年導(dǎo)師卡拉比告訴過(guò)他：如果你不能在腦海中重復(fù)整個(gè)論證過(guò)程，那么它就沒(méi)有成為你的一部分。
第四，打造良好的身體素質(zhì)。
數(shù)學(xué)是勞心的工作，如果身體素質(zhì)不夠，氣血不足，將直接影響思維質(zhì)量。數(shù)學(xué)牛人幾乎沒(méi)有不愛(ài)運(yùn)動(dòng)的：柯莫高70歲仍冬泳，注意，是莫斯科的冬天!陶哲軒騎山地車(chē)，高探蝶養(yǎng)牛(囧)，陳秀雄賣(mài)萌(我堅(jiān)持認(rèn)為他是自然萌)。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，摸爬滾打至少要喜歡一項(xiàng)。這里給男生推薦練習(xí)腹?。菏紫冗@個(gè)可以天天練，作為讀書(shū)的調(diào)劑(上肢和下肢如果負(fù)重，要隔天練才不會(huì)受傷);其次腹肌訓(xùn)練能提高軀干供血，這樣在各種環(huán)境(沙發(fā)，椅子，樹(shù)上，火車(chē)或飛機(jī)上)看書(shū)都不易出現(xiàn)頭暈或胸悶;最后當(dāng)然是能吸引妹子。每天推薦訓(xùn)練量：腹肌撕裂者(absripper)或八分鐘腹肌(8minabs)教程一套(網(wǎng)上有)，配合腿部負(fù)重(沙袋就好);負(fù)重仰臥起坐50次每組x5組(開(kāi)始可以20次每組x10組)，負(fù)重懸垂舉腿10-30每組x5組，負(fù)重俯臥挺身10-20次每組x5組。這對(duì)綜合防身也有用：常言到手是兩扇門(mén)，全靠腿打人。同樣是低位置的快速踢腿，小腿發(fā)力叫下段踢，腰胯發(fā)力叫碎骨，只有用上腹部和背部的力量，才是令人聞風(fēng)喪膽的“武神強(qiáng)踢”。
最后祝大家都能以高效率學(xué)好數(shù)學(xué)，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程。各路高人歡迎拍磚。
幾個(gè)本科課程的經(jīng)典教材：
基礎(chǔ)微積分：stewart，thomas，吉米多維奇選一個(gè)就可以。吉米可以晚一些，學(xué)數(shù)學(xué)分析時(shí)做。
基礎(chǔ)線性代數(shù)：gilbertstrang的introductiontolinearalgebra,mitocw上有教學(xué)視頻，作者親自講，非常非常適合入門(mén)。
高等代數(shù)(帶證明的線代)：friedberg的linearalgebra。不要用那個(gè)linearalgebradoneright，太粗糙。
抽象代數(shù)：小丫挺(michaelartin)的algebra，國(guó)內(nèi)張禾瑞的《近世代數(shù)基礎(chǔ)》很好，畢竟是小丫挺的父親丫挺先生(emilartin)的博士生，土豆網(wǎng)上有授課視頻。學(xué)有余力的看dummit&foote的algebra，再牛的挑戰(zhàn)郎射日(sergelang)的algebra。
數(shù)學(xué)分析：基礎(chǔ)一般的，陶哲軒的analysisi,ii很好?；A(chǔ)很好的用蘇聯(lián)卓里奇(vladimirzorich)的mathematicalanalysisi,ii，這是清華基礎(chǔ)科學(xué)班大一數(shù)分教材。課外想自虐的用rudin的principlesofmathematicalanalysis，即babyrudin。
復(fù)分析：經(jīng)典的多數(shù)用rudin的realandcomplexanalysis，不過(guò)有點(diǎn)小難。
實(shí)分析：這個(gè)不必看本科生專(zhuān)門(mén)的實(shí)分析，研究生的可以直接上，畢竟本科分析扎實(shí)的話，測(cè)度論可以直接看。上一條中rudin的就好，另外有個(gè)realanalysis:moderntechniquesandtheirapplicationsbyfolland寫(xiě)的不錯(cuò)。至于釋天的三卷分析，相當(dāng)難，慎用。
微分方程：常微分方程很多人推薦arnold的，不過(guò)偏難。偏微分一定要問(wèn)老師，畢竟涉及的范疇太廣了。
拓?fù)鋵W(xué)：munkres的不解釋。如果多元微積分很好，可以用milnor的那本小冊(cè)子(topologyfromthedifferentiableviewpoint)看看微分拓?fù)洹?BR> 補(bǔ)充。
本文的每條回復(fù)我都細(xì)看過(guò)，無(wú)論臧否，皆是動(dòng)力。不過(guò)有一些內(nèi)容，需要略作補(bǔ)充說(shuō)明(補(bǔ)充說(shuō)明本來(lái)另發(fā)日志，后發(fā)現(xiàn)整合進(jìn)入原文更加直觀。原文除錯(cuò)別字外一字不易，便于大家比較)：
1、這篇文章是幫助我這樣基礎(chǔ)不好的人學(xué)數(shù)學(xué)的，而絕非勸人做數(shù)學(xué)的。我提到的學(xué)習(xí)方法無(wú)非看書(shū)聽(tīng)課做題，這些只可以供本科和碩士階段學(xué)數(shù)學(xué)用。讀論文，查資料，聽(tīng)研討班才是做數(shù)學(xué)的純數(shù)學(xué)博士生的每天工作。做數(shù)學(xué)需要很多現(xiàn)代的數(shù)學(xué)工具，如李群論、表示論、算子代數(shù)等等，而這些我的文章中一個(gè)都沒(méi)有推薦。如果要做數(shù)學(xué)，我列的書(shū)單全做透還是談不上入門(mén)的，一定要多聽(tīng)教授指點(diǎn)。
2、我需要重申這篇文章的讀者定位：首先是需要應(yīng)用數(shù)學(xué)的理工科和社科同學(xué)，以及想學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)但中學(xué)期間沒(méi)有受過(guò)系統(tǒng)訓(xùn)練的數(shù)學(xué)系同學(xué)(奧賽可以近似看作系統(tǒng)的思維訓(xùn)練而非數(shù)學(xué)訓(xùn)練，下文詳述)。學(xué)習(xí)安排也需要明確一下：建議利用大一大二專(zhuān)業(yè)課不是特別重的時(shí)間(這是美國(guó)的情況，國(guó)內(nèi)有些專(zhuān)業(yè)大一大二課程較重)，盡可能利用選課或旁聽(tīng)的條件來(lái)掌握相當(dāng)于國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)系大一的數(shù)學(xué)分析和高等代數(shù)。國(guó)內(nèi)這是四門(mén)課(各兩學(xué)期)，美國(guó)則是微積分兩門(mén)，基礎(chǔ)線形代數(shù)一門(mén)，高等代數(shù)一門(mén)，數(shù)學(xué)分析一到兩門(mén)，故為五到六門(mén)，但實(shí)際工作量并不比國(guó)內(nèi)的四門(mén)更多。這個(gè)工作量對(duì)于大多數(shù)比較努力的同學(xué)應(yīng)該不難達(dá)成。至于抽象代數(shù)、實(shí)分析和復(fù)分析等并非對(duì)所有理工科和社科均必需，請(qǐng)根據(jù)具體情況按需學(xué)習(xí)。
3、一些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容：首先是線性代數(shù)和高等代數(shù)的區(qū)別：我當(dāng)然知道這兩個(gè)學(xué)術(shù)領(lǐng)域范疇有差別，而不僅僅是難度和對(duì)證明的要求不同。但這里談的是課程名稱(chēng)。美國(guó)的introductiontolinearalgebra確實(shí)是數(shù)學(xué)系第一門(mén)代數(shù)類(lèi)課程，接著是linearalgebra。美國(guó)一般沒(méi)有對(duì)應(yīng)于“高等代數(shù)”的“higheralgebra”或“advancedalgebra”的課程名稱(chēng)。這兩門(mén)學(xué)完，課程進(jìn)度上等同于國(guó)內(nèi)學(xué)完一年高等代數(shù)，下面可以學(xué)抽象代數(shù)了。然后是gelfand讀完ega，我當(dāng)時(shí)確實(shí)看到過(guò)一則消息這樣寫(xiě)的，未加考證就直接用了，是我的失誤，在此致歉。其實(shí)gelfand比grothendieck要年長(zhǎng)不少，他15歲的時(shí)候grothendieck還在童年。
4、關(guān)于教材的推薦：有人說(shuō)我推薦的都太難，請(qǐng)去讀stewart的微積分和陶哲軒的analysis半小時(shí)，然后是否還是堅(jiān)持此觀點(diǎn)。rudin的書(shū)主要是思路跳躍性大，講完一個(gè)知識(shí)點(diǎn)馬上就要靈活運(yùn)用，而且默認(rèn)讀者的微積分和集合論有很好的基礎(chǔ)，故不適合作為第一本分析教材。而卓里奇是知識(shí)量大并且對(duì)思維考察事無(wú)巨細(xì)，需要經(jīng)常查資料或有老師帶。如果這些都感到難，陶哲軒應(yīng)當(dāng)是最好的第一本分析教材之一，在解答的詳細(xì)度和思路的嚴(yán)謹(jǐn)性上都堪稱(chēng)一絕。至于國(guó)內(nèi)的教材的問(wèn)題，主要不在定義上的錯(cuò)誤，而在思路上的舍近求遠(yuǎn)和表述上的佶屈聱牙。并非國(guó)內(nèi)的數(shù)學(xué)教材都不好，只是每個(gè)領(lǐng)域各有長(zhǎng)短。
4、關(guān)于奧賽：奧數(shù)比起高考的數(shù)學(xué)，難度和深度上高很多，對(duì)鍛煉思維有好處。但奧賽和科研路子還是不一樣，如果是純搞奧數(shù)，到研究階段未必有大成就。陶哲軒的情況是小學(xué)時(shí)學(xué)完了澳洲的高中數(shù)學(xué)，小學(xué)高年級(jí)就在家附近的大學(xué)聽(tīng)數(shù)學(xué)課，然后12歲起順手去參加奧賽。故想做數(shù)學(xué)家，比較容易達(dá)成的路子是童子功加上正統(tǒng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為主，奧賽成績(jī)?nèi)绾尾o(wú)決定性意義。
5、關(guān)于翻譯：無(wú)論做數(shù)學(xué)還是只學(xué)數(shù)學(xué)，都很辛苦。故娛樂(lè)萬(wàn)歲。翻譯如果能博人一笑，不僅便于記憶，還能為大腦增氧。至于grothendieck和atiyah的封號(hào)來(lái)源：前者的自傳《收獲與播種》中用很大篇幅探討東方哲學(xué)中的陰陽(yáng)辯證關(guān)系，加上他提出很多代數(shù)幾何的新概念，故得來(lái)“造化陰陽(yáng)”的雅號(hào);后者艾抵涯和辛格(i.m.singer)提出的atiyah-singerindextheorem，對(duì)分析、拓?fù)?、微分幾何等領(lǐng)域都產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。加上艾抵涯自己帶出來(lái)donaldson一個(gè)菲爾茲獎(jiǎng)得主，又力挺物理學(xué)家魏愛(ài)華(edwardwitten)獲菲爾茲獎(jiǎng)，并且喜歡幫助數(shù)學(xué)上比較后進(jìn)的國(guó)家(擔(dān)任中國(guó)和巴西的最高數(shù)學(xué)刊物的顧問(wèn)等等)，故送他雅號(hào)“迷津慈航”。
6、關(guān)于健身。用dnf的技能只是比喻，畢竟這幾招很有漸進(jìn)性。鍛煉腹肌不僅男生可以練習(xí)，女生練也不錯(cuò)。健身房里時(shí)時(shí)有女生做腹肌撕裂者。一次學(xué)校主健身房人太多，改去一個(gè)宿舍樓的健身房，遇到一個(gè)身材修長(zhǎng)堪比超模的白人女生，腳夾20磅啞鈴做負(fù)重懸垂舉腿，一組20個(gè)。女生如果擔(dān)心長(zhǎng)肌肉，只要不吃蛋白質(zhì)粉，并且使用每組能做20次以上的較輕重量即可。
第一輪：(預(yù)估時(shí)間2個(gè)月)。
這一輪的目的：熟悉大綱的知識(shí)框架，摸清對(duì)應(yīng)的考試題型。
把整本書(shū)過(guò)認(rèn)認(rèn)真真過(guò)一遍，知識(shí)點(diǎn)必須理解清楚，相關(guān)練習(xí)題都必須自己一步一步推算。遇到解決不了的問(wèn)題，馬上請(qǐng)教同學(xué)和老師，不要不懂裝懂，自己騙自己。
第一遍認(rèn)真地啃完整本書(shū)，后面幾輪的復(fù)習(xí)就會(huì)順暢很多。
時(shí)間上，建議一周攻克一個(gè)部分，內(nèi)容較多的章節(jié)多分配些時(shí)間，總之靈活安排復(fù)習(xí)時(shí)間。
第二輪：(預(yù)估時(shí)間1個(gè)月)。
這一輪的目的在于：掃清自己存在知識(shí)上的盲點(diǎn)。
開(kāi)始復(fù)習(xí)第二遍指導(dǎo)書(shū)。經(jīng)過(guò)第一遍的認(rèn)真復(fù)習(xí)，你應(yīng)該比較熟悉知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)以及常規(guī)考題的套路了。
這一輪復(fù)習(xí)，重點(diǎn)在于查漏補(bǔ)缺，把自己不懂得知識(shí)點(diǎn)和題型好好的記錄下來(lái)，一個(gè)都不要給我漏掉。實(shí)在搞不懂的，還是那句話，問(wèn)同學(xué)，問(wèn)老師，直到搞懂為止。
第三輪：(預(yù)估時(shí)間20天)。
這一輪目的：通過(guò)練題，靈活的掌握知識(shí)，熟悉全部的考試題型，并掌握每種題型的解題方法。
開(kāi)始練習(xí)模擬試卷，按照標(biāo)準(zhǔn)考試時(shí)間練習(xí)：具體操作步驟：
1、自己找個(gè)安靜的地方，記錄好時(shí)間，按照考試的狀態(tài)進(jìn)行練習(xí)。遇到不會(huì)的，不準(zhǔn)翻書(shū)，不準(zhǔn)看答案，記住這是考試!
2、到點(diǎn)后，無(wú)論題做完沒(méi)有，馬上停筆，馬上停筆，馬上停筆。根據(jù)答案，自己評(píng)分。
3、繼續(xù)把沒(méi)做完的搞定(按時(shí)完成了試卷所以題目的忽略此步驟)。
4、查看自己那些錯(cuò)誤的題，沒(méi)完成的題。仔細(xì)分析原因，是知識(shí)點(diǎn)沒(méi)搞懂?是這類(lèi)題型從來(lái)沒(méi)見(jiàn)過(guò)?還是自己做題時(shí)間太慢了?或者什么其他原因。
知識(shí)點(diǎn)沒(méi)搞懂?
翻到指導(dǎo)書(shū)對(duì)應(yīng)的地方，認(rèn)真理解。如果還是不懂，怎么辦?你懂的。
題型從來(lái)沒(méi)見(jiàn)過(guò)?
重點(diǎn)標(biāo)記下來(lái)，摸清這種題型的答題套路，再把它歸納到相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的題型上去。
做題時(shí)間太慢了?
說(shuō)明你對(duì)知識(shí)點(diǎn)和題型不熟悉。(不要給我說(shuō)你寫(xiě)字慢!)解決辦法：練題，反復(fù)練題，直到把速度給我練上去。就這么簡(jiǎn)單。
還有，模擬試卷不要練完了，留幾套最后沖刺階段找感覺(jué)。
第四輪：(預(yù)估時(shí)間10天)。
錯(cuò)題為主，把指導(dǎo)書(shū)和模擬試卷上做錯(cuò)了的題都拿出來(lái)，反復(fù)研究，徹底弄清自己錯(cuò)誤的原因，并且再動(dòng)手自己推算幾次，直到自己再次遇到同類(lèi)型題不會(huì)犯錯(cuò)為止。
好了，如果你嚴(yán)格按照上面的步驟執(zhí)行下去，我想你想要考個(gè)優(yōu)異的成績(jī)應(yīng)該沒(méi)有啥問(wèn)題了。
在臨近考試的那幾天，大家再把剩下的那幾套試卷拿出來(lái)練練手，找找感覺(jué)。
最后，你就可以很有底氣的步入考場(chǎng)了啦。
最后再給大家說(shuō)明幾點(diǎn)：
1、再次強(qiáng)調(diào)，以上具體的復(fù)習(xí)時(shí)間因人而異，每個(gè)人的基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力不同，所以大家把上面時(shí)間作為一個(gè)參考即可。你需要根據(jù)自己的實(shí)際情況，靈活地作出調(diào)整。
2、以上復(fù)習(xí)時(shí)間全部指的是有效學(xué)習(xí)時(shí)間。對(duì)于喜歡三天打魚(yú)，兩天曬網(wǎng)的同學(xué)來(lái)說(shuō)，以上復(fù)習(xí)時(shí)間可能不會(huì)合適你。
3、我不希望大家完全按照這個(gè)步驟來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)，我反復(fù)強(qiáng)調(diào)，每個(gè)人的情況不同，我只是給大家提夠了一種經(jīng)過(guò)我自己驗(yàn)證后比較有效的復(fù)習(xí)的思路。
記?。郝斆魅藢W(xué)的是思維方式和做事方法，愚昧的人才會(huì)生搬硬套。
大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇八
隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)和工程學(xué)科的快速發(fā)展，高等代數(shù)作為一門(mén)重要的數(shù)學(xué)課程，日益成為大學(xué)學(xué)生必修的一門(mén)課程。在我剛剛接觸這門(mén)學(xué)科時(shí)，我首先感受到的是其極高的抽象性和復(fù)雜性，但隨著學(xué)習(xí)的深入，我逐漸領(lǐng)悟到高等代數(shù)的美妙之處。下面我將結(jié)合我的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，以五段式的文章結(jié)構(gòu)，總結(jié)出對(duì)于大學(xué)高等代數(shù)學(xué)習(xí)的心得與體會(huì)。
第一段：認(rèn)識(shí)高等代數(shù)的抽象性與邏輯性。
高等代數(shù)作為一門(mén)抽象的數(shù)學(xué)課程，最初給我留下了深刻的印象。在上大學(xué)之前，我對(duì)于數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)還停留在中學(xué)時(shí)期。然而，高等代數(shù)的學(xué)習(xí)讓我感受到了數(shù)學(xué)的無(wú)限廣闊和深厚內(nèi)涵。在學(xué)習(xí)中，我接觸到了矩陣、向量、線性變換等概念，這些概念的引入讓我明白了高等代數(shù)是一門(mén)探討數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)及其演化的學(xué)科。這種抽象性的特點(diǎn)需要我們對(duì)于概念及其運(yùn)算進(jìn)行高度的抽象思維，同時(shí)也需要我們注重邏輯推理能力。
第二段：培養(yǎng)高等代數(shù)問(wèn)題解決能力。
高等代數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，獨(dú)立思考和問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)是非常重要的。在做高等代數(shù)題目的過(guò)程中，我們需要用邏輯推理和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的技巧，尋找問(wèn)題的解決思路。這個(gè)過(guò)程往往需要我們靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，遇到困難時(shí)不輕易放棄，多角度思考。通過(guò)不斷練習(xí)解題，我逐漸習(xí)得了這樣的解決問(wèn)題的方法和技巧，并能將其運(yùn)用到實(shí)際的問(wèn)題解決中。
第三段：理論與實(shí)踐的結(jié)合。
高等代數(shù)的學(xué)習(xí)不僅僅是死記硬背公式和定理，更重要的是在理論基礎(chǔ)上能夠靈活運(yùn)用，將其與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合起來(lái)。高等代數(shù)的知識(shí)在計(jì)算機(jī)科學(xué)和工程學(xué)科中有廣泛的應(yīng)用，例如在線性代數(shù)中，矩陣的計(jì)算和變換是圖像處理、機(jī)器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域的核心操作。而在密碼學(xué)中，群論、環(huán)論等高等代數(shù)的概念則被廣泛地應(yīng)用于加密算法的設(shè)計(jì)。通過(guò)與實(shí)際問(wèn)題的結(jié)合，我進(jìn)一步理解了高等代數(shù)的應(yīng)用價(jià)值。
第四段：培養(yǎng)思維習(xí)慣和數(shù)學(xué)思維能力。
高等代數(shù)的學(xué)習(xí)對(duì)于培養(yǎng)思維習(xí)慣和數(shù)學(xué)思維能力具有重要意義。在解決高等代數(shù)問(wèn)題時(shí)，我們需要培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣，例如善于觀察問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題之間的聯(lián)系以及運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維進(jìn)行問(wèn)題的建模與分析。高等代數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，不僅僅是知識(shí)的輸入和輸出，更是一種訓(xùn)練思維的過(guò)程，提高我們的抽象思維和邏輯推理能力。
第五段：感受高等代數(shù)的美妙魅力。
學(xué)習(xí)高等代數(shù)的過(guò)程中，我逐漸感受到了高等代數(shù)的美妙魅力。高等代數(shù)的知識(shí)體系嚴(yán)密而精致，規(guī)律性強(qiáng)，能夠幫助我們更好地理解事物間的關(guān)系。通過(guò)學(xué)習(xí)高等代數(shù)，我對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣大大增加，并逐漸了解到數(shù)學(xué)的博大精深，無(wú)窮無(wú)盡的魅力。
總結(jié)起來(lái)，高等代數(shù)作為一門(mén)抽象與具體兼具的數(shù)學(xué)課程，不僅對(duì)于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力有重要意義，更能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣和邏輯思維能力。通過(guò)學(xué)習(xí)高等代數(shù)，我不僅僅是增加了對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣和熱愛(ài)，更更深刻地認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)的美麗和價(jià)值。
大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇九
自從我開(kāi)始學(xué)習(xí)奧數(shù)以來(lái)，我從中學(xué)到了很多，不僅提高了我的數(shù)學(xué)能力，還增強(qiáng)了我的耐心和毅力。在這篇文章中，我將分享我的學(xué)習(xí)心得。
首先，我認(rèn)識(shí)到奧數(shù)并不是一門(mén)簡(jiǎn)單的學(xué)科。它需要我們具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和良好的邏輯思維能力。在學(xué)習(xí)奧數(shù)的過(guò)程中，我遇到了很多挑戰(zhàn)，但我從中獲得了很大的成就感。每次解決一道難題時(shí)，我都能感受到自己的進(jìn)步。
其次，我學(xué)會(huì)了如何提高學(xué)習(xí)效率。在學(xué)習(xí)奧數(shù)的過(guò)程中，我逐漸掌握了學(xué)習(xí)的方法和技巧。我學(xué)會(huì)了如何閱讀題目，如何分析問(wèn)題，如何找到解決問(wèn)題的方法。這些技巧不僅提高了我的學(xué)習(xí)效率，還增強(qiáng)了我的自信心。
最后，我學(xué)會(huì)了如何與他人合作。在學(xué)習(xí)奧數(shù)的過(guò)程中，我經(jīng)常需要與同學(xué)一起學(xué)習(xí)和討論。通過(guò)與他人合作，我不僅提高了我的數(shù)學(xué)能力，還增強(qiáng)了我的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。我相信，在未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活中，這些經(jīng)驗(yàn)將對(duì)我產(chǎn)生積極的影響。
總之，學(xué)習(xí)奧數(shù)是一項(xiàng)充滿挑戰(zhàn)和收獲的過(guò)程。我不僅提高了我的數(shù)學(xué)能力，還增強(qiáng)了我的耐心和毅力。我相信，在未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活中，我將繼續(xù)受益于我的奧數(shù)學(xué)習(xí)經(jīng)歷。
大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十
在學(xué)校的大力支持下,20xx年3月20日，我有幸觀摩了周倩、張薇薇、李海英、馬后峰等八位教師的優(yōu)質(zhì)課，通過(guò)觀摩這幾節(jié)課，使我受益匪淺。下面談?wù)勎覍?duì)這幾節(jié)課的心得體會(huì)：
想給學(xué)生一滴水，教師就必須具備一桶水。這幾天幾位教師講的課就充分印證了這句話。從每位教師的課堂教學(xué)中，我們能感受到教師的準(zhǔn)備是相當(dāng)充分的：不僅“備”教材，還“備”學(xué)生，從基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)、思想教育目標(biāo)到能力目標(biāo)，都體現(xiàn)了依托教材以人為本的學(xué)生發(fā)展觀。對(duì)基本概念和基本技能的處理也都進(jìn)行了精心的設(shè)計(jì)。
為什么每位講課的老師都充分為課做準(zhǔn)備，但卻產(chǎn)生不同的效果呢？這與教師與學(xué)生的互動(dòng)效果是分不開(kāi)的。有幾位老師如張薇薇老師，能把學(xué)生的熱情充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，課堂氣氛非常熱烈，互動(dòng)效果也很好。引人注目的開(kāi)場(chǎng)白和活動(dòng)設(shè)計(jì)，集趣味性和啟發(fā)性為一體，不僅能引人入勝，而且能發(fā)人深思。一個(gè)好的導(dǎo)入可以能使學(xué)生集中注意力，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，覺(jué)得數(shù)學(xué)課有趣，減少焦慮和恐懼心理，重塑自信。
各位老師都很好的運(yùn)用了多媒體技術(shù)與課程的整和。如馬后峰老師在講到定積分的幾何意義時(shí)，利用多媒體動(dòng)畫(huà)展示直線x=a,x=b,y=0,y=f(x)圍成曲邊梯形的過(guò)程，在視覺(jué)上給學(xué)生們震撼，使學(xué)生們更加深刻的體會(huì)定積分和面積的關(guān)系。在了解基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，提出問(wèn)題讓學(xué)生思考，指導(dǎo)學(xué)生去歸納、去概括、去總結(jié)，讓學(xué)生先于教師得出結(jié)論，從而達(dá)到在傳授知識(shí)的基礎(chǔ)上使學(xué)生的能力得到培養(yǎng)的目的。
從每一位授課教師的教學(xué)過(guò)程來(lái)看，都是經(jīng)過(guò)了精心準(zhǔn)備的，從導(dǎo)入新課到布置作業(yè)課后小結(jié)，每一句話都很精煉、每一個(gè)問(wèn)題的設(shè)置都恰到好處、多媒體設(shè)計(jì)也充分體現(xiàn)了專(zhuān)業(yè)知識(shí)的結(jié)構(gòu)體系。每位教師能根據(jù)自己學(xué)生的知識(shí)水平、認(rèn)知能力設(shè)計(jì)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，在知識(shí)深難度的把握上處理得很好，基本上都能做到突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)。
我們只有不斷的加強(qiáng)學(xué)習(xí)，不斷加強(qiáng)修養(yǎng)才能勝任教育這項(xiàng)工作。各位老師就充分表現(xiàn)了這點(diǎn)，不僅教師基本功十分扎實(shí)，語(yǔ)言清晰，語(yǔ)速適中，聲音洪亮，而且無(wú)論從制作的課件還是上課的技巧來(lái)講，構(gòu)思非常得好，讓學(xué)生在這種非常輕松愉快的情景中學(xué)習(xí)，能夠很順利地完成教學(xué)任務(wù)。
通過(guò)這次聽(tīng)課，使我開(kāi)闊了眼界，看到了自己的不足。同時(shí)我對(duì)自己也提出了許多問(wèn)題去思考，怎樣讓自己的教學(xué)方法更吸引學(xué)生？怎樣讓學(xué)生喜歡上課？相信通過(guò)自己的不斷努力，一定能拉近距離，不斷進(jìn)步。
大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十一
基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的知識(shí)與運(yùn)用總是個(gè)人與團(tuán)體生活中不可或缺的一塊。雖然學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)了十多年，但我對(duì)數(shù)學(xué)也只是了解一點(diǎn)的而已。數(shù)學(xué)知識(shí)博大精深，然而數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)也是我們生活中必不可少的，通過(guò)我的學(xué)習(xí)以及我對(duì)數(shù)學(xué)的了解我說(shuō)說(shuō)我中學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一些心得：
應(yīng)先制定長(zhǎng)期計(jì)劃，據(jù)此確定短期學(xué)習(xí)安排，來(lái)促使長(zhǎng)期學(xué)習(xí)計(jì)劃的實(shí)現(xiàn)。計(jì)劃不能定得太古板，要留有一定的余地，可根據(jù)執(zhí)行過(guò)程中出現(xiàn)的新情況及時(shí)做適當(dāng)調(diào)整——畢竟“計(jì)劃不如變化”嘛，但計(jì)劃一旦確定，就必須嚴(yán)格按照計(jì)劃去執(zhí)行。
預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)過(guò)程的起始環(huán)節(jié)，在提高學(xué)習(xí)效率方面具有十分重要的作用，通過(guò)預(yù)習(xí)，可以了解要學(xué)習(xí)的課程的主要內(nèi)容和重、難點(diǎn)，提前了解自己的不足，便于自己提前做好準(zhǔn)備，課上聽(tīng)講有的放矢，提高聽(tīng)課效率。
對(duì)難以理解的概念作出記號(hào)，以便帶著疑問(wèn)去聽(tīng)課，而后再做練習(xí)，通過(guò)練習(xí)來(lái)檢查自己的預(yù)習(xí)時(shí)掌握的情況，最后再帶著自己不懂的問(wèn)題去聽(tīng)課。
復(fù)習(xí)在學(xué)習(xí)中的作用十分重要：克服遺忘、鞏固記憶、加深理解，消化知識(shí)、也是為新知識(shí)打基礎(chǔ)的重要措施。復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，將聽(tīng)課中的要點(diǎn)，思維方法等作出簡(jiǎn)單扼要的記錄，以便復(fù)習(xí)，消化。
做題。做題的目的在于檢查自己的復(fù)習(xí)效果，加深對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力以及所學(xué)的知識(shí)、方法是否掌握得很好。做習(xí)題是為了鞏固知識(shí)、提高應(yīng)變能力、思維能力、計(jì)算能力。
學(xué)數(shù)學(xué)要做一定量的習(xí)題，但學(xué)數(shù)學(xué)并不等于做題，有的習(xí)題是簡(jiǎn)單知識(shí)點(diǎn)的堆積，利用公理化知識(shí)體系的演繹就能解決的，這些通過(guò)做一定量的習(xí)題達(dá)到對(duì)解題方法的轉(zhuǎn)移而實(shí)現(xiàn)的，因此要精做習(xí)題，注意知識(shí)的理解和靈活應(yīng)用，當(dāng)你做完一道習(xí)題后不妨做題后進(jìn)行一定的“反思”自問(wèn)：本題考查了什么知識(shí)點(diǎn)？什么方法？我們從中得到了解題的什么方法？這一類(lèi)習(xí)題中有什么解題的通性？實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的完全解決我應(yīng)用了怎樣的解題策略？只有這樣才會(huì)培養(yǎng)自己的悟性與創(chuàng)造性，開(kāi)發(fā)其創(chuàng)造力，養(yǎng)成善于思考的好習(xí)慣，這對(duì)自己其他方面的學(xué)習(xí)也是很有好處的。
學(xué)習(xí)時(shí)間的安排要服從學(xué)習(xí)內(nèi)容。在安排的學(xué)習(xí)時(shí)間上要根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容合理地安排時(shí)間，才不致使時(shí)間浪費(fèi)。要留有一定的時(shí)間看課本，看筆記，回顧過(guò)去知識(shí)點(diǎn)，思考老師當(dāng)天講了什么知識(shí)，歸納當(dāng)天所學(xué)的知識(shí)。充分利用零星時(shí)間。零星時(shí)間看似很少，利用價(jià)值很小，積少成多，將零星時(shí)間集合起來(lái)，就是很寶貴、很有價(jià)值的時(shí)間。一天的時(shí)間里，人的精力不可能地始終都保持同樣的旺盛。根據(jù)自己的特點(diǎn)，分出輕重緩急，合理分配時(shí)間，可獲事半功倍的效果。另外，要注意勞逸結(jié)合，這也是保證時(shí)間利用效率的一個(gè)重要方面，只有會(huì)休息的人才會(huì)工作。
大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十二
第一、數(shù)學(xué)史可以幫助我們了解先賢們遇到了怎樣的問(wèn)題，他們是怎樣解決的，他們解決這些問(wèn)題是怎樣想到的，就為我們開(kāi)拓了思路，提供了辦法。
第二、從數(shù)學(xué)史的角度來(lái)看，中國(guó)近代數(shù)學(xué)落后的原因在于數(shù)學(xué)思想方法的落后，沒(méi)能跟上數(shù)學(xué)發(fā)展的最前沿。當(dāng)西方已把極限、無(wú)窮小等概念爛熟之時(shí)，我們還只沉醉在一些算術(shù)的小技巧上。
第三、每一次的數(shù)學(xué)危機(jī)都是一次數(shù)學(xué)的革命，為我們帶來(lái)了新的數(shù)學(xué)思想、方法。
根本性的改變了我們對(duì)數(shù)學(xué)、以及對(duì)整個(gè)世界的'看法。與其他知識(shí)部門(mén)相比，數(shù)學(xué)是門(mén)歷史性或者說(shuō)累積性很強(qiáng)的科學(xué)。重大的數(shù)學(xué)理論總是在繼承和發(fā)展原有理論的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的，它們不僅不會(huì)推翻原有的理論，而且總是包容原先的理論。人們也常常把現(xiàn)代數(shù)學(xué)比喻成一株茂密的大樹(shù)，它包含著并且正在繼續(xù)生長(zhǎng)出越來(lái)越多的分支。數(shù)學(xué)史不僅是單純的數(shù)學(xué)成就的編年記錄。數(shù)學(xué)的發(fā)展決不是一帆風(fēng)順的，在更多的情況下是充滿憂郁、徘徊，要經(jīng)歷艱難曲折，甚至?xí)媾R危機(jī)。數(shù)學(xué)史也是數(shù)學(xué)家們克服困難和戰(zhàn)勝危機(jī)的斗爭(zhēng)記錄。
對(duì)這種記錄的了解可使我們從前人的探索與奮斗中汲取教益，獲得鼓舞和增強(qiáng)信心。
因此，可以說(shuō)不了解數(shù)學(xué)史就不可能全面了解數(shù)學(xué)科學(xué)。
大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十三
自從接觸奧數(shù)以來(lái)，經(jīng)過(guò)反復(fù)思考和總結(jié)，我逐漸理解并愛(ài)上了這門(mén)獨(dú)特的數(shù)學(xué)學(xué)科。奧數(shù)不僅僅是解決數(shù)學(xué)難題的技巧，更是一種邏輯思維能力的鍛煉。以下是我學(xué)習(xí)奧數(shù)的心得體會(huì)。
首先，奧數(shù)培養(yǎng)了我的獨(dú)立思考能力。面對(duì)一道道難題，我學(xué)會(huì)了主動(dòng)去思考，尋找問(wèn)題中的規(guī)律和解決方法。這種獨(dú)立思考的過(guò)程，讓我逐漸養(yǎng)成了深入思考的習(xí)慣。
其次，奧數(shù)鍛煉了我的數(shù)學(xué)思維。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，我不再滿足于簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式和計(jì)算，而是開(kāi)始理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，學(xué)會(huì)了從不同的角度看待數(shù)學(xué)問(wèn)題。這種思維方式的轉(zhuǎn)變，使我在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)更具全局觀念。
最后，奧數(shù)也讓我學(xué)會(huì)了如何分享。在與其他同學(xué)和老師的學(xué)習(xí)交流中，我學(xué)會(huì)了傾聽(tīng)和表達(dá)，從而更好地理解問(wèn)題并找到解決方法。這種分享的過(guò)程，讓我更加深入地理解了學(xué)習(xí)的意義，并從中獲得了更多的學(xué)習(xí)樂(lè)趣。
總之，奧數(shù)學(xué)習(xí)讓我在數(shù)學(xué)領(lǐng)域得到了更廣闊的發(fā)展空間。我相信，在未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活中，我會(huì)繼續(xù)用奧數(shù)思維去解決問(wèn)題，更好地發(fā)揮我的優(yōu)勢(shì)，為我的未來(lái)增添更多的可能性。
大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十四
自從上了奧數(shù)課，我的大腦似乎已被數(shù)字充滿，幾乎要爆炸。
數(shù)學(xué)奧賽開(kāi)始了，我既興奮又緊張。興奮的是，我有了充分準(zhǔn)備，數(shù)學(xué)一直是我的心病。緊張的是，我能行嗎？經(jīng)過(guò)反復(fù)思考，我決定，一定要盡自己最大的努力，就算最后不能參加比賽，也要堅(jiān)持上完課。
每天放學(xué)后，我做的第一件事就是翻開(kāi)數(shù)學(xué)書(shū)，開(kāi)始我的奧數(shù)之旅。我在知識(shí)的海洋中不斷的探索，不斷地吸取知識(shí)，努力地提高自己的思維能力。
可是，事情并沒(méi)有想象中的那么順利。有一節(jié)奧數(shù)課，我正好生病了，沒(méi)能去上。當(dāng)時(shí)，我有些慶幸，因?yàn)椋@樣我就不用承受失敗的痛苦了。
可是，令我沒(méi)想到的是，老師在講課時(shí)，向我提了一個(gè)很難的問(wèn)題，我呆住了，完全不知所措。我十分后悔，后悔自己沒(méi)有堅(jiān)持上課，后悔自己沒(méi)有做好充分的準(zhǔn)備。
看著老師失望的表情，看著同學(xué)們輕蔑的眼神，我心里的那股羨慕之火，燃得更旺了。
經(jīng)過(guò)這次事件，我明白了，付出與回報(bào)是成正比的。世上沒(méi)有不勞而獲這回事。只有經(jīng)過(guò)不懈的努力，才能獲得成功。
從此，我下定決心，一定要堅(jiān)持學(xué)習(xí)，使自己變得更加優(yōu)秀。
大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十五
自從接觸奧數(shù)以來(lái)，經(jīng)過(guò)反復(fù)的學(xué)習(xí)、實(shí)踐和探索，我深深感受到了奧數(shù)的重要性，也發(fā)現(xiàn)了自己在這個(gè)過(guò)程中的成長(zhǎng)和收獲。在這里，我想分享一些奧數(shù)學(xué)習(xí)的心得體會(huì)。
首先，我認(rèn)識(shí)到奧數(shù)并不是一種“應(yīng)試”數(shù)學(xué)，而是一種具有挑戰(zhàn)性、趣味性和實(shí)用性的數(shù)學(xué)。在學(xué)習(xí)奧數(shù)的過(guò)程中，我體驗(yàn)到了解決問(wèn)題的喜悅和成就感，發(fā)現(xiàn)自己的思維能力和創(chuàng)造力得到了極大的鍛煉。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，我學(xué)會(huì)了運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步提高了解決問(wèn)題的能力。
其次，我明白了學(xué)習(xí)方法的重要性。以前，我總是埋頭苦干，試圖通過(guò)大量的練習(xí)來(lái)掌握奧數(shù)。然而，這樣并沒(méi)有讓我真正理解和掌握奧數(shù)的精髓。后來(lái)，我意識(shí)到理解才是關(guān)鍵，只有在理解的基礎(chǔ)上，才能做到融會(huì)貫通、舉一反三。因此，我學(xué)會(huì)了用心去理解每一個(gè)問(wèn)題，注重思考和分析，努力挖掘問(wèn)題的本質(zhì)和根源。
最后，我體驗(yàn)到了團(tuán)隊(duì)合作的力量。在奧數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)自己并不是一個(gè)人在戰(zhàn)斗。身邊的同學(xué)們也和我一樣，有著強(qiáng)烈的求知欲和進(jìn)取心。我們互相學(xué)習(xí)、互相幫助，共同進(jìn)步。在這個(gè)過(guò)程中，我學(xué)會(huì)了傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)和想法，尊重他人的觀點(diǎn)，也更加明白了團(tuán)隊(duì)合作的重要性。
總之，奧數(shù)學(xué)習(xí)是一個(gè)充滿挑戰(zhàn)和收獲的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，我不僅學(xué)會(huì)了解決問(wèn)題的方法，提高了自己的思維能力和創(chuàng)造力，還學(xué)會(huì)了如何更好地學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)。我相信，在未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活中，我會(huì)更加努力，不斷探索和發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)和技能。
大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十六
自從升入初中，我不再局限于數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)，而是開(kāi)始接觸和探索更深入的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)奧數(shù)學(xué)習(xí)不僅是一種挑戰(zhàn)，更是一種樂(lè)趣。
在學(xué)習(xí)奧數(shù)之前，我并沒(méi)有什么數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，所以在開(kāi)始學(xué)習(xí)奧數(shù)時(shí)，我遇到了很多困難。我發(fā)現(xiàn)自己在計(jì)算和解題方面存在很多問(wèn)題，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。但是，我沒(méi)有放棄，而是開(kāi)始努力尋找解決問(wèn)題的方法。
我開(kāi)始閱讀各種數(shù)學(xué)教材，嘗試?yán)斫夂驼莆崭钊氲臄?shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)，我也開(kāi)始參加各種奧數(shù)培訓(xùn)班，與其他學(xué)生一起學(xué)習(xí)和討論數(shù)學(xué)問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)水平逐漸提高，解決問(wèn)題的能力也逐漸增強(qiáng)。
在學(xué)習(xí)奧數(shù)的過(guò)程中，我也遇到了一些困難。例如，有些問(wèn)題需要運(yùn)用很多數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧，需要很長(zhǎng)的時(shí)間才能解決。但是，我并沒(méi)有放棄，而是堅(jiān)持不懈地學(xué)習(xí)，最終取得了很好的成績(jī)。
通過(guò)學(xué)習(xí)奧數(shù)，我不僅提高了自己的數(shù)學(xué)水平，還增強(qiáng)了自己的解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，我也學(xué)會(huì)了如何堅(jiān)持不懈地追求目標(biāo)，不放棄不拋棄。我相信，這些經(jīng)歷將對(duì)我未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活產(chǎn)生積極的影響。
大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十七
復(fù)變函數(shù)是復(fù)數(shù)域上的微積分，是基于解決數(shù)學(xué)內(nèi)部矛盾的間接需要而產(chǎn)生的，是由于在生產(chǎn)實(shí)際和科學(xué)研究中發(fā)現(xiàn)了應(yīng)用原型而發(fā)展起來(lái)的!
復(fù)變函數(shù)現(xiàn)在是大學(xué)理工科專(zhuān)業(yè)和數(shù)學(xué)院系數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要的基礎(chǔ)課,但是復(fù)變函數(shù)的學(xué)習(xí)要有高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),如果沒(méi)有這方面的知識(shí),學(xué)習(xí)復(fù)變函數(shù)無(wú)疑會(huì)非常困難,因?yàn)檫@門(mén)課程在初學(xué)者看來(lái)非常抽象,理論性太強(qiáng)。作為復(fù)變函數(shù)的教學(xué)工作者,如何使得這門(mén)課程的課堂變得生動(dòng)有趣,而且使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中容易理解,是我們不得不思考的問(wèn)題。
由于復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與可導(dǎo)性、微分與可微性是利用類(lèi)比的方法從一元實(shí)變函數(shù)相應(yīng)概念推廣到復(fù)數(shù)域后得到的，它們?cè)谛问缴吓c一元實(shí)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、可導(dǎo)性與微分一致，因此在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)勤于和善于比較，既要重視共性，更要注意不同點(diǎn)，切實(shí)關(guān)注在推廣到復(fù)數(shù)域后出現(xiàn)了什么新情況和新問(wèn)題，探討出現(xiàn)新問(wèn)題的原因何在。
在這篇報(bào)告中,王錦森先生非常生動(dòng)地介紹了復(fù)變函數(shù)課程的改革思路和分別討論了復(fù)變函數(shù)教學(xué)中的難點(diǎn)和重點(diǎn)，并且這些難點(diǎn)和重點(diǎn)的教學(xué)方法。
難點(diǎn)和重點(diǎn)介紹方面：討論了“在復(fù)變函數(shù)可導(dǎo)性(從而判斷函數(shù)解析性)的充要條件中，為什么要求函數(shù)的實(shí)部和虛部必須滿足cauchy-riemann方程?”內(nèi)在含義，復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是否跟實(shí)變函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義相同?，一元實(shí)函數(shù)的微分中值定理能不能推廣到復(fù)變函數(shù)中來(lái)?，復(fù)變初等函數(shù)與相應(yīng)的實(shí)變初等函數(shù)之間的關(guān)系與差別，復(fù)變函數(shù)的積分與一元實(shí)變函數(shù)的第二型曲線積分的不同之處，即，它們積分和式的結(jié)構(gòu)不同，積分的表達(dá)形式不同，物理意義不同等等，還討論了學(xué)習(xí)cauchy-goursat基本定理應(yīng)當(dāng)注意的幾個(gè)問(wèn)題，復(fù)變函數(shù)積分中有沒(méi)有與一元實(shí)變函數(shù)微積分中的微積分基本定理和newton-leibniz公式相對(duì)應(yīng)的結(jié)論等等。
這些難點(diǎn)和重點(diǎn)教學(xué)法方面介紹了類(lèi)比教學(xué)法，化“復(fù)”為“實(shí)”，用“已知”解決“未知”的思想等教學(xué)法。