2012中考數(shù)學熱點知識歸納 43

     　　【課標要求】
    

考點	課 標 要 求	知識與技能目標
		了解	理解	掌握	靈活應用
圖形的旋轉	認識旋轉，探索它的基本性質	∨
	對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心連線所成的角彼此相等的性質		∨
	平行四邊形，圓是中心對稱圖形	∨
	按要求作出簡單平面圖形旋轉后的圖形		∨
	探索圖形之間的變換關系(軸對稱、平移、旋轉及組合)		∨

    　　【知識梳理】
    掌握這部分內容，首先弄明白平移，旋轉的特征，及平移、旋轉的決定因素，明確什么樣的圖形是旋轉對稱圖形。
    　　【能力訓練】
    1．如圖所示，將沿著方向平移一定的距離成為△MNL，就得到，則下列結論中正確的是（    ）
    
    ①AM∥BN；②AM=BN；③BC=ML；④∠ACB=∠MNL
    A．1個   B．2個   C．3個   D．4個
    ２．如圖，在這四個圖案中都是某種衣物的洗滌說明，請指出不是利用圖形的平移、旋轉和反射（軸對稱）設計的是（    ）
    
     
    4．如圖，一塊等邊三角形木板ABC的邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻轉（繞一個點旋轉），那么A點從開始到結束所走的路徑長度為（    ）
    
    （A）4   （B）2π   （C）   （D）
    5．P是等邊內部一點，、、的大小之比是5:6:7，所以PA、PB、PC的長為邊的三角形的三個角的大小之比是（   ）
    
    （A）2:3:4    （B）3:4:5     （C）4:5:6     （D）不能確定
    6．一個數(shù)字在鏡子里看是“1208”，且這個數(shù)字圖像垂直對著鏡子，則實際上這個數(shù)字是          ．
    7．用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖所示的規(guī)律，拼成若干圖案，請推算（1）第4個圖案中有白色地面磚             塊；（2）第n個圖案中白色的地面磚         塊．
    
    8．如圖，請你用三種方法把左邊的小正方形分別平移到右邊三個圖形中，使它成為軸對稱圖形．
    
    9．如圖是某設計師設計的方桌布圖案的一部分，請你運用旋轉變換的方法，在坐標紙上將該圖形繞原點順時針依次旋轉90°、180°、270°并畫出它在各象限內的圖形，你會得到一個美麗的“立體圖形”，你來試一試吧!但是涂陰影時要注意利用旋轉變換的特點，不要涂錯了位置，否則不會出現(xiàn)理想的效果，你來試一試吧！
    
    10．現(xiàn)有如圖所示的6種瓷磚，請用其中的4塊瓷磚（允許有相同的）設計出美麗的圖案．
    
    11．如圖，把一個正方形紙片三次對折后沿虛線剪下，然后展開，則所得圖形是(    )．
    
    12．下列圖形中，是中心對稱圖形的是(    )．
    
    13．如圖是經過改造的臺球桌面示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔．如果一個球按圖中所示的方向被擊出(球可以經過多次被反射)，那么該球最后將落入的入球孔是(    )．
    
        A．l號孔    B．2號孔   C．3號孔   D．4號孔
    14．如圖，把邊長為1的正方形ABCD的對角線AC分成n段，以每一段為對角線作正方形，所有小正方形的周長之和為       ．
    
    15．如圖，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=2cm，E是以A為圓心、AD為半徑所作圓周與BA延長線的交點，則圖中陰影部分的面積是                  cm²．
    
    16．如圖，在一塊長為，寬為的長方形草地上，有一條彎曲的柏油小路(圖中的陰影部分表示小路，小路任何地方的水平寬度都是1個長度單位)，請你猜想空白部分表示的草地面積是多少?并說明你的猜想是正確的．
    
    17．(1)如圖()，它是一個多么漂亮的圖案啊!請你在這個圖案中確定一個基本圖形，然后說出這個基本圖形經過怎樣的變換便可得到圖()；
    (2)如圖()，將它分成，△OAB、△OBC、△OCD等三個等邊三角形(包含三角形內部所有圖形)．
    ①探究：△OAB怎樣變換可以得到△OBC?△OBC怎樣變換可以得到△OCD?
    △OAB怎樣變換可以得到△OCD?
    ②思考：對稱與旋轉有何關系?
    
    18．如圖，已知20×20的網絡中每個小正方形的邊長均為1個單位長度，等腰直角三角形ABC的腰長為4個單位長度，△ABC從點A與點M重合的位置開始，以每秒1個單位長度的速度先向下平移，當BC邊與網絡的底部重合時，繼續(xù)以同樣的速度向右平移，當點C與點P重合時，△ABC停止運動．設運動時間為秒，△QAC的面積為．問：當為何值時，取得最大值和最小值?最大值和最小值各是多少?
    
    19．如圖，已知直線⊥OB，P點在上，以P為圓心，OP長為半徑作⊙P交軸的正方向于B點，交于A點．已知   的度數(shù)是120°，且OB=2+，連接AB、AO，再將△OAB折疊，使點A落在邊OB上，記為A′，折痕為EF．
        (1)求證，△AOB是等邊三角形，并求出圓心P的坐標，
        (2)當A'E∥軸時，求點和E坐標；
        (3)當A'E∥軸，且拋物線經過點和E時，求拋物線與軸的交點的坐標；
        (4)當點在OB上運動但不與點O、B重合時，能否使△A'EF成為直角三角形?若能，請求出此時點的坐標；若不能，請你說明理由．
    
    
    

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