1. 求字母的取值范圍
例1若代數(shù)式
的值小于
的值，求x的取值范圍。解由題意得
解得
例2若關(guān)于x的方程
的解是正數(shù)，則a的取值范圍是_________。解將已知方程去分母得
例3 若點(diǎn)
在第二象限，則a的取值范圍是_________。解依題意得
2. 化簡(jiǎn)
例4化簡(jiǎn)
解根據(jù)二次根式的定義，得
3. 解整數(shù)問(wèn)題
例5 若方程組
的解x,y都是負(fù)數(shù)，則整數(shù)a的值是________。解由已知方程組解得
例6若x,y是兩個(gè)不同的自然數(shù)，且
，則x+y的值等于_______。解由于x,y地位相同
4. 比較大小
例7已知a>b>c>d>0，且
，則x，y，z的大小關(guān)系是（ ）A. x>y>z B. x>z>y
C. x
解設(shè)
故選（A）
5. 解不定方程
例8方程
在正整數(shù)范圍內(nèi)的解是________。解由已知方程得
6. 求值
例9已知x,y,z為三個(gè)非負(fù)有理數(shù)，且滿(mǎn)足
，若
，則s的最大值與最小值之和是________。解已知兩等式可化為
7. 應(yīng)用題
例10 某校男生有若干名住校，若每間宿舍住4名，還剩下20名未住下；若每間宿舍住8名，則一間宿舍未住滿(mǎn)，且無(wú)空房。該校共有住校男生________名。
解設(shè)該校有男生宿舍x間，則住校男生有
人。因?yàn)槊块g宿舍住8名，則一間宿舍未住滿(mǎn)，且無(wú)空房，所以x間宿舍中一定有一間住的學(xué)生人數(shù)至少為1人，至多為7人。
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