2012中考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)知識歸納 39

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    反比例函數(shù)測試題
    ?
    湖北省宜昌市宜都陸城一中　王華偉
    ?

    一、選擇題（每題3分共30分）
    ?
    1、下列函數(shù)中，反比例函數(shù)是（??? ）
    ?
    ? A、y=x+1????????? B、y=

??????????? C、

=1????????????? D、3xy=2
?
2、函數(shù)y₁=kx和y₂=

的圖象如圖，自變量x的取值范圍相同的是（??? ）
?

?
3、函數(shù)

與

在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（?? ）。
?

?
4、反比例函數(shù)y=

(k≠0)的圖象的兩個(gè)分支分別位于（??? ）象限。
    ?
    A、一、二?????? B、一、三??????? C、二、四???????? D、一、四
    ?
    5、當(dāng)三角形的面積一定時(shí)，三角形的底和底邊上的高成（??? ）關(guān)系。
    ?
    A、正比例函數(shù)???? B、反比例函數(shù)???? C、一次函數(shù)?????? D、二次函數(shù)
    ?
    6、若點(diǎn)A(x₁,1)、B(x₂,2)、C(x₃,－3)在雙曲線

上，則（??? ）
    ?
    A、x₁>x₂>x₃??????? B、x₁>x₃>x₂??????? C、x₃>x₂>x₁??????? D、x₃>x₁>x₂
    ?
    7、如圖1：是三個(gè)反比例函數(shù)y=

，y=

在x軸上的圖像，由此觀察得到k₁、k₂、k₃的大小關(guān)系為（??? ）
    ?
    A、k₁>k₂>k₃????????? B、k₁>k₃>k₂???????C、k₂>k₃>k₁????????? D、k₃>k₁>k₂
    ?

?
8、已知雙曲線

上有一點(diǎn)P(m,n)且m、n是關(guān)于t的一元二次方程t²－3t+k=0的兩根，且P點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為

，則雙曲線的表達(dá)式為（??? ）
?
A、

??????? B、

??????? C、

??????? D、

?
9、如圖2，正比例函數(shù)y=x與反比例y=

的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D，則四邊形ABCD的面積為（?? ）
?
A、1????????????? B、

?????????????? C、2????????????? D、

    ?
    10、如圖3，已知點(diǎn)
    A是一次函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)

的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，且OA=OB，那么△AOB的面積為
?
A、2?? ????????B、

???? ????????????C、

???? ???????D、

    ?
    二、填空（每題3分共30分）
    ?
    1、已知y與(2x+1)成反比例且當(dāng)x=0時(shí)，y=2，那么當(dāng)x=－1時(shí)，y=________。
    ?
    2、如果反比例函數(shù)

的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,1)，那么k=_______。
?
3、設(shè)反比例函數(shù)

的圖象經(jīng)過點(diǎn)(x₁,y₁)和(x₂,y₂)且有y₁>y₂，則k的取值范圍是______。
?
4、若點(diǎn)(２,１)是反比例

的圖象上一點(diǎn)，當(dāng)y=6時(shí)，則x=_______。
?
5、函數(shù)

與y=－2x的圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)是____________。
?
6、如果點(diǎn)(m,－2m)在雙曲線

上，那么雙曲線在_________象限。
?
7、已知一次函數(shù)y=ax+b圖象在一、二、三象限，則反比例函數(shù)y=

的函數(shù)值隨x的增大而__________。
?
8、已知

，那么y與x成_________比例，k=________，其圖象在第_______象限。
    ?
    9、菱形面積為12cm²，且對角線長分別為x cm和y cm，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是_________。
    ?
    10、反比例函數(shù)

，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的值是?????????? 。
    ?
    三、解答題
    ?
    1、（10分）數(shù)

與反比例函數(shù)

的圖象都過A(

，1)點(diǎn)．求:
    ?
    　　(1)正比例函數(shù)的解析式；
    ?
    　　(2)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．
    ?
    　　2、（10分）一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn)，如果A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)，點(diǎn)C、D在第一、三象限，且OA=OB=AC=BD，試求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式？
    ?

?
3、（10分）如圖，矩形ABCD，AB = 3，AD = 4，以AD為直徑作半圓，

為BC上一動(dòng)點(diǎn)，可與B，C重合，

交半圓于

，設(shè)

，求出

關(guān)于自變量

的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量

的取值范圍.
?

    ?
    4、（10分）某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m³，6小時(shí)（h）可將滿水池全部排空.
    ?
    （1）蓄水池的容積是多少？
    ?
    （
    2）如果增加排水管，使每時(shí)的排水量達(dá)到Q（m³）,那么將滿池水排空所需的時(shí)間t(h)將如何變化？
    ?
    （3）寫出t與Ｑ之間的關(guān)系式
    ?
    （4）如果準(zhǔn)備在５h內(nèi)將滿池水排空，那么每時(shí)的排水量至少為多少？
    ?
    （5）已知排水管的最大排水量為每時(shí)12m³,那么最少多長時(shí)間可將滿池水全部排空？
    ?
    5、（10分）已知反比例函數(shù)y=

的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4,

），若一次函數(shù)y=x+1的圖象沿x軸平移后經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)B(2,m)，求平移后的一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)？
?
6、（10分）已知反比例函數(shù)y=

和一次函數(shù)y=2x－1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(a,b)，(a+k，b+k+2)兩點(diǎn)。
    ?
    (1)求反比例函數(shù)的解析式？
    ?
    (2)已知A在第一象限，是兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)，求A點(diǎn)坐標(biāo)？
    ?
    (3)利用②的結(jié)果，請問：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形？
    ?