教案的編寫是教師教學的重要環(huán)節(jié)，它能夠幫助教師更好地組織教學過程，提高教學效果。教案中的示例和練習要貼近學生的實際生活和學習環(huán)境，增強學習的實效性。教案的案例分享可以給教師們提供寶貴的教學經驗和啟示。
函數(shù)的圖象教案篇一
（1）其圖象叫拋物線；（2）拋物線y=x2的對稱軸是y軸，開口向上，頂點是原點。
補充例題。
下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若是二次函數(shù)，指出a，b，c？
（1）y=2-3x2；（2）y=x(x-4)；
（3）y=1/2x2-3x-1；（4）y=1/4x2+3x-8；
（5）y=7x（1-x）+4x2；（6）y=（x-6）（6+x）。
作業(yè)：p122中a組1，2，3。
四、教學注意問題。
1．注意滲透局部和全體、有限和無限、近似和精確等矛盾對立統(tǒng)一的觀點。
2．注意培養(yǎng)學生觀察分析問題的能力。比如，結合所畫二次函數(shù)y=x2的圖象，要求學生思考：
（1）y=x2的圖象的圖象有什么特點。（答：具有對稱性。）。
（2）如何判斷y=x2的圖象有上面所說的特點？（答：由觀察圖象看出來；或由列表求值得出來；或由解析式y(tǒng)=x2看出來。）。
函數(shù)的圖象教案篇二
學生的發(fā)展是新課程標準實施的出發(fā)點和回宿，課程改革的重點是面向全體學生，以學生的發(fā)展為主體，轉變學生的學習方式?！岸魏瘮?shù)的圖像的性質”這一課題，通過對傳統(tǒng)教法的改進，以全新的自主的學習方式讓學生接受題目挑戰(zhàn)，充分展示自己的觀點和見解，給學生創(chuàng)設一種寬松、愉快、***、***的科研氛圍，讓學生感受“二次函數(shù)的性質”的探究發(fā)現(xiàn)過程，體驗研究過程，體驗成功的快樂。
1、利用計算機制作動畫(讓學觀察拋物線的形成過程)培養(yǎng)學生以運動變化的觀點來觀察題目、分析題目、解決題目的意識。
2、會用描點法畫出二次函數(shù)的圖像，能通過圖像熟悉二次函數(shù)的性質。
3、通過具體例子，在探索二次函數(shù)圖像和性質的過程中，學會利用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)表達式表示成：y=a(x-h)^2+k的形式，從而確定二次函數(shù)圖像的頂點和對稱軸。
4、通過一般式與頂點式的互化過程，了解互化的必要性。培養(yǎng)學生熟悉“事物都是相互聯(lián)系、相互制約”的辯證唯物主義觀點。
5、在經歷“觀察、猜測、探索、驗證、應用”的過程中，滲透從“形”到“數(shù)”和從“數(shù)”到“形”的轉化，培養(yǎng)了學生的轉化、遷移能力，實現(xiàn)感性到理性的升華。
1、通過主動操縱、合作交流、自主評價，改進學生的學習方式及學習質量，激發(fā)學生的愛好，喚起好奇心與求知欲，點燃起學生聰明的火花，使學生積極思維，勇于探索，主動獲取知識。
2、讓學生在猜想與探究的過程中，體驗成功的快樂，培養(yǎng)他們主動參與的意識、協(xié)同合作的意識、勇于創(chuàng)新和實踐的科學精神。
1、擬通過本節(jié)課的學習，培養(yǎng)學生的觀察能力、探索能力、數(shù)形結合能力、回納概括能力，綜合培養(yǎng)學生的思維能力及創(chuàng)新能力。
2、培養(yǎng)學生運用運動變化的觀點來分析、探討題目的意識。
通過研究、、、這幾類函數(shù)圖像，得出平移規(guī)律，并總結概括出二次函數(shù)的性質。
運用題目解決理論指導教學，力求體現(xiàn)“自主學習、動手實踐、合作交流”的教學理念。
計算機、網絡。
(1)畫出圖像經過了哪些過程?
(2)列表時自變量取了幾個數(shù)?哪幾個數(shù)?
(3)找?guī)孜煌瑢W展示一下自己畫的圖像。
(4)想一想，列表時如何公道選值?以什么數(shù)為中心?當x取互為相反數(shù)的值時，y的值如何?讓學生結合老師夸大的作圖留意事項，再畫函數(shù)的圖圖像。
然后老師用畫函數(shù)工具作出的圖像。由學生觀察作比較。
教會學生用畫函數(shù)工具畫圖，讓學生比較兩種畫法，弄清學生自己所畫的`不足之處.
用幾何畫板呈現(xiàn)已畫好的函數(shù)圖象，讓學生觀察圖象上的點變化的過程，確認函數(shù)值隨著自變量的變化而變化的規(guī)律.
老師作總結.
(3)拋物線與對稱軸的交點叫做拋物線的頂點，那么二次函數(shù)的頂點坐標是;。
(4)在對稱軸的左邊隨著的增大而減小;在對稱軸的右邊隨著的增大而增大.
函數(shù)的圖象教案篇三
知識與技能：
1、進一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象。
2、體會函數(shù)的三種表示方法的相互轉換，對函數(shù)進行認識上的整合。
3、培養(yǎng)學生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，初步探索反比例函數(shù)的性質。
讓學生積極參與到數(shù)學學習活動中去，增強他們對數(shù)學學習的好奇心和求知欲。
教師畫圖中要規(guī)范，為學生樹立一個可以學習的模板。
激發(fā)誘導，探索交流，講練結合三位一體的教學方式。
教師畫圖，學生模仿。
三角板，小黑板。
學生動手、動眼，、動耳、采用自主，合作、探究的學習方法。
1、什么叫做反比例函數(shù)；
(一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成y=(k為常數(shù)，k0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。)。
(1)k為常數(shù)，k0。
(2)從y=中可知x作為分母，所以x不能為零。
y=kx+by=kx。
k0一、二、三一、三。
b0一、三、四。
k0一、二、四二、四。
b0二、三、四。
可以。
問題3：畫圖象的步驟有哪些呢？
(1)列表。
(2)描點。
(3)連線。
(教學片斷：
師：上一節(jié)課我們研究了反比例函數(shù)，今天我們繼續(xù)研究反比例函數(shù)，下面哪位同學說一下自己對反比例函數(shù)的了解。
生：我知道反比例函數(shù)來源于生活，生活中的許多問題都屬于反比例函數(shù)問題，例如，在勻速運動中當路程一定時，且路程不等于零，則速度與時間成反比例函數(shù)關系。
師：現(xiàn)在給大家?guī)追昼姷臅r間探討一下反比例函數(shù)圖象該怎么畫？
學生思考、交流、回答。
提問：你能畫出的圖象嗎？
學生動手畫圖，相互觀摩。
(1)列表(取值的特殊與有效性)。
x-8-4-2-1-1/21/21248。
(2)描點(描點的準確)。
(3)連線(注意光滑曲線)。
議一議。
(1)你認為作反比例函數(shù)圖象時應注意哪些問題？與同伴進行交流。
(2)如果在列表時所選取的數(shù)值不同，那么圖象的形狀是否相同？
(3)連接時能否連成折線？為什么必須用光滑的曲線連接各點？
(4)曲線的發(fā)展趨勢如何？
曲線無限接近坐標軸但不與坐標軸相交。
學生先分四人小組進行討論，而后小組匯報。
做一做。
學生動手畫圖，相互觀摩。
想一想。
觀察和的圖象，它們有什么相同點和不同點？
學生小組討論，弄清上述兩個圖象的異同點。
相同點：(1)圖象分別都是由兩支曲線組成(2)都不與坐標軸相交(3)都是軸對稱圖形(y=x、y=-x)和中心對稱圖形(對稱中心(0,0)即坐標原點)。
不同點：第一個圖象位于一、三象限；第二個圖象位于二、四象限。
反比例函數(shù)y=有下列性質：反比例函數(shù)的圖象y=是由兩支曲線組成的。
(1)當k0時，兩支曲線分別位于第___、___象限。
(2)當k0時，兩支曲線分別位于第___、___象限。
(1)已知函數(shù)的圖象分布在第二、四象限內，則的取值范圍是_________。
(2)若ab0,則函數(shù)與在同一坐標系內的圖象大致可能是下圖中的()。
(a)(b)(c)(d)。
(3)畫和的圖象。
在同一坐標系中作出函數(shù)y=2/x與函數(shù)y=x-1的圖象，并利用圖象求它們的交點坐標。
(2)習題5、2、1。
復習上節(jié)主要內容。
(5分鐘)。
由于初中學生屬于義務教育階段，沒有經過入學選拔，所以兩極分化比較嚴重，上面提出的問題帶有一定的開放性，面向各層次的學生，使不同層次的學生都有一定的問題可答，從而激發(fā)起不同層次學生的學習積極性。
數(shù)學教學重要目的之一是使學生學會學習，利用這個問題可以使學生學會尋找研究的方向，會提出研究的課題，提高學習的能力。
數(shù)學學習活動是學生對自己頭腦中已有知識的重新建構，所以利用學生頭腦中已有的一次函數(shù)圖象與性質，及研究一次函數(shù)圖象與性質的方法，創(chuàng)設問題情境，可以激發(fā)學習研究的熱情，點燃學生思維的火花，并使學生知道如何研究新問題，使學生在探究過程中實現(xiàn)知識的遷移，形成新的認知結構。
(12分鐘)。
引導學生正確畫出反比例函數(shù)圖象，并能歸納反比例函數(shù)圖象的有關性質。
在畫第一個圖象時，教師要在黑板上用三角板一步一步的示范，在重要地方再重點強調，直到整個圖象的完成。只有以身示范，同學學習才有樣可依，有了正確標準的樣板，學生學習也變得容易。這樣可以培養(yǎng)學生嚴謹與嚴密的做題步驟以及做題的規(guī)范性。
注：
(1)x取絕對值相等符號相反的數(shù)值。
(2)x取值要盡可能多，而且有代表性。
(3)連線時用光滑曲線從小到大依次連接。
(4)圖象不與坐標軸相交。
在此學生若是回答圖象是軸對稱圖象或者中心對稱圖象都要予以肯定，這些內容留給學生課下探討，并鼓勵提出問題的學生繼續(xù)探索不要放棄。
(3分鐘)。
此時圖象由學生仿照第一個在下邊自己獨立畫出，并且監(jiān)督學生，在有學生畫的不對的地方及時指出，并使其改正后鼓勵。最后在黑板上畫出正確的圖象，使學生自己畫的圖象與黑板對比。
(5分鐘)。
(4分鐘)。
培養(yǎng)學生歸納，語言表達能力。
此中注意分類討論思想的應用。
(2分鐘)。
與新課較接近的簡化檢測可以再次回顧所學內容，以及內容重點。這類題多為口算或口答，題目簡單不過所學內容可以全部體現(xiàn)。
(5分鐘)。
這類練習要求動筆計算或者畫圖，有一定難度，可以深化所學內容。
(4分鐘)。
此題既是對函數(shù)圖象畫法的復習又是對方程求解的深化。其中蘊含了數(shù)形結合思想。
(1分鐘)。
本節(jié)課通過學生自主探索，合作交流，自主畫圖，以認知規(guī)律為主線，以發(fā)展能力為目標，以從直觀感受到分析歸納為手段，培養(yǎng)學生的合情推理能力和積極的情感態(tài)度，促進良好的數(shù)學觀的形成。培養(yǎng)了學生的抽象思維能力，同時也向學生滲透了歸納類比，數(shù)形結合以及分類討論的數(shù)學思想方法。
由于此節(jié)課是動手畫圖，限于器材以及教學設備，圖象顯示不能用幾何畫板和投影儀，不過一筆一筆的教學生一個范例，既可給學生思考也可有學習的空間。
在由圖象獲取性質的時候有一些不足，以后教課時要注意引導，使學生較快獲得有效信息，從而歸納出要得到的性質和結論。在這節(jié)課要多強調光滑曲線以及畫法。
函數(shù)的圖象教案篇四
1、本節(jié)課講述內容為北師大版教材九年級下冊第五章《反比例函數(shù)》的第二節(jié)，也這一章的重點。本節(jié)課是在理解反比例函數(shù)的意義和概念的基礎上，進一步熟悉其圖象和性質的過程。
2、對教材的分析。
（1）教學目標：進一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象；體會函數(shù)三種方式的相互轉換，對函數(shù)進行認識上的整和；逐步提高從函數(shù)圖象中獲取知識的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質。
（2）重點：會作反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質。
（3）難點：探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質。
1、提問：
（1）=4/x是什么函數(shù)？你會作反比例函數(shù)的圖象嗎？
（2）作圖的步驟是怎樣的。
（3）填寫電腦上的表格，開始在坐標紙上描點連線。
2、按照上述方法作=—4/x的圖象。
3、對照你所作的兩個函數(shù)圖象，找一下它們的相同點和不同點。
1、讓學生觀察函數(shù)=/x的圖象，按下動畫按鈕，在運動中觀察值的變化與函數(shù)圖象變化之間的關系，并與同學充分討論有何規(guī)律。
2、演示反比例函數(shù)中心對稱的性質以及軸對稱性質，顯示反比例函數(shù)的兩條對稱軸。
3、讓學生觀察函數(shù)=/x的圖象，觀察過反比例函數(shù)上任意一點作x軸和軸的垂線，觀察其圍成矩形的面積變化情況。
（1）拖動，使變化，觀察不斷變化過程中，矩形面積的變化情況，討論得出結論。
（2）拖動函數(shù)上的點，觀察矩形面積的變化情況，討論得出結論。
1、給出兩個反比例函數(shù)的`圖象，判斷哪一個是=2/x和=—2/x的圖象。
課本137頁第1題、141頁第2題。
函數(shù)的圖象教案篇五
目標：
1、培養(yǎng)學生看圖識圖的能力.
2、在識圖過程中，滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想.
3、從不同知識的背景提取的對象，可以使學生認識到數(shù)學的廣泛應用性.
4、激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的探索精神。
重點：培養(yǎng)學生看圖識圖的能力。
難點：滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想。
用具：計算機、投影機。
方法：談話法、分組討論。
過程：
1、閱讀習題13.3的第四題。
學生閱讀后，老師可以提問學生，分別回答：
下圖是北京春季某一天的。
2、提出看圖說圖的重要性。
隨著計算機的普及，很多軟件都可以做到輸入解析式后，立刻顯示出函數(shù)圖象來，這樣看圖、識圖就變得相當重要了.從上題就可以看出，圖形的表示更直觀，一目了然.也便于分析結論.數(shù)學不僅有數(shù)的一面，也有“形”的一面.美國著名數(shù)學家m克萊茵曾指出：“只要代數(shù)同幾何分道揚鑣，它們的進展就緩慢，它們的應用就狹窄.但是當這兩門科學結合成伴侶時，它們就相互吸取新鮮的活力，從那以后，就以快速的步伐走向完善.”數(shù)學具有廣泛的應用性，其它學科和日常生活都可以找到應用數(shù)學解決問題的例子.
3、為學生提供相對豐富的素材，體會以圖識性.
（讀題后，可組織學生分組討論.若學生還沒有學習相應的化學知識，老師可以解釋一下.一般學生都能理解.關鍵是學生都從圖中看出了什么.既有定量的分析，又能得出定性的規(guī)律）.
從a、b的溶解度曲線分析，隨著溫度升高，a物質的溶解度增大很快，而物質b的溶解度變化不大，針對這兩種不同的特征，可以采用不同的方法.
如對未飽和的a溶液，可以采用降低溫度的使它飽和因為根據(jù)a物質的曲線，可以看出，降低溫度，物質a的溶解度會迅速減小.
而對b物質來講，它的溶解度受溫度的影響變化不大，要把不飽和溶液變?yōu)轱柡?，就需要用減少溶劑的辦法.把溶液加熱，使溶劑蒸發(fā)掉一些.溶劑逐漸減少到一定程度，不飽和的溶液就會變成飽和的了.
第12頁?。
函數(shù)的圖象教案篇六
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1
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1
一般地反比例函數(shù)（k是常數(shù)，）的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線.
3、觀察圖象，歸納、總結出反比例函數(shù)的性質。
前面學習了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎，這里可視學生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導下完成知識的學習.
顯示這兩個函數(shù)的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關反比例函數(shù)的性質呢？并能從解析式或列表中得到論證.（下列答案僅供參考）。
（1）的圖象在第一、三象限.可以擴展到k0時的情形，即k0時，雙曲線兩支各在第一和第三象限.從解析式中，也可以得出這個結論：xy=k，即x與y同號，因此，圖象在第一、三象限.
的討論與此類似.
抓住機會，說明數(shù)與形的統(tǒng)一，也滲透了數(shù)形結合的數(shù)學思想方法.體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過程.
（2）函數(shù)的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而減小；
從圖象中可以看出，當x從左向右變化時，圖象呈下坡趨勢.從列表中也可以看出這樣的變化趨勢.有理數(shù)除法說明了同樣的道理，被除數(shù)一定時，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越小；若除數(shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，商越小.由此可歸納出，當k0時，函數(shù)的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而減小.
同樣可以推出的圖象的性質.
（3）函數(shù)的圖象不經過原點，且不與x軸、y軸交.從解析式中也可以看出，.如果x取值越來越大時，y的值越來越小，趨近于零；如果x取負值且越來越小時，y的值也越來越趨近于零.因此，呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子.同理，抽象出圖象的性質.
4、小結：
本節(jié)課我們學習了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質.大家展開了充分的討論，對函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象的性質有了進一步的認識.數(shù)學學習要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，并能運用已有的`數(shù)學知識，給以一定的解釋.即數(shù)學是世界的一個部分，同時又隱藏在世界中.
5、布置作業(yè)習題13.81-4。
教學設計示例2。
函數(shù)的圖象教案篇七
教學目標：
1、理解反比例函數(shù)，并能從實際問題中抽象出反比例關系的函數(shù)解析式；
2、會畫出反比例函數(shù)的圖象，并結合圖象分析總結出反比例函數(shù)的性質；
3、滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想；
4、體會數(shù)學從實踐中來又到實際中去的研究、應用過程；
5、培養(yǎng)學生的觀察能力，及數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力.
教學重點：
結合圖象分析總結出反比例函數(shù)的性質；
教學難點：描點畫出反比例函數(shù)的圖象。
教學用具：直尺。
教學方法：小組合作、探究式。
教學過程：
1、從實際引出反比例函數(shù)的概念。
我們在小學學過反比例關系.例如：當路程s一定時，時間t與速度v成反比例。
即vt=s（s是常數(shù)）；
當矩形面積s一定時，長a與寬b成反比例，即ab=s（s是常數(shù)）。
從函數(shù)的觀點看，在運動變化的過程中，有兩個變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫成：
（s是常數(shù)）。
（s是常數(shù)）。
一般地，函數(shù)（k是常數(shù)，）叫做反比例函數(shù)．。
在現(xiàn)實生活中，也有許多反比例關系的`例子．可以組織學生進行討論．下面的例子僅供。
2、列表、描點畫出反比例函數(shù)的圖象。
一般地反比例函數(shù)（k是常數(shù)，）的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線.
3、觀察圖象，歸納、總結出反比例函數(shù)的性質。
前面學習了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎，這里可視學生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導下完成知識的學習.
顯示這兩個函數(shù)的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關反比例函數(shù)的性質呢？并能從解析式或列表中得到論證.（下列答案僅供參考）。
（1）的圖象在第一、三象限.可以擴展到k0時的情形，即k0時，雙曲線兩支各在第一和第三象限.從解析式中，也可以得出這個結論：xy=k，即x與y同號，因此，圖象在第一、三象限.
的討論與此類似.
抓住機會，說明數(shù)與形的統(tǒng)一，也滲透了數(shù)形結合的數(shù)學思想方法.體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過程.
（2）函數(shù)的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而減??；
從圖象中可以看出，當x從左向右變化時，圖象呈下坡趨勢.從列表中也可以看出這樣的變化趨勢.有理數(shù)除法說明了同樣的道理，被除數(shù)一定時，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越??；若除數(shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，商越小.由此可歸納出，當k0時，函數(shù)的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而減小.
同樣可以推出的圖象的性質.
（3）函數(shù)的圖象不經過原點，且不與x軸、y軸交.從解析式中也可以看出，.如果x取值越來越大時，y的值越來越小，趨近于零；如果x取負值且越來越小時，y的值也越來越趨近于零.因此，呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子.同理，抽象出圖象的性質.
4、小結：
本節(jié)課我們學習了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質.大家展開了充分的討論，對函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象的性質有了進一步的認識.數(shù)學學習要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，并能運用已有的數(shù)學知識，給以一定的解釋.即數(shù)學是世界的一個部分，同時又隱藏在世界中.
函數(shù)的圖象教案篇八
1.能從二倍角的正弦、余弦、正切公式導出半角公式，了解它們的內在聯(lián)系;揭示知識背景，引發(fā)學生學習興趣，激發(fā)學生分析、探求的學習態(tài)度，強化學生的參與意識.并培養(yǎng)學生綜合分析能力.
2.掌握公式及其推導過程，會用公式進行化簡、求值和證明。
3.通過公式推導，掌握半角與倍角之間及半角公式與倍角公式之間的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力。
二、過程與方法。
2.通過例題講解，總結方法.通過做練習,鞏固所學知識.
三、情感、態(tài)度與價值觀。
1.通過公式的推導，了解半角公式和倍角公式之間的內在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力和辯證唯物主義觀點。
2.培養(yǎng)用聯(lián)系的觀點看問題的觀點。
【教學重點與難點】：
重點：半角公式的推導與應用(求值、化簡、證明)。
難點：半角公式與倍角公式之間的內在聯(lián)系，以及運用公式時正負號的選取。
【學法與教學用具】：
1.學法：
(1)自主+探究性學習：讓學生自己由和角公式導出倍角公式，領會從一般化歸為特殊的數(shù)學思想，體會公式所蘊涵的和諧美，激發(fā)學生學數(shù)學的興趣。
(2)反饋練習法：以練習來檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其存在的差距.
2.教學方法：觀察、歸納、啟發(fā)、探究相結合的教學方法。
引導學生復習二倍角公式，按課本知識結構設置提問引導學生動手推導出半角公式，課堂上在老師引導下，以學生為主體，分析公式的結構特征，會根據(jù)公式特點得出公式的應用，用公式來進行化簡證明和求值，老師為學生創(chuàng)設問題情景，鼓勵學生積極探究。
3.教學用具：多媒體、實物投影儀.
【授課類型】：新授課。
【課時安排】：1課時。
【教學思路】：
一、創(chuàng)設情景，揭示課題。
二、研探新知。
四、鞏固深化，反饋矯正。
五、歸納整理，整體認識。
1.鞏固倍角公式，會推導半角公式、和差化積及積化和差公式。
2.熟悉"倍角"與"二次"的關系(升角--降次，降角--升次).
3.特別注意公式的三角表達形式，且要善于變形：
4.半角公式左邊是平方形式，只要知道角終邊所在象限，就可以開平方;公式的"本質"是用?角的余弦表示角的正弦、余弦、正切.
5.注意公式的結構，尤其是符號.
六、承上啟下，留下懸念。
七、板書設計(略)。
八、課后記：略。
函數(shù)的圖象教案篇九
目標：
1、理解反比例函數(shù)，并能從實際問題中抽象出反比例關系的函數(shù)解析式；
2、會畫出反比例函數(shù)的圖象，并結合圖象分析總結出反比例函數(shù)的性質；
3、滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想；
4、體會數(shù)學從實踐中來又到實際中去的研究、應用過程；
5、培養(yǎng)學生的觀察能力，及數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。
重點：
結合圖象分析總結出反比例函數(shù)的性質；
用具：直尺。
方法：小組合作、探究式。
過程：
即vt=s（s是常數(shù)）；
當矩形面積s一定時，長a與寬b成反比例，即ab=s（s是常數(shù)）。
從函數(shù)的觀點看，在運動變化的過程中，有兩個變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫成：
（s是常數(shù)）。
（s是常數(shù)）。
一般地，函數(shù)（k是常數(shù)，）叫做反比例函數(shù)。
如上例，當路程s是常數(shù)時，時間t就是v的反比例函數(shù)。當矩形面積s是常數(shù)時，長a是寬b的反比例函數(shù)。
在現(xiàn)實生活中，也有許多反比例關系的例子?？梢越M織學生進行討論。下面的例子僅供。
解：列表。
x
-6。
-5。
-4。
-3。
1
2
3
4
5
6
-1。
-1.2。
-1.5。
-2。
6
3
2
1.5。
1.2。
1
1
1.2。
1.5。
2
-6。
-3。
-2。
-1.5。
-1.2。
1
一般地反比例函數(shù)（k是常數(shù)，）的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線。
3、觀察圖象，歸納、總結出反比例函數(shù)的性質。
前面學習了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎，這里可視學生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導下完成知識的學習。
顯示這兩個函數(shù)的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關反比例函數(shù)的性質呢？并能從解析式或列表中得到論證。（下列答案僅供參考）。
（1）的圖象在第一、三象限?？梢詳U展到k0時的情形，即k0時，雙曲線兩支各在第一和第三象限。從解析式中，也可以得出這個結論：xy=k，即x與y同號，因此，圖象在第一、三象限。
的討論與此類似。
抓住機會，說明數(shù)與形的統(tǒng)一，也滲透了數(shù)形結合的數(shù)學思想方法。體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過程。
（2）函數(shù)的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而減?。?BR> 從圖象中可以看出，當x從左向右變化時，圖象呈下坡趨勢。從列表中也可以看出這樣的變化趨勢。有理數(shù)除法說明了同樣的道理，被除數(shù)一定時，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越小；若除數(shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，商越小。由此可歸納出，當k0時，函數(shù)的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而減小。
同樣可以推出的圖象的性質。
（3）函數(shù)的圖象不經過原點，且不與x軸、y軸交。從解析式中也可以看出，.如果x取值越來越大時，y的值越來越小，趨近于零；如果x取負值且越來越小時，y的值也越來越趨近于零。因此，呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子。同理，抽象出圖象的性質。
函數(shù)的圖象性質的討論與次類似。
4、小結：
本節(jié)課我們學習了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質。大家展開了充分的討論，對函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象的性質有了進一步的認識。數(shù)學學習要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，并能運用已有的數(shù)學知識，給以一定的解釋。即數(shù)學是世界的一個部分，同時又隱藏在世界中。
5、布置作業(yè)習題13.81-4。
第1234頁。
函數(shù)的圖象教案篇十
剛剛講完《反比例函數(shù)的圖像和性質》這節(jié)課，感受很深，本節(jié)課的內容主要有兩點：一是畫反比例函數(shù)的圖象，二是由圖像得出比例函數(shù)的性質。而難點是反比例函數(shù)圖象的畫法及探究反比例函數(shù)的性質。
首先，本節(jié)課在反比例函數(shù)圖象的畫法這一難點的處理上，我先讓學生自學課本內容，根據(jù)自學指導完成練習，再由教師利用多媒體演示列表、描點、連線過程，特別注意自變量x的取值范圍，然后，學生在給出的坐標紙中描點畫圖，我運用多媒體及時矯正，學生很容易發(fā)現(xiàn)自己畫圖中的錯誤，最后概括總結水到渠成。本節(jié)課在探究反比例函數(shù)的性質這一難點的處理上，學生通過自主完成圖像的畫法，觀察、比較歸納出反比例函數(shù)的性質。我感到課前確定的教學目標基本達成。
其次，通過引導學生自主探索反比例函數(shù)的性質，全班學生都能夠主動地去觀察、感受、討論、發(fā)現(xiàn)、探究、總結，表現(xiàn)了他們的學習興趣和信心。實現(xiàn)了學習中讓學生自己動手、主動探索、合作交流的目的。同時通過練習讓學生理解“在每個象限內”這句話的必要性，學生再一次體會數(shù)學的嚴謹性。根據(jù)新課標精神，“人人學有用的數(shù)學；人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。”最后在練習時給出有梯度的練習，以滿足不同層次學生學習的需要。如應用性質“題組訓練、鞏固練習”都能很好的體現(xiàn)分層教學的要求。
然而，由于學生剛剛接觸反比例函數(shù)的圖像，圖像的外在形式（雙曲線）與一次函數(shù)的圖像（直線）之間存在較大的差異，學生還缺乏對反比例函數(shù)圖像“整體形象”的把握。一方面，當反比例系數(shù)的絕對值較大時，部分學生畫出的圖形，不能完整地反映其圖像“漸近”的特征；另一方面，在應用反比例函數(shù)（增或減）的性質，比較反比例函數(shù)的兩個函數(shù)值的大小時，學生還不能有意識地從“自變量的正負”來考慮問題，導致學生在課后完成作業(yè)時，對部分問題的解決可能出現(xiàn)偏差。這些在接下來的教學中要加強引導。通過引導學生對函數(shù)圖象的分析，可以培養(yǎng)學生抓特征圖形的能力，讓他們在以后的學習中，對圖形可以進行更好的分析，同時提高應用圖形的能力。而在整個教學中我對學生只是一個在方法上的引導者，鼓勵、幫助學生自己去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題，這也是我以后的教學指向。
函數(shù)的圖象教案篇十一
課堂中，我營造了寬松的學習氛圍，讓學生參與到學習過程中去，自主探索，大膽發(fā)表自己的觀點，讓學生在自主探索中獲得了不斷的發(fā)展。
主要表現(xiàn)在：
1、思維往往是從動手開始的，在教學中，引導學生用多種感官參與到知識的生成過程中。
2、重視合作交流，使學生在合作交流的過程中真正掌握作圖的技能。
3、相互評價可以培養(yǎng)學生之間團結合作的精神。在數(shù)學課堂教學中，評價的形式有很多，但較多的是由教師對學生的學習作出的評價，教師扮演著“裁判員”。而在這節(jié)課中，除了教師對學生的評價外，更重視了學生之間的相互評價，讓學生在相互評價中既培養(yǎng)了能力，又尋找到了問題解決的方法，最終達到自我矯正的目標。
4、讓學生養(yǎng)成在眾多意見中進行甄別、選擇的習慣，使學生在實踐的過程中形成了自己獨特的數(shù)學學習方法。
在教學中需要解決的問題：主要是要注重提高學生分析問題、解決實際問題的能力。
（二）多題一解是本章遇到的常規(guī)情況，要強化一題多解。使學生從題海中得到升華。在以后的學習中，有很多問題無一例外地應用了圖象的特點解決，通過歸類，可以使學生在這一方面馭輕就熟。
函數(shù)的圖象教案篇十二
目標：
2、根據(jù)圖象觀察、分析出二次函數(shù)的性質；
4、滲透由特殊到一般的辯證唯物主義觀點；
5、滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)觀察能力和分析問題的能力；
6、培養(yǎng)學生勇于探索創(chuàng)創(chuàng)新及實事求是的科學精神.
難點：滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想方法。
用具：直尺、微機。
方法：談話、探究式。
過程：
1、列表、描點畫出函數(shù)與的圖象，引入新課。
解：列兩個表。
x
-4。
-3。
-2。
-1。
1
2
3
4
8
4.5。
2
0.5。
0.5。
2
4.5。
8
x
-2。
-1.5。
-1。
-0.5。
0.5。
1
1.5。
2
8
4.5。
2
0.5。
0.5。
2
4.5。
8
分別描點畫圖。
2、根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)問題，由學生探索出新知識.
提問：你能從圖象中發(fā)現(xiàn)拋物線是哪些性質？這兩個函數(shù)圖象有何異同？
（1）這兩個函數(shù)的圖象都關于y軸對稱.這一點可以從剛才的列表中可以看出，時所對應的y值分別相等，如等.這樣的兩個點關于y軸對稱.由這些點構成的拋物線也關于y軸對稱.從解析式中也可以得出這個結論：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的平方數(shù)相等，因此，這兩個函數(shù)的圖象都是關于y軸對稱的.
任意實數(shù).圖象開口向上.這也說明數(shù)與形是數(shù)學中的兩條線索，它們是互相對應的，反映了數(shù)形結合的思想.
（3）從圖中也可以看出拋物線不同于我們以前學過的正比例函數(shù)和一次函數(shù)，這兩個函數(shù)的圖象都是直線，而拋物線是曲線，有一個拐彎，函數(shù)的圖象都在最低點拐了一個彎.這樣它們的性質幾發(fā)生了變化.在y軸的左側，從左向右呈下坡趨勢，即y隨x的增大而減?。辉趛軸的右側，從左向右，呈上坡趨勢，即y隨x的增大而增大.這一變化趨勢也可以從列表中看出.
（4）這兩個圖象除以上相同之處外，還有不同的地方.如：離y軸近，離y軸遠.從列表中可以看出：如過點（2，2），而過點（2，8）也就是說，當x=2時，的圖象所對應的點高于所對應的點.因此會有上述的結論.
與中的a都是正數(shù)，當a0時，的圖象會是什么樣子呢？
我們看例2。
解：列表：
x
-3。
-2。
-1。
1
2
3
y
-9。
-4。
-1。
-1。
-4。
-9。
描點畫圖：
4、從函數(shù)圖象入手，再次總結二次函數(shù)的性質。
(1)與剛才兩個圖象不同的是，的圖象開口向下.這是因為x是任意實數(shù)，，即，因此，開口會向下.圖象有最高點（0，0）。
(2)此圖象仍然是關于y軸對稱的。
(3)在y軸的左側，y隨x的增大而增大；在y軸的右側，y隨x的增大而減小。
5、得出一般的規(guī)律。
一般地，拋物線的對稱軸是y軸，頂點是原點，當a0時，拋物線的開口向上，當a0時，拋物線的開口向下，a的絕對值越大，圖象越靠近y軸.
6、小結：這一節(jié)課，從始至中都是結合圖象觀察、歸納總結出二次函數(shù)的性質，體現(xiàn)了數(shù)與形的結合.函數(shù)圖象是解決函數(shù)問題的有利工具，希望大家能自覺地應用.
7、作業(yè)?：習題13.6a組1、2b組1、2。
第12頁?。
函數(shù)的圖象教案篇十三
1.掌握對數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質，且在掌握性質的基礎上能進行初步的應用。
（1）能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的基礎上理解對數(shù)函數(shù)的定義，了解對底數(shù)的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象間的關系正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖象。
（2）能把握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的實質去研究認識對數(shù)函數(shù)的性質，初步學會用對數(shù)函數(shù)的性質解決簡單的問題。
2.通過對數(shù)函數(shù)概念的學習，樹立相互聯(lián)系相互轉化的觀點，通過對數(shù)函數(shù)圖象和性質的學習，滲透數(shù)形結合，分類討論等思想，注重培養(yǎng)學生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力。
3.通過指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)在圖象與性質上的對比，對學生進行對稱美，簡潔美等審美教育，調動學生學習數(shù)學的積極性。
（1）對數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學生已經學過對數(shù)與常用對數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎上引入的。故是對上述知識的應用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學思想的進一步認識與理解。對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質的學習使學生的知識體系更加完整，系統(tǒng)，同時又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸。它是解決有關自然科學領域中實際問題的重要工具，是學生今后學習對數(shù)方程，對數(shù)不等式的基礎。
（2）本節(jié)的教學重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質。難點是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質。由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個抽象的形式，學生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關系和反函數(shù)概念的基礎上，故應成為教學的重點。
（3）本節(jié)課的主線是對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所有的問題都應圍繞著這條主線展開。而通過互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質，這種方法是第一次使用，學生不適應，把握不住關鍵，所以應是本節(jié)課的難點。
（1）對數(shù)函數(shù)在引入時，就應從學生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認識逐步轉化為對對數(shù)函數(shù)的認識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時，既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標系內，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質。
（2）在本節(jié)課中結合對數(shù)函數(shù)教學的特點，一定要讓學生動手做，動腦想，大膽猜，要以學生的研究為主，教師只是不斷地反函數(shù)這條主線引導學生思考的方向。這樣既增強了學生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學生學有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學習興趣。
函數(shù)的圖象教案篇十四
這一課主要的教學任務是探究反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，研究與反比例函數(shù)有關的面積問題。
課堂設計程序是：例題1研究從雙曲線上任意一點p作坐標軸的垂線，圍成的長方形pqor的面積與k的關系，進而進行題目的變化，得到從雙曲線上任意一點p作x、y軸的垂線三角形pqo的面積與k的關系，得到從雙曲線上任意一個動點p作坐標軸的垂線，圍成的長方形s1、s2、s3的面積總有s1=s2=s3；例題2揭示了正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象兩個交點的關系（關于原點對稱），過兩個交點并且垂直于坐標軸的直線圍成的矩形的面積（等于k的絕對值的4倍），進而進行題目的變化，得到幾種三角形的面積和平行四邊形的面積，由學生及時進行相應的練習；例題3把一次函數(shù)與反比例函數(shù)相結合，進行了比較簡單的綜合應用，讓學生進行面積的和差組合，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力。
在學生進行到反比例函數(shù)的研究時，數(shù)形結合的思想就能夠應用自如了，學生的學習情況還是比較好的?；叵肫饋?，還是結合個方面的知識內容，用待定系數(shù)法求函數(shù)的.解析式的題目類型學生的達成率不夠好，要加強這方面的訓練。
函數(shù)的圖象教案篇十五
學生能理解函數(shù)的概念，掌握常見的函數(shù)（sum,average,max,min等）。學生能夠根據(jù)所學函數(shù)知識判別計算得到的數(shù)據(jù)的正確性。
學生能夠使用函數(shù)（sum,average,max,min等）計算所給數(shù)據(jù)的和、平均值、最大最小值。學生通過自主探究學會新函數(shù)的使用。并且能夠根據(jù)實際工作生活中的需求選擇和正確使用函數(shù)，并能夠對計算的數(shù)據(jù)結果合理利用。
學生自主學習意識得到提高，在任務的完成過程中體會到成功的喜悅，并在具體的任務中感受環(huán)境保護的重要性及艱巨性。
sum函數(shù)的插入和使用。
函數(shù)的格式、函數(shù)參數(shù)正確使用以及修改。
任務驅動，觀察分析，通過實踐掌握，發(fā)現(xiàn)問題，協(xié)作學習。
excel文件《2000年全國各省固體廢棄物情況》、統(tǒng)計表格一張。
1、展示投影片，創(chuàng)設數(shù)據(jù)處理環(huán)境。
2、以環(huán)境污染中的固體廢棄物數(shù)據(jù)為素材來進行教學。
3、展示《2000年全國各省固體廢棄物情況》工作簿中的《固體廢棄物數(shù)量狀況》工作表，要求根據(jù)已學知識計算各省各類廢棄物的總量。
函數(shù)名表示函數(shù)的計算關系。
=sum（起始單元格:結束單元格）。
4、問：求某一種廢棄物的全國總量用公式法和自動求和哪個方便？
注意參數(shù)的正確性。
1、簡單描述函數(shù)：函數(shù)是一些預定義了的計算關系，可將參數(shù)按特定的順序或結構進行計算。
在公式中計算關系是我們自己定義的，而函數(shù)給我們提供了大量的已定義好的計算關系，我們只需要根據(jù)不同的處理目的去選擇、提供參數(shù)去套用就可以了。
2、使用函數(shù)sum計算各廢棄物的全國總計。（強調計算范圍的正確性）。
3、通過介紹average函數(shù)學習函數(shù)的輸入。
函數(shù)的輸入與一般的公式沒有什么不同，用戶可以直接在“=”后鍵入函數(shù)及其參數(shù)。例如我們選定一個單元格后，直接鍵入“=average(d3:d13)”就可以在該單元格中創(chuàng)建一個統(tǒng)計函數(shù)，統(tǒng)計出該表格中比去年同期增長%的平均數(shù)。
（參數(shù)的格式要嚴格；符號要用英文符號，以避免出錯。）。
有的同學開始瞪眼睛了，不大好用吧？
因為這種方法要求我們對函數(shù)的使用比較熟悉，如果我們對需要使用的函數(shù)名稱、參數(shù)格式等不是非常有把握，則建議使用“插入函數(shù)”對話框來輸入函數(shù)。
用相同任務演示操作過程。
4、引出max和min函數(shù)。
探索任務：利用提示應用max和min函數(shù)計算各廢棄物的最大和最小值。
5、引出countif函數(shù)。
探索任務：利用countif函數(shù)按要求計算并體會函數(shù)的不同格式。
1、教師小結比較。
2、根據(jù)得到的數(shù)據(jù)引發(fā)出怎樣的思考。
四、???????。
1、廢棄物數(shù)量大危害大，各個省都在想各種辦法進行處理，把對環(huán)境的污染降到最低。
2、研究任務：運用表格數(shù)據(jù)，計算各省廢棄物處理率的最大，最小值，以及廢棄物處理率大于90%，小于70%的省份個數(shù)，并對應計算各省處理的廢棄物量和剩余的廢棄物量及全國總數(shù)。
1、分析存在問題，表揚練習完成比較好的同學，強調鼓勵大家探究學習的精神。
2、把結果進行記錄，上繳或在課后進行分析比較，寫出一小論文。
1、讓學生體會到固體廢棄物數(shù)量的巨大。
2、處理真實數(shù)據(jù)引發(fā)學生興趣。
通過比較得到兩種方法的優(yōu)劣。
學生的計算結果在現(xiàn)實中的運用，真正體現(xiàn)信息技術課是收集，分析數(shù)據(jù)，的工具。
通過類比學習，提高學生的自學能力和分析問題能力。
實際數(shù)據(jù)，引發(fā)思考。
學生應用課堂所學知識。
學生帶著任務離開教室，課程之間整合，學生環(huán)境保護知識得到加強。
觀看投影。
學生用公式法和自動求和兩種方法計算各省廢棄物總量。
回答可用自動求和。
動手操作。
計算各類廢氣物的全國各省平均。
練習。
練習。
用自己計算所得數(shù)據(jù)對現(xiàn)實進行分析。
應用所學知識。
練習并記錄數(shù)據(jù)。
函數(shù)的圖象教案篇一
（1）其圖象叫拋物線；（2）拋物線y=x2的對稱軸是y軸，開口向上，頂點是原點。
補充例題。
下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若是二次函數(shù)，指出a，b，c？
（1）y=2-3x2；（2）y=x(x-4)；
（3）y=1/2x2-3x-1；（4）y=1/4x2+3x-8；
（5）y=7x（1-x）+4x2；（6）y=（x-6）（6+x）。
作業(yè)：p122中a組1，2，3。
四、教學注意問題。
1．注意滲透局部和全體、有限和無限、近似和精確等矛盾對立統(tǒng)一的觀點。
2．注意培養(yǎng)學生觀察分析問題的能力。比如，結合所畫二次函數(shù)y=x2的圖象，要求學生思考：
（1）y=x2的圖象的圖象有什么特點。（答：具有對稱性。）。
（2）如何判斷y=x2的圖象有上面所說的特點？（答：由觀察圖象看出來；或由列表求值得出來；或由解析式y(tǒng)=x2看出來。）。
函數(shù)的圖象教案篇二
學生的發(fā)展是新課程標準實施的出發(fā)點和回宿，課程改革的重點是面向全體學生，以學生的發(fā)展為主體，轉變學生的學習方式?！岸魏瘮?shù)的圖像的性質”這一課題，通過對傳統(tǒng)教法的改進，以全新的自主的學習方式讓學生接受題目挑戰(zhàn)，充分展示自己的觀點和見解，給學生創(chuàng)設一種寬松、愉快、***、***的科研氛圍，讓學生感受“二次函數(shù)的性質”的探究發(fā)現(xiàn)過程，體驗研究過程，體驗成功的快樂。
1、利用計算機制作動畫(讓學觀察拋物線的形成過程)培養(yǎng)學生以運動變化的觀點來觀察題目、分析題目、解決題目的意識。
2、會用描點法畫出二次函數(shù)的圖像，能通過圖像熟悉二次函數(shù)的性質。
3、通過具體例子，在探索二次函數(shù)圖像和性質的過程中，學會利用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)表達式表示成：y=a(x-h)^2+k的形式，從而確定二次函數(shù)圖像的頂點和對稱軸。
4、通過一般式與頂點式的互化過程，了解互化的必要性。培養(yǎng)學生熟悉“事物都是相互聯(lián)系、相互制約”的辯證唯物主義觀點。
5、在經歷“觀察、猜測、探索、驗證、應用”的過程中，滲透從“形”到“數(shù)”和從“數(shù)”到“形”的轉化，培養(yǎng)了學生的轉化、遷移能力，實現(xiàn)感性到理性的升華。
1、通過主動操縱、合作交流、自主評價，改進學生的學習方式及學習質量，激發(fā)學生的愛好，喚起好奇心與求知欲，點燃起學生聰明的火花，使學生積極思維，勇于探索，主動獲取知識。
2、讓學生在猜想與探究的過程中，體驗成功的快樂，培養(yǎng)他們主動參與的意識、協(xié)同合作的意識、勇于創(chuàng)新和實踐的科學精神。
1、擬通過本節(jié)課的學習，培養(yǎng)學生的觀察能力、探索能力、數(shù)形結合能力、回納概括能力，綜合培養(yǎng)學生的思維能力及創(chuàng)新能力。
2、培養(yǎng)學生運用運動變化的觀點來分析、探討題目的意識。
通過研究、、、這幾類函數(shù)圖像，得出平移規(guī)律，并總結概括出二次函數(shù)的性質。
運用題目解決理論指導教學，力求體現(xiàn)“自主學習、動手實踐、合作交流”的教學理念。
計算機、網絡。
(1)畫出圖像經過了哪些過程?
(2)列表時自變量取了幾個數(shù)?哪幾個數(shù)?
(3)找?guī)孜煌瑢W展示一下自己畫的圖像。
(4)想一想，列表時如何公道選值?以什么數(shù)為中心?當x取互為相反數(shù)的值時，y的值如何?讓學生結合老師夸大的作圖留意事項，再畫函數(shù)的圖圖像。
然后老師用畫函數(shù)工具作出的圖像。由學生觀察作比較。
教會學生用畫函數(shù)工具畫圖，讓學生比較兩種畫法，弄清學生自己所畫的`不足之處.
用幾何畫板呈現(xiàn)已畫好的函數(shù)圖象，讓學生觀察圖象上的點變化的過程，確認函數(shù)值隨著自變量的變化而變化的規(guī)律.
老師作總結.
(3)拋物線與對稱軸的交點叫做拋物線的頂點，那么二次函數(shù)的頂點坐標是;。
(4)在對稱軸的左邊隨著的增大而減小;在對稱軸的右邊隨著的增大而增大.
函數(shù)的圖象教案篇三
知識與技能：
1、進一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象。
2、體會函數(shù)的三種表示方法的相互轉換，對函數(shù)進行認識上的整合。
3、培養(yǎng)學生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，初步探索反比例函數(shù)的性質。
讓學生積極參與到數(shù)學學習活動中去，增強他們對數(shù)學學習的好奇心和求知欲。
教師畫圖中要規(guī)范，為學生樹立一個可以學習的模板。
激發(fā)誘導，探索交流，講練結合三位一體的教學方式。
教師畫圖，學生模仿。
三角板，小黑板。
學生動手、動眼，、動耳、采用自主，合作、探究的學習方法。
1、什么叫做反比例函數(shù)；
(一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成y=(k為常數(shù)，k0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。)。
(1)k為常數(shù)，k0。
(2)從y=中可知x作為分母，所以x不能為零。
y=kx+by=kx。
k0一、二、三一、三。
b0一、三、四。
k0一、二、四二、四。
b0二、三、四。
可以。
問題3：畫圖象的步驟有哪些呢？
(1)列表。
(2)描點。
(3)連線。
(教學片斷：
師：上一節(jié)課我們研究了反比例函數(shù)，今天我們繼續(xù)研究反比例函數(shù)，下面哪位同學說一下自己對反比例函數(shù)的了解。
生：我知道反比例函數(shù)來源于生活，生活中的許多問題都屬于反比例函數(shù)問題，例如，在勻速運動中當路程一定時，且路程不等于零，則速度與時間成反比例函數(shù)關系。
師：現(xiàn)在給大家?guī)追昼姷臅r間探討一下反比例函數(shù)圖象該怎么畫？
學生思考、交流、回答。
提問：你能畫出的圖象嗎？
學生動手畫圖，相互觀摩。
(1)列表(取值的特殊與有效性)。
x-8-4-2-1-1/21/21248。
(2)描點(描點的準確)。
(3)連線(注意光滑曲線)。
議一議。
(1)你認為作反比例函數(shù)圖象時應注意哪些問題？與同伴進行交流。
(2)如果在列表時所選取的數(shù)值不同，那么圖象的形狀是否相同？
(3)連接時能否連成折線？為什么必須用光滑的曲線連接各點？
(4)曲線的發(fā)展趨勢如何？
曲線無限接近坐標軸但不與坐標軸相交。
學生先分四人小組進行討論，而后小組匯報。
做一做。
學生動手畫圖，相互觀摩。
想一想。
觀察和的圖象，它們有什么相同點和不同點？
學生小組討論，弄清上述兩個圖象的異同點。
相同點：(1)圖象分別都是由兩支曲線組成(2)都不與坐標軸相交(3)都是軸對稱圖形(y=x、y=-x)和中心對稱圖形(對稱中心(0,0)即坐標原點)。
不同點：第一個圖象位于一、三象限；第二個圖象位于二、四象限。
反比例函數(shù)y=有下列性質：反比例函數(shù)的圖象y=是由兩支曲線組成的。
(1)當k0時，兩支曲線分別位于第___、___象限。
(2)當k0時，兩支曲線分別位于第___、___象限。
(1)已知函數(shù)的圖象分布在第二、四象限內，則的取值范圍是_________。
(2)若ab0,則函數(shù)與在同一坐標系內的圖象大致可能是下圖中的()。
(a)(b)(c)(d)。
(3)畫和的圖象。
在同一坐標系中作出函數(shù)y=2/x與函數(shù)y=x-1的圖象，并利用圖象求它們的交點坐標。
(2)習題5、2、1。
復習上節(jié)主要內容。
(5分鐘)。
由于初中學生屬于義務教育階段，沒有經過入學選拔，所以兩極分化比較嚴重，上面提出的問題帶有一定的開放性，面向各層次的學生，使不同層次的學生都有一定的問題可答，從而激發(fā)起不同層次學生的學習積極性。
數(shù)學教學重要目的之一是使學生學會學習，利用這個問題可以使學生學會尋找研究的方向，會提出研究的課題，提高學習的能力。
數(shù)學學習活動是學生對自己頭腦中已有知識的重新建構，所以利用學生頭腦中已有的一次函數(shù)圖象與性質，及研究一次函數(shù)圖象與性質的方法，創(chuàng)設問題情境，可以激發(fā)學習研究的熱情，點燃學生思維的火花，并使學生知道如何研究新問題，使學生在探究過程中實現(xiàn)知識的遷移，形成新的認知結構。
(12分鐘)。
引導學生正確畫出反比例函數(shù)圖象，并能歸納反比例函數(shù)圖象的有關性質。
在畫第一個圖象時，教師要在黑板上用三角板一步一步的示范，在重要地方再重點強調，直到整個圖象的完成。只有以身示范，同學學習才有樣可依，有了正確標準的樣板，學生學習也變得容易。這樣可以培養(yǎng)學生嚴謹與嚴密的做題步驟以及做題的規(guī)范性。
注：
(1)x取絕對值相等符號相反的數(shù)值。
(2)x取值要盡可能多，而且有代表性。
(3)連線時用光滑曲線從小到大依次連接。
(4)圖象不與坐標軸相交。
在此學生若是回答圖象是軸對稱圖象或者中心對稱圖象都要予以肯定，這些內容留給學生課下探討，并鼓勵提出問題的學生繼續(xù)探索不要放棄。
(3分鐘)。
此時圖象由學生仿照第一個在下邊自己獨立畫出，并且監(jiān)督學生，在有學生畫的不對的地方及時指出，并使其改正后鼓勵。最后在黑板上畫出正確的圖象，使學生自己畫的圖象與黑板對比。
(5分鐘)。
(4分鐘)。
培養(yǎng)學生歸納，語言表達能力。
此中注意分類討論思想的應用。
(2分鐘)。
與新課較接近的簡化檢測可以再次回顧所學內容，以及內容重點。這類題多為口算或口答，題目簡單不過所學內容可以全部體現(xiàn)。
(5分鐘)。
這類練習要求動筆計算或者畫圖，有一定難度，可以深化所學內容。
(4分鐘)。
此題既是對函數(shù)圖象畫法的復習又是對方程求解的深化。其中蘊含了數(shù)形結合思想。
(1分鐘)。
本節(jié)課通過學生自主探索，合作交流，自主畫圖，以認知規(guī)律為主線，以發(fā)展能力為目標，以從直觀感受到分析歸納為手段，培養(yǎng)學生的合情推理能力和積極的情感態(tài)度，促進良好的數(shù)學觀的形成。培養(yǎng)了學生的抽象思維能力，同時也向學生滲透了歸納類比，數(shù)形結合以及分類討論的數(shù)學思想方法。
由于此節(jié)課是動手畫圖，限于器材以及教學設備，圖象顯示不能用幾何畫板和投影儀，不過一筆一筆的教學生一個范例，既可給學生思考也可有學習的空間。
在由圖象獲取性質的時候有一些不足，以后教課時要注意引導，使學生較快獲得有效信息，從而歸納出要得到的性質和結論。在這節(jié)課要多強調光滑曲線以及畫法。
函數(shù)的圖象教案篇四
1、本節(jié)課講述內容為北師大版教材九年級下冊第五章《反比例函數(shù)》的第二節(jié)，也這一章的重點。本節(jié)課是在理解反比例函數(shù)的意義和概念的基礎上，進一步熟悉其圖象和性質的過程。
2、對教材的分析。
（1）教學目標：進一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象；體會函數(shù)三種方式的相互轉換，對函數(shù)進行認識上的整和；逐步提高從函數(shù)圖象中獲取知識的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質。
（2）重點：會作反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質。
（3）難點：探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質。
1、提問：
（1）=4/x是什么函數(shù)？你會作反比例函數(shù)的圖象嗎？
（2）作圖的步驟是怎樣的。
（3）填寫電腦上的表格，開始在坐標紙上描點連線。
2、按照上述方法作=—4/x的圖象。
3、對照你所作的兩個函數(shù)圖象，找一下它們的相同點和不同點。
1、讓學生觀察函數(shù)=/x的圖象，按下動畫按鈕，在運動中觀察值的變化與函數(shù)圖象變化之間的關系，并與同學充分討論有何規(guī)律。
2、演示反比例函數(shù)中心對稱的性質以及軸對稱性質，顯示反比例函數(shù)的兩條對稱軸。
3、讓學生觀察函數(shù)=/x的圖象，觀察過反比例函數(shù)上任意一點作x軸和軸的垂線，觀察其圍成矩形的面積變化情況。
（1）拖動，使變化，觀察不斷變化過程中，矩形面積的變化情況，討論得出結論。
（2）拖動函數(shù)上的點，觀察矩形面積的變化情況，討論得出結論。
1、給出兩個反比例函數(shù)的`圖象，判斷哪一個是=2/x和=—2/x的圖象。
課本137頁第1題、141頁第2題。
函數(shù)的圖象教案篇五
目標：
1、培養(yǎng)學生看圖識圖的能力.
2、在識圖過程中，滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想.
3、從不同知識的背景提取的對象，可以使學生認識到數(shù)學的廣泛應用性.
4、激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的探索精神。
重點：培養(yǎng)學生看圖識圖的能力。
難點：滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想。
用具：計算機、投影機。
方法：談話法、分組討論。
過程：
1、閱讀習題13.3的第四題。
學生閱讀后，老師可以提問學生，分別回答：
下圖是北京春季某一天的。
2、提出看圖說圖的重要性。
隨著計算機的普及，很多軟件都可以做到輸入解析式后，立刻顯示出函數(shù)圖象來，這樣看圖、識圖就變得相當重要了.從上題就可以看出，圖形的表示更直觀，一目了然.也便于分析結論.數(shù)學不僅有數(shù)的一面，也有“形”的一面.美國著名數(shù)學家m克萊茵曾指出：“只要代數(shù)同幾何分道揚鑣，它們的進展就緩慢，它們的應用就狹窄.但是當這兩門科學結合成伴侶時，它們就相互吸取新鮮的活力，從那以后，就以快速的步伐走向完善.”數(shù)學具有廣泛的應用性，其它學科和日常生活都可以找到應用數(shù)學解決問題的例子.
3、為學生提供相對豐富的素材，體會以圖識性.
（讀題后，可組織學生分組討論.若學生還沒有學習相應的化學知識，老師可以解釋一下.一般學生都能理解.關鍵是學生都從圖中看出了什么.既有定量的分析，又能得出定性的規(guī)律）.
從a、b的溶解度曲線分析，隨著溫度升高，a物質的溶解度增大很快，而物質b的溶解度變化不大，針對這兩種不同的特征，可以采用不同的方法.
如對未飽和的a溶液，可以采用降低溫度的使它飽和因為根據(jù)a物質的曲線，可以看出，降低溫度，物質a的溶解度會迅速減小.
而對b物質來講，它的溶解度受溫度的影響變化不大，要把不飽和溶液變?yōu)轱柡?，就需要用減少溶劑的辦法.把溶液加熱，使溶劑蒸發(fā)掉一些.溶劑逐漸減少到一定程度，不飽和的溶液就會變成飽和的了.
第12頁?。
函數(shù)的圖象教案篇六
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1
一般地反比例函數(shù)（k是常數(shù)，）的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線.
3、觀察圖象，歸納、總結出反比例函數(shù)的性質。
前面學習了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎，這里可視學生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導下完成知識的學習.
顯示這兩個函數(shù)的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關反比例函數(shù)的性質呢？并能從解析式或列表中得到論證.（下列答案僅供參考）。
（1）的圖象在第一、三象限.可以擴展到k0時的情形，即k0時，雙曲線兩支各在第一和第三象限.從解析式中，也可以得出這個結論：xy=k，即x與y同號，因此，圖象在第一、三象限.
的討論與此類似.
抓住機會，說明數(shù)與形的統(tǒng)一，也滲透了數(shù)形結合的數(shù)學思想方法.體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過程.
（2）函數(shù)的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而減小；
從圖象中可以看出，當x從左向右變化時，圖象呈下坡趨勢.從列表中也可以看出這樣的變化趨勢.有理數(shù)除法說明了同樣的道理，被除數(shù)一定時，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越小；若除數(shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，商越小.由此可歸納出，當k0時，函數(shù)的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而減小.
同樣可以推出的圖象的性質.
（3）函數(shù)的圖象不經過原點，且不與x軸、y軸交.從解析式中也可以看出，.如果x取值越來越大時，y的值越來越小，趨近于零；如果x取負值且越來越小時，y的值也越來越趨近于零.因此，呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子.同理，抽象出圖象的性質.
4、小結：
本節(jié)課我們學習了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質.大家展開了充分的討論，對函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象的性質有了進一步的認識.數(shù)學學習要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，并能運用已有的`數(shù)學知識，給以一定的解釋.即數(shù)學是世界的一個部分，同時又隱藏在世界中.
5、布置作業(yè)習題13.81-4。
教學設計示例2。
函數(shù)的圖象教案篇七
教學目標：
1、理解反比例函數(shù)，并能從實際問題中抽象出反比例關系的函數(shù)解析式；
2、會畫出反比例函數(shù)的圖象，并結合圖象分析總結出反比例函數(shù)的性質；
3、滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想；
4、體會數(shù)學從實踐中來又到實際中去的研究、應用過程；
5、培養(yǎng)學生的觀察能力，及數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力.
教學重點：
結合圖象分析總結出反比例函數(shù)的性質；
教學難點：描點畫出反比例函數(shù)的圖象。
教學用具：直尺。
教學方法：小組合作、探究式。
教學過程：
1、從實際引出反比例函數(shù)的概念。
我們在小學學過反比例關系.例如：當路程s一定時，時間t與速度v成反比例。
即vt=s（s是常數(shù)）；
當矩形面積s一定時，長a與寬b成反比例，即ab=s（s是常數(shù)）。
從函數(shù)的觀點看，在運動變化的過程中，有兩個變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫成：
（s是常數(shù)）。
（s是常數(shù)）。
一般地，函數(shù)（k是常數(shù)，）叫做反比例函數(shù)．。
在現(xiàn)實生活中，也有許多反比例關系的`例子．可以組織學生進行討論．下面的例子僅供。
2、列表、描點畫出反比例函數(shù)的圖象。
一般地反比例函數(shù)（k是常數(shù)，）的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線.
3、觀察圖象，歸納、總結出反比例函數(shù)的性質。
前面學習了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎，這里可視學生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導下完成知識的學習.
顯示這兩個函數(shù)的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關反比例函數(shù)的性質呢？并能從解析式或列表中得到論證.（下列答案僅供參考）。
（1）的圖象在第一、三象限.可以擴展到k0時的情形，即k0時，雙曲線兩支各在第一和第三象限.從解析式中，也可以得出這個結論：xy=k，即x與y同號，因此，圖象在第一、三象限.
的討論與此類似.
抓住機會，說明數(shù)與形的統(tǒng)一，也滲透了數(shù)形結合的數(shù)學思想方法.體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過程.
（2）函數(shù)的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而減??；
從圖象中可以看出，當x從左向右變化時，圖象呈下坡趨勢.從列表中也可以看出這樣的變化趨勢.有理數(shù)除法說明了同樣的道理，被除數(shù)一定時，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越??；若除數(shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，商越小.由此可歸納出，當k0時，函數(shù)的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而減小.
同樣可以推出的圖象的性質.
（3）函數(shù)的圖象不經過原點，且不與x軸、y軸交.從解析式中也可以看出，.如果x取值越來越大時，y的值越來越小，趨近于零；如果x取負值且越來越小時，y的值也越來越趨近于零.因此，呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子.同理，抽象出圖象的性質.
4、小結：
本節(jié)課我們學習了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質.大家展開了充分的討論，對函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象的性質有了進一步的認識.數(shù)學學習要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，并能運用已有的數(shù)學知識，給以一定的解釋.即數(shù)學是世界的一個部分，同時又隱藏在世界中.
函數(shù)的圖象教案篇八
1.能從二倍角的正弦、余弦、正切公式導出半角公式，了解它們的內在聯(lián)系;揭示知識背景，引發(fā)學生學習興趣，激發(fā)學生分析、探求的學習態(tài)度，強化學生的參與意識.并培養(yǎng)學生綜合分析能力.
2.掌握公式及其推導過程，會用公式進行化簡、求值和證明。
3.通過公式推導，掌握半角與倍角之間及半角公式與倍角公式之間的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力。
二、過程與方法。
2.通過例題講解，總結方法.通過做練習,鞏固所學知識.
三、情感、態(tài)度與價值觀。
1.通過公式的推導，了解半角公式和倍角公式之間的內在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力和辯證唯物主義觀點。
2.培養(yǎng)用聯(lián)系的觀點看問題的觀點。
【教學重點與難點】：
重點：半角公式的推導與應用(求值、化簡、證明)。
難點：半角公式與倍角公式之間的內在聯(lián)系，以及運用公式時正負號的選取。
【學法與教學用具】：
1.學法：
(1)自主+探究性學習：讓學生自己由和角公式導出倍角公式，領會從一般化歸為特殊的數(shù)學思想，體會公式所蘊涵的和諧美，激發(fā)學生學數(shù)學的興趣。
(2)反饋練習法：以練習來檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其存在的差距.
2.教學方法：觀察、歸納、啟發(fā)、探究相結合的教學方法。
引導學生復習二倍角公式，按課本知識結構設置提問引導學生動手推導出半角公式，課堂上在老師引導下，以學生為主體，分析公式的結構特征，會根據(jù)公式特點得出公式的應用，用公式來進行化簡證明和求值，老師為學生創(chuàng)設問題情景，鼓勵學生積極探究。
3.教學用具：多媒體、實物投影儀.
【授課類型】：新授課。
【課時安排】：1課時。
【教學思路】：
一、創(chuàng)設情景，揭示課題。
二、研探新知。
四、鞏固深化，反饋矯正。
五、歸納整理，整體認識。
1.鞏固倍角公式，會推導半角公式、和差化積及積化和差公式。
2.熟悉"倍角"與"二次"的關系(升角--降次，降角--升次).
3.特別注意公式的三角表達形式，且要善于變形：
4.半角公式左邊是平方形式，只要知道角終邊所在象限，就可以開平方;公式的"本質"是用?角的余弦表示角的正弦、余弦、正切.
5.注意公式的結構，尤其是符號.
六、承上啟下，留下懸念。
七、板書設計(略)。
八、課后記：略。
函數(shù)的圖象教案篇九
目標：
1、理解反比例函數(shù)，并能從實際問題中抽象出反比例關系的函數(shù)解析式；
2、會畫出反比例函數(shù)的圖象，并結合圖象分析總結出反比例函數(shù)的性質；
3、滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想；
4、體會數(shù)學從實踐中來又到實際中去的研究、應用過程；
5、培養(yǎng)學生的觀察能力，及數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。
重點：
結合圖象分析總結出反比例函數(shù)的性質；
用具：直尺。
方法：小組合作、探究式。
過程：
即vt=s（s是常數(shù)）；
當矩形面積s一定時，長a與寬b成反比例，即ab=s（s是常數(shù)）。
從函數(shù)的觀點看，在運動變化的過程中，有兩個變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫成：
（s是常數(shù)）。
（s是常數(shù)）。
一般地，函數(shù)（k是常數(shù)，）叫做反比例函數(shù)。
如上例，當路程s是常數(shù)時，時間t就是v的反比例函數(shù)。當矩形面積s是常數(shù)時，長a是寬b的反比例函數(shù)。
在現(xiàn)實生活中，也有許多反比例關系的例子?？梢越M織學生進行討論。下面的例子僅供。
解：列表。
x
-6。
-5。
-4。
-3。
1
2
3
4
5
6
-1。
-1.2。
-1.5。
-2。
6
3
2
1.5。
1.2。
1
1
1.2。
1.5。
2
-6。
-3。
-2。
-1.5。
-1.2。
1
一般地反比例函數(shù)（k是常數(shù)，）的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線。
3、觀察圖象，歸納、總結出反比例函數(shù)的性質。
前面學習了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎，這里可視學生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導下完成知識的學習。
顯示這兩個函數(shù)的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關反比例函數(shù)的性質呢？并能從解析式或列表中得到論證。（下列答案僅供參考）。
（1）的圖象在第一、三象限?？梢詳U展到k0時的情形，即k0時，雙曲線兩支各在第一和第三象限。從解析式中，也可以得出這個結論：xy=k，即x與y同號，因此，圖象在第一、三象限。
的討論與此類似。
抓住機會，說明數(shù)與形的統(tǒng)一，也滲透了數(shù)形結合的數(shù)學思想方法。體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過程。
（2）函數(shù)的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而減?。?BR> 從圖象中可以看出，當x從左向右變化時，圖象呈下坡趨勢。從列表中也可以看出這樣的變化趨勢。有理數(shù)除法說明了同樣的道理，被除數(shù)一定時，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越小；若除數(shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，商越小。由此可歸納出，當k0時，函數(shù)的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而減小。
同樣可以推出的圖象的性質。
（3）函數(shù)的圖象不經過原點，且不與x軸、y軸交。從解析式中也可以看出，.如果x取值越來越大時，y的值越來越小，趨近于零；如果x取負值且越來越小時，y的值也越來越趨近于零。因此，呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子。同理，抽象出圖象的性質。
函數(shù)的圖象性質的討論與次類似。
4、小結：
本節(jié)課我們學習了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質。大家展開了充分的討論，對函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象的性質有了進一步的認識。數(shù)學學習要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，并能運用已有的數(shù)學知識，給以一定的解釋。即數(shù)學是世界的一個部分，同時又隱藏在世界中。
5、布置作業(yè)習題13.81-4。
第1234頁。
函數(shù)的圖象教案篇十
剛剛講完《反比例函數(shù)的圖像和性質》這節(jié)課，感受很深，本節(jié)課的內容主要有兩點：一是畫反比例函數(shù)的圖象，二是由圖像得出比例函數(shù)的性質。而難點是反比例函數(shù)圖象的畫法及探究反比例函數(shù)的性質。
首先，本節(jié)課在反比例函數(shù)圖象的畫法這一難點的處理上，我先讓學生自學課本內容，根據(jù)自學指導完成練習，再由教師利用多媒體演示列表、描點、連線過程，特別注意自變量x的取值范圍，然后，學生在給出的坐標紙中描點畫圖，我運用多媒體及時矯正，學生很容易發(fā)現(xiàn)自己畫圖中的錯誤，最后概括總結水到渠成。本節(jié)課在探究反比例函數(shù)的性質這一難點的處理上，學生通過自主完成圖像的畫法，觀察、比較歸納出反比例函數(shù)的性質。我感到課前確定的教學目標基本達成。
其次，通過引導學生自主探索反比例函數(shù)的性質，全班學生都能夠主動地去觀察、感受、討論、發(fā)現(xiàn)、探究、總結，表現(xiàn)了他們的學習興趣和信心。實現(xiàn)了學習中讓學生自己動手、主動探索、合作交流的目的。同時通過練習讓學生理解“在每個象限內”這句話的必要性，學生再一次體會數(shù)學的嚴謹性。根據(jù)新課標精神，“人人學有用的數(shù)學；人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。”最后在練習時給出有梯度的練習，以滿足不同層次學生學習的需要。如應用性質“題組訓練、鞏固練習”都能很好的體現(xiàn)分層教學的要求。
然而，由于學生剛剛接觸反比例函數(shù)的圖像，圖像的外在形式（雙曲線）與一次函數(shù)的圖像（直線）之間存在較大的差異，學生還缺乏對反比例函數(shù)圖像“整體形象”的把握。一方面，當反比例系數(shù)的絕對值較大時，部分學生畫出的圖形，不能完整地反映其圖像“漸近”的特征；另一方面，在應用反比例函數(shù)（增或減）的性質，比較反比例函數(shù)的兩個函數(shù)值的大小時，學生還不能有意識地從“自變量的正負”來考慮問題，導致學生在課后完成作業(yè)時，對部分問題的解決可能出現(xiàn)偏差。這些在接下來的教學中要加強引導。通過引導學生對函數(shù)圖象的分析，可以培養(yǎng)學生抓特征圖形的能力，讓他們在以后的學習中，對圖形可以進行更好的分析，同時提高應用圖形的能力。而在整個教學中我對學生只是一個在方法上的引導者，鼓勵、幫助學生自己去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題，這也是我以后的教學指向。
函數(shù)的圖象教案篇十一
課堂中，我營造了寬松的學習氛圍，讓學生參與到學習過程中去，自主探索，大膽發(fā)表自己的觀點，讓學生在自主探索中獲得了不斷的發(fā)展。
主要表現(xiàn)在：
1、思維往往是從動手開始的，在教學中，引導學生用多種感官參與到知識的生成過程中。
2、重視合作交流，使學生在合作交流的過程中真正掌握作圖的技能。
3、相互評價可以培養(yǎng)學生之間團結合作的精神。在數(shù)學課堂教學中，評價的形式有很多，但較多的是由教師對學生的學習作出的評價，教師扮演著“裁判員”。而在這節(jié)課中，除了教師對學生的評價外，更重視了學生之間的相互評價，讓學生在相互評價中既培養(yǎng)了能力，又尋找到了問題解決的方法，最終達到自我矯正的目標。
4、讓學生養(yǎng)成在眾多意見中進行甄別、選擇的習慣，使學生在實踐的過程中形成了自己獨特的數(shù)學學習方法。
在教學中需要解決的問題：主要是要注重提高學生分析問題、解決實際問題的能力。
（二）多題一解是本章遇到的常規(guī)情況，要強化一題多解。使學生從題海中得到升華。在以后的學習中，有很多問題無一例外地應用了圖象的特點解決，通過歸類，可以使學生在這一方面馭輕就熟。
函數(shù)的圖象教案篇十二
目標：
2、根據(jù)圖象觀察、分析出二次函數(shù)的性質；
4、滲透由特殊到一般的辯證唯物主義觀點；
5、滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)觀察能力和分析問題的能力；
6、培養(yǎng)學生勇于探索創(chuàng)創(chuàng)新及實事求是的科學精神.
難點：滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想方法。
用具：直尺、微機。
方法：談話、探究式。
過程：
1、列表、描點畫出函數(shù)與的圖象，引入新課。
解：列兩個表。
x
-4。
-3。
-2。
-1。
1
2
3
4
8
4.5。
2
0.5。
0.5。
2
4.5。
8
x
-2。
-1.5。
-1。
-0.5。
0.5。
1
1.5。
2
8
4.5。
2
0.5。
0.5。
2
4.5。
8
分別描點畫圖。
2、根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)問題，由學生探索出新知識.
提問：你能從圖象中發(fā)現(xiàn)拋物線是哪些性質？這兩個函數(shù)圖象有何異同？
（1）這兩個函數(shù)的圖象都關于y軸對稱.這一點可以從剛才的列表中可以看出，時所對應的y值分別相等，如等.這樣的兩個點關于y軸對稱.由這些點構成的拋物線也關于y軸對稱.從解析式中也可以得出這個結論：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的平方數(shù)相等，因此，這兩個函數(shù)的圖象都是關于y軸對稱的.
任意實數(shù).圖象開口向上.這也說明數(shù)與形是數(shù)學中的兩條線索，它們是互相對應的，反映了數(shù)形結合的思想.
（3）從圖中也可以看出拋物線不同于我們以前學過的正比例函數(shù)和一次函數(shù)，這兩個函數(shù)的圖象都是直線，而拋物線是曲線，有一個拐彎，函數(shù)的圖象都在最低點拐了一個彎.這樣它們的性質幾發(fā)生了變化.在y軸的左側，從左向右呈下坡趨勢，即y隨x的增大而減?。辉趛軸的右側，從左向右，呈上坡趨勢，即y隨x的增大而增大.這一變化趨勢也可以從列表中看出.
（4）這兩個圖象除以上相同之處外，還有不同的地方.如：離y軸近，離y軸遠.從列表中可以看出：如過點（2，2），而過點（2，8）也就是說，當x=2時，的圖象所對應的點高于所對應的點.因此會有上述的結論.
與中的a都是正數(shù)，當a0時，的圖象會是什么樣子呢？
我們看例2。
解：列表：
x
-3。
-2。
-1。
1
2
3
y
-9。
-4。
-1。
-1。
-4。
-9。
描點畫圖：
4、從函數(shù)圖象入手，再次總結二次函數(shù)的性質。
(1)與剛才兩個圖象不同的是，的圖象開口向下.這是因為x是任意實數(shù)，，即，因此，開口會向下.圖象有最高點（0，0）。
(2)此圖象仍然是關于y軸對稱的。
(3)在y軸的左側，y隨x的增大而增大；在y軸的右側，y隨x的增大而減小。
5、得出一般的規(guī)律。
一般地，拋物線的對稱軸是y軸，頂點是原點，當a0時，拋物線的開口向上，當a0時，拋物線的開口向下，a的絕對值越大，圖象越靠近y軸.
6、小結：這一節(jié)課，從始至中都是結合圖象觀察、歸納總結出二次函數(shù)的性質，體現(xiàn)了數(shù)與形的結合.函數(shù)圖象是解決函數(shù)問題的有利工具，希望大家能自覺地應用.
7、作業(yè)?：習題13.6a組1、2b組1、2。
第12頁?。
函數(shù)的圖象教案篇十三
1.掌握對數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質，且在掌握性質的基礎上能進行初步的應用。
（1）能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的基礎上理解對數(shù)函數(shù)的定義，了解對底數(shù)的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象間的關系正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖象。
（2）能把握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的實質去研究認識對數(shù)函數(shù)的性質，初步學會用對數(shù)函數(shù)的性質解決簡單的問題。
2.通過對數(shù)函數(shù)概念的學習，樹立相互聯(lián)系相互轉化的觀點，通過對數(shù)函數(shù)圖象和性質的學習，滲透數(shù)形結合，分類討論等思想，注重培養(yǎng)學生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力。
3.通過指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)在圖象與性質上的對比，對學生進行對稱美，簡潔美等審美教育，調動學生學習數(shù)學的積極性。
（1）對數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學生已經學過對數(shù)與常用對數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎上引入的。故是對上述知識的應用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學思想的進一步認識與理解。對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質的學習使學生的知識體系更加完整，系統(tǒng)，同時又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸。它是解決有關自然科學領域中實際問題的重要工具，是學生今后學習對數(shù)方程，對數(shù)不等式的基礎。
（2）本節(jié)的教學重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質。難點是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質。由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個抽象的形式，學生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關系和反函數(shù)概念的基礎上，故應成為教學的重點。
（3）本節(jié)課的主線是對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所有的問題都應圍繞著這條主線展開。而通過互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質，這種方法是第一次使用，學生不適應，把握不住關鍵，所以應是本節(jié)課的難點。
（1）對數(shù)函數(shù)在引入時，就應從學生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認識逐步轉化為對對數(shù)函數(shù)的認識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時，既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標系內，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質。
（2）在本節(jié)課中結合對數(shù)函數(shù)教學的特點，一定要讓學生動手做，動腦想，大膽猜，要以學生的研究為主，教師只是不斷地反函數(shù)這條主線引導學生思考的方向。這樣既增強了學生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學生學有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學習興趣。
函數(shù)的圖象教案篇十四
這一課主要的教學任務是探究反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，研究與反比例函數(shù)有關的面積問題。
課堂設計程序是：例題1研究從雙曲線上任意一點p作坐標軸的垂線，圍成的長方形pqor的面積與k的關系，進而進行題目的變化，得到從雙曲線上任意一點p作x、y軸的垂線三角形pqo的面積與k的關系，得到從雙曲線上任意一個動點p作坐標軸的垂線，圍成的長方形s1、s2、s3的面積總有s1=s2=s3；例題2揭示了正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象兩個交點的關系（關于原點對稱），過兩個交點并且垂直于坐標軸的直線圍成的矩形的面積（等于k的絕對值的4倍），進而進行題目的變化，得到幾種三角形的面積和平行四邊形的面積，由學生及時進行相應的練習；例題3把一次函數(shù)與反比例函數(shù)相結合，進行了比較簡單的綜合應用，讓學生進行面積的和差組合，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力。
在學生進行到反比例函數(shù)的研究時，數(shù)形結合的思想就能夠應用自如了，學生的學習情況還是比較好的?；叵肫饋?，還是結合個方面的知識內容，用待定系數(shù)法求函數(shù)的.解析式的題目類型學生的達成率不夠好，要加強這方面的訓練。
函數(shù)的圖象教案篇十五
學生能理解函數(shù)的概念，掌握常見的函數(shù)（sum,average,max,min等）。學生能夠根據(jù)所學函數(shù)知識判別計算得到的數(shù)據(jù)的正確性。
學生能夠使用函數(shù)（sum,average,max,min等）計算所給數(shù)據(jù)的和、平均值、最大最小值。學生通過自主探究學會新函數(shù)的使用。并且能夠根據(jù)實際工作生活中的需求選擇和正確使用函數(shù)，并能夠對計算的數(shù)據(jù)結果合理利用。
學生自主學習意識得到提高，在任務的完成過程中體會到成功的喜悅，并在具體的任務中感受環(huán)境保護的重要性及艱巨性。
sum函數(shù)的插入和使用。
函數(shù)的格式、函數(shù)參數(shù)正確使用以及修改。
任務驅動，觀察分析，通過實踐掌握，發(fā)現(xiàn)問題，協(xié)作學習。
excel文件《2000年全國各省固體廢棄物情況》、統(tǒng)計表格一張。
1、展示投影片，創(chuàng)設數(shù)據(jù)處理環(huán)境。
2、以環(huán)境污染中的固體廢棄物數(shù)據(jù)為素材來進行教學。
3、展示《2000年全國各省固體廢棄物情況》工作簿中的《固體廢棄物數(shù)量狀況》工作表，要求根據(jù)已學知識計算各省各類廢棄物的總量。
函數(shù)名表示函數(shù)的計算關系。
=sum（起始單元格:結束單元格）。
4、問：求某一種廢棄物的全國總量用公式法和自動求和哪個方便？
注意參數(shù)的正確性。
1、簡單描述函數(shù)：函數(shù)是一些預定義了的計算關系，可將參數(shù)按特定的順序或結構進行計算。
在公式中計算關系是我們自己定義的，而函數(shù)給我們提供了大量的已定義好的計算關系，我們只需要根據(jù)不同的處理目的去選擇、提供參數(shù)去套用就可以了。
2、使用函數(shù)sum計算各廢棄物的全國總計。（強調計算范圍的正確性）。
3、通過介紹average函數(shù)學習函數(shù)的輸入。
函數(shù)的輸入與一般的公式沒有什么不同，用戶可以直接在“=”后鍵入函數(shù)及其參數(shù)。例如我們選定一個單元格后，直接鍵入“=average(d3:d13)”就可以在該單元格中創(chuàng)建一個統(tǒng)計函數(shù)，統(tǒng)計出該表格中比去年同期增長%的平均數(shù)。
（參數(shù)的格式要嚴格；符號要用英文符號，以避免出錯。）。
有的同學開始瞪眼睛了，不大好用吧？
因為這種方法要求我們對函數(shù)的使用比較熟悉，如果我們對需要使用的函數(shù)名稱、參數(shù)格式等不是非常有把握，則建議使用“插入函數(shù)”對話框來輸入函數(shù)。
用相同任務演示操作過程。
4、引出max和min函數(shù)。
探索任務：利用提示應用max和min函數(shù)計算各廢棄物的最大和最小值。
5、引出countif函數(shù)。
探索任務：利用countif函數(shù)按要求計算并體會函數(shù)的不同格式。
1、教師小結比較。
2、根據(jù)得到的數(shù)據(jù)引發(fā)出怎樣的思考。
四、???????。
1、廢棄物數(shù)量大危害大，各個省都在想各種辦法進行處理，把對環(huán)境的污染降到最低。
2、研究任務：運用表格數(shù)據(jù)，計算各省廢棄物處理率的最大，最小值，以及廢棄物處理率大于90%，小于70%的省份個數(shù)，并對應計算各省處理的廢棄物量和剩余的廢棄物量及全國總數(shù)。
1、分析存在問題，表揚練習完成比較好的同學，強調鼓勵大家探究學習的精神。
2、把結果進行記錄，上繳或在課后進行分析比較，寫出一小論文。
1、讓學生體會到固體廢棄物數(shù)量的巨大。
2、處理真實數(shù)據(jù)引發(fā)學生興趣。
通過比較得到兩種方法的優(yōu)劣。
學生的計算結果在現(xiàn)實中的運用，真正體現(xiàn)信息技術課是收集，分析數(shù)據(jù)，的工具。
通過類比學習，提高學生的自學能力和分析問題能力。
實際數(shù)據(jù)，引發(fā)思考。
學生應用課堂所學知識。
學生帶著任務離開教室，課程之間整合，學生環(huán)境保護知識得到加強。
觀看投影。
學生用公式法和自動求和兩種方法計算各省廢棄物總量。
回答可用自動求和。
動手操作。
計算各類廢氣物的全國各省平均。
練習。
練習。
用自己計算所得數(shù)據(jù)對現(xiàn)實進行分析。
應用所學知識。
練習并記錄數(shù)據(jù)。