數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得范文(20篇)

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    經(jīng)濟(jì)全球化是當(dāng)前世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展的趨勢(shì),我們需要適應(yīng)并抓住機(jī)遇。寫總結(jié)時(shí)要注意吸引讀者的興趣,提供有說服力的可信證據(jù)。在這里,小編為大家整理了一些優(yōu)秀的總結(jié)范文,供大家參考和學(xué)習(xí)。
    數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得篇一
    當(dāng)你們正在《數(shù)學(xué)分析》5261課程時(shí),同時(shí)又要學(xué)《高4102等代數(shù)》課程。1653覺得高等代數(shù)與數(shù)學(xué)分析不太一樣,比較“另類”。不一樣在于它研究的方法與數(shù)學(xué)分析相差太大,數(shù)學(xué)分析是中學(xué)數(shù)學(xué)的延續(xù),其內(nèi)容主要是中學(xué)的內(nèi)容加極限的思想而已,同學(xué)們接受起來比較容易。高等代數(shù)則不同,它在中學(xué)基本上沒有“根”。其思維方式與以前學(xué)的數(shù)學(xué)迥然不同,概念更加抽象,偏重思辨與證明。尤其是下學(xué)期,證明是主要部分,雖然學(xué)時(shí)不少,但是理解起來仍困難。它分兩個(gè)學(xué)期。我們上學(xué)期學(xué)的內(nèi)容,可以歸結(jié)為“一個(gè)問題”和“兩個(gè)工具”。一個(gè)問題是指解線性方程組的問題,兩個(gè)工具指的是矩陣和向量。你可能會(huì)想:線性方程組我們學(xué)過,而且解它用得著講一門課嗎?大家一定要明白,首先我們的方程組不像中學(xué)所學(xué)僅含2到3個(gè)方程,它只要用消元法即可容易地求出,這里的研究的是所有方程組的規(guī)律,也就是所必須找到4個(gè)以上方程組成的方程組的解的規(guī)律,這樣就比較難了,需要對(duì)方程組有個(gè)整體的認(rèn)識(shí);再者,數(shù)學(xué)的宗旨是將看似不同的事物或問題將它們聯(lián)系起來,抽象出它們?cè)跀?shù)學(xué)上的本質(zhì),然后用數(shù)學(xué)的工具來解決問題。實(shí)際上,向量、矩陣、線性方程組都是基本數(shù)學(xué)工具。三者之間有著密切的聯(lián)系!它們可以互為工具,在今后的學(xué)習(xí)中,你們只要緊緊抓住三者之間的聯(lián)系,學(xué)習(xí)就有了主線了。向量我們?cè)谥袑W(xué)學(xué)過一些,物理課也講。
    中學(xué)學(xué)的是三維向量,在幾何中用有向線段表示,代數(shù)上用三個(gè)數(shù)的有序數(shù)組表示。那么我們線性代數(shù)中的向量呢,是將中學(xué)所學(xué)的向量進(jìn)行推廣,由三維到n維(n是任意正整數(shù)),由三個(gè)數(shù)的有序數(shù)組推廣到n維有序數(shù)組,中學(xué)的向量的性質(zhì)盡可能推廣到n維,這樣,可以解決更多的問題;矩陣呢?就是一個(gè)方形的數(shù)表,有若干行、列構(gòu)成,這樣看起來,概念上很好理解啊。可是研究起來可不那么簡單,我們以前的運(yùn)算是兩個(gè)數(shù)的運(yùn)算,而現(xiàn)在的運(yùn)算涉及的可是整個(gè)數(shù)表的運(yùn)算!可以想象,整個(gè)數(shù)表的運(yùn)算必然比兩個(gè)數(shù)的運(yùn)算難。但是我們不必怕,先記住并掌握運(yùn)算,運(yùn)算再難,多練幾遍必然就會(huì)了。關(guān)鍵是要理解概念與概念間的聯(lián)系。再進(jìn)一步說吧:中學(xué)解方程組,有一個(gè)原則,就是一個(gè)方程解一個(gè)未知量。對(duì)于線性代數(shù)的線性方程組,方程的個(gè)數(shù)不一定等于未知量的個(gè)數(shù)。比如4個(gè)方程5個(gè)未知量,這樣就不可能有唯一的解,需要將一個(gè)未知量提出來作為“自由未知量”,也就是將之當(dāng)做參數(shù)(可以任意取值的常數(shù));還有,即使是方程個(gè)數(shù)與未知量個(gè)數(shù)相同,也未必有唯一的解,因?yàn)橛锌赡艹霈F(xiàn)方程“多余”的情況。(比如第三個(gè)方程是前兩個(gè)方程相加,那么第三個(gè)方程可以視為“多余”)。
    總之,解方程可以先歸納出以下三大問題:第一,有無多余方程;第二,解決了這三大問題,方程組的解迎刃而解。我們結(jié)合矩陣、向量可以提出完全對(duì)應(yīng)的問題。剛才講了,三者聯(lián)系緊密,比如一個(gè)方程將運(yùn)算符號(hào)和等號(hào)除去,就是一個(gè)向量;方程組將等號(hào)和運(yùn)算除去,就是一個(gè)矩陣!你們說它們是不是聯(lián)系緊密?大家可不要小看這三問,我認(rèn)為它們可以作為學(xué)習(xí)上學(xué)期高代的提綱挈領(lǐng)。下學(xué)期主要講“線性空間”和“線性變換”。所謂線性空間,就是將上學(xué)期所學(xué)的數(shù)域上的向量空間加以推廣,很玄是吧?首先數(shù)域上的向量空間,是將向量作為整體來研究,這就是我們大學(xué)所學(xué)的第一個(gè)“代數(shù)結(jié)構(gòu)”。所謂代數(shù)結(jié)構(gòu),就是由一個(gè)集合、若干種運(yùn)算構(gòu)成的數(shù)學(xué)的“大廈”,運(yùn)算使得集合中的元素有了聯(lián)系。中學(xué)有沒有涉及代數(shù)結(jié)構(gòu)啊?有的,比如實(shí)數(shù)域、復(fù)數(shù)域中的“域”就是含有四則運(yùn)算的代數(shù)結(jié)構(gòu)。
    數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得篇二
    20--年3月24日,由省教科所組織的小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評(píng)比活動(dòng)在仙桃舉行,我有幸參加了這次觀摩活動(dòng)。看到參賽的每一位老師都以自己的特色詮釋著數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中生命的對(duì)話,真可謂“八仙過海,各顯神通”。置身于會(huì)場中,傾聽著老師們一堂堂精心準(zhǔn)備的課,在這里,我親身領(lǐng)略著他們對(duì)教材的深刻解讀,感受著他們對(duì)課堂的準(zhǔn)確把握,體會(huì)著他們對(duì)學(xué)生的密切關(guān)注。他們?cè)陂_啟學(xué)生智慧大門的同時(shí),也讓我學(xué)到了很多很多新的教學(xué)方法和新的教學(xué)理念,引發(fā)了我對(duì)課堂化的思考。
    由于我校也曾經(jīng)研討過《千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》,所以對(duì)東方紅小學(xué)萬睿杉老師所執(zhí)教的這一課頗有感觸。
    1、重視數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
    教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者為學(xué)生提供活動(dòng)的舞臺(tái),調(diào)整學(xué)習(xí)的方向,是關(guān)鍵時(shí)刻予以適當(dāng)點(diǎn)拔的學(xué)習(xí)過程的支持者。在課堂學(xué)習(xí)中,學(xué)習(xí)的材料來源不再是單一的教材,更多的是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中來。萬老師用動(dòng)態(tài)的廣州亞運(yùn)會(huì)開幕式視頻資料代替靜態(tài)的單元主題圖,通過學(xué)生猜測體育館的人數(shù),使學(xué)生深刻地感受到大數(shù)在生活上切實(shí)存在,這些數(shù)比以往學(xué)過的百以內(nèi)的數(shù)多得多。導(dǎo)入的設(shè)計(jì)既具實(shí)用性又具時(shí)效性。在處理例2時(shí),教師并沒有拘泥于教材的編排運(yùn)用計(jì)數(shù)器讀數(shù)和寫數(shù),而是巧妙地將例1數(shù)正方體得到的兩個(gè)數(shù)據(jù)398和406加以運(yùn)用,再加上教師創(chuàng)造性的將數(shù)人民幣融入此處,用生活中的數(shù)學(xué),既調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,又鞏固了例1剛學(xué)過的新的計(jì)數(shù)單位,而且還為后面讀數(shù)、寫數(shù)和數(shù)的組成埋下伏筆。
    例1和例2兩個(gè)例題在一個(gè)課時(shí)內(nèi)完成,本身內(nèi)容的量就不小,但在教學(xué)完例1,認(rèn)識(shí)了新的計(jì)數(shù)單位后,教師舍得花時(shí)間放手讓學(xué)生自己動(dòng)手操作數(shù)小正方體,利用實(shí)物經(jīng)歷數(shù)數(shù)的過程。萬老師提出“怎樣擺能讓人一眼看出你擺的是多少”。這一設(shè)計(jì),讓學(xué)生在動(dòng)手?jǐn)[的過程中體驗(yàn)一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)、一十一十地?cái)?shù)、一百一百地?cái)?shù),“一、十、百”這幾個(gè)計(jì)數(shù)單位,掌握數(shù)的組成,同時(shí)感受相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的十進(jìn)關(guān)系。在教學(xué)本課時(shí)的一個(gè)難點(diǎn)“從九百八十五數(shù)到一千”時(shí)。老師讓學(xué)生借助計(jì)數(shù)器邊拔邊數(shù),利用手、眼、腦多重感觀體驗(yàn)個(gè)位滿十要向十位進(jìn)一;十位滿十要向百位進(jìn)一、百位滿十要向千位進(jìn)一的過程。這兩次操作使學(xué)生在自主探究、自我感悟中輕松地學(xué)會(huì)了知識(shí)。
    2、重視學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。
    小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成的重要階段,低年級(jí)更是如此。在萬老師的課堂中,我們不僅能看到教學(xué)環(huán)節(jié)精彩的設(shè)計(jì),老師對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)和學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成也尤為重視。小組合作學(xué)習(xí)是一種有效的學(xué)習(xí)方法,但這種學(xué)習(xí)方法也容易流于形式。萬老師在活動(dòng)前明確提出“怎樣分工合作,才能數(shù)得快”,讓學(xué)生有意識(shí)地對(duì)小組成員進(jìn)行分工合作,再通過傾聽一個(gè)小組的合理分工,對(duì)其它小組進(jìn)行指導(dǎo)。不僅使數(shù)小正方體的活動(dòng)開展有序,更重要的是提高學(xué)生的合作意識(shí)并為以后的合作活動(dòng)提供范例。使學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)了成功的喜悅,增強(qiáng)了學(xué)生的自信心。
    通過這次活動(dòng),我找到了教育教學(xué)方面的差距,要向這些優(yōu)秀的青年教師學(xué)習(xí)。教壇無邊,學(xué)海無涯,在以后的教學(xué)中,以更加昂揚(yáng)的斗志,以更加飽滿的熱情,全身心地投入到教育教學(xué)工作中。
    數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得篇三
    大部分中國人心目中的數(shù)學(xué),其實(shí)按嚴(yán)格的分類,都屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)。一句話:應(yīng)用數(shù)學(xué)是用數(shù)字和公式描述客觀世界的科學(xué),研究的是客觀世界的數(shù)量性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律;而數(shù)學(xué)(為了區(qū)分,多稱作“純數(shù)學(xué)”或“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”)是含有公式的哲學(xué),研究的是抽象概念的關(guān)系、運(yùn)動(dòng)規(guī)律和空間的性質(zhì),具有很強(qiáng)的主觀性和藝術(shù)性。
    古人從獵物分配中總結(jié)了算術(shù),從土地面積丈量中總結(jié)出基礎(chǔ)的平面幾何,可以說,先有應(yīng)用數(shù)學(xué)后有純數(shù)學(xué)。二者在300年前可以說不分彼此,牛頓、高斯、歐拉等大數(shù)學(xué)家同樣也在應(yīng)用數(shù)學(xué)、物理和哲學(xué)等領(lǐng)域取得累累碩果。后來,羅巴切夫斯基和黎曼等建立非歐幾何學(xué),使得人類第一次脫離生活中直觀的三維空間,思考抽象空間的性質(zhì),這個(gè)事件標(biāo)志著純數(shù)學(xué)開始自立門戶。而1900年希爾伯特在國際數(shù)學(xué)家大會(huì)上的講話,可以說是純數(shù)學(xué)從應(yīng)用數(shù)學(xué)中徹底獨(dú)立出來。二戰(zhàn)后經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇,數(shù)學(xué)家有了資金支持可以無憂生計(jì),全心全力做研究,數(shù)學(xué)得到長足發(fā)展。
    為什么要學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)?
    常言道,練武不練功,到老一場空。倚天劍屠龍刀是絕世神兵,但也要拿得動(dòng)舞得起來才有威力??催^電影《導(dǎo)火線》的筒子,肯定對(duì)里面甄子丹的背摔印象深刻。但如果沒有甄子丹的身體素質(zhì)和協(xié)調(diào)能力,硬用背摔這樣的技能非傷到自己不可。應(yīng)用數(shù)學(xué)的模型的發(fā)明研究者多數(shù)有很深的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)功底,故學(xué)習(xí)者若無一定的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的訓(xùn)練,理解他們的成果就要花費(fèi)很多的時(shí)間和精力,而且難以理解透徹和應(yīng)用到位,更不要提舉一反三了。而目前工業(yè)日新月異,金融界瞬息萬變,相關(guān)的模型和公式也是層出不窮。學(xué)習(xí)者如果不能觸類旁通,一個(gè)一個(gè)學(xué)是必然學(xué)不完的。
    一切高級(jí)的數(shù)學(xué),歸根結(jié)底都是微積分和線性代數(shù)的各種變化,這是哈佛數(shù)學(xué)系主任丘成桐和普林斯頓數(shù)學(xué)系前系主任釋天(eliasstein)經(jīng)常告誡學(xué)生的話。而基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的初級(jí)學(xué)科,如數(shù)學(xué)分析和高等代數(shù),就是對(duì)最基本的高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)進(jìn)行理論上的完善,讓學(xué)習(xí)者不僅僅能學(xué)會(huì)現(xiàn)有的套路,更能理解公式定理背后的道理,從而能更好地應(yīng)對(duì)各種隨機(jī)的情況,甚至于自創(chuàng)招式。故將來計(jì)劃學(xué)習(xí)理工科和金融的學(xué)生,除了練好微積分和線性代數(shù)的計(jì)算,至少要學(xué)習(xí)一下這兩個(gè)領(lǐng)域的證明課程,也就是一年的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)。這只是最低要求,物理學(xué)特別是理論方向的必修群論(屬于抽象代數(shù)),量子力學(xué)要學(xué)希爾伯特空間(屬于實(shí)變函數(shù))。
    另外,有些較為高端的金融數(shù)學(xué)項(xiàng)目中的隨機(jī)模型的課程,已經(jīng)要求初步掌握測度論。具體到理工科和金融的名家案例:生物學(xué)家施一公高中數(shù)學(xué)競賽河南省第一名,大學(xué)物理和生物雙學(xué)位中修了大量數(shù)學(xué);哈佛大學(xué)雙聘教授莊小威本科在中科大讀核物理,群論和偏微分方程是必修,出國讀博時(shí)數(shù)學(xué)水準(zhǔn)不亞于數(shù)學(xué)系畢業(yè)生;文藝復(fù)興基金創(chuàng)始人、30年內(nèi)殺入福布斯前50名的富豪賽猛宅(jamessimons)本身就是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)出身。
    近一點(diǎn)的例子:北大生命科學(xué)學(xué)院05級(jí)本科第一名、現(xiàn)斯坦福博士生高小井;06級(jí)本科第一名、現(xiàn)哈佛醫(yī)學(xué)院博士生李鑫,高中都有數(shù)學(xué)奧賽經(jīng)歷,在大學(xué)也一直加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。mhc生物和化學(xué)雙學(xué)位取得者,目前杜克大學(xué)醫(yī)學(xué)院md學(xué)生王曉雯,大學(xué)期間做完了著名的《吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》。本科階段學(xué)好數(shù)學(xué),是理工社科從業(yè)者一生的財(cái)富。
    我的數(shù)學(xué)到底有多爛?做過《五年高考三年模擬》的朋友,都知道高考數(shù)學(xué)北京卷的特點(diǎn)是基礎(chǔ)題特別基礎(chǔ),最后一道大題用超綱知識(shí)+新信息+方法綜合拉開分?jǐn)?shù)檔次。我當(dāng)時(shí)???,就總是最后一道題得一兩分或者全部放棄。我從小強(qiáng)于記憶而不善也不喜歡邏輯推理,故高中數(shù)學(xué)基本上靠題海練習(xí)、熟悉題型、照搬定式來得分。
    來到石溪,我學(xué)數(shù)學(xué)有過非常痛苦的經(jīng)歷。其實(shí)當(dāng)時(shí)規(guī)劃也有失誤,很多地方失于急躁冒進(jìn),不然,完全可以不那么累而且學(xué)得更好。歐美有很多數(shù)學(xué)天才寫過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得,但鑒于他們起點(diǎn)太高,學(xué)習(xí)節(jié)奏可以很快,故方法未必適合大家。我的方法可以說是零起點(diǎn)的,目的是幫助像我一樣沒搞過競賽的理科生以及文科生搞定美國大學(xué)的數(shù)學(xué)系要求,以在未來的職業(yè)競爭中,數(shù)學(xué)方面不至于拖累自己甚至領(lǐng)先身邊人。那么如何學(xué)好數(shù)學(xué)?看我細(xì)細(xì)道來:
    第一,要具備不卑不亢的心態(tài)。
    數(shù)學(xué)并非難,只是它的表述體系和思維要求,對(duì)于多數(shù)中國學(xué)生比較陌生。要把它當(dāng)作全新的東西來認(rèn)識(shí),就跟學(xué)習(xí)一門新語言一樣。以前自己學(xué)的東西,包括高中知識(shí)和ap數(shù)學(xué)等,記住概念即可,思維推導(dǎo)不要沿用。然后嚴(yán)格按照老師講的思維方式,不厭其煩的推導(dǎo)和證明,慢慢一回生二回熟。幾年前華人數(shù)學(xué)天才陶哲軒給ucla本科生講honoranalysi的時(shí)候,上來進(jìn)度非常慢,前一個(gè)月都在證明皮亞諾公理、集合論和基本的映射理論,但后來可以越學(xué)越快,而且學(xué)生越學(xué)越hi。拳不離手,曲不離口,學(xué)語言要勤動(dòng)口和動(dòng)筆,學(xué)數(shù)學(xué)也要沒事常動(dòng)腦。
    就算文科生一樣可以學(xué)好數(shù)學(xué):20世紀(jì)俄羅斯數(shù)學(xué)學(xué)派掌門人、莫斯科國立大學(xué)數(shù)學(xué)系主任柯莫高(kolmogorov,又譯柯爾莫格洛夫)大一是讀歷史的。美國人魏愛華(edwardwitten)更奇葩,本科四年讀的都是歷史和語言學(xué),博士申請(qǐng)uwm的經(jīng)濟(jì)學(xué)博士,讀了半年退學(xué),自修數(shù)學(xué)和物理,23歲考進(jìn)princeton,碩轉(zhuǎn)博再同時(shí)搞數(shù)學(xué)和物理。16年后,他站在菲爾茲獎(jiǎng)的領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)上。
    我說過了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)其實(shí)是哲學(xué),而哲學(xué)算文科還是理科都有道理。另一方面,國內(nèi)就算奧賽摘金奪銀,到美國也要扎扎實(shí)實(shí)的學(xué)。因?yàn)閵W賽國際金牌在歐美的精英面前多數(shù)是渣:俄羅斯蓋芳德(gelfand)15歲讀完代數(shù)幾何教父高探蝶(grothendieck)的名著ega(代數(shù)幾何原理),這套書讓北大博士去讀都?jí)騿?。我們石溪的米糯教授本科大一在《?shù)學(xué)年鑒》上發(fā)論文,這是數(shù)學(xué)界最高學(xué)術(shù)期刊,每年中國大陸都很難有一篇文章發(fā)表。
    這里特別要說一下美國數(shù)學(xué)教學(xué)的二段教學(xué)法:不同于俄羅斯和中國上來就是帶證明的數(shù)學(xué)分析和高等代數(shù),美國的教學(xué)更為親民:上來先是微積分和不帶證明的線性代數(shù),內(nèi)容比較簡單,作業(yè)和考試很多中國學(xué)生可以依靠高中基礎(chǔ)秒殺之。但不少人練習(xí)不夠,很多知識(shí)沒搞透,方法技巧也不夠熟練。然后到了第二段,數(shù)分和高代一開,很多人欲哭無淚。這就要求第一階段,哪怕覺得這些題再傻,一本書一道不落地做完是很有必要的。然后第二段就要細(xì)讀書,多問老師。在美國基礎(chǔ)數(shù)學(xué)能學(xué)好的中國人,要么是自己天才,要么就把教授辦公室的椅子坐穿。
    第二,保證數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間。
    要是天才并且喜歡數(shù)學(xué),那你自然會(huì)給數(shù)學(xué)大量時(shí)間。如果是為了將來勝任其他領(lǐng)域而學(xué)數(shù)學(xué),要記住大一大二對(duì)于打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是最寶貴的。所以,建議每天先完成其他學(xué)科的作業(yè),然后把大塊時(shí)間分配給數(shù)學(xué)的看書做題細(xì)琢磨。
    我目前主要是修各種數(shù)學(xué)課和一門應(yīng)用數(shù)學(xué)的概率論,每天時(shí)間大體是這樣分割的:睡覺6小時(shí),吃飯包括飯后的休息2小時(shí),健身和洗澡2小時(shí),交通1小時(shí),個(gè)人愛好1小時(shí)(抄抄四書五經(jīng),讀讀文藝的歌詞,主要是墨明棋妙的還有林夕的),機(jī)動(dòng)時(shí)間1小時(shí),剩下11小時(shí)是聽課和課下學(xué)習(xí)。周末多用兩小時(shí)坐校車去買個(gè)菜,路上一直思考,也相當(dāng)于最終學(xué)習(xí)10小時(shí)。
    誰說數(shù)學(xué)天才每天悠哉游哉?那么最年輕的菲爾茲獎(jiǎng)得主,27歲得獎(jiǎng)的賽赫(jean-pierreserre)夠天才了吧?他自述道:習(xí)慣帶著數(shù)學(xué)題入夢(mèng),醒來往往有思路。故我用最愛的《紅樓夢(mèng)》第一回作為他的雅號(hào):“夢(mèng)幻通靈”賽赫(與“造化陰陽”高探蝶,“迷津慈航”艾抵涯(sirmichaelatiyah,英國皇家學(xué)會(huì)會(huì)長,敕封爵士)并列20世紀(jì)世界第一的數(shù)學(xué)家)。數(shù)學(xué)多好算好?別說拿a,滿分都是不夠的。一本書讀完,知識(shí)和方法不超綱的題目要難不住你(by“現(xiàn)代微分幾何之父”陳省身)。一本書讀完,同一領(lǐng)域下一階段的書要能自通30%(by菲爾茲獎(jiǎng)得主curtismcmullen的導(dǎo)師dennissullivan,石溪數(shù)學(xué)四大導(dǎo)師之蘇立文)。校內(nèi)傳的什么每天學(xué)習(xí)八小時(shí)那是給別的學(xué)科的。每天八小時(shí)想學(xué)好數(shù)學(xué)?做夢(mèng)!
    第三,學(xué)會(huì)科學(xué)的思維方法。
    (1)數(shù)學(xué)思維的三個(gè)方面。
    任何數(shù)學(xué)的定義、定理說透了也就三部分:
    第一是它本身的文字和(或)符號(hào)、公式內(nèi)容;。
    第三是它所涉及的范疇有什么具體實(shí)例(比如循環(huán)群就有旋轉(zhuǎn)圖形、整數(shù)加群和同余模加群等例子),這些例子又有何作用,能否在數(shù)學(xué)中或數(shù)學(xué)外(典型的如幾何和物理)取得應(yīng)用。
    這就分別是數(shù)學(xué)對(duì)象的本體論、方法論和目的論??履哒f:“的確學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的適應(yīng)性存在差異,這種適應(yīng)性表現(xiàn)在:
    1、算法能力,也就是對(duì)復(fù)雜式子作高明的變形,以解決標(biāo)準(zhǔn)方法解決不了的問題的能力。
    2、幾何直觀的能力,對(duì)于抽象的東西能把它在頭腦里像圖畫一樣表達(dá)出來,并進(jìn)行思考的能力。
    3、一步一步進(jìn)行邏輯推理的能力。
    這些對(duì)應(yīng)的就是掌握數(shù)學(xué)概念的三方面需要什么能力。提高算法能力最好多做題,幾何直觀除了做題還要平時(shí)多留意,多聯(lián)系生活實(shí)際;邏輯推理這個(gè)往往是中國學(xué)生的弱項(xiàng),畢竟我們母語的方塊字二維畫面性遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過西方拼音文字,而一維線形(邏輯鏈的內(nèi)在屬性)卻不足。漢字個(gè)個(gè)如畫,橫豎左右寫均可,而西方拼音文字就得一條路從左往右,上下寫都?jí)騿?。故邏輯推理要特別練習(xí)。練習(xí)邏輯推理的方法關(guān)鍵在定理的證明,下面會(huì)詳述。
    (2)如何課前預(yù)習(xí)。
    一開始微積分可以多做一點(diǎn),而數(shù)分和高代等帶證明的預(yù)習(xí)下一節(jié)課內(nèi)容即可。先回顧上堂課所學(xué)知識(shí),再看新章節(jié)內(nèi)容:先略讀本章節(jié),看清有幾個(gè)定義(definition),幾個(gè)定理(theorem)和引理(lemma),有哪些例子(example)和注釋(remark)。如果把數(shù)學(xué)比作一門語言,定義就是名詞,定理和引理是句子,而例子和注釋相當(dāng)于古文經(jīng)典中的注和疏。定義一定要自己品味,比較長的拆開句子成分慢慢看,不行就抄。日本第一個(gè)菲爾茲獎(jiǎng)小平邦彥大學(xué)時(shí)抄過整本vandewarden的代數(shù),咱們抄書不丟人。定義要么是全新的,這個(gè)不急著理解,往后看看;要么是基于以前內(nèi)容的,這個(gè)不妨回顧一下相關(guān)內(nèi)容再繼續(xù)看。
    遇到定理就要注意,課本的證明不要先看,自己理解定理內(nèi)容后,把定理當(dāng)作習(xí)題徒手證一遍,寫下來,再與課本原文比較,查找二者的不同:自己的證明是不是漏某條件或者把某需要說明的當(dāng)做顯然了(初學(xué)者常犯錯(cuò)誤),是不是有多余的語句,是不是有地方用錯(cuò)了。凡是不同處,都要重點(diǎn)思考,這樣進(jìn)步就快了。如果實(shí)在想不起來,就看看書本怎么證的。對(duì)于自己的不足,要整理到上述公式、邏輯或幾何三個(gè)大類中,并提醒自己注意(如國內(nèi)分析教材從羅爾定理證明拉格朗日中值定理,很多人不會(huì)把一般的函數(shù)構(gòu)造成符合羅爾定理?xiàng)l件的函數(shù),這個(gè)就牽涉到公式變形能力和邏輯能力)。
    引理也是這么證。別小看引理,朗蘭茲猜想中的基本引理之一,吳寶珠證出來就是一個(gè)菲爾茲獎(jiǎng)。至于例子,也是不要先看,自己看了定理,自己想至少兩個(gè)例子,一個(gè)是典型的,一個(gè)是退化的極限情況(byhalmos,《我要做數(shù)學(xué)家》和《希爾伯特空間習(xí)題集》的作者,芝加哥大學(xué)鼎盛時(shí)期和陳省身等共事的數(shù)學(xué)家)。例如高中解析幾何的雙曲線,分母的a^2,b^2當(dāng)然大于零,可以找出來一個(gè)例子。如果其中一項(xiàng)等于零,就退化成兩條直線,這就是退化的極限情況。不要小看退化,這正是跟以前知識(shí)的聯(lián)系。自己想了例子,其實(shí)潛意識(shí)中,注釋的內(nèi)容已經(jīng)過了一遍。然后不必太早做習(xí)題,再回顧一下整個(gè)思維過程有沒有需要看課本提示的地方,有沒有自己能看懂但是跟以往慣性思維相悖的地方,有沒有突然頓悟的地方。這都要記下來,上課等老師講到這里時(shí)要格外留心。
    (3)聽課。
    美國的數(shù)學(xué)教授基本還是寫黑板,而且不會(huì)太快。上課公式一寫幾黑板的那是應(yīng)用數(shù)學(xué)教授,噼噼啪啪打幻燈的在石溪一定不是數(shù)學(xué)或物理教授。所以,有時(shí)間記筆記。但不必全記住,把預(yù)習(xí)的成果調(diào)動(dòng)起來,老師講的時(shí)候跟自己腦中的備份隨時(shí)印證并修正。就一個(gè)建議,教授不停嘴,學(xué)生不動(dòng)筆。真正聽好了,上課一字不寫又何妨?課下完全可以輕松補(bǔ)全并注上自己的心得見解。
    (4)課下。
    先整理筆記,一定有自己的見解,全抄老師的對(duì)于學(xué)應(yīng)數(shù)是有用的,對(duì)于學(xué)數(shù)學(xué)則是浪費(fèi)時(shí)間。數(shù)學(xué)界的師生關(guān)系往往很融洽,但思維上絕對(duì)是批判繼承和啟發(fā)繼承,學(xué)我者昌,似我者亡。然后是定義再品味一下,定理和引理自己再證一遍,比較老師的證明、課本的證明和自己當(dāng)初的證明,這次不僅要能說出哪個(gè)好,還要能說出為什么好。
    然后是做題了。除了開始的微積分要刷書,帶證明的課,課本做好作業(yè)題就夠了,因?yàn)槔蠋熯x的可能不是經(jīng)典教材(經(jīng)典的往往比較難,很多美國學(xué)生受不了)。但每個(gè)題要做精,做完一題回顧自己的思路歷程,并對(duì)其中的公式變形、邏輯推理和幾何直觀進(jìn)行歸類。實(shí)在做不出來,畫個(gè)記號(hào),改天再看,兩天都做不出來才可以看解答。對(duì)于解答中自己想不到的,要特別標(biāo)注,常常回顧。然后就是選一本這一門課比較經(jīng)典的書,按照上文預(yù)習(xí)和做題的路子走一遍。經(jīng)典教材的知識(shí)點(diǎn)和思路要自己總結(jié),每過一兩章節(jié),找一張大的紙畫下來本章定理的邏輯體系圖。經(jīng)典教材的題目最好都做,做不出來,officehour坐穿椅子去。
    (5)心理狀態(tài)。
    很多人開始覺得數(shù)學(xué)難,然后生怕基礎(chǔ)打得不牢,一個(gè)定理看半天,看似很認(rèn)真很投入,其實(shí)就算理解了思維也很僵化,而且容易跟不上進(jìn)度。這就像打羽毛球和練書法,你心里緊張,手抓得太緊,反而發(fā)不出力來,寫的字也不好看。掌心要虛著,身體要保持隨時(shí)可以發(fā)力的彈簧狀,擊球時(shí)蹬地轉(zhuǎn)體推肩壓臂一套動(dòng)作一氣呵成,手掌瞬間抓緊最后一次加速,這才能打出林丹那樣硬砸開李宗偉鐵板防御的扣殺。書法所謂揮灑,也是如此。要保持輕微的緊張和激動(dòng),有點(diǎn)小期待,隨時(shí)能調(diào)動(dòng)已有知識(shí),并可以多角度觀察新知識(shí),思維能發(fā)散也能迅速收回并集中攻關(guān)。
    這種感覺一旦找到,妙不可言。不過重難點(diǎn)也要適當(dāng)文火慢燉:如果教材中有令自己感到太難的思考,頭一天理解了要標(biāo)記,第二天要試著不看書回憶。曾任princeton和universityofwisconsinmadison教授,現(xiàn)坐鎮(zhèn)石溪的微分幾何大家陳秀雄先生在《初遇尤金·卡拉比》中寫道,當(dāng)年導(dǎo)師卡拉比告訴過他:如果你不能在腦海中重復(fù)整個(gè)論證過程,那么它就沒有成為你的一部分。
    第四,打造良好的身體素質(zhì)。
    數(shù)學(xué)是勞心的工作,如果身體素質(zhì)不夠,氣血不足,將直接影響思維質(zhì)量。數(shù)學(xué)牛人幾乎沒有不愛運(yùn)動(dòng)的:柯莫高70歲仍冬泳,注意,是莫斯科的冬天!陶哲軒騎山地車,高探蝶養(yǎng)牛(囧),陳秀雄賣萌(我堅(jiān)持認(rèn)為他是自然萌)。要想學(xué)好數(shù)學(xué),摸爬滾打至少要喜歡一項(xiàng)。這里給男生推薦練習(xí)腹?。菏紫冗@個(gè)可以天天練,作為讀書的調(diào)劑(上肢和下肢如果負(fù)重,要隔天練才不會(huì)受傷);其次腹肌訓(xùn)練能提高軀干供血,這樣在各種環(huán)境(沙發(fā),椅子,樹上,火車或飛機(jī)上)看書都不易出現(xiàn)頭暈或胸悶;最后當(dāng)然是能吸引妹子。每天推薦訓(xùn)練量:腹肌撕裂者(absripper)或八分鐘腹肌(8minabs)教程一套(網(wǎng)上有),配合腿部負(fù)重(沙袋就好);負(fù)重仰臥起坐50次每組x5組(開始可以20次每組x10組),負(fù)重懸垂舉腿10-30每組x5組,負(fù)重俯臥挺身10-20次每組x5組。這對(duì)綜合防身也有用:常言到手是兩扇門,全靠腿打人。同樣是低位置的快速踢腿,小腿發(fā)力叫下段踢,腰胯發(fā)力叫碎骨,只有用上腹部和背部的力量,才是令人聞風(fēng)喪膽的“武神強(qiáng)踢”。
    最后祝大家都能以高效率學(xué)好數(shù)學(xué),享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程。各路高人歡迎拍磚。
    幾個(gè)本科課程的經(jīng)典教材:
    基礎(chǔ)微積分:stewart,thomas,吉米多維奇選一個(gè)就可以。吉米可以晚一些,學(xué)數(shù)學(xué)分析時(shí)做。
    基礎(chǔ)線性代數(shù):gilbertstrang的introductiontolinearalgebra,mitocw上有教學(xué)視頻,作者親自講,非常非常適合入門。
    高等代數(shù)(帶證明的線代):friedberg的linearalgebra。不要用那個(gè)linearalgebradoneright,太粗糙。
    抽象代數(shù):小丫挺(michaelartin)的algebra,國內(nèi)張禾瑞的《近世代數(shù)基礎(chǔ)》很好,畢竟是小丫挺的父親丫挺先生(emilartin)的博士生,土豆網(wǎng)上有授課視頻。學(xué)有余力的看dummit&foote的algebra,再牛的挑戰(zhàn)郎射日(sergelang)的algebra。
    數(shù)學(xué)分析:基礎(chǔ)一般的,陶哲軒的analysisi,ii很好。基礎(chǔ)很好的用蘇聯(lián)卓里奇(vladimirzorich)的mathematicalanalysisi,ii,這是清華基礎(chǔ)科學(xué)班大一數(shù)分教材。課外想自虐的用rudin的principlesofmathematicalanalysis,即babyrudin。
    復(fù)分析:經(jīng)典的多數(shù)用rudin的realandcomplexanalysis,不過有點(diǎn)小難。
    實(shí)分析:這個(gè)不必看本科生專門的實(shí)分析,研究生的可以直接上,畢竟本科分析扎實(shí)的話,測度論可以直接看。上一條中rudin的就好,另外有個(gè)realanalysis:moderntechniquesandtheirapplicationsbyfolland寫的不錯(cuò)。至于釋天的三卷分析,相當(dāng)難,慎用。
    微分方程:常微分方程很多人推薦arnold的,不過偏難。偏微分一定要問老師,畢竟涉及的范疇太廣了。
    拓?fù)鋵W(xué):munkres的不解釋。如果多元微積分很好,可以用milnor的那本小冊(cè)子(topologyfromthedifferentiableviewpoint)看看微分拓?fù)洹?BR>    補(bǔ)充。
    本文的每條回復(fù)我都細(xì)看過,無論臧否,皆是動(dòng)力。不過有一些內(nèi)容,需要略作補(bǔ)充說明(補(bǔ)充說明本來另發(fā)日志,后發(fā)現(xiàn)整合進(jìn)入原文更加直觀。原文除錯(cuò)別字外一字不易,便于大家比較):
    1、這篇文章是幫助我這樣基礎(chǔ)不好的人學(xué)數(shù)學(xué)的,而絕非勸人做數(shù)學(xué)的。我提到的學(xué)習(xí)方法無非看書聽課做題,這些只可以供本科和碩士階段學(xué)數(shù)學(xué)用。讀論文,查資料,聽研討班才是做數(shù)學(xué)的純數(shù)學(xué)博士生的每天工作。做數(shù)學(xué)需要很多現(xiàn)代的數(shù)學(xué)工具,如李群論、表示論、算子代數(shù)等等,而這些我的文章中一個(gè)都沒有推薦。如果要做數(shù)學(xué),我列的書單全做透還是談不上入門的,一定要多聽教授指點(diǎn)。
    2、我需要重申這篇文章的讀者定位:首先是需要應(yīng)用數(shù)學(xué)的理工科和社科同學(xué),以及想學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)但中學(xué)期間沒有受過系統(tǒng)訓(xùn)練的數(shù)學(xué)系同學(xué)(奧賽可以近似看作系統(tǒng)的思維訓(xùn)練而非數(shù)學(xué)訓(xùn)練,下文詳述)。學(xué)習(xí)安排也需要明確一下:建議利用大一大二專業(yè)課不是特別重的時(shí)間(這是美國的情況,國內(nèi)有些專業(yè)大一大二課程較重),盡可能利用選課或旁聽的條件來掌握相當(dāng)于國內(nèi)數(shù)學(xué)系大一的數(shù)學(xué)分析和高等代數(shù)。國內(nèi)這是四門課(各兩學(xué)期),美國則是微積分兩門,基礎(chǔ)線形代數(shù)一門,高等代數(shù)一門,數(shù)學(xué)分析一到兩門,故為五到六門,但實(shí)際工作量并不比國內(nèi)的四門更多。這個(gè)工作量對(duì)于大多數(shù)比較努力的同學(xué)應(yīng)該不難達(dá)成。至于抽象代數(shù)、實(shí)分析和復(fù)分析等并非對(duì)所有理工科和社科均必需,請(qǐng)根據(jù)具體情況按需學(xué)習(xí)。
    3、一些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容:首先是線性代數(shù)和高等代數(shù)的區(qū)別:我當(dāng)然知道這兩個(gè)學(xué)術(shù)領(lǐng)域范疇有差別,而不僅僅是難度和對(duì)證明的要求不同。但這里談的是課程名稱。美國的introductiontolinearalgebra確實(shí)是數(shù)學(xué)系第一門代數(shù)類課程,接著是linearalgebra。美國一般沒有對(duì)應(yīng)于“高等代數(shù)”的“higheralgebra”或“advancedalgebra”的課程名稱。這兩門學(xué)完,課程進(jìn)度上等同于國內(nèi)學(xué)完一年高等代數(shù),下面可以學(xué)抽象代數(shù)了。然后是gelfand讀完ega,我當(dāng)時(shí)確實(shí)看到過一則消息這樣寫的,未加考證就直接用了,是我的失誤,在此致歉。其實(shí)gelfand比grothendieck要年長不少,他15歲的時(shí)候grothendieck還在童年。
    4、關(guān)于教材的推薦:有人說我推薦的都太難,請(qǐng)去讀stewart的微積分和陶哲軒的analysis半小時(shí),然后是否還是堅(jiān)持此觀點(diǎn)。rudin的書主要是思路跳躍性大,講完一個(gè)知識(shí)點(diǎn)馬上就要靈活運(yùn)用,而且默認(rèn)讀者的微積分和集合論有很好的基礎(chǔ),故不適合作為第一本分析教材。而卓里奇是知識(shí)量大并且對(duì)思維考察事無巨細(xì),需要經(jīng)常查資料或有老師帶。如果這些都感到難,陶哲軒應(yīng)當(dāng)是最好的第一本分析教材之一,在解答的詳細(xì)度和思路的嚴(yán)謹(jǐn)性上都堪稱一絕。至于國內(nèi)的教材的問題,主要不在定義上的錯(cuò)誤,而在思路上的舍近求遠(yuǎn)和表述上的佶屈聱牙。并非國內(nèi)的數(shù)學(xué)教材都不好,只是每個(gè)領(lǐng)域各有長短。
    4、關(guān)于奧賽:奧數(shù)比起高考的數(shù)學(xué),難度和深度上高很多,對(duì)鍛煉思維有好處。但奧賽和科研路子還是不一樣,如果是純搞奧數(shù),到研究階段未必有大成就。陶哲軒的情況是小學(xué)時(shí)學(xué)完了澳洲的高中數(shù)學(xué),小學(xué)高年級(jí)就在家附近的大學(xué)聽數(shù)學(xué)課,然后12歲起順手去參加奧賽。故想做數(shù)學(xué)家,比較容易達(dá)成的路子是童子功加上正統(tǒng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為主,奧賽成績?nèi)绾尾o決定性意義。
    5、關(guān)于翻譯:無論做數(shù)學(xué)還是只學(xué)數(shù)學(xué),都很辛苦。故娛樂萬歲。翻譯如果能博人一笑,不僅便于記憶,還能為大腦增氧。至于grothendieck和atiyah的封號(hào)來源:前者的自傳《收獲與播種》中用很大篇幅探討東方哲學(xué)中的陰陽辯證關(guān)系,加上他提出很多代數(shù)幾何的新概念,故得來“造化陰陽”的雅號(hào);后者艾抵涯和辛格(i.m.singer)提出的atiyah-singerindextheorem,對(duì)分析、拓?fù)?、微分幾何等領(lǐng)域都產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。加上艾抵涯自己帶出來donaldson一個(gè)菲爾茲獎(jiǎng)得主,又力挺物理學(xué)家魏愛華(edwardwitten)獲菲爾茲獎(jiǎng),并且喜歡幫助數(shù)學(xué)上比較后進(jìn)的國家(擔(dān)任中國和巴西的最高數(shù)學(xué)刊物的顧問等等),故送他雅號(hào)“迷津慈航”。
    6、關(guān)于健身。用dnf的技能只是比喻,畢竟這幾招很有漸進(jìn)性。鍛煉腹肌不僅男生可以練習(xí),女生練也不錯(cuò)。健身房里時(shí)時(shí)有女生做腹肌撕裂者。一次學(xué)校主健身房人太多,改去一個(gè)宿舍樓的健身房,遇到一個(gè)身材修長堪比超模的白人女生,腳夾20磅啞鈴做負(fù)重懸垂舉腿,一組20個(gè)。女生如果擔(dān)心長肌肉,只要不吃蛋白質(zhì)粉,并且使用每組能做20次以上的較輕重量即可。
    第一輪:(預(yù)估時(shí)間2個(gè)月)。
    這一輪的目的:熟悉大綱的知識(shí)框架,摸清對(duì)應(yīng)的考試題型。
    把整本書過認(rèn)認(rèn)真真過一遍,知識(shí)點(diǎn)必須理解清楚,相關(guān)練習(xí)題都必須自己一步一步推算。遇到解決不了的問題,馬上請(qǐng)教同學(xué)和老師,不要不懂裝懂,自己騙自己。
    第一遍認(rèn)真地啃完整本書,后面幾輪的復(fù)習(xí)就會(huì)順暢很多。
    時(shí)間上,建議一周攻克一個(gè)部分,內(nèi)容較多的章節(jié)多分配些時(shí)間,總之靈活安排復(fù)習(xí)時(shí)間。
    第二輪:(預(yù)估時(shí)間1個(gè)月)。
    這一輪的目的在于:掃清自己存在知識(shí)上的盲點(diǎn)。
    開始復(fù)習(xí)第二遍指導(dǎo)書。經(jīng)過第一遍的認(rèn)真復(fù)習(xí),你應(yīng)該比較熟悉知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)以及常規(guī)考題的套路了。
    這一輪復(fù)習(xí),重點(diǎn)在于查漏補(bǔ)缺,把自己不懂得知識(shí)點(diǎn)和題型好好的記錄下來,一個(gè)都不要給我漏掉。實(shí)在搞不懂的,還是那句話,問同學(xué),問老師,直到搞懂為止。
    第三輪:(預(yù)估時(shí)間20天)。
    這一輪目的:通過練題,靈活的掌握知識(shí),熟悉全部的考試題型,并掌握每種題型的解題方法。
    開始練習(xí)模擬試卷,按照標(biāo)準(zhǔn)考試時(shí)間練習(xí):具體操作步驟:
    1、自己找個(gè)安靜的地方,記錄好時(shí)間,按照考試的狀態(tài)進(jìn)行練習(xí)。遇到不會(huì)的,不準(zhǔn)翻書,不準(zhǔn)看答案,記住這是考試!
    2、到點(diǎn)后,無論題做完沒有,馬上停筆,馬上停筆,馬上停筆。根據(jù)答案,自己評(píng)分。
    3、繼續(xù)把沒做完的搞定(按時(shí)完成了試卷所以題目的忽略此步驟)。
    4、查看自己那些錯(cuò)誤的題,沒完成的題。仔細(xì)分析原因,是知識(shí)點(diǎn)沒搞懂?是這類題型從來沒見過?還是自己做題時(shí)間太慢了?或者什么其他原因。
    知識(shí)點(diǎn)沒搞懂?
    翻到指導(dǎo)書對(duì)應(yīng)的地方,認(rèn)真理解。如果還是不懂,怎么辦?你懂的。
    題型從來沒見過?
    重點(diǎn)標(biāo)記下來,摸清這種題型的答題套路,再把它歸納到相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的題型上去。
    做題時(shí)間太慢了?
    說明你對(duì)知識(shí)點(diǎn)和題型不熟悉。(不要給我說你寫字慢!)解決辦法:練題,反復(fù)練題,直到把速度給我練上去。就這么簡單。
    還有,模擬試卷不要練完了,留幾套最后沖刺階段找感覺。
    第四輪:(預(yù)估時(shí)間10天)。
    錯(cuò)題為主,把指導(dǎo)書和模擬試卷上做錯(cuò)了的題都拿出來,反復(fù)研究,徹底弄清自己錯(cuò)誤的原因,并且再動(dòng)手自己推算幾次,直到自己再次遇到同類型題不會(huì)犯錯(cuò)為止。
    好了,如果你嚴(yán)格按照上面的步驟執(zhí)行下去,我想你想要考個(gè)優(yōu)異的成績應(yīng)該沒有啥問題了。
    在臨近考試的那幾天,大家再把剩下的那幾套試卷拿出來練練手,找找感覺。
    最后,你就可以很有底氣的步入考場了啦。
    最后再給大家說明幾點(diǎn):
    1、再次強(qiáng)調(diào),以上具體的復(fù)習(xí)時(shí)間因人而異,每個(gè)人的基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力不同,所以大家把上面時(shí)間作為一個(gè)參考即可。你需要根據(jù)自己的實(shí)際情況,靈活地作出調(diào)整。
    2、以上復(fù)習(xí)時(shí)間全部指的是有效學(xué)習(xí)時(shí)間。對(duì)于喜歡三天打魚,兩天曬網(wǎng)的同學(xué)來說,以上復(fù)習(xí)時(shí)間可能不會(huì)合適你。
    3、我不希望大家完全按照這個(gè)步驟來進(jìn)行復(fù)習(xí),我反復(fù)強(qiáng)調(diào),每個(gè)人的情況不同,我只是給大家提夠了一種經(jīng)過我自己驗(yàn)證后比較有效的復(fù)習(xí)的思路。
    記?。郝斆魅藢W(xué)的是思維方式和做事方法,愚昧的人才會(huì)生搬硬套。
    數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得篇四
    有人這樣形容數(shù)學(xué):“思維的體操,智慧的火花”。足以說明數(shù)學(xué)在形成人類理性思維的過程中發(fā)揮著獨(dú)特的、不可替代的作用。
    于生活中學(xué)數(shù)學(xué)。
    有人說:“數(shù)學(xué)是深?yuàn)W的,變化莫測的,讓人搞不懂,猜不透?!钡谖已劾铮瑪?shù)學(xué)至多是一套打滿結(jié)的繩索,你必須耐心地解開一個(gè)又一個(gè)的死結(jié),終有一天你一定能解開所有的結(jié)。學(xué)數(shù)學(xué)最重要的就是要善于思考。如果把數(shù)學(xué)比作一把鎖的話,那思考就是一把開鎖的金鑰匙,為你打開這數(shù)學(xué)之鎖。我們要學(xué)習(xí)蜜蜂那樣的工作方法,既會(huì)采蜜,又會(huì)釀蜜。數(shù)學(xué)是利用學(xué)過的知識(shí)來解決未知的問題。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要有毅力、有耐心、有恒心。正如一個(gè)挖井的人,挖了很深,就快接近水源時(shí),卻放棄了。先前做的就都白費(fèi)了,功虧一簣。解答數(shù)學(xué)題時(shí),細(xì)心也是很重要的。計(jì)算中只要有一丁點(diǎn)的疏忽,就可能整題錯(cuò)誤。正如下棋,只要走錯(cuò)一步,可能導(dǎo)致全盤皆輸。大意失荊州,不要等到做錯(cuò)了再后悔不已,世上從未有過后悔藥。因此,我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí),要注意培養(yǎng)自己善于思考的好習(xí)慣,學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用,舉一反三,這樣才能取得事半功倍的好成績。
    于數(shù)學(xué)中學(xué)生活。
    數(shù)學(xué)是解決生活問題的鑰匙,學(xué)數(shù)學(xué)就是為了學(xué)會(huì)應(yīng)用,學(xué)會(huì)生活。只要我們細(xì)細(xì)感悟,就會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在我們的身邊。比如說,購物會(huì)用到數(shù)的運(yùn)算;小朋友搭積木時(shí)會(huì)用到空間幾何;修房造屋會(huì)用到圖形的整合;投票選舉時(shí)會(huì)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)……這樣的問題數(shù)不勝數(shù),由此可見,生活與數(shù)學(xué)形影相隨,密不可分。而數(shù)的運(yùn)算在生活中更是無處不在。理財(cái)、購物、比較大小等,無一不用到數(shù)的運(yùn)算。它給我們的生活帶來的價(jià)值深遠(yuǎn)而非比尋常。
    總之,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,我們可以獲得數(shù)學(xué)知識(shí),并用所學(xué)知識(shí)解題及解決一些生活實(shí)際問題。而更重要的是,我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中能鍛煉自己觀察事物的能力,分析判斷力及創(chuàng)新能力,在以后的生活中,這些能力可以幫助我們把人生道路走得更好,使我們終生受益。
    1.學(xué)好數(shù)學(xué)要抓住三個(gè)“基本”:基本的概念要清楚,基本的規(guī)律要熟悉,基本的方法要熟練。
    2.做完題目后一定要認(rèn)真總結(jié),做到舉一反三,這樣,以后遇到同一類的問題是就不會(huì)花費(fèi)太多的時(shí)間和精力了。
    3.一定要全面了解數(shù)學(xué)概念,不能以偏概全。
    4.學(xué)習(xí)概念的最終目的是能運(yùn)用概念來解決具體問題,因此,要主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)概念來分析,解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。
    5.要掌握各種題型的解題方法,在練習(xí)中有意識(shí)的地去總結(jié),慢慢地培養(yǎng)適合自己的分析習(xí)慣。
    6.要主動(dòng)提高綜合分析問題的能力,借助文字閱讀去分析理解。
    7.在學(xué)習(xí)中,要有意識(shí)地注意知識(shí)的遷移,培養(yǎng)解決問題的能力。
    8.要將所學(xué)知識(shí)貫穿在一起形成系統(tǒng),我們可以運(yùn)用類比聯(lián)系法。
    9.將各章節(jié)中的內(nèi)容互相聯(lián)系,不同章節(jié)之間互相類比,真正將前后知識(shí)融會(huì)貫通,連為一體,這樣能幫助我們系統(tǒng)深刻地理解知識(shí)體系和內(nèi)容。
    10.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可以利用口訣將相近的概念或規(guī)律進(jìn)行比較,搞清楚它們的相同點(diǎn),區(qū)別和聯(lián)系,從而加深理解和記憶。弄清數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系,透徹理解概念,知道其推導(dǎo)過程,使知識(shí)條理化,系統(tǒng)化。
    11.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),不僅要關(guān)注題型,更要關(guān)注典型題型。
    12.對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科中的某些原理,定理,公式,不僅要記住它的結(jié)論,而且要了解這個(gè)結(jié)論是如何得出的。
    13.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),要熟記并正確地?cái)⑹龈拍詈鸵?guī)律性內(nèi)容。
    14.在學(xué)習(xí)中要注意理解,開拓思路,變抽象為具體,逐漸培養(yǎng)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
    15.適當(dāng)?shù)貙?duì)概念進(jìn)行分類,可以使所學(xué)的內(nèi)容化繁為簡,重點(diǎn)突出,脈絡(luò)分明,便于進(jìn)行分析,比較,綜合,概念。
    16.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最忌諱的就是對(duì)所學(xué)的知識(shí)模糊不清,各知識(shí)點(diǎn)混淆在一起,為了避免這一狀況,同學(xué)們要學(xué)會(huì)寫“知識(shí)結(jié)構(gòu)小結(jié)”。
    17.學(xué)會(huì)對(duì)題型題目的拆分和組合,學(xué)會(huì)從多角度,多方面來分析和解決典型題目,從中概括出基本題型和基本規(guī)律方法。
    18.將同一類數(shù)學(xué)知識(shí)根據(jù)相互之間的聯(lián)系歸納成一個(gè)有機(jī)整體,從而達(dá)到整體記憶的目的。
    19.結(jié)合各類題的特點(diǎn)進(jìn)行專項(xiàng)性訓(xùn)練,多與同學(xué)和老師交流,溝通,汲取他人的智慧,節(jié)約時(shí)間,提高做題速度和質(zhì)量,提高應(yīng)變能力。
    20.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要循序漸進(jìn),只要打好了根基,才能逐步提高。
    21.解決數(shù)學(xué)問題,關(guān)鍵是建立正確的數(shù)學(xué)理念,要從數(shù)學(xué)角度去思考,利用數(shù)學(xué)規(guī)律去解決。
    22.上課認(rèn)真聽講是打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要環(huán)節(jié),也是牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)的根本途徑。
    23.在解決問題時(shí),我們可以試著用不同的方法,如假設(shè)法,特殊值法,整體法。
    24.深刻理解知識(shí)點(diǎn),仔細(xì)閱讀課本,認(rèn)真聽講,理解聯(lián)系實(shí)際。
    25.認(rèn)真聽講,一方面能更好地掌握知識(shí)的來龍去脈,加深理解,另一方面,還能學(xué)會(huì)老師分析問題,解決問題的思路方法。
    26.聽老師講評(píng)時(shí),自己要先想一想該題如何做,然后看老師的解法是否相同,即想一想自己是否跟老師的思路相同??床⑾肜蠋煱鍟系慕忸}過程,想想自己是否也能這樣寫,想想老師的解題過程是不是有漏洞。
    27.預(yù)習(xí)時(shí)需要注意三點(diǎn):第一,學(xué)會(huì)用筆;第二,重視課后習(xí)題;第三,分層預(yù)習(xí)。
    28.不要為某一門或幾門課程的學(xué)習(xí)成績不理想而煩惱,盡情地發(fā)揮你的特長,他能幫你重塑自信,要知道,自信是成功的第一要訣。
    29.在課堂上要注意以下三點(diǎn):第一,神情專注,緊跟講課思路;第二,善于做筆記;第三,積極回答問題,勇于提出問題。
    30.要想真正了解,認(rèn)識(shí)和評(píng)價(jià)自己,需要有直面自我和揭露自我的勇氣。
    31.復(fù)習(xí)是一個(gè)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固和提高的過程。
    32.知道事物應(yīng)該是什么樣,說明你是聰明的人;知道事物實(shí)際是什么樣,說明你是有經(jīng)驗(yàn)的人;知道怎樣使事物變得更好,說明你是有才能的人。
    33.人們常說,時(shí)間就是生命,那么管制時(shí)間就是支配生命,學(xué)會(huì)管理自己的時(shí)間,我們就可以做時(shí)間的主人,做生命的主人,做自己的主人。
    34.化整為零的做法看似麻煩,其實(shí)效率很高,因?yàn)樗先四X記憶的規(guī)律,反而能夠節(jié)約時(shí)間。
    35.比喻可以將平淡無味的知識(shí)變?yōu)樯鷦?dòng)有趣的知識(shí),老師總是善于運(yùn)用比喻加深學(xué)生們的理解,學(xué)生們也要善于利用比喻來幫助自己記憶。
    36.透徹理解的基礎(chǔ)是深刻記憶,教學(xué)知識(shí)以理解和運(yùn)用的方式記憶最為適宜,如果有形式相近的公式,定理等,可以通過對(duì)比列表的方式記憶。
    37.不要將學(xué)習(xí)看成是一個(gè)枯燥的邏輯思維過程,在自己的學(xué)習(xí)生活中,大膽地運(yùn)用想象力,對(duì)于提高學(xué)習(xí)成績是很有幫助的。
    38.如果我們將每一次上課都當(dāng)成一次小小的戰(zhàn)斗,那么,課前充分預(yù)習(xí)則如同戰(zhàn)前的秣馬厲兵一樣,是非常必要的。
    39.面對(duì)挫折要有意識(shí)地調(diào)節(jié)自己的心理狀態(tài),不要把注意力放在體驗(yàn)痛苦上面。
    40.保持身體健康,維護(hù)機(jī)體活力,是一份持久的工作,要注意培養(yǎng)自己良好的習(xí)慣,堅(jiān)持鍛煉,保證生活節(jié)制有序。
    41.學(xué)會(huì)清理和表達(dá)自己的情緒和情感,認(rèn)識(shí)情緒與自己身心健康的重大關(guān)系,進(jìn)而學(xué)會(huì)調(diào)節(jié)和控制自己的情緒,擁有健康快樂的青春年華。
    42.學(xué)習(xí)是一項(xiàng)長期而艱苦的腦力勞動(dòng),如果學(xué)習(xí)過于緊張,持續(xù)時(shí)間過長,就會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)疲勞。
    43.學(xué)習(xí)疲勞不僅會(huì)影響你的學(xué)習(xí)效率,更重要的是,過度的學(xué)習(xí)疲勞還會(huì)傷害你的身體,影響你的健康。
    44.俗話說,一分耕耘,一分收獲。人要成長,就要付出努力,學(xué)習(xí)并不是一件輕松的事,要想取得好成績就必須付出相應(yīng)的勞動(dòng)。
    45.數(shù)和形的種.種內(nèi)在聯(lián)系,特別是它們的本質(zhì)屬性和科學(xué)規(guī)律,僅僅依靠感覺,知覺或表象是難以認(rèn)識(shí)的,只要通過思維才能深刻理解,牢固掌握。
    46.人不光要靠他生來就擁有的一切,更要靠他從學(xué)習(xí)中所得的一切來造就自己。
    47.急功近利容易導(dǎo)致失敗,學(xué)習(xí)應(yīng)該是循序漸進(jìn)的。
    48.針對(duì)不同類型的題目,我們可以用各種各樣的方法,在練習(xí)中要根據(jù)實(shí)際情況選擇正確的方法,就會(huì)省時(shí)省力地完成題目。
    49.聽課時(shí)應(yīng)該始終跟著老師的思路,善于抓住老師講解中的關(guān)鍵詞,構(gòu)建自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
    50.把上一節(jié)課解題時(shí)的分析推理過程重新感悟,提煉一下,有助于對(duì)新課程內(nèi)容的理解。
    數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得篇五
    數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境,從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā),創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的數(shù)學(xué)情境……”同時(shí)還指出:“要重視從學(xué)生的生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)。”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心對(duì)學(xué)生來說是十分重要的問題,教師就應(yīng)該將學(xué)生的生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合起來,讓學(xué)生熟知。親近?,F(xiàn)實(shí)的生活數(shù)學(xué)走進(jìn)學(xué)生視野,進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,使數(shù)學(xué)教材變的具體。生動(dòng)。直觀,使學(xué)生感悟,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的作用與意義,學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍的客觀世界,增強(qiáng)數(shù)學(xué)作用意識(shí)。
    荷蘭數(shù)學(xué)教育家漢斯。弗賴登塔爾認(rèn)為:“數(shù)學(xué)來源與現(xiàn)實(shí),存在于現(xiàn)實(shí),并且應(yīng)用與現(xiàn)實(shí),數(shù)學(xué)過程應(yīng)該是幫助學(xué)生把現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程?!币虼?,在數(shù)學(xué)過程中,教師應(yīng)該充分利用學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)的實(shí)際,轉(zhuǎn)化“以教材為本”的舊觀念,靈活處理教材,根據(jù)實(shí)際需要對(duì)原材料進(jìn)行優(yōu)化組合。
    “興趣是最好的老師?!苯處熞朴诎l(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題,在教學(xué)中,要從孩子的心里特點(diǎn)出發(fā),設(shè)計(jì)孩子感興趣的生活素材以豐富多采的形式展觀給學(xué)生。如講故事,做游戲,表演等,以激發(fā)學(xué)生的求知欲,讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,例如“教學(xué)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”時(shí)借助錄音機(jī)講了一個(gè)生活中的故事:“我去超市買了三瓶可口可樂,我喝了一瓶的,孩子喝了一瓶的,侄子喝了一瓶的',請(qǐng)同學(xué)們猜一猜,我三個(gè)誰喝的多?通過類似與生活密切相關(guān)的問題,可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活有著密切的聯(lián)系,從而體會(huì)到學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)于我們的生活有很大的幫助,無形當(dāng)中產(chǎn)生了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。
    《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出:“學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)存在于現(xiàn)實(shí)生活中,并被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界,才能切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值?!睂W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),是為了便于更好地去服務(wù)生活。應(yīng)用與生活,學(xué)習(xí)致用。因此,每一次學(xué)完新課后,我就編一些實(shí)際應(yīng)用的題目,讓學(xué)生練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用的所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
    1、與實(shí)踐活動(dòng)相結(jié)合。
    教學(xué)中,教師要有目的,有計(jì)劃的組織學(xué)生參與具有生活實(shí)際背景的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中,這樣做不僅鞏固學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí),又能開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野,培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)踐性。例如,在教學(xué):“你喜歡什么電視節(jié)目?”的實(shí)踐活動(dòng)課中,事先真正讓學(xué)生了解周圍的人們都喜歡什么節(jié)目,初步讓學(xué)生體會(huì)到收集,整理信息方式,了解某些具有傾向性的現(xiàn)象,明白男生比女生更喜歡體育節(jié)目,學(xué)生比家長更喜歡挑戰(zhàn)800等。通過這樣的活動(dòng),提高學(xué)生收集信息的能力,在數(shù)據(jù)整理中,獲得了更多的信息,同時(shí),班內(nèi)回報(bào)交流過程,也是數(shù)學(xué)交流提高過程。
    2、與生活問題相結(jié)合。
    《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出:“教學(xué)中,教學(xué)應(yīng)該努力發(fā)掘出有價(jià)值的實(shí)習(xí)作業(yè),讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)中尋求解決方案?!睌?shù)學(xué)練習(xí)要引進(jìn)相關(guān)的生活問題,使學(xué)生學(xué)用結(jié)合。例如:在教學(xué):長方體和正方體表面積”后,我要學(xué)生測量一下教室的長和寬,及門窗黑板的長和寬,然后利用所學(xué)的知識(shí),測算教室要粉刷的面積。通過學(xué)生具體搜索信息,并多信息加以分析,找出解決問題的辦法,整個(gè)過程都是學(xué)生學(xué)習(xí)長方體表面積的真實(shí)體驗(yàn)。有利于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、消化。。
    3、與課外活動(dòng)相結(jié)合。
    課外活動(dòng)對(duì)于知識(shí)的掌握,理解和熟練應(yīng)用起著重要的作用,任何知識(shí)只有親身體驗(yàn),才會(huì)理解深刻,運(yùn)用自如。所以要培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力,還要加強(qiáng)課外活動(dòng)。例如:教學(xué)“步測和目測”后,我有意識(shí)地讓學(xué)生到操場測量一下,體驗(yàn)步測和目測。這樣做加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,體味到了解決問題的一種享受。
    實(shí)踐證明,數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活,教師要積極的創(chuàng)造條件,在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的生活問題情景來幫助學(xué)生學(xué)習(xí),鼓勵(lì)學(xué)生善于去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題,養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)的態(tài)度觀察和分析周圍的事物,并學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題,讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)。
    undefined。
    數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得篇六
    作為一名數(shù)學(xué)教師,我深知要教好這門課,就必須對(duì)這門課程的課程標(biāo)準(zhǔn)完全了解。在現(xiàn)在的教學(xué)改革背景下,小學(xué)數(shù)學(xué)的新課標(biāo)有了巨大的變化,那現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生來說,到底是一門怎樣的課程呢?通過又一次學(xué)習(xí)了小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo),再結(jié)合具體的工作實(shí)踐,我有了如下幾點(diǎn)體會(huì):
    一、教師要成為終身學(xué)習(xí)者。
    教師要走進(jìn)新課程,實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo),其自身必須有先進(jìn)的、與新課程相適應(yīng)的教育理念。為達(dá)成這一目標(biāo),教師首先要把自己定位成一個(gè)“學(xué)習(xí)者”。教師要在掌握扎實(shí)的專業(yè)知識(shí)基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)研究前沿的最新成果最新知識(shí),還要學(xué)習(xí)與提高對(duì)人的認(rèn)識(shí),現(xiàn)代教育技術(shù)手段的運(yùn)用以及教育研究等方面的知識(shí),構(gòu)建多元化的知識(shí)結(jié)構(gòu),使自己不僅會(huì)教,而且有自己的教育追求與風(fēng)格?,F(xiàn)代教師不再比喻為“一桶水”,而應(yīng)當(dāng)被比喻為“一條不斷流動(dòng)的河流”,“裝滿一桶水,享用一輩子”的思想已不適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展。
    二、學(xué)習(xí)模式的多元化。
    教育家陶行知說過:“真教育是心心相印的活動(dòng)”。在新課程中,傳統(tǒng)意義上被認(rèn)為是知識(shí)傳授者的教師的教與學(xué)生的學(xué),將不斷讓位于師生互教互學(xué),彼此將形成一個(gè)真正的“學(xué)習(xí)共同體”,建立起教師和學(xué)生之間的平等的朋友式的關(guān)系,營造和諧的教與學(xué)的氛圍,創(chuàng)設(shè)師生“對(duì)話”的情境,使學(xué)生體驗(yàn)平等、自由、民主、尊重、信任、同情、理解和寬容,形成自主自覺的意識(shí)、探索求知的欲望、開拓創(chuàng)新的激情和積極進(jìn)取的人生態(tài)度。這就需要教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間形成平等而又密切合作的關(guān)系,以達(dá)到共同合作完成知識(shí)建構(gòu)的目的。創(chuàng)設(shè)情境,發(fā)揮最佳效果。
    在教學(xué)實(shí)踐中,可以從日常生活入手,創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的問題情境,吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,這樣使學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和客觀事實(shí)出發(fā),在研究現(xiàn)實(shí)問題的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué),同時(shí)把學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活實(shí)際,使學(xué)生親近數(shù)學(xué),感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂,初步體現(xiàn)與現(xiàn)時(shí)生活的聯(lián)系。
    三、在教學(xué)中,充分關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度變化,采取積極的評(píng)價(jià),較多地運(yùn)用激勵(lì)性的語言。
    又充滿人文精神教育。也就是基本功要扎實(shí),基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能熟練,還要關(guān)注每一個(gè)孩子,尊重學(xué)生人格,滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要,讓每個(gè)學(xué)生都能得到充分的發(fā)展。教師要有創(chuàng)新的教學(xué)模式,創(chuàng)新的教學(xué)方法,靈活的教學(xué)內(nèi)容的選擇,以創(chuàng)新思維培養(yǎng)為核心的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),要善于打破常規(guī),突破傳統(tǒng)觀念,具有敏銳的洞察力和豐富的想象力。學(xué)生正處于人格塑造和定化時(shí)期,社會(huì)文化中的價(jià)值取向、理想和信仰、道德情操、等都會(huì)受教師潛移默化的影響。
    四、教學(xué)素材源于生活、用于生活。
    從學(xué)生實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)入手。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、認(rèn)識(shí)周圍事物,用數(shù)學(xué)的概念與語言去反映和描述社會(huì)生產(chǎn)和生活中的實(shí)際問題。能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。生活中充滿了數(shù)學(xué)。從而以積極的心態(tài)投入學(xué)習(xí)中。如《噸的認(rèn)識(shí)》讓學(xué)生在具體的生活情況中感受并認(rèn)識(shí)噸,建立噸這一概念。
    小學(xué)生都有比較強(qiáng)的好奇心和好勝心,他們渴望在學(xué)習(xí)中自己去發(fā)現(xiàn)。教師要善于保護(hù)并善于激發(fā)學(xué)生的這種欲望。這些發(fā)現(xiàn)和欲望都是基于對(duì)現(xiàn)實(shí)的理解和發(fā)現(xiàn)。浙教版的很多單元結(jié)束時(shí)都安排了實(shí)踐活動(dòng)課。這些實(shí)踐活動(dòng)課都是培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí),提高學(xué)生解決生活中實(shí)際問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
    五、教學(xué)活動(dòng)注重實(shí)效。
    有效的教學(xué)活動(dòng)必須目的明確,盲目的活動(dòng)往往是低效的、無效的。課堂教學(xué)活動(dòng)能否落實(shí)到位,最關(guān)鍵的是看是否制定了明確的目的。我們?cè)谡n堂教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)首先考慮的應(yīng)是教學(xué)目的,而不是教學(xué)方式、教學(xué)手段。因?yàn)榉绞胶褪侄味际菄@目的來實(shí)施的。
    教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把動(dòng)手和動(dòng)腦有機(jī)的結(jié)合起來。啟發(fā)學(xué)生的多種感觀。自主的參與到教學(xué)活動(dòng)中去,體會(huì)活動(dòng)中的數(shù)學(xué)成分。如《連加、連減》一課。學(xué)生利用教材提供的學(xué)習(xí)材料讓學(xué)生自己說情景、自己說想法、自己提問題、自己解答問題。學(xué)生不再是被動(dòng)的學(xué),而是主動(dòng)的、創(chuàng)造性的學(xué)。這樣的學(xué)習(xí)有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的動(dòng)力,有利于學(xué)生潛能的開發(fā),有利于知識(shí)的掌握。
    現(xiàn)階段,合作學(xué)習(xí)經(jīng)常出現(xiàn)在我們的課改課堂上。合作與交流能增強(qiáng)學(xué)生的自我意識(shí),促進(jìn)學(xué)生自我反思,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與合作精神,初步學(xué)會(huì)基本的合作方法。合作學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于何時(shí)合作,我覺得在以下幾種情況下必須合作:1,所學(xué)的知識(shí)是難點(diǎn),學(xué)生感到有難度,有困惑。2,所學(xué)的知識(shí)是重點(diǎn),學(xué)生需強(qiáng)化該知識(shí)點(diǎn)。3,所學(xué)的任務(wù)較重,較難,需要大家分工。如果只把合作學(xué)習(xí)當(dāng)做形式而放任自流,那時(shí)無效的合作。
    六、教師角色的變化。
    教師作為促進(jìn)者,其角色行為表現(xiàn)為:幫助學(xué)生確定適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目標(biāo),并確認(rèn)和協(xié)調(diào)達(dá)到目標(biāo)的最佳途徑;指導(dǎo)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,掌握學(xué)習(xí)策略和發(fā)展能力;創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情景,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)興趣,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性;為學(xué)生提供各種便利,為學(xué)生服務(wù);建立一個(gè)接納的支持性寬容的課堂氣氛;與學(xué)生一起分享他們的情感體驗(yàn)和成功的喜悅;和學(xué)生一道尋找真理;能夠承認(rèn)過失和錯(cuò)誤。
    作為引導(dǎo)者,教師要記住自己的職責(zé)是教育所有的學(xué)生,因而要堅(jiān)信每個(gè)學(xué)生都有學(xué)習(xí)的潛能。再課堂教學(xué)中,要盡量地給每位學(xué)生同等的參與討論得機(jī)會(huì)。要經(jīng)常仔細(xì)地檢查、反省自己是否在對(duì)待不同學(xué)生上有差別。要常常了解學(xué)生得意見,看看他們是否察覺到了教師在期望上的偏差,隨時(shí)審查,隨時(shí)修正。
    3、教師在課堂的位置,將不在是知識(shí)傳授著的固定位置——講臺(tái),而在教室里流動(dòng)起來,將參與道學(xué)生活動(dòng)之中,與學(xué)生分享知識(shí)并獲得情感體驗(yàn)。
    新課程實(shí)際上對(duì)教師提出了教育專業(yè)工作者的要求,這就是教師要成為學(xué)生成長的引領(lǐng)者,學(xué)生潛能的喚醒者,教育內(nèi)容的研究者,教育藝術(shù)的探索者,學(xué)生知識(shí)建構(gòu)的促進(jìn)者,學(xué)校制度建設(shè)的參與者,校本課程的開發(fā)者。我們應(yīng)該把學(xué)和做結(jié)合起來,由理論到實(shí)踐,多看、多讀、多寫、多做。
    數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得篇七
    xxxx年5月25日,陽光照耀大地,空氣一片清新。我去臨高實(shí)驗(yàn)小學(xué)聽取了陳鳳云老師的講座,題目為《積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),感悟數(shù)學(xué)思想》,受益匪淺。
    《課標(biāo)》修訂中在繼承我國數(shù)學(xué)教育注重“雙基”傳統(tǒng)的同時(shí),突出了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力,提出了使學(xué)生理解和掌握“基本的數(shù)學(xué)思想和方法”,獲得“基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。在強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生分析和解決問題能力的基礎(chǔ)之上,增加了發(fā)現(xiàn)和提出問題能力的課程目標(biāo)。教師注重讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想,幫助學(xué)生獲得了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
    分類的過程就是事物共性的抽象過程。教學(xué)活動(dòng)中,要使學(xué)生逐步體會(huì)為什么要分類,如何分類,如何確定分類的標(biāo)準(zhǔn),在分類的過程中如何認(rèn)識(shí)對(duì)象的性質(zhì),如何區(qū)別不同對(duì)象的不同性質(zhì)。通過反復(fù)的積累,使學(xué)生逐步感悟分類是一種重要的思想。學(xué)會(huì)分類,有助于學(xué)習(xí)新的'數(shù)學(xué)知識(shí),有助于分析和解決新的數(shù)學(xué)問題。
    “綜合與實(shí)踐”的教學(xué),重在實(shí)踐、重在綜合。重在實(shí)踐是指活動(dòng)中,注重學(xué)生自主參與、全過程參與,重視學(xué)生積極動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口。重在綜合是指在活動(dòng)中,注重?cái)?shù)學(xué)與生活實(shí)際、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)的聯(lián)系和綜合應(yīng)用。引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)如何發(fā)現(xiàn)問題,如何選擇適合自己完成的問題,如何把實(shí)際問題變成數(shù)學(xué)問題,如何設(shè)計(jì)解決問題的方案,如何選擇合作伙伴,如何有效地呈現(xiàn)實(shí)踐的成果,讓別人體會(huì)自己成果的價(jià)值。通過教學(xué)活動(dòng),學(xué)生逐步積累運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的經(jīng)驗(yàn)。
    數(shù)學(xué)思想方法是伴隨學(xué)生知識(shí)、思維的發(fā)展逐漸被理解的,數(shù)學(xué)思想方法的感悟是在學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累的。因此教師在教學(xué)中要注意滲透數(shù)學(xué)思想方法,幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),使學(xué)生自覺地將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力,最終通過自身的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為創(chuàng)造能力。
    對(duì)于課堂上的生成,只有正視學(xué)生的存在,以學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為載體,給學(xué)生思維活動(dòng)的空間,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過程,才能領(lǐng)悟?qū)W生思維的價(jià)值、發(fā)現(xiàn)教育的契機(jī),才能適時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。這樣的課堂才會(huì)充滿智慧,課堂才會(huì)變得鮮活靈動(dòng)。
    數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得篇八
    一、數(shù)學(xué)建模推廣月活動(dòng)。
    為了讓更多的同學(xué)了解數(shù)學(xué)建模,以便于本協(xié)會(huì)其他活動(dòng)的順利開展,在新生報(bào)到后,我們以高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽為契機(jī),通過宣傳和組織,展開數(shù)學(xué)建模推廣活動(dòng),向廣大同學(xué)介紹數(shù)學(xué)建模相關(guān)知識(shí),推廣月的主要內(nèi)容有:數(shù)學(xué)建模競賽的介紹,數(shù)學(xué)建模所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)的介紹,數(shù)學(xué)建模相關(guān)軟件的推廣等。推廣月活動(dòng)的主要形式是:橫幅、宣傳材料、人工咨詢等。
    二、組織學(xué)生參加每年高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。
    一年一度的高教社杯大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽將于9月15日左右如期舉行,屆時(shí)本協(xié)會(huì)將在相關(guān)指導(dǎo)老師的統(tǒng)一安排下,組織參賽隊(duì)伍參加此次大賽,力爭為我校爭取榮譽(yù)。
    三、年度會(huì)員招收工作。
    在校社團(tuán)管理部統(tǒng)一安排的時(shí)間,展開新會(huì)員招收工作,主要針對(duì)大一新生,并適量吸收大二學(xué)生,為協(xié)會(huì)增加一些新鮮力量,為協(xié)會(huì)的長足發(fā)展注入新的活力,招新活動(dòng)將持續(xù)兩到三天,在兩校區(qū)同時(shí)進(jìn)行。
    四、干事招聘會(huì)。
    在招新活動(dòng)結(jié)束后,我們將在全校范圍內(nèi)的,由協(xié)會(huì)內(nèi)部主要負(fù)責(zé)人組成評(píng)審團(tuán),通過公開招聘的形式,招收一批具有突出能力的新干事,組成一支新的工作人員隊(duì)伍,為更好的開展協(xié)會(huì)活動(dòng)和服務(wù)會(huì)員打下基礎(chǔ)。招收新干事部門有:辦公室、外聯(lián)部、實(shí)踐部、宣傳部、科研部、網(wǎng)絡(luò)信息部。
    五、數(shù)學(xué)建模專題講座。
    邀請(qǐng)本協(xié)會(huì)指導(dǎo)老師廖虎教授、余慶紅、吳文海等,舉辦三到四次數(shù)學(xué)建模專題講座,為廣大同學(xué)提供一個(gè)了解數(shù)學(xué)建模、學(xué)習(xí)建模知識(shí)的平臺(tái)。
    六、會(huì)員大會(huì)。
    數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)體會(huì)(2)海等和其他兄弟協(xié)會(huì)。屆時(shí)幾位輔導(dǎo)老師將介紹數(shù)學(xué)建模的意義和魅力,并講述大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽的來歷、發(fā)展、參賽形式和我校每屆參與大賽的獲獎(jiǎng)情況等,讓新會(huì)員更快的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模,并激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,讓其更好的參與以后協(xié)會(huì)的活動(dòng)。
    七、西安電力高等??茖W(xué)校第二屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。
    為進(jìn)一步提升我校學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模的積極性,提高數(shù)學(xué)建模的廣泛參與性,我們擬于每年11月中旬舉辦西安電力高等專科學(xué)校第二屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽;大賽將分為4組,針對(duì)不同層次的大學(xué)生評(píng)選出獲獎(jiǎng)作品。比賽結(jié)束之后將舉行頒獎(jiǎng)大會(huì),為各個(gè)參賽組獲獎(jiǎng)選手頒發(fā)獎(jiǎng)品。
    八、數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)。
    為加深我校學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模知識(shí)的了解,幫助同學(xué)們參與到數(shù)學(xué)建模事業(yè)中去,我們擬邀請(qǐng)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽獲獎(jiǎng)選手與協(xié)會(huì)會(huì)員一起交流比賽經(jīng)驗(yàn),并由獲獎(jiǎng)選手回答提問。
    九、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)網(wǎng)站的建設(shè)與信息服務(wù)。
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    數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得篇九
    經(jīng)過學(xué)習(xí)二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《課程綱要》,我從中學(xué)習(xí)到了很多,感觸頗深。
    首先,我明確了學(xué)科《課程綱要》的內(nèi)涵和意義?!墩n程綱要》是學(xué)科教師依據(jù)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)材、校情、學(xué)情編制的、體現(xiàn)學(xué)科各種課程元素的計(jì)劃大綱,是一種規(guī)定時(shí)間內(nèi)的課程計(jì)劃。編制《課程綱要》,就是對(duì)一個(gè)學(xué)期或一個(gè)模塊、一個(gè)單元所要實(shí)施的教學(xué)進(jìn)行整體設(shè)計(jì),也就是從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度對(duì)一定時(shí)期內(nèi)的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行整體規(guī)劃,研究和分析教與學(xué)中所涉及到的各方面因素。編制和使用學(xué)科《課程綱要》,有利于教師整體把握課程實(shí)施的目標(biāo)與內(nèi)容,有利于教師審視、滿足課程實(shí)施的所需條件,有利于學(xué)生明確所學(xué)課程的總體目標(biāo)與內(nèi)容框架,有利于學(xué)校開展課程審議、管理與評(píng)價(jià)。
    其次,我把握住了學(xué)科《課程綱要》的基本結(jié)構(gòu)與內(nèi)容。《課程綱要》不同于教學(xué)進(jìn)度表,課程綱要完整的體現(xiàn)了課程元素,而教學(xué)進(jìn)度表只是教學(xué)時(shí)間和教學(xué)內(nèi)容的簡單安排?!墩n程綱要》的構(gòu)成要素包括:
    (一)一般項(xiàng)目:學(xué)校名稱、課程類型、設(shè)計(jì)教師、日期、適用年級(jí)、課時(shí)。
    (二)課程元素:課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、課程實(shí)施、課程評(píng)價(jià)。
    (三)所需條件:為順利實(shí)施該課程所需要的條件。
    課程目標(biāo):是課程的靈魂。制定目標(biāo)的依據(jù)是對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的分解和對(duì)學(xué)生的研究、對(duì)學(xué)材及其他教學(xué)資源的分析。具體要求是:全面、適當(dāng)、清晰;目標(biāo)要涉及三個(gè)維度,特別是認(rèn)知要求。
    課程內(nèi)容:是指依據(jù)課程目標(biāo)對(duì)學(xué)材的內(nèi)容及相關(guān)的資源進(jìn)行一定的選擇與組織,教師要從總體上把握教學(xué)內(nèi)容的難點(diǎn)、重點(diǎn),依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)材及現(xiàn)場學(xué)習(xí)資源進(jìn)行設(shè)置。
    課程實(shí)施:是指如何更好的實(shí)施課程內(nèi)容,以便于學(xué)生實(shí)現(xiàn)預(yù)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)。涉及學(xué)習(xí)主題,課時(shí)安排,教與學(xué)的方法等。
    課程評(píng)價(jià):是指選擇與課程目標(biāo)匹配的評(píng)價(jià)方式,以獲得學(xué)生實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的證據(jù),包括過程作業(yè)與模塊、單元測試。
    我會(huì)繼續(xù)對(duì)課程綱要細(xì)致琢磨,深入學(xué)習(xí)的,把學(xué)習(xí)到的運(yùn)用到實(shí)際的教學(xué)工作中!
    數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得篇十
    從20--年1月10日開始我參加了歷時(shí)10多天的遠(yuǎn)程教育技術(shù)培訓(xùn),給我的體會(huì)很深,我的教育技術(shù)能力得到了很大提高。隨著信息技術(shù)逐漸在教育教學(xué)活動(dòng)中得以廣泛應(yīng)用,我越來越感到自己懂得太少,掌握的知識(shí)不足。作為一名教育戰(zhàn)線的中青年教師,此次有幸參加了教育信息技術(shù)的培訓(xùn)學(xué)習(xí),這是一次很好的機(jī)會(huì),因此在培訓(xùn)過程中,我一直懷著飽滿的熱情,認(rèn)真學(xué)習(xí),大膽實(shí)踐,在學(xué)習(xí)之余還不時(shí)提醒同事抓緊時(shí)間,和他們交流學(xué)習(xí)體會(huì),所以彼此的教育技術(shù)能力進(jìn)步很快。通過學(xué)員導(dǎo)師余啟平老師的及時(shí)指導(dǎo),班主任劉強(qiáng)老師的關(guān)愛,加上自己努力,取得了91.59分的好成績,在此表示感謝兩位老師!參加這次培訓(xùn)我的心得體會(huì)總結(jié)如下:
    1、提高了教育信息技術(shù)的素養(yǎng)。
    “學(xué)高為師,身正為范”第一天的遠(yuǎn)程教育培訓(xùn)就讓我感覺到:做為一名教師要做的還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不只這些,教師的教學(xué)是一門科學(xué),需要研究。教育信息技術(shù)也是一門科學(xué),更要研究,教師要成為研究者,研究教育教學(xué)的規(guī)律與教育信息技術(shù)整合的問題。同時(shí),我們也認(rèn)識(shí)到教師的成長也離不開教育信息技術(shù),信息技術(shù)對(duì)教師來說是一個(gè)新問題,特別是中老年教師。信息技術(shù)使老師面臨著如何成長,如何應(yīng)對(duì)的問題。通過此次培訓(xùn),讓我認(rèn)識(shí)到,學(xué)會(huì)把信息技術(shù)應(yīng)用在學(xué)科教學(xué)中能使自己的教學(xué)過程條理清晰,學(xué)生明白易懂,特別是思維導(dǎo)圖讓教學(xué)過程更明朗化,為我的教學(xué)增添了光彩,使我對(duì)課程發(fā)展、教育信息技術(shù)有了新的認(rèn)識(shí)。
    2、提高了專業(yè)知識(shí)水平。
    這次給我們培訓(xùn)的老師,他們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),專業(yè)知識(shí)水平,敬業(yè)精神都是一等一的。經(jīng)過他們耐心細(xì)致的講解,讓我認(rèn)識(shí)到學(xué)無止盡,自己的專業(yè)知識(shí)、學(xué)科理論等水平還有待于不斷地提高。特別是30多天培訓(xùn)所學(xué)到的東西,要在今后的教學(xué)生活中不斷地復(fù)習(xí)、鞏固、運(yùn)用。真正的把教學(xué)和教育信息技術(shù)整合,融會(huì)貫通。
    3、教育理念不斷得到更新。
    通過30多天的理論與實(shí)踐的學(xué)習(xí),使我逐步更新了遠(yuǎn)程教育教學(xué)觀念,了解了先進(jìn)的教育科學(xué)基本理論,在教學(xué)活動(dòng)中更能如魚得水、調(diào)整自身的角色和教學(xué)方式、方法,把素質(zhì)教育貫穿到學(xué)科教學(xué)過程中,貫穿到班級(jí)管理中。在培訓(xùn)期間,老師們組織我們分小組研討優(yōu)秀的教育教學(xué)課例、教學(xué)設(shè)計(jì)、課題研究等,使我們能夠理論聯(lián)系實(shí)際,切實(shí)提高教育教學(xué)的能力和水平。也使我們發(fā)現(xiàn)了自己在教育教學(xué)中需解決的根本的問題,發(fā)現(xiàn)了各自在教育教學(xué)中的差距與不足。
    4、教育教學(xué)理論掌握得更為系統(tǒng)。
    通過這次培訓(xùn),使我對(duì)遠(yuǎn)程教育教學(xué)的理論與方法掌握得更加系統(tǒng),使我感到比原來站得高了,看得遠(yuǎn)了,有一種“天更藍(lán)、地更綠、水更清”的感覺。短暫的30多天學(xué)習(xí),培訓(xùn)老師給我留下了深刻的印象,而我是得益最多的,他們使我對(duì)一些教育觀念的理解更加深刻;對(duì)教學(xué)理論的認(rèn)識(shí)更加明晰;對(duì)開展教研活動(dòng)的方式更加明確;對(duì)投身教育改革的激情更加充沛。
    “路漫漫其修遠(yuǎn)兮,吾將上下而求索”。我一定把這些感悟用在以后的教育教學(xué)中,并不斷的完善它。把教育技術(shù)這種新的教學(xué)模式,合理地融入課堂教學(xué)和學(xué)科活動(dòng)中,增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,提高學(xué)科教學(xué)質(zhì)量。
    數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得篇十一
    我是一名自認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的學(xué)生,在學(xué)校里無論大小考試我都能考95分以上,同學(xué)們都說我在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面有天份,數(shù)學(xué)老師也很喜歡我,經(jīng)常讓我?guī)退鲂┦虑?。那我是不是整天埋頭苦學(xué),到處培優(yōu)呢?不是!我的學(xué)習(xí)任務(wù)是自選的,我想要去培優(yōu),也想要多做數(shù)學(xué)作業(yè)。因?yàn)樽鏊械氖虑槲叶寄芸鞓返厝ッ鎸?duì),反正是要做,干嘛不快樂地去做呢?比如說期末考試的前一天晚上,同學(xué)們都在干什么?當(dāng)然,都在家認(rèn)認(rèn)真真地復(fù)習(xí)了!我呢?剛剛從妹妹家里玩了一趟回來,現(xiàn)正在看著電視呢,媽媽要阻止我?沒門!小考小玩,大考大玩,不考不玩!我只復(fù)習(xí)了一些平時(shí)愛粗心的問題,考試成績果然不錯(cuò)!
    我自認(rèn)為除了白羅蘭,我就是全班數(shù)學(xué)第一!白羅蘭現(xiàn)在是我的競爭對(duì)手,她比我強(qiáng)!重要的是她比我踏實(shí),學(xué)習(xí)比我認(rèn)真,也因?yàn)槲姨珢弁祽辛?一道加法原理我卻用了乘法原理做,結(jié)果錯(cuò)了,但我相信自己的能力,在我心中,我就是第一!我擁有了好的習(xí)慣和好的學(xué)習(xí)方法,我什么也做得了!我不喜歡那種太過謙虛的人,因?yàn)樵谶@里,為什么要謙虛?一定要相信自己,沒有任何困難能難住我,因?yàn)槲矣幸惶缀玫膶W(xué)習(xí)方法:
    小考小玩,大考大玩。不考不玩,注重平時(shí)。
    事情盡量,一遍做好。解答難題,公式運(yùn)用。
    學(xué)習(xí)主動(dòng),不要被動(dòng)。復(fù)雜難題,多做為妙。
    數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得篇十二
    第一輪復(fù)習(xí)時(shí)先做一些基礎(chǔ)題,主要用于檢驗(yàn)對(duì)知識(shí)點(diǎn)和常見的解題方法的掌握情況,在此基礎(chǔ)上復(fù)習(xí)基本概念、掌握相關(guān)定義、歸納基礎(chǔ)知識(shí)、活用公式定理。掌握復(fù)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。
    1、先苦后甜,夯實(shí)基礎(chǔ)解題前不要復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容,獨(dú)立做習(xí)題,讓問題充分暴露,再有針對(duì)性復(fù)習(xí)。
    例1:a={x2-3x+2=0},b={x2-ax+4=0},若ab=a,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______。
    實(shí)踐表明同學(xué)們常犯兩個(gè)錯(cuò)誤:忽視b=,即0,解得-4。
    2、講究算理,夯實(shí)基礎(chǔ)算理就是計(jì)算的基本道理,包括數(shù)字運(yùn)算和字母運(yùn)算,也包括對(duì)代數(shù)式的恒等變形、方程的同解變形等。簡捷的運(yùn)算不僅可以節(jié)省時(shí)間,關(guān)鍵是能提高正確率。
    例2:點(diǎn)p在拋物線(y-1)2=8x上,p到拋物線頂點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離相等,則點(diǎn)p的坐標(biāo)是______。
    設(shè)p(x,y),則x+2=x2+(y-1)2。
    有同學(xué)消去(y-1)2很快得到正確答案。有同學(xué)試圖消去x則覺得做不下去;有同學(xué)根據(jù)拋物線定義得p為焦點(diǎn)(2,1)與頂點(diǎn)(0,1)連線的垂直平分線和拋物線交點(diǎn),即x=1,y=122姨,簡單的不要?jiǎng)庸P。這里充分體現(xiàn)講究算理的重要性。
    3、考后滿分,夯實(shí)基礎(chǔ)每次考試不免要犯錯(cuò)誤,有些同學(xué)對(duì)做錯(cuò)的題目,在評(píng)講后只是改個(gè)答案,認(rèn)為自己懂了,其實(shí)不然。建議對(duì)做錯(cuò)的試題,訂正時(shí)要寫出詳細(xì)過程(包括某些客觀題),以便真正搞懂。最好能找出思維受阻原因,并努力做到舉一反三,掌握一類問題的解法。
    經(jīng)過這樣一番工作的考試才是高效益的,就像近視眼的人戴上眼鏡,心明眼亮。必要時(shí)還要把做過的幾套試卷加以比較,檢查是否還犯同類錯(cuò)誤,或檢查以前做錯(cuò)的問題現(xiàn)在是否已經(jīng)掌握。考后滿分,不犯同類錯(cuò)誤,你的基礎(chǔ)就逐步扎實(shí)了。
    二、注重通法追求特技。
    數(shù)學(xué)是高考科目之一,故從初一開始就要認(rèn)真地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。進(jìn)入高中以后,往往有不少同學(xué)不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),進(jìn)而影響到學(xué)習(xí)的積極性,甚至成績一落千丈。出現(xiàn)這樣的情況,原因很多。但主要是由于同學(xué)們不了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)與自身學(xué)習(xí)方法有問題等因素所造成的。有不少同學(xué)把提高數(shù)學(xué)成績的希望寄托在大量做題上。我認(rèn)為這是不妥當(dāng)?shù)?,我認(rèn)為,“不要以做題多少論英雄”,重要的不在做題多,而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你學(xué)的知識(shí),方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準(zhǔn),甚至有偏差,那么多做題的結(jié)果,反而鞏固了你的缺欠,因此,要在準(zhǔn)確地把握住基本知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習(xí)是必要的。
    其次要掌握正確的學(xué)習(xí)方法。鍛煉自己學(xué)數(shù)學(xué)的能力,轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式,要改變單純接受的學(xué)習(xí)方式,要學(xué)會(huì)采用接受學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)等多樣化的方式進(jìn)行學(xué)習(xí),要在教師的指導(dǎo)下逐步學(xué)會(huì)“提出問題—實(shí)驗(yàn)探究—開展討論—形成新知—應(yīng)用反思”的學(xué)習(xí)方法。這樣,通過學(xué)習(xí)方式由單一到多樣的轉(zhuǎn)變,我們?cè)趯W(xué)習(xí)活動(dòng)中的自主性、探索性、合作性就能夠得到加強(qiáng),成為學(xué)習(xí)的主人。
    數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得篇十三
    我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)已經(jīng)有六年多了,這條學(xué)習(xí)的道路是坎坷的,是困難重重的。
    記得在小學(xué)三、四年級(jí)時(shí),我的數(shù)學(xué)成績不證明好,總是在八十多分上下浮動(dòng),或許是因?yàn)槲倚睦锉容^害怕數(shù)學(xué)對(duì)這一學(xué)科有抵觸情緒。到了六年級(jí)時(shí)面對(duì)著嚴(yán)峻的畢業(yè)考試,我才不得不硬著頭皮去認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。直到那時(shí),我才發(fā)現(xiàn),原來數(shù)學(xué)并不像我想象中的那么可怕。我也才發(fā)現(xiàn),數(shù)學(xué)其實(shí)是所有科目中最有趣的一科。
    進(jìn)入中學(xué)以后,我才真正發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的神奇。它可以給我們帶來無窮的樂趣。我在小學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)又弄懂了許許多多的知識(shí):代數(shù)式、有理數(shù)、整式、一元一次方程、二元一次方程組……在學(xué)習(xí)的過程中,難免會(huì)遇到一些挫折,由于自己的一點(diǎn)兒不慎而造成的遺憾,更是數(shù)不勝數(shù)。那些調(diào)皮的小精靈們利用你的一點(diǎn)兒弱點(diǎn)或缺陷,讓你一敗涂地。
    在數(shù)學(xué)上,我最大的缺點(diǎn)是粗心。正是由于粗心,使我多次單元測試的成績不盡人意;正是由于粗心,使我在期中考試中與年段第一名失之交臂,正是由于粗心,使我在各科的競賽中成績不佳……或許還有許多許多由粗心造成的遺憾,已消失在我的腦海中了。令我最苦惱的,也正是無法徹底地改掉粗心這個(gè)缺點(diǎn)。在這次數(shù)學(xué)期末考試中,我又重犯了粗心的毛病,馬馬虎虎,致使我的數(shù)學(xué)成績比年段最好成績低了6分之多。雖然,我知道只有改掉這個(gè)缺點(diǎn),我的數(shù)學(xué)成績才能有明顯的提高,但是,至今我還無法徹底改掉這個(gè)缺點(diǎn)。
    我相信,以我真正的實(shí)力,學(xué)好數(shù)學(xué)不是不可能的。但是,不知道為什么,課內(nèi)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、做作業(yè),我還能對(duì)付??晌乙荒闷鹫n外的數(shù)學(xué)書,總覺挺難的,看不懂,尤其是幾何圖形方面,難以弄明白。我不想對(duì)課外習(xí)題產(chǎn)生抵觸情緒。但是,一拿起課外習(xí)題,我的腦袋就發(fā)暈,它實(shí)在是太令人討厭了。
    說實(shí)話,我對(duì)數(shù)學(xué)還是有些興趣的。但是,我不怎么喜歡一天到晚把頭埋在那些習(xí)題中。可我也知道,數(shù)學(xué)能力是要靠大量的練習(xí)來鞏固的。我想,若是有一條輕松一些、簡捷一些的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的道路,那數(shù)學(xué)一定會(huì)讓更多的人喜歡它、學(xué)習(xí)它的。可惜的是,到目前為止,人們還沒有知道這樣的道路。
    再過不久就要開學(xué)了。在新的學(xué)期里,我相信自己能改掉粗心這個(gè)缺點(diǎn)認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),讓自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得更好,使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的道路不再坎坷。
    數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心得范文4其實(shí)學(xué)好數(shù)學(xué)是十分簡單的,只要你細(xì)心、認(rèn)真,并掌握好數(shù)學(xué)四要素,那考上110分時(shí)沒問題的。
    首先是第一個(gè)要素:就是上課認(rèn)真聽講,不分神、不走神。數(shù)學(xué)是考驗(yàn)思維能力與精力問題,所以,上課一旦分神,就會(huì)導(dǎo)致在數(shù)學(xué)老師講題的過程中聽不進(jìn)去,聽不進(jìn)去就會(huì)變成一樣類型的題不會(huì),而上課的效率也是大損折扣。所以在課上最重要的一點(diǎn),就是要保住精力,不能分神。
    第二個(gè)要素:家庭作業(yè)認(rèn)真做,這也是最為重要的一個(gè)因素。所謂家庭作業(yè),就是對(duì)課上聽講的一個(gè)鞏固。只有你認(rèn)真做好家庭作業(yè),才能及時(shí)對(duì)課上的知識(shí)再有一個(gè)了解。所以在做家庭作業(yè)的同時(shí),就是相當(dāng)于是在復(fù)習(xí)課上內(nèi)容,同時(shí)也是在檢測你上課的聽講效率。
    第三個(gè)要素:就是錯(cuò)題本。對(duì)于這個(gè)本子可能大家并不陌生,因?yàn)槔蠋煆某跻痪烷_始讓我們建錯(cuò)題本,可是有些同學(xué)卻偷懶不去做,其實(shí)錯(cuò)題本有兩個(gè)好處,其一,省時(shí)間。打開本子,一目了然,用不了十分鐘就復(fù)習(xí)完了。第二,復(fù)習(xí)效果也是極佳,所以,要想又省時(shí)又要復(fù)習(xí)的好,那么錯(cuò)題本就是必須要選擇的了。
    第四個(gè)要素也是我們最為熟悉的,那就是復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)了。所謂復(fù)習(xí),就要看完錯(cuò)題本之后,再看一些例題就可以了。而預(yù)習(xí),則要偏重于書上,而理解完書上后,大家應(yīng)該盡所能在《配套練習(xí)冊(cè)》或《同步訓(xùn)練》上找一些題做,這樣就可以使你明天更加的得心應(yīng)手。
    相信只要大家學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),并掌握學(xué)習(xí)方法,注意這四個(gè)要點(diǎn),數(shù)學(xué)成績一定會(huì)上去。
    數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得篇十四
    有人這樣形容數(shù)學(xué):“思維的體操,智慧的火花”。足以說明數(shù)學(xué)在形成人類理性思維的過程中發(fā)揮著獨(dú)特的、不可替代的作用。
    有人說:“數(shù)學(xué)是深?yuàn)W的,變化莫測的,讓人搞不懂,猜不透?!钡谖已劾?,數(shù)學(xué)至多是一套打滿結(jié)的繩索,你必須耐心地解開一個(gè)又一個(gè)的死結(jié),終有一天你一定能解開所有的結(jié)。學(xué)數(shù)學(xué)最重要的就是要善于思考。如果把數(shù)學(xué)比作一把鎖的話,那思考就是一把開鎖的金鑰匙,為你打開這數(shù)學(xué)之鎖。我們要學(xué)習(xí)蜜蜂那樣的工作方法,既會(huì)采蜜,又會(huì)釀蜜。數(shù)學(xué)是利用學(xué)過的知識(shí)來解決未知的問題。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要有毅力、有耐心、有恒心。正如一個(gè)挖井的人,挖了很深,就快接近水源時(shí),卻放棄了。先前做的就都白費(fèi)了,功虧一簣。解答數(shù)學(xué)題時(shí),細(xì)心也是很重要的。計(jì)算中只要有一丁點(diǎn)的疏忽,就可能整題錯(cuò)誤。正如下棋,只要走錯(cuò)一步,可能導(dǎo)致全盤皆輸。大意失荊州,不要等到做錯(cuò)了再后悔不已,世上從未有過后悔藥。因此,我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí),要注意培養(yǎng)自己善于思考的好習(xí)慣,學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用,舉一反三,這樣才能取得事半功倍的好成績。
    于數(shù)學(xué)中學(xué)生活。
    數(shù)學(xué)是解決生活問題的鑰匙,學(xué)數(shù)學(xué)就是為了學(xué)會(huì)應(yīng)用,學(xué)會(huì)生活。只要我們細(xì)細(xì)感悟,就會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在我們的身邊。比如說,購物會(huì)用到數(shù)的運(yùn)算;小朋友搭積木時(shí)會(huì)用到空間幾何;修房造屋會(huì)用到圖形的整合;投票選舉時(shí)會(huì)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)……這樣的問題數(shù)不勝數(shù),由此可見,生活與數(shù)學(xué)形影相隨,密不可分。而數(shù)的運(yùn)算在生活中更是無處不在。理財(cái)、購物、比較大小等,無一不用到數(shù)的運(yùn)算。它給我們的生活帶來的價(jià)值深遠(yuǎn)而非比尋常。
    總之,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,我們可以獲得數(shù)學(xué)知識(shí),并用所學(xué)知識(shí)解題及解決一些生活實(shí)際問題。而更重要的是,我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中能鍛煉自己觀察事物的能力,分析判斷力及創(chuàng)新能力,在以后的生活中,這些能力可以幫助我們把人生道路走得更好,使我們終生受益。初中數(shù)學(xué)的考察主要還是基礎(chǔ)知識(shí),難題也不過是在簡單題的基礎(chǔ)上加以綜合。所以課本上的內(nèi)容很重要的,如果課本上的知識(shí)都不能掌握,就沒有觸類旁通的資本。
    首先對(duì)課本上的內(nèi)容,上課之前最好能夠首先預(yù)習(xí)一下,否則上課時(shí)有一個(gè)知識(shí)點(diǎn)沒有跟上老師的步驟,下面的就不知所以然了,如此惡性循環(huán),就會(huì)開始厭煩數(shù)學(xué),對(duì)學(xué)習(xí)來說興趣是很重要的。課后針對(duì)性的練習(xí)題一定要認(rèn)真做,不能偷懶,也可以在課后復(fù)習(xí)時(shí)把課堂例題反復(fù)演算幾遍,畢竟上課的時(shí)候,是老師在進(jìn)行題目的演算和講解,學(xué)生在聽,這是一個(gè)比較機(jī)械、比較被動(dòng)的接受知識(shí)的過程。也許你認(rèn)為自己在課堂上聽懂了,但實(shí)際上你對(duì)于解題方法的理解還沒有達(dá)到一個(gè)比較深入的程度,并且非常容易忽視一些真正的解題過程中必定遇到的難點(diǎn)?!昂媚X子不如爛筆頭”。對(duì)于數(shù)理化題目的解法,光靠腦子里的'大致想法是不夠的,一定要經(jīng)過周密的筆頭計(jì)算才能夠發(fā)現(xiàn)其中的難點(diǎn)并且掌握化解方法,最終得到正確的計(jì)算結(jié)果。
    其次是要善于總結(jié)歸類,尋找不同的題型、不同的知識(shí)點(diǎn)之間的共性和聯(lián)系,把學(xué)過的知識(shí)系統(tǒng)化。舉個(gè)具體的例子:高一代數(shù)的函數(shù)部分,我們學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等好幾種不同類型的函數(shù)。但是把它們對(duì)比著總結(jié)一下,你就會(huì)發(fā)現(xiàn)無論哪種函數(shù),我們需要掌握的都是它的表達(dá)式、圖像形狀、奇偶性、增減性和對(duì)稱性。那么你可以將這些函數(shù)的上述內(nèi)容制作在一張大表格中,對(duì)比著進(jìn)行理解記憶。在解題時(shí)注意函數(shù)表達(dá)式與圖形結(jié)合使用,必定會(huì)收到好得多的效果。
    最后就是要加強(qiáng)課后練習(xí),除了作業(yè)之外,找一本好的參考書,盡量多做一下書上的練習(xí)題(尤其是綜合題和應(yīng)用題)。熟能生巧,掌握必要的學(xué)習(xí)方法,這樣才能鞏固課堂學(xué)習(xí)的效果,使你的解題速度越來越快。
    當(dāng)然講起來好像是能夠分出這么多的條框來,其實(shí)最主要的就兩個(gè)字――聽話,這是我自己的學(xué)習(xí)所得,當(dāng)然也只是針對(duì)初中數(shù)學(xué)而言,老師怎么講,你就怎么做,而以上內(nèi)容就是“聽話”的具體做法與體現(xiàn)。
    二、應(yīng)試技巧。
    1、拿到試卷之后,可以總體上瀏覽一下,根據(jù)以前積累的考試經(jīng)驗(yàn),大致分辨出試卷中難題與容易題。
    2、按先易后難的順序、先慢后快的速度開始答題。先做會(huì)做的題目,再做難題,所謂難題,就是你思考了好幾分鐘仍然無法做出的題目。這樣做的好處是,先用數(shù)道“容易題”的順利解決來平緩考試剛開始時(shí)的最緊張的心情,并完成考試初始階段的“熱身”運(yùn)動(dòng),將自己的“身心”調(diào)整到最佳狀態(tài),此后就可以逐漸加快解題速度,以更好的狀態(tài)、最快的速度去解決余下的“低檔題”和“中檔題”,直至碰到需要仔細(xì)思考和推敲的“高檔題”時(shí),再放緩做題速度。
    3、題目有了思路就趕緊做,不要猶豫。
    4、整體把握、抓大放小、不在一道題目上糾纏過多,該放棄的就放棄。分值越大的題目,越不要輕易放棄;分值越小的題目,越不要花太多的時(shí)間。對(duì)于花了一定時(shí)間仍然不能做出來的題目,要勇于放棄。
    5、規(guī)律采用答題驗(yàn)算紙,這個(gè)也是平時(shí)很多人容易忽視的事情,一張驗(yàn)算紙開始驗(yàn)算時(shí),按照順時(shí)針方向使用,盡管步驟不需平時(shí)那般規(guī)矩,但是在得出答案前一定要行目清楚,字跡自己認(rèn)識(shí),這樣做好后就形成了一個(gè)“回”字的形式,中間是空白的,那么中間就用來記錄試卷的難題題號(hào),有時(shí)間了再回頭解決,這樣在復(fù)查試卷時(shí),根據(jù)驗(yàn)算步驟,容易查找紕漏,做好比對(duì),這也是解決考試馬虎的好方法。
    三、思想灌輸。
    1、身先教。我記得一個(gè)新聞報(bào)道講,一個(gè)農(nóng)村家庭5個(gè)兒子均被培養(yǎng)成了大學(xué)生,而其父親、母親小學(xué)還沒畢業(yè),我感覺最主要的就是身體言語的效果。我自身也是農(nóng)村出來的,自從我記事起,老爸就從來沒有打我一下,但是學(xué)習(xí)成績依然好,所以父母的身體語言是很重要的,即父母的行為,甚至是要求孩子做到的,那么作為父母的也必須做到。所以家教對(duì)于孩子非常重要。
    2、言輔行。孩子學(xué)習(xí)是為重,但是不能過多的去給孩子造成太大的壓力,因?yàn)樵趯W(xué)校老師給予的壓力已經(jīng)過大了,有條件的,應(yīng)當(dāng)給予孩子創(chuàng)造寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境,不要為了學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)。
    3、家庭和睦。
    數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得篇十五
    寫好優(yōu)秀的文章是有技巧的,滿分作文需要扣題行文,并且有自己的思想,有獨(dú)特的角度,有高雅的境界;有大氣的立意,準(zhǔn)確、深刻;構(gòu)思巧妙、獨(dú)到,既出人意料,又在情理之中;作文語言有文采,句式靈活,富有新意。離11。7溫州學(xué)習(xí)已經(jīng)過了十天,在這十天里,游走在現(xiàn)實(shí)與理想之間,剩下的除了“后遺癥”,還有愛因斯坦的關(guān)于教育的名言:“當(dāng)一個(gè)人忘掉了他在學(xué)校接受的每一樣?xùn)|西,那么剩下來的才是教育。”三天的學(xué)習(xí),見識(shí)了蘇派風(fēng)格的課堂與教學(xué)理念,見識(shí)了北方名師的溫文博學(xué);體會(huì)了現(xiàn)實(shí)與理想的差距,意識(shí)到形成自己風(fēng)格的重要性。
    鄭毓信:數(shù)學(xué)教育應(yīng)回歸數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì):科學(xué)性;劉德武:教育教學(xué)應(yīng)該慢下來;強(qiáng)震球:教學(xué)設(shè)計(jì)回應(yīng)了鄭教授的數(shù)學(xué)本質(zhì);劉松:大師遇到學(xué)生不通的時(shí)候,也會(huì)著急的;張齊華:同課異構(gòu)再一次證明了,教學(xué)要跟隨學(xué)生的步伐,但又要走在學(xué)生的'前面;徐斌:穩(wěn)重,層層深入,一節(jié)生動(dòng)的常態(tài)課;華應(yīng)龍:文學(xué)素養(yǎng)極高的大師:《找次品》一課,是全會(huì)的高潮;程鵬:我們的同伴,我們共同的問題在他身上全部體現(xiàn);余穎:游戲與數(shù)學(xué)無關(guān);羅鳴亮:全課一條線索:摩托車到底多少錢?教好書是一項(xiàng)技術(shù)活;賁友林:以學(xué)生前研究為基礎(chǔ),課堂上老師引導(dǎo)者,可是差生怎么辦?黃愛華:一代名師遇到學(xué)業(yè)一般的學(xué)生也會(huì)著急,他的新東西“微格教研”和我們大學(xué)時(shí)的教學(xué)實(shí)習(xí)有點(diǎn)相似。
    本次的高潮當(dāng)推華應(yīng)龍老師《找次品》一課和《好老師:播種太陽》講座。《找次品》一課中一個(gè)亮點(diǎn)或是創(chuàng)新是“第三個(gè)盤子”。
    《找次品》一課是五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容,這是一個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)智力問題,即:“若干個(gè)外表完成相同的零件,已知其中一個(gè)是次品,次品比正品重一些(或者輕一些)。使用一架沒有法碼的天平,至少幾次就一定能找出這個(gè)次品?”
    (一)出示問題,充分理解題意。
    華老師先引導(dǎo)學(xué)生讀題,找關(guān)鍵詞:“只有1個(gè)”“沒有法碼”“最少”“保證”,再讓學(xué)生把這道題用自己的話說一說。
    這是一般老師都可以努力能做到的,但華老師不同,他緊接著以老子的名言:“天下難事,必做于易”將學(xué)生的思路集中到化簡上。
    (二)化簡題目,體會(huì)化歸思想。
    華老師帶領(lǐng)學(xué)生,從2個(gè)球開始,探索找次品,并在黑板上用簡圖表示稱的過程,并且用課件演示了稱的過程,非常形象,通俗易懂。
    3個(gè)球中找次品,是全課的第一個(gè)小高潮:在探索找的次數(shù)時(shí),有同學(xué)說需要稱2次,有同學(xué)說只要1次,最終統(tǒng)一意見,只需要一次。同時(shí),他還用課件演示了稱的過程,提出了“第三個(gè)”盤子的思想。在這兒,華老師有效的組織學(xué)生匯報(bào)了找的過程:“兩邊各放一個(gè),如果不平衡,沉下去的就是重球,如果平衡,沒有稱的就是輕球”然后同桌之間相互說,這樣在里給學(xué)生有一個(gè)消化的時(shí)間。為下一個(gè)難度“8個(gè)球”打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
    了問題:“8個(gè)和9個(gè)兩次稱法有什么不同?”生匯報(bào):1、用的盤子數(shù)不同,2、每次分的個(gè)數(shù)不同:9個(gè)正好平均分成3份;8個(gè)也分了3次,但不是平均分?!澳撬麄冇惺裁聪嗤牡胤??”“都分成了3份”“為什么要分成3份?”在華老師的問題中,學(xué)生明白了“盡可能平均的分成3份,充分利用第3個(gè)盤子”,也就是化歸的思想。最后小結(jié)找法:用總結(jié)乘1/3。
    經(jīng)過前面稱法的演繹,學(xué)生都很快掌握了解題的要領(lǐng)。如果前面的課,只是給觀眾一次展示了一次精巧的教學(xué)設(shè)計(jì)和爐火純青的教學(xué)藝術(shù),那么接下來的講座給了聽眾一次如何回歸教育真諦的思考:
    華老師在講座中談到了他的一次公開課:一個(gè)女生直白的話:這不是打擊我們成績好的嗎?原因是他對(duì)于成績并不是人生唯一的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的言論。后來,他在課堂上,再一次給了女生一個(gè)交待:人皆可以為堯舜。兩個(gè)月后,他再致電那個(gè)女生:你還記得我嗎?記得那次課嗎?那個(gè)女生猶豫許久,似乎不太記得了,但她記得他的那句話,不過變成了:“成績好的會(huì)走得很遠(yuǎn)”。華老師用這個(gè)故事向我們說明了一個(gè)道理:“我們只會(huì)看到我們想看的,只會(huì)聽到我們想聽的?!边@個(gè)故事引發(fā)的不僅是我們對(duì)于教育真諦思考,更引發(fā)的是整個(gè)人生自我實(shí)現(xiàn)的思考:不同環(huán)境造就不同的人,如果不想任由環(huán)境塑造下去,應(yīng)該多看看書。
    這次學(xué)習(xí),我看到了一種比較貼合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)方法:學(xué)生前研究――課堂總探究。這種方法比較好,可是差生怎么辦?我回到現(xiàn)實(shí)課堂后,也試著讓學(xué)生自己探索一些東西,可是常常差生比較難跟上,他們更喜歡即時(shí)的歡樂。如果非要給次學(xué)習(xí)一次“譴責(zé)”的的話:大師:您是如何做到您的課堂,您的學(xué)生隨時(shí)都在聽你上課?理想固然美好,但落到實(shí)處,總會(huì)遇到各種各樣的瓶頸,出現(xiàn)各式各樣的缺陷,還是大師的話緬懷我們矛盾糾結(jié)的內(nèi)心:有些成就是靠天分的。
    數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得篇十六
    參加國培計(jì)劃已經(jīng)20天,從看視頻和學(xué)習(xí)文章還有與同學(xué)的相互評(píng)論中得出以下幾點(diǎn)教學(xué)心得體會(huì):
    一、把握教材、吃透教材。
    新課標(biāo)的出臺(tái)對(duì)每一位老師都提出了新的要求和挑戰(zhàn),所以必須認(rèn)真學(xué)習(xí)新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》,把握教學(xué)要求,對(duì)要求濫熟于心,然后探索教育教學(xué)規(guī)律,改進(jìn)教育教學(xué)方法,提高教育教學(xué)水平,及時(shí)主動(dòng)的更新教育觀念,轉(zhuǎn)變教師角色,樹立以學(xué)生為本的基本理念,建立民主、平等、和諧的師生關(guān)系,采用互動(dòng)的課堂教學(xué)模式,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造動(dòng)機(jī),啟迪學(xué)生的創(chuàng)新精神,促進(jìn)學(xué)生基本技能、數(shù)學(xué)知識(shí)、情感態(tài)度、學(xué)習(xí)策略等素養(yǎng)的整體發(fā)展。培訓(xùn)中專家講的很透徹到位,這應(yīng)該都是我平時(shí)先做的,只是比較粗略,可以說是略知一二罷了。在本學(xué)期的教學(xué)工作中,我更深刻地感受到自己教學(xué)水平的不足。如何全面地把握教材,精心設(shè)計(jì)課堂練習(xí),如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,是學(xué)生自主學(xué)習(xí),我始終感到自己在這些方面心有余而力不足,所以教師只有“老黃牛”的精神是不夠的?,F(xiàn)在的教師還要時(shí)時(shí)為自己充電,把新課程標(biāo)準(zhǔn)下的新思想、新理念和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新思路、新設(shè)想結(jié)合起來,轉(zhuǎn)變思想,積極探索,根據(jù)教材的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)每一堂課,真正讓學(xué)生自覺地、帶著主人翁的態(tài)度積極參與到學(xué)習(xí)的全過程中,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望,提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。
    二、加強(qiáng)合作學(xué)習(xí),注重情景教學(xué)。
    新課改倡導(dǎo)學(xué)生在合作、交流中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),懂得合作。對(duì)于中年級(jí)學(xué)生,伙伴之間通過傾聽、分享、交流、互助與反思,使每個(gè)人都可以從同伴那里獲得信息和啟示,進(jìn)而豐富個(gè)體的情感和認(rèn)識(shí),促進(jìn)學(xué)生順利地自我構(gòu)建知識(shí)和創(chuàng)造知識(shí)。但要注意合作學(xué)習(xí)的誤區(qū),合作學(xué)習(xí)不能簡單的停留在表面,而要看實(shí)質(zhì)性的東西。新課程要求把課堂還給學(xué)生,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦的能力。我曾經(jīng)做過這么一節(jié)課,內(nèi)容是《年、月、日》為了讓課堂活起來、學(xué)生動(dòng)起來,就充分發(fā)揮合作學(xué)習(xí),讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的年歷,從20--年---20--年的都有,看看每年的一、三、五、七、八、十、十二月是多少天,四、六、九、十一月分別有多少天,再看看二月有多少天,難點(diǎn)就是找出二月的特殊之處,結(jié)果本不太難的內(nèi)容讓不恰當(dāng)?shù)暮献鲗W(xué)習(xí)弄復(fù)雜了,學(xué)生吵鬧,看似合作學(xué)習(xí),下課提問時(shí)卻一臉茫然,我就知道目的沒達(dá)到,師生卻忙壞了。課后我分析了一下,原因是學(xué)生討論的要求我知道,學(xué)生不明確呀,小組成員亂吵一通,并沒有歸納、總結(jié),沒有抓住重點(diǎn),更別說突破難點(diǎn)。我認(rèn)為這就是一種合作學(xué)習(xí)的誤區(qū)。合作學(xué)習(xí)得讓學(xué)生明確主題,抓緊討論,得出結(jié)論,而不是亂發(fā)言,沒有結(jié)果。課堂教學(xué)中積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種情境,使課堂成為生活性、趣味性、活動(dòng)性的課堂,讓學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,積極去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造,真正實(shí)現(xiàn)知識(shí)、能力、情感、態(tài)度、價(jià)值觀的全面發(fā)展。在教學(xué)《分?jǐn)?shù)大小的比較時(shí)》有這樣一個(gè)情景:唐僧師徒四人在西天路上得到一個(gè)西瓜,貪吃的豬八戒開始分西瓜,師傅吃這塊西瓜的八分之一、自己吃這塊西瓜的十六分之一、沙和尚吃其中的四分之一、孫悟空吃其中的二分之一,結(jié)果分下來,自己的最少,孫悟空吃的最多。便宜沒撈著還吃了虧。用這樣學(xué)生熟悉的列子引入新課,大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,起到了事半功倍的效果。
    三、改變教學(xué)評(píng)價(jià),注重評(píng)價(jià)實(shí)效。
    改變以往的單一的教學(xué)評(píng)價(jià),采用多形式、多渠道的評(píng)價(jià)方法,建立開放、寬松的評(píng)價(jià)氛圍。注重學(xué)生在評(píng)價(jià)中的主體地位,讓家長、學(xué)生、教師共同參與評(píng)價(jià)。引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中反思,在反思中學(xué)習(xí),有效地增進(jìn)他們的自我評(píng)價(jià)意識(shí),使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷體驗(yàn)進(jìn)步與成功,認(rèn)識(shí)自我,建立自信。同時(shí)強(qiáng)調(diào)以形成性評(píng)價(jià)為主,以學(xué)生平時(shí)參與各種教學(xué)活動(dòng)的表現(xiàn)和合作能力為主權(quán)依據(jù),堅(jiān)持主人的正面鼓勵(lì)和激勵(lì)作用,注重評(píng)價(jià)的實(shí)際效果,以利于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和發(fā)展。
    四、注重對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。
    除了在課堂上加強(qiáng)對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng),我還注重對(duì)學(xué)生課前預(yù)習(xí)能力和家里學(xué)習(xí)作業(yè)能力的培養(yǎng)。教給他們自學(xué)的方法,引導(dǎo)他們?cè)鯓舆M(jìn)行課前預(yù)習(xí),把遇到的疑難問題記錄下來,以便在課堂上與老師和同學(xué)一起探討,提高學(xué)習(xí)效率。并通過“手機(jī)短信”常與家長聯(lián)系,及時(shí)交換信息,共同關(guān)注孩子的成長。使他們的學(xué)習(xí)自信心和學(xué)習(xí)興趣有了一定的提高。
    五、積極開展教研活動(dòng),不斷反思提高。
    我能結(jié)合學(xué)校的研究課題,平時(shí)積極參加學(xué)校組織的教研活動(dòng),嚴(yán)格執(zhí)行互聽互評(píng)課制度,在上課、聽課、評(píng)課活動(dòng)中,取長補(bǔ)短,不斷提高自己的業(yè)務(wù)水平。平時(shí)寫好理論摘教學(xué)方面,由于教數(shù)學(xué)的時(shí)間不長,教學(xué)經(jīng)驗(yàn)方面就免談了,不像人家那樣輕車熟路的,擁有多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),著重在學(xué)生輔導(dǎo)上下功夫就能取得很好的教學(xué)成績,可是我只有認(rèn)真專研教材,備好每一節(jié)新課內(nèi)容,寫好教案,每節(jié)課前都做好充分的準(zhǔn)備,可是上課下來,才覺得總有不足的地方,使我的課堂不是很滿意,所以教學(xué)效果不是很好,達(dá)不到我預(yù)期的教學(xué)效果,每節(jié)課后我都這樣總結(jié)一點(diǎn)課堂經(jīng)驗(yàn),以促進(jìn)后面的教學(xué)工作有所改進(jìn),希望課堂教學(xué)變得慢慢好起來。但是由于要接近學(xué)期結(jié)束的這段時(shí)間,班上的個(gè)別同學(xué)學(xué)習(xí)紀(jì)律很散漫,擾亂課堂嚴(yán)重,課堂教學(xué)進(jìn)行的不夠順利,致使很大一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)受到了影響,成績明顯下降,有些同學(xué)就連作業(yè)也不愿交了,每學(xué)期寫一篇的教學(xué)論文,使自己在學(xué)習(xí)中成長,在不斷反思中提高。
    六、學(xué)困生轉(zhuǎn)化問題。
    注重學(xué)困生,所以學(xué)困生也成了老師們熱議的話題,可以說是方法很多,我沒有什么經(jīng)驗(yàn),只是做了一下工作。本班學(xué)習(xí)差的學(xué)生就是課堂紀(jì)律差的那一部分學(xué)生,在學(xué)習(xí)中,人家說“紀(jì)律和學(xué)習(xí)是一對(duì)孿生兄妹”紀(jì)律好的同學(xué)學(xué)習(xí)成績一定好,學(xué)習(xí)成績好的同學(xué)紀(jì)律也好,是啊,遵守課堂紀(jì)律是學(xué)好知識(shí)的保障,有那部分好動(dòng),貪玩的同學(xué),始終在課堂上說小話,做各種個(gè)樣的小動(dòng)作,或是東張西望,那么課堂上老師講解的知識(shí)他就略知皮毛,課堂練習(xí)不會(huì),課后不做習(xí)題鞏固,就這樣一節(jié)一節(jié)的知識(shí)落伍,才導(dǎo)致他們的惡性循環(huán),形成難以轉(zhuǎn)化的差生了。
    本學(xué)期的差生轉(zhuǎn)化費(fèi)了很多精力但收效卻很少。班里的10個(gè)差生就不聽老師話的抵抗一族,為了改變他們,于是我每節(jié)課都關(guān)注他們同學(xué),控制他們的小動(dòng)作,嚴(yán)厲的批評(píng)他的話多,當(dāng)課堂上的練習(xí)不會(huì)時(shí),我主動(dòng)去輔導(dǎo)他們,誆他聽課,表揚(yáng)他一學(xué)就會(huì)的小聰明,這樣他交作業(yè)了,但是只是一兩次,這樣得一天好一天,由于我總是這樣去關(guān)注一個(gè)學(xué)生,花時(shí)間在一個(gè)人身上,弄得大部分學(xué)生得不到注視而疏忽了下了,課堂效果還是不夠好,所以本學(xué)期的差生轉(zhuǎn)化工作是不成功的,只有爭取下學(xué)期尋找良方對(duì)差生對(duì)癥下藥。
    想說的很多,但又不能一一表達(dá)??傊?,要想給學(xué)生一碗水,自己就得有一桶水,不能滿足于現(xiàn)狀,邊教書邊學(xué)習(xí),像這次國培就是很好的機(jī)會(huì),專家精彩的點(diǎn)評(píng)、講座,同行們熱烈的、一針見血的評(píng)議都那么的有意思。而且我覺得,光靠死板的學(xué)習(xí)是不行的,還要善于總結(jié)、善于反思才能有進(jìn)步。
    數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得篇十七
    20xx年9月27日我有幸參加了由連云港市教育局主辦的連云港市中小學(xué)“青藍(lán)課程”初中數(shù)學(xué)班學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)結(jié)束后我感觸很深,受益匪淺。
    在開幕式上,我知道了“青藍(lán)課程”被指定為連云港市中小學(xué)高層次人才“333工程”培訓(xùn)活動(dòng)的選修課程;通過“青藍(lán)課程”的建設(shè),鼓勵(lì)高層次人才潛心治學(xué),建立一批高質(zhì)量、高水平具有示范作用的精品課程,通過“青藍(lán)課程”的實(shí)施,促進(jìn)全市學(xué)校管理水平和教學(xué)質(zhì)量的全面提高。
    在上午的。
    一、四節(jié)課中,我聽了來自新海實(shí)驗(yàn)中學(xué)的姜曉剛老師、東海實(shí)驗(yàn)中學(xué)的丁廣琳老師的七年級(jí)數(shù)學(xué)《3。1字母表示數(shù)》,兩位老師采用了不同的教學(xué)方法都很透徹的講解了本節(jié)內(nèi)容;姜曉剛老師在自學(xué)質(zhì)疑環(huán)節(jié)中講解生動(dòng)形象,在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室中講解直觀、簡潔、明了,在智力大比拼環(huán)節(jié)中的算“24”中的j突出了本節(jié)課的重點(diǎn),它更能生動(dòng)形象的說明用字母表示數(shù)的意義;丁廣琳老師通過學(xué)案上的問題1和問題2巧妙的引入課題,其中例子日常用語中“你已經(jīng)說了n遍”中的n是字母,但它能很好的表示數(shù)多的意思,這更能充分的體現(xiàn)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性;另外兩位老師的思路都很清晰,都能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,都能突出本節(jié)課的重點(diǎn)。
    上午的第二節(jié)課中,來自海州實(shí)驗(yàn)中學(xué)的王立老師利用多媒體從自主探究、生活小測、自主合作、挑戰(zhàn)自我等幾個(gè)方面精彩的講述了九年級(jí)數(shù)學(xué)《3。1二次根式》。
    上午的第三節(jié)課中來自東辛農(nóng)場中學(xué)的潘守忠老師利用分組比賽充分的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,由學(xué)生自主總結(jié)出等腰梯形的性質(zhì)定理和判定定理,并由學(xué)生自主發(fā)言證明等腰梯形的性質(zhì)定理和判定定理,在講解過程中潘守忠老師能充分利用模型進(jìn)行形象直觀的講解,最后由師生一起總結(jié)出解決等腰梯形問題常見的輔助線。
    下午的第一節(jié)課中,來自贛榆歡墩中學(xué)的李加官老師循序漸進(jìn)的講解了九年級(jí)數(shù)學(xué)《4。1一元二次方程》,在講解過程中能很好的培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣,所提的問題都具有一定的引導(dǎo)性和啟發(fā)性。
    最后孫朝仁所長的評(píng)課更是精彩無比,他的觀點(diǎn)使我感慨很深,具體如下:
    教師在教學(xué)中一定要體現(xiàn)課程改革的特點(diǎn),不能象傳統(tǒng)教學(xué)一樣,教師負(fù)責(zé)教,學(xué)生負(fù)責(zé)學(xué),以“教”為中心,學(xué)生圍繞教師轉(zhuǎn),教師是知識(shí)的占有者和傳授者,教師是課堂的主宰者,教師與學(xué)生之間缺乏溝通與交流,課堂中的“雙邊活動(dòng)”變成了“單邊活動(dòng)”;另外學(xué)案導(dǎo)學(xué)的一定要科學(xué),問題的設(shè)置一定要富有啟發(fā)性,一定要體現(xiàn)“先學(xué)后教”的理念。
    教師在教學(xué)中一定要引導(dǎo)學(xué)生回歸課本,以課本為載體,這就要求老師在教學(xué)前一定要學(xué)透大綱、讀透課本,通過認(rèn)真研讀課本,再將自己對(duì)課本的理解和實(shí)踐結(jié)合起來才能收到更好的效果。所以,我們不能忘了課本,課本是我們教學(xué)的一塊主陣地,這塊陣地不但要守住、還要守好,不但研究它,還要讀透它。
    教師在教學(xué)中一定要注重引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,使其認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì);不能讓學(xué)生死記硬背,而要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析推理;不能進(jìn)行縱向的深挖,而應(yīng)進(jìn)行橫向的拓寬,更不能只注重知識(shí)的高難度,只要能引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維即可。
    教師一定要把握好每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),明白自己要講什么;教學(xué)引入也一定要干脆、利落,直指教學(xué)本質(zhì)、教學(xué)目標(biāo);教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)總結(jié)同樣也要圍繞教學(xué)目標(biāo)。
    在進(jìn)行教學(xué)改革時(shí)一定要到位,不管是“三案六環(huán)節(jié)”還是“六模塊”,不能只是形式上的改變,要的是內(nèi)涵上的改變;學(xué)案不能只是課本的“搬家”,同時(shí)學(xué)案也不一定還是六個(gè)環(huán)節(jié),要進(jìn)行變通,要真正理解教學(xué)改革的精神。
    上面就是我這次學(xué)習(xí)的心得體會(huì),我覺得這次學(xué)習(xí)很值!
    數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得篇十八
    我參加了這次的小學(xué)數(shù)學(xué)國培網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí),在這段時(shí)間的學(xué)習(xí)中,雖然有點(diǎn)累,有點(diǎn)忙,但我卻很充實(shí),快樂。我認(rèn)真聆聽了專家們的講座,與同行在互動(dòng)平臺(tái)進(jìn)行了熱情洋溢的交流,及時(shí)寫了研修日志,總結(jié)、發(fā)帖、回帖,和上交作業(yè)。經(jīng)過培訓(xùn),我收獲頗多,進(jìn)步不小,有以下幾點(diǎn)心得體會(huì):
    在30多年的教學(xué)歷程,日復(fù)一日平淡的教學(xué),唯一的目標(biāo)就是自己班級(jí)學(xué)科的教學(xué)成績不能教差了,使我已慢慢感到倦怠,不時(shí)抱怨現(xiàn)在的學(xué)生一屆不如一屆難教難管,卻很少反思、總結(jié)自己教學(xué)的得失。通過這次培訓(xùn),教育教學(xué)思想和理念得到了更新。讓我能以更寬闊的視野去看待我們的教育教學(xué)工作,樹立了更堅(jiān)定的人生觀、價(jià)值觀。通過這次培訓(xùn)我有了這樣的感悟:“不應(yīng)該把教書僅僅當(dāng)成一種謀生的職業(yè),應(yīng)該默默無聞,無所追求,要以積極的心態(tài)、高漲的激情、創(chuàng)新拼搏的精神去感染學(xué)生,去改變孩子被動(dòng)的受教育觀和慵懶、隨意的精神態(tài)度?!?BR>    教師要給學(xué)生一滴水,自己就必須具備一桶水。新時(shí)期的教師必須不斷更新觀念,加強(qiáng)學(xué)習(xí),不斷補(bǔ)充專業(yè)知識(shí),提高教育教學(xué)技能。這次培訓(xùn)的專家、教授們用淵博的學(xué)識(shí),旁征博引給我們講述深?yuàn)W的理論知識(shí)深受啟發(fā)、感觸頗深。我深深感受到作為基礎(chǔ)教育工作者的我們決不能“死教書——書教死——教書死”,除了要給學(xué)生答疑解惑,還應(yīng)創(chuàng)新其思維,培養(yǎng)其習(xí)慣,滲透其思想,教好書育好人。因此我們必須不斷地學(xué)習(xí),不斷地完善,不斷地提升,才能滿足社會(huì)的需求,才能適應(yīng)世紀(jì)的挑戰(zhàn),才能勝任教師這一行業(yè)。
    有效的課堂,教師要做到先學(xué)后導(dǎo),把先學(xué)后導(dǎo)貫穿于課前、課中、課末,并要以建材主義教學(xué)為基礎(chǔ),遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律,從學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),幫助學(xué)生找準(zhǔn)新舊知識(shí)之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。這需要教師創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情景來互動(dòng),教師設(shè)問題,學(xué)生自主提出問題、探究、合作解決問題,使整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)充滿生機(jī)與活力。
    總之,這次培訓(xùn),我的收獲比任何一次繼續(xù)教育的收獲還多,我決心以這次難得的培訓(xùn)為契機(jī),通過自己的不懈努力和學(xué)習(xí),盡快地提高自己的專業(yè)知識(shí)和教學(xué)水平,與時(shí)俱進(jìn),盡職盡責(zé),使自己成為一名新時(shí)期合格乃至優(yōu)秀的小學(xué)數(shù)學(xué)教師。
    數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得篇十九
    對(duì)課本上的內(nèi)容,上課之前最好能夠首先預(yù)習(xí)一下,否則上課時(shí)有一個(gè)知識(shí)點(diǎn)沒有跟上老師的步驟,下面的就不知所以然了,如此惡性循環(huán),就會(huì)開始厭煩數(shù)學(xué),對(duì)學(xué)習(xí)來說興趣是很重要的。課后針對(duì)性的練習(xí)題一定要認(rèn)真做,不能偷懶,也可以在課后復(fù)習(xí)時(shí)把課堂例題反復(fù)演算幾遍,畢竟上課的時(shí)候,是老師在進(jìn)行題目的演算和講解,學(xué)生在聽,這是一個(gè)比較機(jī)械、比較被動(dòng)的接受知識(shí)的過程。也許你認(rèn)為自己在課堂上聽懂了,但實(shí)際上你對(duì)于解題方法的理解還沒有達(dá)到一個(gè)比較深入的程度,并且非常容易忽視一些真正的解題過程中必定遇到的難點(diǎn)。好腦子不如賴筆頭。對(duì)于數(shù)理化題目的解法,光靠腦子里的大致想法是不夠的,一定要經(jīng)過周密的筆頭計(jì)算才能夠發(fā)現(xiàn)其中的難點(diǎn)并且掌握化解方法,最終得到正確的計(jì)算結(jié)果。
    其次是要善于總結(jié)歸類,尋找不同的題型、不同的知識(shí)點(diǎn)之間的共性和聯(lián)系,把學(xué)過的知識(shí)系統(tǒng)化。舉個(gè)具體的例子:高一代數(shù)的函數(shù)部分,我們學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等好幾種不同類型的函數(shù)。但是把它們對(duì)比著總結(jié)一下,你就會(huì)發(fā)現(xiàn)無論哪種函數(shù),我們需要掌握的都是它的表達(dá)式、圖象形狀、奇偶性、增減性和對(duì)稱性。那么你可以將這些函數(shù)的上述內(nèi)容制作在一張大表格中,對(duì)比著進(jìn)行理解和記憶。在解題時(shí)注意函數(shù)表達(dá)式與圖形結(jié)合使用,必定會(huì)收到好得多的效果。
    最后就是要加強(qiáng)課后練習(xí),除了作業(yè)之外,找一本好的參考書,盡量多做一下書上的練習(xí)題(尤其是綜合題和應(yīng)用題)。熟能生巧,這樣才能鞏固課堂學(xué)習(xí)的效果,使你的解題速度越來越快。
    數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得篇二十
    數(shù)學(xué)能力是要靠大量的練習(xí)來鞏固的。下面是本站為大家準(zhǔn)備的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的。
    希望大家喜歡!
    我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)已經(jīng)有六年多了,這條學(xué)習(xí)的道路是坎坷的,是困難重重的。
    記得在小學(xué)三、四年級(jí)時(shí),我的數(shù)學(xué)成績不證明好,總是在八十多分上下浮動(dòng),或許是因?yàn)槲倚睦锉容^害怕數(shù)學(xué)對(duì)這一學(xué)科有抵觸情緒。到了六年級(jí)時(shí)面對(duì)著嚴(yán)峻的畢業(yè)考試,我才不得不硬著頭皮去認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。直到那時(shí),我才發(fā)現(xiàn),原來數(shù)學(xué)并不像我想象中的那么可怕。我也才發(fā)現(xiàn),數(shù)學(xué)其實(shí)是所有科目中最有趣的一科。
    進(jìn)入中學(xué)以后,我才真正發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的神奇。它可以給我們帶來無窮的樂趣。我在小學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)又弄懂了許許多多的知識(shí):代數(shù)式、有理數(shù)、整式、一元一次方程、二元一次方程組……在學(xué)習(xí)的過程中,難免會(huì)遇到一些挫折,由于自己的一點(diǎn)兒不慎而造成的遺憾,更是數(shù)不勝數(shù)。那些調(diào)皮的小精靈們利用你的一點(diǎn)兒弱點(diǎn)或缺陷,讓你一敗涂地。
    在數(shù)學(xué)上,我最大的缺點(diǎn)是粗心。正是由于粗心,使我多次單元測試的成績不盡人意;正是由于粗心,使我在期中考試中與年段第一名失之交臂,正是由于粗心,使我在各科的競賽中成績不佳……或許還有許多許多由粗心造成的遺憾,已消失在我的腦海中了。令我最苦惱的,也正是無法徹底地改掉粗心這個(gè)缺點(diǎn)。在這次數(shù)學(xué)期末考試中,我又重犯了粗心的毛病,馬馬虎虎,致使我的數(shù)學(xué)成績比年段最好成績低了6分之多。雖然,我知道只有改掉這個(gè)缺點(diǎn),我的數(shù)學(xué)成績才能有明顯的提高,但是,至今我還無法徹底改掉這個(gè)缺點(diǎn)。
    我相信,以我真正的實(shí)力,學(xué)好數(shù)學(xué)不是不可能的。但是,不知道為什么,課內(nèi)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、做作業(yè),我還能對(duì)付。可我一拿起課外的數(shù)學(xué)書,總覺挺難的,看不懂,尤其是幾何圖形方面,難以弄明白。我不想對(duì)課外習(xí)題產(chǎn)生抵觸情緒。但是,一拿起課外習(xí)題,我的腦袋就發(fā)暈,它實(shí)在是太令人討厭了。
    說實(shí)話,我對(duì)數(shù)學(xué)還是有些興趣的。但是,我不怎么喜歡一天到晚把頭埋在那些習(xí)題中??晌乙仓?,數(shù)學(xué)能力是要靠大量的練習(xí)來鞏固的。我想,若是有一條輕松一些、簡捷一些的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的道路,那數(shù)學(xué)一定會(huì)讓更多的人喜歡它、學(xué)習(xí)它的??上У氖?,到目前為止,人們還沒有知道這樣的道路。
    再過不久就要開學(xué)了。在新的學(xué)期里,我相信自己能改掉粗心這個(gè)缺點(diǎn)認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),讓自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得更好,使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的道路不再坎坷。
    其實(shí)學(xué)好數(shù)學(xué)是十分簡單的,只要你細(xì)心、認(rèn)真,并掌握好數(shù)學(xué)四要素,那考上110分時(shí)沒問題的。
    首先是第一個(gè)要素:就是上課認(rèn)真聽講,不分神、不走神。數(shù)學(xué)是考驗(yàn)思維能力與精力問題,所以,上課一旦分神,就會(huì)導(dǎo)致在數(shù)學(xué)老師講題的過程中聽不進(jìn)去,聽不進(jìn)去就會(huì)變成一樣類型的題不會(huì),而上課的效率也是大損折扣。所以在課上最重要的一點(diǎn),就是要保住精力,不能分神。
    第二個(gè)要素:家庭作業(yè)認(rèn)真做,這也是最為重要的一個(gè)因素。所謂家庭作業(yè),就是對(duì)課上聽講的一個(gè)鞏固。只有你認(rèn)真做好家庭作業(yè),才能及時(shí)對(duì)課上的知識(shí)再有一個(gè)了解。所以在做家庭作業(yè)的同時(shí),就是相當(dāng)于是在復(fù)習(xí)課上內(nèi)容,同時(shí)也是在檢測你上課的聽講效率。
    第三個(gè)要素:就是錯(cuò)題本。對(duì)于這個(gè)本子可能大家并不陌生,因?yàn)槔蠋煆某跻痪烷_始讓我們建錯(cuò)題本,可是有些同學(xué)卻偷懶不去做,其實(shí)錯(cuò)題本有兩個(gè)好處,其一,省時(shí)間。打開本子,一目了然,用不了十分鐘就復(fù)習(xí)完了。第二,復(fù)習(xí)效果也是極佳,所以,要想又省時(shí)又要復(fù)習(xí)的好,那么錯(cuò)題本就是必須要選擇的了。
    第四個(gè)要素也是我們最為熟悉的,那就是復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)了。所謂復(fù)習(xí),就要看完錯(cuò)題本之后,再看一些例題就可以了。而預(yù)習(xí),則要偏重于書上,而理解完書上后,大家應(yīng)該盡所能在《配套練習(xí)冊(cè)》或《同步訓(xùn)練》上找一些題做,這樣就可以使你明天更加的得心應(yīng)手。
    相信只要大家學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),并掌握學(xué)習(xí)方法,注意這四個(gè)要點(diǎn),數(shù)學(xué)成績一定會(huì)上去。
    我一直喜歡數(shù)學(xué)。自從三年級(jí)一開始,我們班的數(shù)學(xué)老師就從以前一、二年級(jí)的班主任王老師改成了四班的海老師。
    海老師和王老師教學(xué)的方法不太一樣。比如,王老師發(fā)我們卷子總是會(huì)給我們講題,還把所有的題都給我們講一遍;然后回家讓我們改錯(cuò)。海老師用的方法就不同了,海老師是先問我們哪道題不明白;然后講我們錯(cuò)的比較多的如果還有誰不明白,就讓他單獨(dú)去問老師;最后讓我們回家把正確的答案寫在錯(cuò)題旁邊。
    過了不久,有一節(jié)數(shù)學(xué)課非常有趣。這節(jié)課老師給我們四個(gè)人一把剪刀、一條彩帶、一張寫字比賽的作品、一個(gè)膠棒和一把皮尺。就當(dāng)我們還不知道怎么回事的時(shí)候,海老師宣布:“我們今天就要把這些寫字比賽的作品加上花邊?!碑?dāng)時(shí),海老師讓我們量一量每張寫字比賽作品的周長。聽了老師的話,給了我們很大的啟發(fā),我們便認(rèn)認(rèn)真真地量起了周長?!袄蠋?,我們組把花邊裝飾完了!”只聽幾位同學(xué)說道。海老師便把他們組的作品粘到了黑板上,表揚(yáng)了他們組。
    這節(jié)數(shù)學(xué)課讓我有了深深的印象。