在日常的學(xué)習(xí)、工作、生活中，肯定對各類范文都很熟悉吧。相信許多人會覺得范文很難寫？這里我整理了一些優(yōu)秀的范文，希望對大家有所幫助，下面我們就來了解一下吧。
商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計一等獎篇一
人教版四年級上冊51頁
1.使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律。
2.初步獲得探究規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
3.在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，合作交流能力和歸納總結(jié)能力。
發(fā)現(xiàn)并運用積的變化規(guī)律。
積的變化規(guī)律的探究策略。
課件
一、復(fù)習(xí)舊知，巧導(dǎo)新課。
1.口答題：
（1）一個因數(shù)是6，另一個因數(shù)是5，積是
（2）把7擴大9倍是（）
（3）把56縮小8倍是（）
2.找規(guī)律寫一寫
12345679×9=111111111
12345679×18=22222222
12345679×27=333333333
12345679×36=444444444
——————————————
——————————————
為什么這樣寫呢？（第一個因數(shù)不變，第2個因數(shù)是9的幾倍積就是111111111的幾倍？）從這個題中我們可以看出在乘法算式里積的變化是和誰有關(guān)系？（因數(shù)）那么是不是這樣的呢？我們現(xiàn)在就一起來探究這個問題（積的變化規(guī)律）（板書課題）
二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1.探究規(guī)律
（1）出示題目
6×2=
6×20=
6×200=
（2）先自己算算，再想一想你發(fā)現(xiàn)了什么，在小組中交流你的發(fā)現(xiàn)，準備匯報。
（3）匯報：先說結(jié)果，哪小組愿意上來邊指邊說你們的發(fā)現(xiàn)？（不同的學(xué)生匯報）
師：能不能把你們的發(fā)現(xiàn)用一句話概括呢？
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。
師：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘4，積會怎樣？
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘4，積乘5，行嗎？為什么？
（說明這兩個“幾”是一樣的數(shù)。）
（4）出示題目
20×4=
10×4=
5×4=
算一算，比一比，這組題目又是怎么變化的？
（5)小組內(nèi)交流，匯報
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。
有沒有想說的？除以0可以不？（板：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾（0除外），積就除以幾）
（孩子們我們數(shù)學(xué)追求的是準確，簡練。你能不能把這兩句話合并為一句呢？）先獨立想，再匯報。
2.總結(jié)規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。
（4）這條規(guī)律是不是真的適用呢，你能用這個規(guī)律寫一組算式嗎？
要求：同桌合作，左邊的同學(xué)寫一個算式，右邊的同學(xué)運用規(guī)律寫一個算式。比一比誰做的快。
（5）匯報
三、鞏固拓展，巧用規(guī)律。
1.根據(jù)8×50=400填空
16×50=（）8×25=（）
（）×50=1×（）=200
2.判斷
（1）兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘5，積應(yīng)該乘4。（）
（2）兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)擴大8倍，另一個因數(shù)縮小1倍。積擴大8倍。
（3）一個因數(shù)擴大4倍，積一定擴大4倍。（）
(4)兩數(shù)相乘的積是20，當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)也擴大a倍，積就是20×a。（）
3.填空
(1)一個長方形的寬不變，長擴大到原來的5倍，面積擴大到原來的.（）倍。
(2)兩個因數(shù)的積是100，把其中一個因數(shù)擴大到原來的3倍，另一個因數(shù)不變，積是（）
(3)一個因數(shù)不變，把其中另一個因數(shù)擴大到原來的3倍，積是90，原來兩個因數(shù)的積是（）
4.51頁2題
算一算，想一想。你能發(fā)現(xiàn)了什么？
4×6=245×10=50
(4÷2)×(6×2)=24(5÷5)×(10×5)=50
(4×2)×(6÷2)=24(5×5)×(10÷5)=50
四、課堂小結(jié)
五.課后練習(xí),拓展延伸
在乘法算式里，如果兩個因數(shù)同時擴大2倍，積會（）。如果一個因數(shù)擴大4倍，另一個因數(shù)縮小2倍，積會（）
板書設(shè)計
積的變化規(guī)律
積______________因數(shù)
在乘法算式里,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾或除幾(0除外),積也乘(或除以)相同的數(shù).
商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計一等獎篇二
１、讓學(xué)生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\用于實際計算和解決簡單的實際問題。
２、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗。
3、通過學(xué)習(xí)活動的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂趣，增強學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
4、培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個方面觀察事物的辨證思想。
發(fā)現(xiàn)并運用積的變化規(guī)律。
積的變化規(guī)律的探究策略。
一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
屏幕顯示：為九九重陽節(jié)開展的“走進敬老院，濃濃敬老請”活動我們?nèi)W(xué)生都捐出自己的零花錢，為老人們購買一些物品。請你們幫忙算一算，一千克橙子6元，買2千克花多少錢？40千克呢？200千克呢？（學(xué)生回答）
6╳2=12（元）
6╳40=240（元）
6╳200=1200（元）
師：仔細觀察、比較這組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？
生1：有一個因數(shù)都是6。
生2：對，一個因數(shù)相同，另一個因數(shù)不同，積也不同。
師：觀察得真仔細!一個因數(shù)相同可以說一個因數(shù)不變，那另一個因數(shù)呢？
生3：另一個因數(shù)變了，積也變了。
生4：我看到一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。
師：你是從上往下觀察的，還可以怎樣看？
生5：倒過來，從下往上看，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。
師：當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)和積是怎樣變化的？積的變化有沒有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來研究這個問題。
二．自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變大，積的變化情況。
6×2=12（元）
6×20=120（元）
6×200=1200（元）
（1）師：在研究問題的過程過程中，為了方便我們研究和表達，可以把這組算式分別說成（1）式，（2）式，（3）式。
（2）引導(dǎo)學(xué)生分別用（2）式、（3）式與（1）式比，觀察因數(shù)和積分別有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說一說。
（3）出示18×2=36和30×2=60，還是與（1）式比較，觀察因數(shù)和積分別又有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說一說。
師：誰來說說通過剛才的兩次比較，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？
生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變化，積也變化。
師：怎樣變化的？能說得具體些嗎？
生1：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù)，積也乘相同的數(shù)。
生2：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。
2、研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變小，積的變化情況。
學(xué)生獨立思考后把想法在小組內(nèi)交流一下。
（2）全班匯報交流：你發(fā)現(xiàn)了什么？是怎樣發(fā)現(xiàn)的？
3、驗證規(guī)律。
每位學(xué)生寫3個算式，同桌互相檢查和交流因數(shù)和積是怎樣變化的。（匯報情況略）
師：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點，它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。誰來把這個規(guī)律再說一說。
生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾；一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。
師：數(shù)學(xué)講究簡潔美，能把它說得再簡單點嗎？
生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。
師：說得太棒了！同學(xué)們，祝賀你們發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律，愿意用它解決實際問題嗎？
三、運用規(guī)律，解決問題
1、根據(jù)8×50=400，直接寫出下面各題的積。
16×50=32×50=8×25=
2、全社會各界朋友發(fā)起了向西藏教育捐贈和教師自愿者等活動，他們考慮著何種運輸方式進入西藏。咱們也幫忙分析一下，一輛汽車在青藏公路上以60千米/時的速度行使，4小時可以行（）千米。一列火車在青藏鐵路上行駛的速度是汽車的2倍，這列火車用同樣的.時間可行千米。
生：一輛汽車4小時可以行駛240千米，用60乘4等于240千米。
師：根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來列式計算？
生：速度乘時間等于路程。
師：第二個問題呢？
生：60×2×4=480千米，先算出火車速度，乘時間4小時等于路程。
師：還有其它解法嗎？
生：240×2=480（千米），因為速度乘2就是一個因數(shù)乘2，時間不變就是一個因數(shù)不變，那么積也就是路程也要乘2等于480千米。
師：能運用積的變化規(guī)律解決問題，你的數(shù)學(xué)意識很強。同學(xué)們喜歡那種方法？
生：喜歡第2種，只需一步計算。
師：多關(guān)注已有信息，靈活運用規(guī)律能使解題思路更開闊。
……
四、全課總結(jié)，拓展延伸
師：在這節(jié)數(shù)學(xué)課上，你們還有什么收獲嗎？
生1：我們找到了積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。
生2：我會用積的變化規(guī)律解決生活中的問題，很方便。
師：大家用自己智慧的雙眼，聰明的大腦發(fā)現(xiàn)并運用了乘法規(guī)律，老師真為你們高興。學(xué)以致用，其樂無窮。先選擇下面計算題中的一道算出積，然后直接寫出其他各題的積。
18×30=18×15=18×5=54×5=
師：比較18×15=270和54×5=270，你們還有什么新的問題、新的想法嗎？
生：為什么兩個因數(shù)都變了，積卻不變呢？是不是有什么規(guī)律？
師：多么有價值的問題！下課后你們用今天研究問題的方法去探究新的規(guī)律，老師祝你們成功！
商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計一等獎篇三
大家好！今天我說課的題目是《商的變化規(guī)律》。下面我將從說目標、說教法、說學(xué)法，說教學(xué)流程四個方面來對本課作具體闡述。
本節(jié)課內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊87頁的內(nèi)容，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了筆算除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，并為后面學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法、分數(shù)、比的基本性質(zhì)等知識奠定了基礎(chǔ)，起到了承上啟下的作用。
依據(jù)《新課程標準》要求、數(shù)學(xué)的學(xué)科特征和學(xué)生的年齡特點，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標為：
知識與技能目標：理解并掌握商的變法規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概況能力。
過程與方法目標：經(jīng)歷對商的變法規(guī)律的探究過程，體驗觀察、比較、抽象、概況的思想和方法。
情感態(tài)度與價值觀目標：在學(xué)習(xí)過程中，感受數(shù)學(xué)知識之間的邏輯之美，激發(fā)學(xué)生的探索精神，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。
根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標準》對本學(xué)段的教學(xué)要求，為了使學(xué)生順利的達到教學(xué)目標，依據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，我確立了本課的教學(xué)重點是：理解商的變化規(guī)律。；教學(xué)難點是：掌握商的變化規(guī)律解。
教無定法，貴在得法。新課標指出，有效地學(xué)習(xí)活動必須建立在學(xué)生的知識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。四年級小學(xué)生的認知水平正處于具體到抽象的過程，根據(jù)他們的這些特征，以及教學(xué)內(nèi)容的特點，我在教學(xué)中采用以情景教學(xué)法、觀察發(fā)現(xiàn)法為主，以多媒體演示法為輔的教學(xué)方法。
《新課程標準》中提出：學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，觀察法、動手實踐、自主探究、合作交流是本節(jié)課學(xué)生的主要學(xué)習(xí)方式。
我認為，鉆研教材，研究教法和學(xué)法是搞好教學(xué)的前提和基礎(chǔ)，而合理安排教學(xué)程序卻是教學(xué)成功的關(guān)鍵一環(huán)。為了讓學(xué)生學(xué)有所獲，這一節(jié)課我設(shè)計了四個教學(xué)環(huán)節(jié)：
第一個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。首先，我設(shè)計了孫悟空分餅的故事導(dǎo)入新課，創(chuàng)設(shè)情境，由故事引導(dǎo)學(xué)生去探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這樣設(shè)計的目的是，讓孩子從開始就充滿好奇心，滿懷興趣的參與學(xué)習(xí)，教學(xué)過程始終吸引孩子，把他們帶入探索問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的境界。
第二環(huán)節(jié)：探索交流，解決問題。
這個環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，新課標強調(diào)，要讓學(xué)生在實踐活動中進行探索性的學(xué)習(xí)。根據(jù)這一理念，我設(shè)計了3個教學(xué)活動。
活動一：探究除數(shù)不變，商隨被除數(shù)的變化而變化。
教學(xué)例8時，利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生通過計算觀察、比較等活動去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。然后，讓學(xué)生用簡潔的語言總結(jié)表述規(guī)律，我加以糾正或補充。最后讓學(xué)生舉例驗證規(guī)律，進一步加深理解。
活動二：探究被除數(shù)不變，商隨除數(shù)的變化而變化。
我放手讓學(xué)生用探索第一個規(guī)律的方法，獨立觀察思考，也可以同桌或小組之間互相交流，然后匯報，結(jié)合課件演示，師生互動，產(chǎn)生共鳴。再舉例驗證。促使學(xué)生積極主動參與獲取知識的過程，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新潛能。
活動三：商不變的性質(zhì)。
有了前面兩個規(guī)律的形成，第三個規(guī)律商不變的規(guī)律完全放手讓學(xué)生探究，借助課件演示讓學(xué)生明白比較時可以互相比，也可以同第一個比，但規(guī)律是一定的。
通過以上活動，其目的是讓學(xué)生充分經(jīng)歷了觀察、比較、分析、歸納、概括等數(shù)學(xué)活動與數(shù)學(xué)思考，在動眼、動手、動口、動腦中充分感知，發(fā)現(xiàn)并歸納總結(jié)出理解商的變化規(guī)律。
第三環(huán)節(jié)：鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。
對于新知需要及時組織學(xué)生鞏固運用，才能得到理解和內(nèi)化。本環(huán)節(jié)我依據(jù)教學(xué)目標和學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題，對課本做一做及練習(xí)十七的題目加以整理和歸類，有針對性練習(xí)。使學(xué)生在解決這些問題的過程中，進一步理解、鞏固新知，訓(xùn)練思維的靈活性、敏捷性、創(chuàng)造性，使學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力得到進一步提高。
第四環(huán)節(jié)：回顧整理，反思提升。
今天你學(xué)會了什么？你有什么收獲？你有什么感想？
通過全課總結(jié)，使學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)成果等進行反思、評價。同時又可以培養(yǎng)學(xué)生的概括表達和自我評價的能力，以增強學(xué)生的自信心和榮譽感，使學(xué)生體驗獲得成功的樂趣。
以上就是我說課的全部內(nèi)容，謝謝各位評委老師！
商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計一等獎篇四
1、讓學(xué)生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\用于實際計算和解決簡單的實際問題。
2、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗。
3、通過學(xué)習(xí)活動的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂趣，增強學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
4、培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個方面觀察事物的辨證思想。
發(fā)現(xiàn)并運用積的變化規(guī)律。
積的變化規(guī)律的探究策略。
一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
屏幕顯示：為九九重陽節(jié)開展的“走進敬老院，濃濃敬老請”活動我們?nèi)W(xué)生都捐出自己的零花錢，為老人們購買一些物品。請你們幫忙算一算，一千克橙子6元，買2千克花多少錢？40千克呢？200千克呢？（學(xué)生回答）
6╳2=12（元）
6╳40=240（元）
6╳200=1200（元）
師：仔細觀察、比較這組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？
生1：有一個因數(shù)都是6。
生2：對，一個因數(shù)相同，另一個因數(shù)不同，積也不同。
師：觀察得真仔細!一個因數(shù)相同可以說一個因數(shù)不變，那另一個因數(shù)呢？
生3：另一個因數(shù)變了，積也變了。
生4：我看到一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。
師：你是從上往下觀察的，還可以怎樣看？
生5：倒過來，從下往上看，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。
師：當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)和積是怎樣變化的？積的變化有沒有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來研究這個問題。
二．自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變大，積的變化情況。
6×2=12（元）
6×20=120（元）
6×200=1200（元）
（1）師：在研究問題的過程過程中，為了方便我們研究和表達，可以把這組算式分別說成（1）式，（2）式，（3）式。
（2）引導(dǎo)學(xué)生分別用（2）式、（3）式與（1）式比，觀察因數(shù)和積分別有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說一說。
（3）出示18×2=36和30×2=60，還是與（1）式比較，觀察因數(shù)和積分別又有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說一說。
師：誰來說說通過剛才的`兩次比較，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？
生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變化，積也變化。
師：怎樣變化的？能說得具體些嗎？
生1：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù)，積也乘相同的數(shù)。
生2：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。
2、研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變小，積的變化情況。
學(xué)生獨立思考后把想法在小組內(nèi)交流一下。
（2）全班匯報交流：你發(fā)現(xiàn)了什么？是怎樣發(fā)現(xiàn)的？
3、驗證規(guī)律。
每位學(xué)生寫3個算式，同桌互相檢查和交流因數(shù)和積是怎樣變化的。（匯報情況略）
師：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點，它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。誰來把這個規(guī)律再說一說。
生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾；一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。
師：數(shù)學(xué)講究簡潔美，能把它說得再簡單點嗎？
生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。
師：說得太棒了！同學(xué)們，祝賀你們發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律，愿意用它解決實際問題嗎？
三、運用規(guī)律，解決問題
1、根據(jù)8×50=400，直接寫出下面各題的積。
16×50=32×50=8×25=
2、全社會各界朋友發(fā)起了向西藏教育捐贈和教師自愿者等活動，他們考慮著何種運輸方式進入西藏。咱們也幫忙分析一下，一輛汽車在青藏公路上以60千米/時的速度行使，4小時可以行（）千米。一列火車在青藏鐵路上行駛的速度是汽車的2倍，這列火車用同樣的時間可行千米。
生：一輛汽車4小時可以行駛240千米，用60乘4等于240千米。
師：根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來列式計算？
生：速度乘時間等于路程。
師：第二個問題呢？
生：60×2×4=480千米，先算出火車速度，乘時間4小時等于路程。
師：還有其它解法嗎？
生：240×2=480（千米），因為速度乘2就是一個因數(shù)乘2，時間不變就是一個因數(shù)不變，那么積也就是路程也要乘2等于480千米。
師：能運用積的變化規(guī)律解決問題，你的數(shù)學(xué)意識很強。同學(xué)們喜歡那種方法？
生：喜歡第2種，只需一步計算。
師：多關(guān)注已有信息，靈活運用規(guī)律能使解題思路更開闊。
……
四、全課總結(jié)，拓展延伸
師：在這節(jié)數(shù)學(xué)課上，你們還有什么收獲嗎？
生1：我們找到了積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。
生2：我會用積的變化規(guī)律解決生活中的問題，很方便。
師：大家用自己智慧的雙眼，聰明的大腦發(fā)現(xiàn)并運用了乘法規(guī)律，老師真為你們高興。學(xué)以致用，其樂無窮。先選擇下面計算題中的一道算出積，然后直接寫出其他各題的積。
18×30=18×15=18×5=54×5=
師：比較18×15=270和54×5=270，你們還有什么新的問題、新的想法嗎？
生：為什么兩個因數(shù)都變了，積卻不變呢？是不是有什么規(guī)律？
師：多么有價值的問題！下課后你們用今天研究問題的方法去探究新的規(guī)律，老師祝你們成功！
商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計一等獎篇五
１、讓學(xué)生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的`變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\用于實際計算和解決簡單的實際問題。
２、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗。
3、通過學(xué)習(xí)活動的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂趣，增強學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
4、培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個方面觀察事物的辨證思想。
發(fā)現(xiàn)并運用積的變化規(guī)律。
積的變化規(guī)律的探究策略。
一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
屏幕顯示：為九九重陽節(jié)開展的“走進敬老院，濃濃敬老請”活動我們?nèi)W(xué)生都捐出自己的零花錢，為老人們購買一些物品。請你們幫忙算一算，一千克橙子6元，買2千克花多少錢？40千克呢？200千克呢？（學(xué)生回答）
6╳2=12（元）
6╳40=240（元）
6╳200=1200（元）
師：仔細觀察、比較這組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？
生1：有一個因數(shù)都是6。
生2：對，一個因數(shù)相同，另一個因數(shù)不同，積也不同。
師：觀察得真仔細!一個因數(shù)相同可以說一個因數(shù)不變，那另一個因數(shù)呢？
生3：另一個因數(shù)變了，積也變了。
生4：我看到一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。
師：你是從上往下觀察的，還可以怎樣看？
生5：倒過來，從下往上看，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。
師：當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)和積是怎樣變化的？積的變化有沒有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來研究這個問題。
二．自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變大，積的變化情況。
6×2=12（元）
6×20=120（元）
6×200=1200（元）
（1）師：在研究問題的過程過程中，為了方便我們研究和表達，可以把這組算式分別說成（1）式，（2）式，（3）式。
（2）引導(dǎo)學(xué)生分別用（2）式、（3）式與（1）式比，觀察因數(shù)和積分別有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說一說。
（3）出示18×2=36和30×2=60，還是與（1）式比較，觀察因數(shù)和積分別又有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說一說。
師：誰來說說通過剛才的兩次比較，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？
生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變化，積也變化。
師：怎樣變化的？能說得具體些嗎？
生1：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù)，積也乘相同的數(shù)。
生2：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。
2、研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變小，積的變化情況。
學(xué)生獨立思考后把想法在小組內(nèi)交流一下。
（2）全班匯報交流：你發(fā)現(xiàn)了什么？是怎樣發(fā)現(xiàn)的？
3、驗證規(guī)律。
每位學(xué)生寫3個算式，同桌互相檢查和交流因數(shù)和積是怎樣變化的。（匯報情況略）
師：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點，它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。誰來把這個規(guī)律再說一說。
生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾；一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。
師：數(shù)學(xué)講究簡潔美，能把它說得再簡單點嗎？
生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。
師：說得太棒了！同學(xué)們，祝賀你們發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律，愿意用它解決實際問題嗎？
三、運用規(guī)律，解決問題
1、根據(jù)8×50=400，直接寫出下面各題的積。
16×50=32×50=8×25=
2、全社會各界朋友發(fā)起了向西藏教育捐贈和教師自愿者等活動，他們考慮著何種運輸方式進入西藏。咱們也幫忙分析一下，一輛汽車在青藏公路上以60千米/時的速度行使，4小時可以行（）千米。一列火車在青藏鐵路上行駛的速度是汽車的2倍，這列火車用同樣的時間可行千米。
生：一輛汽車4小時可以行駛240千米，用60乘4等于240千米。
師：根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來列式計算？
生：速度乘時間等于路程。
師：第二個問題呢？
生：60×2×4=480千米，先算出火車速度，乘時間4小時等于路程。
師：還有其它解法嗎？
生：240×2=480（千米），因為速度乘2就是一個因數(shù)乘2，時間不變就是一個因數(shù)不變，那么積也就是路程也要乘2等于480千米。
師：能運用積的變化規(guī)律解決問題，你的數(shù)學(xué)意識很強。同學(xué)們喜歡那種方法？
生：喜歡第2種，只需一步計算。
師：多關(guān)注已有信息，靈活運用規(guī)律能使解題思路更開闊。
……
四、全課總結(jié)，拓展延伸
師：在這節(jié)數(shù)學(xué)課上，你們還有什么收獲嗎？
生1：我們找到了積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。
生2：我會用積的變化規(guī)律解決生活中的問題，很方便。
師：大家用自己智慧的雙眼，聰明的大腦發(fā)現(xiàn)并運用了乘法規(guī)律，老師真為你們高興。學(xué)以致用，其樂無窮。先選擇下面計算題中的一道算出積，然后直接寫出其他各題的積。
18×30=18×15=18×5=54×5=
師：比較18×15=270和54×5=270，你們還有什么新的問題、新的想法嗎？
生：為什么兩個因數(shù)都變了，積卻不變呢？是不是有什么規(guī)律？
師：多么有價值的問題！下課后你們用今天研究問題的方法去探究新的規(guī)律，老師祝你們成功！
商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計一等獎篇六
１、讓學(xué)生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\用于實際計算和解決簡單的實際問題。
２、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗。
3、通過學(xué)習(xí)活動的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂趣，增強學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
4、培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個方面觀察事物的辨證思想。
發(fā)現(xiàn)并運用積的變化規(guī)律。
積的變化規(guī)律的探究策略。
一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
屏幕顯示：為九九重陽節(jié)開展的“走進敬老院，濃濃敬老請”活動我們?nèi)W(xué)生都捐出自己的零花錢，為老人們購買一些物品。請你們幫忙算一算，一千克橙子6元，買2千克花多少錢？40千克呢？200千克呢？（學(xué)生回答）
6╳2= 12（元）
6╳40=240（元）
6╳200=1200（元）
師：仔細觀察、比較這組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？
生1：有一個因數(shù)都是6。
生2：對，一個因數(shù)相同，另一個因數(shù)不同，積也不同。
師 ：觀察得真仔細! 一個因數(shù)相同可以說一個因數(shù)不變，那另一個因數(shù)呢？
生3：另一個因數(shù)變了，積也變了。
生4：我看到一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。
師 ：你是從上往下觀察的，還可以怎樣看？
生5：倒過來，從下往上看，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。
師 ：當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)和積是怎樣變化的？積的變化有沒有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來研究這個問題。
二．自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變大，積的變化情況。
6×2= 12（元）
6×20=120（元）
6×200=1200（元）
（1）師：在研究問題的過程過程中，為了方便我們研究和表達，可以把這組算式分別說成（1）式，（2）式，（3）式。
（2）引導(dǎo)學(xué)生分別用（2）式、（3）式與（1）式比，觀察因數(shù)和積分別有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說一說。
（3）出示18×2=36和30×2=60，還是與（1）式比較，觀察因數(shù)和積分別又有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說一說。
師：誰來說說通過剛才的兩次比較，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？
生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變化，積也變化。
師：怎樣變化的？能說得具體些嗎？
生1：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù) ，積也乘相同的數(shù)。
生2：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾 ，積也乘幾。
2、研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變小，積的變化情況。
學(xué)生獨立思考后把想法在小組內(nèi)交流一下。
（2）全班匯報交流：你發(fā)現(xiàn)了什么？是怎樣發(fā)現(xiàn)的？
3、驗證規(guī)律。
每位學(xué)生寫3個算式，同桌互相檢查和交流因數(shù)和積是怎樣變化的。（匯報情況略）
師 ：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點，它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。誰來把這個規(guī)律再說一說。
生 ：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾 ，積也乘幾；一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾 ，積也除以幾。
師 ：數(shù)學(xué)講究簡潔美，能把它說得再簡單點嗎？
生 ：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。
師 ：說得太棒了！同學(xué)們，祝賀你們發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律，愿意用它解決實際問題嗎？
三、運用規(guī)律，解決問題
1、根據(jù)8×50=400，直接寫出下面各題的積。
16×50= 32×50= 8×25=
2、全社會各界朋友發(fā)起了向西藏教育捐贈和教師自愿者等活動，他們考慮著何種運輸方式進入西藏。咱們也幫忙分析一下，一輛汽車在青藏公路上以60千米/時的速度行使，4小時可以行（ ）千米。一列火車在青藏鐵路上行駛的速度是汽車的2倍，這列火車用同樣的時間可行千米。
生 ：一輛汽車4小時可以行駛240千米，用60乘4等于240千米。
師 ：根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來列式計算？
生 ：速度乘時間等于路程。
師 ：第二個問題呢？
生 ：60×2×4=480千米，先算出火車速度，乘時間4小時等于路程。
師 ：還有其它解法嗎？
生 ：240×2=480（千米），因為速度乘2就是一個因數(shù)乘2，時間不變就是一個因數(shù)不變，那么積也就是路程也要乘2等于480千米。
師 ：能運用積的變化規(guī)律解決問題，你的數(shù)學(xué)意識很強。同學(xué)們喜歡那種方法？
生 ：喜歡第2種，只需一步計算。
師 ：多關(guān)注已有信息，靈活運用規(guī)律能使解題思路更開闊。
……
四、全課總結(jié)，拓展延伸
師 ：在這節(jié)數(shù)學(xué)課上，你們還有什么收獲嗎？
生1：我們找到了積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。
生2：我會用積的變化規(guī)律解決生活中的問題，很方便。
師：大家用自己智慧的雙眼，聰明的大腦發(fā)現(xiàn)并運用了乘法規(guī)律，老師真為你們高興。學(xué)以致用，其樂無窮。先選擇下面計算題中的一道算出積，然后直接寫出其他各題的積。
18×30= 18×15= 18×5= 54×5=
生：為什么兩個因數(shù)都變了，積卻不變呢？是不是有什么規(guī)律？
師：多么有價值的問題！下課后你們用今天研究問題的方法去探究新的規(guī)律，老師祝你們成功！
商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計一等獎篇七
人教課標版四年級上冊第58頁例4，59頁練習(xí)九的內(nèi)容。
結(jié)合學(xué)生的生活實際創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課，讓學(xué)生自主的去探索積的變化規(guī)律，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，在探索的過程中使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯美。
1、使學(xué)生掌握積的變化規(guī)律，并能熟練地應(yīng)用到計算中。
2、在小組活動中培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。
3、建立知識結(jié)構(gòu)，學(xué)會歸納、總結(jié)、比較、分析的邏輯思維能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個方面觀察事物的辯證思想。
5、感悟數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯美。
《積的變化規(guī)律》是人教課標版四年級上冊第58頁例4，59頁練習(xí)九的內(nèi)容。本課重點讓學(xué)生掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘上幾（或除以幾）積也乘上幾（或除以幾）的規(guī)律，并能熟練地應(yīng)用到計算中。
掌握并能運用積的變化規(guī)律。
探究積的變化規(guī)律。
直觀教學(xué)法、自主探究法
多媒體課件。
一、情境導(dǎo)入：
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書：6×2＝12（元）
6×40＝240（元）
6×200＝1200（元） ……
師：誰來說一說算式中的6和2是什么？12又是什么？
觀察算式你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生自由說，引出課題。
二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
為了方便把上面的.算式分別為（1）式、（2）式和（3）式。
分組討論，并把討論的結(jié)果記錄下來。
匯報討論結(jié)果。各小組選代表來說一說。
（在匯報過程中，及時鼓勵學(xué)生。）
最后得出結(jié)論：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。
具體應(yīng)該怎樣比？你的發(fā)現(xiàn)是什么？
學(xué)生自由來說，然后把學(xué)生的回答進行總結(jié)。
得出的結(jié)論是：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。
誰能把剛才大家的研究總結(jié)一下？積的變化與誰有關(guān)系？是怎樣的關(guān)系？
學(xué)生作最后的總結(jié)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾，積也乘幾或除以幾。
三、質(zhì)疑、鞏固新知。
剛才我們找到的變化特點，是不是所有的乘法算式都具有這個特點哪？要想解決這個問題該怎么辦哪？（我們可以找一些乘法算式的例子用剛才的比較方法研究，看看積的變化是不是具有這個特點。）
同桌相互出題，共同驗證。（數(shù)大時可以用計算器幫忙。）
匯報驗證結(jié)果。
四、課堂小結(jié)：通過今天的研究，你們知道了什么？
學(xué)生自由說出這節(jié)課的收獲。
（師：你們說的太棒了！祝賀大家發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律。愿意用它解決實際問題嗎？那就跟我走吧！）
五、運用規(guī)律，解決問題。（多媒體課件出示）
1、根據(jù)8×50＝400，直接寫出下面各題的積。
16×50＝
32×50＝
8×25＝
8×150＝
4×50＝
2、根據(jù)12345679×9=111111111，直接
寫出下面各題的積。
12345679×18=
12345679×27=
81×12345679=
12345679×( )=444444444
12345679×( )=666666666
3、59頁2題
4、59頁5題
板書設(shè)計： 積的變化規(guī)律
乘幾 乘幾
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù) 積
除以幾 除以幾
《積的變化規(guī)律》是人教版教材數(shù)學(xué)四年級上冊第3單元的內(nèi)容。它是在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。
“探索規(guī)律”是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域要教學(xué)的主要內(nèi)容之一。本節(jié)課的教學(xué)目標是讓學(xué)生探索因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律。在教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、口算、計算、交流等活動，歸納出積的變化規(guī)律。學(xué)生在探索活動過程中興趣很高，交流得也很積極，但是讓學(xué)生總結(jié)出積的變化規(guī)律還是有些困難的。因而，我想到我們平時的課堂在學(xué)生的總結(jié)能力上還有待于教師進一步關(guān)注。讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生一種愉悅的情緒體驗和積極的情感體驗過程。這樣，學(xué)生自然就敢于自信地說出自己的想法了。
另外，對于積的變化規(guī)律的運用，學(xué)生對于基礎(chǔ)的練習(xí)能夠運用自如，但是靈活度較高的練習(xí)卻有些困難。因此，教師在選擇練習(xí)時應(yīng)該關(guān)注練習(xí)的廣度和新鮮度，讓學(xué)生見多識廣、靈活運用。
商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計一等獎篇八
1、創(chuàng)設(shè)具體情境，讓學(xué)生通過計算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上探討商隨除數(shù)（或被除數(shù)）的`變化而變化的規(guī)律。
2、通過數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的`觀察、分析、抽象概括能力和數(shù)學(xué)表達能力。
3、讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣。
二、教學(xué)重、難點
重點：組織和引導(dǎo)學(xué)生通過計算、觀察、比較和思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律
難點：理解和運用商的變化規(guī)律
三、教學(xué)過程
1、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
師：今天老師想介紹三位朋友給大家認識？你們想知道它們是誰嗎？你看（播放課件：第一幅，動畫出現(xiàn)三個小王子并分別自我介紹（被除數(shù)、除數(shù)、商）；第二幅，出示除法王國的城堡，商說：這就是我們的城堡，你們想進去嗎？（想）接著說：但必須要過三關(guān)才能進入我們的城堡，你們有信心通過嗎？）
生：有。
2、探究新知，除數(shù)不變規(guī)律
師：課件出示一個小公園周一到周三賣出門票的記錄表，請把表填完整。
總價/元單價/元
168
1608
3208
根據(jù)每組題的第一題的商，寫出下面兩題的商。
三、結(jié)束
師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲呢？（師生交流總結(jié)）
板書：
被除數(shù)不變規(guī)律
除數(shù)不變規(guī)律
商不變規(guī)律
被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商就除以幾或乘幾。
除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商也乘幾或除以幾。
被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變。
商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計一等獎篇一
人教版四年級上冊51頁
1.使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律。
2.初步獲得探究規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
3.在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，合作交流能力和歸納總結(jié)能力。
發(fā)現(xiàn)并運用積的變化規(guī)律。
積的變化規(guī)律的探究策略。
課件
一、復(fù)習(xí)舊知，巧導(dǎo)新課。
1.口答題：
（1）一個因數(shù)是6，另一個因數(shù)是5，積是
（2）把7擴大9倍是（）
（3）把56縮小8倍是（）
2.找規(guī)律寫一寫
12345679×9=111111111
12345679×18=22222222
12345679×27=333333333
12345679×36=444444444
——————————————
——————————————
為什么這樣寫呢？（第一個因數(shù)不變，第2個因數(shù)是9的幾倍積就是111111111的幾倍？）從這個題中我們可以看出在乘法算式里積的變化是和誰有關(guān)系？（因數(shù)）那么是不是這樣的呢？我們現(xiàn)在就一起來探究這個問題（積的變化規(guī)律）（板書課題）
二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1.探究規(guī)律
（1）出示題目
6×2=
6×20=
6×200=
（2）先自己算算，再想一想你發(fā)現(xiàn)了什么，在小組中交流你的發(fā)現(xiàn)，準備匯報。
（3）匯報：先說結(jié)果，哪小組愿意上來邊指邊說你們的發(fā)現(xiàn)？（不同的學(xué)生匯報）
師：能不能把你們的發(fā)現(xiàn)用一句話概括呢？
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。
師：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘4，積會怎樣？
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘4，積乘5，行嗎？為什么？
（說明這兩個“幾”是一樣的數(shù)。）
（4）出示題目
20×4=
10×4=
5×4=
算一算，比一比，這組題目又是怎么變化的？
（5)小組內(nèi)交流，匯報
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。
有沒有想說的？除以0可以不？（板：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾（0除外），積就除以幾）
（孩子們我們數(shù)學(xué)追求的是準確，簡練。你能不能把這兩句話合并為一句呢？）先獨立想，再匯報。
2.總結(jié)規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。
（4）這條規(guī)律是不是真的適用呢，你能用這個規(guī)律寫一組算式嗎？
要求：同桌合作，左邊的同學(xué)寫一個算式，右邊的同學(xué)運用規(guī)律寫一個算式。比一比誰做的快。
（5）匯報
三、鞏固拓展，巧用規(guī)律。
1.根據(jù)8×50=400填空
16×50=（）8×25=（）
（）×50=1×（）=200
2.判斷
（1）兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘5，積應(yīng)該乘4。（）
（2）兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)擴大8倍，另一個因數(shù)縮小1倍。積擴大8倍。
（3）一個因數(shù)擴大4倍，積一定擴大4倍。（）
(4)兩數(shù)相乘的積是20，當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)也擴大a倍，積就是20×a。（）
3.填空
(1)一個長方形的寬不變，長擴大到原來的5倍，面積擴大到原來的.（）倍。
(2)兩個因數(shù)的積是100，把其中一個因數(shù)擴大到原來的3倍，另一個因數(shù)不變，積是（）
(3)一個因數(shù)不變，把其中另一個因數(shù)擴大到原來的3倍，積是90，原來兩個因數(shù)的積是（）
4.51頁2題
算一算，想一想。你能發(fā)現(xiàn)了什么？
4×6=245×10=50
(4÷2)×(6×2)=24(5÷5)×(10×5)=50
(4×2)×(6÷2)=24(5×5)×(10÷5)=50
四、課堂小結(jié)
五.課后練習(xí),拓展延伸
在乘法算式里，如果兩個因數(shù)同時擴大2倍，積會（）。如果一個因數(shù)擴大4倍，另一個因數(shù)縮小2倍，積會（）
板書設(shè)計
積的變化規(guī)律
積______________因數(shù)
在乘法算式里,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾或除幾(0除外),積也乘(或除以)相同的數(shù).
商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計一等獎篇二
１、讓學(xué)生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\用于實際計算和解決簡單的實際問題。
２、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗。
3、通過學(xué)習(xí)活動的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂趣，增強學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
4、培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個方面觀察事物的辨證思想。
發(fā)現(xiàn)并運用積的變化規(guī)律。
積的變化規(guī)律的探究策略。
一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
屏幕顯示：為九九重陽節(jié)開展的“走進敬老院，濃濃敬老請”活動我們?nèi)W(xué)生都捐出自己的零花錢，為老人們購買一些物品。請你們幫忙算一算，一千克橙子6元，買2千克花多少錢？40千克呢？200千克呢？（學(xué)生回答）
6╳2=12（元）
6╳40=240（元）
6╳200=1200（元）
師：仔細觀察、比較這組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？
生1：有一個因數(shù)都是6。
生2：對，一個因數(shù)相同，另一個因數(shù)不同，積也不同。
師：觀察得真仔細!一個因數(shù)相同可以說一個因數(shù)不變，那另一個因數(shù)呢？
生3：另一個因數(shù)變了，積也變了。
生4：我看到一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。
師：你是從上往下觀察的，還可以怎樣看？
生5：倒過來，從下往上看，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。
師：當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)和積是怎樣變化的？積的變化有沒有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來研究這個問題。
二．自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變大，積的變化情況。
6×2=12（元）
6×20=120（元）
6×200=1200（元）
（1）師：在研究問題的過程過程中，為了方便我們研究和表達，可以把這組算式分別說成（1）式，（2）式，（3）式。
（2）引導(dǎo)學(xué)生分別用（2）式、（3）式與（1）式比，觀察因數(shù)和積分別有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說一說。
（3）出示18×2=36和30×2=60，還是與（1）式比較，觀察因數(shù)和積分別又有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說一說。
師：誰來說說通過剛才的兩次比較，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？
生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變化，積也變化。
師：怎樣變化的？能說得具體些嗎？
生1：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù)，積也乘相同的數(shù)。
生2：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。
2、研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變小，積的變化情況。
學(xué)生獨立思考后把想法在小組內(nèi)交流一下。
（2）全班匯報交流：你發(fā)現(xiàn)了什么？是怎樣發(fā)現(xiàn)的？
3、驗證規(guī)律。
每位學(xué)生寫3個算式，同桌互相檢查和交流因數(shù)和積是怎樣變化的。（匯報情況略）
師：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點，它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。誰來把這個規(guī)律再說一說。
生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾；一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。
師：數(shù)學(xué)講究簡潔美，能把它說得再簡單點嗎？
生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。
師：說得太棒了！同學(xué)們，祝賀你們發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律，愿意用它解決實際問題嗎？
三、運用規(guī)律，解決問題
1、根據(jù)8×50=400，直接寫出下面各題的積。
16×50=32×50=8×25=
2、全社會各界朋友發(fā)起了向西藏教育捐贈和教師自愿者等活動，他們考慮著何種運輸方式進入西藏。咱們也幫忙分析一下，一輛汽車在青藏公路上以60千米/時的速度行使，4小時可以行（）千米。一列火車在青藏鐵路上行駛的速度是汽車的2倍，這列火車用同樣的.時間可行千米。
生：一輛汽車4小時可以行駛240千米，用60乘4等于240千米。
師：根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來列式計算？
生：速度乘時間等于路程。
師：第二個問題呢？
生：60×2×4=480千米，先算出火車速度，乘時間4小時等于路程。
師：還有其它解法嗎？
生：240×2=480（千米），因為速度乘2就是一個因數(shù)乘2，時間不變就是一個因數(shù)不變，那么積也就是路程也要乘2等于480千米。
師：能運用積的變化規(guī)律解決問題，你的數(shù)學(xué)意識很強。同學(xué)們喜歡那種方法？
生：喜歡第2種，只需一步計算。
師：多關(guān)注已有信息，靈活運用規(guī)律能使解題思路更開闊。
……
四、全課總結(jié)，拓展延伸
師：在這節(jié)數(shù)學(xué)課上，你們還有什么收獲嗎？
生1：我們找到了積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。
生2：我會用積的變化規(guī)律解決生活中的問題，很方便。
師：大家用自己智慧的雙眼，聰明的大腦發(fā)現(xiàn)并運用了乘法規(guī)律，老師真為你們高興。學(xué)以致用，其樂無窮。先選擇下面計算題中的一道算出積，然后直接寫出其他各題的積。
18×30=18×15=18×5=54×5=
師：比較18×15=270和54×5=270，你們還有什么新的問題、新的想法嗎？
生：為什么兩個因數(shù)都變了，積卻不變呢？是不是有什么規(guī)律？
師：多么有價值的問題！下課后你們用今天研究問題的方法去探究新的規(guī)律，老師祝你們成功！
商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計一等獎篇三
大家好！今天我說課的題目是《商的變化規(guī)律》。下面我將從說目標、說教法、說學(xué)法，說教學(xué)流程四個方面來對本課作具體闡述。
本節(jié)課內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊87頁的內(nèi)容，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了筆算除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，并為后面學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法、分數(shù)、比的基本性質(zhì)等知識奠定了基礎(chǔ)，起到了承上啟下的作用。
依據(jù)《新課程標準》要求、數(shù)學(xué)的學(xué)科特征和學(xué)生的年齡特點，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標為：
知識與技能目標：理解并掌握商的變法規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概況能力。
過程與方法目標：經(jīng)歷對商的變法規(guī)律的探究過程，體驗觀察、比較、抽象、概況的思想和方法。
情感態(tài)度與價值觀目標：在學(xué)習(xí)過程中，感受數(shù)學(xué)知識之間的邏輯之美，激發(fā)學(xué)生的探索精神，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。
根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標準》對本學(xué)段的教學(xué)要求，為了使學(xué)生順利的達到教學(xué)目標，依據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，我確立了本課的教學(xué)重點是：理解商的變化規(guī)律。；教學(xué)難點是：掌握商的變化規(guī)律解。
教無定法，貴在得法。新課標指出，有效地學(xué)習(xí)活動必須建立在學(xué)生的知識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。四年級小學(xué)生的認知水平正處于具體到抽象的過程，根據(jù)他們的這些特征，以及教學(xué)內(nèi)容的特點，我在教學(xué)中采用以情景教學(xué)法、觀察發(fā)現(xiàn)法為主，以多媒體演示法為輔的教學(xué)方法。
《新課程標準》中提出：學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，觀察法、動手實踐、自主探究、合作交流是本節(jié)課學(xué)生的主要學(xué)習(xí)方式。
我認為，鉆研教材，研究教法和學(xué)法是搞好教學(xué)的前提和基礎(chǔ)，而合理安排教學(xué)程序卻是教學(xué)成功的關(guān)鍵一環(huán)。為了讓學(xué)生學(xué)有所獲，這一節(jié)課我設(shè)計了四個教學(xué)環(huán)節(jié)：
第一個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。首先，我設(shè)計了孫悟空分餅的故事導(dǎo)入新課，創(chuàng)設(shè)情境，由故事引導(dǎo)學(xué)生去探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這樣設(shè)計的目的是，讓孩子從開始就充滿好奇心，滿懷興趣的參與學(xué)習(xí)，教學(xué)過程始終吸引孩子，把他們帶入探索問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的境界。
第二環(huán)節(jié)：探索交流，解決問題。
這個環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，新課標強調(diào)，要讓學(xué)生在實踐活動中進行探索性的學(xué)習(xí)。根據(jù)這一理念，我設(shè)計了3個教學(xué)活動。
活動一：探究除數(shù)不變，商隨被除數(shù)的變化而變化。
教學(xué)例8時，利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生通過計算觀察、比較等活動去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。然后，讓學(xué)生用簡潔的語言總結(jié)表述規(guī)律，我加以糾正或補充。最后讓學(xué)生舉例驗證規(guī)律，進一步加深理解。
活動二：探究被除數(shù)不變，商隨除數(shù)的變化而變化。
我放手讓學(xué)生用探索第一個規(guī)律的方法，獨立觀察思考，也可以同桌或小組之間互相交流，然后匯報，結(jié)合課件演示，師生互動，產(chǎn)生共鳴。再舉例驗證。促使學(xué)生積極主動參與獲取知識的過程，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新潛能。
活動三：商不變的性質(zhì)。
有了前面兩個規(guī)律的形成，第三個規(guī)律商不變的規(guī)律完全放手讓學(xué)生探究，借助課件演示讓學(xué)生明白比較時可以互相比，也可以同第一個比，但規(guī)律是一定的。
通過以上活動，其目的是讓學(xué)生充分經(jīng)歷了觀察、比較、分析、歸納、概括等數(shù)學(xué)活動與數(shù)學(xué)思考，在動眼、動手、動口、動腦中充分感知，發(fā)現(xiàn)并歸納總結(jié)出理解商的變化規(guī)律。
第三環(huán)節(jié)：鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。
對于新知需要及時組織學(xué)生鞏固運用，才能得到理解和內(nèi)化。本環(huán)節(jié)我依據(jù)教學(xué)目標和學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題，對課本做一做及練習(xí)十七的題目加以整理和歸類，有針對性練習(xí)。使學(xué)生在解決這些問題的過程中，進一步理解、鞏固新知，訓(xùn)練思維的靈活性、敏捷性、創(chuàng)造性，使學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力得到進一步提高。
第四環(huán)節(jié)：回顧整理，反思提升。
今天你學(xué)會了什么？你有什么收獲？你有什么感想？
通過全課總結(jié)，使學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)成果等進行反思、評價。同時又可以培養(yǎng)學(xué)生的概括表達和自我評價的能力，以增強學(xué)生的自信心和榮譽感，使學(xué)生體驗獲得成功的樂趣。
以上就是我說課的全部內(nèi)容，謝謝各位評委老師！
商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計一等獎篇四
1、讓學(xué)生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\用于實際計算和解決簡單的實際問題。
2、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗。
3、通過學(xué)習(xí)活動的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂趣，增強學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
4、培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個方面觀察事物的辨證思想。
發(fā)現(xiàn)并運用積的變化規(guī)律。
積的變化規(guī)律的探究策略。
一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
屏幕顯示：為九九重陽節(jié)開展的“走進敬老院，濃濃敬老請”活動我們?nèi)W(xué)生都捐出自己的零花錢，為老人們購買一些物品。請你們幫忙算一算，一千克橙子6元，買2千克花多少錢？40千克呢？200千克呢？（學(xué)生回答）
6╳2=12（元）
6╳40=240（元）
6╳200=1200（元）
師：仔細觀察、比較這組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？
生1：有一個因數(shù)都是6。
生2：對，一個因數(shù)相同，另一個因數(shù)不同，積也不同。
師：觀察得真仔細!一個因數(shù)相同可以說一個因數(shù)不變，那另一個因數(shù)呢？
生3：另一個因數(shù)變了，積也變了。
生4：我看到一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。
師：你是從上往下觀察的，還可以怎樣看？
生5：倒過來，從下往上看，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。
師：當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)和積是怎樣變化的？積的變化有沒有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來研究這個問題。
二．自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變大，積的變化情況。
6×2=12（元）
6×20=120（元）
6×200=1200（元）
（1）師：在研究問題的過程過程中，為了方便我們研究和表達，可以把這組算式分別說成（1）式，（2）式，（3）式。
（2）引導(dǎo)學(xué)生分別用（2）式、（3）式與（1）式比，觀察因數(shù)和積分別有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說一說。
（3）出示18×2=36和30×2=60，還是與（1）式比較，觀察因數(shù)和積分別又有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說一說。
師：誰來說說通過剛才的`兩次比較，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？
生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變化，積也變化。
師：怎樣變化的？能說得具體些嗎？
生1：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù)，積也乘相同的數(shù)。
生2：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。
2、研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變小，積的變化情況。
學(xué)生獨立思考后把想法在小組內(nèi)交流一下。
（2）全班匯報交流：你發(fā)現(xiàn)了什么？是怎樣發(fā)現(xiàn)的？
3、驗證規(guī)律。
每位學(xué)生寫3個算式，同桌互相檢查和交流因數(shù)和積是怎樣變化的。（匯報情況略）
師：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點，它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。誰來把這個規(guī)律再說一說。
生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾；一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。
師：數(shù)學(xué)講究簡潔美，能把它說得再簡單點嗎？
生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。
師：說得太棒了！同學(xué)們，祝賀你們發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律，愿意用它解決實際問題嗎？
三、運用規(guī)律，解決問題
1、根據(jù)8×50=400，直接寫出下面各題的積。
16×50=32×50=8×25=
2、全社會各界朋友發(fā)起了向西藏教育捐贈和教師自愿者等活動，他們考慮著何種運輸方式進入西藏。咱們也幫忙分析一下，一輛汽車在青藏公路上以60千米/時的速度行使，4小時可以行（）千米。一列火車在青藏鐵路上行駛的速度是汽車的2倍，這列火車用同樣的時間可行千米。
生：一輛汽車4小時可以行駛240千米，用60乘4等于240千米。
師：根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來列式計算？
生：速度乘時間等于路程。
師：第二個問題呢？
生：60×2×4=480千米，先算出火車速度，乘時間4小時等于路程。
師：還有其它解法嗎？
生：240×2=480（千米），因為速度乘2就是一個因數(shù)乘2，時間不變就是一個因數(shù)不變，那么積也就是路程也要乘2等于480千米。
師：能運用積的變化規(guī)律解決問題，你的數(shù)學(xué)意識很強。同學(xué)們喜歡那種方法？
生：喜歡第2種，只需一步計算。
師：多關(guān)注已有信息，靈活運用規(guī)律能使解題思路更開闊。
……
四、全課總結(jié)，拓展延伸
師：在這節(jié)數(shù)學(xué)課上，你們還有什么收獲嗎？
生1：我們找到了積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。
生2：我會用積的變化規(guī)律解決生活中的問題，很方便。
師：大家用自己智慧的雙眼，聰明的大腦發(fā)現(xiàn)并運用了乘法規(guī)律，老師真為你們高興。學(xué)以致用，其樂無窮。先選擇下面計算題中的一道算出積，然后直接寫出其他各題的積。
18×30=18×15=18×5=54×5=
師：比較18×15=270和54×5=270，你們還有什么新的問題、新的想法嗎？
生：為什么兩個因數(shù)都變了，積卻不變呢？是不是有什么規(guī)律？
師：多么有價值的問題！下課后你們用今天研究問題的方法去探究新的規(guī)律，老師祝你們成功！
商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計一等獎篇五
１、讓學(xué)生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的`變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\用于實際計算和解決簡單的實際問題。
２、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗。
3、通過學(xué)習(xí)活動的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂趣，增強學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
4、培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個方面觀察事物的辨證思想。
發(fā)現(xiàn)并運用積的變化規(guī)律。
積的變化規(guī)律的探究策略。
一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
屏幕顯示：為九九重陽節(jié)開展的“走進敬老院，濃濃敬老請”活動我們?nèi)W(xué)生都捐出自己的零花錢，為老人們購買一些物品。請你們幫忙算一算，一千克橙子6元，買2千克花多少錢？40千克呢？200千克呢？（學(xué)生回答）
6╳2=12（元）
6╳40=240（元）
6╳200=1200（元）
師：仔細觀察、比較這組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？
生1：有一個因數(shù)都是6。
生2：對，一個因數(shù)相同，另一個因數(shù)不同，積也不同。
師：觀察得真仔細!一個因數(shù)相同可以說一個因數(shù)不變，那另一個因數(shù)呢？
生3：另一個因數(shù)變了，積也變了。
生4：我看到一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。
師：你是從上往下觀察的，還可以怎樣看？
生5：倒過來，從下往上看，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。
師：當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)和積是怎樣變化的？積的變化有沒有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來研究這個問題。
二．自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變大，積的變化情況。
6×2=12（元）
6×20=120（元）
6×200=1200（元）
（1）師：在研究問題的過程過程中，為了方便我們研究和表達，可以把這組算式分別說成（1）式，（2）式，（3）式。
（2）引導(dǎo)學(xué)生分別用（2）式、（3）式與（1）式比，觀察因數(shù)和積分別有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說一說。
（3）出示18×2=36和30×2=60，還是與（1）式比較，觀察因數(shù)和積分別又有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說一說。
師：誰來說說通過剛才的兩次比較，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？
生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變化，積也變化。
師：怎樣變化的？能說得具體些嗎？
生1：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù)，積也乘相同的數(shù)。
生2：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。
2、研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變小，積的變化情況。
學(xué)生獨立思考后把想法在小組內(nèi)交流一下。
（2）全班匯報交流：你發(fā)現(xiàn)了什么？是怎樣發(fā)現(xiàn)的？
3、驗證規(guī)律。
每位學(xué)生寫3個算式，同桌互相檢查和交流因數(shù)和積是怎樣變化的。（匯報情況略）
師：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點，它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。誰來把這個規(guī)律再說一說。
生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾；一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。
師：數(shù)學(xué)講究簡潔美，能把它說得再簡單點嗎？
生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。
師：說得太棒了！同學(xué)們，祝賀你們發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律，愿意用它解決實際問題嗎？
三、運用規(guī)律，解決問題
1、根據(jù)8×50=400，直接寫出下面各題的積。
16×50=32×50=8×25=
2、全社會各界朋友發(fā)起了向西藏教育捐贈和教師自愿者等活動，他們考慮著何種運輸方式進入西藏。咱們也幫忙分析一下，一輛汽車在青藏公路上以60千米/時的速度行使，4小時可以行（）千米。一列火車在青藏鐵路上行駛的速度是汽車的2倍，這列火車用同樣的時間可行千米。
生：一輛汽車4小時可以行駛240千米，用60乘4等于240千米。
師：根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來列式計算？
生：速度乘時間等于路程。
師：第二個問題呢？
生：60×2×4=480千米，先算出火車速度，乘時間4小時等于路程。
師：還有其它解法嗎？
生：240×2=480（千米），因為速度乘2就是一個因數(shù)乘2，時間不變就是一個因數(shù)不變，那么積也就是路程也要乘2等于480千米。
師：能運用積的變化規(guī)律解決問題，你的數(shù)學(xué)意識很強。同學(xué)們喜歡那種方法？
生：喜歡第2種，只需一步計算。
師：多關(guān)注已有信息，靈活運用規(guī)律能使解題思路更開闊。
……
四、全課總結(jié)，拓展延伸
師：在這節(jié)數(shù)學(xué)課上，你們還有什么收獲嗎？
生1：我們找到了積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。
生2：我會用積的變化規(guī)律解決生活中的問題，很方便。
師：大家用自己智慧的雙眼，聰明的大腦發(fā)現(xiàn)并運用了乘法規(guī)律，老師真為你們高興。學(xué)以致用，其樂無窮。先選擇下面計算題中的一道算出積，然后直接寫出其他各題的積。
18×30=18×15=18×5=54×5=
師：比較18×15=270和54×5=270，你們還有什么新的問題、新的想法嗎？
生：為什么兩個因數(shù)都變了，積卻不變呢？是不是有什么規(guī)律？
師：多么有價值的問題！下課后你們用今天研究問題的方法去探究新的規(guī)律，老師祝你們成功！
商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計一等獎篇六
１、讓學(xué)生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\用于實際計算和解決簡單的實際問題。
２、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗。
3、通過學(xué)習(xí)活動的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂趣，增強學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
4、培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個方面觀察事物的辨證思想。
發(fā)現(xiàn)并運用積的變化規(guī)律。
積的變化規(guī)律的探究策略。
一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
屏幕顯示：為九九重陽節(jié)開展的“走進敬老院，濃濃敬老請”活動我們?nèi)W(xué)生都捐出自己的零花錢，為老人們購買一些物品。請你們幫忙算一算，一千克橙子6元，買2千克花多少錢？40千克呢？200千克呢？（學(xué)生回答）
6╳2= 12（元）
6╳40=240（元）
6╳200=1200（元）
師：仔細觀察、比較這組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？
生1：有一個因數(shù)都是6。
生2：對，一個因數(shù)相同，另一個因數(shù)不同，積也不同。
師 ：觀察得真仔細! 一個因數(shù)相同可以說一個因數(shù)不變，那另一個因數(shù)呢？
生3：另一個因數(shù)變了，積也變了。
生4：我看到一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。
師 ：你是從上往下觀察的，還可以怎樣看？
生5：倒過來，從下往上看，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。
師 ：當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)和積是怎樣變化的？積的變化有沒有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來研究這個問題。
二．自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變大，積的變化情況。
6×2= 12（元）
6×20=120（元）
6×200=1200（元）
（1）師：在研究問題的過程過程中，為了方便我們研究和表達，可以把這組算式分別說成（1）式，（2）式，（3）式。
（2）引導(dǎo)學(xué)生分別用（2）式、（3）式與（1）式比，觀察因數(shù)和積分別有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說一說。
（3）出示18×2=36和30×2=60，還是與（1）式比較，觀察因數(shù)和積分別又有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說一說。
師：誰來說說通過剛才的兩次比較，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？
生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變化，積也變化。
師：怎樣變化的？能說得具體些嗎？
生1：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù) ，積也乘相同的數(shù)。
生2：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾 ，積也乘幾。
2、研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變小，積的變化情況。
學(xué)生獨立思考后把想法在小組內(nèi)交流一下。
（2）全班匯報交流：你發(fā)現(xiàn)了什么？是怎樣發(fā)現(xiàn)的？
3、驗證規(guī)律。
每位學(xué)生寫3個算式，同桌互相檢查和交流因數(shù)和積是怎樣變化的。（匯報情況略）
師 ：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點，它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。誰來把這個規(guī)律再說一說。
生 ：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾 ，積也乘幾；一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾 ，積也除以幾。
師 ：數(shù)學(xué)講究簡潔美，能把它說得再簡單點嗎？
生 ：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。
師 ：說得太棒了！同學(xué)們，祝賀你們發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律，愿意用它解決實際問題嗎？
三、運用規(guī)律，解決問題
1、根據(jù)8×50=400，直接寫出下面各題的積。
16×50= 32×50= 8×25=
2、全社會各界朋友發(fā)起了向西藏教育捐贈和教師自愿者等活動，他們考慮著何種運輸方式進入西藏。咱們也幫忙分析一下，一輛汽車在青藏公路上以60千米/時的速度行使，4小時可以行（ ）千米。一列火車在青藏鐵路上行駛的速度是汽車的2倍，這列火車用同樣的時間可行千米。
生 ：一輛汽車4小時可以行駛240千米，用60乘4等于240千米。
師 ：根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來列式計算？
生 ：速度乘時間等于路程。
師 ：第二個問題呢？
生 ：60×2×4=480千米，先算出火車速度，乘時間4小時等于路程。
師 ：還有其它解法嗎？
生 ：240×2=480（千米），因為速度乘2就是一個因數(shù)乘2，時間不變就是一個因數(shù)不變，那么積也就是路程也要乘2等于480千米。
師 ：能運用積的變化規(guī)律解決問題，你的數(shù)學(xué)意識很強。同學(xué)們喜歡那種方法？
生 ：喜歡第2種，只需一步計算。
師 ：多關(guān)注已有信息，靈活運用規(guī)律能使解題思路更開闊。
……
四、全課總結(jié)，拓展延伸
師 ：在這節(jié)數(shù)學(xué)課上，你們還有什么收獲嗎？
生1：我們找到了積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。
生2：我會用積的變化規(guī)律解決生活中的問題，很方便。
師：大家用自己智慧的雙眼，聰明的大腦發(fā)現(xiàn)并運用了乘法規(guī)律，老師真為你們高興。學(xué)以致用，其樂無窮。先選擇下面計算題中的一道算出積，然后直接寫出其他各題的積。
18×30= 18×15= 18×5= 54×5=
生：為什么兩個因數(shù)都變了，積卻不變呢？是不是有什么規(guī)律？
師：多么有價值的問題！下課后你們用今天研究問題的方法去探究新的規(guī)律，老師祝你們成功！
商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計一等獎篇七
人教課標版四年級上冊第58頁例4，59頁練習(xí)九的內(nèi)容。
結(jié)合學(xué)生的生活實際創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課，讓學(xué)生自主的去探索積的變化規(guī)律，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，在探索的過程中使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯美。
1、使學(xué)生掌握積的變化規(guī)律，并能熟練地應(yīng)用到計算中。
2、在小組活動中培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。
3、建立知識結(jié)構(gòu)，學(xué)會歸納、總結(jié)、比較、分析的邏輯思維能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個方面觀察事物的辯證思想。
5、感悟數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯美。
《積的變化規(guī)律》是人教課標版四年級上冊第58頁例4，59頁練習(xí)九的內(nèi)容。本課重點讓學(xué)生掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘上幾（或除以幾）積也乘上幾（或除以幾）的規(guī)律，并能熟練地應(yīng)用到計算中。
掌握并能運用積的變化規(guī)律。
探究積的變化規(guī)律。
直觀教學(xué)法、自主探究法
多媒體課件。
一、情境導(dǎo)入：
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書：6×2＝12（元）
6×40＝240（元）
6×200＝1200（元） ……
師：誰來說一說算式中的6和2是什么？12又是什么？
觀察算式你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生自由說，引出課題。
二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
為了方便把上面的.算式分別為（1）式、（2）式和（3）式。
分組討論，并把討論的結(jié)果記錄下來。
匯報討論結(jié)果。各小組選代表來說一說。
（在匯報過程中，及時鼓勵學(xué)生。）
最后得出結(jié)論：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。
具體應(yīng)該怎樣比？你的發(fā)現(xiàn)是什么？
學(xué)生自由來說，然后把學(xué)生的回答進行總結(jié)。
得出的結(jié)論是：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。
誰能把剛才大家的研究總結(jié)一下？積的變化與誰有關(guān)系？是怎樣的關(guān)系？
學(xué)生作最后的總結(jié)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾，積也乘幾或除以幾。
三、質(zhì)疑、鞏固新知。
剛才我們找到的變化特點，是不是所有的乘法算式都具有這個特點哪？要想解決這個問題該怎么辦哪？（我們可以找一些乘法算式的例子用剛才的比較方法研究，看看積的變化是不是具有這個特點。）
同桌相互出題，共同驗證。（數(shù)大時可以用計算器幫忙。）
匯報驗證結(jié)果。
四、課堂小結(jié)：通過今天的研究，你們知道了什么？
學(xué)生自由說出這節(jié)課的收獲。
（師：你們說的太棒了！祝賀大家發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律。愿意用它解決實際問題嗎？那就跟我走吧！）
五、運用規(guī)律，解決問題。（多媒體課件出示）
1、根據(jù)8×50＝400，直接寫出下面各題的積。
16×50＝
32×50＝
8×25＝
8×150＝
4×50＝
2、根據(jù)12345679×9=111111111，直接
寫出下面各題的積。
12345679×18=
12345679×27=
81×12345679=
12345679×( )=444444444
12345679×( )=666666666
3、59頁2題
4、59頁5題
板書設(shè)計： 積的變化規(guī)律
乘幾 乘幾
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù) 積
除以幾 除以幾
《積的變化規(guī)律》是人教版教材數(shù)學(xué)四年級上冊第3單元的內(nèi)容。它是在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。
“探索規(guī)律”是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域要教學(xué)的主要內(nèi)容之一。本節(jié)課的教學(xué)目標是讓學(xué)生探索因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律。在教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、口算、計算、交流等活動，歸納出積的變化規(guī)律。學(xué)生在探索活動過程中興趣很高，交流得也很積極，但是讓學(xué)生總結(jié)出積的變化規(guī)律還是有些困難的。因而，我想到我們平時的課堂在學(xué)生的總結(jié)能力上還有待于教師進一步關(guān)注。讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生一種愉悅的情緒體驗和積極的情感體驗過程。這樣，學(xué)生自然就敢于自信地說出自己的想法了。
另外，對于積的變化規(guī)律的運用，學(xué)生對于基礎(chǔ)的練習(xí)能夠運用自如，但是靈活度較高的練習(xí)卻有些困難。因此，教師在選擇練習(xí)時應(yīng)該關(guān)注練習(xí)的廣度和新鮮度，讓學(xué)生見多識廣、靈活運用。
商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計一等獎篇八
1、創(chuàng)設(shè)具體情境，讓學(xué)生通過計算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上探討商隨除數(shù)（或被除數(shù)）的`變化而變化的規(guī)律。
2、通過數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的`觀察、分析、抽象概括能力和數(shù)學(xué)表達能力。
3、讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣。
二、教學(xué)重、難點
重點：組織和引導(dǎo)學(xué)生通過計算、觀察、比較和思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律
難點：理解和運用商的變化規(guī)律
三、教學(xué)過程
1、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
師：今天老師想介紹三位朋友給大家認識？你們想知道它們是誰嗎？你看（播放課件：第一幅，動畫出現(xiàn)三個小王子并分別自我介紹（被除數(shù)、除數(shù)、商）；第二幅，出示除法王國的城堡，商說：這就是我們的城堡，你們想進去嗎？（想）接著說：但必須要過三關(guān)才能進入我們的城堡，你們有信心通過嗎？）
生：有。
2、探究新知，除數(shù)不變規(guī)律
師：課件出示一個小公園周一到周三賣出門票的記錄表，請把表填完整。
總價/元單價/元
168
1608
3208
根據(jù)每組題的第一題的商，寫出下面兩題的商。
三、結(jié)束
師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲呢？（師生交流總結(jié)）
板書：
被除數(shù)不變規(guī)律
除數(shù)不變規(guī)律
商不變規(guī)律
被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商就除以幾或乘幾。
除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商也乘幾或除以幾。
被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變。