編寫教案需要教師具備豐富的教學經驗和教學理論知識。教案應針對不同的學習能力和興趣特點，設計相應的教學活動。以下是一些成功教案的特點，希望對您的教學設計有所啟發(fā)。
指數(shù)數(shù)學教案篇一
這一節(jié)的重點就是鈉的化學性質——與水反應，還有鈉的物理性質——顏色。難點就是鈉與氧氣在充足及過量時候的反應，還有就是實驗，由于反應速度快，難以觀察，最后就是反應的化學方程式。
三教學理念及其方法。
對反應速度快這個問題可以通過慢放實驗的動化，使學生能看清楚過程。
2涉及原子等微觀粒子的結合過程，需要很強的空間想象力，可以通過計算機動畫演示，使反應變得直觀，更容易理解。
3對于鈉與水的反應，具有一定的危險性，可以通過動畫來展示實驗不當造成的后果。
四教學過程。
2再以水滅火圖片給學生觀看，然后以鈉放入水中為參比，激發(fā)學生的興趣。
3再通過一些趣味性實驗演示，能更進一步激發(fā)學習的積極性，例如用一裝有半瓶水的塑料瓶，瓶塞上扎一黃豆大的鈉的大頭針，瓶倒置使鈉和水充分反應，取下塞子、點燃火柴靠近瓶口有尖銳的爆鳴聲，效果得到大大改進。
五學法分析。
通過這節(jié)課的教學教給學生對金屬鈉的認識，掌握金屬鈉的性質，透過現(xiàn)象看本質，分析、歸納物質的性質，培養(yǎng)學生觀察、分析問題的能力，調動學生積極性，激發(fā)學生的學習興趣。
五總結性質，得出結論，布置作業(yè)。
列出來，這樣條理就清晰了，然后再總述一下這節(jié)所學的內容，講述的重點及難點。最后布置2個思考題：
(1)鈉為什么保存在煤油中?
(2)把鈉投到苯和水的混合液中鈉在水和苯間跳上“水上芭蕾”，為什么?
再講一下鈉的用途。
六板書設計。
板書設計第一節(jié)鈉。
一、鈉的物理性質。
二、鈉的化學性質。
1鈉的原子結構。
2鈉與氧氣反應(條件不同，產物不同)。
3鈉與水反應(重點)。
指數(shù)數(shù)學教案篇二
1.使學生掌握指數(shù)函數(shù)的概念,圖象和性質.
(1)能根據定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),了解對底數(shù)的限制條件的合理性,明確指數(shù)函數(shù)的定義域.
(2)能在基本性質的指導下,用列表描點法畫出指數(shù)函數(shù)的圖象,能從數(shù)形兩方面認識指數(shù)函數(shù)的性質.
(3)能利用指數(shù)函數(shù)的性質比較某些冪形數(shù)的大小,會利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫出形如的圖象.
2.通過對指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質的學習,培養(yǎng)學生觀察,分析歸納的能力,進一步體會數(shù)形結合的思想方法.
3.通過對指數(shù)函數(shù)的研究,讓學生認識到數(shù)學的應用價值,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.使學生善于從現(xiàn)實生活中數(shù)學的發(fā)現(xiàn)問題,解決問題.
教材分析。
(1)指數(shù)函數(shù)是在學生系統(tǒng)學習了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質的基礎上進行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質的第一次應用,也是今后學習對數(shù)函數(shù)的基礎,同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用,所以指數(shù)函數(shù)應重點研究.
(2)本節(jié)的教學重點是在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質.難點是對底數(shù)在和時,函數(shù)值變化情況的區(qū)分.
(3)指數(shù)函數(shù)是學生完全陌生的一類函數(shù),對于這樣的函數(shù)應怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學生面臨的重要問題,所以從指數(shù)函數(shù)的研究過程中得到相應的結論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法,所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.
教法建議。
(1)關于指數(shù)函數(shù)的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子,不能有一點差異,諸如,等都不是指數(shù)函數(shù).
(2)對底數(shù)的限制條件的理解與認識也是認識指數(shù)函數(shù)的重要內容.如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數(shù),指數(shù)都有什么限制要求,教師再給予補充或用具體例子加以說明,因為對這個條件的認識不僅關系到對指數(shù)函數(shù)的認識及性質的分類討論,還關系到后面學習對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認識,所以一定要真正了解它的由來.
關于指數(shù)函數(shù)圖象的繪制,雖然是用列表描點法,但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算,也應避免盲目的連點成線,要把表列在關鍵之處,要把點連在恰當之處,所以應在列表描點前先把函數(shù)的性質作一些簡單的討論,取得對要畫圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢的大概認識后,以此為指導再列表計算,描點得圖象.
教學重點和難點。
重點是理解指數(shù)函數(shù)的定義,把握圖象和性質.
難點是認識底數(shù)對函數(shù)值影響的認識.
教學用具。
投影儀。
教學方法。
啟發(fā)討論研究式。
教學過程。
一.引入新課。
我們前面學習了指數(shù)運算,在此基礎上,今天我們要來研究一類新的常見函數(shù)-------指數(shù)函數(shù).
這類函數(shù)之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要.比如我們看下面的問題:。
由學生回答:與之間的關系式,可以表示為.
問題2:有一根1米長的繩子,第一次剪去繩長一半,第二次再剪去剩余繩子的一半,……剪了次后繩子剩余的長度為米,試寫出與之間的函數(shù)關系.
由學生回答:.
在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別,從形式上冪的形式,且自變量均在指數(shù)的位置上,那么就把形如這樣的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).
1.定義:形如的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).(板書)。
教師在給出定義之后再對定義作幾點說明.
2.幾點說明(板書)。
(1)關于對的規(guī)定:。
教師首先提出問題:為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢?(若學生感到有困難,可將問題分解為若會有什么問題?如,此時,等在實數(shù)范圍內相應的函數(shù)值不存在.
若對于都無意義,若則無論取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.為了避免上述各種情況的.發(fā)生,所以規(guī)定且.
教師引導學生回顧指數(shù)范圍,發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù).此時教師可指出,其實當指數(shù)為無理數(shù)時,也是一個確定的實數(shù),對于無理指數(shù)冪,學過的有理指數(shù)冪的性質和運算法則它都適用,所以將指數(shù)范圍擴充為實數(shù)范圍,所以指數(shù)函數(shù)的定義域為.擴充的另一個原因是因為使她它更具代表更有應用價值.
(3)關于是否是指數(shù)函數(shù)的判斷(板書)。
剛才分別認識了指數(shù)函數(shù)中底數(shù),指數(shù)的要求,下面我們從整體的角度來認識一下,根據定義我們知道什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),請看下面函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù).
(1),(2),(3)。
(4),(5).
學生回答并說明理由,教師根據情況作點評,指出只有(1)和(3)是指數(shù)函數(shù),其中(3)可以寫成,也是指數(shù)圖象.
最后提醒學生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義,就必須在形式上一摸一樣才行,然后把問題引向深入,有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質,此時研究的關鍵在于畫出它的圖象,再細致歸納性質.
3.歸納性質。
作圖的用什么方法.用列表描點發(fā)現(xiàn),教師準備明確性質,再由學生回答.
函數(shù)。
1.定義域:。
2.值域:。
3.奇偶性:既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。
4.截距:在軸上沒有,在軸上為1.
對于性質1和2可以兩條合在一起說,并追問起什么作用.(確定圖象存在的大致位置)對第3條還應會證明.對于單調性,我建議找一些特殊點.,先看一看,再下定論.對最后一條也是指導函數(shù)圖象畫圖的依據.(圖象位于軸上方,且與軸不相交.)。
在此基礎上,教師可指導學生列表,描點了.取點時還要提醒學生由于不具備對稱性,故的值應有正有負,且由于單調性不清,所取點的個數(shù)不能太少.
此處教師可利用計算機列表描點,給出十組數(shù)據,而學生自己列表描點,至少六組數(shù)據.連點成線時,一定提醒學生圖象的變化趨勢(當越小,圖象越靠近軸,越大,圖象上升的越快),并連出光滑曲線.
二.圖象與性質(板書)。
1.圖象的畫法:性質指導下的列表描點法.
2.草圖:。
當畫完第一個圖象之后,可問學生是否需要再畫第二個?它是否具有代表性?(教師可提示底數(shù)的條件是且,取值可分為兩段)讓學生明白需再畫第二個,不妨取為例.
此時畫它的圖象的方法應讓學生來選擇,應讓學生意識到列表描點不是唯一的方法,而圖象變換的方法更為簡單.即=與圖象之間關于軸對稱,而此時的圖象已經有了,具備了變換的條件.讓學生自己做對稱,教師借助計算機畫圖,在同一坐標系下得到的圖象.
最后問學生是否需要再畫.(可能有兩種可能性,若學生認為無需再畫,則追問其原因并要求其說出性質,若認為還需畫,則教師可利用計算機再畫出如的圖象一起比較,再找共性)。
由于圖象是形的特征,所以先從幾何角度看它們有什么特征.教師可列一個表,如下:。
以上內容學生說不齊的,教師可適當提出觀察角度讓學生去描述,然后再讓學生將幾何的特征,翻譯為函數(shù)的性質,即從代數(shù)角度的描述,將表中另一部分填滿.
填好后,讓學生仿照此例再列一個的表,將相應的內容填好.為進一步整理性質,教師可提出從另一個角度來分類,整理函數(shù)的性質.
3.性質.
(1)無論為何值,指數(shù)函數(shù)都有定義域為,值域為,都過點.
(2)時,在定義域內為增函數(shù),時,為減函數(shù).
(3)時,,時,.
總結之后,特別提醒學生記住函數(shù)的圖象,有了圖,從圖中就可以能讀出性質.
三.簡單應用(板書)。
一類函數(shù)研究完它的概念,圖象和性質后,最重要的是利用它解決一些簡單的問題.首先我們來看下面的問題.
例1.比較下列各組數(shù)的大小。
(1)與;(2)與;。
(3)與1.(板書)。
首先讓學生觀察兩個數(shù)的特點,有什么相同?由學生指出它們底數(shù)相同,指數(shù)不同.再追問根據這個特點,用什么方法來比較它們的大小呢?讓學生聯(lián)想指數(shù)函數(shù),提出構造函數(shù)的方法,即把這兩個數(shù)看作某個函數(shù)的函數(shù)值,利用它的單調性比較大小.然后以第(1)題為例,給出解答過程.
解:在上是增函數(shù),且。
(板書)。
教師最后再強調過程必須寫清三句話:。
(1)構造函數(shù)并指明函數(shù)的單調區(qū)間及相應的單調性.
(2)自變量的大小比較.
(3)函數(shù)值的大小比較.
后兩個題的過程略.要求學生仿照第(1)題敘述過程.
例2.比較下列各組數(shù)的大小。
(1)與;(2)與;。
(3)與.(板書)。
先讓學生觀察例2中各組數(shù)與例1中的區(qū)別,再思考解決的方法.引導學生發(fā)現(xiàn)對(1)來說可以寫成,這樣就可以轉化成同底的問題,再用例1的方法解決,對(2)來說可以寫成,也可轉化成同底的,而(3)前面的方法就不適用了,考慮新的轉化方法,由學生思考解決.(教師可提示學生指數(shù)函數(shù)的函數(shù)值與1有關,可以用1來起橋梁作用)。
最后由學生說出1,1,.
解決后由教師小結比較大小的方法。
(1)構造函數(shù)的方法:數(shù)的特征是同底不同指(包括可轉化為同底的)。
(2)搭橋比較法:用特殊的數(shù)1或0.
三.鞏固練習。
練習:比較下列各組數(shù)的大小(板書)。
(1)與(2)與;。
(3)與;(4)與.解答過程略。
四.小結。
3.簡單應用。
指數(shù)數(shù)學教案篇三
一、教學目標：
1、知識與技能：
(1)結合實例，了解正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的概念.
(2)能夠求出正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的解析式，進一步研究其性質.
2、過程與方法：
(1)讓學生借助實例，了解正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，體會從具體到一般，從個別到整體的研究過程和研究方法.
(2)從圖像上觀察體會正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的性質，為這一章的學習作好鋪墊.
3、情感.態(tài)度與價值觀：使學生通過學習正整數(shù)指數(shù)函數(shù)體會學習指數(shù)函數(shù)的重要意義，增強學習研究函數(shù)的積極性和自信心.
二、教學重點：正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義.教學難點：正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的解析式的確定.
三、學法指導：學生觀察、思考、探究.教學方法：探究交流，講練結合。
四、教學過程。
(一)新課導入。
[互動過程1]：
(2)請你用圖像表示1個細胞分裂的次數(shù)n()與得到的細胞個數(shù)y之間的關系;。
(3)請你寫出得到的細胞個數(shù)y與分裂次數(shù)n之間的關系式，試用科學計算器計算細胞分裂15次、20次得到的細胞個數(shù).
解：
分裂次數(shù)12345678。
細胞個數(shù)248163264128256。
(3)細胞個數(shù)與分裂次數(shù)之間的關系式為，用科學計算器算得，所以細胞分裂15次、20次得到的細胞個數(shù)分別為32768和1048576.
小結：從本題中可以看出我們得到的細胞分裂個數(shù)都是底數(shù)為2的指數(shù)，而且指數(shù)是變量，取值為正整數(shù).細胞個數(shù)與分裂次數(shù)之間的關系式為.細胞個數(shù)隨著分裂次數(shù)的增多而逐漸增多.
[互動過程2]：問題2.電冰箱使用的氟化物的釋放破壞了大氣上層的臭氧層，臭氧含量q近似滿足關系式q=q00.9975t，其中q0是臭氧的初始量，t是時間(年)，這里設q0=1.
(1)計算經過20，40，60，80，1，臭氧含量q;。
(2)用圖像表示每隔臭氧含量q的變化;。
(3)試分析隨著時間的增加，臭氧含量q是增加還是減少.
(2)用圖像表示每隔20年臭氧含量q的變化，它的圖像是由一些孤立的點組成.
(3)通過計算和觀察圖形可以知道，隨著時間的增加，臭氧含量q在逐漸減少.
小結：從本題中可以看出我們得到的臭氧含量q都是底數(shù)為0.9975的指數(shù)，而且指數(shù)是變量，取值為正整數(shù).臭氧含量q近似滿足關系式q=0.9975t，隨著時間的增加，臭氧含量q在逐漸減少.
正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義：一般地，函數(shù)叫作正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，其中是自變量，定義域是正整數(shù)集.
說明：1.正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像是一些孤立的點，這是因為函數(shù)的定義域是正整數(shù)集.2.在研究增長問題、復利問題、質量濃度問題中常見這類函數(shù).
(二)、例題：某地現(xiàn)有森林面積為1000，每年增長5%，經過年，森林面積為.寫出，間的函數(shù)關系式，并求出經過5年，森林的面積.
分析：要得到，間的函數(shù)關系式，可以先一年一年的增長變化，找出規(guī)律，再寫出，間的函數(shù)關系式.
解：根據題意，經過一年，森林面積為1000(1+5%);經過兩年，森林面積為1000(1+5%)2;經過三年，森林面積為1000(1+5%)3;所以與之間的函數(shù)關系式為，經過5年，森林的面積為1000(1+5%)5=1276.28(hm2).
練習：課本練習1，2。
解：一個月后他應取回的錢數(shù)為y=2000(1+2.38%)，二個月后他應取回的錢數(shù)為y=2000(1+2.38%)2;，三個月后他應取回的錢數(shù)為y=2000(1+2.38%)3，，n個月后他應取回的錢數(shù)為y=2000(1+2.38%)n;所以n與y之間的關系為y=2000(1+2.38%)n(nn+)，一年后他全部取回，他能取回的錢數(shù)為y=2000(1+2.38%)12.
(三)、小結：1.正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像是一些孤立的點，這是因為函數(shù)的定義域是正整數(shù)集.2.在研究增長問題、復利問題、質量濃度問題中常見這類函數(shù)。
指數(shù)數(shù)學教案篇四
一、教學目標：
知識與技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質，培養(yǎng)學生實際應用函數(shù)的能力。
過程與方法：通過觀察圖象，分析、歸納、總結、自主建構指數(shù)函數(shù)的性質。領會數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀：在指數(shù)函數(shù)的學習過程中，體驗數(shù)學的科學價值和應用價值，培養(yǎng)學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。
二、教學重點、難點：
教學難點：對底數(shù)的分類，如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質。
三、教學過程：
(一)創(chuàng)設情景。
學生回答：y與x之間的關系式，可以表示為y=2x。
問題2：一種放射性物質不斷衰變?yōu)槠渌镔|，每經過一年剩留的質量約是原來的84%。求出這種物質的剩留量隨時間(單位：年)變化的函數(shù)關系。設最初的質量為1，時間變量用x表示，剩留量用y表示。
學生回答：y與x之間的關系式，可以表示為y=0.84x。
引導學生觀察，兩個函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。
問題：指數(shù)函數(shù)定義中，為什么規(guī)定“a?0且a?1”如果不這樣規(guī)定會出現(xiàn)什么情況?
(1)若a0會有什么問題?
x1則在實數(shù)范圍內相應的函數(shù)值不存在)2(2)若a=0會有什么問題?(對于x0，a無意義)。
(3)若a=1又會怎么樣?(1x無論x取何值，它總是1，對它沒有研究的必要。)。
師：為了避免上述各種情況的發(fā)生，所以規(guī)定a?0且a?1。
1(1)y4x(2)yx4(3)y4x(4)y4(5(于：，n的大小：
設計意圖：這是指數(shù)函數(shù)性質的簡單應用，使學生在解題過程中加深對指數(shù)函數(shù)的圖像及性質的理解和記憶。
(五)課堂小結。
(六)布置作業(yè)。
指數(shù)數(shù)學教案篇五
講授新課前，做一份完美的教案，能夠更大程度的調動學生在上課時的積極性，以下是白話文為大家整理的人教版高一數(shù)學《指數(shù)函數(shù)》教案，希望可以幫助到有需要的朋友。
1。使學生掌握的概念，圖象和性質。
（1）能根據定義判斷形如什么樣的函數(shù)是，了解對底數(shù)的限制條件的合理性，明確的定義域。
（2）能在基本性質的指導下，用列表描點法畫出的圖象，能從數(shù)形兩方面認識的性質。
（3）能利用的性質比較某些冪形數(shù)的大小，會利用的圖象畫出形如的圖象。
2。通過對的概念圖象性質的學習，培養(yǎng)學生觀察，分析歸納的能力，進一步體會數(shù)形結合的思想方法。
3。通過對的研究，讓學生認識到數(shù)學的應用價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。使學生善于從現(xiàn)實生活中數(shù)學的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。
（1）是在學生系統(tǒng)學習了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質的基礎上進行研究的，它是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它既是函數(shù)概念及性質的第一次應用，也是今后學習對數(shù)函數(shù)的基礎，同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用，所以應重點研究。
（2）本節(jié)的教學重點是在理解定義的基礎上掌握的圖象和性質。難點是對底數(shù)在和時，函數(shù)值變化情況的區(qū)分。
（3）是學生完全陌生的一類函數(shù)，對于這樣的.函數(shù)應怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學生面臨的重要問題，所以從的研究過程中得到相應的結論固然重要，但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法，所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究。
（1）關于的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子，不能有一點差異，諸如，等都不是。
（2）對底數(shù)的限制條件的理解與認識也是認識的重要內容。如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數(shù)，指數(shù)都有什么限制要求，教師再給予補充或用具體例子加以說明，因為對這個條件的認識不僅關系到對的認識及性質的分類討論，還關系到后面對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認識，所以一定要真正了解它的由來。
關于圖象的繪制，雖然是用列表描點法，但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算，也應避免盲目的連點成線，要把表列在關鍵之處，要把點連在恰當之處，所以應在列表描點前先把函數(shù)的性質作一些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢的大概認識后，以此為指導再列表計算，描點得圖象。
1。理解的定義，初步掌握的圖象，性質及其簡單應用。
2。通過的圖象和性質的學習，培養(yǎng)學生觀察，分析，歸納的能力，進一步體會數(shù)形結合的思想方法。
3。通過對的研究，使學生能把握函數(shù)研究的基本方法，激發(fā)學生的學習興趣。
重點是理解的定義，把握圖象和性質。
難點是認識底數(shù)對函數(shù)值影響的認識。
投影儀。
啟發(fā)討論研究式。
一。引入新課。
我們前面學習了指數(shù)運算，在此基礎上，今天我們要來研究一類新的常見函數(shù)———————。
1。6。（板書）。
這類函數(shù)之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要。比如我們看下面的問題：
由學生回答：與之間的關系式，可以表示為。
問題2：有一根1米長的繩子，第一次剪去繩長一半，第二次再剪去剩余繩子的一半，……剪了次后繩子剩余的長度為米，試寫出與之間的函數(shù)關系。
由學生回答：。
在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別，從形式上冪的形式，且自變量均在指數(shù)的位置上，那么就把形如這樣的函數(shù)稱為。
一。的概念（板書）。
1。定義：形如的函數(shù)稱為。（板書）。
教師在給出定義之后再對定義作幾點說明。
2。幾點說明（板書）。
（1）關于對的規(guī)定：
教師首先提出問題：為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢？（若學生感到有困難，可將問題分解為若會有什么問題？如，此時，等在實數(shù)范圍內相應的函數(shù)值不存在。
若對于都無意義，若則無論取何值，它總是1，對它沒有研究的必要。為了避免上述各種情況的發(fā)生，所以規(guī)定且。
（2）關于的定義域（板書）。
教師引導學生回顧指數(shù)范圍，發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù)。此時教師可指出，其實當指數(shù)為無理數(shù)時，也是一個確定的實數(shù)，對于無理指數(shù)冪，學過的有理指數(shù)冪的性質和運算法則它都適用，所以將指數(shù)范圍擴充為實數(shù)范圍，所以的定義域為。擴充的另一個原因是因為使她它更具代表更有應用價值。
（3）關于是否是的判斷（板書）。
剛才分別認識了中底數(shù)，指數(shù)的要求，下面我們從整體的角度來認識一下，根據定義我們知道什么樣的函數(shù)是，請看下面函數(shù)是否是。
（1），?（2），?（3）。
（4），?（5）。
學生回答并說明理由，教師根據情況作點評，指出只有（1）和（3）是，其中（3）可以寫成，也是指數(shù)圖象。
最后提醒學生的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行，然后把問題引向深入，有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質，此時研究的關鍵在于畫出它的圖象，再細致歸納性質。
3。歸納性質。
作圖的用什么方法。用列表描點發(fā)現(xiàn)，教師準備明確性質，再由學生回答。
函數(shù)。
1。定義域：
2。值域：
3。奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。
4。截距：在軸上沒有，在軸上為1。
對于性質1和2可以兩條合在一起說，并追問起什么作用。（確定圖象存在的大致位置）對第3條還應會證明。對于單調性，我建議找一些特殊點。，先看一看，再下定論。對最后一條也是指導函數(shù)圖象畫圖的依據。（圖象位于軸上方，且與軸不相交。）。
在此基礎上，教師可指導學生列表，描點了。取點時還要提醒學生由于不具備對稱性，故的值應有正有負，且由于單調性不清，所取點的個數(shù)不能太少。
此處教師可利用計算機列表描點，給出十組數(shù)據，而學生自己列表描點，至少六組數(shù)據。連點成線時，一定提醒學生圖象的變化趨勢（當越小，圖象越靠近軸，越大，圖象上升的越快），并連出光滑曲線。
二。圖象與性質（板書）。
1。圖象的畫法：性質指導下的列表描點法。
2。草圖：
當畫完第一個圖象之后，可問學生是否需要再畫第二個？它是否具有代表性？（教師可提示底數(shù)的條件是且，取值可分為兩段）讓學生明白需再畫第二個，不妨取為例。
此時畫它的圖象的方法應讓學生來選擇，應讓學生意識到列表描點不是唯一的方法，而圖象變換的方法更為簡單。即=與圖象之間關于軸對稱，而此時的圖象已經有了，具備了變換的條件。讓學生自己做對稱，教師借助計算機畫圖，在同一坐標系下得到的圖象。
最后問學生是否需要再畫。（可能有兩種可能性，若學生認為無需再畫，則追問其原因并要求其說出性質，若認為還需畫，則教師可利用計算機再畫出如的圖象一起比較，再找共性）。
由于圖象是形的特征，所以先從幾何角度看它們有什么特征。教師可列一個表，如下：
以上內容學生說不齊的，教師可適當提出觀察角度讓學生去描述，然后再讓學生將幾何的特征，翻譯為函數(shù)的性質，即從代數(shù)角度的描述，將表中另一部分填滿。
填好后，讓學生仿照此例再列一個的表，將相應的內容填好。為進一步整理性質，教師可提出從另一個角度來分類，整理函數(shù)的性質。
3。性質。
（1）無論為何值，都有定義域為，值域為，都過點。
（2）時，在定義域內為增函數(shù)，時，為減函數(shù)。
（3）時，，???時，。
總結之后，特別提醒學生記住函數(shù)的圖象，有了圖，從圖中就可以能讀出性質。
三。簡單應用??（板書）。
1。利用單調性比大小。?（板書）。
一類函數(shù)研究完它的概念，圖象和性質后，最重要的是利用它解決一些簡單的問題。首先我們來看下面的問題。
例1。比較下列各組數(shù)的大小。
（1）與;?（2）與;。
（3）與1。（板書）。
首先讓學生觀察兩個數(shù)的特點，有什么相同？由學生指出它們底數(shù)相同，指數(shù)不同。再追問根據這個特點，用什么方法來比較它們的大小呢？讓學生聯(lián)想，提出構造函數(shù)的方法，即把這兩個數(shù)看作某個函數(shù)的函數(shù)值，利用它的單調性比較大小。然后以第（1）題為例，給出解答過程。
解：在上是增函數(shù)，且。
（板書）。
教師最后再強調過程必須寫清三句話：
（1）構造函數(shù)并指明函數(shù)的單調區(qū)間及相應的單調性。
（2）自變量的大小比較。
（3）函數(shù)值的大小比較。
后兩個題的過程略。要求學生仿照第（1）題敘述過程。
例2。比較下列各組數(shù)的大小。
（1）與;?（2）與?;。
（3）與。（板書）。
先讓學生觀察例2中各組數(shù)與例1中的區(qū)別，再思考解決的方法。引導學生發(fā)現(xiàn)對（1）來說可以寫成，這樣就可以轉化成同底的問題，再用例1的方法解決，對（2）來說可以寫成，也可轉化成同底的，而（3）前面的方法就不適用了，考慮新的轉化方法，由學生思考解決。（教師可提示學生的函數(shù)值與1有關，可以用1來起橋梁作用）。
最后由學生說出1，1，。
解決后由教師小結比較大小的方法。
（1）構造函數(shù)的方法：數(shù)的特征是同底不同指（包括可轉化為同底的）。
（2）搭橋比較法：用特殊的數(shù)1或0。
三。鞏固練習。
練習：比較下列各組數(shù)的大?。ò鍟?。
（1）與???（2）與;。
（3）與;（4）與。解答過程略。
四。小結。
1。的概念。
2。的圖象和性質。
3。簡單應用。
五。板書設計。
指數(shù)數(shù)學教案篇六
理解無理數(shù)指數(shù)冪得實際意義。
教材52頁至53頁的意義解讀。
同學們，你們通過自主學習，還有哪些疑惑請寫在下面的橫線上：
課內探究學案。
1.能熟練進行根式與分數(shù)指數(shù)冪間的互化。
2.理解無理數(shù)指數(shù)冪的概念。
學習重點：實數(shù)指數(shù)冪的的運算及無理數(shù)指數(shù)冪的理解。
學習難點：無理數(shù)指數(shù)冪的理解。
1.解釋的意義，理解分數(shù)指數(shù)冪與根式的互化。探究的實際意義。
2.反思總結。
得出結論：一般地，無理數(shù)指數(shù)冪(是無理數(shù))是一個確定的實數(shù)。有理數(shù)指數(shù)冪的運算同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪。
3.當堂檢測。
(1)參照以上過程，說明無理數(shù)指數(shù)冪的意義。
課后練習與提高。
1.下列說法錯誤的是()。
a.根式都可以用分數(shù)指數(shù)冪來表示。
b.分數(shù)指數(shù)冪不表是相同式子的乘積，而是根式的一種新的寫法。
c.無理數(shù)指數(shù)冪有的不是實數(shù)。
d.有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質適用于無理數(shù)指數(shù)冪。
本課的設計采用了課前下發(fā)預習學案，學生預習本節(jié)內容，找出自己迷惑的地方。課堂上師生主要解決重點、難點、疑點、考點、探究點以及學生學習過程中易忘、易混點等，最后進行當堂檢測，課后進行延伸拓展，以達到提高課堂效率的目的。
本節(jié)課的什么叫基本物理量、物理量的單位、導出單位、單位制以及單位制和單位統(tǒng)一的重要性的理解是課本上重要內容。
指數(shù)數(shù)學教案篇七
1.掌握對數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質，且在掌握性質的基礎上能進行初步的應用.
(1)能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的基礎上理解對數(shù)函數(shù)的定義，了解對底數(shù)的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象間的關系正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖象.
(2)能把握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的實質去研究認識對數(shù)函數(shù)的性質，初步學會用對數(shù)函數(shù)的性質解決簡單的問題.
2.通過對數(shù)函數(shù)概念的學習，樹立相互聯(lián)系相互轉化的觀點，通過對數(shù)函數(shù)圖象和性質的學習，滲透數(shù)形結合，分類討論等思想，注重培養(yǎng)學生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力.
3.通過指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)在圖象與性質上的對比，對學生進行對稱美，簡潔美等審美教育，調動學生學習數(shù)學的積極性.
教學建議。
教材分析。
(1)對數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學生已經學過對數(shù)與常用對數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎上引入的.故是對上述知識的應用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學思想的進一步認識與理解.對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質的學習使學生的知識體系更加完整，系統(tǒng)，同時又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸.它是解決有關自然科學領域中實際問題的重要工具，是學生今后學習對數(shù)方程，對數(shù)不等式的基礎.
(2)本節(jié)的教學重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質.難點是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質.由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個抽象的形式，學生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關系和反函數(shù)概念的基礎上，故應成為教學的重點.
(1)對數(shù)函數(shù)在引入時，就應從學生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認識逐步轉化為對對數(shù)函數(shù)的認識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時，既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標系內，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質.
指數(shù)數(shù)學教案篇八
教材是課程標準的具體化，是課堂知識呈現(xiàn)的載體，對于教材的深入理解是上好一堂課前提。本課選自人教版，高中數(shù)學必修一第二章第六節(jié)。在漫長的高中數(shù)學學習的過程中，函數(shù)的學習貫穿始終。從教材的書寫邏輯上看，之前的教材內容已經對于函數(shù)的一般性質進行了排布。而本節(jié)課指數(shù)函數(shù)的學習則對接下來對數(shù)函數(shù)等復雜函數(shù)的深入學習奠定了堅實的基礎?？梢哉f，指數(shù)函數(shù)的學習對于高中函數(shù)的學習起到了承上啟下的重要作用。
新的學生觀告訴我們，我們要在課堂中充分發(fā)揮學生的主體地位，因此對于學生的情況了解也是十分重要的。從思維層面上看，高中的學生已經具備了比較成熟的抽象邏輯思維能力，有著較強的理解力，這對于我們課堂的開展是十分有幫助的。而這個階段的學生好勝心比較強，容易產生負面情緒，這對于我們課堂的教學也帶來了一定的挑戰(zhàn)。從經驗上看，在之前的學習中，學生已經對于“指數(shù)”“函數(shù)”等概念有了深刻的認識，為本節(jié)課程的開展提供了幫助，而指數(shù)函數(shù)相對比較抽象，對于學生的學習、老師的教授都提出了較高的要求，因此合理的教法學法選擇顯得尤為重要。
教學目標是教育教學活動的出發(fā)點和依據，結合新課改的思想和新課標的要求，本節(jié)課我所制定的三維教學目標如下：
知識與技能目標:掌握指數(shù)函數(shù)的概念，圖像性質；能夠利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實際問題。
過程與方法目標:通過分組討論參與發(fā)現(xiàn)的過程，培養(yǎng)學生觀察，聯(lián)想，類比，猜測，歸納的能力。
情感態(tài)度與價值觀目標:通過教學互動，促進師生情感，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的抽象概括，分析，綜合的能力，培養(yǎng)學生聯(lián)系觀點看問題，領會數(shù)學科學的應用價值。
而本節(jié)課，我將重難點確立為:指數(shù)函數(shù)的圖像和性質，以及它與底數(shù)a的關系。
正如蘇霍姆林斯基所說：只有能夠激發(fā)學生去進行自我教育的教育，才是真正的教育。在滿足學習者需求的基礎之上，我將制定適合本階段學生的教法來展開教學，以體現(xiàn)教師的主導性。分別以圖片展示、討論、講授、參與練習等相結合的方式進行教學。同時我將采用誘思探究和自主學習相結合的方式，以激發(fā)學生的學習主動性，充分地體現(xiàn)學生的主體地位。
以上所有的準備都是為了更好的呈現(xiàn)我的課堂，下面來談一談我對于教學過程的設計。
首先創(chuàng)設情境，導入新課我將用電腦展示兩個實例：計算機價格下降問題和生物中細胞分裂的例子。我會請同學們仔細觀察并分組討論，分別寫出計算機價格y與經過月份x的關系以及細胞個數(shù)y與分裂次數(shù)x的關系，用所學知識結合探究法，分析出指數(shù)函數(shù)底數(shù)討論的必要性以及分類方法。通過這樣的實例，可以很好地激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生思維的主動性，為接下來的學習做好準備。
其次啟發(fā)誘導，探求新知我會給出兩個簡單的指數(shù)函數(shù)，并要求學生畫出它們的圖像，并在準備好的小黑板上規(guī)范地畫出這兩個指數(shù)函數(shù)的圖像，同時板書出指數(shù)函數(shù)的性質。同學們通過動手，促進學生對本課內容的理解學習，并借助小黑板演示其規(guī)范性。利用多媒體將指數(shù)函數(shù)的圖像加以展示，利于觀察圖像總結所學知識的性質，也能對于接下來的知識點導入起到自然結合的作用。當然學生通過我的引導交流討論會很快畫出兩個簡單的指數(shù)函數(shù)，歸納出函數(shù)的性質涉及方面，總結出它的性質。
接著鞏固新知，反饋回授我會板書出例一及例二第一問，并介紹相關考古知識，本著實踐為主的原則，完成學生學習:實踐到認識再到實踐的過程。通過練習實現(xiàn)教師的再指導和學生的漸進式提高。這個環(huán)節(jié)介紹的化學知識在考古中的應用，這樣的設計既開拓了學生的視野，又為下一步學習:計算分期付款的利率等問題埋下伏筆，因此學生能夠了解解題的規(guī)范步驟，并完成例題，拓展視野體會數(shù)學的應用價值。緊接著我會帶領學生進行歸納，總結升華我會將同學們進行分組討論、探究，引導學生對指數(shù)函數(shù)的知識進行梳理和深化認知。知識與技能目標設置分組pk機制，引導學生對課堂知識進行分類討論、數(shù)形結合等數(shù)學方法的歸納。最后我會布置課后作業(yè)以幫助學生鞏固練習，溫故而知新。
當然一堂完整的課程離不開簡潔明了的板書設計，我的板書設計如下:在黑板中間的正上方，我會寫下今天的課題：指數(shù)函數(shù)，我會在黑板的中間擺上小黑板以展示其規(guī)范性。在黑板的左面，我會在練習過程中寫下今天練習的，計算步驟。黑板的右面，我會寫下例題一以及例題二的第一問。這樣的設計，可以幫助學生更好地學習本課的內容。以上就是我所有的授課內容，感謝各位老師的聆聽。
指數(shù)數(shù)學教案篇九
我本節(jié)課說課的內容是高中數(shù)學第一冊第二章第六節(jié)“指數(shù)函數(shù)”的第一課時——指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質。我將嘗試運用新課標的理念指導本節(jié)課的教學。新課標指出，學生是教學的主體，教師的教要應本著從學生的認知規(guī)律出發(fā)，以學生活動為主線，在原有知識的基礎上，建構新的知識體系。我將以此為基礎從教材分析，教學目標分析，教法學法分析和教學過程分析這幾個方面加以說明。
1、教材的地位和作用。
函數(shù)是高中數(shù)學學習的重點和難點，函數(shù)的思想貫穿于整個高中數(shù)學之中。本節(jié)課是學生在已掌握了函數(shù)的一般性質和簡單的指數(shù)運算的基礎上，進一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質，它一方面可以進一步深化學生對函數(shù)概念的理解與認識，使學生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，同時也為今后進一步熟悉函數(shù)的性質和作用，研究對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質打下堅實的基礎。因此，本節(jié)課的內容十分重要，它對知識起到了承上啟下的作用。
2、教學的重點和難點。
根據這一節(jié)課的內容特點以及學生的實際情況,學生對抽象的指數(shù)函數(shù)及其圖象缺乏感性認識。為此，在教學過程中讓學生自己去感受指數(shù)函數(shù)的生成過程以及圖象和性質是這一堂課的突破口。因此，指數(shù)函數(shù)的圖像、性質及其運用作為教學重點，本節(jié)課的難點是指數(shù)函數(shù)圖像和性質的發(fā)現(xiàn)過程，及指數(shù)函數(shù)圖像與底的關系。
3、課前思考與準備。
指數(shù)數(shù)學教案篇十
學習目標：
1.能說出冪的乘方的運算性質，并會用符號表示.
2.能運用冪的乘方法則進行計算，并能說出每一步運算的依據.
3.經歷探索冪的乘方的運算性質過程，進一步體會冪的意義，從中感受具體到抽象、特殊到一般的思考方法，發(fā)展數(shù)感和歸納能力。
學習重點：理解并掌握冪的乘方法則。
學習難點：冪的乘方法則的靈活運用。
學習過程：
【預習交流】。
1.預習課本p43到p44，有哪些疑惑?
2.104107=______，(-5)7(-5)3=_______，b2mb4n-2m=_________，27a3b=_______，(a-b)4(b-a)5=_______。
3.若4x=5，4y=3,則4x+y=________.
4.(x4)3=_______，(am)2=________，m12=2=()3=()4，(a2)n(a3)2n=_______。
【點評釋疑】。
1.課本p43做一做.
(am)n=amn(m，n都是正整數(shù))。
冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。
法則說明：
(1)公式中的.底數(shù)a可以是具體的數(shù)，也可以是代數(shù)式。
(2)注意冪的乘方中指數(shù)相乘，而同底數(shù)冪的乘法中是指數(shù)相加。
2.課本p43到p44例1、例2.
3.應用探究。
(1)計算：
(2)已知a=266，b=355，c=444，比較a、b、c的大小.
(3)已知23x+2=64，求x的值.
(4)已知，求的值.
4.鞏固練習：課本p44練習1、2、3、4、5.
【達標檢測】。
1.若ax=2，則a3x=.若y3n=3,則y9n=.
2.若a-b=3，則[(a-b)2]3[(b-a)3]2=________(用冪的形式表示)，2381632=(結果用冪的形式表示)。
3.329m=3();若48m16m=29，則m=.
4.已知：248n=213,那么n的值是()a.2b.3c.5d.8。
7.如果x滿足方程33x-1=2781，求x的值.
8.3108與2144的大小關系是.
9.如果2a=3，2b=6，2c=12，那么a、b、c的關系是。
10.若x=2m，y=3+4m(m是正整數(shù))，則用x的代數(shù)式表示y應是。
11.已知,求m的值。
12.已知x滿足22x+3-22x+1=48，求x的值。
【總結評價】。
冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。
【課后作業(yè)】。
課本p46習題8.21(1)(2)(3)、2、3(1)、4。
指數(shù)數(shù)學教案篇十一
2、能較熟練地運用指數(shù)函數(shù)的性質解決指數(shù)函數(shù)的平移問題。
一、情境創(chuàng)設。
二、數(shù)學應用與建構。
例1、解不等式：
小結：解關于指數(shù)的不等式與判斷幾個指數(shù)值的大小一樣，是指數(shù)性質的運用，關鍵是底數(shù)所在的范圍。
例2、說明下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象的關系，并畫出它們的示意圖。
小結：指數(shù)函數(shù)的平移規(guī)律：y=f（x）左右平移，y=f（x+k）（當k0時，向左平移，反之向右平移），上下平移y=f（x）+h（當h0時，向上平移，反之向下平移）。
練習：
（1）將函數(shù)f（x）=3x的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，可以得到函數(shù)x的圖象。
（2）將函數(shù)f（x）=3x的圖象向右平移2個單位，再向上平移3個單位，可以得到函數(shù)y的圖象。
（3）將函數(shù)圖象先向左平移2個單位，再向下平移1個單位所得函數(shù)的解析式是（）。
（4）對任意的a0且a1，函數(shù)y=a2x1的圖象恒過的定點的坐標是（），函數(shù)y=a2x—1的圖象恒過的定點的坐標是（）。
小結：指數(shù)函數(shù)的定點往往是解決問題的突破口！定點與單調性相結合，就可以構造出函數(shù)的簡圖，從而許多問題就可以找到解決的突破口。
（5）如何利用函數(shù)f（x）=2x的圖象，作出函數(shù)y=2x和y=2|x2|的圖象？
（6）如何利用函數(shù)f（x）=2x的圖象，作出函數(shù)y=|2x—1|的圖象？
小結：函數(shù)圖象的.對稱變換規(guī)律。
例3、已知函數(shù)y=f（x）是定義在r上的奇函數(shù)，且x0時，f（x）=1—2x，試畫出此函數(shù)的圖象。
例4、求函數(shù)的最小值以及取得最小值時的x值。
小結：復合函數(shù)常常需要換元來求解其最值。
練習：
（1）函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，則a等于（）；
（2）函數(shù)y=2x的值域為（）；
（4）當x0時，函數(shù)f（x）=（a2—1）x的值總大于1，求實數(shù)a的取值范圍。
3、指數(shù)型函數(shù)的草圖及其變換規(guī)律。
課本p55—6、7。
（1）函數(shù)f（x）的定義域為（0，1），則函數(shù)f（x）的定義域為？
（2）對于任意的x1，x2r，若函數(shù)f（x）=2x，試比較函數(shù)的大小。
指數(shù)數(shù)學教案篇十二
(1)正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念。
(2)會進行有理數(shù)乘方的運算。
通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學生觀察比較、分析、歸納概括的能力，滲透轉化思想。
培養(yǎng)探索精神，體驗小組交流、合作學習的重要性。
教學重、難點與關鍵。
1.重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則。
2.難點：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運算。
3.關鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，注意區(qū)別-an與(-a)n的意義。
1.幾個不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號是怎樣確定的`?
幾個不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)確定，當負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負;當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正。
2.正方形的邊長為2，則面積是多少?棱長為2的正方體，則體積為多少?
邊長為a的正方形的面積是aa，棱長為a的正方體的體積是aaa.
aa簡記作a2，讀作a的平方(或二次方)。
aaa簡記作a3，讀作a的立方(或三次方)。
一般地，幾個相同的因數(shù)a相乘，記作an.即aaa.這種求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。
在an中，a叫底數(shù)，n叫做指數(shù)，當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪。
指數(shù)數(shù)學教案篇十三
尊敬的評委老師，大家好，我是今天的5號考生，今天我說課的題目是《指數(shù)函數(shù)》。
教材分析。
教材是課程標準的具體化，是課堂知識呈現(xiàn)的載體，對于教材的深入理解是上好一堂課前提。本課選自人教版，高中數(shù)學必修一第二章第六節(jié)。在漫長的高中數(shù)學學習的過程中，函數(shù)的學習貫穿始終。從教材的書寫邏輯上看，之前的教材內容已經對于函數(shù)的一般性質進行了排布。而本節(jié)課指數(shù)函數(shù)的學習則對接下來對數(shù)函數(shù)等復雜函數(shù)的深入學習奠定了堅實的基礎?？梢哉f，指數(shù)函數(shù)的學習對于高中函數(shù)的學習起到了承上啟下的重要作用。
學情分析。
新的學生觀告訴我們，我們要在課堂中充分發(fā)揮學生的主體地位，因此對于學生的情況了解也是十分重要的。從思維層面上看，高中的學生已經具備了比較成熟的抽象邏輯思維能力，有著較強的'理解力，這對于我們課堂的開展是十分有幫助的。而這個階段的學生好勝心比較強，容易產生負面情緒，這對于我們課堂的教學也帶來了一定的挑戰(zhàn)。從經驗上看，在之前的學習中，學生已經對于“指數(shù)”“函數(shù)”等概念有了深刻的認識，為本節(jié)課程的開展提供了幫助，而指數(shù)函數(shù)相對比較抽象，對于學生的學習、老師的教授都提出了較高的要求，因此合理的教法學法選擇顯得尤為重要。
教學目標。
教學目標是教育教學活動的出發(fā)點和依據，結合新課改的思想和新課標的要求，本節(jié)課我所制定的三維教學目標如下：
知識與技能目標:掌握指數(shù)函數(shù)的概念，圖像性質；能夠利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實際問題。
過程與方法目標:通過分組討論參與發(fā)現(xiàn)的過程，培養(yǎng)學生觀察，聯(lián)想，類比，猜測，歸納的能力。
情感態(tài)度與價值觀目標:通過教學互動，促進師生情感，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的抽象概括，分析，綜合的能力，培養(yǎng)學生聯(lián)系觀點看問題，領會數(shù)學科學的應用價值。
而本節(jié)課，我將重難點確立為:指數(shù)函數(shù)的圖像和性質，以及它與底數(shù)a的關系。
正如蘇霍姆林斯基所說：只有能夠激發(fā)學生去進行自我教育的教育，才是真正的教育。在滿足學習者需求的基礎之上，我將制定適合本階段學生的教法來展開教學，以體現(xiàn)教師的主導性。分別以圖片展示、討論、講授、參與練習等相結合的方式進行教學。同時我將采用誘思探究和自主學習相結合的方式，以激發(fā)學生的學習主動性，充分地體現(xiàn)學生的主體地位。
教學過程。
以上所有的準備都是為了更好的呈現(xiàn)我的課堂，下面來談一談我對于教學過程的設計。
首先創(chuàng)設情境，導入新課我將用電腦展示兩個實例：計算機價格下降問題和生物中細胞分裂的例子。我會請同學們仔細觀察并分組討論，分別寫出計算機價格y與經過月份x的關系以及細胞個數(shù)y與分裂次數(shù)x的關系，用所學知識結合探究法，分析出指數(shù)函數(shù)底數(shù)討論的必要性以及分類方法。通過這樣的實例，可以很好地激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生思維的主動性，為接下來的學習做好準備。
其次啟發(fā)誘導，探求新知我會給出兩個簡單的指數(shù)函數(shù)，并要求學生畫出它們的圖像，并在準備好的小黑板上規(guī)范地畫出這兩個指數(shù)函數(shù)的圖像，同時板書出指數(shù)函數(shù)的性質。同學們通過動手，促進學生對本課內容的理解學習，并借助小黑板演示其規(guī)范性。利用多媒體將指數(shù)函數(shù)的圖像加以展示，利于觀察圖像總結所學知識的性質，也能對于接下來的知識點導入起到自然結合的作用。當然學生通過我的引導交流討論會很快畫出兩個簡單的指數(shù)函數(shù)，歸納出函數(shù)的性質涉及方面，總結出它的性質。
接著鞏固新知，反饋回授我會板書出例一及例二第一問，并介紹相關考古知識，本著實踐為主的原則，完成學生學習:實踐到認識再到實踐的過程。通過練習實現(xiàn)教師的再指導和學生的漸進式提高。這個環(huán)節(jié)介紹的化學知識在考古中的應用，這樣的設計既開拓了學生的視野，又為下一步學習:計算分期付款的利率等問題埋下伏筆，因此學生能夠了解解題的規(guī)范步驟，并完成例題，拓展視野體會數(shù)學的應用價值。緊接著我會帶領學生進行歸納，總結升華我會將同學們進行分組討論、探究，引導學生對指數(shù)函數(shù)的知識進行梳理和深化認知。知識與技能目標設置分組pk機制，引導學生對課堂知識進行分類討論、數(shù)形結合等數(shù)學方法的歸納。最后我會布置課后作業(yè)以幫助學生鞏固練習，溫故而知新。
板書設計。
當然一堂完整的課程離不開簡潔明了的板書設計，我的板書設計如下:在黑板中間的正上方，我會寫下今天的課題：指數(shù)函數(shù)，我會在黑板的中間擺上小黑板以展示其規(guī)范性。在黑板的左面，我會在練習過程中寫下今天練習的，計算步驟。黑板的右面，我會寫下例題一以及例題二的第一問。這樣的設計，可以幫助學生更好地學習本課的內容。以上就是我所有的授課內容，感謝各位老師的聆聽。
指數(shù)數(shù)學教案篇十四
教學目標：
知識與技能：
（1）通過觀察小藥箱的活動，使學生認識到從不同方向觀察立體圖形看到的形狀是不同的。
（2）使學生能夠辨認從正面、左面和上面觀察到的簡單物體的形狀。
過程與方法：通實物的觀察，使學生能夠辨認從正面、左面和上面觀察到的簡單物體的形狀。
情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察，培養(yǎng)學生的空間想象力和思維能力。
教學重點、難點：使學生能夠辨認從正面、左面和上面觀察到的簡單物體的形狀。
創(chuàng)新點：小組合作學習。
教學方法：觀察法、討論式教學法等。
教學用具：投影、各種準備要觀察的物體。
教學過程：
一、導入。
我們身邊有各種各樣的物體，從不同的角度看物體，就會有不同的形狀，今天我們來學習一下觀察物體。
二、學習新課。
1、出示例1。
讓學生站在小藥箱不同的位置進行觀察，說一說自己看到的是哪幾個面？
（有的學生看到一個面，有的學生看到兩個面，有的學生看到三個面。）。
“通過觀察大家發(fā)現(xiàn)了什么？（不管站在什么位置，都不能同時看到長方體的所有的面，而最多只能年到它的三個面。）。
2、指導學生從正面、左側面和上面進行觀察。
（1）讓學生分別從正面、左側面和上面看小藥箱，看一看能看到什么樣的平面圖形。
（2）把自己看到的面畫在作業(yè)本上。
（3）同學之間互換各自的作品，進行互相評價。
提問：如果我們從后面、右側和下面看小藥箱，又都看到什么樣的平面圖形呢？
小結：根據物體擺放的位置，當你從不同的位置觀察物體，都會看到不同的圖形。但我們發(fā)現(xiàn)，從正面和后面看的物體的平面圖形是一樣的，從左側面和從右側面看到物體的平面圖形是一樣的，從上面看和從下面看到的物體的平面圖形是一樣的。說明前后、左右和上下的位置是相對的。
注意：使學生明確，這里所說的正面、左面和上面，都是相對于觀察者而言的。
（4）讓學生從右側和背面觀察變個物體，描述所看到的形狀。
三、練習提高。
1、書本40頁的第1題。
2、書本40頁的第2題。
提問：根據從一個方向看到的圖形，判斷所觀察的物體是什么立體圖形？
3、出示一個正方體的包裝盒，讓學生從正面、左側面和上面進行觀察。并把自己看到的正面、左側面和上面的面畫下來。
4、出示一個圓柱體，讓學生從不同的位置觀察，看一看觀察到的是什么形狀的面。
5、出示一個球體，讓學生從不同的位置觀察，看一看觀察到的是什么形狀的面。
四、全課小結。
五、作業(yè)設計。
練習八第3題。
六、板書設計。
第二課時簡單立體圖形的組合教學設計。
教學目標：
1、知識與技能：通過觀察兩個簡單立體圖形組合的活動，使學生學會辨認從不同方向觀察到兩個物體的形狀和相對的位置。
2、過程與方法：通過實物的觀察，使學生能夠辨認兩個物體的形狀和相對位置。
3、情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察，培養(yǎng)學生的空間想象力和思維能力。
教學重點：通過觀察兩個簡單立體圖形組合的活動，使學生學會辨認從不同方向觀察到兩個物體的形狀和相對的位置。
教學難點：使學生能夠辨認兩個物體的形狀和相對位置，并培養(yǎng)學生的想象力和思維能力。
教學用具：球、圓柱體等。
教學過程：
一、導入。
1、開門見山，今天，我們進一步學習觀察物體，板書：簡單立體圖形組合二、學習新課。
1、出示一個球體，讓學生從不同位置觀察。
得出結論：不論從哪一個位置看球，都呈現(xiàn)一個平面圖形的圓。
2、出示一個圓柱，讓學生從不同位置觀察。
得出結論：前面看是一個長方形，左面看也是一個長方形，上面看是一個圓。
3、出示書本例2的擺法。
讓學生從不同的位置觀察，看看分別看到了什么圖形？
從左往右看：長方形和圓形合在一起。
從上往下看：兩個圓形。
從前面看：一個圓和一個長方形。
提問：從右往左看，你看到什么圖形呢？（看到一個長方形）為什么只看到一個長方形？（因為球被圓柱擋住了，所以只看到圓柱沒有看到球）。
從后面看，你又會看到什么圖形？（和前面看到的都是一樣。）。
從下面看，你又看到什么圖形？（和上面看到的是一樣）。
小結：物體擺放的位置，當你從不同的位置觀察物體，就會看到不同的圖形。
從前面看和后面看是一樣的。從上面看和從下面看也是一樣的，從左面看和右邊看也是一樣的。說明前后、左右、上下的位置是相對的。
4、看書質疑。
三、鞏固練習。
1、完成書本39頁的做一做。
先讓學生從不同位置觀察，然后分別說一說下面三幅圖分別是從什么方向看到的。
“為什么左邊的圖形和右邊看到的圖形不一樣呢？（因為從左邊看時，正方體被圓柱擋住了看不見。所以左右兩邊看的圖形會不一樣。）。
2、完成練習八的第3題。
四、全課小結。
五、作業(yè)設計。
讓學生回家任意拿兩個物體組合在一起，對家長說說從正面、左面、右面分別看到什么？
六、板書設計（略）。
第三課時較復雜的立體圖形組合教學內容：書本41頁的例3。
教學目標：
1、知識與技能：使學生通過小正方體的拼擺，進一步學習從不同的方向觀察立體圖形。
2、過程與方法：讓學生自己拼擺，得出結論。
3、情感、態(tài)度與價值觀：通過學習活動，培養(yǎng)學生空間觀念。
教學重點：使學生通過小正方體的拼擺，進一步學習從不同的方向觀察立體圖形，并得出結論。
教學難點：通過學習活動，培養(yǎng)學生空間觀念。
創(chuàng)新點：小組合作拼擺，討論得出結論。
教學過程：
一、導入。
開門見山，今天我們繼續(xù)學習立體圖形的組合，并且是比較復雜的。
板書：較復雜的立體圖形的組合二、學習新課。
出示41頁的例3。
1、讓小學生從左面、上面和正面觀察這4個正方體，分別看到什么圖形。
2、讓學生用四個小正方體在小組中擺出立體圖形，從不同的方向進行觀察，把看到的立體圖形的平面圖畫下來。
小結：從不同的方向進行觀察，發(fā)現(xiàn)從同一角度觀察不同形狀的立體圖形，得到平面圖可能是相同的，也可能是不同的。
3、按要求擺。
面的三種情況各有幾種擺法？
小結：我們僅僅依據一個或兩個方向看到的圖形，不能確立體圖形的形狀，只有從三個方面看到的圖形，才能確定立體圖形的形狀。
三、鞏固練習。
1、完成教科書第41頁的“做一做“。
先讓學生自己用四個小正方體擺一擺。
讓學生判斷，三幅平面圖分別是從哪幾個方向觀察的。
2、練習九的1、2兩題。
四、作業(yè)設計。
練習九的3、4、5題。
五、全課小結：
今天，我們學習了什么內容？
六、板書設計（略）。
指數(shù)數(shù)學教案篇十五
地址:河南省鄭州市向榮街3號建設路第三小學郵編:450007。
教學內容:平面圖形的周長和面積。
教學目標:。
1.理解平面圖形的周長,面積的意義,以及計算公式的推導過程,并能熟練地進行計算.2.了解學過的平面圖形,以及有關計算的關系,構建平面圖形的知識網絡.3.在學生參與過程中,學會學習和探究問題的方法.教具準備:多媒體課件,用硬板紙作成的六種平面圖形.學具準備:打印好課本第128頁中間的兩組圖形和六種平面圖形,發(fā)給學生.教學過程:。
引入:。
人們常說狐貍聰明,狡猾,聰明的狐貍也有被難住的時候,請看大屏幕.(課件演示)“我是小狐貍,我的花園漂亮吧!我想在四周圍上籬笆,準備去買材料,應該先干什么呢”
師:誰來幫幫小狐貍!
生:……。
師:很好!應該先算出這個花園的周長,然后才能決定買多少材料.二.復習周長,面積的概念.1.師:什么是平面圖形的周長(板書:周長)。
生:計量平面圖形的周長要用長度單位.師:我們學過的長度單位有哪些。
生:它們是計量面積用的單位.(板書:面積)。
師:什么是平面圖形的面積。
生:物體表面或圍成的平面圖形的大小,叫做它們的面積.師:我們學過的面積單位有哪些。
生:……。
生:……。
(板書:周長一周的長短用長度單位計量。
面積面的大小用面積單位計量)。
三.鞏固,提高:。
1.我們學過的六種平面圖形中,最基本的圖形是長方形.把長方形(如圖)貼在黑板上。
師:長方形有什么特征。
生:……。
師:怎樣計算長方形的周長。
生:……。
(板書:c=(ab)×2)。
(1)練習:王師傅在院子里圍了個長方形的籬笆,(如下圖),圍成籬笆的周長是多少米。
你是怎么想的為什么只算了三條邊的和。
(2)怎樣求長方形的面積。
(板書:s=ab)。
師:怎樣計算正方形的周長(板書:c=4a)。
(1)練習:下圖的周長是多少分米。
你們是怎么想的找學生回答,經過平移,這個圖形可以轉化成一個什么圖形觀察課件演示.(2)正方形的面積應該怎樣計算呢(板書:s=a)。
練習:下圖中,圓的直徑是6厘米,求正方形的oabc的面積是多少平方厘米。
這個題應該如何解答你是怎么想的3.剛才我們復習了長方形,正方形的周長和面積,還有4種平面圖形,有關這些圖形的知識你們知道哪些分小組合作學習,小組討論,總結這些圖形的特征,有關周長,面積的計算.小組匯報,展示,可以自選一個圖形.(1)當長方形保持對邊平行,四個角變成都不是直角的時候,變成了什么圖形(課件演示變化過程),平行四邊形,有關這個圖形的知識你們了解多少小組匯報討論結果.把平行四邊形(如下圖)貼在黑板上,(板書:s=ah)。
練習:下圖中三角形cde的面積是4平方分米,ae長。
指數(shù)數(shù)學教案篇十六
在數(shù)學區(qū)提供若干個放面霜的正方體空盒子，把空盒子的六面涂成紅色或綠色，在空盒子的六面分別貼上10以內數(shù)字或10以內物體的圖案也可以貼上10以內的點子，記錄單若干份，記錄筆。
讓幼兒選擇兩只相同圖案的綠色骰子任意擲骰子，看看面朝上的是幾和幾，合起來是幾，講講、說說、再算算然后在記錄紙上列加法算式。
讓幼兒選擇一只綠骰子和一只紅骰子，任意擲骰子，看看面朝上的是幾和幾，比比誰多誰少，講講、說說、再算算然后在記錄紙上列減法算式。
1、活動剛開始時，可由兩位幼兒各持一骰子進行投擲，再共同觀察、講述，待熟悉后可由一位幼兒獨立操作并記錄。
2、鼓勵幼兒選擇多種骰子進行投擲活動。
3、在操作中，如果遇到不能確定的現(xiàn)象可向老師或同伴請教。
利用放面霜的正方體空盒子制作骰子，投放到數(shù)學區(qū)域中，供孩子們投擲，觀察、講述。發(fā)展幼兒目測、投準的能力，提高手部的精細動作。能根據畫面列10以內的加減算式，寓教寓樂，使孩子們在玩樂的過程中對數(shù)學活動產生濃厚的興趣。
指數(shù)數(shù)學教案篇十七
1．理解分數(shù)指數(shù)冪的含義，了解實數(shù)指數(shù)冪的意義。
2．掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質，靈活的運用乘法公式進行有理數(shù)指數(shù)冪的運算和化簡，會進行根式與分數(shù)指數(shù)冪的相互轉化。
教學重點。
2．有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質的.理解。
教學難點。
教學過程。
一．問題情景。
二．學生活動。
1．說出下列各式的意義，并指出其結果的指數(shù)，被開方數(shù)的指數(shù)及根指數(shù)三者之間的關系。
（1）=（2）=。
2．從上述問題中，你能得到的結論為。
3．（a0）及（a0）能否化成指數(shù)冪的形式？
三．數(shù)學理論。
3．規(guī)定了分數(shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，因而整數(shù)指數(shù)冪的運算性質同樣適用于有理數(shù)指數(shù)冪。
即=（1）。
=（2）其中s,tq,a0,b0。
=（3）。
四．數(shù)學運用。
例1求值：
（1）（2）（3）（4）。
（1）（2）。
例3化簡。
（1）。
（2）（3）。
例4化簡。
例5已知求（1）（2）。
五．回顧小結。
無意義。
3．整式運算律及乘法公式在分數(shù)指數(shù)冪運算中仍適用。
六．課外作業(yè)。
p48習題2.2(1)2,4。
指數(shù)數(shù)學教案篇十八
一、教學目標：
知識與技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念，能夠判斷指數(shù)函數(shù)。
過程與方法：通過觀察，分析、歸納、總結、自主建構指數(shù)函數(shù)的概念。領會從特殊到一般的數(shù)學思想方法，從而培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀：在指數(shù)函數(shù)的學習過程中，體驗數(shù)學的科學價值和應用價值，培養(yǎng)學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。
二、教學重點、難點：
教學重點：指數(shù)函數(shù)的概念，判斷指數(shù)函數(shù)。教學難點：對底數(shù)的分類。
三、學情分析：
學生已經學習了函數(shù)的知識，，指數(shù)函數(shù)是函數(shù)知識中重要的一部分內容，學生若能將其與學過的正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)進行對比著去理解指數(shù)函數(shù)的概念、性質、圖象，則一定能從中發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的本質，所以對已經熟悉掌握函數(shù)的學生來說，學習本課并不是太難。學生通過對高中數(shù)學中函數(shù)的學習，對解決一些數(shù)學問題有一定的能力。通過教師啟發(fā)式引導，學生自主探究完成本節(jié)課的學習。高一學生的認知水平從形象向抽象、從特殊向一般過渡，思維能力的提高是一個轉折期，但是，學生的自主意識強，有主動學習的愿望與能力。有好奇心、好勝心、進取心，富有激情、思維活躍。
四、教學內容分析。
本節(jié)課是《普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學（1）》（人教b版）第二章第一節(jié)第二課（）《指數(shù)函數(shù)及其性質》。根據我所任教的學生的實際情況，我將《指數(shù)函數(shù)及其性質》劃分為三節(jié)課（探究指數(shù)函數(shù)的概念，圖象及其性質，指數(shù)函數(shù)及其性質的應用），這是第一節(jié)課“探究指數(shù)函數(shù)的概念”。指數(shù)函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它不僅是今后學習對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的基礎，同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用，所以指數(shù)函數(shù)應重點研究。函數(shù)及其圖象在高中數(shù)學中占有很重要的`位置。如何突破這個即重要又抽象的內容，其實質就是將抽象的符號語言與直觀的圖象語言有機的結合起來，通過具有一定思考價值的問題，激發(fā)學生的求知欲望――持久的好奇心。我們知道，函數(shù)的表示法有三種：列表法、圖象法、解析法，以往的函數(shù)的學習大多只關注到圖象的作用，這其實只是借助了圖象的直觀性，只是從一個角度看函數(shù)，是片面的。本節(jié)課，主要是讓學生學會如何去發(fā)現(xiàn)研究心的函數(shù)，為后面學習對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)做出鋪墊。
五、教學過程：
（一）創(chuàng)設情景。
（二）導入新課。
引導學生觀察，兩個函數(shù)中，有什么共同特征？
（四）鞏固與練習例題：
（五）課堂小結。
（六）布置作業(yè)。
指數(shù)數(shù)學教案篇一
這一節(jié)的重點就是鈉的化學性質——與水反應，還有鈉的物理性質——顏色。難點就是鈉與氧氣在充足及過量時候的反應，還有就是實驗，由于反應速度快，難以觀察，最后就是反應的化學方程式。
三教學理念及其方法。
對反應速度快這個問題可以通過慢放實驗的動化，使學生能看清楚過程。
2涉及原子等微觀粒子的結合過程，需要很強的空間想象力，可以通過計算機動畫演示，使反應變得直觀，更容易理解。
3對于鈉與水的反應，具有一定的危險性，可以通過動畫來展示實驗不當造成的后果。
四教學過程。
2再以水滅火圖片給學生觀看，然后以鈉放入水中為參比，激發(fā)學生的興趣。
3再通過一些趣味性實驗演示，能更進一步激發(fā)學習的積極性，例如用一裝有半瓶水的塑料瓶，瓶塞上扎一黃豆大的鈉的大頭針，瓶倒置使鈉和水充分反應，取下塞子、點燃火柴靠近瓶口有尖銳的爆鳴聲，效果得到大大改進。
五學法分析。
通過這節(jié)課的教學教給學生對金屬鈉的認識，掌握金屬鈉的性質，透過現(xiàn)象看本質，分析、歸納物質的性質，培養(yǎng)學生觀察、分析問題的能力，調動學生積極性，激發(fā)學生的學習興趣。
五總結性質，得出結論，布置作業(yè)。
列出來，這樣條理就清晰了，然后再總述一下這節(jié)所學的內容，講述的重點及難點。最后布置2個思考題：
(1)鈉為什么保存在煤油中?
(2)把鈉投到苯和水的混合液中鈉在水和苯間跳上“水上芭蕾”，為什么?
再講一下鈉的用途。
六板書設計。
板書設計第一節(jié)鈉。
一、鈉的物理性質。
二、鈉的化學性質。
1鈉的原子結構。
2鈉與氧氣反應(條件不同，產物不同)。
3鈉與水反應(重點)。
指數(shù)數(shù)學教案篇二
1.使學生掌握指數(shù)函數(shù)的概念,圖象和性質.
(1)能根據定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),了解對底數(shù)的限制條件的合理性,明確指數(shù)函數(shù)的定義域.
(2)能在基本性質的指導下,用列表描點法畫出指數(shù)函數(shù)的圖象,能從數(shù)形兩方面認識指數(shù)函數(shù)的性質.
(3)能利用指數(shù)函數(shù)的性質比較某些冪形數(shù)的大小,會利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫出形如的圖象.
2.通過對指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質的學習,培養(yǎng)學生觀察,分析歸納的能力,進一步體會數(shù)形結合的思想方法.
3.通過對指數(shù)函數(shù)的研究,讓學生認識到數(shù)學的應用價值,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.使學生善于從現(xiàn)實生活中數(shù)學的發(fā)現(xiàn)問題,解決問題.
教材分析。
(1)指數(shù)函數(shù)是在學生系統(tǒng)學習了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質的基礎上進行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質的第一次應用,也是今后學習對數(shù)函數(shù)的基礎,同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用,所以指數(shù)函數(shù)應重點研究.
(2)本節(jié)的教學重點是在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質.難點是對底數(shù)在和時,函數(shù)值變化情況的區(qū)分.
(3)指數(shù)函數(shù)是學生完全陌生的一類函數(shù),對于這樣的函數(shù)應怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學生面臨的重要問題,所以從指數(shù)函數(shù)的研究過程中得到相應的結論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法,所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.
教法建議。
(1)關于指數(shù)函數(shù)的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子,不能有一點差異,諸如,等都不是指數(shù)函數(shù).
(2)對底數(shù)的限制條件的理解與認識也是認識指數(shù)函數(shù)的重要內容.如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數(shù),指數(shù)都有什么限制要求,教師再給予補充或用具體例子加以說明,因為對這個條件的認識不僅關系到對指數(shù)函數(shù)的認識及性質的分類討論,還關系到后面學習對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認識,所以一定要真正了解它的由來.
關于指數(shù)函數(shù)圖象的繪制,雖然是用列表描點法,但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算,也應避免盲目的連點成線,要把表列在關鍵之處,要把點連在恰當之處,所以應在列表描點前先把函數(shù)的性質作一些簡單的討論,取得對要畫圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢的大概認識后,以此為指導再列表計算,描點得圖象.
教學重點和難點。
重點是理解指數(shù)函數(shù)的定義,把握圖象和性質.
難點是認識底數(shù)對函數(shù)值影響的認識.
教學用具。
投影儀。
教學方法。
啟發(fā)討論研究式。
教學過程。
一.引入新課。
我們前面學習了指數(shù)運算,在此基礎上,今天我們要來研究一類新的常見函數(shù)-------指數(shù)函數(shù).
這類函數(shù)之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要.比如我們看下面的問題:。
由學生回答:與之間的關系式,可以表示為.
問題2:有一根1米長的繩子,第一次剪去繩長一半,第二次再剪去剩余繩子的一半,……剪了次后繩子剩余的長度為米,試寫出與之間的函數(shù)關系.
由學生回答:.
在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別,從形式上冪的形式,且自變量均在指數(shù)的位置上,那么就把形如這樣的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).
1.定義:形如的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).(板書)。
教師在給出定義之后再對定義作幾點說明.
2.幾點說明(板書)。
(1)關于對的規(guī)定:。
教師首先提出問題:為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢?(若學生感到有困難,可將問題分解為若會有什么問題?如,此時,等在實數(shù)范圍內相應的函數(shù)值不存在.
若對于都無意義,若則無論取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.為了避免上述各種情況的.發(fā)生,所以規(guī)定且.
教師引導學生回顧指數(shù)范圍,發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù).此時教師可指出,其實當指數(shù)為無理數(shù)時,也是一個確定的實數(shù),對于無理指數(shù)冪,學過的有理指數(shù)冪的性質和運算法則它都適用,所以將指數(shù)范圍擴充為實數(shù)范圍,所以指數(shù)函數(shù)的定義域為.擴充的另一個原因是因為使她它更具代表更有應用價值.
(3)關于是否是指數(shù)函數(shù)的判斷(板書)。
剛才分別認識了指數(shù)函數(shù)中底數(shù),指數(shù)的要求,下面我們從整體的角度來認識一下,根據定義我們知道什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),請看下面函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù).
(1),(2),(3)。
(4),(5).
學生回答并說明理由,教師根據情況作點評,指出只有(1)和(3)是指數(shù)函數(shù),其中(3)可以寫成,也是指數(shù)圖象.
最后提醒學生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義,就必須在形式上一摸一樣才行,然后把問題引向深入,有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質,此時研究的關鍵在于畫出它的圖象,再細致歸納性質.
3.歸納性質。
作圖的用什么方法.用列表描點發(fā)現(xiàn),教師準備明確性質,再由學生回答.
函數(shù)。
1.定義域:。
2.值域:。
3.奇偶性:既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。
4.截距:在軸上沒有,在軸上為1.
對于性質1和2可以兩條合在一起說,并追問起什么作用.(確定圖象存在的大致位置)對第3條還應會證明.對于單調性,我建議找一些特殊點.,先看一看,再下定論.對最后一條也是指導函數(shù)圖象畫圖的依據.(圖象位于軸上方,且與軸不相交.)。
在此基礎上,教師可指導學生列表,描點了.取點時還要提醒學生由于不具備對稱性,故的值應有正有負,且由于單調性不清,所取點的個數(shù)不能太少.
此處教師可利用計算機列表描點,給出十組數(shù)據,而學生自己列表描點,至少六組數(shù)據.連點成線時,一定提醒學生圖象的變化趨勢(當越小,圖象越靠近軸,越大,圖象上升的越快),并連出光滑曲線.
二.圖象與性質(板書)。
1.圖象的畫法:性質指導下的列表描點法.
2.草圖:。
當畫完第一個圖象之后,可問學生是否需要再畫第二個?它是否具有代表性?(教師可提示底數(shù)的條件是且,取值可分為兩段)讓學生明白需再畫第二個,不妨取為例.
此時畫它的圖象的方法應讓學生來選擇,應讓學生意識到列表描點不是唯一的方法,而圖象變換的方法更為簡單.即=與圖象之間關于軸對稱,而此時的圖象已經有了,具備了變換的條件.讓學生自己做對稱,教師借助計算機畫圖,在同一坐標系下得到的圖象.
最后問學生是否需要再畫.(可能有兩種可能性,若學生認為無需再畫,則追問其原因并要求其說出性質,若認為還需畫,則教師可利用計算機再畫出如的圖象一起比較,再找共性)。
由于圖象是形的特征,所以先從幾何角度看它們有什么特征.教師可列一個表,如下:。
以上內容學生說不齊的,教師可適當提出觀察角度讓學生去描述,然后再讓學生將幾何的特征,翻譯為函數(shù)的性質,即從代數(shù)角度的描述,將表中另一部分填滿.
填好后,讓學生仿照此例再列一個的表,將相應的內容填好.為進一步整理性質,教師可提出從另一個角度來分類,整理函數(shù)的性質.
3.性質.
(1)無論為何值,指數(shù)函數(shù)都有定義域為,值域為,都過點.
(2)時,在定義域內為增函數(shù),時,為減函數(shù).
(3)時,,時,.
總結之后,特別提醒學生記住函數(shù)的圖象,有了圖,從圖中就可以能讀出性質.
三.簡單應用(板書)。
一類函數(shù)研究完它的概念,圖象和性質后,最重要的是利用它解決一些簡單的問題.首先我們來看下面的問題.
例1.比較下列各組數(shù)的大小。
(1)與;(2)與;。
(3)與1.(板書)。
首先讓學生觀察兩個數(shù)的特點,有什么相同?由學生指出它們底數(shù)相同,指數(shù)不同.再追問根據這個特點,用什么方法來比較它們的大小呢?讓學生聯(lián)想指數(shù)函數(shù),提出構造函數(shù)的方法,即把這兩個數(shù)看作某個函數(shù)的函數(shù)值,利用它的單調性比較大小.然后以第(1)題為例,給出解答過程.
解:在上是增函數(shù),且。
(板書)。
教師最后再強調過程必須寫清三句話:。
(1)構造函數(shù)并指明函數(shù)的單調區(qū)間及相應的單調性.
(2)自變量的大小比較.
(3)函數(shù)值的大小比較.
后兩個題的過程略.要求學生仿照第(1)題敘述過程.
例2.比較下列各組數(shù)的大小。
(1)與;(2)與;。
(3)與.(板書)。
先讓學生觀察例2中各組數(shù)與例1中的區(qū)別,再思考解決的方法.引導學生發(fā)現(xiàn)對(1)來說可以寫成,這樣就可以轉化成同底的問題,再用例1的方法解決,對(2)來說可以寫成,也可轉化成同底的,而(3)前面的方法就不適用了,考慮新的轉化方法,由學生思考解決.(教師可提示學生指數(shù)函數(shù)的函數(shù)值與1有關,可以用1來起橋梁作用)。
最后由學生說出1,1,.
解決后由教師小結比較大小的方法。
(1)構造函數(shù)的方法:數(shù)的特征是同底不同指(包括可轉化為同底的)。
(2)搭橋比較法:用特殊的數(shù)1或0.
三.鞏固練習。
練習:比較下列各組數(shù)的大小(板書)。
(1)與(2)與;。
(3)與;(4)與.解答過程略。
四.小結。
3.簡單應用。
指數(shù)數(shù)學教案篇三
一、教學目標：
1、知識與技能：
(1)結合實例，了解正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的概念.
(2)能夠求出正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的解析式，進一步研究其性質.
2、過程與方法：
(1)讓學生借助實例，了解正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，體會從具體到一般，從個別到整體的研究過程和研究方法.
(2)從圖像上觀察體會正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的性質，為這一章的學習作好鋪墊.
3、情感.態(tài)度與價值觀：使學生通過學習正整數(shù)指數(shù)函數(shù)體會學習指數(shù)函數(shù)的重要意義，增強學習研究函數(shù)的積極性和自信心.
二、教學重點：正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義.教學難點：正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的解析式的確定.
三、學法指導：學生觀察、思考、探究.教學方法：探究交流，講練結合。
四、教學過程。
(一)新課導入。
[互動過程1]：
(2)請你用圖像表示1個細胞分裂的次數(shù)n()與得到的細胞個數(shù)y之間的關系;。
(3)請你寫出得到的細胞個數(shù)y與分裂次數(shù)n之間的關系式，試用科學計算器計算細胞分裂15次、20次得到的細胞個數(shù).
解：
分裂次數(shù)12345678。
細胞個數(shù)248163264128256。
(3)細胞個數(shù)與分裂次數(shù)之間的關系式為，用科學計算器算得，所以細胞分裂15次、20次得到的細胞個數(shù)分別為32768和1048576.
小結：從本題中可以看出我們得到的細胞分裂個數(shù)都是底數(shù)為2的指數(shù)，而且指數(shù)是變量，取值為正整數(shù).細胞個數(shù)與分裂次數(shù)之間的關系式為.細胞個數(shù)隨著分裂次數(shù)的增多而逐漸增多.
[互動過程2]：問題2.電冰箱使用的氟化物的釋放破壞了大氣上層的臭氧層，臭氧含量q近似滿足關系式q=q00.9975t，其中q0是臭氧的初始量，t是時間(年)，這里設q0=1.
(1)計算經過20，40，60，80，1，臭氧含量q;。
(2)用圖像表示每隔臭氧含量q的變化;。
(3)試分析隨著時間的增加，臭氧含量q是增加還是減少.
(2)用圖像表示每隔20年臭氧含量q的變化，它的圖像是由一些孤立的點組成.
(3)通過計算和觀察圖形可以知道，隨著時間的增加，臭氧含量q在逐漸減少.
小結：從本題中可以看出我們得到的臭氧含量q都是底數(shù)為0.9975的指數(shù)，而且指數(shù)是變量，取值為正整數(shù).臭氧含量q近似滿足關系式q=0.9975t，隨著時間的增加，臭氧含量q在逐漸減少.
正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義：一般地，函數(shù)叫作正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，其中是自變量，定義域是正整數(shù)集.
說明：1.正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像是一些孤立的點，這是因為函數(shù)的定義域是正整數(shù)集.2.在研究增長問題、復利問題、質量濃度問題中常見這類函數(shù).
(二)、例題：某地現(xiàn)有森林面積為1000，每年增長5%，經過年，森林面積為.寫出，間的函數(shù)關系式，并求出經過5年，森林的面積.
分析：要得到，間的函數(shù)關系式，可以先一年一年的增長變化，找出規(guī)律，再寫出，間的函數(shù)關系式.
解：根據題意，經過一年，森林面積為1000(1+5%);經過兩年，森林面積為1000(1+5%)2;經過三年，森林面積為1000(1+5%)3;所以與之間的函數(shù)關系式為，經過5年，森林的面積為1000(1+5%)5=1276.28(hm2).
練習：課本練習1，2。
解：一個月后他應取回的錢數(shù)為y=2000(1+2.38%)，二個月后他應取回的錢數(shù)為y=2000(1+2.38%)2;，三個月后他應取回的錢數(shù)為y=2000(1+2.38%)3，，n個月后他應取回的錢數(shù)為y=2000(1+2.38%)n;所以n與y之間的關系為y=2000(1+2.38%)n(nn+)，一年后他全部取回，他能取回的錢數(shù)為y=2000(1+2.38%)12.
(三)、小結：1.正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像是一些孤立的點，這是因為函數(shù)的定義域是正整數(shù)集.2.在研究增長問題、復利問題、質量濃度問題中常見這類函數(shù)。
指數(shù)數(shù)學教案篇四
一、教學目標：
知識與技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質，培養(yǎng)學生實際應用函數(shù)的能力。
過程與方法：通過觀察圖象，分析、歸納、總結、自主建構指數(shù)函數(shù)的性質。領會數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀：在指數(shù)函數(shù)的學習過程中，體驗數(shù)學的科學價值和應用價值，培養(yǎng)學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。
二、教學重點、難點：
教學難點：對底數(shù)的分類，如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質。
三、教學過程：
(一)創(chuàng)設情景。
學生回答：y與x之間的關系式，可以表示為y=2x。
問題2：一種放射性物質不斷衰變?yōu)槠渌镔|，每經過一年剩留的質量約是原來的84%。求出這種物質的剩留量隨時間(單位：年)變化的函數(shù)關系。設最初的質量為1，時間變量用x表示，剩留量用y表示。
學生回答：y與x之間的關系式，可以表示為y=0.84x。
引導學生觀察，兩個函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。
問題：指數(shù)函數(shù)定義中，為什么規(guī)定“a?0且a?1”如果不這樣規(guī)定會出現(xiàn)什么情況?
(1)若a0會有什么問題?
x1則在實數(shù)范圍內相應的函數(shù)值不存在)2(2)若a=0會有什么問題?(對于x0，a無意義)。
(3)若a=1又會怎么樣?(1x無論x取何值，它總是1，對它沒有研究的必要。)。
師：為了避免上述各種情況的發(fā)生，所以規(guī)定a?0且a?1。
1(1)y4x(2)yx4(3)y4x(4)y4(5(于：，n的大小：
設計意圖：這是指數(shù)函數(shù)性質的簡單應用，使學生在解題過程中加深對指數(shù)函數(shù)的圖像及性質的理解和記憶。
(五)課堂小結。
(六)布置作業(yè)。
指數(shù)數(shù)學教案篇五
講授新課前，做一份完美的教案，能夠更大程度的調動學生在上課時的積極性，以下是白話文為大家整理的人教版高一數(shù)學《指數(shù)函數(shù)》教案，希望可以幫助到有需要的朋友。
1。使學生掌握的概念，圖象和性質。
（1）能根據定義判斷形如什么樣的函數(shù)是，了解對底數(shù)的限制條件的合理性，明確的定義域。
（2）能在基本性質的指導下，用列表描點法畫出的圖象，能從數(shù)形兩方面認識的性質。
（3）能利用的性質比較某些冪形數(shù)的大小，會利用的圖象畫出形如的圖象。
2。通過對的概念圖象性質的學習，培養(yǎng)學生觀察，分析歸納的能力，進一步體會數(shù)形結合的思想方法。
3。通過對的研究，讓學生認識到數(shù)學的應用價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。使學生善于從現(xiàn)實生活中數(shù)學的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。
（1）是在學生系統(tǒng)學習了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質的基礎上進行研究的，它是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它既是函數(shù)概念及性質的第一次應用，也是今后學習對數(shù)函數(shù)的基礎，同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用，所以應重點研究。
（2）本節(jié)的教學重點是在理解定義的基礎上掌握的圖象和性質。難點是對底數(shù)在和時，函數(shù)值變化情況的區(qū)分。
（3）是學生完全陌生的一類函數(shù)，對于這樣的.函數(shù)應怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學生面臨的重要問題，所以從的研究過程中得到相應的結論固然重要，但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法，所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究。
（1）關于的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子，不能有一點差異，諸如，等都不是。
（2）對底數(shù)的限制條件的理解與認識也是認識的重要內容。如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數(shù)，指數(shù)都有什么限制要求，教師再給予補充或用具體例子加以說明，因為對這個條件的認識不僅關系到對的認識及性質的分類討論，還關系到后面對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認識，所以一定要真正了解它的由來。
關于圖象的繪制，雖然是用列表描點法，但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算，也應避免盲目的連點成線，要把表列在關鍵之處，要把點連在恰當之處，所以應在列表描點前先把函數(shù)的性質作一些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢的大概認識后，以此為指導再列表計算，描點得圖象。
1。理解的定義，初步掌握的圖象，性質及其簡單應用。
2。通過的圖象和性質的學習，培養(yǎng)學生觀察，分析，歸納的能力，進一步體會數(shù)形結合的思想方法。
3。通過對的研究，使學生能把握函數(shù)研究的基本方法，激發(fā)學生的學習興趣。
重點是理解的定義，把握圖象和性質。
難點是認識底數(shù)對函數(shù)值影響的認識。
投影儀。
啟發(fā)討論研究式。
一。引入新課。
我們前面學習了指數(shù)運算，在此基礎上，今天我們要來研究一類新的常見函數(shù)———————。
1。6。（板書）。
這類函數(shù)之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要。比如我們看下面的問題：
由學生回答：與之間的關系式，可以表示為。
問題2：有一根1米長的繩子，第一次剪去繩長一半，第二次再剪去剩余繩子的一半，……剪了次后繩子剩余的長度為米，試寫出與之間的函數(shù)關系。
由學生回答：。
在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別，從形式上冪的形式，且自變量均在指數(shù)的位置上，那么就把形如這樣的函數(shù)稱為。
一。的概念（板書）。
1。定義：形如的函數(shù)稱為。（板書）。
教師在給出定義之后再對定義作幾點說明。
2。幾點說明（板書）。
（1）關于對的規(guī)定：
教師首先提出問題：為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢？（若學生感到有困難，可將問題分解為若會有什么問題？如，此時，等在實數(shù)范圍內相應的函數(shù)值不存在。
若對于都無意義，若則無論取何值，它總是1，對它沒有研究的必要。為了避免上述各種情況的發(fā)生，所以規(guī)定且。
（2）關于的定義域（板書）。
教師引導學生回顧指數(shù)范圍，發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù)。此時教師可指出，其實當指數(shù)為無理數(shù)時，也是一個確定的實數(shù)，對于無理指數(shù)冪，學過的有理指數(shù)冪的性質和運算法則它都適用，所以將指數(shù)范圍擴充為實數(shù)范圍，所以的定義域為。擴充的另一個原因是因為使她它更具代表更有應用價值。
（3）關于是否是的判斷（板書）。
剛才分別認識了中底數(shù)，指數(shù)的要求，下面我們從整體的角度來認識一下，根據定義我們知道什么樣的函數(shù)是，請看下面函數(shù)是否是。
（1），?（2），?（3）。
（4），?（5）。
學生回答并說明理由，教師根據情況作點評，指出只有（1）和（3）是，其中（3）可以寫成，也是指數(shù)圖象。
最后提醒學生的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行，然后把問題引向深入，有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質，此時研究的關鍵在于畫出它的圖象，再細致歸納性質。
3。歸納性質。
作圖的用什么方法。用列表描點發(fā)現(xiàn)，教師準備明確性質，再由學生回答。
函數(shù)。
1。定義域：
2。值域：
3。奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。
4。截距：在軸上沒有，在軸上為1。
對于性質1和2可以兩條合在一起說，并追問起什么作用。（確定圖象存在的大致位置）對第3條還應會證明。對于單調性，我建議找一些特殊點。，先看一看，再下定論。對最后一條也是指導函數(shù)圖象畫圖的依據。（圖象位于軸上方，且與軸不相交。）。
在此基礎上，教師可指導學生列表，描點了。取點時還要提醒學生由于不具備對稱性，故的值應有正有負，且由于單調性不清，所取點的個數(shù)不能太少。
此處教師可利用計算機列表描點，給出十組數(shù)據，而學生自己列表描點，至少六組數(shù)據。連點成線時，一定提醒學生圖象的變化趨勢（當越小，圖象越靠近軸，越大，圖象上升的越快），并連出光滑曲線。
二。圖象與性質（板書）。
1。圖象的畫法：性質指導下的列表描點法。
2。草圖：
當畫完第一個圖象之后，可問學生是否需要再畫第二個？它是否具有代表性？（教師可提示底數(shù)的條件是且，取值可分為兩段）讓學生明白需再畫第二個，不妨取為例。
此時畫它的圖象的方法應讓學生來選擇，應讓學生意識到列表描點不是唯一的方法，而圖象變換的方法更為簡單。即=與圖象之間關于軸對稱，而此時的圖象已經有了，具備了變換的條件。讓學生自己做對稱，教師借助計算機畫圖，在同一坐標系下得到的圖象。
最后問學生是否需要再畫。（可能有兩種可能性，若學生認為無需再畫，則追問其原因并要求其說出性質，若認為還需畫，則教師可利用計算機再畫出如的圖象一起比較，再找共性）。
由于圖象是形的特征，所以先從幾何角度看它們有什么特征。教師可列一個表，如下：
以上內容學生說不齊的，教師可適當提出觀察角度讓學生去描述，然后再讓學生將幾何的特征，翻譯為函數(shù)的性質，即從代數(shù)角度的描述，將表中另一部分填滿。
填好后，讓學生仿照此例再列一個的表，將相應的內容填好。為進一步整理性質，教師可提出從另一個角度來分類，整理函數(shù)的性質。
3。性質。
（1）無論為何值，都有定義域為，值域為，都過點。
（2）時，在定義域內為增函數(shù)，時，為減函數(shù)。
（3）時，，???時，。
總結之后，特別提醒學生記住函數(shù)的圖象，有了圖，從圖中就可以能讀出性質。
三。簡單應用??（板書）。
1。利用單調性比大小。?（板書）。
一類函數(shù)研究完它的概念，圖象和性質后，最重要的是利用它解決一些簡單的問題。首先我們來看下面的問題。
例1。比較下列各組數(shù)的大小。
（1）與;?（2）與;。
（3）與1。（板書）。
首先讓學生觀察兩個數(shù)的特點，有什么相同？由學生指出它們底數(shù)相同，指數(shù)不同。再追問根據這個特點，用什么方法來比較它們的大小呢？讓學生聯(lián)想，提出構造函數(shù)的方法，即把這兩個數(shù)看作某個函數(shù)的函數(shù)值，利用它的單調性比較大小。然后以第（1）題為例，給出解答過程。
解：在上是增函數(shù)，且。
（板書）。
教師最后再強調過程必須寫清三句話：
（1）構造函數(shù)并指明函數(shù)的單調區(qū)間及相應的單調性。
（2）自變量的大小比較。
（3）函數(shù)值的大小比較。
后兩個題的過程略。要求學生仿照第（1）題敘述過程。
例2。比較下列各組數(shù)的大小。
（1）與;?（2）與?;。
（3）與。（板書）。
先讓學生觀察例2中各組數(shù)與例1中的區(qū)別，再思考解決的方法。引導學生發(fā)現(xiàn)對（1）來說可以寫成，這樣就可以轉化成同底的問題，再用例1的方法解決，對（2）來說可以寫成，也可轉化成同底的，而（3）前面的方法就不適用了，考慮新的轉化方法，由學生思考解決。（教師可提示學生的函數(shù)值與1有關，可以用1來起橋梁作用）。
最后由學生說出1，1，。
解決后由教師小結比較大小的方法。
（1）構造函數(shù)的方法：數(shù)的特征是同底不同指（包括可轉化為同底的）。
（2）搭橋比較法：用特殊的數(shù)1或0。
三。鞏固練習。
練習：比較下列各組數(shù)的大?。ò鍟?。
（1）與???（2）與;。
（3）與;（4）與。解答過程略。
四。小結。
1。的概念。
2。的圖象和性質。
3。簡單應用。
五。板書設計。
指數(shù)數(shù)學教案篇六
理解無理數(shù)指數(shù)冪得實際意義。
教材52頁至53頁的意義解讀。
同學們，你們通過自主學習，還有哪些疑惑請寫在下面的橫線上：
課內探究學案。
1.能熟練進行根式與分數(shù)指數(shù)冪間的互化。
2.理解無理數(shù)指數(shù)冪的概念。
學習重點：實數(shù)指數(shù)冪的的運算及無理數(shù)指數(shù)冪的理解。
學習難點：無理數(shù)指數(shù)冪的理解。
1.解釋的意義，理解分數(shù)指數(shù)冪與根式的互化。探究的實際意義。
2.反思總結。
得出結論：一般地，無理數(shù)指數(shù)冪(是無理數(shù))是一個確定的實數(shù)。有理數(shù)指數(shù)冪的運算同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪。
3.當堂檢測。
(1)參照以上過程，說明無理數(shù)指數(shù)冪的意義。
課后練習與提高。
1.下列說法錯誤的是()。
a.根式都可以用分數(shù)指數(shù)冪來表示。
b.分數(shù)指數(shù)冪不表是相同式子的乘積，而是根式的一種新的寫法。
c.無理數(shù)指數(shù)冪有的不是實數(shù)。
d.有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質適用于無理數(shù)指數(shù)冪。
本課的設計采用了課前下發(fā)預習學案，學生預習本節(jié)內容，找出自己迷惑的地方。課堂上師生主要解決重點、難點、疑點、考點、探究點以及學生學習過程中易忘、易混點等，最后進行當堂檢測，課后進行延伸拓展，以達到提高課堂效率的目的。
本節(jié)課的什么叫基本物理量、物理量的單位、導出單位、單位制以及單位制和單位統(tǒng)一的重要性的理解是課本上重要內容。
指數(shù)數(shù)學教案篇七
1.掌握對數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質，且在掌握性質的基礎上能進行初步的應用.
(1)能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的基礎上理解對數(shù)函數(shù)的定義，了解對底數(shù)的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象間的關系正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖象.
(2)能把握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的實質去研究認識對數(shù)函數(shù)的性質，初步學會用對數(shù)函數(shù)的性質解決簡單的問題.
2.通過對數(shù)函數(shù)概念的學習，樹立相互聯(lián)系相互轉化的觀點，通過對數(shù)函數(shù)圖象和性質的學習，滲透數(shù)形結合，分類討論等思想，注重培養(yǎng)學生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力.
3.通過指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)在圖象與性質上的對比，對學生進行對稱美，簡潔美等審美教育，調動學生學習數(shù)學的積極性.
教學建議。
教材分析。
(1)對數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學生已經學過對數(shù)與常用對數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎上引入的.故是對上述知識的應用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學思想的進一步認識與理解.對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質的學習使學生的知識體系更加完整，系統(tǒng)，同時又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸.它是解決有關自然科學領域中實際問題的重要工具，是學生今后學習對數(shù)方程，對數(shù)不等式的基礎.
(2)本節(jié)的教學重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質.難點是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質.由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個抽象的形式，學生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關系和反函數(shù)概念的基礎上，故應成為教學的重點.
(1)對數(shù)函數(shù)在引入時，就應從學生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認識逐步轉化為對對數(shù)函數(shù)的認識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時，既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標系內，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質.
指數(shù)數(shù)學教案篇八
教材是課程標準的具體化，是課堂知識呈現(xiàn)的載體，對于教材的深入理解是上好一堂課前提。本課選自人教版，高中數(shù)學必修一第二章第六節(jié)。在漫長的高中數(shù)學學習的過程中，函數(shù)的學習貫穿始終。從教材的書寫邏輯上看，之前的教材內容已經對于函數(shù)的一般性質進行了排布。而本節(jié)課指數(shù)函數(shù)的學習則對接下來對數(shù)函數(shù)等復雜函數(shù)的深入學習奠定了堅實的基礎?？梢哉f，指數(shù)函數(shù)的學習對于高中函數(shù)的學習起到了承上啟下的重要作用。
新的學生觀告訴我們，我們要在課堂中充分發(fā)揮學生的主體地位，因此對于學生的情況了解也是十分重要的。從思維層面上看，高中的學生已經具備了比較成熟的抽象邏輯思維能力，有著較強的理解力，這對于我們課堂的開展是十分有幫助的。而這個階段的學生好勝心比較強，容易產生負面情緒，這對于我們課堂的教學也帶來了一定的挑戰(zhàn)。從經驗上看，在之前的學習中，學生已經對于“指數(shù)”“函數(shù)”等概念有了深刻的認識，為本節(jié)課程的開展提供了幫助，而指數(shù)函數(shù)相對比較抽象，對于學生的學習、老師的教授都提出了較高的要求，因此合理的教法學法選擇顯得尤為重要。
教學目標是教育教學活動的出發(fā)點和依據，結合新課改的思想和新課標的要求，本節(jié)課我所制定的三維教學目標如下：
知識與技能目標:掌握指數(shù)函數(shù)的概念，圖像性質；能夠利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實際問題。
過程與方法目標:通過分組討論參與發(fā)現(xiàn)的過程，培養(yǎng)學生觀察，聯(lián)想，類比，猜測，歸納的能力。
情感態(tài)度與價值觀目標:通過教學互動，促進師生情感，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的抽象概括，分析，綜合的能力，培養(yǎng)學生聯(lián)系觀點看問題，領會數(shù)學科學的應用價值。
而本節(jié)課，我將重難點確立為:指數(shù)函數(shù)的圖像和性質，以及它與底數(shù)a的關系。
正如蘇霍姆林斯基所說：只有能夠激發(fā)學生去進行自我教育的教育，才是真正的教育。在滿足學習者需求的基礎之上，我將制定適合本階段學生的教法來展開教學，以體現(xiàn)教師的主導性。分別以圖片展示、討論、講授、參與練習等相結合的方式進行教學。同時我將采用誘思探究和自主學習相結合的方式，以激發(fā)學生的學習主動性，充分地體現(xiàn)學生的主體地位。
以上所有的準備都是為了更好的呈現(xiàn)我的課堂，下面來談一談我對于教學過程的設計。
首先創(chuàng)設情境，導入新課我將用電腦展示兩個實例：計算機價格下降問題和生物中細胞分裂的例子。我會請同學們仔細觀察并分組討論，分別寫出計算機價格y與經過月份x的關系以及細胞個數(shù)y與分裂次數(shù)x的關系，用所學知識結合探究法，分析出指數(shù)函數(shù)底數(shù)討論的必要性以及分類方法。通過這樣的實例，可以很好地激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生思維的主動性，為接下來的學習做好準備。
其次啟發(fā)誘導，探求新知我會給出兩個簡單的指數(shù)函數(shù)，并要求學生畫出它們的圖像，并在準備好的小黑板上規(guī)范地畫出這兩個指數(shù)函數(shù)的圖像，同時板書出指數(shù)函數(shù)的性質。同學們通過動手，促進學生對本課內容的理解學習，并借助小黑板演示其規(guī)范性。利用多媒體將指數(shù)函數(shù)的圖像加以展示，利于觀察圖像總結所學知識的性質，也能對于接下來的知識點導入起到自然結合的作用。當然學生通過我的引導交流討論會很快畫出兩個簡單的指數(shù)函數(shù)，歸納出函數(shù)的性質涉及方面，總結出它的性質。
接著鞏固新知，反饋回授我會板書出例一及例二第一問，并介紹相關考古知識，本著實踐為主的原則，完成學生學習:實踐到認識再到實踐的過程。通過練習實現(xiàn)教師的再指導和學生的漸進式提高。這個環(huán)節(jié)介紹的化學知識在考古中的應用，這樣的設計既開拓了學生的視野，又為下一步學習:計算分期付款的利率等問題埋下伏筆，因此學生能夠了解解題的規(guī)范步驟，并完成例題，拓展視野體會數(shù)學的應用價值。緊接著我會帶領學生進行歸納，總結升華我會將同學們進行分組討論、探究，引導學生對指數(shù)函數(shù)的知識進行梳理和深化認知。知識與技能目標設置分組pk機制，引導學生對課堂知識進行分類討論、數(shù)形結合等數(shù)學方法的歸納。最后我會布置課后作業(yè)以幫助學生鞏固練習，溫故而知新。
當然一堂完整的課程離不開簡潔明了的板書設計，我的板書設計如下:在黑板中間的正上方，我會寫下今天的課題：指數(shù)函數(shù)，我會在黑板的中間擺上小黑板以展示其規(guī)范性。在黑板的左面，我會在練習過程中寫下今天練習的，計算步驟。黑板的右面，我會寫下例題一以及例題二的第一問。這樣的設計，可以幫助學生更好地學習本課的內容。以上就是我所有的授課內容，感謝各位老師的聆聽。
指數(shù)數(shù)學教案篇九
我本節(jié)課說課的內容是高中數(shù)學第一冊第二章第六節(jié)“指數(shù)函數(shù)”的第一課時——指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質。我將嘗試運用新課標的理念指導本節(jié)課的教學。新課標指出，學生是教學的主體，教師的教要應本著從學生的認知規(guī)律出發(fā)，以學生活動為主線，在原有知識的基礎上，建構新的知識體系。我將以此為基礎從教材分析，教學目標分析，教法學法分析和教學過程分析這幾個方面加以說明。
1、教材的地位和作用。
函數(shù)是高中數(shù)學學習的重點和難點，函數(shù)的思想貫穿于整個高中數(shù)學之中。本節(jié)課是學生在已掌握了函數(shù)的一般性質和簡單的指數(shù)運算的基礎上，進一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質，它一方面可以進一步深化學生對函數(shù)概念的理解與認識，使學生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，同時也為今后進一步熟悉函數(shù)的性質和作用，研究對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質打下堅實的基礎。因此，本節(jié)課的內容十分重要，它對知識起到了承上啟下的作用。
2、教學的重點和難點。
根據這一節(jié)課的內容特點以及學生的實際情況,學生對抽象的指數(shù)函數(shù)及其圖象缺乏感性認識。為此，在教學過程中讓學生自己去感受指數(shù)函數(shù)的生成過程以及圖象和性質是這一堂課的突破口。因此，指數(shù)函數(shù)的圖像、性質及其運用作為教學重點，本節(jié)課的難點是指數(shù)函數(shù)圖像和性質的發(fā)現(xiàn)過程，及指數(shù)函數(shù)圖像與底的關系。
3、課前思考與準備。
指數(shù)數(shù)學教案篇十
學習目標：
1.能說出冪的乘方的運算性質，并會用符號表示.
2.能運用冪的乘方法則進行計算，并能說出每一步運算的依據.
3.經歷探索冪的乘方的運算性質過程，進一步體會冪的意義，從中感受具體到抽象、特殊到一般的思考方法，發(fā)展數(shù)感和歸納能力。
學習重點：理解并掌握冪的乘方法則。
學習難點：冪的乘方法則的靈活運用。
學習過程：
【預習交流】。
1.預習課本p43到p44，有哪些疑惑?
2.104107=______，(-5)7(-5)3=_______，b2mb4n-2m=_________，27a3b=_______，(a-b)4(b-a)5=_______。
3.若4x=5，4y=3,則4x+y=________.
4.(x4)3=_______，(am)2=________，m12=2=()3=()4，(a2)n(a3)2n=_______。
【點評釋疑】。
1.課本p43做一做.
(am)n=amn(m，n都是正整數(shù))。
冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。
法則說明：
(1)公式中的.底數(shù)a可以是具體的數(shù)，也可以是代數(shù)式。
(2)注意冪的乘方中指數(shù)相乘，而同底數(shù)冪的乘法中是指數(shù)相加。
2.課本p43到p44例1、例2.
3.應用探究。
(1)計算：
(2)已知a=266，b=355，c=444，比較a、b、c的大小.
(3)已知23x+2=64，求x的值.
(4)已知，求的值.
4.鞏固練習：課本p44練習1、2、3、4、5.
【達標檢測】。
1.若ax=2，則a3x=.若y3n=3,則y9n=.
2.若a-b=3，則[(a-b)2]3[(b-a)3]2=________(用冪的形式表示)，2381632=(結果用冪的形式表示)。
3.329m=3();若48m16m=29，則m=.
4.已知：248n=213,那么n的值是()a.2b.3c.5d.8。
7.如果x滿足方程33x-1=2781，求x的值.
8.3108與2144的大小關系是.
9.如果2a=3，2b=6，2c=12，那么a、b、c的關系是。
10.若x=2m，y=3+4m(m是正整數(shù))，則用x的代數(shù)式表示y應是。
11.已知,求m的值。
12.已知x滿足22x+3-22x+1=48，求x的值。
【總結評價】。
冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。
【課后作業(yè)】。
課本p46習題8.21(1)(2)(3)、2、3(1)、4。
指數(shù)數(shù)學教案篇十一
2、能較熟練地運用指數(shù)函數(shù)的性質解決指數(shù)函數(shù)的平移問題。
一、情境創(chuàng)設。
二、數(shù)學應用與建構。
例1、解不等式：
小結：解關于指數(shù)的不等式與判斷幾個指數(shù)值的大小一樣，是指數(shù)性質的運用，關鍵是底數(shù)所在的范圍。
例2、說明下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象的關系，并畫出它們的示意圖。
小結：指數(shù)函數(shù)的平移規(guī)律：y=f（x）左右平移，y=f（x+k）（當k0時，向左平移，反之向右平移），上下平移y=f（x）+h（當h0時，向上平移，反之向下平移）。
練習：
（1）將函數(shù)f（x）=3x的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，可以得到函數(shù)x的圖象。
（2）將函數(shù)f（x）=3x的圖象向右平移2個單位，再向上平移3個單位，可以得到函數(shù)y的圖象。
（3）將函數(shù)圖象先向左平移2個單位，再向下平移1個單位所得函數(shù)的解析式是（）。
（4）對任意的a0且a1，函數(shù)y=a2x1的圖象恒過的定點的坐標是（），函數(shù)y=a2x—1的圖象恒過的定點的坐標是（）。
小結：指數(shù)函數(shù)的定點往往是解決問題的突破口！定點與單調性相結合，就可以構造出函數(shù)的簡圖，從而許多問題就可以找到解決的突破口。
（5）如何利用函數(shù)f（x）=2x的圖象，作出函數(shù)y=2x和y=2|x2|的圖象？
（6）如何利用函數(shù)f（x）=2x的圖象，作出函數(shù)y=|2x—1|的圖象？
小結：函數(shù)圖象的.對稱變換規(guī)律。
例3、已知函數(shù)y=f（x）是定義在r上的奇函數(shù)，且x0時，f（x）=1—2x，試畫出此函數(shù)的圖象。
例4、求函數(shù)的最小值以及取得最小值時的x值。
小結：復合函數(shù)常常需要換元來求解其最值。
練習：
（1）函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，則a等于（）；
（2）函數(shù)y=2x的值域為（）；
（4）當x0時，函數(shù)f（x）=（a2—1）x的值總大于1，求實數(shù)a的取值范圍。
3、指數(shù)型函數(shù)的草圖及其變換規(guī)律。
課本p55—6、7。
（1）函數(shù)f（x）的定義域為（0，1），則函數(shù)f（x）的定義域為？
（2）對于任意的x1，x2r，若函數(shù)f（x）=2x，試比較函數(shù)的大小。
指數(shù)數(shù)學教案篇十二
(1)正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念。
(2)會進行有理數(shù)乘方的運算。
通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學生觀察比較、分析、歸納概括的能力，滲透轉化思想。
培養(yǎng)探索精神，體驗小組交流、合作學習的重要性。
教學重、難點與關鍵。
1.重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則。
2.難點：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運算。
3.關鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，注意區(qū)別-an與(-a)n的意義。
1.幾個不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號是怎樣確定的`?
幾個不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)確定，當負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負;當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正。
2.正方形的邊長為2，則面積是多少?棱長為2的正方體，則體積為多少?
邊長為a的正方形的面積是aa，棱長為a的正方體的體積是aaa.
aa簡記作a2，讀作a的平方(或二次方)。
aaa簡記作a3，讀作a的立方(或三次方)。
一般地，幾個相同的因數(shù)a相乘，記作an.即aaa.這種求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。
在an中，a叫底數(shù)，n叫做指數(shù)，當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪。
指數(shù)數(shù)學教案篇十三
尊敬的評委老師，大家好，我是今天的5號考生，今天我說課的題目是《指數(shù)函數(shù)》。
教材分析。
教材是課程標準的具體化，是課堂知識呈現(xiàn)的載體，對于教材的深入理解是上好一堂課前提。本課選自人教版，高中數(shù)學必修一第二章第六節(jié)。在漫長的高中數(shù)學學習的過程中，函數(shù)的學習貫穿始終。從教材的書寫邏輯上看，之前的教材內容已經對于函數(shù)的一般性質進行了排布。而本節(jié)課指數(shù)函數(shù)的學習則對接下來對數(shù)函數(shù)等復雜函數(shù)的深入學習奠定了堅實的基礎?？梢哉f，指數(shù)函數(shù)的學習對于高中函數(shù)的學習起到了承上啟下的重要作用。
學情分析。
新的學生觀告訴我們，我們要在課堂中充分發(fā)揮學生的主體地位，因此對于學生的情況了解也是十分重要的。從思維層面上看，高中的學生已經具備了比較成熟的抽象邏輯思維能力，有著較強的'理解力，這對于我們課堂的開展是十分有幫助的。而這個階段的學生好勝心比較強，容易產生負面情緒，這對于我們課堂的教學也帶來了一定的挑戰(zhàn)。從經驗上看，在之前的學習中，學生已經對于“指數(shù)”“函數(shù)”等概念有了深刻的認識，為本節(jié)課程的開展提供了幫助，而指數(shù)函數(shù)相對比較抽象，對于學生的學習、老師的教授都提出了較高的要求，因此合理的教法學法選擇顯得尤為重要。
教學目標。
教學目標是教育教學活動的出發(fā)點和依據，結合新課改的思想和新課標的要求，本節(jié)課我所制定的三維教學目標如下：
知識與技能目標:掌握指數(shù)函數(shù)的概念，圖像性質；能夠利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實際問題。
過程與方法目標:通過分組討論參與發(fā)現(xiàn)的過程，培養(yǎng)學生觀察，聯(lián)想，類比，猜測，歸納的能力。
情感態(tài)度與價值觀目標:通過教學互動，促進師生情感，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的抽象概括，分析，綜合的能力，培養(yǎng)學生聯(lián)系觀點看問題，領會數(shù)學科學的應用價值。
而本節(jié)課，我將重難點確立為:指數(shù)函數(shù)的圖像和性質，以及它與底數(shù)a的關系。
正如蘇霍姆林斯基所說：只有能夠激發(fā)學生去進行自我教育的教育，才是真正的教育。在滿足學習者需求的基礎之上，我將制定適合本階段學生的教法來展開教學，以體現(xiàn)教師的主導性。分別以圖片展示、討論、講授、參與練習等相結合的方式進行教學。同時我將采用誘思探究和自主學習相結合的方式，以激發(fā)學生的學習主動性，充分地體現(xiàn)學生的主體地位。
教學過程。
以上所有的準備都是為了更好的呈現(xiàn)我的課堂，下面來談一談我對于教學過程的設計。
首先創(chuàng)設情境，導入新課我將用電腦展示兩個實例：計算機價格下降問題和生物中細胞分裂的例子。我會請同學們仔細觀察并分組討論，分別寫出計算機價格y與經過月份x的關系以及細胞個數(shù)y與分裂次數(shù)x的關系，用所學知識結合探究法，分析出指數(shù)函數(shù)底數(shù)討論的必要性以及分類方法。通過這樣的實例，可以很好地激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生思維的主動性，為接下來的學習做好準備。
其次啟發(fā)誘導，探求新知我會給出兩個簡單的指數(shù)函數(shù)，并要求學生畫出它們的圖像，并在準備好的小黑板上規(guī)范地畫出這兩個指數(shù)函數(shù)的圖像，同時板書出指數(shù)函數(shù)的性質。同學們通過動手，促進學生對本課內容的理解學習，并借助小黑板演示其規(guī)范性。利用多媒體將指數(shù)函數(shù)的圖像加以展示，利于觀察圖像總結所學知識的性質，也能對于接下來的知識點導入起到自然結合的作用。當然學生通過我的引導交流討論會很快畫出兩個簡單的指數(shù)函數(shù)，歸納出函數(shù)的性質涉及方面，總結出它的性質。
接著鞏固新知，反饋回授我會板書出例一及例二第一問，并介紹相關考古知識，本著實踐為主的原則，完成學生學習:實踐到認識再到實踐的過程。通過練習實現(xiàn)教師的再指導和學生的漸進式提高。這個環(huán)節(jié)介紹的化學知識在考古中的應用，這樣的設計既開拓了學生的視野，又為下一步學習:計算分期付款的利率等問題埋下伏筆，因此學生能夠了解解題的規(guī)范步驟，并完成例題，拓展視野體會數(shù)學的應用價值。緊接著我會帶領學生進行歸納，總結升華我會將同學們進行分組討論、探究，引導學生對指數(shù)函數(shù)的知識進行梳理和深化認知。知識與技能目標設置分組pk機制，引導學生對課堂知識進行分類討論、數(shù)形結合等數(shù)學方法的歸納。最后我會布置課后作業(yè)以幫助學生鞏固練習，溫故而知新。
板書設計。
當然一堂完整的課程離不開簡潔明了的板書設計，我的板書設計如下:在黑板中間的正上方，我會寫下今天的課題：指數(shù)函數(shù)，我會在黑板的中間擺上小黑板以展示其規(guī)范性。在黑板的左面，我會在練習過程中寫下今天練習的，計算步驟。黑板的右面，我會寫下例題一以及例題二的第一問。這樣的設計，可以幫助學生更好地學習本課的內容。以上就是我所有的授課內容，感謝各位老師的聆聽。
指數(shù)數(shù)學教案篇十四
教學目標：
知識與技能：
（1）通過觀察小藥箱的活動，使學生認識到從不同方向觀察立體圖形看到的形狀是不同的。
（2）使學生能夠辨認從正面、左面和上面觀察到的簡單物體的形狀。
過程與方法：通實物的觀察，使學生能夠辨認從正面、左面和上面觀察到的簡單物體的形狀。
情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察，培養(yǎng)學生的空間想象力和思維能力。
教學重點、難點：使學生能夠辨認從正面、左面和上面觀察到的簡單物體的形狀。
創(chuàng)新點：小組合作學習。
教學方法：觀察法、討論式教學法等。
教學用具：投影、各種準備要觀察的物體。
教學過程：
一、導入。
我們身邊有各種各樣的物體，從不同的角度看物體，就會有不同的形狀，今天我們來學習一下觀察物體。
二、學習新課。
1、出示例1。
讓學生站在小藥箱不同的位置進行觀察，說一說自己看到的是哪幾個面？
（有的學生看到一個面，有的學生看到兩個面，有的學生看到三個面。）。
“通過觀察大家發(fā)現(xiàn)了什么？（不管站在什么位置，都不能同時看到長方體的所有的面，而最多只能年到它的三個面。）。
2、指導學生從正面、左側面和上面進行觀察。
（1）讓學生分別從正面、左側面和上面看小藥箱，看一看能看到什么樣的平面圖形。
（2）把自己看到的面畫在作業(yè)本上。
（3）同學之間互換各自的作品，進行互相評價。
提問：如果我們從后面、右側和下面看小藥箱，又都看到什么樣的平面圖形呢？
小結：根據物體擺放的位置，當你從不同的位置觀察物體，都會看到不同的圖形。但我們發(fā)現(xiàn)，從正面和后面看的物體的平面圖形是一樣的，從左側面和從右側面看到物體的平面圖形是一樣的，從上面看和從下面看到的物體的平面圖形是一樣的。說明前后、左右和上下的位置是相對的。
注意：使學生明確，這里所說的正面、左面和上面，都是相對于觀察者而言的。
（4）讓學生從右側和背面觀察變個物體，描述所看到的形狀。
三、練習提高。
1、書本40頁的第1題。
2、書本40頁的第2題。
提問：根據從一個方向看到的圖形，判斷所觀察的物體是什么立體圖形？
3、出示一個正方體的包裝盒，讓學生從正面、左側面和上面進行觀察。并把自己看到的正面、左側面和上面的面畫下來。
4、出示一個圓柱體，讓學生從不同的位置觀察，看一看觀察到的是什么形狀的面。
5、出示一個球體，讓學生從不同的位置觀察，看一看觀察到的是什么形狀的面。
四、全課小結。
五、作業(yè)設計。
練習八第3題。
六、板書設計。
第二課時簡單立體圖形的組合教學設計。
教學目標：
1、知識與技能：通過觀察兩個簡單立體圖形組合的活動，使學生學會辨認從不同方向觀察到兩個物體的形狀和相對的位置。
2、過程與方法：通過實物的觀察，使學生能夠辨認兩個物體的形狀和相對位置。
3、情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察，培養(yǎng)學生的空間想象力和思維能力。
教學重點：通過觀察兩個簡單立體圖形組合的活動，使學生學會辨認從不同方向觀察到兩個物體的形狀和相對的位置。
教學難點：使學生能夠辨認兩個物體的形狀和相對位置，并培養(yǎng)學生的想象力和思維能力。
教學用具：球、圓柱體等。
教學過程：
一、導入。
1、開門見山，今天，我們進一步學習觀察物體，板書：簡單立體圖形組合二、學習新課。
1、出示一個球體，讓學生從不同位置觀察。
得出結論：不論從哪一個位置看球，都呈現(xiàn)一個平面圖形的圓。
2、出示一個圓柱，讓學生從不同位置觀察。
得出結論：前面看是一個長方形，左面看也是一個長方形，上面看是一個圓。
3、出示書本例2的擺法。
讓學生從不同的位置觀察，看看分別看到了什么圖形？
從左往右看：長方形和圓形合在一起。
從上往下看：兩個圓形。
從前面看：一個圓和一個長方形。
提問：從右往左看，你看到什么圖形呢？（看到一個長方形）為什么只看到一個長方形？（因為球被圓柱擋住了，所以只看到圓柱沒有看到球）。
從后面看，你又會看到什么圖形？（和前面看到的都是一樣。）。
從下面看，你又看到什么圖形？（和上面看到的是一樣）。
小結：物體擺放的位置，當你從不同的位置觀察物體，就會看到不同的圖形。
從前面看和后面看是一樣的。從上面看和從下面看也是一樣的，從左面看和右邊看也是一樣的。說明前后、左右、上下的位置是相對的。
4、看書質疑。
三、鞏固練習。
1、完成書本39頁的做一做。
先讓學生從不同位置觀察，然后分別說一說下面三幅圖分別是從什么方向看到的。
“為什么左邊的圖形和右邊看到的圖形不一樣呢？（因為從左邊看時，正方體被圓柱擋住了看不見。所以左右兩邊看的圖形會不一樣。）。
2、完成練習八的第3題。
四、全課小結。
五、作業(yè)設計。
讓學生回家任意拿兩個物體組合在一起，對家長說說從正面、左面、右面分別看到什么？
六、板書設計（略）。
第三課時較復雜的立體圖形組合教學內容：書本41頁的例3。
教學目標：
1、知識與技能：使學生通過小正方體的拼擺，進一步學習從不同的方向觀察立體圖形。
2、過程與方法：讓學生自己拼擺，得出結論。
3、情感、態(tài)度與價值觀：通過學習活動，培養(yǎng)學生空間觀念。
教學重點：使學生通過小正方體的拼擺，進一步學習從不同的方向觀察立體圖形，并得出結論。
教學難點：通過學習活動，培養(yǎng)學生空間觀念。
創(chuàng)新點：小組合作拼擺，討論得出結論。
教學過程：
一、導入。
開門見山，今天我們繼續(xù)學習立體圖形的組合，并且是比較復雜的。
板書：較復雜的立體圖形的組合二、學習新課。
出示41頁的例3。
1、讓小學生從左面、上面和正面觀察這4個正方體，分別看到什么圖形。
2、讓學生用四個小正方體在小組中擺出立體圖形，從不同的方向進行觀察，把看到的立體圖形的平面圖畫下來。
小結：從不同的方向進行觀察，發(fā)現(xiàn)從同一角度觀察不同形狀的立體圖形，得到平面圖可能是相同的，也可能是不同的。
3、按要求擺。
面的三種情況各有幾種擺法？
小結：我們僅僅依據一個或兩個方向看到的圖形，不能確立體圖形的形狀，只有從三個方面看到的圖形，才能確定立體圖形的形狀。
三、鞏固練習。
1、完成教科書第41頁的“做一做“。
先讓學生自己用四個小正方體擺一擺。
讓學生判斷，三幅平面圖分別是從哪幾個方向觀察的。
2、練習九的1、2兩題。
四、作業(yè)設計。
練習九的3、4、5題。
五、全課小結：
今天，我們學習了什么內容？
六、板書設計（略）。
指數(shù)數(shù)學教案篇十五
地址:河南省鄭州市向榮街3號建設路第三小學郵編:450007。
教學內容:平面圖形的周長和面積。
教學目標:。
1.理解平面圖形的周長,面積的意義,以及計算公式的推導過程,并能熟練地進行計算.2.了解學過的平面圖形,以及有關計算的關系,構建平面圖形的知識網絡.3.在學生參與過程中,學會學習和探究問題的方法.教具準備:多媒體課件,用硬板紙作成的六種平面圖形.學具準備:打印好課本第128頁中間的兩組圖形和六種平面圖形,發(fā)給學生.教學過程:。
引入:。
人們常說狐貍聰明,狡猾,聰明的狐貍也有被難住的時候,請看大屏幕.(課件演示)“我是小狐貍,我的花園漂亮吧!我想在四周圍上籬笆,準備去買材料,應該先干什么呢”
師:誰來幫幫小狐貍!
生:……。
師:很好!應該先算出這個花園的周長,然后才能決定買多少材料.二.復習周長,面積的概念.1.師:什么是平面圖形的周長(板書:周長)。
生:計量平面圖形的周長要用長度單位.師:我們學過的長度單位有哪些。
生:它們是計量面積用的單位.(板書:面積)。
師:什么是平面圖形的面積。
生:物體表面或圍成的平面圖形的大小,叫做它們的面積.師:我們學過的面積單位有哪些。
生:……。
生:……。
(板書:周長一周的長短用長度單位計量。
面積面的大小用面積單位計量)。
三.鞏固,提高:。
1.我們學過的六種平面圖形中,最基本的圖形是長方形.把長方形(如圖)貼在黑板上。
師:長方形有什么特征。
生:……。
師:怎樣計算長方形的周長。
生:……。
(板書:c=(ab)×2)。
(1)練習:王師傅在院子里圍了個長方形的籬笆,(如下圖),圍成籬笆的周長是多少米。
你是怎么想的為什么只算了三條邊的和。
(2)怎樣求長方形的面積。
(板書:s=ab)。
師:怎樣計算正方形的周長(板書:c=4a)。
(1)練習:下圖的周長是多少分米。
你們是怎么想的找學生回答,經過平移,這個圖形可以轉化成一個什么圖形觀察課件演示.(2)正方形的面積應該怎樣計算呢(板書:s=a)。
練習:下圖中,圓的直徑是6厘米,求正方形的oabc的面積是多少平方厘米。
這個題應該如何解答你是怎么想的3.剛才我們復習了長方形,正方形的周長和面積,還有4種平面圖形,有關這些圖形的知識你們知道哪些分小組合作學習,小組討論,總結這些圖形的特征,有關周長,面積的計算.小組匯報,展示,可以自選一個圖形.(1)當長方形保持對邊平行,四個角變成都不是直角的時候,變成了什么圖形(課件演示變化過程),平行四邊形,有關這個圖形的知識你們了解多少小組匯報討論結果.把平行四邊形(如下圖)貼在黑板上,(板書:s=ah)。
練習:下圖中三角形cde的面積是4平方分米,ae長。
指數(shù)數(shù)學教案篇十六
在數(shù)學區(qū)提供若干個放面霜的正方體空盒子，把空盒子的六面涂成紅色或綠色，在空盒子的六面分別貼上10以內數(shù)字或10以內物體的圖案也可以貼上10以內的點子，記錄單若干份，記錄筆。
讓幼兒選擇兩只相同圖案的綠色骰子任意擲骰子，看看面朝上的是幾和幾，合起來是幾，講講、說說、再算算然后在記錄紙上列加法算式。
讓幼兒選擇一只綠骰子和一只紅骰子，任意擲骰子，看看面朝上的是幾和幾，比比誰多誰少，講講、說說、再算算然后在記錄紙上列減法算式。
1、活動剛開始時，可由兩位幼兒各持一骰子進行投擲，再共同觀察、講述，待熟悉后可由一位幼兒獨立操作并記錄。
2、鼓勵幼兒選擇多種骰子進行投擲活動。
3、在操作中，如果遇到不能確定的現(xiàn)象可向老師或同伴請教。
利用放面霜的正方體空盒子制作骰子，投放到數(shù)學區(qū)域中，供孩子們投擲，觀察、講述。發(fā)展幼兒目測、投準的能力，提高手部的精細動作。能根據畫面列10以內的加減算式，寓教寓樂，使孩子們在玩樂的過程中對數(shù)學活動產生濃厚的興趣。
指數(shù)數(shù)學教案篇十七
1．理解分數(shù)指數(shù)冪的含義，了解實數(shù)指數(shù)冪的意義。
2．掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質，靈活的運用乘法公式進行有理數(shù)指數(shù)冪的運算和化簡，會進行根式與分數(shù)指數(shù)冪的相互轉化。
教學重點。
2．有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質的.理解。
教學難點。
教學過程。
一．問題情景。
二．學生活動。
1．說出下列各式的意義，并指出其結果的指數(shù)，被開方數(shù)的指數(shù)及根指數(shù)三者之間的關系。
（1）=（2）=。
2．從上述問題中，你能得到的結論為。
3．（a0）及（a0）能否化成指數(shù)冪的形式？
三．數(shù)學理論。
3．規(guī)定了分數(shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，因而整數(shù)指數(shù)冪的運算性質同樣適用于有理數(shù)指數(shù)冪。
即=（1）。
=（2）其中s,tq,a0,b0。
=（3）。
四．數(shù)學運用。
例1求值：
（1）（2）（3）（4）。
（1）（2）。
例3化簡。
（1）。
（2）（3）。
例4化簡。
例5已知求（1）（2）。
五．回顧小結。
無意義。
3．整式運算律及乘法公式在分數(shù)指數(shù)冪運算中仍適用。
六．課外作業(yè)。
p48習題2.2(1)2,4。
指數(shù)數(shù)學教案篇十八
一、教學目標：
知識與技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念，能夠判斷指數(shù)函數(shù)。
過程與方法：通過觀察，分析、歸納、總結、自主建構指數(shù)函數(shù)的概念。領會從特殊到一般的數(shù)學思想方法，從而培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀：在指數(shù)函數(shù)的學習過程中，體驗數(shù)學的科學價值和應用價值，培養(yǎng)學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。
二、教學重點、難點：
教學重點：指數(shù)函數(shù)的概念，判斷指數(shù)函數(shù)。教學難點：對底數(shù)的分類。
三、學情分析：
學生已經學習了函數(shù)的知識，，指數(shù)函數(shù)是函數(shù)知識中重要的一部分內容，學生若能將其與學過的正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)進行對比著去理解指數(shù)函數(shù)的概念、性質、圖象，則一定能從中發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的本質，所以對已經熟悉掌握函數(shù)的學生來說，學習本課并不是太難。學生通過對高中數(shù)學中函數(shù)的學習，對解決一些數(shù)學問題有一定的能力。通過教師啟發(fā)式引導，學生自主探究完成本節(jié)課的學習。高一學生的認知水平從形象向抽象、從特殊向一般過渡，思維能力的提高是一個轉折期，但是，學生的自主意識強，有主動學習的愿望與能力。有好奇心、好勝心、進取心，富有激情、思維活躍。
四、教學內容分析。
本節(jié)課是《普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學（1）》（人教b版）第二章第一節(jié)第二課（）《指數(shù)函數(shù)及其性質》。根據我所任教的學生的實際情況，我將《指數(shù)函數(shù)及其性質》劃分為三節(jié)課（探究指數(shù)函數(shù)的概念，圖象及其性質，指數(shù)函數(shù)及其性質的應用），這是第一節(jié)課“探究指數(shù)函數(shù)的概念”。指數(shù)函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它不僅是今后學習對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的基礎，同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用，所以指數(shù)函數(shù)應重點研究。函數(shù)及其圖象在高中數(shù)學中占有很重要的`位置。如何突破這個即重要又抽象的內容，其實質就是將抽象的符號語言與直觀的圖象語言有機的結合起來，通過具有一定思考價值的問題，激發(fā)學生的求知欲望――持久的好奇心。我們知道，函數(shù)的表示法有三種：列表法、圖象法、解析法，以往的函數(shù)的學習大多只關注到圖象的作用，這其實只是借助了圖象的直觀性，只是從一個角度看函數(shù)，是片面的。本節(jié)課，主要是讓學生學會如何去發(fā)現(xiàn)研究心的函數(shù)，為后面學習對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)做出鋪墊。
五、教學過程：
（一）創(chuàng)設情景。
（二）導入新課。
引導學生觀察，兩個函數(shù)中，有什么共同特征？
（四）鞏固與練習例題：
（五）課堂小結。
（六）布置作業(yè)。