2012中考數學沖刺分式的意義與性質精練2

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    測試
    　　選擇題
    　　1．當a=-2時，分式

的值（　）。
　? （A）等于零　　? （B）不存在　　? （C）等于

　? （D）等于-

    　　2．下列說法中，錯誤的是（　）
    　? （A）分式的分子與分母同時改變符號，分式的值不變
    　? （B）分式的分子與分母同除以一個非零常數m，分式的值不變
    　　（C）分式本身的符號、分子與分母的符號，同時改變其中任何兩個，分式的值不變
    　　（D）分式的分子與分母同時平方，分式的值不變
    　　3．把分式

中的a, b都擴大5倍，則分式的值（　）
　? （A）擴大5倍　　? （B）縮小5倍　　? （C）擴大8倍　　? （D）不改變
　　4．要使

成立，則未知分子x應等于（　）

    　? （A）(a+b)²（B）(a-b)²（C）(a+b)(a-b)　　? （D）a+b
    　　5．不改變分式的值，把-

的分子、分母都按a的降冪排列，并且使最高次項的系數為正，應該等于（　）
　?
（A）-

　　? （B）

　　? （C）

　　? （D）

　　6．給出下述變形：
　　①

；　　 ②

；
　?、?/span>

；　　 ④

    　　其中正確的變形是（　）
    ? （A）①和②　　? （B）①和③　　? （C）②和③　　? （D）②和④
    　　7．給出下述變形：
    　?、?span lang="en-us" xml:lang="en-us">

；　　 ②-

；
　?、?span lang="en-us" xml:lang="en-us">-

；　　 ④

    　　其中正確的變形的個數為（　）
    　? （A）1個　　? （B）2個　　　? （C）3個　　? （D）4個
    　　8．當式子

的值為零時，x的值是（　　　）
    　? （A）5　　? （B）－5　　? （C）－1或5　　? （D）－5或5
    答案與解析
    　　答案：1、B　 2、D　 3、D　 4、A　 5、B　 6、B　 7、D　 8、B
    解析：
    　　1、解：∵當a=-2時，a+2=0，∴a²-4=(a-2)(a+2)=0.
    　　因此當a=-2時，分式

的值不存在。
　　[說明]“分式沒有意義”和“分式的值等于零”是兩個根本不同的概念，所謂“分式沒有意義”是指分式的分母的值為零；而“分式的值等于零”是指在分式有意義的前提下，分子的值為零。
　　6、解：①根據分式的基本性質，從左到右的變形是分子、分母同時除以一個整式a，a是分母的因式，所以a≠0，所以分子、分母同時除以的整式a是不等于零的整式，故①是正確的變形（由于給定的的分子

是有意義的，顯然有a≠0，b≠0）.
　?、谟捎?span lang="en-us" xml:lang="en-us">

的分子、分母同乘以整式c，但c是否為零是無法確定的，故②不正確。
　　③由

的分子、分母同除以a-2b，且a-2b≠0，故③是正確的變形。
　?、苡捎?span lang="en-us" xml:lang="en-us">

分子除以ab，而分母只有第一項除以ab，這種變形不符合分式的基本性質，故④不正確。
    　　∴只有①和③是正確的變形，應選B。
    　　7、解：根據分式的基本性質，分式的分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不改變，所以上述變形都是正確的，應選D。
    分式的意義和性質

    考題例析
    　　1．（福州市）當x　　　　　　時，分式