2012中考數(shù)學考點 概率

    概率作為教材中新增的一部分內(nèi)容，因與實際生活聯(lián)系密切，在中考試題中多次出現(xiàn)，近幾年的試題中又增添了一亮點，在游戲中考概率。這就更要求我們教師在教學中應寓教于樂，使學生在做游戲的過程中學到知識。
    例1、     玩撲克牌
    有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別劃有四個不同的幾何圖形（如圖）．小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張．
    
    （1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次模牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A、B、C、D表示）；
    （2）求摸出兩張牌面圖形都是中心對稱
    圖形的紙牌的概率．
    解析：
    第一次摸的牌
    
    第二次摸的牌
    （列表略）
    （2）  此題在游戲中考查了學生對概率問題與中心對稱圖形知識的掌握程度，很有創(chuàng)意。
    例2、玩轉(zhuǎn)盤游戲
    甲乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把轉(zhuǎn)盤A、B分別分成4等份、3等份，并在每一份內(nèi)標上數(shù)字，如圖所示. 游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤停止后，指針所指的兩個數(shù)字之和為奇數(shù)時，甲獲勝；為偶數(shù)時，乙獲勝．
    （1）用列表法（或畫樹狀圖）求甲獲勝的概率；
    （2）你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請簡要說明理由.
    
    解析：⑴（法1）畫樹狀圖
    
    由上圖可知，所有可能的結(jié)果共有12種，指針所指的兩個數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有6種. ∴P（和為奇數(shù)）=0.5    
    （法2）列表如下：
    
    由上表可知，所有等可能的結(jié)果共有12種，指針所指的兩個數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)
    果有6種. ∴P（和為奇數(shù)）=0.5   
    ⑵∵P（和為奇數(shù)）=0.5，∴P（和為偶數(shù)）=0.5 ∴這個游戲規(guī)則對雙方是公平的.
    例3、玩骰子      
    小明為了檢驗兩枚六個面分別刻有點數(shù)1、2、3、4、5、6的正六面體骰子的質(zhì)量是否都合格，在相同的條件下，同時拋兩枚骰子20000次，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩個朝上面的點數(shù)和是7的次數(shù)為20次．你認為這兩枚骰子質(zhì)量是否都合格(合格標準為：在相同條件下拋骰子時，骰子各個面朝上的機會相等)？并說明理由．
    解析：不合格。如圖：
    第一枚可能的點數(shù)：   1         2         3        4          5          6
    第二枚的點數(shù)：
    
    易知兩個朝上面的點數(shù)和是7的概率為：。而同時拋兩枚骰子20000次，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩個朝上面的點數(shù)和是7的次數(shù)為20次，概率為，相差太大，故骰子質(zhì)量不合格。
    例4、玩卡片
    北京08奧運會吉祥物是“貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮”.現(xiàn)將三張分別印有“歡歡、迎迎、妮妮”這三個吉祥物圖案的卡片(卡片的形狀大小一樣，質(zhì)地相同)放入盒子．
    
    (1)小玲從盒子中任取一張,取到卡片歡歡的概率是多少?
         (2)小玲從盒子中取出一張卡片,記下名字后放回,再從盒子中取出第二張卡片,記下名字.列出小玲取到的卡片的所有可能情況,并求出兩次都取到卡片歡歡的概率．
    解析:（１）；（２）列出所有可能情況：易知兩次都取到歡歡的概率為．
    　　         
    例5、摸球游戲
    （揚州市2006年）在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20個, 某學習小組做摸球游戲, 將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色, 再把它放回袋中, 不斷重復. 下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
    

摸球的次數(shù)	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次數(shù)	58	96	116	295	484	601
摸到白球的頻率	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

     
    ⑴ 請估計：當很大時, 摸到白球的頻率將會接近           ；
    ⑵ 假如你去摸一次, 你摸到白球的概率是         , 摸到黑球的概率是         ；
    ⑶ 試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只?
    簡答：⑴60%  ⑵60%，40%  ⑶ 12，8
    例6、玩“錘子、剪刀、布”游戲
    妞妞和她的爸爸玩“錘子、剪刀、布”游戲．每次用一只手可以出錘子、剪刀、布三種手勢之一，規(guī)則是錘子贏剪刀、剪刀贏布、布贏錘子，若兩人出相同手勢，則算打平．
    　　(1)你幫妞妞算算爸爸出“錘子”手勢的概率是多少?
    　　(2)妞妞決定這次出“布”手勢，妞妞贏的概率有多大?
    　　(3)妞妞和爸爸出相同手勢的概率是多少?
     簡答：  ，，   。
    
    

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