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代數(shù)式化簡求值題歸類及解法
皇甫軍
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一
代數(shù)式化簡求值是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容。學(xué)生在解題時如果找不準(zhǔn)解決問題的切入點(diǎn)、方法選取不當(dāng)，往往事倍功半。如何提高學(xué)習(xí)效率，順利渡過難關(guān)，筆者就這一問題，進(jìn)行了歸類總結(jié)并探討其解法，供同學(xué)們參考。. 已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡
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例1. （2004年山西?。┫然?，再求值：
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，其中a滿足：
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解：
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由已知
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可得
，把它代入原式：
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所以原式
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評析：本題把所給代數(shù)式化成最簡分式后，若利用
，求出a的值，再代入化簡后的分式中，運(yùn)算過程相當(dāng)繁瑣，并且易錯。
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例2. 已知
，求
的值。
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解：
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當(dāng)
時
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原式
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二
評注：本題屬于二次根式混合運(yùn)算中難度較大的題目。在把所給代數(shù)式化簡時，首先要弄清運(yùn)算順序，其次要正確使用二次根式的性質(zhì)。. 已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡
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例3. 已知
為實(shí)數(shù)，且
，
，試求代數(shù)式
的值。
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解：由
，可得：
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所以
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所以
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所以
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三
評注：本題是一道技巧性很強(qiáng)的題目，觀察所給已知條件的特點(diǎn)，從已知條件入手，找準(zhǔn)解決問題的突破口，化難為易，使解題過程簡捷清晰。. 已知條件和所給代數(shù)式都要化簡
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例4. （2005年濰坊）若
，則
的值是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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解：因?yàn)?/font>
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所以
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所以
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所以
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所以
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評注：若有
，求出x再代入求的值將會非常麻煩，但本題運(yùn)用整體代入的方法，就簡單易行。
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例5. 已知
，且滿足
，求
的值。
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解：因?yàn)?img src="http://pic02.newdu.com/uploads/202503/25/201205121111293621925.gif" width="164" height="20" />
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所以
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所以
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所以
或
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由
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故有
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所以
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評注：本題應(yīng)先對已知條件
進(jìn)行變換和因式分解，并由確定出，然后對所給代數(shù)式利用立方和公式化簡，從而問題迎刃而解。| 中考政策 | 中考狀元 | 中考飲食 | 中考備考輔導(dǎo) | 中考復(fù)習(xí)資料 |