單元檢測
河北省唐山市漢沽管區(qū)第二中學 馬海麗
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一．填空題
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1.如圖，AB是⊙O
的直徑，若AB=4㎝，∠D=30°，則AC=??? ㎝.
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2.已知⊙O的直徑AB為2cm
,那么以AB為底，第三個頂點在圓周上的三角形中，面積最大的三角形的面積等于??????? ㎝2.
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3. 如圖
,ΔABC是⊙O 的內(nèi)接三角形，BC=4cm, ∠A=30°,則ΔOBC的面積為 ???????cm2.
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4.已知矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，若以A為圓心作圓，使B、C、D三點中至少有一點在圓內(nèi)，且至少有一點在圓外，則⊙A的半徑r的取值范圍是?????? .
?
5.如圖，已知∠AOB=30°，M為OB邊上一點，以M為圓心、2cm
為半徑作⊙M. 若點M在OB邊上運動，則當OM=???? cm時，⊙M與OA相切.
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6.兩圓相切，圓心距為5，其中一個圓的半徑為4，則另一個圓的半徑為????? .
?
7.在半徑為10 cm的圓中，72°的圓心角所對的弧長為??????? cm.
?
8. 將一個弧長為12
cm, 半徑為10cm的扇形鐵皮圍成一個圓錐形容器(不計接縫), 那么這個圓錐形容器的高為_____cm.?
9．若圓錐側(cè)面積是底面積的2倍，則這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是 ??????.
10．如圖，已知圓柱體底面圓的半徑為
，高為2，AB、CD分別是兩底面的直徑，AD、BC是母線,若一只小蟲從A點出發(fā)，從側(cè)面爬行到C點，則小蟲爬行的最短的路線的長度是????? ?(結(jié)果保留根式)．
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二．選擇題
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11.已知⊙O的半徑為2cm, 弦AB
的長為2
，則這條弦的中點到弦所對優(yōu)弧的中點的距離為（?? ）?
A.1cm???????? ?????B.3cm???????? C.(2+
)cm?????? D.(2+?)cm?
12.如圖，已知A、B、C、D、E均在⊙O
上，且AC為直徑，則∠A+∠B+∠C=（?? ）度.
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A．30 B．45 C
．60?D．90
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13.⊿ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以A為圓心，以3為半徑，則點C與⊙A的位置關系為（?）
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A.點C
在⊙A內(nèi)??B.點C在⊙A上 ?C.點C在⊙A外 ??D.點C在⊙A上或點C在⊙A外
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14.設⊙O的半徑為r，圓心O到直線L的距離為d，若直線L與⊙O有交點，則d與r的關系為（??? ）
?
A.
d=r?? B.d<r?? C.d>r?? D.d≤r
?
15.以點P（1，2
）為圓心，r為半徑畫圓，與坐標軸恰好有三個交點，則r應滿足（?? ）
?
A. r=2或
??? B. r=2?? ?C. r=????D. 2≤r≤?
16.如圖中的正方形的邊長都相等，其中陰影部分面積相等的圖形的個數(shù)是（??? ）
?
A．1個??? B．2個??? C．3個??? D．
4個??
?
17.一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾（如圖），那么B點從開始至結(jié)束所走過的路徑長度為（
?? ）
?
A.
?? ?B.
???C.4????D.2＋
?
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18．如圖，半徑為2的兩個等圓⊙O1與⊙O2外切于點
P，過O1作⊙O2的兩條切線，切點分別為A、B，與⊙O1分別交于C、D，則APB與CPD的弧長之和為（?? ）
?
A.
???? B.
???? C.
???? D.
?
19．現(xiàn)有一圓心角為90°，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計），則該圓錐底面圓的半徑為（
?? ）
?
A．4cm ?????? B．3cm??? C．2cm ???? D．1cm
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20.兩個等圓⊙O1和⊙O2相交于A，B兩點，且⊙
O1經(jīng)過點O2，則四邊形O1A O2B是（?? ）
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A、兩個鄰邊不相等的平行四邊形?B、菱形??? C、矩形?? D、正方形
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三、解答題
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21．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，AC＝CF，
CD⊥AB于D，且交⊙O于G，AF交CD于E．
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?。?/span>1）求∠ACB的度數(shù)；
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?。?/span>
2）求證：AE＝CE；
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22．如圖，點A是一個半徑為300m
的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B，C兩個村莊，現(xiàn)要在B，C兩村莊之間修一條長為1000m的筆直公路將兩村連通，現(xiàn)測得∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，問此公路是否會穿過該森林公園？并通過計算進行說明．
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23．如圖,AB是⊙O的直徑,CB、CE分別切⊙O于點B、D，CE與BA的延長線交于點E,連結(jié)OC、OD．
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?。?/span>1）求證：△OBC≌△ODC；
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?。?/span>2）已知DE=a，
AE=b，BC=c，請你思考后，選用以上適當?shù)臄?shù)，設計出計算⊙O半徑r的一種方案：①你選用的已知數(shù)是????????? ????????????；
?
?、??? 寫出求解過程．（結(jié)果用字母表示）
?????
24．已知：如圖，∠
MAN=30°，O為邊AN上一點，以O為圓心、2為半徑作⊙O，交AN于D、E兩點，設AD=
，?
?、?如圖⑴當
取何值時，⊙O與AM相切；
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?、?如圖⑵當
為何值時，⊙O與AM相交于B、C兩點，且∠BOC=90°．
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?
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25.如圖中（1）、（2）、…（m）分別是邊長均大于2的三角形、四邊形、
…、凸n邊形.分別以它們的各頂點為圓心，以1為半徑畫弧與兩鄰邊相交，得到3條弧、4條弧……、n條弧.
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?、?/span>圖⑴中3條弧的弧長的和為_________； ⑵中4條弧的弧長的和為___________；（
3）求圖(m)中n條弧的弧長的和 (用n表示).
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26.在一次科學探究實驗中，小明將半徑為5cm的圓形濾紙片按圖1所示的步驟進行折疊，并圍成圓錐形.
(1)
取一漏斗，上部的圓錐形內(nèi)壁（忽略漏斗管口處）的母線OB長為6cm，開口圓的直徑為6cm.當濾紙片重疊部分三層，且每層為
圓時，濾紙圍成的圓錐形放入該漏斗中，能否緊貼此漏斗的內(nèi)壁（忽略漏斗管口處），請你用所學的數(shù)學知識說明；?
(2)假設有一特殊規(guī)格的漏斗，其母線長為6cm，開口圓的直徑為7.2cm，現(xiàn)將同樣大小的濾紙圍成重疊部分為三層的圓錐形，放入此漏斗中，且能緊貼漏斗內(nèi)壁.問重疊部分每層的面積為多少？
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參考答案：
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一．填空題
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1.2? 2.1? 3.4
? 4.6＜r＜10? 5.4? 6.1或9? 7.4
? 8.8? 9.180° 10.2
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二．選擇題
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11.B? 12.D? 13.B? 14.D? 15.A? 16.C
? 17.B? 18.A? 19.C? 20.B
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三.解答題?
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21.
（1）90°?（2）略
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22.過A作AD⊥BC交BC于D.求得AD=500（
-1）＞300，所以此公路不會穿過該森林公園.?
23.（1）略?（2）答案不唯一.現(xiàn)提供兩例：一.①a和b?②r=
?二. ①a、b 、c ②r=
?
24.(1)x=2 (2)x=2
-2?? ?
25.(1)
;2?? (2)(n-2)?
26. (1) 通過計算得知濾紙圍成的漏斗與真正的漏斗“展開”圓心角都是180°，所以能.?? (2)5
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