2012中考數(shù)學(xué)熱點知識歸納 36

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    數(shù)據(jù)的分析
江蘇省贛榆縣沙河中學(xué) 張慶華
    

    
    
    【課標(biāo)要求】
    

    考點
    
    課標(biāo)要求
    
    知識與技能目標(biāo)
    

    了解
    
    理解
    
    掌握
    
    靈活應(yīng)用
    

    總體、個體、樣本、樣本容量
    
    了解總體、個體、樣本 、樣本容量等概念的意義
    
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    平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)
    
    理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)
    
     
    
     
    
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    了解眾數(shù)、中位數(shù)的作用
    
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    會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)
    
     
    
     
    
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    極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差
    
    了解極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的概念
    
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    了解極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的作用
    
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    會求一組數(shù)據(jù)的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差
    
     
    
     
    
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    【知識梳理】
       1．解統(tǒng)計學(xué)的幾個基本概念
        總體、個體、樣本、樣本容量是統(tǒng)計學(xué)中特有的規(guī)定，準(zhǔn)確把握教材，明確所考查的對象是解決有關(guān)總體、個體、樣本、樣本容量問題的關(guān)鍵。
        2.平均數(shù)
        當(dāng)給出的一組數(shù)據(jù)，都在某一常數(shù)a上下波動時，一般選用簡化平均數(shù)公式，其中a是取接近于這組數(shù)據(jù)平均數(shù)中比較“整”的數(shù);當(dāng)所給一組數(shù)據(jù)中有重復(fù)多次出現(xiàn)的數(shù)據(jù)，常選用加權(quán)平均數(shù)公式。
        3.眾數(shù)與中位數(shù)
        平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的量。平均數(shù)的大小與每一個數(shù)據(jù)都有關(guān)，任何一個數(shù)的波動都會引起平均數(shù)的波動，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個數(shù)據(jù)太高或太低，用平均數(shù)來描述整體趨勢則不合適，用中位數(shù)或眾數(shù)則較合適。中位數(shù)與數(shù)據(jù)排列有關(guān)，個別數(shù)據(jù)的波動對中位數(shù)沒影響；當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，可用眾數(shù)來描述。
       4.極差
        用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法得到的差稱為極差，極差＝最大值－最小值。
        5.方差與標(biāo)準(zhǔn)差
        用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個結(jié)果叫方差，計算公式是
    s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]；
    標(biāo)準(zhǔn)差＝
        方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量，其值越大，波動越大，也越不穩(wěn)定或不整齊。
    
    
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