2012中考數學沖刺 考前調整的重點

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    在中考考數學時,有的同學能超常發(fā)揮,有的卻粗心大意,令人惋惜,其原因不是“運氣”,而是準備不 足,這正是考前調整的重點。
    一、 合理定位, 有舍有得填空題的后幾題都是精心構思的新題目, 必須認真對待; 選擇題的不少命題似是而非, 難以捉摸;可是,不少學生卻一帶而過,直奔綜合題,造成許多不應有的失誤。其實,綜合題的最后一個小題總是 比較難,目的是提高考試的區(qū)分度,但是只有 4 分左右。如果暫且撇開,謹慎對待 116 分的題目,許多學生都能考 出不俗的成績。
    二,吃透題意,謹防失誤數學試題的措詞十分精確,讀題時,一定要看清楚。例如:“兩圓相切”,就包括外 切和內切,缺一不可。如果試題與熟悉的例題相像,絕不可掉以輕心。例如 “拋物線頂點在坐標軸上”就不同于 “頂 點在 X 軸上”。
    三,步步為營,穩(wěn)中求快不少計算題的失誤,都是因為打草稿時太潦草,匆忙抄到試卷上時又看錯了,這樣的 毛病難以在考試時發(fā)現。正確的做法是:在試卷上列出詳細的步驟,不要跳步。只有少量數學運算才用草稿。事實 證明:踏實地完成每步運算,解題速度就快;把每個會做的題目做對,考分就高。
    四,不慌不躁,冷靜應對在考試時難免有些題目一時想不出,千萬不要鉆牛角尖,因為所有試題包含的知識、 能力要求都在考綱范圍內,不妨先換一個題目做做,等一會兒往往就會豁然開朗了。綜合題的題目內容長,容易使 人心煩,我們不要想一口氣吃掉整個題目,先做一個小題,后面的思路就好找了。
    中考數學應試策略
    1、仔細審題。拿到試卷后,不要急于求成,馬上作答,而要通覽一下全卷,摸透題情。一是看題量多少,有 無印刷問題;二是對通篇試卷的難易做粗略的了解??荚嚂r精力要集中,審題一定要細心。要放慢速度,逐字逐句 搞清題意(似曾相識的題目更要注意異同),從多層面挖掘隱含條件及條件間內在聯系,為快速解答提供可靠的信 息和依據。否則,一味求快、丟三落四,不是思維受阻,就是前功盡棄。
    2、按考卷順序進行作答。中考的考題是由易到難,考試開始,順利解答幾個簡單題目,可以使考生信心倍增, 有利于順利進入最佳思維狀態(tài)。從近年來中考數學卷面來看,考試時間很緊張,考生幾乎沒有時間檢查,這就要求 在答卷時認真準確,爭取“一遍成”。
    3、遇到難題,要敢于暫時“放棄”,不要浪費太多時間(一般來說,選擇或填空題每個不超過 2 分鐘),等 把會做的題目解答完后,再回頭集中精力解決它,可能后面的題能夠激發(fā)難題的做題靈感。
    4、分段得分。近幾年中考數學解答題有“入手容易,深入難”的特點,第一問較容易,第二、三問難度逐漸 加大。因此,解答時應注意“分段得分”,步步為營。首先拿下第一問,確保不失分,然后分析第一問是否為第二、 三問準備了思維基礎和解題條件, 力爭第二問保全分, 爭取第三問能搶到分。 數學中考中的解答題都是按步給分的, 如果過程寫得比較簡單,一旦出現錯誤往往會丟較多的分,因此中間過程不要過于簡單,這樣即使出現錯誤也可以 盡可能少扣分。如果因為時間過緊或只知道結果而不能正確書寫正確結果,就將正確答案寫上。
    5、卷面書寫既要速度快,又要整潔、準確,這樣可以提高答題速度和質量。今年中考采用電腦閱卷,這要求 考生填涂答題卡準確,字跡工整,大題步驟明晰。草稿紙書寫要有規(guī)劃,便于回頭檢查。
    6、調整心態(tài)。考前怯場或考試中某一環(huán)節(jié)暫時失利時,不要驚慌,不要灰心喪氣,要沉著冷靜,進行自我調 節(jié)。由易到難。試題的難度一般按題目順序逐漸遞增,所以答題時要從頭做起,不要因為后面大題目占的分數多, 就先做后面的題目,這樣往往容易把自己難住。遇到不會做的題,要敢于暫時“放棄”,調整好心態(tài),改做下面的 題,切記在考場上絕不能為一道題而浪費太多時間。
    中考數學如何穩(wěn)拿基礎分? 中考數學如何穩(wěn)拿基礎分? 數學試卷中不是會做的題目就一定能得到分,如何將“會做”轉化為“得分”呢? 要將你的解題策略轉化為得分點,主要靠準確完整的數學語言表述,這一點往往被一些考生所忽視,因此卷面 上大量出現 “會而不對” “對而不全” 的情況, 考生自己的估分與實際得分差之甚遠。 如立體幾何論證中的 “跳步” , 使很多人丟失 1/3 以上得分,代數論證中“以圖代證”,盡管解題思路正確甚至很巧妙,但是由于不善于把“圖形 語言”準確地轉譯為“文字語言”,得分少得可憐;再如去年理 17 題三角函數圖像變換,許多考生“心中有數”卻 說不清楚,扣分者也不在少數。只有重視解題過程的語言表述,“會做”的題才能“得分”。 審題與解題的關系 有的考生對審題重視不夠,匆匆一看急于下筆,以致題目的條件與要求都沒有吃透,至于如何從題目中挖掘隱 含條件、啟發(fā)解題思路就更無從談起,這樣解題出錯自然多。只有耐心仔細地審題,準確地把握題目中的關鍵詞與 量(如“至少”,“a>0”,自變量的取值范圍等等),從中獲取盡可能多的信息,才能迅速找準解題方向。 快與準的關系 在目前題量大、時間緊的情況下,“準”字則尤為重要。只有“準”才能得分,只有“準”你才可不必考慮再 花時間檢查,而“快”是平時訓練的結果,不是考場上所能解決的問題,一味求快,只會落得錯誤百出。如去年第 21 題應用題,此題列出分段函數解析式并不難,但是相當多的考生在匆忙中把二次函數甚至一次函數都算錯,盡 管后繼部分解題思路正確又花時間去算,也幾乎得不到分,這與考生的實際水平是不相符的。適當地慢一點、準一 點,可得多一點分;相反,快一點,錯一片,花了時間還得不到分。 難題與容易題的關系 拿到試卷后,應將全卷通覽一遍,一般來說應按先易后難、先簡后繁的順序作答。近年來考題的順序并不完全 是難易的順序,如去年理 19 題就比理 20、理 21 要難,因此在答題時要合理安排時間,不要在某個卡住的題上打 “持久戰(zhàn)”,那樣既耗費時間又拿不到分,會做的題又被耽誤了。這幾年,數學試題已從“一題把關”轉為“多題 把關”,因此解答題都設置了層次分明的“臺階”,入口寬,入手易,但是深入難,解到底難,因此看似容易的題 也會有“咬手”的關卡,看似難做的題也有可得分之處。所以考試中看到“容易”題不可掉以輕心,看到新面孔的 “難”題不要膽怯,冷靜思考、仔細分析,定能得到應有的分數.
    首先談一談數學選擇題的解法技巧:
    1、排除法。是根據題設和有關知識,排除明顯不正確選項,那么剩下唯一的選項,自然就是正確的選項,如 排除法。 果不能立即得到正確的選項,至少可以縮小選擇范圍,提高解題的準確率。排除法是解選擇題的間接方法,也是選 擇題的常用方法。
    2、特殊值法。即根據題目中的條件,選取某個符合條件的特殊值或作出特殊圖形進行計算、推理的方法。用 特殊值法 特殊值法解題要注意所選取的值要符合條件,且易于計算。此類問題通常具有一個共性:題干中給出一些一般性的 條件,而要求得出某些特定的結論或數值。在解決時可將問題提供的條件特殊化。使之成為具有一般性的特殊圖形 或問題,而這些特殊圖形或問題的答案往往就是原題的答案。利用特殊值法解答問題,不僅可以選用特別的數值代 入原題,使原題得以解決而且可以作出符合條件的特殊圖形來進行計算或推理。
    3、通過猜想、測量的方法,直接觀察或得出結果。這類方法在近年來的中考題中常被運用于探索規(guī)律性的問 通過猜想、測量的方法,直接觀察或得出結果。 題,此類題的主要解法是運用不完全歸納法,通過試驗、猜想、試誤驗證、總結、歸納等過程使問題得解。 接下來是關于數學填空題解法指導 填空題與選擇題同屬客觀性試題的填空題, 具有客觀性試題的所有特點, 即題目短小精干, 考查目標集中明確, 答案唯一正確,答卷方式簡便,評分客觀公正等。但是它又有本身的特點,即沒有備選答案可供選擇,這就避免了 選擇項所起的暗示或干擾的作用,及考生存在的瞎估亂猜的僥幸心理,從這個角度看,它能夠比較真實地考查出學 生的真正水平。近幾年全國 20 多個省市中考試題,發(fā)現它與選擇題一樣,都是分量不輕的常見題型??疾閮热荻?是“雙基”方面,知識復蓋面廣。但在考查同樣內容時,難度一般比選擇題略大。
    中考填空題主要題型:
    一是定量型填空題,
    二是定性型填空題,前者主要考查計算能力的計算題,同時也考查 考生對題目中所涉及到數學公式的掌握的熟練程度,后者考查考生對重要的數學概念、定理和性質等數學基礎知識 的理解和熟練程度。當然這兩類填空題也是互相滲透的,對于具體知識的理解和熟練程度只不過是考查有所側重而 已。選擇填空題與大題有所不同,只求正確結論,不用遵循步驟,因此應試時可走捷徑,運用一些答題技巧,在這一類題中大致總結出三種答題技巧。
    填空題的基本解法有:
    1.直接法:根據題干所給條件,直接經過計算、推理或證明,得出正確答案。
    2.圖解法:根據題干提供信息,繪出圖形,從而得出正確的答案。 填空題雖然多是中低檔題,但不少考生在答題時往往出現失誤,這要引起我們的足夠重視的。 首先,應按題干的要求填空,如有時填空題對結論有一些附加條件,如用具體數字作答,精確到……等,有些 考生對此不加注意,而出現失誤,這是很可惜的。 其次,若題干沒有附加條件,則按具體情況與常規(guī)解答。
    第三,應認真分析題目的隱含條件。
    總之,填空題與選擇題一樣,因為它不要求寫出解題過程,直接寫出最后結果。因此,不填、多填、填錯、僅 部分填對,嚴格來說,都計零分。雖然近二年各省市中考填空題,難度都不大,但得分率卻不理想,因此,打好基 礎,強化訓練,提高解題能力,才能既準又快解題。另一方面,加強對填空題的分析研究,掌握其特點及解題方法, 減少失誤。
    近兩年中考填空題出現許多創(chuàng)新題型,主要是以能力為立意,重視知識的發(fā)生發(fā)展過程,突出理性思維,是中 考數學命題的指導思想;而重視知識形成過程的思想和方法,在知識網絡的交匯點設計問題,則是中考命題的創(chuàng)新 主體.在最近幾年的數學中考試卷中,填空題成了創(chuàng)新改革題型的“試驗田”,其中出現了不少以能力立意為目標、 以增大思維容量為特色,具有一定深度和明確導向的創(chuàng)新題型,使中考試題充滿了活力。
    中考數學壓軸題如何攻克? 中考數學壓軸題如何攻克?
    關于壓軸題: 關于壓軸題:對中考數學卷,壓軸題是考生最怕的,以為它一定很難,不敢碰它。其實,對歷年中考的壓軸題 作一番分析,就會發(fā)現,其實也不是很難。這樣,就能減輕做“壓軸題”的心理壓力,從中找到應對的辦法。 壓軸題難度有約定: 壓軸題難度有約定:歷年中考,壓軸題一般都由 3 個小題組成。第(1)題容易上手,得分率在 0.8 以上;第(2) 題稍難,一般還是屬于常規(guī)題型,得分率在 0.6 與 0.7 之間,第(3)題較難,能力要求較高,但得分率也大多在 0.3 與 0.4 之間。近十年來,最后小題的得分率在 0.3 以下的情況,只是偶爾發(fā)生,但一旦發(fā)生,就會引起各方關注。 控制壓軸題的難度已成為各屆命題組的共識, “起點低,坡度緩,尾巴略翹”已成為上海數學試卷設計的一大特色, 以往上海卷的壓軸題大多不偏不怪,得分率穩(wěn)定在 0.5 與 0.6 之間,即考生的平均得分在 7 分或 8 分。由此可見, 壓軸題也并不可怕。壓軸題一般都是代數與幾何的綜合題,很多年來都是以函數和幾何圖形的綜合作為主要方式, 用到三角形、四邊形、相似形和圓的有關知識。如果以為這是構造壓軸題的唯一方式那就錯了。方程與圖形的綜合 的幾何問題也是常見的綜合方式,如去年中考的第 25(3)題,就是根據已知的幾何條件列出代數方程而得解的,這 類問題在外省市近年的中考試卷中也不乏其例。動態(tài)幾何問題中有一種新題型,如北京市去年的壓軸題,在圖形的 變換過程中,探究圖形中某些不變的因素,它把操作、觀察、探求、計算和證明融合在一起。在這類動態(tài)幾何問題 中,銳角三角比作為幾何計算的一種工具,它的重要作用有可能在壓軸題中初露頭角。總之,壓軸題有多種綜合的 方式,不要老是盯著某種方式,應對壓軸題,決不能靠猜題、押題。 分析結構理清關系: 分析結構理清關系:解壓軸題,要注意它的邏輯結構,搞清楚它的各個小題之間的關系是“平列”的,還是“遞 進”的,這一點非常重要。如去年第 25 題的(1)、(2)、(3)三個小題是平列關系,它們分別以大題的已知為條件進 行解題,(1)的結論與(2)的解題無關,(2)的結論與(3)的解題無關,整個大題由這三個小題“拼裝”而成。又如 2007 年第 25 題,(1)、(2)兩個小題是“遞進關系”,(1)的結論由大題的已知條件證得,除已知外,(1)的結論又 是解(2)所必要的條件之一。但(3)與(1)、(2)卻是“平列關系”,(1)中,動點 p 在射線 an 上,而(3)根據已知, 動點 p 在射線 an 上。它除了可能在射線 an 上,還可能在 an 的反向延長線上,或與點 a 重合。因此需要“分類討 論”。如果將(1)、(2)的結論作為條件解(3),將會使你墜入“陷阱”,不能自拔。 應對策略必須抓牢: 應對策略必須抓牢:學生害怕“壓軸題”,恐怕與“題海戰(zhàn)術”有關。中考前,盲目地多做難題是有害的。從 外省市中考卷或從前幾年各區(qū)模擬考卷中選題時,特別要留意它是否超出今年中考的考查范圍。有關部門已明確, 拓展 ii 的教學內容不屬于今年中考的范圍,如代數中的“一元二次方程的根與系數的關系”、“用‘兩根式’和 ‘頂點式’來求二次函數的解析式”、“二次函數的應用”等,幾何中“圓的切線的判定和性質”、“四點共圓的 性質和判定”等,因此這些內容不可能作為構造壓軸題的“作料”。為了應對中考壓軸題,教師可以根據實際,為 學生精選一二十道, 但不必強求一律, 對有的學生可以只要求他做其中的第(1)題或第(2)題。 盲目追 “新” “難” 求 , 忽視基礎,用大量的復習時間去應付只占整卷 10%的壓軸題,結果必然是得不償失。事實證明:有相當一部分學生 在壓軸題的失分,并不是沒有解題思路,而是錯在非?;镜母拍詈秃唵蔚挠嬎闵希蚴禽斣凇皩忣}”上,因此在 最后總復習階段,還是應當把功夫花在夯實基礎、總結歸納上,老師要幫助學生打通思路,掌握方法,指導他們靈 活運用知識。有經驗的老師常常把壓軸題分解為若干個“小綜合題”,并進行剪裁與組合,或把外省市的某些較難 的“填空題”,升格為“簡答題”,把“熟題”變式為“陌生題”,讓學生練習,花的時間雖不多,但能取得較好 的效果。我認為:綜合題的解題能力不能靠一時一日的“拔苗助長”而要靠日積月累的培養(yǎng)和訓練。在總復習階段, 對大部分學生而言,放棄一些難題和大題,多做一些中檔的變式題和小題,反而能使他們得益。 不要太受區(qū)考影響: 不要太受區(qū)考影響:從今年各區(qū)的統(tǒng)考試卷看,有的壓軸題的綜合度太大,以致命題者自己在“參考答案”中 表達解題過程都要用去 a4 紙一頁還多。為了應付中考壓軸題,有的題拔高了對數學思想方法的考查要求,初中階 段只要求學生初步領會基本的數學思想方法。因此在中考中也只能在考查基礎知識、基本技能和基本方法中有所滲 透和體現而已,希望命題者手下留情,不要再打“擦邊球”,搞“深挖洞”了。更希望今年中考數學卷能夠控制住 最后兩題的難度,不要再“雙壓軸”了。
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