現階段重要的是如何復習,俗話說“溫故而知新”,這實際上也就是一個再學習的過程,如何提高效率正是目前復習的關鍵。因此,同學們更應該把精力放在自己的薄弱環(huán)節(jié)上。題目是應該做的,但怎么樣通過做題來提高效率呢?
1、學習知識方面,狠抓聯系形成知識結構,以少勝多,以不變應萬變。
舊知識的發(fā)展就是新知識,一切新知識都來源于舊知識。把知識和知識聯系起來,就能透過現象看本質。那么該如何透過現象看本質呢?就是靠聯系,通過比較找出共同處和不同處。大家都知道,失分有一個很重要的原因就是審題不清,審題不清就會造成失分,造成錯誤思路。這就要求同學們一句一句看題,一步一步做題。做題時既要近看又要遠看。所謂遠看就是忽略題目的具體數字、具體條件,而是看整道題的結構,它是由哪幾個條件構成的,要求的是怎樣的結論。舉個簡單的例子,解三角形時同學們學了正弦定理、余弦定理,還有三角形面積公式,這些都是重要的工具,但是什么情況用什么公式呢,它的本質就要從定理本身來分析。正弦定理的本質即這個定理要成立,條件就要有兩邊兩角,而余弦定理的構成是三邊一角。因此同學們比較一下就能發(fā)現,條件結論構成的整體,若只和一個角有關就應該用余弦定理,若與兩個角有關就應該用正弦定理。這個例子說明,同學們的思路應該由題目所決定,應該是題目中的內在聯系在頭腦中的反映,而不是想做什么就做什么。
相同是聯系,不同也是聯系,且是更重要的聯系。不同但又相同,就稱之為等式變形,也就是說它們的量不改變,形式卻是改變的,這就是等式變形的實質,因此做題時就要找相同與不同。相同處就能找到規(guī)律,不同處就可以發(fā)現在不同的情況下,題目怎樣變化,從而也就能做到透過現象看本質。
2、重過程輕結果。
重結果只會導致模仿、死記硬背、生搬硬套,若遇到陌生題型往往就會束手無策。重聯系也即是重過程,只有這樣才能掌握規(guī)律,領會數學思想,從而舉一反三,以此類推、融會貫通,就能探索、推廣、發(fā)現、創(chuàng)新。
3、探究“字母代式”實質。它的實質就是把部分看成整體,也就是說,在解題過程應該重關系而不是重字母。這樣才能打開思路。要學會聯想,很重要的一點就是要學會逆向思維。從結果是由哪個公式得出的,一步一步向上推,得出整體關系。因此數形結合其中很重要一點就是逆向思維。而數形結合就是字母代式,用字母代式就能做到數形結合。
4、重視復習時培養(yǎng)規(guī)范簡潔的表達,這樣既省時間又準確。要重視書寫,重要部分要突出,解題要分段,這樣老師容易給分。應用題千萬不要排總式,一步一步做,這樣易于得分。
聞威:數學特級教師,前向明中學副校長,享受盧灣區(qū)政府特殊津貼,著有《遵循規(guī)律改變觀念改進教法提高效率》,曾被全國多家報刊雜志轉載,參與編寫《解析幾何解題詞典》、《立體幾何解題詞典》等。
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1、學習知識方面,狠抓聯系形成知識結構,以少勝多,以不變應萬變。
舊知識的發(fā)展就是新知識,一切新知識都來源于舊知識。把知識和知識聯系起來,就能透過現象看本質。那么該如何透過現象看本質呢?就是靠聯系,通過比較找出共同處和不同處。大家都知道,失分有一個很重要的原因就是審題不清,審題不清就會造成失分,造成錯誤思路。這就要求同學們一句一句看題,一步一步做題。做題時既要近看又要遠看。所謂遠看就是忽略題目的具體數字、具體條件,而是看整道題的結構,它是由哪幾個條件構成的,要求的是怎樣的結論。舉個簡單的例子,解三角形時同學們學了正弦定理、余弦定理,還有三角形面積公式,這些都是重要的工具,但是什么情況用什么公式呢,它的本質就要從定理本身來分析。正弦定理的本質即這個定理要成立,條件就要有兩邊兩角,而余弦定理的構成是三邊一角。因此同學們比較一下就能發(fā)現,條件結論構成的整體,若只和一個角有關就應該用余弦定理,若與兩個角有關就應該用正弦定理。這個例子說明,同學們的思路應該由題目所決定,應該是題目中的內在聯系在頭腦中的反映,而不是想做什么就做什么。
相同是聯系,不同也是聯系,且是更重要的聯系。不同但又相同,就稱之為等式變形,也就是說它們的量不改變,形式卻是改變的,這就是等式變形的實質,因此做題時就要找相同與不同。相同處就能找到規(guī)律,不同處就可以發(fā)現在不同的情況下,題目怎樣變化,從而也就能做到透過現象看本質。
2、重過程輕結果。
重結果只會導致模仿、死記硬背、生搬硬套,若遇到陌生題型往往就會束手無策。重聯系也即是重過程,只有這樣才能掌握規(guī)律,領會數學思想,從而舉一反三,以此類推、融會貫通,就能探索、推廣、發(fā)現、創(chuàng)新。
3、探究“字母代式”實質。它的實質就是把部分看成整體,也就是說,在解題過程應該重關系而不是重字母。這樣才能打開思路。要學會聯想,很重要的一點就是要學會逆向思維。從結果是由哪個公式得出的,一步一步向上推,得出整體關系。因此數形結合其中很重要一點就是逆向思維。而數形結合就是字母代式,用字母代式就能做到數形結合。
4、重視復習時培養(yǎng)規(guī)范簡潔的表達,這樣既省時間又準確。要重視書寫,重要部分要突出,解題要分段,這樣老師容易給分。應用題千萬不要排總式,一步一步做,這樣易于得分。
聞威:數學特級教師,前向明中學副校長,享受盧灣區(qū)政府特殊津貼,著有《遵循規(guī)律改變觀念改進教法提高效率》,曾被全國多家報刊雜志轉載,參與編寫《解析幾何解題詞典》、《立體幾何解題詞典》等。
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