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比和比例數(shù)學(xué)教案篇一
1．經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解反比例的意義。
2．根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
教學(xué)重點：反比例的意義。
教學(xué)難點：正確判斷兩種量是否成反比例。
一導(dǎo)入新課。
1．讓學(xué)生說一說成正比例的兩種量的變化規(guī)律。
回答要點：
（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量；
（2）一個量增加，另一個量也相應(yīng)增加；一個量減少，另一個量也相應(yīng)減少；
（3）兩個量的比值一定。
2．舉例說明。
如：每袋大米質(zhì)量相同，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。
理由：
（1）每袋大米質(zhì)量一定，大米的.總質(zhì)量隨著袋數(shù)的變化而變化；
（2）大米的袋數(shù)增加，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)增加，大米的袋數(shù)。
減少，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)減少；
（3）總質(zhì)量與袋數(shù)的比值一定。
所以，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。
板書：
3．揭示課題。
今天，我們一起來學(xué)習(xí)反比例。兩種量是什么樣的關(guān)系時，這兩種量成反比例呢？
板書課題：成反比例的量。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇二
１、口答正比例的意義。
２、怎樣判斷兩種量成正比例？
３、寫出下面各題的數(shù)量關(guān)系，并判斷在什么條件下，其中哪兩種量成正比例？
（１）已知每小時加工零件數(shù)和加工時間，求加工零件總數(shù)。
（２）已知每本書的價錢和購買的本數(shù)，求應(yīng)付的錢。
（３）已知每公畝產(chǎn)量和公畝數(shù)，求總產(chǎn)量。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇三
教材分析：
正比例應(yīng)用題這部分內(nèi)容是在教學(xué)過比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這是比和比例知識的綜合運(yùn)用。教材首先說明應(yīng)用正、反比例的知識可以解決一些實際問題。例1教學(xué)應(yīng)用正比例的意義來解的基本應(yīng)用題。為了加強(qiáng)知識之間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用以前學(xué)過的方法解答，然后教學(xué)用比例的知識解答。通過方框中的說明突出了怎樣進(jìn)行思考的過程，特別強(qiáng)調(diào)了新科技要判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，以及列出比例式所需的相等關(guān)系，即“行駛的路程和時間成正比例關(guān)系，所以兩次行的路程和時間的比是相等的”然后再設(shè)未知數(shù)，列出等式（方程）解答，并在解答的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生“想一想”，如果改變例1題目里的條件和問題該怎樣解答。
教學(xué)對象分析：
成正比例的量，在生活實際中應(yīng)用很廣，學(xué)生在前兩年的學(xué)習(xí)中，已接觸過這種情況的問題，如歸一應(yīng)用題，只不過那時是就題論題，沒有上升到一般規(guī)律。這里主要使學(xué)生學(xué)習(xí)用比例的知識來解答，在原有認(rèn)識的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生用其他方法解答同一題目，概括出一般規(guī)律。通過解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對正比例意義的理解。有利于溝通知識間的聯(lián)系，也為中學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科中應(yīng)用比例知識解決一些問題做較好的準(zhǔn)備。同時，由于解答時是根據(jù)正比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認(rèn)識。所以，在教學(xué)上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，蘊(yùn)涵了抽象概括的方法，運(yùn)用這個概括對新的實際問題進(jìn)行判斷，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所特有的能力。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇四
1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。
成正比例的量的特征及其判斷方法。
理解兩個變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的'量的變化規(guī)律.
啟發(fā)引導(dǎo)法。
自主探究法。
課件。
一、定向?qū)W(xué)（5分）。
1、已知路程和時間，求速度。
2、已知總價和數(shù)量，求單價。
3、已知工作總量和工作時間，求工作效率。
4、導(dǎo)入課題。
今天我們來學(xué)習(xí)成正比例的量。
5、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
1、理解正比例的意義。
2、能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
二、自主學(xué)習(xí)（8分）。
自學(xué)內(nèi)容：書上45頁例1。
自學(xué)時間：8分鐘。
自學(xué)方法：讀書法、自學(xué)法。
自學(xué)思考：
1、舉例說明什么是成正比例的量，成正比例的量要具備幾個條件？
2、正比例關(guān)系式是什么？
（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。例如底面積一定，體積和高成正比例。
y/x=k（一定）。
（4）不計算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是175立方米？225立方厘米的水有9厘米。
2、歸類提升。
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)成正比例的量的意義和關(guān)系式。
三、合作交流（5分）。
第46頁正比例圖像。
1、正比例圖像是什么樣子的？
2、完成46頁做一做。
3、各組的b1同學(xué)上臺講解。
四、質(zhì)疑探究（5分）。
1、第49頁第1題。
2、第49頁第2題。
3、你還有什么問題？
五、小結(jié)檢測（8分）。
1、什么是正比例關(guān)系？如何判斷是不是正比例關(guān)系？
2、檢測。
1、49頁第3題。
六、堂清作業(yè)（9分）。
練習(xí)九頁第4、5題。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇五
1、完成第63頁的“練一練”。
先讓學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。你是怎樣判斷的？
2、做練習(xí)十三第1~3題。
第1題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。
第2題先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷，再指名說判斷的理由。
第3題要先讓學(xué)生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再讓學(xué)生在圖上畫一畫。
填好表格后，組織學(xué)生討論，明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時，它們才能成正比例。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇六
學(xué)生發(fā)現(xiàn)：時間變化，路程也隨著變化，路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（補(bǔ)充板書）。
（二）探索兩個變量之間的關(guān)系。
1、談話：請同學(xué)們進(jìn)一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化有什么規(guī)律？
啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”。
學(xué)生可能會從不同的角度去尋找規(guī)律。
2、教師可根據(jù)交流的實際情況，及時引導(dǎo)學(xué)生通過計算確認(rèn)這一規(guī)律，并有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。
如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對應(yīng)的路程與時間的比，并求出比值。
路程。
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書關(guān)系式：時間=速度（一定）。
4、教師對兩種量之間的關(guān)系作具體說明：當(dāng)路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定，也就是速度一定時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。
（板書：路程和時間成正比例）。
反問：在什么條件下行駛的路程和時間呈正比例？
比和比例數(shù)學(xué)教案篇七
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解反比例函數(shù)，并能從實際問題中抽象出反比例關(guān)系的函數(shù)解析式;。
2、會畫出反比例函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì);。
3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想;。
4、體會數(shù)學(xué)從實踐中來又到實際中去的研究、應(yīng)用過程;。
5、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，及數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。
教學(xué)重點：
教學(xué)用具：直尺。
教學(xué)方法：小組合作、探究式。
教學(xué)過程：
我們在小學(xué)學(xué)過反比例關(guān)系。例如：當(dāng)路程s一定時，時間t與速度v成反比例。
即vt=;。
當(dāng)矩形面積s一定時，長a與寬b成反比例，即ab=。
從函數(shù)的觀點看，在運(yùn)動變化的過程中，有兩個變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫成：
(s是常數(shù))。
(s是常數(shù))。
一般地，函數(shù)(k是常數(shù)，)叫做反比例函數(shù)。
如上例，當(dāng)路程s是常數(shù)時，時間t就是v的反比例函數(shù).當(dāng)矩形面積s是常數(shù)時，長a是寬b的反比例函數(shù)。
在現(xiàn)實生活中，也有許多反比例關(guān)系的例子.可以組織學(xué)生進(jìn)行討論。
解：列表。
說明：由于學(xué)生第一次接觸反比例函數(shù)，無法推測出它的大致圖象.取點的時候最好多取幾個，正負(fù)可以對稱著取分別畫點描圖。
一般地反比例函數(shù)(k是常數(shù))的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線。
3、觀察圖象，歸納、總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)。
前面學(xué)習(xí)了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎(chǔ)，這里可視學(xué)生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導(dǎo)下完成知識的學(xué)習(xí)。
顯示這兩個函數(shù)的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關(guān)反比例函數(shù)的性質(zhì)呢?并能從解析式或列表中得到論證。
(1)的圖象在第一、三象限.可以擴(kuò)展到k=0時的情形，即k=0時，雙曲線兩支各在第一和第三象限。從解析式中，也可以得出這個結(jié)論：xy=k，即x與y同號，因此，圖象在第一、三象限的討論與此類似。
抓住機(jī)會，說明數(shù)與形的統(tǒng)一，也滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過程。
(2)函數(shù)的圖象，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小;。
從圖象中可以看出，當(dāng)x從左向右變化時，圖象呈下坡趨勢。從列表中也可以看出這樣的變化趨勢。有理數(shù)除法說明了同樣的道理，被除數(shù)一定時，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越小;若除數(shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，商越小。由此可歸納出，當(dāng)k0時，函數(shù)的圖象，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。
同樣可以推出的圖象的性質(zhì)。
(3)函數(shù)的圖象不經(jīng)過原點，且不與x軸、y軸交.從解析式中也可以看出，.如果x取值越來越大時，y的值越來越小，趨近于零;如果x取負(fù)值且越來越小時，y的值也越來越趨近于零.因此，呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子。同理，抽象出圖象的性質(zhì)。
函數(shù)的圖象性質(zhì)的討論與次類似。
4、小結(jié)：
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質(zhì).大家展開了充分的討論，對函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象的性質(zhì)有了進(jìn)一步的認(rèn)識.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題，并能運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識，給以一定的解釋.即數(shù)學(xué)是世界的一個部分，同時又隱藏在世界中。
5、布置作業(yè)習(xí)題13.81-4。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇八
數(shù)學(xué)教案設(shè)計是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動的一個重要組成部分,下面要為大家分享的就是比和比例教案，希望你會喜歡！
培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。
引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、計算、探究、驗證等方法研究比例的意義和比例的基本性質(zhì)。
比例的意義和基本性質(zhì)。
應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊。
1、請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識，誰能說說什么叫做比?并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。
教師把學(xué)生舉的例子板書出來。
2、老師也準(zhǔn)備了幾個比，想讓同學(xué)們求出他們的比值，并根據(jù)比值分類。
2：34.5：2.710：6。
80：44：610：1/2。
提問：你是怎樣分類的?
教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。(板書：兩個比相等4.5：2.7=10：612：16=3/5：4/580：4=10：1/2)像這樣的式子叫做比例。這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題：比例的意義)。
二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知。
1、教學(xué)比例的意義。
(1)教學(xué)例題。
先出示教材上的四幅圖，請同學(xué)說說圖的內(nèi)容。找一找四幅圖中有什么共同的東西。再出示四面國旗長、寬的尺寸。
師：選擇其中兩面國旗(例如操場和教室的國旗)，請同學(xué)們分別寫出它們長與寬的比，并求出比值。
提問：根據(jù)求出的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么?(兩個比的比值相等)。
教師邊總結(jié)邊板書：因為這兩個比的比值相等，所以我們也可以寫成一個等式。
2.4∶1.6=60∶40像這樣由兩個相等的比組成的式子我們把它叫做比例。
師：在圖上這四面國旗的尺寸中，還能找出哪些比來組成比例?
比例也可以寫成分?jǐn)?shù)形式：4.5/2.7=10/6請同學(xué)們很快地把黑板上我們寫出的比例，改寫成分?jǐn)?shù)形式。
(2)引導(dǎo)概括比例的意義。
同學(xué)們，老師剛才寫出的這些式子叫做比例，那么誰能用一句話把比例的意義總結(jié)出來呢?(根據(jù)學(xué)生的回答板書比例的意義。)。
(3)判斷。舉一個反例：那么2：3和6：4能組成比例嗎?為什么?
“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的?這兩個比必須具備什么條件?因此判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么?(看兩個比的比值是否相等)如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦?”(根據(jù)比例的意義去判斷)。
根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關(guān)鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比比值求出來以后再看。
(4)比較“比”和“比例”兩個概念。
引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項數(shù)上進(jìn)行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項;比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
(5)反饋訓(xùn)練。
用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。
6：3和12：635：7和45：9。
20：5和16：80.8：0.4和4：2。
(1)自學(xué)課本，了解比例各部分的名稱，理解各部分的名稱與各項在比例中的位置有關(guān)。
(2)檢查自學(xué)情況：指名說出黑板上各比例的內(nèi)外項。
(3)探究比例的基本性質(zhì)。
兩個外項的積是4.5×6=27。
兩個內(nèi)項的積是2.7×10=27。
(4)計算驗證，達(dá)成共識。
師：“是不是所有的比例都有這樣的性質(zhì)呢?”讓學(xué)生分組計算判斷前面的比例式，發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個共同的規(guī)律。
(5)引導(dǎo)小結(jié)比例的基本性質(zhì)。
師：通過計算，大家，誰能用一句話把這個規(guī)律概括出來?
教師歸納并板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
師：“如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著4.5/2.7=10/6)“這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢?內(nèi)項呢?”
學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。
(6)判斷。前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能不能成比例。
反饋訓(xùn)練：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3：4和6：8能不能組成比例。
三、鞏固深化，拓展思維。
(一)判斷。
1.兩個比可以組成一個比例。()。
3.8：2和1：4能組成比例。()。
(二)、用你喜歡的方式，判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。把組成的比例寫出來。
(1)6：9和9：12(2)14：2和7：1。
(3)0.5：0.2和5：2(4)0.8：0.4和0.3：0.6。
(三)填空。
(1)一個比例的兩個外項互為倒數(shù)，則兩個內(nèi)項的積是()，如果其中一個內(nèi)項是2/3，則另一個內(nèi)項是()，如果一個比例中，兩個外項分別是7和8，那么兩個內(nèi)項的和一定是()。
(2)如果2：3=8：12，那么，()x()=()x()。
(3)寫出比值是4的兩個比是()、()，組成比例是()。
(4)如果5a=3b，那么，a：b=()：()。
(四)下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?如果能，能組成幾個?把組成的比例寫出來。
2、3、4和6。
拓展題：猜猜括號里可以填幾?
5：2=10：()2：7=()：0.71.2：2.5=()：25。
四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識。
五、布置作業(yè)。
練習(xí)六2、3、5。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇九
生：長方形。
師：我們以前測量過教室的長、寬各是多少？
（生：長大約8米，寬大約6米。）。
師：請大家在方格紙上畫出我們教室的平面圖。（生畫師巡視）。
（以談話的形式，從學(xué)生熟悉的教室入手，讓學(xué)生先估計教室的長和寬，再嘗試畫出教室的平面圖，這樣既復(fù)習(xí)了上節(jié)課圖形的放縮知識，又為下面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。）。
師：大家畫的圖是長8米，寬6米嗎？（不是）誰來說說是怎么畫的？（展示生的作品）。
（學(xué)生的答案可能有：長方形長8厘米，寬6厘米?；蛘呤情L4厘米，寬3厘米。）。
師：同樣畫的'都是我們的教室，卻不一樣大，大家贊成誰的畫法（故意）？為什么？
(觀點一：都可以，因為這兩個圖的比都是4：3。
觀點二：這兩種畫法一樣，但畫的大小不一樣，一個面積是54平方厘米，一個是6平方厘米。)。
師：是啊，這兩個平面圖，別人一看會知道我們教室的大概形狀，但我們的教室不可能是長8厘米、寬6厘米，也不可能是長4厘米、寬3厘米，你能想個辦法，讓別人也知道我們教室有多大嗎？（生動腦想、動手寫）。
引導(dǎo)學(xué)生匯報：
（1）直接寫上“教室面積大約50平方米?！?BR> （2）在圖上標(biāo)出“長8米、寬6米?！?BR> （3）標(biāo)上“1厘米=1米”。
(4)1厘米怎么能等于1米呢？我認(rèn)為可以寫“1厘米相當(dāng)于1米?！?BR> （激發(fā)了學(xué)生的探究欲，激活了學(xué)生的思維，促使學(xué)生去動腦、動手、動口，探索解決問題的辦法，同時讓學(xué)生體會了比例尺產(chǎn)生的必要性。）。
師：看來同學(xué)們很愛動腦筋，遇到問題會想辦法。其實這個問題里面就藏著我們今天所要學(xué)習(xí)的新知識。（板書課題：比例尺）。
讓生自學(xué)課本第30頁什么是比例尺？
集體交流什么是比例尺，比例尺其實是一個比，注意誰是前項誰是后項。師根據(jù)生的回答板書：圖上距離：實際距離=比例尺或分?jǐn)?shù)形式。
（引導(dǎo)學(xué)生利用手中的素材，讓學(xué)生自己尋找、發(fā)現(xiàn)和觀察比例尺，從而對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。）。
讓生說出自已畫的兩幅圖的比例尺各是多少，是如何計算的。師根據(jù)生的回答板書相應(yīng)比例尺。
2、讓學(xué)生議一議可以怎樣理解比例尺所代表的意義。
圖上的1厘米表示實際的多少？（注意單位要統(tǒng)一）。
實際距離是圖上距離的多少倍？把圖上距離擴(kuò)大多少倍就是實際距離？
圖上距離是實際距離的多少分之一？把實際距離縮小多少倍就是圖上距離？
圖上距離相當(dāng)于多少份？實際距離相當(dāng)于多少份？
比和比例數(shù)學(xué)教案篇十
學(xué)生思考回答(挖掘?qū)W生生活經(jīng)驗)。
同學(xué)們知道的真多，說明同學(xué)們平時認(rèn)真觀察，是個有心人。
二、引導(dǎo)探究，自主建構(gòu)。
活動一：探究比例的意義。
1.你了解到哪些關(guān)于國旗大小的知識?
學(xué)生交流，給學(xué)生充分的交流機(jī)會。
(1)猜測。
預(yù)設(shè)：生1、長和寬的比值相等;生2、寬和長的比值相等，
(2)小組驗證。
每個小組任選兩種規(guī)格國旗，驗證一下每種國旗長和寬之間存在的規(guī)律。
(3)展示交流小組驗證結(jié)果，學(xué)生到黑板前板書得出結(jié)論。
預(yù)設(shè)：每種國旗的長和寬的比都是3：2，他們的比值相等。
每種國旗的寬和長的比是2：3，他們的比值相等。
怎么判斷兩個比是不是成比例?
試一試，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
2:3和6:94:2和28:405:2和10:420:5和1:4。
活動二：探究比例的基本性質(zhì)。
2.小組內(nèi)驗證猜測結(jié)果。
3.展示驗證猜測情況。得出結(jié)論，
預(yù)設(shè)：
“在比例里，兩個外項相乘的積就等于兩個內(nèi)項相乘的得數(shù)”。
“在比例里，把兩個外項乘起來，再把兩個內(nèi)項乘起來，它們的得數(shù)是一樣的”。
教師歸納總結(jié)。
同學(xué)們說得對，在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
板書：比例的基本性質(zhì)。
誰能用分?jǐn)?shù)形式表示以上比例?怎樣求兩個內(nèi)項和兩個外項的積呢?(分子和分母交叉相乘)。
三、強(qiáng)化訓(xùn)練、應(yīng)用拓展。
同學(xué)們學(xué)習(xí)了比例的意義與性質(zhì)，那么能利用它們解決實際問題嗎?
1.判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例?
(1)6:9和9:12。
(2)1/2:1/5和5/8:1/4。
(3)1.4:2和7:10。
(4)0.5:0.2和10:4。
2.判斷。
(1)表示兩個比相等的式子叫做比例()。
(2)0.6:1.6與3:4能組成比例()。
(3)如果4a=5b，那么a:b=4:5()。
3.填空。
5:2=80:()。
2:7=()：5。
1.2:2.5=()：4。
在一個比例里，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是6，另一個內(nèi)項是()。
在一個比例里，兩個內(nèi)項的積是12，其中一個外項是2.4，另一個外項是()。
4.寫出比值是5的兩個比，并組成比例。
5.根據(jù)3a=5b把能組成的比例寫出來。
四、自主反思、深入體驗。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
比和比例數(shù)學(xué)教案篇十一
師：同學(xué)們，你們見過這個成語嗎？（板書：以――當(dāng)――）。
生：以一當(dāng)十。（指名回答）。
師：那這樣的話以三當(dāng)幾？以七當(dāng)幾？你是怎么算的？
生：以三當(dāng)三十，當(dāng)七當(dāng)七十。三乘十等于三十，七乘十等于七十。（指名回答）。
師：那反過來，以幾當(dāng)五十？以幾當(dāng)一百二十？你又是怎么算的呢？
生：以五當(dāng)五十，以十二當(dāng)一百二十。五十除以十等于五，一百二十除以十等于十二。
師：大家真聰明！今天我們就用數(shù)學(xué)的眼光來看一下在數(shù)學(xué)中如何以一當(dāng)十，以一當(dāng)百，以一當(dāng)千，甚至以一當(dāng)更多。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇十二
教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)八的第5―9題。
教學(xué)目的：通過練習(xí)，使學(xué)生理解和掌握用正比例，反比例的知識解答應(yīng)用題的。
方法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1．什么叫成正比例的量?它的關(guān)系式是什么?
2．什么叫成反比例的量?它的關(guān)系式是什么?
3．做練習(xí)八的第5題：判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系。
二、課堂練習(xí)。
教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用正比例、反比例的意義和判斷來解應(yīng)用題，今天我們要通過練習(xí)，進(jìn)一步理解和掌握用正比例、反比例意義和判斷來解答應(yīng)用題的方法。
1．做練習(xí)八的第6題。
讓學(xué)生口頭列出比例式，教師板書出來。
教師小結(jié)：像這道題，問題雖然變了，但題中基本數(shù)量關(guān)系沒有變。曬出的鹽和海水的噸數(shù)成正比例關(guān)系，解答這樣的.應(yīng)用題的關(guān)鍵：一是要正確判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量是成什么比例，二是要找準(zhǔn)相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的數(shù)：
2．做練習(xí)八的第7、8題。
集體訂正后，指名講一講是怎樣想的。
3．做練習(xí)八的第9題。
做題前，提示學(xué)生選用哪三個數(shù)據(jù)都可以，但所敘述的事情要符合實際情況。訂正時，如果學(xué)生在編題中的語言不規(guī)范，要注意糾正。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇十三
教材第56頁復(fù)習(xí)第4～l0題。
1、使學(xué)生加深認(rèn)識正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的意義，進(jìn)一步掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判斷的能力。
2、使學(xué)生進(jìn)一步掌握正、反比例應(yīng)用題的解題思路和解題方法，提高解答正、反比例應(yīng)用題的能力。
加深認(rèn)識正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的意義。
提高解答正、反比例應(yīng)用題的能力。
在“比例”這一單元里，除了認(rèn)識了比例的意義和性質(zhì)外，還學(xué)習(xí)了成正、反比例量的有關(guān)知識。這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)正、反比例。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，一要加深對成正比例關(guān)系和成反比例關(guān)系量的認(rèn)識，提高兩種相關(guān)聯(lián)量成正比例還是反比例關(guān)系的判斷能力；二要進(jìn)一步認(rèn)識正、反比例的應(yīng)用題，加深理解正、反比例應(yīng)用題的解題思路和方法，提高用比例知識解答應(yīng)用題的能力。
讓學(xué)生看第4題，思考各成什么比例。指名學(xué)生口答，說明理由。
小黑板出示，指名學(xué)生口答，并說明理由。說明：根據(jù)實際問題里相關(guān)聯(lián)量所成的正比例或反比例關(guān)系，可以用比例知識解答相應(yīng)的應(yīng)用題。
讓學(xué)生讀題，思考各成什么比例的應(yīng)用題。指名學(xué)生說明各是什么應(yīng)用題，為什么。指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說明根據(jù)什么列式的。
讓學(xué)生讀題。提問：“藥粉和水的比是1：500”你是怎樣想的?(引導(dǎo)學(xué)生看出藥粉和水的份數(shù)以及1：500表示比值一定等)這兩道題成什么比例，為什么?讓學(xué)生做在練習(xí)本上。指名學(xué)生口答等式，老師板書。再讓學(xué)生說說怎樣想的，根據(jù)什么列式的。追問：這道題還可以怎樣做?(讓學(xué)生思考按比的意義，應(yīng)用分?jǐn)?shù)知識或歸一方法，口答算式)。
要求學(xué)生思考有哪些方法解答第一個問題，指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。要求列出不同解法的式子。集體訂正，說說各是怎樣想的。
這節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?誰來說一說這節(jié)課你掌握了哪些知識或方法?
復(fù)習(xí)第7、9題，第10題第二個問題。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇十四
p47~48，例7、正、反比例的比較。
進(jìn)一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能正確運(yùn)用。
一、復(fù)習(xí)。
判斷下面兩種理成不成比例，成什么比例，為什么？
（1）單價一定，數(shù)量和總價。
（2）路程一定，速度和時間。
（3）正方形的邊長和它的面積。
（4）工作時間一定，工作效率和工作總量。
二、新授。
1、揭示課題。
2、學(xué)習(xí)例7。
（1）認(rèn)識：“千米/時”的讀法意義。
（2）出示書中的問題要求學(xué)生逐一回答。
（3）提問：誰能說一說路程、速度和時間這三個量可以寫成什么樣的關(guān)系式？
（4）填空：用下面的形式分別表示兩個表的內(nèi)容。
當(dāng)（）一定時，（）和（）成（）比例關(guān)系。
還有什么樣的依存關(guān)系？
（5）教師作評講并小結(jié)。
（6）用圖表示例7中的兩種量的關(guān)系。
指導(dǎo)學(xué)生描點、連線。
在這條直線上，當(dāng)時間的.值擴(kuò)大時，路程的對應(yīng)值是怎樣變化的？時間的值縮小呢？
用同樣的方法觀察右表。
3、總結(jié)正、反比例的特點（異同點）。
由學(xué)生比、說。
三、鞏固練習(xí)。
1、練一練第1、2題。
2、p49第1題。
四、課堂小結(jié)：
正、反比例關(guān)系各有什么特點？怎樣判斷正比例或反比例關(guān)系？關(guān)鍵是什么？
五、作業(yè)。
六、課后作業(yè)。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇十五
知識目標(biāo)使學(xué)會解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
能力目標(biāo)聯(lián)系的生活實際創(chuàng)設(shè)情境,體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。
情感目標(biāo)利用所學(xué)知識解決生活中的問題,進(jìn)一步培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識的能力及情度、價值觀的發(fā)展。
重點使學(xué)會解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
難點體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)過程。
一、舊知鋪墊。
1、什么叫做比例?
3、比例有幾種表示形式?
二、探索新知。
1、出示埃菲爾鐵掛圖。
2、出示例題。
(1)、讀題。
(2)、從這道題里,你們獲得了哪些信息?
(3)、在這信息里,關(guān)鍵理解哪里?(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是1:10)。
(4)、這句話什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書)。
(5)、還有一個條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是320米)。
(6)、我們把這個條件換到我們的這個關(guān)系中,就是(板書:埃菲爾鐵塔的高度:320=1:10)。
(7)、這道題怎么列比例式解答呢?請同學(xué)們想想,想出來的同學(xué)請舉手。
(8)、根據(jù)學(xué)生的反饋板書:“解:設(shè)埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為x米”,把這個x代入這個數(shù)學(xué)模式中就組成了一個比例式(板書x:320=1:10)。
(9)、這樣在組成比例的四個項中,我們知道其中的幾個項?還有幾個項不知道?
(10)、不知道的這個項,我們來給它起個名字,好不好?叫做什么?(板書:未知項)。
(11)、指著x:320=1:10,問:“這個未知項是多少呢?那怎么辦?”誰上來做做?(指名板演)。
(12)、為什么可以寫成這樣的等式呢?10x=320×1(根據(jù)比例的基本性質(zhì))。
(13)、對了,把上面的比例式改寫成下面這樣一個等式,就是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)。應(yīng)用比例的基本性質(zhì),把比例式改寫成了一個等式,這個等式還是一個什么樣的等式呀?(含有未知數(shù)的等式)。
(14)、這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個比例式中,我們知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。
(15)、我們解出的答案對不對呢?怎么知道?可以怎樣檢驗?(把結(jié)果代入題目中看看對應(yīng)的比的比值是不是能成比例.)。
(16)這道題還有其他的解法嗎?(引導(dǎo)學(xué)生從比例的意義上來解。
2、教學(xué)例3。
過渡:我們知道比例還有另一種表示形式,當(dāng)是=這樣形式的時候,又該怎么解呢?
(1)、出示例3,問:這題與剛剛那個比例有哪些不同?
(2)、解這種比例時,要注意些什么呢?(找出比例的外項、內(nèi)項)。
(3)、在這個比例里,哪些是外項?哪些是內(nèi)項?
(4)、解答(提問:你們是怎么解答的?)、檢驗。
(5)、=。
總結(jié)這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？
作業(yè)布置教材43頁5題。
板書設(shè)計解比例。
例3、解比例=。
解：2.4=1.5×6。
=×。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇十六
1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識正、反比例的意義，了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系，更好的把握正、反比例概念的本質(zhì)。
2、進(jìn)一步加深學(xué)生對正、反比例意義的理解，使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
進(jìn)一步認(rèn)識正、反比例的意義，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
實物投影。
一、復(fù)習(xí)。
要求學(xué)生說出成正反比例量的關(guān)鍵，根據(jù)學(xué)生回答板書關(guān)系式。
2、判斷下面各題中的兩種量是不是成比例，成什么比例。
（1）圓錐的體積和底面積。
（2）用銅制成的零件的體積和質(zhì)量。
（3）一個人的身高和體重。
（4）互為倒數(shù)的兩個數(shù)。
（5）三角形的底一定，它的`面積和高。
（6）圓的周長和直徑。
（7）被除數(shù)一定，商和除數(shù)。
二、練習(xí)。
完成練習(xí)十三9~13題。
1、第9題。
觀察每個表中的數(shù)據(jù)，討論表下的問題。要注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)表數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式，再進(jìn)行判斷。
2、第10題。
（1）看圖填寫表格。
（2）求出這幅圖的比例尺，再根據(jù)圖像特點判斷圖上距離和實際距離成什么比例，也可以根據(jù)相關(guān)的計算結(jié)果作出判斷。要讓學(xué)生認(rèn)識到：同一幅地圖的比例尺一定，所以這幅圖的圖上距離和實際距離成正比例。
（3）啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)比例尺的知識進(jìn)行解答。
3、第11題。
填寫表格，組織學(xué)生對兩個問題進(jìn)行比較，進(jìn)一步突出成反比例量的特點。
4、第12題。
引導(dǎo)學(xué)生說說每題中的哪兩種量是變化的，這兩種量中，一種量變化，另一種量也隨著變化，能不能用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式表示這種變化的規(guī)律。
5、第13題。
讓學(xué)生小組進(jìn)行討論，教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生。
三、補(bǔ)充練習(xí)。
1、a與b成正比例，并且在a=1。。時，b的對應(yīng)值是0。15。
（1）a與b的關(guān)系式是a/b=（）。
（2）當(dāng)a=2。5時，b的對應(yīng)值是（）。
（3）當(dāng)b=9。2時，a的對應(yīng)值是（）。
2、甲、乙兩人步行速度的比為5：6，從a地到b地，甲走12小時，乙要走幾小時？
比和比例數(shù)學(xué)教案篇十七
小學(xué)六年級的學(xué)生在學(xué)習(xí)正比例和反比例這部分內(nèi)容時，尤其是在練習(xí)過程中容易混淆不清，經(jīng)常弄錯。下面，本文從不同的角度幫助他們正確區(qū)分這兩者的關(guān)系，希望對他們的學(xué)習(xí)會有所幫助。
一、正確認(rèn)識兩者的意義。
正比例和反比例的意義教材中是安排在從p39到p47來進(jìn)行敘述講解的，且都是通過對實驗中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析之后概括得出的結(jié)論，這樣學(xué)生相對易于接受。
1.正比例的意義：教材中的表述是“兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。”
2.反比例的意義：教材中的表述是“兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。”
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的關(guān)系式來表示：
y/x=k（一定）或y=kx（k一定）。
（二）反比例關(guān)系的表達(dá)式。
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的關(guān)系式來表示：
x×y=k（k一定）或y=kx（k一定）。
1.正比例關(guān)系中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。正比例關(guān)系中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律是：同時擴(kuò)大，同時縮小，比值（或商）不變。
例如：汽車每小時行駛的速度一定，所行的路程和所用的時間是否成正比例？
完成該題練習(xí)時，可以先寫出路程、速度和時間三者之間的關(guān)系式：速度=路程/時間，已知條件中速度為一定（即常量），根據(jù)“速度=路程/時間”這一關(guān)系式，結(jié)合正比例的意義，即可知道所行的路程和所用的時間是成正比例關(guān)系的。也就是說，當(dāng)速度一定時，走的路程越多，所花費(fèi)的時間也越多，反之，亦然。換句話說，路程和時間是成倍增長或縮小的。
2.反比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。
反比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律是：一種量擴(kuò)大，另一種量縮小，一種量縮而另一種量則擴(kuò)大，積不變。
例如：當(dāng)圖上距離一定時，實際距離和比例尺是否成反比例？因為實際距離×比例尺=圖上距離（一定），所以，實際距離和比例尺是成反比例的。
1.在事物關(guān)系中都包含有三個量，(本網(wǎng)網(wǎng))即有兩個變量和一個常量（即定值）。
2.在相關(guān)聯(lián)的兩個變量中，當(dāng)一個變量發(fā)生變化時（擴(kuò)大或縮?。瑒t另一個變量也隨之發(fā)生變化。
3.它們相對應(yīng)的兩個變量的積或商都是一定的（即常量）。
也就是說，在正比例和反比例的兩個相關(guān)聯(lián)的變量中，均是一個量變化，另一個量也隨之變化。并且變化方式均屬于擴(kuò)大（乘以一個數(shù)）或縮小（除以一個數(shù)）若干倍的變化。
1.正比例的定量（或定值）是兩個變量中相對應(yīng)的兩個數(shù)（即變量）的比值（或商）。反比例的定量是兩個變量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積。
2.當(dāng)用圖象來表示正比例或反比例中兩個變量之間的關(guān)系時，所畫出來的圖象是不一樣的。正比例的圖象是一條傾斜的直線（又叫斜線）。反比例的圖象是一條曲線，且兩端永遠(yuǎn)不會與兩條軸線（即橫軸和縱軸或函數(shù)中所稱的x軸和y軸）相交。
當(dāng)正比例中的x值（自變量的值）轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時，由正比例轉(zhuǎn)化為反比例；當(dāng)反比例中的x值（自變量的值）也轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時，則由反比例轉(zhuǎn)化為正比例。
需要說明的是，教科書中在“正比例和反比例的意義”的講解中，并沒有指出正比例和反比例關(guān)系表達(dá)式中常量和變量的取值范圍。根據(jù)正比例的關(guān)系式y(tǒng)/x=k（一定）和反比例的關(guān)系x×y=k（k一定）可以知道，無論是正比例還是反比例，兩個變量x、y和常量k均不能為零。試想，在正比例y/x=k（一定）中，如果x為0，式子無意義；如果y為0，x不為0，則x的值是不確定的（這時候k的值為0），此時x和y就不存在正比例的說法了。同樣，在反比例x×y=k（k一定）中，如果x和y兩個變量中，只要其中一個為0或兩個都同時為0，則k的值都為0，x和y也無所謂反比例關(guān)系了。再說，如果x和y同時為0的話，那么x和y也不叫變量了，都不符合反比例的意義。所以，無論是正比例關(guān)系，還是反比例關(guān)系中，兩個變量x和y以及常量k都不能為0。
因此，當(dāng)正比例或反比例關(guān)系中其中一個變量用字母表示時，要求我們通過討論確定另一個變量的取值范圍的時候，我們就要注意正比例或反比例關(guān)系中兩個變量的取值絕對不能為零，否則，就失去意義了。
【參考文獻(xiàn)】。
1.盧江、楊剛主編，義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書小學(xué)六年級《數(shù)學(xué)》下冊[s]，人民教育出版社出版。
2.謝鼓平主編，小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《教案與設(shè)計》[s]，新疆青少年出版社出版。
3.《貴州教育》[j]第3-4期合訂本第65頁中《小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)建議》（王艷）。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇十八
結(jié)合豐富的實例，認(rèn)識反比例。能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。
認(rèn)識反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
1、什么是正比例的量？
2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？
（1）工作效率一定，工作時間和工作總量。
（2）每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定，奶牛的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量。
（3）正方形的邊長和它的面積。
利用反義詞來導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律。
情境（一）
認(rèn)識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。
情境（二）
情境（三）
寫出關(guān)系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量（一定）
5、以上兩個情境中有什么共同點？
反比例意義
引導(dǎo)小結(jié)：
活動四：想一想
p26頁第1、2、3題
關(guān)系式：x×y=k（一定）
課后反思：
學(xué)生活動
學(xué)生自由回答，相互補(bǔ)充。
學(xué)生觀察，弄清題意。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個加數(shù)隨另一個加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數(shù)隨另一個乘數(shù)的變化而變化。
獨(dú)立觀察，思考同桌交流，用自己的語言表達(dá)寫出關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程（一定）觀察思考并用自己的語言描述變化關(guān)系乘積（路程）一定。
你有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的語言描述變
都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這
兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。
板書設(shè)計
教學(xué)反思
比和比例數(shù)學(xué)教案篇十九
問題:。
你們還記得一次函數(shù)圖象與性質(zhì)嗎?
設(shè)計意圖。
通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一次函數(shù)圖象的知識，激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的熱情，為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象奠定基礎(chǔ)。
師生形為：
教師提出問題。學(xué)生思考、交流，回答問題。教師根據(jù)學(xué)生活動情況進(jìn)行補(bǔ)充和完善。
活動2。
問題：
例2畫出反比例函數(shù)y=與y=-的圖象。
(教師先引導(dǎo)學(xué)生思考，示范畫出反比例函數(shù)y=的圖象，再讓學(xué)生嘗試畫出反比例函數(shù)y=-的圖象。)。
設(shè)計意圖：
通過畫反比例函數(shù)的圖象使學(xué)生進(jìn)一步了解用描點的方法畫函數(shù)圖象的基本步驟，其他函數(shù)的圖象奠定基礎(chǔ)，同時也培養(yǎng)了學(xué)生動手操作能力。
師生形為：
學(xué)生可以先自己動手畫圖，相互觀摩。
在此活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：
1學(xué)生能否順利進(jìn)行三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換：
2是否熟悉作出函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象;。
3在動手作圖的過程中，能否勤于動手，樂于探索。
比較y=、y=-的圖象有什么共同特征?它們之間有什么關(guān)系?
(由學(xué)生觀察思考，回答問題，并使學(xué)生了解反比例函數(shù)的圖象是一種雙曲線。)。
設(shè)計意圖：
學(xué)生通過觀察比較，總結(jié)兩個反比例函數(shù)圖象的共同特征(都是雙曲線)，以及在平面直角坐標(biāo)系中的位置。在活動中，讓學(xué)生自己去觀察、類比發(fā)現(xiàn)，過程讓學(xué)生自己去感受，結(jié)論讓學(xué)生自己去總結(jié)，實現(xiàn)學(xué)生主動參與、探究新知的目的。
師生形為：
學(xué)生分組針對問題結(jié)合畫出的圖象分類討論，歸納總結(jié)反比例函數(shù)圖象的共同點，為后面性質(zhì)的探索打下基礎(chǔ)。
教師參與到學(xué)生的討論中去，積極引導(dǎo)。
活動3。
問題：
你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征以及不同點嗎?
每個函數(shù)的圖象分別位于哪幾個象限?
在每一個象限內(nèi)，y隨x的變化如何變化?
由學(xué)生分小組討論，觀察思考后進(jìn)行分析、歸納，得到反比例函數(shù)y=的性質(zhì)：
形狀:反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的.因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線;。
任意一組變量的乘積是一個定值,即xy=k.
(注意：雙曲線的兩個分支都不會與x軸，y軸相交。)。
學(xué)生通過對反比例函數(shù)圖象進(jìn)行觀察、分析,總結(jié)出了反比例函數(shù)的性質(zhì),使學(xué)生明白性質(zhì)的可靠性;通過對函數(shù)圖象的位置與k值符號關(guān)系的探討,以及反比例函數(shù)的兩個分支在相應(yīng)的象限內(nèi),y隨x值的增大(或減小)而增大(或減小)的探討,有利于加深學(xué)生對性質(zhì)的理解和掌握;使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程,體驗知識產(chǎn)生、形成的過程,逐步達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和激發(fā)求知欲望;同時通過對反比例函數(shù)增減性的討論,對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義思想教育.
設(shè)計意圖：
拓展練習(xí)是為了讓學(xué)生靈活運(yùn)用反比例函數(shù)性質(zhì)解決問題,學(xué)生在研究問題的特點時,能夠緊扣性質(zhì)進(jìn)行分析,達(dá)到理解并掌握性質(zhì)的目的.
師生形為：
學(xué)生獨(dú)立思考完成。
教師巡視，引導(dǎo)學(xué)困生完成任務(wù)。
問題：
本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識?在知識應(yīng)用過程中需要注意什么?你有什么收獲?
比和比例數(shù)學(xué)教案篇二十
由對現(xiàn)實問題的討論抽象出反比例函數(shù)的概念，通過對問題的解決進(jìn)一步明確：1.反比例函數(shù)的意義;2.反比例函數(shù)的概念;3.反比例函數(shù)的一般形式。
1.從現(xiàn)實情境和已有的知識、經(jīng)驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相依關(guān)系，加深對函數(shù)概念的理解。
2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，表述反比例函數(shù)的概念。
1.經(jīng)歷對兩個變量之間相依關(guān)系的討論，培養(yǎng)辯證唯物主義觀點。
2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，發(fā)展抽象思維能力，提高數(shù)學(xué)化意識。
1.認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識是有聯(lián)系的，逐步感受數(shù)學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性;
2.通過分組討論，培養(yǎng)合作交流意識和探索精神。
理解和領(lǐng)會反比例函數(shù)的概念。
領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念。
啟發(fā)引導(dǎo)、分組討論
1課時
課件
復(fù)習(xí)引入
2.在上一學(xué)段，我們研究了現(xiàn)實生活中成反比例的兩個量
比和比例數(shù)學(xué)教案篇二十一
1、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是2.8，甲、乙兩數(shù)的最簡比是（）。
2、圓的周長與直徑的比值是（）；正方形的周長與邊長的比值是（）。
3、在24的約數(shù)中選出四個數(shù)，組成一個比例是（）。
4、如果蘋果重量的1/6與橘子重量的20%相等，那么蘋果重量與橘子重量的比是（）。
5、在一個比例中。兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，其中一個外項是最小的合數(shù)，另一個外項是（）。
6、用一張長和寬之比為2：1的紙剪兩個最大的圓，這張紙的利用率是（）。
7、一根鋼管長3米，截去1/3后又截去1/3米，比原來短了（）米。
8、圓柱體的側(cè)面積一定，（）和高成反比例。
9、兩個長方形的面積比是8：7，長的比是4：5，寬的比是（）。
10、請寫出兩個內(nèi)項相等，兩個比的比值都是0.4的一個比例。
二、判斷題。
2、等第等高的平行四邊形與三角形的面積之比為2：1。
4、甲、乙兩個足球隊的比賽結(jié)果是3：0，這個比的前項是3，后項是0。
5、兩個正方體的棱長之比為2：3，則他們的體積之比為4：9。
三、選擇題。
1、一種長5毫米的零件，畫在圖紙上長10厘米，這副圖的比例尺是（）。
a、1/2b、2/1c、1/20d、20/1。
2、圓的面積和（）成正比例。
a、半徑b、直徑c、半徑的平方d、
3、一項工程，甲獨(dú)做5天完成，乙獨(dú)做6天完成，甲、乙兩人的工作效率的比是（）。
a、5：6b、6：5c、1/6：1/5d、5/11：6/11。
4、路程一定，所走的路程和剩下的`路程（）。
5、xy+2=k（一定），x和y（）。
6、下列選項中，（）成正比例，（）成反比例，（）不成比例。
a、比的前項一定，比的后項和比值。
b、比例尺一定，分母和分?jǐn)?shù)值。
c、正方形的邊長和面積。
四、計算題（解比例略）。
五、解決問題。
6、一個長方形操場長100米，寬50米，把它畫在比例尺是1/2000的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米？請畫出這個長方形。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇二十二
反比例。（教材第47頁例2）。
1.使學(xué)生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量的特點，進(jìn)而抽象概括出反比例的關(guān)系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例。
投影儀。
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.讓學(xué)生說說什么是正比例，然后用投影出示下面的題。
下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？
（1）每公頃產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和公頃數(shù)。
（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
（3）修房屋時，粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。
教師：如果加工零件總數(shù)一定，每小時加工數(shù)和加工時間會成什么變化？關(guān)系怎樣？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
1.教學(xué)例2。
創(chuàng)設(shè)情境。
教師：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會怎樣變化？
出示教材第47頁例2的情境圖和表格。
請學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況，組織學(xué)生分小組討論：
（1）水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？
（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的?
（3）水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律？
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。
教師板書配合說明這一規(guī)律：
30×10=20×15=15×20=……=300
教師根據(jù)學(xué)生的匯報說明：高度和底面積有這樣的變化關(guān)系，我們就說高度和底面積成反比例的關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。
2.歸納反比例的意義。
組織學(xué)生小組內(nèi)討論：反比例的意義是什么?
學(xué)生小組內(nèi)交流，指名匯報。
教師總結(jié)：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
3.用字母表示。
學(xué)生探討后得出結(jié)果。
x×y=k（一定）
4.師：生活中還有哪些成反比例的量？
在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生舉例說明。如：
（1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。
（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。
（3）長方形的面積一定，長和寬成反比例。
5.組織學(xué)生將例1與例2進(jìn)行比較，小組內(nèi)討論：
正比例與反比例的相同點和不同點有哪些？
學(xué)生交流、匯報后，引導(dǎo)學(xué)生歸納：
相同點：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。
不同點：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。
6.你還有什么疑問
？如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第48頁“你知道嗎？”中的圖像。
反比例關(guān)系也可以用圖像來表示，表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連接起來的圖像是一條曲線，圖像特征不要求掌握。
課堂作業(yè)
1.教材第48頁的“做一做”。
2.教材第51頁第9、10題。
答案：1.（1）每天運(yùn)的噸數(shù)和所需的天數(shù)兩種量，它們是相關(guān)聯(lián)的量。
（2）300×1=150×2=100×3=300（答案不唯一），積都是300。積表示貨物的總量。
（3）成反比例，因為每天運(yùn)的噸數(shù)變化，需要的天數(shù)也隨著變化，且它們的積一定。
2.第9題：成反比例，因為每瓶的容量與瓶數(shù)的乘積一定。
第10題：5010012
說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。
課后作業(yè)
1.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。
2.教材51～52頁第8、14題。
答案：
2.第8題：成反比例，因為教室的面積一定，而每塊地磚的面積與所需數(shù)量的乘積都等于教室的面積54m2。
第14題：（1）斑馬和長頸鹿的奔跑路程和奔跑時間成正比例。
（2）分析：可以通過圖像直接估計，先在橫軸上找到18分的位置，然后在兩個圖像中找到相應(yīng)的點，再分別在豎軸上找到與這個點對應(yīng)的數(shù)值；也可以通過計算找到。
解答：從圖像中可以知道斑馬10min跑12km，那么1min跑1.2km，18min跑1.2×18=21.6（km）。
從圖像中可以知道長頸鹿5min跑4km，1min跑0.8km，18min跑0.8×18=14.4（km）。
（3）斑馬跑得快。
第3課時反比例
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，x和y成反比例關(guān)系用字母表示為×y=k（一定）
正比例與反比例的相同點和不同點：
相同點：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。
不同點：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇二十三
2、滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生用函數(shù)觀點解決問題的能力。
利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題。
分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫出函數(shù)解析式。
教材第57頁的例1，數(shù)量關(guān)系比較簡單，學(xué)生根據(jù)基本公式很容易寫出函數(shù)關(guān)系式，此題實際上是利用了反比例函數(shù)的定義，同時也是要讓學(xué)生學(xué)會分析問題的方法。
教材第58頁的例2是一道利用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)來解決的實際問題，此題的實際背景較例1稍復(fù)雜些，目的是為了提高學(xué)生將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力，掌握用函數(shù)觀點去分析和解決問題的思路。
例1、見教材第57頁。
例2、見教材第58頁。
例1、(補(bǔ)充)某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p(千帕)是氣體體積v(立方米)的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示(千帕是一種壓強(qiáng)單位)。
(1)寫出這個函數(shù)的解析式;。
(2)當(dāng)氣球的體積是0.8立方米時，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕?
答案：=，當(dāng)v=2時，=7.15。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇一
1．經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解反比例的意義。
2．根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
教學(xué)重點：反比例的意義。
教學(xué)難點：正確判斷兩種量是否成反比例。
一導(dǎo)入新課。
1．讓學(xué)生說一說成正比例的兩種量的變化規(guī)律。
回答要點：
（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量；
（2）一個量增加，另一個量也相應(yīng)增加；一個量減少，另一個量也相應(yīng)減少；
（3）兩個量的比值一定。
2．舉例說明。
如：每袋大米質(zhì)量相同，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。
理由：
（1）每袋大米質(zhì)量一定，大米的.總質(zhì)量隨著袋數(shù)的變化而變化；
（2）大米的袋數(shù)增加，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)增加，大米的袋數(shù)。
減少，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)減少；
（3）總質(zhì)量與袋數(shù)的比值一定。
所以，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。
板書：
3．揭示課題。
今天，我們一起來學(xué)習(xí)反比例。兩種量是什么樣的關(guān)系時，這兩種量成反比例呢？
板書課題：成反比例的量。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇二
１、口答正比例的意義。
２、怎樣判斷兩種量成正比例？
３、寫出下面各題的數(shù)量關(guān)系，并判斷在什么條件下，其中哪兩種量成正比例？
（１）已知每小時加工零件數(shù)和加工時間，求加工零件總數(shù)。
（２）已知每本書的價錢和購買的本數(shù)，求應(yīng)付的錢。
（３）已知每公畝產(chǎn)量和公畝數(shù)，求總產(chǎn)量。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇三
教材分析：
正比例應(yīng)用題這部分內(nèi)容是在教學(xué)過比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這是比和比例知識的綜合運(yùn)用。教材首先說明應(yīng)用正、反比例的知識可以解決一些實際問題。例1教學(xué)應(yīng)用正比例的意義來解的基本應(yīng)用題。為了加強(qiáng)知識之間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用以前學(xué)過的方法解答，然后教學(xué)用比例的知識解答。通過方框中的說明突出了怎樣進(jìn)行思考的過程，特別強(qiáng)調(diào)了新科技要判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，以及列出比例式所需的相等關(guān)系，即“行駛的路程和時間成正比例關(guān)系，所以兩次行的路程和時間的比是相等的”然后再設(shè)未知數(shù)，列出等式（方程）解答，并在解答的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生“想一想”，如果改變例1題目里的條件和問題該怎樣解答。
教學(xué)對象分析：
成正比例的量，在生活實際中應(yīng)用很廣，學(xué)生在前兩年的學(xué)習(xí)中，已接觸過這種情況的問題，如歸一應(yīng)用題，只不過那時是就題論題，沒有上升到一般規(guī)律。這里主要使學(xué)生學(xué)習(xí)用比例的知識來解答，在原有認(rèn)識的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生用其他方法解答同一題目，概括出一般規(guī)律。通過解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對正比例意義的理解。有利于溝通知識間的聯(lián)系，也為中學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科中應(yīng)用比例知識解決一些問題做較好的準(zhǔn)備。同時，由于解答時是根據(jù)正比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認(rèn)識。所以，在教學(xué)上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，蘊(yùn)涵了抽象概括的方法，運(yùn)用這個概括對新的實際問題進(jìn)行判斷，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所特有的能力。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇四
1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。
成正比例的量的特征及其判斷方法。
理解兩個變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的'量的變化規(guī)律.
啟發(fā)引導(dǎo)法。
自主探究法。
課件。
一、定向?qū)W(xué)（5分）。
1、已知路程和時間，求速度。
2、已知總價和數(shù)量，求單價。
3、已知工作總量和工作時間，求工作效率。
4、導(dǎo)入課題。
今天我們來學(xué)習(xí)成正比例的量。
5、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
1、理解正比例的意義。
2、能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
二、自主學(xué)習(xí)（8分）。
自學(xué)內(nèi)容：書上45頁例1。
自學(xué)時間：8分鐘。
自學(xué)方法：讀書法、自學(xué)法。
自學(xué)思考：
1、舉例說明什么是成正比例的量，成正比例的量要具備幾個條件？
2、正比例關(guān)系式是什么？
（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。例如底面積一定，體積和高成正比例。
y/x=k（一定）。
（4）不計算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是175立方米？225立方厘米的水有9厘米。
2、歸類提升。
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)成正比例的量的意義和關(guān)系式。
三、合作交流（5分）。
第46頁正比例圖像。
1、正比例圖像是什么樣子的？
2、完成46頁做一做。
3、各組的b1同學(xué)上臺講解。
四、質(zhì)疑探究（5分）。
1、第49頁第1題。
2、第49頁第2題。
3、你還有什么問題？
五、小結(jié)檢測（8分）。
1、什么是正比例關(guān)系？如何判斷是不是正比例關(guān)系？
2、檢測。
1、49頁第3題。
六、堂清作業(yè)（9分）。
練習(xí)九頁第4、5題。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇五
1、完成第63頁的“練一練”。
先讓學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。你是怎樣判斷的？
2、做練習(xí)十三第1~3題。
第1題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。
第2題先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷，再指名說判斷的理由。
第3題要先讓學(xué)生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再讓學(xué)生在圖上畫一畫。
填好表格后，組織學(xué)生討論，明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時，它們才能成正比例。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇六
學(xué)生發(fā)現(xiàn)：時間變化，路程也隨著變化，路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（補(bǔ)充板書）。
（二）探索兩個變量之間的關(guān)系。
1、談話：請同學(xué)們進(jìn)一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化有什么規(guī)律？
啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”。
學(xué)生可能會從不同的角度去尋找規(guī)律。
2、教師可根據(jù)交流的實際情況，及時引導(dǎo)學(xué)生通過計算確認(rèn)這一規(guī)律，并有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。
如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對應(yīng)的路程與時間的比，并求出比值。
路程。
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書關(guān)系式：時間=速度（一定）。
4、教師對兩種量之間的關(guān)系作具體說明：當(dāng)路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定，也就是速度一定時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。
（板書：路程和時間成正比例）。
反問：在什么條件下行駛的路程和時間呈正比例？
比和比例數(shù)學(xué)教案篇七
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解反比例函數(shù)，并能從實際問題中抽象出反比例關(guān)系的函數(shù)解析式;。
2、會畫出反比例函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì);。
3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想;。
4、體會數(shù)學(xué)從實踐中來又到實際中去的研究、應(yīng)用過程;。
5、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，及數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。
教學(xué)重點：
教學(xué)用具：直尺。
教學(xué)方法：小組合作、探究式。
教學(xué)過程：
我們在小學(xué)學(xué)過反比例關(guān)系。例如：當(dāng)路程s一定時，時間t與速度v成反比例。
即vt=;。
當(dāng)矩形面積s一定時，長a與寬b成反比例，即ab=。
從函數(shù)的觀點看，在運(yùn)動變化的過程中，有兩個變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫成：
(s是常數(shù))。
(s是常數(shù))。
一般地，函數(shù)(k是常數(shù)，)叫做反比例函數(shù)。
如上例，當(dāng)路程s是常數(shù)時，時間t就是v的反比例函數(shù).當(dāng)矩形面積s是常數(shù)時，長a是寬b的反比例函數(shù)。
在現(xiàn)實生活中，也有許多反比例關(guān)系的例子.可以組織學(xué)生進(jìn)行討論。
解：列表。
說明：由于學(xué)生第一次接觸反比例函數(shù)，無法推測出它的大致圖象.取點的時候最好多取幾個，正負(fù)可以對稱著取分別畫點描圖。
一般地反比例函數(shù)(k是常數(shù))的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線。
3、觀察圖象，歸納、總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)。
前面學(xué)習(xí)了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎(chǔ)，這里可視學(xué)生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導(dǎo)下完成知識的學(xué)習(xí)。
顯示這兩個函數(shù)的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關(guān)反比例函數(shù)的性質(zhì)呢?并能從解析式或列表中得到論證。
(1)的圖象在第一、三象限.可以擴(kuò)展到k=0時的情形，即k=0時，雙曲線兩支各在第一和第三象限。從解析式中，也可以得出這個結(jié)論：xy=k，即x與y同號，因此，圖象在第一、三象限的討論與此類似。
抓住機(jī)會，說明數(shù)與形的統(tǒng)一，也滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過程。
(2)函數(shù)的圖象，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小;。
從圖象中可以看出，當(dāng)x從左向右變化時，圖象呈下坡趨勢。從列表中也可以看出這樣的變化趨勢。有理數(shù)除法說明了同樣的道理，被除數(shù)一定時，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越小;若除數(shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，商越小。由此可歸納出，當(dāng)k0時，函數(shù)的圖象，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。
同樣可以推出的圖象的性質(zhì)。
(3)函數(shù)的圖象不經(jīng)過原點，且不與x軸、y軸交.從解析式中也可以看出，.如果x取值越來越大時，y的值越來越小，趨近于零;如果x取負(fù)值且越來越小時，y的值也越來越趨近于零.因此，呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子。同理，抽象出圖象的性質(zhì)。
函數(shù)的圖象性質(zhì)的討論與次類似。
4、小結(jié)：
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質(zhì).大家展開了充分的討論，對函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象的性質(zhì)有了進(jìn)一步的認(rèn)識.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題，并能運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識，給以一定的解釋.即數(shù)學(xué)是世界的一個部分，同時又隱藏在世界中。
5、布置作業(yè)習(xí)題13.81-4。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇八
數(shù)學(xué)教案設(shè)計是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動的一個重要組成部分,下面要為大家分享的就是比和比例教案，希望你會喜歡！
培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。
引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、計算、探究、驗證等方法研究比例的意義和比例的基本性質(zhì)。
比例的意義和基本性質(zhì)。
應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊。
1、請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識，誰能說說什么叫做比?并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。
教師把學(xué)生舉的例子板書出來。
2、老師也準(zhǔn)備了幾個比，想讓同學(xué)們求出他們的比值，并根據(jù)比值分類。
2：34.5：2.710：6。
80：44：610：1/2。
提問：你是怎樣分類的?
教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。(板書：兩個比相等4.5：2.7=10：612：16=3/5：4/580：4=10：1/2)像這樣的式子叫做比例。這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題：比例的意義)。
二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知。
1、教學(xué)比例的意義。
(1)教學(xué)例題。
先出示教材上的四幅圖，請同學(xué)說說圖的內(nèi)容。找一找四幅圖中有什么共同的東西。再出示四面國旗長、寬的尺寸。
師：選擇其中兩面國旗(例如操場和教室的國旗)，請同學(xué)們分別寫出它們長與寬的比，并求出比值。
提問：根據(jù)求出的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么?(兩個比的比值相等)。
教師邊總結(jié)邊板書：因為這兩個比的比值相等，所以我們也可以寫成一個等式。
2.4∶1.6=60∶40像這樣由兩個相等的比組成的式子我們把它叫做比例。
師：在圖上這四面國旗的尺寸中，還能找出哪些比來組成比例?
比例也可以寫成分?jǐn)?shù)形式：4.5/2.7=10/6請同學(xué)們很快地把黑板上我們寫出的比例，改寫成分?jǐn)?shù)形式。
(2)引導(dǎo)概括比例的意義。
同學(xué)們，老師剛才寫出的這些式子叫做比例，那么誰能用一句話把比例的意義總結(jié)出來呢?(根據(jù)學(xué)生的回答板書比例的意義。)。
(3)判斷。舉一個反例：那么2：3和6：4能組成比例嗎?為什么?
“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的?這兩個比必須具備什么條件?因此判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么?(看兩個比的比值是否相等)如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦?”(根據(jù)比例的意義去判斷)。
根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關(guān)鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比比值求出來以后再看。
(4)比較“比”和“比例”兩個概念。
引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項數(shù)上進(jìn)行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項;比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
(5)反饋訓(xùn)練。
用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。
6：3和12：635：7和45：9。
20：5和16：80.8：0.4和4：2。
(1)自學(xué)課本，了解比例各部分的名稱，理解各部分的名稱與各項在比例中的位置有關(guān)。
(2)檢查自學(xué)情況：指名說出黑板上各比例的內(nèi)外項。
(3)探究比例的基本性質(zhì)。
兩個外項的積是4.5×6=27。
兩個內(nèi)項的積是2.7×10=27。
(4)計算驗證，達(dá)成共識。
師：“是不是所有的比例都有這樣的性質(zhì)呢?”讓學(xué)生分組計算判斷前面的比例式，發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個共同的規(guī)律。
(5)引導(dǎo)小結(jié)比例的基本性質(zhì)。
師：通過計算，大家，誰能用一句話把這個規(guī)律概括出來?
教師歸納并板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
師：“如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著4.5/2.7=10/6)“這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢?內(nèi)項呢?”
學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。
(6)判斷。前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能不能成比例。
反饋訓(xùn)練：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3：4和6：8能不能組成比例。
三、鞏固深化，拓展思維。
(一)判斷。
1.兩個比可以組成一個比例。()。
3.8：2和1：4能組成比例。()。
(二)、用你喜歡的方式，判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。把組成的比例寫出來。
(1)6：9和9：12(2)14：2和7：1。
(3)0.5：0.2和5：2(4)0.8：0.4和0.3：0.6。
(三)填空。
(1)一個比例的兩個外項互為倒數(shù)，則兩個內(nèi)項的積是()，如果其中一個內(nèi)項是2/3，則另一個內(nèi)項是()，如果一個比例中，兩個外項分別是7和8，那么兩個內(nèi)項的和一定是()。
(2)如果2：3=8：12，那么，()x()=()x()。
(3)寫出比值是4的兩個比是()、()，組成比例是()。
(4)如果5a=3b，那么，a：b=()：()。
(四)下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?如果能，能組成幾個?把組成的比例寫出來。
2、3、4和6。
拓展題：猜猜括號里可以填幾?
5：2=10：()2：7=()：0.71.2：2.5=()：25。
四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識。
五、布置作業(yè)。
練習(xí)六2、3、5。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇九
生：長方形。
師：我們以前測量過教室的長、寬各是多少？
（生：長大約8米，寬大約6米。）。
師：請大家在方格紙上畫出我們教室的平面圖。（生畫師巡視）。
（以談話的形式，從學(xué)生熟悉的教室入手，讓學(xué)生先估計教室的長和寬，再嘗試畫出教室的平面圖，這樣既復(fù)習(xí)了上節(jié)課圖形的放縮知識，又為下面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。）。
師：大家畫的圖是長8米，寬6米嗎？（不是）誰來說說是怎么畫的？（展示生的作品）。
（學(xué)生的答案可能有：長方形長8厘米，寬6厘米?；蛘呤情L4厘米，寬3厘米。）。
師：同樣畫的'都是我們的教室，卻不一樣大，大家贊成誰的畫法（故意）？為什么？
(觀點一：都可以，因為這兩個圖的比都是4：3。
觀點二：這兩種畫法一樣，但畫的大小不一樣，一個面積是54平方厘米，一個是6平方厘米。)。
師：是啊，這兩個平面圖，別人一看會知道我們教室的大概形狀，但我們的教室不可能是長8厘米、寬6厘米，也不可能是長4厘米、寬3厘米，你能想個辦法，讓別人也知道我們教室有多大嗎？（生動腦想、動手寫）。
引導(dǎo)學(xué)生匯報：
（1）直接寫上“教室面積大約50平方米?！?BR> （2）在圖上標(biāo)出“長8米、寬6米?！?BR> （3）標(biāo)上“1厘米=1米”。
(4)1厘米怎么能等于1米呢？我認(rèn)為可以寫“1厘米相當(dāng)于1米?！?BR> （激發(fā)了學(xué)生的探究欲，激活了學(xué)生的思維，促使學(xué)生去動腦、動手、動口，探索解決問題的辦法，同時讓學(xué)生體會了比例尺產(chǎn)生的必要性。）。
師：看來同學(xué)們很愛動腦筋，遇到問題會想辦法。其實這個問題里面就藏著我們今天所要學(xué)習(xí)的新知識。（板書課題：比例尺）。
讓生自學(xué)課本第30頁什么是比例尺？
集體交流什么是比例尺，比例尺其實是一個比，注意誰是前項誰是后項。師根據(jù)生的回答板書：圖上距離：實際距離=比例尺或分?jǐn)?shù)形式。
（引導(dǎo)學(xué)生利用手中的素材，讓學(xué)生自己尋找、發(fā)現(xiàn)和觀察比例尺，從而對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。）。
讓生說出自已畫的兩幅圖的比例尺各是多少，是如何計算的。師根據(jù)生的回答板書相應(yīng)比例尺。
2、讓學(xué)生議一議可以怎樣理解比例尺所代表的意義。
圖上的1厘米表示實際的多少？（注意單位要統(tǒng)一）。
實際距離是圖上距離的多少倍？把圖上距離擴(kuò)大多少倍就是實際距離？
圖上距離是實際距離的多少分之一？把實際距離縮小多少倍就是圖上距離？
圖上距離相當(dāng)于多少份？實際距離相當(dāng)于多少份？
比和比例數(shù)學(xué)教案篇十
學(xué)生思考回答(挖掘?qū)W生生活經(jīng)驗)。
同學(xué)們知道的真多，說明同學(xué)們平時認(rèn)真觀察，是個有心人。
二、引導(dǎo)探究，自主建構(gòu)。
活動一：探究比例的意義。
1.你了解到哪些關(guān)于國旗大小的知識?
學(xué)生交流，給學(xué)生充分的交流機(jī)會。
(1)猜測。
預(yù)設(shè)：生1、長和寬的比值相等;生2、寬和長的比值相等，
(2)小組驗證。
每個小組任選兩種規(guī)格國旗，驗證一下每種國旗長和寬之間存在的規(guī)律。
(3)展示交流小組驗證結(jié)果，學(xué)生到黑板前板書得出結(jié)論。
預(yù)設(shè)：每種國旗的長和寬的比都是3：2，他們的比值相等。
每種國旗的寬和長的比是2：3，他們的比值相等。
怎么判斷兩個比是不是成比例?
試一試，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
2:3和6:94:2和28:405:2和10:420:5和1:4。
活動二：探究比例的基本性質(zhì)。
2.小組內(nèi)驗證猜測結(jié)果。
3.展示驗證猜測情況。得出結(jié)論，
預(yù)設(shè)：
“在比例里，兩個外項相乘的積就等于兩個內(nèi)項相乘的得數(shù)”。
“在比例里，把兩個外項乘起來，再把兩個內(nèi)項乘起來，它們的得數(shù)是一樣的”。
教師歸納總結(jié)。
同學(xué)們說得對，在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
板書：比例的基本性質(zhì)。
誰能用分?jǐn)?shù)形式表示以上比例?怎樣求兩個內(nèi)項和兩個外項的積呢?(分子和分母交叉相乘)。
三、強(qiáng)化訓(xùn)練、應(yīng)用拓展。
同學(xué)們學(xué)習(xí)了比例的意義與性質(zhì)，那么能利用它們解決實際問題嗎?
1.判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例?
(1)6:9和9:12。
(2)1/2:1/5和5/8:1/4。
(3)1.4:2和7:10。
(4)0.5:0.2和10:4。
2.判斷。
(1)表示兩個比相等的式子叫做比例()。
(2)0.6:1.6與3:4能組成比例()。
(3)如果4a=5b，那么a:b=4:5()。
3.填空。
5:2=80:()。
2:7=()：5。
1.2:2.5=()：4。
在一個比例里，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是6，另一個內(nèi)項是()。
在一個比例里，兩個內(nèi)項的積是12，其中一個外項是2.4，另一個外項是()。
4.寫出比值是5的兩個比，并組成比例。
5.根據(jù)3a=5b把能組成的比例寫出來。
四、自主反思、深入體驗。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
比和比例數(shù)學(xué)教案篇十一
師：同學(xué)們，你們見過這個成語嗎？（板書：以――當(dāng)――）。
生：以一當(dāng)十。（指名回答）。
師：那這樣的話以三當(dāng)幾？以七當(dāng)幾？你是怎么算的？
生：以三當(dāng)三十，當(dāng)七當(dāng)七十。三乘十等于三十，七乘十等于七十。（指名回答）。
師：那反過來，以幾當(dāng)五十？以幾當(dāng)一百二十？你又是怎么算的呢？
生：以五當(dāng)五十，以十二當(dāng)一百二十。五十除以十等于五，一百二十除以十等于十二。
師：大家真聰明！今天我們就用數(shù)學(xué)的眼光來看一下在數(shù)學(xué)中如何以一當(dāng)十，以一當(dāng)百，以一當(dāng)千，甚至以一當(dāng)更多。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇十二
教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)八的第5―9題。
教學(xué)目的：通過練習(xí)，使學(xué)生理解和掌握用正比例，反比例的知識解答應(yīng)用題的。
方法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1．什么叫成正比例的量?它的關(guān)系式是什么?
2．什么叫成反比例的量?它的關(guān)系式是什么?
3．做練習(xí)八的第5題：判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系。
二、課堂練習(xí)。
教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用正比例、反比例的意義和判斷來解應(yīng)用題，今天我們要通過練習(xí)，進(jìn)一步理解和掌握用正比例、反比例意義和判斷來解答應(yīng)用題的方法。
1．做練習(xí)八的第6題。
讓學(xué)生口頭列出比例式，教師板書出來。
教師小結(jié)：像這道題，問題雖然變了，但題中基本數(shù)量關(guān)系沒有變。曬出的鹽和海水的噸數(shù)成正比例關(guān)系，解答這樣的.應(yīng)用題的關(guān)鍵：一是要正確判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量是成什么比例，二是要找準(zhǔn)相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的數(shù)：
2．做練習(xí)八的第7、8題。
集體訂正后，指名講一講是怎樣想的。
3．做練習(xí)八的第9題。
做題前，提示學(xué)生選用哪三個數(shù)據(jù)都可以，但所敘述的事情要符合實際情況。訂正時，如果學(xué)生在編題中的語言不規(guī)范，要注意糾正。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇十三
教材第56頁復(fù)習(xí)第4～l0題。
1、使學(xué)生加深認(rèn)識正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的意義，進(jìn)一步掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判斷的能力。
2、使學(xué)生進(jìn)一步掌握正、反比例應(yīng)用題的解題思路和解題方法，提高解答正、反比例應(yīng)用題的能力。
加深認(rèn)識正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的意義。
提高解答正、反比例應(yīng)用題的能力。
在“比例”這一單元里，除了認(rèn)識了比例的意義和性質(zhì)外，還學(xué)習(xí)了成正、反比例量的有關(guān)知識。這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)正、反比例。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，一要加深對成正比例關(guān)系和成反比例關(guān)系量的認(rèn)識，提高兩種相關(guān)聯(lián)量成正比例還是反比例關(guān)系的判斷能力；二要進(jìn)一步認(rèn)識正、反比例的應(yīng)用題，加深理解正、反比例應(yīng)用題的解題思路和方法，提高用比例知識解答應(yīng)用題的能力。
讓學(xué)生看第4題，思考各成什么比例。指名學(xué)生口答，說明理由。
小黑板出示，指名學(xué)生口答，并說明理由。說明：根據(jù)實際問題里相關(guān)聯(lián)量所成的正比例或反比例關(guān)系，可以用比例知識解答相應(yīng)的應(yīng)用題。
讓學(xué)生讀題，思考各成什么比例的應(yīng)用題。指名學(xué)生說明各是什么應(yīng)用題，為什么。指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說明根據(jù)什么列式的。
讓學(xué)生讀題。提問：“藥粉和水的比是1：500”你是怎樣想的?(引導(dǎo)學(xué)生看出藥粉和水的份數(shù)以及1：500表示比值一定等)這兩道題成什么比例，為什么?讓學(xué)生做在練習(xí)本上。指名學(xué)生口答等式，老師板書。再讓學(xué)生說說怎樣想的，根據(jù)什么列式的。追問：這道題還可以怎樣做?(讓學(xué)生思考按比的意義，應(yīng)用分?jǐn)?shù)知識或歸一方法，口答算式)。
要求學(xué)生思考有哪些方法解答第一個問題，指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。要求列出不同解法的式子。集體訂正，說說各是怎樣想的。
這節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?誰來說一說這節(jié)課你掌握了哪些知識或方法?
復(fù)習(xí)第7、9題，第10題第二個問題。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇十四
p47~48，例7、正、反比例的比較。
進(jìn)一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能正確運(yùn)用。
一、復(fù)習(xí)。
判斷下面兩種理成不成比例，成什么比例，為什么？
（1）單價一定，數(shù)量和總價。
（2）路程一定，速度和時間。
（3）正方形的邊長和它的面積。
（4）工作時間一定，工作效率和工作總量。
二、新授。
1、揭示課題。
2、學(xué)習(xí)例7。
（1）認(rèn)識：“千米/時”的讀法意義。
（2）出示書中的問題要求學(xué)生逐一回答。
（3）提問：誰能說一說路程、速度和時間這三個量可以寫成什么樣的關(guān)系式？
（4）填空：用下面的形式分別表示兩個表的內(nèi)容。
當(dāng)（）一定時，（）和（）成（）比例關(guān)系。
還有什么樣的依存關(guān)系？
（5）教師作評講并小結(jié)。
（6）用圖表示例7中的兩種量的關(guān)系。
指導(dǎo)學(xué)生描點、連線。
在這條直線上，當(dāng)時間的.值擴(kuò)大時，路程的對應(yīng)值是怎樣變化的？時間的值縮小呢？
用同樣的方法觀察右表。
3、總結(jié)正、反比例的特點（異同點）。
由學(xué)生比、說。
三、鞏固練習(xí)。
1、練一練第1、2題。
2、p49第1題。
四、課堂小結(jié)：
正、反比例關(guān)系各有什么特點？怎樣判斷正比例或反比例關(guān)系？關(guān)鍵是什么？
五、作業(yè)。
六、課后作業(yè)。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇十五
知識目標(biāo)使學(xué)會解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
能力目標(biāo)聯(lián)系的生活實際創(chuàng)設(shè)情境,體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。
情感目標(biāo)利用所學(xué)知識解決生活中的問題,進(jìn)一步培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識的能力及情度、價值觀的發(fā)展。
重點使學(xué)會解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
難點體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)過程。
一、舊知鋪墊。
1、什么叫做比例?
3、比例有幾種表示形式?
二、探索新知。
1、出示埃菲爾鐵掛圖。
2、出示例題。
(1)、讀題。
(2)、從這道題里,你們獲得了哪些信息?
(3)、在這信息里,關(guān)鍵理解哪里?(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是1:10)。
(4)、這句話什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書)。
(5)、還有一個條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是320米)。
(6)、我們把這個條件換到我們的這個關(guān)系中,就是(板書:埃菲爾鐵塔的高度:320=1:10)。
(7)、這道題怎么列比例式解答呢?請同學(xué)們想想,想出來的同學(xué)請舉手。
(8)、根據(jù)學(xué)生的反饋板書:“解:設(shè)埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為x米”,把這個x代入這個數(shù)學(xué)模式中就組成了一個比例式(板書x:320=1:10)。
(9)、這樣在組成比例的四個項中,我們知道其中的幾個項?還有幾個項不知道?
(10)、不知道的這個項,我們來給它起個名字,好不好?叫做什么?(板書:未知項)。
(11)、指著x:320=1:10,問:“這個未知項是多少呢?那怎么辦?”誰上來做做?(指名板演)。
(12)、為什么可以寫成這樣的等式呢?10x=320×1(根據(jù)比例的基本性質(zhì))。
(13)、對了,把上面的比例式改寫成下面這樣一個等式,就是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)。應(yīng)用比例的基本性質(zhì),把比例式改寫成了一個等式,這個等式還是一個什么樣的等式呀?(含有未知數(shù)的等式)。
(14)、這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個比例式中,我們知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。
(15)、我們解出的答案對不對呢?怎么知道?可以怎樣檢驗?(把結(jié)果代入題目中看看對應(yīng)的比的比值是不是能成比例.)。
(16)這道題還有其他的解法嗎?(引導(dǎo)學(xué)生從比例的意義上來解。
2、教學(xué)例3。
過渡:我們知道比例還有另一種表示形式,當(dāng)是=這樣形式的時候,又該怎么解呢?
(1)、出示例3,問:這題與剛剛那個比例有哪些不同?
(2)、解這種比例時,要注意些什么呢?(找出比例的外項、內(nèi)項)。
(3)、在這個比例里,哪些是外項?哪些是內(nèi)項?
(4)、解答(提問:你們是怎么解答的?)、檢驗。
(5)、=。
總結(jié)這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？
作業(yè)布置教材43頁5題。
板書設(shè)計解比例。
例3、解比例=。
解：2.4=1.5×6。
=×。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇十六
1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識正、反比例的意義，了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系，更好的把握正、反比例概念的本質(zhì)。
2、進(jìn)一步加深學(xué)生對正、反比例意義的理解，使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
進(jìn)一步認(rèn)識正、反比例的意義，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
實物投影。
一、復(fù)習(xí)。
要求學(xué)生說出成正反比例量的關(guān)鍵，根據(jù)學(xué)生回答板書關(guān)系式。
2、判斷下面各題中的兩種量是不是成比例，成什么比例。
（1）圓錐的體積和底面積。
（2）用銅制成的零件的體積和質(zhì)量。
（3）一個人的身高和體重。
（4）互為倒數(shù)的兩個數(shù)。
（5）三角形的底一定，它的`面積和高。
（6）圓的周長和直徑。
（7）被除數(shù)一定，商和除數(shù)。
二、練習(xí)。
完成練習(xí)十三9~13題。
1、第9題。
觀察每個表中的數(shù)據(jù)，討論表下的問題。要注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)表數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式，再進(jìn)行判斷。
2、第10題。
（1）看圖填寫表格。
（2）求出這幅圖的比例尺，再根據(jù)圖像特點判斷圖上距離和實際距離成什么比例，也可以根據(jù)相關(guān)的計算結(jié)果作出判斷。要讓學(xué)生認(rèn)識到：同一幅地圖的比例尺一定，所以這幅圖的圖上距離和實際距離成正比例。
（3）啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)比例尺的知識進(jìn)行解答。
3、第11題。
填寫表格，組織學(xué)生對兩個問題進(jìn)行比較，進(jìn)一步突出成反比例量的特點。
4、第12題。
引導(dǎo)學(xué)生說說每題中的哪兩種量是變化的，這兩種量中，一種量變化，另一種量也隨著變化，能不能用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式表示這種變化的規(guī)律。
5、第13題。
讓學(xué)生小組進(jìn)行討論，教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生。
三、補(bǔ)充練習(xí)。
1、a與b成正比例，并且在a=1。。時，b的對應(yīng)值是0。15。
（1）a與b的關(guān)系式是a/b=（）。
（2）當(dāng)a=2。5時，b的對應(yīng)值是（）。
（3）當(dāng)b=9。2時，a的對應(yīng)值是（）。
2、甲、乙兩人步行速度的比為5：6，從a地到b地，甲走12小時，乙要走幾小時？
比和比例數(shù)學(xué)教案篇十七
小學(xué)六年級的學(xué)生在學(xué)習(xí)正比例和反比例這部分內(nèi)容時，尤其是在練習(xí)過程中容易混淆不清，經(jīng)常弄錯。下面，本文從不同的角度幫助他們正確區(qū)分這兩者的關(guān)系，希望對他們的學(xué)習(xí)會有所幫助。
一、正確認(rèn)識兩者的意義。
正比例和反比例的意義教材中是安排在從p39到p47來進(jìn)行敘述講解的，且都是通過對實驗中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析之后概括得出的結(jié)論，這樣學(xué)生相對易于接受。
1.正比例的意義：教材中的表述是“兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。”
2.反比例的意義：教材中的表述是“兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。”
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的關(guān)系式來表示：
y/x=k（一定）或y=kx（k一定）。
（二）反比例關(guān)系的表達(dá)式。
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的關(guān)系式來表示：
x×y=k（k一定）或y=kx（k一定）。
1.正比例關(guān)系中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。正比例關(guān)系中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律是：同時擴(kuò)大，同時縮小，比值（或商）不變。
例如：汽車每小時行駛的速度一定，所行的路程和所用的時間是否成正比例？
完成該題練習(xí)時，可以先寫出路程、速度和時間三者之間的關(guān)系式：速度=路程/時間，已知條件中速度為一定（即常量），根據(jù)“速度=路程/時間”這一關(guān)系式，結(jié)合正比例的意義，即可知道所行的路程和所用的時間是成正比例關(guān)系的。也就是說，當(dāng)速度一定時，走的路程越多，所花費(fèi)的時間也越多，反之，亦然。換句話說，路程和時間是成倍增長或縮小的。
2.反比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。
反比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律是：一種量擴(kuò)大，另一種量縮小，一種量縮而另一種量則擴(kuò)大，積不變。
例如：當(dāng)圖上距離一定時，實際距離和比例尺是否成反比例？因為實際距離×比例尺=圖上距離（一定），所以，實際距離和比例尺是成反比例的。
1.在事物關(guān)系中都包含有三個量，(本網(wǎng)網(wǎng))即有兩個變量和一個常量（即定值）。
2.在相關(guān)聯(lián)的兩個變量中，當(dāng)一個變量發(fā)生變化時（擴(kuò)大或縮?。瑒t另一個變量也隨之發(fā)生變化。
3.它們相對應(yīng)的兩個變量的積或商都是一定的（即常量）。
也就是說，在正比例和反比例的兩個相關(guān)聯(lián)的變量中，均是一個量變化，另一個量也隨之變化。并且變化方式均屬于擴(kuò)大（乘以一個數(shù)）或縮小（除以一個數(shù)）若干倍的變化。
1.正比例的定量（或定值）是兩個變量中相對應(yīng)的兩個數(shù)（即變量）的比值（或商）。反比例的定量是兩個變量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積。
2.當(dāng)用圖象來表示正比例或反比例中兩個變量之間的關(guān)系時，所畫出來的圖象是不一樣的。正比例的圖象是一條傾斜的直線（又叫斜線）。反比例的圖象是一條曲線，且兩端永遠(yuǎn)不會與兩條軸線（即橫軸和縱軸或函數(shù)中所稱的x軸和y軸）相交。
當(dāng)正比例中的x值（自變量的值）轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時，由正比例轉(zhuǎn)化為反比例；當(dāng)反比例中的x值（自變量的值）也轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時，則由反比例轉(zhuǎn)化為正比例。
需要說明的是，教科書中在“正比例和反比例的意義”的講解中，并沒有指出正比例和反比例關(guān)系表達(dá)式中常量和變量的取值范圍。根據(jù)正比例的關(guān)系式y(tǒng)/x=k（一定）和反比例的關(guān)系x×y=k（k一定）可以知道，無論是正比例還是反比例，兩個變量x、y和常量k均不能為零。試想，在正比例y/x=k（一定）中，如果x為0，式子無意義；如果y為0，x不為0，則x的值是不確定的（這時候k的值為0），此時x和y就不存在正比例的說法了。同樣，在反比例x×y=k（k一定）中，如果x和y兩個變量中，只要其中一個為0或兩個都同時為0，則k的值都為0，x和y也無所謂反比例關(guān)系了。再說，如果x和y同時為0的話，那么x和y也不叫變量了，都不符合反比例的意義。所以，無論是正比例關(guān)系，還是反比例關(guān)系中，兩個變量x和y以及常量k都不能為0。
因此，當(dāng)正比例或反比例關(guān)系中其中一個變量用字母表示時，要求我們通過討論確定另一個變量的取值范圍的時候，我們就要注意正比例或反比例關(guān)系中兩個變量的取值絕對不能為零，否則，就失去意義了。
【參考文獻(xiàn)】。
1.盧江、楊剛主編，義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書小學(xué)六年級《數(shù)學(xué)》下冊[s]，人民教育出版社出版。
2.謝鼓平主編，小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《教案與設(shè)計》[s]，新疆青少年出版社出版。
3.《貴州教育》[j]第3-4期合訂本第65頁中《小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)建議》（王艷）。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇十八
結(jié)合豐富的實例，認(rèn)識反比例。能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。
認(rèn)識反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
1、什么是正比例的量？
2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？
（1）工作效率一定，工作時間和工作總量。
（2）每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定，奶牛的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量。
（3）正方形的邊長和它的面積。
利用反義詞來導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律。
情境（一）
認(rèn)識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。
情境（二）
情境（三）
寫出關(guān)系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量（一定）
5、以上兩個情境中有什么共同點？
反比例意義
引導(dǎo)小結(jié)：
活動四：想一想
p26頁第1、2、3題
關(guān)系式：x×y=k（一定）
課后反思：
學(xué)生活動
學(xué)生自由回答，相互補(bǔ)充。
學(xué)生觀察，弄清題意。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個加數(shù)隨另一個加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數(shù)隨另一個乘數(shù)的變化而變化。
獨(dú)立觀察，思考同桌交流，用自己的語言表達(dá)寫出關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程（一定）觀察思考并用自己的語言描述變化關(guān)系乘積（路程）一定。
你有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的語言描述變
都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這
兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。
板書設(shè)計
教學(xué)反思
比和比例數(shù)學(xué)教案篇十九
問題:。
你們還記得一次函數(shù)圖象與性質(zhì)嗎?
設(shè)計意圖。
通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一次函數(shù)圖象的知識，激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的熱情，為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象奠定基礎(chǔ)。
師生形為：
教師提出問題。學(xué)生思考、交流，回答問題。教師根據(jù)學(xué)生活動情況進(jìn)行補(bǔ)充和完善。
活動2。
問題：
例2畫出反比例函數(shù)y=與y=-的圖象。
(教師先引導(dǎo)學(xué)生思考，示范畫出反比例函數(shù)y=的圖象，再讓學(xué)生嘗試畫出反比例函數(shù)y=-的圖象。)。
設(shè)計意圖：
通過畫反比例函數(shù)的圖象使學(xué)生進(jìn)一步了解用描點的方法畫函數(shù)圖象的基本步驟，其他函數(shù)的圖象奠定基礎(chǔ)，同時也培養(yǎng)了學(xué)生動手操作能力。
師生形為：
學(xué)生可以先自己動手畫圖，相互觀摩。
在此活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：
1學(xué)生能否順利進(jìn)行三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換：
2是否熟悉作出函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象;。
3在動手作圖的過程中，能否勤于動手，樂于探索。
比較y=、y=-的圖象有什么共同特征?它們之間有什么關(guān)系?
(由學(xué)生觀察思考，回答問題，并使學(xué)生了解反比例函數(shù)的圖象是一種雙曲線。)。
設(shè)計意圖：
學(xué)生通過觀察比較，總結(jié)兩個反比例函數(shù)圖象的共同特征(都是雙曲線)，以及在平面直角坐標(biāo)系中的位置。在活動中，讓學(xué)生自己去觀察、類比發(fā)現(xiàn)，過程讓學(xué)生自己去感受，結(jié)論讓學(xué)生自己去總結(jié)，實現(xiàn)學(xué)生主動參與、探究新知的目的。
師生形為：
學(xué)生分組針對問題結(jié)合畫出的圖象分類討論，歸納總結(jié)反比例函數(shù)圖象的共同點，為后面性質(zhì)的探索打下基礎(chǔ)。
教師參與到學(xué)生的討論中去，積極引導(dǎo)。
活動3。
問題：
你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征以及不同點嗎?
每個函數(shù)的圖象分別位于哪幾個象限?
在每一個象限內(nèi)，y隨x的變化如何變化?
由學(xué)生分小組討論，觀察思考后進(jìn)行分析、歸納，得到反比例函數(shù)y=的性質(zhì)：
形狀:反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的.因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線;。
任意一組變量的乘積是一個定值,即xy=k.
(注意：雙曲線的兩個分支都不會與x軸，y軸相交。)。
學(xué)生通過對反比例函數(shù)圖象進(jìn)行觀察、分析,總結(jié)出了反比例函數(shù)的性質(zhì),使學(xué)生明白性質(zhì)的可靠性;通過對函數(shù)圖象的位置與k值符號關(guān)系的探討,以及反比例函數(shù)的兩個分支在相應(yīng)的象限內(nèi),y隨x值的增大(或減小)而增大(或減小)的探討,有利于加深學(xué)生對性質(zhì)的理解和掌握;使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程,體驗知識產(chǎn)生、形成的過程,逐步達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和激發(fā)求知欲望;同時通過對反比例函數(shù)增減性的討論,對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義思想教育.
設(shè)計意圖：
拓展練習(xí)是為了讓學(xué)生靈活運(yùn)用反比例函數(shù)性質(zhì)解決問題,學(xué)生在研究問題的特點時,能夠緊扣性質(zhì)進(jìn)行分析,達(dá)到理解并掌握性質(zhì)的目的.
師生形為：
學(xué)生獨(dú)立思考完成。
教師巡視，引導(dǎo)學(xué)困生完成任務(wù)。
問題：
本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識?在知識應(yīng)用過程中需要注意什么?你有什么收獲?
比和比例數(shù)學(xué)教案篇二十
由對現(xiàn)實問題的討論抽象出反比例函數(shù)的概念，通過對問題的解決進(jìn)一步明確：1.反比例函數(shù)的意義;2.反比例函數(shù)的概念;3.反比例函數(shù)的一般形式。
1.從現(xiàn)實情境和已有的知識、經(jīng)驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相依關(guān)系，加深對函數(shù)概念的理解。
2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，表述反比例函數(shù)的概念。
1.經(jīng)歷對兩個變量之間相依關(guān)系的討論，培養(yǎng)辯證唯物主義觀點。
2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，發(fā)展抽象思維能力，提高數(shù)學(xué)化意識。
1.認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識是有聯(lián)系的，逐步感受數(shù)學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性;
2.通過分組討論，培養(yǎng)合作交流意識和探索精神。
理解和領(lǐng)會反比例函數(shù)的概念。
領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念。
啟發(fā)引導(dǎo)、分組討論
1課時
課件
復(fù)習(xí)引入
2.在上一學(xué)段，我們研究了現(xiàn)實生活中成反比例的兩個量
比和比例數(shù)學(xué)教案篇二十一
1、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是2.8，甲、乙兩數(shù)的最簡比是（）。
2、圓的周長與直徑的比值是（）；正方形的周長與邊長的比值是（）。
3、在24的約數(shù)中選出四個數(shù)，組成一個比例是（）。
4、如果蘋果重量的1/6與橘子重量的20%相等，那么蘋果重量與橘子重量的比是（）。
5、在一個比例中。兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，其中一個外項是最小的合數(shù)，另一個外項是（）。
6、用一張長和寬之比為2：1的紙剪兩個最大的圓，這張紙的利用率是（）。
7、一根鋼管長3米，截去1/3后又截去1/3米，比原來短了（）米。
8、圓柱體的側(cè)面積一定，（）和高成反比例。
9、兩個長方形的面積比是8：7，長的比是4：5，寬的比是（）。
10、請寫出兩個內(nèi)項相等，兩個比的比值都是0.4的一個比例。
二、判斷題。
2、等第等高的平行四邊形與三角形的面積之比為2：1。
4、甲、乙兩個足球隊的比賽結(jié)果是3：0，這個比的前項是3，后項是0。
5、兩個正方體的棱長之比為2：3，則他們的體積之比為4：9。
三、選擇題。
1、一種長5毫米的零件，畫在圖紙上長10厘米，這副圖的比例尺是（）。
a、1/2b、2/1c、1/20d、20/1。
2、圓的面積和（）成正比例。
a、半徑b、直徑c、半徑的平方d、
3、一項工程，甲獨(dú)做5天完成，乙獨(dú)做6天完成，甲、乙兩人的工作效率的比是（）。
a、5：6b、6：5c、1/6：1/5d、5/11：6/11。
4、路程一定，所走的路程和剩下的`路程（）。
5、xy+2=k（一定），x和y（）。
6、下列選項中，（）成正比例，（）成反比例，（）不成比例。
a、比的前項一定，比的后項和比值。
b、比例尺一定，分母和分?jǐn)?shù)值。
c、正方形的邊長和面積。
四、計算題（解比例略）。
五、解決問題。
6、一個長方形操場長100米，寬50米，把它畫在比例尺是1/2000的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米？請畫出這個長方形。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇二十二
反比例。（教材第47頁例2）。
1.使學(xué)生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量的特點，進(jìn)而抽象概括出反比例的關(guān)系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例。
投影儀。
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.讓學(xué)生說說什么是正比例，然后用投影出示下面的題。
下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？
（1）每公頃產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和公頃數(shù)。
（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
（3）修房屋時，粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。
教師：如果加工零件總數(shù)一定，每小時加工數(shù)和加工時間會成什么變化？關(guān)系怎樣？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
1.教學(xué)例2。
創(chuàng)設(shè)情境。
教師：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會怎樣變化？
出示教材第47頁例2的情境圖和表格。
請學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況，組織學(xué)生分小組討論：
（1）水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？
（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的?
（3）水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律？
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。
教師板書配合說明這一規(guī)律：
30×10=20×15=15×20=……=300
教師根據(jù)學(xué)生的匯報說明：高度和底面積有這樣的變化關(guān)系，我們就說高度和底面積成反比例的關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。
2.歸納反比例的意義。
組織學(xué)生小組內(nèi)討論：反比例的意義是什么?
學(xué)生小組內(nèi)交流，指名匯報。
教師總結(jié)：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
3.用字母表示。
學(xué)生探討后得出結(jié)果。
x×y=k（一定）
4.師：生活中還有哪些成反比例的量？
在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生舉例說明。如：
（1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。
（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。
（3）長方形的面積一定，長和寬成反比例。
5.組織學(xué)生將例1與例2進(jìn)行比較，小組內(nèi)討論：
正比例與反比例的相同點和不同點有哪些？
學(xué)生交流、匯報后，引導(dǎo)學(xué)生歸納：
相同點：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。
不同點：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。
6.你還有什么疑問
？如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第48頁“你知道嗎？”中的圖像。
反比例關(guān)系也可以用圖像來表示，表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連接起來的圖像是一條曲線，圖像特征不要求掌握。
課堂作業(yè)
1.教材第48頁的“做一做”。
2.教材第51頁第9、10題。
答案：1.（1）每天運(yùn)的噸數(shù)和所需的天數(shù)兩種量，它們是相關(guān)聯(lián)的量。
（2）300×1=150×2=100×3=300（答案不唯一），積都是300。積表示貨物的總量。
（3）成反比例，因為每天運(yùn)的噸數(shù)變化，需要的天數(shù)也隨著變化，且它們的積一定。
2.第9題：成反比例，因為每瓶的容量與瓶數(shù)的乘積一定。
第10題：5010012
說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。
課后作業(yè)
1.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。
2.教材51～52頁第8、14題。
答案：
2.第8題：成反比例，因為教室的面積一定，而每塊地磚的面積與所需數(shù)量的乘積都等于教室的面積54m2。
第14題：（1）斑馬和長頸鹿的奔跑路程和奔跑時間成正比例。
（2）分析：可以通過圖像直接估計，先在橫軸上找到18分的位置，然后在兩個圖像中找到相應(yīng)的點，再分別在豎軸上找到與這個點對應(yīng)的數(shù)值；也可以通過計算找到。
解答：從圖像中可以知道斑馬10min跑12km，那么1min跑1.2km，18min跑1.2×18=21.6（km）。
從圖像中可以知道長頸鹿5min跑4km，1min跑0.8km，18min跑0.8×18=14.4（km）。
（3）斑馬跑得快。
第3課時反比例
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，x和y成反比例關(guān)系用字母表示為×y=k（一定）
正比例與反比例的相同點和不同點：
相同點：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。
不同點：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇二十三
2、滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生用函數(shù)觀點解決問題的能力。
利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題。
分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫出函數(shù)解析式。
教材第57頁的例1，數(shù)量關(guān)系比較簡單，學(xué)生根據(jù)基本公式很容易寫出函數(shù)關(guān)系式，此題實際上是利用了反比例函數(shù)的定義，同時也是要讓學(xué)生學(xué)會分析問題的方法。
教材第58頁的例2是一道利用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)來解決的實際問題，此題的實際背景較例1稍復(fù)雜些，目的是為了提高學(xué)生將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力，掌握用函數(shù)觀點去分析和解決問題的思路。
例1、見教材第57頁。
例2、見教材第58頁。
例1、(補(bǔ)充)某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p(千帕)是氣體體積v(立方米)的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示(千帕是一種壓強(qiáng)單位)。
(1)寫出這個函數(shù)的解析式;。
(2)當(dāng)氣球的體積是0.8立方米時，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕?
答案：=，當(dāng)v=2時，=7.15。