數(shù)據(jù)的分析
江蘇省贛榆縣沙河中學(xué) 張慶華
【課標(biāo)要求】
【知識(shí)梳理】
1.解統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本概念
總體、個(gè)體、樣本、樣本容量是統(tǒng)計(jì)學(xué)中特有的規(guī)定,準(zhǔn)確把握教材,明確所考查的對(duì)象是解決有關(guān)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量問題的關(guān)鍵。
2.平均數(shù)
當(dāng)給出的一組數(shù)據(jù),都在某一常數(shù)a上下波動(dòng)時(shí),一般選用簡化平均數(shù)公式
,其中a是取接近于這組數(shù)據(jù)平均數(shù)中比較“整”的數(shù);當(dāng)所給一組數(shù)據(jù)中有重復(fù)多次出現(xiàn)的數(shù)據(jù),常選用加權(quán)平均數(shù)公式。
3.眾數(shù)與中位數(shù)
平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量。平均數(shù)的大小與每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān),任何一個(gè)數(shù)的波動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的波動(dòng),當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)數(shù)據(jù)太高或太低,用平均數(shù)來描述整體趨勢(shì)則不合適,用中位數(shù)或眾數(shù)則較合適。中位數(shù)與數(shù)據(jù)排列有關(guān),個(gè)別數(shù)據(jù)的波動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒影響;當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),可用眾數(shù)來描述。
4.極差
用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍,用這種方法得到的差稱為極差,極差=最大值-最小值。
5.方差與標(biāo)準(zhǔn)差
用“先平均,再求差,然后平方,最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況,這個(gè)結(jié)果叫方差,計(jì)算公式是
s2=
[(x1-
)2+(x2-
)2+…+(xn-
)2];
標(biāo)準(zhǔn)差=
方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量,其值越大,波動(dòng)越大,也越不穩(wěn)定或不整齊。
【課標(biāo)要求】
考點(diǎn) |
課標(biāo)要求 |
知識(shí)與技能目標(biāo) |
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了解 |
理解 |
掌握 |
靈活應(yīng)用 |
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總體、個(gè)體、樣本、樣本容量 |
了解總體、個(gè)體、樣本 、樣本容量等概念的意義 |
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平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù) |
理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的意義,會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù) |
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了解眾數(shù)、中位數(shù)的作用 |
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會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù) |
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極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差 |
了解極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的概念 |
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了解極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的作用 |
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會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差 |
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【知識(shí)梳理】
1.解統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本概念
總體、個(gè)體、樣本、樣本容量是統(tǒng)計(jì)學(xué)中特有的規(guī)定,準(zhǔn)確把握教材,明確所考查的對(duì)象是解決有關(guān)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量問題的關(guān)鍵。
2.平均數(shù)
當(dāng)給出的一組數(shù)據(jù),都在某一常數(shù)a上下波動(dòng)時(shí),一般選用簡化平均數(shù)公式

3.眾數(shù)與中位數(shù)
平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量。平均數(shù)的大小與每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān),任何一個(gè)數(shù)的波動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的波動(dòng),當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)數(shù)據(jù)太高或太低,用平均數(shù)來描述整體趨勢(shì)則不合適,用中位數(shù)或眾數(shù)則較合適。中位數(shù)與數(shù)據(jù)排列有關(guān),個(gè)別數(shù)據(jù)的波動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒影響;當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),可用眾數(shù)來描述。
4.極差
用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍,用這種方法得到的差稱為極差,極差=最大值-最小值。
5.方差與標(biāo)準(zhǔn)差
用“先平均,再求差,然后平方,最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況,這個(gè)結(jié)果叫方差,計(jì)算公式是
s2=




標(biāo)準(zhǔn)差=

方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量,其值越大,波動(dòng)越大,也越不穩(wěn)定或不整齊。
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