【能力訓練】
一、填空題
1.已知,如圖,AD=AC,BD=BC,O為AB上一點,那么,圖中共有 對全等三角形.

2.如圖,△ABC≌△ADE,則,AB= ,∠E=∠ .若∠BAE=120°,∠BAD=40°,則∠BAC= °.

3.把兩根鋼條AA?、BB?的中點連在一起,可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具(卡鉗),如圖,若測得AB=5厘米,則槽寬為 米.


4.如圖,∠A=∠D,AB=CD,則△ ≌△ ,根據(jù)是 .
5.如圖,在△ABC和△ABD中,∠C=∠D=90,若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD,則需要加條件 或 ;若利用“HL”證明△ABC≌△ABD,則需要加條件 ,或 .
6.△ABC≌△DEF,且△ABC的周長為12,若AB=3,EF=4,則AC= .
7.工人師傅砌門時,如圖所示,常用木條EF固定矩形木框ABCD,使其不變形,這是利用 ,用菱形做活動鐵門是利用四邊形的 。


8.如圖5,在ΔAOC與ΔBOC中,若AO=OB,∠1=∠2,加上條件 ,則有ΔAOC≌ΔBOC。

9.如圖6,AE=BF,AD∥BC,AD=BC,則有ΔADF≌ ,且DF= 。
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10.如圖7,在ΔABC與ΔDEF中,如果AB=DE,BE=CF,只要加上∠ =∠ 或 ∥ ,就可證明ΔABC≌ΔDEF。
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二、選擇題
11.如圖,BE=CF,AB=DE,添加下列哪些條件可以推證△ABC≌△DFE ( )
(A)BC=EF (B)∠A=∠D (C)AC∥DF (D)AC=DF

12.已知,如圖,AC=BC,AD=BD,下列結(jié)論,不正確的是( )
(A)CO=DO(B)AO=BO (C)AB⊥BD (D)△ACO≌△BCO

13.在△ABC內(nèi)部取一點P使得點P到△ABC的三邊距離相等,則點P應(yīng)是△ABC的哪三條線交點. ( )
?。?/span>A)高 (B)角平分線 (C)中線 (D)垂直平分線已知
14.下列結(jié)論正確的是 ( )
(A)有兩個銳角相等的兩個直角三角形全等; (B)一條斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等;
?。?/span>C)頂角和底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等; (D)兩個等邊三角形全等.
15.下列條件能判定△ABC≌△DEF的一組是 ( )
?。?/span>A)∠A=∠D,∠C=∠F, AC=DF (B)AB=DE, BC=EF, ∠A=∠D
?。?/span>C)∠A=∠D,∠B=∠E, ∠C=∠F (D)AB=DE,△ABC的周長等于△DEF的周長
16.已知,如圖,△ABC中,AB=AC,AD是角平分線,BE=CF,則下列說法正確的有幾個 ( )

(1)AD平分∠EDF;(2)△EBD≌△FCD;(3)BD=CD;(4)AD⊥BC.
(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個
三、解答題:
1.如圖,AB=DF,AC=DE,BE=FC,問:ΔABC與ΔDEF全等嗎?AB與DF平行嗎?請說明你的理由。

2. 如圖,已知AB=AC,AD=AE,BE與CD相交于O,ΔABE與ΔACD全等嗎?說明你的理由。
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3. 已知如圖,AC和BD相交于O,且被點O平分,你能得到AB∥CD,且AB=CD嗎?請說明理由。
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4. 如圖,A、B兩點是湖兩岸上的兩點,為測A、B兩點距離,由于不能直接測量,請你設(shè)計一種方案,測出A、B兩點的距離,并說明你的方案的可行性。
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五、閱讀理解題
19.八(1)班同學到野外上數(shù)學活動課,為測量池塘兩端A、B的距離,設(shè)計了如下方案:
(Ⅰ)如圖1,先在平地上取一個可直接到達A、B的點C,連接AC、BC,并分別延長AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后測出DE的距離即為AB的長;

(圖1)
?。á颍┤鐖D2,先過B點作AB的垂線BF,再在BF上取C、D兩點使BC=CD,接著過D作BD的垂線DE,交AC的延長線于E,則測出DE的長即為AB的距離.

(圖2)
閱讀后回答下列問題:
?。?)方案(Ⅰ)是否可行?請說明理由。
?。?)方案(Ⅱ)是否可行?請說明理由。
(3)方案(Ⅱ)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是 ;若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°,方案(Ⅱ)是否成立? .
參考答案:
一、填空題:
1.3;2.AD,∠C,80;3.5厘米;4.ABO,DCO,AAS;5.∠CAB=∠DAB,∠CBA=∠DBA,AC=AD,BC=BD;6.5;7.三角形的穩(wěn)定性,不穩(wěn)定性;8.CO=CO;9.△BCE,CE;10.B,DEF,AB,DE
二、選擇題:11-16:DABCAD
三、解答題:1.能;2.能,理由略;3.三角形全等;4.略
四、閱讀理解題:
?。?/span>1)可以;(2)可以;(3)構(gòu)造三角形全等,可以
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