人們對于天氣的變化一直都非常關(guān)注，因為它直接影響著我們的生活和工作。學習是一種終身的行為，我們應該保持求知的熱情，并不斷充實自己的知識庫。在總結(jié)范文中，我們可以看到一些典型的錯誤和不足之處，從而避免自己犯同樣的錯誤。
大學數(shù)學學習心得篇一
作為一名大學生，學習數(shù)學文化不僅僅是學習知識，更是一種對思維能力的鍛煉和提升。在大學學習數(shù)學文化的過程中，我深刻體會到了數(shù)學的魅力。下面，我將就自己在數(shù)學文化學習方面的體驗和感受進行探討和總結(jié)，希望能夠?qū)ν瑢W們有所啟示。
一、注重基礎(chǔ)，防止掉隊。
不管是什么學科，都需要一個扎實的基礎(chǔ)。在學習數(shù)學文化的過程中，我深刻認識到了基礎(chǔ)的重要性。只有當你把基礎(chǔ)打得扎實，才能逐漸掌握高深的數(shù)學理論和技巧。因此，我們在大學學習數(shù)學文化時一定要注重基礎(chǔ)，不要讓自己跟不上其他同學的步伐。只有筑牢基礎(chǔ)，才能在后續(xù)的學習中更加游刃有余。
二、多聽課，多做題，及時總結(jié)。
數(shù)學文化的學習和其他學科不同，它更強調(diào)練習和領(lǐng)略思維的美妙。我們不僅需要在課堂上認真聽講，還需要多多做題，將課程內(nèi)容熟練掌握和應用。同時，我們還應該及時總結(jié)和歸納自己在學習過程中的收獲，便于日后的復習和總結(jié)。
三、培養(yǎng)思維，領(lǐng)略美學。
數(shù)學文化的學習不僅僅是為了應對考試和提高分數(shù)，更是一種思維的訓練和鍛煉。在學習數(shù)學文化的過程中，我們需要逐漸培養(yǎng)自己的邏輯思維和推理能力，才能深入理解數(shù)學的本質(zhì)和美學。隨著對數(shù)學文化的深入探索，我越來越感受到了數(shù)學思維的獨特魅力，也更加領(lǐng)略到了數(shù)學美學的魅力。
四、勇于創(chuàng)新，注重實踐。
數(shù)學文化的學習需要我們不斷創(chuàng)新和實踐。我們需要探索自己的思路和方法，不斷嘗試新的學習方式和技巧。同時，我們也需要多多參與數(shù)學競賽等相關(guān)活動，深入地了解數(shù)學的應用價值和實踐意義。
五、堅持精進，成就未來。
學習數(shù)學文化需要堅持精進，不斷追求進步。只有不斷提高自己的數(shù)學素養(yǎng)和思維能力，才能有更好的發(fā)展和實現(xiàn)自己的理想。因此，我們需要一直持續(xù)學習和不斷汲取新的知識，同時也要不斷地反思和總結(jié)。只有如此，我們才能真正成就未來。
綜上所述，大學數(shù)學文化學習不僅僅是學習知識，更是一種思維能力的鍛煉和提升。只有注重基礎(chǔ)、多聽課、多做題、及時總結(jié)、培養(yǎng)思維、勇于創(chuàng)新、堅持精進等方面，我們才能更好地理解和掌握數(shù)學的本質(zhì)和魅力。我相信，在不斷地學習和努力中，我們一定能夠取得更好的成果，成為真正的數(shù)學文化人。
大學數(shù)學學習心得篇二
參加20xx年高教杯全國大學生數(shù)學建模競賽，感覺只有一個字――累!三天緊張拼搏的日子已經(jīng)過去，時間飛快走過的感覺仿佛依舊，充實忙碌的情景依然時時浮現(xiàn)眼前。
經(jīng)過這次競賽，我學到了許多東西，拓廣了對數(shù)學的認識，鍛煉了自己的思維，主要有以下幾點：
以前，對于書本上的知識永遠只是停留在理論的基礎(chǔ)上，特別是數(shù)學知識。只是沉溺于解題和公式的推導所帶來的樂趣中，很少來把書本上的知識與實際聯(lián)系起來。自從參加了數(shù)學建模集訓-競賽的整個流程后，才真正踏進數(shù)學的殿堂，原來利用數(shù)學的知識還可以解決工業(yè)、商業(yè)和農(nóng)業(yè)等生活中的問題。
數(shù)模競賽的題目往往是從日常生產(chǎn)生活中提煉、抽象出來的，盡管題目已經(jīng)得到了相當程度的簡化，但對于我們這些仍在學校里求學而并未遇到過如此復雜問題的學生來說，并不簡單。有時我們需要對海量數(shù)據(jù)進行處理，有時我們面臨的卻是零數(shù)據(jù)，無論何種情形，問題的解決都很讓人頭疼。不過這并不要緊，我們是勇敢者，既然已經(jīng)選擇了挑戰(zhàn)，無論多艱難都要堅持下去，絕不退縮，在紛繁復雜的題目中尋找規(guī)律，運用合適的數(shù)學工具加以解決，對問題進行有效的分類，并逐個擊破。
三天三夜的時間面對同一個題目，不僅僅是緊張枯燥、機械乏味的腦力勞動。只有真正參加了比賽的同學，才能體會到一種與集體融為一體，與數(shù)學融為一體，與競賽融為一體的感覺。
這里需要說明一點，我們不建議論文只由一個人來寫，而應由隊伍中的所有同學共同完成，以體現(xiàn)每個人的特點、反映每個人的智慧。分了工并不是說大家各自為正、互不交流，而是為了更好地進行合作。遇到問題時，大家需要共同討論，發(fā)表自己的見解并理解同伴的想法，最后將意見統(tǒng)一起來。有的時候即使自己感覺別人不對，如果多數(shù)人意見統(tǒng)一了，也最好能同意他人的看法，這需要對隊友充分的信任且具備否定自己的魄力。如果分工不當、配合失誤，往往會導致競賽的失敗，對此我們一定要小心謹慎。
競賽中的合作是一種藝術(shù)，只有大家不斷的磨合，才能使合作達到默契的程度。
通過這次比賽使我重新認識了自己，72小時的連續(xù)奮戰(zhàn)，不敢相信我的體力會如此充沛，能把題目做出來，寫出了還算成功的論文來，不管得獎與否，這對我們已經(jīng)是最大的肯定了。這次比賽也讓我明白了一個道理：人的潛能是巨大的，關(guān)鍵是自己怎樣去挖掘。記得參賽第一天早上8點，當我們拿到題目的時候，對著密密麻麻幾千字的題目，只能用四個字來形容我們當時的表情――一頭霧水;當?shù)谒奶焐衔?，我們把?jīng)過三天三夜的汗水與腦汁換來的論文時，我們終于松了一口氣。
總之，這次參賽經(jīng)歷培養(yǎng)了我的綜合素質(zhì)，比如計算機應用能力，檢索文獻能力，學習新知識的意識與能力，論文撰寫能力等;在和隊友一起奮斗的過程中，使我們建立了深厚的友誼;在和指導老師的交往中，使我在更深層次上理解了數(shù)模;與周圍的交際能力也得到提高，領(lǐng)悟和理解別人的意思的能力也得到了很好的鍛煉。
數(shù)模，我們永遠的老師!
大學數(shù)學學習心得篇三
作為大學生物科學專業(yè)的學生，我一直覺得高等代數(shù)是一門枯燥乏味的課程，直到我真正開始學習這門課程并獲得了意想不到的啟示。在過去的學期中，我通過努力學習和思考，逐漸體會到高等代數(shù)的重要性和美妙之處。在這篇文章中，我將分享一些關(guān)于大學高等代數(shù)學習的心得體會，希望能對其他學生有所啟發(fā)。
第二段：理論的布局。
高等代數(shù)是一門集合論、邏輯學、代數(shù)學和數(shù)學分析等內(nèi)容于一體的學科。學習高等代數(shù)需要掌握一些基本的概念和定義，例如集合、映射、環(huán)、域等。扎實的理論基礎(chǔ)是學好高等代數(shù)的關(guān)鍵。在學習過程中，我發(fā)現(xiàn)理論的布局是非常重要的。當我理解了每個概念的定義和性質(zhì)后，我能夠?qū)⑺鼈兘M織起來、串聯(lián)起來，形成一個完整的框架。這樣的布局能夠幫助我更好地理解高等代數(shù)的知識體系，解決問題時也更加得心應手。
第三段：問題的解決。
高等代數(shù)的學習過程中，我發(fā)現(xiàn)解題是一種很好的鍛煉思維能力的方式。每當我遇到一個看似難解的代數(shù)問題時，我不會直接放棄，而是嘗試從不同的角度去思考、去解決。我開始逐漸發(fā)現(xiàn)，在解題的過程中，思維的靈活性和邏輯的嚴密性至關(guān)重要。當我能夠熟練運用高等代數(shù)的知識，將題目進行分析和拆解后，問題也迎刃而解。通過解題的過程，我得到了解決問題的信心和方法，也培養(yǎng)了一種不畏困難、勇于挑戰(zhàn)的精神。
第四段：應用的拓展。
高等代數(shù)的學習不僅僅是為了應付考試，更是為了將代數(shù)知識應用到實際生活和其他學科中。高等代數(shù)可以幫助我們更好地理解和描述自然界的現(xiàn)象，例如生物學中的遺傳學、物理學中的矩陣運算等。通過應用的拓展，我發(fā)現(xiàn)高等代數(shù)的應用廣泛而深遠。例如，在分子生物學研究中，線性代數(shù)可以用來描述基因相互作用網(wǎng)絡；在電子通信領(lǐng)域，代數(shù)編碼可以用于糾正信息傳輸中的錯誤。我逐漸明白，高等代數(shù)不僅是一門學科，更是一種思維方式和解決問題的工具，對于各個學科和實際應用都具有重要的意義。
第五段：反思與收獲。
在學習高等代數(shù)的過程中，我也面臨了許多挑戰(zhàn)。有時候我會感到困惑和沮喪，但是我從中學到了堅持和不放棄的精神。我意識到，只有通過不斷地努力和思考，才能真正理解和掌握高等代數(shù)的知識。同時，高等代數(shù)也培養(yǎng)了我的邏輯思維能力和問題解決能力，使我在其他學科的學習中受益匪淺。通過這門課程，我不僅僅獲得了知識，更重要的是培養(yǎng)了一種學習和思考的方法。
總結(jié)：
通過學習高等代數(shù)，我領(lǐng)悟到了數(shù)學的深奧和美妙之處，也體會到了數(shù)學在解決實際問題中的重要性。理論的布局、問題的解決、應用的拓展以及反思與收獲，這些方面都讓我對高等代數(shù)產(chǎn)生了濃厚的興趣和熱愛。我相信，在今后的學習和工作中，高等代數(shù)的知識和思維方式將成為我的寶貴財富，指引著我在科學的道路上不斷前行。
大學數(shù)學學習心得篇四
清華大學是全國人民心目中的最高學府之一，能在這所百年名校參加領(lǐng)導干部培訓班，我倍感榮幸，倍加珍惜。行前，我曾跟領(lǐng)導說：“出門旅游我可以放棄，但到清華學習我不愿放棄，因為這很可能是我一生中接觸最高學府的唯一機會”。更令人難忘的是，在清華學習期間，我接到通知，經(jīng)過筆試、面試、體檢、政審，我將調(diào)到辦公廳工作，由此我對清華的感情自然又深了一層。清華大學的短暫學習，受益非淺、體會頗多，是我一生中難得的財富，也對我在新單位新崗位、開展新工作注入新能量。
清華大學果然與眾不同，名不虛傳。在這里，沒有枯燥、呆板的教學，更多地感受到清華的人文氛圍、深厚的道德底蘊和強烈的歷史使命感、報國心?！白詮姴幌?，厚德載物”的校訓，特別是崔國文教授激情澎湃的開學典禮講話，使我深入思考個人前途與國家命運、做人與做官、奉獻與索取的關(guān)系;專家學者的上課，或諄諄教導，或啟發(fā)引導，都使我強烈地感受到時代的腳步、知識的樂趣;古色古香的建筑、單純的校園生活、學生們的笑聲，又使我尋找到青春和活力。
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大學數(shù)學學習心得篇五
作為一個大學生，學習數(shù)學文化是相當必要的，因為現(xiàn)在的社會中數(shù)學文化已經(jīng)成為一種基本素質(zhì)。在我的大學學習過程中，我也深深地感受到了大學數(shù)學文化的重要性。通過這篇文章，我想分享我對于大學數(shù)學文化學習的一些心得體會。
首先，數(shù)學知識的重要性是不可替代的。數(shù)學不僅是學科，更是知識、思想和思維方式的體現(xiàn)。數(shù)學對于發(fā)展人的思維、鍛煉人的邏輯能力都起著積極而重要的影響。數(shù)學知識的掌握不僅僅是為了應對考試，而是要每位學生在日常生活中的一種必須掌握的知識。在日常生活中，數(shù)學知識能夠幫助我們更好地理解事物的本質(zhì)，有效的分析和解決問題，會使我們的生活變得更加簡單和高效。
其次，數(shù)學文化是一種不斷深化和積累的知識體系。這種知識體系是不斷被更新和發(fā)展的，隨著科技的進步和社會的變遷，數(shù)學文化也在不斷變化著。一個優(yōu)秀的大學生應該具備不斷學習和適應變化的能力，這樣才能很好的跟上時代的步伐。掌握數(shù)學文化需要始終保持對數(shù)學知識的學習和掌握，隨時注重掌握最新的數(shù)學知識，不斷反思和總結(jié)，才能更好地融入這個數(shù)學文化體系中來。
在學習數(shù)學文化的過程中，我感受到了數(shù)學中的樂趣和美感。學習數(shù)學不僅僅是單純的知識吸收和記憶，更是一種思維的放縱和創(chuàng)造。數(shù)學對于人的思維并沒有沒有限制，甚至可以是跳脫出常規(guī)思維的一種習慣。數(shù)學面對新的問題和挑戰(zhàn)時，我們通過記憶和習慣的表現(xiàn)方式可能是單調(diào)的，但通過數(shù)學思維，我們或許能夠發(fā)現(xiàn)新的未知領(lǐng)域。
最后，學習數(shù)學需要持之以恒的時間和精力。學習數(shù)學必須要有持之以恒的時間和精力的支持。數(shù)學需要通過大量的練習來鞏固其技能，靠自己對于數(shù)學知識的掌握和理解。只有花時間多付出，才能達到更高的高度，不斷提高自己的數(shù)學素養(yǎng)。
總之，學習數(shù)學不僅僅是為了應對考試，更是為了提升我們的思維、邏輯和分析能力。數(shù)學文化是一種不斷深化和積累的知識體系，需要我們對數(shù)學知識進行不斷地學習和適應變化。學習數(shù)學需要創(chuàng)造性的思維和持之以恒的時間精力。我相信，在日后的人生道路中，對數(shù)學的了解和掌握將會讓我們更加從容和自信。
大學數(shù)學學習心得篇六
大部分中國人心目中的數(shù)學，其實按嚴格的分類，都屬于應用數(shù)學。一句話：應用數(shù)學是用數(shù)字和公式描述客觀世界的科學，研究的是客觀世界的數(shù)量性質(zhì)和運動規(guī)律;而數(shù)學(為了區(qū)分，多稱作“純數(shù)學”或“基礎(chǔ)數(shù)學”)是含有公式的哲學，研究的是抽象概念的關(guān)系、運動規(guī)律和空間的性質(zhì)，具有很強的主觀性和藝術(shù)性。
古人從獵物分配中總結(jié)了算術(shù)，從土地面積丈量中總結(jié)出基礎(chǔ)的平面幾何，可以說，先有應用數(shù)學后有純數(shù)學。二者在300年前可以說不分彼此，牛頓、高斯、歐拉等大數(shù)學家同樣也在應用數(shù)學、物理和哲學等領(lǐng)域取得累累碩果。后來，羅巴切夫斯基和黎曼等建立非歐幾何學，使得人類第一次脫離生活中直觀的三維空間，思考抽象空間的性質(zhì)，這個事件標志著純數(shù)學開始自立門戶。而1900年希爾伯特在國際數(shù)學家大會上的講話，可以說是純數(shù)學從應用數(shù)學中徹底獨立出來。二戰(zhàn)后經(jīng)濟復蘇，數(shù)學家有了資金支持可以無憂生計，全心全力做研究，數(shù)學得到長足發(fā)展。
為什么要學基礎(chǔ)數(shù)學?
常言道，練武不練功，到老一場空。倚天劍屠龍刀是絕世神兵，但也要拿得動舞得起來才有威力?？催^電影《導火線》的筒子，肯定對里面甄子丹的背摔印象深刻。但如果沒有甄子丹的身體素質(zhì)和協(xié)調(diào)能力，硬用背摔這樣的技能非傷到自己不可。應用數(shù)學的模型的發(fā)明研究者多數(shù)有很深的基礎(chǔ)數(shù)學功底，故學習者若無一定的基礎(chǔ)數(shù)學的訓練，理解他們的成果就要花費很多的時間和精力，而且難以理解透徹和應用到位，更不要提舉一反三了。而目前工業(yè)日新月異，金融界瞬息萬變，相關(guān)的模型和公式也是層出不窮。學習者如果不能觸類旁通，一個一個學是必然學不完的。
一切高級的數(shù)學，歸根結(jié)底都是微積分和線性代數(shù)的各種變化，這是哈佛數(shù)學系主任丘成桐和普林斯頓數(shù)學系前系主任釋天(eliasstein)經(jīng)常告誡學生的話。而基礎(chǔ)數(shù)學的初級學科，如數(shù)學分析和高等代數(shù)，就是對最基本的高等數(shù)學和線性代數(shù)進行理論上的完善，讓學習者不僅僅能學會現(xiàn)有的套路，更能理解公式定理背后的道理，從而能更好地應對各種隨機的情況，甚至于自創(chuàng)招式。故將來計劃學習理工科和金融的學生，除了練好微積分和線性代數(shù)的計算，至少要學習一下這兩個領(lǐng)域的證明課程，也就是一年的基礎(chǔ)數(shù)學。這只是最低要求，物理學特別是理論方向的必修群論(屬于抽象代數(shù))，量子力學要學希爾伯特空間(屬于實變函數(shù))。
另外，有些較為高端的金融數(shù)學項目中的隨機模型的課程，已經(jīng)要求初步掌握測度論。具體到理工科和金融的名家案例：生物學家施一公高中數(shù)學競賽河南省第一名，大學物理和生物雙學位中修了大量數(shù)學;哈佛大學雙聘教授莊小威本科在中科大讀核物理，群論和偏微分方程是必修，出國讀博時數(shù)學水準不亞于數(shù)學系畢業(yè)生;文藝復興基金創(chuàng)始人、30年內(nèi)殺入福布斯前50名的富豪賽猛宅(jamessimons)本身就是基礎(chǔ)數(shù)學出身。
近一點的例子：北大生命科學學院05級本科第一名、現(xiàn)斯坦福博士生高小井;06級本科第一名、現(xiàn)哈佛醫(yī)學院博士生李鑫，高中都有數(shù)學奧賽經(jīng)歷，在大學也一直加強數(shù)學學習。mhc生物和化學雙學位取得者，目前杜克大學醫(yī)學院md學生王曉雯，大學期間做完了著名的《吉米多維奇數(shù)學分析習題集》。本科階段學好數(shù)學，是理工社科從業(yè)者一生的財富。
我的數(shù)學到底有多爛?做過《五年高考三年模擬》的朋友，都知道高考數(shù)學北京卷的特點是基礎(chǔ)題特別基礎(chǔ)，最后一道大題用超綱知識+新信息+方法綜合拉開分數(shù)檔次。我當時?？?，就總是最后一道題得一兩分或者全部放棄。我從小強于記憶而不善也不喜歡邏輯推理，故高中數(shù)學基本上靠題海練習、熟悉題型、照搬定式來得分。
來到石溪，我學數(shù)學有過非常痛苦的經(jīng)歷。其實當時規(guī)劃也有失誤，很多地方失于急躁冒進，不然，完全可以不那么累而且學得更好。歐美有很多數(shù)學天才寫過數(shù)學的學習心得，但鑒于他們起點太高，學習節(jié)奏可以很快，故方法未必適合大家。我的方法可以說是零起點的，目的是幫助像我一樣沒搞過競賽的理科生以及文科生搞定美國大學的數(shù)學系要求，以在未來的職業(yè)競爭中，數(shù)學方面不至于拖累自己甚至領(lǐng)先身邊人。那么如何學好數(shù)學?看我細細道來：
第一，要具備不卑不亢的心態(tài)。
數(shù)學并非難，只是它的表述體系和思維要求，對于多數(shù)中國學生比較陌生。要把它當作全新的東西來認識，就跟學習一門新語言一樣。以前自己學的東西，包括高中知識和ap數(shù)學等，記住概念即可，思維推導不要沿用。然后嚴格按照老師講的思維方式，不厭其煩的推導和證明，慢慢一回生二回熟。幾年前華人數(shù)學天才陶哲軒給ucla本科生講honoranalysi的時候，上來進度非常慢，前一個月都在證明皮亞諾公理、集合論和基本的映射理論，但后來可以越學越快，而且學生越學越hi。拳不離手，曲不離口，學語言要勤動口和動筆，學數(shù)學也要沒事常動腦。
就算文科生一樣可以學好數(shù)學：20世紀俄羅斯數(shù)學學派掌門人、莫斯科國立大學數(shù)學系主任柯莫高(kolmogorov,又譯柯爾莫格洛夫)大一是讀歷史的。美國人魏愛華(edwardwitten)更奇葩，本科四年讀的都是歷史和語言學，博士申請uwm的經(jīng)濟學博士，讀了半年退學，自修數(shù)學和物理,23歲考進princeton，碩轉(zhuǎn)博再同時搞數(shù)學和物理。16年后，他站在菲爾茲獎的領(lǐng)獎臺上。
我說過了基礎(chǔ)數(shù)學其實是哲學，而哲學算文科還是理科都有道理。另一方面，國內(nèi)就算奧賽摘金奪銀，到美國也要扎扎實實的學。因為奧賽國際金牌在歐美的精英面前多數(shù)是渣：俄羅斯蓋芳德(gelfand)15歲讀完代數(shù)幾何教父高探蝶(grothendieck)的名著ega(代數(shù)幾何原理)，這套書讓北大博士去讀都夠嗆。我們石溪的米糯教授本科大一在《數(shù)學年鑒》上發(fā)論文，這是數(shù)學界最高學術(shù)期刊，每年中國大陸都很難有一篇文章發(fā)表。
這里特別要說一下美國數(shù)學教學的二段教學法：不同于俄羅斯和中國上來就是帶證明的數(shù)學分析和高等代數(shù)，美國的教學更為親民：上來先是微積分和不帶證明的線性代數(shù)，內(nèi)容比較簡單，作業(yè)和考試很多中國學生可以依靠高中基礎(chǔ)秒殺之。但不少人練習不夠，很多知識沒搞透，方法技巧也不夠熟練。然后到了第二段，數(shù)分和高代一開，很多人欲哭無淚。這就要求第一階段，哪怕覺得這些題再傻，一本書一道不落地做完是很有必要的。然后第二段就要細讀書，多問老師。在美國基礎(chǔ)數(shù)學能學好的中國人，要么是自己天才，要么就把教授辦公室的椅子坐穿。
第二，保證數(shù)學的學習時間。
要是天才并且喜歡數(shù)學，那你自然會給數(shù)學大量時間。如果是為了將來勝任其他領(lǐng)域而學數(shù)學，要記住大一大二對于打好數(shù)學基礎(chǔ)是最寶貴的。所以，建議每天先完成其他學科的作業(yè)，然后把大塊時間分配給數(shù)學的看書做題細琢磨。
我目前主要是修各種數(shù)學課和一門應用數(shù)學的概率論，每天時間大體是這樣分割的：睡覺6小時，吃飯包括飯后的休息2小時，健身和洗澡2小時，交通1小時，個人愛好1小時(抄抄四書五經(jīng)，讀讀文藝的歌詞，主要是墨明棋妙的還有林夕的)，機動時間1小時，剩下11小時是聽課和課下學習。周末多用兩小時坐校車去買個菜，路上一直思考，也相當于最終學習10小時。
誰說數(shù)學天才每天悠哉游哉?那么最年輕的菲爾茲獎得主，27歲得獎的賽赫(jean-pierreserre)夠天才了吧?他自述道：習慣帶著數(shù)學題入夢，醒來往往有思路。故我用最愛的《紅樓夢》第一回作為他的雅號：“夢幻通靈”賽赫(與“造化陰陽”高探蝶，“迷津慈航”艾抵涯(sirmichaelatiyah，英國皇家學會會長，敕封爵士)并列20世紀世界第一的數(shù)學家)。數(shù)學多好算好?別說拿a，滿分都是不夠的。一本書讀完，知識和方法不超綱的題目要難不住你(by“現(xiàn)代微分幾何之父”陳省身)。一本書讀完，同一領(lǐng)域下一階段的書要能自通30%(by菲爾茲獎得主curtismcmullen的導師dennissullivan，石溪數(shù)學四大導師之蘇立文)。校內(nèi)傳的什么每天學習八小時那是給別的學科的。每天八小時想學好數(shù)學?做夢!
第三，學會科學的思維方法。
(1)數(shù)學思維的三個方面。
任何數(shù)學的定義、定理說透了也就三部分：
第一是它本身的文字和(或)符號、公式內(nèi)容;。
第三是它所涉及的范疇有什么具體實例(比如循環(huán)群就有旋轉(zhuǎn)圖形、整數(shù)加群和同余模加群等例子)，這些例子又有何作用，能否在數(shù)學中或數(shù)學外(典型的如幾何和物理)取得應用。
這就分別是數(shù)學對象的本體論、方法論和目的論?？履哒f：“的確學生對數(shù)學的適應性存在差異，這種適應性表現(xiàn)在：
1、算法能力，也就是對復雜式子作高明的變形，以解決標準方法解決不了的問題的能力。
2、幾何直觀的能力，對于抽象的東西能把它在頭腦里像圖畫一樣表達出來，并進行思考的能力。
3、一步一步進行邏輯推理的能力。
這些對應的就是掌握數(shù)學概念的三方面需要什么能力。提高算法能力最好多做題，幾何直觀除了做題還要平時多留意，多聯(lián)系生活實際;邏輯推理這個往往是中國學生的弱項，畢竟我們母語的方塊字二維畫面性遠遠超過西方拼音文字，而一維線形(邏輯鏈的內(nèi)在屬性)卻不足。漢字個個如畫，橫豎左右寫均可，而西方拼音文字就得一條路從左往右，上下寫都夠嗆。故邏輯推理要特別練習。練習邏輯推理的方法關(guān)鍵在定理的證明，下面會詳述。
(2)如何課前預習。
一開始微積分可以多做一點，而數(shù)分和高代等帶證明的預習下一節(jié)課內(nèi)容即可。先回顧上堂課所學知識，再看新章節(jié)內(nèi)容：先略讀本章節(jié)，看清有幾個定義(definition)，幾個定理(theorem)和引理(lemma)，有哪些例子(example)和注釋(remark)。如果把數(shù)學比作一門語言，定義就是名詞，定理和引理是句子，而例子和注釋相當于古文經(jīng)典中的注和疏。定義一定要自己品味，比較長的拆開句子成分慢慢看，不行就抄。日本第一個菲爾茲獎小平邦彥大學時抄過整本vandewarden的代數(shù)，咱們抄書不丟人。定義要么是全新的，這個不急著理解，往后看看;要么是基于以前內(nèi)容的，這個不妨回顧一下相關(guān)內(nèi)容再繼續(xù)看。
遇到定理就要注意，課本的證明不要先看，自己理解定理內(nèi)容后，把定理當作習題徒手證一遍，寫下來，再與課本原文比較，查找二者的不同：自己的證明是不是漏某條件或者把某需要說明的當做顯然了(初學者常犯錯誤)，是不是有多余的語句，是不是有地方用錯了。凡是不同處，都要重點思考，這樣進步就快了。如果實在想不起來，就看看書本怎么證的。對于自己的不足，要整理到上述公式、邏輯或幾何三個大類中，并提醒自己注意(如國內(nèi)分析教材從羅爾定理證明拉格朗日中值定理，很多人不會把一般的函數(shù)構(gòu)造成符合羅爾定理條件的函數(shù)，這個就牽涉到公式變形能力和邏輯能力)。
引理也是這么證。別小看引理，朗蘭茲猜想中的基本引理之一，吳寶珠證出來就是一個菲爾茲獎。至于例子，也是不要先看，自己看了定理，自己想至少兩個例子，一個是典型的，一個是退化的極限情況(byhalmos，《我要做數(shù)學家》和《希爾伯特空間習題集》的作者，芝加哥大學鼎盛時期和陳省身等共事的數(shù)學家)。例如高中解析幾何的雙曲線，分母的a^2,b^2當然大于零，可以找出來一個例子。如果其中一項等于零，就退化成兩條直線，這就是退化的極限情況。不要小看退化，這正是跟以前知識的聯(lián)系。自己想了例子，其實潛意識中，注釋的內(nèi)容已經(jīng)過了一遍。然后不必太早做習題，再回顧一下整個思維過程有沒有需要看課本提示的地方，有沒有自己能看懂但是跟以往慣性思維相悖的地方，有沒有突然頓悟的地方。這都要記下來，上課等老師講到這里時要格外留心。
(3)聽課。
美國的數(shù)學教授基本還是寫黑板，而且不會太快。上課公式一寫幾黑板的那是應用數(shù)學教授，噼噼啪啪打幻燈的在石溪一定不是數(shù)學或物理教授。所以，有時間記筆記。但不必全記住，把預習的成果調(diào)動起來，老師講的時候跟自己腦中的備份隨時印證并修正。就一個建議，教授不停嘴，學生不動筆。真正聽好了，上課一字不寫又何妨?課下完全可以輕松補全并注上自己的心得見解。
(4)課下。
先整理筆記，一定有自己的見解，全抄老師的對于學應數(shù)是有用的，對于學數(shù)學則是浪費時間。數(shù)學界的師生關(guān)系往往很融洽，但思維上絕對是批判繼承和啟發(fā)繼承，學我者昌，似我者亡。然后是定義再品味一下，定理和引理自己再證一遍，比較老師的證明、課本的證明和自己當初的證明，這次不僅要能說出哪個好，還要能說出為什么好。
然后是做題了。除了開始的微積分要刷書，帶證明的課，課本做好作業(yè)題就夠了，因為老師選的可能不是經(jīng)典教材(經(jīng)典的往往比較難，很多美國學生受不了)。但每個題要做精，做完一題回顧自己的思路歷程，并對其中的公式變形、邏輯推理和幾何直觀進行歸類。實在做不出來，畫個記號，改天再看，兩天都做不出來才可以看解答。對于解答中自己想不到的，要特別標注，常?；仡?。然后就是選一本這一門課比較經(jīng)典的書，按照上文預習和做題的路子走一遍。經(jīng)典教材的知識點和思路要自己總結(jié)，每過一兩章節(jié)，找一張大的紙畫下來本章定理的邏輯體系圖。經(jīng)典教材的題目最好都做，做不出來，officehour坐穿椅子去。
(5)心理狀態(tài)。
很多人開始覺得數(shù)學難，然后生怕基礎(chǔ)打得不牢，一個定理看半天，看似很認真很投入，其實就算理解了思維也很僵化，而且容易跟不上進度。這就像打羽毛球和練書法，你心里緊張，手抓得太緊，反而發(fā)不出力來，寫的字也不好看。掌心要虛著，身體要保持隨時可以發(fā)力的彈簧狀，擊球時蹬地轉(zhuǎn)體推肩壓臂一套動作一氣呵成，手掌瞬間抓緊最后一次加速，這才能打出林丹那樣硬砸開李宗偉鐵板防御的扣殺。書法所謂揮灑，也是如此。要保持輕微的緊張和激動，有點小期待，隨時能調(diào)動已有知識，并可以多角度觀察新知識，思維能發(fā)散也能迅速收回并集中攻關(guān)。
這種感覺一旦找到，妙不可言。不過重難點也要適當文火慢燉：如果教材中有令自己感到太難的思考，頭一天理解了要標記，第二天要試著不看書回憶。曾任princeton和universityofwisconsinmadison教授，現(xiàn)坐鎮(zhèn)石溪的微分幾何大家陳秀雄先生在《初遇尤金·卡拉比》中寫道，當年導師卡拉比告訴過他：如果你不能在腦海中重復整個論證過程，那么它就沒有成為你的一部分。
第四，打造良好的身體素質(zhì)。
數(shù)學是勞心的工作，如果身體素質(zhì)不夠，氣血不足，將直接影響思維質(zhì)量。數(shù)學牛人幾乎沒有不愛運動的：柯莫高70歲仍冬泳，注意，是莫斯科的冬天!陶哲軒騎山地車，高探蝶養(yǎng)牛(囧)，陳秀雄賣萌(我堅持認為他是自然萌)。要想學好數(shù)學，摸爬滾打至少要喜歡一項。這里給男生推薦練習腹?。菏紫冗@個可以天天練，作為讀書的調(diào)劑(上肢和下肢如果負重，要隔天練才不會受傷);其次腹肌訓練能提高軀干供血，這樣在各種環(huán)境(沙發(fā)，椅子，樹上，火車或飛機上)看書都不易出現(xiàn)頭暈或胸悶;最后當然是能吸引妹子。每天推薦訓練量：腹肌撕裂者(absripper)或八分鐘腹肌(8minabs)教程一套(網(wǎng)上有)，配合腿部負重(沙袋就好);負重仰臥起坐50次每組x5組(開始可以20次每組x10組)，負重懸垂舉腿10-30每組x5組，負重俯臥挺身10-20次每組x5組。這對綜合防身也有用：常言到手是兩扇門，全靠腿打人。同樣是低位置的快速踢腿，小腿發(fā)力叫下段踢，腰胯發(fā)力叫碎骨，只有用上腹部和背部的力量，才是令人聞風喪膽的“武神強踢”。
最后祝大家都能以高效率學好數(shù)學，享受學習數(shù)學的過程。各路高人歡迎拍磚。
幾個本科課程的經(jīng)典教材：
基礎(chǔ)微積分：stewart，thomas，吉米多維奇選一個就可以。吉米可以晚一些，學數(shù)學分析時做。
基礎(chǔ)線性代數(shù)：gilbertstrang的introductiontolinearalgebra,mitocw上有教學視頻，作者親自講，非常非常適合入門。
高等代數(shù)(帶證明的線代)：friedberg的linearalgebra。不要用那個linearalgebradoneright，太粗糙。
抽象代數(shù)：小丫挺(michaelartin)的algebra，國內(nèi)張禾瑞的《近世代數(shù)基礎(chǔ)》很好，畢竟是小丫挺的父親丫挺先生(emilartin)的博士生，土豆網(wǎng)上有授課視頻。學有余力的看dummit&foote的algebra，再牛的挑戰(zhàn)郎射日(sergelang)的algebra。
數(shù)學分析：基礎(chǔ)一般的，陶哲軒的analysisi,ii很好?；A(chǔ)很好的用蘇聯(lián)卓里奇(vladimirzorich)的mathematicalanalysisi,ii，這是清華基礎(chǔ)科學班大一數(shù)分教材。課外想自虐的用rudin的principlesofmathematicalanalysis，即babyrudin。
復分析：經(jīng)典的多數(shù)用rudin的realandcomplexanalysis，不過有點小難。
實分析：這個不必看本科生專門的實分析，研究生的可以直接上，畢竟本科分析扎實的話，測度論可以直接看。上一條中rudin的就好，另外有個realanalysis:moderntechniquesandtheirapplicationsbyfolland寫的不錯。至于釋天的三卷分析，相當難，慎用。
微分方程：常微分方程很多人推薦arnold的，不過偏難。偏微分一定要問老師，畢竟涉及的范疇太廣了。
拓撲學：munkres的不解釋。如果多元微積分很好，可以用milnor的那本小冊子(topologyfromthedifferentiableviewpoint)看看微分拓撲。
補充。
本文的每條回復我都細看過，無論臧否，皆是動力。不過有一些內(nèi)容，需要略作補充說明(補充說明本來另發(fā)日志，后發(fā)現(xiàn)整合進入原文更加直觀。原文除錯別字外一字不易，便于大家比較)：
1、這篇文章是幫助我這樣基礎(chǔ)不好的人學數(shù)學的，而絕非勸人做數(shù)學的。我提到的學習方法無非看書聽課做題，這些只可以供本科和碩士階段學數(shù)學用。讀論文，查資料，聽研討班才是做數(shù)學的純數(shù)學博士生的每天工作。做數(shù)學需要很多現(xiàn)代的數(shù)學工具，如李群論、表示論、算子代數(shù)等等，而這些我的文章中一個都沒有推薦。如果要做數(shù)學，我列的書單全做透還是談不上入門的，一定要多聽教授指點。
2、我需要重申這篇文章的讀者定位：首先是需要應用數(shù)學的理工科和社科同學，以及想學基礎(chǔ)數(shù)學但中學期間沒有受過系統(tǒng)訓練的數(shù)學系同學(奧賽可以近似看作系統(tǒng)的思維訓練而非數(shù)學訓練，下文詳述)。學習安排也需要明確一下：建議利用大一大二專業(yè)課不是特別重的時間(這是美國的情況，國內(nèi)有些專業(yè)大一大二課程較重)，盡可能利用選課或旁聽的條件來掌握相當于國內(nèi)數(shù)學系大一的數(shù)學分析和高等代數(shù)。國內(nèi)這是四門課(各兩學期)，美國則是微積分兩門，基礎(chǔ)線形代數(shù)一門，高等代數(shù)一門，數(shù)學分析一到兩門，故為五到六門，但實際工作量并不比國內(nèi)的四門更多。這個工作量對于大多數(shù)比較努力的同學應該不難達成。至于抽象代數(shù)、實分析和復分析等并非對所有理工科和社科均必需，請根據(jù)具體情況按需學習。
3、一些具體的數(shù)學內(nèi)容：首先是線性代數(shù)和高等代數(shù)的區(qū)別：我當然知道這兩個學術(shù)領(lǐng)域范疇有差別，而不僅僅是難度和對證明的要求不同。但這里談的是課程名稱。美國的introductiontolinearalgebra確實是數(shù)學系第一門代數(shù)類課程，接著是linearalgebra。美國一般沒有對應于“高等代數(shù)”的“higheralgebra”或“advancedalgebra”的課程名稱。這兩門學完，課程進度上等同于國內(nèi)學完一年高等代數(shù)，下面可以學抽象代數(shù)了。然后是gelfand讀完ega，我當時確實看到過一則消息這樣寫的，未加考證就直接用了，是我的失誤，在此致歉。其實gelfand比grothendieck要年長不少，他15歲的時候grothendieck還在童年。
4、關(guān)于教材的推薦：有人說我推薦的都太難，請去讀stewart的微積分和陶哲軒的analysis半小時，然后是否還是堅持此觀點。rudin的書主要是思路跳躍性大，講完一個知識點馬上就要靈活運用，而且默認讀者的微積分和集合論有很好的基礎(chǔ)，故不適合作為第一本分析教材。而卓里奇是知識量大并且對思維考察事無巨細，需要經(jīng)常查資料或有老師帶。如果這些都感到難，陶哲軒應當是最好的第一本分析教材之一，在解答的詳細度和思路的嚴謹性上都堪稱一絕。至于國內(nèi)的教材的問題，主要不在定義上的錯誤，而在思路上的舍近求遠和表述上的佶屈聱牙。并非國內(nèi)的數(shù)學教材都不好，只是每個領(lǐng)域各有長短。
4、關(guān)于奧賽：奧數(shù)比起高考的數(shù)學，難度和深度上高很多，對鍛煉思維有好處。但奧賽和科研路子還是不一樣，如果是純搞奧數(shù)，到研究階段未必有大成就。陶哲軒的情況是小學時學完了澳洲的高中數(shù)學，小學高年級就在家附近的大學聽數(shù)學課，然后12歲起順手去參加奧賽。故想做數(shù)學家，比較容易達成的路子是童子功加上正統(tǒng)大學數(shù)學教學為主，奧賽成績?nèi)绾尾o決定性意義。
5、關(guān)于翻譯：無論做數(shù)學還是只學數(shù)學，都很辛苦。故娛樂萬歲。翻譯如果能博人一笑，不僅便于記憶，還能為大腦增氧。至于grothendieck和atiyah的封號來源：前者的自傳《收獲與播種》中用很大篇幅探討東方哲學中的陰陽辯證關(guān)系，加上他提出很多代數(shù)幾何的新概念，故得來“造化陰陽”的雅號;后者艾抵涯和辛格(i.m.singer)提出的atiyah-singerindextheorem，對分析、拓撲、微分幾何等領(lǐng)域都產(chǎn)生了深遠影響。加上艾抵涯自己帶出來donaldson一個菲爾茲獎得主，又力挺物理學家魏愛華(edwardwitten)獲菲爾茲獎，并且喜歡幫助數(shù)學上比較后進的國家(擔任中國和巴西的最高數(shù)學刊物的顧問等等)，故送他雅號“迷津慈航”。
6、關(guān)于健身。用dnf的技能只是比喻，畢竟這幾招很有漸進性。鍛煉腹肌不僅男生可以練習，女生練也不錯。健身房里時時有女生做腹肌撕裂者。一次學校主健身房人太多，改去一個宿舍樓的健身房，遇到一個身材修長堪比超模的白人女生，腳夾20磅啞鈴做負重懸垂舉腿，一組20個。女生如果擔心長肌肉，只要不吃蛋白質(zhì)粉，并且使用每組能做20次以上的較輕重量即可。
第一輪：(預估時間2個月)。
這一輪的目的：熟悉大綱的知識框架，摸清對應的考試題型。
把整本書過認認真真過一遍，知識點必須理解清楚，相關(guān)練習題都必須自己一步一步推算。遇到解決不了的問題，馬上請教同學和老師，不要不懂裝懂，自己騙自己。
第一遍認真地啃完整本書，后面幾輪的復習就會順暢很多。
時間上，建議一周攻克一個部分，內(nèi)容較多的章節(jié)多分配些時間，總之靈活安排復習時間。
第二輪：(預估時間1個月)。
這一輪的目的在于：掃清自己存在知識上的盲點。
開始復習第二遍指導書。經(jīng)過第一遍的認真復習，你應該比較熟悉知識點、考點以及常規(guī)考題的套路了。
這一輪復習，重點在于查漏補缺，把自己不懂得知識點和題型好好的記錄下來，一個都不要給我漏掉。實在搞不懂的，還是那句話，問同學，問老師，直到搞懂為止。
第三輪：(預估時間20天)。
這一輪目的：通過練題，靈活的掌握知識，熟悉全部的考試題型，并掌握每種題型的解題方法。
開始練習模擬試卷，按照標準考試時間練習：具體操作步驟：
1、自己找個安靜的地方，記錄好時間，按照考試的狀態(tài)進行練習。遇到不會的，不準翻書，不準看答案，記住這是考試!
2、到點后，無論題做完沒有，馬上停筆，馬上停筆，馬上停筆。根據(jù)答案，自己評分。
3、繼續(xù)把沒做完的搞定(按時完成了試卷所以題目的忽略此步驟)。
4、查看自己那些錯誤的題，沒完成的題。仔細分析原因，是知識點沒搞懂?是這類題型從來沒見過?還是自己做題時間太慢了?或者什么其他原因。
知識點沒搞懂?
翻到指導書對應的地方，認真理解。如果還是不懂，怎么辦?你懂的。
題型從來沒見過?
重點標記下來，摸清這種題型的答題套路，再把它歸納到相應知識點的題型上去。
做題時間太慢了?
說明你對知識點和題型不熟悉。(不要給我說你寫字慢!)解決辦法：練題，反復練題，直到把速度給我練上去。就這么簡單。
還有，模擬試卷不要練完了，留幾套最后沖刺階段找感覺。
第四輪：(預估時間10天)。
錯題為主，把指導書和模擬試卷上做錯了的題都拿出來，反復研究，徹底弄清自己錯誤的原因，并且再動手自己推算幾次，直到自己再次遇到同類型題不會犯錯為止。
好了，如果你嚴格按照上面的步驟執(zhí)行下去，我想你想要考個優(yōu)異的成績應該沒有啥問題了。
在臨近考試的那幾天，大家再把剩下的那幾套試卷拿出來練練手，找找感覺。
最后，你就可以很有底氣的步入考場了啦。
最后再給大家說明幾點：
1、再次強調(diào)，以上具體的復習時間因人而異，每個人的基礎(chǔ)和學習能力不同，所以大家把上面時間作為一個參考即可。你需要根據(jù)自己的實際情況，靈活地作出調(diào)整。
2、以上復習時間全部指的是有效學習時間。對于喜歡三天打魚，兩天曬網(wǎng)的同學來說，以上復習時間可能不會合適你。
3、我不希望大家完全按照這個步驟來進行復習，我反復強調(diào)，每個人的情況不同，我只是給大家提夠了一種經(jīng)過我自己驗證后比較有效的復習的思路。
記?。郝斆魅藢W的是思維方式和做事方法，愚昧的人才會生搬硬套。
大學數(shù)學學習心得篇七
自從接觸奧數(shù)以來，經(jīng)過反復思考和總結(jié)，我逐漸理解并愛上了這門獨特的數(shù)學學科。奧數(shù)不僅僅是解決數(shù)學難題的技巧，更是一種邏輯思維能力的鍛煉。以下是我學習奧數(shù)的心得體會。
首先，奧數(shù)培養(yǎng)了我的獨立思考能力。面對一道道難題，我學會了主動去思考，尋找問題中的規(guī)律和解決方法。這種獨立思考的過程，讓我逐漸養(yǎng)成了深入思考的習慣。
其次，奧數(shù)鍛煉了我的數(shù)學思維。在學習過程中，我不再滿足于簡單的數(shù)學公式和計算，而是開始理解數(shù)學的本質(zhì)，學會了從不同的角度看待數(shù)學問題。這種思維方式的轉(zhuǎn)變，使我在解決實際問題時更具全局觀念。
最后，奧數(shù)也讓我學會了如何分享。在與其他同學和老師的學習交流中，我學會了傾聽和表達，從而更好地理解問題并找到解決方法。這種分享的過程，讓我更加深入地理解了學習的意義，并從中獲得了更多的學習樂趣。
總之，奧數(shù)學習讓我在數(shù)學領(lǐng)域得到了更廣闊的發(fā)展空間。我相信，在未來的學習和生活中，我會繼續(xù)用奧數(shù)思維去解決問題，更好地發(fā)揮我的優(yōu)勢，為我的未來增添更多的可能性。
大學數(shù)學學習心得篇八
自從上了奧數(shù)課，我的大腦似乎已被數(shù)字充滿，幾乎要爆炸。
數(shù)學奧賽開始了，我既興奮又緊張。興奮的是，我有了充分準備，數(shù)學一直是我的心病。緊張的是，我能行嗎？經(jīng)過反復思考，我決定，一定要盡自己最大的努力，就算最后不能參加比賽，也要堅持上完課。
每天放學后，我做的第一件事就是翻開數(shù)學書，開始我的奧數(shù)之旅。我在知識的海洋中不斷的探索，不斷地吸取知識，努力地提高自己的思維能力。
可是，事情并沒有想象中的那么順利。有一節(jié)奧數(shù)課，我正好生病了，沒能去上。當時，我有些慶幸，因為，這樣我就不用承受失敗的痛苦了。
可是，令我沒想到的是，老師在講課時，向我提了一個很難的問題，我呆住了，完全不知所措。我十分后悔，后悔自己沒有堅持上課，后悔自己沒有做好充分的準備。
看著老師失望的表情，看著同學們輕蔑的眼神，我心里的那股羨慕之火，燃得更旺了。
經(jīng)過這次事件，我明白了，付出與回報是成正比的。世上沒有不勞而獲這回事。只有經(jīng)過不懈的努力，才能獲得成功。
從此，我下定決心，一定要堅持學習，使自己變得更加優(yōu)秀。
大學數(shù)學學習心得篇九
自從三年級第一次接觸奧數(shù)以來，到現(xiàn)在已經(jīng)學習三年了。在這段漫長的學習過程中，既有歡笑，也有淚水；既有成功，也有失敗。在奧數(shù)老師的諄諄教誨下，我積累了許多寶貴的經(jīng)驗，也深刻地體會到了數(shù)學的無窮魅力。
剛?cè)腴T時，我覺得奧數(shù)就像是一本厚厚的大書，抽象、空洞、晦澀，翻閱時不禁讓人望而卻步。但是，漸漸地，我發(fā)現(xiàn)了奧數(shù)的樂趣。每當我解決一道難題時，就像是在打開一座城門，中間經(jīng)歷的種種困難，最后都能化作一份勝利的喜悅。
奧數(shù)，讓我從一個膚淺的孩子變成了一個更加深入思考的人。我開始嘗試去理解更深層次的問題，而不是滿足于表面的答案。奧數(shù)，它讓我更精確、更深入地理解數(shù)學的本質(zhì)，讓我對數(shù)學有了新的認識。
在奧數(shù)學習中，我也明白了“學而不思則罔，思而不學則殆”的道理。只有既學習知識，又思考問題，才能學到真知。而且，學習數(shù)學需要耐心和毅力，不能一蹴而就，更不能半途而廢。
同時，奧數(shù)也教會了我數(shù)學思維。數(shù)學思維是一種獨特的思維方式，它能夠幫助我們看到問題的本質(zhì)，找到問題的關(guān)鍵。這種思維方式讓我在解決問題時，能夠從不同的角度去思考，找到最合適的解決方法。
最后，我想說的是，奧數(shù)學習讓我收獲了許多，也讓我更加深入地理解了數(shù)學。我希望在未來的日子里，我能夠繼續(xù)保持這種學習的熱情，不斷探索，不斷學習，不斷進步。
大學數(shù)學學習心得篇十
自從上了奧數(shù)課，我發(fā)現(xiàn)，這里的每一天都充滿了挑戰(zhàn)，每一天都有新的知識等待我去挖掘。盡管起初我對這些新的知識感到困惑，但我堅信，只要我堅持不懈，我一定能夠掌握這些技巧。
我的奧數(shù)學習之路并非一帆風順。有些時候，我會遇到一些特別復雜的題目，讓我感到無從下手。但我沒有放棄，我會反復研究這些題目，嘗試不同的方法，最終找到解決問題的方法。這個過程讓我明白了一個道理：無論遇到多大的困難，只要我肯花時間思考，就一定能夠找到解決的方法。
我發(fā)現(xiàn)，學習奧數(shù)不僅讓我在數(shù)學上有了更深的了解，也讓我學會了如何面對問題，如何去解決問題。我開始更加理解，每一個問題都有其獨特的解決方法，而只有通過不斷的嘗試和失敗，我才能找到最適合自己的方法。
學習奧數(shù)，也讓我明白了團隊合作的重要性。在解題的過程中，我們需要集思廣益，傾聽他人的想法，這樣才能找到最有效的解決方案。這讓我學會了如何在團隊中發(fā)揮作用，如何與他人協(xié)作，共同解決問題。
總的來說，學習奧數(shù)是我人生中一個非常寶貴的經(jīng)歷。它讓我了解到數(shù)學的魅力，也讓我學會了如何面對問題，如何去解決問題，如何與他人協(xié)作。我相信，這個經(jīng)歷將對我未來的學習和生活產(chǎn)生積極的影響。
大學數(shù)學學習心得篇十一
自從我開始學習奧數(shù)以來，我從中學到了很多，不僅提高了我的數(shù)學能力，還增強了我的耐心和毅力。在這篇文章中，我將分享我的學習心得。
首先，我認識到奧數(shù)并不是一門簡單的學科。它需要我們具備扎實的數(shù)學基礎(chǔ)和良好的邏輯思維能力。在學習奧數(shù)的過程中，我遇到了很多挑戰(zhàn)，但我從中獲得了很大的成就感。每次解決一道難題時，我都能感受到自己的進步。
其次，我學會了如何提高學習效率。在學習奧數(shù)的過程中，我逐漸掌握了學習的方法和技巧。我學會了如何閱讀題目，如何分析問題，如何找到解決問題的方法。這些技巧不僅提高了我的學習效率，還增強了我的自信心。
最后，我學會了如何與他人合作。在學習奧數(shù)的過程中，我經(jīng)常需要與同學一起學習和討論。通過與他人合作，我不僅提高了我的數(shù)學能力，還增強了我的團隊協(xié)作能力。我相信，在未來的學習和生活中，這些經(jīng)驗將對我產(chǎn)生積極的影響。
總之，學習奧數(shù)是一項充滿挑戰(zhàn)和收獲的過程。我不僅提高了我的數(shù)學能力，還增強了我的耐心和毅力。我相信，在未來的學習和生活中，我將繼續(xù)受益于我的奧數(shù)學習經(jīng)歷。
大學數(shù)學學習心得篇十二
自從升入初中，我不再局限于數(shù)學課的學習，而是開始接觸和探索更深入的數(shù)學問題。在這個過程中，我發(fā)現(xiàn)奧數(shù)學習不僅是一種挑戰(zhàn)，更是一種樂趣。
在學習奧數(shù)之前，我并沒有什么數(shù)學基礎(chǔ)，所以在開始學習奧數(shù)時，我遇到了很多困難。我發(fā)現(xiàn)自己在計算和解題方面存在很多問題，經(jīng)常會出現(xiàn)錯誤。但是，我沒有放棄，而是開始努力尋找解決問題的方法。
我開始閱讀各種數(shù)學教材，嘗試理解和掌握更深入的數(shù)學知識。同時，我也開始參加各種奧數(shù)培訓班，與其他學生一起學習和討論數(shù)學問題。在這個過程中，我發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學水平逐漸提高，解決問題的能力也逐漸增強。
在學習奧數(shù)的過程中，我也遇到了一些困難。例如，有些問題需要運用很多數(shù)學知識和技巧，需要很長的時間才能解決。但是，我并沒有放棄，而是堅持不懈地學習，最終取得了很好的成績。
通過學習奧數(shù)，我不僅提高了自己的數(shù)學水平，還增強了自己的解決問題的能力。同時，我也學會了如何堅持不懈地追求目標，不放棄不拋棄。我相信，這些經(jīng)歷將對我未來的學習和生活產(chǎn)生積極的影響。
大學數(shù)學學習心得篇十三
第一、數(shù)學史可以幫助我們了解先賢們遇到了怎樣的問題，他們是怎樣解決的，他們解決這些問題是怎樣想到的，就為我們開拓了思路，提供了辦法。
第二、從數(shù)學史的角度來看，中國近代數(shù)學落后的原因在于數(shù)學思想方法的落后，沒能跟上數(shù)學發(fā)展的最前沿。當西方已把極限、無窮小等概念爛熟之時，我們還只沉醉在一些算術(shù)的小技巧上。
第三、每一次的數(shù)學危機都是一次數(shù)學的革命，為我們帶來了新的數(shù)學思想、方法。
根本性的改變了我們對數(shù)學、以及對整個世界的'看法。與其他知識部門相比，數(shù)學是門歷史性或者說累積性很強的科學。重大的數(shù)學理論總是在繼承和發(fā)展原有理論的基礎(chǔ)上建立起來的，它們不僅不會推翻原有的理論，而且總是包容原先的理論。人們也常常把現(xiàn)代數(shù)學比喻成一株茂密的大樹，它包含著并且正在繼續(xù)生長出越來越多的分支。數(shù)學史不僅是單純的數(shù)學成就的編年記錄。數(shù)學的發(fā)展決不是一帆風順的，在更多的情況下是充滿憂郁、徘徊，要經(jīng)歷艱難曲折，甚至會面臨危機。數(shù)學史也是數(shù)學家們克服困難和戰(zhàn)勝危機的斗爭記錄。
對這種記錄的了解可使我們從前人的探索與奮斗中汲取教益，獲得鼓舞和增強信心。
因此，可以說不了解數(shù)學史就不可能全面了解數(shù)學科學。
大學數(shù)學學習心得篇十四
復變函數(shù)是復數(shù)域上的微積分，是基于解決數(shù)學內(nèi)部矛盾的間接需要而產(chǎn)生的，是由于在生產(chǎn)實際和科學研究中發(fā)現(xiàn)了應用原型而發(fā)展起來的!
復變函數(shù)現(xiàn)在是大學理工科專業(yè)和數(shù)學院系數(shù)學類專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課,但是復變函數(shù)的學習要有高等數(shù)學的基礎(chǔ),如果沒有這方面的知識,學習復變函數(shù)無疑會非常困難,因為這門課程在初學者看來非常抽象,理論性太強。作為復變函數(shù)的教學工作者,如何使得這門課程的課堂變得生動有趣,而且使學生在學習過程中容易理解,是我們不得不思考的問題。
由于復變函數(shù)的導數(shù)與可導性、微分與可微性是利用類比的方法從一元實變函數(shù)相應概念推廣到復數(shù)域后得到的，它們在形式上與一元實變函數(shù)的導數(shù)、可導性與微分一致，因此在教學中應當勤于和善于比較，既要重視共性，更要注意不同點，切實關(guān)注在推廣到復數(shù)域后出現(xiàn)了什么新情況和新問題，探討出現(xiàn)新問題的原因何在。
在這篇報告中,王錦森先生非常生動地介紹了復變函數(shù)課程的改革思路和分別討論了復變函數(shù)教學中的難點和重點，并且這些難點和重點的教學方法。
難點和重點介紹方面：討論了“在復變函數(shù)可導性(從而判斷函數(shù)解析性)的充要條件中，為什么要求函數(shù)的實部和虛部必須滿足cauchy-riemann方程?”內(nèi)在含義，復變函數(shù)的導數(shù)的幾何意義是否跟實變函數(shù)導數(shù)的幾何意義相同?，一元實函數(shù)的微分中值定理能不能推廣到復變函數(shù)中來?，復變初等函數(shù)與相應的實變初等函數(shù)之間的關(guān)系與差別，復變函數(shù)的積分與一元實變函數(shù)的第二型曲線積分的不同之處，即，它們積分和式的結(jié)構(gòu)不同，積分的表達形式不同，物理意義不同等等，還討論了學習cauchy-goursat基本定理應當注意的幾個問題，復變函數(shù)積分中有沒有與一元實變函數(shù)微積分中的微積分基本定理和newton-leibniz公式相對應的結(jié)論等等。
這些難點和重點教學法方面介紹了類比教學法，化“復”為“實”，用“已知”解決“未知”的思想等教學法。
大學數(shù)學學習心得篇十五
自從我開始學習奧數(shù)以來，我經(jīng)歷了很多挑戰(zhàn)，也學到了很多關(guān)于數(shù)學的新觀點和理解。我發(fā)現(xiàn)，學習奧數(shù)不僅增強了我的解決問題的能力，也增強了我的邏輯思維和數(shù)學思維。
首先，奧數(shù)的學習需要耐心和毅力。每當我遇到難題時，我必須保持冷靜，仔細思考，不斷嘗試，直到最終解決它。這需要我克服困難，堅持到底。
其次，奧數(shù)學習也讓我更好地理解數(shù)學的本質(zhì)。通過學習奧數(shù)，我學會了如何使用抽象思維和邏輯思考來解決數(shù)學問題。這使我對數(shù)學有了更深刻的理解。
最后，學習奧數(shù)也增強了我的自信心。當我成功解決一個難題時，我會感到非常滿足和自豪。這使我知道我能夠解決更復雜的數(shù)學問題。
總的來說，學習奧數(shù)是我學習生涯中最有意義的經(jīng)歷之一。它不僅增強了我的解決問題的能力，也增強了我的邏輯思維和數(shù)學思維。我強烈推薦其他人學習奧數(shù)，因為它絕對是一項有趣而有價值的學習體驗。
大學數(shù)學學習心得篇十六
自從接觸奧數(shù)以來，經(jīng)過反復的學習、實踐和探索，我深深感受到了奧數(shù)的重要性，也發(fā)現(xiàn)了自己在這個過程中的成長和收獲。在這里，我想分享一些奧數(shù)學習的心得體會。
首先，我認識到奧數(shù)并不是一種“應試”數(shù)學，而是一種具有挑戰(zhàn)性、趣味性和實用性的數(shù)學。在學習奧數(shù)的過程中，我體驗到了解決問題的喜悅和成就感，發(fā)現(xiàn)自己的思維能力和創(chuàng)造力得到了極大的鍛煉。通過解決實際問題，我學會了運用所學知識，進一步提高了解決問題的能力。
其次，我明白了學習方法的重要性。以前，我總是埋頭苦干，試圖通過大量的練習來掌握奧數(shù)。然而，這樣并沒有讓我真正理解和掌握奧數(shù)的精髓。后來，我意識到理解才是關(guān)鍵，只有在理解的基礎(chǔ)上，才能做到融會貫通、舉一反三。因此，我學會了用心去理解每一個問題，注重思考和分析，努力挖掘問題的本質(zhì)和根源。
最后，我體驗到了團隊合作的力量。在奧數(shù)學習過程中，我發(fā)現(xiàn)自己并不是一個人在戰(zhàn)斗。身邊的同學們也和我一樣，有著強烈的求知欲和進取心。我們互相學習、互相幫助，共同進步。在這個過程中，我學會了傾聽他人的意見和想法，尊重他人的觀點，也更加明白了團隊合作的重要性。
總之，奧數(shù)學習是一個充滿挑戰(zhàn)和收獲的過程。在這個過程中，我不僅學會了解決問題的方法，提高了自己的思維能力和創(chuàng)造力，還學會了如何更好地學習和成長。我相信，在未來的學習和生活中，我會更加努力，不斷探索和發(fā)現(xiàn)新的知識和技能。
大學數(shù)學學習心得篇十七
到現(xiàn)在我已經(jīng)教過了很多學生。有的學生考入了rdf、四中、實驗等重點中學，有的學生在各大杯賽里也獲過獎，但是我看重的不是這個，而是我的學生是否學會了學習，學會了思考?，F(xiàn)實中我教的學生越多，我繼續(xù)教奧數(shù)的信念就越強。因為奧數(shù)在一定程度上，可以說是開發(fā)思維、鍛煉思考能力最好的一門工具學科，這也是各大重點中學選拔生源看重奧數(shù)的主要原因。奧數(shù)更多的是培養(yǎng)學生良好的思維方式，而這對孩子在以后學習中的再深入是大有益處的。經(jīng)驗證明，奧數(shù)好的孩子，在中學乃至大學中一般都會處于領(lǐng)先位置，而這與早期思維能力的開發(fā)是密不可分的。
對內(nèi)部的員工是這樣要求的，這是精神的一部分。同樣學習是要吃苦的，是要有恒心、有毅力的，無論你學什么，凡取得大成就者必然要經(jīng)歷百般的磨練。學習奧數(shù)的過程，就是對自我不斷挑戰(zhàn)和超越的過程。人們提起奧數(shù)的第一反應就是“難”，而這正是磨練意志力的好機會，你是否有勇氣去挑戰(zhàn)、能否堅持與之周旋下去、是否有充足的信心，這對一個人的影響是潛移默化的，最終會體現(xiàn)在生活中，體現(xiàn)在孩子的一言一行上。俗話說“腹有詩書氣自華”，我想就是這個道理。
這句話我開始聽也覺得刺耳，講課要么是能力的問題，要么是態(tài)度的'問題，怎么動輒就和人品扯上關(guān)系。但在后來，內(nèi)部的一句話讓我明白了這個道理，“沒有教不會的學生，只有不負責任的老師”。如果學生聽不明白，那一定是老師在教學方式上還應進一步改進，所以課講不好，就是備課不充分，就是責任心不夠，就是人品的問題，這個邏輯是通的。這也是對講義和教師備課格外重視的一個原因。我們要求老師在奧數(shù)課堂上，要體現(xiàn)出趣味性，對學生要有吸引力，注重對學生思維的引導，對學生要加以關(guān)注和鼓勵。
以上這是我個人的一點點體會，希望有機會能多和家長們探討孩子的學習問題，個人認識有限，僅供參考。
現(xiàn)在孩子的教育需要家長、老師、社會的共同關(guān)注，讓我們一起努力!
大學數(shù)學學習心得篇一
作為一名大學生，學習數(shù)學文化不僅僅是學習知識，更是一種對思維能力的鍛煉和提升。在大學學習數(shù)學文化的過程中，我深刻體會到了數(shù)學的魅力。下面，我將就自己在數(shù)學文化學習方面的體驗和感受進行探討和總結(jié)，希望能夠?qū)ν瑢W們有所啟示。
一、注重基礎(chǔ)，防止掉隊。
不管是什么學科，都需要一個扎實的基礎(chǔ)。在學習數(shù)學文化的過程中，我深刻認識到了基礎(chǔ)的重要性。只有當你把基礎(chǔ)打得扎實，才能逐漸掌握高深的數(shù)學理論和技巧。因此，我們在大學學習數(shù)學文化時一定要注重基礎(chǔ)，不要讓自己跟不上其他同學的步伐。只有筑牢基礎(chǔ)，才能在后續(xù)的學習中更加游刃有余。
二、多聽課，多做題，及時總結(jié)。
數(shù)學文化的學習和其他學科不同，它更強調(diào)練習和領(lǐng)略思維的美妙。我們不僅需要在課堂上認真聽講，還需要多多做題，將課程內(nèi)容熟練掌握和應用。同時，我們還應該及時總結(jié)和歸納自己在學習過程中的收獲，便于日后的復習和總結(jié)。
三、培養(yǎng)思維，領(lǐng)略美學。
數(shù)學文化的學習不僅僅是為了應對考試和提高分數(shù)，更是一種思維的訓練和鍛煉。在學習數(shù)學文化的過程中，我們需要逐漸培養(yǎng)自己的邏輯思維和推理能力，才能深入理解數(shù)學的本質(zhì)和美學。隨著對數(shù)學文化的深入探索，我越來越感受到了數(shù)學思維的獨特魅力，也更加領(lǐng)略到了數(shù)學美學的魅力。
四、勇于創(chuàng)新，注重實踐。
數(shù)學文化的學習需要我們不斷創(chuàng)新和實踐。我們需要探索自己的思路和方法，不斷嘗試新的學習方式和技巧。同時，我們也需要多多參與數(shù)學競賽等相關(guān)活動，深入地了解數(shù)學的應用價值和實踐意義。
五、堅持精進，成就未來。
學習數(shù)學文化需要堅持精進，不斷追求進步。只有不斷提高自己的數(shù)學素養(yǎng)和思維能力，才能有更好的發(fā)展和實現(xiàn)自己的理想。因此，我們需要一直持續(xù)學習和不斷汲取新的知識，同時也要不斷地反思和總結(jié)。只有如此，我們才能真正成就未來。
綜上所述，大學數(shù)學文化學習不僅僅是學習知識，更是一種思維能力的鍛煉和提升。只有注重基礎(chǔ)、多聽課、多做題、及時總結(jié)、培養(yǎng)思維、勇于創(chuàng)新、堅持精進等方面，我們才能更好地理解和掌握數(shù)學的本質(zhì)和魅力。我相信，在不斷地學習和努力中，我們一定能夠取得更好的成果，成為真正的數(shù)學文化人。
大學數(shù)學學習心得篇二
參加20xx年高教杯全國大學生數(shù)學建模競賽，感覺只有一個字――累!三天緊張拼搏的日子已經(jīng)過去，時間飛快走過的感覺仿佛依舊，充實忙碌的情景依然時時浮現(xiàn)眼前。
經(jīng)過這次競賽，我學到了許多東西，拓廣了對數(shù)學的認識，鍛煉了自己的思維，主要有以下幾點：
以前，對于書本上的知識永遠只是停留在理論的基礎(chǔ)上，特別是數(shù)學知識。只是沉溺于解題和公式的推導所帶來的樂趣中，很少來把書本上的知識與實際聯(lián)系起來。自從參加了數(shù)學建模集訓-競賽的整個流程后，才真正踏進數(shù)學的殿堂，原來利用數(shù)學的知識還可以解決工業(yè)、商業(yè)和農(nóng)業(yè)等生活中的問題。
數(shù)模競賽的題目往往是從日常生產(chǎn)生活中提煉、抽象出來的，盡管題目已經(jīng)得到了相當程度的簡化，但對于我們這些仍在學校里求學而并未遇到過如此復雜問題的學生來說，并不簡單。有時我們需要對海量數(shù)據(jù)進行處理，有時我們面臨的卻是零數(shù)據(jù)，無論何種情形，問題的解決都很讓人頭疼。不過這并不要緊，我們是勇敢者，既然已經(jīng)選擇了挑戰(zhàn)，無論多艱難都要堅持下去，絕不退縮，在紛繁復雜的題目中尋找規(guī)律，運用合適的數(shù)學工具加以解決，對問題進行有效的分類，并逐個擊破。
三天三夜的時間面對同一個題目，不僅僅是緊張枯燥、機械乏味的腦力勞動。只有真正參加了比賽的同學，才能體會到一種與集體融為一體，與數(shù)學融為一體，與競賽融為一體的感覺。
這里需要說明一點，我們不建議論文只由一個人來寫，而應由隊伍中的所有同學共同完成，以體現(xiàn)每個人的特點、反映每個人的智慧。分了工并不是說大家各自為正、互不交流，而是為了更好地進行合作。遇到問題時，大家需要共同討論，發(fā)表自己的見解并理解同伴的想法，最后將意見統(tǒng)一起來。有的時候即使自己感覺別人不對，如果多數(shù)人意見統(tǒng)一了，也最好能同意他人的看法，這需要對隊友充分的信任且具備否定自己的魄力。如果分工不當、配合失誤，往往會導致競賽的失敗，對此我們一定要小心謹慎。
競賽中的合作是一種藝術(shù)，只有大家不斷的磨合，才能使合作達到默契的程度。
通過這次比賽使我重新認識了自己，72小時的連續(xù)奮戰(zhàn)，不敢相信我的體力會如此充沛，能把題目做出來，寫出了還算成功的論文來，不管得獎與否，這對我們已經(jīng)是最大的肯定了。這次比賽也讓我明白了一個道理：人的潛能是巨大的，關(guān)鍵是自己怎樣去挖掘。記得參賽第一天早上8點，當我們拿到題目的時候，對著密密麻麻幾千字的題目，只能用四個字來形容我們當時的表情――一頭霧水;當?shù)谒奶焐衔?，我們把?jīng)過三天三夜的汗水與腦汁換來的論文時，我們終于松了一口氣。
總之，這次參賽經(jīng)歷培養(yǎng)了我的綜合素質(zhì)，比如計算機應用能力，檢索文獻能力，學習新知識的意識與能力，論文撰寫能力等;在和隊友一起奮斗的過程中，使我們建立了深厚的友誼;在和指導老師的交往中，使我在更深層次上理解了數(shù)模;與周圍的交際能力也得到提高，領(lǐng)悟和理解別人的意思的能力也得到了很好的鍛煉。
數(shù)模，我們永遠的老師!
大學數(shù)學學習心得篇三
作為大學生物科學專業(yè)的學生，我一直覺得高等代數(shù)是一門枯燥乏味的課程，直到我真正開始學習這門課程并獲得了意想不到的啟示。在過去的學期中，我通過努力學習和思考，逐漸體會到高等代數(shù)的重要性和美妙之處。在這篇文章中，我將分享一些關(guān)于大學高等代數(shù)學習的心得體會，希望能對其他學生有所啟發(fā)。
第二段：理論的布局。
高等代數(shù)是一門集合論、邏輯學、代數(shù)學和數(shù)學分析等內(nèi)容于一體的學科。學習高等代數(shù)需要掌握一些基本的概念和定義，例如集合、映射、環(huán)、域等。扎實的理論基礎(chǔ)是學好高等代數(shù)的關(guān)鍵。在學習過程中，我發(fā)現(xiàn)理論的布局是非常重要的。當我理解了每個概念的定義和性質(zhì)后，我能夠?qū)⑺鼈兘M織起來、串聯(lián)起來，形成一個完整的框架。這樣的布局能夠幫助我更好地理解高等代數(shù)的知識體系，解決問題時也更加得心應手。
第三段：問題的解決。
高等代數(shù)的學習過程中，我發(fā)現(xiàn)解題是一種很好的鍛煉思維能力的方式。每當我遇到一個看似難解的代數(shù)問題時，我不會直接放棄，而是嘗試從不同的角度去思考、去解決。我開始逐漸發(fā)現(xiàn)，在解題的過程中，思維的靈活性和邏輯的嚴密性至關(guān)重要。當我能夠熟練運用高等代數(shù)的知識，將題目進行分析和拆解后，問題也迎刃而解。通過解題的過程，我得到了解決問題的信心和方法，也培養(yǎng)了一種不畏困難、勇于挑戰(zhàn)的精神。
第四段：應用的拓展。
高等代數(shù)的學習不僅僅是為了應付考試，更是為了將代數(shù)知識應用到實際生活和其他學科中。高等代數(shù)可以幫助我們更好地理解和描述自然界的現(xiàn)象，例如生物學中的遺傳學、物理學中的矩陣運算等。通過應用的拓展，我發(fā)現(xiàn)高等代數(shù)的應用廣泛而深遠。例如，在分子生物學研究中，線性代數(shù)可以用來描述基因相互作用網(wǎng)絡；在電子通信領(lǐng)域，代數(shù)編碼可以用于糾正信息傳輸中的錯誤。我逐漸明白，高等代數(shù)不僅是一門學科，更是一種思維方式和解決問題的工具，對于各個學科和實際應用都具有重要的意義。
第五段：反思與收獲。
在學習高等代數(shù)的過程中，我也面臨了許多挑戰(zhàn)。有時候我會感到困惑和沮喪，但是我從中學到了堅持和不放棄的精神。我意識到，只有通過不斷地努力和思考，才能真正理解和掌握高等代數(shù)的知識。同時，高等代數(shù)也培養(yǎng)了我的邏輯思維能力和問題解決能力，使我在其他學科的學習中受益匪淺。通過這門課程，我不僅僅獲得了知識，更重要的是培養(yǎng)了一種學習和思考的方法。
總結(jié)：
通過學習高等代數(shù)，我領(lǐng)悟到了數(shù)學的深奧和美妙之處，也體會到了數(shù)學在解決實際問題中的重要性。理論的布局、問題的解決、應用的拓展以及反思與收獲，這些方面都讓我對高等代數(shù)產(chǎn)生了濃厚的興趣和熱愛。我相信，在今后的學習和工作中，高等代數(shù)的知識和思維方式將成為我的寶貴財富，指引著我在科學的道路上不斷前行。
大學數(shù)學學習心得篇四
清華大學是全國人民心目中的最高學府之一，能在這所百年名校參加領(lǐng)導干部培訓班，我倍感榮幸，倍加珍惜。行前，我曾跟領(lǐng)導說：“出門旅游我可以放棄，但到清華學習我不愿放棄，因為這很可能是我一生中接觸最高學府的唯一機會”。更令人難忘的是，在清華學習期間，我接到通知，經(jīng)過筆試、面試、體檢、政審，我將調(diào)到辦公廳工作，由此我對清華的感情自然又深了一層。清華大學的短暫學習，受益非淺、體會頗多，是我一生中難得的財富，也對我在新單位新崗位、開展新工作注入新能量。
清華大學果然與眾不同，名不虛傳。在這里，沒有枯燥、呆板的教學，更多地感受到清華的人文氛圍、深厚的道德底蘊和強烈的歷史使命感、報國心?！白詮姴幌?，厚德載物”的校訓，特別是崔國文教授激情澎湃的開學典禮講話，使我深入思考個人前途與國家命運、做人與做官、奉獻與索取的關(guān)系;專家學者的上課，或諄諄教導，或啟發(fā)引導，都使我強烈地感受到時代的腳步、知識的樂趣;古色古香的建筑、單純的校園生活、學生們的笑聲，又使我尋找到青春和活力。
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大學數(shù)學學習心得篇五
作為一個大學生，學習數(shù)學文化是相當必要的，因為現(xiàn)在的社會中數(shù)學文化已經(jīng)成為一種基本素質(zhì)。在我的大學學習過程中，我也深深地感受到了大學數(shù)學文化的重要性。通過這篇文章，我想分享我對于大學數(shù)學文化學習的一些心得體會。
首先，數(shù)學知識的重要性是不可替代的。數(shù)學不僅是學科，更是知識、思想和思維方式的體現(xiàn)。數(shù)學對于發(fā)展人的思維、鍛煉人的邏輯能力都起著積極而重要的影響。數(shù)學知識的掌握不僅僅是為了應對考試，而是要每位學生在日常生活中的一種必須掌握的知識。在日常生活中，數(shù)學知識能夠幫助我們更好地理解事物的本質(zhì)，有效的分析和解決問題，會使我們的生活變得更加簡單和高效。
其次，數(shù)學文化是一種不斷深化和積累的知識體系。這種知識體系是不斷被更新和發(fā)展的，隨著科技的進步和社會的變遷，數(shù)學文化也在不斷變化著。一個優(yōu)秀的大學生應該具備不斷學習和適應變化的能力，這樣才能很好的跟上時代的步伐。掌握數(shù)學文化需要始終保持對數(shù)學知識的學習和掌握，隨時注重掌握最新的數(shù)學知識，不斷反思和總結(jié)，才能更好地融入這個數(shù)學文化體系中來。
在學習數(shù)學文化的過程中，我感受到了數(shù)學中的樂趣和美感。學習數(shù)學不僅僅是單純的知識吸收和記憶，更是一種思維的放縱和創(chuàng)造。數(shù)學對于人的思維并沒有沒有限制，甚至可以是跳脫出常規(guī)思維的一種習慣。數(shù)學面對新的問題和挑戰(zhàn)時，我們通過記憶和習慣的表現(xiàn)方式可能是單調(diào)的，但通過數(shù)學思維，我們或許能夠發(fā)現(xiàn)新的未知領(lǐng)域。
最后，學習數(shù)學需要持之以恒的時間和精力。學習數(shù)學必須要有持之以恒的時間和精力的支持。數(shù)學需要通過大量的練習來鞏固其技能，靠自己對于數(shù)學知識的掌握和理解。只有花時間多付出，才能達到更高的高度，不斷提高自己的數(shù)學素養(yǎng)。
總之，學習數(shù)學不僅僅是為了應對考試，更是為了提升我們的思維、邏輯和分析能力。數(shù)學文化是一種不斷深化和積累的知識體系，需要我們對數(shù)學知識進行不斷地學習和適應變化。學習數(shù)學需要創(chuàng)造性的思維和持之以恒的時間精力。我相信，在日后的人生道路中，對數(shù)學的了解和掌握將會讓我們更加從容和自信。
大學數(shù)學學習心得篇六
大部分中國人心目中的數(shù)學，其實按嚴格的分類，都屬于應用數(shù)學。一句話：應用數(shù)學是用數(shù)字和公式描述客觀世界的科學，研究的是客觀世界的數(shù)量性質(zhì)和運動規(guī)律;而數(shù)學(為了區(qū)分，多稱作“純數(shù)學”或“基礎(chǔ)數(shù)學”)是含有公式的哲學，研究的是抽象概念的關(guān)系、運動規(guī)律和空間的性質(zhì)，具有很強的主觀性和藝術(shù)性。
古人從獵物分配中總結(jié)了算術(shù)，從土地面積丈量中總結(jié)出基礎(chǔ)的平面幾何，可以說，先有應用數(shù)學后有純數(shù)學。二者在300年前可以說不分彼此，牛頓、高斯、歐拉等大數(shù)學家同樣也在應用數(shù)學、物理和哲學等領(lǐng)域取得累累碩果。后來，羅巴切夫斯基和黎曼等建立非歐幾何學，使得人類第一次脫離生活中直觀的三維空間，思考抽象空間的性質(zhì)，這個事件標志著純數(shù)學開始自立門戶。而1900年希爾伯特在國際數(shù)學家大會上的講話，可以說是純數(shù)學從應用數(shù)學中徹底獨立出來。二戰(zhàn)后經(jīng)濟復蘇，數(shù)學家有了資金支持可以無憂生計，全心全力做研究，數(shù)學得到長足發(fā)展。
為什么要學基礎(chǔ)數(shù)學?
常言道，練武不練功，到老一場空。倚天劍屠龍刀是絕世神兵，但也要拿得動舞得起來才有威力?？催^電影《導火線》的筒子，肯定對里面甄子丹的背摔印象深刻。但如果沒有甄子丹的身體素質(zhì)和協(xié)調(diào)能力，硬用背摔這樣的技能非傷到自己不可。應用數(shù)學的模型的發(fā)明研究者多數(shù)有很深的基礎(chǔ)數(shù)學功底，故學習者若無一定的基礎(chǔ)數(shù)學的訓練，理解他們的成果就要花費很多的時間和精力，而且難以理解透徹和應用到位，更不要提舉一反三了。而目前工業(yè)日新月異，金融界瞬息萬變，相關(guān)的模型和公式也是層出不窮。學習者如果不能觸類旁通，一個一個學是必然學不完的。
一切高級的數(shù)學，歸根結(jié)底都是微積分和線性代數(shù)的各種變化，這是哈佛數(shù)學系主任丘成桐和普林斯頓數(shù)學系前系主任釋天(eliasstein)經(jīng)常告誡學生的話。而基礎(chǔ)數(shù)學的初級學科，如數(shù)學分析和高等代數(shù)，就是對最基本的高等數(shù)學和線性代數(shù)進行理論上的完善，讓學習者不僅僅能學會現(xiàn)有的套路，更能理解公式定理背后的道理，從而能更好地應對各種隨機的情況，甚至于自創(chuàng)招式。故將來計劃學習理工科和金融的學生，除了練好微積分和線性代數(shù)的計算，至少要學習一下這兩個領(lǐng)域的證明課程，也就是一年的基礎(chǔ)數(shù)學。這只是最低要求，物理學特別是理論方向的必修群論(屬于抽象代數(shù))，量子力學要學希爾伯特空間(屬于實變函數(shù))。
另外，有些較為高端的金融數(shù)學項目中的隨機模型的課程，已經(jīng)要求初步掌握測度論。具體到理工科和金融的名家案例：生物學家施一公高中數(shù)學競賽河南省第一名，大學物理和生物雙學位中修了大量數(shù)學;哈佛大學雙聘教授莊小威本科在中科大讀核物理，群論和偏微分方程是必修，出國讀博時數(shù)學水準不亞于數(shù)學系畢業(yè)生;文藝復興基金創(chuàng)始人、30年內(nèi)殺入福布斯前50名的富豪賽猛宅(jamessimons)本身就是基礎(chǔ)數(shù)學出身。
近一點的例子：北大生命科學學院05級本科第一名、現(xiàn)斯坦福博士生高小井;06級本科第一名、現(xiàn)哈佛醫(yī)學院博士生李鑫，高中都有數(shù)學奧賽經(jīng)歷，在大學也一直加強數(shù)學學習。mhc生物和化學雙學位取得者，目前杜克大學醫(yī)學院md學生王曉雯，大學期間做完了著名的《吉米多維奇數(shù)學分析習題集》。本科階段學好數(shù)學，是理工社科從業(yè)者一生的財富。
我的數(shù)學到底有多爛?做過《五年高考三年模擬》的朋友，都知道高考數(shù)學北京卷的特點是基礎(chǔ)題特別基礎(chǔ)，最后一道大題用超綱知識+新信息+方法綜合拉開分數(shù)檔次。我當時?？?，就總是最后一道題得一兩分或者全部放棄。我從小強于記憶而不善也不喜歡邏輯推理，故高中數(shù)學基本上靠題海練習、熟悉題型、照搬定式來得分。
來到石溪，我學數(shù)學有過非常痛苦的經(jīng)歷。其實當時規(guī)劃也有失誤，很多地方失于急躁冒進，不然，完全可以不那么累而且學得更好。歐美有很多數(shù)學天才寫過數(shù)學的學習心得，但鑒于他們起點太高，學習節(jié)奏可以很快，故方法未必適合大家。我的方法可以說是零起點的，目的是幫助像我一樣沒搞過競賽的理科生以及文科生搞定美國大學的數(shù)學系要求，以在未來的職業(yè)競爭中，數(shù)學方面不至于拖累自己甚至領(lǐng)先身邊人。那么如何學好數(shù)學?看我細細道來：
第一，要具備不卑不亢的心態(tài)。
數(shù)學并非難，只是它的表述體系和思維要求，對于多數(shù)中國學生比較陌生。要把它當作全新的東西來認識，就跟學習一門新語言一樣。以前自己學的東西，包括高中知識和ap數(shù)學等，記住概念即可，思維推導不要沿用。然后嚴格按照老師講的思維方式，不厭其煩的推導和證明，慢慢一回生二回熟。幾年前華人數(shù)學天才陶哲軒給ucla本科生講honoranalysi的時候，上來進度非常慢，前一個月都在證明皮亞諾公理、集合論和基本的映射理論，但后來可以越學越快，而且學生越學越hi。拳不離手，曲不離口，學語言要勤動口和動筆，學數(shù)學也要沒事常動腦。
就算文科生一樣可以學好數(shù)學：20世紀俄羅斯數(shù)學學派掌門人、莫斯科國立大學數(shù)學系主任柯莫高(kolmogorov,又譯柯爾莫格洛夫)大一是讀歷史的。美國人魏愛華(edwardwitten)更奇葩，本科四年讀的都是歷史和語言學，博士申請uwm的經(jīng)濟學博士，讀了半年退學，自修數(shù)學和物理,23歲考進princeton，碩轉(zhuǎn)博再同時搞數(shù)學和物理。16年后，他站在菲爾茲獎的領(lǐng)獎臺上。
我說過了基礎(chǔ)數(shù)學其實是哲學，而哲學算文科還是理科都有道理。另一方面，國內(nèi)就算奧賽摘金奪銀，到美國也要扎扎實實的學。因為奧賽國際金牌在歐美的精英面前多數(shù)是渣：俄羅斯蓋芳德(gelfand)15歲讀完代數(shù)幾何教父高探蝶(grothendieck)的名著ega(代數(shù)幾何原理)，這套書讓北大博士去讀都夠嗆。我們石溪的米糯教授本科大一在《數(shù)學年鑒》上發(fā)論文，這是數(shù)學界最高學術(shù)期刊，每年中國大陸都很難有一篇文章發(fā)表。
這里特別要說一下美國數(shù)學教學的二段教學法：不同于俄羅斯和中國上來就是帶證明的數(shù)學分析和高等代數(shù)，美國的教學更為親民：上來先是微積分和不帶證明的線性代數(shù)，內(nèi)容比較簡單，作業(yè)和考試很多中國學生可以依靠高中基礎(chǔ)秒殺之。但不少人練習不夠，很多知識沒搞透，方法技巧也不夠熟練。然后到了第二段，數(shù)分和高代一開，很多人欲哭無淚。這就要求第一階段，哪怕覺得這些題再傻，一本書一道不落地做完是很有必要的。然后第二段就要細讀書，多問老師。在美國基礎(chǔ)數(shù)學能學好的中國人，要么是自己天才，要么就把教授辦公室的椅子坐穿。
第二，保證數(shù)學的學習時間。
要是天才并且喜歡數(shù)學，那你自然會給數(shù)學大量時間。如果是為了將來勝任其他領(lǐng)域而學數(shù)學，要記住大一大二對于打好數(shù)學基礎(chǔ)是最寶貴的。所以，建議每天先完成其他學科的作業(yè)，然后把大塊時間分配給數(shù)學的看書做題細琢磨。
我目前主要是修各種數(shù)學課和一門應用數(shù)學的概率論，每天時間大體是這樣分割的：睡覺6小時，吃飯包括飯后的休息2小時，健身和洗澡2小時，交通1小時，個人愛好1小時(抄抄四書五經(jīng)，讀讀文藝的歌詞，主要是墨明棋妙的還有林夕的)，機動時間1小時，剩下11小時是聽課和課下學習。周末多用兩小時坐校車去買個菜，路上一直思考，也相當于最終學習10小時。
誰說數(shù)學天才每天悠哉游哉?那么最年輕的菲爾茲獎得主，27歲得獎的賽赫(jean-pierreserre)夠天才了吧?他自述道：習慣帶著數(shù)學題入夢，醒來往往有思路。故我用最愛的《紅樓夢》第一回作為他的雅號：“夢幻通靈”賽赫(與“造化陰陽”高探蝶，“迷津慈航”艾抵涯(sirmichaelatiyah，英國皇家學會會長，敕封爵士)并列20世紀世界第一的數(shù)學家)。數(shù)學多好算好?別說拿a，滿分都是不夠的。一本書讀完，知識和方法不超綱的題目要難不住你(by“現(xiàn)代微分幾何之父”陳省身)。一本書讀完，同一領(lǐng)域下一階段的書要能自通30%(by菲爾茲獎得主curtismcmullen的導師dennissullivan，石溪數(shù)學四大導師之蘇立文)。校內(nèi)傳的什么每天學習八小時那是給別的學科的。每天八小時想學好數(shù)學?做夢!
第三，學會科學的思維方法。
(1)數(shù)學思維的三個方面。
任何數(shù)學的定義、定理說透了也就三部分：
第一是它本身的文字和(或)符號、公式內(nèi)容;。
第三是它所涉及的范疇有什么具體實例(比如循環(huán)群就有旋轉(zhuǎn)圖形、整數(shù)加群和同余模加群等例子)，這些例子又有何作用，能否在數(shù)學中或數(shù)學外(典型的如幾何和物理)取得應用。
這就分別是數(shù)學對象的本體論、方法論和目的論?？履哒f：“的確學生對數(shù)學的適應性存在差異，這種適應性表現(xiàn)在：
1、算法能力，也就是對復雜式子作高明的變形，以解決標準方法解決不了的問題的能力。
2、幾何直觀的能力，對于抽象的東西能把它在頭腦里像圖畫一樣表達出來，并進行思考的能力。
3、一步一步進行邏輯推理的能力。
這些對應的就是掌握數(shù)學概念的三方面需要什么能力。提高算法能力最好多做題，幾何直觀除了做題還要平時多留意，多聯(lián)系生活實際;邏輯推理這個往往是中國學生的弱項，畢竟我們母語的方塊字二維畫面性遠遠超過西方拼音文字，而一維線形(邏輯鏈的內(nèi)在屬性)卻不足。漢字個個如畫，橫豎左右寫均可，而西方拼音文字就得一條路從左往右，上下寫都夠嗆。故邏輯推理要特別練習。練習邏輯推理的方法關(guān)鍵在定理的證明，下面會詳述。
(2)如何課前預習。
一開始微積分可以多做一點，而數(shù)分和高代等帶證明的預習下一節(jié)課內(nèi)容即可。先回顧上堂課所學知識，再看新章節(jié)內(nèi)容：先略讀本章節(jié)，看清有幾個定義(definition)，幾個定理(theorem)和引理(lemma)，有哪些例子(example)和注釋(remark)。如果把數(shù)學比作一門語言，定義就是名詞，定理和引理是句子，而例子和注釋相當于古文經(jīng)典中的注和疏。定義一定要自己品味，比較長的拆開句子成分慢慢看，不行就抄。日本第一個菲爾茲獎小平邦彥大學時抄過整本vandewarden的代數(shù)，咱們抄書不丟人。定義要么是全新的，這個不急著理解，往后看看;要么是基于以前內(nèi)容的，這個不妨回顧一下相關(guān)內(nèi)容再繼續(xù)看。
遇到定理就要注意，課本的證明不要先看，自己理解定理內(nèi)容后，把定理當作習題徒手證一遍，寫下來，再與課本原文比較，查找二者的不同：自己的證明是不是漏某條件或者把某需要說明的當做顯然了(初學者常犯錯誤)，是不是有多余的語句，是不是有地方用錯了。凡是不同處，都要重點思考，這樣進步就快了。如果實在想不起來，就看看書本怎么證的。對于自己的不足，要整理到上述公式、邏輯或幾何三個大類中，并提醒自己注意(如國內(nèi)分析教材從羅爾定理證明拉格朗日中值定理，很多人不會把一般的函數(shù)構(gòu)造成符合羅爾定理條件的函數(shù)，這個就牽涉到公式變形能力和邏輯能力)。
引理也是這么證。別小看引理，朗蘭茲猜想中的基本引理之一，吳寶珠證出來就是一個菲爾茲獎。至于例子，也是不要先看，自己看了定理，自己想至少兩個例子，一個是典型的，一個是退化的極限情況(byhalmos，《我要做數(shù)學家》和《希爾伯特空間習題集》的作者，芝加哥大學鼎盛時期和陳省身等共事的數(shù)學家)。例如高中解析幾何的雙曲線，分母的a^2,b^2當然大于零，可以找出來一個例子。如果其中一項等于零，就退化成兩條直線，這就是退化的極限情況。不要小看退化，這正是跟以前知識的聯(lián)系。自己想了例子，其實潛意識中，注釋的內(nèi)容已經(jīng)過了一遍。然后不必太早做習題，再回顧一下整個思維過程有沒有需要看課本提示的地方，有沒有自己能看懂但是跟以往慣性思維相悖的地方，有沒有突然頓悟的地方。這都要記下來，上課等老師講到這里時要格外留心。
(3)聽課。
美國的數(shù)學教授基本還是寫黑板，而且不會太快。上課公式一寫幾黑板的那是應用數(shù)學教授，噼噼啪啪打幻燈的在石溪一定不是數(shù)學或物理教授。所以，有時間記筆記。但不必全記住，把預習的成果調(diào)動起來，老師講的時候跟自己腦中的備份隨時印證并修正。就一個建議，教授不停嘴，學生不動筆。真正聽好了，上課一字不寫又何妨?課下完全可以輕松補全并注上自己的心得見解。
(4)課下。
先整理筆記，一定有自己的見解，全抄老師的對于學應數(shù)是有用的，對于學數(shù)學則是浪費時間。數(shù)學界的師生關(guān)系往往很融洽，但思維上絕對是批判繼承和啟發(fā)繼承，學我者昌，似我者亡。然后是定義再品味一下，定理和引理自己再證一遍，比較老師的證明、課本的證明和自己當初的證明，這次不僅要能說出哪個好，還要能說出為什么好。
然后是做題了。除了開始的微積分要刷書，帶證明的課，課本做好作業(yè)題就夠了，因為老師選的可能不是經(jīng)典教材(經(jīng)典的往往比較難，很多美國學生受不了)。但每個題要做精，做完一題回顧自己的思路歷程，并對其中的公式變形、邏輯推理和幾何直觀進行歸類。實在做不出來，畫個記號，改天再看，兩天都做不出來才可以看解答。對于解答中自己想不到的，要特別標注，常?；仡?。然后就是選一本這一門課比較經(jīng)典的書，按照上文預習和做題的路子走一遍。經(jīng)典教材的知識點和思路要自己總結(jié)，每過一兩章節(jié)，找一張大的紙畫下來本章定理的邏輯體系圖。經(jīng)典教材的題目最好都做，做不出來，officehour坐穿椅子去。
(5)心理狀態(tài)。
很多人開始覺得數(shù)學難，然后生怕基礎(chǔ)打得不牢，一個定理看半天，看似很認真很投入，其實就算理解了思維也很僵化，而且容易跟不上進度。這就像打羽毛球和練書法，你心里緊張，手抓得太緊，反而發(fā)不出力來，寫的字也不好看。掌心要虛著，身體要保持隨時可以發(fā)力的彈簧狀，擊球時蹬地轉(zhuǎn)體推肩壓臂一套動作一氣呵成，手掌瞬間抓緊最后一次加速，這才能打出林丹那樣硬砸開李宗偉鐵板防御的扣殺。書法所謂揮灑，也是如此。要保持輕微的緊張和激動，有點小期待，隨時能調(diào)動已有知識，并可以多角度觀察新知識，思維能發(fā)散也能迅速收回并集中攻關(guān)。
這種感覺一旦找到，妙不可言。不過重難點也要適當文火慢燉：如果教材中有令自己感到太難的思考，頭一天理解了要標記，第二天要試著不看書回憶。曾任princeton和universityofwisconsinmadison教授，現(xiàn)坐鎮(zhèn)石溪的微分幾何大家陳秀雄先生在《初遇尤金·卡拉比》中寫道，當年導師卡拉比告訴過他：如果你不能在腦海中重復整個論證過程，那么它就沒有成為你的一部分。
第四，打造良好的身體素質(zhì)。
數(shù)學是勞心的工作，如果身體素質(zhì)不夠，氣血不足，將直接影響思維質(zhì)量。數(shù)學牛人幾乎沒有不愛運動的：柯莫高70歲仍冬泳，注意，是莫斯科的冬天!陶哲軒騎山地車，高探蝶養(yǎng)牛(囧)，陳秀雄賣萌(我堅持認為他是自然萌)。要想學好數(shù)學，摸爬滾打至少要喜歡一項。這里給男生推薦練習腹?。菏紫冗@個可以天天練，作為讀書的調(diào)劑(上肢和下肢如果負重，要隔天練才不會受傷);其次腹肌訓練能提高軀干供血，這樣在各種環(huán)境(沙發(fā)，椅子，樹上，火車或飛機上)看書都不易出現(xiàn)頭暈或胸悶;最后當然是能吸引妹子。每天推薦訓練量：腹肌撕裂者(absripper)或八分鐘腹肌(8minabs)教程一套(網(wǎng)上有)，配合腿部負重(沙袋就好);負重仰臥起坐50次每組x5組(開始可以20次每組x10組)，負重懸垂舉腿10-30每組x5組，負重俯臥挺身10-20次每組x5組。這對綜合防身也有用：常言到手是兩扇門，全靠腿打人。同樣是低位置的快速踢腿，小腿發(fā)力叫下段踢，腰胯發(fā)力叫碎骨，只有用上腹部和背部的力量，才是令人聞風喪膽的“武神強踢”。
最后祝大家都能以高效率學好數(shù)學，享受學習數(shù)學的過程。各路高人歡迎拍磚。
幾個本科課程的經(jīng)典教材：
基礎(chǔ)微積分：stewart，thomas，吉米多維奇選一個就可以。吉米可以晚一些，學數(shù)學分析時做。
基礎(chǔ)線性代數(shù)：gilbertstrang的introductiontolinearalgebra,mitocw上有教學視頻，作者親自講，非常非常適合入門。
高等代數(shù)(帶證明的線代)：friedberg的linearalgebra。不要用那個linearalgebradoneright，太粗糙。
抽象代數(shù)：小丫挺(michaelartin)的algebra，國內(nèi)張禾瑞的《近世代數(shù)基礎(chǔ)》很好，畢竟是小丫挺的父親丫挺先生(emilartin)的博士生，土豆網(wǎng)上有授課視頻。學有余力的看dummit&foote的algebra，再牛的挑戰(zhàn)郎射日(sergelang)的algebra。
數(shù)學分析：基礎(chǔ)一般的，陶哲軒的analysisi,ii很好?；A(chǔ)很好的用蘇聯(lián)卓里奇(vladimirzorich)的mathematicalanalysisi,ii，這是清華基礎(chǔ)科學班大一數(shù)分教材。課外想自虐的用rudin的principlesofmathematicalanalysis，即babyrudin。
復分析：經(jīng)典的多數(shù)用rudin的realandcomplexanalysis，不過有點小難。
實分析：這個不必看本科生專門的實分析，研究生的可以直接上，畢竟本科分析扎實的話，測度論可以直接看。上一條中rudin的就好，另外有個realanalysis:moderntechniquesandtheirapplicationsbyfolland寫的不錯。至于釋天的三卷分析，相當難，慎用。
微分方程：常微分方程很多人推薦arnold的，不過偏難。偏微分一定要問老師，畢竟涉及的范疇太廣了。
拓撲學：munkres的不解釋。如果多元微積分很好，可以用milnor的那本小冊子(topologyfromthedifferentiableviewpoint)看看微分拓撲。
補充。
本文的每條回復我都細看過，無論臧否，皆是動力。不過有一些內(nèi)容，需要略作補充說明(補充說明本來另發(fā)日志，后發(fā)現(xiàn)整合進入原文更加直觀。原文除錯別字外一字不易，便于大家比較)：
1、這篇文章是幫助我這樣基礎(chǔ)不好的人學數(shù)學的，而絕非勸人做數(shù)學的。我提到的學習方法無非看書聽課做題，這些只可以供本科和碩士階段學數(shù)學用。讀論文，查資料，聽研討班才是做數(shù)學的純數(shù)學博士生的每天工作。做數(shù)學需要很多現(xiàn)代的數(shù)學工具，如李群論、表示論、算子代數(shù)等等，而這些我的文章中一個都沒有推薦。如果要做數(shù)學，我列的書單全做透還是談不上入門的，一定要多聽教授指點。
2、我需要重申這篇文章的讀者定位：首先是需要應用數(shù)學的理工科和社科同學，以及想學基礎(chǔ)數(shù)學但中學期間沒有受過系統(tǒng)訓練的數(shù)學系同學(奧賽可以近似看作系統(tǒng)的思維訓練而非數(shù)學訓練，下文詳述)。學習安排也需要明確一下：建議利用大一大二專業(yè)課不是特別重的時間(這是美國的情況，國內(nèi)有些專業(yè)大一大二課程較重)，盡可能利用選課或旁聽的條件來掌握相當于國內(nèi)數(shù)學系大一的數(shù)學分析和高等代數(shù)。國內(nèi)這是四門課(各兩學期)，美國則是微積分兩門，基礎(chǔ)線形代數(shù)一門，高等代數(shù)一門，數(shù)學分析一到兩門，故為五到六門，但實際工作量并不比國內(nèi)的四門更多。這個工作量對于大多數(shù)比較努力的同學應該不難達成。至于抽象代數(shù)、實分析和復分析等并非對所有理工科和社科均必需，請根據(jù)具體情況按需學習。
3、一些具體的數(shù)學內(nèi)容：首先是線性代數(shù)和高等代數(shù)的區(qū)別：我當然知道這兩個學術(shù)領(lǐng)域范疇有差別，而不僅僅是難度和對證明的要求不同。但這里談的是課程名稱。美國的introductiontolinearalgebra確實是數(shù)學系第一門代數(shù)類課程，接著是linearalgebra。美國一般沒有對應于“高等代數(shù)”的“higheralgebra”或“advancedalgebra”的課程名稱。這兩門學完，課程進度上等同于國內(nèi)學完一年高等代數(shù)，下面可以學抽象代數(shù)了。然后是gelfand讀完ega，我當時確實看到過一則消息這樣寫的，未加考證就直接用了，是我的失誤，在此致歉。其實gelfand比grothendieck要年長不少，他15歲的時候grothendieck還在童年。
4、關(guān)于教材的推薦：有人說我推薦的都太難，請去讀stewart的微積分和陶哲軒的analysis半小時，然后是否還是堅持此觀點。rudin的書主要是思路跳躍性大，講完一個知識點馬上就要靈活運用，而且默認讀者的微積分和集合論有很好的基礎(chǔ)，故不適合作為第一本分析教材。而卓里奇是知識量大并且對思維考察事無巨細，需要經(jīng)常查資料或有老師帶。如果這些都感到難，陶哲軒應當是最好的第一本分析教材之一，在解答的詳細度和思路的嚴謹性上都堪稱一絕。至于國內(nèi)的教材的問題，主要不在定義上的錯誤，而在思路上的舍近求遠和表述上的佶屈聱牙。并非國內(nèi)的數(shù)學教材都不好，只是每個領(lǐng)域各有長短。
4、關(guān)于奧賽：奧數(shù)比起高考的數(shù)學，難度和深度上高很多，對鍛煉思維有好處。但奧賽和科研路子還是不一樣，如果是純搞奧數(shù)，到研究階段未必有大成就。陶哲軒的情況是小學時學完了澳洲的高中數(shù)學，小學高年級就在家附近的大學聽數(shù)學課，然后12歲起順手去參加奧賽。故想做數(shù)學家，比較容易達成的路子是童子功加上正統(tǒng)大學數(shù)學教學為主，奧賽成績?nèi)绾尾o決定性意義。
5、關(guān)于翻譯：無論做數(shù)學還是只學數(shù)學，都很辛苦。故娛樂萬歲。翻譯如果能博人一笑，不僅便于記憶，還能為大腦增氧。至于grothendieck和atiyah的封號來源：前者的自傳《收獲與播種》中用很大篇幅探討東方哲學中的陰陽辯證關(guān)系，加上他提出很多代數(shù)幾何的新概念，故得來“造化陰陽”的雅號;后者艾抵涯和辛格(i.m.singer)提出的atiyah-singerindextheorem，對分析、拓撲、微分幾何等領(lǐng)域都產(chǎn)生了深遠影響。加上艾抵涯自己帶出來donaldson一個菲爾茲獎得主，又力挺物理學家魏愛華(edwardwitten)獲菲爾茲獎，并且喜歡幫助數(shù)學上比較后進的國家(擔任中國和巴西的最高數(shù)學刊物的顧問等等)，故送他雅號“迷津慈航”。
6、關(guān)于健身。用dnf的技能只是比喻，畢竟這幾招很有漸進性。鍛煉腹肌不僅男生可以練習，女生練也不錯。健身房里時時有女生做腹肌撕裂者。一次學校主健身房人太多，改去一個宿舍樓的健身房，遇到一個身材修長堪比超模的白人女生，腳夾20磅啞鈴做負重懸垂舉腿，一組20個。女生如果擔心長肌肉，只要不吃蛋白質(zhì)粉，并且使用每組能做20次以上的較輕重量即可。
第一輪：(預估時間2個月)。
這一輪的目的：熟悉大綱的知識框架，摸清對應的考試題型。
把整本書過認認真真過一遍，知識點必須理解清楚，相關(guān)練習題都必須自己一步一步推算。遇到解決不了的問題，馬上請教同學和老師，不要不懂裝懂，自己騙自己。
第一遍認真地啃完整本書，后面幾輪的復習就會順暢很多。
時間上，建議一周攻克一個部分，內(nèi)容較多的章節(jié)多分配些時間，總之靈活安排復習時間。
第二輪：(預估時間1個月)。
這一輪的目的在于：掃清自己存在知識上的盲點。
開始復習第二遍指導書。經(jīng)過第一遍的認真復習，你應該比較熟悉知識點、考點以及常規(guī)考題的套路了。
這一輪復習，重點在于查漏補缺，把自己不懂得知識點和題型好好的記錄下來，一個都不要給我漏掉。實在搞不懂的，還是那句話，問同學，問老師，直到搞懂為止。
第三輪：(預估時間20天)。
這一輪目的：通過練題，靈活的掌握知識，熟悉全部的考試題型，并掌握每種題型的解題方法。
開始練習模擬試卷，按照標準考試時間練習：具體操作步驟：
1、自己找個安靜的地方，記錄好時間，按照考試的狀態(tài)進行練習。遇到不會的，不準翻書，不準看答案，記住這是考試!
2、到點后，無論題做完沒有，馬上停筆，馬上停筆，馬上停筆。根據(jù)答案，自己評分。
3、繼續(xù)把沒做完的搞定(按時完成了試卷所以題目的忽略此步驟)。
4、查看自己那些錯誤的題，沒完成的題。仔細分析原因，是知識點沒搞懂?是這類題型從來沒見過?還是自己做題時間太慢了?或者什么其他原因。
知識點沒搞懂?
翻到指導書對應的地方，認真理解。如果還是不懂，怎么辦?你懂的。
題型從來沒見過?
重點標記下來，摸清這種題型的答題套路，再把它歸納到相應知識點的題型上去。
做題時間太慢了?
說明你對知識點和題型不熟悉。(不要給我說你寫字慢!)解決辦法：練題，反復練題，直到把速度給我練上去。就這么簡單。
還有，模擬試卷不要練完了，留幾套最后沖刺階段找感覺。
第四輪：(預估時間10天)。
錯題為主，把指導書和模擬試卷上做錯了的題都拿出來，反復研究，徹底弄清自己錯誤的原因，并且再動手自己推算幾次，直到自己再次遇到同類型題不會犯錯為止。
好了，如果你嚴格按照上面的步驟執(zhí)行下去，我想你想要考個優(yōu)異的成績應該沒有啥問題了。
在臨近考試的那幾天，大家再把剩下的那幾套試卷拿出來練練手，找找感覺。
最后，你就可以很有底氣的步入考場了啦。
最后再給大家說明幾點：
1、再次強調(diào)，以上具體的復習時間因人而異，每個人的基礎(chǔ)和學習能力不同，所以大家把上面時間作為一個參考即可。你需要根據(jù)自己的實際情況，靈活地作出調(diào)整。
2、以上復習時間全部指的是有效學習時間。對于喜歡三天打魚，兩天曬網(wǎng)的同學來說，以上復習時間可能不會合適你。
3、我不希望大家完全按照這個步驟來進行復習，我反復強調(diào)，每個人的情況不同，我只是給大家提夠了一種經(jīng)過我自己驗證后比較有效的復習的思路。
記?。郝斆魅藢W的是思維方式和做事方法，愚昧的人才會生搬硬套。
大學數(shù)學學習心得篇七
自從接觸奧數(shù)以來，經(jīng)過反復思考和總結(jié)，我逐漸理解并愛上了這門獨特的數(shù)學學科。奧數(shù)不僅僅是解決數(shù)學難題的技巧，更是一種邏輯思維能力的鍛煉。以下是我學習奧數(shù)的心得體會。
首先，奧數(shù)培養(yǎng)了我的獨立思考能力。面對一道道難題，我學會了主動去思考，尋找問題中的規(guī)律和解決方法。這種獨立思考的過程，讓我逐漸養(yǎng)成了深入思考的習慣。
其次，奧數(shù)鍛煉了我的數(shù)學思維。在學習過程中，我不再滿足于簡單的數(shù)學公式和計算，而是開始理解數(shù)學的本質(zhì)，學會了從不同的角度看待數(shù)學問題。這種思維方式的轉(zhuǎn)變，使我在解決實際問題時更具全局觀念。
最后，奧數(shù)也讓我學會了如何分享。在與其他同學和老師的學習交流中，我學會了傾聽和表達，從而更好地理解問題并找到解決方法。這種分享的過程，讓我更加深入地理解了學習的意義，并從中獲得了更多的學習樂趣。
總之，奧數(shù)學習讓我在數(shù)學領(lǐng)域得到了更廣闊的發(fā)展空間。我相信，在未來的學習和生活中，我會繼續(xù)用奧數(shù)思維去解決問題，更好地發(fā)揮我的優(yōu)勢，為我的未來增添更多的可能性。
大學數(shù)學學習心得篇八
自從上了奧數(shù)課，我的大腦似乎已被數(shù)字充滿，幾乎要爆炸。
數(shù)學奧賽開始了，我既興奮又緊張。興奮的是，我有了充分準備，數(shù)學一直是我的心病。緊張的是，我能行嗎？經(jīng)過反復思考，我決定，一定要盡自己最大的努力，就算最后不能參加比賽，也要堅持上完課。
每天放學后，我做的第一件事就是翻開數(shù)學書，開始我的奧數(shù)之旅。我在知識的海洋中不斷的探索，不斷地吸取知識，努力地提高自己的思維能力。
可是，事情并沒有想象中的那么順利。有一節(jié)奧數(shù)課，我正好生病了，沒能去上。當時，我有些慶幸，因為，這樣我就不用承受失敗的痛苦了。
可是，令我沒想到的是，老師在講課時，向我提了一個很難的問題，我呆住了，完全不知所措。我十分后悔，后悔自己沒有堅持上課，后悔自己沒有做好充分的準備。
看著老師失望的表情，看著同學們輕蔑的眼神，我心里的那股羨慕之火，燃得更旺了。
經(jīng)過這次事件，我明白了，付出與回報是成正比的。世上沒有不勞而獲這回事。只有經(jīng)過不懈的努力，才能獲得成功。
從此，我下定決心，一定要堅持學習，使自己變得更加優(yōu)秀。
大學數(shù)學學習心得篇九
自從三年級第一次接觸奧數(shù)以來，到現(xiàn)在已經(jīng)學習三年了。在這段漫長的學習過程中，既有歡笑，也有淚水；既有成功，也有失敗。在奧數(shù)老師的諄諄教誨下，我積累了許多寶貴的經(jīng)驗，也深刻地體會到了數(shù)學的無窮魅力。
剛?cè)腴T時，我覺得奧數(shù)就像是一本厚厚的大書，抽象、空洞、晦澀，翻閱時不禁讓人望而卻步。但是，漸漸地，我發(fā)現(xiàn)了奧數(shù)的樂趣。每當我解決一道難題時，就像是在打開一座城門，中間經(jīng)歷的種種困難，最后都能化作一份勝利的喜悅。
奧數(shù)，讓我從一個膚淺的孩子變成了一個更加深入思考的人。我開始嘗試去理解更深層次的問題，而不是滿足于表面的答案。奧數(shù)，它讓我更精確、更深入地理解數(shù)學的本質(zhì)，讓我對數(shù)學有了新的認識。
在奧數(shù)學習中，我也明白了“學而不思則罔，思而不學則殆”的道理。只有既學習知識，又思考問題，才能學到真知。而且，學習數(shù)學需要耐心和毅力，不能一蹴而就，更不能半途而廢。
同時，奧數(shù)也教會了我數(shù)學思維。數(shù)學思維是一種獨特的思維方式，它能夠幫助我們看到問題的本質(zhì)，找到問題的關(guān)鍵。這種思維方式讓我在解決問題時，能夠從不同的角度去思考，找到最合適的解決方法。
最后，我想說的是，奧數(shù)學習讓我收獲了許多，也讓我更加深入地理解了數(shù)學。我希望在未來的日子里，我能夠繼續(xù)保持這種學習的熱情，不斷探索，不斷學習，不斷進步。
大學數(shù)學學習心得篇十
自從上了奧數(shù)課，我發(fā)現(xiàn)，這里的每一天都充滿了挑戰(zhàn)，每一天都有新的知識等待我去挖掘。盡管起初我對這些新的知識感到困惑，但我堅信，只要我堅持不懈，我一定能夠掌握這些技巧。
我的奧數(shù)學習之路并非一帆風順。有些時候，我會遇到一些特別復雜的題目，讓我感到無從下手。但我沒有放棄，我會反復研究這些題目，嘗試不同的方法，最終找到解決問題的方法。這個過程讓我明白了一個道理：無論遇到多大的困難，只要我肯花時間思考，就一定能夠找到解決的方法。
我發(fā)現(xiàn)，學習奧數(shù)不僅讓我在數(shù)學上有了更深的了解，也讓我學會了如何面對問題，如何去解決問題。我開始更加理解，每一個問題都有其獨特的解決方法，而只有通過不斷的嘗試和失敗，我才能找到最適合自己的方法。
學習奧數(shù)，也讓我明白了團隊合作的重要性。在解題的過程中，我們需要集思廣益，傾聽他人的想法，這樣才能找到最有效的解決方案。這讓我學會了如何在團隊中發(fā)揮作用，如何與他人協(xié)作，共同解決問題。
總的來說，學習奧數(shù)是我人生中一個非常寶貴的經(jīng)歷。它讓我了解到數(shù)學的魅力，也讓我學會了如何面對問題，如何去解決問題，如何與他人協(xié)作。我相信，這個經(jīng)歷將對我未來的學習和生活產(chǎn)生積極的影響。
大學數(shù)學學習心得篇十一
自從我開始學習奧數(shù)以來，我從中學到了很多，不僅提高了我的數(shù)學能力，還增強了我的耐心和毅力。在這篇文章中，我將分享我的學習心得。
首先，我認識到奧數(shù)并不是一門簡單的學科。它需要我們具備扎實的數(shù)學基礎(chǔ)和良好的邏輯思維能力。在學習奧數(shù)的過程中，我遇到了很多挑戰(zhàn)，但我從中獲得了很大的成就感。每次解決一道難題時，我都能感受到自己的進步。
其次，我學會了如何提高學習效率。在學習奧數(shù)的過程中，我逐漸掌握了學習的方法和技巧。我學會了如何閱讀題目，如何分析問題，如何找到解決問題的方法。這些技巧不僅提高了我的學習效率，還增強了我的自信心。
最后，我學會了如何與他人合作。在學習奧數(shù)的過程中，我經(jīng)常需要與同學一起學習和討論。通過與他人合作，我不僅提高了我的數(shù)學能力，還增強了我的團隊協(xié)作能力。我相信，在未來的學習和生活中，這些經(jīng)驗將對我產(chǎn)生積極的影響。
總之，學習奧數(shù)是一項充滿挑戰(zhàn)和收獲的過程。我不僅提高了我的數(shù)學能力，還增強了我的耐心和毅力。我相信，在未來的學習和生活中，我將繼續(xù)受益于我的奧數(shù)學習經(jīng)歷。
大學數(shù)學學習心得篇十二
自從升入初中，我不再局限于數(shù)學課的學習，而是開始接觸和探索更深入的數(shù)學問題。在這個過程中，我發(fā)現(xiàn)奧數(shù)學習不僅是一種挑戰(zhàn)，更是一種樂趣。
在學習奧數(shù)之前，我并沒有什么數(shù)學基礎(chǔ)，所以在開始學習奧數(shù)時，我遇到了很多困難。我發(fā)現(xiàn)自己在計算和解題方面存在很多問題，經(jīng)常會出現(xiàn)錯誤。但是，我沒有放棄，而是開始努力尋找解決問題的方法。
我開始閱讀各種數(shù)學教材，嘗試理解和掌握更深入的數(shù)學知識。同時，我也開始參加各種奧數(shù)培訓班，與其他學生一起學習和討論數(shù)學問題。在這個過程中，我發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學水平逐漸提高，解決問題的能力也逐漸增強。
在學習奧數(shù)的過程中，我也遇到了一些困難。例如，有些問題需要運用很多數(shù)學知識和技巧，需要很長的時間才能解決。但是，我并沒有放棄，而是堅持不懈地學習，最終取得了很好的成績。
通過學習奧數(shù)，我不僅提高了自己的數(shù)學水平，還增強了自己的解決問題的能力。同時，我也學會了如何堅持不懈地追求目標，不放棄不拋棄。我相信，這些經(jīng)歷將對我未來的學習和生活產(chǎn)生積極的影響。
大學數(shù)學學習心得篇十三
第一、數(shù)學史可以幫助我們了解先賢們遇到了怎樣的問題，他們是怎樣解決的，他們解決這些問題是怎樣想到的，就為我們開拓了思路，提供了辦法。
第二、從數(shù)學史的角度來看，中國近代數(shù)學落后的原因在于數(shù)學思想方法的落后，沒能跟上數(shù)學發(fā)展的最前沿。當西方已把極限、無窮小等概念爛熟之時，我們還只沉醉在一些算術(shù)的小技巧上。
第三、每一次的數(shù)學危機都是一次數(shù)學的革命，為我們帶來了新的數(shù)學思想、方法。
根本性的改變了我們對數(shù)學、以及對整個世界的'看法。與其他知識部門相比，數(shù)學是門歷史性或者說累積性很強的科學。重大的數(shù)學理論總是在繼承和發(fā)展原有理論的基礎(chǔ)上建立起來的，它們不僅不會推翻原有的理論，而且總是包容原先的理論。人們也常常把現(xiàn)代數(shù)學比喻成一株茂密的大樹，它包含著并且正在繼續(xù)生長出越來越多的分支。數(shù)學史不僅是單純的數(shù)學成就的編年記錄。數(shù)學的發(fā)展決不是一帆風順的，在更多的情況下是充滿憂郁、徘徊，要經(jīng)歷艱難曲折，甚至會面臨危機。數(shù)學史也是數(shù)學家們克服困難和戰(zhàn)勝危機的斗爭記錄。
對這種記錄的了解可使我們從前人的探索與奮斗中汲取教益，獲得鼓舞和增強信心。
因此，可以說不了解數(shù)學史就不可能全面了解數(shù)學科學。
大學數(shù)學學習心得篇十四
復變函數(shù)是復數(shù)域上的微積分，是基于解決數(shù)學內(nèi)部矛盾的間接需要而產(chǎn)生的，是由于在生產(chǎn)實際和科學研究中發(fā)現(xiàn)了應用原型而發(fā)展起來的!
復變函數(shù)現(xiàn)在是大學理工科專業(yè)和數(shù)學院系數(shù)學類專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課,但是復變函數(shù)的學習要有高等數(shù)學的基礎(chǔ),如果沒有這方面的知識,學習復變函數(shù)無疑會非常困難,因為這門課程在初學者看來非常抽象,理論性太強。作為復變函數(shù)的教學工作者,如何使得這門課程的課堂變得生動有趣,而且使學生在學習過程中容易理解,是我們不得不思考的問題。
由于復變函數(shù)的導數(shù)與可導性、微分與可微性是利用類比的方法從一元實變函數(shù)相應概念推廣到復數(shù)域后得到的，它們在形式上與一元實變函數(shù)的導數(shù)、可導性與微分一致，因此在教學中應當勤于和善于比較，既要重視共性，更要注意不同點，切實關(guān)注在推廣到復數(shù)域后出現(xiàn)了什么新情況和新問題，探討出現(xiàn)新問題的原因何在。
在這篇報告中,王錦森先生非常生動地介紹了復變函數(shù)課程的改革思路和分別討論了復變函數(shù)教學中的難點和重點，并且這些難點和重點的教學方法。
難點和重點介紹方面：討論了“在復變函數(shù)可導性(從而判斷函數(shù)解析性)的充要條件中，為什么要求函數(shù)的實部和虛部必須滿足cauchy-riemann方程?”內(nèi)在含義，復變函數(shù)的導數(shù)的幾何意義是否跟實變函數(shù)導數(shù)的幾何意義相同?，一元實函數(shù)的微分中值定理能不能推廣到復變函數(shù)中來?，復變初等函數(shù)與相應的實變初等函數(shù)之間的關(guān)系與差別，復變函數(shù)的積分與一元實變函數(shù)的第二型曲線積分的不同之處，即，它們積分和式的結(jié)構(gòu)不同，積分的表達形式不同，物理意義不同等等，還討論了學習cauchy-goursat基本定理應當注意的幾個問題，復變函數(shù)積分中有沒有與一元實變函數(shù)微積分中的微積分基本定理和newton-leibniz公式相對應的結(jié)論等等。
這些難點和重點教學法方面介紹了類比教學法，化“復”為“實”，用“已知”解決“未知”的思想等教學法。
大學數(shù)學學習心得篇十五
自從我開始學習奧數(shù)以來，我經(jīng)歷了很多挑戰(zhàn)，也學到了很多關(guān)于數(shù)學的新觀點和理解。我發(fā)現(xiàn)，學習奧數(shù)不僅增強了我的解決問題的能力，也增強了我的邏輯思維和數(shù)學思維。
首先，奧數(shù)的學習需要耐心和毅力。每當我遇到難題時，我必須保持冷靜，仔細思考，不斷嘗試，直到最終解決它。這需要我克服困難，堅持到底。
其次，奧數(shù)學習也讓我更好地理解數(shù)學的本質(zhì)。通過學習奧數(shù)，我學會了如何使用抽象思維和邏輯思考來解決數(shù)學問題。這使我對數(shù)學有了更深刻的理解。
最后，學習奧數(shù)也增強了我的自信心。當我成功解決一個難題時，我會感到非常滿足和自豪。這使我知道我能夠解決更復雜的數(shù)學問題。
總的來說，學習奧數(shù)是我學習生涯中最有意義的經(jīng)歷之一。它不僅增強了我的解決問題的能力，也增強了我的邏輯思維和數(shù)學思維。我強烈推薦其他人學習奧數(shù)，因為它絕對是一項有趣而有價值的學習體驗。
大學數(shù)學學習心得篇十六
自從接觸奧數(shù)以來，經(jīng)過反復的學習、實踐和探索，我深深感受到了奧數(shù)的重要性，也發(fā)現(xiàn)了自己在這個過程中的成長和收獲。在這里，我想分享一些奧數(shù)學習的心得體會。
首先，我認識到奧數(shù)并不是一種“應試”數(shù)學，而是一種具有挑戰(zhàn)性、趣味性和實用性的數(shù)學。在學習奧數(shù)的過程中，我體驗到了解決問題的喜悅和成就感，發(fā)現(xiàn)自己的思維能力和創(chuàng)造力得到了極大的鍛煉。通過解決實際問題，我學會了運用所學知識，進一步提高了解決問題的能力。
其次，我明白了學習方法的重要性。以前，我總是埋頭苦干，試圖通過大量的練習來掌握奧數(shù)。然而，這樣并沒有讓我真正理解和掌握奧數(shù)的精髓。后來，我意識到理解才是關(guān)鍵，只有在理解的基礎(chǔ)上，才能做到融會貫通、舉一反三。因此，我學會了用心去理解每一個問題，注重思考和分析，努力挖掘問題的本質(zhì)和根源。
最后，我體驗到了團隊合作的力量。在奧數(shù)學習過程中，我發(fā)現(xiàn)自己并不是一個人在戰(zhàn)斗。身邊的同學們也和我一樣，有著強烈的求知欲和進取心。我們互相學習、互相幫助，共同進步。在這個過程中，我學會了傾聽他人的意見和想法，尊重他人的觀點，也更加明白了團隊合作的重要性。
總之，奧數(shù)學習是一個充滿挑戰(zhàn)和收獲的過程。在這個過程中，我不僅學會了解決問題的方法，提高了自己的思維能力和創(chuàng)造力，還學會了如何更好地學習和成長。我相信，在未來的學習和生活中，我會更加努力，不斷探索和發(fā)現(xiàn)新的知識和技能。
大學數(shù)學學習心得篇十七
到現(xiàn)在我已經(jīng)教過了很多學生。有的學生考入了rdf、四中、實驗等重點中學，有的學生在各大杯賽里也獲過獎，但是我看重的不是這個，而是我的學生是否學會了學習，學會了思考?，F(xiàn)實中我教的學生越多，我繼續(xù)教奧數(shù)的信念就越強。因為奧數(shù)在一定程度上，可以說是開發(fā)思維、鍛煉思考能力最好的一門工具學科，這也是各大重點中學選拔生源看重奧數(shù)的主要原因。奧數(shù)更多的是培養(yǎng)學生良好的思維方式，而這對孩子在以后學習中的再深入是大有益處的。經(jīng)驗證明，奧數(shù)好的孩子，在中學乃至大學中一般都會處于領(lǐng)先位置，而這與早期思維能力的開發(fā)是密不可分的。
對內(nèi)部的員工是這樣要求的，這是精神的一部分。同樣學習是要吃苦的，是要有恒心、有毅力的，無論你學什么，凡取得大成就者必然要經(jīng)歷百般的磨練。學習奧數(shù)的過程，就是對自我不斷挑戰(zhàn)和超越的過程。人們提起奧數(shù)的第一反應就是“難”，而這正是磨練意志力的好機會，你是否有勇氣去挑戰(zhàn)、能否堅持與之周旋下去、是否有充足的信心，這對一個人的影響是潛移默化的，最終會體現(xiàn)在生活中，體現(xiàn)在孩子的一言一行上。俗話說“腹有詩書氣自華”，我想就是這個道理。
這句話我開始聽也覺得刺耳，講課要么是能力的問題，要么是態(tài)度的'問題，怎么動輒就和人品扯上關(guān)系。但在后來，內(nèi)部的一句話讓我明白了這個道理，“沒有教不會的學生，只有不負責任的老師”。如果學生聽不明白，那一定是老師在教學方式上還應進一步改進，所以課講不好，就是備課不充分，就是責任心不夠，就是人品的問題，這個邏輯是通的。這也是對講義和教師備課格外重視的一個原因。我們要求老師在奧數(shù)課堂上，要體現(xiàn)出趣味性，對學生要有吸引力，注重對學生思維的引導，對學生要加以關(guān)注和鼓勵。
以上這是我個人的一點點體會，希望有機會能多和家長們探討孩子的學習問題，個人認識有限，僅供參考。
現(xiàn)在孩子的教育需要家長、老師、社會的共同關(guān)注，讓我們一起努力!