你所見過的開放性試題中，印象最為深刻的例子是什么，指出該試題的深刻之處。?
分式化簡求值
將專家講座中08年威海19題變式為：
將下式先化簡，再選擇你認為合適的一個數(shù)，求值
1+x/1-x÷(x-2x/1-x)
此題深刻之處：（1）考察了乘法分配律不適用除法，因此學(xué)生出現(xiàn)“類比”乘法的分配律，錯誤的寫成1+x/1-x÷(x-2x/1-x)= (1+x/1-x)÷
x-(1+x/1-x)÷(2x/1-x)，導(dǎo)致全錯；應(yīng)該先算括號里面的。
（2）在計算過程中出現(xiàn)“-”不先將“-”提到前面，最后化簡的結(jié)果中漏寫“-”號；
（3）因式分解不徹底，提取“x”，導(dǎo)致結(jié)果不是最簡，忘記變除法為乘法，。
（4）選擇合適的數(shù)，學(xué)生選擇了1、-1,只考慮了最終的化簡結(jié)果，沒有考慮原分式成立和變除法為乘法后的分式是否成立；
（5）原題要求的值是一個帶有根號的數(shù)， 代數(shù)后未進行分母有理化。
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