青春是人生最美好的時光，我們應(yīng)該怎樣度過它呢？對于不同的領(lǐng)域和情況，寫總結(jié)可能需要遵循不同的方法和技巧，因此需要充分了解所要總結(jié)的內(nèi)容和目的。在范文中，你可以找到一些寫作總結(jié)的常見錯誤和不足之處，以及如何避免它們。
大學數(shù)學學習心得篇一
大部分中國人心目中的數(shù)學，其實按嚴格的分類，都屬于應(yīng)用數(shù)學。一句話：應(yīng)用數(shù)學是用數(shù)字和公式描述客觀世界的科學，研究的是客觀世界的數(shù)量性質(zhì)和運動規(guī)律;而數(shù)學(為了區(qū)分，多稱作“純數(shù)學”或“基礎(chǔ)數(shù)學”)是含有公式的哲學，研究的是抽象概念的關(guān)系、運動規(guī)律和空間的性質(zhì)，具有很強的主觀性和藝術(shù)性。
古人從獵物分配中總結(jié)了算術(shù)，從土地面積丈量中總結(jié)出基礎(chǔ)的平面幾何，可以說，先有應(yīng)用數(shù)學后有純數(shù)學。二者在300年前可以說不分彼此，牛頓、高斯、歐拉等大數(shù)學家同樣也在應(yīng)用數(shù)學、物理和哲學等領(lǐng)域取得累累碩果。后來，羅巴切夫斯基和黎曼等建立非歐幾何學，使得人類第一次脫離生活中直觀的三維空間，思考抽象空間的性質(zhì)，這個事件標志著純數(shù)學開始自立門戶。而1900年希爾伯特在國際數(shù)學家大會上的講話，可以說是純數(shù)學從應(yīng)用數(shù)學中徹底獨立出來。二戰(zhàn)后經(jīng)濟復蘇，數(shù)學家有了資金支持可以無憂生計，全心全力做研究，數(shù)學得到長足發(fā)展。
為什么要學基礎(chǔ)數(shù)學?
常言道，練武不練功，到老一場空。倚天劍屠龍刀是絕世神兵，但也要拿得動舞得起來才有威力。看過電影《導火線》的筒子，肯定對里面甄子丹的背摔印象深刻。但如果沒有甄子丹的身體素質(zhì)和協(xié)調(diào)能力，硬用背摔這樣的技能非傷到自己不可。應(yīng)用數(shù)學的模型的發(fā)明研究者多數(shù)有很深的基礎(chǔ)數(shù)學功底，故學習者若無一定的基礎(chǔ)數(shù)學的訓練，理解他們的成果就要花費很多的時間和精力，而且難以理解透徹和應(yīng)用到位，更不要提舉一反三了。而目前工業(yè)日新月異，金融界瞬息萬變，相關(guān)的模型和公式也是層出不窮。學習者如果不能觸類旁通，一個一個學是必然學不完的。
一切高級的數(shù)學，歸根結(jié)底都是微積分和線性代數(shù)的各種變化，這是哈佛數(shù)學系主任丘成桐和普林斯頓數(shù)學系前系主任釋天(eliasstein)經(jīng)常告誡學生的話。而基礎(chǔ)數(shù)學的初級學科，如數(shù)學分析和高等代數(shù)，就是對最基本的高等數(shù)學和線性代數(shù)進行理論上的完善，讓學習者不僅僅能學會現(xiàn)有的套路，更能理解公式定理背后的道理，從而能更好地應(yīng)對各種隨機的情況，甚至于自創(chuàng)招式。故將來計劃學習理工科和金融的學生，除了練好微積分和線性代數(shù)的計算，至少要學習一下這兩個領(lǐng)域的證明課程，也就是一年的基礎(chǔ)數(shù)學。這只是最低要求，物理學特別是理論方向的必修群論(屬于抽象代數(shù))，量子力學要學希爾伯特空間(屬于實變函數(shù))。
另外，有些較為高端的金融數(shù)學項目中的隨機模型的課程，已經(jīng)要求初步掌握測度論。具體到理工科和金融的名家案例：生物學家施一公高中數(shù)學競賽河南省第一名，大學物理和生物雙學位中修了大量數(shù)學;哈佛大學雙聘教授莊小威本科在中科大讀核物理，群論和偏微分方程是必修，出國讀博時數(shù)學水準不亞于數(shù)學系畢業(yè)生;文藝復興基金創(chuàng)始人、30年內(nèi)殺入福布斯前50名的富豪賽猛宅(jamessimons)本身就是基礎(chǔ)數(shù)學出身。
近一點的例子：北大生命科學學院05級本科第一名、現(xiàn)斯坦福博士生高小井;06級本科第一名、現(xiàn)哈佛醫(yī)學院博士生李鑫，高中都有數(shù)學奧賽經(jīng)歷，在大學也一直加強數(shù)學學習。mhc生物和化學雙學位取得者，目前杜克大學醫(yī)學院md學生王曉雯，大學期間做完了著名的《吉米多維奇數(shù)學分析習題集》。本科階段學好數(shù)學，是理工社科從業(yè)者一生的財富。
我的數(shù)學到底有多爛?做過《五年高考三年模擬》的朋友，都知道高考數(shù)學北京卷的特點是基礎(chǔ)題特別基礎(chǔ)，最后一道大題用超綱知識+新信息+方法綜合拉開分數(shù)檔次。我當時?？?，就總是最后一道題得一兩分或者全部放棄。我從小強于記憶而不善也不喜歡邏輯推理，故高中數(shù)學基本上靠題海練習、熟悉題型、照搬定式來得分。
來到石溪，我學數(shù)學有過非常痛苦的經(jīng)歷。其實當時規(guī)劃也有失誤，很多地方失于急躁冒進，不然，完全可以不那么累而且學得更好。歐美有很多數(shù)學天才寫過數(shù)學的學習心得，但鑒于他們起點太高，學習節(jié)奏可以很快，故方法未必適合大家。我的方法可以說是零起點的，目的是幫助像我一樣沒搞過競賽的理科生以及文科生搞定美國大學的數(shù)學系要求，以在未來的職業(yè)競爭中，數(shù)學方面不至于拖累自己甚至領(lǐng)先身邊人。那么如何學好數(shù)學?看我細細道來：
第一，要具備不卑不亢的心態(tài)。
數(shù)學并非難，只是它的表述體系和思維要求，對于多數(shù)中國學生比較陌生。要把它當作全新的東西來認識，就跟學習一門新語言一樣。以前自己學的東西，包括高中知識和ap數(shù)學等，記住概念即可，思維推導不要沿用。然后嚴格按照老師講的思維方式，不厭其煩的推導和證明，慢慢一回生二回熟。幾年前華人數(shù)學天才陶哲軒給ucla本科生講honoranalysi的時候，上來進度非常慢，前一個月都在證明皮亞諾公理、集合論和基本的映射理論，但后來可以越學越快，而且學生越學越hi。拳不離手，曲不離口，學語言要勤動口和動筆，學數(shù)學也要沒事常動腦。
就算文科生一樣可以學好數(shù)學：20世紀俄羅斯數(shù)學學派掌門人、莫斯科國立大學數(shù)學系主任柯莫高(kolmogorov,又譯柯爾莫格洛夫)大一是讀歷史的。美國人魏愛華(edwardwitten)更奇葩，本科四年讀的都是歷史和語言學，博士申請uwm的經(jīng)濟學博士，讀了半年退學，自修數(shù)學和物理,23歲考進princeton，碩轉(zhuǎn)博再同時搞數(shù)學和物理。16年后，他站在菲爾茲獎的領(lǐng)獎臺上。
我說過了基礎(chǔ)數(shù)學其實是哲學，而哲學算文科還是理科都有道理。另一方面，國內(nèi)就算奧賽摘金奪銀，到美國也要扎扎實實的學。因為奧賽國際金牌在歐美的精英面前多數(shù)是渣：俄羅斯蓋芳德(gelfand)15歲讀完代數(shù)幾何教父高探蝶(grothendieck)的名著ega(代數(shù)幾何原理)，這套書讓北大博士去讀都夠嗆。我們石溪的米糯教授本科大一在《數(shù)學年鑒》上發(fā)論文，這是數(shù)學界最高學術(shù)期刊，每年中國大陸都很難有一篇文章發(fā)表。
這里特別要說一下美國數(shù)學教學的二段教學法：不同于俄羅斯和中國上來就是帶證明的數(shù)學分析和高等代數(shù)，美國的教學更為親民：上來先是微積分和不帶證明的線性代數(shù)，內(nèi)容比較簡單，作業(yè)和考試很多中國學生可以依靠高中基礎(chǔ)秒殺之。但不少人練習不夠，很多知識沒搞透，方法技巧也不夠熟練。然后到了第二段，數(shù)分和高代一開，很多人欲哭無淚。這就要求第一階段，哪怕覺得這些題再傻，一本書一道不落地做完是很有必要的。然后第二段就要細讀書，多問老師。在美國基礎(chǔ)數(shù)學能學好的中國人，要么是自己天才，要么就把教授辦公室的椅子坐穿。
第二，保證數(shù)學的學習時間。
要是天才并且喜歡數(shù)學，那你自然會給數(shù)學大量時間。如果是為了將來勝任其他領(lǐng)域而學數(shù)學，要記住大一大二對于打好數(shù)學基礎(chǔ)是最寶貴的。所以，建議每天先完成其他學科的作業(yè)，然后把大塊時間分配給數(shù)學的看書做題細琢磨。
我目前主要是修各種數(shù)學課和一門應(yīng)用數(shù)學的概率論，每天時間大體是這樣分割的：睡覺6小時，吃飯包括飯后的休息2小時，健身和洗澡2小時，交通1小時，個人愛好1小時(抄抄四書五經(jīng)，讀讀文藝的歌詞，主要是墨明棋妙的還有林夕的)，機動時間1小時，剩下11小時是聽課和課下學習。周末多用兩小時坐校車去買個菜，路上一直思考，也相當于最終學習10小時。
誰說數(shù)學天才每天悠哉游哉?那么最年輕的菲爾茲獎得主，27歲得獎的賽赫(jean-pierreserre)夠天才了吧?他自述道：習慣帶著數(shù)學題入夢，醒來往往有思路。故我用最愛的《紅樓夢》第一回作為他的雅號：“夢幻通靈”賽赫(與“造化陰陽”高探蝶，“迷津慈航”艾抵涯(sirmichaelatiyah，英國皇家學會會長，敕封爵士)并列20世紀世界第一的數(shù)學家)。數(shù)學多好算好?別說拿a，滿分都是不夠的。一本書讀完，知識和方法不超綱的題目要難不住你(by“現(xiàn)代微分幾何之父”陳省身)。一本書讀完，同一領(lǐng)域下一階段的書要能自通30%(by菲爾茲獎得主curtismcmullen的導師dennissullivan，石溪數(shù)學四大導師之蘇立文)。校內(nèi)傳的什么每天學習八小時那是給別的學科的。每天八小時想學好數(shù)學?做夢!
第三，學會科學的思維方法。
(1)數(shù)學思維的三個方面。
任何數(shù)學的定義、定理說透了也就三部分：
第一是它本身的文字和(或)符號、公式內(nèi)容;。
第三是它所涉及的范疇有什么具體實例(比如循環(huán)群就有旋轉(zhuǎn)圖形、整數(shù)加群和同余模加群等例子)，這些例子又有何作用，能否在數(shù)學中或數(shù)學外(典型的如幾何和物理)取得應(yīng)用。
這就分別是數(shù)學對象的本體論、方法論和目的論?？履哒f：“的確學生對數(shù)學的適應(yīng)性存在差異，這種適應(yīng)性表現(xiàn)在：
1、算法能力，也就是對復雜式子作高明的變形，以解決標準方法解決不了的問題的能力。
2、幾何直觀的能力，對于抽象的東西能把它在頭腦里像圖畫一樣表達出來，并進行思考的能力。
3、一步一步進行邏輯推理的能力。
這些對應(yīng)的就是掌握數(shù)學概念的三方面需要什么能力。提高算法能力最好多做題，幾何直觀除了做題還要平時多留意，多聯(lián)系生活實際;邏輯推理這個往往是中國學生的弱項，畢竟我們母語的方塊字二維畫面性遠遠超過西方拼音文字，而一維線形(邏輯鏈的內(nèi)在屬性)卻不足。漢字個個如畫，橫豎左右寫均可，而西方拼音文字就得一條路從左往右，上下寫都夠嗆。故邏輯推理要特別練習。練習邏輯推理的方法關(guān)鍵在定理的證明，下面會詳述。
(2)如何課前預習。
一開始微積分可以多做一點，而數(shù)分和高代等帶證明的預習下一節(jié)課內(nèi)容即可。先回顧上堂課所學知識，再看新章節(jié)內(nèi)容：先略讀本章節(jié)，看清有幾個定義(definition)，幾個定理(theorem)和引理(lemma)，有哪些例子(example)和注釋(remark)。如果把數(shù)學比作一門語言，定義就是名詞，定理和引理是句子，而例子和注釋相當于古文經(jīng)典中的注和疏。定義一定要自己品味，比較長的拆開句子成分慢慢看，不行就抄。日本第一個菲爾茲獎小平邦彥大學時抄過整本vandewarden的代數(shù)，咱們抄書不丟人。定義要么是全新的，這個不急著理解，往后看看;要么是基于以前內(nèi)容的，這個不妨回顧一下相關(guān)內(nèi)容再繼續(xù)看。
遇到定理就要注意，課本的證明不要先看，自己理解定理內(nèi)容后，把定理當作習題徒手證一遍，寫下來，再與課本原文比較，查找二者的不同：自己的證明是不是漏某條件或者把某需要說明的當做顯然了(初學者常犯錯誤)，是不是有多余的語句，是不是有地方用錯了。凡是不同處，都要重點思考，這樣進步就快了。如果實在想不起來，就看看書本怎么證的。對于自己的不足，要整理到上述公式、邏輯或幾何三個大類中，并提醒自己注意(如國內(nèi)分析教材從羅爾定理證明拉格朗日中值定理，很多人不會把一般的函數(shù)構(gòu)造成符合羅爾定理條件的函數(shù)，這個就牽涉到公式變形能力和邏輯能力)。
引理也是這么證。別小看引理，朗蘭茲猜想中的基本引理之一，吳寶珠證出來就是一個菲爾茲獎。至于例子，也是不要先看，自己看了定理，自己想至少兩個例子，一個是典型的，一個是退化的極限情況(byhalmos，《我要做數(shù)學家》和《希爾伯特空間習題集》的作者，芝加哥大學鼎盛時期和陳省身等共事的數(shù)學家)。例如高中解析幾何的雙曲線，分母的a^2,b^2當然大于零，可以找出來一個例子。如果其中一項等于零，就退化成兩條直線，這就是退化的極限情況。不要小看退化，這正是跟以前知識的聯(lián)系。自己想了例子，其實潛意識中，注釋的內(nèi)容已經(jīng)過了一遍。然后不必太早做習題，再回顧一下整個思維過程有沒有需要看課本提示的地方，有沒有自己能看懂但是跟以往慣性思維相悖的地方，有沒有突然頓悟的地方。這都要記下來，上課等老師講到這里時要格外留心。
(3)聽課。
美國的數(shù)學教授基本還是寫黑板，而且不會太快。上課公式一寫幾黑板的那是應(yīng)用數(shù)學教授，噼噼啪啪打幻燈的在石溪一定不是數(shù)學或物理教授。所以，有時間記筆記。但不必全記住，把預習的成果調(diào)動起來，老師講的時候跟自己腦中的備份隨時印證并修正。就一個建議，教授不停嘴，學生不動筆。真正聽好了，上課一字不寫又何妨?課下完全可以輕松補全并注上自己的心得見解。
(4)課下。
先整理筆記，一定有自己的見解，全抄老師的對于學應(yīng)數(shù)是有用的，對于學數(shù)學則是浪費時間。數(shù)學界的師生關(guān)系往往很融洽，但思維上絕對是批判繼承和啟發(fā)繼承，學我者昌，似我者亡。然后是定義再品味一下，定理和引理自己再證一遍，比較老師的證明、課本的證明和自己當初的證明，這次不僅要能說出哪個好，還要能說出為什么好。
然后是做題了。除了開始的微積分要刷書，帶證明的課，課本做好作業(yè)題就夠了，因為老師選的可能不是經(jīng)典教材(經(jīng)典的往往比較難，很多美國學生受不了)。但每個題要做精，做完一題回顧自己的思路歷程，并對其中的公式變形、邏輯推理和幾何直觀進行歸類。實在做不出來，畫個記號，改天再看，兩天都做不出來才可以看解答。對于解答中自己想不到的，要特別標注，常?；仡?。然后就是選一本這一門課比較經(jīng)典的書，按照上文預習和做題的路子走一遍。經(jīng)典教材的知識點和思路要自己總結(jié)，每過一兩章節(jié)，找一張大的紙畫下來本章定理的邏輯體系圖。經(jīng)典教材的題目最好都做，做不出來，officehour坐穿椅子去。
(5)心理狀態(tài)。
很多人開始覺得數(shù)學難，然后生怕基礎(chǔ)打得不牢，一個定理看半天，看似很認真很投入，其實就算理解了思維也很僵化，而且容易跟不上進度。這就像打羽毛球和練書法，你心里緊張，手抓得太緊，反而發(fā)不出力來，寫的字也不好看。掌心要虛著，身體要保持隨時可以發(fā)力的彈簧狀，擊球時蹬地轉(zhuǎn)體推肩壓臂一套動作一氣呵成，手掌瞬間抓緊最后一次加速，這才能打出林丹那樣硬砸開李宗偉鐵板防御的扣殺。書法所謂揮灑，也是如此。要保持輕微的緊張和激動，有點小期待，隨時能調(diào)動已有知識，并可以多角度觀察新知識，思維能發(fā)散也能迅速收回并集中攻關(guān)。
這種感覺一旦找到，妙不可言。不過重難點也要適當文火慢燉：如果教材中有令自己感到太難的思考，頭一天理解了要標記，第二天要試著不看書回憶。曾任princeton和universityofwisconsinmadison教授，現(xiàn)坐鎮(zhèn)石溪的微分幾何大家陳秀雄先生在《初遇尤金·卡拉比》中寫道，當年導師卡拉比告訴過他：如果你不能在腦海中重復整個論證過程，那么它就沒有成為你的一部分。
第四，打造良好的身體素質(zhì)。
數(shù)學是勞心的工作，如果身體素質(zhì)不夠，氣血不足，將直接影響思維質(zhì)量。數(shù)學牛人幾乎沒有不愛運動的：柯莫高70歲仍冬泳，注意，是莫斯科的冬天!陶哲軒騎山地車，高探蝶養(yǎng)牛(囧)，陳秀雄賣萌(我堅持認為他是自然萌)。要想學好數(shù)學，摸爬滾打至少要喜歡一項。這里給男生推薦練習腹?。菏紫冗@個可以天天練，作為讀書的調(diào)劑(上肢和下肢如果負重，要隔天練才不會受傷);其次腹肌訓練能提高軀干供血，這樣在各種環(huán)境(沙發(fā)，椅子，樹上，火車或飛機上)看書都不易出現(xiàn)頭暈或胸悶;最后當然是能吸引妹子。每天推薦訓練量：腹肌撕裂者(absripper)或八分鐘腹肌(8minabs)教程一套(網(wǎng)上有)，配合腿部負重(沙袋就好);負重仰臥起坐50次每組x5組(開始可以20次每組x10組)，負重懸垂舉腿10-30每組x5組，負重俯臥挺身10-20次每組x5組。這對綜合防身也有用：常言到手是兩扇門，全靠腿打人。同樣是低位置的快速踢腿，小腿發(fā)力叫下段踢，腰胯發(fā)力叫碎骨，只有用上腹部和背部的力量，才是令人聞風喪膽的“武神強踢”。
最后祝大家都能以高效率學好數(shù)學，享受學習數(shù)學的過程。各路高人歡迎拍磚。
幾個本科課程的經(jīng)典教材：
基礎(chǔ)微積分：stewart，thomas，吉米多維奇選一個就可以。吉米可以晚一些，學數(shù)學分析時做。
基礎(chǔ)線性代數(shù)：gilbertstrang的introductiontolinearalgebra,mitocw上有教學視頻，作者親自講，非常非常適合入門。
高等代數(shù)(帶證明的線代)：friedberg的linearalgebra。不要用那個linearalgebradoneright，太粗糙。
抽象代數(shù)：小丫挺(michaelartin)的algebra，國內(nèi)張禾瑞的《近世代數(shù)基礎(chǔ)》很好，畢竟是小丫挺的父親丫挺先生(emilartin)的博士生，土豆網(wǎng)上有授課視頻。學有余力的看dummit&foote的algebra，再牛的挑戰(zhàn)郎射日(sergelang)的algebra。
數(shù)學分析：基礎(chǔ)一般的，陶哲軒的analysisi,ii很好?；A(chǔ)很好的用蘇聯(lián)卓里奇(vladimirzorich)的mathematicalanalysisi,ii，這是清華基礎(chǔ)科學班大一數(shù)分教材。課外想自虐的用rudin的principlesofmathematicalanalysis，即babyrudin。
復分析：經(jīng)典的多數(shù)用rudin的realandcomplexanalysis，不過有點小難。
實分析：這個不必看本科生專門的實分析，研究生的可以直接上，畢竟本科分析扎實的話，測度論可以直接看。上一條中rudin的就好，另外有個realanalysis:moderntechniquesandtheirapplicationsbyfolland寫的不錯。至于釋天的三卷分析，相當難，慎用。
微分方程：常微分方程很多人推薦arnold的，不過偏難。偏微分一定要問老師，畢竟涉及的范疇太廣了。
拓撲學：munkres的不解釋。如果多元微積分很好，可以用milnor的那本小冊子(topologyfromthedifferentiableviewpoint)看看微分拓撲。
補充。
本文的每條回復我都細看過，無論臧否，皆是動力。不過有一些內(nèi)容，需要略作補充說明(補充說明本來另發(fā)日志，后發(fā)現(xiàn)整合進入原文更加直觀。原文除錯別字外一字不易，便于大家比較)：
1、這篇文章是幫助我這樣基礎(chǔ)不好的人學數(shù)學的，而絕非勸人做數(shù)學的。我提到的學習方法無非看書聽課做題，這些只可以供本科和碩士階段學數(shù)學用。讀論文，查資料，聽研討班才是做數(shù)學的純數(shù)學博士生的每天工作。做數(shù)學需要很多現(xiàn)代的數(shù)學工具，如李群論、表示論、算子代數(shù)等等，而這些我的文章中一個都沒有推薦。如果要做數(shù)學，我列的書單全做透還是談不上入門的，一定要多聽教授指點。
2、我需要重申這篇文章的讀者定位：首先是需要應(yīng)用數(shù)學的理工科和社科同學，以及想學基礎(chǔ)數(shù)學但中學期間沒有受過系統(tǒng)訓練的數(shù)學系同學(奧賽可以近似看作系統(tǒng)的思維訓練而非數(shù)學訓練，下文詳述)。學習安排也需要明確一下：建議利用大一大二專業(yè)課不是特別重的時間(這是美國的情況，國內(nèi)有些專業(yè)大一大二課程較重)，盡可能利用選課或旁聽的條件來掌握相當于國內(nèi)數(shù)學系大一的數(shù)學分析和高等代數(shù)。國內(nèi)這是四門課(各兩學期)，美國則是微積分兩門，基礎(chǔ)線形代數(shù)一門，高等代數(shù)一門，數(shù)學分析一到兩門，故為五到六門，但實際工作量并不比國內(nèi)的四門更多。這個工作量對于大多數(shù)比較努力的同學應(yīng)該不難達成。至于抽象代數(shù)、實分析和復分析等并非對所有理工科和社科均必需，請根據(jù)具體情況按需學習。
3、一些具體的數(shù)學內(nèi)容：首先是線性代數(shù)和高等代數(shù)的區(qū)別：我當然知道這兩個學術(shù)領(lǐng)域范疇有差別，而不僅僅是難度和對證明的要求不同。但這里談的是課程名稱。美國的introductiontolinearalgebra確實是數(shù)學系第一門代數(shù)類課程，接著是linearalgebra。美國一般沒有對應(yīng)于“高等代數(shù)”的“higheralgebra”或“advancedalgebra”的課程名稱。這兩門學完，課程進度上等同于國內(nèi)學完一年高等代數(shù)，下面可以學抽象代數(shù)了。然后是gelfand讀完ega，我當時確實看到過一則消息這樣寫的，未加考證就直接用了，是我的失誤，在此致歉。其實gelfand比grothendieck要年長不少，他15歲的時候grothendieck還在童年。
4、關(guān)于教材的推薦：有人說我推薦的都太難，請去讀stewart的微積分和陶哲軒的analysis半小時，然后是否還是堅持此觀點。rudin的書主要是思路跳躍性大，講完一個知識點馬上就要靈活運用，而且默認讀者的微積分和集合論有很好的基礎(chǔ)，故不適合作為第一本分析教材。而卓里奇是知識量大并且對思維考察事無巨細，需要經(jīng)常查資料或有老師帶。如果這些都感到難，陶哲軒應(yīng)當是最好的第一本分析教材之一，在解答的詳細度和思路的嚴謹性上都堪稱一絕。至于國內(nèi)的教材的問題，主要不在定義上的錯誤，而在思路上的舍近求遠和表述上的佶屈聱牙。并非國內(nèi)的數(shù)學教材都不好，只是每個領(lǐng)域各有長短。
4、關(guān)于奧賽：奧數(shù)比起高考的數(shù)學，難度和深度上高很多，對鍛煉思維有好處。但奧賽和科研路子還是不一樣，如果是純搞奧數(shù)，到研究階段未必有大成就。陶哲軒的情況是小學時學完了澳洲的高中數(shù)學，小學高年級就在家附近的大學聽數(shù)學課，然后12歲起順手去參加奧賽。故想做數(shù)學家，比較容易達成的路子是童子功加上正統(tǒng)大學數(shù)學教學為主，奧賽成績?nèi)绾尾o決定性意義。
5、關(guān)于翻譯：無論做數(shù)學還是只學數(shù)學，都很辛苦。故娛樂萬歲。翻譯如果能博人一笑，不僅便于記憶，還能為大腦增氧。至于grothendieck和atiyah的封號來源：前者的自傳《收獲與播種》中用很大篇幅探討東方哲學中的陰陽辯證關(guān)系，加上他提出很多代數(shù)幾何的新概念，故得來“造化陰陽”的雅號;后者艾抵涯和辛格(i.m.singer)提出的atiyah-singerindextheorem，對分析、拓撲、微分幾何等領(lǐng)域都產(chǎn)生了深遠影響。加上艾抵涯自己帶出來donaldson一個菲爾茲獎得主，又力挺物理學家魏愛華(edwardwitten)獲菲爾茲獎，并且喜歡幫助數(shù)學上比較后進的國家(擔任中國和巴西的最高數(shù)學刊物的顧問等等)，故送他雅號“迷津慈航”。
6、關(guān)于健身。用dnf的技能只是比喻，畢竟這幾招很有漸進性。鍛煉腹肌不僅男生可以練習，女生練也不錯。健身房里時時有女生做腹肌撕裂者。一次學校主健身房人太多，改去一個宿舍樓的健身房，遇到一個身材修長堪比超模的白人女生，腳夾20磅啞鈴做負重懸垂舉腿，一組20個。女生如果擔心長肌肉，只要不吃蛋白質(zhì)粉，并且使用每組能做20次以上的較輕重量即可。
第一輪：(預估時間2個月)。
這一輪的目的：熟悉大綱的知識框架，摸清對應(yīng)的考試題型。
把整本書過認認真真過一遍，知識點必須理解清楚，相關(guān)練習題都必須自己一步一步推算。遇到解決不了的問題，馬上請教同學和老師，不要不懂裝懂，自己騙自己。
第一遍認真地啃完整本書，后面幾輪的復習就會順暢很多。
時間上，建議一周攻克一個部分，內(nèi)容較多的章節(jié)多分配些時間，總之靈活安排復習時間。
第二輪：(預估時間1個月)。
這一輪的目的在于：掃清自己存在知識上的盲點。
開始復習第二遍指導書。經(jīng)過第一遍的認真復習，你應(yīng)該比較熟悉知識點、考點以及常規(guī)考題的套路了。
這一輪復習，重點在于查漏補缺，把自己不懂得知識點和題型好好的記錄下來，一個都不要給我漏掉。實在搞不懂的，還是那句話，問同學，問老師，直到搞懂為止。
第三輪：(預估時間20天)。
這一輪目的：通過練題，靈活的掌握知識，熟悉全部的考試題型，并掌握每種題型的解題方法。
開始練習模擬試卷，按照標準考試時間練習：具體操作步驟：
1、自己找個安靜的地方，記錄好時間，按照考試的狀態(tài)進行練習。遇到不會的，不準翻書，不準看答案，記住這是考試!
2、到點后，無論題做完沒有，馬上停筆，馬上停筆，馬上停筆。根據(jù)答案，自己評分。
3、繼續(xù)把沒做完的搞定(按時完成了試卷所以題目的忽略此步驟)。
4、查看自己那些錯誤的題，沒完成的題。仔細分析原因，是知識點沒搞懂?是這類題型從來沒見過?還是自己做題時間太慢了?或者什么其他原因。
知識點沒搞懂?
翻到指導書對應(yīng)的地方，認真理解。如果還是不懂，怎么辦?你懂的。
題型從來沒見過?
重點標記下來，摸清這種題型的答題套路，再把它歸納到相應(yīng)知識點的題型上去。
做題時間太慢了?
說明你對知識點和題型不熟悉。(不要給我說你寫字慢!)解決辦法：練題，反復練題，直到把速度給我練上去。就這么簡單。
還有，模擬試卷不要練完了，留幾套最后沖刺階段找感覺。
第四輪：(預估時間10天)。
錯題為主，把指導書和模擬試卷上做錯了的題都拿出來，反復研究，徹底弄清自己錯誤的原因，并且再動手自己推算幾次，直到自己再次遇到同類型題不會犯錯為止。
好了，如果你嚴格按照上面的步驟執(zhí)行下去，我想你想要考個優(yōu)異的成績應(yīng)該沒有啥問題了。
在臨近考試的那幾天，大家再把剩下的那幾套試卷拿出來練練手，找找感覺。
最后，你就可以很有底氣的步入考場了啦。
最后再給大家說明幾點：
1、再次強調(diào)，以上具體的復習時間因人而異，每個人的基礎(chǔ)和學習能力不同，所以大家把上面時間作為一個參考即可。你需要根據(jù)自己的實際情況，靈活地作出調(diào)整。
2、以上復習時間全部指的是有效學習時間。對于喜歡三天打魚，兩天曬網(wǎng)的同學來說，以上復習時間可能不會合適你。
3、我不希望大家完全按照這個步驟來進行復習，我反復強調(diào)，每個人的情況不同，我只是給大家提夠了一種經(jīng)過我自己驗證后比較有效的復習的思路。
記?。郝斆魅藢W的是思維方式和做事方法，愚昧的人才會生搬硬套。
大學數(shù)學學習心得篇二
作為一個大學生，學習數(shù)學文化是相當必要的，因為現(xiàn)在的社會中數(shù)學文化已經(jīng)成為一種基本素質(zhì)。在我的大學學習過程中，我也深深地感受到了大學數(shù)學文化的重要性。通過這篇文章，我想分享我對于大學數(shù)學文化學習的一些心得體會。
首先，數(shù)學知識的重要性是不可替代的。數(shù)學不僅是學科，更是知識、思想和思維方式的體現(xiàn)。數(shù)學對于發(fā)展人的思維、鍛煉人的邏輯能力都起著積極而重要的影響。數(shù)學知識的掌握不僅僅是為了應(yīng)對考試，而是要每位學生在日常生活中的一種必須掌握的知識。在日常生活中，數(shù)學知識能夠幫助我們更好地理解事物的本質(zhì)，有效的分析和解決問題，會使我們的生活變得更加簡單和高效。
其次，數(shù)學文化是一種不斷深化和積累的知識體系。這種知識體系是不斷被更新和發(fā)展的，隨著科技的進步和社會的變遷，數(shù)學文化也在不斷變化著。一個優(yōu)秀的大學生應(yīng)該具備不斷學習和適應(yīng)變化的能力，這樣才能很好的跟上時代的步伐。掌握數(shù)學文化需要始終保持對數(shù)學知識的學習和掌握，隨時注重掌握最新的數(shù)學知識，不斷反思和總結(jié)，才能更好地融入這個數(shù)學文化體系中來。
在學習數(shù)學文化的過程中，我感受到了數(shù)學中的樂趣和美感。學習數(shù)學不僅僅是單純的知識吸收和記憶，更是一種思維的放縱和創(chuàng)造。數(shù)學對于人的思維并沒有沒有限制，甚至可以是跳脫出常規(guī)思維的一種習慣。數(shù)學面對新的問題和挑戰(zhàn)時，我們通過記憶和習慣的表現(xiàn)方式可能是單調(diào)的，但通過數(shù)學思維，我們或許能夠發(fā)現(xiàn)新的未知領(lǐng)域。
最后，學習數(shù)學需要持之以恒的時間和精力。學習數(shù)學必須要有持之以恒的時間和精力的支持。數(shù)學需要通過大量的練習來鞏固其技能，靠自己對于數(shù)學知識的掌握和理解。只有花時間多付出，才能達到更高的高度，不斷提高自己的數(shù)學素養(yǎng)。
總之，學習數(shù)學不僅僅是為了應(yīng)對考試，更是為了提升我們的思維、邏輯和分析能力。數(shù)學文化是一種不斷深化和積累的知識體系，需要我們對數(shù)學知識進行不斷地學習和適應(yīng)變化。學習數(shù)學需要創(chuàng)造性的思維和持之以恒的時間精力。我相信，在日后的人生道路中，對數(shù)學的了解和掌握將會讓我們更加從容和自信。
大學數(shù)學學習心得篇三
你是一個大學生，學歷大學的數(shù)學之后你有什么想說的?看看下面的大學生學習數(shù)學心得體會吧!
大學數(shù)學實驗對于我們來說是一門陌生的學科。
大學數(shù)學實驗作為一門新興的數(shù)學課程在近十年來取得了迅速的發(fā)展。
數(shù)學實驗以計算機技術(shù)和數(shù)學軟件為載體，將數(shù)學建模的思想和方法融入其中，現(xiàn)在已經(jīng)成為一種潮流大學數(shù)學的心得體會大學數(shù)學的心得體會。
剛開始時學大學數(shù)學實驗的時候我都有一種恐懼感，因為對于它都是陌生的，雖然在學數(shù)值分析時接觸過matlab，但那只是皮毛。
大學數(shù)學實驗才讓我真正了解到了這門學科，真正學到了matlab的使用方法，并且對數(shù)學建模有了一定的了解。
matlab在各個領(lǐng)域均有應(yīng)用，作為數(shù)學系的學生對于matlab解決數(shù)學問題的能力相當震驚，真是太強大了。
數(shù)學實驗這門課讓我學到了很多東西，收獲豐碩。
第一節(jié)課我了解到了數(shù)學實驗的一些基本發(fā)展史和一些基本知識。
對于一些實際問題，我們可以建立數(shù)學模型，把問題簡化，然后運用一些數(shù)學工具和方法去解決。
大學數(shù)學實驗我們學習了matlab的編程方法，雖然僅僅只有一種軟件，可是整本書可用分的數(shù)學知識一點都不少，比如插值、擬合、微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等等，現(xiàn)在終于知道課本上的知識如何用于實際問題了，真可謂應(yīng)用十分廣泛大學數(shù)學的心得體會心得體會。
剛開始我對matlab很陌生，感覺這個軟件很難，以為它就像c語言一樣難學，而且這個軟件都是英文原版，對于我這種英語很爛的人來說真是種噩夢。
但是經(jīng)過一段時間的學習后感覺其實并沒有想象中的那么可怕，感覺很好玩。
我覺得學好這門課需要做到以下幾點:1、多運用matlab編寫、調(diào)試程序2對于不懂得程序要盡量搞清楚問題出在哪3、與同學課下多多交流，課上多請教老師。
數(shù)學，在整個人類生命進程中至關(guān)重要，從小學到中學，再到大學，乃至更高層次的科學研究都離不開數(shù)學，隨著時代的發(fā)展，人們越來越重視數(shù)學知識的應(yīng)用，對數(shù)學課程提出了更高層次的要求，于是便誕生了數(shù)學實驗。
學期最初，大學數(shù)學實驗對于我們來說既熟悉又陌生，在我們的記憶中，我們做過物理實驗、化學實驗、生物實驗，故然我們以為數(shù)學實驗與它們一樣，當我們在網(wǎng)上搜索有關(guān)數(shù)學實驗的信息時，我們才知道，大學數(shù)學實驗作為一門新興的數(shù)學課程在近十年來取得了迅速的發(fā)展。
數(shù)學實驗以計算機技術(shù)和數(shù)學軟件為載體，將數(shù)學建模的思想和方法融入其中，現(xiàn)在已經(jīng)成為一種潮流。
當我們懷著好奇的心情走進屈靜國老師的數(shù)學實驗課堂時，我們才漸漸懂得，數(shù)學實驗是一門有關(guān)計算機軟件的課程，就像c語言一樣，需要編輯運行程序，從而進行數(shù)學運算，它不需要自己來運算，就像計算器一樣，只要我們自己記下重要程序語句，輸入運行程序，便可得到運行結(jié)果，大大降低了我們的`運算量，給我們生活帶來許多便捷，在大一時，我學過c語言，由于這樣的基礎(chǔ)，讓我能夠更快的學會并應(yīng)用此軟件。
時間飛逝，轉(zhuǎn)眼間，我們就要結(jié)課了，這學期我們學習了mathematics的基礎(chǔ)，微積分實驗，線性代數(shù)實驗，概率論與數(shù)理統(tǒng)計實驗，數(shù)值計算方法及實驗。
通過這學期的學習，我也積累了些自己的學習方法和心得。
首先，我們要在平時上課牢記那些mathematics語言和公式，那些東西就想單詞和公式一樣，只需要背誦;然后，我們要看幾遍書，并多看一下例題;最后，我們要多應(yīng)用mathematics軟件去練習。
正所謂熟能生巧，我堅信，只要我們能夠做到這三步，我們就能很好的掌握這門課程。
通過學習使用數(shù)學軟件，數(shù)學實驗建模，使我們能夠從實際問題出發(fā)，認真分析研究，建立簡單數(shù)學模型，然后借助先進的計算機技術(shù)，最終找出解決實際問題的一種或多種方案，從而提高了我們的數(shù)學思維能力，為我們參加數(shù)學競賽和數(shù)學建模打下了堅實的基礎(chǔ)，同時也為我們進一步深造和參加工作打下一定的實踐基礎(chǔ)!
一直以來都覺得數(shù)學是門無用之學大學數(shù)學的心得體會大學數(shù)學的心得體會。
給我的感覺就是好暈，好復雜!選修了大學數(shù)學這門課，網(wǎng)上也查閱了一些有趣的數(shù)學題目，突然間覺得我們的生活中數(shù)學無處不在。
與我們的學習，生活息息相關(guān)。
不得不說，數(shù)學是十分有趣的。
可以說，這是死中帶活的智力游戲。
數(shù)學有它一定的規(guī)律性，就象自然規(guī)律一樣，你永遠也無法改變。
但就是這樣，它就越困難，越有挑戰(zhàn)性。
數(shù)學無邊無際深奧，更是能讓人著迷的遨游在學海的快樂中。
數(shù)學是很深奧，但它也不是我們可望不可及的。
它更擁有自己的獨特意義。
學習數(shù)學的意義為了更好的生活，初中數(shù)學吧;為了進入工科領(lǐng)域工作，高中數(shù)學吧;為了謀求數(shù)學專業(yè)領(lǐng)域的發(fā)展，大學數(shù)學吧數(shù)學是什么是什么什么學科，公認的!我覺得是一們藝術(shù)，就象有黃金分割才美!幾何圖形如此精致!規(guī)律循環(huán)何等奇妙!
在網(wǎng)上看到一個很有趣的題目：有一個剛從大學畢業(yè)的年輕人去找工作。
為了能夠勝任這第一份工作，他也自作聰明地象老板提出了一個特殊的要求。
“我剛進入社會，現(xiàn)在只是想好鍛煉自己，所以你就不必付我太多錢。
我先干7天。
第一天，你付我5角錢;第二天就付我前一天的平方倍工錢，之后依次類推?！崩习逡豢诖饝?yīng)了。
可到了最后一天領(lǐng)工資的時候，這個年輕人卻只領(lǐng)到了寥寥幾塊錢。
年輕人很不解，老板卻說自己已經(jīng)很不錯了，多付了他好幾百天的工錢。
自然，賺幾元錢就得好多天了。
但是如果年輕人第一天要的工錢大于1元錢，那么7天的工錢可就多得多了。
我們不得不說這個老板是聰明的，員工的馬虎的。
這么簡單的知識也會運用錯誤，導致自己吃了啞巴虧還沒辦法挽回。
這么一個簡單的例子事實上就已經(jīng)說明數(shù)學就在我們的身邊。
其實數(shù)學就是在我們的身邊，之所以沒有發(fā)現(xiàn)它的存在，我想有時候可能還是因為它的存在及運用實在太多。
數(shù)學講究的是邏輯和準確的判斷。
在一般人看來，數(shù)學又是一門枯燥無味的學科，因而很多人視其為求學路上的攔路虎，可以說這是由于我們的數(shù)學教科書講述的往往是一些僵化的、一成不變的數(shù)學內(nèi)容，如果在數(shù)學教學中滲透數(shù)學史內(nèi)容而讓數(shù)學活起來，這樣便可以激發(fā)學生的學習興趣，也有助于學生對數(shù)學方法和原理的理解認識的深化。
數(shù)學不是迷宮，它更多時候是象人生曲折的路：坎坷越多，困難越多，那么之后的收獲就一定越大!
大學數(shù)學學習心得篇四
我是電大教育06秋行政管理?？频囊幻麑W員，現(xiàn)在已經(jīng)畢業(yè)。通過在校兩年多的學習和實踐，我真實地感受到了遠程教育獨有的魅力，它的方便、快捷、靈活是其它教學模式無可比擬的，也正因如此，才讓我有可能邊工作，邊學習，通過學習提高了工作水平，也通過工作鞏固了學習效果。
我們站在生命的每一個路口，回顧學習時總是必不可少的致敬方式。對于走過的歲月，每個人都有屬于自己的一份體驗，常常我們會對往昔充滿了許多懷念，懷念讓生命變得完整，因生活終將不可逆流，而回憶使人完成追溯。因為曾經(jīng)堅定地選擇行政管理作為專業(yè)，便注定這三年里幾乎所有的懷念都與行政管理有關(guān)。
第一，必須樹立一個明確的學習目標，因為明確的學習目標是順利完成全部課程的前提。從目前社會大環(huán)境看，在信息技術(shù)迅猛發(fā)展、知識經(jīng)濟初露端倪的今天，知識的有效期在不斷縮短。有的人往往會因為知識有限和社會變化太快而被淘汰。這就給我們繼續(xù)學習，不斷完善自己、不斷提高自己提出了必然的要求。所以，加強學習成為我們生存發(fā)展和應(yīng)對競爭的有效手段。我決定參加電大開放教育的學習，用理論知識提高自己的文化素質(zhì)，并爭取能夠?qū)W以致用。所以我學習的目標很明確，不只是拿專科文憑，而是力爭雙豐收，既拿到文憑，又提高水平；既學到知識，又增加本領(lǐng)。目標明確才能有動力，才能夠促使你想盡一切辦法實現(xiàn)你的目標。我之所以能夠順利完成學業(yè)與我有一個明確的目標有很大的關(guān)系。
第二，要盡快適應(yīng)開放教育的教學方法，變被動學習為主動學習，這也是開放教育本身的性質(zhì)所決定的。在幾個月的學習中，我逐步學會了從主教材、從網(wǎng)上、從站點上、從電話咨詢、電子郵件、參加面授等等方式獲得教學信息來進行學習，特別喜歡網(wǎng)上獲取信息的學習方式，我覺得，如果學習從讀文字教材入手，往往不得要領(lǐng)，看著后邊忘了前邊，效果不好，而通過上網(wǎng)下載同步測驗題和作業(yè)，從同步測驗和作業(yè)入手，既先熟悉了題型，同時邊做看主教材，有的放矢，不會做的地方再上網(wǎng)查看教學動態(tài)輔導信息，各章節(jié)教學內(nèi)容的講解提示，再查不到弄不懂的問題就給老師發(fā)電子郵件詢問，有時進入?yún)⑴c討論，才有了今天的學習成績，順利的通過了電大大專課程。
第三，要正確處理好工作、生活、學習之間的矛盾。工學矛盾是每一個已經(jīng)參加工作的電大學員都要面臨的問題。在實際工作和學習中，如何能夠較好的處理工學矛盾，在高標準、高質(zhì)量完成工作的同時，能及時深化所學知識，并將知識快速轉(zhuǎn)化為能力素質(zhì)，這是我們不能回避的一個問題。我從事行政行業(yè)，想通過電大多學一些知識，工作經(jīng)常加班加點，有時周末還不休息，非常繁忙，。一段時間內(nèi)，圍繞學習、工作、，我忙得暈頭轉(zhuǎn)向。雖然困難很多，但我經(jīng)常告誡自己，一定要咬牙堅持，絕不能輕言放棄，“擠”時間保證學習質(zhì)量，較好解決了工學矛盾。
今年我又報考了行政管理專業(yè)專續(xù)本的課程，使我能在今后的兩年學習時間里有更好的提高。通過在?？频膶W習期間，有了很好的學習方法，相信自己能夠很好的完成本科的課程，對社會有更多的幫助。
大學數(shù)學學習心得篇五
今天上午九點，中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會開幕會在人民大會堂舉行，我黨支部全體黨員通過互聯(lián)網(wǎng)全程觀看了在大會上的講話，中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會，是在全面建成小康社會決勝階段、中國特色社會主義進入新時代的關(guān)鍵時期召開的一次十分重要的大會。大會的主題是：不忘初心，牢記使命，高舉中國特色社會主義偉大旗幟，決勝全面建成小康社會，奪取新時代中國特色社會主義偉大勝利，為實現(xiàn)中華民族偉大復興的中國夢不懈奮斗。不忘初心，方得始終。中國共產(chǎn)黨人的初心和使命，就是為中國人民謀幸福，為中華民族謀復興。這個初心和使命是激勵中國共產(chǎn)黨人不斷前進的根本動力。全黨同志一定要登高望遠、居安思危，勇于變革、勇于創(chuàng)新，永不僵化、永不停滯，團結(jié)帶領(lǐng)全國各族人民決勝全面建成小康社會，奮力奪取新時代中國特色社會主義偉大勝利。
青年興則國家興，青年強則國家強。青年一代有理想、有本領(lǐng)、有擔當，國家就有前途，民族就有希望。中國夢是歷史的、現(xiàn)實的，也是未來的;是我們這一代的，更是青年一代的。中華民族偉大復興的中國夢終將在一代代青年的接力奮斗中變?yōu)楝F(xiàn)實。全黨要關(guān)心和愛護青年，為他們實現(xiàn)人生出彩搭建舞臺。廣大青年要堅定理想信念，志存高遠，腳踏實地，勇做時代的弄潮兒，在實現(xiàn)中國夢的生動實踐中放飛青春夢想，在為人民利益的不懈奮斗中書寫人生華章!
大道之行，天下為公。站立在九百六十多萬平方公里的廣袤土地上，吸吮著五千多年中華民族漫長奮斗積累的文化養(yǎng)分，擁有十三億多中國人民聚合的磅礴之力，我們走中國特色社會主義道路，具有無比廣闊的時代舞臺，具有無比深厚的歷史底蘊，具有無比強大的前進定力。全黨全國各族人民要緊密團結(jié)在黨中央周圍，高舉中國特色社會主義偉大旗幟，銳意進取，埋頭苦干，為實現(xiàn)推進現(xiàn)代化建設(shè)、完成祖國統(tǒng)一、維護世界和平與促進共同發(fā)展三大歷史任務(wù)，為決勝全面建成小康社會、奪取新時代中國特色社會主義偉大勝利、實現(xiàn)中華民族偉大復興的中國夢、實現(xiàn)人民對美好生活的向往繼續(xù)奮斗!
作為一名博士生黨員，先做好自己的本職工作，珍惜當下寶貴的學習機會，努力學習，艱苦奮斗，敢為人先，努力鉆研研究課題，克服學術(shù)難題，永攀科研高峰，為中華民族的偉大復興貢獻自己的一份力量!
大學數(shù)學學習心得篇六
清華大學是全國人民心目中的最高學府之一，能在這所百年名校參加領(lǐng)導干部培訓班，我倍感榮幸，倍加珍惜。行前，我曾跟領(lǐng)導說：“出門旅游我可以放棄，但到清華學習我不愿放棄，因為這很可能是我一生中接觸最高學府的唯一機會”。更令人難忘的是，在清華學習期間，我接到通知，經(jīng)過筆試、面試、體檢、政審，我將調(diào)到辦公廳工作，由此我對清華的感情自然又深了一層。清華大學的短暫學習，受益非淺、體會頗多，是我一生中難得的財富，也對我在新單位新崗位、開展新工作注入新能量。
清華大學果然與眾不同，名不虛傳。在這里，沒有枯燥、呆板的教學，更多地感受到清華的人文氛圍、深厚的道德底蘊和強烈的歷史使命感、報國心?！白詮姴幌ⅲ竦螺d物”的校訓，特別是崔國文教授激情澎湃的開學典禮講話，使我深入思考個人前途與國家命運、做人與做官、奉獻與索取的關(guān)系;專家學者的上課，或諄諄教導，或啟發(fā)引導，都使我強烈地感受到時代的腳步、知識的樂趣;古色古香的建筑、單純的校園生活、學生們的笑聲，又使我尋找到青春和活力。
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大學數(shù)學學習心得篇七
大學數(shù)學文化是我們大學生不可或缺的一門基礎(chǔ)課，它不僅僅是數(shù)學理論的傳授，更是培養(yǎng)我們邏輯思維和分析問題的能力的必修課程。作為一個學習數(shù)學文化的大學生，我深深認識到學習數(shù)學文化對我們的幫助和重要性。在此，我想分享我學習數(shù)學文化的心得和感悟。
一.數(shù)學文化是邏輯思維的培養(yǎng)。
學習數(shù)學文化最大的好處就是可以培養(yǎng)我們的邏輯思維和分析問題的能力。數(shù)學給我們提供了一種邏輯思考、推理、證明的方法和思路。通過練習數(shù)學題目，我們可以逐漸的培養(yǎng)邏輯思維的能力。在日常生活中，我們也能更清晰明確的分析問題，從而更容易做出恰當和準確的決策。
二.數(shù)學文化是實用的工具。
數(shù)學文化不僅僅是學科知識的傳播，更是一種實用的工具。比如，對于經(jīng)濟學、統(tǒng)計學等方面的研究，數(shù)學上的模擬、計算、分析都會發(fā)揮出重要作用。并且，對于后續(xù)的專業(yè)學習，如金融、工程、計算機等，數(shù)學文化都是非常關(guān)鍵的基礎(chǔ)。因此，我們有必要利用集中的時間，刻苛的練習，來對數(shù)學文化進行深入學習。
在學習數(shù)學文化時，我們需要掌握基本概念和方法。數(shù)學是一門循序漸進的學科，如果沒有掌握好基本概念和方法，就可能會在后續(xù)學習中遇到困難。在學習數(shù)學文化過程中，我們首先需要掌握數(shù)學概念的定義；其次，正確掌握數(shù)學方法，這樣才能夠熟練運用數(shù)學公式和技巧去解決復雜的問題；最后，不斷練習，加深對數(shù)學知識和方法的理解和掌握。
學習數(shù)學文化需要不斷的實踐和應(yīng)用。試題練習是我們掌握數(shù)學文化知識和方法的最好途徑。我們應(yīng)該勇于面對數(shù)學題目，敢于嘗試解決難題，提高自己的數(shù)學學習興趣和信心。同時，在實踐中，我們還要積極尋找和利用數(shù)學文化知識和技巧去解決實際問題，從而應(yīng)用到自己的實際生活中。
學習數(shù)學文化需要我們樹立正確的學習態(tài)度。首先，我們應(yīng)該對數(shù)學文化充滿熱愛和興趣，做到認真學習、主動思考、勤于練習。學習數(shù)學文化還需要我們積極與老師和同學溝通和互動，相互幫助和學習。最后，我們要保持耐心和毅力，持之以恒地學習、復習、分析和總結(jié)。
總之，學習數(shù)學文化是我們?nèi)粘W習中非常重要的基礎(chǔ)課程，對我們未來專業(yè)學習、創(chuàng)業(yè)及生活都有重要的影響，因此我們需要用心學習、認真對待，不斷提高自己的數(shù)學文化素養(yǎng)和能力。
大學數(shù)學學習心得篇八
作為大學生物科學專業(yè)的學生，我一直覺得高等代數(shù)是一門枯燥乏味的課程，直到我真正開始學習這門課程并獲得了意想不到的啟示。在過去的學期中，我通過努力學習和思考，逐漸體會到高等代數(shù)的重要性和美妙之處。在這篇文章中，我將分享一些關(guān)于大學高等代數(shù)學習的心得體會，希望能對其他學生有所啟發(fā)。
第二段：理論的布局。
高等代數(shù)是一門集合論、邏輯學、代數(shù)學和數(shù)學分析等內(nèi)容于一體的學科。學習高等代數(shù)需要掌握一些基本的概念和定義，例如集合、映射、環(huán)、域等。扎實的理論基礎(chǔ)是學好高等代數(shù)的關(guān)鍵。在學習過程中，我發(fā)現(xiàn)理論的布局是非常重要的。當我理解了每個概念的定義和性質(zhì)后，我能夠?qū)⑺鼈兘M織起來、串聯(lián)起來，形成一個完整的框架。這樣的布局能夠幫助我更好地理解高等代數(shù)的知識體系，解決問題時也更加得心應(yīng)手。
第三段：問題的解決。
高等代數(shù)的學習過程中，我發(fā)現(xiàn)解題是一種很好的鍛煉思維能力的方式。每當我遇到一個看似難解的代數(shù)問題時，我不會直接放棄，而是嘗試從不同的角度去思考、去解決。我開始逐漸發(fā)現(xiàn)，在解題的過程中，思維的靈活性和邏輯的嚴密性至關(guān)重要。當我能夠熟練運用高等代數(shù)的知識，將題目進行分析和拆解后，問題也迎刃而解。通過解題的過程，我得到了解決問題的信心和方法，也培養(yǎng)了一種不畏困難、勇于挑戰(zhàn)的精神。
第四段：應(yīng)用的拓展。
高等代數(shù)的學習不僅僅是為了應(yīng)付考試，更是為了將代數(shù)知識應(yīng)用到實際生活和其他學科中。高等代數(shù)可以幫助我們更好地理解和描述自然界的現(xiàn)象，例如生物學中的遺傳學、物理學中的矩陣運算等。通過應(yīng)用的拓展，我發(fā)現(xiàn)高等代數(shù)的應(yīng)用廣泛而深遠。例如，在分子生物學研究中，線性代數(shù)可以用來描述基因相互作用網(wǎng)絡(luò)；在電子通信領(lǐng)域，代數(shù)編碼可以用于糾正信息傳輸中的錯誤。我逐漸明白，高等代數(shù)不僅是一門學科，更是一種思維方式和解決問題的工具，對于各個學科和實際應(yīng)用都具有重要的意義。
第五段：反思與收獲。
在學習高等代數(shù)的過程中，我也面臨了許多挑戰(zhàn)。有時候我會感到困惑和沮喪，但是我從中學到了堅持和不放棄的精神。我意識到，只有通過不斷地努力和思考，才能真正理解和掌握高等代數(shù)的知識。同時，高等代數(shù)也培養(yǎng)了我的邏輯思維能力和問題解決能力，使我在其他學科的學習中受益匪淺。通過這門課程，我不僅僅獲得了知識，更重要的是培養(yǎng)了一種學習和思考的方法。
總結(jié)：
通過學習高等代數(shù)，我領(lǐng)悟到了數(shù)學的深奧和美妙之處，也體會到了數(shù)學在解決實際問題中的重要性。理論的布局、問題的解決、應(yīng)用的拓展以及反思與收獲，這些方面都讓我對高等代數(shù)產(chǎn)生了濃厚的興趣和熱愛。我相信，在今后的學習和工作中，高等代數(shù)的知識和思維方式將成為我的寶貴財富，指引著我在科學的道路上不斷前行。
大學數(shù)學學習心得篇九
作為一門重要的數(shù)學基礎(chǔ)課程，高等代數(shù)在大學數(shù)學教育中擔任著重要的角色。學習高等代數(shù)能夠培養(yǎng)學生抽象思維能力，提高邏輯思維和解決問題的能力。同時，高等代數(shù)也是其他數(shù)學領(lǐng)域的重要基礎(chǔ)，對于深入學習其他數(shù)學分支如數(shù)論、代數(shù)幾何等具有重要的先修作用。因此，對于大學生而言，積極投入高等代數(shù)學習，全面掌握其基本概念和方法，具有極其重要的意義。
盡管高等代數(shù)具有重要性，但在學習過程中也面臨著一些困難與挑戰(zhàn)。首先，高等代數(shù)的內(nèi)容相對抽象，需要學生具備較強的數(shù)學基礎(chǔ)和嚴密的邏輯思維，對于一些學生而言，難以理解和掌握其中的概念和方法。其次，高等代數(shù)的部分內(nèi)容需要運用嚴密的證明方法，需要學生掌握一定的證明技巧和推理能力。再次，高等代數(shù)中的一些概念和定理較為復雜，需要學生深入分析和研究，理解其內(nèi)在的數(shù)學原理和思想，這對于學生的思維能力和數(shù)學素養(yǎng)提出了更高的要求。
針對高等代數(shù)學習的困難與挑戰(zhàn)，我們可以采用一些有效的方法和策略來提高學習效果。首先，我們應(yīng)當建立起良好的數(shù)學基礎(chǔ)，對于高等代數(shù)中的基本概念和方法要形成清晰的認知。其次，我們要充分理解和消化教材中的定理和證明，培養(yǎng)自己的證明能力和邏輯推理能力。在學習過程中，我們還可以多做一些例題和習題，通過實際練習來加深對知識的理解和記憶。此外，積極利用互聯(lián)網(wǎng)和圖書館等資源，查找相關(guān)資料和參考書籍，拓寬自己的知識面和學習視野。
高等代數(shù)學習不僅有著自身的學術(shù)意義，同時也有著廣泛的應(yīng)用價值和實踐意義。高等代數(shù)的方法和理論廣泛應(yīng)用于許多數(shù)學、物理學和工程學等領(lǐng)域中，如矩陣運算在工程領(lǐng)域中的應(yīng)用、向量空間理論在計算機科學中的應(yīng)用等等。而且，高等代數(shù)的學習也能夠培養(yǎng)學生的抽象思維能力和邏輯推理能力，這對于學生將來的科研工作和問題解決能力提供了良好的基礎(chǔ)。
通過學習高等代數(shù)，我深切體會到了數(shù)學的美妙和力量。高等代數(shù)不僅給我?guī)砹死碚撋系闹R，也啟發(fā)了我的思維方式和解決問題的能力。通過證明定理和推理過程，我學會了怎樣嚴密地思考和表達。同時，我也發(fā)現(xiàn)了學習高等代數(shù)的樂趣，從抽象的數(shù)學符號到具體的應(yīng)用場景，每一步的推導都如同解謎一樣，令人興奮和欣喜。通過高等代數(shù)的學習，我還培養(yǎng)了自學能力和發(fā)現(xiàn)問題的能力，這將對我未來的學習與科研起到積極的促進作用。
綜上所述，高等代數(shù)是一門十分重要的數(shù)學課程，對于大學生而言，掌握高等代數(shù)的基本概念和方法，不僅能夠提升自身的數(shù)學素養(yǎng)和學術(shù)能力，也將為將來的學習與工作提供有力的基礎(chǔ)。在學習過程中，我們要認識到其中的困難與挑戰(zhàn)，運用有效的方法和策略提高學習效果。同時，要意識到高等代數(shù)的應(yīng)用價值和實踐意義，為今后的發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。通過高等代數(shù)的學習，我們不僅能夠獲得專業(yè)技能，更能夠開闊我們的思維和視野，培養(yǎng)我們的創(chuàng)新能力和解決問題的能力。
大學數(shù)學學習心得篇十
隨著計算機科學和工程學科的快速發(fā)展，高等代數(shù)作為一門重要的數(shù)學課程，日益成為大學學生必修的一門課程。在我剛剛接觸這門學科時，我首先感受到的是其極高的抽象性和復雜性，但隨著學習的深入，我逐漸領(lǐng)悟到高等代數(shù)的美妙之處。下面我將結(jié)合我的學習體驗，以五段式的文章結(jié)構(gòu)，總結(jié)出對于大學高等代數(shù)學習的心得與體會。
第一段：認識高等代數(shù)的抽象性與邏輯性。
高等代數(shù)作為一門抽象的數(shù)學課程，最初給我留下了深刻的印象。在上大學之前，我對于數(shù)學的認識還停留在中學時期。然而，高等代數(shù)的學習讓我感受到了數(shù)學的無限廣闊和深厚內(nèi)涵。在學習中，我接觸到了矩陣、向量、線性變換等概念，這些概念的引入讓我明白了高等代數(shù)是一門探討數(shù)學結(jié)構(gòu)及其演化的學科。這種抽象性的特點需要我們對于概念及其運算進行高度的抽象思維，同時也需要我們注重邏輯推理能力。
第二段：培養(yǎng)高等代數(shù)問題解決能力。
高等代數(shù)的學習過程中，獨立思考和問題解決能力的培養(yǎng)是非常重要的。在做高等代數(shù)題目的過程中，我們需要用邏輯推理和數(shù)學語言的技巧，尋找問題的解決思路。這個過程往往需要我們靈活運用所學知識，遇到困難時不輕易放棄，多角度思考。通過不斷練習解題，我逐漸習得了這樣的解決問題的方法和技巧，并能將其運用到實際的問題解決中。
第三段：理論與實踐的結(jié)合。
高等代數(shù)的學習不僅僅是死記硬背公式和定理，更重要的是在理論基礎(chǔ)上能夠靈活運用，將其與實際問題結(jié)合起來。高等代數(shù)的知識在計算機科學和工程學科中有廣泛的應(yīng)用，例如在線性代數(shù)中，矩陣的計算和變換是圖像處理、機器學習等領(lǐng)域的核心操作。而在密碼學中，群論、環(huán)論等高等代數(shù)的概念則被廣泛地應(yīng)用于加密算法的設(shè)計。通過與實際問題的結(jié)合，我進一步理解了高等代數(shù)的應(yīng)用價值。
第四段：培養(yǎng)思維習慣和數(shù)學思維能力。
高等代數(shù)的學習對于培養(yǎng)思維習慣和數(shù)學思維能力具有重要意義。在解決高等代數(shù)問題時，我們需要培養(yǎng)良好的思維習慣，例如善于觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題之間的聯(lián)系以及運用數(shù)學的思維進行問題的建模與分析。高等代數(shù)的學習過程中，不僅僅是知識的輸入和輸出，更是一種訓練思維的過程，提高我們的抽象思維和邏輯推理能力。
第五段：感受高等代數(shù)的美妙魅力。
學習高等代數(shù)的過程中，我逐漸感受到了高等代數(shù)的美妙魅力。高等代數(shù)的知識體系嚴密而精致，規(guī)律性強，能夠幫助我們更好地理解事物間的關(guān)系。通過學習高等代數(shù)，我對于數(shù)學的興趣大大增加，并逐漸了解到數(shù)學的博大精深，無窮無盡的魅力。
總結(jié)起來，高等代數(shù)作為一門抽象與具體兼具的數(shù)學課程，不僅對于提升學生的數(shù)學能力和解決實際問題的能力有重要意義，更能夠培養(yǎng)學生的思維習慣和邏輯思維能力。通過學習高等代數(shù)，我不僅僅是增加了對于數(shù)學的興趣和熱愛，更更深刻地認識到了數(shù)學的美麗和價值。
大學數(shù)學學習心得篇十一
參加20______年高教杯全國大學生數(shù)學建模競賽，感覺只有一個字――累!三天緊張拼搏的日子已經(jīng)過去，時間飛快走過的感覺仿佛依舊，充實忙碌的情景依然時時浮現(xiàn)眼前。
經(jīng)過這次競賽，我學到了許多東西，拓廣了對數(shù)學的認識，鍛煉了自己的思維，主要有以下幾點：
一、理論聯(lián)系實際。
以前，對于書本上的知識永遠只是停留在理論的基礎(chǔ)上，特別是數(shù)學知識。只是沉溺于解題和公式的推導所帶來的樂趣中，很少來把書本上的知識與實際聯(lián)系起來。自從參加了數(shù)學建模集訓-競賽的整個流程后，才真正踏進數(shù)學的殿堂，原來利用數(shù)學的知識還可以解決工業(yè)、商業(yè)和農(nóng)業(yè)等生活中的問題。
數(shù)模競賽的題目往往是從日常生產(chǎn)生活中提煉、抽象出來的，盡管題目已經(jīng)得到了相當程度的簡化，但對于我們這些仍在學校里求學而并未遇到過如此復雜問題的學生來說，并不簡單。有時我們需要對海量數(shù)據(jù)進行處理，有時我們面臨的卻是零數(shù)據(jù)，無論何種情形，問題的解決都很讓人頭疼。不過這并不要緊，我們是勇敢者，既然已經(jīng)選擇了挑戰(zhàn)，無論多艱難都要堅持下去，絕不退縮，在紛繁復雜的題目中尋找規(guī)律，運用合適的數(shù)學工具加以解決，對問題進行有效的分類，并逐個擊破。
二、團隊合作。
三天三夜的時間面對同一個題目，不僅僅是緊張枯燥、機械乏味的腦力勞動。只有真正參加了比賽的同學，才能體會到一種與集體融為一體，與數(shù)學融為一體，與競賽融為一體的感覺。
這里需要說明一點，我們不建議論文只由一個人來寫，而應(yīng)由隊伍中的所有同學共同完成，以體現(xiàn)每個人的特點、反映每個人的智慧。分了工并不是說大家各自為正、互不交流，而是為了更好地進行合作。遇到問題時，大家需要共同討論，發(fā)表自己的見解并理解同伴的想法，最后將意見統(tǒng)一起來。有的時候即使自己感覺別人不對，如果多數(shù)人意見統(tǒng)一了，也最好能同意他人的看法，這需要對隊友充分的信任且具備否定自己的魄力。如果分工不當、配合失誤，往往會導致競賽的失敗，對此我們一定要小心謹慎。
競賽中的合作是一種藝術(shù)，只有大家不斷的磨合，才能使合作達到默契的程度。
三、頑強的意志力。
通過這次比賽使我重新認識了自己，72小時的連續(xù)奮戰(zhàn)，不敢相信我的體力會如此充沛，能把題目做出來，寫出了還算成功的論文來，不管得獎與否，這對我們已經(jīng)是最大的肯定了。這次比賽也讓我明白了一個道理：人的潛能是巨大的，關(guān)鍵是自己怎樣去挖掘。記得參賽第一天早上8點，當我們拿到題目的時候，對著密密麻麻幾千字的題目，只能用四個字來形容我們當時的表情――一頭霧水;當?shù)谒奶焐衔?，我們把?jīng)過三天三夜的汗水與腦汁換來的論文時，我們終于松了一口氣。
總之，這次參賽經(jīng)歷培養(yǎng)了我的綜合素質(zhì)，比如計算機應(yīng)用能力，檢索文獻能力，學習新知識的意識與能力，論文撰寫能力等;在和隊友一起奮斗的過程中，使我們建立了深厚的友誼;在和指導老師的交往中，使我在更深層次上理解了數(shù)模;與周圍的交際能力也得到提高，領(lǐng)悟和理解別人的意思的能力也得到了很好的鍛煉。
數(shù)模，我們永遠的老師!
大學數(shù)學學習心得篇十二
自從三年級第一次接觸奧數(shù)以來，到現(xiàn)在已經(jīng)學習三年了。在這段漫長的學習過程中，既有歡笑，也有淚水；既有成功，也有失敗。在奧數(shù)老師的諄諄教誨下，我積累了許多寶貴的經(jīng)驗，也深刻地體會到了數(shù)學的無窮魅力。
剛?cè)腴T時，我覺得奧數(shù)就像是一本厚厚的大書，抽象、空洞、晦澀，翻閱時不禁讓人望而卻步。但是，漸漸地，我發(fā)現(xiàn)了奧數(shù)的樂趣。每當我解決一道難題時，就像是在打開一座城門，中間經(jīng)歷的種種困難，最后都能化作一份勝利的喜悅。
奧數(shù)，讓我從一個膚淺的孩子變成了一個更加深入思考的人。我開始嘗試去理解更深層次的問題，而不是滿足于表面的答案。奧數(shù)，它讓我更精確、更深入地理解數(shù)學的本質(zhì)，讓我對數(shù)學有了新的認識。
在奧數(shù)學習中，我也明白了“學而不思則罔，思而不學則殆”的道理。只有既學習知識，又思考問題，才能學到真知。而且，學習數(shù)學需要耐心和毅力，不能一蹴而就，更不能半途而廢。
同時，奧數(shù)也教會了我數(shù)學思維。數(shù)學思維是一種獨特的思維方式，它能夠幫助我們看到問題的本質(zhì)，找到問題的關(guān)鍵。這種思維方式讓我在解決問題時，能夠從不同的角度去思考，找到最合適的解決方法。
最后，我想說的是，奧數(shù)學習讓我收獲了許多，也讓我更加深入地理解了數(shù)學。我希望在未來的日子里，我能夠繼續(xù)保持這種學習的熱情，不斷探索，不斷學習，不斷進步。
大學數(shù)學學習心得篇十三
基礎(chǔ)數(shù)學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一塊。雖然學習數(shù)學學了十多年，但我對數(shù)學也只是了解一點的而已。數(shù)學知識博大精深，然而數(shù)學的基礎(chǔ)知識也是我們生活中必不可少的，通過我的學習以及我對數(shù)學的了解我說說我中學時學習數(shù)學的一些心得：
應(yīng)先制定長期計劃，據(jù)此確定短期學習安排，來促使長期學習計劃的實現(xiàn)。計劃不能定得太古板，要留有一定的余地，可根據(jù)執(zhí)行過程中出現(xiàn)的新情況及時做適當調(diào)整——畢竟“計劃不如變化”嘛，但計劃一旦確定，就必須嚴格按照計劃去執(zhí)行。
預習是學習過程的起始環(huán)節(jié)，在提高學習效率方面具有十分重要的作用，通過預習，可以了解要學習的課程的主要內(nèi)容和重、難點，提前了解自己的不足，便于自己提前做好準備，課上聽講有的放矢，提高聽課效率。
對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課，而后再做練習，通過練習來檢查自己的預習時掌握的情況，最后再帶著自己不懂的問題去聽課。
復習在學習中的作用十分重要：克服遺忘、鞏固記憶、加深理解，消化知識、也是為新知識打基礎(chǔ)的重要措施。復習是學習過程中的一個重要環(huán)節(jié)，將聽課中的要點，思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便復習，消化。
做題。做題的目的在于檢查自己的復習效果，加深對知識的理解，培養(yǎng)解決問題的能力以及所學的知識、方法是否掌握得很好。做習題是為了鞏固知識、提高應(yīng)變能力、思維能力、計算能力。
學數(shù)學要做一定量的習題，但學數(shù)學并不等于做題，有的習題是簡單知識點的堆積，利用公理化知識體系的演繹就能解決的，這些通過做一定量的習題達到對解題方法的轉(zhuǎn)移而實現(xiàn)的，因此要精做習題，注意知識的理解和靈活應(yīng)用，當你做完一道習題后不妨做題后進行一定的“反思”自問：本題考查了什么知識點？什么方法？我們從中得到了解題的什么方法？這一類習題中有什么解題的通性？實現(xiàn)問題的完全解決我應(yīng)用了怎樣的解題策略？只有這樣才會培養(yǎng)自己的悟性與創(chuàng)造性，開發(fā)其創(chuàng)造力，養(yǎng)成善于思考的好習慣，這對自己其他方面的學習也是很有好處的。
學習時間的安排要服從學習內(nèi)容。在安排的學習時間上要根據(jù)學習內(nèi)容合理地安排時間，才不致使時間浪費。要留有一定的時間看課本，看筆記，回顧過去知識點，思考老師當天講了什么知識，歸納當天所學的知識。充分利用零星時間。零星時間看似很少，利用價值很小，積少成多，將零星時間集合起來，就是很寶貴、很有價值的時間。一天的時間里，人的精力不可能地始終都保持同樣的旺盛。根據(jù)自己的特點，分出輕重緩急，合理分配時間，可獲事半功倍的效果。另外，要注意勞逸結(jié)合，這也是保證時間利用效率的一個重要方面，只有會休息的人才會工作。
大學數(shù)學學習心得篇十四
首先我們要來看看美國的孩子是如何“后來居高”呢?縱觀中美學生的解決復雜問題的策略，美國學生中只有一小部分學生用較抽象的方法來解決問題，大部分學生喜歡用直觀的方法來解決問題，如畫圖、列表、用文字描述等，方法多樣而有趣;中國的孩子大部分用代數(shù)的方法來解決問題，而且解題策略高度統(tǒng)一，極少數(shù)學生采用畫圖或列表的方法來解決問題(相信畫圖來解決問題的孩子，在我們老師眼里沒準就是被歸為差生類型的)。遇到找不到任何思路解決問題的情況，兩國學生的態(tài)度也大相徑庭，美國的孩子總是嘗試寫點什么，而中國的孩子卻是用空白來選擇放棄。
現(xiàn)象：美國孩子用中國教師認為的不太數(shù)學化、不太嚴謹?shù)姆椒ń鉀Q了許多復雜問題。
當前的解決問題的教學，教師們都意識到方法多樣化的必要性，但緊接著的算法最優(yōu)化是否又將算法多樣化的給抹殺了，通常情況下，直觀的、不夠數(shù)學化的方法會被教師忽視，教師引導學生對解決問題的策略進行篩選，通常情況下，教師引導孩子們比較方法時，總是青睞用推理邏輯嚴密，列式簡潔明了的解決問題的方法，并推薦給孩子，這一做法否會讓孩子產(chǎn)生一種想法，認為方法有好壞。造成后果就是只要列不出式子來解決問題，孩子們就認為這個問題太難，自己無法解決，很多孩子寧愿放棄尋求問題的解決方法，也不愿再去嘗試其他的方法2021年大學數(shù)學心得體會心得體會。即使是頭腦中有了一些想法，也覺得自己的方法不是好方法，不敢大膽的表達，最終選擇了放棄。
課內(nèi)，教師先引導學生分析題中已知條件和問題，讓學生小組討論該怎樣解決問題，然后請學生展示自己的方法。
學生1：“梯形的面積等于上底加下底的和乘高除以2，我用55米減高15米，剛好等于上下底的和，然后乘15除以2就得到面積225平凡米?！?BR> 學生1分析得頭頭是道，推理邏輯嚴密，列式簡潔明了。教師也不吝贊美之詞，大力肯定了學生的方法。
師：“還有沒有不同的想法?”
學生2：“我是猜出來的，三條邊的長度是55米，有一條是15米，我看圖，一條和15米的差不多長，我就當它是15米，一條長很多，我猜長的是25米，加起來剛好55米，然后我用公式算出梯形的面積是225平方米。”
生2說完神色喜悅，我想他正為自己能夠想出辦法來解決這個問題而沾沾自喜，等待老師的表揚，多可愛的孩子啊!
師：“同學們喜歡哪種方法?”
生;“第一種?！?BR> 師：“為什么?”
生;“因為第一種夠簡便?！?BR> 師;“那我們以后再解決問題可以采用這種簡單的方法?！?BR> 仔細想想，在我們一廂情愿的追求方法的“優(yōu)化”過程中，有多少有效的策略被優(yōu)化掉了。畫圖、列表、假設(shè)、猜測驗證……這些在教師眼中略顯幼稚的經(jīng)常讓我們忽視的方法，卻有著讓人不可小看解決問題的強大功效，不要讓這種有效地解題策略在我們的算法優(yōu)化的程序中溜走，我想，我們應(yīng)該做的是幫孩子將眾多的方法進行歸類整理，讓我們的孩子明白方法沒有好壞之分，大膽地根據(jù)實際問題采用不同的方法去解決，能解決問題的都是好方法。教師的觀念對學生起著潛移默化的影響，只有教師改變觀念，在教學中滲透多種解決問題的策略，關(guān)注策略的多樣性，相信我們的孩子將能在堅實的“地基”之上修筑起恢宏的建筑，實現(xiàn)“高度”的不斷攀升。
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大學數(shù)學學習心得篇十五
自從上了奧數(shù)課，我的大腦似乎已被數(shù)字充滿，幾乎要爆炸。
數(shù)學奧賽開始了，我既興奮又緊張。興奮的是，我有了充分準備，數(shù)學一直是我的心病。緊張的是，我能行嗎？經(jīng)過反復思考，我決定，一定要盡自己最大的努力，就算最后不能參加比賽，也要堅持上完課。
每天放學后，我做的第一件事就是翻開數(shù)學書，開始我的奧數(shù)之旅。我在知識的海洋中不斷的探索，不斷地吸取知識，努力地提高自己的思維能力。
可是，事情并沒有想象中的那么順利。有一節(jié)奧數(shù)課，我正好生病了，沒能去上。當時，我有些慶幸，因為，這樣我就不用承受失敗的痛苦了。
可是，令我沒想到的是，老師在講課時，向我提了一個很難的問題，我呆住了，完全不知所措。我十分后悔，后悔自己沒有堅持上課，后悔自己沒有做好充分的準備。
看著老師失望的表情，看著同學們輕蔑的眼神，我心里的那股羨慕之火，燃得更旺了。
經(jīng)過這次事件，我明白了，付出與回報是成正比的。世上沒有不勞而獲這回事。只有經(jīng)過不懈的努力，才能獲得成功。
從此，我下定決心，一定要堅持學習，使自己變得更加優(yōu)秀。
大學數(shù)學學習心得篇十六
在學校的大力支持下,20xx年3月20日，我有幸觀摩了周倩、張薇薇、李海英、馬后峰等八位教師的優(yōu)質(zhì)課，通過觀摩這幾節(jié)課，使我受益匪淺。下面談?wù)勎覍@幾節(jié)課的心得體會：
想給學生一滴水，教師就必須具備一桶水。這幾天幾位教師講的課就充分印證了這句話。從每位教師的課堂教學中，我們能感受到教師的準備是相當充分的：不僅“備”教材，還“備”學生，從基礎(chǔ)知識目標、思想教育目標到能力目標，都體現(xiàn)了依托教材以人為本的學生發(fā)展觀。對基本概念和基本技能的處理也都進行了精心的設(shè)計。
為什么每位講課的老師都充分為課做準備，但卻產(chǎn)生不同的效果呢？這與教師與學生的互動效果是分不開的。有幾位老師如張薇薇老師，能把學生的熱情充分調(diào)動起來，課堂氣氛非常熱烈，互動效果也很好。引人注目的開場白和活動設(shè)計，集趣味性和啟發(fā)性為一體，不僅能引人入勝，而且能發(fā)人深思。一個好的導入可以能使學生集中注意力，產(chǎn)生學習興趣，覺得數(shù)學課有趣，減少焦慮和恐懼心理，重塑自信。
各位老師都很好的運用了多媒體技術(shù)與課程的整和。如馬后峰老師在講到定積分的幾何意義時，利用多媒體動畫展示直線x=a,x=b,y=0,y=f(x)圍成曲邊梯形的過程，在視覺上給學生們震撼，使學生們更加深刻的體會定積分和面積的關(guān)系。在了解基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，提出問題讓學生思考，指導學生去歸納、去概括、去總結(jié)，讓學生先于教師得出結(jié)論，從而達到在傳授知識的基礎(chǔ)上使學生的能力得到培養(yǎng)的目的。
從每一位授課教師的教學過程來看，都是經(jīng)過了精心準備的，從導入新課到布置作業(yè)課后小結(jié)，每一句話都很精煉、每一個問題的設(shè)置都恰到好處、多媒體設(shè)計也充分體現(xiàn)了專業(yè)知識的結(jié)構(gòu)體系。每位教師能根據(jù)自己學生的知識水平、認知能力設(shè)計教學的各個環(huán)節(jié)，在知識深難度的把握上處理得很好，基本上都能做到突出重點,突破難點。
我們只有不斷的加強學習，不斷加強修養(yǎng)才能勝任教育這項工作。各位老師就充分表現(xiàn)了這點，不僅教師基本功十分扎實，語言清晰，語速適中，聲音洪亮，而且無論從制作的課件還是上課的技巧來講，構(gòu)思非常得好，讓學生在這種非常輕松愉快的情景中學習，能夠很順利地完成教學任務(wù)。
通過這次聽課，使我開闊了眼界，看到了自己的不足。同時我對自己也提出了許多問題去思考，怎樣讓自己的教學方法更吸引學生？怎樣讓學生喜歡上課？相信通過自己的不斷努力，一定能拉近距離，不斷進步。
大學數(shù)學學習心得篇十七
自從我開始學習奧數(shù)以來，我從中學到了很多，不僅提高了我的數(shù)學能力，還增強了我的耐心和毅力。在這篇文章中，我將分享我的學習心得。
首先，我認識到奧數(shù)并不是一門簡單的學科。它需要我們具備扎實的數(shù)學基礎(chǔ)和良好的邏輯思維能力。在學習奧數(shù)的過程中，我遇到了很多挑戰(zhàn)，但我從中獲得了很大的成就感。每次解決一道難題時，我都能感受到自己的進步。
其次，我學會了如何提高學習效率。在學習奧數(shù)的過程中，我逐漸掌握了學習的方法和技巧。我學會了如何閱讀題目，如何分析問題，如何找到解決問題的方法。這些技巧不僅提高了我的學習效率，還增強了我的自信心。
最后，我學會了如何與他人合作。在學習奧數(shù)的過程中，我經(jīng)常需要與同學一起學習和討論。通過與他人合作，我不僅提高了我的數(shù)學能力，還增強了我的團隊協(xié)作能力。我相信，在未來的學習和生活中，這些經(jīng)驗將對我產(chǎn)生積極的影響。
總之，學習奧數(shù)是一項充滿挑戰(zhàn)和收獲的過程。我不僅提高了我的數(shù)學能力，還增強了我的耐心和毅力。我相信，在未來的學習和生活中，我將繼續(xù)受益于我的奧數(shù)學習經(jīng)歷。
大學數(shù)學學習心得篇十八
自從我開始學習奧數(shù)以來，我經(jīng)歷了很多挑戰(zhàn)，也學到了很多關(guān)于數(shù)學的新觀點和理解。我發(fā)現(xiàn)，學習奧數(shù)不僅增強了我的解決問題的能力，也增強了我的邏輯思維和數(shù)學思維。
首先，奧數(shù)的學習需要耐心和毅力。每當我遇到難題時，我必須保持冷靜，仔細思考，不斷嘗試，直到最終解決它。這需要我克服困難，堅持到底。
其次，奧數(shù)學習也讓我更好地理解數(shù)學的本質(zhì)。通過學習奧數(shù)，我學會了如何使用抽象思維和邏輯思考來解決數(shù)學問題。這使我對數(shù)學有了更深刻的理解。
最后，學習奧數(shù)也增強了我的自信心。當我成功解決一個難題時，我會感到非常滿足和自豪。這使我知道我能夠解決更復雜的數(shù)學問題。
總的來說，學習奧數(shù)是我學習生涯中最有意義的經(jīng)歷之一。它不僅增強了我的解決問題的能力，也增強了我的邏輯思維和數(shù)學思維。我強烈推薦其他人學習奧數(shù)，因為它絕對是一項有趣而有價值的學習體驗。
大學數(shù)學學習心得篇十九
一提起“數(shù)學”課，大家都會覺得再熟悉不過了，從小學一直到高中，它幾乎就是一門陪伴著我們成長的學科。然而即使有著大學之前近的數(shù)學學習生涯，我想仍會有很多同學和我一樣在初學大學數(shù)學時遇到了很多困惑與疑問，尤其是作為數(shù)學系的學生，在面對著“數(shù)學分析”之類的課程時，更可能會有一種摸不著頭腦的感覺。因此我在讀大一的時候，也經(jīng)常向別人請教一些關(guān)于“如何學好數(shù)學”之類的問題，我就把自己問到的結(jié)果并結(jié)合自己的經(jīng)驗教訓，講一點有關(guān)大學數(shù)學學習的方法，希望對各位師弟師妹能有幫助。：
知難而進，迂回式學習。
了解背景，理論式學習。
自然人文，全面式學習。
大學數(shù)學學習心得篇一
大部分中國人心目中的數(shù)學，其實按嚴格的分類，都屬于應(yīng)用數(shù)學。一句話：應(yīng)用數(shù)學是用數(shù)字和公式描述客觀世界的科學，研究的是客觀世界的數(shù)量性質(zhì)和運動規(guī)律;而數(shù)學(為了區(qū)分，多稱作“純數(shù)學”或“基礎(chǔ)數(shù)學”)是含有公式的哲學，研究的是抽象概念的關(guān)系、運動規(guī)律和空間的性質(zhì)，具有很強的主觀性和藝術(shù)性。
古人從獵物分配中總結(jié)了算術(shù)，從土地面積丈量中總結(jié)出基礎(chǔ)的平面幾何，可以說，先有應(yīng)用數(shù)學后有純數(shù)學。二者在300年前可以說不分彼此，牛頓、高斯、歐拉等大數(shù)學家同樣也在應(yīng)用數(shù)學、物理和哲學等領(lǐng)域取得累累碩果。后來，羅巴切夫斯基和黎曼等建立非歐幾何學，使得人類第一次脫離生活中直觀的三維空間，思考抽象空間的性質(zhì)，這個事件標志著純數(shù)學開始自立門戶。而1900年希爾伯特在國際數(shù)學家大會上的講話，可以說是純數(shù)學從應(yīng)用數(shù)學中徹底獨立出來。二戰(zhàn)后經(jīng)濟復蘇，數(shù)學家有了資金支持可以無憂生計，全心全力做研究，數(shù)學得到長足發(fā)展。
為什么要學基礎(chǔ)數(shù)學?
常言道，練武不練功，到老一場空。倚天劍屠龍刀是絕世神兵，但也要拿得動舞得起來才有威力。看過電影《導火線》的筒子，肯定對里面甄子丹的背摔印象深刻。但如果沒有甄子丹的身體素質(zhì)和協(xié)調(diào)能力，硬用背摔這樣的技能非傷到自己不可。應(yīng)用數(shù)學的模型的發(fā)明研究者多數(shù)有很深的基礎(chǔ)數(shù)學功底，故學習者若無一定的基礎(chǔ)數(shù)學的訓練，理解他們的成果就要花費很多的時間和精力，而且難以理解透徹和應(yīng)用到位，更不要提舉一反三了。而目前工業(yè)日新月異，金融界瞬息萬變，相關(guān)的模型和公式也是層出不窮。學習者如果不能觸類旁通，一個一個學是必然學不完的。
一切高級的數(shù)學，歸根結(jié)底都是微積分和線性代數(shù)的各種變化，這是哈佛數(shù)學系主任丘成桐和普林斯頓數(shù)學系前系主任釋天(eliasstein)經(jīng)常告誡學生的話。而基礎(chǔ)數(shù)學的初級學科，如數(shù)學分析和高等代數(shù)，就是對最基本的高等數(shù)學和線性代數(shù)進行理論上的完善，讓學習者不僅僅能學會現(xiàn)有的套路，更能理解公式定理背后的道理，從而能更好地應(yīng)對各種隨機的情況，甚至于自創(chuàng)招式。故將來計劃學習理工科和金融的學生，除了練好微積分和線性代數(shù)的計算，至少要學習一下這兩個領(lǐng)域的證明課程，也就是一年的基礎(chǔ)數(shù)學。這只是最低要求，物理學特別是理論方向的必修群論(屬于抽象代數(shù))，量子力學要學希爾伯特空間(屬于實變函數(shù))。
另外，有些較為高端的金融數(shù)學項目中的隨機模型的課程，已經(jīng)要求初步掌握測度論。具體到理工科和金融的名家案例：生物學家施一公高中數(shù)學競賽河南省第一名，大學物理和生物雙學位中修了大量數(shù)學;哈佛大學雙聘教授莊小威本科在中科大讀核物理，群論和偏微分方程是必修，出國讀博時數(shù)學水準不亞于數(shù)學系畢業(yè)生;文藝復興基金創(chuàng)始人、30年內(nèi)殺入福布斯前50名的富豪賽猛宅(jamessimons)本身就是基礎(chǔ)數(shù)學出身。
近一點的例子：北大生命科學學院05級本科第一名、現(xiàn)斯坦福博士生高小井;06級本科第一名、現(xiàn)哈佛醫(yī)學院博士生李鑫，高中都有數(shù)學奧賽經(jīng)歷，在大學也一直加強數(shù)學學習。mhc生物和化學雙學位取得者，目前杜克大學醫(yī)學院md學生王曉雯，大學期間做完了著名的《吉米多維奇數(shù)學分析習題集》。本科階段學好數(shù)學，是理工社科從業(yè)者一生的財富。
我的數(shù)學到底有多爛?做過《五年高考三年模擬》的朋友，都知道高考數(shù)學北京卷的特點是基礎(chǔ)題特別基礎(chǔ)，最后一道大題用超綱知識+新信息+方法綜合拉開分數(shù)檔次。我當時?？?，就總是最后一道題得一兩分或者全部放棄。我從小強于記憶而不善也不喜歡邏輯推理，故高中數(shù)學基本上靠題海練習、熟悉題型、照搬定式來得分。
來到石溪，我學數(shù)學有過非常痛苦的經(jīng)歷。其實當時規(guī)劃也有失誤，很多地方失于急躁冒進，不然，完全可以不那么累而且學得更好。歐美有很多數(shù)學天才寫過數(shù)學的學習心得，但鑒于他們起點太高，學習節(jié)奏可以很快，故方法未必適合大家。我的方法可以說是零起點的，目的是幫助像我一樣沒搞過競賽的理科生以及文科生搞定美國大學的數(shù)學系要求，以在未來的職業(yè)競爭中，數(shù)學方面不至于拖累自己甚至領(lǐng)先身邊人。那么如何學好數(shù)學?看我細細道來：
第一，要具備不卑不亢的心態(tài)。
數(shù)學并非難，只是它的表述體系和思維要求，對于多數(shù)中國學生比較陌生。要把它當作全新的東西來認識，就跟學習一門新語言一樣。以前自己學的東西，包括高中知識和ap數(shù)學等，記住概念即可，思維推導不要沿用。然后嚴格按照老師講的思維方式，不厭其煩的推導和證明，慢慢一回生二回熟。幾年前華人數(shù)學天才陶哲軒給ucla本科生講honoranalysi的時候，上來進度非常慢，前一個月都在證明皮亞諾公理、集合論和基本的映射理論，但后來可以越學越快，而且學生越學越hi。拳不離手，曲不離口，學語言要勤動口和動筆，學數(shù)學也要沒事常動腦。
就算文科生一樣可以學好數(shù)學：20世紀俄羅斯數(shù)學學派掌門人、莫斯科國立大學數(shù)學系主任柯莫高(kolmogorov,又譯柯爾莫格洛夫)大一是讀歷史的。美國人魏愛華(edwardwitten)更奇葩，本科四年讀的都是歷史和語言學，博士申請uwm的經(jīng)濟學博士，讀了半年退學，自修數(shù)學和物理,23歲考進princeton，碩轉(zhuǎn)博再同時搞數(shù)學和物理。16年后，他站在菲爾茲獎的領(lǐng)獎臺上。
我說過了基礎(chǔ)數(shù)學其實是哲學，而哲學算文科還是理科都有道理。另一方面，國內(nèi)就算奧賽摘金奪銀，到美國也要扎扎實實的學。因為奧賽國際金牌在歐美的精英面前多數(shù)是渣：俄羅斯蓋芳德(gelfand)15歲讀完代數(shù)幾何教父高探蝶(grothendieck)的名著ega(代數(shù)幾何原理)，這套書讓北大博士去讀都夠嗆。我們石溪的米糯教授本科大一在《數(shù)學年鑒》上發(fā)論文，這是數(shù)學界最高學術(shù)期刊，每年中國大陸都很難有一篇文章發(fā)表。
這里特別要說一下美國數(shù)學教學的二段教學法：不同于俄羅斯和中國上來就是帶證明的數(shù)學分析和高等代數(shù)，美國的教學更為親民：上來先是微積分和不帶證明的線性代數(shù)，內(nèi)容比較簡單，作業(yè)和考試很多中國學生可以依靠高中基礎(chǔ)秒殺之。但不少人練習不夠，很多知識沒搞透，方法技巧也不夠熟練。然后到了第二段，數(shù)分和高代一開，很多人欲哭無淚。這就要求第一階段，哪怕覺得這些題再傻，一本書一道不落地做完是很有必要的。然后第二段就要細讀書，多問老師。在美國基礎(chǔ)數(shù)學能學好的中國人，要么是自己天才，要么就把教授辦公室的椅子坐穿。
第二，保證數(shù)學的學習時間。
要是天才并且喜歡數(shù)學，那你自然會給數(shù)學大量時間。如果是為了將來勝任其他領(lǐng)域而學數(shù)學，要記住大一大二對于打好數(shù)學基礎(chǔ)是最寶貴的。所以，建議每天先完成其他學科的作業(yè)，然后把大塊時間分配給數(shù)學的看書做題細琢磨。
我目前主要是修各種數(shù)學課和一門應(yīng)用數(shù)學的概率論，每天時間大體是這樣分割的：睡覺6小時，吃飯包括飯后的休息2小時，健身和洗澡2小時，交通1小時，個人愛好1小時(抄抄四書五經(jīng)，讀讀文藝的歌詞，主要是墨明棋妙的還有林夕的)，機動時間1小時，剩下11小時是聽課和課下學習。周末多用兩小時坐校車去買個菜，路上一直思考，也相當于最終學習10小時。
誰說數(shù)學天才每天悠哉游哉?那么最年輕的菲爾茲獎得主，27歲得獎的賽赫(jean-pierreserre)夠天才了吧?他自述道：習慣帶著數(shù)學題入夢，醒來往往有思路。故我用最愛的《紅樓夢》第一回作為他的雅號：“夢幻通靈”賽赫(與“造化陰陽”高探蝶，“迷津慈航”艾抵涯(sirmichaelatiyah，英國皇家學會會長，敕封爵士)并列20世紀世界第一的數(shù)學家)。數(shù)學多好算好?別說拿a，滿分都是不夠的。一本書讀完，知識和方法不超綱的題目要難不住你(by“現(xiàn)代微分幾何之父”陳省身)。一本書讀完，同一領(lǐng)域下一階段的書要能自通30%(by菲爾茲獎得主curtismcmullen的導師dennissullivan，石溪數(shù)學四大導師之蘇立文)。校內(nèi)傳的什么每天學習八小時那是給別的學科的。每天八小時想學好數(shù)學?做夢!
第三，學會科學的思維方法。
(1)數(shù)學思維的三個方面。
任何數(shù)學的定義、定理說透了也就三部分：
第一是它本身的文字和(或)符號、公式內(nèi)容;。
第三是它所涉及的范疇有什么具體實例(比如循環(huán)群就有旋轉(zhuǎn)圖形、整數(shù)加群和同余模加群等例子)，這些例子又有何作用，能否在數(shù)學中或數(shù)學外(典型的如幾何和物理)取得應(yīng)用。
這就分別是數(shù)學對象的本體論、方法論和目的論?？履哒f：“的確學生對數(shù)學的適應(yīng)性存在差異，這種適應(yīng)性表現(xiàn)在：
1、算法能力，也就是對復雜式子作高明的變形，以解決標準方法解決不了的問題的能力。
2、幾何直觀的能力，對于抽象的東西能把它在頭腦里像圖畫一樣表達出來，并進行思考的能力。
3、一步一步進行邏輯推理的能力。
這些對應(yīng)的就是掌握數(shù)學概念的三方面需要什么能力。提高算法能力最好多做題，幾何直觀除了做題還要平時多留意，多聯(lián)系生活實際;邏輯推理這個往往是中國學生的弱項，畢竟我們母語的方塊字二維畫面性遠遠超過西方拼音文字，而一維線形(邏輯鏈的內(nèi)在屬性)卻不足。漢字個個如畫，橫豎左右寫均可，而西方拼音文字就得一條路從左往右，上下寫都夠嗆。故邏輯推理要特別練習。練習邏輯推理的方法關(guān)鍵在定理的證明，下面會詳述。
(2)如何課前預習。
一開始微積分可以多做一點，而數(shù)分和高代等帶證明的預習下一節(jié)課內(nèi)容即可。先回顧上堂課所學知識，再看新章節(jié)內(nèi)容：先略讀本章節(jié)，看清有幾個定義(definition)，幾個定理(theorem)和引理(lemma)，有哪些例子(example)和注釋(remark)。如果把數(shù)學比作一門語言，定義就是名詞，定理和引理是句子，而例子和注釋相當于古文經(jīng)典中的注和疏。定義一定要自己品味，比較長的拆開句子成分慢慢看，不行就抄。日本第一個菲爾茲獎小平邦彥大學時抄過整本vandewarden的代數(shù)，咱們抄書不丟人。定義要么是全新的，這個不急著理解，往后看看;要么是基于以前內(nèi)容的，這個不妨回顧一下相關(guān)內(nèi)容再繼續(xù)看。
遇到定理就要注意，課本的證明不要先看，自己理解定理內(nèi)容后，把定理當作習題徒手證一遍，寫下來，再與課本原文比較，查找二者的不同：自己的證明是不是漏某條件或者把某需要說明的當做顯然了(初學者常犯錯誤)，是不是有多余的語句，是不是有地方用錯了。凡是不同處，都要重點思考，這樣進步就快了。如果實在想不起來，就看看書本怎么證的。對于自己的不足，要整理到上述公式、邏輯或幾何三個大類中，并提醒自己注意(如國內(nèi)分析教材從羅爾定理證明拉格朗日中值定理，很多人不會把一般的函數(shù)構(gòu)造成符合羅爾定理條件的函數(shù)，這個就牽涉到公式變形能力和邏輯能力)。
引理也是這么證。別小看引理，朗蘭茲猜想中的基本引理之一，吳寶珠證出來就是一個菲爾茲獎。至于例子，也是不要先看，自己看了定理，自己想至少兩個例子，一個是典型的，一個是退化的極限情況(byhalmos，《我要做數(shù)學家》和《希爾伯特空間習題集》的作者，芝加哥大學鼎盛時期和陳省身等共事的數(shù)學家)。例如高中解析幾何的雙曲線，分母的a^2,b^2當然大于零，可以找出來一個例子。如果其中一項等于零，就退化成兩條直線，這就是退化的極限情況。不要小看退化，這正是跟以前知識的聯(lián)系。自己想了例子，其實潛意識中，注釋的內(nèi)容已經(jīng)過了一遍。然后不必太早做習題，再回顧一下整個思維過程有沒有需要看課本提示的地方，有沒有自己能看懂但是跟以往慣性思維相悖的地方，有沒有突然頓悟的地方。這都要記下來，上課等老師講到這里時要格外留心。
(3)聽課。
美國的數(shù)學教授基本還是寫黑板，而且不會太快。上課公式一寫幾黑板的那是應(yīng)用數(shù)學教授，噼噼啪啪打幻燈的在石溪一定不是數(shù)學或物理教授。所以，有時間記筆記。但不必全記住，把預習的成果調(diào)動起來，老師講的時候跟自己腦中的備份隨時印證并修正。就一個建議，教授不停嘴，學生不動筆。真正聽好了，上課一字不寫又何妨?課下完全可以輕松補全并注上自己的心得見解。
(4)課下。
先整理筆記，一定有自己的見解，全抄老師的對于學應(yīng)數(shù)是有用的，對于學數(shù)學則是浪費時間。數(shù)學界的師生關(guān)系往往很融洽，但思維上絕對是批判繼承和啟發(fā)繼承，學我者昌，似我者亡。然后是定義再品味一下，定理和引理自己再證一遍，比較老師的證明、課本的證明和自己當初的證明，這次不僅要能說出哪個好，還要能說出為什么好。
然后是做題了。除了開始的微積分要刷書，帶證明的課，課本做好作業(yè)題就夠了，因為老師選的可能不是經(jīng)典教材(經(jīng)典的往往比較難，很多美國學生受不了)。但每個題要做精，做完一題回顧自己的思路歷程，并對其中的公式變形、邏輯推理和幾何直觀進行歸類。實在做不出來，畫個記號，改天再看，兩天都做不出來才可以看解答。對于解答中自己想不到的，要特別標注，常?；仡?。然后就是選一本這一門課比較經(jīng)典的書，按照上文預習和做題的路子走一遍。經(jīng)典教材的知識點和思路要自己總結(jié)，每過一兩章節(jié)，找一張大的紙畫下來本章定理的邏輯體系圖。經(jīng)典教材的題目最好都做，做不出來，officehour坐穿椅子去。
(5)心理狀態(tài)。
很多人開始覺得數(shù)學難，然后生怕基礎(chǔ)打得不牢，一個定理看半天，看似很認真很投入，其實就算理解了思維也很僵化，而且容易跟不上進度。這就像打羽毛球和練書法，你心里緊張，手抓得太緊，反而發(fā)不出力來，寫的字也不好看。掌心要虛著，身體要保持隨時可以發(fā)力的彈簧狀，擊球時蹬地轉(zhuǎn)體推肩壓臂一套動作一氣呵成，手掌瞬間抓緊最后一次加速，這才能打出林丹那樣硬砸開李宗偉鐵板防御的扣殺。書法所謂揮灑，也是如此。要保持輕微的緊張和激動，有點小期待，隨時能調(diào)動已有知識，并可以多角度觀察新知識，思維能發(fā)散也能迅速收回并集中攻關(guān)。
這種感覺一旦找到，妙不可言。不過重難點也要適當文火慢燉：如果教材中有令自己感到太難的思考，頭一天理解了要標記，第二天要試著不看書回憶。曾任princeton和universityofwisconsinmadison教授，現(xiàn)坐鎮(zhèn)石溪的微分幾何大家陳秀雄先生在《初遇尤金·卡拉比》中寫道，當年導師卡拉比告訴過他：如果你不能在腦海中重復整個論證過程，那么它就沒有成為你的一部分。
第四，打造良好的身體素質(zhì)。
數(shù)學是勞心的工作，如果身體素質(zhì)不夠，氣血不足，將直接影響思維質(zhì)量。數(shù)學牛人幾乎沒有不愛運動的：柯莫高70歲仍冬泳，注意，是莫斯科的冬天!陶哲軒騎山地車，高探蝶養(yǎng)牛(囧)，陳秀雄賣萌(我堅持認為他是自然萌)。要想學好數(shù)學，摸爬滾打至少要喜歡一項。這里給男生推薦練習腹?。菏紫冗@個可以天天練，作為讀書的調(diào)劑(上肢和下肢如果負重，要隔天練才不會受傷);其次腹肌訓練能提高軀干供血，這樣在各種環(huán)境(沙發(fā)，椅子，樹上，火車或飛機上)看書都不易出現(xiàn)頭暈或胸悶;最后當然是能吸引妹子。每天推薦訓練量：腹肌撕裂者(absripper)或八分鐘腹肌(8minabs)教程一套(網(wǎng)上有)，配合腿部負重(沙袋就好);負重仰臥起坐50次每組x5組(開始可以20次每組x10組)，負重懸垂舉腿10-30每組x5組，負重俯臥挺身10-20次每組x5組。這對綜合防身也有用：常言到手是兩扇門，全靠腿打人。同樣是低位置的快速踢腿，小腿發(fā)力叫下段踢，腰胯發(fā)力叫碎骨，只有用上腹部和背部的力量，才是令人聞風喪膽的“武神強踢”。
最后祝大家都能以高效率學好數(shù)學，享受學習數(shù)學的過程。各路高人歡迎拍磚。
幾個本科課程的經(jīng)典教材：
基礎(chǔ)微積分：stewart，thomas，吉米多維奇選一個就可以。吉米可以晚一些，學數(shù)學分析時做。
基礎(chǔ)線性代數(shù)：gilbertstrang的introductiontolinearalgebra,mitocw上有教學視頻，作者親自講，非常非常適合入門。
高等代數(shù)(帶證明的線代)：friedberg的linearalgebra。不要用那個linearalgebradoneright，太粗糙。
抽象代數(shù)：小丫挺(michaelartin)的algebra，國內(nèi)張禾瑞的《近世代數(shù)基礎(chǔ)》很好，畢竟是小丫挺的父親丫挺先生(emilartin)的博士生，土豆網(wǎng)上有授課視頻。學有余力的看dummit&foote的algebra，再牛的挑戰(zhàn)郎射日(sergelang)的algebra。
數(shù)學分析：基礎(chǔ)一般的，陶哲軒的analysisi,ii很好?；A(chǔ)很好的用蘇聯(lián)卓里奇(vladimirzorich)的mathematicalanalysisi,ii，這是清華基礎(chǔ)科學班大一數(shù)分教材。課外想自虐的用rudin的principlesofmathematicalanalysis，即babyrudin。
復分析：經(jīng)典的多數(shù)用rudin的realandcomplexanalysis，不過有點小難。
實分析：這個不必看本科生專門的實分析，研究生的可以直接上，畢竟本科分析扎實的話，測度論可以直接看。上一條中rudin的就好，另外有個realanalysis:moderntechniquesandtheirapplicationsbyfolland寫的不錯。至于釋天的三卷分析，相當難，慎用。
微分方程：常微分方程很多人推薦arnold的，不過偏難。偏微分一定要問老師，畢竟涉及的范疇太廣了。
拓撲學：munkres的不解釋。如果多元微積分很好，可以用milnor的那本小冊子(topologyfromthedifferentiableviewpoint)看看微分拓撲。
補充。
本文的每條回復我都細看過，無論臧否，皆是動力。不過有一些內(nèi)容，需要略作補充說明(補充說明本來另發(fā)日志，后發(fā)現(xiàn)整合進入原文更加直觀。原文除錯別字外一字不易，便于大家比較)：
1、這篇文章是幫助我這樣基礎(chǔ)不好的人學數(shù)學的，而絕非勸人做數(shù)學的。我提到的學習方法無非看書聽課做題，這些只可以供本科和碩士階段學數(shù)學用。讀論文，查資料，聽研討班才是做數(shù)學的純數(shù)學博士生的每天工作。做數(shù)學需要很多現(xiàn)代的數(shù)學工具，如李群論、表示論、算子代數(shù)等等，而這些我的文章中一個都沒有推薦。如果要做數(shù)學，我列的書單全做透還是談不上入門的，一定要多聽教授指點。
2、我需要重申這篇文章的讀者定位：首先是需要應(yīng)用數(shù)學的理工科和社科同學，以及想學基礎(chǔ)數(shù)學但中學期間沒有受過系統(tǒng)訓練的數(shù)學系同學(奧賽可以近似看作系統(tǒng)的思維訓練而非數(shù)學訓練，下文詳述)。學習安排也需要明確一下：建議利用大一大二專業(yè)課不是特別重的時間(這是美國的情況，國內(nèi)有些專業(yè)大一大二課程較重)，盡可能利用選課或旁聽的條件來掌握相當于國內(nèi)數(shù)學系大一的數(shù)學分析和高等代數(shù)。國內(nèi)這是四門課(各兩學期)，美國則是微積分兩門，基礎(chǔ)線形代數(shù)一門，高等代數(shù)一門，數(shù)學分析一到兩門，故為五到六門，但實際工作量并不比國內(nèi)的四門更多。這個工作量對于大多數(shù)比較努力的同學應(yīng)該不難達成。至于抽象代數(shù)、實分析和復分析等并非對所有理工科和社科均必需，請根據(jù)具體情況按需學習。
3、一些具體的數(shù)學內(nèi)容：首先是線性代數(shù)和高等代數(shù)的區(qū)別：我當然知道這兩個學術(shù)領(lǐng)域范疇有差別，而不僅僅是難度和對證明的要求不同。但這里談的是課程名稱。美國的introductiontolinearalgebra確實是數(shù)學系第一門代數(shù)類課程，接著是linearalgebra。美國一般沒有對應(yīng)于“高等代數(shù)”的“higheralgebra”或“advancedalgebra”的課程名稱。這兩門學完，課程進度上等同于國內(nèi)學完一年高等代數(shù)，下面可以學抽象代數(shù)了。然后是gelfand讀完ega，我當時確實看到過一則消息這樣寫的，未加考證就直接用了，是我的失誤，在此致歉。其實gelfand比grothendieck要年長不少，他15歲的時候grothendieck還在童年。
4、關(guān)于教材的推薦：有人說我推薦的都太難，請去讀stewart的微積分和陶哲軒的analysis半小時，然后是否還是堅持此觀點。rudin的書主要是思路跳躍性大，講完一個知識點馬上就要靈活運用，而且默認讀者的微積分和集合論有很好的基礎(chǔ)，故不適合作為第一本分析教材。而卓里奇是知識量大并且對思維考察事無巨細，需要經(jīng)常查資料或有老師帶。如果這些都感到難，陶哲軒應(yīng)當是最好的第一本分析教材之一，在解答的詳細度和思路的嚴謹性上都堪稱一絕。至于國內(nèi)的教材的問題，主要不在定義上的錯誤，而在思路上的舍近求遠和表述上的佶屈聱牙。并非國內(nèi)的數(shù)學教材都不好，只是每個領(lǐng)域各有長短。
4、關(guān)于奧賽：奧數(shù)比起高考的數(shù)學，難度和深度上高很多，對鍛煉思維有好處。但奧賽和科研路子還是不一樣，如果是純搞奧數(shù)，到研究階段未必有大成就。陶哲軒的情況是小學時學完了澳洲的高中數(shù)學，小學高年級就在家附近的大學聽數(shù)學課，然后12歲起順手去參加奧賽。故想做數(shù)學家，比較容易達成的路子是童子功加上正統(tǒng)大學數(shù)學教學為主，奧賽成績?nèi)绾尾o決定性意義。
5、關(guān)于翻譯：無論做數(shù)學還是只學數(shù)學，都很辛苦。故娛樂萬歲。翻譯如果能博人一笑，不僅便于記憶，還能為大腦增氧。至于grothendieck和atiyah的封號來源：前者的自傳《收獲與播種》中用很大篇幅探討東方哲學中的陰陽辯證關(guān)系，加上他提出很多代數(shù)幾何的新概念，故得來“造化陰陽”的雅號;后者艾抵涯和辛格(i.m.singer)提出的atiyah-singerindextheorem，對分析、拓撲、微分幾何等領(lǐng)域都產(chǎn)生了深遠影響。加上艾抵涯自己帶出來donaldson一個菲爾茲獎得主，又力挺物理學家魏愛華(edwardwitten)獲菲爾茲獎，并且喜歡幫助數(shù)學上比較后進的國家(擔任中國和巴西的最高數(shù)學刊物的顧問等等)，故送他雅號“迷津慈航”。
6、關(guān)于健身。用dnf的技能只是比喻，畢竟這幾招很有漸進性。鍛煉腹肌不僅男生可以練習，女生練也不錯。健身房里時時有女生做腹肌撕裂者。一次學校主健身房人太多，改去一個宿舍樓的健身房，遇到一個身材修長堪比超模的白人女生，腳夾20磅啞鈴做負重懸垂舉腿，一組20個。女生如果擔心長肌肉，只要不吃蛋白質(zhì)粉，并且使用每組能做20次以上的較輕重量即可。
第一輪：(預估時間2個月)。
這一輪的目的：熟悉大綱的知識框架，摸清對應(yīng)的考試題型。
把整本書過認認真真過一遍，知識點必須理解清楚，相關(guān)練習題都必須自己一步一步推算。遇到解決不了的問題，馬上請教同學和老師，不要不懂裝懂，自己騙自己。
第一遍認真地啃完整本書，后面幾輪的復習就會順暢很多。
時間上，建議一周攻克一個部分，內(nèi)容較多的章節(jié)多分配些時間，總之靈活安排復習時間。
第二輪：(預估時間1個月)。
這一輪的目的在于：掃清自己存在知識上的盲點。
開始復習第二遍指導書。經(jīng)過第一遍的認真復習，你應(yīng)該比較熟悉知識點、考點以及常規(guī)考題的套路了。
這一輪復習，重點在于查漏補缺，把自己不懂得知識點和題型好好的記錄下來，一個都不要給我漏掉。實在搞不懂的，還是那句話，問同學，問老師，直到搞懂為止。
第三輪：(預估時間20天)。
這一輪目的：通過練題，靈活的掌握知識，熟悉全部的考試題型，并掌握每種題型的解題方法。
開始練習模擬試卷，按照標準考試時間練習：具體操作步驟：
1、自己找個安靜的地方，記錄好時間，按照考試的狀態(tài)進行練習。遇到不會的，不準翻書，不準看答案，記住這是考試!
2、到點后，無論題做完沒有，馬上停筆，馬上停筆，馬上停筆。根據(jù)答案，自己評分。
3、繼續(xù)把沒做完的搞定(按時完成了試卷所以題目的忽略此步驟)。
4、查看自己那些錯誤的題，沒完成的題。仔細分析原因，是知識點沒搞懂?是這類題型從來沒見過?還是自己做題時間太慢了?或者什么其他原因。
知識點沒搞懂?
翻到指導書對應(yīng)的地方，認真理解。如果還是不懂，怎么辦?你懂的。
題型從來沒見過?
重點標記下來，摸清這種題型的答題套路，再把它歸納到相應(yīng)知識點的題型上去。
做題時間太慢了?
說明你對知識點和題型不熟悉。(不要給我說你寫字慢!)解決辦法：練題，反復練題，直到把速度給我練上去。就這么簡單。
還有，模擬試卷不要練完了，留幾套最后沖刺階段找感覺。
第四輪：(預估時間10天)。
錯題為主，把指導書和模擬試卷上做錯了的題都拿出來，反復研究，徹底弄清自己錯誤的原因，并且再動手自己推算幾次，直到自己再次遇到同類型題不會犯錯為止。
好了，如果你嚴格按照上面的步驟執(zhí)行下去，我想你想要考個優(yōu)異的成績應(yīng)該沒有啥問題了。
在臨近考試的那幾天，大家再把剩下的那幾套試卷拿出來練練手，找找感覺。
最后，你就可以很有底氣的步入考場了啦。
最后再給大家說明幾點：
1、再次強調(diào)，以上具體的復習時間因人而異，每個人的基礎(chǔ)和學習能力不同，所以大家把上面時間作為一個參考即可。你需要根據(jù)自己的實際情況，靈活地作出調(diào)整。
2、以上復習時間全部指的是有效學習時間。對于喜歡三天打魚，兩天曬網(wǎng)的同學來說，以上復習時間可能不會合適你。
3、我不希望大家完全按照這個步驟來進行復習，我反復強調(diào)，每個人的情況不同，我只是給大家提夠了一種經(jīng)過我自己驗證后比較有效的復習的思路。
記?。郝斆魅藢W的是思維方式和做事方法，愚昧的人才會生搬硬套。
大學數(shù)學學習心得篇二
作為一個大學生，學習數(shù)學文化是相當必要的，因為現(xiàn)在的社會中數(shù)學文化已經(jīng)成為一種基本素質(zhì)。在我的大學學習過程中，我也深深地感受到了大學數(shù)學文化的重要性。通過這篇文章，我想分享我對于大學數(shù)學文化學習的一些心得體會。
首先，數(shù)學知識的重要性是不可替代的。數(shù)學不僅是學科，更是知識、思想和思維方式的體現(xiàn)。數(shù)學對于發(fā)展人的思維、鍛煉人的邏輯能力都起著積極而重要的影響。數(shù)學知識的掌握不僅僅是為了應(yīng)對考試，而是要每位學生在日常生活中的一種必須掌握的知識。在日常生活中，數(shù)學知識能夠幫助我們更好地理解事物的本質(zhì)，有效的分析和解決問題，會使我們的生活變得更加簡單和高效。
其次，數(shù)學文化是一種不斷深化和積累的知識體系。這種知識體系是不斷被更新和發(fā)展的，隨著科技的進步和社會的變遷，數(shù)學文化也在不斷變化著。一個優(yōu)秀的大學生應(yīng)該具備不斷學習和適應(yīng)變化的能力，這樣才能很好的跟上時代的步伐。掌握數(shù)學文化需要始終保持對數(shù)學知識的學習和掌握，隨時注重掌握最新的數(shù)學知識，不斷反思和總結(jié)，才能更好地融入這個數(shù)學文化體系中來。
在學習數(shù)學文化的過程中，我感受到了數(shù)學中的樂趣和美感。學習數(shù)學不僅僅是單純的知識吸收和記憶，更是一種思維的放縱和創(chuàng)造。數(shù)學對于人的思維并沒有沒有限制，甚至可以是跳脫出常規(guī)思維的一種習慣。數(shù)學面對新的問題和挑戰(zhàn)時，我們通過記憶和習慣的表現(xiàn)方式可能是單調(diào)的，但通過數(shù)學思維，我們或許能夠發(fā)現(xiàn)新的未知領(lǐng)域。
最后，學習數(shù)學需要持之以恒的時間和精力。學習數(shù)學必須要有持之以恒的時間和精力的支持。數(shù)學需要通過大量的練習來鞏固其技能，靠自己對于數(shù)學知識的掌握和理解。只有花時間多付出，才能達到更高的高度，不斷提高自己的數(shù)學素養(yǎng)。
總之，學習數(shù)學不僅僅是為了應(yīng)對考試，更是為了提升我們的思維、邏輯和分析能力。數(shù)學文化是一種不斷深化和積累的知識體系，需要我們對數(shù)學知識進行不斷地學習和適應(yīng)變化。學習數(shù)學需要創(chuàng)造性的思維和持之以恒的時間精力。我相信，在日后的人生道路中，對數(shù)學的了解和掌握將會讓我們更加從容和自信。
大學數(shù)學學習心得篇三
你是一個大學生，學歷大學的數(shù)學之后你有什么想說的?看看下面的大學生學習數(shù)學心得體會吧!
大學數(shù)學實驗對于我們來說是一門陌生的學科。
大學數(shù)學實驗作為一門新興的數(shù)學課程在近十年來取得了迅速的發(fā)展。
數(shù)學實驗以計算機技術(shù)和數(shù)學軟件為載體，將數(shù)學建模的思想和方法融入其中，現(xiàn)在已經(jīng)成為一種潮流大學數(shù)學的心得體會大學數(shù)學的心得體會。
剛開始時學大學數(shù)學實驗的時候我都有一種恐懼感，因為對于它都是陌生的，雖然在學數(shù)值分析時接觸過matlab，但那只是皮毛。
大學數(shù)學實驗才讓我真正了解到了這門學科，真正學到了matlab的使用方法，并且對數(shù)學建模有了一定的了解。
matlab在各個領(lǐng)域均有應(yīng)用，作為數(shù)學系的學生對于matlab解決數(shù)學問題的能力相當震驚，真是太強大了。
數(shù)學實驗這門課讓我學到了很多東西，收獲豐碩。
第一節(jié)課我了解到了數(shù)學實驗的一些基本發(fā)展史和一些基本知識。
對于一些實際問題，我們可以建立數(shù)學模型，把問題簡化，然后運用一些數(shù)學工具和方法去解決。
大學數(shù)學實驗我們學習了matlab的編程方法，雖然僅僅只有一種軟件，可是整本書可用分的數(shù)學知識一點都不少，比如插值、擬合、微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等等，現(xiàn)在終于知道課本上的知識如何用于實際問題了，真可謂應(yīng)用十分廣泛大學數(shù)學的心得體會心得體會。
剛開始我對matlab很陌生，感覺這個軟件很難，以為它就像c語言一樣難學，而且這個軟件都是英文原版，對于我這種英語很爛的人來說真是種噩夢。
但是經(jīng)過一段時間的學習后感覺其實并沒有想象中的那么可怕，感覺很好玩。
我覺得學好這門課需要做到以下幾點:1、多運用matlab編寫、調(diào)試程序2對于不懂得程序要盡量搞清楚問題出在哪3、與同學課下多多交流，課上多請教老師。
數(shù)學，在整個人類生命進程中至關(guān)重要，從小學到中學，再到大學，乃至更高層次的科學研究都離不開數(shù)學，隨著時代的發(fā)展，人們越來越重視數(shù)學知識的應(yīng)用，對數(shù)學課程提出了更高層次的要求，于是便誕生了數(shù)學實驗。
學期最初，大學數(shù)學實驗對于我們來說既熟悉又陌生，在我們的記憶中，我們做過物理實驗、化學實驗、生物實驗，故然我們以為數(shù)學實驗與它們一樣，當我們在網(wǎng)上搜索有關(guān)數(shù)學實驗的信息時，我們才知道，大學數(shù)學實驗作為一門新興的數(shù)學課程在近十年來取得了迅速的發(fā)展。
數(shù)學實驗以計算機技術(shù)和數(shù)學軟件為載體，將數(shù)學建模的思想和方法融入其中，現(xiàn)在已經(jīng)成為一種潮流。
當我們懷著好奇的心情走進屈靜國老師的數(shù)學實驗課堂時，我們才漸漸懂得，數(shù)學實驗是一門有關(guān)計算機軟件的課程，就像c語言一樣，需要編輯運行程序，從而進行數(shù)學運算，它不需要自己來運算，就像計算器一樣，只要我們自己記下重要程序語句，輸入運行程序，便可得到運行結(jié)果，大大降低了我們的`運算量，給我們生活帶來許多便捷，在大一時，我學過c語言，由于這樣的基礎(chǔ)，讓我能夠更快的學會并應(yīng)用此軟件。
時間飛逝，轉(zhuǎn)眼間，我們就要結(jié)課了，這學期我們學習了mathematics的基礎(chǔ)，微積分實驗，線性代數(shù)實驗，概率論與數(shù)理統(tǒng)計實驗，數(shù)值計算方法及實驗。
通過這學期的學習，我也積累了些自己的學習方法和心得。
首先，我們要在平時上課牢記那些mathematics語言和公式，那些東西就想單詞和公式一樣，只需要背誦;然后，我們要看幾遍書，并多看一下例題;最后，我們要多應(yīng)用mathematics軟件去練習。
正所謂熟能生巧，我堅信，只要我們能夠做到這三步，我們就能很好的掌握這門課程。
通過學習使用數(shù)學軟件，數(shù)學實驗建模，使我們能夠從實際問題出發(fā)，認真分析研究，建立簡單數(shù)學模型，然后借助先進的計算機技術(shù)，最終找出解決實際問題的一種或多種方案，從而提高了我們的數(shù)學思維能力，為我們參加數(shù)學競賽和數(shù)學建模打下了堅實的基礎(chǔ)，同時也為我們進一步深造和參加工作打下一定的實踐基礎(chǔ)!
一直以來都覺得數(shù)學是門無用之學大學數(shù)學的心得體會大學數(shù)學的心得體會。
給我的感覺就是好暈，好復雜!選修了大學數(shù)學這門課，網(wǎng)上也查閱了一些有趣的數(shù)學題目，突然間覺得我們的生活中數(shù)學無處不在。
與我們的學習，生活息息相關(guān)。
不得不說，數(shù)學是十分有趣的。
可以說，這是死中帶活的智力游戲。
數(shù)學有它一定的規(guī)律性，就象自然規(guī)律一樣，你永遠也無法改變。
但就是這樣，它就越困難，越有挑戰(zhàn)性。
數(shù)學無邊無際深奧，更是能讓人著迷的遨游在學海的快樂中。
數(shù)學是很深奧，但它也不是我們可望不可及的。
它更擁有自己的獨特意義。
學習數(shù)學的意義為了更好的生活，初中數(shù)學吧;為了進入工科領(lǐng)域工作，高中數(shù)學吧;為了謀求數(shù)學專業(yè)領(lǐng)域的發(fā)展，大學數(shù)學吧數(shù)學是什么是什么什么學科，公認的!我覺得是一們藝術(shù)，就象有黃金分割才美!幾何圖形如此精致!規(guī)律循環(huán)何等奇妙!
在網(wǎng)上看到一個很有趣的題目：有一個剛從大學畢業(yè)的年輕人去找工作。
為了能夠勝任這第一份工作，他也自作聰明地象老板提出了一個特殊的要求。
“我剛進入社會，現(xiàn)在只是想好鍛煉自己，所以你就不必付我太多錢。
我先干7天。
第一天，你付我5角錢;第二天就付我前一天的平方倍工錢，之后依次類推?！崩习逡豢诖饝?yīng)了。
可到了最后一天領(lǐng)工資的時候，這個年輕人卻只領(lǐng)到了寥寥幾塊錢。
年輕人很不解，老板卻說自己已經(jīng)很不錯了，多付了他好幾百天的工錢。
自然，賺幾元錢就得好多天了。
但是如果年輕人第一天要的工錢大于1元錢，那么7天的工錢可就多得多了。
我們不得不說這個老板是聰明的，員工的馬虎的。
這么簡單的知識也會運用錯誤，導致自己吃了啞巴虧還沒辦法挽回。
這么一個簡單的例子事實上就已經(jīng)說明數(shù)學就在我們的身邊。
其實數(shù)學就是在我們的身邊，之所以沒有發(fā)現(xiàn)它的存在，我想有時候可能還是因為它的存在及運用實在太多。
數(shù)學講究的是邏輯和準確的判斷。
在一般人看來，數(shù)學又是一門枯燥無味的學科，因而很多人視其為求學路上的攔路虎，可以說這是由于我們的數(shù)學教科書講述的往往是一些僵化的、一成不變的數(shù)學內(nèi)容，如果在數(shù)學教學中滲透數(shù)學史內(nèi)容而讓數(shù)學活起來，這樣便可以激發(fā)學生的學習興趣，也有助于學生對數(shù)學方法和原理的理解認識的深化。
數(shù)學不是迷宮，它更多時候是象人生曲折的路：坎坷越多，困難越多，那么之后的收獲就一定越大!
大學數(shù)學學習心得篇四
我是電大教育06秋行政管理?？频囊幻麑W員，現(xiàn)在已經(jīng)畢業(yè)。通過在校兩年多的學習和實踐，我真實地感受到了遠程教育獨有的魅力，它的方便、快捷、靈活是其它教學模式無可比擬的，也正因如此，才讓我有可能邊工作，邊學習，通過學習提高了工作水平，也通過工作鞏固了學習效果。
我們站在生命的每一個路口，回顧學習時總是必不可少的致敬方式。對于走過的歲月，每個人都有屬于自己的一份體驗，常常我們會對往昔充滿了許多懷念，懷念讓生命變得完整，因生活終將不可逆流，而回憶使人完成追溯。因為曾經(jīng)堅定地選擇行政管理作為專業(yè)，便注定這三年里幾乎所有的懷念都與行政管理有關(guān)。
第一，必須樹立一個明確的學習目標，因為明確的學習目標是順利完成全部課程的前提。從目前社會大環(huán)境看，在信息技術(shù)迅猛發(fā)展、知識經(jīng)濟初露端倪的今天，知識的有效期在不斷縮短。有的人往往會因為知識有限和社會變化太快而被淘汰。這就給我們繼續(xù)學習，不斷完善自己、不斷提高自己提出了必然的要求。所以，加強學習成為我們生存發(fā)展和應(yīng)對競爭的有效手段。我決定參加電大開放教育的學習，用理論知識提高自己的文化素質(zhì)，并爭取能夠?qū)W以致用。所以我學習的目標很明確，不只是拿專科文憑，而是力爭雙豐收，既拿到文憑，又提高水平；既學到知識，又增加本領(lǐng)。目標明確才能有動力，才能夠促使你想盡一切辦法實現(xiàn)你的目標。我之所以能夠順利完成學業(yè)與我有一個明確的目標有很大的關(guān)系。
第二，要盡快適應(yīng)開放教育的教學方法，變被動學習為主動學習，這也是開放教育本身的性質(zhì)所決定的。在幾個月的學習中，我逐步學會了從主教材、從網(wǎng)上、從站點上、從電話咨詢、電子郵件、參加面授等等方式獲得教學信息來進行學習，特別喜歡網(wǎng)上獲取信息的學習方式，我覺得，如果學習從讀文字教材入手，往往不得要領(lǐng)，看著后邊忘了前邊，效果不好，而通過上網(wǎng)下載同步測驗題和作業(yè)，從同步測驗和作業(yè)入手，既先熟悉了題型，同時邊做看主教材，有的放矢，不會做的地方再上網(wǎng)查看教學動態(tài)輔導信息，各章節(jié)教學內(nèi)容的講解提示，再查不到弄不懂的問題就給老師發(fā)電子郵件詢問，有時進入?yún)⑴c討論，才有了今天的學習成績，順利的通過了電大大專課程。
第三，要正確處理好工作、生活、學習之間的矛盾。工學矛盾是每一個已經(jīng)參加工作的電大學員都要面臨的問題。在實際工作和學習中，如何能夠較好的處理工學矛盾，在高標準、高質(zhì)量完成工作的同時，能及時深化所學知識，并將知識快速轉(zhuǎn)化為能力素質(zhì)，這是我們不能回避的一個問題。我從事行政行業(yè)，想通過電大多學一些知識，工作經(jīng)常加班加點，有時周末還不休息，非常繁忙，。一段時間內(nèi)，圍繞學習、工作、，我忙得暈頭轉(zhuǎn)向。雖然困難很多，但我經(jīng)常告誡自己，一定要咬牙堅持，絕不能輕言放棄，“擠”時間保證學習質(zhì)量，較好解決了工學矛盾。
今年我又報考了行政管理專業(yè)專續(xù)本的課程，使我能在今后的兩年學習時間里有更好的提高。通過在?？频膶W習期間，有了很好的學習方法，相信自己能夠很好的完成本科的課程，對社會有更多的幫助。
大學數(shù)學學習心得篇五
今天上午九點，中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會開幕會在人民大會堂舉行，我黨支部全體黨員通過互聯(lián)網(wǎng)全程觀看了在大會上的講話，中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會，是在全面建成小康社會決勝階段、中國特色社會主義進入新時代的關(guān)鍵時期召開的一次十分重要的大會。大會的主題是：不忘初心，牢記使命，高舉中國特色社會主義偉大旗幟，決勝全面建成小康社會，奪取新時代中國特色社會主義偉大勝利，為實現(xiàn)中華民族偉大復興的中國夢不懈奮斗。不忘初心，方得始終。中國共產(chǎn)黨人的初心和使命，就是為中國人民謀幸福，為中華民族謀復興。這個初心和使命是激勵中國共產(chǎn)黨人不斷前進的根本動力。全黨同志一定要登高望遠、居安思危，勇于變革、勇于創(chuàng)新，永不僵化、永不停滯，團結(jié)帶領(lǐng)全國各族人民決勝全面建成小康社會，奮力奪取新時代中國特色社會主義偉大勝利。
青年興則國家興，青年強則國家強。青年一代有理想、有本領(lǐng)、有擔當，國家就有前途，民族就有希望。中國夢是歷史的、現(xiàn)實的，也是未來的;是我們這一代的，更是青年一代的。中華民族偉大復興的中國夢終將在一代代青年的接力奮斗中變?yōu)楝F(xiàn)實。全黨要關(guān)心和愛護青年，為他們實現(xiàn)人生出彩搭建舞臺。廣大青年要堅定理想信念，志存高遠，腳踏實地，勇做時代的弄潮兒，在實現(xiàn)中國夢的生動實踐中放飛青春夢想，在為人民利益的不懈奮斗中書寫人生華章!
大道之行，天下為公。站立在九百六十多萬平方公里的廣袤土地上，吸吮著五千多年中華民族漫長奮斗積累的文化養(yǎng)分，擁有十三億多中國人民聚合的磅礴之力，我們走中國特色社會主義道路，具有無比廣闊的時代舞臺，具有無比深厚的歷史底蘊，具有無比強大的前進定力。全黨全國各族人民要緊密團結(jié)在黨中央周圍，高舉中國特色社會主義偉大旗幟，銳意進取，埋頭苦干，為實現(xiàn)推進現(xiàn)代化建設(shè)、完成祖國統(tǒng)一、維護世界和平與促進共同發(fā)展三大歷史任務(wù)，為決勝全面建成小康社會、奪取新時代中國特色社會主義偉大勝利、實現(xiàn)中華民族偉大復興的中國夢、實現(xiàn)人民對美好生活的向往繼續(xù)奮斗!
作為一名博士生黨員，先做好自己的本職工作，珍惜當下寶貴的學習機會，努力學習，艱苦奮斗，敢為人先，努力鉆研研究課題，克服學術(shù)難題，永攀科研高峰，為中華民族的偉大復興貢獻自己的一份力量!
大學數(shù)學學習心得篇六
清華大學是全國人民心目中的最高學府之一，能在這所百年名校參加領(lǐng)導干部培訓班，我倍感榮幸，倍加珍惜。行前，我曾跟領(lǐng)導說：“出門旅游我可以放棄，但到清華學習我不愿放棄，因為這很可能是我一生中接觸最高學府的唯一機會”。更令人難忘的是，在清華學習期間，我接到通知，經(jīng)過筆試、面試、體檢、政審，我將調(diào)到辦公廳工作，由此我對清華的感情自然又深了一層。清華大學的短暫學習，受益非淺、體會頗多，是我一生中難得的財富，也對我在新單位新崗位、開展新工作注入新能量。
清華大學果然與眾不同，名不虛傳。在這里，沒有枯燥、呆板的教學，更多地感受到清華的人文氛圍、深厚的道德底蘊和強烈的歷史使命感、報國心?！白詮姴幌ⅲ竦螺d物”的校訓，特別是崔國文教授激情澎湃的開學典禮講話，使我深入思考個人前途與國家命運、做人與做官、奉獻與索取的關(guān)系;專家學者的上課，或諄諄教導，或啟發(fā)引導，都使我強烈地感受到時代的腳步、知識的樂趣;古色古香的建筑、單純的校園生活、學生們的笑聲，又使我尋找到青春和活力。
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大學數(shù)學學習心得篇七
大學數(shù)學文化是我們大學生不可或缺的一門基礎(chǔ)課，它不僅僅是數(shù)學理論的傳授，更是培養(yǎng)我們邏輯思維和分析問題的能力的必修課程。作為一個學習數(shù)學文化的大學生，我深深認識到學習數(shù)學文化對我們的幫助和重要性。在此，我想分享我學習數(shù)學文化的心得和感悟。
一.數(shù)學文化是邏輯思維的培養(yǎng)。
學習數(shù)學文化最大的好處就是可以培養(yǎng)我們的邏輯思維和分析問題的能力。數(shù)學給我們提供了一種邏輯思考、推理、證明的方法和思路。通過練習數(shù)學題目，我們可以逐漸的培養(yǎng)邏輯思維的能力。在日常生活中，我們也能更清晰明確的分析問題，從而更容易做出恰當和準確的決策。
二.數(shù)學文化是實用的工具。
數(shù)學文化不僅僅是學科知識的傳播，更是一種實用的工具。比如，對于經(jīng)濟學、統(tǒng)計學等方面的研究，數(shù)學上的模擬、計算、分析都會發(fā)揮出重要作用。并且，對于后續(xù)的專業(yè)學習，如金融、工程、計算機等，數(shù)學文化都是非常關(guān)鍵的基礎(chǔ)。因此，我們有必要利用集中的時間，刻苛的練習，來對數(shù)學文化進行深入學習。
在學習數(shù)學文化時，我們需要掌握基本概念和方法。數(shù)學是一門循序漸進的學科，如果沒有掌握好基本概念和方法，就可能會在后續(xù)學習中遇到困難。在學習數(shù)學文化過程中，我們首先需要掌握數(shù)學概念的定義；其次，正確掌握數(shù)學方法，這樣才能夠熟練運用數(shù)學公式和技巧去解決復雜的問題；最后，不斷練習，加深對數(shù)學知識和方法的理解和掌握。
學習數(shù)學文化需要不斷的實踐和應(yīng)用。試題練習是我們掌握數(shù)學文化知識和方法的最好途徑。我們應(yīng)該勇于面對數(shù)學題目，敢于嘗試解決難題，提高自己的數(shù)學學習興趣和信心。同時，在實踐中，我們還要積極尋找和利用數(shù)學文化知識和技巧去解決實際問題，從而應(yīng)用到自己的實際生活中。
學習數(shù)學文化需要我們樹立正確的學習態(tài)度。首先，我們應(yīng)該對數(shù)學文化充滿熱愛和興趣，做到認真學習、主動思考、勤于練習。學習數(shù)學文化還需要我們積極與老師和同學溝通和互動，相互幫助和學習。最后，我們要保持耐心和毅力，持之以恒地學習、復習、分析和總結(jié)。
總之，學習數(shù)學文化是我們?nèi)粘W習中非常重要的基礎(chǔ)課程，對我們未來專業(yè)學習、創(chuàng)業(yè)及生活都有重要的影響，因此我們需要用心學習、認真對待，不斷提高自己的數(shù)學文化素養(yǎng)和能力。
大學數(shù)學學習心得篇八
作為大學生物科學專業(yè)的學生，我一直覺得高等代數(shù)是一門枯燥乏味的課程，直到我真正開始學習這門課程并獲得了意想不到的啟示。在過去的學期中，我通過努力學習和思考，逐漸體會到高等代數(shù)的重要性和美妙之處。在這篇文章中，我將分享一些關(guān)于大學高等代數(shù)學習的心得體會，希望能對其他學生有所啟發(fā)。
第二段：理論的布局。
高等代數(shù)是一門集合論、邏輯學、代數(shù)學和數(shù)學分析等內(nèi)容于一體的學科。學習高等代數(shù)需要掌握一些基本的概念和定義，例如集合、映射、環(huán)、域等。扎實的理論基礎(chǔ)是學好高等代數(shù)的關(guān)鍵。在學習過程中，我發(fā)現(xiàn)理論的布局是非常重要的。當我理解了每個概念的定義和性質(zhì)后，我能夠?qū)⑺鼈兘M織起來、串聯(lián)起來，形成一個完整的框架。這樣的布局能夠幫助我更好地理解高等代數(shù)的知識體系，解決問題時也更加得心應(yīng)手。
第三段：問題的解決。
高等代數(shù)的學習過程中，我發(fā)現(xiàn)解題是一種很好的鍛煉思維能力的方式。每當我遇到一個看似難解的代數(shù)問題時，我不會直接放棄，而是嘗試從不同的角度去思考、去解決。我開始逐漸發(fā)現(xiàn)，在解題的過程中，思維的靈活性和邏輯的嚴密性至關(guān)重要。當我能夠熟練運用高等代數(shù)的知識，將題目進行分析和拆解后，問題也迎刃而解。通過解題的過程，我得到了解決問題的信心和方法，也培養(yǎng)了一種不畏困難、勇于挑戰(zhàn)的精神。
第四段：應(yīng)用的拓展。
高等代數(shù)的學習不僅僅是為了應(yīng)付考試，更是為了將代數(shù)知識應(yīng)用到實際生活和其他學科中。高等代數(shù)可以幫助我們更好地理解和描述自然界的現(xiàn)象，例如生物學中的遺傳學、物理學中的矩陣運算等。通過應(yīng)用的拓展，我發(fā)現(xiàn)高等代數(shù)的應(yīng)用廣泛而深遠。例如，在分子生物學研究中，線性代數(shù)可以用來描述基因相互作用網(wǎng)絡(luò)；在電子通信領(lǐng)域，代數(shù)編碼可以用于糾正信息傳輸中的錯誤。我逐漸明白，高等代數(shù)不僅是一門學科，更是一種思維方式和解決問題的工具，對于各個學科和實際應(yīng)用都具有重要的意義。
第五段：反思與收獲。
在學習高等代數(shù)的過程中，我也面臨了許多挑戰(zhàn)。有時候我會感到困惑和沮喪，但是我從中學到了堅持和不放棄的精神。我意識到，只有通過不斷地努力和思考，才能真正理解和掌握高等代數(shù)的知識。同時，高等代數(shù)也培養(yǎng)了我的邏輯思維能力和問題解決能力，使我在其他學科的學習中受益匪淺。通過這門課程，我不僅僅獲得了知識，更重要的是培養(yǎng)了一種學習和思考的方法。
總結(jié)：
通過學習高等代數(shù)，我領(lǐng)悟到了數(shù)學的深奧和美妙之處，也體會到了數(shù)學在解決實際問題中的重要性。理論的布局、問題的解決、應(yīng)用的拓展以及反思與收獲，這些方面都讓我對高等代數(shù)產(chǎn)生了濃厚的興趣和熱愛。我相信，在今后的學習和工作中，高等代數(shù)的知識和思維方式將成為我的寶貴財富，指引著我在科學的道路上不斷前行。
大學數(shù)學學習心得篇九
作為一門重要的數(shù)學基礎(chǔ)課程，高等代數(shù)在大學數(shù)學教育中擔任著重要的角色。學習高等代數(shù)能夠培養(yǎng)學生抽象思維能力，提高邏輯思維和解決問題的能力。同時，高等代數(shù)也是其他數(shù)學領(lǐng)域的重要基礎(chǔ)，對于深入學習其他數(shù)學分支如數(shù)論、代數(shù)幾何等具有重要的先修作用。因此，對于大學生而言，積極投入高等代數(shù)學習，全面掌握其基本概念和方法，具有極其重要的意義。
盡管高等代數(shù)具有重要性，但在學習過程中也面臨著一些困難與挑戰(zhàn)。首先，高等代數(shù)的內(nèi)容相對抽象，需要學生具備較強的數(shù)學基礎(chǔ)和嚴密的邏輯思維，對于一些學生而言，難以理解和掌握其中的概念和方法。其次，高等代數(shù)的部分內(nèi)容需要運用嚴密的證明方法，需要學生掌握一定的證明技巧和推理能力。再次，高等代數(shù)中的一些概念和定理較為復雜，需要學生深入分析和研究，理解其內(nèi)在的數(shù)學原理和思想，這對于學生的思維能力和數(shù)學素養(yǎng)提出了更高的要求。
針對高等代數(shù)學習的困難與挑戰(zhàn)，我們可以采用一些有效的方法和策略來提高學習效果。首先，我們應(yīng)當建立起良好的數(shù)學基礎(chǔ)，對于高等代數(shù)中的基本概念和方法要形成清晰的認知。其次，我們要充分理解和消化教材中的定理和證明，培養(yǎng)自己的證明能力和邏輯推理能力。在學習過程中，我們還可以多做一些例題和習題，通過實際練習來加深對知識的理解和記憶。此外，積極利用互聯(lián)網(wǎng)和圖書館等資源，查找相關(guān)資料和參考書籍，拓寬自己的知識面和學習視野。
高等代數(shù)學習不僅有著自身的學術(shù)意義，同時也有著廣泛的應(yīng)用價值和實踐意義。高等代數(shù)的方法和理論廣泛應(yīng)用于許多數(shù)學、物理學和工程學等領(lǐng)域中，如矩陣運算在工程領(lǐng)域中的應(yīng)用、向量空間理論在計算機科學中的應(yīng)用等等。而且，高等代數(shù)的學習也能夠培養(yǎng)學生的抽象思維能力和邏輯推理能力，這對于學生將來的科研工作和問題解決能力提供了良好的基礎(chǔ)。
通過學習高等代數(shù)，我深切體會到了數(shù)學的美妙和力量。高等代數(shù)不僅給我?guī)砹死碚撋系闹R，也啟發(fā)了我的思維方式和解決問題的能力。通過證明定理和推理過程，我學會了怎樣嚴密地思考和表達。同時，我也發(fā)現(xiàn)了學習高等代數(shù)的樂趣，從抽象的數(shù)學符號到具體的應(yīng)用場景，每一步的推導都如同解謎一樣，令人興奮和欣喜。通過高等代數(shù)的學習，我還培養(yǎng)了自學能力和發(fā)現(xiàn)問題的能力，這將對我未來的學習與科研起到積極的促進作用。
綜上所述，高等代數(shù)是一門十分重要的數(shù)學課程，對于大學生而言，掌握高等代數(shù)的基本概念和方法，不僅能夠提升自身的數(shù)學素養(yǎng)和學術(shù)能力，也將為將來的學習與工作提供有力的基礎(chǔ)。在學習過程中，我們要認識到其中的困難與挑戰(zhàn)，運用有效的方法和策略提高學習效果。同時，要意識到高等代數(shù)的應(yīng)用價值和實踐意義，為今后的發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。通過高等代數(shù)的學習，我們不僅能夠獲得專業(yè)技能，更能夠開闊我們的思維和視野，培養(yǎng)我們的創(chuàng)新能力和解決問題的能力。
大學數(shù)學學習心得篇十
隨著計算機科學和工程學科的快速發(fā)展，高等代數(shù)作為一門重要的數(shù)學課程，日益成為大學學生必修的一門課程。在我剛剛接觸這門學科時，我首先感受到的是其極高的抽象性和復雜性，但隨著學習的深入，我逐漸領(lǐng)悟到高等代數(shù)的美妙之處。下面我將結(jié)合我的學習體驗，以五段式的文章結(jié)構(gòu)，總結(jié)出對于大學高等代數(shù)學習的心得與體會。
第一段：認識高等代數(shù)的抽象性與邏輯性。
高等代數(shù)作為一門抽象的數(shù)學課程，最初給我留下了深刻的印象。在上大學之前，我對于數(shù)學的認識還停留在中學時期。然而，高等代數(shù)的學習讓我感受到了數(shù)學的無限廣闊和深厚內(nèi)涵。在學習中，我接觸到了矩陣、向量、線性變換等概念，這些概念的引入讓我明白了高等代數(shù)是一門探討數(shù)學結(jié)構(gòu)及其演化的學科。這種抽象性的特點需要我們對于概念及其運算進行高度的抽象思維，同時也需要我們注重邏輯推理能力。
第二段：培養(yǎng)高等代數(shù)問題解決能力。
高等代數(shù)的學習過程中，獨立思考和問題解決能力的培養(yǎng)是非常重要的。在做高等代數(shù)題目的過程中，我們需要用邏輯推理和數(shù)學語言的技巧，尋找問題的解決思路。這個過程往往需要我們靈活運用所學知識，遇到困難時不輕易放棄，多角度思考。通過不斷練習解題，我逐漸習得了這樣的解決問題的方法和技巧，并能將其運用到實際的問題解決中。
第三段：理論與實踐的結(jié)合。
高等代數(shù)的學習不僅僅是死記硬背公式和定理，更重要的是在理論基礎(chǔ)上能夠靈活運用，將其與實際問題結(jié)合起來。高等代數(shù)的知識在計算機科學和工程學科中有廣泛的應(yīng)用，例如在線性代數(shù)中，矩陣的計算和變換是圖像處理、機器學習等領(lǐng)域的核心操作。而在密碼學中，群論、環(huán)論等高等代數(shù)的概念則被廣泛地應(yīng)用于加密算法的設(shè)計。通過與實際問題的結(jié)合，我進一步理解了高等代數(shù)的應(yīng)用價值。
第四段：培養(yǎng)思維習慣和數(shù)學思維能力。
高等代數(shù)的學習對于培養(yǎng)思維習慣和數(shù)學思維能力具有重要意義。在解決高等代數(shù)問題時，我們需要培養(yǎng)良好的思維習慣，例如善于觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題之間的聯(lián)系以及運用數(shù)學的思維進行問題的建模與分析。高等代數(shù)的學習過程中，不僅僅是知識的輸入和輸出，更是一種訓練思維的過程，提高我們的抽象思維和邏輯推理能力。
第五段：感受高等代數(shù)的美妙魅力。
學習高等代數(shù)的過程中，我逐漸感受到了高等代數(shù)的美妙魅力。高等代數(shù)的知識體系嚴密而精致，規(guī)律性強，能夠幫助我們更好地理解事物間的關(guān)系。通過學習高等代數(shù)，我對于數(shù)學的興趣大大增加，并逐漸了解到數(shù)學的博大精深，無窮無盡的魅力。
總結(jié)起來，高等代數(shù)作為一門抽象與具體兼具的數(shù)學課程，不僅對于提升學生的數(shù)學能力和解決實際問題的能力有重要意義，更能夠培養(yǎng)學生的思維習慣和邏輯思維能力。通過學習高等代數(shù)，我不僅僅是增加了對于數(shù)學的興趣和熱愛，更更深刻地認識到了數(shù)學的美麗和價值。
大學數(shù)學學習心得篇十一
參加20______年高教杯全國大學生數(shù)學建模競賽，感覺只有一個字――累!三天緊張拼搏的日子已經(jīng)過去，時間飛快走過的感覺仿佛依舊，充實忙碌的情景依然時時浮現(xiàn)眼前。
經(jīng)過這次競賽，我學到了許多東西，拓廣了對數(shù)學的認識，鍛煉了自己的思維，主要有以下幾點：
一、理論聯(lián)系實際。
以前，對于書本上的知識永遠只是停留在理論的基礎(chǔ)上，特別是數(shù)學知識。只是沉溺于解題和公式的推導所帶來的樂趣中，很少來把書本上的知識與實際聯(lián)系起來。自從參加了數(shù)學建模集訓-競賽的整個流程后，才真正踏進數(shù)學的殿堂，原來利用數(shù)學的知識還可以解決工業(yè)、商業(yè)和農(nóng)業(yè)等生活中的問題。
數(shù)模競賽的題目往往是從日常生產(chǎn)生活中提煉、抽象出來的，盡管題目已經(jīng)得到了相當程度的簡化，但對于我們這些仍在學校里求學而并未遇到過如此復雜問題的學生來說，并不簡單。有時我們需要對海量數(shù)據(jù)進行處理，有時我們面臨的卻是零數(shù)據(jù)，無論何種情形，問題的解決都很讓人頭疼。不過這并不要緊，我們是勇敢者，既然已經(jīng)選擇了挑戰(zhàn)，無論多艱難都要堅持下去，絕不退縮，在紛繁復雜的題目中尋找規(guī)律，運用合適的數(shù)學工具加以解決，對問題進行有效的分類，并逐個擊破。
二、團隊合作。
三天三夜的時間面對同一個題目，不僅僅是緊張枯燥、機械乏味的腦力勞動。只有真正參加了比賽的同學，才能體會到一種與集體融為一體，與數(shù)學融為一體，與競賽融為一體的感覺。
這里需要說明一點，我們不建議論文只由一個人來寫，而應(yīng)由隊伍中的所有同學共同完成，以體現(xiàn)每個人的特點、反映每個人的智慧。分了工并不是說大家各自為正、互不交流，而是為了更好地進行合作。遇到問題時，大家需要共同討論，發(fā)表自己的見解并理解同伴的想法，最后將意見統(tǒng)一起來。有的時候即使自己感覺別人不對，如果多數(shù)人意見統(tǒng)一了，也最好能同意他人的看法，這需要對隊友充分的信任且具備否定自己的魄力。如果分工不當、配合失誤，往往會導致競賽的失敗，對此我們一定要小心謹慎。
競賽中的合作是一種藝術(shù)，只有大家不斷的磨合，才能使合作達到默契的程度。
三、頑強的意志力。
通過這次比賽使我重新認識了自己，72小時的連續(xù)奮戰(zhàn)，不敢相信我的體力會如此充沛，能把題目做出來，寫出了還算成功的論文來，不管得獎與否，這對我們已經(jīng)是最大的肯定了。這次比賽也讓我明白了一個道理：人的潛能是巨大的，關(guān)鍵是自己怎樣去挖掘。記得參賽第一天早上8點，當我們拿到題目的時候，對著密密麻麻幾千字的題目，只能用四個字來形容我們當時的表情――一頭霧水;當?shù)谒奶焐衔?，我們把?jīng)過三天三夜的汗水與腦汁換來的論文時，我們終于松了一口氣。
總之，這次參賽經(jīng)歷培養(yǎng)了我的綜合素質(zhì)，比如計算機應(yīng)用能力，檢索文獻能力，學習新知識的意識與能力，論文撰寫能力等;在和隊友一起奮斗的過程中，使我們建立了深厚的友誼;在和指導老師的交往中，使我在更深層次上理解了數(shù)模;與周圍的交際能力也得到提高，領(lǐng)悟和理解別人的意思的能力也得到了很好的鍛煉。
數(shù)模，我們永遠的老師!
大學數(shù)學學習心得篇十二
自從三年級第一次接觸奧數(shù)以來，到現(xiàn)在已經(jīng)學習三年了。在這段漫長的學習過程中，既有歡笑，也有淚水；既有成功，也有失敗。在奧數(shù)老師的諄諄教誨下，我積累了許多寶貴的經(jīng)驗，也深刻地體會到了數(shù)學的無窮魅力。
剛?cè)腴T時，我覺得奧數(shù)就像是一本厚厚的大書，抽象、空洞、晦澀，翻閱時不禁讓人望而卻步。但是，漸漸地，我發(fā)現(xiàn)了奧數(shù)的樂趣。每當我解決一道難題時，就像是在打開一座城門，中間經(jīng)歷的種種困難，最后都能化作一份勝利的喜悅。
奧數(shù)，讓我從一個膚淺的孩子變成了一個更加深入思考的人。我開始嘗試去理解更深層次的問題，而不是滿足于表面的答案。奧數(shù)，它讓我更精確、更深入地理解數(shù)學的本質(zhì)，讓我對數(shù)學有了新的認識。
在奧數(shù)學習中，我也明白了“學而不思則罔，思而不學則殆”的道理。只有既學習知識，又思考問題，才能學到真知。而且，學習數(shù)學需要耐心和毅力，不能一蹴而就，更不能半途而廢。
同時，奧數(shù)也教會了我數(shù)學思維。數(shù)學思維是一種獨特的思維方式，它能夠幫助我們看到問題的本質(zhì)，找到問題的關(guān)鍵。這種思維方式讓我在解決問題時，能夠從不同的角度去思考，找到最合適的解決方法。
最后，我想說的是，奧數(shù)學習讓我收獲了許多，也讓我更加深入地理解了數(shù)學。我希望在未來的日子里，我能夠繼續(xù)保持這種學習的熱情，不斷探索，不斷學習，不斷進步。
大學數(shù)學學習心得篇十三
基礎(chǔ)數(shù)學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一塊。雖然學習數(shù)學學了十多年，但我對數(shù)學也只是了解一點的而已。數(shù)學知識博大精深，然而數(shù)學的基礎(chǔ)知識也是我們生活中必不可少的，通過我的學習以及我對數(shù)學的了解我說說我中學時學習數(shù)學的一些心得：
應(yīng)先制定長期計劃，據(jù)此確定短期學習安排，來促使長期學習計劃的實現(xiàn)。計劃不能定得太古板，要留有一定的余地，可根據(jù)執(zhí)行過程中出現(xiàn)的新情況及時做適當調(diào)整——畢竟“計劃不如變化”嘛，但計劃一旦確定，就必須嚴格按照計劃去執(zhí)行。
預習是學習過程的起始環(huán)節(jié)，在提高學習效率方面具有十分重要的作用，通過預習，可以了解要學習的課程的主要內(nèi)容和重、難點，提前了解自己的不足，便于自己提前做好準備，課上聽講有的放矢，提高聽課效率。
對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課，而后再做練習，通過練習來檢查自己的預習時掌握的情況，最后再帶著自己不懂的問題去聽課。
復習在學習中的作用十分重要：克服遺忘、鞏固記憶、加深理解，消化知識、也是為新知識打基礎(chǔ)的重要措施。復習是學習過程中的一個重要環(huán)節(jié)，將聽課中的要點，思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便復習，消化。
做題。做題的目的在于檢查自己的復習效果，加深對知識的理解，培養(yǎng)解決問題的能力以及所學的知識、方法是否掌握得很好。做習題是為了鞏固知識、提高應(yīng)變能力、思維能力、計算能力。
學數(shù)學要做一定量的習題，但學數(shù)學并不等于做題，有的習題是簡單知識點的堆積，利用公理化知識體系的演繹就能解決的，這些通過做一定量的習題達到對解題方法的轉(zhuǎn)移而實現(xiàn)的，因此要精做習題，注意知識的理解和靈活應(yīng)用，當你做完一道習題后不妨做題后進行一定的“反思”自問：本題考查了什么知識點？什么方法？我們從中得到了解題的什么方法？這一類習題中有什么解題的通性？實現(xiàn)問題的完全解決我應(yīng)用了怎樣的解題策略？只有這樣才會培養(yǎng)自己的悟性與創(chuàng)造性，開發(fā)其創(chuàng)造力，養(yǎng)成善于思考的好習慣，這對自己其他方面的學習也是很有好處的。
學習時間的安排要服從學習內(nèi)容。在安排的學習時間上要根據(jù)學習內(nèi)容合理地安排時間，才不致使時間浪費。要留有一定的時間看課本，看筆記，回顧過去知識點，思考老師當天講了什么知識，歸納當天所學的知識。充分利用零星時間。零星時間看似很少，利用價值很小，積少成多，將零星時間集合起來，就是很寶貴、很有價值的時間。一天的時間里，人的精力不可能地始終都保持同樣的旺盛。根據(jù)自己的特點，分出輕重緩急，合理分配時間，可獲事半功倍的效果。另外，要注意勞逸結(jié)合，這也是保證時間利用效率的一個重要方面，只有會休息的人才會工作。
大學數(shù)學學習心得篇十四
首先我們要來看看美國的孩子是如何“后來居高”呢?縱觀中美學生的解決復雜問題的策略，美國學生中只有一小部分學生用較抽象的方法來解決問題，大部分學生喜歡用直觀的方法來解決問題，如畫圖、列表、用文字描述等，方法多樣而有趣;中國的孩子大部分用代數(shù)的方法來解決問題，而且解題策略高度統(tǒng)一，極少數(shù)學生采用畫圖或列表的方法來解決問題(相信畫圖來解決問題的孩子，在我們老師眼里沒準就是被歸為差生類型的)。遇到找不到任何思路解決問題的情況，兩國學生的態(tài)度也大相徑庭，美國的孩子總是嘗試寫點什么，而中國的孩子卻是用空白來選擇放棄。
現(xiàn)象：美國孩子用中國教師認為的不太數(shù)學化、不太嚴謹?shù)姆椒ń鉀Q了許多復雜問題。
當前的解決問題的教學，教師們都意識到方法多樣化的必要性，但緊接著的算法最優(yōu)化是否又將算法多樣化的給抹殺了，通常情況下，直觀的、不夠數(shù)學化的方法會被教師忽視，教師引導學生對解決問題的策略進行篩選，通常情況下，教師引導孩子們比較方法時，總是青睞用推理邏輯嚴密，列式簡潔明了的解決問題的方法，并推薦給孩子，這一做法否會讓孩子產(chǎn)生一種想法，認為方法有好壞。造成后果就是只要列不出式子來解決問題，孩子們就認為這個問題太難，自己無法解決，很多孩子寧愿放棄尋求問題的解決方法，也不愿再去嘗試其他的方法2021年大學數(shù)學心得體會心得體會。即使是頭腦中有了一些想法，也覺得自己的方法不是好方法，不敢大膽的表達，最終選擇了放棄。
課內(nèi)，教師先引導學生分析題中已知條件和問題，讓學生小組討論該怎樣解決問題，然后請學生展示自己的方法。
學生1：“梯形的面積等于上底加下底的和乘高除以2，我用55米減高15米，剛好等于上下底的和，然后乘15除以2就得到面積225平凡米?！?BR> 學生1分析得頭頭是道，推理邏輯嚴密，列式簡潔明了。教師也不吝贊美之詞，大力肯定了學生的方法。
師：“還有沒有不同的想法?”
學生2：“我是猜出來的，三條邊的長度是55米，有一條是15米，我看圖，一條和15米的差不多長，我就當它是15米，一條長很多，我猜長的是25米，加起來剛好55米，然后我用公式算出梯形的面積是225平方米。”
生2說完神色喜悅，我想他正為自己能夠想出辦法來解決這個問題而沾沾自喜，等待老師的表揚，多可愛的孩子啊!
師：“同學們喜歡哪種方法?”
生;“第一種?！?BR> 師：“為什么?”
生;“因為第一種夠簡便?！?BR> 師;“那我們以后再解決問題可以采用這種簡單的方法?！?BR> 仔細想想，在我們一廂情愿的追求方法的“優(yōu)化”過程中，有多少有效的策略被優(yōu)化掉了。畫圖、列表、假設(shè)、猜測驗證……這些在教師眼中略顯幼稚的經(jīng)常讓我們忽視的方法，卻有著讓人不可小看解決問題的強大功效，不要讓這種有效地解題策略在我們的算法優(yōu)化的程序中溜走，我想，我們應(yīng)該做的是幫孩子將眾多的方法進行歸類整理，讓我們的孩子明白方法沒有好壞之分，大膽地根據(jù)實際問題采用不同的方法去解決，能解決問題的都是好方法。教師的觀念對學生起著潛移默化的影響，只有教師改變觀念，在教學中滲透多種解決問題的策略，關(guān)注策略的多樣性，相信我們的孩子將能在堅實的“地基”之上修筑起恢宏的建筑，實現(xiàn)“高度”的不斷攀升。
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大學數(shù)學學習心得篇十五
自從上了奧數(shù)課，我的大腦似乎已被數(shù)字充滿，幾乎要爆炸。
數(shù)學奧賽開始了，我既興奮又緊張。興奮的是，我有了充分準備，數(shù)學一直是我的心病。緊張的是，我能行嗎？經(jīng)過反復思考，我決定，一定要盡自己最大的努力，就算最后不能參加比賽，也要堅持上完課。
每天放學后，我做的第一件事就是翻開數(shù)學書，開始我的奧數(shù)之旅。我在知識的海洋中不斷的探索，不斷地吸取知識，努力地提高自己的思維能力。
可是，事情并沒有想象中的那么順利。有一節(jié)奧數(shù)課，我正好生病了，沒能去上。當時，我有些慶幸，因為，這樣我就不用承受失敗的痛苦了。
可是，令我沒想到的是，老師在講課時，向我提了一個很難的問題，我呆住了，完全不知所措。我十分后悔，后悔自己沒有堅持上課，后悔自己沒有做好充分的準備。
看著老師失望的表情，看著同學們輕蔑的眼神，我心里的那股羨慕之火，燃得更旺了。
經(jīng)過這次事件，我明白了，付出與回報是成正比的。世上沒有不勞而獲這回事。只有經(jīng)過不懈的努力，才能獲得成功。
從此，我下定決心，一定要堅持學習，使自己變得更加優(yōu)秀。
大學數(shù)學學習心得篇十六
在學校的大力支持下,20xx年3月20日，我有幸觀摩了周倩、張薇薇、李海英、馬后峰等八位教師的優(yōu)質(zhì)課，通過觀摩這幾節(jié)課，使我受益匪淺。下面談?wù)勎覍@幾節(jié)課的心得體會：
想給學生一滴水，教師就必須具備一桶水。這幾天幾位教師講的課就充分印證了這句話。從每位教師的課堂教學中，我們能感受到教師的準備是相當充分的：不僅“備”教材，還“備”學生，從基礎(chǔ)知識目標、思想教育目標到能力目標，都體現(xiàn)了依托教材以人為本的學生發(fā)展觀。對基本概念和基本技能的處理也都進行了精心的設(shè)計。
為什么每位講課的老師都充分為課做準備，但卻產(chǎn)生不同的效果呢？這與教師與學生的互動效果是分不開的。有幾位老師如張薇薇老師，能把學生的熱情充分調(diào)動起來，課堂氣氛非常熱烈，互動效果也很好。引人注目的開場白和活動設(shè)計，集趣味性和啟發(fā)性為一體，不僅能引人入勝，而且能發(fā)人深思。一個好的導入可以能使學生集中注意力，產(chǎn)生學習興趣，覺得數(shù)學課有趣，減少焦慮和恐懼心理，重塑自信。
各位老師都很好的運用了多媒體技術(shù)與課程的整和。如馬后峰老師在講到定積分的幾何意義時，利用多媒體動畫展示直線x=a,x=b,y=0,y=f(x)圍成曲邊梯形的過程，在視覺上給學生們震撼，使學生們更加深刻的體會定積分和面積的關(guān)系。在了解基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，提出問題讓學生思考，指導學生去歸納、去概括、去總結(jié)，讓學生先于教師得出結(jié)論，從而達到在傳授知識的基礎(chǔ)上使學生的能力得到培養(yǎng)的目的。
從每一位授課教師的教學過程來看，都是經(jīng)過了精心準備的，從導入新課到布置作業(yè)課后小結(jié)，每一句話都很精煉、每一個問題的設(shè)置都恰到好處、多媒體設(shè)計也充分體現(xiàn)了專業(yè)知識的結(jié)構(gòu)體系。每位教師能根據(jù)自己學生的知識水平、認知能力設(shè)計教學的各個環(huán)節(jié)，在知識深難度的把握上處理得很好，基本上都能做到突出重點,突破難點。
我們只有不斷的加強學習，不斷加強修養(yǎng)才能勝任教育這項工作。各位老師就充分表現(xiàn)了這點，不僅教師基本功十分扎實，語言清晰，語速適中，聲音洪亮，而且無論從制作的課件還是上課的技巧來講，構(gòu)思非常得好，讓學生在這種非常輕松愉快的情景中學習，能夠很順利地完成教學任務(wù)。
通過這次聽課，使我開闊了眼界，看到了自己的不足。同時我對自己也提出了許多問題去思考，怎樣讓自己的教學方法更吸引學生？怎樣讓學生喜歡上課？相信通過自己的不斷努力，一定能拉近距離，不斷進步。
大學數(shù)學學習心得篇十七
自從我開始學習奧數(shù)以來，我從中學到了很多，不僅提高了我的數(shù)學能力，還增強了我的耐心和毅力。在這篇文章中，我將分享我的學習心得。
首先，我認識到奧數(shù)并不是一門簡單的學科。它需要我們具備扎實的數(shù)學基礎(chǔ)和良好的邏輯思維能力。在學習奧數(shù)的過程中，我遇到了很多挑戰(zhàn)，但我從中獲得了很大的成就感。每次解決一道難題時，我都能感受到自己的進步。
其次，我學會了如何提高學習效率。在學習奧數(shù)的過程中，我逐漸掌握了學習的方法和技巧。我學會了如何閱讀題目，如何分析問題，如何找到解決問題的方法。這些技巧不僅提高了我的學習效率，還增強了我的自信心。
最后，我學會了如何與他人合作。在學習奧數(shù)的過程中，我經(jīng)常需要與同學一起學習和討論。通過與他人合作，我不僅提高了我的數(shù)學能力，還增強了我的團隊協(xié)作能力。我相信，在未來的學習和生活中，這些經(jīng)驗將對我產(chǎn)生積極的影響。
總之，學習奧數(shù)是一項充滿挑戰(zhàn)和收獲的過程。我不僅提高了我的數(shù)學能力，還增強了我的耐心和毅力。我相信，在未來的學習和生活中，我將繼續(xù)受益于我的奧數(shù)學習經(jīng)歷。
大學數(shù)學學習心得篇十八
自從我開始學習奧數(shù)以來，我經(jīng)歷了很多挑戰(zhàn)，也學到了很多關(guān)于數(shù)學的新觀點和理解。我發(fā)現(xiàn)，學習奧數(shù)不僅增強了我的解決問題的能力，也增強了我的邏輯思維和數(shù)學思維。
首先，奧數(shù)的學習需要耐心和毅力。每當我遇到難題時，我必須保持冷靜，仔細思考，不斷嘗試，直到最終解決它。這需要我克服困難，堅持到底。
其次，奧數(shù)學習也讓我更好地理解數(shù)學的本質(zhì)。通過學習奧數(shù)，我學會了如何使用抽象思維和邏輯思考來解決數(shù)學問題。這使我對數(shù)學有了更深刻的理解。
最后，學習奧數(shù)也增強了我的自信心。當我成功解決一個難題時，我會感到非常滿足和自豪。這使我知道我能夠解決更復雜的數(shù)學問題。
總的來說，學習奧數(shù)是我學習生涯中最有意義的經(jīng)歷之一。它不僅增強了我的解決問題的能力，也增強了我的邏輯思維和數(shù)學思維。我強烈推薦其他人學習奧數(shù)，因為它絕對是一項有趣而有價值的學習體驗。
大學數(shù)學學習心得篇十九
一提起“數(shù)學”課，大家都會覺得再熟悉不過了，從小學一直到高中，它幾乎就是一門陪伴著我們成長的學科。然而即使有著大學之前近的數(shù)學學習生涯，我想仍會有很多同學和我一樣在初學大學數(shù)學時遇到了很多困惑與疑問，尤其是作為數(shù)學系的學生，在面對著“數(shù)學分析”之類的課程時，更可能會有一種摸不著頭腦的感覺。因此我在讀大一的時候，也經(jīng)常向別人請教一些關(guān)于“如何學好數(shù)學”之類的問題，我就把自己問到的結(jié)果并結(jié)合自己的經(jīng)驗教訓，講一點有關(guān)大學數(shù)學學習的方法，希望對各位師弟師妹能有幫助。：
知難而進，迂回式學習。
了解背景，理論式學習。
自然人文，全面式學習。