總結(jié)讓我們懂得感恩,懂得珍惜,懂得在變化中不斷成長(zhǎng)。寫(xiě)一篇完美的總結(jié)需要我們?cè)谒悸飞锨逦?,表達(dá)上具有個(gè)性和獨(dú)特性,以引起讀者的興趣和思考。以下是一些經(jīng)典的總結(jié)范文,希望能夠給我們帶來(lái)一些靈感和思考。
八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)的圖像教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
各位老師:
下午好!今天聽(tīng)了周老師的《7.5一次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用(2)》。他在用好教材,深刻去領(lǐng)會(huì)教材的內(nèi)涵,給我做了很好的榜樣,在課堂上上出數(shù)學(xué)味。我個(gè)人認(rèn)為這節(jié)課如何處理例題和通過(guò)一次函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)得到二元一次方程組的解,是教師在挖掘教材時(shí)應(yīng)著重思考的,本節(jié)課的本質(zhì)應(yīng)該是數(shù)學(xué)結(jié)合思想,也應(yīng)該在。
教學(xué)。
過(guò)程中應(yīng)著重體現(xiàn)的?,F(xiàn)在我就結(jié)合周老師上得這節(jié)課談?wù)勛约旱目捶ā?BR> 老師再追問(wèn)方程有多少個(gè)解?以這些解作為點(diǎn)的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系中描出這些點(diǎn),連起來(lái)是什么圖形?教師再出示y=-2x+4的圖象,這兩條直線就會(huì)有個(gè)交點(diǎn)了,問(wèn)“你對(duì)這個(gè)交點(diǎn)有怎樣的認(rèn)識(shí)”。這樣就水到渠成從圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)過(guò)渡到方程組的解,很自然,學(xué)生也理解的很深刻。為了鞏固這個(gè)知識(shí)點(diǎn),周老師設(shè)計(jì)了兩個(gè)練習(xí),第一個(gè)是比較容易看出方程組的解,第二個(gè)是近似解。教師的目的是為了讓學(xué)生體驗(yàn)有時(shí)通過(guò)看圖象得到的解有時(shí)是近似的。但是當(dāng)老師對(duì)學(xué)生的反饋?zhàn)鲈u(píng)價(jià)時(shí),有學(xué)生說(shuō)解是,這個(gè)解學(xué)生其實(shí)并不是通過(guò)看圖象得到的,而是通過(guò)解方程得到的。然后教師的處理方法是用投影出示自己的標(biāo)準(zhǔn)答案,再告訴學(xué)生解有時(shí)是近似的。我認(rèn)為這里教師應(yīng)該追問(wèn)“你這解是怎么得到的?其他同學(xué)還有別的答案嗎?為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況呢?”我想在老師的追問(wèn)下,學(xué)生會(huì)對(duì)這為什么會(huì)是近似解會(huì)有更深刻的了解和體會(huì)。
對(duì)例題的教學(xué),周老師出示例題之后,并沒(méi)有急于去分析,啟發(fā),引導(dǎo)學(xué)生用函數(shù)的方法去解決,而是放手讓學(xué)生自己憑自己的理解去解決。這樣處理問(wèn)題,充分體現(xiàn)了“教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者,合作者,引導(dǎo)者。”“讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”之后老師再引導(dǎo)到用函數(shù)的圖象去解決,但在讓學(xué)生求函數(shù)解析式之前,我認(rèn)為最好問(wèn)一下學(xué)生問(wèn)題中有哪些常量,哪些變量,你如何設(shè)這些變量,它們之間有怎樣的等量關(guān)系嗎。這樣學(xué)生能比較清晰地理解題意,列出解析式。周老師為了讓學(xué)生學(xué)生對(duì)s=26t+10這個(gè)函數(shù)解析式有更深刻的認(rèn)識(shí),周老師追問(wèn)了“為什么小慧要的路程要加上10”結(jié)果在這問(wèn)題上糾纏過(guò)久,讓學(xué)生越問(wèn)越糊涂,導(dǎo)致了后來(lái)的時(shí)間比較倉(cāng)促。老師還對(duì)這例題做了適當(dāng)?shù)难由欤瑔?wèn)“你還能從圖象上得到哪些信息?”“你對(duì)圖象還有什么疑惑?!边@些問(wèn)題的設(shè)置充分體現(xiàn)了教師以人為本的教學(xué)思想。最后的問(wèn)題“你能根據(jù)圖象編寫(xiě)問(wèn)題的情境嗎?”這個(gè)問(wèn)題比較有難度,應(yīng)該用“合作學(xué)習(xí)”的方式讓學(xué)生相互討論去解決問(wèn)題。
總之,周老師能較好的結(jié)合本次活動(dòng)的主題,體現(xiàn)出教材特點(diǎn),符合學(xué)生年齡實(shí)際和認(rèn)識(shí)規(guī)律,難易適度。教學(xué)思路清晰,課堂結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn),教學(xué)密度合理。面向全體,體現(xiàn)差異,因材施教,全面提高學(xué)生素質(zhì)。傳授知識(shí)的量和訓(xùn)練能力的度適中,給學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì),讓他們主動(dòng)參與,主動(dòng)發(fā)展。但是老師上課的語(yǔ)調(diào)比較平緩,課堂的氣氛不是很活躍,問(wèn)題的設(shè)置雖比較開(kāi)放,但是課堂上生成的不多。這是我本人對(duì)這節(jié)課的一點(diǎn)看法!
八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)的圖像教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
復(fù)習(xí)課,新授課,都聽(tīng)過(guò),像周老師上的這節(jié)一次函數(shù)試卷講評(píng)課還是頭一次聽(tīng)到。很有感觸!有很多值得我學(xué)習(xí)的地方!
第一:上課時(shí)沒(méi)有馬上就開(kāi)始分析試卷,而是出示本次考試的光榮榜,以及考試情況分析:最高分,最低分,平均分,及格率等。這一情景設(shè)置,我覺(jué)得做的非常精彩。學(xué)生心里也會(huì)有所觸動(dòng),可以將自己的成績(jī)跟其他同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行全面的'比較,方便學(xué)生找出自己的強(qiáng)項(xiàng)和有待提高的知識(shí)點(diǎn)。
第二:在這堂課的課件中,周老師收集了很多學(xué)生做的錯(cuò)題,拍成照片,拿上來(lái)分析,使學(xué)生特別有興趣,而且很有針對(duì)性。比起老師自己舉例來(lái)講,效果好得多。
第三:周老師借助幾何畫(huà)板用來(lái)分析函數(shù)值的大小比較,非常直觀,這對(duì)于本人來(lái)講,真是很羨慕!哎!趕緊學(xué)會(huì)用幾何畫(huà)板吧!
唯一可惜的是課堂時(shí)間沒(méi)能控制好,最后的反思測(cè)試沒(méi)有時(shí)間完成!
八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)的圖像教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
(3)連線:按照橫坐標(biāo)由小到大的順序,把這些點(diǎn)依次連接起來(lái).
(1)在選擇兩點(diǎn)畫(huà)直線時(shí),要盡可能取橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn).
(2)畫(huà)函數(shù)圖像時(shí),要注意自變量的取值范圍.
(3)由一次函數(shù)的圖像是一條直線及“兩點(diǎn)確定一條直線”知,畫(huà)一次函數(shù)的圖像時(shí),只要先確定這個(gè)圖像上兩個(gè)點(diǎn)的位置,再過(guò)這兩點(diǎn)畫(huà)直線就可以了.
八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)的圖像教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
20xx年12月9日,我有幸聆聽(tīng)的昆侖中學(xué)王小平老師講的《反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)》。聽(tīng)后感覺(jué)頗受啟發(fā)。
《反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)》是九年級(jí)數(shù)學(xué)教材中的重點(diǎn)內(nèi)容,也是難點(diǎn)所在,它安排在了學(xué)生理解反比例函數(shù)的意義并掌握了描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。
王老師這節(jié)課的優(yōu)點(diǎn)有以下幾個(gè)方面:
1、教態(tài)大方,教學(xué)語(yǔ)言科學(xué)規(guī)范,簡(jiǎn)約明了,語(yǔ)速始終,具有啟發(fā)性。
2、知識(shí)的細(xì)節(jié)方面強(qiáng)調(diào)到位,。
3、注重了學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養(yǎng),并對(duì)圖象形狀讓個(gè)別學(xué)生進(jìn)行了交流。
4、教師基本功扎實(shí),板書(shū)整齊大方。
最后我說(shuō)一下我對(duì)這節(jié)課的一些想法:
1、王老師應(yīng)該將本節(jié)課的內(nèi)容比例再協(xié)調(diào)一下,將畫(huà)圖的時(shí)間減少一些,重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)反比例函數(shù)的性質(zhì)上來(lái),可以嘗試讓學(xué)生課前做幾個(gè)圖,降低作圖帶來(lái)的時(shí)間差。
2、學(xué)生參與課堂較少,練習(xí)題的設(shè)置沒(méi)有層次性。
以上只是我的個(gè)人看法,說(shuō)的不對(duì)的地方請(qǐng)批評(píng)指正。
八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)的圖像教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
這節(jié)課采用了“問(wèn)題——探究”的教學(xué)模式,教學(xué)過(guò)程注重學(xué)習(xí)方法、思維方法,注重探索方法,注重到學(xué)生的思維起點(diǎn),搭建平臺(tái),同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想,增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的意識(shí),讓學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí),同時(shí)也讓學(xué)生知道這些知識(shí)是如何被發(fā)現(xiàn)的,結(jié)論是如何獲得的,體現(xiàn)了“方法比知識(shí)更重要”。
本節(jié)課從學(xué)生回憶一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象入手,展示生活中與二次函數(shù)圖象相關(guān)的圖片激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情引入新課讓學(xué)生進(jìn)入獨(dú)學(xué)過(guò)程。每個(gè)小組成員各自在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)作出一組二次函數(shù)圖象。在第二部分合作探究的學(xué)習(xí)過(guò)程中教師設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題:
(1)通常怎樣作一個(gè)函數(shù)的圖象,要特別注意什么?
(2)二次函數(shù)y=ax2的圖象是什么?所畫(huà)的圖象有何相同點(diǎn),不同點(diǎn)?
(3)在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫(huà)函數(shù)y=ax2與y=-ax2的圖象怎樣畫(huà)簡(jiǎn)便?教師的教學(xué)設(shè)計(jì)思路清晰,注意了學(xué)生的知識(shí)生成點(diǎn),教師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中起到一個(gè)引領(lǐng)的作用。學(xué)生是在圍繞教師的教學(xué)設(shè)計(jì)中進(jìn)行有序地學(xué)習(xí),在小組討論中學(xué)生積極參與,體現(xiàn)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,從學(xué)生的課堂反應(yīng)看,課堂教學(xué)效果是比較理想的。
本節(jié)課值得商榷的問(wèn)題。
1.學(xué)生是第一次接觸二次函數(shù),在第一個(gè)環(huán)節(jié)獨(dú)學(xué)過(guò)程中學(xué)生畫(huà)出二次函數(shù)的圖象部分學(xué)生是有困難的,有的學(xué)生即使能畫(huà)出來(lái)但也不規(guī)范,在這一個(gè)環(huán)節(jié)中教師可以結(jié)合學(xué)生作的圖象進(jìn)行展示說(shuō)說(shuō)優(yōu)缺點(diǎn),并進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和課件示范起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用,規(guī)范作法和注意事項(xiàng)。
2.在第二個(gè)合作交流學(xué)習(xí)中,教師的問(wèn)題設(shè)置可以更加明確一些,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所畫(huà)的圖象從開(kāi)口方向、對(duì)軸性、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性等進(jìn)行總結(jié)報(bào)告從而得到函數(shù)y=ax2性質(zhì)。
八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)的圖像教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
聽(tīng)了張老師的這節(jié)復(fù)習(xí)課,受益頗多,覺(jué)得自己離張高的距離還很遠(yuǎn),張老師對(duì)課堂的駕馭游刃有余,對(duì)復(fù)習(xí)課定位準(zhǔn)確,對(duì)教材理解到位又不失深度,緊密根據(jù)學(xué)情設(shè)置課堂內(nèi)容各環(huán)節(jié),自然、流暢又實(shí)用。我從以下兩方面談?wù)勛约簩?duì)本節(jié)課的認(rèn)識(shí):
一次函數(shù)在初中數(shù)學(xué)函數(shù)的起始,是對(duì)以前的二元一次方程的升級(jí)版,更是以后學(xué)習(xí)其他函數(shù)的基礎(chǔ),所以一次函數(shù)就內(nèi)容上講起著承上啟下的作用。而《一次函數(shù)圖像》對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn),所以張老師選擇在這個(gè)單元新課之后上這么一節(jié)復(fù)習(xí)課,本身就是對(duì)教材內(nèi)容精確的把握。
張老師在課后發(fā)表自己的設(shè)計(jì)意圖中有談到自己的對(duì)學(xué)情的分析,我認(rèn)為一位老師課堂內(nèi)容設(shè)置要是脫離了學(xué)情,那么這節(jié)課注定是作秀、失敗的。而張老師的各環(huán)節(jié)設(shè)置緊緊聯(lián)系學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),進(jìn)行恰到好處地設(shè)置問(wèn)題,從簡(jiǎn)單的一次圖像引入,讓學(xué)生判斷k、b的符號(hào),到后面各問(wèn)題設(shè)置層層遞進(jìn),由易入難,顯得特有層次感。而實(shí)際上我所說(shuō)的“難”,正式這節(jié)的亮點(diǎn)問(wèn)題。從平日生活中的兩種燈泡---------節(jié)能燈和白熾燈的選擇和使用出發(fā)設(shè)計(jì)問(wèn)題,這本身就能吸引大家眼球,而問(wèn)題緊密聯(lián)系一次函數(shù)圖像對(duì)選擇方案作出判斷,直觀形象易懂;并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練,對(duì)一題進(jìn)行各方位的改編,而問(wèn)題又不會(huì)讓學(xué)生“夠不著”,在學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)上一點(diǎn)一滴前進(jìn),真正提高了學(xué)生思考能力、思維能力。
八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)的圖像教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
一次函數(shù),也作線性函數(shù),在x,y坐標(biāo)軸中可以用一條直線表示,當(dāng)一次函數(shù)中的一個(gè)變量的值確定時(shí),可以用一元一次方程確定另一個(gè)變量的值。
函數(shù)的表示方法。
列表法:一目了然,使用起來(lái)方便,但列出的對(duì)應(yīng)值是有限的,不易看出自變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。
解析式法:簡(jiǎn)單明了,能夠準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過(guò)程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系,但有些實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系,不能用解析式表示。
圖象法:形象直觀,但只能近似地表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。
注:一次函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx+b(k不為0)。
a).k不為0。
b).x的指數(shù)是1。
c).b取任意實(shí)數(shù)。
一次函數(shù)y=kx+b的圖像是經(jīng)過(guò)(0,b)和(-b/k,0)兩點(diǎn)的一條直線,我們稱(chēng)它為直線y=kx+b,它可以看做直線y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度得到。(當(dāng)b0時(shí),向上平移;b0時(shí),向下平移)。
確定函數(shù)定義域的方法。
(1)關(guān)系式為整式時(shí),函數(shù)定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù);
(2)關(guān)系式含有分式時(shí),分式的分母不等于零;
(3)關(guān)系式含有二次根式時(shí),被開(kāi)放方數(shù)大于等于零;
(4)關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時(shí),底數(shù)不等于零;
(5)實(shí)際問(wèn)題中,函數(shù)定義域還要和實(shí)際情況相符合,使之有意義。
用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟。
(1)根據(jù)已知條件寫(xiě)出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)解方程得出未知系數(shù)的值;
(4)將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式。
八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)的圖像教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
今天上午聽(tīng)了我校數(shù)學(xué)老師唐的《正弦函數(shù)圖像和性質(zhì)》一節(jié)課,本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)好,課件制作實(shí)用性強(qiáng),教學(xué)流程清楚,環(huán)節(jié)緊湊、流暢。唐老師授課思路清晰,結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn),重難點(diǎn)突出,講解語(yǔ)言精煉,板書(shū)工整,特別注重啟發(fā)引導(dǎo),突出學(xué)生的主體性地位,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探究,營(yíng)造了積極、寬松的教學(xué)氛圍。具體來(lái)說(shuō),唐老師的課有如下特點(diǎn):
唐老師對(duì)課標(biāo)的解讀、教材的分析有自己獨(dú)到的見(jiàn)解,教學(xué)設(shè)計(jì)中教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)把握到位,課堂教學(xué)中把握住正弦函數(shù)圖像及五點(diǎn)法畫(huà)法這一既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)的內(nèi)容展開(kāi),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究,深入理解,抓住教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn),有效的突出了教學(xué)重點(diǎn)、突破了教學(xué)難點(diǎn)。
唐老師的課件制作針對(duì)性強(qiáng),動(dòng)畫(huà)演示效果好,很好的輔助學(xué)生理解正弦函數(shù)的圖像畫(huà)法的過(guò)程。
唐老師上課教態(tài)自然,語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)好,板書(shū)清楚有條理,個(gè)人基本功非常扎實(shí),能與學(xué)生進(jìn)行有效溝通,而且舍得把時(shí)間給學(xué)生去板演作圖、去交流思考思路、去講解解決問(wèn)題過(guò)程,善于啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,有較強(qiáng)的駕馭課堂的能力。這是一節(jié)非常成功的公開(kāi)課。
八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)的圖像教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)反思是圍繞著今天“六個(gè)有效”的主題活動(dòng)展開(kāi)反思的。
學(xué)生已初步掌握了函數(shù)的概念、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì),并了解了函數(shù)的三種表達(dá)方式:圖象法、列表法、解析式法。在此基礎(chǔ)上通過(guò)知識(shí)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)并能靈活的應(yīng)用到習(xí)題中,有效的“復(fù)習(xí)回顧”在本節(jié)課起到了承上啟下的作用。
根據(jù)實(shí)際的問(wèn)題情境感受生活中的一次函數(shù),利用已知的條件,來(lái)確定一次函數(shù)中正比例函數(shù)表達(dá)式,并理解確定正比例函數(shù)表達(dá)式的方法和條件。
設(shè)置這個(gè)例題是物理學(xué)中的一個(gè)彈簧現(xiàn)象,目的在于讓學(xué)生從不同的情景中獲取信息來(lái)求一次函數(shù)表達(dá)式,一次函數(shù)表達(dá)式的確定需要兩個(gè)條件,能由條件利用“待定系數(shù)”法求出一些簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式,并能解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題、并進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)表達(dá)式是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)很好的數(shù)學(xué)模型,而且體現(xiàn)了數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的基礎(chǔ)性。
通過(guò)對(duì)求一次函數(shù)表達(dá)式方法的歸納和提升,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)求一次函數(shù)表達(dá)式方法和步驟的理解,通過(guò)“感悟收獲”解決本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。
通過(guò)分小組“比一比、練一練”的活動(dòng)形式,不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣,而且能將本節(jié)課的知識(shí)靈活的應(yīng)用到習(xí)題中,提高了學(xué)生的解題能力和思維能力。
根據(jù)本班學(xué)生及教學(xué)情況在教學(xué)課堂后為了進(jìn)一步鞏固課堂知識(shí),布置一定量的作業(yè),難度不應(yīng)過(guò)大,有效的作業(yè)更能拓展學(xué)生的思維,并體會(huì)解決問(wèn)題的多樣性。
以上是本人對(duì)“六個(gè)有效”課堂的體會(huì),有理解不到之處,請(qǐng)各位領(lǐng)導(dǎo),老師指正批評(píng),謝謝大家。
八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)的圖像教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,要有一個(gè)清醒的復(fù)習(xí)意識(shí),逐漸養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣,從而逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)是一個(gè)反思性學(xué)習(xí)過(guò)程。要反思對(duì)所學(xué)習(xí)的知識(shí)、技能有沒(méi)有達(dá)到課程所要求的程度;要反思學(xué)習(xí)中涉及到了哪些數(shù)學(xué)思想方法等等,要反思自己的錯(cuò)誤,找出產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因,訂出改正的措施,只有經(jīng)常復(fù)習(xí),才能牢固掌握知識(shí)點(diǎn),復(fù)習(xí)是一個(gè)重要而又有效的學(xué)習(xí)方法。
八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)的圖像教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
正比例函數(shù)的概念.
2.內(nèi)容解析。
一次函數(shù)是最基本的初等函數(shù),是初中函數(shù)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容,正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù),也是初中學(xué)生接觸到的第一種函數(shù),要通過(guò)對(duì)正比例函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí),為后續(xù)類(lèi)比學(xué)習(xí)一般一次函數(shù)打好基礎(chǔ),了解研究函數(shù)的基本套路和方法,積累研究一般一次函數(shù)乃至其他各種函數(shù)的基本經(jīng)驗(yàn).
對(duì)正比例函數(shù)概念的學(xué)習(xí),既要借助具體的函數(shù)進(jìn)一步加深對(duì)函數(shù)概念的理解,即實(shí)際問(wèn)題的兩個(gè)變量中,當(dāng)一個(gè)變量變化時(shí),另一個(gè)變量隨著它的變化而變化,而且對(duì)于這個(gè)變量的每一個(gè)確定的值,另一個(gè)變量都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng),這是理解正比例函數(shù)的核心;也要加強(qiáng)對(duì)正比例函數(shù)基本特征的認(rèn)識(shí),即根據(jù)實(shí)際問(wèn)題構(gòu)建的函數(shù)模型中,函數(shù)和自變量每一對(duì)對(duì)應(yīng)值的比值是一定的,等于比例系數(shù),反映在函數(shù)解析式上,這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的積的形式,這是正比例函數(shù)的基本特征.
本節(jié)課主要是通過(guò)對(duì)生活中大量實(shí)際問(wèn)題的分析,寫(xiě)出變量間的函數(shù)關(guān)系式,觀察比較概括出這些函數(shù)關(guān)系式具有的共同特征,根據(jù)共同特征抽象出正比例函數(shù)的基本模型,歸納得出正比例函數(shù)的概念,再用正比例函數(shù)的概念對(duì)具體函數(shù)進(jìn)行辨析,對(duì)實(shí)際事例進(jìn)行分析,根據(jù)已知條件寫(xiě)出正比例函數(shù)的解析式.
基于以上分析,確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn):正比例函數(shù)的概念.
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析。
1.目標(biāo)。
(1)經(jīng)歷正比例函數(shù)概念的形成過(guò)程,理解正比例函數(shù)的概念;。
(2)能根據(jù)已知條件確定正比例函數(shù)的解析式,體會(huì)函數(shù)建模思想.
2.目標(biāo)解析。
達(dá)成目標(biāo)(1)的標(biāo)志是:通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析,知道自變量和對(duì)應(yīng)函數(shù)成正比例的特征,能概括抽象出正比例函數(shù)的概念.
達(dá)成目標(biāo)(2)的標(biāo)志是:能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的已知條件確定變量間的正比例函數(shù)關(guān)系式,將實(shí)際問(wèn)題抽象為函數(shù)模型,體會(huì)函數(shù)建模思想.
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析。
正比例函數(shù)是是初中學(xué)生接觸到的第一種初等函數(shù),由于函數(shù)概念比較抽象,學(xué)生對(duì)函數(shù)基本概念理解未必深刻,在對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析過(guò)程中,需進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)函數(shù)概念的理解:即實(shí)際問(wèn)題的兩個(gè)變量中,當(dāng)一個(gè)變量變化時(shí),另一個(gè)變量隨著它的變化而變化,而且對(duì)于這個(gè)變量的每一個(gè)確定的值,另一個(gè)變量都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng);對(duì)正比例函數(shù)概念的理解關(guān)鍵是對(duì)正比例函數(shù)基本特征的認(rèn)識(shí),要通過(guò)大量實(shí)例分析,寫(xiě)出變量間的函數(shù)關(guān)系式,觀察比較發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)具有的共同特征,即函數(shù)與自變量的每一對(duì)對(duì)應(yīng)值的比值一定,都等于自變量前的常數(shù),這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的積的形式,再根據(jù)共同特征抽象出正比例函數(shù)的基本模型,歸納得出正比例函數(shù)的概念.對(duì)正比例函數(shù)基本特征的認(rèn)識(shí)和正比例函數(shù)概念的抽象歸納過(guò)程學(xué)生有一定難度.
因此本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是:對(duì)正比例函數(shù)基本特征的認(rèn)識(shí)和正比例函數(shù)概念的抽象歸納過(guò)程.
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)。
1.情境引入,初步感知。
引言。
上一節(jié)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了關(guān)于函數(shù)的最基礎(chǔ)的知識(shí),知道了變量與函數(shù)、函數(shù)的圖象及函數(shù)的三種表示方法,從這節(jié)課開(kāi)始,我們將重點(diǎn)研究一種最基本的具體函數(shù)——一次函數(shù),本節(jié)課先研究特殊的一次函數(shù)——正比例函數(shù).
問(wèn)題12011年開(kāi)始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1318km.設(shè)列車(chē)的平均速度為300km/h.考慮以下問(wèn)題:
師生活動(dòng):教師引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,這是典型的行程問(wèn)題,數(shù)量關(guān)系是學(xué)生熟悉的“路程=速度×?xí)r間”.
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生真切感受數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系,即數(shù)學(xué)理論來(lái)源于實(shí)際又服務(wù)于實(shí)際.幫助學(xué)生逐步提高將實(shí)際問(wèn)題抽象為函數(shù)模型的能力,初步體會(huì)函數(shù)建模思想.
設(shè)計(jì)意圖:由于自變量t是列車(chē)運(yùn)行時(shí)間,作為實(shí)際問(wèn)題,自變量的取值是受限制的,應(yīng)對(duì)其取值范圍作出說(shuō)明.
對(duì)問(wèn)題(2)的分析解答過(guò)程讓學(xué)生回答下列問(wèn)題:
追問(wèn)1這個(gè)問(wèn)題中兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎?如果是,試說(shuō)明理由.
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生感受量與量之間的函數(shù)關(guān)系,體會(huì)函數(shù)關(guān)系蘊(yùn)涵在實(shí)際問(wèn)題中,激發(fā)學(xué)生探究興趣.對(duì)理由的說(shuō)明學(xué)生可能有障礙,此時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生回顧函數(shù)概念的學(xué)習(xí)過(guò)程,用函數(shù)的概念來(lái)回答:?jiǎn)栴}中的兩個(gè)變量,當(dāng)其中的變量t變化時(shí),另一個(gè)變量y隨著t的變化而變化,并且對(duì)于變量t的每一個(gè)?定的值,另一個(gè)變量y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng).
追問(wèn)2請(qǐng)你寫(xiě)出y與t之間的函數(shù)解析式,并分析解析式在結(jié)構(gòu)上是什么形式?
追問(wèn)3對(duì)于自變量t和函數(shù)y的每一對(duì)對(duì)應(yīng)值,y與t的比值,
八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)的圖像教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
作為一位不辭辛勞的人民教師,常常需要準(zhǔn)備說(shuō)課稿,借助說(shuō)課稿可以更好地提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力。我們?cè)撛趺慈?xiě)說(shuō)課稿呢?以下是小編為大家整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)與二元一次方程(組)說(shuō)課稿,希望能夠幫助到大家。
各位評(píng)委、老師們:
大家好!
今天能有這個(gè)展示的機(jī)會(huì),得到各位評(píng)委、老師的指導(dǎo),感到非常榮幸、
基于以上對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解,結(jié)合我所教學(xué)生的特點(diǎn),我確定本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)為:
3.通過(guò)現(xiàn)實(shí)化的實(shí)際問(wèn)題背景,反映祖國(guó)科技和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、
本課的教學(xué)過(guò)程分為五個(gè)環(huán)節(jié)完成、首先請(qǐng)看“創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題”的教學(xué)過(guò)程、(插入錄像1)。
設(shè)計(jì)意圖:因?yàn)閷W(xué)生對(duì)剛學(xué)過(guò)的一次函數(shù)理解得還不夠透徹,有一定的畏難情緒,并且他們對(duì)一元一次方程、二元一次方程(組)和一元一次不等式都很熟悉,因而缺乏學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的'熱情,或者只是機(jī)械地背記結(jié)論,所以我從本課引入部分,就力求能馬上吸引住學(xué)生。通過(guò)對(duì)一道七年級(jí)課本中曾經(jīng)解決過(guò)的問(wèn)題的再認(rèn)識(shí),使學(xué)生在認(rèn)知上形成沖突,從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知的需要;接著我設(shè)計(jì)了一個(gè)師生互動(dòng)的游戲,使學(xué)生對(duì)老師是怎么迅速判斷出方程組解的情況產(chǎn)生了強(qiáng)烈的好奇心,從而有了學(xué)習(xí)新知的強(qiáng)烈愿望、(插入錄像2)。
1、進(jìn)入新知的學(xué)習(xí),我首先通過(guò)一段視頻為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)貫穿整節(jié)課的問(wèn)題情境,使學(xué)生始終在倍感新鮮的環(huán)境中進(jìn)行學(xué)習(xí)、本課新知由兩部分構(gòu)成,一是研究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系,二是研究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系,下面請(qǐng)看第一部分的教學(xué)過(guò)程、(插入錄像3)。
為了幫助學(xué)生加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解,我設(shè)計(jì)了下面的例題、(插入錄像5)。
下面請(qǐng)看第四個(gè)環(huán)節(jié)“解決問(wèn)題,加深認(rèn)識(shí)”的教學(xué)過(guò)程、(插入錄像6)。
這就是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì),其中難免有很多不足之處,真誠(chéng)的希望得到各位老師的批評(píng)指正,以使我在今后的教學(xué)中加以改進(jìn)、謝謝!
八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)的圖像教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
11.如圖,圖中的曲線表示小華星期天騎自行車(chē)外出離家的距離與時(shí)間的關(guān)系,小華八點(diǎn)離開(kāi)家,十四點(diǎn)回到家,根據(jù)這個(gè)曲線圖,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是幾點(diǎn)?離家多遠(yuǎn)?
(2)何時(shí)開(kāi)始第一次休息?休息多長(zhǎng)時(shí)間?
(3)小華在往返全程中,在什么時(shí)間范圍內(nèi)平均速度最快?最快速度是多少?
(4)小華何時(shí)離家21千米?(寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程)。
八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)的圖像教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
1、本節(jié)課首先從最簡(jiǎn)單的正比例函數(shù)入手.從正比例函數(shù)的定義、函數(shù)關(guān)系式、引入次函數(shù)的概念。
2、八年級(jí)數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡(jiǎn)單、最基本的函數(shù),是反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見(jiàn)數(shù)學(xué)模型之一,也是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)初、高中其它函數(shù)和高中解析幾何中的直線方程的基礎(chǔ)。
學(xué)情分析。
1、雖然這是一節(jié)全新的數(shù)學(xué)概念課,學(xué)生沒(méi)有接觸過(guò)。但是,孩子們已經(jīng)具備了函數(shù)的一些知識(shí),如正比例函數(shù)的概念及性質(zhì),這些都為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容做好了鋪墊。
2、八年級(jí)數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡(jiǎn)單、最基本的'函數(shù),是反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見(jiàn)數(shù)學(xué)模型之一,也是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它函數(shù)的基礎(chǔ)。
3、學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn):根據(jù)問(wèn)題信息寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式。
教學(xué)目標(biāo)。
1、理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及它們的關(guān)系,在探索過(guò)程中,發(fā)展抽象思維及概括能力,體驗(yàn)特殊和一般的辯證關(guān)系。
2、能根據(jù)問(wèn)題信息寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式。能利用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,逐步形成利用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
2、會(huì)根據(jù)已知信息寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式。
教學(xué)過(guò)程。
八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)的圖像教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五
本節(jié)的主要內(nèi)容是讓學(xué)生逐步形成用函數(shù)的觀點(diǎn)處理問(wèn)題意識(shí),體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法。
教學(xué)時(shí),能夠達(dá)到三維目標(biāo)的要求,突出重點(diǎn)把握難點(diǎn)。能夠讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程,關(guān)注對(duì)問(wèn)題的分析過(guò)程,讓學(xué)生自己利用已經(jīng)具備的知識(shí)分析實(shí)例。用函數(shù)的觀點(diǎn)處理實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵在于分析實(shí)際情境,建立函數(shù)模型,并進(jìn)一步提出明確的數(shù)學(xué)問(wèn)題,注意分析的過(guò)程,即將實(shí)際問(wèn)題置于已有的知識(shí)背景之中,用數(shù)學(xué)知識(shí)重新理解(這是什么?可以看成什么?),讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的'眼光考察實(shí)際問(wèn)題。同時(shí),在解決問(wèn)題的過(guò)程中,要充分利用函數(shù)的圖象,滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
具體分析本節(jié)課,首先簡(jiǎn)單的用幾分鐘時(shí)間回顧一下一次函數(shù)的基本理論,“學(xué)習(xí)理論是為了服務(wù)于實(shí)踐”的一句話,打開(kāi)了本節(jié)課的課題,過(guò)渡自然。本節(jié)課用函數(shù)的觀點(diǎn)處理實(shí)際問(wèn)題,主要圍繞著路程、價(jià)格這樣的實(shí)際問(wèn)題,通過(guò)在速度一定的條件下路程與時(shí)間的關(guān)系,總價(jià)在單價(jià)一定的情形下,總價(jià)與數(shù)量的關(guān)系這幾個(gè)例題,認(rèn)識(shí)到一次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系,在講解這幾個(gè)例子的時(shí)候,創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的情境,如在建立一次函數(shù)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的問(wèn)題時(shí),問(wèn)學(xué)生:“你知道今年奧運(yùn)會(huì)的撐桿跳高的記錄是多少?你能對(duì)它進(jìn)行預(yù)測(cè)嗎?”,簡(jiǎn)單的一句話引出問(wèn)題,這樣更能引起學(xué)生的興趣,使學(xué)生更積極地參與到教學(xué)中來(lái),因?yàn)榍榫呈煜ぃ材芸焖俚嘏c學(xué)生產(chǎn)生共鳴。創(chuàng)設(shè)了輕松和諧的教學(xué)環(huán)境與氛圍,師生互動(dòng)較好,這樣能使學(xué)生主動(dòng)開(kāi)動(dòng)思維,利用已有的知識(shí)順利的解決這幾個(gè)問(wèn)題。在講解例題的同時(shí),試著讓學(xué)生利用圖象解決問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想,并提示學(xué)生注意自變量在實(shí)際情境中的取值范圍問(wèn)題。
而后,給學(xué)生幾分鐘的思考時(shí)間,讓他們通過(guò)平時(shí)對(duì)生活的細(xì)心觀察,生活中有關(guān)一次函數(shù)的有價(jià)值的問(wèn)題,說(shuō)出來(lái)與全班共同分享。這一環(huán)節(jié)的設(shè)置,不僅體現(xiàn)新教改的合作交流的思想,更主要的培養(yǎng)他們與人協(xié)作的能力。更好的發(fā)展了學(xué)生的主體性,讓他們也做了一回小老師,展示他們的個(gè)性,這樣有益于他們健康的人格的成長(zhǎng)。最后在總結(jié)中讓學(xué)生體會(huì)到利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題,關(guān)鍵在于建立數(shù)學(xué)函數(shù)模型,并布置了作業(yè)。從總體看整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)也比較完整。
這節(jié)課如果能利用多媒體課件幻燈片的方式展示出來(lái),例題的展示將會(huì)更快點(diǎn),整節(jié)課將會(huì)更加豐滿(mǎn)。當(dāng)然,在教學(xué)實(shí)施中我也考慮到了這一點(diǎn),所以在講解例題的時(shí)候?qū)⒚總€(gè)例題的要點(diǎn)以簡(jiǎn)短的板書(shū)形式展示出來(lái),在一定程度上也節(jié)省了時(shí)間。
將本文的word文檔下載到電腦,方便收藏和打印。
八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)的圖像教學(xué)設(shè)計(jì)篇十六
1、本節(jié)課首先從最簡(jiǎn)單的正比例函數(shù)入手、從正比例函數(shù)的定義、函數(shù)關(guān)系式、引入次函數(shù)的概念。
2、八年級(jí)數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡(jiǎn)單、最基本的函數(shù),是反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見(jiàn)數(shù)學(xué)模型之一,也是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)初、高中其它函數(shù)和高中解析幾何中的直線方程的基礎(chǔ)。
1、雖然這是一節(jié)全新的數(shù)學(xué)概念課,學(xué)生沒(méi)有接觸過(guò)。但是,孩子們已經(jīng)具備了函數(shù)的一些知識(shí),如正比例函數(shù)的概念及性質(zhì),這些都為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容做好了鋪墊。
2、八年級(jí)數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡(jiǎn)單、最基本的函數(shù),是反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見(jiàn)數(shù)學(xué)模型之一,也是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它函數(shù)的基礎(chǔ)。
3、學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn):根據(jù)問(wèn)題信息寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式。
1、理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及它們的關(guān)系,在探索過(guò)程中,發(fā)展抽象思維及概括能力,體驗(yàn)特殊和一般的辯證關(guān)系。
2、能根據(jù)問(wèn)題信息寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式。能利用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,逐步形成利用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。
2、會(huì)根據(jù)已知信息寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式。
八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)的圖像教學(xué)設(shè)計(jì)篇十七
本節(jié)內(nèi)容共安排2個(gè)課時(shí)完成。該節(jié)內(nèi)容是二元一次方程(組)與一次函數(shù)及其圖像的綜合應(yīng)用。通過(guò)探索方程與函數(shù)圖像的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想,通過(guò)二元一次方程方程組的圖像解法,使學(xué)生初步建立了數(shù)(二元一次方程)與形(一次函數(shù)的圖像(直線))之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。本節(jié)要注意的是由兩條直線求交點(diǎn),其交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)為二元一次方程組的近似解,要得到準(zhǔn)確的結(jié)果,應(yīng)從圖像中獲取信息,確立直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式即方程,再聯(lián)立方程應(yīng)用代數(shù)方法求解,其結(jié)果才是準(zhǔn)確的.
學(xué)生已有了解方程(組)的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識(shí),學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)困難不大,關(guān)鍵是讓學(xué)生理解二元一次方程和一次函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系,體會(huì)數(shù)和形間的相互轉(zhuǎn)化,從中使學(xué)生進(jìn)一步感受到數(shù)的問(wèn)題可以通過(guò)形來(lái)解決,形的問(wèn)題也可以通過(guò)數(shù)來(lái)解決.
1.教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)
(1) 初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
(2) 掌握二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系;
(3) 掌握二元一次方程組的圖像解法.
過(guò)程與方法目標(biāo)
(2) 通過(guò)做一做引入例1,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力.
(3) 情感與態(tài)度目標(biāo)
(1) 在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系中,在體會(huì)近似解與準(zhǔn)確解中,培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、精益求精的精神.
(2) 在經(jīng)歷同一數(shù)學(xué)知識(shí)可用不同的數(shù)學(xué)方法解決的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和變式能力.
2.教學(xué)重點(diǎn)
(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
(2)二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系.
3.教學(xué)難點(diǎn)
數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識(shí).
1.教法學(xué)法
啟發(fā)引導(dǎo)與自主探索相結(jié)合.
2.課前準(zhǔn)備
教具:多媒體課件、三角板.
學(xué)具:鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙.
本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié) 設(shè)置問(wèn)題情境,啟發(fā)引導(dǎo);第二環(huán)節(jié) 自主探索,建立方程與函數(shù)圖像的模型;第三環(huán)節(jié) 典型例題,探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化;第四環(huán)節(jié) 反饋練習(xí);第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置.
第一環(huán)節(jié): 設(shè)置問(wèn)題情境,啟發(fā)引導(dǎo)
內(nèi)容:1.方程x+y=5的解有多少個(gè)? 是這個(gè)方程的解嗎?
2.點(diǎn)(0,5),(5,0),(2,3)在一次函數(shù)y= 的圖像上嗎?
3.在一次函數(shù)y= 的圖像上任取一點(diǎn),它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎?
4.以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù)y= 的圖像相同嗎?
由此得到本節(jié)課的第一個(gè)知識(shí)點(diǎn):
二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系:
(1) 以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;
(2) 一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.
意圖:通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情景,讓學(xué)生感受方程x+y=5和一次函數(shù)y= 相互轉(zhuǎn)化,啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)二元一次方程與一次函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.
效果:以問(wèn)題串的形式,啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的形成過(guò)程,培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識(shí).
前面研究了一個(gè)二元一次方程和相應(yīng)的一個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系,現(xiàn)在來(lái)研究?jī)蓚€(gè)二元一次方程組成的方程組和相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系.順其自然進(jìn)入下一環(huán)節(jié).
第二環(huán)節(jié) 自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系
內(nèi)容:1.解方程組
2.上述方程移項(xiàng)變形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次函數(shù)y= 和y=2x ,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個(gè)函數(shù)的`圖像.
(1) 求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo);
(2) 求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立的二元一次方程組的解.
(3) 解二元一次方程組的方法有:代入消元法、加減消元法和圖像法三種.
注意:利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解,要得到準(zhǔn)確解,一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.
意圖:通過(guò)自主探索,使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)(二元一次方程)與形(兩條直線)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,為求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)打下基礎(chǔ).
效果:由學(xué)生自主學(xué)習(xí),十分自然地建立了數(shù)形結(jié)合的意識(shí),學(xué)生初步感受到了數(shù)的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為形來(lái)處理,反之形的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成數(shù)來(lái)處理,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和變式能力.
第三環(huán)節(jié) 典型例題
探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化
內(nèi)容:例1 用作圖像的方法解方程組
例2 如圖,直線 與 的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .
意圖:設(shè)計(jì)例1進(jìn)一步揭示數(shù)的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成形來(lái)處理,但所求解為近似解.通過(guò)例2,讓學(xué)生深刻感受到由形來(lái)處理的困難性,由此自然想到求這兩條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式,把形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)來(lái)處理.這兩例充分展示了數(shù)形結(jié)合的思想方法,為下一課時(shí)解決實(shí)際問(wèn)題作了很好的鋪墊.
效果:進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力,充分展示了方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化.
第四環(huán)節(jié) 反饋練習(xí)
內(nèi)容:1.已知一次函數(shù) 與 的圖像的交點(diǎn)為 ,則 .
2.已知一次函數(shù) 與 的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(2,0),且與 軸分別交于b,c兩點(diǎn),則 的面積為( ).
(a)4 (b)5 (c)6 (d)7
3.求兩條直線 與 和 軸所圍成的三角形面積.
4.如圖,兩條直線 與 的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作哪個(gè)方程組的解?
意圖:4個(gè)練習(xí),意在及時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握情況.
效果:加深了兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)就是對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式所組成的方程組的解的印象,培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的能力,使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟到應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的重要性.
第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)
內(nèi)容:以問(wèn)題串的形式,要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識(shí)、方法:
1.二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系;
(1) 以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;
(2) 一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.
2.方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系:
(1) 方程組的解是對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2) 兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)的方程組的解;
3.解二元一次方程組的方法有3種:
(1)代入消元法;
(2)加減消元法;
(3)圖像法. 要強(qiáng)調(diào)的是由于作圖的不準(zhǔn)確性,由圖像法求得的解是近似解.
意圖:旨在使本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化,只有結(jié)構(gòu)化的知識(shí)才能形成能力;使學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)什么,學(xué)了有什么用.
第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置
習(xí)題7.7
附: 板書(shū)設(shè)計(jì)
本節(jié)課在學(xué)生已有了解方程(組)的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識(shí)的基礎(chǔ)上,通過(guò)教師啟發(fā)引導(dǎo)和學(xué)生自主學(xué)習(xí)探索相結(jié)合的方法,進(jìn)一步揭示了二元一次方程和函數(shù)圖像之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,從而引出了二元一次方程組的圖像解法,以及應(yīng)用代數(shù)方法解決有關(guān)圖像問(wèn)題,培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力,充分展示了方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化.教學(xué)過(guò)程中教師一定要講清楚圖像解法的局限性,這是由于畫(huà)圖的不準(zhǔn)確性,所求的解往往是近似解.因此為了準(zhǔn)確地解決有關(guān)圖像問(wèn)題常常把它轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題來(lái)處理,如例2及反饋練習(xí)中的4個(gè)問(wèn)題.
八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)的圖像教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
各位老師:
下午好!今天聽(tīng)了周老師的《7.5一次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用(2)》。他在用好教材,深刻去領(lǐng)會(huì)教材的內(nèi)涵,給我做了很好的榜樣,在課堂上上出數(shù)學(xué)味。我個(gè)人認(rèn)為這節(jié)課如何處理例題和通過(guò)一次函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)得到二元一次方程組的解,是教師在挖掘教材時(shí)應(yīng)著重思考的,本節(jié)課的本質(zhì)應(yīng)該是數(shù)學(xué)結(jié)合思想,也應(yīng)該在。
教學(xué)。
過(guò)程中應(yīng)著重體現(xiàn)的?,F(xiàn)在我就結(jié)合周老師上得這節(jié)課談?wù)勛约旱目捶ā?BR> 老師再追問(wèn)方程有多少個(gè)解?以這些解作為點(diǎn)的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系中描出這些點(diǎn),連起來(lái)是什么圖形?教師再出示y=-2x+4的圖象,這兩條直線就會(huì)有個(gè)交點(diǎn)了,問(wèn)“你對(duì)這個(gè)交點(diǎn)有怎樣的認(rèn)識(shí)”。這樣就水到渠成從圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)過(guò)渡到方程組的解,很自然,學(xué)生也理解的很深刻。為了鞏固這個(gè)知識(shí)點(diǎn),周老師設(shè)計(jì)了兩個(gè)練習(xí),第一個(gè)是比較容易看出方程組的解,第二個(gè)是近似解。教師的目的是為了讓學(xué)生體驗(yàn)有時(shí)通過(guò)看圖象得到的解有時(shí)是近似的。但是當(dāng)老師對(duì)學(xué)生的反饋?zhàn)鲈u(píng)價(jià)時(shí),有學(xué)生說(shuō)解是,這個(gè)解學(xué)生其實(shí)并不是通過(guò)看圖象得到的,而是通過(guò)解方程得到的。然后教師的處理方法是用投影出示自己的標(biāo)準(zhǔn)答案,再告訴學(xué)生解有時(shí)是近似的。我認(rèn)為這里教師應(yīng)該追問(wèn)“你這解是怎么得到的?其他同學(xué)還有別的答案嗎?為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況呢?”我想在老師的追問(wèn)下,學(xué)生會(huì)對(duì)這為什么會(huì)是近似解會(huì)有更深刻的了解和體會(huì)。
對(duì)例題的教學(xué),周老師出示例題之后,并沒(méi)有急于去分析,啟發(fā),引導(dǎo)學(xué)生用函數(shù)的方法去解決,而是放手讓學(xué)生自己憑自己的理解去解決。這樣處理問(wèn)題,充分體現(xiàn)了“教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者,合作者,引導(dǎo)者。”“讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”之后老師再引導(dǎo)到用函數(shù)的圖象去解決,但在讓學(xué)生求函數(shù)解析式之前,我認(rèn)為最好問(wèn)一下學(xué)生問(wèn)題中有哪些常量,哪些變量,你如何設(shè)這些變量,它們之間有怎樣的等量關(guān)系嗎。這樣學(xué)生能比較清晰地理解題意,列出解析式。周老師為了讓學(xué)生學(xué)生對(duì)s=26t+10這個(gè)函數(shù)解析式有更深刻的認(rèn)識(shí),周老師追問(wèn)了“為什么小慧要的路程要加上10”結(jié)果在這問(wèn)題上糾纏過(guò)久,讓學(xué)生越問(wèn)越糊涂,導(dǎo)致了后來(lái)的時(shí)間比較倉(cāng)促。老師還對(duì)這例題做了適當(dāng)?shù)难由欤瑔?wèn)“你還能從圖象上得到哪些信息?”“你對(duì)圖象還有什么疑惑?!边@些問(wèn)題的設(shè)置充分體現(xiàn)了教師以人為本的教學(xué)思想。最后的問(wèn)題“你能根據(jù)圖象編寫(xiě)問(wèn)題的情境嗎?”這個(gè)問(wèn)題比較有難度,應(yīng)該用“合作學(xué)習(xí)”的方式讓學(xué)生相互討論去解決問(wèn)題。
總之,周老師能較好的結(jié)合本次活動(dòng)的主題,體現(xiàn)出教材特點(diǎn),符合學(xué)生年齡實(shí)際和認(rèn)識(shí)規(guī)律,難易適度。教學(xué)思路清晰,課堂結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn),教學(xué)密度合理。面向全體,體現(xiàn)差異,因材施教,全面提高學(xué)生素質(zhì)。傳授知識(shí)的量和訓(xùn)練能力的度適中,給學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì),讓他們主動(dòng)參與,主動(dòng)發(fā)展。但是老師上課的語(yǔ)調(diào)比較平緩,課堂的氣氛不是很活躍,問(wèn)題的設(shè)置雖比較開(kāi)放,但是課堂上生成的不多。這是我本人對(duì)這節(jié)課的一點(diǎn)看法!
八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)的圖像教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
復(fù)習(xí)課,新授課,都聽(tīng)過(guò),像周老師上的這節(jié)一次函數(shù)試卷講評(píng)課還是頭一次聽(tīng)到。很有感觸!有很多值得我學(xué)習(xí)的地方!
第一:上課時(shí)沒(méi)有馬上就開(kāi)始分析試卷,而是出示本次考試的光榮榜,以及考試情況分析:最高分,最低分,平均分,及格率等。這一情景設(shè)置,我覺(jué)得做的非常精彩。學(xué)生心里也會(huì)有所觸動(dòng),可以將自己的成績(jī)跟其他同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行全面的'比較,方便學(xué)生找出自己的強(qiáng)項(xiàng)和有待提高的知識(shí)點(diǎn)。
第二:在這堂課的課件中,周老師收集了很多學(xué)生做的錯(cuò)題,拍成照片,拿上來(lái)分析,使學(xué)生特別有興趣,而且很有針對(duì)性。比起老師自己舉例來(lái)講,效果好得多。
第三:周老師借助幾何畫(huà)板用來(lái)分析函數(shù)值的大小比較,非常直觀,這對(duì)于本人來(lái)講,真是很羨慕!哎!趕緊學(xué)會(huì)用幾何畫(huà)板吧!
唯一可惜的是課堂時(shí)間沒(méi)能控制好,最后的反思測(cè)試沒(méi)有時(shí)間完成!
八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)的圖像教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
(3)連線:按照橫坐標(biāo)由小到大的順序,把這些點(diǎn)依次連接起來(lái).
(1)在選擇兩點(diǎn)畫(huà)直線時(shí),要盡可能取橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn).
(2)畫(huà)函數(shù)圖像時(shí),要注意自變量的取值范圍.
(3)由一次函數(shù)的圖像是一條直線及“兩點(diǎn)確定一條直線”知,畫(huà)一次函數(shù)的圖像時(shí),只要先確定這個(gè)圖像上兩個(gè)點(diǎn)的位置,再過(guò)這兩點(diǎn)畫(huà)直線就可以了.
八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)的圖像教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
20xx年12月9日,我有幸聆聽(tīng)的昆侖中學(xué)王小平老師講的《反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)》。聽(tīng)后感覺(jué)頗受啟發(fā)。
《反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)》是九年級(jí)數(shù)學(xué)教材中的重點(diǎn)內(nèi)容,也是難點(diǎn)所在,它安排在了學(xué)生理解反比例函數(shù)的意義并掌握了描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。
王老師這節(jié)課的優(yōu)點(diǎn)有以下幾個(gè)方面:
1、教態(tài)大方,教學(xué)語(yǔ)言科學(xué)規(guī)范,簡(jiǎn)約明了,語(yǔ)速始終,具有啟發(fā)性。
2、知識(shí)的細(xì)節(jié)方面強(qiáng)調(diào)到位,。
3、注重了學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養(yǎng),并對(duì)圖象形狀讓個(gè)別學(xué)生進(jìn)行了交流。
4、教師基本功扎實(shí),板書(shū)整齊大方。
最后我說(shuō)一下我對(duì)這節(jié)課的一些想法:
1、王老師應(yīng)該將本節(jié)課的內(nèi)容比例再協(xié)調(diào)一下,將畫(huà)圖的時(shí)間減少一些,重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)反比例函數(shù)的性質(zhì)上來(lái),可以嘗試讓學(xué)生課前做幾個(gè)圖,降低作圖帶來(lái)的時(shí)間差。
2、學(xué)生參與課堂較少,練習(xí)題的設(shè)置沒(méi)有層次性。
以上只是我的個(gè)人看法,說(shuō)的不對(duì)的地方請(qǐng)批評(píng)指正。
八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)的圖像教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
這節(jié)課采用了“問(wèn)題——探究”的教學(xué)模式,教學(xué)過(guò)程注重學(xué)習(xí)方法、思維方法,注重探索方法,注重到學(xué)生的思維起點(diǎn),搭建平臺(tái),同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想,增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的意識(shí),讓學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí),同時(shí)也讓學(xué)生知道這些知識(shí)是如何被發(fā)現(xiàn)的,結(jié)論是如何獲得的,體現(xiàn)了“方法比知識(shí)更重要”。
本節(jié)課從學(xué)生回憶一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象入手,展示生活中與二次函數(shù)圖象相關(guān)的圖片激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情引入新課讓學(xué)生進(jìn)入獨(dú)學(xué)過(guò)程。每個(gè)小組成員各自在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)作出一組二次函數(shù)圖象。在第二部分合作探究的學(xué)習(xí)過(guò)程中教師設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題:
(1)通常怎樣作一個(gè)函數(shù)的圖象,要特別注意什么?
(2)二次函數(shù)y=ax2的圖象是什么?所畫(huà)的圖象有何相同點(diǎn),不同點(diǎn)?
(3)在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫(huà)函數(shù)y=ax2與y=-ax2的圖象怎樣畫(huà)簡(jiǎn)便?教師的教學(xué)設(shè)計(jì)思路清晰,注意了學(xué)生的知識(shí)生成點(diǎn),教師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中起到一個(gè)引領(lǐng)的作用。學(xué)生是在圍繞教師的教學(xué)設(shè)計(jì)中進(jìn)行有序地學(xué)習(xí),在小組討論中學(xué)生積極參與,體現(xiàn)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,從學(xué)生的課堂反應(yīng)看,課堂教學(xué)效果是比較理想的。
本節(jié)課值得商榷的問(wèn)題。
1.學(xué)生是第一次接觸二次函數(shù),在第一個(gè)環(huán)節(jié)獨(dú)學(xué)過(guò)程中學(xué)生畫(huà)出二次函數(shù)的圖象部分學(xué)生是有困難的,有的學(xué)生即使能畫(huà)出來(lái)但也不規(guī)范,在這一個(gè)環(huán)節(jié)中教師可以結(jié)合學(xué)生作的圖象進(jìn)行展示說(shuō)說(shuō)優(yōu)缺點(diǎn),并進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和課件示范起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用,規(guī)范作法和注意事項(xiàng)。
2.在第二個(gè)合作交流學(xué)習(xí)中,教師的問(wèn)題設(shè)置可以更加明確一些,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所畫(huà)的圖象從開(kāi)口方向、對(duì)軸性、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性等進(jìn)行總結(jié)報(bào)告從而得到函數(shù)y=ax2性質(zhì)。
八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)的圖像教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
聽(tīng)了張老師的這節(jié)復(fù)習(xí)課,受益頗多,覺(jué)得自己離張高的距離還很遠(yuǎn),張老師對(duì)課堂的駕馭游刃有余,對(duì)復(fù)習(xí)課定位準(zhǔn)確,對(duì)教材理解到位又不失深度,緊密根據(jù)學(xué)情設(shè)置課堂內(nèi)容各環(huán)節(jié),自然、流暢又實(shí)用。我從以下兩方面談?wù)勛约簩?duì)本節(jié)課的認(rèn)識(shí):
一次函數(shù)在初中數(shù)學(xué)函數(shù)的起始,是對(duì)以前的二元一次方程的升級(jí)版,更是以后學(xué)習(xí)其他函數(shù)的基礎(chǔ),所以一次函數(shù)就內(nèi)容上講起著承上啟下的作用。而《一次函數(shù)圖像》對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn),所以張老師選擇在這個(gè)單元新課之后上這么一節(jié)復(fù)習(xí)課,本身就是對(duì)教材內(nèi)容精確的把握。
張老師在課后發(fā)表自己的設(shè)計(jì)意圖中有談到自己的對(duì)學(xué)情的分析,我認(rèn)為一位老師課堂內(nèi)容設(shè)置要是脫離了學(xué)情,那么這節(jié)課注定是作秀、失敗的。而張老師的各環(huán)節(jié)設(shè)置緊緊聯(lián)系學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),進(jìn)行恰到好處地設(shè)置問(wèn)題,從簡(jiǎn)單的一次圖像引入,讓學(xué)生判斷k、b的符號(hào),到后面各問(wèn)題設(shè)置層層遞進(jìn),由易入難,顯得特有層次感。而實(shí)際上我所說(shuō)的“難”,正式這節(jié)的亮點(diǎn)問(wèn)題。從平日生活中的兩種燈泡---------節(jié)能燈和白熾燈的選擇和使用出發(fā)設(shè)計(jì)問(wèn)題,這本身就能吸引大家眼球,而問(wèn)題緊密聯(lián)系一次函數(shù)圖像對(duì)選擇方案作出判斷,直觀形象易懂;并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練,對(duì)一題進(jìn)行各方位的改編,而問(wèn)題又不會(huì)讓學(xué)生“夠不著”,在學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)上一點(diǎn)一滴前進(jìn),真正提高了學(xué)生思考能力、思維能力。
八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)的圖像教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
一次函數(shù),也作線性函數(shù),在x,y坐標(biāo)軸中可以用一條直線表示,當(dāng)一次函數(shù)中的一個(gè)變量的值確定時(shí),可以用一元一次方程確定另一個(gè)變量的值。
函數(shù)的表示方法。
列表法:一目了然,使用起來(lái)方便,但列出的對(duì)應(yīng)值是有限的,不易看出自變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。
解析式法:簡(jiǎn)單明了,能夠準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過(guò)程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系,但有些實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系,不能用解析式表示。
圖象法:形象直觀,但只能近似地表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。
注:一次函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx+b(k不為0)。
a).k不為0。
b).x的指數(shù)是1。
c).b取任意實(shí)數(shù)。
一次函數(shù)y=kx+b的圖像是經(jīng)過(guò)(0,b)和(-b/k,0)兩點(diǎn)的一條直線,我們稱(chēng)它為直線y=kx+b,它可以看做直線y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度得到。(當(dāng)b0時(shí),向上平移;b0時(shí),向下平移)。
確定函數(shù)定義域的方法。
(1)關(guān)系式為整式時(shí),函數(shù)定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù);
(2)關(guān)系式含有分式時(shí),分式的分母不等于零;
(3)關(guān)系式含有二次根式時(shí),被開(kāi)放方數(shù)大于等于零;
(4)關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時(shí),底數(shù)不等于零;
(5)實(shí)際問(wèn)題中,函數(shù)定義域還要和實(shí)際情況相符合,使之有意義。
用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟。
(1)根據(jù)已知條件寫(xiě)出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)解方程得出未知系數(shù)的值;
(4)將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式。
八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)的圖像教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
今天上午聽(tīng)了我校數(shù)學(xué)老師唐的《正弦函數(shù)圖像和性質(zhì)》一節(jié)課,本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)好,課件制作實(shí)用性強(qiáng),教學(xué)流程清楚,環(huán)節(jié)緊湊、流暢。唐老師授課思路清晰,結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn),重難點(diǎn)突出,講解語(yǔ)言精煉,板書(shū)工整,特別注重啟發(fā)引導(dǎo),突出學(xué)生的主體性地位,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探究,營(yíng)造了積極、寬松的教學(xué)氛圍。具體來(lái)說(shuō),唐老師的課有如下特點(diǎn):
唐老師對(duì)課標(biāo)的解讀、教材的分析有自己獨(dú)到的見(jiàn)解,教學(xué)設(shè)計(jì)中教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)把握到位,課堂教學(xué)中把握住正弦函數(shù)圖像及五點(diǎn)法畫(huà)法這一既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)的內(nèi)容展開(kāi),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究,深入理解,抓住教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn),有效的突出了教學(xué)重點(diǎn)、突破了教學(xué)難點(diǎn)。
唐老師的課件制作針對(duì)性強(qiáng),動(dòng)畫(huà)演示效果好,很好的輔助學(xué)生理解正弦函數(shù)的圖像畫(huà)法的過(guò)程。
唐老師上課教態(tài)自然,語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)好,板書(shū)清楚有條理,個(gè)人基本功非常扎實(shí),能與學(xué)生進(jìn)行有效溝通,而且舍得把時(shí)間給學(xué)生去板演作圖、去交流思考思路、去講解解決問(wèn)題過(guò)程,善于啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,有較強(qiáng)的駕馭課堂的能力。這是一節(jié)非常成功的公開(kāi)課。
八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)的圖像教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)反思是圍繞著今天“六個(gè)有效”的主題活動(dòng)展開(kāi)反思的。
學(xué)生已初步掌握了函數(shù)的概念、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì),并了解了函數(shù)的三種表達(dá)方式:圖象法、列表法、解析式法。在此基礎(chǔ)上通過(guò)知識(shí)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)并能靈活的應(yīng)用到習(xí)題中,有效的“復(fù)習(xí)回顧”在本節(jié)課起到了承上啟下的作用。
根據(jù)實(shí)際的問(wèn)題情境感受生活中的一次函數(shù),利用已知的條件,來(lái)確定一次函數(shù)中正比例函數(shù)表達(dá)式,并理解確定正比例函數(shù)表達(dá)式的方法和條件。
設(shè)置這個(gè)例題是物理學(xué)中的一個(gè)彈簧現(xiàn)象,目的在于讓學(xué)生從不同的情景中獲取信息來(lái)求一次函數(shù)表達(dá)式,一次函數(shù)表達(dá)式的確定需要兩個(gè)條件,能由條件利用“待定系數(shù)”法求出一些簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式,并能解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題、并進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)表達(dá)式是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)很好的數(shù)學(xué)模型,而且體現(xiàn)了數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的基礎(chǔ)性。
通過(guò)對(duì)求一次函數(shù)表達(dá)式方法的歸納和提升,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)求一次函數(shù)表達(dá)式方法和步驟的理解,通過(guò)“感悟收獲”解決本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。
通過(guò)分小組“比一比、練一練”的活動(dòng)形式,不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣,而且能將本節(jié)課的知識(shí)靈活的應(yīng)用到習(xí)題中,提高了學(xué)生的解題能力和思維能力。
根據(jù)本班學(xué)生及教學(xué)情況在教學(xué)課堂后為了進(jìn)一步鞏固課堂知識(shí),布置一定量的作業(yè),難度不應(yīng)過(guò)大,有效的作業(yè)更能拓展學(xué)生的思維,并體會(huì)解決問(wèn)題的多樣性。
以上是本人對(duì)“六個(gè)有效”課堂的體會(huì),有理解不到之處,請(qǐng)各位領(lǐng)導(dǎo),老師指正批評(píng),謝謝大家。
八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)的圖像教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,要有一個(gè)清醒的復(fù)習(xí)意識(shí),逐漸養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣,從而逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)是一個(gè)反思性學(xué)習(xí)過(guò)程。要反思對(duì)所學(xué)習(xí)的知識(shí)、技能有沒(méi)有達(dá)到課程所要求的程度;要反思學(xué)習(xí)中涉及到了哪些數(shù)學(xué)思想方法等等,要反思自己的錯(cuò)誤,找出產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因,訂出改正的措施,只有經(jīng)常復(fù)習(xí),才能牢固掌握知識(shí)點(diǎn),復(fù)習(xí)是一個(gè)重要而又有效的學(xué)習(xí)方法。
八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)的圖像教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
正比例函數(shù)的概念.
2.內(nèi)容解析。
一次函數(shù)是最基本的初等函數(shù),是初中函數(shù)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容,正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù),也是初中學(xué)生接觸到的第一種函數(shù),要通過(guò)對(duì)正比例函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí),為后續(xù)類(lèi)比學(xué)習(xí)一般一次函數(shù)打好基礎(chǔ),了解研究函數(shù)的基本套路和方法,積累研究一般一次函數(shù)乃至其他各種函數(shù)的基本經(jīng)驗(yàn).
對(duì)正比例函數(shù)概念的學(xué)習(xí),既要借助具體的函數(shù)進(jìn)一步加深對(duì)函數(shù)概念的理解,即實(shí)際問(wèn)題的兩個(gè)變量中,當(dāng)一個(gè)變量變化時(shí),另一個(gè)變量隨著它的變化而變化,而且對(duì)于這個(gè)變量的每一個(gè)確定的值,另一個(gè)變量都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng),這是理解正比例函數(shù)的核心;也要加強(qiáng)對(duì)正比例函數(shù)基本特征的認(rèn)識(shí),即根據(jù)實(shí)際問(wèn)題構(gòu)建的函數(shù)模型中,函數(shù)和自變量每一對(duì)對(duì)應(yīng)值的比值是一定的,等于比例系數(shù),反映在函數(shù)解析式上,這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的積的形式,這是正比例函數(shù)的基本特征.
本節(jié)課主要是通過(guò)對(duì)生活中大量實(shí)際問(wèn)題的分析,寫(xiě)出變量間的函數(shù)關(guān)系式,觀察比較概括出這些函數(shù)關(guān)系式具有的共同特征,根據(jù)共同特征抽象出正比例函數(shù)的基本模型,歸納得出正比例函數(shù)的概念,再用正比例函數(shù)的概念對(duì)具體函數(shù)進(jìn)行辨析,對(duì)實(shí)際事例進(jìn)行分析,根據(jù)已知條件寫(xiě)出正比例函數(shù)的解析式.
基于以上分析,確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn):正比例函數(shù)的概念.
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析。
1.目標(biāo)。
(1)經(jīng)歷正比例函數(shù)概念的形成過(guò)程,理解正比例函數(shù)的概念;。
(2)能根據(jù)已知條件確定正比例函數(shù)的解析式,體會(huì)函數(shù)建模思想.
2.目標(biāo)解析。
達(dá)成目標(biāo)(1)的標(biāo)志是:通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析,知道自變量和對(duì)應(yīng)函數(shù)成正比例的特征,能概括抽象出正比例函數(shù)的概念.
達(dá)成目標(biāo)(2)的標(biāo)志是:能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的已知條件確定變量間的正比例函數(shù)關(guān)系式,將實(shí)際問(wèn)題抽象為函數(shù)模型,體會(huì)函數(shù)建模思想.
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析。
正比例函數(shù)是是初中學(xué)生接觸到的第一種初等函數(shù),由于函數(shù)概念比較抽象,學(xué)生對(duì)函數(shù)基本概念理解未必深刻,在對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析過(guò)程中,需進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)函數(shù)概念的理解:即實(shí)際問(wèn)題的兩個(gè)變量中,當(dāng)一個(gè)變量變化時(shí),另一個(gè)變量隨著它的變化而變化,而且對(duì)于這個(gè)變量的每一個(gè)確定的值,另一個(gè)變量都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng);對(duì)正比例函數(shù)概念的理解關(guān)鍵是對(duì)正比例函數(shù)基本特征的認(rèn)識(shí),要通過(guò)大量實(shí)例分析,寫(xiě)出變量間的函數(shù)關(guān)系式,觀察比較發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)具有的共同特征,即函數(shù)與自變量的每一對(duì)對(duì)應(yīng)值的比值一定,都等于自變量前的常數(shù),這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的積的形式,再根據(jù)共同特征抽象出正比例函數(shù)的基本模型,歸納得出正比例函數(shù)的概念.對(duì)正比例函數(shù)基本特征的認(rèn)識(shí)和正比例函數(shù)概念的抽象歸納過(guò)程學(xué)生有一定難度.
因此本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是:對(duì)正比例函數(shù)基本特征的認(rèn)識(shí)和正比例函數(shù)概念的抽象歸納過(guò)程.
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)。
1.情境引入,初步感知。
引言。
上一節(jié)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了關(guān)于函數(shù)的最基礎(chǔ)的知識(shí),知道了變量與函數(shù)、函數(shù)的圖象及函數(shù)的三種表示方法,從這節(jié)課開(kāi)始,我們將重點(diǎn)研究一種最基本的具體函數(shù)——一次函數(shù),本節(jié)課先研究特殊的一次函數(shù)——正比例函數(shù).
問(wèn)題12011年開(kāi)始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1318km.設(shè)列車(chē)的平均速度為300km/h.考慮以下問(wèn)題:
師生活動(dòng):教師引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,這是典型的行程問(wèn)題,數(shù)量關(guān)系是學(xué)生熟悉的“路程=速度×?xí)r間”.
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生真切感受數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系,即數(shù)學(xué)理論來(lái)源于實(shí)際又服務(wù)于實(shí)際.幫助學(xué)生逐步提高將實(shí)際問(wèn)題抽象為函數(shù)模型的能力,初步體會(huì)函數(shù)建模思想.
設(shè)計(jì)意圖:由于自變量t是列車(chē)運(yùn)行時(shí)間,作為實(shí)際問(wèn)題,自變量的取值是受限制的,應(yīng)對(duì)其取值范圍作出說(shuō)明.
對(duì)問(wèn)題(2)的分析解答過(guò)程讓學(xué)生回答下列問(wèn)題:
追問(wèn)1這個(gè)問(wèn)題中兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎?如果是,試說(shuō)明理由.
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生感受量與量之間的函數(shù)關(guān)系,體會(huì)函數(shù)關(guān)系蘊(yùn)涵在實(shí)際問(wèn)題中,激發(fā)學(xué)生探究興趣.對(duì)理由的說(shuō)明學(xué)生可能有障礙,此時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生回顧函數(shù)概念的學(xué)習(xí)過(guò)程,用函數(shù)的概念來(lái)回答:?jiǎn)栴}中的兩個(gè)變量,當(dāng)其中的變量t變化時(shí),另一個(gè)變量y隨著t的變化而變化,并且對(duì)于變量t的每一個(gè)?定的值,另一個(gè)變量y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng).
追問(wèn)2請(qǐng)你寫(xiě)出y與t之間的函數(shù)解析式,并分析解析式在結(jié)構(gòu)上是什么形式?
追問(wèn)3對(duì)于自變量t和函數(shù)y的每一對(duì)對(duì)應(yīng)值,y與t的比值,
八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)的圖像教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
作為一位不辭辛勞的人民教師,常常需要準(zhǔn)備說(shuō)課稿,借助說(shuō)課稿可以更好地提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力。我們?cè)撛趺慈?xiě)說(shuō)課稿呢?以下是小編為大家整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)與二元一次方程(組)說(shuō)課稿,希望能夠幫助到大家。
各位評(píng)委、老師們:
大家好!
今天能有這個(gè)展示的機(jī)會(huì),得到各位評(píng)委、老師的指導(dǎo),感到非常榮幸、
基于以上對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解,結(jié)合我所教學(xué)生的特點(diǎn),我確定本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)為:
3.通過(guò)現(xiàn)實(shí)化的實(shí)際問(wèn)題背景,反映祖國(guó)科技和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、
本課的教學(xué)過(guò)程分為五個(gè)環(huán)節(jié)完成、首先請(qǐng)看“創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題”的教學(xué)過(guò)程、(插入錄像1)。
設(shè)計(jì)意圖:因?yàn)閷W(xué)生對(duì)剛學(xué)過(guò)的一次函數(shù)理解得還不夠透徹,有一定的畏難情緒,并且他們對(duì)一元一次方程、二元一次方程(組)和一元一次不等式都很熟悉,因而缺乏學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的'熱情,或者只是機(jī)械地背記結(jié)論,所以我從本課引入部分,就力求能馬上吸引住學(xué)生。通過(guò)對(duì)一道七年級(jí)課本中曾經(jīng)解決過(guò)的問(wèn)題的再認(rèn)識(shí),使學(xué)生在認(rèn)知上形成沖突,從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知的需要;接著我設(shè)計(jì)了一個(gè)師生互動(dòng)的游戲,使學(xué)生對(duì)老師是怎么迅速判斷出方程組解的情況產(chǎn)生了強(qiáng)烈的好奇心,從而有了學(xué)習(xí)新知的強(qiáng)烈愿望、(插入錄像2)。
1、進(jìn)入新知的學(xué)習(xí),我首先通過(guò)一段視頻為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)貫穿整節(jié)課的問(wèn)題情境,使學(xué)生始終在倍感新鮮的環(huán)境中進(jìn)行學(xué)習(xí)、本課新知由兩部分構(gòu)成,一是研究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系,二是研究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系,下面請(qǐng)看第一部分的教學(xué)過(guò)程、(插入錄像3)。
為了幫助學(xué)生加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解,我設(shè)計(jì)了下面的例題、(插入錄像5)。
下面請(qǐng)看第四個(gè)環(huán)節(jié)“解決問(wèn)題,加深認(rèn)識(shí)”的教學(xué)過(guò)程、(插入錄像6)。
這就是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì),其中難免有很多不足之處,真誠(chéng)的希望得到各位老師的批評(píng)指正,以使我在今后的教學(xué)中加以改進(jìn)、謝謝!
八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)的圖像教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
11.如圖,圖中的曲線表示小華星期天騎自行車(chē)外出離家的距離與時(shí)間的關(guān)系,小華八點(diǎn)離開(kāi)家,十四點(diǎn)回到家,根據(jù)這個(gè)曲線圖,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是幾點(diǎn)?離家多遠(yuǎn)?
(2)何時(shí)開(kāi)始第一次休息?休息多長(zhǎng)時(shí)間?
(3)小華在往返全程中,在什么時(shí)間范圍內(nèi)平均速度最快?最快速度是多少?
(4)小華何時(shí)離家21千米?(寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程)。
八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)的圖像教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
1、本節(jié)課首先從最簡(jiǎn)單的正比例函數(shù)入手.從正比例函數(shù)的定義、函數(shù)關(guān)系式、引入次函數(shù)的概念。
2、八年級(jí)數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡(jiǎn)單、最基本的函數(shù),是反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見(jiàn)數(shù)學(xué)模型之一,也是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)初、高中其它函數(shù)和高中解析幾何中的直線方程的基礎(chǔ)。
學(xué)情分析。
1、雖然這是一節(jié)全新的數(shù)學(xué)概念課,學(xué)生沒(méi)有接觸過(guò)。但是,孩子們已經(jīng)具備了函數(shù)的一些知識(shí),如正比例函數(shù)的概念及性質(zhì),這些都為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容做好了鋪墊。
2、八年級(jí)數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡(jiǎn)單、最基本的'函數(shù),是反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見(jiàn)數(shù)學(xué)模型之一,也是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它函數(shù)的基礎(chǔ)。
3、學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn):根據(jù)問(wèn)題信息寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式。
教學(xué)目標(biāo)。
1、理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及它們的關(guān)系,在探索過(guò)程中,發(fā)展抽象思維及概括能力,體驗(yàn)特殊和一般的辯證關(guān)系。
2、能根據(jù)問(wèn)題信息寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式。能利用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,逐步形成利用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
2、會(huì)根據(jù)已知信息寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式。
教學(xué)過(guò)程。
八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)的圖像教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五
本節(jié)的主要內(nèi)容是讓學(xué)生逐步形成用函數(shù)的觀點(diǎn)處理問(wèn)題意識(shí),體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法。
教學(xué)時(shí),能夠達(dá)到三維目標(biāo)的要求,突出重點(diǎn)把握難點(diǎn)。能夠讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程,關(guān)注對(duì)問(wèn)題的分析過(guò)程,讓學(xué)生自己利用已經(jīng)具備的知識(shí)分析實(shí)例。用函數(shù)的觀點(diǎn)處理實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵在于分析實(shí)際情境,建立函數(shù)模型,并進(jìn)一步提出明確的數(shù)學(xué)問(wèn)題,注意分析的過(guò)程,即將實(shí)際問(wèn)題置于已有的知識(shí)背景之中,用數(shù)學(xué)知識(shí)重新理解(這是什么?可以看成什么?),讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的'眼光考察實(shí)際問(wèn)題。同時(shí),在解決問(wèn)題的過(guò)程中,要充分利用函數(shù)的圖象,滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
具體分析本節(jié)課,首先簡(jiǎn)單的用幾分鐘時(shí)間回顧一下一次函數(shù)的基本理論,“學(xué)習(xí)理論是為了服務(wù)于實(shí)踐”的一句話,打開(kāi)了本節(jié)課的課題,過(guò)渡自然。本節(jié)課用函數(shù)的觀點(diǎn)處理實(shí)際問(wèn)題,主要圍繞著路程、價(jià)格這樣的實(shí)際問(wèn)題,通過(guò)在速度一定的條件下路程與時(shí)間的關(guān)系,總價(jià)在單價(jià)一定的情形下,總價(jià)與數(shù)量的關(guān)系這幾個(gè)例題,認(rèn)識(shí)到一次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系,在講解這幾個(gè)例子的時(shí)候,創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的情境,如在建立一次函數(shù)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的問(wèn)題時(shí),問(wèn)學(xué)生:“你知道今年奧運(yùn)會(huì)的撐桿跳高的記錄是多少?你能對(duì)它進(jìn)行預(yù)測(cè)嗎?”,簡(jiǎn)單的一句話引出問(wèn)題,這樣更能引起學(xué)生的興趣,使學(xué)生更積極地參與到教學(xué)中來(lái),因?yàn)榍榫呈煜ぃ材芸焖俚嘏c學(xué)生產(chǎn)生共鳴。創(chuàng)設(shè)了輕松和諧的教學(xué)環(huán)境與氛圍,師生互動(dòng)較好,這樣能使學(xué)生主動(dòng)開(kāi)動(dòng)思維,利用已有的知識(shí)順利的解決這幾個(gè)問(wèn)題。在講解例題的同時(shí),試著讓學(xué)生利用圖象解決問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想,并提示學(xué)生注意自變量在實(shí)際情境中的取值范圍問(wèn)題。
而后,給學(xué)生幾分鐘的思考時(shí)間,讓他們通過(guò)平時(shí)對(duì)生活的細(xì)心觀察,生活中有關(guān)一次函數(shù)的有價(jià)值的問(wèn)題,說(shuō)出來(lái)與全班共同分享。這一環(huán)節(jié)的設(shè)置,不僅體現(xiàn)新教改的合作交流的思想,更主要的培養(yǎng)他們與人協(xié)作的能力。更好的發(fā)展了學(xué)生的主體性,讓他們也做了一回小老師,展示他們的個(gè)性,這樣有益于他們健康的人格的成長(zhǎng)。最后在總結(jié)中讓學(xué)生體會(huì)到利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題,關(guān)鍵在于建立數(shù)學(xué)函數(shù)模型,并布置了作業(yè)。從總體看整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)也比較完整。
這節(jié)課如果能利用多媒體課件幻燈片的方式展示出來(lái),例題的展示將會(huì)更快點(diǎn),整節(jié)課將會(huì)更加豐滿(mǎn)。當(dāng)然,在教學(xué)實(shí)施中我也考慮到了這一點(diǎn),所以在講解例題的時(shí)候?qū)⒚總€(gè)例題的要點(diǎn)以簡(jiǎn)短的板書(shū)形式展示出來(lái),在一定程度上也節(jié)省了時(shí)間。
將本文的word文檔下載到電腦,方便收藏和打印。
八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)的圖像教學(xué)設(shè)計(jì)篇十六
1、本節(jié)課首先從最簡(jiǎn)單的正比例函數(shù)入手、從正比例函數(shù)的定義、函數(shù)關(guān)系式、引入次函數(shù)的概念。
2、八年級(jí)數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡(jiǎn)單、最基本的函數(shù),是反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見(jiàn)數(shù)學(xué)模型之一,也是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)初、高中其它函數(shù)和高中解析幾何中的直線方程的基礎(chǔ)。
1、雖然這是一節(jié)全新的數(shù)學(xué)概念課,學(xué)生沒(méi)有接觸過(guò)。但是,孩子們已經(jīng)具備了函數(shù)的一些知識(shí),如正比例函數(shù)的概念及性質(zhì),這些都為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容做好了鋪墊。
2、八年級(jí)數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡(jiǎn)單、最基本的函數(shù),是反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見(jiàn)數(shù)學(xué)模型之一,也是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它函數(shù)的基礎(chǔ)。
3、學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn):根據(jù)問(wèn)題信息寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式。
1、理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及它們的關(guān)系,在探索過(guò)程中,發(fā)展抽象思維及概括能力,體驗(yàn)特殊和一般的辯證關(guān)系。
2、能根據(jù)問(wèn)題信息寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式。能利用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,逐步形成利用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。
2、會(huì)根據(jù)已知信息寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式。
八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)的圖像教學(xué)設(shè)計(jì)篇十七
本節(jié)內(nèi)容共安排2個(gè)課時(shí)完成。該節(jié)內(nèi)容是二元一次方程(組)與一次函數(shù)及其圖像的綜合應(yīng)用。通過(guò)探索方程與函數(shù)圖像的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想,通過(guò)二元一次方程方程組的圖像解法,使學(xué)生初步建立了數(shù)(二元一次方程)與形(一次函數(shù)的圖像(直線))之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。本節(jié)要注意的是由兩條直線求交點(diǎn),其交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)為二元一次方程組的近似解,要得到準(zhǔn)確的結(jié)果,應(yīng)從圖像中獲取信息,確立直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式即方程,再聯(lián)立方程應(yīng)用代數(shù)方法求解,其結(jié)果才是準(zhǔn)確的.
學(xué)生已有了解方程(組)的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識(shí),學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)困難不大,關(guān)鍵是讓學(xué)生理解二元一次方程和一次函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系,體會(huì)數(shù)和形間的相互轉(zhuǎn)化,從中使學(xué)生進(jìn)一步感受到數(shù)的問(wèn)題可以通過(guò)形來(lái)解決,形的問(wèn)題也可以通過(guò)數(shù)來(lái)解決.
1.教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)
(1) 初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
(2) 掌握二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系;
(3) 掌握二元一次方程組的圖像解法.
過(guò)程與方法目標(biāo)
(2) 通過(guò)做一做引入例1,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力.
(3) 情感與態(tài)度目標(biāo)
(1) 在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系中,在體會(huì)近似解與準(zhǔn)確解中,培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、精益求精的精神.
(2) 在經(jīng)歷同一數(shù)學(xué)知識(shí)可用不同的數(shù)學(xué)方法解決的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和變式能力.
2.教學(xué)重點(diǎn)
(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
(2)二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系.
3.教學(xué)難點(diǎn)
數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識(shí).
1.教法學(xué)法
啟發(fā)引導(dǎo)與自主探索相結(jié)合.
2.課前準(zhǔn)備
教具:多媒體課件、三角板.
學(xué)具:鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙.
本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié) 設(shè)置問(wèn)題情境,啟發(fā)引導(dǎo);第二環(huán)節(jié) 自主探索,建立方程與函數(shù)圖像的模型;第三環(huán)節(jié) 典型例題,探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化;第四環(huán)節(jié) 反饋練習(xí);第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置.
第一環(huán)節(jié): 設(shè)置問(wèn)題情境,啟發(fā)引導(dǎo)
內(nèi)容:1.方程x+y=5的解有多少個(gè)? 是這個(gè)方程的解嗎?
2.點(diǎn)(0,5),(5,0),(2,3)在一次函數(shù)y= 的圖像上嗎?
3.在一次函數(shù)y= 的圖像上任取一點(diǎn),它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎?
4.以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù)y= 的圖像相同嗎?
由此得到本節(jié)課的第一個(gè)知識(shí)點(diǎn):
二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系:
(1) 以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;
(2) 一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.
意圖:通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情景,讓學(xué)生感受方程x+y=5和一次函數(shù)y= 相互轉(zhuǎn)化,啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)二元一次方程與一次函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.
效果:以問(wèn)題串的形式,啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的形成過(guò)程,培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識(shí).
前面研究了一個(gè)二元一次方程和相應(yīng)的一個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系,現(xiàn)在來(lái)研究?jī)蓚€(gè)二元一次方程組成的方程組和相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系.順其自然進(jìn)入下一環(huán)節(jié).
第二環(huán)節(jié) 自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系
內(nèi)容:1.解方程組
2.上述方程移項(xiàng)變形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次函數(shù)y= 和y=2x ,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個(gè)函數(shù)的`圖像.
(1) 求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo);
(2) 求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立的二元一次方程組的解.
(3) 解二元一次方程組的方法有:代入消元法、加減消元法和圖像法三種.
注意:利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解,要得到準(zhǔn)確解,一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.
意圖:通過(guò)自主探索,使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)(二元一次方程)與形(兩條直線)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,為求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)打下基礎(chǔ).
效果:由學(xué)生自主學(xué)習(xí),十分自然地建立了數(shù)形結(jié)合的意識(shí),學(xué)生初步感受到了數(shù)的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為形來(lái)處理,反之形的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成數(shù)來(lái)處理,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和變式能力.
第三環(huán)節(jié) 典型例題
探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化
內(nèi)容:例1 用作圖像的方法解方程組
例2 如圖,直線 與 的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .
意圖:設(shè)計(jì)例1進(jìn)一步揭示數(shù)的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成形來(lái)處理,但所求解為近似解.通過(guò)例2,讓學(xué)生深刻感受到由形來(lái)處理的困難性,由此自然想到求這兩條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式,把形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)來(lái)處理.這兩例充分展示了數(shù)形結(jié)合的思想方法,為下一課時(shí)解決實(shí)際問(wèn)題作了很好的鋪墊.
效果:進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力,充分展示了方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化.
第四環(huán)節(jié) 反饋練習(xí)
內(nèi)容:1.已知一次函數(shù) 與 的圖像的交點(diǎn)為 ,則 .
2.已知一次函數(shù) 與 的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(2,0),且與 軸分別交于b,c兩點(diǎn),則 的面積為( ).
(a)4 (b)5 (c)6 (d)7
3.求兩條直線 與 和 軸所圍成的三角形面積.
4.如圖,兩條直線 與 的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作哪個(gè)方程組的解?
意圖:4個(gè)練習(xí),意在及時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握情況.
效果:加深了兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)就是對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式所組成的方程組的解的印象,培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的能力,使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟到應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的重要性.
第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)
內(nèi)容:以問(wèn)題串的形式,要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識(shí)、方法:
1.二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系;
(1) 以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;
(2) 一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.
2.方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系:
(1) 方程組的解是對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2) 兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)的方程組的解;
3.解二元一次方程組的方法有3種:
(1)代入消元法;
(2)加減消元法;
(3)圖像法. 要強(qiáng)調(diào)的是由于作圖的不準(zhǔn)確性,由圖像法求得的解是近似解.
意圖:旨在使本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化,只有結(jié)構(gòu)化的知識(shí)才能形成能力;使學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)什么,學(xué)了有什么用.
第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置
習(xí)題7.7
附: 板書(shū)設(shè)計(jì)
本節(jié)課在學(xué)生已有了解方程(組)的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識(shí)的基礎(chǔ)上,通過(guò)教師啟發(fā)引導(dǎo)和學(xué)生自主學(xué)習(xí)探索相結(jié)合的方法,進(jìn)一步揭示了二元一次方程和函數(shù)圖像之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,從而引出了二元一次方程組的圖像解法,以及應(yīng)用代數(shù)方法解決有關(guān)圖像問(wèn)題,培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力,充分展示了方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化.教學(xué)過(guò)程中教師一定要講清楚圖像解法的局限性,這是由于畫(huà)圖的不準(zhǔn)確性,所求的解往往是近似解.因此為了準(zhǔn)確地解決有關(guān)圖像問(wèn)題常常把它轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題來(lái)處理,如例2及反饋練習(xí)中的4個(gè)問(wèn)題.